Satélites Galileanos - Telescópios na Escola
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1. 10 52 53 2000 0 Tempo de exposic o EXPTIME a data DATE OBS e o tempo universal UT da observa o 218 2 0 69 Figura 6 Janela contendo as informa es do header da imagem Muitas vezes o header cont m muitas linhas de informa es dificultando a busca daquela que nos interessa Assim a utiliza o dos recursos Find e Find Next no menu EDIT da janela aberta para a exibi o do header podem poupar muito trabalho Para us los muito simples escolha a op o EDIT gt Find e digite o texto string que voc deseja encontrar Pressione o bot o Ok e automaticamente o programa se deslocar e selecionar o texto correspondente sequ ncia digitada Para buscar uma nova ocorr ncia do texto previamente digitado basta acessar a op o EDIT gt Find Next search Enter Search Expression Figura 7 Bot es menu e bot es contextuais associados s tarefas TE Telesc pios na Escola 24 Obten o da Posi o de Objetos nas Imagens A priori uma simples imagem de J piter e suas luas n o nos informa nada sobre a identidade de cada uma delas ou seja n o sabemos qual delas Ganimedes Io Europa ou Calisto Tampouco conseguimos extrair alguma informa o sobre sua cinem tica Nem mesmo o conhecimento da ordem de afastamento de cada lua em rela o a J piter nos permite concluir quem quem visto que uma Imagem corresponde proje o dos objetos celeste no plano do c u2. herda as op es de visualiza o do frame anteriormente aberto Ent o para nossa atividade E T E Telesc pios na Escola 18 antes de abrirmos todas a imagens sugerimos configurar todos os par metros de visualiza o da imagem no primeiro frame para que todas as imagens posteriormente abertas apresentem as mesmas caracteristicas que a primeira Assim sendo exclua o frame vazio utilizando o bot o contextual delete acessado pelo bot o frame File Edit view Frame Zoom Scale Color Region WCS new new rgb delete delete all clear reset single tile blink first prev next last Figura 1 Bot es menu e bot es contextuais associados op o Frame Em destaque os bot es que permitem abrir um novo frame new e new rgb deletar o frame corrente delete deletar todo os frames abertos delete all excluir a imagem do frame corrente clear Configurando a Visualiza o de Imagens Em uma situa o em que a visualiza o n o foi previamente configurada a primeira imagem aberta no DS9 apresentada em uma paleta de cores cinza e com uma distribui o dos n veis de intensidade linear No caso das imagens de J piter e suas luas elas aparecem como na Figura 4 43 a seguir Com o mero objetivo de adaptarmos o modo de visualiza o da tela do computador para a gr fica apresentaremos as Imagens que se seguem em uma escala de n veis de Intensidade invertida COLOR gt Inver
3. regi o Figura 18 a Clicando e arrastando uma regi o circular colada duas vezes seguidas no mesmo frame b Atribuindo outro nome segunda regi o Selecionando m ltiplas regi es O pr ximo passo o de copiar as duas novas regi es e col las no pr ximo frame de modo que tenhamos na imagem uma representa o das posi es anteriormente ocupadas pela lua 4 Para selecionar m ltiplas regi es clique com o bot o principal do mouse pressionando simultaneamente a tecla Shift numa posi o abaixo e a esquerda das regi es de Interesse arrastando o ponteiro para uma posi o direita e acima das mesmas Ao soltar o bot o principal do mouse todas regi es no interior do quadro de sele o aparecer o selecionadas e Soltando o bot o principal do mouse ap s arrastar o ponteiro Al do mouse Pressionando o bot o principal do mouse numa posic o esquerda e abaixo das regi es de interesse Figura 14 Procedimento para seleg o de m ltiplas regioes T E Telesc pios na Escola 30 Com as regi es selecionadas podemos copi las e passar para o pr ximo frame onde devemos col las informando que o sistema de coordenadas Coordinate System o da imagem Image e A2 O Figura 15 Aspecto da terceira imagem da seq ncia das luas de J piter ap s se colar as duas primeiras regi es no terceiro frame Nesta situa o n o se deve utilizar o recurso de colar novamente as reg
4. regi es obedece a ordem dos frames Escolhendo um formato de apresenta o da lista de regi es O DS9 disponibiliza diversos formatos de apresenta o para lista de regi es Isto feito acessando se o menu REGION gt File Format gt lt op es gt op o DS9 Funtools formata a lista de regi es conservando todas as informa es exibidas na tela Outra op o muito til a xy que apresenta a lista num formato que exibe apenas as coordenadas X e Y das regi es Escolhendo o tipo de coordenadas na lista de regi es Al m do formato de apresenta o interessante observar que os sistema de coordenadas utilizado pode ser escolhido em REGION gt File Coordinate System gt lt op es gt Em nosso caso apenas coordenadas da imagem est o habilitadas Salvando e carregando uma lista de regi es Escolhido um formato para lista de regi es um arquivo de texto contendo as informa es sobre as regi es pode ser salva utilizando se a op o REGION gt Save Regions Escolha o formato DS9 Funtools e gere um arquivo chamado RE Telesc pios na Escola 33 posicDS9 A txt e depois mude o formato da lista de regi es para xy e salve um novo arquivo chamado posicxY A txt Salvar como Salvar em E Lualupiter Q 3 E sa Atividade Recent Figura 19 Caixa de di logo para salvar uma J regi o A extens o sugerida pelo DS9 para abrir arquivos de regi es o reg mas ela pode ser P escolhida livreme
5. de forma que as rbitas das luas de J piter podem se dispor de modo tal que a lua mais afastada de J piter pode ter sua Imagem projetada bem pr xima Imagem de J piter enquanto que a o oposto pode ocorrer com a lua mais pr xima Sabendo disso temos que acompanhar o movimento de cada uma das luas de J piter frame em frame para que a partir delas possamos extrair informa es astrom tricas de posi o e cinem tica de movimento de cada uma delas para que assim possamos dicerni las Identificando a posi o central de J piter no primeiro frame Para descrevermos o movimento das luas de J piter devemos estabelecer um sistema de coordenadas apropriado Qualquer sistema de coordenadas permite fazer isso por m o mais conveniente aquele centrado em J piter Assim para todas as Imagens de J piter devemos marcar um ponto que represente a origem do sistema de coordenadas a partir do qual faremos nossas medidas Podemos fazer isso atrav s de diversas metodologias A utiliza o dos pontos no menu Region gt Shape n o aconselh vel porque a determina o do centro de J piter feita de maneira puramente visual Uma das formas mais eficientes de se fazer isso sobrepor uma regi o circular sobre a imagem de J piter como foi feito na atividade de determina o do di metro das crateras da Lua Neste caso no entanto o raio limite da regi o circular o limite da borda projetada do planeta o que ainda subjeti
