Novas apostilas de F 429
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1. F R Z 7 D 7 pj PY 4 Sra Z R R 5 gt Fal R FI i 2 R R nE Pl O R l F R R 2 E os Y Rs RX O O 0 20 17 Quinta Experi ncia Circuito RC S rie C lculo da Constante de Tempo 1 Introdu o Capacitores De forma simples um capacitor um sistema el trico formado de duas placas condutoras separadas por um material diel trico S o conectados fios em cada uma das placas A figura a seguir mostra um exemplo de capacitor Placas Condutoras Conectores Material ei Diel trico Figura 1 Capacitor de placas paralelas Considere um gerado de corrente cont nua de for a eletromotriz E e resist ncia Rg conectado e t 0 a um resistor em s rie com um capacitor com carga inicial go e voltagem qoC Eo A express o geral para ambas as curvas de carga e descarga do capacitor s o dadas pelas seguintes equa es para a voltagem e corrente Vlt V V V Jexp t RC 1 i 1 1 1 Jexp t RC 2 F i Onde Vr e Ir s o os valores finais e V e I s o os valores iniciais mostrados na figura 2 20 18 nikia zalee D lr 2r ir dr ir Than curve iby Discharge cure Figura 2 Curvas de carga e descarga de um capacitor Cada capacitor tem um tempo de descarga que denotamos de constante de tempo T Esta constante pode ser medida pegando dois pontos consecutivos na parte do gr fico que representa a descarga do2. ncia na qual a reat ncia capacitiva se iguala resist ncia no circuito RC S rie chamada de freq ncia de corte fc e dada por f 20RC 20 15 2 Objetivos Calcular a resist ncia interna do gerador de udio Rs utilizando a medida da frequ ncia de corte de um circuito RC conhecido 3 Material Resist ncia capacitor gerador de udio e oscilosc pio 4 Procedimento Experimental Montar o circuito RC de acordo com a figura 1 Calcule fregii ncia de corte e depois a varie para obter os valores de tens o correspondente fed Escolher o valor Re C Deduza uma express o para Vp V em fun o da freqii ncia de corte Dica use a Lei das malhas Medir o V V em fun o de o 13 Fazer o ajuste da curva m dia com a calculadora 1 Determinar o R C onde Rr Rs R Varie a freq ncia do sinal nos dois casos veja o que acontece e descreva qualitativamente e quantitativamente fa a um gr fico de 20log Vr V versus freq ncia do circuito resposta de freq ncia o uw p 5 Bibliografia e Floyd P gina 361 374 e Circuito de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito Anexo Quarto Experimento Tens o no circuito RC Aplicando a Lei da Malhas neste circuito temos Rs fi 7 1 m Rs Los II NI by JOC 20 16 F Z I s o n meros complexos Jasores Z imped ncia I corrente V tens o aplicada
3. lculo do vetor campo magn tico Circuito integrador Histerese Perdas em materiais magn ticos e rendimento de transformador Comparar a curva obtida com as curvas publicadas na literatura Funcionamento do disco r gido DON E R Diagrama esquem tico do disco r gido 20 33 6 Bibliografia e Eletromagnetismo Hayt Willian H Jr 3 edi o Rio de Janeiro LTC Livros T cnicos e Cient ficos Editora Ltda e Classical Electromagnetic Radiation Marion Jerry B New York San Francisco Academic c1987 20 34 D cima Primeira Experi ncia Curva Caracter stica do Diodo 1 Introdu o Os diodos s o componentes eletr nicos formados por semicondutores comumente semicondutores de germ nio e cil cio por possibilitarem a circula o de corrente em determinadas condi es de polariza o Externamente os diodos possuem dois terminais anodo e catodo Um diodo ideal um dispositivo que conduz perfeitamente a corrente el trica em um sentido Anodo Catodo e n o conduz no sentido inverso No caso de corrente direta a resist ncia nula enquanto que para corrente reversa a resist ncia infinita A maior utilidade de um diodo consiste em permitir passagem de corrente el trica em um nico sentido Isto o diodo funciona como uma v lvula que se abre para um determinado sentido da corrente e se fecha quando a corrente tenta fluir em sentido oposto 20 35 E ik Figura 1 Curva caracte
