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Documento PDF - Padua@Research - Università degli Studi di

1. 2 2 10 Dimensioni in millimetri del simulacro di corpo umano impiegato nel modello FLUX 3D Le simulazioni mostrano che bench il corpo umano possa trovarsi in situazioni in cui l intensit del campo induzione magnetica sia superiore ai livelli di riferimento i modelli indicano come con la resistivit media di 5 Qm indicata nella citata Norma non vi siano zone con densit di corrente superiore ai limiti di base La situazione nella realt potrebbe per essere comunque rischiosa se si considera anche l incertezza della strumentazione usata per la misura dell intensit di campo magnetico giacch la zona in cui sono strumentalmente superati i livelli di riferimento potrebbe essere pi ampia La 99 gravit della situazione pu essere ridotta se si cambia orientazione relativa tra corpo umano e sorgente le simulazioni mostrano correnti indotte meno intense a parit di distanza tra corpo umano e sorgente Risulta evidente l opportunit di impiegare modelli di corpo umano che ne rispecchiano la fisionomia con una certa accuratezza pur se semplificati in quanto evidenziano meglio la distribuzione della corrente indotta nel corpo anche con lo scopo di trovare le migliori condizioni per ridurre l esposizione a parit di distanza tra la sorgente ed il soggetto Le simulazioni eseguite con simulacro realistico indicano il superamento dei livelli di riferimento ad una distanza pari
2. oB Legge di Maxwell Faraday VxE 9 2 1 1 t Legge di Gauss per il campo magnetico VeB 0 2 1 2 Legge di Ampere Maxwell VxH J 2 1 3 Caratteristica del mezzo conduttore elettrico J oE 2 1 4 Caratteristica del mezzo magnetico B 4 H 2 1 5 In FLUX 1 per modello si intende un insieme di equazioni di tipo noto scalare o vettoriale per il calcolo delle grandezze elettromagnetiche e per formulazione si intende l implementazione specifica delle procedure del loro calcolo Le grandezze di riferimento per il calcolo a cui in FLUX ci si riferisce con il termine di variabili di stato sono il potenziale vettore magnetico A il potenziale vettore elettrico T il potenziale scalare magnetico ed il potenziale scalare elettrico V FLUX 2D impiega unicamente un modello vettoriale mentre FLUX 3D consente la scelta tra modelli impieganti formulazioni scalari vettoriali od ibride In particolare poich per la decomposizione di Clebsch Helmholtz assegnabile indipendentemente il rotore dalla divergenza si posto V e A 0 detta condizione o gauge di Coulomb Le equazioni risolte con il metodo degli elementi finiti in una applicazione magneto statica FLUX 2D sono quindi Vx VolV IVxA H J 2 1 6 VeA 0 2 1 7 75 dove vr il tensore della riluttivit magnetica relativa vo la riluttivit magnetica del vuoto H l eventuale campo coercitivo presente nel mezzo e J la densit di corrente nella sor
3. Corrente di contatto E Corrente indotta negli arti Fig 1 3 3 8 Valori di azione relativi corrente di contatto ed indotta al variare della frequenza 1 E 12 29 1 4 La legge 22 Febbraio 2001 n 36 una storia di buoni propositi La storia della legislazione italiana riguardante i possibili rischi derivanti dalle esposizioni a campi elettromagnetici come tante volte accade un cammino fatto di buone intenzioni mai del tutto completate Senza entrare nel merito dei vari episodi basta dire che per tutto il dopoguerra come nella maggior parte dei Paesi dell Europa anche in Italia manca una regolamentazione in materia di radiazioni non ionizzanti sia per la popolazione e quindi a maggior ragione anche per i lavoratori solo nel 1992 in una legge dell allora governo Andreotti si nomina la necessit di fissare dei limiti per l esposizione della popolazione ai campi elettrici e magnetici In effetti questi limiti furono poi fissati ma in modo un po troppo semplice e sbrigativo 5 KV m e 100 uT nel caso di esposizione prolungata nel tempo 10 kV m e 1000 uT nel caso di esposizione breve o comunque occasionale rispettivamente per l intensit di campo elettrico e per l induzione magnetica Il passo successivo furono i limiti di esposizione alle radiofrequenze introdotte con la legge n 381 del 1998 anche questa volta per i limiti sono stabiliti in modo approssimativo e solo per
4. 700 mm 10cm sopra B uT 0 50 100 150 200 250 300 azimuth gradi Fig 3 2 7 Indicazione simulata dell intensita di campo rilevata dalla sonda EHP 50 a 60 cm e 70 cm dall asse dell induttore con centro di misura sul piano equatoriale dell induttore 10 cm sopra e sotto Simulazione della misura dell ampiezza di B 100 90 80 70 900 mm 10cm sotto 60 900 mm piano eq ug 1000 mm 10cm sotto a 1000 mm piano eq 40 900 mm 10cm sopra 30 1000 mm 10cm sopra 20 10 0 0 50 100 150 200 250 300 azimuth gradi Fig 3 2 8 Indicazione simulata dell intensit di campo rilevata dalla sonda EHP 50 a 90 cm e 100 cm dall asse dell induttore con centro di misura sul piano equatoriale dell induttore 10 cm sopra e sotto 133 I risultati indicano valori di intensita del campo induzione magnetica forniti dal modello virtuale della sonda che si discostano rispetto ai valori teorici determinati esattamente nei punti dove staziona il centro di misura in dipendenza dell orientazione della sonda ed a parit di centro di misura stesso Questi scostamenti sono da attribuirsi principalmente alle approssimazioni introdotte nella stima del diametro delle bobine di trasduzione del campo con il quale conseguentemente stato strutturato il modello di calcolo e comunque dipendono anche dal fatto che i centri delle tre bobine di
5. Fig 3 3 7 Andamento del fattore di riduzione con schermo cilindrico di diametro inferiore 146 Intensita dell induzione magnetica schermo cilindrico maggiore senza schermi schermo di Rame limite ICNIRP 20 KHz schermo di Rame ed Acciaio 1 00E 06 700 0 distanza mm Fig 3 3 8 Intensit di campo calcolata in assenza ed in presenza degli schermi per il cilindro di diametro maggiore il valore di azione linea rossa orizzontale a 20 KHz di 30 7 uT RMS Fattore di riduzione schermo cilindrico maggiore 8 Z 2 N 3 AAN z e S u 8 7000 Distanza mm Fig 3 3 9 Andamento del fattore di riduzione con schermo cilindrico di diametro maggiore A questo punto occorre indicare come stato preso in considerazione il taglio nei modelli FLUX Come accennato nel Capitolo II FLUX consente l accoppiamento di 147 parti di modello ad un circuito elettrico La sorgente di campo un solenoide e nei modelli realizzati con FLUX 2D esso stato associato ad un circuito che nel nostro caso deve contenere il generatore che lo alimenta alla corrente di funzionamento dell impianto Nel caso di FLUX 3D si puo scegliere equivalentemente di associare la sorgente ad un circuito come fatto con FLUX 2D oppure di considerarla di tipo current Lo schermo da parte sua anch esso una parte del modello interessata da correnti che tuttavia si sviluppano al suo inte
6. L integrale doppio di linea nella 4 2 5 18 deve essere calcolato per ogni lato del grafo ed il risultato m _sorg il termine generico della matrice Msorg Linea mediana della spira Segmento approssimante N i Pri ae Ui Fig 4 2 5 12 Convenzioni per il calcolo dei coefficienti di Myoyg 219 Generalmente la distanza minima tra la spira e lo schermo nelle applicazioni pratiche tale per cui l integrale doppio pu essere approssimato come segue m f a i_sorg Uan eu 4 2 5 19 tan i dl dove dl la distanza tra i punti medi dei segmenti approssimanti rispetto ai punti medi dei lati del grafo Per determinazioni pi accurate dei coefficienti Mi sorg Si pu nuovamente applicare la routine quadl di MATLAB all integrale doppio della 4 2 5 14 Nelle prove del codice di calcolo la spira posta ad una distanza di 10cm dallo schermo Allo schermo quadrato di 1m di lato stata applicata una mesh di 20X20 brick quadrati ed il calcolo dei coefficienti m sog nei due modi indicati non ha prodotto valori apprezzabilmente diversi che sono risultati ovviamente tanto pi vicini tra loro quanto maggiore ns quanto maggiore la distanza tra spira e lastra e quanto pi fitta la mesh applicata alla lastra Il calcolo secondo la relazione 4 2 5 15 pi veloce rispetto al caso in cui si applicata la routine quadl 4 2 6 Risultati L
7. Volume di sovrapposizione tra volumi di pertinenza Fig 4 2 5 5 Sovrapposizione tra volumi di pertinenza sinistra e calcolo delle correnti associate ai lati del grafo destra cartesiano ortogonale le cadute di tensione resistive associate a lati tra loro ortogonali e causate dallo stesso campo di densit di corrente J sono indipendenti In figura mostrata la scomposizione del campo vettoriale J nelle componenti Jk e Jj lungo le direzioni dei lati tra i punti P e Px e tra i punti Py e Pj Il flusso di J attraverso la superficie Sx dipendente solo dalla componente Jax e analogamente il flusso di J attraverso Sz dipende solo da Jx Le cadute di tensione resistive associate ai flussi di J attraverso le superfici mutuamente ortogonali Sx e Sx sono rispettivamente legate alle componenti Jnk Jxj che sono tra loro indipendenti Si osserva che se la mesh avesse comportato la non ortogonalit tra lati contigui non allineati non avrebbe potuto essere garantita a priori l indipendenza tra le rispettive cadute di tensione resistive e questo avrebbe complicato il calcolo della matrice Rgcn con il risultato di avere coefficienti matriciali non nulli anche al di fuori della diagonale principale Passiamo ora alla determinazione dei coefficienti della matrice Mya Si tratta di determinare numericamente il quarto addendo del secondo membro dell equazione 4 2 3 21 cio portando fuori dal segno di i
8. governato bene o male Johann Wolfgang von Goethe 1749 1832 Introduzione La sicurezza nel mondo del lavoro da sempre un problema sociale sentito in Italia Come scritto nella Costituzione della Repubblica Italiana il nostro un paese basato sul lavoro per cui si potrebbe dedurre che la legislazione inerente il tema ponga le basi per uno svolgimento sicuro del lavoro ma nella pratica non si pu dire che la situazione sia rosea La preoccupante carenza di attenzione per i temi della sicurezza negli ambienti lavorativi in parte dovuta anche a un quadro legislativo non chiaro e definito a causa di tutta una serie di sovrapposizioni di leggi e regolamenti che hanno cercato di tenere il passo con il progresso tecnologico introdotto senza dimenticare poi le difficolt incontrate nel recepimento delle Direttive europee che negli ultimi anni cercano di adeguare gli standard lavorativi nei vari Stati membri della Comunit Un esempio calzante a proposito sicuramente la graduale presa di coscienza dei rischi a breve e a lungo termine derivanti dall esposizione a campi elettromagnetici un tema diventato di attualit con la massiccia introduzione di automatismi elettrici ed elettronici e di nuove lavorazioni ad esempio quelle di tipo elettrotermico a cui si far ampio riferimento in questa tesi in un industria che prima era sostanzialmente di tipo meccanico nonch il maggiore stato di benessere del Paese con il conseg
9. Intensit di campo elettrico E 1 E 05 1 E 04 1 E 03 4 1 E 02 5 1 E 01 4 1 E 00 T T T 1 E 00 1 E 03 1 E 06 1 E 09 1 E 12 f Hz E cat 0 E cat 1 Fig 1 6 7 1 Normativa EN12198 1 andamento secondo la frequenza delle intensit di E per la classificazione delle macchine Intensit di campo magnetico H 1 E 06 1 E 05 1 E 04 1 E 03 1 E 02 1 E 01 1 E 00 1 E 01 1 E 02 T T r 1 E 00 1 E 03 1 E 06 1 E 09 1 E 12 f Hz H cat 0 H cat 1 Fig 1 6 7 2 Normativa EN12198 1 andamento secondo la frequenza delle intensita diH per la classificazione delle macchine Induzione magnetica B 1 E 06 1 E 05 4 1 E 04 4 1 E 03 4 E 2 1 E 02 a 1 E 01 4 1 E 00 4 1 E 01 4 1 E 02 r T r 1 E 00 1 E 03 1 E 06 1 E 09 1 E 12 f Hz B cat 0 B cat 1 Fig 1 6 7 3 Normativa EN12198 1 andamento secondo la frequenza delle intensita diB per la classificazione delle macchine Densit di potenza dell onda piana equivalente 60 50 404 N E 34 o o a 20 4 te dei 0 1 E 00 1 E 03 1 E 06 1 E 09 1 E 12 f Hz P eq cat 0 P eq cat 1 Fig 1 6 7 4 Normativa EN12198 1 andamento secondo la frequenza di P per la classificazione delle macchine Nelle figure 1 6 7 1 1 6 7 2 1 6 7 3 1 6 7 4 sono riportati in coordinate
