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VIRGÍNIA CARDIA CARDOSO - Faculdade de Educação

1. A articula o da Matem tica ensinada no ensino m dio com temas atuais da ci ncia e da tecnologia poss vel e necess ria Deve se observar que as articula es com as pr ticas sociais n o s o as nicas maneiras de se favorecer a atribui o de significados a conceitos e a procedimentos matem ticos pois isso igualmente poss vel em muitos casos com o estabelecimento de suas conex es com outros conceitos e procedimentos matem ticos importantes 95 Argumentos n A Matem tica codifica ordena quantifica e interpreta vari veis em todas as atividades da vida contempor nea o Biologia F sica Qu mica e Matem tica s o ci ncias que investigam da natureza e os desenvolvimentos tecnol gicos p A Matem tica e as ci ncias da natureza compartilham linguagens para a representa o e sistematiza o do conhecimento de fen menos ou processos naturais e tecnol gicos 129 q O conceitos matem ticos comp em uma linguagem comum diferentes disciplinas cient ficas r A Matem tica serve para investigar fen menos naturais e sociais s A Matem tica e as ci ncias naturais t m assuntos comuns como vetor t A atribui o de significados a conceitos e a procedimentos matem ticos pode ser feita nas articula es com as pr ticas sociais e com conex es com outros conceitos e procedimentos matem ticos importantes GRUPO 5 PROPOSTAS DE REFORMULA O DO ENSINO M DIO TRECHOS DO PCNEM 99
2. tamb m necess rio um alto grau de abstra o e matematiza o Tanto na sociedade pr tecnol gica como na sociedade tecnol gica o emprego dessa l gica cient fica visa domina o do homem pelo homem que se apresenta de formas diferentes Para transcender a realidade atual devemos buscar uma l gica diferente um modo de pensar n o operacional cuja racionalidade seja um modo de pensar e agir que diminua a opress o a ignor ncia e a brutalidade A t cnica pode ser aplaudida como a forma pela qual o homem dominou a natureza Se nossa teoria operacional ela estabelece o conceito de natureza dentro de um contexto operacional Os conceitos n o operacionais isto as id ias que n o podem ser verificadas cientificamente s o exclu das da nossa concep o de natureza s o tratadas como valores subjetivos e portanto de menor import ncia Numa concep o idealista de Ci ncia o sujeito que observa e mede o sujeito que constitui o fato observado ele concebe uma situa o a partir de informa es O sujeito cient fico seria aquele que enxerga a natureza atrav s de uma teoria pr concebida e natureza aquilo que cabe nesta teoria Em outras palavras o sujeito constr i a natureza atrav s da teoria De acordo com essa interpreta o as teorias matem ticas lgebra geometria probabilidades etc seriam m todos espec ficos de constru o de uma realidade ideal que livram o mundo da pr tic
3. 42 medida que vamos nos integrando ao que se denomina uma sociedade da informa o crescentemente globalizada importante que a educa o se volte para o desenvolvimento das capacidades de comunica o de resolver problemas de tomar decis es de fazer infer ncias de criar de aperfei oar conhecimentos e valores de trabalhar cooperativamente 81 43 O impacto da tecnologia na vida de cada indiv duo vai exigir compet ncias que v o al m do simples lidar com m quinas A velocidade do surgimento e renova o de saberes e de formas de fazer em todas as atividades humanas tornar o rapidamente ultrapassadas a maior parte das compet ncias adquiridas por uma pessoa no in cio de sua vida profissional 83 44 O trabalho ganha ent o uma nova exig ncia que a de aprender continuamente em um processo n o mais solit rio O indiv duo imerso num mar de informa es se liga a outras pessoas que juntas complementam se em um exerc cio coletivo de mem ria imagina o percep o racioc nios e compet ncias para a produ o e transmiss o de conhecimentos 83 45 A educa o em geral e o ensino de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias n o se estabelecem como imediata realiza es de defini es legais ou como simples express es de convic es te ricas As id ias dominantes ou hegem nicas em cada poca sobre a educa o e a ci ncia seja entre os te ricos d
4. meio pelo qual o ser humano produz suas condi es de exist ncia ou seja uma no o geral que n o se resume a aprender um of cio ou uma t cnica profissional O curr culo escolar passaria ser organizado a partir de compet ncias e n o de conte dos as disciplinas seriam preservadas mas associadas umas s outras formando reas disciplinares disciplinas que compartilham objetos de estudo haveria incorpora o de instrumentos tecnol gicos no dia a dia escolar e a abordagem metodol gica deveria favorecer a contextualiza o para atribuir significado aos conte dos estudados e a interdisciplinaridade para evitar a compartimenta o do conhecimento Prev se tamb m na reforma do ensino m dio que 75 da carga hor ria desse n vel de ensino comportem a chamada Base Nacional Comum formada de componentes curriculares de L ngua Portuguesa Matem tica Artes Educa o F sica Ci ncias do mundo f sico social e pol tico e uma l ngua estrangeira moderna Dentro destes componentes curriculares devem ser trabalhados conte dos m nimos que n o s o itens conceituais de cada ci ncia mas s o os objetivos formativos ticos est ticos e pol ticos detalhados nas DCNEM 98 Os outros 25 da carga hor ria devem ser preenchidos com a Parte Diversificada visando atender s demandas regionais ou locais para a forma o do aluno Esta ltima parcela n o corresponde ao ensino profissionalizante mas sim a compone
5. numa refer ncia te rica diferente n o entra em conflito com o paradigma indici rio 14 Apud GARNICA 1999 pg 63 29 1 4 2 A Hermen utica de Profundidade HP A Hermen utica de Profundidade HP um referencial metodol gico desenvolvido por Thompson 2000 especialmente para analisar discursos veiculados em meios de comunica o de massas Trata se de uma an lise cultural que foca as formas simb licas em rela o aos contextos que as produzem transmitem e recebem Formas simb licas s o a es falas imagens e textos produzidos e reconhecidos como significativos para os sujeitos envolvidos nos contextos de produ o emiss o e recep o O autor apresenta a HP para analisar a ideologia da comunica o de massas isto analisar as formas simb licas em seu aspecto ideol gico o que nos d uma dimens o cr tica cuja finalidade revelar como o significado das formas simb licas serve para estabelecer e sustentar rela es de domina o Analisar a ideologia de acordo com Thompson 2000 o objetivo de toda teoria cr tica Ideologia pode significar coisas diferentes Com a palavra ideologia podemos referenciar pejorativamente um pensamento diferente do nosso ou podemos referenciar um sistema de pensamentos ou de cren as relativos a o social ou pr tica pol tica Thompson 2000 formula uma concep o de Ideologia de uma forma mais precisa para seu contexto de estudo
6. o Eles devem construir os significados sobre os conte dos da aprendizagem Os alunos constroem conhecimentos a partir dos seus conhecimentos pr vios e de suas experi ncias individuais e Prioriza se a constru o de estrat gias de verifica o e de comprova o de hip teses na constru o do conhecimento e O conhecimento torna se significativo se forem estabelecidas rela es substantivas entre os conte dos escolares e os conhecimentos pr vios Esse processo envolve etapas do m todo de investiga o das ci ncias naturais que o m todo de aprendizagem por excel ncia v lido para todas as disciplinas escolares Ao criticar o construtivismo dos Par metros pela abordagem de Wittgenstein a autora nos diz que a metodologia de ensino proposta nos remete concep o realista de Matem tica ela descoberta por experimenta o emp rica Os elementos emp ricos necess rios viriam da resolu o de problemas dos materiais manipul veis no caso do Ensino Fundamental ou dos temas transversais 136 Para a autora essa abordagem construtivista promove a confus o na aprendizagem em Matem tica pois os conceitos matem ticos n o s o emp ricos mas sim normativos convencionais pragm ticos no sentido de Wittgenstein o matem tico n o descobre apenas inventa Inventam se formas que atribuem determinados sentidos ao mundo GOTTSCHALK 2008 pg 92 Numa proposta alternativa para o ensino de Matem
7. 2 3 2 Liberalismo e Empirismo Desde suas origens o liberalismo combina suas ra zes com filosofias empiristas H um feliz casamento de id ias empiristas com os conceitos iluministas e mais tarde com os liberais Desde Bacon o conhecimento visto como natural est na natureza e chega 61 aos homens via trabalho e experimenta o isto via algum tipo de a o do homem sobre a natureza Em correntes empiristas de pensamento conhecimento n o considerado obra divina revelada a algum homem iluminado por meio de uma evid ncia Extrair o conhecimento da natureza e domin la por meio deste conhecimento o que importa 0 De acordo com Adorno para Bacon Poder e conhecimento s o sin nimos A felicidade est ril provinda do conhecimento lasciva tanto para Bacon como para Lutero O que importa n o aquela satisfa o que os homens chamam de verdade o que importa a operation o proceder eficaz O verdadeiro objetivo e serventia da ci ncia n o reside nos discursos plaus veis deleitantes vener veis que fazem efeito ou em quaisquer argumentos intuitivamente evidentes mas sim no desempenho e no trabalho na descoberta dos fatos particulares anteriormente desconhecidos que nos auxiliem e nos equipem melhor na vida 2 ADORNO 1999 pg 19 Adorno 1999 tamb m nos assinala que uma vez que existem leis naturais s quais todos devem se submeter independentemente de su
8. Percebemos que a Matem tica apresentada de tr s modos como linguagem como ci ncia e como instrumento aplic vel As indica es de seu ensino da import ncia da Matem tica no ensino m dio e das rela es entre a Matem tica e outras ci ncias procuram caracterizar essas tr s facetas Para compreender melhor essa caracteriza o apresentaremos algumas das id ias de Gottschalk 2000 e 2008 Depois repetiremos em outra ordena o os argumentos que levantamos reorganizando os para compreender esse car ter triplo da Matem tica A finalidade dessa etapa de nossa an lise verificar se ter amos elementos caracterizadores de tend ncias e quais seriam eles 3 3 1 A An lise de Gottschalk para os Par metros Curriculares de Matem tica Gottschalk 2008 afirma que em correntes filos ficas dogm ticas a Matem tica considerada verdade universal e absoluta Nessas correntes a linguagem tem apenas uma fun o comunicativa e descritiva de significados Essa fun o chamada de fun o referencial da linguagem afirma que as palavras t m um significado essencial que se referem ao objeto que elas nomeiam De acordo com essa vis o a Matem tica uma linguagem na qual cada s mbolo tem um significado aut nomo Isso contraria as id ias de Wittgenstein para quem as palavras n o t m esse significado essencial mas adquirem significados diversos dentro de jogos de linguagem diversos A Matem tica para Wittgenstein
9. Tarso Genro extinguiu a SEF e a SEMTEC no in cio de 2004 e criou as novas secretarias a SEB Secretaria da Educa o B sica e a SETEC Secretaria da Educa o T cnica e Profissionalizante Nesta ltima reformula o o Ensino M dio passa a fazer parte da SEB juntamente com o Ensino Fundamental Com rela o s nossas fontes de pesquisa assinalamos que as publica es PCNEM Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio e PCNEM Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio plus foram elaboradas por equipes t cnicas e publicadas pela SEMTEC quando o ensino m dio estava sob a mesma administra o que o ensino profissionalizante J a publica o Orienta es Curriculares Nacionais para o Ensino M dio foi elaborada e publicada pela SEB quando o Ensino M dio fica sob a mesma administra o que o Ensino Fundamental Parecer CEB CNE n 15 98 68 Os Par metros Curriculares Nacionais PCN constituem se de textos com os princ pios legais epistemol gicos metodol gicos e axiol gicos para a orienta o de escolas e professores na adequa o das novas exig ncias legais Os PCN para o Ensino Fundamental referentes 1 8 s ries foram os primeiros textos a serem publicados em 1997 pela Secretaria de Educa o Fundamental SEF estabelecendo a divis o desta fase da escolaridade em quatro ciclos 1 ciclo correspondente 1 e 2 s ries do Ensino Fundamental 2 ciclo corres
10. equivale a situa es de sua experi ncia imediata Em nossa leitura das DCNEM 98 restringe se contextualiza o a aplica es a situa es 47 A obra citada L C Menezes A Tecnologia no Curr culo do Ensino M dio 1988 mimeo 87 problema isto situa es nas quais o aluno participa diretamente como a sua vida cotidiana familiar ou profissional ou nas que se referem s quest es sociais ou culturais muito pr ximas ao aluno no espa o e no tempo Da a prefer ncia apontada para o ensino em projetos interdisciplinares sendo que tais projetos devem ser iniciados a partir de questionamentos levantados na pr pria comunidade escolar Os projetos interdisciplinares t m uma fun o instrumental Trata se de recorrer a um saber diretamente til e utiliz vel para responder s quest es e aos problemas sociais contempor neos BRASIL 1999a pg 44 Os conte dos a serem ensinados n o podem ser definidos de acordo com a l gica interna de suas respectivas disciplinas mas de acordo com os contextos as situa es problema em que s o inseridos Ou seja recomenda se abordar os conhecimentos contextualizados em algum projeto interdisciplinar de modo a se obter a aprendizagem significativa A escola tem autonomia administrativa e pedag gica o que quer dizer em termos de conte dos disciplinares que a escola pode determinar os assuntos abordados em sala de aula definidos nos seus projetos pedag gi
11. o Cient fica da FFC v 4 n 2 2004 pg 170 a 186 ROM O J E Educa o no S culo XXI Saberes necess rios segundo Freire e Morin ECCOS Revista Cient fica do Centro Universit rio Nove de Julho S o Paulo V 2 n 2 Dez 2000 ROXO E A Matem tica e o Curso Secund rio Revista Hist ria amp Educa o Matem tica Rio Claro v 2 n 2 Jun Dez 2001 Jan Dez 2002 pg 39 a 60 SBHMat RPM Revista do Professor de Matem tica Editorial Rio de Janeiro n 1 pg 1 1982 RPM Revista do Professor de Matem tica Cartas do Leitor Rio de Janeiro n 51 pg 57 a 58 2003 RUSSELL B Hist ria do Pensamento Ocidental Rio de Janeiro Ediouro 2001 O Elogio ao cio Rio de Janeiro Sextante 2002 3 ed SANTOS M Os Deficientes C vicos Folha on Line Brasil 500 Dispon vel em www uol com br fol brasil500 Acesso em 31 01 03 A Natureza do Espa o T cnica e Tempo Raz o e Emo o S o Paulo HUCITEC 1997 2 ed Pg 11 a 88 SANTOS M C Um Exemplo de Situa o Problema o Problema do Bilhar Revista do Professor de Matem tica SBM n 50 2002 pg 38 a 45 SANTOS M B Por que devo aprender estas coisas Mundo Jovem Um Jornal de Id ias Fev 2004 Porto Alegre PUC RS S O PAULO SEE SP CENP Experi ncias Matem ticas 4 volumes S o Paulo SEE CENP 1994 S O PAULO SEE SP CENP Propostas Curriculares para o Ensino de 1 grau Vol
12. o de mestrado defendida por Eliane Miraglia em 2002 na ECA USP Essa autora nos apresenta um estudo a respeito do uso dos dados quantitativos em ve culos de comunica o de massa mais especificamente jornais e revistas escritos A autora que da rea de Letras realizou sua pesquisa sobre a linguagem quantitativa porcentagens gr ficos tabelas dados num ricos que usada em mat rias dos jornais di rios com o pretexto de tornar a informa o veiculada mais did tica precisa exata segura e r pida para leitura mas que de acordo com suas conclus es est sujeita a manipula es assim como qualquer outra forma de veicula o de not cias s inten es dos produtores de not cias bem como a interpreta es diferentes dos leitores O ponto de partida de seu estudo foi o questionamento do por qu e do para qu usar dados num ricos num jornal di rio ao veicular not cias sobre praticamente tudo desde fatos cotidianos aos fatos da pol tica ou da economia internacionais A autora realizou entrevistas com jornalistas e leitores de jornais e revistas e an lises comparativas de not cias todas com dados quantitativos veiculadas em tr s jornais diferentes Ela constata que o mesmo fato pode ser apresentado com n meros diferentes em jornais diferentes Mas isso n o chega a ser um problema para as institui es jornal sticas pois raramente h compara o entre
13. o e de capacita o para os professores de Matem tica no Ensino M dio Os textos de Matem tica assim como os das outras disciplinas foram levados para os Semin rios Regionais como subs dios para as discuss es e a partir dos debates empreendidos com os professores e alunos do Ensino M dio nesses semin rios a equipe de consultores pode elaborar as novas propostas curriculares e redigir o texto final que foi publicado em 2006 com o t tulo Orienta es Curriculares para o Ensino M dio N o vamos realizar a an lise argumentativa a segunda dimens o da HP para a publica o de 2004 pois nesta n o se apresentam propostas novas para o ensino de 5 BISHOP A J Enculturaci n matem tica la educac on matem tica desde una perspectiva cultural Barcelona Paid s 1991 Apud LOPES C A E 2004 106 Matem tica Ou seja n o um texto de mesma natureza que os outros Nas Orienta es Curriculares do Ensino M dio se realizou an lises dos PCNEM 99 e PCNEM 02 para subsidiar uma discuss o sobre esse material N o houve a a inten o de apresentar uma proposta curricular nova o que s vai ocorrer em 2006 como resultados das discuss es realizadas nos Semin rios Regionais 107 108 3 SEGUNDA DIMENS O DE AN LISE DA HP Ou o Brasil acaba com a sa va ou a sa va acaba com o Brasil 55 Dito popular 5 Esse ditado popular era usado por diferentes autores no in cio d
14. o medo infundado causado pela t cnica realizada por Habermas 1980 Lebrun 1996 e Pires 2004 153 4 1 1 A Raz o T cnica ou Tecnol gica a cr tica de Marcuse Basear nos emos numa corrente de pensamento alinhada s id ias da filosofia cr tica das d cadas de 1960 a 1980 da qual temos em abordagens diferentes alguns representantes aqui Herbert Marcuse 1967 Hannah Arendt 2002 Milton Santos 2003 e outros autores que poderiam ser considerados como filiados Escola de Frankfurt primeira vista podemos dizer que racionalidade t cnica um modo de pensar que nos leva a valorizar apenas aquilo que pode ter uma utilidade mesmo que esta utilidade n o seja imediata O pensamento t cnico valoriza somente questionamentos te ricos que acabam em um resultado pr tico que pode ser uma a o uma nova id ia ou um novo valor Vamos usar aqui raz o pr tica raz o t cnica e racionalidade t cnica como sin nimos O homem constr i ferramentas instrumentos ou m quinas enfim aparatos para dominar a natureza e facilitar sua a o sobre ela Este desejo de dom nio sobre a natureza o leva a exercer sua capacidade de raciocinar para superar as dificuldades impostas pelo meio ambiente que naturalmente hostil esp cie humana Isto o homem usa seu racioc nio para sobreviver e depois para ampliar seu poder sobre a natureza buscando viver melhor com mais conforto e mais facilidades Com
15. 11 51 Em determinados aspectos a supera o dessa contradi o se d em termos de temas designados como transversais cujo tratamento transita por m ltiplas disciplinas no entanto nem todos os objetivos formativos podem ser traduzidos em temas A forma mais direta e natural de se convocarem tem ticas interdisciplinares simplesmente examinar o objeto de estudo disciplinar em seu contexto real n o fora dele 14 52 A articula o entre as reas uma clara sinaliza o para o projeto pedag gico da escola Envolve uma sintonia de tratamentos metodol gicos e no 131 presente caso pressup e a composi o do aprendizado de conhecimentos disciplinares com o desenvolvimento de compet ncias gerais S em parte essa integra o de metas formativas exige para a sua realiza o projetos interdisciplinares concentrados em determinados per odos nos quais diferentes disciplinas tratem ao mesmo tempo de temas afins Mais importante do que isso o estabelecimento de metas comuns envolvendo cada uma das disciplinas de todas as reas a servi o do desenvolvimento humano dos alunos e tamb m dos professores 16 53 H uma tem tica comum que a pr pria defini o da rea e h conceitos comuns decorrentes disto como as no es de escala nas Ci ncias e na Matem tica de estilo nas Linguagens e C digos ou as diferentes no es de cultura nas Ci ncias Humanas H ainda procedimentos
16. Esse autor aponta para a necessidade de realizarmos uma cr tica racionalidade t cnica refletindo sobre seus perigos e potencialidades O medo da t cnica prov m do alheamento do usu rio da tecnologia Cada vez mais quem usa um aparato t cnico n o precisa entender como ele funciona Isso afasta o usu rio que n o capaz de criticar seu uso e seus resultados A t cnica representa um universo em que os valores s o hierarquizados de acordo com crit rio pragm tico do resultado efetivo da a o De fato o dispositivo t cnico considerado abstratamente isto independente de seu uso e do seu ambiente t cnico transforma se num pseudo objeto num objeto n o t cnico j que se encontra destitu do do contexto em que se enra za necessariamente o seu sentido e valor PIRES 2004 pg 3 Pires 2004 apresenta tr s caracter sticas da t cnica Sistematicidade d o fundamento abstrato leva racionalidade Normatividade hierarquiza a atividade segundo uma l gica extra individual e extra psicol gica Mas as normas n o s o imut veis s o din micas Historicidade a t cnica tem car ter hist rico Para Pires 2004 a cr tica efetiva da t cnica deve questionar o conceito de natureza e a rela o natureza t cnica ao inv s de simplesmente condenar a t cnica como nos discursos tecn fobos por todos os males causados natureza Os autores citados aqui nos apresentam uma vis o para a
17. O Paradigma Indici rio na Educa o Matem tica 21 1 4 2 A Hermen utica de Profundidade HP 26 1 5 Analisando as fontes de pesquisa 33 2 Primeira Dimens o de An lise da HP cssssecssssssssssscssssssssseessscessssesessessseeseesees 37 2 1 A Constitui o 88 a LDB 96 e o PNE 01 41 2 2 O Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova e o Manifesto dos Educadores 48 2 3 Liberalismo 53 2 3 1 Liberalismo e Neoliberalismo 53 2 3 2 Liberalismo e Empirismo 6l 2 3 3 Liberalismo e Educa o Brasileira 64 2 4 Os Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio 67 2 4 1 No es Introdut rias 13 2 4 1 1 O Trabalho 74 2 4 1 2 A Cidadania 75 2 4 1 3 A Tecnologia 19 2 4 2 Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino M dio as DCNEM 98 80 2 4 2 1 reas de Conhecimento 83 2 4 2 2 Interdisciplinaridade e Contextualiza o 87 2 4 2 3 As Compet ncias B sicas 92 2 4 2 4 As Avalia es Nacionais 97 2 5 Orienta es Curriculares do Ensino M dio 101 3 Segunda Dimens o de An lise da HP 1 scssccsssssssssscccssssssssecccsssssescescssessssscenaes 109 3 1 A Matem tica nos Par metros e Orienta es Curriculares 113 3 2 Construindo Argumentos 121 3 3 Compreendendo os Argumentos 134 3 3 1 A An lise de Gottschalk para os Par metros Curriculares de Matem tica 134 3 3 2 Reorganizando os Argumentos 137 4 Terceira Dimens o de An lise da HP Interpreta es esesoossosossosossossossssessesessee
18. Thompson 2000 de se proceder nesta dimens o da an lise optamos por descrever algumas situa es identificadas com o contexto de produ o dos nossos documentos principais analisando outros documentos que forneceram suporte te rico para a elabora o dos primeiros Enfocaremos neste cap tulo os documentos que fornecem as diretrizes legais ou que serviram de alguma forma como fonte de inspira o para a produ o das nossas fontes principais de pesquisa os relativos ao ensino de Matem tica dos PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es Curriculares 06 Esses outros documentos s o e Constitui o Nacional de 1988 BRASIL 1988 e Lei de Diretrizes e Bases para a Educa o Nacional a Lei 9394 de 1996 mais conhecida como LDB 96 BRASIL 1996 e Plano de Desenvolvimento da Educa o Nacional a Lei 10 172 de 2001 ou PNE 01 BRASIL 2001 e Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino M dio o Parecer CEB CNE n 15 de 01 de junho de 1998 ou DCNEM 98 BRASIL 1999a e Orienta es Curriculares do Ensino M dio BRASIL 2004 e Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova de 1932 TEIXEIRA 2004 e Manifesto dos Educadores de 1959 AZEVEDO 2007 e Algumas normas do CNE relativas ao ensino m dio e que constam no Anexo Os documentos foram estudados nos aspectos pol ticos s cio hist ricos e filos ficos que s o relacionados ao trabalho pedag gico no Ensino M dio e que t m influ ncia nas propost
19. com seus processos de constru o e valida o de conceitos e argumenta es e os procedimentos de generalizar relacionar e concluir que lhe s o caracter sticos permite estabelecer rela es e interpretar fen menos e informa es As formas de pensar dessa ci ncia possibilitam ir al m da descri o da realidade e da elabora o de modelos O desenvolvimento dos instrumentos matem ticos de express o e racioc nio contudo n o deve ser a preocupa o exclusiva do professor de Matem tica mas dos das quatro disciplinas cient fico tecnol gicas preferencialmente de forma coordenada permitindo se 117 que o aluno construa efetivamente as abstra es matem ticas evitando se a memoriza o indiscriminada de algoritmos de forma prejudicial ao aprendizado A pertinente presen a da Matem tica no desenvolvimento de compet ncias essenciais envolvendo habilidades de car ter gr fico geom trico alg brico estat stico probabil stico claramente expressa nos objetivos educacionais da Resolu o CNE 98 BRASIL 1999b pg 21 e 22 Ou seja de acordo com esse texto a Matem tica tem import ncia no ensino m dio porque permite constru es mais elaboradas e abstratas das ci ncias aplic vel em v rias atividades da vida contempor nea e concebida como ci ncia permite a constru o e valida o de conceitos e argumenta es e os procedimentos de generalizar relacionar e concluir Temos concep es di
20. considerada em sua fun o referencial comunicar e descrever o significado de um objeto como se este significado estivesse no objeto e n o num jogo de linguagem Para Wittgenstein n o h um significado essencial linguagem Uma palavra s tem sentido dentro de um jogo de linguagem Como poss vel a participa o da palavra em v rios jogos diferentes em cada um ela pode adquirir um significado diferente Para Gottschalk 2008 a fun o referencial da linguagem nos PCN 97 nos revela uma concep o epistemol gica dogm tica que cr numa verdade universal para a Matem tica Isso ocorre como ela exemplifica no realismo plat nico no naturalismo de Rousseau e nas teorias de Dewey que conciliando as perspectivas racionais e emp ricas considera os conhecimentos institucionalizados como as disciplinas escolares como ferramentas teis a serem aplicadas experi ncia do aluno para produzirem novas experi ncias Assim como na leitura de Gottschalk 2008 para os PCN 97 em nossa leitura dos PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es Curriculares 06 a concep o de Matem tica como linguagem mostrou se em nossa interpreta o argumentativa como um ind cio de uma forma de pensar a Matem tica como um conhecimento emp rico t cnico e til para outras reas do conhecimento e Argumentos da Matem tica como instrumento til a aplica es Argumentos do Grupo 1 c Matem tica tem um valor instrumental isto ela um conjun
21. imposi o de uma racionalidade t cnica ao seu projeto de sociedade J nas Orienta es Curriculares 06 quando houve a consulta comunidade escolar diretamente interessada percebemos elementos que apontariam para tend ncias diferentes Por m tamb m est o enfaticamente presentes os aspectos utilit rios para o ensino de Matem tica Assim no conjunto dos documentos percebemos que a concep o de Matem tica que predomina a do aspecto utilit rio e da o nosso interesse em estud la A Matem tica se justifica como disciplina no Ensino M dio por sua utilidade como ferramenta s outras ci ncias preferencialmente s ci ncias naturais H tamb m a preocupa o no ensino da Matem tica com o uso de tecnologia compreendida como o uso do computador nas 146 Orienta es Curriculares 06 e como a habilidade de resolver problemas nos PCNEM 99 e nos PCNEM 02 A rela o feita nas publica es analisadas entre o ensino de Matem tica e os objetivos educacionais n o ultrapassa os limites estabelecidos por uma concep o mais utilitarista da Matem tica e de seus m todos de ensino e aprendizagem Os elementos que nos levaram a apontar para a tend ncia utilitarista que destacamos dos textos analisados s o nfase nos conte dos matem ticos conceitos algoritmos e propriedades que podem ser aplicados em problemas de c lculos e medidas que retratam situa es cotidianas ou de outras ci ncias natur
22. mesmo sendo uma ci ncia com m todos e procedimentos pr prios a Matem tica apresentada como ci ncia pass vel de ser aplicada ao contexto social e Argumentos da Matem tica como linguagem Argumentos do Grupo 1 b Matem tica uma linguagem que serve para compreender e explicar o mundo e as outras ci ncias ela uma linguagem universal Linguagem entendida como sistema de c digos e regras Essa linguagem serve para comunicar id ias modelar a realidade e interpret la Argumentos do Grupo 2 d M todo de ensino ativo e interativo o m todo ativo n o a experimenta o pura e simples mas tamb m envolve atividades pedag gicas de observa o medidas di logos discuss o coletiva leitura aut noma Argumentos do Grupo 4 n A Matem tica codifica ordena quantifica e interpreta vari veis em todas as atividades da vida contempor nea p A Matem tica e as ci ncias da natureza compartilham linguagens para a representa o e sistematiza o do conhecimento de fen menos ou processos naturais e tecnol gicos q O conceitos matem ticos comp em uma linguagem comum diferentes disciplinas cient ficas 139 Dos argumentos acima percebemos uma concep o de linguagem como conjunto de c digos e regras que serve para compreender modelar e interpretar uma realidade cujo significado exterior pr pria linguagem Voltando aos estudos de Gottschalk 2008 para os PCN 97 a linguagem
23. micos cient ficos ou cotidianos e Identificar representar e utilizar o conhecimento geom trico para o aperfei oamento da leitura da compreens o e da a o sobre a realidade e Entender a rela o entre o desenvolvimento das Ci ncias Naturais e o desenvolvimento tecnol gico e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e prop em solucionar e Entender o impacto das tecnologias associadas s Ci ncias Naturais na sua vida pessoal nos processos de produ o no desenvolvimento do conhecimento e na vida social e Aplicar as tecnologias associadas s Ci ncias Naturais na escola no trabalho e em outros contextos relevantes para sua vida e Compreender conceitos procedimentos e estrat gias matem ticas e aplic las a situa es diversas no contexto das ci ncias e das atividades cotidianas BRASIL 1999a pg 166 e 167 As compet ncias relacionadas diretamente Matem tica versam sobre os conhecimentos geom tricos conhecimentos alg bricos estat stica e probabilidades representa es gr ficas e estrat gias matem ticas para resolu o de problemas no contexto das ci ncias e das atividades cotidianas Esses conhecimentos est o relacionados aos contextos s cio econ micos contextos de outras ci ncias contextos cotidianos Entendemos que tais contextos se referem a conhecimentos e pr ticas externos pr pria Matem tica poder amos dizer que s o aplica es da Matem tic
24. o tomadas com base em procedimentos t cnicos ou com base em m todos cient ficos Tecnologia tem o sentido de aplicar em situa es pr ticas do dia a dia o conhecimento escolar para resolver problemas Muitas indica es s o dadas para a caracteriza o da rea nos documentos LDB 96 e DCNEM 98 Uma delas que o ensino de Ci ncias deve privilegiar as aplica es pr ticas mas n o pode se ater s situa es t cnicas abrangendo conte dos cient ficos desenvolvidos no s culo XX constantemente atualizados e organizados de modo n o dedutivo e enciclop dico como o ensino tradicional Isso tamb m ocorre no volume 3 dos PCNEM 99 e nessa caracteriza o a Matem tica por sua universalidade de quantifica o e express o como linguagem portanto ocupa uma posi o singular No Ensino M dio quando nas ci ncias torna se essencial uma constru o abstrata mais elaborada os instrumentos matem ticos s o essencialmente importantes Mas n o s nesse sentido que a Matem tica fundamental Possivelmente n o existe nenhuma atividade da vida contempor nea da m sica inform tica do com rcio meteorologia da medicina cartografia das engenharias s comunica es em que a Matem tica n o compare a de maneira insubstitu vel para codificar ordenar quantificar e interpretar compassos taxas dosagens coordenadas tens es fregii ncias e quantas outras vari veis houver A Matem tica ci ncia
25. pg 41 a 50 LOZADA Terezinha Mundo Vida e Arte rela es entre o conceito de modernidade de Hannah Arendt e a produ o art stica contempor nea 6 p Dispon vel em http wawrwt iar unicamp br anpap anais99 historia27 htm Acesso em 17 01 04 MACEDO L Eixos te ricos que estruturam o ENEM Conceitos Principais I Semin rio do Exame Nacional do Ensino M dio Bras lia MEC INEP 1999 MARCUSE H A Ideologia da Sociedade Industrial Rio de Janeiro Zahar Editores 1967 MARRAC S A Neoliberalismo e Educa o Dispon vel em www cefetsp br edu eso neoliberalismo1 html Acesso em 20 08 07 MENEZES L C Exame Nacional do Ensino M dio e os Objetivos Educacionais da rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias no Ensino M dio In INEP DACC MEC Exame Nacional do Ensino M dio Eixos Cognitivos do ENEM documento sem revis o Bras lia 2002 pg 97 a 102 MIGUEL A Tr s Estudos sobre a Hist ria e a Educa o Matem tica Tese de doutorado Campinas UNICAMP 1993 Reflex o Acerca da Educa o Matem tica Contempor nea A Educa o Matem tica em Revista SBEM n 2 1 sem 1994 Considera es sobre o Livro A Crise da Raz o Hist rica de Michel Zaidan Filho e outros Mimeo s d Formas de ver e conceber o campo de Intera es entre Filosofia e Educa o Matem tica In BICUDO M A V Filosofia da Educa o Matem tica Concep es e Movimento
26. pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indiv duo est engajado ativamente no enfrentamento de desafios Essa compet ncia n o se desenvolve quando propomos apenas exerc cios de aplica o dos conceitos e t cnicas matem ticos pois neste caso o que est em a o uma transposi o anal gica o aluno busca na mem ria um exerc cio semelhante e desenvolve passos an logos aos daquela situa o o que n o garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situa es diferentes ou mais complexas 112 17 Isso n o significa que os exerc cios do tipo calcule resolva devam ser eliminados pois eles cumprem a fun o do aprendizado de t cnicas e propriedades mas de forma alguma s o suficientes para preparar os alunos tanto para que possam continuar aprendendo como para que construam vis es de mundo abrangentes ou ainda para que se realizem no mundo social ou do trabalho 113 18 Um conjunto de temas que possibilitam o desenvolvimento das compet ncias almejadas com relev ncia cient fica e cultural e com uma articula o l gica das id ias e conte dos matem ticos pode ser sistematizado nos tr s seguintes eixos ou temas estruturadores desenvolvidos de forma concomitante nas tr s s ries do ensino m dio 1 lgebra n meros e fun es 2 Geometria e medidas 3 An lise de dados 120 19 As propriedades de que a Geometria trata s o de d
27. rio da Educa o para cada n vel de ensino e para cada modalidade A estrutura administrativa do Minist rio da Educa o mudou algumas vezes no decorrer desta pesquisa No per odo de 1996 a 2008 tivemos quatro ministros sendo o Ministro Paulo Renato de Souza de 01 01 95 a 01 01 03 durante todo o per odo de governo do Presidente Fernando Henrique Cardoso Naquele per odo se implantou a LDB 96 o PNE 01 e foram publicados os PCNEM 99 e PCNEM 02 Foi tamb m naquele per odo que se iniciou a reforma do ensino b sico da qual j falamos anteriormente Os tr s ministros seguintes participaram da gest o do Presidente Lu s In cio da Silva o Lula o Ministro Cristovam Buarque de 01 01 03 a 27 01 04 Ministro Tarso Genro de 27 01 04 a 29 07 05 que promoveu uma grande reforma administrativa no Minist rio da Educa o e o atual Ministro Fernando Haddad desde 29 07 05 As mudan as administrativas que destacamos como importantes para a nossa pesquisa s o relacionadas responsabilidade pelo Ensino M dio Ao longo do per odo da administra o de Paulo Renato de Souza a Educa o B sica estava sob a responsabilidade das secretarias da Educa o Fundamental SEF e a da Educa o M dia e Tecnol gica SEMTEC A SEF era respons vel pelos nove anos de escolaridade do N vel Fundamental enquanto que a SEMTEC era respons vel pelos tr s anos do N vel M dio regular e pelo Ensino Profissionalizante De acordo com o Decret
28. rmulas Ensinar Matem tica significa programar exerc cios repetitivos que levem o aluno a memorizar um processo O professor um expositor e um facilitador As atividades did ticas relacionadas s o exercitar a mente com exerc cios repetitivos com jogos espec ficos com programas de computadores materiais concretos Aqui n o a concep o de Matem tica ou a finalidade e os valores do ensino que carregam o tra o de racionalidade t cnica mas sim a nfase no dom nio de uma t cnica e a efici ncia da aplica o de um conceito que n o foi elaborado pelo aluno e sim j se encontra pronto em exerc cios que visam ao treino e memoriza o As tend ncias construtivistas baseadas na psicologia piagetiana tamb m est o presentes nas escolas brasileiras desde a d cada de 1960 em diferentes vers es Nessas tend ncias a Matem tica o resultado do desenvolvimento cognitivo constru da pela a o e reflex o do aluno Na sua vers o estruturalista o construtivismo apareceu no Movimento da Matem tica Moderna Em vers es n o estruturalistas h uma variedade de propostas te ricas nas quais se afirma construir o conhecimento matem tico privilegiando o uso de materiais manipul veis as aplica es em situa es problema e o apelo ao racioc nio indutivo a partir do senso emp rico A sistematiza o e a formaliza o do conceito s o as ltimas etapas do processo de aprendizagem de acordo com essas teoria
29. tica apresentada por Gottschalk 2008 como uma Perspectiva Pragm tica de Ensino os significados n o s o constru dos naturalmente pelos alunos atrav s de situa es emp ricas Os significados s o escolhas que envolvem valores e a heran a cultural a ser transmitida O professor quem tem a tarefa de introduzir novos paradigmas que passam a ser condi es de sentido para a atividade matem tica Nessa perspectiva a compreens o concebida a capacidade de seguir uma regra dominar uma t cnica 3 3 2 Reorganizando os Argumentos e Argumentos da Matem tica como ci ncia Argumentos do Grupo 1 a Matem tica uma ci ncia com um valor formativo associado ao desenvolvimento do racioc nio dedutivo e estrutura o do pensamento Argumentos do Grupo 2 e O m todo de ensino deve considerar os aspectos hist ricos e sociais do desenvolvimento cient fico e reconhecer os aspectos pr ticos e ticos da ci ncia no mundo contempor neo g Os conte dos matem ticos a serem ensinados devem ser selecionados de acordo com o objetivo de interdisciplinaridade e contextualiza o que envolve os crit rios de possibilitar construir conex es entre conceitos matem ticos diferentes relev ncia cultural possibilitar aplica es da matem tica dentro e fora de suas teorias import ncia hist rica no desenvolvimento da ci ncia 137 h A geometria deve ser ensinada com atividades de aplica es a problemas des
30. vamo nos como alunos do n vel b sico sobre as poss veis aplica es da Matem tica em outros campos do saber ou em nossas atividades do dia a dia Nossos professores diziam que tudo o que aprend amos nas aulas de Matem tica eram conhecimentos teis e nos pediam paci ncia para esperar at o assunto seguinte onde ver amos a aplica o desejada Essa estrat gia foi repetida por n s desde quando em 1985 com o diploma de Licenciatura em Matem tica em m os come amos a lecionar nos ensinos de 1 e de 2 graus atuais n veis fundamental e m dio e passamos a enfrentar os questionamentos dos nossos alunos Por m n o foram estes os questionamentos que nos levaram a empreender este estudo Ocorre que quando come amos a lecionar j est vamos embevecidos com a harmonia e com a beleza da Matem tica Quando temos um caso de amor plat nico com a Matem tica perfeita o crit rio de utilidade deixa de ser necess rio para estud la Nunca consideramos a Matem tica um Saara atroz sem aura sem manh Pelo contr rio admir vamos profundamente a obra de um outro Euclides o de Alexandria Ao longo de nossa experi ncia profissional n o nos detivemos nesse problema embora conhec ssemos v rios estudos a respeito das dificuldades de aprendizagem em Matem tica que apontavam para a abstra o ou para o isolamento da Matem tica de outras reas do saber como causas dessas dificuldades Nossa curiosidade sobre o a
31. 2 S o Paulo SEE CENP 1991 p 5 a6 207 S O PAULO SME Movimento de Reorienta o Curricular Matem tica Doc 5 S o Paulo SME SP 1991 Caderno EducA o 3 fevereiro 2002 S o Paulo SME SP SENAC SP CIC SECRETARIA DA JUSTI A E DA DEFESA Guia Cidadania e Comunidade S o Paulo SENAC SP Sem data 102 p SEVCENKO N O Brasil e as Sa vas Dispon vel em www midiaindependente org 2002 Acesso em 16 02 04 SKOVSMOSE O Mathematical Education and Democracy Educational Studies in Mathematics Netherlands 21 pg 109 a 128 1990 Compet ncia Democr tica e Conhecimento Reflexivo em Matem tica For the Learning of Mathematics 12 2 junho 1992 Tradu o de Luiza Carrera Dias Cen rios para uma Investiga o BOLEMA Rio Claro ano 13 n 14 p 66 a 91 2000 Educa o Matem tica Cr tica a Quest o da Democracia Campinas Papirus 2001 Guetoriza o e Globaliza o um Desafio para a Educa o Matem tica Zetetik CEMPEM FE UNICAMP vol 13 n 24 jul dez 2005 SOUZA G L D A Educa o Matem tica na CENP um estudo sobre as condi es institucionais de produ o cultural por parte de uma comunidade de pr tica Tese de doutoramento Campinas FE UNICAMP 2005 SOUZA R F Curr culo e Conhecimento a Contribui o de Teorias Cr ticas Revista de Educa o APEOESP n 10 abril de 1999 pg 17 a 20 TEIXEIRA A O M
32. 21 th century Keywords Mathematics teaching PCNEM High school Techical rationality Scholl math Area de concentracao Ensino e praticas culturais Titula o Doutora em Educa o Banca examinadora Prof Dr Ant nio Miguel Orientador Profa Dra Arlete de Jesus Brito Profa Dra Rosa Monteiro Paulo Profa Dra Maria Angela Miorim Profa Dra Anna Regina Lanner de Moura Data da defesa 27 02 2009 Programa de P s Gradua o Educa o e mail fvcardia ig com br iv Aos meus pais A Carolina pela cigarra Ao Ricardo pela formiga e A Sophia que ainda n o sabe o que vai ser quando crescer vi AGRADECIMENTOS Ao final desse percurso quero expressar minha gratid o a muitas pessoas sem as quais tal caminho n o seria conclu do Primeiro agrade o ao meu orientador Prof Dr Antonio Miguel pela leitura atenta pelas sugest es pertinentes e principalmente pela confian a depositada em meu trabalho Agrade o igualmente aos professores da rea de Educa o Matem tica da FE UNICAMP por sempre terem demonstrado disponibilidade e compreens o com minhas dificuldades Agrade o pela coopera o e aten o aos funcion rios da secretaria de p s gradua o da FE UNICAMP Agrade o pelas leituras e pelas sugest es de mudan as aos professores membros da banca Prof Dr Maria ngela Miorim Prof Dr Anna Regina Lanner de Moura Prof Dr Arlete de Jesus Brito Prof Dr Rosa Monteiro P
33. A rela o feita entre esse ensino baseado em uso do m todo cient fico como m todo de ensino e nas disciplinas cient ficas e o desenvolvimento produtivo da sociedade explicitada A arte e a literatura t m efetivamente uma significa o social profunda e m ltipla a aproxima o dos homens a sua organiza o em uma coletividade un nime a difus o de tais e quais id ias sociais de uma maneira imaginada e portanto eficaz a extens o do raio visual do homem e o valor moral e educativo conferem certamente arte uma enorme import ncia social Mas se medida que a riqueza do homem aumenta o alimento ocupa um lugar cada vez mais fraco os produtores intelectuais n o passam para o primeiro plano sen o quando as sociedades se organizam em s lidas bases econ micas TEIXEIRA 2004 pg 8 No Manifesto educa o caberia a organiza o da sociedade de acordo com as capacidades sociais visando ao desenvolvimento da na o Para Jacomeli 2007 An sio Teixeira expressava a no o de progresso pelas conquistas cient ficas e pela inven o de m quinas A sociedade desejada na poca pelos pioneiros era a sociedade urbana e industrial O pensamento desejado era engendrado pelo m todo cient fico Ainda de acordo com Jacomeli 2007 para Teixeira a liberdade do indiv duo tinha como caracter stica o fato dele se orientar exclusivamente por uma autoridade interna constru da luz da raz o Toda a
34. A sua concep o cr tica de ideologia refere se ao modo pelo qual o significado de uma forma simb lica usado para sustentar uma rela o de domina o A ideologia n o propriamente inerente a uma forma simb lica est tica Ela um efeito que surge no uso da forma simb lica num contexto espec fico Thompson 2000 se refere s formas simb licas mobilizadas pelos meios de comunica o de massa que s o em sua teoria imprescind veis na sociedade moderna Para ele nossa cultura moderna porque a produ o e a circula o de formas simb licas s o 5 O autor prop e um enfoque para a Teoria Cr tica para analisar a ideologia considerando que os meios de comunica o de massa s o em sua teoria uma das caracter sticas mais importantes da sociedade moderna Para Thompson 2000 a transmiss o cultural de um produtor de formas simb licas para o receptor sempre foi mediado por meios t cnicos O meio t cnico o substrato material que permite a fixa o de formas simb licas por exemplo a escrita o papel e a tinta e tamb m uma capacidade de estocagem da informa o de reprodu o e de participa o das pessoas As formas simb licas registradas e divulgadas em meios t cnicos sempre tiveram um valor material que pudesse ser mercantilizado mas a partir do s culo XV com a inven o da imprensa por Gutenberg os meios de comunica o de massa passaram a estar ligados expans o de organiza e
35. B Novos Modelos e Met foras Comunicacionais a Passagem da Teoria Pr tica do Objetivismo ao Construcionismo Social e das Representa es Reflexidade In SCHITMAN D F Novos paradigmas Cultura e Subjetividade Porto Alegre Artes M dicas 1996 tradu o Jussara H Rodrigues pg 172 a 187 PEREIRA A L amp RAPHAEL D ENEM Revista do Professor de Matem tica 50 Rio de Janeiro 2002 pg 5 a 14 SBM 206 PIETROPAULO R C Par metros Curriculares de Matem tica para o Ensino Fundamental Educa o Matem tica em Revista Edi o especial Forma o de Professores Ano 9 n 11 abril 2002 SBEM pg 34 a 38 PIRES C M C Semin rio Par metros Curriculares no Brasil Diretrizes Norteadoras PUC SP Programa de P s Gradua o em Educa o Matem tica Mimeo s d PIRES M J Prel dio a uma Cr tica da Raz o T cnica 6 p Dispon vel em www terravista pt Nazare 1794 philonet html Acesso em 17 01 04 POPPER K R A L gica da Pesquisa Cient fica S o Paulo Cultrix 1993 RAMOS M N A Pedagogia das Compet ncias autonomia ou adapta o S o Paulo Cortez 2001 RESTIVO S As Ra zes Sociais da Matem tica Pura In APM Associa o de Professores de Matem tica S rie de Cadernos de Educa o e Matem tica n 3 Sociologia da Matem tica Grupo TEM 1 edi o 1998 pg 99 a 120 RIBEIRO E A Democracia Pragmatismo e Escola Nova no Brasil Revista de Inicia
36. Bras lia Plano Editora 2003 pg 25 a 44 O Projeto da Disciplinariza o da Pr tica Social Em Educa o Matem tica In ANAIS da ANPED 2003 Percursos Interdisciplinares e Mobiliza o Cultural na Atividade Situada de Investiga o Acad mica em Educa o Mimeo s d MIGUEL A amp VILELA D S Pr ticas Escolares de Mobiliza o de Cultura Matematica Caderno Caderno CEDES n 74 vol 28 Ensino de Matem tica em Debate Sobre Pr ticas Escolares e seus Fundamentos 1 ed jan abr 2008 pg 97 a 123 205 MINTO L W Verbete Neoliberalismo In Enciclop dia Virtual da HISTEDBR 1986 2006 Campinas UNICAMP FE Dispon vel em www fae unicamp br Acesso em 01 08 07 MIORIM M A Introdu o Hist ria da Educa o Matem tica S o Paulo Atual 1998 MIORIM M A amp FIORENTINI D Uma reflex o sobre o uso de Materiais Concretos e Jogos no Ensino da Matem tica Boletim da SBEM SP n 7 julho agosto de 1990 MIORIM M A FIORENTINI D amp MIGUEL A Resson ncias e Disson ncias do Movimento Pendular entre a Algebra e a Geometria no Curr culo Escolar Brasileiro Zetetik Campinas n 1 ano 1 mar o de 1993 pg 19 a 40 MIORIM M A amp MIGUEL A A Pr tica Social de Investiga o em Hist ria da Matem tica considera es te rico metodol gicas ANAIS DO VI EBRAPEM Campinas FE UNICAMP volume 1 pg 7 a 17 novembro de 2002 MIRAGLIA E P Indic
37. LDB 96 explicitar os desdobramentos destes princ pios no plano pedag gico e dispor sobre a organiza o curricular b sica De acordo com esse documento um dos objetivos da reformula o do Ensino M dio a integra o curricular como uma possibilidade para a interdisciplinaridade seguindo a tend ncia mundial de propostas de mudan as escolares que v m ocorrendo desde a d cada de 1980 Pretende se uma escola que prepare alunos capazes de se inserir em atividades produtivas e portanto uma escola menos acad mica e mais pr tica Ao mesmo tempo h a agrega o do humanismo da diversidade cultural e do ensino profissionalizante n o especializado Ainda de acordo com as DCNEM os alunos devem desenvolver compet ncias gerais capacidade de aprender continuamente autonomia e solidariedade O objetivo educacional norteado pelos princ pios est tico da sensibilidade pol tico da igualdade e tico da identidade que s o uma forma particular de organizar os princ pios da Educa o para o S culo XXI da UNESCO o saber fazer o saber ser o saber conviver e o saber aprender Por est tica da sensibilidade entende se nas DCNEM o est mulo criatividade inven o curiosidade afetividade Valoriza se a leveza a delicadeza a sutileza a alegria a divers o e o senso de humor no trabalho pedag gico Os aspectos qualitativos desse trabalho s o mais importantes que os quantitativos Preza se a diversidade cultural e a
38. Paulo 15 06 03 Caderno Mais pg 10e 11 GIARDINETTO J R B Matem tica Escolar e Matem tica da Vida Cotidiana Campinas Autores Associados 1999 GINZBURG C Mitos Emblemas Sinais Morfologia e Hist ria S o Paulo Companhia das Letras 2003 Tradu o Federico Carotti GLASERSFELD E V A Rejoinder to Otte In ERNEST P POME Philosophy of Mathematics Education Newsletter 8 Dispon vel em www pome uk Acesso 16 06 03 An Interpretation of Piagets Construtivism Revue Internationale de Philosophie 36 ann e 142 143 1982 fasc 4 pg 612 a 635 GOMES R A An lise de dados em Pesquisa Qualitativa In MINAYO M C S org Pesquisa Social Teoria M todos e Criatividade Petr polis Vozes 1997 7 ed pg 67 a 80 GOMFZ A L P A Cultura Escolar na Sociedade Neoliberal Porto Alegre ARTMED 2001 Tradu o Ernani Rosa GOTTSCHALK C M C Uma Reflex o Filos fica sobre a Matem tica nos PCN Tese de Doutoramento S o Paulo FEUSP 2000 166p A Constru o e a Transmiss o do Conhecimento sob uma Perspectiva Wittgensteiniana Caderno CEDES n 74 vol 28 Ensino de Matem tica em 203 Debate Sobre Pr ticas Escolares e seus Fundamentos 1 ed jan abr 2008 pg 75 96 GRAVINA M A CARNEIRO M J D CARVALHO P C P amp KLEIN R Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias In BRASIL MEC SEB Orienta es Curriculares do Ensino M dio Brasilia MEC SE
39. a se servirem com efic cia e em escala cada vez maiores de todos os instrumentos e recursos de que as armou a civiliza o atual AZEVEDO 2006 pg 217 E interessante notar que tanto no primeiro como no segundo Manifestos entende se que o trabalhador a ser formado aquele que domina com destreza um saber ou uma 2 AZEVEDO F 2006 Revista HISTEDBR On Line Campinas Numero especial p 205 220 agosto 2006 Este Manifesto foi publico em 01 07 1959 em v rios jornais e v rias revistas de Educa o da poca O Manifesto foi convocado em rea o reportagem publicada no jornal O Estado de S o Paulo de 07 jan 1959 intitulada Liberdade de Ensino Remunerada 51 t cnica espec ficos Atualmente o que se entende na legisla o para a educa o b sica como forma o para o trabalho exatamente o oposto Atualmente h a concep o de que a forma o para o trabalho deve ser generalista Hoje n o h conte do t cnica ou saber espec ficos mas h a forma o de capacidades gerais para aprender a aprender resolver problemas gerais e multidisciplinares Ser vers til em v rias reas e conseguir adaptar se facilmente s situa es bastante diversas s o os requisitos atualmente mais valorizados profissionalmente Enfim h concep es de trabalho diferentes nas pocas em que foram redigidos os Manifestos e as de hoje em dia Mas isso n o impediu que os discursos anteriores tenham sido apro
40. acima Por m existem outras maneiras diferentes de entender a contextualiza o do conhecimento escolar De acordo com Rom o 2000 por exemplo um dos pontos de converg ncia entre as teorias de Paulo Freire e de Edgard Morin que ambos prop em uma integra o entre os saberes chamada de Contextualiza o por Morin e de Historiciza o por Freire considerando a intera o entre o saber erudito e o popular o leigo e o teol gico o racional e o emocional Contextualiza o para esses dois ltimos autores opera a reconstitui o hist rico sociol gica do conhecimento pois cada saber deve ser situado nos loci de sua produ o circula o e recep o ROM O 2000 pg 38 Enquanto que nas DCNEM 08 supervaloriza se a experi ncia cotidiana desde que ela n o limite o ensino a ponto de banaliz lo para Morin e para Freire a contextualiza o implica em considerar os contextos de produ o circula o e recep o Desse modo tamb m podem ser considerados os contextos acad micos eruditos teol gicos populares cotidianos de culturas diferentes etc A id ia de contextualiza o das DCNEM 98 pode se criticada do ponto de vista da filosofia de Wittgenstein se tomarmos aprendizagem como uma pr tica social de mobiliza o cultural Miguel amp Vilela 2008 discutem sobre a aprendizagem em Matem tica a partir de um ponto de vista filos fico da virada ling stica Nesta discuss o o
41. algum o nico meio importante acentuar que a ideologia entendida de forma ampla como sentido a servi o do poder opera numa variedade de contextos da vida cotidiana desde as conversa es cotidianas entre amigos at as declara es ministeriais no espa o nobre da televis o THOMPSON 2000 pg 31 A HP um conjunto de an lises feitas em tr s dimens es a dimens o s cio hist rica a dimens o discursiva formal e a interpreta o re interpreta o Parte se da hermen utica do cotidiano isto de como as formas simb licas s o interpretadas e compreendidas no cotidiano pelo senso comum Da a an lise das formas simb licas feita em tr s dimens es A primeira dimens o chamada de an lise s cio hist rica e tem como objetivo reconstruir as condi es sociais e hist ricas de produ o circula o e recep o das formas simb licas evidenciando as rela es de domina o que caracterizam o contexto As rela es de domina o que mais interessam HP s o aquelas mais dur veis no contexto como por exemplo as que se referem classe social etnia sexo etc Dentro desta dimens o t m se as seguintes preocupa es e Identificar e descrever as situa es espa o temporais em que as formas simb licas s o produzidas e recebidas e Analisar o campo de intera o das formas simb licas trajet rias que determinam como as pessoas t m acesso s oportunidades de usar as formas si
42. ano pg 6a 21 Educa o um Tesouro a Descobrir S o Paulo Cortez MEC 1999 DIAS R Efici ncia na Educa o Folha de S o Paulo 30 09 03 Caderno Sinapse pg 8 DINIZ M I S amp SMOLE K S Um Professor Competente para o Ensino M dio Proposto pelos PCNEM Educa o Matem tica em Revista Edi o especial Forma o de Professores SBEM Ano 9 n 11 abril 2002 pg 39 a 43 As Compet ncias em Matem tica Site Mathema Ensino M dio PCN Dispon vel em www mathema com br Acesso em 04 02 08 DORMOLEN J V An lise Textual In CHRISTIANSEN B HOWSON A G amp OTTE M Perspectives on Mathematics Education Preidel Publishing Company 1986 pg 141 a 171 Tradu o de Jos Am rico R A Filho DRUCK S A Crise no Ensino da Matem tica no Brasil Revista do Professor de Matem tica Rio de Janeiro n 53 2004 pg 1 a 5 SBM ERNEST P The Philosophy of Mathematics Education London The Falmer Press 1995 FERNANDES C S Glosas de una Concepci n Humanista Dial ctica y Materialista de la Historia de la Matem tica Bolema Especial n 2 1992 pg 93 a 103 FIORENTINI D Alguns modos de ver e conceber o ensino de Matem tica no Brasil Zetetik Campinas ano 3 n 4 1995 pg 1 a 37 FORTUNATO M R amp CAMARGO L F F Marcas de uma Pol tica de Exclus o Social para a Am rica Latina Propostas Neoliberais para a Educa o na Regi o TEMA n 30 31