4. Y WY 20 21 Figura 2 Circuito diferenciador na entrada um sinal de onda quadrada e na sa da a onda diferenciada Para um circuito RC s rie alimentado por um gerador de corrente alternada senoidal de fregii ncia angular demonstra se que as tens es atrav s do resistor e do capacitor respectivamente Vr e Vc s o dadas pelas equa es Valt rA 20 para RC lt lt 1 1 Ve t L R vid para ORC gt gt 1 2 Onde V t Vosen qt 3 Objetivos Obter e registrar no oscilosc pio as figuras que correspondem a integral e derivada de um potencial de fun o quadrada 4 Material Oscilosc pio de dois canais gerador de udio resistores de 1000 1kQ e 5kQ capacitores de 0 047 e 1uF 5 Procedimentos Experimentais Para o circuito da figura 1 use R 5KQ e C luF ajuste a freqii ncia para oRC gt gt 1 e obtenha a onda quadra e a integrada na tela do oscilosc pio Fa a o mesmo para o circuito da figura 2 mas agora a frequ ncia tem que ser ajustada para oRC lt lt 1 e obtenha a onda quadrada e a diferenciada usando R 1kQ e C 0 0474F 1 Derivar as condi es para a obten o da derivada de uma onda quadrada 2 Derivar as condi es para a obten o da integral de ima onda quadrada 3 Medir no oscilosc pio e registrar as ondas obtidas 4 Discutir o conceito de integra o e diferencia o a partir das curvas obtidas 5 Bibliografia e Floyd P gina 608 627 e Circuito de corr
5. capacitor T t t 3 In Vei Vez vv Lo EH FREH aY pr H A Paa nim o 04 A SrA ni 2 5 e A arad DA e y 4 DA Ad 4 JH l EELEE LEN Ea 0 1 to D i Ff p HERE no ir Am 7 Figura 3 Gr fico da carga e descarga de um capacitor Em um circuito AC a resposta da tens o alternada aplicada ser uma s rie de carga e descarga ou seja o capacitor carrega enquanto a tens o positiva e descarrega quando negativa e como a tens o peri dica a carga e descarga do capacitor tamb m ser obedecendo as express es 1 2 e 2 2 Material 20 19 Gerador de udio capacitor 1uF resistor 100k oscilosc pio e mult metro 3 Objetivos Obter o valor da resist ncia interna do gerador de udio utilizando a carga e descarga do capacitor 4 Procedimento Experimental Monte o circuito conforme a figura 3 conecte o ao gerador de udio n o se esque a de ligar o terra no capacitor Me a a tens o no o resistor no canal 1 do oscilosc pio e no canal 2 a tens o no capacitor A partir das imagens obtenha t e depois compare com o calculado Figura 4 Circuito para a medida da constante de tempo 1 Escolher um valor de capacitor C 2 Estimar a resist ncia interna do gerador de udio 3 Escolher o valor da resist ncia R a ser medida 4 Escolher o valor da frequ ncia de opera o para se obter uma carga e descarga completa 5 Bibliografia e Floyd P gi
6. com tens o nominal de 220 V Assim na configura o tri ngulo o motor estar operando em condi es normais pois a tens o em cada enrolamento ser 220 V A corrente Ip depender da pot ncia do motor Entretanto se ligado em estrela a tens o em cada enrolamento ser V 220 J3 Isto significa que o motor ir operar com uma pot ncia menor Logo que s o ligados os motores demandam um pico elevado de corrente da rede pois ainda n o atingiram a rota o nominal Se a partida dada na configura o estrela o pico ser menor devido menor tens o em cada enrolamento Esta t cnica bastante utilizada para reduzir os picos de partida e chamada de partida em estrela tri ngulo Isto feito por um conjunto de chaves magn ticas que ligam o motor na configura o estrela e certo tempo depois comutam para o tri ngulo Essa comuta o pode ser manual ou autom tica com temporizadores Pr dio de laborat rios Linha de alta tens o vivos distribui o transformador terra Tomada detalhe neutro E terra Figura 3 Esquema da linha de alimenta o el trica 20 6 Primeira Experi ncia Medidas de tens o alternada utilizando volt metro AC 1 Introdu o Corrente Alternada Nos experimentos que iremos desenvolver usaremos corrente alternada Neste primeiro experimento vamos fazer medidas usando um oscilosc pio e um volt metro Ent o alguns conceitos ser o i
7. de F429 publicada em 1998 Utilizei os nomes das experi ncias e busquei conceitos sobre os componentes tamb m sobre tipos de circuitos Esta apostila tem como princ pio trazer ao aluno mais informa o que a antiga e isto vem atrav s dos conceitos mais elaborados que procurei inserir a ela Na realiza o deste n o tive nenhum contato com os experimentos apenas os repeti conforme eles s o descritos no site do professor Omar http www ifiiunicamp br oteschke F429 F429 htm Utilizei o programa CircuitMaker 6 Sttudent que um programa desenvolvido para simular circuitos A edi o do trabalho foi feita no Word e foi feito tratamento em algumas figuras no Paint Windows 20 3 Apresenta o dos Experimentos A gera o e distribui o de energia el trica para consumo p blico sempre feita em corrente alternada senoidal Isto significa que a tens o e a corrente variam ao longo do tempo em forma de uma fun o senoidal e a varia o por unidade de tempo isto a freq ncia constante No Brasil foi adotada a freq ncia padr o de 60 Hz Alguns pa ses usam o padr o de 50 Hz S o bastante fortes as raz es para o uso da corrente alternada e n o da cont nua Geradores e motores de corrente alternada s o muito mais simples e eficientes Correntes cont nuas n o podem ter suas tens es facilmente convertidas aumentadas ou reduzidas Na realidade preciso transform las em alternadas converter com transformador
