5th LACCEI International Latin American and Caribbean
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1. 3 1 Dependencia de malla Para descartar una dependencia del resultado que se obtiene con el tama o de malla utilizado se realiz un barrido con tama os de nodo desde 3 mm hasta 0 6 mm Tabla 3 en cada uno de los ensayos 3 2 Sensibilidad al cambio del HTC Cuando se trabaja con moldes permanentes el software requiere que se ingresen los HTC entre cada elemento que est en contacto es decir se define el HTC entre el molde y la fundici n fundici n y aire etc Se trabaj con tres valores para el HTC los cuales se pueden observar en la Tabla 4 Estos valores fueron a tomados del manual de usuario de SolidCast b calculados anal ticamente por ecuaciones tradicionales de convecci n y radiaci n y por ltimo c se tomaron valores experimentales hallados en la literatura Moraru Luminita 2002 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEl 5 August 3 5 2011 Como se puede observar las mayores diferencias se presentan en los HTC que definen la interacciones entre el molde y la fundici n es decir el IHT C por lo cual es razonable que existan diferencias debido a las diferentes temperaturas que se emplean en cada par metro sometido a evaluaci n Tabla 3 Par metros de malla utilizados o l 4 165 570 EA 902 286 3 2 1 5 l 7 Tabla 4 HTC utilizados en las simulaciones W m K W m K Experimentales W m K 4 RESULTADOS 4 1 Barrido de2. 2007 Effect of thermal contact heat transfer on solidification of Pb Sn and Pb free solders Materials and Design Vol 28 pp 1006 1011 Haipeng Jin Jiarong Li Jing Yu Shizhong Liu 2010 Study of Heat Transfer Coefficient Used in the Unidirectional Solidification Simulation Based on Orthogonal Design Rare Metal Materials and Engineering Volume 39 Issue 5 pp 767 770 Shang Z and Lo S 2010 CFD in supercritical water cooled nuclear reactor SCWR with horizontal tube bundles Nucl Eng Des do1 10 1016 nucengdes 2010 09 024 S T th and A Asz di 2010 CFD analysis of flow field in a triangular rod bundle Nuclear Engineering and Design vol 240 pp 352 363 U S Department of Energy 1992 Doe fundamentals handbook thermodynamics heat transfer and fluid flow Volume 2 of 3 Kumruoglu L C and zer A 2008 Investigation of critical liquid fraction factor in nodular iron castings by computer simulation Journal of materials processing technology Vol 197 pp 182 188 AUTORIZACI N Y RENUNCIA Los autores autorizan a LACCEI para publicar el escrito en los procedimientos de la conferencia LACCET o los editores no son responsables ni por el contenido ni por las implicaciones de lo que esta expresado en el escrito 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WE1 10 August 3 5 2011
3. Fwd ermpera 4 2 Dat ste hd sat Des A f7 IDET te ad EPA Es De Ls AAEE A Ez r s gt s i i K 5 Fota Sw AA na Figura 4 Simulaci n del llenado con par metros TV720Tm300 a Tama o de nodo 3 mm b tama o de nodo 1 5 mm y c tama o de nodo 0 6 mm El par metro Tv850Tm400 sigue un patr n de flujo hasta el llenado parcial del pocillo donde el comportamiento cambia al iniciar el llenado del canal de alimentaci n principal En las mallas de tama o de nodo de 3 1 5 y 0 8 mm se presenta un comportamiento asim trico de llenado con respecto al bebedero que finaliza con diferentes vol menes de aleaci n dentro del molde como se puede observar en la Figura 5 a y c MI y E FUERE CER ENEE amen Figura 5 Simulaci n del llenado con par metros de Tv850 T m400 a Tama o de nodo 3 mm b tama o de nodo 2 mm c tama o de nodo 1 5 mm y d tama o de nodo 0 6 mm En las mallas con un tama o de nodo de 2 mm 0 8 y 0 6 mm se observa un flujo sim trico con respecto al bebedero y los patrones de flujo son similares aunque el volumen ocupado por la aleaci n no siempre sea el mismo como se observa en las Figuras 5 b y d 4 2 Variaci n HTC En cada uno de los par metros se realizaron variaciones de los valores del HTC con un tama o de nodo de 1 5 mm fijo Los resultados finales del llenado se pueden observar en la Figura 6 9 Latin American and