43. as caracter sticas encontradas a partir de uma an lise argumentativa INEP Instituto Nacional de Estudos Pedag gicos tamb m conhecido por Instituto An sio Teixeira um instituto federal prestador de servi os ao Minist rio da Educa o Tem dentre suas atribui es a organiza o a execu o e a an lise de resultados das Avalia es Nacionais da Educa o dentre elas o ENEM Os documentos principais que constitu mos para essa busca foram aqueles produzidos com a inten o de indicar dire es para o ensino de Matem tica dentro da concep o de Educa o fornecida pela LDB 96 Desse modo nossas principais fontes de pesquisa s o os par metros para o ensino especificamente de Matem tica publicados pelo Minist rio da Educa o do Brasil MEC S o eles e Par metros Curriculares Nacionais de Matem tica para o Ensino M dio volume 3 os PCNEM Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias BRASIL 1999b e seu desdobramento o complemento PCNEM Ci ncias da Natureza Matematica e suas Tecnologias BRASIL 2002 e e as Orienta es Curriculares para o Ensino M dio Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias BRASIL 2006 Pelo fato destes serem documentos oficiais isto produzidos e publicados sob a chancela oficial do governo federal brasileiro consideramos que os discursos que eles p em em circula o nos trazem os pontos de vista assumidos c
44. at o n vel te rico dos conceitos da ci ncia pura e aplicada Se o trabalhador eficiente e produtivo ele tem reconhecimento social mas se est aposentado inepto ou n o atinge os padr es de produtividade e de qualidade desvalorizado socialmente Se as ci ncias t m aplica o imediata devem ser financiadas e produzidas Se n o t m n o recebem financiamentos nem s o valorizadas ou incentivadas legalmente Os princ pios do liberalismo levados ao extremo nos novos tempos de forma quase hegem nica t m suscitado muitas cr ticas por parte de alguns pensadores como Pierre Bourdieu 1998 e Milton Santos 2003 adeptos da Teoria Cr tica Em qualquer poca um pensamento que forme um grupo representativo de autores levanta outro grupo de pensadores contr rios como se constata na leitura dial tica da Hist ria dos seguidores da Teoria Cr tica Por m a dial tica hist rica abafada no discurso neoliberal O 60 neoliberalismo imp e uma vis o nica de desenvolvimento hist rico apagando as possibilidades alternativas de desenvolvimento humano que n o est o previstas em seu programa como desvios falhas erros de conduta pela m aplica o de suas teorias O neoliberalismo consegue impor sua vis o em todos os setores pelos apelos que faz aos discursos cient ficos dos seus argumentos e pelo sucesso com que transmite a vis o de liberdade irrestrita conforto para toda a popula o e provimento das necessida
45. atrav s da melhoria dos homens isto por meio da educa o 3 Liberalismo Multifacetado surgido ap s a Segunda Grande Guerra anti totalit rio e enfatiza os Direitos Sociais Nesta fase o perigo a ser combatido eram os governos totalit rios Para Jacomeli 2007 o neoliberalismo forma atual do liberalismo busca afastar o perigo de ocorrer transforma es com a padroniza o cultural e econ mica do mundo globalizado Nem sempre o liberalismo econ mico coincide com o pol tico Os pol ticos liberais identificam se com posi es de esquerda de direita ou central conforme a situa o a poca e a na o As id ias liberais come aram a influenciar a pol tica brasileira a partir da Independ ncia em 1822 De acordo com o liberalismo econ mico se houver livre concorr ncia o mercado caminhar para um equil brio natural Ou seja h a cren a de que para tudo existe uma 8 Apud JACOMELI 2007 pg 171 55 ordem natural que ser obtida se n o houver obst culos Essa id ia defendida por Smith pelo argumento da m o invis vel que diz que o capitalismo cont m mecanismos auto reguladores das condi es socioecon micas da sociedade Uma vez que a interven o do Estado minimizada a entidade mais natural para reger a vida do indiv duo o mercado que fundamentado pelos princ pios lei da oferta e da procura busca do lucro m ximo explora o da for a de trabalho em fa
46. bastante estudados em textos sobre a Educa o no geral Os elementos levantados por n s caracterizadores desta tend ncia utilitarista nos revelaram a ideologia da racionalidade t cnica que consideramos sob a tica de Marcuse 1967 principalmente A ideologia da racionalidade t cnica est presente nas propostas para o ensino de Matem tica de v rias tend ncias educacionais anteriores principalmente nas que podem ser consideradas positivistas ou empiristas Da n o ser uma novidade propriamente dita em termos educacionais Percebemos que o que falta s propostas de ensino de Matem tica trazidas nos documentos oficiais analisados para que sejam consideradas realmente novas a reflex o cr tica que concebe a Matem tica de v rios modos inclusive numa concep o utilit ria mas que realizasse a cr tica t cnica Na Educa o Matem tica essa leitura cr tica ainda restrita a uns poucos autores dos quais abordaremos em particular Ole Skovsmose No quinto cap tulo apresentamos resumidamente algumas das id ias de Skovsmose 2000 2001 e 2005 e Skovsmose amp Borba 2001 exemplificando as com Miraglia 2002 Uma re interpreta o das propostas oficiais para o ensino de Matem tica no n vel m dio a luz da Educa o Matem tica Cr tica parece apontar para um caminho diferente dos Par metros e Orienta es pois coloca em relevo a ideologia por uma an lise cr tica al m de atender aos obje
47. cl nico os m dicos observam ind cios detalhes diferen as do estado normal e desenvolvem racioc nios generalizantes para chegar raiz do problema Pode ser que n o sigam sempre a indu o pura mas no seu dia a dia os m dicos partem de observa es de particularidades Identificando os sintomas eles pesquisam o conhecimento j institu do que est nos manuais m dicos nas publica es na sua mem ria e na dos especialistas e a oferecem um diagn stico identificam as causas daqueles sintomas Essa forma de proceder do m dico a partir dos ind cios e sintomas foi apontada como um m todo de pesquisa nas ci ncias humanas mais particularmente na Hist ria chamado por Ginzburg 2003 de paradigma indici rio e defendida por Garnica 1999 como uma interessante 21 forma de pesquisa na Educa o Matem tica enquanto pr tica pedag gica e enquanto campo cient fico Para Ginzburg 2003 desde h muito tempo o ser humano desenvolve uma forma de pensamento paralelo ao racioc nio dedutivo e n o redut vel a este Trata se de um saber conjectural que desenvolvido em campos de conhecimento que se caracterizam por estudos de casos individuais nicos que n o se prestam a generaliza es e que por isso mesmo escapam de estudos quantitativos Ou seja conhecimentos n o reprodut veis s poss veis de serem estudados por pesquisas qualitativas Isso ocorre tanto na Medicina para cada indiv duo a doen a po
48. comuns como a experimenta o praticada nas ci ncias da natureza ou como as t cnicas de entrevistas e levantamentos de algumas das ci ncias humanas e h aspectos metodol gicos comuns como os exerc cios de cria o nas linguagens e nas artes 19 54 Enfim com um objetivo mais pedag gico do que epistemol gico preciso um esfor o da escola e dos professores para relacionar as nomenclaturas e na medida do poss vel partilhar culturas 19 55 Essa defini o da rea das Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias tamb m facilita a apresenta o dos objetivos educacionais que organizam o aprendizado nas escolas do ensino m dio em termos de conjuntos de compet ncias S o eles representa o e comunica o investiga o e compreens o e contextualiza o s cio cultural objetivos que convergem com a rea de Linguagens e C digos sobretudo no que se refere ao desenvolvimento da representa o da informa o e da comunica o de fen menos e processos e com a rea de Ci ncias Humanas especialmente ao apresentar as ci ncias e t cnicas como constru es hist ricas com a participa o permanente no desenvolvimento social econ mico e cultural 23 56 Nessa perspectiva n o s a sele o de temas e conte dos como a forma de trat los no ensino s o decisivas A maneira como se organizam as atividades e a sala de aula a escolha de materiais did ticos a
49. conceito matem tico em quest o Matem tica que se contrap em perspectiva euclidiana Queremos analisar os Par metros para a Matem tica para perceber quais s o as tend ncias propostas nos materiais oficiais se h ou n o uma perspectiva dominante neles e como caracteriz la Por outro lado toda e qualquer perspectiva deve ser estudada com as rela es estabelecidas entre o Ensino de Matem tica e outros contextos como os pol tico econ mico cultural social cient fico etc Alguns estudos como os de Marrac 2007 Kassar 1998 Bourdieu 1998 Santos 2003 e Gomez 2001 indicam influ ncias desses contextos na Educa o atual evidenciando as liga es existentes entre a Educa o e a economia neoliberal a sociedade p s industrial a globaliza o o pensamento p s moderno a cultura de massas e a racionalidade t cnica As influ ncias s o reveladas a partir dos sintomas que sinalizam as mudan as adaptativas da Educa o para as exig ncias colocadas pelas novas formas de produ o Por exemplo a id ia de organizar o curr culo escolar em torno de compet ncias e n o de conte dos seria para Marrac 2007 Kassar 1998 e Santos 2003 um indicador de como o mbito da produ o econ mica pode influir na educa o Uma das possibilidades da Educa o de acordo com a Declara o Mundial sobre Educa o para Todos de 1990 UNESCO 1993 contribuir para o progresso pessoal e social para conquistar um mu
50. concep o empirista de 70 A respeito do que concreto no material manipul vel Miorim amp Fiorentini 1990 apresentam uma vis o bem esclarecedora De acordo com estes autores um material manipul vel pode ser considerado abstrato pela crian a porque se restringe s atividades escolares sem qualquer conex o com o mundo fora da escola Eles defendem que o aprender significativo exige a participa o efetiva do aluno nas atividades que podem ser feitas com o material manipul vel ou situa es problema ligadas ao contexto do aluno ou ainda em discuss es a respeito de um racioc nio mais abstrato 176 Matem tica Ao contr rio a origem da Matem tica a raz o mas n o a raz o do aluno e sim a dos racioc nios dos professores e dos matem ticos O aluno encontra a Matem tica pronta no material did tico usado livros apostilas materiais manipul veis jogos etc O tecnicismo surge no ensino de Matem tica no Brasil a partir da d cada de 1960 na poca do regime militar e at hoje uma tend ncia seguida em muitas escolas Na sua vers o formalista o tecnicismo encontrado no Movimento da Matem tica Moderna Na sua vers o mecanicista ele encontrado em m todos ensino dirigido a atividades repetitivas e nas apostilas dos cursos preparat rios para os exames vestibulares Nessa tend ncia aprender Matem tica significa dominar a manipula o da linguagem matem tica de forma eficiente e funcional e decorar f
51. conhecimento n o est no objeto nem no sujeito mas nos jogos de linguagem Os conhecimentos matem ticos s o constru es sociais de grupos que possuem pr ticas o caso por exemplo de G Hardy 2000 em Em Defesa de Um Matem tico e de S Druck 2004 em A Crise no Ensino de Matem tica no Brasil Perspectivas derivadas da discuss o iniciada por Wittgenstein a respeito da linguagem e o conhecimento que floresceram no final do s culo XIX e in cio do s culo XX 90 espec ficas de linguagem e atividades e as usam para organizar suas experi ncias no mundo O significado de um conhecimento n o est numa realidade independente mas no seu uso num jogo de linguagem Os poss veis usos diferentes atribuem significados diferentes ent o n o h um significado essencial que seja inerente ao conceito Os autores aliam as id ias wittgensteinianas com a concep o de aprendizagem como um processo de pertencer a uma comunidade de pr tica de Lave 2002 em sua teoria da aprendizagem situada Nesta id ia a aprendizagem sempre um processo social um fen meno condicionado por atividades sociais situadas no tempo e no espa o e realizadas por comunidades de pr tica determinadas Lave 2001 discute duas formas de conceber a contextualiza o de uma atividade Num primeiro ponto de vista o contexto considerado como o conjunto de rela es concretas constitu das historicamente o sistema de atividades
52. conv m abordar retalhos de pensamento p s moderno espalhados em todos os mbitos do saber e da cultura G MEZ 2001 pg 24 e para isso estabelece a diferen a entre p s modernidade pensamento p s moderno e p s modernismo Resumindo suas observa es temos P s Modernidade ou Condi o P s Moderna a condi o social contempor nea com caracter sticas s cio econ mica determinadas pela globaliza o da economia de livre mercado pelas pol ticas de governos democratas e pela hegemonia da comunica o de massas Pensamento P s Moderno o pensamento filos fico e cient fico que se desenvolve pela cr tica Modernidade e pela prolifera o de alternativas marginais das condi es sociais de 5 Touranie A Cr tica de la Modernidad Madrid Temas de Hoy 1993 pg 47 Apud G mez 2001 pg 23 58 J F Lyotard autor de A Condi o P s Moderna um dos autores mais expressivos do tema p s modernidade 151 vida que caracterizam a p s modernidade o pensamento que a filosofia a arte e a ci ncia apresentam na representa o reflexiva da realidade P s Modernismo refere se cultura e ideologia social contempor neas que legitimam as formas de vida da condi o p s moderna Refere se mesma realidade que o pensamento p s moderno mas num n vel de representa o vulgar G mez 2001 cita um segundo grupo de autores que v em a p s modernidade como uma evolu o radical
53. da Educa o Paulo Renato de Souza apresentando o Plano Nacional de Educa o Presid ncia da Rep blica Carta de 16 de dezembro de 1997 E M n 221 De acordo com o ministro o plano que apresenta uma resposta aos ideais educacionais inspirados no Manifesto da Educa o Nova 1932 O projeto do Plano Nacional de Educa o que tenho a honra de encaminhar a Vossa Excel ncia contempla todo o conjunto das prescri es em vigor e atende a uma longa aspira o dos educadores brasileiros que j no Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova em 1932 reivindicavam um plano de reconstru o da educa o nacional Assim o projeto reafirma os hist ricos e essenciais compromissos republicanos com a educa o do povo brasileiro BRASIL 1997 A LDB 96 estabelece que a Educa o deve vincular se ao mundo do trabalho e da pr tica social BRASIL 1996 T TULO I Art 1 2 e tem como finalidade o pleno desenvolvimento do educando seu preparo para o exerc cio da cidadania e sua qualifica o para o trabalho BRASIL 1996 T TULO II Art 2 Entre seus onze princ pios relacionados no Artigo 3 temos os itens IX garantia de padr o de qualidade X valoriza o da experi ncia extra escolar XI vincula o entre a educa o escolar o trabalho e as pr ticas sociais BRASIL 1996 TITULO II Art 3 itens IX X e XI Quanto Educa o B sica dividida nos n veis
54. despreza o valor dos aspectos pr ticos N o se pode ser s cigarra ou s formiga Por ora propomos a cr tica e o debate permanente bem como a reflex o sobre a pr tica docente considerando a Matem tica n o s o objeto de reflex o mas tamb m o instrumento para a reflex o Considerando as formigas mas tamb m as cigarras Somente assim poderemos escrever finais felizes para nossa hist ria 198 REFER NCIAS BIBLIOGR FICAS ABRANTES P SERRACINA L amp OLIVEIRA I A Matem tica na Educa o B sica Lisboa Minist rio da Educa o 1999 ABREU G A Teoria das Representa es Sociais e a Cogni o Matem tica Quadrante vol4 n 1 1995 pg 25 a 41 ADIB J A D Skinner Materialista metaf sico In PRADO JR B org Filosofia e Comportamento S o Paulo Brasiliense 1982 ADORNO T O Conceito de Iluminismo In Os Pensadores Adorno S o Paulo Nova Cultural LTDA 1999 pg 17 a 62 ALMEIDA F J amp FONSECA Jr F M Projetos e Ambientes Inovadores PROINFO S rie de Estudos de Educa o Dist ncia Bras lia Secretaria de Educa o Dist ncia Minist rio da Educa o SEED 2000 ARCE A Compre o Kit Neoliberal para a Educa o e Ganhe Gr tis os Dez Passos para se Tornar um Professor Reflexivo Educa o e Sociedade ano XXII n 74 Abril 2001 pg 251 a 283 ARENDT H Entre o Passado e o Futuro S o Paulo Perspectiva S A 2002 5 edi o ASSOUN P L A Esc
55. do m todo cient fico na pol tica Afastados os elementos rom nticos irracionalistas ainda sobreviventes no positivismo origin rio que o enraizava no socialismo origin rio ut pico Popper atualiza a vers o positivista comteana e durkheimeneana de sociedade de governo de governo cient fico levando s ltimas consegii ncias o que a escola de Frankfurt chamou de raz o instrumental H entretanto uma grande diferen a que os separa o Positivismo quando foi originalmente elaborado expressava a inaugura o de uma nova mentalidade ao n vel de ci ncia social 3 Apud JACOMELI 2007 pg 173 63 Popper traduz a vis o eficaz sim mas folcl rica de mundo social WARDE 1984 p 93 Ao realizarmos uma primeira leitura do Manifesto dos Pioneiros e o Manifesto dos Educadores percebemos elementos tanto da filosofia pragm tica tributada influ ncia exercida por Dewey no Movimento da Educa o Nova como da pol tica liberal Percebemos no decorrer dos estudos at agora que os elementos liberais est o presentes tamb m nos nossos documentos principais e eles parecem associados de forma mais firme ao positivismo e n o ao pragmatismo Temos do positivismo popperiano dois elementos emp ricos presentes no pensamento liberal a verdade cient fica fal vel e que o conhecimento extra do da natureza por meio de uma a o humana que visa dominar esta natureza Salientamos que a
56. e aplicativos Veremos mais adiante como as id ias expostas nos documentos j analisados s o organizadas especificamente nos documentos oficiais para o ensino de Matem tica o PCNEM 99 volume 3 PCNEM 02 volume 2 e as Orienta es Curriculares volume 2 Vamos dar a continuidade an lise na primeira dimens o da HP num documento produzido em momento diferente das PCNEM 99 Falamos das Orienta es Curriculares do Ensino M dio publicados em 2004 com uma s rie de textos que analisam e criticam os PCNEM 99 e PCNEM 02 luz da legisla o LDB 96 e DCNEM 98 Analisaremos a 99 publica o de 2004 que traz dois textos referentes Matem tica e foi o ponto de partida para a elabora o da publica o de 2006 5l Observamos que entre os t tulos h uma diferen a muito pequena Na publica o de 2004 temos as Orienta es Curriculares do Ensino M dio e em 2006 temos as Orienta es Curriculares para o Ensino M dio 100 2 5 Orienta es Curriculares do Ensino M dio Como j observamos anteriormente os PCNEM 99 e PCNEM 02 foram publica es do Governo do Presidente Fernando Henrique Cardoso com o Ministro Paulo Renato de Souza frente do Minist rio da Educa o Na poca o Ensino M dio estava associado administrativamente ao ensino profissionalizante ambos sob a responsabilidade da SEMTEC Secretaria da Educa o M dia e Tecnol gica que foi extinta no in cio de 2004 j n
57. e econ micos globalizados Ou seja dominar a tecnologia uma forma de obter emancipa o nos processos produtivos n o s no n vel individual como no n vel coletivo querer firmar se como na o independente economicamente enquanto temos as economias submetidas a um mercado globalizado Isso mais um ind cio da vincula o dos ideais pedag gicos com o liberalismo que apropriando se do discurso cient fico para se justificar promove a apologia da ci ncia e da t cnica e reafirma a responsabilidade do indiv duo com o seu progresso material independentemente das condi es hist ricas em que ele se insere Tendo em mente a identifica o estabelecida pelo dom nio da tecnologia entre o desenvolvimento s cio econ mico da na o e sua autonomia pol tica com a capacita o do indiv duo para a cidadania e para o trabalho entendemos ent o a import ncia que o trio cidadania tecnologia trabalho adquire na Educa o e a forma como ele permeia as DCNEM 98 e os PCNEM 99 81 2 4 2 Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino M dio as DCNEM 98 As DCNEM Diretrizes Curriculares do Ensino M dio BRASIL 1999 a foram aprovadas no Parecer CEB CNE n 15 98 em Olde junho de 98 Relatora Guiomar Namo de Mello e s o indica es para a a o pedag gica em conformidade com as determina es legais Neste documento constam tr s objetivos sistematizar os princ pios e diretrizes gerais contidos na
58. em ordem cronol gica de publica o Decreto n 2208 de 17 de abril de 1997 Assinado pelo Presidente Fernando Henrique Cardoso e Ministro Paulo Renato de Souza Regulamenta o 2 do artigo 36 e os artigos 39 40 41 e 42 da LDB 96 O decreto trata somente da Educa o Profissional Destacamos os seguintes artigos Artigo 1 Os objetivos da educa o profissional devem ser promover a educa o entre a escola e o mundo do trabalho capacitando jovens e adultos para o exerc cio de atividades produtivas proporcionando escolaridade correspondente aos n veis m dio superior e de p s gradua o Artigo 3 A educa o profissional se divide em n veis b sico t cnico e tecnol gico Artigo 5 A educa o t cnica ter organiza o curricular pr pria e independente do ensino m dio podendo ser seqiiencial ou concomitante a ele Artigo 8 O curr culo do n vel t cnico ser estruturado em disciplinas que podem ser modulares de acordo com as diretrizes curriculares do ensino t cnico a serem formuladas ainda Parecer CNE CEB n 04 1998 Diz que a base nacional comum do curr culo da Educa o B sica se refere ao conjunto de conte dos m nimos para a forma o da cidadania 210 Parecer CNE CEB n 06 2001 Sobre a parte diversificada e a parte comum do curr culo nos Ensino Fundamental e M dio Trata se de uma resposta do CNE solicita o feita pelo Conselho de Educa o do Rio Grande do Su
59. ensino de Matem tica no n vel m dio atual em alguns discursos veiculados pelo Governo Federal brasileiro publicados como orienta es para os docentes deste n vel de ensino Os discursos analisados s o os Par metros Curriculares do Ensino M dio os PCNEM 99 seu complemento os PCNEM 02 e sua posterior reformula o as Orienta es Curriculares para o Ensino M dio 06 produzidos de acordo com a legisla o educacional posterior LDB 96 Nossos objetivos foram estabelecer poss veis rela es entre os discursos analisados e os discursos pr prios do pensamento da poca atual entender as novas propostas de ensino de Matem tica luz das conjunturas pol tica econ mica e cultural atuais analisar os contextos de produ o desses discursos Em nossa busca aliamos dois referenciais metodol gicos o Paradigma Indici rio de Carlo Ginzburg e a Hermen utica de Profundidade de John B Thompson Ao levantarmos os elementos constitutivos de tend ncias caracterizamos uma delas dentre as poss veis interpreta es chamada por n s de Tend ncia Utilitarista inserida na ideologia da Racionalidade T cnica O referencial te rico que embasa nossas interpreta es o da Teoria Cr tica que denuncia a Racionalidade T cnica aliada s vertentes pol tica social e econ mica do liberalismo atual como o modo de pensamento que uniformiza e homogene za os comportamentos e pensamentos na sociedade impondo a efic cia da t cnica na p
60. est nos detalhes A partir dos refugos elementos pouco notados ou despercebidos de nossa observa o vamos penetrar em coisas concretas e ocultas O mesmo ocorre com o 23 m todo de trabalho de Sherlock Holmes famoso personagem detetive dos romances do escritor Arthur Conan Doyle Holmes segue as pistas os rastros deixados pelo criminoso segue os ind cios mais insignificantes para reconstituir uma hist ria do crime Para Ginzburg a analogia entre Morelli Freud e Sherlock ou melhor Doyle se justifica pelo fato de os tr s terem tido forma o em Medicina antes de serem respectivamente cr tico de arte psicanalista e escritor Nos tr s casos entrev se o modelo da semi tica m dica a disciplina que permite diagnosticar as doen as inacess veis observa o direta na base dos sintomas superficiais s vezes irrelevantes aos olhos do leigo GINZBURG 2003 pg 151 Tal paradigma baseia se no que se pode distinguir da realidade concreta como algo diferente do que percebido pela maioria das pessoas E a partir do que se apresenta como nico individual ou estranho ao olhar o que se coloca como sintoma de algo Por m nem sempre esse sintoma ocupa um lugar central em nosso olhar Muitas vezes ele o detalhe como no caso de obras de arte ou o que s notado por olhos experientes como no caso do ca ador dos sintomas que se conhece a hist ria do objeto em quest o seja ele pintura pre
61. fico facilita essa integra o com as demais linguagens 17 e 18 5 A Matem tica linguagem onipresente distribuir transversalmente s demais ci ncias seus temas estruturadores relacionados respectivamente aos n meros s formas e an lise de dados 32 6 a Matem tica vai al m de seu car ter instrumental colocando se como ci ncia com caracter sticas pr prias de investiga o e de linguagem e com papel integrador importante junto s demais Ci ncias da Natureza Enquanto ci ncia sua dimens o hist rica e sua estreita rela o com a sociedade e a cultura em diferentes pocas ampliam e aprofundam o espa o de conhecimentos n o s nesta disciplina mas nas suas inter rela es com outras reas do saber 111 7 Os procedimentos b sicos desse tema se referem a calcular resolver identificar vari veis tra ar e interpretar gr ficos e resolver equa es de acordo com as propriedades das opera es no conjunto dos n meros reais e as opera es v lidas para o c lculo alg brico Esse tema possui fortemente o car ter de linguagem com seus c digos n meros e letras e regras as propriedades das opera es formando os termos desta linguagem que s o as express es que por sua vez comp em as igualdades e desigualdades 120 e 121 TRECHOS DAS ORIENTA ES CURRICULARES 06 8 Ao final do ensino m dio espera se que os alunos saibam usar a Matem tica para resolver prob
62. gerais Uma vez saciadas as necessidades vitais as pessoas precisam continuar dependentes da tecnologia passando a consumir produtos materiais ou espirituais sup rfluos como se fossem artigos vitalmente necess rios As falsas necessidades t m a fun o de manter o poder das institui es estabelecidas por meio da produ o tecnol gica Temos por exemplo a id ia de que a paz s pode ser mantida custa de se fabricar bombas a vida incompleta se n o temos o telefone celular comprar um carro novo eleva o amor pr prio da pessoa etc A ind stria do desperd cio do sup rfluo e a da guerra s o pe as importantes na estrutura social e pol tica da sociedade ocidental A manuten o da vida confort vel escraviza o indiv duo Ele passa a contribuir involuntariamente em seu modo de pensar e agir com o esquema social organizado de acordo com a racionalidade t cnica O pensamento e o comportamento tornam se muito uniformes e homog neos na sociedade Nesse esquema n o h espa o para comportamentos e pensamentos diferentes As vozes dissonantes n o encontram eco No geral n o percebe que existem outras maneiras de pensar e agir pois as pessoas n o se incomodam com a situa o estabelecida O pensamento e o comportamento unidimensionais n o deixam espa o e motivo para fazer aflorar modos alternativos de pensamento e comportamento e nos p e a caminho de um mundo onde todos pensam e agem de forma organizada por uma racionalida
63. gr os para que no inverno tivessem o que comer Enfim viviam atarefadas entrando e saindo do formigueiro O inverno chegou O frio era tanto que a cigarra quase ficou congelada Ent o bateu na porta do formigueiro procura de um lugar quentinho para se abrigar Ol Ser que eu posso entrar Estou com frio e fome A guardi do formigueiro n o se conteve O qu Enquanto n s trabalh vamos duro voc s pensava em se divertir Pois agora boa divers o disse E bateu a porta na cara da cigarra que foi obrigada a cantar em outra freguesia Os pregui osos nada t m a colher Fonte TULCHINSKI L cia F bulas de Esopo Vers es de Jean de La Fontaine Cole o Reencontro Infantil S o Paulo Ed Scipione 2001 pg 13 Esopo foi um escravo grego do s culo VI aC De vida lend ria contava hist rias simples com li es moralistas e usando animais como personagens La Fontaine foi um poeta franc s do s culo XVII que publicou As F bulas em versos entre 1668 a 1694 Nas vers es de La Fontaine as f bulas de Esopo tornaram se espelhos dos problemas v cios e virtudes da sociedade da poca 145 Nas primeira e segunda dimens es da an lise da HP realizamos v rias interpreta es levantando ind cios que poderiam apontar para tend ncias no ensino da Matem tica nos documentos selecionados Como j citamos a HP come a com a hermen utica do cotidiano que j uma leitur
64. id ias gerais sobre os novos rumos da educa o do n vel m dio e as bases determinadas pela legisla o a LDB 96 e as DCNEM 98 e coment rios e explica es sobre ambas Nesta publica o de 1999 se diz que n o haver detalhamento das reas em termos de conte dos curriculares naquele momento e que isso ser feito em publica es posteriores como de fato ocorreu em 2002 A SEMTEC publicou novos volumes explicando mais detalhadamente as propostas de ensino chamados PCNEM Par metros Curriculares Nacionais Plus Depois a SEB Secretaria da Educa o B sica publicou as Orienta es Curriculares para o Ensino M dio em 2006 Tanto os PCNEM quanto as Orienta es Curriculares s o divididas em tr s volumes cada uma sendo que cada volume contempla uma das mesmas reas disciplinares Linguagens e C digos Ci ncias da Natureza e Matem tica Ci ncias Humanas Algumas das propostas norteadoras do Ensino M dio contidas nos PCNEM 99 s o dentre outras a contextualiza o dos conhecimentos a interdisciplinaridade e a organiza o o curr culo escolar com base em compet ncias e n o em conte dos Entre os conceitos apresentados no volume 1 dos PCNEM 99 os de trabalho cidadania tecnologia contextualiza o interdisciplinaridade reas de conhecimento compet ncias habilidades e avalia es nacionais s o conceitos cruciais e ser o discutidos aqui As duas justificativas apresentadas para a
65. ideologia da certeza pois isso n o interessa ao discurso liberal Para esses autores a Matem tica deveria ser ensinada na escola de acordo com cen rios de investiga o numa abordagem cr tica Os educadores cr ticos deveriam mostrar que existem simplifica es na matematiza o A Matem tica seria vista como um corpo de conhecimentos dentre muitos outros que abre uma possibilidade de olhar para um fen meno Apesar de n o dispormos da an lise de uma experi ncia docente que siga as id ias de Skovsmose as propostas deste autor v m ao encontro de nossos anseios em aliar os objetivos educacionais de forma o geral para o trabalho e para a cidadania com uma postura cr tica que faltava nas propostas de ensino de Matem tica no n vel M dio dos Par metros e Orienta es Assim consideramos que a abordagem de Skovsmose no Movimento da Matem tica Cr tica pode representar uma forma interessante de redirecionar o ensino de Matem tica no n vel m dio pertinente com os objetivos m ximos da LDB 96 sem nos deixar cair nas fal cias do liberalismo Ou seja o Movimento da Matem tica Cr tica pode apontar para par metros para o ensino de Matem tica que atenda s atuais necessidades sociais culturais econ micas pol ticas filos ficas e cient ficas 196 5 2 Palavras Finais De acordo com Kramer 1997 toda proposta pedag gica um caminho que se constr i no caminhar Traz perguntas de uma realidade situada hist
66. lhe d a aura de absoluto As informa es num ricas n o estimulam as interlocu es e o di logo com o leitor do jornal e assim substituem o racioc nio articulado Mas tanto a linguagem materna como a num rica s o sujeitas a in meras interpreta es diferentes Existem brechas para que o indiv duo d significado a partir de sua pr pria experi ncia e exercite sua liberdade apesar dos apelos do consumo Para Miraglia 2002 entender os n meros de forma significativa dar consci ncia ao ser humano dentro do contexto mundial atual S poss vel uma participa o efetiva do cidad o na sociedade com a informa o cr tica Ao denunciar o uso dos dados num ricos num vi s manipulador Miraglia 2002 nos apresenta dois aspectos da mesma quest o Por um lado denuncia a manipula o 190 se ideol gica dos dados num ricos Por outro reafirma a m xima popular de que a Matem tica neutra O primeiro aspecto discutido por essa autora como um mau uso das representa es quantitativas estudado em sua pesquisa O segundo quase passa despercebido para ela pois ela n o questiona o dado em si nem a t cnica que o produziu mas s a forma como empregado na not cia nesse segundo sentido que temos um exemplo do que Skovsmose amp Borba 2001 chamam de ideologia da certeza Ideologia no caso desses autores entendida como sistema de cren as que atua como filtro na
67. numa democracia mas que nem sempre s o desej veis para os grupos que est o no poder Assim a racionalidade t cnica favorece a assimetria nas rela es de poder ajudando a manter o status quo Vamos empreender alguns estudos sobre a racionalidade t cnica com a finalidade de compreender a tend ncia utilitarista como a chamamos aqui vislumbrada por n s em nossas an lises dos documentos oficiais Iniciamos assim a terceira dimens o da HP a da interpreta o e re interpreta o dos discursos analisados 149 4 1 A Racionalidade T cnica Nossos esfor os em entender a racionalidade t cnica nos envolvem em um punhado de conceitos bastante complexos para os quais tentamos lan ar algumas luzes Esbarramos nos conceitos de globaliza o liberalismo neoliberalismo cultura de massas p s modernidade e tecnologia A pol tica neoliberal que se apresenta como tend ncia dominante na atualidade promove o movimento da globaliza o de mercados econ micos e da cultura de massas O contato cultural e social entre as pessoas de pa ses muito diferentes e distantes ficou imensamente facilitado pela globaliza o e tamb m pelo avan o t cnico dos meios de comunica o A integra o cultural dos muitos pa ses poderia servir para promover a democratiza o da cultura e da educa o nas sociedades Mas por ora s est promovendo a massifica o da cultura apagando as diferen as regionais de modo acr tico Para Are
68. os instrumentos que cria o ser humano cria tamb m um modo de pensar que se imp e em suas a es sobre a natureza levando o a valorizar a rapidez a efici ncia e a efic cia em detrimento de todos os outros aspectos Para os autores frankfurtianos essa atitude traz consequ ncias negativas para a humanidade Marcuse em Ideologia da Sociedade Industrial 1967 alerta que o homem n o pode se deixar dominar apenas por uma nica forma de pensar isto a unidimensionalidade do pensamento O homem unidimensional aquele que n o se questiona sobre uma situa o diferente daquela em que ele pr prio vive O homem unidimensional apenas vive gozando do conforto proporcionado pela t cnica mesmo que seja dominado por ela a tal ponto que n o tenha mais consci ncia do quanto ele n o livre Para os autores frankfurtianos somente o pensamento dial tico leva o homem a ter consci ncia de si Para Marcuse 1967 pensar dialeticamente a nica forma do ser humano perceber que n o livre dentro da racionalidade t cnica e de querer lutar por essa liberdade rebelando se contra o r gido sistema de regras t cnicas e sociais pr 154 estabelecidas por quem domina a t cnica Dentro da corrente te rica dos autores frankfurtianos a l gica dial tica a base do pensamento cr tico e a exercemos quando questionamos e investigamos modos de a o diferentes do senso comum ou da raz o pr estabelecida para cada situa
69. para a educa o brasileira de n vel m dio 66 2 4 Os Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio Os Par metros Curriculares Nacionais foram produzidos como material de suporte para o professor da educa o b sica de acordo com os princ pios da nova legisla o educacional colocada em vigor desde a Lei de Diretrizes e Bases para a Educa o Brasileira Nas primeiras p ginas dos PCNEM 99 o ent o Ministro da Educa o Paulo Renato de Souza escreve uma apresenta o do material na forma de carta ao professor onde podemos ler uma das inten es do Minist rio com a publica o Eles servir o para auxiliar voc professor na execu o de seu trabalho Servir o de est mulo e apoio reflex o sobre a sua pr tica di ria ao planejamento de suas aulas e sobretudo ao desenvolvimento do curr culo de sua escola contribuindo ainda para sua atualiza o profissional BRASIL 1999a pg 9 Ou seja pelo menos inicialmente havia a inten o do Minist rio de atender a dois objetivos da reforma do Ensino M dio proposta na LDB 96 a reorganiza o curricular e a atualiza o profissional dos docentes deste n vel Em nossa pesquisa n o vamos enfocar os documentos principais pelo ponto de vista da atualiza o profissional docente mas sim pelo da reorganiza o curricular Os par metros s o textos que desde 1997 v m sendo publicados pelas 36 an es Second T 3 5 Secretarias do Minist
70. para o Ensino M dio uma publica o em tr s volumes que tem como objetivo levar os professores do ensino m dio reflex o sobre sua pr tica Para a realiza o da an lise desta publica o contamos com a colabora o da Prof Dr Celi Espasandin Lopes A publica o de 2004 n o est dispon vel no site do MEC e tamb m n o se faz refer ncia a ela nos outros documentos analisados S a descobrimos numa entrevista de Lopes a n s concedida e que inicialmente fazia parte dos documentos da pesquisa Por m a entrevista n o consta aqui por uma decis o metodol gica posterior 101 docente Foi motivada pela necessidade de esclarecer e aprofundar as propostas dos PCNEM especialmente sobre as quest es relacionadas ao curr culo escolar e a cada disciplina em particular BRASIL 2006 pg 9 As disciplinas continuam divididas em reas Nesta publica o cada volume refere se a uma rea Assim temos Volume 1 Linguagens C digos e suas Tecnologias Volume 2 Ci ncias da natureza Matem tica e suas Tecnologias Volume 3 Ci ncias Humanas e suas Tecnologias As disciplinas s o agrupadas da mesma forma que nos PCNEM 99 e nos PCNEM 02 No segundo volume temos as disciplinas Biologia Fisica Matematica e Qu mica A Matem tica discutida nas p ginas 69 a 100 correspondente ao cap tulo 3 Ao nos depararmos com essa nova publica o procuramos saber sobre os motivos que teriam levado o MEC
71. preocupa o com a organiza o social econ mica e pol tica da sociedade brasileira da poca apresentada pelos autores do Manifesto dirige se escola como a respons vel pela forma o dos dirigentes futuros Cabe Universidade a prepara o das elites intelectuais A op o pol tica expl cita no Manifesto a Tecnocracia Se o problema fundamental da democracia a educa o das massas populares os melhores e os mais capazes por sele o devem formar o v rtice de uma pir mide de base imensa n o h sociedade alguma que possa prescindir desse rg o especial e tanto mais perfeita ser o as sociedades quanto mais pesquisada e selecionada for a sua elite Essa sele o que se deve processar n o por diferencia o econ mica mas pela diferencia o de todas as capacidades favorecida pela educa o mediante a a o biol gica e funcional TEIXEIRA 2004 pg 10 50 Percebemos que existem muitos elementos no Manifesto que s o apropriados na nossa atual LDB 96 A no o de aprendizagem a vincula o do progresso do pa s educa o a nfase no desenvolvimento cient fico e tecnol gico s o alguns pontos comuns entre o Manifesto e a legisla o atual e nos indicam que os discursos atuais da educa o retomam as id ias liberais presentes de forma marcante no Manifesto dos Pioneiros Existe um segundo documento chamado Manifesto dos Educadores de 1959 tamb m redigido por Fern
72. serem distantes da realidade da escola brasileira Os autores reclamam da falta de defini o sobre quais conte dos curriculares de Matem tica devem ser ensinados e avaliam que os professores do Ensino M dio n o est o devidamente preparados para aplicarem tais propostas Ainda assim reconhecem que houve avan os em termos educacionais Assinalam que os princ pios estruturadores do ensino a interdisciplinaridade e a contextualiza o s o interessantes para o ensino de Matem tica mas s o colocados de forma muito vaga nos Par metros Os autores queriam mais exemplos de articula o entre a Matem tica e as Ci ncias Naturais nos quais poderiam ser mostrados como a Matem tica pode ser til s ci ncias Tamb m reclamam da falta de exemplos de articula o das disciplinas de reas diferentes Outro ponto de discord ncia entre os autores e os PCNEM 99 e PCNEM 02 que a no o de contextualiza o poderia ser mais ampla Dir amos que a contextualiza o deve ser interpretada em sentido mais amplo e que n o deve se restringir ao universo de experi ncias imediatas do aluno Cuidados devem ser tomados para que n o se criem situa es artificiais ou pouco naturais com o prop sito de trabalhar com os alunos de forma pretensamente contextualizada Na verdade falsas contextualiza es s o prejudiciais forma o do aluno e assim sendo muitas vezes melhor optar pelo simples ensino da Matem tica deixando de
73. social Por pol tica da igualdade entende se que a educa o deve tanto garantir o aspecto formal cidadania e igualdade entre as pessoas como o informal desenvolver os sentimentos de participa o solidariedade respeito e responsabilidade com os neg cios da vida p blica A igualdade na Educa o deve ser garantida pelo Estado por padr es m nimos de qualidade Por tica da identidade entende se que a Educa o deve desenvolver cidad os aut nomos e solid rios na busca por novos conhecimentos um humanismo para a sociedade p s industrial 82 Enquanto que o princ pio est tico da sensibilidade correlacionado ao aprender a fazer o princ pio pol tico da igualdade relacionado ao aprender a aprender e ao aprender a conviver e o princ pio tico da identidade ao aprender a ser Na escola esses princ pios devem estar presentes em todas as a es e em todos os momentos As DCNEM tocam na quest o da autonomia da escola No n vel institucional a autonomia implica na responsabilidade que a escola deve assumir com os resultados de aprendizagem dos alunos A autonomia n o significa falta de compromisso com conte dos e m todos pedag gicos mas d se liberdade para a escola defini los de acordo com os interesses da comunidade escolar Mas ainda assim h preocupa o em que existam conte dos m nimos a serem ensinados na escola que n o s o os dos curr culos das disciplinas escolares
74. sticas para a tend ncia utilitarista que t m semelhan as com as apresentadas por essa autora a nfase no m todo da resolu o de problemas na contextualiza o dos conhecimentos e a imagem da Matem tica como conhecimento emp rico Assim como Gottschalk 2000 e 2008 conclu mos que as concep es de Matem tica sua organiza o curricular seu ensino e aprendizagem propostos nos Par metros e Orienta es n o satisfazem ao ideal de Educa o para a forma o do indiv duo por apresentarem vis es empobrecidas da Matem tica escolar Como alternativa s propostas dos Par metros Curriculares Gottschalk 2008 apresenta uma perspectiva pragm tica para o ensino baseada em Wittgenstein Nossa proposta diferente a de reflex o sobre o ensino de Matem tica a partir da perspectiva cr tica que apresentaremos a seguir N o propomos um retrocesso s velhas formas de ensinar a Matem tica mas sim que se fa a uma cr tica t cnica que se promova uma Educa o Matem tica Cr tica 183 184 5 RE INTERPRETA ES N QUEL N USEA Fernando Gonsales AS FORMIGAS RESOLVERAM TENHO QUE DAR AULA DE VIOL O DAR ABRIGO P uo BRIGO PARA A CIGARRA PARA ESSAS FORMIGAS SEn TALENTO aE Fonte FOLHA DE SAO PAULO 2 de abril de 2006 caderno E pg 11 185 Em nossa an lise conclu mos que a tend ncia utilitarista caracterizada pelos elementos da racionalidade t cnica presentes nos discursos d
75. t cnica e portanto n o redut vel aos aspectos tecnol gicos Skovsmose 2000 faz uma interessante classifica o dos problemas escolares Exerc cios aplica o direta de alguma f rmula ou algoritmo ou resultado matem tico numa situa o simples e padronizada Pseudo problemas problemas da semi realidade isto situa es artificiais ou com dados fict cios nos quais as medidas e respostas s o exatas e s h uma resposta correta Um jogo tamb m considerado pelo autor como um problema da semi realidade Cen rios de Investiga o atividade pedag gica na qual o aluno se prop e a resolver efetivamente um problema da realidade que o cerca O autor discute o trabalho com projetos interdisciplinares e com as t cnicas de modelagem Mas n o se contenta apenas com a solu o com a constru o e aplica o do conceito matem tico Deve questionar todas as etapas do processo com rela o s normas e valores Deve verificar se h ou n o possibilidades diferentes de respostas de t cnicas de resolu o dos limites de validade de cada uma delas a quem interessaria cada tipo de solu o etc Ao se trabalhar com cen rios de investiga o o professor inicia o questionamento mas depois os pr prios alunos adquirem a atitude reflexiva N o poss vel escrever um livro did tico com cen rios de investiga o pois os problemas devem ser da realidade mais pr xima dos alunos A Educa o Matem t
76. t cnica menos nociva que a de Marcuse 1967 embora tamb m advirtam sobre a necessidade da cr tica A possibilidade da cr tica dentro de nosso mbito de atua o ser realizada por meio da Educa o Matem tica que seja cr tica tend ncia utilitarista que encontramos e que est o presentes em v rios discursos educacionais Vamos considerar a racionalidade t cnica no mbito educacional 164 4 2 A Racionalidade T cnica e a Educa o A t cnica nos ensina um processo de fabrica o de produ o ou cria o Podemos criar rotinas de trabalho de vida e de pensamento A t cnica padroniza tudo de acordo com normas exclusivas do aparato em que se trabalha Assim a raz o t cnica nos mostra como produzir algo com qualidade com efici ncia a um custo baixo de modo padronizado uniformizado e em grande escala Na cr tica de Marcuse 1967 a t cnica aliena e as normas n o respeitam as diferen as culturais ou de linguagem de quem usa o aparato As normas e regras de a o n o s o determinadas por quem usa o aparato nem questionadas pela comunidade que se serve do aparato Apenas s o seguidas pelas pessoas e comunidades O operador da m quina o executor de um procedimento ou o usu rio de um aparelho por exemplo um usu rio de um computador n o precisa entender o porqu das normas t cnicas N o se questiona nem se discute a respeito das normas As normas s o produzidas pela elite cultural na sociedade tecno
77. tais algoritmos Mas tamb m h cr tica nfase aos aspectos aplicativos do conhecimento em atividades de produ o que podem ser revertidas a um lucro econ mico e da no empobrecimento do curr culo escolar Nos EUA por exemplo comiss es educacionais verificaram que a maioria das pessoas emprega um m ximo de mil e quinhentas palavras na correspond ncia comercial e por isso sugerem que todas as outras deveriam ser dispensadas do curr culo escolar RUSSELL 2002 pg 38 Ao criticar a nfase nos aspectos t cnicos Russell 2002 faz a distin o entre o conhecimento til e o in til O conhecimento in til para Russell 2002 aquele componente cultural do conhecimento que promove a reflex o a atitude contemplativa sem o compromisso de uma aplica o direta a um problema pr tico O aprendizado das curiosidades n o apenas torna menos desagrad veis as coisas desagrad veis como torna ainda mais agrad veis as coisas agrad veis Eu passei a gostar mais de p ssegos e abric s desde que soube que seu cultivo prov m da China dos prim rdios da dinastia Han que foram introduzidos na ndia pelos ref ns chineses do grande rei Kaniska de onde se espalharam para a P rsia alcan ando o Imp rio Romano no primeiro s culo de nossa era Ao aprender que a palavra abric deriva da mesma raiz latina de precoce porque o abric amadurece cedo e que o a do in cio da pala
78. todos investimento na forma o de docentes e promo o de uma reorganiza o curricular nesse n vel de ensino A reforma foi iniciada logo ap s a publica o da LDB 96 e ainda se mant m em curso no atual governo A amplia o de vagas se imp s como uma necessidade pois a partir da LDB 96 o Ensino M dio passa a ser parte da educa o b sica que pela Constitui o Brasileira garantida por lei a todos os cidad os brasileiros sem restri o de idade observamos que pela Lei de Diretrizes e Bases para a Educa o anterior atual a LDB 71 a garantia de vagas a serem ofertadas era limitada por idade do aluno Assim associado aos governos 16 estaduais o poder p blico responsabiliza se por oferecer escolas de ensino m dio a todos Observamos que esta etapa escolar n o obrigat ria para o aluno embora seja dever do estado oferec la O investimento na forma o de docentes deste n vel mostra se ainda bastante t mido restrito a alguns programas federais como o Programa de Incentivo Forma o 10 a abertura de Continuada de Professores do Ensino M dio e o Pr Licenciatura cursos de licenciatura em algumas escolas federais e a apresenta o dos Par metros Curriculares como material que possibilita a atualiza o profissional por parte do MEC A reorganiza o curricular mereceu bastante aten o do governo que de in cio publicou as DCNEM 98 oferecendo os princ pios axiol
79. uma realidade externa e independente da a o humana consideramos importantes as cr ticas apresentas aqui pelo seu car ter hist rico e por se dirigirem contrariamente tend ncia utilitarista que se instaurava na educa o de cada poca respectivamente for a de press es do mercado de trabalho controlado por id ias liberais Para Whitehead 1988 o ser humano s exercita sua humanidade quando ativa sua capacidade de criar A cria o a atividade essencial humana Para Whitehead 1988 criar existir n o biologicamente falando mas no sentido de existir socialmente culturalmente historicamente e cognitivamente Para este autor o ato de cria o s ocorre quando o ser humano est livre para isso ou seja quando n o premido por necessidades imediatas para sua sobreviv ncia S quando o homem tem a sua sobreviv ncia garantida ele pode criar de 2 Tecnicismo um termo usado com diferentes sentidos por v rios autores na Educa o Para alguns educadores a educa o tecnicista foi a que prevaleceu no ensino da matem tica na d cada de 1970 e enfatizava o adestramento no uso de algoritmos Para aprender os alunos deveriam treinar algoritmos calcular resultados com efici ncia e rapidez e dar respostas certas Para os autores citados nesse par grafo principalmente para Huntley 1985 o sentido diferente Tecnicismo a tend ncia da Educa o que privilegia somente o que tem um uso pr tico ime
80. 145 4 1 A Racionalidade T cnica 150 4 1 1 A Raz o T cnica ou Tecnol gica a cr tica de Marcuse 154 4 1 2 A Raz o T cnica ou Tecnol gica outras cr ticas poss veis 161 4 2 A Racionalidade T cnica e a Educa o 165 xiii 4 3 A Racionalidade T cnica na Matem tica Escolar 171 4 4 Interpretando os discursos analisados pela Racionalidade T cnica 181 5 REINTerpreLA ES usuais sueste oasd Caran e ne coos snaois Lacen iara anta arara eta sasas 185 5 1 Educa o Matem tica Cr tica 187 5 1 1 Um Exemplo Interessante 188 5 1 2 Educa o Matem tica Cr tica e a Democracia 191 5 2 Palavras Finais 197 Referencias Bibliogr ficas ssescessescessossocsoscessoscossosocosossoesocsossocsossoesoesoesossoesossoesosesese 199 Anexo Lista de Documentos consultados no site do MEC esssssssesoesesessesossososoososo 210 X1V 1 INTRODU O AMOR ALG BRICO Euclides da Cunha Acabo de estudar da ci ncia fria e v O gelo o gelo atroz me gela ainda a mente Acabo de arrancar a fronte minha ardente Das p ginas cru is de um livro de Bertrand Bem triste e bem cruel decerto foi o ente Que este Saara atroz sem aura sem manh A lgebra criou a mente a alma mais s Nela vacila e cai sem um sonho vivente Acabo de estudar e p lido cansado Dumas dez equa es os v us hei arrancado Estou cheio de spleen cheio de t dio e giz E tempo tempo pois de tr mulo e amoroso Ir dela desca
81. 1920 a 1980 Em tal tend ncia a concep o de Matem tica essencialmente emp rica a Matem tica est na natureza ou nos materiais manipul veis para o ensino mais conhecidos como materiais concretos A filosofia subjacente o empirismo e tamb m h a influ ncia de correntes da Psicologia na Educa o Aprender nesse caso agir sobre um mundo material abstraindo a Matem tica dele e resolvendo problemas O professor um facilitador deste processo planejando atividades e materiais nos quais o aluno deveria perceber a Matem tica que supostamente estaria neles As atividades realizadas na escola s o as observa es manipula es experimenta es resolu o de problemas do cotidiano e a modelagem Estas atividades real am a id ia de que a Matem tica tem uma finalidade aplicativa no mundo cotidiano de que ela seria til para resolver problemas e de que seu ensino deveria enfatizar tal aspecto Os tra os do utilitarismo nessa tend ncia s o concep o empirista da Matem tica concep o de ensino e aprendizagem que enfatiza a a o e os conceitos contextualizados na realidade pela finalidade e valores do ensino que enfatizam a utilidade pelas atividades realizadas na escola que envolvam resolu o de problemas da vida do aluno ou em outras reas do saber A tend ncia tecnicista nas suas vers es formalista e mecanicista tem como base te rica a psicologia behaviorista de Skinner N o h nesta uma
82. 271 a 288 KRAMER S Propostas Pedag gicas ou Curriculares Subs dios para uma Leitura Critica Educa o e Sociedade ano XVIII n 60 dez 1997 pg 15 a 35 LACEY H Ci ncia e Democracia ensaio sobre a realidade dos estudos cient ficos Folha de S o Paulo 09 02 02 Jornal de Resenhas p 6 Tradu o Caetano Ernesto Plastino LAVE J La Practica del Aprendizaje In CHAIKLIN S amp LAVE J comps Estudiar las Pr cticas Perspectivas sobre Actividad y Contexto Buenos Aires Arnorrourtu Editores 2001 pg 15 a 45 LEBRUN G Sobre a Tecnofobia In NOVAES A org A Crise da Raz o S o Paulo Cia Das Letras 1996 pg 471 a 494 LERMAN S Constructivism Mathematics and Mathematics Education Educational Studies in Mathematics 20 pg 211 223 1989 204 Rela es entre Teoria e Pr tica na Educa o Matem tica Lentes Diferentes BOLEMA ano 17 n 22 2004 pg 83 a 94 tradu o Antonio Ol mpio Jr LOPES A J Do Curr culo que Queremos ao Curr culo que podemos ou Do Curr culo que Podemos ao Curr culo que Queremos F rum EF 2004 SBEM s d 7 p LOPES C A E Matem tica In BRASIL MEC SEB Orienta es Curriculares do Ensino M dio Bras lia MEC SEB 2004 pg 258 a 277 LORENZATO S amp VILA M C S culo XXI qual Matem tica Recomend vel A Posi o do The National Council of Supervisors of Mathematics Zetetik Campinas ano 1 n 1 mar o de 1993
83. 407 a 425 na qual consta a grafia original de 1932 48 Pede se uma escola que seja socialmente til isto guiada pelos ideais de solidariedade coopera o e servi o social uma escola pragm tica baseada na atividade e na produ o em que se considera o trabalho como a melhor maneira de estudar a realidade em geral aquisi o ativa da cultura e a melhor maneira de estudar o trabalho em si mesmo como fundamento da sociedade humana TEIXEIRA 2004 pg 4 Neste documento fica expl cito o ativismo O trabalho n o s o princ pio fundante da educa o mas tamb m o princ pio organizador da sociedade certo que preciso fazer homens antes de fazer instrumentos de produ o Mas o trabalho foi sempre a maior escola de forma o da personalidade moral n o apenas o m todo que realiza o crescimento da produ o social o nico m todo suscet vel de fazer homens cultivados e teis sob todos os aspectos TEIXEIRA 2004 pg 4 Nesta escola as a es escolares deveriam ser adaptadas s necessidades psicol gicas em cada etapa da aprendizagem respeitando as aptid es naturais dos alunos e seus gostos A psicologia fornece o m todo cient fico a ser aplicado no ensino A ordem l gica dos conte dos disciplinares deveria dar lugar reorganiza o da escola como uma mini sociedade um mundo social com suas atividades e esfor os pr prios como elemento formador As
84. A CIGARRA E A FORMIGA UMA REFLEX O SOBRE A EDUCA O MATEM TICA BRASILEIRA DA PRIMEIRA D CADA DO S CULO XXL Virg nia Cardia Cardoso UNICAMP 2009 ii UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE EDUCA O TESE DE DOUTORADO __ ACIGARRA E A FORMIGA UMA REFLEX O SOBRE A EDUCA O MATEM TICA BRASILEIRA DA PRIMEIRA D CADA DO S CULO XXI Autor Virg nia Cardia Cardoso Orientador Prof Dr Antonio Miguel Este exemplar corresponde reda o final da Tese defendida por Virg nia Cardia Cardoso e aprovada pela Comiss o Julgadora Data 27 02 2009 2009 iii O by Virg nia Cardia Cardoso 2009 Ficha catalogr fica elaborada pela Biblioteca da Faculdade de Educa o UNICAMP Cardoso Virg nia Cardia C179c A cigarra e a formiga uma reflex o sobre educa o matem tica brasileira na primeira d cada do s culo XXI Virg nia Cardia Cardoso Campinas SP s n 2009 Orientador Ant nio Miguel Tese doutorado Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Educa o 1 Ensino de matem tica 2 Par metros Curriculares Nacionais para o Ensino M dio 3 Ensino m dio 4 Racionalidade t cnica 5 Matem tica escolar I Miguel Ant nio II Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Educa o III T tulo 09 016 BFE T tulo em ingl s The cicada ant the ant a consideration about the brazilian mathematics teaching in the first decade on the