8. em produzir algumas melhorias na apostila que se encontra no site www ifi unicamp br oteschke o trabalho resultante foi satisfat rio por m ainda pode ser melhorado Refer ncias e Electronics Fundamentals Thomas L Floyd e F429 Guia para as Disciplinas de Laborat rio B sico e Site www ifiiunicamp br oteschke e Eletromagnetismo Hayt Willian H Jr 3 edi o Rio de Janeiro LTC Livros T cnicos e Cient ficos Editora Ltda e Circuito de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito e Classical Electromagnetic Radiation Marion Jerry B New York San Francisco Academic c1987
9. h um campo no interior do material Podemos dizer ent o que a histerese produzida devido ao gasto de energia para inverter os dipolos durante uma mudan a de campo el trico Esse tipo de comportamento t pico de materiais paramagn ticos quando submetidos a um campo el trico vari vel Figura 1 Depend ncia do campo total dentro do n cleo de ferro em fun o do campo produzido pela bobina 2 Objetivos Determinar a curva de histerese de um transformador com n cleo de ferro Voc desenvolver uma sequ ncia de procedimentos experimentais com o objetivo de observar na tela de um oscilosc pio um gr fico de B versus H 3 Material 20 32 Oscilosc pio de dois canais ohm metro digital transformador vari vel Variac transformador de isola o duas bobinas marca MMECL de 300 espiras mosntadas em um n cleo de ferro transformador Phywe com duas bobinas 400 e 600 espiras capacitor de 1 uF e resistores de 1006 e 4 70 4 Procedimento Experimental Monte o circuito da figura este circuito possibilita investigar o ciclo de histerese de um n cleo de ferro Mm No Rz A 10 EE FES 2 dis 1 600 C faf TRAFE DE 4297 y ae a CANAL Figura 2 Circuito para estudar o comportamento da campo magn tico total em fun o do campo magn tico no interior do n cleo de ferro 5 Discuss o Autotransformador e n o gerador de udio Transformador de isolamento C
10. indicando na mesma as posi es em que mediu T Vo e V 0 1 Medir com volt metro a tens o da rede 117 Ve 220 V 2 Medir a tens o de sa da de um gerador de udio 5 V em fun o da fregii ncia 15Hz lt f lt 1 5MHz 20 9 5 Bibliografia e Floyd P gina 278 306 e Circuito de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito e Pesquisar sobre Funcionamento do volt metro AC Galvan metro e Diodo Retificador Rede el trica e Circuito de alimenta o trif sico neutro e terra 20 10 Segunda Experi ncia Medida usando o oscilosc pio Vertical 1 Introdu o Vertical CRT Gerador de el trons movimento dos el trons 2 Material Gerador de udio oscilosc pio e mult metro 3 Objetivos Medida da tens o de sa da de um gerador de udio em fun o da freqii ncia utilizando o vertical do oscilosc pio Analisar a precis o de ambos instrumentos de medida e compar los 4 Procedimento Experimental Ligue ao gerador de sinais no canal 1 do oscilosc pio e utilizando esta montagem fig 1 me a a tens o de sa da do gerador de udio com o oscilosc pio e depois com um mult metro As Canal 1 do oscilosc pio Figura 1 1 Varie a frequ ncia 15Hz lt f lt 1 5MHz e anote os valores correspondentes da tens o 2 Compare os resultados com os da aula anterior e compare qual das medidas mais precisa 5 Bibliografia e 2245A Op
