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Avaliação da Qualidade de Softwares Educacionais para

1. iiisee 44 Quadro 12 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Fun es 44 Quadro 13 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Graphmatica ciis 46 Quadro 14 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Graphmatica 46 Quadro 15 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Microsoft Excel 48 Quadro 16 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Excel 48 Quadro 17 Avalia o dos crit rios pedag gicos do GeoGebra cii 50 Quadro 18 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do GeoGebra 51 Quadro 19 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Maxima 53 Quadro 20 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Maxima 54 Quadro 21 Avalia o dos crit rios pedag gicos do MuPAD sssesessssessessssssessessrssressessreseee 56 Quadro 22 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do MuPAD 57 Quadro 23 Avalia o dos crit rios pedag gicos do WinPlot sssssesseseesseessesseeseesseesseseessee 60 Quadro 24 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do WinPlot 60 Quadro 25 Lista de alguns softwares matem ticos ss seseseesseseesseessessrsseessessesresseesesressee 73 vi RESUMO Este
2. je a le ua e plotfunc2d cos x x 0 Ready kemel online 2 PI Graphics VCam Light Unregistered File Edi Vem Perspective Help Blea ELE Figura24 A entrada da fun o e a sa da do respectivo gr fico no MuPAD E poss vel criar anima es com o MuPAD A avalia o do MuPAD pelo m todo de Reeves pode ser observada nos quadros 21 e 1 Epistemologia Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade Seq enciamento instrucional 2 3 4 5 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Quadro 21 Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado 22 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Avalia o dos crit rios pedag gicos do MuPAD 57 Crit rios da interface com o usu rio 1 Facilidade
3. 1 Facilidade de utiliza o Dif cil F cil 2 Navega o Dif cil F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa Gerenci vel intuitiva 4 Mapeamento Nenhum Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel Compat vel conhecimento gt l 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada 4 Coordenada 9 Est tica Desagrad vel Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional Altamente funcional Quadro 10 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Algebrus 3 1 4 Fun es O programa Fun es WinFu Funciones Funcions para Win32 nasceu em 1990 escrito por Jordi Lagares Roset A princ pio o Fun es foi desenvolvido para ambiente operacional DOS e era escrito em QuickBASIC Foi reescrito em Borland Pascal at chegar em sua vers o 2 7 A partir do ano de 2005 come ou a ser constru do tamb m para ambiente Linux Seu download pode ser feito em http www xtec net jlagares matemati htm Est dispon vel em italiano espanhol ingl s portugu s e outras l nguas Mas encontraram se problemas para baixar a vers o em portugu s ent o se optou pela em espanhol O software Fun es indicado para os ensinos fundamental m dio e at superior Com ele pode se trabalhar fun es polinomiais de qualquer grau fun es modulares fun es E 0 Fun es tamb m trigonom tr
4. es se interceptam 5 http www es cefetcampos br softmat Softmatoa paginainicial html 29 2 METODOLOGIA Esta uma pesquisa de car ter qualitativo Os objetos da pesquisa s o os softwares a serem analisados Observou se que existem diversos tipos de softwares geralmente usados no meio cient fico aplicativos matem ticos an lise estat stica simula es f sicas planilhas editores de textos aplicativos para gr ficos navegadores para a Internet etc Eis alguns softwares alguns s o livres outros n o Aplicativos matem ticos Maple Octave Scilab Mathematica Maxima Python Numeric BC MuPAD An lise estat stica e gr ficos XMGrace Paw R Statistica Planilhas GNUMeric Soffice Oleo Excel Calc Editores de textos WinEdit VI Joe AE Word Writer Processadores de texto Lyx Klyx AbiWord Latex Navegadores NetScape Opera Mozilla Lynx Internet Explorer Como o foco deste trabalho em programas para uso na educa o b sica optou se por analisar softwares j citados em trabalhos minicursos congressos de Educa o Matem tica e alguns que se apresentam como softwares de apoio pedag gico para a Matem tica dos ensinos fundamental e m dio Os softwares que foram analisados s o Aplusix IL MuPAD Algebrus GeoGebra Fun es Graphmatica Excel SICRE Maxima e WinPlot Alguns dos softwares analisados s o gratuitos SICRE GeoGebra Maxima WinPlot Fun
5. es y x 2 e y sin 2 x na sintaxe do programa Na rea cinza s o plotados os gr ficos Na janela Printout Menu Options op o Print Tables podem ser visualizadas todas as equa es numeradas pela ordem em que foram inseridas e uma tabela com alguns valores para x e y Graphmatica for Win32 Untitled Fie Edit Redraw View Labels Options Point Calculus Help oela vE slx alala lel Graphmatica ver 1 6N c 1997 kSoft Inc Equation s y x 2 1 v sin 2 2 x y1 12 25 9 0 6 25 4 0 2 25 1 0 0 25 0 0 25 1 0 2 25 40 6 25 9 0 12 25 Figura 16 Plotando gr ficos e observando o Printout do Graphmatica A avalia o do Graphmatica pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 13 e 14 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente 46 1 Epistemologia Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade Sequenciamento instrucional 2 3 4 5 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem etro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matema
6. o e robustez Quanto alterabilidade pode se vislumbrar se h possibilidade de inclus o de novos elementos e se h possibilidade de corre o de conte do Em rela o amenidade ao uso analisa se facilidade de leitura da tela exist ncia de ramifica es para enfoques alternativos exist ncia de mensagem de erro acesso a ajuda help exist ncia de manual do usu rio uso de ilustra es uso de cor tempo de exposi o de telas uso de anima o exist ncia de gera o rand mica de atividades uso de recursos sonoros clareza dos comandos exist ncia de tratamento de erro controle da sequ ncia do programa adequa o do vocabul rio fornecimento de feedback diagrama o das telas exist ncia de recursos motivacionais Sobre a independ ncia do ambiente devem ser observadas as independ ncias de linguagem e de hardware No que tange a efici ncia do processamento observa se a capacidade de armazenamento das respostas o tempo de resposta e a adaptabilidade ao n vel do usu rio Com respeito validabilidade analisa se a adequa o do programa ao n vel do usu rio a previs o de atualiza es a apresenta o dos escores aos alunos a aus ncia de erros de conte do Ainda deve ser observado a robustez do software que seria a resist ncia do programa a respostas inadequadas a aus ncia ou exist ncia de erros no processamento do programa a facilidade de leitura do programa e o uso do tem
7. Information technology and education the changing school England Ellis Horwood 1986 FARIA E 0 BRAGA M 6 CAMPOS G H B Tr nsito com vida um portal da web In Revista Transportes Vol XI n 2 Dez 2004 9p Dispon vel em lt http www transitocomvida ufr br download transito 20comY 20vida 20revista 20transp ortes pdf gt Acesso em 20 set 2008 FIORENTINI D MIORIM M MIGUEL A Contribui o para repensar a educa o alg brica elementar Campinas Pro Posi es v 4 n 1 10 1993 p 78 91 68 FLANDRES H Softwares para lgebra o que devem ser In COXFORD A SHULTE A Orgs As id ias da lgebra Tradu o de Hygino H Domingues S o Paulo Atual 1997 p 171 174 FLETCHER T J Ensino moderno da matem tica guia sobre o ensino da matem tica moderna Tradu o de Ligia Maria Coelho de Souza Rodrigues Rio de Janeiro Ao Livro T cnico 1972 FREIRE P Pedagogia do Oprimido S o Paulo Paz e Terra 1987 HACK C A et al Ergonomia em Software Educacional A poss vel integra o entre usabilidade e aprendizagem In Atas do II Workshop sobre fatores humanos em sistemas computcionais Campinas UNICAMP 1999 Dispon vel em lt http www unicamp br 1hc99 Ihc99 AtasIHC99 art24 pdf gt Acesso 10 ago 2008 HEID M K KUNKLE D T buas geradas pelo computador instrumentos para o desenvolvimento de conceitos em lgebra linear In COXFORD A SHULTE A Orgs As id ias
8. e s o elas exerc cio e pr tica tutorial simula es e modelagem jogos hipertexto e hiperm dia e tutores inteligentes Al m dos citados pelo autor h a modalidade de programa o 1 4 1 Exerc cio e pr tica uma das formas mais cl ssicas de utiliza o de computadores em educa o O objetivo desta modalidade de software a aplica o de um conte do j conhecido pelo aluno mas que ainda n o dominado totalmente Pode complementar o ensino em sala de aula aumentar e ou automatizar habilidades b sicas Os alunos trabalham com uma sele o aleat ria de atividades realizando repeti es do exerc cio quantas vezes forem necess rias para que os objetivos determinados no programa sejam alcan ados As respostas erradas s o rapidamente detectadas o que reduz a possibilidade de refor o em procedimentos err neos As principais caracter sticas da modalidade Exerc cio e pr tica conforme Bertoldi e Ramos 1999 s o a exist ncia de recursos motivacionais para despertar a aten o do aluno acesso a ajudas exist ncia de mensagens de erro uso de ilustra es uso de anima o uso de cor uso de recursos sonoros controle da segiiencia o do programa pelo usu rio fornecimento de feedback tratamento de erro do usu rio gera o rand mica de atividades capacidade de armazenamento das respostas a fim de verificar se o desempenho do aluno adaptabilidade ao n vel do usu rio adequa o do programa
9. es e coordenadas podem ser digitadas diretamente Assim GeoGebra tem a capacidade de lidar com vari veis de n meros vetores e pontos al m de localizar derivadas e integrais de fun es Estas duas vis es s o caracter sticas do GeoGebra uma express o na janela lgebra corresponde a um objeto na janela geometria e vice versa O cap tulo 4 da apostila de Ajuda do GeoGebra trata de entradas alg bricas Neste cap tulo explicado e exemplificado como se efetuam a es no programa a partir das informa es alg bricas que devem ser fornecidas Desde modifica es de valores coordenadas ngulos pontos vetores fun es at derivadas e integrais podem ser dadas com entradas diretas A rea de trabalho do GeoGebra mostrada na Figura 19 File Edit View Options Window Help ALLELE Free objects Dependent objects Auxiliary objects Mode Move e o m Commana Figura 19 rea de trabalho do GeoGebra Com o GeoGebra se podem investigar ra zes pontos de inflex o e extremos locais de fun es polinomiais 50 No menu Exibir op o Protocolo de Constru o Figura 20 poss vel observar imprimir e editar as informa es sobre todos os elementos representados na rea de trabalho do GeoGebra Protocolo de constru o Arquivo Exibir Ajuda N o Nome Defini o lgebra Ponto A A 8 6 7 67 Ponto B B 317 587 Ponto C 813 4 87 ngulo
10. es estabelecidas Usabilidade A utiliza o do sistema de f cil manuseio A usabilidade uma propriedade da interface homem computador que confere qualidade a um software referindo se qualidade de uso do produto Efici ncia Recurso e tempo envolvidos s o compat veis com o n vel de desempenho do software Manutenibilidade O qu o f cil a manuten o e com que frequ ncia o software necessita de manuten o Portabilidade Em quais ambientes sistemas operacionais o software se adapta e a facilidade de configura o em ambientes diferentes Portabilidade a capacidade que uma aplica o ou interface tem de ser us vel independentemente da ferramenta usada para com ela interagir No meio educacional comum a discuss o sobre usabilidade de software A usabilidade um conceito que se refere qualidade da intera o de sistemas computacionais interativos com os seus usu rios e conforme Leite e Souza 1999 depende de v rios aspectos como a estrutura l gica e o significado visual do conte do Rocha 1987 desenvolveu um trabalho sobre avalia o de qualidade de software baseada nos conceitos Objetivos de qualidade Determinam as propriedades gerais que o produto deve possuir Fatores de qualidade do produto Determinam a qualidade do ponto de vista dos diferentes usu rios do produto Crit rios Definem atributos primitivos poss veis de serem avaliados Proces
11. o Observa se no entanto que alguns s o mais restritos por exemplo o SICRE que trata somente de equa es de 1 grau enquanto outros s o mais completos como o Algebrus que trata diversos temas dentro da lgebra Cabe ao professor definir qual software mais adequado aos objetivos de suas aulas e qual se adapta melhor sua realidade da escola e dos alunos 63 4 CONCLUS ES A efici ncia do processo de ensino depender muito mais do planejamento preparo e metodologia utilizada pelo professor do que do software escolhido No entanto em condi es similares pode se falar em an lise de qualidade de software e compar los E uma tarefa n o muito simples para o professor utilizar um software como recurso para o ensino propriamente dito sendo que o uso deste tipo de ferramenta basicamente para exerc cios e fixa o especialmente quando se fala do ensino aprendizagem em Algebra Quando se utiliza um software tutorial percebe se que o aprendiz est realizando opera es mas nada se pode afirmar a respeito de seu entendimento sobre o conte do ou informa es Assim existe certa limita o num tutorial no que tange verifica o de aprendizagem dif cil que um software tutorial apresente condi es para corre o de um problema aberto com mais de um tipo de solu o situa o comum na matem tica E justamente nestes casos que o usu rio estaria com maiores possibilidades de exercitar sua c
12. o demo esta expira em trinta dias Para realizar a an lise pretendeu se estabelecer uma conex o entre os t picos do conte do a ser tratado lgebra e as potencialidades dos softwares Para fazer a avalia o proposta utilizou se a metodologia de Reeves submetendo os softwares an lise dos crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio Para a escolha desta t cnica levou se em considera o principalmente aspectos como tipo e qualidade dos dados coletados disponibilidade de recursos e custo de realiza o dos testes Al m disto tamb m observou se a rela o que cada software mant m com o que os te ricos e os documentos oficiais afirmam ser mais relevante no ensino de Algebra e de que forma estes programas computacionais prop em ou permitem trabalhar estes conceitos 31 3 RESULTADOS E DISCUSS ES A maioria dos softwares educacionais dispon veis na rede n o possui vers o em portugu s Muitos dos softwares n o s o gratuitos Encontrar os softwares para o ensino de lgebra n o foi uma tarefa simples Notou se que os softwares encontrados dispon veis na Internet s o em boa parte de geometria din mica com um enfoque secund rio ou nenhum enfoque em lgebra Outros tantos apresentam enfoque particular num tema como somente fun es ou somente equa es do 1 grau Como algumas informa es significativas sobre a usabilidade seriam conseguidas apenas com testes reais de intera
13. Microsoft Excel Crit rios da interface com o usu rio Dif cil Dif cil N o Gerenci veliconfusa Nenhum Princ pios violados Incompat vel Confusa N o coordenada Desagrad vel N o funcional F cil F cil Gerenci velfintuitiva Poderoso Princ pios respeitados Compat vel Clara Coordenada Agrad vel Altamente funcional Quadro 16 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Excel 3 1 7 GeoGebra GeoGebra um software gratuito de geometria din mica e lgebra um programa de f cil instala o disponibilizado em 22 idiomas Foi desenvolvido por Markus Hohenwarter na Universidade de Salzburgo para a Educa o Matem tica nas escolas Para fazer o download basta acessar http www geogebra org cms index php option com content amp task blogcategory amp id 71 amp It 49 emid 55 Possui c digo aberto e funciona em qualquer plataforma Windowa Linux Macintosh etc H um tutorial do programa em http www professores uff br hjbortol geogebra Consta na Ajuda do GeoGebra http www geogebra org help docupt BR pdf a informa o que este um software que junta geometria lgebra e c lculo Afirma se que por um lado GeoGebra um sistema de geometria din mica Nele podem ser feitas constru es com pontos vetores segmentos linhas se es c nicas bem como as fun es e alter los dinamicamente depois Por outro lado equa