85. B 2004 pg 131 a 147 HABERMAS J La Ciencia y la Tecnolog a como Ideolog a In BARNES B et al Estudios sobre Sociolog a de la Ciencia Madrid Alianza Editorial 1980 pg 344 a 364 HARDY G H Em Defesa de um Matem tico S o Paulo Martins Fontes 2000 1 ed HOBSBAWM E A Era dos Extremos o breve s culo XX 1914 1991 S o Paulo Companhia das Letras 1995 HUNTLEY H E A Divina Propor o Bras lia Ed Universidade de Bras lia 1985 tradu o Luis Carlos Asc nio Nunes 178 p IMENES L M amp LELLIS M O Curr culo Tradicional e a Educa o Matem tica A Educa o Matem tica em Revista SBEM ano 1 n 2 1 sem 94a pg 5 a 12 O Ensino de Matem tica e a Forma o do Cidad o Temas e Debates n 5 ano VII 1994b SBEM pg 9 a 13 JACOMELI M R M PCNs e Temas Transversais an lise hist rica das pol ticas educacionais brasileiras Campinas Ed Al nea 2007 KASSAR M C M Liberalismo Neoliberalismo e Educa o especial Algumas Implica es Caderno CEDES v 19 n 46 Campinas set 1998 Dispon vel em www scielo br Acesso em 20 08 07 KOYR A Os Fil sofos e a M quina In KOYR A Estudos de Hist ria do Pensamento Filos fico Rio de Janeiro Forense Universit ria 1991 pg 243 a 270 Po Mundo do Mais ou Menos ao Universo da Precis o In KOYRE A Estudos de Hist ria do Pensamento Filos fico Rio de Janeiro Forense Universit ria 1991 pg
86. C em 1999 em quatro volumes organizando as disciplinas escolares do N vel M dio em tr s reas disciplinares Cada volume cont m os estudos de uma das reas Esta cole o foi distribu da para todas as escolas brasileiras de Ensino M dio e tamb m est dispon vel na Internet no site do MEC Observamos que para o Ensino Fundamental as reas disciplinares correspondem s disciplinas escolares propriamente ditas No Ensino M dio elas t m outro sentido como conjunto de disciplinas e ser o discutidas mais adiante Volume 1 Bases Legais Volume 2 Linguagens C digos e suas Tecnologias Volume 3 Ci ncias da natureza Matem tica e suas Tecnologias Volume 4 Ci ncias Humanas e suas Tecnologias Cada rea corresponde a um grupo de disciplinas que s o organizadas em torno de elementos comuns 70 e A rea de Linguagens e C digos organiza os conte dos disciplinares de Portugu s L ngua Estrangeira Inform tica Artes Atividades F sicas e Desportivas e A rea de Ci ncias da Natureza e Matem tica agrupa F sica Quimica Biologia e Matem tica e A rea de Ci ncias Humanas cont m Hist ria Geografia Sociologia Antropologia Pol tica e Filosofia Cada grupo de disciplinas tamb m comporta as tecnologias respectivas O termo tecnologia ser discutido em v rios momentos mais adiante No primeiro volume o das Bases Legais temos uma parte introdut ria com as
87. De acordo com Borba prefaciando Skovsmose 2001 o movimento debate sobre as rela es de poder implicadas na Matem tica escolar a partir das quest es a quem interessa que a educa o matem tica seja organizada dessa maneira Para quem a educa o matem tica deve estar voltada Como evitar preconceitos nos processos analisados pela educa o matem tica que sejam nefastos para grupos oprimidos como trabalhadores negros ndios e mulheres BORBA M in SKOVSMOSE 2001 pg 7 Participante deste movimento Skovsmose 2001 particularmente aborda a quest o da democracia e os aspectos associados a ela na Educa o Matem tica Uma das teses centrais de Skovsmose 2001 que n o h democracia sem uma Educa o Matem tica adequada isto que favore a o desenvolvimento de uma compet ncia democr tica A Matem tica tem um papel fundamental na forma o dos cidad os numa sociedade 187 tecnol gica Com base em Davis amp Hersh 1988 esse autor diz que a Matem tica formata a sociedade isto os modelos matem ticos prescrevem uma realidade ainda n o existente A Matem tica altera interpreta es organizando a realidade numa racionalidade espec fica A linguagem matem tica usada para descrever e interpretar a realidade 5 1 1 Um Exemplo Interessante Citaremos um exemplo de como o uso da linguagem matem tica altera nossas interpreta es Vamos expor os resultados de uma disserta
88. Educa o Brasileira e a outros documentos relacionados diretamente com nossas fontes principais de pesquisa Aos poucos percebemos que havia a necessidade em nossa busca de analisar os contextos de produ o desses discursos necessidade esta que se transformou num terceiro objetivo da pesquisa Para isso tamb m tomamos como fontes de nossa pesquisa os seguintes documentos oficiais e a Constitui o Brasileira de 1988 BRASIL 1988 a LDB 96 Lei 9394 96 BRASIL 1996 e o PNE 0 Plano Nacional de Educa o Lei 10178 01 BRASIL 2001 e as DCNEM 98 Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino M dio Parecer CEB CNE n 15 de 01 06 98 BRASIL 1999a e e as Orienta es Curriculares do Ensino M dio BRASIL 2004 Al m desses existem outros documentos oficiais a que recorremos como as normas do Conselho Nacional de Educa o CNE publicadas no site do MEC e que nos esclareceram alguns pontos de nossa pesquisa Eles est o listados e resumidos no Anexo Alguns textos que n o foram produzidos pelo governo federal mas que foram citados em alguns dos documentos analisados mostraram se importantes em certos momentos de nossa pesquisa S o eles o Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova de 1932 TEIXEIRA 2004 e o Manifesto dos Educadores de 1959 AZEVEDO 2007 que tamb m por n s consideradas como fontes de nossa pesquisa CNE Conselho Nacional de Educa o O CNE um rg o submetido d
89. F 1997 b MEC SECRETARIA DA EDUCA O FUNDAMENTAL Par metros Curriculares Nacionais Terceiro e Quarto Ciclos Temas Transversais Bras lia MEC SEF 1998 ____ MEC SECRETARIA DA EDUCA O FUNDAMENTAL Referenciais para a Forma o de Professores Bras lia MEC SEF 1999 MEC SECRETARIA DA EDUCA O M DIA E TECNOL GICA Par metros Curriculares Nacionais ensino m dio bases legais Bras lia MEC SEMTEC 1999a 188 p MEC SECRETARIA DA EDUCA O M DIA E TECNOL GICA Par metros Curriculares Nacionais ensino m dio ci ncias da natureza matem tica e suas tecnologias Bras lia MEC SEMTEC 1999b 114 p ____ MEC SECRETARIA DA EDUCA O M DIA E TECNOL GICA PCN plus Ensino M dio Orienta es Educacionais Complementares aos 200 Par metros Curriculares Nacionais Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias Bras lia MEC SEMTEC 2002 144 p BRIGHENTI M J L amp MARENI C C Investiga o sobre A es Metodol gicas Realizadas Segundo as Metas dos PCN s de Matem tica Zetetik CEMPEM FE UNICAMP Vol 11 n 20 jul dez 2003 pg 111 a 131 BRITO A J amp NEVES L S O Cotidiano no Ensino de Ci ncias e Matem tica Revista Educa o em Quest o Natal UFRN s d BURKE P Uma Hist ria Social do Conhecimento de Gutenberg a Diderot Rio de Janeiro Jorge Zahar Ed 2003 Origens Distantes da Globali
90. IS nos Artigos 6 e 7 e no T tulo VIII DA ORDEM SOCIAL nos Artigos 214 218 e 219 No Artigo 214 j citado a Constitui o estabelece metas para a Educa o que incluem a forma o para o trabalho e a promo o human stica cient fica e tecnol gica do Pa s Artigo 214 itens IV e V A preocupa o com a tecnologia fica mais evidente no Cap tulo IV DA CI NCIA E TECNOLOGIA com os Artigos 218 e 219 Artigo 218 O Estado promover e incentivar o desenvolvimento cient fico a pesquisa e a capacita o tecnol gicas 19 1 A pesquisa cient fica b sica receber tratamento priorit rio do Estado tendo em vista o bem p blico e o progresso das ci ncias 2 A pesquisa tecnol gica voltar se preponderantemente para a solu o dos problemas brasileiros e para o desenvolvimento do sistema produtivo nacional e regional BRASIL 1988 T TULO VIII CAPITULO IV Artigo 218 par grafos 1 e 2 Artigo 219 O mercado interno integra o patrim nio nacional e ser incentivado de modo a viabilizar o desenvolvimento cultural e s cio econ mico o bem estar da popula o e a autonomia tecnol gica da Na o nos termos da lei federal BRASIL 1988 T TULO VIII CAP TULO IV Artigo 219 Percebemos que a tecnologia relacionada aos processos e produtos que promovem o bem estar da popula o e o crescimento econ mico do Pa s impulsionando o seu sistema produtivo Garantir a autonomia tecn
91. No final do s culo XIX Ginzburg 2003 localiza a primeira vez que tal forma de conhecimento se sistematiza num m todo de pesquisa fora da Medicina Ele tece analogias entre tr s situa es de campos diferentes o m todo do cr tico de arte Giovanni Morelli o m todo da psican lise m dica descrito por Freud e o m todo do detetive Sherlock Holmes Estes s o profissionais que se servem deste paradigma indici rio Giovanni Morelli revolucionou a Hist ria da Arte ao propor em 1876 um m todo para descobrir falsifica es de pinturas e ao re atribuir novas autorias aos quadros expostos em museus europeus O m todo morelliano consistia em partir dos detalhes negligenci veis da pintura os tra os que n o est o em destaque como formatos dos dedos dos p s das unhas e das orelhas S o tra os que n o sofrem muitas influ ncias da escola a qual o pintor pertence e justamente nesses que a alma do artista se revela Morelli catalogou essas formas nas pinturas de alguns autores conhecidos e as comparou com as de outros quadros expostos Desse modo p de atribuir novas autorias para alguns destes quadros Ainda de acordo com Ginzburg 2003 Freud em seu ensaio O Mois s de Michelangelo de 1914 atesta uma contribui o de Morelli para a psican lise o m todo morelliano estreitamente aparentado com a t cnica da psican lise m dica GINZBURG 2003 pg 147 Segundo Freud a verdadeira personalidade de uma pessoa
92. SEB Secretaria da Educa o B sica e a equipe respons vel pelas Orienta es Curriculares tamb m outra As Orienta es Curriculares para o Ensino M dio foram publicadas em tr s volumes um para cada rea disciplinar assim como nos PCNEM 02 Tamb m aqui analisamos apenas o volume 2 das Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias 113 A equipe respons vel pela parte de Matem tica na publica o de 2006 composta por Prof Dr Celi Aparecida Espasandin Lopes Prof Dr Marcelo C mara dos Santos Prof Dr Maria Alice Gravina Prof Dr Paulo Cezar Pinto de Carvalho Essa equipe ainda conta com os seguintes leitores cr ticos Al pio dos Santos Neto Ana L cia Nogueira Junqueira Elisabete Zargo B rigo Gl ucia Helena Sarmento Malta Iole de Freitas Druck Maria Zoraide Soares e Paulo Figueiredo Lima Essa publica o foi o resultado da discuss o feita entre a equipe respons vel e grupos de professores e alunos do ensino m dio em todas as regi es do Brasil Percebemos que as propostas de atividades pedag gicas n o seguem exatamente a mesma linha das publica es anteriores Em certo sentido s o at cr ticas das publica es anteriores Os Par metros e as Orienta es apesar de ligeiramente diferentes refletem a pol tica educacional indicada pelo governo federal atual e t m coer ncia quanto aos objetivos metas e m todos educacionais dentro da proposta educacional da reforma do ens
93. a No Brasil foram os primeiros escolanovistas que empreenderam reformas educacionais por v rios Estados assim como foram eles que criaram a Associa o Brasileira de Educa o ABE que acabou por ajudar na difus o do pensamento liberal escolanovista JACOMELI 2007 pg 180 Na LDB de 1971 Lei 5692 71 artigo 1 define se que o objetivo geral do ensino de 1 e 2 graus proporcionar ao educando a forma o necess ria ao desenvolvimento de suas potencialidades como elemento de auto realiza o qualifica o para o trabalho e preparo para o exerc cio consciente da cidadania o que pode ser identificado como um pensamento liberal Camba va op cit aponta para o fato de que naquele momento o da Lei 5691 71 aliavam se duas concep es educacionais complementares a cren a no desenvolvimento das potencialidades do indiv duo e a exalta o das t cnicas instrucionais pr prias que permitissem esse desenvolvimento Dessa forma a educa o vista como necess ria para o desenvolvimento da sociedade pois possibilita a adapta o do indiv duo em seu meio KASSAR 1998 E ainda Saviani op cit p 126 nos mostra tamb m que a orienta o tecnicista marca definitivamente a Lei n 5 692 71 KASSAR 1998 A Constitui o Brasileira de 1988 contempla os ideais liberais reafirmando a necessidade social de desenvolvimento do indiv duo por meio da educa o e colocando o trabalho como princ
94. a o na teoria de Thompson 2000 deveria ser entendido melhor como transmiss o de mensagens do produtor para o receptor A mensagem geralmente de m o nica isto a comunica o de massa institui uma ruptura fundamental entre o produtor e o receptor de tal modo que os receptores t m relativamente pouca possibilidade de contribuir no curso e no conte do do processo de comunica o THOMPSON 2000 pg 288 A rea o dos receptores mensagem recebida n o se d dentro do processo de comunica o de massa vista indiretamente e ao longo do tempo interfere nas mensagens veiculadas Tome se como exemplo as mensagens transmitidas na m dia eletr nica e o receptor como um consumidor de produtos Ele pode comprar ou n o gostar ou n o dos produtos mudar o canal da TV ou ampliar a sua audi ncia adotar comportamentos diferentes em fun o de um personagem de sucesso Sua rea o modifica a mensagem Por m essa intera o n o como no processo dial gico face a face em que a comunica o pressup e uma troca de informa es que ocorre num nico espa o e num tempo determinado Na comunica o de massa devemos considerar os meios t cnicos nos quais podemos incluir a voz a escrita os jornais a TV a Internet etc que servem para transmitir as mensagens exclusivamente do produtor para o receptor Ela implica na 27 produ o institucionalizada de formas simb licas e na difus o generalizada
95. a o entre a cidadania e o trabalho coerente com o ideal liberal capitalista como nos mostraram Jacomeli 2007 e Ramos 2001 O cidad o competente eficiente e adapt vel aos novos modos de produ o capitalista e portanto pass vel de gerar mais lucros econ micos A Matem tica se mostra nos discursos analisados como o elemento mais t cnico dessa proposta educacional Nenhum dos documentos apresentou de modo mais aprofundado a disciplina como possibilidade de conhecimento reflexivo com estrutura interna com l gica pr pria como pr tica cultural constitu da historicamente Houve nos tr s documentos cita es r pidas destes aspectos ao mesmo tempo em que se enfatizava o aspecto utilit rio Talvez os autores dos Par metros e Orienta es tenham considerado que o aspecto reflexivo n o precisaria ser ressaltado nesses documentos por serem bem conhecidos da comunidade escolar em especial pelos docentes de Matem tica do ensino m dio uma hip tese poss vel Mas mesmo que ela fosse verdadeira esse aspecto deveria ter sido t o ou mais enfatizado que o utilitarista para atender forma o para a cidadania Somos levados a crer pelos ind cios que levantamos que o real motivo da desconsidera o dos aspectos reflexivo hist rico filos fico e l gico da Matem tica que eles n o interessam ao discurso liberalista pois este enfatiza o saber fazer Al m do mais o discurso liberal se transforma para manter s
96. a o para o S culo XXI da UNESCO Area de Linguagens C digos e suas Tecnologias Area de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias rea de Ci ncias Humanas e suas Tecnologias Elas s o descritas por Equipes T cnicas espec ficas do Minist rio da Educa o em tr s volumes respectivamente Volume 2 Volume 3 e Volume 4 BRASIL MEC SEMTEC Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio Bras lia 1999 4 v 12 que no caso da Matem tica existe um objeto de estudo comum com as Ci ncias Naturais Apesar da organiza o curricular definir tr s reas de conhecimento prevista a articula o entre os conte dos curriculares em tr s n veis dentro de cada disciplina entre disciplinas dentro de cada rea e entre as reas Na rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias as compet ncias a serem desenvolvidas na escola s o as que contemplam a apropria o e a constru o de sistemas de pensamento mais abstratos As Ci ncias e suas tecnologias s o consideradas constru es humanas contextualizadas historicamente que refletem o mundo f sico mas n o se confundem com ele A finalidade do ensino a de que o aluno aprenda concep es cient ficas atualizadas do mundo f sico e natural e desenvolva estrat gias de resolu o de problemas nesta rea Aprender nesse caso significa compreender e aplicar os conhecimentos cient ficos para explicar o funcionamento do mundo planeja
97. a prepara o geral e obrigat ria para o trabalho da prepara o facultativa profissional mas com articula o no ensino m dio definida pela Resolu o CEB n 4 99 como independ ncia e articula o As DCNEM n o foram substitu das nem perderam sua efic cia Os que se fez foram mudan as nas resolu es definidoras da articula o entre o Ensino M dio e o Ensino Profissionalizante das DCNEM para considerar como revogadas as resolu es do Decreto 2208 99 e substitu las pelas do Decreto 5154 04 Resolu o CNE CEB n 01 05 Institui o parecer acima Resolu o CNE CEB n 4 de 27 10 05 Atualiza as DCNEM considerando o decreto 5154 04 212
98. a sem levar em considera o a dimens o hist rica desta an lise A linguagem ordin ria usada como instrumento de controle social As pessoas comuns pensam agem e falam de acordo com que lhes permitido pela sociedade A sociedade industrial incorporou a ideologia da racionalidade t cnica em seu modo de produ o e de vida A verdade revelada pela an lise ling stica somente a dos comportamentos enquadrados na organiza o t cnica J ao contr rio na filosofia de tend ncias dial ticas a an lise da linguagem uma an lise cr tica que transcende a linguagem ordin ria para a linguagem filos fica Nessa an lise cr tica todos os conceitos fazem parte de um sistema social de significados que variam em diferentes per odos hist ricos conforme o n vel de cultura atingido invocando Julgamentos est ticos morais e pol ticos Na l gica formal que v lida em teorias cient ficas positivistas a contradi o n o pode ser admitida pois considerada a causa do erro do conflito e da falsidade Uma vez definido o alcance e a fun o dos conceitos eles se tornam instrumentos de predi o e 65 Nos referimos filosofia do C rculo de Viena grupo not rio de fil sofos da primeira metade do s culo XX representantes do positivismo l gico 159 controle o primeiro passo para o pensamento cient fico cl ssico Na l gica cient fica atual al m da formaliza o que descarta todo o conte do material
99. a a outras ci ncias ou pr ticas Uma das compet ncias diz que as ci ncias constru es humanas devem ser compreendidas relacionando o desenvolvimento cient fico com as transforma es da sociedade Entendemos neste caso uma abordagem pedag gica que pode apelar Hist ria da Matem tica embora isso n o seja expl cito As compet ncias ser o interpretadas nos Par metros e Orienta es de formas diferentes pelo menos no caso da Matem tica como veremos adiante Por ora sobressai o aspecto utilit rio que os conhecimentos matem ticos t m no ensino m dio de acordo com as compet ncias da rea 96 2 4 2 4 As Avalia es Nacionais Um dos princ pios na LDB 96 a autonomia da escola em seu projeto pedag gico A escola de acordo com a legisla o livre para compor sua grade curricular trabalhar os conte dos disciplinares os problemas que ser o norteadores de projetos interdisciplinares e definir a metodologia pedag gica que apoiar as atividades docentes Evidentemente essas escolhas devem ser feitas respeitando se as bases objetivos e diretrizes dados na LDB 96 Observamos que dadas as recomenda es expressas na legisla o e tamb m nos Par metros e nas Orienta es essa autonomia da escola bastante reduzida Fica muito mais reduzida se considerarmos na escola do n vel m dio as avalia es nacionais que cada vez mais passam a ser importantes como forma de acesso ao ensino superior Mas d
100. a concep o como ferramenta instrumento ou linguagem aplicada sem d vida a mais refor ada nesses documentos tanto nas argumenta es sobre a import ncia da Matem tica no curr culo escolar como nos exemplos sobre os conte dos curriculares as rela es com outras disciplinas e os problemas contextualizados Embora tenha sido considerado o aspecto cient fico da Matem tica os PCNEM 99 e PCNEM 02 n o ofereceram exemplos de abordagens metodol gicas para desenvolver tal aspecto mais demoradamente Nas Orienta es Curriculares 06 por outro lado considera se tal aspecto em v rios momentos afirmando se que a Matem tica tem estrutura interna l gico formal dedutiva e que isso deve tamb m ser ensinado no Ensino M dio Mas ainda assim d se nfase s aplica es da Matem tica em outras ci ncias e n o ao aspecto l gico formal marcante a tend ncia ao utilitarismo expressada em exemplos sugest es de conte dos e de modos de ensin los O que predomina nos tr s documentos uma concep o emp rica de Matem tica No geral se discute mais o aspecto utilit rio e as vantagens deste sobre o aspecto te rico a Matem tica como ci ncia O aspecto utilit rio da Matem tica aparenta ter mais import ncia para a forma o da cidadania para a qualifica o profissional e para o desenvolvimento das outras ci ncias do que o aspecto te rico Mesmo para a realiza o pessoal promovendo o desenvolvimento da sensibilidad
101. a das incertezas e particularidades e lhe conferem objetividade A exatid o abstra o e quantifica o do mundo da pr tica formam um modo universal de ver o mundo que n o nem neutro nem puro nem desinteressado mas tem o prop sito espec fico de dominar a natureza fazendo com que s se reconhe a como natureza aquilo que est previsto na teoria A ci ncia projeta um universo no qual a domina o da natureza est relacionada domina o do homem A natureza dominada e compreendida cientificamente reaparece no aparato t cnico que serve para produzir destruir ou subordinar os homens A hierarquia racional se funde com a social A natureza projetada pela ci ncia como material para a Na sociedade pr tecnol gica a domina o do homem pelo homem se apresenta concretizada nas rela es entre pessoas por exemplo a domina o do escravo pelo senhor J na sociedade tecnol gica n o h essa rela o pessoal vis vel e identific vel As pessoas se submetem s leis de mercado ou s teorias econ micas por exemplo Ao mesmo tempo em que a aplica o dessa raz o t cnica proporciona melhores condi es de vida ela explora de modo mais eficiente os recursos humanos e materiais e perpetuam a luta pela exist ncia 160 teoria e para a pr tica A ci ncia hipot tica e ent o depende do sujeito avaliador e verificador mas n o depende de particularidades individuais Depende apenas de como se organ
102. a de reformula o do ensino m dio explicada nos documentos Esse crit rio de organiza o surgiu a partir da leitura N o houve elabora o de categorias pr vias e Em cada um desses cinco grupos transcrevemos os recortes de cada documento Eles est o copiados em it lico enumerados com numera o ordinal continuada entre colchetes Os n meros entre par nteses no final de cada transcri o referem se p gina em que se encontra naquele documento Para cada documento e para cada grupo a ordem de transcri o seguiu a ordem de p gina Existe um trecho repetido o 3 repete se no 13 pois nele s o abordados dois assuntos diferentes e Ap s a transcri o em grupos separados elaboramos os argumentos que os trechos daquele grupo trazem sobre os assuntos que tratam Esses argumentos foram constitu dos de modo a considerar todas as id ias contidas nas transcri es 111 sintetizadas e reorganizadas Enumeramos os argumentos constru dos com letras min sculas entre par nteses e Com argumentos constru dos em cada grupo elaboramos uma reorganiza o alinhavando os numa nova cadeia de racioc nio a partir de nossa interpreta o deles com o aux lio das id ias de Gottschalk 2000 e 2008 Com isso pudemos compreender os elementos que podem caracterizar tend ncias para o ensino da Matem tica Nossa inten o aqui levantar ind cios sobre as tend ncias no ensino da Matem tica expressas nos do
103. a de aula Tamb m h sugest es expl citas de como trabalh los isto de quais tipos de atividades m todos e exemplos poderiam ser usados em aula Os cap tulos em todas as disciplinas abordam as quest es de conte do e de metodologia de trabalho em sala de aula No caso da Matem tica o conte do ficou dividido em blocos que devem ser articulados entre si N meros e Opera es Fun es Geometria An lise de dados e Probabilidade Outra diferen a de natureza te rico pedag gica Nos PCNEM 99 e nos PCNEM 02 h uma orienta o para a teoria pedag gica do construtivismo orientado pelo desenvolvimento das compet ncias e habilidades No volume 2 das Orienta es Curriculares 06 abordam se conceitos como contrato did tico contrato pedag gico transposi o did tica e situa o did tica desenvolvidos pela Escola Francesa de Educa o Matem tica Tamb m a tecnologia abordada com aspectos diferentes daqueles enfatizados pelos PCNEM 99 e PCNEM 02 Se antes se falava de tecnologia no sentido de um saber fazer de aplica o a situa es pr ticas cient ficas ou cotidianas agora se fala de tecnologia em dois sentidos a Matem tica como ferramenta para entender a tecnologia e a tecnologia como ferramenta para entender a Matem tica BRASIL 2006 pg 87 No primeiro sentido o ensino de Matem tica deve capacitar o aluno a trabalhar com instrumentos da inform tica calculadoras ca
104. a e aprovada em 1948 pela ONU n o foi adotada por todos os seus paises membros Na ocasi o ficaram de fora a Ar bia Saudita e os pa ses do bloco sovi tico Tamb m garante liberdades individuais direitos iguais nos mbitos sociais e econ micos direito educa o etc A Declara o n o tem efeito legal mas t m exercido influ ncia na reda o das Constitui es Nacionais de diversos pa ses membros da ONU desde ent o Nossa Constitui o atual acata todos os itens da declara o Universal dos direitos Humanos 39 reflex es sobre o liberalismo especialmente sobre aquela forma liberalismo que tem sido posta em pr tica hoje em dia na maior parte dos pa ses ocidentais bem como em nosso pa s o neoliberalismo 40 2 1 A Constitui o 88 a LDB 96 e o PNE 01 Em 1985 depois de vinte e um anos de governo no regime militar eleito no Brasil por voto indireto um presidente civil Tancredo de Almeida Neves Por m ele faleceu antes mesmo de iniciar sua gest o deixando seu vice Jos Ribamar Sarney como o primeiro presidente civil a governar o pa s ap s o per odo militar Sarney teve como uma das suas tarefas preparar um novo regime democr tico administrando a transi o pol tica para uma democracia com voto direto Os esfor os dos poderes legislativo executivo e judici rio culminaram numa nova Constitui o da Rep blica Federativa do Brasil proclamada em 5 de outubro de 1988 pelo Congress
105. a educa o seja entre as inst ncias de decis o pol tica raramente coincidem com a educa o efetivamente praticada no sistema escolar que reflete uma situa o real nem sempre considerada onde as condi es escolares s o muito distantes das idealizadas 95 46 Esta proposta construtivista de aprendizado tem sido aperfei oada no sentido de se levar em conta que a constru o do conhecimento cient fico envolve valores humanos relaciona se com a tecnologia e mais em geral com toda a vida 130 em sociedade de se enfatizar a organicidade conceitual das teorias cient fica de se explicitar a fun o essencial do di logo e da intera o social na produ o coletiva Tais redirecionamentos t m sido relevantes para a educa o cient fica e matem tica e certamente suas id ias influenciam o presente esfor o de revis o de conte dos e m todos para a educa o cient fica 97 e 98 47 Felizmente pelo menos no plano das leis e das diretrizes a defini o para o Ensino M dio estabelecida na LDB 96 assim como seu detalhamento e encaminhamento pela resolu o CNE 98 apontam para uma revis o e uma atualiza o na dire o correta 98 48 Com o advento do que se denomina sociedade p s industrial a dissemina o das tecnologias da informa o nos produtos e nos servi os a crescente complexidade dos equipamentos individuais e coletivos e a necessidade de conhecimentos cada vez mais e
106. a elaborar e publicar novos textos sobre curr culo no ensino m dio e nessa busca vimos que entre os PCNEM 99 e PCNEM 02 e as Orienta es Curriculares 06 foi publicado em 2004 um nico volume chamado Orienta es Curriculares do Ensino M dio BRASIL 2004 com textos de todas as disciplinas para desencadear um processo de debate entre o MEC e a sociedade Em 2004 a SEB por meio de seu Departamento de Pol ticas do Ensino M dio tomou a iniciativa de discutir os Par metros Curriculares os PCNEM 99 e PCNEM 02 com equipes t cnicas do MEC e das Secretarias Estaduais de Educa o professores e alunos do Ensino M dio e professores universit rios A proposta de trabalho era debater sobre o curr culo do Ensino M dio a partir dos materiais j publicados com os envolvidos Assim a SEB organizou o debate em cinco Semin rios Regionais nas regi es Sul Sudeste Nordeste Norte e Centro Oeste e um Semin rio Nacional ocorrido em dezembro de 2004 em Bras lia Em cada debate regional estariam presentes os representantes das Secretarias Estaduais de Educa o dos estados correspondentes alunos e professores do ensino m dio da regi o A equipe de consultores organizada especificamente para esse fim era composta de professores universit rios convidados que estavam representando as sociedades cient ficas de cada rea A equipe de Matem tica foi a mesma nos seis semin rios ocorridos e era composta de representante
107. a interpretativa e ao longo de suas etapas analisa ao interpretar o contexto de produ o dos documentos e ao interpretar as formas simb licas presentes nesses discursos Na leitura dos documentos s o poss veis v rias interpreta es nessas duas primeiras etapas Mas uma interpreta o que sobressaiu em nossa leitura indicou para um aspecto utilitarista e empirista para a Matem tica Reconhecemos que podem existir elementos que apontem para outras tend ncias Por m essa multiplicidade dos discursos n o se mostrou t o forte quanto a tend ncia que identificamos Percebemos que h um esfor o em dar continuidade s id ias de um documento para outro em nome da coer ncia e da obrigatoriedade de se seguir todas as exig ncias feitas na legisla o expressa pela LDB 96 e pelas DCNEM 98 Esse esfor o foi interpretado por n s como uma tentativa do MEC em atender s teorias pedag gicas mais recentes querendo imput las realidade escolar brasileira mas sem considerar as situa es atuais nas quais se encontra essa realidade escolar Isso ocorreu nos PCNEM 99 e PCNEM 02 para cuja produ o as equipes t cnicas respons veis recorreram aos documentos predecessores e a autoridades cient ficas mas n o comunidade escolar do ensino m dio O procedimento governamental de aderir a uma teoria cient fica e aplic la realidade condizente com a forma de agir da pol tica liberal que tem recorrido dentre outros mecanismos
108. a nessas publica es citadas pois se tratam de textos produzidos em pocas diferentes o primeiro em 1999 o segundo em 2002 e o terceiro em 2006 por motivos diferentes e por equipes t cnicas diferentes as Orienta es Curriculares t m como autores uma equipe diferente dos dois primeiros textos As nossas primeiras considera es reafirmam os ind cios levantados nas DCNEM BRASIL 1998 e na LDB 96 sobre as concep es de Matem tica e seu ensino para o N vel M dio Nossa compreens o sobre tais discursos foi guiada pelas an lises dos Par metros Curriculares Nacionais realizadas por Gottschalk 2008 e Gottschalk 2000 Esta autora baseou se na filosofia de Wittgenstein para compreender as caracter sticas do construtivismo presentes nos Par metros Curriculares de Matem tica de 1997 os PCN do Ensino Fundamental e no de 1999 os PCNEM 99 Embora n o tenhamos seguido as id ias de Wittgenstein a leitura de Gottschalk permitiu o aprofundamento de nossa an lise das formas simb licas nesta segunda dimens o Apresentamos algumas das conclus es dessa autora que nos possibilitaram a constru o de nossos argumentos Seguimos ent o com os argumentos encontrados Os documentos submetidos an lise argumentativa s o especificados nas p ginas e PCNEM 99 volume 3 pg 9 a 29 e de 81 a 110 e PCNEM 02 volume 2 pg 7 a 32 ede 111 a 144 e Orienta es Curriculares para o Ensino M dio 06 volume 2 pg 69 a 98 110 P
109. a posi o hier rquica na sociedade e que existem Direitos Naturais extens veis a todos o fator que divide e explica as diferen as entre os homens o trabalho a verdadeira riqueza para Smith No liberalismo cl ssico podemos identificar o ser individual como for a motriz da sociedade O enaltecimento da livre concorr ncia a partir do desenvolvimento das capacidades individuais naturais caracter stica do modo de pensar que se difunde desde a modernidade na sustenta o do capitalismo KASSAR 1998 Se existe equil brio natural entre as leis cient ficas e para a sociedade porque n o existiria para o mercado Nos s culos XVI XVII e XVIII temos a consolida o da burguesia como classe dominante no mundo ocidental Neste contexto f cil identificar o mercado com a natureza e o Estado com um poder divino que deveria ser expurgado pelo conhecimento iluminista 3 ADORNO T 1999 p 19 3 BACON F Novum Organum op cit vol XIV p 31 N A citado por ADORNO 1999 p 19 3 BACON F Valerius Terminus of the Interpretation of Nature Miscellaneous Tracts op cit vol I p 281 N A citado por ADORNO 1999 p 19 62 Passando por Locke e Darwin o liberalismo se nutriu das teorias empiristas Ao apropriar se do discurso cient fico em cada poca o liberalismo se justifica a partir de argumentos fundados na raz o Por exemplo o princ pio de Sele o Natural darwiniano foi aprop
110. adas as m ltiplas formas de se constituir um curr culo escolar como garantir que as diretrizes para o trabalho escolar sejam respeitadas Uma das preocupa es com a qualidade de ensino a ser oferecida na escola a de garantir conte dos m nimos para o desenvolvimento das compet ncias b sicas Essa preocupa o j aparece na Constitui o como um dever do Estado garantia de padr o de qualidade BRASIL 1988 T tulo VIII Cap tulo III Se o I Artigo 206 item VII e na LDB 96 no T TULO II Art 3 item IX A autonomia da escola no texto da LDB 96 permite a diversidade de curr culos de pontos de partida para os conhecimentos de formas de adequa o s condi es regionais Mas deve se garantir que as compet ncias b sicas sejam buscadas por todos em todos os projetos pedag gicos S o estas as compet ncias de acordo com a LDB 96 que formam a cidadania e a qualifica o para o trabalho Com o prop sito de garantir as compet ncias b sicas no desenvolvimento do educando s o institu das as avalia es nacionais baseadas em tais compet ncias Al m das compet ncias h um corpo b sico de conte dos cujo ensino e aprendizagem se bem sucedidos propiciam a constitui o de tais compet ncias BRASIL 1999a pg 121 Essas avalia es s o aplicadas em todo o Brasil anualmente pelo MEC atrav s do INEP Instituto Nacional de Estudos Pedag gicos As avalia es s o aplicadas aos alunos das s
111. ade tal conceito abordado em diversas inst ncias p blicas ou n o Um material distribu do nas escolas estaduais de S o Paulo e em algumas associa es comunit rias que T1 3 o g 3 K E 45 discute o tema cidadania e que foi analisado por n s o Guia Cidadania e Comunidade produzido pelo SENAC SP e pelo CIC com a finalidade de divulgar a legisla o explicar o conceito de cidadania e incentivar a participa o popular em associa es comunit rias Neste material temos uma no o mais elaborada do que cidadania Cidadania acima de tudo o direito conviv ncia E conviv ncia significa respeito m tuo seguran a solidariedade amizade prote o autoridade liberdade e enfim o direito de exercitar a democracia em sua ess ncia SENAC SP s d pg 18 cidad o aquele que exerce o papel pol tico da participa o que pressup e descentraliza o respeito comunidade ao poder local e ao microespa o como lugares privilegiados de desenvolvimento da co responsabilidade SENAC SP CIC s d pg 19 e 20 Temos a partir deste documento indica es sobre como poss vel alcan ar a cidadania por meio do desenvolvimento sustent vel que por sua vez significa crescimento econ mico respeito ao meio ambiente investimento planejado busca de modos alternativos de produ o melhoria da qualidade de vida e justi a social Justi a social definida como a ga
112. adigm by Carlo Ginzburg and the Hermeneutic of Thoroughness by John B Thompson When raising the constituent tendencies elements we characterize one of them amongst the possible interpretations called for us Utilitarian Tendency inserted in the Technical Rationality ideology The theoretical reference that bases our interpretations is the Critical Theory that denounces the technical rationality allied to the current political social and economical sources of actual liberalism as a way of thinking that makes uniform and homogeneous the behaviors and thoughts in the society imposing the effectiveness of the technique in the standardization of the production of possession and knowledge in some scopes of life in favor of the reinforcement of the power of who controls the technique We present also another possibility of analysis done by Gottschalk 2000 2008 with base on the concept language s games by Wittgenstein We conclude that is necessary to establish the criticism of the technique with a study of a proposal to the Mathematics Teaching defended by Ole Skovsmose with a Critical Mathematic Education Key Words Mathematics Teaching PCNEM High School Technical Rationality School Math Critical Mathematic Education xi xii SUM RIO Pg E GOGO aa Da dna a Dio nana nasal 1 1 1 O Problema de Investiga o 2 1 2 Justificativa da Pesquisa T7 1 3 Delimita es do Problema 12 1 4 Referencial Metodol gico 20 1 4 1
113. adores Quantitativos a Tradu o dos Fatos em N meros na M dia Impressa Disserta o de Mestrado S o Paulo ECA USP 2002 MONTEIRO A Algumas Reflex es sobre a Perspectiva Educacional da Etnomatem tica Zetetik CEMPEM FE UNICAMP vol 12 n 22 jul dez 2004 pg 9 a 32 MOREIRA P C amp DAVID M M S Matem tica Escolar Matem tica Cient fica Saber Docente e Forma o de Professores Zetetik Campinas vol 11 n 19 jan jun 2003 pg 57 a 80 MORIN E Epistemologia da Complexidade In SCHITMAN D F Novos paradigmas Cultura e Subjetividade Porto Alegre Artes M dicas 1996 tradu o Jussara H Rodrigues pg 274 a 289 NICOLETTI A Adeus Decoreba Sem cobrar memoriza o prova privilegia associa o de conceitos Folha de S o Paulo FOVEST 15 08 02 p 4 e 5 PAGNI P A A Recep o e a Atualidade da Filosofia da Educa o Produzida por An sio Teixeira Perspectiva Revista do Centro de Ci ncias da Educa o Florian polis v 19 n 2 p 351 370 2001 ORMELL C The Peircean Interpretation of Mathematics In ERNEST P POME Philosophy of Mathematics Education Newsletter 8 Disponivel em www pome uk Acesso 16 06 03 ORTILEB C P Objetividade Inconsciente Aspectos de uma Critica das Ci ncias Matem ticas da Natureza Mania n 7 pg 39 a 53 Barcelona 2000 Tradu o Daniel Cunha Dispon vel em http obeco planetaclix pt cpo htm PEARCE W
114. adroniza o da produ o de bens e de conhecimentos em v rios mbitos da vida a favor do fortalecimento do poder de quem controla a t cnica Apresentamos tamb m outra possibilidade de an lise realizada por Gottschalk 2000 e 2008 com base na no o de jogos de linguagem de Wittgenstein Conclu mos que necess rio estabelecer a cr tica t cnica com um estudo de uma proposta para o ensino de Matem tica defendida por Ole Skovsmose como uma Educa o Matem tica Cr tica PALAVRAS CHAVE Ensino de Matem tica Par metros Curriculares Ensino M dio Racionalidade T cnica Matem tica Escolar Educa o Matem tica Cr tica 1X ABSTRACT Among statements published by the Brazilian Federal Government as directions for high school teachers we research tendencies for Mathematics teaching at High School The analyzed directions are the High School Curricular Parameters the PCNEM 99 its complement the PCNEM 02 and its posterior reformulation the High School Curricular Directions 06 produced in accordance to the educational legislation subsequent to the LDB 96 Our objectives were to establish possible relations between the analyzed statements and the actual thoughts to understand the new proposals of Mathematics education into the political economical and cultural current conjunctures to analyze the production context of those statements In our research we combined two methodological references Adumbrative Par
115. ais nfase no m todo de resolu o de problemas levantar e testar conjecturas uso da intui o observar regularidades de padr es etc nfase nos problemas contextualizados em situa es do cotidiano do aluno em situa es da atualidade que tenham import ncia para o aluno ou para a sua comunidade ou em outras ci ncias nfase na interdisciplinaridade que promovida pelo trabalho com projetos escolares os problemas reais da comunidade s o modelados e transformados em oportunidades de pesquisa para o desenvolvimento de conceitos matem ticos nfase em desenvolver compet ncias e habilidades gerais que podem tornar o indiv duo mais flex vel e melhor adaptado s situa es novas criadas pelos avan os tecnol gicos e pela din mica s cio pol tico econ mico cultural da atualidade Desse modo o curr culo escolar n o deve ser escrito a partir de um conjunto de conte dos conceituais defini es propriedades algoritmos mas ele deve ser male vel para acomodar os conceitos a serem trabalhados em projetos interdisciplinares e em problemas contextualizados Em decorr ncia n o surgem muitas oportunidades de desenvolver a estrutura l gico formal da teoria Matem tica nfase na quest o da tecnologia o aluno deve saber usar um computador para resolver problemas matem ticos e vice versa isto o aluno deve saber tamb m a matem tica para usar o computador com efici ncia Mais al m o aluno deve concebe
116. al Ou seja admitindo tal correspond ncia entre as compet ncias exigidas para o exerc cio da cidadania e para as atividades produtivas recoloca se o papel da educa o como elemento de desenvolvimento social BRASIL 1999 a p 25 a 26 Vincula se ent o ao conceito de cidadania a forma o para o trabalho numa nova sociedade que passa a existir em decorr ncia de novos processos de produ o promovidos por uma revolu o tecnol gica Essa nova sociedade conhecida por sociedade tecnol gica e caracteriza se pela crescente presen a da ci ncia e da tecnologia nas atividades produtivas e nas rela es sociais que estabelece um ciclo permanente de mudan as provocando rupturas r pidas BRASIL 1999a pg 28 como tamb m estabelece um modo de produ o exigente quanto aos padr es de qualidade de seus produtos frente competi o dos mercados globalizados 2 4 1 3 A Tecnologia O conceito de Tecnologia tamb m importante na compreens o dos PCNEM 99 mas muito vago nos documentos analisados A Constitui o 88 n o apresenta uma defini o clara a respeito do que seja tecnologia ou conhecimento tecnol gico mas relaciona o conceito de tecnologia ao trabalho educa o e ci ncia e tamb m no o de direito social que nos remete no o de cidadania A quest o da tecnologia tratada em dois momentos na Constitui o 88 no T tulo II DOS DIREITOS E GARANTIAS FUNDAMENTA
117. al a Reforma do Ensino M dio proposta na LDB 96 como no n vel mais espec fico do ensino de Matem tica Conjecturamos que a nova situa o considera uma concep o de Matem tica diferente da euclidiana Em alguns discursos escolares atuais como no caso dos ENEMs o conhecimento matem tico apresentado como uma ferramenta til em outras reas de conhecimento com a finalidade de conhecer mais e melhor o universo f sico geogr fico cultural etc Enfim o valor do conhecimento matem tico estaria nas utilidades e nas poss veis aplica es a outras reas Tanto no ensino como na pesquisa em Matem tica a perspectiva euclidiana considerada o padr o tradicional de organiza o do conhecimento Tal perspectiva foi apontada por v rios autores como Imenes amp Lellis 1994a e 1994b como uma das causas para as dificuldades de aprendizagem em Matem tica A cr tica a tal perspectiva foi um dos pontos de partida para grande parte dos estudos acad micos em Educa o Matem tica que sugerem reformula es do ensino de Matem tica no Brasil desde a d cada de 1980 V rias publica es voltadas para o professor e para o aluno inclusive as produzidas por rg os oficiais apresentam a Matem tica em perspectivas diferentes da euclidiana Por exemplo a s rie de livros intitulada Experi ncias Matem ticas SEE SP CENP 1994 da CENP Coordenadoria de Estudos e Normas Pedag gicas do Estado de S o Paul
118. alho direito de todos garantido constitucionalmente de forma livre e indiscriminada vem do s culo XVII com os intelectuais europeus iluministas e liberais Colocar o trabalho como princ pio de organiza o social caracter stico das teorias de tend ncias liberais Desde a Declara o Universal dos Direitos Humanos de 1948 essa id ia vem expressa em diversas constitui es nacionais de v rios pa ses inclusive no Brasil Dentre os artigos da Constitui o Brasileira de 1988 que tratam do trabalho destacamos os seguintes Artigo 6 S o direitos sociais a educa o a sa de o trabalho o lazer a seguran a a previd ncia social a prote o maternidade e inf ncia a assist ncia aos desamparados na forma desta Constitui o Artigo 7 S o direitos dos trabalhadores urbanos e rurais al m de outros que visem melhoria de sua condi o social XXXII proibi o de distin o entre trabalho manual t cnico e intelectual ou entre os profissionais respectivos BRASIL 1988 T TULO II CAP TULO II Artigos 6 e 7 item XXXII Artigo 193 A ordem social tem como base o primado do trabalho e como objetivo o bem estar e a justi a sociais BRASIL 1988 TITULO VIII CAPITULO I Artigo 193 Uma vez que se postula n o haver distin o legal entre os trabalhos manual t cnico e intelectual e que o trabalho serve de fundamento social ele n o pode na Educa o ser esquecido e nem
119. alistas e ve culos t m MIRAGLIA 2002 pg 155 grifo nosso Miraglia Quando os indicadores quantitativos geram pauta Resposta Quase sempre Os chefes de reportagem os editores os secret rios de primeira p gina querem um n mero para exibir Alguma cifra para cravar Afirmar que uma pesquisa revelou que 82 dos moradores da Vila Madalena sofrem de ins nia vai garantir espa o no jornal Afirmar que a maioria dos moradores desse bairro n o consegue dormir n o vai resultar em nada Mesmo que os pesquisadores demonstrem que o estudo foi qualitativo que as pessoas foram ouvidas longamente sem apontar n meros ou cifras Alguns dizem que se trata de um comodismo do jornalismo outros acham que um mecanismo de seguran a Quando h um n mero e uma institui o sustentando esse n mero o risco de algu m questionar a reportagem sempre muito menor MIRAGLIA 2002 pg 158 72 A resposta foi dada por Nilson Vargas jornalista na ocasi o da revista Veja On Line BA resposta foi dada por Aureliano Biancarelli jornalista na ocasi o da Folha de S o Paulo 189 Segundo a autora uma vantagem da linguagem matem tica sobre a linguagem materna no uso jornal stico que a Matem tica universal a Matem tica aliada Inform tica e s Telecomunica es extrapola todas as fronteiras nacionais Usada na m dia ela tem a fun o de simplificar a not cia isto deixa as informa es de for
120. ando Azevedo e endossado por v rios intelectuais alguns deles comuns ao primeiro Manifesto dentre os quais An sio Teixeira Trata se de uma rea o dos intelectuais da poca a um projeto do Governo Federal em financiar as escolas privadas sem a obriga o de fiscaliz las Azevedo faz uma defesa veemente da escola p blica como a nica que capaz de oferecer uma educa o sintonizada com os tempos de economia industrial com um ensino democr tico e progressista que ofereceria liberdade de pensamento e igualdade de oportunidades a todos A inten o dos autores era a de se contrapor escola privada em favor da p blica Ocorre que na poca a educa o privada estava no Brasil nas m os de v rias ordens religiosas Assim pode se fazer a leitura desse segundo Manifesto como uma defesa do ensino laico o nico a possibilitar uma educa o liberal de acordo com Azevedo 2006 Nesse segundo Manifesto refor a se a id ia de que a educa o deve preparar para o trabalho e para o progresso econ mico do pa s e portanto para o desenvolvimento das ci ncias e das t cnicas Percebe se claramente a cren a de que somente a ci ncia e a t cnica s o capazes de transformar as condi es ambientais naturais adversas ao homem em situa es favor veis H a cren a de que somente a ci ncia proporciona o progresso da humanidade Da a necessidade de uma prepara o cient fica e t cnica que habilitar as gera es novas
121. anifesto dos Pioneiros da Educa o Nova Revista Brasileira de Estudos Pedag gicos Bras lia INEP v 65 n 150 Maio Agosto 1984 pg 407 a 425 Dispon vel em www prossiga br anisioteixeira Acesso em 21 04 04 TEIXEIRA J A O Educador An sio Teixeira de John Dewey a Darcy Ribeiro In I Congresso Latino de Filosofia da Educa o Rio de Janeiro jul 2000 Rio de Janeiro ABE 2000 pg 265 a 285 TEIXEIRA L R M A Vis o de Compet ncia uma Vis o Cosntrutivista In INEP DACC MEC Exame Nacional do Ensino M dio Eixos Cognitivos do ENEM documento sem revis o Bras lia 2002 pg 9 a 20 THOMPSON J B Ideologia e Cultura Moderna Petr polis Editora Vozes 2000 5 ed TORRES M Z Situa es problema como recursos de Avalia o de Compet ncias no ENEM In INEP DACC MEC Exame Nacional do Ensino M dio Eixos Cognitivos do ENEM documento sem revis o Bras lia 2002 pg 31 a 54 TREVISAN L Que mudan as s o mais ou menos definitivas O Estado de S o Paulo 23 de setembro de 2002 em www estadao com br UNESCO Declara o Mundial sobre Educa o para Todos Jomtien UNESCO 1993 208 VALENTE W R Uma Hist ria da Matem tica Escolar no Brasil 1730 1930 S o Paulo Annablume 1999 A Matem tica na Forma o Cl ssico liter ria Tornando se Ensino de Cultura Geral Educa o Matem tica Pesquisa PUC SP Vol 1 n 2 1999 pg 67 a 82 Hist ria da Matem tica Esc
122. aponta algumas influ ncias de correntes pedag gicas e da filosofia subjacente poss vel perceber tra os de uma concep o utilitarista do ensino da Matem tica em v rias tend ncias Mas nem sempre isso vis vel na forma como se concebe a Matem tica propriamente dita isto no que o autor coloca como a categoria concep o de Matem tica Algumas vezes essa id ia percebida ou nos autores que forneceram o apoio te rico para o movimento educacional ou nas categorias concep o de ensino e aprendizagem concep o do modo como se processa a obten o e a produ o do conhecimento matem tico ou ainda fins e valores do ensino 175 Dentre as tend ncias descritas por Fiorentini as formalistas cl ssica e moderna e a Hist rico Cr tica n o trazem tra os utilitaristas subjacentes Na s cio interacionista sem ntica n o poss vel fazer an lise a partir da descri o do autor por falta de informa es Nas outras podemos identificar um ou outro tra o de utilitarismo Estamos falando da nfase em que se imp e uma necessidade pr tica um efeito pr tico para dar significado ao pensamento e que pode ser identificado por meio das a es pedag gicas para o ensino da Matem tica ou das rela es estabelecidas entre a Matem tica e o contexto escolar A tend ncia emp rico ativista com a exce o da d cada de 1960 esteve presente no ensino de Matem tica entre as d cadas de
123. ares Quando a LDB destaca as diretrizes curriculares espec ficas do Ensino M dio ela se preocupa em apontar para um planejamento e um desenvolvimento do curr culo de forma org nica superando a organiza o por disciplinas estanques e revigorando a integra o e articula o dos conhecimentos num processo permanente de interdisciplinaridade e transdisciplinaridade Essa proposta de organicidade est contida no Art 36 da LDB 96 BRASIL 1999a pg 37 As reas das disciplinas s o organizadas em e rea de Linguagens e C digos e suas Tecnologias L ngua Portuguesa L ngua Estrangeira Moderna Educa o F sica Arte e Inform tica e rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias Biologia F sica Qu mica e Matem tica e rea de Ci ncias Humanas e suas Tecnologias Hist ria Geografia Filosofia Sociologia Antropologia e Pol tica As tr s reas disciplinares s o definidas nas DCNEM de acordo com seus objetos de estudo comuns o que justificaria a organicidade e atende inten o de interdisciplinaridade pois isso cria condi es de aplica o de um conhecimento de uma disciplina em outra da mesma rea ou tamb m de outra rea Elas n o ficam extintas mas as da mesma rea devem constituir seus projetos pedag gicos de modo conjunto e inter relacionado A interdisciplinaridade e a contextualiza o devem ser a t nica das atividades pedag gicas Os projetos interdiscipli
124. artimos para uma leitura visando responder o questionamento da pesquisa isto se h ou n o ind cios de uma ou mais tend ncias no ensino de Matem tica Essa n o a primeira leitura aquela da hermen utica do cotidiano feita justamente para levantarmos as quest es da pesquisa Agora estamos falando de uma segunda leitura mais cuidadosa que procura os ind cios as pistas para nossa quest o e com as quais possamos construir argumentos Procedemos da seguinte forma e Primeiro realizamos uma leitura dos tr s documentos para levantar informa es sobre o que poderia responder s nossas quest es de pesquisa tendo em vista os resultados da an lise da primeira dimens o da HP a s cio hist rica Nossa quest o ganhou desdobramentos com a an lise na primeira dimens o Percebemos que a forma o de tend ncias tem aspectos epistemol gicos pol ticos pedag gicos culturais etc Assim procuramos nos tr s documentos analisados o que poderia ser considerado um ind cio de uma tend ncia sobre qualquer um desses aspectos e Nessa leitura separamos trechos que consideramos significativos e que est o transcritos aqui Esses trechos foram organizados em cinco grupos de acordo com o assunto que tratavam o que Matem tica como devemos ensin la no ensino m dio qual a rela o entre a Matem tica e as outras ci ncias da rea disciplinar como a Matem tica contribui para os objetivos do ensino e como a propost
125. as da Natureza Matem tica e suas Tecnologias as compet ncias pr prias s o relacionadas aprendizagem de conhecimentos de F sica Qu mica Biologia e Matem tica e Compreender as ci ncias como constru es humanas entendendo como elas se desenvolvem por acumula o continuidade ruptura de paradigmas relacionando o desenvolvimento cient fico com a transforma o da sociedade e Entender e aplicar m todos e procedimentos pr prios das Ci ncias Naturais e Identificar vari veis relevantes e selecionar procedimentos necess rios para produ o an lise e interpreta o de resultados de processos ou experimentos cient ficos e tecnol gicos e Apropriar se dos conhecimentos da F sica da Qu mica e da Biologia e aplicar estes conhecimentos para explicar o funcionamento do mundo natural planejar executar e avaliar a es de interven o na realidade natural e Compreender o car ter aleat rio e n o determin sticos dos fen menos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas determina o de amostras e c lculo de probabilidades e Identificar analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de vari veis representando em gr ficos diagramas ou express es 95 alg bricas realizando previs es de tend ncias extrapola es e interpola es e interpreta es e Analisar qualitativamente dados quantitativos representados gr fica ou algebricamente relacionados a contextos s cio econ
126. as de ensino para a Matem tica O documento chamado de Orienta es Curriculares do Ensino M dio publicado em 2004 j traz uma discuss o acerca do ensino da Matem tica mas n o se trata propriamente de uma orienta o curricular Essa obra cont m textos de autores Respectivamente BRASIL 1999b BRASIL 2002 e BRASIL 2006 38 professores universit rios selecionados entre v rias reas do conhecimento que analisam os PCNEM 99 PCNEM 02 e a legisla o vigente para critic los e dar in cio ao processo de elabora o da publica o de 2006 No volume de 2004 analisamos dois textos relativos Matem tica Os documentos referentes legisla o em vigor para o ensino m dio que foram consultados e que esporadicamente ser o citados aqui tratam de normas estabelecidas pelo Conselho Nacional de Educa o CNE e decretos da Presid ncia da Rep blica Todos os documentos consultados est o dispon veis no site do MEC Os documentos que nos interessaram e que n o s o discutidos em maior profundidade neste cap tulo est o listados e resumidos de acordo com o ponto de vista do nosso interesse no Anexo De in cio nossa inten o era a de conhecer as bases legais dos par metros e orienta es para o ensino Mas na medida em que amos realizando a leitura e an lise dessa legisla o procurando ind cios de uma tend ncia ficou clara a vincula o desses ind cios com elementos do liberal
127. atizada e articulada prepara o para o trabalho no mundo atual o que refor a a vincula o entre educa o na rea cient fica e os modos de produ o modernos Essa vincula o n o novidade em termos educacionais J pode ser vista em outras reformas de ensino anteriores Notadamente a proposta dos Pioneiros da Educa o Nova de 1932 j fazia a rela o entre a educa o cient fica e o processo de moderniza o do pa s e foi amplamente citado na legisla o atual analisada 47 2 2 O Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova e o Manifesto dos Educadores A influ ncia do Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova no PNE 01 foi declarada textualmente pelo ent o Ministro da Educa o Paulo Renato de Souza Souza refere se ao PNE 01 como uma resposta aos anseios dos pioneiros por um Plano Nacional de Educa o O Manifesto foi redigido de acordo com os ideais do Movimento da Educa o Nova iniciado no Brasil na d cada de 1920 e inspirado em Dewey que por sua vez foi apropriado pelos intelectuais brasileiros da poca de diversos modos Te amos algumas considera es sobre o Manifesto O Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova foi publicado em 1932 encabe ado por Fernando de Azevedo e assinado por vinte e seis intelectuais da poca dentre os quais destacamos An sio Teixeira Dirigia se ao governo de Get lio Vargas e defendia o ensino p blico gratuito obrigat rio e formador de pessoas dentro de um