6. indicava que a estrela estava a uma dist ncia maior que a da Lua e que mudan as ocorriam no c u Essa sugest o se contrapunha ao que defendia a Igreja Cat lica seguidora das id ias de Arist teles para quem haveria dois mundos o inferior composto de n Retrato de Galileu Galilei do Museu todos os corpos existentes abaixo da Lua mut veis e MPa has na x de Hist ria da Ciencia de Floren a corrupt veis e outro mundo superior perfeito imut vel e It lia http www imss fi it incorrupt vel Em suas palestras Galileu considerava o evento da supernova uma indicag o de que a teoria helioc ntrica o Sol no centro do sistema solar de Cop rnico estava correta Telesc pios na Escola 2 TRE ST Bad E 1 5 DONO Fs lil f oem M TT i E NEIN e Pe a nr sins D E E E PX pu E bead a a a coro a pede EC E T ah A ak fag a I uina Tus CAs Pa par ad ind ird a TEN S em one ras curo Rug ad exa a a que cv em Ed A E tl rn ais mari Qu m cmi Pur ar gabs teses miu oam P ndo Egg L3 aaa vel aarre c rala ei e o qain n Ma Paria Mcr iE aF aras ay ui elit sl LET ma Fem ais Lara para o fre ing wi Aim PIN Le ina a a riti Lm amit AT iag i Fn E E H F re ol E ss a mom p am fam F na apra dado rures i eae a a an n Fi En nba nec E diii bi UP hir ti temo VU mc m Ra t nu Lind A Kore E Luneta e di rio ads por Galileu Museu de Hist
7. ria da Ci ncia de Floren a It lia http www imss fi it Em maio de 1609 ele ouviu falar de um instrumento que Oo holand s Hans Lippershey havia constru do e que permitia observar dist ncia Inspirado nessa 1d ia Galileu construiu sua primeira luneta com poder de aumento de 3 vezes At dezembro deste mesmo ano ele havia constru do v rias outras mais potentes e com um aumento de 30 vezes Isto permitiu que Galileu fizesse diversas observa es entre elas as observa es da Lua descobrindo suas montanhas e crateras Entre 7 a 15 de janeiro de 1610 descobriu quatro sat lites de J piter lo Europa Callisto e Ganimedes publicando em latim o Sidereus Nuncius Mensageiro Celeste em 12 de mar o do mesmo ano com o relato de suas descobertas J em julho Galileu foi nomeado Primeiro Matem tico da Universidade de Pisa e fil sofo e matem tico do gr o duque de Toscana Ainda em dezembro verificou que V nus apresenta fases como a Lua o que se tornava cada vez mais dif cil de ser explicado pelo Sistema Geoc ntrico e muito mais compat vel com um modelo em que V nus orbitasse ao redor do Sol e n o da Terra A confirma o oficial das descobertas de Galileu foi dada em uma confer ncia solene realizada no Col gio Romano apresentada pelo padre Odo van Maelcote sob o t tulo Nuncius sidereus Collegii Romani em maio de 1611 na presen a de Galileu Galileu dedicou se a determina
8. voc utilizar a aproxima o descarte valores discrepantes Importante N o se esque a de transformar o ngulo a de p xeis para radianos 3 Agora s nos resta obter o valor do per odo da rbita de Jo Este valor dado pela f rmula onde t o intervalo de tempo em segundos entre duas imagens consecutivas e a o valor do ngulo encontrado no item anterior dado em graus n o se esqueca 4 Depois que achamos os valores do raio e do per odo orbital de Jo podemos passar para nosso objetivo principal calcular a massa de J piter Usaremos agora a f rmula a seguir que nada mais como j vimos ao longo do texto do que uma formula o newtoniana da terceira lei de Kepler Mi a G T onde r o valor do raio orbital T o per odo orbital e G a constante universal de gravita o Tome bastante cuidado com as unidades pois a massa dada em kilogramas Kg T E Telesc pios na Escola 17 4 Procedimentos Utilizando o DS9 Recursos do DS9 utilizados Nesta atividade poderemos apresentar maiores detalhes sobre a utiliza o de recursos associados s regi es como posicionamento edi o c pia colagem al m da Importa o e exporta o de listas de regi es A utiliza o das escalas de n veis de intensidade permitir ilustrar a diferen a entre as diversas op es dispon veis no DS9 Com esta atividade tamb m ser poss vel demonstrar diversos recursos para apresenta o de m ltiplas imagens e
9. 438 650 686 674715 140 521 0 3678 S 2003 J 19 1 50x 10 22 709 060 699 124764 140 956 0 1961 7 50x10 22 713 445 699 326904 119 572 0 2916 S 2003 J 15 1 50x10 22 721 000 699 676116 109 168 0 0932 PH T E Telesc pios na Escola 36 S 2003J10 2 1 50x10 22 730 815 700 129403 115 021 0 3438 S 2003 J 23 1 50x10 22 739 655 700 53799 137 576 0 3931 4 50x10 22 986 265 711 964625 143 354 0 2552 9 00x10 23 044 175 714 656754 112 763 0 6012 Calicore 1 50x10 23 111 825 717 806112 141 240 0 2042 lCaiqe 5 190x104 23 180 775 721 020662 137 125 0 214 Euidome 3 450x10 23 230 860 723 358859 143 033 0 377 S 2003J14 2 1 0x10 23 238 595 723 720459 138 885 0 2462 Paste 2 1 50x10 23 307 320 726 932963 144 112 0 3289 Cilene 2 11 py 23 396 270 731 098603 115 507 0 4116 Euguelade 4 9 00x10 23 483 695 735 19998 118 384 0 2829 S 2003J4 2 1 50x10 23 570 790 739 293961 98 660 0 3003 Hegemone 3 450x10 23 702 510 745 500007 150 314 0 4077 Argue 3 450x10 23 717 050 746 185469 146 289 0 1492 Carme 46 130x10 23 734465 747 008062 120 659 0 3122 Isonoe 4 750x10 23 832 680 751 646937 118 554 0 1665 S 2000J9 1 50x102 23 857 810 752 838751 135 452 0 2762 S 2003J5 4 9 0x10 23 973 925 758 341296 117 922 0 3071 Pasife 60 3 0010 24 094 770 764
10. 653 228 256 995413 25 771 0 1132 Elara 86 8 70x107 11 683 115 257984888 30 663 0 1723 HEEL BM E EE ME Capo 8 450x107 17 144 875 458 624818 55 098 S 2003J12 i 1 50x107 17 739 540 482 691255 134861 Euporia 2 1 0x10 19 088 435 538 779839 131 854 0 096 S 2003J3 2 1 0x10 19 621 780 561 517739 111 592 0 2507 S 2003J18 2 1 0x10 19 812 575 569 728015 98 461 0 157 Tekinne 2 1 0x10 20 453 755 597 606695 102 844 0 2685 4 50x10 20 464 855 598 093368 123 649 lHeiqe 4 9 0010 20 540 265 601 401918 120 908 0 1375 Ort sa 2 1 0x10 20 567 970 602 619143 101 861 0 2433 iocasta 5 1 90x10 20 722 565 609 426611 127 043 0 2874 S 2003J16 2 1 0x10 20 743 780 610 362159 149 279 0 3185 Raio orbital Per odo se pe au km orbital d Met ld Excentric Anangue a 3 00x10 20 815 225 613 518491 149 526 0 3963 Praxidique 7 430x10 20 823 950 613 904099 132 099 0 184 Harpalique E 1 20x10 21 063 815 624 541797 143 944 0 2441 9 00x10 21 182 085 629 80904 149 058 0 229 9 00x10 21 405 570 639 802554 116 088 0 2526 Mneme 2 1 50x10 21 427 110 1640 76866 147 647 0 2214 S 2003 J 17 2 o 150x108 22 134 305 672 751882 139 842 0 2379 Aitne 3 450x10 22 285 160 679 641347 143 251 0 3927 Cale 2 o 1 50x10 22 409 210 685 323873 133 342 0 2011 1 60x10 22
11. c lculos necess rios para a tarefa Estes c lculos s o a dist ncia da lua galileana em rela o a J piter medida em p xeis Dist pix o deslocamento da lua de um frame em rela o ao outro Desloc pix e a estimativa da velocidade m dia projetada da lua em tal intervalo de deslocamento Vel pix h levando em conta que o intervalo entre duas observa es de uma hora como foi assumido na coluna Tempo h A coluna tmed h apenas a m dia do tempo decorrido entre duas observag es que representa melhor o instante no decorrer da observa o a que a velocidade m dia est associada As f rmulas utilizadas foram 1 Para o c lculo da dist ncia da lua galileana em rela o J piter Dist pix em cada frame d Jr Ki Hi Fi onde X e Y s o as coordenadas da lua em cada frame e Xnp e Yp S o as coordenadas de J piter e um ndice associado ao frame Observa que aqui h uma hip tese forte pois estamos admitindo o c u com simetria plana e n o esf rica 2 Para o c lculo dos deslocamentos entre cada frame Ad d d 3 Para o c lculo da velocidade m dia projetada Ad pos t t onde t o tempo decorrido e portanto t t o intervalo de tempo entre dois frames RE Telesc pios na Escola 13 4 Copie os dados das planilhas com as posi es das luas nas respectivas planilhas do arquivo CalcLuasJup xls Ed Microsoft Excel posicx Y A ExE JE Arquivo
