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tecniche digitali per il rilievo, la modellazione tridimensionale e la

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1. Continua Metris Slit scanner a braccio per macchine 100 mm 5 12 um www metris be CMM CNC Nagoya Inst Of Technology Slit scanner 300 mm 1 2mm hilbert elcom nitech ac jp DLR www robotic dlr de Single spot a testa rotante per applicazioni di robotica GIE Tech Laser Vision Slit scanner a proiezione multipla per www gietech com applicazioni stradali Servo Robot Inc Indagini industriali www servorobot com Arius3D www arius3d com Sistemi ad alta precisione Laser Design In Surveyor Linea di prodotti dai portatili a montati www laserdesign com su macchine CMM Trimble www trimble com Sistemi a base larga Fino a 25m 0 2 0 6 mm Vitronic www vitronic com Dalle indagini industriali al body scannino Polhemus www polhemus com Scanner portatili a mano e leggeri Nextec www nextec wiz com Bracci per macchine CMM 3D Digital Corp Slit scanner 300 900 mm 15 120 um www 3ddigitalcorp com Perceptron Laser portatili a mano o per macchine www perceptron com CMM Scantech www scantech com Slit scanner a doppia camera 40 400 mm 20 200 um Micromeasure Slit scanner www micromeasure de Roland Picza Per oggetti su tavola rotante Metricvision Slit scanner 65 195 mm 8 20 um www metricvision com Steinbichler Optotechnik Slit scanner portatili a mano www steinbichler de Wolfbeck www wolfbeck com Braccio ad apertura circolare Dipix www dipix com Indagini in
2. Figura 5 2 5 Restituzione del fronte e della sacrestia 119 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster 5 3 Elaborati raster il raddrizzamento della facciata ovest del monastero di Mesopotam Se l oggetto da rilevare pu considerarsi piano l elaborato raster piu semplice da realizzare a valenza metrica dato dal procedimento del raddrizzamento semplice Con tale procedura si pu effettuare la restituzione di un oggetto piano a partire da un singolo fotogramma dato che in tal caso si ha una ben individuabile e biunivoca corrispondenza di tipo proiettivo fra punti immagine e punti del terreno fra di essi esiste una corrispondenza omografica con centro nel centro di proiezione le cui equazioni sono _ ax azy a X 1 cix c2y 1 ve bix b2y b3 cix c2y 1 Queste equazioni si possono facilmente ottenere con semplici operazioni matematiche dalle equazioni di collinearit assumendo il piano oggetto come coincidente con il piano XY I nuovi parametri a bi ci sono funzioni dei parametri di orientamento esterno e possono essere facilmente calcolati se il riferimento xy quello definito dalle marche fiduciali pi semplicemente questi otto parametri possono essere calcolati se si conoscono le coordinate immagine x y di quattro punti e le corrispondenti coordinate topografiche X Y risolvendo un sistema lineare di otto equazioni in otto incognite Riguardo i punti foto
3. APs PhotoModeler Australis SGAP Valore o associato Valore o associato Valore o associato mm mm mm mm mm mm c 21 327 8 0 E 03 21 253 8 4 E 03 21 258 8 7 E 03 Xp 11 162 7 0 E 03 11 161 6 7 E 03 11 160 6 9 E 03 Yp 7 405 7 0 E 03 7 394 6 8 E 03 7 397 7 0 E 03 Ki 2 423 E 05 6 6 E 06 2 524 E 05 6 6 E 06 2 850 E 05 6 8 E 06 K gt 3 372 E 07 5 3 E 08 3 524 E 07 5 4 E 08 3 870 E 07 5 5 E 08 Tabella 4 3 2 6 Parametri addizionali 2 Test per la camera Canon EOS 350D e scarti quadratici medi associati ottenuti con diversi software Senza entrare in ulteriori dettagli opportuno aggiungere che anche in questo 2 Test si verificata la non significativit di Yp nel caso in esame quindi la scelta migliore riguardo tale parametro quella di fissarlo a 7 4 mm cio nel centro dell immagine AI fine di evidenziare l importanza di una opportuna geometria delle prese soprattutto quando la calibrazione avviene tramite un reticolo piano di punti si sono condotti ulteriori esperimenti eliminando dal set delle immagini quelle ruotate di 90 In questo caso si sono fissati per la camera 10 diverse posizioni del punto principale e come mostrato in Figura 4 3 2 7 per ognuna di queste l algoritmo di Bundle Adjustment riuscito ad adattare la soluzione ai dati 98 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche disponibili dando sempre risultati paragonabili tra loro e con que
4. i 12 2 1 2 La risoluzione seomemica salariale 13 2 1 3 I sensori delle camere digitali 15 2 1 4 La formazione di immagini digitali a colori 17 2 1 5 L acquisizione indiretta di immagini digitali tramite processo di SCANSIONE siisi tine sea paces senoetaetycaueed toute iekcaeade Gepeemaberaryencepevinss 20 2 1 6 Lo scanner fotogrammetrico Raster Master 22 2 1 7 La calibrazione dello scanner desktop Epson GT12000 25 2 1 8 Il processo Kodak Photo CD 27 2 2 La fotogrammetria nel rilievo dei Beni Culturali 29 2 2 1 Un sistema di acquisizione aerea a bassa quota per il rilievo di ACE archeologiche onono meester orei ri eeaeee E EE E E 33 INDICE 2 2 2 La fotogrammetria close range applicazioni al rilievo di edifici e oggetti di interesse storico archeologico 38 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based sccsssecessesseceses 44 3 1 Breve storia dei sistemi a sensori attivi i 44 3 2 Origine costruzione e caratteristiche del raggio laser 45 3 3 Classificazione dei laser a scansione in 48 3 3 1 Sistemi a WLAN solazione in li 49 3 3 2 Sistemi distanziometnci ic ila asse 55 3 4 Accuratezza dei sistemi laser scanner 57 3 5 Considerazioni sulle procedure
5. impulsi Topcon GPT 6001 con precisione nominale di 1 per le misure angolari e di 3mm 2 ppm per la distanza In particolare sono state rilevate le coordinate di 9 punti naturali omogeneamente distribuiti sulla facciata della chiesa in un sistema di riferimento locale lo schema adottato quello dell intersezione in avanti spaziale con un elevato numero di misure sovrabbondanti 56 osservazioni e 30 incognite La compensazione della rete ha fornito per i punti d appoggio ellissi d errore al 95 di probabilit aventi semiassi maggiori di pochi mm L elaborazione delle immagini stata eseguita con la stazione fotogrammetrica digitale Socet Set v5 2 0 Il DEM fotogrammetrico sulla facciata consta di oltre 350000 punti L intervento dell operatore in fase di editing a posteriori si reso necessario soprattutto per eliminare i punti all interno delle aperture della porta e delle finestre e per correggere gli errori di correlazione in corrispondenza di parti della facciata particolarmente difficili ma di grande interesse architettonico come il cornicione superiore e il pulpito dove la morfologia della superficie e la presenza di ombre ha determinato notevoli problemi Figura 5 4 4 1 Inoltre l inserimento manuale di alcune breaklines ha consentito una migliore definizione dei pilastri A partire dal DEM corretto e da una delle immagini della stereocoppia stata prodotta un ortofoto digitale a colori della facciata
6. Figura 6 4 2 4 Effetti del filtraggio con filtro di Wallis 171 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale A questo punto viene estratto il DEM il matching avviene in modo simultaneo per tutte le immagini a differenza di quanto eseguito nei software commerciali in cui il matching avviene per singole stereocoppie e i risultati vengono poi mediati provocando effetti di smoothing della superficie Primitive come features punti e spigoli sono estratti utilizzando insieme e a cascata area based feature based e relational based matching Inoltre ad ogni livello piramidale generato un TIN DEM dalle entit estratte e utilizzato per vincolare la ricerca nel livello successivo come mostrato nel paragrafo 6 3 2 1 Questo permette di generare un modello della superficie veramente accurato e caratterizzato da un elevato livello di dettaglio SAT PP Precision Processing of Satllite Imagery Main User Interface X a Performed Procedures I Epipolar Imagery Generation for Stereo Viewing amp Measurement Image Matching for DEM DSM Generation Generate the Final DEMs r Epipolar Image Parameters Minimum Height of Imaging Area Maximum Height of Imaging Area Matching Parameters Continue the Image Matching from Previous Problemetic Break Point Macs Points Feature Points Regular Spacing Points Line Features Free Form Edges IZ Geometrically Constrained Least Squares Matching r DEM Generation Par
7. Utilizzo integrato di sistemi laser a scansione e fotogrammetria digitale nel rilevamento dei Beni Culturali il caso della Chiusa di Casalecchio Tesi di laurea Universit di Bologna Saint Aubin J P 1999 Il rilievo e la rappresentazione dell architettura Moretti amp Vitali Eds Bergamo Schenk T 1999 Digital Photogrammetry Ed TerraScience Volume 1 Laurelville Ohio 191 Bibliografia Schiavina E 1981 La chiesa di S Giuseppe a Venola Strenna Storica Bolognese Comitato Bologna Storico Artistica Tini M A 2002 Fotogrammetria e realt visuale per la documentazione metrica la rappresentazione e la gestione dei dati in archeologia Tesi di Dottorato Universit di Bologna Italia Vettore A 2000 3D Laser scanner BIRIS Bollettino SIFET Wallis R 1976 An approach to the space variant restoration and enhancement of images Proceedings of Symposium on Current Mathematical Problems in Image Science Naval Postgraduated School Monterey California Wehrli amp Associates Inc 1994 RasterMaster PHOTOSCANNER Windows NT user manual U S A Siti web consultati www photomodeler com www photometrix com au www socetset com www leica geosystems com www menci it www innovmetric com www geomagic com www rapidform com www shapegrabber com www ing unian it strutture fimet fangi home html www intesagis it per il documento Specifiche
8. APPENDICE B AZIENDE E PRODOTTI CHE LAVORANO NEL CAMPO DEL LASER A SCANSIONE Azienda e sito web Caratteristiche del laser e applicazioni Range di azione Precisione dich Steintek www steintek de Braccio su struttura meccanica multi 10 77 cm 20 300 um asse ShapeGrabber Piano di luce su supporto traslante o 40 650 mm 25 200 um www shapegrabber com ruotante Cyberware Vari prodotti per diversi utilizzi 50 200 um www cyberware com 3Dscanners Model Maker Laser portatile a mano su braccio www 3dscanners com meccanico RVSI Abante automation Sistemi per l indagine di semiconduttori 2 25 um www rvsi com elettrici Minolta Vivid systems Vari prodotti per diversi utilizzi 50mm 2 5m 100um 7mm www konicaminolta 3d com Kreon Slit scanner per macchine CMM CNC 50 100 mm 10 25 um www kreon3d com Cyberoptics Sistemi per l indagine di semiconduttori www cyberoptics com elettrici Integrated Vision Products Slit scanner molto veloci www ivp se Virtek Vision International Laser a linee multiple per prodotti 25 mm 100 um www virtekvision com industriali Hamamatsu Body scanner Sistemi per il body scanning completo 0 5 2m Usa hamamatsu com Virtual 3d Tech Slit scanner 400 mm 0 1 0 2 mm 3d itri org tw CNC Computer Numerical Control CMM Coordinate Measuring Machine 195 Appendice B
9. La densit del pixel 12 bit 4096 livelli di grigio e viene compressa in 8 bit 256 livelli di grigio in tempo reale per mezzo di una LUT Look up Table che una tabella di configurazione generata da Adobe PhotoShop per ri mappare i livelli di grigio nel file raster di output La LUT pu essere usata anche per invertire un immagine da positivo a negativo o viceversa per eliminare rumori e difetti per aggiustare luminosit e contrasto e applicare le correzioni nella gamma dei mezzi toni Questo scanner presta particolare attenzione alla densit radiometrica un reostato permette di controllare e mantenere stabile e costante l intensit della luce durante tutto il processo di scansione regolandosi in base alle fluttuazioni della sorgente luminosa Un sensore opzionale SSM Sensor Stabilizing Module aiuta a tenere sotto controllo l oscurit dell immagine che dipende in maniera esponenziale dalla temperatura e che se lasciata destabilizzata pu degradare la ripetibilit radiometrica e conseguentemente l accuratezza geometrica La larghezza di ogni passata alla risoluzione di 12 um rappresenta 18 43 mm sul film al fine di ridurre i difetti di banda il Raster Master registra solo i 1536 pixel centrali anche se il sensore TDI ha una linea di 2048 elementi fotosensibili Le scansioni a colori sono conseguite con filtri dicroici rosso verde e blu quindi una scansione a colori richiede tre passaggi e il pixel dell
10. dedicata al problema della rappresentazione con l obiettivo di presentare un quadro generale delle possibilit offerte dalle moderne tecnologie raddrizzamenti ortofoto ortofoto di precisione e infine modelli tridimensionali foto realistici generati a partire sia da dati fotogrammetrici sia da dati laser vi Abstract ABSTRACT The technological solutions made today available by the disciplines of the modern Geomatic offer very interesting opportunities in the field of Cultural Heritage survey either for the primary moment of the survey that is the phase of the metric data acquisition either for the thematic of the representation for archaeological architectonical and historical objects The study of this thesis proposes on the basis of numerous experiences led during the Ph D course by the Survey Laboratory of the DISTART Department to face and deepen the problems connexes with the the use of digital photogrammetry and laser scanner methods in the field of Cultural Heritage The conducted research is moreover applied so was primary the need of having some real cases of study for the practice experiment of this techniques but it s important underline that in this field every case of study presents peculiar characteristics that makes it interesting and not easily describable by conventional schemes and standardized methodologies so the emerged problematics have every time adressed the research to some investigatio
11. immagine finale ha una densit di 24 bit I filtri dicroici prevedono una separazione ben definita del colore e la possibilit di selezionare una differente velocit di scansione per ogni banda di colore Nel manuale non sono specificate le unit di misura di tali velocit anche se appare piuttosto chiaro che esse mostrano il tempo di permanenza del sensore sull immagine la scelta di tali velocit viene solitamente effettuata in maniera empirica in base alla luminosit ed alle caratteristiche cromatiche delle immagini come verr meglio spiegato in seguito opportuno specificare che velocit troppo elevate possono causare spostamenti nelle linee di dati con perdita di informazioni Dopo avere settato i parametri della scansione consigliabile effettuare un analisi degli istogrammi Un istogramma la rappresentazione grafica del range di tonalit livelli di luminosit e oscurit in un immagine l asse x dell istogramma mostra i valori di intensit del colore dal pi scuro 0 al pi luminoso 255 andando da sinistra verso destra l asse y mostra il numero di pixel per ogni valore La distribuzione dei pixel pu modificare in modo drammatico l aspetto di un immagine Se un ampio range di livelli utilizzato per descrivere un area dell immagine in realt poco interessante solo un range limitato 24 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based effettivamente disponibile
12. In Figura 2 1 2 2 mostrato il sistema di coordinate immagine con l origine spostata di mezzo pixel all esterno della matrice immagine le coordinate immagine del centro di un pixel gj si ottengono moltiplicando il numero di indice per la dimensione del pixel 14 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Vi X AX 1 Figura 2 1 2 2 Contenuto metrico delle immagini digitali X baricentro Ax Y j baricentro i J Ay La tradizionale misura di coordinate sostituita dall individuazione del pixel all interno della matrice immagine Tale posizione si traduce in coordinate reali oggetto attraverso le relazioni analitiche della fotogrammetria Se i pixel sono convenientemente piccoli si assumono gli indici riga e colonna come fossero le coordinate immagine e anche la distanza principale c pu essere espressa in unit Ax e Ay 2 1 3 I sensori delle camere digitali Le comuni camere e video camere digitali utilizzano principalmente due tipologie di sensori il CCD Charged Coupled Device dispositivo a carica accoppiata e il CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor semiconduttore a metallo ossido complementare Figura 2 1 3 1 Figura 2 1 3 1 Immagine di un sensore CCD a e di un sensore CMOS b Entrambi sono costituiti da elementi disposti in una linea o in una matrice bidimensionale comprendenti fotodiod
13. il centro di presa e il punto immagine corrispondente sono allineati cio appartengono ad 80 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche una stessa retta Figura 4 1 1 1 CCD Frame Figura 4 1 1 1 Le equazioni di collinearit Le equazioni di collinearit definiscono la trasformazione proiettiva tra lo spazio immagine e lo spazio oggetto e contengono perci implicitamente questa condizione geometrica x Xi Xoj Xo Y AR Yj Yo Yo 1 Zi Zij Zoj Zo con XN CARRO Coordinate nello spazio oggetto di un punto P Xoj Yoj Zoj Coordinate oggetto del centro di presa O Rijs Vice Coordinate immagine misurate del punto P kira Coordinate immagine del punto principale H Cella Distanza focale ERRE Matrice di rotazione fra lo spazio immagine e lo spazio oggetto nia Fattore di scala per il raggio immagine 81 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche i 1 np numero dei punti oggetto J 1 mp numero delle immagini Nel sistema 1 l orientamento interno dell immagine digitale j definito dai parametri Xoj Yoj Cj mentre i parametri Xoj Yoj Zoj Rj Qj Kj definiscono l orientamento esterno dove j Kj sono i tre angoli di rotazione che definiscono la matrice Rj Le tre equazioni del sistema possono essere ridotte a due eliminando il fattore di scala Xj e quindi espresse in accordo alle seguenti espressio
14. in un sistema di riferimento piano locale definito sul reticolo Figura 4 3 1 2 A questo punto attraverso le fasi descritte si arriva al risultato finale Per quanto riguarda i test effettuati con Australis e SGAP sono stati utilizzati come dati di input i file di testo contenenti i valori approssimati delle incognite e delle osservazioni ottenuti dal processamento delle immagini nel PhotoModeler I test riguardano il caso di Bundle Adjustment generale con Self Calibration e quindi i dati necessari in input sono le coordinate immagine di tutti i punti collimati in tutte le immagini disponibili le coordinate approssimate oggetto dei punti stessi i valori approssimati dei parametri di orientamento esterno delle immagini ivalori approssimati dei parametri addizionali Audit Process Orientation Control Orient amp Inverse Camera Target Marking General Colors Referencing 3D Viewer Export Textures Image Camera Calibrator Custom Calibration Control Positions Targets and Sub pixel Marking Control Point 1 Ratio of largest target in image to image size 0 025 Control Point 2 Ratio of smallest target in image to image size 0 005 Target circularity shape threshold 0 7 x Control Point 3 x x Control Point 4 Targets are black on light background Iv Auto ref i sc Use LSM sub pixel marking Iv Required number of photos to be referenced for each point in stage one OK Cancel Help Reset
15. le applicazioni di questi sistemi non esista ancora una ben precisa standardizzazione delle procedure che determinino in modo univoco e confrontabile le caratteristiche dei sistemi in commercio per i vari campi utilizzo Ad esempio la risoluzione d acquisizione determinante nella valutazione della precisione dello strumento poich fornisce informazioni maggiori rispetto alla dimensione dell impronta del raggio laser e della sua divergenza A scopo 60 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based esemplificativo si riportano i risultati di un test condotto dall Institute for Spatial Information and Surveying Technology di Mainz Germania in cui vengono confrontati diversi strumenti utilizzando un unico target di riferimento che visibile in Figura 3 4 2 Gli strumenti sono stati posizionati a 6 metri e a 22 metri dal target e nelle tabelle sottostanti sono visibili i risultati ottenuti dagli esperimenti a sinistra una sezione della nuvola a destra i punti rilevati sul piano posteriore del target I TA ce eee SS ee o I ESE lt ZHI TT ee jul fpinto sukiki Figura 3 4 2 Test di risoluzione per diversi strumenti ottenuti usando lo stesso target in alto Un altro risultato interessante evidenziato dall Istituto di Mainz durante i propri test l effetto del laser sugli spigoli Questo problema pu causare errori il cui ordine di grandezza varia dal mi
16. vedi Figura 4 3 5 1 Questi effetti particolarmente evidenti come aloni di colore lungo le linee di discontinuit fra dettagli di colore chiaro e di colore scuro sono dovuti al fatto vedi Figura 4 3 5 2 che la distanza focale varia con la lunghezza d onda della luce aberrazione cromatica assiale e o la lente ingrandisce in modo diverso differenti lunghezze d onda aberrazione cromatica trasversale Questi fenomeni sono maggiormente evidenti in immagini acquisite con obiettivi grandangolari Figura 4 3 5 1 Effetto di color fringing in una delle immagine RGB del reticolo di calibrazione f 10mm 106 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Figura 4 3 5 2 Aberrazione cromatica assiale a sinistra e trasversale a destra Dal punto di vista metrico il fenomeno descritto unitamente al processo di formazione detto di de mosaicizzazione di un immagine RGB si traduce anche in una variazione della distorsione radiale nei tre canali di colore Remondino amp Fraser 2006 Il processo di de mosaicizzazione presuppone infatti per le camere che utilizzano un filtro di Bayer che all interno di ogni pixel vengano stimati per interpolazione due valori di colore mancante il processo di interpolazione per porta al fatto che lungo le linee di discontinuit ci siano righe o colonne con mancanza di pixel di un certo colore come semplificato in Figura 4 3 4 3 Figura 4 3 5 3 Effetto di color
17. viadotti salti del Ortofoto 1 10000 terreno gt 4 0 m strade ponti Livello 2 2m 20m Linee di costa viadotti salti del Ortofoto 1 10000 1 5000 terreno gt 2 0 m dighe strade ponti Livello 3 tlm 10m Linee di costa viadotti salti del Ortofoto 1 5000 1 2000 terreno gt 0 6 m dighe strade ponti Livello 4 0 3m 5m Linee di costa viadotti salti del Ortofoto 1 1000 1 500 terreno gt 0 3 m dighe strade ponti Livello 5 0 15m Sm Linee di costa viadotti dighe strade Ortofoto 1 500 ponti Il criterio di Delauney assicura che non ci siano vertici che giacciono dentro l area di ognuna delle circonferenze circoscritte ai triangoli della rete 145 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale fatto da punti giacenti su un piano sono generati vertici e triangoli che si intersecano solo agli spigoli comuni Triangolazione 2 5D i dati in input sono un set di punti P che giacciono su un piano e ad ognuno dei quali corrisponde uno e un solo valore della quota cio per ogni punto p di P di coordinate planimetriche x y esiste una funzione f x y unica che definisce la quota di p la triangolazione crea una funzione lineare F che interpola P e definita in modo che per ogni punto p di P F p sia la media pesata delle quote dei vertici del triangolo che contiene p in accordo coi dati il modello viene detto TIN o GRID Triangolazione 3D chiamata anche tetraedralizzazi
18. 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based contorni di un oggetto uno scanner determina gli stessi dati indipendentemente da questi requisiti Per contro un rilievo fotogrammetrico molto pi flessibile data la portabilit delle camere molto pi leggere di uno scanner e l opportunit di utilizzo senza treppiede Inoltre gli scanner hanno un costo molto pi elevato rispetto agli strumenti utilizzati in fotogrammetria e dotati della medesima precisione il fattore di proporzione tra i costi di 10 1 La fotogrammetria per richiede una procedura di orientamento piuttosto complessa prima di poter estrarre informazioni tridimensionali da una coppia di immagini mentre le differenti scansioni ottenute con un laser possono essere unite in modo molto semplice e rapido La creazione di un modello TIN necessario per la visualizzazione dell oggetto avviene in maniera diretta e quasi automatica per dati ottenuti da laser mentre le immagini fotogrammetriche richiedono una fase di image matching preventiva per poter creare un set di punti tridimensionali da utilizzare per la modellazione dell oggetto Infine i laser scanner creano una quasi immagine dell oggetto mentre le immagini fotogrammetriche forniscono la possibilit di creare un database di elevata qualit visiva molto adatto per rivestire un modello 3D Entrambe le tecniche necessitano in funzione dell oggetto rilevato di un consistente inter
19. 3 La correlazione di immagini Uno dei processi fondamentali della fotogrammetria l identificazione e la misura di punti coniugati in due o pi fotogrammi sovrapposti La stereo fotogrammetria dipende interamente da punti coniugati Nella fotogrammetria analogica ed analitica l identificazione di punti coniugati viene effettuata da un operatore nella fotogrammetria digitale si tenta di risolvere il problema 148 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale automaticamente con il processo conosciuto come image matching Dal punto di vista storico questo processo nasce negli anni cinquanta con 1 primi esperimenti in campo analogico con l introduzione di correlatori che mettevano a confronto i livelli di grigio di due immagini La prima vera presentazione di questi strumenti avvenne per solo nel 1968 quando Wild Heerbrugg leader nel settore dell equipaggiamento fotogrammetrico introdusse un correlatore in occasione di un importante congresso lo strumento non ebbe per grande successo sia per la sua scarsa flessibilit ed affidabilit sia perch la comunit scientifica era sostanzialmente piuttosto scettica nei confronti di questo nuovo concetto Tuttavia la ricerca prosegu negli anni seguenti Kreiling 1976 fu il primo vero pioniere ad applicare la correlazione di immagini digitali allo scopo di generare DEMs ed ortofoto Ulteriori sforzi continuarono per aggiungere tecniche di correlazione agli strumenti come ad
20. 3 Particolare dell ortofoto da DEM laser a sinistra e da DEM fotogrammetrico a destra 135 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Figura 5 4 4 4 Particolare dell ortofoto da DEM laser sinistra da DEM laser editato tramite visione stereoscopica centro e da fotogrammetria destra 5 5 Il ricampionamento di immagine digitale Consideriamo un immagine digitale e una seconda immagine definita in un altro sistema di riferimento di cui si conoscono solo le dimensioni geometriche e supponiamo di conoscere la trasformazione piana che lega i sistemi di riferimento delle due immagini Figura 5 5 1 Ricampionare un immagine significa determinare il valore radiometrico di ogni pixel dell immagine ricampionata attingendone il valore dall immagine iniziale questa procedura interessa diverse operazioni fotogrammetriche e di image processing Cc c f c r n LAL c r f c r LLALALS A Immagine di output Immagine di input igura 5 5 1 Schematizzazione del ricampionamento In generale quando si effettua una trasformazione di dati si adotta un metodo diretto nella trasformazione di immagini si adotta invece in genere il metodo indiretto perch la trasformazione diretta potrebbe dare infatti origine a numeri reali mentre le coordinate pixel sono date da interi e inoltre potrebbero esistere pixel nell immagine finale con valore rad
21. 3D da laser con in evidenza piccoli dettagli della superficie Per eseguire un confronto quantitativo considerando il diverso sistema di riferimento dei due modelli stato eseguito con il software RapidForm un allineamento globale delle due nuvole usando lo stesso principio che permette la registrazione di due scansioni In seguito stata mappata la differenza nella componente Z fra le due shells mostrata in Figura 6 4 3 7 I residui sono risultati nell ordine di 1 mm nell area in comune e considerando che la fotogrammetria ha nel caso in esame una precisione teorica di 0 7 mm il 70 dei punti in un range di accettabilit I punti con discrepanze elevate giacciono per lo pi lungo 1 bordi 15 03261 13 52935 Total pnt 12 02609 10 52283 9 01957 7 51630 6 01304 4 50978 3 00652 1 50326 ERER 0 00000 gt Figura 6 4 3 7 Mappa dei residui mm tra laser e fotogrammetria laser fotogrammetria Gli esperimenti condotti confermano che laser scanner e fotogrammetria sono entrambi approcci validi per questo tipo di applicazioni evidente che 178 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale l uso di un laser non realistico direttamente sugli scavi sia per questioni logistiche che economiche In questo senso l uso della fotogrammetria diventa fondamentale ma come mostrato nei casi studiati l uso di camere non metriche e di geometrie di acquisizione non totalmente adatte presupp
22. A i parametri della distorsione radiale simmetrica della lente ki k gt k3 e 1 parametri della distorsione tangenziale della lente p1 p2 Le equazioni di collinearit estese assumono cos la forma 3 gi scritta nel paragrafo 4 1 1 dove i termini di correzione sono 1 seguenti 5 Ac Ax Ax E xS yA kr k r k r x p 1 2x 2p xy c Ay Ay Ta XA kr k r4 k r y 2p xy p r 2y c 2 2 2 con Xx x X y y y er x y Le equazioni 5 sono chiamate modello fisico in quanto tutti 1 componenti APs possono essere attribuiti a errori dovuti a cause fisiche Risolvere un Bundle adjustment con Self Calibration significa stimare 1 parametri addizionali nelle equazioni 5 e contemporaneamente i parametri di orientamento esterno di ogni immagine e le coordinate oggetto dei punti per mezzo della collimazione di un certo numero di punti omologhi in tutte le immagini Combinando tutti le equazioni scritte per tutti i punti in tutte le immagini si compone un sistema certamente ridondante che pu cos essere risolto Le equazioni 3 sono in questo modo le equazioni alle osservazioni per la stima tramite metodo ai minimi quadrati dei parametri incogniti il modello funzionale pu essere scritto come 1 f x 6 Le equazioni di collinearit devono essere linearizzate e necessitano quindi di valori approssimati delle incognite a questo punto possibile scri
23. ALL fields to default values Reset this tab to default values Figura 4 3 1 2 La finestra Camera Calibrator nelle impostazioni di progetto del PhotoModeler 4 3 2 Calibrazione tramite reticolo piano L approccio scelto per la calibrazione il Bundle Adjustment generale con 94 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Self Calibration cio senza alcuna informazione riguardo lo spazio oggetto utilizzando le immagini di un reticolo piano di calibrazione Il reticolo fornito con il software PhotoModeler Pro 5 ed mostrato in Figura 4 3 2 1 le 16 immagini utilizzate per il processamento sono state acquisite includendo alcune immagini ruotate di 90 secondo lo schema illustrato nella Figura 4 3 2 2 e 101 0 o o o o 0 flop Figura 4 3 2 1 Reticolo piano di calibrazione fornito dal PhotoModeler Pro5 Figura 4 3 2 2 La geometria di acquisizione delle immagini per la calibrazione I risultati ottenuti sono mostrati nelle Tabelle 4 3 2 3 e 4 3 2 4 Nel 1 test effettuato sono state impostate le seguenti opzioni deviazione standard a priori dell unit di peso co 1 pixel 0 006 mm nel caso in esame precisione a priori delle coordinate immagine 0 25 pixel se i punti sono collimati per Image Matching in automatico tale valore pu anche essere 95 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche inferiore fino a 1 10 del pixel ma nel caso in esame si scelto
24. Adjustment 0 906 0 510 3 97 per camere metriche Tabella 4 3 3 5 Confronto fra l approccio Field Calibration e approccio Bundle Adjustment per camere metriche in termini di stima a posteriori della varianza dell unita di peso scarto quadratico medio dei residui sulle coordinate immagine dei punti RMS_v y e precisione teorica delle coordinate oggetto dei punti c_XYZ 101 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Dall analisi della Tabella 4 3 3 5 si pu vedere che nel primo caso i risultati sono leggermente migliori ovvio che senza pretese di generalit si pu affermare che in questo caso effettuare in un unica fase le operazioni di calibrare la camera orientare le immagini e restituire 1 punti oggetto pu consentire di trovare un set di parametri che certamente non sono validi in assoluto ma lo sono per il caso specifico permettendo un adattamento generale e reciproco di tutti i dati del progetto 4 3 4 La calibrazione delle immagini amatoriali della Stele di Tilmen H y k Nel paragrafo precedente sono state evidenziate alcune differenze fra una Self Calibration tramite reticolo e una Field Calibration sottolineando l importanza che la fase di calibrazione di una camera andrebbe sempre eseguita contemporaneamente al rilievo fotogrammetrico soprattutto quando la camera utilizzata una camera digitale amatoriale a basso costo notoriamente instabile dal punto di vista del sistema ottico in
25. EDLER yi gr OR n m l yy gt xi yi gLI ER xi yi BR Oo J RN n m l Il coefficiente di correlazione 1 viene determinato per ogni posizione riga r colonna c della finestra di matching all interno della finestra di ricerca il problema seguente determinare la posizione u v che lo rende massimo Il fattore di auto correlazione se normalizzato pu assumere valori nell intervallo 1 Il valore 1 si ottiene se il template e la finestra di correlazione sono identici se non c correlazione tra i due patches immagine allora si ha p 0 il valore 1 indica invece una correlazione inversa che pu accadere nel caso si mettano a confronto una diapositiva e un negativo della stessa immagine Se la finestra di ricerca vincolata alla linea epipolare allora i valori assunti dal fattore di correlazione possono essere graficati ed inserendo una linea di tendenza ad esempio una polinomiale si pu determinare il pixel che rende massimo tale fattore come nella figura seguente 158 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Figura 6 3 3 2 Esempio di un possibile andamento del fattore di auto correlazione e ricerca del massimo In seguito a questa analisi si assume come posizione cercata quella cui corrisponde il massimo valore di p Questa considerazione solleva il problema della correlazione sub pixel descritto nel prossimo paragrafo 6 3 3 1 La
26. Eds SPIE Vol 5665 pp 108 118 Besl P J McKay N D 1992 A method for registration of 3 d shapes IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 14 2 239 256 Besl P J 1988 Active optical range imaging sensors Machine Vision and Applications 1 2 pp 127 152 Bitelli G Vittuari L 1999 Il contributo della geomatica per l archeologia Esempi dal rilevamento del sito di Bakchias Congedo editore Bologna Bitelli G Vittuari L 2001 Un sistema a controllo remoto per l acquisizione di immagini fotogrammetriche mediante aquilone In Bakchias VII Rapporto preliminare della campagna di scavo del 2000 a cura di S Pernigotti M Capasso P Davoli 91 98 La Mandragora 185 Bibliografia Bitelli G Capra A Zanutta A 2001 Photogrammetric surveying of Nymphaea in Pompeii Proceedings of the XVIII CIPA International Symposium Potsdam Vol XXXIV 5 C7 pp 236 242 Bitelli G Unguendoli M Vittuari L 2001 Photographic and photogrammetric archaeological surveying by a kite system Proceedings 3rd International Congress on Science and Technology for the Safeguard of Cultural Heritage in the Mediterranean Basin 538 543 Elsevier Paris Bitelli G Capra A Zanutta A 2002 Digital Photogrammetry and Laser Scanning in Surveying the Nymphaea in Pompeii Proceedings CIPA WG6 International Workshop on Scanning for Cultural Heritage Recordin
27. LU sulle due immagini definiscono i vincoli all interno dei quali deve essere condotta la ricerca delle entit coniugate 154 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Figura 6 3 2 1 2 Concetto del vertical line locus a L approccio gerarchico serve a ridurre ulteriormente lo spazio di ricerca dopo l utilizzo delle due tecniche sopradescritte ci che si fa fondamentalmente ingrandire le dimensioni del pixel cio il matching parte da un immagine di non elevata risoluzione e successivamente si proietta il risultato sull immagine a risoluzione pi elevata e cos via fino alla risoluzione originale Il processo di matching deve essere ripetuto su ogni livello per ridefinire la posizione coniugata I punti trovati con il matching vengono usati sul livello successivo come centro della finestra di ricerca L intero processo realizzato al meglio tramite la generazione di un immagine piramidale come illustrato nella figura 6 3 2 1 3 f Figura 6 3 2 1 3 Percorso del matching nei livelli piramidali di un immagine 6 3 2 2 Soluzioni del problema dell unicit dell entit di matching Se i livelli di grigio sono utilizzati come entit di matching allora l unicit dei patches immagine aumenta con la sua grandezza sfortunatamente aumentano di pari passo le distorsioni geometriche Il vero problema quindi 155 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale trovare un compromesso tra questi due
28. a IO X Y Z EQ b X Y Z 10 EO Spatial intersection IO EO X Y Z i Tabella 4 2 2 Procedure di orientamento e restituzione come casi particolari del metodo Bundle adjustment Da questa tabella facile comprendere l estrema flessibilit e generalit di questo metodo all interno del quale qualunque combinazione di queste procedure pu essere trattata comprese la parziale conoscenza di alcuni dei parametri di orientamento interno e o esterno Come gi detto precedentemente il modello di collinearit deve essere esteso al fine di considerare gli errori sistematici dovuti al processo di acquisizione dell immagine conducendo alla procedura che nella tabella precedente stata indicata come metodo pi generale di Bundle adjustment con Self Calibration Grin and Beyer 2001 questi errori sono usualmente descritti dai termini Ax e Ay di correzione delle coordinate immagine e sono considerati funzione dei cosiddetti parametri addizionali APs 86 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Sono diversi in fotogrammetria 1 set di parametri addizionali che possono essere presi in considerazione uno di questi Brown 1971 largamente utilizzato consiste di 10 parametri che modellano l orientamento interno della camera Axp Ayp Ac l incertezza sulla forma del pixel shape factor Sx un fattore che tenga conto della non ortogonalit del sistema di riferimento shear factor
29. ai precedenti in termini di deviazione standard dei parametri addizionali in quanto la geometria delle prese non ottimale tra l altro non vi sono immagini ruotate di 90 e 1 punti collimati non sono target presegnalizzati ma sono punti 100 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche naturali individuati sull oggetto APs PhotoModeler Valore o associato mm mm 10 286 1 3 E 02 Xp 11 152 2 2 E 02 Yp 7 423 1 9 E 02 Ki 1 741 E 04 1 1 E 05 K 1 6 E 07 6 4 E 08 Tabella 4 3 3 3 Risultati della Field Calibration della Canon EOS350D con focale 10 mm Figura 4 3 3 4 Geometria della prese per la Field Calibration Risulta immediatamente evidente che i parametri addizionali sono stati determinati con una precisione associata che di un ordine di grandezza superiore a parte il K2 al caso di calibrazione con reticolo AI fine di verificare quanto 1 dati trovati nei due test si adattino al caso specifico in esame si scelto di confrontare i risultati ottenuti in termini di residui sulle coordinate immagine e di precisione sulle coordinate oggetto dei punti nel caso di Bundle Adjustment con Field Calibration e nel caso di Bundle Adjustment per camere metriche utilizzando il certificato della camera determinato tramite calibrazione con reticolo Approccio Oo a posteriori pixel RMS_ vx mm o XYZ mm Field calibration 0 625 0 509 3 59 Bundle
30. approfondendone le possibilit di studio e comprensione La possibilit di utilizzare i modelli tridimensionali anche per scopi diversi dalla semplice documentazione e rappresentazione come ad esempio per valutazioni di tipo strutturale o legate alla diagnostica dei materiali e allo stato di degrado apre un importante finestra sull adozione nel close range di metodi di data fusion e di analisi di immagine propri per esempio del telerilevamento satellitare affiancando all informazione data dai sensori operanti nel campo ottico quella derivante da altri quali le camere termiche o in genere multispettrali oppure gli strumenti del rilievo geofisico Questo pone per numerose problematiche sia riguardo l acquisizione e quindi la calibrazione di questi sensori sia riguardo il trattamento del dato sono da valutare anche le possibilit di applicare in questo contesto tematiche come l interpretazione e la classificazione automatica e semi automatica congiunta di immagini e dati di altra natura Infine a complemento di queste nuove opportunit non va tralasciata la possibilit certamente favorita dalle tecniche digitali di adottare metodiche per il recupero a fini metrici della fotogrammetria d archivio per uno studio oggettivo e rigoroso delle trasformazioni che un oggetto ha subito nel tempo mediante l utilizzo di foto storiche opportunamente calibrate ed elaborate 183 Bibliografia BIBLIOGRAFIA I riferimenti bibliogr
31. conseguente di circa 1 4000 considerata una soluzione accettabile per ottenere un buon livello di 35 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based dettaglio nei prodotti finali del processo fotogrammetrico Digital Elevation Model e ortofoto per la sperimentazione stato selezionato un sottoinsieme di 14 immagini al fine di coprire le aree del temenos e del dromos ritenute le pi significative ai fini della sperimentazione per la presenza di elevati di notevole altezza nel primo caso e di notevole estensione longitudinale nel secondo Il forte vento durante le operazioni di rilievo e il conseguente irregolare percorso seguito dal pallone durante il volo hanno determinato una configurazione geometrica molto irregolare delle prese con forti variazioni nella scala fra le immagini Figura 2 2 1 2 AI fine di inserire i rilievi in un sistema di riferimento assoluto ITRF2000 durante la campagna del 2002 sono state condotte osservazioni GPS in modalit statica di lunga durata su due vertici di riferimento posti nell area di lavoro che hanno permesso il collegamento ai vertici della rete IGS International GPS Service di Matera Noto Ankara Turchia Nicosia Cipro Malindi Kenia l accuratezza del posizionamento assoluto ha raggiunto un livello sub decimetrico largamente in eccesso rispetto alle comuni esigenze del rilievo archeologico Contemporaneamente un rilievo GPS con strumentazione di classe geo
32. del pixel corrispondente Il baricentro trasformato cadr all interno di quattro nodi Figura 5 5 4 Il valore radiometrico interpolato la media dei quattro valori radiometrici pi vicini pesata con le distanze tra il baricentro trasformato e i quattro nodi considerati 138 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster maglia dei baricentri dei pixel maglia dei pixel Vl Vig V d d d d Vp 1 j 3 4 Da Interpolazione bilineare Tale metodo sfrutta la stessa griglia del metodo precedente Si considerano 1 quattro valori radiometrici associati ai nodi pi vicini al baricentro trasformato Figura 5 5 5 p colonne j righe 1 Vinj Figura 5 5 5 Metodo dell interpolazione bilineare Il valore radiometrico interpolato V viene ricavato con una interpolazione bilineare V 1 aX1 b V Pale b V ja b 1 a Viaj abV i j i Interpolazione 139 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster bicubica Si usa ancora la griglia prima definita ma si considerano i 16 nodi piu vicini alla posizione del baricentro trasformato e si interpola il valore radiometrico da associare al pixel dell immagine ricampionata mediante una interpolazione bicubica a griglia dei baricentri dei pixels griglia dei pixels Eija i 1 j Vita i 1 jt1 i 1 jt2 caresses Vi ij
33. della chiesa Figura 5 4 4 2 caratterizzata da un pixel size di 0 02 m compatibile con una scala nominale di 1 100 il metodo di ricampionamento scelto stato il bilineare Figura 5 4 4 1 Particolari delle zone problematiche ai fini della generazione dell ortofoto A cornicione B sopra il pulpito C discontinuit in corrispondenza del pilastro 134 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster X m Figura 5 4 4 2 Ortofoto della facciata della Chiesa di santo Stefano Un ortofoto con le stesse caratteristiche stata generata anche a partire dal DEM laser acquisito il risultato ha mostrato le stesse problematiche riscontrate nell ortofoto da DEM fotogrammetrico Osservando dei particolari architettonici ben precisi si pu per riscontrare che mentre nelle zone dalla geometria non complessa si veda l esempio di una delle finestre nella Figura 5 4 4 3 il risultato assolutamente paragonabile nelle zone problematiche come ad esempio i pilastri anche il DEM da laser necessita di una fase di editing che la visione stereoscopica del modello da fotogrammetria pu rendere pi agevole come stato gi accennato nel capitolo 3 i software di elaborazione di dati laser prevedono la pulitura della nuvola di punti o della mesh in modalit manuale ma questa procedura pu non essere semplice senza il supporto fornito da immagini da ortofoto e soprattutto da visione stereoscopica Figura 5 4 4
34. di Islahiye all interno della provincia di Gaziantep nel sud est della Turchia e datato nel 3400 a C ai Figura 1 3 4 Il sito di Tlmen H y k La Basilica di Santo Stefano a Bologna un complesso ultramillenario di grande interesse storico ed architettonico La tradizione attribuisce la fondazione della Basilica a Petronio vescovo di Bologna tra il 431 ed il 450 d C Petronio volle erigere a Bologna un luogo di culto consacrato al martire Stefano sui resti di un preesistente tempio pagano dedicato ad Iside Vittoriosa All insediamento originario nel corso dei secoli furono aggiunte numerose nuove costruzioni fino a raggiungere nel XII secolo il complesso di forme e volumi quasi inestricabili ancora esistenti e costituito da sette santuari da cui il nome di Basilica delle Sette Chiese Figura 1 3 5 La facciata della Chiesa di Santo Stefano Capitolo 1 Introduzione a La Tomba di Rolandino dei Passaggieri dedicata al fondatore della moderna pratica notarile situata nella piazza di San Domenico a Bologna Figura 1 3 6 costruita nel quattordicesimo secolo d C fu restaurata in seguito ai gravi danneggiamenti sofferti durante la seconda guerra mondiale Figura 1 3 6 La piazza di San Domenico con sulla sinistra la Tomba di Rolandino Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Zi L ACQUISIZIONE DEL DATO METRICO METODI IMAGE BASED 2 1 Le immagini digitali acquis