14. N o coordenada Desagrad vel N o funcional F cil F cil Gerenci vel intuitiva Poderoso Princ pios respeitados Compat vel Clara Coordenada Agrad vel Altamente funcional Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do SICRE Algebrus um programa com licen a comercial mas para utilizadores individuais possui licen a gratuita n o registrada A vers o utilizada nesta avalia o foi a 2 2 build 330 de 1 de novembro de 2005 N o h tradu o deste software para o portugu s Apresenta se como um programa para ser usado tanto em an lises cient ficas como para quem est apenas fazendo a li o de 38 casa Foi desenvolvida pelo Dr Vladislav Apostolyuk da Astrise Corporation A p gina da empresa http www astrise com index html Atualmente Algebrus distribu do com as seguintes ferramentas lgebra an lise constantes conversores fra es geometria parcelas quat rnios Todas as ferramentas est o dispon veis mesmo na vers o n o registrada do software O software Algebrus realiza diversas a es um programa de simula o e modelagem Possui suporte para n meros complexos polin mios fun es com argumentos complexos resolve equa es polinomiais utiliza interface simplificada para a resolu o de equa es c bicas e quadr ticas trabalha com polin mios ra zes polinomiais faz interpola o polinomial e montagem de dados realiza c lcul
15. a reflex o sobre suas concep es o resultado obtido o esperado e permitindo rev las sempre que isto se fizer necess rio Explora o parte se de modelos prontos sobre os quais o aluno vai interagir manipulando os buscando compreend los estabelecendo rela es e construindo conceitos Diferentemente da representa o de um objeto matem tico com l pis e papel na tela do computador poss vel alterar diretamente representa es de tais objetos buscando faz los variar e a partir de tais varia es abstrair a invari ncia Os softwares educacionais para Matem tica podem ter alguns tipos de problemas que s o mais comuns A parasitagem recorrente da atividade matem tica por dificuldades de natureza inform tica A dificuldade de discernir a carga matem tica real da atividade desenvolvida pelos usu rios As dificuldades encontradas pelo professor para se adequar s previs es experimentais feitas em comum quando da situa o real de coordena o da classe Erros matem ticos n o defini o de certos objetos ou dupla defini o adi o de propriedades confus o de termos etc Erros de sintaxe local E um conte do da matem tica conhecido pelas dificuldades a lgebra poss vel encontrar na literatura diversas pesquisas que deixam claro as preocupa es de v rios educadores relacionadas ao ensino aprendizagem de matem tica em diversos n veis de ensino sobretudo quando se t
16. acesso 33 Aplusix Aluno fRAN l Ex Aprendizagem livre oj w e Fim do exerc cio Interup odalista Mapa de exerc cios rees un r 3 0 y v Teclado virtual Desfazer Refazer Cortar Copiar Colar xl7lel9 Estado Express o inacabada Figura4 Teclado virtual do Aplusix II H janelas que auxiliam nas a es que podem ser executadas pelo usu rio e fica vis vel na tela um teclado virtual no qual constam os algarismos os simbolos das opera es sinais de igualdade e desigualdade aux lio para escrever fra es n meros com radical com pot ncia express es com par nteses Ainda existem os menus desfazer refazer recortar copiar e colar Quanto aos Exercicios h as op es de c lculo num rico desenvolver fatorar ou resolver equa es inequa es ou sistemas de equa es No modo Lista de Exerc cios o aluno pode efetuar as seguintes a es digitar um exercicio a partir de um livro ou de uma lista fornecida pelo professor ou ainda resolver exerc cios do Mapa de testes e finalmente a op o Videocassete que permite visualizar todas as a es realizadas com o mouse ou com o teclado Isso significa que a resolu o de um exercicio automaticamente gravada e poder ser analisada posteriormente pelo professor No chamado Mapa de exercicios existe uma divis o em seis classes de exercicios e nove n veis nem todas as classes possuem exerc cios de
17. ao curr culo da escola integra o do programa com outros recursos ou materiais instrucionais apresenta o dos escores e resultados dos estudantes resist ncia do programa a respostas inadequadas facilidade de leitura da tela 1 4 2 Tutorial Um tutorial um programa ou texto contendo ou n o imagens que ensina passo a E 2 passo didaticamente como algo funciona 2 http pt wikipedia org wiki Tutorial 10 Valente 1998 apresenta como tutorial o software no qual a informa o organizada conforme a seq ncia pedag gica particular Esta informa o apresentada ao estudante seguindo esta seq ncia e o software controla a situa o de ensino e o que ser mostrado ao aluno ou o aluno pode escolher a informa o que quiser De qualquer maneira a informa o dispon vel foi organizada e especificada de antem o Nesta modalidade a intera o entre o usu rio e a m quina se d pela leitura da tela ou escuta se for o caso e navega o pelo conte do disponivel por meio do mouse ou da tecla Enter Perguntas e ou respostas podem ser digitadas no teclado Programas tutoriais podem ser utilizados para diversos fins Podem por exemplo introduzir conceitos novos apresentar habilidades pretender a aquisi o de conceitos principios e ou generaliza es atrav s da transmiss o de determinado conte do ou da proposi o de atividades que verifiquem a aquisi o deste conte do Servem como ap
18. d tanta nfase lgebra O WinPlot trabalha a partir de gr ficos mas traz uma boa abordagem alg brica SICRE restrito a equa es de 1 grau indicado para as primeiras s ries onde se estuda lgebra O MuPAD Maxima Algebrus s o diferentes dos demais por serem de programa o com uma sintaxe diferente Podem perfeitamente serem usados mas demandam mais trabalho e prepara o bem como mais tempo Uma das principais diferen as entre os softwares educacionais gratuitos dos com licen a comercial que enquanto o software gratuito pensado para a sala de aula o propriet rio visto como um produto a ser vendido Sobre os CAS apresentados MuPAD Maxima Algebrus percebe se que s o de grande utilidade no processo de ensino aprendizagem pois s o ferramentas que podem ser usadas para tornar o ensino da Matem tica mais experimental permitindo a abordagem de problemas mais complicados com visualiza o gr fica dando assim oportunidade ao estudante de aprender fazendo 66 5 REFER NCIAS ANDRES D P Avalia o de Usabilidade nos Softwares Educacionais In Pr xis revista eletr nica Voll n 1 Gua ba ULBRA janjun 2004 Dispon vel em lt http guaiba ulbra tche br praxis artigos 2004 sistemas2 pdf gt Acesso em 17 set 2008 ARA JO C C Tecnologia aplicada Educa o WinPlot na Escola 2003 Dispon vel em lt http www gregosetroianos mat br winplotcoleguium index html gt Acesso em 2
19. da lgebra Tradu o de Hygino H Domingues S o Paulo Atual 1997 p 195 204 KAMPFF A J C MACHADO J D CAVEDINI P Novas tecnologias e Educa o Matem tica In Revista Novas Tecnologias na Educa o RENOTE Vol dois n 2 CINTED UFRGS nov 2004 Dispon vel em lt http www cinted ufrgs br renote nov2004 artigos a12 tecnologias matematica pdf gt Acesso em 12 set 2008 KIERAN C A Procedural Structural Perspective on Algebra Research Proceedings of Psychology of Mathematics Education Furinghetti F eds Assise Italy 1991 KIERAN C 1992 The learning and teaching of school algebra In Handbook of Research on Mathematics Teaching and learning Douglas A Grows ed New York Macmillan 1992 pp 390 419 KIERAN C A functional approach to the introduction of algebra Some Pros and Cons Proceedings of PME 18 Lisbon University of Lisbon 1994 Vol I pp 157 175 LEITE J C SOUZA C S Uma Linguagem de Especifica o para a Engenharia Semi tica de Interfaces de Usu rio In Atas do II Workshop sobre fatores humanos em sistemas computcionais Campinas UNICAMP 1999 Dispon vel em lt http www unicamp br 1hc99 Ihc99 AtasIHC99 art2 3 pdf gt Acesso 10 ago 2008 69 LINS R C GIMENEZ J Perspectivas em Aritm tica e lgebra para o s culo XXI Campinas SP Papirus 1997 LOLLINI P Did tica e Computador quando e como a inform tica na escola Ed Loyola 1985 McCONNEL J Tecnolog
20. de utiliza o Dif cil pat F cil 2 Navega o Dif cil F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa Gerenci vel intuitiva 4 Mapeamento Nenhum Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel Compat vel conhecimento 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada Coordenada 9 Est tica Desagrad vel Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional Altamente funcional Quadro 22 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do MuPAD 3 1 10 WinPlot WinPlot um software livre e gratuito desenvolvido pelo professor Richard Parris da Philips Exeter Academy por volta de 1985 produzido pela Peanut Software Este programa gr fico Inicialmente este software foi constru do para ambiente DOS e chamava se PLOT tendo seu nome alterado para WinPlot quando foi disponibilizado ambiente Windows O download deste programa pode ser feito em http math exeter edu rparris ou em http www edumatec mat ufrgs br softwares softwares php id soft 3 um programa de simula o em rela o s modalidades O software pode ser encontrado nos idiomas ingl s portugu s e mais outros cinco Quem o traduziu para o portugu s foi Adelmo Ribeiro de Jesus da Universidade Federal da Bahia Ao abrir a rea de trabalho do WinPlot a tela principal apresenta uma barra de menus contendo as funcionalidades ja
21. e 8 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Epistemologia Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade Sequenciamento instrucional Validade experimental Papel do instrutor Valoriza o do erro ooo win Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Quadro 7 Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr inseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado 37 Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Avalia o dos crit rios pedag gicos do SICRE 1 Facilidade de utiliza o 2 Navega o 3 Carga cognitiva 4 Mapeamento 5 Design de tela 6 Compatibilidade espacial do conhecimento 7 Apresenta o da informa o 8 Integra o das m dias 9 Est tica 10 Funcionalidade geral Quadro 8 3 1 3 Algebrus Crit rios da interface com o usu rio Dif cil Dif cil N o Gerenci veliconfusa Nenhum Princ pios violados Incompat vel Confusa
22. educadores questionar se estas ferramentas realmente adicionam valores ao conhecimento do aluno O tema de incorpora o de novas tecnologias e suas linguagens na educa o deixou de ser pol mico Afinal n o explorar na escola um potencial de recursos t o ricos seria o mesmo que hospitais rejeitarem aparelhos de tomografia computadorizada ou pessoas se recusarem a usar o caixa eletr nico do banco BRASIL 1998 p 5 Mas ainda apresenta se confuso o cen rio da educa o quando se adiciona o item computador Segundo Valente 1998 quando questiona professores sobre o uso de computador na educa o ouve muito que ele motiva o aluno que ferramenta da atualidade e que facilita acelera a educa o O autor justifica este tipo de resposta por parte dos professores pelo motivo de o computador ser em geral uma ferramenta para facilitar algumas atividades corriqueiras e profissionais Para discutir a import ncia do uso de programas computacionais no ensino de matem tica enfatizando a Algebra preciso analisar as ferramentas utilizadas da mesma forma que se analisam as demais como livros did ticos por exemplo Assim este estudo se prop s a avaliar alguns softwares educacionais utilizando metodologia apropriada Este trabalho procurou abordar quest es t cnicas e pedag gicas de alguns softwares indicados para o uso nos ensinos fundamental e m dio Os programas avaliados foram Aplusix IL GeoGebra Excel Alg
23. em muitas linguagens de programa o esta senten a indica uma instru o para a m quina que deve substituir um 27 n mero armazenado numa localiza o particular por outro oito unidades maior Portanto este um cuidado que deve ser tomado ao trabalhar com softwares n o confundir a cabe a do aluno pois estas sintaxes s o realmente diferentes O professor tamb m deve domin la suficientemente bem para sanar quaisquer poss veis d vidas dos alunos Lins e Gimenez 1997 afirmam haver diferentes modos de produzir significado para a Algebra sendo o pensamento alg brico um desses modos 1 6 2 0 papel do software educacional e o ensino de lgebra Com muita frequ ncia o tratamento de problemas de lgebra elementar concentra se em prescri es sobre as t cnicas de tradu o de palavras para s mbolos em tipos espec ficos de problemas Para Heid e Kunkle 1994 o resultado muitas vezes uma compreens o fr gil dos conceitos subjacentes Um software pode ser um instrumento para experi ncias matem ticas fazendo da matem tica uma ci ncia de laborat rio Por exemplo o computador pode construir gr ficos de dezenas de fun es racionais num piscar de olhos ao passo que a mesma tarefa executada manualmente demandaria talvez horas e possivelmente levaria a gr ficos imprecisos O curso de lgebra do futuro dever dar mais nfase sem ntica alg brica como dar significado aos x e aos y no contexto d
24. es Esta op o se justifica pela crescente facilidade de acesso pela rede o que facilita 6 saindo downloads para que se possam instalar programas sem custo possibilitando ao professor o 6 j download ou carga o processo pelo qual um arquivo ou grupo de arquivos transferido de um computador remoto para uma m quina local Fazer um download baixar o programa ou arquivo 30 uso de ambientes informatizados favorecendo o processo de ensino aprendizagem da Matem tica Alguns dos softwares dentre os analisados s o propriet rios como o caso do Excel Ele foi escolhido para avalia o pois vem previamente instalado quando se adquire uma m quina com sistema operacional Windows o que comum no Brasil E o Excel tamb m muito utilizado no meio educacional Algumas vers es de demonstra o tamb m foram analisadas como o Graphmatica que apesar de ser citado como apoio no ensino superior possui diversas ferramentas que realizam tarefas relacionadas aos conte dos trabalhados na Educa o B sica Do MuPAD analisou se uma vers o para uso individual que gratuita mas o software completo possui licen a comercial assim como o Algebrus O Aplusix II um software indicado para o ensino de lgebra a partir da 5 s rie 6 ano e apesar de ser propriet rio possui caracter sticas interessantes citadas em artigos por isto foi selecionado para an lise e tamb m por possuir vers
25. estudo objetivou analisar a qualidade de alguns softwares educacionais para apoio no ensino de lgebra na Educa o B sica Para isto pesquisou se de acordo com te ricos e documentos oficiais quais as compet ncias devem ser desenvolvidas em lgebra Elaborou se uma revis o das modalidades de softwares educacionais conforme indicativos da literatura Foi feito um levantamento sobre as t cnicas de avalia o de software educacional mais citadas em pesquisas da rea Para realizar as avalia es neste estudo utilizou se a metodologia de Reeves que se divide em duas dimens es pedag gica e de interface com o usu rio Os softwares analisados foram Aplusix II GeoGebra Fun es Graphmatica MuPAD WinPlot SICRE Maxima Algebrus e Excel Percebeu se que todos os softwares analisados possuem potencialidades que podem ser exploradas para auxiliar o ensino de lgebra Contudo alguns destes programas como o SICRE e o Aplusix II possuem o seu conte do estruturado de forma a facilitar a constru o do conhecimento pois foram constru dos a partir de pesquisas de conceituadas universidades visando serem utilizados como apoio em sala de aula e portanto vislumbram mais aspectos direcionados para aprendizagem de Matem tica que outros programas computacionais criados para outros fins Palavras chave Ensino de lgebra Avalia o de softwares software educacional INTRODU O A utiliza o de Tecnologias de Informa o e Comuni
26. ficha de avalia o de produtos educacionais para microcomputadores Rio de Janeiro 1989 Disserta o Mestrado Faculdade de Educa o UFRJ CARRAHER D W O que esperamos do software educacional Acesso FDE Revista de Educa o e Inform tica 2 3 32 36 jan jun 1990 CHARLOT B Da rela o com o saber elementos para uma teoria Tradu o de B Magne Porto Alegre Artmed 2000 CHEVALARD Y Le passage de l arithm tique l alg brique dans l enseignement d s math matiques au coll ge premi re parte l volution de la transposition didactique Petit x Grenoble IREM de Grenoble 1985 N 5 p 51 94 CHICA C et al Jogos informatizados no ensino de matem tica In P tio n 41 fev abr 2007 p 30 33 CONSALTER O A S Um outro caminho para se trabalhar a lgebra no 1 Grau Monografia apresentada no curso de Especializa o em Educa o Matem tica Londrina UEL 1994 CURY H N KONZEN B Classifica o e an lise de erros em lgebra In IX Encontro Ga cho de Educa o Matem tica EGEM Caxias do sul SBEM 2006 Dispon vel em lt http ccet ucs br eventos outros egem cientificos cc26 pdf gt Acesso em 15 ago 2008 DEMO P Desafios Modernos da Educa o 2 edi o Rio de Janeiro Vozes 1993 DUCLOS R C C lculo no 2 Grau In Revista do Professor de Matem tica n 20 S o Paulo Sociedade Brasileira de Matem tica 1992 ENNALS R GWYN R ZDRACHEV L
27. individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Quadro 5 Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Avalia o dos crit rios pedag gicos do Aplusix II 35 Crit rios da interface com o usu rio 1 Facilidade de utiliza o Dif cil at F cil 2 Navega o Dif cil pat F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa Gerenci vel intuitiva 4 Mapeamento Nenhum Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel Compat vel conhecimento 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada Coordenada 9 Est tica Desagrad vel Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional Altamente funcional Quadro 6 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Aplusix II 3 1 2 SICRE SICRE Sistema Computacional para Resolu o de Equa es de 1 grau est dispon vel em http www nied unicamp br Este um sistema c
28. o com o usu rio professores alunos etc e isto n o foi realizado ressalta se que diversas quest es podem n o ter sido detectadas 3 1 An lise dos softwares Neste item s o apresentadas as informa es principais sobre os softwares e seu uso como ferramenta de ensino Todos os softwares foram baixados da rede 3 1 1 Aplusix II Aplusix II um software direcionados aprendizagem de lgebra desenvolvidos pela equipe DidaTIC do Laborat rio Leibniz na Fran a O software pode ser instalado acessando a p gina http aplusix imag fr Possui licen a demo e pode ser utilizado por 30 dias Ap s isso funciona por apenas dez minutos Para ter seu uso pleno preciso registr lo Aplusix II tem tr s softwares embutidos O ambiente do aluno Aplusix exe que permite que o professor veja as atividades anteriores dos alunos Um editor de exerc cios EditorExerc cios exe que permite que os professores criem arquivos de exerc cios ou de problemas de modelagem Ele tem seu pr prio manual de utiliza o 32 Um software de administra o Administra o exe que permite que os professores gerenciem as classes em um servidor Ele tamb m tem um manual de utiliza o Os manuais foram traduzidos para o portugu s por M Bittar Ao iniciar o programa Aplusix II surge uma mensagem informando que este um software que auxilia na aprendizagem de lgebra Conforme o pr prio manual diz Aplusix II u
29. o da letras para substituir n meros na Matem tica escolar A Algebra na viv ncia cotidiana se apresenta com enorme import ncia enquanto linguagem como na variedade de gr ficos presentes diariamente nos notici rios e jornais e tamb m de natureza financeira e pr tica em geral As diferentes fun es da lgebra nesta fase das s ries finais do ensino fundamental de acordo com os PCN podem ser resumidas como generalizar padr es aritm ticos estabelecer rela es entre duas grandezas modelar resolver problemas aritmeticamente dificeis Nas representa es em equa es e inequa es o estudante necessitar diferenciar inc gnitas par metros vari veis al m de compreender a sintaxe da equa o Tamb m necess rio que o aluno desenvolva compet ncias como resolver problemas utilizar a linguagem matem tica adequadamente para comunicar suas id ias desenvolver racioc nios e an lises al m de integrar todos estes aspectos em seu conhecimento matem tico A lgebra pode ser abordada inicialmente por meio de jogos generaliza es e representa es matem ticas como gr ficos e modelos n o apenas por procedimentos mec nicos Assim o ensino de lgebra precisa influenciar positivamente para que o aluno continue trabalhando com resolu o de problemas sendo poss vel para ele compreender a linguagem e as id ias matem ticas Para apoiar esta aprendizagem pode se utilizar a constru o e interpre
30. precisamente focalizado que a forma utilizada nos tutoriais e treinamentos a n o focalizado que a forma empregada nos micro mundos simula es virtuais e ambientes de aprendizado Sequenciamento instrucional de reducionista at construtivista E reducionista quando o aprendizado sobre determinado conte do requer que todos os seus componentes sejam previamente entendidos O sequenciamento construtivista quando o aluno colocado em um 17 contexto real stico que ir requerer solu es de problemas e o apoio ser oferecido conforme a necessidade individual de cada usu rio Validade experimental de abstrato a concreto abstrato quando s o utilizadas situa es que n o fazem parte da realidade do aluno Quando contextualiza o conte do apresentado em situa es reais concreto Papel do instrutor de provedor de materiais at agente facilitador No primeiro caso o instrutor considerado o detentor do conhecimento enquanto no segundo ele visto como uma fonte de orienta o e consulta Valoriza o do erro de aprendizado sem erro a aprendizado com a experi ncia E sem erro quando o usu rio induzido a responder corretamente as perguntas e com experi ncia quando prev que os alunos aprendam com seus erros Motiva o de extrinseca quando vem de fora do ambiente de aprendizado a intr nseca quando a motiva o parte de dentro dele Estrutura o de alta a baixa
31. que define a forma que ele pode ser utilizado S o exemplos de licen a a GNU GPL Licen a BSD Licen a Apache Licen a comercial Tamb m existem as vers es demo demonstra o de alguns programas com licen a comercial As vers es demo podem apresentar uma licen a provis ria ou com recursos limitados do programa GNU GPL uma licen a especial de programas desenvolvida pela Free Software Foundation GPL significa General Public License Licen a Geral P blica isto significa que o programa tem desenvolvimento aberto e distribui o livre GNU uma abrevia o para GNU is Not Unix GNU n o Unix al m de ter o significado do original do mam fero gnu Num programa com licen a GPL qualquer pessoa pode peg lo alter lo se desejar e redistribuir devendo tamb m dar este direito aos demais Software Livre ou Free Software conforme a defini o de software livre criada pela Free Software Foundation o software que pode ser usado copiado estudado modificado e redistribu do sem restri o Software livre n o sin nimo de software gratuito Usualmente para ser distribu do como um software livre preciso de uma licen a como a GPL ou BSD al m da disponibiliza o do seu c digo fonte Software Livre tamb m diferente de software em dom nio p blico O primeiro quando utilizado em combina o com licen as t picas como as licen as GPL e BSD garante os direitos autorais do programador or
32. todos os n veis As classes s o C lculo num rico desenvolvimento e redu o fatora o resolu o de equa es resolu o de inequa es resolu o de sistemas O mapa de exercicios pode ser visualizado na Figura 5 Mapa de exerc cios 2 Abrir Fechar 6 1 2 3 4 5 C lculo num rico amp e e o 8 Desenvolvimento e redu o B a amp o amp a Fatora o C 2 e 8 a amp 2 amp o Resolu o de equa es D e B a amp a 2 e e Resolu o de inequa es E o amp 6 amp 8 amp Resolu o de sistemas F e o e Fam lia F5 Sistemas com duas equa es e duas inc gnitas Os coeficientes s o inteiros fra es decimais ou ra zes quadradas Figura 5 Mapa de exerc cios do Aplusix II 34 O Aplusix II pode ser utilizado de diversas maneiras pelo professor Ele pode preparar listas de exerc cios ou deixar os alunos resolverem exerc cios livremente No menu Atividade livre h quatro op es de atividades calcular resolver fatorar e desenvolver A avalia o do Aplusix II pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 5 e 6 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente 1 Epistemologia 2 Filosofia Pedag gica 3 Psicologia subjacente 4 Objetividade 5 Sequenciamento instrucional 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as
33. um software que foi constru do por Keith Hetzer e Carlos Malaca khertz Dpacbell net Ksoft nos EUA em 1997 Este software pode ser utilizado para plotar gr ficos e fazer c lculos A vers o utilizada 1 6 foi desenvolvida para ambientes operacionais DOS e Windows O Graphmatica tem como vantagem o fato de ser um software muito poderoso utilizando pouca mem ria Com o Graphmatica poss vel plotar gr ficos de equa es matem ticas Ele plota equa es em coordenadas cartesianas e polares inequa es equa es param tricas etc Ao abrir a rea de trabalho do Graphmatica a primeira tela apresenta uma barra de menus com as op es arquivo editar redesenhar ver etiqueta op es ponto c lculo e ajuda conforme Figura 15 H uma barra de ferramentas com diversas fun es b sicas como criar um novo documento e abrir um documento existente esta barra pode ser personalizada Mais abaixo h uma barra de comandos chamada lista de fun es Esta permite digitar as express es para gerar os gr ficos das fun es No Graphmatica se pode copiar as imagens gr ficas para um processador de textos 45 Graphmatica for Win32 Untitled File Edit Redraw View Labels Options Point Calculus Help olema vla slx alala llel Type an equation in the edit field and press Draw graph or enter to graph it Figura 15 Janela principal do Graphmatica Na Figura 16 d se um exemplo no qual foram fornecidas as equa
34. 3 0 50749743 2nd root 0 25595773 0 50749743 3rd root 0 38691545 Equation 8 x 3 3 x 2 x 1 0 ist root 0 35739401 0 49004687 2nd root 0 35739401 0 49004687 3rd root 0 33978803 Figura 11 Equa es e ra zes no Algebrus H uma infinidade de outras op es A avalia o do Algebrus pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 9 e 10 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Crit rios pedag gicos 1 Epistemologia 2 Filosofia Pedag gica 3 Psicologia subjacente 4 Objetividade 5 Sequenciamento instrucional 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Quadro 9 Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Avalia o dos crit rios pedag gicos do Algebrus 41 Crit rios da interface com o usu rio
35. 5 out 2008 VILA G Objetivos do ensino da Matem tica In Revista do Professor de Matem tica n 27 S o Paulo Sociedade Brasileira de Matem tica 1995 BACCARIN S A O Investiga o Matem tica uma an lise de sua contribui o na constru o de conceitos alg bricos Disserta o de Mestrado em Educa o Bras lia UNB 2008 147f Disponivel em lt http bdtd bce unb br tedesimplificado tde_busca arquivo php codArquivo 3255 gt Acesso 21 out 2008 BAIRRAL M A Para que serve a internet na matem tica escolar In P tio n 39 ago out 2006 p 40 42 BERTOLDI S RAMOS E M F Avalia o de software educacional impress es e reflex es Florian polis UFSC 1999 31f Disserta o Dispon vel em lt http www inf ufsc br edla orientacoes sergio pdf gt Acesso em 15 set 2008 BORBA M C Tecnologias inform ticas na educa o matem tica e reorganiza o do pensamento In BICUDO M A Org Pesquisa em Educa o Matem tica concep es e perspectivas S o Paulo Editora UNESP 1999 p 285 295 BRASIL MEC CAPES Documento b sico para a segunda fase do subprograma Educa o para a Ci ncia Bras lia 1989 BRASIL MEC Par metros Curriculares Nacionais Bras lia 1997 BRASIL Minist rio da Educa o e do Desporto Secretaria de Educa o a Dist ncia Salto para o futuro TV e Inform tica na Educa o Bras lia 1998 67 CAMPOS G H B Constru o e valida o de
36. 80 2 cos 35 Pi 180 2 7 8 gt not i lt 10 lt 03 lt 4 5 gt 0 lt 2 3jor False False 10 1010 04 div 3 mod 10 Figura9 Diversas janelas do Algebrus Ajuda do programa H tr s partes principais no programa barra de ferramentas principal console tela de produ o e editor de linha de comando No bot o Fx Evaluator escolhe se com que tipo de ente se quer trabalhar Na Figura 10 mostra se uma tela na qual escolheu se equa es c bicas Devem ser fornecidos os coeficientes No caso foram fornecidos os valores 8 para a terceira ordem 3 para a segunda ordem 1 para a primeira e 1 para o termo independente A equa o seria 8x 3x2 x 1 0 Nesta mesma tela encontra se a solu o Fx Evaluator Algebra COBI Equation Cubic Equation x Polynomial Derivative Solves cubic equation given by its Polynomial Extremums coefficients Polynomial Roots Quadratic Equation pd do w Constants E Q Converters 3rd order term W Geometry 8 6 4 Plots 2nd order term 3 1st order term 1 Absolute term 1 Interfaced Clear console Automatic Figura 10 Entradas para equa es c bicas no Algebrus Em uma outra tela apresentam se as solu es conforme Figura 11 40 Algebrus DER F inff A Le bx E 3rd root 0 31828756 Equation 8 x 3 x 2 x 1 ist root 0 2559577
37. A 3 share maxima 51671 3 gmazima INTRO 1 HTM r Maxima Primer Maxima is a computer program for doing mathematics calculations symbolic manipulations numerical computations and graphics Procedures can be programmed and then run by Maxima to do complex tasks Much of the syntax for other languages such as Maple was copied from Maxima Project and documentation links The Heip menu in Xmaxima gives you access to the following documents Maxima reference manual Xmaxima reference manual Maxima home page http imaxima sourceforge net Starting Maxima Figura 21 Iniciando o Maxima O wxMaxima uma interface baseada no wxWedgets para o sistema de lgebra computacional Maxima Ao iniciar o wxMaxima vers o 0 7 6 observa se a seguinte tela Figura 22 wxMaxima 0 7 6 n o salvo EEE Arquivo Editar Maxima Equa es lgebra C lculo Simplificar Gr ficos Num rico Ajuda aa LRI O O ENTRADA Simplificar Simplificar r Fatorar Expandir Resolver Gr fico 2D Simplificar tr Expandir tr Reduzir tr Resolver EDO Gr fico 3D Bem vindo ao wxMaxima Maxima terminado Figura22 Tela inicial do wxMaxima O Maxima cont m muitos comandos e fun es internas 53 A avalia o do Maxima pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 19 e 20 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Crit rios pedag gicos 1 Epistemologia
38. FRANCIELE BUSS FRESCKI AVALIA O DA QUALIDADE DE SOFTWARES EDUCACIONAIS PARA O ENSINO DE LGEBRA Monografia apresentada como requisito parcial obten o do grau licenciado em Matem tica Colegiado de Matem tica Centro de Ci ncias Exatas e Tecnol gicas Universidade Estadual do Oeste do Paran campus Cascavel Orientadora Prof Dra T nia Stella Bassoi Cascavel 2008 AGRADECIMENTOS A minha orientadora Prof Dra T nia Stella Bassoi que desde que retornou de seu doutoramento ofereceu oportunidades e durante este ano demonstrou conhecimento apoio e incentivo para que eu pudesse concluir este trabalho UNIOESTE Colegiado de Matem tica todo seu corpo docente e professores de outros colegiados que atuam no curso de Matem tica pelas oportunidades oferecidas e pela forma o que proporcionaram Aos meus colegas Ana Carolina Simoneto Priscila Pigatto Rafaela Camicia Jo o C sar Valim Carlise dos Santos pela amizade demonstra es de companheirismo e apoio nos momentos dif ceis Aos meus pais Vergilino e Maria Lurdes que tornaram este sonho poss vel nestes quatros anos e em todos os anteriores sempre com amor incentivo paci ncia e apoio Ao Prof Dr Rog rio Luis Rizzi pelos conselhos e incentivo Ao Prof Ms Sandro Marcos Guzzo que sempre se mostrou dispon vel para ajudar Ao Prof Dr Edson Silva pelo apoio e sugest es durante todo este ano Ao meu namorado Fernando Kestr
39. Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade 2 3 4 5 Sequenciamento instrucional 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Quadro 19 Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Avalia o dos crit rios pedag gicos do Maxima 54 Crit rios da interface com o usu rio 1 Facilidade de utiliza o Dif cil pa F cil 2 Navega o Dif cil F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa je bd Gerenci vel intuitiva 4 Mapeamento Nenhum b Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Le p Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel p Compat vel conhecimento 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada Coordenada 9 Est tica Desagrad vel Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional jet Altame
