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Modelação Matemática de Sistemas Solares Térmicos

1. _ Sitema de Apoio C Cobre C Horizontal Interior C Inox C Vertical Exterior a me C Sistema Solar Figura 43 Op o de novo dep sito Para terminar o Sub cap tulo do Sistema Solar necess rio o preenchimento da janela designada por Sistema de Apoio Figura 44 do nosso conhecimento que o sistema solar por si s n o capaz de suportar todas as necessidades t rmicas ao longo do ano Se no Ver o o sistema solar consegue fornecer 100 das necessidades e por vezes at mais nos meses de Inverno apenas consegue dar resposta a uma parte destas necessidades Deste modo necess rio um sistema de apoio que forne a a restante energia necess ria Na janela Sistema de Apoio o utilizador deve indicar qual o tipo de equipamento fonte de energia que ir servir de complemento ao sistema solar assim como o custo em euros por unidade de energia auxiliar e ainda a efici ncia do equipamento em quest o Ap s indica o destes par metros e utilizando o bot o continuar Ir aparecer a seguinte mensagem 4 sec o do Sistema est completa passe para a sec o dos resultados fazendo um click no canto superior esquerdo Neste momento a sec o Sistema encontra se completa 65 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos E e re eg EE SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o Perfil de Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sistema Solar Colector Solar Permutador
2. dia Semanal Fim de Semana Mensal L Orienta o da Cobertura Consumo I Consumo 1 Consumo 1 i er l 48h 0l 19h 20h 21h 22h 23h 0l 00h O Total di rio C Colector Solar 01ih 0l 08 09h 02h Of 09 10h 03h 10 11h C Dep sito T l e 05h 12 13h C Sitema de Apoio 06h 13 14h 07h 14 15h C Sistema Solar 06h 0 15 16h lalo C Permutador lolololololo Figura 35 Perfil de consumo Clicando no bot o Ver do lado inferior direito aparece o total di rio em litros do consumo detalhado Importa referir que se este valor for inferior ao estipulado no RCCTE aparece uma mensagem de aviso Figura 36 na qual solicitado ao utilizador que defina um novo perfil hor rio e que cumpra os m nimos estipulados no regulamento em vigor 57 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos T c SolarEnerpy Sistema Resultados Optimiza o Tipologia de Utiliza o Elementos do Local Perfil de Consumo Tipo de Sistema Drier Tipologia de Utiliza o Fertil de Consumo Temperatura da gua de consumo 50 ec N mero de ocupantes C Perfil de Consumo Consumo admitido por ocupante 1 restablecido pelo RECTE 40 l Elementos do Local Continuar C Tipo de Sistema Segundo a KE Semanal Fim de C Orienta o da Cobertura Fim de C Colector Solar x r de cer maior ou ig
3. car cter introdut rio para avan ar o utilizador tem de clicar sobre a imagem Figura 30 Imagem inicial do programa Antes de dar inicio explica o do c digo que resulta da implementa o do modelo computacional de todo importante explicar de que modo est organizada a informa o Na Figura 31 poss vel verificar 3 reas de trabalho distintas A rea de trabalho 1 designada por rea de verifica o serve para o utilizador verificar quais os campos que j preencheu correctamente medida que o utilizador avan a no programa A rea 2 designada por rea de trabalho atrav s da qual o utilizador introduz os dados requeridos e onde tamb m s o apresentados os respectivos resultados Aqui o utilizador 52 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos deve clicar na barra superior deste campo para avan ar para a janela seguinte depois de ter obtido o visto na rea de verifica o A rea 3 designada por rea operacional na qual o utilizador faz a selec o dos tr s m dulos de trabalho Sistema Resultados Optimiza o note se que o utilizador deve come ar a utiliza o do programa sempre na op o sistema e apenas comutar para a op o resultados quando o pr prio programa o indicar Ent o ap s a introdu o ao programa Figura 30 surge a primeira janela Figura 31 referente tipologia de utiliza o na qual o utilizador ter de especificar qual o tipo de utiliza
4. desadequado para o presente dimensionamento seja pelo pre o demasiado elevado ou por ter muitas perdas Pretende se ent o cruzar esta informa o com os diversos factores de modo a optimizar o dimensionamento realizado tendo em vista alcan ar a melhor solu o poss vel para um determinado perfil de consumo e condi es de funcionamento Este complemento do programa embora se encontre idealizado ainda n o est concebido sendo remetida para trabalho futuro por quest es de tempo de execu o 5 3 Conclus es A utiliza o do c digo computacional apresentada neste cap tulo permite ao utilizador fazer o dimensionamento r pido e eficaz de um sistema solar t rmico Permite de uma forma r pida e simplificada fazer a altera o dos par metros de entrada simulando v rias situa es de utiliza o do sistema Esta versatilidade permite ao projectista encontrar a melhor solu o t cnica econ mica fazendo o estudo de diferentes 71 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos cen rios Desta forma ser poss vel encontrar a melhor solu o sob o ponto de vista da efici ncia do sistema viabilidade econ mica e n o menos importante a viabilidade ambiental 72 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 6 Casos de estudo Conte do do cap tulo Neste cap tulo pretende se fazer uma demonstra o pr tica do programa desenvolvido atrav s da simula o de sistemas sola
5. Dep sito Sistema de Apoio Sietema de Apoio Elementos do Local g Tipo de sistema O El ctrico O G s Natural O G s Propano C Tipo de Sistema Co G s Butano O Gas leo Efici ncia Sil Custo OF F El ctrico 0 Erk wh ermutador Gas Matural Em 7 de cais G s Propano 0 Ekg C Sitema de Apoio G s Butano m 3 Gas leo 0 Ekg C Tipologia de Utiliza o C Perfil de Consumo L Orienta o da Cobertura L Colector Solar C Sistema Solar Figura 44 Sistema de apoio energ tico Deve se ent o seguir a instru o da mensagem de modo a dar continuidade ao dimensionamento do sistema solar passando para a janela Resultados No painel dos resultados Figura 45 s o apresentados todos os c lculos efectuados pelo programa entre os quais a frac o solar do sistema o tempo de retorno do investimento indicadores econ micos benef cios ambientais factura energ tica e ainda feita uma avalia o da viabilidade econ mica do projecto Nesta ltima janela o utilizador ainda ter de introduzir alguns dados os quais n o foram solicitados durante o dimensionamento por n o se achar conveniente como o caso do custo do kWh el ctrico ou o valor dos incentivos instala o solar Neste painel o utilizador deve seguir uma ordem de execu o pr estabelecida a qual est representada pela numera o dos campos de preenchimento como se pode verificar atrav s da Figu
6. Este tipo de sistema um pouco mais desenvolvido o qual j possui um dispositivo de apoio e uma unidade de controlo O dispositivo de apoio funciona a electricidade g s ou outro tipo de energia Serve para colmatar a diferen a entre a temperatura da gua que sai do reservat rio com a temperatura de utiliza o sempre que o sistema solar n o consiga fornecer toda a energia necess ria Inverno ou dias de c u encoberto Deste modo poss vel manter constante a temperatura de utiliza o A unidade de controlo monitoriza a temperatura da gua do reservat rio e automaticamente liga a bomba de modo a que apenas circule flu do nos colectores quando a temperatura de sa da for superior temperatura de entrada Apoio Colector Colector Figura 23 Sistema de circula o for ada 33 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Na Figura 23 b mostra se um sistema de circula o for ada no qual o sistema de apoio e a acumula o est o juntos Esta solu o embora seja menos eficiente dada a proximidade dos dois sistemas por vezes utilizada por uma quest o de rentabiliza o de espa o e meios Na Figura 24 apresentado um sistema de circula o for ada no qual existem tr s dep sitos Um primeiro designado por permutador de calor onde a energia captada nos colectores solares transferida para o flu do O segundo reservat rio representado por pela letra 4 serve para diminuir o diferenci
7. Figura 17 Colectores do tipo CPC www buildinggreen com No que diz respeito as aplica es a m dias temperaturas estas s o mais usuais em meio industrial designadamente para a produ o de vapor de processo e outros processos de absor o e adsor o Por norma s o utilizados colectores do tipo CTV Colector Tubo de V cuo Figura 18 Figura 18 Colector Tubo de V cuo http valeemartins no sapo pt Relativamente s aplica es de elevada temperatura estas s o por norma destinadas a processos industriais de produ o de vapor com o intuito de produzir energia el ctrica atrav s de turbinas de vapor Para estas aplica es necess rio recorrer a equipamentos designados por colectores CCP colectores cilindro parab licos Figura 19 os quais n o s o estacion rios isto s o equipamentos que fazem um seguimento do movimento aparente do sol As aplica es de muito elevada temperatura destinam se exclusivamente produ o de electricidade em centrais solares Figura 20 atrav s da produ o de vapor o qual utilizado por uma turbina de expans o que se encontra acoplada a um gerador 2 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Figura 19 Colectores Cilindro Parab licos http www edprenovaveis com Todo o processo funciona segundo um ciclo termodin mico de elevada temperatura Para este tipo de processos s o dispostos conjuntos de espelhos helost tos que direccionam a
8. o S AT 2 1 o Directamente proporcional rea de transfer ncia de calor A 2 2 o Inversamente proporcional dist ncia dos pontos de leitura das temperaturas a 2 3 Resultando assim a equa o de Fourier 1 TIRY 0 I R C x TIRx 1 TIR 2 4 15 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos em que K a condutibilidade t rmica a qual traduz a depend ncia do fluxo de calor em rela o ao meio que atravessa Num colector solar os espa os de ar existentes s o de extrema import ncia uma vez que ditam o tipo de transfer ncia de calor que ocorre no seu seio A taxa de transfer ncia de calor por convec o superior a que ocorre atrav s da condu o pelo que se deve favorecer este ltimo tipo de transfer ncia de calor Para isso necess rio reduzir os espa os de ar existentes no interior do colector uma vez que num espa o estreito a transfer ncia de calor ocorre por condu o Conseguimos assim reduzir as perdas de calor para o meio ambiente Convec o A convec o um processo de transfer ncia de calor que apenas ocorre entre l quidos e gases Este processo refere se transfer ncia de calor entre uma superficie e um flu do em movimento sempre que ambos se encontrem a temperaturas distintas A troca de calor resultante do movimento aleat rio molecular designado por difus o mas tamb m do movimento global macrosc pico do flu do Cengel Yunus A 20
9. o emitida pela superficie de capta o est compreendida nos comprimentos de onda maiores esta n o consegue atravessar a superficie selectiva Deste modo consegue reter se grande parte da radia o incidente no colector solar Os colectores planos captam a radia o directa e a difusa e por esta raz o est o fixos os colectores concentradores captam apenas a radia o directa Este facto faz com que os colectores concentradores para o seu perfeito funcionamento necessitem de um dispositivo para fazer o seguimento do movimento aparente do sol A qualidade de um colector solar seja ele de que tipo for pode ser indicada pelo seu rendimento 7 o qual uma rela o entre a capacidade de absor o da radia o incidente designada por rendimento ptico 75 e as perdas de calor para o exterior O rendimento ptico varia no tempo devido diferente inclina o dos raios solares mo max para raios na perpendicular esta diferen a de inclina es faz variar os coeficientes de absor o e transmiss o do colector O caudal de flu do que circula no colector tamb m altera o seu rendimento Esta altera o mais acentuada nos colectores a ar do que nos colectores a gua 29 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 3 3 Dep sito Permutador Outro dos constituintes de enorme import ncia num sistema solar t rmico o grupo Dep sito Permutador Este elemento tem uma dupla fun o armazena a gua quente
10. 1 x 1 282042080 x 10715 x K2 x Tump 100 x me x NH x Ebro Tede om x 42 x 0 014 x Tump 1 32 x Z 549 514 x Z2 200 486 x Z 64830 04 2 0 005055140124 x I x o x A Via x NH x Cinta rede Para um sistema a l quido e temperatura de utiliza o de 60 C 4 14 o 0 8338448276 x I x No X A Veons x NH x Tautii Trede 5 3820 x 1078 x K x Tamp 100 x A x 0 013 x Tamp 1 434 Veons x NH x Cutitiz so x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1608813912 x I x no x A Vans x NH x Citi o redel 1 1234051200 x 10715 x K2 x Tamp 100 x Lo x NH x Tutitiz o Tede e x A x 0 013 x Tump 1 434 x Z 549 514 x Z 200 48 x Z 64830 04 0 01144058028 x I x no x A Vons x NH x Tarii o rede 43 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Para um sistema a ar e temperatura de utiliza o de 60 C 4 15 0 8427586207 x I x o X A Veons x NH x Turitiz EE Trede e Vcons X NH x Tutitiz EE Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1044087396 x I x jo x A Cone x NH x Tutitiz rede 1 x 1 282042080 x 10715 x K2 x Tump 100 x me x NH x Ebro Tede om x 42 x 0 013 x Tump 1 434 2 x Z 549 514 x Z2 200 48 x Z 64830 04 2 0 005055140124 x I x o x A Vi x NH x Cinta rede Para um sistema a l quido e temperatura de ut
11. T a temperatura da superf cie e To a temperatura do meio envolvente Radia o A Radia o consiste na troca de calor atrav s de ondas electromagn ticas Toda e qualquer mat ria emite energia sob a forma de ondas electromagn ticas Esta energia resultante da mudan a nas configura es dos electr es que constituem os tomos ou mol culas Este processo ser explicado com mais detalhe no sub cap tulo da radia o solar Contudo o valor do calor transferido entre dois corpos pode ser expresso por 0 A xH xo x T T 2 6 32 onde g a constante de Stefan Boltzman 5 67x10 W m F o factor de forma gt 2 entre o emissor e o receptor 4 a rea do emissor e T s o temperaturas absolutas A radia o o mecanismo de transfer ncia de calor que permite o ganho de calor do colector solar esta que dita a quantidade de calor que o colector absorve A import ncia deste mecanismo de transfer ncia de calor no funcionamento de um colector solar explicada em detalhe no ponto seguinte 2 5 Radia o Solar O sol uma fonte de radia o aproximadamente esf rica que tem 1 39x10 m de di metro e est localizado a sensivelmente 1 5x10 m do planeta Terra Transfer ncia 17 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos de calor e de Massa Incropera et all 2002 a estrela central do nosso sistema solar com uma massa de 1 2x10 kg e estima se que a sua temperatura sup
12. m ximo aproveitamento da energia solar e uma maior superficie de permuta na serpentina A protec o do reservat rio contra corros o feita atrav s de um revestimento interior base de esmalte e por vezes ainda atrav s de um nodo de magn sio que permite uma protec o cat dica Os reservat rios destinados a este tipo de utiliza o s o munidos de uma v lvula de press o a qual abre se for ultrapassada uma determinada press o no interior do reservat rio de modo a prevenir o risco de explos o 3 4 Grupo de Circula o Existe um conjunto de elementos b sicos e necess rios ao funcionamento de um sistema solar que pela sua dimens o simplicidade e rela o t m sido agrupados e 30 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos intitulados de grupo de circula o Este grupo por norma constitu do por um sensor de temperatura v lvulas bomba hidr ulica sistema de circula o for ada caudalimetro e regulador de caudal Este grupo de circula o respons vel por fazer a movimenta o do flu do do sistema sistema de circula o for ada bem como permite de certo modo monitorizar algumas das condi es do seu funcionamento Integra constituintes indispens veis para o funcionamento do sistema solar de uma forma econ mica e de f cil instala o uma vez que s o m dulos que v m pr montados nos quais o instalador apenas tem de fazer a sua instala o no local A bomba de circula o
13. taxa de juro do mercado 2 a 4 Ainda neste painel o utilizador deve indicar o tempo de vida til do equipamento o qual deve rondar os 15 a 25 anos segundo dados fornecidos pelos fabricantes Neste momento ao clicar no bot o Mostrar Valores o programa calcula o VAL e a TIR do projecto Importa referir que o VAL o Valor Actualizado L quido este indicador permite nos avaliar o lucro actualizado ao ano de refer ncia e determina se com recurso seguinte equa o ra VAL I R C x ax l a 5 4 onde 1 o investimento total em euros descontado do montante dos incentivos R s o as receitas em euros C s o os custos em euros do funcionamento do sistema a a taxa de actualiza o e n o tempo de vida em anos do projecto A TIR a Taxa Interna de Rentabilidade e permite determinar a taxa que o investidor obt m em m dia em cada ano sobre os capitais que se mant m investidos no projecto enquanto o investimento inicial recuperado progressivamente A TIR a taxa de actualiza o do projecto fazendo VAL 0 Calcula se atrav s da seguinte equa o 1 TIR 0 1 R C x TIRx 1 TIR 5 5 onde 7 R C e n assumem o mesmo significado que t m na express o do VAL Atrav s do VAL e da TIR consegue se ter uma no o da viabilidade do projecto em quest o com base nestes dois indicadores econ micos que o programa faz a avalia o da viabilidade do sistema dimensionado mostran
