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dissertação - Departamento de Engenharia Elétrica

1. 17 4 2426 1 t 05r 4 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 ordern ordem ordem 9 16 625 4 549 17 3846 3 0149 Fig 4 1 Resultado da estima o da ordem tima para sinais de 5 minutos amostrados a 4 Hz A defici ncia dos crit rios FPE AIC e CAT frente a sinais com muitas amostras fica evidente ao se observar uma curva gerada atrav s das fun es desses crit rios A Fig 4 2 apresenta a curva do FPE e a curva BIC calculadas para um sinal de HRV de um indiv duo saud vel A curva FPE serve para ilustrar tamb m o que acontece com o AIC e o CAT pois o resultado muito parecido curva BIC por sua vez semelhante curva MDL O que se observa que as duas curvas decaem rapidamente at a ordem 13 que aparentemente a ordem tima para modelagem AR deste sinal RR A curva BIC apresenta um vale nessa ordem e a partir da volta a subir linearmente Assim os crit rios BIC e MDL tem como ponto de m nimo em geral ordens mais baixas J a curva FPE ap s a ordem 13 continua a cair lentamente at uma ordem elevada formando um patamar at que finalmente come a a subir Desse modo o ponto de m nimo das fun es FPE AIC e CAT est quase sempre em uma 45 ordem mais elevada que o das fun es BIC e MDL Esse patamar observado explica tamb m porque os histogramas daqueles crit rios se mostraram t o espalhados quase un
2. H F fregz 1 A Npts fs PSD abs H 2 variancia 1 fs malik p 67 else Sespectrograma de fourier PSD abs ft segmento 2 Npts 2 Length segmento fs F 0 fs 2 Npts s f s 2 Npts end TVAR TVAR PSD 1 PSDend aavlf aalf aahf aatotal avlf alf ahf rlfhf anlf anhf espectralRR calcula areas PSD F vlf lf hf timefregindexes timefreqindexes aavlf aalf aahf aatotal avlf alf ahf rlfhf anlf anhf end a b size TVAR timelength time end time 1 steplength step length hrv timelength winlength winlen length hrv timelength T 0 b 1 steplength winlength 2 calculo do PSD total segmento hrv winpsd if params alg ar A variancia arburg segmento ordemAR H F freqz 1 A Npts fs psdtotal abs H 2 variancia 1 fs malik p 67 else psdtotal abs fft segmento 2 Npts 142 length segmento fs F 0 fs 2 Npts f s fs 2 Npts 94 end psdtotal psdtotal 1 PSDend F F 1 PSDend aavlf aalf aahf aatotal avlf alf ahf rlfhf anlf anhf espectralRR calcula areas psdtotal F vlf 1f hf Sareas de razao maior e menor que 1 deltaT T 2 T 1 gtl find timefregindexes 8 gt 1 ltl find timefregindexes 8 1 agtl sum deltaT timefreqindexes gt1 8 1 altl sum deltaT abs 1 timefreqindexes 1t1 8 ragtlaltl agtl altl csastruct tk tempoRR csastruct RR intervaloRR
3. a an lise de Fourier de curto termo baseada em espectrogramas constru dos a partir da transformada de Fourier janelada a STFT Uma alternativa relativamente recente STFT s o as transformadas wavelets com os quais se obt m os escalogramas Mas o que se prop e neste 25 trabalho a utiliza o do espectrograma baseado no modelo auto regressivo que tem boa resolu o tempo frequencial e em geral fornece gr ficos mais claros e objetivos que o espectrograma de Fourier e os escalogramas 3 1 ESPECTROGRAMA DE FOURIER Os espectrogramas s o ferramentas muito populares por exemplo na an lise de sinais de voz possibilitando entre outras coisas o reconhecimento de interlocutor A t cnica mais usada a transformada de Fourier janelada ou transformada de Fourier de curto termo Short Time Fourier Transform A transformada de Fourier tradicional consiste em multiplicar o sinal inteiro por senos e cossenos de diferentes frequ ncias calculando a integral ou somat ria no caso discreto de cada um desses produtos Pode se afirmar que o que se est fazendo com esse processo nada mais que uma mudan a de base Uma fun o ou sinal representado no dom nio do tempo tem como fun es de base impulsos deslocados no tempo t e o valor do sinal em um instante T nada mais que a componente daquele sinal na fun o 6 7 Sabe se que senos e cossenos s o fun es ortogonais entre si e que a fun o cos mwt or
4. a ordem do modelo AR Pot 300 a pot ncia calculada com o espectro auto regressivo de ordem p do sinal x e Pofy y x a pot ncia calculada com a FFT de 4096 pontos do sinal x 53 1 Pot 2 p E p Y A8 P y p N 2 Pot ppr x 6 1 Assim os gr ficos da Fig 5 1 mostram como o erro relativo cai em cada banda de frequ ncia medida que se aumenta a ordem do modelo auto regressivo Os sinais de HRV t m em m dia 300 segundos e foram interpolados taxa de 4 Hz e multiplicados pela janela de Hanning A coluna da esquerda gr ficos vermelhos apresenta os resultados para os indiv duos normais a do centro gr ficos pretos para os pacientes chag sicos e a da direita gr ficos azuis para os sujeitos hipertensos Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv duos Chag sicos Erro Relativo r r r r Individuos Hipertensos Erro Relativo 0 4 r r r r 0 4 0 4 r r 0 3 0 3 1 0 3 5 gt 5 02 0 2 1 0 2 1 c E 5 E 0 1 0 1 pot ncia LF pot ncia HF 5 10 15 20 25 ordem do modelo AR 30 35 5 Fig 5 1 Erro relativo no c lculo da segundos interpolados 2 taxa de 4 Hz ordem do modelo AR 10 15 20 25 30 35 0 1 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 300 Analisando os gr ficos da Fig 5 1 observa se que utiliz
5. ar aryule arcov e arburg Deve se tomar o cuidado de remover a m dia do sinal antes de calcular seu modelo auto regressivo A equa o 2 8 mostra como calcular o espectro de pot ncia do sinal a partir da fun o de transfer ncia obtida com o modelo AR onde Ts o per odo de amostragem e a vari ncia do sinal que deve ser utilizado como excita o do filtro H z de modo a obter o sinal RR 12 PSD k 47 2 8 19 A fun o de transfer ncia H z foi escrita como H k para que fique expl cito que se trata da forma discreta da resposta em frequ ncia do filtro correspondente aos coeficientes do modelo AR Seguindo a equa o 2 8 tem se um espectro de pot ncia cuja ordem de grandeza das amplitudes se mant m constante independentemente da taxa de amostragem usadas e condiz com o resultado obtido a partir da FFT O espectro obtido com o modelo AR como visto anteriormente na Fig 2 9 uma fun o que se aproxima da envolt ria do espectro de Fourier medida que se aumenta a ordem do modelo Obtido o espectro de pot ncia j pode ser feita a an lise espectral O sinal divido em bandas e a pot ncia em cada banda calculada e comparada O mais usual calcular a pot ncia em tr s bandas VLF 0 a 0 04 Hz LF 0 04 a 0 15 Hz e HF 0 15 a 0 5 Hz 13 Para a banda V LF frequ ncias muito baixas n o considerada a componente DC Os limites da cada banda podem variar mas
6. e T o N a 160 Individuos Chagasicos 300 Iz T m T a T o T ordem tima a T 25 150 Indiv duos Hipertensos 300 20r ordem tima 15H 10H 150 tamanho da janela segundos 49 300 Fig 4 5 Varia o da ordem tima BIC taxa de 2 Hz em fun o do comprimento da janela Individuos Normais 25 T T T T T T 20r E 15H Ez 5 10 pues 5 do d i Dr 1 J 0 50 100 150 200 250 300 Individuos Chagasicos 25 T T T T T 20 3 15H 5 10 4 i 5r a id is A A A A o gUOCUEZEyyg fSl 0 50 100 150 200 250 300 Individuos Hipertensos 25 T T T T T 20r E 15H 3 E is 310 o 5 ou id 4 l l 0 50 100 150 200 250 300 tamanho da janela segundos Fig 4 6 Varia o da ordem tima BIC taxa de 1 Hz em fun o do comprimento da janela Os resultados mostram que para comprimentos menores a janela de Bartlett exige ordem mais baixa que as demais janelas No entanto para as janelas de Hamming Hanning e Blackman que propiciam espectrogramas um pouco mais claros as ordens timas m dias estimadas s o aproximadamente iguais Portanto pode se afirmar que neste caso o tipo de janela utilizado n o influencia a escolha da ordem da modelagem auto regressiva
7. xiii 63 65 66 68 69 70 72 73 75 76 76 77 77 79 79 80 80 81 81 89 90 91 93 SIMBOLOS SIGLAS E ABREVIACOES UTILIZADAS A D AIC AR ASCII atfAR BIC b p m CAT CWT DFT Dj DOG ECG ECGLab FFT FPE HF HP HR HRV JA J3 LF Matlab MDL ms P pNN50 pts PSD Q QRS R rMSSD RR SD1 SD2 STFT VLF Conversor anal gico digital Crit rio de informa o de Akaike Akaike information criterion Modelo auto regressivo C digo usado para gravar arquivos de texto no computador American Standard Code for Information Interchange M dulo de an lise tempo frequencial do ECGLab An lise Tempo Frequencial Auto Regressiva Crit rio de informa o bayesiano bayesian information criterion Batimentos por minuto Crit rio da fun o de transfer ncia auto regressiva criterion auto regressive transfer function Transformada Wavelet Continua Continuous Wavelet Transform Transformada Discreta de Fourier Discrete Fourier Transform Intervalo interquartil Derivada da Gaussiana Derivative of Gaussian Sinal de eletrocardiograma Sistema para an lise da variabilidade da frequ ncia card aca Transformada R pida de Fourier Fast Fourier Transform Crit rio do erro de predi o final final prediction error Alta frequ ncia high frequency Per odo card aco heart period Frequ ncia card aca heart rate Variabilidade da fr
8. Para verificar se as ordens sugeridas pelo BIC s o mesmo as mais adequadas para a an lise espectral da HRV no pr ximo cap tulo ser analisada a influ ncia da ordem do modelo AR no c lculo de ndices espectrais Com esse estudo ser poss vel definir com mais seguran a quais s o as ordens que minimizam erros na estimativa desses ndices 50 300 segundos Hanning 100 segundos Hanning 60 segundos Hanning 30 segundos Hanning 25 2 pr E 2 5 25 20 Es 20 20 20 15 2 mq E 10 5 E a o e chag sicos a hipertensos ES OR A o a e o y 2 3 4 taxa de interpola o com splines c bicas Hz Fig 4 7 Varia o da ordem tima BIC em fun o da taxa de interpola o para diferentes comprimentos da janela de Hanning 51 Tabela 4 4 Ordem tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 300 segundos 4 Hz em fun o do tipo de janela crit rio BIC Tipo de janela Retangular Bartlett Hamming Hanning Blackman Tabela 4 5 Ordem tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 60 segundos 4 Hz em Indiv duos Normais 14 97 3 95 15 91 3 91 16 41 4 02 16 63 4 55 17 16 4 69 fun o do tipo de janela crit rio BIC Tipo de janela Retangular Bartlett Hamming Hanning Blackman Tabela 4 6 Orde
9. O AUTOM TICA DOS COMPLEXOS QRS ECGLABRR 2 3 M DULO DE SELE O DOS INTERVALOS RR E OBTEN O DO SINAL DE HRV OUTLIERSRR 2 4 M DULO DE AN LISE TEMPORAL E ESTAT STICA TEMPORALRR 2 5 M DULO DE AN LISE ESPECTRAL ESPECTRALRR 2 6 M DULO DE AN LISE DO PLOT DE POINCAR POINCARERR 2 7 M DULO DE AN LISE DA TEND NCIA SEQUENCIAL DE VARIA O DO INTERVALO RR SEQUENCIALRR 2 8 CONCLUS O DO CAP TULO 3 T CNICAS PARA AN LISE TEMPO FREQUENCIAL DO SINAL DE HRV 3 1 ESPECTROGRAMA DE FOURIER 3 2 ESPECTROGRAMA WAVELET ESCALOGRAMA 3 3 ESPECTROGRAMA AUTO REGRESSIVO 4 ESTUDO SOBRE A ORDEM DO MODELO AUTO REGRESSIVO 4 1 CRIT RIOS PARA DETERMINA O DA ORDEM TIMA PARA O MODELO AR 4 2 AVALIA O DOS CRIT RIOS APRESENTADOS 4 3 C LCULO DA ORDEM TIMA SEGUNDO O CRIT RIO BIC viii P gina N N 10 11 16 20 22 23 25 26 32 36 42 42 44 49 5 EFEITO DA ORDEM DO MODELO AR NA ANALISE ESPECTRAL DA HRV 5 1 PROCEDIMENTO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS 5 2 DEFINICAO DOS PARAMETROS DA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL AUTO REGRESSIVA 6 FERRAMENTA PARA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL DA HRV 6 1 AN LISE TEMPO FREQUENCIAL DA HRV 6 2 MODULO DE ANALISE TEMPO FREQUENCIAL ECGLAB ATFAR 7 CONCLUSOES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS APENDICES A MANUAL DO MODULO ATFAR DO ECGLAB A 1 SOBRE O ECGLAB ATFAR A 2 INICIANDO O MODULO ATFAR A 3 AJUSTANDO OS GR FICOS PARA VISUALIZA O A 4 DEFININDO PAR METROS PARA A AN LISE TEMPO FREQUEN
10. desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y RR Y normais se textol sprintf INDICES TEMPORAIS n 0000 Minimo 0 59 man pus Maximo 0 5g ms n Faixa Dinamica 0 5g ms n n Me Ouertil 20 59 man pa Mediana 0 59 ms n 30 Quartil 0 59 Menin oan Media 0 59 msn ass Desvio Padrao 0 59 msn cus Coef de Variacao 0 5g n n pNN50 EUS RSM je oe r MSSD 0 5g ms n n Total de Intervalos 0 5g n n n lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar pnn50 rmssd totaldeamostras totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y rlfhf de textol textol sprintf DERA RARA RARA RAZAO LF HF Mock nnt uu Minimo 0 5 yu Maximo 0 5910 was Faixa Dinamica SOLEDAD 5x tio Quarta de SD SGA us Mediana 0 5gYin penso 3o Quartil 0 b5gXinNm ue Media 0 5gNn de Desvio Padrao 0 5gXn os Coef de Variacao 0 5g n n Area maior que 1 0 5g seg n Area menor que 1 0 5g sega ess Razao maior menor 0 5g lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar Y agtl Y altl Y ragtlalt1 tota
11. estatisticamente inconsistente uma vez que a probabilidade de erro na escolha da ordem tima n o tende a zero medida que N tende a infinito Por isso esse crit rio tende a sugerir ordens mais elevadas medida que se aumenta a dura o do sinal assim como o FPE Em resposta a isso Rissanen 25 desenvolveu o minimum description length MDL no qual o termo 2p foi substitu do por p In N que cresce com N mais rapido que com p Assim o MDL 4 3 dito ser estatisticamente consistente nesse aspecto MDL p gt NIn p pln N 4 3 O quarto crit rio avaliado neste trabalho foi proposto por Parzen 26 e se chama criterion autoregressive transfer function CAT A ordem p escolhida para ser aquela que minimiza a diferen a entre os erros quadr ticos m dios do verdadeiro filtro de predi o de erro o qual pode ter comprimento infinito e o filtro estimado atrav s do modelo AR Parzen mostrou que essa diferen a pode ser calculada sem que se conhe a o filtro de predi o de erro verdadeiro atrav s de 4 4 J p 1 81 1 7 CAT p YM 4 4 NAF Pj Pp O quinto e ltimo crit rio abordado aqui o bayesian information criterion BIC baseado em argumentos estat sticos bayesianos 27 28 29 Apesar de menos difundido que os demais crit rios segundo Itiki 30 este crit rio mostrou se uma boa alternativa para a estimativa da 43 ordem na modelagem AR de sinais eletromiogr ficos de agulha Nesse
12. ndices estat sticos temporais e espectrais para estudo O capitulo 3 discute a an lise tempo frequencial explicando os fundamentos das ferramentas mais populares espectrograma de Fourier e escalograma e as comparando solu o proposta o espectrograma auto regressivo O cap tulo 4 introduz e compara crit rios para o c lculo da ordem tima para modelagem auto regressiva O crit rio considerado mais adequado utilizado para analisar como a ordem tima para a HRV varia com os par metros da an lise taxa de interpola o tipo e comprimento de janela O cap tulo 5 por sua vez repete os testes do cap tulo anterior mas desta vez analisando o efeito desses par metros no c lculo dos ndices espectrais Com base nos resultados obtidos os par metros do escalograma auto regressivo AR s o definidos Uma vez definidos esses par metros o cap tulo 6 apresenta o m dulo de an lise tempo frequencial da HRV implementado como parte do ECGLab e que implementa o espectrograma AR e o de Fourier Gr ficos e ndices tempo frequenciais ser o introduzidos tamb m neste cap tulo O cap tulo 7 conclui o trabalho resumindo o que foi discutido na tese comparando os ndices e gr ficos obtidos com o escalograma autoregressivo e de Fourier e apresentando propostas para continua o do trabalho Ap s a conclus o seguem as refer ncias bibliogr ficas que indicam os livros artigos e teses referenciados ao longo do texto N
13. o autom tica que ilustrado na Fig 2 3 Figure No 100 ECGLAB Marca o das ondas R iO ES File Edi Tools Window Help Intervalo R R 1000 T 7 T T T T T 87817 994 SS 21 9420101 E HORDEO E HET FTD not IPTE EUN o i TO E i bees SENE i EE i 400 i E EE Mw E A E Bees i 200 amplitude mvalts ce 200 400 i gt i sabia sales again Un end TS i pene Ei div MR e i EE i Peel i EEE tempo segundos Mens gt Max 300s Marcar Ect pico Posi o atual 5 Tam da janela lt 5 E Mostrar cursor Desmarcar Ect pico Digite aqui o nome do arquivo com o ECG a ser aberto SALVAR D joao ecglab sinais 103 ecq ABRIR Fig 2 3 Modulo de deteccao automatica dos complexos QRS ECGLabRR O complexo QRS tem a maior parte de sua energia concentrada na faixa de 5 a 15 Hz Por m t m se que a m xima rela o sinal ru do obtida em 17 Hz tomando se como sinal apenas o complexo QRS e como ru do todo o resto outras ondas do ECG sinal el trico muscular entre outros Isso acontece porque na faixa de 5 a 15 Hz h muita interfer ncia de outras ondas do cora o e de outros sinais que ap
14. ser poss vel ver a atua o do ramo parassimp tico diminuindo o ritmo card aco at que o equil brio seja retomado Intervalograma Interpolado com Splines C bicas 1100 co e e e i 00 DO intervaloRR ms 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo 0 50 100 150 200 250 Varia o da Pot ncia na Banda WLF em Fun o do Tempo 1000 So 800 E 600 gt E 400 5 db E 200 a Palm o 0 50 100 150 200 250 Varia o da Pot ncia na Banda LF em Fun o do Tempo 800 So 600 E 5 400 o 5 5 200 a 0 0 50 100 150 200 250 Variagao da Pot ncia na Banda HF em Fun o do Tempo 800 pot ncia HF ms N e e e e e e e O 100 150 200 250 Varia o da Pot ncia Total em Fun o do Tempo 2000 q 1500 1000 pot ncia total ms Q e e 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 1 Varia o da pot ncia absoluta em cada banda ao longo do tempo 68 Intervalograma Interpolado com Splines Cubicas 1100 1000 900 intervaloRR ms co e e i 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo 0 50 100 150 200 250 Variagao da Pot ncia Relativa na Banda VLF em Fun o do Tempo 100 c 80 E T 60 Es gt 40 E amp 20 a 8 gt 50 100 150 200 250 Waria o da Pot ncia Relativa na Banda LF em Fun o do Tempo 100 amp x HJ E El 6
15. sinal original b 8 sinal ap s remo o do ru do de 60 Hz c sinal ap s redu o do ru do muscular 2 3 M dulo de detec o autom tica dos complexos QRS ECGLabRR 9 2 4 Resultado do processo de filtragem do ECG 11 2 5 Constru o do Sinal RR 12 2 6 Sinal RR obtido a partir das marca es das ondas R de um trecho do sinal 12 100 dat da base de dados do MIT BIH 2 7 M dulo para reconhecimento de batimentos ect picos e outliers estat sticos no 14 sinal RR OutliersRR 2 8 Tela do m dulo TemporalRR para an lise temporal e estat stica do sinal RR 15 2 9 Tela do m dulo de an lise espectral EspectralRR 17 2 10 Distor o nas altas frequ ncias causada pela presen a de batimentos 18 ect picos 2 11 Tela do m dulo PoincareRR que implementa a an lise do plot de Poincar 21 da s rie de intervalos RR 2 12 Plots de Poincar de um sinal RR de 30 minutos com e sem batimentos 22 ect picos 2 13 Tela do m dulo para an lise da tend ncia sequencial de varia o 23 do intervalo RR SequencialRR 3 1 Fun es de base da STFT 27 3 2 Espectrograma de Fourier janela de Hanning de 30 segundos de um sinal 28 formado por tr s sen ides de frequ ncias diferentes 0 10 Hz 0 02 Hz 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo 3 3 Espectro de frequ ncia dos modelos de janela mais utilizados 29 3 4 Uma janela de comprimento menor fornece uma melhor resolu o temporal 30 mas por ser mais larga no dom nio
16. tricos gerados durante a despolariza o e repolariza o das c lulas do mioc rdio durante os batimentos card acos Dessa forma poss vel observar no ECG o instante no tempo em que se inicia cada contra o do cora o assim como o t rmino do relaxamento Assim o sinal de HRV pode ser obtido diretamente do sinal de ECG que por sua vez adquirido facilmente por meio de sensores externos colocados em pontos especificos do corpo do paciente ou sujeito baseando se na informa o sobre os instantes das contra es card acas que se constr i o sinal RR que o sinal de HRV que descreve o intervalo entre batimentos card acos consecutivos ao longo do tempo Como o sistema nervoso aut nomo que controla a frequ ncia card aca poss vel obter a partir da an lise da varia o dos intervalos entre os batimentos um indicador sobre a atua o dos ramos simp tico e parassimp tico do sistema nervoso sobre o n dulo sinoatrial Dessa forma pode se diagnosticar patologias no sistema nervoso mesmo que estas estejam relacionadas a outros rg os do corpo humano Como a onda P indica o in cio da contra o card aca pode se acreditar que seria melhor utilizar os intervalos PP ao inv s dos intervalos RR para o estudo da HRV Mas a onda P de baixa amplitude sendo muitas vezes dif cil de distinguir no ECG J o complexo QRS por sua vez quase sempre tem grande amplitude al m de uma caracter stica espectral peculia
17. 0 2 D D 5 10 15 20 5 10 15 20 07 r 07 r T 08 0 05 05 0 4 0 4 8 03 03 2 02 02 01 1 01 D 8 0 5 10 15 20 5 10 15 20 03 03 0 25 0 25 uw 02 1 02 1 E E 5 0 15 0 15 amp 5 2 01 4 01 0 05 0 05 0 0 5 10 15 20 5 10 15 20 ordem do modelo AR Fig 5 10 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF segundos interpolados taxa de 2 Hz ordem do modelo AR 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR calculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 0 8 0 6 0 4 0 2 0 7 08 0 5 D 4f 0 2 0 3 0 25 0 154 0 05 5 10 15 20 ordem do modelo AR e HF para sinais de 15 Individuos Normais Erro Relativo Indiv duos Chagasicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 02 02 02 0 15 1 015 0 15 gt 5 01r ONF 01r E S s 2 0 05 0 05 E A 0 05 0 5 10 15 2 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 3 35 0 2 0 2 0 2 T 0 155 1 0 15f D 15f 5 m e 04r ONF D 1f S 2 0 05 ha Oo 0 05 0 05 1 0 0 5 10 15 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 3 35 0 08 0 08 0 08 0 06 0 06 0 06 u E o 0 04 0 04 F 0 04 3 0 02 0 02 0 02 D D D 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR ordem do
18. 0 25 Hz come a com amplitude zero e vai crescendo at ter a mesma amplitude que a componente de 0 1 Hz tem no come o do sinal Para o espectrograma de Fourier e o espectrograma AR foram usados janela de Hanning de 32 segundos e a ordem do modelo AR 12 O teste com o sinal simulado comprova o que j havia sido observado com as sen ides e com sinais reais O escalograma apresenta melhor resolu o temporal mas a clareza do 38 espectrograma AR em especial na banda HF muito maior Com resolu o temporal equivalente da t cnica AR o espectrograma de Fourier a pior op o em termos de resolu o espectral 0 5 e 50 100 150 200 250 e e e 100 150 200 250 e 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 13 Compara o entre o espectrograma de Fourier em cima e espectrograma AR calculado com ordens 12 no centro e 30 em baixo Os dois se equivalem em resolu o temporal mas o espectrograma AR tem boa resolu o espectral mesmo para ordens baixas al m de propiciar uma visualiza o mais objetiva 39 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 14 Espectrogramas de Fourier acima e auto regressivo abaixo calculados com janela de 16 segundos 4 Hz Uma boa resolu o temporal alcan ada com espectrograma AR sem comprometer a resolu o espectral A ordem do modelo auto regressivo utilizado 12 Sinal 1200 1000 amplitude co
19. 10 15 20 0 15 r 0 15 r 0 15 uw 0d 1 0 1 0 1 a 2 5 9 0 05 0 05 i 0 05 4 0 0 5 10 15 20 5 10 15 20 5 10 15 20 ordern do modelo AR ordem do modelo AR ordem do modelo AR Fig 5 13 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 segundos interpolados taxa de 1 Hz 5 2 DEFINI O DOS PAR METROS DA AN LISE TEMPO FREQUENCIAL AUTO REGRESSIVA Com base nesta an lise foi poss vel definir ordens de trabalho para a an lise tempo frequencial da HRV Para a taxa de 4 Hz recomenda se ordens entre 15 e 20 Para a amostragem a 2 Hz deve se utilizar ordens entre 12 e 15 Para interpola o a 1 Hz sugere se ordens entre 9 e 13 A ordem m nima sugerida 15 para 4 Hz 12 para 2 Hz e 9 para 1 Hz pode ser utilizada sem problema algum A escolha de uma ordem maior deve ser feita somente com o objetivo de obter espectrogramas mais agrad veis ao pesquisador uma vez que os ndices espectrais ser o pouco afetados Da mesma forma n o h ganhos reais em se utilizar a amostragem a 4 Hz A mesma informa o pode ser obtida sem distor es usando a frequ ncia de 2 Hz Dessa forma consegue se um c lculo mais r pido do espectrograma pois ser o processadas menos amostras e poder o ser usadas ordens menores No entanto n o recomend vel a interpola o taxa de 1 63 Hz uma vez que o sinal de HRV pode apresentar componentes n o desprez veis