35. di Student il valore critico corrispondente t a questo punto si confrontano i due valori se t lt ta il parametro non significativo se t gt tail parametro significativo Un test di Student ha valore se le variabili analizzate sono indipendenti fra di loro e questo notoriamente non vero per i parametri addizionali in realt si dovrebbero quindi usare come riferimento distribuzioni diverse ad esempio la Fischer che bi dimensionale In realt se si sono gi eliminati quei parametri che risultano correlati pi del 90 95 la distribuzione di Student pu essere usata con buona affidabilit 97 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Parametro Ratio Significativita Xp 2 3 Si Yp 1 1 No Ac 78 7 Si Ki 4 2 Si K2 6 9 S Pi 1 3 No P2 1 4 No Tabella 4 3 2 5 Test di significativit sui parametri addizionali Come sottolineato nella tabella i risultati del test evidenziano ulteriormente un problema riguardante la determinazione dei due parametri della distorsione tangenziale che si scelto quindi di eliminare dal calcolo e della coordinata Yp del punto principale I risultati della calibrazione ottenuta fissando a 0 anche la distorsione tangenziale sono riportati nella Tabella 4 3 2 6 in cui risulta che la precisione associata alle coordinate del punto principale aumentata di un ordine di grandezza rispetto al 1 Test
36. di capacit intrinseche come ad esempio precisione accuratezza e formato dei dati sia allo scopo della mutua integrazione con lo scopo di inserire tutti i prodotti in un comune database utile per molte applicazioni divulgazione documentazione studi di stabilit delle strutture etc L approccio metodologico che qui viene descritto stato adottato in molti lavori in contesto archeologico come il sito di Phoinike in Albania 2000 il sito di Soknopaiou Nesos in Egitto 2002 il sito di Tilmen H y k in Turchia 2004 ed include generalmente diverse tecniche integrate tra loro allo scopo di realizzare in modo veloce e rigoroso un rilievo multi scala che parte dal territorio passa attraverso l area del sito archeologico e degli scavi ed arriva fino al singolo reperto Bitelli et al 2005 questo approccio caratterizzato dall avere tutti i dati e risultati in un unico e ben definito sistema di riferimento La prima fase consiste in genere nella definizione di punti di riferimento o di una rete d inquadramento pre segnalizzata nell area di interesse questo generalmente implica l adozione della geodesia spaziale per esempio per la 2 Capitolo 1 Introduzione connessione alla rete IGS di stazioni permanenti al fine di realizzare la georeferenziazione assoluta del sito nel caso non esistano come spesso accade punti geodetici locali o dati noti al riguardo Il sistema GPS pu essere utilizzato anche in
37. di rilievo e data processing 63 3 5 1 Tecniche di allineamento di nuvole di punti 67 3 6 La standardizzazione del dato i 71 3 7 Laser a scansione e fotogrammetria i 74 4 La calibrazione di camere digitali non metriche cccsssccsssssssssreees 78 4 1 Fondamenti analitici della calibrazione n 79 4 1 1 Le equazioni di collinearit i 80 4 1 2 La trasformazione lineare diretta 82 4 2 Il metodo del bundle adjustment e i parametri addizionali 85 4 3 Prove sperimentali di calibrazione i 91 4 3 1 I software utilizzati per la calibrazione 91 4 3 2 Calibrazione tramite reticolo piano 94 4 3 3 Un confronto fra Self calibration e Field Calibration 99 4 3 4 La calibrazione delle immagini amatoriali della Stele di men H y k sse allineati ital deri 102 4 3 5 Distorsione radiale nei differenti canali di colore di un immagine ROB oo os ce ace da pecs eree cia 106 4 4 Considerazioni sui parametri addizionali 109 4 5 Considerazioni sulla geometria del progetto 111 il INDICE 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster cccscsscsrsseeeee 113 S A L aestituzione seneralit coul lele 114 5 2 La restituzion
38. dipende dai seguenti criteri a Il teorema del campionamento dice che per trasferire sull immagine digitale tutte le informazioni dell immagine originale l intervallo di scansione deve essere di 7 um Bisogna comunque tenere in considerazione che una riduzione della dimensione del pixel aumenta il rapporto segnale rumore un parametro che caratterizza la qualit del sensore Gli scanner attuali presentano un rapporto segnale rumore accettabile con una dimensione del pixel pari a 10 um 126 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster b La dimensione un fattore decisivo nella produzione di immagini digitali c Se l ortofoto digitale finale deve essere prodotta su pellicola pu essere usato un ingrandimento dall immagine originale all ortofoto pari a 4x assumendo una risoluzione fotografica di 50 Ip mm nell originale ed un intervallo di scansione pari a 7 um d Se l ortofoto digitale deve essere stampata usuale assumere una risoluzione di stampa di 70 linee cm corrispondente ad una dimensione del pixel nell ortofoto stampata di 143 um questa risoluzione permetterebbe un ingrandimento dall originale all ortofoto finale di 5x corrispondente ad una dimensione del pixel nell originale di 29 um e Se l ortofoto digitale deve essere inserita come livello autonomo di informazione in un GIS diviene un fattore di particolare interesse l incertezza di definizione degli oggetti che entra
39. dopo le operazioni di ripulitura riduzione e filtraggio nelle aree di sovrapposizione consta di circa 2 000 000 di punti Anche in questo caso l elaborazione della nuvola stata eseguita con il software RapidForm la superficie generata dopo un ulteriore filtraggio necessario per gestire la mole di dati comprende circa 1 000 000 di mesh il modello finale texturizzato mostrato nella Figura seguente Figura 6 4 3 5 Un particolare dello shaded model sinistra e il modello finale texturizzato a destra Allo scopo di valutare i modelli 3D ottenuti coi diversi approcci stata condotto un confronto e un analisi fra i modelli In particolare stato confrontato il modello ottenuto dal laser col modello ottenuto dalle immagini amatoriali ovviamente considerando assolutamente fedele al reperto il calco Gi da una prima analisi visuale appare evidente che il laser pi adatto per la ricostruzione di tutti i piccoli particolari e dettagli dell oggetto come per esempio i piccoli buchi caratteristici della superficie Figura 6 4 3 6 Ma evidente dai risultati mostrati nella Figura 6 4 3 2 che la modellizzazione tramite metodi fotogrammetrici se supportata da algoritmi di calibrazione e matching sviluppati ad hoc e da alta risoluzione delle immagini capace di produrre accurati modelli 3D di oggetti 177 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Figura 6 4 3 6 Un particolare del modello
40. e restituzione la scelta tra due tipologie di sistemi molto usati sono i sistemi stereoscopici digitali creati per la fotogrammetria aerea come ad esempio Socet Set Bae Systems e Leica Photogrammetric Suite Leica che permettono l automatizzazione di molte delle procedure di elaborazione e restituzione ma che non sono stati sviluppati specificatamente per la fotogrammetria terrestre e che quindi incontrano difficolt nel trattare immagini che presentano una geometria che si discosta da quella classica dei blocchi aerei come immagini fortemente convergenti e con forti differenze nella scala fotogramma l alternativa data dai sistemi di fotogrammetria digitale a basso 38 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based costo come i sistemi monoscopici multi immagini che godono di popolarita grazie ai minori requisiti in termini di risorse hardware ed ad una notevole semplicit d uso in essi la restituzione per basata su collimazioni manuali di punti sparsi ed quindi necessario il supporto di software adeguati in cui tale fase viene semplificata in quanto la mancanza della stereoscopia la rende gi di per s difficoltosa soprattutto per oggetti di forme geometriche complicate e talvolta non ben definite come in campo archeologico architettonico questi sistemi come ad esempio iWitness Photometrix o PhotoModeler EOS Systems sono per semplici da utilizzare e permettono di mixare nel
41. f tg a in cui f la distanza focale della camera d la lunghezza della base e P la distanza misurata sul sensore che consente di determinare vedi Figura 3 3 1 1 58 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based L accuratezza oz sulla misura di Z per la propagazione della varianza direttamente proporzionale al fattore SZ f d SP z O da cui si evince che la precisione nel determinare Z diminuisce con il quadrato della distanza ed direttamente proporzionale a f e d P rappresenta l accuratezza nella determinazione del pixel per 1 sistemi a raggio laser limitata dall effetto a macchia speckle noise determinato dal fatto che la proiezione su una superficie otticamente scabra determina una variazione nell immagine del raggio introducendo quindi un errore nella determinazione del punto per i sistemi a proiezione di luce strutturata stato dimostrato invece che SP linearmente proporzionale alla lunghezza d onda della luce stessa Blais 2003 In una geometria convenzionale il campo di vista del sensore dato dalla formula 0 2 gt 3 da cui deriva la formula Z d P 4 dP 2 da cui si evince che per aumentare l accuratezza fissando il campo di vista dello scanner necessario aumentare la base d la dimensione del detector P ad esempio usando sensori lineari o ridurre Z Dall equazione 1 si ha che il rapporto fra range minimo e
42. flessibilit la diffusione e l efficacia hanno reso tale sistema uno standard per la creazione e la conservazione di immagini digitali di elevata qualit e a costi contenuti per utenza professionale e non Il processo di digitalizzazione avviene tramite speciali stazioni di lavoro le PIW ovvero le Photogrammetric Photo CD Imagine Workstation queste sono costituite da uno scanner un monitor a colori una stampante un masterizzatore un unita di back up ed un sistema software Il cuore del sistema ovviamente lo scanner genera le immagini digitali a diverse risoluzioni per facilitarne la memorizzazione generando 1 file compressi nel formato Photo CD Il modello di scanner pi utilizzato per applicazioni di fotogrammetria il recente PCD4050 che pu digitalizzare vari formati di pellicola con l opzione della scansione alla massima risoluzione Il funzionamento semplice l operatore monta il negativo o la diapositiva singolarmente su una maschera 27 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based metallica che viene inserita sul carrello la pellicola viene bloccata sui quattro lati per la pressione di un foglio di materiale magnetico che aderisce alla parte metallica del supporto la sorgente luminosa ed il sistema costituito dall ottica e dai sensori sono fissi e posizionati da parti opposte rispetto al carrello mobile su cui montata la pellicola Con un unico passaggio davanti al sensore l
43. fotogramma e quella metrica di una carta Una proiezione sul piano dello stesso d luogo all ortofoto Rispetto ad una carta al tratto tradizionale l ortofoto presenta dunque alcuni vantaggi fondamentali Presenta maggiore livello d aggiornamento m Presenta contenuto informativo superiore meno costosa di pi veloce esecuzione una base ottimale per i Sistemi Informativi Geografici L oggetto d interesse rappresentato cos come esso appare nella realt senza l introduzione di una codificazione o di una simbologia e ci permette inoltre la comprensione e la corretta lettura dell ortofoto anche da parte di quegli utenti che non possedendo una cultura tecnica troverebbero difficolt nella fruizione di una rappresentazione topo cartografica tradizionale Le caratteristiche di duttilit e facilit d uso hanno dunque reso l ortofoto un eccezionale strumento di comunicazione e conoscenza nel campo territoriale l ortofoto digitale a colori divenuta ormai per efficacia rapidit ed economicit uno strumento indispensabile anche come base di qualunque Sistema Informativo Territoriale ad una diffusione simile anche se con problematiche e fruizioni diverse si sta assistendo anche nel settore dei Beni Culturali 124 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster 5 4 1 Generazione dell ortofoto digitale Dal punto di vista procedurale le fasi della generazione d
44. fotogrammetria vedi paragrafo 6 3 e sulle fasi successive in 143 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale particolare la fase di passaggio dalla nuvola di punti prodotta dalle immagini o acquisita col laser ad una superficie continua a cui segue la fase di texturing Figura 6 1 1 1 Diagramma di flusso della modellazione 3D 6 1 2 Generazione della superficie Quando l oggetto ha una forma semplice ricostruibile tramite elementi semplici come superfici piane e cilindriche si pensi ad esempio alla ricostruzione di edifici nel campo del city modeling pochi punti uniti da poligoni sono sufficienti a rappresentare 1 risultati delle misurazioni Nel campo del rilievo dei Beni Culturali si ha per spesso a che fare con oggetti dalla geometria molto complessa e quindi con dense nuvole di punti da cui la generazione della superficie un processo complicato che richiede algoritmi specifici Lo scopo della triangolazione fondamentalmente trovare la superficie S che meglio approssima quella reale e sconosciuta S su cui giacciono i punti della nuvola misurati sull oggetto Essendo finito il numero di punti conosciuti impossibile ricostruire l esatta S ma se i punti sono numerosi e la spaziatura sufficiente possibile anche grazie ad altre informazioni sulla superficie come ad esempio le breaklines trovare una superficie S topologicamente corretta che ben approssima la S reale la spaziatura deve essere caratte
45. fotogrammetria le equazioni di collinearit o la DLT ricavare le coordinate 3D dell oggetto in esame Questo metodo ampiamente usato per la modellazione delle citt e per le applicazioni architettoniche i sensori possono essere anche a basso costo e il processo di elaborazione dei dati metrici fondamentalmente interattivo e richiede nonostante lo sviluppo di numerosi algoritmi che permettono l estrazione automatica di DEM da immagini orientate vedi paragrafi successivi 142 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale l intervento dell operatore che ancora fondamentale per la generazione di precisi e affidabili modelli tridimensionali Metodi range based in questo approccio sensori attivi permettono l acquisizione diretta di dense nuvole di punti sulla superficie dell oggetto ed effettuano la ricostruzione accurata di ogni dettaglio Delle varie tipologie di sensori attivi si parlato nel Capitolo 3 Questi strumenti solitamente costosi sono divenuti uno strumento usuale nella comunit scientifica ma anche per professionisti non esperti di rilievo come ad esempio gli archeologi importante sottolineare per che tuttora ancora problematico per motivi economici e logistici pensare di poter portare su uno scavo archeologico uno di questi strumenti per acquisire oggetti e reperti inoltre ognuno di questi sistemi ha caratteristiche specifiche che lo rendono adatto a certi ambienti e a certi materiali
46. intero che viene memorizzato in corrispondenza di ciascun pixel Tabella 2 1 1 1 Se l intensit viene trasformata solo in due numeri 0 e 1 significa che si possono rappresentare solo due livelli di radianza il bianco 1 e il nero 0 e per misurare questa informazione si usa un solo bit Se l intensit viene trasformata in 256 numeri possiamo invece rappresentare 256 livelli di radianza compresi tra 0 nero e 255 bianco e avremo un immagine a toni di grigio o a palette di colori In questo caso l immagine viene detta a 8 bit o a lbyte in quanto un intero tra 0 e 255 pu essere memorizzato in un byte in rappresentazione binaria 8 cifre 0 1 2 combinazioni di 0 1 8 bit lbyte Le immagini a colori a tre canali sono rappresentate dalla seguente relazione G g i j g ij g i j nella quale le tre funzioni g 1 g2 1 g3 1 J possono indicare ad esempio i tre livelli Rosso Verde Blu immagini RGB o true color o Giallo Ciano e Magenta immagini YCM Per queste immagini si parla di matrice immagine a tre piani in quanto ad esempio nelle immagini RGB ogni colore la sovrapposizione dei tre colori fondamentali in cui la saturazione di ognuno viene rappresentata da un valore compreso tra 0 e 255 la radiometria di un pixel quindi rappresentata dai tre numeri che esprimono le saturazioni dei tre colori fondamentali tre byte per ogni pixel Quando si converte un immagine complessa in modalit Color
47. intersezioni del piano epipolare 153 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale con le immagini Il piano epipolare contiene i punti coniugati che devono giacere sulle corrispondenti linee epipolari Spesso conveniente trasformare le immagini in modo che la linea epipolare diventi parallela ai bordi delle immagini digitali Queste immagini sono dette in assetto normale o normalizzate ed hanno un ruolo importante nella fotogrammetria digitale poich esse riproducono le stesse condizioni geometriche relative ad elementi omologhi delle due immagini che ritroviamo nella visione umana Il principio su cui si basa la visione computerizzata coincide pertanto con quello della visione umana Le due immagini normalizzate contengono solo parallassi orizzontali e non quelle verticali Pertanto il procedimento di correlazione pu essere limitato ad una dimensione poich si d per scontato che i punti omologhi abbiano la stessa ordinata immagine La figura 6 3 2 1 1 illustra il concetto Figura 6 3 2 1 1 Immagini originali e normalizzate con i punti epipolari e i raggi epipolari Il vertical line locus un altro metodo per introdurre vincoli di tipo geometrico allo scopo di ridurre lo spazio di ricerca Una volta stimata la quota del punto oggetto P viene stabilito un intervallo di incertezza in quota all interno del quale si trovi tale punto vedi Figura 6 3 2 1 2 I segmenti L U e L U di proiezione della linea verticale
48. linea sul cibo industriale LMI Technology Vari prodotti per tutte le applicazioni www lmint com Acuity Research A braccio 6mm 16 5 m Taicaan www taicaan com Braccio singolo con supporto traslante 2 5 mm www acuityresearch com 2 um Steintek www steintek de Slit scanner 100 600 mm 200 um Tabella B 1 Aziende che producono sistemi laser a triangolazione 196 Appendice B Azienda e sito web Caratteristiche del laser e applicazioni Range di azione Precisione dich TC Body Measurement Sys Proiezione di luce bianca per body 1 mm www tc2 com scanning InSpeck Inc Proiezione di frange sinusoidali 1150m www in speck com Symcad www symcad com Body scanning Virtual 3d Tech Random pattern 800 m 2 20 um 3d itri org tw Gom www gom com Proiezione di frange multiple 800 m 20 100 um Wicks and Wilson Limited Proiezione di luce bianca per body 2 8 mm www wwl co uk scanning Capture 3D Vedi GOM 800 m 20 100 um www capture3d com Steinbichler Optotechnik Sistemi a proiezione di frange 420 1700 mm www steinbichler de Optonet www optonet com Sistemi a proiezione di frange Eyetronics ShapeSnatcher Sistemi a proiezione di grigliati www eyetronics com sistemi a doppia camera per face scanning Voxelan www voxelan co jp _ Sistemi a pattern multipli Genex www genexte
49. ma inadatto ad altri Alcuni di questi laser presentano una camera digitale accoppiata allo strumento in modo da registrare contemporaneamente texture e dato metrico ma questo approccio potrebbe non portare ai migliori risultati poich la condizione ideale di acquisizione delle prese potrebbe non coincidere con quella del laser quindi spesso la generazione di un modello 3D foto realistico spesso supportata dall acquisizione di immagini tramite camere ad elevata risoluzione In genere pi scansioni dell oggetto sono necessarie al fine di riprodurne l intera geometria senza buchi e zone nascoste e nonostante la precisione vari da laser a laser questi sistemi possono incontrare problemi nell acquisizione degli spigoli Metodi integrati fra 1 due sistemi la fotogrammetria e il laser a scansione possono essere con successo integrate soprattutto per la ricostruzione di complessi e grandi edifici in cui ogni metodo usato singolarmente non permette di ottenere risultati accurati in questi casi si pu usare la fotogrammetria per una ricostruzione generale e il laser per 1 dettagli architettonici pi complicati 6 1 1 Fasi del processo Le fasi del processo di modellazione tridimensionale per 1 metodi visti sono riassunte nella Figura 6 1 1 1 Dell acquisizione del dato metrico e del processamento si parlato nei capitoli 2 e 3 Qui ci si soffermer sulla fase di misurazione dei punti oggetto per quanto riguarda la
50. non utilizzano misure sull oggetto Basati sulle onde luminose come i metodi image based visti nel capitolo precedente i sensori attivi realizzano come risultato diretto della sessione di misura un insieme di coordinate tridimensionali riferite ad un numero elevatissimo di punti in un sistema di riferimento correlato con lo strumento Le applicazioni di questi sistemi sono ampissime e spaziano dall industria progettazione di pezzi meccanici controllo della qualit sviluppo di prototipi video games automazione monitoraggio del traffico al campo della modellazione del corpo umano trovando sempre di pi largo utilizzo nell ambito dei Beni Culturali La diffusione delle tecniche laser a scansione nel rilievo dei Beni Culturali abbastanza recente e certamente una delle tecnologie in pi grande espansione in questo caso non il principio alla base del metodo ad essere nuovo infatti la misura di distanza tramite triangolazione vecchia di secoli 1 Greci la utilizzavano per la navigazione e per gli studi astronomici ma lo sviluppo pratico di questi sistemi segue da vicino la disponibilit di nuovi componenti tecnologie e dispositivi Ci che era pratica comune per i militari durante le due guerre mondiali cio la misura passiva di distanza tramite dispositivi ottici potuta diventare disponibile anche per 1 laboratori di ricerca prima e per gli utilizzatori poi solo a partire dagli anni 80 con la disponibilit di
51. o iWitness permettono di eseguire l orientamento interno ed esterno dei fotogrammi in modalit interattiva o semi automatica ed eseguono poi la generazione del modello tridimensionale in modalit wireframe o textured Figura 6 2 1 tramite la collimazione assistita di un gran numero di punti linee e superfici geometriche semplici Figura 6 2 2 Le stazioni fotogrammetriche digitali con approccio stereoscopico consentono invece la generazione automatica di modelli digitali delle superfici tramite algoritmi di image matching vedi paragrafi seguenti dopo le fasi di orientamento un processo di post editing dell operatore sempre richiesto per eliminare gli errori dovuti ad un matching errato la fase di modellazione e texturizzazione deve per essere eseguita con software dedicati 147 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Software commerciali specificatamente studiati per la modellazione tridimensionale di oggetti complessi da immagini non esistono soprattutto in ambito terrestre questo ha spinto alcuni gruppi di ricerca a creare algoritmi sviluppati ad hoc per questo scopo che utilizzano combinandoli insieme in modo opportuno e studiato i metodi di matching descritti di seguito Grin et al 2001 Gr n et al 2004 Figura 6 2 1 Modello wireframe shaded map e photo textured della tomba di Rolandino dei Passaggieri Figura 6 2 2 Modellazione di elementi architettonici semplificati 6
52. per le parti pi importanti Per potere ottenere il massimo di informazioni da un immagine necessario avere un istogramma pieno dove cio sono utilizzati tutti i livelli possibili quindi importante agendo su di esso scegliere la luminosit e il contrasto ottimale Se l istogramma troppo sulla sinistra significa che non c abbastanza luce se troppo sulla destra l immagine eccede in luminosit L analisi e la modificazione di un istogramma non sono operazioni facili per chi non abbia una grossa familiarit con lo scanner e una rilevante esperienza nel campo della manipolazione di immagini Il consiglio dato dai produttori del Raster Master di cercare di ottenere un istogramma il pi pieno possibile agendo sulle velocit di scansione e sull apertura del diaframma della camera possibile fissare il parametro f assegnandogli un piccolo valore se necessaria una grande apertura del diaframma e quindi pi luce viceversa un grande valore di f significa diaframma pi chiuso e quindi meno luce Analogamente una velocit di scansione elevata d luogo ad un immagine pi scura e viceversa Questi sono ovviamente aggiustamenti grossolani che permettono comunque di migliorare l immagine in base alle esigenze specifiche di ogni caso 2 1 7 La calibrazione dello scanner desktop Epson GT12000 Visto il notevole costo degli scanner fotogrammetrici professionali spesso anche per applicazioni metriche di
53. quest ambito interessante porre l attenzione su questo studio per capire quali parametri sono stati considerati ed in che modo si cercato di dare avvio ad una standardizzazione per questa nuova metodologia di rilievo 71 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based Innanzitutto occorre evidenziare che per raggiungere una proposta soddisfacente sono stati rilevati pi di 400 siti sottoposti a tutela dell English Heritage ed il procedimento di definizione si evoluto mediante successive revisioni dei rilievi e consultando contemporaneamente sia 1 committenti che i rilevatori Il risultato stato pubblicato come Addendum al Metric Survey Specification for English Heritage Per ottenere un approccio strutturato la progressione logica di un rilievo con laser scanner stata suddivisa in tre segmenti tra loro correlati acquisizione dei dati utilizzo ed archiviazione Per quanto riguarda la fase di acquisizione dei dati si pu dire che questa fortemente dipendente dallo strumento utilizzato quindi consigliabile richiedere un certificato di buon funzionamento dello strumento oppure un test dettagliato eseguito nell ultimo anno che dimostri che lo scanner in grado di fornire la precisione e l accuratezza richieste La precisione e la densit di punti vengono stabilite durante la fase iniziale della progettazione del rilievo e possono essere definite secondo due modalit Utiliz
54. smoothing cio di lisciamento della superficie determinato dall estrazione del DEM tramite software commerciale Questo effetto negativo dovuto essenzialmente al principio a base dell area based matching che assume che gli elementi omologhi estratti siano piani e come detto precedentemente alla mancanza di matching multi fotogramma Un nuovo DEM estratto tramite il software commerciale con risoluzione inferiore per valutare la possibilit di ridurre il problema non ha determinato alcun cambiamento nel risultato ottenuto in particolare la spaziatura pi piccola elaborabile dal software risultata quella di 3 6 mm corrispondente a 2 volte la dimensione del pixel al suolo nelle immagini Il risultato assolutamente identico indica per che imporre una spaziatura inferiore al DEM non significa necessariamente ridurre la dimensione della finestra di ricerca nel matching ma che semplicemente il software interpola i dati ottenuti rendendo possibile cos l introduzione di nuovi errori Essendo i due DEMSs estratti nello stesso riferimento assoluto stato anche possibile effettuare un confronto numerico eseguendo la differenza fra le 173 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale componente Z di profondit dei punti La media delle differenze risultata di circa 2 mm se ci si focalizza su un particolare ad esempio una singola pietra si evidenzia l effetto di smoothing si veda a tale proposito la Figura segue
55. spazio oggetto Figura 6 3 2 2 Proiezione sulla superficie oggetto dei patches coniugati di una stereocoppia con differenti scale immagine 152 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Figura 6 3 2 3 Effetto della rotazione intorno agli assi x y e z rispettivamente fra due immagini di una stereocoppia Nella realt la superficie che si fotografa non piana ma presenta differenti elevazioni Come nei casi precedenti 1 patches immagine vengono proiettati sopra la superficie oggetto nella loro posizione coniugata Come si vede dalla figura 6 3 2 4 1 pixel evidenziati non sono coniugati anche nel caso di una stereocoppia perfettamente radicale i pixel che sarebbero coniugati coprono aree differenti nello spazio oggetto quindi non sono coniugati Figura 6 3 2 4 Effetto del rilievo sulla misura di similarit in un area based matching 6 3 2 1 Soluzioni al problema fondamentale di riduzione dello spazio di ricerca Come stato gi sottolineato nei paragrafi precedenti per assicurare una buona approssimazione al processo di matching fondamentale soprattutto nel area based ridurre lo spazio immagine di ricerca Per potere fare questo si possono utilizzare diverse tecniche le tre pi utilizzate sono la linea epipolare il vertical line locus e l approccio gerarchico Il piano epipolare definito dai due centri di proiezione C e C e dal punto oggetto P Le linee epipolari e e sono le
56. tecniche per la produzione dei Modelli Digitali del terreno del Gruppo di Lavoro guidato dal Prof Otto Kolbl dell EPF di Losanna www world heritage tour org 192 Appendice A APPENDICE A L ANALISI DEI RESIDUI NORMALIZZATI PER LA RICERCA DEI BLUNDERS Il metodo della compensazione ai minimi quadrati non una tecnica robusta di stima in quanto osservazioni errate presenti nei dati possono impedire la convergenza del sistema e o condurre a risultati errati Per questo motivo importante testare le osservazioni per identificare eventuali errori grossolani blunders presenti ad esempio si pensi in fotogrammetria alla possibilit di aver collimato come omologhi due punti che in realt corrispondono a punti oggetto distinti L approccio comune per l individuazioni dei blunders un test effettuato sui residui v delle osservazioni vedi equazione 9 del Capitolo 4 la tecnica del data snooping sviluppata da Baarda Baarda 1968 Nel caso del Bundle Adjustment nella sua forma pi generale le osservazioni sono le coordinate immagine dei punti collimati in tutte le immagini Una volta che la compensazione stata effettuata si possono calcolare 1 residui v delle osservazioni inserendo nel modello funzionale il vettore delle incognite trovato in pratica i residui sono la differenza fra le coordinate immagine misurate e quelle ottenute dalle equazioni di collinearit utilizzando le coordinate oggetto compensate un
57. tutto analogo alla triangolazione in topografia Questi scanner sono costituiti da un raggio laser che deflesso secondo un passo incrementale mediante uno specchio rotante colpisce l oggetto secondo una scansione regolare il segnale riflesso punto o linea laser viene catturato da uno o pi sensori di immagine a stato solido CCD o CMOS posti ad una distanza prefissata e calibrata base rispetto al punto da cui il laser viene inviato all oggetto il laser ed il sensore sono contenuti in un unica unit chiamata scanner head La precisa conoscenza della geometria che lega il laser alla camera consente con l impiego dei teoremi geometrici di Talete di determinare la posizione del punto dell oggetto rilevato in particolare la profondit z come funzione degli angoli a B e della base nota Figura 3 3 1 1 e 3 3 1 2 vale 7 a cota tgp 2 tgB cota Si osservi che mentre a viene misurato direttamente B viene calcolato in modo indiretto misurando P che viene rilevata su un sensore CCD o CMOS ed essendo nota la focale f caratteristica costruttiva della camera f B ante 3 Mirror A J A Laser Known base CCD oe Object Figura 3 3 1 1 Principio di funzionamento dei laser triangolatori 49 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based A parit di angolo di proiezione a la differenza di profondit viene rilevata all atto della lettura sul sensore di posizione co
58. un modello analitico che definisce la trasformazione tra spazio oggetto e spazio immagine la stima dei parametri di orientamento esterno ed anche interno pu essere eseguita mediante una compensazione ai minimi quadrati misurando le coordinate immagine di un opportuno numero di punti di coordinate note nel sistema di riferimento oggetto Negativo Punto di presa o Centro di proiezione o Positivo P2 Asse di presa Figura 4 1 1 Prospettiva centrale in un fotogramma La definizione della prospettiva centrale rappresentata da un fotogramma richiede quindi la determinazione di 9 parametri I 3 dell orientamento interno sono caratteristici della camera e vengono determinati o dal costruttore o con opportune procedure di calibrazione I 6 parametri dell orientamento esterno vengono determinati con metodi topografici quando possibile ad esempio con un GPS e un sistema inerziale montati sull aereo o con metodi indiretti usando i punti d appoggio sulla base di un modello analitico che definisce la trasformazione tra spazio oggetto e spazio immagine la stima dei parametri di orientamento esterno ed anche interno pu essere eseguita mediante una compensazione ai minimi quadrati misurando le coordinate immagine di un opportuno numero di punti di coordinate note nel sistema di riferimento oggetto 4 1 1 Le equazioni di collinearit Nell ipotesi di una prospettiva centrale rigorosa il punto oggetto
59. uno stimolo continuo di impegno tenacia e caparbiet qualit indispensabili nella strada che abbiamo scelto Grazie al Dr Fabio Remondino per avermi accolto in terra straniera e avermi fatto sentire a casa e per avermi insegnato tanto con semplicit concretezza e praticit Grazie a Maretta e a Catta le pietre miliari del Dipartimento per l aiuto in tutte le questioni burocratiche e per l infinita disponibilit che sempre mi avete dimostrato E infine grazie a tutti i miei laureandi di questi anni Fabrizio Michele Arturo Paola Denise Gianluca Maria Chiara Belinda Emanuele il vostro lavoro e impegno stato fondamentale per l elaborazione dei casi di studio trattati in questa tesi e anche se a volte mi sono spazientita stato sempre un piacere lavorare con voi Ed ora i ringraziamenti personali Grazie ai miei genitori e a mio fratello voi siete il terreno solido e fisso sotto i miei piedi la mia rete di salvataggio Grazie alle mie sorelle acquisite Francesca e Paola voi siete la prova vivente che il bene vero davvero incondizionato che l amicizia con la A maiuscola si preoccupa si arrabbia gioisce ride ma non giudica mai Grazie alla mia piccola Lisa che dall alto dei suoi otto anni mi osserva implacabile obbligandomi ad essere migliore e col suo ditino teso mi insegna ogni giorno cosa conta davvero E dulcis in fundo grazie a Ernesto non lo sa
60. 1 3 con doppia camera Figura 3 3 1 4 o singola camera con maschera a due aperture Figura 3 3 1 5 50 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based CCD Projector Ki di Imaging i ei Lens ff Schleimpfiug j angle cep AT 5 Q mei Figura 33 1 3 Particolare dell angolo di Scheimpflug L utilizzo del sistema con doppia camera consente di ottenere una sovrabbondanza di misure aumentando l accuratezza della misura ed inoltre consente di eliminare l interferenza del sole che pu causare riflessioni speculari infatti l immagine del laser sar simmetrica sulle due camere mentre un immagine estranea risulter asimmetrica Figura 3 3 1 4 Sistemi triangolatori a doppia camera Gli stessi vantaggi si possono ottenere utilizzando una sola camera CCD con l aggiunta di una maschera con due aperture inserita vicino al diaframma con questa soluzione la linea laser prodotta con un solid state laser e lenti cilindriche viene proiettata sull oggetto mentre la camera CCD misura una doppia immagine della stessa linea La separazione tra le due immagini proporzionale alla distanza tra l oggetto e la camera e fornisce informazioni dirette sull aspetto e le dimensioni dell oggetto SI Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based Imaging Lens S Dual aperture mask Figura 3 3 1 5 Sistema con camera dotata di maschera c
61. 2 3 Il software stato creato per l elaborazione delle immagini satellitari ma stato in seguito modificato per supportare anche immagini satellitari e terrestri esso esegue in modalit automatica il matching di immagini terrestri convergenti con approccio least square multi foto geometricamente vincolato Remondino amp Zhang 2006 170 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Images and Orientation Data Image Pre processing amp Image Pyramid Generation e e e e e e e e e eee Geometrically Edge Extraction Constrained amp Matching Candidate Search Adaptive Matching Probability Relaxation Based Relational Matching Parameter DSM Represented by TIN Intermediate Grid Point Generation amp Matching Feature Point Extraction amp Matching Determination Integration of Feature Points Grid Points and Edges Modified Multi image Geometrically Constrained Matching MPGC and Least Squares B Spline Snakes LSB Snakes Final DSM Figura 6 4 2 3 Funzionamento del software del politecnico di Zurigo Il software dopo le fasi di orientamento delle immagini esegue una fase di pre processamento che genera le immagini piramidali filtrate con il filtro di Wallis Wallis 1976 questo passaggio permette di enfatizzare i contrasti locali della tessitura delle immagini pur preservandone i dettagli e di leggere meglio nelle zone d ombra
62. 3 in cui la funzione degli elementi della diagonale principale di K Su o VI 14 rappresenta la deviazione standard di ogni singola incognita mentre gli altri elementi della matrice rappresentano la covarianza fra l incognita x e l incognita x con 1 j Un elemento importante per la valutazione della bont della compensazione il coefficiente di correlazione esistente fra le incognite Un valore assoluto vicino a 1 di tale coefficiente che si esprime con la relazione qij i ii qj sta a significare un elevata correlazione tra 1 parametri x e x problema che in genere va risolto fissando o rimuovendo uno dei parametri dalle incognite Il passaggio dall espressione 12 alla 13 possibile solo se la matrice normale invertibile quindi necessario eliminare il difetto di rango di tale matrice introducendo dei vincoli cio definendo un datum per la rete fissando i 7 parametri 3 traslazioni 3 rotazioni e un fattore di scala di una trasformazione di similitudine nello spazio usualmente in fotogrammetria questo viene fatto o tramite i punti d appoggio almeno 7 coordinate note o fissando 7 parametri di orientamento esterno delle immagini I vincoli imposti alla rete influenzano il valore delle incognite stimate la loro indeterminazione e tutte le grandezze derivate Per questo soluzioni free net in tal caso per la soluzione del sistema normale 8 si utilizza la matrice N pseudo inversa di Moor
63. Alma Mater Studiorum Universita di Bologna DISTART Dottorato di ricerca in SCIENZE GEODETICHE E TOPOGRAFICHE Raggruppamento disciplinare ICAR 06 TECNICHE DIGITALI PER IL RILIEVO LA MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE E LA RAPPRESENTAZIONE NEL CAMPO DEI BENI CULTURALI Tesi di Dottorato di Relatore Ing VALENTINA ALENA GIRELLI Prof Ing GABRIELE BITELLI Coordinatore Prof Ing GABRIELE BITELLI Ciclo XIX Parole chiave PAROLE CHIAVE BENI CULTURALI FOTOGRAMMETRIA DIGITALE LASER SCANNER CALIBRAZIONE ORTOFOTO MODELLAZIONE 3D DOCUMENTAZIONE INDICE INDICE Indice COCO OOOO OOOO OOOO OOOO OO OOOO OOOO OOOO OS OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OS OOOO OOOO OOOO OOOO OS OOOO OOOO OOOO ESOOOO i Riassunto COO CCOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OO OOO OOOO OOOO OOOO OOOO OO OOOO OS OOOS OOOO EEOS V PRIS CEACE creare rile VIL i Introduzione spiliilse iaia lai 1 1 L integrazione di Tecniche Geomatiche per il rilievo dei Beni Culturali un approccio metodologico ii 2 1 2 Obiettivi e organizzazione della tesi i 4 1 3 Descrizione dei casi di studio affrontati 6 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based scssessccssssrcecees 10 2 1 Le immagini digitali acquisizione e caratteristiche 10 2 1 1 La risoluzione radiometrica
64. P la soluzione data dalla consueta 164 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale t A t x ava 3 an z a S S in cui vengono determinate le coordinate di P oltre ai parametri della trasformazione Le osservazioni sul metodo sono Per ciascun punto oggetto osservato in n immagini si hanno 3 6n incognite Se N il numero di pixel della finestra di matching si scrivono n 1 x N equazioni radiometriche e 2n equazioni geometriche L efficacia dei vincoli di collinearit legata alla qualit dell orientamento esterno Il metodo trasforma la ricerca del punto omologo sulle altre immagini da 2D a 1D limitandolo alla retta epipolare Proprio per questo tutti i punti immagine relativi al medesimo punto oggetto sono vincolati a muoversi contemporaneamente ciascuno lungo la propria retta epipolare mantenendo un punto di intersezione comune sul terreno L approccio multi immagine permette di ridurre i blunders dovuti a convergenza su minimi locali in quanto questi dovrebbero presentarsi in pi fotogrammi 6 3 4 Feature based matching Con questo metodo si cercano nelle immagini elementi distintivi di tipo puntuale spigoli estremi di linee punti di massimo del gradiente lineare rette segmenti poligoni chiusi areale zone omogenee forme assegnate eventualmente raggruppandoli in strutture cio collezioni di elementi semplici caratterizzati da attributi e relazioni definiti att
65. Point ICP sviluppato da Besl e McKay che sono considerari 1 pionieri della registrazione in quanto sono riusciti a tradurre in modo formale l allineamento di superfici Besl amp McKay 1992 il principio di funzionamento del primo algoritmo stato poi variato e sviluppato anche da 67 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based numerosi altri autori nel corso degli anni L algoritmo ICP applica in modo iterativo una roto traslazione rigida nello spazio ad una delle due nuvole considerata mobile affinch si sovrapponga nel miglior modo possibile all altra nuvola considerata fissa Il metodo un cosiddetto punto punto che si contrappone al metodo punto piano sviluppato da Chen e Medioni Chen amp Medioni 1992 In entrambi i metodi adottati la registrazione avviene tramite la ricerca del minimo di una funzione obiettivo Nel primo metodo metodo punto punto questa funzione data dalla somma dei quadrati delle distanze dei punti corrispondenti delle nuvole I punti corrispondenti si definiscono come la coppia formata da un punto di una nuvola e quello pi vicino appartenente alla nuvola opposta Nel secondo metodo punto piano pur rimanendo la stessa struttura della funzione obiettivo sono da minimizzare per le distanze tra 1 punti di una nuvola ed i piani di best fit passanti per i punti dell altra L algoritmo procede in questo modo Figura 3 5 1 1 date due superfici P e Q da a
66. Propriet Immagine D Larghezza L Altezza L Risoluzione orezortale D Risoluzione verticale L Profondit in bi L Conteggio fotogrammi L Marca apparecchiatura O Modello fotocamera L Software di creazione L Rappresentazione colore DI Modalit flash O Distanza focale L F Number L Esposizione C Modalit regolazione L Sorgente luminosa L Progamma d esposizione L Compensazione di espo Protezione Riepilogo Valore 3008 pixel 2000 pixel 300 dpi 300 dpi 24 t NIKON CORPORATION NIKON 070 Ver 1 02 SRGB Nessun flash 38 mm Fj4 1 60 sec Motivo Sconosciuto Manuale 0 passaggio gt Figura 4 3 4 1 Una delle immagini della Stele e l exif file associato L analisi dettagliata di tutte le foto e degli exif files ha evidenziato un importante uso dello zoom durante le prese risulta infatti una grande variabilit nelle distanze focali delle immagini e lo spostamento della Stele tra una acquisizione e l altra per cui la corretta procedura sarebbe stata quella di calibrare singolarmente ogni immagine AI fine di poter disporre di punti d appoggio individuabili sulla Stele stato condotto un primo rilievo del calco superiore per il quale per eliminare l onere del rilievo topografico stato utilizzato un reticolo tridimensionale di appoggio realizzato ad hoc per questo tipo di applicazioni Si tratta di un cubo rettangolare in lega di alluminio di lato pari a 46 5 cm Le ot
67. a 4 3 1 1 92 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche _ Project Status Re port Status successful E Processing Options Total Error E Precisione Standard Deviations E Camera Calibration Standard Deviations E Camera Canon EOS3504_ 22mm_F1 E Focal Length Value 21 330517 mm Deviation Focal 0 009 mm Xp principal point x Value 11 144846 mm Deviation Xp 0 017 mm Correlations over 90 0 P1 92 2 E1 Yp principal point y Value 7 387205 mm Deviation Yp 0 020 mm Correlations over 90 0 P293 7 Fw format width Value 22 200000 mm Fh format height Value 14 800000 mm K1 radial distortion 1 Close Wite to textfie Hep Figura 4 3 1 1 Il reticolo piano del PhotoModeler coi punti collimati in automatico e il Project Status Report della calibrazione Il software Australis pu utilizzare in input sia direttamente le immagini sia dei file di testo che riportano per ogni immagine del progetto le coordinate immagine dei punti collimati Le funzionalit del software sono molteplici ad esempio per quanto riguarda la calibrazione possibile eseguire orientamento triangolazione delle immagini e la calibrazione del sensore utilizzando targets ad elevato contrasto e dispositivi di orientamento esterno scale bar acquistabili col software la modalit totalmente automatica Il software SGAP un software a riga di comando che realizza il calcolo del Bundle Ad