11. 20 1 Relat rio Final Aluna Hellen Cristine Dos Santos Orientador Omar Teschke Aprimoramento do guia de experimentos de F sica Experimental IV F429 Data de t rmino do trabalho Dia 05 07 2005 20 2 Introdu o Os cursos experimentais de f sica b sica vem sendo lecionados com as mesmas apostilas h muito tempo necess rio ent o que essas apostilas sejam revistas e aprimoradas ou at mesmo mudar o jeito com que s o feitos certos experimentos com intuito de levar ao aluno mais informa es e informa es que possibilitem um aprendizado que n o seja enfadonho mas sim algo que o aluno tenha prazer em fazer que o aluno se sinta motivado a realizar os experimentos e realmente no fim de cada experimento o aluno possa descrever com mais facilidade o que aprendeu e assim produzir um relat rio de boa qualidade Material O material utilizado ser as notas que o Professor Omar escreveu e materiais de pesquisa listados na refer ncia Possivelmente no dia da apresenta o demonstrarei um dos 11 experimentos que constar o na apostila Objetivos Neste trabalho desenvolverei os roteiros de experimentos elaborados pelo Prof Omar Teschke a fim de deixar estes roteiros de forma mais did tica incrementando os com conceitos f sicos dos experimentos desenhos ilustrativos gr ficos etc A introdu o da apostila ser feita pelo professor Omar Desenvolvimento Este trabalho foi desenvolvido com base na apostila
12. 34 pag 298 N meros complexos Zo O Z e Zyllcos 0 jsen 0 ot v 2nf 1 PET 27 T Representa o de Corrente Alternada U zt We j V 1 U 0 U e O gr fico do m dulo desta fun o mostrado na Fig 1 Nesta equa o 0 y z 2m v 2ak jad 20 8 onde o comprimento de onda e k o n mero de onda Ent o podemos escrever a tens o como V z t V ee V t V e e assim introduzimos a fase na tens o e a corrente alternada ser i t He A representa o da tens o e corrente alternadas em n meros complexos o que chamamos de fasores onde Z19 pode ser o m dulo da tens o medida entre o ponto 0 e 1 ou o m dulo da corrente em um componente localizado entre O e 1 mostrado na Fig 2 Onde a fase 0 t Figura 2 2 Objetivos Fazer medidas com um volt metro do valor eficaz da tens o 3 Material Gerador de sinais volt metro anal gico de corrente alternada 4 Procedimento Experimental Monte o experimento conforme a Fig 3 As Canal 1 do oscilosc pio Figura 3 Ligue conforme a figura 3 o gerador de sinais no canal 1 do gerador selecione uma frequ ncia qualquer e obtenha na tela do oscilosc pio uma boa imagem tens o em fun o do tempo tendo a imagem me a a amplitude Vo da tens o e o per odo Determine tamb m a fase e a fregii ncia angular do sinal Reproduza fielmente em seu caderno de experi ncias a imagem da tela
13. aior tens o atrav s dos componentes separadamente e a fase angular 20 24 c Capacitor voltage 4 Inductor voltage Figura 2 Comportamento da tens o em fun o da fregii ncia em um resistor capacitor e indutor e ainda corrente vs fregii ncia Resson ncia No circuito RLC a resson ncia ocorre quando X X A fregii ncia em que a resson ncia ocorre chamada de fregii ncia de resson ncia f 1 Z 4 f 27N LC 4 Na resson ncia de um circuito RLC s rie temos que e a imped ncia m nima Z wo R e a reat ncia nula L em s rie com C age como um curto circuito X wo 0 e acorrente m xima I wo Vo R e e a pot ncia transferida ao circuito m xima Imped ncia nos componentes do circuito RLC AMV Z R AMAM Z joL oL e z l es joC C 20 25 3 Material Capacitor indutor resist ncia gerador de udio 4 Objetivos Determinar a curva I vs q para um circuito RLC 5 Procedimento Experimental Determinar a curva I vs q para um circuito RLC Primeiramente escolher os componentes R L e C adequados l Determinar a imped ncia e fase do circuito RLC s rie 2 Definir o termo resson ncia 3 Determinar a fregii ncia com que a resson ncia acontece 1 4 Deduzia a express o de I vs w e mostrar que Aw R Le 0 I LC gt 5 Medir a curva I i e VR V em torno de wo para R 5000 C 1000pFe L 3 mH 6 Determinar na curva medida
14. cuito AC conectando um capacitor em s rie com um resistor a uma fonte de tens o alternada e ent o observar a voltagem no capacitor e no resistor com um oscilosc pio Os circuitos s o mostrados a seguir cl v1 v1 As cl As Rl Figura 1 Circuitos que podem ser montador para analisar a rela o entre as tens es no capacitor e no resistor Para cada medida as posi es dos componentes R e C s o trocadas e um dos lados do componente tem que estar ligado ao terra isto necess rio para prevenir que no circuito haja realmente um terra Lembre se de que a tens o e corrente em um resistor est o sempre em fase J no capacitor elas est o defasadas e sempre de 90 isso poder ser observado no oscilosc pio Estas duas montagens funcionam como um filtro de freq ncia os gr ficos da tens o em fun o da freq ncia s o mostrados nas figuras 2 e 3 Fa 1Y 1 ikHe Q D I 1 In Figura 2 Filtro passa alta relativo a montagem Capacitor Resistor 20 14 Figura 3 Filtro passa baixa relativo a montagem Resistor Capacitor A express o que relaciona a tens o e a freqii ncia no capacitor dada por l l 1 27fRC Ve V T 1 e a express o para a tens o e a frequ ncia no resistor dada por i R R 1 277C Vr Vo T 2 Reat ncia capacitiva 7 A reat ncia capacitiva oposta a corrente alternada expressa e ohms 1 e fE A freq
