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Métodos Clássicos de Protecção de Sistemas Elevatórios

1. Figura 3 11 Separa o da coluna ou veia l quida Adaptado de Almeida 1981 3 3 4 ENTRADA DE AR E OUTROS GASES NAS CONDUTAS A presen a de ar e outros gases numa conduta dissolvidos ou livres constitui um factor indicativo relevante sobre o comportamento de um sistema elevat rio face s condi es associadas ocorr ncia de regimes transit rios Contrariamente rapidez com que se se processa a liberta o de gases e vapor de gua quando a press o baixa a taxa a que os mesmos s o absorvidos pela veia l quida t o reduzida que pode ser ignorada Thorley 2004 A reac o de um sistema presen a na forma livre de ar e outros gases depende da distribui o destes 24 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Quando o escoamento numa conduta elevat ria se processa segundo velocidades reduzidas h tend ncia para a agrega o e forma o de bolsas Estas bolsas poder o tornar se pontos de reflec o de ondas de press o caso adquiram dimens es significativas Apenas nas situa es em que o escoamento se faz com velocidades moderadas que o ar se separa em pequenas bolhas formando uma massa homog nea Neste caso mesmo para pequenas quantidades de bolhas existentes no escoamento a celeridade das ondas el sticas pode ser reduzida para um quarto da velocidade de propaga o das mesmas num l quido puro Thorley 2004 A ocorr nci
2. Linha Piezom trica dx oA dps E Ss Ss dx Ta 475 24 Ddy 32 PA Joy OA dx yalat S Same dd N vel de Refer ncia Figura 3 16 For as actuantes num tro o elementar do escoamento Adaptado de Popescu et al 2003 Equa o da continuidade OH c 0V pia 3 3 Ot l g Ox 30 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE A equa o da continuidade exprime o princ pio da conserva o da massa do l quido ou seja a diferen a entre a quantidade de massa que entra e sai pelas sec es que limitam o tro o elementar ter que ser igual varia o da massa existente no interior do referido tro o durante um dado intervalo de tempo De outra forma a condi o da continuidade garante que todo o espa o no tro o de escoamento entre duas sec es da conduta est preenchido com l quido em qualquer instante Figura 3 17 Linha Piezom trica N vel de Refer ncia Figura 3 17 Fluxo de massa atrav s de um tro o elementar do escoamento Adaptado de Popescu et al 2003 Considerando nulas as perdas de carga na conduta o que praticamente admiss vel para a primeira onda de press o as equa es de escoamento podem ser escritas da forma seguinte Equa o da din mica aH 19V _ 8 4 Ox got Equa o de continuidade 2 Ot g Ox Derivando as duas equa es anteriores em ordem a x e em ordem a t obt m se respectiva
3. 6 00 Cobre 12 00 0 38 Ferro fundido 17 20 0 30 Fibrocimento 2 40 PVC r gido a 20 C 0 33 0 50 Polietileno 0 17 0 33 Nylon 0 14 0 28 0 50 Plexiglas 0 50 0 28 Perspex 0 62 0 33 Vidro 0 70 0 80 0 24 Tit nio 10 30 0 34 3 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Para situa es em que a conduta elevat ria constitu da por tro os com caracter sticas diferentes di metro material ou espessura da parede pode ser adoptado em estudos simplificados um valor equivalente determinado atrav s da equa o seguinte Lencastre 1996 E L D Lc 4 2 I Em que c celeridade equivalente m s L extens o total da conduta m Li ci extens o e celeridade de cada tro o da conduta respectivamente Almeida 1991 apresenta o baco da Figura 4 1 para dedu o do valor da celeridade v lido para condutas de escoamento exclusivo de gua A o Ferro fundido M dulo de elasticidade da conduta kgf m2 et o Fibrocimento Prespex PVC Figura 4 1 Valor da celeridade das ondas el sticas em condutas com gua Adaptado de Almeida 1991 Na realidade as condutas n o s o perfeitamente el sticas factor que al m das perdas de carga tamb m contribui para a atenua o dos efeitos golpe de ar ete Estudos recentes sobre esta quest o t m revelado valores de celeridade das ondas el sticas mais baixos que os esperados conduzind
4. e Compara o econ mica dos v rios tipos de dispositivos e obten o de fun es de custo portuguesas para estimar de forma imediata os custos respectivos 92 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 8 REFER NCIAS BIBLIOGR FICAS Abecasis F M 1979 Escoamentos em Press o em Regime Vari vel Chamin s de Equil brio in O Golpe de Ar ete em Condutas LNEC Semin rio 238 Lisboa Almeida A B 1982 Manual de Protec o Contra o Golpe de Ar ete em Condutas Elevat rias LNEC Lisboa Almeida A B 1981 O Golpe de Ar ete em Condutas Elevat rias S ntese dos Conhecimentos Actuais Mem ria N 550 LNEC Lisboa 1981 Almeida A B 1979 O Golpe de Ar ete e o Projecto de Condutas Elevat rias in O Golpe de Ar ete em Condutas LNEC Semin rio 238 Lisboa Almeida A B 1982 Os Regimes Transit rios nas Condutas Elevat rias e An lise Preliminar do Golpe de Ar ete in Esta es Elevat rias Saneamento B sico Vol 2 Minist rio da Habita o Obras P blicas e Transportes LNEC Lisboa Almeida A B 1991 Protec o Contra o Golpe de Ar ete in Manual de Saneamento B sico Volume 1 Elementos Gerais Minist rio do Ambiente e dos Recursos Naturais Direc o Geral dos Recursos Naturais Lisboa Almeida A B 1981 Regime Hidr ulico Transit rio em Condutas Elevat rias Disserta o de Doutoramento no Instituto Superior T cnico
5. o contra o golpe de ar ete sendo instaladas ao longo de uma conduta elevat ria em particular nas regi es passiveis de ocorr ncia de rotura da veia l quida Sharp e Sharp 1996 As v lvulas de reten o teoricamente ideais para instala o num sistema elevat rio dever o garantir um tempo de fecho do obturador t o r pido quanto poss vel logo que o caudal escoado se anule Em sistemas de bombagem de reduzida complexidade e dimens o para eleva o de caudal exclusivamente a partir de uma bomba at desn veis geogr ficos de 20 metros em que as respectivas condutas elevat rias apresentam comprimentos n o superiores a 500 metros a solu o para controlo do golpe de ar ete pode consistir na instala o de uma v lvula de reten o tipo charneira na conduta provida de alavanca e contrapeso exterior Figura 5 4 que permite optimizar o tempo de fecho da mesma quando o sentido de escoamento se inverte Tchobanoglous 1981 Figura 5 4 V lvula de reten o tipo charneira com alavanca e contrapeso Cat logos T cnicos Fucoli Somepal 2011 O obturador de uma v lvula de reten o desprovida de alavanca e de contrapeso pode permanecer aberto no instante em que o caudal escoado numa conduta elevat ria se anula devido sa da de servi o da bomba Por vezes o per odo durante o qual o obturador permanece aberto t o elevado que quando o escoamento inverte o seu sentido ver Cap tulo 3 pode provo
6. refer ncia na conduta PA Press o em regime permanente s us ul ess us us e Per odos 2L c L f c 2f c Pp j Press o em regime permanente Per odos 2L c Figura 3 5 Diagrama de press es ao longo das duas condutas id nticas que ligam os reservat rios ap s o fecho instant neo da v lvula Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 Na realidade a repeti o indefinida dos ciclos descritos anteriormente n o se verifica uma vez que as perdas de carga ter o um efeito de amortecimento nas ondas de press o Na Figura 3 6 apresenta se um diagrama de press es id ntico ao da figura anterior mas considerando uma bomba na posi o da v lvula e para uma situa o de paragem instant nea da 18 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE mesma passagem imediata de uma condi o de caudal correspondente ao regime permanente para um caudal nulo na sec o da bomba PA Press o em regime permanente us ul ess us io e Per odos 2L c Figura 3 6 Diagrama de press es na sec o da bomba ap s paragem instant nea da mesma Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 Para uma situa o de arranque instant neo da bomba passagem de uma condi o de caudal igual a zero para um caudal correspondente ao regime permanente o diagrama de press es seria sim trico do apresenta
7. 10 Figura 3 2 Conduta elevat ria colapsada devido a depress o Chaudhry 1987 ccccccssseseeeeeeees 10 Figura 3 3 Efeitos da vibra o e desloca o numa conduta elevat ria DN600 KSB 2008 11 Figura 3 4 An lise qualitativa do golpe de ar ete Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 15 Figura 3 5 Diagrama de press es ao longo das duas condutas id nticas que ligam os reservat rios ap s o fecho instant neo da v lvula Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 18 Figura 3 6 Diagrama de press es na sec o da bomba ap s paragem instant nea da mesma Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 eee eeerereeea aa erreeaa ear erreeaanaenrennanaoo 19 Figura 3 7 Diagrama de press es junto de uma bomba ap s paragem instant nea ou n o Adaptado de une TODO eaea ea a di di 20 Figura 3 8 Diagrama de press es m nimas ao longo de uma conduta elevat ria ap s paragem da bomba Adaptado de Quintela 1979 csscaisiscasiesnssicaniedhaisiudadunansssacantuisudinsanmatelsauasisaaienscenmusuniosaeseitdssucedds 21 Figura 3 9 Rotura da coluna ou veia l quida Adaptado de Almeida 1991 23 Figura 3 10 Escoamento bolhoso Adaptado de Almeida 1981 rena 24 Figura 3 11 Separa o da coluna ou veia l quida Adaptado de Almeida 1981 24 Figura 3 12 V rtice gerado na tomada de uma bomba KSB 2008 nn 26 Figura
8. Esta v lvula permitir a admiss o de ar quando a press o no interior do reservat rio for inferior press o atmosf rica e a sa da do mesmo quando a press o no reservat rio aumentar sendo dificultada a sa da de gua para o exterior O tipo de v lvula ou dispositivo instalado para sa da de ar podem variar Durante o regime permanente tamb m pode ou n o ser admitido um determinado volume de ar no interior do reservat rio Almeida 1990 Os RHAAA beneficiam da dispensa de compressores de ar sendo a admiss o de ar conseguida de forma autom tica pela v lvula de alimenta o de ar instalada 71 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na Figura 5 30 apresenta se um diagrama sequencial do comportamento de um RHAAA do g nero do reservat rio indicado na Figura 5 29 nos instantes que se seguem paragem do grupo electrobomba de um sistema elevat rio e consequente golpe de ar ete No modelo referido o topo do reservat rio possui uma c mara de compress o limitada pelo tubo central de ventila o que provido de uma v lvula de obturador flutuante de fecho do orif cio de contacto com o exterior Figura 5 30 Comportamento de um RHAAA durante a ocorr ncia de um regime transit rio em press o Cat logos T cnicos Charlatte 2006 Comportamento do dispositivo no arranque do grupo electrobomba Com o arranque da bomba a conduta elevat ria enche e come a
9. SEO L q Luis Filipe Martins Mendes y Licenciado em Ci ncias de Engenharia do Ambiente 9 cN LAID SINWo O 4q Se ps Divisa NON Metodos Classicos de Proteccao de Sistemas Elevatorios Contra o Golpe de Ariete Disserta o para obten o do Grau de Mestre em Engenharia do Ambiente perfil Engenharia Sanitaria Orientador David Jos Fonseca Pereira Prof Doutor FOT UNL J ri Presidente Prof Doutor Pedro Manuel da Hora Santos Coelho Arguente s Eng Jo o Maria Matos Lopes da Fonseca Vogal ais Prof Doutor David Jos Fonseca Pereira FACULDADE DE CIENCIAS E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA POE Setembro 2011 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE ARIETE Copyright O Lu s Filipe Martins Mendes Faculdade de Ci ncias e Tecnologia e Universidade Nova de Lisboa 2011 A Faculdade de Ci ncias e Tecnologia e a Universidade Nova de Lisboa t m o direito perp tuo e sem limites geogr ficos de arquivar e publicar este Relat rio atrav s de exemplares impressos reproduzidos em papel ou de forma digital ou por qualquer outro meio conhecido ou que venha a ser inventado e de a divulgar atrav s de reposit rios cient ficos e de admitir a sua c pia e distribui o com objectivos educacionais ou de investiga o n o comerciais desde que seja dado cr
10. o e o de reservat rio de entrega principalmente nos pontos altos e interm dios das respectivas condutas for adas As condutas de aspira o paralela n o permitem no entanto a protec o directa de um sistema elevat rio contra os efeitos das sobrepress es Al m disso o facto do n vel de l quido no interior do reservat rio ter necessariamente que ser superior cota do eixo da conduta junto sec o das bombas representa uma limita o significativa 74 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 5 3 7 V LVULA DE AL VIO As v lvulas de al vio tamb m designadas como v lvulas de descarga autom tica permitem a sa da de gua da conduta a proteger e controlar pontualmente as press es extremas Existem diversos tipos de v lvulas de al vio com diferentes graus de complexidade e acess rios Num sistema elevat rio ap s paragem do grupo electrobomba d se na fase inicial uma redu o de caudal e consequente redu o da press o depress o m xima Posteriormente associada desacelera o brusca do escoamento de retorno provocada pelo fecho da v lvula de reten o a jusante do grupo verifica se um aumento mais ou menos significativo da press o sobrepress o m xima Outra situa o de princ pio semelhante a sobrepress o gerada pela desacelera o s bita decorrente da colis o de duas colunas l quidas em pontos altos de uma conduta onde o
11. o na ind stria de engenharia hidr ulica em Portugal surgindo com apenas 1 6 de utilizadores frequentes Almeida 1982 justifica a prefer ncia dos projectistas pelos RAC com a exist ncia de diversas tabelas e bacos de dimensionamento factor que facilitava significativamente o trabalho daqueles t cnicos na poca Actualmente pela sensibilidade que o autor desta disserta o desenvolveu atrav s do contacto directo com entidades de explora o de sistemas hidr ulicos e com outros projectistas estima se que os resultados do inqu rito mencionado antes estejam significativamente desactualizados at porque foram desenvolvidas outras tecnologias mais eficiente e de maior simplicidade de explora o 91 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE De acordo com impress es gerais recolhidas na comunidade t cnica os reservat rios de membrana pela sua elevada robustez versatilidade e facilidade de explora o dever o representar uma fatia n o inferior a dois ter os dos dispositivos usados para protec o contra os efeitos do golpe de ar ete Pelo diagrama apresentado na Figura 5 37 adaptado de Thorley 2004 percebe se que os RAC e os reservat rios de membrana s o adequados a qualquer uma das condi es analisadas o que refor a a expectativa de que a sua utiliza o acontece em grande escala face aos restantes mecanismos existentes Na presente disserta
12. Diagrama de apoio decis o na escolha de dispositivos de protec o contra o golpe de ar ete Adaptado de Thorley 2004 Ap s a selec o do mecanismo de protec o dever se a avaliar se ser ben fico prever a instala o de dispositivos complementares noutros pontos da conduta e finalmente ser iniciado o dimensionamento do sistema definido 80 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Do diagrama apresentado foi exclu da uma linha de orienta o para situa es em que a origem do golpe de ar ete se encontra numa sec o interm dia da conduta Normalmente estes casos acontecem em sistemas hidr ulicos providos de um booster instala o de bombagem fora do mbito do presente texto Em algumas situa es pode ser poss vel a utiliza o de dispositivos adicionais na mesma instala o elevat ria que permitam atenuar os efeitos dos regimes transit rios em determinadas sec es cr ticas do sistema Da adop o desta medida podem eventualmente resultar menores dimens es do dispositivo de protec o principal e com isto garantir um investimento menos oneroso Ramos 1979 Na Figura 5 38 apresentado um esquema com os locais de maior efic cia para diversos equipamentos associados ao controlo das varia es m ximas de press o devidas ao golpe de ariete ve Chamin de Linha piezom trica reg permanente o Reservatorio equil brio de
13. a press o interna m xima incluindo o golpe de ar ete O mesmo procedimento dever ser aplicado aos acess rios que integram o sistema elevat rio 5 2 2 RECTIFICA O DA IMPLANTA O DAS CONDUTAS A rectifica o do tra ado previsto para implanta o de uma conduta elevat ria poder minimizar e em algumas situa es anular efeitos indesejados associados aos regimes transit rios Considere se duas hip teses respeitantes implanta o de uma conduta elevat ria representadas sob a forma de perfil longitudinal na Figura 5 2 350 Piezom trica reg permanente Altitude m Potetetnsnt cerns En Aga ee eed LT LRT ee o Perfil superior da conduta ns F 300 F 250 Perfil inferior da conduta 2 E 3 200 Dist ncia km Figura 5 1 Perfis longitudinais alternativos de uma conduta elevat ria como base de exemplo do texto Adaptado de Thorley 2004 47 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE At cinco quil metros de dist ncia o tra ado da conduta bem como o perfil longitudinal s o comuns para ambas as solu es e entre esse ponto e o reservat rio de jusante o perfil longitudinal de um dos tra ados altimetricamente mais elevado que o outro Da paragem do grupo electrobomba com consequente anula o de caudal resultam as envolventes de press o m xima e m nima indicadas na Figura 5
14. dito ao autor e editor M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE DEDICAT RIA minha filha Leonor M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE AGRADECIMENTOS Ao Professor David Pereira pela confian a que sempre depositou no meu trabalho pelo livro de conhecimento que me abriu e acima de tudo pela amizade Sofia pelo carinho e pelas condi es que criou para que tudo fosse poss vel Aos meus av s pelos valores que me transmitiram ao longo da vida e pela inspira o que representam para mim em especial A minha av Bia pelo exemplo de dedica o ao trabalho e ao meu av Afonso pelo equil brio e sensatez dos seus conselhos minha av Rosa pela convic o e for a para lutar contra as adversidades e ao meu av Ant nio pela intelig ncia e humildade que o caracterizavam Ao meu irm o pelo apoio e companheirismo Aos meus pais Am lia e Nicolau por tudo A todos expresso a minha sincera gratid o M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE SUM RIO A ocorr ncia de regimes transit rios em particular do golpe de ar ete e subsequente propaga o de ondas de press o em sistemas elevat rios de gua e guas residuais um acontecimento normal e frequente que acompanha qualquer altera o nas suas condi es normais de funcionamento As circu
15. feita com base em muitas simplifica es O pr prio modelo el stico tamb m tem aplica o no estudo da oscila o em massa Ainda assim a oscila o em massa ou modelo r gido nos casos em que aplic vel constitui uma vantagem porque as hip teses simplificadoras nas quais se baseia tornam bastante mais f cil a sua utiliza o no c lculo associado aos regimes transit rios 3 5 AN LISE TE RICA DO GOLPE DE AR ETE No processo de an lise que se apresentar seguidamente foram tomadas as seguintes hip teses simplificadoras v lidas na quase totalidade dos casos de aplica o corrente Almeida 1981 Relativamente ao comportamento do escoamento e do fluido e O escoamento considerado unidimensional sendo as equa es v lidas dum ponto de vista global Nesta conformidade admite se em cada sec o da conduta e em cada instante uma distribui o uniforme para a press o e para a velocidade e Os coeficientes correctivos de Coriolis e de quantidade de movimento consideram se constantes e iguais unidade e OQ fluido homog neo e monof sico durante todo o regime vari vel e As condutas s o consideradas perfeitamente imperme veis pelo que n o existem trocas de caudal com o exterior atrav s das suas paredes laterais e As perdas de carga s o iguais as que se verificariam em cada instante num regime uniforme tangente e permanente e A varia o da massa volumica do fluido durante o regime
16. o consider veis quando comparadas com as inerentes ao regime permanente e a mobiliza o das for as el sticas da conduta e do l quido Seja no mbito do projecto seja no mbito da explora o de condutas elevat rias de saneamento b sico o fen meno do golpe de ar ete constitui um dos temas que requer a maior aten o por parte dos projectistas e t cnicos de opera o e manuten o dedicados aos sistemas hidr ulicos em que est o integradas as condutas O referido fen meno constitui dependendo da intensidade dos seus efeitos um s rio risco de ocorr ncia de acidentes em instala es elevat rias Uma avalia o integra dos efeitos associados a eventuais regimes vari veis poder prevenir graves defici ncias no funcionamento deste g nero de circuitos As condutas elevat rias podem transportar fluidos de diversas naturezas mas nesta disserta o s se tratar do transporte de gua no estado natural ou alterado pela ac o humana com melhorias para utiliza es exigentes ou contaminada pela mistura de res duos na pr pria utiliza o Almeida 1979 hierarquiza um conjunto de procedimentos associados ao projecto de sistemas elevat rios em particular o estudo dos regimes transit rios Segundo o autor a referida fase de projecto deve envolver a seguinte sequ ncia de processos An lise Preliminar do Golpe de Ar ete Selec o de Dispositivos de Protec o Contra o Golpe de Ar ete An l
17. oo o Go Figura 5 14 Representa o da varia o de press es em duas sec es da conduta A1 e A2 ap s paragem da bomba para PD 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 57 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Os autores referem ainda que se o valor da in rcia PD fosse tomado como 10 000 kg m o in cio da condi o de v cuo no interior da conduta elevat ria far se ia sentir a 2 375 m de distancia da extremidade de montante da mesma os resultados gr ficos desta simula o s o omissos A compara o destes resultados permite perceber o efeito da varia o da in rcia PD na forma como se processa a forma o da condi o de v cuo numa conduta elevat ria ap s sa da de servi o de um grupo electrobomba Essencialmente verificando se um retardamento do seu in cio ou seja h uma mitiga o das depress es m ximas nos trechos da conduta mais pr ximos da bomba decorrente do aumento do PD pr prio do grupo Relativamente s sobrepress es o estudo concluiu que n o h diferen as significativas entre as diferentes condi es simuladas Desta forma pode se inferir que os efeitos da varia o dos valores da in rcia de um grupo electrobomba nem sempre obedecem a uma rela o de proporcionalidade Em sistemas elevat rios mais simples com condutas elevat ria de curta extens o e altura de eleva o reduzida o aumento da inercia de um grupo p
18. 2011 Sharp B B and Sharp D B 1996 Water Hammer Practical Solutions Arnold London Stephenson D 1989 Pipeline Design for Water Engineers Elsevier Third Edition Amsterdam Swaffield J A and Boldy A P 1993 Pressure Surges en Pipe and Duct Systems Avebury Technical Hampshire Tchobanoglous G 1981 Wastewater Engineering Collection and Pumping of Wastewater McGraw Hill 94 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Thorley A R D 2004 Fluid Transients in Pipeline Systems A Guide to the Control and Suppression of Fluid Transients in Liquids in Closed Conduits ASME Press Second Edition New York Tomaz P 2010 Golpe de Ar ete em Casas de Bombas Navegar 2010 Wylie E B and Streeter V L with Suo L 1993 Fluid Transients in Systems Prentice Hall Zaruba J 1993 Water Hammer in Pipe Line Systems Elsevier Amsterdam 95