20. 2 32 432 4 Desvio Padrao 56 261 ms 2 Desvio Padrao 17 953 4 Coef de Variacao 56 82 Coef de Uariacao 37 368 Razao LF HF 1 2938 peneana PE BE HE AE E AEE ORAN POTENCIA HF POTENCIA HF 2 RAZAO LEZHE Tee A HIF d pu iuc Minimo 22 955 ms 2 Minimo 6 904 7 Minimo a 3939 Max 168 3 ms 2 Max imo a 69 681 7 Max imo _ 12 713 Faixa Dinamica 137 78 ms 2 Faixa Dinamica 62 777 Faixa Dinamica 12 403 E E a 1 lo Quartil 38 129 ms 2 lo Quartil 21 925 lo Quartil 0 94717 Mediana 54 581 ms 2 Mediana 29 288 Mediana 1 0930 30 Quartil 80 788 ms 2 30 Quartil 37 891 30 Quartil 2 4548 E Media 62 581 ms 2 Media 31 669 Media 2 063 Desvio Padrao 31 07 ms 2 Desvio Padrao 13 289 4 Desvio Padrao 1 9415 oef de Variacao 49 648 Coef de Uariacao 42 771 Coef de Uariacao 94 111 2 Area maior que 1 369 64 seg JHE Area menor que 1 24 165 seg POTENCIA TOTAL Razao maior menor 12 813 abla 1 72 995 ms 2 m 371 77 ms 2 Faixa Dinamica 298 ms Total de Janelas 269 lo Quartil 151 Mediana 197 30 Quartil 264 Media 213 Desvio Padrao 81 Coef de Variacao 38 Fig 6 8 Indices tempo freqiienciais obtidos pata um individuo hipertenso 76 Figure No 100 GP ENE UnB ECGLAB An File Edit Tools Window Help 1050 8 intervaloRR ms amp T Intervalograma Interpolado com Splines Cubicas Taxa de interpola
21. 3 ordem do modelo AR Fig 5 8 Erro relativo no segundos interpolados taxa de 2 Hz ordem do modelo AR 60 c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para 08 0 6 0 4 0 2 e 5 m w M 0 m 8 m ls os 0 6 0 4 0 2 e a m m M m 3 m a 03 0 25 02 0 15 0 1 0 05 5 10 15 20 25 30 ordem do modelo AR w 5 sinais de 60 Indiv duos Normais Erro Relativo 1 T Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 1p T T 08 oer 08 Es 3 06 06 06 sS 5 E 04 oat 04 2 02 02 02 0 1 1 1 pa 1 1 E E 1 5 10 15 20 25 30 5 5 0 15 20 25 30 5 5 10 15 20 25 30 35 1 T T T T 1 gt gt gt 1 gt gt gt gt 08 ast 08 5 06 06 0 6 s 5 E 304 04 04 E 02 02 02 ms o 0 0 5 0 6 20 25 30 35 5 0 15 20 25 3 35 5 10 1 20 2 30 35 0 3 gt gt gt 0 3 T T 0 3 T T T T 0 25 025 0 25 i02 02 02 z 015 i 015 0 15 5 201 01h 0 1 0 05 0 05 i ERR 0 05 1 0 0 0 o 20 25 30 35 ordem do modelo AR Fig 5 9 Erro relativo no segundos interpolados taxa de 2 Hz Indiv duos Normais Erro Relativo 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR Individuos Chagasicos Erro Relativo 08 0 8 gt 06 06 m 2 304 0 4 5 2 0 2
22. 7 Coef de Variacao 79 471 Coef de Variacao 56 97 4 Razao LF HF M 4575 HEHE E HE HE AE HE HE HE HE E AE HE AE HE HE HEEE POTENCIA HF POTENCIA HF 4X RAZ O LF HF HEHE E HE HE BE BE HE HE HE E HE HE HE HE HE HEEE HEE HE HE HE HE HE HE HE E HE HE HE HE HE HEEE E Minimo 83 666 ms 2 Minimo 8 568 A Min imos 6 8997 Max imo P 473 72 ms 2 Max imo x 83 453 amp Max im 5 2937 Faixa Dinamica 390 06 ms 2 Faixa Dinamica 74 985 amp Falsa Dinamica 5 194 lo Quartil 158 83 ms 2 lo Quartil 29 398 lo Quartil 6 3012 Mediana 231 29 ms 2 Mediana 40 801 Mediana 6 56835 So Quartil 369 3 ms 2 So Quartil 66 485 4 So Quartil 1 6156 q A n Media 241 66 ms 2 Media 46 523 Media 1 0771 Desvio Padrao 182 22 ms 2 Desvio Padrao 21 103 4 Desvio Padrao 1 0879 Coef de Uariacao 42 298 4 Coef de Uariacao 45 51 Coef de Uariacao 161 Brea maior que 1 118 69 sea Area menor que 1 98 362 seg POTENCIA TOTAL Razao maior menor 1 2066 Minimo 203 52 ms 2 Max imo 102 ms 2 Faixa Dinamica 1523 4 ms 2 Total de Janelas 264 lo Quartil 377 13 ms 2 Mediana 561 23 ms 2 So Quartil 731 23 ms 2 edia 683 2 ms 2 Desvio Padrao 369 79 ms 2 Coef de Variacao 51 352 Fig A 4 Tela de visualiza o dos ndices tempo frequenciais 93 B CODIGO FONTE DO MODULO ATFAR DO ECGLAB B 1 CALCULO DO ESPECTROGR
23. AR no lugar da DFT tem uma visualiza o mais amig vel especialmente aos m dicos que utilizar o a ferramenta A an lise tempo frequencial da HRV baseada em modelagem AR j foi proposta por um grupo italiano de engenheiros biom dicos 12 19 20 mas a t cnica utilizada por eles ligeiramente diferente da usada neste trabalho Na proposta original n o h interpola o do sinal de HRV Os coeficientes do modelo AR s o atualizados a cada batimento sendo estimados com base no novo intervalo e nos coeficientes anteriores Mas o espectrograma auto regressivo ou espectrograma AR pode ser calculado de maneira mais simples e mais precisa utilizando interpola o por sp ines c bicas O que se prop e construir o espectrograma AR da mesma forma que se constr i o gr fico baseado na STFT 37 mas utilizando o modelo AR no lugar da transformada de Fourier Com isso evita se as aproxima es causadas pelo uso de um fator de esquecimento como na t cnica italiana al m de evitar se as distor es devido amostragem n o uniforme do sinal RR Assim o espectrograma AR ilustrado na Fig 3 13 onde poss vel notar que a resolu o temporal t o boa quanto a conseguida com o espectrograma de Fourier e a resolu o espectral melhora medida que se aumenta a ordem do modelo Mas a principal vantagem do espectrograma AR que a resolu o frequencial pouco afetada pelo tamanho da janela 18 Dessa forma consegue se
24. Ordem do modelo AR 42 C Fourier E a Tam ianela f 30 seg Tipoly anning 950 8 2000 pts PSD E Amostragem do Espectrograma 900 1 He VLF 9 04 Hz LE 015 Hz HF ps Hz 1 L 1 L I A AA E 50 100 150 200 260 Mostrar at frequ ncia de 0 5 Hz Ect picos Espectrograma Auto Regressivo D5r na Janela 1 intervalagrama splines Janela 2 Espectrograma amp Uar Janela 3 Raz o LF HF y Saar E se ln Ver Indices Estat sticos 0 0 50 100 150 200 250 Waria o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo Prontu rio z 15 2 Editar Ver Atualizar Janela de Visualiza o LF HF Inicio 0 seg Min 0s Fim 297 74 seg Max 297 74s s L Ajustar Eixos Y raz o 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto c NecglabsinaisMfl 5sup txt Abrir IRR Abrir ASCII Fig 6 4 Interface gr fica do m dulo atfAR do ECGLab usado aqui pata analisar o sinal RR de um indiv duo com hipertens o arterial Se o processamento estiver pesado o usuario pode diminuir a resolu o do espectrograma diminuindo o numero de janelas usadas para formar o gr fico ou o numero de pontos usado para amostrar cada espectro de pot ncia Esses dois par metros pouco afetam os ndices espectrais Utilizando uma amostragem mais alta do espectrograma obt m se gr ficos mais bonitos e suaves Se o usu rio
25. Portanto se o objetivo for aumentar a resolu o temporal pode se optar pela janela de Blackman Caso contr rio recomenda se utilizar as janelas de Hanning ou Hamming uma vez que estas s o as mais utilizadas na literatura A Fig 5 15 mostra o efeito do tipo de janela utilizado no espectrograma auto regressivo Portanto dentre estas sugest es pode se apontar uma configura o de par metros adequada a uma an lise tempo frequencial coerente e com baixo custo computacional e Interpolacao do sinal RR com splines c bicas taxa de 2 Hz e Ordem 12 para a modelagem auto regressiva e Janela de Hanning com 30 segundos de comprimento Estes par metros ser o utilizados no pr ximo cap tulo que apresenta a ferramenta de an lise tempo frequencial implementada Principal objetivo deste trabalho a ferramenta fornece al m dos ndices temporais e espectrais da an lise cl ssica o espectrograma auto regressivo com os quais s o gerados gr ficos e ndices tempo freqtienciais praticamente inexplorados na literatura 64 1100 1000 900 intervaloRR ms o 800 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 frequ ncia Hz co ono o e ho coa LA e 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 5 14 Espectrogramas obtidos com modelagem AR de ordem 12 e interpola o a 2 Hz para janelas de Hanning de comprimento 60 30 e 15 segundos de cima para bai
26. da frequ ncia a resolu o frequencial prejudicada 3 5 Sinal RR de um indiv duo normal interpolado com splines c bicas taxa de 4 31 Hz a e espectrogramas de Fourier desse sinal usando janelas de Hanning de diferentes comprimentos 16 segundos b 32 segundos c e 64 segundos d 3 6 Espectrograma da 3 5 c visto de outro ngulo 32 3 7 A wavelet m e em cima comprimida de modo varrer as escalas mais altas 33 3 8 Efeito da mudan a de escala de uma wavelet em seu espectro de frequ ncia 34 3 9 Fun es de base da CWT 35 3 10 Escalograma de um sinal formado por tr s sen ides de frequ ncias diferentes 35 0 10 Hz 0 02 Hz e 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo xi 3 11 Escalograma centro de um sinal de HRV topo Para aproveitar melhor a boa resolu o frequencial nas baixas frequ ncias alguns autores preferem a escala logar tmica em baixo 3 12 Espectro de pot ncia de Fourier vs espectro de pot ncia calculado com modelagem auto regressiva 3 13 Compara o entre o espectrograma de Fourier em cima e espectrograma AR calculado com ordens 12 no centro e 30 em baixo 3 14 Espectrogramas de Fourier acima e auto regressivo abaixo calculados com janela de 16 segundos 3 15 Espectrograma AR ordem 2 e janela de Hanning de 30 segundos de um sinal formado por tr s sen ides de frequ ncias diferentes 0 10 Hz 0 02 Hz e 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo 3 16 Esp
27. dispon veis para estima o do espectro retangular Bartlett Hamming Hanning e Blackman Como j discutido anteriormente o sinal RR tem per odo de amostragem n o uniforme J a FFT e o modelo AR s o algoritmos constru dos para estimar o espectro de sinais amostrados a uma taxa constante 16 Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Espectral dos Intervalos R R File Edit Tools Window Help a Espectrograma Menor frea Maior freq 05 Menor amply 0 01 Maior amplf 100000 Ordem AR 50 N de Pts 4096 Taxa de Amostragem do Sinal HRV 4 Escala Algoritmo Normal C Modelo AR Monolog Transf de Fourier Log Log G Plotar ambos Janela C Retangular C Hanning C Bartlett Blackman C Hamming amplitude ms2 Hz M todo FHPIS sinal HP interpolado com splines FHPc s rie corrigida de intervalos R R FHP s rie de intervalos R R normais FHRIS sinal HR interpolado com splines FHRe s rie corrigida de FC s instant neas FHR s rie de FC s instant neas normais LHP periodograma de Lomb do sinal HP LHR periodograma de Lomb do sinal HR 0 25 freq amp ncia Hz 0 3 Freq Muito Baixas 0 al gog Hz Com Mouse reas Absolutas reas Relativas reas Normalizadas Baixas Frequ ncias 0 04 af 015 Hz Altas Frequ ncias 0 15 al 04 Hz 7 Preencher MBF 17 0654 ms MBF 16 044 BF 0 02927 u n BF 2 6138 ms BF 2 457 amp AF 0 97073 u n AF 86 6865
28. e na frequ ncia card aca entre outras coisas o sistema nervoso aut nomo Nesse exemplo o sistema nervoso simp tico atua aumentando o ritmo card aco e respirat rio e o sistema nervoso parassimp tico atua no sentido contr rio diminuindo esses ritmos No caso da frequ ncia card aca os ramos simp tico e parassimp tico controlam o ritmo dos batimentos do cora o atuando diretamente no n dulo sinoatrial que o nosso marca passo natural Fig 1 2 ilustra o cora o humano indicando algumas de suas regi es mais importantes As c lulas do mioc rdio se contraem periodicamente por natureza mesmo que isoladas umas das outras em uma solu o nutritiva Algumas se contraem mais rapidamente outras mais lentamente Mas quando juntas todas as c lulas batem no mesmo ritmo sempre na velocidade da mais r pida No n dulo sinoatrial est o encontradas as c lulas mais r pidas do mioc rdio por isso ele que determina a frequ ncia card aca 4 Quando as c lulas do n dulo sinoatrial se contraem o impulso el trico da despolariza o conduzido de uma c lula para outra fazendo com que cada uma se contraia Assim o trio direito o primeiro a se contrair seguido pelo trio esquerdo Dessa forma o sangue contido nos trios bombeado para os ventr culos A seguir a onda de despolariza o conduzida rapidamente para os ventr culos atrav s do feixe de His e esses se contraem tamb m Ao mesmo tempo em que
29. ect picos devem ser removidos pois alteram drasticamente os ndices obtidos na an lise inutilizando o sinal Por isso um sistema de an lise de variabilidade da frequ ncia card aca deve possibilitar ao m dico um 12 meio de marcar os batimentos ect picos no ECG para posterior remo o Nem sempre uma extra sistole aparece como uma onda de grande amplitude no sinal RR assim como nem toda onda de grande amplitude corresponde a uma extra sistole Por isso recomenda se que a marca o dos batimentos ect picos seja feita primeiramente no ECG e nao no sinal RR Mas assumindo que todos as extra s stoles do segmento aparecem visivelmente no sinal RR e que toda oscila o de grande amplitude no sinal RR corresponde a um batimento ect pico pode se usar um algoritmo com base estat stica que detecta satisfatoriamente esses intervalos que devem ser descartados Ele consiste em marcar no sinal RR os outliers da s rie de intervalos Os outilers s o aqueles elementos que s o muito menores que o primeiro quartil Jf os batimentos prematuros ou muito maiores que o terceiro quartil J3 as pausas compensat rias Especificamente considera se como outliers as amostras que est o fora da faixa delimitada em 2 1 onde dj o intervalo interquartil J E j Safn lt ae j 2 1 Esse algoritmo utilizado no m dulo OutliersRR apresentado na Fig 2 7 e tamb m anteriormente no m dulo ECGLabRR para fazer uma marca o pr
30. em frequ ncias acima de 0 5 Hz O comprimento da janela a ser utilizada fica a crit rio do pesquisador desde que este utilize sempre o mesmo comprimento para obter ndices que ser o comparados entre si Para a an lise de sinais de 5 minutos uma janela de 30 segundos de comprimento fornece uma boa resolu o tempo frequencial Mas se o objetivo for observar varia es mais lentas na atua o do sistema nervoso o pesquisador pode utilizar janelas mais longas 60 segundos por exemplo Para observar respostas r pidas do sistema nervoso pode se utilizar janelas menores que 30 segundos o que resultar em um espectrograma mais detalhado A Fig 5 14 mostra espectrogramas obtidos com modelagem AR de ordem 12 e interpola o a 2 Hz para janelas de Hanning de comprimento 60 30 e 15 segundos Em rela o ao tipo de janela a utilizar recomenda se evitar as janelas retangular e de Bartlett Apesar de oferecerem boa resolu o frequencial essas duas janelas distorcem o espectrograma e consequentemente os ndices tempo frequenciais a serem calculados A diferen a entre os resultados obtidos com as janelas de Hanning e Hamming praticamente impercept vel ficando a escolha entre elas a gosto do pesquisador A janela de Blackman parece melhorar um pouco a resolu o temporal mas as componentes de frequ ncia podem aparecer um pouco mais largas uma vez que a janela de Blackman tem seu l bulo principal mais largo que o da janela de Hanning
31. gg Hz Y Ect picos Espectrograma de Fourier 08r Janela 1 Intervalograma D 6 Janela 2 Espectrograma h 04r Janela 3 Raz o LF HF al 02r Ver Indices Estat sticos 0 50 100 150 200 250 Variac o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo Prontuario Editar Ver Atualizar Gr fico 1 50 a 1000 Auto Giaicoz 0 af 08 Auto Gr fico 3 0 a 2 Auto 50 100 150 200 250 tempo segundos c ecglab sinais 1 DO irr Abrir IRR Abrir ASCII Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto Fig 6 5 Espectrograma de Fourier de um sinal RR com arritmias O gr fico da raz o LF HF pouco afetado pelas extrass stoles O usu rio pode escolher tr s gr ficos para observar simultaneamente a partir de tr s menus Qualquer gr fico pode ser posicionado em qualquer uma das tr s telas de visualiza o Os seguintes gr ficos est o dispon veis Intervalograma s rie de intervalos RR Intervalograma interpolado com sp ines c bicas Espectrograma AR Espectrograma de Fourier Raz o LF HF em fun o do tempo Raz o LF HF em fun o do tempo com reas pintadas Varia o da pot ncia absoluta na banda VLF em fun o do tempo Varia o da pot ncia absoluta na banda LF em fun o do tempo Varia o da pot ncia absoluta na banda HF em fun o do tempo Varia o da pot ncia absoluta total em fun o do tempo Varia o da pot ncia relativa na banda VLF em fun o
32. modelo AR ordem do modelo AR Fig 5 11 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 300 segundos interpolados 2 taxa de 1 Hz Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 0 6 0 6 06 T T 05 05 05 u 0 4 0 4 0 4 gt 03 03 03 e 2 20 2 0 2 0 2 0 1 0 1 Es cer 0 1 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 06 T T 0 6 T 0 6 T T 0 5 0 5 0 5 04 0 4 0 4 03 03 pot ncia LF o o o eu zo ooh 0 2 e o 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 36 0 15 0 15 0 15 01 0 1 0 1 s e 5 3 2 0 05 0 05 0 05 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR ordem do modelo AR ordem do modelo AR Fig 5 12 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 60 segundos interpolados taxa de 1 Hz 62 Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 0 8 r 0 8 r 0 8 r 0 6 5 gt 504r c amp 5 2 0 2 0 0 4 r r 0 4 0 3 03 5 E 30 2 0 2 5 9 a 01F 0 1 8 5 10 15 20 5 10 15 20 5
33. ms AF 81 499 amp eeeeeve Total 106 3656 ms Raz o BF AF 0 0302 Prontuario Editar Ver Atualizar i ri gt 370 intervalos R R 8 marcados Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto E NioaoVecglabsinais VT OD ir Aba IRA Abr ASCII Fig 2 9 Tela do m dulo de an lise espectral EspectralRR Outro problema encontrado a grande influ ncia dos batimentos ect picos no espectro de pot ncia Em geral eles causam espalhamento do espectro devido a sua caracter stica de alta freq ncia como mostra a Fig 2 10 onde a curva preta o espectro de pot ncia de um sinal RR com extrassistoles e a curva vermelha o espectro obtido ap s a remo o desses batimentos ect picos Como a an lise espectral consiste justamente em comparar a pot ncia nas baixas freq ncias com a pot ncia nas altas freq ncias fica evidente que os batimentos ect picos devem ser eliminados do sinal Existem diversos m todos para se tratar essas distor es na estima o do espectro de pot ncia A forma mais utilizada de se corrigir o problema da amostragem interpolar o sinal j com os batimentos ect picos exclu dos com spines e reamostr lo a uma taxa constante Uma outra solu o que por sua vez dispensa a interpola o o periodograma de Lomb Scargle que uma t cnica de estima o da densidade do espectro de pot ncia de sinais amostrados de forma n o uniforme di
34. mvalts e 200 400 600 800 1000 5 Largura do notch 10 1 a 20 Filtrar 60 Hz Digite aqui o nome do arquivo com o ECG a ser aberto D joao ecglab sinais thalesit ecg ABRIR SALVAR Passa baixas em 35 20a60Hz Filtrar EMG Passa altas em 0 05 0 001 a1Hz Filtrar linha de base Fig 2 1 M dulo de redu o de ru do ECGFilt O processo de filtragem simples mas em geral eficiente A Fig 2 2 mostra o resultado de uma redu o de ru do realizada no ECGLab O sinal na sa da dos filtros n o est 100 livre do ruido mas a melhora significativa i n f A atte IN Y Anm a b c Fig 2 2 Reduc o de ru do atrav s da filtragem com o ECGFilt a sinal original b sinal ap s remo o do ru do de 60 Hz c sinal ap s redu o do ru do muscular 2 2 M DULO DE DETEC O AUTOM TICA DOS COMPLEXOS QRS ECGLABRR No ECGLab a marca o das ondas R no ECG feita automaticamente atrav s de um algoritmo que localiza o complexo QRS e a seguir busca o seu pico que geralmente corresponde onda R Se a marca o autom tica n o estiver 100 correta pode se percorrer o sinal e corrigi la com o mouse Sem esse sistema esse processo era feito manualmente pelos professores do Laborat rio Cardiovascular medindo se os intervalos RR no papel com uma r gua e digitando os valores no computador Da a import ncia do sistema de detec
35. o arquivo com os intervalos RR o usu rio pode definir a taxa de interpola o com sp ines c bicas a ordem do modelo AR se n o optar pelo espectrograma de Fourier al m do comprimento e tipo de janela Pode tamb m definir os limites das bandas VLF LF e HF que ser o usados nos c lculos dos ndices espectrais A divis o das bandas mostrada com linhas pretas nos gr ficos do espectrograma e do espectro de pot ncia O usu rio tem ainda a op o de fazer anota es no prontu rio do paciente como nos m dulos apresentados no cap tulo 2 A interface ainda permite ao usu rio eliminar ou n o os intervalos marcados nos m dulos anteriores como associados a batimentos ect picos Ao remover as extrass stoles o usu rio est garantindo uma an lise livre de distor es No entanto a an lise tempo frequencial n o t o sens vel a batimentos ect picos quanto a an lise cl ssica uma vez que a distor o se limita regi o no tempo na qual aparece a anomalia como pode ser observado na Fig 6 5 No exemplo onde foi utilizado o espectrograma de Fourier para fins de ilustra o o gr fico da raz o LF HF praticamente n o afetado pelas arritmias 71 Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Tempo Frequencial dos Intervalos R R Baseada em Modelo AR File Edit Tools Window Help Intervalograma Interpolado com Splines C bicas 1050 T T T T Taxa de interpola o do RR 2 Hz AR w 1000
36. o do RR Hz aR Ordem do modelo AR 7127 Fourier Tam janela 30 seg Tipo Hanning 8 2000 Hpts PSD 1 amp VLF 904 Hz LE 015 Hz HF os Hz Amostragem do Espectrograma o 1 2 N T freq t T 20 LF HF m raz o 50 100 Espectrograma Auto Regressivo 50 100 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo Prontuario Editar Ver Atualizar 150 200 250 Mostrar at frequ ncia de 05 Ha 7 Ect picos Janela 1 Intervalograma splines m Janela 2 Espectrograma El Janela 3 Raz o LF HF m Ver Indices Estat sticos 150 200 250 Gr fcol 850 a 1050 Aut Gr fico 2 0 a 0 5 Auto Gr fico 3 0 a 20 Auto Retorna tempo segundos Digite aqui o nome do arquivo IRA ou ASCII a ser aberto cAecalabisinaistchcO028sup txt Abrir IRA Abrir ASCII Fig 6 9 Espectrograma auto regressivo do sinal de HRV de um indiv duo chag sico Figure No 101 ECGLAB indi File Edit Tools Window Help INDICES TEMPORAIS JES Minimo 888 ms Max imo 18040 ms Faixa Dinamica 168 ms lo Quartil 930 ms Mediana 9680 ms So Quartil 988 ms Media 955 28 ms Desvio Padrao 32 376 ms Coef de Variacao 3 3891 4 pNNSO Ba r MSSD 13 197 ms Total de Intervalos 303 A AE AE PE AE BEHE HE E AE AEAEE AE AEAEE INDICES ESPECTRAIS JHE Potencia Total 169 4895
37. segundo 34 apresenta alta resolu o temporal e espectral Quanto modelagem auto regressiva uma pesquisa relevante poderia ser realizada no intuito de se desenvolver um crit rio para c lculo da ordem tima que fosse menos influenciado pelo n mero de amostras quando se avalia sinais estacion rios Esse estudo seria til n o somente para a pesquisa em HRV mas para diversas reas referentes an lise estat stica de s ries 6 ao processamento digital de sinais Desenvolvendo se sistemas mais avan ados com maior precis o e mais recursos torna se mais r pida a pesquisa em variabilidade da frequ ncia card aca Ao fornecer aos cardiologistas ferramentas dessa natureza espera se estar facilitando a agrega o de conhecimento sobre o funcionamento do sistema nervoso e sobre as patologias relacionadas a ele Assim a tecnologia estar contribuindo para a evolu o de uma rea importante da ci ncia da sa de humana 85 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1 10 11 12 13 14 Carvalho J L A Rocha A F Nascimento F A O Souza Neto J Junqueira Jr L F 2002 Development of a Matlab Software for Analysis of Heart Rate Variability 6 International Conference on Signal Processing Proceedings vol 2 pp 1488 1491 Carvalho J L A Rocha A F Nascimento F A O Souza Neto J Junqueira Jr L F 2002 Desenvolvimento de um Sistema para An lise da Variabilidade da Freq ncia Car