15. e com duas bobinas 400 e 600 espiras capacitor de 1 uF e resistores de 1000 5000 1 KO 2 2KQ e 4 70 4 Experimental 1000 Rl 4 7 R2 5000 2 2x0 ixQ 400 600 Auto Trasnformador 20 29 Figura 2 Circuito a ser montado para obten o das medidas de pot ncia 1 Me a a tes o no prim rio e no secund rio a fim de obter a potencia no secund rio e explique a varia o do rendimento em rela o presen a e aus ncia do n cleo de ferro 2 Mostre como um transformador pode ser usado para elevar ou baixar a tens o 5 Bibliografia e Floyd P ginas 420 424 436 437 e 442 444 e Circuito de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito 20 30 Nona e D cima Experi ncia Artigo Curva de Histerese do Ferro I e II Medidas de H intensidade de campo magn tico Medidas de B intensidade de campo magn tico Esta experi ncia deve ser apresentada em forma de trabalho para publica o 1 Introdu o Sempre que uma ou mais espiras s o percorridas por uma corrente el trica i produzido um vetor indu o magn tica B A intensidade do vetor indu o magn tica criado depende da geometria do sistema da permeabilidade magn tica u do meio do n mero de espiras N e da corrente el trica i Para o caso simples de uma nica espira o valor de IB em Tesla no centro da espira dado por B EE 1 Pela rela o acima vemos que o fator geo
16. enoidal aplicada no circuito e o resultado mostrado na figura 2 Objetivos Determinar a curva I vs V de um diodo 3 Material usando o oscilosc pio Oscilosc pio de dois canais transformador vari vel e transformador 110 12 V com deriva o central volt metro anal gico de corrente cont nua Yokogwa de dois diodos retificadores 1N4004 e resistor de 4 7 Q gerador de sinal 4 Procedimento Experimental Monte o circuito abaixo a Auto Trafo E DIODE Figura 4 Circuito a ser montado para construir a curva caracteeristica do diodo utilizaado 1 Fa a a curva I vs V para um diodo ideal utilizando sua defini o 2 No circuito da figura 3 observe e registre Vg tens o no resistor e Vp tens o do diodo em fun o do tempo 20 37 3 Utilizando o oscilosc pio obtenha a curva I vs V do diodo Observe que o oscilosc pio tem um dos seus terminais do cabo em contato com o neutro da tomada Logo este terminal deve ser o referente para as duas 4 Calcule a resist ncia do diodo para uma corrente I 5 Bibliografia e Floyd p ginas 670 675 Conclus o O trabalho foi conclu do com sucesso tendo em vista que foi alcan ado o objetivo inicial Sendo assim espero que esta apostila seja bem vida pelos alunos que vierem utiliz la e que esta os ajudem na realiza o de seus experimentos e consegiientemente na produ o de seus relat rios Mesmo que eu tenha tido dificuldades
17. ente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito 20 22 Anexo Sexto Experimento Integral de V t VO HR ARO fiat se R Re a F ZiR R gt gt Re x ent o V gt idt Jr eodt Logo Ro RC E 1 1 Fo F dt ara RC gt gt ou T gt gt T c 0 O p Derivada de V t l V i R Re fidt veyj fidt se Rech R gt gt R E wL O1 R ent o dt E dVi 1 par U y para RC lt lt ou t lt lt f dt o 20 23 S tima experi ncia Circuito Ressonante RLC S rie 1 Introdu o Imped ncia e fase angular de um circuito RLC S rie Um circuito RLC mostrado na figura 1 Como sabemos X parte imagin ria da imped ncia devido corrente total causa um retardo na voltagem Xc tem efeito contr rio Ent o X e Xc tendem a se compensarem Quando s o iguais se cancelam e a reat ncia total pe nula Em alguns casos a reat ncia total de um circuito RLC S rie Xr X Xel 1 El Ll cl a Figura 1 O termo X X o m dulo da diferen a das duas reat ncias Quando X gt X o circuito predominantemente indutivo e o contr rio capacitivo A imped ncia total do circuito dada por ZAR RO 2 al Xr 0 tan Ee 3 Em um circuito RLC as tens es no capacitor e no indutor sempre est o defasadas de 180 Por esta raz o Vc e V subtraem um do outro ent o a tens o atrav s do Le C combinadas sempre menor que a m