68. a dal DEM manuale di circa 30 cm tolleranza fissata in base alla dimensione del pixel delle immagini alla base di presa e alla scala immagine Le zone non in tolleranza corrispondono agli elevati caratterizzati da brusche variazione nella quota i muri a sud del temenos raggiungono 1 10 m di altezza e alle zone sabbiose caratterizzate da eccessiva omogeneit radiometrica come spiegato riguardo l area base matching un basso valore del gradiente radiometrico pu impedire la convergenza del matching ad una corretta soluzione 274000 274040 274080 274120 Figura 6 4 1 2 Plot dei residui fra DEM automatico e manuale automatico manuale l unit di misura metri AI fine di evidenziare la possibilit di ridurre il pi possibile l intervento dell operatore in fase di post editing si valutata in termini di efficacia l opportunit di usare un seed DEM come base di partenza del matching scegliendo quindi una zona test corrispondente ad una zona problematica un muro a ovest del temenos si sono plottati i residui tra DEM automatico e 168 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale manuale in tre casi a senza seed DEM b partendo da un DTM derivato da un rilievo GPS cinematico solo dati riferiti al terreno c partendo da un DEM manuale spaziato 3 m I risultati sono riportati in Tabella 6 4 1 3 unit di misura metri come si pu notare l utilizzo di un seed DEM nei casi b e c ha det
69. a seguente APs PhotoModeler Valore o associato mm mm c 34 507 0 126 Xp 14 748 0 427 Yp 7 504 0 241 K 1 894 E 04 1 6 E 05 Tabella 4 3 4 5 I risultati della calibrazione delle immagini amatoriali della Stele Come si pu notare la focale e le coordinate del punto principale sono stati determinati con una precisione che di un ordine di grandezza superiore al test di Field Calibration riportato nel paragrafo precedente tuttavia l analisi degli 105 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche scarti quadratici medi sui residui delle coordinate immagine e la precisione sui punti collimati ha evidenziato il raggiungimento di una precisione nella procedura di Bundle Adjustment accettabile in paragone alla precisione teorica del rilievo fotogrammetrico che data la focale calcolata e la scala fotogramma risulta pari a 0 5 mm RMS vy pixel o XYZ mm 0 546 0 425 Tabella 4 3 4 6 Scarto quadratico medio dei residui sulle coordinate immagine dei punti RMS_v y e precisione teorica delle coordinate oggetto dei punti o_ XYZ 4 3 5 Distorsione radiale nei differenti canali di colore di un immagine RGB Nel Capitolo 2 stato descritto il processo di formazione che porta alla creazione di un immagine digitale RGB Come gi stato evidenziato questo tipo di immagini sono spesso affette da fenomeni di aberrazione cromatica detti anche di color fringing
70. a volta calcolati anche i parametri di orientamento interno ed esterno Per ogni osservazione 1 sotto l ipotesi nulla che l osservazione sia distribuita in modo normale il coefficiente w dato da pese 1 i Oo y Vivi O dove dba l i simo elemento della diagonale della matrice Qw 193 Appendice A Qu m P ni A A P A A 2 w detta variabile standardizzata e segue una distribuzione normale standard N 0 1 l ipotesi che non siano presenti errori grossolani che Ho Efw 0 wi N 0 1 a 2 A rigore dalla compensazione si ottiene solo una stima 69 Qvyy della matrice di varianza dei residui e la statistica v 10 che si ottiene segue una distribuzione t di Thompson che se il numero delle osservazioni elevato pu essere replicata con la distribuzione di Student Baarda ha dimostrato che se presente nei dati un solo errore grossolano il residuo normalizzato corrispondente assume il massimo valore fra tutte le osservazioni La procedura di analisi dei residui la seguente si fissa a priori un livello di confidenza a che individua il valore critico wa si calcola il residuo normalizzato di ogni osservazione e si considera il valore massimo Wmax S Wmax gt Wa Si rifiuta l ipotesi Ho e si elimina l osservazione relativa ripetendo la compensazione La procedura termina quando tutti i residui normalizzati sono inferiori al valore critico 194 Appendice B
71. ad esplorazioni virtuali utilizzando tecniche di realt visuale basate su dati fotografici come la tecnologia QTVR Quick Time Virtual Reality o su dati vettoriali e raster come i prodotti in formato VRML considerando anche che questo tipo di prodotti altamente interattivo e pu facilmente essere reso disponibile sul web Per singoli oggetti lo studio pu essere realizzato utilizzando differenti tecniche secondo le caratteristiche di forma dimensione e location dell oggetto e degli scopi del rilievo in questo senso la fotogrammetria digitale un ottima soluzione grazie alle sue caratteristiche di realizzare il rilievo senza contatto con l oggetto ed in tempo breve cos da non richiedere l interruzione delle attivit di scavo per un lungo periodo attualmente inoltre possibile l uso di camere digitali a medio basso costo che permettono l acquisizione del dato metrico con semplicit economicit e maneggevolezza anche se in questo caso il processo fotogrammetrico diviene pi difficile richiedendo l uso di algoritmi e procedure appropriate specialmente per quanto riguarda la fase di calibrazione della camera Capitolo 1 Introduzione Il laser a scansione terrestre una tecnica emergente per la realizzazione di oggetti con una elevatissima densita di informazioni tridimensionali e con la possibilita di accoppiare 1 punti acquisiti con i propri attributi radiometrici acquisiti da camere calibrate la
72. afici sono in ordine alfabetico Sono utilizzate le seguenti abbreviazioni ISPRS International Society of Photogrammetry and Remote Sensing ASPRS American Society of Photogrammetry and Remote Sensing IAPRS International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing CIPA International Committee for Architectural Photogrammetry SIFET Societ Italiana Fotogrammetria e Topografia ASITA Federazione delle Associazioni Scientifiche per le Informazioni Territoriali e ambientali BAR British Archaeological Reports IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers PRS Photogrammetry and Remote Sensing SPIE International Society for Optical Engineering IS amp T Society for Imaging Science and Technology AA VV An addendum to the metric survey specifications for English Heritage The collection and archiving of point cloud obtained by terrestrial laser scanning or other method Sul sito web www english heritage org uk Abdel Aziz Y I and Karara H M 1971 Direct linear transformation into object space coordinates in close range photogrammetry Proceedings Symposium on Close Range Photogrammetry ASPRS Falls Church Virginia Akca D Griin A 2004 Least squares 3d surface matching Proceedings IAPRS Vol 34 5 WG16 Dresden Germany Akca D Remondino F Novak D Hanusch T Schrotter G Grin A 2006 Recording and modeling of cultural heritage objects with coded structured light
73. agram C SvScan E psonGT 12000 800 cal il Calibrated Images Save Images Calibrated on Images before Calibration Original Directory Offset X p DPIX fo aa i wi ai C New Directory Apply Offset vf opiy 0 0 I A eR ey lino dea ona Ilio le in ret inni Sh Leal I z Dx 56 38 Index Reset Calibrated micron micron Images File List DY Delta 32727 Index Y Print Report File micron micron micron Quality Factor i J 13 cub Start Processes Interrupt Processes Reset All Exit m Processes Informations Total Elaboration Elapsed Time J Partial Elaboration Trees frena Wed 15 dn 2005 Figura 2 1 7 1 Il diagramma di deformazione relativo al reticolo scansionato in rosso dove i vettori indicano lo spostamento delle immagini dei crocicchi rispetto alla loro posizione teorica sotto al diagramma viene riportato l errore medio di posizionamento Sulla base del file di rettifica creato il software valuta e corregge la deformazione subita dai fotogrammi applicando la correzione calcolata mediante un ricampionamento digitale di immagine Il risultato finale costituito dai fotogrammi ricampionati non affetti da deformazioni 2 1 8 Il processo Kodak Photo CD Il processo Kodak Photo CD introdotto dalla Kodak nel 1992 un sistema di archiviazione consultazione ed elaborazione di immagini digitali ottenute tramite scansione La
74. alcolate Si assegna tale valore di densit al pixel sull orto immagine mediante uno dei metodi di ricampionamento descritti nel paragrafo 5 5 Bisogna notare che l estrazione di un valore della quota dal DEM basato sull interpolazione in quanto la risoluzione dell orto immagine solitamente maggiore di quella del DEM questa soluzione ha per lo svantaggio che le equazioni di collinearit devono necessariamente essere risolte per ogni pixel dell ortofoto Una soluzione pi economica dal punto di vista computazionale ma ovviamente meno precisa fornita dal cosiddetto metodo ancora In tale metodo solo i punti del modello digitale del terreno sono trasformati nella matrice dell immagine originale e l interpolazione di tutti gli altri punti viene eseguita successivamente nello spazio immagine Come descritto l ortofoto si genera a partire da un immagine digitale e dall informazione altimetrica fornita dal DEM delle caratteristiche che deve avere un DEM al fine della produzione di ortofoto si parler nel capitolo 6 si danno qui alcune informazioni sulle immagini digitali Nel processo di generazione dell ortofoto i fattori concernenti l immagine digitale di partenza che maggiormente influenzano la qualit del prodotto finale sono la scala dell immagine e l intervallo di scansione ovvero la risoluzione dell immagine se essa stata acquisita in maniera diretta La scelta di questi parametri
75. alla collimazione come la geometria epipolare rispondendo in modo adeguato ai requisiti di semplicit flessibilit ed economicit delle applicazioni fotogrammetriche ai Beni Culturali Per quanto attiene l impiego di immagini non metriche il PhotoModeler offre una notevole versatilit permettendo di eseguire la calibrazione di camere amatoriali sulla base del modello analitico delle equazioni di collinearit le modalit possibili sono tre a la modalit Inverse Camera realizza la calibrazione di singoli fotogrammi utilizzati insieme nello stesso progetto ma acquisiti da camere diverse il software associa ad ogni fotogramma una propria camera caratterizzata da propri parametri di orientamento interno calcolando per esclusivamente la distanza focale le coordinate del punto principale e le dimensioni del sensore la modalit di elaborazione Full Field Calibration realizza la calibrazione della camera determinando un unico set di parametri valido per tutti i fotogrammi La stima viene eseguita anche in assenza di dati di definizione dello spazio oggetto Self Calibration la calibrazione della camera a priori pu essere eseguita in automatico nella modalit PhotoModeler Calibration Project che realizza la calibrazione della camera sulla base delle immagini di un reticolo di calibrazione piano fornito col software Tutti 1 risultati del processamento sono riportati in modalit file di testo nel Project Status Report Figur
76. am Figura 1 3 2 la cui origine viene fatta risalire intorno al XII secolo d C Meksi 1972 fa parte di un importante complesso che sorge a pochi chilometri di distanza dal sito archeologico di Phoinike su cui opera la Missione Archeologica dell Universit di Bologna in Albania diretta dal Prof Sandro De Maria L area si trova in Epiro nell antica regione della Caonia nel sud dell Albania di fronte all isola di Corf De Maria et al 2001 Figura 1 3 2 La facciata nord del monastero di Mesopotam con l attuale ingresso Percorrendo la via Porrettana dopo Marzabotto in localit Venola sulla sinistra provenendo da Bologna ci si trova di fronte ai resti della Chiesa di San Giuseppe proprio in fregio alla strada maestra Questa chiesa fu progettata da Alfonso Rubbiani nel 1897 e costruita negli anni 1899 1902 per conto della Opera Pia Davia Bargellini che in quel luogo possedeva numerosi fondi ed aveva perci necessit di assistenza religiosa per le famiglie coloniche e per gli abitanti delle case limitrofe durante i mesi estivi Schiavina 1981 Figura 1 3 3 La Chiesa di Venola pochi anni dopo la costruzione nel 1905 circa I Capitolo 1 Introduzione La missione archeologica dell Universita di Bologna in Turchia diretta da Nicol Marchetti cominciata nel 2003 nell antica citt di Tilmen H y k Marchetti 2004 L area d interesse un antico insediamento ubicato 10 km ad est della citt
77. ameters DTM File FValentina Muro2k5 cuent t project dim jo Grid Space for DTM A Meters Output Format XYZ ASCII x LowerLeft X Logitude 999999999 Upper Right X Log tude 339999999 Lower Left Y Latitude 339993939 UpperRightY Latitude 393999993 Progress 0 cab MA gt EX CITA Q Adobe Photoshop B SAT PP Precision Proce E SAT PP High resolu Figura 6 4 2 5 Generazione del DEM RLE na mal 940 I punti estratti sono stati 200 000 circa L elaborazione della nuvola stata fatta nel software RapidForm INUS Technology sono state generate in particolare circa 450 000 mesh nella fase di triangolazione la Figura seguente mostra il modello 3D ottenuto dopo texturizzazione eseguita in automatico dal software che sulla base di punti comuni collimati dall operatore fra la superficie generata e l immagine esegue gli orientamenti e la texturizzazione nella Figura sono mostrate anche alcune semplici operazioni di misura distanze e sezioni che possibile eseguire immediatamente sull oggetto 172 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Point1 6082 1 4964 0 4978 3 Point2 6605 7 5041 3 5015 3 or Distance 530 5 mm La 2a DI rise Pronti Displacement 523 5 77 4 37 0 Figura 6 4 2 6 Il modello 3D del muro da software dedicato Gi dalla semplice visualizzazione possibile cogliere l effetto di
78. aranno 1 punti di acquisizione al fine del rilievo completo dell oggetto senza buchi e zone nascoste Appare importante dunque per questi strumenti la considerazione che mentre nel rilievo di tipo tradizionale l accuratezza il parametro predominante in un rilievo con la tecnica laser scanner necessario considerare anche altre caratteristiche che possono influenzare a volte anche in modo determinante la realizzazione e la precisione del rilievo stesso In particolare in ambito architettonico e nel rilievo dei Beni Culturali spesso necessario unire alla descrizione della forma geometrica anche la descrizione materica dell oggetto In tal caso l immagine fotografica rappresenta la miglior risposta a questa necessit per questo motivo alcuni strumenti TLS sono stati dotati di camere RGB calibrate ed in posizione nota rispetto allo strumento mediante le quali possibile ottenere un modello fotorealistico Oltre alle considerazioni gi fatte occorre considerare altri fattori come la trasportabilit e autonomia di alimentazione dello strumento Dal momento che spesso necessario compiere spostamenti anche con mezzi di trasporto diversi 63 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based specialmente per il monitoraggio di Beni Culturali lo strumento deve essere dotato di un contenitore in grado di proteggerlo sia meccanicamente sia termicamente durante il trasporto Inoltre il rilievo avviene sove
79. associata che dello stesso ordine di grandezza del parametro stesso cio il suo valore indeterminato l analisi del coefficiente di correlazione fra i APs ha evidenziato una correlazione elevata nel caso in esame superiore al 90 fra X e Pi 92 e fra Yp e P 93 questo fatto insieme a quello evidenziato nel punto precedente suggeriscono di eliminare dagli APs incogniti i parametri della distorsione tangenziale Tutte le informazioni indicate finora sono rese disponibili dai tre software in output alla fase di processing un ulteriore test statistico sui APs per raccomandato specialmente quando la geometria di acquisizione delle prese non ottimale per la calibrazione e quando vi un elevata correlazione fra i parametri addizionali Remondino amp Fraser 2006 Il software SGAP permette di ottenere in output i risultati di un test di significativit sui APs per ogni iterazione della compensazione per l ultima i risultati sono riportati nella Tabella seguente Il test di significativit sui parametri addizionali avviene tramite un test statistico di Student in cui l ipotesi nulla che il parametro addizionale x non significativo il test utilizza la variabile t x X t ste lt 1 i oy Ii dove valore stimato del parametro addizionale i 6 deviazione standard del parametro addizionali i Fissato un certo livello di confidenza a si pu ricavare dalle tabelle della distribuzione
80. azione dei Beni Culturali di unire la fotografia con il disegno metrico accurato L immagine fotografica raccogliendo una complessa quantit di informazioni rappresenta senza dubbio uno strumento insostituibile per chi nel campo dei Beni Culturali si trova a dover studiare le forme le tecniche costruttive e tutti 1 fenomeni che hanno attinenza con la storia l arte la sociologia dell ambiente e dell urbanistica La fotografia per pur prestandosi a molteplici analisi e costituendo una fonte mnemonica importante soggetta alle leggi della luce e delle deformazioni prospettiche che le impediscono di essere utilizzata cos com come strumento di misura e di reperimento di informazioni metriche accurate Il disegno invece seleziona e d forma all informazione geometrica registrandola e rappresentandola in modo pi o meno complesso a seconda dello scopo della rappresentazione Riunendo 1 vantaggi descrittivi della fotografia con la possibilit di ottenere diverse informazioni metriche la fotogrammetria risulta indispensabile per documentare l archeologia e l architettura inoltre non va dimenticato che un immagine una memoria globale di cui si pu sempre disporre per produrre attraverso un ampio ventaglio di elaborazioni numeriche e grafiche un analisi pi o meno accurata delle forme dimensioni e proporzioni di un oggetto in certi casi senza simbolismi e interpretazioni soggettive anche nel caso estremo in c
81. azione di oggetti e reperti archeologici in particolare sono evidenziate le differenze metodologiche e le problematiche riscontrate nei due approcci seguiti image based e range based ed eseguiti alcuni test di confronto sia sui risultati ottenuti con le due tecniche sia sulle precisioni raggiungibili con software commerciali e con software sviluppati ad hoc per tale scopo 1 3 Descrizione dei casi di studio affrontati La necessit di disporre di beni reali su cui sperimentare le tecniche e tecnologie oggetto della presente tesi nata dalla natura stessa della ricerca descritta che prettamente applicata per importante sottolineare che a loro volta le problematiche caratteristiche di ogni caso affrontato hanno spinto all esigenza di trovare soluzioni specifiche che hanno indirizzato e in qualche modo definito la ricerca stessa portandola verso le tematiche approfondite I reali casi di studio affrontati vengono qui brevemente descritti a l antica citt di Soknopaiou Nesos risale al periodo greco romano ed ubicata nella regione del Fayyum a nord del lago Birket Qarun La campagna di rilievo condotta nell ambito della missione archeologica congiunta delle Universit di Bologna e di Lecce resp Prof S Pernigotti e Prof M Capasso direzione di scavo Prof P Davoli si svolta nel febbraio 2002 Davoli 2004 Figura 1 3 1 La citt di Soknopaiou Nesos Capitolo 1 Introduzione Il monastero di Mesopot
82. ca restituzione vettoriale al tratto una rappresentazione sintetica dell oggetto in cui si possono mettere in risalto i principali elementi architettonici e strutturali essendo anche organizzabile in livelli tematici differenti Per realizzare la restituzione vettoriale il fotopiano stato quindi importato in una piattaforma CAD Microstation J la restituzione stata effettuata cercando di mettere in evidenza le diverse tessiture e strutture che compongono la facciata e che possono rivelare in modo molto interessante il susseguirsi di diversi stili ed interventi nel tempo Nella Figura 5 3 4 si presenta una rappresentazione ibrida in cui vengono seguiti entrambi gli approcci Figura 5 3 4 Fotopiano della facciata ovest del monastero con parziale restituzione vettoriale 123 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster 5 4 Elaborati raster l ortofoto Nel caso la tridimensionalita dell oggetto non possa essere trascurata si adotta il raddrizzamento differenziale sulla base del DEM dell oggetto e di almeno un fotogramma orientato dello stesso il fotogramma originale viene geometricamente trasformato e ricampionato radiometricamente secondo criteri interpolativi vedi paragrafo 5 5 Il raddrizzamento differenziale d luogo a un modello 3D raster dell oggetto rilevato di grande effetto per la sua caratteristica di conservare l informazione radiometrica propria del
83. cansione terrestre Come gi menzionato i sensori attivi terrestri sono divenuti comuni e pratici in differenti situazioni di modellazione 3D Inoltre i moderni software di elaborazione dati consentono di eseguire in modalit automatica molte delle fasi classiche di elaborazione ed in particolare l allineamento delle scansioni permettendo di raggiungere un errore finale globale inferiore ai 100 um Il rilievo della met superiore del calco della Stele il rilievo dell intero in fase di elaborazione stato realizzato con un prototipo di slit laser ottico a triangolazione Il sensore BIRIS ha una camera la Twinline Vitana range camera sviluppata dal gruppo V I T Visual Information Technology del Consiglio Nazionale delle Ricerche del Canada in Ottawa Il dispositivo permette di misurare l informazione 3D con una precisione di circa 50um per distanze che vanno dai 30 ai 50 cm Per potere ottenere senza buchi ed aree nascoste l intero modello della Stele 176 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale sono state acquisite 25 nuvole da differenti punti di presa intorno all oggetto da una distanza di circa 35 cm settando i parametri del laser in modo da ottenere una spaziatura dei punti di circa Imm L allineamento delle nuvole stato eseguito con il software PolyWorks InnovMetric applicando l algoritmo ICP l operazione ha portato ad un errore residuo di registrazione di 74 um La nuvola di punti ottenuta
84. ch com Sistemi a luce strutturata con colori 35 300 mm random MiiC Opton www opton co jp Sistemi basati sulla proiezione di Moir 130 mm 10 25 um portatili a mano per macchine CMM ABW GmbH www abw 3d de Sistemi a proiezione codificata RVSI Abante automation Indagini superveloci sui semiconduttori 2 25 um www rvsi com Taicaan www taicaan com Sistemi a proiezione di frange 350 um Steintek www steintek de Sistemi a proiezione di frange 2 um 3DMD 3Q www 3dmd com Sistemi a pattern multipli fino a 144 20 250 um camere Tabella B 2 Aziende che producono sistemi laser a proiezione strutturata Azienda e sito web Caratteristiche del laser e applicazioni Range di azione Precisione dich Zoller Fr hlich GmbH A specchio rotante Fino a 79m 1 2 5 mm www zf laser com Basis Software Inc SurPhaser Per elevate precisioni 0 40 7m 25 150 um www surphaser com Faro www faro com A specchio rotante 20 250m 1 3mm TC Body Measurement Sys A differenza di fase 1 50mm www tc2 com Tabella B 3 Aziende che producono sistemi laser a differenze di fase 197 Appendice B Azienda e sito web Caratteristiche del laser e applicazioni Range di azione Precisione dich Optech www optech on ca Laser radar a lungo raggio 500 4000 m 5 25 cm Leica www leica com Laser radar ad elevata precisione 300 m 4mm Riegl LMS Z210 Laser a lungo ra
85. cipali caratteristiche del sensore CMOS sono le seguenti la carica e amplificata per ogni pixel non contemporaneamente per tutti i pixel come nei CCD quindi questi sensori presentano minore uniformita dell output possibilita di leggere solo una parte dell immagine ogni chip manda in output un segnale gia digitale l area sensibile alle luce minore che nei sensori CCD la qualit dell immagine minore rispetto ai sensori CCD consumano circa 1 5 dei normali CCD chip l acquisizione molto veloce attualmente le dimensioni del pi grande CMOS in commercio sono 4096 x 4096 attualmente le minori dimensioni del pixel di un CMOS in commercio 16 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based sono 3 3 x 3 3 micron La maggior parte delle camere digitali amatoriali a medio e basso costo utilizza sensori CCD a matrice che impiegano la tecnologia Interline Transfer la differenza principale rispetto alle camere digitali professionali molto pi costose che invece utilizzano una tecnologia Frame Transfer mostrata in Figura 2 1 3 3 Cameras CCD Sensor photo sensitive Frame transfer CCD diodes professional cameras memory Readout serial register Interline transfer CCD commercial cameras photo sensitive diodes Readout serial register Figura 2 1 3 3 Differenza fra la tecnologia Frame Transfer e Interline Transfer per un sens
86. correlazione ai minimi quadrati Pi versatile ed efficiente della semplice correlazione il cosiddetto least square matching ovvero la correlazione ai minimi quadrati Grin 1985 Il metodo di confronto analogo al precedente in quanto anche in questo caso si prendono in considerazione i gray values g v f 1 j del template e si cerca una zona nell altra immagine i cui g v g i j sono simili a quelli della finestra fissa La differenza sostanziale sta nel modo in cui si misura il grado di somiglianza cio tramite la somma dei quadrati delle differenze dei valori radiometrici dei pixel delle due finestre la posizione ottimale viene determinata imponendo YY j gi j min di 2 A differenza del metodo di correlazione basato sul calcolo di p come da formula 1 vengono qui inseriti in modo esplicito nella funzione da minimizzare una serie di parametri che permettono di variare forma e contenuto della finestra mobile I parametri utilizzati esprimono le assunzioni del modello funzionale sulle differenze locali fra le due immagini legate come descritto nel paragrafo 6 3 2 alla geometria e alla radiometria 159 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Per capire la struttura dell algoritmo si parte dal caso ideale gia descritto ed esemplificato in Figura 6 3 2 1 Indicando con xj y1 X2 y2 rispettivamente le coordinate pixel di due punti omologhi nelle due immagini con f x1 y1 1 g v della
87. d population inversion il mezzo diviene eccitato ed quindi capace di emettere luce quando viene colpito da un fotone La consistenza dell effetto a cascata cresce con la distanza che la luce percorre attraverso il mezzo del laser per questo motivo il materiale di supporto costituito da una barra allungata attraverso cui viene emessa la luce Inoltre per incrementare l intensit del raggio vengono posizionati due specchi alle estremit della barra in questo modo la luce costretta a percorrere pi volte la barra incrementando la distanza percorsa prima di lasciare la barra stessa L oscillazione della luce attraverso la cavit del laser causa la formazione di un fascio laser ristretto Il raggio del fascio dipende dalla distanza percorsa dalla luce attraverso il mezzo Specchio Il laser He Ne riflette al 100 Tubo contenente Catodo la miscela Anodo i Specchio riflette al 95 Power Figura 3 2 1 Esempio di creazione del raggio laser Gli specchi utilizzati nella cavit sono funzione dalla lunghezza d onda del raggio laser e in generale lo specchio alla fine della barra tale da riflettere completamente la luce incidente mentre lo specchio frontale consente di riflettere solo una porzione della luce e di emettere l altra parte Entrambi gli specchi sono di solito curvi per meglio concentrare il raggio laser Per quanto riguarda le caratteristiche del raggio laser si pu dire che
88. d in base alle esigenze di ogni singolo rilievo se lo scopo del rilievo di una facciata di un edificio la sola rappresentazione o documentazione si potranno usare scale fotogramma di un certo tipo ad esempio 1 50 e strumenti e pratiche di lavoro che consentano una buona leggibilit e strutturazione del prodotto finale ma se lo scopo anche il restauro o lo studio delle condizioni strutturali il dettaglio e la precisione dovranno essere senz altro maggiori e le scelte relative al tipo di camera allo schema di acquisizione allo strumento restitutore da utilizzare possono divenire pi difficili e presupporre una certa cultura tecnica La vera esplosione di nuove tecnologie per i Beni Culturali si assistita soprattutto nell ambito della fotogrammetria terrestre Senza pretese di completezza si elencano alcuni degli strumenti e procedure nel moderno rilievo fotogrammetrico terrestre alcuni di essi sono stati utilizzati anche per alcuni reali casi di studio trattati e descritti in seguito Per quanto riguarda la strumentazione Strumenti per l acquisizione diretta Camere metriche terrestri a film e digitali uso ridotto per problemi di maneggevolezza ed alti costi Camere semimetriche a film di piccolo medio formato con reticolo utilizzate sia nei rilievi da piattaforme aeree non convenzionali che terrestri come anche le tre tipologie seguenti Camere amatoriali a film da sottoporre a calibrazione Camere digitali met
89. dato metrico Sino a pochi anni fa la tecnica principalmente utilizzata per il rilievo di Beni Culturali era la fotogrammetria unita al rilievo topografico di appoggio per l acquisizione dei punti di controllo sicuramente con l avvento dei primi laser a scansione effettivamente utilizzabili in questo ambito l enorme quantit di dati acquisiti unitamente all incredibile velocit di acquisizione ottenuti mediante questa metodologia ha fatto in un primo tempo pensare ad una possibile sostituzione delle due tecniche Oggi in seguito a svariate problematiche di rilievo affrontate la comunit scientifica internazionale riconosce all utilizzo integrato delle due tecniche la soluzione ottimale per un rilievo accurato dal punto di vista metrico e dotato della ricchezza di particolari necessaria per descrivere in modo completo un oggetto 74 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based f f f f A W H E Figura 3 7 1 Confronto schematico fra l approccio dei sensori passivi in alto e dei sensori attivi in basso nel rilievo La figura 3 7 1 schematizza i due metodi di rilievo Nei sensori passivi Il problema della corrispondenza dei punti omologhi risolto con misure automatiche o semi automatiche Ci sono vincoli geometrici fra i punti omologhi ad esempio geometria epipolare La ricostruzione 3D della coppia di punti omologhi avviene per triangolazi
90. dellazione tridimensionale Nei prossimi paragrafi sono descritti dei casi reali di modellazione tridimensionale di oggetti nel campo dei Beni Culturali Questa non vuole essere una semplice casistica ma si vuole evidenziare che gli esperimenti condotti hanno di volta in volta portato all evidenza di problematiche che si cercato di approfondire spiegare e in qualche modo risolvere in linea con le risorse hardware e software disponibili 6 4 1 Il DEM del sito di Soknopaiou Nesos 3269650 3269600 3269550 3269500 3269450 3269400 3269350 3269300 3269250 274000 274050 274100 274150 Figura 6 4 1 1 Shaded map del DEM di Soknopaiou Nesos 167 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Dalle immagine da pallone descritte nel capitolo 2 stato estratto tramite l algoritmo di image matching del Socet Set v5 2 0 un DEM in formato TIN con spaziatura media dei punti di circa 40 cm Figura 6 4 1 1 1 software commerciali creati per fare produzione e necessitando quindi di tempi computazionalmente bassi utilizzano solitamente un approccio area based least square matching Il DEM estratto in automatico stato confrontato con un DEM prodotto manualmente al fine di verificare l efficacia dell algoritmo Un particolare riguardante l area del temenos dei risultati del confronto numerico mostrato in Figura 6 4 1 2 complessivamente si verificato che 181 dei punti mostra una differenz
91. detica in modalit Stop and Go con post processamento dei dati ha permesso di acquisire le coordinate di 59 punti fotogrammetrici d appoggio pre segnalizzati e naturali Figura 2 2 1 3 Inoltre al fine di realizzare un DEM generale del sito stato effettuato un rilievo in modalit cinematica seguendo percorsi che descrivessero la morfologia dell area in totale sono stati acquisiti circa 20000 punti con una buona accuratezza dell ordine di alcuni centimetri 36 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 2 1 2 Copertura delle immagini e distribuzione dei punti fotogrammetrici d appoggio nell area selezionata Le immagini scelte digitalizzate con lo scanner fotogrammetrico Raster Master vedi paragrafo 2 1 6 alla risoluzione di 2116 dpi sono state elaborate all interno della stazione fotogrammetrica digitale Socet Set v5 1 1 BAE Systems L orientamento interno risolto con una trasformazione affine utilizzando i corners dei fotogrammi ha presentato un residuo inferiore a un pixel Vorientamento esterno realizzato secondo il modello a stelle proiettive o bundle adjustement ha raggiunto risultati soddisfacenti con residui massimi dell ordine di 0 20 m sui punti d appoggio pur presentando problematiche legate alla non convenzionale configurazione geometrica delle prese infatti l irregolare sovrapposizione delle immagini non si adatta facilmente alle richieste del modulo di
92. di texture multi immagine si fa generalmente una media dei valori RGB trovati 146 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale triangle r 2 image plane p2 image plane p projection centre Figura 6 1 3 Schematizzazione del photo texturing in un approccio a singola o multi immagine Le problematiche in questo processo possono essere diverse sono dovute a a Distorsioni radiometriche nelle immagini dovute ad acquisizioni con differenti camere da differenti posizioni e con differenti condizioni di luce a Distorsioni geometriche dovute a scorrette procedure di orientamento Occlusioni dovute ad oggetti fermi o in movimento alberi auto ecc davanti all area in esame da rimuovere in fase di pre processamento Le immagini digitali possono presentare spesso per le foto degli ambienti interni problemi di basso range dinamico cio per veder le zone scure si deve sovresporre e quindi si saturano le zone illuminate e viceversa per vedere le zone illuminate si deve sottoesporre rendendo nere le zone non illuminate la soluzione sono le immagini cosiddette high dynamic range che combinano in una unica immagine le informazioni di radianza di una sequenza di immagini standard 6 2 La modellazione 3D image based La modellazione 3D image based realizza per definizione misure e modelli 3D da immagini I moderni software commerciali monoscopici multi immagini come ad esempio PhotoModeler
93. disponibilita di un laser a scansione terrestre durante gli scavi ancora una possibilit non usuale a causa di problemi logistici connessi con le difficolt di portare uno strumento di questo tipo in molti paesi e a causa del costo ancora elevato di questa tecnologia tuttavia possibile eseguire un calco degli oggetti da rilevare al termine della missione Remote sensing reni Fat e 7S1 e Close rangephotegrammetry Total Station survey Laser scanning Figure 1 1 1 Uno schema della possibile integrazione di differenti tecniche geomatiche per il rilievo di un sito archeologico 1 2 Obiettivi e organizzazione della tesi La tesi risulta incentrata sull approfondimento delle nuove tecniche digitali di rilievo applicate al campo dei Beni Culturali in particolare fotogrammetria digitale e laser a scansione terrestre La struttura della tesi cos articolata a Nel primo capitolo d introduzione si parla dell approccio metodologico seguito per il rilievo di siti archeologici che vede l integrazione di tutte le tecniche della Geomatica consentendo un rilievo multi scala dell area di interesse che partendo dalla georeferenziazione assoluta del sito arriva fino alla restituzione di singoli oggetti Capitolo 1 Introduzione Il secondo capitolo affronta l argomento dell acquisizione del dato per i metodi cosiddetti image based cio basati su immagini dopo una descrizione sulle caratteristich
94. dispositivi elettro ottici e 44 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based computer a relativamente basso costo gi negli anni 70 in molti importanti laboratori scientifici statunitensi e canadesi sono noti i principi di funzionamento dei laser a proiezione di luce e negli anni 80 il National Research Council NRC del Canada inizia uno studio approfondito sul mondo della tridimensionalit focalizzando l attenzione sullo sviluppo di sistemi a sensori attivi basati sul principio della triangolazione Il limite pi grosso all utilizzo pratico di questi sistemi dovuto per al fatto che 1 dispositivi sensibili alla posizione erano ancora analogici il sistema basato sulla Lateral Effect Photodiode LEP e la camera tipo Vidicon era utilizzato per convertire l informazione ottica in un segnale elettrico allo scopo di estrarre informazioni sulla distanza ma l accuratezza raggiungibile con questi sistemi era limitata e la tecnologia difficile da usare e da calibrare L avvento della tecnologia digitale ha costituito il vero spartiacque fra la sterile ricerca ed il reale utilizzo di questi sistemi il primo prototipo di laser a triangolazione con tecnologia digitale sviluppato dal NRC utilizzava un sensore CCD a linea formato da 2048 elementi i laser sono cos diventati sempre pi accurati nella misura di distanza che passata ad essere prima di uno poi di due ordini di grandezza pi precisa r
95. e in modo che i raggi e si intersechino al meglio in corrispondenza dei punti di legame e e passino il pi possibile per i punti d appoggio In funzione dei parametri che di volta in volta sono da considerare incogniti o noti le equazioni 3 possono essere utilizzate nei seguenti casi riassunti nella Tabella 4 2 2 a Metodo Bundle adjustment generale questo il metodo della cosiddetta self calibration in quanto tutti i parametri dal lato destro delle equazioni orientamento interno orientamento esterno coordinate oggetto dei punti sono incogniti b Metodo Bundle adjustment per camere metriche Xoj Yoja Cj Sono noti tutti gli altri parametri sono incogniti c Metodo della Spatial Resection ca I parametri di orientamento interno e le coordinate oggetto dei punti 85 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche sono noti 1 parametri di orientamento esterno sono incogniti cp Solo le coordinate oggetto dei punti sono note i parametri di orientamento esterno e interno sono incogniti d Metodo della Spatial Intersection 1 parametri di orientamento interno ed esterno sono noti le coordinate oggetto dei punti devono essere determinati Figura 4 2 1 Schematizzazione del metodo bundle adjustment Procedura Parametri noti Parametri incogniti Bundle generale IO EO X Y Z i IO Bundle per camere metriche X Y Z EO Spatial resection
96. e intervento da parte dell operatore Senza considerare la necessit di un rilievo topografico in situ tale da garantire la georeferenziazione del modello tridimensionale ottenuto dal processo fotogrammetrico Come si gi ampiamente spiegato gli strumenti laser scanner utilizzano il laser o la proiezione di luce strutturata Active vision per poter effettuare misure di punti Il dato che si ottiene da subito tridimensionale e qualora fosse nota la posizione dello strumento facilmente inseribile in un sistema di coordinate note D altro canto gli scanner non forniscono le caratteristiche descrittive dell oggetto colori materiali stato di degrado ecc al pi possono registrare l intensit del segnale di ritorno fornendo quindi una visione in toni di grigio che spesso di difficile interpretazione per l operatore e non consente di descrivere l aspetto prettamente visivo dell oggetto rilevato Confrontando le due tecniche si pu capire in quale modo il loro utilizzo integrato consenta di colmare le reciproche lacune Innanzitutto la maggior parte dei dati che possono essere raccolti mediante uno scanner sono ottenibili anche utilizzando la fotogrammetria dei vicini Analizzando i pro e contro delle due tecniche si pu invece osservare che mentre per l acquisizione fotogrammetrica necessaria la presenza di texture e di opportune condizioni di illuminazione per poter determinare gli spigoli ed i 76 Capitolo
97. e procedimenti iterativi poich non esiste un metodo automatico che preveda tutte queste possibilit di errore alcuni software assistono l operatore in questo processo di editing tramite procedure semi automatiche Per esempio i punti sullo sfondo possono essere facilmente eliminati mediante l introduzione di un intervallo di distanza che consente contemporaneamente di eliminare le riflessioni multiple Molto pi difficili da eliminare sono i punti errati sugli spigoli All interno delle procedure di pre trattamento occorre inserire la registrazione delle scansioni eseguite Si ricorda infatti che le coordinate dei punti scannerizzati vengono definite in un sistema di riferimento dapprima 65 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based polare e poi cartesiano con origine nel centro strumentale Questa operazione chiamata registrazione e pu avvenire secondo due modalit utilizzando punti presegnalizzati o meno oppure correlando forme complesse Le tecniche di registrazione che si basano sull utilizzo di punti prevedono che le scansioni adiacenti abbiano un sufficiente grado di ricoprimento non meno del 30 e che all interno di questa fascia esistano punti presegnalizzati o naturali e individuabili direttamente sulla nuvola in numero sufficiente a garantire la stima dei parametri della trasformazione spaziale che permette di mettere tutte le scansioni nello stesso sistema di riferim
98. e CAD del tutto inappropriata e produce una perdita significativa di dati Per questo motivo la migliore rappresentazione che si pu ottenere mediante un modello tridimensionale che consenta di esplorare l oggetto e da cui siano facilmente ricavabili misure e sezioni normalmente i software in commercio consentono l estrazione automatica di sezioni Il modello 3D magari foto texturizzato e navigabile dell oggetto un prodotto facilmente ottenibile ma pu essere di difficile gestione per l utilizzatore inesperto e richiede un supporto hardware piuttosto potente scheda grafica dotata di acceleratore tridimensionale e processore adeguato Il risultato per di grande impatto sul pubblico e fornisce una descrizione dell oggetto molto dettagliata da cui possibile ottenere informazioni metriche accurate Un altro prodotto metrico molto utile per analizzare in modo approfondito l oggetto l ortofoto ottenibile tramite integrazione fra le immagini dell oggetto acquisite contestualmente o no al rilievo laser 3 5 1 Tecniche di allineamento di nuvole di punti In passato soprattutto nell area della Computer Vision notevoli sforzi sono stati fatti riguardo la tematica della registrazione di nuvole tridimensionali di punti Uno dei metodi pi popolari tuttora implementato nella maggior parte dei software commerciali che si occupano della gestione ed elaborazione di dati 3D l algoritmo Iterative Closest
99. e Penrosa o a minimi vincoli sono frequentemente adottate in fotogrammetria in sostituzione alla soluzione a vincoli sovrabbondanti soprattutto nel terrestre in particolare l approccio free net permette di effettuare la calibrazione della camera senza alcuna informazione riguardo lo spazio oggetto e in tal caso la soluzione ottenuta quella per cui la traccia della matrice di varianza covarianza minima Una soluzione alternativa alla conoscenza di punti d appoggio anche la possibilit di utilizzare vincoli geometrici questo consente di aggiungere nel 89 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche modello funzionale equazioni addizionali che in qualche modo relazionano i parametri incogniti fra di loro e possono rendere pi robusta la soluzione ottenuta I vincoli solitamente riguardano il fatto che alcuni punti giacciano sulla stessa linea Habib et al 2002 o sullo stesso piano oppure siano note le distanze fra due punti o fra le posizioni di due camere come per esempio avviene nel caso di immagini acquisite da dispositivi emulanti la stereo camera come il Cyclop Menci Software Riassumendo all interno del metodo del Bundle adjustment la soluzione del problema della calibrazione pu essere trattata con diversi approcci 1 Approccio block invariant si considera un unico set di APs per tutte le immagini questo l approccio pi comune ma ovviamente presuppone che tutte le immagini siano sta
100. e Socet Set v5 2 0 Dell estrazione automatica del DEM della successiva fase di editing e di alcuni test condotti sul dato ottenuto si parlera diffusamente nel prossimo capitolo qui si vuole porre l attenzione sulle problematiche di generazione dell ortofoto Le ortofoto digitali costituiscono come gi detto un prodotto economico di facile lettura ed efficiente al fine di fornire in modo geometricamente corretto la rappresentazione fotografica di qualunque oggetto La procedura di creazione dell ortofoto risulta semplice e raggiunge risultati soddisfacenti nei casi in cui la forma dell oggetto sia regolare e la proiezione sia fatta su un piano Difficilmente ci accade nel campo dell Architettura e dell Archeologia in cui la superficie che modella l oggetto presenta forme irregolari e complesse ed in cui punti aventi le medesime coordinate planimetriche possono presentare quote differenti non descrivibili in modo completo ed efficace da un DEM regolare In queste situazioni la soluzione pi frequentemente adottata risulta l integrazione di DEM ad alta densit con la restituzione di numerose breaklines al fine di definire e controllare il comportamento delle superfici in termini di regolarit e continuit In particolare ai fini della generazione di una corretta ortofoto sono risultate problematiche le aree caratterizzate da brusche variazioni della quota come ad esempio tutto il perimetro della cinta muraria del teme