19. 60 m e N vel do reservat rio de aspira o montante 366 88 m 6 2 DETERMINA O DAS ENVOLVENTES M XIMAS DE PRESS O No caso de condutas com sec o transversal circular e comportamento el stico e linear a celeridade c calculada pela express o 9900 C Tor DA 381 m s 48 3 Ko x gt Com K o coeficiente em fun o do modulo de elasticidade do material da conduta neste caso PVC igual a 33 8 O comprimento cr tico dado pela equa o seguinte _TgxXc 461x381 L 2 2 878 61 m Com T O tempo de anula o de caudal obtido pela f rmula simplificada de Mendiluce fun o da extens o da conduta elevat ria e da inclina o m dia da mesma O tempo de ida e retorno de uma onda el stica ao ponto onde tem origem a perturba o obt m se do seguinte modo 2xL 2x1190 71 _ coo 381 6 24 S 84 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Como o tempo de anula o de caudal T 4 61 s inferior ao tempo correspondente ida e retorno de uma onda el stica ent o a manobra considerada r pida Desta forma na sec o de execu o da manobra n o verificado qualquer efeito atenuante da depress o inerente ao aparecimento de ondas reflectidas no reservat rio de jusante Para manobras r pidas e considerando apenas a sec o imediatamente a jusante da v lvula pode recorrer se a f rmula de Allievi par
20. Comportamento do reservat rio de membrana pr prio para gua de abastecimento durante um regime transit rio Cat logos T cnicos Charlatte 2006 69 XIX M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 27 Comportamento do reservat rio de membrana pr prio para guas residuais durante um regime transit rio Cat logos T cnicos Charlatte 2006 c e eereererrerrenananas 70 Figura 5 28 Reservat rio de membrana instalado no Sistema Elevat rio de guas Residuais de Vandoma Cortesia de Veolia guas de Paredes 2011 70 Figura 5 29 Exemplo de um reservat rio hidropneum tico de alimenta o autom tica de ar RHAAA Cat logos T cnicos Charlatte 2000 asiriene nanea aiie ar 71 Figura 5 30 Comportamento de um RHAAA durante a ocorr ncia de um regime transit rio em press o Cat logos T cnicos Charlatte 2006 ee eeereerreee e rsereeea na serreeananao 72 Figura 5 31 Instala o t pica de um sistema de by pass ao grupo electrobomba para protec o contra os efeitos do golpe de ariete Adaptado de Lencastre 1996 rem 73 Figura 5 32 Sistema de by pass numa instala o de bombagem para pequena altura de eleva o Adaptado de Thorley 2004 ccccccccssssecccccssseeeeeceseeeceeeceeseeeeeseeaseeecesseaeceeessageeeeeesaaaeeeesssaaeeesessagaes 74 Figura 5 33 V lvula de
21. Estas v lvulas apresentam alguns inconvenientes entre os quais a necessidade de manuten o peri dica e de um sistema para recolha e drenagem da gua descarregada 5 3 8 VENTOSA As ventosas na sua fun o de admiss o de ar constituem um mecanismo que em determinadas situa es proporciona a atenua o dos efeitos das depress es transit rias nomeadamente da ocorr ncia de press es m nimas abaixo da tens o de vapor A utiliza o das ventosas na protec o contra os regimes vari veis tem como finalidade a admiss o de ar para a conduta elevat ria de modo a formar uma almofada de amortecimento Estas almofadas permitem atenuar as varia es de press o durante um dado per odo de tempo ap s o qual o ar lentamente libertado da conduta Torna se portanto importante que a almofada de ar permane a no mesmo local de forma o e n o se desloque para outro ponto da conduta Reservat rio Entrada de ar x de jusante Reservatorio de montante Ventosa A pressao aumenta mas o ar amortece a colis o das colunas l quidas Sa da controlada do ar se CA Encontro menos violento das colunas liquidas Figura 5 34 Comportamento de uma ventosa de duplo efeito durante o golpe de ar ete Adaptado de Almeida 1990 semelhan a do que se verifica nos RUD ap s paragem da bomba as v lvulas de al vio apenas iniciam a sua ac o de protec o quando a linha piezom trica descer a um n
22. Interm dia e Elevada da Conduta Tamb m Almeida 1982 exp e um outro m todo expedito para determina o da possibilidade de ocorr ncia de rotura da veia l quida numa sec o 4 interm dia de uma conduta com cota elevada e a uma dist ncia L do reservat rio de jusante Esse m todo postula que haver rotura de veia l quida na sec o 4 se a cota piezom trica no instante 2L c obtida pela lei da varia o das cotas piezom tricas a jusante da bomba for igual a cota piezom trica de rotura da veia l quida Hpy Esta ltima dada por P y z em que P representa a tens o de vapor de gua temperatura do escoamento Nm ou kgfm e z a cota do eixo da conduta m Neste caso o angulo 9 substitu do por 9 como indicado na Figura 4 6 Figura 4 6 M todo de verifica o de ocorr ncia de rotura da veia l quida numa sec o interm dia da conduta Defini o do ngulo 6 Almeida 1982 Em termos pr ticos as cotas absolutas de cavita o e rotura da veia l quida dever o ser consideradas respectivamente iguais a 10 33 m e 6 00 m acima da geratriz superior exterior da conduta Almeida 1982 44 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 5 PROTEC O CONTRA O GOLPE DE AR ETE EM SISTEMAS ELEVAT RIOS 5 1 CONSIDERA ES GERAIS A amplitude das varia es m ximas e m nimas de press o a velocidade de propaga o das ondas el sti
23. Lisboa 1981 Anspach K 1979 Flywheels and Air Vessels as Security Devices in O Golpe de Ariete em Condutas LNEC Semin rio 238 Lisboa AVK V lvulas SA 2004 V lvula de Reten o AVK com Alavanca Molas e Suporte para V lvulas S rie 41 60 Folha T cnica http www avkvalvulas com 4 de Junho de 2011 Charlatte Reservoirs 2006 Anti b lier vessie Fonctionnement d taill http www charlatte fr 10 de Abril de 2011 Chaudry M H 1987 Applied Hydraulic Transients Van Nostrand Second Edition New York Dupont A 1979 Hidraulique Urbaine Tome 2 Ouvrages de Transport El vation et Distribuition des Eaux Eyrolles Quatri me Edition Paris Erhard Valves 2006 Erhard Non Slam Nozzle Check Valve Operating Instructions http erhard de index php Non slam nozzle check valve EDRV Valves 4 de Junho de 2011 Fucoli Somepal SA 2011 V lvula de Reten o com Alavanca e Contrapeso Modelo Supra Ficha T cnica http Avww fucoli somepal pt 4 de Junho de 2011 98 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE FCT UNL 2006 Choque Hidr ulico Consequ ncias e Protec es Informa o Acad mica da Disciplina de Hidr ulica Geral Kothe B 2008 Surge Calculations for Piping Systems and Their Consequences on Everyday Work Esta es in Semin rio Elevat rias de guas Residuais Cascais 11 de Novembro de 2010 KSB Bombas e V lvul
24. consequentes Almeida 1982 frisa a import ncia na localiza o do RUD na efici ncia da sua protec o a um sistema elevat rio referindo que este dispositivo s eficaz nas sec es da conduta elevat ria pr ximas do ponto de inser o do mesmo O autor menciona ainda que o n vel da gua no interior do RUD dever estar t o pr ximo quando poss vel da linha piezom trica correspondente ao regime permanente para com isto garantir maior rapidez na resposta aos efeitos do golpe de ar ete 62 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Os reservat rios unidireccionais podem ser constru dos em alvenaria ou bet o No entanto tamb m existem dispositivos de corpo pr fabricado em que a estrutura de natureza met lica ou pl sticos refor ados para resistir as ac es mec nicas Na Figura 5 19 apresenta se um RUD instalado numa esta o elevat ria de guas residuais no concelho de Anadia para protec o das depress es nas sec es da conduta junto aos grupos electrobomba Este dispositivo apresenta um volume total de 2 m e a conduta elevat ria DN450 alimentada a partir do RUD por uma tubagem com uma dimens o nominal 400 Uma vez que se trata de uma instala o de guas residuais o enchimento do RUD ap s a fase de alimenta o da conduta elevat ria feito com gua da rede p blica de abastecimento sendo este processo controlado por duas sondas de n vel
25. e a energia el stica do g s descarrega o l quido do interior do RHAAA para a conduta O processo de fornecimento de energia conduta provoca a atenua o da queda de press o verificada na mesma Quando o n vel da gua no interior do reservat rio descer abaixo do fundo da tubagem central de ventila o a v lvula abre 5 O interior do reservat rio encontra se agora em contacto com o exterior pelo que a alimenta o da conduta ser feita press o atmosf rica O n vel da gua continua a descer na c mara at ser atingido o n vel m nimo altura coincidente com a chegada do caudal de retorno sec o de inser o do RHAAA na conduta 6 O processo de flutua o continua com cada vez menor intensidade devido ao efeito das perdas de carga Ap s algumas repeti es c clicas as condi es est ticas s o atingidas A almofada de ar no interior do reservat rio ser comprimida com um novo arranque do grupo e a energia el stica armazenada est agora preparada para fazer face a uma nova paragem da bomba 7 Da an lise efectuada antes pode se inferir que o RHAAA comporta se como um RUD durante a fase de depress o e como um RAC na fase de sobrepress o O RHAAA tem especial utilidade em sistemas elevat rios que envolvem pequenas alturas de eleva o os quais tendem a exigir elevados volumes para um RAC Almeida 1990 5 3 6 CONDUTA DE ASPIRA O PARALELA OU BY PASS Geralmente a instala o de reser
26. em componentes espec ficos de um sistema elevat rio com o objectivo de influenciar o seu funcionamento constituem M todos de Ac o Directa Por outro lado os mecanismos que envolvem a transfer ncia de energia para o interior ou para o exterior de um sistema elevat rio integram a categoria dos M todos de Ac o Indirecta Nos subcap tulos seguintes ser o abordados alguns mecanismos que incorporam cada uma das linhas de orienta o estrat gica de protec o mencionadas 5 2 MEDIDAS DE AC O DIRECTA As medidas de ac o directa para evitar os aumentos de press o num sistema elevat rio s o baseadas fundamentalmente na interven o sobre as causas associadas varia o das condi es de escoamento por exemplo o tipo de v lvulas de reten o adoptadas ou o funcionamento dos grupos electrobomba 45 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 5 2 1 AUMENTO DA RESIST NCIA MEC NICA DAS CONDUTAS As press es internas m ximas n o devem exceder nas condi es normais de opera o o valor da press o de servi o admiss vel para cada classe de tubagem dos acess rios e do restante equipamento Para alguns materiais como por exemplo o PVC a fadiga por repeti o din mica poder diminuir o valor limite da press o interna admiss vel Em geral nas condutas mais flex veis e suscept veis de sofrerem colapso por esmagamento as press es m nimas internas n o
27. instaladas no interior do reservat rio e por uma electrov lvula na tubagem de enchimento Figura 5 19 Reservat rio unidireccional instalado no Sistema Elevat rio 3 de guas Residuais de Avel s de Caminho Cortesia de SMAS de Anadia 2011 Al m de implicarem instala o de acess rios suplementares e da dificuldade em proteger sec es da conduta afastadas do seu ponto de inser o os RUD apresentam o inconveniente de ser necess rio aguardar algum tempo para tornar a arrancar a bomba de forma a garantir o enchimento completo do reservat rio ap s uma ocorr ncia de um regime transit rio resultante da sa da de servi o da bomba 5 3 3 RESERVAT RIO DE AR COMPRIMIDO RAC Actualmente um dos dispositivos mais utilizados para protec o de sistemas elevat rios contra os efeitos dos regimes transit rios o reservat rio de ar comprimido RAC 63 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Quando o perfil de uma conduta elevat ria n o suficientemente pr ximo do n vel do l quido do reservat rio de montante para prever a instala o de reservat rios unidireccionais ou chamin s de equil brio o fornecimento de gua conduta quando ocorrem depress es resultantes da paragem da bomba pode ser conseguido recorrendo a um RAC Este dispositivo constitu do por uma camara fechada contendo ar comprimido na parte superior e gua a ocupar a zona inferior O control
28. montante tem uma intensidade 4p e provocar uma redu o da press o em toda a extens o da conduta para um valor 4p abaixo da linha de press o caracter stica do regime permanente antes do fecho da v lvula Swaffield e Boldy 1993 na an lise da figura em causa salientam um aspecto interessante relativamente varia o total instant nea da press o na face de montante da v lvula fechada no instante 2L c uma vez que esta tem uma intensidade 2Ap Tal deve se simultaneidade com que se processam a chegada da onda de intensidade Ap do reservat rio de montante e a reflex o imediata da onda na v lvula fechada com intensidade Ap no sentido contr rio ou seja em direc o ao reservat rio de montante 16 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE O estabelecimento de uma linha de press o Ap abaixo da linha de press o em regime permanente est completo no instante 3L c quando a onda reflectida na v lvula fechada no instante 2L c alcan a o reservat rio de montante De forma an loga a onda de reequil brio com origem no reservat rio de jusante determina o in cio do escoamento no sentido inverso em direc o face de jusante da v lvula fechada onde chega no instante 2L c Uma vez que a v lvula se encontra fechada o escoamento anula se e gera se uma onda de press o de intensidade Ap na face de jusante da mesma Esta onda propaga se
29. o Estas variantes s o no entanto mais apropriadas para instala o em centrais hidroel ctricas n o estando assim enquadradas no mbito do presente trabalho A op o pela instala o de chamin s de equil brio normalmente envolvendo estruturas de grande dimens o constitui um impacto esteticamente desfavor vel no meio ambiente 5 3 2 RESERVAT RIO UNIDIRECCIONAL RUD Os reservat rios unidireccionais RUD s o dispositivos que permitem evitar a ocorr ncia local de press es negativas atrav s da ced ncia tempor ria de gua As condi es de explora o deste reservat rio s o feitas de forma isolada relativamente conduta elevat ria Um RUD constitu do por um reservat rio de dimens es inferiores a uma chamin de equil brio em que a liga o conduta elevat ria feita por uma tubagem provida de uma v lvula de reten o impedindo que o escoamento se processe da conduta para o interior do reservat rio Ramos 1979 citando Parmakian 1985 refere que a conduta de liga o entre o reservat rio unidireccional e a conduta elevat ria a proteger dever dispor de um di metro compreendido entre metade e um ter o do di metro daquela O n vel do l quido no interior do reservat rio mantido atrav s de uma conduta de alimenta o de pequeno di metro em by pass e controlado por uma v lvula de flutuador como a exposta na Figura 5 17 Figura 5 17 V lvula de Flutuador Cat logo
30. o ainda se est o a gerar ondas de depress o junto bomba quando as ondas reflectidas no reservat rio de jusante atingem a v lvula de reten o provocando a atenua o das primeiras De forma simplificada pode admitir se em situa es de manobra lenta T gt 2L c que as envolventes de press o variam linearmente ao longo de toda a extens o da conduta Figura 4 4 ue ee ee ee eee ee ee ee il sisson th sis a a sp Figura 4 4 Varia o da depress o ao longo da conduta para uma manobra lenta Adaptado de Dupont 1979 41 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Para manobras lentas e admitindo uma varia o linear da sec o de escoamento o valor da depress o m xima na sec o da conduta imediatamente a jusante da v lvula de reten o da bomba poder ser determinado atrav s da express o de Michaud Lencastre 1996 LO 4 6 AH gATa Em que Les representam respectivamente o comprimento e a rea da sec o transversal interna da conduta m e T o tempo de anula o de caudal s 4 5 TEMPO DE ANULA O DO CAUDAL M todo de Mendiluce Rosich Com base na express o de Michaud Mendiluce Rosich 1965 desenvolveu e apresentou uma f rmula para determina o do tempo de anula o de caudal T K LVo gH Ta C 4 7 O coeficiente de fecho C fun o do gradiente hidr ulico H L poder assumir os valor
31. para jusante em direc o ao reservat rio anulando o escoamento no sentido inverso que se processava nesta conduta e provocando um aumento da press o para Ap acima da linha de press o em regime permanente Esta onda atinge o reservat rio de jusante no instante 3L c e nesta altura O l quido no interior da conduta a jusante da v lvula encontram se em repouso em toda a sua extens o Assim no instante 3L c voltam a verificar se condi es de desequil brio semelhantes as registadas no instante L c nas fronteiras conduta reservat rio a montante e a jusante mas agora na conduta de montante que a press o inferior press o no reservat rio e na conduta de jusante que a press o superior press o do reservat rio Em qualquer uma das situa es o escoamento nas condutas nulo Contudo os mecanismos que desencadeiam a propaga o de ondas de press o s o id nticos aos descritos para o instante L c e consequentemente duas novas ondas de reequil brio s o geradas No caso da conduta de montante a onda de press o assume uma magnitude Ap e desloca se no sentido da v lvula fechada repondo os valores da linha de press o e da velocidade de escoamento para os valores iniciais antes do fecho da v lvula Um processo semelhante origina a propaga o de uma onda de press o de intensidade Ap com origem no reservat rio de jusante em direc o v lvula fechada reestabelecendo a linha de p
32. para vencer a in rcia do volante Apesar das limita es referidas em cima o aumento da in rcia do pr prio grupo eventualmente obtido pela in rcia do volante pode constituir uma solu o simples para alguns casos Lencastre 1996 54 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 10 Volante de in rcia instalado no veio de uma bomba Informa o acad mica da disciplina de Hidr ulica Geral FCT UNL 2006 Stephenson 1989 prop e uma regra pr tica que permite inferir se os efeitos do golpe de ar ete em particular as depress es podem ou n o ser reduzidos pela in rcia de um grupo electrobomba Se a condi o apresentada em baixo se verificar a in rcia do grupo poder reduzir as depress es em pelo menos 10 n gt 0 01 5 4 pALH2 Em que 7 representa a in rcia do grupo electrobomba kg m n a velocidade de rota o da mesma rpm p a densidade do fluido escoado kg m A a rea da sec o de escoamento da conduta m L o comprimento da conduta m e H a altura de eleva o da bomba m A in rcia pr pria de um grupo electrobomba usualmente designada por PD 4 em que P a massa girante kg Sharp e Sharp 1996 apresenta um caso de estudo do efeito da in rcia de um grupo electrobomba no fen meno de rotura da veia l quida consequ ncia das depress es m ximas geradas ap s sa da de servi o do grupo Os resulta
33. provocar uma redu o da sec o de escoamento conduzindo a um aumento da velocidade para o mesmo caudal de onde resultar um aumento da magnitude da varia o de press o inerente ao regime transit rio Outras Causas Os regimes transit rios n o ocorrem apenas em escoamento em press o verificando se tamb m nos escoamentos em superf cie livre A t tulo de curiosidade referem se alguns mecanismos que estar o na origem de regimes transit rios em superf cie livre como as altera es bruscas de caudal escoado num canal devido a abertura ou fecho de comporias a falha ou colapso de uma barragem ou por exemplo o aumento brusco de caudal afluente a um rio ou a uma rede de esgotos devido ocorr ncia de uma tempestade com elevada precipita o Chaudhry 1987 3 3 GOLPE DE AR ETE AN LISE QUALITATIVA 3 3 1 MECANISMO DE PROPAGA O DAS ONDAS DE PRESS O Considere se o caso ilustrado na Figura 3 4 relativo propaga o das ondas de press o ap s fecho de uma v lvula localizada entre condutas que estabelecem a liga o entre dois reservat rios Durante o regime permanente o escoamento processa se como indicado na al nea a da figura ou seja da esquerda para a direita Para simplificar a an lise da sequ ncia de acontecimentos que se verificam ap s o fecho da v lvula assumiram se as seguintes condi es e O fecho da v lvula ocorre de forma instant nea e O n vel nos reservat rios a mo
34. r gido o caudal depende unicamente do tempo O modelo da oscila o em massa aplica se por exemplo a um sistema onde a manobra de uma bomba acontece de forma muito lenta quando comparada com o tempo que uma onda de press o demora a percorrer a dist ncia entre a bomba e o reservat rio e a regressar bomba ou seja L c segundos Wylie e Streeter 1993 An lise Qualitativa da Oscila o em Massa Para auxiliar a an lise do fen meno em causa considere se a instala o da Figura 3 15 com uma chamin de equil brio intercalada numa conduta elevat ria A paragem da bomba ocorre de forma instant nea a partir de um regime permanente Admite se a hip tese simplificadora de que ap s a paragem instant nea da bomba a coluna l quida a montante da chamin se imobiliza instantaneamente ou ent o ao fim de L c per odo muito curto 21 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Durante o regime permanente que antecede a paragem da bomba as cotas do l quido na chamin de equil brio e no reservat rio s o iguais uma vez que se admitem nulas as perdas de carga no sistema chamin conduta e reservat rio e desprez vel a altura cin tica na conduta nr C mara de equil brio Piezom trica reg permanente Z NY Distancia km 0 5 10 15 Figura 3 15 Instala o de bombagem com chamin de equil brio intercalada na conduta elevat ria Adapta
35. regime transit rio por exemplo junto do grupo electrobomba ou da v lvula de reten o As excep es em geral a esta condi o s o as v lvulas de admiss o de ar e pelas limita es que ser o analisadas posteriormente os reservat rios unidireccionais 58 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 5 3 1 CHAMIN DE EQUIL BRIO A chamin de equil brio tamb m designada por reservat rio bidireccional um dispositivo que permite atenuar as varia es bruscas de caudal e de press o atrav s da ced ncia e de armazenamento de energia e gua numa c mara aberta ou seja em que a gua se encontra em contacto directo com a atmosfera O amortecimento das varia es de caudal durante a fase de queda da press o conseguido pela alimenta o da conduta a partir da c mara Por outro lado na fase de aumento da press o o movimento da gua processa se no sentido contr rio ou seja da conduta para o reservat rio verificando se o enchimento do segundo elemento Este dispositivo utilizado principalmente em condutas de alimenta o de turbinas em instala es hidroel ctricas N o obstante em alguns casos particularmente quando as caracter sticas topogr ficas s o favor veis poss vel a sua aplica o em sistemas elevat rios no entanto raro encontrar uma situa o em que a linha piezom trica de um escoamento em regime permanente numa conduta elevat
36. ria seja t o baixa que permita a utiliza o de um reservat rio aberto como o caso da chamin de equil brio Stephenson 1989 Em geral por raz es t cnico econ micas as c maras de equil brio s o rg o de desenvolvimento vertical e apresentam configura o cil ndrica Na Figura 5 15 apresentada uma chamin de equil brio com 17 metros de altura e 1 9 metros de di metro que alimenta uma conduta DN1250 atrav s de uma tubagem com 1000 mil metros de di metro Figura 5 15 Chamin de equil brio integrada no Sistema Elevat rio SP 2 Sarichioi na Rom nia Popescu et al 2003 Na Figura 5 16 representado um esquema de uma instala o t pica de uma chamin de equil brio num sistema elevat rio em que Z representa a flutua o do n vel do l quido no interior do 59 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE reservat rio P t a varia o da press o em fun o do tempo associada ocorr ncia de um regime transit rio Hg o desn vel geom trico entre a superf cie do l quido nos reservat rios de montante e jusante e Q t o caudal escoado em fun o do tempo Chamin de equilibrio Fu P t IK Reservat rio Bie e jusante Conduta elevat ria de jusante EE Ao o Q t Sn Bomba Tubagem de liga o chamin de equilibrio conduta elevatoria k Reservat rio de montante Figura 5 16 Esquema gen rico de um si
