Como avaliar se um equipamento deve ou não ser substituído na
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1. 1 o processo PNH e a ROCOF decresce Quando b 1 o processo PH Se conhecermos como a fun o de intensidade p varia com t podemos calcular quantas falhas poder o ocorrer dentro de qualquer intervalo de tempo t ti 1 titia oual 12 5 O Quadro 1 compara os dois processos Quadro 1 Compara o entre processos PH e PNH Processos Poisson homog neos Processos Poisson n o homog neos PH PNH AD 4 AD H8 RO e oar R t eN m t a t m t at Army Material Systems Analysis Activity O MTTF no caso de um componente sob teste ou o MTBF no caso de um equipamento sob manuten o vari vel ao longo do tempo podendo calcular se o seu valor instant neo no momento t pela express o 1 MTBK 6 plt Os par metros a e b podem ser estimados pelo m todo de regress o dos m nimos quadrados ou pelo m todo da m xima verosimilhan a Recorrendo a este ltimo devemos considerar duas circunst ncias 1 Os dados s o do Tipo I ou seja a an lise limitada pelo tempo T idade do equipamento quando realizamos o estudo de viabilidade 2 Os dados s o do Tipo II ou seja a an lise limitada pelo tempo at ltima falha t Vejamos as f rmulas aplic veis para o c lculo dos par metros a e b Nestas t representa o momento em que se verifica a falha de ordem i t t representa o intervalo de tempo entre as falhas sucessivas de ordem i e de ordem i 1 e T representa o temp2. 11 Colaboradores competentes atentos e empenhados 111 Informa o adequada sobre o estado de condi o dos activos performance riscos custos e a sua inter rela o Embora os factores humanos tais como lideran a motiva o e cultura n o sejam tratados de forma directa nestas PAS s o contudo cr ticos para o sucesso de uma gest o optimizada e sustentada dos activos f sicos de uma Empresa ou outra Institui o Com efeito as empresas ganham consci ncia de que os seus Activos F sicos equipamentos e Instala es resultantes de enormes investimentos financeiros devem ser melhor rentabilizados isto os custos dos seus ciclos de vida aquisi o Opera o e Manuten o O amp M e desactiva o devem ser minimizados Esta perspectiva integrada operacional e estrat gica for a os Gestores operacionais a adquirir maiores compet ncias para poderem justificar em linguagem compreens vel pela Gest o de topo quer a razoabilidade dos custos operacionais decorrentes da adop o das pol ticas de manuten o mais adequadas quer os Investimentos visando melhorias de fiabilidade e de disponibilidade As circunst ncias para aceitar decis es fundamentadas empiricamente est o condenadas a desaparecer Em seu lugar surge a obrigatoriedade da comprova o por m todos cient ficos a estat stica as probabilidades as t cnicas de simula o em computador e o c lculo financeiro passam a ser ferramentas obrigat rias Estes r
3. 5511691 18 9 900 7 486 12 827 3 6 144 15360 85 94795129 22 12 100 7 956 13 392 4 4 915 17280 111 3932233 25 13 750 7 862 13 894 5 3 932 19200 140 476505 29 15 950 7 930 14 454 A representa o gr fica dos custos anuais uniformes das v rias alternativas pode ser vista na Figura 3 15 000 14 500 14 000 13 500 EP e P 13 000 ano 12 500 12 000 Robot candidato 11 500 Robot actual 11 000 ni A oO anos Figura 3 Varia o do custo anual uniforme com a idade dos robots Podemos ent o concluir que ser mais econ mico manter o robot actual por mais 2 anos e substitu lo s nessa altura pois at l o seu custo anual uniforme ser de 12 827 ano inferior ao custo anual uniforme minimo proporcionada pelo robot novo 12 958 ano desde que ap s a sua aquisi o o conservemos durante 6 anos devendo ser substitu do nessa altura Este c lculo deve ser repetido sempre que um ou mais factores de custo ou os valores venais se alterem 5 Conclus o Sempre que temos de justificar economicamente a substitui o de um equipamento devido a usura f sica deparamo nos quase sempre com insufici ncia de dados sobre custos de O amp M hist ricos e ou suspeitas da sua incorrec o sobretudo n o separando OPEX de CAPEX A literatura t o pouco proporciona informa o sobre evolu o t pica destes custos A descri