14. Oriente facto este que provoca uma extrema depend ncia mundial destes pa ses torna necess rio o desenvolvimento de equipamentos e m todos que nos permitam utilizar as fontes de energia renov veis de que dispomos Podemos definir como sendo energia renov vel toda aquela que o seu ritmo de consumo inferior ao ritmo da sua gera o escala humana ou seja a fonte de energia utilizada mas tem a capacidade de se regenerar num per odo de tempo muito reduzido o que faz com que esta seja praticamente inesgot vel Desta forma s o consideradas fontes de energia renov veis o sol o vento a mini hidrica a biomassa a das ondas e das mar s e a geot rmica A energia solar revela se uma das formas de energia renov veis mais importantes que existe uma vez que quase todas as outras formas de energia como por exemplo a energia dos oceanos biomassa e lica e combust veis fosseis s o formas indirectas da energia solar A energia solar pode ser transformada em dois principais tipos Energia Solar T rmica e Energia Solar El ctrica A Energia Solar T rmica tem como aplica es o aquecimento de guas quentes sanit rias no sector p blico e residencial bem como fazer o aquecimento ambiente e de piscinas entre outros Para o efeito s o utilizados colectores solares A este subgrupo pertence tamb m a energia solar passiva que consiste na aplica o de modelos de constru o de edificios capazes de por si s realizar o aquecimen
15. Padre Himalaya desenvolveu e construiu um avan ado sistema de capta o da energia solar denominado por Pireli foro latim portador do fogo do sol Figura 9 O equipamento consistia num espelho parab lico com 80m que era constitu do por 6177 pequenos espelhos os quais reflectiam a radia o solar para uma c psula refract ria cadinho onde se colocavam os materiais a fundir No interior do cadinho atingiam se temperaturas na ordem dos 3500 Este feito foi galardoado em 1904 na exposi o de St Louis nos Estados Unidos com duas medalhas de ouro e uma de prata Contudo a utiliza o corrente da radia o solar para aquecimento de guas quentes sanit rias s veio acontecer nos anos 80 ap s o segundo choque petrol fero em 1979 decorrente da revolu o iraniana embora n o tenha tido a amplitude desejada uma vez que os equipamentos e a qualidade de instala o eram muito t nues 11 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Figura 9 Pireli foro Inquilino do Semin rio de Vilar Cordeiro Jos Manuel Lopes 7 de Maio de 2000 2 3 Enquadramento Legal Os diversos programas desenvolvidos PNAC PNALE e PNAEE visam medidas concretas e at mesmo de car cter obrigat rio de modo a atingir as metas em que Portugal se comprometeu quer a n vel europeu entre os quais Protocolo de Quioto quer a n vel mundial Estes planos v o de encontro a uma filosofia ambientalista transversal a toda a Europa q
16. Temperatura da gua da rede 15 C Volume consumido por habitante por dia 607 N mero de habitantes Volume do dep sito 3007 NO S rea total de colectores Resistividade t rmica 8 W m K Rendimento ptico 80 Energia do sistema de apoio G s Butano 1 38 m Neste caso verificou se um aumento da frac o solar Tabela 15 justificado principalmente pela diminui o da temperatura de utiliza o da gua e ainda pelo facto do reservat rio ser maior Verificou se que estes dois factores juntos sobrep em se ao efeito negativo provocado pelo aumento do consumo de gua por habitante por dia Deste modo pode verificar se por compara o com o caso 3 que a frac o solar aumenta significativamente quando se aumenta o volume do reservat rio j que no caso 3 tamb m se tinha diminu do a temperatura de utiliza o da gua e n o se verificou um aumento t o acentuado da frac o solar 19 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 15 Resultados caso 4 Qsotar AWh ano 1178 1072 1112 7 emaa us a om anos 6 6 Caso de estudo 5 Este caso foi especialmente criado para analisar a sensibilidade do comportamento econ mico do sistema solar face ao tipo custo da fonte de energia do sistema de apoio Para tal o nico par metro alterado foi exactamente o custo do g s natural Tabela 16 mantendo se todas as restantes vari veis inalteradas Optou se ent o por r
17. a condicionante das horas solares di rias dispon veis Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos P T Pot ncia sobe forma de trabalho GWal S P C Pot ncia sobe forma de calor opera ao Q pre Ss o mm go 5 pr Ss Qu aD Ss q o mm Q R Oa Ss Solar E lica P T Geot rmica Fotovoltaica Solar Energia das T rmico P T P T T rmico Mar s P T P C PT Figura 3 Capacidade total em opera o ano 2006 P T Energia sobe forma de trabalho P C Energia sobe forma de calor 52 TR oh 7 1 2 04 gt T Energia produzida TWh T T Solar E lica P T Geot rmica Fotovoltaica Solar Energia das T rmico P T P T T rmico Mar s P T P C P T Figura 4 Quantidade de energia produzida por tipo de fonte ano2006 Deste modo pode verificar se que at ao final do ano de 2006 a capacidade total instalada de Solar T rmico era de sensivelmente 128GW o que corresponde a um total de 182 5 milh es de metros quadrados de rea de colectores Estes dados s o referentes a 48 pa ses que por sua vez representam 85 a 90 do Solar T rmico existente em todo o mundo dados I E A International Energy Agency A energia solar para al m de ser uma das fontes de energia renov vel mais abundante em todo o mundo tem a grande vantagem de poder ser aproveitada junto de onde vai ser consumida deste modo eliminam se perdas associadas d
18. caracter sticas do local tipologia de utiliza o do sistema perfil de consumo e os dados do colector solar entre outros par metros O desenvolvimento do modelo teve em conta os crit rios descritos no Decreto Lei 80 2006 O modelo matem tico foi implementado num c digo computacional recorrendo linguagem Visual Basic o qual tem por base as equa es matem ticas desenvolvidas neste mesmo trabalho Estas equa es permitem o c lculo da frac o solar f rela o entre a energia fornecida pelo sol nos colectores e a energia necess ria carga t rmica A constru o do c digo computacional est estruturada de modo a minimizar a interven o do utilizador ficando ao seu encargo a selec o e introdu o de par metros espec ficos para cada situa o de utiliza o Assim com este trabalho pretende se contribuir para o correcto dimensionamento de sistemas solares t rmicos colocando disposi o de projectistas uma ferramenta que cumpra o estipulado no Decreto Lei 80 2006 e que ao mesmo Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos tempo efectue uma avalia o indicadora da viabilidade econ mica de investimentos desta natureza Recorrendo a um software comercial e ao c lculo manual foi realizada uma compara o de resultados de modo a validar o modelo matem tico desenvolvido Verificou se que a diferen a dos resultados obtida para o c lculo da frac o solar f n o ultrapassa os 3 quando comparad
19. confrontados com situa es restritivas no que diz respeito ao consumo de energia proveniente de fontes n o renov veis Actualmente quando se pensa no sector energ tico ou em qualquer forma de energia temos obrigatoriamente de fazer a associa o com o meio ambiente Cada vez mais existe a necessidade de pensar em meio ambiente e energia como um todo de modo a minimizar os efeitos negativos associados produ o e utiliza o de qualquer forma de energia Deste modo deve assumir se a energia e o meio ambiente como parceiros e n o como concorrentes Existem diversas fontes de energia renov vel no nosso planeta tais como a Solar E lica Biomassa e Geot rmica entre outras atrav s das quais poss vel fazer um aproveitamento energ tico rent vel com um baixo n vel de emiss o de gases com efeito de estufa Todas estas fontes t m um elevado potencial energ tico pelo que nosso dever desenvolvermos novas tecnologias m todos de c lculo e de dimensionamento de sistemas que possibilitem fazer o correcto aproveitamento dessa energia O presente trabalho tem como objectivo dar resposta na rea da energia solar t rmica ao c lculo e dimensionamento de sistemas capazes de fazer o aproveitamento da energia solar t rmica Hoje em dia existem muitas maneiras de fazer o aproveitamento da energia solar uma delas pode ser a descrita por C A Estrada et al 2007 que consiste na utiliza o de concentradores isto util
20. de energia e por conseguinte ter se em conta no estudo da viabilidade 58 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o Tipologia de Utiliza o Elementos doLocal Perfil de Consumo Tipo de Sistema Tipologia de Utiliza o Tipo de Sistema Ementas da sed Dep sito pressurizado Kit dom stico O Dep sito pressurizado Fertil de Consumo Apolo C Tipo de Sistema Colector C Orienta o da Cobertura L Colector Solar Permutador Dep sito Utiliza o C Permutador C Dep sito C Sitema de Apoio C Sistema Solar Figura 37 Tipo de sistema solar A fim de seleccionar o Tipo de Sistema pretendido semelhan a do sucedido nos paineis anteriores deve ser confirmada a inten o do utilizador utilizando o bot o Continuar Segue se ent o um outro painel intitulado de Orienta o da Cobertura Figura 38 Neste painel apresentado o ngulo ptimo no qual o colector solar deve ser instalado de modo a receber a m xima quantidade de radia o solar Este ngulo assume o valor em graus medido a partir do horizonte at ao plano em que o colector instalado O valor deste ngulo varia consoante a localidade na qual o sistema vai ser instalado devido s diferentes latitudes dos locais Para isso foi necess rio criar uma base de dados auxiliar ao programa que forne e o ngulo ptimo de acordo com a localidade seleccion
21. de modo a que esta esteja dispon vel quando o utilizador necessitar assim como respons vel pela troca de calor entre o flu do que circula nos pain is e a gua de utiliza o para as guas quentes sanit rias O grupo Dep sito Permutador constitu do por um dep sito cil ndrico em a o vitrificado ou a o inox e que no seu interior tem um permutador de calor do tipo serpentina simples ou dupla atrav s da qual se realizam as trocas de calor No mercado existem diversos modelos deste componente pelo que na altura da escolha e uma vez que a energia captada atrav s do Sol ao longo do dia varia devem ser tidos em conta os consumos e a utiliza o di ria do sistema Existem tr s par metros relevantes na escolha de um reservat rio para um sistema solar Para al m da capacidade total do reservat rio normalmente expressa em litros deve ter se em conta o isolamento do reservat rio rela o altura di metros e protec o do pr prio reservat rio corros o bact rias O isolamento do reservat rio um factor chave na sua constru o uma vez que dele vai depender a quantidade de energia que se perde para o exterior durante a sua utiliza o influ ncia fortemente a efici ncia do sistema Por norma os isolamentos utilizados s o base de espuma de poliuretano A rela o altura di metro importante porque quanto maior for melhor ser a estratifica o do flu do no interior do reservat rio conseguindo se assim um
22. em conta todo o esfor o e desenvolvimento que tem vindo a ser feito em torno dos sistemas de aproveitamento da energia solar em particular no solar t rmico estamos ainda no inicio de uma longa caminhada na qual ainda temos muito que trabalhar A tecnologia dos colectores solares tem muito por onde evoluir come ando pelo desenvolvimento de vidros selectivos de maior efici ncia at ao desenvolvimento de 1solantes para as tubagens e reservat rios mais eficazes Existe toda uma rede de servi os e desenvolvimento tecnol gico que podem sem d vida ser melhor explorados e devem constituir uma vari vel a ser equacionada pelo nosso tecido empresarial Nunca de mais relembrar o Decreto Lei 80 2006 o qual confere um car cter de obrigatoriedade instala o de colectores solares t rmicos para a produ o de guas quentes sanit rias Bem como todo o sistema de incentivos fiscais criados pelo Estado tendo em vista ajudar e motivar a instala o deste tipo de sistemas consensual que precisamos de mudar os nossos estilos de vida no que diz respeito proveni ncia e forma de uso da energia que consumimos Todos os dias e a toda a hora somos confrontados com as altera es clim ticas que est o acontecer no nosso planeta devido a esta forma de viver A energia solar uma das alternativas fortes para combater este flagelo e deve ser merecedora do nosso estudo e da nossa dedica o Se por vezes surgirem d vidas disso mesmo basta pe
23. estrutura do programa desenvolvido O programa est dividido em tr s grandes partes Sistema Resultados Optimiza o A primeira parte designada por Sistema onde o utilizador introduz todos os dados referentes localiza o perfil de consumo e particularidades dos equipamentos A bem dizer nesta sec o o utilizador introduz toda a informa o 51 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos necess ria para o programa determinar os par metros de utiliza o da energia solar Na segunda parte Resultados a sec o do programa onde s o apresentados os resultados aqui que o programa apresenta as respostas do modelo matem tico e faz um julgamento acerca da viabilidade da aplica o de um sistema solar para o cen rio definido A terceira e ltima parte designada por Optimiza o tem como objectivo fazer a optimiza o das condi es de funcionamento do sistema Isto utilizar os valores obtidos na sec o Resultados e trabalha los de modo a conseguir um maior ajuste s condi es especificadas e a uma melhor rela o custo beneficio Este aumento ser explicado com mais pormenor no final deste cap tulo Iremos ent o passar apresenta o propriamente dita e explica o detalhada do funcionamento do programa Pretende se que esta sec o do trabalho funcione como um manual do utilizador do software desenvolvido Ao Iniciar o programa aparece uma primeira imagem Figura 30 a qual tem um
24. f chart o qual permite a obten o da frac o solar de um determinado sistema atrav s da leitura de cartas valores de tabelas e interpreta es gr ficas Ao longo deste trabalho tentou se traduzir todas estas cartas para rela es matem ticas bem como o desenvolvimento e simplifica o de equa es j existentes Assim de um modo simplificado consegue introduzir se estas equa es num c digo computacional tento em vista a obten o de um resultado r pido e preciso No m todo f chart para determinar a frac o solar m dia para cada m s necess rio calcular dois coeficientes X e Y Segundo este m todo as equa es apresentadas s o as seguintes X X xC xC 4 3 38 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 0 024xNDxKx 100 T x4 X 4 4 Qer y 4 xNDxA 4 5 Oor onde ND o numero de dias do m s Tamp a temperatura m dia ambiente exterior K o coeficiente de perdas do colector W m C A a rea til de colectores m o o rendimento ptico m dio do colector e I a radia o media mensal incidente na superf cie dos colectores kWh m dia A partir deste momento segundo o m todo f chart a frac o solar deve ser determinada com base na leitura de gr ficos e cartas introduzindo os par metros calculados pelas f rmulas acima apresentadas A partir da Equa o 4 6 at Equa o 4 23 todas elas foram desenvolvidas no mbito deste trabalho e t m como
25. model developed in this work This model permits a calculation of solar fraction f relation between energy given by sun through the collectors and the required energy The code construction is structured to minimize the intervention of user in this way the user is responsible for the selection and introduction of specific parameters from all situation of utilization This work seeks to give a contribute to the correct sizing of thermal solar systems by providing to the designers a tool which meets the requirement in 80 2006 Law and at the same time take a evaluation of the economic viability of this type of investments Using the manual calculation process and a commercial software was made a results comparison to validate the mathematical model developed Thus the difference to the calculation of solar fraction is not bigger than 3 when compared to the commercial software and 6 when compared to the manual calculation All the others obtained parameters VAL TIR Payback Qsolar energy given by sun trough the collectors Qcr required energy and avoided CO emissions don t present substantial differences mainly when compared to the results obtained through manual calculation ili Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Agradecimentos Agrade o ao Prof Amadeu Duarte da Silva Borges a confian a que depositou em mim aceitando ter me como seu orientando as sugest es que dele recebi bem como a disponibili