37. se por instantes em direc o ao reservat rio de jusante Tal acontece devido in rcia pr pria do l quido transportado Com a anula o do caudal sa da da bomba a press o na conduta baixa rapidamente e a v lvula de reten o fecha Numa fase posterior a coluna l quida na conduta elevat ria p ra e inverte o sentido do movimento deslocando se do reservat rio de jusante em direc o bomba Quando a coluna l quida atingir a v lvula de reten o com o obturador fechado sofre uma desacelera o e um subsequente aumento de press o gerando se uma onda de sobrepress o Dependendo da amplitude da onda de sobrepress o a conduta e restantes componentes do sistema elevat rio podem ser destru dos Uma situa o ainda mais perigosa pode acontecer caso a v lvula de reten o n o evite o escoamento em sentido contr rio de forma atempada A coluna l quida deslocando se do reservat rio de jusante em direc o bomba pode nesse caso atingir velocidades de escoamento muito elevadas Quando finalmente acontecer o fecho da v lvula de reten o a viol ncia da colis o e consequente desacelera o da massa l quida ser o geradores de valores de sobrepress o m xima ainda maiores Manobras em Sistemas de Turbinas Quando por exemplo um gerador de uma turbina desligado a velocidade desta come a a aumentar de forma descontrolada Como consequ ncia o sistema de controlo autom tico da turbina cessa o es
38. vel inferior ao do perfil da conduta elevat ria 76 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Com a fun o de protec o contra o golpe de ar ete as ventosas s o usualmente instaladas nos pontos altos das condutas elevat rias e onde a inclina o de implanta o da conduta muito reduzida Como estes pontos representam locais onde as ventosas seriam naturalmente instaladas para liberta o de ar durante o processo de enchimento da conduta uma das diversas variantes deste equipamento poderia ser utilizada As ventosas podem ser de simples duplo ou triplo efeito consoante permitem a expuls o de pequenas quantidades de ar a expuls o e admiss o em situa es de depress o na conduta de pequenas quantidades de ar ou somado a estas duas ltimas fun es a expuls o de grandes volumes de ar Figura 5 35 a b Figura 5 35 Exemplos de ventosas de simples a duplo b e tripo efeito c Cat logos T cnicos Fucoli Somepal 2011 Thorley 2004 aconselha a utiliza o de v lvulas de admiss o de ar apenas em sistemas envolvendo baixas alturas de eleva o em sec es da conduta com uma diferen a at 5 metros da linha piezom trica caracter stica do regime permanente e em sistemas de velocidade de escoamento baixa O mesmo autor refere que em po os de aspira o profundos com bombas submers veis a instala o de uma ventosa antecedida de uma v
39. 2 FRR EER ir a sis sia SE Iara CE OR AEE ILE CAGE CEC ER I RAR SR RF I I ECE TIRO CGC CER ISS PS IES AGRIDOCE ACTOR AEA ao Diga F Pe ae ee ee sa tuna es ii PC O TU EEEE oe ee i a ia ge oo Se o a o i E 5 E i fu Te E Se lt r a E 330 Ye FA SH fe PR P 5 i Ad A Eo sf ai E 5 a A E a E Pa nd E E eT E a E E ast as a Es E ae E p as _ qem 5 ise sendin na E 260 es j ia A DD O OT LAE SELES cin cena iene Ea E pe ay E ati ameter eS E gets E E a add qe a SERRE oe 8000 A Perfil longitudinal da conduta tra ado inferior B Envolvente de press es m ximas C Envolvente de press es m nimas Figura 5 2 Perfil inferior da conduta elevat ria Envolventes de press o m xima e m nima ap s paragem do grupo electrobomba Adaptado de Thorley 2004 Verifica se pela an lise da figura anterior que o perfil correspondente ao tra ado inferior da conduta elevat ria se encontra sempre abaixo da envolvente de press es m nimas Apesar de existirem dois pontos distam da sec o da bomba 10 5 e 12 5 km aproximadamente em que a envolvente de press es m nimas e o perfil da conduta s o coincidentes os efeitos provocados pelas depress es m ximas s o pouco relevantes Por sua vez no caso do perfil superior da conduta ap s a paragem da bomba uma on
40. 21 m Para garantir que n o ocorrer entrada de ar na conduta elevat ria quando a depress o m xima atingida o volume total de ar no interior da c mara dever ser superior a C definido pela equa o Onde Hin resulta da diferen a entre H e a depress o m xima verificada junto bomba Para o novo volume m ximo calculado Com x 0 21 m tem se que 2Com xa 2X 0 21 x381 ae 108 QoL 0 01235 x 1190 71 Recorrendo aos mesmos bacos utilizados antes e para o novo valor do par metro calculado de Com x Verifica se que a depress o m xima na sec o adjacente bomba igual a 0 26H ou seja 12 57 m O valor de Hiin ent o dado por Hin 48 34 12 57 35 77 m min Finalmente o volume total da c mara determinado pela express o 1 1 2 49 34 1 12 C Comi 0 21 x E 0 27 m min 89 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na Figura 6 4 s o representadas as envolventes de sobrepress o e de depress o m ximas que ocorrem durante o regime vari vel em press o com actua o do dispositivo de protec o a instalar na conduta elevat ria GOLPE DE AR ETE COM PROTEC O 410 405 400 395 CONDUTA 2 390 e EP M X RAC O 385 gt EP M N RAC 380 e CP EST T 375 s CP DIN M 370 365 0 200 400 600 800 1000 1200 DISTANCIA A ORIGEM Figura 6 4 Representa o gr
41. 3 13 Queda livre para o po o de aspira o Adaptado de Stephenson 1989 26 Figura 3 14 N vel m nimo de l quido no po o de aspira o Adaptado de Stephenson 1989 27 Figura 3 15 Instala o de bombagem com chamin de equil brio intercalada na conduta elevat ria Adaptado de Thorley 2004 ccccccsssseccccceeseeeeeceeesececesseaececesaeaecececeeueeeeeeseaaeeeeesseaeeeeessaseseesssaagss 28 Figura 3 16 For as actuantes num tro o elementar do escoamento Adaptado de Popescu et al xvii M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 3 17 Fluxo de massa atrav s de um tro o elementar do escoamento Adaptado de Popescu et ala OO O NORRIS ARA ee ee NNE RR A RN 31 Figura 4 1 Valor da celeridade das ondas el sticas em condutas com gua Adaptado de Almeida Figura 4 2 Influ ncia de ar na forma livre e da press o numa conduta no valor da celeridade Popescu etal 2003 PRESA RR RR RR O 39 Figura 4 3 Varia o da depress o ao longo da conduta para uma manobra r pida Adaptado de DUONE OO rap Si 41 Figura 4 4 Varia o da depress o ao longo da conduta para uma manobra lenta Adaptado de DUDONG TOI sicacerassninssnec cps axavacpuaracheosernsosde E E E OR EAN VE O 41 Figura 4 5 M todo de verifica o de ocorr ncia de rotura da veia l quida junto bomba Defini o do angulo 0 Almeida 1982 currente i EEE E defesas ana
42. A VEIA L QUIDA eee erre R ERR R ERR R ERR R ERR R RR Re RR Rare er aerea rare re rrenan 43 5 PROTEC O CONTRA O GOLPE DE ARIETE EM SISTEMAS ELEVAT RIOS 45 Ds CON GIDE RACOR CERA ssa nn HE SS Ra ds Saida SD GG DR 45 5 2 MEDIDAS DE ACCAO DIRECTA casas Dia dos ern dias ea OSS AASE Pe ene ree 45 5 2 1 Aumento da Resist ncia Mec nica das Condutas 46 5 2 2 Rectifica o da Implanta o das Condutas ira 47 5 2 3 Redu o do Atraso no Fecho de V lvulas de Reten o eee 50 5 2 4 Aumento da In rcia dos Grupos Electrobomba e Respectivos Motores 54 5 3 MEDIDAS DE AC O INDIRECTA xsinivaccvcstunsssantcadcnciavacgasindutenteniusadsantuidewctauncdaseieceatcndsesdaundcadancsaveciawade 58 XV M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 5 3 1 Chamin de Equil brio cccccccccssesececcceesseeecccaeseecececeaueeeeeseuaueeeesseaeeeeeessageeeessseseeeessaas 59 5 3 2 Reservat rio Unidireccional RUD eee rerrreeea aeee errreananda 61 5 3 3 Reservat rio de Ar Comprimido RAC e eeeeeeererreeeeaa ae eerrreenanda 63 5 3 4 Acumulador ou Reservat rio de Membrana scccccececeeeeeeeeeesaeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeaaaaaas 67 5 3 5 Reservat rio Hidropneum tico com Alimenta o Automatica de Ar 71 5 3 6 Conduta de Aspir
43. Q AV Tens o de vapor de gua Press o atmosf rica Diferencial de press o cr tico Press o m xima de servi o admiss vel da conduta Press o interna de esmagamento da conduta Par metro caracter stico da in rcia de um grupo electrobomba Caudal escoado em regime permanente Varia o de caudal Tempo Tempo de anula o de caudal Velocidade de escoamento Velocidade de escoamento em regime permanente Varia o da velocidade de escoamento Cota do eixo de uma conduta ngulo que o eixo da conduta forma com a horizontal Coeficiente de Poisson Massa espec fica do fluido Par metro caracter stico da conduta M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE ACR NIMOS E SIGLAS LNEC Laborat rio Nacional de Engenharia Civil RAC Reservatorio de Ar Comprimido RUD Reservatorio Unidireccional RHAAA Reservat rio Hidropneum tico de Alimenta o Automatica de Ar xili M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE NDICE DE MAT RIAS LINTRODUC AO sis ii veces ae E See 1 2 ESCOAMENTOS EM PRESS O ENQUADRAMENTO TE RICO seres 5 3 REGIMES TRANSITORIOS EM PRESS O ENQUADRAMENTO TE RICO 9 3 1 CONDI ES DE RISCO E POTENCIAIS CONSEQU NCIAS ccccceceseeceeeeseueceeeuceseuseuuueeuaeeeuueeeeeeneueenaeeenes 9 3 2 PRINCIPAIS CAUSAS DA OCORR NCIA DE CONDI ES DE RISCO ccccceeceee
44. a o Paralela OU By Pa SS ccccccsseeeeeceeseeeeaeeeeeeeeaseeessaeeeeeaeeeeeeneaes 73 Deda V GIN hey CE MIMO aamasi dass essa ca Usado Made AO Cia e as od Gi a E nO b iG aa en Dao ai da Cah 75 DSO 2 0 ci eee er ee ee ee ee 76 5 4 SELEC O DE DISPOSITIVOS DE PROTECGAO cecccccccecsueceueceuuceeeceeuuseuuseeuseeuseuueeauueauueaueenuueaeuenses 78 6 EXEMPLO PRATICO DE ANALISE PRELIMINAR DO GOLPE DE ARIETE NUM SISTEMA ELEVATORIO sa DS A oe ee ee eo ee 83 6 1 CARACTERIZA O GERAL DO SISTEMA ELEVATORIO ccceccccceseeceeesecececeeeceeeeeueceueueueueueeseceveneeuens 83 6 2 DETERMINA O DAS ENVOLVENTES M XIMAS DE PRESSAO cccccccsesecsceecseeeceeeueeueeseueeeeueeeeneenaues 84 6 3 PRE DIMENSIONAMENTO DE UM RESERVAT RIO DE AR COMPRIMIDO ccccscceecceeeeeeeeeeueeeeesueeeeuseaens 86 7 S NTESE CONCLUS ES E CONTINUA O DO TRABALHO ias 91 8 REFER NCIAS BIBLIOGRAFICAG ssssssssessessseessessesseseeseeseesecseesesseseusansaseeseeseesevsesensensenseneesees 93 Xvi M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE NDICE DE FIGURAS Figura 2 1 Passagem entre dois regimes permanentes ii eeeseeranaenaerranaaaaa 5 Figura 2 2 Ar ete utilizado em guerras no per odo medieval Mori 2011 6 Figura 3 1 V lvula de reten o DN800 destru da devido a sobrepress o KSB 2008
45. a o de um reservat rio de ar comprimido provido de by pass Adaptado de Stephenson 1989 Lencastre 1996 refere outras solu es para introdu o de perda de carga adicional a instalar na tubagem de liga o do RAC conduta como a instala o de um tubo curto tipo borda tamb m designado como tubeira ou um clapet perfurado Figura 5 22 65 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE y N K2 a b Figura 5 22 Representa o de uma tubeira a e um clapet perfurado b Lencastre 1996 Estes acess rios apresentam a particularidade de produzir uma perda de carga assim trica ou seja maior quando o escoamento se processa no sentido da conduta para o reservat rio e menor no sentido inverso Parmakian 1963 a t tulo sugestivo refere que a perda de carga quando o escoamento se processa no sentido do RAC dever ser 2 5 vezes superior perda de carga na sa da do l quido do reservat rio para a conduta principal Os reservat rios de ar comprimido apresentam alguns inconvenientes como a necessidade de um compressor de ar em perman ncia e respectivos dispositivos de controlo da press o implicando um investimento inicial avultado e a eventual influ ncia negativa no fecho da v lvula de reten o de protec o da bomba podendo provocar o fecho brusco e violento do obturador fen meno internacionalmente conhecido pelo termo check valve sl
46. a nas varia es m ximas de press o assenta no cen rio seguinte e Tem se um sistema constitu do por dois reservat rios ligados atrav s de uma conduta e O escoamento for ado por uma bomba instalada num ponto da conduta junto ao reservat rio de montante n vel de l quido inferior para o reservat rio de jusante n vel de l quido superior e Na sec o a jusante da bomba est instalada uma v lvula anti retorno e Ap s paragem da bomba admite se que o caudal se anula segundo uma sequ ncia de manobras elementares t o r pidas que possam ser consideradas instant neas An lise Qualitativa da Influ ncia do Tempo de Anula o de Caudal Ap s paragem da bomba a primeira manobra elementar de redu o de caudal provocar junto da sec o da mesma uma diminui o de velocidade que se ir traduzir numa depress o Esta depress o ser naturalmente inferior depress o correspondente anula o instant nea da velocidade Cada uma das manobras elementares que se seguem provocar uma depress o na sec o da bomba e uma onda que se propaga em direc o ao reservat rio de jusante Figura 3 7 VO Tl 2L c re 1 2L c 4L c T Figura 3 7 Diagrama de pressoes junto de uma bomba apos paragem instantanea ou nao Adaptado de Quintela 1979 A depress o na sec o da bomba num determinado instante sera a resultante das depress es que at esse instante se originaram junto da bomba
47. a alimentar o reservat rio de protec o contra o golpe de ar ete Nesta altura o ar contido no interior deste dispositivo expulso uma vez que a v lvula de obturador flutuante est aberta comportando se como uma ventosa 1 A conduta elevat ria continua o seu processo de enchimento e a gua tamb m continua a entrar para o RHAAA simultaneamente expuls o do ar no ser inteiro enquanto a v lvula permanece aberia O n vel de l quido sobe at alcan ar o fundo da tubagem central de ventila o que limita a c mara de compress o 2 O n vel do l quido continua a subir ao longo da tubagem central e a v lvula ainda continua aberta para a atmosfera No entanto o ar contido entre o corpo do reservat rio e as paredes da conduta central comprimido Com a continua o da subida do n vel do l quido o flutuador empurrado para o limite superior da conduta central at provocar o fecho da v lvula 3 medida que a press o aumenta o ar retido no interior do reservat rio comprimido at ser atingida uma condi o de equil brio Durante o regime permanente n o h transfer ncias de qualquer natureza do reservat rio com o exterior porque a v lvula mant m se fechada 4 72 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Comportamento do dispositivo ap s a paragem do grupo electrobomba Imediatamente ap s paragem da bomba a press o na conduta elevat ria come a a baixar
48. a conduta Golpe de ar ete em condutas elevat rias K 0 3 Figura 6 3 baco de apoio ao pr dimensionamento de um RAC K 0 3 Adaptado de Parmakian 1963 Da an lise do baco associado a um coeficiente de perda de carga K 0 3 e aplicando os dois par metros mencionados anteriormente verificou se que a depress o m xima na sec o da conduta adjacente bomba sera de 0 29H enquanto na sec o intermedi ria da conduta elevat ria esta sera de 0 22H Desta forma obt m se os resultados seguintes e Na sec o da conduta elevat ria adjacente bomba Depress o m xima 0 29H 14 02 m Sobrepress o maxima 0 23H 5 11 12 m 88 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE e Na sec o interm dia da conduta elevat ria 1 2 Depress o m xima 0 22H 10 63 m Sobrepressao maxima 0 13H 6 28 m Portanto os valores obtidos graficamente encontram se dentro dos limites estabelecidos na fase inicial 2Coa z A z7 A o volume m nimo de ar comprimido no interior da c mara dado pela 0 Conhecido o valor de express o que a seguir se apresenta 2Comin _ 2 X Comin x 381 9 SS C fio 0 17 3 QoL 0 01235 x 1190 71 Omin m Ao volume de ar acima do n vel superior de emerg ncia volume m nimo Comin acresce o volume entre este e o n vel inferior que ser igual a 20 de Comin Assim ter se Com x 1 2 X Comin 0
49. a de fen menos de cavita o e rotura da veia l quida constitui uma s rie de potenciais riscos dos quais se destacam os seguintes Almeida 1991 e Incorrecto funcionamento de alguns dispositivos associados a um sistema elevat rio e Deterioracao do revestimento interno de uma conduta e Enfraquecimento estrutural de uma conduta nas regi es de ocorr ncia de cavitacao e Colapso por esmagamento de uma conduta por incapacidade de resist ncia press o externa e Ocorr ncia de sobrepress es muito elevadas ap s colapso das cavidades preenchidas por vapor e gases com consequente colis o de colunas l quidas ou coluna l quida e v lvula de reten o e Contamina o por infiltra o numa conduta de gua tratada No entanto a cavita o e rotura da veia l quida n o representam apenas inconvenientes uma vez que devido referida influ ncia que t m na celeridade das ondas poder o constituir uma vantagem do ponto de vista econ mico e em condutas de curta extens o proporcionando a eventual dispensa de dispositivos especiais de protec o Lencastre 1996 enuncia uma s rie de factores que podem estar na origem da exist ncia de bolsas de ar nas condutas e Entrada de ar atrav s de v rtices nas tomadas das bombas e Entrada de ar quer por ventosas quer por c maras de equil brio e Liberta o gradual do ar dissolvido e Enchimento defeituoso da conduta onde a extrac o integral do
50. a determina o do golpe de ariete CXV 381x0 75 AH g 9 81 29 28 m Com o valor obtido para o choque hidr ulico teremos como press es m xima e m nima na conduta elevat ria junto v lvula de reten o geral AH max 31 72 29 28 61 00 m AH min 31 72 29 28 2 44m Na Figura 6 2 est o representadas as envolventes te ricas de sobrepress o e de depress o m ximas que ocorrem durante o regime vari vel em press o no presente caso GOLPE DE AR ETE SEM PROTEC O 440 Sp 420 co 410 EP MAX E 400 EP MIN O ada LP DIN CONDUTA 380 wee PEST 360 0 200 400 600 800 1000 1200 DISTANCIA A ORIGEM Figura 6 2 Representacao grafica das envolventes de pressao extrema perfis teoricos sem dispositivos de proteccao da conduta elevatoria Perante a classe de press o de servi o e o perfil da conduta os valores verificados para a depress o m xima s o inadmiss veis O facto da conduta elevat ria na totalidade da sua extens o se encontrar em depress o chegando a atingir valores m ximos na ordem dos 13 60 metros imp e a aplica o de um sistema de protec o da tubagem 85 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Relativamente s sobrepress es m ximas o seu valor de cerca de 60 m Uma vez que o l quido escoado gua ent o a press o nominal da conduta id ntica press o m xima
51. a para destruir port es e muralhas de castelos Na Figura 2 2 apresenta se um exemplo de um ar ete constitu do por um tronco de madeira com uma das extremidades provida geralmente com uma cabe a de carneiro fabricada em metal impulsionado para embater nas estruturas a desmoronar Figura 2 2 Ar ete utilizado em guerras no per odo medieval Mori 2011 As perturba es do escoamento no interior de uma conduta que est o na base das referidas varia es de caudal e de press o podem ser de natureza acidental ou resultar da normal explora o da respectiva instala o hidr ulica Nos casos mais comuns s o provocadas pela opera o de fecho ou abertura de v lvulas por interrup o no fornecimento de energia el ctrica ao motor do grupo M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE electrobomba com consequente paragem s bita deste ou por falha mec nica dos dispositivos de protec o ou controlo Em sistemas hidr ulicos como o caso de condutas elevat rias as condi es inerentes ao choque hidr ulico constituem um risco incontorn vel de ocorr ncia de acidentes Deste modo em projecto de condutas torna se imprescind vel uma an lise rigorosa do fen meno para adoptar medidas de preven o contra os seus efeitos como s o exemplo a rotura da conduta por sobrepress o o seu colapso ou avarias nas bombas entre outros Da mesma forma a aus ncia de um co
52. a uma v lvula de reten o DN800 destru da pelos efeitos do golpe de ar ete numa conduta elevat ria em particular devido ocorr ncia de press es de intensidade muito elevada sobrepress es Figura 3 1 V lvula de reten o DN800 destru da devido a sobrepress o KSB 2008 Por sua vez a Figura 3 2 retracta uma conduta elevat ria colapsada devido aos efeitos de press es muito baixas depress es Figura 3 2 Conduta elevat ria colapsada devido a depress o Chaudhry 1987 Outra das condi es inaceit veis em escoamentos em press o mencionada por Thorley 2004 e transcritas na Tabela 3 1 o deslocamento de condutas e vibra o Um exemplo da verifica o desta 10 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE condi o de risco pode ser observado na Figura 3 3 onde uma conduta devido aos efeitos dos regimes transit rios se deslocou danificando as estruturas de apoio acabando por cair e ficar destru da tamb m Figura 3 3 Efeitos da vibra o e desloca o numa conduta elevat ria DN600 KSB 2008 No cap tulo seguinte s o indicadas algumas das poss veis causas associadas as condi es apresentadas no Tabela 3 1 3 2 PRINCIPAIS CAUSAS DA OCORR NCIA DE CONDI ES DE RISCO Como referido anteriormente as condi es transit rias num escoamento ocorrem sempre que se verifica uma perturba o das condi es inerentes a um regime
53. al e da press o a jusante da sec o da bomba A instala o de uma conduta de aspira o paralela como representado na Figura 5 32 permite criar um circuito alternativo entre o reservat rio de aspira o e a conduta elevat ria a jusante da bomba Este circuito alternativo ou by pass garantir a alimenta o da conduta elevat ria principal com caudal suplementar enquanto a cota piezom trica instant nea na sec o de jusante da conduta paralela for inferior cota piezom trica da sec o de montante da mesma Deste modo consegue se prolongar o tempo de anula o de caudal e consequentemente atenuar a amplitude da depress o m xima verificada na sec o de jusante da conduta de by pass O mecanismo em causa tanto mais eficiente quanto menor for a perda de carga introduzida pela conduta de aspira o paralela A instala o de uma v lvula de reten o nesta conduta impede o retorno do l quido para interior do reservat rio de montante Para as mesmas condi es decorrentes da paragem do grupo refere se que em sistemas de bombagem que envolvem grandes alturas de eleva o o tempo que a linha piezom trica demora a cruzar o n vel do reservat rio de montante pode ser demasiado longo retardando o in cio da alimenta o da conduta principal atrav s do by pass Deste modo este mecanismo n o eficaz na protec o de instala es de bombagem para grande desn vel entre o reservat rio de aspira