4. Como avaliar se um equipamento deve ou n o ser substitu do na perspectiva de um Gestor de Activos Rui Assis Eng Mec Ph D IST Instituto de Soldadura e Qualidade rassis O rassis com WWW rassis com Nov 2013 Resumo Num sistema repar vel as repara es consistem frequentemente na substitui o ou recupera o de apenas uma pequena percentagem dos seus componentes Este procedimento deixa o sistema num estado aproximadamente igual quele em que se encontrava antes da interven o Nestas condi es devido maior frequ ncia de interven es e maior quantidade de pe as substitu das a quantidade de novos componentes necess rios substituir aumenta com a idade de um equipamento e por outro lado alguns componentes v m a sua vida progressivamente reduzida por influ ncia do conjunto envelhecido os tempos entre falhas TBF poder o j n o ser independentes e uniformemente distribu dos iid caracter stica dos sistemas Poisson homog neos PH Pelo contr rio estar o correlacionados e evidenciar o uma diminui o crescente designando se um tal sistema por Poisson n o homog neo PNH Pretende se demonstrar atrav s de um exemplo como o comportamento fiabil stico de um equipamento pode ser integrado numa an lise de viabilidade econ mica considerando os custos pertinentes estimados ao longo da sua vida restante tamb m estimada e concluir se o equipamento j economicamente obsoleto ou se n o
5. EXpenditures Equipamento actual Equipamento candidato Para modelar este processo estoc stico definimos uma fun o de intensidade p t como sendo a taxa de varia o do n mero esperado de falhas dE N t em rela o ao tempo dt o SE 1 Uma estimativa natural de p t pode ser aproximada por JOR N t At N t F 2 A fun o de intensidade p t pode tamb m ser referida como taxa de renova o intensidade de falha taxa de degrada o ou taxa de ocorr ncia de falhas ROCOF Rate of OCurrence of Failures Esta intensidade p t n o deve ser confundida com a fun o de risco ou taxa Instant nea de falhas A t Com efeito p t uma probabilidade incondicional de ocorrer uma falha no intervalo At h t uma probabilidade condicional de uma falha ocorrer no intervalo At dado n o ter ocorrido nenhuma at ao momento t Express o 2 5 e ponto 2 2 2 de 2 Com efeito a fun o de risco A t refere se apenas primeira falha enquanto a fun o de intensidade t uma taxa absoluta de falha dos sistemas repar veis O n mero acumulado de falhas m ao longo do tempo pode ser descrito por uma fun o de pot ncia da forma m t at 3 Esta lei de pot ncia conhecida por modelo AMSAA Derivando esta fun o em rela o ao tempo obtemos a fun o de intensidade p no momento t ou p t plt abt 4 Quando b gt 1 o processo PNH e a ROCOF cresce Quando 0 lt b lt
6. a hol stica 1 activos humanos 11 activos de informa o 111 activos financeiros iv activos intang veis reputa o moral propriedade intelectual goodwill etc e v activos f sicos Todos estes activos se encontram interligados numa qualquer Organiza o mas estas PAS s o focadas na gest o de Activos F sicos A implementa o de um sistema de Gest o de Activos requer uma abordagem que permita s Empresas e outras Institui es maximizar o valor dos servi os prestados comunidade atingindo os seus objectivos atrav s da correcta gest o dos seus activos f sicos ao longo dos seus ciclos de vida Estes objectivos passam por decis es tais como seleccionar apropriadamente esses activos oper los e mant los adequadamente e no final de vida renov los ou descart los Estas fases do ciclo de vida devem ser geridas de acordo com princ pios tais como 1 Racionalidade econ mica rentabilidade dos investimentos ii tica institucional e ambiental iii Seguran a para utilizadores e comunidade iv Crescimento sustentado v Planeamento a longo prazo vi Cumprimento de obriga es legais e contabil sticas vii Avalia o do risco de decis es vili Satisfa o de clientes colaboradores fornecedores e accionistas Os seguintes elementos s o considerados tamb m essenciais para a implementa o bem sucedida destes princ pios 1 Estrutura organizativa com capacidades de direc o lideran a e coordena o