18. erators Manual Controles 2 1 2 20 Familiariza o 3 1 3 16 e Floyd P gina 313 321 20 11 Terceira Experi ncia Medida usando o oscilosc pio Horizontal e Trigger 1 Introdu o Neste experimento voc ir aprender a operar um oscilosc pio Logo abaixo h alguns comandos que voc ter que usar MODE Seleciona o modo de opera o do sistema de deflex o horizontal e A e B delayed sweep o XY TRIGGER e A B e SLOPE e HOLDOF e LEVEL TRIGGER MODES e AUTO e S e GL e NORMAL 2 Material Gerador de udio e oscilosc pio 3 Objetivos Neste experimento o aluno deve calibrar o gerador de udio usando a medida de tempo horizontal do oscilosc pio 4 Procedimento experimental As Canal 1 do oscilosc pio Figura 1 20 12 Calibrar o gerador de udio para as fregii ncias 15Hz 1kHz e 15MHz Obter no oscilosc pio e registrar as curvas para as frequ ncias 1kHz 10kHz e 15kHz 3 Para realizar estas tarefas necess rio ler o manual de instru es do oscilosc pio indicado na bibliografia Utilize os comandos MODE e TRIGGER para ajustar as curvas Bum 5 Bibliografia e 2245A Operators Manual Controles 2 1 2 20 Familiariza o 3 1 3 16 e Floyd P gina 313 321 20 13 Quarta Experi ncia Circuito RC S rie Medida da freqii ncia de corte 1 Introdu o Podemos mostrar a rela o entre voltagem e a corrente de um capacitor em um cir
19. es e transformar novamente em cont nuas Tamb m podem ser usados conjuntos motores geradores Para as correntes alternadas basta um transformador Entretanto a corrente cont nua apresenta uma vantagem as perdas na transmiss o s o menores Para dist ncias e pot ncias muito altas pode ser economicamente vi vel a transforma o em cont nua na gera o e o processo inverso no destino Al m disso por raz es de efici ncia a gera o sempre feita em forma trif sica Significa que os condutores n o ser o dois mas sim tr s cujas tens es ou correntes est o igualmente deslocadas entre si em rela o ao tempo desde que um per odo completo equivale a 360 o deslocamento ou diferen a de fases entre cada ser de 360 3 120 A Figura 1 mostra uma representa o gr fica da defasagem comum designar os condutores pelas letras r s t ou L1 L2 L3 E s o genericamente chamados fases t di Figura 1 Defasagem dos condutores de corrente trif sica Tens o no circuito trif sico A tens o entre duas fases quaisquer de uma linha trif sica a mesma sendo esta a sua refer ncia de tens o s vezes chamada tens o de linha ou tens o entre fases Transformadores e outros elementos trif sicos como motores podem ter seus enrolamentos ligados em dois arranjos distintos tri ngulo e estrela A Figura 2 mostra o esquema t pico de uma liga o de um transformador para a distribui o secund ria O p
20. m trico representado por R raio da espira circular e o meio pelo fator 4 que a permeabilidade magn tica do v cuo A corrente el trica i tamb m est expl cita na rela o 1 Esta rela o pode ser reescrita da seguinte forma B mH 2 3 V se por esta rela o que o campo magn tico para uma mesma configura o geom trica proporcional corrente i podendo ser t o grande quanto se queira bastando que se consiga gerar uma corrente i suficientemente grande No caso do meio ser o ar ou v cuo o vetor indu o magn tica ser tamb m proporcional corrente i j que proporcional ao campo magn tico e u 4710 7Tm A constante Ao colocarmos um meio material com permeabilidade u que em geral muitas vezes maior do que 4o a rela o entre o campo magn tico e a indu o magn tica ser B uH 4 onde agora a permeabilidade magn tica n o mais constante o que faz com que a indu o magn tica n o seja proporcional ao campo magn tico para qualquer valor de i 20 31 Histerese Quando aplicamos uma tens o altemada em um transformador por exemplo produzido um campo magn tico induzido pela corrente alternada este campo tamb m vari vel produz um campo el trico que orienta os dipolos do material que constitui o n cleo do transformador quando deixamos de aplicar esta tens o os dipolos n o voltam imediatamente a sua posi o original ou seja mesmo sem corrente ainda