40. O programa altamente estruturado quando sua segii ncia seus caminhos j foram determinados previamente Possui baixa estrutura o quando o aluno pode escolher a ordem que desejar para seguir no programa Acomoda o de diferen as individuais de n o existente considerando que todos os indiv duos s o iguais a multifacetada considerando as diferen as entre os sujeitos Controle do aluno de n o existente que quando todo o controle pertence ao software a irrestrito que significa que o aluno quem decide que sess es estudar que caminhos seguir e qual material utilizar Este crit rio avalia as possibilidades de o usu rio controlar o encadeamento e a realiza o das a es Tal crit rio se refere ao fato de que os alunos deveriam estar sempre no controle do processamento do sistema por exemplo interromper cancelar suspender e continuar Cada a o poss vel do usu rio deve ser antecipada e op es apropriadas devem ser oferecidas Atividade do usu rio de matemag nico a generativo Matemag nico refere se a ambientes de aprendizagem onde se quer capacitar o aluno para acessar as v rias representa es do conte do Generativo est significando que os estudantes est o envolvidos num processo de constru o ou representa o do conte do 18 Aprendizado cooperativo de n o suportado quando n o permite trabalho em pares ou grupos at integral quando permite o trabalho cooperativo fazen
41. OXFORD A SHULTE A Orgs As id ias da lgebra Tradu o de Hygino H Domingues S o Paulo Atual 1997 p 178 181 SCHEFFER N F DALLAZEN A B O uso de software livre e a modelagem matem tica In Anais do IX Encontro Ga cho de Educa o Matem tica Universidade de Caxias do Sul 2006 Dispon vel em lt http ccet ucs br eventos outros egem minicursos mc27 pdf gt Acesso 20 out 2008 70 SCHLUZEN Jr K VALENTE J A SICRE Sistema Computacional para Resolu o de Equa es de 1 grau N cleo de Inform tica Aplicada Educa o NIED Unicamp MEMO no 28 14 pp Dispon vel em lt http www nied unicamp br publicacoes memos Memo28 PDF gt Acesso em 20 out 2008 SFARD A On dual nature of mathematics conceptions Reflections on processes and objects as different sides of the same coin Educational Studies in Mathematics 1991 n 22 pp 1 36 SILVA Cassandra R Bases Pedag gicas e Ergon micas para Concep o e Avalia o de Produtos Educacionais Informatizados Disserta o de Mestrado submetida Universidade Federal de Santa Catarina Florian polis 1998 TEIXEIRA A C BRAND O E J R Software educacional dif cil come o In Revista Novas Tecnologias na Educa o RENOTE Vol 1 n 1 CINTED UFRGS fev 2003 Dispon vel em lt http www cinted ufrgs br renote fev2003 artigos adriano software pdf gt Acesso em 12 set 2008 VALENTE J A An lise dos diferentes ti
42. a ngulo entre A B C a 320 95 Ponto D D 3 67 5 07 Ponto E E 3 83 2 6 Ponto F F 2 23 5 5 ngulo B ngulo entre D E F B 25 02 Ponto O G 7 93 1 33 Ponto H H 5 8 27 Reta a Reta passando por G H a 6 93x 2 93y 58 92 Ponto I l 4 3 4 47 Reta b Reta passando por b 2 93x 6 93y 18 36 Reta c b reflex o em c 2 93x 6 93y 1 41 Cn Ca Jun a o Figura 20 Protocolo de constru o dos entes do GeoGebra Na p gina http www geogebra org en wiki index php Portuguese encontram se diversos relatos de experi ncias do uso do GeoGebra como apoio para a aprendizagem dos alunos A avalia o do GeoGebra pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 17 e 18 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Crit rios pedag gicos 1 Epistemologia 2 Filosofia Pedag gica 3 Psicologia subjacente 4 Objetividade 5 Sequenciamento instrucional 6 Validade experimental 7 Papel do instrutor 8 Valoriza o do erro 9 Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognit
43. a intera o homem m quina o aluno ficar isolado Diz que o programa criativo se ele cria a intera o entre pessoas e tecnologias favorecendo o aprendizado participativo In meras dificuldades influenciam negativamente a qualidade dos softwares educacionais o pouco preparo de recursos humanos na rea educacional como ressaltam Ennals Gwyn e Zdrachev 1986 a press o mercadol gica dos fabricantes de hardware Campos 1989 a produ o descentralizada de programas para ensino Carnoy e Loop Stahl 1988 a quantidade de horas necess rias para desenvolvimento e implementa o Coburn 1982 a dificuldade de montagem de uma equipe multidisciplinar que desenvolva trabalho cooperativo Rocha et al 1992 1 4 Modalidades de uso de programas computacionais na educa o Para classificar as modalidades de software educacional a forma que mais se utilizou foi proposta por Taylor em 1980 Ele explicou que o computador em educa o poderia ser utilizado como Ferramenta Tutor ou Tutelado Como Ferramenta o computador seria utilizado para adquirir e manipular informa es Na modalidade de Tutor o computador desempenharia o papel de professor orientando o aluno para aquisi o de um novo conhecimento e como Tutelado os alunos ensinariam o computador Nos estudos mais recentes se aceita que existem algumas formas de uso do computador para fins educacionais Para Bertoldi e Ramos 1999 estas modalidades j s o consagradas
44. ama Carga cognitiva de n o gerenci vel confusa a gerenci vel intuitiva Mapeamento referente habilidade do programa em rastrear os caminhos percorridos pelo aluno Vai de nenhum at poderoso Design da tela de principios violados a principios respeitados Referente apar ncia ao visual disposi o dos elementos Compatibilidade espacial do conhecimento de incompat vel a compat vel Verifica a compatibilidade do sistema com as expectativas e necessidades do usu rio em sua tarefa Apresenta o da informa o de confusa a clara Integra o das m dias de n o coordenada a coordenada Est tica de desagrad vel a agrad vel Funcionalidade geral de n o funcional a altamente funcional Um crit rio mais abrangente Estes crit rios s o dispostos no Quadro 1 16 Facilidade Dificil 4 F cil Navega o Dificil F cil Carga cognitiva N o gerenci vel Gerenci vel Intuitiva Mapeamento Nenhum t Poderoso Design datela Princ pios violados gt gt gt Principios respeitados Compatibilidade espacial do Incompat vel gt Compat vel conhecimento Apresenta o da informa o Confusa 4 Clara Integra o das midias N o coordenada 4 Coordenada Est tica Desagrad vel 4 A grad vel Funcionalidade geral N o funcional 4 Altamente funcional Quadro 1 Crit rios de interface com
45. aprendizagem com programas computacionais conforme Rocha e Campos 1993 de ordem metodol gica e te rica Trata se segundo as autoras da caracteriza o e da modeliza o de situa es de ensino da an lise das condutas das concep es dos alunos diante de um conte do do conhecimento em um contexto determinado do estudo dos fen menos das transfer ncias do saber do estudo das formula es do saber e dos m todos de valida o Todos os programas computacionais avaliados possuem muitos adjetivos para serem utilizados no ensino de Algebra No entanto cada software precisa ser adequado pelo professor ou professores ao objetivo das aulas ou projeto Dos softwares analisados os arquitetados para a Educa o Matem tica apresentam em geral um car ter mais construtivista privilegiando a constru o do conhecimento em detrimento ao simples resultado 65 Deve se observar que dos programas que foram avaliados GeoGebra de geometria WinPlot e Graphmatica s o para gr ficos Excel para escrit rio WinPlot GeoGebra Aplusix II e SICRE s o dentre os softwares analisados os mais adaptados para o ensino de lgebra na Educa o B sica Mas os demais programas com um bom planejamento do professor podem apresentar resultados excelentes pois s o pouco limitados e permitem explorar um horizonte muito maior Percebeu se caracter sticas peculiares no GeoGebra que um programa de geometria din mica assim n o
46. aque pois habitualmente apresentam ambientes mais chamativos aos olhos da maioria dos usu rios Uma aplica o na Educa o Matem tica muito consagrada a linguagem Logo por meio do SuperLogo um micro mundo que propicia timo ambiente de interatividade com o aluno sempre com feedback Historicamente o termo computa o se refere a realizar opera es com n meros Heck 2003 Mas a partir da d cada de 70 o desenvolvimento de aplica es computacionais come ou a operar tamb m com simbolos que representam os n meros S o objetos matem ticos como polin mios fun es e estruturas alg bricas como grupo e an is Estas aplica es receberam o nome de computa o simb lica ou alg brica Existem os CAS Computer Algebra System Sistema de Computa o Alg brica que t m a capacidade de manipular em forma simb lica express es matem ticas e realizar c lculos num ricos O principal objetivo de um CAS consiste em realizar de forma autom tica a manipula o ou remanejamento alg brico de equa es que pode ser considerado uma tarefa tediosa e demorada em muitos casos al m de dif cil com grande possibilidade de erros por descuido Os sistemas de lgebra computacional come aram a aparecer no in cio da d cada de 70 e evolu ram a partir da pesquisa para a intelig ncia artificial Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce Derive e Macsyma os quais ainda s o comercializados uma vers o copylef
47. as atividades realizadas Mais dif cil que equipar as escolas com computadores e bons softwares mudar as concep es que se tem sobre ensinar e aprender E importante que as institui es de ensino tenham profissionais aptos e dispostos a atualizarem se aprender e refletir continuamente sua pr tica e sua did tica As novas tecnologias s o instrumentos muito importantes para a realiza o de pr ticas e procedimentos did tico pedag gicos que viabilizem a inser o positiva produtiva e atuante do cidad o na sociedade em todos os seus aspectos inclusive no mercado de trabalho Mas os profissionais da educa o n o podem perder o foco e precisam ter sempre em mente que a tecnologia que est a servi o dos processos educativos e n o o inverso Cada um dos diferentes tipos de softwares usados na educa o apresenta caracter sticas que podem favorecer de alguma maneira o processo de aquisi o e constru o do conhecimento Para tornar o uso de bons softwares cada vez mais fregiiente e eficiente preciso voltar se muito mais para as possibilidades e muito menos para os limites Percebeu se que avaliar um software uma tarefa complexa pois engloba muitas dimens es inclusive as intr nsecas da pr pria inform tica E tamb m claro a dimens o pedag gica trazida pelo programa e a intera o entre esses dois componentes A contribui o da did tica s pesquisas em ambientes interativos de ensino
48. ca o TIC pode ser uma op o favor vel a um processo de ensino aprendizagem mais apropriado Escola e profissionaliza o Por m o emprego destas tecnologias para fins educacionais necessita de muito estudo e an lise Observa se que os prim rdios da ci ncia e da tecnologia se confundem com os da humanidade Estes s o t o generalizados quanto a distribui o do homem sobre o planeta constituem uma rela o inerente pr pria natureza racional do homem em suas intera es com o mundo A ci ncia e a t cnica s o ferramentas do ser humano para sobreviver O ser humano utiliza se de seu relacionamento com o meio em que vive Toda atividade humana mediada por artefatos ou pela a o de outros indiv duos Desta forma as tecnologias sempre afetaram as civiliza es trazendo mudan as sociais e culturais atingindo tamb m as quest es educacionais Conforme afirma Freire 1987 a fun o da educa o auxiliar as pessoas na produ o de sua pr pria realidade material e de sua consci ncia sobre ela Demo 1993 afirma que educar n o pode reduzir se interven o domesticadora tecnicamente fundada que teria seu prot tipo no reflexo condicionado E ainda sabe se que somente pode ser aceito como cient fico aquilo que for discut vel e formal Logo a educa o n o pode excluir se de um aprimoramento cient fico mas deve aproximar a tecnologia de sua rotina de forma adequada As tecnologias em suas difer
49. contram se as barras de menus de ferramentas e de status Podem ser criadas mais do que uma planilha por documento sendo que inicialmente v m tr s chamadas Plan 1 Plan 2 e Plan 3 El Microsoft Excel Pasta B arquivo Editar Exibir Inserir Formatar Ferramentas Dados Janela Ajuda a x HA S vYV SBBS O E CE arial 10 NZS E P ow Ba EE Or A Se Noman jN e 64 DIA Plana Planz Plana Pronto Figura 17 rea de trabalho do Microsoft Excel Um recurso interessante no Microsoft Excel que ele vem com diversas fun es pr definidas mas o usu rio tamb m pode definir novas fun es E ainda h a Ajuda que toma forma de um assistente onde podem ser obtidas informa es sobre as a es que est o sendo executadas Um exemplo disso pode ser visualizado na Figura 18 E Microsoft Excel Pasta JE x E Arquivo Editar Exibir Inserir Formatar Ferramentas Dados Janela Ajuda DEASY SBAS oc gra o Arial 10 N Z S E E o mis EE cd AS A XV E Assistente do Colar fun o Office Precisa de ajuda Mais recentemente usada para este recurso Todas Financeira Preciso de Data e hora ajuda Matem tica e trigonom trica l Estat stica N o preciso de ajuda agora Categoria da fun o Retorna e elevado pot ncia de um determinado n mero Figura 18 A op o inserir fun o e a ajuda do Excel 48 O Excel um software bastante c
50. de do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral 44 Quadro 11 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Fun es Crit rios da interface com o usu rio 1 Facilidade de utiliza o Dif cil F cil 2 Navega o Dif cil F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa Gerenci velfintuitiva 4 Mapeamento Nenhum Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel Compat vel conhecimento l ma 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada bi Coordenada 9 Est tica Desagrad vel gt Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional Altamente funcional Quadro 12 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Fun es Este software possui caracter stica de programa de simula o dentro das modalidades citadas na revis o de literatura 3 1 5 Graphmatica O Graphmatica
51. do com que os objetivos sejam compartilhados No Quadro 2 observam se os aspectos pedag gicos ordenados de acordo com o disposto acima Epistemologia Objetivista 4 gt Construtivista Filosofia pedag gica Instrutivista 4 Construtivista Psicologia subjacente Comportamental 4 gt Cognitiva Objetividade Precisamente focalizado 4 gt N o focalizado Seq enciamento Reducionista 4 gt Construtivista instrucional Validade Experimental Abstrato t Concreto Papel do instrutor Provedor de materiais 4 gt Agente facilitador Valoriza o do erro Aprendizagem sem erro 4 gt Com a experi ncia Motiva o Extr nseca 4 Intrinseca Estrutura o Alta 4 Baixa Acomoda o das diferen as N o existente 4 Multifacetada individuais Controle do aluno N o existente irrestrito Atividade do usu rio Matemag nica 4 gt Genererativa Aprendizado cooperativo N o suportado 4 htegral Quadro 2 Crit rios pedag gicos do m todo de avalia o de Reeves Quando o avaliador decide o que for marcar no m todo de Reeves deve unir os pontos de cada item conforme Figura 2 Desagrad vel D a Agrad vel N o funcional Altamente funcional Funcionalidade geral Figura 2 Leitura da avalia o de Reeves 1 5 2 Modelo de Avalia o segundo Campos O modelo proposto por Campos 1994 versa sobre u
52. e um problema Mas deve se tomar cuidado quanto sua utiliza o conforme os pr prios manuais de alguns softwares alertam Aqueles que se prestam a utilizar o computador para fazer matem tica particularmente os estudantes devem ter sempre em mente que estes ambientes n o s o substitutos do trabalho manual com as equa es nem do esfor o de compreender os conceitos Estes meios n o ajudam a formar a intui o nem a refor ar os conhecimentos fundamentais N o se deve utilizar o computador como um substituto da forma o b sica RIOTORTO 2006 p 4 A utiliza o de um bom software tamb m pode ajudar a eliminar ou reduzir a monotonia dos c lculos rotineiros Com isto ganha se tempo para ensinar id ias da matem tica e montar enunciados de problemas provavelmente o t pico de lgebra mais dif cil de ensinar e aprender E logicamente um software pode ser um instrumento para testar de maneira mais r pida e precisa c lculos e gr ficos feitos manualmente Contudo conforme afirma Borba 1999 ainda h aqueles professores que acreditam que o uso de computadores e outras tecnologias sejam prejudiciais para o ensino afirmando que seu uso desumaniza a educa o No processo de ensino aprendizagem de Matem tica a utiliza o dos softwares 28 conforme o Sofmat motivada por algumas facilidades que estes podem trazer tais como permitir visualiza es gr ficas possibilitar descobertas e estabelecimento de conj