128. aulo Prof Dr Denise Silva Vilela Prof Dr Dione Lucchesi de Carvalho e Prof Dr Andr ia Dalcin Agrade o Prof Dr Celi Espasandin Lopes pelas informa es preciosas concedidas em entrevista Agrade o Prof Yvone Mussa Esperidi o que mostrou os primeiros ind cios da pesquisa apresentando me aos PCN e que considero um exemplo de vida para todos os professores Agrade o aos amigos da UniABC UNIb Teresa Martin Oswaldo Cruz e HIFEM por tornarem minhas tarefas profissionais mais leves e agrad veis Agrade o imensamente s minhas amigas Arlete Rosa e Andr ia n o s pela amizade paci ncia e aten o com que se dispuseram a discutir aconselhar e me iluminar nesse caminho mas tamb m pelo incentivo que deram e que me moveu durante os anos de elabora o desse trabalho S o amizades para a vida inteira e que me apoiaram em todos os momentos Agrade o minha fam lia pelo constante interesse amor e dedica o para comigo e pela compreens o com minhas aus ncias familiares Agrade o ao meu pai meus irm os Ricardo e Fernando e minha cunhada Adriana pelos galhos quebrados Agrade o Carolina e Ricardinho pelos momentos de felicidade que me proporcionaram Agrade o em especial Cl udia Elisa Meister minha cunhada pelo abstract e pela Sophia Finalmente agrade o minha m e por ela ser t o companheira em todos os momentos vii viii RESUMO Pesquisamos tend ncias para o
129. autora a no o de compet ncia vem se fortalecendo para atender a tr s prop sitos redefinir a rela o trabalho educa o focando as implica es subjetivas do trabalhador institucionalizar novas formas de educar o trabalhador e gerir o trabalho identificar as capacidades do trabalhador com as estruturas de emprego regionais e locais Para Ramos 2001 a no o de compet ncia veio da psicologia para a sociologia do trabalho para atualizar a no o de qualifica o A no o de qualifica o surgiu no P s Guerra com o Estado do Bem Estar Social para organizar as capacita es de trabalho na produ o de bens Qualifica o n o depende somente das capacidades individuais do trabalhador mas tamb m de sua forma o e de sua experi ncia A hierarquia de postos de trabalho os diplomas o ensino profissional ficam organizados com a no o de qualifica o Tal no o se consolida na produ o fordista taylorista e permite perceber os efeitos do progresso t cnico sobre o trabalho O valor social do trabalho identificado com as opera es t cnicas necess rias para a sua execu o Qualifica o n o o mesmo que compet ncia Ramos 2001 nos diz que para alguns autores da Sociologia do Trabalho o termo compet ncia valoriza a efici ncia produtiva do trabalhador o que inclui os saberes o saber fazer os atributos pessoais a potencialidade do trabalhador os seus desejos e valores sua autonomia re
130. avras s o aprendidos no uso delas dentro dos Jogos de linguagem A Matem tica um dos muitos poss veis jogos de linguagem Ela tem uso normativo mas tamb m forma conceitos isto tem uso emp rico As proposi es matem ticas nos permitem organizar nossas experi ncias mas o uso emp rico n o comprova a verdade das proposi es Assim a atividade matem tica distingue se radicalmente dos procedimentos emp ricos o c lculo n o um experimento n o preditivo tampouco a prova matem tica se baseia em experi ncias emp ricas GOTTSCHALK 2008 pg 81 Essa autora afirma que os PCN 97 ao aderir s orienta es construtivistas pressup em que exista uma racionalidade natural no aluno que o levaria a tra ar estrat gias de resolu o de problemas construindo por si s novos conceitos Sugerem ent o que o professor deva aplicar o m todo de resolu o de problemas para que o aluno avance em sua racionalidade dos conceitos mais simples e pr ximos aos demais Por m para Wittgenstein n o h avan o de um conceito a outro O aluno s aprende algo novo quando h uma nova aplica o para o conceito e essas aplica es s o convencionais Na perspectiva wittgensteiniana o papel do professor seria o de ensinar conceitos atrav s do uso que se faz deles em seus respectivos contextos ling sticos Os conte dos n o s o meios de desenvolvimento intelectual nem ferramentas teis para a produ o de
131. az muitas refer ncias hist ricas que apontam as situa es que levaram o governo federal a produzi lo Retrospectivamente os PCNEM 99 foram precedidos das Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino M dio DCNEM Parecer CEB CNE n 15 98 da LDB Lei n 9394 96 e da Constitui o Brasileira de 1988 Da termos realizado a leitura da LDB 96 da Constitui o Brasileira 1988 do Plano Nacional de Educa o 2001 do Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova 1932 e do Manifesto dos Educadores 1959 Nossa inten o neste primeiro momento foi de conhecermos melhor o conjunto de documentos que nos possibilitam formular uma id ia geral de como o Governo Federal idealizou o ensino de Matem tica no Ensino M dio Tratava se de contextualizar nossas fontes s cio historicamente para dar conta da primeira dimens o da an lise de acordo com a HP de Thompson Nesses apontamentos levantamos ind cios do discurso que ser explicitado no decorrer de nossas an lises Vamos continuar nossa an lise na primeira dimens o da HP com a introdu o aos par metros curriculares os PCNEM 99 volume 1 BRASIL 1999a Queremos descrev lo e levantar mais ind cios de tend ncias para o ensino de Matem tica Depois focaremos as Diretrizes Curriculares para o Ensino M dio publicadas no primeiro volume dos Par metros Curriculares Nacionais para o Ensino M dio PCNEM 99 analisando os conceitos destacados neste documento como fundamentais
132. blicas comunit rias e confessionais O programa dirigido a professores em exerc cio nas s ries finais do Ensino Fundamental e no Ensino M dio dos sistemas p blicos de ensino que n o tenham a habilita o legal licenciatura exigida para o exerc cio da fun o As IES ofertam tamb m em parceria cursos de licenciatura na modalidade de educa o a dist ncia com dura o igual ou superior m nima exigida para os cursos presenciais de forma que o professor cursista mantenha suas atividades docentes Fonte www mec gov br Este projeto come ou a ser colocado em pr tica a partir de 2006 e atualmente os estados do Piau Alagoas Sergipe Mato Grosso e Acre n o foram contemplados Fonte www mec gov br Parecer CEB CNE n 15 de 01 06 98 Diretrizes Curriculares para o Ensino M dio 2 Fonte www mec gov br Secretaria da Educa o B sica Ensino M dio Acesso em 23 09 07 17 educacionais segundo vis es de curr culo e de conhecimento que resultaram em propostas educacionais bastantes semelhantes quanto a objetivos e m todos Na reforma brasileira de ensino enquanto que no ensino fundamental prioriza se a cidadania no ensino m dio tanto cidadania quanto ao trabalho atribui se a mesma import ncia A id ia era a supera o da dicotomia entre o ensino m dio profissionalizante e o ensino m dio proped utico com uma nova concep o de trabalho O trabalho representaria no ensino m dio o
133. ca como um sistema de c digos e regras que a tornam uma linguagem de comunica o de id ias e permite modelar a realidade e interpret la 82 3 Especialmente nas ci ncias aprendizado ativo s vezes equivocadamente confundido com algum tipo de experimentalismo puro e simples que n o pratic vel nem sequer recomend vel pois a atividade deve envolver muitas outras dimens es al m da observa o e das medidas como o di logo ou a participa o em discuss es coletivas e a leitura aut noma Para a Matem tica em particular dado o seu car ter de linguagem e de instrumental universal os desvios no aprendizado influenciam muito duramente o aprendizado das demais ci ncias 99 e 100 TRECHOS DO PCNEM 02 4 Na Matem tica e nas Ci ncias rotineiro o uso da l ngua em textos regulares combinada com gr ficos cartesianos e outras formas de representa o assim como c digos matem ticos e cient ficos se combinam s palavras do vern culo nos textos de economia Nos teclados de computadores como o que est 121 sendo utilizado para redigir este texto pode se digitar o s mbolo de porcentagem os sinais de maior gt de menor lt respectivamente nas mesmas teclas acionadas para se escrever o n mero cinco 5 o ponto a v rgula ea igualdade A Matem tica com o seu ostensivo car ter de linguagem que se soma a seu car ter cient
134. cado ditadas pelos grupos dominantes Tamb m n o h liberdade de pensamento pois este consumido pela cultura de massas Todo e qualquer desejo de liberdade pressup e a consci ncia da escravid o Mas essa consci ncia reprimida pois a sociedade sempre consegue sufocar as necessidades que exigem liberdade Nas sociedades de pocas pr tecnol gicas as desigualdades sociais e pol ticas eram mais evidentes O trabalho e o consumo eram diferentes nas diferentes classes sociais Ainda de acordo com Marcuse 1967 a cultura acess vel elite representava a fuga da realidade o her i rom ntico aquele que contraria a ordem estabelecida A cultura elitista apresentava oposi o e transcend ncia realidade estabelecida Na sociedade industrial a cultura elitista passa por um processo de dessublima o camuflado em democratiza o da cultura para a massa social A cultura de massa n o representa a democratiza o da cultura Ao inv s disso representa a cultura trazida para dentro da realidade Na cultura de massa n o h oposi o e transcend ncia realidade O her i da era tecnol gica n o contraria a ordem estabelecida mas age de acordo com ela Se antes a cultura poderia representar uma forma de achar alternativas hist ricas hoje a cultura trabalha a favor da ordem vigente uma propaganda dela Mostrando os contrastes entre o prazer e o amor a felicidade e o trabalho a dor e a mis ria a cultura da elite tra
135. cerdotes pretendiam indicar o que estava para acontecer Da narrar o suposto futuro Na Gr cia Antiga os m dicos hipocr ticos baseavam se nos sintomas O corpo morto poderia ser aberto examinado dissecado Mas como transpor o que se aprende com o morto para o vivo Para os m dicos gregos o corpo vivo n o permite o acesso direto S poss vel conjecturar sobre a doen a a partir dos sintomas Da descri o destes se escrevia a hist ria da doen a Uma narra o para o presente 22 Tanto para o passado para o futuro e como para o presente nos tr s casos acima temos um objeto inacess vel o animal n o est mais ali o futuro incerto a doen a inating vel Portanto o saber indici rio conjectural e narrativo Observam se os sintomas formulam se conjecturas constroem se narrativas hist ricas O saber indici rio ler nos rastros nos sinais nos press gios nos sintomas geralmente de ordem pr tica isto aprende se no cotidiano indutivo oral e n o formalizado um saber emp rico e n o se explica ou se exp e de modo claro ou objetivo mas que se adquire com a conviv ncia e com a experi ncia At o s culo XIX talvez s na Medicina tenha sido destacado e sistematizado como conhecimento cient fico Fora deste campo um saber que n o era valorizado nas pr ticas cient ficas Ficou ofuscado pelo paradigma plat nico de saber e mais tarde pelo paradigma cient fico galileano
136. ci ncias GRUPO 2 COMO ENSINAR MATEM TICA NO ENSINO M DIO TRECHOS DO PCNEM 99 10 No N vel M dio esses objetivos envolvem de um lado o aprofundamento dos saberes disciplinares em Biologia F sica Qu mica e Matem tica com procedimentos cient ficos pertinentes aos seus objetos de estudo com metas formativas particulares at mesmo com tratamentos did ticos espec ficos De outro lado envolvem a articula o interdisciplinar desses saberes propiciada por v rias circunst ncias dentre as quais se destacam os conte dos tecnol gicos e pr ticos j presentes junto a cada disciplina mas particularmente apropriados para serem tratados desde uma perspectiva integradora 15 e 16 11 o curr culo de Matem tica a ser elaborado deve corresponder a uma boa sele o deve contemplar os aspectos dos conte dos e pr ticas que precisam ser enfatizados Outros aspectos merecem menor nfase e devem mesmo ser abandonados por parte dos organizadores do curr culo e professores 87 12 Sem d vida os elementos essenciais de um n cleo comum devem compor uma s rie de temas ou t picos em Matem tica escolhidos a partir de crit rios que visam ao desenvolvimento das atitudes e habilidades descritas anteriormente O crit rio central o da contextualiza o e da interdisciplinaridade ou seja o potencial de um tema permitir conex es entre diversos conceitos matem ticos e entre diferentes formas de pen
137. cimento e por meio delas tamb m se faz a interdisciplinaridade Nas Orienta es Curriculares 06 n o se especifica que a situa o problema retrate o dia a dia do aluno ou um problema de outra ci ncia Desse modo tamb m podemos considerar os problemas matem ticos desde que sejam problemas abertos isto aqueles nos quais os alunos n o se limitem repeti o de f rmulas ou algoritmos mas tenham oportunidades de formular e testar hip teses validar conjecturas procurar contra exemplos fazer tentativas Essa defini o de problema aberto de Santos 2002 um dos professores integrantes da equipe t cnica que elaborou as Orienta es Curriculares 06 Tamb m de acordo com Santos 2002 h muitas maneiras de entender o que a situa o problema uma delas uma situa o que leva o aluno constru o de um conceito escolar A situa o geradora de um problema que desencadeia a constru o do conceito Ela deve apresentar as caracter sticas O aluno deve ser capaz de come ar a resolver um problema Os conhecimentos do aluno devem ser insuficientes para que ele resolva o problema O aluno deve ser capaz de decidir se a resolu o encontrada v lida se ou n o geral se ou n o conveniente etc O conceito a ser constru do uma das ferramentas mais adequadas resolu o Para Santos 2002 os problemas n o precisam ser obrigatoriamente gerados numa situa o do dia a dia
138. com materiais concretos situa es cotidianas modelagem formaliza es reflex es cr ticas e formais sistematiza es A nfase nas aplica es se exprime pelas finalidades do ensino e da aprendizagem e pelas atividades propostas na escola Embora exista a preocupa o com a contextualiza o ela n o se faz de modo acr tico como nas tend ncias emp rico ativistas O apoio da Hist ria da Matem tica traz ao ensino o componente reflexivo cr tico necess rio Finalmente a tend ncia socioetnocultural muito recente e deriva dos estudos acad micos que se estabeleceram a partir da d cada de 1990 com a Etnomatem tica sob influ ncias de estudos da Sociologia e da Antropologia A concep o de Matem tica a de express o cultural de um grupo Aprender agir socialmente e culturalmente relacionar a Matem tica com problemas do cotidiano e com a cultura compreender a realidade Ensinar facilitar as discuss es sociopol ticas e culturais As atividades did ticas relacionadas s o aquelas que valorizam a express o da Matem tica como produ o cultural resolver problemas do cotidiano e modelagem Novamente os tra os do utilitarismo mostram se nas atividades did ticas recomendadas de resolu o de problemas e de modelagem especialmente no que diz respeito import ncia da Matem tica na escola valorizando se a aplica o aos problemas cient ficos ou do cotidiano A Matem tica vista como til pois uma forma d
139. cos desde que sejam seguidas as diretrizes gerais Entretanto as disciplinas continuam existindo com conhecimentos pr prios que devem ser formalizados no interior de cada uma delas O conhecimento especializado o trabalho formalmente na disciplina escolar deve ser dominado para que possa ser aplicado s outras reas de forma significativa O significado desse conhecimento formado na sua associa o com experi ncias da vida cotidiana ou com conhecimentos adquiridos espontaneamente os que n o s o ensinados na escola De acordo com as DCNEM 98 o conhecimento espont neo reorganiza e d significado ao escolar e vice versa Os pressupostos epistemol gicos e psicol gicos est o nas teorias de aprendizagem interacionistas como a de Vigotsky que afirmam que os processos de desenvolvimento do conhecimento espont neo para o abstrato e seu caminho contr rio do abstrato para as aplica es concretas n o s o independentes pois al m de se referirem mesma realidade a linguagem o elemento que constitui ambos A concep o de contextualiza o mobilizada pelas DCNEM 98 pressup e a rela o entre o sujeito e o objeto de conhecimento que visa colocar tal objeto numa situa o familiar e ou significativa para o aluno Subjacente a isso est a id ia de que o 88 conhecimento escolar por natureza abstrato descontextualizado formal Coloca se a contextualiza o como um recurso did tico para faci
140. cumentos analisados Para isso tentaremos formular uma concep o de conhecimento matem tico e de seu ensino no n vel m dio escolar que pode ser inferida com base nesses discursos As tend ncias n o ser o esclarecidas somente por um texto ou por um agrupamento de recortes do texto Por exemplo para termos id ia da concep o de Matem tica que mobilizada nos documentos analisados n o basta nos atermos apenas aos trechos selecionados em que se fala sobre uma concep o de Matem tica Essa concep o ser constitu da em conjunto com os trechos que falam sobre o ensino ou sobre a rela o da Matem tica com outras ci ncias etc A separa o dos trechos transcritos em cinco grupos meramente um recurso auxiliar para que a an lise argumentativa nos indique alguns ind cios de tend ncias Mas os ind cios ser o considerados a partir de todos os argumentos serem constitu dos 112 3 1 A Matem tica nos Par metros e nas Orienta es Curriculares As publica es analisadas como j dissemos anteriormente se dividem da seguinte maneira PCNEM 99 com quatro volumes O primeiro tem as bases legais a LDB 96 e as DCNEM 98 al m de uma introdu o s novas propostas curriculares o segundo volume sobre a rea de Linguagens e C digos e suas Tecnologias o terceiro sobre as Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias e o quarto volume Ci ncias Humanas e suas Tecnologias Analisamos o primeiro volum
141. da escola e orienta o do trabalho pedag gico No entanto necess rio considerar que tal proposta n o se concretizou com a sua implementa o por n o ter conseguido nas diferentes inst ncias do Ensino M dio aprofundar an lise consistente que permitisse esclarecer e orientar as escolas bem como promover o estudo do documento e discutir as possibilidades did tico pedag gicas por ela apresentadas junto ao professor na execu o da sua pr tica docente BRASIL 2004 pg 6 A Matem tica dos PCNEM 99 e PCNEM 02 analisada em dois textos das Orienta es Curriculares de 2004 sendo um apresentado pelos representantes da Sociedade Brasileira de Matem tica SBM e outro apresentado pelos representantes da Sociedade Brasileira de Educa o Matem tica SBEM a nica disciplina que aparece 103 discutida em dois textos que embora n o sejam conflitantes nos resultados de suas an lises abordam aspectos diferentes O texto dos representantes da SBM foi publicado com o t tulo Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias e de autoria dos professores Maria Alice Gravina Paulo Cezar Pinto de Carvalho M rio Jorge Dias Carneiro e Ruben Klein Os autores consideram a partir dos aspectos analisados que os PCNEM 99 e PCNEM 02 s o coerentes com os princ pios estabelecidos na legisla o para o Ensino M dio mas tecem cr ticas sobre as propostas de metodologia conte dos e estrat gias por
142. da modernidade Neste segundo grupo est o alguns autores filiados ao pensamento da Escola de Frankfurt Para v rios autores frankfurtianos o p s modernismo a manifesta o mais radical da raz o iluminista a raz o reflete sobre si mesma quando estabelece sua cr tica Para Sebreli a modernidade pode ser criticada pela pr pria raz o moderna Para Giddens um elemento chave da supremacia da raz o sua potencialidade reflexiva para compreender a relatividade fluidez provisoriedade das constru es humanas Para G mez 2001 a ideologia dominante da modernidade obscurece o car ter reflexivo da raz o enquanto ressalta o car ter mec nico da l gica instrumental impondo o em todos os mbitos do saber Em plena era p s moderna vivemos os mesmos dilemas e confrontos na compreens o das atividades humanas que se encontravam nas origens da modernidade e que motivou os grandes relatos hist ricos do liberalismo e do socialismo Ainda hoje temos interesses privados versus interesses p blicos liberdade individual versus coletiva primazia do mercado versus controle institucional O autor diz que na p s modernidade o pensamento se volta ao livre mercado e aos interesses particulares A raz o instrumental sustenta a economia de livre mercado e assim ela permanece sendo um dos pilares da p s modernidade Tamb m pode se afirmar que a l gica da racionalidade instrumental t o puramente caracter stica da modernidade da i
143. de aparentemente homog nea e uniforme Nesse mundo n o h diferen as significativas que causem inc modos Por exemplo o patr o e os seus empregados consomem os mesmos produtos divertem se com o mesmo lazer trabalham no mesmo espa o sob as mesmas leis As diferen as importantes de condi es sociais de vida s o atribu das a um defeito de m aplica o dos aparatos ou das teorias t cnicas ou da n o aplica o destes Na sociedade unidimensional n o temos motivos nem caminhos para come ar a pensar e a agir de modo contr rio ordem estabelecida Portanto n o h abertura para uma 156 forma alternativa de fazermos nossa hist ria Assim n o h mudan as de paradigmas n o h crises n o h revolu es que nos proponham um outro modo de pensar e agir Para Marcuse 1967 este estado de coisas limita o pensamento e o comportamento humanos e portanto n o um estado de liberdade Somos manipulados pelas institui es que det m o poder O poder realizado pelo controle do modo de produ o isto pelo controle da tecnologia Desse modo a tecnologia um instrumento de controle social e portanto uma op o pol tica A Sociedade Industrial para Marcuse 1967 um projeto escolhido entre outros poss veis de um grupo dominante Tal projeto cont m a ideologia de que a raz o tecnol gica N o h liberdade econ mica pois sobrevive economicamente apenas aquele que se integra s leis de mer
144. de bens simb licos atrav s da transmiss o e do armazenamento da informa o Para Thompson 2000 a comunica o de massa apresenta quatro caracter sticas com rela o transmiss o e A fixa o das formas simb licas implica na codifica o da mensagem e a reprodu o em larga escala implica na valoriza o econ mica da forma simb lica e Existe ruptura espa o temporal entre o produtor e o receptor da forma simb lica e A comunica o de massa d maior acesso forma simb lica e H circula o p blica da forma simb lica de modo ampliado o que deixa o meio de comunica o de massa muito atrativo economicamente N o podemos dizer que os documentos analisados neste estudo apresentam todas as caracter sticas apontadas por Thompson 2000 dos meios de comunica o de massa Sem d vida eles se dirigem a uma grande quantidade de pessoas e os documentos s o dispon veis a qualquer pessoa Mas n o se trata de um p blico difuso O p blico em quest o especificado todos os implicados diretamente ou indiretamente com a Matem tica escolar brasileira Os PCN falam para especificamente professores de Matem tica Os documentos tamb m n o apresentam valor mercantil isto o meio de comunica o n o tem valor atrativo econ mico Embora exista uma valoriza o econ mica da forma simb lica pois os livros did ticos atuais se vendem de acordo com os PCN os documentos em si n o podem ser vendidos A com
145. de compet ncias por desconsiderar os contextos social pol tico econ mico e cultural Nos documentos relativos s avalia es nacionais produzidos pelo INEP quer se vincular a no o de compet ncia ao desenvolvimento cognitivo do aluno baseando se nas teorias piagetianas Essa vincula o n o expl cita nas DCNEM 98 ou nos Par metros e Orienta es Nas DCNEM 98 as compet ncias consideram os contextos s cio econ mico cultural e pol tico da produ o de conhecimentos embora isso n o fique t o evidente Os discursos diferentes infelizmente n o s o suficientemente claros para que o professor do ensino m dio possa formular sua a o pedag gica a partir de pontos de vista diferentes Essa insufici ncia acaba por gerar confus o de id ias que muitas vezes deixam o professor sem entender a no o de compet ncia e sem saber o que fazer para atender s propostas de reformula o de ensino At agora nas DCNEM 98 temos v rios ind cios sobre como deveria ser em decorr ncia das delibera es do Governo Federal o ensino de Matem tica para o Ensino M dio numa dimens o pedag gica S o ind cios observados nas preocupa es com o 98 ensino escolar de modo geral que podemos inferir como v lidos para as preocupa es com o ensino de Matem tica de modo particular Temos preocupa es com a efici ncia e a qualidade transparecida pelas avalia es nacionais temos a preocupa o com a forma o
146. de fora do supermercado In FERREIRA MKL Id ias Matem ticas de Povos Culturalmente Distintos S o Paulo Global 2002 pg 65 a 98 91 t m relev ncia para a sociedade que se quer formar atualmente orienta o sexual meio ambiente tica sa de pluralidade cultural trabalho e consumo Para o ensino m dio n o h proposta de Temas Transversais nos PCNEM 99 mas existem outras propostas organizar o curr culo por compet ncias as reas de conhecimento a quest o da tecnologia o trabalho com projetos interdisciplinares etc s o formas de integra o de conte dos curriculares Para Bittencourt 2004 as propostas de integra o de conte dos curriculares s o respostas ao problema da fragmenta o do conhecimento em disciplinas especializadas A no o de compet ncia por exemplo recupera os ideais educacionais que atendem aos modos de produ o fordista e taylorista mas nos Par metros visa forma o de sujeitos capazes de se adaptarem s condi es mut veis de trabalho As compet ncias devem ser desenvolvidas em aulas de todas as disciplinas escolares Ainda segundo esta autora o ideal iluminista de que a escolariza o um meio de progresso para o indiv duo e para a sociedade aproxima a educa o da economia pois o desenvolvimento dos indiv duos e os desenvolvimentos materiais t cnicos e cient ficos ocorrem juntos Assim de certo modo a fun o da no o de compet ncia tamb m pode ser compree
147. de se manifestar de modos diferentes como na Hist ria campo em que imposs vel a reprodu o dos fen menos Neste paradigma o pesquisador descreve o que v o que percebe E o que ele percebe um detalhe que lhe chama a aten o um pouco diferente do que est acostumado isto as pequenas diferen as que s o muitas vezes negligenciadas por serem nfimas Ginzburg 2003 aponta para o paradigma indici rio como o paradigma atual das Ci ncias Humanas Na pr hist ria o homem ca ador desenvolveu um saber venat rio a partir dos rastros das pegadas odores galhos quebrados tufos de p los e restos de fezes o ca ador seria capaz de saber qual foi o animal que passou por aquele lugar qual seu tamanho peso a que dist ncia est dali se estava ou n o machucado etc O ca ador experiente seria capaz de oferecer uma descri o do animal mesmo sem t lo visto Ele se baseava nos ind cios nas pistas deixadas por sua presa Ginzburg 2003 prop e que a Narrativa como g nero ling stico tenha tido origem entre os ca adores que tinham a necessidade de narrar a hist ria da ca ada de descrever o fato passado Ainda de acordo com esse autor um racioc nio da mesma esp cie foi o usado pelos sacerdotes religiosos da Antiga Mesopot mia quando faziam adivinha es a partir dos sinais divinos deixados na natureza Ao observar as entranhas dos animais os movimentos involunt rios do corpo ou a posi o dos astros os sa
148. des b sicas No discurso neoliberal as diferen as sociais s o rotuladas como diferen as individuais nas quais a responsabilidade apenas a do indiv duo na sua falta de compet ncia Com uma nova roupagem e discurso consistente o neoliberalismo assim como o liberalismo pode ser identificado por sua fundamenta o positivista que toma os fen menos como sujeitos a leis naturais invaridveis Comte 1983 p 7 Por esse enfoque n o existe a percep o do movimento social como a o hist rica humana Contrariamente a evolu o da sociedade explicada por um lan natural regida por leis naturais tal como os fen menos da natureza Kassar 1995 p 18 As rela es sociais de poder s o expressas em v rios n veis Na esfera econ mica assistimos s tentativas de mudan as na administra o das empresas e na organiza o do trabalho Como ocorre a hegemonia nas rela es materiais tamb m ocorre nas ideol gicas de modo que a transforma o do campo sem ntico n o apenas condi o para o estabelecimento dessa hegemonia ele parte integral da transforma o Silva e Gentili 1996 p 167 KASSAR 1998 Se no in cio do s culo XX apenas a Igreja Cat lica era opositora declarada ao pensamento liberal hoje na primeira d cada do s culo XXI apenas alguns intelectuais da escola cr tica se op em ao pensamento neoliberal Abordaremos a seguir um aspecto filos fico do Liberalismo
149. dez 1997 pg 158 a 172 202 FRIGOTTO G CIAVATTA M amp RAMOS M A Pol tica da Educa o profissional no Governo Lula um percurso hist rico controvertido Educa o e amp Sociedade v 26 n 2 Campinas out 2005 Dispon vel em www scielo br Acesso em 26 05 08 FUNDA O VICTOR CIVITA MEC Par metros Curriculares Nacionais F ceis de Entender Matem tica 5 a 8 s ries S o Paulo Abril Cultural Fasc culos 1999 GAMA Ruy T cnica e Tecnologia acenos hist ricos Biblioteca Virtual de Tropicologia Confer ncias Dispon vel em www tropicologia org br conferencia 1987 Acesso em 17 01 04 GAMBOA S A S A Dial tica na Pesquisa em Educa o Elementos de Contexto In FAZENDA I Metodologia da Pesquisa Educacional S o Paulo Cortez 1989 GARNICA A V M Filosofia da Educa o Matem tica uma Reflex o sobre a Pr tica Pedag gica In VI ENCONTRO NACIONAL DE EDUCA O MATEMATICA 1998 S o Leopoldo Anais do VI ENEM S o Leopoldo SBEM vol 1 1998 pg 45 a 48 Filosofia da Educa o Matem tica algumas ressignifica es e uma proposta de pesquisa In BICUDO M A V org Pesquisa em Educa o Matem tica Concep es e Perspectivas S o Paulo Editora da UNESP 1999 pg 59 a 74 GARNICA A V M amp FERNANDES D N Concep es do Professor de Matem tica contribui es para um referencial te rico s d Mimeo GIANNOTTI J A Fetiche na Raz o Folha de S o
150. diato aplicando um conte do til na resolu o de um problema cotidiano ou em um problema emp rico Huntley 1985 defendia que a Matem tica deveria ser ensinada por seu valor est tico Para ele cultivamos o gosto do aluno pela Matem tica atrav s da aprecia o da harmonia beleza e coer ncia dos seus aspectos l gicos nas demonstra es e resultados 173 forma livre Quando o ser humano garantiu condi es favor veis de viver ele procurou viver bem com mais conforto e ent o ficou livre para pensar em quest es culturais ou puramente intelectuais Assim a arte e as ci ncias te ricas por exemplo seriam cria es humanas que s surgiram quando houve condi es de sobreviv ncia j garantidas Whitehead 1988 distingue entre a raz o t cnica ou pr tica que leva o ser humano a viver e a viver bem da raz o te rica que o leva a viver melhor A raz o pr tica leva o indiv duo a pensar como resolver seus problemas pessoais e imediatos para que obtenha uma situa o favor vel de vida ou de conforto J a raz o te rica n o visa ao cotidiano ou a uma aplica o a atividades do trabalho mas sim ao gozo ao prazer que existe em saber mais ou de criar algo que n o supre uma necessidade urgente Nesta cria o exercemos a liberdade de ser algo que n o nos imposto por uma situa o mundana nem restrito a condi es materiais S os seres humanos t m a capacidade de se livrar dos pr prios instintos ou de tar
151. e compreender o mundo que nos cerca Dentro da categoria fins e valores do ensino 178 estabelecida por Fiorentini 1995 percebemos que na tend ncia socioetnocultural o valor do conhecimento matem tico est em suas aplica es Dentre as tend ncias analisadas por Fiorentini 1995 poder amos inserir os Par metros e Orienta es Curriculares nas tend ncias construtivistas baseadas na psicologia piagetiana Essas perspectivas de acordo com Miguel amp Vilela 2008 s o fundamentadas na a o e opera o sobre a percep o sensorial e consideram o conhecimento matem tico como abstra es reflexivas e n o meramente emp ricas pois s o resultantes da a o realizada pelo indiv duo sobre um conjunto de objetos f sicos A compreens o resultante da constru o de opera es cognitivas que embasam a constru o hist rica do objeto cultural Ainda de acordo com Miguel amp Vilela 2008 nas tend ncias construtivistas a hist ria da cultura matem tica vista como uma hist ria universal etapista progressiva e cognitivista dos objetos matem ticos MIGUEL amp VILELA 2008 pg 105 Segundo esses autores para perspectivas construtivistas neovigotskyanas o problema da origem e da natureza das fun es ps quicas abordado de forma diferente das teorias piagetianas As fun es t m origem social e s o hist rico culturalmente referenciadas As perspectivas contempor neas inspiradas em Vigo
152. e esquerda Na frica e na sia a maioria das na es eram col nias e portanto n o tinham governos liberais Neste per odo a amea a ao poder liberal veio mais da direita especialmente do fascismo do que da esquerda comunismo As amea as da esquerda foram mais sentidas no per odo de 1945 a 1989 No entre guerras os movimentos social democratas de esquerda visaram manter o estado liberal adotando a forma keynesiana No per odo entre guerras temos a ascens o do fascismo em v rios estados europeus e de acordo com Hobsbawm 1995 tal doutrina se apresentava na poca como a onda do futuro O fascismo era um conjunto de doutrinas diferentes que tinham em comum algumas caracter sticas s o doutrinas anticomunistas antiliberais antidemocr ticas nacionalistas de direita conservadoras e em alguns casos not rios racistas Apesar do apego a valores tradicionais o fascismo n o era um movimento tradicionalista Os governos fascistas recorriam ci ncia e tecnologia em quest es pr ticas A Igreja sempre foi anticomunista e antiliberalista embora n o tenha sido oficialmente fascista O que ligava a Igreja s id ias fascistas era a avers o aos ideais do Iluminismo e da Revolu o Francesa e de tudo o que derivava deles Dentro da Igreja havia movimentos democr ticos crist os como resposta aos avan os do socialismo ateu como por exemplo na Enc clica Rerum Novarum 1891 que apresentou uma pol
153. e no cap tulo anterior e agora o volume 3 no qual h a discuss o sobre a Matem tica O complemento PCNEM 02 composto de tr s volumes sendo um para cada rea disciplinar volume 1 para a rea de Linguagens C digos e suas Tecnologias volume 2 para a rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias BRASIL 2002 e volume 3 para a rea de Ci ncias Humanas e suas Tecnologias Nessa publica o analisamos apenas o segundo volume A parte correspondente Matem tica nos PCNEM 02 foi escrita pela mesma equipe t cnica que os PCNEM 99 composta das professoras Dr Maria Ignez de Souza Vieira Diniz e Dr K tia Cristina Stocco Smole lideradas pelo Prof Dr Lu s Carlos de Menezes O Ministro da Educa o tamb m continuava o mesmo Paulo Renato de Souza com a mesma estrutura administrativa do minist rio O ensino m dio tanto em 1999 como em 2002 estava sob a responsabilidade da SEMTEC Secretaria da Educa o M dia e Tecnol gica Nas duas publica es percebemos que h continuidade das id ias com detalhamentos das indica es para o trabalho pedag gico em 2002 Em 2006 momento de nossa terceira publica o analisada as Orienta es Curriculares 06 temos organiza es diferentes tanto administrativamente como pedagogicamente O Presidente outro o Ministro da Educa o tamb m outro Fernando Haddad o ensino m dio est sob responsabilidade de outra secretaria a
154. e est tica h nfase no aspecto utilit rio O m todo de ensino aprendizagem com a modelagem o trabalho com projetos e a resolu o de problemas contextualizados no cotidiano do aluno ou em outras ci ncias contemplam apenas esse aspecto utilit rio Tal concep o nos abre a possibilidade de delinear uma tend ncia encontrada nos documentos a Matem tica justificada no curr culo escolar tanto em m todos como em conte dos pelo seu car ter instrumental isto a aplicabilidade que tem nas ci ncias naturais no m todo de Resolu o de Problemas como m todo de ensino e aprendizagem e nos conte dos escolhidos pelo crit rio de contextualiza o e interdisciplinaridade A 142 Matem tica escolar nas publica es analisadas apresentada como ferramenta para outras ci ncias necess ria para a compreens o do mundo real A seguir analisaremos essa supervaloriza o do aspecto utilit rio da Matem tica no Ensino M dio luz de outras reflex es tomando como base nossos estudos das primeira e segunda dimens es da HP 143 144 4 TERCEIRA DIMENS O DE AN LISE DA HP INTERPRETA ES A Cigarra e as Formigas 56 Esopo Era uma vez uma jovem cigarra que n o fazia outra coisa na vida a n o ser cantar Entoava as mais lindas can es perto de um formigueiro Enquanto isso as formigas trabalhavam sem parar Colhiam peda os de folhas para forrar o ber rio das formigas rec m nascidas Transportavam
155. e sempre no poder aderindo a novas concep es e novas causas Foi o discurso predominante na era da produ o industrial com valores culturais modernistas Na forma atual a do neoliberalismo continua a ser o discurso dominante com valores aparentemente antag nicos aos do modernismo Se na d cada de 1960 o liberalismo no ensino de Matem tica tirava vantagens do tecnicismo agora na primeira d cada do s culo XXI o neoliberalismo quer tirar proveito da tend ncia utilitarista Consideramos que as propostas oficiais de reorganiza o curricular do ensino m dio trazem novos elementos para o debate educacional e que em v rios sentidos podemos apontar para avan os com rela o s propostas anteriores como por exemplo a supera o do ensino algor tmico Por m nas propostas dos PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es 182 Curriculares 06 para o ensino de Matem tica ainda est o muito fortes os elementos da racionalidade t cnica caracter sticos da concep o empirista e positivista de conhecimento e de ensino Essa racionalidade serve ideologia liberal nos mbitos social pol tico e econ mico presente nas sociedades ocidentais atuais e serve para manter a situa o de submiss o dos mais pobres aos mais ricos Em nossa interpreta o dos discursos analisados seguimos um referencial te rico e um m todo de pesquisa diferentes dos apresentados por Gottschalk 2000 e 2008 Apesar disso levantamos caracter
156. e tem permeado as manifesta es de todas as entidades envolvidas com a educa o incorporando o consenso j atingido foram utilizados na elabora o do projeto documentos recentes que resultaram de ampla discuss o nacional O mais importante deles foi o Plano Decenal de Educa o para Todos preparado de acordo com as recomenda es da reuni o organizada pela UNESCO e realizada em Jomtien na Tail ndia em 1993 BRASIL 2001 Enquanto o PNE 01 registra os objetivos e prioridades educacionais para dez anos a contar a partir da data de publica o a LDB 96 tem car ter mais permanente mais geral e abrangente Darcy Ribeiro antrop logo e educador brasileiro 1922 1997 autor do projeto da LDB 96 foi em sua vida acad mica um grande admirador e colaborador de An sio Teixeira que por sua vez era um entusiasmado disc pulo de Dewey e divulgador das suas id ias no Brasil An sio Teixeira foi um dos principais representantes do Movimento da Educa o Nova movimento educacional de in cio do s culo XX trazendo para o Brasil 42 os ideais pedag gicos das teorias de Dewey Esta informa o foi interpretada por n s como um ind cio da exist ncia de rela o entre as novas diretrizes legais e os antigos ideais educacionais liberais escolanovistas Uma outra informa o nos fornece mais uma liga o entre os ideais liberais escolanovistas e as novas diretrizes legais o texto de uma carta do ent o Ministro
157. ecimento matem tico na escola A contextualiza o pode ser feita por meio da resolu o de problemas 83 29 A modelagem matem tica percebida como estrat gia de ensino apresenta fortes conex es com a id ia de resolu o de problemas apresentada anteriormente Ante uma situa o problema ligada ao mundo real com a sua inerente complexidade o aluno precisa mobilizar um leque variado de compet ncias Articulada com a id ia de modelagem matem tica tem se a alternativa de trabalho com projetos S o situa es a serem trabalhadas sob uma vis o interdisciplinar procurando se relacionar conte dos escolares com assuntos do quotidiano dos alunos e enfatizar aspectos da comunidade da escola do meio ambiente da fam lia da etnia pluriculturais etc 84 e 85 30 O curr culo do ensino m dio deve buscar a integra o dos conhecimentos especialmente pelo trabalho interdisciplinar 90 31 E preciso lembrar que a contextualiza o deve ser vista como um dos instrumentos para a concretiza o da id ia da interdisciplinaridade e para favorecer a atribui o de significados pelo aluno no processo de ensino e aprendizagem 95 Argumentos d M todo de ensino ativo e interativo o m todo ativo n o a experimenta o pura e simples mas tamb m envolve atividades pedag gicas de observa o medidas di logos discuss o coletiva leitura aut noma 126 e O m todo de en
158. efas que s o impostas pela natureza Quando estamos livres podemos transcender a natureza dada e criar outro mundo Huntley 1985 e Russel 2002 adotaram essa id ia de forma subjacente Russel 2002 seguiu essas id ias defendendo o cio como necess rio para obtermos novas id ias Observamos que cio n o o mesmo que vadiagem mas s o aqueles momentos em que a pessoa se desobriga de suas atividades profissionais e dedica se ao lazer ou aos estudos Desde a Antigiiidade Cl ssica o cio defendido como uma precondi o para se desenvolver conhecimentos que proporcionam reflex o os mais valorizados entre os fil sofos antigos Huntley 1985 levou a discuss o para o ensino da Matem tica especificamente oferecendo como exemplo uma exposi o sobre a raz o urea e todos os resultados matem ticos associados a este conceito Huntley 1985 defende que na Escola B sica se aborde a Matem tica n o s como um conhecimento aplicado resolu o de problemas pr ticos mas como um saber te rico que nos d cultura e desenvolva um sentido est tico na Matem tica Apesar dos autores citados acima se referirem a problemas educacionais de outros pa ses em d cadas passadas podemos dizer que a racionalidade t cnica continua presente nos discursos educacionais da atualidade especialmente nos que tratam do ensino de Matem tica Vamos citar as tend ncias do ensino de Matem tica brasileira no s culo XX 174 que foram
159. eflex es sobre um campo de pesquisa Teoria da Educa o 2 1990 pg 177 a 229 Tradu o de Guacira Lopes Louro de Historie de education n 38 maio de 1988 CIFUENTES J C amp PRESTINI S A M M A Transversalidade e a Educa o Matematica In MENEGHETTI R C G org Educa o Matem tica Viv ncias Refletidas S o Paulo Centauro 2006 pg 35 a 55 201 COBB P Perspectiva Experimental Cognitivista e Antropol gica em Educa o Matem tica Zetetik Vol 4 n 6 pg 153 a 180 Campinas 1996 CUNHA M V Da Met fora da Comunica o Met fora da Arte em John Dewey Anais da ANPED GT Filosofia da Educa o n 17 Dispon vel em www anped org br 26 trabalhos marcusviniciusdacunha Acesso em 17 01 04 D AMBR SIO B Forma o de professores de Matem tica para o S culo XXI o Grande Desafio Proposi es v 4 n 1 10 Mar o de 1993 pg 35 a 41 D AMBR SIO B amp STEFFE L O Ensino Construtivista Cole o Em Aberto Bras lia MEC INEP ano 14 n 62 abr jun 1994 D AMBR SIO U Educa o Matem tica da Teoria Pr tica Campinas Papirus 8 ed 2001 Etnomatematica S o Paulo tica 1990 DAVIS P amp HERSH R A Experi ncia Matem tica Rio de Janeiro Francisco Alves Editora S A 1985 _ O Sonho de Descartes Rio de Janeiro Francisco Alves Editora S A 1988 DELORS J Educar para o Futuro Rio de Janeiro O Correio da Unesco junho de 1996 49
160. eitos matem ticos mas tamb m deve ter conhecimentos de conte dos curr culos programas materiais curriculares pedagogia pedagogia do conte do espec fico caracter sticas cognitivas dos alunos contexto educacional comunidade escolar e social particularidades culturais finalidades e valores filos ficos e cient ficos da Educa o A Matem tica escolar seria o resultado da pr tica docente incorporando a re tradu o cr tica feita pelo professor e portanto n o seria nem uma simples didatiza o da Matem tica cient fica nem totalmente aut noma desta Moreira amp David 2003 consideram a Matem tica escolar como constru o hist rica que reflete os condicionamentos externos e internos institui o escolar e que se expressam em ltima inst ncia na pr tica de sala de aula Tal ponto de vista que ser o adotado por n s incorpora as cr ticas que foram feitas aos conceitos anteriores de Matem tica escolar dados por Chevallard Chervel e Belhoste como nos indica Valente 2001 Os tr s primeiros autores apresentam caracteriza es da Matem tica escolar a partir de pontos de vista diferentes Valente nos oferece uma compara o entre estes autores Para Chevallard a Matem tica escolar um subproduto da Matem tica cient fica H de tempos em tempos um fluxo do saber s bio o cient fico para o ensinado o escolar em decorr ncia das crises do saber ensinado Essas crises s o ocasionadas
161. elhoria da qualidade de ensino IV forma o para o trabalho V promo o human stica cient fica e tecnol gica do Pa s 41 BRASIL 1988 T tulo VIII Cap tulo III Se o I Artigo 214 Ap s a Constitui o o passo seguinte para a reestrutura o educacional do pa s foi a apresenta o de um projeto de lei para a Educa o ao Congresso pelo ent o Senador da Rep blica Darcy Ribeiro O projeto tornou se a nova LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educa o sancionada com algumas emendas em 20 de dezembro de 1996 sob o n 9394 96 de acordo com os princ pios ditados pela Constitui o Assim somente em 1996 no primeiro mandato do Presidente Fernando Henrique Cardoso temos novas diretrizes e novas bases para a Educa o que passam a ser executadas pelo Minist rio da Educa o ent o comandado pelo Ministro Paulo Renato de Souza O Plano Nacional de Educa o previsto no artigo 214 citado acima foi aprovado e sancionado somente em 2001 j no segundo mandato de Fernando Henrique Cardoso como lei n 10 172 de 9 de janeiro de 2001 PNE 01 Ele tem dura o decenal e foi inspirado pelos ideais educacionais propostos internacionalmente pela UNESCO na Declara o de Jomtien como ficou conhecida a Declara o Mundial sobre Educa o para Todos UNESCO 1993 A fim de garantir que o documento preliminar expressasse n o a vis o particular do Minist rio da Educa o mas aquela qu
162. em sintonia com o documento encaminhado pelo MEC e integra se como parte normativa s orienta es constantes dos documentos t cnicos preparados pela SEMTEC Estes ltimos com recomenda es sobre os conte dos que d o suporte s compet ncias descritas nas reas de conhecimento estabelecidas no parecer bem como sobre suas metodologias dever o complementar a parte normativa para melhor subsidiar o planejamento curricular dos sistemas e de suas escolas de Ensino M dio BRASIL 1999a pg 82 profissionalizante especialmente dos professores e alunos dos CEFETs Centro Federal de Educa o Tecnol gica de todo o Brasil e do Sistema S composto pelas entidades SENAI SENAC SESI SESC e SEBRAE Os problemas eram relativos distribui o de verbas para projetos educacionais falta de defini es espec ficas para o ensino profissionalizante falta de defini es sobre a equival ncia de estudos etc De acordo com Frigotto 2005 as press es da comunidade em quest o levaram na poca do Ministro Cristovam Buarque revoga o do Decreto 2208 97 e sua substitui o j com o Ministro Tarso Genro pelo Decreto Federal n 5154 de 23 de julho de 2004 Este ltimo decreto continua em vigor e tem a mesma finalidade que o anterior Mas coloca defini es mais precisas sobre o ensino profissionalizante Tamb m para atender s reformula es necess rias no ensino profissionalizante e a outras demandas administrativas
163. emas buscar informa es usar o computador Ou seja torna se um trabalhador adapt vel s situa es empregat cias que mudam com muita rapidez e que requerem um trabalhador n o especializado O desej vel dentro das condi es de emprego atuais que o trabalhador seja flex vel a aceitar e a desempenhar diversas atividades e que saiba lidar com a tecnologia existente nos modos de produ o atuais Observamos que os modos de produ o atuais no Brasil seguem a tend ncia econ mica mundial globalizada do capitalismo neoliberal As dimens es pol tica e econ mica se fundem na rela o cidad o trabalhador Na legisla o educacional percebemos um esfor o em aproximar estes dois conceitos o cidad o o indiv duo produtivo economicamente Como vimos na Constitui o 88 o trabalho o princ pio organizador da sociedade Nos Par metros e Orienta es a rela o entre cidadania e trabalho realizada pela tecnologia O aluno deve dominar conhecimentos e procedimentos tecnol gicos para participar ativamente da sociedade cidadania e para ser o trabalhador requisitado dentro dos modos de produ o atuais 148 Na dimens o social a matem tica til favorece a racionalidade t cnica pois n o oferece oportunidades de pensamento al m das aplica es na sua experi ncia vivida Ao se organizar a sociedade por crit rios t cnicos n o deixamos espa o para debates e discuss es na sociedade que s o imprescind veis
164. endida como produ o social e hist rica de conhecimentos Cultura entendida como as diferentes formas de cria o e comunica o da sociedade Decreto n 5154 de 23 de julho de 2004 Revoga o decreto 2208 97 regulamenta os artigos 35 36 39 40 41 e 42 da LDB 96 Determina que a educa o profissional ser constitu da pelas 1 forma o inicial e a continuada do trabalhador vinculadas principalmente Educa o de Jovens e Adultos 211 2 educa o profissional t cnica de n vel m dio vinculada ao N vel M dio observando se as DCNEM 3 educa o profissional tecnol gica de n vel superior em gradua o e de p s gradua o O Decreto n 5154 04 considera as formas de articula o entre o ensino regular e o profissionalizante articula o integrada concomitante ou subseqiiente O que ele define que o ensino profissionalizante n o pode ocupar o lugar do ensino m dio Quando h ensino profissionalizante na escola n o se pode admitir a dicotomia entre teoria e pr tica Deve existir na escola um projeto pedag gico nico que contemple as duas modalidades de ensino Parecer CNE CEB n 39 2004 Aplica o do Decreto n 5154 2004 na Educa o profissional e t cnica e no Ensino M dio A LDB 96 define os ensino m dio e o profissionalizante mas n o era poss vel manter ambos associados dividindo igualmente o tempo e o espa o escolar O 4 do artigo 36 da LDB 96 distingue
165. enho demonstra o Argumentos do Grupo 3 1 A forma o cidad obtida pelo trabalho pedag gico que alie os aspectos cient ficos e tecnol gicos desenvolva compet ncias e habilidades de intervir fazer julgamentos argumentar tirar conclus es tomar decis es Argumentos do Grupo 4 o Biologia F sica Qu mica e Matem tica s o ci ncias que investigam da natureza e os desenvolvimentos tecnol gicos s A Matem tica e as ci ncias naturais t m assuntos comuns como vetor t A atribui o de significados a conceitos e a procedimentos matem ticos pode ser feita nas articula es com as pr ticas sociais e com conex es com outros conceitos e procedimentos matem ticos importantes Argumentos do Grupo 5 As propostas dos documentos para a reformula o do ensino m dio s o u A educa o deve desenvolver as capacidades de comunica o de resolver problemas de tomar decis es de fazer infer ncias de criar de aperfei oar conhecimentos e valores de trabalhar cooperativamente para responder demanda social na atualidade v A aprendizagem cont nua e feita coletivamente w As disciplinas s o agrupadas em reas porque t m algo em comum ou no mbito epistemol gico temas conceitos procedimentos de pesquisa ou no mbito pedag gico metas objetivos metodologias de ensino compet ncias a serem desenvolvidas nomenclaturas e culturas x Os conte dos disciplinares a serem ensinados deve
166. ento v lido na experi ncia cotidiana nem nas ci ncias O pensamento dial tico n o considerado uma forma cient fica de pensar dentro do padr o estabelecido pelo pensamento positivista da racionalidade t cnica Marcuse chama o racioc nio dial tico de pensamento negativo e o nico capaz de mostrar ao homem uma segunda dimens o da realidade o modo de pensar e agir de acordo com uma teoria cr tica da sociedade A Sociedade Industrial usa a tecnologia como for a e raz o pelo fato dela propiciar uma vida boa s pessoas Por vida boa entende se que a tecnologia consegue suprir as l A palavra ideologia aqui n o tem o mesmo sentido do usado nos cap tulos anteriores quando nos referimos ao m todo de an lise da Hermen utica da Profundidade de Thompson Aqui ideologia est sendo usada como sistema hegem nico de pensamento 62 O pensamento positivo a que Marcuse se refere o pensamento usado nas dedu es cient ficas e t cnicas do positivismo 155 necessidades vitais e urgentes para a sobreviv ncia da maioria das pessoas de modo muito eficiente A sociedade torna se cada vez mais rica e poderosa na medida em que faz com que as pessoas precisem da tecnologia para garantir as satisfa es vitais Mas em geral essa boa qualidade de vida uma ilus o Interesses particulares de institui es ou governos ou indiv duos s o vendidos pelos meios de comunica o de massas como interesses
167. er 7 Apud JACOMELI 20007 pg 169 a 171 A obra citada WARDE M Liberalismo e Educa o S o Paulo 1984 Tese de Doutorado PUC SP 54 aspectos para n o perder o poder todo Da amplia o dos direitos pol ticos do proletariado surge o modelo liberal de democracia chamado de modelo de democracia protetora Nesse modelo b sico de democracia para uma sociedade industrial moderna ela nada mais do que uma exig ncia l gica para o governo de indiv duos inerentemente conflitando nos pr prios interesses privados A defesa dessa democracia repousa nos pressupostos de que o homem um consumidor ao infinito de que sua motiva o preponderante a maximiza o de suas satisfa es ou utilidades obtendo as da sociedade para si mesmo e que uma sociedade nacional nada mais que um conjunto desses indiv duos Um governo respons vel inclusive com grau de responsabilidade para com um eleitorado democr tico era necess rio para prote o dos indiv duos e fomento do Produto Nacional Bruto e nada mais WARDE 1984 pg 60 De acordo com Jacomeli 2007 do modelo acima de democracia que surge o modelo desenvolvimentista norte americano de democracia apoiado por Dewey e que trazia a vantagem de relacionar os aspectos pol ticos com os sociais a participa o pol tica ajudava a evitar o empobrecimento da classe oper ria Para Dewey a democracia se ap ia na id ia de que a melhoria da sociedade se faz
168. eriam receber uma educa o cr tica que aponte os limites de validade do uso da t cnica Mas ser que as propostas educacionais brasileira contidas nos documentos analisados s o cr ticas da racionalidade t cnica A Educa o atual acompanha as correntes de pensamento atuais que est o de acordo com a sociedade atual Existe influ ncia da raz o t cnica nas id ias aplicadas Educa o Para Arendt 2002 por exemplo um pressuposto construtivista o de aprender fazendo na pr tica revela o pragmatismo ancorado na raz o t cnica aplicado Educa o O pressuposto de que o homem s capaz de aprender aquilo que ele executa numa a o revela que o pensamento nasce da a o e verdadeiro porque a a o foi realizada de forma bem sucedida Ou seja um conceito ou id ia verdadeiro porque funciona porque foi aplicado com sucesso Essa a id ia b sica que aparece em algumas das correntes construtivistas atuais Na Educa o atual o Construtivismo uma teoria pedag gica paradigm tica Embora tenhamos v rias teorias construtivistas existem aspectos que podem ser comuns a elas pois se baseiam em hip teses comuns De acordo com Lerman 1989 as hip teses do construtivismo s o a O conhecimento n o recebido pronto do meio ambiente nem inato Ele constru do pelo sujeito que interage com o ambiente Esta a chamada por Lerman 1989 hip tese fraca do construtivismo b Conhecer um proc