38. sendo ect picos neste m dulo eles podem ser removidos ou ent o substitu dos por valores mais apropriados estimados computacionalmente Figure No 100 ECGLAB An lise Temporal dos Intervalos R R File Edit Tools Window Help Intervalograma Estacionariedade SIH 4 84 110 8 9 D o A lt 2 18 ne i 4o Quart il 790 ns ses dlonesases dossossesssqs de iana 809 ns t 30 Quartil 828 ns i Hedia 809 66 ns ppp DIE Desvio Padrao 25 707 ns 8 1 Coef de Variacao 3 1751 X iE 111 s 820 H EHH Hat HT EFE H H REEF FR PCIE A E ghetto ce a 14 pHNSD 3 523 1 E v HS8D 25 937 ns E E E Total de Rmostras 370 E de o o E 820 150 200 250 300 tempo segundos 2 800 De TE 300 segundos data C Intervalo R R x ndice do Intervalo Tabela dos Intervals Gerar Relat rio HTML Intervalo R R x Tempo segundos 780 De 700 a 300 Tea IV Outliers C Mostrar Eventos Intervalo x Tempo 23 23 Prontuario Editar _Ver Atualizar Batimentos 113 Bene F 113 Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII ser aberto D joao ecalab sinais 1 00 irr Abri IRR Abrir ASCII Fig 2 8 Tela do m dulo TemporalRR para an lise temporal 6 estatistica do sinal RR 760 A an lise temporal do sinal de variabilidade da frequ ncia card aca se resume ao c lculo de ndices estat sticos e temporais com a fin
39. 0 Lu 2 40 5 o 5 20 o x 0 0 50 100 150 200 250 Varia o da Pot ncia Relativa na Banda HF em Fun o do Tempo 100 80 60 40 20 pot ncia HF relativa e e 100 150 200 250 tempo segundos es da 6 2 Varia o da pot ncia relativa em cada banda ao longo do tempo em rela o pot ncia total Um gr fico da varia o da raz o LF HF em fun o do tempo apresentado na Fig 6 3 Com a an lise estat stica desse sinal poss vel obter ndices que refletem a variabilidade do equil brio simp tico parassimp tico o que ainda pouco explorado Mas esse gr fico fornece ainda um outro ndice capaz de mensurar o equil brio simp tico parassimp tico global no exame Intervalograma Interpolado com Splines C bicas 1100 w E 1000 oe 2 5 900 E 800 i 0 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo 0 5 0 4 N E s 03 02 2 H1 0 0 50 100 150 200 250 Wariac o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LL E o as a 0 50 100 150 200 250 Variagao da Raz o LF HF em Fun o do Tempo 6 r4 u o in 2 E 0 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 3 Varia o da raz o LF HF em fun o do tempo No gr fico de baixo as reas de cor azul claro indicam regi es de predomin ncia simp tica e as eras de cor rosa apontam dom nio da influ ncia parassimp tica 70 Ainda na Fig 6 3 apresentado um g
40. 0 49073 Coeficiente de Regress o 0 49098 RRn 1 ms f e Equa o da Reta de Regress o RRn 1 0 49098 RRn 412 1394 Reta de Regress o nende lden ndices dos Percentis Mostrar de 700 at 3900 ms IV SD1e5D2 min 1 ms Mostrar Inclina o Percentil 2 ms ee ines Prontu rio Mostrar Sinal R R Eda Mostrar Intervalos a e 760 740 720 Batimentos Ect picos C Remover Remover e Interpolar I N o Remover 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 RRn ms Ver Atualizar NC Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto m D Njoao ecglab sinais 1 OO ir nite Fase no Fig 2 11 Tela do m dulo PoincareRR que implementa a an lise do plot de Poincar da s rie de intervalos RR Cabe ressaltar que apesar de esta an lise n o ser sens vel a exist ncia de transit rios no sinal os batimentos ect picos ainda devem ser corrigidos pois distorcem todos os ndices calculados como mostra a Fig 2 12 21 Plot de Poincar do sinal R R corrigido Plot de Poincar na presen a de batimentos ect picos T T T T T T T T T T T 7 a b E t 1100 i 1 esop DII Sube ist 1000 cota BS e nn OG 900 5 a o 5 o RRn ms RRn ms E 700 1 h h 1 1 i i i i 700 750 800 850 900 600 700 800 900 1000 1100 RRn ms RRn ms Fig 2 12 Plot
41. 2 HEE HE 4 HE HE HE E AE IE HE HE HE IER RE HEHEHE HEHE E HE 0 HE HE HE HE I HE II HEEE Minimo S88 ms Minimo 2 5174 ms 2 Minimo 0 879 X Max imo 1090 ms Max imo g 858 42 ms 2 May imo F 64 183 Faixa Dinamica 2980 ms Faixa Dinamica 855 9 ms 2 Faixa Dinamica 63 304 amp lo Quartil 918 ms lo Quartil 29 434 ms 2 lo Quartil 6 275 Mediana 958 ms Mediana 65 248 ms 2 Mediana 15 69 4 30 Quartil 990 ms So Quartil 240 34 ms 2 So Quartil 32 827 4 edia 946 81 ne Media 152 88 ms 2 Media 21 109 Desvio Padrao 56 55 m Desvio Padrao 176 37 ms 2 Desvio Padrao 16 739 Coef de Uariacao 5 9727 3 Coef de Variacao 115 37 Coef de Variacao 79 295 pNNSO 37 54 X r MSSD 58 994 ms SD HE HE HEE HE HE EEA POTENCIA LF POTENCIA LF X Total de Intervalos 318 HEHE E HE HE PE HE HE HE HE E DE HE AE HE HE HEEE HEHE HE E HE 0 HEHE E HE IHE Minimo 22 82 ms 2 Minimo 5 9701 4 Max imo 712 38 ms 2 Max imo 3 2 INDICES ESPECTRAIS Faixa Dinamica 689 56 ms 2 Faixa Dinamica 67 329 DO HE HE HE HE HEHE E HE AE HEHEHE 1o Quartil 71 465 ms 2 lo Quartil 18 098 Potencia Total 544 8385 ms 2 Mediana 171 96 ms 2 Mediana 20 325 So Quartil 302 37 ms 2 So Quartil 45 156 ere 132 6494 ms 2 24 382 4 7 129 1248 ms 2 23 734 4 Media 268 73 ms 2 Media 32 368 X HE 282 2644 ms 2 51 883 4 Desvio Padrao 165 88 ms 2 Desvio Padrao 13 44
42. 59 Wn Mediana 0 59 n 30 Quartil 0 59 n n Media 0 5g n Desvio Padrao 0 59 n Coef de Variacao 0 5g n n n lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar 2333333 ESTATISTICA DA POTENCIA RELATIVA LF totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR_calcula_stats Y alf ae texto3 texto3 sprintf NIK KK ee Nn EFT 98 POTENCIA LF Minimo Maximo Faixa Dinamica Lo Quartils Mediana 30 Quartil Media Desvio Padrao Coef de Variacao 0 5g lr totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y ahf de texto3 texto3 sprintf PERRA ERE REA LL POTENCIA HE 3 An ail Minimo 0 59 3 n Maximo 0 5g n Faixa Dinamica 0 59 n n To Quart ids 0 59 SEN ars Mediana U 5g Xm sis 3o Quartil 0 5g Ena Media 0 59 n Desvio Padrao 0 59 n Coef de Variacao 0 5g lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar ae ae ae ae ae ae ae ae ae ae ae ae 99 texto3 t
43. 6 vol 27 Fraga A G Martins H O 1997 Ferramenta Computacional para An lise da Variabilidade Card aca usando Transformada de Fourier e Modelo Autoregressivo Relat rio de Projeto Final de Gradua o Departamento de Engenharia El trica Universidade de Bras lia Malik M Camm A J 1995 Heart Rate Variability Armonk NY Futura Publishing Company Inc Otzenberger H Gronfier C Simon C Charloux A Ehrhart J Piquard F Brandenberger G 1998 Dynamic heart rate variability a tool for exploring the sympathovagal balance continuously during sleep in men Am J Physiol 275 H946 H950 Huikuri H V 1997 Heart Rate Dynamics and Vulnerability to Ventricular Tachyarrhythmias Annals of Medicine vol 29 pp 321 325 86 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Schechtman V L Raetz S L Harper R K Garfinkel A Wilson A J Southall D P Harper R M 1992 Dynamic Analysis of Cardiac R R Intervals in Normal Infants and in Infants Who Subsequently Succumbed to the Sudden Infant Death Syndrome Pediatric Research vol 31 n 6 Oppenheim A V Schafer R W Buck J R 1999 Discrete Time Signal Processing New Jersey Prentice Hall Souza Neto J Carvalho J L A Nascimento F A O Rocha A F Junqueira Jr L F 2002 Trajectories of Spectral Clusters of HRV Related to Myocardial
44. 7 ms 2 So Quartil 45 156 amp ULF 132 6494 ms 2 24 382 2 LF 129 1248 ms 2 23 034 4 Media 208 73 ms 2 Media 32 368 2 HF 282 2644 ms 2 51 883 2 Desvio Padrao 165 88 ms 2 Desvio Padrao 18 44 oef de Variacao 79 471 4 Coef de Variacao 56 97 Razao LF HF 0 4575 il Lidl POTENCIA HF POTENCIA HF 4 RAZAO LF HE IEEE JESSIE IIE n ti Minimos 83 666 ms 2 Minimos 8 568 4 Minimos B 0997 Max imo E 473 72 ms 2 Max imo E 83 453 4 Max imo 5 2937 Faixa Dinamica 396 06 ms 2 Faixa Dinamicas 74 885 4 Faixa Dinamica 5 194 lo Quartil 188 83 ms 2 lo Quartil 29 398 lo Quartil 0 3012 Mediana 231 29 ms 2 Mediana 40 801 7 Mediana 9 56835 30 Quartil 389 3 372 30 Quartil 66 485 amp 30 Quartil 1 6156 E e a y Media 241 66 ms 2 Media 46 523 Media 1 0771 Desvio Padrao 182 22 ms 2 Desvio Padrao 21 143 2 Desvio Padrao 1 0879 Coef de Uariacao 42 298 amp Coef de Variacao 45 51 Coef de Variacao 101 4 Area maior que 1 118 69 seg Area menor que 1 98 362 seg POTENCIA TOTAL Razao maior menor 1 2066 tania Minimos 203 52 ms 2 Max imo E 1227 E Faixa Dinamica 1523 4 ms 2 Total de Janelas 264 lo Quartil 377 13 ms 2 Mediana 61 23 ms 2 So Quartil 731 23 ms 2 Media 683 2 ms 2 Desvio Padrao 309 79 ms 2 Coef de Variacao 51 352 File Edit Tools Window Help E AE E AE
45. 794 Mediana 42 766 ms 2 Mediana 22 797 So Quartil 62 515 ms 2 30 Quartil 45 531 Media 50 621 ms 2 Media 31 219 Desvio Padrao 40 351 ms 2 Desvio Padrao 21 517 Coef de Uariacao 79 712 Coef de Variacao 68 922 E HE BE AE BEE PEE EAE HE POTENCIA HF POTENCIA HF 2 E MEAE BE BE BEHEE HEIE EBEE AEE AEAEE III Minimo 3 0255 ms 2 Minimos 1 465 lay imos 3 18 329 ms 2 Max imo H 19 812 Faixa Dinamica 15 303 ms 2 Faixa Dinamicas 18 347 lo Quartil 7 3309 ms 2 lo Quartil 3 7205 Mediana 8 8828 ms 2 Mediana 5 684 So Quartil 12 203 ms 2 30 Quartil 9 889 Media 9 6969 ms 2 Media 7 1743 2 Desvio Padrao 3 4369 ms 2 Desvio Padrao 4 5247 amp Coef de Variacao 35 443 Coef de Variacao 63 069 POTENCIA TOTAL III Minimos 30 625 ms 2 Max imos 550 ms 2 Faixa Dinamica 526 12 ms 2 Total de Janelas 260 lo Quartil 96 889 ms 2 Mediana 146 41 ms 2 30 Quartil 252 27 ms 2 Media 189 3 ms 2 Desvio Padrao 126 43 ms 2 Coef de Variacao 66 788 Fig 6 10 ndices tempo freq enciais obtidos para um indiv duo chag sico 77 Os dados da Tabela 6 1 refor am o que foi representado com os gr ficos Utilizando se a configura o recomendada janela de Hanning de 30 segundos interpola o a 2 Hz e ordem 12 para o modelo AR os resultados num ricos obtidos com o espectrograma auto regressivo s o muito pr ximos aos calculados com o espectrog
46. AMA function csastruct atfar calcula csa tempoRR intervaloRR normais params if params rmvect 1 tk tempoRR normais RR intervaloRR normais else tk tempoRR RR intervaloRR end tira parametros da estrutura fs params fsRR ordemAR params ordemAR winlen params winlen wintype params wintype Npts params Npts fsAR params fsAR vlf params vlf Lf params lf hf params hf maxfreq params maxfreq Sinterpola com splines e tira o DC Ts 1 fs time tk 1 Ts tk end hrv spline tk RR time 7 csastruct RRsplines hrv csastruct tksplines time hrv hrv mean hrv numero de pontos no hrv em cada PSD nas janelas e tamanho do passo hrvlen length hrv PSDend round Npts fs 2 maxfreq winlen round winlen fs step round 1 fsAR fs switch params wintype case 1 wintvar boxcar winlen winpsd boxcar hrvlen case 2 wintvar bartlett winlen winpsd bartlett hrvlen case 3 wintvar hamming winlen winpsd hamming hrvlen case 4 wintvar hanning winlen winpsd hanning hrvlen case 5 wintvar blackman winlen winpsd blackman hrvlen end calcula os PSDs e os indices espectrais de cada um deles TVAR timefreqindexes for i l step hrvlen winlen 1 segmento hrv i itwinlen 1 wintvar if params alg ar espectrograma auto regressivo A variancia arburg segmento ordemAR
47. ASCII Fig 6 6 Outros graficos disponiveis atrav s da interface grafica 75 Figure No 101 ECGLAB indices Estat stic File Edit Tools Window Help JHE IEE INDICES TEMPORAIS POTENCIA ULF POTENCIA ULF BE AE BE BE E HE E HE E AEE AEE HEHEA IHE BE AE E AE EAE AE HEBE PEHE AEE IEE Minimo 988 ms 2 5174 ms 2 Minimo 9 879 4 Max imo 2 1090 ms 4 858 42 ms 2 Max imo 64 183 Faixa Dinamica 296 ms Faixa Dinamica 855 9 ms 52 Faisa Dinamica 63 304 lo Quartil 910 ms lo Quartil 29 434 ms 2 lo Quartil 6 275 Mediana 958 ms Mediana 65 248 ms 2 Mediana 15 69 4 So Quartil 998 ms 30 Quartil 240 34 ms 2 So Quartil 32 827 X Media 946 81 ms Media 152 88 ms 2 Media 21 109 Desvio Padrao 56 55 ms Desvio Padrao 176 37 ms 2 Desvio Padrao 16 739 Coef de Uariacao 5 972 4 Coef de Uariacao 115 37 4 Coef de Uariacao 79 295 4 PNNSO 37 54 r MSSD 58 994 ms JHE POTENCIA LF POTENCIA LF 2 Total de Intervalos 318 III E BE HE BE E AEAEE EBE AEE AEAEE AEE Minimo 22 82 5 2 Minimo 5 871 ADD BE HEHEHEHE MEN May im 112 38 ms 2 Max imo 3 2 INDICES ESPECTRAIS Faixa Dinamica 689 56 ms 2 Faixa Dinamica 67 329 X BE AE BE BE BEHE E AE HAE d E lo Quartil 71 465 ms 2 lo Quartil 18 8098 Potencia Total 544 0385 ms 2 Mediana 171 96 ms 2 Mediana 27 395 30 Quartil 362 3
48. CIAL A 5 DEFININDO A AMOSTRAGEM DO ESPECTROGRAMA A 6 VISUALIZANDO OS NDICES ESTAT STICOS B C DIGO FONTE DO M DULO ATFAR B 1 C LCULO DO ESPECTROGRAMA B 2 PLOTAGEM DOS GR FICOS B 3 C LCULO DOS NDICES ESTAT STICOS E MONTAGEM DA TABELA 53 53 63 67 67 71 83 86 89 89 89 89 90 91 92 93 94 94 95 97 INDICE DE TABELAS Tabela 4 1 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 4 Hz 4 2 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 2 Hz 4 3 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 1 Hz 4 4 Ordem tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 300 segundos 4 Hz em fun o do tipo de janela crit rio BIC 4 5 Ordem tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 30 segundos 4 Hz em fun o do tipo de janela crit rio BIC 4 6 Ordem tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 60 segundos 4 Hz em fun o do tipo de janela crit rio BIC 5 1 Ordens calculadas para o sinal sintetizado e seus segmentos 6 1 Compara o entre os ndices tempo frequenciais obtidos com o espectrograma de Fourier e o espectrograma auto regressivo P gina 47 48 48 52 52 52 59 78 INDICE DE FIGURAS Figura Pagina 1 1 Eventos no eletrocardiograma 1 1 2 Cora o humano 4 2 1 M dulo de redu o de ru do ECGFilt 8 2 2 Redu o de ru do atrav s da filtragem com o ECGFilt a
49. E BEHE BEE EEE E AE AE HE AE BE AE BE AE AE AEE PEE AEE AEAEE INDICES TEMPORAIS POTENCIA VLF POTENCIA ULF EAE E HEBE PEPE ACH AEAEE EE EAE E HEE BEIE BEIE EAEE AEE AHEHE EAE BE HEBE AE AE AE PE BEHEE EEE Minimo ssa ms Minimo 8 89366 ms 2 Minimo 1 168_ Max imo 1040 ms Max imo 211 95 ms 2 Mas imos E 58 84 Faixa Dinamica 168 ms Faixa Dinamica 211 05 ms 2 Faixa Dinamica 57 679 lo Quartil 948 ms lo Quartil 7 9029 ms 2 lo Quartil 5 2125 Mediana 966 ms Mediana 29 673 ms 2 Mediana 13 949 2 30 Quartil 988 ms 30 Quartil 81 959 ms 2 So Quartil 37 18 2 Media 968 39 ms Media 51 54 ms 2 Media 29 886 Desvio Padrao 34 619 ms Desvio Padrao 53 474 ms 2 Desvio Padrao 17 377 2 oef de Variacao 3 5422 Coef de Uariacao 163 75 Coef de Uariacao 83 202 PNNSO 5 4839 r MSSD 28 894 ms POTENCIA LF POTENCIA LF 2 Total de Intervalos S11 imo 36 933 ms 2 Minimo 13 774 JHE 313 34 ms 2 Max imo 88 876 INDICES ESPECTRAIS Faixa Dinamica 276 41 ms 2 Faixa Dinamica 74 302 7 EAE E HE BE PEPE AE PE AE AE BE AE AE AE AE HEHE AEAEE E lo Quartil 66 927 ms 2 lo Quartil 34 84 7 Potencia Total 202 8398 ms 2 Mediana 91 954 ms 2 Mediana 46 887 4 So Quartil 121 75 ms 2 So Quartil 62 529 ULF 51 9414 ms 2 25 607 4 d a LF 85 113 ms 2 41 961 4 Hedia 99 017 ms 2 Media 48 045 HF 65 7854 ms
50. EQUENCIAL DA VARIABILIDADE DA FREQU NCIA CARD ACA RESUMO Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma ferramenta para an lise tempo frequencial do sinal de variabilidade da frequ ncia card aca heart rate variability ou HRV O trabalho mostra que o espectrograma auto regressivo uma boa op o para a an lise tempo freq encial da HRV apresentando ndices muito pr ximos aos obtidos com o espectrograma de Fourier e gr ficos com melhor resolu o espectral avaliada tamb m a influ ncia da ordem do modelo AR na estimativa dos ndices tempo frequenciais e uma configura o padr o para obten o do espectrograma proposta vi TOOL FOR TIME FREQUENCY ANALYSIS OF HEART RATE VARIABILITY ABSTRACT This work presents the development of a tool for time frequency analysis of heart rate variability HRV It is shown that the autoregressive espectrogram is a good choice for time frequency analysis of HRV as it provides indexes very similar to those obtained with the Fourier espectrogram and offers greater spectral resolution The influence of the AR order on the estimative of time frequency indexes is evaluated and a standard configuration for the AR espectrogram is proposed INDICE Capitulo 1 INTRODU O 1 1 A VARIABILIDADE DA FREQU NCIA CARD ACA 1 2 ORGANIZA O DO TRABALHO 2 OBTEN O E AN LISE DO SINAL RR UTILIZANDO O ECGLAB 2 1 M DULO DE REDU O DE RU DO DO ECG ECGFILT 2 2 M DULO DE DETEC
51. F em fun o do tempo 6 4 Interface gr fica do m dulo atfAR do ECGLab usado aqui para analisar o sinal RR de um indiv duo com hipertens o arterial 6 5 Espectrograma de Fourier de um sinal RR com arritmias 6 6 Outros gr ficos dispon veis atrav s da interface gr fica 6 7 ndices tempo frequenciais obtidos para um indiv duo normal 6 8 ndices tempo frequenciais obtidos para um indiv duo hipertenso 6 9 Espectrograma auto regressivo do sinal de HRV de um indiv duo chag sico 6 10 ndices tempo frequenciais obtidos para um indiv duo chag sico 6 11 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo normal 6 12 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo normal 6 13 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo hipertenso 6 14 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo hipertenso 6 15 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo chag sico 6 16 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo chag sico A 1 Comandos para iniciar o ECGLab atfAR A 2 Tela de an lise tempo frequencial do sinal RR A 3 Utilizando a interface para visualizar detalhes dos gr ficos A 4 Tela de visualiza o dos ndices tempo frequenciais
52. F para sinais de 300 segundos interpolados taxa de 2 Hz 5 8 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 60 segundos interpolados taxa de 2 Hz 5 9 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 segundos interpolados taxa de 2 Hz 5 10 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 15 segundos interpolados taxa de 2 Hz 5 11 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 300 segundos interpolados taxa de 1 Hz 5 12 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 60 segundos interpolados taxa de 1 Hz xii 36 37 39 40 40 41 45 46 47 49 49 50 51 54 55 56 57 58 59 60 60 61 61 62 62 5 13 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 segundos interpolados taxa de 1 Hz 5 14 Espectrogramas obtidos com modelagem AR de ordem 12 e interpola o a 2 Hz para janelas de Hanning de comprimento 60 30 e 15 segundos de cima para baixo 5 15 Espectrogramas obtidos com amostragem a 2 Hz ordem 12 e tipos diferentes de janelas todas com comprimento de 30 segundos 6 1 Varia o da pot ncia absoluta em cada banda ao longo do tempo 6 2 Varia o da pot ncia relativa em cada banda ao longo do tempo em rela o pot ncia total 6 3 Varia o da raz o LF H
53. I De ToS 370 Detec o Autom tica Marcar Desmarcar Intervalo COM MOUSE LIMPAR Marca o SALVAR Marca es do Intervalograma 4 o E E Selecionar TRECHO min max Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto D joao ecglab sinais 100 ir Abrir IRR Abi asci Fig 2 7 M dulo para reconhecimento de batimentos ect picos e outliers estat sticos no sinal RR OutliersRR 2 4 M DULO DE AN LISE TEMPORAL E ESTAT STICA TEMPORALRR Neste m dulo ilustrado na Fig 2 8 a s rie temporal de intervalos RR obtida no m dulo OutliersRR avaliada Tamb m poss vel importar s ries de intervalos RR digitadas em arquivos ASCII O usu rio poder obter um gr fico do sinal RR e as seguintes estat sticas da s rie temporal numero total de intervalos valores m ximo e m nimo de amplitude e faixa din mica percentis 25 50 e 75 amplitude m dia desvio padr o e coeficiente de varia o pNN50 e rMSSD Tamb m apresentado um desenho esquem tico da estat stica da s rie temporal no qual poss veis batimentos ect picos aparecem como outliers estat sticos Este m dulo tamb m avalia a estacionariedade do sinal com base na varia o da m dia e do desvio padr o ao longo do tempo Assim sinais com flutua es de longo termo ou com 14 modula es de baixa frequ ncia devem ser rejeitados assim como sinais contendo batimentos ect picos Se batimentos foram identificados durante a detec o de QRS como
54. Ischemic Episodes XVIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biom dica vol 5 pp 365 370 Marple S L 1987 Digital Spectral Analysis with Applications Englewood Cliffs NJ Prentice Hall Bianchi A M Mainardi L T Petrucci E Singnorini M G Mainardi M Cerutti S 1993 Time Variant Power Spectrum Analysis for the Detection of Transient Episodes in HRV Signal IEEE Transactions on Biomedical Engineering vol 40 no 2 pp 136 144 Mainardi L T Bianchi A M Baselli G Cerutti S 1995 Pole Tracking Algorithms for the Extraction of Time Variant Heart Rate Variability Spectral Parameters IEEE Transactions on Biomedical Engineering vol 42 no 3 pp 250 259 Mateo J Laguna P 2000 Improved Heart Rate Variability Signal from the Beat Occurrence Times According to the IPFM Model IEEE Transactions on Biomedical Engineering pp 985 996 vol 47 n 8 Akaike H 1969 Power Spectrum Estimation through Autoregression Model Fitting Annals of the Institute of Statistical Mathematics v 21 pp 407 419 Akaike H 1974 A New Look at the Statistical Model Identification IEEE Trans Autom Control v AC 19 n 6 pp 716 723 Kashyap R L 1980 Inconsistency of the AIC Rule for Estimating the Order of Autoregressive Models IEEE Trans Autom Control v AC 25 n 6 pp 996 998 Rissanen J A 1983 Universal Prior for the Integers and Estimation by Mini
55. NT pom da f ma E e 1 ra ee Ds L EM cg ji x XY 1 y ra id i ur ta i li n 4 ee tii whi E EE eo ia tu h i 4 so nu js wi pte Wa di I 1 i h M gu M n T Pow AN du VN pa EET ab TH ide Mi e p ta mt n Was q E T i d if cr n www i dr im u b n U i L us ii n Es Dn Le f Vag Pa Val An Fat ta H it Lim at Ki iu i APN AN 2 3 gt Fig 3 3 Espectro de frequ ncia dos modelos de janela mais utilizados Outra decis o importante a ser tomada se refere ao comprimento da janela Um comprimento de janela menor fornece maior precis o temporal E poss vel perceber com maior precis o em que exato momento aconteceu um determinado evento no sinal um batimento ect pico por exemplo Por outro lado perde se em resolu o frequencial tornando mais dif cil distinguir raias muito pr ximas por exemplo O que se faz algumas vezes analisar dois espectrogramas um obtido com uma janela de dura o mais longa e outra de dura o mais curta Assim a informa o de um complementa a informa o do outro A Fig 3 4 mostra o que acontece com o espectro de frequ ncia da janela de Hanning quando se modifica seu comprimento e a Fig 3 5 apresenta espectrogramas de um sinal de HRV exemplificando o compromisso tempo frequ ncia caracter stico da STFT 29 256 p
56. Os pontos localizados no quadrante indicam dois incrementos consecutivos na dura o dos intervalos a frequ ncia card aca est diminuindo Os pontos no quadrante indicam dois decrementos consecutivos de intervalo RR a frequ ncia card aca est aumentando 15 Assim a 22 an lise da tend ncia sequencial um m todo eficaz para medir a atividade simp tica e parassimp tica e de f cil implementa o Figure No 100 ECGLAB An lise da Tend ncia Sequencial de Varia o do Intervalo R R File Edit Tools Window Help An lise da Tend ncia Sequencial de Varia o do Intervalo R R x EE EE MENS E EE OPT os ES i 3 BEL i i i i ATER PES APTE AA E E A PAN A E E aur Linhas m i l i RH i 1 e y 1 1 o pts i 1 vs i 1 i i 1 i Origem t 1 1 4 0 0 8 pts D D i e i 1 1 Total 368 pts e 1 i i i Wir i i NE E ET L Diferencas Nulas 25 pts 6 8 Bm PES a oe ee a el Ra WIDE ES IE SA me eae D Difer Nao Nulas 343 pts 98 2 i e i i e amp 9 i i ai RR 2 Y Mostrar at 100 ms 8 mE We zm wl Batimentos Ect picos g i C Remover e BB ido TR We ul ne amp J Remover e Interpolar R r i C N o Remover i e i i F E p hen eres F pes
57. Sympathetic and Enhanced Parasympathetic Reflex Responses of Heart Rate in Arterial Hypertension Rev Fed Arg Cardiol vol 30 pp 357 358 Emdin M Macerata A Varanini M Pola S Neto J A M Taddei A Carpeggiani C Gallo Jr L L Abbate A Marchesi C 1992 Characterization of the cardiovascular autonomic influence through time frequency spectrum analysis Computers in Cardiology Proceedings p 319 322 88 A MANUAL DO MODULO ATFAR DO ECGLAB ECGLAB Modulo atfAR Projeto de Mestrado de Jo o Luiz Azevedo de Carvalho Eng El trica orientado pelos Profs Adson Ferreira da Rocha Eng El trica e Luiz Fernando Junqueira Jr Medicina Universidade de Bras lia 2003 A 1 SOBRE O ECGLAB ATFAR O m dulo atfAR o ambiente do sistema ECGLAB destinado a an lise tempo frequencial de sinais de HRV representados como s ries de intervalos RR Ele deve ser usado como uma toolbox pata o MATLAB 5 3 da MathWorks requerindo que as seguintes toolboxes estejam instaladas Signal Processing Splines System Identification e Statistics Seu v deo deve estar configurado em resolu o 1024x768 no m nimo A 2 INICIANDO O M DULO ATFAR Para iniciar o atfAR abra o MATLAB 5 3 e digite o diret rio onde o ECGLab est instalado Exemplo cd c ecglab A seguir digite o comando at far MATLAB Command Window Ox File Edit View Window Help DOSte o To get starte