101. e Tavolozza dall immagine dell oggetto vengono selezionati i 256 colori che ne consentono la descrizione pi accurata ad ogni colore viene associata una etichetta rappresentata da un intero compreso tra 0 e 255 che a sua volta formato da tre livelli dei colori RGB questo numero il puntatore alla tavolozza che contiene le descrizioni dei 256 colori significativi 12 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based L immagine in modalit colore Tavolozza contiene quindi meno dati dell originale e il file dell immagine di dimensioni inferiori n bit n byte DN Tipo di immagine digitale 1 1 8 2 Bianco e Nero B N 8 1 256 Toni di grigio o palette di colori 16 2 65536 64K colori 24 3 16777216 Red Green Blue RGB Tabella 2 1 1 1 Vari tipi di immagini digitali in relazione al proprio contenuto radiometrico 2 1 2 La risoluzione geometrica La risoluzione geometrica legata all operazione di campionamento cio fondamentalmente all area di immagine corrispondente a ciascun elemento del sensore poich un immagine digitale costituita da una matrice bidimensionale i cui elementi o pixel sono i contenitori dell informazione un elevata risoluzione geometrica comporta la generazione di una matrice con un grande numero di righe e colonne cio un elevato numero di pixel molto piccoli La dimensione geometrica al suolo dei pixel influisce sul
102. e delle immagini e delle camere digitali prendendo spunto dalle particolari soluzioni adottate in reali casi di studio affrontati nei tre anni di Dottorato si trattano le caratteristiche metodologiche e tecnico operative della tecnica fotogrammetrica nel campo del rilievo dei Beni Culturali sia per quanto riguarda l utilizzo di tecniche non convenzionali di fotogrammetria aerea palloni e aquiloni per il rilievo di aeree archeologiche e di edifici d interesse storico architettonico analizzando anche le problematiche che tali tecniche determinano nell elaborazione dei dati ad esempio triangolazione aerea di blocchi non convenzionali sia per quanto riguarda gli approcci possibili della fotogrammetria close range Il terzo capitolo riguarda la tecnica del laser a scansione terrestre in particolare dedicato ad un analisi di questi sistemi sia in termini dei prodotti disponibili nel mercato sia in termini dell elaborazione di cui necessitano 1 dati forniti da un laser scanner In letteratura oggi disponibile una notevole casistica d utilizzo di questi strumenti che sottolinea l eccezionalit e la ricchezza di particolari del rilievo ottenuto mediante laser ma contemporaneamente evidenzia la mancanza di definizione di uno standard specifico per questa tipologia di rilievo e la necessit di un ulteriore approfondimento riguardante la precisione che possibile ottenere Nel medesimo capitolo si approfondisce anche il
103. e in assetto normale o pseudo normale Figura 2 2 2 2 ETES Base di presa Distanza camera oggetto Figura 2 2 2 3 Prese ad assetto pseudo normale Lo schema di presa deve essere accuratamente progettato la relazione empirica che pu essere utilizzata per eseguire un progetto di massima nel campo della fotogrammetria dei vicini la seguente S 4 S r dove S la scala della rappresentazione e Sr la scala fotogramma fissata la scala dei prodotti finali possibile quindi trovare la scala fotogramma necessaria ed in base a questa fissata la focale della camera c che sar utilizzata la distanza Z fra camera e oggetto a questo punto si pu calcolare la base di presa B con la relazione 40 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Bi Z w BIR Per farsi un idea preventiva degli errori che si commetteranno sulla determinazione della componente di profondit Z dell oggetto avendo scelto una determinata distanza di presa e quindi fissato indirettamente un fattore di scala dei fotogrammi e di rappresentazione possibile applicare l errore di graficismo o 0 2mm S oppure possibile stimare l errore di restituzione o in maniera pi rigorosa applicando la legge di propagazione degli errori alle equazioni di collinearit nel caso normale dove l errore che si commette sulla determinazione della parallasse orizzontale dei punti
104. e less points in this file because those grid points that were outside of the polygon that defined the DTM boundary are not included in this file Figura 5 1 1 Esempi di restituzione fotogrammetrica DEM in formato ascii e prodotti vettoriali e raster Bitelli amp Zanutta 2006 115 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster 5 2 La restituzione vettoriale al tratto esempi dal rilievo della Chiesa di San Giuseppe in Venola Bologna Anche se oggigiorno 1 sofisticati algoritmi di image matching presenti nelle moderne stazioni fotogrammetriche digitali hanno reso semi automatiche o automatiche sia alcune procedure di orientamento che alcune pratiche di restituzione la classica restituzione vettoriale al tratto viene eseguita in modalita manuale dall operatore che realizza la misura di coordinate in modo da ricostruire la geometria dell oggetto da rilevare seguendo le discontinuita principali dell oggetto profili sezioni ecc In ogni caso a prescindere dalla metodologia adottata ogni elemento restituito viene registrato mediante l uso di una codifica in livelli logici caratterizzati da attributi e parametri di vestizione caratteristici Il risultato della restituzione vettoriale pu essere un file di dati un file disegno gestibile in ambiente Cad o pu essere rappresentato su supporto cartaceo In particolare nell ambito dei Beni Culturali e dell archeologia la
105. e luminosa indotta ha la stessa lunghezza d onda e la medesima fase del fotone che l ha generata in altre parole il fotone che colpisce l atomo genera l emissione di un secondo fotone ad esso identico Il nuovo fotone colpir un altro atomo eccitato causando l emissione di un secondo fotone e cos via ci che si ottiene quindi una cascata di emissioni stimolate cui si d il nome di laser Come si pu facilmente intuire solo una porzione dei fotoni del fascio stimolante trasporta una quantit di energia tale da poter dare avvio all effetto a cascata mentre i fotoni rimanenti vengono assorbiti o convertiti in altre forme di energia di solito in calore La porzione di fotoni che ha le caratteristiche adeguate per dare avvio all emissione di luce strettamente correlata all efficienza del laser Ci che costituisce il laser dunque energia elettromagnetica come la luce naturale ma mentre in questa i fotoni vengono emessi in tutte le direzioni e con lunghezze d onda diverse nel laser la luce usualmente monocromatica consistente cio di una singola lunghezza d onda ed emessa con un raggio molto ristretto Per capire come si genera il raggio laser si osservi la Figura 3 2 1 il mezzo che viene eccitato e libera 1 fotoni che formano il raggio laser pu essere la combinazione di due o pi elementi come elio e neon Mediante il processo di 46 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range base
106. e note Il risultato di questo primo processo un file di rettifica in formato ascii dove si riportano oltre ad alcuni dati relativi alla scansione data nome dell operatore modello e tipo di scanner risoluzione di acquisizione il numero di nodi per riga e per colonna assieme allo spostamento in direzione X orizzontale e Y verticale subito da ogni crocicchio acquisito rispetto al corrispondente teorico Questo risultato viene anche visualizzato su schermo attraverso il diagramma di deformazione Figura 2 1 7 1 sul reticolo teorico indeformato vengono visualizzati in rosso gli stessi punti acquisiti mediante lo scanner I crocicchi scansionati di norma non risultano coincidenti con le loro posizioni teoriche proprio a causa degli errori dovuti al processo di scansione lo spostamento relativo tra ogni punto digitalizzato ed il corrispondente teorico viene visualizzato mediante un vettore Viene anche riportato in micron l errore medio di posizionamento dei punti digitalizzati rispetto ai corrispondenti teorici cio la media delle distanze tra punto teorico e punto acquisito dal cui esame per alcuni dei fotogrammi acquisiti risultato che la deformazione introdotta dallo strumento prevalentemente in senso longitudinale nella direzione del motore che muove l array di sensori CCD 26 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Calibration Files r Grid Deformation Di
107. e performance del software Eseguito il rilievo per poter controllare l accuratezza ottenuta possibile utilizzare dei punti di controllo le cui coordinate derivate dal modello tridimensionale ottenuto mediante TLS vengano confrontate con le coordinate dei medesimi punti ottenute mediante strumenti topografici classici Per quanto riguarda l utilizzo dei dati non vi sono ancora specifiche e standard sul tipo e sulle modalit dei prodotti ottenibili vale ci che stato sottolineato nel paragrafo precedente cio che il disegno un prodotto inappropriato per la rappresentazione di un rilievo laser scanner mentre una corretta rappresentazione si pu ottenere mediante un modello tridimensionale animazioni e filmati oppure mediante profili e sezioni La fase finale del processo l archiviazione del dato acquisito che costituisce una parte vitale del processo di standardizzazione e deve garantire la consultazione dei rilievi anche a distanza di tempo Il pi grande ostacolo attualmente la mancanza di un formato standard per i dati acquisiti ma in tal senso l English Heritage ha iniziato a fissare alcune convenzioni per i propri siti sia riguardanti 1 dati sia 1 nomi sia 1 metadati da rilevare l importanza di tutte quelle nozioni aggiuntive che rendono ripetibili nel tempo un rilievo ed un elaborazione mediante TLS Il progetto deve contenere informazioni riguardanti le varie fasi di elaborazione filtraggio r
108. e temporali a disposizione sono scarse Le possibilit oggi offerte dal digitale hanno accresciuto la gi ampia diffusione delle tecniche fotogrammetriche nel rilievo di aree edifici ed oggetti di interesse storico archeologico architettonico permettendo flessibilit di impiego ottima precisione nella determinazione metrica della forma e della geometria di oggetti di ogni tipo ed una larga scelta nelle procedure e nei prodotti finali di rappresentazione Gli interventi di rilievo possono avvenire a scale diverse si passa dall utilizzo della fotogrammetria aerea a tutte le scale per il rilievo di siti archeologici centri storici urbani complessi monumentali e di fortificazione edifici di interesse fino a giungere alla descrizione di singole facciate di edifici particolari architettonici strutture e reperti grazie all utilizzo della fotogrammetria close range Quest approccio multi scala permette quindi la lettura e la rappresentazione del caso di studio in esame non solo come oggetto a se stante ma come elemento del contesto territoriale in cui si trova inserito facilitandone lo studio e l interpretazione storica Le tecniche e le sperimentazioni che negli ultimi anni sono esplose in ogni fase del processo fotogrammetrico sono numerosissime e difficili da catalogare ed elencare le scelte che il fotogrammetra si trova ad affrontare di fronte ad ogni reale caso di studio talvolta non sono semplici e dipendono forteme
109. e troppo specificatamente nell argomento possibile mettere in luce le virt applicative e gli svantaggi nell impiego della trasformazione lineare diretta Innanzitutto possibile applicare la DLT a fotogrammi in cui la posizione del sistema di coordinate immagine sia del tutto arbitraria quindi non v alcuna necessit di disporre di fotogrammi acquisiti con camere metriche dotate di marche fiduciali la linearit delle equazioni non richiede la determinazione di stime iniziali dei parametri e rende complessivamente l elaborazione pi veloce infine possibile esprimere le coordinate immagine in un sistema di riferimento non necessariamente ortogonale e con un fattore di scala anisotropo lungo 1 2 assi coordinati in quanto in effetti la trasformazione lineare diretta consente di modellare anche tali effetti Per contro esiste una casistica di situazioni e circostanze che rende 83 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche l applicazione della trasformazione lineare diretta assai svantaggiosa tra cui principalmente la necessit di un numero maggiore di punti di controllo e la notevole sensibilit del modello alla configurazione geometrica delle prese e alla distribuzione e tipologia dei punti di appoggio dovendo evitare prese ortogonali spazi oggetto assimilabili ad un piano e sistemi di riferimento con origine molto lontana dall oggetto stesso In particolare sul confronto fra il numero di parametr
110. e vettoriale al tratto esempi dalla Chiesa di san Giuseppein Venola ssd 116 5 3 Elaborati raster il raddrizzamento della facciata ovest del monastero di MESOPOlA Ei esa 120 5 4 Elaborati raster l Ortofoto ii 124 5 4 1 Generazione dell ortofoto digitale 125 5 4 2 L ortofoto del sito di Soknopaiou Nesos 127 5 4 3 La True Orthophoto esempi in ambito aereo e terrestre 131 5 4 4 Ortofoto da DEM laser esempi e confronti con ortofoto da fot srammet a ell i 133 5 5 Il ricampionamento di immagini digitali i 136 6 La modellazione tridimensionale ccccccccccccssssscccssscssccccssccsscccsccssees 142 6 1 La modellazione tridimensionale nel campo dei Beni Culturali 142 Og Fasi del processo cetona ao loreto 143 6 1 2 Generazione della superficie 144 6 1 3 Applicazione della texture e visualizzazione 146 6 2 La modellazione 3D image based iiii 147 6 3 La correlazione di immagini urlanti 148 6 3 1 Terminologia e definizioni 149 6 3 2 Problemi fondamentali del Image Matching 150 6 3 2 1 Soluzioni al problema fondamentale di riduzione dello Spazio di TICCICA alain 153 6 3 2 2 Soluzione del problema dell unicit dell entit di QC LIRA III NIE 155 6 3 3 Area based Machinist naar 156 6 3 3 1 La corr
111. egistrazione e modellazione ma anche tutte le informazioni disponibili per 73 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based individuare correttamente i punti di stazione dello scanner e 1 punti di controllo la precisione di tutti 1 parametri derivati dal processo di registrazione con i rispettivi residui una descrizione completa della nuvola di punti e di tutte le lacune conosciute ed infine le note aggiuntive sul sito come ad esempio le condizioni climatiche in cui avvenuto il rilievo La generazione di queste informazioni pu risultare onerosa per l operatore ma garantisce la leggibilit del rilievo nel tempo e la possibilit di utilizzare questo tipo di dati per un reale monitoraggio dei cambiamenti che il bene in esame subisce nel tempo In conclusione il lavoro di standardizzazione ancora in fase di definizione ma molto utile per sottolineare la necessit di cooperazione con la committenza nel fissare tutti 1 requisiti che influenzeranno il rilievo e le relative operazioni di elaborazione che determineranno il prodotto finito 3 7 Laser a scansione e fotogrammetria Nei capitoli 5 e 6 verranno esposti alcuni casi di reale integrazione e confronto fra questi due sistemi di rilievo entrambi di grande utilizzo e interesse nel campo dei Beni Culturali Si vogliono per qui esporre alcune considerazioni e valutazioni di carattere generale a chiusura di questi due capitoli sull acquisizione del
112. egrate tra loro allo scopo di realizzare in modo veloce e rigoroso un rilievo multi scala che parte dal territorio passa attraverso l area del sito archeologico e degli scavi ed arriva fino al singolo reperto questo approccio caratterizzato dall avere tutti 1 dati e risultati in un unico e ben definito sistema di riferimento In questa chiave di lettura l attenzione si poi focalizzata sulle due tecniche che rivestono oggi nel settore in esame il maggiore interesse cio Riassunto fotogrammetria digitale e laser a scansione terrestre La struttura della tesi segue le fasi classiche del processo che a partire dal rilievo porta alla generazione dei prodotti di rappresentazione 1 primi due capitoli incentrati sull acquisizione del dato metrico riguardano quindi da un lato le caratteristiche delle immagini e dei sensori digitali dall altro le diverse tipologie di sistemi laser con le corrispondenti specifiche tecniche sempre nei primi capitoli vengono descritte le caratteristiche metodologiche e tecnico operative e le relative problematiche delle due tipologie di rilievo Segue un capitolo sulle procedure di calibrazione delle camere digitali non professionali imperniato sull utilizzo di software diversi commerciali e sviluppati in house per questo scopo prestando attenzione anche agli strumenti che essi offrono in termini di risultati ottenibili e di controllo statistico sugli stessi La parte finale della tesi
113. ei punti critici per il successo di una Self Calibration la geometria del progetto Vari studi sperimentali nel campo della fotogrammetria terrestre Fraser 1996 Griin amp Beyer 2001 Remondino amp Fraser 2006 hanno dimostrato che L accuratezza di una rete aumenta con l aumentare dell angolo di convergenza fra le immagini Questo implicitamente migliora anche il rapporto base fra le immagini distanza dall oggetto Purtroppo alcuni dei moderni software commerciali non essendo stati creati appositamente per la fotogrammetria terrestre ma per quella aerea mal si adattano a lavorare con immagini convergenti questo implica ad esempio che nel caso si voglia eseguire una Full Field Calibration bisogner acquisire un set di immagini per la calibrazione ed un set per la restituzione L accuratezza migliora con il numero di immagini del progetto cio pi raggi ottici vedono un punto migliori e pi affidabili sono i risultati ottenibili studi sperimentali hanno dimostrato che il numero ottimale di immagini 8 aumentandolo la precisione in realt non cresce in modo significativo a l accuratezza migliora con il numero di punti collimati in un immagine inoltre 1 punti devono essere ben distribuiti in tutta l immagine e se l oggetto tridimensionale devono essere rappresentativi di tutte le profondit presenti Immagini ruotate di 90 sono indispensabili soprattutto se i punti collimati sono di
114. elazione ai minimi quadrati 159 6 3 3 2 Multi foto least square matching geometricamente MATIC AUG es atte ec tact ar E ae ea 162 6 3 4 Feature based matching iii 165 6 4 Applicazioni di modellazione tridimensionale 167 ill INDICE 6 4 1 Il DEM del sito di Soknopaiou Nesos 167 6 4 2 La modellazione tridimensionale del muro di Tilmen FG VU oa stati aa eat 169 6 4 3 Il modello 3D della Stele di Tilmen H y k 174 7 Conclusioni e sviluppi futuri ccccssccccssssssccsssssssccsssssssssccsssssessssscees 180 Bibliosrafia ne areali ea alain 184 Appendice A L analisi dei residui normalizzati per la ricerca dei blunders 193 Appendice B Aziende che lavorano nel campo del laser a scansione ssseecsseeee 195 Appendice C Trasformazione fra sistema topografico e fotogrammetrico in ambito MOTT CSUN ile gallica i 199 Rinsraziameni enna 203 Riassunto RIASSUNTO Le soluzioni tecnologiche rese oggi disponibili dalle discipline della moderna Geomatica offrono opportunit di grande interesse per il rilevamento nel settore dei Beni Culturali sia per quanto riguarda il momento primario del rilievo cio la fase di acquisizione del dato metrico sia per quanto concerne la questione della rappresentazione per oggetti di interesse archeologico artistico arch
115. ella camera digitale Canon EOS20D Il principio di formazione di un immagine digitale illustrato in Figura 2 1 2 il sensore misura la quantit di luce incidente che viene convertita sottoforma di tensione elettrica con intensit proporzionale quest ultima a sua volta viene trasformata da un convertitore analogico digitale A D in digital number cio in bit di informazioni Energia i 1 Digital Sensore Segnale AD luminosa elettrico Number Figura 2 1 2 Formazione di un immagine digitale Un immagine digitale consiste dunque in una matrice g i j di pixel del tipo g 0 0 1 g 0 C 1 1 0 g 1 1 8 1 C 1 g x y g R 1 0 g R 11 g R 1 C 1 1 dove i1 0 1 C 1 indice di riga j 0 1 R 1 indice di colonna R massimo numero di righe C massimo numero di colonne g x y 0 1 max valori radiometrici 11 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based 2 1 1 La risoluzione radiometrica Il processo di formazione di un immagine digitale consiste quindi in due operazioni la quantizzazione e il campionamento che sono direttamente legate alle due caratteristiche fondamentali di questo tipo di immagini la risoluzione radiometrica e la risoluzione geometrica La risoluzione radiometrica legata alla quantizzazione cio alla conversione dell intensit del segnale luminoso trasformata dal sensore in un valore reale di intensit elettrica in un numero
116. engono generati vertici spigoli e facce rappresentanti la superficie analizzata che si incontrano negli spigoli condivisi Metodi agli elementi finiti sono utilizzati per discretizzare il dominio delle misure dividendolo in tanti piccoli elementi tipicamente triangoli o quadrilateri in due dimensioni e tetraedri in tre dimensioni I vertici dei triangoli possono essere i punti stessi o altri punti extra detti punti di Steiner inseriti per creare una mesh migliore La triangolazione pu essere eseguita in 2D o in 3D in accordo con la geometria dei dati in input Triangolazione 2D tramite il criterio di Delauney dal dominio in input Nel 2001 il Gruppo di Lavoro DTM e ortofoto istituito dal Comitato Tecnico di Coordinamento sui Sistemi Informativi Geografici dell Intesa Stato Regioni Enti Locali sotto la direzione del Prof Otto K lbl del Politecnico di Losanna ha redatto un documento sui requisiti e metodi di produzione di modelli digitali del terreno per varie applicazioni tra cui la produzione di ortofoto In base a queste considerazioni sono state proposte una serie di specifiche per la caratterizzazione di DTM di differenti livelli di precisione in relazione alle principali applicazioni Precisione in Distanza di Breaklines Applicazioni quota griglia Livello 0 10m 20m Linee di costa Ortofoto 1 10000 1 5000 da immagini satellitari Livello 1 5m 20m Linee di costa
117. enti e scalature di modelli tridimensionali m Image Processing Regolazione di luminosit e contrasto Ripulitura Filtraggi per enfatizzazione della texture Orientamento interno Tecniche di autocalibrazione Uso della DLT anche per la derivazione di parametri approssimati Procedure automatiche o semi automatiche per la collimazione delle marche e dei reperes Orientamento esterno Strumenti analitici Strumenti digitali con collimazione automatica di tie points per l orientamento relativo e per la triangolazione aerea Compensazione a fasci proiettivi anche con l utilizzo di vincoli geometrici Anche sul fronte della rappresentazione e della generazione dei prodotti finali le possibilit offerte sono numerose Restituzione m Approccio stereoscopico con possibilit di esplorazione e sovrapposizione della restituzione sul modello tridimensionale Approccio monoscopico multi immagine con supporto alla collimazione ad esempio tramite geometria epipolare Generazione di Digital Surface Models Manuale o parzialmente automatizzata sui restitutore analitici Completamente automatica sui restitutore digitali con possibilit di editing a posteriori e inserimento di breaklines Prodotti metrici raster Raddrizzamenti a Ortofoto Ortofoto di precisione m Creazione di modelli tridimensionali 32 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Rappresentazio
118. ento L operazione di scelta dei punti di collegamento all interno delle due scansioni e la definizione dei punti omologhi pu avvenire in modo completamente manuale pi affidabile e preciso risulta l uso dei punti presegnalizzati mediante segnali catarifrangenti o di forma nota L utilizzo di questi punti per possibile solo quando l oggetto sia accessibile in tal caso molti software consentono un acquisizione automatica ad elevata risoluzione di questi target e quindi l operatore chiamato alla sola collimazione Riguardo un approfondimento sulle tecniche di allineamento di nuvole di punti si veda il paragrafo 3 5 1 La conoscenza avvenuta per via topografica o fotogrammetrica delle coordinate dei target o di punti visibili nelle nuvole in un certo sistema di riferimento consente infine la georeferenziazione dell oggetto in un sistema di riferimento esterno operazione questa fondamentale se si vuole utilizzare il rilievo in modo integrato con i dati acquisiti con altre metodologie L operazione di modellazione vera e propria avviene con la trasformazione della nuvola di punti in una superficie continua il modello 2 5D o realmente 3D tramite la generazione delle mesh nel caso di oggetti dotati di una geometria semplice l ottenimento del modello un operazione quasi automatica ma nel caso di oggetti complessi caratterizzati da molte discontinuit per esempio colonne statue nicchie ottenere un model
119. entre un effetto simile a quello causato dagli spigoli viene rilevato in presenza di pulviscolo o vapore 3 5 Considerazioni pratiche e operative sulle procedure di rilievo e data processing Il primo passo nell impostare un rilievo con laser scanner terrestre Terrestrial Laser Scanner TLS consiste nella scelta del tipo di strumento in un rilievo di tipo architettonico si dovranno valutare la precisione richiesta che a sua volta sar determinata dalle dimensioni e dalla forma dell oggetto Nonostante la possibilit di suddividere gli scanner secondo la loro portata non esiste un criterio unico nella scelta del tipo di strumento ma necessario tenere in considerazione diverse caratteristiche operative tra le quali assumono grande importanza oltre alle inderogabili considerazioni riguardanti precisione e portata anche parametri quali la velocit d acquisizione la risoluzione di scansione la divergenza del raggio laser la reale portata dello strumento in relazione ai materiali da cui formato l oggetto il campo di misura la possibilit di riconoscere automaticamente target e punti pre segnalizzati la presenza di sensori RGB accoppiati l autonomia operativa e non ultimo il software necessario per il controllo dell operazione di rilievo e per la gestione della nuvola di punti Fffettuata la scelta dello strumento necessario compiere un analisi preliminare dell oggetto in modo da stabilire quanti e quali s
120. ereo o da elicottero Le sperimentazioni effettuate hanno evidenziato anche le difficolt connesse con l utilizzo di questo tipo di piattaforme molto sensibili alle condizioni ambientali nonch le problematiche legate alla non convenzionale configurazione geometrica delle prese l irregolare sovrapposizione delle immagini non si adatta facilmente alle richieste del modulo di triangolazione dei software commerciali che creati specificatamente per la fotogrammetria aerea classica richiedono uno schema rigido di distribuzione dei tie points che connettono modelli e strisciate adiacenti e mal si adattano alla gestione di blocchi fotogrammetrici con uno schema irregolare delle immagini all interno delle strisciate Questo tipo di sistema pu essere con successo applicato come evidenziato da un caso di studio anche per il rilievo di parti alte di edifici di interesse storico architettonico al fine di completare il rilievo delle facciate eseguito da terra con metodi fotogrammetrici consueti Per quanto riguarda in particolare la fotogrammetria close range in cui negli ultimi anni si sta assistendo ad una vera esplosione di tecniche e sperimentazioni l analisi degli approcci perseguibili per il rilievo di edifici strutture e oggetti ha evidenziato la carenza o la mancanza nei software commerciali di restituzione di prodotti specifici che uniscano la flessibilit e la semplicit d uso dei sistemi multi immagine monoscopici co
121. erminato esclusivamente una diminuzione del massimo valore dei residui sia in positivo che in negativo ma le propriet statistiche restano sostanzialmente invariate Nello specifico caso in esame quindi in ogni caso necessario un intervento manuale dell operatore per circa il 20 dei punti estratti a b c Minimum 1 89 0 54 0 94 Maximum 3 04 3 00 2 53 Mean 0 34 0 36 0 33 Standard deviation 0 39 0 37 0 35 Tabella 6 4 1 3 Sommario statistico sui residui fra DEM automatico e manuale nei tre test effettuati 6 4 2 La modellazione tridimensionale del muro di Tilmen H y k Il DEM del sito di Soknopaiu Nesos nasceva sostanzialmente per esigenze di generazione di un ortofoto corretta dell area in esame in particolare nel paragrafo 5 4 2 si discussa questa tematica Se per il DEM creato allo scopo di generare un vero e proprio modello tridimensionale dell oggetto non solo a scopo documentativi ma che permetta analisi specifiche le problematiche possono essere diverse per indagare questo argomento si svolta una sperimentazione su un tipico esempio di oggetto archeologico un piccolo muro del sito di Tilmen H y k Figura 6 4 2 1 a scopo sia di documentazione ma che potrebbe essere interessato anche da analisi di tipo strutturale questo fine necessita quindi di un modello 3D capace di ricostruire accuratamente la geometria dell oggetto Il rilievo fotogrammetrico stat
122. esempio Helava 1978 e Hobrough 1978 Nonostante gli sforzi considerevoli non furono trovate soluzioni generali fino a tempi recentissimi primi anni ottanta soprattutto per il fatto che la visione umana trova facilmente punti coniugati senza la correlazione dei livelli di grigio delle immagini e senza difficolt coscienti il problema fondamentale per gli scienziati era quindi quello di sottostimare la questione 6 3 1 Terminologia e definizioni Il processo del image matching talvolta chiamato anche automatic stereo matching o semplicemente correlazione Altri termini chiave sono entit coniugate un termine pi generale di punti coniugati e comprende anche linee ed aree a entit di matching Poggetto che viene messo a confronto nelle due immagini per trovare entit coniugate possono essere livelli di grigio rappresentazioni estratte e descrizioni simboliche misura di similarit la misura quantitativa di quanto bene le entit di matching si corrispondono le une alle altre Generalmente il grado di similarit si misura con una funzione che nelle sue forme pi semplici il coefficiente di autocorrelazione o la deviazione standard nel matching ai minimi quadrati a metodo di matching esegue la misura di similarit delle entit di matching Le varie metodologie prendono il nome delle entit considerate cos si hanno il area based matching il feature based matching ed il relational 149 Capitol
123. fattori in conflitto Per misurare l unicit di un entit di matching si usano diversi metodi la varianza d una misura di quanto differenti siano 1 livelli di grigio nelle due immagini una piccola varianza indica un immagine omogenea piuttosto piatta mentre una grande varianza segnala una distribuzione di livelli di grigio su di un ampio intervallo l autocorrelazione stabilisce una misura di auto comparazione fra i due patches un alto fattore di autocorrelazione indica patterns ripetitivi all interno dell area considerata cio una scarsa unicit entropia misura il rumore dell immagine un elevata entropia ad esempio 8 per un immagine a 2 256 livelli di grigio indica un elevato grado di rumore importante notare che l unicit dell entit dipende dalla sua locazione nell immagine e quindi dovrebbe essere determinata per ogni nuova posizione 6 3 3 Area based matching Questo metodo viene detto anche signal based in quanto in esso vengono confrontati direttamente i gray values di zone omologhe delle immagini tenendone una fissa e movendo l altra fino a trovare il miglior accordo in base ad un dato criterio cross correlazione least square matching Le entit nel area based matching sono i livelli di grigio il matching avviene mettendo a confronto 1 livelli di grigio di una piccola area della prima immagine il cosiddetto patch con la sua controparte nell altra immagine della s
124. fringing lungo una linea di discontinuit orizzontale In tale immagine risulta evidente che l alone verde dovuto alla mancanza di pixel rossi e blu sopra la croce mentre l alone viola sottostante dovuto alla mancanza di pixel verdi Per evidenziare le conseguenze di tale fenomeno sono stati condotte tre prove di calibrazione sulla Canon EOS350D considerando per ognuna immagini del reticolo acquisite nei tre diversi canali di colore Ovviamente questo stato possibile in quanto il software della camera permette l accesso anche ai file raw delle immagini cosa non sempre possibile nelle comuni camere digitali amatoriali I risultati in termini della distorsione radiale sono mostrati nella Figura 4 3 5 4 il particolare evidenzia che la distorsione risultata superiore per il 107 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche verde mentre il valore inferiore dato dal blu la differenza agli spigoli del sensore di circa 6 5 pixel Figura 4 3 5 2 a Distorsione radiale nei differenti canali di colore e per l immagine RGB b Particolare della distorsione radiale ai confini del sensore 108 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Il filtro Foveon a differenza di quello di Bayer non da questo effetto ma non usato nelle camere digitali a medio basso costo perch costruttivamente pi complicato e costoso Alcune case produttrici t
125. ftware dedicato riguardo alla modellazione di oggetti di interesse archeologico dimostrano che se supportata da procedure e algoritmi specifici sia per quanto riguarda la calibrazione sia per quanto riguarda la creazione del DSM la fotogrammetria permette di raggiungere risultati assolutamente paragonabili in termini di accuratezza e precisione nella rappresentazione dei dettagli morfologici con in pi la possibilit di un acquisizione del dato pi semplice pi veloce e pi economica Ci che appare fondamentale sottolineare la ricchezza che un approccio integrato fra le due tecniche pu portare in termini di maggiore accuratezza e leggibilit dei prodotti finali la fotogrammetria pu aiutare la comprensione del dato laser e facilitare la pulitura del rumore e di quei dati che non possono essere eliminati in modo automatico dal software la possibilit di texturizzare il modello con una foto orientata dell oggetto permette dall altra parte di unire dato metrico e descrittivo Il futuro delle scienze del Rilevamento nel campo dei Beni Culturali risiede probabilmente in un approccio multi disciplinare e multi tecnica la fusione di dati provenienti da diverse tecniche fotogrammetria laser scanner GPS telerilevamento consentita in primo luogo dalla condivisione di un unico sistema di riferimento permette la lettura e la comprensione di ogni oggetto di interesse non solo in s ma nel contesto in cui esso si trova
126. g Corfu pp 115 120 Thessaloniki Bitelli G 2002 Moderne tecniche e strumentazioni per il rilievo dei Beni Culturali Relazione invitata Atti della 6 Conferenza Nazionale ASITA Vol 1 IX XXIV Perugia Bitelli G Girelli V A Tini M A Vittuari L Zanutta A 2003 Laser a scansione terrestre e fotogrammetria digitale nel rilevamento dei Beni Culturali esempi dalla Piazza di S Stefano in Bologna Atti 7 Conferenza Nazionale ASITA Volume 1 pp 345 350 Verona Bitelli G Girelli V A Tini M A Vittuari L 2004 Low height aerial imagery and digital photogrammetrical processing for archaelogical mapping Proceedings of ISPRS 2004 dvd ISSN 1682 1777 Istanbul Turkey Bitelli G Girelli V A Tini M A Vittuari L 2004 Utilizzo di un sistema non convenzionale di fotogrammetria aerea per la produzione di ortofoto a grande scala in ambito archeologico Atti 8 Conferenza Nazionale ASITA Volume 1 pp 443 448 Roma Bitelli G Girelli V A Tini M A Vittuari L 2005 Integration of geomatic techniques for quick and rigorous surveying of cultural heritage Proceedings of CIPA 2005 cd rom ISSN 1682 1777 Torino Bitelli G Girelli V A Vittuari L 2005 Il rilievo del monastero di Mesopotam con tecniche geomatiche integrate In Phoinike III pp 211 218 Ante Quem Bologna 186 Bibliografia Bitelli G Girelli V A Guarnieri A Vittua
127. ggio 100 650 m 6 15 mm www riegl co at Noptel www noptel fi 2 5 mm Acuity Research AR 4000 16 45 m 2 5 mm Mensi www mensi com Metric Vision Laser radar a frequenza modulata 1 24m 16 240 um www metricvision com IQSun GmbH www iqsun com Laser radar con compensazione interna 50m 2 5mm della temperatura Bushnell www bushnell com Applicazioni sportive 0 40 7m 25 150 um Tabella B 4 Aziende che producono sistemi laser a tempo di volo 198 Appendice C APPENDICE C TRASFORMAZIONE FRA SISTEMA TOPOGRAFICO E FOTOGRAMMETRICO IN AMBITO TERRESTRE C 1 La rotazione nello spazio Consideriamo un punto P in un sistema xyz si vogliono trovare le coordinate di P in un sistema XYZ ruotato rispetto al primo ma con la stessa origine X x r Y R y conR r tr tr Z Z Bi Bo 83 La rotazione nello spazio definita da tre rotazioni antiorarie indipendenti pek Se si assume come rotazione primaria quella intorno ad X come rotazione secondaria quella intorno a Y e come rotazione terziaria quella intorno a Z si ottengono le matrici 1 0 0 R 0 coso sino 0 0 sino coso cosp 0 sing R gt 0 1 0 sin 0 cos 199 Appendice C cosk sink 0 R sink cosk 0 0 0 i Dal prodotto delle tre matrici relative alle rotazioni elementari si ottiene la matrice di rotazione R R Ro R Rx cos cosk cos sin k sin R coswmsink sin sin cosk co
128. grammetrici di appoggio sono date le seguenti indicazioni devono essere distribuiti sull oggetto in numero superiore a quello minimo 50 in modo da poter stimare i parametri con il metodo dei minimi quadrati e valutare cos l incertezza dei risultati ottenuti a devono essere distribuiti esternamente all area di interesse lungo il contorno del poligono che definisce l area da raddrizzare possibilmente a coppie disponendone se possibile 1 o 2 al centro per controllo per la loro determinazione sufficiente la misura delle distanze relative Figura 5 3 1 120 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Figura 5 3 1 Determinazione dei punti di appoggio su una facciata per il raddrizzamento Dal punto di vista procedurale il raddrizzamento in ambiente digitale passa attraverso le seguenti fasi Applicazione della procedura di orientamento interno volta alla eliminazione degli errori sistematici indotti dalla fase di presa ed eventualmente dal procedimento di scansione a Calcolo dei parametri di orientamento esterno attraverso il modello matematico della trasformazione omografica Applicazione della trasformazione omografica per la definizione della nuova immagine digitale raddrizzata Attribuzione dei valori radiometrici attraverso l applicazione di un metodo di ricampionamento vedi paragrafo 5 5 Se si prescinde dagli errori derivanti dall apparecchiatura di raddrizzamento e dalle defor
129. hes centrati nella loro vera posizione coniugata sono identici nella realt ci non accade a causa di rumori cambiamenti di illuminazione e propriet di riflessione delle immagini che provocano differenze nei livelli di grigio Ci sono inoltre da considerare le distorsioni geometriche dovute a differenze di scala ed a rotazioni angolari fra le due immagini agli effetti di superfici ruotate o in rilievo Nel caso ideale si prende in considerazione una stereocoppia e i patches delle due immagini ognuno di 5x5 pixels centrati nelle loro posizioni coniugate se le due immagini e l area fotografata corrispondente al patch 151 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale considerato sono paralleli alla base di presa allora ogni coppia di pixel coniugati corrisponde allo stesso punto nello spazio oggetto Qualunque allontanamento da questa condizione ideale provoca distorsione geometrica Figura 6 3 2 1 Patches corrispondenti identici nel caso ideale Nel caso di immagini a scale diverse in seguito a differenti distanze di acquisizione o nel caso di immagini ruotate ci si discosta da questa condizione ideale ed il risultato che lo stesso pixel nei due patches si riferisce a differenti posizioni nello spazio oggetto Nelle due figure seguenti si mette in evidenza questo fenomeno mostrando la proiezione dei due patches coniugati sulla superficie oggetto si noti dove il pixel dell angolo in alto a sinistra viene a trovarsi nello
130. i capaci di convertire la luce in carica elettrica ci che differenzia i due tipi la modalit con cui avviene la trasformazione della carica elettrica in tensione ed il suo trasferimento dal chip 15 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based alla camera Figura 2 1 3 2 nei sensori CCD la carica di ogni pixel trasferita ad un nodo di output chip per essere poi convertita tutta insieme in tensione memorizzata ed inviata come segnale analogico alla camera che poi lo trasferisce come Digital Number nei sensori CMOS invece la trasformazione da carica elettrica a tensione avviene all interno di ogni pixel ed il chip trasferisce direttamente il Digital Number CMOS CCD PIXEL CHIP CAMERA nie v j Bits Bits Electric Volt power analogic digital Figura 2 1 3 2 La conversione e il trasferimento del segnale digitale nei sensori CCD e CMOS Le principali caratteristiche del sensore CCD sono le seguenti richiedono molta energia non sopportano operazioni molto veloci cio presentano lentezza nelle operazioni read in out le cariche sono accumulate consecutivamente e trasferite insieme alla fase di conversione in segnale digitale le immagini derivate sono di alta qualita rispetto ad altri sensori attualmente le dimensioni del piu grande CCD in commercio sono 9216 x 9216 attualmente le minori dimensioni del pixel di un CCD in commercio sono 2 4 x 2 4 micron Le prin
131. i incogniti e il numero minimo di punti di controllo per innescare una procedura di compensazione nei due modelli descritti si osservi la Tabella 4 1 2 1 In questa tabella il termine Standard indica il modello in cui non sono presi in considerazione per il conto del numero dei parametri incogniti i parametri di distorsione radiale e tangenziale su cui torneremo nei prossimi paragrafi e che sono secondo le espressioni pi accreditate in letteratura in numero di 5 ed entrano nel calcolo delle correzioni delle coordinate immagine che nelle equazioni 3 e 4 sono state indicate con Ax e Ayi il termine Modificato sta invece ad indicare che tali parametri non sono nulli o noti e devono quindi essere calcolati nella procedura di calibrazione evidente che la DLT richiede in entrambi i casi un numero di punti noti maggiore rispetto alle equazioni di collinearit Modello impiegato Numero di Numero Ridondanza parametri minimo di globale incogniti GCP DLT Standard 11 6 1 DLT Modificato 16 9 2 Proiezione centrale Standard 6 4 2 Proiezione centrale con autocalibrazione 14 8 2 Tabella 4 1 2 1 Rapporto tra numero di punti di controllo e parametri incogniti in funzione del modello impiegato Riassumendo si pu dire che i due modelli analitici brevemente descritti presentano differenti caratteristiche in termini di stabilit numerica onere computazionale covarianza dei parametri e spazio dei punti di co
132. i tramite scanner ponendo l attenzione anche sulla calibrazione di questi dispositivi l utilizzo di camere analogiche semimetriche e amatoriali ancora diffuso nel settore dei Beni Culturali ma strettamente legato alla possibilit di digitalizzazione dei supporti tramite scanner che uniscano l accuratezza geometrica con l elevata risoluzione sia radiometrica che geometrica Gli scanner di tipo fotogrammetrico oppure dotati di specifico software di calibrazione debbono garantire in particolare quest ultimo requisito al fine di supportare al meglio la produzione dei prodotti finali in particolare dei modelli tridimensionali foto realistici All interno di un analisi sulle possibilit offerte dall avvento del digitale in ogni ambito del processo fotogrammetrico si data particolare enfasi ai dispositivi speciali per l acquisizione richiesti in questo campo applicativo descrivendo in particolare un sistema di acquisizione a bassa quota per il rilievo di aeree archeologiche ed edifici questo sistema basato su palloni che 180 Capitolo 7 Conclusioni e sviluppi futuri sostengono una camera calibrata e su un apparato elettronico di controllo appositamente realizzato ha mostrato grandi potenzialita sia in termini di risultati ottenuti che per le sue caratteristiche di maneggevolezza relativo basso costo e flessibilita d uso specialmente in quei contesti in cui non sia possibile eseguire voli tradizionali da a
133. i un ortofoto in ambiente digitale sono riassunte nel diagramma 5 4 1 1 Coppia stereoscopica Certificato di calibrazione camera Collimazione dei punti di legame e dei punti fotogrammetrici di appoggio Onentamento interno Orientamento esterno Estrazione automatica del DTM tramite image matching ORTOFOTO Diagramma 5 4 1 1 Diagramma di generazione di un ortofoto digitale DTM da fonti esterne La procedura di generazione di un ortofoto digitale passa attraverso le fasi seguenti Definizione della matrice dell orto immagine in cui ad ogni pixel corrisponde un elemento del piano sul terreno Figura 5 4 1 2 Relazione fra la matrice orto immagine e la matrice immagine di partenza Per ogni pixel dell orto immagine avente univoche coordinate assolute XY si procede cos 125 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Si estrae un valore della quota Z dal DEM Si proietta il punto terreno 3D tramite le equazioni di collinearit devono quindi essere noti per l immagine i parametri di orientamento interno ed esterno ottenendo le coordinate fotogramma xy m Si trasformano le coordinate fotogramma xy nelle coordinate immagine ij indice di riga e colonna nella matrice immagine tramite una trasformazione affine bi dimensionale Si trova sull immagine per interpolazione il valore di densit corrispondente alle coordinate ij c