26. o C Dep sito Material E Posi o Localiza o PC Horizontal C Sitema de Apoio Cobre Horizontal Interior Interior C Gist co Ino Vertical Exterior tema Solar Figura 42 Caracteristicas do dep sito Se o utilizador pretender um dep sito que n o est contemplado na lista isto com caracter sticas diferentes nomeadamente a capacidade de acumula o de gua ele pr prio pode especificar as caracter sticas do dep sito para tal basta utilizar o bot o Novo Dep sito Figura 43 e introduzir as respectivas caracter sticas Ap s a introdu o das caracter sticas o utilizador deve prosseguir o dimensionamento premindo o bot o Gravar e posteriormente o bot o Continuar 64 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos ES SolarEnergy o sistema Resultados Optimiza o 7 TT Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sistema Solar _ Perfil de Consumo Colector Solar Permutador Dep sito Sistema de Apoio Tipologia de Utiliza SD TESE C Tipologia de Utiliza o Depto C Elementos do Local Mome do Dep sito Fertil de Consumo F C Tipo de Sistema Continuar C Orienta o da Cobertura volume 0 d LI rea externa O a C Colector Solar Eu J a Coef perdas t rmicas o wma ermutador C Dep sito Material Posi o Localiza o
27. o caso de estudo 2 Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo 60 C Temperatura da gua da rede Volume consumido por habitante por dia 40 N mero de habitantes Volume do dep sito rea total de colectores 2m Resistividade t rmica Rendimento ptico Energia do sistema de apoio Verificou se ao fazer estas altera es que os valores da frac o solar s o Temperatura da gua de consumo praticamente id nticos uma vez que embora a rea de colectores dispon vel seja menor tamb m a carga t rmica anual menor menos habitantes acabando por anular o efeito provocado pela diminui o dos m de colectores Relativamente ao tempo de retorno do investimento este inferior Tabelal1 uma vez que o investimento inicial menor isto porque a rea de colectores tamb m menor alem de que o butano apresenta um pre o por kWh superior ao g s natural Conclui se que o tempo de retorno do investimento proporcional rea de colectores instalada O VAL aumenta substancialmente pelo mesmo motivo isto quanto mais cara for a energia do sistema maior a viabilidade deste tipo de sistemas 76 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 11 Resultados caso 2 E kWh ano 11 E Qer O QuitWhano o assa OO 1567 oa Tempo de retorno invest ET VAL ns o 335 oo 2614 As emiss es de CO evitadas diminu ram uma vez que s o directamente proporcionais a
28. o do sistema a ser dimensionado dom stico industrial e servi os Dado que a legisla o em vigor sobre a obrigatoriedade da instala o de pain is solares est mais direccionada para o sector dom stico apenas este se encontra em funcionamento remetendo se assim o sector industrial e o de servi os para trabalho futuro 3 EE SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o 1 Tipologia de Utiliza o Elementos do Local Perfil de Consumo Tipo de Sistema Oier C Tipologia de Utiliza o Tipologia de Utiliza o Elementos do Local C Pertil de Consumo O Dom stico a Industrial O Servi os Tipo de Sistema C Orienta o da Cobertura C Colector Solar Permutador C Dep sito C Sitema de Apoio Confirmar C Sistema Solar Figura 31 Tipologia de utiliza o 53 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos de salientar que semelhan a da janela anterior nas seguintes ser necess rio premir o bot o Confirmar Continuar Deste modo sempre que uma determinada sec o esteja preenchida aparece um visto na r gua do lado esquerdo da janela e deste modo o utilizador consegue ter uma melhor no o do desenvolvimento do dimensionamento Ap s a selec o da tipologia e ter se premido no bot o confirmar ir surgir o sinal de que esta sec o est completamente preenchida e pode passar se fase seguinte Elementos do Local Nesta segunda janela representada n
29. objectivo a sua utiliza o no c digo computacional tendo em vista o c lculo da frac o solar f O factor C um factor que depende da rea de colectores e do volume de armazenamento A partir da Figura 27 foi poss vel obter a equa o 4 6 Q ge Q go R g o pmj Q R ai i S R p SS S Qa o E Q U gt w 9 os Q Q go E Q S as 150 200 Litros de gua armazenada por m de colector Figura 27 Factor de correc o da capacidade de acumula o C7 39 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Uma vez que a capacidade de acumula o volume do dep sito faz variar a frac o solar torna se necess rio fazer a correc o deste valor Esta correc o feita atrav s do factor Cj Come ou se ent o por deduziu se a seguinte equa o para o factor de correc o C C 4x10 xZ 3x10 xZ 0 007xZ 1 425 4 6 onde Z o volume em litros do reservat rio dep sito O factor C necess rio uma vez que a temperatura qual a gua vai ser utilizada temperatura de utiliza o condiciona o comportamento do sistema Para o factor de correc o C2 deduziu se as seguintes express es 0 016xT 1 21 Tio 40 0 014x T 1 32 T ge 50 C2 0 013xT 1 434 Tu 60 0 011xT 1 544 Titis 70 0 01x T 41 666 Tiiz 80 amb Usando ferramentas adequadas foram simplificadas algumas equa es de modo a obterem se express es o mais red
30. todo o mundo A n vel europeu foi assinado pelos estados membros o protocolo de Quioto no qual os estados membros se comprometeram a reduzir em 8 as emiss es de gases de efeito de estufa GEE relativamente ao ano base de 1990 Mais concretamente no caso de Portugal este assumiu o compromisso de n o ultrapassar em mais de 27 as emiss es de GEE relativas ao ano de 1990 Desde este acordo t m sido feitos esfor os tendo em vista o seu cumprimento Deste modo foram criados diversos programas tais como o PNAC Plano Nacional para as Altera es Clim ticas PNAEE Plano Nacional de Ac o para a Efici ncia Energ tica PNALE Plano Nacional de Atribui es de Licen as de Emiss o Todos estes programas definem metas medidas e incentivos tendo em vista o cumprimento do referido protocolo Mais recentemente a Uni o Europeia comprometeu se em reduzir at 2020 20 do seu consumo de combust vel de origem f ssil face ao ano de 1990 Para tal a Uni o Europeia define o aumento em 20 da efici ncia energ tica o aumento da frac o das energias renov veis a 20 at mesma data e ainda munir as novas centrais Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos de produ o de energia com sistemas de captura do di xido de carbono e captura de outros gases Para al m do impacto ambiental o crescente custo dos combust veis foceis e o facto de mais de metade das reservas mundiais de petr leo estarem localizadas no M dio
31. 0 x Kama x NH x Citi o leae om x A x 0 01 x Tamp 1 666 x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 01144058028 x I x jo XA Vono x NH x Tititiz o rede 45 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Para um sistema a ar e temperatura de utiliza o de 80 C 4 19 0 8427586207 x I x o X A Veons x NH x Turitiz EE Trede Vcons X NH X Tutitiz Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1044087396 x I x o x A Vans x NH x Coil o raae 1 x 1 282042080 x 10715 x K2 x Tamp 100 x Vos x NH x Eur Tage om x A x 0 01 x Tamp 1 666 x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 005055140124 x I x o x A Va x NH x Tutitiz rede Neste momento todas as equa es dependem exclusivamente de vari veis b sicas e directas Deste modo ser poss vel fazer a sua introdu o no c digo computacional desenvolvido no mbito deste trabalho Para as temperaturas interm dias de utiliza o da gua quente o c digo realiza uma opera o de interpola o 4 2 Valida o das equa es desenvolvidas Tendo em vista a valida o das equa es atr s apresentadas foram escolhidas algumas situa es que ser o analisadas recorrendo a tr s metodologias de c lculo Pretende se ent o comparar os valores obtidos atrav s das equa es aqui desenvolvidas com os valores obtidos por c lculo manual com observa o de gr f
32. 02 A convec o tem na base do seu funcionamento o princ pio da densidade de um l quido ou um g s Em contacto com uma superficie relativamente quente o l quido ou o g s torna se mais quente e por conseguinte a sua densidade diminui Assim com a diminui o da densidade estes t m tend ncia a deslocar se para n veis superiores e s o repostos por outros de densidade superior e por conseguinte mais frios Deste modo volta a iniciar se o ciclo de convec o Num colector solar existem v rias zonas onde ocorre este tipo de transfer ncia de calor entre as quais atrav s do ar entre o vidro cobertura e a placa absorvente no interior dos tubos por onde circula o flu do de aquecimento e ainda na parte inferior do colector solar Destas tr s zonas a nica que ben fica para o seu funcionamento a que ocorre no flu do de aquecimento todas as restantes devem ser eliminadas atrav s da aplica o de isolamentos l de vidro ou poliuretano expandido ou ainda reduzindo a espessura da caixa de ar Por ltimo importa referir que se o flu do se desloca na vertical ent o o processo designa se por convec o Se o flu do tem um movimento horizontal o processo 16 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos designa se por advec o A troca de calor por convec o pode ser quantificada atrav s da seguinte equa o Ds hx A x T 2 5 onde h o coeficiente de convec o 4 a rea de superficie
33. C 4 11 0 8427586207 x I x o X A Veons x NH x Turitiz EE Trede 5 3820 x 1078 x K x Tamp 100 x A x 0 016 x Tamp 1 21 o Veons x NH x utitiz lrede x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1044087396 x I x o x A AR x NH x Taitinz a Trcae 1 x 1 282042080 x 10715 x K2 x Tump 100 x Vono x NH x Cn RE a e x A x 0 016 x Tamp 1 21 x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 005055140124 x I x jo x A Var x NH x tio leae Para um sistema a l quido e temperatura de utiliza o de 50 C 4 12 o 0 8338448276 x I x No X A Veons x NH x Ticini Trede 5 3820 x 1078 x K x Tamp 100 x A x 0 014 x Tamp 1 32 9 Veons x NH x Torii o Traac x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1608813912 x I x jo x A la x NH x Tutitiz vede 1 m x 1 234051200 x 10715 x K2 x Tump 100 x Vono x NH x Tatitiz E ema ii x A x 0 014 x Tamp 1 32 x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 01144058028 x I x no x A Vans x NH x Tutitiz o ene 42 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Para um sistema a ar e temperatura de utiliza o de 50 C 4 13 0 8427586207 x I x o X A Veons x NH x Turitiz EE Trede Vcons X NH x Tutitiz E Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1044087396 x I x jo x A Cone x NH x Tutitiz rede
34. H lder Ant nio Ferreira Pereira Costa Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos NEI AV P UNIVERSIDADE DE TR S OS MONTES E ALTO DOURO mst VILA REAL 2009 ao Lc mo Este trabalho foi expressamente elaborado com vista obten o do grau de Mestre em Engenharia Mec nica Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Resumo Este trabalho tende a focar a import ncia do desenvolvimento e utiliza o da energia solar como alternativa s fontes energ ticas de origem n o renov vel A utiliza o desta fonte de energia pode ser feita atrav s da implementa o de sistemas solares t rmicos Neste trabalho feito um enquadramento s pol ticas europeias e nacionais no que diz respeito a esta mat ria bem como uma avalia o do potencial energ tico existente no nosso pa s explicado o funcionamento dos sistemas solares t rmicos bem como quais os seus principais constituintes tecnologia utilizada e aplica es feita uma avalia o dos m todos de dimensionamento existentes Com base no c lculo manual desenvolvido um c digo computacional capaz de dimensionar de uma forma r pida e expedita sistemas desta natureza Assim a realiza o deste trabalho ir contribuir para uma melhoria no processo de dimensionamento de sistemas solares t rmicos atrav s da modela o matem tica O modelo em quest o permitir simular o funcionamento de sistemas solares t rmicos tendo em conta
35. Sistema Solar Figura 38 Orienta o da cobertura De seguida passamos ent o para a parte do sistema que contempla as seguintes janelas Colector Solar Permutador Dep sito e Sistema de Apoio A janela seguinte denominada por Colector Solar Figura 39 tem como objectivo apresentar todos os dados e caracter sticas referentes ao colector solar Nesta janela existe um campo intitulado Tipo de Colector atrav s do qual se pretende que o utilizador seleccione um colector da lista apresentada Para isso foi elaborada uma base de dados que contem alguns modelos de colectores solares dispon veis no mercado 60 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos EE SolarEnerpy sistema Resultados Optimiza o Perfil de Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sistema Solar Colector Solar Permutador Dep sito Sistema de Apoio Tipologia de Utiliza i Popga E EEA Colector Solar Elementos do Local co e Tipo de Colector Calpak 20 WT Perfil de Consumo Tipo de Sistema Mova Colector Orienta o da Cobertura Area de colector e a Resistividade T rmica 208 mm N de colectores C Colector Solar rea total de colectores 4 ES OF Deseja alterar a rea Indicada Sim ermutador i Tipologia da colector C Dep sito Tubo de V cuo C Sitema de Apoio L d C Sistema Solar Rendimento ptico no 052 Figura 39 Colector solar Ao ser seleccionad
36. a o de gua No ciclo o compressor permite aumentar a press o fazendo com que o flu do frigorig neo passe do estado gasoso para o estado l quido A v lvula de expans o vai diminuir a press o do ciclo obrigando o flu do a passar do estado l quido para o estado gasoso Deste modo o flu do capta calor nos pain is solares e em seguida liberta o na gua atrav s de um permutador de calor Dep sito de gua quente Q fluxo de calor V lvula de Compressor Expans o Q fluxo de calor Meio Ambiente Figura 25 Representa o esquem tica do funcionamento de um sistema solar termodin mico Tamb m existem estudos desenvolvidos na conjuga o de uma bomba de calor de funcionamento geot rmico com aplica o de pain is solares como o caso do estudo desenvolvido por V Trillat Berdal et al 2007 onde foi criado um sistema de aquecimento e ou arrefecimento no qual em paralelo com os pain is solares funciona uma bomba de calor Figura 26 Esta bomba de calor tanto utiliza o gradiente t rmico 35 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos proporcionado pelos pain is solares para realizar as trocas de calor como o gradiente proveniente da energia geot rmica Este sistema baseia se semelhan a do caso anterior no ciclo de compress o de vapor possuindo tamb m um compressor uma v lvula de expans o um evaporador e um condensador La THW IA ISCI SOLAR
37. a Figura 32 o utilizador deve seleccionar a localidade pretendida para isso deve escrever o nome da localidade no respectivo campo ou ent o fazer o scroll na lista apresentada Ao fazer esta selec o de imediato o programa apresenta a altitude latitude longitude temperaturas m dias ambiente e radia o m dia para cada m s do ano para a localidade pretendida Esta opera o poss vel uma vez que o programa recorre a uma base de dados elaborada para este fim com todos estes valores para todas as localidades de Portugal Para a realiza o desta base de dados recorreu se p gina da internet da European Commission DG Joint Research Center Institute for Environment and Sustainability Renewable Energies Unit http re jrc ec europa eu pvgis SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o Tipologia de Utiliza o Elementos doLocal Perfil de Consumo TipodeSistema Orier Tipologia de Utiliza o Elementos do Local Altitude Longitude Latitude C Elementos do Local Localidade vila Feal y 432 m TAT 413 C Perfil de Consumo Temperatura da qua da rede 45 50 Jan Fer Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez L Tipo de Sistema Tambiente C 69 79 101 123 156 192 238 215 191 148 98 7 Radia o med 3170 3650 5220 5070 5760 6310 6480 6570 5720 4410 3060 2440 C Orienta o da Cobertura wh m dia Dbstru es C Colector Solar Altura Solar alala lels aletaslala s lalalala kal
38. a com o software comercial e os 6 em rela o ao c lculo manual Todos os outros par metros obtidos VAL TIR tempo de retorno do investimento Qsolar energia fornecida pelo sol Qcr energia necess ria e as emiss es de CO evitadas n o apresentam diferen as substanciais principalmente quando comparadas com os resultados obtidos pelo c lculo manual li Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Abstract This work tends to focus the importance of development and utilization of the solar energy as an alternative to the non renewable energetic sources The utilization of this energy source can be made through the implementation of thermal solar systems In this work a framework to the European and national politics 1s made as well as an evaluation of energetically potential existing in our country Based on the manual calculation is developed a computational code which in a fast and expeditious way is capable of sizing thermal solar systems So the realization of this work will contribute to a better sizing of solar energy systems through a construction of a mathematic model The created model will permit simulate the function of thermal solar systems taking into consideration local features utilization typology consumption profile and solar collector data The development of the model is based on the Law 80 2006 The mathematic model was implemented in Visual Basic language which is based on the mathematic