4. ecuaciones que describen el problema no es posible obtener una soluci n anal tica raz n por la cual la simulaci n num rica provee un medio eficaz de an lisis permitiendo observar y cuantificar aquellas caracter sticas que no son visibles o medibles f cilmente durante los procesos de fundici n con el fin de acortar los procesos de dise o y su optimizaci n conduciendo a materiales de mejor calidad Ik Tae 2001 Kermanpur 2008 Sirvi 2009 Desde un punto de vista macrosc pico los procesos de fundici n enlazan el proceso de solidificaci n y transferencia de calor con el flujo del fluido En cuanto al flujo existen tres mecanismos que pueden ser identificados a el llenado del molde a trav s del sistema de compuertas ataques de colada b el flujo residual debido al momentum de entrada y c el flujo natural regido por convecci n dentro del molde Flemings 1974 Para conocer si el dise o del molde realizado es el correcto existen diferentes paquetes comerciales con los cuales se puede simular el comportamiento del proceso de llenado y solidificaci n de metales A nivel industrial existen programas de f cil interacci n con el usuario que permiten pilotear la simulaci n es decir llevarla a cabo sin tener mayor conocimiento sobre los c digos y la f sica misma de los procesos que se est n evaluando Esto genera que los resultados obtenidos sean tomados como precisos y acordes con el fen meno que se simula ya que no
5. el error de tomar como cierta cualquier modelaci n que se tenga de la realidad sin que sta la refleje 8 AGRADECIMIENTOS Los autores quisieran expresar su agradecimiento a la Universidad Eafit y al Departamento Administrativo de Ciencia Tecnolog a e Innovaci n Colciencias por su apoyo econ mico mediante el contrato No 525 09 BIBLIOGRAF A Campbell J 1991 Castings Butterwoth Heinmann Flemings M C 1974 Solidification Processing McGraw Hill Book Co New York Moraru Luminita 2002 The heat transfer coefficient during the solidification of aluminum Czechoslovak Journal of Physics Vol 52 pp 387 393 Ik Tae Im Woo Seung Kim and Kwan Soo Lee 2001 A unified analysis of filling and solidification in casting with natural convection International journal of Heat and Mass Transfer Vol 44 pp 1507 1515 Kermanpur A Mahmoudi Sh and A Hajipour 2008 Numerical simulation of metal flow and solidification in the multi cavity casting moulds of automotive components Journal of materials Processing technology Vol 206 pp 62 68 Sirvi M Wo M 2009 Casting directly from a computer model by using advanced simulation software FLOW 3D Cast Archives of foundry engineering Volume 9 Issue 1 pp 79 82 Jolly Mark 2002 Castin simulation How well do reality and virtual casting march State of the art review Cast Metals Res Vol 14 pp 303 313 Titus Chellaih Girish Kumar K Narayan Prabhu
6. malla En cada una de las simulaciones con el par metro Tv720Tm25 el material baja por el bebedero hasta llegar al pocillo Figura 1 donde se controla la turbulencia al primer segundo de vaciado y debido al gradiente t rmico la colada empieza a solidificar en el pocillo evitando el llenado completo de la cavidad Figura 3 a G n x 1 604 Sec 1 144 Sa 1 Se 21 08 Filed 73 08 ed 24 51 Fed r gt r x Temper C ergera E Terpen Y IC o Mi TE f r 7 or T n o raa LA r Aa g ral 7 A SN e NI 4 Had MA t er MM AN y ANA 1 sj emmen LET e DOE 3 GUA ee 6 PR Er C a m tame Figura 3 Simulaci n del llenado con los par metros Tv720Tm25 a Tama o de nodo 3 mm b Tama o de nodo 2 mm y c Tama o de nodo 1 5 mm 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEL 6 August 3 5 2011 A medida que se disminu a el tama o del nodo en el par metro Tv720Tm300 la cavidad era ocupada un poco m s por la aleaci n Figura 4 hasta llegar a la malla con un tama o del nodo de 0 9 mm donde el resultado se estabilizaba hasta el tama o de nodo de 0 6 mm el cual se observa en la Figura 4c b c 2415 Se 277 Den 310 IF Fise 40 19 Fed Terors Tarmpera E Ms A s bete i sl m s 14 Ad NA Ye P tamte CM e ud i Ml esa ta E HL ESE mote i E 2d MT pE t ea Tel AIR ed a E i s t a x 3 456 Sa 43 20
7. n que mejores resultados arrojo fue un tama o de nodo de 1 5 mm con los HTC sugeridos por los desarrolladores del programa El llenado no satisfactorio en este caso ver Figura 7 se debe a una temprana solidificaci n de la aleaci n en el bebedero debido al gradiente t rmico que se experimenta y al aumentar la viscosidad del material se aumenta la presi n en esta zona haciendo que la colada deje de avanzar 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEIL 8 August 3 5 2011 En cuanto al patr n de llenado con el par metro Tv720Tm300 se puede ver una dependencia del resultado con la malla escogida hasta que se llega a un tama o de nodo de 0 9 mm donde se estabiliza el proceso Figura 4 aun as con la