134. ibile centrali e nadirali L acquisizione fotogrammetrica stata eseguita con camera semimetrica Leica R5 dotata di reticolo calibrato con obiettivo 24 mm Il rilievo d appoggio stato eseguito con Total Station TOPCON GTS 212 utilizzando 5 punti segnalizzati sulla facciata con target adesivi di 6 cm di lato a cui si sono andati ad appoggiare i microprismi Il raddrizzamento stato eseguito col software Rollei MSR v4 0 la dimensione del pixel selezionata per il prodotto finale stata pari a 2mm L esecuzione effettiva del raddrizzamento con relativo ricampionamento dell immagine originale e sua proiezione sul piano prescelto ha richiesto un tempo molto breve Dalla tecnica e strumentazione adottata nonch dalla verifica di distanze reali misurate in campagna con quelle rilevate sul fotopiano si pu considerare la precisione del prodotto finale compatibile con una scala nominale 1 50 122 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Figura 5 3 3 La facciata ovest del monastero con i punti d appoggio utilizzati per il raddrizzamento Il fotopiano ottenuto costituisce una rappresentazione fotografica metrica che comprende vari aspetti dell oggetto come ad esempio il colore i materiali la presenza di macchie d umidit o di parti d intonaco danneggiato ed ogni altra informazione sul danneggiamento della struttura come crepe e cedimenti D altra parte altres evidente che la classi
135. ichiede una precisione elevata o se non interessano operazioni in tempo reale necessario adottare altri metodi di acquisizione d immagini digitali cio la fotogrammetria parte dalle consuete immagini fotografiche ed il processo di digitalizzazione successivo allo sviluppo del film tramite appositi dispositivi di registrazione raster chiamati scanner Figura 2 1 5 1 display elemento di risoluzione del densitometro EREJE sensore filtro pellicola E luce calibrata convertitore registratore densitometro valori numerici di densit dei pixel su supporto magnetico bordo del fotogramma pixel Figura 2 1 5 1 Schema semplificato di scansione di un fotogramma In commercio si trovano diverse tipologie di scanner che possono essere 20 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based classificate in base alla funzione ed al campo di applicazione o in base al meccanismo di acquisizione Per quanto riguarda il primo criterio si possono individuare differenti categorie ad esempio scanner fotogrammetrici scanner fotografici professionali scanner per diapositive scanner desktop scanner per oggetti 3D scanner per file di testo con software OCR scanner multifunzionali che inglobano scanner fotocopiatrice e stampante scanner con funzioni particolari come ad esempio gli scanner per codici a barre In base al meccanismo di acquisizi
136. icron o XYZ mm PhotoModeler 1 10 6 19 0 142 0 139 0 154 Australis 1 12 6 30 0 145 0 142 0 158 SGAP 1 16 6 48 0 114 0 107 0 127 Tabella 4 3 2 4 Valore della stima a posteriori della varianza dell unita di peso scarto quadratico medio dei residui sulle coordinate immagine dei punti RMS_v y e precisione teorica delle coordinate oggetto dei punti c_XYZ ottenuti con diversi software Osservando i dati contenuti in queste due tabelle possibile fare alcune iniziali considerazioni risultati ottenuti con i tre software sono tra loro paragonabili a La deviazione standard a posteriori dell unit di peso all incirca pari a 1 pixel in tutte e tre le computazioni questo un primo indicatore della riuscita del processo Riguardo i punti collimati importante controllare i residui sulle coordinate immagine cio sulle osservazioni per verificare la presenza di errori grossolani l osservazione affetta dall eventuale errore grossolano va individuata tramite l analisi dei residui normalizzati vedi 96 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Appendice A Leo XYZ indicano che precisione si raggiunta nella determinazione delle coordinate oggetto dei punti a Riguardo la determinazione dei parametri addizionali evidente un problema che riguarda le coordinate del punto principale ed i due parametri della distorsione tangenziale essi presentano infatti una deviazione standard
137. ili che strumenti fissi Per quanto riguarda quest ultima categoria alcuni scanner utilizzano un braccio meccanico per registrare la posizione della scanner head durante la scansione altri si servono di guide magnetiche magnetic trackers che consentono il movimento dello scanner all interno delle guide stesse Nel settore industriale gli scanner single spot possono essere utilizzati in settori industriali ove sia richiesta elevata produttivit associata ad elevata precisione ad esempio la RVSI Electronics ha sviluppato un sistema utilizzato nell industria dei semiconduttori che consente una precisione nominale fino a 2 25 um e pu acquisire 5 milioni di punti tridimensionali al secondo Per quanto riguarda gli slit scanners bisogna innanzitutto notare che il volume di punti acquisito da questi sistemi molto inferiore rispetto ai sistemi single spot e sono di solito montati su di un piatto traslabile proprio perch acquisiscono l intero profilo ad esempio sono disponibili strumenti in grado di scannerizzare l intero corpo umano per misure antropometriche Cyberware ha 54 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based creato un sistema che utilizza quattro teste ottiche montate su un lungo piano verticale di traslazione e che in grado di scansionare un corpo umano in 17 secondi e con una precisione di 50 300 um Poche sono le case costruttrici che hanno costruito strumenti in grado di acquisire vo
138. ilit delle immagini per l elaborazione e l analisi in una forma direttamente utilizzabile in un processo di elaborazione digitale le immagini digitali restano immutate nel tempo e possono essere facilmente trasmesse dalla camera al computer la misura delle coordinate immagine univoca essendo il sistema di riferimento dell immagine definito dalla matrice di pixel che la costituisce infine queste camere per la loro leggerezza maneggevolezza e trasportabilit sono particolarmente adatte in quei campi in cui l acquisizione del dato deve avvenire in breve tempo e in condizioni pratico operative non sempre facili come spesso avviene nel campo dei Beni Culturali L utilizzo di una camera amatoriale a causa della mancanza di un certificato di calibrazione rende per la fase di calibrazione della camera stessa un pre requisito necessario all estrazione dalle immagini di informazioni metriche tridimensionali precise e affidabili In generale una camera considerata calibrata se sono noti la distanza focale l offset del punto principale e i parametri di distorsione della lente Nel corso degli anni numerosi algoritmi di calibrazione sono stati riportati nella letteratura fotogrammetrica questi algoritmi sono generalmente basati sui due modelli analitici delle equazioni di collinearit e della trasformazione lineare diretta che saranno brevemente descritti nei prossimi paragrafi 1 due approcci divenuti pi popolari sono sen
139. imato come il doppio della distanza media dei punti di una nuvola tuttavia in caso di forti disallineamenti dovr essere convenientemente aumentato Naturalmente dopo un primo tentativo di minimizzazione delle distanze dei punti corrispondenti sar molto improbabile che la registrazione sia andata a buon fine infatti molte coppie di punti che si sono formate risulteranno essere solo fittizie e non porteranno verso un vero allineamento Saranno necessarie quindi pi iterazioni all interno delle quali ripetere le operazioni di ricerca dei punti corrispondenti e di minimizzazione delle distanze La convergenza dell intero processo si avr quando la variazione della matrice di rototraslazione tra due iterazioni successive minore di una certa percentuale generalmente quando la differenza delle ultime due traslazioni e rotazioni contemporaneamente minore dell 1 Le coppie di punti corrispondenti che si sono formate sono quelle all interno della zona di sovrapposizione e in questo modo sono automaticamente esclusi tutti quei punti delle nuvole che non devono prendere parte al processo punti di rumore o pi generalmente fuori dalla zona di sovrapposizione Dopo aver creato le coppie si procede alla minimizzazione della funzione 2 qi Rp 7 N s 1 con N numero di coppie corrispondenti che si sono formate e R T matrici di rotazione e traslazione Dopo aver trovato il minimo si ricomincia con un altra itera
140. immagine e pu essere fissata in base alla dimensione del pixel dell immagine Questo approccio veniva una volta materializzato con l uso delle bicamere che per oggi non si usano pi un dispositivo emulante la bicamera ed oggi molto utilizzato nel campo dei Beni Culturali il Cyclop Menci Software costituito da una barra metallica graduata sul quale scorre un carrello montante una sola fotocamera rendendo cos possibile l esecuzione di prese normali mantenendo fissa e nota la base e paralleli gli assi ottici Figura 2 2 2 4 in questo modo sono noti i parametri di orientamento esterno e non quindi necessario eseguire il rilievo topografico di appoggio Risultati ottenibili con l approccio stereoscopico sono a Ortofoto di facciate di edifici a Digital Surface Models e 3D wireframe di oggetti Restituzione vettoriale tridimensionale 41 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 2 2 4 Il sistema Cyclop acquisizione delle immagini del basamento della Chiesa di Mesopotam in Albania Metodo dei fasci proiettivi o bundle restitution spesso accade che l oggetto da rappresentare sia troppo complicato come dimensioni o geometria per poter essere rilevato solo tramite prese stereoscopiche in tal caso un gran numero di immagini da diversi punti di vista intorno all oggetto e con assi convergenti vengono acquisite ed orientate simultaneamente con il metodo della compensazi
141. immagine viene acquisita a 24 bit in RGB e trasformata nel modello YCC costituito da un canale che definisce la luminosit Y e da due canali che descrivono il colore C e C2 Il sistema scompone poi l immagine in una gerarchia di componenti a differente risoluzione Tabella 2 1 8 1 La consultazione delle immagini memorizzate su un Photo CD estremamente agevole tramite un software abilitato alla gestione di questo formato possibile aprire l immagine scegliendo la risoluzione voluta ed eventualmente convertirla in altri formati come il Tiff o il JPEG I principali software di elaborazione di immagine come Adobe Photoshop o Corel PhotoPaint ne permettono la lettura l elaborazione e la conversione mentre per la sola visualizzazione esistono numerosi programmi freeware o shareware disponibili in Internet Tipo Grado di Dimensione Risoluzione Risoluzione Dimensione risoluzione immagine pixel micron dpi file Base 64 Very low 64 x 96 366 69 18 Kb Base 4 Low 128 x 192 183 139 72 Kb Base 4 Low 256 x 384 92 278 288 Kb Base Medium 512 x 768 46 555 1 2 Mb 4 Base High 1024 x 1536 23 1111 4 6 Mb 16 Base Full 2048 x 3072 11 2222 18 4 Mb 64 Base Professional 4096 x 6144 6 4444 76 Mb Tabella 2 1 8 1 Caratteristiche principali del formato Photo CD relativamente a immagini 24 x 36 mm Il Photo CD costituisce un supporto economico duraturo e di semplice accessibilit per l a
142. in gioco quando si hanno dimensioni del pixel a terra superiori a un valore che va da 25 cm a pochi metri in base alla natura del territorio e all accuratezza richiesta La Tabella 5 4 1 3 mostra le scale immagine e gli intervalli di campionamento appropriati per una dimensione del pixel a terra di 25 e 50 cm limp Intervallo di scansione 25 cm 50 cm 1 30000 8 um 17 um 1 15000 17 um 33 um 1 5000 50 um 100 um Tabella 5 4 1 3 Scala immagine e intervallo di scansione per una dimensione del pixel a terra di 25 e 50 cm La Tabella 5 4 1 3 mostra che per ortofoto digitali scale immagine fra 1 15000 e 1 30000 sono appropriate se le immagini originali sono state digitalizzate ad un intervallo di circa 20 um Se l ortofoto digitale deve essere utilizzata per l analisi di micro strutture come ad esempio pu accadere in fotogrammetria terrestre dovrebbe essere assunta una scala immagine significativamente pi grande ed un intervallo di scansione pi piccolo in linea con quanto detto ai punti a e b 5 4 2 L ortofoto del sito di Soknopaiou Nesos Le immagini aeree da pallone del sito di Soknopaiou Nesos descritte nel capitolo 2 una volta orientate sono state utilizzate per estrarre un DEM dell area di interesse e per la generazione di un ortofoto digitale a colori 127 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Velaborazione stata eseguita con la stazione Fotogrammetrica Digital
143. io oggetto prescindendo dalla fisica di acquisizione del sistema ottico fotogrammetrico attraverso una relazione di tipo lineare in funzione di 11 parametri caratteristici LX La Yi La jZi Ly CORAL zi L X Lg Yi L Z Lg LX Lio Yi L Z 1 j i 11j Xi Ax 4 Yi F Ay Queste equazioni sono ricavabili dalle equazioni di collinearit con opportune trasformazioni matematiche da cui appare evidente che gli undici parametri indipendenti della trasformazione L Li sono fortemente legati alla fisica di acquisizione del dato fotogrammetrico in quanto funzione sia degli elementi dell orientamento esterno Xoj Yoj Zoj j Qj Kj sia degli elementi dell orientamento interno Xoj Yoj j Pertanto almeno formalmente la trasformazione lineare diretta assolve al medesimo scopo delle equazioni di collinearit tuttavia il modello di collinearit ha carattere estremamente generale a differenza della DLT in quanto come gi detto rappresenta una traduzione in termini matematici dello schema tipico della proiezione centrale con cui si acquisisce il fotogramma come tali le equazioni di collinearit si contraddistinguono per una estrema flessibilit applicativa nei pi svariati ambiti fotogrammetrici mentre il modello diretto lineare presenta ambiti applicativi pi ristretti in particolare l ambito tipico di utilizzo quello tipico della fotogrammetria dei vicini Senza entrar
144. iometrico non assegnato I metodi di ricampionamento sono divisi in due gruppi tra questi ci 136 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster soffermeremo sul primo gruppo in quanto questi sono i metodi pi utilizzati nei comuni software commerciali di elaborazione fotogrammetrica I metodi del trasporto del baricentro sono a Semplice trasporto Consideriamo una generica trasformazione piana tra il sistema di riferimento dell immagine iniziale e quello dell immagine ricampionata e supponiamo di conoscere anche la trasformazione inversa Trasformiamo le coordinate del baricentro del primo pixel dell immagine ricampionata nel sistema dell immagine iniziale Questo punto cadr all interno di un pixel di tale immagine leggiamo il valore radiometrico e lo copiamo nel pixel da cui siamo partiti eolo e e J si esempi immagine immagine immagine normalizzata originale trasformata raddrizzata ortofoto Figura 5 5 2 Applicazione della trasformazione inversa per effettuare il ricampionamento Questo metodo presenta velocita di esecuzione ma crea il problema dell effetto blocking 1 baricentri di alcuni pixel dell immagine ricampionata una volta trasformati possono cadere all interno di un medesimo pixel dell immagine iniziale creando gruppi di pixel contigui che hanno il medesimo valore radiometrico La soluzione al p
145. ione a differenti distanze dal reticolo e con schema convergente che comprenda immagini ruotate di 90 al fine di ridurre o eliminare le correlazioni presenti fra i parametri Per quanto riguarda il laser a scansione terrestre applicato al settore dei Beni Culturali state analizzate le fasi operative del rilievo e del data processing risulta evidente la velocit di acquisizione che questo tipo di strumenti consente insieme con l enorme quantit di dati che possibile generare ma si confermata soprattutto a causa della geometria spesso complessa degli oggetti rilevati la necessit di un pesante intervento dell operatore nella gestione dei dati acquisiti con la conseguente esigenza di lunghi tempi di elaborazione e di software capaci di gestire la modellazione di superfici irregolari La seconda parte della ricerca si incentrata sulla restituzione sulla rappresentazione e sulla modellazione delle superfici Le sperimentazioni condotte sulla generazione di prodotti raster come fotoraddrizzamenti e ortofoto hanno evidenziato la loro importanza nella documentazione dei Beni Culturali ma anche la necessit in contesti come quelli esaminati in cui gli oggetti hanno geometria complessa di trovare nuove soluzioni che coniughino l elevata accuratezza geometrica con la possibilit di uno studio flessibile interattivo e su pi livelli dell oggetto Esempi interessanti sono costituiti a questo proposito dall ortofoto di precisio
146. ione manifesta lo stato di fatto di un edificio di un area archeologica o di un reperto e quindi tutta l imperfezione che c in un atto costruito che in s contiene le modificazioni i rimaneggiamenti e i danni impressi dal tempo e dall uomo Questo non deve essere dimenticato da chi si occupa di rilievo a maggior ragione nell ambito dei Beni Culturali la rappresentazione costituisce infatti la fase ultima e fondamentale dell intero processo che parte dalla pianificazione del rilievo stesso e giunge alla generazione dei prodotti finali che devono essere mirati nella tipologia e nelle caratteristiche allo scopo per cui il rilievo stato condotto Quanto detto aiuta a comprendere perch la fotogrammetria abbia da sempre un ruolo fondamentale e indiscusso come moderna e rigorosa tecnica di rilievo 113 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster nel campo dei Beni Culturali infatti 11 documento che si deve redigere come risultato del rilievo deve non solo fissare le forme dell oggetto le sue dimensioni e proporzioni e dichiarare le molteplici relazioni che legano tra loro le diverse parti dell oggetto e che le riuniscono in un unico organismo ma deve anche metterne in luce 1 dettagli dello stato di fatto e diagnosticarne il degrado per poter chiamare in causa gli strumenti di intervento per la salvaguardia Dal punto di vista concettuale il vantaggio che la fotogrammetria offre nella rappresent
147. ioni symbolic funzione descrizione simbolica Tabella 6 3 1 1 Relazioni tra i metodi di matching e le relative entit 6 3 2 Problemi fondamentali del image matching I passi fondamentali del processo di image matching possono essere descritti come i seguenti a Selezionare un entita di matching in una delle immagini a Trovare l entit corrispondente nell altra immagine a Elaborare la posizione in 3D dell entita nello spazio oggetto tramite le equazioni di collinearit Valutare la qualit del matching effettuato Ovviamente il secondo passo il pi difficile da risolvere ma anche gli altri sollevano importanti ed interessanti questioni in quale delle due immagini di una stereo coppia ad esempio si dovrebbe selezionare l entit Qual l entit 150 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale migliore da selezionare e come deve essere determinata I due fondamentali problemi che si possono incontrare nel processo di matching sono la complessit di calcolo e l ambiguita Il primo problema si verifica quando la misura di similarit tra le entit di matching viene calcolata sull intero modello il secondo quando l entit scelta non caratteristica unica sufficientemente Ipotizziamo di avere a che fare con una coppia stereoscopica di immagini con un ricoprimento longitudinale del 60 e aventi una risoluzione di 7 um scegliamo nella prima immagine il pixel localizzato nella posizi
148. ipo la Fuji per limitare il problema hanno pensato di ruotare le immagini di 45 gradi Infatti a causa della gravit terrestre in natura c una predominanza di linee verticali e orizzontali piuttosto che oblique Registrando le immagini a 45 gradi si evitano interpolazioni difficili lungo queste direzioni per nella rotazione necessaria al raddrizzamento si perde un po di informazione Il fenomeno andrebbe quindi indagato anche per questo tipo di camere Una delle soluzioni possibili a questo genere di problema potrebbe essere quella di correggere la distorsione in maniera specifica per ogni canale di colore prima della creazione dell immagine RGB 4 4 Considerazioni sui parametri addizionali Come stato descritto nei paragrafi precedenti in un approccio Bundle Adjustment generale con necessit di effettuare anche la calibrazione della camera o addirittura di ogni immagine del blocco pu diventare consistente il numero di parametri incogniti da determinare In particolare per quanto riguarda il set di parametri addizionali uno dei rischi evidenziati dai test descritti quello della sovra parametrizzazione che conduce ad un degrado del risultato finale quindi opportuno limitare i parametri da determinare a quelli significativi cio che presentano una evidente giustificazione fisica E stato mostrato inoltre che questi parametri sono tra di loro correlati una correlazione superiore al 90 95 va eliminata non conside
149. ispetto ai sistemi analogici veloci nell acquisizione relativamente economici gli ultimi sviluppi nella tecnologia hanno in seguito riguardato la nascita dei laser basati sulla misura del tempo di volo la ricerca di sistemi che fossero sicuri per l occhio umano e per i materiali rilevati l introduzione di laser accoppiati a camere digitali e termiche di pari passo si sono sviluppati i software per il trattamento dei dati 3 2 Origine costruzione e caratteristiche del raggio L A S E R Il termine L A S E R l acronimo di Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation e si riferisce direttamente al principio di generazione del raggio laser La luce che possibile osservare in natura costituita da fotoni emessi spontaneamente dagli atomi Un atomo composto da un nucleo che contiene protoni e da elettroni che ruotano attorno al nucleo stesso e che possono occupare solamente alcuni orbitali posizioni Quando viene aggiunta energia ad un atomo gli elettroni si spostano saltano in un orbitale pi lontano rispetto al nucleo in modo che il numero di elettroni che si muove e quale orbitale occuperanno dipende dalla quantit di energia applicata in modo speculare se un elettrone si avvicina al nucleo l atomo emette energia in forma di quanto elettromagnetico cio di fotone l energia trasportata dal fotone pari 45 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based alla differe
150. ista computazionale il metodo punto piano resta pi veloce e pi preciso di quello punto punto Figura 3 5 1 2 Metodo punto piano L algoritmo ICP originale pairwase based cio l allineamento avviene per due sole nuvole per volta i software commerciali ad esempio PolyWorks Innovmetric Geomagic Studio Geomagic Inc RapidForm INUS Technology permettono di eseguire dopo una prima fase di allineamento delle nuvole a due a due in cui ogni nuvola viene allineata con l ultima ottenuta un allineamento globale di tutte le nuvole insieme allo scopo di ridistribuire e quindi 70 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based minimizzare l errore residuo di registrazione fra tutte le scansioni L algoritmo ICP assume che uno dei set di punti sia un sottoinsieme dell altro quando questa assunzione non valida sono creati falsi matches che influenzano la convergenza dell ICP ad una corretta soluzione inoltre non in grado di gestire dati multi scala Per questi motivi numerose variazioni dell algoritmo sono state proposte da altri autori al fine di ridurre questi problemi Un alternativa a questo metodo rappresentato dal 3D Least Square Matching che rappresenta una evoluzione nella tridimensionalit del metodo del Least Square Image Matching Grin 1985 per dettagli vedere in riferimento bibliografico Akca amp Griin 2004 In generale questo metodo stima i paramet
151. itettonico Lo studio oggetto della presente tesi si propone sulla base di numerose esperienze maturate nel corso del Dottorato dal Laboratorio di Topografia e Fotogrammetria del DISTART di affrontare e approfondire le problematiche connesse all utilizzo della fotogrammetria digitale e del laser a scansione terrestre per applicazioni nell ambito dei Beni Culturali La ricerca condotta prettamente applicata quindi stata primaria l esigenza di avere a disposizione reali casi di studio su cui sperimentare le tecniche di interesse per importante sottolineare che questo un campo in cui ogni esperienza presenta proprie caratteristiche e peculiarit che la rendono interessante e difficilmente descrivibile con schemi convenzionali e metodologie standardizzate quindi le problematiche emerse hanno di volta in volta indirizzato e spinto la ricerca all approfondimento di certi aspetti piuttosto che altri A tal proposito stato evidenziato dalle esperienze effettuate che il campo dei Beni Culturali forse il pi emblematico delle potenzialit rese oggi disponibili dalle moderne tecnologie della Geomatica e soprattutto dalle possibilit offerte da un approccio integrato e multi disciplinare di tecniche e tecnologie diverse per questo nell Introduzione si voluto sottolineare questo aspetto descrivendo l approccio metodologico adottato in molti lavori in contesto archeologico che include generalmente diverse tecniche int
152. ito archeologico di Bakchias El Fayyum Egitto nel 2000 nel corso dell attivit di rilievo condotta in collaborazione dalle Universit di Bologna e di Lecce a partire dal 1993 Bitelli e Vittuari 2000 in questo caso stato utilizzato un treno costituito da un numero variabile di aquiloni da 1 a 5 collegati tra di loro per potere adattare la forza in base alle condizioni del vento ed al peso della macchina fotografica usata di volta in volta ed un sistema radio di controllo remoto in grado di controllare la rotazione della camera fotografica e di comandare gli scatti Nel corso della seconda campagna di scavo congiunta delle Universit di Bologna e di Lecce nel sito di Soknopaiou Nesos svoltasi nel febbraio 2002 sono stati usati per effettuare il volo fotogrammetrico invece degli aquiloni dei palloni in polietilene gonfiati con elio Anche in questo caso infatti come a Bakchias si presentato il problema di trovare un sistema alternativo all aereo o all elicottero che fosse a basso costo maneggiabile da una o due persone al massimo ed il pi possibile adattabile alla situazione ambientale del luogo tenuto conto del fatto che in zone come questa al limitare dell area desertica diviene spesso necessario operare anche in condizioni di vento medio o forte La risposta a queste esigenze stato un pallone realizzato ad hoc 10 m che sostiene una macchina fotografica Il sistema risulta costituito da tre com
153. ivit causano errori sistematici nella distanza Per alcuni materiali questi errori possono raggiungere valori molto superiori alla deviazione standard della singola misura per questo motivo sono stati costruiti scanner dotati di dispositivi di apertura regolabili che presentano solamente errori nei primi punti scannerizzato dopo che il laser ha raggiunto un area con riflettivit molto diversa dalla precedente viene applicata in modo automatico una correzione nella misura della distanza raggiungibile solo dopo che alcune misure sono gi state effettuate Per oggetti costituiti da materiali differenti o dotati di colorazione diversa l operatore deve aspettarsi errori consistenti Anche le condizioni ambientali possono modificare la precisione di un rilievo Infatti ogni scanner funziona correttamente solo in un certo range di temperatura ed anche all interno di questo intervallo si possono osservare errori soprattutto nella misura della distanza Inoltre necessario considerare che la temperatura interna allo scanner sicuramente molto superiore a quella ambientale sia per effetto della radiazione del sole sia per il calore che lo strumento sviluppa al suo interno Per quanto riguarda le condizioni atmosferiche stato rilevato che sino a che vengono misurate distanze brevi la propagazione del laser non risente dei 62 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based cambiamenti di pressione e temperatura m
154. izione e caratteristiche Un immagine digitale fondamentalmente una matrice di elementi i pixel da picture element cio elementi d immagine il cui contenuto radiometrico espresso dalla funzione continua g i j dove ij sono variabili spaziali Il contenuto radiometrico pu essere ad esempio il valore bianco o nero un livello di grigio o un valore RGB Red Green Blue Qualunque sia il metodo di acquisizione di un immagine digitale bisogna considerare che un immagine di una scena naturale o una diapositiva non sono entit esprimibili con un espressione analitica chiusa e quindi risulta necessario ricercare una funzione discreta che le rappresenti Il procedimento che converte una rappresentazione continua in una discreta si chiama digitalizzazione digitizing e avviene campionando le variabili spaziali e quantizzando 1 valori radiomentrici corrispondenti Questo processo pu avvenire in maniera diretta tramite l utilizzo di una camera digitale o in maniera indiretta cio digitalizzando tramite uno scanner un immagine diapositiva o negativa In entrambi i casi il cuore dello strumento di digitalizzazione un sensore allo stato solido di dimensioni variabili ed in grado di raccogliere e accumulare le informazioni trasportate dall energia elettromagnetica e renderle accessibili all utente Figura 2 1 1 10 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 1 1 Il sensore CCD d
155. izzato dei test di controllo ad hoc per poter confrontare numericamente l accuratezza dei diversi strumenti tra loro introducendo anche alcune formule per la valutazione della precisione degli strumenti necessario tenere in considerazione che strumenti operanti con principi di funzionamento diversi hanno ambiti applicativi spesso non confrontabili tra loro e le formule utilizzate per la valutazione dell accuratezza sono funzione del metodo utilizzato per effettuare la misura Negli scanner triangolatori vedi paragrafo 3 3 1 la misura effettuata mediante un sistema ottico la camera CCD ed perci limitata dalle leggi fisiche dell ottica e della diffrazione Dall analisi delle formule 2 e 3 del paragrafo 3 3 1 si ha che l accuratezza del sistema in pratica determinata dall accuratezza della misura dell angolo B che deriva dall immagine del laser sulla camera infatti l angolo a che rappresenta la rotazione dello specchio deflettente il raggio laser noto con molta accuratezza e la base viene determinata mediante calibrazione Pertanto se B non viene determinato correttamente il punto viene localizzato in posizione scorretta lungo la linea che unisce il punto allo specchio deflettente Laser Base Figura 3 4 1 Incertezza sulla misura di profondit dovuta ad una scorretta misura dell angolo B Dalle formule 2 e 3 del paragrafo 3 3 1 si ottiene che la profondit Z vale PR A 1 P
156. justment sulla base di alcuni file di testo che contengono tutti i dati di input necessari la versione utilizzata gira su piattaforma Linux I passaggi successivi attraverso cui avviene il calcolo sono fondamentalmente tre ed a questo proposito opportuno ricordare che il metodo della compensazione ai minimi quadrati presuppone la conoscenza dei valori approssimati iniziali delle incognite per quanto riguarda le caratteristiche delle moderne camere digitali alcune informazioni possono essere acquisite nel file exif associato ad ogni immagine che leggibile attraverso i pi comuni programmi di grafica ad esempio Photoshop I tre steps sono 1 Resection partendo dalle coordinate immagine di tutti i punti collimati in tutte le immagini e dalle coordinate oggetto approssimate degli stessi eventualmente sufficiente conoscere le coordinate oggetto solo di alcuni punti si calcolano i valori approssimati dei parametri di orientamento esterno 2 Triangulation in questa fase si trovano i valori approssimati delle 93 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche coordinate oggetto dei punti se non gia disponibili 3 Bundle Adjustment questa la fase del calcolo vero e proprio per iterazioni successive partendo dai valori trovati nelle due fasi successive Nel caso del PhotoModeler la computazione comincia dopo la collimazione dei 4 target notevoli del reticolo di cui nota la posizione oggetto approssimata
157. l aspects of archaeological orthoimaging ISPRS Archives Vol XXXIV 5 WI pp 413 418 190 Bibliografia Ortin D Remondino F 2005 Generation of occlusion free images for texture mapping purposes IAPRS 36 5 WG17 on CD Rom Pasquini S 2002 Applicazione di tecniche geomatiche in archeologia esempi dai siti di Pompei e Mesopotam Tesi di laurea Universita di Bologna Patias P 2001 Phtogrammetry and Visualization Technical Report Institute of Geodesy and Photogrammetry ETH Z rich Switzerland Disponibile sul sito web www photogrammetry ethz ch research guest html Photometrix 2004 Australis users manual Australia Remondino F 2006 Image based modeling for object and human reconstruction Mitteilungen Nr 91 Swiss Federal Institute of Technology ETH Z rich Switzerland Remondino F and Fraser C 2006 Digital camera calibration methods consideration and comparisons International Archives of Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences Vol 36 B5 Dresden Germany Remondino F And L Zhang 2006 Surface reconstruction algorithms for detailed close range object modeling International Archives of Photogrammetry Remote Sensisng and Spatial Information Sciences Vol 36 B3 Bonn Germany Remondino F And S El Hakim 2006 Image based 3D modeling a review The Photogrammetric Record 21 115 Roffar B 2007
158. l materiale capace di emettere luce risulta circa l 1 sul totale questi laser hanno di solito l aspetto di una barra di piccolo diametro che consente di generare il raggio e contemporaneamente dissipare il calore prodotto a Materiali semi conduttori la cui congiunzione attraversata da corrente permette di generare l emissione della luce a differenza delle categorie precedenti emettono il raggio soprattutto in modo pulsante per consentire la dissipazione del calore Questa famiglia forse quella che interessa di pi la ricerca per lo sviluppo di nuovi sistemi Sicurezza per gli occhi il raggio laser pu causare danni permanenti alla Vista per questo motivo tutti i laser vengono raggruppati in sei categorie in funzione del loro grado di pericolosit e pertanto delle precauzioni che devono essere assunte durante il loro utilizzo Il rischio associato al laser collegato all energia che questo trasporta dipendente dalla lunghezza d onda dall energia trasportata da ogni impulso dalla durata e dalla frequenza di quest ultimo Principio di funzionamento in base al principio di funzionamento si possono distinguere fondamentalmente due tipologie i laser triangolatori e i laser distanziometrici approfonditi nei prossimi paragrafi 48 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based 3 3 1 Sistemi a triangolazione Il principio di funzionamento di questi sistemi molto semplice e del
159. la distribuzione d intensit della luce non uniforme nella sezione del laser ma tipicamente maggiore al centro Un altra caratteristica del fascio la divergenza cio l ampliarsi della sezione mentre il raggio si allontana dalla cavit in cui viene generato con l angolo di divergenza f dipendente dalla lunghezza d onda del laser emesso 1 dal diametro alla sorgente D e dalla distribuzione d intensit secondo la relazione 47 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based i f sen K D 1 dove K una costante prossima ad 1 che dipende dalla distribuzione dell intensit della luce nella sezione Riguardo alla lunghezza d onda infine sono molti i fattori che influenzano questa caratteristica del raggio laser in primo luogo il tipo di materiale utilizzato nella cavit poi il metodo utilizzato per ottenere l eccitazione degli atomi ed infine le caratteristiche dell ottica utilizzata 3 3 Classificazione dei laser a scansione I laser a scansione si possono classificare in base a a Elementi utilizzati per la generazione del raggio che possono essere Gas i laser che utilizzano miscele di gas tipicamente eccitate tramite scarica elettrica costituiscono un gruppo piuttosto ampio e possono emettere sia in continuo che in modo intermittente Solid state in cui gli atomi che emettono la luce sono dispersi in un materiale cristallino o vetroso mischiato ad altri elementi i
160. la riproduzione dei dettagli della scena Figura 2 1 2 1 ed determinata dalla distanza del sistema di presa e dalle sue caratteristiche di funzionamento Il parametro che indica il numero di pixel contenuti in un unit di lunghezza e quindi la dimensione degli stessi la risoluzione geometrica che solitamente indicata in DPI cio Dots Per Inch punti per pollice dpi PAC pollici In alternativa la risoluzione viene espressa come dimensione dpix del pixel espressa in um Le espressioni seguenti danno la relazione tra dpi e dimensione dpix del pixel 2540 25400 pix dpi dpi d pix 13 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 1 2 1 Immagine digitale a differente risoluzione a 636x508 pixel b 318x254 pixel c 159x127 pixel d 80x64 pixel In genere si usano pixel quadrati e quindi risoluzioni uguali nelle due direzioni del sistema di riferimento interno comunque esiste un parametro addizionale detto share factor Sx che tiene conto dell eventuale diversit della dimensione del pixel e che si pu stimare durante il processo di calibrazione della camera vedi Capitolo 4 Direttamente legata alla dimensione del pixel la definizione del sistema di riferimento interno dell immagine infatti se si vuole utilizzare un immagine digitale per scolpi fotogrammetrici bisogna definire la relazione fra la posizione del pixel e il sistema di coordinate immagine
161. le mapping riscontrabile nel tratto di muro a sud ovest del temenos Figura 5 4 3 3 a con il modulo di generazione della true orthophoto di Socet Set l effetto scomparso Figura 5 4 3 3 b grazie alla presenza di un immagine del muro acquisita da un altro punto di vista a b c Figura 5 4 3 3 Effetto di Double Mapping presente nell ortofoto originale a corretto nella True Orthophoto b nell immagine c visibile la differenza presente fra le due immagini procedura di Change Detection La procedura di ortofoto di precisione stata eseguita anche per l elaborazione di un prodotto raster per la facciata sud del monastero di Mesopotam particolarmente indicata vista la sua particolare morfologia caratterizzata da sporgenze e aggetti Il processo fotogrammetrico stato effettuato sempre con la stazione fotogrammetrica digitale Socet Set v5 2 0 a partire da una coppia stereoscopica della facciata caratterizzata da una scala fotogramma pari a 1 600 Dopo le fasi di orientamento interno ed esterno realizzate rispettivamente con una trasformazione affine e con un modello analitico di triangolazione a stelle proiettive residui sui punti d appoggio nell ordine di 1 cm stato estratto il DEM della facciata con spaziatura media fra i punti di 5 cm tale 132 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster modello stato poi usato per la produzione di un ortofoto di precisi
162. legame esistente tra fotogrammetria e laser scanner sottolineando pregi e difetti delle due metodologie e da cui risulta evidente il vantaggio ottenibile dal loro utilizzo integrato Nel quarto capitolo si affronta la problematica della calibrazione delle camere digitali amatoriali oggi sempre pi utilizzate nel rilievo dei Beni Culturali per le loro caratteristiche di economicit e semplicit d uso in particolare dopo una descrizione dei modelli analitici di calibrazione pi utilizzati sono descritti alcuni reali casi di calibrazione trattati evidenziando le problematiche incontrate ed effettuando test di comparazione fra software diversi sia commerciali che in house Nel quinto capitolo si approfondisce la tematica della rappresentazione con l obiettivo di presentare un quadro generale delle possibilit offerte dalle moderne tecnologie in particolare si affronta l argomento della generazione di raddrizzamenti ortofoto e ortofoto di precisione sia nel campo della fotogrammetria aerea che terrestre e l argomento connesso del ricampionamento di immagini digitali Capitolo 1 Introduzione Nell ultimo capitolo della tesi si approfondisce il tema della generazione automatica di modelli digitali delle superfici descrivendo le varie tecniche di Image Matching ed esponendo le esperienze condotte si riallaccia direttamente a questo argomento il tema della creazione di modelli tridimensionali foto realistici per la rappresent
163. llazione Integrazione con altre informazioni mappatura di immagini digitali Per quanto riguarda la prima fase normalmente ogni sistema fornito di un software progettato ad hoc per la gestione di questa fase In generale questi programmi consentono la definizione dei parametri generali dell acquisizione quali l area di scansione ed il passo incrementale dello strumento la visualizzazione in tempo reale del risultato della scansione mediante una serie di immagini digitali che rappresentano le distanze misurate o la riflettivit e l eventuale immagine RGB registrata durante l acquisizione Al termine della scansione l operatore pu modificare il punto di vista della scansione e muovere nello spazio la nuvola di punti acquisiti in modo da 64 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based verificare il raggiungimento dell obiettivo prefissato verificare cio che l oggetto sia stato rilevato in modo completo I software forniti dalle case costruttrici sono generalmente molto efficienti e consentono una agevole esecuzione di questa fase anche se talvolta il rendimento del software potrebbe essere migliorato implementando alcune funzioni come ad esempio la possibilit di utilizzare griglie di scansione con passo variabile a seconda delle zone dell oggetto che si stanno rilevando utilizzando per esempio una griglia ad alta risoluzione per gli spigoli I dati acquisiti a seconda delle soluzi
164. lli dei due Test descritti precedentemente e accettabili in termini di deviazione standard a posteriori dell unita di peso questo significa che la determinazione del punto principale non puo avvenire con certezza con una tale geometria di acquisizione RMS_Vxy e Sigma 0 della calibrazione Sigma0 MRMS_Vxy O NOUO HUD N WO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Numero di test con differenti Xp e Yp Figura 4 3 2 7 Valori della deviazione standard a posteriori dell unita di peso e scarto quadratico medio dei residui sulle coordinate immagine dei punti ottenuti settando 10 diverse posizioni del punto principale per una stessa camera 4 3 3 Un confronto fra Self calibration e Field Calibration La calibrazione di una camera utilizzata a fini fotogrammetrici dovrebbe essere eseguita periodicamente e questo a maggior ragione per le camere amatoriali che non hanno un sistema di fissaggio del focamento e che possono facilmente essere soggette a colpi L instabilita nell orientamento interno delle comuni camere digitali tale da consigliare la ripetizione delle calibrazione ogni qual volta ci si appresti ad un nuovo rilievo fotogrammetrico e l acquisizione delle immagini del reticolo di calibrazione dovrebbe essere eseguita contemporaneamente al rilievo evitando di spegnere la camera e variarne l assetto ottico AI fine di evidenziare le problematiche e i risultati ottenibili in un approccio Field Calib
165. llimetro a svariati decimetri ed inevitabile a meno che la dimensione dell impronta del laser non venga settata sulla dimensione del punto da rilevare dati gli schemi ed i risultati riportati sono stati estratti da Investigating laser scanner Accuracy 61 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based E ni a LL gii PRT h erbosi Hyi AEAT EAN Figura 3 4 3 Test sull effetto del laser sugli spigoli Nell immagine di destra sono illustrati dei tipici esempi di qualit dello spigolo in alto high quality non raggiunto da alcuno scanner al centro average quality in basso low mentre a sinistra sono riportati i risultati ottenuti per differenti sistemi I sistemi laser scanner dipendono dal segnale riflesso dalla superficie dell oggetto all unit ricevente nel caso siano distanziometrici oppure alla camera nel caso di scanner triangolatori In entrambi i casi l intensit del segnale riflesso influenzata tra i tanti fattori distanza condizioni atmosferiche angolo di incidenza del raggio ma anche dalla capacit riflessiva dell oggetto Le superfici bianche producono una forte riflessione mentre le superfici nere riflettono debolmente il raggio l effetto delle superfici colorate dipende fortemente dalle caratteristiche del laser mentre le superfici lucide sono di solito difficili da rilevare stato osservato che superfici costituite da materiali con differente riflett
166. llineare si considera un punto di P indicato con p e si cerca un punto particolare di Q detto punto corrispondente q che coincide con il punto pi vicino punto a distanza minima in pratica per ogni punto della nuvola mobile vengono ricercati all interno della nuvola fissa 1 punti contenuti all interno di una sfera di un certo raggio multiplo di un parametro introdotto dall utente e di questi viene tenuto il pi vicino che sar considerato il punto corrispondente Questo avviene formalmente definendo un operatore punto pi vicino Closest Point Operator C secondo la relazione C P gt Q vp e Paq tale che minimo distanza p q lt 0 Fatto questo per tutti i punti della nuvola mobile e sommati i quadrati delle distanze relative si ottiene il valore che sar poi quello da minimizzare muovendo con delle rototraslazioni rigide la nuvola che si scelta mobile 68 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based sd FA A f haa 1 A x va pa l i Q Np Figura 3 5 1 1 Metodo punto punto Si nota come in una procedura di ricerca cosi fatta vengano escluse automaticamente tutte le coppie di punti corrispondenti che risultano avere una distanza superiore al valore del raggio della sfera da noi definita Questo valore deriva da un parametro inserito dall operatore dal quale dipender anche l esito della registrazione Tale parametro in letteratura convenzionalmente st