169. es 1 Os conte dos as metodologias e as formas de avalia o ser o organizados de tal forma que ao final do ensino m dio o educando demonstre I dominio dos princ pios cient ficos e tecnol gicos que presidem a produ o moderna II conhecimento de formas contempor neas de linguagem HI dominio dos conhecimentos de Filosofia e Sociologia necess rios para o exerc cio da cidadania BRASIL 1996 T TULO V CAPITULO III SE O I Artigos 35 e 36 No PNE 01 definem se as diretrizes para a gest o e o financiamento da educa o as diretrizes e as metas para cada n vel e modalidade de ensino e as diretrizes e as metas para a forma o e valoriza o do magist rio Neste documento os objetivos em s ntese s o eleva o da qualidade da escolaridade da popula o redu o das desigualdades sociais e regionais entre as escolas e democratiza o do ensino p blico O Plano foi elaborado com base em outros documentos nacionais como a LDB e internacionais como os fornecidos pela UNESCO No que diz respeito ao ensino de Matem tica e de Ci ncias no Ensino M dio confirma se no PNE 01 a import ncia da reformula o educacional que se justifica com a vincula o do processo de moderniza o do pa s com quest o da forma o para a cidadania e a quest o da qualifica o profissional Como diretriz para o ensino m dio pretende se formar pessoas adapt veis s mudan as e que sejam aut noma
170. es que ap s a Grande Depress o continuaram na orienta o liberal a sa da not ria foi dada pelo modelo keynesiano A partir do final da Segunda Grande Guerra a infla o e a instabilidade econ mica exp em as fragilidades do Estado do Bem Estar Social e como resposta a essa corrente em 1947 o austr aco Friedrich August von Hayek e o norte americano Milton Friedman propuseram uma nova leitura mais radical e conservadora do liberalismo cl ssico o neoliberalismo Nesta proposta o poder do Estado tem seu papel reduzido a garantir as condi es m nimas ao cidad o como a seguran a e a propriedade privada As correntes neoliberalistas t m circulado no mundo inteiro Na Inglaterra o Governo Thatcher e nos EUA o Governo Reagan deram as diretrizes neoliberais atuais No Brasil os governos de Fernando Henrique Cardoso seguiram tais diretrizes De acordo com Minto 2007 as caracter sticas principais do Neoliberalismo s o m nima participa o estatal nos rumos da economia de um pa s pouca interven o do governo no mercado de trabalho pol tica de privatiza o de empresas estatais livre circula o de capitais internacionais e nfase na globaliza o abertura da economia para a entrada de multinacionais ado o de medidas contra o protecionismo econ mico 59 desburocratiza o do estado leis e regras econ micas mais simplificadas para facilitar o funcionamento das atividades econ
171. esar de constatarmos que isso poderia contemplar os desejos de um estudante em ver as aplica es da Matem tica sentimos uma certa surpresa com as quest es analisadas A id ia de Matem tica como ferramenta nos incomodava afinal poss vel apaixonar se por uma ferramenta E o nosso caso de amor plat nico Para compreender melhor o que nos incomodava nas quest es dos ENEM iniciamos leituras de textos que eram diretamente implicados com os exames Recorremos aos documentos produzidos pelo Minist rio da Educa o brasileiro que tinham como tem tica o ensino de Matem tica no n vel m dio ap s a publica o da Lei de Diretrizes e Bases da Educa o Nacional de 1996 a Lei n 9394 96 conhecida como LDB 96 Tais leituras nos abriram novos questionamentos sobre concep es de Matem tica de ensino de aprendizagem de organiza o curricular e sobre a reforma do Ensino M dio proposta nos documentos lidos Esses questionamentos nos desviaram de nossa busca inicial para nos levar ao estudo de tend ncias para o ensino escolar de Matem tica que podem ser encontradas nesses documentos Elegemos como nosso problema de investiga o a compreens o das propostas para o ensino da Matem tica registradas nos textos produzidos pelo governo federal para servirem de par metros para o Ensino M dio ap s a LDB 96 Buscamos ind cios da exist ncia ou n o de uma perspectiva dominante para o ensino de Matem tica nesses discursos explicando
172. esp rito cient fico Neste documento condiciona se o progresso pol tico econ mico e social do Brasil reestrutura o educacional e denuncia se a fal ncia da escola brasileira por falta de se estabelecer quais s o as finalidades da Educa o e quais s o os m todos a serem seguidos Os pioneiros declaram que toda a sociedade o governo e a fam lia devem colaborar para a reforma educacional que deve ser desprendida do car ter de classe social e ligada condi o biol gica individual na qual todos t m o direito de serem educados at onde suas aptid es naturais o permitirem No Manifesto prop e se que a hierarquia de capacidades aptid es intelectuais e n o a de classes sociais gere a hierarquia democr tica Fica proposto que os objetos da Educa o s o organizar e desenvolver os meios de a o dur veis com o fim de dirigir o desenvolvimento natural e integral do ser humano em cada uma das etapas do seu crescimento de acordo com uma certa concep o de mundo TEIXEIRA 2004 pg 4 BRASIL 1997 24 Todas as cita es do Manifesto s o de TEIXEIRA A Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova Dispon vel em Biblioteca Virtual An sio Teixeira Produ o cient fica www prossiga br anisioteixeira acesso em 21 04 04 Obs a grafia foi alterada do original para ser citada aqui O texto dispon vel na Internet reproduz uma publica o de 1984 em Revista Brasileira de Estudos Pedag gicos pg
173. espeitar o desenvolvimento l gico da disciplina fazendo se adapta es ao desenvolvimento psicol gico da crian a A progress o dos conceitos linear e tra ada revelia dos alunos Geralmente n o se d espa o nessa abordagem ao conhecimento reflexivo pois na escola se trabalha com problemas fechados que t m uma nica solu o e ela n o colocada em discuss o A atividade pedag gica mais comum nessa abordagem o exerc cio Nas abordagens chamadas por Skovsmose amp Borba 2001 de pragm ticas a ess ncia da Matem tica est nas suas aplica es preferencialmente externas pr pria Matem tica Os fundamentos da Matem tica est o no racioc nio hipot tico Essa abordagem enfatiza que a Matem tica uma atividade de constru o de modelos e n o um corpo de resultados prontos mas tamb m n o h espa o para o questionamento reflexivo porque se admite uma verdade essencial Matem tica no caso localizada no sucesso das aplica es As atividades pedag gicas admitidas aqui s o tanto do tipo exerc cio como das situa es problema da semi realidade A modelagem e o trabalho em projetos com situa es reais tamb m s o admitidos mas n o chegam a configurar um cen rio de investiga o pois n o chegam ao conhecimento reflexivo Podemos classificar as propostas de trabalho pedag gico dos PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es Curriculares 06 nessa 195 abordagem Elas n o chegam a desafiar a
174. esso adaptativo que organiza o mundo experiencial de uma pessoa Ela n o descobre um mundo pr existente exterior a ela Mesmo que este mundo exista ela s tem acesso ao mundo que ela constr i ao interagir neste ambiente De acordo com Lerman 1989 quando aceitamos esta hip tese e tamb m a anterior temos o construtivismo radical Lerman 1989 afirma que as duas hip teses s o baseadas nas teorias de Piaget que forneceu um ponto de vista alternativo filosofia empirista e s filosofias absolutistas O 6 Arendt 2002 se refere ao ativismo das teorias educacionais pragm ticas como por exemplo as de Dewey Muitos autores frankfurtianos e tamb m outros alinhados a esta escola de pensamento s o cr ticos do que eles chamam de pressuposto construtivista a cren a de que tudo o que produzido deliberadamente por um agente volunt rio melhor do que uma obra da natureza ou do que produzido pelo acaso 166 construtivismo radical um ponto de vista relativista isto oposto ao absolutismo filos fico pois considera a verdade as demonstra es e a certeza n o como dadas de forma pr existentes ao indiv duo ou situa o mas como no es dadas pela linguagem e pelos usos dos conceitos Nesta teoria a compreens o de um conceito a aplica o bem sucedida deste A linguagem uma constru o hist rica temporal social Compreender um conceito saber usar esse conceito corretamente Os conceitos s o
175. ferentes de Matem tica aqui ci ncia instrumento til e linguagem Elas v o se repetir em outros momentos do texto dos PCNEM 99 e nos outros dois documentos Afirma se tamb m nos PCNEM 99 que a Matem tica tem valor formativo e instrumental Como disciplina formativa ela estrutura o pensamento e o racioc nio dedutivo desenvolve a compet ncia de resolver problemas desenvolve h bitos de investiga o e an lise de situa es novas prop cia ampla vis o cient fica da realidade desenvolve a criatividade e a percep o de beleza e harmonia e outras capacidades Como conhecimento instrumental a Matem tica pode ser caracterizada como um conjunto de t cnicas e estrat gias a serem aplicadas em outras reas pode ser caracterizada tamb m como um sistema de c digos e s mbolos para modelar e interpretar a realidade Como ci ncia a Matem tica tem uma estrutura l gica que deve ser compreendida na escola por meio de atividades de demonstra es e encadeamento de racioc nios de modo a permitir que os alunos construam novos conceitos e validem intui es A Tecnologia no ensino de Matem tica compreendida como o processo de selecionar e analisar informa es avaliar limites e possibilidades e adequa o das t cnicas em diferentes situa es Os objetivos da Matem tica s o levar o aluno a e compreender os conceitos procedimentos e estrat gias matem ticas que permitam a ele aluno desenvolver estudos posteriores e ad
176. gerimos a leitura de JACOMELI 2007 Para essa autora os Temas Transversais s o os conte dos curriculares que expressam os conhecimentos cotidianos que precisam ser dominados por todos para que exista igualdade social A inser o dos temas transversais faz parte de uma proposta educacional de car ter liberal na qual o papel da escola formar o cidad o para atuar na sociedade democr tica Ainda de acordo com Jacomeli 2007 essas propostas s o velhas conhecidas do escolanovismo com outra nomenclatura Por tr s dessas propostas h um projeto de implementa o de uma sociedade liberal coesa e pac fica e o curr culo escolar um meio de implement la O que temos agora do ponto de vista pedag gico um neo escolanovismo enriquecido com o construtivismo 69 Volume 8 Apresenta o dos Temas Transversais e tica Volume 9 Meio Ambiente e Sa de Volume 10 Pluralidade Cultural e Orienta o Sexual Os PCN de 5 a 8 s ries foram publicados pela SEF em 1998 com dez outros volumes Volume 1 Introdu o aos PCN Volume 2 L ngua Portuguesa Volume 3 Matem tica Volume 4 Ci ncias Naturais Volume 5 Geografia Volume 6 Hist ria Volume 7 Arte Volume 8 Educa o F sica Volume 9 L ngua Estrangeira Volume 10 Temas Transversais Os Par metros Curriculares Nacionais para o Ensino M dio foram publicados pela Secretaria de Educa o M dia e Tecnol gica SEMTE
177. gicos orientadores de pensamentos e de condutas bem como os princ pios pedag gicos com vistas constru o dos projetos pedag gicos pelos sistemas de institui es de ensino 2 depois passou a publicar os PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es Curriculares 06 com a inten o de oferecer orienta es para os professores de n vel m dio para que planejem suas a es pedag gicas dentro dos princ pios da reforma A reorganiza o curricular prevista nesses documentos foi motivada pelos objetivos educacionais dados na LDB 96 que s o a forma o para a cidadania e para o trabalho De acordo com Jacomeli 2007 tal organiza o seguiu as recomenda es da Declara o Mundial sobre Educa o para Todos de 1990 UNESCO 1993 tamb m conhecida como Confer ncia de Jomtiem assinada pelo Brasil e financiada pelo Banco Mundial A partir desta confer ncia v rios pa ses ocidentais dentre eles o Brasil promoveram reformas De acordo com informa es obtidas no site do MEC este programa federal cadastra institui es de ensino superior p blicas ou privadas para a realiza o de cursos de forma o continuada de professores em exerc cio em escolas da rede p blica Fonte www mec gov br 10 O Pr Licenciatura um programa de forma o inicial parceria das Secretarias de Educa o B sica de Educa o a Dist ncia e de Educa o Superior do MEC desenvolvido junto s Institui es de Ensino Superior IES p
178. hecimento escolar em todos os momentos Mas isso feito de modo vago 114 nas DCNEM 98 e nos PCNEM 99 deixando para os documentos posteriores a necessidade de aprofundamento Quanto aos conte dos curriculares das disciplinas em especial da Matem tica o volume 3 dos PCNEM 99 n o traz indica es deles Nessa primeira publica o foram apresentadas as id ias gerais a respeito da rea com suas compet ncias e as suas habilidades assim como as compet ncias e habilidades em Matem tica Os conte dos espec ficos para cada disciplina em cada s rie do Ensino M dio s o listados nos PCNEM 02 Nesta segunda publica o os conte dos de Matem tica F sica Qu mica e Biologia s o combinados de modo a propiciarem a elabora o dos projetos conjuntos as atividades interdisciplinares al m de serem apresentadas sugest es de projetos que podem ser desenvolvidos na escola observando se sempre que a escola e o professor t m autonomia para elaborar seus pr prios projetos pedag gicos O fato dos conte dos disciplinares terem recebido pouca aten o nos PCNEM 99 e serem tratados mais detidamente nos PCNEM 02 tamb m foi observado pela equipe que escreveu as duas an lises sobre estes dois documentos nas Orienta es Curriculares do Ensino M dio a publica o de 2004 De acordo com essa equipe os PCNEM 99 n o atrelam compet ncias a serem ensinadas com os conte dos disciplinares J nos PCNEM 02 de acordo com a mesma eq
179. hecimentos escolares s experi ncias da vida cotidiana mas evitando se a banaliza o e o risco de perder a sistematiza o Pressup e se que o conhecimento escolar reorganiza o conhecimento espont neo e estimula o processo de abstra o pois uma vez significativo o conhecimento escolar critica e questiona a experi ncia espont nea Na medida em que a contextualiza o facilita o significado da experi ncia de aprendizagem escolar e a re significa o da aprendizagem baseada na experi ncia espont nea ela pode e deve questionar os dados desta ltima BRASIL 1999a pg 147 Parece que a no o de contexto nas DCNEM 98 se restringe situa o problema de um ambiente exterior escola que pode proporcionar alguma forma de aplica o de um 89 conhecimento escolar As DCNEM 98 querem por meio da contextualiza o relacionar o conhecimento escolar com o conhecimento do cotidiano Uma dificuldade que provavelmente ser encontrada pelo professor em sala de aula contextualizar no sentido mobilizado nas DCNEM 98 todos os conhecimentos escolares na vida cotidiana sem deixar se levar pela banaliza o Esse ponto j foi criticado por diversos autores em especial por matem ticos que alertam para o fato de que nem sempre as contextualiza es no cotidiano oferecem oportunidades de ensino do conceito matem tico Isso se deve ao fato de se interpretar contexto somente da forma assinalada
180. iados ao aprendizado cient fico e matem tico sejam parte essencial da forma o cidad de sentido universal e n o somente de sentido profissionalizante 10 33 Ao se denominar a rea como sendo n o s de Ci ncias e de Matem tica mas tamb m de suas Tecnologias sinaliza se claramente que em cada uma de suas disciplinas pretende se promover compet ncias e habilidades que sirvam para o exerc cio de interven es e julgamentos pr ticos 16 e 17 34 Em um mundo onde as necessidades sociais culturais e profissionais ganham novos contornos todas as reas requerem alguma compet ncia em Matem tica e a possibilidade de compreender conceitos e procedimentos 127 matem ticos necess ria tanto para tirar conclus es como para fazer argumenta es quanto para o cidad o agir como consumidor prudente ou tomar decis es em sua vida pessoal e profissional 81 TRECHO DAS ORIENTA ES CURRICULARES 06 35 Vale aqui ressaltar o quanto importante para o exerc cio da cidadania a compet ncia de analisar um problema e tomar as decis es necess rias sua resolu o compet ncia que fica prejudicada quando se trabalha s com problemas fechados 84 Argumentos 1 A forma o cidad obtida pelo trabalho pedag gico que alie os aspectos cient ficos e tecnol gicos desenvolva compet ncias e habilidades de intervir fazer julgamentos argumentar tirar conclus es tomar decis e
181. ica cidadania e pluralidade cultural cidadania e trabalho e consumo Cidadania tamb m uma condi o constitu da historicamente Compreens es diversas do conceito de cidadania s o encontradas em contextos e situa es diferentes Seu sentido mais pleno aponta para a possibilidade de participa o efetiva na produ o e usufruto de valores e bens de um determinado contexto na configura o que se d a esse contexto e para o reconhecimento do direito de falar e ser ouvido pelos outros HOLANDA A Novo Dicion rio Aur lio da L ngua Portuguesa 2 ed Revista e Ampliada Rio de Janeiro Editora Nova Fronteira 1986 pg 403 76 A vida pol tica forma de exist ncia humana em comum e diz respeito tanto s viv ncias de car ter privado na inst ncia da intimidade dos indiv duos ou dos grupos quanto ao poder de participa o na esfera p blica Ser cidad o participar de uma sociedade tendo direitos e ter direitos bem como construir novos direitos e rever os j existentes BRASIL 1998 p 54 Mais adiante temos um refinamento do conceito de cidadania que o relaciona vida em sociedade Cidadania liberdade em companhia A liberdade que se experimenta socialmente n o significa apenas aus ncia de constrangimentos mas principalmente possibilidade de empreender uma a o um gesto que tem na rela o com os outros em sociedade car ter pol tico BRASIL 1998 p 55 Cidadania pr t
182. ica e a escola tem meios de desenvolver essa pr tica para trabalhar com o aluno n o s a busca e acesso informa o relativa a seus direitos e deveres como seu exerc cio BRASIL 1998 p 164 As leis garantem a exist ncia de um marco legal trata se de um marco que necessita adquirir visibilidade ser implementado quotidianamente atrav s das pr ticas dos cidad os ser protegido por inst ncias jur dicas geis e respeitadas para a resolu o de conflitos e por associa es organizadas para sua defesa e implementa o importante compreender que muitas lutas sociais acontecem para minimizar a dist ncia entre a lei e sua aplica o Existe tamb m uma dist ncia entre a lei e a consci ncia e a pr tica dos direitos por parte dos indiv duos Em parte isso se deve ao desconhecimento dos direitos formalizados pela lei Deve se tamb m a fatores culturais fortemente enraizados e que podem ser explicados pela pr pria condi o de cidadania existente no Brasil compreendida muitas vezes em sentido restrito limitando se ao exerc cio de determinados direitos pol ticos com os direitos sociais e civis precariamente constitu dos refletindo uma sociedade com enorme desigualdade econ mica e fortemente hierarquizada BRASIL 1998 p 396 O conceito de cidadania um dos temas mais centrais na Educa o Ultrapassa as fronteiras escolares pois tem a dimens o pol tica social e econ mica implicadas Dada a centralid
183. ica Cr tica orientada resolu o de problemas organiza o de projetos interdisciplinares emancipa o e questionamento do curr culo quanto aos aspectos l gicos sociol gicos e pol ticos do conte do N o aderir Educa o Matem tica Cr tica significa que ou aceitamos que a educa o n o tem papel como for a social ou que 194 estamos contentes com nossa situa o mesmo em posi o de desigualdade isto aceitar o Status quo A Educa o Matem tica acr tica dominada pela Ideologia da Certeza isto ver a Matem tica como um sistema perfeito infal vel e puro Isso contribui para manter o controle pol tico das classes dominantes Infelizmente essa a vis o da m dia vide a opini o dos jornalistas acima e do sistema escolar tradicional Essa ideologia mostra a Matem tica sem nenhum interesse social pol tico ou ideol gico Por outro lado tem se plena confian a na Matem tica acredita se que sempre poss vel matematizar um problema que a Matem tica sempre fornecer uma solu o e que esta solu o ser melhor que uma dada sem Matem tica Na escola a ideologia da certeza refor ada tanto pelas abordagens pedag gicas tradicionais como pelas abordagens pragm ticas Nas abordagens tradicionais a ess ncia da Matem tica est nas teorias matem ticas cujos fundamentos s o determinados numa an lise l gica Os curr culos escolares de Matem tica devem r
184. ilidade como ferramenta de trabalho de outras ci ncias o que nos remete imediatamente a uma concep o utilitarista da Matem tica Segundo apresenta se uma justificativa que poderia ser classificada tanto 85 como um argumento did tico como hist rico superar o isolamento tradicional da disciplina A Matem tica se relaciona com outras ci ncias pelo fato de descrever os fen menos reais da realidade emp rica e das ci ncias naturais ou seja novamente se recorre a um argumento utilitarista O m todo de resolu o de problemas o nico admitido nas DCNEM como poss vel para se ensinar e aprender Matem tica A no o de problema tamb m n o clara nesse documento mas pode ser percebida em diversas passagens do texto tais como Essa educa o geral que permite buscar informa o gerar informa o us la para solucionar problemas concretos na produ o de bens ou na gest o e presta o de servi os prepara o b sica para o trabalho BRASIL 1999a pg 36 E ainda A estrutura o por rea do conhecimento justifica se por assegurar uma educa o de base cient fica e tecnol gica na qual conceito aplica o e solu o de problemas concretos s o combinados com uma revis o dos componentes s cio culturais orientados por uma vis o epistemol gica que concilie humanismo e tecnologia ou humanismo numa sociedade tecnol gica BRASIL 1999a pg 39 De trechos variados do te
185. ina escolar pois os aspectos utilit rios n o s o t o enfatizados como nos primeiros documentos Ao abrirmos possibilidades para concep es diferentes da disciplina temos condi es melhores de estabelecer a cr tica As novas propostas pedag gicas buscam corrigir erros de propostas de pocas anteriores com o discurso da valoriza o do ser humano enfatizando que o ideal de Educa o a forma o do cidad o Nos discursos educacionais em que temos essa valoriza o geralmente h a deprecia o da racionalidade t cnica como raz o ultrapassada e anacr nica que incompat vel com os ideais de forma o de cidadania para sociedades democr ticas O termo racionalidade t cnica nestes discursos da Educa o assume conota o negativa e vem acompanhado por cr ticas desmerecedoras Educa o tradicional como Educa o anti democr tica ou associado a situa es ultrapassadas Em nossas leituras percebemos que h v rias vis es sobre o que racionalidade t cnica quando falamos de Educa o e em especial na Matem tica Escolar Tal racionalidade essencial ao pensamento positivista das Ci ncias Naturais da Educa o da Matem tica e do ensino escolar E o defeito do curr culo escolar tecnicista constitu do a 169 partir de muitos conte dos que devem ser treinados por meio de exerc cios repetitivos at que o aluno seja capaz de dar as respostas corretas nas horas certas com rapidez e efici
186. infantil fundamental e m dio fica garantido por lei o acesso e a perman ncia na escola para qualquer pessoa independentemente da idade n vel social ou situa o financeira do indiv duo A finalidade 6 da Educa o B sica desenvolver o educando assegurando lhe a forma o comum e indispens vel para o exerc cio da cidadania e fornecer lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores BRASIL 1996 T TULO V CAP TULO II SE O 43 I Artigo 22 Fica tamb m estabelecido que os curr culos do ensino fundamental e m dio devem abrigar duas partes Uma de car ter comum a todo Brasil contendo os estudos da L ngua Portuguesa Matem tica o conhecimento do mundo f sico e natural e da realidade social e pol tica especialmente do Brasil Outra de car ter diversificado atendendo s caracter sticas regionais e locais da sociedade da cultura da economia e da clientela As diretrizes para a Educa o B sica s o dadas no Artigo 27 I a difus o de valores fundamentais ao interesse social aos direitos e deveres dos cidad os de respeito ao bem comum e ordem democr tica II considera o das condi es da escolaridade dos alunos em cada estabelecimento HI orienta o para o trabalho IV promo o do desporto nacional e s pr ticas desportivas n o formais BRASIL 1996 T TULO V CAP TULO III SE O I Artigo 27 Mais especificamente com rela
187. ino m dio Em outras palavras os documentos podem ser lidos como ind cios de uma mudan a educacional no Ensino M dio As disciplinas escolares do Ensino M dio s o separadas por reas nos PCNEM 99 sendo que a Matem tica acomodada na mesma rea de Ci ncias da Natureza que incluem F sica Biologia e Qu mica J foram apresentadas duas justificativas para isso nas DCNEM 98 a primeira que as ci ncias da natureza usam a linguagem matem tica para exprimirem suas teorias A segunda que o tradicional isolamento da Matem tica no curr culo precisa ser quebrado e portanto ela deve se aliar s outras disciplinas de natureza mais pr xima sua Quanto ao primeiro motivo percebe se uma justificativa utilitarista a Matem tica est inclu da nesta rea pelo fato de servir como instrumento til s outras ci ncias a Justificativa da disciplina pela sua utilidade nos outros campos de saber Percebe se a uma concep o de Matem tica como uma linguagem e como um instrumento til s ci ncias naturais Por m o aspecto epistemol gico n o explicitado em nenhum momento nem nas DCNEM 98 nem nos PCNEM 99 ou nos documentos posteriores Assim somente com a an lise argumentativa dos textos se pode esbo ar uma interpreta o neste aspecto Quanto ao segundo motivo apela se para a interdisciplinaridade para a contextualiza o e para a organiza o curricular em torno das compet ncias e n o dos conte dos do con
188. ionaliza o o produtor da forma simb lica usa uma cadeia de racioc nios para defender ou justificar uma rela o de domina o Universaliza o o produtor da forma simb lica coloca seus interesses como se fossem interesses de todos Narrativiza o o produtor da forma simb lica narra hist rias passadas ou usa a Hist ria para justificar o seu poder ou at a falta dele Isso faz o tempo presente parecer como parte de uma tradi o eterna imut vel Dissimula o as rela es de poder s o ocultadas dissimuladas negadas ou diminu das As estrat gias aqui usadas s o Deslocamento transferir as qualidades ou defeitos de um objeto ou de uma pessoa para um segundo objeto ou pessoa Eufemiza o valorizar positivamente ou apresentar a situa o como boa atrav s de eufemismos Tropo uso de figuras de linguagem como met fora sin doque meton mia Unifica o constru o de uma caracter stica comum que liga todos os indiv duos numa unidade coletiva Usa as estrat gias Padroniza o cria um padr o geral dentro do qual as diferen as s o secund rias Simboliza o da unidade cria um s mbolo de identifica o geral como bandeiras hinos emblemas ligados narrativiza o Fragmenta o o contr rio da unifica o Trata se de separar as pessoas em grupos distintos por certas caracter sticas conflitantes Neste caso as estrat gias s o Diferencia o enfatizar as dife
189. ios educacionais propostos O pr prio governo federal reconheceu tal dificuldade e a alegou como justificativa para a produ o das Orienta es Curriculares 06 Os livros did ticos do mercado brasileiro est o aos poucos come ando a seguir algumas das novas orienta es J vemos em uso livros que trazem na capa os dizeres de acordo com os PCN N o pesquisamos livros did ticos nem a receptividade dos professores porque s o temas que fogem do escopo de nossa pesquisa Dado o grande n mero de novidades para o Ensino M dio nas propostas dos materiais oficiais pretendemos ent o seguir dentro das delimita es apontadas 19 1 4 Referencial Metodol gico Ao escolhermos nossas fontes de pesquisa entre os materiais escritos produzidos pelo governo federal estamos trabalhando com uma situa o da pr tica atual da Educa o Matem tica brasileira pois os Par metros e as Orienta es Curriculares s o materiais que os professores de Ensino M dio n o podem ou pelo menos n o deveriam ignorar e a LDB 96 e o PNE 01 s o determina es que atingem todo o sistema educacional brasileiro Portanto de um modo ou de outro nossas fontes imp em se como uma realidade para o Ensino M dio atual no Brasil e implicam e s o implicadas diretamente por e pela pr tica cotidiana de alunos professores escolas e comunidades Criam situa es vividas e experienciadas pelos agentes da Educa o Matem tica Nossas fontes n o se co
190. ios em fun o dos fins Para Marcuse a m quina neutra Mas a tecnicidade o modo de ser que depende dessa m quina n o neutro Esse modo de ser que nos submete ao controle dos tecnocratas n o pode ser revertido a n o ser pela suspens o da t cnica e pelo desenvolvimento de uma nova t cnica e nova ci ncia Habermas 1980 rebate essa id ia de Marcuse pois para ele o grande mal n o est na t cnica mas na usurpa o dela pelos grupos dominantes Habermas 1980 tamb m faz a sua cr tica da t cnica ao refletir sobre a ci ncia e a tecnologia como ideologia na sociedade moderna Ao final do s culo XIX observaram se 161 duas tend ncias nos pa ses capitalistas mais avan ados da poca o aumento da interven o do estado para assegurar a estabilidade do sistema e o aumento da interdepend ncia entre pesquisa cient fica e tecnologia que v m convertendo as ci ncias nas principais for as produtivas Com a industrializa o em grande escala a ci ncia a tecnologia e a industrializa o v m se fundido num nico sistema O governo estatal nos pa ses capitalistas desde ent o v m assumindo os seguintes pap is garantir a estabilidade social com um m nimo de bem estar garantir seguran a para o livre mercado e garantir o desenvolvimento da ci ncia O poder governamental est voltado a garantir estabilidade e crescimento econ micos mas com isso volta se somente aos aspectos administrativos tecnicamente so
191. iretamente ao Minist rio da Educa o Foi criado em 1995 e tem atribui es normativas deliberativas e de assessoramento ao ministro da Educa o Suas atividades s o de formular e avaliar a pol tica educacional emitir pareceres e resolu es sobre a Educa o brasileira e elaborar as diretrizes curriculares nacionais para a Educa o composto da C mara de Educa o B sica CEB com 12 conselheiros que discutem as normas relacionadas Educa o B sica da C mara de Educa o Superior CES tamb m com 12 conselheiros para a Educa o Superior e do Conselho Pleno CP reuni o das duas c maras para decidir sobre quest es que se referem aos dois n veis de Educa o O CNE pronuncia se por meio de Pareceres quando coloca o resultado de seus estudos e debates e suas consegiientes Resolu es a decis o sobre a quest o a norma em si Tanto os pareceres como as resolu es s o numeradas de acordo com a sua origem e ano Temos por exemplo o Parecer CEB CNE 15 98 que representa o Parecer n 15 de 1998 discutido e aprovado pela C mara de Educa o B sica do CNE 1 2 Justificativa da pesquisa A Educa o Matem tica uma das pr ticas sociais dentre as quais se discute a respeito da Matem tica e da Educa o Como pr tica social na Educa o Matem tica s o realizadas atividades de investiga o para produzir conhecimentos bem como a es pedag gicas de mobiliza o escolar destes conhecimentos Tan
192. is diferentes dos da modernidade Por m esses crit rios s o amb guos e difusos Da que para alguns autores a p s modernidade se contrap e modernidade enquanto que para outros ela representa os mesmos valores da modernidade levados s ltimas consequ ncias De acordo com G mez 2001 os autores que defendem a p s modernidade como a contraposi o do pensamento moderno v em a Modernidade como a era do Imp rio da Raz o a constru o de uma imagem racionalista de mundo que integra o homem na natureza e que recusa todas as formas de dualismos do corpo e da alma do mundo humano e da transcend ncia da termos um nico modo de bem belo e verdade A Modernidade se caracteriza pela busca por um modelo preciso e mec nico de aplica es tecnol gicas natureza economia s rela es sociais e pol ticas afirma o de um modelo linear e hier rquico de hist ria e de progresso e pela imposi o da cultura e da civiliza o ocidental como forma privilegiada Para esses autores como Lyotard a p s modernidade a cr tica que demoliu as ilus es da modernidade ao aceitar as descontinuidades hist ricas a car ncia de fundamentos racionais a diversidade a incerteza a impossibilidade dos grandes relatos hist ricos Os autores precursores da p s modernidade n o formam uma corrente ou escola de pensamento o que torna o estudo deste conceito bastante difuso e controverso Para G mez 2001
193. is e internacionais e projetos econ micos e s cio pol ticos mundiais e que nos discursos que tais documentos p em em circula o podemos identificar elementos de tend ncias atuais para o ensino de Matem tica no n vel m dio Na d cada de 1980 houve uma renova o de ideais educacionais brasileiros em virtude do fim da ditadura militar dentre outros fatores Com rela o Educa o Matem tica alguns desses fatores foram abertura de cursos de p s gradua o publica o de tradu es de obras estrangeiras populariza o de instrumentos teis ao ensino de Matem tica calculadora e de meios de comunica o televis o e r dio e principalmente a discuss o dos ideais do Movimento da Matem tica Moderna A aparente estabilidade social e econ mica brasileira obtida com a crescente industrializa o e endividamento do pa s ocorrida no per odo do regime militar entrou em fal ncia o que tamb m pode ser apontado como um dos fatores que for aram a mudan a no ensino de Matem tica na d cada de 1980 A desordem econ mica tornou mais evidentes v rios aspectos da crise educacional dentre eles o fato de que o modelo de produ o industrial que despontava naquela d cada exigia trabalhadores mais escolarizados O problema que nem sempre o acesso escola e ao conhecimento estava dispon vel Sentiu se a partir daquela poca a necessidade de se adequar as pol ticas p blicas educacionais aos princ pios de uma no
194. ismo Isso n o foi propriamente uma surpresa pois desde a Segunda Grande Guerra os pa ses ocidentais capitaneados pelos Estados Unidos da Am rica e pela Inglaterra v m adotando pol ticas liberais tanto no mbito econ mico como no governamental nas pol ticas que regem os direitos civis etc Para citar uma das influ ncias do liberalismo na legisla o podemos lembrar dos Direitos Humanos Desde 1948 com a promulga o da Declara o Universal dos Direitos Humanos pela Assembl ia Geral das Na es Unidas ONU declara o que apresenta princ pios e valores liberais alguns dos pa ses membros da ONU v m adotando os mesmos princ pios em suas Cartas Magnas No mbito da educa o igualmente a legisla o vem incorporando os valores do liberalismo com constantes reformula es e adequa es Dado que a pol tica e a economia brasileiras do per odo atual podem ser classificadas dentro de correntes do liberalismo e que nossa pol tica educacional tem uma longa hist ria dentro dessas correntes sentimos a necessidade de apresentar algumas 20 www mec gov br goss A primeira Declara o dos Direitos do Homem e do Cidad o foi redigida e aprovada na Fran a em 1789 para dar diretrizes Revolu o Francesa Tinha princ pios iluministas e foi bem acolhida pelos liberais europeus pois determinava a liberdade individual A Declara o Universal dos Direitos Humanos heran a da primeir
195. istoriadores da Matem tica para que a Matem tica se desenvolva necess rio que exista al m das situa es cotidianas que demandam conhecimento matem tico independ ncia dos problemas pr ticos isto algumas situa es nas quais s estamos interessados em desenvolver a Matem tica por si s A raz o t cnica um bom aux lio mas n o suficiente para o desenvolvimento da compreens o de toda a Matem tica nem mesmo da Matem tica Escolar do n vel b sico de ensino Bertrand Russell 2002 ao realizar uma cr tica sociedade moderna da d cada de 1930 premida pelo modo de produ o industrial reflete sobre a Educa o dominada por valores da raz o t cnica Esse autor escreveu tais id ias quando o mundo passava por uma crise dos valores liberais devido s dificuldades econ micas seguidas da quebra da Bolsa de Valores norte americana em 1929 Ele defende o conhecimento in til as chamadas por ele ci ncias puras e o cio criativo atividade que n o visa ao lucro econ mico como atitudes que deveriam ser resgatadas da Antigiiidade Cl ssica para corrigir os rumos da Educa o da poca e contribuir para a forma o das pessoas como indiv duos capazes de refletir sobre si mesmos Ele critica os sistemas educacionais dos EUA Inglaterra Fran a e R ssia pela nfase aos aspectos utilit rios que colocam em seus curr culos escolares Em toda a parte o conhecimento vai deixando de ser vi
196. itui o 88 n o define claramente o que ser cidad o O mesmo ocorre na LDB 96 embora nela se vincule a cidadania forma o geral do indiv duo e forma o para o trabalho como eixo estruturador da Educa o Essa quest o fica aberta tamb m nas DCNEM 98 e nos PCNEM 99 Recorrendo a um dicion rio de L ngua Portuguesa vemos que cidadania est relacionada qualidade ou estado de cidad o e cidad o como indiv duo no gozo dos direitos civis pol ticos de um Estado ou no desempenho de seus deveres para com este ae ou seja o conceito de cidadania nos remete participa o politica do indiv duo entendida como a atua o do indiv duo na sociedade ao tomar decis es e responder s responsabilidades de toda a sociedade como se fossem suas Nos Par metros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de 5 a 8 s ries aborda se a quest o do que cidadania de modo mais direto Entre os objetivos do Ensino Fundamental o primeiro deles Compreender a cidadania como participa o social e pol tica assim como exerc cio de direitos e deveres pol ticos civis e sociais adotando no dia a dia atitudes de solidariedade coopera o e rep dio s injusti as respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito BRASIL 1998 p 7 No volume sobre os Temas Transversais dos Par metros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental discute se mais profundamente o conceito relacionando cidadania e t
197. iza o e a interdisciplinaridade dos conhecimentos escolares Assim como na Constitui o 88 na LDB 96 e nos dois Manifestos a quest o do trabalho e da cidadania como elementos organizadores da sociedade tamb m extensivamente discutida nos volumes do PCNEM 99 Dentro do panorama econ mico mundial com a produ o de bens globalizada e a abertura de mercados internacionais o trabalhador deve ser qualificado e possuir saber tecnol gico Na escola o aluno deve ser preparado para aprender continuamente pois as mudan as tecnol gicas s o cada vez mais freq entes Isso o aluno deve aprender a aprender e n o a fixar conte dos Essa a segunda justificativa a amplia o e a sofistica o do uso da tecnologia seja o uso profissional ou n o na vida cotidiana A quest o da tecnologia ganha tanto destaque que as reas de conhecimento s o tamb m delimitadas por suas tecnologias na pr pria defini o de cada rea O curr culo escolar deve ser organizado de acordo com as diretrizes estruturais aprender a ser aprender a fazer aprender a conviver aprender a conhecer A organiza o curricular proposta nos PCNEM 99 mant m a exist ncia de disciplinas escolares Por m elas s o agrupadas em tr s reas de conhecimento As reas de conhecimento foram organizadas a partir de um objeto de estudo comum Portanto nos PCNEM 99 admite se 0 Tais diretrizes s o baseadas na Declara o para Educ
198. izam os meios de produ o A natureza sob esse ponto de vista cient fico ent o sujeita racionalidade t cnica A verdade cient fica e filos fica subjugada l gica da racionalidade t cnica e a apenas essa Ainda de acordo com Marcuse 1967 o sistema do mercado composto por pol tica neoliberal capitalismo exagerado sociedade p s industrial globaliza o postura pragm tica com o cotidiano e tamb m pela cultura fragment ria que se rotula como p s moderna Essa teia de elementos costurada pela l gica da t cnica A Educa o tamb m trabalha a favor dessa racionalidade de acordo com seus princ pios para formar os indiv duos nesta forma de pensar 4 1 2 A Raz o T cnica ou Tecnol gica outras cr ticas poss veis Habermas citado por Lebrun 1996 diz que Marcuse exagera na cr tica racionalidade t cnica como impositiva de um nico projeto de sociedade Marcuse tem uma id ia abstrata de tecnologia e postula uma evolu o aut noma das t cnicas Ele forja um conceito de tecnologia como um processo social isto uma for a de organiza o perpetua o e transforma o de rela es sociais O homem conseguiu adaptar a natureza s suas necessidades pela t cnica mas no entender de Marcuse parece que a natureza fabricada submete o comportamento humano a ela Isso decorre do poder absoluto da raz o instrumental que nos impede de dissociar os fins dos meios e portanto aplicar os me
199. l gica o seleto grupo de t cnicos que planeja produz e det m o poder econ mico sobre os aparatos e seus produtos Assim por n o ter o acesso ao poder as pessoas em geral e as sociedades menos favorecidas aceitam as normas t cnicas inquestionavelmente sem argumentos contr rios e portanto como verdades absolutas Al m disso h a confirma o da verdade da t cnica empiricamente as coisas funcionam bem Para outros autores como Habermas 1980 Lebrun 1996 e Pires 2004 a t cnica est sempre inserida numa pr tica social e tem historicidade A t cnica s aliena se n o estabelecermos a cr tica a ela entendendo cr tica como uma verifica o dos limites da validade de sua aplica o Concordamos com Lebrun 1996 citando Arist teles ao afirmar que os t cnicos devem receber uma educa o que lhes torne imposs veis o uso irrespons vel ou perverso da t cnica Por m a quem chamaremos de t cnicos Quem tem que receber essa educa o Certamente n o ser s a elite intelectual que det m o poder na sociedade tecnocr tica Numa sociedade democr tica atual todos os cidad os deveriam ser os t cnicos em quest o Se falarmos apenas da educa o escolar ent o os t cnicos deveriam ser os estudantes do 165 ensino b sico ou superior Em nosso contexto de pesquisa nos referiremos aos estudantes do ensino m dio Ou seja para evitar o mau uso da racionalidade t cnica os estudantes de ensino m dio dev
200. l gico dessa consci ncia a elimina o da distin o entre o pr tico e o t cnico Essa ideologia faz desaparecer o interesse pr tico das discuss es ao sobrepor o de expandir o poder do controle t cnico Para Habermas 1980 as reflex es sobre essa nova ideologia devem ir al m dos interesses hist ricos de 162 classe para descobrir os interesses fundamentais da humanidade empenhada no processo de auto constitui o Lebrun 1996 cita Habermas e S ris ao criticar a tecnofobia isto o medo e a falta de confian a presentes em v rios discursos que estigmatizam a irresponsabilidade no progresso da t cnica Para Lebrun 1996 necess rio fazer uma cr tica raz o t cnica mas cr tica para ele n o significa uma ca a s bruxas e sim no sentido de Kant uma verifica o dos limites de validade de um discurso que s tivera condi es de se desenvolver na ignor ncia ing nua desses limites LEBRUN 1996 pg 472 Seguindo com S ris Lebrun 1996 analisa alguns discursos tecn fobos e rebate os argumentos apresentados nestes de que necess rio criar um poder de controle da atividade t cnica com princ pios morais r gidos para que ela n o seja usada para o mal ou para prevenir os efeitos nefastos que ela poder causar Para S ris e Lebrun 1996 o problema desses discursos que eles apresentam o homem t cnico como um ativista pr tico irrespons vel preocupado unicame
201. l por defini es mais esclarecedoras sobre o que s o a base nacional comum e a parte diversificada Para o CNE a oposi o entre ambas as partes um resqu cio da legisla o anterior LDB de 1971 e que elas poderiam ser articuladas numa componente curricular que participa do processo de forma o para a cidadania A articula o de complementaridade A parte comum deve atender diretrizes educacionais definidas no Artigo 27 da LDB 96 e a parte diversificada deve atender caracter sticas regionais e locais da sociedade Os conte dos m nimos previstos na parte comum n o se tratam de conte dos disciplinares obrigat rios mas devem ser entendidos como os objetivos formativos ticos est ticos e pol ticos para a forma o para a cidadania Apesar disso existem campos obrigat rios de estudos e conhecimentos l ngua portuguesa matem tica conhecimentos cient ficos do mundo f sico e natural e da realidade social e pol tica Minuta de Cristovam Buarque de 2004 Nessa minuta o ministro discute sobre a natureza do ensino m dio O Ensino M dio deve ter como finalidade o desenvolvimento do educando para analisar e compreender o mundo da natureza humano e social e realizar escolhas ap s a conclus o da educa o b sica Os eixos organizativos do Ensino M dio s o o trabalho a ci ncia e a cultura Trabalho o meio pelo qual o ser humano produz suas condi es de exist ncia Ci ncia ent
202. l tamb m influem na esfera escolar assim como as teorias educacionais hegem nicas Portanto a pr tica social Matem tica escolar tamb m caracterizada por tais influ ncias Todas essas influ ncias s o suficientemente fortes a ponto de mudarem as concep es sobre o objeto matem tico que veiculado no contexto escolar de forma independente do ponto de vista epistemol gico cient fico Como consequ ncia percebemos que a Matematica escolar pode apresentar um status epistemol gico diferente da Matem tica cient fica atual Uma vez que existem elementos caracterizadores que diferenciam a Matem tica escolar da cient fica vamos restringir a nossa an lise ao campo escolar verificando a exist ncia de uma tend ncia na Matem tica Escolar brasileira para o ensino m dio atual Nada podemos dizer a respeito da Matem tica cient fica Tamb m n o poderemos afirmar que a tal tend ncia hegem nica dentro do campo escolar uma vez que ser analisado apenas o material divulgado pelo MEC nas formas de par metros e orienta es curriculares Nossa segunda delimita o que diz respeito restri o de nossa an lise aos documentos oficiais para o Ensino M dio publicados de acordo com a LDB 96 deve se ao fato desses documentos terem sido produzidos num esfor o oficial para reformar o Ensino M dio no Brasil Tal reforma prev tr s grandes a es amplia o de vagas no ensino m dio para garantir o acesso escolaridade a
203. l veis que n o pertencem discuss o p blica esquecendo se dos problemas pr ticos Da surge o problema da despolitiza o das massas Tamb m surge a perspectiva de que o desenvolvimento social determinado pela l gica do progresso t cnico cient fico Nesse sistema a ci ncia e tecnologia s o usadas como propaganda capitalista para legitimar os processos de ado o democr tica e as decis es sobre os problemas pol ticos Estabelece se uma tecnocracia cuja ideologia instituir um modelo cient fico de vida Por m diz Habermas 1980 a consci ncia tecnol gica por um lado a ideologia menos ideol gica do que outras anteriores pues no tiene la fuerza opaca de una ilusi n que s lo transfigura la realizaci n de intereses Por otro lado la ideolog a hoy dominante de fondo bastante vidrioso y que hace un fetiche de la ciencia es m s irresistible y de largo alcance que las ideolog as de viejo tipo Pues al velar los problemas pr cticos no solo justifica un inter s de clase particular en la dominaci n y reprime la parcial necesidad de emancipaci n de otra clase sino que afecta tambi n al inter s por la emancipaci n en si misma de la raza humana HABERMAS 1980 pg 362 Ainda para Habermas 1980 a consci ncia tecnol gica n o expressa de um modo ideol gico uma proje o de vida boa mas como ideologia serve para impedir a reflex o sobre os fundamentos da sociedade O n cleo ideo
204. laborados para a vida social e produtiva as tecnologias precisam encontrar espa o pr prio no aprendizado escolar regular de forma semelhante ao que ocorreu com as ci ncias muitas d cadas antes devendo ser vistas tamb m como processo e n o simplesmente como produto 101 e 102 TRECHOS DO PCNEM 02 49 A inten o de completar a forma o geral do estudante nessa fase implica entretanto uma a o articulada no interior de cada rea e no conjunto das reas Essa a o articulada n o compat vel com o trabalho solit rio definido independentemente no interior de cada disciplina como acontecia no antigo ensino de segundo grau no qual se pressupunha outra etapa formativa na qual os saberes se interligariam e eventualmente ganhariam sentido Agora a articula o e o sentido dos conhecimentos devem ser garantidos j no ensino m dio 9 50 A nova escola de ensino m dio n o h de ser mais um pr dio mas um projeto de realiza o humana rec proca e din mica de alguns professores ativos e comprometidos em que o aprendizado esteja pr ximo das quest es reais apresentadas pela vida comunit ria ou pelas circunst ncias econ micas sociais e ambientais Mais do que tudo quando fundada numa pr tica solid ria essa nova escola estar atenta s perspectivas de vida de seus part cipes ao desenvolvimento de suas compet ncias gerais de suas habilidades pessoais de suas prefer ncias culturais
205. lado o artificialismo de certas situa es BRASIL 2004 pg 136 Na continuidade do texto acima v se que quando n o h naturalidade na contextualiza o a motiva o pode ser dada em considera es hist ricas ou em interessantes generaliza es de situa es simples ou ainda no desafio de resolver um 104 problema interessante e sem maiores preocupa es com as aplica es BRASIL 2004 pg 136 137 Aqui temos uma no o de contextualiza o que pode ser definida pelos elementos serve para motivar o aluno a aprender Matem tica contextualizar significa aplicar o conhecimento matem tico em outro conhecimento cient fico ou em uma situa o que o aluno pode experienciar em seu cotidiano extra escolar um problema da Hist ria da Matem tica n o traz uma contextualiza o natural Os professores representantes da SBM tamb m reclamam da falta de articula o entre os Par metros do Ensino Fundamental e os do Ensino M dio ao considerarem que nos PCNEM 99 n o se discrimina quais os pr requisitos em termos de conte dos matem ticos s o necess rios em cada t pico do ensino m dio Comparando com o curr culo consolidado nos termos desse texto aquele que usado pela maioria dos professores de escolas p blicas e adotado pela maioria dos livros did ticos h uma grande dist ncia entre o que a realidade escolar com o que proposto nos PCNEM 99 pois
206. lculadoras gr ficas e planilhas eletr nicas No segundo sentido trata se de usar na escola o computador e softwares espec ficos como os da geometria din mica para propor atividades em que o aluno aprenda Matem tica 120 3 2 Construindo Argumentos Vamos iniciar nossa an lise argumentativa seguindo o processo descrito no in cio deste cap tulo Lembramos que os grupos de trechos n o foram determinados previamente Eles surgiram de uma organiza o da leitura ap s a sele o dos trechos significativos nos tr s textos analisados Em cada grupo transcrevemos os trechos selecionados relativos aquele assunto e depois sintetizamos os argumentos do pr prio texto de acordo com nossa interpreta o Com esses argumentos teremos elementos para caracterizar tend ncias GRUPO 1 O QUE MATEM TICA TRECHOS DO PCNEM 99 1 A Matem tica no Ensino M dio tem um valor formativo que ajuda a estruturar o pensamento e o racioc nio dedutivo por m tamb m desempenha o papel instrumental pois uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas espec ficas em quase todas as atividades humanas 82 2 No que diz respeito ao car ter instrumental da Matem tica no Ensino M dio ela deve ser vista como um conjunto de t cnicas e estrat gias para serem aplicadas a outras reas do conhecimento assim como para a atividade profissional Nesse sentido preciso que o aluno perceba a Matem ti
207. lemas pr ticos do quotidiano para modelar fen menos em outras reas do conhecimento compreendam que a Matem tica uma ci ncia com caracter sticas pr prias que se organiza via teoremas e demonstra es percebam a Matem tica como um conhecimento social e historicamente constru do saibam apreciar a import ncia da Matem tica no desenvolvimento cient fico e tecnol gico 69 9 A amplia o e o aprofundamento da explicita o da estrutura o l gica da Matem tica s o necess rios ao aluno de ensino m dio devendo se valorizar os v rios recursos do pensamento matem tico como a imagina o a intui o o racioc nio indutivo e o racioc nio l gico dedutivo a distin o entre valida o matem tica e valida o emp rica e favorecer a constru o progressiva do m todo dedutivo em Matem tica 95 Argumentos a Matem tica uma ci ncia com um valor formativo associado ao desenvolvimento do racioc nio dedutivo e estrutura o do pensamento 122 b Matem tica uma linguagem que serve para compreender e explicar o mundo e as outras ci ncias ela uma linguagem universal Linguagem entendida como sistema de c digos e regras Essa linguagem serve para comunicar id ias modelar a realidade e interpret la c Matem tica tem um valor instrumental isto ela um conjunto de t cnicas e estrat gias teis para resolver problemas da vida cotidiana vida profissional e de outras
208. levantadas por Fiorentini 1995 para identificar elementos da tend ncia utilitarista Lembramos que em nossa compreens o esse utilitarismo associado s id ias positivistas de conhecimento e de Educa o ao ensino tecnicista racionalidade t cnica e aos projetos econ mico e pol tico liberalistas Fiorentini 1995 realizou um estudo sobre os movimentos de ensino da Matem tica vigentes no Brasil do s culo XX discutindo alguns modos de conceber o ensino de Matem tica de acordo com as seguintes categorias descritivas e concep o de Matem tica e concep o do modo como se processa a obten o e a produ o do conhecimento matem tico e finse valores do ensino e concep o de ensino e aprendizagem e cosmovis o subjacente e rela o professor aluno De acordo com esses crit rios Fiorentini 1995 identificou seis tend ncias que se concretizaram em pr ticas de ensino da Matem tica no Brasil a partir da d cada de 1920 a saber a tend ncia Formalista Cl ssica a Formalista Moderna a Emp rico ativista a Tecnicista a Construtivista e a Socioetnocultural H ainda duas outras tend ncias descritas por este autor mas que n o se concretizaram como pr ticas pedag gicas pelo fato de serem muito recentes e permanecerem por enquanto em estudos te ricos sobre o ensino da Matem tica S o elas as tend ncias Hist rico cr tica e S cio interacionista sem ntica Na descri o das tend ncias o autor
209. lidade do aluno Para Souza 1999 o curr culo oculto compreende os efeitos n o intencionais da aprendizagem no ambiente escolar O curr culo imp e culturas de grupos dominantes Para Skovsmose 2001 o curr culo oculto em Matem tica na escola tradicional introduz um tipo espec fico de pensamento induz a um certo tipo de a o e avalia o que ele denomina de Ideologia da Certeza A teoria cr tica mostra as ideologias subjacentes ao curr culo escolar A Matem tica uma constru o social portanto formatada pela sociedade Por sua vez ela tamb m formata a sociedade A tecnologia da informa o para Skovsmose 2001 uma extens o do ponto de vista l gico das manipula es formais dos modelos matem ticos Na sociedade tecnol gica a compet ncia democr tica exige um conhecimento tecnol gico que significa desenvolver e saber aplicar a tecnologia Para Skovsmose A educa o matem tica cr tica n o deve ser compreendida como um campo especial da educa o matem tica Ela n o pode ser identificada com alguma metodologia de sala de aula Ela tamb m n o pode ser constitu da por um curr culo em espec fico Em vez disso eu o autor vejo a educa o matem tica cr tica definida em termos de 192 algumas preocupa es que emergem da concretiza o da natureza cr tica da educa o matem tica Se nenhum relacionamento intr nseco existe entre a educa o matem tica e algum desenvolvimento s cio
210. litar a aprendizagem A contextualiza o evoca por isso reas mbitos ou dimens es presentes na vida pessoal social e cultural e mobiliza compet ncias cognitivas j adquiridas As dimens es da vida ou contextos valorizados explicitamente na LDB s o o trabalho e a cidadania As compet ncias s o indicadas quando a lei prev um ensino que facilite a ponte entre a teoria e a pr tica BRASIL 1999a pg 138 O contexto que mais pr ximo do aluno e mais facilmente explor vel para dar significados aos conte dos de aprendizagem o da vida pessoal cotidiano e conviv ncia O cotidiano e as rela es estabelecidas com o ambiente f sico e social devem permitir dar significado a qualquer conte do curricular fazendo a ponte entre o que se aprende na escola e o que se faz vive e observa no dia a dia BRASIL 1999a pg 142 143 poss vel generalizar a contextualiza o como recurso para tornar a aprendizagem significativa ao associ la com experi ncias da vida cotidiana ou com os conhecimentos adquiridos 2 espontaneamente E preciso no entanto cuidar para que esta generaliza o n o induza banaliza o com o risco de perder o essencial da aprendizagem escolar que seu car ter sistem tico consciente e deliberado BRASIL 1999a pg 143 grifo deles Em suma contextualiza o nas DCNEM 98 um recurso pedag gico para tornar a aprendizagem significativa ao associar os con