54. altas V lvula de descarga _ cVo O perfil da conduta deve ser convexo para p lt 1 automatica gHo jusante H probabilidade de ocorrer rotura da veia l quida gt 5 E seg Reservat rio unidireccional CVo 1 h representa a carga sobre o reservatorio O gh perfil da conduta elevatoria deve ser convexo para montante Reservatorio de ar comprimido Bie CVo a O perfil da conduta elevatoria deve ser gHo preferencialmente convexo para jusante 19 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Thorley 2004 tamb m prop e um diagrama simples de aux lio ao processo de escolha do dispositivo a adoptar para protec o contra os efeitos dos regimes transit rios em sistemas hidr ulicos em RAC ou Reservat rio de Membrana V lvula de Reten o V lvula de Al vio Chamin de Equil brio RAC ou Reservat rio de Membrana By pass V lvula de Reten o Ventosa RAC ou Reservat rio de Membrana Inicialmente ocorre m V lvula de Al vio uma sobrepress o Chamin de Equil brio Extremidade de jusante RAC ou Reservat rio de Membrana geral Inicialmente ocorre uma sobrepress o Extremidade de montante Inicialmente ocorre uma depress o Origem do regime transit rio Reservat rio FR Unidireccional Inicialmente ocorre uma depress o Chamin de Equil brio Ventosa Figura 5 37
55. am y gt Es Ta As mn ar A a py E Figura 5 23 Reservat rio de ar comprimido Cortesia de Adductio 2011 66 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Apesar de serem utilizados apenas na protec o de sistemas hidroel ctricos indica se a t tulo de curiosidade que existem reservat rios de ar comprimido de grandes dimens es para protec o contra os regimes transit rios conhecidos como Air Cushion Surge Chambers constru dos com volumes entre 2 000 e 110 000 m Estes reservat rios s o galerias escavadas em rochas no interior das quais a almofada de ar ocupa entre 25 a 85 do volume total da c mara a press es que podem variar entre 20 a 40 bar O n vel da gua no interior da galeria pode variar entre 2 a 5 metros de altura em rela o ao fundo da mesma Palmstrom 2008 Na Figura 5 24 apresenta se um esquema gen rico com um reservat rio de ar comprimido deste tipo constru do numa montanha para protec o de uma esta o hidroel ctrica contra o golpe de ar ete PU T r a es oo TR Ta Reservat rio de montante Air Cushion Surge Chamber A E AR a E a ae os Esta o Reservat rio Hidroel ctrica de jusante Figura 5 24 Esquema de instala o de um Reservat rio de Ar Comprimido de grandes dimens es do tipo Air Cushion Surge Chamber Adaptado de Thorley 2011 Na explora o de sistemas com
56. ar n o foi garantida Na Figura 3 12 pode se observar um v rtice gerado na tomada de uma bomba provocando a entrada de ar num sistema elevat rio Esta situa o poder ser prevenida atrav s da coloca o de anteparas na soleira sob a tomada da bomba de forma a quebrar a forma o do v rtice 25 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 3 12 V rtice gerado na tomada de uma bomba KSB 2008 7 Uma outra situa o ainda n o referida mas n o menos comum em sistemas elevat rios o arrastamento de bolhas de ar para a massa de gua contida nos respectivos po os de aspira o promovido pela queda livre do caudal afluente aos mesmos Estas bolhas de ar apresentam uma baixa tend ncia de coalesc ncia e permanecem sob a forma livre durante muito tempo Devido ao extenso per odo necess rio para que o ar seja absorvido pela gua as bolhas de ar acabam por ser aspiradas e introduzidas no sistema via tomada da bomba Figura 3 13 Entrada de ar durante E o sa mms Hd A Para a bomba a queda livre para o C o lic poco de aspira o eo se 8 Entrada de ar pela tomada da bomba Figura 3 13 Queda livre para o po o de aspira o Adaptado de Stephenson 1989 A instala o de uma chapa deflectora a jusante do canal ou na tubagem de entrada no po o de aspira o minimiza este problema O n vel m nimo do l quido na cuba de regulari
57. as SA Lencastre A 1996 Hidr ulica Geral Armando Lencastre Lisboa Li W H 1962 Mechanics of Pipe Flow Following Column Separation Journal of the Engineering Mechanics Division ASCE Vol 88 EMA LNEC 1979 Inqu rito Sobre o Golpe de Ariete in O Golpe de Ariete em Condutas LNEC Semin rio 238 Lisboa Mori E 2011 Earmi Enciclopedia delle armi http Avww earmi it armi glossarioO1 htm 7 de Abril de 2011 Palmstrom A 2008 Air Cushion Surge Chamber A Cost effective Solution in Hidropower Design http www rockmass net files air_ Cushion surge chambers paf 10 de Abril de 2011 Parmakian J 1963 Waterhammer Analysis Dover Publications New York Popescu M Arsenie D and Vlase P 2003 Applied Hydraulic Transients for Hydropower and Pumping Stations Balkema Publishers Lisse Quintela A C 1979 Introdu o do Estudo de Movimentos Vari veis in O Golpe de Ar ete em Condutas LNEC Semin rio 238 Lisboa Ramos C M 1979 An lise de Dispositivos de Protec o de Condutas Contra o Golpe de Ar ete num Sistema de Bombagem in O Golpe de Ariete em Condutas LNEC Seminario 238 Lisboa Rosich E M 1965 Investigati n Te rico pr tica de los Valores Reales del Golpe de Ariete por Parada Brusca de Grupo Motobomba en Impulsiones Dyna N 3 e N 4 Saint Gobain PAM 2006 Aparelhos de regula o V lvula de Descarga http www saint gobain pam pt 10 de Mar o de
58. as caracter sticas f sicas e hidr ulicas do pr prio sistema O ideal seria conseguir evitar as varia es bruscas nas condi es do escoamento no entanto em grande parte dos sistemas elevat rios tal n o poss vel Nestas situa es para evitar os efeitos do golpe de ar ete ser necess rio proceder a altera es nos processos de funcionamento do sistema elevat rio definidos inicialmente Porque n o h casos iguais cada sistema elevat rio tem necessariamente que ser estudado como um caso particular embora os princ pios b sicos que regem a protec o contra as varia es m ximas de press o sejam id nticos O processo de escolha do dispositivo de protec o deve ser iniciado atrav s de um levantamento e an lise de todas causas poss veis da ocorr ncia dos regimes transit rios incluindo as situa es normais paragem e arranque dos grupos electrobomba e situa es de emerg ncia funcionamento inadequado dos dispositivos de protec o ou uma rotura na conduta Posteriormente devem ser assinaladas as sec es da conduta de origem prov vel das perturba es nas condi es do escoamento e deve ser analisada a possibilidade de adoptar algumas das medidas de ac o directa mencionadas nos cap tulos anteriores Se a adop o destas medidas constituir uma 78 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE forma de prevenir os efeitos do golpe de ar ete talv
59. car tamb m a invers o 50 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE do movimento normal de rota o da bomba passando esta a funcionar como uma turbina Tchobanoglous 1981 quantifica alguns efeitos causados pela verifica o das condi es descritas em sistemas elevat rios de guas residuais Tabela 5 1 Tabela 5 1 Falha no fecho de uma v lvula de reten o Quantifica o de consequ ncias EFEITOS RESULTANTES DE UM PER ODO MUITO ORDEM DE GRANDEZA LONGO DE FECHO DA V LVULA DE RETEN O EM RELA O A VALORES M DIOS REGISTADOS Aumento do caudal escoado no sentido inverso 50 110 quando comparado com o caudal elevado por uma bomba durante o regime permanente Aumento da velocidade m xima de propaga o das 125 150 ondas de press o associadas ao regime transit rio Aumento da amplitude m xima das ondas de press o 150 175 associadas ao regime transit rio Por outro lado se o obturador da v lvula fecha de forma brusca acompanhado a elevada velocidade com que se processa o escoamento no sentido contr rio ao normal podem ser geradas de forma instant nea varia es de press o m xima de grande amplitude com potenciais consequ ncias destrutivas para um sistema elevat rio Do fecho brusco da v lvula e consequente embate violento do obturador podem resultar danos nas juntas e selagens de uma conduta especialmente quando tal ocorre com bastan
60. cas e o per odo durante o qual uma conduta elevat ria ou parte dela est sujeita aos seus efeitos representam os principais motivos que conduzem a condi es de risco de ocorr ncia de acidentes em sistemas elevat rios A an lise a express o de Frizell Joukowsky apresentada anteriormente que determina a amplitude da varia o m xima de press o como resultado da altera o instant nea da velocidade do escoamento numa conduta elevat ria permite inferir que os mecanismos de controlo das varia es m ximas de press o t m como princ pio capital a redu o da celeridade das ondas el sticas e ou da velocidade de escoamento no interior de uma conduta elevat ria a Pelo consider vel custo econ mico normalmente associado aplica o de mecanismos de protec o contra os efeitos do golpe de ar ete e pelo facto de n o existir uma solu o universal para protec o de todos os sistemas elevat rios torna se necess rio estudar um conjunto de solu es de aplica o optimizada para cada caso particular A selec o do mecanismo de protec o dever passar por aquele que se apresentar como o mais equilibrado em termos de efici ncia na protec o contra os extremos da varia o de press o de investimento econ mico e ainda de impacto visual e ambiental Thorley 2004 organiza as estrat gias de protec o contra os efeitos do golpe de ariete segundo duas categorias Os mecanismos que compreendem modifica es
61. chnyder Bergeron Normalmente a interpreta o deste m todo feita sugestivamente admitindo a desloca o de viajantes com velocidade igual da propaga o das ondas el sticas em que presenciam a evolu o das fun es H e Q cota piezom trica e caudal respectivamente nas sec es da conduta que v o percorrendo A integra o gr fica das equa es da din mica e da continuidade permite contemplar as perdas de carga cont nuas e localizadas por introdu o de diafragmas fict cios que induzem a ocorr ncia de perdas de carga localizadas equivalentes as reais Almeida 1981 Este m todo tem a vantagem de proporcionar a visualiza o do fen meno do golpe de ar ete ao longo da sua aplica o Permite ainda a introdu o de diversas condi es de fronteira e pode ser facilmente aplicado em casos de condutas simples e nicas O grande inconveniente resulta dos erros associados constru o dos gr ficos 33 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE M todos Posteriores ao Advento do C lculo Autom tico Existem outros m todos mais orientados para a utiliza o do c lculo autom tico sendo os mais conhecidos o m todo das diferen as finitas impl cito ou expl cito ou o m todo das caracter sticas que produzem resultados mais exactos No estudo pelo m todo das diferen as finitas as derivadas parciais s o substitu das por diferen a
62. coamento no sentido desta originando um regime transit rio do tipo golpe de ar ete na tubagem de alimenta o da turbina Uma eventual defici ncia mec nica da turbina que provoque a vibra o das p s da mesma constituir um factor gerador deste tipo de fen menos Ar Sob a Forma Livre em Condutas A entrada de ar numa tubagem outra causa frequente dos regimes transit rios do tipo golpe de ar ete podendo provocar a rotura da veia l quida A colis o das frentes das duas colunas de massa l quida anteriormente separadas provoca normalmente sobrepress es muito elevadas Em certas situa es a entrada de ar numa conduta pode atenuar o efeito do golpe de ar ete como se justificar posteriormente 12 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE S lidos em Condutas A exist ncia de part culas s lidas no interior de uma conduta tamb m pode estar directamente na origem de fen menos de golpe de ariete atrav s da obstru o s bita de uma determinada zona da mesma As part culas s lidas tamb m podem influenciar de forma desfavor vel os efeitos do golpe de ar ete provocado por outras situa es Estas part culas podem aumentar a densidade da mistura no escoamento reduzindo desta forma a sua compressibilidade o que se traduzira no agravamento dos efeitos dos regimes transit rios Por outro lado a acumula o de s lidos numa conduta ir
63. corre rotura da veia l quida As v lvulas de al vio proporcionam a introdu o de uma for a de acelera o do l quido atrav s a expuls o do mesmo para o exterior e com isso a redu o da amplitude das sobrepress es Almeida 1990 Na Figura 5 33 apresenta se um exemplo de uma v lvula de descarga autom tica DN Figura 5 33 V lvula de descarga autom tica Cat logos T cnicos Saint Gobain PAM 2006 Estes dispositivos n o oferecem qualquer protec o contra os efeitos das depress es n o evitando portanto a ocorr ncia de fen menos de cavita o e rotura da veia l quida A extens o do efeito de protec o conferido pelas v lvulas de al vio resume se a pouco mais que a sec o da conduta elevat ria onde s o instaladas Desta forma estes dispositivos devem ser colocados nos pontos de maior susceptibilidade para ocorr ncia de sobrepress es elevadas geralmente na sec o de jusante da v lvula de reten o do grupo electrobomba e nos pontos altos da conduta elevat ria A sua efic cia tanto maior quando maior for a capacidade de vaz o do dispositivo 19 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Stephenson 1989 refere que este m todo de protec o contra o golpe de ar ete geralmente mais econ mico em instala es de bombagem que envolvem maiores alturas de eleva o pois proporcionam o recurso a v lvulas de menor dimens o
64. da bomba A atenua o ser tanto maior quanto mais retardado for o tempo de anula o de caudal Apesar da igualdade do valor m ximo atingido relativamente amplitude das depress es verificada nas situa es em que o tempo de anula o de caudal instant neo ou inferior ao tempo de ida e retorno de uma onda de press o 2L c a sua distribui o ao longo da conduta n o se processar de modo uniforme como se pode verificar na Figura 3 8 Figura 3 8 Diagrama de press es m nimas ao longo de uma conduta elevat ria ap s paragem da bomba Adaptado de Quintela 1979 A depress o m xima s ser igual nas sec es da conduta em que se verifiquem exclusivamente sobreposi o de depress es geradas pelo conjunto de manobras elementares Deste modo existe uma sec o limite qual chegam simultaneamente a onda de depress o proveniente da bomba e respeitante ltima manobra e a onda de sobrepress o que resulta da 21 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE reflex o no reservat rio da onda provocada pela primeira manobra A dist ncia medida na horizontal contada a partir da sec o da bomba at esta sec o obtida pela express o seguinte ia 3 1 ques NISN A redu o de forma linear da depress o m xima a partir desta sec o da conduta at sec o do reservat rio onde se anula um procedimento simpl
65. da de depress o com as mesmas caracter sticas que as apresentadas na Figura 5 2 envolvente de press es m nimas C transmitida pela conduta em toda a sua extens o Por m nos dois ter os finais da conduta elevat ria os efeitos do golpe de ar ete fazem se sentir de forma bastante diferente 48 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE uma vez que a envolvente de press es m nimas cruza o perfil da conduta provocando press es inferiores press o atmosf rica chegando se a atingir a tens o de vapor da agua Figura 5 3 400 O di ER EO EP EP PPE Cod a CC o ELE ALA ad a ai ALAA t E E i i amp eu 4 Altitude m 330 a ee RR we a paso i ae Du ee epee sem a tas PA 8000 A Perfil longitudinal da conduta tra ado inferior B Envolvente de press es m ximas perfil te rico C Envolvente de press es m nimas perfil te rico D Perfil longitudinal da conduta tra ado superior Figura 5 3 Perfil superior da conduta elevat ria envolventes de press o m xima e m nima ap s paragem do grupo electrobomba Adaptado de Thorley 2004 As condi es descritas em cima e apresentadas na figura anterior est o na origem da ocorr ncia de fen menos de cavita o e rotura da veia l quida Como descrito em cap tulos anteriores os efeitos decorrentes da verifica o destes fen menos
66. das condi es de compatibilidade tal como descritas nos subcap tulos anteriores n o fisicamente poss vel O valor da press o m nima n o pode ser assim teoricamente inferior ao zero absoluto A liberta o de gases dissolvidos expans o de gases livres e vaporiza o da gua come am na realidade a verificar se para press es pouco superiores press o de satura o Assim ap s a paragem de uma bomba a coluna l quida a jusante desta n o ficaria em repouso tal como descrito havendo lugar a uma separa o da mesma formando se uma cavidade ocupada por vapor de gua e gases Este fen meno designa se por rotura da veia l quida Figura 3 9 22 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Fase Gasosa Colunas l quidas separadas Figura 3 9 Rotura da coluna ou veia l quida Adaptado de Almeida 1991 O grande problema da rotura da veia l quida prende se com a possibilidade de se gerarem elevadas sobrepress es na fase posterior Ao atingirem a zona onde ocorre a rotura da veia l quida as ondas de sobrepress o reflectidas no reservat rio de jusante que se propagam em direc o bomba absorvem total ou parcialmente o vapor e os gases libertados o que provocar o colapso da cavidade e consequente colis o da coluna l quida contra a v lvula de reten o instalada a jusante da bomba N o apenas junto bomba que a rotura da veia l quida
67. de servi o permitida pelo material da conduta Assim a press o interna m xima admitida pela conduta ser igual a 10 kg cm pelo que as sobrepress es resultantes do golpe de ar ete ser o suportadas pela mesma 6 3 PRE DIMENSIONAMENTO DE UM RESERVAT RIO DE AR COMPRIMIDO Do estudo efectuado no ponto anterior concluiu se que ser necess rio prever um dispositivo de protec o da conduta elevat ria contra o golpe de ar ete em particular contra as depress es O reservat rio de ar comprimido RAC foi seleccionado com o objectivo de cumprir tal fun o Ser utilizado um m todo emp rico proposto por Parmakian 1963 o qual se baseia em abacos constru dos para determina o do volume necess rio que permita garantir a efic cia da ac o de um RAC na protec o contra o golpe de ar ete Pressupostos inerentes a utiliza o dos bacos do autor e O reservat rio de ar comprimido RAC est instalado perto da bomba e O fecho da v lvula de reten o ocorre imediatamente ap s o corte de energia e A rela o press o volume para o ar comprimido no interior do RAC H x C 2 constante e A raz o da perda de carga total para o mesmo caudal associada entrada e sa da Do reservat rio de ar comprimido de 2 5 para 1 KH representa o somat rio das perdas de carga cont nuas na conduta e das perdas de carga associadas ao orif cio diferencial quando o caudal Q inverte o sentido de escoamento e
68. de um sistema elevat rio equipado com uma chamin de equil brio Adaptado de Popescu et al 2003 ee eeerereeea ana rereeaa an eereeaa aa erreeaanaserrananna o 60 Figura 5 17 V lvula de Flutuador Cat logos T cnicos AVK 2004 eae 61 Figura 5 18 Esquema tipo de instala o de um reservat rio unidireccional Almeida 1990 62 Figura 5 19 Reservat rio unidireccional instalado no Sistema Elevat rio 3 de guas Residuais de Avel s de Caminho Cortesia de SMAS de Anadia 2011 eeeeeraaaaaa 63 Figura 5 20 Representa o esquem tica de um reservat rio de ar comprimido Almeida 1982 64 Figura 5 21 Esquema t pico de instala o de um reservat rio de ar comprimido provido de by pass Adaptado de Stephenson 1989 cccccccceccsecccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeseseesseeeeeeeesseeaseeeeeeeeessaaaeeeeeeees 65 Figura 5 22 Representa o de uma tubeira a e um clapet perfurado b Lencastre 1996 66 Figura 5 23 Reservat rio de ar comprimido Cortesia de Adductio 2011 66 Figura 5 24 Esquema de instala o de um Reservat rio de Ar Comprimido de grandes dimens es do tipo Air Cushion Surge Chamber Adaptado de Thorley 2011 67 Figura 5 25 Exemplos de reservat rios de membrana pr prios para aguas residuais esq e para agua pot vel dir Cat logos T cnicos Charlatte 2011 eee 68 Figura 5 26
69. demonstration example based on quick methods of analysis has been prepared to help illustrate the complete procedure of a preliminary waterhammer study in a force main Keywords Pressure Flow Hydraulic Transients Waterhammer Pumping Stations Air Chamber Po M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE SIMBOLOGIA rea da sec o transversal de escoamento de uma conduta Velocidade de propaga o de uma onda el stica Coeficiente de fecho fun o do gradiente hidr ulico H L Volume m nimo de ar comprimido no interior de um reservat rio Volume total de um reservat rio de ar comprimido Di metro interno de uma conduta Espessura da parede de uma conduta M dulo de elasticidade de Young Acelera o da gravidade Altura carga hidr ulica Altura de eleva o de uma bomba para as condi es do regime permanente Carga absoluta em regime permanente Cota piezom trica de rotura da veia l quida Perda de carga M dulo de compressibilidade volum trica Coeficiente de perda de carga Coeficiente adimensional fun o do comprimento da conduta Comprimento total de uma conduta Comprimento de um dado tro o de uma conduta Comprimento cr tico Press o do escoamento num determinado ponto Press o do escoamento em regime permanente XI M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE xii Py Pam AP on Pm PD Qo A
70. descarga autom tica Cat logos T cnicos Saint Gobain PAM 2006 75 Figura 5 34 Comportamento de uma ventosa de duplo efeito durante o golpe de ar ete Adaptado de AO TOGO E aasmso gas pass sn Naga E Rad Si ans Danada da SD GTA SD E da Son 76 Figura 5 35 Exemplos de ventosas de simples a duplo b e tripo efeito c Cat logos T cnicos FUCOIFSomepal 20 eree eee E en ere En os eee soda tada 77 Figura 5 36 Esquema de instala o de uma v lvula de regula o de press o e de uma ventosa em po os de aspira o profundos com bombas submers veis Adaptado de Thorley 2004 78 Figura 5 37 Diagrama de apoio decis o na escolha de dispositivos de protec o contra o golpe de ar ete Adaptado de Thorley Z20DA quasasisoniaddio as masabssedad in daosasEn sado das tasas ED calmed aS asda EU adidas el das igsd aaa 80 Figura 5 38 Localiza o comum para instala o de diversos dispositivos de protec o contra o golpe de ar ete Stephenson 1989 ie eeeereree eee eeree aeee eree aeee aerea aa aaa eraeaa aaa ere rea ana 81 Figura 6 1 Esbo o das caracter sticas gerais do sistema elevat rio que serve de exemplo 83 Figura 6 2 Representa o gr fica das envolventes de press o extrema perfis te ricos sem dispositivos de protec o da conduta elevat ria eterna serenas eerea e rerenaaa 85 Figura 6 3 baco de apoio ao pr dimensionamento de u
71. devem atingir valores inferiores press o atmosf rica Quando o l quido a transportar se trata de gua para consumo humano a condi o anterior deve ser verificada independentemente das caracter sticas da conduta que a transporta Como refer ncia a press o m nima interna relativa associada ocorr ncia de um regime transit rio em sistemas elevat rios de guas residuais n o dever ser inferior a 5 m c a Almeida 1982 O diferencial de press o cr tico Ap ao esmagamento da parede de uma conduta e consequente colapso da mesma em condutas livres de constrangimentos laterais e em que a press o externa p superior press o interna p pode ser obtido pela express o seguinte Almeida 1990 2E en Aper Pe Per o 5 1 Em que E representa o m dulo de elasticidade N m e u o coeficiente de Poisson do material da conduta m s e e D representam respectivamente a espessura e di metro interno da conduta m Almeida 1990 aconselha a aplica o de um coeficiente de seguran a entre 1 0 e 1 5 ao valor obtido para o diferencial de press o cr tico Ap consoante o grau de import ncia da instala o elevat ria em causa Numa abordagem preliminar o valor de AP para condutas completamente confinadas dever ser o dobro do valor correspondente em condutas n o enterradas em condutas enterradas o valor de AP tende a aumentar Determinado o valor de Ap e de pe t