12. exibi o de informa es das imagens em seus headers Abrindo M ltiplas Imagens Para abrir m ltiplas imagens no DS9 necess rio abrir para cada imagem um novo frame Quando o DS9 aberto um frame vazio j est dispon vel Assim sendo para carregar uma Imagem nele basta seguir os procedimentos normais para se abrir um arquivo File gt Open Com o primeiro arquivo aberto n o se pode repetir o mesmo procedimento sem antes abrir um novo frame caso contr rio a nova imagem sobrepor a anterior Utilizando os bot es menu ou o procedimento equivalente nos menus normais pressione o bot o Frame Nos bot es contextuais que surgirem pressione o bot o New Uma imagem em branco surgir na janela de apresenta o de imagens A Imagem anterior continua aberta apenas n o estando habilitada para visualiza o Utilizando o bot o contextual prev associado ao bot o menu Frame pode se acessar a imagem anterior a este frame O bot o next no mesmo contexto permite ir para o pr ximo frame que neste caso volta ao frame em branco Com um novo frame aberto uma nova imagem pode ser carregada Repetindo se este procedimento tantas vezes quantas forem necess rias poss vel ter toda uma sequ ncia de imagens abertas pelo DS9 O n mero limite de Imagens abertas est associado ao limite de mem ria do computador No entanto antes de fazer isso vale a pena atentar para um detalhe o novo frame
13. olrad Obtendo o valor do per odo de To Se a lua de J piter percorre uma rbita circular em velocidade constante ent o o ngulo A percorrido em torno de J piter em intervalos de tempo iguais sempre o mesmo N o temos o ngulo em torno de J piter associado a uma posi o da lua no entanto se considerarmos que a dist ncia de J piter muito maior do que o raio de rbita da sua lua v lido admitirmos que os raios que prov m dos dois astros percorrem trajet rias praticamente paralelas valendo a geometria da figura a seguir Xi l D r Aplicando algumas rela es trigonom tricas sobre a imagem acima com objetivo determinarmos o ngulo gen rico 0 chegamos arecos a onde T E Telesc pios na Escola 16 a pixeis r pixeis de forma que AQ 0 0 Com isso pode se fazer o seguinte ache a raz o entre as dist ncias do ponto e do ponto 5 Encontrada esta raz o calcule o arccos ou cos 1 deste valor Para 1sso utilize uma calculadora cient fica Em seguida repita os mesmos passos desta vez calculando a raz o entre as dist ncias do ponto 2 e do ponto 5 Depois fa a entre 3 e 5 4 e 5 Agora para encontrar o ngulo entre as posig es 1 e 2 basta subtrair o valor do angulo encontrado entre 1 e 5 pelo valor do ngulo 2 e 5 Repetindo este processo at o angulo entre 4 e 5 A m dia dos valores encontrados ser o valor do ngulo A que iremos utilizar Se
14. que estiv ssemos estudando a rota o de J piter esta ltima escala poderia ser uma boa op o Como nosso objetivo est relacionado ao movimento das luas de J piter sugerimos a utiliza o de uma escala logar tmica ou de equaliza o de histogramas Manipule o n vel de zoom Z00M gt Pan Zoom Rotate To eo contraste clicando o bot o secund rio do mouse com o ponteiro sobre a imagem e arrastando o de forma a ter na tela do DS9 uma imagem em que as luas de J piter apare am A Figura 8 ilustra como a escolha da escala dos n veis de intensidade pode favorecer a visualiza o da Imagem Scale Color Bin in C m cu m a a Do To to ET To fc 215 527 255 254 284 881 334 508 176 000 276 000 376 000 476 000 Coordenadas fisicas T E Telesc pios na Escola 20 Scale Color Reaion e c m Em qm Cc a i 215 627 255 254 254 001 334 506 176 000 276 000 376 000 476 000 Coordenadas fisicas Figura 3 Uma mesma imagem de J piter e suas luas em diferentes escalas de apresenta o Em a foi adotada uma escala linear e em b uma escala logar tmica A linha sobreposta s imagens foi tra ada com a ferramenta projection REGION gt Shape gt Projection e amostra os mesmos p xeis da imagem O gr fico direita de cada imagem corresponde ao gr fico dos n veis de contagens ao longo da linha que passa por tr s luas e por J piter Repare como a escala logar tmica acaba por d
15. trabalhou anteriormente para posi o da lua em que se vai come ar a trabalhar tomando o cuidado de renome la e mudar sua cor segundo os crit rios previamente estabelecidos em nosso caso seria B em seguida C e por ltimo D Com isso deve se seguir o procedimento de copiar e colar as regi es para frames sucessivos No entanto antes de colar as regi es copiadas para o frame seguinte deve se apagar todas as regi es associadas trilha da lua anteriormente trabalhada acessando se REGION gt Delete All Regions ou o procedimento equivalente pelos bot es menu No restante todos os procedimentos s o equivalentes 5 Ap ndice RELA ES IMPORTANTES Como converter unidades 1 grau 60 arc minutos 1 60 1 arc minuto 60 arc segundos arcsegs 1 60 1 pixel 0 63 arcsegs 1 radiano 57 3 graus dist ncia da Terra J piter durante a obten o das imagens JUPS JUP10 6 63 x 10 km 1 km 1000m G 6 67259x10 m kg s INFORMA ES SOBRE AS LUAS DE J PITER r PEE 43 T E Telesc pios na Escola 35 M tis 43 1 20x10 127 690 Adrasteia 26x20x16 7 50x 10 128 690 0 29826 0 000 Tebe 110x90 1 5010 221 700 0 6745 0 901 0 050 Europa 0 471 Gan medes 7 15455296 Temisto 690x10 7 391 645 129 827611 15 346 0 2006 1 10x10 11 097 245 238 824159 27 210 0 1854 Himalia 6 70x10 8 11 432 435 249 726305 29 590 0 1443 8 30x10 11
16. 082032 143 037 0 2953 7 50x10 24 214 390 769 779665 146 657 0 2468 Espnde l2 1 0x10 24 252 625 771 603566 112 409 0 4432 9 00x10 24 264 445 772 167762 129 073 0 369 Calroe 9 8 70x10 24 356 030 776 543335 131 895 0 2644 Megaclite 5 210x10 24 687 240 792 436947 143 760 0 3078 S 2003J2 2 1 50x10 30 290 845 1077 018006 151 523 0 1882
17. Editar Exibir Colar especial Colar Tudo F rmulas paeh E coment rios Opera o Nenhuma C adi o C subtra o Ignorar em branco Dolar vincula Inserir nrmabar Inserir Excluir Limpar conte do id Insert coment rio pen EAE c lulas J op es C valida o Tudo exceto bordas C Larguras da coluna F rmulas e Formatos de n mero C Valores e Formatos de n mero C Multiplica o C Divis o E Transpor Ferramentas Da arquivo Editar Exibir Inserir Ed Microsoft Excel CalcLuaslup xis Ferramentas Dados SS coco BM ins Formatar Bram E Frames B Fames Inserir ET ode Excluir Limpar Sja Lo Inserir Sene Formatar c lulas Copiando os dados da planilha que cont m as posi es de uma dada lua para a respectiva planilha no arquivo CalcLuasJup xls a Selecione os dados na planilha que cont m as posi es de uma dada lua b Clique com o bot o direito do mouse na sele o e escolha a op o Copiar V para planilha correspondente no arquivo CalcLuasJup xls c Clique com o bot o direito do mouse na c lula B2 e escolha a op o Colar especial e Na caixa de di logo que abrir escolha a op o Valores Values e clique no bot o OK Os dados ser o colados na planilha 5 Aplique as f rmulas de 1 a 3 na planilha 4 para fazer os c lculos necess rio
