TP 3 : Ondes progressives
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1. GRAPH 85 SD lari able Moyenne d 316666 Eu 41 r5 AXE 1 dq4659E 06 rm ii J02 Ton Ecart type xin 34 6r rzi 2 La valeur moyenne vaut alors v 347 916666 ms et Oni 34 8671721 m s O 3 Calculer alors l incertitude absolue Av sachant que Av 3 50X A 99 n est le nombre de mesures effectu es n O Donc nous avons Av 3 50x Sp mSS E 30 m s n 12 Et donc le r sultat final s crit v 350 30 5 r sultat tout fait compatible avec la valeur th orique 350 m s V Th o a gt y m s gt 30 m s 30 m s S Av me 4 D terminer alors la pr cision de la mesure Comment pourrait on am liorer ce r sultat v L incertitude relative vaut aL A TES 9 Pour am liorer ce r sultat on peut aumenter le nombre de v 5X O _ e Q J r e A mesures car plus n augmente et plus v 3 50 X L diminue Vn est au d nominateur et donc plus al p S p a p E diminue galement2. TP 3 Ondes progressives Correction Objectifs Connaitre la d finition d une onde progressive Connaitre la relation entre distance retard et vitesse de propagation Pratiquer une d marche exp rimentale visant tudier la propagation d une onde valuer l incertitude de r p tabilit l aide de formules fournies I Caract ristiques d une onde progressive a D finition 1 Observer la corde au bureau Le professeur engendre une perturbation l un des bouts Dessiner l allure de cette corde 2 instants diff rents not t et tz TN o z 2 Sur ces 2 sch mas faire figurer le d but et la fin de la perturbation ainsi que la ES distance parcourue et le sens de propagation Nous observons ceci Nioivement du Sens de propagation point de la corde e n o PE Distance parcourue Instant t Instant t Fin de la perturbation 3 Observer le ressort au bureau Le professeur engendre une perturbation l un des bouts Dessiner ci dessous l allure de ce ressort 2 instants diff rents 4 Quels sont les points communs ces 2 ph nom nes et quels sont les diff rences Nous observons ceci propagation d placement Instant t nant dilatation compression Distance parcourue Instant t m CLXTATEN NT Le point commun ces 2 exp riences est la propagation d un perturbation ou d formation il n y a pas de transprot de mati re mais certain
3. ement un transport d nergie 5 Onde est transversale si la propagation est perpendiculaire au sens de d placement du point du milieu Onde est longitudinale si la propagation est parall le au sens de d placement du point du milieu Classer alors l onde sur la corde ainsi que celle du ressort dans la bonne cat gorie 6 D finir alors ce qu est une onde progressive une dimension b Mesure de la c l rit d une onde a Sur une cuve onde Une cuve onde est un dispositif qui permet de visualiser les ondes qui apparaissent sur l eau En frappant un point la surface de l eau on observe la formation de rides circulaires centr es au point d impact 1 Observer la vid o montrant la propagation des ondes sur l eau ouvrir R gressi Fichier Nouveau R gavi et lecture d une vid o 2 La propagation de cette onde est elle 1 dimension Justifier Non car les ride se propage sur un plan c est donc des ondes 2 dimensions 3 Rappeler la formule permettant de calculer la c l rit v la distance d parcourue et 7 la dur e coul e Pour une onde on ne dit pas vitesse mais c l rit La relation est v n 4 Si la c l rit de l onde est constante quel type de graphique doit on s attendre entre d et T Si la c l rit v est constante alors on a 4 vXT ce qui est relation de proportionnalit entre d et t et donc on doit avoir une droite qui passe par l origine ret
4. enir proportionnalit y a x gt droite qui passe par l origine 5 Proposer un protocole permettant de d terminer la c l rit de cette onde Le mettre en uvre apr s validation par le professeur Voir mode d emploi R gressi Protocole Sur la vid o on suit une ride brillante au cours du temps Le logiciel fournit le temps entre 2 images ici At 39 ms 1 L chelle est indiqu entre 2 traits Ainsi nous devons pointer les positions succ sives de cette ride en fonction du temps On choisit la position du rep re l origine c est dire l endroit ou la goutte tombe sur la surface de l eau Ensuite on affichera ou tracera la courbe d f t Si la vitesse de l onde est constante alors on devra avoir une droite qui passe par l origine dont le coefficient directeur est la c l rit de l onde Voici les resultats On transfert ensuite les r sultats sur le logiciel Regressi et nous obtenons le graphique suivant d f t d m 0 1 0 08 4 0 04 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 T S On obtient bien une droite ce qui confirme que la c l rit de l onde est constante Le coefficient directeur est donc la vitesse de l onde d v XT On peut demander au logiciel de faire le calcul du coefficient directeur de cette droite il trouve k a E de X d y Expression du mod le R Outils gr v Ex bxes xX Echelle X graphes FR Sauvergr Impression Animation w W ET ope d a T d m VW Trac au