72. do de Thorley 2004 No sistema elevat rio apresentado na Figura 3 15 frac es de segundo ap s a paragem da bomba ocorre a press o m nima na sec o da mesma e a onda de press o propaga se para jusante da bomba No ponto alto da conduta dist ncia da bomba de 8 km a press o local n o sofre altera es devido ao n vel de l quido no interior da chamin e a onda de press o que chega vinda da bomba reflectida na direc o mesma tal como aconteceria num reservat rio de grandes dimens es e de n vel constante igual ao inicial Como referido anteriormente admite se que a coluna l quida na parcela da conduta a montante da chamin fica imobilizada no entanto na parcela da conduta entre a chamin e o reservat rio a coluna l quida continua a mover se no sentido do reservat rio Uma vez que deixou de haver escoamento a partir da bomba a alimenta o da conduta passou a processar se a partir da chamin medida que a press o na conduta vai diminuindo Como consequ ncia da descida do n vel de l quido na chamin a press o na sua base diminui provocando por sua vez a desacelera o da coluna l quida que se desloca em direc o ao reservat rio Quando se verifica a paragem da coluna l quida ent o atingido o n vel m nimo na chamin de equil brio e sendo inferior ao n vel no reservat rio tem in cio uma invers o do sentido do escoamento passando a processar se do reser
73. do na Figura 3 6 3 3 2 INFLU NCIA DO TEMPO DE PARAGEM DE UMA BOMBA Considera es Gerais Uma das condi es normais de opera o consideradas na fase de estudo preliminar do golpe de ariete em sistemas elevat rios a interrup o s bita do fornecimento de energia el ctrica ao motor da bomba com subsequente paragem da mesma Uma vez que representa a situa o mais desfavor vel admitido na fase de an lise em causa que a paragem da bomba e consequente anula o de caudal ocorrem de forma instant nea Na realidade o que acontece ap s corte da alimenta o do motor el ctrico programado ou acidental a redu o gradual do caudal escoado fruto de uma paragem progressiva da bomba Tal efeito provocado pela in rcia das massas girantes do grupo electrobomba e da gua Ap s anula o completa do caudal escoado verifica se o fecho de uma v lvula de reten o normalmente instalada a jusante da bomba de forma a impedir o escoamento no sentido inverso atrav s da bomba 19 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Os factores que influenciam o tempo de paragem de uma bomba e tamb m de anula o de caudal s o as curvas caracter sticas de funcionamento do grupo instalado as condi es hidr ulicas da instala o e a in rcia do grupo instalado Quintela 1979 A an lise que se segue relativamente influ ncia do tempo de paragem de uma bomb
74. dos gr ficos da an lise computacional de duas situa es distintas apresentados no referido trabalho s o reproduzidos em seguida Numa primeira situa o de estudo foi admitido que grupo electrobomba tem in rcia caracter stica PD igual a 5 000 kg m A Figura 5 11 ilustra a condi o de v cuo verificada em quase toda a extens o da conduta elevat ria ap s paragem do grupo electrobomba A condi o de v cuo tem in cio numa sec o da conduta localizada a uma dist ncia da extremidade de montante da conduta elevat ria igual a 2 078 metros 55 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 100 Envolvente de 90 press es m ximas 80 70 Perfil da conduta Altitude m WP oO oo O NO Envolvente de press es m nimas a O o 1355 z 9 Tt 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Distancia km x 4 Figura 5 11 Ilustra o da varia o maxima de press o ap s paragem da bomba para PD 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 O historial da varia o de press o tendo em conta os pressupostos da primeira situa o de an lise nos primeiros 85 segundos em duas sec es distintas da conduta elevatoria A1 e A2 apresentado na Figura 5 12 80 Al 1 i E 60 A 50 F A dt 0 244 s 1 JA 31 51 Fi 91 111 131 151 171 Tempo dt 2 Figura 5 12 Ilustra o da varia o de press es em duas sec es da conduta A1 e A2 a
75. e atribu da a estas v lvulas mas na l ngua inglesa s o designadas por nozzle type valves Estas v lvulas anti retorno possuem um obturador central de deslocamento axial normalmente com a forma de um disco O obturador conduzido por uma haste sendo o movimento de fecho deste assistido por uma ou mais molas Figura 5 6 Figura 5 6 V lvula de reten o de deslocamento axial e fecho r pido Cat logos T cnicos Erhard 2006 Thorley 2004 exp s o caso de um sistema elevat rio localizado no continente europeu em que se verificava frequentemente a ocorr ncia de fecho brusco e violento das v lvulas de reten o de charneira instaladas quando uma das tr s bombas instaladas em paralelo sa a de servi o O autor refere que ap s a substitui o das v lvulas de reten o convencionais instaladas por v lvulas de deslocamento axial o fen meno de embate violento do obturador da v lvula deixou de acontecer A representa o gr fica da varia o de press o ap s sa da de servi o de uma das tr s bombas em paralelo na sec o adjacente s v lvulas de reten o antes e depois da substitui o destes equipamentos apresentada na Figura 5 7 e na Figura 5 8 respectivamente 2 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 14 25 ee eee eas T Valvula de reten o Rs 2 de charneira DN600 4 O o 12 A E 7 33bar 0 a j l 2 Tempo
76. em consequ ncia das v rias manobras elementares e das sobrepress es caso entretanto as ondas provocadas pelas primeiras manobras tendo sido reflectidas no reservat rio de jusante j atingiram a bomba 20 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Desta forma colocam se duas situa es distintas a ter em considera o e Uma em que o tempo de anula o de caudal T inferior ao tempo de propaga o de uma onda gerada na sec o da bomba at ao reservat rio e o seu regresso ao ponto de partida 2L c e Outra em que o tempo T superior a 2L c Quando o tempo de anula o de caudal T inferior a 2L c a depress o inerente ltima manobra elementar de redu o de caudal ainda ser adicionada depress o devida primeira manobra elementar Neste caso s se verificar uma sobrepress o na sec o da bomba no instante 2L c aqui considerado superior a T Assim a depress o m xima atingida na sec o da bomba ser id ntica registada na hip tese de anula o instant nea de caudal Por outro lado se o tempo de anula o de caudal T superior a 2L c verifica se na sec o da bomba e ap s o instante 2L c a sobreposi o das depress es com as sobrepress es reflectidas a partir do reservat rio decorrentes das manobras iniciais Desta sobreposi o resultar um efeito atenuante na depress o m xima verificada na sec o
77. ente de Poisson m s No caso de a conduta estar enterrada o c lculo do valor da celeridade dever ser feito admitindo que a conduta est impedida de ter movimentos axiais Almeida 1982 As express es para a determina o do valor da celeridade em outros tipos de condutas podem ser encontradas na bibliografia da especialidade como por exemplo em Wylie e Streeter 1993 36 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Normalmente na determina o do valor da celeridade desprezado o efeito da press o e da temperatura sendo para condutas de abastecimento de gua utilizados os seguintes valores para p e K Almeida 1982 p 102u m m m 1000 kgm k 210 x 10 kgfm 206 8 x 107 Nm Na Tabela 4 1 s o apresentados alguns valores das propriedades f sicas de condutas constitu das por diversos materiais Em fase de an lise preliminar do golpe de ar ete aceita se a aplica o dos valores apresentados Para maior rigor na determina o da celeridade das ondas el sticas aconselh vel consultar os fabricantes das condutas para obten o dos valores mais apropriados Tabela 4 1 Propriedades f sicas dos materiais mais comuns de condutas Adaptado de Thorley 2004 MATERIAL DA CONDUTA M DULO DE YOUNG COEFICIENTE DE POISSON E x 102 N m u A o 20 00 21 50 0 28 Alum nio 6 90 0 33 Bet o 2 00 3 00 0 15 Bet o pr esfor ado 3 00
78. equisitos imperativos para os consultores de engenharia Deste modo os m todos cl ssicos mais trabalhosos morosos e relativamente a alguns dos quais estar associada uma consider vel margem de erro nos resultados foram sendo abandonados de forma natural e gradual Para uma grande parcela da nova gera o de engenheiros hidr ulicos civis mec nicos sanitaristas agr nomos estes m todos expeditos s o praticamente desconhecidos Previamente aos m todos de c lculo associados ao dimensionamento e an lise de comportamento de dispositivos para protec o anti ar ete torna se essencial a compreens o dos conceitos b sicos que norteiam os v rios processos de protec o neste sentido que se apresenta um conjunto de elementos sobre o tema coligidos de algumas das mais importantes publica es da especialidade Por se tratar de um tema associado a um elevado grau de especificidade e complexidade n o s o muitos os especialistas que aprofundam a an lise do choque hidr ulico N o obstante existem algumas publica es de grande qualidade sobre regimes transit rios As referidas obras s o no entanto especialmente dedicadas a m todos matem ticos e de c lculo num rico sobre os quais s o feitas exposi es com um elevado grau de detalhe O objectivo que norteou toda a prepara o desta disserta o ao inv s passa fundamentalmente por proporcionar a eventuais interessados em iniciar se nos estudo
79. es indicados na Tabela 4 2 Tabela 4 2 Valores do coeficiente C Adaptado de Almeida 1990 GRADIENTE HIDR ULICO Hm L VALOR DO COEFICIENTE C S 0 20 1 00 0 25 0 80 0 30 0 60 0 35 0 40 0 40 0 00 Para situa es em que o declive da conduta superior a 50 Rosich 1965 aconselha a adop o da express o de Allievi para determina o das varia es de press o em toda a extens o da conduta Tomaz 2010 Relativamente do coeficiente adimensional K fun o do comprimento da conduta este poder encontrar se numa gama de valores entre 2 00 e 1 00 Tabela 4 3 42 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Tabela 4 3 Valores do coeficiente K Adaptado de Almeida 1990 COMPRIMENTO DA CONDUTA L M VALOR DO COEFICIENTE K lt 500 2 00 500 1 75 lt 1500 1 50 1500 1 25 gt 1500 1 00 4 6 ROTURA DA VEIA LIQUIDA No presente capitulo sao apresentados dois metodos aproximados passiveis de serem utilizados em fase de an lise preliminar do golpe de ar ete para determina o da possibilidade de ocorr ncia do fen meno de rotura da veia l quida no escoamento Estes m todos permitem estudar a sec o da conduta adjacente ao grupo electrobomba de um sistema elevat rio e uma sec o interm dia da mesma conduta A obten o de resultados rigorosos s poss vel com recurso an lise computacional Rotura da Veia L quida na Sec o Adjace
80. eseueceeeeceeeueeueeseueeeaaeaes 11 3 3 GOLPE DE AR ETE AN LISE QUALITATIVA cccssssceessscecesseeecsseececsseecenseecessseeeesseecensueeeenseecensaeesensees 13 3 3 1 Mecanismo de Propaga o das Ondas de Press o a eraeeanaa 13 3 3 2 Influ ncia do Tempo de Paragem de Uma Bomba eae 19 3 3 3 Cavita o e Rotura da Veia L quida erre eee rereeeeaa nes rerrreenaada 22 3 3 4 Entrada de Ar e Outros Gases nas Condutas aeee 24 3 4 OSCILA O EM MASSA AN LISE QUALITATIVA cccccecseeceeecseeceeecseececeuseuueeeuseeuueauseauueauueauueueuenueeneses 27 3 5 ANALISE TE RICA DO GOLPE DE ARIETE witcirnsticwtaslaiuaivacsncesaaecac cites sdnetaciliiy tvndsieesaadianctdeaiiacteslitatass 29 3 6 M TODOS GERAIS DE AN LISE MATEM TICA sssecceeeeeeeeceeeeeeeaaeaeesseeeseeeeeeeeeeeeeeeeeesaaaaaaaneeeseess 33 4 ALGUMAS BASES PARA AN LISE PRELIMINAR DO GOLPE DE AR ETE 35 4 T1 CONSIDERACOES GERAIS sono boina dos care scene nada san sand aa aa sad Danda dada Danada aid 35 4 2 CELERIDADE DAS ONDAS EL STICAS spanabiiadaDnsanaariistinas ida rai dado ass ag aaeeantianduens 36 4 3 GOLPE DE AR ETE EM SITUA ES DE MANOBRA R PIDA iii isenta 39 4 4 GOLPE DE ARIETE EM SITUA ES DE MANOBRA LENTA scccceeeceeeeeeeeeeeeeeeaaeeceeeeeeeeseaeaneeeeeeeeesaaas 41 4 5 TEMPO DE ANULACAO DO CAUDAL sua isa CU USUI ada 42 4 6 ROTURA D
81. est o geralmente associados a um elevado grau de destrui o Deste modo a elei o do perfil inferior com face convexa voltada para baixo garante um grau de risco de forma o de cavidades gasosas bastante inferior op o do perfil superior com face convexa voltada para cima A rectifica o do perfil de uma conduta elevat ria pode ser conseguida preconizando a sua implanta o atrav s de obst culos ou contornando os mesmos Em determinados casos uma an lise t cnico econ mica pode justificar grandes escava es inclusivamente a abertura de t neis e microt neis 49 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Os dois procedimentos apresentados at aqui aumento da resist ncia mec nica da tubagem e altera o da implanta o de uma conduta s o regra geral demasiado dispendiosos especialmente quando constituem a nica medida de controlo dos regimes transit rios e dos seus efeitos num sistema elevat rio 5 2 3 REDU O DO ATRASO NO FECHO DE V LVULAS DE RETEN O Uma das v lvulas de controlo mais utilizadas em sistemas hidr ulicos a v lvula de reten o ou anti retorno Normalmente este tipo de v lvulas instalado a jusante das bombas de forma a impedir que ap s paragem das mesmas o escoamento se processe no sentido contr rio ao normal Situa o menos usual mas poss vel a utiliza o de v lvulas de reten o como meio de protec
82. este tipo de reservat rios de ar comprimido o maior problema reside na dificuldade em manter o n vel de ar comprimido devido as fugas que acontecem pelas fissuras das paredes da galeria 5 3 4 ACUMULADOR OU RESERVAT RIO DE MEMBRANA Nos ltimos anos t m sido desenvolvidas diversas variantes do tradicional reservat rio de ar comprimido algumas delas com bastante aceita o por parte dos projectistas e entidades ligadas explora o de sistemas elevat rios de gua e guas residuais A variante mais conhecida o reservat rio de membrana e pode ser utilizado tanto em gua tratada como tamb m em guas residuais Figura 5 25 67 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 25 Exemplos de reservat rios de membrana pr prios para guas residuais esq e para gua pot vel dir Cat logos T cnicos Charlatte 2011 O dimensionamento dos reservat rios de membrana tal como acontece com os reservat rios de ar comprimido tradicionais baseado na determina o da press o interna necess ria para garantir a alimenta o da conduta elevat ria principal na fase de depress o que se segue paragem da bomba Neste tipo de reservat rios n o h contacto entre o l quido e a massa de ar no seu interior prevenindo se assim a dissolu o do ar no l quido Desta forma n o h necessidade de ter em perman ncia um compressor para controlar a massa de ar no i
83. evat rios Segue lhe o Cap tulo 5 onde feita uma descri o detalhada das t cnicas mais comuns para atenuar as varia es m ximas de press o verificadas em sistemas elevat rios na sequ ncia de regimes transit rios Ainda no mesmo cap tulo apresentado um conjunto de crit rios de apoio decis o na selec o do sistemas de protec o a adoptar de acordo com algumas situa es padr o No Cap tulo 6 demonstrado um exemplo pr tico de c lculo aproximado do golpe de ar ete num sistema elevat rio Neste exemplo s o determinadas as envolventes m ximas e m nima de press o associadas a uma situa o de paragem s bita dos grupos de um sistema elevat rio O exerc cio anterior acompanhado por uma apresenta o detalhada de um m todo expedito para pr dimensionamento de um dispositivo de protec o contra o golpe de ar ete M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 2 ESCOAMENTOS EM PRESS O ENQUADRAMENTO TE RICO Numa perspectiva simplista considera se que as caracter sticas de escoamento num sistema elevat rio se mant m independentes do tempo em cada sec o da conduta ou seja o seu funcionamento processa se segundo um regime permanente Este regime caracterizado por um equil brio resultante da compatibilidade entre as caracter sticas hidr ulicas dos componentes do sistema e os valores da carga hidr ulica ou da cota piezom trica im
84. ey 2004 CONDI ES INACEIT VEIS POTENCIAIS CONSEQU NCIAS Pressoes muito elevadas superiores a press o Deforma o permanente ou rotura de condutas e m xima de servi o admitida por uma conduta elementos acess rios danos nas juntas selagens e equipamento ou acess rio maci os de amarra o derrames para o exterior da tubagem originando desperd cio polui o ambiental e risco de inc ndio Press es muito baixas inferiores a tens o de Colapso de condutas infiltra es nas condutas vapor do liquido escoado atrav s de juntas e selagens expostas a press es inferiores a atmosf rica contamina o do fluido bombeado risco de inc ndio nos casos de transporte de determinados flu dos Invers o do sentido de escoamento Danos nas bombas e extravasamento de tanques e reservat rios Deslocamento de condutas e vibra o Danos em estruturas de suporte de condutas e na pr pria tubagem danos em equipamento e estruturas adjacentes Velocidades de escoamento demasiado baixas Sedimenta o de s lidos e entupimento de circuitos inferiores a 0 30 m s principalmente em transporte de lamas M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Nas figuras seguintes podem ser observadas algumas das consequ ncias indicadas na Tabela 3 1 verificadas em casos reais ap s a ocorr ncia de condi es inaceit veis em regimes transit rios em press o Na Figura 3 1 apresentad
85. ez possa ser dispensada a instala o de dispositivos de protec o situa o pouco frequente Segundo Ramos 1979 no processo selec o dos dispositivos de protec o o par metro de maior influ ncia o par metro da conduta O valor deste par metro dado pela express o cVo K c 5 5 gHo p Em que c representa a celeridade das ondas el sticas V a velocidade de escoamento em regime permanente g a acelera o da gravidade e H a altura manom trica Stephenson 1989 apresenta uma tabela de apoio decis o do dispositivo a adoptar Nessa tabela s o apresentados de forma aproximada e decrescente de custo alguns dos dispositivos mais conhecidos Tabela 5 2 Tabela 5 2 Resumo dos m todos de protec o contra o golpe de ariete Adaptado de Stephenson 1989 M TODO DE PROTEC O EM VARI VEIS QUE DEFINEM A OBSERVA ES ORDEM CRESCENTE DE CUSTO SUA ESCOLHA Volante de in rcia In o S de forma bastante aproximada A V lvula de reten o associada oe CVo si Alguma gua poder tamb m ser aspirada a uma conduta de by pass gHo pela bomba V lvula de reten o associada cVo 1 Normalmente utilizada conjuntamente com a conduta elevatoria principal gh outros dispositivos de protec o N o evita a rotura da veia l quida Chamin de equil brio h pouco significativo O perfil da conduta elevat ria deve ser pr ximo da linha piezom trica de forma a evitar estruturas muito
86. fica das envolventes de press o extremas considerando a ac o do dispositivo de protec o adoptado Como poss vel verificar pela figura anterior a ac o de um dispositivo de protec o da conduta com as caracter sticas daquele que foi dimensionado permite reduzir de forma significativa as varia es m ximas de press o garantido assim a integridade estrutural funcional do sistema elevat rio 90 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 7 S NTESE CONCLUS ES E CONTINUA O DO TRABALHO Os conceitos b sicos sobre protec o de sistemas elevat rios contra as varia es m ximas de press o est o actualmente bem definidos e testados podendo assumir as mais diversas formas No presente trabalho foram descritas de forma extensa algumas t cnicas simples e pr ticas de prevenir directamente a ocorr ncia de regimes rapidamente transit rios ou do golpe de ar ete Foi tamb m realizada uma exposi o dos equipamentos convencionais com maior aceitabilidade e aplica o em sistemas hidr ulicos para protec o dos efeitos do fen meno referido Para melhor interpreta o dos processos associados ao tema protec o contra o choque hidr ulico em conduta for adas foi feito um enquadramento pr vio onde foram introduzidas algumas bases de natureza te rico pr tica relativamente aos regimes transit rios Naturalmente foi dedicada aten o aos regimes ra
87. ficaria em caso de manobra instant nea Nesta situa o na sec o de execu o da manobra n o se faz sentir qualquer atenua o da depress o devida a ondas reflectidas Desta forma para manobras instant neas ou para manobras inferiores ao tempo de ida e retorno de uma onda el stica a varia o m xima de press o junto v lvula de reten o igual e tamb m poder ser determinada pela mesma express o AH cAV g Tchobanoglous 1981 Para um tempo de manobra T igual ou inferior a 2L c segundos a envolvente de press o conserva o seu valor m ximo desde a bomba at uma determinada sec o da conduta dada pelo comprimento cr tico Le cT 2 como se exemplifica na Figura 4 3 A partir desse ponto da conduta at ao reservat rio de jusante come a a registar se a sobreposi o de ondas de press o que se deslocam em sentidos opostos dando origem a um efeito atenuante 40 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Linha Piezom trica R Ea ARE ARM RE TOO E TR SS 5 8 6k JOC eee ee ea ee eee 8 Dus 8 N Conduta elevat ria Depress o Figura 4 3 Varia o da depress o ao longo da conduta para uma manobra r pida Adaptado de Dupont 1979 4 4 GOLPE DE AR ETE EM SITUA ES DE MANOBRA LENTA No caso de manobras que se completam num tempo T superior a 2L c ou seja superior ao tempo de ida e retorno de uma onda de press
88. fisicamente imposs vel devido ao corte no fornecimento de energia el ctrica ao grupo electrobomba com consequente sa da de servi o do mesmo Devido paragem instant nea da bomba ser gerada uma onda de press o na sec o imediatamente a jusante da mesma em direc o ao reservat rio de jusante A amplitude desta onda de press o uma vez que neste instante ainda n o existe qualquer onda reflectida ou 39 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE seja f x ct 0 pode determinar se substituindo este termo no sistema de equa es analisado em 3 5 H Ha F x ct 4 3 Va V 2 F x ct Resolvendo as equa es acima representadas em ordem a H Hp ter se C C g g Que corresponder a escrever C AH AV 4 5 g A express o anterior geralmente designada por formula de Frizell Joukowsky sendo tamb m conhecida por f rmula de Allievi Na mesma express o AV representa a varia o de velocidade do l quido na sec o da bomba no instante em que a manobra se completa Tempo de Manobra Igual ou Inferior a 2L c Se a dist ncia entre a origem da perturba o e o reservat rio de jusante for tal que uma onda de press o reflectida neste n o consiga atingir a v lvula de reten o antes de a manobra estar completa a varia o m xima de press o junto v lvula de reten o ter uma amplitude id ntica que se veri
89. ica dos m todos existentes mais importantes e com maior aceita o entre os especialistas na an lise de regimes transit rios M todos Precedentes ao Advento do C lculo Autom tico O conjunto de hip teses simplificadoras descrito em 3 5 permite o estabelecimento das equa es da din mica e da continuidade que constituem um sistema hiperb lico quase linear A obten o de uma solu o exacta destas equa es imposs vel De modo a ultrapassar este obst culo foram desenvolvidos diversos m todos expeditos gr ficos e num ricos com base em simplifica es c lculos sistem ticos e ou na experi ncia adquirida pela pr tica profissional Estes m todos s o aproximados e n o dever o ser utilizados na an lise de instala es de grande dimens o e complexidade Chaudhry 1987 Os m todos de integra o num rica m todos num ricos aplicados aos modelos el stico e r gido s o utilizados na resolu o de casos concretos de projecto No caso do modelo el stico faz se a aplica o passo a passo da express o AH cAV g f rmula de Joukowsky para o c lculo da varia o de press o associada varia o de velocidade Para o modelo r gido utiliza se um esquema simples de diferen as finitas Parmakian 1963 Os c lculos em qualquer dos casos s o efectuados manualmente atrav s do preenchimento de quadros de c lculo Relativamente aos m todos gr ficos o mais conhecido e utilizado o de S