10. e imperfetta conoscenza del misurando e imperfetta conoscenza delle influenze ambientali sulla misurazione e errore di lettura dello strumento e risoluzione finita dello strumento e inesatto valore del campione di riferimento e inesatto valore dei parametri che intervengono nell analisi dei dati e approssimazioni ed assunzioni che intervengono nel metodo e nella procedura di misura e variazioni in ripetute osservazioni del medesimo misurando sotto condizioni di misura apparentemente identiche L incertezza viene calcolata come la massima differenza in valore assoluto tra il valor medio di tutte le misurazioni effettuate scartando quelle ritenute non valide La determinazione dell incertezza di misura formalizzata anche dalla norma CEI UNI 9 Guida all espressione dell incertezza di misura a cui si rimanda per gli approfondimenti La guida distingue due componenti di incertezza e componenti di tipo A valutate con metodi statistici e componenti di tipo B valutate con altri metodi La valutazione delle incertezze di tipo A si basa sulla raccolta di una serie di misure ripetute nelle stesse condizioni sperimentali e si suppone che la misura sia affetta solo da scostamenti di tipo casuale L incertezza pertanto valutata con metodi statistici Sia N il numero di misure effettuate ed yx il valore della k esima misura Si definiscono 1 N Valore medio 43 5 A2 1 N k 1 Errore assoluto
11. Confronto densita di corrente 50 Hz schermo 1mm 2 0 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 0 8 0 6 0 4 CODICE 0 0 A mmq RMS 0 100 200 300 400 500 600 raggio mm Figura 4 2 6 12 Confronto tra le densit di corrente calcolate con il codice sviluppato e con un modello equivalente sviluppato con FLUX 2D lungo i percorsi indicati in fig 4 2 6 9 Confronto densit di corrente 6400 Hz schermo 1mm 0 100 200 300 400 500 600 raggio mm Figura 4 2 6 13 Confronto tra le densit di corrente calcolate con il codice sviluppato e con un modello equivalente sviluppato con FLUX 2D lungo i percorsi indicati in fig 4 2 6 9 233 Nelle figure 4 2 6 14 4 2 6 15 4 2 6 16 sono riportate le distribuzioni della densita di corrente calcolata nei brick con il codice sviluppato e sulla superficie affacciata alla spira tramite FLUX 3D l unit di misura l Ampere mm A 50 Hz si vede come i valori di J in prossimit della spira sono molto vicini nei due casi All aumentare della frequenza la corrente elettrica tende a distribuirsi sulla superficie della lastra dalla parte della spira e verso i bordi esterni in corrispondenza dei quali i valori di densit di corrente determinati con FLUX 3D tendono leggermente a discostarsi da quelli calcolati col codice sviluppato tuttavia si nota ugualmente come l addensamento di corrente lungo i bordi della lastra sia visibile anche nel risultato del codice
12. Il modello ha due piani di simmetria il piano XZ ed il piano YZ queste simmetrie sono state sfruttate per ridurre il numero di elementi della mesh ma ciononostante per ottenere risultati sufficientemente accurati in FLUX 3D il numero di brick richiesto lungo il lato della lastra di 400 per ogni strato di mesh Si osserva a tal riguardo che FLUX 3D non accetta mesh in cui vi siano elementi di volume con rapporto tra le lunghezze dei lati molto superiore ad 1 Non sarebbe stato possibile eseguire calcoli con FLUX realizzando una mesh uguale a quella impiegata nel codice sviluppato I risultati di seguito riportati tuttavia indicano un ottima sovrapponibilit dei risultati tra FLUX 3D ed il codice sviluppato per quanto riguarda l ampiezza della densit di corrente indotta nello schermo Nei modelli FLUX 2D e 3D lo spessore della lastra stato fatto variare da 0 5 a 3mm con passi di 0 5mm a 0 5mm di spessore la lastra stata suddivisa con uno strato di brick ad 1 0mm di spessore stata suddivisa con due strati di brick e cos via Nel modello implementato come gi spiegato lo spessore della lastra non stato suddiviso e si sempre realizzato un solo strato di brick aventi il medesimo spessore della lastra ci comporta un notevole risparmio di risorse di calcolo In figura 4 2 6 17 si osserva la maggiore estensione del volume di calcolo dalla parte dello schermo opposta a quella della spira e questo per contenere il pe
13. Per ogni brick i esimo si pu definire una matrice C5 che svolga questa funzione e quindi si ha I 4 lc I 0 4 2 3 17 dove I t la matrice delle correnti ji definite per ogni brick i esimo con orientazione esterna ed associate a ciascuna sua faccia la dimensione di I t 6 mentre quella di Igcp t N Quindi nella 4 2 3 15 si sostituisce la 4 2 3 16 e si ottiene NFi 1 NFi J Ss uu SS u Ic Les 0 4 2 3 18 j l j l dove C la riga j esima della matrice C relativa alla corrente associata alla faccia j esima del brick i esimo La relazione precedente quella cercata perch pone esplicitamente in relazione le correnti del grafo elettrico associato con la distribuzione della densit di corrente nei brick La determinazione del regime elettrico della rete associata alla mesh pertanto attraverso la 4 2 3 17 consente di determinare il campo di corrente nello schermo 187 In forma compatta matriciale scriviamo la relazione precedente come J P t K P I 0 4 2 3 19 La matrice K P ha dimensioni 3 N essa funzione della posizione all interno dello schermo ed una funzione costante per tutti i punti P appartenenti al medesimo brick K P una matrice sparsa dato che pone in relazione le correnti del grafo elettrico con le correnti associate alle facce del brick i esimo e quindi la ricostruzione del campo vettoriale J P f stretta
14. adottata l approssimazione di considerare il corpo umano costituito da un unica sostanza omogenea ed isotropa Ovviamente questa approssimazione grossolana e non rispecchia l articolata realt fisica della fisiologia umana ma l eventuale modellizzazione delle parti interne del corpo comporta una notevole complessit procedurale nell esecuzione delle successive simulazioni per la determinazione del livello di esposizione prodotto da una data sorgente di campo Nella Tabella IV seguente sono riportati i parametri elettrici relativi ai vari tessuti umani alla frequenza di 20 KHz Tali dati sono ricavati da un modello parametrico dei tessuti del corpo sviluppato dall Aeronautica Militare degli Stati Uniti ed utilizzato da parte del CNR presso l Istituto Nazionale di Fisica Applicata 4 Ora la distribuzione della densit di corrente di conduzione indotta influenzata dalla distribuzione della resistivit nel corpo umano che dipende a sua volta dalla distribuzione dei vari organi e tessuti Tuttavia ai fini del nostro studio cio della valutazione delle condizioni di esposizione peggiore per una data sorgente si ritenuto soddisfacente considerare il corpo umano come costituito dallo stesso materiale avente resistivit media di 5 Qm Questo valore di resistivit risulta d altra parte indicato espressamente nella Norma CEI EN 62226 2 1 3 relativa ai metodi di calcolo della densit di corrente e del campo e
15. logaritmiche gli andamenti in funzione della frequenza dei valori massimi delle quantit 65 per la classificazione delle macchine secondo il livello di emissione di radiazioni In Tabella XVI Tabella XVII Tabella XVIII Tabella XIX sono stati calcolati i valori di E H B e Peq discriminanti tra le categorie 0 e 1 in corrispondenza delle frequenze caratteristiche degli intervalli di suddivisione dello spettro suggeriti dalla normativa si pu quindi vedere come i valori limite necessari a far rientrare una macchina in categoria 1 corrispondano esattamente ai valori di azione descritti nella nuova direttiva comunitaria 2004 40 CE Tabella XVI Campo elettrico E V m g Valore di azione Categoriao Categoria 1 Direttiva europea 2004 40 CE 31Hz 10000 20 000 20 000 8 Hz 10 000 20 000 20 000 25 Hz 10 000 20 000 20 000 800 Hz 312 5 625 625 820 Hz 304 9 610 610 3 kHz 83 3 610 610 65 kHz 87 0 610 610 150 kHz 87 0 610 610 1 MHz 87 0 610 610 10 MHz 27 5 61 61 400 MHz 27 5 61 61 2 GHz 61 5 134 134 300 GHz 61 0 137 137 Calcolo di alcuni valori caratteristici dell intensit di campo elettrico Tabella XVII 66 Campo magnetico H A m Valore di azione Categoriao Categoria1 Direttiva europea 2004 40 CE 1Hz 32 000 163 000 163 000 8 Hz 500 2 546 9 2 546 9 25 Hz 160 800 800 800 Hz 5 25 25 820 Hz 5 24 4 24 4 3 kHz 5 24 4 24 4 65 kHz 5 24 4 24 4 150 kHz 5 11 11 1MHz 0 73 1 6 1 6 10 MHz 0 073
16. A2 23 k 1 n dx e passando alle incertezze relative si ha of Uy u gt yy 100 A2 24 kalia Ox H L incertezza relativa pu anche essere espressa in dB 270 271 L incertezza pu anche essere valutata in modo probabilistico ed allora si ricorre alla deviazione standard della misura cio 2 Oy DI For Ox A2 25 k 1 n e passando dalla deviazione standard all incertezza assoluta si ha 2 le u X ETET ut A2 26 k 1 n Ox Nell ipotesi di scorrelazione tra le grandezze di influenza andamento della densit di probabilit verosimilmente quello gaussiano ed allora la varianza dy l incertezza tipo uy APPENDICE A 3 Dimostriamo che possibile trovare un vettore J che minimizza la funzione NFi FG 3X 07 asi A3 1 j l Si impone uguale a zero la derivata della funzione F J eseguita rispetto a Jj OF NFi NFi 7 gt 20 u S L DXU u S 1 0 A3 2 J j l NFi Yiu S 1 1 1 ius 0 A3 3 j l NFi Yy u SD 1 1 u S Y 1 1 u S 0 43 4 j 1 ji ji j l NFi NFi 1 1 Ji u ju S j za s 0 A3 5 NFi NFi ZI uu Soa vii as A3 6 Consideriamo il primo addendo dell ultima relazione sopra scritta e dimostriamo che Ty T u u J JU U A3 7 Infatti U jix Ii T RA Jy Ih U iy lua U iiy Uiit Jy x UJ A3 8 U iiz Jz 272 Poi si ha anche che T J ju Uy Weir thc Fg J u
17. affacciata alla sorgente di campo secondo una posizione relativa definita L alimentazione del solenoide a corrente impressa sinusoidale con frequenza nella banda 0 05 100 KHz Nella realt delle installazioni industriali la corrente ad alta 169 frequenza ha un contenuto armonico generalmente non trascurabile Una valutazione corretta degli effetti schermanti dovrebbe tenere conto di tutte le componenti in frequenza misurabili sia con sonde di campo elettromagnetico che con sonde di corrente applicate alle sorgenti Il modello di calcolo sviluppato considera per le schermature dei materiali con conducibilit elettrica e permeabilit magnetica costanti al variare della frequenza e dell intensit di campo magnetico e quindi la sorgente di campo del modello alimentata da un generatore ad una sola frequenza eventualmente variabile a piacere nella banda 0 05 100 KHz La linearit del sistema pertanto consente di valutare l esposizione complessiva ai campi magnetici simulando l intensit di campo magnetico risultante nella generica posizione separatamente per ognuna delle frequenze che si intende considerare e sviluppata dalla relativa componente di corrente circolante nel solenoide 4 2 La formulazione matematica ed il calcolo numerico 4 2 1 Introduzione In questo e nei paragrafi successivi descriveremo un modello di calcolo di correnti indotte in volumi metallici da campi magnetici variabili nel tempo con andamento