167. lo corretto richiede tempi di elaborazione pi lunghi ed un notevole intervento da parte dell operatore Per gli oggetti complessi solitamente necessario suddividere la nuvola di punti in porzioni appartenenti ad entit uniformi tramite la fase cosiddetta di segmentazione ciascuna entit viene quindi modellata separatamente mentre il modello complessivo generato dall unione delle singole entit modellate Solitamente i software in commercio consentono di effettuare l operazione di segmentazione esclusivamente in modo manuale l operatore sceglie e 66 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based seleziona una porzione della nuvola di punti dallo schermo e lancia il tool di modellazione Questa procedura richiede uno sforzo notevole da parte dell operatore per identificare le porzioni di punti soprattutto nel caso in cui il modello sia molto denso di informazioni e complesso nella forma Attualmente si nota un crescente impegno nell ambito della ricerca per lo sviluppo di tecniche automatiche di segmentazione che traggono origine dalle tecniche utilizzate per il trattamento dei dati ottenuti da laser scanner aerei Creato il modello quindi possibile ricavare da esso i prodotti finali ottenibili Bisogna sottolineare che considerata l enorme quantit di dati ottenibili mediante un rilievo laser scanner una rappresentazione dell oggetto con strumenti classici come prospetti in ambient
168. lo stesso progetto immagini acquisite da camere differenti e di creare un ambiente metrico in cui possibile fare misure sezioni vettorializzazione e modellazione 3D di forme geometriche regolari Gli approcci possibili per il rilievo fotogrammetrico terrestre di un edificio o di un oggetto sono sostanzialmente i seguenti Approccio a singola immagine Figura 2 2 2 1 con il procedimento del raddrizzamento si pu effettuare la restituzione di un oggetto piano a partire da un singolo fotogramma dato che in tal caso si ha una ben individuabile e biunivoca corrispondenza di tipo proiettivo fra punti immagine e punti del terreno fra di essi esiste infatti una relazione prospettica con centro nel punto di presa e fra i punti del terreno ed i punti sulla carta esiste una relazione prospettica con centro all infinito proiezione ortogonale sul piano di riferimento ed una similitudine definita dalla scala della carta ne deriva che fra 1 punti immagine sul fotogramma ed i punti della carta esiste una corrispondenza omografica o affine Posizione della camera Figura 2 2 2 1 Approccio a singola immagine nella fotogrammetria terrestre 39 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 2 2 2 Fotogramma originale della facciata di un edificio e fotogramma raddrizzato Kasser amp Egels 2002 Approccio stereoscopico per ogni lato dell oggetto da rilevare vengono eseguite 2 o pi pres
169. luce corrispondente ad un ben determinato colore in questo modo per solamente un colore viene misurato per ogni pixel del sensore perci la camera deve stimare i due colori mancanti in corrispondenza di ciascun pixel effettuando un operazione che viene detta demosaicizzazione Figura 2 1 4 2 A questo punto si hanno a disposizione 3 immagini la Red la Green e la Blue che sovrapposte danno origine all immagine RGB La stima dei colori mancanti in ogni pixel avviene sulla base dei pixel vicini con un interpolazione che pu essere di tipo nearest neighbour lineare o bilineare Questa operazione crea un effetto di aberrazione cromatica nelle immagini ed una riduzione nel contrasto dell immagine fattore importante quando si debbano discriminare e quindi collimare in modalit manuale o automatica particolari dell immagine di questi fattori quindi necessario tenere conto quando l immagine utilizzata a scopi metrici In questo senso si veda l approfondimento della problematica nel Capitolo 4 18 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Color Filter Array Sensor o Oo g demosaic Figura 2 1 4 2 Funzionamento del Colour Filter e demosaicizzazione di un immagine digitale Esiste attualmente una tecnologia differente la Foveon che utilizza tre layers filtranti sovrapposti per la misura dei tre colori primari l immagine cos generata la c
170. lumi consistenti la Mensi ha sviluppato un sistema che utilizza una base molto larga con correzione meccanica dei parametri per es la messa a fuoco e di conseguenza una lenta velocit di acquisizione 100 Hz ma consente di scannerizzare oggetti sino a 25 m e con una precisione di 0 2 0 6 mm la Neptec ha invece utilizzato il principio di sincronizzazione che consente di avere una lunghezza focale lunga con un campo di visibilit elevato e velocit di acquisizione consistente 10 kHz in questo caso la scanner head risulta di dimensioni pi contenute consentendo una stabilit meccanica migliore I sistemi Pattern Projection consentono di acquisire un immagine 3D completa senza la necessit di un apparato complesso ma a parit di profondit forniscono un accuratezza inferiore rispetto agli slit e single point scanners Per quanto riguarda invece l applicazione nei Beni Culturali gli scanner triangolatori vengono utilizzati soprattutto per il rilievo di manufatti di piccole dimensioni e qualora sia necessaria un elevata accuratezza del rilievo In letteratura si trovano diversi esempi il cui numero sta aumentando negli ultimi anni sia per la quantit di strumenti che si trovano ora in commercio sia per l evoluzione dei software necessari per il processamento dei dati In quest ambito la tipologia pi utilizzata indubbiamente quella dei single spot scanner anche se si stanno sviluppando esempi di utilizzo dei pattern p
171. massimo dato da 7 5 La sincronizzazione fra laser e fotodiodo ricevente offre il vantaggio di avere lunghi detectors P mantenendo ridotto il campo di vista pur essendo 59 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based piccola per ragioni costruttive la base determinando cosi un aumento nell accuratezza Negli scanner TOF l accuratezza limitata dalla capacit dei componenti elettronici di determinare il tempo di volo Infatti se z 0x 6 la relazione utilizzata per determinare la distanza allora si ha che z 0 5 c T 7 l espressione che ne determina la precisione Questi strumenti mostrano di solito la medesima accuratezza per distanze superiori ai 100 metri indipendentemente dalla distanza stessa Un altro fattore che influenza l accuratezza la divergenza del raggio laser che proporzionale alla distanza percorsa dal raggio stesso essa si pu misurare con il fattore di espansione w che partendo da un valore minimo wo si espande secondo l espressione dove pw la distanza percorsa dal raggio misurata dal punto in cui la divergenza assume il valore w L espansione del raggio laser viene considerata lineare per grandi distanze perci spesso la divergenza viene indicata in termini di diametro iniziale cui viene sommato un fattore di espansione lineare espresso generalmente in mrad importante sottolineare come nonostante siano sempre di pi
172. mazioni del fotogramma la causa pi rilevante degli errori sistematici nel raddrizzamento deriva dagli scostamenti della superficie effettiva dell oggetto rispetto al piano assunto come riferimento le immagini dei punti che non giacciono esattamente sul piano oggetto risulteranno spostate in direzione del punto principale PP L entit dello spostamento radiale Ar di questi oggetti dalla loro base ad esempio gli edifici nelle foto aeree si pu ricavare dalla Figura 5 3 2 r R AZ con AR c Sf H AZ Ar AR AZ AZ 2 H H L equazione appena scritta rigorosamente valida solo per fotogrammi perfettamente nadirali ma pu essere utilizzata con buona approssimazione anche per fotogrammi pseudo nadirali 121 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Ar PP piano del raddrizzamento Figura 5 3 2 Errore nel raddrizzamento Per valutare fino a quale valore dell aggetto lecito il raddrizzamento si impone un AR massimo lt di una tolleranza che viene fissata in funzione dell errore ammesso sul prodotto finale e in base a questo si valuta grazie alla formula 2 qual l aggetto tollerabile AZ per le diverse distanze di presa Nel caso del monastero di Mesopotam la facciata ovest per la sua particolare morfologia prettamente piana consentiva una restituzione tramite raddrizzamento fotogrammetrico per questo le prese effettuate sono state fatte il pi poss
173. modalit cinematica per la descrizione della morfologia dell area ed 1l rilievo delle strutture talvolta accoppiato con altre tecniche come rilievi topografici classici con Total Station e fotogrammetria aerea da bassa quota anche con l utilizzo di piattaforme non convenzionali e terrestre 1 risultati sono in ogni caso ottenuti in uno stesso sistema di riferimento Gli stessi punti gi rilevati possono essere utilizzati per la georeferenziazione di immagini satellitari utili per una descrizione del territorio circostante e come base per unire e sovrapporre tutti i rilievi e gli altri dati esistenti oltre che per altri studi come classificazioni e interpretazioni tematiche Rilievi topografici classici laser a scansione terrestre e fotogrammetria close range sono usati alla scala del sito per il rilievo di oggetti e strutture tutte le metodologie richiedono la realizzazione preliminare dell orientamento nel sistema di riferimento comune definito La fotogrammetria da sola o integrata col laser a scansione con i loro prodotti come le ortofoto la restituzione vettoriale tridimensionale e i Digital Surface Models con o senza applicazione della texture costituiscono importanti strumenti per lo studio visuale e le anlisi strutturali ad esempio a scopo di restauro combinando un accurata informazione metrica con una descrizione fotografica qualitativa di alta qualit Infine la conoscenza di un sito pu essere facilitata grazie
174. n profondo rinnovamento ed un importante evoluzione e le possibilit oggi rese concrete dalle tecnologie elettroniche ed informatiche della moderna Geomatica offrono nuove prospettive in tutte le applicazioni del rilevamento In questo senso il campo dei Beni Culturali quello che pi degli altri si presta ad un approccio complementare e integrato di tecniche e tecnologie diverse tutte di grande interesse e in continuo sviluppo in primo luogo perch in questo settore ogni situazione costituisce un caso a s stante con le proprie caratteristiche problematiche e specificit che spesso costringono ad abbandonare i classici schemi ed approcci del rilievo per cercare soluzioni nuove e diversificate in secondo luogo qualunque bene per poter essere correttamente studiato e compreso non va considerato solo come singola entit ma va inserito nel contesto territoriale in cui si trova e questo costringe spesso ad adottare un approccio multi disciplinare e multi scala che partendo dal rilievo del territorio arriva fino al singolo reperto ponendo per ogni fase problematiche diverse che richiedono strumentazioni distinte e che operano con precisioni non omogenee e differenti sistemi di riferimento ma che devono alla fine riuscire a coesistere e comunicare in terzo luogo questo un settore che interessa moltissime aree di studio dall archeologia all architettura dalla storia all arte dal rilevamento alle scienze strutturali ed
175. n confronto alla radiale Come mostra la Figura 4 4 1 2 la distorsione tangenziale diminuisce con la distanza focale e poich la correlazione con le coordinate del punto principale aumenta per le focali lunghe nei test precedenti per f 22mm risultata mediamente maggiore del 90 per f 10mm minore del 90 soprattutto per queste ultime pu essere conveniente trascurare la distorsione tangenziale Grafico 1 Variazione della distorsione radiale calcolo con K1 e K2 Canon EOS 350D 10mm 200 ee 22mm Distorsione micron oO 0 2 4 6 8 10 12 Distanza radiale mm Grafico 2 Variazione della distorsione radiale calcolo con solo K1 Canon EOS 350D 250 e 200 oi f 1 0MM ssi f 22mm 100 Distorsione micron oa oo 0 2 4 6 8 10 12 Distanza radiale mm Figura 4 4 1 1 Distorsione radiale per una camera digitale settata a due differenti distanze focali 110 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Variazione distorsione tangenziale Canon EOS 350D 100 A 75 f 1 0MM a 50 suse 22mm 25 S a o0 25 0 2 4 6 8 10 12 Distanza radiale mm Figura 4 4 1 2 Distorsione tangenziale per una camera digitale settata a due differenti distanze focali 4 5 Considerazioni sulla geometria del progetto Gli esperimenti condotti hanno dimostrato che uno d
176. n l alto livello di automazione raggiunto dai sistemi ad approccio stereoscopico questi ultimi sono stati in genere creati per la fotogrammetria aerea ed incontrano difficolt nel trattare immagini che presentano spesso configurazioni geometriche largamente diverse D altra parte l utilizzo sempre pi spinto di camere digitali a medio basso costo per l acquisizione diretta delle immagini pone di primaria importanza la problematica della calibrazione il raggiungimento di un elevata accuratezza geometrica nella restituzione presuppone che sia realizzata la calibrazione completa della camera determinando quindi non solo la focale della quale un valore approssimato in genere oggi memorizzato all interno della struttura file ma anche i parametri che permettono di compensare gli errori sistematici La sperimentazione condotta ha riguardato l utilizzo sia di diversi software commerciali e non che di diversi approcci Self Calibration e Field Calibration Ne sono emerse diverse considerazioni riguardo al numero e alla tipologia di parametri da calibrare e alla geometria del progetto in particolare si evince l importanza di un controllo statistico sui parametri ottenuti al fine di 181 Capitolo 7 Conclusioni e sviluppi futuri eliminare quelli non significativi ed evitare cosi il pericolo di una sovra parametrizzazione che vada a degradare la qualita del risultato e la necessita di acquisire le immagini per la calibraz
177. n una correzione AB sul valore dell angolo B Light source Surface Profile Figura 3 3 1 2 Nei laser triangolatori una differenza di profondit viene letta come una variazione di angolo All interno di questa categoria si trovano strumenti molto differenti tra loro che possono essere distinti considerando le diverse tipologie di laser e di fotodiodi ricevitori che utilizzano In base alla forma del laser proiettato si possono avere nella categoria degli scanner triangolatori i single spot e gli slit scanner Nei sistemi single spot l oggetto viene scannerizzato punto per punto infatti il raggio luminoso generato dal laser viene inviato all oggetto dopo essere stato deviato da uno specchio mentre una camera composta da lenti e da un sensore di posizione misura la posizione del punto illuminato sull oggetto Questi sistemi ancor oggi dimostrano notevoli vantaggi l intera lunghezza del sensore CCD pu essere ottimizzata per un certo volume di misure consentendo di ottenere elevata risoluzione ed accuratezza questi sono per sistemi molto costosi poich necessitano di dispositivi meccanici e componenti specializzati come galvanometri e sensori CCD lineari con pixel grandi Come gi detto la tecnologia di questi laser antica e dai sistemi pi semplici si giunti a sistemi sempre pi evoluti con sensori inclinabili per ottenere un immagine sempre a fuoco nonostante la variazione della distanza Figura 3 3
178. ne che permette di eliminare o ridurre molti degli errori tipici dell ortofoto classica e soprattutto dai modelli tridimensionali foto realistici che stanno divenendo sempre pi importanti e diffusi in questo settore Le sperimentazioni condotte sulla correlazione d immagini con un software commerciale e con uno creato ad hoc hanno evidenziato l importanza che l algoritmo di matching ha nella generazione di Modelli Digitali delle Superfici adatti allo scopo dell ortorettifica di immagini e della modellazione tridimensionale in particolare si evidenziato che nei software commerciali nonostante l elevato livello di automazione raggiunto sempre necessaria una fase di post editing del modello creato con l introduzione di numerose breaklines soprattutto al fine della generazione di una corretta ortofoto Per quanto riguarda invece la generazione di modelli tridimensionali si constatato che soprattutto nel campo del close range gli algoritmi area based ai minimi quadrati implementati nei software commerciali non sono talvolta sufficienti alla generazione di nuvole di punti che permettano la creazione di modelli tridimensionali image based corretti e accurati In questo campo il laser a scansione si dimostra sicuramente il prodotto vincente in termini di capacit di ricostruzione della geometria completa 182 Capitolo 7 Conclusioni e sviluppi futuri dell oggetto ma le prove effettuate con un so
179. ne considerazioni Con il least square matching si raggiungono precisioni di posizione fino a 1 20 1 50 della dimensione del pixel molto maggiore del metodo basato sul solo coefficiente di correlazione Il fatto di raffinare il modello introducendo la trasformazione affine 7 161 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale implica che la porzione di oggetto rappresentata nella finestra sia piana questa ovviamente un approssimazione che per pu essere necessaria sia per motivi di onere computazionale sia perch l utilizzo di altre trasformazioni pu generare sovra parametrizzazione e la presenza di parametri non significativi m Se l immagine ha zone radiometricamente simili non pu essere raggiunta la soluzione in quanto i gradienti dei livelli di grigio sono nulli nella 9 elevate variazioni nella radiometria invece portano ad una stima pi precisa delle incognite quindi pu essere talvolta conveniente pre processare le immagini con filtri che permettano di enfatizzare la tessitura radiometrica delle immagini La dimensioni della finestra condiziona l esito del matching con finestre grandi il numero di osservazioni pi elevato e di conseguenza le stime della correlazione ai minimi quadrati sono pi precise ma al crescere della finestra diventano meno realistiche le ipotesi alla base del modello cio ad esempio che la porzione di oggetto considerata sia piana una finestra piccola per p
180. ni x _ nX Xoj aa S Yoj 51 Zi Z x Cf X0 79 L3 X Xoj La X Y 133 Z Zo rX Xq Y Y 15 Z Zoj 1 3 X Xoj ty Yoj L3 Z Zy 2 y Vi C f FI Bj dove r1j 133j sono gli elementi di Rj Come noto la formazione di un fotogramma si discosta da questo modello matematico geometrico ideale e semplificato perch la presenza inevitabile degli errori sistematici indotti dalla camera provoca uno spostamento del punto immagine dalla posizione teorica Per potere utilizzare le equazioni di collinearit dunque necessario introdurre delle opportune correzioni alle coordinate immagine per cui le equazioni 2 divengono DI X Xi C f Xo Ax 3 Vi c f Yop t Ay dove i termini Ax e Ay sono per l appunto i termini di correzione delle coordinate immagine xj yi da applicare al fine di riportare la realt fisica della geometria del sensore al modello teorico descritto 4 1 2 La trasformazione lineare diretta La DLT Direct Linear Transformation fornisce un valido algoritmo di trattamento del dato fotogrammetrico in alternativa al modello classico della collinearit Abdel Aziz and Karara 1971 82 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Dal punto di vista analitico 11 modello DLT rappresenta una trasformazione funzionale in grado di istituire una corrispondenza biunivoca tra spazio immagine e spaz
181. ni tridimensionali foto realistiche tramite texturizzazione Esportazione in formato VRML Relativamente alle metodologie elencate si descrivono nei prossimi paragrafi alcuni casi di studio affrontati e le soluzioni adottate 2 2 1 Un sistema di acquisizione aerea a bassa quota per il rilievo di aree archeologiche Nell ambito del rilievo fotogrammetrico di aree di interesse archeologico essenziale la disponibilit di immagini fotografiche a grande e grandissima scala I siti archeologici e le zone di scavo sono talvolta aree di elevata estensione planimetrica che quindi devono essere rilevate dall alto D altra parte per ottenere prodotti come cartografia ortofoto e modelli digitali del terreno di sufficiente dettaglio necessaria una mappatura a grande scala della zona interessata ed i rilievi a terra spesso non sono in grado di garantire una completezza di informazioni ed una omogeneit nella precisione paragonabili a quelle fornite dai rilievi fotogrammetrici A tale proposito inoltre importante considerare che spesso il rilievo deve essere eseguito in breve tempo sia per ovvie esigenze di tipo economico in quanto le risorse in genere a disposizione delle attivit archeologiche sono scarse sia perch le aree di scavo sono talvolta difficilmente raggiungibili accessibili a questo scopo solo in certi periodi dell anno e dopo l ottenimento di opportuni permessi da parte delle autorit competenti Alla l
182. ni viene calcolata l estensione Il valore radiometrico ricampionato risulta essere la media dei valori radiometrici dei pixel contenuti nell area A pesati in funzione delle estensioni delle porzioni dell area che essi racchiudono spazio output spazio input immagine rettificata immagine fotografica digitale Figura 5 5 6 Principio base del metodo di trasporto dei vertici Per quanto riguarda la scelta fra i metodi si pu dire che i fattori chiave sono La qualit del risultato e Il tempo di elaborazione I tempi di elaborazione dipendono da diversi fattori quali la dimensione dell immagine digitale la funzione di trasformazione tra spazi bidimensionali e le caratteristiche hardware del computer impiegato tipo di processore e RAM Il ricampionamento genera comunque sempre un immagine ricampionata con un effetto di sfocamento rispetto all immagine originale L interpolazione bicubica quella che rende minimo questo effetto annullando completamente il blocking i tempi di elaborazione non sono proibitivi e quindi questo metodo da consigliare nei lavori in cui necessario restituire una elevata nitidezza dell immagine ricampionata Se necessario ridurre i tempi di elaborazione anche l interpolazione bilineare fornisce risultati soddisfacenti 141 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale 6 LA MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE 6 1 La modellazione t
183. nos che presenta muri di altezza di una decina di metri Per queste ultime situazioni in particolare si resa necessaria l introduzione manuale di numerose breaklines sia alla base che alla sommit dei muri operazione non semplice a causa delle ombre e delle zone coperte problematiche queste imputabili alla non facile controllabilit della piattaforma di acquisizione che ha determinato la non nadiralit di molte immagini L analisi dell ortofoto mosaico ottenuto Figura 5 4 2 1 permette di evidenziare alcune delle problematiche spesso riscontrabili nelle ortofoto sia aeree che terrestri Il problema cosiddetto stretch del pixel Figura 5 4 2 2 che si presenta qualora il raggio ottico della presa sia tangente al DTM con la conseguenza di una successione di pixel dell ortofoto che presentano la stessa radiometria questo problema spesso risolvibile con l introduzione di corrette breaklines 128 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Figura 5 4 2 2 Particolare di un tratto di muro a sud del Temenos senza breaklines in alto e con breaklines in basso Il problema della disomogeneit radiometrica delle immagini questo problema si pu risolvere con una fase di pre processamento delle immagini in programmi di computer grafica e image enhancement al fine di renderle omogenee molti software commerciali di fotogrammetria digitale permettono comunque il bilanciamento automatic
184. note del punto di presa del k simo fotogramma Rx matrice di assetto nota del k simo fotogramma contenente gli elementi t T 1 a c distanza focale Assumiamo di conoscere dei valori approssimati per le coordinate immagine del punto P nel fotogramma k 0 xy x 6x 12 Yk Yk OY 163 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale dove dx e dy sono i valori di cui correggere le coordinate immagine Supponendo che gli assi delle coordinate pixel siano paralleli a quelli immagine definiti dall orientamento interno allora detti px e py le dimensioni dei pixel in x e y si ha che ox p Ax dy pyAy 13 da cui sostituendo in 10 e 11 si ottiene x 6x F 0 yl dy F 0 Linearizzando rispetto ai parametri incogniti ovvero le coordinate terreno dei punti si ha dx A ax Cay OFF az FO 4x 0 OX OY OZ 14 y y y dy Fe ax egg He gz FO y 0 Ox OY OZ Dato un punto oggetto quindi per ciascun fotogramma in cui esso appare si pu scrivere una coppia di equazioni 14 Indicata con B la matrice dei coefficienti e t il vettore termine noto avremo e Bx t e N 0 07Q Assumendo osservazioni indipendenti si ha Q a s 7 dove s definisce il peso dei vincoli cio quanto efficacemente viene imposta l intersezione dei raggi omologhi in P X Y Z Essendo A la matrice dei coefficienti e 1 il termine noto delle equazioni radiometriche con matrice dei pesi
185. ns rather than others With regard to this the made experiences have underlined that the field of Cultural Heritage is the most emblematic of the potentialities today offered by the modern technologies of the Geomatic and especially by an integrated and multi disciplinary approach conducted using different techniques integrated together with the aim of performing in a quick and rigorous way a multiscale survey from the territory to the site area and excavations and finally to single objects characterized by having all the data and results in a common well established reference system this aspect was particularly pointed out in the thesis introduction describing a methodologic approach adopted by the DISTART team in many works on archaeologic context Starting from this point the attention is focused on the two techniques that today hold in this sector the greater interest that are digital photogrammetry and laser scanner Vil Abstract The thesis structure follows the classical phase of the process that starting from the survey conducts to the generation of the final representation products the first two chapters centred on the acquisition of the metric data consider so on one side the characteristics of the images and the digital sensors on the other side the different kinds of laser systems with the correspondence technical specifications in this part are also described the technical operative methodologies and the pr
186. nte che mostra un mappa delle differenze la zona verde dove la differenza nell ordine dei 3 mm tolleranza fissata in base alla precisione del rilievo mentre la zona gialla corrisponde ad una differenza di circa 1 cm con DEM da software commerciale inferiore come si pu notare il contorno della pietra stato estratto correttamente mentre la superficie interna stata completamente lisciata 6000 5000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 Figura 6 4 2 7 Particolare del confronto fra i due DEMs 6 4 3 Il modello 3D della Stele di Tilmen H y k La Stele ritrovata nel corso della campagna di scavo del 2004 nel sito di Tilmen H y k probabilmente il reperto pi importante dell intero sito attualmente si trova custodita nel Museo Archeologico di Gaziantep in Turchia e dell originale sono disponibili solo alcune immagini digitali acquisite dagli archeologi della cui calibrazione si discusso nel paragrafo 4 3 4 Da queste immagini stato estratto con il software dell ETH di cui si parlato nel paragrafo precedente un modello 3D non completo ai bordi a causa dell eccessiva convergenza delle immagini nonostante questo il buon risultato ottenuto permette di affermare che se da un lato oggi possibile utilizzare camere digitali a basso costo per la produzione di modelli 3D da immagini acquisite anche da personale non esperto altres importante sottolineare che s
187. nte dalle specificit e caratteristiche dell oggetto da rilevare dalla tipologia e precisione dei prodotti finali che si desidera ottenere dalle risorse a disposizione dai vincoli organizzativi e logistici del rilievo stesso La fotogrammetria aerea riveste senza dubbio un ruolo fondamentale nella generazione di cartografie per centri storici urbani aree archeologiche e complessi edificati pi o meno estesi ma le scale fotogramma tipiche della fotogrammetria da aereo o elicottero possono non essere sufficienti per un 29 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based accurato livello di dettaglio in questi casi e qualora un rilievo classico non sia possibile per motivi logistici politici militari o economici possono essere usati per l acquisizione delle immagini metodi meno convenzionali ma di enorme efficacia come gli aquiloni o i palloni ma una scelta di questo tipo a sua volta comporta altre problematiche legate ad un eventuale difficile geometria delle prese dovuta ad esempio a problemi ambientali come il vento all utilizzo di camere amatoriali pi leggere invece che metriche o semimetriche alla necessit di utilizzare per l elaborazione strumenti software capaci di gestire progetti che si discostino dai classici rilievi nadirali aero fotogrammetrici Anche nel campo della fotogrammetria close range l approccio scelto varia in funzione delle condizioni in cui ci si trova ad operare e
188. nte in luoghi in cui non disponibile una rete di alimentazione elettrica pertanto gli scanner devono essere dotati di batterie in grado di fornire autonomia sufficiente per l intera durata del rilievo L elemento chiave per un uso proficuo del laser a scansione sicuramente il software L utilizzo di uno strumento laser scanner inscindibile da un pacchetto software e da uno strumento hardware che siano in grado di gestire l enorme quantitativo di dati che questa strumentazione in grado di rilevare Attualmente difficile trovare in commercio dei software in grado di gestire propriamente la nuvola dei punti ai fini di un rilievo architettonico probabilmente perch i programmi disponibili ereditano una grande esperienza dalla modellazione solida meccanica con procedure che tendono a modellare su superfici artificiali regolari e a riconoscere nell oggetto primitive solide elementari cilindri quadrati ecc e solo parzialmente soddisfano le esigenze della modellazione architettonica Contemporaneamente i software di modellazione 3D e di tipo CAD disponibili non sono in grado di elaborare la quantit di dati ottenuta con questi strumenti In generale le funzioni di base di un software ideale per il rilievo nei Beni Culturali sono Controllo e gestione dell acquisizione dei dati Pretrattamento dei dati acquisiti rimozione del rumore filtraggio registrazione delle scansioni Trattamento dei dati filtrati mode
189. nto Leica TC 2003 hu Figura 5 2 3 Schema della rete di inquadramento topografico per il rilievo dei punti d appoggio ovvio che ad ogni restituzione associata una scala che non solo il rapporto dimensionale fra la rappresentazione dell oggetto e l elemento reale ma rappresenta anche la precisione della restituzione come per le carte topografiche questa data dall entit dell errore di graficismo alla scala della rappresentazione generalmente la scala che pi si adatta alla rappresentazione dei grandi complessi architettonici 1 100 che se da un lato limita il grado di informazioni offerto dall altro consente di ridurre la maggior parte degli edifici in formati facilmente archiviabili Il passaggio ad una scala maggiore viene riservato a quelle rappresentazioni di dettaglio in cui la quantit di elementi significativi e la loro densit dovessero rendere incomprensibili sia la rappresentazione che la sua leggibilit in questo caso si scelgono scale di rappresentazione per esempio 1 20 1 10 che agevolano la misura e il cui errore di graficismo si avvicina il pi possibile all errore di misura 118 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Lc ee O WAAAY 4 HA H tbe H i La N _r_ os 4 A i ee fia Eby pr I AEN E Br y r ER i il H E by F RIA torero Figura 5 2 4 Pianta dell edificio e sezioni
190. ntrollo Di seguito verr posta particolare attenzione ai sperimentali descritte x 84 requisiti caratteristiche del modello proiettivo che stato utilizzato per le prove ed alle Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche 4 2 Il metodo del bundle adjustment e i parametri addizionali Generalmente in fotogrammetria dei vicini la calibrazione delle camere digitali utilizzate per l acquisizione del dato viene effettuata sulla base del modello analitico delle equazioni di collinearit 3 per mezzo del bundle adjustment 0 compensazione a stelle proiettive descritto nel prossimo paragrafo ovviamente si utilizza la forma modificata delle equazioni di collinearit estese con i termini di correzione per la distorsione radiale e tangenziale Questo metodo considerato il pi flessibile generale ed accurato ed utilizzato da lungo tempo sia in fotogrammetria aerea che terrestre Con questo approccio l entit elementare costituita dal fotogramma e si calcolano direttamente le relazioni fra coordinate immagine e coordinate oggetto senza introdurre le coordinate modello quale passaggio intermedio La figura 4 2 1 illustra il principio I punti immagine e il centro di proiezione di ciascun fotogramma definiscono una stella di raggi nello spazio 1 parametri di orientamento interno ed esterno dei fotogrammi vengono calcolati simultaneamente Le stelle proiettive vengono e traslate e e ruotat
191. nza di energia associata alle posizioni occupate Fotoni di diverse lunghezze d onda trasportano quantita di energia differenti in modo particolare minore la lunghezza d onda maggiore sar la quantit di energia trasportata Di conseguenza la lunghezza d onda della luce emessa da un atomo dipende dalla quantit di energia associata con ogni possibile salto di elettrone Normalmente gli atomi tendono a permanere nello stato ad energia minore pertanto se l elettrone di un atomo si trova ad un livello di energia pi elevato rispetto al minore possibile si lascia cadere al livello minore rilasciando energia in forma di luce e senza intervento esterno Per ottenere un emissione stimolata di fotoni necessario utilizzare atomi eccitati 1 cui elettroni si trovino quindi in uno stato di energia pi elevato si deve cio in qualche modo alterare la distribuzione degli atomi cosicch vi sia un elevato numero di atomi eccitati capaci quindi di emettere energia processo di population inversion irradiando questi elettroni mediante un fascio di luce gli atomi rilasciano energia in forma di luce Si pensi alla luce utilizzata per stimolare gli atomi come ad un fascio di fotoni almeno uno di questi trasporta la stessa quantit di energia che verr emessa dall atomo eccitato quando passa ad un livello di energia inferiore Quando questo fotone colpisce l atomo eccitato lo stimola a rilasciare energia in forma di luce L emission
192. o manuale e semi automatico dei mosaici prodotti al fine di eliminare o ridurre questo problema a L effetto di double mapping dovuto al fatto che essendo l ortofoto prodotta a partire da una sola immagine se in questa mancano a causa degli effetti prospettici causati dal processo di acquisizione le informazioni radiometriche dei pixel appartenenti alle zone nascoste il software nell ortofoto riempe i buchi duplicando i pixel a disposizione questo effetto si pu eliminare con la procedura di True Orthophoto approfondita nel prossimo paragrafo L ortofoto mosaico definitivo ottenuto usando una trasformazione bilineare come metodo di ricampionamento e caratterizzato da una dimensione del pixel pari a 20 cm compatibile con una scala nominale 1 1000 La disponibilit di questo prodotto potrebbe integrare e completare il rilievo terrestre la Figura 5 4 2 3 mostra la sovrapposizione fra un particolare dell ortofoto e la restituzione vettoriale eseguita dagli archeologi sulla base di un tradizionale rilievo terrestre entrambi nello stesso sistema di riferimento e conferma la capacit dell ortofoto aerea di rendere visibili strutture non facilmente identificabili da terra 129 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Figura 5 4 2 2 Ortofotomosaico dell area comprendente il temenos e il dromos Figura 5 4 2 3 Sovrapposizione fra disegno vettoriale e ortofoto m
193. o 6 La modellazione tridimensionale symbolic matching a Strategia di matching si riferisce al concetto globale della soluzione del problema del image matching comprende l analisi dell ambiente di matching la selezione del metodo scelto ed il controllo della qualit del processo La Tabella 6 3 1 1 mostra le relazioni fra questi termini La prima colonna mostra i tre fondamentali metodi di matching Il area based matching associato al matching dei livelli di grigio cio viene messa a confronto la distribuzione dei livelli di grigio di piccole aree delle due immagini dette image patches e la similarit misurata con una semplice correlazione o con la tecnica ai minimi quadrati Nel primo caso il metodo chiamato anche correlazione nel secondo metodo least squares Il area based matching abbastanza popolare in fotogrammetria Gli altri due metodi sono il feature based matching in cui si selezionano nelle immagini degli elementi caratteristici punti linee spigoli e se ne cercano i corrispondenti nelle altre ed il relational matching in cui si costruiscono strutture cio collezioni di elementi semplici tra loro connessi e sulla base del tipo di relazioni spaziale topologica radiometrica ecc fra di essi si cercano le corrispondenze Metodo di matching Misura di similarit Entit di matching area based correlazione minimi quadrati livelli di grigio feature based funzione margini reg
194. o che operano nel campo dei sensori attivi si espanso enormemente nell ultimo decennio ed quindi difficilissimo dare una panoramica completa ed esaustiva di tutti 1 sistemi in commercio e delle loro caratteristiche la Tabella riportata in Appendice B vuole quindi fornire solo alcune indicazioni relative 3 4 Accuratezza dei sistemi laser scanner Quando si parla di accuratezza di un sistema laser a scansione necessario parlare di ripetibilit in quanto la valutazione dell accuratezza non pu prescindere dalla constatazione che uno strumento di questo tipo rileva l oggetto per punti singoli ma nell unione di pi scansioni difficilmente si pu ottenere pi volte la misura del medesimo punto Ci che si ottiene quindi una ridondanza nella misura di una superficie ma non nella misura del singolo punto Per questo motivo ogni punto ha solo un valore di precisione determinato dalla propagazione degli errori di misura dell angolo della distanza e degli altri parametri che influenzano la singola misura I costruttori di laser scanner forniscono delle specifiche di accuratezza che non sono tra loro confrontabili poich vengono riferite ai propri test di laboratorio Per questo motivo molto difficile fondare la scelta di uno strumento su questo parametro 57 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based Negli ultimi anni alcuni autori Bohler 2001 Blais 2003 hanno proposto e talvolta real
195. o eseguito con una camera digitale a medio basso costo la Canon EOS 350D da 8 Mpixel calibrata in laboratorio tramite Self Calibration con reticolo piano vedi paragrafo 4 3 2 Il modello 3D generato da una nuvola di punti estratta in modalit automatica da un software commerciale di fascia alta riportato in Figura 6 4 2 2 La spaziatura media dei punti 5 mm 169 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Come si pu notare non stata rappresentata in modo completo e accurato la morfologia dell oggetto la superficie appare lisciata senza una ben precisa definizione delle forme non si avverte l alternanza di pieni e vuoti che caratterizza il muro e non possibile individuare le singole pietre che lo compongono nonostante un piccolo intervento di editing dell operatore quindi il processo di generazione non avvenuto con successo Es Ly Vito PA AT PL ee Rtg Se Figura 6 4 2 1 Il muro sottoposto a sperimentazione ji 3 Ay sep Anis Axis Figura 6 4 2 2 Modello 3D del muro generato da software commerciale Per verificare la necessita per questi tipi di applicazione di algoritmi e procedure specifici si estratto un DEM con lo stesso formato e la stessa spaziatura tramite un software creato ad hoc dal gruppo di ricerca dell Istituto di Geodesia e Fotogrammetria dell ETH di Zurigo Remondino amp Zhang 2006 Il flusso di lavoro seguito dal software riportato in Figura 6 4
196. oblems connexes with the survey by means of this techniques One chapter is then dedicated to the consumer digital camera calibration procedures experimenting different software commercial and in house developed making attention also to the tools that these systems offer in terms of obtainable results and statistical control about these The final part of the thesis is about the problem of representation with the purpose to present a general summary of the possibilities offered by the new technologies photoplans orthophotos true orthophotos and photo textured 3D models generated by photogrammetry and laser scanner viii Capitolo 1 Introduzione 1 INTRODUZIONE Il campo dei Beni Culturali ha suscitato nel corso degli ultimi anni un interesse sempre pi frequente da parte della comunit scientifica che fa riferimento alle scienze del rilevamento L UNESCO ed altre fra le maggiori agenzie ed autorit nel settore pongono ormai sempre maggiore attenzione alla documentazione metrica digitale accurata di siti archeologici centri storici cittadini complessi edificati d importanza storico architettonica reperti archeologici si quindi andata sempre pi diffondendo l idea che la conoscenza di un bene non pu riguardare solo la sua storia artistica ma deve necessariamente comprendere anche le sue caratteristiche di posizione forma e geometria Le scienze geo topo cartografiche hanno conosciuto negli ultimi anni u
197. ogni studioso ha le proprie Capitolo 1 Introduzione esigenze in termini di procedure dati di partenza conoscenze necessarie e prodotti finali ottenibili ma tutte queste aree di studio devono riuscire in qualche modo a colloquiare tra loro 1 1 L integrazione di Tecniche Geomatiche per il rilievo dei Beni Culturali un approccio metodologico Come gi detto il campo del rilevamento dei Beni Culturali probabilmente il pi emblematico delle possibilit oggi offerte dall integrazione delle moderne tecniche della Geomatica per prima cosa per le specificit presentate da ogni caso di studio ed inoltre perch spesso le condizioni di lavoro impongono che il tempo dedicato alle attivit di rilievo e acquisizione sia breve una richiesta che un approccio multi disciplinare pu oggi parzialmente affrontare e risolvere Bitelli et al 2005 Le nuove tecniche e tecnologie digitali offrono infatti la possibilit di ottenere nuovi prodotti non solo dalle attivit di rilievo ma anche nella rappresentazione e nella visualizzazione con lo scopo di avere una descrizione metrica accurata del territorio strutture edifici e reperti esse costituiscono potenti strumenti per l analisi degli oggetti ed a supporto delle attivit di ricostruzione e restauro L acquisizione ed il processamento dei dati devono essere realizzati seguendo appropriate metodologie prendendo in considerazione le caratteristiche di ogni tecnica sia in termini
198. ogramma 360 Scala fotogramma 445 Scala fotogramma 445 Lato modello 7 78 m Lato modello 9 63 m Lato modello 9 63 m Base 1 4 1 3 Z Base 1 4 1 3 Z Base 1 4 1 3 Z Figura 5 2 2 Caratteristiche delle prese da terra nelle tre facciate della chiesa 117 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster x A tale proposito utile sottolineare che solitamente in fotogrammetria terrestre necessario soprattutto quando si lavora con approccio stereoscopico che ogni facciata dell edificio in oggetto venga orientata in un proprio sistema di riferimento locale avente il piano XY vincolato sulla facciata e l asse Z uscente secondo la consueta regola della mano destra Questo implica che si svolga una trasformazione nello spazio fra il sistema di riferimento topografico e il sistema fotogrammetrico e che la stessa trasformazione venga poi applicata all indietro per portare tutti 1 prodotti della restituzione nello stesso sistema quello topografico vedi Appendice C STAZIONE C Strumento Leica TC 2003 STAZIONE D Strumento Leica TC 2003 hsnun 134 cm hprism 133 5 cm h 9 5 cm Via PORRETTANA STAZIONE B Strumento Topcon GPT 6001 STAZIONE E hurum 152 5 em Strumento Leica TC 2003 hunm 164 8 cm hprism 164 8 em hvie 0 cm hprism 154 cm hetiogo 3 5 cm STAZIONE A Strumento Topcon GPT 6001 Msrum 154 3 cm STAZIONE F Strume
199. ombinazione del risultato del triplice filtraggio e non necessita di demosaicizzazione eliminando cos i problemi esposti questa tecnologia per ovviamente pi costosa e non quindi di norma utilizzata nelle camere commerciali a medio basso costo Figura 2 1 4 3 Funzionamento della tecnologia Foveon per la generazione di immagini digitali RGB Foveon Sensor 19 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based 2 1 5 L acquisizione indiretta di immagini digitali tramite processo di scansione La fotogrammetria digitale nata in tempi assai recenti e da allora le camere digitali hanno subito una rapida evoluzione ed il loro utilizzo in applicazioni fotogrammetriche si diffuso molto velocemente Le nuove stazioni fotogrammetriche digitali potenti e veloci grazie a componenti hardware e software sempre pi sofisticati specializzati nell elaborazione delle immagini e che utilizzano algoritmi di calcolo raffinati con la possibilit di automatizzare molte delle operazioni tradizionali legate alla fotogrammetria hanno reso una realt la real time photogrammetry cio la cosiddetta fotogrammetria in tempo reale in cui il tempo fra la presa e la produzione del risultato finale brevissimo Nonostante questo incredibile sviluppo tecnologico l impiego di camere analogiche soprattutto semimetriche e amatoriali ancora abbastanza diffuso nel rilievo dei Beni Culturali Perci se il lavoro r
