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Física 12º ano - Direção

1. New York John Wiley amp Sons Inc Livro com explica es de variados fen menos quotidianos ou tecnologias e De Jong E Armitage F Brown M Butler P amp Hayes J 1992 Physics in Context Physics One Sidney Heinemann Educational Australia Livro de f sica geral particularmente rico em contextos e De Jong E Armitage F Brown M Butler P amp Hayes J 1992 Physics in Context Physics Two Sidney Heinemann Educational Australia Livro de f sica geral particularmente rico em contextos e Dias de Deus J 1998 Viagens no Espa o Tempo Lisboa Gradiva Livro sobre relatividade restrita e Dias de Deus J Pimenta M Noronha A Pe a T Brogueira P 2000 Introdu o F sica Lisboa McGrawHill Livro de f sica geral e Dur n J 2003 Biof sica Fundamentos e Aplica es S Paulo Prentice Hall 87 Livro de f sica geral com aplica es no dom nio da Biof sica Fishbane P M Gasiorowicz S Thornton S T 1996 Physics for Scientists and Engineers Upper Saddle River Prentice Hall Inc Livro de f sica geral Halliday D Resnick R Walker J 2001 Fundamentals of Physics 6 Ed New York John Wiley amp Sons Inc Livro de f sica geral edi o tamb m em l ngua portuguesa Hecht E 1998 Physics 2 Ed California Brooks Cole Publishing Company Livro de f sica geral Hewitt P G 2002 F sica Conceitual 9 Ed S Paulo Artmed Editora
2. Referencial e vector posi o Equa es param tricas do movimento Equa o da traject ria Deslocamento velocidade m dia e velocidade Acelera o m dia e acelera o Acelera o tangencial e acelera o normal raio de curvatura Segunda Lei de Newton referencial fixo e referencial ligado part cula Movimento circular F sica em ac o 1 2 Movimentos sob a ac o de uma for a resultante constante 4 aulas Condi es iniciais do movimento e tipos de traject ria Equa es param tricas em coordenadas cartesianas de movimentos sujeitos ac o de uma for a resultante constante com direc o diferente da velocidade inicial Proj cteis F sica em ac o 1 3 Movimentos de corpos sujeitos a liga es 6 aulas For as aplicadas e for as de liga o For as de atrito atrito est tico e cin tico entre s lidos Aplica es da Segunda Lei de Newton em corpos com liga es considera es energ ticas F sica em ac o TL I 1 M quina de Atwood TL I 2 Atrito est tico e cin tico 2 Movimentos oscilat rios Total 4 aulas Lei de Hooke e equa o do movimento harm nico simples Caracter sticas de um oscilador harm nico simples per odo frequ ncia e frequ ncia angular elonga o e amplitude 18 Velocidade e acelera o de um oscilador harm nico simples Energia de um oscilador harm nico simples Movimento harm nico amortecido F sica em a
3. o do movimento de uma part cula a uma dimens o ser o aqui recordados na perspectiva da sua generaliza o para duas e tr s dimens es A velocidade e a acelera o podem agora ser definidas usando o conceito de derivada introduzido na disciplina de Matem tica Para descrever movimentos ser o usados referenciais cartesianos fixos e o referencial ligado part cula onde se definem as componentes normal e tangencial dos vectores O movimento deve ser sempre descrito num referencial exterior part cula servindo o referencial ligado part cula apenas para que um observador externo use um formalismo mais simples Os fen menos ondulat rios foram j abordados no 11 ano e em particular foi referida a forma do sinal harm nico simples Estudam se agora as oscila es mec nicas dando se relevo s suas aplica es e aos seus fundamentos matem ticos O conceito de part cula foi j introduzido na disciplina de F sica e Qu mica A tanto no 10 como no 11 ano tal como o de centro de massa A no o de centro de massa ser formalizada e clarificada nesta unidade O estudo da gravita o que se iniciou no 11 ano ser agora consolidado fundamentando se a Lei da gravita o de Newton a partir das Leis de Kepler e introduzindo a energia de interac o gravitacional entre corpos Este m dulo pressup e que os alunos tenham consolidadas no es das disciplinas de F sica e Qu mica como tamb m da disciplina de Matem
4. 280 283 Graf E H 2004 Just What Did Archimedes Say About Buoyancy Physics Teacher 42 5 296 299 Greenspoon S 2001 A consistent vector approach to teaching introductory mechanics Physics Education 36 1 58 60 Haugland O A 2001 Physics Measurements for Sports Physics Teacher 39 6 350 353 Silva A 1998 Uma Modeliza o Did ctica das Mar s Gazeta de F sica 21 3 2 8 Teodoro V 2004 Playing Newtonian games with Modellus Physics Education 39 D 421 428 Valiyov B Yegorenkov V 2000 Do fluids always push up objects immersed in them Physics Education 35 4 284 286 Veit E Mors P Teodoro V 2002 Ilustrando a Segunda Lei de Newton no S culo XXI Revista Brasileira de Ensino de F sica 24 2 176 184 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef 89 Electricidade e Magnetismo Brown R 2003 Series and Parallel Resistors and Capacitors Physics Teacher 41 8 483 485 Carvalho R 1997 Como se Mediu a Carga do Electr o Gazeta de F sica 20 1 6 9 Engelhardt P Beichner R 2004 Student s understanding of direct current resistive electrical circuits American Journal of Physics 72 98 115 Dispon vel em http www ncsu edu per Livelybrooks D 2003 Feel the Difference Between Series and Parallel Circuits Physics Teacher 41 2 102 103 Magalh es M Santos W Dias P 2002 Uma Proposta para Ensinar os Conceitos de Campo El ctrico e Magn
5. A m quina de Atwood sistema de corpos ligados teve grande import ncia no estudo da cinem tica pois permitia obter movimentos com acelera o constante cujo valor podia variar continuamente entre O e g Este dispositivo pode ser visto como uma m quina de dilata o do tempo pois com ela os graves continuam a cair mas t o lentamente quanto se queira Pretende se que os alunos investiguem de que modo se podem obter acelera es muito pequenas pr ximas de 0 ou muito grandes pr ximas de g fazendo variar a massa dos corpos em movimento Objectivos Identificar as for as que actuam sobre um sistema de corpos ligados por um fio Identificar as situa es em que a massa do fio e da roldana s o desprez veis Reconhecer que o movimento do sistema uniformemente variado Relacionar a velocidade e a acelera o dos corpos ligados Aplicar a Segunda Lei de Newton ao sistema de corpos ligados Relacionar a acelera o do sistema de corpos ligados com a massa total do sistema e com a diferen a entre as massas dos dois corpos Aplicar a Lei de conserva o de energia a um sistema de corpos ligados Material e equipamento por grupo de trabalho calculadora gr fica ou computador e software de aquisi o de dados interface de aquisi o de dados roldana com fotosensor em alternativa a um sistema autom tico de aquisi o de dados usar uma roldana vulgar um cron metro e fita m trica fio i
6. Ed Lisboa Pl tano Barrios C S et al 2002 F sica 12 grado La Habana Editorial Pueblo y Educaci n Dias de Deus J Pe a T 1998 Inova es nos planos curriculares dos ensinos b sico e secund rio crit rios de elabora o dos programas de f sica Lisboa Sociedade Portuguesa de F sica Galv o et al 2001 Ci ncias F sicas e Naturais orienta es curriculares 3 ciclo Lisboa Departamento de Ensino B sico Minist rio da Educa o Martins I et a componente de Qu mica amp Bello A et al componente de Fisica 2001 Programa de F sica e Qu mica A 10 ano Lisboa Departamento do Ensino Secund rio Minist rio da Educa o Martins I et al componente de Qu mica amp Bello A et al componente de F sica 2003 Programa de F sica e Qu mica A 11 ano Lisboa Departamento do Ensino Secund rio Minist rio da Educa o Minist re de l Education Nationale de la Recherche et de la Technologie 1999 Programmes des Lyc es Bolletin Officiel de L ducation Nationale 6 Minist rio da Educa o 1996 F sica 12 ano Programa Lisboa Departamento do Ensino Secund rio Minist rio da Educa o 1996 F sica 12 ano Orienta es de Gest o do Programa Lisboa Departamento do Ensino Secund rio Real Decreto 938 2001 BOE 215 7 Setembro 2001 33795 Curr culo del Bachirelato Espanha 91 e Rold o M C 1999 Gest o curricular fundamentos e
7. Livro de f sica geral traduzido para l ngua portuguesa especialmente indicado para pesquisas pelos alunos Lambert A 1990 Questions on Everyday Physics London Blackie and Son Ltd Livro de f sica geral Ohanian H C 1994 Principles of Physics New York W W Norton amp Company Livro de f sica geral Parker K Parry M 1997 Physics for Sport Supported Learning in Physics Project Heinemann Livro de mec nica com explica es no contexto do desporto Serway R Beichner R 2000 Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 5 Ed Fort Worth Saunders College Publishing Livro de f sica geral edi o tamb m em l ngua portuguesa Tipler P 2000 F sica para cientistas e engenheiros Vol 1 2 e 3 4 Ed Rio de Janeiro Livros T cnicos e Cient ficos Livros de f sica geral Tipler P Llewellyn R 2001 F sica Moderna 3 Ed Rio de Janeiro Livros T cnicos e Cient ficos Livro que aborda exclusivamente assuntos de f sica moderna Ventura G Ruivo C 1994 Movimento Relativo Manual de utiliza o Softci ncias Departamento de F sica Universidade de Coimbra Dispon vel em http nautilus fis uc pt softc programas soft10 htm Manual de utiliza o do software Movimento Relativo contendo introdu o te rica sobre relatividade galileana Bibliografia sobre trabalho laboratorial e experimental Abreu M C Matias L Peralta L F 1994 F sica Experi
8. dulo I a prop sito das interac es grav ticas til para explicar muitos fen menos el ctricos e magn ticos Em f sica a no o de campo unificadora na descri o das interac es Em analogia com a energia de interac o grav tica apresenta se a energia de interac o electrost tica e com base nesta introduz se a no o de potencial e a de condensador como um dispositivo capaz de armazenar energia electrost tica Passa se depois ao estudo da corrente el ctrica em regime estacion rio assunto da maior import ncia pr tica e que aqui apresentado pela primeira vez neste ciclo de escolaridade numa perspectiva de consolida o e desenvolvimento de conceitos j abordados anteriormente S o estudados circuitos el ctricos simples com gerador e receptor a Lei de Ohm generalizada e as trocas de energia num circuito el ctrico ainda abordado de forma breve o regime n o estacion rio estudando a carga e descarga de um condensador circuito RC A Lei de Ohm e o efeito de Joule estudados em anos anteriores aparecem enquadrados nos conte dos deste m dulo Os alunos devem manusear frequentemente aparelhos de medida volt metros amper metros ohmimetros etc que se utilizam em numerosas actividades profissionais Os pr requisitos identificados nas orienta es curriculares de anos anteriores em Ci ncias F sico Naturais e F sica e Qu mica A 10 e 11 anos s o os seguintes e Press o temperatura e
9. es no movimento harm nico simples 27 e Interpretar a varia o da energia potencial e da energia cin tica de um MHS com o tempo e com a elonga o e Analisar o movimento harm nico simples com base na conserva o da energia mec nica e Reconhecer que a amplitude dos osciladores reais diminui com o tempo ou seja est o sujeitos a amortecimento e Reconhecer que o p ndulo grav tico para pequenas oscila es um exemplo de MHS e Relacionar o per odo de oscila o de um p ndulo grav tico com o seu comprimento e com a acelera o da gravidade Indica es metodol gicas Definir o movimento harm nico simples MHS como o de um corpo sujeito a uma for a el stica e introduzir a Lei de Hooke F kx Escrever a Segunda Lei de Newton como ma kx e apresentar a express o x Asin wt como solu o da equa o anterior Os alunos j conhecem do 11 ano o movimento com depend ncia temporal sinusoidal e portanto conceitos como per odo frequ ncia frequ ncia angular e amplitude de oscila o devem ser lhes familiares Tamb m na disciplina de Matem tica do 11 ano aprenderam fun es sinusoidais Ao verificar que a fun o sinusoidal solu o da equa o fundamental da din mica obt m se a rela o 0 vk m O movimento de oscila o de um corpo ligado a uma mola pode ser demonstrado experimentalmente para toda a turma utilizando se um sensor de posi o sonar ligado a uma interf
10. gicas e de gest o do programa assim como a descri o dos trabalhos laboratoriais A quarta parte uma lista de livros artigos e s tios na Internet devido um especial agradecimento s institui es que deram o principal apoio log stico equipa que elaborou este programa a Escola Secund ria da Quinta das Flores em Coimbra e o Departamento de F sica da Universidade de Coimbra 2 PARTE APRESENTA O DO PROGRAMA Finalidades De acordo com o Decreto lei n 74 2004 de 26 de Mar o a disciplina de F sica destina se a cursos para prosseguimento de estudos ao n vel superior de car cter universit rio ou polit cnico Por isso pretende se com esta disciplina Contribuir para a cultura do aluno proporcionando lhe uma melhor compreens o do mundo o que o ajudar ao longo da vida na tomada de decis es de modo fundamentado Promover o interesse pelo conhecimento cient fico e tecnol gico cuja import ncia na sociedade actual indiscut vel Permitir ao aluno uma escolha mais informada da rea cient fica para prosseguimento dos seus estudos Oferecer um conjunto de conhecimentos cient ficos apropriado ao prosseguimento de estudos de n vel superior Objectivos gerais Pretende se que a disciplina de F sica n o s consolide e amplie conhecimentos em algumas reas da f sica mas tamb m contribua para desenvolver capacidades e atitudes nos jovens Por isso definem se como objectivos ger
11. o Pretende se que os alunos executem um trabalho laboratorial orientado por indica es de procedimento tendo em vista os objectivos indicados Dever dar se ao aluno a express o da tens o em t fun o do tempo relativa descarga do condensador U U e Na primeira parte do trabalho os alunos dever o determinar a resist ncia interna de um multimetro digital no modo de voltimetro Para o efeito come ar por medir directamente a for a electromotriz da pilha De seguida ligar em s rie o mult metro e a resist ncia calibrada de 10 MQ pilha de 9 V Nesta 66 situa o o volt metro actua como divisor de tens o e a queda de tens o nos terminais do mult metro cerca de metade da tens o da pilha A partir deste valor calcular a resist ncia interna do mult metro no modo de voltimetro Na segunda parte do trabalho tra a se a curva de descarga do condensador quando ligado directamente ao mult metro Ligar em paralelo o condensador o mult metro modo voltimetro e a pilha de 9 V Desligar a pilha e registar de 30 em 30 s a tens o medida pelo mult metro medida que o condensador descarrega Representar graficamente o logaritmo da tens o em fun o do tempo In Ult e verificar que a linha que se ajusta ao conjunto de pontos uma recta pode igualmente verificar se que a curva de ajuste a U t usando uma calculadora gr fica ou um computador uma exponencial A partir do declive da recta de ajuste e u
12. puxa pela outra e os problemas sociais e ambientais que os desenvolvimentos cient ficos e tecnol gicos acarretam devem ser enfatizados quando for oportuno Deve promover se nos alunos o h bito de pesquisa e a capacidade de selec o de fontes de informa o tanto na Internet como em livros tendo o professor um papel essencial nesta orienta o Cabe ao professor ajudar a desenvolver nos alunos a an lise cr tica da informa o recolhida e a sua sistematiza o Compet ncias a desenvolver Pretende se que os alunos alarguem compet ncias relacionadas com o conhecimento cient fico as quais exigem um desenvolvimento paralelo de compet ncias transversais S o elas Compet ncias cient ficas Utilizar vocabul rio cient fico adequado Analisar cientificamente uma situa o um documento um fen meno ou um dispositivo experimental Identificar as grandezas f sicas presentes num dado fen meno f sico Associar um modelo te rico a um certo fen meno f sico Identificar os limites de validade de um modelo f sico Utilizar linguagem simb lica esquemas gr ficos express es matem ticas na interpreta o de um fen meno f sico Interpretar o papel de cada grandeza f sica num dado modelo te rico Identificar a influ ncia de uma dada grandeza num fen meno f sico por meio de controlo de vari veis tanto em trabalhos laboratoriais como em simula es computacionais ou na resolu o de pro
13. 4 aulas Origens da relatividade restrita Postulados da relatividade restrita Simultaneidade de acontecimentos dilata o do tempo e contrac o do espa o Rela o entre massa e energia Origens da relatividade geral Princ pio da Equival ncia F sica em ac o 71 3 Introdu o f sica qu ntica Total 7 aulas A quantiza o da energia de Planck A teoria dos fot es de Einstein Dualidade onda corp sculo para a luz Radia o ionizante e n o ionizante Interac o da radia o com a mat ria efeito fotoel ctrico efeito de Compton produ o e aniquila o de pares Raios X Dualidade onda corp sculo para a mat ria Rela o de De Broglie Princ pio de Incerteza e Mec nica Qu ntica F sica em ac o 4 N cleos at micos e radioactividade Total 6 aulas Energia de liga o nuclear e estabilidade dos n cleos Processos de estabiliza o dos n cleos decaimento radioactivo Propriedades das emiss es radioactivas alfa beta e gama Lei do decaimento radioactivo Per odo de decaimento tempo m dio de vida Actividade de uma amostra radioactiva Fontes naturais e artificiais de radioactividade Efeitos biol gicos da radioactividade Dose de radia o absorvida e dose equivalente biol gica Detectores de radia o ionizante Aplica es da radia o ionizante Reac es nucleares fus o nuclear e cis o nuclear F sica em ac o 72 Indica
14. Lei fundamental da hidrost tica para um l quido homog neo em equil brio 46 Referir a press o atmosf rica como exemplo de press o exercida por um fluido e explicar o funcionamento do bar metro de Torricelli e de man metros em U Atendendo exist ncia de v rias unidades de press o de uso corrente os alunos devem familiarizar se com estas unidades e relacion las com a unidade ST Enunciar a Lei de Pascal a partir de situa es reais Mostrar que esta Lei est inclu da na Lei fundamental da hidrost tica e interpretar aplica es pr ticas como a prensa hidr ulica Enunciar a Lei de Arquimedes e verific la experimentalmente e discutir as condi es de equil brio est tico de um corpo flutuante tendo em conta aprendizagens anteriores F sica em ac o Explicar a flutuabilidade dos barcos e as manobras a levar a cabo para fazer submergir ou emergir um submarino Sugest es de actividades e Procurar e interpretar simula es computacionais sobre o ludi o Construir esse brinquedo 1 2 Hidrodin mica 4 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Identificar regime estacion rio como aquele em que o vector velocidade do fluido em cada ponto constante ao longo do tempo e Identificar linha de corrente que passa num ponto com a traject ria de uma part cula do fluido que passa nesse ponto e Reconhecer que duas linhas de corrente n o se cruzam em nenhum ponto e Identificar as linhas de cor
15. Nesta perspectiva adopt mos designa es simples para os tr s m dulos em que o programa se divide Mas insistimos que fundamental a ilustra o dos conte dos que se ensinam com situa es correntes ou simplesmente a sua aplica o a situa es interessantes com explica o f sica acess vel Este programa torna obrigat ria esta rela o com o mundo real ao incluir no final de cada t pico um ou mais temas que genericamente referimos como F sica em ac o Sendo a f sica uma ci ncia experimental a pr tica laboratorial tem lugar de destaque no programa que apresentamos Foi definido um conjunto de trabalhos laboratoriais obrigat rios que exigem recursos modestos e cuja realiza o est ao alcance de todos Este programa de F sica apresenta se em 2005 quando decorrem as comemora es do Ano Mundial da F sica Passam ent o cem anos sobre o annus mirabilis da produ o cient fica de Albert Einstein que constituiu um marco na f sica moderna Naturalmente que um programa de F sica no s culo XXI n o podia deixar de ter uma componente de f sica moderna a qual por m n o pode ser mais extensa como se desejaria porque muitos t picos da f sica cl ssica devem tamb m ficar consolidados ao n vel do ensino secund rio Na segunda parte deste documento apresentam se os aspectos gerais do programa A terceira parte que constitui o n cleo central do documento apresenta os conte dos as indica es metodol
16. Pretende se que os alunos concebam um procedimento adequado face aos objectivos do trabalho Para a constru o da bobina pode usar se fio de cobre envernizado de pequeno di metro enrolado num pequeno tubo met lico de prefer ncia tamb m de cobre O fio de calibra o AWG 32 di metro 0 20 mm d bons resultados sendo necess rio enrolar cerca de 5 m deste fio para construir uma bobina com a resist ncia adequada Medir a resist ncia da bobina de fio de cobre em fun o da temperatura colocando a inicialmente no copo com gua gelada e aquecendo gradualmente a gua at esta entrar em ebuli o Os alunos dever o procurar estimar a sensibilidade do term metro de cobre ou seja qual a menor varia o de temperatura que conseguem medir com o dispositivo experimental de que disp em Fazer as medi es necess rias para determinar a resistividade do material para os valores de temperatura registados Os alunos dever o Conceber um procedimento experimental Estimar a sensibilidade do term metro de cobre Apresentar em tabela os dados recolhidos Determinar o valor da resistividade para diferentes temperaturas 63 Elaborar e interpretar o gr fico da resistividade em fun o da temperatura Determinar o coeficiente de temperatura do material a partir da equa o da recta de ajuste aos pontos experimentais no gr fico da resistividade em fun o da temperatura Confrontar o valor obtido para o coeficiente