18. avvertita l esigenza di tutela nei confronti dei possibili rischi presenti nell ambiente professionale ma non si entrati nel pieno merito della questione n definendo da che cosa derivino precisamente questi rischi n fornendo dei parametri con dei valori di soglia per cui si potesse affermare di essere al di sotto o al di sopra di un ipotetico livello di allerta Per il resto si pu vedere come la Comunit europea abbia impostato la ricerca della sicurezza sul lavoro con un processo composto da tre fasi la valutazione del rischio fatta per iscritto e da personale competente l individuazione dei possibili mezzi di prevenzione o riduzione del rischio il continuo miglioramento nel tempo dei livelli di sicurezza 1 5 5 La sorveglianza sanitaria L istituzione di un regime di controllo sanitario periodico e obbligatorio per i lavoratori soprattutto quelli per cui il tipo di mansione implica particolare rischio per la salute gi un dato di fatto a partire dalla Direttiva europea 89 391 CEE in particolare Part 14 par 1 che recita Per assicurare un adeguato controllo sanitario dei lavoratori in funzione dei rischi riguardanti la loro sicurezza e la loro salute sul lavoro vengono stabilite misure conformemente alle legislazioni e o 42 prassi nazionali La direttiva appena citata trova applicazione in Italia con la legge n 626 art 16 che per non pone l accento su possibili rischi derivanti dall
19. tale per cui la densit di corrente considerata costante in modulo e direzione all interno di ogni brick Ne consegue che la superficie di interfaccia Sy in generale una superficie di discontinuit per la funzione vettoriale J definita nel dominio rappresentato dal volume di materiale schermante In ogni caso il regime di corrente indotta nello schermo sara tale che estendendo per continuit alla superficie Sx il campo vettoriale di J del brick h o quello del brick k la Ink risultante deve essere la stessa A partire dalla scelta del grafo G e dall orientazione dei suoi lati indicando con Iscn t il vettore colonna delle correnti ad essi associate costruito in modo che al generico elemento I t corrisponda proprio il lato descritto nella matrice A dalla colonna di indice la solenoidalit del campo vettoriale J si esprime come 12 la r 0 0 423 7 183 Tuttavia tra le Ne righe della matrice A solo Ne 1 sono indipendenti e quindi possiamo eliminarne una a piacere Si otterra un sistema di equazioni indipendenti Indichiamo con A la matrice ridotta di A dopo la cancellazione di una sua riga Quindi l equazione A 0 0 4 2 3 8 esprime Ne 1 condizioni indipendenti sulle N correnti della rete elettrica associata alla mesh cio la legge di Kirchhoff per le correnti Per determinare il regime elettrico della rete associata al grafo della mesh dopo avere fissato le condizioni sulle correnti
20. 1 6 7 1 7 Identificazione dell esposizione e valutazione dei rischi L eventuale superamento dei valori di azione L indicazione del rischio la segnaletica obbligatoria La compilazione del risk assessment La sorveglianza sanitaria Informazione e formazione dei lavoratori La formazione dei lavoratori in Italia i termini di legge Le sanzioni Gli obblighi dei produttori di macchinari che emettono radiazioni elettromagnetiche Le pi diffuse applicazioni elettrotecniche in ambito industriale Emissioni funzionali ed emissioni indesiderate La procedura generale di compilazione del risk assessment L assegnazione dei rischi dovuti alle emissioni di ogni tipo di radiazione La categoria di macchina secondo il livello di emissione di radiazioni Requisiti per la classificazione delle macchine fino a 300 GHz Le misure protettive per l eliminazione e la riduzione dei rischi Un caso di applicazione della norma e descrizione dell attivit di studio 2 Simulazioni su fantocci 2 1 Introduzione Calcolo agli elementi finiti per fenomeni elettromagnetici 34 37 39 41 42 44 47 49 51 52 54 56 57 58 59 61 68 73 Il software FLUX 74 2 1 1 Formulazioni per il calcolo dei campi magnetici 74 2 1 2 Le condizioni al contorno 79 2 1 3 Le simmetrie 80 2 1 4 La descrizione dei materiali 80 2 1 5 Le formulazioni di FLUX 3D per il regime magneto armonico 81 2 1 6 Calcolo di correnti
21. 10 Mod lar lar Fig 3 3 10 Equivalente elettrico dello schermo con taglio all interruzione dello schermo corrispondente ad una resistenza infinita stata associata una resistenza molto grande R 10 MQ nel circuito elettrico associato Si osserva che le simulazioni FLUX 2D indicano per il sistema in esame e alla frequenza di 20 KHz uno scarso effetto schermante aggiuntivo se oltre allo schermo in rame si applicasse esternamente anche un altro eventuale schermo in Acciaio ferromagnetico tuttavia in fase di realizzazione si scelto ugualmente di applicare anche lo strato ferromagnetico 149 150 Color Shade Results Quantity Flux density Tesla Phase Deg 0 Scale Color 999 9991E 6 6 63 4375E 6 12 125 8741E 6 1 188 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 i 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 13 4375E 6 5 8741E 6 88 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 0 001 a Fig 3 3 11 Distribuzione dell intensit di campo induzione magnetica lungo una sezione lungitudinale del sistema simulato in FLUX 2D Scale Color 188 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6
22. 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 Color Shade Results Quantity Flux density Tesla Phase Deg 0 999 9991E 6 63 4375E 6 63 4375E 6 125 8741E 6 125 8741E 6 188 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 0 001 SE RS Re EE b Phase Deg 0 Scale Color 188 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 i 1 t 1 i f 1 i Li Color Shade Results Quantity Flux density Tesla 999 9991E 6 63 4375E 6 63 4375E 6 125 8741E 6 125 8741E 6 f 188 31252E 6 250 75002E 6 313 18751E 6 375 62501E 6 438 06253E 6 500 50003E 6 562 93752E 6 625 37502E 6 687 81251E 6 750 25001E 6 812 68756E 6 875 12506E 6 937 56255E 6 0 001 c a senza schermi b con schermo cilindrico di diametro inferiore c con schermo cilindrico di diametro superiore Il modello dello schermo reale avente le dimensioni dell esemplare effettivamente realizzato ed installato stato possibile svilupparlo solo con FLUX 3D Acciaio Crogiolo Rame Fig 3 3 12 Modello FLUX 3D dello schermo A causa di li
23. 400 MHz 0 16 0 2 10 400 2000 MHz 0 008 f1 0 01 f1 f 40 2 300 GHz 0 36 0 45 50 Note Tabella IV Intensita di 1 f espressa nelle unit indicate nella prima colonna 2 I valori delle intensit di campo possono essere superati purch siano rispettate le prescrizioni di base e si possano escludere effetti indiretti Densit di 3 Per frequenze tra 100 KHz e 10GHz Seq E H e B devono essere mediati su qualunque periodo di 6 minuti 4 Peri valori di picco a frequenze fino a 100 kHz si veda la Tabella 2 Nota 2 5 Peri valori di picco a frequenze superiori a 100 kHz si vedano le Figure 1 e 2 Tra 100 kHz e 10 MHz i valori di picco per le intensit di campo si ottengono per interpolazione tra il valore di picco di 1 5 volte a 100 KHz e quello di 32 volte a 10 MHz Per frequenze superiori a 10 MHz si suggerisce che la densit di potenza di picco dell onda piana equivalente mediata sulla durata dell impulso non superi di 1000 volte la restrizione per Seq E He B o che le intensit dei campi non superino di 32 volte i livelli forniti nella tabella 6 Per frequenze superiori a 10 GHz Se E H e B devono essere mediati su qualunque periodo i 68 5 minuti f in GHz 7 Non viene fornito nessun valore di campo elettrico per i campi a frequenze lt 1 Hz che sono in pratica campi elettrici statici Le scosse da sorgenti a bassa impedenza si prevengono con procedure di sicurezza elettrica acq
24. 50 Hz 10 MHz Induzione trattamenti termici 2 kHz 5 GHz Perdite dielettriche 13 56 KHz 100 MHz Microonde 915 MHz e 2 45 Ghz Frequenze di utilizzo dei pi comuni processi elettrotermici 52 I riscaldatori a perdite dielettriche sono impiegati nell industria del legno incollaggi laminazione piegatura a caldo con frequenze di 3 27 12 MHz della plastica saldatura preriscaldamento di resine termoindurenti per stampaggi con frequenze di 10 50 MHz nell industria tessile essiccatori riscaldamento di filati di lana in balle Tali macchine sono usate per trattare materiali dalle propriet elettromagnetiche tali per cui possono essere considerati simili ad un dielettrico Sono composti da un generatore con potenza da alcune centinaia di W fino a decine di kW a seconda delle applicazioni che producono energia elettrica a tensione e frequenza pi elevate di quella di rete e da un applicatore a facce metalliche piane e parallele a forma di condensatore entro il quale viene posto il mezzo da riscaldare L energia prodotta viene trasferita sull applicatore a condensatore attraverso un collegamento elettrico generalmente costituito da due strisce metalliche Il condensatore accoppia l energia ad alta frequenza all oggetto da trattare serrato da una pressa idraulica Nella zona ove posto il materiale da riscaldare vengono prodotti forti campi elettrici alcune decine di KV m il campo elettrico quindi
25. Campo di frequenza Portata Sovraccarico Dinamica Risoluzione Sensibilita Errore assoluto Piattezza 40 Hz 10 kHz Isotropicit SPAN Frequenza di Start Frequenza di Stop Reiezione ai campi elettrici Reiezione ai campi magnetici Calibrazione Errore in temperatura Dimensioni Peso Attacco treppiede Batterie inteme Tempi di funzionamento Tempi di ricarica Alimentazione esterna DC Connessine fibra ottica Aggiomamento firmware Autoverifica Temperatura di lavoro Temperatura di immagazzinamento Campo elettrico Campo magnetico 5 Hz 100 kHz 0 1 V m 100 kv m 10nT 10mT 200 kV m 50 Hz 20 mT 50 Hz gt 120 dB 0 01 Vim 1nT 0 1 Vim 10nT 0 8 dB 0 8 dB 50 Hz e 1 kV m 50 Hz e 0 1 mT 0 5 dB 0 5 dB T1dB 100 Hz 200 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 10 kHz 100 kHz 1 2 dello SPAN Uguale allo SPAN gt 20 dB gt 20 dB E PROM interna 0 05 dBc 96 x 96 x 115 mm 700 g Inserto filettato Batterie NiMH rettangolari 5 x 1 2 V gt 10h gt 150 h in modalit basso consumo lt 4h DC 10 15 V circa 200 mA Fino a 40m Aggiomamento attraverso porta seriale Automatica dall accensione 10 a 40 C 20 a 70 C Fig 3 2 1 Dati tecnici della sonda di campo elettrico e magnetico PMM EHP 50 L impiego della sonda EHP 50 in prossimit di induttori di riscaldo del tipo descritto in occasione di campagne di misura precedenti al presente lavoro aveva indicato una significativa d
26. P P Pk d Pk OI aP t d 9 P 0 p P 1 i Ph t bn dl ut Isa Pt f 7 ef sch dy e dl Vs 4 2 3 12 dt 47 IP P I Ph Vs 185 Nella relazione precedente l incognita la densit di corrente Jscn nello schermo A questo punto necessario trovare un legame tra la densit di corrente nello schermo e le correnti associate ai lati del grafo Assumiamo che la densit di corrente sia un campo vettoriale costante all interno di ogni brick Con tale assunto la distribuzione della corrente nello schermo pu essere riprodotta solo in modo approssimato Appare evidente sin d ora che si potevano fare altre approssimazioni sulla densit di corrente nei brick ad esempio ricorrendo a funzioni polinomiali di I ordine o addirittura di II ordine Nel nostro caso per semplicit stata assunta un approssimazione cosiddetta di ordine zero Come si vedr in termini di intensit della densit di corrente indotta gi quest approssimazione in grado di dare buoni risultati Consideriamo il generico brick i ed indichiamo con NF il numero delle sue facce Sia Jj la corrente che fluisce attraverso la faccia j del brick i Ricordiamo che a ciascuna delle NF facce dell i esimo brick associato un versore uj scelto con orientatazione esterna come indicato nella figura 4 2 3 3 Fisicamente la densit di corrente J internamente al brick deve soddisfare il sistema Jj Ui Si l e 4 2 3