58. UNIVERSIDADE DE BRASILIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA FERRAMENTA PARA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL DA VARIABILIDADE DA FREQU NCIA CARD ACA JO O LUIZ AZEVEDO DE CARVALHO ORIENTADOR ADSON FERREIRA DA ROCHA CO ORIENTADOR LUIZ F JUNQUEIRA JR DISSERTA O DE MESTRADO EM ENGENHARIA EL TRICA PUBLICA O 156 03 BRAS LIA DF FEVEREIRO 2003 UNIVERSIDADE DE BRASILIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA FERRAMENTA PARA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL DA VARIABILIDADE DA FREQUENCIA CARDIACA JOAO LUIZ AZEVEDO DE CARVALHO DISSERTACAO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASILIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE MESTRE APROVADA POR ADSON FERREIRA DA ROCHA PhD ENE UnB ORIENTADOR LUIZ FERNANDO JUNQUEIRA JR Doutor FMD UnB CO ORIENTADOR CINTHIA ITIKI PhD USP EXAMINADORA EXTERNA FRANCISCO ASSIS DE OLIVEIRA NASCIMENTO Doutor ENE UnB EXAMINADOR INTERNO DATA BRAS LIA DF 24 DE FEVEREIRO DE 2003 FICHA CATALOGRAFICA CARVALHO JOAO LUIZ AZEVEDO DE Ferramenta para An lise Tempo Frequencial da Variabilidade da Frequ ncia Card aca Distrito Federal 2003 xiv 99 p 297 mm ENE FT UnB Mestre Engenharia El trica 2003 Disserta o de Mestrado Universidade de Bras lia Faculdade de Tecnologia Departamento de E
59. a um deles Os resultados s o apresentados na Fig 5 6 e na Tabela 5 1 Os resultados mostram que mesmo para sinais estacion rios tanto o crit rio MDL quanto o BIC tentem a subestimar a ordem tima quando se utiliza um segmento mais curto Em alguns casos observa se que a curva sobe lentamente at as proximidades da ordem 14 que a ordem tima calculada para o sinal de 5 minutos quando come a a subir mais r pido Isso sugere que ha falha na estimativa uma vez que esse comportamento nao observado para o sinal mais longo 57 1100 gt T T T 1050 4 1000 o a geal 4 E 900 E 850 800 gt I 1 5 0 50 100 150 200 250 300 tempo segundos 200 T T o i g amp 10H o 2 100 ce fF 3 o o I I I l 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 frequ ncia Hz 1100 gt T 1050 2 1000 H N 950 E a E 900 4 to 850 4 800 0 50 100 150 200 250 300 tempo segundos Fig 5 5 Sinal real de HRV seu modelo AR e sinal sintetizado obtido usando o modelo AR como filtro de s ntese Esclarecido esse ponto os testes com os c lculos das pot ncias foram repetidos para as taxas de interpola o de 2 e 1 Hz Com amostragem frequ ncia de 2 Hz os gr ficos mostram que deve se utilizar ordens entre 12 e 15 mais uma vez independentemente do comprimento da ja
60. a total ms 2 title Variac o da Pot ncia Total em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 10 plot csastruct T csastruct avlf ylabel pot ncia VLF relativa title Varia o da Pot ncia Relativa na Banda VLF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 11 plot csastruct T csastruct alf ylabel pot ncia LF relativa title Variac o da Pot ncia Relativa na Banda LF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 12 plot csastruct T csastruct ahf ylabel pot ncia HF relativa title Variac o da Pot ncia Relativa na Banda HF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 13 calcula o ponto de limite de cada banda indice vlf round params vlf length csastruct F csastruct F length csastruct F csastruct F 2 1 indice lf round params lf length csastruct F csastruct F length csastruct F csastruct F 2 1 indice hf round params hf length csastruct F csastruct F length csastruct F csastruct F 2 1 if indice hf length csastruct F indice hf length csastruct F end plota o AR e pinta as bandas plot csastruct F csastruct psd patch csastruct F 1 csastruct F l in
61. ais decaem lentamente medida que se aumenta a frequ ncia J a janela de Blackman tem seu l bulo principal mais largo por m seus l bulos laterais decaem rapidamente As janelas de Bartlett Hamming e Hanning respectivamente t m comportamentos intermedi rios ao da janela retangular e da janela de Blackman como mostra a Fig 3 3 O resultado que com a janela retangular t m se picos de energia mais estreitos mas h mais espalhamento espectral A janela de Blackman minimiza o espalhamento espectral mas em 28 contrapartida as raias observadas no espectro de frequ ncia ficam mais largas Portanto deve se realizar uma solu o de compromisso entre menor largura do l bulo principal ou menor amplitude dos l bulos secund rios on x y if amp N o i Y ES Retangular E d NE UNT 4 x OOS D 4 ema Vd a a j E an ve ak is f Y A a Y 5 P DE Won canta X 7 E SA OIN t A 1 t H gt Ea ES f H y Y QUE VOLTA DES E E arado I ba LA lt coy y d ist 4 A Ya Ne 1 I n t i 5 a a bac Ns i ES DIT ni RE q E X it tan A UN D zd i ay A i 1 DE TAE y 4 Dur LR t Bartlett i P adu e i h ndo OR 1 if 1 ER e 1 uy Hee x t ma n Hat Hammi Pp E i T m ee n E E 1 La s ia TN ix RA 1 ce i DE EAT m kc i
62. alidade verificar a dispers o deste Pode se come ar a an lise determinando o total de amostras e a faixa din mica do sinal calculando seus pontos de m nimo e m ximo e subtraindo um do outro seguir calcula se a estat stica do sinal sua m dia desvio padr o 1 quartil mediana e 3 quartil O ltimo ndice o coeficiente de varia o que a rela o entre o desvio padr o e a m dia Para an lise de trechos curtos de ECG no caso 5 minutos dois importantes ndices temporais s o o pNN50 e o rMSSD 6 O pNN50 a porcentagem de intervalos entre batimentos normais cuja diferen a com o intervalo anterior excede 50 ms O rMSSD ou root mean square of standard deviation wma medida da varia o da diferen a entre intervalos RR consecutivos Pode ser descrita pela equa o em 2 2 15 NA RR RR y 2 5 M DULO DE AN LISE ESPECTRAL ESPECTRALRR Neste m dulo ilustrado na Fig 2 9 o ECGLab apresenta um gr fico da densidade do espectro de pot ncia do sinal de HRV assim como alguns par metros espectrais O usu rio define tr s faixas de frequ ncia frequ ncias muito baixas VLF baixas frequ ncias LF e altas frequ ncias HF Ent o os seguintes par metros s o calculados pot ncia absoluta em cada banda e pot ncia total pot ncia normalizada em cada banda como uma percentagem da pot ncia total pot ncia relativa nas bandas LF e HF em compara o com a pot ncia total nessas du
63. am que a educa o nosso bem mais precioso e que me deram todo o amor carinho aten o e condi es necess rias para que eu pudesse chegar aonde cheguei iv AGRADE O Ao Prof Luiz Fernando Junqueira Jr co orientador deste trabalho que especificou o sistema ECGLab e tamb m selecionou e forneceu os sinais de HRV utilizados nesta pesquisa A Profa Cinthia Itiki por toda a prestatividade e disposi o para acompanhar este trabalho desde o in cio Aos Profs Francisco Assis do Nascimento e L cio Martins da Silva pela capacidade de inspirar e pela experi ncia transmitida Aos colegas de p s gradua o Jo o Souza Neto e Ot vio S rgio de Ara jo e Nogueira pela constante e enriquecedora troca de id ias Aos colegas Bruno Oliveira Barbosa e Thales Henrique Dantas por toda a ajuda com o circuito de aquisi o A Vanessa Zago de Oliveira pela compreens o e incentivo Aos amigos da gradua o pelas horas de distra o Aos colegas do trabalho e de GPDS pela amizade e troca de conhecimento A minha irm Fl via a todos os meus familiares e familia Garg pelo apoio e carinho O presente trabalho foi realizado com o apoio do CNPg uma entidade do Governo Brasileiro voltada ao desenvolvimento cient fico e tecnol gico Chamada Conjunta MCT SEPIN CNPq FINEP 01 2002 Programa de Apoio Pesquisa Desenvolvimento e Inova o em Tecnologia da Informa o PD amp I TI FERRAMENTA PARA ANALISE TEMPO FR
64. ams rmvect 1 plot csastruct tk csastruct normais csastruct RR csastruct normais else plot csastruct tk csastruct RR end ylabel intervalo RR ms title Intervalograma ytick get handle YTick axis params janela_inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 2 plot csastruct tksplines csastruct RRsplines ylabel intervaloRR ms title Intervalograma Interpolado com Splines C bicas ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 3 logtvar logl0 csastruct TVAR 7 logtvar find logtvar lt 0 0 para destacar os picos nao dando visibilidade desnecessaria aos vales imagesc csastruct T csastruct F logtvar set gca YDir normal colormap jet ylabel freq ncia Hz if params alg ar title Espectrograma Auto Regressivo else title Espectrograma de Fourier end x csastruct T 1 csastruct T end x x x x y params vlf params 1f params hf y y yl 2 z max logtvar z z Z Z Z Z Z set line x y z color 0 O 0 ztick get handle ZTick axis params janela inicio params janela_fim 0 params maxfreq ztick 1 ztick end view 0 90 95 case 4 plot csastruct T csastruct rlfhf ylabel raz o LF HF title Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick if ytick end lt 2 ytick end 2 end axis params
65. an lise a obten o de ndices n mericos pois a partir destes que ele poder por exemplo fazer compara es entre v rios indiv duos em um grupo Os ndices tempo frequenciais s o obtidos na ferramenta pressionando o bot o Ver ndices Estat sticos Os valores s o atualizados sempre que se altera algum par metro da an lise tempo frequencial A Fig 6 7 apresenta os ndices obtidos com o sinal RR de um indiv duo normal o sinal da Fig 6 1 e a Fig 6 8 mostra os resultados para um ndiv duo hipertenso sinal da Fig 6 4 O espectrograma e os ndices de um indiv duo com doen a de chagas org nica podem ser observados nas Figs 6 9 e 6 10 respectivamente Observando esses ndices em especial os referentes raz o LF HF e pot ncia relativa na banda HF nota se que estes refletem o que j podia ser observado nos espectrogramas e nos gr ficos da raz o LF HF no indiv duo normal as influ ncias simp tica e parassimp tica est o em equil brio no sujeito hipertenso h claramente uma predomin nica simp tica no indiv duo chag sico n o h atividade parassimp tica o que mostra que a atua o do sistema nervoso no controle da frequ ncia card aca est comprometida Como pode ser observado nas Figs 6 11 6 12 6 13 6 14 6 15 e 6 16 o espectrograma auto regressivo fornece uma representa o gr fica muito mais clara que a conseguida com o espectrograma de Fourier al m de uma resolu o espec
66. ando ordens entre 15 e 20 consegue se um erro menor que 10 Mas para ordens acima de 20 o erro praticamente n o 54 diminui Neste caso os resultados encontrados condizem com as estimativas de ordens timas obtidas com o crit rio BIC No entanto h uma contradi o Como observado no cap tulo anterior segundo os crit rios MDL e BIC medida que se diminui o comprimento da janela pode se utilizar ordens mais baixas para a modelagem auto regressiva Mas segundo os testes com o c lculo das pot ncias mesmo para janelas menores n o se deve utilizar ordens menores que 15 Figs 5 2 5 3 e 5 4 Essa incoer ncia se deve ao fato de esses crit rios usarem o n mero de amostras do sinal como par metro para o c lculo Isso porque o sinal de HRV relativamente estacion rio e uma janela curta do sinal tem em geral as mesmas caracter sticas espectrais que uma janela mais longa Por isso n o era de se esperar que a ordem devesse ser aumentada medida que se aumenta o comprimento da janela a n o ser em casos de janelas com mais de 5 minutos Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 1 T T T 1 T r r T 1 T T T pot ncia VLF pot ncia LF pot ncia HF 0 1 4 0 4 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 ordem do mod
67. arecem no ECG Assim uma das t cnicas mais populares para se isolar o complexo QRS filtrar o ECG com um filtro passa faixa centrado em 17 Hz 7 Uma vez isolado o complexo QRS com a filtragem em 17 Hz pode se separar ainda mais a onda R no sinal atrav s do c lculo da derivada do sinal filtrado Assim o complexo QRS que tem inclina o muito maior que as outras ondas vai aparecer ainda mais destacado Por m usando somente a derivada que na verdade se comporta como um passa altas est se amplificando tamb m o ru do de alta frequ ncia Por isso recomenda se cascatear o filtro diferenciador com um filtro passa baixas com frequ ncia de corte em torno dos 30 Hz Para que se possa usar um detector de limiar necess rio aplicar a opera o m dulo no sinal obtido na sa da do diferenciador Mas a fim de enriquecer ainda mais as ondas de grande amplitude em compara o com as de baixa amplitude o sinal elevado ao quadrado Pode se pensar que poderia ser aplicado um detector de limiar direto ao ECG sem necessidade de filtragem j que o complexo QRS tem amplitude maior que as demais ondas Mas o fato que nem sempre isso verdade Algumas vezes a onda R aparece invertida Outras vezes a onda T aparece muito alta com amplitude ainda maior que a do complexo QRS Al m disso a linha de base do ECG varia muito sendo necess rio eliminar tamb m essa componente de baixa frequ ncia Com a filtragem esses problemas s o conto
68. as Figs 3 7 e 3 8 ao se comprimir uma wavelet seu suporte diminui melhorando a resolu o 33 temporal mas o seu espectro se alarga prejudicando a resolu o espectral Ao se esticar a wavelet acontece o efeito contr rio 0 8 gt 0 6 0 4 4 0 0 05 0 1 0 15 D 2 0 25 D 3 0 35 0 4 0 45 0 5 Amplitude Normalizada 0 D 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 45 0 5 8 gt 8 04H 4 02 gt zl D 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 03 0 35 0 4 0 45 05 fifs Hz Fig 3 8 Efeito da mudan a de escala de uma wavelet em seu espectro de frequ ncia Ao se comprimir a wavelet m e no topo a frequ ncia aumenta Com isso consegue se vatrer as diferentes escalas ou frequ ncias Note que ao aumentar a frequ ncia da wavelet a largura do l bulo aumenta piorando a resolu o espectral Nas frequ ncias mais baixas a largura do l bulo menor o que leva a uma melhor resolu o espectral A maior defici ncia do escalograma sua dif cil visualiza o com pouca clareza na banda correspondente atividade parassimp tica especialmente Para a an lise do HRV seria interessante usar uma ferramenta com clareza e boa defini o em todas as faixas de frequ ncia mesmo quando a resolu o temporal exigida consider vel Uma solu o foi encontrada usando modelagem auto regressiva variante no tempo como discutido a seguir 34 Fig 3 9 Fun
69. as bandas raz o LF HF Para tentar minimizar as distor es causadas pela amostragem n o uniforme e pelos batimentos ect picos o usu rio pode escolher uma entre tr s diferentes t cnicas remo o dos batimentos ect picos da s rie temporal substitui o dos batimentos ect picos por intervalos normais remo o dos batimentos ect picos seguida de interpola o do sinal de HRV usando splines c bicas O usu rio pode ainda optar por utilizar o sinal HR heart rate ou frequ ncia card aca ao inv s do sinal HP heart period ou per odo card aco o mesmo que sinal RR O sinal HR obtido invertendo se cada amostra do sinal RR e tem como objetivo representar a frequ ncia card aca instant nea a cada batimento 6 Est o dispon veis tr s diferentes m todos de estima o do espectro de pot ncia Transformada R pida de Fourier FFT modelo auto regressivo AR e periodograma de Lomb Scargle O m todo de Lomb estima o espectro de pot ncia de sinais amostrados taxa n o uniforme como a s rie de intervalos RR sem a necessidade de interpola o A taxa de amostragem de interpola o com sp ines o n mero de pontos da FFT e a ordem do modelo AR podem ser definidos pelo usu rio O usu rio pode optar por visualizar os espectros de pot ncia estimados pela FFT e pelo modelo AR simultaneamente e poder escolher entre tr s tipos de escala de gr fico normal semi log ou log log H tamb m cinco tipos de janelamento
70. as c lulas do ventr culo se despolarizam as c lulas dos trios est o se repolarizando e estes voltam a relaxar A seguir o mesmo acontece com os ventr culos e o cora o permanece relaxado at que as c lulas do n dulo sinoatrial voltem a se despolarizar 4 v lvula l sigm ide Vista interior da art ria pulmonar n dulo trio esquerdo sinoatrial vasos coron rios trio direito esquerdos v lvula sigm ide n dulo atrioven da aorta tricular v lvula mitral feixe de v lvula tric spide e His vasos ramo coron rios direitos esquerdo ramo direito veia cava inferior mioc rdio aorta Fig 1 2 Cora o humano O sistema nervoso controla a frequ ncia card aca atuando diretamente no n dulo sinoatrial que o nosso matca passo natural 5 Pode acontecer de uma c lula que n o faz parte do n dulo sinoatrial se despolarizar antes das outras Nesse caso acontece um batimento ect pico o qual se trata de uma arritmia ou extrass stole Contudo normalmente o ritmo card aco determinado pelo n dulo sinoatrial Por isso pot meio de sistemas de controle que atuam no n dulo sinoatrial o sistema nervoso aut nomo capaz de controlar a frequ ncia card aca Portanto estudando a variabilidade da frequ ncia card aca pode se avaliar a atua o do sistema nervoso 6 O sinal de eletrocardiograma ou ECG apresenta uma forma de onda que o resultado da soma dos campos el
71. boa resolu o espectral mesmo com janelas curtas melhorando tamb m a resolu o temporal Fig 3 14 Outra demonstra o de que o espectrograma AR fornece boa defini o das componentes simp tica e parassimp tica mesmo com janelas estreitas pode ser obtida ao comparar 0 espectrograma da Fig 3 15 com os obtidos com a STFT e a CWT apresentados anteriormente nas Figs 3 2 e 3 10 respectivamente Um ltimo teste agora apresentado utilizando um sinal RR simulado O modelo IPFM Integral Pulse Frequency Modulation 21 consiste em uma equa o matem tica que procura modelar o controle do sistema nervoso sobre a frequ ncia card aca Esse modelo baseado na hip tese de que as influ ncias simp tica e parassimp tica podem ser modeladas por sen ides e a combina o dessas sen ides forma um sinal que modulado pelo cora o resultando na variabilidade da frequ ncia card aca No modelo os batimentos card acos acontecem quando a integral do sinal modulante atinge um limiar Na equa o 3 4 onde T o per odo card aco m dio e 77 t o sinal modulante os disparos do n dulo sinoatrial ocorrem nos instantes em que k assume valores inteiros ii 3 4 O sinal RR simulado apresentado na Fig 3 16 foi criado com um sinal modulante composto por duas sen ides de 0 1 Hz e 0 25 Hz A componente de 0 1 Hz come a forte e sua amplitude decai linearmente a zero ao longo do sinal J a componente de
72. bre a varia o do equil brio simp tico parassimp tico ao longo do tempo 41 4 ESTUDO SOBRE A ORDEM DO MODELO AUTO REGRESSIVO Definido o objetivo de implementar uma ferramenta de an lise tempo freqtiencial do HRV baseada no modelo auto regressivo tornou se necess rio um estudo mais aprofundado sobre os par metros utilizados para o calculo do espectrograma AR a ordem do modelo a taxa de interpola o e o tipo e comprimento da janela necess rio avaliar tamb m a rela o entre esses par metros e sua influ ncia nos ndices a serem obtidos Pretende se esclarecer neste cap tulo qual a ordem tima do modelo AR para cada comprimento de janela a taxas diferentes de interpola o Para isso ser o usados crit rios para determina o da ordem tima do modelo AR Portanto o primeiro passo deste estudo analisar a efici ncia desses crit rios e determinar qual crit rio ser utilizado nos testes 4 1 CRIT RIOS PARA DETERMINA O DA ORDEM TIMA PARA O MODELO AR Dentre os crit rios para sele o de ordem do modelo AR encontrados na literatura cinco foram avaliados neste trabalho FPE AIC MDL CAT e BIC Esses crit rios ponderam a vari ncia do erro de predi o do modelo para determinar que ordem minimiza esse erro sem acarretar em esfor o computacional excessivo devido escolha de uma ordem desnecessariamente elevada O n mero de amostras do sinal de entrada tamb m levado em considera o no c lcu
73. csastruct normais normais csastruct T T csastruct F F csastruct TVAR TVAR csastruct aavlf timefregindexes 1 csastruct aalf timefregindexes 2 csastruct aahf timefregindexes 3 csastruct aatotal timefregindexes 4 csastruct avlf timefregindexes 5 csastruct alf timefreqindexes 6 csastruct ahf timefreqindexes 7 csastruct rlfhf timefreqindexes 8 csastruct anlf timefregindexes 9 csastruct anhf timefregindexes 10 csastruct psd psdtotal csastruct psd aavlf aavlf csastruct psd aalf aalf csastruct psd aahf aahf csastruct psd aatotal aatotal csastruct psd avlf avlf csastruct psd alf alf csastruct psd ahf ahf csastruct psd rlfhf rlfhf csastruct psd anlf anlf csastruct psd anhf anhf csastruct agtl agtl area com razao maior que 1 csastruct altl altl area com razao menor que 1 csastruct ragtlaltl ragtlaltl razao entre as areas agtl altl B 2 PLOTAGEM DOS GR FICOS function handle atfar plotar janela handle csastruct params switch janela case 1 janela_plotagem 62 528 640 154 opcao params janelal case 2 janela_plotagem 62 324 640 154 opcao params janela2 case 3 janela_plotagem 62 120 640 154 opcao params janela3 end cria uma espaco para plotagem na janela if handle 1 delete handle end handle axes Units pixels Position janela plotagem switch opcao case 1 if par
74. d aca XVIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biom dica vol 5 pp 337 341 Carvalho J L A 2002 Sistema para An lise da Variabilidade da Frequ ncia Relat rio de Projeto Final de Gradua o Departamento de Engenharia El trica Universidade de Bras lia Burton A C 1977 Fisiologia e Biof sica da Circula o Segunda Edi o Rio de Janeiro RJ Guanabara Koogan Rocha R 1988 Grande Enciclop dia Laronsse Cultural vol 12 S o Paulo SP Universo Ltda Spacelabs Inc 1992 Biophysical Measurement Series Advanced Electrocardiography Redmond WA SpaceLabs Inc Tompkins W J 1993 Biomedical Digital Signal Processing New Jersey Prentice Hall Shin K S Minamitani H Onishin S Yamazaki H Lee M H 1994 The Direct Power Spectral Estimation of Unevenly Sampled Cardiac Event Series Engineering in Medicine and Biology Society Engineering Advances New Opportunities for Biomedical Engineers Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE vol 2 pp 1254 1255 Nogueira O S A 2001 Avalia o de M todos de Interpola o do Sinal de Variabilidade da Frequ ncia Card aca Disserta o de Mestrado Publica o 132 01 Departamento de Engenharia El trica Universidade de Bras lia Mateo J Laguna P 2000 Extension of the Heart Timing Signal to the HRV Analysis in the Presence of Ectopic Beats IEEE Computers in Cardiology pp 813 81
75. d type one of these helpwin helpdesk or demo For product information visit www mathworks com gt cd c ecglab gt atfar Fig A 1 Comandos para iniciar o ECGLab atfAR Para abrir um sinal no formato IRR digite no campo indicado o caminho e nome do arquivo IRR que se deseja abrir Clique ent o no bot o Abrir IRR Se aparecer uma mensagem de erro verifique se o diret rio o nome do arquivo e a extens o est o corretos e tente novamente Aqui se pode tamb m importar uma s rie de intervalos RR em arquivo texto ASCID sendo o procedimento o mesmo que nos demais m dulos Por m refor ada a sugest o de que n o se importe sinais em arquivo texto direto nos m dulos de an lise Ao inv s disso procure fazer a importa o no m dulo OutliersRR Uma vez analisada e validada a s rie de intervalos salve a marca o naquele m dulo e neste m dulo utilize a op o Abrir IRR uma vez que a 89 marca o feita no m dulo OutliersRR salva tamb m em formato IRR Dessa forma se poupa tempo al m de se garantir que a s rie analisada n o cont m batimentos ect picos Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Tempo Frequencial dos Intervalos R R Baseada em Modelo AR File Edit Tools Window Help Intervalograma Interpolado com Splines C bicas T l Taxa de interpola o do RR 2 H GAR y 1000 Ordem do modelo AR 12 C Fourier E I Tam jan