39. a de consumo ser mais baixa no caso 2 do que no caso 1 e o volume do reservat rio ser maior no caso 2 do que no casol suficiente para aumentar a frac o solar de um sistema Para demonstrar o peso destes dois factores Tutiliz Z no caso 2 foram em simult neo alterados desfavoravelmente outros dois factores aumentou se o volume consumido por habitante por dia e diminuju se a rea de colectores Mesmo assim este segundo caso apresenta uma melhor frac o solar comparativamente ao primeiro 4 3 Conclus es Podemos desde j concluir que o modelo matem tico desenvolvido permite um processo de c lculo mais r pido comparativamente ao m todo de c lculo manual Deste modo consegue se uma maior funcionalidade e efic cia no dimensionamento de sistemas solares t rmicos Verifica se tamb m que a temperatura de utiliza o da gua e o volume do reservat rio s o dois factores muito significativos no c lculo da frac o solar de um sistema desta natureza 48 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 5 Programa Solar Energy Conte do do cap tulo Neste cap tulo descrito o processo de desenvolvimento do c digo computacional E apresentada a sua estrutura e o seu funcionamento ao mesmo tempo que s o explicados os conceitos base para o seu funcionamento e a legisla o que lhe d suporte 5 1 Introdu o Querendo 1r de encontro a todo o esfor o de dinamiza o e desen
40. ada no painel Elementos do local Ainda neste mesmo painel deve ser feita caso exista a correc o da orienta o da cobertura sabido que os colectores solares de modo a ser retirado o maior proveito devem ser instalados segundo a orienta o Sul Isto se a vertente do telhado da casa na qual ir ser instalado o colector solar tiver algum desfasamento com a direc o Sul deve ser introduzido neste painel de modo a poder ser descontado o valor da radia o solar resultante deste facto 59 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Sendo este desfasamento medido em graus a partir da direc o Sul at direc o do plano de instala o do colector solar Por defini o no programa aparece a direc o Sul o que significa que n o h desfasamento logo o ngulo assumido como tendo o valor zero Embora toda a estrutura do programa esteja desenvolvida a afecta o da radia o por estes desvios n o se encontra em funcionamento tendo sido remetido para trabalho futuro Solar Energy RE snes as j r i sistema Resultados Optimiza o Elementos do Local Perfil de Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sis 4 Tipologia de Utiliza o Orienta o da Cobertura Elementos do Local gulo ptimo Perfil de Consumo Orienta o da cobertura Tipo de Sistema C Orienta o da Cobertura C Colector Solar C Permutador C Dep sito C Sitema de Apoio C
41. adia o solar que chega atmosfera terrestre ao longo do ano dada pela equa o E es f 0 033x cos e a 2 9 Ze Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos onde Goy a radia o incidente numa superf cie perpendicular aos raios solares Gsc a radia o solar que chega a atmosfera 1367 W m a qual pode ser demonstrada atrav s da geometria do Sol da Terra e a dist ncia que os separa e n o dia do ano O efeito da atmosfera na radia o directa traduz se pela Equa o 2 10 Gon Goy XT 2 10 com K T 4 Ti 2 11 C a 0 4237 0 00821x 6 4 2 12 a 0 5055 0 00595x 6 5 4 2 13 K 0 2711 0 001858x 2 5 4 2 14 em que 4 a altitude em km E de notar que as constantes ao a e k devem ser multiplicadas pelos factores de correc o consoante a esta o do ano apresentados na Tabela 2 Tabela 2 Factores de correc o Para o c lculo da radia o difusa nas condi es de c u limpo utiliza se a seguinte equa o G Ge xcos 8 x 0 271 0 294x7 2 15 23 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Por ltimo importante salientar que tanto a radia o directa como a difusa variam consoante as horas do dia e a esta o do ano bem como com o ngulo de inclina o da superficie 24 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 3 Sistemas Solares T rmicos Conte do do cap tulo Neste cap tu
42. al e num dado perfil de utiliza o necess rio conhecer alguns par metros e caracter sticas do sistema A energia necess ria ao aquecimento das guas quentes sanit rias designada por carga t rmica um dos mais importantes Este par metro 37 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos depende do consumo m dio di rio de gua quente o qual varia muito consoante os h bitos do utilizador a sua localiza o geogr fica e o seu poder econ mico Segundo o RCCTE Decreto Lei 80 2006 este estabelece um consumo de gua quente de 40 litros por dia por ocupante para habita es O modelo tem por base as seguintes equa es O olar f Ver 4 1 onde f a frac o solar Qsolar a energia fornecida pelo sol e Qcr a energia necess ria carga t rmica em kWh m s e fornecida pela equa o 4 2 O 0 00116xV x NH x NDx T To 4 2 cons utiliz onde Vcons O volume de gua consumido por dia e por habitante em dia pessoa NH o n mero de habitantes ND o n mero de dias do m s Tiriz a temperatura de utiliza o da gua em C e Tede temperatura da gua da rede em C Pelo mesmo Decreto Lei 80 2006 estabelece se para efeitos de c lculo 15 C para a temperatura da gua da rede Para estimar o valor de O oiar Energia fornecida pelo sol existem v rios m todos de c lculo que permitem avaliar o comportamento de um sistema solar Um dos mais comuns o m todo
43. al t rmico entre a gua que vem da rede e a gua que j circula no sistema deste modo h um pr aquecimento da gua que acabou de entrar no sistema No terceiro reservat rio feito o apoio atrav s de energia auxiliar separadamente do sistema de acumula o e por conseguinte com maior efici ncia sempre que seja necess rio aumentar a temperatura final de utiliza o da agua Colector plo Apoio SS Permutador de calor Figura 24 Sistema de circula o for ada para aquecimento de AQS 3 8 Sistemas solar termodin micos Com o passar do tempo t m vindo a ser desenvolvidos novos sistemas e tecnologias de aproveitamento de energia solar T m surgido ent o novos conceitos como o caso dos pain is solares termodin micos Este tipo de sistema tem na base do seu funcionamento o princ pio do f sico franc s Nicolas Carnot bomba de calor O sistema est representado esquematicamente na Figura 25 e constitu do por um painel solar evaporador uma v lvula de expans o um compressor e um condensador O 34 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos sistema tem um flu do frigorig neo que circula num circuito fechado a temperaturas negativas respeitando as regras do ciclo de compress o de vapor Neste tipo de sistemas solares o objectivo a remo o de calor da fonte fria atrav s do evaporador painel solar e a rejei o para a fonte quente atrav s do condensador dep sito de acumul
44. ala a C Permutador i a 1 esa deem a e des a me l E 65 80 75 70 65 60 55 50 sE 40 35 30 25 20 15 10 5 Sul C Dep sito A E e aj je nEle i a T Fes i la la k la a Laka alaj a kaja ala balajas L Sitema de Apoio sul s i0 15 20 25 30 35 40 sw so 55 60 65 70 75 80 85 w C Sistema Solar Confirme dados do local Figura 32 Elementos do local 54 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Ainda nesta janela aparece a temperatura da gua de rede que por defeito assume o valor de 15 C valor considerado para efeitos de c lculo pelo RCCTE mas pode ser alterada pelo utilizador para outro valor que o pr prio considere mais adequado Passando para a parte das obstru es estas representam a quantidade de energia que o colector solar n o ir receber num determinado per odo do dia sempre que haja um obst culo f sico entre este e o Sol Para compreender melhor este assunto est representada na Figura 33 uma carta solar altura solar TAND NAAA bad i l d L P AE a a a E A O J e AZ 108 DO 7P ar ap DP 4 P p 30 oP or MIO IM azimute solar Figura 33 Carta solar 40 N As cartas solares descrevem o movimento do Sol coordenadas ao longo do dia para v rias alturas do ano e serve para determinar sombreamentos e insola es As cartas solares s o feitas para diferentes valores de la
45. dade de 2007 mas espera se que semelhan a do que fez na situa o do Colector Solar o utilizador seleccione um dos dep sitos t picos presentes na base de dados Ao fazer a selec o aparece de um modo autom tico as caracter sticas do dep sito seleccionado tais como volume rea externa coeficiente de perdas t rmicas material de constru o posi o de instala o e localiza o do dep sito Todas estas caracter sticas influ nciam o dimensionamento do sistema solar uma vez que alteram 63 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos par metros como a quantidade de calor transmitida e efici ncia do sistema Por estes motivos deve ser feita uma an lise cuidada no momento de selec o deste tipo de equipamento Este pensamento deve ser partilhado tamb m para o colector solar permutador e para o sistema de apoio o qual ir ser abordado mais frente SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o a TT T a Perfil de Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sistema Solar Colector Solar Permutador Dep sito Sistema de Apoio Dep sito T ii E E ipo de Dep sito 4 C Perfil de Consumo PTpade siena Novo Dep sito o j C Tipologia de Utiliza o Elementos do Local C Orienta o da Cobertura volume 200 4 LI rea externa Bza m 2 C Colector Solar Tea C P Coef perdas t rmicas 1 0093 wm 200 ermutador
46. dade que sempre manifestou na orienta o deste trabalho A todos os meus familiares amigos e colegas que me incentivaram e apoiaram na elabora o deste trabalho manifesto tamb m a minha gratid o Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Indice ir Dino o PRP RR PRN DDR RE DR RR RENDA RR 1 ADI jDR COR RR RE E RD E CORRETO UR RREO E ili AE O a A E EE EE E ETE O IV Nomen a in EAE X e O Oa AE A l Re ODOC I aa a E E E E E 5 k Conteudo do ap DO e a E E NE 5 E a A E S T E S E E E E E E T 7 2 TO e E E EE E E EE 7 Ba EUO qu sas agua ao Ena ana DS q O pi 11 23 Enquadran nto L a E A A 2 2 4 Transfer ncia de Calor ce eeeeeeee ee eee ecc cc cre erereerenererenenenecanaeaaaeaaaaanananaa 14 2 Radia o O a E a 17 s Sistemas Solares LC EmMICOS asas aa da DD 25 3 1 Aproveitamento Solar T rmico isinin riean n E E E 25 z2 Coletor Soldi pari trial doe ni da ai tr aN ENE EENES 28 do Depoo a Pea aquisaraiiro seen irado q 30 S34 Cpo de CARCUIA O ampara coroar Raso nE ENNA nn 30 o hs GONE COO RAD SAE RN E SN E E 31 3 6 Sistema de Apoio c ii eerrrrrrereeee aa errrre rea ana a a rerereeeaaa aaa aa rererereaaaa 31 3 7 Tipos de sistemas solares TERmCOS casas anonasaunaas eat aaa neson EENE na 32 do Sistemas Solar LermodmamCOS paid inners indeco a ga rariss 34 Modelo NHICI RCO suites Road pd E 37 4l Equacoes da Trac o Solal sq pnag assa aguiar in aiho nasc aS din nas a da
47. de circula o for ada S o designados sistemas solares passivos todos os sistemas em que o transporte de calor feito de forma aut noma isto sem ajuda de nenhum dispositivo externo e por conseguinte sem qualquer gasto de energia auxiliar S o exemplo de sistemas solares passivos a aplica o de modelos construtivos de edificios os quais s o por si s capazes de fazer o aquecimento do pr prio edif cio Os sistemas solares activos s o aqueles em que o transporte de calor necessita de algum tipo de consumo de energia auxiliar para ser realizado bomba de movimenta o de flu do Existem v rias tecnologias de convers o solar t rmica as quais podem se diferenciar consoante as gamas de temperatura de utiliza o Assim sendo podem distinguir se 4 principais gamas de temperaturas e as respectivas tecnologias associadas e Baixas temperaturas at cerca de 90 C e M dias temperaturas de 90 a 150 C e Elevadas temperaturas de 150 a 300 C e Muito elevadas temperaturas maiores que 300 C As aplica es a baixas temperaturas s o normalmente o aquecimento de espa os ambiente guas quentes sanit rias e o aquecimento de piscinas Para este efeito s o utilizados colectores planos Figura 16 ou colectores do tipo CPC Colectores Parab licos Concentradores Figura 17 EU HUN AIN cn Figura 16 Colectores planos www geocities com 26 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos
48. de solar t rmico em Portugal Figura 8 Total acumulado da rea instalada de solar t rmico em 2008 Peura De DPICCIO ROLO saroaonaiisaa Sissi da SRS GR SU Figura 10 Mecanismos de transfer ncias de calor num colector solar Figura 11 Distribui o espectral da radia o solar c s eeeiiii Figura 12 Distribui o percentual da radia o solar incidente Figura 13 N veis de radia o solar global anual na Europa Figura 14 Varia o da altura solar com a latitude ee esesii Figura 15 Orienta o de pain is solares t rmicos ccccccscss cce Figura 16 Colectores planos eeee ii eeeeeeeeeeeeeererrereeeeeeeeeenanaea Figura 17 Colectores do tipo CPC esmas prai Essa a REA GUOs PENA e AGIU Sa Figura 18 Colecior Tubo de V CUO eua auanani estais e ia praia bios Figura 19 Colectores Cilindro Parab licos crreee Figura 20 Central de energia solar t rmica cccceess esse cc ee eerererererererereeeennas Figura 21 Esquema do funcionamento painel solar cceesesssisiiieiieee Figura 22 Sistemas de LermoOSSIT O pesizaioienaabisbaanponame aiii add aa Ea Figura 23 Sistema de circula o for ada cc eee Figura 24 Sistema de circula o for ada para aquecimento de AQS Figura 25 Representa o esquem tica do f
49. deve ser devidamente dimensionada para as perdas de carga de todo o sistema Assim evita se que fique sobredimensionada provocando um aumento do custo de funcionamento do sistema desnecess rio 3 5 Grupo de Controlo O grupo de controlo tem como objectivo fazer uma monitoriza o constante das temperaturas verificadas nos pain is solares e no dep sito bem como os caudais circulantes situa o do sistema de apoio ligado desligado e o estado da bomba de circula o Deste modo atrav s de diferenciais de temperaturas o sistema gere todo o funcionamento do sistema solar Isto d ordem de arranque bomba de circula o quando a temperatura do dep sito baixa caso as condi es exteriores radia o solar sejam prop cias Ou ent o d ordem de funcionamento ao sistema de apoio para colmatar a diferen a de temperaturas caso as condi es exteriores n o sejam as adequadas Assim como respons vel pela ordem de paragem sempre que sejam atingidas as condi es ptimas para o utilizador 3 6 Sistema de Apoio O sistema de apoio acaba por ser sempre necess rio em qualquer sistema solar t rmico uma vez que nem sempre o sistema consegue fornecer toda a quantidade de energia que o utilizador necessita Principalmente nos meses de Inverno o sistema de apoio torna se um rg o vital para dar resposta carga t rmica necess ria Este grupo de apoio pode fazer recurso a v rios tipos de fontes de energia Pode ser
50. do uma mensagem ao utilizador no canto inferior direito painel Avalia o referente avalia o econ mica do projecto Se o valor calculado do VAL for inferior a zero ent o o programa apresenta a seguinte mensagem Para as condi es especificadas o projecto n o apresenta viabilidade econ mica caso o VAL seja maior do que zero ent o Para as condi es especificadas o projecto apresenta viabilidade econ mica Embora seja apresentada pelo programa esta avalia o econ mica necess rio ter em conta que 69 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos uma indica o meramente informativa cabendo ao utilizador investidor tomar a sua pr pria decis o atrav s dos dados calculados pelo programa Passando para o painel dos Benef cios Ambientais o utilizador tem acesso a informa es relativas ao Impacto que a utiliza o deste sistema solar ir provocar no meio ambiente Deste modo o programa calcula e apresenta a quantidade de CO kg ano que n o libertada para a atmosfera bem como a quantidade de energia prim ria medida em Tep Toneladas equivalentes de petr leo que n o ser o consumidas caso seja implementado o sistema solar em quest o Por ltimo o programa faz ainda um balan o relativo factura energ tica antes e depois da aplica o do sistema solar Assim apresenta o valor em euros que o utilizador gasta anualmente para suprir as suas necessidades energ ticas e o valor futuro que o u
51. eduzir substancialmente o custo desta energia para 0 2 kWh Tabela 16 Dados caso 5 Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo Temperatura da gua da rede Volume consumido por habitante por dia N mero de habitantes Volume do dep sito rea total de colectores Resistividade t rmica Rendimento ptico Energia do sistema de apoio G s Natural 0 2 m 80 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Deste modo pela an lise dos resultados obtidos Tabela 17 podemos verificar como seria de esperar que todos os resultados que n o dependem do custo da energia do sistema de apoio como o caso da frac o solar Qsolar Ocr e emiss es de CO n o sofreram altera o apresentando os mesmos valores obtidos para o caso 1 No entanto os resultados financeiros como o VAL e o tempo de retorno do investimento tornaram a implementa o do sistema invi vel Verificou se ent o que o custo da energia do sistema de apoio de extrema import ncia para a viabilidade econ mica deste tipo de sistemas uma vez que apenas alterando este factor consegue passar se de uma situa o economicamente vi vel para uma situa o de inviabilidade econ mica Tabela 17 Resultados caso 5 DO ssa soen me Tempo a retorno Invest VAL O VALfemos 60 aa 1704 6 7 Conclus es Ap s an lise dos valores apresentados pelos casos de estudo verifica se que os resultados obtidos at