27. Sempre secondo lo stesso articolo l informazione al lavoratore deve essere data con particolare riguardo ad alcuni punti che oltre alle misure adottate da questa direttiva la natura e la valutazione dei valori limite di esposizione e dei valori di azione i risultati ottenuti con la valutazione dei rischi comprendono anche d le modalit per individuare e segnalare gli effetti negativi dell esposizione per la salute e le circostanze in cui i lavoratori hanno diritto a una sorveglianza sanitaria f le procedure di lavoro sicure per ridurre al minimo i rischi derivanti dall esposizione Si vede come la direttiva spinga per una partecipazione attiva dei lavoratori passibili di esposizione a campi elettromagnetici questo dovuto al fatto che partendo comunque dalla convinzione che una situazione di rischio zero non corrisponde al reale stato delle cose di qualsiasi ambito si stia parlando si suppone che una persona informata della natura dei rischi a cui esposta sia anche in grado di valutarli meglio e quindi pesarli con i corrispondenti benefici che nel caso positivo dovrebbero avanzare i possibili rischi appunto Tali concetti sono espressi chiaramente dall Organizzazione Mondiale della Sanit WHO OMS nel promemoria n 184 del maggio 1998 intitolato CAMPI ELETTROMAGNETICI E SALUTE PUBBLICA percezione dei rischi dei campi 45 elettromagnetici nel pubblico In via generale
28. cos come definiti nel testo non danno una visione convincente poich sono definiti solo in termini di campo elettrico magnetico ed elettromagnetico e quindi senza prendere in considerazione gli effetti accertati in base alla densit di corrente indotta J e al rateo di assorbimento specifico SAR 1 5 Gli obblighi dei datori di lavoro Gli obblighi dei datori di lavoro sono specificati nella sezione II della direttiva europea 2004 40 CE si tratta di una novit importante nel quadro della legislazione perch la Raccomandazione del luglio 1999 non era entrata in merito nell argomento mentre la nuova Direttiva specifica 1 provvedimenti necessari a ridurre l esposizione e introduce l obbligatoriet dei controlli sanitari per le patologie provocate dalle radiazioni elettromagnetiche In questo paragrafo si andr a vedere quali sono e come sono da attuare queste responsabilit e si cercher inoltre di pari passo con l enunciazione di vedere se questi obblighi sono gi contemplati dalla normativa italiana sul lavoro o in caso contrario se le regole imposte dalla Comunit andranno in qualche modo ad influenzare e modificare i modi attuali 1 5 1 Identificazione dell esposizione e valutazione dei rischi il titolo dell art 4 sezione II della Direttiva 2004 40 CE a leggerlo le cose appaiono chiare e non lasciano spazio a dubbi di sorta Il datore di lavoro valuta e se del caso misura e o calcola i
29. d5 ripetere i passi dl d4 finch in cima alla matrice A non si ottenuto un minore pari alla matrice identit questo minore avr dimensione Ne 1 Ne 1 La permutazione delle colonne di Rgch e Msn richiede che affinch possa ancora essere scritta correttamente una relazione come la 4 2 4 5 la matrice In debba essere modificata conseguentemente cio deve essere riscritta come concatenazione verticale di Iai e Ico ali steal 4 2 4 6 La successione di permutazioni operate nei passi dl d4 porta ad una separazione tra le equazioni di bilancio delle tensioni in modo da isolare in basso quelle relative alle maglie indipendenti cio quelle che consentono il calcolo delle correnti dei lati di coalbero L equazione 4 2 4 5 quella di un sistema avente N equazioni che esplicitano la tensione ai capi di ciascun lato della rete elettrica Questo si vede anche dal fatto che il primo addendo cio il prodotto A V o esprime la differenza di potenziale ai capi di ogni lato della rete elettrica La sola permutazione delle righe di A separa nel sistema le equazioni di bilancio delle tensioni dei lati di albero in alto da quelli di coalbero in basso Invece le operazioni di somma o sottrazione tra righe operate sulla matrice A coincidono con operazioni di messa in serie di lati del grafo queste operazioni non alterano il bilancio delle tensioni dei singoli lati che coinvolgono e portano all enu
30. disposizioni generali della Direttiva 2004 40 CE si provvede a fissare le gi per altro note definizioni utili nel proseguimento della trattazione campi elettromagnetici campi magnetici statici e campi elettrici magnetici ed elettromagnetici variabili nel tempo di frequenza inferiore o pari a 300 GHz valori limite di esposizione limiti all esposizione a campi elettromagnetici che sono basati direttamente sugli effetti sulla salute accertati e su considerazioni biologiche Il rispetto di questi limiti garantisce che i lavoratori siano protetti contro tutti gli effetti nocivi per la salute conosciuti valori di azione l entit dei parametri direttamente misurabili espressi in termini di intensit di campo elettrico E intensit di campo magnetico H induzione magnetica B e densit di potenza S che determina l obbligo di adottare una o pi delle misure specificate nella presente direttiva Il rispetto di questi valori assicura il rispetto dei pertinenti valori limite di esposizione Ci si accorge allora che la Direttiva 2004 40 CE pur non menzionando mai nel suo testo n l ICNIRP n le sue linee guida ne sposa completamente la filosofia della protezione dagli effetti nocivi delle radiazioni non ionizzanti anche in questa sede infatti si individuano due livelli di allerta i valori limite di esposizione che se superati provocano danni sicuri sull organismo umano accertati c
31. esistenza di agenti di rischio ma non elabora misure mirate a ridurli Nella Direttiva 2004 40 CE si va invece a correggere il tiro stabilendo l importanza del diritto alla salute e chiarendo il fatto che l esposizione a campi elettromagnetici pu provocare effetti nocivi alla salute alcuni di questi sono ancora in fase di studio ma nonostante ci vale la pena di cercare con gli attuali progressi tecnici di ridurre l esposizione e diagnosticare per tempo l insorgenza delle malattie ad essa 43 collegate art 8 par 1 Ai fini della prevenzione e della diagnosi precoce di qualunque effetto negativo per la salute imputabile all esposizione a campi elettromagnetici una adeguata sorveglianza sanitaria effettuata a norma dell articolo 14 della Direttiva 89 391 CEE Ci si augura che la legislazione italiana al momento di recepire la direttiva in questione contenga riferimenti precisi integrati con le procedure da seguire ad esami e metodi diagnostici volti a scoprire le patologie legate all esposizione a radiazioni non ionizzanti Interessante per i nostri fini anche la seconda parte del par 1 dell articolo 8 sopra citato In ogni caso dove venisse rilevata un esposizione superiore ai valori limite i lavoratori in questione devono potersi sottoporre a un controllo medico in conformit del diritto e della prassi nazionali Qualora venga rilevato un danno alla salute derivante da tale espo
32. esposizione a breve termine a campi con frequenze ELF anche se non si manifestano con effetti acuti evidenti 1 1 6 Effetti accertati ed esposizione lavorativa Nei paragrafi che seguono sono riportati tra gli effetti nocivi per la salute umana 11 menzionati nelle linee guida ICNIRP quelli che sono verificabili come conseguenza dell esposizione negli ambienti di lavoro da parte delle persone addette non si intende certamente fornire una trattazione medica completa ma solo fornire un idea di quelli che sono rischi a volte anche molto pericolosi ma che data la natura non tangibile della causa scatenante spesso tendono a essere sottovalutati sia come nocivita che come probabilita che accadano Nel seguito inoltre vengono riportati gli effetti biologici che sono stati accertati attraverso prove su volontari su animali o su sistemi cellulari ma perch un effetto biologico possa considerarsi avverso deve superare la normale capacit di compensazione fisiologica e solo in questo caso produce una condizione di danno per la salute dell individuo interessato Studi effettuati su volontari esposti per periodi brevi a livelli elevati di campo hanno dimostrato che le persone percepivano la presenza del campo stesso attraverso lo spostamento dei capelli e dei peli cutanei e in parte anche con sensazioni di bagliori visivi conosciuti come fosfeni magnetici ma con nessun effetto di significativa rilevanza sull attivit elettrica c
33. non possibile ottenere misure di campo attendibili nel caso dell impianto industriale in esame accaduto che per alcune posizioni di misura corrispondenti a posizioni di stazionamento del personale di macchina la sonda portava ad indicazioni di intensit di campo sia superiori che inferiori al limite di intensit stabilito dalle Norme al variare 135 dell orientazione della stessa ed a parita di posizione del centro di misura In questi casi dovrebbero essere impiegate sonde di dimensioni pi piccole Infatti la GUIDA CEI 211 6 al paragrafo 12 1 2 2 in condizioni di campo disuniforme ed in occasione di misure condotte con sonde triassiali indica l incertezza minima da considerare in dipendenza della distanza r tra centro di misura e centro della sorgente ed in dipendenza del raggio a della sonda di campo l incertezza minima attribuibile aumenta al diminuire del rapporto r a Tuttavia la stessa Guida stabilisce la preferenza delle misure rispetto ai risultati ottenibili da modelli di calcolo Allora vista la complessit di certe installazioni industriali a questo punto si pu pensare di impiegare i risultati di misure particolarmente curate per ridurne l incertezza quindi eseguite in zone di campo uniforme o quasi come valori di riferimento per tarare l eventuale modello di calcolo della sorgente in modo da migliorare l attendibilit della determinazione dell intensit di campo da esso
34. occorre fissare opportune condizioni sulle differenze di potenziale ai capi dei lati della rete Consideriamo il potenziale vettore magnetico nello schermo risultante dalla presenza in esso della densit di corrente Jsch e dalla densit di corrente J della sorgente esterna Cio come gi detto il campo vettoriale A P 1 pari a A P t A_ P O A P t 4 2 3 9 sch Il campo elettrico nel generico punto P dello schermo dato dalla relazione 4 2 2 10 Considerando due generici punti P e Px nello schermo ed un percorso che li unisce interno ad esso ed orientato da P a P la f e m agente lungo di esso espressa da Pk Pk f E P t ed P 1 P 1 Bs f A P t dl 4 2 3 10 Ph dt Ph x La derivata eseguita rispetto al tempo stata separata dall operazione di integrazione in quanto il percorso non cambia nel tempo Inoltre dopo l operazione di integrazione le dipendenze dalla posizione geometrica scompaiono e quindi la derivazione parziale eseguita rispetto al tempo diventa derivazione totale La dimensione fisica della relazione 4 2 3 10 quella di una tensione Considerando il grafo G della rete elettrica associata alla mesh possibile associare al percorso di ogni 184 corrente t un equazione del tipo della 4 2 3 10 Infatti abbiamo gi associato le correnti che attraversano facce comuni tra brick ai lati del grafo della rete elettrica Ora l associazione ai lati del grafo della