7. cta esquecer aqueles factores e decidir apenas com base no pre o de aquisi o custo do Investimento cabe a mais baixo Sendo os recursos sempre escassos bvio que devemos optar pela alternativa mais econ mica Mas ser mais econ mico significa apresentar o menor custo ao longo do ciclo de vida e n o o menor investimento como diz o ditado O que barato sai muitas vezes caro Uma decis o de investimento deve pois ser bem ponderada e todos os factores que poder o influenciar os resultados da explora o econ mica durante a vida til estimada dever o ser equacionados O custo do ciclo de vida Life Cycle Cost LCC de um equipamento composto por dois custos o custo de propriedade e o custo de opera o O custo de propriedade igual por sua vez soma dos seguintes custos originados respectivamente no In cio no decurso e no fim do ciclo Custos de aquisi o e Instala o Custos de manuten o Custos de desactiva o e elimina o O custo de opera o compreende unicamente os chamados custos vari veis dos recursos usados na produ o de bens ou servi os tais como energia consum veis e m o de obra Os custos de oportunidade 2 e 3 podem ser tamb m aqui inclu dos ou considerados numa terceira categoria A Figura 1 mostra esquematicamente a evolu o destes custos ao longo do tempo de vida do equipamento em n o equipamento desactivado Nela se pre
8. dentro de quanto tempo o ser e dever ser substitu do Em suma traduzir a linguagem de Engenheiro em linguagem de Gestor Este exemplo ilustra uma parte das novas compet ncias que os actuais Respons veis da Manuten o dever o reunir de modo a corresponderem crescente procura de Gestores de Activos F sicos por parte de m dias e grandes empresas industriais e de servi os de todo o mundo Palavras chave Gest o de activos f sicos Processos Poisson n o homog neos Vida econ mica Substitui o de um equipamento Modelo de Duane Modelo AMSAA CAPEX OPEX Introdu o As PAS 55 1 2008 e PAS 55 2 2008 Publicly Available Specification sobre Asset Management em vigor na Gr Bretanha desde 2008 a ISO 55000 est prestes a sair vieram mostrar evid ncia a import ncia de as empresas desenvolverem systematic and coordinated activities and practices through which an organization optimally and sustainably manages its assets and asset systems their associated performance risks and expenditures over their life cycles for the purpose of achieving its organizational strategic plan understood as overall long term plan for the organization that is derived from and embodies its vision mission 1999 values business policies stakeholder requirements objectives and the management of its risk Segundo estas PAS a Gest o de Activos comporta cinco componentes que devem ser geridos de form
9. elas Express es 11 12 9 e 10 respectivamente 30 ban ea 30 1 1n 9 523 252 057 Como b gt 1 o processo PNH e a ROCOF cresce como normal acontecer nestes casos em que o equipamento se degrada progressivamente a o 5 212 10 05928 02007 Podemos agora construir as restantes colunas do Quadro 3 No momento da ltima falha a trig sima teremos P 9 523 65 212 10 Y2 2017 9 52320 17 0 006936 MTBF 144 17 horas 0 006936 O gr fico da Figura 2 mostra a evolu o crescente das falhas acumuladas m t quarta coluna do Quadro 3 ao longo do tempo t segunda coluna Quadro 3 35 30 25 20 15 10 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 Figura 2 Falhas acumuladas ao longo do tempo m t Podemos ver estes valores de p e de MTBF na ltima linha