52. emas bem como possibilitar a obrigatoriedade criada pelo governo Esta obrigatoriedade est descrita no Decreto Lei 80 2006 de 4 de Abril no capitulo II artigo 7 segundo o qual O recurso a sistemas de colectores solares t rmicos para aquecimento de gua sanit ria nos edif cios abrangidos pelo RCCTE obrigat rio sempre que haja uma exposi o solar adequada na base de Im de colector por ocupante convencional previsto Esta regra est conforme definido na metodologia de c lculo das necessidades nominais de energia para aquecimento de gua sanit ria referida no artigo 11 podendo este valor ser reduzido por forma a n o ultrapassar 50 da rea de cobertura total dispon vel em terra o ou nas vertentes orientadas no quadrante Sul entre Sudeste e Sudoeste Tamb m o Decreto Lei 79 2006 Regulamento dos Sistemas Energ ticos de climatiza o em Edif cios vem definir as condi es de conforto t rmico e higiene que devem ser requeridas nos diferentes espa os dos edif cios bem como melhorar a efici ncia energ tica global dos edificios impor regras de efici ncia aos sistemas de climatiza o Monitorizar com regularidade as pr ticas de manuten o dos sistemas de climatiza o Por sua vez o Decreto Lei 78 2006 Sistema Nacional de certifica o Energ tica SCE estipula as condi es e regras de c lculo para a obten o da certifica o energ tica de um edificio Neste momento
53. entar a capacidade do dep sito reservat rio de gua quente ou diminuir a rea de pain is previamente estabelecida Pretende se ent o no painel da Optimiza o 1r alterando estes 70 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos factores de modo a encontrar uma melhor rela o entre eles tendo em vista diminuir o desperd cio de energia 2 Quando a frac o solar f muito reduzida Numa situa o deste tipo tem que se identificar o motivo de tal situa o uma vez que se a frac o solar apresenta um baixo valor devido a sombreamentos Este facto dificil de ser contornado uma vez que implica a remo o de rvores ou outros edif cios subjacentes Se o motivo pelo qual a frac o solar apresenta um baixo valor for outro que n o este ent o poss vel de ser optimizado A optimiza o pode ser feita fazendo o aumento da rea do colector solar melhorando o isolamento e aumentando o volume do dep sito reservat rio ou ainda melhorar a inclina o e orienta o do colector solar 3 Quando o Payback muito elevado Este facto pode ser justificado de v rias formas A frac o solar pode ser muito baixa e neste caso deve ser feita a optimiza o acima mencionada O consumo pode n o estar de acordo com os valores indicados no RCCTE sendo necess rio reajustar o perfil hor rio de consumo temperaturas de consumo bem como os caudais circulantes Ou ainda a situa o em que o painel seleccionado
54. erf cie seja de STISK O processo de Radia o ocorre sob a forma de ondas electromagn ticas Este facto faz com que ao contr rio da Condu o e Convec o a Radia o t rmica n o dependa do meio envolvente sendo poss vel o transporte de energia em v cuo A radia o solar tem uma distribui o espectral conforme representada na Figura 11 com uma gama de comprimento de onda que varia entre os valores de 0 2 um e os 3 um E 10 Wm um Figura 11 Distribui o espectral da radia o solar A Borges 2009 De toda a radia o solar incidente no topo da atmosfera Figura 12 apenas cerca de 47 chega superf cie da Terra 34 reflectida para o espa o e 19 absorvida pela atmosfera Da radia o que chega Terra muita filtrada pela atmosfera Esta filtragem varia consoante o comprimento de onda referente aos constituintes da atmosfera entre os quais o oxig nio azoto vapor de gua e o CO2 A atmosfera provoca a difrac o dos raios solares Este fen meno origina a que mesmo num dia de c u nublado haja sempre radia o a chegar superficie terrestre Assim a radia o incidente ou radia o global subdivide se em radia o directa e radia o difusa Entende se por radia o directa aquela que chega em raios paralelos directamente do sol A radia o difusa a dispersa pelas nuvens e outras part culas contidas na atmosfera 18 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmic
55. est o definidas as regras e criadas as condi es de obrigatoriedade para este tipo de sistemas bem como toda a parte de incentivos sua instala o e utiliza o Um outro aspecto importante nesta mat ria a certifica o dos sistemas solares Portugal tem o segundo maior dos cinco centros certificadores de sistemas solares da Uni o Europeia Apenas os sistemas solares certificados conseguem fazer parte da lista daqueles que entram no sistema de financiamento desenvolvido pelo Estado Portugu s Assim constatamos que o conceito de utiliza o de pain is solares t rmicos passou a ter um car cter de obrigatoriedade para al m de ser um modo de aproveitamento energ tico ecol gico simples e inteligente Deste modo tem todo o interesse o estudo efectuado nesta mat ria tendo em vista dar uma resposta mais consciente e exacta do seu funcionamento e aplica o 13 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 2 4 Transfer ncia de Calor Sempre que existe uma diferen a de temperatura entre dois meios distintos ocorre necessariamente transfer ncia de calor Cengel Yunus A 2002 A transfer ncia de calor ocorre sempre do meio com maior temperatura para o meio com menor temperatura Pode definir se transfer ncia de calor como sendo a energia t rmica em tr nsito devido a uma diferen a de temperatura Cengel Yunus A 2002 Num colector solar podem coexistir tr s tipos de processos de transfer ncia de calor os q
56. i aiioi da DES manada 37 4 2 Valida o das equa es desenvolvidas ccccieeereeererrrerereeereeaaaas 46 AS CONCIIS ES ds isa sans E SEU a E 48 gt Erocrama SoOlarbnCio o acesa pitas edi os anti Sa Siga 49 Sd ANMOQUI O ca psmacaaari sas EN NU LORDE E DR 49 3a Programa SOMEN O o smaipre paralisadas eri E ia E ra N 50 J CON e E RS PS RUE 71 De CO CCC a Oiii 73 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 6 1 Apresenta o dos Casos de Estudo 0000soseeeeeeeeeseessssssssssssssrreererrreeessssssssss 73 o C ROEE O e a A E R A E 74 Co O ro ge sd cj UIO Zer E E RR VU 76 Ca CETE O S a E E E O TI Do Caso dC O O e N rt 79 o COE O e E E E 80 OF COn EO a E E E E E a 81 Conchisocs e rabalho Dto raso rr r 83 ME COE EO a nato a E 83 T2 Trabalho T U e E R 84 vi Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Lista de Figuras Figura 1 Fornecimento mundial de energia prim ria eeessiiiii Figura 2 Fornecimento de energia prim ria dos pa ses da OCDE Figura 3 Capacidade total em opera o cccccee cce esc eeeerererereeeerererenereeaneaas Figura 4 Quantidade de energia produzida por tipo de fonte Figura 5 Total de capacidade instalada de colectores solares t rmicos MW Figura 6 Potencial solar em Portugal e eeeececereseseseeeeceeeneteaaea Figura 7 Evolu o anual da rea instalada
57. icos e tabelas e ainda pelo programa Solterm Nas Tabelas 3 e 5 s o apresentados os dados referentes s duas situa es analisadas 46 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 3 Caso 1 Dados de entrada Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo 60 C Temperatura da gua da rede 15 C Tabela 4 Caso 1 Resultados DT on so O Tabela 5 Caso 2 Dados de entrada 2 m Volume do dep sito 3007 47 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 6 Caso 2 Resultados Analisando os dados da Tabela 4 podemos verificar que a diferen a entre os valores obtidos pelo procedimento desenvolvido no mbito deste trabalho e pelo Solterm apresenta uma diferen a de 1 5 e comparativamente com o processo manual uma diferen a de 9 2 Para o caso 2 Tabela 6 a mesma compara o resulta numa diferen a de 7 9 e comparativamente com o processo manual a diferen a de 3 4 De um modo geral as equa es da frac o solar anteriormente expostas apresentam uma diferen a m dia de 5 5 Podemos j concluir que existem diversos factores que afectam a frac o solar de um sistema tais como a temperatura de utiliza o da gua de consumo o n mero de habitantes do im vel volume consumido por habitante por dia e ainda o volume do dep sito Se analisarmos o caso 2 comparativamente com o caso 1 vemos que apenas o facto de a temperatura de utiliza o da gu
58. iliza o de 70 C 4 16 o 0 8338448276 x I x No X A Veons x NH x utitiz Trede M T E D Vcons X NH X Tutitiz Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1608813912 x I x no x A a x NH x Tititiz rde 1 x 1 234051200 x 10715 x K2 x Tamp 100 x A x NH x Tatitiz o T om x A x 0 011 x Tamp 1 544 2 x Z 549 514 x Z 200 48 x Z 64830 04 2 0 01144058028 x I x no x A Lino x NH x Cito rede 44 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Para um sistema a ar e temperatura de utiliza o de 70 C 4 17 0 8427586207 x I x o X A Veons x NH x Turitiz EE Trede T a a Vcons X NH X Tutitiz EE Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1044087396 x I x jo x A Cone x NH x Tutitiz rede 1 x 1 282042080 x 10715 x K2 x Tump 100 x me x NH x Ebro Tede om x 42 x 0 011 x Tomp 1 544 2 x Z 549 514 x Z2 200 48 x Z 64830 04 0 00505514124 x I x o x A Da x NH x Ci rade Para um sistema a l quido e temperatura de utiliza o de 80 C 4 18 o 0 8338448276 x I x No X A Veons x NH x Tarii E Treae 5 3820 x 1078 x K x Tamp 100 x A x 0 01 x Tamp 1 666 x Z 549 514 a O O X Veons x NH x Tiin Trede x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1608813912 x I x no x A Kar x NH x Tun z E raded 1 x 1 234051200 x 10715 x K2 x Tamp 10
59. istribui o o que impratic vel com outro tipo de fontes de energia Na Figura 5 apresenta se a distribui o da capacidade total em opera o de colectores solares t rmicos por pa s Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 70 000 E 60 000 gt 50 000 aw go 40 000 Q 9 9 2 30 000 p O 2 20 000 Q 10 000 Q aw a 0 Q NI ho c Figura 5 Total de capacidade instalada de colectores solares t rmicos MW a ano 2006 A China os Estados Unidos da Am rica e a Turquia s o l deres mundiais na capacidade instalada de colectores solares t rmicos e a Alemanha Gr cia e ustria s o l deres a n vel Europeu poss vel verificar pela an lise da Figura 5 a discrep ncia existente entre os dados de Portugal e os dos restantes pa ses No caso da Alemanha esta tem 6162 80 MW instalados contra os 169 82 MW instalados no nosso pa s Portugal um dos pa ses da Uni o Europeia com mais horas de sol por ano 2200 a 3000 horas Figura 6 que se traduz em termos energ ticos em 14 a 17 MJ m Apesar deste facto Portugal fica atr s de pa ses como a Alemanha que disp e de um n mero de horas solares substancialmente menor 1200 a 1700 horas Contudo na Figura 7 podemos ver a evolu o anual da rea em metros quadrados de colectores solares t rmicos instalados registada em Portugal No ano de 2008 verifica se uma taxa de crescimento superior a 70 e comparati
60. itante por dia 40 N mero de habitantes Volume do dep sito rea total de colectores Resistividade t rmica 8 W m K Rendimento ptico Energia do sistema de apoio O n mero de habitantes impar tem o inconveniente de elevar bastante o investimento total do sistema solar uma vez que a maioria dos colectores solares presentes no mercado t m sensivelmente 2m cada Logo para satisfazer as necessidades t rmicas s o necess rios pelo menos 3m Dada a situa o pelo regulamento t m de ser instalados 4m de colector o que agrava a viabilidade econ mica destes sistemas para esta situa o Neste caso seria aconselh vel encontrar no mercado colectores com uma r 2 rea de sensivelmente 1 5m Tabela 13 Resultados caso 3 DO ess ps Dim um im 11 3 15 12 4 e anos DM mm mo ma e E ps E a 78 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 6 5 Caso de estudo 4 Para este caso diminuiu se a T 1 z para 40 C aumentou se o Vons para 60 por dia por habitante A 4m pelo que se manteve se a regra de c lculo da rea dos colectores sendo que NH 4 Variou se o volume do dep sito sendo que o dep sito escolhido para esta situa o de 300 de capacidade Por ltimo semelhan a do caso 3 optou se pelo g s butano como fonte de energia do sistema de apoio Tabela 14 Tabela 14 Dados caso 4 Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo 40 C
61. izar v rios espelhos que Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos concentrem redireccionem os raios solares num nico ponto e da extrair a energia resultante Deste modo consegue se obter temperaturas muito superiores s que s o obtidas num sistema convencional o que se revela de extrema import ncia quando o objectivo elevar a temperatura de um flu do o mais poss vel estado de vapor Este m todo utilizado para centrais solares t rmicas para produ o de energia el ctrica Um dos grandes problemas dos pam is solares t rmicos o facto de necessitarem de uma projec o directa da radia o solar De modo a contornar tal situa o Teolan Tomson 2008 exp e a possibilidade e as vantagens da monitoriza o da inclina o e rota o dos pain is solares de modo a que estes tenham um maior per odo de exposi o solar Atrav s da aplica o de dispositivos seguidores do sol e atrav s de uma plataforma m vel consegue fazer se o acompanhamento do movimento relativo do sol com os pain is solares Deste modo segundo Teolan Tomson 2008 consegue maximizar se o desempenho do colector solar podendo o ganho de energia compensar largamente o custo do equipamento Assim sendo tem sido elaborado um trabalho a n vel mundial que visa um aumento da efici ncia energ tica assim como direccionar o consumo para energias provenientes de fontes renov veis Deste modo t m sido tomadas diversas medidas por
62. lidade econ mica dos sistemas solares t rmicos Foram comparados os valores obtidos atrav s do c digo computacional com valores obtidos por outras metodologias de c lculo Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 2 Energia Solar Conte do do cap tulo Neste cap tulo pretende se demonstrar o potencial da energia solar bem como a sua dimens o por todo o mundo relativamente s restantes fontes de energia feito um enquadramento das pol ticas energ ticas mundiais e dos planos adoptados Faz se a exposi o da origem do aproveitamento da energia solar assim como a descri o dos processos de transfer ncia de calor que ocorrem num colector solar 2 1 Introdu o O sol fornece de forma gratuita uma enorme quantidade de energia renov vel A radia o solar incide na terra a uma taxa de sensivelmente 8x 10 W isto mais do que 10000 vezes o consumo mundial de energia Rabl Ari 1985 Nas Figuras 3 e 4 pode observar se a rela o entre a capacidade total mundial em opera o e a energia produzida por cada tipo de fonte renov vel poss vel verificar pela an lise das Figuras 3 e 4 que o total da capacidade instalada associada de Solar T rmico para produ o de calor superior ao total instalado de todas as outras fontes juntas Este facto n o se traduz em uma supremacia do Solar T rmico no que diz respeito quantidade de energia produzida uma vez que este tipo de fonte tem
63. lo feita uma abordagem e explica o dos diversos tipos de sistemas solares t rmicos S o enumerados os principais constituintes de um sistema desta natureza e qual o seu papel para o correcto funcionamento do sistema Faz se uma descri o dos v rios tipos de solu es que existem e quais as suas principais aplica es Por ltimo feita uma abordagem aos sistemas solares termodin micos explicando o seu princ pio de funcionamento e apresentado algum do trabalho de investiga o que est a ser desenvolvido nesta mat ria 3 1 Aproveitamento Solar T rmico Ao longo do tempo tem se verificado que o modo de convers o de energia solar mais eficiente e que mais viabilidade econ mica apresenta a convers o t rmica A convers o t rmica consiste em converter a energia proveniente do Sol em energia para aquecimento quer seja de espa os ambientes guas quentes sanit rias ou mesmo o aquecimento de piscinas Esta convers o pode ser feita atrav s de sistemas solares passivos ou activos 25 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Qualquer sistema solar t rmico composto por uma unidade de capta o da radia o solar uma unidade de armazenamento do calor e uma unidade de distribui o utiliza o do calor Por norma um sistema solar constitu do por um colector solar reservat rio permutador unidade de controlo sistema de apoio e ainda por uma bomba hidr ulica se for o caso de um sistema
64. logo a an lise para um determinada situa o deve ser feita com base na carta solar desse mesmo local Ent o introduzindo os valores de obstru o e confirmando a informa o vai passar se introdu o do perfil de consumo Figura 35 O utilizador ter de introduzir alguns dados tais como temperatura da gua de consumo n mero de ocupantes da habita o bem como o consumo admitido por ocupante por dia Este consumo aparece por defeito no 56 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos programa com um valor de 40 dia uma vez que o valor m nimo estabelecido segundo o Decreto Lei 80 2006 de 4 Abril RCCTE Atrav s do bot o Ver o programa calcula os litros de gua de consumo da habita o por dia Ainda nesta janela o utilizador deve detalhar qual o consumo di rio como que o consumo de gua quente distribu do ao longo do dia O utilizador ter anda de especificar se o perfil de consumo igual para o fim de semana Caso contr rio ter de o especificar EE SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o Tipologia de Utiliza o Elementos do Local Peril de Consumo Tipo de Sistema Orier t Tipologia de Utiliza o Fertil de Consumo Temperatura da gua de consumo EE Elementos do Local i N mero de ocupantes C Fertil de Consumo Consumo admitido por ocupante 40 i 1 Continuar establecida pelo RECTE 40 l L Tipo de Sistema Segundo o RECTE