90. ificado que normalmente se utiliza Nos casos em que o tempo de ida e retorno da onda de press o gerada pela primeira manobra elementar iguala o tempo de anula o de caudal a depress o m xima faz se sentir na sec o da bomba A partir deste ponto a depress o m xima vai diminuindo linearmente at ao reservat rio Figura 3 8 A an lise efectuada permite a dedu o de dois importantes mecanismos de redu o da amplitude das ondas de press o associadas ocorr ncia de regimes transit rios e O aumento do tempo de anula o de caudal que pode ser conseguido com a instala o de um volante de in rcia no veio de uma bomba e A redu o do comprimento da conduta entre a bomba e o reservat rio efeito que se pode obter recorrendo instala o de uma chamin de equil brio ou de um reservat rio de ar comprimido 3 3 3 CAVITA O E ROTURA DA VEIA L QUIDA Considere se um sistema elevat rio com caracter sticas semelhantes as admitidas na an lise anterior dois reservat rios ligados por uma conduta for ada onde uma bomba est instalada junto ao reservat rio de montante Ao longo da an lise conduzida at esta fase considerou se que a depress o m xima gerada ap s paragem de uma bomba n o faria a respectiva press o m nima baixar at tens o de vapor de gua No entanto admitindo que n o poss vel o estabelecimento de esfor os de trac o na gua o cumprimento
91. is sanar indi une santa dae dae 44 Figura 4 6 M todo de verifica o de ocorr ncia de rotura da veia l quida numa sec o interm dia da conduta Defini o do ngulo O Almeida 1982 reeeeererreen ea rereeea ana rereeeaanaena 44 Figura 5 1 Perfis longitudinais alternativos de uma conduta elevat ria como base de exemplo do texto Adaptado de Thorley 2004 ccccccccccsssseceeccsesseceeeceeeeeeeseeaececesseaseceeeseeaeceesesaaseeesessgeeeeesaas 47 Figura 5 2 Perfil inferior da conduta elevat ria Envolventes de press o m xima e m nima ap s paragem do grupo electrobomba Adaptado de Thorley 2004 es 48 Figura 5 3 Perfil superior da conduta elevat ria envolventes de press o m xima e m nima ap s paragem do grupo electrobomba Adaptado de Thorley 2004 res 49 Figura 5 4 V lvula de reten o tipo charneira com alavanca e contrapeso Cat logos T cnicos UCI SOMIS 275 ZONA AROUND NR PDR UR Re EA RD ER RR AE 50 Figura 5 5 V lvula de reten o tipo charneira com alavanca e mola Cat logos T cnicos AVK 2004 Figura 5 7 Varia o de press o na sec o das v lvulas de reten o de charneira ap s paragem de um dos tr s grupos a funcionar em paralelo Adaptado de Thorley 2004 cceeececeeesseeeeeeeeneeees 53 Figura 5 8 Exemplo de varia o de press o na sec o das v lvulas de reten o de deslocamento axial ap s paragem de um dos t
92. ise do Comportamento do s Dispositivo s Seleccionado s e finalmente Disposi es Construtivas e Ensaios Na fase de an lise preliminar feita uma avalia o do comportamento das condutas elevat rias face s varia es extremas de press o resultantes da ocorr ncia de regimes transit rios sem dispositivos de protec o Normalmente nesta fase admite se como causa da perturba o das condi es do escoamento em regime permanente a paragem s bita dos grupos electrobomba da esta o elevat ria em estudo e a hip tese de anula o instant nea do caudal Apesar dos avan os inform ticos que transformaram as ferramentas computorizadas em quest es t cnicas triviais continuam a ser os m todos expeditos os mais utilizados nesta fase Quando o resultado da an lise preliminar determina a necessidade de recorrer a mecanismos de protec o contra os efeitos do golpe de ar ete o passo seguinte ser a selec o de dispositivos adequados para o efeito Tal como na fase anterior habitual o recurso a m todos emp ricos para determina o aproximada das caracter sticas dos dispositivos Seleccionado o dispositivo procede se an lise do seu comportamento para o conjunto de condi es mais desfavor veis que possam eventualmente ocorrer Para este processo de an lise M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE devem ser aplicados modelos de c lculo que
93. jusante E RA foi a le V lvula de Reservat rio reten o de montante t Bombe Smeg By l4 Figura 5 38 Localiza o comum para instala o de diversos dispositivos de protec o contra o golpe de ar ete Stephenson 1989 Na escolha dos equipamentos a instalar deve ser tido em conta outro aspecto importante como a o local dispon vel para sua instala o e opera es de manuten o 81 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 6 EXEMPLO PR TICO DE AN LISE PRELIMINAR DO GOLPE DE AR ETE NUM SISTEMA ELEVAT RIO No presente cap tulo feita uma exposi o completa dos c lculos associados ao estudo preliminar do golpe de ariete num sistema elevat rio Para tal preparou se um exemplo em que se verifica a necessidade de recorrer ao pr dimensionamento de um dispositivo para protec o contra as varia es m ximas de press o decorrentes de um regime transit rio O reservat rio de ar comprimido RAC foi o equipamento seleccionado e dimensionado Existem diversos m todos emp ricos para determina o aproximada do volume de reservat rios de ar comprimido sendo a maioria baseado em bacos e tabelas No presente caso ser o utilizados os bacos desenvolvidos por Parmakian 1963 6 1 CARACTERIZA O GERAL DO SISTEMA ELEVAT RIO Considere se um sistema elevat rio simples provido de dois grupos electrobomba em regime de fu
94. lvula reguladora de press o constitui um m todo bastante eficaz na protec o da tubagem de compress o vertical de cada grupo Quando as bombas est o paradas a tubagem vertical de compress o individual dos grupos pode estar total ou parcialmente em condi es de v cuo Com o arranque das bombas pode correr se o risco de se verificar uma situa o de funcionamento para o seu caudal m ximo caracter stico e para uma altura manom trica nula Ao permitir a entrada de ar para a tubagem vertical quando a press o inferior press o da conduta na sec o de jusante da v lvula de reten o e fechado de forma gradual a v lvula de regula o de press o inicialmente aberta o escoamento na conduta elevat ria principal pode ser estabelecido de uma forma controlada Na Figura 5 36 apresenta se um esquema de uma instala o do tipo da descrita antes 1 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Ventosa V lvula reguladora de press o Pad Conduta elevat ria gt V lvula de A reten o ZA O A E Bomba submers vel Figura 5 36 Esquema de instala o de uma v lvula de regula o de press o e de uma ventosa em po os de aspira o profundos com bombas submers veis Adaptado de Thorley 2004 5 4 SELEC O DE DISPOSITIVOS DE PROTEC O Num sistema elevat rio a escolha do melhor m todo de protec o contra os efeitos do golpe de ar ete depende d
95. m existe uma alternativa equilibrada em termos econ micos e de efici ncia que passa pelas v lvulas de reten o de duplo prato ou de disco bipartido Figura 5 9 Figura 5 9 V lvula de duplo prato Cat logos T cnicos AVK 2004 5 2 4 AUMENTO DA IN RCIA DOS GRUPOS ELECTROBOMBA E RESPECTIVOS MOTORES Ap s a sa da de servi o do grupo electrobomba de um sistema elevat rio a redu o dos efeitos do consequente regime transit rio pode ser conseguida quando o momento de in rcia da bomba centrifuga e do motor garante a continuidade de rota o da bomba por mais alguns instantes O referido prolongamento do per odo de rota o da bomba e do motor permite prosseguir com o fornecimento de l quido conduta elevat ria atenuando o efeito de desacelera o da coluna l quida a jusante e com isso prevenir a ocorr ncia de situa es de v cuo na extens o inicial da conduta Stephenson 1989 Para se conseguir aumentar a in rcia de um grupo electrobomba e consequentemente o seu tempo de paragem poder se introduzir no sistema uma massa adicional Para tal pode recorrer se instala o de um volante de in rcia sobre o veio da bomba No entanto a aplica o deste m todo apresenta algumas restri es uma vez que em casos de sistemas com condutas muito extensas o peso de um volante de in rcia seria incomport vel Ao peso excessivo do dispositivo acresceria a exagerada pot ncia do motor da bomba necess ria
96. m RAC K 0 3 Adaptado de Parmakian Figura 6 4 Representa o gr fica das envolventes de press o extremas considerando a ac o do dispositivo de protec o adoptado ccccsseecccccceessececcceeeececccseuseceescseaeececesseeececessueeeeeessaeeeeesssanseeess 90 XX M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE NDICE DE TABELAS Tabela 3 1 Condi es inaceit veis em escoamentos em press o e riscos associados Adaptado de MTN Y gO OE ao eee ES Si 9 Tabela 4 1 Propriedades f sicas dos materiais mais comuns de condutas Adaptado de Thorley ON pi SA FS 37 Tabela 4 2 Valores do coeficiente C Adaptado de Almeida 1990 eram 42 Tabela 4 3 Valores do coeficiente KL Adaptado de Almeida 1990 43 Tabela 5 1 Falha no fecho de uma v lvula de reten o Quantifica o de consequ ncias 51 Tabela 5 2 Resumo dos m todos de protec o contra o golpe de ar ete Adaptado de Stephenson xxi M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 1 INTRODU O Qualquer altera o nas condi es de funcionamento de uma conduta elevat ria faz com que o respectivo escoamento se processe durante um determinado per odo de tempo segundo um regime vari vel Os termos choque hidr ulico ou golpe de ar ete s o aplicados aos casos em que do referido regime vari vel resultem varia es de press
97. m ar comprimido ou azoto para uma determinada press o obtida atrav s da an lise do golpe de ar ete Nesta altura a membrana est vazia ocupando um volume nulo 1 Quando a bomba arranca a gua entra no reservat rio de acordo com a press o fornecida pela bomba ao escoamento a energia fornecida pela bomba sempre superior press o do ar comprimido ou azoto no interior do reservat rio 2 A gua que entra na membrana do reservat rio vai provocar um efeito de compress o no ar ou g s carregado at que seja alcan ado um equil brio de press o entre a massa l quida e a gasosa 3 Ap s paragem da bomba a press o na conduta elevat ria principal come a a decrescer e a energia el stica no interior do reservat rio provoca a alimenta o da conduta Este processo protege a conduta das press es m nimas 4 Na fase de invers o do sentido do escoamento na conduta elevat ria principal a gua torna a entrar no reservat rio onde o ar ou azoto no seu interior sofreu uma descompress o Caso se verifique necess rio a entrada de gua no reservat rio dever ser por uma tubagem de by pass de pequeno di metro ou outro dispositivo que introduza uma perda de carga no escoamento V rias flutua es poder o ocorrer at que se atinja uma condi o de natureza est tica no sistema 5 Quando a bomba tornar a arrancar o reservat rio continuar a encher de agua at que se atinjam as condi es de regime permanente Ne
98. mente as equa es diferenciais parciais hiperb licas quase lineares seguintes sistema de equa es das cordas vibrantes 92H ee 02H 3 6 Ot Ox e av _ av an Ot Ox 31 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE A solu o geral resulta da integra o do sistema constitu do pelas duas equa es anteriores onde F e f representam duas fun es arbitr rias cuja express o depende da lei de varia o de caudais e das condi es de fronteira H H F x ct f x ct 3 8 Vo V a jo F x ct f x ct No sistema apresentado Ho e Vo representam respectivamente a cota piezom trica e velocidade de escoamento no instante t 0 Na interpreta o f sica da fun o F x ct toma se f 0 e considera se que um observador se desloca na conduta a uma velocidade constante dada pela condi o traduz a dist ncia percorrida pelo observador x ct x ct constante 3 9 Nestas condi es tem se para o primeiro ramo do sistema de equa es que H H F constante e consequentemente a fun o F representa a onda de press o que se desloca com uma velocidade constante de propaga o c no sentido do escoamento sentido positivo do eixo das abcissas De forma analoga admita se que F 0 e considere se um observador que se desloca de acordo com a seguinte condi o de movimento x ct x ct consta
99. montante das v lvulas de controlo de caudal e nos pontos altos Almeida 1990 35 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 4 2 CELERIDADE DAS ONDAS EL STICAS A celeridade de propaga o de uma onda de press o depende das propriedades f sicas do fluido e das propriedades da conduta relacionadas com o material das dimens es e do tipo de amarra o ou da coloca o da mesma e ainda da acelera o da gravidade Admitindo que o escoamento feito com aus ncia de ar na sua forma livre poder se determinar o valor da celeridade para condutas de sec o transversal circular e o comportamento el stico e linear recorrendo express o seguinte Parmakian 1963 4 1 Em que c velocidade de propaga o da onda de press o m s k m dulo de compressibilidade volum trica Kgf m D di metro interno da conduta m Em m dulo de elasticidade de Young N m e espessura da parede da conduta m p massa especifica do fluido u m m m c coeficiente cujo valor fun o dos constrangimentos axiais e da rela o D e Os valores do par metro c podem ser determinados do modo seguinte c 1 para condutas com juntas de expans o e amarradas nas extremidades cy 1 u para condutas impedidas de ter movimentos axiais 5 a s c 7 H para condutas sem juntas de expans o amarradas na extremidade de jusante u coefici
100. ncionamento 1 1 reserva de acordo com o esbo o apresentado na Figura 6 1 Linha piezom trica reg permanente 398 60 m A RV A Rservat rio Ho de jusante Hg ae RAC com orif cio Conduta diferencial elevat ria L 1190 70 m 366 88 m I eD V lvula de reten o Figura 6 1 Esbo o das caracter sticas gerais do sistema elevat rio que serve de exemplo 83 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na an lise preliminar assumir se a a anula o instant nea do caudal logo ap s o corte de energia el ctrica ao motor da bomba e que os reservat rios de montante e jusante apresentam volumes muito grandes n o havendo varia o do n vel de l quido nos mesmos As caracter sticas gerais do sistema elevat rio s o as indicadas a seguir e Comprimento da conduta elevat ria eres 1190 70 m e Dimens o Nominal da conduta elevat ria 160 e Material da conduta elevat ria eee PVC r gido e Press o nominal da tUDAGeEM ccseecccceceeeeeeeeecaeeeeeeeeceeeeeeeeeeseeeeeseesegeeeees 10 bar e Espessura das paredes da conduta eee 7 70 mm e Di metro interno da conduta elevat ria ana 144 60 mm e Caudal de dimensionamento da bomba rena 12 40 l s e Velocidade de escoamento na conduta elevat ria 0 75 m s e N vel do reservat rio de entrega jusante ee 398
101. nhecimento absoluto no dom nio dos efeitos do golpe de ar ete exige um estudo mais pormenorizado de forma a auxiliar o processo de selec o de caracter sticas mais adequadas para uma conduta evitando paredes demasiado finas e como tal estruturalmente d beis ou por outro lado demasiado espessas e excessivamente dispendiosas M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 3 REGIMES TRANSIT RIOS EM PRESS O ENQUADRAMENTO TE RICO 3 1 CONDI ES DE RISCO E POTENCIAIS CONSEQU NCIAS Durante a opera o de circuitos hidr ulicos podem ocorrer varia es de press o n o apenas em situa es de certa forma controladas por projectistas e t cnicos de explora o mas tamb m em circunst ncias imprevis veis e inesperadas Um exemplo simples do primeiro caso a varia o de press o di ria que se verifica numa rede de distribui o de gua em fun o das necessidades de consumo Uma circunst ncia inesperada resulta por exemplo da dificuldade em prever e controlar uma falha no fornecimento de energia el ctrica ao motor de uma bomba hidr ulica Os movimentos vari veis inerentes a situa es imprevis veis n o devem ser menosprezados sendo importante proceder a uma an lise de risco de ocorr ncia de condi es intoler veis tal como as que se indicam na Tabela 3 1 Tabela 3 1 Condi es inaceit veis em escoamentos em press o e riscos associados Adaptado de Thorl
102. nsit rios pseudo permanentes regimes gradualmente transit rios de tipo r gido ou oscila o em massa ou regimes rapidamente transit rios ou de tipo golpe de ar ete A forma gradual como se processam as altera es nas condi es de explora o de um sistema e a n o verifica o de efeitos el sticos de compressibilidade e deformabilidade s o caracter sticas partilhadas pelos dois primeiros regimes transit rios em press o Numa situa o de oscila o em massa ao contr rio do que acontece num regime pseudo permanente j s o verificadas algumas varia es de press o mais fortes resultantes da influ ncia das for as de in rcia das colunas l quidas e devido a um atraso mais percept vel no estabelecimento das novas condi es de compatibilidade interna Almeida 1990 As designa es choque hidr ulico ou golpe de ar ete s o correntemente utilizadas para qualificar os regimes transit rios que resultam na altera o das propriedades el sticas da conduta e do l quido quando as varia es de press o registam maior intensidade e viol ncia Neste caso not rio o atraso no estabelecimento das condi es de equil brio hidr ulico no sistema Na origem dos termos choque hidr ulico e principalmente golpe de ar ete est a semelhan a entre os ru dos que normalmente acompanham a ocorr ncia deste fen meno nas condutas e os sons gerados por uma m quina de guerra medieval o ar ete utilizad
103. nst ncias mais violentas associadas ao golpe de ar ete normalmente resultam do corte de energia el ctrica de uma bomba com consequente paragem da mesma O presente texto apresenta em detalhe um conjunto de conceitos b sicos que permitem compreender as causas e os efeitos da propaga o das ondas de press o decorrentes dos regimes transit rios feita tamb m uma descri o abrangente de alguns m todos pr ticos de protec o contra o golpe de ar ete Um exemplo simples baseado em m todos expeditos foi preparado para ilustrar a sequ ncia de passos de c lculo associados ao estudo preliminar do golpe de ar ete numa conduta elevat ria Palavras chave Escoamento em Press o Regimes Transit rios Golpe de Ariete Sistemas Elevat rios Reservat rio de Ar Comprimido vii M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE ABSTRACT The occurrence of pressure surge particularly waterhammer and pressure transient propagation within any force main of either water and wastewater pumping systems is a normal and frequent event that accompanies any change in the system normal operating condition The most severe waterhammer circumstances generally result during pump shutdown of power failure This text presenis a detailed fundamental understanding of transient propagation causes and effecis A largely description of practical methods of waterhammer control is also included A simple
104. ntante e a jusante mantem se constante e Durante o regime permanente que antecede o regime vari vel o caudal constante em toda a extens o das condutas entre os reservat rios e Consideram se nulas as perdas de carga pelo que a linha piezom trica assinalada como um segmento de recta horizontal e A extens o da tubagem entre o reservat rio esquerda montante e a v lvula e entre esta e o reservat rio direita jusante igual 13 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE e A velocidade c de propaga o de ondas de press o constante e igual em ambos os tro os de tubagem e As linhas de press o mant m se sempre acima da press o de vapor Escolheu se este exemplo por permitir de certa forma ilustrar em simult neo os dois casos mais comuns apresentados em livros da especialidade que se explicam em seguida O primeiro caso pressup e o fecho instant neo de uma v lvula instalada na extremidade de jusante de uma conduta adutora alimentada a partir de um reservat rio mais elevado a montante situa o Ilustrada pelo conjunto de elementos apresentados no lado esquerdo da Figura 3 4 com a sequ ncia reservat rio conduta v lvula O segundo caso compreende a paragem subida de uma bomba que alimenta um reservat rio a jusante atrav s de uma conduta for ada ilustrada pelo conjunto de elementos situados no lado direito da Figura 3 4 com a se
105. nte 3 10 Assim tem se que a fun o f representa a onda de reflec o que se desloca segundo uma velocidade c no sentido contr rio ou seja no sentido negativo do eixo das abcissas e contr rio ao do escoamento Normalmente admite se que o reservat rio a jusante da conduta apresenta dimens es muito grandes quando comparadas com a conduta pelo que n o se registar o varia es do n vel de l quido no seu interior durante os regimes transit rios Deste modo na sec o do reservat rio fronteira conduta reservat rio ter se sempre H Ho constante OU Seja a carga n o sofrer varia es Consequentemente tem se que F x ct f x ct e confirma se que quando a onda F reflectida convertendo se na onda f nenhuma delas sofre qualquer atenua o ou distor o Tal como referido na an lise qualitativa do fen meno a onda que se desloca no sentido do reservat rio completamente reflectida sob a forma de uma onda igual mas de sinal contr rio 32 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 3 6 METODOS GERAIS DE AN LISE MATEM TICA No presente cap tulo n o ser feita uma exposi o detalhada dos m todos para an lise matem tica do fen meno do golpe de ar ete porque tal n o se enquadra nos objectivos desta disserta o acad mica N o obstante a t tulo informativo proceder se a uma breve apresenta o e descri o gen r
106. nte a Bomba ou V lvula de Reten o Almeida 1982 citando Li 1962 apresenta um crit rio simplificado baseado no modelo r gido para determina o da ocorr ncia de cavidades de vapor e gases a jusante dos grupos electrobomba numa conduta elevat ria de declive constante A lei da varia o da velocidade com que se processa o escoamento atrav s de uma bomba o ngulo 9 que o eixo da conduta forma com a horizontal e a perda de carga AH s o os principais factores que est o na origem da forma o de cavidades de vapor de ar e gases a jusante da v lvula de reten o Figura 4 5 A rotura da veia l quida poder acontecer quando se verificar a rela o seguinte Almeida 1982 A o gt Ag sen 0 AH 4 8 Onde AQ representa a varia o de caudal no intervalo de tempo At 4 a rea da sec o interna da conduta e 9 e AH mant m o significado do par grafo anterior 43 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 4 5 M todo de verifica o de ocorr ncia de rotura da veia l quida junto bomba Defini o do ngulo 0 Almeida 1982 Admitindo que a varia o de press o se processa de forma linear em rela o ao tempo haver possibilidade de ocorrer rotura veia l quida a jusante da bomba se se verificar a rela o seguinte Almeida 1982 Ho Amin L lt _ 4 9 i 2 sen AH Rotura da Veia Liquida numa Sec o