validaci n experimental se encontr que el tama o de nodo m s acorde era el de 1 5 mm y los HTC con los cuales se representa mejor la realidad son aquellos sugeridos por el fabricante Figura 7 Resultados experimentales a Par metro Tv720Tm25 b Par metro Tv720Tm300 c Par metro Tv850Tm400 Al igual que en el par metro anterior el bebedero solidifica antes que las dem s zonas por lo cual el molde no tiene un llenado completo El patr n de flujo al utilizar el par metro Tv850Tm400 con HTC recomendados presenta diferencias a trav s del barrido con diferentes mallas Por lo cual se concluye que los valores recomendados para el coeficiente de transferencia t rmica son incorr
8. 8 la cual indica los procedimientos que se deben seguir para fabricar fundiciones de aluminio en molde permanente La geometr a de la cavidad sugerida por la norma fue escalada de forma tal que la probeta para el ensayo de tensi n tuviera una proporci n 1 2 5 de la probeta original aunque algunas medidas se conservaron para facilitar la alimentaci n del material como por ejemplo el espesor de la compuerta que une el canal de alimentaci n y el bebedero La modelaci n geom trica se realiz mediante el software Pro engineerB y con ste se efectu el mecanizado de la cavidad Figura 2 Posteriormente las probetas y canales de alimentaci n fueron creados en un formato STL binario e importado al SolidCast en el cual se debe especificar cada parte que prioridad tiene y que representa dentro del molde Figura 2 Modelo s lido de la cavidad de llenado 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEL 4 August 3 5 2011 Las propiedades termo f sicas del aluminio y del molde se tomaron directamente de la base de datos del software y se encuentran detalladas en la Tabla 1 A medida que el metal se solidifica poco a poco se transforma de un material totalmente l quido a un material totalmente s lido A medida que el metal se vuelve m s y m s s lido llega un punto en el que el metal l quido ya no puede fluir Kumruoglu and Ozer 2008 Este punto se llama la fracci n solida cr
9. Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEl1 7 August 3 5 2011 5 VALIDACI N EXPERIMENTAL Para validar la simulaci n el tiempo de llenado de cada uno de los par metros fue medido mediante un cronometro y la comparaci n con los tiempos simulados se encuentra en la Tabla 5 Adicionalmente se compar la geometr a una vez solidificada con aquella que muestra la simulaci n Figura 7 v UU v En Figura 6 Volumen llenado con diferentes HTC y par metros Par metro Tv720Tm25 a HTC sugeridos b HTC calculados c HTC encontrados en la literatura Par metro Tv720Tm300 d HTC sugeridos e HTC calculados f HTC encontrados en la literatura Par metro Tv850Tm400 g HTC sugeridos h HTC calculados i HTC encontrados en la literatura Tabla 5 Tiempos reales y simulados del llenado del molde Par metro Tiempo Tiempo experimental s simulado s Ty720tm25 Tv720tm300 3260 Tv850tm400 7 549 6 DISCUSI N El patr n de flujo de la aleaci n dentro de la cavidad del molde cambia de comportamiento de acuerdo a los par metros de proceso utilizados el tama o de malla y el HTC ingresado Al analizar el flujo con el par metro de proceso Tv720Tm25 se presentan peque as diferencias en el resultado obtenido el cual se relaciona con la solidificaci n tard a de la compuerta que comunica el bebedero con el canal de alimentaci n en comparaci n con los resultados experimentales La combinaci
10. Ninth LACCEI Latin American and Caribbean Conference LACCET 2011 Engineering for a Smart Planet Innovation Information Technology and Computational Tools for Sustainable Development August 3 5 2011 Medell n Colombia AN LISIS DE SENSIBILIDAD DE FLUJ OS DE ALUMINIO EN MOLDES PERMANENTES AL TAMANO DE MALLA Y COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TERMICA Sandra Carolina Murcia S smurcias weafit edu co E Alexander Ossa Henao eossa Weafit edu do Marco A Paniagua mpaniag Weaftt edu co Grupo de investigaci n en Materiales de Ingenier a Universidad Eafit Medell n Colombia RESUMEN Los procesos de fundici n son utilizados ampliamente en la producci n de componentes met licos por la facilidad que tienen de obtener grandes vol menes de piezas con geometr as complicadas y bajos costos de producci n Es por esto que industrialmente se ha venido adoptando el uso de software que permitan la simulaci n del proceso de llenado y solidificaci n de las piezas y al ser muchas veces este proceso a nivel de taller se han utilizado c digos amables con el usuario que permiten un pilotaje de la simulaci n mas no su evaluaci n usando criterios como la convergencia de los resultados En el presente estudio se realiz la simulaci n del llenado en la producci n de probetas de tensi n mediante fundici n en molde permanente con el programa SolidCast8 mostrando los problemas de dependencia de malla que se tienen al utilizar tres par metro