18. SA As caracter sticas Importantes para o estudo das rbitas das luas de J piter s o Raio da rbita km Per odo Orbital dias rt ef 421 600 1 769138 670 900 3 551181 1 070 000 7 154553 1 883 000 16 68902 3 Atividade Pr tica OBJETIVOS Nesta atividade ser utilizada uma seq ncia temporal de imagens de J piter com o objetivo de e Descrever o movimento das luas de J piter no plano do c u apresentando a trajet ria de cada uma delas e Calcular os deslocamentos e as velocidades orbitais das luas de J piter projetadas no plano do c u e Identificar o nas imagens apresentando o argumento que o levou a identifica o e Baseado nas imagens esbo ar um desenho representando a rbita de Jo vista por cima posicionando a Terra na posi o em que ela estaria para observarmos a trajet ria de o como a observamos nas imagens da atividade e Determinar a massa de J piter com as informa es extra das das Imagens T E Telesc pios na Escola MODELOS E METODOLOGIAS Para atingirmos os objetivos das tarefas a partir das imagens fornecidas precisamos levar em conta alguns modelos que simplificam a interpreta o das observa es Desta maneira consideraremos que a seq ncia de imagens corresponde projeg es das luas de J piter no plano do c u ao percorrerem rbitas perfeitamente circulares Em todas as observa es a linha de visada est contida no plano da rbita das luas Assumirem
19. T E Telesc pios na Escola Luas Galileanas e a Massa de J piter Sergio Scarano Jr IAG USP Jo o F bio Porto IME USP 1 Introdu o Nesta atividade faremos uma r pida revis o hist rica sobre Galileu Galilei e a descoberta dos quatro maiores sat lites de J piter tamb m chamados luas galileanas Algumas caracter sticas gerais dessas luas ser o apresentadas a partir do que poderemos compor o cen rio de uma observa o astron mica cl ssica na qual como atividade pr tica devemos trilhar o caminho percorrido pelas luas de J piter em uma seq ncia temporal de imagens Com isso estaremos aptos para calcular deslocamentos e velocidades orbitais projetadas no plano do c u o que adequadamente interpretado em conjunto com as leis harm nicas e da gravita o universal nos permitir identificar uma das luas de J piter al m de nos possibilitar a aplica o para J piter do m todo mais direto que o astr nomo possui para medir a massa de um astro 2 Revis o Hist rica A Vida de Galileu Galilei Galileu nasceu no dia 15 de fevereiro de 1564 em Pisa na It lia Foi filho de Giulia Ammannati de Pescia e Vicenzo Galilei um m sico conhecido na poca Em 1592 Galileu tornou se professor de matem tica na Universidade de P dua onde permaneceu por 18 anos Em 1604 observou a supernova de Kepler apresentando em 1605 tr s palestras p blicas sobre o evento onde demonstrava que a dificuldade em medir a paralaxe
20. Trilha das Luas de Jupiter do Manual de Utiliza o do Programa DS9 Orientado para Disciplina AGA0317 Ao final do procedimento deve haver quatro arquivos de coordenadas XY um para cada lua cada qual contendo 7 linhas e 2 colunas A primeira coluna registra a coordenada horizontal X e a segunda coluna a coordenada vertical Y A primeira linha do arquivo cont m as coordenadas de J piter e as demais linhas correspondem s coordenadas de uma das luas de J piter na segii ncia de frames 1 No procedimento acima tamb m foram gerados quatro arquivos de lista de regi es com coordenadas no formato DS9 Funtools No DS9 exiba o ltimo frame T E Telesc pios na Escola da sequ ncia e carregue todos estes arquivos Gere um arquivo jpg acessando o menu File gt Save Image as DETERMINANDO DESLOCAMENTOS E VELOCIDADES PROJETADAS Recurso utilizado Para facilitar a tarefa de c lculo de deslocamentos e velocidades utilizaremos uma planilha eletr nica Em princ pio qualquer planilha eletr nica mais do que suficiente para se cumprir esta tarefa Cada uma ter suas particularidades mas as id ias gerais de funcionamento ser o basicamente as mesmas Utilizaremos o programa Excel por sua disponibilidade em todos os computadores do laborat rio de inform tica Importando os arquivos 2 Abra o programa Excel e pelo menu Arquivo File abra Open cada um dos quatro arquivos de coordenadas XY gerados pelo DS9 ea EN
21. as em intervalos de tempo conhecidos mais interessante um tipo de visualiza o que conserve a rea de visualiza o de imagens a apresente as Imagens uma sucedendo a outra como em um filme Para isso a op o Blink acessada pelo menu ou pelo bot o FRAME pode ser utilizada Cada imagem apresentada modifica o painel informa es b sicas onde se pode ver o nome daquela que apresentada no momento O intervalo de tempo entre as mudan as de frames pode ser configurada em FRAME gt Blink Interval gt lt opg es gt Para imagem voltar ao estado est tico basta pressionar o bot o Single do bot o menu Frame Neste contexto a utiliza o dos bot es de controle manual para apresenta o dos frames pode ser mais conveniente O bot o first exibe a primeira imagem aberta da sequ ncia o bot o last apresenta a ltima imagem da sequ ncia enquanto os bot es next e prev apresentam respectivamente o frame posterior e anterior ao que exibido no momento Opte pela exibi o da primeira imagem T E Telesc pios na Escola 22 File Edit View Frame Dom scale Color Region new new rgh delete delete all clear reset single tile blink first prev next Figura 5 Bot es menu e bot es contextuais associados s op es de controle de exibi o de frames Em
22. as para exibi o de imagens para visualizar o pr ximo frame bot o menu Frame gt next Agora cole a regi o previamente copiada neste frame escolhendo para o Coordinate System a op o Image O resultado deste procedimento pode ser visto na Figura 57 Figura 12 Colando a regi o ajustada e copiada do frame anterior ao frame corrente Pode se notar que todas as propriedades dela s o conservadas no novo frame incluindo a posi o que ela ocupava em rela o ao planeta J piter Desta forma na mesma imagem temos a nova posi o ocupada pela lua e a representa o da posi o anteriormente ocupada pela mesma lua representada por uma regi o circular Agora aten o para o pr ximo passo se voc n o utilizou o recurso copiar ou recortar em algum outra situa o a regi o que voc acabou de copiar e colar ainda est armazenada na mem ria do computador Assim sendo ao inv s voc Inserir uma outra regi o para ajustar a nova posi o da lua no frame corrente apenas T E Telesc pios na Escola 20 utilize novamente o recurso colar Uma nova regi o id ntica a anterior ser sobreposta exatamente na mesma posi o que a regi o j colada Clique e arraste a para posi o onde a lua se encontra no frame O resultado nesta etapa ser a imagem com duas regi es circulares sobrepostas como mostra a Figura 54 a Mude o nome da regi o na nova posi o para A2 Figura 54 b Atribuindo outro A1 nome