17. a import ncia das correc es relativistas no funcionamento de sistemas de posicionamento superf cie da Terra tais como o Global Positioning System GPS Sugest o de actividade e Pesquisar as implica es da teoria da relatividade em cosmologia 3 Introdu o f sica qu ntica Total 7 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Reconhecer a insufici ncia das teorias cl ssicas na explica o da radia o do corpo negro e Associar o Postulado de Planck emiss o e absor o de energia em quantidades discretas pelos constituintes de corpos a uma certa temperatura e Enunciar e aplicar a rela o de Planck e Indicar as teorias cl ssicas da luz e reconhecer o papel predominante da teoria ondulat ria e Indicar fen menos que evidenciem propriedades ondulat rias da luz e Relacionar a insufici ncia da teoria ondulat ria da luz na explica o do efeito fotoel ctrico com a formula o da teoria dos fot es de Einstein e Associar a teoria dos fot es natureza corpuscular da radia o electromagn tica cuja energia definida pela rela o de Planck e Associar o comportamento corpuscular da luz ao efeito fotoel ctrico e o comportamento ondulat rio a fen menos de difrac o e interfer ncia e Interpretar a dualidade onda part cula para a luz e Reconhecer que a radia o interage com a mat ria podendo ser mais ou menos absorvida por esta e Definir radia o ionizante e Distinguir
18. alunos em sala de aula em trabalhos de pesquisa an lise ou s ntese realizados pelos alunos os quais ap s analisados pelo professor devem ser discutidos com o aluno e com toda a turma partilhando se conhecimentos e pontos de vista A avalia o do trabalho laboratorial tal como se preconiza nas orienta es gerais expressas na segunda parte deste programa deve ser feita n o s aquando da realiza o da trabalho mas tamb m em momentos posteriores tais como em testes escritos 68 M DULO III ELECTROMAGNETISMO E F SICA MODERNA Das 33 aulas previstas 11 semanas para o m dulo III fez se uma programa o apenas para 25 aulas de modo a que o professor possa gerir as restantes 8 de acordo com as necessidades dos alunos e tendo em conta eventuais condicionamentos Conte dos aulas 1 Ac o de campos magn ticos sobre cargas em movimento e 5 correntes 5 2 Relatividade 2 1 Relatividade galileana 3 7 2 2 Relatividade einsteiniana 4 3 Introdu o f sica qu ntica 7 7 4 N cleos at micos e radioactividade 6 6 Total de aulas 25 N mero de aulas entre par ntesis 69 Introdu o O M dulo III inicia se com um estudo dos fen menos magn ticos assunto j abordado no 11 ano e que aqui consolidado Estudam se sistemas f sicos onde interv m for as el ctricas e magn ticas em simult neo e real a se a import ncia do electromagnetismo em aplica es
19. apresentando poss veis justifica es para eventuais diferen as Calcular varia es de energia mec nica do sistema e confront las com previs es te ricas apresentando explica es para eventuais diferen as Confrontar resultados com os de outros grupos de alunos e sistematizar conclus es TL I 2 ATRITO EST TICO E CIN TICO Por que ser mais f cil empurrar um caixote depois de ele entrar em movimento do que quando est parado Esta uma quest o que poder servir para introduzir o estudo experimental das for as de atrito est tico e cin tico No 10 ano de escolaridade os alunos j realizaram um trabalho laboratorial onde determinaram a for a de atrito cin tico Pretende se agora que estudem mais aprofundadamente quer as for as de atrito cin tico quer est tico determinando os factores de que dependem e relacionando entre si os coeficientes de atrito est tico e cin tico Objectivos Identificar as for as que actuam num corpo quer quando ele solicitado a mover se mas continua em repouso quer ap s entrar em movimento 35 Relacionar as for as de atrito est tico e cin tico com a for a de compress o entre o corpo e a superf cie de apoio para o mesmo par de superf cies em contacto a rea aparente da superf cie de contacto para o mesmo corpo e material da superf cie de apoio os materiais das superf cies em contacto para o mesmo corpo e rea das superf cies de contacto V
20. construir um gr fico que relacione essas duas velocidades e permita calcular o coeficiente de restitui o Os alunos dever o Apresentar tabelas com os dados adquiridos Analisar a rela o entre as energias cin ticas antes e ap s a colis o e entre os momentos lineares antes e ap s a colis o Confrontar os resultados experimentais com os previstos teoricamente e interpretar eventuais discrep ncias Elaborar e interpretar o gr fico que relaciona as velocidades antes e ap s a colis o e determinar por regress o linear a equa o da recta de ajuste Determinar o coeficiente de restitui o 40 Avalia o A avalia o deste m dulo deve seguir as orienta es gerais definidas na segunda parte do programa contemplando quer a avalia o formativa quer a avalia o sumativa Preconizam se momentos de avalia o formativa sobre o desempenho dos alunos aquando da apresenta o e desenvolvimento dos conte dos pelo professor atrav s de interac es com os alunos e entre eles em tarefas pr ticas realizadas pelos alunos em sala de aula em trabalhos de pesquisa an lise ou s ntese realizados pelos alunos os quais ap s analisados pelo professor devem ser discutidos com o aluno e com toda a turma partilhando se conhecimentos e pontos de vista A avalia o do trabalho laboratorial tal como se preconiza nas orienta es gerais expressas na segunda parte deste programa deve ser feita
21. de trabalho proveta de 1L cheia com glicerina Craveira esferas de metal de diferentes di metros p e de rolamentos com di metros entre 2 e 3 mm cron metro balan a Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos executem um trabalho laboratorial orientado por algumas indica es de procedimento e informa o sobre as express es da for a de viscosidade para corpos esf ricos que se movem em fluidos Quando um corpo cai com baixa velocidade no interior de um fluido a for a de resist ncia ao movimento proporcional e oposta velocidade F kmv Nesta express o k depende da forma do corpo para uma esfera de raio r k 61 r e 7 o coeficiente de viscosidade do fluido Analisando as for as que actuam sobre a esfera e aplicando a Segunda Lei de Newton conclui se que a velocidade terminal dada por o 2 Pm Ps g j M f vi onde Pm e P S o as massas vol micas do metal e da glicerina respectivamente Os alunos dever o come ar por determinar experimentalmente a massa vol mica da glicerina e do metal de que s o feitas as esferas Medindo o tempo que as esferas de raios diferentes demoram a passar entre duas marcas na proveta determinam se as suas velocidades terminais A partir do gr fico 58 da velocidade terminal em fun o do quadrado do raio da esfera determina se o coeficiente de viscosidade da glicerina Dever medir se a temperatura da glicerina para
22. em contacto mantendo constantes as outras vari veis Outra possibilidade puxar o bloco com um sensor de for a e determinar a for a m nima que p e o bloco em movimento 36 Em alternativa pode determinar se o coeficiente de atrito est tico a partir do ngulo de escorregamento do bloco num plano inclinado Atrito cin tico Com um dispositivo semelhante medir a acelera o do bloco quando ele est em movimento usando fita m trica e cron metro sensor de posi o ou fotosensores A partir da acelera o medida determinar o coeficiente de atrito cin tico Os alunos dever o Fazer previs es te ricas face ao problema em estudo Conceber procedimentos experimentais face ao material que lhes apresentado Apresentar tabelas com os dados adquiridos Elaborar e interpretar gr ficos que permitam estabelecer rela es entre as vari veis Determinar coeficientes de atrito Comparar os coeficientes de atrito est tico e cin tico Comparar e analisar os resultados obtidos com as leis conhecidas para o atrito Justificar por que mais f cil manter um corpo em movimento do que retir lo do repouso TL I 3 P NDULO GRAV TICO Durante muitos anos o p ndulo foi o cora o dos rel gios Foi Galileu quem come ou por estudar o p ndulo imaginando o como um poss vel rel gio Nesta actividade estuda se o movimento do p ndulo simples analisam se as caracter sticas que o tornam um bom instrument
23. exterior e a pot ncia fornecida pela pilha Da representa o gr fica da pot ncia em fun o da resist ncia exterior determina se o valor para o qual a pot ncia dissipada na resist ncia exterior m xima Os alunos s poder o retirar conclus es a partir da representa o gr fica se os valores da resist ncia exterior contemplarem tamb m o valor da resist ncia interna do gerador que muito pequena uma vez que a pot ncia m xima quando a resist ncia interna do gerador igualar a resist ncia externa Nestas circunst ncias a pilha ficar bastante gasta o que se pode verificar medindo a diferen a de potencial nos seus terminais no final da experi ncia em circuito aberto Esta medi o dar o valor da for a electromotriz como a resist ncia interna da pilha muito inferior do volt metro uma boa aproxima o o valor lido directamente nos terminais do volt metro para a for a electromotriz da pilha Numa experi ncia semelhante determinar as caracter sticas de um pequeno motor el ctrico Os alunos dever o Conceber um procedimento experimental Apresentar em tabela os dados recolhidos Elaborar e interpretar gr ficos com base na lei de Ohm generalizada que permitam determinar as caracter sticas do gerador e do receptor Comparar as caracter sticas de uma pilha nova e de uma pilha velha e extrair conclus es Determinar em que condi es m xima a pot ncia fornecida por um gerador a par
24. grandezas intervenientes Construir gr ficos de dispers o a partir de listas de dados utilizando a folha de c lculo ou a calculadora gr fica Aplicar conhecimentos de estat stica no tratamento de dados experimentais e na interpreta o dos resultados Desenvolver atitudes de questionamento face aos resultados obtidos Desenvolver a capacidade de argumenta o fundamentando a sempre cientificamente Destacam se a seguir as compet ncias que se pretendem desenvolver na componente laboratorial Do tipo cognitivo Identificar o referencial te rico no qual se baseia o m todo utilizado num trabalho laboratorial Formular hip teses sobre um fen meno suscept vel de ser observado em laborat rio 10 Conceber um procedimento experimental capaz de validar uma dada hip tese ou estabelecer rela es entre vari veis Prever a influ ncia da altera o de um dado par metro no fen meno em estudo Avaliar a ordem de grandeza de um resultado Reconhecer a exist ncia de uma incerteza experimental associada a uma medi o Construir o modelo matem tico que melhor traduza um fen meno f sico Interrogar se sobre a credibilidade de um resultado experimental confrontando o com previs es do modelo te rico Discutir a precis o de resultados experimentais Discutir a exactid o de um resultado experimental face a um valor te rico tabelado Extrapolar interpreta es baseadas em resultados experimentais a outro
25. n o s aquando da realiza o da trabalho mas tamb m em momentos posteriores tais como em testes escritos 41 M DULO II FLUIDOS E CAMPO EL CTRICO Das 33 aulas previstas 11 semanas para o m dulo II fez se uma programa o apenas para 26 aulas de modo a que o professor possa gerir as restantes 7 de acordo com as necessidades dos alunos e tendo em conta eventuais condicionamentos Conte dos Total de aulas 1 Mec nica de fluidos 1 1 Hidrost tica 4 8 1 2 Hidrodin mica 4 2 Campo e potencial el ctrico 2 1 Lei de Coulomb e campo el ctrico 5 10 2 2 Energia e potencial el ctrico 5 3 Circuitos el ctricos 3 1 Corrente el ctrica 2 3 2 Trocas de energia num circuito el ctrico 2 3 3 Equa es dos circuitos el ctricos 4 Total de aulas 26 N mero de aulas entre par ntesis 42 Introdu o O M dulo II inicia se com a mec nica de fluidos estudando se primeiro a hidrost tica A din mica de fluidos um tema que se aborda essencialmente numa perspectiva de liga o ao quotidiano O m dulo prossegue com as interac es entre cargas el ctricas Lei de Coulomb cuja depend ncia com a dist ncia em 1 1 conhecida experimentalmente com a precis o de 1 parte em 101 Apresentam se no es simples de electrost tica e estudam se interac es el ctricas recorrendo se ao conceito de campo O conceito que foi introduzido em anos anteriores e referido no m
26. polaridade das placas 60 Sugere se que cada grupo de alunos fa a estas medi es sobre diferentes linhas de campo para as poderem comparar e melhor validar as conclus es finais Os alunos dever o Fazer previs es te ricas face ao problema em estudo Conceber um procedimento experimental Apresentar em tabela os dados recolhidos e extrair conclus es da sua an lise face s quest es colocadas Confrontar os resultados com previs es te ricas Elaborar e interpretar o gr fico que traduz a varia o da diferen a de potencial com a dist ncia entre linhas equipotenciais Determinar o m dulo do campo el ctrico Confrontar os resultados com os de outros grupos e sistematizar conclus es TL II 3 CAPACIDADE DE UM CONDENSADOR PLANO Os condensadores t m in meras aplica es H condensadores de v rias formas e tamanhos e s o estas caracter sticas geom tricas que determinam a sua capacidade Neste trabalho pretende se verificar a depend ncia da capacidade do condensador plano com as suas caracter sticas geom tricas e com o meio diel ctrico entre as armaduras Objectivos Identificar um condensador como um componente de um circuito el ctrico capaz de armazenar e restituir energia el ctrica quando inserido num circuito Relacionar a capacidade de um condensador plano com a dist ncia entre as armaduras o diel ctrico Material e equipamento por grupo de trabalho condensador p
27. pr ticas Lisboa Minist rio da Educa o DEB Dispon vel em http www dgidc min edu pt curriculo Reorganizacao Curricular reorgcurricular publicacoes asp Bibliografia de divulga o cient fica e Balibar F 1988 Einstein uma leitura de Galileu e Newton Lisboa Edi es 70 e Berk s I 1992 A F sica do Quotidiano Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e Bodanis D 2001 Ezme A Biografia da Egua o mais Famosa do Mundo Lisboa Gradiva e Ehrlich R 1991 Virar o mundo do avesso Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e Feynman R 1989 O que uma lei fisica Lisboa Gradiva e Fiolhais C 1991 F sica Divertida Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e Gamow J 1990 As aventuras do Sr Tompkins Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e L vi Leblond J M 1991 A Electricidade e o Magnetismo em Perguntas Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e L vi Leblond J M 1991 A Mec nica em Perguntas Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos e Pagels H 1982 O C digo C smico Lisboa Gradiva e Pais A 1996 Einstein viveu aqu Lisboa Gradiva e Schwartz J Mcguinness M 1988 Einstein para Principiantes Lisboa Publica es Dom Quixote Livro apropriado para leitura pelos alunos e Stannard R 1991 O tempo e o espa o do tio Alberto Lisboa Edi es 70 Liv
28. radia o electromagn tica ionizante da n o ionizante e Indicar efeitos da interac o da radia o n o ionizante com a mat ria 80 e Caracterizar qualitativamente a interac o da radia o com a mat ria no efeito fotoel ctrico no efeito de Compton e na produ o e aniquila o de pares de part culas e Explicar o efeito fotoel ctrico com base na teoria dos fot es de Einstein e Interpretar e aplicar a express o do efeito fotoel ctrico e Indicar aplica es tecnol gicas do efeito fotoel ctrico e Indicar a import ncia dos efeitos da interac o da radia o com a mat ria na obten o de imagens para diagn sticos na medicina e Identificar os raios X como radia o ionizante e Identificar que um mecanismo de produ o de raios X se baseia no processo inverso do efeito fotoel ctrico e Indicar aplica es dos raios X e Interpretar os espectros at micos com base na emiss o e absor o de fot es e reconhecer a contribui o de Bohr nesta interpreta o e Associar o comportamento ondulat rio da mat ria a fen menos de difrac o e interfer ncia e Interpretar a dualidade onda part cula para a mat ria e Indicar e interpretar a rela o de De Broglie e Reconhecer que a dualidade onda part cula fundamenta o Princ pio de Incerteza e Enunciar e interpretar o Princ pio de Incerteza e Reconhecer que foi o car cter dual da luz e da mat ria que esteve na base da f sica qu ntica a te
29. sica cl ssica abordados em anos anteriores introduzindo alguns aspectos mais formais compat veis com os conhecimentos de matem tica j adquiridos pelos alunos do 12 ano Os temas abordados nestes dois m dulos justificam se pelo seu interesse intr nseco pelas suas in meras aplica es no dia a dia e por constitu rem um n cleo significativo de assuntos para quem prossegue estudos de n vel superior na rea das ci ncias e tecnologias O aprofundamento e a formaliza o de alguns conceitos implicam necessariamente alguma sobreposi o com assuntos abordados na disciplina de F sica e Qu mica A A inclus o de t picos de f sica moderna no M dulo III vai permitir dar ao aluno uma vis o mais realista do que a f sica neste in cio de s culo XXI Esse M dulo come a com uma refer ncia ao electromagnetismo que esteve na base da grande revolu o cient fica que deu origem f sica moderna O ensino da f sica moderna permite destacar aspectos essenciais da constru o do conhecimento cient fico ao apresentar e confrontar ideias e teorias cient ficas que revolucionaram a f sica e a pr pria ci ncia Finalmente as in meras aplica es da f sica moderna sobretudo da mec nica qu ntica que deram origem a artefactos com os quais temos contacto di rio telem veis computadores leitores de CD ROM etc e que hoje propiciam n veis de bem estar antes insuspeit veis justificam tamb m a sua inclus o no programa Suge
30. tangencial da acelera o normal e do raio de curvatura em fun o do tempo e interpretar os respectivos gr ficos por exemplo em que instante h maior varia o do m dulo da velocidade ou maior varia o da sua direc o ou maior raio de curvatura F sica em ac o Interpretar situa es relativas circula o e seguran a rodovi rias tais como dist ncia de seguran a entre ve culos dist ncia de travagem etc Sugest es de actividades e Utilizando por exemplo o software Modellus os alunos podem visualizar simultaneamente o movimento sobre a traject ria gr fico da traject ria e respectivos gr ficos posi o tempo e interpretar o respectivo significado e Utilizando uma simula o por exemplo no Modellus os alunos podem visualizar o vector acelera o e as respectivas componentes tangencial e normal num movimento circular ou outro qualquer curvil neo e interpretar as varia es dessas componentes 23 1 2 Movimentos sob a ac o de uma for a resultante constante 4 aulas Objectivos O aluno deve ser capaz de e Deduzir as equa es param tricas em coordenadas cartesianas de um movimento sujeito a uma for a resultante constante a partir da Segunda Lei de Newton e das condi es iniciais e Reconhecer que o movimento de uma part cula sujeita a uma for a resultante constante com direc o diferente da velocidade inicial pode ser decomposto num movimento uniformemente varia
31. tecnol gicas O objectivo da segunda parte deste m dulo introduzir as bases da f sica moderna apresentando os principais resultados que estiveram na origem da revolu o operada na f sica no in cio do s culo XX A segunda parte deste m dulo ilustra bem o modo como se constr i a ci ncia novos conceitos ou teorias s o introduzidos para resolver problemas cient ficos n o explic veis pelas teorias vigentes A contextualiza o hist rica um aspecto a ter em conta na apresenta o dos v rios conceitos e teorias ao longo deste m dulo O estudo da f sica moderna inicia se com a apresenta o da teoria da relatividade que assenta em conceitos da mec nica newtoniana designadamente referencial de in rcia invari ncia equival ncia entre observadores inerciais e Princ pio da Relatividade de Galileu Devem ser postos em evid ncia os aspectos comuns e os aspectos inovadores da teoria de Einstein relativamente de Galileu Descrevem se depois as origens da teoria qu ntica A quantiza o da energia exemplifica se na interac o da radia o com a mat ria Deve ser destacada a import ncia das aplica es tecnol gicas de base qu ntica na sociedade de hoje O estudo da radioactividade justifica se pelo seu interesse e pela sua actualidade Discute se a instabilidade dos n cleos e a equival ncia massa energia de Einstein nas reac es nucleares Para este m dulo h pr requisitos importantes pelo que alguns temas aborda
32. tico uma Aplica o da Hist ria da F sica Revista Brasileira de Ensino de F sica 24 4 489 496 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef Solano F Gil J P rez A L Suero M I 2002 Persistencia de Preconcepciones sobre los Circuitos El ctricos de Corriente Continua Revista Brasileira de Ensino de F sica 24 4 460 470 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef F sica Moderna Baierlein R 1991 Teaching E mc An Exploration of Some Issues Physics Teacher 29 3 170 175 Belloni M Christian W Dancy M 2004 Teaching Special Relativity Using Physlets Physics Teacher 42 5 284 290 Castellani O 2001 Discuss o dos Conceitos de Massa Thercial e Massa Gravitacional Revista Brasileira de Ensino de F sica 23 3 356 359 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef Crawford P 1995 O Significado da Relatividade no Final do S culo Col guio Ci ncias 16 3 26 Dispon vel em http cosmo fis fc ul pt crawford artigos cc sr pd Fisher N 2001 Space science 2001 some problems with artificial gravity Physics Education 36 3 193 201 Gil D Solbes J 1993 The introduction of modern physics overcoming a deformed vision of science Int J Sci Educ 15 3 255 260 Hecht E 2000 From the Postulates of Relativity to the law of Inertia Physics Teacher 38 8 497 498 Hecht E 2003 An Historico Critical Account of Potencial Energy Is PE Really Real Physics Te