200. on due aperture Infine opportuno sottolineare come i laser sincronizzati consentano di aumentare la precisione nella misura della componente di profondit che combina un campo di azione pi ampio pur rimanendo piccola la base che un vincolo di tipo costruttivo per un approfondimento riguardo questo si veda in particolare il paragrafo 3 4 ad essere sincronizzati sono l emettitore laser e il fotodiodo ricevitore mentre la lunghezza focale delle lenti diviene funzione della profondit di campo che si vuole ottenere e non del campo di visibilit Il miglioramento di questa tecnica ha condotto ad una diminuzione della scanner head se paragonata ai sistemi tradizionali La creazione della superficie 3D ottenuta facendo deviare il raggio laser mediante due specchi oscillanti tra loro e ortogonali e registrando mediante un fotodiodo la luce riflessa in sincronia con gli specchi utilizzati per la proiezione Figura 3 3 1 6 X Axis Scanner te Collecting c r oSm Bane Detector Lens Figura 3 3 1 6 Laser scanner auto sincronizzato 52 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based Gli slit scanners sono la naturale estensione dei sistemi single spot e consentono di proiettare una linea laser e collezionare simultaneamente l intero profilo dell oggetto Anzich utilizzare una moltitudine di punti singoli con la necessaria tecnologia per scannerizzare un intero oggetto un si
201. one Figura 5 4 3 4 realizzata con ricampionamento bilineare la dimensione del pixel 0 02 m A tal fine stato necessario effettuare un leggero editing preliminare del DSM con l introduzione di breaklines sulla sommit e alla base del contrafforte centrale 2 n gt n o I 0 2 4 Figura 5 4 3 4 Ortofoto di precisione della facciata sud del monastero 5 4 4 Ortofoto da DEM laser esempi e confronti con ortofoto da fotogrammetria Sena soffermare l attenzione sul rilievo con laser a scansione terrestre della facciata della Chiesa di Santo Stefano eseguito nel 2003 qui si vogliono esaminare alcune tematiche relative alla produzione di ortofoto da DEM laser ed effettuare alcune considerazioni e confronti con l ortofoto prodotta da DEM fotogrammetrico Contestualmente al rilievo laser stato infatti condotto un rilievo fotogrammetrico della facciata della basilica l acquisizione delle immagini stata eseguita con la camera semimetrica 6x6 Rolleiflex 6008 con obiettivo da 40 mm Le prese sono state effettuate ad una distanza dall oggetto di circa 16 m con una scala fotogramma intorno a 1 400 Le immagini sono state scansionate con lo scanner fotogrammetrico Vexcel Ultrascan 5000 alla risoluzione di 868 dpi cui corrisponde un pixel size di 29 um Il rilievo topografico di appoggio stato eseguito con una stazione totale a 133 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster
202. one Nei sensori attivi Una delle camere replicata da un emettitore di luce 75 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based Il problema della corrispondenza risolto cercando il pattern nella camera decodificazione Entrando pi in dettaglio la fotogrammetria una tecnica di rilievo che utilizza la luce ambientale Passive vision per fornire una descrizione completa della morfologia e delle caratteristiche di un oggetto Grazie agli enormi sviluppi compiuti negli ultimi 20 anni dall elettronica e dall informatica si utilizzano oggi prevalentemente camere digitali ma il principio di funzionamento della fotogrammetria rimane la triangolazione lo stesso principio utilizzato dagli scanner triangolatori Proprio in ragione del principio di funzionamento per ottenere una misura tridimensionale con questa tecnica sono necessarie almeno due immagini che ritraggano la stessa porzione di oggetto da due angolazioni differenti Si pu quindi capire come il rilievo di strutture di grandi dimensioni richieda una fase di acquisizione molto lunga e ben progettata al fine di ottenere una notevole sovrapposizione tra immagini adiacenti per una completa descrizione dell oggetto Dal punto di vista dell estrazione delle caratteristiche geometriche poi richiesta una lunga fase di processamento dei dati e nonostante l elevato grado di automazione offerto dai pi moderni pacchetti software un notevol
203. one che una partizione del dominio in input in una collezione di tetraedri che si incontrano solo nelle facce condivise vertici spigoli o triangoli Superfici generiche per modelli 3D i dati in input sono un set di punti in R ma non sono ristretti a un piano quindi la funzione quota f x y non unica questo tipo di dati il pi complesso per una corretta generazione delle mesh 6 1 3 Applicazione della texture e visualizzazione Dopo la generazione della superficie il modello pu essere visualizzato in modalit wireframe shaded o textured model Nel caso di un DEM altri tipi di visualizzazione sono le curve di livello shaded maps o slope maps Nella comunit fotogrammetrica 1 primi esperimenti sulla visualizzazione di modelli 3D riguardavano oggetti ad es automobili in modalit wireframe e restituzioni architettoniche visualizzate con ortofoto statiche poi con l avvento di software e computer pi veloci e potenti anche dal punto di vista grafico si giunti alle moderne rappresentazioni tridimensionali foto realistiche Con la fase di texturing le immagini a colori sono mappate sopra la superficie geometrica 3D conoscendo i parametri di orientamento interno ed esterno delle immagini le corrispondenti coordinate immagine sono calcolate per ogni vertice di un triangolo sulla superficie 3D quindi i valori di colore RGB all interno del triangolo proiettato sono attaccati alla faccia dello stesso Nel caso
204. one a fasci proiettivi Figura 2 2 2 5 42 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 2 2 5 Esempi di possibili configurazioni per la bundle solution Per l orientamento delle immagini possono essere utilizzati punti di controllo di coordinate note vincoli geometrici di vario tipo oppure il modello ottenuto pu essere scalato tramite misure dirette di distanza prese direttamente sull oggetto L alta ridondanza di osservazioni permette di raggiungere precisioni elevate e di individuare ed eliminare eventuali errori grossolani I pi comuni software commerciali che utilizzano questo approccio permettono di ottenere coordinate di punti restituzione vettoriale sezioni e modelli foto texturizzati esportabili in formato VRML Figura 2 2 2 6 Metodo dei fasci proiettivi per la restituzione del modello tridimensionale della Tomba di Rolandino dei Passaggieri a Bologna in evidenza i punti di presa 43 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based di L ACQUISIZIONE DEL DATO METRICO METODI RANGE BASED 3 1 Breve storia dei sistemi a sensori attivi Fra tutti i sistemi che realizzano ricostruzioni tridimensionali di oggetti i sensori attivi come ad esempio il laser a scansione fanno parte del gruppo di sistemi basati su una vera e propria attivit di rilievo contrapponendosi in modo netto ai software di Computer Animation Maya 3D Studio Max che invece
205. one ip e jp e caratterizzato da un livello di grigio gp la ricerca del pixel coniugato nella seconda immagine prevede un numero di operazioni pari a 6 4 10 Se inoltre nell immagine ogni livello di grigio presente con la stessa frequenza allora si avr un numero di match pari a 2 5 10 aggiungendo un livello di rumore di 5 livelli di grigio si avranno alla fine 10 soluzioni potenziali delle quali per solo una corretta La prima mossa da fare per risolvere il primo di questi problemi restringere lo spazio di ricerca la funzione di similarit che si vuole rendere massima ha un andamento non monotono e per assicurare una convergenza senza troppe iterazioni necessario che la ricerca sia limitata ad uno spazio ristretto pochi pixels intorno alla vera posizione coniugata solo partendo da un piccolo spazio di ricerca possibile assicurarsi una buona approssimazione Un altro metodo per ridurre lo spazio immagine imporre dei vincoli di tipo geometrico un esempio tipico che verr trattato pi approfonditamente nei paragrafi seguenti il fatto che il centro di proiezione i punti coniugati ed il corrispondente punto oggetto giacciono tutti su uno stesso piano il piano epipolare In definitiva il problema duplice Ottenere una buona approssimazione trovare un buon bilanciamento tra i vincoli imposti e la generalit della soluzione Nel caso teorico ideale illustrato nella figura 6 3 2 1 i due patc
206. one l utilizzo di procedure e software specifici in quanto persino software commerciali di fascia alta possono non riuscire in questi casi ad ottenere prodotti accettabili soprattutto se lo scopo va oltre la semplice documentazione ma si spinge fino alla possibilit di studi strutturali e di generazione di repliche degli oggetti in esame 179 Capitolo 7 Conclusioni e sviluppi futuri 7 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI Grazie alle esperienze condotte durante lo svolgimento del Dottorato sono stati analizzati nella tesi diversi aspetti relativi alle moderne tecniche di rilevamento nel settore dei Beni Culturali con particolare riguardo per la fotogrammetria digitale ed il laser a scansione terrestre gli aspetti esaminati sono relativi soprattutto al momento dell acquisizione del dato metrico ed alle modalit di modellazione e rappresentazione e sono stati documentati nel lavoro con la discussione di casi di studio opportunamente scelti Riguardo alla fotogrammetria si ritenuto in primo luogo interessante un approfondimento sulle caratteristiche costruttive e tecniche dei sensori montati sulle comuni camere digitali a medio basso costo le sperimentazioni condotte hanno evidenziato alcune problematiche direttamente connesse con la calibrazione di questa tipologia di camere come ad esempio il processo di formazione delle immagini a colori RGB E stato analizzato anche il processo di acquisizione indiretta di immagini digital
207. one si possono invece suddividere fondamentalmente in due categorie scanner piani flatbed scanner in cui l immagine fotografica posizionata su un carrello piano e scanner a tamburo rotante drum scanner in cui invece l immagine montata su un supporto cilindrico e al movimento dei sensori fotosensibili anche associato il movimento di rotazione del supporto Ovviamente non tutti gli scanner presenti in commercio possiedono caratteristiche tali da poter essere utilizzati per scopi fotogrammetrici per i quali devono rispondere a determinati requisiti Nella tabella successiva si riportano alcuni requisiti richiesti ad uno scanner fotogrammetrico Precisione geometrica 2 um Risoluzione geometrica dimensione pixel 5 15 um Caratteristiche radiometriche 10 12 bit Tabella 2 1 5 2 Requisiti geometrici e radiometrici richiesti ad uno scanner fotogrammetrico Della risoluzione geometrica e radiometrica di un sensore stato gi detto nei paragrafi precedenti l accuratezza invece legata alla geometria dei pixel cio essi devono essere perfettamente equispaziati ed allineati per garantire un elevata precisione Gli scanner fotogrammetrici sono pi costosi di circa uno o due ordini di grandezza rispetto ai diffusi scanner desktop che sono comunemente utilizzati per digitalizzare fotografie e documenti Questi tipi di scanner hanno senz altro raggiunto caratteristiche notevoli per quanto riguarda la ri
208. oni fornite possono essere scaricati direttamente su di un pe durante l acquisizione oppure memorizzati all interno dello strumento e scaricati solo al termine della sessione di misura I formati di memorizzazione possono essere quelli tipici del software oppure in formato testo o DXF facilmente leggibili da qualsiasi software di visualizzazione Nella fase di pre trattamento dei dati possibile eseguire diverse operazioni la visualizzazione la pulizia del dato primario con cui si eliminano eventuali punti errati lo sfoltimento o il filtraggio dei dati la fusione delle nuvole acquisite e l eventuale assegnazione ad un sistema di riferimento oggetto Il data cleaning un operazione necessaria poich molte sono le ragioni che possono causare la memorizzazione di punti che non appartengono all oggetto Tra quelle gi trattate in precedenza vi sono la parziale riflessione del raggio in corrispondenza degli spigoli gli errori nel calcolo della distanza dovuti alla presenza di materiali dotati di diversa riflettivit 1 punti errati causati da oggetti molto brillanti e gli effetti atmosferici A questi errori vanno aggiunti i punti causati dalla riflessione di oggetti sullo sfondo le riflessioni originatesi nello spazio tra scanner e oggetto alberi od oggetti in primo piano persone che si muovono o traffico e le riflessioni multiple del raggio laser La maggior parte di questi punti errati pu essere eliminata solo mediant
209. ono indispensabili per raggiungere accuratezza geometrica e affidabilit dei risultati procedure e strumenti software dedicati allo scopo sia per la fase di calibrazione che per quella di estrazione dei punti della superficie che permettano di ridurre l influenza di una cattiva geometria delle prese e della 174 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale mancanza di certificato di calibrazione della camera Nell anno 2004 stato fatto con una resina speciale un calco fedele dell oggetto prima della sola parte superiore per mancanza di tempo poi completato nel 2005 Dell intero stato eseguito un rilievo fotogrammetrico con camera Canon EOS350D da 8 Mpixel Figura 6 4 3 1 con focale da 22 mm e fuoco a 1 m calibrata in laboratorio con procedura di Bundle Adjustment con Self Calibration tramite reticolo piano vedi paragrafo 4 3 2 S ELA n Figura 6 4 3 1 La stereocoppia del calco della Stele I modelli ottenuti sono mostrati in figura 6 4 3 2 La n gt A Li a yi Figura 6 4 3 2 I modelli 3D image based della Stele In alto quello prodotto da immagini amatoriali in modalit shaded destra e color shaded sinistra in basso quelli dalle immagini del calco in modalit shaded destra e foto textured sinistra 175 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Un modello 3D della parte superiore del calco stato prodotto anche da dati acquisiti da un laser a s
210. opografico per essere fra loro integrati Adottiamo un cambio di sistema di riferimento per passare dal sistema di riferimento topografico a quello fotogrammetrico effettuando una rotazione e una traslazione nello spazio Consideriamo la rotazione k intorno all asse Z come rotazione primaria la rotazione intorno ad X come rotazione secondaria e la rotazione intorno ad Y come rotazione terziaria R Rk Ro R coskcos sinksinwsing sinkcos cosksing sinkcos sinw R sinkcosg cosksin sing cosKkcos sin ksin cosk cos sin cos sin SINO COSO COS Ponendo 90 e 0 si ottiene 201 Appendice C cosk 0 sink cosk sink 0 R sink 0 cosk eR 0 0 1 0 1 0 sink cosk 0 Quindi in forma estesa X cosk sink 0 X X y 0 0 Lie Z sink cosk 0 Z Z X X cosk 0 sink x Y Y sink 0 cosk y Z Zo 0 1 0 Z Ponendo a cosx e b sink si ha x a X X b Y Y y Z Z z b X X a Y Yo Per determinare k risolviamo il sistema Y Y X X ae x b Y Y X X pa 3 Yo zX Xo da cui k arccos a arcsen b 202 Ringraziamenti RINGRAZIAMENTI Questa tesi il frutto non solo del mio lavoro ma anche di quello di molte persone che qui d obbligo ringraziare quindi Grazie al Prof Bitelli per essere stato un continuo esempio di professionalit integrit e passione grazie per gli insegnamenti e per la gentilezza e la dis
211. ore CCD In pratica nelle camere professionali in ogni diodo foto sensibile c una memoria che serve per conservare e trasferire l informazione acquisita cio la carica elettrica nelle camere commerciali invece esiste un unica memoria che immagazzina 1 dati corrispondenti a pi diodi di una stessa riga del sensore e poi la trasferisce questo determina uno shift temporale nella registrazione del dato 2 1 4 La formazione di immagini digitali a colori I fotodiodi gli elementi sensibili del sensore di una camera digitale sono monocromatici per acquisire un immagine digitale a colori RGB necessario porre sopra ogni pixel un CFA Color Filter Array per scomporre la luce incidente nelle tre bande colorate Figura 2 1 4 1 Esistono numerose tipologie di filtri ad esempio il filtro CYGM composto da elementi che originano rispettivamente i colori Cyan Yellow Green e 17 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Magenta in quantit uguali il filtro normalmente utilizzato nelle camere digitali commerciali il filtro di Bayer detto anche GRGB in quanto d origine al 50 di pixel Green ed al 25 di pixel Red e Blue Sensor 1 Sensor Color Filter ight Figura 2 1 4 1 Schematizzazione della formazione di un immagine digitale a colori Il principio di funzionamento del filtro semplice esso lascia passare al sensore solo una determinata banda di lunghezza d onda della
212. osaico dettaglio per un area vicina al temenos 130 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster 5 4 3 La True Orthophoto esempi in ambito aereo e terrestre Se si osserva la Figura 5 4 3 1 si pu notare che a causa della prospettiva centrale che d origine al fotogramma si ha nella zona nascosta dall edificio zona campita un effetto detto di double mapping in quanto il punto immagine Q viene rappresentato sull ortofoto dai punti Qo e Po I I il Orthophoto rr ru _1111 l_kl__ Figura 5 4 3 1 Ortofoto problema relativo alle hidden areas Questo errore pu essere eliminato solo con la procedura di generazione dell ortofoto di precisione o True Orthophoto che prevede l ortorettifica a partire da pi immagini 1 dettagli mancanti nella aree nascoste possono quindi essere presi da fotogrammi acquisiti da altri punti di vista Figura 5 4 3 2 Ol Po o Figura 5 4 3 2 Processo di orto rettifica multi immagine 131 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Nel caso dell ortofoto mosaico di Soknopaiou Nesos questo problema si riscontrato in corrispondenza di alcuni tratti della cinta muraria anche a causa delle difficolt di acquisizione da pallone che non essendo facilmente manovrabile anche per la presenza di forte vento nella zona ha impedito prese nadirali Si noti a tale proposito l effetto di doub
213. ositioning and measurement Technologies and Pratices II Laser Scanner and Photogrammetry Guarnieri A Vettore A 2004 Validazione di dati laser scanner per applicazioni di metrologia close range Atti 8 Conferenza Nazionale ASITA Volume 2 pp 1261 1266 Roma Kraus K 1993 Photogrammetry Dimmler Verlag Volume 1 Bonn Germany Kraus K 1997 Photogrammetry Diimmler Verlag Volume 2 Bonn Germany Krupnik A 2003 Accuracy prediction for ortho image generation Photogrammetric Record 18 101 41 58 Habib A Y Lee and M Morgan 2002 Bundle adjustment with self calibration using straight lines Photogrammetric Record Journal 17 100 635 650 Hanke K 1996 Accuracy study project of EOS System s PhotoModeler Final Report IAPRS 30 5 Innsbriick Austria Marchetti N 2004 La cittadella regale di Tilmen H y k Palazzi templi e fortezze del II millennio a C in un antica capitale dell Anatolia sud orientale Turchia In Scoprire Scavi del Dipartimento di Archeologia M T Guaitoli N Marchetti D Scagliarini Eds Studi e Scavi nuova serie 3 Edizioni Antequem Bologna Marchetti N A Late Old Syrian Stela from Temple M at Tilmen H y k in Festschrift Refik Duru O Belli O Bilgi G Umurtak and S Donmez Eds Istanbul In stampa Mavromati D Petsa E Karras G E 2002 Theoretical and practica
214. ottolineato una strategia di matching ad approccio gerarchico assicura una buona approssimazione Criteri di accettabilit il risultato ottenuto tramite la misura di similarit fra il template e la finestra di ricerca deve essere analizzato quindi fondamentale determinare dei criteri di accettabilit che in generale potranno essere diversi anche per diverse parti di una stessa immagine Controllo della qualit esso comprende una dichiarazione riguardo l accuratezza e l attendibilit delle posizioni coniugate la consistenza della soluzione trovata deve ovviamente essere confrontata con tutte le informazioni e conoscenze che si hanno dello spazio oggetto L idea di base quella di misurare la similarit fra il template e la finestra di matching tramite il valore assunto dal coefficiente di correlazione Il coefficiente di correlazione p definito come p OLR 1 OLOR dove cr la deviazione standard della funzione densit g x y del patch immagine L template cr la deviazione standard della funzione densit gr x y del patch immagine R matching window Orr la covarianza fra le due densit stesse 157 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale ZL ER sono le medie delle funzioni densit g x y e gr x y e valgono _ Yin ja SE i yi SL a a __ __ L n m gR Do Via gR xi yi n m Per le altre grandezze si ha VT Lx yi gL OL n m l
215. p 89 99 May 22 27 Ascona Switzerland Brown D 1971 Close range camera calibration Photogrammetric Engineering Vol 37 8 pp 855 866 Cerasetti B Girelli V A Luglio G Rondelli B Zanfini M 2006 From monument to town and country integrated techniques of surveying at Tilmen H y k in south east Turkey Proceedings of 5 International Conference on the Archaeology of the Ancient Near East Madrid Spain In 187 Bibliografia stampa Chen Y and Medioni G 1992 Object modeling by registration of multiple range images Image and Vision Computing 10 3 145 155 Colombo L 1994 Dalla rappresentazione fotogrammetrica ai modelli raster tridimensionali Bollettino SIFET St Vincent Aosta D Amelio S Emmolo D Lo Brutto M Orlando P Villa B 2005 3D Techniques for the survey of Cultural Heritage Proceedings of CIPA 2005 cd rom ISSN 1682 1777 Torino Davoli P 2004 New Excavation at Soknopaiou Nesos 2003 Season Proceedings Int Symp Tebtynis und Soknopaiou Nesos Leben im romerzeitlichen Fajum Sommerhausen bei W rzburg De Maria S Giorni E Lepore G 2001 Phoinike Color Dimension Bologna Dubbini M Girelli V A Zanutta A 2005 Rilievi fotogrammetrici non convenzionali per la valutazione dell evoluzione storico architettonica e recupero della chiesa di S Giuseppe in Venola Atti Convegno Nazionale SIFET cd
216. parte del paragrafo riguarda un argomento di ricerca rimasto aperto nel campo della modellizzazione dei parametri interni di una camera digitale amatoriale 4 3 1 I software di calibrazione utilizzati Al fine di confrontare i risultati ottenibili con diversi pacchetti software l elaborazione delle immagini stata eseguita con 3 diversi programmi PhotoModeler Pro 5 www photomodeler com a Australis www photometrix com au SGAP implementato dall Istituto di Geodesia e Fotogrammetria del Politecnico di Zurigo I primi due sono software commerciali mentre SGAP un software di Bundle Adjustment a riga di comando che gira su piattaforma Linux ed stato sviluppato ad hoc dal gruppo di ricerca dell ETH importante sottolineare che mentre PhotoModeler e Australis lavorano direttamente sulle immagini SGAP accetta in input esclusivamente i file di testo delle coordinate immagine dei punti misurati su tutti i fotogrammi e necessita quindi precedentemente di un 91 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche altro software che permetta di eseguire tale operazione Il PhotoModeler Pro 5 un programma di restituzione monoscopica di buona qualit in termini di efficacia funzionalit e costo Hanke 1996 estremamente user friendly ed offre all operatore strumenti semplici ed intuitivi per la verifica della precisione dei risultati suggerimenti pratici nel corso del processamento e sistemi di supporto
217. pevo ma ti stavo aspettando e ora sel qui 204
218. ponenti il sistema di sollevamento cio il pallone la culla di alloggiamento per la camera e l apparato elettronico di controllo remoto L altezza raggiungibile con questo sistema pu essere al massimo di 400 metri ma ai fini della fotogrammetria un buon compromesso tra l area coperta dal fotogramma e la scala dello stesso si ottiene in un range che va da 50 m a 200 m di altitudine quindi per il range di altitudini considerate con una macchina con obiettivo da 24 mm si ottengono scale fotogramma rispettivamente pari a circa 1 2000 1 8000 e una copertura di 50 m x 70 m 200 m x 290 m La culla di alloggiamento per la camera costituita da una struttura in alluminio appositamente costruita che permette di controllare la rotazione della camera rispetto a due assi azimutale e verticale mediante servomotori azionati da terra con un telecomando che riporta i valori numerici delle due rotazioni 34 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based angolari in un display Attraverso una microtelecamera montata a bordo della culla possibile trasmettere a terra l immagine coperta dalla camera per mezzo di un link radio Un monitor lcd posto nel telecomando permette di visualizzare tale immagine prima dello scatto Il telecomando permette anche di attivare lo scatto e sullo stesso display appare il numero di prese effettuate Il collegamento della culla ai cavi di traino realizzato mediante un dispo
219. ponibilit dimostratami sempre Grazie al Prof Vittuari per la piacevolezza delle ore di lavoro condivise per avermi sempre spronato e incoraggiato a combattere la superficialit sia nel lavoro che nel privato e per essere stato il compagno perfetto di tanti viaggi e tante avventure Grazie al Dr Antonio Zanutta per avermi dato fiducia ed avermi cos insegnato l importanza di essere autonoma nel lavoro e per avermi coinvolto in tanti progetti interessanti e stimolanti Grazie all Ing Maria Alessandra Tini per aver condiviso con me le gioie e le fatiche di tante ore di lavoro e per avermi trasmesso il suo sapere sempre col Sorriso Il merito anche di tutte le persone che hanno condiviso con me questo lavoro ogni giorno Grazie a Marco e Pino la vera allegria di ogni giorno gomito a gomito nella nostra stanzetta Marco perch riesci sempre a farmi ridere e Pino tu sei il mio angelo custode Grazie a Chiara tu sei l anima del nostro Laboratorio senza te saremmo perduti e l impegno che metti nell organizzazione dei momenti ludici e mangerecci ci tiene tutti uniti 203 Ringraziamenti Grazie agli altri dottorandi che hanno condiviso con me anche solo un pezzetto del cammino Michela Michaela Claudio Simonetta Alessandro M Luca Giorgia Alessandro B Veronica Cristian abbiamo vissuto insieme tanti momenti di studio lavoro divertimento dialogo confronto siete stati un esempio e
220. posizione di un punto cio le sue coordinate oggetto X Y Z partendo dalle coordinate immagine corrispondenti misurate su due o pi fotogrammi Per fare questo per necessario ricostruire l orientamento interno del fotogramma cio si deve conoscere la posizione del centro di presa relativamente al piano dell immagine l orientamento interno come mostrato nella figura 4 1 1 definito dalle coordinate immagine del punto principale e dalla distanza principale c Per potere ricostruire la geometria spaziale di un oggetto per necessario conoscere anche la posizione e l assetto della camera al momento della presa nel sistema di riferimento oggetto queste informazioni definiscono l orientamento esterno dell immagine e richiedono la conoscenza di 6 parametri incogniti per ogni fotogramma La definizione della prospettiva centrale rappresentata da un fotogramma richiede quindi la determinazione di 9 parametri I 3 dell orientamento interno sono caratteristici della camera e vengono determinati o dal costruttore o con opportune procedure di calibrazione I 6 parametri dell orientamento esterno vengono determinati con metodi topografici quando possibile In fotogrammetria aerea spesso non facile raggiungere in questo modo una 19 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche precisione sufficiente e quindi si ricorre in alternativa a metodi indiretti usando i punti d appoggio sulla base di
221. precisione nell ambito del rilievo dei Beni Culturali si utilizzano per l acquisizione comuni scanner desktop questi scanner per inducono deformazioni che possono essere anche notevoli e che devono essere valutate ed eliminate o ridotte tramite un processo di calibrazione Le cause di degradazione della risoluzione geometrica sono m mancato allineamento dei sensori CCD nel caso di scanner a tre passate vibrazioni lungo l asse del sensore distorsioni sull ottica di acquisizione discontinuit nell acquisizione a deformazioni residue Le cause di degradazione radiometrica sono rumore dovuto alle componenti elettroniche variazioni termiche differenze dimensionali dei singoli CCD disomogeneit ed instabilit del sistema di illuminazione 25 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based anomalie nella risposta spettrale Nei casi di studio descritti stato spesso utilizzato lo scanner Epson GT12000 uno scanner piano in formato A3 non professionale Per la calibrazione si utilizzato un specifico programma il quale corregge le deformazioni indotta dallo scanner effettuando la scansione di un reticolo calibrato riportato su un supporto di plastica indeformabile dalla cui immagine digitale vengono determinati in modo automatico mediante image matching le posizioni dei centri dei crocicchi queste ultime vengono successivamente confrontate dal software con le posizioni teorich
222. projection systems Proceedings of 2 International conference on Remote Sensing in Archaeology BAR International Series 1568 pp 375 382 Roma 184 Bibliografia Baarda W 1968 A testing procedure for use in geodetic networks Netherlands Geodetic Commission Publication on Geodesy 2 5 Baltsavias E P 1991 Geometrically constrained multiphoto matching Mitteilungen Nr 49 Swiss Federal Institute of Technology ETH Z rich Switzerland Baratin L Bitelli G Unguendoli M Zanutta A 2000 Digital orthophoto as a tool for the restoration of monuments IAPRS 33 5 pp 62 69 Beraldin J A El Hakim S F Blais F 1995 Performance Evaluation of Three Active Vision Systems Built at the National Research Council of Canada Proceedings of the Conference on Optical 3 D Measurements Techniques Vienna Austria pp 352 361 Beraldin J A Picard M El Hakim S Godin G Latouche C Valzano V and Bandiera A 2002 Exploring a Byzantine crypt through a high resolution texture mapped 3D model combining range data and photogrammetry Proceedings of ISPRS CIPA Int Workshop Scanning for Cultural Heritage Recording Corf Greece pp 65 72 Beraldin J A Picard M El Hakim S Godin G Valzano V and Bandiera A 2005 Combining 3D technologiesfor cultural heritage interpretation and entertainment In Videometrics VIII Beraldin El Hakim Grtin Walton
223. rando alcuni parametri o pu essere ridotta con opportuni accorgimenti riguardanti la geometria delle prese A tal fine sono importanti alcune considerazioni tre APs usati per modellizzare la distorsione radiale Ar sono solitamente 1 parametri di un polinomio del tipo Ar k r k r k r dove r la distanza radiale del punto I Grafici 1 e 2 della Figura 4 4 1 1 mostrano l andamento della distorsione radiale per due diverse lunghezze focali 22 mm e 10 mm di una stessa camera digitale la Canon EOS350D utilizzata per i test statistici Come si pu notare la distorsione radiale varia con la focale in generale diminuisce all aumentare della lunghezza focale Grafico 1 Inoltre importante sottolineare che i tre k sono in genere altamente correlati perci per le comuni camere digitali amatoriali vengono generalmente presi in considerazione solo il termine k e il kyr 109 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche tralasciando k Dal Grafico 2 risulta inoltre evidente che l influenza del parametro k sulla curva della distorsione radiale cresce anch esso con la focale e pu quindi essere tralasciato per le camere con una corta distanza focale I parametri di distorsione tangenziale P e P presentano un elevata correlazione con le coordinate del punto principale Brown 1971 in generale comunque la distorsione tangenziale essendo largamente inferiore pu essere considerata trascurabile i
224. rare le coordinate di alcuni punti riconoscibili sia sul calco che sulle foto originali utilizzati per la calibrazione di queste ultime In realt l individuazione precisa di punti comuni si rivelata molto difficile ed essendo poche le informazioni disponibili non si potuto procedere con successo alla calibrazione di pi immagini singolarmente Si quindi deciso studiando gli exif file delle immagini e gli sfondi delle stesse di scegliere una tripletta con una buona configurazione geometrica di presa in cui la Stele fosse stata tenuta fissa e che presentassero la stessa focale approssimata Figura 4 3 4 3 La stessa tripletta stata usata anche per la creazione di un modello tridimensionale foto texturizzato dell oggetto vedi Capitolo 6 104 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche show I Meg PER its iu Figura 4 3 4 3 Le tre immagini della Stele selezionate per la calibrazione e per la creazione del modello tridimensionale La Field Calibration della camera associata alle tre immagini per la quale stato dato come valore approssimato della focale quello dell exif file avvenuta con successo collimando 58 tie points Figura 4 3 4 4 e utilizzando come ulteriore vincolo geometrico la distanza fra due punti individuati sul modello del calco Figura 4 3 4 4 La posizione di acquisizione delle tre immagini e i punti collimati I risultati ottenuti sono mostrati nella Tabell
225. ration piuttosto che con la classica Self Calibration tramite reticolo piano si condotto un esperimento calibrando la camera sulla base delle immagini di oggetto di interesse acquisite anche per la restituzione La camera sempre la Canon EOS350D settata ad una distanza focale di 10 mm e focamento all infinito che inizialmente stata calibrata in PhotoModeler tramite reticolo piano in particolare si scelto di fissare a 0 e non calcolare i parametri della distorsione tangenziale e il K della distorsione radiale 99 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche La geometria delle prese e i risultati ottenuti sono sotto riportati Valore o associato Cee 10 366 366 20E 03 0 E 03 738 1472 E 07 24E 08 Figura 4 3 3 1 Geometria di acquisizione del reticolo e risultati della Self Calibration della Canon EOS350D con focale 10 mm La camera con queste condizioni di focamento stata utilizzata per il rilievo di un muro del sito archeologico di Tilmen H y k in Turchia Le immagini acquisite sono state utilizzate per un processo di Field Calibration all interno di PhotoModeler utilizzando un approccio Bundle Adjustment generale con l aggiunta di un unico vincolo geometrico la distanza nota fra due punti Figura 4 3 3 2 Il muro di Tilmen H y k coi pun e il vincolo deonisicies utilizzati per la Field Calibration Ovviamente 1 risultati sulla sola calibrazione sono peggiori rispetto
226. raverso vari elementi posizione centro estremo geometria orientamento curvatura radiometria statistiche dei livelli di grigio tessitura omogeneit topologia sopra sotto contenuto in parallelo Fondamentalmente la correlazione fra entit ovvero il riconoscimento di elementi omologhi in due o pi immagini si realizza attraverso i seguenti passi selezione di entit distinte in tutte le immagini feature extraction 165 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale a costruzione di una lista preliminare di coppie corrispondenti sulla base di misure di similarita fra le entita in questa lista saranno comprese anche coppie erroneamente ritenute tali a elaborazione della lista definitiva delle coppie selezionate in base alla loro coerenza con un modello dell oggetto Al termine della selezione otteniamo una lista di elementi per ogni immagine esaminata con elementi presenti anche in pi immagini Si tratta allora di confrontare tutte le possibili coppie scegliendo solo quelle che raggiungono una grado sufficiente di somiglianza usando diversi criteri contenuto radiometrico grado di unicit di ciascun elemento nella coppia ecc L ultima fase richiede una descrizione approssimata modello dell oggetto una misura della compatibilit fra osservazioni e modello ed un algoritmo di calcolo sufficientemente robusto perch la soluzione non sia deviata dalle osservazioni errate La fase di est
227. razione delle features cio la scelta delle entit fondamentale per la successiva analisi dell immagine e viene fatta in base ad opportuni criteri a Caratterizzazione rispetto agli oggetti circostanti Invarianza rispetto alle distorsioni geometriche e radiometriche Insensibilit al rumore poich l oggetto deve comparire in pi immagini il noise non deve impedirne il riconoscimento Rarit i punti dovrebbero avere caratteristiche distinte altrimenti l affidabilit del riconoscimento bassa Interpretabilit il principio di selezione dovrebbe dare indicazioni sul tipo di feature selezionata spigolo confine fra aree diverse di grigio elemento circolare ecc In pratica il feature based matching fornisce un metodo di scelta per ottenere una lista di candidati cui applicare il least squares matching che sia possibilmente numerosa e contemporaneamente gestibile cio assai meno numerosa del numero di pixel dell immagine Gli elementi puntuali vengono selezionati dai cosiddetti interest operators ad esempio Harris Forstner Susan quelli lineari dagli edge detectors Sobel Prewitt Roberts Laplacian Hough transform Canny Operator j Sobel edge Roberts edge Canny edge detector detector detector Original image Figura 6 3 4 1 Esempi di individuazione di elementi lineari tramite differenti edge detectors 166 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale 6 4 Applicazioni di mo
228. razioni ci si pu fermare su minimi locali cio in zone radiometricamente simili ovunque ci sia sufficiente similarit fra le finestre vi pu essere la soluzione che quindi non viene determinata in modo univoco Un modello funzionale pi realistico include una trasformazione lineare per le differenze di radiometria 160 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale f x1 y1 Co c1 g Xs Y2 6 e una trasformazione affine per le differenze geometriche 5 wee i Rel y v Yoo Ay C4 C5 V da cui f Xo1 ne u Yol v Co Ci go Ax ucz VC3 Yo2 Ay UC4 VCs 8 Linearizzando attorno a valori approssimati 0 co c de c ec de c xc de 0 c 3 de c c3 de c es de per ogni coppia di pixel omologhi si ottiene f x U Yor V dc c de g x Ax uc ve Yy Ay uc vel ci TE A c N 9 Ox OAx Oy OAy Oe ae o dg AR de ce Og OY de e Og PY ac Ox OC Ox Oc dy Oc Oy dc Complessivamente si scrivono n equazioni che vengono risolte ai minimi quadrati le osservazioni sono considerate di precisione uniforme ed indipendenti fra loro dopo ogni iterazione la finestra mobile viene traslata ruotata e variata in scala rispetto alla sua precedente posizione nell immagine in accordo coi valori dei parametri c calcolati Dalla struttura dell equazione 9 e da quanto detto precedentemente si possono trarre alcu
229. rchiviazione e la consultazione di immagini ad alta risoluzione Il processo Kodak Photo CD nell ambito delle applicazioni fotogrammetriche per i Beni Culturali pu costituire quindi uno strumento ottimale per la conversione di fotogrammi analogici in forma digitale da ci nata quindi la necessit di valutarne gli effetti sulla qualit geometrica delle immagini studi sperimentali Tini 2001 hanno dimostrato che come avviene in molti scanner vedi anche paragrafo precedente le deformazioni maggiori si hanno nella direzione del movimento del carrello rispetto al sensore 28 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based 2 2 La fotogrammetria nel rilievo dei Beni Culturali Il ruolo della fotogrammetria come moderna e rigorosa tecnica di rilievo nel campo dei Beni Culturali indiscusso Bitelli 2002 le possibilit offerte sono numerose ed estremamente flessibili sia per quanto riguarda l acquisizione del dato che per le procedure di elaborazione e i prodotti finali ottenibili e proprio la flessibilit forse la caratteristica che pi ne ha decretato il successo in questo campo di utilizzo che pu divenire complesso proprio per l enorme variet di casi e problematiche Inoltre l acquisizione delle immagini rapida non richiede contatto con l oggetto e pu oggi avvenire anche con camere a medio basso costo fattori questi importanti in questo settore in cui talvolta le risorse economiche
230. re chiamato a valanche a valanga poich indica un processo cumulativo in cui un elettrone che si muove velocemente ne genera rapidamente degli altri per collisione che produce un segnale di ricezione elettrico un orologio stabilizzato al quarzo che misura l intervallo di tempo tra segnale emesso e riflesso infatti la misura del tempo di volo che consente di stabilire la distanza del punto dal centro strumentale mediante un operazione molto semplice 56 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based z 0x 2 dove c la velocit della luce nel vuoto mentre t il tempo di volo Questi sistemi sono meno accurati dei precedenti precisione da alcuni mm ad un paio di cm ed oltre ma offrono il vantaggio di operare in un range pi ampio sino ai 1500 metri ed hanno una velocit di acquisizione dei punti elevata all incirca 12 000 punti al secondo Questa tipologia di strumenti trova la sua migliore applicazione nel rilievo di oggetti molto grandi dal momento che riesce a garantire relativa accuratezza nella misura ad un range elevato accuratezza che rimane relativamente costante per l intero volume delle misure Gli esempi di utilizzo di questi strumenti nel campo dei Beni Culturali si stanno moltiplicando nel corso dell ultimo decennio in quanto gli strumenti TOF consentono di acquisire un enorme mole di dati in tempi molto brevi senza danneggiare gli oggetti Il numero di ditte nel mond
231. restituzione vettoriale sulla base delle informazioni offerte dai rilievi fornisce una rappresentazione che pu contenere numerose notizie Figura 5 2 1 piante o prospetti che individuano i materiali o la cronologia storica questa suddivisione in zone dei materiali e dei periodi cronologici costituisce generalmente la fase preliminare di una restituzione archeologica restituzione archeologica sulla base degli elementi ancora in opera viene restituita in pianta ed in prospetto l immagine delle costruzioni precedenti a volte possibile restituire la successione storica degli edifici sorti sullo stesso luogo in questo caso opportuno eseguire una rappresentazione per ogni periodo af Figura 5 2 1 Esempio di restituzione archeologica stato attuale a sinistra stato originario al centro stato rimaneggiato a destra Saint Aubin 1999 116 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Nei restitutore analogici e nei moderni restitutore digitali la restituzione vettoriale pu essere eseguita direttamente in ambiente 3D dopo aver eseguito le fasi di orientamento interno ed esterno dei fotogrammi l operatore pu movendosi in stereoscopia sul modello tridimensionale orientato effettuare la misure delle coordinate di punti Il risultato un modello vettoriale tridimensionale che pu essere esportato in formati standard per essere supportato da comuni programmi GIS e CAD Sulle restituzioni ve
232. ri L Accurate survey of the stela from Tilmen H y k by laser scanning technique In Festschrift Refik Duru O Belli O Bilgi G Umurtak and S D nmez Eds Istanbul In stampa Bitelli G Zanutta A 2006 Esperienze di rilevamento con moderne tecniche geomatiche in Pompei Atti del Convegno Rilievo modellazione e restauro di murature antiche Il caso dell Insula del Centenario a Pompei Bologna Blais F 2003 A Review of 20 Years of Range Sensor Development Videometrics VII Sabry F El Hakim Armin Gruen James S Walton Editors Proceedings of SPIE IS amp T Electronic Imaging SPIE Vol 5013 Boccardo P Dequal S Lingua A Rinaudo F 2001 True digital orthophoto for architectural and archaeological applications ISPRS Archives Vol XXXIV 5 W1 pp 50 55 Bohler W Heinz G Marbs A 2001 The potential of non contact close range laser scanners for cultural heritage recording Proceedings CIPA WG6 Int Symposium Potsdam Bohler W Bordas Vincent M Marbs A 2003 Investigating laser scanner accuracy Proceedings of CIPA XIX International Symposium Antalya Turkey pp 696 702 Bohler W 2005 Comparison of 3D laser scanning and other 3D measurement techniques in Recording Modeling and Visualization of Cultural Heritage E Baltsavias A Gruen L Van Gool M Pateraki Eds Taylor amp Francis Balkema ISBN 0 415 39208 X p
233. ri della trasformazione spaziale fra due o pi patches tridimensionali minimizzando la distanza euclidea fra le superfici per mezzo dei minimi quadrati Questa formulazione d l opportunit di cercare la corrispondenza fra superfici orientate in modo arbitrario Un equazione alle osservazioni viene scritta per ogni elemento per esempio per ogni punto del patch 3D selezionato e di cui si vuol trovare il corrispondente La relazione geometrica tra i patches coniugati definita da una trasformazione 3D spaziale a 7 parametri i parametri incogniti di questa trasformazione sono trattati come quantit stocastiche utilizzando pesi appositi 3 6 La standardizzazione del dato La tecnologia laser scanner terrestre si evoluta nel campo del rilievo dei Beni Culturali soprattutto negli ultimi dieci anni e per questo motivo non stata ancora predisposta una metodologia standard per le procedure ed il controllo di qualit di un rilievo di questo tipo In ambito anglosassone l English Heritage l organismo responsabile della conservazione e della valorizzazione dei beni culturali inglesi ha mantenuto uno standard di precisione per tutti i rilievi di tipo metrico effettuati negli ultimi otto anni Nell ambito dei sistemi TLS Terrestrial Laser Scanning una standardizzazione piuttosto complicata soprattutto per la variet dei sistemi in commercio L English Heritage si occupato principalmente degli scanner distanziometrici ed in
234. riche e semimetriche Camere digitali a medio basso costo da sottoporre a calibrazione le pi diffuse oggi Strumenti per l acquisizione indiretta Scanner fotogrammetrici 30 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Scanner non professionali Kodak Photo CD Restitutori Restitutori analitici Restitutori digitali con approccio stereoscopico Restitutori digitali con approccio monoscopico multi immagine Supporti per i prodotti finali Stampe da stampanti e plotter alta risoluzione CD Rom DVD Dal punto di vista del data processing le fasi del processo fotogrammetrico sono indicate nella Figura 2 2 1 Acquisizione delle immagini Rilievo di appoggio Orientamento interno Orientamento esterno Restituzione e Generazione dei prodotti finali Figura 2 2 1 Le fasi classiche del processo fotogrammetrico In particolare quindi dal punto di vista procedurale si possono indicare le seguenti possibilit Realizzazione delle prese Prese ad assetto normale con dispositivi emulanti le bicamere 31 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Prese a mano libera sia ad assetto normale che ad assi convergenti Rilievo di appoggio Classico rilievo topografico con Total Station a onde o a impulsi Segnalizzazione di punti tramite target o uso dei punti naturali Misure dirette sull oggetto per soluzioni semplificate come raddrizzam