21. na 361 374 e Circuito de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito 20 20 Sexta Experi ncia Circuito RC S rie Integra o e Diferencia o 1 Introdu o Circuito Integrador RC Quando medimos a ten o sob o capacitor em um circuito RC cujo sinal de entrada um pulso onda quadrada por exemplo este circuito denominado integrador em termos do pulso de resposta Lembre se que em termos da fregii ncia de resposta este circuito um filtro passa baixo O termo integrador vem da fun o integral que em certas condi es a resposta deste circuito uma aproxima o desta fun o charging Me harging Figura 1 Circuito Integrador na entrada um sinal de onda quadrada e na sa da a integral desta fun o Carga e descarga do capacitor submetida a um sinal pulsado Quando um gerador de pulso conectado entrada do circuito o capacito carrega e descarrega devido a este pulso Quando o sinal cresce do valor m nimo ao m ximo o capacitor carrega e descarrega quando o sinal decresce at o zero Circuito Diferenciador RC Quando temos um filtro passa alta a tens o de sa da medido sob o resistor chamada diferenciador do sinal de entrada quando este um pulso O termo diferenciador vem da fun o diferencial pois a resposta deste circuito uma aproxima o desta fun o A carga e descarga funcionam da mesma maneira que para o integrador Ig
22. ntroduzidos Uma tens o alternada a diferen a de potencial V t que varia harmonicamente com o tempo A tens o ou a corrente alternada mostrada na Fig 1 e pode ser descrita matematicamente como V t V cos wt D 1 Figura 1 Comportamento de tens o alternada onde Vo o valor m ximo da tens o tamb m chamada de valor de pico t o tempo e Do s o respectivamente a fregii ncia angular e a fase O ngulo de fase Do pode ser determinado pela equa o p arcen O 2 0 onde V 0 a tens o em t 0 Quando temos uma imped ncia um resistor um capacitor um indutor por exemplo ligada aos terminais de um gerador de amplitude Vo a amplitude Io da corrente alternada ser dado por D i t To cos ot dy 3 A imped ncia Z depende do componente em que se mede a corrente podendo ser real ou imagin ria 20 7 Fasores Os fasores podem ser usados para representa o de quantidade que variam com tempo como ondas senoidais em termos de sua magnitude e posi o angular fase Ocomprimento do fasor vetor representa a magnitude O ngulo O relativo a 0 representa a posi o angular A fun o seno pode ser representada pela rota o de 360 de um fasor os valores instant neos da fun o seno em qualquer ponto igual a dist ncia vertical entre a ponta do fasor e o eixo horizontal A figura abaixo mostra como o fasor tra a a fun o seno Fig 8
23. o a corrente na primeira depende da indut ncia m tua Lm entre as duas bobinas A indut ncia m tua estabelecida pela indut ncia de cada bobina Li e L2 e pelo coeficiente de acoplamento Coeficiente de Acoplamento O coeficiente de acoplamento entre as bobinas a raz o entre o fluxo gerado pela prim ria que passa atrav s da secund ria 412 pelo fluxo total gerado pela prim ria 0 pafa 1 Flux lines cutting second coil as the magnetic field expands collapses and reverses Oscilloscope Figura 1 Fluxo magn tico atrav s da secund ria que induz a corrente 20 28 Algumas rela es O n mero de espiras da prim ria representado por Np e da secund ria Ns n Ds 2 Os transformadores podem elevar ou abaixar a tens o isso depende de n se N gt N o transformador eleva a tens o caso contr rio abaixa a tens o As tens es se S P relacionam da seguinte forma Ve Ns Bi V N A pot ncia na prim ria igual a na secund ria para um transformador ideal A pot ncia na secund ria sempre menor que a pot ncia na prim ria P VpIp e Ps V Is 4 E as correntes IL I 5 2 Objetivos Obter o rendimento do circuito da figura 2 3 Material Oscilosc pio de dois canais ohm metro digital transformador vari vel Variac transformador de isola o duas bobinas marca MMECL de 300 espiras mosntadas em um n cleo de ferro transformador Phyw
24. o valor de wo e calcular o erro na medida E mo med W0 ca Do med 6 Bibliografia e Floyd P gina 550 574 e Circuto de corrente alternada Notas de F sica Experimental Prof Hugo L Fragnito Anexo da S tima Experi ncia 1 Z R j L j C A pot ncia transferida para a resist ncia P T R Amplitude Greatest selectivity Medium selectivity Least setectivity 20 26 or D R mo w LC lt RoC 0 E RC NR C ALC 2ZLC RC RIC 4LC Dm t n 2LC Artic L EC 20 27 Oitava Experi ncia Transformador 1 Introdu o Quando duas bobinas s o colocadas uma perto da outra acopladas e uma corrente senoidal aplicada em umas delas o campo magn tico vari vel produzido pela corrente alternada causa indu o de tens o na outra bobina de acordo com a Lei de Faraday O acoplamento Trafo de isolamento entre a as bobinas pode ser de n cleo de ar de ferro ou de ferrite estes s o os acoplamentos mais comuns No acoplamento as bobinas est o isoladas eletricamente Indu o M tua Em um transformador quando o sinal de entrada senoidal na primeira bobina bobina prim ria o fluxo magn tico vari vel que passa pela segunda bobina bobina secund ria gera uma tens o induzida na mesma Se a corrente na primeira bobina senoidal a tens o induzida na segunda tamb m senoidal O resultado da tens o induzida na segunda bobina assim com