das colunas sexta e s tima do Quadro 3 Podemos ver tamb m que o n mero acumulado de falhas m t em cada linha da quarta coluna muito aproximadamente igual ao n mero que figura na mesma linha da primeira coluna b Vejamos como determinar a vida econ mica do challenger e o momento da substitui o do defender Calculamos os custos anuais uniformes das duas alternativas Manter ou substituir o robot actual para cada uma das sub alternativas Adiar a substitui o por mais 1 2 3 n anos at 5 no caso do robot actual e 1 2 3 n anos at 10 no caso do robot novo Comparamo los e tiramos conclus es Come ando com o robot novo os cust
10. equisitos devem ser assegurados na fase de selec o e aquisi o de um equipamento pois dificilmente ser t cnica e ou economicamente vi vel proceder a correc es a posteriori Segue se a fase de explora o durante a qual os custos de O amp M s o grandemente influenciados pelas pol ticas de manuten o adoptadas Estas devem ser seleccionadas tendo em conta as condi es reais de funcionamento e as consequ ncias para a Organiza o das falhas que poder o ocorrer As pol ticas de manuten o arrastam por sua vez as pol ticas de gest o dos sobressalentes e das pe as de substitui o Vem depois a fase de desactiva o a qual fun o da eventual obsolesc ncia tecnol gica e ou do seu estado de degrada o Estas tr s fases devem obedecer a princ pios de racionalidade econ mica pelo que as an lises das alternativas de decis o devem compreender m todos quantitativos que tenham em conta o valor temporal do dinheiro isso que pretendemos ilustrar atrav s de um caso que interliga a fiabilidade linguagem de Engenheiro com a economia linguagem de Gestor No que se segue aproveitei muito do que j escrevi sobre este tema 2 1 Custo do ciclo de vida LCC Life Cycle Cost A aquisi o de um novo equipamento ou a transforma o de um existente vai originar custos e proveitos espec ficos durante muitos anos dizemos que influencia o m dio longo prazo Constitui todavia pr tica generalizada e incorre
11. est o de Activos F sicos LIDEL 2010 3 Sullivan William G et al Engineering Economy PEARSON 2011
12. o feita no ponto 1 coerente e consistente com os raros dados conseguidos ao longo de anos Assim sendo a aplica o do modelo AMSAA merece algum cuidado pois matematicamente o n mero de falhas esperadas ao longo do ciclo de vida sempre crescente ali s conforme podemos constatar na 5 coluna dos Quadros 4 e 5 e n o parece razo vel que tal aconte a Estou convencido de que um equipamento que envelhece mantido ou n o preventivamente apresenta custos anuais de manuten o crescentes durante uns anos regime transit rio mas progressivamente tende para um custo anual aproximadamente constante entra em patamar regime estacion rio Ou seja o processo deixa de ser Poisson n o homog neo PNH e passa a Poisson homog neo PH Deste facto me apercebi ao analisar detalhadamente a evolu o temporal dos dados do Quadro 2 e em consequ ncia os tratei em 2 dividindo os em duas partes uma antes e outra depois das 8 000 horas O impacto desta altera o no caso do robot visto no ponto 4 seria o de uma previs o de apenas 12 falhas entre os momentos 9 600 e 11 520 horas deduzidos a partir de uma fun o linear em lugar de 15 falhas deduzidos a partir de uma fun o de pot ncia conforme podemos ver no Quadro 4 uma diferen a de 25 Refer ncias bibliogr ficas 1 Ebeling Charles E Reliability and Maintainability Engineering McGraw Hill 1997 2 Assis Rui Apoio Decis o em Manuten o na G