211. m Na rea de Ci ncias da Natureza e Matem tica e suas Tecnologias coloca se como objeto comum das disciplinas o mundo f sico e como m todo comum a resolu o de problemas Por Ci ncias da Natureza entendem se as disciplinas F sica Qu mica e Biologia Obviamente isso implica que a Matem tica tem por objeto as rela es dadas no mundo f sico e por m todo a resolu o de problemas No primeiro volume das PCNEM 99 temos uma concep o de Matem tica relativa rea de ci ncias da natureza conforme j citamos anteriormente Os estudos nessa rea devem levar em conta que a Matem tica uma linguagem que busca dar conta dos aspectos do real e que instrumento formal de express o e comunica o para diversas ci ncias BRASIL 1999a pg 42 Nas DCNEM 98 n o se discute abertamente o objeto da Matem tica mas podemos inferir que se trata de um objeto emp rico N o dada para esse fato explica o de car ter epistemol gico ao contr rio as justificativas que s o apresentadas nos PCNEM 99 para se incluir a Matem tica na mesma rea das Ci ncias da Natureza s o que estas ci ncias expressam seus conhecimentos por meio da Matem tica al m da necessidade de integrar a Matem tica com as reas mais aproximadas superando o isolamento did tico em que tradicionalmente ela se encontra Ou seja nas DCNEM 98 a presen a da Matem tica nessa rea justificada de duas maneiras primeiro pela sua ut
212. m estar de acordo com os crit rios propiciar o desenvolvimento de compet ncias e possibilitar a articula o l gica entre eles Os conte dos devem ter significa o j no ensino m dio e n o s na etapa escolar seguinte Eles devem ser organizados no curr culo escolar de modo que iniciem no n vel mais vivencial e evoluam para o mais geral e abstrato De acordo com os argumentos reorganizados consideram se importantes o desenvolvimento hist rico das teorias cient ficas as poss veis articula es com outras ci ncias a articula o l gica entre os conte dos matem ticos E associado Matem tica a 138 estrutura o do pensamento dedutivo e a capacidade de intervir fazer julgamentos argumentar tirar conclus es tomar decis es comunicar fatos resolver problemas tomar decis es fazer infer ncias criar aperfei oar conhecimentos e valores e trabalhar cooperativamente para responder demanda social na atualidade Por outro lado considera se que a Matem tica seja uma ci ncia com pontos epistemol gicos e ou pedag gicos comuns s ci ncias naturais F sica Qu mica Biologia e tamb m que os significados dos conceitos matem ticos sejam dados ou por problemas contextualizados em outras ci ncias em pr ticas profissionais ou em problemas cotidianos Afirma se que tanto a Matem tica como as ci ncias naturais investigam a natureza e tamb m que existem conceitos comuns essas ci ncias Compreendemos que
213. m tempo e num espa o determinados As a es dos professores e alunos s o desenvolvidas em sala de aula no tempo da aula e s o bem definidas em cada escola Quanto ao restante da comunidade apesar de termos a es diversas elas s o tamb m bem determinadas Terceiro temos finalidades orientadoras para tais a es As finalidades s o dadas pelos objetivos educacionais gerais e espec ficos O objetivo poderia ser por exemplo adquirir uma informa o para desenvolver o racioc nio acumular cultura aprender um of cio etc A t cnica de aprendizagem atenderia aos objetivos previstos Quarto temos um conjunto de conhecimentos que s o produzidos por essa comunidade A temos os conhecimentos escolares que envolvem n o s os conte dos veiculados em aulas livros did ticos programas curr culos e exames escolares como tamb m o conhecimento pedag gico do conte do Os conhecimentos escolares referentes aos conte dos espec ficos em cada disciplina s o aqueles discriminados em curr culos programas projetos pedag gicos e livros did ticos No caso do Ensino M dio sempre houve uma preocupa o da comunidade escolar com o conte do program tico disciplinar dado pelo professor em fun o dos exames vestibulares e hoje em dia com os conte dos cobrados nos ENEM que j ocupam em muitos casos a fun o de exames seletivos para o ingresso no ensino superior Chervel 1990 um dos pioneiros na Hist ria das Disciplinas Escola
214. ma padronizada e r pida de serem lidas e entendidas lembrando que os leitores de jornais escritos t m geralmente alto grau de escolaridade O problema a que a padroniza o coloca a not cia em modelos pr definidos isto em estere tipos Al m disso os n meros tamb m promovem a espetaculariza o da not cia ajudam a vender o jornal comprometendo o seu sentido Do fen meno noticiado s o recortados apenas os dados que cabem num padr o e ficam exclu dos outros dados transversais que acabam classificados como at picos Quando se usam dados padronizados diz a autora fazemos s nteses resultantes m dia dos casos O leitor que pode ou n o se identificar com a m dia far sua interpreta o da not cia apenas com os dados m dios Desconhecendo as regras de produ o dos dados num ricos s poss vel construir seu conhecimento de modo restrito A racionaliza o cultural do mundo globalizado expressa fatos por n meros porque eles oferecem oportunidades de sistematiza o cataloga o classifica o generaliza o padroniza o e homogeneiza o de comportamentos A legitimidade do c digo num rico dada pela funcionalidade e flexibilidade para articular rela es convertendo no jornal a realidade em medidas consensualmente aceitas Os n meros s o aceitos por todos como estatutos de verdade e neutralidade E dado o seu car ter herm tico ele sustenta um tom de mist rio que
215. mas os conte dos formativos tico est tico pol tico Para garantir padr es m nimos de qualidade de ensino as avalia es nacionais funcionam como uma presta o de contas Avaliam se os conhecimentos dos alunos para aferir os padr es de qualidade de ensino relativa tamb m exist ncia de conte dos m nimos no curr culo escolar As reas de conhecimento a contextualiza o e a interdisciplinaridade as compet ncias b sicas e as avalia es nacionais s o pontos que nos remetem a uma dimens o pedag gica de nossa an lise pois s o relativos aos aspectos mais pr ticos do cotidiano da sala de aula Vamos refletir mais demoradamente sobre eles agora pois s o tratados nas DCNEM 2 4 2 1 reas de Conhecimento Na tentativa de superar a organiza o linear do conhecimento escolar sistematizado em disciplinas separadas e interdependentes a pr pria LDB 96 recomenda evitar a compartimenta o dos conte dos escolares por meio da contextualiza o e da interdisciplinaridade Nos Par metros Curriculares para o Ensino Fundamental isso atendido por meio da id ia dos Temas Transversais No Ensino M dio as DCNEM recorrem organiza o das disciplinas em reas curriculares e ao trabalho pedag gico organizado em projetos interdisciplinares O agrupamento em reas foi motivado pelo 83 desejo de organizar o curr culo escolar em torno das compet ncias a serem desenvolvidas e n o dos conte dos disciplin
216. mb licas emprego dos recursos dispon veis esquemas t citos de conduta conven es conhecimento pr prio inculcado nas atividades cotidianas 29 e Analisar as institui es sociais isto as regras e os recursos em uso nas rela es sociais Examinar as pr ticas e as atitudes das pessoas que agem a favor da institui o social e Analisar as estruturas sociais estabelecer crit rios e categorias para examinar as diferen as da vida social e Examinar os meios t cnicos de constitui o de mensagens e como eles s o inseridos na sociedade A segunda dimens o chamada de an lise formal ou discursiva As formas simb licas t m uma estrutura interna articulada que facilita ou n o a mobiliza o do significado Ela pode ser feita por uma an lise semi tica ou pela an lise do discurso Na an lise semi tica estudamos as rela es que comp em o signo e as rela es entre o signo e o sistema mais amplo em que ele est inserido Na an lise do discurso estudamos as caracter sticas estruturais do discurso atrav s de e An lise da conversa o e An lise sint tica como as formas gramaticais atuam no cotidiano nos processos de nominaliza o e ou passiviza o e An lise da estrutura narrativa identificar os padr es de um conjunto de narrativas e An lise argumentativa identificar as cadeias de racioc nio que levam um tema a outro Mapear as afirma es de um discurso em termos de operadores
217. mbito nacional deveria ser cuidadosamente amparada e acompanhada pelo Governo Federal da poca e neste caso seria o primeiro Plano Nacional da Educa o no Brasil como tamb m cada professor deveria preparar a sua aula de acordo com atividades experimentais ou com situa es que poderiam ser vivenciadas na realidade do aluno No Manifesto afirma se que a economia industrial pede um trabalhador qualificado e um consumidor mais acostumado com as novidades t cnicas e cient ficas da poca Al m disso no Manifesto fica impl cita a afirma o de que na pol tica o ideal para o Brasil seria a tecnocracia a elite social deveria ser formada n o pelos mais ricos mas pelos mais aptos intelectualmente moralmente e culturalmente Os mais aptos seriam aqueles que por meio dos estudos mais aprofundados no n vel superior da Escola desenvolvessem aptid es naturais relativas ao pensamento racional 116 No momento atual nos PCNEM 99 os significados de trabalho cidadania e tecnologia podem ser percebidos do seguinte modo Trabalho tem significado geral e n o profissionalizante Trata se de preparar para enfrentar situa es novas saber buscar novas informa es e m todos para desempenhar tarefas adaptar se s novas condi es de mercado Cidadania tem o sentido de gozar dos direitos civis em sua plenitude e de analisar e julgar as decis es pol ticas e ou econ micas que t m relev ncia social e n o s individual e que s
218. micas diminui o do tamanho do estado tornando o mais eficiente contra os impostos e tributos excessivos aumento da produ o como objetivo b sico para atingir o desenvolvimento econ mico contra o controle de pre os dos produtos e servi os por parte do estado ou seja a lei da oferta e demanda suficiente para regular os pre os a base da economia deve ser formada por empresas privadas defesa dos princ pios econ micos do capitalismo De modo geral a privatiza o dos servi os b sicos feita sob o argumento da inefici ncia do Estado e da efici ncia do setor privado Busca se a tal qualidade total em produtos e servi os por meio da competi o feroz Vence quem for mais adaptado melhor habilitado ou mais competente no servi o prestado ou no produto oferecido Nessa competi o n o h regras impostas por um poder externo ao mercado Evidentemente para que a m quina neoliberal funcione a sociedade deve preparar se materialmente com o desenvolvimento de tecnologia e intelectualmente com a educa o favorecendo o desenvolvimento das compet ncias e habilidades De acordo com a doutrina do neoliberalismo os menos capazes ou os j ultrapassados devem dar lugar aos adaptados Na sociedade neoliberal questiona se o porqu sustentar os que n o s o economicamente produtivos Esse questionamento feito em v rios n veis desde o n vel dos indiv duos enquanto trabalhadores ativos ou aposentados
219. mith devem desenvolver se com o dom nio da natureza atrav s da t cnica do m todo do conhecimento cient fico empenhado no dom nio da natureza Desde cedo o termo Liberalismo n o se restringe a apenas uma teoria econ mica mas usado para denominar uma tend ncia seguida por v rias teorias em diferentes dom nios Os ideais do Liberalismo conquistaram as esferas pol tica social cient fica e 53 filos fica e tornaram se presentes na base de governo de muitos pa ses europeus e americanos Apesar de situarmos as origens do Liberalismo em Smith no mbito pol tico outros autores s o considerados precursores destas id ias Thomas Hobbes em seu Leviat 1651 coloca o Estado como cria o monstruosa e portanto anti natural do homem Contra o Estado Absolutista pensadores iluministas do s culo XVIII como John Locke e Montesquieu defenderam limites ao poder concentrado nas esferas pol ticas postulando a exist ncia de Direitos Naturais e leis fundamentais de governo s quais todos deveriam submeter se inclusive os governantes Na Europa dos s culos XVIII e XIX o liberalismo desenvolveu se gra as ao crescimento da classe m dia Os pol ticos liberais combatiam o estado mon rquico aristocr tico e religioso Queriam governos parlamentares e constitucionais Em sua origem o discurso liberal era o discurso revolucion rio Mas o liberalismo passou por v rias transforma es at hoje quando assume a f
220. mofone antes um eletrodom stico que tinha a mesma finalidade do MP 4 MP 4 player um aparelho tocador de m sica gravada em formato digital MP 4 158 player n o mais um objeto t cnico Se a sua nica fun o existir e ser admirado ele um objeto de arte Esse modo operacional de pensar tamb m encontrado nas defini es de conceitos cient ficos A linguagem tamb m limitada na sociedade industrial Ela perde sua fun o de mediar pensamentos e fatos e promove a identifica o imediata entre pensamentos e fatos Os conceitos t m identifica o imediata com as opera es correspondentes Ao identificarmos o conceito com sua fun o restringimos os seus significados pois a fun o atributo espec fico do conceito numa aplica o espec fica Identificar o conceito com a fun o afirmar sua exist ncia apenas nas condi es espec ficas nas quais se age do modo previsto e negar a sua exist ncia em outras situa es Ficam anuladas as possibilidades de transcend ncia das situa es dadas e ent o a linguagem tamb m um instrumento de controle que age de forma subliminar ao transmitir ordens e informa es O pensamento limitado tamb m pela linguagem N o existem palavras que sejam transgressoras A sociedade controla o pensamento com o uso dos termos operacionais A filosofia de tend ncias positivistas identifica a tarefa filos fica com a an lise ling stica da linguagem ordin ri
221. mos sempre Matem tica como conhecimento escolar e n o Matem tica acad mica ou do cotidiano ou de um grupo profissional A segunda que a nossa an lise se restringe aos documentos produzidos por rg os federais brasileiros referentes ao ensino m dio e com a exce o da Constitui o Nacional publicados de acordo com a LDB 96 Em nossas leituras e reflex es para esta pesquisa nos vimos envolvidos em v rias situa es nas quais se apresentavam dualidades ensino versus pesquisa Matem tica pura versus Matem tica aplicada Matem tica escolar versus Matem tica acad mica ou cient fica etc Embora algumas dicotomias j estejam superadas no atual est gio do campo cient fico da Educa o Matem tica e outras j n o tenham mais significado na nossa pesquisa a dicotomia Matem tica Escolar versus Matem tica Acad mica ainda nos parece ser importante para nossos prop sitos uma vez que ela est de algum modo relacionada s outras Portanto vamos tentar tornar um pouco mais claro o que queremos dizer quando nos referimos Matem tica Escolar Entendemos a Educa o Matem tica como uma pr tica social que segundo Miguel 2003 comporta tanto a atividade de produ o de novos conhecimentos que chamaremos aqui de pesquisa como a atividade educativa de reprodu o do conhecimento e de transmiss o de informa es o que chamaremos de ensino Portanto para Miguel 2003 n o h muito sentido em se
222. nares devem ser incentivados nas escolas de prefer ncia motivados por algum problema real concreto da pr pria comunidade ou da situa o social e cultural que o aluno se encontra As reas curriculares agrupam disciplinas fixas mas nas DCNEM 98 os conte dos espec ficos a serem tratados nas aulas de cada uma n o foram definidos As habilidades e compet ncias a serem desenvolvidas em cada rea ficam determinadas Com a publica o dos PCNEM 99 conte dos continuam n o sendo determinados o que ocorre somente com a publica o dos PCNEM 02 Estes ltimos trazem a organiza o dos conte dos por 84 disciplina por s rie e por rea Al m disso oferecem sugest es de algumas atividades em forma de projetos para cada s rie do Ensino M dio No caso da Matem tica de acordo com Gravina 2004 isso representou um avan o com rela o aos PCNEM 99 oferecendo indica es mais consistentes para o trabalho pedag gico do professor pois nele se atrelam as compet ncias aos temas estruturadores lgebra Geometria An lise de dados Nas Orienta es Curriculares 06 a rela o de conte dos fica sugerida de forma expl cita embora n o se explique como correlacionar os conte dos da Matem tica propostos com conte dos das outras disciplinas na rea nem em outras reas As reas que agregam as disciplinas e suas tecnologias s o definidas nas DCNEM 98 pelo objeto de interesse comum e pelo m todo de trabalho comu
223. ncia As atividades s o mecanizadas e as tarefas escolares s o an logas linha de montagem industrial na qual o oper rio s fabrica um tipo de pe a por vez levado extrema especializa o e n o tem id ia do processo completo Tradicionalmente a racionalidade t cnica associada racionalidade que est subjacente a um curr culo organizado de forma linear Apresentamos um outro sentido para a racionalidade t cnica seguindo o pensamento dos frankfurtianos em suas cr ticas ao pensamento contempor neo Entendemos como a racionalidade subjacente ao modo de vida e ideologia da sociedade p s industrial capitalista e globalizada A racionalidade t cnica a padroniza o excessiva de todos os produtos inclusive os mentais para satisfazer os padr es t cnicos de produ o e de organiza o da vida di ria Na t cnica s h a necessidade de saber fazer isto o saber como e n o o saber por que O sentido dado por um problema contextualizado no qual a Matem tica e as Ci ncias Naturais s o usadas como instrumentos para responder a finalidades pr ticas O desafio na Educa o ser superar a vis o positivista ao realizar a cr tica t cnica Tal cr tica ser dirigida s nfases finalistas e utilit rias 170 4 3 A Racionalidade T cnica na Matem tica Escolar A cr tica Racionalidade T cnica n o exclusiva dos autores frankfurtianos Para alguns matem ticos fil sofos e h
224. ndentes dele e assim estamos completamente sujeitos aos tecnocratas Vivemos numa tecnocracia embora formalmente ela seja reconhecida como democracia O efeito nefasto da racionalidade t cnica de acordo com Marcuse 1967 o de mascarar a tecnocracia sob o pretexto de democratizar o acesso tecnologia Ao esclarecermos os efeitos da racionalidade t cnica nos documentos analisados defendemos uma Educa o Matem tica escolar que seja n o s usu ria da t cnica mas tamb m cr tica dela imprescind vel que o aluno obtenha na escola o conhecimento matem tico e saiba aplic los na resolu o de problemas t cnicos mas t o importante quanto us lo construir uma postura cr tica quanto perspectiva t cnica isto quanto racionalidade t cnica Da nossos estudos seguirem mais adiante para a abordagem da Matem tica Cr tica de Skovsmose Entendemos a racionalidade t cnica como um pensamento que invade a Educa o em todas as suas dimens es e apontada como a racionalidade caracter stica da sociedade p s industrial dos tempos atuais Encontramos em nossas leituras defini es bastante distintas sobre o conceito de racionalidade t cnica caracter sticas deste tipo de racionalidade consequ ncias deste modo de pensar e abordagens diferentes ao assunto Citaremos a seguir a cr tica de Marcuse 1967 Arendt 2002 e Santos 2003 racionalidade t cnica e a compararemos cr tica tecnofobia
225. ndida de forma semelhante dos temas transversais 2 4 2 3 As Compet ncias B sicas Nas DCNEM grande a preocupa o em evitar o curr culo enciclop dico e academicista isto o curr culo que favorece a transmiss o de grande quantidade de informa es visando ao ingresso do educando no Ensino Superior Baseado na contextualiza o e na interdisciplinaridade o curr culo em cada escola n o tem conte dos pr estabelecidos Ao contr rio privilegia se no curr culo de acordo com as DCNEM 98 o desenvolvimento das compet ncias b sicas abordando os conhecimentos contextualizados em projetos interdisciplinares de forma que a teoria esteja conectada com a pr tica Entende se nas DCNEM pr tica como processo produtivo de bens servi os e de conhecimentos com o qual o aluno se relaciona no seu dia a dia e tamb m na sua forma o profissional Entende se por teoria os fundamentos tecnol gico cient ficos 92 A no o de compet ncia discutida por v rios autores de vis es educativas diferentes como Ramos 2001 e Macedo 1999 De acordo com Ramos 2001 compet ncia um termo que foi apropriado de teorias da economia e de teorias da psicologia e no primeiro desses dom nios estava relacionado fun o de formatar trabalhadores aos modos de produ o vigentes Tal no o baseada em concep es natural funcionalista de homem e em concep es subjetivistas de conhecimento Para essa
226. ndo melhor Nesta declara o de acordo com Jacomeli 2007 vincula se o progresso material e o desenvolvimento econ mico educa o escolar Na escola o indiv duo deve adquirir habilidades e compet ncias para ser respons vel por seu xito ou fracasso individual no mercado de trabalho Ou seja o indiv duo se torna respons vel por sua empregabilidade Ent o de acordo com os ideais da declara o da UNESCO dever amos lutar para que as novas propostas educacionais resultem em a es de acesso a melhores condi es de vida para todas as pessoas Um ideal projetado por muitos autores o da forma o do cidad o O cidad o em tese para que possa exercer sua cidadania deve dominar as linguagens que servem para interpretar o mundo entre elas a linguagem matem tica e a tecnol gica S o fortes as rela es entre Matem tica Ci ncia e Tecnologia da ser necess rio refletir de um modo mais cr tico sobre as propostas de mudan as no ensino da Matem tica para que possamos ter uma vis o mais abrangente e mais clara sobre as consegii ncias tais propostas 10 Desse modo consideramos neste trabalho reflex es sobre a pol tica e a economia atuais como pano de fundo para as propostas dos documentos analisados buscando compreender os ind cios caracterizadores de tend ncias atuais para o ensino da Matem tica 11 1 3 Delimita es do problema Nosso estudo comporta duas delimita es A primeira que nos referi
227. ndt 2002 o efeito da massifica o o recrudescimento do totalitarismo e n o da democratiza o V rios autores dentre os quais Pierre Bourdieu 1998 Milton Santos 2003 Marise Ramos 2001 e P rez G mez 2001 nos apontam a influ ncia do pensamento neoliberal na educa o a partir da d cada de 1980 e discutem sobre o pensamento predominante desde essa poca O modo de pensamento que a base para o neoliberalismo e para a cultura p s moderna chamado por alguns destes autores de racionalidade t cnica Ao inserirmos nossos estudos num quadro que aborde aspectos pol ticos econ micos socioculturais filos ficos e cient ficos al m de aspectos gerais da educa o podemos estabelecer rela es entre a tend ncia utilitarista desenhada para a Matem tica escolar nos documentos analisados e a racionalidade t cnica G mez 2001 relaciona a racionalidade t cnica cultura p s moderna Na concep o desse autor cultura um conjunto de significados expectativas e comportamentos compartilhados por um determinado grupo social o qual facilita e ordena limita e potencia os interc mbios sociais as produ es simb licas e materiais e as realiza es individuais e coletivas dentro de um marco espacial e temporal determinado G mez 2001 pg 17 150 Para ele a p s modernidade faz a cr tica concep o racionalista e positivista de cultura ao definir novos crit rios para valores cultura
228. ndustrializa o e do progresso permanece intacta ao menos como guarda chuva protetor de um dos pilares intoc veis da condi o p s moderna a organiza o da economia em fun o das leis do livre mercado no qual se legitimam os meios qualquer meio ou estrat gia em fun o de sua potencialidade para produzir o fim ltimo da rentabilidade G MEZ 2001 pg 32 5 apud G mez 2001 pg 29 A obra citada por G mez SEBRELI J J El Asedio a la Modernidad Cr tica del Relativismo Cultural Barcelona 1992 Ariel 6 Apud G mez 2001 pg 30 A obra citada por G mez GIDDENS A Consecuencias de la Modernidad Madrid 1993 Alianza 152 Dessa forma a racionalidade t cnica ou raz o instrumental continua atuante em tempos p s modernos No cen rio socioecon mico atual h o uso extensivo da tecnologia em todas as nossas atividades Dado o avan o cient fico e t cnico das m quinas e dos processos de produ o de bens materiais ou culturais processos pol ticos etc o usu rio da tecnologia n o precisa entender dela Por exemplo podemos usar um computador sem entender como ele funciona assim como podemos ganhar dinheiro no mercado financeiro sem entender de Economia s precisamos saber a forma de uso Podemos viver sob um regime pol tico sem entender os crit rios usados pelos governantes para tomar decis es pol ticas Vivemos alheios ao conhecimento t cnico por m somos usu rios e depe
229. nicas diferencia es permitidas no trabalho s o as que consideram diferen as de capacidades intelectuais No Plano de Reconstru o Educacional proposto pelos pioneiros coloca se o ensino secund rio para estudantes de 12 a 18 anos como ponto nevr lgico da quest o educacional critica se a educa o tradicional como enciclop dica in til em seu esfor o de querer abarcar todo o conhecimento e n o preparar adequadamente os jovens A escola deve ser cient fica e t cnica e ter significado social isto deve desenvolver a for a criadora do aluno por meio de atividades de acordo com o m todo cient fico observa o pesquisa e experi ncia Antes de se ensinar conte dos deve se ensinar um m todo de aquisi o de conhecimentos De acordo com Jacomeli 2007 An sio Teixeira propunha uma aprendizagem que dependia de uma situa o real de experi ncia na qual n o se aprenderia apenas id ias e fatos mas tamb m atitudes e valores A no o de aprendizagem contrapunha se escola antiga Enquanto na velha escola aprender era igual a decorar na nova escola aprender significava desenvolver uma habilidade Ele propunha uma organiza o psicol gica para o desenvolvimento do curr culo 49 escolar primeiro a crian a aprende fazendo coisas depois aprende com as experi ncias alheias com as informa es sobre as coisas por fim ela aprende aprofundando se na organiza o l gica e sistem tica das coisas
230. no curr culo consolidado as compet ncias n o s o atreladas aos conte dos Isso na an lise dos autores citados corrigido nos PCNEM 02 Percebemos que h uma vis o de curr culo como organiza o de conte dos matem ticos de forma a dar continuidade ao que foi aprendido no ensino fundamental Neste primeiro texto da publica o de 2004 h uma vis o diferente dos documentos predecessores sobre curr culo escolar contextualiza o ensino de matem tica O texto dos representantes da SBEM assinado apenas pela Prof Dr Celi Aparecida Espasandin Lopes embora tenha sido elaborado com a colabora o de outros autores da rea da Educa o Matem tica e foi publicado com o t tulo Matem tica Esse texto foi produzido independentemente do primeiro texto citado e discute outros aspectos do ensino embora sua an lise tente tamb m responder s considera es solicitadas pela SEB Celi Lopes 2004 tece algumas considera es sobre o curr culo escolar na teoria de Bishop relativas ao conhecimento matem tico necess rio para o Ensino M dio Segundo 53 De acordo com Lopes C A E 2004 A obra citada BISHOP A J Enculturaci n matem tica la educac on matem tica desde una perspectiva cultural Barcelona Paid s 1991 105 Celi Lopes 2004 Bishop 1991 defende um enfoque cultural no curr culo escolar de Matem tica a Matem tica vista como um fen meno existente em todas as culturas Es
231. novas experi ncias como nas teorias de Dewey mas s o condi es para que o aluno 135 aprenda Os significados n o s o constru dos naturalmente pelos alunos atrav s de situa es emp ricas mas s o escolhas que envolvem valores a respeito de uma heran a cultural a ser transmitida A ess ncia do conceito matem tico convencional e pragm tica e da para a sua constru o e transmiss o fundamental o ensino das t cnicas e procedimentos criados pelos matem ticos ao longo dos tempos Em sua tese de doutoramento Gottschalk 2000 tamb m analisou os PCNEM 99 Nessa obra a autora constatou que tanto no PCN 97 como no PCNEM 99 o construtivismo adotado tanto nos aspectos metodol gico epistemol gico e l gico Verificou que os Par metros aliam uma imagem realista do conhecimento matem tico a uma imagem idealista A imagem realista transparece na concep o de investiga o e de descoberta que se inspira nos modelos das ci ncias naturais Afirma se nos PCN 97 e PCNEM 99 que poss vel aprender Matem tica atrav s da experi ncia emp rica Na imagem idealista a crian a possui uma intelig ncia pr tica que se desenvolve com a experi ncia emp rica que a leva constru o de conceitos e procedimentos As caracter sticas desse construtivismo levantadas por Gottschalk 2000 s o e Os conte dos devem ser escolhidos para desenvolver as capacidades requeridas e Os alunos s o os sujeitos de sua pr pria forma
232. nsar no seio venturoso E achar do seu olhar o luminoso X Euclides Rodrigues Pimenta da Cunha 1866 1909 foi escritor jornalista e engenheiro militar Ficou muito conhecido n o s por suas obras liter rias das quais Os Sert es considerada obra prima da literatura brasileira mas tamb m pelos seus servi os em constru es de obras p blicas em Descalvado SP S o Carlos SP S o Jos do Rio Pardo SP e Santos SP e sua colabora o no Instituto Hist rico e Geogr fico Brasileiro Fez o curso de artilharia na Escola Superior de Guerra da Praia Vermelha RJ onde bacharelou se em Matem tica Ci ncias F sicas e Naturais Apesar de n o ter demonstrado muito gosto pela Matem tica em seus tempos de estudante foi nomeado professor de L gica do Col gio Pedro II Rio de Janeiro RJ em 1909 ano de sua morte Fontes Formar Dicion rio Enciclop dico Ilustrado vol II S o Paulo Editora e Encadernadora Formar 1966 4 edi o pg 1039 Folha Nova Enciclop dia Ilustrada vol I S o Paulo Publifolha 1996 pg 247 O soneto Amor Alg brico da obra Ondas de 1884 1 1 O Problema de Investiga o O presente estudo resulta de v rios questionamentos com que nos deparamos ao longo de nossa experi ncia pessoal e profissional Antes mesmo de ingressarmos no curso de gradua o e na carreira de magist rio nos debat amos assim como Euclides da Cunha com a ci ncia fria e v Pergunt
233. nstitu ram aleatoriamente Como j relatamos anteriormente nosso percurso foi iniciado a partir das an lises dos ENEM para depois chegarmos aos Par metros e Orienta es Curriculares Procedemos nessa fase como um detetive que procura pistas a partir dos ind cios que tem em m os Para constituirmos nossas fontes seguimos o m todo cl nico ou indici rio sugerido por Carlo Ginzburg para as ci ncias humanas na obra Mitos Emblemas e Sinais 2003 e que ser descrito nesta se o Na verdade este m todo n o foi usado apenas no momento inicial da pesquisa Uma vez constitu das as fontes ao analisarmos os textos procuramos por ind cios que nos levassem a tend ncias Dadas as fontes descrevemos os significados encontrados com rela o ao nosso problema de pesquisa recorrendo a um outro referencial metodol gico a Hermen utica de Profundidade HP de John B Thompson do qual usaremos algumas das an lises apresentadas em seu Ideologia e Cultura Moderna 2000 Nessa obra Thompson esbo a uma teoria cr tica baseada numa concep o pr pria de ideologia descrita mais adiante e um m todo de an lise de formas simb licas inseridas em discursos dos meios de comunica o de massas Apesar de n o estarmos lidando com meios de comunica o de massas consideramos alguns aspectos de sua metodologia de an lise de formas simb licas bastante apropriados aos nossos prop sitos 20 Os dois referenciais metodol gico
234. nte com quest es t cnicas Por m s o os pr prios t cnicos os primeiros a alertar para os perigos da t cnica e a criar solu es para os problemas t cnicos Ainda de acordo com Lebrun 1996 os medos da tecnologia s o causados em grande parte pela ignor ncia que temos do futuro N o podemos prever todas as conseqii ncias do emprego da t cnica Da n o termos como edificar um poder normativo para o uso da t cnica com o objetivo de impedir efeitos nefastos de sua aplica o indiscriminada Al m do mais tais normas j seriam por si s s normas t cnicas Para Lebrun 1996 a cr tica kantiana da t cnica s poder ser feita pelo homem t cnico que reflete sobre sua pr tica estipulando uma limita o auto imposta da sua atividade O autor questiona se a raz o instrumental a respons vel pela confus o do pol tico e do administrativo que caracteriza o esp rito tecnocr tico LEBRUN 1996 pg 490 e termina citando Arist teles que Sua ambival ncia da t cnica a que corresponde a todo saber como tal E se esses saberes podem vir a ter efeitos nefastos cabe cidade precaver se dando a seus t cnicos uma educa o que lhes torne imposs vel um uso irrespons vel ou perverso de sua compet ncia LEBRUN 1996 pg 492 67 A obra citada por Lebrun Jean Pierre S ris La Technique Paris PUF 163 Apresentamos uma ltima cr tica a de Pires 2004 tamb m baseada em S ris
235. ntes curriculares que complementem a forma o para a cidadania e para o trabalho na concep o dada acima A nova organiza o curricular prev muitas mudan as que atingem o ensino de Matem tica no n vel m dio Essas mudan as se apresentam de formas diferenciadas das propostas para o ensino fundamental Como exemplo podemos citar a nfase na forma o para o trabalho que n o apresentada no ensino fundamental a rela o estabelecida entre S De acordo com a minuta de revoga o do decreto 2208 97 publicada em 2004 e assinada pelo ent o Ministro da educa o Crist vam Buarque 18 Matem tica e tecnologia enquanto que no ensino fundamental se fala de softwares educativos calculadoras ou TV no ensino m dio as no es de tecnologias s o mais complexas e a forma como se pode evitar a compartimenta o dos conhecimentos no ensino fundamental se fala dos temas transversais e no ensino m dio em projetos interdisciplinares A pr pria trajet ria da pesquisa motivada pela inquieta o que sentimos com os ENEM nos levou a optarmos por estudar a proposta do ensino m dio A proposta de organiza o curricular n o foi totalmente implantada por v rios motivos entre os quais a baixa receptividade dos professores deste n vel de ensino Muitos professores ainda desconhecem o conte do dos PCNEM 99 PCNEM 02 e das Orienta es Curriculares 06 e t m dificuldades em reorganizar o curr culo de acordo com os princ p
236. nto na d cada de 1930 no Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova como atualmente nos PCNEM 99 os conhecimentos das Ci ncias da Natureza e da Matem tica s o considerados vitais no ensino escolar pois atrav s deles formam se n o s a m o de obra qualificada para o novo modelo de produ o a ind stria pesada que chegava ao Brasil na d cada de 1930 e a ind stria da informa o do momento atual como tamb m um novo consumidor para esses produtos Tamb m evidenciada nesses dois documentos a forma o pol tica do aluno Nos dois momentos se coloca como objetivo da Educa o escolar a forma o do aluno para a cidadania e para o trabalho embora o significado destes termos e as implica es educacionais tenham diferen as de um momento para outro No Manifesto atribui se s disciplinas de Ci ncias e de Matem tica a responsabilidade de desenvolver o pensamento racional do aluno baseando se no M todo Cient fico observa o experimenta o teoriza o Para os pioneiros a escola para ser eficiente deveria funcionar com base neste M todo Cient fico Os pioneiros criticaram o empirismo vulgar na escola isto o modo como as mudan as educacionais eram feitas na poca sem planejamento e o fato de que n o havia continuidade dos planos educativos ou ainda o modo como os planos educacionais eram testados na base da tentativa e erro Para os pioneiros de 1932 n o s a implanta o de um Plano Escolar de
237. ntos de fatos explicita es de concep es Para Garnica o Paradigma Indici rio serve como modelo para conceituar a Educa o Matem tica como pr tica do auscultar detalhes do ensinar e aprender Matem tica GARNICA 1999 pg 60 Assim num primeiro momento fundem se as no es de Educa o Matem tica e de Filosofia da Educa o Matem tica Sua proposta metodol gica a de pesquisa qualitativa cujas caracter sticas s o dadas por Liidcke amp Andr 1987 e Ter o ambiente natural como fonte direta de dados e o pesquisador como instrumento Como ambiente natural entendem se as situa es cotidianas o mundo vivido e experienciado O rigor neste tipo de pesquisa dado pelo pesquisador e Os dados coletados s o descritivos e A preocupa o com o processo maior que com o produto e Os significados que as pessoas d o s coisas e sua vida s o focos de aten o do pesquisador e A an lise de dados um processo indutivo N o se buscam evid ncias que comprovem hip teses pr definidas ou categorias pr estabelecidas A partir dos dados s o abstra das as categorias Vamos seguir as indica es de Ginzburg e Garnica ao constituir fontes de pesquisa dentro do paradigma indici rio Vamos seguir os sintomas nos documentos produzidos pelo MEC buscando a compreens o de tend ncias propostas para a Educa o Matem tica Nessa busca vamos empregar um outro referencial metodol gico que embora se insira
238. ntos cient ficos e tecnol gicos dos processos produtivos e Relacionar a teoria com a pr tica BRASIL 1999a pg 161 94 As compet ncias s o consideradas na legisla o um meio e um fim na educa o do n vel m dio S o tamb m conte dos disciplinares obrigat rios j que figuram na parte curricular comum n o na parte diversificada do curr culo Al m disso elas servem de par metro para a avalia o escolar como ocorre no ENEM As compet ncias b sicas associam a cidadania ao trabalho como explicitado em tr s das oito compet ncias As outras s o compet ncias igualmente desej veis condi o de trabalhador no modo de produ o atual portanto apontam na dire o do trabalho De acordo com as DCNEM 98 essas compet ncias b sicas est o relacionadas aos pressupostos vis o org nica do conhecimento intera o entre as disciplinas relacionar os conte dos escolares com contextos da vida social e pessoal reconhecer as linguagens como elementos chave para atribuir significados reconhecer que o conhecimento uma constru o coletiva reconhecer a dimens o afetiva e emotiva na aprendizagem O novo curr culo deve re significar os conte dos curriculares como meios para a constitui o de compet ncias e valores e n o como objetivos de ensino em si mesmos BRASIL 1999a pg 131 Cada uma das tr s reas de conhecimento ainda inclui compet ncias espec ficas No caso da rea de Ci nci
239. o propunham numa abordagem construtivista de ensino e aprendizagem atividades elaboradas para o ensino de Matem tica no n vel fundamental que n o seguiam os padr es euclidianos de apresenta o formal do conte do matem tico Os Par metros Curriculares Nacionais PCN do Ensino Fundamental e os do Ensino M dio n o prop em uma abordagem de ensino seguindo a perspectiva euclidiana Mais do que isso esses materiais baniram em car ter oficial tal perspectiva do ensino de Matem tica no Brasil Os PCN incorporaram as pesquisas acad micas produzidas em Educa o Matem tica no Brasil e no exterior nestes ltimos 30 anos Incorporaram tamb m novos recursos dispon veis atualmente para a Educa o a hist ria da matem tica OS jogos e as novas tecnologias como a calculadora por exemplo dif ceis ou imposs veis antes da d cada de 1980 Forjaram com as novas id ias formas de pensar o ensino de Chamamos aqui de perspectiva euclidiana a forma de conceber conceitos matem ticos como id ias prontas e imut veis de origem externa ao indiv duo podem ter surgido na mente brilhante de um matem tico genial ou no mundo plat nico das formas e que devem ser apresentadas ao aluno em teorias axiomatizadas Assim o texto euclidiano iniciado por conceitos primitivos e axiomas seguidos de defini es teoremas e demonstra es No caso da Matem tica Escolar temos ainda os exerc cios padronizados de aplica o do
240. o tais como 70 24 O estudo de Fun es deve ser iniciado com a explora o qualitativa das rela es entre duas grandezas em diferentes situa es idade e altura rea do c rculo e raio tempo e dist ncia percorrida tempo e crescimento populacional tempo e amplitude de movimento de um p ndulo entre outras 72 125 25 Problemas de c lculo de dist ncias inacess veis s o interessantes aplica es da trigonometria e esse um assunto que merece ser priorizado na escola 74 26 Dentre as aplica es da Matem tica tem se o interessante t pico de Matem tica Financeira como um assunto a ser tratado quando do estudo da fun o exponencial juros e corre o monet ria fazem uso desse modelo 75 27 O estudo da Geometria deve possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas pr ticos do quotidiano como por exemplo orientar se no espa o ler mapas estimar e comparar dist ncias percorridas reconhecer propriedades de formas geom tricas b sicas saber usar diferentes unidades de medida Tamb m um estudo em que os alunos podem ter uma oportunidade especial com certeza n o a nica de apreciar a faceta da Matem tica que trata de teoremas e argumenta es dedutivas 75 28 Em outras palavras a contextualiza o aparece n o como uma forma de ilustrar o enunciado de um problema mas como uma maneira de dar sentido ao conh
241. o Federal n 2208 de 17 de abril de 1997 que regulamenta o 2 do artigo 36 e os artigos de 39 a 42 da LDB 96 o ensino profissionalizante podia ocorrer nos n veis b sico para os alunos de qualquer grau de escolaridade t cnico para alunos egressos do n vel m dio ou os que ainda estejam cursando essa etapa e tecn logo para os egressos do n vel m dio Ocorre que esse decreto sempre levantou d vidas e provocou insatisfa es da comunidade escolar pr xima do ensino 67 de ensino prevista na LDB 96 Al m dos par metros do ensino m dio o MEC j publicou par metros para o ensino fundamental para educa o infantil para educa o especial para a educa o ind gena para educa o de jovens e adultos para forma o de professores da educa o infantil etc A LDB 96 estabelece em seu Artigo 9 item IV que cabe Uni o com a colabora o dos Estados Distrito Federal e Munic pios ditar as compet ncias e as diretrizes que nortear o os curr culos e seus conte dos m nimos que asseguram a forma o b sica comum nos n veis infantil fundamental e m dio da educa o Para o Ensino M dio as diretrizes entraram em vigor em 1998 com a publica o das DCNEM 98 No pr prio relat rio do Parecer se prev a necessidade de publica es concomitantes que as divulguem e auxiliem o trabalho pedag gico escolar O resultado do trabalho da CEB consubstanciado neste parecer est assim
242. o Governo do Presidente Luis In cio Lula da Silva e com Tarso Genro como Ministro da Educa o Na reformula o administrativa do MEC em 2004 o Ensino M dio passa a ser de responsabilidade da SEB Secretaria da Educa o B sica juntamente com o Ensino Fundamental mas separando se da educa o profissionalizante As Orienta es Curriculares para o Ensino M dio foram publicadas em 2006 pelo Departamento de Pol ticas do Ensino M dio que na poca pertencia Secretaria de Educa o B sica SEB mas hoje est extinto Em 2006 j temos como Ministro da Educa o Fernando Haddad A equipe t cnica na Secretaria da Educa o B sica respons vel pelas Orienta es Curriculares diferente dos membros das equipes t cnicas do governo anterior Apesar disso parece haver continuidade nos prop sitos e nas diretrizes gerais para a educa o b sica Na formula o destas novas publica es tamb m h uma nova equipe de consultores para a Matem tica diferente da que formulou os PCNEM 99 e PCNEM 02 Tanto em 2004 como em 2006 o Secret rio da Educa o B sica era Francisco das Chagas Fernandes e a Diretora do Departamento de Pol ticas do Ensino M dio era a Prof Dr L cia Helena Lodi Os consultores para Matem tica eram Prof Dr Maria Alice Gravina Prof Dr Paulo C sar Pinto de Carvalho Prof Dr Marcelo C mara e Prof Dr Celi Aparecida Espasandin Lopes Orienta es Curriculares
243. o Nacional A Carta Magna garante a Educa o B sica nos n veis fundamental e m dio como dever do Estado e da Familia e direito de todos visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerc cio da cidadania e sua qualifica o para o trabalho BRASIL 1988 T tulo VII Cap tulo III Se o I Artigo 205 Fica garantido legalmente o pluralismo de id ias e de concep es pedag gicas e coexist ncia de institui es p blicas e privadas de ensino BRASIL 1988 T tulo VIII Cap tulo III Se o I Artigo 206 item II Al m disso passa a ser dever do Estado garantir a progressiva extens o da obrigatoriedade e gratuidade ao ensino m dio BRASIL 1988 T tulo VIII Cap tulo HI Se o I Artigo 208 item II Tamb m se preocupa com a qualidade de ensino como um de seus princ pios garantia de padr o de qualidade BRASIL 1988 T tulo VIII Cap tulo II Se o I Artigo 206 item VII e prev a avalia o de qualidade pelo Poder P blico no Artigo 209 item II O Artigo 214 prev a nova regulamenta o para a Educa o brasileira Artigo 214 A lei estabelecer o plano nacional de educa o de dura o plurianual visando articula o e ao desenvolvimento do ensino em seus diversos n veis e integra o das a es do Poder P blico que conduzam I erradica o do analfabetismo II universaliza o do atendimento escolar HI m
244. o ao Ensino M dio temos as finalidades dadas no artigo 35 e as diretrizes dadas no Artigo 36 Artigo 35 O ensino m dio etapa final da educa o b sica com dura o m nima de tr s anos ter como finalidades I a consolida o e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino fundamental possibilitando o prosseguimento de estudos II a prepara o b sica para o trabalho e a cidadania do educando para continuar aprendendo de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condi es de ocupa o ou aperfei oamento posteriores HI aprimoramento do educando como pessoa humana incluindo a forma o tica e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento cr tico IV a compreens o dos fundamentos cient ficos tecnol gicos dos processos produtivos relacionando a teoria com a pr tica no ensino de cada disciplina Artigo 36 O curr culo do ensino m dio observar o disposto na Se o I deste Cap tulo e as seguintes diretrizes I destacar a educa o tecnol gica b sica a compreens o do significado da ci ncia das letras e das artes o processo hist rico de 2 LDB 96 T TULO V CAPITULO III SE O I 44 transforma o da sociedade e da cultura a l ngua portuguesa como instrumento de comunica o acesso ao conhecimento e exerc cio da cidadania II adotar as metodologias de ensino e avalia o que estimulem a iniciativa dos estudant
245. o s culo XX Alguns atribuem sua autoria ao naturalista franc s Auguste Saint Hilare 1779 1853 Foi parodiado por Mario de Andrade em Macuna na e usado como um slogan desenvolvimentista por Monteiro Lobato Como slogan desenvolvimentista indicava tanto a import ncia da quest o agr ria assinalando a voca o do Brasil como pa s agr cola como a import ncia do combate corrup o pol tica ao assistencialismo do governo e ao parasitismo das elites agr colas SEVCENKO 2002 109 Vamos iniciar a segunda dimens o de an lise sugerida na Hermen utica de Profundidade HP analisando as publica es PCNEM 99 volume 3 PCNEM 02 volume 2 e Orienta es Curriculares para o Ensino M dio 06 volume 2 Queremos compreender como a Matem tica especificamente colocada como disciplina e como saber dentro do quadro estruturado para o Ensino M dio pelo Governo Federal atual Na segunda dimens o analisamos o discurso em si as formas simb licas expressadas nos textos dos Par metros e das Orienta es Curriculares referentes rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias Procuramos empreender uma an lise argumentativa isto tentamos identificar as cadeias de racioc nio que levam de um tema a outro Queremos abrir esses discursos para perceber os elementos da racionalidade que os comp s Para situarmos nossa an lise um pouco melhor tecemos algumas considera es iniciais sobre a Matem tic
246. o vivida O neoliberalismo est muito estreitamente relacionado com o pensamento t cnico Autores frankfurtianos associam os ideais neoliberais aos da racionalidade t cnica de forma que a colocamos como princ pio fundamental das sociedades p s industriais Milton Santos 2003 Bourdieu 1998 e Marcuse 1967 tra am um panorama assombroso do mundo atual devido aplica o sistem tica e unilateral da raz o t cnica Marcuse 1967 analisa o que pode ser chamado de raz o t cnica ou tecnol gica e como este pensamento passou a ser a ideologia da sociedade moderna Na sociedade do s culo XIX numa fase pr industrial j era poss vel destacar o modo de pensar e agir das pessoas como caracterizado pelo dom nio t cnico da m quina No s culo XX temos o estabelecimento deste modo de pensar e agir para toda a sociedade ocidental As pessoas trabalham em atividades t cnicas as m quinas tornam se a presen a mais constante na vida das pessoas comuns aplica se em maior frequ ncia o racioc nio t cnico para agir no dia a dia A t cnica torna se o modo de produ o universal Marcuse 1967 caracteriza a sociedade industrial do s culo XX como unidimensional isto toda a sociedade se rende ao pensamento positivo O pensamento positivo age por exclus o de possibilidades a conjectura ou verdadeira ou falsa n o h como aceitar duas conjecturas opostas N o se admite a l gica dial tica como forma de pensam
247. obiliza as possibilidades efetivas de mudan as de transforma o radical das condi es que engendrariam a partir do velho o novo KRAMER 1997 pg 21 Reconhecemos o qu o necess ria uma reorganiza o curricular para o ensino de Matem tica no n vel m dio que considere os aspectos pr ticos e te ricos nas dimens es epistemol gica e metodol gica dessa disciplina Mas tamb m reconhecemos que as propostas para o ensino de Matem tica dos PCNEM 99 PCNEM 02 e Orienta es Curriculares 06 n o satisfazem s prerrogativas que eles pr prios colocam a forma o do cidad o numa sociedade democr tica Os Par metros e Orienta es trazem indica es 197 utilitaristas excessivamente t cnicas e confusas e n o consideram a dimens o cr tica do curr culo A reorganiza o curricular ser implementada somente com a mobiliza o da comunidade escolar em prol da reflex o sobre a sua pr tica N o podemos ficar parados nem voltar s propostas antigas de outras pocas Devemos andar para frente mas tendo como refer ncia os modelos anteriores e a nossa realidade atual que podem servir como fontes de inspira o desde que passem pelo escrut nio da cr tica N o propomos atitudes como as das formigas que s consideram as necessidades da sobreviv ncia e s valorizam o que tem utilidade imediata Tamb m n o propomos atitudes como as da cigarra que semelhantemente s atitudes do matem tico plat nico
248. ois tipos associadas posi o relativa das formas e associadas s medidas Isso d origem a duas maneiras diferentes de pensar em Geometria a primeira delas marcada pela identifica o de propriedades relativas a paralelismo perpendicularismo interse o e composi o de diferentes formas e a segunda que tem como foco quantificar comprimentos reas e volumes Usar as formas geom tricas para representar ou visualizar partes do mundo real uma capacidade importante para 124 a compreens o e constru o de modelos para a resolu o de quest es da Matem tica e de outras disciplinas Como parte integrante deste tema o aluno poder desenvolver habilidades de visualiza o de desenho de argumenta o l gica e de aplica o na busca de solu o para problemas 123 20 A an lise de dados tem sido essencial em problemas sociais e econ micos como nas estat sticas relacionadas a sa de popula es transportes or amentos e quest es de mercado Uma das grandes compet ncias propostas pelos PCNEM diz respeito contextualiza o s cio cultural como forma de aproximar o aluno da realidade e faz lo vivenciar situa es pr ximas que lhe permitam reconhecer a diversidade que o cerca e reconhecer se como indiv duo capaz de ler e atuar nesta realidade A Estat stica e a probabilidade devem ser vistas ent o como um conjunto de id ias e procedimentos que permitem aplicar a Matem tica em quest es do m
249. ol gica representa promover a autonomia econ mica e uma quest o a ser resolvida pela capacita o pessoal pela qualifica o profissional e deve ser tratada na Educa o De acordo com os PCNEM 99 a Educa o para o Ensino M dio se consubstancia num curr culo cujos conte dos e estrat gias contemplam tr s dom nios a vida em sociedade a experi ncia subjetiva e a atividade produtiva A tecnologia s tem significado se correlacionada ao trabalho nas tr s reas disciplinares Ela est presente nestas reas como atividade de aplica o do conhecimento permitindo a contextualiza o destes no mundo do trabalho e tamb m como instrumento tecnol gico computador calculadora etc que teria como fun o familiarizar o aluno nos apetrechos que ele poder usar em suas futuras atividades profissionais De um modo ou de outro a inser o da tecnologia no curr culo escolar est associada prepara o do aluno para o trabalho entendido como atividade de produ o Assim a tecnologia um conte do do curr culo que contempla o dom nio da atividade produtiva Especificamente na rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias vamos encontrar um significado para o termo tecnologia no terceiro volume dos PCNEM 99 Ao se denominar a rea como sendo n o s de Ci ncias e Matem tica mas tamb m de suas Tecnologias sinaliza se claramente que em cada uma das disciplinas pretende se p
250. ola de Frankfurt S o Paulo Ed tica 1991 AZEVEDO F Manifesto dos Educadores Revista HISTEDBR On Line Campinas n mero especial agosto 2006 pg 205 a 220 Dispon vel em www fae unicamp br Acesso em 01 08 07 BARBOSA J C Uma Perspectiva para a Modelagem Matem tica Anais do IV EBRAPEM Rio Claro 2000 pg 53 a 59 BICUDO M A V Fundamentos Filos ficos da Educa o Matem tica Temas e Debates Rio Claro n 5 ano VII 1994 SBEM pg 29 a 32 BITTENCOURT J Sentidos da Integra o Curricular e o Ensino de Matem tica nos Par metros Curriculares Nacionais Zetetik CEMPEM FE UNICAMP vol 12 n 22 jul dez 2004 pg 71 a 87 BLAIRE E Philosophy of Mathematics Education Tese de doutorado Institute of Education University of London 1981 London BOLEMA Boletim de Educa o Matem tica Editorial n 4 pg 3 1988 BOURDIEU P Os Usos Sociais da Ci ncia Por uma Sociologia Cl nica do Campo Cient fico S o Paulo Ed UNESP 2004 O Campo Cient fico In ORTIZ R Bourdieu Sociologia S o Paulo tica Cole o Grandes Cientistas Sociais vol 39 pg 122 a 155 Quest es de Sociologia Rio de Janeiro Marco Zero 1983 pg 89 a 94 O Poder Simb lico Rio de Janeiro Bertrand Brasil 2002 pg 7 a 16 199 A M quina Infernal Folha de S o Paulo 12 07 98 Caderno Mais 5 pg 7 Tradu o de Jos Marcos Macedo Artigo originalmente publicado no Le Monde Di
251. olar Problemas Te ricos Metodol gicos In IV SEMIN RIO NACIONAL DE HIST RIA DA MATEM TICA Natal ANAIS do IV SNHMat Natal 2001 pg 207 219 VILELA D S A Matem tica nos Usos e nos Jogos de Linguagem Ampliando Concep es na Educa o Matem tica Tese de Doutoramento Campinas FE UNICAMP 2007 VOGT C Indaga es por um Novo Humanismo Revista Pesquisa FAPESP ed 85 mar 2003 Dispon vel em www revistapesquisa fapesp br Acesso em 04 01 2004 WHITEHEAD A N A Fun o da Raz o Bras lia Editora da UNB 1988 2 ed Tradu o Fernando D dimo Vieira ZAIDAN FILHO M A Crise da Raz o Hist rica Campinas Papirus 1989 ZUBEN N A V Forma o de Professores da Incerteza Compreens o In BICUDO M A V org Forma o de Professores Da Incerteza Compreens o Bauru EDUSC 2003 Pg 47 a 84 209 ANEXO LISTA DE DOCUMENTOS CONSULTADOS NO SITE DO MEC Fonte www mec gov br Acesso em 09 07 08 Os documentos listados abaixo foram consultados para esclarecimento de alguns pontos discutidos nos par metros curriculares N o foram analisados de acordo com nosso referencial metodol gico Apenas foram citados em poucos momentos de nosso trabalho Esta lista n o esgota toda a legisla o dispon vel no site do MEC para o N vel M dio de Ensino e foram resumidas aqui focando os pontos de interesse que foram discutidos em etapas diferentes do nosso trabalho Foram organizadas
252. omo oficiais para o ensino e a aprendizagem da Matem tica no Ensino M dio no Brasil concebidos a partir da LDB 96 e que colocam novas formas de abordar o conhecimento matem tico seu ensino sua aprendizagem os valores a serem promovidos atrav s da escola e as finalidades que a Matem tica deveria desempenhar no processo educacional Dado o car ter oficial desses discursos eles p em em circula o o ponto de vista dos grupos dominantes na Educa o brasileira atual e dado o car ter plenamente p blico de um material oficial de mbito nacional mesmo que n o seja impositivo ele dissemina o ponto de vista dos grupos dominantes para todos os outros envolvidos na Educa o de n vel M dio como sendo um ponto de vista superior a todos os outros alternativos O ponto de vista dominante n o fruto de uma nica mente poderosa nem de um pequeno grupo de pessoas que dominam a Educa o por meio da for a Mesmo sendo escrito por uma equipe seleta de poucas pessoas tal material n o resultado apenas das cren as e das concep es dessas pessoas Toda e qualquer concep o educacional ocupa um lugar e um tempo hist ricos determinados cumpre uma fun o social determinada e se enquadra em contextos mais gerais Assim um material oficial e p blico de certo modo se enquadra nas condi es hist ricas sociais pol ticas econ micas e culturais de uma na o tenta se adequar s condi es atuais e tenta suprir as necessidade