107. nterior do reservat rio Apesar de partilharem os mesmos princ pios elementares de ac o os reservat rios apresentados na Figura 5 25 apresentam diferen as no funcionamento de alguns componentes consoante a natureza do l quido a transportar pelo sistema elevat rio a proteger contra o golpe de ar ete No caso do dispositivo de caracter sticas indicadas para guas de abastecimento equipamento esquerda a agua no reservat rio encontra se no interior de uma membrana el stica ficando o ar na zona superior do reservat rio entre a membrana e o corpo do mesmo Em instala es de guas residuais o fabricante em causa prop e a utiliza o de um dispositivo do g nero daquele que se apresenta do lado direito Nesse equipamento o ar encontra se no interior de uma membrana enquanto o l quido ocupa o espa o entre esta e as paredes met licas do reservat rio Relativamente ao comportamento do reservat rio de membrana que o fabricante em causa prop e para utiliza o em sistemas elevat rios de gua pot vel apresenta se um diagrama sequencial de todo o processo que se segue paragem dos grupos electrobomba Figura 5 26 68 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 26 Comportamento do reservat rio de membrana pr prio para gua de abastecimento durante um regime transit rio Cat logos T cnicos Charlatte 2006 Inicialmente o reservat rio carregado co
108. ntre esta e o reservat rio de jusante um escoamento do tipo oscila o em massa ver Cap tulo 3 4 Quando tal acontece os efeitos el sticos s o geralmente desprez veis A chamin de equil brio permite portanto proteger de forma directa o tro o da conduta onde se estabelece a oscila o em massa chamin reservat rio de jusante atenuando as respectivas varia es de press o Indirectamente permite tamb m proteger o tro o onde ocorrem os efeitos el sticos bomba chamin atrav s do efeito de diminui o da conduta n o protegida Almeida 1982 60 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE As flutua es do n vel do l quido no interior de uma chamin de equil brio s o amortecidas atrav s das perdas de carga cont nuas e localizadas Uma forma comum de conseguir o aumento da perda de carga consiste na instala o de um dispositivo de estrangulamento na base da chamin Stephenson 1989 no entanto alerta para a possibilidade de resultarem maiores amplitudes de varia o da press o na conduta decorrentes do excesso de perda de carga provocado pelo estrangulamento da base do reservat rio bidireccional Abecasis 1979 al m do tipo de dispositivo analisado em cima descreve um conjunto de configura es poss veis para execu o de c maras de equil brio entre as quais figuram a chamin descarregadora a chamin diferencial e a chamin com c maras de expans
109. o durante a fase de sobrepress o e de armazenamento de gua no RAC o volume ocupado pelo ar diminui como consequ ncia do aumento da respectiva press o 64 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE O volume deste tipo de dispositivos de protec o mais pequeno que o volume das chamin s de equil brio Tal facto deve se substitui o da mobiliza o da energia potencial grav tica caso da chamin de equil brio pela mobiliza o da massa de ar como acumulador de energia Almeida 1982 De forma a obter volumes ainda mais pequenos dos reservat rios de ar comprimido e a reduzir os efeitos das varia es m ximas de press o podem ser introduzidas perdas de carga adicionais na tubagem de liga o entre o RAC e a conduta elevat ria Para alcan ar esse fim pode se por exemplo instalar uma v lvula de reten o na referida tubagem de liga o e uma tubagem de by pass com di metro reduzido que permita o reenchimento do RAC quando o obturador da v lvula de reten o fecha na sequ ncia da invers o do sentido do escoamento Anspach 1979 Na Figura 5 21 apresentado um esquema usual de instala o de um reservat rio de ar comprimido para protec o de um sistema elevat rio contra os efeitos do golpe de ar ete provida de tubagem de by pass Ar fornecido por D Ar um compressor Bomba C V lvula de reten o Figura 5 21 Esquema t pico de instal
110. o a rectifica es em m todos computacionais ou inclusivamente aplica o de coeficientes de atenua o nos c lculos Popescu et al 2003 38 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Fen menos como a cavita o a rotura da veia l quida e a exist ncia de bolsas de ar acumulado tamb m afectam a velocidade de propaga o de ondas de press o constituindo em alguns casos factores atenuantes do golpe de ar ete Almeida 1989 Popescu et al 2003 apresentam os resultados gr ficos de um estudo referente varia o da celeridade em fun o da percentagem de ar na forma livre a e em fun o da press o no interior de uma conduta para situa es de escoamentos bolhosos Figura 4 2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 Figura 4 2 Influ ncia de ar na forma livre e da press o numa conduta no valor da celeridade Popescu et al 2003 4 3 GOLPE DE AR ETE EM SITUA ES DE MANOBRA R PIDA De forma semelhante ao praticado at aqui a exposi o feita no presente cap tulo baseada num sistema elevat rio simples constitu do por dois reservat rios ligados atrav s de uma conduta for ada em que a bomba se encontra instalada junto ao reservat rio de montante Devido a paragem da bomba ocorrer um regime transit rio do tipo golpe de ar ete Manobra Instant nea Considere se mais uma vez a anula o instant nea de caudal hip tese
111. o e a manuten o de uma determinada de massa de ar no interior do reservat rio s o feitos com recurso a um man metro e um compressor respectivamente Na Figura 5 20 s o apresentados os principais componentes de um reservat rio de ar comprimido V LVULA DE SEGURAN A V LVULA PARA ENCHIMENTO N VEL DE AGUA CONDUTA DE LIGA O ABERTURA PARA INSPEC O DRENO o Figura 5 20 Representa o esquem tica de um reservat rio de ar comprimido Almeida 1982 Em regime permanente a massa de gua armazenada no interior do RAC encontra se em equil brio sob a ac o da press o do ar que ocupa a zona superior do dispositivo e a press o na sec o da conduta onde se estabelece a liga o Este equil brio quebrado devido s varia es de press o decorrentes de um regime transit rio Com a queda de press o logo ap s sa da de servi o da bomba parte do volume de gua armazenado no reservat rio escoado para a conduta reduzindo o tempo de varia o de caudal Na fase posterior quando o sentido de escoamento invertido e a press o aumenta o reservat rio ira absorver total ou parcialmente o caudal da conduta esta situa o tamb m se verifica nos instantes ap s o arranque do grupo electrobomba Durante a fase de depress o e de alimenta o da conduta a press o do ar no interior do reservat rio diminui permitindo a sua expans o e com isto o volume ocupado pelo ar aumenta Pelo contr ri
112. o foram tratados essencialmente casos de relativa simplicidade associados aos regimes transit rios em press o em particular ao golpe de ar ete Existem contudo sistemas hidr ulicos de escoamento em press o de muito maior complexidade Por m estes sistemas complexos n o se enquadram nos objectivos que nortearam o autor Pretende se que este texto seja de utilidade pr tica para quem por interesse natural ou por simples necessidade procure informa o introdut ria sobre m todos de protec o contra o golpe de ar ete em condutas elevat rias Espera se que este documento venha a representar uma porta aberta para que seja dada continuidade ao desenvolvimento de trabalhos sobre o tema Seria particularmente interessante incentivar novos pequenos trabalhos enquadr veis no per odo de um semestre dispon vel para a elabora o da disserta o Deixam se sugest es e Actualiza o da informa o sobre o tipo e quantidade de dispositivos de protec o utilizados em Portugal utilizando se inqu ritos inventariando acidentes que tenham ocorrido e que pudessem ser caracterizados e Compila o simb lica de m todos emp ricos de dimensionamento preliminar de dispositivos elaborados por diferentes autores procedendo an lise de resultados para condi es base semelhantes e An lise comparativa dos resultados dos m todos expeditos com os dados de dimensionamento obtidos atrav s do c lculo autom tico computorizado
113. orna se poss vel estimar a cota piezom trica m nima limite condicionante de protec o contra o golpe de ariete Em termos de resist ncia mec nica devem ser garantidas as condi es seguintes Reis 5 2 Y H gt Apr Z 5 3 Em que py representa a press o m xima de servi o admiss vel Pie a press o interna de esmagamento da conduta por ac o da press o externa e z a cota do eixo da conduta 46 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE H casos em que o l quido a transportar numa conduta elevat ria apresenta caracter sticas perigosas ou por ser corrosivo ou por ser t xico ou por se encontrar a temperaturas elevadas e poder evaporar se para fora sistema elevat rio em caso de ocorr ncia de fugas por exemplo em condutas de arrefecimento de instala es nucleares O impacto da ocorr ncia de acidentes em sistemas elevat rios transportando l quidos de natureza t o perigosa como acabado de referir pode ser nefasto para o meio ambiente em que se encontram inseridos os sistemas e tamb m implicar a perda de vidas humanas Algumas situa es de escoamento em press o de l quidos perigosos n o permitem a aplica o de m todos convencionais utilizados para fazer face s varia es m ximas de press o resultantes de regimes transit rios Quando assim acontece n o restam alternativas para al m de recorrer a condutas que consigam suportar em servi o
114. p s paragem da bomba para PD 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 Ap s obten o dos resultados da simula o computacional da paragem da bomba com um valor de PD igual a 5 000 kg m os autores do estudo alteraram as condi es de an lise passando a considerar um valor de PD2 pr prio do grupo igual a 15 000 kg m 26 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE A representa o gr fica das envolventes de press o m xima e m nima resultantes da simula o para as novas condi es apresentada na Figura 5 13 Da an lise do gr fico poss vel verificar que a dist ncia em rela o extremidade de montante da conduta a partir da qual tem in cio a condi o de v cuo de 5 040 metros 100 90 Envolvente de press es m ximas lt 50 Perfil da conduta Envolvente de ress es m nimas 0 VA i 135 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Distancia km x 4 Figura 5 13 Representa o da varia o m xima de press o ap s paragem da bomba para PD 15 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 Na Figura 5 14 s o apresentados os resultados da varia o de press o nas mesmas sec es da conduta A1 e A2 ao longo dos 85 segundos que se seguiram imediatamente sa da de servi o do grupo electrobomba PD 5 000 Ha 3 fi 1 b 4 dt 0 244 5 1 11 31 51 71 91 111 131 151 171 Tempo dt 2 y Press o m NW Pb OOD
115. passa da conduta para o interior do RAC Par metros necess rios a an lise dos bacos do autor e Q 0 01235 m s caudal escoado em regime permanente e A 0 01642 m rea da sec o transversal de escoamento da conduta elevat ria e V 0 75 m s velocidade de escoamento em regime permanente e c 381 m s celeridade das ondas de choque e L 1190 71 m comprimento da conduta elevat ria e K 0 3 coeficiente de perda de carga tal que KH gt representa a perda de carga total associada entrada do caudal Q no reservat rio de ar comprimido e P tm 10 33 m press o atmosf rica e H 48 34 m carga absoluta em regime permanente Os valores verificados para a sobrepress o m xima ao longo da conduta elevat ria durante o regime transit rio s o suportados pela pr pria conduta dado que a press o m xima de servi o da tubagem 86 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE igual a 10 Kg em Por esta raz o o c lculo do volume da c mara incidiu apenas na protec o da conduta contra as depress es m ximas Assim pretende se dimensionar o dispositivo de protec o da conduta contra o golpe de ar ete de forma a limitar a depress o m xima a que a conduta fica sujeita durante o regime de transi o na sua sec o interm dia a 0 22H ou seja o valor da depress o m xima nesta sec o n o dever ser superior a 10 44 metros O par metro ca
116. permanente Zaruba 1993 descreve com algum detalhe algumas das causas mais comuns associadas a ocorr ncia de regimes transit rios Seguidamente resume se a exposi o apresentada pelo referido autor Manobra de V lvulas em Condutas Considere se uma instala o constitu da por um reservat rio a montante uma conduta e uma v lvula de seccionamento a jusante O caudal que escoa na conduta varia medida que se manobra a v lvula Esta varia o de caudal origina o fen meno do golpe de ar ete Caso a manobra da v lvula n o se processe de uma forma controlada e adequada as varia es m ximas de press o ocorrem na fase final do fecho da mesma Numa rede de condutas de distribui o de gua alimentada por um reservat rio a simples varia o de caudal transportado na rede provocada pela abertura e fecho de torneiras geradora de regimes transit rios 11 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Paragem S bita de Bombas em Sistemas Elevat rios Considere se um sistema constitu do por um reservat rio de aspira o e uma bomba que possibilita a alimenta o de um reservat rio mais elevado a jusante atrav s de uma conduta elevat ria Na sec o da conduta a jusante da bomba est instalada uma v lvula de reten o que impede o escoamento no sentido contr rio ao for ado pela bomba Ap s a sa da de servi o da bomba o escoamento continua a processar
117. pidamente transit rios Para melhor consolidar a exposi o apresentou se um exemplo de c lculo simples relativamente ao estudo preliminar do golpe de ar ete num sistema elevat rio O exemplo intencionalmente preparado para ilustrar algumas quest es particulares impunha ao sistema condi es de funcionamento n o aceit veis decorrentes das varia es m ximas de press o Desta forma procurou explicar se de forma clara dos procedimentos de c lculo e an lise gr fica associados utiliza o de um m todo expedito de dimensionamento ao n vel de uma fase de estudo pr vio de um dispositivo de protec o LNEC 1979 por interm dio da sua Divis o de Hidr ulica Sanit ria a um inqu rito junto de projectistas de fornecedores de equipamento e de entidades respons veis pela explora o de sistemas elevat rios de guas e guas residuais em Portugal Umas das v rias conclus es do referido inqu rito prende se com a prefer ncia dos grupos intervenientes referidos pelo reservat rio de ar comprimido para protec o de condutas elevat rias contra o golpe de ar ete cerca de 46 dos inquiridos Os n meros do estudo ditaram ainda que as v lvulas de descarga autom tica com 28 6 de prefer ncia representavam o segundo dispositivo mais aplicado seguindo se o volante de in rcia e o reservat rio unidireccional com 12 7 e 9 5 de prefer ncia respectivamente As chamin s de equil brio provaram ter pouca aceita
118. poder acontecer O perfil longitudinal de uma conduta elevat ria tamb m poder constituir um risco de ocorr ncia de press es inferiores press o de satura o em particular nos pontos altos Neste caso quando a onda de press o reflectida no reservat rio atinge a cavidade provocando o seu colapso devido press o elevada a colis o ocorre naturalmente entre as duas frac es da coluna de gua Os mecanismos de protec o de condutas elevat rias contra os efeitos do golpe de ar ete t m na sua maioria por objectivos a redu o da depress o de forma a n o ser atingida a tens o de vapor do l quido e ou a redu o da sobrepress o inerente ao colapso da cavidade originada pela rotura da veia l quida Quintela 1979 A rotura completa da veia l quida pode eventualmente n o acontecer verificando se apenas o aparecimento de um escoamento bolhoso constitu do por uma mistura de l quido e bolhas de ar e de outros gases com propriedades ligeiramente diferentes das do l quido press o normal A este fen meno chama se cavita o bolhosa Figura 3 10 23 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 3 10 Escoamento bolhoso Adaptado de Almeida 1981 Quando a parcela gasosa significativa e ocupa a zona superior da conduta passando o escoamento a processar se em superf cie livre diz se que ocorre separa o da veia l quida Figura 3 11
119. postos em cada sec o lim trofe do mesmo Almeida 1990 Ao regime em que s o verificadas altera es significativas nas condi es de funcionamento de uma conduta elevat ria em particular na press o e no caudal chama se vari vel Tipicamente um regime vari vel pautado por uma curta dura o de tempo em que esse per odo limitado por dois regimes permanentes nas fases inicial e final sendo lhe atribu da por tal raz o a designa o de regime transit rio A Figura 2 1 representa a passagem de um regime permanente para outro regime permanente A situa o ilustrada pode por exemplo corresponder ao funcionamento de um sistema elevat rio provido de dois grupos electrobomba onde o regime permanente 1 corresponde ao funcionamento exclusivamente de um grupo e o regime permanente 2 representa o funcionamento em simult neo dos dois grupos Na transi o entre os dois regimes permanentes ocorre um vari vel P T Pmanx pl A A EA AN j i PLT Se Regime Permanente 2 Regime Permanente 1 I Pmin a si ED RegimeTransit rio T1 TZ T Figura 2 1 Passagem entre dois regimes permanentes M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE A classifica o dos regimes transit rios em press o concebida tendo em conta o comportamento din mico das colunas l quidas em press o segundo tr s situa es regimes tra
120. produzam resultados mais rigorosos em particular o m todo gr fico de Bergeron ou o m todo das caracter sticas A fase de projecto conclu da com a verifica o das disposi es construtivas preconizadas previamente e com os ensaios de recep o de equipamentos especiais A fase dedicada a disposi es construtivas e ensaios permite avaliar os m todos de c lculo utilizados No que diz respeito an lise do golpe de ar ete h muito que os m todos de c lculo autom tico se afirmaram como os instrumentos mais vers teis rigorosos e apelativos para engenheiros e outros t cnicos ligados a este campo da ci ncia hidr ulica No passado na aus ncia de sistemas computacionais foram desenvolvidos diversos m todos simplificados para possibilitar uma an lise expedita dos regimes vari veis em press o Simultaneamente foram sendo publicados em v rios peri dicos de refer ncia na comunidade cient fica processos matem ticos e bacos para pr dimensionamento de dispositivos de protec o de condutas contra os efeitos do choque hidr ulico Alguns desses m todos foram os eleitos durante per odos de tempo extensos por projectistas de infra estruturas hidr ulicas na elabora o dos estudos correspondentes Actualmente num universo mais competitivo o tempo dispon vel para a elabora o de estudos e projectos bastante reduzido pelo que a efici ncia e rigor das ferramentas de c lculo se tornam r
121. qu ncia v lvula conduta reservat rio Para execu o deste exerc cio deve imaginar se que no lugar da v lvula estaria uma bomba que forneceria uma press o ao escoamento id ntica press o do reservat rio direita Neste caso o fecho instant neo da v lvula corresponderia paragem brusca da bomba Como foi referido o sistema apresentado na al nea a da Figura 3 4 determina que o reservat rio esquerda representa o reservat rio de montante processando se o escoamento no sentido do reservat rio direita jusante numa situa o de funcionamento normal com a v lvula aberia 14 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE a Tempo 0 b Tempo Li c c Tempo L c d Tempo L c Lz2 e e Tempo 2L c L3 e f Tempo 3L c La e Figura 3 4 Analise qualitativa do golpe de ariete Adaptado de Swaffield e Boldy 1993 No instante em que se verifica o fecho da v lvula interrompe se imediatamente o escoamento e a coluna de l quido junto v lvula entra numa situa o de repouso sendo transportada esta informa o ao longo de cada tro o de tubagem a uma velocidade c Ap s um per odo de tempo t a situa o que se verifica est representada na al nea b da Figura 3 4 onde a frente das ondas de press o se moveram numa extens o igual a L ct ao longo de cada tro o de tubagem As ondas de press o chegam aos respectivos rese
122. que possibilitem a an lise dos efeitos do golpe de ar ete e o dimensionamento de eventuais dispositivos de protec o Os m todos associados ao c lculo autom tico pelo maior rigor dos resultados produzidos representam o procedimento mais apropriado Previamente apresenta o de alguns sistemas de protec o contra o golpe de ar ete ser feita no presente cap tulo a exposi o de alguns dos processos expeditos emp ricos ou aproximados mais vulgarmente utilizados para a determina o das press es extremas decorrentes deste tipo de regimes transit rios Neste tipo de an lise pode ou n o ter se em considera o a in rcia das massas girantes das bombas e motores e a ac o protectora das respectivas v lvulas de reten o Os resultados da aplica o dos m todos expeditos referidos anteriormente dever o ser indicativos da possibilidade de ocorr ncia de press es m ximas internas superiores ao valor da press o de servi o admiss vel da tubagem acess rios e equipamento Por outro lado os resultados dever o tamb m ser reveladores da ocorr ncia de press es m nimas internas inferiores press o atmosf rica que possam conduzir ao esmagamento da tubagem ou ocorr ncia de rotura da veia l quida Durante o processo de an lise preliminar dever se dedicar especial aten o a pontos espec ficos das condutas elevat rias tais como as sec es imediatamente a jusante das bombas a
123. r s grupos a funcionar em paralelo Adaptado de Thorley 2004 53 Figura 5 9 V lvula de duplo prato Cat logos T cnicos AVK 2004 54 XVIII M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 10 Volante de in rcia instalado no veio de uma bomba Informa o acad mica da disciplina de Hidr ulica Geral FCT UNL 2006 centena eee rere aeee reree aaa aan 55 Figura 5 11 Ilustra o da varia o m xima de press o ap s paragem da bomba para PD2 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 cccccccccccccccccsesseeeeeeeeeseeeeeeseeeeeeeeseeeesseeeeeeseeseeaeseeeeeeeesssaaeeeeeees 56 Figura 5 12 Ilustra o da varia o de press es em duas sec es da conduta A1 e A2 ap s paragem da bomba para PD2 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 56 Figura 5 13 Representa o da varia o m xima de press o ap s paragem da bomba para PD2 15 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 e eeeeeeeerreeeer aeee eerrre renan eerraa 57 Figura 5 14 Representa o da varia o de press es em duas sec es da conduta A1 e A2 ap s paragem da bomba para PD2 5 000 Adaptado de Sharp e Sharp 1996 57 Figura 5 15 Chamin de equil brio integrada no Sistema Elevat rio SP 2 Sarichioi na Rom nia MODS SOU E lg 2 008 RREO RR RR SRD OR ce EE NR RR OR 59 Figura 5 16 Esquema gen rico
124. racter stico da conduta definido pela express o seguinte co Vo 381x0 75 29H 2x9 81x4834 0 3 Admitiu se um coeficiente de perda de carga associado ao orif cio diferencial K 0 3 e sabe se que a perda de carga ao longo desta instala o de cerca de 6 29 m pelo que o orif cio diferencial dever provocar uma perda de carga localizada durante a entrada do caudal Qo no reservat rio de ar comprimido dada por KH 6 29 0 3 x 48 34 6 29 821m Recorrendo ao baco da Figura 6 3 calculou se o volume m nimo de ar comprimido no interior do reservat rio Para a an lise da solu o gr fica proposta pelo autor foram necess rios par metros seguintes 2p 2 x 0 30 0 60 2loa 9 QoL Foram admitidos v rios valores para o segundo par metro necess rio ao estudo da solu o gr fica at ser encontrado um que verifique as condi es impostas inicialmente sendo este igual a 9 87 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE FRERER Bh ane ea Veet ee ihe SAI aT 2 VSR ee aes gla Netter S ee Ad et a ke TEU a a a N NI S EAN RITITI de IM LIM AMI II aa ee RA R E MI NP AA iai E dE A A mam ASCARI EEE SCO NUIT Recto Ck Sobrepress o m xima q E E o O wy gt un a Y fel Y Q 30 40 60 80 Os n meros nas curvas s o valores de 2p Sec o da conduta junto bomba Metade da extens o d