65. ma de apoio enere tiCO ssa oba apa 66 Powa RKE GO a A OE DSR 67 vili Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Lista de Tabelas Tabela 1 Inclina es t picas para colectores solares t rmicos cciiiiiiisiiie PA Tabela 2 Factores de COMCO O seseeirreninisisirenesape na enen Eha Een a NEREA E 23 Tabela S Caso Dados d CHala ssir rron e CU 47 Tabela 4 Caso 1 Resultados nnnneeeeeeeeeessoosoeooeeeeeesssssssssssssssserrreeeeesssssssssssssssrrrene 47 Tabela S ea 7 Dados e a a Ea E EN 47 Cabela6 Caso 2 ResuUlAdOS eE canais 48 Tabela 7 Descri o dos casos de Stud a ns maia 74 Tabela 8 Dados de entrada para o caso de estudo 1 75 Tabela 9 Resultados caso de estudo lessiesiisiiessrirnrsninssnocosniniienninii oiai 75 Tabela 10 Dados de entrada para o caso de estudo 2 76 Tabela 1l Resultados CANO 2 assassinos sondas aa gu GuagaNE ends ie ERa RaR Ja ee DE E E e E A E E E E 78 Tabela 13 Resultados caso 3 00nonooonnnnnnnnnssssssssnsoseoneeeeessssssssssssssssserreeeeessssssssssssssssreene 78 ToN FDI Caso pe E E EN E ADE 79 TO Re aa caso A E E 80 Tabela 16 Dados Caso T r E 80 Capelas R O CASO a hasta a E E 81 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Nomenclatura Caracteres romanos Tanib Trede Tutitiz Veons Z rea de colectores solares Custos do projecto Frac o Solar Radia o Difusa Radia o Directa Radia o Global Radia o inciden
66. ma solar fazendo a correc es ou ajustes em diversas situa es tais como em que exista desperd cio de energia solar a frac o solar muito reduzida ou ainda quando o PayBack muito elevado Ir ainda ser feito um trabalho matem tico muito ambicioso debru ado nas equa es matem ticas desenvolvidas de modo a conseguir uma maior simplifica o das mesmas atrav s de novas rela es entre os diversos factores envolvidos Nestas pretende se tamb m que o erro de aproxima o aos gr ficos e tabelas considerados seja menor 85 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Bibliografia T Tomson 2008 Discrete two positional tracking of solar collectors Renewable Energy 33 400 405 C A Estrada et al 2007 Heat transfer analysis in a calorimeter for concentrated solar radiation measurements Solar Energy 81 1306 1313 A Borges 2009 Energia Solar Universidade de Tr s os Montes e Alto Douro Vila Real V Trillat Berdal et al 2007 Coupling of geothermal heat pumps with thermal solar collectors Applied Thermal Engineering 1750 1755 Afonso C Refrigera o FEUP 1990 Yunus A Cengel et al 2001 Termodin mica terceira edi o Mc Graw Hill Collares Pereira Manuel Energias Renov veis a op o inadi vel Sociedade Portuguesa de Energia Solar Lisboa 1998 Decreto Lei 78 2006 2006 Sistema Nacional de Certifica o Energ tica e da Qualidade do Ar Interi
67. nsarmos em todo o potencial que o sol tem fonte de vida que e o facto de que sem ele nada do que conhecemos seria poss vel de existir e encontramos 83 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos de imediato a resposta para todas as retic ncias que possamos encontrar no nosso caminho Com o trabalho desenvolvido foi elaborado um modelo matem tico para o dimensionamento de sistemas solares t rmicos o qual permite fazer o c lculo da frac o solar f de um colector atrav s de um modelo matem tico em linguagem Visual Basic o qual tem por base as equa es desenvolvidas e apresentadas neste trabalho Verificou se a validade dos resultados obtidos fazendo uma compara o dos valores obtidos com valores conhecidos para situa es espec ficas atrav s de outros m todos de c lculo Verificou se deste modo que a diferen a associada aos resultados obtidos pelo modelo matem tico de 5 5 A diferen a obtida aceit vel para este tipo de projectos e est dentro do que era expect vel aquando do inicio deste trabalho Conseguiu se observar uma rela o directa entre o valor da reas de colectores solares e o valor da frac o solar sendo que quanto maior a rea do colector maior tamb m a frac o solar Tamb m o n mero de habitantes impar por norma penaliza a situa o econ mica do projecto uma vez que necess ria a coloca o de mais m de rea de colector do que aqueles que verdadeiramente s o
68. o Qsolar que por sua vez diminui quando a Qcr diminui assumindo a frac o solar constante 6 4 Caso de estudo 3 Para este caso tenta se mostrar a import ncia da temperatura de utiliza o da gua no c lculo da frac o solar Para isso optou se por diminuir 10 C a este valor passando a T ti iz assumir o valor de 50 C Tabela 12 ainda avaliada a relev ncia de um n mero de habitantes impar no c lculo do n mero de anos de retorno do investimento VAL e TIR de notar que a maioria dos colectores solares dispon veis no mercado possui uma rea de aproximadamente 2m Analisando os valores da frac o solar apresentados neste caso Tabela 13 com os verificados no caso 1 verifica se que existe um aumento significativo Esta diferen a devida diminui o da temperatura da gua de consumo Tiiz Embora se tenho optado por uma fonte do sistema de apoio favor vel para a viabilidade econ mica uma vez que o custo kWh do g s butano elevado quando comparado com o do g s natural obtiveram se valores de tempo de retorno do investimento elevados assim como um baixo valor do VAL e da TIR Este facto justificado pelo n mero de habitantes impar T1 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 12 Dados caso 3 Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo 50 C Loctite S Temperatura da gua daredes Temperatura da gua da rede 15 C Volume consumido por hab
69. o SC THWO COLLECTOR 4 ISC HOT WATER TANK E TCW TSC2 oa E HEATING COOLING 2x Tground FLOOR BOREHOLE HEAT EXCHANGER x Tgroundas x TegroundSs Figura 26 Esquema do sistema de colectores solares assistidos por uma bomba de calor de funcionamento seot rmico V Trillat Berdal et al 2007 Coupling of geothermal heat pumps with thermal solar collectors Applied Thermal Engineering 1750 1755 36 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 4 Modelo Matem tico Conte do do Cap tulo Neste cap tulo explicada toda a metodologia tida em conta no processo matem tico que permitiu desenvolver as equa es para o c lculo da frac o solar f S o apresentadas as equa es desenvolvidas feita a valida o das equa es atrav s de dois casos tipo atrav s dos quais poss vel comparar os resultados obtidos atrav s das equa es do m todo de c lculo f chart e do Solterm 4 Equa es da frac o solar Para a concretiza o deste trabalho foi necess rio realizar trabalho pr vio no que diz respeito ao desenvolvimento de algumas equa es matem ticas Tendo por base algumas equa es j conhecidas foram desenvolvidas equa es referentes ao par metro da frac o solar f o qual representa a rela o entre a energia fornecida pelo sol nos colectores e a energia necess ria ou carga t rmica De modo a avaliar o comportamento de um sistema solar t rmico activo num dado loc
70. o de funcionamento Ao mesmo tempo ir ser feita uma descri o mais detalhada de cada m dulo sendo possivel deste modo ter uma maior percep o das capacidades e funcionalidades do programa Na Figura 28 representado um esquema sucinto do princ pio de funcionamento do programa desenvolvido atrav s do qual poss vel ter uma primeira abordagem do software Tamb m poss vel ter uma melhor percep o da mec nica de constru o que foi tida em conta aquando da sua constru o Frac o solar f ssior E Qer Necessidades do Dados do local DD Perfil de consumo DD Dados do colector DD Modelo Matem tico Caracteristicas da instala o DD Dados dos sistemas de apoio DD sistema de apoio CO n o emitido kg de combustivel f ssil n o consumido Custos tempo de retorno do investimento VAL TIR facturas energ ticas Figura 28 Diagrama de blocos representativo do modelo matem tico desenvolvido Na Figura 29 est descrita a estrutura b sica do programa sendo poss vel verificar de que modo ocorre o funcionamento do mesmo 50 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Sistema Selec o dos elementos do local Perfil de consumo Tipologia de utiliza o Aceitar valores N o aceitar segundo RCCTE valores segundo RCCTE Orienta o da cobertura Sistema Solar Resultados Optimiza o Figura 29 Esquema representativo da
71. o sempre inferior a 80 C Este aquecimento pode ser feito de duas maneiras de forma directa no qual o flu do que aquecido no painel solar entra directamente no termoacumulador Figura 22 a e de forma indirecta no qual o flu do que aquece no painel solar passa por uma serpentina no interior do termoacumulador onde se efectua a troca de calor Figura 22 b Este tipo de sistemas n o necessita de ter uma bomba circuladora uma vez que funciona segundo o princ pio de termossif o Necessita apenas que o dep sito fique localizado a uma altura superior dos colectores solares Este tipo de sistemas funciona do seguinte modo a gua fria como tem maior densidade desce e entra na parte inferior do colector solar onde recebe energia Este ganho de energia provoca uma diminui o da sua densidade o que faz com que a gua quente tenha tend ncia a subir pelos colectores e a entrar de novo no dep sito 32 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Colector Colector Figura 22 Sistemas de termossif o Este tipo de sistemas tem como vantagem o menor custo de instala o dada a aus ncia de alguns componentes tais como a bomba de circula o e a sua simplicidade de montagem Como inconvenientes temos a localiza o do dep sito no telhado o que provoca perdas de calor acentuadas em especial nos climas mais frios Na Figura 23 a pode observar se um sistema de circula o for ada possui uma bomba hidr ulica
72. o um determinado modelo de colector automaticamente o programa mostra todas as suas caracter sticas tais como rea do colector tipologia tubos de v cuo CPC ou plano rendimento ptico e resistividade t rmica O programa calcula a rea total em m de colectores a qual directamente proporcional ao n mero de ocupantes da habita o 1m de colector solar por cada ocupante da habita o estipulado por Decreto Lei Se o utilizador desejar uma rea total diferente da indicada deve responder afirmativamente a pergunta Deseja alterar a rea indicada bastando para isso premir o bot o Sim e introduzir a rea pretendida Ao premir o bot o Ver apresentado o n mero de colectores necess rios para a aplica o definida Caso o utilizador n o encontre base de dados o colector desejado este pode ser introduzido Neste caso o utilizador deve clicar no bot o Novo Colector e introduzir as caracter sticas do colector pretendido Figura 40 A partir deste momento o programa ir fazer o c lculo de acordo com as caracter sticas indicadas 61 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos EE Solar Ene rey sistema Resultados Optimiza o Perflde Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Sistema Solar Colector Solar Permutador Dep sito Sistema de Apoio 7 Tivolocia de lias a porcas ne eagan Colector Solar Elementos do Local Perfil de Consumo Nome do colector Tipo de Sis
73. odo manual e o SolarEnergy s o menos d spares sendo os valores apresentados pelo Solterm um pouco mais elevados Atrav s do caso 5 tenta se demonstrar a import ncia que o tipo de energia escolhida para o sistema de apoio tem na viabilidade econ mica dos sistemas solares t rmicos Entre o caso 1 e o caso 5 a nica altera o que feita nos par metros de entrada o custo do g s natural que alimenta o sistema de apoio Pode constatar se que uma diminui o acentuada do custo da energia pode tornar um investimento desta natureza sem viabilidade ec nomica Podemos verificar que no caso 1 o projecto economicamente vi vel e no caso 5 n o o Relativamente ao valor das emiss es de CO estes apresentam alguma discrep ncia entre os v rios m todos Este facto pode ser justificado pelas condi es de combust o consideradas por cada m todo Relativamente import ncia do n mero de habitantes para o c lculo da frac o solar atrav s da an lise do caso 1 e do caso 2 podemos ver que as nicas altera es aos par metros de entrada foram o n mero de habitantes do im vel e o tipo da energia do sistema de apoio Tendo em conta que este ltimo factor n o afecta o valor da frac o solar podemos justificar a diferen a no valor obtido pela altera o do n mero de habitantes 82 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 7 Conclus es e Trabalho Futuro 7 1 Conclus es Tendo
74. onais europeias que regulamentam este assunto S o apresentados os diversos m todos de transfer ncia de calor e como ocorrem no interior de um colector solar Tamb m feita uma descri o da radia o solar e a sua interac o com o nosso planeta No cap tulo 3 explicado o funcionamento de um sistema solar t rmico quais os equipamentos que fazem parte de um sistema desta natureza e o seu modo de funcionamento S o ainda apresentados os diversos tipos de sistemas solares t rmicos existentes no mercado bem como apresentada a tecnologia dos sistemas solares termodin micos Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos O cap tulo 4 apresenta o modelo matem tico desenvolvido e ainda a sua valida o atrav s da compara o dos resultados obtidos atrav s do modelo matem tico com valores obtidos por outros m todos de c lculo No cap tulo 5 s o expostas as particularidades do c digo computacional desenvolvido e no qual foi implementado o modelo matem tico S o apresentadas as vantagens de utiliza o do c digo bem como deve ser interpretado pelo utilizador No cap tulo 6 s o apresentados os casos de estudo que foram analisados tendo em vista fazer a avalia o de desempenho do c digo computacional desenvolvido Procurou se tamb m analisar o grau de influ ncia de determinados factores n mero de habitantes do im vel ou o n mero de metros quadrados de colectores instalados no funcionamento e viabi
75. or nos Edificios SCE Decreto Lei 79 2006 2006 Regulamento dos Sistemas Energ ticos de Climatiza o em Edif cios RSECE Decreto Lei 80 2006 2006 Regulamento das Caracter sticas do Comportamento T rmico dos Edif cios RCCTE Duffie J e Backman W 1991 Solar Engineering of Thermal Processes John Wiley amp Sons Second Edition 86 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Incropera Frank P e DeWitt David P 2002 Fundamentals of Heat and Mass Transfer Fifth Edition International Energy Agency IEA 2007 World Energy Outlook 2007 Weiss W Bergmann I Fainger G 2008 Solar Heat Worldwide International Energy Agency IEA Webgrafia www adene pt Wwww spes pt www aguaquentesolar com www ela doe gov Www geocities com www buildinggreen com http valeemartins no sapo pt www edprenovaveis com www solarpaces org 87
76. os V g p 1 34 Reflectida ay 100 Radia o Solar 19 Absorvida pela atmosfera Planeta Terra Figura 12 Distribui o percentual da radia o solar incidente A quantidade de energia que cada local recebe encontra se detalhada em cartas como a ilustrada na Figura 13 atrav s das quais poss vel avaliar o potencial energ tico solar de cada regi o Figura 13 N veis de radia o solar global anual na Europa kWh m PVGIS O European Communities 2002 2005 19 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos conhecido que existem diversos factores que influenciam os n veis de radia o registados tais como a latitude do local e a esta o do ano Assim sendo um pais regi o com uma menor latitude apresenta n veis de radia o solar mais elevados Este facto justificado pela Terra ser curva deste modo a altura do sol varia com a latitude conforme est representado na Figura 14 Entende se por altura do Sol o ngulo que este faz com o horizonte assim sendo quanto menor a altura do sol menor ser a sua irradi ncia intensidade da radia o solar uma vez que os raios solares ter o de percorrer uma maior distancia atrav s da atmosfera Por outro lado quanto mais verticalmente os raios de sol atingirem a superficie da Terra mais concentrados est o e por conseguinte maior quantidade de energia por unidade de tempo atinge a superficie Sentido de rota o da Terra Atmo
77. os Tabela 8 Dados de entrada para o caso de estudo 1 Localidade Vila Real Temperatura da gua de consumo Temperatura da gua da rede 15 C Volume consumido por habitante por dia 40 Fiona ibid Volume do dep sito 200 rea total de colectores 4m Resistividade t rmica 8 W m K Energia do sistema de apoio G s Natural 0 85 m Relativamente ao VAL este mostra diferen as not rias entre os diversos m todos de c lculo uma vez que depende do tempo de retorno do investimento que por sua vez tamb m apresenta a mesma tend ncia Embora o Qcr tenha uma varia o pequena este valor ampliado no c lculo do tempo de retorno o que justifica a varia o apresentada nos valores do VAL O mesmo fen meno verificado no c lculo das equa es do CO evitado Tabela 9 Resultados caso de estudo 1 DO ssa Sm Frac o solar f 0 71 065 Qsotar AWh ano 2206 2070 946 Tempo de retorno invest 16 VAL euros 1295 4 238 85094 TIR 6 7 2 9 SA Viabilidade econ mica Positiva anos 15 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 6 3 Caso de estudo 2 Neste segundo caso comparativamente com o caso 1 foram alterados o n mero de habitantes do im vel a rea de colectores solares dispon vel e o tipo de fonte de energia do sistema de apoio Tabela 2 Optou se por fazer recurso ao g s propano como fonte do sistema de apoio Tabela 10 Dados de entrada para