53. ebrus SICRE Maxima WinPlot MuPAD Graphmatica e Fun es Para concretizar esta pesquisa organizou se o trabalho em quatro partes Na primeira parte realizou se a revis o da literatura para embasamento sobre os estudos mais atuais em avalia o de software educacional e tamb m sobre o ensino de lgebra Na segunda parte definiu se a metodologia a ser utilizada Na terceira parte foram organizadas as apresenta es dos programas computacionais e os resultados das respectivas an lises pelo m todo de Reeves tamb m foram feitos outros apontamentos Durante o texto apresenta se a informa o que alguns softwares s o do mesmo tipo os CAS por exemplo Assim buscou se evitar um estudo demasiadamente longo n o avaliando muitos softwares que fossem classificados como do mesmo tipo Na quarta e ltima parte foram feitas as observa es finais e apresentaram se as conclus es Ainda procurou se em s tios na Internet softwares que fossem indicados para a Matem tica tanto para a Educa o B sica como Superior e tamb m para estudos de car ter cient fico Construiu se uma lista que est dispon vel em anexo 1 REVIS O DE LITERATURA 1 1 Softwares livres defini o origem evolu o Segundo Lollini 1985 software um conjunto de programas escritos em uma das linguagens de programa o que ativam o computador conforme os objetivos do usu rio Todo software publicado sob uma licen a que o
54. ecturas balancear o c lculo e a manipula o simb lica entre outras Para tanto fundamental o papel do professor atuando como mediador do processo de ensino e aprendizagem Os softwares a serem usados no ensino de lgebra devem ser planejados especialmente para esse prop sito defende Flandres 1994 Segundo este autor os softwares planejados primariamente para produzir gr ficos fazer c lculos num ricos ou simplificar express es alg bricas s o inadequados Muitos pacotes de softwares desse tipo s o instrumentos maravilhosos para a obten o de resultados mas n o s o substitutos dos softwares de ensino assim como uma t bua de identidades trigonom tricas n o substitui um cap tulo bem escrito de um livro sobre identidades trigonom tricas Usiskin 1988 defende que o computador propicia a oportunidade de verificar o conhecimento dos conceitos matem ticos num universo de exemplos e contra exemplos muito mais amplo do que jamais foi poss vel Heid e Kunkle 1994 afirmam que o computador permite que o professor n o foque o ensino e a aprendizagem em tarefas mec nicas pois quem desenvolve os c lculos a m quina A aten o do aluno fica mais voltada para a an lise e apreens o do significado A tecnologia permite aos alunos de lgebra responderem quest es mais significativas sobre fun es como por exemplo O que s o zeros de uma fun o real Quando uma fun o assume certo valor Quando duas fun
55. entes formas e usos constituem um dos principais agentes de transforma o da sociedade pelas modifica es que exercem nos meios de produ o e por suas consegii ncias no cotidiano das pessoas Assim uma das fun es da tecnologia organizar a informa o A informa o um dado exterior ao sujeito pode ser armazenada estocada inclusive em um banco de dados O conhecimento o resultado de uma experi ncia pessoal ligada atividade de um sujeito provido de qualidades afetivo cognitivas intransmiss vel uma informa o de que o sujeito se apropria CHARLOT 2000 p 61 Em nossa sociedade diferentes profissionais se responsabilizam pela din mica da informa o como o jornalista que a transmite e o estat stico que a trata Dentro desta din mica a a o do professor articular o processo pedag gico a vis o de mundo do aluno suas op es diante da vida da hist ria e do cotidiano Assim o professor o respons vel por filtrar as informa es para transferi las em conhecimentos Esses conhecimentos s o disseminados pela institui o escola que est afeta a leis e diretrizes que normatizam esses conhecimentos para todas as reas De acordo com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paran 2005 muitos professores sugerem que o ensino da Matem tica seja realizado em pr ticas contextualizadas ou seja partindo de situa es do cotidiano para o conhecimento elaborado cientifica
56. erentes modos de produzir significado e aprimorar as habilidades t cnicas de usar as ferramentas desenvolvidas com maior facilidade A educa o aritm tica e alg brica precisa se preocupar em mostrar aos alunos atividades que de todo modo e de outras maneiras poderiam ser organizados sem os significados matem ticos LINS amp GIMENEZ 1997 p 165 Para Usiskin 1988 existem concep es diferentes da Algebra e as finalidades de seu ensino s o determinadas por estas concep es A diferen a entre uma concep o e outra est fundamentada na import ncia dada aos diversos usos das vari veis No Quadro 4 observam se estas concep es Generalizadores de modelos Aritm tica generalizada i traduzir generalizar Meio de resolver certos Inc gnitas constantes Problemas resolver simplificar 3 Argumentos par metros Estudo de rela es relacionar gr ficos Sinais arbitr rios no papel Estrutura manipular justificar Quadro 4 Concep es de lgebra segundo Usiskin J na ci ncia da computa o o car ter alg brico outro diferente do da matem tica especialmente na sintaxe Os computadores entendem por exemplo o nome de uma vari vel como endere o de algum registro espec fico de sua mem ria e o valor da vari vel como conte do desse registro da mem ria Assim quando se escreve x x 8 pensa se matematicamente falando numa equa o sem solu o j
57. es geometricks htm http crdp ac vanima Falenaaniaienna Ma mninla l Anaf fanlt Len ID annalan canananaldsfantt Len GrafEq Graph Graphm tica iGeom Maple Mathematica MathGV MatLab Maxima Modellus Ms Lindquist Algebra Tutor MudPAD NCX OpenOffice org Calc Poly Regua e Compasso Resolu ao de Sistemas Lineares SICRE SimCalc Sketchpad Super Logo TABS Tess Trigonometria 72 reims fr ressources logiciels default htm geoplan geospace default htm http www peda com grafeq http padowan dk graph http graphmatica apoioamatematica net http Awww matematica br programas varios html http Aw ww maplesoft com trial asp http Awww wolfram com products mathematica trial cgi http Aw ww mathgv com http www mathworks com web downloads 2BB 1 http maxima sourceforge net http phoenix sce fct unl pt modellus http www algebratutor org http www mupad com http aguimaraes planetaclix pt http www openoffice org br http www peda com poly http www ntegravatai relrs g12 br progr ReC http Awww somatematica com br http www nied unicamp br http Aw ww simcalc umassd edu http www dynamicgeometry com http Awww doone com http Awww educareinfo com br ensmedio htm http www peda com tess http josefleal no sapo pt trigonometria htm Trigonometria Un Veen For Windows Vettori Winarc Wingeon WinMat WinPlot 73 http
58. essor acesse os exerc cios resolvidos pelos alunos Aplusix II Possui constantes f sicas armazenadas Algebrus Excel Realiza regress es Fun es Algebrus Excel Permite criar anima es GeoGebra WinPlot Algebrus Todos s o de f cil instala o Todos s o bastante iterativos Todos possuem telas de f cil leitura Todos s o visualmente agrad veis 62 Todos estimulam a capacidade de observa o e an lise cr tica Todos contribuem para a constru o do conhecimento Exceto Aplusix II e SICRE os demais permitem tra ar bons gr ficos Todos possuem uma boa ajuda exceto o SICRE que possui ajuda muito limitada e pouco explicativa Como pontos negativos puderam ser percebidos S o pagos Aplusix II Excel Graphmatica MuPAD Possuem Ajuda limitada SICRE Suas a es s o limitadas SICRE Fun es N o possui vers o em portugu s Algebrus Graphmatica MuPAD Sintaxe diferente da usual utilizada com pelos alunos todos exceto Aplusix II O balan o entre os pontos positivos e negativos observados nos dez softwares juntamente com a avalia o pelo m todo de Reeves permitiu classificar todos os dez como bons softwares educacionais capazes de colaborar para a constru o do conhecimento em Algebra e para o desenvolvimento do senso cr tico sobre este conte do Alguns t m ainda peculiaridades como a alta efici ncia computacional do M xima e sua regular atualiza
59. forma es n o s o ligados linearmente mas sim atrav s de liga es como estrelas de forma reticular Funcionalmente o hipertexto um ambiente de software para a organiza o de conhecimentos ou dados para a aquisi o de informa es e para a comunica o O produto de hiperm dia conforme Galvez 1998 consiste em sistemas que tornam poss vel a disponibilidade de uma grande quantidade de material de aprendizagem estruturado Este material acess vel a partir de uma m quina e naveg vel atrav s de liga es expl citas O material de aprendizagem armazenado no produto de hiperm dia engloba comunica o de instru es em diferentes formas que seriam textos gr ficos udio v deo etc 1 4 7 Tutores Inteligentes Sistemas especialistas Nesta modalidade de uso considera o conhecimento e habilidades pr vias dos alunos para escolher estrat gias de ensino aprendizagem mais apropriada para cada um dos alunos O princ pio fundamental de um programa tutor inteligente adaptar a estrat gia de ensino aprendizagem ao conte do e forma do que se aprende aos interesses expectativas e caracter sticas do aprendiz dentro das possibilidades da rea e n vel de conhecimento e das m ltiplas formas em que este se pode apresentar ou obter GALVEZ 1992 Tutores inteligentes levam em conta a base de conhecimento do especialista no assunto em quest o e o modelo mental do aprendiz para tanto os seus conheciment
60. g nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Quadro 13 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Graphmatica Facilidade de utiliza o Navega o Carga cognitiva 1 2 3 4 Mapeamento 5 Design de tela 6 Compatibilidade espacial do conhecimento 7 Apresenta o da informa o 8 Integra o das m dias 9 Est tica 10 Funcionalidade geral Crit rios da interface com o usu rio Dif cil Dif cil N o Gerenci vel confusa Nenhum Princ pios violados Incompat vel Confusa N o coordenada Desagrad vel N o funcional Ie F cil F cil Gerenci velfintuitiva Poderoso Princ pios respeitados Compat vel Clara Coordenada Agrad vel Altamente funcional Quadro 14 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Graphmatica 3 1 6 Excel O Excel um software do pacote Office da Microsoft N o se trata de um freeware possui licen a comercial Este programa uma planilha vem estruturado por meio de linhas come ando em 1 e colunas come ando em A formando as c lulas cada uma com seu endere o Por exemplo C3 a c lula da coluna C interse o com a linha 3 47 Na Figura 17 observa se a tela principal do Excel Nela en
61. ganiza o O segundo caso acontece quando o autor do software renuncia propriedade do programa e todos os direitos associados e este se torna bem comum Sistema Operacional multiutilizador e multitarefa escrito em linguagem C comercial Os programas livres ou free softwares recaem em uma das tr s situa es programa de dom nio p blico sem nenhuma restri o programa livremente distribu vel ap s altera es necessita de permiss o do propriet rio para redistribui o e programa de Licen a P blica Geral GPL todos podem alterar o programa e ningu m pode restringir isto O Software Livre como movimento organizado teve in cio em 1983 quando Richard Stallman deu in cio ao Projeto GNU e posteriormente Free Software Foundation A express o software livre se refere precisamente a quatro tipos ou n veis de liberdade para os usu rios do software listadas a seguir Liberdade n 0 A liberdade de executar o programa para qualquer prop sito Liberdade n 1 A liberdade de estudar como o programa funciona e adapt lo para as suas necessidades Liberdade n 2 A liberdade de redistribuir c pias de modo que voc possa ajudar o seu pr ximo Liberdade n 3 A liberdade de aperfei oar o programa e liberar seus aperfei oamentos de modo que toda a comunidade se beneficie Acesso ao c digo fonte um pr requisito para as liberdades 1 e 3 A Licen a Geral P blica reg
62. gon mica de Software Educacional Esta t cnica foi desenvolvida pelo LabiUtil Laborat rio de Utilizabilidade Universidade Federal de Santa Catarina visando desenvolver um apoio para a avalia o de programas computacionais voltados para a educa o A TICESE fornece meios para que se monte um laudo a respeito do software analisado O manual completo da TICESE pode ser obtido em www cin ufpe br case artigos Avaliacao 20e 20Classificacao manualY 20ticese pdf A t cnica resulta em um laudo t cnico que serve de orienta o para os respons veis pela aquisi o de material did tico de programas de ensino A t cnica contempla um conjunto espec fico de crit rios de an lise baseados em aspectos cognitivos ergonomia psicologia da aprendizagem e pedagogia Nos tr s m dulos que comp em a t cnica classifica o avalia o e contextualiza o est o associados crit rios e um conjunto de quest es que visam orientar o avaliador na dif cil tarefa de inspecionar as qualidades ergon micas e pedag gicas do software educacional 21 1 6 O uso de softwares educacionais em Matem tica a lgebra Os softwares educacionais encontram larga aplicabilidade nas diversas ci ncias N o poderia ser diferente na matem tica Existe uma infinidade de programas computacionais que se enquadram nas mais diferenciadas classes abordando os conte dos da matem tica escolar P he Aatu ii 7 3 Softwares de geometria din mica merecem dest
63. gura 23 rea de trabalho do MuPAD Ao ser iniciado o MuPAD fica pronto para receber instru es A entrada de comandos bem intuitiva e as opera es aritm ticas s o realizadas do modo usual O modo de se usar uma fun o bem parecido com o que feito manualmente O MuPAD diferencia mai sculas de min sculas e a maioria de suas fun es em letras min sculas Assim sin x diferente de Sin x ou de sin X Na vers o MuPAD Light n o se pode corrigir erros de digita o na linha de comando Deve se copiar a linha ou digitar tudo novamente A tecla F2 ativa o sistema de ajuda E os comandos gt gt info comando mostra informa es sobre comando gt gt comando mostra ajuda sobre o comando gt gt reset reinicia todo o sistema do MuPAD e deve ser usado sempre que se desejar liberar mem ria ou apagar as vari veis setadas O MuPAD tem v rios recursos para se trabalhar somente com n meros Tamb m trabalha com n meros complexos sendo que a unidade imagin ria representada por I mai sculo O MuPAD pode reconhecer e operar objetos tais como polin mios fun es matrizes entre outros 7 E ada Refere se s vari veis indicadas por seta 56 Na Figura 24 observa um exemplo de entrada dada pelo usu rio manda plotar a fun o e a sa da a fun o desenhada pelo programa utilizando o MuPAD MuPAD Light Unregistered Dixi File Edt Yiew Session Help
64. ia e lgebra In As id ias da lgebra Orgs COXFORD A SHULTE A Tradu o de Hygino H Domingues S o Paulo Atual 1997 p 162 170 NISKIER A O impacto da tecnologia Rio de Janeiro Bloch 1972 PARAN Secretaria de Estado de Educa o Superintend ncia de Educa o Diretrizes Curriculares da Rede P blica de Educa o B sica do Estado do Paran Curitiba 2005 PUGA L Z GON ALVES L S Um software free no ensino aprendizagem de lgebra In IX Encontro Ga cho de Educa o Matem tica EGEM Caxias do sul SBEM 2006 Dispon vel em lt http ccet ucs br eventos outros egem minicursos mc65 pdf gt Acesso em 15 ago 2008 REEVES T C HEDBERG J G Interactive learning systems evaluation New Jersey USA Educational Technology Publications 2003 RIOTORTO M R Primeiros passos no M xima Tradu o de Jorge Barros de Abreu 2006 84f Dispon vel em lt http www professores uff br hjbortol disciplinas 2006 2 esp00000 arquivos max pt pdf gt Acesso 20 out 2008 ROCHA A R C An lise e projeto estruturado de sistemas Rio de Janeiro Campus 1987 ROCHA A R C CAMPOS G H B Avalia o da qualidade de software educacional In Em aberto Bras lia ano 12 n 57 jan mar 1993 p 32 44 Dispon vel em lt http www emaberto inep gov br index php emaberto article viewFile 845 757 gt Acesso em 15 set 2008 SAUNDERS J DEBLASSIO J Relacionando fun es com seus gr ficos In C