33. trabalho na sala de aula com todos os alunos ao mesmo tempo 11 O computador ligado a um projector necess rio quando o professor pretende recorrer a programas computacionais que facilitem a explora o de determinados conte dos Existem simula es computacionais de utiliza o livre que se podem descarregar da Internet A utiliza o da Internet e de outros recursos computacionais deve ser feita em trabalhos ou pesquisas individuais ou colectivas dos alunos em espa os pr prios da escola Naturalmente que a biblioteca da escola deve dispor de bibliografia adequada para consulta quer dos professores quer dos alunos sendo crucial o empenhamento dos professores no seu apetrechamento Avalia o A avalia o deve ser cont nua possuir car cter formativo e utilizar uma diversidade de instrumentos sendo o produto final como se sabe traduzido por uma classifica o H certas compet ncias que n o podem ser avaliadas num simples teste escrito Por isso os instrumentos de avalia o para al m de testes e trabalhos escritos e orais diversificados devem incluir registos feitos pelo professor a partir de observa es decorrentes do desenvolvimento normal das actividades em sala de aula Pela natureza da disciplina a avalia o do trabalho laboratorial que deve incidir sobre as compet ncias j definidas merece aqui maior pormenoriza o Os trabalhos laboratoriais pretendem desenvolver e refor ar as compet ncias j enu
34. MINIST RIO DA EDUCA O Direc o Geral de Inova o e de Desenvolvimento Curricular Ensino Recorrente de N vel Secund rio Programa de F sica 12 Ano Curso Cient fico Human stico de Ci ncias e Tecnologias Autores Esmeralda Cardoso Gra a Ventura Jos Ant nio Paix o Manuel Fiolhais Coordenador Maria da Concei o Almeida e Sousa Rog rio Nogueira Homologa o 09 08 2006 ndice Geral 1 Parte Introdu o 2 Parte Apresenta o Finalidades Objectivos gerais do programa cana Vis o geral dos temas conte dos cciiiiisiiiic a Sugest es metodol gicas gerais iiiiiiiiisi ee Compet ncias a desenvolver um na ema aa eia fes A a E Recursos Avalia o 3 Parte Conte dos e indica es metodol gicas e de gest o M dulo T Mec nica Introdu o cccicc ie ee e a ad a a a a Conte dos ahat apenn a a E a E Indica es metodol gicas e de gest o nnnnnnnnnna Trabalhos laboratoriais nnana aaan Avaliacao rinate etaa eE EE N E E a a M dulo II Fluidos e Campo El ctrico on iii ER AE EO A DES Introdu o 1 Ste retido RA GA dE Ra a a Conte dos as alas asa dai BG 6 ato Ca Ra Indica es metodol gicas e de gest o ciiccccc Trabalhos laboratoriais is ses es cia ts das eta era Avalia o as saidas ES Sos ie CSM ISA Dele aa M dulo TIT Electromagnetismo e F sica Moderna
35. a an Introdu o sanar ps bias ads GDS A lr a Dl a Conte dos Sac resem iein fa ja a id po pla O a e Indica es metodol gicas e de gest o cciicc ANVQNIA O riso Si a RO fa AMO gd do E Aa 4 Parte Bibliografia O NOSSA UO 12 14 15 16 18 20 34 41 42 43 44 46 57 68 69 70 71 73 86 87 1 PARTE INTRODU O Neste documento apresenta se o programa para a disciplina de F sica do 12 ano do ensino secund rio recorrente Este programa resulta da adapta o do programa da disciplina de F sica do 12 ano curso cient fico human stico de Ci ncias e Tecnologias As linhas orientadoras do programa que se apresenta basearam se no que preconiza o Decreto Lei n 74 2004 de 26 de Mar o o qual regulamenta a Reforma do Ensino Secund rio tendo em conta as indica es espec ficas para o Ensino Secund rio Recorrente como referiremos em pormenor na segunda parte a que se juntou uma especial preocupa o com o ensino experimental reconhecido que o ensino na escola deve ter liga o s situa es do quotidiano e esta ideia esteve obviamente subjacente elabora o do programa Mas n o s s coisas pr ticas da vida que a f sica deve estar ligada compreender os fen menos naturais apreender a ess ncia do conhecimento cient fico e suas consequ ncias para as sociedades parte importante da cultura do cidad o de hoje nomeadamente o que frequentou o ensino secund rio Ora a c
36. a ac o de campos magn ticos sobre correntes el ctricas e Caracterizar a for a magn tica que actua sobre uma corrente el ctrica imersa num campo magn tico uniforme e Identificar caracter sticas do campo magn tico terrestre e a sua origem Indica es metodol gicas Come ar por rever os conhecimentos adquiridos no 11 ano sobre campo magn tico mostrando espectros do campo magn tico Os alunos j sabem interpretar a representa o do campo magn tico atrav s das suas linhas mas n o sabem indicar o sentido das mesmas Pretende se agora que sejam 73 capazes n o s de representar as linhas de campo criadas por um man em barra mas tamb m a forma e o sentido de um campo criado por uma corrente el ctrica estacion ria condutor filiforme longo espira circular e solen ide utilizando a regra do saca rolhas de Maxwell ou do observador de Amp re ou outra N o deve ser introduzida a express o do campo magn tico produzido por uma carga em movimento uniforme ou a Lei de Biot Savart recomend vel que os alunos observem a ac o do campo magn tico sobre cargas em movimento ver sugest es de actividades Para caracterizar a for a magn tica o professor dever introduzir o conceito de produto vectorial Os alunos dever o relembrar que a energia da part cula n o alterada pela ac o da for a magn tica pois esta nunca realiza trabalho por ser sempre perpendicular velocidade Dever o ser os alu
37. a exist ncia de n cleos que n o s o est veis e que se transformam noutros resultando n cleos mais est veis Definir energia de liga o nuclear e relacionar essa energia com a massa A an lise da varia o da energia de liga o nuclear com o n mero de massa dever dar indica es da maior ou menor estabilidade dos n cleos A descoberta da radioactividade natural deve ser mencionada assim como os trabalhos posteriores em radioactividade artificial Chamar a aten o dos alunos de que o termo radia o ionizante usado n o s para certas ondas electromagn ticas como tamb m para emiss es radioactivas na forma de part culas A caracteriza o das emiss es radioactivas alfa beta e gama natureza massa carga velocidade poder ionizante e poder penetrante deve ainda incluir a escrita de equa es nucleares O professor pode numa demonstra o para toda a turma medir a radia o natural de fundo ou de fontes radioactivas com um contador de Geiger Miiller No caso de fontes radioactivas existentes no laborat rio pode variar se a dist ncia entre o detector e a fonte e verificar o efeito no detector e interpor entre elas placas de vidro metal ou papel e investigar o poder de penetra o da radia o Real ar a import ncia do per odo de decaimento ou tempo m dio de vida ou per odo de semi desintegra o na data o de objectos antigos e no tipo de n cleos radioactivos utilizados nas aplica es em diagn stico e
38. a for a de resist ncia tamb m depende da viscosidade F sica em ac o Explicar com base na Lei de Bernoulli o funcionamento de chamin s a sustentabilidade dos avi es e a circula o sangu nea Trabalho laboratorial TL II 1 Coeficiente de viscosidade de um l quido Sugest es de actividades e Verificar que a press o de um l quido maior nos pontos de maior sec o de um cano horizontal e mais reduzida nos estrangulamentos princ pio do medidor de Venturi e Observar que a velocidade de sa da de um l quido contido num recipiente varia com a altura do orif cio de sa da e Utilizar simula es para visualiza o dos efeitos da for a de resist ncia em fluidos 2 Campo e potencial el ctrico Total 10 aulas 2 1 Lei de Coulomb e campo el ctrico 5 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de 48 e Reconhecer que a carga el ctrica se conserva e Distinguir materiais condutores de isoladores e Explicar a electriza o por contacto e por influ ncia e Definir dipolo el ctrico e Explicar a forma o de dipolos el ctricos em materiais isoladores e Reconhecer os factores de que depende a for a entre duas cargas e Enunciar e aplicar a Lei de Coulomb e Reconhecer a mesma depend ncia das for as electrost tica e gravitacional com o inverso do quadrado da dist ncia e Identificar a permitividade do vazio na express o da Lei de Coulomb e reconhecer que o seu valor obtido por via expe
39. a mesma import ncia de outras leis de conserva o como a da energia e momento linear Rever propriedades el ctricas da mat ria fazendo a distin o entre isoladores e condutores e introduzir os mecanismos de electriza o quer em condutores quer em isoladores Real ar 49 a import ncia da forma o de dipolos el ctricos quer ao n vel molecular quer em fen menos do dia a dia Recordar do 11 ano que o campo el ctrico se manifesta pela sua ac o sobre cargas el ctricas o qual pode ser criado por cargas el ctricas e representado por linhas de campo Relembrar a interac o entre corpos carregados e apresentar a Lei de Coulomb Evidenciar que as interac es electrost tica e grav tica apresentam depend ncias espaciais iguais Este facto levou os f sicos a pensar que as for as pudessem ter origem semelhante o que fez nascer a ideia de unifica o Muitos f sicos acreditam de facto que todas as for as da Natureza podem ser unificadas A prop sito de unifica o deve recordar se do 11 ano que Maxwell unificou a electricidade e o magnetismo que Newton unificou a mec nica celeste com a mec nica na Terra e que Einstein procurou embora sem xito unificar a gravita o com o electromagnetismo A busca dessa unifica o continua faltando curiosamente unificar as duas for as que apresentam depend ncias espaciais semelhantes Os alunos j trazem do 11 ano o conceito de campo el ctrico o qual agora formali
40. ace de aquisi o de dados ou a uma calculadora gr fica Podem assim obter se em tempo real os gr ficos das grandezas cinem ticas em fun o do tempo e tamb m da for a com um sensor de for a podendo ent o mostrar se que a elonga o e a for a est o em oposi o de fase e que a velocidade e a for a est o desfasadas de 7 2 Caso a escola n o possua mesa de ar ou uma calha de atrito reduzido o estudo pode ser realizado com um corpo suspenso de uma mola O aluno dever obter as express es da energia cin tica e da energia potencial em fun o do tempo e concluir que a energia mec nica se conserva Esta interpreta o poder ser refor ada atrav s da representa o gr fica na calculadora das tr s fun es para um dado oscilador Dever tamb m obter as express es dessas energias em fun o da posi o e interpretar as respectivas varia es assim como discutir as contribui es da energia cin tica e da energia potencial para a energia total no ponto de equil brio e nos pontos de retorno O professor deve real ar que qualquer corpo sujeito a uma for a do tipo el stica proporcional ao deslocamento executa oscila es semelhantes do corpo ligado mola e explorar exemplos de sistemas oscilantes Em particular estudar o caso do p ndulo grav tico para pequenas oscila es deduzindo o seu per odo de oscila o 28 Abordar as oscila es amortecidas de forma qualitativa referir apenas a diminui o da
41. acher 41 8 486 493 Jones G 2000 Concern about post 16 A level Physics Teacher 35 4 250 252 Kirsh Y Meidav M 1987 The Michelson Morley experiment and the teaching of special relativity Physics Education 22 5 270 273 90 Lemos N 2001 E me origem e significado Revista Brasileira de Ensino de F sica 23 1 3 9 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef Mackintosh R 2001 Telling the world about nuclear physics Physics Education 36 1 35 39 Niaz M Rodriguez M A 2002 Improving learning by discussing controversies in 20th century physics Physics Education 37 1 59 63 Palfreyman N 1994 Relativity on a single sheet Physics Education 29 4 217 221 Salgueiro L Ferreira J M 1996 Os Primeiros Anos da Descoberta da Radioactividade Gazeta de F sica 19 2 7 10 Scherr R E Shaffer P S Vokos S 2001 Student understanding of time in special relativity Simultaneity and reference frame American Journal of Physics Suppl 69 7 S24 535 Scherr R E Shaffer P S Vokos S 2002 The challenge of changing deeply held students beliefs about the relativity of simultaneity American Journal of Physics TO 12 1238 1248 Valadares J 1993 O conceito f sico de massa Gazeta de F sica 16 1 9 14 Valadares J 1993 O conceito f sico de massa Gazeta de F sica 16 4 13 19 Bibliografia geral Almeida G 2002 Sistema Internacional de Unidades 3
42. aduras ou do seu inverso Confrontar os resultados obtidos com as previs es te ricas Relacionar a capacidade do condensador com o tipo de diel ctrico e escolher de entre os utilizados o que maximiza a capacidade do condensador TL II 4 CONSTRU O E CALIBRA O DE UM TERM METRO DE FIO DE COBRE H v rios tipos de term metros todos eles baseados na varia o de uma propriedade f sica com a temperatura Idealmente essa propriedade termom trica dever variar linearmente com a temperatura pelo menos no intervalo de temperaturas onde se pretenda utilizar o term metro Neste trabalho pretende se analisar o fundamento f sico da medi o da temperatura por um term metro de resist ncia Objectivos Determinar a resistividade de um material condutor met lico fio de cobre Concluir que a resistividade do cobre varia linearmente com a temperatura 62 Determinar o coeficiente de temperatura do cobre Calibrar um term metro de resist ncia Material e equipamento por grupo de trabalho bobina de fio fino de cobre envernizado R 60 100 Q copo de vidro term metro O 100 C precis o 0 1 C gua e gelo disco el ctrico fios de liga o crocodilos pilha de 9 V ou fonte de alimenta o re stato de 50 Q voltimetro O 10 V e amper metro 200 mA ou mult metro digital com fun o de ohmimetro O 100 N Sugest es de realiza o e de avalia o
43. ais desta disciplina Promover o conhecimento de conceitos leis e teorias f sicas e sua aplica o na explica o de fen menos naturais e de dispositivos tecnol gicos Real ar as rela es entre ci ncia e tecnologia e a sua import ncia Desenvolver capacidades de observa o experimenta o avalia o abstrac o e generaliza o Desenvolver o racioc nio o esp rito cr tico e a capacidade de resolver problemas Desenvolver a imagina o e a criatividade na elabora o de trabalhos relacionados com ci ncia Desenvolver h bitos de trabalho orientados por m todos cient ficos Real ar a natureza do conhecimento cient fico a forma como ele constru do e validado distinguindo o de outros tipos de conhecimento Real ar o papel da f sica no desenvolvimento das sociedades e na qualidade de vida das popula es tendo tamb m em conta preocupa es ticas j que esse desenvolvimento pode vir acompanhado de aspectos negativos produ o de armas impactes ambientais nocivos etc Contribuir ao lado das outras disciplinas do ensino secund rio para uma educa o para a cidadania Vis o geral dos temas conte dos Os conte dos do programa est o organizados em tr s m dulos M dulo I Mec nica M dulo II Fluidos e Campo El ctrico M dulo III Electromagnetismo e F sica Moderna Os dois primeiros m dulos pretendem consolidar e ampliar t picos de f
44. al respectivamente O professor dever mostrar com exemplos concretos que a escolha de um sistema de eixos fixo ou ligado coordenadas tangencial e normal na aplica o da Segunda Lei de Newton se baseia apenas num crit rio de simplicidade as coordenadas tangencial e normal s o particularmente teis no estudo de movimentos curvil neos nomeadamente os circulares quando as for as variam constantemente de direc o N o se pretende que se abordem aqui exaustivamente exemplos de aplica o trata se apenas de uma primeira abordagem A aplica o da Segunda Lei de Newton nos dois sistemas fixo e ligado part cula far se principalmente no item Movimentos de corpos sujeitos a liga es em que o aluno dever decidir qual o sistema mais conveniente para estudar cada situa o Rever do 11 ano os conhecimentos sobre movimento circular uniforme per odo frequ ncia velocidade angular e a rela o v R e introduzir o conceito de acelera o angular como a derivada temporal da velocidade angular Embora se tratem de grandezas vectoriais a rela o deve ser do l apresentada apenas na forma a e portanto a OR no movimento circular t Os alunos dever o estudar movimentos circulares n o uniformes do ponto de vista cinem tico e din mico e recordar as unidades das grandezas f sicas em estudo Utilizando a calculadora gr fica dever o introduzir a fun o que descreve o comportamento da acelera o
45. amplitude das oscila es com o tempo atrav s de exemplos F sica em ac o Ser que nas esta es espaciais os astronautas podem medir a sua massa como se faz na Terra De facto os astronautas utilizam um aparelho chamado dispositivo de medida de massa do corpo body mass measurement device BMMD Interpretar o seu modo de funcionamento Desenvolver um trabalho sobre a f sica do bungee jumping Trabalho laboratorial e TLI 3 P ndulo grav tico 3 Centro de massa e momento linear de sistemas de part culas Total 5 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Identificar o limite de aplicabilidade do modelo da part cula e Distinguir em sistemas discretos de part culas aqueles que mant m as suas posi es relativas corpos r gidos e Definir centro de massa de um sistema de part culas e Identificar o centro de massa de um corpo r gido em objectos com formas geom tricas de elevada simetria e Determinar analiticamente o centro de massa de um sistema de part culas e Determinar experimentalmente o centro de massa de placas s Caracterizar a acelera o e velocidade do centro de massa conhecida a sua posi o em fun o do tempo e Calcular o momento linear de uma part cula e de um sistema de part culas e Relacionar a resultante das for as sobre um sistema de part culas com a derivada temporal do momento linear do sistema Segunda Lei de Newton para um sistema de part culas e Conclu
46. ar se a ideia de que em todas as experi ncias h uma incerteza experimental e que esta proporciona um crit rio para controlar os resultados experimentais luz de uma certa teoria Por isso nos trabalhos laboratoriais h que fazer se um confronto entre os resultados obtidos e as previs es te ricas A recolha de dados experimentais feita com interfaces para a sua aquisi o autom tica facilita o seu tratamento estat stico e a visualiza o gr fica e deve ser estimulada Pretende se ainda 8 que os alunos continuem a desenvolver compet ncias j adquiridas anteriormente como a determina o da incerteza associada a uma medida directa individual ou a um conjunto de medidas N o se exige que os alunos determinem incertezas associadas a medi es indirectas O m todo utilizado na maioria dos trabalhos laboratoriais apresentados prev a constru o de tabelas e de gr ficos de dispers o sobre os quais os alunos devem trabalhar utilizando a calculadora gr fica ou o computador e aplicando conhecimentos de estat stica j adquiridos em anos anteriores Os processos de constru o da ci ncia devem ser explicitados sempre que o tema o propicie Tais processos t m uma express o significativa nos temas do M dulo III cuja introdu o no programa tamb m se fundamenta nesse objectivo Deve ser real ado o papel das comunidades cient ficas na constru o da ci ncia A rela o simbi tica da ci ncia com a tecnologia em que uma
47. araday pode constituir uma blindagem electrost tica 50 Sugest es de actividades e Observar espectros de campos el ctricos e Realizar uma experi ncia que mostre que a for a electrost tica varia com r usar por exemplo a balan a de Coulomb e Usar simula es computacionais para obter linhas de campo el ctrico e Demonstrar experimentalmente que num condutor electricamente carregado a carga el ctrica s se distribui superf cie e que o valor do campo el ctrico muito elevado nas regi es do espa o volta das zonas de maior convexidade necess rio um electr metro e Demonstrar o efeito das pontas usando o torniquete el ctrico 2 2 Energia e potencial el ctrico 5 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Reconhecer que as for as el ctricas s o conservativas e Reconhecer que o potencial uma fun o escalar que permite caracterizar os campos vectoriais conservativos em cada ponto e Indicar e aplicar a express o da energia potencial electrost tica de duas cargas pontuais e Definir e aplicar a express o do potencial el ctrico criado por uma carga pontual e Reconhecer que o potencial el ctrico num ponto resulta da contribui o das v rias cargas presentes e Determinar o potencial el ctrico resultante da contribui o de v rias cargas pontuais e Relacionar o trabalho realizado por for as do campo entre dois pontos quaisquer com a diferen a de potencial entre ess
48. aumentar a sua energia interna manifestada no aquecimento dos v rios componentes do circuito incluindo o pr prio gerador A esse aquecimento chama se efeito de Joule A respectiva express o deduz se a partir de considera es energ ticas Para o caso de o receptor ser uma resist ncia pura deduzir a pot ncia dissipada por efeito de Joule P RI Apresentar exemplos de receptores n o puramente resistivos onde a energia disponibilizada pelo gerador faz n o s aumentar a energia interna manifestada pelo aquecimento como tamb m se manifesta noutras formas o exemplo de um motor e de um volt metro Discutir o funcionamento de um gerador el ctrico do tipo pilha voltaica enfatizando que ao contr rio do que possa sugerir o termo gerador este n o gera carga mas antes transfere energia para o circuito fazendo circular a carga el ctrica m vel no circuito el ctrico O gerador n o s cria como mant m a diferen a de potencial num circuito obrigando as cargas el ctricas a terem um 55 movimento orientado corrente el ctrica Definir for a electromotriz de um gerador como a energia que este transfere para as cargas el ctricas por unidade de carga transportada atrav s dos seus terminais Real ar que o termo for a electromotriz n o se refere a uma for a mas sim a uma energia por unidade de carga e por isso uma diferen a de potencial el ctrico Inferir a respectiva unidade SI Mostrar a partir