11. a sensibilidad del c digo utilizado en el software SolidCast al HTC escogido Se encontr que a medida que aumentan las temperaturas de trabajo en especial la temperatura del molde se da una dependencia con la malla que se utilice para discretizar la geometr a El tama o del nodo sugerido es de 1 5 mm lo cual representa un total de 3 nodos en la secci n de menor espesor del cuerpo a estudiar En cuanto al HTC se comprob que es un dato que afecta los resultados significativamente pues es el que determina que tanto aislamiento o conducci n presenta el molde Este valor es complicado de calcular 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEL 9 August 3 5 2011 anal ticamente y no siempre representa valores acordes a la realidad por lo cual es importante realizar su c lculo experimental ya que ste cambia de acuerdo a la temperatura de trabajo que se tenga Para el caso actual un HTC de 4800 W m K es v lido para realizar la simulaci n cuando se tiene una temperatura de vaciado de 720 C y una temperatura del molde entre 25 C y 300 C Este dato cambia cuando se elevan las temperaturas de trabajo a 850 C y 400 C adoptando un valor de 1850 W mK Es importante tener en cuenta estos aspectos que ejercen un cambio en el resultado final de las simulaciones que se corren en el programa SolidCast pues al no tener un criterio de evaluaci n de los resultados obtenidos se puede caer en
12. cido como el coeficiente de transferencia t rmica interfacial o IHTC el cual no es una propiedad del material pero es un par metro que muestra una fuerte dependencia de las condiciones qu micas f sicas e interfaciales dentro del molde de fundici n propiedades del molde y el material a fundir t cnicas de procesamiento geometr a y tama o de la fundici n Teniendo en cuenta lo anterior se hace evidente que el IHTC es uno de los par metros mas complejos en cuanto a la modelaci n de piezas fundidas si se tiene en cuenta adem s que entre el metal fundido y la pared del molde existe un espacio libre que tiene la tendencia a cambiar con el tiempo gracias a la diferencia entre la expansi n t rmica del metal fundido y el molde Un m todo que sirve para la aproximaci n del IHTC es el m todo interface alr boner gap el cual est descrito por T TAXT HTC az T NT R 6 1 1 I1 4 2 Donde o es la constante de Stefan Boltzman T es la temperatura de la superfcie de la aleaci n T es la temperatura de la superficie interna del molde e es la emisividad de la aleaci n e es la emisividad del molde Aun as las emisividades son dificiles de calcular por lo cual se debe acudir a interaciones hasta ajustar el modelo a la realidad Haipeng et al 2010 3 SIMULACI N NUM RICA Se simul el llenado de la cavidad del molde permanente fabricado en acero AISI SAE 1020 maquinado bajo la norma ASTM B 108 B 108M 0
13. ectos cuando se trabaja a altas temperaturas generando la no convergencia del resultado obtenido en las diferentes simulaciones Al utilizar los HTC calculados en cada uno de los casos el molde llen por completo esto se da porque al tener valores tan bajos del coeficiente se cambia la naturaleza del molde pasando de conductor a aislante t rmico por lo cual no es confiable tomar estos valores como ciertos para el par metro Tv850Tm400 en el cual experimentalmente se obtuvo el llenado completo del molde Cuando se ingresan los HTC encontrados en la literatura se puede observar que para los par metros 720V25M y 720V300M la cavidad se llena m s de lo que sucede experimentalmente Figura 6 c f es decir que ese coeficiente afecta el material del molde haciendo que tenga un efecto medianamente aislante a esas temperaturas En el par metro de proceso Tv850Tm400 se presenta el llenado completo del molde lo cual sugiere que a temperaturas elevadas un valor de 1850 W m 2K para el HTC es adecuado 7 CONCLUSIONES Se analiz el proceso de flujo de aluminio puro dentro del molde maquinado seg n la norma ASTM B 108 B 108M 08 para la obtenci n de probetas de tensi n por fundici n en molde permanente utilizando par metros de proceso que variaban las temperaturas de vaciado y las temperaturas del molde Con estas simulaciones se realiz un an lisis de dependencia de los resultados con el tama o de la malla utilizada al igual que se evalu l