253. or adepto de uma perspectiva cr tica a ltima condi o requer uma cidadania cr tica isto uma compet ncia democr tica que significa ter o 74 Tn Skovsmose 2001 191 conhecimento necess rio para controlar um governo no sentido de avaliar e julgar as a es t cnicas tomadas pelos governantes Tal compet ncia uma condi o de participa o efetiva na sociedade e portanto condi o de cidadania Ela n o inata e deve ser desenvolvida na escola pela Educa o Cr tica O conte do da compet ncia democr tica depende dos problemas propostos pela sociedade No caso Skovsmose 2001 refere se sociedade tecnol gica A Educa o Cr tica deve interpretar o curr culo escolar a partir do seu papel social Nele devem ser inseridas as disciplinas tecnol gicas Mas h um hist rico descaso com esse aspecto pelo fato do conceito de tecnologia estar baseado nas ci ncias naturais e n o nas sociais Notoriamente o conceito de tecnologia n o colocado em debate cr tico Desse modo n o se explica a fun o da tecnologia na sociedade Ao integrar a Educa o Matem tica Educa o Cr tica espera se desenvolver o conceito de tecnologia de uma forma mais adequada Nos estudos educacionais sobre as teorias cr ticas do curr culo h a no o de curr culo oculto isto as normas e valores impl citos no curr culo escolar que se relacionam com a consci ncia a disposi o e a persona
254. or um governo democr tico Get lio Vargas se enfraqueceu politicamente e foi deposto em 1945 Em 1950 Get lio Vargas se elegeu presidente pelo voto popular mas den ncias de corrup o em seu governo o levaram ao suic dio em 1954 ENCICLOP DIA ILUSTRADA FOLHA DE SAO PAULO vol II pg 978 e vol I pg 135 136 58 Am rica Latina fez com que esses movimentos se diferenciassem do fascismo europeu mas ainda assim havia os elementos anticomunismo antiliberalismo e nacionalismo A crise de 1929 cortou a ajuda externa que muitos pa ses da Am rica Latina recebiam dos pa ses mais ricos o que os levou em muitos casos a iniciar um processo de industrializa o pr prio Os trabalhadores urbanos perderam a confian a em partidos pol ticos liberais da classe m dia e voltaram se a acompanhar as id ias de l deres populistas como Per n na Argentina e Get lio Vargas no Brasil No Brasil de Vargas os sindicatos eram controlados pelo Estado Em alguns outros pa ses da Am rica Latina houve tentativa de implantar o Estado do Bem Estar Social sem condi es de mant lo o que acarretou crises econ micas mais agudas A Grande Depress o crise econ mica mundial de 1929 trouxe instabilidade econ mica e pol tica Ela foi portanto uma das causas principais para o recrudescimento do liberalismo A pol tica liberal tem como forma de governo caracter stica a democracia e s existe onde h a riqueza e a prosperidade Nos pa s
255. organiza o do Ensino M dio de acordo com as propostas acima s o o aumento da quantidade de alunos que ingressam neste n vel de ensino e a constata o da defasagem do Ensino M dio para as exig ncias atuais no setor produtivo Considerando que o Ensino M dio a ltima etapa da escolariza o b sica h a preocupa o de formar o cidad o para o trabalho e tamb m para a continuidade dos estudos 71 no n vel superior A demanda pelo n vel m dio aumentou muito a partir da d cada de 1990 por v rios fatores dentre os quais podemos destacar os seguintes uma vez que o Ensino M dio passa a fazer parte da escolariza o b sica ele passa a ser obriga o do poder p blico em todo o pa s para alunos de qualquer idade Como decorr ncia de pol ticas educacionais anteriores o n mero de alunos que concluiu o antigo Primeiro Grau correspondente ao Ensino Fundamental aumentou e esses buscaram ingressar no n vel m dio uma vez que o mercado de trabalho atual requisita pessoas com mais escolaridade que antes Na pretensa universaliza o do ensino m dio a escola ganhou a fun o de oferecer uma educa o geral que forme para a cidadania e para o trabalho compreendido de forma ampla A organiza o curricular em torno das compet ncias facilitaria o trabalho pedag gico que favorece a forma o geral Al m disso a necessidade de aprendizagem significativa em termos construtivistas seria atendida com a contextual
256. oricamente valores s cio culturais e pol ticos traz problemas e dificuldades a serem superadas Tamb m traz a dire o a seguir em busca de uma resposta mas nunca a resposta pronta Toda vez que uma proposta pedag gica elaborada ela se apresenta como uma resposta m gica sempre melhor que a anterior mais eficiente com melhores solu es Novas propostas v m carregadas de boas expectativas eco da modernidade dizer que o futuro equivale supera o colocando o novo como superior ao antigo e associando o tradicional degenera o O novo feito da nega o do antigo Essa l gica da atualiza o nega a experi ncia acumulada Ao aceitar que algu m traga o novo pronto abdica se da capacidade de deixar rastros Abdica se da hist ria portanto KRAMER 19997 pg 20 O problema a decep o com o novo quando ele esvaziado do conte do que dele se esperava O novo envelhece r pido porque n o gerado por quest es vivas de uma comunidade atuante e porque traz respostas de um lugar que n o o seu Uma proposta pedag gica deve apresentar um caminho e n o ser um modelo ou m todo com respostas prontas As pol ticas p blicas na Educa o de acordo com Kramer 1997 devem apontar diretrizes e garantir condi es de implement las assumindo que podem existir muitas sa das Devem esquecer a busca ilus ria pelo moderno esquecendo se da hist ria e anulando se as experi ncias vividas pois isso desm
257. orma de discurso reacion rio Para Warde 1984 o liberalismo passou at agora por tr s fases que marcam suas re estrutura es que resumiremos aqui de acordo com Jacomeli 2007 1 Liberalismo Cl ssico fase inicial marcada pelas id ias de naturalismo direitos naturais racionalismo confian a ilimitada na raz o utilitarismo efic cia e individualismo o indiv duo se sobrep e ao coletivo Nesta fase o liberalismo era o discurso da burguesia que queria chegar ao poder contra a nobreza combatendo o modelo de sociedade que havia nos antigos imp rios 2 gt Liberalismo de Transi o fase do final do s culo XIX ao in cio do s culo XX Nesta o liberalismo passa a ser o discurso da classe dominante com a ascens o da burguesia ao poder Ele passa a ser o discurso para manter o poder contra o proletariado que come a a se articular Nesta fase h o antagonismo entre burguesia e proletariado que resultam em amplia o dos direitos pol ticos do proletariado com a legisla o trabalhista como concess o da burguesia Trata se de uma rea o anti revolucion ria ceder em alguns Dizemos revolucion rio no sentido de ser um discurso da classe que lutava pelo poder no caso do s culo XVIII a burguesia contra a classe dominante dos estados absolutistas Passou a ser reacion rio com a instala o da burguesia no poder e o liberalismo passou a ser o discurso para manuten o deste pod
258. ormula o do Ensino M dio em virtude das mudan as sociais ocorridas a partir da d cada de 1980 no mundo todo e principalmente das mudan as nos modos de produ o Bourdieu 1998 e Santos 2003 dentre outros autores atribuem as atuais necessidades de mudan as na Educa o aos efeitos de correntes pol ticas denominadas liberalistas e de transforma es sociais econ micas e culturais associados Neoliberalismo de acordo com os autores citados acima seria a forma atual e mais selvagem de liberalismo Vamos trazer alguns aspectos dessa corrente para compreender melhor as propostas educacionais analisadas 2 3 1 Liberalismo e Neoliberalismo O Liberalismo uma doutrina econ mica surgida dos ideais do Iluminismo no s culo XVIII Prega a redu o da interven o do Estado na vida do indiv duo e na economia Baseia se no princ pio de que o Mercado livre de interven o capaz de regular se sozinho atrav s da lei da oferta e da procura e tamb m na id ia iluminista de que existem Direitos Naturais para o indiv duo como direito vida seguran a paz propriedade privada educa o e sa de Atribui se a Adam Smith a Teoria Econ mica do Liberalismo Smith em Pesquisa sobre a Natureza e as Causas da Riqueza das Na es 1776 coloca o trabalho como riqueza tanto das na es como dos indiv duos A partir do trabalho se organiza o mercado e consegiientemente a sociedade As na es para S
259. os Par metros e Orienta es Curriculares n o nos levar educa o idealizada nestes pr prios discursos como a forma o geral para a cidadania e para o trabalho Por outro lado for oso reconhecer que as propostas do governo federal nos levam a refletir sobre as velhas formas tradicionais de ensino da Matem tica e nos obrigam a reformula es novas concep es novas organiza es curriculares enfim a discutir as id ias paradigm ticas para o ensino da Matem tica Ao retomarmos a id ia j apresentada de que a Matem tica escolar n o apenas didatiza o da Matem tica cient fica nem aut noma desta mas o resultado da pr tica docente incorporando a re tradu o cr tica feita pelo professor percebemos que o que falta aos Par metros e Orienta es a proposta de valoriza o de uma postura cr tica Para Marcuse o nico racioc nio capaz de mostrar ao homem uma segunda dimens o da realidade o dial tico Da observarmos que para contemplar o ideal educacional de forma o para a cidadania e para o trabalho sem voltarmos s concep es tradicionais de ensino nem nos contentarmos com a vis o empobrecida utilitarista seria necess rio uma concep o dial tica de ensino para a Matem tica Tal concep o deveria considerar a Matem tica como ci ncia como linguagem e tamb m como instrumento til resolu o de problemas mas de forma cr tica em todos os momentos Encontramos uma resposta sati
260. os dados por parte dos leitores Os jornalistas entrevistados por Miraglia 2002 dizem que os n meros oferecem exatid o e confian a na not cia proporcionando a credibilidade de que o jornal e ou revista 7 Escola de Comunica o e Artes da Universidade de S o Paulo S o Paulo SP 188 precisa Os n meros falam por si n o permitem questionamentos e desobrigam o jornalista de emitir uma an lise sobre o que est acontecendo Para ilustrar transcrevemos dois trechos das entrevistas realizadas pela autora com jornalistas Miraglia O que voc acha dos jornais apresentarem as mais variadas informa es por meio de indicadores quantitativos quadros mapas escalas tabelas porcentagens etc Resposta Em muitos casos esta pr tica embute uma certa ren ncia ao dever de analisar levando em conta n o s a frieza dos n meros mas a percep o da realidade concreta do humor das pessoas em rela o a um fato Mas a base concreta dos n meros para conduzir uma pauta costuma ser importante O problema n o est nos n meros mas na escolha deles Voc pode soltar foguetes dizendo que o desemprego caiu de janeiro 2001 para janeiro 2000 sic o que pode ser um engodo se o n mero de 2000 foi muito ruim Ao mesmo tempo comparar a balan a comercial de setembro com a de agosto e n o com a de setembro do ano anterior pode levar a conclus es falsas Ou seja os n meros n o t m ndole mas jorn
261. os discursos analisados pela Racionalidade T cnica A partir das primeira e segunda dimens es da an lise da HP e com os estudos sobre a racionalidade t cnica vamos compreender a tend ncia utilitarista Na tend ncia tecnicista de ensino da Matem tica apontada por Fiorentini 1995 observamos que os elementos da racionalidade t cnica estavam associados ao ensino repetitivo e algor tmico ao aprender o decorar f rmulas e a us las com precis o e efici ncia Consideramos esta tend ncia o exemplo que melhor acentua o aspecto t cnico dessa racionalidade o aluno nesta perspectiva visto com uma m quina de fazer contas Anula se todo vest gio de capacidade de reflex o que o conhecimento deveria proporcionar Obviamente os documentos analisados como nossas fontes de pesquisa apresentam propostas de ensino bastante distante disso Os aspectos da racionalidade t cnica que foram observados n o s o do mesmo tipo daqueles mobilizados pela tend ncia tecnicista N o queremos confundir a tend ncia tecnicista com a utilitarista que apontamos As no es de contextualiza o que levantamos nos Par metros e Orienta es mostraram que contextualizar aplicar um conhecimento na resolu o de um problema que retrate uma situa o cotidiana ou de outra ci ncia Nos PCNEM 99 e PCNEM 02 a contextualiza o e a interdisciplinaridade s o colocadas como os dois eixos organizadores do curr culo escolar e al m disso se enfa
262. ou de outras ci ncias Para esse autor a hist ria da Matem tica por exemplo proporciona muitas situa es geradoras de problemas interessantes 168 Nos Par metros e Orienta es as diversas disciplinas escolares s o tratadas como linguagens conjunto de s mbolos e regras como instrumentos conhecimentos que t m utilidade para resolver problemas ou como ci ncia teorias que t m seus pr prios objetos m todos de pesquisa e hist ria s o ve culos que nos levam a um campo de conhecimento e que nos permitem circular por ele Nas propostas do PCNEM 99 e PCNEM 02 cada disciplina vista como um conjunto de conhecimentos associados a uma tecnologia entendendo se por tecnologia um modus operandi dentro do campo em quest o mas que tamb m funciona como uma ponte entre os diferentes campos de conhecimento Nas Orienta es Curriculares 06 a tecnologia relacionada ao uso de instrumentos computador calculadora no ensino Pelos ind cios da tend ncia utilitarista que foram apontados a partir das primeira e segunda dimens es de nossa an lise constatamos que as propostas dos PCNEM 99 e PCNEM 02 n o s o suficientes para fazer a cr tica da t cnica embora proponham pensar a t cnica como processo e como produto como j citamos anteriormente Nas Orienta es Curriculares 06 o tema da t cnica n o t o refletido Por outro lado nesse ltimo documento s o abertas outras possibilidades para se pensar a discipl
263. p blicos e os significados s o atribu dos pelos usos O conhecimento n o inato nem dado pela experi ncia ent o s pode ser conjectural e portanto fal vel aberto a retifica es A teoria construtivista subjacente aos Par metros e Orienta es analisados o Construtivismo das Compet ncias e das Habilidades Tal teoria ganhou destaque atrav s dos trabalhos publicados pela UNESCO e conseqiientemente pelo alinhamento que apresenta com os ideais pol ticos subjacentes s a es da ONU O Brasil perme vel s interfer ncias externas na Educa o principalmente por parte da UNESCO da pr pria ONU de outros pa ses e de outras organiza es internacionais A LDB 96 segue os princ pios de nossa Constitui o 88 assim como esta segue princ pios neoliberais No material pedag gico produzido oficialmente e analisado aqui por exemplo nos PCNEM 99 a op o pelo Construtivismo das Compet ncias e Habilidades um ind cio dos princ pios neoliberais De acordo com Ramos 2001 o Construtivismo das Compet ncias e Habilidades segue esse movimento de globaliza o do pensamento A cultura a forma de pensar e agir em sociedade ou individualmente o modo de consumir e produzir a pol tica e a economia s o diferentes esferas entranhadas pela raz o t cnica Formar compet ncias e desenvolver habilidades a principal tarefa da Educa o para formar um cidad o um indiv duo participante da sociedade atual dent
264. pa s em termos gerais depende da educa o de qualidade na rea cient fica Nesse momento de nossa leitura surgiram as indaga es o que deve ser modernizado O que ser moderno Pela Constitui o 88 e pelo PNE O1 inferimos que o Governo Federal refere se a modernizar os meios de produ o a economia e a sociedade deixando para tr s o modo de produ o industrial fabril com grandes m quinas grande quantidade de trabalhadores e atividades muito especializadas para entrar num novo modo de produ o mais din mico que aplica em alto grau os conhecimentos t cnicos e cient ficos com o uso da inform tica da rob tica dos meios de produ o e comunica o mais avan ados e poucos trabalhadores que desempenham v rias fun es diferentes Modernizar a economia nacional significaria deix la em condi es de competi o internacional produzindo a custos baixos produtos de melhor qualidade material com processos e produtos seguindo padroniza es internacionais trabalhadores mais eficientes consumidores vidos de novidades e de grandes quantidades Em nosso entender a padroniza o da produ o em escala global pressup e que a sociedade moderna comporta se como uma massa uniforme em gostos de consumo e em costumes Voltaremos a nossas reflex es sobre a moderniza o mais adiante 46 Tamb m nos artigos referentes ao Ensino M dio da LDB 96 a import ncia da educa o voltada Ci ncia e Tecnologia enf
265. para o trabalho que claramente vincula se s novas formas de trabalho com o emprego da tecnologia e dos m todos cient ficos e t cnicos e que objetiva a sobreviv ncia e a autonomia no mundo globalizado atrav s da nfase dada s tecnologias como modos de fazer temos as preocupa es com a forma o do cidad o aut nomo como aquele que pode ser adaptado s diversas fun es ao longo de sua vida funcional atrav s da educa o para as compet ncias e habilidades temos a preocupa o com a forma o voltada aos aspectos pr ticos e aplicativos do conhecimento atrav s do ensino organizado em reas de conhecimentos e atividades que consideram a interdisciplinaridade e a contextualiza o Embora essas preocupa es expressem se em todas as reas e saberes da Escola B sica na Matem tica as mudan as s o bastante profundas e marcantes com rela o organiza o do ensino tradicional A Matem tica na escola tradicional ensinada no estilo euclidiano os resultados s o apresentados prontos de forma sistematizada e axiomatizada seguindo uma linha de pensamento dedutiva Embora este estilo seja criticado h muitos anos no Brasil a primeira vez que se prop e oficialmente uma mudan a t o profunda Pelos ind cios at agora constatados em nossas leituras dos documentos oficiais parece que a dire o apontada remete nos a um ensino de Matem tica que prioriza os aspectos pr ticos utilit rios
266. parar o ensino da pesquisa nem em dizer que o matem tico produz conhecimento matem tico e o educador matem tico apenas divulga tal conhecimento Os educadores matem ticos tanto produzem quanto divulgam o conhecimento no campo da Educa o Matem tica De acordo com Miorim amp Miguel 2002 uma das perspectivas te ricas na Hist ria da Educa o Matem tica inserida na Nova Hist ria da Ci ncia considerar que a Matem tica Escolar como pr tica social participa da constitui o da Matem tica cient fica E neste caso a produ o de conhecimento um processo que envolve as v rias pr ticas que p em esse conhecimento em circula o quer tais pr ticas sejam realizadas sob os condicionamentos da institui o escolar quer sejam realizadas sob os 12 condicionamentos da institui o cient fico acad mica Essa concep o tamb m partilhada por Moreira amp David 2003 para quem as Matem ticas cient fica e escolar s o resultantes das pr ticas profissionais do Matem tico e do Professor A pr tica do matem tico caracteriza se pela produ o original de resultados de fronteira enfatizando a generalidade a abstra o o rigor l gico dedutivo e a precis o da linguagem formal A pr tica do professor de matem tica em seu contexto educativo caracteriza se pela nfase no objeto matem tico particular j conhecido e que responde a uma necessidade humana O professor de Matem tica deve saber n o s os conc
267. pela incompatibilidade do sistema de ensino com o ambiente social no qual tal sistema est inserido O saber s bio deve ent o passar por uma transposi o did tica de modo que o sistema de ensino volte a ser compat vel com o ambiente social Na transposi o did tica deixa se o saber ensinado mais pr ximo ao saber cient fico o que lhe confere legitimidade 5 para SHULMAN apud MOREIRA amp DAVID 2003 p 69 13 Do ponto de vista de Chervel a Matem tica escolar uma cria o pr pria da escola aut noma da Matem tica cient fica A disciplina escolar um conhecimento produzido pela escola e para a escola e ganha legitimidade atrav s da sua aceita o da sociedade das pr ticas de exposi o exerc cios provas e exames Belhoste tece cr ticas aos dois autores citados acima baseando se na concep o de Preste para uma Nova Hist ria das Ci ncias De acordo com Preste tanto nas ci ncias te ricas como nas experimentais surgem em primeiro lugar pr ticas compartilhadas no dia a dia profissional entre os cientistas isto h primeiro um modo t cito de saber fazer de tratar concretamente os problemas Depois aparecem os enunciados cient ficos Para Belhoste essa abordagem abre a possibilidade de tratar o saber escolar n o como subproduto do saber cient fico nem como um saber distinto deste Os saberes cient fico e escolar s o express es do conhecimento matem tico em contextos diferente
268. pio organizador da sociedade Al m disso como j dissemos a Constitui o incorpora os princ pios da Declara o Universal de Direitos Humanos 1948 tamb m afinada s id ias liberais Um outro ind cio neoliberal no discurso educacional a forma o do sujeito aut nomo e o incentivo para as organiza es sociais aut nomas assumirem gradativamente o papel de tutoras da educa o papel que antes era exercido pelo Estado Marrac 2007 nos aponta que o discurso educacional tecnicista pois considera os problemas sociais pol ticos e econ micos como problemas de gerenciamento t cnico 35 A obra citada XAVIER M E S P Capitalismo e Escola no Brasil a constitui o do liberalismo em ideologia educacional e as reformas de ensino 1931 1961 Campinas Papirus 1990 65 colocando na educa o do indiv duo a finalidade utilitarista de formar m o de obra capaz de se adaptar a qualquer situa o nova e a produzir e consumir de acordo com as exig ncias do mercado atual Para Marrac 2007 a escola neoliberal deve funcionar como o mercado reproduzindo suas leis Podemos confirmar essa id ia em tempos de medir a efici ncia da escola por meio da competi o As Avalia es Nacionais de Ensino t m feito o seu papel de instrumento de medida de efici ncia Numa primeira leitura dos PCNEM 99 percebemos a necessidade de entender melhor o que motivou a produ o do documento O pr prio texto j tr
269. plomatique BOYER C B Hist ria da Matem tica S o Paulo Edgard Bl cher 1974 Tradu o Elza Gomide BRASIL CONGRESSO NACIONAL Constitui o da Rep blica Federativa do Brasil Bras lia Congresso Nacional 1988 CONGRESSO NACIONAL Lei de Diretrizes e Bases da Educa o Nacional LDB 9394 96 Bras lia Congresso Nacional 1996 CONGRESSO NACIONAL Plano Nacional de Educa o PNE 01 Bras lia Congresso Nacional 2001 ___ MEC CONSELHO NACIONAL DE EDUCA O Portal do MEC CNE CEB CP Legisla o do Ensino M dio Dispon vel em www mec gov br ___ MEC SECRETARIA DA EDUCA O B SICA Orienta es Curriculares do Ensino M dio Bras lia MEC SEB 2004 _ MEC SECRETARIA DA EDUCA O B SICA Orienta es Curriculares para o Ensino M dio Vol 2 Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias Bras lia MEC SEB 2006 135p _____ MEC SECRETARIA DA EDUCA O B SICA Portal do MEC SEB Ensino M dio Dispon vel em www mec gov br ___ MEC GABINETE DO MINISTRO SOUZA Paulo Renato EM n 22 Plano Nacional de Educa o MEC Exposi o de Motivos Bras lia MEC 1997 MEC SECRETARIA DA EDUCA O FUNDAMENTAL Par metros Curriculares Nacionais Matem tica Bras lia MEC SEF 1997 a MEC SECRETARIA DA EDUCA O FUNDAMENTAL Par metros Curriculares Nacionais Etica e Apresenta o dos Temas Transversais Bras lia MEC SE
270. pol tico ent o o relacionamento tem que ser posto em pr tica tendo como refer ncia um contexto particular SKOVSMOSE 2005 pg 136 De acordo com o autor n o h uma ess ncia da Educa o Matem tica Cr tica Ela se define pelos diferentes e poss veis pap is que ela poderia assumir numa inst ncia sociopol tica particular SKOVSMOSE 2005 pg 136 Isso nos revela que assim como para Gottschalk 2000 n o h uma natureza essencialista da Educa o Matem tica Do mesmo modo n o h uma concep o realista da Matem tica escolar Os significados dos conceitos matem ticos s o definidos pelo uso em jogos de linguagem permeados por valores sociais e pol ticos Ao associarmos a Educa o Matem tica educa o na sociedade tecnol gica temos como pressuposto que a Matem tica formata a sociedade O argumento usado por Skovsmose amp Borba 2001 que uma vez que os debates pol ticos da sociedade atual se estruturam com informa es estat sticas e outros dados num ricos a Matem tica d forma isto formata a realidade Para esses autores a Matem tica a linguagem do poder dado que ela usada em discuss es em que n o h o interesse em refuta es dos argumentos do discurso Ao ser usada na constru o de modelos da realidade a Matem tica tem um sentido prescritivo Ao descrevermos os fen menos com a Matem tica adaptamos a realidade nossa imagem de realidade salientando alg
271. pondente 3 e 4 s ries do Ensino Fundamental 3 ciclo correspondente 5 e 6 s ries do Ensino Fundamental 4 ciclo correspondente 7 e 8 s ries do Ensino Fundamental Neles introduz se uma importante novidade em termos de curr culos escolares no Brasil as disciplinas continuam existindo mas os conte dos devem receber um tratamento interdisciplinar por meio dos Temas Transversais Assim temos volumes que tratam das reas disciplinares e os volumes que tratam dos Temas Transversais A publica o para os dois primeiros ciclos 1 4 s ries ocorreu em 1997 pela SEF com dez volumes Volume 1 Introdu o aos Par metros Curriculares Nacionais Volume 2 L ngua Portuguesa Volume 3 Matem tica Volume 4 Ci ncias naturais Volume 5 Hist ria e Geografia Volume 6 Arte Volume 7 Educa o F sica 38 Observamos que atualmente o Ensino Fundamental composto de 9 anos de escolaridade O primeiro ano corresponde ao antigo Pr prim rio agora incorporado ao Ensino Fundamental O segundo corresponde antiga 1 s rie O terceiro ano corresponde antiga 2 s rie e assim sucessivamente Em 1997 o Ensino Fundamental ainda n o estava dividido desta nova maneira A subdivis o em ciclos foi descrita aqui conforme a publica o de 1997 3 Para compreender a natureza dos Temas Transversais bem como os objetivos educacionais que est o por tr s deles su
272. priados nas justificativas dos documentos atuais Concomitante a essa concep o generalista de trabalho h uma outra a concep o que circula no ensino profissionalizante considerada nas escolas t cnicas de ensino m dio e superior que assim como nos dois Manifestos considera a forma o para o trabalho como o dom nio de um saber espec fico para a forma o profissional Tais escolas t cnicas s o regidas por uma legisla o espec fica para o ensino profissionalizante representada pelas Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educa o Tecnol gica al m da legisla o b sica a LDB 96 o PNE 01 Por m focamos nesta pesquisa apenas a legisla o para a Educa o B sica Com base em nossos recortes da Constitui o 88 da LDB 96 do PNE O1 do Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova e do Manifesto dos Educadores temos uma primeira aproxima o dos documentos legais no que diz respeito ao papel do Ensino M dio na Educa o Sentimos a necessidade de esclarecer alguns aspectos pol ticos e hist ricos das condi es de produ o desses documentos Prosseguindo ainda na primeira dimens o da HP e com a finalidade de compreender tais aspectos das propostas educacionais analisadas em nossa pesquisa vamos abordar a corrente pol tico econ mica denominada neoliberalismo 52 2 3 Liberalismo Os documentos j analisados alguns artigos da Constitui o 88 o PNE 01 a LDB 96 indicam as necessidades de ref
273. problem tica que reconhecida em certo grupo social Uma ideologia nesse sentido uma teoria que cria uma ilus o pode camuflar ou suavizar uma situa o impedindo que se reconhe am os valores cruciais da quest o 5 1 2 Educa o Matem tica Cr tica e a Democracia Vamos apresentar algumas id ias que relacionam a Matem tica escolar com a quest o da democracia a partir das obras de Ole Skovsmose publicadas no Brasil entre 2000 e 2005 Essa rela o tem sentido em nosso estudo pois as fontes de pesquisas analisadas por n s a partir das tr s dimens es da HP de Thompson apresentaram a tend ncia utilitarista insuficiente para a forma o do cidad o em nossa interpreta o As id ias de Skovsmose podem indicar novos caminhos a percorrer no sentido de procurar uma tend ncia para a Educa o Matem tica mais adequada tanto sociedade atual como ao ideal de forma o do cidad o como indiv duo cr tico De acordo com Skovsmose 2001 uma democracia pressup e quatro condi es para existir condi es formais de elei o e manuten o do governo condi es materiais de distribui o de renda condi es ticas de igualdade possibilidades de o cidad o participar e reagir O liberalismo pressup e que basta haver liberdade para que as duas ltimas condi es ocorram naturalmente J na tradi o pol tica materialista essa ocorr ncia n o natural e deve ser proporcionada pelo Estado Para esse aut
274. propriados e a metodologia de ensino que poder o permitir o trabalho simult neo dos conte dos e compet ncias 113 57 Um primeiro crit rio b sico e geral que os conte dos ou temas escolhidos devem permitir ao aluno desenvolver as compet ncias descritas no item anterior avan ando a partir do ponto em que se encontra 119 58 Os temas devem ainda permitir uma articula o l gica entre diferentes id ias e conceitos para garantir maior significa o para a aprendizagem possibilitar ao aluno o estabelecimento de rela es de forma consciente no sentido 132 de caminhar em dire o s compet ncias da rea e at mesmo tornar mais eficaz a utiliza o do tempo dispon vel 119 59 Todas as compet ncias s o objeto de todas as s ries de forma que n o h uma ordem cronol gica entre elas mas se pode promover uma progress o do trabalho ao longo das tr s s ries em termos dos n veis de elabora o de cada um dos temas estruturadores do ensino crescendo a partir de percep es mais concretas ou imediatas em dire o a conceitua es mais gerais e abstratas que usem instrumentos mais sofisticados e que permitam s nteses e vis es mais complexas 133 Argumentos As propostas dos documentos para a reformula o do ensino m dio s o u A educa o deve desenvolver as capacidades de comunica o de resolver problemas de tomar decis es de fazer infer ncias de c
275. punham controle total da economia outra os governos liberais adotaram uma vers o um pouco diferente o liberalismo keynesiano corrente sugerida por John Maynard Keynes em 1926 que postulou a teoria que rompia com o laissez faire afirmando que o Estado deveria intervir na economia tornando se o Estado do Bem Estar Social Essa corrente denominada Welfare State tenta explicar quais as fun es do 56 Estado a melhor forma de organiza o e at onde o Estado deve interferir ou se omitir nas diversas situa es sociopol ticas Por exemplo no Reino Unido os liberais aceitaram interven o do Estado para garantir justi a social e prote o econ mica Nos EUA o keynesianismo foi impulsionado pela pol tica de Rooselvelt O liberalismo pol tico uma doutrina coerente com governos constitucionais e democr ticos Reconhece direitos dos cidad os valores da raz o educa o debate p blico ci ncia como condi es para a melhoria da condi o humana De acordo com Hobsbawm 1995 antes de 1914 o liberalismo s foi contestado publicamente pelo poder da Igreja Cat lica Romana At 1920 a maioria das democracias ocidentais era formada de governos liberais Por m de 1920 a 1945 per odo entre guerras houve um recrudescimento de formas liberais de governos entre as na es ocidentais quando ent o as institui es liberais dos governos europeus e americanos se dissolveram e se tornaram de direita ou d
276. quase l gicos implica es contradi es pressupostos exclus es etc A terceira dimens o a da interpreta o re interpreta o Na verdade n o uma fase de an lise mas sim de s ntese Trata se de construir ou reconstruir os significados do discurso entender o que foi dito atrav s das formas simb licas desvendar a conex o entre as constru es simb licas e as rela es de poder De acordo com Thompson a ideologia pode operar de modos diferentes Cada modo de opera o est associado a estrat gias de constru es simb licas t picas Ele lista alguns modos de opera o da ideologia e suas constru es simb licas caracter sticas embora avise que estes n o s o os nicos modos de opera o e que tais modos n o s o independentes e nem excludentes A ideologia pode operar de v rias maneiras numa mesma 30 situa o ou discurso As estrat gias de constru o simb lica tamb m n o s o as nicas nem univocamente associadas aos modos de opera o As estrat gias poss veis apontadas por Thompson s o Legitima o as rela es de poder s o estabelecidas ou sustentadas quando s o apresentadas como leg timas justas dignas de apoio S o baseadas em fundamentos racionais apelo s regras estabelecidas tradicionais apelo tradi o estabelecida e carism ticos apelo ao carisma ou autoridade de uma pessoa ou institui o S o estrat gias de legitima o Rac
277. que integra sujeito objeto e instrumentos ferramentas materiais s mbolos etc em rela es de produ o comunica o distribui o interc mbio Num segundo ponto de vista o contexto uma id ia que considera que as situa es se constroem enquanto as pessoas se organizam para atender e dar significado a preocupa es sobre a base de intera o social em curso Das duas formas n o poss vel conceber uma aprendizagem descontextualizada pois ela uma pr tica social A aprendizagem nesta teoria um aspecto da atividade cultural e historicamente situada Desse modo a id ia de contextualiza o mais ampla que nas DCNEM 98 por considerar tamb m como contexto de aprendizagem as atividades escolares de sala de aula os textos os contextos s cio pol ticos hist ricos etc Com rela o interdisciplinaridade tamb m poss vel levantar v rias discuss es A integra o de conte dos curriculares proposta nos PCN do Ensino Fundamental por meio dos Temas Transversais como j dissemos anteriormente Para Jacomeli 2007 a id ia que a escola deva ensinar comportamentos atitudes valores para inculcar uma forma de pensar hegem nica condizente com pol tica neoliberal Os Temas Transversais seriam conte dos a serem abordados em todas as disciplinas escolares sob diferentes pontos de vista com a finalidade de serem os formadores da cidadania S o conte dos que 50 A obra citada LAVE J Do lado
278. queridas na forma o cidad Argumentos do Grupo 4 r A Matematica serve para investigar fen menos naturais e sociais Argumentos do Grupo 5 As propostas dos documentos para a reformula o do ensino m dio s o y O ensino deve favorecer a interdisciplinaridade e a contextualiza o Deve se partir de quest es reais propostas pela comunidade mais pr xima ao aluno A interdisciplinaridade e a contextualiza o podem ser feitas a partir dos temas transversais conte dos que s o tratados em v rias disciplinas mas a forma mais natural de se fazer isso tratar o conte do em se contexto real z Deve se inserir a tecnologia como processo como produto na escola pois ela muda a realidade rapidamente e tem rela o com a cidadania e o trabalho A partir desses argumentos ficou expl cita a caracteriza o da Matem tica como instrumento para ci ncias naturais ou para resolu o de problemas do cotidiano cient ficos ou profissionais A import ncia da Matem tica no curr culo escolar do ensino m dio est no aspecto t cnico essa disciplina adquire ao ser tratada como instrumento til resolu o de problemas 141 Concluindo essa dimens o da an lise da HP interpretamos nossos argumentos como ind cios que apontam para uma tend ncia que chamaremos de utilitarista Ainda que n o seja a nica interpreta o poss vel pois al m de valor instrumental afirma se que a Matem tica tamb m tem valor formativo
279. quirir uma forma o cient fica geral 118 e aplicar seus conhecimentos matem ticos a situa es diversas utilizando os na interpreta o da ci ncia na atividade tecnol gica e nas atividades cotidianas e analisar e valorizar informa es provenientes de diferentes fontes utilizando ferramentas matem ticas para formar uma opini o pr pria que lhe permita expressar se criticamente sobre problemas da Matem tica das outras reas do conhecimento e da atualidade e desenvolver as capacidades de racioc nio e resolu o de problemas de comunica o bem como o esp rito cr tico e criativo e utilizar com confian a procedimentos de resolu o de problemas para desenvolver a compreens o dos conceitos matem ticos expressar se oral escrita e graficamente em situa es matem ticas e valorizar a precis o da linguagem em Matem tica e estabelecer conex es entre diferentes temas matem ticos e entre esses temas e o conhecimento de outras reas do curr culo reconhecer representa es equivalentes de um mesmo conceito relacionando procedimentos associados s diferentes representa es e promover a realiza o pessoal mediante o sentimento de seguran a em rela o s suas capacidades matem ticas o desenvolvimento de atitudes de autonomia e coopera o BRASIL 1999b pg 84 e 85 Ainda de acordo com os PCNEM 99 nesses objetivos s o contemplados valores atitudes e habilidades O curr culo escola
280. r elaborado pelo professor deve privilegiar conte dos e situa es que contribuam com os objetivos acima A escolha dos conte dos atende ao crit rio central de contextualiza o e interdisciplinaridade compreendidos aqui como o potencial do conte do escolar em estabelecer conex es dentro e fora da Matem tica sua relev ncia cultural e suas aplica es dentro e fora da Matem tica Nas Orienta es Curriculares 06 percebemos algumas preocupa es diferentes das expressas nos PCNEM 99 e nos PCNEM 02 e atribu mos essas diferen as ao fato da publica o de 2006 ter sido o resultado de um processo de debate com professores e alunos do Ensino M dio Nas publica es anteriores n o havia como j assinalamos preocupa o com conte dos conceituais ou sugest es ao professor de atividades espec ficas em sala de aula Ao contr rio enfatizava se que o professor e a escola deveriam ter autonomia quanto proposta pedag gica organizando conte dos a partir das compet ncias e habilidades a serem desenvolvidas dentro de atividades que contemplassem a interdisciplinaridade e a contextualiza o Nos PCNEM 02 s o sugeridos projetos interdisciplinares com alguns 119 exemplos de projetos que podem ser realizados na escola Por m a sugest o n o expl cita quanto aos conte dos e aos modos de se trabalhar com os tais projetos Nas Orienta es Curriculares 06 foram apontados conte dos matem ticos a serem trabalhados em sal
281. r executar e avaliar a es de interven o na realidade Aplicar conceitos explicar fen menos planejar executar avaliar s o etapas de processos de resolu o de problemas concebido como m todo de ensino para a rea de Matem tica e Ci ncias da Natureza Tamb m fica expl cita nesse volume uma concep o de Matem tica A Matem tica uma linguagem que busca dar conta dos aspectos do real e que instrumento formal de express o e de comunica o para diversas ci ncias BRASIL 1999a pg 42 Outras concep es de Matem tica e de aprendizagem nesta rea s o dadas no volume 3 dos PCNEM 99 e ser o analisadas mais adiante 2 4 1 No es Introdut rias Contrapondo os documentos apresentados com as nossas inquieta es sobre as tend ncias para o ensino de Matem tica no Ensino M dio percebemos que trabalho cidadania tecnologia formam um trio de conceitos cruciais para nossas an lises dos documentos pesquisados necess rio que tenhamos uma boa id ia acerca dos modos como essas palavras s o mobilizadas nos PCNEM 99 Tanto na Constitui o 88 como na LDB 96 e tamb m nos PCNEM 99 essas palavras s o mobilizadas de modo inter relacionado Dificilmente poder amos falar de uma 73 delas de modo isolado em nosso mbito de discuss o Vamos por m tentar compreend las separadamente buscando ind cios nos pr prios documentos oficiais 2 4 1 1 O Trabalho A id ia de que o trab
282. r a matem tica de um modo tecnol gico isto como um instrumento de aplica o a problemas concretos 147 Percebemos tamb m que essa concep o utilitarista defendida como a mais adequada forma o do indiv duo para o trabalho e para a cidadania que s o os objetivos fundamentais para a Educa o no N vel M dio De fato uma concep o coerente com o que se prev na legisla o brasileira desde a d cada de 1980 para a forma o do educando pois favorece o desenvolvimento do indiv duo nas dimens es pol tica social e econ mica Na dimens o pol tica da Educa o o aluno deve ser preparado para ser cidad o de um governo democr tico Nas democracias formais formato governamental das d cadas citadas da maioria das na es ocidentais as decis es pol ticas seguem os crit rios t cnico administrativos que devem ser compreendidos pelo indiv duo para que ele possa exercer efetivamente a cidadania Embora o conceito de cidadania ultrapasse a esfera pol tica nos documentos analisados a rela o matem tica cidadania que se estabelece com o ensino da tecnologia se mostra apenas pelo fato do indiv duo estar submetido esfera estatal Assim ao aprender a matem tica til o aluno aperfei oa sua condi o de cidad o pois se torna capaz de compreender os crit rios t cnicos previstos em legisla o Na dimens o econ mica o aluno que aprende a matem tica til aprende a resolver probl
283. rantia a todos os indiv duos de acesso a bens e servi os necess rios para sua realiza o como ser humano Transportando essas no es de cidadania para a nossa discuss o referente ao Ensino M dio no mbito da sala de aula compreendemos que cidadania refere se a incentivar a participa o efetiva do sujeito na sociedade cumprindo os deveres e gozando dos direitos garantidos por lei Assim entendida a Educa o n o s deve garantir o conhecimento dos direitos e deveres mas tamb m a pr tica efetiva deles no cotidiano das pessoas Da a grande import ncia do acesso Educa o na sociedade atual A forma o para o trabalho proposta nessa Educa o colabora para a forma o do cidad o Nos PCNEM 99 temos O novo paradigma social emana da compreens o de que cada vez mais as compet ncias desej veis ao pleno desenvolvimento humano aproximam se das necess rias inser o no processo produtivo Segundo Tedesco aceitar tal perspectiva otimista seria admitir que vivemos uma circunst ncia hist rica in dita na qual as capacidades para o desenvolvimento produtivo seriam id nticas para o papel do SENAC SP CIC SP Guia de cidadania e Comunidade S o Paulo s d SENAC SP Servi o Nacional do Com rcio SP CIC Centro de Integra o da Cidadania um rg o vinculado Secretaria de Justi a e de Defesa da Cidadania do Estado de S o Paulo 78 cidad o e para o desenvolvimento soci
284. relacionadas aplica o dos conhecimentos e habilidades constitu dos ao longo da educa o b sica dando express o concreta prepara o b sica para o trabalho prevista na LDB BRASIL 1999a pg 164 Como j dissemos anteriormente tanto de um modo como de outro vincula se a tecnologia forma o para o trabalho A compreens o das reas disciplinares ser aprofundada com as discuss es nos itens seguintes 2 4 2 2 Interdisciplinaridade e Contextualiza o Nas DCNEM 98 recomenda se como requisito para o planejamento das a es pedag gicas a organiza o dos conte dos em atividades interdisciplinares e em situa es contextualizadas N o somente nas DCNEM 98 mas tamb m no restante da legisla o e nos Par metros e Orienta es a interdisciplinaridade e a contextualiza o s o conceitos que aparecem fortemente associados como um dos principais eixos da reorganiza o curricular que se quer levar a cabo Subjacente a esta recomenda o est a id ia de que a aprendizagem significativa s ocorre em situa es contextualizadas o que consenso nas teorias pedag gicas atuais embora n o sejam consensuais os modos de se conceber as no es de contexto de interdisciplinaridade e de significa o Nas DCNEM 98 e posteriormente nos PCNEM 99 o significado de um conceito de acordo com a nossa compreens o dado numa situa o vivida pelo aluno ou seja a express o situa es contextualizadas
285. ren as entre os grupos 31 Expurgo do outro a constru o do inimigo o grupo diferente tratado como rival nocivo ou inimigo devido s diferen as acentuadas e Reifica o fazer uma situa o hist rica temporal transit ria parecer como permanente atemporal natural Trata se de diminuir ou ocultar o aspecto s cio hist rico ao tratar uma situa o como natural e eterna As estrat gias de reifica o s o Naturaliza o as situa es s o tratadas como naturais e portanto inevit veis Eternaliza o as situa es s o apresentadas como permanentes imut veis Nomina o e passiviza o s o recursos gramaticais de colocar como sujeito da ora o um ente abstrato institui o fen meno objeto e usar a voz passiva Estamos estabelecendo di logo entre dois referenciais o Paradigma Indici rio de Ginzburg e a Hermen utica de Profundidade de Thompson Ambos convergem em v rios pontos aplicam se s pesquisas qualitativas tomam como fontes os materiais j existentes pr ticos e cotidianos propOem se aos campos das Ci ncias Humanas utilizam se de ferramentas semi ticas Julgamos adequado ao nosso problema de pesquisa e aos nossos objetivos nos ancorarmos nos dois referenciais uma vez que eles n o s o excludentes nem conflitantes Nosso trabalho ao longo do processo de seu desenvolvimento segue a HP Por m podemos dizer que seguimos ind cios ao rastrearmos fontes ao le
286. res nos oferece uma caracteriza o dos componentes de uma disciplina O conte do espec fico o que diferencia uma disciplina de outras formas de aprendizagem Para ele o conte do disciplinar quem explicita as tend ncias educativas Quando os objetivos educacionais mudam os conte dos expl citos tamb m mudam Tais conte dos s o registrados em manuais manuscritos peri dicos pedag gicos etc Outro componente caracterizador a atividade do aluno que seja observ vel pelo professor As avalia es internas aplicadas pelos professores aos seus alunos ou externas como os exames vestibulares ou as avalia es nacionais s o importantes e acarretam dois fen menos a especializa o de certos exerc cios em fun o das avalia es e o peso que elas exercem sobre o desenrolar das disciplinas Para Shulman o conhecimento pedag gico do conte do tamb m elemento componente do saber escolar apud MOREIRA amp DAVID 2003 15 Em nossa pesquisa al m dos componentes apontados acima comunidade escolar a es finalidades conhecimentos espec ficos e pedag gicos atividades e avalia es h um outro na esfera filos fica que pode ser caracterizador da disciplina escolar Inferimos que as tend ncias econ micas sociais e pol ticas mundiais representadas atualmente pelas id ias de globaliza o e do liberalismo econ mico que influem e s o influenciadas tanto pela esfera filos fica como pela cultura
287. ria como o potencial cr tico da interpreta o THOMPSON 2000 p 376 Nessa terceira dimens o da an lise da HP reunimos as pistas encontradas e apontamos para uma ideologia poss vel em nossa interpreta o Como a interpreta o come a na primeira leitura nossas pistas agora n o s o isoladas mas j enredadas em interpreta es parciais que tamb m j n o s o as pr interpreta es da hermen utica do cotidiano como fala Thompson 2000 Ali s desde o in cio as pistas s s o consideradas como pistas porque s o interpretadas desta forma Assim ao constituirmos 34 as primeira e segunda dimens es de an lise da HP estamos continuamente exercitando interpreta es em n veis de profundidade cada vez maiores No quarto cap tulo focamos nos elementos que constituem uma ideologia confrontando os com um referencial te rico tamb m constitu do ao longo de nossas an lises Apesar ser poss vel indicar mais de uma tend ncia para o ensino de Matem tica nos documentos estudados privilegiamos o aprofundamento de apenas uma delas que chamaremos de tend ncia utilitarista colocando em destaque as pistas ou ind cios que nos levaram a ela Podemos encontrar semelhan as entre as an lises feitas por Gottschalk 2000 e 2008 e as nossas apesar seguirmos um referencial diferente Essa tend ncia utilitarista traz elementos j conhecidos na tradi o cr tica frankfurtiana e j
288. riado para justificar a lei da livre concorr ncia e explicar o sucesso e o fracasso dos indiv duos por meio de suas aptid es naturais e de seu empenho em desenvolver as pr prias compet ncias e habilidades Id ias liberais e empiristas podem ser vistas em v rias correntes filos ficas at mesmo em correntes conflitantes como no pragmatismo de Willian James e no de Dewey como no positivismo de Popper Tributamos a Popper um resultado importante em nossa an lise Popper mostrou que o empirismo n o precisa ser necessariamente indutivista O desenvolvimento da Ci ncia Experimental pode ser explicado pela l gica hipot tico dedutiva o que removeu o obst culo epistemol gico para a aceita o do empirismo como teoria v lida na Filosofia O m todo de Conjecturas e Refuta es de Popper uma explica o para o desenvolvimento cient fico bastante coerente com as id ias liberais de livre concorr ncia equil brio natural e desenvolvimento por meios pr prios No empirismo de Popper temos orienta es positivistas mas nem por isso s o absolutistas Pelo contr rio um conceito introduzido por ele a falibilidade da Ci ncia Voltando a Warde 1984 citada por Jacomeli 2007 o positivismo de Popper deu o substrato epistemol gico para o liberalismo multifacetado a sua terceira fase com suas cr ticas l gica dial tica e especialmente ao marxismo Para Warde 1984 as teorias popperianas possibilitaram a introdu o
289. riar de aperfei oar conhecimentos e valores de trabalhar cooperativamente para responder demanda social na atualidade v A aprendizagem cont nua e feita coletivamente w As disciplinas s o agrupadas em reas porque t m algo em comum ou no mbito epistemol gico temas conceitos procedimentos de pesquisa ou no mbito pedag gico metas objetivos metodologias de ensino compet ncias a serem desenvolvidas nomenclaturas e culturas x Os conte dos disciplinares a serem ensinados devem estar de acordo com os crit rios propiciar o desenvolvimento de compet ncias e possibilitar a articula o l gica entre eles Os conte dos devem ter significa o j no ensino m dio e n o s na etapa escolar seguinte Eles devem ser organizados no curr culo escolar de modo que iniciem no n vel mais vivencial e evoluam para o mais geral e abstrato y O ensino deve favorecer a interdisciplinaridade e a contextualiza o Deve se partir de quest es reais propostas pela comunidade mais pr xima ao aluno A interdisciplinaridade e a contextualiza o podem ser feitas a partir dos temas transversais conte dos que s o tratados em v rias disciplinas mas a forma mais natural de se fazer isso tratar o conte do em se contexto real z Deve se inserir a tecnologia como processo como produto na escola pois ela muda a realidade rapidamente e tem rela o com a cidadania e o trabalho 133 3 3 Compreendendo os Argumentos
290. ries finais de cada n vel da escola b sica No ensino m dio temos o ENEM Exame 97 Nacional do Ensino M dio Al m disso o INEP disp e de indicadores estat sticos de avalia o escolar para que haja um modo de compensar e superar as desigualdades sociais As avalia es nacionais avaliam compet ncias de acordo com a legisla o Para Teixeira 2002 nas avalia es no mundo do trabalho profissional e no mundo da escola o termo compet ncia pode ser entendido como capacidade de responder a um est mulo selecionar informa es necess rias para regular as a es voluntariamente Quando se introduz a id ia de finalidade se considera que subjacente a um comportamento observ vel existe uma organiza o cognitiva do sujeito em fun o dos objetivos a serem alcan ados Ou seja compet ncia neste caso n o associada a apenas comportamentos observ veis como era o caso das teorias behavioristas que tamb m utilizavam o termo compet ncia mas est ligada a uma atividade humana caracterizada por uma rela o funcional com as atividades definidas socialmente Ainda de acordo com Teixeira 2002 a compet ncia sup e a es e opera es cognitivas do sujeito que s o na perspectiva piagetiana adotada por essa autora universais e rela es entre estas a es com saberes espec ficos em cada situa o Ramos 2001 questiona essa perspectiva piagetiana presente nas avalia es nacionais e na defini o
291. ro da concep o de Educa o do neoliberalismo Mais do que isso o que importa n o s o conceitos ou id ias espec ficos ou seja n o s o os conte dos j estabelecidos pela cultura mas o modo de pensar sobre qualquer conte do Os Par metros e Orienta es trazem indica es metodol gicas sobre como desenvolver essa capacidade de pensar sobre qualquer conte do que minudenciada em compet ncias e habilidades Dentre as compet ncias desej veis a que mais se destaca no ensino b sico a de resolu o de problemas Um aluno para atingir a finalidade da Educa o deve saber resolver problemas independentemente do conte do ou disciplina 167 escolar O m todo de resolu o de problemas deve ser ensinado em todos os momentos da escolariza o formal S o muitas as formas de compreender o que resolu o de problemas que nos Par metros e nas Orienta es surgem ao mesmo tempo como compet ncia a ser desenvolvida e como m todo de ensino da Matem tica Nos PCNEM 99 e PCNEM 02 afirma se que a aprendizagem realizada por meio de situa es problema que s o as situa es nas quais o conte do escolar pode ser constru do numa aplica o no fazer O conceito no caso da Matem tica constru do a partir de uma situa o do dia a dia ou numa situa o de outras ci ncias A situa o um problema para o aluno porque representa um desafio As situa es garantem a contextualiza o do conhe
292. romover compet ncias e habilidades que sirvam para o exerc cio de interven es e 80 julgamentos pr ticos Isso significa por exemplo o entendimento de equipamentos e de procedimentos t cnicos a obten o e an lise de informa es a avalia o de riscos e benef cios em processos tecnol gicos de um significado amplo para a cidadania e tamb m para a vida profissional BRASIL 1999b pg 16 e 17 Fornecer ao educando meios de dominar a tecnologia que o cerca saber lidar com aparatos como m quinas e computadores saber lidar com situa es problema que surgem diariamente e que envolvem aparatos compreender as informa es pedidas e expedidas por tais aparatos etc um modo de promover sua autonomia profissional uma vez que na maioria das atividades produtivas de hoje em dia h o uso intensivo de aparatos tecnol gicos H muitos outros modos de entendermos trabalho cidadania e tecnologia Por ora procuramos atribuir um sentido que nos permita compreender qual a rela o entre esses conceitos e as propostas de ensino da Matem tica nos documentos oficiais Em nossas reflex es percebemos que toda rela o entre cidadania forma o para o trabalho tecnologia e educa o estabelecida na Constitui o 88 na LDB 96 e nos PCNEM 99 uma quest o de promover n o s o indiv duo como aut nomo mas tamb m de promover a na o como aut noma diante dos quadros internacionais pol ticos
293. s 1 A Matem tica tem grande import ncia no curr culo escolar do ensino m dio para a forma o para a cidadania o objetivo do ensino m dio A articula o entre a cidadania e a Matem tica feita por meio da tecnologia e das aplica es da Matematica k Tecnologia concebida como processo e como produto Enfatiza se tanto o aspecto t cnico de cada disciplina a interven o e o julgamento pr tico como o aspecto cient fico 1 As aplica es desej veis da Matem tica s o na resolu o de problemas abertos da vida pessoal e profissional m O M todo de Resolu o de Problemas e o conhecimento matem tico possibilitam o desenvolvimento das compet ncias e as habilidades requeridas na forma o cidad GRUPO 4 RELA O ENTRE MATEM TICA E OUTRAS CI NCIAS TRECHO DO PCNEM 99 36 Possivelmente n o existe nenhuma atividade na vida contempor nea da m sica inform tica do com rcio meteorologia da medicina cartografia das engenharias s comunica es em que a Matem tica n o compare a de maneira insubstitu vel para codificar ordenar quantificar e interpretar compassos taxas dosagens coordenadas tens es fregii ncias e quantas outras vari veis houver 21 e 22 TRECHOS DO PCNEM 02 128 37 Nas diretrizes e pardmetros que organizam o ensino m dio a Biologia a F sica a Quimica e a Matem tica integram uma mesma rea do conhecimento S o ci ncias que t m em com