23. cal qu o boa est a sobreposi o da WES regi o sobre a imagem da lua Physical X 308 500 jg 354 500 Image A 308 500 m 354 500 Framel Zoom 2 000 Ang 0 000 File Edit View Frame i Zoom Scale Color Region WES center align wcs in out Im to fit none x Com a regi o circular selecionada mov la utilizando as setas do teclado ib Figura 10 Sobrepondo uma regi o circular sobre uma das luas de J piter Atribuindo um nome a uma regi o Para atribuir um nome a esta regi o d dois cliques sobre ela com o bot o principal do mouse Abrir a caixa de di logo Circle Nela h um espa o reservado denominado Text onde se pode inserir um nome que aparecer juntamente com a regi o Como se trata do primeiro frame da lua A escolhemos o nome A1 Podemos ainda nesta caixa de di logo atribuir uma nova cor regi o e sugerimos que uma cor diferente seja usada para cada lua Clique no bot o Apply para que as modifica es sejam feitas na Imagem T E Telesc pios na Escola 28 Black white Red Green Cyan Magenta Lircle Yellow File Color width Property Font Coord Rat ld 2 Text A1 Center 308 5 354 5 Image Radiu 4 028 5 Image Figura 11 Atribuindo um nome e mudando caracter sticas de cor e largura das linhas das regioes circulares Copiando regi es de um frame para outro Selecione a regi o desenhada para lua no primeiro frame copie a EDIT gt Copy e use as ferrament
24. destaque os bot es que permitem exibir apenas um frame single m ltiplos frames tile frames em seq ncia blink al m dos controles manuais de exibi o do primeiro frame firts do frame anterior prev do frames posterior next e do ltimo frame aberto last Obtendo detalhes sobre a observa o pelo header Por comodidade as imagens foram disponibilizadas com um nome sequencial que reflete a sequ ncia em que as imagens foram observadas No entanto nem sempre isso feito desta maneira e assim importante apresentarmos um dos recursos dispon veis nos arquivos fits que os tornam teis para armazenar imagens atron micas o header Para visualizar o header de uma imagem no DS9 basta abri la e acessar o menu FILE gt Display Fits Header Ser aberta uma janela apresentando diversas informa es sobre a observa o daquela imagem como pode ser visto na Figura 6 A data e o hor rio de cada observa o podem ser obtidas nas keywords DATE OBS e UT RE Telesc pios na Escola 23 Nome da imagem cujo header est sendo visualizado Caracter sticas da observa o como Twenty inch 0 Observat rio o instrumento i Thomson TH7895 utilizado o telesc pio o detector e a l se o do CCD utilizada Hogilefsky ApruxoB Aprwd 7 astro TbBseyfert Coordenadas equatoriais ascens o reta RA e declina o DEC e a poca para o sistema de refer ncias Filtro utilizado 10 28 45 9
25. dos C N o importar coluna ignorar Cancelar lt Voltar Avan ar gt concluir fo Caixa de di logo que permite atribuir formatos s colunas Dependendo do separador decimal para o qual o computador est selecionado o Excel pode n o entender as colunas num ricas importadas como sendo n meros Caso isto ocorra substitua os pontos por v rgulas dica utilize o recurso Editar gt Substituir E Microsoft Excel posiczT A Ext e Dom ioj xl E Arquivo Editar Exibir Inserir Formatar Ferramentas Dados Janela Ajuda X O DE ar mmi Me m arial 10 LLL r S EDS 317 5 SEM SES 341 428 5 347 25 44525 Dados importados na planilha 3 Abra o arquivo pr formatado CalcLuasJup xls que se encontra no diret rio onde est o as imagens Ele tem o seguinte aspecto T E Telesc pios na Escola 12 E Microsoft Excel CalcLuasJup xls UR gs D x arquivo Editar Exibir Inserir Formatar Ferramentas Dados Janela Ajuda Digite uma pergunta T x tap Ed E8oO 0 0 MEE E Zina 10 N 7 8 E E mE tz A Bx fe Arquivo pr formatado CalcLuasJup xls Ele composto por quatro planilhas e dois gr ficos como mostra o ret ngulo sobreposto imagem s planilhas A B C D foram assim nomeadas para receber os dados de posi es das luas correspondentes Automaticamente os dados ser o plotados nos gr ficos Todas as planilhas exceto a 4 possuem f rmulas que fazem automaticamente os
26. eitos para adequar melhor a regi o circular ao disco de J piter mas poss vel notar que as imagens j est o bem centralizadas visto que elas foram pr processadas No entanto na pr tica observacional nem sempre isto ocorre desta maneira e as posi es medidas tomando se o centro de J piter como a origem de nosso sistema de refer ncias teriam que ser feitas frame a frame Consideraremos que os frames est o suficientemente centralizados em J piter de forma que n o precisaremos fazer medidas para cada imagem Trilhando o caminho de uma das luas de J piter Faremos com uma das luas de J piter o procedimento que deve ser feito para todas as luas Trabalharemos cada lua individualmente em cada um dos frames repetindo os mesmos procedimentos realizados para lua anterior para a nova lua em que se ir trabalhar O primeiro passo consiste em ir a o primeiro frame da seq ncia de imagens e marcar com uma regi o circular a primeira lua que identificaremos genericamente como A Novamente utilizaremos os mesmo procedimentos usados para ajustar uma regi o circular s crateras da Lua Utilize o zoom a miniatura da imagem local e as setas do teclado para deslocar a regi o sobre a imagem T E Telesc pios na Escola 27 SAOlmage ds9 E JD x Frame em que se est trabalhando File Edit View Frame Bin Zoom Scale Color Region WCS Analysis Helg File JUP5 FITS T SP Verificando na miniatura da imagem Value 509 lo
27. elesc pios na Escola Os registros criteriosos e regulares de suas observag es nestes desenhos sugeriram a exist ncia de objetos em deslocamento harm nico centrado em J piter Tal deslocamento era facilmente descrito como a proje o de um movimento orbital em torno de J piter o que contradizia a id ia vigente de que os astros moviam se sem exce o em torno da Terra Estas observag es somaram se a outras tornando se mais um importante elemento no processo de quebra de paradigmas rumo teoria helioc ntrica de Cop rnico plano do C Ganimedes Europa calhsto Qy pr to Jupiter a uropa ho a Ganimedes Calisto amp 2 Gs o n PO ING o Efeito de proje o de Io Europa Ganimedes e Calisto no plano do c u quando em rbita em torno de Jupiter e vistas a partir da Terra Note que com o movimento das luas existem infinitas combina es de proje es no plano do c u e Ganimedes que a terceira lua em ordem de afastamento de J piter aparece na imagem projetada como o segundo 2 Informa es Gerais sobre os Sat lites Galileanos Desde de suas descobertas muitos trabalhos foram feitos sobre os sat lites de J piter que hoje sabemos ser apenas as quatro maiores luas batizadas por Galileu como lo Europa Ganimedes e Calisto de um conjunto de pelo menos 61 TE Telesc pios na Escola 5 IO Io o sat lite mais interno mais pr ximo de J piter dentre os galileanos Tem um rai