35. suggerisce che in casi particolarmente complessi si rende necessaria l applicazione di gioghi ferromagnetici in prossimit della sorgente e aventi la funzione di concentrare ulteriormente il flusso magnetico Questa ulteriore tecnica di schermatura non oggetto del presente studio Il materiale scelto per la realizzazione di uno schermo di prova lamiera dello spessore di 3mm Lo schermo stato realizzato a doppio strato un primo strato in Rame affacciato direttamente all induttore di riscaldo ed uno strato esterno in Acciaio ferromagnetico Le simulazioni FEM hanno indicato che l applicazione dell involucro in Acciaio esternamente a quello in Rame migliora la riduzione dell intensit di campo anche se in modo lieve Si scelto ugualmente di applicare l ulteriore strato in Acciaio 140 dato che per l impianto in oggetto il dispositivo schermante progettato risulta facilmente maneggiabile e di semplice realizzazione Nel capitolo 4 dedicato ai modelli di calcolo dell efficienza di schermatura come si vedr dimostrato che l azione schermante ad opera di correnti indotte diventa pressoch indipendente dallo spessore degli schermi nel caso di frequenze relativamente alte e in occasione di impiego di materiali schermanti conduttori e con permeabilit magnetica relativa unitaria La scelta dello spessore diventa condizionata da considerazioni di robustezza meccanica anche in vista di eventuali riscaldamenti che p
36. tramite la semplice relazione seguente I Boa B isini t sierra 3 2 6 l Tai t dove Bins max Vintensita efficace del campo induzione magnetica in condizioni di massima corrente di alimentazione della sorgente Bins mis t l intensit efficace del campo all istante in cui rilevata l ampiezza s t della corrente di alimentazione ad alta frequenza e Ip max la massima ampiezza della corrente di alimentazione ad alta frequenza in condizioni di massima potenza erogata 137 Induttore di Generatore A F riscaldo Sonda di Rogowski Strumento indicatore Fig 3 2 9 Applicazione della sonda di Rogowski al circuito di alimentazione di un induttore La relazione 3 2 6 applicabile in generale con buona approssimazione poich l intensit di campo misurata in aria cio in un mezzo con permeabilit magnetica 40 indipendente dall intensit di campo Nella 3 2 6 non si tiene conto di non linearit dovute alla presenza di materiali ferromagnetici interessati dal campo prodotto dalla sorgente che potrebbero influenzarne l intensit nelle zone dove sono eseguite le misure Nella fattispecie ci si riferisce ad eventuali strutture di acciai ferrosi adibite al supporto meccanico del sistema od alla presenza di gioghi ferromagnetici installati in prossimit della sorgente per il controllo locale della distribuzione del flusso del campo allo scopo di ottenere particolari profili termic
37. 0 16 0 16 400 MHz 0 073 0 16 0 16 2 GHz 0 17 0 36 0 36 300 GHz 0 16 0 36 0 36 Calcolo di alcuni valori caratteristici dell intensita di campo magnetico Tabella XVIII Induzione magnetica B uT g Valore di azione Categoriao Categoria1 Direttiva europea 2004 40 CE 31Hz 40 000 200 000 200 000 8 Hz 625 3 125 3 125 25 Hz 200 1 000 1 000 800 Hz 6 25 31 25 31 25 820 Hz 6 25 30 5 30 5 3 kHz 6 25 30 7 30 7 65 kHz 6 25 30 7 30 7 150 kHz 6 25 13 3 13 3 1MHz 0 92 2 2 10 MHz 0 092 0 2 0 2 400 MHz 0 092 0 2 0 2 2 GHz 0 21 0 45 0 45 300 GHz 0 20 0 45 0 45 Calcolo di alcuni valori caratteristici dell intensit di induzione magnetica Tabella XIX 67 Densit di potenza di onda piana equivalente Peg W m 2 Valore di azione Categoriao Categoria 1 Direttiva europea 2004 40 CE 10 MHz 2 10 10 400 MHz 2 10 10 2 GHz 10 50 50 300 GHz 10 50 50 Calcolo di alcuni valori caratteristici della densit di potenza di onda piana equivalente In conclusione si pu affermare che una macchina catalogata in categoria 2 per livello di emissione di radiazioni alla luce delle nuove disposizioni comunitarie rappresenta un rebus per quanto riguarda le competenze nella sicurezza dei lavoratori se da un lato il costruttore pu realizzarla e venderla dopo aver accertato il superamento di certi valori di emissione e informando gli utilizzatori riguardo le misure cautelative da adottare dall altro l acquirente si trova con
38. 0 25 0 2 0 15 0 1 0 05 Fig 2 2 18 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente ruotata di 90 104 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 Fig 2 2 19 Posizione del corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente relativamente all intensit del campo induzione magnetica indicata in Tesla con sorgente ruotata di 90 Fig 2 2 20 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente ruotata di 90 0 25 0 2 0 15 0 1 105 Appare immediatamente evidente che la rotazione della sorgente ha cambiato nettamente le condizioni di esposizione poich si ridotto il volume di corpo umano interessato da densit di corrente prossime o superiori ai limiti di base Le zone critiche quanto ad esposizione sono la testa ed il torace mentre apparentemente la zona pelvica al sicuro Rispetto al caso di induttore verticale in questo caso la distanza che consente il rispetto dei limiti di base ridotta di circa 10 cm talch gi a 60 cm dalla sorgente sembrano rispettati nonostante il superamento dei livelli di riferimento come indicato nelle figure successive Di seguito sono riportati i risultati delle simulazioni eseguite con lo stesso modello di corpo umano e con la stessa sorgente posizionata questa volta al livello del bacino e nei due casi di sorgente con asse vertica
39. 0 incertezza assoluta y H A2 2 Errore relativo 0 incertezza relativa e Da CP A2 3 u Il valore medio u della grandezza misurata considerato come la migliore stima del valore vero y ignoto A partire dalla definzione dello scostamento dx di ogni misura dal valore medio calcolato sull insieme degli N rilievi eseguiti si introducono i seguenti indici derivati N Deviazione standard 0 y lt gt 6 A2 4 k 1 N Varianza o y TY 8 A2 5 k 1 Nella pratica misuristica si dice che una misura tanto pi precisa quanto minore la deviazione standard o la varianza Quindi la deviazione standard un indice di qualificazione della dispersione dei valori misurati attorno al valore medio Invece si dice che una misura tanto pi accurata quanto pi il valore medio si avvicina al valore vero Quindi precisione ed accuratezza non sono sinonimi Supponiamo di aver eseguito N misurazioni di una grandezza ed inoltre di aver trovato n misurazioni che hanno fornito lo stesso valore y Si definisce frequenza f di occorrenza o probabilit P y del valore y la quantit seguente 262 263 A2 6 In questa operazione si supposto di avere un insieme finito e numerabile di valori y delle misure Se una misura affetta da errori di natura casuale eseguendo molte misure della stessa grandezza si osserva spesso che il risultato della misura obbedisce ad una legge di occorrenza de
40. 1 Quantit massime per classificazione in categoria 0 60 Tabella XV E H B Peq Frequenza V m A m uT W m 1 8Hz7 20 000 1 6310 f 210 f 8 25 Hz 20 000 2 10 f 2 5 10 f 0 025 0 82 kHz 500 f 20 f 25 f 0 82 65 kHz 610 24 4 30 7 0 065 1 MHz 610 1 6 f 2 f 1 10 MHz 610 f 1 6 f 2 f 10 400 MHz 61 0 073 0 2 10 400 2000 MHz 3 f 0 008 f 0 01 f f 40 2 300 GHz 137 0 36 0 45 50 Note 1 Tutti i valori si intendono come media quadratica rms in campo imperturbato 2 Per calcolare i valori in funzione della frequenza immettere il valore dell unita di misura come nella prima colonna Normativa macchine EN 12198 1 Quantit massime per classificazione in categoria 1 Se le quantit di campo misurate sono inferiori a quelle in Tabella XIV allora il macchinario rientra in categoria 0 di emissione se sono comprese tra quelle di Tabella XIV e quelle in Tabella XV allora la categoria di emissione da assegnare la 1 infine tutti i valori che siano superiori a quelli di Tabella XV fanno ricadere apparecchiatura nella categoria 2 quella pi alta secondo il livello di emissione 1 6 7 Le misure protettive per l eliminazione e la riduzione dei rischi x Nel paragrafo precedente si visto come una macchina in grado di emettere radiazioni elettromagnetiche debba essere certificata dal costruttore e marchiata con il numero della categoria che ne attesta il livello di emissione si trat
41. 21 22 23 256 RIFERIMENTI Antonio Morandi Doctoral Thesis 2004 Circuit Methods for Three Dimensional Field Analysis in Large Scale Superconducting Systems Cap 1 Herman A Haus James R Melcher Electromagnetic Fields and Energy Prentice Hall Enhglewood Cliffs New Jersey 1988 George Arfken Mathematical Methods for Physicists Academic Press 1985 Massimo Guarnieri Andrea Stella Principi ed Applicazioni di Elettrotecnica Vol 1 Edizioni Progetto Padova 2001 O Mun Kwon M V K Chari S J Salon K Sivasubramaniam Development of Integral Equation Solution for 3 D Eddy Current Distribution in a Conducting Body IEEE Transactions on Magnetics Vol 39 No 5 September 2003 A Demenko Three Dimensional Eddy Current Calculation Using Reluctance Conductance Network Formed by Means of FE Method IEEE Transactions on Magnetics Vol 36 No 4 July 2000 A Canova GB Gruosso M Repetto Quasi Static Integral Formulation Using Duality and Network Equations The Institution of Electrical Engineers 2002 A Canova GB Gruosso Integral Methods for Analysis and Design of Low Frequency Conductive Shields IEEE Transaction on Magnetics Vol 39 No 4 July 2003 L Kettunen K Forsman Volume Integral Equations in Nonlinear 3D Magnetostatics A Demenko J K Sykulski Network Equivalents of Nodal and Edge Elements in Electromagnetics IEEE Transactions
42. 3 8 Pertanto il sistema di equazioni che risolve la rete elettrica associata alla mesh 192 4 2 3 25 A L 0 dI t t Blivol m 1 pok Mal 01 0 La risoluzione del sistema consente a partire dalle correnti I attraverso le facce dei brick di ricavare le densit di corrente all interno dei brick stessi a partire dalla relazione 4 2 3 18 L intensit del campo induzione magnetica risultante dalla sorgente e dall azione dello schermo pu cos essere determinata in qualsiasi punto dello spazio circostante per semplice sovrapposizione degli effetti Per rendere meno onerosa da un punto di vista del calcolo la risoluzione del sistema 4 2 3 24 la teoria classica delle reti elettriche indica che pu essere considerato un sistema ridotto nel quale siano stati eliminati i potenziali ai nodi e contenente solo Ne Nl 1 correnti incognite 4 2 4 Decomposizione in ALBERO e COALBERO della rete elettrica associata e risoluzione con il sistema ridotto La teoria classica delle reti elettrica afferma che le equazioni necessarie per la determinazione del regime di una rete possono otteneresi decomponendo la rete in un suo albero e nel relativo coalbero ed andando a scrivere le equazioni di bilancio delle tensioni per tutte le maglie chiuse che si possono identificare chiudendo i rami di albero con quelli di coalbero presi ad uno ad uno Essendo i rami di coalbero certamente in numero inferiore rispetto al n
43. A mm 237 A questo punto rimane da valutare i risultati del codice sviluppato in termini di intensit risultante per il campo induzione magnetica Nel modello sviluppato l ampiezza del campo determinata per sovrapposizione degli effetti a partire dal campo prodotto dalla sorgente e dal campo prodotto dalle correnti indotte nello schermo applicando la legge di Biot Savart secondo quanto indicato all inizio di questo paragrafo con la relazione 4 2 6 1 per il campo generato dalla sorgente e 4 2 6 3 per quello generato dalle correnti indotte nello schermo Le curve seguenti considerano lo schermo avente spessori di 0 5 1 2 e 3 millimetri e descrivono il campo risultante lungo l asse di simmetria ortogonale alla lastra dalla parte opposta a quella dove si trova la sorgente per alcune frequenze nella banda 0Hz 100 KHz I grafici seguenti riportano l andamento dell ampiezza del campo determinati con FLUX 2D FLUX 3D e con il codice sviluppato lungo il percorso suddetto le irregolarit negli andamenti sono state smussate applicando una interpolazione polinomiale del 6 ordine curve indicate con Poly nelle legende e sono conseguenza delle approssimazioni introdotte dalla mesh applicata al volume d aria dove interessa calcolare l ampiezza del campo Il modello realizzato con FLUX 3D mostrato nella figura 4 2 6 17 Figura 4 2 6 17 Modello FLUX 3D della spira celeste con lo schermo rosso 238