13. o total durante o qual o sistema sob teste foi observado 3 1 Dados do Tipo I teste limitado pelo tempo T Dados n momentos de falha sucessivos t lt tp lt lt t que ocorreram durante o tempo T podemos estimar os par metros a e b e deduzir T e MTTF a partir destes b 7 n In T a In t 1 8 T P T ab 7 9 1 MTTF 10 T 3 2 Dados do Tipo II teste limitado pelo tempo at ltima falha t Neste caso os par metros a e b s o calculados diferentemente p m 11 1 m 1ml 1 n 12 12 4 Exemplo de aplica o adaptado do ponto 17 6 da p g 424 de 1 Suponhamos a seguinte situa o Um robot de soldadura funciona h 5 anos e a sua vida til estimada em mais 5 anos Este robot defender apresenta actualmente uma frequ ncia de falhas elevada Cada falha origina uma paragem cujo custo m dio de 550 custos de oportunidade devidos a produ o perdida e custos de repara o materiais e m o de obra O seu valor venal actual de 12 000 e a deprecia o deste valor estimada em 20 ano Um novo robot challenger custa actualmente 40 000 e a deprecia o deste valor estimada tamb m em 20 ano A sua vida til estimada em 10 anos O regime m dio de trabalho do robot de 8 horas dia e 240 dias ano e assim prevemos que se mantenha nos pr ximos anos O cadastro do robot mostra a ocorr ncia de 30 falhas desde a
14. os anuais uniforme ser o os que podemos observar no Quadro 4 Quadro 4 Custos anuais uniformes do robot novo Valors al CM Custo total Anos i t horas m t m ti t 1 CM actualizado uniforme ano 1 32 000 1 920 0 88285 1 550 478 14 550 2 25 600 3 840 4 06135 3 1 650 1 248 13 759 3 20 480 5 760 9 91685 6 3 300 2 170 13 328 4 16 384 7 680 18 68329 9 4 950 2 830 13 085 a 13 107 9 600 30 53666 E RES ga 12 974 7 8 389 13 440 64 05512 18 9 900 3 722 13 014 8 6 711 15 360 85 94795 22 12 100 3 956 13 161 9 5 369 17 280 111 39322 25 13 750 3 909 13 336 10 4 295 19 200 140 47650 29 15 950 3 943 13 557 Neste Quadro CM representa o custo da manuten o e a linha 6 por exemplo foi calculada do seguinte modo 40 000 x 1 0 2 10 486 6 x 8 x 240 11 520 horas 2 2017 2 2017 1 1 45 62 30 54 15 15 x 550 8 250 8 250 1 0 15 3 567 40 000 478 1 248 3 567 10 486 x 1 0 15 x A P 15 6 12 958 ano 5 212 105 11 5208 2017H1 45 62 Observando o Quadro 4 constatamos que o custo anual uniforme ser m nimo no sexto ano vida econ mica com 12 958 ano Procedendo de igual modo para o robot actual obtemos o Quadro 5 Quadro 5 Custos anuais uniformes do robot actual Vloesenal CM Custo total Anos i t horas m t m ti t 1 CM actualizado uniforme ano 1 9 600 11520 45 62008834 15 8 250 7 174 12 450 2 7 680 13440 64 0
15. outro modo ter amos de conhecer a evolu o temporal do s factor es dominantes e ajustar os custos de cada ano do efeito ponderado daquele s factor es No terceiro caso teremos de multiplicar o n mero previsto de falhas em cada ano pelo custo m dio de uma falha material m o de obra e adicionar os custos de manuten o preventiva de acordo com a pol tica adoptada E este ltimo caso que passamos a desenvolver come ando por teorizar a situa o 3 Sistemas Poisson N o Homog neos Num sistema repar vel as repara es consistem frequentemente na substitui o ou recupera o de apenas uma pequena percentagem dos seus componentes Este procedimento deixa o sistema num estado aproximadamente igual quele em que se encontrava antes da interven o Nestas condi es devido maior frequ ncia de interven es e maior quantidade de pe as substitu das a quantidade de novos componentes necess rios substituir aumenta com a idade de um equipamento e por outro lado alguns componentes v m a sua vida progressivamente reduzida por influ ncia do conjunto envelhecido os tempos entre falhas TBF poder o j n o ser independentes e uniformemente distribu dos Isto o sistema j n o ser Poisson homog neo PH Pelo contr rio os TBF estar o correlacionados e evidenciar o uma diminui o crescente Um tal sistema designa se por Poisson n o homog neo PNH OPEX OPerational EXpenditures CAPEX CAPital