125. ress o e velocidade de escoamento para valores iguais aos verificados durante o regime permanente Estas ondas de compatibilza o chegam v lvula fechada no instante 4L c e nesta altura as condi es do sistema s o id nticas s iniciais antes do fecho da v lvula com excep o da posi o da v lvula que permanece fechada impedindo que os escoamentos prossigam Assim todo o ciclo descrito antes e apresentado na Figura 3 4 repetir se indefinidamente por per odos de tempo bem definidos e iguais a 4L c De uma forma geral a an lise dos regimes transit rios feita com base no per odo de tempo que decorre entre o deslocamento de uma onda de press o desde a origem da perturba o do escoamento chegada ao ponto de fronteira onde acontece a reflec o e regresso ao ponto de partida No caso apresentado para cada uma das condutas o per odo que decorre entre a partida 17 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE das ondas de press o da v lvula fechada a chegada aos respectivos reservat rios onde s o reflectidas e o regresso v lvula igual a 2L c Atrav s da leitura dos diagramas apresentados na Figura 3 5 pode se inferir a press o ao longo do tempo e em v rias sec es de cada uma das condutas Estas varia es s o obtidas com base na determina o do instante em que qualquer uma das ondas de press o Ap chega ao ponto de
126. roduziria resultados muito mais satisfat rios que os registados para a situa o estudada 5 3 MEDIDAS DE AC O INDIRECTA As t cnicas de ac o indirecta representam a estrat gica de protec o contra os efeitos do golpe de ariete com maior aceita o na ind stria da engenharia hidr ulica Estas t cnicas envolvem a instala o de dispositivos que de forma indirecta garantam o controlo das varia es de caudal e das press es inerentes aos regimes transit rios Os princ pios b sicos de funcionamento dos dispositivos integrados nesta categoria s o os indicados a seguir Almeida 1990 e Acumulagao e ced ncia alternada de energia ao escoamento incluindo ou n o o armazenamento e ced ncia de gua durante o regime transit rio e Ced ncia de gua durante o regime transit rio e Estabelecimento de liga o tempor ria ao exterior atmosfera a uma conduta ou a um reservat rio em fun o da press o interna e dos desn veis concretos Alguns exemplos mais comuns de dispositivos deste tipo s o os reservat rios de ar comprimido RAC ou hidropneum ticos os reservat rios unidireccionais RUD as chamin s de equil brio as v lvulas de admiss o de ar ou ventosas as v lvulas de al vio e as condutas de alimenta o paralela ou by bass De modo a maximizar a sua efici ncia grande parte dos dispositivos mencionados dever o ser instalados no sistema elevat rio o mais pr ximo poss vel da origem do
127. rvat rios na extremidade das condutas ap s o fecho imediato da v lvula no instante t L c al nea c da Figura 3 4 Nesta altura verifica se uma situa o de desequil brio onde o l quido na fronteira conduta reservat rio se encontra a uma press o diferente da press o no reservat rio Uma vez que n o ser poss vel suportar esta diferen a de press es ter in cio um escoamento que tender a reestabelecer o equilibrio ou a compatibilidade da press o na fronteira Ondas de press o de intensidade igual verificada antes 15 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE do fecho da v lvula s o ent o propagadas no instante t L c no sentido contr rio ou seja com origem em cada um dos reservat rios em direc o v lvula fechada No caso do reservat rio de montante a onda de press o negativa enquanto a onda de press o com origem no reservat rio de jusante positiva Na conduta de montante a onda de press o faz se acompanhar do escoamento de caudal da conduta para o reservat rio enquanto a frente da onda na tubagem estiver a uma press o superior registada no reservat rio Tendo em considera o que se assumiu que as perdas de carga s o nulas a velocidade de escoamento do caudal id ntica verificada durante o regime permanente tal como indicado na al nea c da Figura 3 4 A justifica o anterior tamb m se aplica ao escoamento
128. s 3 Figura 5 7 Varia o de press o na sec o das v lvulas de reten o de charneira ap s paragem de um dos tr s grupos a funcionar em paralelo Adaptado de Thorley 2004 Pela an lise do gr fico anterior verifica se que o atraso na manobra completa da v lvula em rela o a paragem de uma das bombas de 1 53 segundos Tal desfasamento temporal traduzido numa amplitude m xima da sobrepress o na sec o da v lvula devida ao retorno da massa l quida na conduta superior a 70 m c a 0 75bar pe Press o bar o gt 0 875 V lvula de reten o de deslocamento axial e fecho r pido DN500 0 1 Tempo s Figura 5 8 Exemplo de varia o de press o na sec o das v lvulas de reten o de deslocamento axial ap s paragem de um dos tr s grupos a funcionar em paralelo Adaptado de Thorley 2004 53 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na fase posterior substitui o das v lvulas de reten o o desempenho dos novos equipamentos instalados garantiram um tempo de obtura o completa de 0 87 segundos para as mesmas condi es de an lise anteriores A maior rapidez no fecho do obturador permitiu a restri o da amplitude m xima das ondas de sobrepress o associadas ao golpe de ar ete a menos de 10 m c a Em geral as v lvulas de reten o do tipo de deslocamento axial e fecho r pido s o equipamentos dispendiosos Por
129. s finitas onde as equa es alg bricas resultantes do sistema s o resolvidas simultaneamente Dependendo do tamanho do sistema poder se ter que resolver um n mero de equa es n o lineares muito elevado de forma simult nea Quando as condi es de fronteira da instala o a estudar apresentam maior complexidade a an lise atrav s deste m todo ainda se torna mais dif cil obrigando a recorrer a processos de itera o O m todo das diferen as finitas tem a vantagem de ser bastante fi vel permitindo a an lise de um n mero elevado de passos de c lculo At e Ax beneficiando da velocidade do c lculo autom tico Apresenta contudo o inconveniente de se ter de obedecer a condi es de estabilidade que imp em uma rela o obrigat ria entre os passos de c lculo Swaffield e Boldy 1993 O m todo das caracter sticas implica a substitui o das equa es diferenciais parciais por um sistema de quatro equa es diferenciais totais que ser o depois resolvidas atrav s de uma aproxima o de diferen as finitas de 1 ordem Almeida 1981 Uma vez que a an lise de cada ponto da conduta e condi o de fronteira feita de forma independente em cada passo de c lculo este m todo bastante apropriado para o estudo de instala es com condi es de fronteira de elevado grau de complexidade O inconveniente da sua aplica o reside no facto de ser necess rio utilizar passos de c lculo muito c
130. s T cnicos AVK 2004 61 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na Figura 5 18 apresenta se um esquema t pico da instala o de um reservat rio unidireccional em sistemas elevat rios pean DESCARREGADORA V LVULA COM FLUTUADOR INDICADOR DE NIVEL CONDUTA ELEVATORIA 4 f L V LVULA DE DRENAGEM diem DE SECCIONAMENTO VALVULA DE RETEN O Figura 5 18 Esquema tipo de instala o de um reservat rio unidireccional Almeida 1990 Ap s paragem do grupo electrobomba de um sistema elevat rio a alimenta o da conduta elevat ria por parte do RUD s tem in cio quando a linha piezom trica que se encontra em queda cruza o n vel do l quido no interior do reservat rio Nesta altura a v lvula de reten o abre e o l quido armazenado no RUD escoa para a conduta compensando a redu o de caudal fornecido pela bomba Deste modo poder ser evitado o fen meno de rotura da veia l quida nos pontos altos da conduta elevat ria ou nas sec es adjacentes bomba portanto junto a essas sec es da conduta elevat ria que o dispositivo deve ser instalado Thorley 2004 Na fase de invers o do sentido de escoamento a ac o do RUD interrompida atrav s da v lvula de reten o que impede o escoamento no interior do reservat rio Assim este dispositivo n o ter directamente qualquer efeito atenuante nas sobrepress es
131. s relacionados com o tema o acesso a um conjunto de elementos simples e teis Para tal incluiu se a apresenta o de conceitos b sicos sobre protec o de condutas elevat rias contra o golpe de ar ete numa linguagem t o simples quanto poss vel e acompanhados por in meras figuras para aux lio da sua compreens o M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Na presente disserta o s o considerados essencialmente casos de sistemas elevat rios de reduzida complexidade Esta op o permite uma descri o mais adequada e simples de entender dos princ pios de funcionamento dos dispositivos mais comuns de protec o contra os efeitos dos regimes transit rios Assim em termos de organiza o da disserta o na sequ ncia deste cap tulo introdut rio feito um enquadramento te rico fundamental sobre os regimes de escoamento em press o Cap tulo 2 ao qual se segue uma abordagem mais profunda dedicada exclusivamente aos regimes transit rios Cap tulo 3 Nesta abordagem s o tratados temas como as principais condi es de risco consequ ncias e as causas dos regimes transit rios e a an lise qualitativa e te rica do golpe de ar ete terminando com uma breve descri o dos m todos gerais de an lise matem tica do fen meno O Cap tulo 4 dedicado apresenta o de algumas bases essenciais para a an lise preliminar do choque hidr ulico em sistemas el
132. sta altura o reservat rio de membrana estar preparado para uma nova ac o de protec o contra o golpe de ar ete No que diz respeito aos reservat rios de membrana pr prios para aplica es em guas residuais a sequ ncia de processos que ocorrem ap s sa da de servi o da bomba de um sistema elevat rio apresentada na Figura 5 27 69 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Figura 5 27 Comportamento do reservat rio de membrana pr prio para guas residuais durante um regime transit rio Cat logos T cnicos Charlatte 2006 De forma semelhante ao caso analisado antes o reservat rio neste caso a membrana carregada com ar ou g s press o de c lculo A sequ ncia de processos na interven o de protec o da conduta contra os efeitos dos regimes transit rios tamb m a mesma No entanto por conter no seu interior o g s no caso anterior continha o l quido a varia o do volume ocupado pela membrana ao longo de todo o processo acontece de forma inversa ao que se verificou na situa o do reservat rio para aplica o em guas de abastecimento Na Figura 5 28 pode observar se um reservat rio de membrana instalado numa esta o elevat ria de guas residuais do concelho de Paredes Este dispositivo tem um volume nominal de 0 4 m e protege uma conduta DN160 essencialmente contra os efeitos da depress o que se fazem sentir em praticamen
133. stema elevat rio equipado com uma chamin de equil brio Adaptado de Popescu et al 2003 Como referido durante o regime permanente o n vel da gua no interior de um reservat rio bidireccional instalado num sistema elevat rio tem que coincidir com a cota piezom trica da sec o da conduta qual o reservat rio se encontra ligado Desta forma garantido um equil brio entre a press o da gua no interior da c mara e a press o caracter stica do escoamento na mesma sec o fornecida pelo grupo electrobomba Com a sa da de servi o do grupo a press o na base da chamin de equil brio baixa e quebra se por instantes o equil brio Se a sec o til da chamin de equil brio for bastante ampla as ondas de press o geradas na bomba ap s paragem da mesma s o reflectidas em grande escala na base da chamin comportando se este dispositivo como um reservat rio de entrega final relativamente ao tro o da conduta entre a bomba e a chamin Tal fen meno permite analisar isoladamente os efeitos do golpe de ar ete neste tro o naturalmente mais curto que a totalidade da conduta Stephenson 1989 As varia es de caudal ocorrem de forma mais gradual no tro o da conduta entre a chamin de equil brio e o reservat rio de jusante quando comparado com o que se verifica no tro o entre a bomba e a chamin Esta atenua o promovida pela flutua o do n vel de l quido no interior da chamin estabelecendo se e
134. te toda a extens o da conduta elevat ria cerca de 1 200 metros A liga o do reservat rio de membrana feita ao circuito de compress o das bombas que antecede a conduta elevat ria atrav s de uma tubagem DN100 fotografia direita Figura 5 28 Reservat rio de membrana instalado no Sistema Elevat rio de guas Residuais de Vandoma Cortesia de Veolia Aguas de Paredes 2011 70 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Al m de n o necessitarem de um compressor em perman ncia estes reservat rios t m outra grande vantagem em termos de explora o uma vez que a membrana geralmente substitu vel no local dispensando em caso de danifica o da mesma o seu transporte para a f brica 5 3 5 RESERVAT RIO HIDROPNEUM TICO COM ALIMENTA O AUTOM TICA DE AR Com o intuito de conjugar as vantagens do reservat rio de ar comprimido e do reservat rio unidireccional foi desenvolvido um dispositivo de protec o com caracter sticas mistas o reservat rio hidropneum tico com alimenta o autom tica de ar RHAAA Um exemplo deste tipo de equipamento apresentado na Figura 5 29 ire Figura 5 29 Exemplo de um reservat rio hidropneum tico de alimenta o autom tica de ar RHAAA Cat logos T cnicos Charlatte 2006 Este dispositivo consiste essencialmente num reservat rio fechado e provido de uma v lvula especial do tipo ventosa ver Cap tulo 5 3 8
135. te frequ ncia A instala o de v lvulas de reten o providas de alavanca e contrapeso reduz consideravelmente a possibilidade do obturador da v lvula permanecer aberto As v lvulas de reten o de charneira providas de um sistema de alavanca e mola Figura 5 5 tamb m podem evitar o embate violento do obturador da v lvula Figura 5 5 V lvula de reten o tipo charneira com alavanca e mola Cat logos T cnicos AVK 2004 51 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Em instala es de grande dimens o associadas a elevadas press es de servi o as v lvulas de reten o descritas anteriormente n o s o eficientes no processo de optimiza o do tempo de fecho do obturador de uma v lvula Normalmente nestas instala es mesmo ap s a paragem de uma bomba continua a ser fornecida uma grande quantidade de energia ao escoamento como s o exemplos disso a paragem de uma bomba integrada num conjunto de duas ou mais a funcionar em paralelo bem como a paragem de uma bomba que alimenta uma conduta elevat ria protegida por um reservat rio de ar comprimido Thorley 2004 Em sistemas elevat rios com as caracter sticas descritas no par grafo anterior dever ser preconizada a instala o de outro tipo de v lvulas mais eficientes como s o exemplo disso as v lvulas de reten o de deslocamento axial e fecho r pido em Portugal n o existe uma designa o un nim
136. urtos de forma a garantir a fiabilidade dos resultados o que deixa de ter qualquer express o com a utiliza o do computador Swaffield e Boldy 1993 34 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE 4 ALGUMAS BASES PARA AN LISE PRELIMINAR DO GOLPE DE AR ETE 4 1 CONSIDERA ES GERAIS Geralmente a elabora o de projectos de sistemas elevat rios envolve duas fases distintas a fase de estudo pr vio e a fase de projecto de execu o A an lise do golpe de ar ete um procedimento fundamental n o apenas em projectos de novos sistemas elevat rios mas tamb m na remodela o de instala es existentes caso impliquem altera es das condi es de funcionamento Na fase de estudo pr vio procede se an lise simplificada do golpe de ar ete sem considerar o recurso a mecanismos de protec o Caso se verifique a necessidade da sua adop o seguir se um processo de selec o pr dimensionamento e an lise de comportamento dos dispositivos mais adequados para protec o da conduta elevat ria contra as varia es m ximas de press o Na an lise preliminar dever se admitir que na origem do golpe de ar ete est a interrup o s bita do fornecimento de energia el ctrica aos grupos electrobomba Nesta etapa recorrem se a m todos aproximados de an lise Para a elabora o de um projecto de execu o dever se a recorrer a m todos de c lculo
137. vari vel pode ser desprezada face aos valores das varia es de outras grandezas Da mesma forma n o se t m em considera o eventuais varia es de temperatura que ocorram durante o regime vari vel 29 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Relativamente ao comportamento da conduta e O eixo da conduta apesar de esta estar submetida a solicita es din micas mant m se imobilizado e A parede da conduta tem um comportamento el stico caracterizado pelos respectivos m dulo de elasticidade e coeficiente de Poisson sendo contudo pouco deform vel e Em cada tro o elementar a conduta considerada como uniforme sendo desprezadas as for as da in rcia das suas paredes O processo de an lise te rica do golpe de ar ete assenta na aplica o a um tro o elementar do escoamento entre duas sec es de uma conduta dos princ pios do equil brio din mico e da conserva o da mat ria podendo de acordo com as hip teses acima enunciadas ser expresso pelas duas equa es diferenciais seguintes Chaudhry 1987 Equa o da din mica OH 10V A o a Poa lee 3 2 Ox got 2gD A equa o anterior traduz o equil brio das for as que actuam no tro o elementar de escoamento segundo o eixo da conduta isto garante a 2 Lei de Newton Figura 3 16 Note se que o termo A 2gD V V representa a perda de carga unit ria de acordo com a f rmula de Darcy
138. vat rio em direc o chamin na qual o n vel come a a subir Este movimento acelerado at que se verifique a igualdade entre os n veis no reservat rio e na chamin sendo que quando tal acontece o escoamento na conduta entre o reservat rio e a chamin se far segundo uma velocidade igual em m dulo inicial 28 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Atingida a igualdade entre os n veis no reservat rio e na chamin o movimento em direc o chamin desacelerado e quando se d a imobiliza o da coluna l quida atingido o n vel m ximo na chamin e tem in cio uma nova invers o no sentido do movimento que se repetir de forma c clica Desprezando os efeitos do atrito toda a massa de l quido na conduta entre o reservat rio e a chamin tender a mover se de forma harm nica como se se movesse numa conduta em forma de U Thorley 2004 Se eventualmente fossem consideradas as perdas de carga ent o o movimento da coluna l quida seria amortecido Nesse caso o n vel m nimo atingido na chamin na sequ ncia da paragem da bomba seria superior ao verificado quando s o consideradas nulas as perdas de carga Pelo contr rio o n vel m ximo na chamin considerando as perdas de carga na conduta inferior ao registado quando estas se consideram nulas Quintela 1979 A descri o do fen meno de oscila o em massa
139. vat rios de ar comprimido RAC para protec o de uma conduta elevat ria contra os efeitos das depress es m ximas causados pela paragem da bomba envolve um investimento econ mico inicial avultado Em algumas situa es a instala o de um sistema de by pass ao grupo electrobomba pode resultar numa solu o menos onerosa e igualmente eficiente Na Figura 5 31 esquematizada uma disposi o poss vel dos acess rios inerentes a uma solu o deste tipo V lvula de reten o By pass Aspira o Compress o Figura 5 31 Instala o t pica de um sistema de by pass ao grupo electrobomba para protec o contra os efeitos do golpe de ariete Adaptado de Lencastre 1996 73 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Considere se o caso de um pequeno sistema elevat rio onde a altura de eleva o da bomba reduzida tal como a representa o esquem tica exposta na Figura 5 32 rimam em o Linha piezom trica li reg permanente a P a 7 Fate Z eg Reservat rio de jusante man e o ire eee Conduta de alimenta o paralela ou by pass Figura 5 32 Sistema de by pass numa instalagao de bombagem para pequena altura de elevacao Adaptado de Thorley 2004 De forma id ntica s situa es analisadas at aqui considera se uma situa o de paragem do grupo electrobomba com consequente redu o de caud
140. verificado do reservat rio de jusante para a conduta e ao facto da velocidade com que se processa ser id ntica verificada antes do fecho da v lvula mas com sentido oposto al nea c da Figura 3 4 Na tubagem de montante a onda de compatibiliza o de press o chega v lvula fechada no instante 2L c Neste instante a press o em toda a extens o da tubagem entre o reservat rio de montante e a v lvula fechada id ntica press o registada antes do fecho da v lvula e prepara se o in cio do escoamento da conduta para o reservat rio de montante No instante em que a onda atinge a v lvula fechada j n o existe l quido em frente da mesma para suster o escoamento que se inicia no sentido do reservat rio de montante raz o pela qual se forma uma zona de baixa press o junto face de montante da v lvula O escoamento na v lvula regista uma velocidade nula e gerada uma onda de depress o que se propaga no sentido conduta reservat rio de montante anulando o caudal escoado na conduta medida que se desloca tal como representado na al nea e da Figura 3 4 Desta forma a intensidade das ondas que agora se propagam em direc o ao reservat rio de montante id ntica magnitude das ondas que se propagaram inicialmente Ap quando se procedeu ao fecho da v lvula uma vez que est o a ser desprezados os efeitos do atrito A onda de press o que se desloca no sentido do reservat rio de
141. za o de caudal tamb m representa um factor a ter em aten o uma vez que se este for demasiado baixo poder permitir a aspira o de ar conjuntamente com o l quido para o sistema Figura 3 14 26 M TODOS CL SSICOS DE PROTEC O DE SISTEMAS ELEVAT RIOS CONTRA O GOLPE DE AR ETE Grandes quantidades Ar introduzidas de forma Bolsa de ar transportada ao k intermitente longo da tubagem de acordo x com a inclina o da mesma e qe A E WSEAS NY Ot To th A ANN ids Tai dhe UL sALL A OAL A UAL PAA VALLAG Ad Figura 3 14 Nivel minimo de liquido no poco de aspiracao Adaptado de Stephenson 1989 3 4 OSCILACAO EM MASSA ANALISE QUALITATIVA Consideracoes Gerais O estudo do golpe de ariete feito de acordo com o modelo el stico onde interv m a compressibilidade do l quido e a deformabilidade da conduta Por sua vez para o estudo da oscila o em massa adopta se o modelo r gido onde se considera o l quido incompress vel e a conduta indeform vel Segundo o modelo r gido os caudais num dado instante em duas sec es distintas de uma conduta elevat ria s o sempre iguais o que implica a propaga o de qualquer perturba o de forma instant nea ou seja com uma velocidade infinita Para as mesmas condi es de acordo com o modelo el stico os caudais podem ser diferentes No caso do modelo el stico o caudal depende da abcissa da sec o da conduta e do tempo enquanto no modelo

Métodos Clássicos de Protecção de Sistemas Elevatórios

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