76. dice vlf csastruct F indice vlf 0 csastruct psd l indice vlf 0 0 5 0 patch csastruct F indice vlf csastruct F indice vlf indice lf csastruct F indice 1lf O csastruct psd indice vlf indice 1f 0 9 0 0 patch csastruct F indice lf csastruct F indice lf indice hf csastruct F indice hf O csastruct psd indice lf indice hf 0 0 0 8 patch csastruct F indice hf csastruct F indice hf length csastruct F csastruct F length csastruct F O csastruct psd indice hf length csastruct F 0 0 4 0 4 0 4 ylabel amplitude ms 2 Hz title Densidade do Espectro de Pot ncia sdesenha as linhas que dividem as bandas ytick get handle YTick y 0 300000 y ly y yl x params vlf params lf params hf x x x set line x y color 0 0 0 axis 0 params maxfreq ytick 1 ytick end end if janela 3 if opcao 13 xlabel freq ncia Hz else xlabel tempo segundos end end if params eixoyauto 0 set handle YLim params eixoymin opcao params eixoymax opcao end 96 B 3 CALCULO DOS INDICES ESTATISTICOS E MONTAGEM DA TABELA function poincareRR_tabelapct main_window Y h figure main_window 1 ELE janela 590 390 435 320 janela 150 140 650 570 set h position janela name ECGLAB ndices Estat sticos da An lise Tempo Freq encial color 1 1 1 ANALISE TEMPORAL totaldeamostras media mediana
77. diferentes para que os resultados obtidos possam ser aplic veis s mais variadas classes de doen as Para este primeiro teste os sinais foram interpolados com splines c bicas taxa de 4 Hz por ser a taxa mais utilizada na literatura O resultado apresentado na Fig 4 1 que mostra histogramas que indicam com que frequ ncia cada ordem foi escolhida como tima por cada crit rio para cada classe de indiv duos Em cada histograma tamb m indicada a ordem tima m dia bem como seu desvio padr o Os resultados mostram que os crit rios FPE AIC e CAT se equivalem para sinais de HRV com este n mero de amostras 1200 O MDL se revelou de fato mais eficiente que o popular AIC no sentido de agrupar melhor os sinais em torno de ordens mais baixas Neste 44 primeiro teste o BIC sugeriu ordens ainda mais baixas que o MDL e agrupou melhor os sinais resultando em desvios padr es menores indiv duos normais indiv duos chagasicos indiv duos hipertensos 36 6923 8 7501 2 37 4063 7 8076 1 40 6923 8 3704 3 37 4063 7 8076 92 Ed i 0 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 2 40 6923 8 3704 3 a 37 4063 7 8076 2L 39 5385 10 6819 lt 2 o al 1 B 0 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 6 3 2 A ais 3 15r 19 5385 6 3327 18 8125 5 8375
78. do tempo 73 e Varia o da pot ncia relativa na banda LF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia relativa na banda HF em fun o do tempo e Espectro de pot ncia AR Espectro de pot ncia de Fourier Escolhidos os gr ficos o usu rio pode selecionar os limites de cada um deles para visualiza o Isso permite por exemplo observar com mais detalhe um trecho pequeno do sinal e ir deslocando a janela de visualiza o ao longo deste Torna poss vel ainda usar as mesmas escalas de amplitude para v rios sinais diferentes para fins de compara o Caso deseje se observar detalhes nas altas frequ ncias como na Fig 6 5 a op o Mostrar at frequ ncia de permite ver o espectrograma e o espectro de pot ncia at a frequ ncia m xima metade da frequ ncia de amostragem do RR Da mesma forma pode se optar por observar somente as baixas frequ ncias ou mesmo s uma faixa de frequ ncia do espectro a banda LF por exemplo Na Fig 6 6 apresentado novamente o espectrograma do indiv duo hipertenso Neste exemplo o usu rio posicionou o espectrograma na tela de cima e est analisando somente o segmento de 50 a 250 segundos na faixa de frequ ncia que vai de 0 02 Hz a 0 40 Hz Na tela do meio o usu rio optou por visualizar o gr fico da varia o da pot ncia total em fun o do tempo Na tela de baixo ele escolheu observar o espectro de pot ncia do sinal Mas para o cardiologista o mais importante na
79. duos Chag sicos Erro Relativo 04 x 04 z 03 03 HT gt 802 02 5 5 E 01 01 0 0 5 10 6 2 25 30 35 5 10 15 20 25 35 05 05 0 4 04 4 503 03 s 2 02 02 E 01 04 0 5 10 6 20 25 35 5 0 15 20 25 35 02 02 0 15 0 15 1 u E E 01 01 1 s 3 amp 0 05 0 05 0 0 5 1 45 20 25 30 35 5 10 15 20 25 3 3 ordem do modelo AR Fig 5 7 Erro segundos interpolados taxa de 2 Hz Indiv duos Normais Erro Relativo 1 1H ordem do modelo AR Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 0 4 0 3 0 2 0 1 F Bi o e a e a 0 5 gt 0 4 0 2 0 1 i o e 6 a 0 2 0 15 01 0 05 E 5 10 15 20 25 30 ordem do modelo AR to a relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 300 Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 1 r 08 08 gt 08 4 08 e 304 1 0 4 1 5 2 0 2 1 1 0 a n 0 R 5 10 15 20 25 30 3 5 0 15 20 25 30 3 1 T T T 1 T T T 08 1 08 1 5 ost 1 08 amp a 04 D 4 amp 02 02 0 0 5 10 15 20 25 30 3 5 10 15 20 25 30 3 03 r r 03 0 25 1 0 25 1 un 02 1 02 1 ds 5 a 0 15 1 0 15 1 amp 5 01 1 0 1 1 0 05 0 05 0 0 5 10 15 20 25 30 3 5 10 15 20 25 30
80. e e 600 e 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 15 Espectrograma AR ordem 2 e janela de Hanning de 30 segundos de um sinal formado por tr s sen ides de frequ ncias diferentes 0 10 Hz 0 02 Hz e 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo 40 Sinal RR Simulado 1000 E 900 E E 800 m 5 E 700 600 0 50 100 150 200 250 05 Espectrograma de Fourier o 50 100 150 200 250 05 Escalograma 50 100 150 200 250 Espectrograma Auto Regressivo frequ ncia Hz o ono o e ho A e 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 16 Espectrogramas de um sinal RR simulado Assim dentre as tr s t cnicas apresentadas o espectrograma auto regressivo foi o que apresentou gr ficos com melhor clareza Apesar de ser uma aproxima o do espectrograma de Fourier e de ter limita es quando comparado a t cnicas mais modernas como o espectrograma wavelet o espectrograma auto regressivo mostrou boa resolu o tempo freq encial Resta agora definir os melhores par metros para o espectrograma AR do ponto de vista da an lise de HRV em especial a ordem do modelo AR e o comprimento e tipo de janela a ser utilizada para o c lculo Definidos esses par metros poder ser implementada uma ferramenta de an lise capaz de extrair ndices tempo frequenciais dos sinais RR e de fornecer gr ficos com mais informa es so
81. e sinal em geral sofre muita interfer ncia devido ao campo el trico resultante da oscila o de 60 Hz da rede el trica Al m disso o sinal pode ser afetado pelo ru do muscular que tem espectro espalhado e aparece principalmente se o paciente n o estiver deitado e em repouso al m de ru dos de diversas outras naturezas como por exemplo o ru do de quantiza o do conversor A D branco e uniforme e o ru do t rmico do circuito eletr nico de aquisi o branco e gaussiano Outra distor o presente no ECG a oscila o da linha de base com caracter sticas de baixa frequ ncia causada pelo potencial de meia c lula dos sensores utilizados no paciente Existem diversas t cnicas em processamento digital de sinais para se remover o ru do presente no sinal O m dulo de redu o de ru do do ECGLab implementa uma das t cnicas mais simples a filtragem O software apresenta tr s modelos de filtros para isso um filtro passa altas para remo o da oscila o da linha de base um filtro passa baixas pata remo o do ru do muscular e um filtro notch para remo o do ru do de 60 Hz Esses filtros podem ser ajustados de acordo com as necessidades de cada sinal atrav s de uma interface simples apresentada na Fig 2 1 que n o requer que o usu rio entenda o processo de filtragem Figure No 100 ECGLAB Filtragem do ECG f x File Edit Tools Window Help 1000 800 600 400 200 amplitude
82. ectrogramas de um sinal RR simulado 4 1 Resultado da estima o da ordem tima para sinais de 5 minutos amostrados a 4 Hz 4 2 Curvas caracter sticas dos crit rios FPE e BIC 4 3 Resultado da estima o da ordem tima para sinais de 100 segundos interpolados taxa de 4 Hz 4 4 Varia o da ordem tima BIC taxa de 4 Hz em fun o do comprimento da janela 4 5 Varia o da ordem tima BIC taxa de 2 Hz em fun o do comprimento da janela 4 6 Varia o da ordem tima BIC taxa de 1 Hz em fun o do comprimento da janela 4 7 Varia o da ordem tima BIC em fun o da taxa de interpola o para diferentes comprimentos da janela de Hanning 5 1 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 300 segundos interpolados taxa de 4 Hz 5 2 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 60 segundos interpolados taxa de 4 Hz 5 3 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 segundos interpolados taxa de 4 Hz 5 4 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 15 segundos interpolados taxa de 4 Hz 5 5 Sinal real de HRV seu modelo AR e sinal sintetizado obtido usando o modelo AR como filtro de s ntese 5 6 Resultados obtidos com os crit rios BIC e MDL para sinais sintetizados de 300 segundos e 30 segundos 5 7 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e H
83. ela 39 seg Tipo y aming E 950 2 2000 Hpts PSD E Amostragem do Espectrograma 900 THz VLF 004 Hz LF 015 Hz HF os Hz L L L 1 I 4 ET Get 50 100 150 200 250 Mostrar at frequ ncia de os Hz FT Ect picos Espectrograma Auto Regressivo D5r Janela 1 Intervalograma splines EIC SE Janela 2 Espectrograma a UF e Janela 3 Raz o LF HF ae Ea m 00 Ver Indices Estat sticos 0 D 50 100 150 200 250 iu Wariac o da Raz o sf em Fun o do Tempo Prontuaiio Editar Ver Atualizar T T T T Janela de Visualiza o u l T In cio 0 seg Min 0s E Fimi 297 74 seg Max 287 74s Il Db Ajustar Eixos Y 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Digite aqui o nome do arquivo IRA ou ASCII a ser aberto ctecglabtsinaisUHOSsup txt Abrir IRR Abrir ASCII Fig A 2 Tela de an lise tempo freq encial do sinal RR A 3 AJUSTANDO OS GR FICOS PARA VISUALIZA O Uma vez aberto o sinal tr s janelas com gr ficos aparecer o O usu rio pode escolher que grafico quer visualizar em cada janela atrav s dos menus localizados a direita dos gr ficos Qualquer gr fico pode ser posicionado em qualquer uma das tr s telas de visualizacio Os seguintes gr ficos est o dispon veis e Intervalograma s rie de intervalos RR e Intervalograma interpolado com sp ines c bicas e Espectrograma AR Espectrograma de Fourier e Raz o LF HF em fun o do tempo e Raz o LF HF em fun o do tem
84. elo AR ordem do modelo AR ordem do modelo AR Fig 5 2 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 60 segundos interpolados taxa de 4 Hz 55 Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv duos Chag sicos Erro Relativo Indiv duos Hipertensos Erro Relativo pot ncia VLF pot ncia LF 0 25 pot ncia HF o a n n 4 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 3 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR ordem do modelo AR ordem do modelo AR Fig 5 3 Erro relativo no c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF e HF para sinais de 30 segundos interpolados taxa de 4 Hz Portanto baseando se nestes resultados conclui se que para a an lise tempo frequencial de sinais de HRV interpolados a 4 Hz deve se utilizar ordens entre 15 e 20 n o importando o comprimento da janela O pesquisador em HRV pode escolher uma ordem entre 15 e 20 que forne a a ele espectrogramas mais agrad veis pois essa escolha deve afetar pouco os ndices obtidos Mas recomend vel que para fins de compara o utilize se sempre a mesma ordem Seguindo essa sugest o pode se ter a certeza de uma boa representa o tempo frequencial com a obten o de ndices coerentes Antes de repetir os testes para taxas de interpola o menores julgou se necess rio confirmar se os crit rios BIC e MDL realmente subestimam a ordem
85. empo uma vez que os ndices obtidos refletem o resultado da an lise global de cada trecho de sinal Para realizar esse tipo de estudo pode se submeter o sinal RR a t cnicas de an lise tempo frequenciais que permitir o observar como o equil brio entre as influ ncias simp tica e parrassimp tica varia ao longo do tempo Algumas dessas t cnicas ser o abordadas no pr ximo cap tulo 24 3 TECNICAS PARA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL DO SINAL DE HRV Como discutido nos cap tulos anteriores t cnicas de an lise no dominio do tempo ou no dominio da frequ ncia nao permitem aos pesquisadores observar como as influ ncias simp tica e parassimp tica do sistema nervoso aut nomo sobre o n dulo sinoatrial variam ao longo do tempo uma vez que os ndices obtidos com a an lise cl ssica refletem o resultado da an lise global de uma s rie de intervalos RR A an lise estat stica do sinal RR traz informa o sobre a dispers o dos intervalos ou seja faz uma medida da variabilidade dos intervalos RR em um dado intervalo de tempo J a an lise espectral permite mensurar as influ ncias simp tica e parassimp tica do sistema nervoso na frequ ncia card aca uma vez que o ramo parassimpatico tem resposta mais r pida que o simp tico tornando poss vel distinguir suas influ ncias dividindo o espectro em faixas de frequ ncia Informa o semelhante pode ser obtida com a an lise da tend ncia sequencial de varia o do intervalo RR co
86. equ ncia card aca heart rate variability Primeiro quartil Terceiro quartil Baixa frequ ncia ow frequency Ambiente para processamento de sinais e c lculos com matrizes Crit rio do comprimento m nimo de descri o minimum description length Milissegundos Onda P do eletrocardiograma referente despolariza o dos trios Porcentagem de intervalos normais consecutivos cuja diferen a entre si excede 50 milissegundos amostragem do espectro de pot ncia pontos por Power Spectrum Density Onda Q do eletrocardiograma Combina o das ondas Q Re S do eletrocardiograma referente despolariza o dos ventt culos Onda R do eletrocardiograma Raiz da m dia quadr tica do desvio padr o Root Mean Square of Standard Deviation Intervalo entre duas ondas R consecutivas Onda S do eletrocardiograma Desvio vertical Desvio longitudinal Transformada de Fourier de Curto Termo Short Time Fourier Transform Onda T do eletrocardiograma referente repolariza o dos ventr culos Onda U do eletrocardiograma Frequ ncia muito baixa very low frequency xiv 1 INTRODUCAO Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma ferramenta para an lise tempo frequencial do sinal de variabilidade da frequ ncia card aca heart rate variability ou HRV Essa ferramenta foi desenvolvida utilizando modelagem auto regressiva ou AR variante no tempo e tamb m o espectrograma de Fourier e foi incorporada ao sis
87. er utilizada pelo pesquisador se o espectrograma obtido com a janela de Hamming lhe agradar mais visualmente A janela de Blackman tamb m pode ser utilizada e aparentemente fornece uma melhor resolu o temporal Mas nesse caso as componentes de frequ ncia podem aparecer um pouco mais largas uma vez que a janela de Blackman tem seu l bulo principal mais largo que o da janela de Hanning As janelas retangular e triangular Bartlett n o sao recomendadas pois resultam em gr ficos e indices distorcidos O espectrograma auto regressivo fornece uma representa o gr fica muito mais clara que a conseguida com o espectrograma de Fourier al m de uma resolu o espectral consideravelmente maior Al m disso os par metros tempo frequenciais obtidos com o modelo AR com a ordem recomendada ordem 12 para interpola o a 2 Hz s o praticamente id nticos aos obtidos com a transformada de Fourier A ferramenta desenvolvida se mostrou capaz de mostrar distin o clara entre as caracter sticas espectrais dos sinais de indiv duos chag sicos e hipertensos com rela o aos de indiv duos normais Mas al m de facilitar o estudo da hipertens o arterial e da doen a chagas esta ferramenta pode ser utilizada na pesquisa de outras doen as que afetam a variabilidade da frequ ncia card aca Assim ser poss vel entender melhor como as diferentes patologias afetam o sistema nervoso Mas a principal vantagem da an lise tempo freqtiencial est na
88. erpolado com sp ines c bicas taxa de 4 Hz a e espectrogramas de Fourier desse sinal usando janelas de Hanning de diferentes comprimentos 16 segundos b 32 segundos c e 64 segundos d Em d t m se uma excelente resolu o espectral e poss vel distinguir v rias raias estreitas no entanto a resolu o temporal prec ria Em b a resolu o temporal boa mas perde se bastante em resolu o frequencial 31 amplitude normalizada dB 150 tempo segundos 0 2 200 0 3 frequ ncia Hz 250 0 4 0 5 Fig 3 6 Espectrograma da Fig 3 5 c visto de outro ngulo 3 2 ESPECTROGRAMA WAVELET ESCALOGRAMA Os espectrogramas baseados em wavelets ou escalogramas pode ser obtido tomando o o m dulo da transformada wavelet cont nua CWT e elevando o ao quadrado A CWT por sua vez uma transformada cujas fun es de base s o obtidas comprimindo e dilatando uma wavelet m e e deslocando a no tempo Em termos de defini o tempo escala Jo o Souza Neto 17 encontrou bons resultados com uma wavelet m e do tipo DOG derivative of Gaussian definida em 3 3 onde m a ordem da derivada Nesta discuss o ser utilizada a DOG com 77 igual a 2 tamb m conhecida como wavelet chap u mexicano CD d m rfm dn 2 Uma diferenca marcante entre as funcoes de base da CWT e da STFT 0 modo como na yop 3 3 CWT o suporte da wavelet ou o tamanho da janela va
89. es de base da CWT S o obtidas mudando se a escala da wavelet m e e deslocando a no tempo Sinal 1200 oe 3 1000 E E m 800 600 D 50 100 150 200 250 Escalograma 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 10 Escalograma de um sinal formado por tr s sendides de freq ncias diferentes 0 10 Hz 0 02 Hz e 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo intervalo RR ms 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 1 0 5 E 0 25 2 0125 amp 0 0625 2 0 03125 0 015625 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 11 Escalograma centro de um sinal de HRV topo Para aproveitar melhor a boa resolu o frequencial nas baixas frequ ncias alguns autores preferem a escala logar tmica em baixo Nas frequ ncias mais altas a resolu o temporal excelente mas a componente parassimp tica aparece larga e com dif cil visualiza o 3 3 ESPECTROGRAMA AUTO REGRESSIVO No escalograma a resolu o frequencial est diretamente ligada escala ou faixa de frequ ncia que est sendo analisada J no espectrograma de Fourier a resolu o frequencial est relacionada com o comprimento da janela usada para segmentar o sinal Quanto maior a janela melhor a resolu o espectral No entanto com janelas longas n o se tem uma boa resolu o temporal tornando a an lise tempo frequencial menos eficiente Mas com o modelo auto regressivo a resolu o frequencial apesar de tamb
90. exto3 sprintf n n n n n n n n n n Total de Janelas 0 5g totaldeamostras uicontrol Style text Position 20 20 200 530 Visible on Hor left backgr L 1 1 Fontname Terminal FontSize 6 String textol uicontrol Style text Position 240 20 200 530 y Uusible on Hor left b5ackgr l L My wag Fontname Terminal FontSize 6 String texto2 uicontrol Style text Position 460 20 180 230 ave jisible on Hor left backgr k 1 Lars Fontname Terminal FontSize 6 String texto3 99
91. ido e uma boa solu o foi apresentada 1 1 A VARIABILIDADE DA FREQU NCIA CARD ACA A an lise da variabilidade da frequ ncia card aca uma t cnica n o invasiva de avalia o do equil brio relativo entre as influ ncias simp tica e parassimp tica no ritmo card aco Com essa t cnica poss vel diagnosticar defici ncias no controle do sistema nervoso aut nomo sobre v rias fun es do organismo poss vel tamb m a partir da an lise da HRV avaliar as condi es de um paciente do ponto de vista de estresse psicol gico por exemplo A an lise da HRV pode ser usada tamb m para medir o grau de maturidade em fetos ou para entender e detectar patologias ligadas ao sistema nervoso central A frequ ncia card aca a grosso modo a velocidade na qual o cora o pulsa Quando se est relaxado o cora o pulsa mais lentamente Por m quando uma pessoa sofre um est mulo emocional um susto por exemplo ou come a a realizar uma atividade que requer mais energia uma r pida corrida para pegar o nibus por exemplo o organismo se ajusta sua nova realidade de modo a corrigir defici ncias metab licas que possam surgir ou a poder oferecer recursos para uma rea o nova situa o Assim a respira o fica mais forte e a frequ ncia card aca mais r pida Quando o susto passa ou a corrida acaba o organismo volta a relaxar e a respira o e o ritmo card aco diminuem Quem controla essa varia o na respira o
92. iformes 3 6 34r 32H 2 8 gt FPE 26H 24H 22H 1800 1700 gt 1600 1500 1400 BIC 1300 1200 1100 gt 1000 gt 900 I 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ordens Fig 4 2 Curvas caracter sticas dos crit rios FPE BIC Para o AIC e o CAT s o observadas curvas semelhantes s do crit rio FPE A curva do MDL similar do BIC A Fig 4 3 mostra que resultados semelhantes foram encontrados para sinais de 100 segundos obtidos dividindo cada sinal de 5 minutos em tr s partes de comprimentos iguais O que demonstra que de fato os crit rios BIC e MDL s o mais apropriados para o HRV Com base nestes resultados os crit rios FPE AIC e CAT foram descartados Assim os pr ximos testes ser o realizados com os crit rios MDL e BIC Como o crit rio BIC sugere ordens mais baixas que o MDL ser o apresentados somente os resultados obtidos para aquele m todo 4 3 C LCULO DA ORDEM TIMA SEGUNDO O CRIT RIO BIC O primeiro teste feito com o crit rio BIC visa estimar a ordem tima para diferentes comprimentos de janela a diferentes taxas de interpola o Assim fixando o tipo de janela foram realizados testes usando a mesma base de dados utilizada nos testes preliminares Para 46 obter os sinais mais curtos cada s rie RR foi dividida em v rios segmentos menores As Tabelas 4 1 4 2 e 4 3 apresentam os resultad
93. ing ou Hamming O usuario pode tamb m definir os limites das bandas VLF LF e HF que ser o usados nos c lculos dos ndices espectrais A divis o das bandas mostrada com linhas pretas nos gr ficos do espectrograma e do espectro de pot ncia O usu rio tem ainda a op o de fazer anota es no prontu rio do paciente da mesma forma que nos outros m dulos A interface ainda permite ao usu rio eliminar ou n o os intervalos marcados nos m dulos anteriores como associados a batimentos ect picos Ao remover as extrass stoles o usu rio est garantindo uma an lise livre de distor es No entanto a an lise tempo frequencial n o t o sens vel a batimentos ect picos quanto a an lise cl ssica uma vez que a distor o se limita regi o no tempo na qual aparece a anomalia Se o usu rio preferir pode utilizar o espectrograma de Fourier ao inv s do espectrograma AR Mas a diferen a nos ndices obtidas m nima e o gr fico do espectrograma auto regressivo mais claro e objetivo A 5 DEFININDO A AMOSTRAGEM DO ESPECTROGRAMA Se o processamento estiver pesado o usu rio pode diminuir a resolu o do espectrograma diminuindo o n mero de janelas usadas para formar o gr fico ou o n mero de pontos usado para amostrar cada espectro de pot ncia Esses dois par metros pouco afetam os ndices espectrais Utilizando uma amostragem mais alta do espectrograma obt m se gr ficos mais bonitos e suaves Se o usu rio opta
94. janela inicio params janela_fim 0 ytick end x csastruct T 1 csastruct T end y 1 11 set line x y color 1 0 0 linestyle 5 case 5 gtl csastruct rlfhf 1 csastruct rlfhf gt1 find gt1 0 1 ltl csastruct rlfhf 1 csastruct rlfhf 1t1 find 1t1 0 51 hold on fill csastruct T 1 csastruct T csastruct T end 1 gt1 1 c fill csastruct T 1 csastruct T csastruct T end 1 1t1 1 m hold off ylabel raz o LF HF title Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick if ytick end lt 2 ytick end 2 end axis params janela inicio params janela_fim 0 ytick end case 6 plot csastruct T csastruct aavlf ylabel pot ncia VLF ms 2 title Variac o da Pot ncia na Banda VLF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 7 plot csastruct T csastruct aalf ylabel pot ncia LF ms 2 title Variagdo da Pot ncia na Banda LF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela inicio params janela_fim ytick 1 ytick end case 8 plot csastruct T csastruct aahf ylabel pot ncia HF ms 2 title Variag o da Pot ncia na Banda HF em Fun o do Tempo ytick get handle YTick axis params janela_inicio params janela fim ytick 1 ytick end case 9 plot csastruct T csastruct aatotal ylabel pot nci
95. ldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y aavlf ae texto2 sprintf TOOT LL POTENCIA VLF pas men Yoko KEK nn Minimo 0 59 ms 2 n Maximo 0 59 ms 2Vn qua Faixa Dinamica 50 59 ms 2 n n es lo Quartil 0 5g MEAND jes Mediana 0 59 ma 2 n ass 30 Quartil 30 59 mMe 2 n n ons Media 0 5g ms 2 n Desvio Padrao 0 5g ms 2 n Coef de Variacao 0 5g n n n lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar ESTATISTICA DA POTENCIA LF 97 totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y aalf se texto2 texto2 sprintf DORA LL ex POTENCIA LF SAT e dr 0000 Minimo 0 59 ms 2 n ass Maximo 0 59 ms 2 n Faixa Dinamica 50 59 ms 2 n n ass Tas Quartas 0 5g ms Eat aa Mediana 30 59 ms ZWVn t 30 Quartil 0 59 ms 2D aes Media 0 59 ms 2 n as Desvio Padrao 0 59 ms 2VXn os Coef de Variacao 0 5g n n n lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y aahf de text
96. lgumas vezes a contra o prematura afeta tamb m o n dulo sinoatrial e por isso n o acontece pausa compensat ria uma vez que este reinicia o controle natural do ritmo card aco a partir da extra s stole 11 1200 7 1000 E E 2 e0 994 ms 400 200 994 ms 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 tempo ms Fig 2 5 Constru o do Sinal RR Sinal R R 1000 700 intervalo R R mseg 600 lt ge it Saw ar eA fey oy ae a a a ne T es lt I Ne s oe Re A e 4 1 4 1 1 1 500 0 50 100 150 200 250 300 tempo segundos Fig 2 6 Sinal RR obtido a partir das marca es das ondas R de um trecho do sinal 100 dat da base de dados do MIT BIH Por n o terem origem no n dulo sinoatrial as extra s stoles n o tem liga o nenhuma com a atua o do sistema nervoso mas somente com a fisiologia do pr prio cora o S o geralmente isoladas e sem car ter patol gico Mas podem tamb m ocorrer em ataques 6 traduzir ent o um dist rbio da excita o mioc rdica devido a medicamentos intoxica es problemas metab licos ou irriga o sangu nea como nos casos de insufici ncia coron ria ou infarto 5 Por m como o objeto de estudo na an lise da variabilidade da frequ ncia card aca a a o do sistema nervoso e n o propriamente o cora o esses batimentos
97. lo Dois crit rios foram propostos por Akaike O primeiro o final prediciton error FPE 22 seleciona a ordem do modelo AR de modo que seja minimizada a vari ncia do erro de predi o sem acarretar em uma ordem desnecessariamente grande O erro de predi o a excita o que deve ser filtrada com os coeficientes do modelo AR calculado de modo a obter o sinal analisado Em 4 1 medida que se aumenta a ordem a vari ncia diminui e o termo entre par nteses cresce de modo que a ordem tima aquela que implica no ponto de m nimo da cutva N p 1 W oa 4 1 Na equa o 0 a vari ncia do erro de predi o para a ordem p e N o numero de amostras O outro crit rio proposto por Akaike usa uma maneira diferente para mensurar a 42 penalidade pelo uso de coeficientes auto regressivos adicionais Assim segundo o Akaike information criterion AIC 23 a ordem tima para o modelo auto regressivo que representa uma s rie aquela que minimiza a equa o 4 2 AIC p NIn p 2p 4 2 Para valores grandes de N os dois crit rios fornecem resultados praticamente id nticos como foi verificado nos testes descritos mais adiante Segundo 18 os dois crit rios funcionam bem para processos puramente auto regressivos mas nao apresentam resultados confi veis quando utilizados para estimar a ordem tima de sinais reais Al m disso Kashyap 24 chamou aten o para o fato de que o AIC
98. lo RR em fun o do tempo sinal HR 10 Nesse caso a energia ser dada em b p m ao inv s de ms A densidade do espectro de pot ncia pode ser estimada atrav s da transformada discreta de Fourier DFT ou de prefer ncia da FFT O espectro de pot ncia calculado a partir do espectro de Fourier F k pela equa o em 2 6 onde onde Ts o per odo de amostragem e N o n mero de pontos do sinal 2 6 Contudo em alguns casos os picos de energia referentes atua o do sistema nervoso n o aparecem t o claros no espectro de pot ncia obtido a partir da FFT estando espalhados ou mergulhados em ru do Por isso muitos cardiologistas preferem utilizar o modelo auto regressivo O modelo AR aproxima a envolt ria do espectro de frequ ncia do sinal por uma equa o semelhante fun o de transfer ncia de um filtro formado apenas por p los A equa o dessa fun o H z dada em 2 7 onde os par metros a s o os coeficientes preditores do modelo e p sua ordem 11 H z ea 2 7 Existem v rias formas de se calcular esses coeficientes como o algoritmo de Levinson o m todo dos quadrados m nimos o algoritmo de Yule Walker o m todo da covari ncia o m todo de Burg m todos por aftices geom tricos e o algoritmo forward backward que o algoritmo padr o da fun o ar no Matlab As fun es do Matlab 5 3 que implementam o modelo AR est o na System Identification toolbox e s o elas
99. m tima m dia e desvio padr o m dio para sinais de 30 segundos 4 Hz em Indiv duos Normais 10 48 2 62 10 18 2 69 10 48 2 84 10 60 2 84 10 68 2 83 fun o do tipo de janela crit rio BIC Tipo de janela Retangular Bartlett Hamming Hanning Blackman Individuos Normais 7 76 2 14 6 63 2 25 8 08 2 48 8 06 2 45 8 00 2 51 52 Chag sicos 18 23 3 85 17 38 301 17 38 3 01 17 38 3 01 17 31 3 04 Chag sicos 13 40 2 58 11 80 2 73 13 69 2 89 13 74 2 88 13 71 291 Chag sicos 10 28 2 56 7 73 2 21 10 39 2 44 10 31 2 38 10 13 2 23 Hipertensos 16 46 3 18 16 62 3 75 17 08 4 09 17 00 4 24 16 85 4 70 Hipertensos 11 54 2 50 IAE 222 11 75 E 2 28 11 80 2 26 12 05 2 54 Hipertensos 8 87 2 06 7 87 2 19 8 92 2 34 8 80 2 27 8 84 2 27 5 EFEITO DA ORDEM DO MODELO AR NA ANALISE ESPECTRAL DA HRV No cap tulo anterior foram utilizados crit rios para estimar as ordens timas para a modelagem auto regressiva do sinal de HRV Esses crit rios no entanto levam em considera o apenas a vari ncia do erro de predi o e o n mero de amostras para definir as ordens timas Mas no caso da an lise espectral da HRV e por consequ ncia na an lise tempo frequencial o mais importante que o modelo AR estime bem a pot ncia nas faixas de frequ ncia importantes para o diagn stico Com o objetivo de observar o efeito da e
100. m a vantagem de n o exigir que o segmento de sinal analisado seja bem comportado A an lise do p ot de Poincar que tamb m n o faz essa exig ncia permite analisar como est a variabilidade da frequ ncia card aca quando o cora o bate mais rapidamente ou mais lentamente al m de trazer outros ndices importantes Mas nenhuma dessas t cnicas permite verificar de maneira clara como e quanto o equil brio simp tico parassimp tico varia ao longo do tempo Este o objetivo da an lise tempo frequencial da variabilidade da frequ ncia card aca Com uma ferramenta dessa natureza poss vel observar de forma direta como o sistema nervoso de uma pessoa reage a um est mulo qualquer poss vel por exemplo determinar com clareza como o sistema nervoso simp tico de um atleta reage no in cio de um exerc cio f sico como o equil brio retomado e como o sistema nervoso parassimp tico atua quando o atleta volta ao repouso Depois seria poss vel comparar esses dados com os obtidos a partir do mesmo teste feito em uma pessoa sedent ria por exemplo A utiliza o da an lise tempo frequencial no estudo da HRV traz uma s rie de novos gr ficos e ndices ainda pouco explorados na literatura e associada ao desenvolvimento de novos protocolos experimentais pode ser til para entender melhor como o sistema nervoso modula a frequ ncia card aca Este cap tulo apresenta tr s t cnicas de an lise tempo frequencial A mais tradicional
101. m ser afetada pelo comprimento da janela determinada principalmente pela ordem do modelo 18 Como j discutido anteriormente a modelagem auto regressiva AR consiste em tentar aproximar a envolt ria do espectro de frequ ncia por meio de uma equa o s de p los P los s o bons para modelar picos de energia mas n o s o t o bons para modelar vales No entanto 36 usando ordens mais altas consegue se aproximar bem o resultado ao obtido com a transformada discreta de Fourier A vantagem na an lise da HRV que o espectro de pot ncia calculado com o modelo AR em geral mais objetivo que o espectro de Fourier deixando bem claro em que frequ ncias est o as componentes simp tica e parassimp tica quando presentes Quando h muitos picos em frequ ncias pr ximas a modelagem AR representa a energia desses picos com um nico pico mais largo tornando o gr fico mais limpo Fig 3 12 12000 10000 8000 amplitude ms Hz 4000 2000 TM 0 05 0 15 82 0 25 03 0 35 04 0 45 0 5 frequ ncia Hz Fig 3 12 Espectro de pot ncia de Fourier vs espectro de pot ncia calculado com modelagem auto regressiva Os v rios picos percebidos na banda LF s o representados por um nico pico mais grosso tornando o gr fico mais claro e a visualiza o mais objetiva Por este motivo um espectrograma auto regressivo constru do de maneira an loga ao espectrograma de Fourier mas que utiliza o modelo
102. mesmo trabalho Itiki observou que os crit rios FPE AIC e CAT apresentaram resultados semelhantes entre si todos sugerindo ordens exageradamente elevadas para a modelagem J o MDL se mostrou mais compacto e o BIC foi o que se apresentou mais adequado para o EMG de agulha Para verificar se o mesmo acontece com o HRV incluiu se neste trabalho o BIC que descrito pela equa o 4 5 onde 0 a vari ncia do sinal do qual est se estimando a ordem tima para modelagem AR BIC p NIn p N or 1 2 pIn N pln de 4 5 N ple p A refer ncia 18 sugere que na an lise final deve se submeter os resultados a um julgamento subjetivo uma vez que dependo do tipo de sinal analisado estes crit rios podem n o funcionar bem como j foi observado por diversos pesquisadores Neste trabalho esta an lise final ser realizada observando como a escolha da ordem afeta os ndices espectrais 4 2 AVALIA O DOS CRIT RIOS APRESENTADOS Os cinco crit rios apresentados no item 4 1 foram implementados no MATLAB e a eles foram submetidos 32 sinais de HRV de indiv duos saud veis 31 32 13 sinais de indiv duos com doen a de Chagas org nica formas card aca ou digestiva 32 e 13 de indiv duos com hipertens o arterial leve a moderada 33 As s ries de RR foram fornecidas pelo Laborat rio Cardiovascular Faculdade de Medicina UnB e t m em m dia 5 minutos cada O objetivo analisar sinais com caracter sticas espectrais
103. ms 2 ULF 113 6067 ms 2 67 029 7 LF 47 5069 ms 2 28 629 4 HF 8 376 ms 2 4 942 4 Razao LF HF 5 6718 RAZAO LF HF Minimo Max imos i Faixa Dinamica 109 lo Quartil Mediana So Quartil Media Desvio Padrao Coef de Variacao NGG BON DONO Area maior que 1 Area menor que 1 Razao maior menor seg seg sein DON deo woo OO NON SOR AAD OW DWN NN ai OAD JA Men Bee ves es Estat sticos da An lise Tempo Frequenci HD BE AE AE AE AEE PE AE EAE AEAEE MEAE AEAEE AEE POTENCIA ULF POTENCIA ULF 2 PE ME AE BE AE E HE AE AE AE AE AEE AEE AEAEE E ME BE BE BE AE HEE PE AE AE AE AE HAE AEAEE AHE Minim 4 263 ms 2 Minimos 4 259 Max imo A 443 71 ms 2 Max imos E 86 191 Faixa Dinamica 439 45 ms 2 Faixa Dinamica 81 932 4 lo Quartil 41 732 ms 2 lo Quartil 46 913 2 Mediana 92 603 ms 2 Mediana 70 066 amp So Quartil 180 57 ms 2 30 Quartil 80 178 Media 128 98 ms 2 Media 61 606 5 Desvio Padrao 113 69 ms 2 Desvio Padrao 23 208 Coef de Variacao 88 145 4 Coef de Uariacao 37 784 4 POTENCIA LF POTENCIA LF 2 E ME AE BE BEBE HEE HEIE EAEE AEAEE HE ME BE BE AEE HEE E AEAEE AEAEE AEEA Minimo 5 246 ms 2 Minimo 6 224 X Max imo 3 228 55 ms 2 Mau imo 81 474 2 Faixa Dinamica 223 31 ms 2 Faixa Dinamica 75 25 2 lo Quartil 23 22 ms 2 lo Quartil 14
104. mum Description Length Ann Stat vol 11 pp 417 431 Parzen E 1974 Some Recent Advances in Time Series Modeling IEEE Trans Autom Control vol AC 19 pp 723 730 Akaike H 1977 On Entropy Maximization Principle Applications of Statistics Proceedings pp 27 41 Akaike H 1978 A Bayesian Analysis of the Minimum AIC Procedure Annals of the Institute of Statistical Mathematics v 30 part A pp 9 14 Schwartz G 1978 Estimating the Dimension of a Model The Annals of Statistics v 6 n 2 pp 461 464 87 30 Itiki C 2002 Compara o entre Crit rios de Sele o da Ordem de Modelos Auto Regressivos para Sinais Eletromiogr ficos de Agulha XVIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biom dica vol 5 pp 347 351 31 Jesus P C 1996 Considera es Metodol gicas e Caracteriza o de Procedimentos 32 Implicados nas An lises Temporal e Espectral da Variabilidade da Frequ ncia Card aca para Avalia o Cl nica da Fun o Auton mica Card aca Disserta o de Mestrado Faculdade de Sa de Universidade de Bras lia Correia Filho D 2000 Avalia o Cl nico Funcional Bioqu mica e Imunol gica do Sistema Nervoso Aut nomo em Residentes em Area End mica da Doen a de Chagas Tese de Doutorado Universidade Federal de Minas Gerais 33 Junqueira Jr L F Oliveira L C Pereira F Jesus P C Carvalho H 2001 Depressed 34
105. nalisar se um trecho de uma m sica por exemplo pode se dizer que a transformada de Fourier permite descobrir que notas est o sendo tocadas naquele trecho da melodia e qual a intensidade m dia de cada uma J a STFT permite distinguir n o s que notas est o sendo tocadas mas tamb m com que dura o em que sequ ncia e com qual intensidade cada uma delas tocada ao longo do tempo O que se faz na STFT multiplicar cada sen ide por uma fun o que diferente de zero em apenas um curto intervalo ou janela de tempo Deslocando essa janela t m se segmentos de sen ides em diferentes posi es no tempo Variando a frequ ncia da sen ide obt m se informa o sobre a distribui o em frequ ncia do sinal naquele intervalo de tempo onde a janela diferente de zero Deslocando a janela observa se como essa distribui o de frequ ncia alterada ao longo do tempo Pode se dizer ent o que a nova base do espa o de fun o um conjunto de fun es f da forma apresentada na equa o 3 2 e ilustrada na Fig 3 1 fot e w t 7 3 2 Fig 3 1 Fun es de base da STFT Ha dois par metros para definir cada fun o de base frequ ncia e posi o no tempo O formato da janela e seu comprimento ou dura o sao fixos pata a transformada pois mexer nesses par metros implica em alterar a fun o f t que descreve o conjunto de fun es de base resultando em transformadas diferentes A Fig 3 2 ilus
106. nda se ajustar essa estimativa compensando 0 atraso dos filtros digitais amplitude normalizada 02 L L L L L L 08 09 1 1 1 1 2 13 14 15 185 17 18 tempo segundos Fig 2 4 Resultado do processo de filtragem do ECG 2 3 M DULO DE SELECAO DOS INTERVALOS RR E OBTENCAO DO SINAL DE HRV OUTLIERSRR A partir da marca o das ondas R o gr fico do sinal RR facilmente constru do plotando se a dura o de cada intervalo RR em fun o da posi o no tempo da onda R que conclui o intervalo Portanto a amplitude de cada amostra deve ser igual ao intervalo de tempo at a amostra anterior em mil simos de segundo j que essa amplitude exatamente o valor desse intervalo Essa afirma o deve ficar mais clara ao se observar o gr fico da Fig 2 5 onde poss vel notar que as amostras nao estao espacadas uniformemente uma vez que o intervalo entre amostras varia com a amplitude de cada amostra No sinal RR da Fig 2 6 as ondas de grande amplitude s o batimentos ect picos ou seja s o contra es prematuras que no caso s o seguidos por pausas compensat rias Por isso acontece um intervalo RR bem curto seguido de um intervalo bem longo Os batimentos ect picos n o t m origem no n dulo sinoatrial mas em outras regi es do cora o sendo muitas vezes chamados de extra s stoles ventriculares ou extra s stoles atriais dependendo da regi o do cora o que iniciou o processo de despolariza o prematuramente A
107. nela Figs 5 7 5 8 5 9 e 5 10 Mais uma vez este resultado coerente com as ordens estimadas pelo BIC para a janela de 300 segundos mas a diminui o da ordem em fun o do comprimento da janela novamente n o foi observada Para a taxa de interpolacao de 1 Hz os gr ficos mostram que deve se utilizar ordens entre 9 e 13 mais uma vez independentemente do comprimento da janela Figs 5 11 5 12 e 5 13 Os resultados do BIC e do MDL desta vez n o coincidiram para nenhum comprimento de janela com ambos os m todos apontando ordens menores que 9 como timas O peculiar que para a amostragem a 1 Hz o MDL sugere ordens ainda menores que o BIC 58 Segmento de 300 seg Segmentos de 30 seg T T T T T T T T 200 T T T 300r 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 150 F 2000 L L 4 L L 200 L 4 1 4 4 L D 5 10 15 20 25 30 35 D 5 10 15 20 25 30 35 ordern do modelo AR ordern do modelo AR Fig 5 6 Resultados obtidos com os crit rios BIC e MDL para sinais sintetizados de 300 segundos e 30 segundos Tabela 5 1 Ordens calculadas para o sinal sintetizado e seus segmentos Sinal Ordem Otima MDL Ordem Otima BIC Sinal de 300 segundos 14 14 Segmento 1 8 5 Segmento 2 13 4 Segmento 3 13 5 Segmento 4 5 5 Segmento 5 13 5 Segmento 6 13 4 Segmento 7 14 4 Segmento 8 13 5 Segmento 9 9 5 Segmento 10 13 5 59 Indiv duos Normais Erro Relativo Indiv
108. ngenharia El trica 1 Variabilidade da Frequ ncia Card aca 2 VFC 3 HRV 4 An lise Tempo Freq encial 5 Modelo Auto Regressivo 6 Espectrograma 1 ENE FT UnB II T tulo S rie REFER NCIA BIBLIOGR FICA CARVALHO J L A 2003 Ferramenta para An lise Tempo Freq encial da Variabilidade da Frequ ncia Card aca Disserta o de Mestrado Publica o ENE DM 156A 03 Departamento de Engenharia El trica Universidade de Bras lia Brasilia DF 99 p CESS O DE DIREITOS NOME DO AUTOR Jo o Luiz Azevedo de Carvalho T TULO DA DISSERTA O Ferramenta para An lise Tempo Frequencial da Variabilidade da Frequ ncia Card aca GRAU ANO Mestre 2003 concedida Universidade de Bras lia permiss o para reproduzir c pias desta Disserta o de Mestrado e pata emprestar ou vender tais c pias somente para prop sitos acad micos e cient ficos O autor reserva outros direitos de publica o e nenhuma parte desta disserta o de mestrado pode ser reproduzida sem a autoriza o por escrito do autor Jo o Luiz Azevedo de Carvalho SQN 109 Bloco K Apt 504 CEP 70752 110 Bras lia DF Brasil lii Dedico este trabalho a meu orientador o professor Adson Ferreira da Rocha que sempre acreditou em mim nunca me deixou parar e sempre esteve disposto a me ajudar nao 50 nos assuntos acad micos mas em tudo em que um amigo pode ajudar Dedico tamb m a meus pais Irineu e Raquel que me ensinar
109. o A Fig 6 1 apresenta o espectrograma de um indiv duo normal e a varia o da pot ncia nessas bandas e tamb m da pot ncia total Pode se ent o fazer uma an lise estat stica desses sinais informando ao pesquisador para cada banda qual a pot ncia m dia seu desvio padr o o coeficiente de varia o a mediana 1 e 3 quartis al m dos pontos de m ximo e m nimo e faixa din mica A partir desses mesmos sinais pode se obter a pot ncia relativa em cada banda mostrando qual a porcentagem da pot ncia total que cada faixa de frequ ncia cont m ao longo do tempo A Fig 6 2 apresenta esses gr ficos Os mesmos indices estat sticos propostos para as s ries de pot ncias absolutas podem ser obtidos para as s ries de pot ncias relativas Mas o gr fico mais importante que pode ser obtido com a an lise tempo frequencial aquele que mostra como a raz o LF HF varia ao longo do tempo Como a pot ncia na banda LF mensura a influ ncia do ramo simp tico do sistema nervoso e a pot ncia na banda HF se refere atua o parassimp tica observando como a rela o entre essas pot ncias varia ao longo do tempo ser poss vel observar como o equil brio simp tico parassimp tico varia no decorrer do exame Assim poss vel por exemplo observar como a influ ncia simp tica se sobressai sobre quando um atleta come a a cotrer na esteira e como o equil brio retomado logo a seguir 67 Quando o atleta voltar a caminhar
110. o mais r pido do espectrograma pois ser o processadas menos amostras e poder o ser usadas ordens menores No entanto n o recomend vel a interpola o taxa de 1 Hz O comprimento da janela a ser utilizada fica a crit rio do usu rio desde que este utilize sempre o mesmo comprimento para obter ndices que ser o comparados entre si Para a an lise de sinais de 5 minutos uma janela de 30 segundos de comprimento fornece uma boa resolu o tempo frequencial Mas se o objetivo for observar varia es mais lentas na atua o do sistema nervoso o usu rio pode utilizar janelas mais longas 60 segundos por exemplo Para observar respostas r pidas do sistema nervoso pode se utilizar janelas menores que 30 segundos o que resultar em um espectrograma mais detalhado Em rela o ao tipo de janela a utilizar recomenda se evitar as janelas retangular e de Bartlett Apesar de oferecem boa resolu o frequencial essas duas janelas distorcem o espectrograma e consequentemente os ndices tempo frequenciais a serem calculados A diferen a entre os resultados obtidos com as janelas de Hanning e Hamming praticamente impercept vel ficando a escolha entre elas a gosto do usu rio A janela de Blackman parece melhorar um pouco a resolu o temporal mas piora a resolu o espectral Portanto se o objetivo for aumentar a resolu o temporal pode se optar pela janela de Blackman Caso contr rio recomenda se utilizar as janelas de Hann
111. o principal ndice a ser calculado a raz o LF HF que fornece uma medida do equil brio entre as influ ncias dos ramos simp tico mais lento e parassimp tico mais r pido do sistema netvoso 2 6 M DULO DE AN LISE DO PLOT DE POINCAR POINCARERR Uma ferramenta relativamente nova para a an lise de sinais de HRV o plot de Poincar o qual n o requer que o sinal tenha sido classificado como estacion rio Ele permite que o pesquisador em HRV fa a medidas da variabilidade da frequ ncia card aca a partir de diferentes pontos de vista como variabilidade a longo prazo variabilidade total variabilidade no ritmo basal variabilidade a frequ ncia acelerada e variabilidade em ritmo desacelerado assim como possibilita avaliar o equil brio simp tico parassimp tico 14 O plot de Poincar de um sinal de HRV ilustrado na Fig 2 11 um diagrama no qual cada intervalo RR plotado contra o intervalo anterior Os seguintes par metros s o extra dos desse diagrama centr ide desvio vertical SD1 desvio longitudinal SD2 raz o SD1 SD2 rea da elipse SD1xSD2 coeficiente de correla o coeficiente de regress o equa o da reta de regress o e estat sticas das s ries nos percentis 10 25 50 75 e 90 O usu rio pode escolher entre calcular os desvios SD1 e SD2 baseando se na reta de regress o ou na reta de identidade Os batimentos ect picos podem ser removidos da s rie de intervalos ou substitu dos por valores in
112. o sistema nervoso O gr fico LF HF se concentra praticamente todo acima da linha de equil brio alcan ando valores ainda mais altos que a curva do paciente hipertenso Espera se que com esta ferramenta venha se explorar outras classes de doen as que afetam a variabilidade da frequ ncia card aca para que se entenda melhor como as diferentes patologias afetam o sistema nervoso Outra rea que pode ser beneficiada por esta ferramenta a Educa o F sica uma vez que poss vel tomar o sinal de ECG de um atleta ou de algu m que est iniciando uma atividade f sica durante toda a avalia o e depois observar como as influ ncias simp tica e parassimp tica se alternam durante o teste Dessa forma seria poss vel corrigir falhas propor novos exerc cios e conseguir um melhor condicionamento f sico para o indiv duo 82 7 CONCLUSOES Este trabalho apresentou uma ferramenta para an lise tempo frequencial da variabilidade da frequ ncia card aca baseada em modelagem auto regressiva variante no tempo e tamb m no espectrograma de Fourier O m dulo desenvolvido foi incorporado ao ECGLab um sistema desenvolvido em ambiente Matlab que integra diversas t cnicas de an lise do sinal de HRV al m de m dulos destinados constru o desse sinal O novo m dulo ser til em pesquisas onde se deseja avaliar como o equil brio entre as influ ncias simp tica e parassimp tica do sistema nervoso aut nomo varia no decorrer de