5. ncertitude de lecture sur ces instruments de double lecture AU Sr D apr s l cran d oscilloscope le retard t est repr sent par 3 8 divisions la base de temps ici vaut 250 us et donc nous avons T 4 x 250 1 00 ms 1 00 x 10 s La distance mesur e sur la r gle est d 33 0 cm 0 330 m Incertitude sur le r gle la plus petite graduation sur la r gle est 1 mm donc l incertitude vaut 1 v6 On ne garde qu un seul chiffre significatif Et donc nous avons d 330 0 0 4 mm 0 3300 4 x 10 m Ad 0 4mm 4x10 m Incertitude sur l oscilloscope la plus petite graduation sur l cran est 1 5 d un division car il y a 5 graduations dans une division Donc 1 graduation sera 1 5 i me de la base de temps 5 graduations 250 5 ag i AT 2XI0 us Ici nous avons 6 u On ne garde qu un seul chiffre significatif Et donc nous avons 7 1 00 x 10 2 x 10 s 3 En d duire une valeur de la c l rit v du son dans l air ainsi que son incertitude absolue Av PO S Adf d Donn e incertitude absolue Av AT T T La c l rit vaut alors v m m LL 330 m s t 1 00Xx10 2 20 m s 1 5 2 4 2 Pour l incertitude la formule donne Av METE aj nn O T T 2x10 1 00x 10 Et donc la c l rit vaut v 330 20 m s RT l Av 4 La pr cision est elle bonne Pour cela calculer l incertitude relative F La pr cision vaut alors a Z 6 La mesure est donc pluto
6. t fiable RT La c l rit th orique du son ou ultrason est donn par 7 ou R 8 314 S I et T est la temp rature en Kelvin et M est la masse molaire du gaz ici c est de l air donc M 2 90 x 10 kg mol et y 1 4 5 Mesurer la temp rature T est calculer la c l rit th orique des ultrasons La valeur th orique se trouve t elle dans l intervalle de confiance 3 4x 10 m s La temp rature de la pi ce est T 20 C 293 K Nous avons donc ere LAX8 314X 293 M 2 90X10 Nous avions mesur que la c l rit vaut v 330 20 m s ce qui veut dire aussi que v 310 350 m s Or Vaco appartient bien cet intervalle donc la relation th orique propos e semble correcte premi re vue 330 m s V Th o Es gt v m s lt p 20 m s 20 m s b L incertitude avec les statistiques 1 Rassembler dans un tableau les valeurs exp rimentales obtenues par les diff rents groupes Ces valeurs sont elles toutes identiques Groupe l 2 3 4 5 6 I 8 9 10 11 12 vy m s 330 325 350 340 390 400 290 320 310 360 390 370 Non les valeurs ne sont pas identiques car les mesures sont faites par des personnes diff rentes d pend donc de l habilit et de la pr cision 2 Calculer la valeur moyenne v de la c l rit ainsi que son cart type 6 41 Utiliser votre calculatrice ou un tableur Voici ce que donne les calculatrices CASIO
7. to 0 1 da lt lt lt 0226 gt gt gt mn gan Coefficient directeur R sultats de la mod lisation a aas Ecart exp rience mod le et donc valeur de la c l rit v 0 82 sur d Ecart quad d 573 38 7 pm Coeff corr lation 0 99992 0 0 a 226 1 mms 0 04 0 02 S 0 1 0 2 0 3 0 4 Donc la c l rit vaut v 0 226 m s ce qui semble compatible vu la dimension de la cuve onde sur la vid o Remarque il faut tre capable de calculer le coefficient directeur rappel a JA 8 XAT XB b C l rit du son classique du bac Dans cette partie vous allez mesurer la c l rit des ondes ultrasonores dans l air de plus votre mesure sera accompagn e d une incertitude 0 5 Tt S Principe L metteur met une salve d ultrasons l instant t et le r cepteur la re oit avec un d calage Tt est donc le temps de parcourt de la distance d par les ultrasons Le but est donc de mesurer le temps t pour remonter la c l rit v des ultrasons D R cepteur A fixe R cepteur B mobile Vers oscillo Z g Emetteur ultrasonore VEN R aliser le montage c1 dessus Revoir mode d emploi d un oscilloscope 1 Reproduire rapidement les courbes obtenues Indiquer dessus le retard Nous obtenons NN Signal capt par Signal capt par ce r cepteur ce r cepteur 2 Faire une mesure de d et t et indiquer leurs incertitudes Ad et Ar 1 craduation Donn e i
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