49. av tico para uma massa pontual e Representar o m dulo do campo grav tico fun o Ar para uma s massa pontual e Reconhecer que o campo grav tico numa pequena zona superf cie da Terra se pode considerar uniforme e Distinguir peso de um corpo e for a grav tica superf cie terrestre 31 e Explicar situa es de imponderabilidade e Indicar e aplicar a express o da energia potencial grav tica e Obter a express o da velocidade de escape a partir da conserva o da energia mec nica e Aplicar a Lei da conserva o da energia e a Segunda Lei de Newton ao movimento de sat lites Indica es metodol gicas Os alunos conhecem do 11 ano a Lei da gravita o universal S o agora discutidos os passos que levaram Newton sua formula o A prop sito das Leis de Kepler mencionar que elas foram formuladas na base dos registos de Tycho Brahe e neste contexto referir o contributo das observa es astron micas de Galileu para consolidar o modelo helioc ntrico Os alunos tamb m conhecem a din mica do movimento circular uniforme o que torna imediata a explica o dos passos dados por Newton partindo de F m e das Leis de Kepler para obter a Lei da ns m m EA 4 gravita o universal F G Indicar que a constante amp universal e relacion la com a r 3 constante de Kepler K 5 Referir que experimentalmente s se pode mostrar que a for a varia com 1 Descrever e discutir a ex
50. blemas Construir argumentos e discutir a sua pertin ncia fundamentando os cientificamente Situar uma descoberta cient fica no contexto social e cient fico da poca Interpretar o processo din mico de constru o dos modelos cient ficos e reconhecer o papel das comunidades cient ficas na sua valida o Compet ncias transversais Desenvolver capacidades de trabalho individual e em equipa evidenciando rigor e honestidade intelectual Efectuar pesquisas documentais quer em livros e revistas quer em formato digital e interpretar a informa o Analisar criticamente fontes diversas de informa o Seleccionar fontes de informa o de acordo com a sua credibilidade Seleccionar e organizar informa o adequada face a um objectivo pretendido Utilizar computadores e a calculadora gr fica como instrumentos de trabalho Produzir documentos em suporte diverso nomeadamente utilizando as novas tecnologias Representar geom trica e analiticamente grandezas vectoriais e realizar as opera es mais importantes com elas adi o produto escalar produto vectorial Calcular derivadas de grandezas escalares e de grandezas vectoriais em referenciais fixos Esbo ar gr ficos que evidenciem rela es entre grandezas partindo de um modelo te rico Representar graficamente fun es pr definidas recorrendo a programas de computador ou calculadora gr fica Interpretar representa es gr ficas e estabelecer rela es entre as
51. c o TL I 3 P ndulo grav tico 3 Centro de massa e momento linear de um sistema de part culas Sistemas de part culas e corpo r gido Centro de massa Velocidade e acelera o do centro de massa Momento linear de uma part cula e de um sistema de part culas Lei fundamental da din mica para um sistema de part culas Lei de conserva o de momento linear Colis es el sticas e inel sticas coeficiente de restitui o F sica em ac o TL I 4 Colis es 4 Gravita o Leis de Kepler Lei de Newton da gravita o universal Constante de gravita o universal e experi ncia de Cavendish Campo grav tico For a grav tica e peso imponderabilidade Energia do campo grav tico Velocidade orbital velocidade de escape F sica em ac o Total 5 aulas Total 4 aulas 19 Indica es metodol gicas e de gest o 1 Mec nica da part cula Total 14 aulas 1 1 Cinem tica e din mica da part cula em movimentos a mais do que uma dimens o 4 aulas Objectivos O aluno deve ser capaz de s Escolher um referencial cartesiano conveniente a uma duas ou tr s dimens es para a descri o de um dado movimento e Definir e representar geometricamente o vector posi o num dado referencial e Obter as equa es param tricas do movimento a partir da fun o F t e Interpretar o movimento a mais do que uma dimens o como a composi o de movimentos a uma dime
52. cados Um corpo pendurado de um fio posto a oscilar Os alunos devem verificar que o per odo do movimento depende da amplitude mas que se mant m praticamente constante para oscila es de pequena amplitude lt 10 O per odo pode medir se a partir do tempo de 10 oscila es com um cron metro ou em alternativa usando um fotosensor ligado a um cron metro digital calculadora gr fica ou computador Em seguida e para pequenas oscila es os alunos devem concluir que o per odo n o depende da massa do p ndulo mas depende do seu comprimento Fazendo a representa o gr fica do per odo em fun o do comprimento verificam que n o h uma rela o linear A express o L o a T 27 sugere que o quadrado do per odo varia linearmente com o comprimento l Assim a representa o gr fica de T em fun o de permite determinar g a partir do declive da recta que melhor se ajusta aos dados experimentais Os alunos dever o Fazer previs es te ricas face ao problema em estudo Apresentar tabelas com os dados adquiridos Retirar conclus es a partir dos dados da tabela 38 Elaborar e interpretar o gr fico que relaciona o per odo com o comprimento do p ndulo Decidir qual o gr fico que lineariza a curva que estabelece a rela o entre o per odo e o comprimento do p ndulo e determinar por regress o linear a equa o da recta de ajuste Determinar o valor de g Comparar o valor de g det
53. cial e Reconhecer que as Leis da mec nica newtoniana s s o v lidas nos referenciais de in rcia e Identificar em que condi es um referencial ligado Terra pode ser considerado inercial e Reconhecer que a descri o de um movimento depende do referencial e Identificar as condi es iniciais de um movimento num referencial ligado Terra e num referencial que se move com velocidade constante em rela o a ele e escrever as respectivas equa es param tricas e Reconhecer que as equa es param tricas de um movimento t m a mesma forma em diferentes referenciais de in rcia e Reconhecer que a forma da traject ria de um movimento depende do referencial de in rcia onde feita a sua descri o e Indicar e interpretar a express o da Transforma o de Galileu e Inferir a regra da adi o de velocidades a partir da Transforma o de Galileu e Interpretar o conceito de grandeza f sica invariante e Reconhecer que as grandezas f sicas massa comprimento e tempo s o invariantes no quadro da mec nica newtoniana e Enunciar o Princ pio da Relatividade de Galileu e Relacionar o Princ pio da Relatividade de Galileu com a invari ncia das Leis da mec nica e Relacionar o Princ pio da Relatividade de Galileu com a indistinguibilidade entre repouso e movimento rectil neo e uniforme e Relacionar o Princ pio da Relatividade de Galileu com a inexist ncia de referenciais privilegiados e a equival ncia dos v rios ob
54. com coeficientes de viscosidade de outros leos interpretando as diferen as nos valores e fundamentando a sua escolha para a fun o em que cada fluido normalmente utilizado TL II 2 CAMPO EL CTRICO E SUPERF CIES EQUIPOTENCIAIS As cargas el ctricas criam campos el ctricos cuja forma est relacionada com o valor dessas cargas e com a sua distribui o espacial Neste trabalho pretende se estudar algumas caracter sticas de um campo el ctrico criado por duas placas planas e paralelas dando resposta s seguintes quest es Como medir o potencial el ctrico num ponto entre as placas Qual a forma das superf cies equipotenciais e como verificar experimentalmente essa forma Como varia a diferen a de potencial entre duas linhas equipotenciais com a dist ncia que as separa Qual o m dulo do campo el ctrico criado pelas placas 59 Objectivos Identificar o tipo de campo el ctrico criado por duas placas planas e paralelas Identificar o sentido das linhas de campo Medir o potencial num ponto Investigar a forma das superf cies equipotenciais Relacionar o sentido do campo com o sentido da varia o do potencial Verificar se a diferen a de potencial entre duas superf cies equipotenciais ou n o independente da placa de refer ncia utilizada para a medir Calcular o m dulo do campo el ctrico criado entre as duas placas planas e paralelas Material e equipamento por grupo de trabalho tina em ma
55. como um movimento orientado de cargas que s existe se houver uma diferen a de potencial Referir que as cargas m veis podem ser electr es como acontece nos s lidos met licos mas tamb m i es por exemplo num g s ionizado ou num electr lito ou outras part culas carregadas Explicar o mecanismo da corrente nos condutores met licos distinguindo 53 claramente a velocidade de arrastamento dos electr es da velocidade com que se propaga o campo el ctrico aplicado ilustrar com o exemplo cl ssico do interruptor Rever do 11 ano as correntes el ctricas cont nuas e alternadas Rever as no es de intensidade de corrente em regime estacion rio diferen a de potencial e resist ncia de um condutor Informar que se convenciona que o sentido da corrente el ctrica o da regi o de potencial mais elevado para a de potencial mais baixo independentemente do sentido real com que se deslocam os portadores de carga Verificar que para o caso dos portadores de carga num condutor met lico electr es o sentido convencional oposto ao sentido real das part culas carregadas Distinguir entre resist ncia e resistividade enfatizando que a resist ncia uma caracter stica de um dado condutor e depende do material que o constitui e da sua forma enquanto a resistividade traduz uma caracter stica do material condutor Informar que a resist ncia de um condutor depende em geral da temperatura Numa gama larga de temperaturas a resistivi
56. dade dos metais varia linearmente com a temperatura mas noutro tipo de materiais como os semicondutores a resistividade mais sens vel temperatura variando de forma exponencial Esclarecer que a rela o R U I a defini o de resist ncia v lida para qualquer condutor Se a resist ncia R permanecer constante a uma dada temperatura independentemente da intensidade da corrente que percorre o condutor a fun o T T U linear e express o R U T constante chama se Lei de Ohm Se a resist ncia depender da intensidade da corrente essa rela o n o linear F sica em ac o Pesquisar o comportamento de materiais com resist ncia vari vel cuja aplica o na ind stria electr nica cada vez maior H materiais que n o apresentam resist ncia el ctrica s o os chamados supercondutores At h pouco s era conhecida a supercondutividade a baixas temperaturas pr ximas de O K Nas ltimas duas d cadas foram descobertos novos materiais com propriedades de supercondutores a alta temperatura 100 K que poder o vir a revolucionar muitos dom nios tecnol gicos transportes inform tica etc Fazer uma investiga o sobre o comportamento destes materiais e suas aplica es Trabalho laboratorial e TLII4 Constru o e calibra o de um term metro de fio de cobre Sugest es de actividades e Verificar experimentalmente a Lei de Ohm para um condutor hmico resist ncia de carbono ou de cob
57. de considera es energ ticas que a pot ncia dispon vel num gerador difere do valor ideal P I devido exist ncia de uma resist ncia interna r P 1I rP A partir desta rela o deduzir a express o da queda de tens o U entre os terminais de um gerador de for a electromotriz e resist ncia interna r quando atravessado pela corrente T U e rl Calcular o trabalho el ctrico na transfer ncia da carga AQ entre os terminais de um receptor entre os quais existe uma diferen a de potencial U mostrando que a pot ncia transferida para o receptor P UT Definir for a contraelectromotriz como a raz o entre a energia obtida no receptor dar como exemplo um motor num certo intervalo de tempo e a carga el ctrica que o atravessa nesse intervalo de tempo A partir da defini o e atendendo a considera es energ ticas deduzir a express o da queda de tens o nos terminais de um receptor de for a contraelectromotriz e resist ncia interna r U e rtT F sica em ac o As chamadas c lulas de combust vel constituem uma nova classe de geradores electroqu micos que praticamente n o comportam riscos ambientais Indicar as caracter sticas destes geradores e a sua utilidade pr tica Observar um gerador destes em funcionamento Trabalho laboratorial e TLII 5 Caracter sticas de um gerador e de um receptor 3 3 Equa es dos circuitos el ctricos 4 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e A
58. de temperatura do cobre com o valor tabelado determinar a incerteza percentual e discutir a exactid o do resultado Converter uma escala de valores obtidos num mult metro numa escala de temperaturas Utilizar o term metro calibrado para medir a temperatura de outros l quidos Investigar quais s o os term metros de resist ncia mais utilizados TL II 5 CARACTER STICAS DE UM GERADOR E DE UM RECEPTOR E dif cil apontar uma actividade humana onde n o esteja presente uma fonte de tens o Em geral a tens o indicada na fonte n o a que se mede nos seus terminais quando um gerador alimenta um circuito Neste trabalho pretende se determinar as caracter sticas de um gerador e de um receptor e investigar as condi es em que a pot ncia fornecida por um gerador m xima Objectivos Aplicar a lei de Ohm generalizada Determinar a for a electromotriz e a resist ncia interna de um gerador Verificar as condi es em que a pot ncia fornecida por um gerador m xima Determinar a for a contra electromotriz e a resist ncia interna de um receptor Material e equipamento por grupo de trabalho pilha de 9 V amper metro O 100 mA e volt metro O 10 V ou dois mult metros digitais fios de liga o interruptor crocodilos resist ncias v rias com valores entre 2 2 kN e 5 4 ou caixa de resist ncias re stato pequeno motor el ctrico DC de 9 V Sugest es de realiza o e d
59. de variar tanto em m dulo como em direc o justificando se a introdu o das componentes e da acelera o como uma medida destas varia es As express es das componentes normal e tangencial da 2 dv TON E RR O acelera o Gm e e r dever o ser apresentadas sem dedu o justificando se com argumentos f sicos e explorando o seu conte do com exemplos Quanto Segunda Lei de Newton os alunos dever o trabalhar tanto no sistema de eixos fixo componentes cartesianas como no sistema de eixos ligado part cula componentes normal e tangencial O professor dever clarificar que as express es resultante das for as ou for a resultante s o equivalentes Dever tamb m enfatizar que a resultante das for as segundo a direc o tangencial for a tangencial respons vel pela varia o do m dulo da velocidade e a resultante das for as segundo a direc o normal for a normal ou centr peta respons vel pela varia o da direc o da velocidade Os alunos possuem por vezes a concep o de que a for a centr peta mais uma for a que actua num corpo quando este descreve um movimento por exemplo circular Por isso o 22 professor dever dar nfase ao facto de que tanto a for a tangencial como a for a normal ou centr peta n o s o novas for as aplicadas mas apenas nomes que se d o s componentes da for a resultante segundo as direc es tangencial e norm
60. do na direc o da for a resultante e num movimento uniforme na direc o perpendicular e Determinar analiticamente a equa o da traject ria de uma part cula sujeita a uma for a resultante constante com direc o diferente da velocidade inicial a partir das equa es param tricas e Identificar o movimento de um proj ctil como um caso particular de um movimento sob ac o de uma for a constante quando desprez vel a resist ncia do ar e Determinar caracter sticas do movimento de um proj ctil a partir das suas equa es param tricas Indica es metodol gicas Recordar do 11 ano que a traject ria de uma part cula sujeita a uma for a resultante constante depende da orienta o relativa da velocidade inicial e da for a Prever o tipo de traject ria rectil nea ou curvil nea dessa part cula a partir da orienta o relativa dos vectores velocidade inicial e for a resultante Relembrar ainda que o movimento s rectil neo quando a for a resultante tiver a mesma direc o da velocidade inicial Para deduzir as equa es param tricas de um movimento sujeito a uma for a resultante constante em coordenadas cartesianas o referencial pode ser escolhido com um eixo y na direc o da for a e outro x perpendicular A partir da Segunda Lei de Newton o aluno pode obter as duas componentes da acelera o uma nula a 0 e a outra constante a F m A partir das componentes escalares da acelera o e t
61. dores relativamente f sica cl ssica Apresentar e analisar os postulados de modo a fazer se o confronto com a teoria cl ssica o Princ pio da Relatividade de Einstein vale para toda a f sica contendo o Princ pio da Relatividade de Galileu que se aplica mec nica cl ssica Concluir que o valor finito da velocidade da luz implica que n o haja propaga o instant nea o que admitido na express o da adi o de velocidades de Galileu A invari ncia da velocidade da luz imp e uma reformula o das no es de comprimento e de intervalo de tempo tal como aparecem na mec nica cl ssica A partir de experi ncias conceptuais mostrar a n o simultaneidade de acontecimentos em diferentes referenciais inerciais Obter as express es da dilata o temporal e da contrac o espacial a partir das experi ncias pensadas de Einstein Frisar que na teoria newtoniana os valores dos comprimentos e dos intervalos de tempo s o invariantes mas as velocidades tomam valores diferentes de acordo com o referencial de in rcia a que se reportam Em relatividade restrita a velocidade da luz um invariante mas os valores de comprimentos e de intervalos de tempo dependem do referencial inercial Indicar provas experimentais da teoria da relatividade restrita e resolver quest es quantitativas sobre contrac o espacial e dilata o temporal A rela o de equival ncia entre massa e energia E mc descoberta por Einstein apresentada sem e
62. dos em anos anteriores devem ser revisitados sempre que seja oportuno Os pr requisitos identificados nas orienta es curriculares de F sica e Qu mica A dos 10 e 11 anos s o os seguintes e For as entre magnetes e espectros de campos magn ticos e Correntes induzidas e Espectro da radia o t rmica e Efeito fotoel ctrico e Produ o de radia o electromagn tica e Car cter ondulat rio da luz e Modelos at micos e Espectros at micos e Interac es fundamentais na Natureza 70 Conte dos 25 aulas 1 Ac o de campos magn ticos sobre cargas em movimento e correntes Total 5 aulas Origens do campo magn tico Espectros de campos magn ticos produzidos por correntes e manes Ac o de campos magn ticos sobre cargas em movimento Ac o simult nea de campos magn ticos e el ctricos sobre cargas em movimento Espectr metro de massa e ciclotr o Experi ncia de Thomson e rela o e m do electr o Ac o de campos magn ticos sobre correntes el ctricas Campo magn tico terrestre F sica em ac o 2 Teoria da Relatividade Total 7 aulas 2 1 Relatividade galileana 3 aulas Referenciais de in rcia e referenciais acelerados Validade das Leis de Newton Transforma o de Galileu Invari ncia e relatividade de uma grandeza f sica Invari ncia das Leis da mec nica Princ pio da Relatividade de Galileu F sica em ac o 2 2 Relatividade einsteiniana
63. e F sica Moderna 11 semanas No desenvolvimento do programa indica se dentro de cada m dulo o n mero de aulas por sec o incluindo a realiza o dos trabalhos laboratoriais 14 M DULO I MEC NICA Das 33 aulas previstas 11 semanas para o m dulo I fez se uma programa o apenas para 27 aulas de modo a que o professor possa gerir as restantes 6 de acordo com as necessidades dos alunos e tendo em conta eventuais condicionamentos Conte dos Total de aulas 1 Mec nica da part cula 1 1 Cinem tica e din mica da part cula em movimentos a mais do que uma dimens o 4 14 1 2 Movimentos sob a ac o de uma for a resultante constante 4 1 3 Movimentos de corpos sujeitos a liga es 6 2 Movimentos oscilat rios 4 4 3 Centro de massa e momento linear de um sistema de part culas 5 5 4 Gravita o 4 4 Total de aulas 27 N mero de aulas entre par ntesis 15 Introdu o O M dulo I tem dois objectivos principais permitir aos alunos consolidar no es adquiridas em anos anteriores e alargar os seus conhecimentos de forma a compreender melhor o meio f sico e tecnol gico Assim recordar se o e aprofundar se o conceitos estudados anteriormente utilizando ferramentas matem ticas acess veis aos alunos do 12 ano Conceitos como o trabalho de for as a energia cin tica potencial mec nica e a Lei de conserva o da energia mec nica e a descri
64. e admitem valores positivos ou negativos e o seu m dulo que sempre positivo pois tais representa es s o normalmente fonte de confus o para o aluno Tal revis o permitir introduzir o conceito de vector posi o represent lo geometricamente num referencial cartesiano e decomp lo nas suas componentes escalares de modo a chegar sua representa o anal tica num referencial com vectores de base e e A partir desta representa o anal tica obter as equa es param tricas do movimento Concretizar o conceito de equa o param trica com exemplos de movimentos a duas dimens es analisando gr ficos x t y t recorrendo ao computador ou calculadora gr fica aproveitando as compet ncias adquiridas no 11 ano no uso destes recursos O computador e a calculadora permitem estudar equa es param tricas de movimentos variados com qualquer depend ncia temporal numa abordagem apenas gr fica 21 Estudar a equa o da traject ria apenas para movimentos a duas dimens es Para tal utilizar a calculadora no modo param trico ou o computador para visualizar a traject ria especialmente quando o tratamento anal tico das equa es param tricas for muito complicado Real ar a diferen a entre o gr fico y x e os gr ficos das fun es x t e y t A calculadora gr fica permite visualizar os gr ficos posi o tempo no modo de fun o e o gr fico da traject ria no modo param trico Os alunos pod