28. estacar pequenos n veis de contagens luas e conter grandes n veis de contagens J piter Uma vez configurado o primeiro frame todo novo frame que for aberto para Inser o de uma nova Imagem herdar os mesmos par metros de visualiza o que esta Imagem Siga o procedimento apresentado na se o sobre como abrir m ltiplas Imagens e abra as demais imagens da sequ ncia Trabalhando com m ltiplas imagens Antes de passarmos para etapa de obten o das posi es das luas de J piter devemos detalhar alguns recursos j apresentados que nos permitem trabalhar com m ltiplas imagens Normalmente a janela de apresenta o de imagens est num modo que permite a exibi o de apenas uma imagem por vez Um primeiro recurso muito Interessante para visualiza o de m ltiplas imagens a op o tile FRAME gt Tile que organiza todos os frames abertos em uma grade ordenada da esquerda para direita de cima para baixo na ordem em que os frames foram abertos Este recurso muito til para comparar imagens de um mesmo campo no entanto ele reduz a rea efetiva de visualiza o o que exige manipula o do n vel de zoom configurado Repare que um quadro azul em torno do frame indica qual deles est selecionado T E Telesc pios na Escola 2 Figura 4 Exibi o de m ltiplas imagens em modo tile Para sequ ncias temporais ou seja imagens de um mesmo campo obtid
29. faixas escuras sugerem que a crosta da superf cie foi separada e preenchida com material mais escuro algo T E Telesc pios na Escola parecido com a expans o que acontece nas depress es oce nicas na Terra Apesar de serem vis veis algumas crateras de impacto a sua aus ncia generalizada indica uma superf cie Jovem sendo permanentemente renovada pela gua dos oceanos por baixo do gelo da superf cie O raio de Europa tem 7 565 km n o muito menor do que o raio da nossa Lua Europa tem um n cleo met lico ferro e n quel e uma camada rochosa rodeada por uma camada de gua no estado l quido ou congelado As imagens de Europa obtidas pela sonda espacial Galileo da NASA sugerem que um oceano de gua l quida pode estar por baixo de uma camada superficial de gelo com uma espessura de quase dez quil metros GANIMEDES Ganimedes o terceiro sat lite mais afastado de J piter e a maior lua no nosso sistema solar com um di metro de 5 262 km Se orbitasse o Sol ao em vez de J piter poderia ser classificado como um planeta Recentemente o Telesc pio Espacial Hubble detectou oz nio em sua superf cie A quantidade de oz nio pequena quando comparada com a da Terra e produzida quando as part culas carregadas s o capturadas pelo campo magn tico de J piter e caem na superf cie de Ganimedes A medida que as part culas carregadas penetram na superf cie gelada as mol culas de gua s o dissociadas Imagem de Gani
30. hados em colunas com espa os entre cada campo Iniciar importa o na linha F Origem do arquivo Ms Dos IPC 8 v visualiza o do arquivo E VSergioYPAEYLuaJupiter pasicx v A txt Em 258 5 354 374 BE 411 Cancelar Volar avancar gt Concluir Caixa de di logo de importa o de dados Na pr xima caixa de di logo escolha Espa o como delimitador das colunas Tire a marca de indica o de qualquer outra op o na se o Delimitadores e clique em Avan ar Assistente de importa o de texto etapa 2 de 3 Esta tela permite que voc defina os delimitadores contidos em seus dados voc pode ver como seu texto afetado na visualiza o abaixo elimitadores virgula v Considerar delimitadores consecutivos como um s Tabula o Ponto e virgula Ive Espa E Dukros QualiFicador de texto visualiza o dos dados Caixa de di logo para escolha de um delimitador apropriado A caixa de di logo que se segue apresenta as op es para se escolher o formato das colunas Nela basta clicar no bot o Concluir T E Telesc pios na Escola 11 Assistente de importa o de texto etapa 3 de 3 Esta tela permite que voc selecione cada coluna e defina o Formato dos dados eral Ber ns Texto Geral converte valores num ricos em n meros valores de data em datas e todos as valores C Data DMA x restantes em texto Avancadn visualiza o dos da
31. i es armazenadas na mem ria pois apenas precisaremos de mais uma regi o para sobrepormos imagem da lua Deste modo selecione apenas uma das regi es que aparecem na imagem copie a e cole a neste mesmo frame nova regi o colada estar sobreposta regi o de onde voc a copiou Arraste para cima da nova lua fazendo os ajustes necess rios renomeando a para A3 Figura 16 Aspecto final da imagem ao copiar uma das regi es no frame col la neste mesmo frame arrast la posicion la e renome la O m todo de copiar as m ltiplas regi es presentes no frame em que se acabou de trabalhar col las no frame seguinte copiar uma das regi es do frame corrente T E Telesc pios na Escola 3 col la neste mesmo frame e arrastar esta nova regi o colada para a posi o em que a lua de J piter se encontra na imagem deve ser repetido at o ltimo frame da sequ ncia de imagens abertas como mostrado na Figura 57 AB o pe A3 O A2 Al O Figura 17 Aspecto geral da ultima imagem em que foram sobrepostas regi es circulares Utilizando o recurso FRAME gt Match Frames gt Image e depois a op o FRAME gt Blink Frames ser poss vel observar a trilha do avango da lua em que se trabalhou Lista com as posi es de todas as regi es sequ ncia de tarefas da se o anterior nos permitiu que ao final de todos os procedimentos tiv ssemos regi es trilhando cada uma das posi es ocu
32. i logo enviando seu autor ao c rcere Galileu aos setenta anos renegou suas conclus es de que a Terra n o era o centro do Universo e m vel Foi sentenciado ao ex lio mas a senten a foi logo depois convertida em pris o domiciliar em Arcetri perto de Floren a Faleceu em 8 de janeiro de 1642 em Arcetri e foi enterrado na Igreja da Santa Cruz em Floren a Apenas em 1822 foram retiradas do ndice de livros proibidos pela Igreja Cat lica as obras de Cop rnico Kepler e Galileu Em 1979 o Papa Jo o Paulo II ordenou um reexame do processo contra Galileu e em 1992 a comiss o papal reconheceu o erro do Vaticano eliminando os ltimos vest gios de resist ncia por parte da Igreja Cat lica revolu o iniciada por Nicolau Cop rnico e que teve em Galileu Galilei um grande representante A descoberta dos sat lites por Galileu Em suas observa es met dicas do c u Galileu descobriu as luas de J piter na noite do dia 7 de janeiro de 1610 ao perceber que este planeta era acompanhado por pequenos astros alinhados no plano do c u e que sistematicamente mudavam de posi o ao longo da noite nas proximidades de J piter conservando o alinhamento e uma dist ncia m xima de afastamento Galileu registrou em seu di rio as mudan as de posi o dos 4 sat lites ao longo das noites da seguinte maneira Esbo o feito porGalileu em seu di rio representando o movimento das luas de Jupiter no decorrer de algumas noites T
33. medes Calvin J produzindo o oz nio O processo qu mico indica que Hamilton NASA Ganimedes provavelmente tem uma atmosfera de oxig nio fina e t nue id ntica detectada em Europa Ganimedes teve uma hist ria geol gica complexa Tem montanhas vales crateras e correntes de lava O sat lite est manchado por regi es claras e escuras Apresenta um grande n mero de crateras especialmente nas regi es escuras o que mostra uma origem antiga As regi es brilhantes mostram uma esp cie de terreno diferente est corrugado por gargantas e cordilheiras Estas forma es apresentam padr es complexos e t m um relevo Crateras de Ganimedes Calvin J j Hamilton NASA vertical com poucas centenas de metros e uma extens o de milhares de quil metros CALISTO RE Telesc pios na Escola 7 o sat lite mais externo dos galileanos e tem um raio de 2 400 km Ele escuro seu albedo menor que 0 2 A superf cie est coberta de crateras mete ricas o corpo mais craterizado do sistema solar indicando que a sua superf cie antiga A presen a de gelo na superf cie atinge uma propor o de 20 a terceira lua mais massiva do sistema solar ap s Ganimedes e Tit N o apresenta sinais de atividade geol gica Calisto possui um campo magn tico possivelmente gerado por correntes convectivas de gelo fundido gua salgada O mesmo fen meno foi detetado em Europa Imagem de Calisto Calvin J Hamilton NA