44. J con quella calcolata con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D J equiv I8 e J equiv 19 228 Confronto tra correnti spessore 2 mm 120 100 80 60 Ampere RMS 40 max mod Isch 20 mod 18 mmod I9 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 7 Confronto tra densit di corrente indotta calcolata con il modello sviluppato max mod J con quella calcolata con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D J equiv I8 e J equiv 19 Confronto tra densit di corrente spessore 2 mm Ampere mmq RMS max mod J J equiv 18 d equiv 19 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 8 Confronto tra densit di corrente indotta calcolata con il modello sviluppato max mod J con quella calcolata con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D J equiv I8 e J equiv I9 229 Il confronto sopra riportato fornisce i primi elementi che consentono di affermare che l approccio di calcolo proposto descrive con buona approssimazione la distribuzione della corrente rispetto ad un modello equivalente sviluppato con FLUX 2D Un altro confronto si pu fare paragonando gli andamenti della densit di corrente lungo percorsi rettilinei che attraversano lo sviluppo planare dello schermo in direzione radiale verso l esterno ed a partire dal centro In questo modo possibile vedere come l approccio
45. Je Ju J u J u Je iy jiy iz jiz ix jix iy jiy iz jiz A3 9 Si osserva che U jx U iY jie jig jy Upi Tila MI 5 M iy jie U jiy Ui JEJU iyt jie Miti iy jiz A3 10 U iiz U jig Ui jis Uji jiy U jit jiz E la matrice quadrata ottenuta definita positiva quindi invertibile A questo punto TI _ u UJ RESA TRE RATTO It FT gl jy Itt be Ju J u J u Jen iz jiz ix jix iy jiy iz jiz P J uu A3 11 Ora si raccoglie il vettore J nella relazione A3 6 e si ottiene NFi NFi Sis unu7 35 Liuj A3 12 I che quanto si voleva dimostrare 273
46. POMS valuta che la percezione del rischio varia a seconda dell et del sesso delle basi culturali e del grado di istruzione della persona ma ci sono altri fattori che in relazione alla problematica dei campi elettromagnetici contribuiscono ad aumentare la percezione dei rischi correlati e l esposizione involontaria rispetto a quella volontaria ad esempio le persone che possiedono telefoni cellulari tendono a considerare come trascurabili i rischi dovuti ai campi a radiofrequenza anche molto elevati emessi dagli apparecchi che hanno scelto volontariamente di usare e la mancanza di controllo personale rispetto alla sensazione di controllo di una situazione se le persone non hanno alcun diritto di parola ad esempio sull installazione di un impianto o sulla sua pericolosit automaticamente percepiscono come elevati i rischi che ne derivano e un rischio familiare rispetto a uno non familiare la familiarit con la situazione o la sensazione di comprendere la tecnologia aiutano a ridurre il livello del rischio percepito inoltre il grado di rischio percepito aumenta notevolmente se non c una completa comprensione scientifica del potenziale effetto sulla salute di una particolare situazione o tecnologia e un rischio drammatico rispetto a uno non drammatico malattie e infermit gravi soprattutto in et infantile sono temute pi di altre per questo anche una remota possibilit di agonia e invalidit dovuta a campi elet
47. Poly 800 Hz Poly 6400 Hz Brms T 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 25 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con FLUX 3D 243 Nei grafici delle figure dalla 4 2 6 18 alla 4 2 6 25 si nota che l andamento relativo alla frequenza di 800 Hz si discosta poco da quello a 6400 Hz Quindi si pu pensare che gli schermi fino a qualche millimetro di spessore e che agiscono per correnti indotte manifestano il pieno della loro capacit schermante per frequenze maggiori di qualche centinaio di Hertz Le simulazioni eseguite con FLUX indicano che l andamento delle curve di intensit di campo abbastanza diverso dal modello bidimensionale a quello tridimensionale Il modello bidimensionale ricordiamo una approssimazione rispetto a quello tridimensionale che riproduce il modello sviluppato Come gi si potuto osservare dai risultati delle simulazioni per quanto riguarda le correnti indotte nello schermo si vede anche dai grafici precedenti che gli effetti schermanti dipendono molto dallo spessore alle basse frequenze da una certa frequenza in poi diciamo attorno ad 1 KHz l intensit del campo risultante pressoch indipendente dalla frequenza Si osserva poi che all aumentare dello spessore dello schermo sia le simulaizioni 2D che quelle 3D indicano una progressiva indipendenza dell in
48. Si applica quando si conoscono i limiti di variazione del risultato di una osservazione e si pu assumere che tutti i valori ottenibili siano equiprobabili oppure quando non si hanno informazioni sulla distribuzione dei risultati delle osservazioni tra questi limiti In questo caso alla misura della grandezza si assegna il valore medio compreso tra i limiti di variazione 266 267 4 u a y Fig A3 2 Andamento Rettangolare della densita di probabilita In questo caso la relazione tra l incertezza standard u e i limiti di variazione della misura si dimostra che hanno la seguente relazione u IR 20 60 A2 15 V3 Distribuzione normale o Gaussiana Si applica quando maggiore la probabilit di trovare valori prossimi al valore medio che lontani da esso In presenza di molte cause di incertezza non predicibili l andamento della distribuzione dei valori della singola misura tender ad una gaussiana Se a la fascia all interno della quale stanno tutti i valori rilevati la relazione tra l incertezza standard u e i limiti di variazione della misura posto un fattore di copertura K 2 corrispondente alla probabilit del 95 4 che la misura sia nella fascia Ku rispetto al valore medio z si valuta osservando che 2u a e quindi a Uae A2 16 Distribuzione triangolare Si applica quando maggiore la probabilit di trovare valori prossimi al valore medio che lontani da esso e sia ipotizzabile una
49. ad opera di Andy Riley Descrivono alcuni tentativi del piccolo coniglietto soffice che vuole farla finita in modo creativo Ho trovato divertente la meticolosit ingegneristica del coniglietto nel porre fine ai suoi giorni e per motivi che si ignorano in particolare in alcuni casi il coniglietto non esita ad avvalersi delle manifestazioni fisiche del campo magnetico per trovare l agognata pace e questo mi sembrato particolarmente in sintonia con l argomento del mio lavoro una spiritosa testimonianza che il campo magnetico in particolare pu avere conseguenze nocive Probabilmente chi affronta temi di Ricerca nuovi e brancola nel buio tra teoria ed esperimenti potrebbe essere indotto allo sconforto E quello che successo a me e quindi non ho potuto trattenermi dal provare forte simpatia per il povero coniglietto che con notevole ingenium tenta di arrivare all atto di liberazione estrema applicando una perizia da tecnico con anni di esperienza Queste vignette sono state inserite per compensare la mancanza durante le mie ricerche di qualche sana manciata di autoironia e buonumore se io avessi sorriso di pi e non me la fossi presa cos tanto per gli insuccessi avrei lavorato un po pi serenamente Tratto da The bunny suicides 1 LANORMATIVA SULL ESPOSIZIONE AI CAMPI ELETTROMAGNEITICI E stato detto che le cifre governano il mondo Forse Ma sono sicuro che le cifre ci mostrano se
50. alcune regole pratiche che consentono di migliorare l accuratezza delle misure Parallelamente alle misure di campo condotte sulla sorgente reale prescelta stata svolta una analisi dell intensit di campo da essa prodotta attraverso la realizzazione di opportuni modelli bidimensionali 2D e tridimensionali 3D con il software FLUX in assenza ed in presenza di schermi ed i risultati dei calcoli sono stati confrontati con misure di campo condotte sullo stesso sistema per avere un indicazione circa la concordanza tra misura e simulazione Come si vedr le difficolt di ottenere misure affidabili da una parte e le difficolt di realizzare modelli FEM sufficientemente verosimili ed in grado di produrre facilmente i valori di intensit di campo nelle zone di interesse dall altra rendono tutt ora problematica l attivit di realizzazione di sistemi di schermatura per i quali si sia certi del rispetto delle prescrizioni stabilite dalle normative in ogni condizione di impiego ed in ogni zona di interesse 3 1 Caratterizzazione delle schermature Richiamiamo alcuni aspetti fondamentali derivati dall Elettromagnetismo ed applicati ai fenomeni di produzione di campo elettromagnetico in aria in relazione al problema della schermatura 1 La schermatura di una sorgente di campo elettromagnetico si realizza mettendo in opera dei dispositivi in grado di ridurre l intensit di campo nelle zone di interesse I dispositivi posso
51. allora i livelli derivati di riferimento sono quei valori di parametri misurabili direttamente nell ambiente che garantiscono il rispetto delle restrizioni di base A questi valori si arrivati attraverso modelli di calcolo i cui risultati sono stati convalidati da prove sperimentali nelle quali venivano indotte correnti in manichini che simulavano il corpo umano Le grandezze di riferimento sono dunque e intensit di campo elettrico E misurata in V m e l induzione magnetica B misurata in T Si devono sempre considerare nelle condizioni di massimo accoppiamento tra il campo e il soggetto esposto quindi nella condizione pi sfavorevole dal punto di vista protezionistico 1 1 5 Esposizione lavorativa a campi ELF Gli studi effettuati sull associazione tra l esposizione occupazionale a campi in bassa frequenza si riferiscono quasi interamente alla frequenza di 50 Hz propria della rete elettrica Inoltre le conoscenze pi approfondite riguardano soprattutto i campi magnetici e non quelli elettrici questo per motivi tecnici legati a una maggiore semplicit nell effettuare le misurazioni nel primo caso p p 10 In linea di massima utile distinguere i seguenti due casi e l esposizione a livelli elevati di campo elettromagnetico che si dovrebbe verificare solo in condizioni eccezionali legate a circostanze lavorative rare e ben definite ad esempio postazioni di lavoro poste molto vicine a linee elettriche a
52. associate In particolare osservando che al lato hk si associa il flusso del vettore J attraverso la superficie avente traccia Q Q4 questo 215 flusso pari al flusso della componente Jnx di J parallela al lato hk Cio in altre parole la corrente associata al lato hk pu essere vista come passante attraverso le resistenze R Re e R R cassociate ai sotto volumi Per l ipotesi secondo cui J costante in modulo direzione e verso in ogni brick e dato che ai fini della caduta di tensione resistiva associata al lato hk si considera solo la componente Jn di J possibile associare ai sotto volumi degli opportuni tubi di flusso per il campo vettoriale J talch si pu vedere che tutto avviene come se esistesse un parallelo di rami fatti di resistenze in serie ciascuno attraversato da una corrente pari a STAI pk Cio per le convenzioni poste e per costruzione si vede che sono equipotenziali tra loro i nodi ql q 1 q 1 poi i nodi q2 q 2 q 2 ed infine anche i nodi q3 q 3 q 3 Cio la tensione V associata al tratto di lato dal punto P al punto medio P pu essere espressa come Vi Vi EV Via 4 2 5 11 Per costruzione risulta R R2 R4 R ed anche R R5 Rg R 2 dove con R abbiamo indicato la resistenza del sottovolume del volume di pertinenza ed avente dimensioni s Ah Al Eseguendo i conti si ricava facilmente che ok Ly 5 Vim I in 8h 6 R 4 2 5 12 dove Jz il modulo del