16. sua aquisi o at hoje momento da ocorr ncia da ltima falha Os tempos acumulados de funcionamento at cada falha encontram se no Quadro 2 Quadro 2 Tempos acumulados at cada falha horas 1 339 1 857 2 307 929 3 192 3 891 5 541 5 646 5 726 5 806 6 530 6 736 6 771 6 826 7 056 7 065 7 097 7 111 7 119 7 942 8 045 8 088 8 558 8 642 8 764 8 958 9 034 9 104 9 318 9 523 a Qualo valor do MTBF que o robot apresenta na data de hoje b Para uma taxa real de actualiza o de 15 ano quando ser economicamente vi vel substituir o robot Resolu o a Come amos por construir o Quadro 3 e calcular a terceira coluna Quadro 3 C lculo da fun o de intensidade de falha e de MTBF em cada momento de falha Per odos i t In t m t p6 MTBF 1 1 339 7 199678 0 399278 0 000657 1523 154677 2 1 857 7 526718 0 820329 0 000973 1028 165264 3 2 307 7 143703 1 322720 0 001262 792 170284 4 3 329 8 110427 2 965697 0 001961 509 830803 5 3 792 8 240649 3 950424 0 002294 435 977099 6 3 891 8 266421 4 181068 0 002366 422 681273 7 5 541 8 619930 9 105623 0 003618 276 386933 8 5 646 8 638703 9 489856 0 003701 270 221725 9 5 726 8 652772 9 788433 0 003764 265 691232 26 8 958 9 100302 26 220304 0 006444 155 171647 27 9 034 9 108751 26 712582 0 006510 153 604255 28 9 104 9 116469 27 170422 0 006571 152 186070 29 9 318 9 139703 28 596487 0 006757 147 995686 30 9 523 9 161465 30 000000 0 006936 144 175531 Calculamos depois a b p e MTBF p
17. tende evidenciar que o custo do Investimento frequentemente o menor componente e que o custo de opera o mais o custo de manuten o rect ngulos cinza escuro e cinza claro o maior Custo de desactiva o ano Custo de aquisi o Custos de manuten o Custos de opera o 0 1 2 3 4 5 E 10 11 12 Bo n anos Figura 1 Custos do ciclo de vida Os custos de Opera o e Manuten o O amp M apresentam um comportamento t pico caracterizado por uma evolu o temporal em forma de S crescimento moderado nos primeiros anos at um momento de inflex o ao qual se segue um crescimento com tend ncia para entrar em patamar Por vezes o primeiro ano constitui uma excep o devido a esfor os de aprendizagem que compreendem algumas falhas devidas a erros de opera o as quais tendem a desaparecer com o acumular da experi ncia O custo de desactiva o de um equipamento pode por vezes ser menor do que o valor da receita realizada com a sua eventual venda no mercado de usados pelo que a diferen a contribuir para o decremento do custo do ltimo ano de vida O conceito de custo do ciclo de vida usado em estudos comparativos de alternativas de projectos de investimento tais como por exemplo substitui o de equipamentos modifica es de equipamentos e grandes repara es Outras vezes surgem situa es em que se torna necess rio realizar an lises de compromisso ou de custo m nimo Por e
18. xemplo qual ser a espessura de uma manga 1solante t rmica destinada a uma tubagem que minimiza a soma dos custos de propriedade investimento manuten o desactiva o e de opera o perdas de energia durante a vida til 2 Previs o de custos Para justificar a substitui o de um qualquer equipamento principal ou auxiliar temos pois de estimar os CAPEX e OPEX quer do defender quer do challenger ao longo da vida restante do primeiro e do ciclo de vida do segundo Estas estimativas s podem realizar se de uma de quatro formas 1 Por informa o dos fabricantes das horas de interven o e das quantidades por refer ncia das pe as necess rias 2 Por extrapola o de custos passados se existirem do equipamento em causa 3 Por extrapola o do n mero de falhas do hist rico registado no cadastro 4 Por analogia com equipamentos semelhantes pr prios ou de parceiros de ind stria No primeiro caso bastar nos multiplicar aquelas horas e quantidades de pe as previstas para cada ano de utiliza o pelos correspondentes pre os unit rios na data de hoje se considerarmos os c lculos a pre os constantes Contudo no segundo e quarto casos teremos de efectuar um exerc cio pr vio de ajustamento dos custos de cada ano de acordo com o s factor es de custo que mais ter o influenciado a sua evolu o temporal 2 Felizmente na grande maioria das vezes esse factor apenas a infla o verificada De
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