34. nte pelo usu rio Um arquivo com Sa extens o txt pode ser aberto mais facilmente em er outros programas Meu computador ra e Meus locais de rede Nome do arquivo posic td Salvar como tipo Region files reg Cancelar ZA Caso seja necess rio um arquivo com uma lista de regi es pode ser importado pelo DS9 utilizando se a op o REGION gt Load Regions e abrindo se o arquivo com a lista de regi es de interesse Certifique se antes que no DS9 esteja habilitado o formato de arquivo File Format e o sitema de coordenadas do arquivo File Coordinate System id ntico ao do arquivo que voc pretende importar E luasjupiter txt E Ae NomeandoRegiao gif ot E Desktop Meus documentos S er We SalvandoRegioes gif az r selecaoMultipla gif computado gif pu tema21 3 2 gif am et et gt Meus locais de rede Extens es que ser o exibidas Figura 20 Caixa de di logo para carregar uma regi o Por padr o o programa busca por regi es com extens o reg mas caso ela tenha sido salva em outro formato basta solicitar nesta caixa de di logo para exibir todas as extensoes Repetindo os procedimentos para as demais luas T E Telesc pios na Escola 34 Todos os procedimentos citados na se o anterior precisam ser refeitos para cada uma das demais luas Isto implica que se deve voltar ao primeiro frame da Imagem arrastar a regi o que marcou a primeira posi o da lua que se
35. o de 7 821 km que um pouco maior que o raio da Lua 1736 km A atividade vulc nica de o com suas caldeiras vulc es sem montanhas muito maior que a atividade atual da Terra O material fundido em seu interior eleva se at alturas de 250 km Esta atividade vulc nica produzida pela for a de mar de J piter e em menor escala de Europa e Ganimedes As mar s geram atrito no interior de o que se transforma em calor e mant m os compostos de enxofre fundidos debaixo da superf cie N o se v em crateras de impacto indicando que a superf cie de Jo nova Ela renovada pelas erup es A temperatura na superf cie de cerca de 45 C no entanto mediu se uma grande mancha quente associada a uma forma o vulc nica com uma temperatura de cerca de 77 C Os cientistas acreditam que esta mancha poderia ser um grande lago de lava vulc nica apesar de a temperatura indicar que a superf cie n o est fundida Imagem de lo NASA EUROPA Europa o segundo em dist ncia com rela o a J piter e o menor dos sat lites galileanos sendo ligeiramente menor do que a Lua Sua superf cie est coberta de gelo e seu albedo indicador da fra o de luz solar refletida bem alto hii i 1 Bi Hi ub t Europa e os detalhes de sua superf cie NASA A foto em detalhe de Europa mostra uma parte da superf cie que foi muito modificada por fraturas e cordilheiras Cordilheiras sim tricas nas
36. os que a massa de J piter t o maior do que as massas de suas luas que o centro de gravidade do sistema coincide com o centro deste planeta Com 1sso a terceira lei de Kepler e a lei da Gravita o Universal podem ser aplicadas diretamente exigindo apenas o registro da posi o de J piter e suas luas em fun o do tempo A partir destas informa es podemos calcular a velocidade projetada de cada lua no plano do c u Considerando a lei harm nica pode se ideintificar pelo menos uma das luas para qual tamb m ser poss vel estimar o raio de transla o e seu per odo adicionando se hip tese de circularidade a id ia de que o raio orbital da lua muito maior do que a dist ncia que nos separa de J piter Com 1sso ser poss vel estimar a massa de J piter usando se a generaliza o newtoniana da lei de Kepler ARQUIVOS UTILIZADOS Para esta atividade utilizaremos as imagens JUP5 FITS JUPIO FITS que devem ser abertas na sequ ncia cada qual em um frame novo Abra o header de cada imagem e verifique que o Intervalo de tempo m dio entre duas observa es de uma hora OBTENDO AS POSI ES DAS LUAS DE J PITER EM TODAS AS IMAGENS informa o fundamental necess ria para se atingir as metas desta atividade s o as posi es ocupadas por cada lua em cada frame Esta informa o pode ser extra da de diversas formas Utilizando se o DS9 sugerimos a utiliza o dos procedimentos apresentados no tutorial Seguindo a
37. padas pela lua A Esta a informa o de que precis vamos para que juntamente com o conhecimento do intervalo de tempo entre as Imagens pud ssemos obter a velocidade projetada desta lua Exibindo a lista de regi es Para exibir uma lista contendo as informa es que caracterizam as regi es do frame devemos acessar a op o REGION gt List Regions que abre a janela Region List T E Telesc pios na Escola 32 Region List File Edit Region file format D859 version 4 0 Filename C Serq1o PAE Lualupiter JUF10 FITS 151 x m global color green font helvetica 10 normal select 1 highlite 1 edit 1 move 1 image circle 258 5 259 42 0 75127 color red wldth 2 circle 308 5 9354 5 4 02815 color blue width Z text A1 circle 317 374 4 02815 amp color bluse wrdth 2 text AZ circle 325 5 383 4 02815 color blue width 2 text A3 cIECIE S333025 4111 4 0129T715 4 colorsblus widthsz texta circle 340 75 428 25 4 02815 color blue wldth 2 text A5 circle 347 25 445 25 4 02815 color blue wldth 2 text A6 Figura 18 Lista de regi es no ltimo frame Note que o formato de apresenta o da lista de regi es esta organizado com uma linha por regi o incluindo informa es do tipo de regi o circle posi o X Y e raio entre par nteses al m de informa es sobre a cor e a largura da linha A primeira das regi es corresponde a posi o de J piter e a sequ ncia das demais
38. r ent o os per odos dos sat lites de J piter com a inten o de difundir seu uso para medir longitudes no mar mas por ser pouco pr tico o m todo nunca foi usado no mar e s raramente na Terra Galileu apresentando o seu telesc pio http www imss fi it Em abril de 1630 terminou seu Di logo dos Dois Mundos e o enviou ao Vaticano para libera o O livro foi publicado em Floren a no ano de 1632 Neste livro ele defendia o movimento di rio e anual da Terra e mostrava como o sistema de Cop rnico helioc ntrico explicava os fen menos celestes principalmente as fases de V nus fatos que refutavam o sistema de Ptolomeu geoc ntrico O livro n o se a FE T E Telesc pios na Escola aprofundou em detalhes matem ticos do sistema como os epiciclos por exemplo e nunca se referiu s leis de Kepler Foi escrito em latim como era de costume na poca mas tamb m em italiano sendo uma obra profunda e de grande alcance nas camadas sociais O papa que enfrentava grande oposi o pol tica na poca enviou o livro de Galileu para a Inquisi o que exigiu a sua presen a em Roma para ser julgado por heresia Apesar de sua obra ter sido publicada com as autoriza es eclesi sticas Galileu foi julgado e teve que se retratar publicamente contra o heliocentrismo Em 22 de junho de 1633 em uma cerim nia formal no convento dos padres dominicanos de Santa Maria de Minerva foi lida a senten a que proibia o D