78. precisos uma vez que a grande maioria dos colectores existentes no mercado t m sensivelmente 2m de rea Conclui se tamb m que o pre o da energia do sistema de apoio um factor muito importante para a avalia o econ mica deste tipo de sistemas e que por si s decisivo para a viabilidade ou inviabilidade deste tipo de projectos Assim quanto mais elevado for o pre o dos combust veis f sseis maior ser a viabilidade dos investimentos em sistemas solares t rmicos Tamb m foi poss vel verificar que a temperatura da gua de utiliza o bem como o volume do dep sito influenciam fortemente a frac o solar deste tipo de sistemas Foi tamb m verificado que o n mero de habitantes do im vel influencia o valor da frac o solar 7 2 Trabalho Futuro No seguimento do trabalho apresentado pretende se dar continuidade ao n vel do c digo computacional SolarEnergy completando factores importantes para o dimensionamento avalia o de desempenho e avalia o econ mica dos sistemas solares t rmicos Pretende se introduzir no programa a situa o do sector industrial e dos 84 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos servi os para que tamb m nestes sectores se possa realizar um dimensionamento de sistemas solares ao abrigo da legisla o em vigor de um modo r pido e eficaz Pretende se tamb m desenvolver a parte da Optimiza o que tem como objectivo optimizar o dimensionamento feito para o siste
79. r sec o 2 3 que ir receber do estado por instalar o sistema solar em quest o Neste momento de modo a obter o tempo de retorno do investimento o utilizador deve clicar no bot o Mostrar Valor no painel do Payback Este c lculo tem na sua base a equa o abaixo apresentada Equa o 5 1 I TI Payback ne 51 y m 6 1 onde O Investimento total em euros et o valor dos Incentivos em euros R s o as receitas proporcionadas pela utiliza o do sistema em euros e C os custos do funcionamento do sistema As receitas e os custos s o calculados pelas seguintes express es R 0Oxfxd 5 2 onde o Q a carga t rmica anual em kWh f a frac o solar do sistema e o d s o os custos da energia do sistema de apoio em kWh C txPx365 xb 5 3 em que t o tempo em horas de funcionamento do sistema P a pot ncia el ctrica total dos sistemas de apoio em kWh e b o custo do kWh el ctrico em euros Passando para o painel Indicadores Econ micos necess rio preencher o campo da taxa de actualiza o Esta taxa tamb m conhecida por custo de oportunidade do capital ou ainda por taxa m nima de rentabilidade do projecto Exprime a rentabilidade que o investidor exige para implementar o projecto de investimento e serve para actualizar o cash flow gerado pelo mesmo Por norma 68 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos costume considerar a taxa de actualiza o igual
80. ra 45 Aqui o utilizador deve come ar por obter o valor da Frac o Solar premindo o bot o Actualizar Valores Neste passo o programa ir calcular a frac o solar atrav s das equa es desenvolvidas e representadas no cap tulo 4 66 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos De seguida passa se para o painel do Payback onde lhe apresentada a energia fornecida pelo sol atrav s do colector solar e a carga t rmica anual Neste painel deve ser indicado o custo do kwh el ctrico em euros o qual tido em conta no caso dos sistemas solares em que a circula o feita com recurso a uma bomba hidr ulica el ctrica circula o for ada Deve ser indicado tamb m quanto tempo em horas que o sistema solar trabalha por dia SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o 1 Frac o Solar 2 Fapback Sistema a Liquido o Energia fornecida pelo Sol Qsolar Do kh w Carga t rmica anual Do kwh Custo do kWh el ctrico Actualizar Valores Tempo de funcionamento do sistema horas dia indicadores Econ micos Pot ncia bomba equip control Sistema a r Custo da instala o do sistema solar Taxa de actualiza o Custo da energia do sistema de apoio N de anos de vida til 15 20 VAL valor Actualizado Liquido Do Incentivos Instala o do sistema solar ate Tempo de retorno do investimento TIR Taxa Interna de Rentabilidade E P Mostrar Walor Mostrar Walor Beneficios Ambien
81. radia o solar para um nico ponto localizado numa torre POL T T f A af o Figura 20 Central de energia solar t rmica http www solarpaces org 3 2 Colector Solar Os colectores solares s o equipamentos que permitem a capta o da radia o solar e a transfer ncia desta mesma radia o sob a forma de energia t rmica para um determinado flu do l quido ou ar A capta o da radia o solar feita atrav s de uma propriedade f sica designada por efeito de estufa Este efeito conseguido quando se coloca sobre a superficie absorvedora superficie na qual se quer captar a radia o uma 28 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos superficie selectiva a qual composta por um material transl cido vidro ou pl stico Figura 21 o Moldura em vidro AE Cobertura vidro AE simples ou duplo i a Es Rm gt Ed ka Conex o de Conex o de PR A ae S saida entrada 22 NSn ia lt p EE ES gt gt Caixa isolante gt lt 2 Edi Tubos de escoamento 7 r Flaca absorvente Isolamento Dm Figura 21 Esquema do funcionamento painel solar A Borges 2006 Sabendo que a radia o solar est contida nos comprimentos de onda menores atrav s dos materiais da superf cie selectiva os quais t m um coeficiente de transmiss o elevado para baixos comprimentos de onda consegue captar se praticamente toda a radia o incidente Por outro lado como a radia
82. rav s do programa SolarE nergy e do Solterm relativos frac o solar f s o muito pr ximos apresentando desvios na ordem dos 3 7 Comparativamente com os valores obtidos atrav s do m todo de c lculo manual a diferen a aumenta e o desvio obtido de 7 Mas considerando a mesma ordem de grandeza isto a diferen a entre um valor obtido pelo m todo manual e pelo programa Solar nergy semelhante obtida entre o m todo manual e o programa Solterm Obt m se ent o uma diferen a associada ao c lculo da frac o solar atrav s das 81 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos equa es desenvolvidas programa SolarEnergy de 5 5 Acontece deste modo situa es em que o programa SolarE nergy faz uma melhor aproxima o aos valores obtidos pelo m todo de c lculo manual Relativamente ao valor da carga t rmica anual Ocr os valores s o muito homog neos entre si qualquer que seja o m todo de c lculo No c lculo do VAL e da TIR os resultados obtidos pelos diferentes m todos apresentam algumas diferen as as quais podem ser justificadas pelo chamado efeito de escala Este efeito resulta do c lculo propriamente dito uma vez que a pequena diferen a observada entre os valores da frac o solar ampliada pela f rmula do c lculo do VAL e da TIR advindo daqui a diferen a apresentada entre estes valores No que diz respeito ao n mero de anos para retorno do investimento os valores entre o m t
83. res para casos reais Pretende se fazer uma compara o dos valores obtidos com os valores obtidos atrav s do c lculo manual m todo f chart e os valores obtidos pelo software Solterm 5 0 desenvolvido pelo INETI Instituto Nacional de Engenharia Tecnologia e Inova o 6 1 Apresenta o dos Casos de Estudo Para que seja poss vel uma avalia o imparcial ser o analisados 5 casos de estudo De caso para caso alteram se alguns dos par metros de entrada Tabela 7 tendo em vista avaliar as altera es dai resultantes Toma se por refer ncia o caso 1 e todas as altera es feitas e resultados obtidos s o referentes a este caso Note se que os casos em que n o h altera o dos valores s o representados por c6 c6 A para todos os outros s o apresentados os valores das altera es Nas tabelas seguintes s o enumeradas as vari veis avaliadas para cada um dos casos e os respectivos resultados fornecidos por cada um dos m todos Optou se por fazer a simula o para todos os casos utilizando sempre a mesma localiza o do im vel Vila Real a mesma temperatura da gua da rede e o mesmo colector solar 73 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Tabela 7 Descri o dos casos de estudo Viabilidade G s Natural ste 6 2 Caso de estudo 1 Neste primeiro caso tentou se fazer a aproxima o a uma situa o representativa das situa es existentes em Vila Real E
84. s Figura 2 Fornecimento de energia prim ria dos pa ses da OCDE ano 2007 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 1 1 Objectivos Com a elabora o deste trabalho pretende se colmatar a falta de metodologia de c lculo dimensionamento e avalia o dos sistemas solares t rmicos em concreto para aplica es no sector dom stico de produ o de guas quentes sanit rias O presente trabalho divide se em duas reas Numa primeira etapa ser desenvolvido o modelo matem tico que permite o c lculo de um dos par metros mais importantes do dimensionamento de um sistema solar t rmico designado por frac o solar f Numa segunda fase o modelo matem tico desenvolvido implementado num c digo computacional que pretende ser uma importante ferramenta de trabalho no dimensionamento deste tipo de sistemas Atrav s deste programa ser o determinados par metros relativos ao desempenho viabilidade econ mica e impacto ambiental proporcionados pela utiliza o de um sistema solar t rmico 1 2 Conte do do trabalho O presente trabalho divide se em sete cap tulos incluindo este de introdu o e o ltimo em que se apresentam as conclus es principais do trabalho e algumas propostas de trabalho futuro No cap tulo 2 descrita a import ncia da energia solar como alternativa s actuais fontes de energia n o renov veis feita uma avalia o do potencial desta fonte no nosso pa s e quais as pol ticas naci
85. sfera Raios Solares Figura 14 Varia o da altura solar com a latitude Para al m dos factores j referidos as esta es do ano introduzem um outro factor para a capta o da radia o solar Uma vez que na esta o de Inverno a altura solar menor do que na esta o de Ver o obriga a que haja um compromisso entre a inclina o da superficie painel solar consoante a esta o Assim sendo uma superficie 20 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos inclinada nos meses de Inverno tem uma radia o incidente maior do que uma superficie horizontal durante a mesma esta o Segundo a Direc o Geral de Geologia e Energia DGGE a inclina o de um colector solar deve ser igual latitude do local menos 5 para utiliza o durante todo o ano Caso o sistema seja para utiliza o em apenas numa altura espec fica do ano deve se seguir a regra apresentada na Tabela 1 de mais ou menos 15 conforme se queira favorecer a capta o no Inverno ou no Ver o respectivamente Tabela 1 Inclina es t picas para colectores solares t rmicos DGGE Tipo de utiliza o Inclina o Inclina o B Ver o casas de f rias hot is de praia piscinas descobertas etc Latitude 15 Inverno aquecimento ambiente casas de montanha etc Latitude 15 Anual produ o de guas quentes sanit rias etc Latitude 5 Para al m da inclina o ngulo formado entre o plano que contem o colec
86. ste caso designado por caso de refer ncia como tal todas as compara es dos restantes casos ser o feitas tendo em conta os resultados aqui obtidos Optou se ent o por escolher um im vel localizado na cidade de Vila Real com quatro habitantes Foi cumprida a regra de no m nimo Im por habitante assim como 401 por dia por habitante como define o regulamento Uma vez que uma cidade referenciada no RCCTE como tendo um Inverno da categoria I Inverno rigoroso e um Ver o V2 Ver o interm dio optou se por considerar a temperatura de utiliza o da gua de consumo igual a 60 C A escolha do reservat rio tamb m foi baseada na situa o comum em que igual ao consumo di rio em litros por habitante vezes o n mero de habitantes multiplicando por um factor de seguran a de 1 2 Relativamente fonte de energia do sistema de apoio escolheu se o G s natural considerando um custo de 0 85 m juma vez que este se encontra dispon vel em Vila Real Podemos verificar que os valores relativos frac o solar obtidos pelo SolarEnergy e pelo Solterm s o muito pr ximos apresentando um desvio de 1 5 Ficando ambos os valores aqu m do obtido pelo processo manual J os valores da carga t rmica anual Qot apresentam uma diferen a minima entre ambos O Qsolar POr ser uma rela o entre a frac o solar e a Qet apresenta valores que variam na mesma ordem de grandeza 74 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmic
87. tador externo composto por dois reservat rios independentes e separados fisicamente As trocas de calor efectuam se em duas etapas distintas Num primeiro reservat rio atrav s de serpentinas efectua se a troca de calor entre o flu do do colector solar e gua j com alguma temperatura De seguida ocorre a 62 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos segunda etapa da troca de calor A gua proveniente do primeiro reservat rio entra directamente no segundo reservat rio onde se mistura com a gua j existente provocando assim o seu aumento de temperatura Esta a gua que ir ser utilizada para os servi os de guas quentes sanit rias O utilizador deve ainda introduzir o valor da efici ncia t rmica do equipamento seleccionado para a instala o SolarEnergy Sistema Resultados Optimiza o N Dee a e Colector Solar Permutador Dep sito Sistema de Apoio Tipologia de Utiliza o ee eme Fermutador Elementos do Local O Camisa O Serpentina O Exteno Perfil de Consumo Tipo de Sistema Orienta o da Cobertura Colector Solar C Permutador Dep sito C Sitema de Apoio Introduzir efici ncia C Sistema Solar Continuar Figura 41 Caracter sticas do permutador Ao fim de seleccionar o permutador em quest o o utilizador passa para a janela seguinte designada por Dep sito Figura 42 Por defeito o dep sito seleccionado tem a capaci
88. tais Avalia o Quantidade de gases com efeito de estufa n o libertados Do rg COZ ano Quantidade de energia prim ria de origem f ssil evitada Do JTepfano Factura Energ tica Factura energ tica actual DO J fano Factura energ tica futura ano Poupan a Do ano Figura 45 Resultados Relativamente ao par metro Pot ncia este referente ao total da pot ncia el ctrica em kW da bomba hidr ulica caso o sistema seja de circula o for ada equipamento de controlo abertura e fecho de v lvulas e equipamento de monitoriza o das temperaturas do sistema entre outros O utilizador deve tamb m introduzir o valor total do custo do sistema solar em euros Este valor deve ser o somat rio dos custos de todos os equipamentos do sistema bem como o custo de instala o e m o de obra N o devem ser inclu dos neste custo o valor referente manuten o do sistema solar uma vez que existe um campo espec fico 67 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos onde solicitado ao utilizador que defina qual a percentagem do investimento total que se destina manuten o do sistema Importa referir que o valor da percentagem do investimento total destinado para este custo por norma ronda os 2 Por ltimo ainda no pamel do Payback aparece um campo referente aos incentivos instala o do sistema solar Neste campo pretende se que o utilizador introduza o valor em euros dos incentivos monet rios ve
89. te numa superficie perpendicular aos raios solares Radia o solar que chega a atmosfera Coeficiente de convec o Radia o M dia Condutibilidade t rmica N mero de dias N mero de habitantes Taxa de calor transferido por convec o Carga T rmica Energia fornecida pelo Sol Taxa de condu o de calor Receitas do projecto Temperatura m dia ambiente Temperatura da gua da rede Temperatura de utiliza o da gua quente Volume de gua consumido por habitante por dia Volume do reservat rio Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Caracteres gregos a Azimute solar ngulo entre o colector e o plano horizontal No Rendimento ptico do colector solar 07 ngulo formado entre a radia o e a vertical do lugar Abreviaturas ADENE Ag ncia para a energia AQS guas quentes sanit rias CCP Colector cilindro parab licos CPC Colector parab licos concentradores CTV Colector tubo de v cuo GEE Gases de efeito de estufa PNAC Plano Nacional de altera es clim ticas PNAEE Plano Nacional de ac o para a efici ncia energ tica PNALE Plano Nacional de atribui es de licen as de emiss o RCCTE Regulamento das caracter sticas de comportamento t rmico de edif cios TIR Taxa interna de rentabilidade VAL Valor actualizado liquido Xi Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Cap tulo 1 Introdu o No actual contexto s cio econ mico cada vez mais frequente sermos