25. r es mais elevados de tens o para menores custos das instala es Valores usuais s o 220 380 V ou 254 440 V ou maiores Prim rio tri ngulo Secund rio estrela o Figura 2 Esquematiza o do transformador para um sistema trif sico 8 kV 13 8 kv 220 V 3 4 nm 13 8 kV F Tens o corrente e pot ncia em um circuito trif sico Tens o de linha V tens o entre duas fases da linha Corrente de linha I corrente que circula por cada fase Tens o de fase V tens o sobre a carga Corrente de fase If corrente que circula pela carga Na configura o tri ngulo a tens o de linha igual de fase Assim V Vre para a corrente I 43 Ir Na configura o estrela a corrente de linha igual de fase Assim I Ir e para a tens o V 3 Ve Para a pot ncia vale em ambos os casos Pot ncia aparente P BVL Pot ncia ativa PA V3 V Icos Pot ncia reativa Pr V3 V I seng Onde cos o fator de pot ncia conforme t pico anterior Portanto uma instala o ideal deve ter cos 1 Como isto s ocorre com cargas puramente resistivas ex l mpadas incandescentes resist ncias de aquecimento para as demais sempre menor que 1 20 5 Todas as igualdades sup em um sistema equilibrado onde as tens es entre fases s o id nticas e as cargas c tamb m Agora um exemplo pr tico suponhamos que V 220 V e que as cargas c sejam os enrolamentos de um motor trif sico
26. r stica de um diodo ideal Um diodo real apresente v rias limita es tais com e Tens o direta n o nula significando resist ncia n o nula para a corrente direta como conseq ncia dissipada uma potencia P Vi no pr prio diodo e Resist ncia reversa finita significando que existe uma pequena corrente reversa e Existe um valor m ximo para a tens o reversa da qual o diodo conduz significativamente A curva de um diodo real mostrada abaixo Para este diodo existe uma tens o direta de x7 Volt quando o diodo est conduzindo uma corrente direta alta l Faraid l Bik Va ESA z Fr Figura 2 A curva tracejada a curva caracter stica de um diodo de sil cio e a curva cheia a barreira potencial Retifica o de meia onda Pelo fato de que o diodo conduz corrente em um nico sentido usado em circuitos retificadores Retifica o o processo de converter corrente alternada em cont nua Quando a tens o aplicada no circuito senoidal o diodo conduz corrente para o resistor enquanto a amplitude da tens o positiva e enquanto a tens o negativa o diodo conduz uma pequena rcorrente a corrente reversa A figura 2 mostra o resultado de uma onda senoidal aplicada a um circuito de resistor e diodo em s rie 20 36 o Dj Fa L E tara Eppp ne Tibe prsi es atear AO i e homing 40 lbr aggati e erra nan Re ti ER a J Figura 3 Retifica o de meia onda a onda s
27. rim rio tem seus enrolamentos ligados em tri ngulo e assim cada um recebe a tens o de 13 8 kV poderia ser tamb m em estrela mas foi colocado desta forma para visualizar as diferen as J o secund rio tem os enrolamentos ligados em estrela e o n central chamado de neutro o que adiciona um quarto condutor ao circuito s o os 4 fios que se v na parte intermedi ria dos postes O condutor neutro geralmente ligado a um aterramento ficando portanto com um potencial nulo em rela o terra Nesta configura o a tens o entre fases igual a J3 vezes a tens o entre fase e neutro s vezes chamada simplesmente tens o de fase Pode se conferir que 220 12743 20 4 Este arranjo d uma flexibilidade na liga o aos consumidores Para a maioria dos consumidores de pequeno porte basta os 127 V de uma fase e o neutro o que chamado de liga o monof sica Se o consumidor tem um n mero de cargas maior pode ser interessante fornecer duas fases e o neutro liga o bif sica para um melhor equil brio de cargas na rede A liga o trif sica deve ser usada se o n mero de cargas ainda maior e ou se existem equipamentos trif sicos como motores Lembrar que motores trif sicos s o mais simples e eficientes e apresentam menos problemas que os monof sicos Para consumidores de grande porte ind strias e outros ligados distribui o prim ria e que t m portanto suas pr prias subesta es existem pad
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