235. ridimensionale nel campo dei Beni Culturali Con il termine modellazione 3D si intende quel processo che parte dall acquisizione del dato metrico e finisce con un modello virtuale in tre dimensioni visibile in modo interattivo su un computer il termine comprende quindi un concetto pi ampio di quello che si intende usualmente cio il passaggio da una nuvola di punti ad una superficie continua che costituisce quindi in realt solo uno degli steps dell intero svolgimento La modellazione 3D di oggetti e scene oggi una tematica di grande interesse non solo nell industria nella robotica nella navigazione e nel body scanning ma anche nell ambito dei Beni Culturali Le motivazioni possono essere molte la documentazione in caso di distruzione o danneggiamento la creazione di musei e turismo virtuale la didattica gli studi strutturali ecc Le richieste di questo particolare ambito sono varie l alta precisione e la capacit di riprodurre fedelmente i dettagli sono caratteristiche indispensabili ma ci sono altri requisiti come il basso costo la maneggevolezza l alto livello di automazione nel processo Diversi sono i tipi di approccio con cui si pu affrontare tale tematica quelli che pi interessano chi si occupa di rilievo sono fondamentalmente 1 seguenti Metodi image based in questo approccio sensori passivi camere e video camere producono immagini da cui possibile tramite un modello matematico ben preciso in
236. rilievo Alcune considerazioni importanti riguardo i parametri addizionali e la geometria del progetto saranno spiegate pi avanti dopo le prove sperimentali effettuate 90 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche 4 3 Prove sperimentali di calibrazione In questo capitolo sono descritte alcune prove sperimentali di calibrazione eseguite su camere digitali amatoriali Il primo esperimento descritto riguarda la calibrazione della camera digitale Canon EOS350 D caratterizzata da un sensore CCD da 8 MegaPixel dimensioni sensore 3456 x 2304 pixel 22 2 x 14 8 mm e il cui obiettivo stato settato per la prova descritta ad una lunghezza focale pari a 22 mm con focamento a 1 metro questo assetto della camera stato utilizzato per il rilievo fotogrammetrico di un importante reperto archeologico che sar descritto nel Capitolo 6 Con la stessa camera ma settando l obiettivo ad una distanza focale di 10 mm con focamento all infinito stato condotto un esperimento che permetta un confronto in termini di risultati ottenibili fra un approccio Self Calibration e un approccio Field Calibration cio calibrando la camera sulla base delle immagini di un oggetto di interesse utilizzate anche per la restituzione dello stesso In seguito viene descritto un caso di calibrazione eseguito su immagini digitali di un reperto archeologico acquisite a scopo descrittivo informativo del bene ma non a scopo metrico L ultima
237. rizzata in base all oggetto cio i punti dovrebbero essere pi densi nelle zone che presentano altimetria varia e complessa e aree curve e meno densi nelle aree piane Caratterizzare e strutturare correttamente il DEM quindi un fattore chiave nella ricostruzione tridimensionale cio decidere la corretta spaziatura fra i punti la struttura TIN o GRID pi adatta quali elementi devono far parte del 144 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale DEM oppure no sono questioni fondamentali che meriterebbero specifiche standard ben precise a seconde delle applicazioni Questo stato fatto ad esempio per i DEM da cui originare ortofoto ma non per la modellazione tridimensionale probabilmente perch questo ancora un ambito di ricerca poco applicato soprattutto in archeologia per molte ragioni 1 Palto costo del 3D 11 la difficolt per i non esperti nella produzione di modelli 3D accurati 111 la considerazione che il 3D ancora un fattore prettamente estetico iv la difficolt di integrare il 3D con altri dati 2D Le fasi classiche della generazione di una superficie da una nuvola di punti sono gi stati citate nel capitolo 3 a proposito dell elaborazione dei dati laser molti pacchetti commerciali RapidForm Geomagic Polyworks eseguono queste fasi in modo semi o completamente automatico La fase di triangolazione il cuore di ogni programma di ricostruzione tridimensionale A partire dai dati di input v
238. roblema data da alcune strategie interpolative descritte di seguito a Metodo delle zone di influenza Il pixel dell immagine iniziale in cui cade il punto da interpolare viene suddiviso idealmente in 9 zone il valore radiometrico estratto varia in funzione della zona occupata dal baricentro trasformato Figura 5 5 3 Il valore radiometrico dipende dall area in cui cade il punto trasformato e Se giace nell area interna 5 il valore radiometrico ricampionato VR dato dal valore radiometrico del pixel in cui cade il punto Vi j 137 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster V V V i 1 j 1 i Lj i 1j 1 ijtl soglia yv 1 1 j 1 it 1j l soglia Figura 5 5 3 Divisione del pixel nel metodo delle zone di influenza e Se giace nelle aree lungo 1 lati del pixel 2 4 6 8 VR dato dalla media dei valori radiometrici dei due pixel adiacenti secondo le formula Vag Vis Veo E Via Vij R4 7 2 e Se giace nelle aree attorno ai vertici dei pixel 1 3 7 9 il valore radiometrico ricampionato VR dato dalla media dei valori radiometrici dei quattro pixel adiacenti il vertice considerato secondo le formule Vig Vij Vip V i j l i 1 j l Vai 4 We Vaj Vi Vij Vija R3 4 a Metodo delle distanze pesate Si costruisce una griglia passante per i baricentri dell immagine di input e ad ogni nodo si associa il valore radiometrico
239. rojection scanner Remondino 2006 3 3 2 Sistemi distanziometrici In questo gruppo si trovano due tipologie di sistemi che operano con principi di funzionamento molto diversi ma che per l utilizzatore presentano caratteristiche analoghe gli scanner che operano con differenza di fase e con tempo di volo Entrambi sono detti distanziometrici in quanto come risultato della misura si ha la distanza fra il centro dello strumento e il primo punto che il raggio incontra la distanza insieme alla conoscenza dei due angoli di emissione del raggio consente di determinare per coordinate polari la posizione del punto in questione I sistemi laser che utilizzano la differenza di fase sono caratterizzati da un elevata densit di punti acquisiti e velocit di acquisizione all incirca 55 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based 625 000 punti al secondo Operano in un range massimo di 100 m e con un accuratezza che va dai 25 um al centimetro L approccio di questo tipo di strumenti consiste nell acquisire ogni particolare con la stessa risoluzione ed eventualmente sfoltire 1 punti nella fase di post processo l elevata risoluzione consente di paragonarli ad un immagine fotografica panoramica Gli scanner che operano con differenza di fase utilizzano un raggio laser modulato con un onda armonica per scansionare lo spazio punto per punto e calcolano la distanza del punto dal centro dello strumento median
240. rom ISBN 88 901939 1 3 Palermo El Hakim S F Beraldin J A Blais F 2003 Critical factors and configurations for practical 3D image based modeling 6 Conference oon 3D Measurement techniques Z rich Switzerland Vol II pp 159 167 El Hakim S F Beraldin J A Picard M Godin G 2004 Detailed 3D reconstruction large scale heritage sites with integrated techniques IEEE Computer Graphics and Application 24 3 pp 21 29 EOS Systems Inc 2004 PhotoModeler Pro 5 users manual Canada Fangi G 1996 Note di Fotogrammetria Clua Edizioni Ancona Fraser C S 1996 Network design In Close range Photogrammetry and Machine Vision Atkinson Ed Whittles Publishing UK pp 256 282 188 Bibliografia Fraser C S 1997 Digital self calibration ISPRS Journal of Photogrammetry amp Remote Sensing Vol 52 1997 pp 149 159 Georgopoulos A Karras G E Makris G N 1999 The Photogrammetric survey of a prehistoric site undergoing removal Photogrammetric Record 16 93 443 456 National Technical University of Athens Greece Gesafidis S Kambourakis A Karras G E Lymperopoulos E Madani M Mavrelis G Mavromati D 1999 Digital orthophotography in archaeology with low altitude non metric images IAPRS 32 5W11 pp 8 11 Girelli V A Tini M A Zanutta A 2005 Traditional and unconventional photogrammetric techniques for me
241. s cosk sinwsingsink sin cos sin sink cos sin cosk sin cosk cos singsink cos cos C 2 La traslazione nello spazio Dato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale XYZ si traslino gli assi portando l origine nel punto O di coordinate Xo Yo Zo Il passaggio fra il sistema di riferimento XYZ e il nuovo sistema xyz regolato dalle seguenti equazioni X x X Y y Y Z Z Z C 3 Trasformazione fra sistema topografico e fotogrammetrico In ambito terrestre i software commerciali presuppongono per la restituzione di un oggetto un sistema di riferimento fotogrammetrico xyz vincolato all oggetto stesso cos composto il piano xy sull oggetto con asse x verso destra e asse y verso l alto e l asse z uscente verso l osservatore secondo la regola della mano destra 200 Appendice C P2 Yo O Xo Figura C 1 Relazione fra le coordinate di un generico punto nel sistema fotogrammetrico e in quello topografico in fotogrammetria terrestre Qualunque sia il sistema topografico XYZ necessario quindi effettuare una trasformazione nello spazio dei punti d appoggio perch sia possibile l elaborazione delle immagini i prodotti della restituzione devono poi essere riportati nel sistema topografico se per esempio stiamo restituendo le varie facciate di un edificio ognuna di esse dovr essere nel proprio sistema e tutti i prodotti dovranno poi essere riportati nello stesso sistema quello t
242. sitivo Picavet che permette di alloggiare la camera fotografica sotto il pallone mantenendo l asse ottico nella direzione verticale Figura 2 2 1 2 Figura 2 2 1 1 Il sistema di foto acquisizione a Acquisizione di immagini da pallone sopra le strutture b La culla di alloggiamento della camera c Il telecomando Per quanto riguarda la camera il sistema stato progettato per utilizzare una macchina semimetrica la LEICA R5 purtroppo ci non stato possibile in quanto la disponibilit di elio in situ non era sufficiente a riempire i palloni in maniera da permettere agli stessi di sostenere il peso notevole della macchina semimetrica considerando che un pallone di questo tipo riempito fino ad avere un diametro di 1 5 m pu supportare circa 1kg In effetti 1 palloni avrebbero potuto contenere fino a 10 m circa di gas ma la quantit disponibile era inferiore e non stato possibile reperire ulteriore elio Considerando quindi che i palloni erano stati riempiti solo parzialmente rispetto alla loro capacit 6 m di elio in ognuno si dovuto optare per una macchina pi leggera amatoriale la CANON EOS500 con motore avvolgitore obiettivo da 24 mm e focamento manuale bloccato in posizione infinito la calibrazione della camera stata realizzata in laboratorio con procedure di autocalibrazione In totale durante la campagna sono state acquisite da una quota media di volo pari a 100 metri 140 immagini alla scala fotogramma
243. soluzione ottica e le caratteristiche radiometriche ma non assicurano l accuratezza geometrica 21 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based richiesta dalla fotogrammetria di precisione in talune applicazioni fotogrammetriche pu tuttavia essere importante valutare l opportunit di utilizzare queste tipologie di scanner o in alternativa gli scanner fotografici professionali anche per scopi metrici considerandone la notevole convenienza economica Solo in pochi degli scanner in commercio si ottengono direttamente l alta risoluzione e l esatto posizionamento geometrico dei pixel Nella progettazione di questo tipo di scanner si adottano tre differenti schemi di montaggio dei sensori fotosensibili Sensore singolo che acquisisce il fotogramma su singole linee Fila di sensori CCD Linear Array che effettua la scansione del fotogramma per strisce Le strisce possono anche essere due o tre Il Photoscan 2001 costruito da Zeiss e Intergraph adotta questo principio il sensore trilineare la dimensione del pixel di 7 um e la precisione di posizione stata definita in 1 um Matrice quadrata di sensori CCD Areal Array che acquisisce il fotogramma una porzione alla volta Queste immagini parziali vengono riunite numericamente a formare l intero fotogramma per mezzo di un reticolo reseau i cui nodi crocicchi hanno coordinate note Lo scanner a reticolo RS1 di Rollei adotta q
244. sposti su un piano i parametri addizionali sono infatti correlati tra di 111 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche loro e con i parametri di orientamento esterno delle immagini ed una geometria con immagini ruotate convergenti e acquisite a differenti distanze dal reticolo di calibrazione aiuta a eliminare o ridurre tale problema 112 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster de LA RAPPRESENTAZIONE PRODOTTI VETTORIALI E RASTER In architettura con il termine rappresentazione si fa riferimento ad un insieme di documenti aventi lo scopo di mostrare e far comprendere il bene oggetto di studio Saint Aubin 1999 Questo tipo di rappresentazione si presenta usualmente sotto un aspetto particolarmente sintetico che ha lo scopo di facilitare la percezione istantanea dell oggetto E sicuramente difficile poter catalogare e descrivere tutte le forme adottate nella rappresentazione architettonica dal momento che questa comprende numerose forme espressive alcune non propriamente di interesse per il rilevatore come testi letterari e relazioni pitture incisioni ed altre che invece sono di interesse per chi si occupa di rilievo come stampe piante prospetti raddrizzamenti e ortofoto fino a veri e propri modelli tridimensionali in scala Rispetto al disegno di progetto che mostra un universo ideale e immaginario in quanto esprime un idea non ancora concretizzata la rappresentaz
245. stema lineare proietta un intera linea sull oggetto con un angolo misurato e ne colleziona l intero profilo che sar funzione diretta della distanza dell oggetto dallo scanner Questa tipologia di laser sono molto utilizzati nel rilievo dei Beni Culturali soprattutto per singoli oggetti o reperti hanno un costo inferiore rispetto i single spot soprattutto grazie all avvento di sensori CCD e CMOS sempre meno cari Il maggior inconveniente di questo sistema il compromesso necessario tra il campo di visibilit e la risoluzione nella componente di profondit Il campo nell ordine dei 20 30 deg per aumentare il quale sono state introdotte lenti anamorfiche mediante le quali si pu arrivare al massimo sino a 60 deg Il secondo svantaggio causato dall influenza della luce ambientale sul sistema il rapporto segnale rumore aumenta in quanto il sensore deve acquisire l intera scena ed a causa della distribuzione della potenza del laser sull intera linea nonostante l introduzione di filtri per ridurre questo inconveniente l utilizzo di questi sistemi all aperto ancora critico Projector Camera Figura 3 3 1 7 Funzionamento di uno slit scanner a esempio di uno slit scanner il BIRIS della ShapeGrabber I sistemi laser a proiezione di luce strutturata fanno parte sempre dei laser triangolatori ma si differenziano dai sistemi citati precedentemente in quanto ci che viene proiettato sull oggetto una seq
246. t2 litri Vi i x i 1 2 Vi pack V 7 oy i ee i 2 j Vizga I Viano Figura 5 5 6 Metodo dell interpolazione bicubica La procedura si divide in due parti e Si interpola mono dimensionalmente lungo le quattro righe ottenendo quattro valori di V allineati sulla colonna passante per il punto da interpolare P Via a a a 1 V 1 2a a V ta l a a V a DV conr 1 1 1 1 1 1 2 a c J V valori radiometrici dei nodi e dei punti necessari Si interpola mono dimensionalmente lungo la colonna passante per il punto P i cui nodi sono stati determinati nel passo precedente l equazione risultante solo funzione di b Vp b b b 1 V 1 2b b V b 1 b b V b b 1 V i l a Per quanto riguarda il secondo gruppo di metodi ricampionamento si accenna brevemente al metodo di trasporto dei vertici Trasporto dei vertici Il metodo prevede come prima fase il trasporto dei vertici di ogni pixel 140 i 2 a Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster dell immagine rettificata output sull immagine fotografica digitale input secondo una data trasformazione geometrica I quattro punti trasformati definiscono una certa area A sull immagine di input caratterizzata da forma e dimensione variata rispetto a quella del grigliato dell immagine rettificata Tale area A contiene varie porzioni di pixel dell immagine di input di ognuna di queste porzio
247. te acquisite con un medesimo assetto geometrico dell ottica della camera e il set di parametri trovati valido solo sotto la condizione scelta In questo caso frequente la soluzione Self calibration o con soli vincoli geometrici alcuni software commerciali PhotoModeler Pro 5 EOS System Inc utilizzano in particolare per questo approccio alcune immagini di un reticolo piano fornito insieme al programma in questo caso la calibrazione pu avvenire in modalit totalmente automatica in quanto il software effettua sulla base di algoritmi di image matching la collimazione automatica di tutti i punti del reticolo su tutte le immagini disponibili e in seguito l elaborazione dei dati 2 Approccio frame invariant si considera un set di APs per ogni immagine questo approccio necessariamente utilizzato in applicazioni multi camera o quando ci sono effetti di zoom spesso i software commerciali non permettono in questo caso la stima di tutti i parametri ad esempio il PhotoModeler Pro 5 permette di determinare con il modulo detto Inverse camera solo la focale la posizione del punto principale e la dimensione del sensore 3 Approccio misto alcuni parametri si considerano stabili in tutto il blocco ad es punto principale shear e shape factor mentre si assegnano la focale e i parametri di distorsione per ogni immagine Ovviamente la scelta fra questi approcci va effettuata caso per caso e dipende fortemente dalle condizione operative del
248. te un circuito che determina la differenza di fase tra l impulso emesso e quello riflesso e di conseguenza il tempo necessario all onda per percorrere la distanza da calcolare Se Ag la differenza di fase fam la modulazione di frequenza e c la velocit della luce nel vuoto la distanza Z determinata dalla relazione pe E 1 Att fm L elaborazione di questo dato piuttosto complessa motivo per cui il tempo richiesto per il calcolo maggiore rispetto ad altri sistemi ma consente di ottenere precisioni migliori Un limite di questo principio la necessit di avere un segnale di ritorno che sia dotato di adeguata potenza con conseguente riduzione della portata dello strumento e la possibilit di avere all interno della griglia di acquisizione un numero consistente di punti non definiti Sono strumenti nati all incirca dieci anni fa per il rilievo di siti industriali che attualmente stanno trovando un impiego anche nel rilievo dei Beni Culturali come chiese e castelli Negli scanners TOF Time Of Flight lo strumento costituito in linea generale dai seguenti componenti un laser usualmente un semi conductor laser che emette impulsi di luce infrarossa indirizzati e convogliati da una lente di emissione un sistema di specchi rotanti necessari per deflettere il raggio una lente di ricezione che capta la parte del segnale di eco del raggio laser riflesso dalla superficie di impatto dell oggetto un diodo ricevito
249. template e con g x2 y2 quelli della patch avremo f x1 y1 8632 Y2 3 Se Ax e Ay sono gli spostamenti in x e y della finestra mobile rispetto al punto iniziale assegnate la posizione dell origine della finestra fissa x01 yo quella iniziale x02 yoz della finestra mobile si vogliono determinare Ax e Ay in modo tale che f Xo1 u Yor V g Xo2 AX u Yor Ay v 4 dove u v sono le coordinate pixel locali di ciascuna finestra Le osservazioni sono dunque i valori radiometrici della finestra fissa la finestra mobile viene spostata a partire da una posizione approssimata del punto omologo per migliorare l accordo fra i propri valori radiometrici e quelli della finestra fissa L equazione non lineare nei parametri incogniti in quanto le variazioni di grigio nelle immagini sono descrivibili come funzioni non lineari di x y pertanto occorre linearizzate in corrispondenza della posizione approssimata di ciascun pixel omologo xo2 u yo2 v g Ox Ax g oy Ay F X UL Yo V g Xo U Yo V Per questi motivi il procedimento iterativo converge alla soluzione corretta solo quando la posizione iniziale della finestra prossima di qualche pixel alla soluzione ovvio che se la patch nella sua posizione iniziale non contiene pixel simili a quelli della template non si pu avere convergenza inoltre la convergenza alla soluzione esatta non garantita poich nel corso delle ite
250. tereocoppia Si veda la figura 6 3 3 1 il template il patch immagine che di solito resta in una posizione fissa in una delle immagini la search window lo spazio di ricerca all interno del quale i livelli di grigio vengono comparati per trovare il patch coniugato search window template matching window Figura 6 3 3 1 L area based matching 156 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Le questioni pi importanti da affrontare al di l della scelta del metodo di misura di similarit sono Posizionamento del template questo parametro pu influenzare in maniera importante la riuscita del matching in particolare ci sono condizioni che possono causarne il fallimento ad esempio posizionare il template in un area che non visibile nell altra immagine o in un area con un pattern ripetitivo Dimensione del template come stato gi sottolineato aumentandone la dimensione aumenta l unicit dei livelli di grigio ma dall altra parte aumentano le distorsioni geometriche per trovare un buon compromesso fra questi due fattori si potrebbe per esempio calcolare un misura di unicit diversa per ogni dimensione del template Posizionamento e dimensione della finestra di ricerca di questi due parametri quello veramente cruciale ai fini di una buona approssimazione nel matching il primo anche perch tale necessit pone un limite solo alla dimensione di poche pixel come stato gi s
251. terno Una procedura di Field Calibration pu essere eseguita con successo ma richiede comunque che siano rispettate alcune importante condizioni in particolare riguardo la geometria di acquisizione delle prese Nel campo dei Beni Culturali pu per talvolta capitare di avere a disposizione immagini di un oggetto acquisite durante gli scavi non a scopo fotogrammetrico ma esclusivamente a scopo di documentazione da personale non esperto l utilizzo di queste immagini a scopo metrico possibile ma presuppone l utilizzo di procedure di calibrazione e di restituzione specifiche col supporto di software spesso creati ad hoc per il caso in esame Nel caso della Stele di Tilmen H y k il pi importante reperto del sito archeologico solo alcune immagine acquisite dopo il ritrovamento dagli archeologi sono a disposizione dell oggetto originale attualmente conservato al Museo Archeologico della citt di Gaziantep in Turchia In Italia stato quindi possibile portare solo un calco dell originale fatto di una speciale resina calco che nel 2005 riproduceva solo la parte superiore dell oggetto e che stato poi completato nell anno 2006 Riguardo le immagini originali alcune informazioni sono state recuperate dal file exif associato ad ognuna Figura 4 3 4 1 e da cui risultato che la camera utilizzata stata la Nikon D70 da 6 Megapixel 102 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Generale
252. to aste che definiscono gli spigoli del cubo sono costituite da profilati a sezione quadrata di 1 2 cm di lato I nodi del reticolo sono realizzati serrando con viti apposite le aste a dei blocchetti metallici ricavati da un profilato di 5x5 cm Su ciascuno spigolo laterale sono posizionate tre mire per ogni lato del profilato mentre sulle asti formanti i quadrati di base e di sommit i target sono stati posti solo su tre lati La posizione tridimensionale delle mire ottenuta in seguito alla compensazione di misure eseguite con un calibro nota con una precisione di circa 1 mm Figura 4 3 4 2 La struttura reticolare cos costituita ha un peso complessivo di circa 6 kg ed caratterizzata oltre che da una buona affidabilit in relazione alla conservazione delle dimensioni da facilit di trasporto e montaggio che la rendono adatta sia per l utilizzo in laboratorio che per l uso in campagna 103 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche Figura 4 3 4 2 Il calco della parte superiore della Stele di Tilmen all interno del reticolo tridimensionale di punti Il rilievo fotogrammetrico del calco stato condotto con la camera semimetrica Leica R5 con obiettivo da 50 mm l orientamento della stereo coppia acquisita stato eseguito con la Stazione Fotogrammetrica Digitale Socet Set 5 3 0 portando a una precisione sui target del reticolo di circa 1 mm Il modello cos orientato stato utilizzato per misu
253. triangolazione del software che richiede uno schema rigido di distribuzione dei tie points che connettono modelli e strisciate adiacenti La generazione e le problematiche connesse del DEM e dell ortofoto dell area in esame sono descritte nei Capitoli 5 e 6 Ovviamente questo tipo di sistema pu essere con successo applicato anche per il rilievo di parti alte di edifici di interesse storico architettonico come i tetti ad esempio al fine di completare il rilievo delle facciate eseguito con metodi di fotogrammetria terrestre Figura 2 2 1 3 37 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 2 1 3 Il rilievo da pallone della Chiesa di San Giuseppe in Venola Bologna acquisizione a sinistra e immagine della sacrestia dall alto a destra 2 2 2 La fotogrammetria close range applicazioni al rilievo di edifici e oggetti di interesse storico archeologico Negli ultimi anni la vera esplosione di nuovi metodi e tecnologie si avuta soprattutto nel campo della fotogrammetria terrestre in quanto questa a differenza dell aerea non vincolata dall acquisizione di immagini nadirali con camere speciali Le migliorie apportate al settore dei Beni Culturali dall avvento del digitale sono un importante contributo per la documentazione la conservazione il monitoraggio e lo studio di questo patrimonio importante sottolineare che dal punto di vista degli strumenti di data processing
254. trical documentation of cultural heritage the example of the Rolandino dei Passaggieri tomb St Domenico square survey in Bologna Proceedings of CIPA 2005 cd rom ISSN 1682 1777 Torino Gr n A 1985 Adaptive least square correlation a powerful image matching technique South African Journal of PRS and Cartography Vol 14 3 pp 175 187 Grin A and Beyer H 2001 System calibration through self calibration In Griin Huang Eds Calibration and orientation of cameras in Computer Vision Springer Vol 34 Grin A Remondino F Zhang L 2004 Photogrammetric reconstruction of the Great Buddha of bamiyan Afghanistan The Photogrammetric Record 19 107 pp 177 199 Grin A Remondino F Zhang L 2005 The Bamiyan project multi resolution image based modeling in Recording Modeling and Visualization of Cultural Heritage E Baltsavias A Gruen L Van Gool M Pateraki Eds Taylor amp Francis Balkema ISBN 0 415 39208 X pp 45 54 May 22 27 Ascona Switzerland Grussenmeyer P Hanke K Streilen A 2002 Architectural Photogrammetry In M Kasser and Y Egels Digital Photogrammetry Taylor amp Francis Inc New York USA 189 Bibliografia Guarnieri A Remondino F Vettore A 2004 Photogrammetry and round based laser scanner Assessment of metric accuracy of the 3D model of Pozzoveggiam Church FIG Working Week 2004 TS on P
255. ttoriali possibile per esempio effettuare l inserimento di nuove entit relative ad elementi difficili o Impossibili da restituire l aggiunta di riempimenti o vestizioni particolari a entit di tipo chiuso a l inserimento di scritte esplicative a la variazione di livello a particolari entit per classificarle diversamente la modifica della tipologia e o degli attributi ad esempio codice identificativo tipologia dell entit colore del tratto tipo del tratto spessore ad entit specifiche la realizzazione in maniera indiretta di sezioni profili e misure Nel caso del rilievo della Chiesa di San Giuseppe in Venola dopo la fase di rilievo nella fasi di acquisizione delle immagini sia da terra Figura 5 2 2 che da pallone vedi paragrafo 2 2 1 e del rilievo topografico dei punti fotogrammetrici di appoggio su tutte le facciate dell oggetto Figura 5 2 3 stato eseguita la pianta dell edificio con alcune sezioni Figura 5 2 4 e la restituzione tridimensionale al tratto dell intero edificio di cui quella del fronte e quella della sacrestia in Figura 5 2 5 il software utilizzato il Socet Set v5 2 0 Bae Systems PROSPETTO EST PROSPETTO NORD PROSPETTO OVEST Focale 50 mm Focale 24 mm Focale 24 mm Fotogramma 24mmx36mm Fotogramma 24mmx36mm Fotogramma 24mmx36mm Distanza di presa Z 18 m Distanza di presa Z 10 7 m Distanza di presa Z 10 7 m Scala fot
256. u non contenere abbastanza informazioni per la convergenza del modello 6 3 3 2 Multi foto least square matching geometricamente vincolato La correlazione ai minimi quadrati lavora essenzialmente su coppi di punti quindi Non si sfruttano nel processo di stima altre immagini per aumentare l affidabilit Manca ogni interazione con la ricostruzione dell oggetto Il metodo Multi Photo Geometrically Constrained Matching MGCM Baltsavias 1991 considera contemporaneamente tutte le finestre omologhe in cui presente un dato punto e compensa congiuntamente le equazione del matching e le equazioni di collinearit usate come vincolo pertanto le coordinate immagine vengono determinate dal matching in modo che i relativi raggi proiettanti si incontrino in uno e uno solo medesimo punto oggetto 162 Capitolo 6 La modellazione tridimensionale Figura 6 3 3 2 1 Compensazione multi foto per combinare image matching e point positioning Siano date le coordinate immagine di un punto in uno dei fotogrammi che assumiamo come template siano poi note le posizioni omologhe approssimate del punto nelle altre immagini Consideriamo le equazioni di collinearita relative al punto P X Y Z osservato nel k simo fotogramma ic Xo va F 10 1 X Xy i i X X Vyp Z Ok FY 11 rT X X dove a X vettore delle coordinate incognite del punto oggetto Xo vettore delle coordinate
257. uce di queste considerazioni risulta subito evidente quanto sia interessante e importante la disponibilit di fotografie dall alto che costituiscono con la loro ricchezza di informazioni sia di tipo puramente descrittivo sia di tipo metrico uno strumento di indagine e documentazione di grande interesse e potenzialit Ovviamente le immagini sono normalmente acquisite da aeroplani o elicotteri utilizzando camere metriche aeree per le quali l intero processo fotogrammetrico stato pianificato nel dettaglio in base allo scopo e ai risultati che si vogliono raggiungere con particolare attenzione alla scala dei fotogrammi ed alla copertura stereoscopica in senso longitudinale e trasversale Sfortunatamente in alcuni casi l adozione di queste tecniche ormai consolidate dal punto di vista teorico e operativo incontrano difficolt insuperabili di tipo economico militare politico legate alle caratteristiche fisiche del sito che possono impedire il loro svolgimento o fissare limitazioni 33 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based all altezza minima del volo normalmente limitata a qualche centinaia di metri Si resa quindi necessaria l introduzione di nuove tecniche atte allo scopo come i treppiedi con zampe telescopiche a lunga estensione gi utilizzati con successo in archeologia Georgopoulos et al 1999 gli aquiloni e i palloni Importanti sperimentazioni al riguardo sono state compiute nel s
258. uenza di luce di forme codificate come ad esempio un grigliato di linee alternate chiare e scure il proiettore pu essere visto come l equivalente della seconda camera in un approccio stereoscopico in fotogrammetria La posizione dei punti viene determinata per triangolazione come negli slit scanner 53 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based I sistemi di questo tipo possono essere di due modelli a frange codificate in cui immagini a codice binario multiplo sono create con risoluzione crescente tutte le linee proiettate sono numerate ed i numeri sono codificati con il cosiddetto Gray Code in cui linee adiacenti differiscono esattamente per un bit 0 1 una linea chiara rappresenta uno 0 e una scura un 1 tutte le linee sono proiettate in mezzo secondo a tecnica di Moir due coppie di reticoli sono proiettati per modulare spazialmente l ampiezza della luce proiettata la camera demodula le frange sovrapposte le cui fasi sono proporzionali alla distanza dall oggetto Figura 3 3 1 8 Funzionamento di un laser a proiezione di luce strutturata a esempio di questo tipo di scanner opto TOP HE della Breuckmann In ragione dell elevata precisione ottenibile mediante questi sistemi possibile trovarne applicazione in ambiti molto diversi dal controllo di qualit sino all ambito del rilievo dei Beni Culturali In commercio possibile trovare sia strumenti portat
259. uesto principio Nel corso delle sperimentazioni descritte sono state utilizzate sia camere digitali che camere analogiche semimetriche e amatoriali e per queste ultime la fase di digitalizzazione stata eseguita principalmente con l utilizzo di tre differenti tipologie di scanner descritte nei paragrafi seguenti 2 1 6 LO SCANNER FOTOGRAMMETRICO RASTER MASTER Lo scanner fotogrammetrico professionale Raster Master Wehrli e Associates Inc un foto scanner piano ad alta precisione Dal punto di vista costruttivo caratterizzato da un basamento extra stabile da un nuovo tipo di frizione che supporta il bisogno di una velocit costante durante la scansione che elimina i problemi di allineamento tra il dispositivo di azionamento e i binari guida che materializzano le direzioni X e Y del sistema di riferimento dello strumento e da decodificatori lineari che controllano la posizione del basamento e azionano la camera lungo le direzioni X e Y Figura 2 1 6 1 22 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based Figura 2 1 6 1 Lo scanner Raster Master Il Raster Master acquisisce diapositive o negativi alla risoluzione elevata di 12 um 2116 dpi La finestra di scansione di 250 mm x 250 mm L accuratezza geometrica di 4 um sull intera area di scansione con la ripetibilit di 1 um importante sottolineare che l accuratezza geometrica dovuta esclusivamente alle caratteristiche costrutti
260. ui questo non esista pi 5 1 La restituzione generalit I prodotti classici della restituzione fotogrammetrica sono sostanzialmente di tre tipologie Figura 5 1 1 a Numeri coordinate di punti oggetto codificate con criteri logici suddivise in entit di tipo puntuale lineare e areale e visualizzabili in vari formati il pi semplice un file di testo che contiene per ogni riga le tre coordinate X Y Z dei punti formato ascii 114 Capitolo 5 La rappresentazione prodotti vettoriali e raster Disegni carte topografiche rappresentanti piane e prospetti particolari planimetrici discontinuit ecc Immagini fotografie rettificate ortofoto e mappe da esse derivate ortofoto carte Del primo tipo che rappresenta nella sua forma classica il cosiddetto Digital Elevation Model DEM e che pu essere rappresentato con una ampia scelta di modalit curve di livello shaded map wireframe restitution ecc si parler nello specifico nel capitolo 6 qui l attenzione si focalizzer sulla classica restituzione vettoriale al tratto e sui prodotti raster come raddrizzamenti e ortofoto The DTM grid had lower left southwest corner coords X or easting 4285 0000 meters Y or northing 4760 0000 meters and grid intervals east grid interval 5 0000 meters Y north grid interval 5 0000 meters For a total of 1004 x 325 326300 points CE ZLE 9999 0000 7 9999 0000 There may b
261. un valore piu elevato in quanto stata necessaria una consistente fase di correzione manuale della collimazione automatica eseguita dal PhotoModeler specialmente ai lati del reticolo probabilmente resa problematica dalla geometria di acquisizione delle immagini APs incogniti distanza focale c coordinate del punto principale Xp Yp K K parametri della distorsione radiale P P parametri della distorsione tangenziale il parametro K3 lo shape factor e lo shear factor sono stati fissati a 0 Remondino and Fraser 2006 Il sistema di riferimento immagine ha centro nello spigolo in alto a sinistra dell immagine asse x verso destra asse y verso il basso APs PhotoModeler Australis SGAP Valore o associato Valore o associato Valore o associato mm mm mm mm mm mm Cc 21 330 9 0 E 03 21 257 9 0 E 03 21 264 9 4 E 03 Xp 11 144 1 7 E 02 11 143 1 7 E 02 11 140 1 8 E 02 Yp 7 387 2 0 E 02 7 412 1 9 E 02 7 423 2 0 E 02 K 2 478 E 05 6 7 E 06 2 591 E 05 6 7 E 06 2 920 E 05 6 9 E 06 K 3 379 E 07 5 3 E 08 3 533 E 07 5 4 E 08 3 890 E 07 5 6 E 08 Pi 1 526 E 05 1 4 E 05 1 672 E 05 1 4 E 05 1 960 E 05 1 5 E 05 P2 1 419 E 05 1 6 E 05 1 459 E 05 1 5 E 05 2 180 E 05 1 6 E 05 Tabella 4 3 2 3 Parametri addizionali 1 Test per la camera Canon EOS 350D e scarti quadratici medi associati ottenuti con diversi software Software Oo a posteriori pixel RMS_ vy m
262. ve meccaniche e non deriva in nessun modo da un eventuale ricampionamento dell informazione fotografica o da un elaborazione successiva alla scansione tutti i dati digitalizzati vengono esclusivamente dalla sorgente originale Il Raster Master utilizza un sensore TDI Time Delay and Integration questo tipologia assimilabile ad una normale linea di sensori costituita per da ben 96 x 2048 elementi fotosensibili Il sensore TDI stato scelto per la sua capacit di essere particolarmente sensibile alla luce questo fatto permette di ridurre sensibilmente il rumore di fondo del sistema nonostante le elevate risoluzioni raggiungibili e fornisce una miglior definizione dell immagine specialmente nelle aree caratterizzate da un basso valore del contrasto come ad esempio le zone d ombra Una eccellente definizione dell immagine infatti molto importante nella fotogrammetria digitale per l interpretazione la correlazione ed il riconoscimento e la definizione dei contorni In un normale scanner lineare gli elementi rivelatori sono impressionati dall immagine solo una volta quando il sensore attraversa il fotogramma Con la camera TDI del Raster Master 1 pixel si muovono con l immagine per una data velocit di scansione i pixel sono impressionati 96 volte pi a lungo quindi aumentano il tempo di integrazione e la sensibilit e si riduce il rumore 23 Capitolo 2 L acquisizione del dato metrico metodi image based
263. vento da parte dell operatore per convertire il dato tridimensionale in un vero e proprio modello 3D Inoltre per arrivare ad una corretta interpretazione dei punti acquisiti con laser scanner un operatore deve aver accesso ad un supporto visivo mediante video o fotografia In conclusione le due tecniche sono tra loro perfettamente complementari mentre la fotogrammetria produce un modello facile da interpretare utilizzando le informazioni di colore il laser in grado di descrivere la geometria tridimensionale di un oggetto con elevata risoluzione ed in modo automatico Proprio per questi motivi l attuale tendenza dei produttori di fornire dei laser scanner dotati di camere digitali calibrate ed in posizione nota cos da garantire una rapida e facile integrazione tra le due tipologie di dati 71 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche 4 LA CALIBRAZIONE DI CAMERE DIGITALI NON METRICHE Oggi nelle applicazioni di fotogrammetria dei vicini e pi in generale nel campo dell Archeologia e del rilievo architettonico l utilizzo di camere semimetriche analogiche di medio formato stato quasi completamente sostituito dall utilizzo di camere digitali amatoriali Le ragioni sono molteplici innanzitutto esistono oggi in commercio camere digitali di elevata risoluzione relativamente economiche nell ordine del migliaio di euro per una camera da 8 Mpixel questo tipo di camere permette l immediata disponib
264. vere il modello funzionale della compensazione e introducendo la matrice disegno A e il vettore dei residui v la 6 diventa 87 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche 1 v Ax 7 dove x AX AY AZ AX AY AZ A0 Ag Ax AP il vettore delle incognite in cui AX Ak sono le correzioni da applicare ai valori approssimati delle incognite A la matrice disegno n x u n il numero delle osservazioni e u il numero delle incognite l il vettore delle discrepanze osservazioni incognite La stima del vettore delle incognite x avviene per via iterativa e risulta A PA Y A PI 8 in cui P la matrice dei pesi da associare alle osservazioni e nella maggior parte delle applicazioni pratiche ha la forma o I dove o rappresenta una misura globale della varianza delle coordinate immagine L accuratezza della compensazione data dai residui v delle osservazioni e dalla stima della varianza dell unita di peso 6 che valgono v AX 1 9 T de v Pv 10 n u dove n u la ridondanza differenza fra il numero di osservazioni e il numero delle incognite Dall inversa della matrice normale N A PA 11 si ottiene la cosiddetta matrice non scalata di covarianza Q A PA 12 che viene scalata per mezzo della 10 dando luogo alla matrice di varianza covarianza delle incognite 88 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche K Q 1
265. z altro quello della self calibration e 78 Capitolo 4 La calibrazione di camere digitali non metriche della field calibration utilizzati nel contesto piu generale della soluzione cosiddetta bundle adjustment o compensazione a stelle proiettive in particolare il metodo della self calibration fu introdotto per la prima volta nella fotogrammetria dei vicini negli anni settanta e dopo aver raggiunto come argomento di ricerca piena maturit e completezza nel corso degli anni ottanta ridivenuto di estremo interesse con l avvento delle camere digitali e con il loro utilizzo in applicazioni come la ricostruzione di incidenti stradali e il rilievo dei Beni Culturali in cui la geometria di acquisizione delle immagini talvolta non adatta ad una procedura di calibrazione sul campo Nei parametri successivi viene presentato uno studio su tale tematica allo scopo di presentare oltre ai fondamenti teorici del problema una sperimentazione condotta su differenti metodologie di calibrazione in relazione alle possibili condizioni di assetto ottico geometrico della camera all atto della presa e di diverse possibili condizioni pratico operative 4 1 Fondamenti analitici della calibrazione Un fotogramma pu essere considerato con sufficiente precisione una prospettiva centrale geometricamente rigorosa dell oggetto fotografato L operazione di restituzione fotogrammetrica si basa proprio su questo fondamento per ricostruire la
266. zando la dimensione minima della caratteristica dell oggetto che si vuole rilevare l English Heritage ha infatti introdotto il parametro di qualita Q che vale o dove Q rappresenta la qualit dei dati mentre m la densit dei punti sull oggetto e A la dimensione minima Con questo parametro quindi possibile indicare a quale livello l oggetto stato scannerizzato ad esempio un valore negativo di Q indica una densit di punti insoddisfacente a rappresentarlo in dettaglio Basandosi sulla scala del rilievo secondo la Tabella 3 6 1 72 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based EFFETTIVA SCALA DENSITA PRECISIONE USI DEI PUNTI Piccoli dettagli oggetti 1 10 2 0 mm 2 0 mm sino a 5m x 5m Grandi dettagli oggetti 1 20 4 0 mm 4 0 mm sino a 10m x 10m sui Tan cei Piccole strutture 2 ae di a sino a 20m x 30m Grandi strutture 1 100 25 0 mm 25 0 mm sino a 40m x 60m Tabella 3 6 1 Requisiti di un rilievo laser secondo la scala Affinch l acquisizione risponda ai requisiti richiesti dai committenti necessario specificare nella fase preliminare quale sar la dimensione dell impronta del raggio laser che non pu superare il doppio della densit dei punti il numero e la posizione delle scansioni al fine di non ottenere delle lacune nei dati il grado di sovrapposizione tra scansioni adiacenti ed in quale modo filtrare 1 dati per implementare l
267. zione calcolando i punti vicini A questo punto per viene ridotto di una certa percentuale il 69 Capitolo 3 L acquisizione del dato metrico metodi range based raggio o della sfera con la quale si esegue la ricerca il criterio di questa riduzione varia a seconda degli autori Nel metodo di registrazione con minimizzazione delle distanze con metodo punto piano ad ogni punto della nuvola mobile viene associato un certo numero di punti dell altra nuvola ottenuti scegliendoli tra quelli pi vicini alla normale uscente dal punto della nuvola mobile Questi punti vengono utilizzati per fare un best fit ossia trovare un piano che li approssima col metodo dei minimi quadrati Ogni punto della nuvola mobile si trover cos associato ad un piano indicato con x sulla nuvola fissa la funzione obiettivo in questo caso minimizzare la somma dei quadrati delle distanze punto piano di tutti i punti della nuvola mobile figura 3 5 1 2 ossia trovare il minimo di N e dist R T T A parte il diverso modo di intendere la funzione obiettivo la struttura dell algoritmo rimane essenzialmente la stessa di quella del metodo punto punto Questo metodo permette una convergenza con un numero di iterazioni di un ordine di grandezza minore grazie al fatto che possiamo muoverci su un piano quindi su due dimensioni per trovare il minimo della funzione Sebbene il processo di best fit dei piani risulti piuttosto oneroso dal punto di v

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