65. e avalia o Pretende se que os alunos concebam um procedimento adequado face aos objectivos do trabalho O professor dever dar a indica o na determina o do m ximo de pot ncia fornecida pela pilha de que 64 devem realizar medi es com resist ncias pr ximas do valor da resist ncia interna da pilha e com valores superiores Montar um circuito com a pilha e uma resist ncia exterior Medir a diferen a de potencial nos terminais da pilha e a respectiva intensidade de corrente para diferentes valores da resist ncia exterior Tra ar o gr fico que relaciona estas grandezas de modo a determinar as caracter sticas do gerador Como a resist ncia interna de uma pilha aumenta com o seu uso sugere se que metade da turma utilize pilhas novas e outra metade pilhas usadas Os alunos devem comparar os resultados obtidos Dependendo da pot ncia m xima admitida pelas resist ncias ou caixa de resist ncias pode ser necess rio utilizar uma resist ncia limitadora associada em s rie com o gerador de modo a controlar a intensidade m xima da corrente no circuito pois se esta for demasiado grande verifica se que a linha obtida no gr fico V I deixa de ser linear decrescendo rapidamente a diferen a de potencial o que gasta a pilha e a torna irrecuper vel Para obter mais dados numa zona de pequenas resist ncias poder ser prefer vel utilizar um re stato Determinar com os dados adquiridos U e T os valores da resist ncia
66. e o seu valor for constante e Associar movimentos sem acelera o normal a movimentos rectilineos e com acelera o normal a movimentos curvil neos e Construir o diagrama de for as que actuam num corpo e obter a respectiva resultante e Exprimir a Segunda Lei de Newton num sistema de eixos cartesiano fixo e Exprimir a Segunda Lei de Newton num sistema de eixos ligado part cula atrav s das componentes normal e tangencial e Identificar as componentes tangencial e normal da acelera o e da for a resultante em movimentos circulares e Interpretar a acelera o angular como a derivada temporal da velocidade angular e Relacionar as acelera es tangencial e angular no movimento circular e Concluir que um movimento com acelera o angular nula uniforme e Relacionar as grandezas caracter sticas num movimento circular velocidade velocidade angular per odo frequ ncia acelera o angular acelera o normal e centr peta for a normal e centr peta Indica es metodol gicas Recordar a necessidade de um referencial para descrever movimentos e utilizar um referencial cartesiano para identificar a posi o de uma part cula pelas suas coordenadas Rever da disciplina de Matem tica a representa o e decomposi o de vectores numa dada base e obter as respectivas componentes escalares O professor dever real ar a diferen a entre a representa o vectorial da grandeza vectorial as suas componentes escalares qu
67. em construir modelos matem ticos de movimentos do dia a dia a duas dimens es introduzi los nas suas calculadoras gr ficas e visualizar os v rios tipos de gr ficos interpretando o significado de cada um deles Na disciplina de Matem tica os alunos adquiriram a no o de derivada de uma fun o escalar Generaliza se agora o conceito de derivada para o caso vectorial a base cartesiana fixa uma constante para efeitos de deriva o A introdu o da velocidade como derivada do vector posi o exige naturalmente que os alunos saibam rudimentos de c lculo vectorial nomeadamente somar vectores Deve fazer se uma revis o dos conceitos de deslocamento velocidade m dia e acelera o m dia de modo a distingui los de posi o velocidade e acelera o respectivamente Ap s a introdu o dos conceitos de velocidade e acelera o como derivadas temporais de grandezas vectoriais sugere se por ser mas f cil para os alunos que estes trabalhem nas actividades pr ticas com as equa es param tricas do movimento e que obtenham as componentes escalares do vector velocidade a partir da deriva o das anteriores tamb m as componentes escalares do vector acelera o poder o ser obtidas por deriva o das componentes escalares da velocidade Antes de introduzir as componentes tangencial e normal da acelera o e recomenda se uma revis o de conceitos da cinem tica do 11 ano O aluno dever concluir que a velocidade po
68. endo em conta que o movimento uniforme na direc o x e uniformemente variado na direc o y o aluno j conhece do 11 ano as leis destes movimentos obter as componentes escalares da velocidade e da posi o incorporando as condi es iniciais O movimento dos proj cteis deve ser considerado como uma aplica o das leis da din mica n o devendo ser sobrevalorizadas as express es relativas altura m xima alcance tempo de voo etc O aluno deve deduzi las a partir das equa es param tricas sempre que precise dessas express es e n o memorizar as respectivas f rmulas 24 A interpreta o f sica dos conceitos de acelera o tangencial acelera o normal e raio de curvatura deve ser tamb m aplicada neste contexto F sica em ac o Explicar as traject rias de foguetes das chispas que saltam quando se solda etc A import ncia dos conhecimentos de f sica no desporto de alta competi o indiscut vel Interpretar movimentos como o de um saltador de esqui o de um dardo etc Sugest es de actividades e Filmar o lan amento de uma bola sobre um fundo quadriculado e visualizar o filme Pode usar se uma c mara digital j existe em v rias escolas O registo do movimento em filme permite extrair dados da posi o da bola em fun o do tempo Estes dados podem ser inseridos numa folha de c lculo como o Excel ou numa calculadora gr fica o que permite tra ar os gr ficos das componentes escalares da po
69. er utilizadas na resolu o de problemas que exijam an lise gr fica na aquisi o autom tica de dados experimentais e no seu tratamento ou em outras actividades A calculadora gr fica pode ser um instrumento excelente na an lise de situa es para as quais a resolu o anal tica dif cil ou inexistente Desenvolvem se assim compet ncias que ajudam a preparar o aluno para viver numa sociedade cada vez mais dominada pelas tecnologias da informa o Os trabalhos laboratoriais que s o aqui apresentados com uma pequena introdu o que pretende contextualizar ou evidenciar a sua import ncia pressup em os respectivos conhecimentos te ricos O ensino desta disciplina deve reflectir o facto de a f sica ser uma ci ncia experimental as teorias por mais elegantes que sejam est o sempre subordinadas valida o experimental Todas as previs es que os alunos fa am antes da realiza o de um trabalho laboratorial assim como as observa es e as infer ncias que retiram dessas observa es t m de estar embebidas num conhecimento te rico S assim os alunos saber o o que observar como observar e como interpretar o que observam tamb m essencial que os alunos compreendam que a ci ncia constr i modelos para interpretar a realidade e que estes assentam em suposi es que podem n o ter rigorosa correspond ncia com a realidade por exemplo reduzir um sistema a uma part cula ou desprezar a for a de atrito Deve refor
70. erificar experimentalmente que o coeficiente de atrito cin tico inferior ao est tico Material e equipamento por grupo de trabalho blocos paralelepip dicos com faces revestidas de diferentes materiais e com o mesmo revestimento em faces de reas diferentes massas marcadas ou copos com areia fina caso seja necess rio roldana com pouco atrito suporte para coloca o das massas marcadas fita m trica cron metro em alternativa sensor de movimento ou fotosensores ligado a um sistema de aquisi o de dados calculadora gr fica ou computador Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos desenvolvam um trabalho semi orientado e por isso o procedimento deve ser concebido pelos alunos face aos objectivos do trabalho e material apresentados pelo professor Este por sua vez dever dar aos alunos as v rias alternativas de montagem experimental ver sugest es frente de modo a haver uma maior valida o das conclus es Atrito est tico Coloca se num plano horizontal o corpo em estudo bloco ligado por um fio que passa numa roldana com pouco atrito a um suporte suspenso preso na outra extremidade do fio onde v o sendo colocadas massas marcadas Determina se o valor da massa suspensa para as condi es de imin ncia de movimento fazendo variar a massa do corpo colocando sobrecargas sobre ele a rea da superf cie de contacto o material das superf cies
71. erminado experimentalmente com o valor te rico calcular a respectiva incerteza percentual e discutir a exactid o do resultado Dar resposta s quest es Servir o rel gio de p ndulo da mesma maneira na Terra e na Lua Que acontecer a um rel gio de p ndulo cujo fio seja met lico num dia de muito calor TL I 4 COLIS ES As colis es est o presentes no dia a dia e em todas as escalas espaciais as estrelas e as gal xias podem chocar assim como as part culas elementares nos aceleradores de part culas ali s do resultado destas colis es que extra mos grande parte da informa o sobre os constituintes da mat ria Nas colis es h conserva o do momento linear Pretende se com este trabalho que o aluno verifique experimentalmente a conserva o do momento linear em colis es a varia o de energia cin tica em colis es inel sticas e determine um coeficiente de restitui o Objectivos Distinguir colis es el sticas inel sticas e perfeitamente inel sticas Identificar as for as que actuam nos corpos antes durante e ap s a colis o Aplicar a Terceira Lei de Newton ao sistema durante a colis o Reconhecer que o momento linear de um sistema de dois corpos se mant m constante quando a resultante das for as exteriores nula Reconhecer que h varia o da energia cin tica numa colis o perfeitamente inel stica Calcular o coeficiente de restitui o numa colis o Materia
72. es metodol gicas e de gest o 1 Ac o de campos magn ticos sobre cargas em movimento e correntes Total 5 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Representar as linhas de campo magn tico criadas por um man em barra ou por uma corrente el ctrica que atravessa um fio rectil neo longo uma espira ou um solen ide e Caracterizar a direc o e o sentido do campo magn tico a partir das linhas de campo e Reconhecer a ac o de um campo magn tico sobre cargas em movimento e Caracterizar a for a magn tica que actua sobre uma carga el ctrica m vel num campo magn tico uniforme e Reconhecer que a for a magn tica que actua sobre uma carga el ctrica ao contr rio da for a el ctrica depende do movimento dessa carga e Concluir que a energia de uma part cula n o alterada pela actua o da for a magn tica e Justificar os tipos de movimentos de uma carga el ctrica m vel num campo magn tico uniforme e Reconhecer a ac o combinada de um campo el ctrico e magn tico sobre uma carga el ctrica m vel e Caracterizar a for a que actua sobre uma carga el ctrica m vel sob a ac o conjunta de um campo el ctrico uniforme e um campo magn tico uniforme atrav s da Lei de Lorentz F qE qixB e Interpretar o funcionamento do ciclotr o e do espectr metro de massa e Reconhecer a import ncia hist rica da experi ncia de Thomson e fundamentar a determina o da raz o e m do electr o e Reconhecer
73. es pontos e Estabelecer a rela o entre o electr o volt e o joule e Definir superf cies equipotenciais e caracterizar a direc o e o sentido do campo relativamente a essas superf cies e Reconhecer que as superf cies equipotenciais fornecem a mesma informa o que as linhas de campo quanto caracteriza o do campo numa certa regi o do espa o e Relacionar o campo el ctrico e o potencial el ctrico no caso do campo uniforme e Descrever movimentos de cargas el ctricas num campo el ctrico uniforme e Identificar o condensador como um dispositivo que armazena energia e Definir capacidade de um condensador e indicar a unidade ST 51 eIdentificar os factores de que depende a capacidade de um condensador plano e a energia nele armazenada e Identificar aplica es dos condensadores no dia a dia Indica es metodol gicas Apresentada no m dulo I a energia potencial grav tica apresenta se por analogia a energia potencial electrost tica Real ar que a energia potencial electrost tica que apenas dever ser apresentada para duas cargas pontuais pode ser positiva ou negativa fazendo a escolha habitual do zero da energia correspondendo s situa es de repuls o ou de atrac o entre as cargas Este caso distinto do que se encontrou no caso da interac o grav tica em que a energia sempre negativa fazendo a escolha habitual do zero da energia Refor ar a ideia de que as linhas de campo ou as supe
74. esar de haver movimento do centro de massa o atrito est tico porque n o h deslizamento entre as superf cies A express o F lt N dever ser obtida por via experimental destacando se o facto de haver uma for a de atrito est tica m xima A representa o gr fica da express o anterior ajuda a compreend la melhor pois por vezes prevalece a ideia que a for a de atrito est tica igual ao produto N Para o caso do atrito cin tico apresentar a express o F U N como uma lei emp rica Devem apresentar se problemas predominantemente de ndole conceptual para avaliar a aprendizagem destes conceitos Resolver quest es sobre movimentos de corpos em traject rias rectilineas e circulares que permitam p r em evid ncia aspectos de ndole conceptual e que possam ser abordadas por considera es energ ticas e atrav s da Segunda Lei de Newton Para isso rever do 10 ano a defini o de trabalho de uma for a constante o teorema da energia cin tica as no es de for a conservativa e n o conservativa e a Lei da conserva o da energia mec nica recordar que a energia mec nica n o se conserva quando actuam sobre a part cula for as n o conservativas que realizam trabalho 26 F sica em ac o Interpretar movimentos que se observam nos parques de divers es e respectivos par metros de seguran a montanha russa roda gigante po o da morte etc Explicar por que as curvas das estradas devem ter
75. ibilidade entre repouso e movimento rectilineo e uniforme a n o exist ncia de referenciais privilegiados e a equival ncia dos pontos de vista dos v rios observadores inerciais Conceitos como o de invari ncia das leis f sicas e o de grandezas f sicas invariantes s o importantes para a compreens o da relatividade restrita F sica em ac o Explicar com base na relatividade galileana situa es como o movimento em passadeiras e escadas rolantes as marcas da chuva nas janelas laterais de autom veis e comboios a influ ncia do vento no rumo dos avi es e das correntes no rumo dos barcos 77 Sugest es de actividades e Leitura e discuss o de excertos do Di logo de Galileu Galilei e Visualizar traject rias de corpos ligados a referenciais inerciais distintos utilizando simula es por exemplo construindo os respectivos modelos e anima es no programa Modellus ou utilizando o programa Movimento Relativo do Softci ncias ambos dispon veis na Internet 2 2 Relatividade einsteiniana 4 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Reconhecer que o facto de as leis do electromagnetismo n o serem as mesmas em todos os referenciais de in rcia esteve na origem da relatividade restrita e Identificar a relatividade restrita como uma teoria que se deve aplicar a movimentos com velocidades elevadas pr ximas da da luz e Enunciar e interpretar os postulados da relatividade restrita e Reconhece
76. idades e Usar simula es computacionais para obter superf cies equipotenciais e linhas de campo 52 e Carregar um condensador de elevada capacidade e descarreg lo atrav s de uma l mpada ou pequeno motor demonstra o Abrir um condensador de poli ster para investigar a sua constitui o interna Trabalhos laboratoriais e TLII 2 Campo el ctrico e superf cies equipotenciais e TLII 3 Capacidade de um condensador plano 3 Circuitos el ctricos Total 8 aulas 3 1 Corrente el ctrica 2 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Interpretar a corrente el ctrica como um movimento orientado de cargas e Concluir que s h corrente el ctrica num circuito quando nos seus terminais existir uma diferen a de potencial e Explicar o mecanismo da corrente el ctrica em condutores met licos distinguindo velocidade de arrastamento dos electr es da velocidade de propaga o do sinal campo el ctrico ao longo do condutor e Distinguir corrente cont nua de corrente alternada e Definir intensidade de corrente em regime estacion rio diferen a de potencial e resist ncia de um condutor e Interpretar e aplicar a Lei de Ohm e Indicar as caracter sticas de que depende a resist ncia de um condutor e Distinguir resist ncia de resistividade e Reconhecer a depend ncia da resistividade da maioria dos condutores com a temperatura Indica es metodol gicas Rever o conceito de corrente el ctrica
77. ir que o momento linear de um sistema de part culas se mant m constante quando a resultante das for as exteriores for nula e Explicar situa es do dia a dia com base na Lei da conserva o do momento linear 29 e Classificar as colis es em el sticas inel sticas e perfeitamente inel sticas atendendo varia o da energia cin tica na colis o e Interpretar e aplicar o conceito de coeficiente de restitui o Indica es metodol gicas Para introduzir o conceito de centro de massa de um sistema de part culas dever ser relembrado do 10 ano os limites de aplicabilidade do modelo da part cula reflectindo se sobre o uso de modelos na representa o f sica da realidade O aluno j traz do 10 ano a no o de centro de massa como um ponto representativo do sistema a que se atribui a massa do sistema e onde se considera aplicada a resultante das for as que actuam sobre ele Agora ser apresentada formalmente a express o da posi o do centro de massa devendo ser salientado o significado de m dia ponderada pelas massas dos vectores posi o de cada part cula do sistema Para a determina o experimental do centro de massa de placas os alunos devem usar placas uniformes e de espessura reduzida e utilizar o m todo da suspens o Resolver exerc cios e problemas sobre a determina o anal tica do centro de massa de sistemas discretos de part culas ou de sistemas cont nuos com elevada simetria Deduzir p
78. ject ria depende do referencial aplicar os conhecimentos de cinem tica desenvolvidos no m dulo T Deduzir a partir da soma geom trica de vectores a rela o entre os vectores posi o de uma part cula em dois referenciais inerciais distintos Esta express o que se escreve TE dr juntamente com t que traduz que o tempo flui da mesma maneira para observadores ligados aos dois referenciais constitui a chamada Transforma o de Galileu Deduzir a partir da express o anterior a adi o de velocidades de Galileu V V V Aplicar esta express o a situa es muito simples do dia a dia Definir uma grandeza f sica como invariante quando ela toma o mesmo valor em todos os referenciais de in rcia apresentar a massa um intervalo de tempo ou um comprimento como exemplos de invariantes Outras grandezas como a velocidade a energia cin tica etc dependem do referencial de in rcia e por isso n o s o invariantes Diz se que o seu valor relativo pois depende do referencial Sublinhar que h grandezas que se conservam como a energia mec nica em sistemas n o dissipativos isto mant m o mesmo valor num dado referencial mas esse valor muda quando a descri o feita noutro referencial inercial Ou seja estas grandezas conservam se mas n o s o invariantes Enunciar o Princ pio da Relatividade de Galileu e extrair os seus v rios significados a invari ncia das leis em referencias de in rcia a indistingu
79. l e equipamento por grupo de trabalho 2 carrinhos com rodas com pouco atrito calha ou calha de ar 2 c lulas fotoel ctricas ou 2 sensores de posi o sonar rel gio digital ou computador ou calculadora gr fica e respectivo software 39 Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos concebam na primeira parte do trabalho laboratorial um procedimento que permita verificar a conserva o do momento linear e medir a varia o da energia cin tica do sistema na colis o Numa segunda parte conducente determina o do coeficiente de restitui o deve ser sugerido um procedimento ao aluno 1 parte Um carrinho colocado sobre uma calha na horizontal passa por uma primeira c lula fotoel ctrica indo colidir com outro parado entre a primeira c lula e uma segunda c lula fotoel ctrica numa colis o perfeitamente inel stica Determina se o momento linear do sistema antes e ap s a colis o e a energia cin tica do sistema antes e ap s a colis o Verificar se h ou n o conserva o das grandezas referidas quando se faz variar a massa dos carrinhos 2 parte Com a calha na horizontal lan a se um carrinho com uma ponteira el stica ou magnete que vai chocar com a extremidade da calha onde se colocou tamb m uma ponteira el stica ou magnete Com uma c lula fotoel ctrica pode medir se a velocidade antes e ap s a colis o Faz se a experi ncia para v rios lan amentos de modo a
80. l el ctrico Superf cies equipotenciais Energia el ctrica armazenada condensador F sica em ac o TL II 2 Campo el ctrico e superf cies equipotenciais TL II 3 Capacidade de um condensador plano 3 Circuitos el ctricos Total 8 aulas 3 1 Corrente el ctrica 2 aulas Mecanismo de produ o de corrente el ctrica Intensidade de corrente e diferen a de potencial Resist ncia de um condutor e resistividade Lei de Ohm F sica em ac o TL II 4 Constru o e calibra o de um term metro de fio de cobre 3 2 Trocas de energia num circuito el ctrico 2 aulas Lei de Joule For a electromotriz e pot ncia de um gerador Resist ncia interna de um gerador e pot ncia til de um gerador Diferen a de potencial nos terminais de um gerador For a contraelectromotriz de um receptor Resist ncia interna de um receptor e pot ncia til de um receptor Diferen a de potencial nos terminais de um receptor F sica em ac o TL II 5 Caracter sticas de um gerador e de um receptor 3 3 Equa es dos circuitos el ctricos 4 aulas Circuito simples com gerador e receptor Lei de Ohm generalizada Associa o de resist ncias Carga e descarga de um circuito RC F sica em ac o TL II 6 Constru o de um rel gio logar tmico 45 Indica es metodol gicas e de gest o 1 Mec nica de fluidos Total 8 aulas 1 1 Hidrost tica 4 aulas Objectivos O aluno deve