53. bobina pertanto non determinabile puntualmente il campo B ma possibile ricavarlo come media superficiale cio a partire dalla relazione 3 2 4 e dalla relazione 3 2 2 si pu scrivere 126 Nsp I Il 3 2 5 Cio lo strumento indica per ognuna delle componenti mutuamente ortogonali in cui viene scomposto il campo vettoriale induzione magnetica un valore B By B che esprime la media superficiale di dette componenti eseguita all interno della superficie circolare S racchiusa dalle bobine Si comprende che quanto pi piccole sono le bobine tanto pi i valori medi calcolati per il campo si avvicinano ai valori puntuali all interno delle bobine stesse tuttavia bobine di dimensioni inferiori richiederebbero una elaborazione elettrica del segnale da esse prodotto pi accurata in quanto la tensione che sviluppano sarebbe anch essa inferiore e quindi pi facilmente disturbata dal rumore intrinseco dell elettronica preposta al condizionamento del segnale Si evince facilmente che se la dimensione delle bobine di trasduzione non trascurabile rispetto alle dimensioni della sorgente e rispetto alla distanza da essa quanto pi la sonda di campo vicina alla sorgente tanto maggiore pu risultare l ampiezza della variazione dell intensit del campo B tra posizioni distinte all interno della stessa superficie orlata dalle spire Quindi la sonda in certe condizioni pu fornire misure di campo poco
54. cabine di trasformazione ecc oppure all uso di apparecchiature elettriche in grado di generare un campo elevato e l esposizione a bassi livelli di campi elettromagnetici quindi quelli riscontrabili nelle normali condizioni nella maggior parte delle postazioni lavorative Questo perch la discussione non si applica agli effetti avversi nelle esposizioni a livelli elevati di campo per i quali pu essere facilmente superata la soglia dei 100 mA m introdotta nel precedente paragrafo con la comparsa dei meccanismi patogeni gi citati fino a provocare la stimolazione dei nervi periferici del tessuto muscolare e nel caso peggiore l ustione Il problema allora quello di accertare se per esposizioni a bassi livelli di campo elettromagnetico nel breve periodo ci siano effetti acuti sulla salute umana che non siano ancora rilevabili allo stato attuale delle conoscenze per cui si ritiene che campi magnetici fino a qualche decina di uT nei casi pi critici non sarebbero in grado di indurre correnti o polarizzazioni di rilievo Ma studi recenti suggerirebbero l esistenza di diversi meccanismi di interazione dei campi magnetici di basso livello con i sistemi biologici esposti ad esempio la possibile interferenza a livello molecolare sulla trasduzione del segnale sulla superficie cellulare oppure l alterazione sulle pompe di membrana Per questo motivo non giustificabile ignorare i possibili rischi per la salute provocati dall
55. campo elettrico magnetico ed elettromagnetico definiti dallo Stato secondo le previsioni di cui all art 4 comma l lettera a ai fini della progressiva minimizzazione dell esposizione ai campi medesimi Nella legge n 36 del 22 febbraio 2001 si vanno ad adeguare gli standard italiani x promuovere iniziative di protezione o di riduzione dell esposizione 32 Tabella X Linee guida ICNIRP Legge 22 febbraio 2001 n 36 Direttiva 2004 40 CE restrizioni di base limiti di esposizione valori limite di esposizione livelli di riferimento valori di attenzione valori di azione Confronto tra le terminologie utilizzate dall ICNIRP dalla Comunit Europea e dalla legge italiana A differenza per delle linee guida internazionali e di quella che in futuro sar la direttiva europea la legge italiana introduce un nuovo concetto quello di obiettivi di qualit si intendono tutte quelle iniziative rivolte ad instaurare una qualit di vita pi alta nel contesto della forzata convivenza con i campi elettromagnetici nell art 8 si definiscono le competenze dei vari enti Regioni Province Comuni e si scopre quanto segue Le Regioni devono e individuare i siti pi adatti per l installazione di impianti di trasmissione di telefonia mobile e di radiodiffusione e definire i tracciati degli elettrodotti con tensione inferiore a 150 kV e stabilire le modalit di rilascio delle autorizzazioni per gli impian
56. che realizzano la mesh ma comunque le diverse situazioni possono essere ricondotte al caso in cui una generica superficie laminare metallica descrivibile tramite volumi elementari di forma semplice dello stesso tipo distribuiti all interno del volume da discretizzare ed eventualmente deformati in modo opportuno 175 I Brick a parallelepipedo I Brick a parallelepipedo II Brick a parallelepipedo rettangolare triangolare trapezoidale Fig 4 2 3 2 Alcuni tipi di brick applicabili alle mesh L applicazione dello stesso tipo di volume elementare nella discretizzazione dei volumi del materiale schermante comporta una certa semplificazione nelle operazioni di costruzione della mesh la forma geometrica del brick pu comodamente essere espressa in forma parametrica Nella figura 4 2 3 2 si vede come una lastra possa essere discretizzata con brick di forma diversa in particolare si vede come una lastra curva possa essere discretizzata con brick di tipo trapezoidale In figura 4 2 3 2 il profilo curvo di una lastra curvata evidenziato dalle linee di colore rosso stato approssimato dalle superfici piane rettangolari che definiscono i brick trapezoidali impiegati nella mesh Si intuisce che l accuratezza della descrizione della distribuzione di densit di corrente nello schermo sar tanto migliore quanto pi densa la discretizzazione dei volumi di materiale schermante cio quanto pi piccoli e numerosi saranno i brick
57. come grandezze di influenza ed il loro valore noto all interno di una fascia di incertezza cio x__ t A2 20 Allora alla misura di y si attribuisce il valore Ya A A2 21 269 e lo scarto valutabile sviluppando in serie di Taylor la A3 18 nell intorno di x7 X2 oer Xn gt Y Cnr groty ki A2 22 k 1 n i dove dxy l ampiezza della fascia di incertezza della k esima grandezza di influenza Si ovviamente fatta l ipotesi che le ampiezze dx siano piccole rispetto ai valori xx quindi la funzione A2 19 linearizzabile in intorni dei punti del suo dominio Si assume spesso che le grandezze di influenza siano tra loro scorrelate cio che non esistano mutue dipendenze tra di loro Dagli scarti dx si possono determinare le semiampiezze delle fasce di incertezza attraverso le correzioni precedentemente indicate una volta che sia stata ipotizzata la distribuzione della rispettiva densit di probabilit oppure possono essere direttamente assunte pari alle incertezze tipo cio si pu porre dx A questo punto assumendo le grandezze d influenza scorrelate l incertezza pu essere valutata in modo determinstico ed allora i contributi all incertezza totale di y cio gli addendi della A2 22 si prendono tutti in valore assoluto Si capisce che questa stima pessimistica In questo caso passando dagli scarti alle incertezze assolute si ha d i gt CE E E u
58. corrente indotta pu essere confrontata con il corrispondente valore limite di esposizione Per impulsi di durata t la frequenza equivalente va calcolata come f 1 2 tp 5 Tutti i valori di SAR devono essere ottenuti come media su un qualsiasi periodo di 6 minuti 6 La massa adottata per mediare il SAR localizzato pari a ogni 10 g di tessuto contiguo il SAR massimo cos ottenuto costituisce il valore impiegato per la stima dell esposizione 7 Per esposizioni pulsate nelle frequenze comprese tra 0 3 e 10 GHz e per esposizioni localizzate del capo allo scopo di limitare ed evitare effetti uditivi causati da espansione termoelastica si raccomanda un ulteriore valore limite di esposizione rappresentato dall assorbimento specifico SA che non deve superare 10 mJ kg calcolato come media su 10 g di tessuto 8 Le densit di potenza sono ottenute come media su una qualsiasi superficie esposta di 20 cm e su un qualsiasi periodo di 68 f 5 minuti f in GHz per compensare la graduale diminuzione della profondit di penetrazione con l aumento della frequenza Le massime densit di potenza nello spazio mediate su una superficie di 1 cm non devono superare 20 volte il valore di 50 W m 9 Per i campi elettromagnetici pulsati o transitori o in generale per quanto riguarda l esposizione simultanea a campi di frequenza diversa necessario adottare metodi appropriati di valutazione misurazione e o calcolo in grado di analizzare le c
59. da circa 1000 a 100 000 euro per chi violi le misure di tutela raddoppiata nel caso di recidiva e la sospensione da 2 a 4 mesi delle autorizzazioni concessioni o licenze per l installazione e l esercizio degli impianti in caso di inosservanza delle prescrizioni previste e da 2 a 600 milioni di lire da circa 1000 a 300 000 euro per l inosservanza delle norme sulle informazioni che i fabbricanti di apparecchi e dispositivi di uso domestico individuale e lavorativo generanti campi elettromagnetici 50 sono tenuti a fornire agli utenti mediante apposite etichettature o schede informative In Italia dunque la sanzione massima si attesta intorno ai 300 mila euro ma la cifra non tiene in conto gli eventuali risarcimenti in favore dei danneggiati che vengono sanciti nei termini della giurisprudenza civile 1 6 Gli obblighi dei produttori di macchinari che emettono radiazioni elettromagnetiche Fino ad ora stato trattato il problema dell esposizione professionale ai campi elettromagnetici solo dal punto di vista interno all impresa il datore di lavoro decide di utilizzare una certa tecnologia con rischi connessi all emissione di radiazioni elettromagnetiche per dare un valore aggiunto al processo di produzione o al prodotto finale ma l installazione e messa in opera di tali sistemi fa riferimento sicuramente ad un azienda esterna che funge da fornitore della nuova tecnologia La questione della prevenzione
60. dato dalla P t H Ho f Joan 4 2 3 4 A P t sa P 1 An P P Vsch Di conseguenza la relazione 4 2 2 11 si modifica aggiungendovi la derivata temporale di A espressa dalla 4 2 3 3 per tenere conto della causa che induce la corrente nello schermo metallico cio dv 4 2 3 5 H Mo d fe 0 41 ot IP P 4a ots P P Vich Vs E P t V P t 181 Fig 4 2 3 5 Convenzioni per il calcolo del potenziale vettore magnetico totale internamente al volume schermante Iniziamo ad introdurre alcune condizioni sulle correnti incognite In regime quasi stazionario il campo vettoriale della densit di corrente J solenoidale ovunque Di conseguenza il flusso di J attraverso qualsiasi superficie chiusa deve essere nullo ad ogni istante Ci implica che deve essere nullo il flusso complessivo di J attraverso la superficie di delimitazione di ogni brick La solenoidalit del campo vettoriale di corrente elettrica si pu esprimere numericamente ricorrendo alla matrice di incidenza del grafo orientato G associato alla mesh tale grafo orientato nel senso che ad ogni lato associato un verso di percorrenza cio si convenzionalmente fissato il nodo di partenza ed il nodo di arrivo La matrice di incidenza del grafo G indicata con A ed una matrice rettangolare avente Ne righe ciascuna associata ad un nodo ed NI colonne ciascuna associata ad un lato Il generico elemento di A indica