14. n solidificaci n f la fracci n l quida y es el coeficiente de expansi n volum trica Un an lisis de flujo laminar es suficiente para resolver el problema investigado ya que el flujo dentro del molde se convierte r pidamente de un estado turbulento inicial a un flujo laminar debido a la solidificaci n que tendr a la vez una dependencia adicional a la geometr a del molde y los conductos de acceso al mismo Ik Tae et al 2001 El coeficiente de transferencia t rmica o HTC es un valor que anal ticamente es dif cil de calcular ya que depende de la geometr a la naturaleza del fluido estudiado y sus propiedades de transporte Este coeficiente aparece en la ley de enfriamiento de Newton q h T su Es 3 Donde h es el HTC q es el flujo de calor W m y es proporcional a la diferencia de temperaturas entre la superficie y el fluido Las diferentes ecuaciones que puede tomar el c lculo de q por la diferencia de fen menos de transferencia de calor conducci n radiaci n y convecci n se encuentran en Doe fundamentals handbook thermodynamics heat transfer and fluid flow Volume 2 of 3 U S Department of Energy 1992 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEl1 3 August 3 5 2011 Haipeng et al determinaron que en cuanto al HTC la interacci n que posee una mayor influencia en los resultados es aquel que se obtiene entre la fundici n y el molde Este coeficiente es cono
15. nce for Engineering and Technology Medell n Colombia WEL 1 August 3 5 2011 specimens using the commercial software SolidCast Y Simulations showed mesh size related problems that occur with the use of three different processing temperatures The software also showed great variability when the heat transfer coefficient HTC was varied using values found experimentally from literature and theoretically calculated It was found that while the temperature increases there is a rise in the dependence of results to the mesh and the sensitivity to HTC chosen This work defines the appropriate processing temperature and modeling HTC and mesh size parameters required to successfully fill permanent moulds with aluminum for the fabrication of tensile testing micro specimens Keywords Permanent die Casting aluminum mesh dependence Heat transfer coefficient Computational Fluids Dynamic 1 INTRODUCCI N En varios sectores industriales como el automotriz y el aeroespacial la demanda de piezas fundidas de alta precisi n obliga a tener un mejor conocimiento de los fen menos f sicos que ocurren en las diferentes etapas del proceso Ik Tae et al 2001 para esto la simulaci n num rica provee un medio eficaz de an lisis ofreciendo una visi n detallada del flujo del fluido dentro de la cavidad del molde la transferencia de calor y la solidificaci n Campbell 1991 Flemings 1974 Ik Tae 2001 Kermanpur 2008 Debido a la naturaleza de las
16. s de proceso diferentes y evaluando la sensibilidad que presenta el c digo al coeficiente de transferencia t rmica HTC ingresado durante el pre procesamiento Se encontr que a medida que se incrementa la temperatura de trabajo incrementa tanto la dependencia del resultado a la malla utilizada como la sensibilidad al HTC elegido En este trabajo se definen los par metros adecuados de procesamiento temperaturas y modelaci n HTC y tama os de malla para realizar llenados adecuados de moldes permanentes con aluminio para la fabricaci n de micro probetas para ensayos de tensi n Palabras claves fundici n en molde permanente aluminio dependencia de malla Coeficiente de transferencia T rmica Din mica computacional de fluidos ABSTRACT Casting processes are widely used in the production of metal components thanks to the ease of obtaining large volumes of parts with complex geometries and low production costs That is why industry has been adopting the use of software that allows the simulation of filling and solidification processes of the parts This process is often carried out at the foundry which explains why these software s are considered user friendly allowing a drive thru the simulation without using a strong criteria for evaluation such as the convergence of the results This study presents the simulation and analysis of the filling of a permanent mold to produce aluminum tensile 9 Latin American and Caribbean Confere