81. lano com dist ncia vari vel entre as armaduras r gua 1 folha de mica 1 placa de material acr lico 1 folha de papel encerado capacimetro escala de 200 pF ou mult metro com leitura de capacidade em alternativa ao capac metro fonte de alimenta o cont nua de baixa tens o e electr metro 61 Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos perante o material apresentado concebam um procedimento adequado face aos objectivos do trabalho O condensador pode ser improvisado com duas placas circulares revestidas com papel de alum nio com o di metro aproximado de 20 cm Como suporte utilizar dois tubos de material isolante colados a ON cada uma das placas e a uma base tamb m isolante A medi o da dist ncia entre as placas simplificada se as placas puderem ser montadas num banco de ptica com escala milim trica prefer vel que o banco de ptica seja de material pl stico para evitar os efeitos de cargas imagem Um condensador plano inicialmente carregado com uma fonte de alimenta o cont nua Utilizando um capac metro relacionar os valores da capacidade com a dist ncia entre as armaduras e o tipo de material colocado entre estas Os alunos dever o Fazer previs es te ricas Conceber um procedimento experimental Apresentar em tabela os dados recolhidos Elaborar e interpretar gr ficos da capacidade do condensador em fun o da dist ncia entre as arm
82. leos e Associar a emiss o de part culas alfa beta ou de radia o gama a processos de decaimento radioactivo e Reconhecer a exist ncia de radia o ionizante do tipo electromagn tico e corpuscular e Caracterizar os v rios tipos de emiss o radioactiva seja na forma de radia o ou corpuscular e Reconhecer a conserva o da carga total e do n mero de nucledes numa reac o nuclear e Indicar e aplicar a lei exponencial de decaimento radioactivo e Definir tempo m dio de vida de uma amostra radioactiva e relacion la com a constante de decaimento e Associar a actividade de uma amostra radioactiva rapidez de desintegra o e indicar a unidade ST e Definir dose de radia o absorvida e respectiva unidade ST e Definir dose equivalente biol gica e respectiva unidade ST 83 e Identificar fontes naturais e artificiais de radia o ionizante e Indicar detectores de radia o ionizante Indicar efeitos da radia o ionizante nos seres vivos Avaliar as vantagens e desvantagens da utiliza o de radia o ionizante Descrever e interpretar o processo de fus o nuclear e Descrever e interpretar o processo de cis o nuclear Referir vantagens e desvantagens das aplica es da energia nuclear Indica es metodol gicas Come ar por referir que o n cleo at mico deve a sua estabilidade s for as nucleares fortes H por m alguns n cleos que s o inst veis O fen meno da radioactividade resulta d
83. lisados pelo professor devem ser discutidos com o aluno e com toda a turma partilhando se conhecimentos e pontos de vista Neste m dulo deve dar se particular relev ncia avalia o quer formativa quer sumativa que incide sobre o conhecimento do contexto hist rico e da constru o social da f sica nos finais do s culo XIX e princ pios do s culo XX de modo a atingirem se os objectivos gerais preconizados neste programa 86 4 PARTE BIBLIOGRAFIA Para al m de uma lista de livros e de artigos em revistas sobre ensino da f sica organizada em cinco grupos indica se tamb m um conjunto de s tios na Internet todos os URLs estavam activos data da elabora o deste programa Bibliografia espec fica de f sica e Aguilar J Senent F 1980 Cuestiones de F sica Madrid Editorial Revert S A Livro com quest es muito interessantes sobre f sica geral e respectivas resolu es e Aido A Ponte M Martins M Bastos M Pereira M Leit o M Carvalho R 1981 F sica para o 12 ano de escolaridade via ensino Vols I e II Lisboa Livraria S da Costa Editora Livros escolares e Alonso M Finn E J 1999 F sica Madrid Addison Wesley Iberoamericana Espa a S A Livro de f sica geral e Benson H 1995 University Physics Revised Edition New York John Wiley amp Sons Inc Livro de f sica geral e Bloomfield L A 2001 How Things Work The Physics of Everyday Life 2 Ed
84. massa vol mica e No o de campo e linhas de campos de for as e For as entre cargas e Circuitos el ctricos 43 Conte dos 26 aulas 1 Mec nica de fluidos Total 8 aulas 1 1 Hidrost tica 4 aulas No o de fluido Massa vol mica densidade relativa press o e for a de press o Lei fundamental da hidrost tica Lei de Pascal Impuls o e Lei de Arquimedes Equil brio de corpos flutuantes F sica em ac o 1 2 Hidrodin mica 4 aulas Movimento dos fluidos em regime estacion rio Conserva o da massa e equa o da continuidade Conserva o de energia mec nica e equa o de Bernoulli For a de resist ncia em fluidos coeficiente de viscosidade de um l quido F sica em ac o TL II 1 Coeficiente de viscosidade de um l quido 2 Campo e potencial el ctrico Total 10 aulas 2 1 Lei de Coulomb e campo el ctrico 5 aulas Carga el ctrica e sua conserva o Condutores e isoladores Electriza o por contacto e por influ ncia Polariza o de um isolador Interac es entre cargas e Lei de Coulomb permitividade do vazio Semelhan a das leis de Coulomb e da gravita o de Newton Campo el ctrico Condutor em equil brio electrost tico Campo el ctrico no interior e superf cie de um condutor em equil brio electrost tico Poder das pontas F sica em ac o 44 2 2 Energia e potencial el ctrico 5 aulas Energia no campo el ctrico Potencia
85. mental Uma introdu o Lisboa Editorial Presen a 88 Albuquerque W Yoe H Tobelem R Pinto E 1980 Manual de Laborat rio de F sica S o Paulo McGraw Hill do Brasil Ara jo S Abib M L 2003 Atividades Experimentais no Ensino de F sica Diferentes Enfoques Diferentes Finalidades Revista Brasileira de Ensino de F sica 25 2 Dispon vel em http www sbfisica org br rbef Bernard C Epp C 1995 Laboratory experiments in College Physics John Wiliey amp Sons Inc Cox A Junkin W 2002 Enhanced student learning in the introductory physics laboratory Physics Education 37 1 37 44 Sequeira M Dourado L Vila a M Silva J Afonso A Batista J org 2000 Trabalho Pr tico e Experimental na Educa o em Ci ncias Braga Universidade do Minho Volz D 2000 Physics Science with Calculators Vernier Software amp Technology Bibliografia em revistas sobre ensino da f sica Mec nica Agawal D C 2000 Terminal velocity of skydivers Physics Education 35 4 281 283 Aurora T S Tabaresh C 1995 Microgravity and the human body Physics Education 30 3 143 150 Bierman J Kincanon E 2003 Reconsidering Archimedes Principle Physics Teacher 41 6 340 344 Gluck P 2003 Air Resistance on Falling Balls and Balloons Physics Teacher 41 3 178 180 Goff J 2004 A Fun General Education Physics Course Phyics of Sports Physics Teacher 42 5
86. nciadas e a avalia o deve traduzir o grau de desenvolvimento dessas compet ncias A realiza o de um trabalho laboratorial pressup e conhecimentos te ricos do assunto a abordar Assim o aluno j deve saber o que observar para melhor interpretar os fen menos Sugere se que a execu o laboratorial seja precedida da resposta a um question rio sobre os objectivos da experi ncia e sobre os conte dos program ticos j abordados e que remetam directamente para o assunto da experi ncia pr relat rio Tamb m as compet ncias processuais durante a realiza o do trabalho no laborat rio devem ser avaliadas especialmente o rigor nos procedimentos e a honestidade do aluno no registo das medidas obtidas Devem ser procuradas as raz es que expliquem o afastamento dos resultados obtidos face aos previstos teoricamente o que pode servir para promover o gosto pela investiga o Os aspectos comuns aos trabalhos laboratoriais pr relat rio execu o experimental tratamento dos dados e interpreta o dos resultados com poss veis actividades de extens o devem pesar na classifica o de um trabalho laboratorial pois s o igualmente importantes O procedimento experimental e a an lise de dados e discuss o de resultados dos trabalhos laboratoriais tamb m devem fazer parte do conte do dos testes escritos Deste modo esses trabalhos 12 n o s o apenas abordados aquando da sua execu o Real a se que este aspecto em nada des
87. nextens vel massas marcadas 100 g 50 g 20 g 10 g 5 9 Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos desenvolvam uma actividade de investiga o e por isso o procedimento deve ser concebido pelos alunos face ao problema colocado Dois corpos de massas diferentes s o 34 ligados por um fio de massa desprez vel que passa na gola de uma roldana com muito pouco atrito Variando as massas dos corpos de tal modo que se mantenha constante a massa total do sistema 1 experi ncia a diferen a entre as massas 2 experi ncia verificar se a rela o entre a acelera o a massa total e a diferen a de massas dos corpos ligados na m quina de Atwood Para medir a acelera o e caso n o esteja dispon vel um sistema autom tico de aquisi o de dados pode medir se com um vulgar cron metro o tempo que o conjunto das massas demora a percorrer uma certa dist ncia medida com uma fita m trica A partir da lei do movimento uniformemente variado determinar a acelera o fazer tr s medi es para cada caso e determinar a sua m dia aritm tica para minimizar incertezas experimentais Os alunos dever o Fazer previs es te ricas face ao problema em estudo Conceber um procedimento experimental Apresentar em tabela os dados recolhidos Elaborar e interpretar gr ficos que permitam dar resposta ao problema Analisar os resultados obtidos e confront los com previs es te ricas
88. nos a deduzir o tipo de movimento de uma carga el ctrica m vel sujeita a um campo magn tico uniforme a partir dos conhecimentos adquiridos em mec nica para o caso da for a ser paralela ou perpendicular velocidade inicial O professor dever conduzir o aluno a fazer a previs o da traject ria helicoidal no caso da for a n o ser nem paralela nem perpendicular velocidade inicial O movimento de part culas carregadas sob a ac o simult nea de campos el ctricos e magn ticos uniformes deve ser real ado em aplica es como o ciclotr o e o espectr metro de massa e na import ncia hist rica da experi ncia de Thomson na determina o da raz o e m do electr o A Lei de Laplace da ac o de campos magn ticos sobre correntes dever tamb m ser introduzida a partir de uma demonstra o experimental Justificar a Lei de Laplace a partir da express o da for a sobre uma carga racionalizando a equival ncia formal entre TAI e qY Para o estudo do campo magn tico terrestre sugere se que os alunos fa am previamente um trabalho de pesquisa e que se sistematizem em sala de aula as ideias apresentadas Deve ser real ada a ideia de que este estudo contribui para o conhecimento geof sico do subsolo Por exemplo a detec o de anomalias no campo magn tico pode ser usada para localizar jazidas minerais Quanto origem do campo magn tico terrestre deve real ar se que se trata de um assunto ainda n o completamente esclarecido e
89. ns o e Reconhecer movimentos uniformes e uniformemente variados a uma dimens o pela depend ncia temporal das equa es param tricas respectivamente em te P e Distinguir entre traject ria e gr ficos de coordenadas em fun o do tempo e Representar graficamente a traject ria a partir das respectivas equa es param tricas do movimento e Distinguir vector posi o de vector deslocamento e Reconhecer que o vector posi o depende do referencial adoptado mas que o vector deslocamento independente do referencial adoptado e Interpretar a velocidade como a derivada temporal do vector posi o e Calcular velocidades e velocidades m dias e Interpretar a acelera o como a derivada temporal do vector velocidade e Calcular acelera es e acelera es m dias e Reconhecer que a velocidade pode variar em m dulo e em direc o e Associar a componente tangencial da acelera o varia o do m dulo da velocidade e Associar a componente normal da acelera o varia o da direc o da velocidade e Decompor o vector acelera o nas suas componentes tangencial e normal e Calcular a acelera o tangencial e a acelera o normal e exprimir a acelera o em fun o dessas componentes 20 e Associar a maior ou menor concavidade num dado ponto de uma traject ria ao raio de curvatura nesse ponto e Identificar um movimento como uniforme se a acelera o tangencial for nula e uniformemente variado s
90. nte aparecer durante e ap s a abordagem dos assuntos Tal objectivo concretizado com uma rubrica denominada F sica em ac o Claro que os exemplos da F sica em ac o n o t m de ser relegados para o final de cada assunto devendo ser abordados durante o seu desenvolvimento Podem tamb m ser motivo para trabalhos de pesquisa Neste caso devem ser sempre comunicados em sala de aula fazendo o professor uma sistematiza o das ideias apresentadas A flexibilidade temporal e a forma de abordagem dos t picos da F sica em ac o n o se estende aos seus conte dos os quais s o obrigat rios Cabe ao professor gerir essa flexibilidade sendo certo que a F sica em ac o n o deve aparecer individualizada mas antes integrada quer em contextualiza es quer nas em aplica es quer ainda no desenvolvimento do formalismo A men o recorrente a situa es do quotidiano torna o ensino mais aliciante e a aprendizagem mais motivadora As indica es metodol gicas de cada sec o pretendem real ar os aspectos que se consideram mais importantes no desenvolvimento a efectuar e definir o grau de aprofundamento dos conte dos Os exerc cios devem funcionar como um meio de clarificar e mostrar a utilidade dos conceitos A resolu o de problemas deve utilizar n o s contextos reais do quotidiano como contextos imagin rios que permitam desenvolver a criatividade e imagina o dos alunos que devem ser estimulados a fazer uma an lise cr tica d
91. o para medir o tempo e indirectamente a acelera o da gravidade Mas servir o rel gio de p ndulo da mesma maneira na Terra e na Lua Objectivos Identificar as for as que actuam no p ndulo grav tico Identificar as componentes normal e tangencial da for a resultante bem como as express es das respectivas componentes normal e tangencial da acelera o Identificar o movimento de um p ndulo com oscila es de pequena amplitude como um movimento harm nico simples Concluir que o per odo do movimento de um p ndulo depende da amplitude de oscila o mas praticamente independente desta se ela for pequena 37 Estabelecer uma rela o entre o per odo do movimento de um p ndulo e o seu comprimento em oscila es de pequena amplitude Concluir que o per odo de um p ndulo com oscila es de pequena amplitude independente da sua massa Exprimir o per odo de um p ndulo com oscila es de pequena amplitude em fun o da acelera o da gravidade e do comprimento do fio Determinar experimentalmente a acelera o da gravidade Material e equipamento por grupo de trabalho esfera met lica fio Craveira fita m trica cron metro mec nico ou cron metro digital associado a um fotosensor Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos executem um trabalho laboratorial orientado por algumas indica es de procedimento tendo em vista os objectivos indi
92. ompreens o do mundo que nos rodeia exige no es f sicas e estas nem sempre se adquirem subordinando as a uma qualquer aplica o tecnol gica Pelo contr rio a sua apreens o requer quase sempre um n vel de abstrac o que preciso assumir sem complexos Assim a aplica o do programa pressup e um equil brio entre por um lado a abstrac o e a formaliza o necess rias formula o clara de ideias conceitos e leis e por outro lado a sua ilustra o com situa es do quotidiano e aplica es tecnol gicas A f sica a base de muitas tecnologias desde as convencionais s mais recentes e s vindouras o que s por si lhe confere uma import ncia excepcional A sempre desej vel contextualiza o quando se ensinam assuntos de f sica n o um fim em si mesma mas sobretudo um meio pedag gico Ela tem obviamente de ser exercida por todos os professores na lecciona o do programa Uma perspectiva do ensino das ci ncias e da f sica em particular que ponha em destaque as suas rela es com a tecnologia e com o ambiente com as suas aplica es na sociedade e com os desenvolvimentos cient ficos de resto inescap vel Dever o ser os professores a concretizar na pr tica essas contextualiza es n o havendo necessidade de um programa impor normas r gidas para al m desta bvia indica o geral Ao professor cabe a gest o das op es metodol gicas em fun o dos interesses e expectativas dos alunos
93. or deriva o do vector posi o do centro de massa a velocidade do centro de massa Voy Introduzir o conceito de momento linear de uma part cula e identificar o momento linear de um sistema como a soma dos momentos lineares das suas part culas constituintes e concluir que ele igual a M Va Mostrar que por deriva o da velocidade do centro de massa se chega Lei fundamental da din mica para o sistema de part culas Invocar a Terceira Lei de Newton para concluir que as for as interiores do sistema se anulam sendo a resultante das for as igual resultante das for as exteriores dp E a Rip R Referir que a forma F Er equivalente a F M acy Enfatizar que as for as interiores n o t E E dp ma 4 contribuem para a varia o do momento linear do sistema e que a express o F de em que F a t resultante das for as exteriores valida a defini o de centro de massa introduzida no 10 ano X dp a Atendendo express o F o e dado que numa colis o a resultante das for as exteriores nula t ou desprez vel se o intervalo de tempo que dura a colis o for muito pequeno concluir que h conserva o do momento linear do sistema de corpos que colidem O aluno dever trabalhar situa es em que haja conserva o do momento linear e analisar a varia o de energia cin tica em colis es a duas dimens es colis es el sticas e inel sticas Dever o ser 30 discutidos com os alunos e
94. oria f sica que descreve o comportamento da mat ria escala at mica e subat mica Indica es metodol gicas Recordar dos 10 e 11 anos o espectro de emiss o t rmica do corpo negro e o processo geral de emiss o de radia o electromagn tica A quantiza o da energia e a rela o de Planck introduzida como um postulado que permitiu ultrapassar a incapacidade das teorias cl ssicas na explica o do espectro da radia o t rmica Obter a ordem de grandeza do quantum de energia por exemplo para uma radia o vis vel e compar la com a das energias envolvidas no nosso dia a dia Associar a enorme diferen a entre estes valores nossa incapacidade para avaliar a descontinuidade da energia a n vel macrosc pico Recordar o efeito fotoel ctrico estudado no 10 ano ainda sem aprofundamento e referir que o modelo ondulat rio da luz introduzido no 11 ano foi incapaz de o explicar Neste contexto referir a evolu o hist rica das teorias cl ssicas corpuscular e ondulat ria sobre a luz e rever os fen menos de natureza ondulat ria j estudados no 11 ano em particular o fen meno de difrac o complementando o com a refer ncia a fen menos de interfer ncia exemplificar com a experi ncia da dupla fenda de Young Real ar a incapacidade da teoria ondulat ria em explicar o efeito fotoel ctrico e o surgimento 81 de uma nova teoria corpuscular a teoria dos fot es de Einstein Evidenciar que este no
95. os seus resultados Nos exerc cios e problemas devem privilegiar se quest es de ndole conceptual retirando se peso s quest es quantitativas e eliminando se as mais rebuscadas as quais ser o objecto de estudo no ensino superior As sugest es de actividades s o como o pr prio nome indica apenas sugest es O professor pode recorrer a outras actividades que considere adequadas para o ensino de um dado tema tendo em conta os recursos da escola e os interesses dos alunos desde que se atinjam os objectivos preconizados O trabalho pr tico desempenha um papel crucial n o s para operacionalizar ideias mas tamb m para desenvolver compet ncias cient ficas Ele concretiza se numa multiplicidade de formatos como actividades de resolu o de exerc cios e problemas trabalhos laboratoriais e experimentais actividades com programas computacionais e calculadoras gr ficas etc Real a se aqui o bom uso das tecnologias de informa o para as quais o aluno j tem uma forma o de base O computador pode ser utilizado como uma base de dados para actividades de pesquisa de informa o como meio de comunica o e como instrumento de laborat rio na aquisi o e no processamento de dados experimentais Deve tamb m ser estimulada a utiliza o cr tica de simula es computacionais ou mesmo a constru o de modelos f sicos simples e respectiva simula o As calculadoras gr ficas porque s o um recurso de que o aluno disp e devem s
96. p www howstuffworks com category htm cat Space s tio onde se explica como funciona quase tudo http www atletas net competicoes recordes 1 1 cont m records mundiais de atletismo http Isda jsc nasa gov scripts cf hardw cfm hardware id 61 body mass measurement device http gallery spaceref com us spaceflight S TS040 10064307 html body mass measurement device com imagens do dispositivo http www nsbri org HumanPhysSpace focus5 sf musclemass htm body mass measurement device imagens e descri o http www pa uky edu moshe phy231 lecture notes bungee forces html explica o f sica do bungee jumping http www io com o m ssh skylab trainer inside html o interior da Skylab http astro if ufrgs br fordif node3 htm cont m explica o simples das mar s e anima o do movimento da Lua em torno da Terra http www icnirp de publications htm s tio da Comiss o Internacional para a Protec o de Radia es N o Ionizantes ICNIRP 93 http www x it pt monit cont m informa o sobre efeitos biol gicos da radia o electromagn tica http www cienciaviva pt projectos physics2003 palestrapavconhecimento pdf cont m palestra sobre radioactividade http www itn pt cont m informa o sobre o rad o http www colorado edu physics 2000 index pl cont m boa informa o para alunos sobre f sica moderna S tios na Internet s com simula es em f sica htt
97. p www phy ntnu edu tw hwang http www walter fendt de phi1br http www surendranath org Applets html S tios na Internet sobretudo para professores http www physicsweb org bestof http hyperphysics phy astr gsu edu hbase hframe html http www sc ehu es sbweb fisica default htm s tio espanhol com um curso interactivo de f sica 94