65. icas logar tmicas exponenciais racionais da forma b x representa fun es definidas de forma expl cita ou num rica mediante uma tabela de dupla entrada O principal objetivo deste software ajudar os alunos a compreender a grande maioria dos conceitos associados com as fun es Assim a maioria das op es de Menus s o refer ncias diretas ligadas a eles a saber Imagem ra zes descontinuidades isoladas m ximos m nimos pontos de inflex o derivada em um ponto integral definida intervalos de crescimento intervalos de decrescimento intervalos de concavidade intervalos convexidade Fun o derivada segunda derivada fun o integral cortes e rea entre duas fun es 42 Na Figura 12 observa se a janela na qual devem ser inseridas as fun es chamada de Entrada de dados Na parte superior devem ser fornecidas informa es sobre os eixos Na segunda parte devem ser definidas as express es das fun es de f at k totalizando 6 fun es no m ximo Os bot es aceitar e cancelar t m os objetivos usuais O bot o iniciar eixos retornar os valores iniciais os que aparecem na Figura 12 FUNCIONES Entrada de datos origengjex 175 z Origengjey 7 UnidadEjex z UnidadEjeY z Finalgex V5 z FinalEjey 5 z E X sinfx G X cos x HOO ftofl KX cos x 2 Ix x K X x g iniciar EE funci Aceptar Cancelar je EE num s gos fito Figura 12 Caixa de di l
66. ing pelo constante apoio ajuda carinho paci ncia e compreens o dispensados durante este per odo A todos que de alguma forma contribu ram para a realiza o deste trabalho SUM RIO LISTA DE FIGURA S mas ae dC iii LISTA DE QUADROS musas DR R A E O ARA v RESUMO es ain ct n e Aa AA ed A E e AA A ONA vi INTRODU O ssa a EE A E E E AT 1 ES REVIS O DELITERATURAN foto naum pa a E a ARA 4 1 1 Softwares livres defini o origem evolu o ssseessesessseeseesrssseesresesssresseserssesse 4 1 2 Conceito de qualidade de software c crer rereererereaeeeaeeecaran s 5 1 3 Softwares educacionais sessenta asa aci sainte ontem a icones Lute sasquiaa 7 1 4 Modalidades de uso de programas computacionais na educa o c 8 ANa MERCICICIO CTA neie in Sina T D Sad oR dd A RT AEE do E ia a iS 9 1 4 2 ROTA EEEE OA EO E 9 1 4 3 Simula es CAnOdCA CN ir dC Sa A E Sa RT ao 10 1 4 4 TODOS rannen a a a E Da aa e 11 1 4 5 Programacao e ee ER 11 14 07 Hipertexto hipermidia ssa q ASSIS SD 12 1 4 7 Tutores Inteligentes Sistemas especialistas ssssesessesseseessesresesseseesesseeees 12 1 5 M todos de Avalia o de Softwares Educacionais sssssnsonenossoosseosseesseesssreessee 13 ESA Metodo de REEVES ipii iaaa iain 15 1 5 2 Modelo de Avalia o segundo Campos ssssssessssssessessrsseosseesesresseessesersseesse 18 1 5 3 Tecnica de Mu chielli tensien
67. is anima o movimenta o de pontos em gr ficos anima o varia o dos coeficientes da equa o reduzida da reta anima o varia o dos coeficientes do trin mio do segundo grau transforma es de pontos e gr ficos transla o e simetria fun es pares e mpares resolu o gr fica de inequa es a uma vari vel fun es inversas raiz quadrada raiz c bica etc fun o m dulo logaritmos gr ficos de equa es impl citas a equa o geral da reta estudo qualitativo de gr ficos dom nio monotonicidade m ximos e m nimos compara o etc fun es trigonom tricas inequa es a duas vari veis lugares geom tricos planos introdu o geometria anal tica espacial superf cies de revolu o o WinPlot pode despertar no estudante o fasc nio pela explora o matem tica e o gosto pelo racioc nio l gico Para muitos o verdadeiro significado da Geometria Anal tica como uma forma de geometria alg brica se revela pela primeira vez ARA JO 2003 O WinPlot muito bom como ferramenta para o ensino da geometria anal tica plana e espacial A avalia o do WinPlot pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 23 e 24 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente 60 Crit rios pedag gicos 1 Epistemologia Objetivista Construtivista 2 Filosofia Pedag gica Instrutivista Construtivista 3 Psicologia subjacente C
68. it rios para escolha de seus livros did ticos deveriam adotar crit rios para definir softwares a serem utilizados Este autor definiu alguns padr es para esta escolha que se resumem em N o deve ser necess rio para o usu rio nenhum conhecimento aprofundado a respeito dos computadores apenas saber ligar desligar digitar algumas letras inserir um CD ou outra m dia para salvar seus arquivos Se a manipula o do software n o for intuitiva o suficiente exigir do usu rio um esfor o desnecess rio para aprender a manipul lo atrasando ou dificultando a aprendizagem do aluno O software deve ser interativo com nfase no ativo N o deve dar tudo mastigado nem esmiu ar demonstra es O usu rio deve fornecer dados de entrada para produzir dados de sa da o que o obriga a pensar todo o tempo sobre o que est fazendo e ser correspondido e gratificado pelos resultados de seus dados de entrada O usu rio deve sempre se sentir parte do processo 14 A sintaxe para entrada dos dados deve ser a mais pr xima poss vel daquela que se usa para escrever na linguagem matem tica A entrada de dados reais deve admitir express es que tenham valores reais o mesmo para racionais ou inteiros Na literatura citam se alguns itens que s o importantes para analisar um software educacional Eles podem ser separados em alterabilidade amenidade ao uso independ ncia do ambiente validabilidade clareza rentabilidade corre
69. iva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intrinseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Quadro 17 Avalia o dos crit rios pedag gicos do GeoGebra Facilidade de utiliza o Navega o Carga cognitiva Mapeamento n a U N gt Design de tela 6 Compatibilidade espacial do conhecimento 7 Apresenta o da informa o 8 Integra o das m dias 9 Est tica 10 Funcionalidade geral Crit rios da interface com o usu rio Dif cil Dif cil N o Gerenci veliconfusa Nenhum Princ pios violados Incompat vel Confusa N o coordenada Desagrad vel N o funcional F cil F cil Gerenci vel intuitiva Poderoso Princ pios respeitados Compat vel Clara Coordenada Agrad vel Altamente funcional 51 Quadro 18 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do GeoGebra 3 1 8 Maxima O princ pio deste programa deu se a partir de 1967 no MIT Al Laborat rio de Intelig ncia Artificial do Instituto Tecnol gico de Massachussets Era parte do MAC Machine Aided Cognition Cogni o Auxiliada por M quina O programa recebeu o nome de MacSyma MAC s Symbolic Manipulator Manipulador Simb lico do MAC sendo que o MIT mandou uma c pia em 1982 ao DOE Department Of Energy Departamento de Energia o qual contribuiu financeiramente para o desenvolvimento do pro
70. jeto Em 1992 o software foi adquirido por uma empresa que adotou o nome de MacSyma Inc O programa foi colocado em segundo plano no mercado devido ao surgimento de outros programas como Maple e Mathematica ambos inspirados no pr prio MacSyma Mais tarde William Shelter Professor na Universidade do Texas conseguiu obter uma autoriza o para estudar e desenvolver o c digo do programa original do qual fez um programa open source com o nome de Maxima Shelter manteve e melhorou o programa durante 15 anos Ap s a sua morte em 2001 um grupo de utilizadores entusiastas e programadores juntaram se para dar continuidade ao projeto Atualmente segundo Riotorto 2006 o projeto est sendo conduzido por um grupo que mant m um canal de comunica o atrav s de uma lista de e mails maxima sourceforge net m xima list html O Maxima faz parte dos CAS Este programa realiza c lculos matem ticos tanto num rico quanto simb lico capaz de efetuar express es alg bricas montar gr ficos entre outros Um tutorial para este software pode ser encontrada em 52 http www professores uff br hjbortol disciplinas 2006 2 esp00000 arquivos max_pt pdf Seu sistema de ajuda considerado como um dos mais avan ados em programas deste tipo Enquadra se na modalidade de programa o Na Figura 21 observa se sua tela inicial xmaxima File Edit Options Maxima Help File Back Forward Edit Options Url hfile C 8RQUIV S0FTW a MAXIM
71. m manual para avalia o da qualidade de um software educacional objetivando fornecer diretrizes para desenvolvedores e usu rios Este modelo de avalia o v lido segundo a autora em qualquer das modalidades de software educacional 19 O m todo se baseia nos objetivos fatores subfatores crit rios processos de avalia o medidas e medidas agregadas A Figura 3 mostra os objetivos atingidos atrav s de fatores e subfatores A avalia o feita por meio de uma pesquisa de campo com os professores onde levado em conta a ordem de import ncia atribu da pelos professores aos crit rios mais gerais Percebe se que esta avalia o est mais pr xima da vis o do professor Este modelo de avalia o caracteriza se por ser um checklist pois apresenta uma lista de perguntas crit rios a serem avaliados bem como do uso da avalia o heur stica com o intuito de o professor fazer o julgamento com rela o ao software Qualidade do Programa Confiabilidade conceitual Utilizabilidade Manutenibilidade Operacionalidade Integridade Adequabilidade Efici ncia Robustez Adequa o ao ambiente Figura 3 Modelo Campos CAMPOS 1994 Portabilidade Rentabilidade 1 5 3 T cnica de Mucchielli Segundo Silva apud Andres 2004 a T cnica de Mucchiell consiste em avaliar o potencial global do software com o p blico para o qual ele foi desenvolvido Para
72. m software elaborado para utiliza o em estabelecimentos escolares que funcionam em rede e t m um servidor Por m ele pode tamb m ser utilizado em computadores aut nomos tanto em escolas quanto em casa O Aplusix II permite a resolu o de exerc cios de lgebra permite rever o que foi feito e tamb m propicia a corre o por parte do professor Na vers o para Escolas Aplusix II utiliza identifica es e senhas e tem dois modos para os usu rios alunos e professores O software de administra o permite criar turmas contas de professores e contas de alunos As contas de alunos podem tamb m ser criadas pelos alunos no Aplusix II Quando os professores se identificam no Aplusix II podem escolher se logar em uma de suas turmas O usu rio pode alterar sua senha Na vers o Para casa Aplusix II utiliza no m ximo 6 identifica es O programa Aplusix II possui quatro modos diferentes de trabalho Micro mundo Exerc cios Lista de Exerc cios e Videocassete No modo Micro mundo o software apresenta uma tela semelhante a uma folha de papel em branco na qual o usu rio resolver o exerc cio que quiser Entende se por micro mundo de acordo com Bellemain apud Puga e Gon alves 2006 um sistema que permite simular ou reproduzir um dom nio do mundo real e que tem como objetivo abordar e resolver uma classe de problemas Na Figura 4 pode se observar a tela que apresentada ao aluno no in cio de seu
73. mente Entretanto ficar apenas na perspectiva do dia a dia ensinar Matem tica sob uma tica funcionalista isto perde se o car ter cient fico da disciplina e do conte do matem tico Ir al m do senso comum pressup e conhecer a teoria cient fica cujo papel oferecer condi es para apropria o dos aspectos que v o al m daqueles observados pela apar ncia da realidade E por que se ensina Matem tica Duas raz es citadas comumente como resposta a esta pergunta s o primeiro porque a matem tica necess ria em atividades que envolvem aspectos quantitativos da realidade e segundo porque a Matem tica importante porque desenvolve o racioc nio l gico Mas nem todos concordam Alguns autores como vila 1995 defendem que em seus aspectos mais criativos a Matem tica est ligada mais intui o e imagina o do que ao racioc nio l gico dedutivo Eles afirmam que a raz o mais importante para o ensino da Matem tica a acentuada fun o que essa disciplina exerceu e continua exercendo na edifica o de todo conhecimento humano Semelhantemente em documentos oficiais como o da CAPES 1989 coloca se como objetivo do ensino de Matem tica preparar o cidad o para atuar em uma sociedade complexa cada vez mais permeada pela Ci ncia e Tecnologia Um tipo de ferramenta para o ensino aprendizagem da matem tica o programa computacional Hoje h uma grande diversidade de softwares no mercado e cabe aos
74. mo ou seja diversos projetos foram e est o sendo desenvolvidos relacionados ao uso do microcomputador em sala de aula e tamb m relacionados ao desenvolvimento de software para os mais diversos conte dos program ticos Alguns grupos de pesquisa v m utilizando o termo software educacional ou software educativo outros o termo courseware outros ainda o termo Programas Educativos por Computador PEC Todos estes termos possuem o mesmo significado material educacional para microcomputadores ROCHA amp CAMPOS 1993 p 35 O objetivo geral dos softwares educacionais auxiliar no processo ensino aprendizagem de uma dada disciplina GAMEZ 1998 p 12 Para que isto ocorra o software deve possuir uma s rie de caracter sticas como ser f cil de utilizar ser amig vel para o usu rio ser f cil de compreender favorecer a assimila o dos conte dos possuir aspectos motivacionais que despertem e mantenham a aten o do usu rio ser capaz de atrair e conquistar o interesse dos usu rios verificar o grau de compreens o dos alunos bem como de suas dificuldades entre outros aspectos Os softwares s o classificados ao n vel educacional como segiencial relacional e criativo O software sequencial quando o aluno memoriza o conte do apresentado e o repete quando necess rio sendo um sujeito passivo dito relacional quando o estudante adquire habilidades e relaciona com outros fatos e outras fontes de informa o sendo um
75. nda 33 Figura5 Mapa de exercicios do Apis saia ni sanada aaa tai ap aaa 34 Figura6 M dulo Regras do SICRE cas is sir TS 36 Figura7 M dulo Teste do SICRE E ea aa ea 36 Figura8 Tela de apresenta o do Algebrus eee era 38 Figura9 Diversas janelas do Algebrus Ajuda do programa i 39 Figura 10 Entradas para equa es c bicas no Algebrus s 39 Figura 11 Equa es e raizes no AlgebraS jussssiunstrao sado stages Into Mapa S RLL NAO ra data a end 40 Figura 12 Caixa de di logo Entrada de dados do Fun es 42 Figural3 Regress o com o Fun es aum scisamaasiraa nais dar da aaa nes era a a aaa 42 Figura 14 Alguns gr ficos de fun o plotados com o Fun es 43 Figura 15 Janela pancipaldo Graphmalica aa nadas ss SS SS A 45 Figura 16 Plotando gr ficos e observando o Printout do Graphmatica 45 Figura 17 rea de trabalho do Microsoft Excel eee 47 Figura 18 A op o inserir fun o e a ajuda do Excel 47 Figura 19 rea de trabalho do GeoGebra ieeeeemeeemeemeemeereeee eee ereemeeteeneero 49 Figura 20 Protocolo de constru o dos entes do GeoGebra 50 Figura 2 Iniciando o Maia ss sasentas ae sorarrain isai aain kai aana 52 Figura22 TelamiicialidomaMaXina aa a TR A ABR Ras 53 Figura 23 rea de trabalho do MuPAD eeeeeememeemereemeereree era eeeemeeree
76. neero 55 Figura24 A entrada da fun o e a sa da do respectivo gr fico no MuPAD 56 Figura25 Janela principal do WinPlolk sas a SI a 58 iv Figura 26 Descobrir dado o gr fico qual a equa o no WinPlot 59 Figura 27 Comparativo entre os crit rios de interface com o usu rio dos softwares avaliados aa sismos EPEE E E DURA VEDA PR RE RI ADE RS ROO O a RA DE GD ASA SORO DRT SUS DR SER IR 61 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Crit rios de interface com o usu rio do m todo de avalia o de Reeves 16 Quadro 2 Crit rios pedag gicos do m todo de avalia o de Reeves 18 Quadro 3 Desenvolvimento hist rico da lgebra CONSALTER 1994 24 Quadro 4 Concep es de lgebra segundo Usiskin iieeeeeeemeeens 26 Quadro 5 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Aplusix IE 34 Quadro 6 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Aplusix II 35 Quadro 7 Avalia o dos crit rios pedag gicos do SICRE i 37 Quadro 8 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do SICRE 37 Quadro 9 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Algebrus ciii 40 Quadro 10 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Algebrus 41 Quadro 11 Avalia o dos crit rios pedag gicos do Fun es
77. nela e ajuda conforme pode ser visualizado na Figura 25 Mas esta uma ajuda geral pois se observou que cada menu tem um arquivo de ajuda apropriado 58 Winplot Figura 25 Janela principal do WinPlot No menu Janela h as op es 2 dim 3 dim Adivinhar Mapeador Planetas Abrir ltima Usar padr o e Sair r Escolhendo adivinhar por exemplo apresentada uma nova janela contendo o gr fico de uma equa o mostrando alguns pontos por onde ela passa interse es com os eixos e o usu rio dever informar com base nestes dados qual a respectiva fun o Observa se um exemplo na Figura 26 onde o gr fico intercepta o eixo x em 2 e o eixo y em 3 Neste caso a resposta correta 3 x 2 Se o usu rio fornecer a resposta correta emitida a mensagem Perfeito Em caso contr rio informado Tentativa outra vez a tradu o presente significando que a resposta fornecida est incorreta e que o usu rio deve tentar novamente e o gr fico respectivo ao que foi digitado esbo ado para evidenciar o erro 59 adivinhe minha equa o Arquivo Equa Ver Mouse Outros Ajuda Figura 26 Descobrir dado o gr fico qual a equa o no WinPlot Experi ncias com o uso do WinPlot no ensino m dio como as de Ara jo 2003 qualificam o software como adequado para se trabalhar o plano cartesiano estudo do ponto cria o de segmentos gr ficos de fun es polinomia