113. o2 texto2 sprintf DERA RARA ROGO Kn icd POTENCIA HF XM eer Doro rom o Minimo 0 5g ms 2 n Maximo 0 59 ms 2Nn Faixa Dinamica 0 59 ms 2 n n lo Quartil 20 59 main sus Mediana 30 59 main pos 36 Quartil 0 5g man An ss Media 0 5g ms 2 n Desvio Padrao 0 5g ms 2 n Coef de Variacao 0 5g n n n lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y aatotal 2 texto2 texto2 sprintf VK EK A KK EK KKK KEKE y P POTENCIA TOTAL Sin Tis Minimo 30 59 ma Zin ass Maximo 0 59 ms 2 n iss Faixa Dinamica 50 59 ms 2inia to Quaftil 0 5g MS EN gos Mediana 0 5g ms 2 n 30 Quartil 0 5g ma DARA pasa Media 0 5g ms 2 n Desvio Padrao 0 5g ms 2 n Coef de Variacao 0 5g lr minimo maximo faixadinamica quartill mediana quartil3 media desviopadrao coefvar 2 totaldeamostras media mediana desviopadrao minimo maximo quartill quartil3 pnn50 rmssd coefvar faixadinamica temporalRR calcula stats Y avlf de texto3 sprintf TARO AA RRA 1 pai POTENCIA VLF n Dei RARA nin Minimo 0 59 fi ica Maximo Edo BEM je us Faixa Dinamica 0 5g n n 11o Quartil 0
114. observar somente as baixas frequ ncias ou mesmo s uma faixa de frequ ncia do espectro a banda LF por exemplo Na figura a seguir o usu rio posicionou o espectrograma na tela de cima e est analisando somente o segmento de 50 a 250 segundos na faixa de frequ ncia que vai de 0 02 Hz a 0 40 Hz Na tela do meio o usu rio optou por visualizar o gr fico da varia o da pot ncia total em fun o do tempo Na tela de baixo ele escolheu observar o espectro de pot ncia do sinal Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Tempo Frequencial dos Intervalos R R Baseada em Modelo AR File Edit Tools Window Help Espectrograma Auto Regressivo D Taxa de interpola o do RR 2 Hz AR 703 Ordem do modelo AR 32 C Fourier E E Tam janela 30 seg Tipo Hamming o E 0 2 pts PSD 2000 pts 3 Amostragem do Espectrograma E 2 1 e SS VLF 9 04 Hz LF 015 Hz HF f os Hz 5D 100 150 200 250 Mostrar at frequ ncia de gg Hz FT Ect picos Wariac o da Pot ncia Total em Fun o do Tempo 400 T T T e Janela 1 E spectragrama a E Janela 2 Pot ncia Total gt Janela 3 Espectro de Pot ncia E E D 9 E Ver Indices Estat sticos 0 1 I L 50 100 150 200 250 Densidade do Espectro de Pot ncia Prontuario Editar Ver Atualizar 2000 T T T T T T Gr fico 1 0 02 a 0 4 Auto I Gr fico 2 0 a 400 Auto Gr fico 3 0 a 2000 Auto i L Reto
115. ograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo hipertenso 80 Espectrograma de Fourier 0 5 0 4 Hz EE nc 502 freq 0 1 0 50 100 150 200 250 Warlac o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 15 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo chag sico Espectrograma Auto Regressivo 0 5 0 4 Hz sus nc 502 freq 0 1 0 50 100 150 200 250 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 16 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo chag sico 81 Essas afirma es podem ser confirmadas observando os espectrogramas e as curvas de raz o LF HF No espectrograma do sujeito normal observa se uma componente forte e sempre presente na banda referente atividade parassimp tica O gr fico da raz o LF HF oscila sempre pr xima linha de equil brio J no espectrograma do paciente hipertenso a componente parassimp tica aparece fraca e mais ausente Por isso a curva LF HF atinge valores muito mais altos que a do indiv duo normal O espectrograma do sujeito chag sico n o apresenta componente parassimp tica e tamb m pouca atividade simp tica o que indica falha no controle da frequ ncia card aca pel
116. optar por diminuir a amostragem o tempo de processamento ser menor mas ele obter gr ficos mais quadriculados ou menos suaves Para uma an lise preliminar recomenda se a amostragem do espectrograma com 800 pts PSD a 0 4 Hz Mas para obter gr ficos mais bonitos para uma apresenta o por exemplo recomenda se utilizar 2000 pts PSD a 1 Hz N o se deve confundir amostragem do espectrograma com amostragem do sinal RR A amostragem do sinal RR ou seja a taxa de interpola o por sp ines c bicas deve ser de 2 Hz como proposto no cap tulo anterior Como j discutido sua altera o influencia diretamente os ndices tempo frequencias caso n o se ajuste a ordem do modelo AR J a amostragem do espectrograma como descrita aqui pode ser ajustada com liberdade pelo usu rio a fim de obter gr ficos mais bonitos ou processamento mais r pido acarretando em pouca ou nenhuma distor o nos ndices tempo frequenciais 72 Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Tempo Frequencial dos Intervalos R R Baseada em Modelo AR File Edit Tools Window Help 1 intervalo RR ms frequ ncia Hz LF HF raz o Intervalograma 000 Taxa de interpola o do AR 2 Hz CAR 900 F Fourier Tam janela 30 seg Tipo Blackman 2 2000 Hpts PSD 700 Amostragem do Espectrograma 1 Hz 600 VLF f 004 Hz LE 015 Hz os Hz L i h h L gt 500 50 100 150 200 250 Mostrar at frequ ncia de
117. os ordem tima m dia e desvio padr o m dio para as taxas de 4 2 e 1 Hz respectivamente E indiv duos normais individuos chagasicos r 28 5729 7 871 29 8462 7 3361 10 4L w a Lu h M 0 0 I T 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 15 6 10 28 6563 7 8537 A 29 8462 7 3361 2 5 2 0 0 10 20 30 40 0 6 27 9583 7 9338 e 4 29 1538 7 3576 4 3S a oll tla 0 0 10 20 30 40 6 18 1282 4 137 15 7292 4 4426 4L c alho lh a ies n 10 20 30 40 0 10 20 30 40 20 8 18 Jr 15564123059 210 at IF il 8 0 10 20 30 40 D 10 20 30 40 ordem ordem individuos hipertensos 29 3333 7 5266 ml 10 20 3 O 29 4872 7 6222 29 1282 7 392 10 20 30 40 17 2 938 10 20 30 40 13 6667 2 1439 0 10 20 30 40 ordem Fig 4 3 Resultado da estimacao da ordem tima para sinais de 100 segundos interpolados a taxa de 4 Hz Tabela 4 1 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 4 Hz Comprimento da janela de Hanning 300 segundos 100 segundos 60 segundos 30 segundos 15 segundos Ordem tima e desvio padr o m dios para interpola o a 4 Hz Indiv duos Normais 16 63 4 55 12 51 3 40 10 60 2 84 8 06 2 45 4 86 1 34 47 Chag sico
118. os ap ndices encontram se o manual de instru es e o c digo fonte do novo m dulo o qual possibilitar que pesquisadores e alunos utilizem e modifiquem a nova ferramenta 2 OBTEN O E AN LISE DO SINAL RR UTILIZANDO O ECGLAB Este cap tulo apresenta a ferramenta ECGLab que foi desenvolvida em parceria com os professores Dr Luiz Fernando Junqueira Jr e Dr Paulo C sar de Jesus do Laborat rio Cardiovascular da Faculdade de Medicina da Universidade de Bras lia como projeto de PIBIC Programa Institucional de Bolsas de Inicia o Cient fica do CNPq O objetivo deste cap tulo al m de descrever o sistema ECGLab mostrar como o sinal RR constru do e introduzir as t cnicas cl ssicas de an lise desse sinal nos dom nios do tempo e da frequ ncia Ser o apresentados os m dulos do ECGLab que implementam as etapas da constru o do sinal RR redu o de ru do do ECG detec o dos complexos QRS e marca o de batimentos ect picos e ser o apresentados os seguintes m dulos de an lise an lise estat stica e temporal an lise espectral an lise do pht de Poincar e an lise da tend ncia sequencial de varia o do intervalo RR 2 1 M DULO DE REDU O DE RU DO DO ECG ECGFILT O sinal de eletrocardiograma ECG um sinal el trico gerado pela despolariza o e repolariza o das c lulas do mioc rdio Por ser de baix ssima amplitude da ordem de 1 mVpp ao ser adquirido por meio de sensores ess
119. po com reas pintadas e Varia o da pot ncia absoluta na banda VLF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia absoluta na banda LF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia absoluta na banda HF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia absoluta total em fun o do tempo e Varia o da pot ncia relativa na banda VLF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia relativa na banda LF em fun o do tempo e Varia o da pot ncia relativa na banda HF em fun o do tempo e Espectro de pot ncia AR Espectro de pot ncia de Fourier 90 Escolhidos os gr ficos o usu rio pode selecionar que trecho do sinal RR e dos gr ficos tempo frequenciais deseja visualizar Isso feito no campo Janela de Visualiza o e permite por exemplo observar com mais detalhe um trecho pequeno do sinal e ir deslocando a janela de visualiza o ao longo deste com os bot es lt e gt Apertando o bot o Ajustar Eixos Y poss vel ajustar as escalas de amplitude de cada gr fico Os limites podem ser definidos manualmente ou automaticamente atrav s dos bot es Auto O bot o Retorna traz de volta os campos para ajuste do eixo X tempo Caso deseje se observar detalhes nas altas frequ ncias a op o Mostrar at frequ ncia de permite ver o espectrograma e o espectro de pot ncia at a frequ ncia m xima metade da frequ ncia de amostragem do RR Da mesma forma pode se optar por
120. possibilidade de se obter gr ficos que mostram como o equil brio simp tico parassimp tico varia ao longo do tempo Na an lise tradicional estudos desta natureza s o realizados analisando se duas s ries de intervalos RR distintas uma obtida antes do est mulo e outra ap s o est mulo Com a an lise tempo frequencial n o h essa necessidade podendo o cardiologista analisar um sinal mais longo e assim observar n o s que mudan a ocorreu na atua o do sistema nervoso mas tamb m de que forma esta aconteceu 84 A pesquisa em Educa o F sica tamb m pode ser beneficiada por esta ferramenta uma vez que possivel tomar o sinal de ECG de um atleta ou de algu m que esta iniciando uma atividade f sica durante toda a avalia o e depois observar como as influ ncias simp tica e parassimp tica se alternam durante o teste Dessa forma seria poss vel corrigir falhas propor novos exerc cios e conseguir um melhor condicionamento f sico para o indiv duo Como continua o deste trabalho poderiam ser desenvolvidas outras ferramentas para an lise tempo frequencial da HRV baseadas em t cnicas diferentes das inclu das no m dulo desenvolvido Uma ferramenta baseada no escalograma por exemplo seria til para pesquisas com nfase na atividade simp tica do sistema nervoso devido boa resolu o espectral da transformada wavelet nas baixas frequ ncias Poderia tamb m se explorar a distribui o de Wigner Ville que
121. r fico com a raz o LF HF em fun o do tempo onde a rea acima de 1 equil brio pintada de azul claro indicando predomin ncia simp tica e a rea abaixo de 1 pintada de rosa apontando dom nio simp tico Assim poss vel calcular uma rea de predomin ncia simp tica e outra de dom nio parassimp tico Calculando se a raz o entre essas reas t m se um novo ndice que ndica o equil brio global entre as influ ncias simp tica e parassimp tica no sinal 6 2 M DULO DE AN LISE TEMPO FREQUENCIAL ECGLAB ATFAR O atfAR an lise tempo frequencial baseada em modelo auto regressivo o m dulo incorporado ao sistema ECGLab destinado an lise tempo frequencial da HRV Ele implementa o espectrograma AR ou o espectrograma de Fourier se o usu rio assim optar e todos os gr ficos e ndices tempo frequenciais apresentados neste cap tulo Al m disso ele mostra novamente os ndices temporais e estat sticos tamb m apresentados no m dulo TemporalRR e os ndices espectrais calculados como no m dulo EspectralRR Tudo isso implementado em nico m dulo com uma interface gr fica que permite ao pesquisador configurar o espectrograma da maneira que mais o agrade A interface gr fica do atfAR apresentada na Fig 6 4 onde mostrado o espectrograma AR de um ndiv duo com hipertens o arterial O gr fico da raz o LF HF mostra que h predomin ncia da atua o parassimp tica Depois de abrir
122. r sendo f cil de ser isolado atrav s da filtragem do ECG Assim para o estudo da variabilidade da frequ ncia card aca mais pr tico se usar os intervalos RR como representa o do per odo decorrido entre dois batimentos do cora o Por m conv m colocar que o intervalo PR pode variar um pouco de batimento para batimento fazendo que o sinal RR n o seja uma medida ideal para o fen meno Mas dada a imprecis o com que a marca o da onda P normalmente feita normalmente n o se usa o sinal PP mas sim o sinal RR O cap tulo seguinte mostra como a ferramenta ECGLab capaz de construir o sinal RR e utiliz lo para mensurar as influ ncias simp tica e parassimp tica na variabilidade da frequ ncia card aca atrav s de an lises desse sinal nos dom nios do tempo e da frequ ncia 1 2 ORGANIZA O DO TRABALHO Este trabalho est divido em 7 cap tulos que ser o descritos a seguir O cap tulo 1 esta introdu o que apresenta o trabalho e discute brevemente o problema da an lise tempo frequencial A seguir s o fornecidos alguns fundamentos b sicos sobre a fisiologia do cora o e a natureza do controle do sistema nervoso aut nomo sobre a frequ ncia card aca explicando o que a HRV e os objetivos de sua an lise O cap tulo 2 apresenta a ferramenta ECGLab desenvolvida para an lise temporal e espectral do sinal de HRV A ferramenta constr i o sinal RR a partir do eletrocardiograma e fornece gr ficos e
123. r por diminuir a amostragem o tempo de processamento ser menor mas ele obter gr ficos mais quadriculados ou menos suaves Para uma an lise preliminar recomenda se a amostragem do espectrograma com 800 pts PSD a 0 4 Hz Mas para obter gr ficos mais bonitos para uma apresenta o por exemplo recomenda se utilizar 2000 pts PSD a 1 Hz 92 Nao se deve confundir amostragem do espectrograma com amostragem do sinal RR A amostragem do sinal RR ou seja a taxa de interpola o por splines c bicas deve ser de 2 Hz como proposto anteriormente Como j discutido sua altera o influencia diretamente os indices tempo frequencias caso n o se ajuste a ordem do modelo AR J a amostragem do espectrograma como descrita aqui pode ser ajustada com liberdade pelo usu rio a fim de obter gr ficos mais bonitos ou processamento mais r pido acarretando em pouca ou nenhuma distor o nos indices tempo frequenciais A 6 VISUALIZANDO OS NDICES ESTAT STICOS Os ndices tempo frequenciais s o obtidos na ferramenta pressionando o bot o Ver Indices Estat sticos Os valores s o atualizados sempre que se altera algum par metro da an lise tempo frequencial Figure No 101 ECGLAB ndices Estat sticos da An lise Tempo Frequencial File Edit Tools Window Help E 4 HE HEHE HE AE HE AE IEH HR HEHE E AE IIO HE HEE AE ION II I I RE HE HE HE HE AE 0 HE E AE HE AE IO IGI I E E INDICES TEMPORAIS POTENCIA ULF POTENCIA VLF 4
124. rama de Fourier Os testes foram realizados para um indiv duo normal um sujeito hipertenso e um paciente com doen a de chagas org nica Tabela 6 1 Compara o entre os ndices tempo frequenciais obtidos com o espectrograma de Fourier e o espectrograma auto regressivo indices Tempo Indiv duo Normal Indiv duo Hipertenso Indiv duo Chag sico Freqiienciais FFT AR FFT AR FFT AR qur 028 030 091 095 262 256 Mediana 0 60 0 57 1 72 1 79 4 90 5 09 3 quartil 1 64 1 61 2 37 2 45 6 55 7 23 M dia 1 10 1 08 2 11 2 06 5 20 5 46 Desvio 1 16 1 09 2 27 1 94 3 50 3 70 rea gt 1 126 6 118 4 322 3 308 7 1096 3 1160 5 Area lt 1 100 1 98 5 24 86 24 28 5 92 3 46 Raz o 1 265 1 20 12 96 12 72 185 32 335 Para o indiv duo chag sico observa se uma distor o no c lculo da raz o entre as reas acima e abaixo da linha de equil brio LF HF 1 Como praticamente n o h energia referente atividade parassimp tica essa falha acontece porque o modelo AR n o t o eficiente quanto a DFT para modelar vales j que uma aproxima o por meio de p los picos Entretanto apesar da diferen a num rica o ndice calculado com o modelo AR reflete o mesmo que o obtido com a DFT h comprometimento do ramo parassimpatico do sistema nervoso Estes resultados demonstram a efici ncia da ferramenta desenvolvida para caracterizar estas tr s classes de indiv duos poss vel perceber que no sinal do indiv d
125. ria de acordo com a escala Quando se quer analisar componentes em uma escala com mais detalhes alta frequ ncia usa se um fator de escala de modo a comprimir a wavelet para que esta translade em frequ ncia em dire o 32 componente de alta frequ ncia que se deseja estimar A Fig 3 7 mostra no dominio do tempo o efeito de mudar a escala da wavelet J a Fig 3 8 mostra o que acontece no dom nio da frequ ncia Fig 3 7 A wavelet m e em cima comprimida de modo varrer as escalas mais altas Note que ao se comprimir a wavelet seu suporte diminui melhorando a resolu o temporal Portanto a transformada wavelet cont nua obtida deslocando a wavelet m e no tempo e variando sua escala a cada instante de tempo como ilustrado na Fig 3 9 de modo a separar os diferentes n veis de detalhe do sinal De certa forma pode se dizer que se est varrendo toda a faixa de frequ ncia do sinal que se pretende analisar Ent o elevando o m dulo do resultado da CWT ao quadrado obt m se o escalograma como ilustrado na Fig 3 10 A Fig 3 11 apresenta o escalograma de um sinal de HRV no qual pode ser observado que as wavelets fornecem nas escalas ou frequ ncias mais altas boa resolu o temporal e pouca resolu o espectral J nas escalas mais baixas o efeito o inverso tem se uma boa resolu o frequencial mas uma baixa resolu o temporal A raz o fica evidente ao se observar novamente
126. ries menores cada uma representando um estado do paciente deitado em p andando correndo fazendo esfor o mental por exemplo Assim preciso analisar cada s rie separadamente e a seguir comparar os resultados obtidos a fim de conseguir informa es sobre as respostas aos est mulos aos quais foi submetido o sujeito Para facilitar esse tipo de estudo foi desenvolvido um novo m dulo capaz de mostrar como as influ ncias simp tica e parassim tica variam ao longo do tempo Utilizando modelagem AR variante no tempo esta ferramenta se apresenta como uma boa alternativa ao espectrograma de Fourier baseado na STFT e tamb m incorporado ferramenta e ao escalograma baseado em transformadas wavelets A representa o gr fica obtida com o espectrograma AR quase sempre mais clara n tida e objetiva que a obtida com o espectrograma de Fourier e com o escalograma wavelet tornando imediata a observa o das componentes simp tica e ou parassimp tica quando presentes Para melhor implementar este sistema julgou se importante definir os par metros a serem utilizados para o c lculo do espectrograma AR A escolha das ordens timas a serem recomendadas foi feita com base em crit rios para determina o da ordem de modelos AR e tamb m com base em sua influ ncia nos ndices espectrais e os testes foram realizados para diferentes taxas de interpola o do sinal RR O efeito do tipo e comprimento da janela escolhida foi discut
127. rna 0 0 1 0 2 D 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 frequ ncia Hz 500 amplitude ms Hz Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto c ecglab sinais IflO5sup txt Abrir IRR Abrir ASCII Fig A 3 Utilizando a interface para visualizar detalhes dos gr ficos A 4 DEFININDO PAR METROS PARA A AN LISE TEMPO FREQUENCIAL Os par metros da an lise tempo frequencial podem ser definidos no campo acima dos menus de escolha de gr ficos A configura o de par metros recomendada para uma an lise tempo frequencial coerente e com baixo custo computacional a seguinte e Interpolac o do sinal RR com sp nes c bicas taxa de 2 Hz e Modelagem auto regressiva com ordem 12 e Janela de Hanning com 30 segundos de comprimento 91 Se 0 usuario optar pela amostragem a 4 Hz recomenda se utilizar ordens entre 15 20 Para a amostragem a 2 Hz deve se utilizar ordens entre 12 e 15 Para interpola o a 1 Hz sugere se ordens entre 9 e 13 A ordem minima sugerida 15 para 4 Hz 12 para 2 Hz e 9 para 1 Hz pode ser utilizada sem problema algum A escolha de uma ordem maior deve ser feita somente com o objetivo de obter espectrogramas mais agrad veis ao usu rio uma vez que os ndices espectrais ser o pouco afetados Da mesma forma n o h ganhos reais em se utilizar a amostragem a 4 Hz A mesma informa o pode ser obtida sem distor es usando a frequ ncia de 2 Hz Dessa forma consegue se um c lcul
128. rnados j que todos esses sinais s o eliminados restando apenas o complexo QRS que o objeto de an lise Por m antes de se aplicar o detector de limiar necess rio antes filtrar o sinal elevado ao quadrado com um filtro tipo m dia m vel Assim estar sendo estimada a energia da componente de 17 Hz em cada trecho do sinal O n mero de pontos da janela m vel deve ser escolhido com cuidado pois se este for muito grande a janela pode agrupar dois complexos QRS no mesmo pulso Por outro lado se a janela for muito pequena pode acontecer de haver mais de um pulso para o mesmo complexo QRS Por isso uma janela adequada para esta opera o deve ter em torno de 150 ms de comprimento o que corresponde a 75 amostras para uma taxa de amostragem de 500 Hz O resultado desse processo um pulso largo de energia sempre que um prov vel batimento card aco aparece no ECG Na Fig 2 4 poss vel notar que esses pulsos acontecem bem depois do complexo QRS Isso acontece devido ao atraso nos filtros digitais e pode ser facilmente corrigido Essa sequ ncia de pulsos ser submetida a um detector de limiar com um limiar vari vel que vai se adaptando s amplitudes dos pulsos de energia encontrados no sinal a fim de obter uma estimativa sobre a posi o de cada batimento card aco 10 Essa estimativa sera usada para uma busca fina nas proximidades de cada disparo a fim de determinar 0 ponto exato do pico da onda R Mas antes recome
129. s 17 38 3 02 15 56 3 06 13 74 2 88 10 31 2 38 5 97 2 06 Hipertensos 17 00 4 24 13 67 2 14 11 80 2 26 8 80 2 27 5 88 1 94 Tabela 4 2 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 2 Hz Comprimento Ordem tima e desvio padr o m dios para interpola o a 2 Hz da janela de Hanning Indiv duos Normais Chag sicos Hipertensos 300 segundos 11 19 2 67 14 15 3 29 13 54 3 99 100 segundos 9 41 2 02 11 44 2 68 10 51 2 79 60 segundos 8 55 2 05 9 91 2 47 8 54 2 51 30 segundos 7 33 1 75 7 62 2 18 7 05 1 89 15 segundos 5 30 1 50 5 30 1 69 5 32 2 00 Tabela 4 3 Varia o da ordem tima BIC em fun o do comprimento da janela taxa de 1 Hz Comprimento Ordem tima e desvio padr o m dios para interpola o a 1 Hz da janela de Hanning Indiv duos Normais Chag sicos Hipertensos 300 segundos 6 19 2 32 3 62 2 93 7 77 5 40 100 segundos 5 00 2 50 2 74 2 19 4 74 3 76 60 segundos 4 25 2 12 2 89 2 23 3 58 3 76 30 segundos 3 68 3 06 2 83 3 17 3 90 4 70 15 segundos 3 56 2 43 3 39 2 88 3 72 2 96 A an lise dessas tabelas por meio de gr ficos Figs 4 4 4 5 e 4 6 mostra que a ordem tima cresce medida que se aumenta o comprimento da janela As curvas da Fig 4 6 apresentam um comportamento peculiar para os comprimentos menores de janela Isso acontece porque taxa de amostragem de 1 Hz o n mero de amostras nas janela
130. s vel usar este 13 m dulo para selecionar para an lise um trecho pequeno do sinal importado Com a visualiza o gr fica poss vel por exemplo selecionar um trecho de 5 minutos livre de extra s stoles e com as caracter sticas que se deseja analisar Figure No 100 ECGLAB Marca o dos Outliers olx File Edit Tools Window Help T BE 55 duo aa waa 555 5525 Ja dac a5 SAA a 1 1 1 1 1 1 1 1 i i i i i i i i i i S Tur M i l i DE no i i i i i n 1 ND hy Ea ome mo pas t 4 fte hA ni n 3 Ri RASH e CERE aut o a ARMAR AA ies S 5 AE UA A EN Per ee AA a s at c l 14 ri heu 3 s 4 gt re so Lhe fey 4 realce qr Pas TS aye LH a i ere sus Ms d dy vA E quy v E pe ge a ic 250 E ae 5n e om T E i a i n a i toa 2 DC Y TR mm E 5 E r i hi i i M E D q td i Hee i e i a PA PERNA NR A VE nan a a tt asa a8 ah a a Nes ak Ss A Gas at tk cc a nt A ce CT it et se fe SENT doti a es ed i i i i r i i i im i i i i 1 1 1 4 1 i Sh Na elem werent eee A E ee ee al i i i 50 100 150 200 250 300 350 indice do intervalo