98. peri ncia de Cavendish que permitiu medir pela primeira vez a massa da Terra A no o de campo foi introduzida no 11 ano e ser agora recordada Com base nos conhecimentos do 11 ano sobre linhas de campo obter as linhas de campo grav tico produzido por uma s massa e a express o do campo grav tico QF Discutir que peso e for a grav tica s o muitas vezes apresentados como uma mesma for a o que leg timo em numerosas situa es Tendo em conta o movimento circular uniforme de rota o da Terra os alunos devem concluir que a resultante das for as que actuam num corpo em repouso sua superf cie for a grav tica e reac o do suporte centr peta O peso a for a que anula a for a de reac o A for a grav tica pode ser decomposta no peso e na referida for a centr peta discutir tamb m as varia es destas for as com a latitude O significado intuitivo de peso remete no entanto para a for a que um corpo exerce no suporte Nesta acep o operacional de peso reconhecer que uma situa o de imponderabilidade aquela em que n o h for a sobre o suporte embora haja for a grav tica Explorar situa es de imponderabilidade Relativamente express o da energia potencial grav tica E GMm r n o se devem utilizar m todos que por vezes s o invocados para a dedu o daquela express o como o recurso m dia geom trica do campo A express o deve simplesmente ser apresentada jus
99. plicar a Lei de Ohm generalizada a um circuito simples com gerador e receptor e Determinar resist ncias equivalentes e Identificar as curvas caracter sticas de carga e descarga de um circuito RC 56 Indica es metodol gicas A partir da conserva o da energia num circuito de uma s malha contendo um gerador e um receptor n o ideais deduzir a equa o do circuito IR considerando os casos de um receptor com e total sem for a contraelectromotriz Deduzir a express o da diferen a de potencial entre dois pontos de um circuito com receptores e geradores em s rie De seguida discutir a associa o de resist ncias em s rie e em paralelo deduzindo as express es das resist ncias equivalentes Resolver exerc cios e problemas sobre determina o de resist ncias equivalentes e aplica o da Lei de Ohm generalizada a circuitos que se possam reduzir a uma s malha Exemplificar uma corrente n o estacion ria com a carga e descarga de um condensador Apresentar a express o da depend ncia temporal da carga de um condensador que descarrega atrav s de uma T resist ncia Q Q9 e com T RC constante de tempo dando argumentos de ordem f sica Mostrar que num circuito RC a diferen a de potencial no condensador 0 C igual diferen a de do potencial na resist ncia RI A verifica o da express o Ep justifica a forma da fun o t O O 1 F sica em ac o No projecto de elect
100. posteriormente se poder comparar o valor determinado com valores tabelados Sugest es teis Em substitui o da glicerina pode ser usado um detergente l quido viscoso detergente da loi a A glicerina higrosc pica e a sua viscosidade diminui com o teor de gua incorporada O di metro da proveta utilizada na experi ncia deve ser muito superior ao das esferas caso contr rio o coeficiente de viscosidade vir afectada por um erro resultante do di metro finito do tubo a lei de Stokes assume uma extens o infinita do fluido Os alunos dever o Deduzir a express o da velocidade terminal a partir da Segunda Lei de Newton Determinar experimentalmente os valores das massas vol micas do fluido e das esferas utilizadas Determinar a velocidade terminal e apresentar tabelas com os dados adquiridos Justificar a escolha da posi o das marcas na proveta para determina o da velocidade terminal Verificar qual o raio mais adequado das esferas para se atingir mais rapidamente a velocidade terminal e dar uma explica o para o facto Decidir qual o gr fico que lineariza a rela o entre a velocidade terminal e o raio das esferas Elaborar o gr fico da velocidade terminal em fun o do quadrado do raio das esferas e determinar por regress o linear a equa o da recta de ajuste Determinar o valor do coeficiente de viscosidade e compar lo com o determinado pelos outros grupos Comparar o valor obtido
101. que por isso tema de investiga o actual em geof sica Sup e se que o magnetismo terrestre seja devido a correntes el ctricas no n cleo terrestre Podem ocorrer altera es s bitas e importantes do campo magn tico terrestre tempestades magn ticas durante per odos de intensa actividade solar manchas solares estando relacionadas com o fen meno das auroras boreais Referir ainda que escala geol gica ocorreram altera es importantes do campo magn tico terrestre incluindo invers es dos p los e que outros corpos celestes possuem tamb m um campo magn tico Referir o importante papel do campo magn tico terrestre na protec o contra a chuva de part culas c smicas 74 F sica em ac o A ind stria de produ o de materiais magn ticos est em grande expans o devido s suas in meras aplica es T m sido criados novos materiais para fabricar manes de pequena dimens o capazes de produzir campos magn ticos muito intensos Averiguar o impacte desta tecnologia na miniaturiza o de dispositivos que usam magnetes exemplo mini auscultadores de leitores de MP3 Os campos magn ticos fortes t m aplica es pr ticas importantes na levita o magn tica de comboios e at de seres vivos como sapos Investigar o fundamento f sico do seu funcionamento A ac o combinada de campos el ctricos e magn ticos est na base do funcionamento dos aceleradores de part culas Estas m quinas j n o s o excl
102. r ser capaz de e Identificar e caracterizar fluidos e Interpretar e aplicar os conceitos de massa vol mica e densidade relativa e Reconhecer que num fluido incompress vel a massa vol mica constante e Interpretar e aplicar o conceito de press o e Identificar unidades de press o e Distinguir press o m dia de for a de press o e Reconhecer que a press o num fluido depende da profundidade e Caracterizar a for a de press o exercida sobre uma superf cie colocada no interior de um l quido em equil brio e Caracterizar o equil brio hidrost tico e Enunciar e interpretar a Lei fundamental da hidrost tica e Utilizar e explicar o funcionamento de medidores de press o como os man metros e os bar metros e Interpretar e aplicar a Lei de Pascal e Interpretar o funcionamento de uma prensa hidr ulica e Definir impuls o exercida sobre um corpo imerso num fluido e Interpretar e aplicar a Lei de Arquimedes e Identificar as condi es de equil brio est tico de um corpo flutuante Indica es metodol gicas Recordar do 10 ano a no o de massa vol mica Introduzir a press o como o m dulo da for a perpendicular a uma superf cie por unidade de rea enfatizando que se trata de uma grandeza escalar embora se defina a partir de uma for a Se existir uma c psula manom trica verificar experimentalmente a independ ncia da press o com a direc o e a sua depend ncia com a profundidade Deduzir a
103. r o car cter relativo da no o de simultaneidade para observadores ligados a referenciais que se movem com velocidades pr ximas da da luz e Definir intervalo de tempo pr prio e Reconhecer o efeito de dilata o temporal e aplicar a respectiva express o e Definir comprimento pr prio e Reconhecer o efeito de contrac o espacial e aplicar a respectiva express o e Reconhecer que a teoria newtoniana um caso particular da relatividade restrita no limite das baixas velocidades v lt lt c e Indicar evid ncias experimentais da relatividade restrita e Indicar e interpretar a express o que relaciona a massa e a energia e Reconhecer a insufici ncia da teoria da gravita o de Newton e o aparecimento da teoria da relatividade geral e Reconhecer que as interac es grav ticas s o interpretadas na relatividade geral como uma deforma o do espa o tempo e Indicar que a relatividade geral descreve fen menos em referenciais acelerados e Enunciar e interpretar o Princ pio da Equival ncia 78 Indica es metodol gicas Introduzir a teoria da relatividade restrita numa perspectiva hist rica Face n o invari ncia das leis do electromagnetismo quanto a Transforma es de Galileu ao contr rio do que sucedia com a mec nica de Newton algo teria de mudar o electromagnetismo a mec nica ou ambas as teorias cl ssicas Mudou a mec nica e manteve se o electromagnetismo trazendo a nova teoria aspectos inova
104. re 54 e Obter a curva T U para uma l mpada de incandesc ncia e para um d odo 3 2 Trocas de energia num circuito el ctrico 2 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Associar o gerador a um elemento do circuito que transfere energia para o circuito e Associar o receptor a um elemento do circuito para onde transferida energia Explicar o efeito de Joule com base em considera es energ ticas Aplicar a Lei de Joule Interpretar o significado de for a electromotriz de um gerador e Definir pot ncia de um gerador e Reconhecer a exist ncia de resist ncia interna num gerador e determinar a pot ncia que ele pode disponibilizar para o circuito e Determinar a diferen a de potencial nos terminais de um gerador e Interpretar o significado de for a contraelectromotriz de um receptor e Reconhecer a exist ncia de resist ncia interna num receptor e concluir que a pot ncia transferida para o receptor superior quela que ele pode disponibilizar e Determinar a diferen a de potencial nos terminais de um receptor Indica es metodol gicas Deve real ar se que num circuito h um elemento que disponibiliza energia o gerador e os elementos que a recebem os receptores O efeito de Joule dever ser explicado a partir de considera es energ ticas Pressupondo o valor constante da velocidade de arrastamento dos electr es concluir que o excesso de energia transferida pelo gerador para o circuito vai
105. relev Trabalhos laboratoriais e TLI M quina de Atwood e TLI 2 Atrito est tico e cin tico Sugest es de actividades e Utilizar uma calha circular tipo montanha russa ooping para discutir o movimento de um corpo com base em considera es energ ticas e Explorar simula es para interpretar o efeito do atrito sobre os corpos 2 Movimentos oscilat rios Total 4 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Reconhecer a periodicidade em movimentos oscilat rios e caracteriz la pelo per odo ou pela frequ ncia e Identificar um movimento harm nico simples MHS com o movimento oscilat rio de um corpo sujeito a uma for a el stica e Descrever o comportamento da for a el stica atrav s da Lei de Hooke e Reconhecer a express o x Asin wt como solu o da equa o fundamental da din mica para o MHS e interpretar o seu significado e Relacionar a frequ ncia angular com a constante el stica e com a massa do oscilador no MHS e Distinguir um par metro intr nseco do oscilador frequ ncia angular das grandezas que dependem das condi es iniciais do movimento amplitude e fase inicial e Obter a velocidade por deriva o da posi o e a acelera o por deriva o da velocidade e Relacionar a fase na origem com a posi o e a velocidade iniciais do oscilador e Interpretar gr ficos de elonga o velocidade e acelera o em fun o do tempo e Determinar velocidades e acelera
106. rente como as linhas de um campo de velocidades e Interpretar o significado de caudal e Interpretar e aplicar a equa o de continuidade e Interpretar a equa o de Bernoulli e Explicar situa es do dia a dia com base na equa o de Bernoulli e Interpretar a depend ncia da for a de resist ncia com a velocidade de um corpo no seio de um fluido e Reconhecer a exist ncia de maior ou menor viscosidade num fluido 47 Indica es metodol gicas Os alunos adquiriram no 11 ano a no o de campo vectorial e conhecem a sua representa o por meio de linhas de campo As linhas de corrente podem ser apresentadas como linhas do campo de velocidades Chamar a aten o para o facto de que a equa o ou Lei de Bernoulli cont m a Lei fundamental da hidrost tica Apresentar aos alunos situa es do dia a dia que possam ser explicadas usando a Lei de Bernoulli Por exemplo demonstrar o efeito de sustenta o de uma bola de ping pong num jacto de ar produzido por um secador de cabelo ou num funil invertido onde se sopra Relembrar do 11 ano o movimento do p ra quedista e explorar exemplos do dia a dia em que seja not ria a for a de resist ncia em fluidos Indicar que a for a de resist ncia em fluidos proporcional ao m dulo da velocidade do corpo para baixas velocidades e que para altas velocidades a depend ncia com o quadrado da velocidade Introduzir o conceito de viscosidade dando exemplos que evidenciem que
107. rever o processo cl ssico de produ o dos raios X e concluir que se trata de radia o ionizante Indicar aplica es dos fen menos estudados e real ar a sua import ncia na medicina nomeadamente em reas de diagn stico ou tratamento Relembrar os modelos at micos do 10 ano e aplicar a rela o entre energia e frequ ncia de Planck e Einstein na explica o dos espectros at micos real ando o papel de Bohr n o se pretende que se desenvolva o formalismo matem tico baseado nos postulados de Bohr para apresentar o seu modelo Introduzir a dualidade onda corp sculo para a mat ria referindo que o xito do modelo at mico de Bohr na explica o dos espectros at micos levou Louis De Broglie a propor a natureza dual da mat ria Analisar a experi ncia da difrac o de feixes de electr es de Davisson e Germer por analogia com a experi ncia de Young para a luz e concluir que ela permitiu validar experimentalmente a hip tese da natureza ondulat ria da mat ria proposta por De Broglie O Postulado de De Broglie o equivalente para a mat ria da rela o de Planck e Einstein para a radia o Na rela o de De Broglie interv m o comprimento de onda que remete para a natureza ondulat ria e o momento linear que remete para a natureza corpuscular de uma part cula De modo a evidenciar que o car cter ondulat rio da mat ria indetect vel para objectos do dia a dia determinar o comprimento de onda associado a um objecto mac
108. rf cies equipotenciais fornecem a mesma 4 y ad AV informa o A rela o entre o potencial e o campo el ctrico deve ser introduzida na forma E E mas deve ser indicado que o campo el ctrico aponta no sentido dos potenciais decrescentes til a analogia entre as linhas equipotenciais e as curvas de n vel num mapa topogr fico sendo o campo el ctrico perpendicular s superf cies equipotenciais O estudo do movimento de cargas em campos el ctricos uniformes deve ser feito aplicando os conhecimentos adquiridos no m dulo I movimentos sob a ac o de uma for a resultante constante Introduzir o conceito de condensador como um dispositivo que permite armazenar energia potencial el ctrica podendo esta manifestar se como uma corrente el ctrica para fazer funcionar por exemplo um pequeno motor el ctrico ou uma l mpada Identificar um condensador como um conjunto de dois condutores que sofrem influ ncia electrost tica m tua e definir capacidade de um condensador Exemplificar com o condensador plano e indicar a express o da sua capacidade e da energia armazenada F sica em ac o Efectuar uma pesquisa sobre ultra condensadores condensadores de capacidades elevad ssimas milhares de farads e indicar as suas potencialidades ao n vel tecnol gico por exemplo como fontes de alimenta o para motores el ctricos j h autom veis el ctricos a funcionar com esta nova tecnologia Sugest es de activ
109. ricidade de uma habita o constam os v rios circuitos ilumina o m quinas de lavar alarme tomadas etc os dispositivos de seguran a a pot ncia prevista etc Averiguar os escal es de pot ncia que a companhia fornecedora de electricidade disponibiliza e respectivos custos Discutir como se toma a decis o relativa pot ncia a contratar para casas com diferentes n veis de equipamento com base no custo e no tipo de utiliza o expect vel dos receptores Trabalho laboratorial e TL II Constru o de um rel gio logar tmico Trabalhos laboratoriais TL II 1 COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DE UM L QUIDO A viscosidade dos l quidos uma propriedade que os pode tornar mais ou menos adequados para certos fins Os leos lubrificantes utilizados em autom veis por exemplo est o dispon veis com v rias 57 viscosidades e a escolha do leo mais adequado depende das temperaturas habituais do local onde o ve culo circula Neste trabalho determina se o coeficiente de viscosidade de um l quido a partir da velocidade terminal de um corpo em queda no seu seio Objectivos Identificar as for as que actuam num corpo que cai sob a ac o da gravidade no seio de um fluido viscoso e aplicar a Segunda Lei de Newton Medir massas vol micas Determinar a velocidade terminal de um corpo que cai no seio de um fluido viscoso Determinar o coeficiente de viscosidade de um l quido Material e equipamento por grupo
110. rimental e Definir campo el ctrico a partir da for a de Coulomb e da carga el ctrica e indicar a respectiva unidade ST e Interpretar e aplicar a express o do campo el ctrico criado por uma carga pontual e Representar graficamente o m dulo do campo el ctrico num ponto criado por uma carga pontual em fun o da dist ncia carga e Reconhecer que o campo el ctrico num ponto resulta da contribui o das v rias cargas presentes e Determinar o campo el ctrico resultante da contribui o de v rias cargas pontuais e Identificar um campo el ctrico uniforme e Indicar como se pode produzir experimentalmente um campo el ctrico uniforme e Prever o comportamento de um dipolo el ctrico num campo el ctrico uniforme e Descrever e interpretar a experi ncia de Millikan e Associar equil brio electrost tico aus ncia de movimentos orientados de cargas e Caracterizar a distribui o de cargas num condutor em equil brio electrost tico e Caracterizar o campo el ctrico no interior e na superf cie exterior de um condutor carregado em equil brio electrost tico e Associar um campo el ctrico mais intenso superf cie de um condutor em equil brio electrost tico a uma maior distribui o de carga por unidade de rea e Explicar o efeito das pontas Indica es metodol gicas Come ar por introduzir o conceito de carga el ctrica e salientar que a sua conserva o corresponde a uma lei de conserva o com
111. ro apropriado para leitura pelos alunos e Stannard R 1992 Os buracos negros e o tio Alberto Lisboa Edi es 70 Livro apropriado para leitura pelos alunos e Varela J 1996 O S culo dos Quanta Lisboa Gradiva e Walker J 1990 O Grande Circo da F sica Lisboa Gradiva Livro apropriado para leitura pelos alunos S tios na Internet http nautilus fis uc pt ccsoftc mocho fisica index html cont m recursos para o ensino da f sica incluindo os programas do Softci ncias 92 http phoenix sce fct unl pt modellus cont m o programa Modellus e recursos a ele associados http www feiradeciencias com br aborda diversos temas de f sica cl ssica e moderna incluindo propostas de actividades pr ticas e experimentais http geocities yahoo com br saladefisica index html cont m diversos temas de f sica e app ets de laborat rio virtual http www ufsm br gef inicio aborda v rios temas desde os fluidos f sica moderna http www maloka org f2000 index html s tio espanhol com temas e simula es de f sica http cienciaemcasa cienciaviva pt index html s tio portugu s com propostas de actividades experimentais simples http www physics org physics life Web physics life life asp cont m informa o simples sobre o funcionamento de aparelhos do nosso quotidiano http www advantageathletics com jumps clinger html cont m ptimas imagens de atletas em ac o htt
112. rosc pico em movimento e a um electr o com uma energia de alguns KeV e comparar os valores Referir que foi a natureza dual da mat ria que esteve na origem da formula o do Princ pio de Incerteza para o qual n o existe um an logo cl ssico Enunciar o Princ pio de Incerteza e explicitar o 82 seu significado Esse princ pio tem relev ncia na descri o de fen menos escala at mica sendo essa descri o do mbito da mec nica qu ntica Deve real ar se que os modelos formulados no in cio do s culo XX estiveram na base desta nova rea da f sica que se aplica a fen menos microsc picos onde as teorias cl ssicas falhavam A teoria qu ntica foi motor do desenvolvimento tecnol gico ao longo do s culo XX e continua a s lo no nosso s culo F sica em ac o Discutir a aplica o da natureza dual da mat ria no microsc pio electr nico Sugest o de actividade e Pesquisar aplica es dos t picos da f sica moderna descritos nesta sec o em dispositivos utilizados no dia a dia 4 N cleos at micos e radioactividade 6 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Reconhecer atrav s da equival ncia entre massa e energia que a massa total de um n cleo inferior soma das massas dos seus nucle es e Associar a um n cleo uma dada energia de liga o e Reconhecer a exist ncia de n cleos inst veis que se transformam espontaneamente e relacion la com a energia de liga o desses n c
113. s de corpos sujeitos a liga es do ponto de vista energ tico e atrav s da Segunda Lei de Newton Indica es metodol gicas Um corpo sobre uma mesa ou sobre um plano inclinado ou um corpo ligado a um fio podem ser apresentados como exemplos simples da exist ncia de for as de liga o O que caracteriza as for as de liga o que muitas vezes s o desconhecidas a priori a restri o que imp em ao movimento do corpo onde est o aplicadas Assim a for a normal sobre um corpo ou a tens o de um fio dependem da cinem tica do corpo quer dizer n o h uma express o para N ou para T Deve chamar se a aten o dos alunos para o facto de em muitas situa es o valor destas for as de liga o n o ser parte do enunciado de um problema de mec nica mas sim da sua solu o Dos 10 e 11 anos os alunos conhecem a for a de tens o a for a normal e a for a de atrito entre s lidos e de um s lido no seio de um fluido Far se agora a distin o entre for as de atrito est tico e cin tico entre s lidos O professor deve apresentar situa es aos alunos para eles identificarem o sentido da for a de atrito em situa es est ticas ou de movimento Dar exemplos de situa es em que a for a de atrito tem o sentido do movimento do centro de massa opondo se sempre contudo tend ncia de deslizamento entre as superf cies em contacto por exemplo pessoa a caminhar n o abordar situa es de rolamento real ar que ap