78. nte funcional Quadro 20 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do Maxima 3 1 9 MuPAD MuPAD Multi Processing Algebra Data Tool ferramenta para multi processamento de dados alg bricos um software de programa o e foi desenvolvido pelo MuPAD Research Group sob a orienta o do Prof B Fuchssteiner na Universidade de Paderborn Alemanha MuPAD oferece um sistema alg brico para c lculo simb lico e num rico Os utilizadores podem desenvolver as suas pr prias rotinas e ligar m dulos escritos em linguagem C C de forma a aumentar a flexibilidade e rapidez de execu o Para testar a utiliza o do MuPAD est dispon vel uma sess o online Est o dispon veis atrav s da SciFace v rios tipos de licen a de utiliza o alguns pagos outros com pre o reduzido e ainda essencialmente para utilizadores individuais licen as gratuitas Existem vers es para plataformas baseadas em Windows Linux MacIntosh Solaris e SunOS ltima vers o MuPAD 1 4 2 A vers o MuPAD light 2 5 2 a vers o livre Para Linux a vers o completa livre Existem tutoriais dispon veis para o MuPAD Em http www projetos unijui edu br matematica amem mupad MUPAD pdf encontra se uma vers o simples e uma completa A rea de trabalho do MuPAD Light pode ser vista na Figura 23 55 E MuPAD Light Unregistered File Edit View Session Help e amp 10 ull Ready kernel online Mem 828 Fi
79. o 3 lgebra Cl ssica ou Elementar O objeto de estudo Algebra Moderna ou Abstrata lgebra Eg pcia Babil nica Grega Pr Diofantina Grega Diofantina A contribui o das diversas culturas Chinesa Hindu Ar bica Europ ia Etc Fase ret rica ou verbal A linguagem alg brica Fase sincopada Fase simb lica O significado simb lico da linguagem alg brica A Algebra existe a partir de Vi te 1540 1603 Per odo intra operacional M todo de abordagem da resolu o de E inter operacional equa es trans operacional Quadro 3 Desenvolvimento hist rico da lgebra CONSALTER 1994 Consalter 1994 ainda afirma que a concep o lingi stico pragm tica existente no s culo XIX considera satisfat ria a apropria o mec nica das t cnicas que seguem a sequ ncia express es alg bricas opera es com express es alg bricas 25 gt equa es problemas com equa es Tendo em vista a preocupa o de se adotar crit rios para a an lise tomou se como base os Par metros Curriculares Nacionais PCN O estudo dos n meros e das opera es contempla a Aritm tica e a lgebra Embora nas s ries iniciais do ensino fundamental j se possa incluir alguns pontos da lgebra nas s ries finais que as atividades alg bricas est o concentradas e v o sendo ampliadas Tradicionalmente no s timo ano ou sexta s rie inicia se a apresenta
80. o usu rio do m todo de avalia o de Reeves Os quatorze crit rios pedag gicos conforme explicam Faria Braga e Campos 2004 s o Epistemologia de Objetivista a Construtivista Na epistemologia objetivista o conhecimento adquirido de forma objetiva por meio dos sentidos com a aprendizagem consistindo em adquirir verdades enquanto que na epistemologia construtivista o conhecimento da realidade vai sendo constru do individualmente subjetivamente com base em experi ncias anteriores em reflex o Filosofia pedag gica de Instrutivista a Construtivista Instrutivista aquela que enfatiza a import ncia de metas independentes do aluno embasada na teoria comportamentalista onde o aluno visto como sujeito passivo J a filosofia construtivista enfatiza a inten o a estrat gia a experi ncia do aluno sendo ele visto como um indiv duo detentor de conhecimentos e motiva es Psicologia subjacente de Comportamental a Cognitiva Comportamental significa que os fatores do aprendizado n o s o comportamentos que podem ser diretamente observados a instru o consiste na modelagem do comportamento desej vel obtido atrav s de est mulo resposta Cognitiva a psicologia que d nfase aos estados mentais internos ao inv s do comportamento psicol gico reconhece que uma ampla variedade de estrat gias de aprendizagem deve ser empregada considerando o tipo de conhecimento a ser constru do Objetividade de
81. ogo Entrada de dados do Fun es O bot o funci num r serve para regress o A clicar sobre ele surge uma janela para escolher qual ou quais fun es se quer ajustar Depois de confirmar aparece a seguinte janela Figura 13 Regresi n Introducir valores gt Siguiente Anterior Insertar Suprimir Iniciar Pegar Copiar Coeficientes Pleeledelote to V Aceptar X Cancelar Lin Cuad ab s C axb C axfb x i Figura 13 Regress o com o Fun es 43 Informam se ent o os valores de x e sua respectiva imagem Podem ser informados at ax 399 pares ordenados Escolhe se o tipo de fun o entre linear quadr tica ab ax EE b x Na Figura 14 observa se um exemplo de tr s fun es esbo adas no software Fun es fO x 2 g60 x h x sin x Arxiu Opcions 1funci 2funcions Figura 14 Alguns gr ficos de fun o plotados com o Fun es A avalia o do Fun es pelo m todo de Reeves pode ser observada nos quadros 11 e 12 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Epistemologia Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade Sequenciamento instrucional Validade experimental Papel do instrutor Valoriza o do erro Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Ativida
82. oio ou refor o para aulas para prepara o ou revis o de atividades BERTOLDI amp RAMOS 1999 p 5 Algumas das caracter sticas de softwares tutoriais s o a exist ncia de recursos motivacionais o fornecimento de feedback encaminhando para respostas corretas mensagens de erro o uso de Ilustra es uso de anima o uso de cor uso de recursos sonoros defini o do tempo de resposta permitido exist ncia do tratamento de erro do usu rio capacidade de armazenamento das respostas para a verifica o do desempenho final do aluno Essa modalidade de programa computacional tamb m permite que se incluam novos elementos e ou estruturas de conte do 1 4 3 Simula es e modelagem poss vel simular um fen meno no computador apenas implementando um modelo seu A diferen a entre software de simula o e de modelagem conforme Valente 1998 est em quem escolhe o fen meno e em quem desenvolve seu modelo Na simula o o modelo j constru do fornecido ao usu rio enquanto na modelagem o aprendiz al m de escolher o modelo o desenvolve e implementa Diz se que a simula o aberta ou fechada A diferen a entre elas consiste no n vel da descri o que o sistema permite 11 Bertoldi e Ramos 1999 destacam os principais adjetivos dos programas de simula es e modelagem Eles caracterizam se pelo fornecimento de feedback clareza nos comandos pedidos pelo programa controle das seq ncias reprodu
83. ompleto do ponto de vista comercial pois permite trabalhar com moeda realizar convers es entre outras op es A avalia o do Microsoft Excel pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 15 e 16 com os crit rios pedag gicos e de interface com o usu rio respectivamente Epistemologia Filosofia Pedag gica Psicologia subjacente Objetividade Sequenciamento instrucional Validade experimental Papel do instrutor Valoriza o do erro O o SD Om Motiva o 10 Estrutura o 11 Acomoda o de diferen as individuais 12 Controle do aluno 13 Atividade do usu rio 14 Aprendizado cooperativo Crit rios pedag gicos Objetivista Instrutivista Comportamental Precisamente focalizado Reducionista Abstrato Provedor de materiais Aprendizado sem erro Extr nseca Alta N o existente N o existente Matemag nico N o suportado Construtivista Construtivista Cognitiva N o focalizado Construtivista Concreto Agente Aprendizado com a experi ncia Intr nseca Baixa Multi facetada Irrestrito Generativo Integral Quadro 15 1 Facilidade de utiliza o 2 Navega o 3 Carga cognitiva 4 Mapeamento 5 Design de tela 6 Compatibilidade espacial do conhecimento 7 Apresenta o da informa o 8 Integra o das m dias 9 Est tica 10 Funcionalidade geral Avalia o dos crit rios pedag gicos do
84. omportamental Cognitiva 4 Objetividade Precisamente focalizado N o focalizado 5 Sequenciamento instrucional Reducionista Construtivista 6 Validade experimental Abstrato Concreto 7 Papel do instrutor Provedor de materiais Agente 8 Valoriza o do erro Aprendizado sem erro Aprendizado com a experi ncia 9 Motiva o Extr inseca Intr nseca 10 Estrutura o Alta Baixa 11 Acomoda o de diferen as N o existente Multi facetada individuais 12 Controle do aluno N o existente Irrestrito 13 Atividade do usu rio Matemag nico Generativo 14 Aprendizado cooperativo N o suportado Integral Quadro 23 Avalia o dos crit rios pedag gicos do WinPlot Crit rios da interface com o usu rio 1 Facilidade de utiliza o Dif cil F cil 2 Navega o Dif cil F cil 3 Carga cognitiva N o Gerenci veliconfusa Gerenci vel intuitiva 4 Mapeamento Nenhum Poderoso 5 Design de tela Princ pios violados Princ pios respeitados 6 Compatibilidade espacial do Incompat vel Compat vel conhecimento 7 Apresenta o da informa o Confusa Clara 8 Integra o das m dias N o coordenada Coordenada 9 Est tica Desagrad vel Agrad vel 10 Funcionalidade geral N o funcional Altamente funcional Quadro 24 Avalia o dos crit rios de interface com o usu rio do WinPlot O WinPlot muito bem recomendado por pesquisadores da rea de Educa o Matem tica A partir da utiliza o e an lise des
85. omputacional que teve sua implementa o baseada na integra o da metodologia da linguagem Logo e ferramentas de sistemas especialistas A id ia que o estudante aprenda ensinando o computador um software gratuito O programa trata apenas de equa es de primeiro grau Enquadra se na modalidade de programa o uma vez que baseado no Logo que um software educacional de programa o Neste programa o usu rio deve ensinar o computador a executar algumas a es O usu rio fornece regras base de dados e assim consegue formalizar e explicitar seu conhecimento O sistema permite que o aluno durante a resolu o dos exerc cios seja capaz de provar suas regras e modific las se preciso for Na Figura 6 observa se uma das principais telas do SICRE o M dulo Regras que o local onde o aprendiz insere as regras para ensinar o software a resolver as equa es 36 SICRE olx Op es Ajuda M dulo Regras Arquivo Ajuda Figura 6 M dulo Regras do SICRE Ap s inserir as regras no M dulo Regras o estudante pode ir para M dulo Testes e clicar em Equa es para adicionar equa es a serem resolvidas Observa se a interface Figura 7 M dulo Testes Ajuda Selecionado 1 Limpar Selecionado 2 Inserir Equa o Digite a equa o Verificar Equa o Figura7 M dulo Teste do SICRE UU A avalia o do SICRE pelo m todo de Reeves pode ser observada nos Quadros 7
86. os 13 habilidades e destreza Neste tipo de programa a interface deve ser capaz de oferecer diferentes tipos de ambiente de aprendizagem ser adapt vel e permitir chegar facilmente ao conhecimento desejado Finalmente definidas estas caracter sticas o sistema deve ter um m dulo tutor capaz de gerar situa es para resolu o de problemas aplic veis ao estado de conhecimento do aprendiz com respeito a base de conhecimento especializado que se deseja obter 1 5 M todos de Avalia o de Softwares Educacionais S o dois basicamente os contextos nos quais podem ser inseridos os aspectos observ veis na qualifica o de um software educacional o educacional ou pedag gico e o t cnico computacional A avalia o t cnica e computacional importante mas deve estar subordinada educacional e pedag gica CARRAHER 1990 p 33 O termo avaliar possui muitos significados mas na express o avalia o de softwares educativos avaliar refere se analise sobre como um software pode ter um uso aplicado educa o como ele pode ajudar o aluno a construir seu conhecimento e a aperfei oar sua compreens o de mundo aumentando sua capacidade de participar da realidade que est vivendo Assim uma avalia o bem criteriosa pode contribuir para apontar para que tipo de proposta pedag gica o software em quest o poder ser mais bem aproveitado Segundo Flandres 1994 da mesma forma que os professores se baseiam em cr
87. os com matrizes Algebrus cont m mais de cem constantes f sicas fundamentais Ao iniciar o Algebrus visualiza se a tela representada na Figura 8 Welcome to ALGEBRUS 3 1 700 UNREGISTERED VERSION Calculations Console in the full mode Console in the compact mode Toolboxes Dimensions conversion Algebra solving Geometry solving Constants E Programming Create new program Create new library Open source file il Plotting 2D or 3D graphs Function or expression plots Data plots E Data analysis Data import Data analysis J 47 Show at startup Figura 8 Tela de apresenta o do Algebrus Uma imagem dispon vel na ajuda do programa ilustra algumas das potencialidades deste software conforme Figura 9 39 E 4 Algebra p matvar matrix ot Q Analysis gensan Ar E E bo B Power Spectrum Plot 1 2 alal Signal Time Plot 4 0 84936338 0 96482528 0 99971245 5 Statistical Characteristics e E 4 Constants fector 0 96462526 E 0 95709773 E 4 Converters 0 99971245 D 95709773 0 84513341 E 139 0 83974569 0 67193225 0ss 0 6569566 0 45004407 1303 ic 00 4230554 0 19554652 037 0 15617278 0 073119994 Correlation Plot i Data Plot 2D 8522 0 122674 0 33648836 8592 0 39235022 0 57547538 l Normal Probability Plot if t PE Fx duo gt 1 2 3 4 3 8 gt sin 35 Pi 1
88. po do equipamento E logicamente a adequa o do programa s necessidades curriculares bem como a integra o do programa com outros recursos Existem alguns m todos estruturados indicados para a avalia o de qualidade de softwares educacionais dentre eles o M todo de Reeves Modelo de Avalia o segundo Campos T cnica de Mucchielli a TICESE T cnica de Inspe o Ergon mica de Software Educacional 15 1 5 1 M todo de Reeves Reeves apud Campos 1989 prop e uma metodologia que define duas abordagens para avalia o do software educacional Uma destas abordagens baseia se em dez crit rios relacionados interface com o usu rio Quadro 1 e a outra em quatorze crit rios pedag gicos Quadro 2 Os crit rios s o avaliados por um procedimento gr fico que consiste em fazer uma marca sobre uma escala com dois sentidos Em cada extremidade da seta s o colocados os conceitos opostos que caracterizam o crit rio em avalia o Nas extremidades ficam situados direita os conceitos mais positivos e esquerda os conceitos mais negativos A conclus o da avalia o obtida graficamente analisando se a disposi o dos pontos marcados nas setas e que devem ser ligados Os dez crit rios de interface com o usu rio s o Facilidade de dificil a f cil Do ponto de vista de o programa ser de f cil entendimento Navega o de dificil a f cil Refere se ao ato de ir de um t pico a outro dentro do progr
89. pos de software usados na Educa o In Salto para o Futuro TV e Inform tica na Educa o MEC Secretaria de Educa o a Dist ncia Bras lia 1998 VALENTE J A et al O computador na sociedade do conhecimento Campinas SP UNICAMP NIED 1999 ANEXO 71 LISTA DE SOFTWARES MATEM TICOS Software Site Algebra Coach http mathonweb com Algebrus http www astrise com index html Aplusix II http aplusix imag fr Axiom Cabri G om tre Calcolo Combinatorio Calques 3D Cinderela C rculo Trigonom trico C nicas Derive Estat stica Estudo de Fun es Euklid Excel Fractais Fun es Galactic Geom 3D GeoGebra Geometria Analitica3D Geometriks GeoPlan Geospace http packages debian org pt br etch axiom http Awww cabri com br http xoomer alice it zir itvers htm http www professores uff br hjbortol calques3 d index html http www cinderella de en home index html http www apm pt apm http josefleal no sapo pt conicas htm http www derive europe com main asp http www scite pro br tudo exe php estatisticadescritiva http josefleal no sapo pt estudodefuncoes htm http www dynageo com eng http www microsoft com downloads http josefleal no sapo pt fractais htm http www xtec net jlagares matemati htm http www somatematica com br softwares php pag 10 http www geogebra at http josefleal no sapo pt geometria3d htm http ns rc unesp br igce pgem home fram