131. s de Poincar de um sinal RR de 30 minutos com e sem batimentos ect picos a sinal corrigido com substitui o dos intervalos marcados b os batimentos ect picos distorcem todos os ndices da an lise pode se notar que a inclina o da reta de regress o bastante afetada A simples remo o dos intervalos marcados tamb m pode alterar o resultado 2 7 M DULO DE AN LISE DA TEND NCIA SEQUENCIAL DE VARIA O DO INTERVALO RR SEQUENCIALRR Outra ferramenta relativamente pouco explorada nas pesquisas sobre HRV a an lise da tend ncia sequencial de varia o do intervalo RR Com ela poss vel avaliar o equil brio simp tico parassimp tico como foi feito na an lise espectral No entanto a an lise da tend ncia sequencial tem a vantagem de ser independente da estacionariedade da s rie de intervalos RR Como apresentado na Fig 2 13 o usu rio poder visualizar um diagrama do tipo ARR vs ARR onde ARR a diferen a entre dois intervalos RR consecutivos e ARR a diferen a anterior Os par metros calculados s o o n mero de pontos em cada quadrante em cada linha limite entre quadrantes e na origem assim como o n mero total de pontos Esses n meros tamb m s o apresentados como uma porcentagem do n mero total de pontos O n mero total de diferen as nulas e n o nulas e suas porcentagens tamb m s o calculados Como pode ser observado na Figura 2 13 o gr fico dividido em quatro quadrantes
132. s mais curtas muito pequeno Por isso com alguns sinais n o foi poss vel calcular a curva BIC para ordens mais altas o que distorceu bastante a estimativa da ordem tima m dia para essas janelas Al m disso devido ao fato de alguns sinais de HRV apresentarem componentes n o desprez veis acima da freq ncia de 0 5 Hz n o recomend vel o uso da taxa de 1 Hz para a interpola o da s rie de intervalos RR Os resultados das Tabelas 4 1 4 2 e 4 3 permitem ainda verificar como a ordem tima varia em fun o da taxa de interpola o Como esperado a ordem tima cresce medida em que se aumenta a freq ncia de amostragem como pode ser observado na Fig 4 7 conveniente avaliar tamb m a influ ncia da escolha do tipo de janela no c lculo da ordem tima Para esse estudo foi fixada a taxa de amostragem em 4 Hz Os testes foram realizados para tr s comprimentos de janela como mostram as Tabelas 4 4 4 5 e 4 6 48 N a Individuos Normais ordem tima a RO a e am o T T T o T a o 150 Individuos Chag sicos 300 n T T EN T o T ordem tima a T 150 Indiv duos Hipertensos 300 ordem tima 15H 10H 150 tamanho da janela segundos Indiv duos Normais 300 Fig 4 4 Varia o da ordem tima BIC taxa de 4 Hz em fun o do comprimento da janela ordem tima N a e a o a T T T
133. sas 4 Intervalos R R i H 1 i i I A Mostrar Sinal R R Presse a a ia al ES a AR Perens po 7 1 i i Tabela dos Intervalos R R EN jaa Esses 4 Imprimir Tabela dos R R a i i 100 H i 1 1 Prontu rio mem m 100 8 60 E 80 10 erar Relat rio HTML difRRn ms Editar Ver Atualizar Digite aqui o nome do arquivo IRR ou ASCII a ser aberto D Ajoao ecglab sinais 100 ir Abi IRR Abrir ASCII Fig 2 13 Tela do m dulo para an lise da tend ncia sequencial de varia o do intervalo RR SequencialRR Neste m dulo os batimentos ect picos apareceriam afastados da origem do gr fico e mais uma vez devem ser corrigidos pois n o t m origem no sistema nervoso e prejudicam a an lise 2 8 CONCLUS O DO CAP TULO Estes m dulos do ECGLab j v m sendo utilizados por pesquisadores do Laborat rio Cardiovascular para a an lise de s ries curtas de intervalos RR 5 minutos principalmente no estudo da doen a de chagas e da hipertens o arterial Existem casos em que o pesquisador procura analisar a resposta do sistema nervoso a diferentes est mulos aos quais submetido o sujeito em estudo poss vel mensurar essa resposta analisando se um trecho de sinal RR tomado antes do est mulo e outro tomado ap s o est mulo 23 No entanto as t cnicas de an lise apresentadas neste capitulo n o permitem ao pesquisador observar como se d essa resposta no decorrer do t
134. scolha da ordem do modelo AR nos ndices espectrais ser realizada uma nova bateria de testes com a base de sinais RR Dessa forma ser poss vel afirmar com mais seguran a quais ordens devem ser escolhidas de modo a n o prejudicar a an lise 5 1 PROCEDIMENTO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS Como discutido no Cap tulo 2 os ndices utilizados na an lise espectral do sinal de HRV s o calculados com base na pot ncia em tr s bandas principais VLF 0 a 0 04 Hz LF 0 04 a 0 15 Hz e HF 0 15 a 0 5 Hz Portanto ao se avaliar como a escolha da ordem afeta o c lculo da pot ncia nessas bandas estar se analisando a distor o nos ndices espectrais Assim o experimento foi realizado da forma descrita a seguir Fixando a taxa de amostragem assim como o tipo e comprimento da janela variou se a ordem do modelo AR Foi calculada ent o para cada ordem a pot ncia em cada uma das tr s bandas principais Como o espectro de pot ncia auto regressivo utilizado como uma aproxima o do espectro de pot ncia calculado atrav s da transformada de Fourier as pot ncias tamb m foram calculadas com a FFT Assim os resultados serviram como refer ncia para estimar o erro m dio referente a cada ordem Os gr ficos a seguir apresentam o resultado desses testes Cada curva foi calculada segundo a equa o 5 1 onde E o erro relativo da pot ncia calculada em uma faixa de frequ ncia N o n mero de sinais diferentes utilizados no teste p
135. senvolvido em m dulos que s o executados em ambiente Matlab 5 Cada m dulo implementa passos diferentes da constru o e an lise do sinal de HRV O primeiro m dulo a ser executado pode ser o de filtragem de ECG o qual capaz de remover ru do de 60 Hz ru do muscular e oscila o da linha de base A seguir pode se utilizar o m dulo de detec o dos complexos QRS que permite ao usu rio inspecionar o ECG e corrigir erros no processo de detec o autom tica e tamb m identificar batimentos ect picos os quais poder o ser removidos mais tarde Finalmente podem ser executados os m dulos de an lise de HRV que podem ser usados tanto com os sinais de HRV obtidos com o ECGLab quanto com s ries de intervalos RR digitadas em arquivos ASCII Na primeira vers o do ECGLab quatro m dulos de an lise foram implementados an lise estat stica e temporal an lise espectral an lise do plot de Poincar e an lise da tend ncia sequencial de varia o do intervalo RR Esses m dulos foram desenvolvidos para avaliar o equil brio global entre as influ ncias simp tica e parassimpatica no sinal RR Normalmente s o utilizados sinais de curta dura o aproximadamente 5 minutos a fim de obter uma estimativa deste equil brio em um determinado per odo de avalia o Para mensurar como este equil brio se altera na ocorr ncia de est mulos apresentados ao sujeito ao longo do teste necess rio dividir a s rie de intervalos RR em s
136. spensando assim a interpola o 8 Dado um conjunto de N observa es t y o periodograma normalizado de Lomb Scargle definido pelas equa es 2 3 2 4 e 2 5 onde y a m dia e o a vari ncia O problema desta t cnica que al m de ser relativamente bem mais lenta que as demais 9 aqui a amplitude do espectro de pot ncia ser 17 normalizada n o sendo poss vel estimar os valores absolutos de pot ncia em cada faixa de frequ ncia Amplitude seg Hz PAD 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 6 Frequ ncia Hz Fig 2 10 Distor o nas altas frequ ncias causada pela presen a de batimentos ect picos 2 2 x cos t 7 yy sen a t T 1 A P 0 A AA O t 23 207 2 ycoto t 7 J yjsen w t 7 e j j Y 7 y ES 2 4 y gt sen 20 tan or Se 25 Y cos 201 i j Vale acrescentar que tanto com a interpola o com sp nes c bicas quanto com o periodograma de Lomb Scargle os batimentos ect picos ser o removidos automaticamente sem causar maiores distor es no espectro Mas um outro fator a se considerar a resposta n o linear do cora o aos est mulos do sistema nervoso Como est se usando o per odo card aco para avaliar a atua o do sistema nervoso a n o linearidade do sistema gera distor o Essa distor o pode ser reduzida utilizando a s rie 1 RR ou seja a s rie das frequ ncias card acas instant neas 18 correspondentes a cada interva
137. tema ECGLab 1 2 Este teve sua primeira vers o desenvolvida como trabalho de Inicia o Cient fica e apresentada como projeto final de curso do autor 3 e foi aperfei oado no per odo de elabora o da presente tese A an lise de sinais de HRV importante quando se estuda o sistema nervoso aut nomo pois permite avaliar o equil brio entre as influ ncias simp tica e parassimp tica no ritmo card aco O ramo simp tico do sistema nervoso aumenta a frequ ncia card aca implicando em intervalos mais curtos entre batimentos Por sua vez o ramo parassimp tico desacelera o ritmo card aco resultando em intervalos maiores entre os batimentos Assim a variabilidade da frequ ncia card aca pode ser medida com base nos intervalos entre batimentos os quais s o mais facilmente calculados como sendo os per odos entre ondas R consecutivas ou intervalos RR A Fig 1 1 apresenta um sinal eletrocardiogr fico ECG t pico destacando as ondas P Q RS Te U eo intervalo RR R intervalo RR 5 Fig 1 1 Eventos no eletrocardiograma A onda P corresponde despolarizac o dos trios O complexo QRS resulta da soma das ondas de despolariza o dos dois ventr culos que se cancelam mas que n o s o sincronizadas gerando uma onda de grande amplitude A onda T por sua vez corresponde repolarizac o dos ventr culos A repolariza o dos trios n o vis vel no ECG pois sobreposta pelo complexo QRS 4 O ECGLab foi de
138. terpolados Na Fig 2 11 cada linha vertical s lida indica o desvio padr o da s rie de intervalos em cada percentil 10 25 50 75 e 90 As linhas pontilhadas nos percentis indicam a faixa din mica de cada s rie A reta inclinada que cruza o gr fico a reta de regress o Sua regi o mais forte 20 indica o desvio SD2 e a linha perpendicular a ela indica o desvio SD1 os percentis 10 25 50 75 e 90 Procura se 19 O pr ximo passo calcular no eixo RR ent o no eixo RR os pontos que est o alinhados com cada percentil no eixo RR Com esses pontos t m se ent o cinco novas s ries de intervalos cada uma associada a um percentil O objetivo obter a estat stica de cada uma dessas sub s ries na forma de ndices como a m dia e desvio padr o al m da mediana e primeiro e terceiro quartis Assim poss vel avaliar a variabilidade da frequ ncia card aca quando o cora o est batendo mais r pido percentis 10 e 25 mais devagar percentis 75 e 90 ou no ritmo basal percentil 50 Figure No 100 ECGLAB An lise do Plot de Poincar dos Intervalos R R File Edit Tools Window Help Plot de Poincar dos Intervalos R R 900 Indices do Plot de Poincar 880 Total de Pontos 369 Centr ide 809 6125 809 645 ms 860 Desvio Vertical SD1 20 1328 ms Desvio Longitudinal SD2 30 3184 ms 840 Raz o SD1 SD2 0 66404 rea da Eplise 1917 6054 ms Coeficiente de Correla o
139. tima quando se utiliza trechos curtos de um sinal estacion rio Para obter um sinal de HRV estacion rio tomou se o modelo AR de ordem 15 de um sinal real e utilizou se esse modelo como filtro de s ntese para gerar um sinal de HRV sintetizado Para isso foi usada na entrada do filtro uma excita o com caracter sticas de ru do branco e vari ncia igual ao erro de predi o calculado para o modelo AR 56 A Fig 5 5 apresenta o sinal filtro de sintese Indiv duos Normais Erro Relativo pot ncia VLF sintetizado obtido bem como o sinal real e seu modelo AR ou seja 0 0 8 0 6 0 4 0 2 35 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 pot ncia HF D 3 D 25 0 2 0 15 0 1 0 05 mt Fig 5 4 Erro relativo no 10 15 20 25 30 ordem do modelo AR 35 c lculo da pot ncia nas bandas VLF LF Indiv duos Chag sicos Erro Relativo r segundos interpolados taxa de 4 Hz 10 15 20 25 30 ordem do modelo AR Indiv duos Hipertensos Erro Relativo 5 10 15 20 25 30 35 ordem do modelo AR e HF para sinais de 15 Ent o calculou se a ordem tima para o sinal sintetizado utilizando os crit rios MDL e BIC Assim ambos indicaram a ordem 14 como tima Ent o dividiu se o sinal sintetizado em 10 segmentos de aproximadamente 30 segundos cada e calculou se as ordens timas para cad
140. togonal fun o cos nwt para m e n inteiros e diferentes entre si Com essas fun es poss vel criar uma nova base para o espa o de fun o antes representado pelas fun es 0 1 Ao se multiplicar o sinal por uma sen ide e a seguir calcular a integral desse produto esta sendo calculada a proje o do sinal sobre aquela fun o Normalmente ao inv s de se calcular a componente em cos wt e a seguir a componente em sen t calcula se a componente na fun o j e pois pelo teorema de Euler f e cos at jsen at 3 1 Assim tem se um conjunto de fun es f t que tamb m uma base do espa o de fun o ao qual o sinal pertence Calculando se a componente do sinal em cada uma dessas fun es de base do sistema consegue se uma representa o completa do sinal de uma forma completamente diferente Desse modo s o obtidas informa es que possivelmente n o estavam t o claras na representa o no dom nio do tempo No caso da transformada de Fourier a informa o que se obt m diz respeito ao espectro de frequ ncia do sinal A informa o sobre o 26 comportamento temporal do sinal por sua vez nao fica tao evidente estando escondida na fase de cada componente de freqti ncia O objetivo da transformada de Fourier de curto termo STFT fornecer a informa o sobre a distribui o de frequ ncia do sinal mas trazer consigo tamb m a informa o sobre o comportamento temporal Ao a
141. tra a forma como o espectrograma representa a varia o das caracter sticas espectrais do sinal ao longo do tempo 27 Sinal 1200 1000 amplitude 800 600 0 50 100 150 200 250 Espectrograma de Fourier 0 5 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 2 Espectrograma de Fourier janela de Hanning de 30 segundos de um sinal formado por tr s sen ides de frequ ncias diferentes 0 10 Hz 0 02 Hz e 0 20 Hz respectivamente que se alternam no tempo Diferentes tipos de janelas t podem ser utilizados A mais simples a retangular que igual a 1 durante o intervalo de tempo que se pretende analisar e igual a zero fora desse intervalo A janela de Bartlett ou janela triangular igual a 1 no centro da janela decaindo linearmente at as extremidades da janela onde retorna a zero J as janelas de Hamming Hanning e Blackman por exemplo s o criadas com base em fun es trigonom tricas 16 O efeito de se multiplicar no dom nio do tempo o sinal por uma janela a convolu o no dom nio da frequ ncia do espectro do sinal pelo espectro da janela Portanto o ideal utilizar uma janela cujo espectro se aproxime de um impulso em 0 Hz Isso s acontece quando a janela muito grande o que n o o caso pois o objetivo conseguir boa resolu o temporal o que exige a utiliza o de janelas curtas A janela retangular tem um l bulo principal de largura estreita por m seus l bulos later
142. tral consideravelmente maior Al m 74 disso os gr ficos da raz o LF HF em fun o do tempo apresentados nessas figuras mostram que os resultados obtidos com o modelo AR com a ordem recomendada ordem 12 para interpola o a 2 Hz s o praticamente id nticos aos obtidos com a transformada de Fourier Figure No 100 GPDS ENE UnB ECGLAB An lise Tempo Frequencial dos Intervalos R R Baseada em Modelo AR File Edit Tools Window Help Espectrograma Auto Regressivo 0 4 freqii ncia Hz CECI N n 9 50 100 150 Varia o da Pot ncia Total em Fun o do Tempo 200 250 Mostrar at frequ ncia de gg Hz p Ect picos 400 T T pot ncia total 50 100 150 Densidade do Espectro de Pot ncia m e amplitude ms2 Hz 200 250 0 0 1 0 2 D 3 0 4 D 5 frequ ncia Hz Taxa de interpola o do RR Ez Hz AR Ordem do modelo AR 12 C Fourier Tam janela 30 seg Tipo Hamming E 2000 Hpts PSD jm VLF 0 04 Hz LF 015 Hz HEI 55 Hz Amostragem do Espectrograma Janela 1 Espectrograma gt Janela 2 PotenciaTotal El Janela 3 Espectro de Pot ncia s Ver Indices Estat sticos Prontuario Editar Ver Atualizar Gr fico 1 002 3 0 4 Auto Gr fico 2 0 a 400 Auto Gr fico 3 0 a 2000 Auto Retorna Digite aqui o nome do arquivo IRA ou ASCII a ser aberto c NecglabssinaisMflO5sup txt Abrir IRR Abrir
143. ts B i b 512 pts 1024 pts M x Fig 3 4 Uma janela de comprimento menor fornece uma melhor resolu o temporal mas por ser mais larga no dom nio da frequ ncia a resolu o frequencial prejudicada Os espectrogramas apresentados aqui como imagens mostram como as componentes de frequ ncia se alteram ao longo do sinal A cor vermelha representa forte intensidade um pico e a cor azul representa uma intensidade baixa um vale Assim a cada ponto da imagem esta associado um instante no tempo uma componente de frequ ncia e uma intensidade de pot ncia tornando poss vel observar como a pot ncia de cada componente de frequ ncia varia ao longo do tempo As imagens foram formadas calculando se o espectro de pot ncia de pequenos segmentos do sinal e colocando esses espectros lado a lado A imagem pode ser compreendida como uma vista a rea da superficie formada pelo alinhamento desses espectros como mostra a Fig 3 6 Como discutido a maior defici ncia da STFT o compromisso entre resoluc o temporal e resoluc o frequencial Uma forma de minimizar esse compromisso foi proposta baseando se em outro tipo de fun es de base as wavelets 30 a 1100 E 1000 a IS 900 2 A B00 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 3 5 Sinal RR de um indiv duo normal int
144. ue os crit rios estudados n o s o apropriados para a determina o da ordem tima para a an lise tempo frequencial da HRV Os crit rios FPE AIC e CAT se mostraram pouco eficientes para sinais com um n mero grande de amostras indicando ordens muito altas J os crit rios MDL e BIC funcionaram satisfatoriamente bem para sinais de 5 minutos mas quando se reduziu o comprimento do sinal os testes indicaram que a ordem deveria ser diminu da medida que se encurta a janela de an lise Essa hip tese foi contestada uma vez que o sinal de HRV relativamente estacion rio o que sugere que mesmo pata janelas menores a ordem tima deve ser a mesma que em sinais de 5 minutos Essa inconsist ncia foi 83 comprovada com um teste utilizando um sinal de HRV sintetizado no qual os crit rios novamente indicaram que a ordem tima diretamente influenciada pelo comprimento da janela apesar da estacionariedade do sinal utilizado Os testes com os ndices espectrais mostraram que para a taxa de interpola o de 4 Hz deve se utilizar ordens entre 15 e 20 Para a amostragem a 2 Hz recomendada deve se utilizar ordens entre 12 e 15 Apesar de n o ser recomendada a interpola o a 1 Hz sugere ordens entre 9813 Os testes mostraram ainda que a janela de Hanning de 30 segundos fornece uma boa resolu o tempo freq encial A janela de Hamming por sua vez prov resultados quase id nticos aos calculados com a janela de Hanning podendo s
145. um exame como resposta por exemplo a est mulos externos Tamb m pode ser til para avaliar o condicionamento f sico de atletas ou de pessoas que desejam iniciar uma atividade f sica Durante o trabalho foi mostrado que com o espectrograma auto regressivo as componentes simp tica e parassim tica aparecem mais bem definidas mais estreitas que com o espectrograma de Fourier Apesar disso as duas ferramentas t m a mesma resolu o temporal que definida pelo comprimento da janela utilizada Tamb m foi mostrado que o espectrograma wavelet ou escalograma tem algumas limita es quando aplicado a este tipo de estudo uma vez que o gr fico obtido com a CWT n o tem muita clareza tornando o escalograma uma ferramenta dif cil de ser utilizada por leigos No entanto o escalograma pode ser til quando se deseja estudar exclusivamente ou com nfase a atividade simp tica devido a sua boa resolu o espectral nas baixas frequ ncias Com o objetivo de definir os melhores par metros para o espectrograma auto regressivo avaliou se como a escolha do tipo e comprimento da janela e da taxa de interpola o influencia a determina o da ordem tima pata o modelo auto regressivo Este teste foi realizado primeiramente com base em crit rios para determina o da ordem do modelo AR A seguir o experimento foi repetido tomando como refer ncia a influ ncia da escolha da ordem no c lculo dos ndices espectrais Com isso concluiu se q
146. uo normal as influ ncias simp tica e parassimp tica est o em razo vel equil brio J no sujeito hipertenso h claramente uma predomin nica simp tica Por sua vez no sinal do indiv duo chag sico n o h atividade parassimp tica o que mostra que a atua o do sistema nervoso no controle da frequ ncia card aco est comprometida 78 Espectrograma de Fourier 0 5 04 r4 lt 203 o 502 o 0 50 100 150 200 250 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 11 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo normal Espectrograma Auto Regressivo 0 50 100 150 200 250 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 12 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com o modelo auto regressivo indiv duo normal 79 Espectrograma de Fourier 100 150 200 250 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 13 Espectrograma e varia o da raz o LF HF obtidos com a transformada de Fourier indiv duo hipertenso Espectrograma Auto Regressivo 50 100 150 200 250 Varia o da Raz o LF HF em Fun o do Tempo LF HF raz o 0 50 100 150 200 250 tempo segundos Fig 6 14 Espectr
147. via dos poss veis batimentos ect picos Por m preciso reafirmar que necess rio permitir que o m dico possa marcar as extra sistoles tamb m no ECG e n o somente no sinal RR Isso porque algumas vezes nao poss vel localizar as extra s stoles apenas olhando para os intervalos entre os batimentos sendo necess rio verificar antes a forma de onda do complexo QRS A marca o das extra s stoles pode ser conferida e modificada pelo usu rio clicando no ECG no m dulo ECGLabRR ou no sinal RR no m dulo OutilersRR O m dulo OutliersRR serve como uma ferramenta para tornar poss vel reconhecer batimentos ect picos que passaram desapercebidos durante a inspe o do ECG Assim o m dico pode marcar aqui um intervalo suspeito e voltar ao m dulo ECGLabRR para conferir se de fato se trata de um batimento ect pico Os intervalos marcados nesses m dulos poder o ser removidos da s rie nos m dulos de an lise nao atrapalhando assim na avalia o da variabilidade da freq ncia card aca O m dulo OutliersRR ainda tem duas finalidades importar e observar uma s rie de intervalos j digitada em arquivo ASCII e selecionar um trecho do sinal para posterior an lise Dessa forma poss vel abrir um sinal gravado em arquivo texto por um Holter por exemplo ou mesmo por outro programa qualquer desde que cada intervalo esteja em uma linha e que n o se pule linhas entre os intervalos Como esses sinais podem ter at 24 horas pos
148. xo 65 Retangular cO O O O gt ho E D 50 100 150 200 250 artlett 0 50 100 150 200 250 203 E 0 50 100 150 200 250 D 50 100 150 200 250 0 50 100 150 i 200 250 tempo segundos Fig 5 15 Espectrogramas obtidos com amostragem a 2 Hz ordem 12 e tipos diferentes de janelas todas com comprimento de 30 segundos 66 6 FERRAMENTA PARA ANALISE TEMPO FREQUENCIAL DA HRV No cap tulo anterior foi definida uma configura o de par metros adequada para a an lise tempo frequencial da HRV baseada no espectrograma auto regressivo Neste cap tulo sera apresentada uma ferramenta incorporada ao ECGLab que permite ao pesquisador obter gr ficos e indices tempo frequenciais a partir do espectrograma AR A ferramenta permite ainda comparar os resultados com os obtidos com o espectrograma de Fourier Ser usada como padr o a configura o proposta no cap tulo anterior mas os par metros para o c lculo do espectrograma podem ser alterados facilmente utilizando a interface gr fica do m dulo 6 1 AN LISE TEMPO FREQUENCIAL DA HRV A partir do espectrograma v rios gr ficos e ndices tempo frequenciais podem ser obtidos Todos eles ser o obtidos atrav s do c lculo em cada segmento de sinal janela da pot ncia em cada faixa de frequ ncia Assim poss vel observar como a pot ncia absoluta varia ao longo do tempo nas bandas VLF LF e HF e tamb m em toda a faixa do espectr

dissertação - Departamento de Engenharia Elétrica

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