114. s fen menos com o mesmo fundamento te rico Do tipo processual Reconhecer material de laborat rio e respeitar as regras essenciais para a sua utiliza o Interpretar e seguir um protocolo Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descri o Recolher dados utilizando quer material de laborat rio tradicional quer um sistema autom tico de aquisi o de dados Representar em tabela e graficamente um conjunto de medidas experimentais Recursos Para se atingirem os objectivos deste programa indispens vel o equipamento de laborat rio indicado nos Trabalhos laboratoriais ou outro que o substitua Tal equipamento j existe na maioria das escolas alguns componentes eventualmente novos s o de baixo custo tamb m desej vel que a escola possua equipamento que permita concretizar as actividades sugeridas nas Sugest es de actividades ou outro equivalente O recurso calculadora gr fica deve ser estimulado Para o aluno trata se de um equipamento familiar dada a sua utiliza o frequente na disciplina de Matem tica Uma interface de aquisi o de dados ligada calculadora possibilitar a realiza o de alguns dos trabalhos laboratoriais com maior precis o das medidas obtidas substituindo as fun es do computador a um custo mais reduzido O professor dever ter ainda dispon vel um view screen ligado calculadora ou um projector v deo para computador para demonstra es ou
115. sando o valor da resist ncia interna do mult metro determinada anteriormente determinar a capacidade do condensador a an lise dos dados pode ser feita no computador ou numa calculadora gr fica O trabalho pode ser explorado noutras vertentes por exemplo medindo a intensidade da corrente durante o processo de descarga do condensador estudando o processo de carga etc Os alunos dever o Fazer montagens experimentais e realizar a experi ncia a partir de um procedimento dado Apresentar em tabela os dados recolhidos Determinar a resist ncia de um mult metro no modo de voltimetro Elaborar e interpretar o gr fico correspondente descarga de um condensador Determinar a capacidade do condensador a partir da equa o da linha de ajuste aos pontos experimentais Determinar ao fim de quanto tempo que a diferen a de potencial decresce para metade do valor inicial e para um quarto do valor inicial Justificar que a descarga de um condensador pode funcionar como rel gio logar tmico 67 Avalia o A avalia o deste m dulo deve seguir as orienta es gerais definidas na segunda parte do programa contemplando quer a avalia o formativa quer a avalia o sumativa Preconizam se momentos de avalia o formativa sobre o desempenho dos alunos aquando da apresenta o e desenvolvimento dos conte dos pelo professor atrav s de interac es com os alunos e entre eles em tarefas pr ticas realizadas pelos
116. servadores inerciais e Distinguir entre conserva o e invari ncia de uma grandeza f sica Indica es metodol gicas Para introduzir a no o de referencial de in rcia e distingui lo do referencial n o inercial ou acelerado pode estudar se o movimento de um objecto num referencial em repouso e depois num referencial com velocidade constante em rela o a este Nestes referenciais verifica se a Lei da in rcia o que n o acontece se o referencial m vel for acelerado em rela o ao fixo Justificar neste contexto a designa o de referencial de in rcia A partir de exemplos concretos reconhecer que as Leis de Newton s s o v lidas nestes referenciais Inferir que os referenciais ligados Terra podem ser considerados em muitos casos inerciais 76 Para evidenciar o papel das condi es iniciais nas express es anal ticas que descrevem um movimento pode partir se de exemplos de movimento de proj cteis escrevendo as express es das equa es param tricas para um observador ligado Terra e para um referencial inercial em movimento relativamente Terra tendo em conta as condi es iniciais do movimento em cada um deles Como a Lei fundamental da din mica tem a mesma forma em qualquer referencial inercial as express es gerais das equa es param tricas s o as mesmas Como as condi es iniciais dependem do referencial tamb m a forma concreta das equa es param tricas depende do referencial ou seja a tra
117. si o em fun o do tempo determinando fun es posi o tempo por ajuste aos dados experimentais Este estudo permite tamb m e como revis o do 11 ano medir a acelera o da gravidade e Visualizar e interpretar traject rias de proj cteis no programa Modellus gr ficos representativos dos seus movimentos em cada eixo varia es das componentes tangencial e normal com o tempo bem como varia es do raio de curvatura 1 3 Movimentos de corpos sujeitos a liga es 6 aulas Objectivos O aluno deve ser capaz de e Identificar for as de liga o como respons veis por restri es ao movimento e Distinguir as for as aplicadas das for as de liga o em sistemas simples e Identificar for as de atrito como for as de liga o e Reconhecer que as for as de atrito entre s lidos tendem a opor se tend ncia de deslizamento entre as superf cies em contacto e Distinguir atrito cin tico de atrito est tico e Analisar situa es em que o sentido da for a de atrito coincide ou n o com o sentido do movimento do centro de massa do corpo e interpret las 25 e Reconhecer que as for as de atrito entre s lidos dependem dos materiais em contacto mas n o da rea aparente das superf cies de contacto e Interpretar e aplicar as leis emp ricas para as for as de atrito est tico e cin tico e Reconhecer que em geral o coeficiente de atrito cin tico inferior ao est tico e Analisar movimento
118. st es metodol gicas gerais O desenvolvimento do programa faz se na terceira parte deste documento Cada m dulo inicia se com uma introdu o onde se apresentam de modo gen rico os temas abordados Segue se um ndice de conte dos com indica o do n mero de aulas destinadas a cada sec o Em cada sec o apresentam se Objectivos Indica es metodol gicas F sica em ac o Trabalhos laboratoriais e Sugest es de actividades A liga o da ci ncia a contextos do dia a dia n o s motiva os alunos como facilita a compreens o de muitas ideias cient ficas facilitando a transfer ncia de conhecimentos para outros contextos Pretende se por isso que o ensino dos conte dos deste programa tenha uma liga o directa com contextos reais Estes n o devem ser apenas explica es de fen menos imediatamente acess veis mas devem igualmente contemplar cen rios n o dispon veis no imediato por se tratar de tecnologias recentes ou em desenvolvimento ou mesmo quest es para as quais a ci ncia ainda n o tem resposta cabal Os contextos hist ricos s o tamb m muito teis por proporcionarem uma vis o concreta do modo como a ci ncia avan a Cabe ao professor escolher os contextos mais adequados a um dado tema tendo naturalmente em conta a especificidade dos seus alunos Se os contextos devem ser utilizados para introduzir os conceitos e as teorias f sicas evidente que a liga o ao dia a dia deve igualme
119. terapia em medicina Apresentar a lei de decaimento como uma lei de natureza estat stica Dar nfase aos efeitos das radia es ionizantes sobre os seres vivos s suas aplica es avaliando as vantagens e desvantagens da utiliza o das mesmas Descrever reac es nucleares recordando o que a prop sito j conhecido do 10 ano F sica em ac o Explicar qualitativamente t cnicas de imagiologia m dica tais como o PET e as que utilizam marcadores radioactivos 84 Investigar os motivos de perigosidade para a sa de p blica da acumula o de rad o em edif cios Sugest es de actividades e Observar numa c mara de nevoeiro c mara de Wilson ou dispositivo que a possa improvisar a passagem das part culas alfa num meio saturado de vapor e Analisar em trabalho de grupo o impacto social da utiliza o de tecnologias nucleares avaliando se riscos e benef cios 85 Avalia o A avalia o deste m dulo deve seguir as orienta es gerais definidas na segunda parte do programa contemplando quer a avalia o formativa quer a avalia o sumativa Preconizam se momentos de avalia o formativa sobre o desempenho dos alunos aquando da apresenta o e desenvolvimento dos conte dos pelo professor atrav s de interac es com os alunos e entre eles em tarefas pr ticas realizadas pelos alunos em sala de aula em trabalhos de pesquisa an lise ou s ntese realizados pelos alunos os quais ap s ana
120. terial transparente p e acr lico duas placas de cobre com as dimens es aproximadas do lado menor da tina gerador de c c p e de 0 6V mult metro ou volt metro de zero ao centro fios de liga o ponta de prova crocodilos solu o condutora p e sulfato de cobre folhas de papel milim trico uma ou mais de acordo com as dimens es da tina colocada sob a tina e outra para servir de documento de registo dos valores obtidos Sugest es de realiza o e de avalia o Pretende se que os alunos desenvolvam uma actividade de investiga o e por isso o procedimento deve ser concebido pelos alunos orientado quer pelo material apresentado pelo professor quer pelas quest es orientadoras propostas ou ainda outras que o professor considere relevantes face aos objectivos do trabalho Criar um campo el ctrico no interior da tina que deve conter uma solu o condutora por exemplo sulfato de cobre com aproximadamente 1 cm de altura ligando o gerador s placas de cobre Desenhar o fundo da tina no papel milim trico que serve de documento de registo e assinalar a posi o dos el ctrodos e a respectiva polaridade Com a ponta de prova colocada verticalmente em rela o ao fundo da tina medir o potencial em pontos relevantes Medir igualmente a diferen a de potencial entre a placa de refer ncia e diferentes pontos ao longo de uma mesma linha perpendicular s placas Repetir as medi es mudando a
121. tica Os pr requisitos identificados nos programas de anos anteriores de Ci ncias F sico Naturais e F sica e Qu mica A 10 e 11 anos s o os seguintes e Unidades SI de tempo dist ncia velocidade acelera o massa for a e energia e Posi o e coordenadas cartesianas e Traject ria e Velocidade e acelera o e Velocidade m dia e acelera o m dia e Gr ficos posi o tempo e gr ficos velocidade tempo para movimentos a uma dimens o e Movimentos uniforme rectil neo e circular e rectil neo uniformemente variado e Velocidade e velocidade angular acelera o no movimento circular uniforme per odo e frequ ncia 16 For a e for as de atrito Leis de Newton da din mica Energia cin tica potencial grav tica e mec nica Trabalho de for as constantes Teorema da energia cin tica For as conservativas e n o conservativas Conserva o de energia mec nica No o de campo e linhas de campo de for as Relativamente s orienta es curriculares de Matem tica dos 10 e 11 anos os pr requisitos s o os seguintes Equa o da recta Equa o da par bola Representa o de um vector atrav s das componentes numa dada base Soma e diferen a de vectores Radiano fun es seno co seno e tangente Derivadas de fun es 17 Conte dos 27 aulas 1 Mec nica da part cula Total 14 aulas 1 1 Cinem tica e din mica da part cula em movimentos a mais do que uma dimens o 4 aulas
122. tificando a sua 32 plausibilidade com argumentos f sicos Indicar que a express o E mgh se obt m a partir da express o geral da energia potencial grav tica E GMm r para regi es em que o campo grav tico se pode considerar constante O aluno deve reconhecer em que situa es pode aplicar a express o E mgh e reconhecer que a express o habitual da energia potencial grav tica pressup e a escolha E 0 a uma dist ncia infinita O aluno deve recordar do 10 ano que as for as grav ticas s o conservativas e por isso pode aplicar se a conserva o da energia mec nica no campo grav tico Express es como a da velocidade orbital e da velocidade de escape n o devem ser memorizadas mas deduzidas partindo das Leis de Newton ou da Lei da conserva o da energia mec nica no campo grav tico F sica em ac o Explicar o lan amento e as traject rias de sat lites Relacionar as mar s com a Lei da gravita o universal e explic las qualitativamente Explicar a exist ncia ou n o de atmosfera nos planetas com base na velocidade de escape Sugest es de actividades e Analisar tabelas com dados astron micos relativos a movimentos de planetas e algumas das suas caracter sticas como a velocidade de escape e Explorar simula es de movimentos planet rios por exemplo o programa Kepler do Softci ncias e interpretar as observa es feitas 33 Trabalhos laboratoriais TL I 1 M QUINA DE ATWOOD
123. tir duma interpreta o gr fica Medir directamente uma for a electromotriz e justificar o procedimento 65 Concluir em que condi es uma pilha se gasta mais rapidamente TL II 6 CONSTRU O DE UM REL GIO LOGAR TMICO H circuitos el ctricos que requerem correntes muito elevadas que n o podem ser facilmente fornecidas directamente por uma fonte de tens o o circuito de um flash de m quina fotogr fica o de um pace maker etc Neste caso carrega se primeiro um condensador o qual descarrega depois alimentando o circuito O desenvolvimento de condensadores de elevada capacidade e reduzida dimens o levar mesmo a m dio prazo sua utiliza o em autom veis el ctricos Um condensador levar mais ou menos tempo a descarregar atrav s de uma resist ncia de acordo com a constante de tempo do circuito RC Neste trabalho estuda se quantitativamente esta descarga construindo um rel gio logar tmico Objectivos Determinar a resist ncia interna de um mult metro no modo voltimetro Determinar a capacidade de um condensador a partir do estudo da sua curva de descarga Reconhecer o processo de descarga de um condensador como um processo de medir o tempo Material e equipamento por grupo condensador de poli ster de 10 uF mult metro digital cron metro fios de liga o resist ncia de 10 MQ pilha de 9 V ou fonte de alimenta o Sugest es de realiza o e de avalia
124. usivamente utilizadas na investiga o em f sica Pesquisar aplica es na ind stria e na medicina e explicar o funcionamento destes aceleradores Explicar o fen meno das auroras boreais em conex o com o campo magn tico terrestre e as tempestades solares Sugest es de actividades e Observar espectros do campo magn tico nas vizinhan as de uma corrente el ctrica que percorre um condutor filiforme longo uma espira circular e um solen ide recordar do 11 ano e Observar numa ampola de Crookes num oscilosc pio ou numa televis o a deflex o de um feixe de electr es por ac o de um campo magn tico e Observar as traject rias circular e helicoidal de um feixe de electr es em movimento com velocidade constante numa regi o de campo magn tico uniforme criada por um par de bobinas de Helmoltz e Demonstrar experimentalmente a Lei de Laplace usando um magnete em forma de U e um condutor suspenso entre os p los do magnete e Utilizar software para simular traject rias de part culas carregadas sob a ac o simult nea de campos el ctricos e magn ticos e Fazer um trabalho de pesquisa sobre o campo magn tico terrestre 2 Teoria da relatividade Total 7 aulas 2 1 Relatividade galileana 3 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de 75 e Definir referencial de in rcia ou inercial como aquele em que se verifica a Lei da in rcia e Distinguir referencial inercial de referencial n o iner
125. valoriza a avalia o das compet ncias processuais Os alunos tamb m se devem habituar a analisar e tratar dados que n o sejam adquiridos pelos pr prios e interpretar os resultados obtidos Haver trabalhos laboratoriais com uma descri o mais pormenorizada de procedimentos e outros de um tipo mais investigativo Em todos eles dever o ser elaborados gr ficos e tabelas onde o aluno dever registar tamb m a incerteza associada s medi es directas Recomenda se a utiliza o da calculadora gr fica ou do computador tanto para construir gr ficos com os dados experimentais como para efectuar regress es a esses mesmos dados Ser o aluno que deve decidir qual o gr fico mais adequado face ao objectivo pretendido assim como o tipo de fun o de ajuste aos pontos experimentais A equa o da regress o escolhida permitir estabelecer rela es entre vari veis confront las com as previs es te ricas e atrav s do coeficiente de correla o indicado pela calculadora ou programa de computador concluir quanto adequa o do modelo experi ncia face precis o dos dados experimentais 13 3 PARTE CONTE DOS E INDICA ES METODOL GICAS E DE GEST O Considerando 33 semanas de aulas por ano lectivo e uma carga hor ria de 3 unidades lectivas de 90 min por semana prop e se a seguinte distribui o M DULO I Mec nica 11 semanas M DULO II Fluidos e Campo El ctrico 11 semanas M DULO III Electromagnetismo
126. videntemente fazer a sua dedu o Trata se de uma das rela es mais medi ticas da f sica Tomar exemplos do dia a dia para mostrar que o equivalente em massa de 1 J um n mero muito pequeno Contudo nas reac es nucleares a estudar mais frente aquela rela o desempenha papel essencial Tamb m a relatividade geral deve ser referida no contexto hist rico Na teoria da gravita o de Newton a interac o propaga se dist ncia instantaneamente Einstein reconheceu esta dificuldade e na teoria da relatividade geral o campo gravitacional substitu do por uma deforma o do espa o tempo quadrimensional na vizinhan a de um corpo Pode visualizar se este efeito recorrendo a uma membrana el stica esticada sobre a qual se colocam objectos pesados O Princ pio da Equival ncia pode ser introduzido atrav s de um paralelismo com o Princ pio da Relatividade deste ltimo conclui se que um observador n o consegue distinguir se est ligado a um referencial em repouso ou em movimento rectil neo uniforme O Princ pio de Equival ncia indica que imposs vel a um observador saber se est num campo grav tico com acelera o da gravidade g ou 79 ligado a um referencial acelerado cuja acelera o seja g Exprime se assim a indistinguibilidade entre um campo gravitacional e um referencial acelerado Indicar que a relatividade geral tem importantes implica es em cosmologia F sica em ac o Averiguar
127. vo modelo corpuscular para a luz num quadro n o cl ssico foi validado experimentalmente por Millikan que recebeu o pr mio Nobel por esta investiga o e pela determina o da carga do electr o e veio refor ar o Postulado de Planck Concluir que a explica o do espectro do corpo negro e do efeito fotoel ctrico consagrou a teoria corpuscular da luz em coexist ncia com a ondulat ria A luz tem de facto natureza dual manifestando o car cter ondulat rio em certas experi ncias e o corpuscular noutras Relembrar do 11 ano que a luz ao incidir sobre uma superf cie sofre um processo de absor o que depende da sua frequ ncia e do material onde incide Ap s definir radia o ionizante e n o ionizante e sua localiza o no conjunto das radia es electromagn ticas estudar o efeito da interac o de radia o n o ionizante microondas infravermelhos luz vis vel e ultravioleta de baixa frequ ncia com a mat ria Mostrar que a interac o de fot es de maior energia com a mat ria origina diferentes processos efeito fotoel ctrico efeito espalhamento de Compton produ o de pares de part culas e que a probabilidade de ocorr ncia desses fen menos depende da radia o electromagn tica incidente e do material absorsor Mostrar que a teoria dos fot es explica os referidos fen menos Caracterizar o efeito fotoel ctrico escrevendo a respectiva express o e aplicando a na resolu o de exerc cios e problemas Desc
128. xemplos em que h conserva o do momento linear e que n o sejam colis es para n o criar a ideia que tal Lei s tem aplica o em colis es A actividade da bola saltitona do 10 ano deve ser revisitada numa demonstra o para toda a turma Os alunos devem analisar os dados recolhidos por um sensor de posi o durante a queda e ressalto da bola e determinar o valor m dio da for a exercida sobre ela na primeira colis o aplicando a rela o Ap F At assim como o coeficiente de restitui o do par de materiais em colis o dando significado f sico aos valores obtidos F sica em ac o Interpretar o modo de funcionamento da propuls o a reac o utilizada nos avi es a jacto Interpretar o efeito dos air bags a utiliza o de colch es nos saltos em altura ou vara dos desportistas a utiliza o de pneus velhos nas partes laterais das pistas de corridas de autom veis e o facto de os ginastas flectirem as pernas quando caem Trabalho laboratorial e TLI 4 Colis es 4 Gravita o 4 aulas Objectivos O aluno dever ser capaz de e Enunciar e interpretar as Leis de Kepler e Interpretar e aplicar a Lei de Newton da gravita o universal e Reconhecer que os dados de Kepler por si s n o permitem obter um valor para a constante de gravita o universal e Explicar a experi ncia de Cavendish e Caracterizar o campo grav tico e indicar a respectiva unidade SI e Tra ar linhas de campo gr
129. zado Discutir a depend ncia com a dist ncia r do campo produzido por uma carga pontual e s depois enunciar o princ pio de sobreposi o em electrost tica que necess rio para abordar situa es mais gerais de distribui es de carga Neste caso as linhas de campo podem ser obtidas por simula es computacionais Recordar tamb m do 11 ano a no o de campo uniforme e descrever e interpretar a experi ncia de Millikan o que pode ser feito recorrendo a simula es computacionais h uma dessas simula es no Softci ncias Real ar a prop sito da experi ncia de Millikan a quantiza o da carga el ctrica esta refer ncia deve ser refor ada no M dulo III Indicar que nos condutores metais alguns dos electr es est o debilmente ligados aos n cleos at micos e podem movimentar se com alguma facilidade no interior do s lido s o os electr es de condu o ou electr es livres Com base nesta ideia explorar o conceito de condutor em equil brio electrost tico e caracterizar o campo el ctrico nestes condutores Explorar situa es do quotidiano relacionadas com condutores em equil brio electrost tico F sica em ac o Explicar por que raz o se apanham choques ao sair dos autom veis sobretudo em dias secos E por que motivo depois de um avi o aterrar tem de ser ligado terra Explicar o fen meno das trovoadas e a forma e o funcionamento dos p ra raios Explicar como que a gaiola de F

Física 12º ano - Direção

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