17. se tiene un criterio para evaluar por ejemplo la convergencia de los c lculos que se ejecutan dentro del c digo con el que opera el software Teniendo en cuenta lo anterior es importante realizar una validaci n de los datos ingresados al software de simulaci n para poder obtener resultados que reflejen con la mayor precisi n los resultados obtenidos en planta Schmith Adicionalmente existen ciertas variables que al estar involucradas en el modelo matem tico juegan un papel importante en las predicciones de llenado y tiempo de solidificaci n como lo es el coeficiente de transferencia t rmica Jolly 2002 Chellaih 2007 Haipeng 2010 En este art culo el c digo comercial SolidCast se utiliz para la simulaci n del flujo de aluminio puro dentro de la cavidad de un molde permanente observando las alteraciones que se producen en los resultados de la simulaci n al evaluar la dependencia con el tama o de malla utilizada Shang 2010 T th 2010 y la sensibilidad de los c digos al coeficiente de transferencia t rmica HTC ingresado durante la fase de pre procesamiento 2 DESCRIPCI N DEL PROBLEMA SolidCast est basado en el m todo de diferencias finitas FDM para solucionar las ecuaciones de Navier Stokes El proceso Figura 1 inicia en el m dulo FlowCast que eval a simult neamente los cambios 9 Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology Medell n Colombia WEl1 2 August 3 5 2011 vol
18. tica o CSF Por lo general se expresa como un porcentaje de la solidificaci n completa y en este caso es tomado como 30 por sugerencia encontrada en los manuales del programa para trabajar con aluminio Inicialmente para realizar el llenado del molde se trabaj una temperatura de vaciado del aluminio de 720 C dentro del molde a temperatura ambiente 25 C Bajo estas condiciones se presentaba un flujo del material hasta 1 3 del pocillo Figura 2 lo cual era insatisfactorio Para solucionar este problema se propusieron dos posibilidades Tabla 2 temperatura de vaciado de 720 C con una temperatura del molde de 300 C y temperatura de vaciado de 850 C y temperatura del molde de 400 C Campbell 1991 Tabla 1 Propiedades Termo f sicas de la fundici n y del molde Al puro Conductividad t rmica 204 093 W mK Rango de solidificaci n 1278827222 Je gt ao h Tabla 2 Par metros de proceso utilizados en las simulaciones PARAMETROS TEMPERATURA DE VACIADO C MA TURA 2L MOLDE C TV720TM25 720 TV720TM300 720 T TV850TM400 400 El programa no permite la alimentaci n de la velocidad de entrada del material pero hace un c lculo de esta variable dependiendo del rea transversal que se determine como material de alimentaci n Para las simulaciones realizadas se tom como entrada de material un cilindro s lido de 5 mm de radio y 3 mm de altura sto da una velocidad de entrada de material igual a 0 989 m s
19. um tricos que suceden durante el llenado con el fin de entregar esta informaci n al m dulo de solidificaci n para poder identificar los defectos que se generen en las piezas FlowCast Llenado del molde Figura 1 Esquema del proceso de simulaci n en SolidCast Informaci n adicional sobre el c digo del software SolidCast es decir ecuaciones utilizadas m todos de seguimiento de superficies libres elaboraci n de malla ecuaciones para medios porosos convergencia etc son desconocidas para el usuario por lo cual facilita el pilotaje del programa pero imposibilita un an lisis profundo de los resultados que se obtienen A n as se conoce que las fundiciones en su estado l quido son tomadas como fluidos newtonianos incompresibles con flujo laminar Ik Tae et al 2001 por lo cual las ecuaciones de conservaci n de masa momentum y energ a que normalmente se utilizan son las siguientes V pu 0 1 sp V puu V uVu S 2 a A V puH V kVT 3 Donde p es la densidad t es el tiempo de llenado del molde 1 es la viscosidad del material en estado fundido k la conductividad t rmica H la entalpia total T la temperatura g es la aceleraci n de la gravedad y u es el vector de velocidad El t rmino fuente S en la ecuaci n de momento tiene en cuenta la convecci n natural y se expresa as 5 ES CU y panir Traf 4 Donde C es la constante que relaciona la morfolog a de la fase e
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