90. rata de lgebra Citam se entre outras as de Chevallard 1995 Sfard 1991 Kieran 1991 1992 1994 e Grugeon 1995 23 Na lgebra h um n vel de abstra o que provoca tanto na Educa o B sica quanto na Superior um momento de ruptura com conceitos e procedimentos j internalizados pelos alunos CURY amp KONZEN 2006 p 3 1 6 1 As compet ncias em lgebra no Ensino Fundamental e M dio Para que fosse poss vel estabelecer crit rios para a an lise dos softwares escolhidos precisou se ter um embasamento apontando quais s o as compet ncias a serem desenvolvidas e os objetivos a serem atingidos no ensino de lgebra nos n veis fundamental e m dio Para isto precisa se admitir um significado para lgebra no contexto da educa o b sica Lins e c Gimenez 1997 seguindo este pensamento definem lgebra como um conjunto de afirma es para as quais poss vel produzir significado em termos de n meros e opera es aritm ticas possivelmente envolvendo igualdade e desigualdade LINS amp GIMENEZ 1997 p 150 Em matem tica h um pensamento de que a lgebra seja o ramo que estuda as generaliza es dos conceitos e opera es de aritm tica Hoje em dia o termo abrangente e pode se referir a v rias reas da matem tica Entre os professores tr s s o as concep es da educa o alg brica conforme Fiorentini Miguel e Miorim apud Baccarin 2008 Ling istica pragm tica Fundamen
91. realizar a avalia o por meio desta t cnica devem ser observadas as rea es do usu rio alvo avalia o das aquisi es e impress es sobre a qualidade do software elaborados question rios entrevistas e ainda precisa ser ouvido um grupo de especialistas antes de fazer funcionar o software Neste tipo de avalia o necess rio o uso de checklists ensaios de intera o e avalia es heur sticas realizadas pelo professor Segundo Hack et al 1999 um checklist visa realizar uma inspe o sistem tica da qualidade ergon mica na interface IHC Intera o Homem Computador possibilitando o conhecimento de modo informal das quest es e recomenda es ergon micas que podem contribuir nas decis es e processos de interface com o usu rio Mucchielli definiu dez passos para o desenrolar da avalia o 20 Avalia o das aquisi es permitidas concernentes aos elementos de conhecimento retido ou a medida das performances evolutivas resultado dos testes de avalia o Qualidade do modelo pedag gico adotado Qualidade da id ia geral do software Qualidade e variedades dos procedimentos de interatividade utilizadas Qualidade da flexibilidade do software Natureza e qualidade das ajudas Grau de flexibilidade do software Qualidade das telas Qualidade do documento de acompanhamento Avalia o continua do produto 1 5 4 TICESE TICESE uma sigla que significa T cnica de Inspe o Er
92. riatividade suas habilidades e compet ncias explorando diferentes formas de compreender os conceitos envolvidos na atividade Quando o educador quiser utilizar um software em suas aulas de lgebra ou outros temas deve planejar muito bem suas a es e se perguntar se este recurso vai ajudar a classe a avan ar em determinado conte do Para aproveitar o programa computacional seria aconselh vel que o professor analisasse como os conte dos podem ser aprendidos com seu uso Tamb m seria bom utilizar o mesmo software para diferentes situa es e em diferentes n veis para mostrar aos estudantes esta versatilidade Outro ponto permitir que os alunos manipulem o programa por alguns instantes antes de iniciarem as atividades propriamente ditas O professor precisa ser um agente facilitador ajudando seus alunos a refletir sobre o que est o fazendo Construir explorar reconstruir interagir para compreender para criar novos significados a partir das situa es que se apresentam Desenvolver no aluno a observa o o questionamento e a criatividade Afinal conforme afirma Valente 1998 a experi ncia demonstra que os indiv duos t m sua aprendizagem acentuada em ambientes ricos desafiadores e estimuladores Logo para justificarem seu uso os softwares devem possibilitar 64 o desenvolvimento de diversas capacidades bem como da autonomia Precisam propiciar que o usu rio sinta se construtor de seu conhecimento atrav s d
93. se software pode se dizer que o mesmo contribui no desenvolvimento da capacidade de observa o investiga o e senso cr tico possibilita a associa o de id ias evitando assim a simples memoriza o contribui para despertar o interesse do usu rio promovendo a aprendizagem e favorecendo a constru o do conhecimento SCHEFFER amp DALLAZEN 61 3 2 Compara o entre os resultados de interface com o usu rio e Algebrus eSplusix l Excel eFun es eGeoGebra eGraphmatica Maxima ehiuPAD afes CRI o e inPlot Figura 27 Comparativo entre os crit rios de interface com o usu rio dos softwares avaliados Percebe se que dentre os softwares analisados o melhor adaptado na interface com o usu rio de acordo com o m todo de Reeves o software Aplusix II N o h menos adaptado dentre os softwares analisados Todos est o acima da m dia O software Excel apresenta alguns pontos bem abaixo dos demais softwares nos crit rios pedag gicos ele n o de fato um software que foi pensado para facilitar o processo de ensino e aprendizagem enquanto Aplusix II GeoGebra SICRE e WinPlot destacam se Percebeu se que alguns softwares t m pontos positivos e negativos em comum Como pontos positivos podem ser listados S o gratuitos WinPlot SICRE GeoGebra Fun es Maxima Possuem vers o em portugu s Aplusix II SICRE Excel GeoGebra WinPlot Fun es M xima Permite que o prof
94. sos de avalia o Determinam os processos e os instrumentos a serem usados de forma a se medir o grau de presen a no produto de um determinado crit rio Medidas Indicam o grau de presen a no produto de um determinado crit rio Medidas agregadas Indicam o grau de presen a de um determinado fator e s o resultantes da agrega o das medidas obtidas da avalia o segundo os crit rios Os conceitos supracitados est o esquematizados na Figura 1 RELA ES QUANTITATIVAS RELA ES L GICAS OBJETIVOS S O ATINGIDOS ATRAV S DE w MEDIDAS QUANT FICAM c FATORES S O AGREGADAS COMPOSTOS eo DE AGREGAR DETERMINAM MEDIDAS CRIT RIOS PROCESSO DE AVALIA O AVALIAR Figura 1 Estrutura do M todo para Avalia o da Qualidade de Software ROCHA 1987 1 3 Softwares educacionais Segundo Lucena apud Teixeira e Brand o 2003 software educacional S E todo aquele software que possa ser usado com algum objetivo educacional pedagogicamente defens vel por professores e alunos qualquer que seja o objetivo para o qual ele foi criado A entrada de softwares educacionais no mercado mundial vem ocorrendo de forma acelerada desde a d cada de 70 Pa ses como Inglaterra Fran a e EUA criaram projetos para a utiliza o do computador na educa o sendo preciso ent o desenvolver produtos de software espec ficos para suas necessidades No Brasil ocorreu o mes
95. t do Macsyma chamada Maxima est sendo mantida Os atuais l deres de mercado s o Maple e Mathematica ambos sendo frequentemente usados por matem ticos pesquisadores cientistas e engenheiros O MuPAD um sistema comercial que oferece uma vers o gratuita com um interface ligeiramente restrito para a pesquisa n o comercial e uso educacional Alguns sistemas de lgebra computacional focam uma rea espec fica de a E E 4 aplica o estes s o normalmente desenvolvidos por estudantes e s o gratuitos 3 3 a af r pis programas para elabora o de constru es eletr nicas nas quais os elementos b sicos podem ser movimentados na tela do computador sem alterar as posi es relativas entre esses elementos e os objetos constru dos a partir deles http encyclopedie pt snyke com articles Igebra computacional html 22 Diversos autores afirmam que a qualidade dos softwares que est o sendo desenvolvidos e utilizados de dificil mensura o Para Gravina e Santarosa apud Kampff Machado e Cavedini 2004 o ideal para a escolha de softwares educacionais para a aprendizagem da Matem tica deveria ir em busca de ambientes que permitissem ao aluno desenvolver dois aspectos Express o isto descrever de acordo com a linguagem do ambiente suas id ias exteriorizando a concretiza o de suas constru es mentais De acordo com as a es do aluno uma representa o visualizada servindo de base para
96. ta 1 4 5 Programa o No universo da educa o as linguagens de programa o mais difundidas s o Basic Pascal Prolog e principalmente a linguagem Logo Os softwares de programa o permitem a utiliza o de conceitos estrat gias e a es pr determinadas visando que o usu rio possa propor e solucionar problemas Basicamente um software de programa o cont m um conjunto de primitivas que constituem um formalismo capaz de aceitar que outros problemas possam ser resolvidos sem que o software em si tenha sido programado para isso Isto cabe ao usu rio do programa resolver um dado problema utilizando as primitivas dispon veis Valente 1998 afirma que o computador 12 nesse sentido uma ferramenta que o aluno utiliza para desenvolver algo e o aprendizado ocorre pelo fato de estar executando uma tarefa pelo computador O programa criado representa a id ia do usu rio e existe uma rela o direta entre cada comando e o comportamento do computador As caracter sticas dispon veis no processo de programa o ajudam o aprendiz a encontrar seus erros e ao professor compreender o processo pelo qual o aprendiz construiu conceitos e estrat gias envolvidas no programa 1 4 6 Hipertexto e hiperm dia Tecnicamente um hipertexto descrito como um conjunto de n s conectados por liga es Os n s podem ser palavras p ginas imagens gr ficos segii ncias sonoras ou documentos complexos Os itens de in
97. ta o de planilhas utilizando se computador e calculadora por exemplo Deve se tomar cuidado na nfase que se d quando o assunto tratado lgebra Procedimentos mec nicos n o garantem o aprendizado deste conte do Ent o n o suficiente estimular os alunos a realizarem c lculos infindos resolverem equa es deslocadas de uma situa o e continuarem a realizar repeti es nas quais n o se desenvolve compet ncia alguma Assim sendo para auxiliar este aspecto de ensino a utiliza o de softwares seria uma ferramenta da qual se poderia lan ar m o para mudar este foco no ensino deste conte do Seria poss vel utilizar se de mais situa es problema reduzir o foco nas resolu es manuais 26 de equa es muito complicadas ou de muitas equa es ou exerc cios similares em forma de listas intermin veis Uma das quest es levantadas no ensino de lgebra at que ponto deve se exigir dos estudantes a capacidade de manipular as propriedades operat rias Parece ser consenso que alguma forma de conhecimento e manipula o dos objetos matem ticos o aluno deve ter Ainda n o consenso entre os educadores o quanto deste conhecimento e habilidade de manipula o necess rio aos estudantes Para Lins e Gimenez 1997 o maior objetivo da educa o alg brica deve ser trabalhar tr s pontos de forma balanceada capacidade de utiliza o das habilidades de resolver problemas e explorar situa es desenvolver dif
98. talista estrutural e Fundamentalista an loga A concep o ling istica pragm tica caracteriza se por crer que t cnicas mec nicas de ensino aprendizagem de Algebra s o suficientes para que o aluno aprenda e resolva problemas Foi evidente em todo s culo XIX e at metade do s culo XX A concep o fundamentalista estrutural vem contrapor a id ia ling stica pragm tica a partir da metade do s culo XX Percebe se a lgebra como fundamenta o para os demais campos da matem tica escolar Acreditava se que justificando as passagens estruturais intr nsecas manipula o alg brica se possibilitaria aos alunos utiliz las futuramente em novas situa es J a concep o fundamentalista an loga traz ap s o fracasso da Matem tica Moderna uma uni o entre as duas concep es anteriores buscando resgatar o valor instrumental da Algebra Baseando se em recursos geom tricos e visuais afirma que uma lgebra geom trica didaticamente superior por tornar vis veis certas identidades alg bricas 24 Dentro a Hist ria da Matem tica pode se vislumbrar a hist ria da lgebra cujas origens remontam Babil nia antiga Quanto nota o alg brica deve se a Fran ois Vi te sendo posteriormente configurada na forma atual por Ren Descartes Se forem observados a evolu o da Algebra e seu ensino durante a hist ria pode se montar um quadro como faz Consalter 1994 sendo visualizado no Quadr
99. tenannn O E 19 Sd TICES Esaeraren A 4 lo 20 1 6 O uso de softwares educacionais em Matem tica a lgebra s 21 1 6 1 As compet ncias em lgebra no Ensino Fundamental e M dio 23 1 6 2 O papel do software educacional e o ensino de lgebra 27 2 METODOLOGIA dao santana n A a seis ens so qa pasa dao sb sasiaa nao 29 ii 3 RESULTADOS E DISCUSS ES scheinen ta 31 3 1 An lised s SoftWare S asaan FAN ago uid aaa As ad e A EEO SRT RTA 31 3 1 1 APUS a dA A a E E A 31 3 1 2 SICRE aneis a e O E A O EEE 35 3 1 3 ASBTUS ssa irana ea AE Add De E a R P EES 37 3 1 4 FUN ES iyanran a a a i a nc e a ai 41 3 1 5 Graphma tita s siren oaa Ea A E E REER AE TA O RR 44 3 1 6 EC la EE E EE E E EE TA E 46 Sais GEOG Dra sra ata GR CR 48 DAS Maxita nesunan DA SATA Ra AS dad la ea aa 51 3 1 9 M PA Ds e a a a a E E E E E RA 54 S O A TA o a E T A EE 57 3 2 Compara o entre os resultados de interface com o USU TIO sesssseesesseseeses seses 61 di CONCLUS ES ua de din a CR O DS Rd ra 63 3 REFERENCIAS qria acido sind SAD A A A o aa aa 66 ANEXO banhos a e Das abadia an s 71 iii LISTA DE FIGURAS Figural Estrutura do M todo para Avalia o da Qualidade de Software ROCHA 1987 7 Figura2 Leitura da avalia o de Reeves qc ecemiinems crentseseludantan tacitamente a drsainas r ae 18 Figura3 Modelo Campos CAMPOS 1994 ereerereeerearerareane 19 Figura4 Teclado virtual do Aplusix asa Ge ENA Da Sana
100. toras do evento pelo usu rio mensagens de erro claras e indicadoras do caminho correto a ser seguido pelo aluno uso de ilustra es uso de cor anima o e recursos sonoros para fornecer dados mais reais ao aluno facilidade de leitura da tela apresenta o dos resultados ao aluno tanto parcialmente quanto ao final da simula o capacidade de armazenamento das respostas a fim de conhecer se a estrutura do racioc nio do aluno diante do problema dado possibilidade de inclus o de novas estruturas e ou segmentos de programa a fim de manter o conte do sempre atualizado e reproduzindo a realidade possibilidade de corre o de erros realizados pelo aluno e detectados pelo pr prio antes do registro 1 4 4 Jogos Os jogos geralmente s o permeados por ambientes de desafio ou competi o Os atributos motivacionais dos jogos podem ser divididos em individuais e interpessoais S o considerados motiva es individuais o desafio a curiosidade o controle e a fantasia S o consideradas motiva es interpessoais a coopera o a competi o e o reconhecimento Os jogos correspondem a certo n vel do desenvolvimento cognitivo Os jogos s o biol gica e culturalmente determinados e o autor sup e que h uma rela o indissoci vel entre capacidade de solucionar problemas e tipos de problemas que o indiv duo enfrenta BERTOLDI amp RAMOS 1999 p 9 Jogos podem ter caracter sticas de tutoriais ou de software de simula o aber
101. ulamenta o exerc cio dessas liberdades Se um produto GPL for distribu do precisar manter se GPL obrigatoriamente como c digo aberto e sob livre distribui o Mas um programa de c digo aberto pode ser propriet rio e com v rias restri es sobre sua livre utiliza o 1 2 Conceito de qualidade de software Para Rocha e Campos 1993 qualidade um objetivo a ser buscado Qualidade n o pode ser definida num sentido absoluto estando sempre associada a alguma coisa Desta forma qualidade deve ser definida para o item a ser discutido Como qualidade de especifica o qualidade de projeto qualidade de programas etc Considera se software de qualidade quele que atenda s necessidades do usu rio Os usu rios do software educacional podem ser identificados como desenvolvedores mantenedores professores e alunos Formalmente a avalia o da qualidade de software tanto no desenvolvimento do projeto quanto de produto est regulamentada pelas normas ISO 9 126 qualidade de produto ISO 12 119 qualidade de pacotes software de prateleira vendido como um produto embalado ISO 14 598 guia para avalia o de produtos e ISO 12 207 qualidade do processo de desenvolvimento A norma ISO 9 126 define caracter sticas de qualidade e subcaracter sticas Funcionalidade se as fun es e propriedades espec ficas do produto satisfazem o usu rio Confiabilidade O produto se mant m no n vel de desempenho nas condi
102. www somatematica com br softwares7 phtml http aguimaraes planetaclix pt software html http Awww somatematica com br softwares http xoomer alice it zir itvers htm http math exeter edu rparris winarc html http math exeter edu rparris wingeom html http math exeter edw rparris http math exeter edu rparris Quadro 25 Lista de alguns softwares matem ticos

Avaliação da Qualidade de Softwares Educacionais para

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