294. s Nos construtivismos aprender desenvolver estruturas mentais construir conceitos Ensinar planejar atividades em que o aluno vai construir conhecimento O professor um orientador e facilitador As atividades did ticas relacionadas s o manipula es experimenta es jogos uso de material concreto resolu o de problemas e modelagem 177 Tais atividades deixam transparecer os tra os do racionalismo t cnico por seu empirismo A finalidade do conhecimento passa a ser o efeito pr tico que ele produz Na tend ncia hist rico cr tica que permanece em forma o n o encontramos caracter sticas utilitaristas dentre os elementos descritores dos crit rios de Fiorentini 1995 por sua considera o do pensamento cr tico embora se enfatize a contextualiza o do conhecimento O apoio te rico vem dos estudos de Hist ria da Matem tica e de suas rela es com a Educa o Matem tica bem como do Movimento da Matem tica Cr tica que descreveremos a seguir Como movimento educacional n o h ainda grande influ ncia dessas tend ncias nas escolas ficando por enquanto restritas aos estudos acad micos A Matem tica nessas tend ncias um conhecimento constru do socialmente Aprender construir conceitos de forma concreta e coletiva atribuir significados de acordo com um contexto real dentro e fora da Matem tica Ensinar facilitar a leitura de mundo usando a Matem tica constru da atrav s de atividades
295. s As compet ncias expressas no PNE O1 para isso s o auto aprendizagem percep o da din mica social e capacidade para nela intervir compreens o dos processos produtivos capacidade de observar interpretar e tomar decis es dom nio das aptid es b sicas da linguagem comunica o abstra o habilidades para incorporar valores ticos de solidariedade coopera o e respeito s individualidades BRASIL 2001 pg 28 45 Quanto aos objetivos e s metas o PNE 01 trata de implementa o nas escolas da capacita o dos professores da autonomia dos projetos pedag gicos das diversas modalidades de ensino ambiental dist ncia etc dos prazos e porcentagens de arrecada o que devem ser estipulados e finalmente da garantia da qualidade de ensino que assegurada e conferida pela aplica o das avalia es nacionais sob responsabilidade do INEP Nos documentos aqui descritos n o s o especificados os objetivos as metas ou as diretrizes para as disciplinas escolares nem para as reas disciplinares do Ensino M dio Isso ser feito nos Par metros e Orienta es como discutiremos mais adiante Mas particularmente interessante o destaque dado ao ensino de Ci ncias e Matem tica j nestes documentos em vista do processo de moderniza o do pa s e da necessidade de qualifica o profissional A Constitui o 88 a LDB 96 e o PNE O01 registram explicitamente que a moderniza o do
296. s ambi es e sonhos que o grupo dominante projeta para toda a na o Da tratarmos as caracter sticas da Educa o Matem tica subjacentes a este material como sintomas Elas s o ind cios de tend ncias espec ficas no pensamento filos fico pedag gico e cient fico mas tamb m de tend ncias sociais pol ticas econ micas e culturais Entendemos que as concep es relativas ao conhecimento matem tico e Educa o que s o apresentadas em nossas fontes de pesquisa podem ser vistas como sintomas de uma transforma o que se opera n o s no n vel da Educa o mas de toda a cultura e sociedade da poca atual Tais sintomas se desenvolvem no contexto atual mas j s o conhecidos de outros discursos educacionais e mais particularmente de discursos da Educa o Matem tica de h muito tempo e v m ocorrendo com frequ ncia cada vez maior a partir da d cada de 1980 Dessa forma iniciamos nosso estudo com dois objetivos o primeiro estabelecer as poss veis rela es entre os discursos dos PCNEM 99 dos PCNEM 02 e das Orienta es Curriculares 06 e os discursos pr prios do pensamento da poca atual O segundo entender as novas propostas de ensino de Matem tica luz da conjuntura pol tica econ mica e cultural atual Para atingir esses objetivos analisamos nossas fontes num horizonte mais amplo que envolve os aspectos pol ticos econ micos e filos ficos da era atual e para isso recorremos literatura sobre
297. s finalidades diferentes condi es de produ o e de apropria o diferentes A Matem tica escolar uma forma de apropria o e reelabora o da pr tica Matem tica no ambiente escolar Valente 2001 adota esta concep o e pontua que na Nova Hist ria das Ci ncias n o h esferas separadas para a produ o e para a reprodu o dos conhecimentos O centro das discuss es seria aqui a quest o das pr ticas cient ficas tomadas por matem ticos e por professores Definindo ent o a Matem tica Escolar como uma pr tica social que compreende ensino e pesquisa e que conversa com a Matem tica cient fica temos agora a tarefa de caracteriz la Para Miguel 2003 uma pr tica social um conjunto de quatro elementos a saber uma comunidade que desenvolve a pr tica um conjunto espec fico de a es desenvolvidas pela comunidade finalidades orientadoras para tais a es e conhecimentos produzidos por essa comunidade Primeiro temos na escola uma comunidade que produz transmite recebe e reproduz conhecimento constitu da de professores e alunos como sujeitos diretamente envolvidos e da qual tamb m participam indiretamente os pais dos alunos a comunidade local as autoridades escolares os rg os p blicos que deliberam sobre a Educa o educadores autores de livros did ticos editores etc 6 Apud VALENTE 2001 7 Apud VALENTE 2001 14 Segundo temos um conjunto de a es realizadas por essas pessoas nu
298. s comerciais e ao desenvolvimento do Estado Moderno Ainda de acordo com Thompson o que h de moderno na cultura das sociedades atuais o fato de que trocas de formas simb licas n o estarem restritas comunica o face a face mas cada vez mais serem mediadas por institui es ou mecanismos de massa 26 partes de um processo global de transmiss o e mercantiliza o O autor nos alerta que o termo massa geralmente compreendido como uma grande quantidade de pessoas n o deve ser tomado em sua teoria de forma estritamente quantitativa mas sim como dispon veis a uma pluralidade de pessoas THOMPSON 2000 pg 287 Ou seja se refere ao fato de que o conjunto do p blico receptor da mensagem plural n o se delimita a um p blico espec fico Isso n o significa que a mensagem atinja de fato um grande n mero de pessoas mas que est dispon vel a um p blico n o especificado Massa tamb m pode denotar erroneamente que o p blico recebe passivamente a mensagem sem esbo ar nenhuma rea o de gosto ou prefer ncia Pelo contr rio as pessoas que recebem as mensagens s o pessoas espec ficas situadas em contextos s cio hist ricos espec ficos Essas pessoas v em as mensagens dos meios com graus diferenciados de concentra o interpretam nas ativamente e d o lhes sentido subjetivo relacionando as a outros aspectos de suas vidas THOMPSON 2000 pg 287 Do mesmo modo o termo comunic
299. s da Sociedade Brasileira de Matem tica e da Sociedade Brasileira de Educa o Matem tica 102 Com a finalidade de iniciar a discuss o sobre os Par metros a SEB solicitou aos membros das equipes consultoras an lises iniciais sob os seguintes aspectos Rela o entre os Par metros de 1999 e de 2002 e os princ pios legais do Ensino M dio nas DCNEM 98 na LDB 96 e na Constitui o Considera es sobre os conte dos metodologias e estrat gias de ensino propostas nos Par metros Considera es sobre a linguagem usada nos Par metros e a sua compreens o por parte dos leitores Considera es sobre se h ou n o nos Par metros uma proposta de mudan a para o Ensino M dio Considera es sobre a rela o entre as propostas dos Par metros e as avalia es nacionais para o Ensino M dio Os textos apresentados de todas as disciplinas foram reunidos num nico volume com o t tulo Orienta es Curriculares do Ensino M dio BRASIL 2004 sem muitas preocupa es em manter a uniformidade de id ias entre eles Ao que parece tais textos foram publicados do mesmo modo em que foram apresentados pelos consultores na ocasi o Na apresenta o do volume o Secret rio Francisco das Chagas Fernandes exp e os motivos dessa publica o No mbito das mudan as relativas ao Ensino M dio a implanta o dos Par metros Curriculares Nacionais sugere mudan as significativas para a organiza o
300. s e leis trabalhistas que emperravam o crescimento do capital resolveram de modo r pido os problemas trazidos pela Grande Depress o Ainda de acordo com Hobsbawm 1995 o fascismo chegou ao Brasil nos governos de Get lio Vargas No Peru Col mbia Nicar gua M xico e Argentina tamb m ocorreram movimentos oper rios pr ximos das causas fascistas A inspira o trabalhista na Get lio Vargas 1883 1954 governou o Brasil entre 1930 e 1954 com o intervalo de 1945 a 1950 O primeiro governo 1930 1934 foi o Governo Provis rio constitu do ap s a Revolu o de 1930 no segundo mandato 1934 1937 governou como presidente eleito pelo Congresso o terceiro 1937 1945 ap s o Golpe de Estado iniciou o Estado Novo no quarto governo 1950 1954 foi presidente eleito por sufr gio universal O Estado Novo come ou em 1937 quando dissolveu o Congresso e promulgou uma nova Constitui o Sua estrat gia econ mica para contornar os efeitos da Grande Depress o foi a diversifica o na produ o agr cola antes concentrada no caf melhoria dos transportes promo o do ensino t cnico expans o industrial novas leis trabalhistas A Era Vargas foi marcada pela gradual evolu o da interven o do Estado na economia na organiza o da sociedade e da centraliza o do poder Com a participa o do Brasil na Segunda Grande Guerra e a vit ria das for as aliadas aumentaram as press es internas e externas p
301. s n o foram seguidos rigidamente mas estabelecemos di logos entre ambos como apontaremos em nossas an lises para constituir um m todo de an lise juntamente com o objeto de pesquisa em quest o 1 4 1 O Paradigma Indici rio na Educa o Matem tica Ginzburg 2003 analisa uma forma de obter o saber num processo emp rico e intuitivo que se desenvolve em v rias pr ticas desde tempos pr hist ricos e que ele prop e como paradigma para as Ci ncias Humanas Ele observa as pr ticas de um ca ador um sacerdote religioso um m dico um detetive e um cr tico de arte estabelecendo compara es entre m todos de pesquisa usados nas atividades de cada um e concluindo que em todos esses of cios as pessoas lan am m o de um m todo cl nico obtendo um saber a partir de sintomas para tomar como modelo o fazer de um m dico Os m dicos t m m todos diferentes dos matem ticos ao proceder em sua pr tica de pesquisa Enquanto que na Matem tica privilegia se o pensamento dedutivo seguindo regras formais de desenvolvimento te rico na Medicina o conhecimento avan a de outra forma De acordo com Ginzburg 2003 a Medicina se desenvolveu a partir das t cnicas de curandeiros parteiras e dos cirurgi es barbeiros Mas ao longo da hist ria foi desenvolvendo teorias e um pensamento sistem tico met dico e cient fico que toma diversas formas at chegar semi tica m dica Na investiga o m dica segue se o m todo
302. s v rias filosofias desenvolvidas nos ltimos s culos t m muitos elementos comuns embora sejam antag nicas quanto aos seus aspectos fundantes Citamos o pragmatismo e o positivismo que t m em comum uma raiz empirista Mas n o queremos dizer com isso que s o teorias id nticas ou que concordem em todos os aspectos Hoje em dia temos conceitos filos ficos bastante difundidos e incorporados no senso comum e portanto parecem ser hegem nicos As id ias iluministas e liberais est o entre estes conceitos Uma vez que o neoliberalismo est presente na maioria das pol ticas e economias nacionais o pensamento liberal torna se consenso Isso contraria o discurso p s moderno de que n o existe consenso Marcuse nos explica como somos iludidos na p s modernidade 2 3 3 Liberalismo e a Educa o Brasileira As id ias pol ticas liberais est o presentes no Brasil desde a poca da Independ ncia mas chegaram ao poder apenas na 1 Rep blica como chamamos o per odo hist rico de 1889 a 1930 com alguns presidentes que representavam a elite agr ria a mesma que perdeu sua fortuna na Grande Depress o A orienta o republicana positivista da Educa o Brasileira coincide desde essa poca com id ias liberais Apud JACOMELI 2007 pg 173 64 Jacomeli 2007 citando Xavier 1990 2 diz que no in cio do s culo XX a moderniza o do ideal liberal nacional se fez pela assimila o do pensamento escolanovist
303. sa doen a ou criminoso Esse paradigma sugerido por Ginzburg como um paradigma na Hist ria baseado na semi tica Nesse sentido o historiador compar vel ao m dico que utiliza os quadros nosogr ficos para analisar o mal espec fico de cada doente E como o do m dico o conhecimento hist rico indireto indici rio conjectural GINZBURG 2003 pg 157 Podemos estender essa reflex o para a Educa o Matem tica como sugeriu Garnica 1999 pg 60 nos apresentando uma proposta de metodologia de pesquisa inserida no Paradigma Indici rio Garnica nos prop e a partir de algumas re significa es ver a Educa o Matem tica como pr tica social que tanto na sua faceta acad mica a pesquisa cient fica universit ria realizada em programas de p s gradua o como na sua faceta escolar a pr tica docente do cotidiano de sala de aula dos professores de qualquer n vel ou grau escolar comporta atividades de pesquisa N o se tem o pesquisador de um lado e o professor de outro Nessa acep o de Educa o Matem tica temos o professor pesquisador 24 aquele que pesquisa ao mesmo tempo em que ensina Pesquisa neste caso seguir os vest gios da pr tica docente e cient fica O professor pesquisador aquele que reflete sobre sua pr tica e a re elabora constantemente em fun o de sua reflex o O movimento vai da pr tica para a reflex o e retorna pr tica com novas propostas de a es esclarecime
304. sa autora considera coerentes os PCNEM 99 e PCNEM 02 com a legisla o reconhece que eles trazem certos avan os para o ensino mas critica a organiza o curricular proposta Para Celi Lopes 2004 os PCNEM 02 trazem uma organiza o curricular bastante tradicional confundem temas estruturadores com blocos de conte dos fazendo com que a proposta de Matem tica resvala no modelo mais tradicional poss vel avalizando unicamente o que est no quadro negro impregnado pelo conservadorismo As id ias de compet ncias interdisciplinaridade contextualiza o ficar o no discurso ratificando o que muitos autores apontam ou seja que embora sejam feitas modifica es peri dicas nas propostas curriculares muitas vezes o que se faz um rearranjo dos mesmos conte dos BRASIL 2004 pg 268 Al m disso para Lopes os PCNEM 99 e PCNEM 02 n o definem os conte dos conceituais procedimentais e atitudinais do curr culo de Matem tica Isso um defeito dos PCNEM 99 pois segundo Celi Lopes 2004 os valores e atitudes de busca de informa o demonstra o de responsabilidade confian a nas formas de pensar fundamenta o de id ias e de argumentos s o essenciais para que o aluno aprenda comunique se e perceba o valor da matem tica como um bem cultural de leitura e interpreta o da realidade LOPES C A E 2004 pg 270 A autora reconhece tamb m que necess rio realizar cursos de forma
305. samento matem tico ou ainda a relev ncia cultural do tema tanto no que diz respeito s aplica es dentro ou fora da Matem tica como sua import ncia hist rica no desenvolvimento da pr pria ci ncia 88 13 Especialmente nas ci ncias aprendizado ativo s vezes equivocadamente confundido com algum tipo de experimentalismo puro e simples que n o pratic vel nem sequer recomend vel pois a atividade deve envolver muitas outras dimens es al m da observa o e das medidas como o di logo ou a participa o em discuss es coletivas e a leitura aut noma Para a Matem tica em particular dado o seu car ter de linguagem e de instrumental universal os 123 desvios no aprendizado influenciam muito duramente o aprendizado das demais ci ncias 99 e 100 14 Se h unanimidade pelo menos no plano dos conceitos entre os educadores para as Ci ncias e a Matem tica quanto necessidade de se adotarem m todos de aprendizado ativo e interativo 104 TRECHOS DO PCNEM 02 15 Em termos gerais a contextualiza o no ensino de ci ncias abarca compet ncias de inser o da ci ncia e de suas tecnologias em um processo hist rico social e cultural e o reconhecimento e discuss o de aspectos pr ticos e ticos da ci ncia no mundo contempor neo como sinaliza e exemplifica o quadro seguinte 31 16 A resolu o de problemas pe a central para o ensino de Matem tica
306. sfat ria a esses anseios nas propostas do Movimento da Educa o Matem tica Cr tica mais particularmente nas de Skovsmose 2001 Descreveremos adiante sucintamente algumas das id ias apresentadas por esse autor 186 5 1 Educa o Matem tica Cr tica Na d cada de 1980 um movimento de cunho metodol gico filos fico denominado Educa o Matem tica Cr tica come ou a ser articulado por educadores matem ticos de v rios pa ses n o s os ocidentais com a preocupa o de refletir sobre os aspectos pol ticos da Educa o Matem tica O movimento estabelece um elo necess rio entre a Educa o Matem tica e a Educa o Cr tica uma vez que as teorias da Educa o Matem tica de d cadas anteriores haviam negligenciado os aspectos de uma educa o cr tica e vice versa A pedagogia cr tica tem inspira o nos pensadores da escola de Frankfurt como Marcuse e Habermas e segue dois postulados b sicos do ponto de vista de Skovsmose 2001 Estabelecer uma cr tica sociedade tecnol gica A educa o cr tica deve interagir com as disciplinas tecnol gicas para n o ser dominada pelo desenvolvimento tecnol gico acr tico Esse movimento n o se estabelece separadamente das linhas de pesquisa existentes na Educa o Matem tica Ao contr rio ele tem intersec es com as pesquisas em Etnomatem tica Modelagem Resolu o de Problemas e Inform tica aplicada Educa o dentre outras possibilidades
307. simb licas s o produzidas e recebidas nos texto que antecederam ou motivaram a publica o dos Par metros e Orienta es para o ensino de Matem tica no n vel m dio Ao identificar e descrever as situa es procuramos levantar ind cios que nos levassem a tend ncias confrontando os com a literatura estudada N o tivemos a preocupa o de considerar as rela es de poder que se referem classe social etnia sexo como exemplificadas por Thompson 2000 mas rela es que podem colocar um ponto de vista como o dominante no mbito do ensino de Matem tica Essa an lise ser apresentada no segundo cap tulo No terceiro cap tulo apresentamos a segunda dimens o de an lise da HP a discursiva formal Focamos aqui os documentos que tratam do ensino de Matem tica pois nos interessa especificamente os argumentos empregados nestes discursos que s o usados para sustentar rela es de domina o Ou seja nos termos de Thompson qual a ideologia 33 desses discursos N o nos preocupamos em realizar uma an lise dos aspectos formais da linguagem como a estrutura sint tica mas de realizar uma an lise argumentativa Nessa an lise argumentativa procuramos identificar as cadeias de racioc nio que levam um tema a outro mas sem a preocupa o de mapear as afirma es de um discurso em termos de operadores quase l gicos Apresentamos tamb m a an lise dos Par metros realizada por Gottschalk 2000 e 2008 q
308. sino deve considerar os aspectos hist ricos e sociais do desenvolvimento cient fico e reconhecer os aspectos pr ticos e ticos da ci ncia no mundo contempor neo f As estrat gias de ensino s o resolu o de problemas modelagem e trabalho com projetos interdisciplinares g Os conte dos matem ticos a serem ensinados devem ser selecionados de acordo com o objetivo de interdisciplinaridade e contextualiza o que envolve os crit rios de possibilitar construir conex es entre conceitos matem ticos diferentes relev ncia cultural possibilitar aplica es da matem tica dentro e fora de suas teorias import ncia hist rica no desenvolvimento da ci ncia h Os conte dos matem ticos s o distribu dos nos temas lgebra n meros e fun es geometria e medidas an lise de dados Os n meros devem ser ensinados com problemas do cotidiano As fun es devem ser ensinadas a partir de rela es qualitativas entre grandezas A geometria deve ser ensinada com atividades de aplica es a problemas desenho demonstra o A trigonometria uma parte da geometria pode ser ensinada com problemas de medidas A estat stica e a probabilidade devem ser ensinadas com as aplica es em problemas do mundo real GRUPO 3 COMO A MATEM TICA CONTRIBUI PARA OS OBJETIVOS DO ENSINO M DIO TRECHOS DO PCNEM 99 32 Referenda se uma vis o de Ensino M dio de car ter amplo de forma que os aspectos e conte dos tecnol gicos assoc
309. son 2000 a cultura de massa n o impositiva de uma nica realidade Os receptores das mensagens veiculadas nos meios de comunica o de massa reagem e expressam suas rea es dentro dos limites t cnicos poss veis A recep o da mensagem pela audi o leitura etc mediada pelas interpreta es do sujeito receptor As interpreta es das formas simb licas s o feitas dentro de pr ticas culturais que se constitu ram ao longo de processos hist ricos daquela comunidade Por outro lado a cultura de massa contribui para modificar a realidade ao trazer informa es de outras culturas Assim contribui para misturar elementos culturais deixando as mensagens muito parecidas na forma As pr prias limita es t cnicas dos ve culos da cultura de massa requerem padroniza o nas mensagens No mundo unidimensional da racionalidade t cnica os conceitos formulados pelo pensamento s o identificados com as opera es necess rias para realiz los O significado de um conceito te rico dado pelo modo de aplic lo us lo para alguma finalidade Os objetos s o t cnicos se servirem para alguma coisa isto se funcionam num problema a ser resolvido e produzem um resultado til Por exemplo um eletrodom stico um objeto t cnico porque funciona de algum modo e nos til para realizar uma tarefa O 6455 eletrodom stico descrito pela sua fun o Um MP 4 player serve para gravar e ouvir m sicas J o gra
310. sponsabilidade polival ncia comunicabilidade etc Pode se interpretar a compet ncia como o conjunto de saberes e habilidades que capacitam o trabalhador para uma atividade Assim a compet ncia n o garantida por um diploma Ela um atributo individual e como tal associada autonomia do indiv duo pode ser negociada como um bem individual no mercado de trabalho Uma vez que desvincula o saber fazer profissional do conjunto de conhecimentos de uma classe profissional a no o de compet ncia deixa o trabalhador e o empregador livres das exig ncias da classe como por exemplo a exig ncia de um diploma o contrato de trabalho etc O trabalhador passa a ser aut nomo no sentido de 93 poder dispor de suas aptid es independentemente de acordos classistas Isso coincide com os interesses de empres rios e empresas do modo capitalista atual o neoliberal Assim vemos que ao se objetivar a forma o de compet ncias na escola a LDB 96 e as DCNEM 98 expressam o desejo de formar pessoas que tenham autonomia para as atividades profissionais uma vez que as compet ncias que s o indicadas s o as valorizadas no mercado de trabalho no modo de produ o neoliberal Macedo 1999 apresenta um ponto de vista diferente de Ramos 2001 a partir das teorias cognitivistas de aprendizagem Num texto em que discute as compet ncias do ENEM Exame Nacional do Ensino M dio ele define uma compet ncia relacional Observamos q
311. ssoa com o desenvolvimento para o trabalho e as compet ncias para isso o definem como produtor de bens e ou conhecimentos Desse modo o ser humano se define por uma atividade produtiva e atrav s desta seu lugar na sociedade Mais uma vez voltamos ao liberalismo 2 4 1 2 A Cidadania Considera se uma das finalidades da Educa o a forma o para a cidadania Vamos tentar entender o que vem a ser cidadania do ponto de vista dos documentos oficiais Voltando Constitui o 88 vemos que cidadania uma condi o que se aplica a todo brasileiro Brasileiro toda pessoa que nas a no Brasil ou que nas a em territ rio estrangeiro de pai ou m e brasileiros que estejam a servi o da Rep blica Federativa do Brasil nas a em territ rio estrangeiro de pai ou m e brasileiros desde que seja registrado em reparti o brasileira competente Essa defini o de Trabalho encontra se na minuta de revoga o do Decreto 2208 97 editada por Crist vam Buarque ent o Ministro da Educa o conforme j citamos anteriormente De acordo com a Constitui o 88 BRASIL 1988 T TULO II CAPITULO III Artigo 12 75 seja naturalizado cumpridas as exig ncias da l ngua do tempo de resid ncia no pa s ou do pedido formalizado volunt rio Ou seja obt m se a nacionalidade por nascimento ou por naturaliza o Mas n o est definido nos documentos at agora analisados como se obt m a cidadania A Const
312. ssunto s foi despertada a partir das an lises que fizemos das quest es de Matem tica nos Exames Nacionais de Ensino M dio os ENEM Os ENEM Exames Nacionais de Ensino M dio s o um dos instrumentos de avalia o do Ensino M dio Brasileiro e v m sendo aplicados anualmente pelo INEP desde 1998 Participam voluntariamente deles os estudantes do 3 ano desse n vel de ensino de todo o territ rio nacional O objetivo desta avalia o servir de term metro para a qualidade do ensino escolar e n o de avaliar capacidades individuais Por m com o passar dos anos a nota do ENEM come ou a ser aceita como parte ou totalidade nos processos seletivos de diversas escolas p blicas e privadas de Ensino Superior numa atividade profissional realizada em uma das escolas em que trabalh vamos Nessa an lise constatamos que nas quest es dos exames analisados os conhecimentos matem ticos eram requisitados dentro de situa es problema que geralmente retratavam um fato do cotidiano ou do contexto de alguma outra ci ncia f sica qu mica biologia ou geografia Grosso modo poder amos dizer as quest es dos ENEM requeriam uma Matem tica aplicada Conseqiientemente nos exames estava pressuposto que a Matem tica deveria ser apresentada nas escolas de ensino m dio como uma das ferramentas que o aluno deve ter sua disposi o para resolver problemas de outras ci ncias ou de suas atividades di rias Ap
313. sto como um bem em si mesmo ou como um meio de criar se uma perspectiva de vida humana e abrangente e se transforma em mero ingrediente da aptid o t cnica A interdepend ncia econ mica e pol tica aumentou extraordinariamente e com ela tamb m as press es sociais que obrigam as pessoas a adotarem modos de vida considerados teis por seus semelhantes Os estabelecimentos de ensino exce o feita aqueles destinados aos muito ricos ou na Inglaterra aos que se tornaram intoc veis por sua antigiiidade n o s o livres para gastar recursos como melhor lhes conv m Devem antes provar ao Estado que servem aos prop sitos teis de prover qualifica o t cnica e infundir lealdade RUSSELL 2002 pg 39 171 Para ele n o h espa o para a criatividade e para o florescimento de novas id ias se a Educa o n o valoriza os diferentes aspectos do conhecimento em particular o conhecimento cient fico que n o visa aplica es t cnicas imediatas isto o conhecimento in til De acordo com esse autor a supervaloriza o dos aspectos aplicativos pr ticos de uma disciplina escolar e a supress o dos aspectos te ricos n o somente um sintoma da raz o t cnica mas tamb m o que alimenta essa forma de racionalidade Entendemos que esses aspectos pr ticos referidos por Russell 2002 s o os da educa o tecnicista ensino que enfatiza o treino de algoritmos e resolu o de problemas para aplica o imediata de
314. tica social que atendia aos trabalhadores da poca 57 Hobsbawm 1995 explica a ascens o do fascismo como resultado da concomit ncia de v rios fatores Primeiro ele representava uma resposta aos movimentos prolet rios de trabalhadores que surgiram na Europa e ao poder oper rio levada a cabo pelo leninnismo na URSS Segundo a Primeira Grande Guerra criou um clima de desamparo frustra o e descontentamento entre os jovens da classe m dia europ ia Havia desconfian a de que a classe oper ria organizada era uma amea a classe m dia Os jovens da classe m dia foram os primeiros a aderir s causas fascistas Terceiro houve o colapso dos velhos regimes e das velhas classes dominantes O fascismo ganhou terreno apenas nas na es cujo regime j se encontrava em decad ncia Os governos que mantiveram suas velhas classes dominantes j eram tradicionais conservadores nacionalistas sem precisarem aderir ao fascismo Tanto na Alemanha como na It lia o fascismo chegou ao poder de forma constitucional Uma vez instalado tratou de infiltrar se em todas as institui es pol ticas e rapidamente modificar a estrutura do Estado a seu favor A princ pio os representantes da velha ordem apoiaram a tomada do fascismo mas depois foram expurgados por ele O capital n o apoiou o fascismo por m tamb m foi beneficiado por ele Os governos fascistas foram eficientes na moderniza o das economias industriais eliminaram sindicato
315. tivos educacionais de forma o geral para o trabalho e para a cidadania 17 In Skovsmose 2001 35 36 2 PRIMEIRA DIMENS O DE AN LISE DA HP AFORISMO XCV Francis Bacon Os que se dedicaram ci ncia foram ou emp ricos ou dogm ticos Os emp ricos maneira das formigas acumulam e usam as provis es os racionalistas maneira das aranhas de si mesmo extraem o que lhes serve para a teia A abelha representa uma posi o intermedi ria recolhe a mat ria prima das flores do jardim e do campo e com seus pr prios recursos a transforma e digere N o diferente do verdadeiro labor da filosofia que n o se serve unicamente das for as da mente nem tampouco se limita ao material fornecido pela hist ria natural ou pelas artes mec nicas conservado intacto na mem ria Mas ele deve ser modificado e elaborado pelo intelecto Por isso muito se deve esperar da alian a estreita e s lida ainda n o levada a cabo entre essas duas faculdades a experimental e a racional 18 BACON FRANCIS Novum Organum Livro I Aforismos XCV In Os Pensadores S o Paulo Editora Nova Cultural Ltda 1999 pg 76 Tradu o de Jos Aluysio Reis de Andrade 37 A primeira dimens o da HP a an lise s cio hist rica trata de refletir sobre os aspectos sociais e hist ricos do contexto de produ o das formas simb licas com o prop sito de se por em evid ncia rela es de domina o Dentre as formas sugeridas por
316. tiza a rea disciplinar Ci ncias Naturais Matem tica e suas Tecnologias Os ind cios levantados da nos levaram a interpretar que a Matem tica nos PCNEM 99 e PCNEM 02 considerada uma ci ncia emp rica tem os mesmos objetos e m todos das ci ncias naturais Embora essa concep o de Matem tica n o seja a nica poss vel ela est presente tamb m nas Orienta es Curriculares 06 A organiza o curricular a partir das compet ncias assim como a finalidade do ensino preparar para a cidadania e para o trabalho identificando estas duas no es s o propostas importantes no ensino da Matem tica que tamb m apresentam tra os da racionalidade t cnica Como vimos a rela o entre Matem tica e cidadania feita por meio da tecnologia O aluno s pode exercer sua cidadania se tiver preparo para a sociedade tecnol gica de produ o p s industrial conforme o trecho de n 48 transcrito dos PCNEM 99 na segunda dimens o da an lise A tecnologia tamb m prepara para o trabalho conforme o trecho n 44 Por m tecnologia n o significa apenas a utiliza o de 181 m quinas e sim o emprego da Matem tica com um saber tecnol gico o que refor ado nos trechos de n 33 34 e 43 A no o de compet ncia de acordo com Ramos 2001 veio das teorias econ micas como no o que valoriza a efici ncia produtiva do trabalhador para a Educa o como o princ pio de forma o para a cidadania A identific
317. to de t cnicas e estrat gias teis para resolver problemas da vida cotidiana vida profissional e de outras ci ncias Argumentos do Grupo 2 f As estrat gias de ensino s o resolu o de problemas modelagem e trabalho com projetos interdisciplinares h Os conte dos matem ticos s o distribu dos nos temas lgebra n meros e fun es geometria e medidas an lise de dados Os n meros devem ser ensinados com problemas do 140 cotidiano As fun es devem ser ensinadas a partir de rela es qualitativas entre grandezas A trigonometria uma parte da geometria pode ser ensinada com problemas de medidas A estat stica e a probabilidade devem ser ensinadas com as aplica es em problemas do mundo real Argumentos do Grupo 3 j A Matem tica tem grande import ncia no curr culo escolar do ensino m dio para a forma o para a cidadania o objetivo do ensino m dio A articula o entre a cidadania e a Matem tica feita por meio da tecnologia e das aplica es da Matem tica k Tecnologia concebida como processo e como produto Enfatiza se tanto o aspecto t cnico de cada disciplina a interven o e o julgamento pr tico como o aspecto cient fico 1 As aplica es desej veis da Matem tica s o na resolu o de problemas abertos da vida pessoal e profissional m O M todo de Resolu o de Problemas e o conhecimento matem tico possibilitam o desenvolvimento das compet ncias e as habilidades re
318. to nas suas atividades de produ o como nas de mobiliza o escolar de conhecimentos a Educa o Matem tica interage com a Educa o e com a Matem tica mas reivindica autonomia em rela o a estas duas no que se refere escolha de objetos e m todos pr prios Muitos trabalhos de pesquisa em Educa o Matem tica t m como meta discutir as diferentes concep es de Matem tica que permeiam os discursos nessa rea Em alguns desses trabalhos como em Vilela 2007 a Matem tica Escolar se distingue como pr tica social de outras pr ticas abordadas no campo da Educa o Matem tica Os discursos atuais da Educa o Matem tica expressam desdobramentos de v rias perspectivas existentes desde d cadas anteriores como por exemplo teorias pedag gicas utilitarismo da Escola Nova e o construtivismo da d cada de 60 linhas de pesquisa resolu o de problemas etnomatem tica inform tica na educa o a partir da d cada de 80 desenvolvimentos cient ficos tecnol gicos e industriais tecnologia em maior quantidade mais eficiente e mais barata desde a d cada de 80 necessidades sociais nacionais e mundiais forma o de m o de obra mais qualificada e de mercado consumidor para a tecnologia desde a d cada de 90 etc Nossa conjectura de trabalho que os documentos analisados aqui trazem id ias que resultam de s nteses hist ricas entre teorias educacionais correntes culturais e filos ficas pol ticas educativas naciona
319. tratado de forma discriminat ria ou seja n o se pode diferenciar entre tipos de trabalho manual t cnico ou intelectual No caso do ensino profissionalizante a lei deixa bastante claro que o profissionalizante n o pode ocupar o lugar da forma o geral onde se d a forma o para o trabalho geral Considerando que trabalho o meio pelo 74 qual o ser humano produz suas condi es de exist ncia BUARQUE 2004 no Decreto 5154 04 ver anexo editado para atualizar a situa o do ensino profissionalizante deixa se claro que o ensino geral e o profissionalizante devem ser articulados de forma que ambos se complementem na forma o dos alunos Como o ensino tem car ter geral e b sico a forma o para o trabalho n o entendida no PCNEM 99 como treinamento para uma atividade t cnica e especializada O trabalho compreendido de um modo mais amplo que vai desde a produ o de bens e servi os at a produ o de conhecimentos Assim formar para o trabalho geral significa habilitar ou melhor desenvolver compet ncias para o pensamento sist mico abstrato cr tico e criativo resolver problemas frente s novas situa es reais dispondo dos conhecimentos j adquiridos trabalhar em colabora o com uma equipe e ou a um grupo social investigar pesquisar ter curiosidade construir novos conhecimentos propor e resolver novos problemas A legisla o faz coincidir o desenvolvimento da pe
320. tsky s o mais pr ximas das tend ncias socioetnoculturais mas para Miguel amp Vilela 2008 tais perspectivas falham ao tentar explicar o desempenho em Matem tica pelo desenvolvimento de est gios cognitivos Os autores prop em que a tend ncia s cio cultural seja pensada a partir de teorias cr ticas quanto concep o de aprendizagem como derivada da impress o sensorial da linguagem como sistema de signos derivados de princ pios universais de racioc nio da linguagem como representa o de pensamento e do pensamento como representa o do mundo Os autores se baseiam nas teorias de Wittgenstein por elas atenderem s tais cr ticas e tamb m porque esclarecem quest es relativas ao suposto problema da falta de significado que os estudantes atribuem Matem tica uma vez que os significados s o atribu dos aos conceitos dentro de jogos de linguagem espec ficos Reconhecemos que a abordagem wittgensteiniana apresenta argumentos bastante interessantes e esclarecedores para nosso objeto de pesquisa como j citamos a an lise dos Par metros Curriculares realizada por Gottschalk 2000 e 2008 Por m ao realizarmos 179 nossa pr pria cr tica seguimos as abordagens dos fil sofos filiados Escola de Frankfurt que partem de pressupostos diferentes dos de Wittgenstein Nossa op o pela cr tica racionalidade t cnica foi em parte guiada pelo pr prio m todo de pesquisa a HP de Thompson 180 4 4 Interpretando
321. ue a partir de um referencial wittgensteiniano nos mostra outros elementos a serem considerados em nossa an lise a concep o da Matem tica como um jogo de linguagem Dessa forma pudemos compreender a aproxima o da Matem tica com as ci ncias emp ricas presente em nossas fontes de pesquisa Nos dois ltimos cap tulos oferecemos nossa interpreta o sobre a ideologia dos discursos analisados Thompson 2000 fala de interpreta o re interpreta o pois desde o primeiro momento na hermen utica do cotidiano realizamos interpreta es das formas simb licas em cada contexto espec fico O processo de interpreta o mediado pelos m todos do enfoque da HP simultaneamente um processo de re interpreta o Pois as formas simb licas que s o objeto de interpreta o s o parte de um campo pr interpretado elas j s o interpretadas pelos sujeitos que constituem o mundo s cio hist rico Ao desenvolver uma interpreta o que mediada pelos m todos do enfoque da HP estamos re interpretando um campo pr interpretado estamos projetando um significado poss vel que pode divergir do significado constru do pelos sujeitos que constituem o mundo s cio hist rico essa possibilidade de um conflito de interpreta es uma diverg ncia entre uma interpreta o de superf cie e uma de profundidade entre pr interpreta o e re interpreta o que cria o espa o metodol gico para o que eu descreve
322. ue nesses exames o objetivo do MEC avaliar compet ncias Essa compet ncia relacional n o significa uma capacidade inata do sujeito mas sim uma capacidade de dominar conceitos e procedimentos e coordenar a es para atingir uma finalidade Essa capacidade exige o dom nio de v rias habilidades inter relacionadas Em sua perspectiva Macedo 1999 define a compet ncia como a express o de equil brio entre a necessidade e a disponibilidade de recursos As habilidades s o os recursos dispon veis e a compet ncia a capacidade de relacionar as habilidades os recursos para satisfazer uma necessidade Citando Piaget Macedo 1999 tamb m associa a autonomia compet ncia relacional por m numa an lise diferente de Ramos 2001 Ser aut nomo ser respons vel por suas decis es Autonomia refere se a desenvolver o poder de pensar do aluno argumentar ter id ias diferentes sobre a solu o de um problema discutir concluir etc As habilidades s o inter relacionadas nesse caso a compet ncia relacional As compet ncias b sicas para o ensino m dio s o dadas nas DCNEM 98 e Vincular a Educa o ao mundo do trabalho e pr tica social e Compreender os significados e Ser capaz de continuar aprendendo e Preparar se para o trabalho e para o exerc cio da cidadania e Ter autonomia intelectual e pensamento cr tico e Ter flexibilidade para adaptar se a novas condi es de ocupa o e Compreender os fundame
323. uipe isso feito de modo mais expl cito Essa pode ter sido a raz o para que a equipe tenha escrito a publica o de 2006 dando muita aten o aos conte dos matem ticos No volume 2 das Orienta es Curriculares 06 h uma discuss o expl cita sobre os conte dos matem ticos com indica es de modos de ensino e sugest es de atividades De certa maneira ao apresentar os conte dos a serem tratados no Ensino M dio as Orienta es Curriculares 06 contrariam algumas propostas dos PCNEM 99 e dos PCNEM 02 como as de embasar o curr culo nas compet ncias e n o nos conte dos e a de privilegiar o trabalho com projetos interdisciplinares como veremos mais adiante A rea de Ci ncias da Natureza Matem tica e suas Tecnologias apresentada no volume 3 dos PCNEM 99 como rea de grande import ncia na reforma proposta do Ensino M dio devido s suas implica es nos meios de produ o atuais Essa preocupa o tamb m estava presente no Manifesto dos Pioneiros da Educa o Nova de 1932 Um ponto comum aos dois momentos hist ricos a d cada de 1930 e a atual a afirma o da necessidade de remodela o escolar em fun o das mudan as de meios de produ o no Brasil Tais 115 mudan as ocasionaram transforma es na economia e no mercado e criaram a necessidade de forma o de novos h bitos de trabalho e de consumo Comparando os dois documentos do ponto de vista do ensino de Matem tica podemos dizer que ta
324. um a investiga o da natureza e dos desenvolvimentos tecnol gicos compartilham linguagens para a representa o e sistematiza o do conhecimento de fen menos ou processos naturais e tecnol gicos As disciplinas desta rea comp em a cultura cient fica e tecnol gica que como toda cultura humana resultado e instrumento da evolu o social e econ mica na atualidade e ao longo da hist ria 23 38 A explicita o de linguagens usadas em comum por diferentes disciplinas cient ficas permite ao aluno perceber sua universalidade e tamb m distinguir especificidades desses usos Um exemplo disso o uso do logaritmo opera o que d origem a fun es matem ticas mas que tamb m linguagem de representa o em todas as ci ncias 26 TRECHOS DAS ORIENTA ES CURRICULARES 06 39 A inclus o da no o de vetor nos temas abordados nas aulas de Matem tica viria corrigir a distor o causada pelo fato de que um t pico matem tico importante mas que est presente no ensino m dio somente nas aulas de F sica 77 40 Os conte dos do bloco An lise de dados e probabilidade t m sido recomendados para todos os n veis da educa o b sica em especial para o ensino m dio Uma das raz es desse ponto de vista reside na import ncia das id ias de incerteza e de probabilidade associadas aos chamados fen menos aleat rios presentes de forma essencial nos mundos natural e social 78 41
325. um jogo de linguagem Ao analisar a Matem tica nos Par metros Curriculares para o Ensino Fundamental os PCN 97 Gottschalk 2008 verificou que predominam as correntes cognitivistas do construtivismo que concebem os conhecimentos matem ticos como produtos de desenvolvimentos mentais do aluno num processo natural de intera o entre estruturas cognitivas e o meio f sico e social De acordo com essas correntes construtivistas todas as crian as percorrem o mesmo caminho em etapas de desenvolvimento cognitivo desde o 134 est gio sens rio motor at o hipot tico dedutivo Tamb m se pressup e uma autonomia de significados matem ticos considerados dentro da concep o referencial da linguagem subjacente s pr ticas pedag gicas Al m disso os Par metros apresentam a Matem tica como um conhecimento emp rico constru do em experimenta es com o meio de natureza f sica ou social ou de natureza matem tica numa concep o realista plat nica Essas perspectivas pedag gicas foram contestadas por Gottschalk 2008 a partir da abordagem de Wittgenstein De acordo com essa autora a Matem tica n o descritiva como as ci ncias emp ricas mas vista por Wittgenstein como um conjunto de regras de como proceder expressadas simbolicamente e envolvidas numa determinada atividade As regras t m natureza convencional A atividade regulada chamada por Wittgenstein de Jogo de Linguagem Os significados das pal
326. undo real mais especialmente aquelas provenientes de outras reas 126 21 N o dif cil explicitar algumas raz es que presidiram o exerc cio de organiza o desse quadro exemplo de programa o de conte dos de Matem tica e de outras Ci ncias nas tr s s ries do Ensino M dio Uma raz o foi procurar uma progress o do mais imediato e vivencial ao mais geral e abstrato 135 TRECHOS DAS ORIENTA ES CURRICULARES 06 22 A forma de trabalhar os conte dos deve sempre agregar um valor formativo no que diz respeito ao desenvolvimento do pensamento matem tico Isso significa colocar os alunos em um processo de aprendizagem que valorize o racioc nio matem tico nos aspectos de formular quest es perguntar se sobre a exist ncia de solu o estabelecer hip teses e tirar conclus es apresentar exemplos e contra exemplos abstrair regularidades criar modelos argumentar com fundamenta o l gico dedutiva Tamb m significa um processo de ensino que valorize tanto a apresenta o de propriedades matem ticas acompanhadas de explica o quanto a de f rmulas acompanhadas de dedu o e que valorize o uso da Matem tica para a resolu o de problemas interessantes quer sejam de aplica es ou de natureza simplesmente te rica 70 23 No trabalho com N meros e opera es deve se proporcionar aos alunos uma diversidade de situa es de forma a capacit los a resolver problemas do quotidian
327. unica o em nosso caso tamb m n o se apresenta na forma de transmiss o apenas Os documentos j foram elaborados a partir de di logos entre equipe t cnica do MEC e professores do ensino m dio al m de outros participantes em situa es que n o podem ser compreendidas apenas como a mensagem de m o nica Al m disso aceitar ou n o a forma simb lica nesse caso n o fica sujeita somente a crit rios individuais de cada pessoa ou grupo A rea o n o somente uma quest o subjetiva Os professores de Matem tica do ensino m dio podem ou n o seguir as sugest es dos Par metros por quest es relativas sua pr tica docente cotidiana mas n o podem deixar de adotar em sua pr tica docente por imposi es legais as determina es da Constitui o 88 da LDB 96 do PNE 01 e das DCNEM 98 enquanto tal legisla o continuar em vigor 28 Dessa forma n o vamos classificar os documentos analisados como meios de comunica o de massa Embora estejamos empregando as suas forma de an lise num meio de comunica o diferente do proposto por Thompson consideramos que a Hermen utica de Profundidade se aplica adequadamente aos nossos prop sitos Isso n o afetar nossas an lises porque de acordo com esse autor nem s nos meios de comunica o de massa se veicula a ideologia A comunica o de massa se tornou um fator principal de transmiss o da ideologia nas sociedades modernas mas ela n o de modo
328. uns aspectos e ocultando outros Criamos com a Matem tica modelos de realidade que podem alterar nossos comportamentos Podemos questionar esse modelo e as suas implica es sociais e pol ticas com um tipo especial de conhecimento o conhecimento reflexivo Para Skovsmose 2001 a alfabetiza o matem tica um tema importante para a forma o da compet ncia democr tica A alfabetiza o matem tica pressup e tr s tipos de conhecimento Conhecimento Matem tico conhecimentos de t cnicas de c lculo e desenvolvimentos dedutivos em demonstra es de teoremas E a compet ncia enfocada no ensino tradicional 193 Conhecimento Tecnol gico habilidade de aplicar a Matem tica constru o de modelos Essa habilidade n o inata nem desenvolvida naturalmente por um aluno que sabe matem tica Esse conhecimento deve ser aprendido na escola por meio de atividade de aplica o da matem tica em situa es problema Esse conhecimento por si s n o suficiente para avaliar seus pr prios resultados Para ser poss vel aplicar a matem tica devemos ter conhecimentos de matem tica e de aplica o Mas esses dois conhecimentos n o bastam necess rio tamb m o conhecimento reflexivo Conhecimento Reflexivo a compet ncia de refletir sobre o uso da Matem tica e avaliar tal uso esse conhecimento que d a dimens o cr tica alfabetiza o matem tica discutindo normas e valores Ele n o de natureza
329. va era a era da sociedade p s industrial Nesta sociedade n o se entende produ o de bens apenas como a fabrica o de objetos mas tamb m como a presta o de servi os e a produ o de conhecimentos A economia globalizada e segue modelos liberais A produ o requer m quinas rob s computadores programa o em todos os sentidos da palavra A m o de obra e o consumidor desta nova ordem econ mica precisam ter um conhecimento m nimo da l ngua materna e tamb m de Matem tica pois devem ler instru es e interpretar os dados e resultados num ricos ou gr ficos informados pelas m quinas O Brasil ainda n o est totalmente inserido nessa nova ordem global mas ensaia aproxima es a ela promovendo nas esferas governamentais reformula es educacionais que incidem sobre objetivos m todos conte dos programas enfim tudo o que se dirige escola b sica diretamente Em suma os novos modos de produ o for am mudan as em escala mundial na organiza o social pol tica e econ mica de um determinado local pa s estado ou cidade As mudan as sociais acompanhadas das culturais incidem diretamente nos sistemas escolares No caso da Matem tica Escolar essas mudan as socioecon micas e culturais trouxeram para dentro deste campo de conhecimento a discuss o sobre o objetivo de formar um cidad o para uma sociedade democr tica e tecnol gica Da as preocupa es de reformula o do ensino tanto no n vel ger
330. vantarmos conjecturas de trabalho e procurarmos por pistas que indiquem tend ncias em cada uma das fases da HP 32 1 5 Analisando as Fontes de Pesquisa Consideraremos as discuss es sobre Matem tica contidas nos documentos Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio PCNEM 99 BRASIL 1999b Par metros Curriculares Nacionais do Ensino M dio plus PCNEM 02 BRASIL 2002 e Orienta es Curriculares para o Ensino M dio Orienta es Curriculares 06 BRASIL 2006 como formas simb licas pois s o textos que t m significados espec ficos dentro dos seus contextos de produ o emiss o e recep o Faremos as an lises dessas formas simb licas abordando alguns aspectos das dimens es apontadas por Thompson 2000 Come amos com uma hermen utica do cotidiano uma leitura inicial dos documentos principais que serviu para levantarmos alguns ind cios sobre a exist ncia de uma tend ncia e tamb m para nos indicar quais outros documentos seriam importantes Nessa fase da pesquisa nem o objeto nem o m todo estavam bem determinados ainda Ambos foram se constituindo na medida em que o trabalho avan ava A primeira dimens o da an lise da HP a s cio hist rica foi realizada a partir dos documentos encontrados que serviram de base para a formula o dos textos considerados como principais Procuramos identificar e descrever as situa es espa o temporais em que as formas
331. vor do capital dom nio da natureza em favor do capital A partir desses fundamentos percebemos que a t cnica compreendida como empreendimento humano com finalidade de dominar a natureza a favor dos desejos do homem assume import ncia consider vel no programa liberalista No liberalismo a t cnica ou o conhecimento cient fico colocada a servi o do capital Reafirmando a m xima de Francis Bacon no liberalismo o conhecimento poder O liberalismo de Smith come ou a ser criticado nos pa ses ocidentais j no final do s culo XIX pois a realidade vista pelas pessoas em suas experi ncias cotidianas era muito diferente da realidade prevista nas teorias econ micas e sociais Os mecanismos auto reguladores n o eram eficientes para as condi es sociais talvez nem mesmo para as condi es econ micas A crise capitalista de 1929 A Grande Depress o que afetou as condi es econ micas de boa parte dos pa ses ocidentais enterrou por vez o argumento da m o invis vel Outros fatores tamb m abalaram a confian a do mundo do in cio do s culo XX nos ideais liberais A Revolu o Russa de 1917 confrontou o capitalismo ocidental com a amea a comunista e a Primeira Grande Guerra fragilizou as na es europ ias economicamente e politicamente dando espa o para a ascens o do fascismo Nas economias capitalistas do s culo XX duas sa das predominaram no mundo ocidental uma os governos fascistas im
332. vra foi acrescentado por engano devido a um erro etimol gico Tudo isso torna mais doces essas frutas RUSSELL 2002 pg 44 e 45 172 Para Russell 2002 preciso deixar as pessoas desobrigadas do trabalho com tempo livre para que possam se instruir e para criar arte e cultura Com isso podem surgir formas culturais diferentes Na mesma poca em que Russell se ocupava com essas cr ticas outro fil sofo de destaque Alfred Whitehead 1988 se questionava sobre os valores da raz o pr tica como ele a chamava e da raz o te rica Do mesmo modo o matem tico Godfrey Hardy 2000 publica em 1940 uma cr tica corrosiva valoriza o dos aspectos pragm ticos da Educa o Superior em particular ao ensino da Matem tica da poca Essa discuss o das d cadas de 1930 e 1940 foi retomada pelo matem tico H E Huntley em sua obra A Divina Propor o da d cada de 1970 quando o mundo come ava a passar por uma nova crise dos valores liberais tamb m causada por dificuldades econ micas de propor es mundiais Nessa obra Huntley 1985 faz a apologia dimens o est tica da Matem tica e a cr tica Educa o excessivamente tecnicista que s valoriza os aspectos pr ticos isto as aplica es dos conceitos da Matem tica em problemas de outras reas Apesar de tanto Hardy 2000 como Huntley 1985 apresentarem uma concep o realista da Matem tica isto a de que os conhecimentos matem ticos t m
333. xto inferimos que a no o de problema refere se exclusivamente s situa es que podem ser experienciadas pelo aluno em sua viv ncia no dia a dia ou em atividades profissionais Essa no o de problema contextualiza segundo a no o de contextualiza o das DCNEM 98 a Matem tica que passa a ser ensinada por meio dessas situa es Novamente h aqui ind cios do empirismo que permeia todo o texto Outra peculiaridade das reas associar disciplinas escolares com tecnologias A tecnologia no ensino m dio faz o papel de conte do integrador das diferentes disciplinas al m de dar conta da forma o para o trabalho Neste no Ensino M dio a tecnologia o tema por excel ncia que permite contextualizar os conhecimentos de todas as reas e disciplinas no mundo do trabalho BRASIL 1999a pg 161 86 Nas DCNEM 98 o conceito de tecnologia aparece de dois modos como produto e como processo Como produto ela significa os instrumentos m quinas apetrechos t cnicos que s o usados em situa es profissionais e tamb m em situa es corriqueiras Citando Menezes 1998 as DCNEM diz que neste caso a tecnologia representa a alfabetiza o tecnol gica compreendida como familiariza o com o manuseio e a nomenclatura das tecnologias de uso universalizado como por exemplo os cart es magn ticos BRASIL 1999a pg 164 Como processo a tecnologia remete diretamente s atividades
334. za o Folha de S o Paulo Caderno Mais 11 07 04 Pg 7 CANEN A Trabalho Ci ncia e Cultura Desafios para o Ensino M dio Disponivel em www tvebrasil com br salto boletim2003 Acesso em 05 09 08 5p CARA A BJ Conceitos Fundamentais da Matem tica Lisboa Gradiva 1998 CARDOSO C F amp VAINFA R Hist ria e An lise de Textos In CARDOSO C F Os Dom nios da Hist ria Rio de Janeiro Campus 1997 pg 375 a 399 CARRASCO L H M Leitura e Escrita na Matem tica In NEVES I C B et al Ler e Escrever Compromisso de Todas as Areas Porto Alegre Editora da Universidade UFRS 2 ed 1999 pg 190 a 202 CARVALHO O Educa o Liberal Em www olavodecarvalho org palestra 2001 Acesso em 17 01 04 28 p Notas sobre Charles Sanders Peirce In O Imbecil Coletivo 5 ed pg 68 a 74 Educa o Liberal Dispon vel em www olavodecarvalho org 2001 Acesso em 17 01 04 CARVALHO V MENDON A M C D SANTOS S A amp SANTOS WAGNER V M Educa o Matem tica para o Consumo uma quest o de cidadania Anais do MES 3 Dinamarca 2002 CHARLOT B Cultura e Ideologia In A Mistifica o Pedag gica Rio de Janeiro Zahar Editores 1979 pg 31 a 98 CHARTIER R A Hist ria Cultural entre Pr ticas e Representa es Cap 1 Hist ria Intelectual e Hist ria das Mentalidades Lisboa Difel Difus o Editorial Ltda 1990 CHERVEL A Hist ria das disciplinas escolares r
335. zia a satisfa o mediada provocava a reflex o o n Amai ERER T distanciamento da realidade e transcend ncia art stica A arte despertava a consci ncia das S Transcend ncia art stica para Marcuse 1967 significa a incompatibilidade da arte com a realidade Se a arte absorvida pela realidade ela perde sua for a subversiva isto sua verdade Desse modo as obras art sticas tornam se mercadorias 157 ren ncias e da dor e assim o indiv duo ao ter acesso cultura almejava a liberdade J na cultura de massas esse contraste muito atenuado H um mundo de liberdades e facilidades quase tudo permitido compreendido e aceito Portanto n o h na cultura de massas o que fa a gerar o conflito contra a ordem estabelecida Os riscos medos conflitos s o usados a favor do sistema imposto Por exemplo o risco de uma guerra torna a guerra aceit vel pelas pr prias v timas A cultura de massas dessublimada e institucionalizada n o apresenta uma realidade alternativa Ao incorporar a arte no cotidiano temos satisfa o imediata a consci ncia feliz A nica dimens o da racionalidade tecnol gica a consci ncia feliz na qual a produtividade a finalidade de todo o pensamento e a a o e o par metro de moralidade G mez 2001 e Thompson 2000 tamb m colocam a cultura de massa entre os elementos caracter sticos da sociedade p s industrial Por m ao contr rio de Marcuse 1967 para Thomp

VIRGÍNIA CARDIA CARDOSO - Faculdade de Educação

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