39. s Atente ao fato que a f rmula 1 requer uma refer ncia absoluta posi o de J piter No Excel isto feito utilizando o caractere como mostrado a seguir no exemplo da sintaxe da f rmula para os dados do primeiro frame RAIZ B3 B 2 A21 C3 C 2 12 a g Refer ncias absolutas No Excel em ingl s substitua o RAIZ por SORT TE Telesc pios na Escola 14 Todos os sat lites se movem a velocidades orbitais aproximadamente constantes em torno de J piter em rbitas quase circulares No entanto os resultados de sua an lise devem mostrar velocidades que variam Por qu IDENTIFICANDO TO Numa observa o de 6 horas Jo a nica lua que pode apresentar uma grande varia o de velocidade projetada no plano do c u pois este per odo de tempo seu deslocamento corresponde cerca de 15 de sua rbita Caso fosse Europa a segunda lua mais pr xima de J piter esta correspond ncia seria de apenas 7 situa o na qual seria registrada uma velocidade projetada muito pequena ou praticamente nula Al m do mais o afastamento atingido por Europa nesta situa o implicaria numa dist ncia que n o poderia ser atingida por ao menos uma das luas projetadas no plano do c u que se encontrasse mais pr xima da imagem de J piter 6 Utilizando os gr ficos plotados considera es sobre os movimentos de todas as luas nas imagens e as informa es tabeladas nesta atividade identifique qual das luas deve ser Jo Apresen
40. t Color Map Figura 2 Exibi o da imagem de J piter e suas luas em uma escala linear e em tons de cinza A esquerda o modo como exibido na tela e esquerda o modo que optamos apresentar as imagens na vers o gr fica Nesta imagem podemos ver claramente o planeta J piter centrado no frame sendo vis veis at mesmo as faixas e zonas claras e escuras da atmosfera paralelas ao equador No entanto as luas de J piter n o s o vis veis Isto acontece porque J piter muito mais brilhante do que suas luas e numa associa o de escalas de T E Telesc pios na Escola 19 intensidade linear s tonalidades da paleta de cor todos os tons relacionados maior sensibiliza o do detector ser o utilizados para representar J piter restando apenas poucas tonalidades para representar regi es menos sensibilizadas como o c u e neste caso as luas de J piter Como mencionamos anteriormente quando queremos apresentar numa mesma imagem objetos com uma grande diferenga de brilhos usamos uma escala de n veis de intensidade que como a logar tmica e a de equaliza o de histogramas Fa a 1sso utilizando as op es no menu SCALE ou diretamente pelo bot o menu Scale e os bot es contextuais log ou hist equ Experimente as outras escalas e veja como por exemplo uma escala raiz quadr tica favorece ver os detalhes na atmosfera de J piter sem favorecer no entanto a exibi o de objetos menos brilhantes Num contexto em
41. te as id ias que corroborem com isto 7 Em ci ncia nem sempre uma observa o ou uma nica metodologia permitem fechar uma quest o O que pode ser feito para se deduzir quais s o as outras luas de J piter ou que tipo de observa o seria necess ria para uma identifica o mais positiva CALCULANDO A MASSA DE J PITER Vamos agora aprender a calcular a massa de J piter utilizando as imagens obtidas de seus sat lites Determinando a dist ncia de Jo em rela o J piter Para esta atividade vamos nos concentrar apenas nos dados obtidos de fo 8 Considerando o gr fico da dist ncia do sat lite ao centro de J piter J em fun o do tempo perceba que a partir de um certo momento a dist ncia de Zo a J piter parece que se mant m constante este valor ser o raio r da rbita de o em rela o J piter Por qu Esta dist ncia em p xeis pode ser pensada como o ngulo a subentendido entre as linhas imagin rias que unem a Terra 7 ao sat lite galileano L representado na figura a seguir O segmento r o raio da rbita do sat lite T E Telesc pios na Escola 15 Sat lite L Terra T D J piter J Agora vamos usar este ngulo a para determinar o raio da rbita r em km Para isso basta converter o valor do ngulo em p xeis para radianos use a tabela presente no ap ndice E voc tamb m ter que usar um pouco de trigonometria do tri ngulo para achar o valor de a que r km D km
42. v a E LuaJupiter v o t a X n me x Ferramentas 7 Dat E posichSa Ex 1 KB Documento de texto 713 E posichSa C ExE 1KE Documento de texto 7131 E posicb58 D ExtE 1 KB Documento de texto 713 E posicxY D ExE 1 KB Documento de texto 71 31 E posicA Btxk 1 EE Documento de texto 713 E saladas C xt 1 KB Documento de texto 713 asicx xt 1KB Documento de texto 5 3 E posicDS8 4 txt 1 KB Documento de texto Sta E luasjupiter Ext 1KE Documento de texto 213 F Simulado Pasta de arquivos 713 S Atividade Pasta de arquivos 141 Meus rea de trabalho Favoritos 4 E Mome do arquivo posicier A Ext v Han Meus locais de rede Arquivas do tipo arquivos de texto prn kekit csv v mud Abrindo os arquivo com coordenadas XY para cada uma das luas Surgir uma caixa de di logo de importac o de dados Configure a como mostrado na figura e clique em Avan ar Na caixa que surgir na se o Tipos de dados originais escolha a op o Delimitado T E Telesc pios na Escola 10 Assistente de importa o de texto etapa 1 de 3 assistente de texto especificou as dados como Delimitado Se estiver correto escolha avan ar ou escolha o tipo que melhor descreva seus dados Tipo de dados originais Escolha o tipo de campo que melhor descreva seus dados Delimitado Caracteres como virgulas ou tabula es separam cada campo C Largura fixa Campos s o alin
43. vo de se identificar mas um pouco mais preciso do que o m todo meramente visual T E Telesc pios na Escola 23 A posi o do centro de J piter na imagem pode ser obtida clicando se duas vezes na regi o circular com o bot o principal do mouse Esta informa o pode ser registrada manualmente mas utilizaremos os recursos do DS9 para gerar um arquivo com esta informa o File Edit View Frame Bin Zoom Scale Color Region WES delete all Figura 8 Utilizando uma regi o circular para determinar o centro de J piter Utilizando o recurso de copiar e colar regi es Agora vamos copiar a regi o central ajustada ao primeiro frame e col lo nos demais frames Para tanto clique sobre a regi o circular de modo que ela fique selecionada Acesse a opg o EDIT gt Copy e v para o pr ximo frame utilizando os recursos de exibi o de m ltiplos frames j apresentados Acesse a op o EDIT gt Paste Surgir a caixa de di logo Paste Regions Nela clicar no bot o que indica qual o sistema de coordenadas est sendo utilizado geralmente o WCS escolha a op o Image e por fim clique no bot o Ok T E Telesc pios na Escola 26 Paste Regions p Coordinate System WES we OWUCS Multiple WZS k Physical l Equatorial 61950 v Equatorial 12000 ICRS Galactic Ecliptic Figura 9 Colando em um novo frame uma regi o previamente copiada Ajustes de posicionamento podem ser f
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