90. tema Resistividade T rmica o yy m THE Orienta o da Cobertura Area de colector N de colectores o E Ver C Colector Solar rea total de colectores O P Deseja alterar a rea Indicada Sim ermutador Tipologia do colector C Dep sito E CS Tubo de V cuo eai na a t Plano Sit de Apoi C Sitema de Apoio O CPC C Sistema Solar Rendimento ptico na Figura 40 Op o novo colector Na Figura 41 est representada a janela Permutador Aqui o utilizador deve escolher qual o tipo de permutador que pretende para a sua instala o O programa apresenta tr s solu es permutador de camisa serpentina e externo Consoante o tipo de sistema que se deseja instalar deve se escolher o permutador ideal uma vez que todos os tipos t m as suas vantagens e desvantagens No caso do permutador de camisa este constitu do por dois cilindros um dos quais recebe o flu do proveniente do painel solar e o outro alberga a gua quente que ir ser utilizada dando se a troca de calor atrav s da pr pria parede do cilindro interno No caso do permutador de serpentina como o pr prio nome indica este possui no interior do cilindro reservat rio uma serpentina pela qual circula o flu do a elevada temperatura proveniente do colector solar O resto do interior do reservat rio preenchido por gua quente para utiliza o A troca de calor d se atrav s da parede da serpentina O terceiro tipo permu
91. tilizador ir pagar ap s a instala o do sistema solar Daqui facilmente poss vel extrair o valor da poupan a anual em euros que o utilizador ir ter ao longo do tempo de vida til do sistema solar Este valor apresentado ao utilizador no painel Factura Energ tica Importa por ltimo referir que todos os c lculos realizados s o efectuados a partir da frac o solar a l quido Esta situa o justificada pelo facto dos sistemas solares para guas quentes sanit rias de uso dom stico serem deste tipo A ltima sec o do programa refere se optimiza o do sistema Nesta sec o pretende se optimizar o dimensionamento efectuado para o sistema solar Depois de ter sido realizado todo um trabalho de avalia o e c lculo relativo s condi es de trabalho e caracter sticas do sistema solar pretende se nesta sec o levar em conta determinados aspectos que podem estar a penalizar o desempenho ou mesmo inviabilizar a implementa o do sistema solar Neste painel pretende se abordar tr s situa es passivas de serem corrigidas com algumas altera es nas condi es de desenvolvimento do dimensionamento 1 Quando existe desperd cio de energia solar Esta situa o existe nos meses de Ver o em que a capacidade de produ o de energia do sistema solar superior s necessidades energ ticas da habita o Numa situa o deste tipo existem dois factores que podem contornar a situa o O utilizador pode aum
92. titude Atrav s de cartas desta natureza quando existe um sombreamento poss vel ver o tempo em que o colector solar n o ir receber qualquer tipo de radia o resultante da obstru o provocada por um determinado objecto sendo poss vel deste modo descontar o valor da radia o n o incidente 55 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos altura solar Ise 30 45 60 75 90 108 120 azimute solar Figura 34 Carta solar 40 N com obstru o Na Figura 34 est representada uma situa o em que existe um sombreamento entre os azimutes 40 e 15 e atinge uma altura solar de 35 A zona a sombreado representa todo o per odo solar em que ocorre o sombreamento pelo que a respectiva radia o deve ser descontada nos c lculos do sistema solar Atrav s da an lise de uma carta solar Figura 34 poss vel verificar que uma superficie vertical orientada a Sul recebe mais radia o no Inverno do que no Ver o bem como uma superficie vertical orientada para Norte s recebe radia o solar no Ver o E ainda que uma superficie horizontal recebe mais radia o solar durante o Ver o uma vez que a altura Solar neste per odo maior Note se que dadas as diferentes latitudes e longitudes de todo o territ rio nacional a incid ncia e o trajecto do movimento aparente do sol variam de local para local Este facto faz com que haja necessidade da elabora o de cartas solares para diversas latitudes
93. to do pr prio edif cio A Energia Solar quando aproveitada atrav s de m dulos fotoel ctricos pode ser designada por fotovoltaica e utilizada para fornecimento rede el ctrica uso dom stico assim como revela se uma solu o capaz de fazer o abastecimento de electricidade em locais remotos Para o aproveitamento deste tipo de energia utilizam se os pain is fotovoltaicos Nos dias de hoje segundo a ADENE Ag ncia para a energia a maior parte da energia consumida em todo o mundo proveniente de fontes n o renov veis A Figura l mostra a distribui o do fornecimento total mundial por tipo de energia referente ao ano de 2006 com um total de 117741 Mtep atrav s do qual poss vel verificar que mais de 85 deste valor de origem n o renov vel Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos E Petroleo E Carv o m Outros E Combust veis renov veis Rio E H drica Nuclear E G s Figura 1 Fornecimento mundial de energia prim ria ano 2006 No caso dos pa ses da OCDE entre os quais Portugal o fornecimento de energia prim ria perfaz um total de 5590Mtep Nestes pa ses o panorama n o sofre uma altera o positiva Como se pode verificar pela Figura 2 o fornecimento de energia prim ria proveniente de fontes n o renov veis referente ao ano de 2007 sensivelmente de 90 E Petroleo m Carv o m Outros E Combust veis renov veis m H drica 1 9 E Nuclear 3 9 0 9 H Ga
94. tor e a vertical o colector deve tamb m ser orientado segundo um determinado azimute ngulo formado entre a direc o Sul e a vertical do lugar Numa superficie horizontal indiferente a sua orienta o geogr fica o mesmo n o se verifica numa superficie inclinada ou vertical Nas superf cies inclinadas existe uma maximiza o da radia o captada quando estas se encontram direccionadas para Sul Figural5 Por este motivo a Instala o de colectores solares deve ser feita voltada para Sul Se tal for imposs vel devido a aspectos construtivos da superficie de suporte ou devido a sombreamentos pode se instalar o colector solar sem preju zo significativo da radia o captada com um desvio de mais ou menos 15 em rela o ao Sul geogr fico Em casos extremos pode ser feita a sua coloca o com um desvio de 45 sudeste ou sudoeste tendo deste modo uma penaliza o de 10 na radia o m xima poss vel orienta o Sul 21 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Sul Este Oeste o Azimute Solar Norte Figura 15 Orienta o de pain is solares t rmicos Entende se por radia o global a soma entre a radia o directa e a radia o difusa e pode ser determinada pela seguinte express o G G G 2 7 Numa superficie horizontal a radia o directa dada por Gp Goy XT XCos 0 2 8 onde 0 o ngulo formado entre a radia o e a vertical do lugar Sabendo que a r
95. uais est o representados na Figura 10 e Condu o e Convec o e Radia o condu o placa o colectora o convec o tubos agua condu o N convec o convec o Figura 10 Mecanismos de transfer ncias de calor num colector solar A Borges 2009 14 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Condu o Entende se por Condu o o mecanismo de transfer ncia de calor que ocorre num meio estacion rio s lido ou flu do Esta transfer ncia de calor ocorre a n vel molecular isto das part culas com maior energia para as de menor energia atrav s do seu contacto directo As part culas com temperaturas mais elevadas t m um maior movimento cin tico dos seus tomos e mol culas deste modo colidem com as part culas de menor energia cin tica menor temperatura ocorrendo assim a transfer ncia de calor A condutividade capacidade de conduzir o calor varia consideravelmente consoante o estado da subst ncia em causa Por norma os s lidos s o melhores condutores do que os l quidos e os l quidos s o melhores condutores do que os gases Para a avalia o das trocas de calor existentes na atmosfera Terrestre a condu o a menos significativa A taxa de condu o de calor ou simplesmente fluxo de calor determinada pela lei de Fourier e baseia se nos princ pios de que o fluxo de calor o Directamente proporcional diferen a de temperaturas
96. ual ao consumo segundo o ROCTE Para fazer a altera o click no bot o Intruduzir novo valor Permutador C Dep sito C Sitema de Apoio C Sistema Solar E Figura 36 Perfil de consumo com mensagem de aviso A janela seguinte representada na Figura 37 refere se ao tipo de sistema a utilizar sistema de dep sito pressurizado ou kit dom stico A solu o do dep sito pressurizado caracterizada pelo facto de existir uma bomba hidr ulica de circula o el ctrica a qual respons vel por fazer a circula o for ada do flu do entre o colector solar e o dep sito Esta solu o comum em aplica es nas quais o dep sito de acumula o de gua n o fique localizado no exterior da habita o telhado sendo necess ria a bomba hidr ulica para vencer as diferen as de press es No caso do kit dom stico este n o possui qualquer equipamento auxiliar bomba hidr ulica no circuito de liga o entre o colector e o dep sito de acumula o uma vez que o dep sito se localiza no exterior da habita o junto do colector solar Deste modo a circula o do flu do de trabalho feita por termossif o isto origina se uma corrente convectiva devida diferen a de densidades entre flu dos a diferentes temperaturas Sendo a corrente convectiva originada suficiente para vencer as diferen as de press es ainda de salientar que a exist ncia de uma bomba de circula o ir contribuir para o consumo
97. ue tem como objectivo a sensibiliza o da popula o para a redu o da emiss o de gases com efeito de estufa racionaliza o da energia e desenvolvimento e implementa o de sistemas que contribuam para estas altera es Deste modo est contemplado no PNAC a medida MRe4 a qual designada por Programa gua Quente Solar para Portugal e tem como meta a instala o em 2005 2006 13 000m e em 2007 2020 instala o de 100 000m ano No mbito do PNAEE est contemplado o programa Renove Solar T rmico o qual d apoio revitaliza o de equipamentos de solar t rmico existentes bem como o Programa de incentivos para instala o de novo solar t rmico Este permite um beneficio fiscal at 30 do investimento em sede de IRS como estipulado no artigo 85 Encargos com Im veis e Equipamentos Novos de Energias Renov veis do C digo do IRS de 2008 S o dedut veis colecta 30 das import ncias dispendidas com a aquisi o de equipamentos novos para a utiliza o de energias renov veis e de equipamentos novos para utiliza o de energia el ctrica e ou t rmica co gera o por microturbinas com pot ncia at 100kW que consumam g s natural incluindo 12 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos equipamentos complementares indispens veis ao seu funcionamento com o limite de 7171 00 euros Estes incentivos t m como objectivo fomentar a implementa o deste tipo de sist
98. um 31 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos esquentador caldeira que utilize g s butano propano ou natural uma resist ncia el ctrica ou ainda ser um queimador a lenha ou gas leo O tipo de energia do sistema de apoio influencia fortemente a viabilidade econ mica de um sistema solar sendo que quanto mais elevado for o custo desta energia maior ser a viabilidade deste tipo de sistemas Por norma a situa o mais comum em Portugal que na altura da instala o de um sistema solar numa habita o a fonte de energia dispon vel seja baseada em g s propano ou butano Assim para o estudo da viabilidade ir ter se em conta o custo desta fonte de energia que ir conduzir a melhores resultados quando comparado com o g s natural 3 7 Tipos de sistemas solares t rmicos Existem diversas configura es de sistemas solares t rmicos consoante o tipo de aplica o pretendido Os sistemas podem ser mais ou menos complexos dependendo da sua utiliza o isto se o sistema se destina ao sector industrial por norma s o necess rias temperaturas de utiliza o mais elevadas o que obriga introdu o de mais componentes no sistema e uma maior volumetria Na Figura 22 apresentado uma das aplica es mais simples e comuns dos sistemas solares t rmicos designada por sistemas de termossif o Tem como objectivo fazer o aquecimento de guas quentes sanit rias AQS e por norma uma temperatura de utiliza
99. uncionamento de um sistema solar termodin mico renina Figura 26 Esquema do sistema de colectores solares assistidos por uma bomba de calor de funcionamento SCOLCIMCO ser erni Figura 27 Factor de correc o da capacidade de acumula o C7 vil Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Figura 28 Diagrama de blocos representativo do modelo matem tico desenvolvido 50 Figura 29 Esquema representativo da estrutura do programa desenvolvido 51 Fig ra 30 Imagem inicial dO programa sinais ig 52 io Tipolo Sade Utiliza aO sines es bianca saia eles EE 53 Figuri 32 Elementos d JoCa aii 54 Paura do OE e E E io E EEA 55 Figura 34 Carta solar 40 N com obstru o sooonnonneeneeeeesesssssssssssssresresrrreeesssssssssssses 56 Pronta 33 Por ilde Cons seneesa E EEE a 57 Figura 36 Perfil de consumo com mensagem de aviso cccccccccccereeeeeeeeeeeeeereeeeees 58 a ae e pode E ORE O E OVAS Si tesao rag 59 Figura 3e Orienta o da CODENA rieien n E E E R e 60 ae SOCO S Ee SONG raias rasa E ET 6l Figura 40 Opcao novo COLCOTOT sai paras iara asia a Ga a 62 Figura 41 Caracter sticas do permutador ccccccccccceceeeeerereeeereraneneeeeeneneneneneaaaaanaa 63 Fig ra 42 Caracteristicas do JEDOSIO sessment eia E TRT 64 Figura 43 Op o de novo dep sito so0n0esoooooooeeeeeneennnssnssssssssssssterrereeressssssssssssssese 65 Figura 44 Siste
100. uzidas poss veis Depois de serem trabalhados alguns pressupostos obtiveram se as equa es abaixo apresentadas 40 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 0 8103448276x1 xn x A Vons X NH x T me Toto cons utiliz 4 8 P 8 28x107 x NDx K x T 100 x Ax C x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 E Voo X NH x NDX T ie Toe cons utiliz 4 9 Depois de interligar e simplificar todas as equa es anteriores obtiveram se as seguintes rela es matem ticas as quais por si s permitem determinar o par metro da frac o solar f deste modo as equa es abaixo permitem determinar a frac o solar de um sistema solar conforme as condi es especificadas Para um sistema a l quido e temperatura de utiliza o de 40 C 4 10 o 0 8338448276 x I x No X A Veons x NH x Turimi o Trede 5 3820 x 1078 x K x Tamp 100 x A x 0 016 x Tp 1 21 amb amb x Veons x NH x Turz rede x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 0 1608813912 x I x no x 4 Do x NH x Titiz Dedo 1 gt gt 1234051200 x 10715 x K2 x Tump 100 x Dao x NH x uti o Tiede om x A2 x 0 016 x Timp 1 21 2 x Z 549 514 x Z 200 486 x Z 64830 04 2 0 01144058028 x I x jo x A A x NH x Tiititiz Trede 41 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos Para um sistema a ar e temperatura de utiliza o de 40
101. vamente com o ano de 2006 o mercado triplica Estes resultados s o em parte fruto de novas necessidades regulamentares as quais conduziram introdu o do novo RCCTE Regulamento das caracter sticas de comportamento t rmico de edif cios que por sua vez teve um papel potenciador do mercado Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos ET by me va Kij ia hd Ea Ao tea Figura 6 Potencial solar em Portugal PVGIS O European Communities 2002 2005 90 000 80 000 N amp 70 000 GQ 60 000 w E 40 000 E o o 30 000 lt 20 000 10 000 g o o T NE L 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Figura 7 Evolu o anual da rea instalada de solar t rmico em Portugal ADENE 2009 Na Figura 8 apresentado o total acumulado da rea instalada no ano de 2008 A rea instalada operacional face ao ano de 2002 aumentou em mais de 115 Actualmente a capacidade operacional de solar t rmico ronda os 390 000m de rea segundo dados da ADENE Ag ncia para a Energia 10 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 200 150 100 rea Instala O Figura 8 Total acumulado da rea instalada de solar t rmico em 2008 ADENE 2009 2 2 Hist ria A vontade de fazer uso da radia o solar que chega superficie terrestre como fonte de energia t rmica n o de modo nenhum uma novidade No s culo passado um portugu s de nome Padre Manuel Ant nio Gomes mais conhecido por
102. volvimento que tem vindo a ser feito relativamente ao crescente aproveitamento da energia solar de todo relevante a constru o de novos sistemas e o aperfei oamento de metodologias que possibilitem uma melhor utiliza o desta fonte de energia renov vel O SolarEnergy um programa inform tico que segue esta mesma filosofia global e pretende ser uma ferramenta para suprimir estas necessidades no que ao correcto dimensionamento diz respeito O programa permite de uma forma expedita fazer o dimensionamento de um sistema solar t rmico para um determinado cen rio de utiliza o Pretende tamb m ser uma alternativa para o c lculo de todos os par metros envolvidos no dimensionamento de um projecto desta ordem inclusive da pr pria frac o solar f sem que seja necess rio recorrer a m todos de c lculo pouco rigorosos an lise gr fica e muito demorados 49 Modela o Matem tica de Sistemas Solares T rmicos 5 2 Programa SolarE nergy O programa SolarEnergy foi desenvolvido recorrendo linguagem Visual Basic Consiste num modelo matem tico que permite realizar uma an lise espec fica de solu es solares t rmicas para casos concretos com grande rapidez e fiabilidade Dada a dificuldade de explicar um programa de tal natureza optou se pela constru o de esquemas visuais representados nas Figuras 28 e 29 atrav s das quais poss vel visualizar o fluxo de informa o do programa e o seu princ pi

Modelação Matemática de Sistemas Solares Térmicos

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