61. dei possibili danni causati dalle esposizioni a campi elettromagnetici deve essere stato gi affrontato dal fornitore il quale deve certificare che l apparecchiatura che va a vendere ad un altra impresa rispetti certi limiti di emissione di radiazioni inoltre una volta installati i sistemi e addestrati gli addetti alle operazioni la ditta fornitrice ha obblighi anche a riguardo della manutenzione dell impianto di cui deve garantire il mantenimento delle prestazioni attraverso la sostituzione dei componenti soggetti a usura compresi nelle operazioni di ordinaria manutenzione ma anche con le operazioni di intervento straordinarie a seconda del tipo di contratto che stato stipulato Nei paragrafi che seguono si cercher di dare un quadro generale su quali siano gli obblighi e le responsabilit dei produttori di macchinari e apparecchiature in grado di generare campi elettromagnetici per fare ci il punto di partenza sar la specifica normativa macchine EN 12198 prima e seconda parte compilata dal CEN ovvero Comit Europ en de Normalisation intitolata Sicurezza delle macchine Valutazione e riduzione dei rischi derivanti dalle radiazioni emesse dalle macchine traduzione da SI Safety of machinery Assessment and reduction of risks arising from radiation emitted by machynery in cui sono indicati gli attuali standard europei in materia 1 6 1 Le pi diffuse applicazioni elettrotermiche in ambito industriale L
62. del caso in cui lato bersaglio e lato sorgente coincidono Nella figura 4 2 5 8 mostrata questa situazione si vede che la suddivisione del volume di pertinenza in un numero pari di volumi elementari consente di arginare il problema della singolarit della funzione 1 IP P per P P che altrimenti si avrebbe se il lato 211 bersaglio i ed il lato sorgente j coincidessero come avverrebbe nel caso di un numero n dispari Nel caso di n dispari si avrebbe che la distanza IP P sarebbe zero in corrispondenza del volume elementare che ingloba il lato bersaglio appunto quando P e P possono effettivamente sovrapporsi La suddivisione dei volumi di pertinenza in un numero pari di volumi elementari ovviando al problema della singolarit che si manifesterebbe nell integranda rende convergente il secondo membro della 4 2 5 7 per n comunque grande Infatti nota la lunghezza h di figura 4 2 5 7 ed il numero pari n dei volumi elementari si ha che L 10 D IP PI D h 4 2 5 8 dove il significato di D indicato nella figura successiva 4 2 5 8 Volume di pertinenza po P LITE 1 P P Dh hi brick i n 4 n 5 Fig 4 2 5 8 Calcolo dei coefficienti m di autoaccoppiamento sinistra e problema della singolarit dell integranda destra Applicando la maggiorazione precedente nella 4 2 5 7 avendo indicato con Al la lunghezza del lato bersaglio si vede c
63. della mesh a parit di forma del volume schermante Come si vedr pi avanti l approccio di calcolo proposto consente tuttavia di descrivere molto bene le correnti indotte negli schermi anche con mesh in apparenza non adeguatamente fitte Senza scendere ulteriormente nel dettaglio l esperienza indica che la realizzazione di schermi tramite l impiego di lastre metalliche contempla una limitata variet di forme delle varie parti costituenti la schermatura inoltre la casistica relativamente limitata delle forme dei dispositivi di schermatura abbiamo visto che consente di semplificare la realizzazione della mesh attraverso la parametrizzazione dei brick Quindi lo studio delle schermature elettromagnetiche pu essere svolto con 176 strumenti di calcolo appositamente sviluppati e relativamente semplici per quanto riguarda le operazioni di costruzione dei modelli geometrici Consideriamo la mesh realizzata esclusivamentge con brick la cui superficie di delimitazione sia costituita da superfici piane di estensione limitata Sia Nfil numero di facce che la mesh ha prodotto attraverso la suddivisione della lastra in Ne brick La planarita delle facce di ogni brick consente di associare per s ognuna di esse un solo vettore di modulo unitario u dove i l indice associato al generico brick della mesh e 7 l indice associato alla generica faccia S di detto brick orientato verso l esterno Il versore cos d
64. della lunghezza d onda del campo elettromagnetico la distanza r quella di transizione tra la zona cosiddetta di campo vicino per distanze inferiori a circa 4 6 e quella di campo lontano per distanze superiori a circa 7 6 Quando r gt gt 2z si un una regione dello spazio cosiddetta di campo lontano in questa regione si ha che l impedenza dell onda Zw Zo EYHy 3779 I campi Eg e H sono in fase rispetto al tempo ma in quadratura rispetto alle rispettive direzioni nello spazio Il campo elettromagnetico in questa zona detto anche campo di radiazione Per distanze r lt lt 2z solo il primo termine delle tre equazioni di campo precedenti significativo e si in una regione di spazio cosiddetta di campo vicino In questa zona l impedenza d onda Zw vale EYH Zo A 2nr gt gt Zo dato che A 2ar gt gt 1 In questa zona il campo elettromagnetico detto anche campo di induzione Nel caso della sorgente a dipolo elettrico corto il campo elettromagnetico in questa zona prevalentemente di tipo elettrico ed anche chiamato campo ad alta impedenza Se al posto del dipolo corto si avesse una spira molto piccola detta loop con lunghezza totale molto inferiore a in modo da ritenere costante la corrente lungo il suo sviluppo la corrente non sarebbe costante nel caso di loop di lunghezza confrontabile con 4 sparirebbe il termine elevato al cubo nelle equazioni di Ege di E e comparirebbe un termine
65. di calcolo nonostante la mesh sia molto meno fitta rispetto al modello FLUX 3D 234 0 4008 07 0 300E 07 0 200E 07 0 100E 07 Y pri d a b Figura 4 2 6 14 Distribuzione della modulo della densit di corrente indotta nella lastra quadrata suddivisa in 20x20 brick con spessore di 0 5mm alla frequenza di 50 Hz In a il risultato del codice di calcolo in b il risultato calcolato con FLUX 3D la linea celeste indica la spira relativo ad un quarto della lastra 235 6 a 3 ST NN a La age ANI A vagal A HH ui y j j j vi AS 4 a ag 20 0 600E 07 0 400E 07 0 200E 07 b Figura 4 2 6 15 Distribuzione della modulo della densita di corrente indotta nella lastra quadrata suddivisa in 20x20 brick con spessore di 0 5mm alla frequenza di 800 Hz In a il risultato del codice di calcolo in b il risultato calcolato con FLUX 3D la linea celeste indica la spira relativo ad un quarto della lastra 236 x10 0 100E 08 0 800E 07 0 600E 07 0 400E 07 0 200E 07 b Figura 4 2 6 16 Distribuzione della modulo della densita di corrente indotta nella lastra quadrata suddivisa in 20x20 brick con spessore di 0 5mm alla frequenza di 6400 Hz In a il risultato del codice di calcolo in b il risultato calcolato con FLUX 3D la linea celeste indica la spira relativo ad un quarto della lastra la scala delle intensit limitata a 10
66. di fenomeni radiativi coinvolgenti principalmente il campo elettrico oppure magnetico e quindi prendendo spunto dalla trattazione formale svolta sino a qui per l efficacia di schermatura si introduce il cosiddetto fattore di riduzione r cio il rapporto tra le intensit della componente prevalente del campo elettromagnetico nel punto P prima e dopo l installazione dello schermo cio 120 oppure ry 3 1 11 ed in dB gap 10108 0 Fe oppure Ty ap 10108 19 Ty 3 1 12 Nel caso di impianti funzionanti al di sotto di 100 KHz ed impieganti sorgenti alimentate a bassa tensione ed alta intensit di corrente risulta pi significativa la determinazione di ry oppure ry ap dato che il campo elettrico in questo caso avrebbe quasi sicuramente intensit trascurabile e quindi poco o per nulla preoccupante ai fini protezionistici Il fattore di riduzione prescinde dall eventuale relazione che i campi elettrico e magnetico potrebbero avere tra di loro per una stessa sorgente e nel caso che il punto di osservazione fosse ad essa molto vicino questo parametro caratterizza semplicemente la variazione dell intensit di campo in dipendenza delle propriet schermanti consentendo la descrizione quantitativa di ci che avviene separatamente per il campo elettrico e per il campo magnetico La determinazione del fattore di riduzione r oppure dell efficienza di schermatura SE per sorgenti al di sotto di 100KHz risulta esegui
67. dimensionamento di un dispositivo schermante passivo condotto non solo in riferimento all entit della riduzione dell intensit di campo che si pu ottenere ma anche in riferimento ai fenomeni termici di cui sede e che possono indurre in esso riscaldamenti pericolosi per le persone e dannosi alla sua stabilit e consistenza meccanica Questa lavoro considera schermi passivi da applicarsi ad impianti industriali che realizzano processi di riscaldo ad induzione per trattamenti termici di metalli funzionanti sino a 100 KHz Il materiale schermante pi adatto dipende anche dal tipo di sorgente di campo cio occorre valutare se l energia elettromagnetica emessa e contro i cui effetti nocivi si vuole tutelare un individuo che si trovasse esposto agisce prevalentemente con la componente elettrica o con la componente magnetica oppure con entrambe Per fare questa scelta occorre caratterizzare la sorgente del campo elettromagnetico anche in funzione della distanza a cui si pone il dispositivo schermante Nelle applicazioni industriali le sorgenti possono essere approssimate con sorgenti semplici il cui campo prodotto descrivibile nello spazio in forma analitica Nel caso di sorgenti reali molto complesse queste possono essere approssimate come unione di opportune configurazioni di sorgenti semplici queste sorgenti elementari sono il dipolo corto per tenere conto di sorgenti di campo prevalentemente elettrico e la spira piccola pe
68. esaminato le simulazioni forniscono valori di intensit di campo in presenza dello schermo in Rame Acciaio superiori a quelli misurati Quindi rispetto alle misure FLUX 3D fornisce stime cautelative Inoltre sia le misure che le simulazioni sono concordi nell indicare che la posizione 9 sia la pi critica tuttavia tale posizione vicina al posto di comando dell impianto e quindi non possibile discriminare eventuali emissioni di campo dai dispositivi elettronici che esso ospita Inoltre la posizione 9 si trova lungo una direzione in cui in effetti lo schermo installato non risulta del tutto efficace dato che esso appoggiato alla parete della macchina e quindi in quella zona esiste una fessura non schermata potenzialmente causa del valore di intensit di campo ancora superiore a 30 7 uT Le misure di verifica e le simulazioni portano a concludere che 161 l applicazione dello schermo progettato ha migliorato la condizione degli addetti all impianto ma non ancora sufficiente soprattutto nelle zone dove lo schermo forato per consentire le operazioni di carico e scarico del criogiolo e bene evidenziate nelle mappe di figura 3 3 21 Appare chiaro che le incertezze presenti nelle misure e nelle simulazioni sono allo stato attuale della tecnica di entit tale da rendere comunque difficoltosa la valutazione del livello di rischio per le persone sia in assenza che in presenza di dispositvi schermanti soprattutto in prossimi
69. evitare l esposizione o che nel caso di esposizioni a lungo termine si faccia controllare periodicamente da un medico per scongiurare la comparsa di patologie gravi sulla base di queste considerazioni che l ICNIRP adotta delle limitazioni pi restrittive per quanto riguarda l esposizione del pubblico rispetto a quella dei lavoratori a partire dai valori critici evidenziati per la densit di corrente J e per il SAR si applica un fattore di riduzione 10 per i lavoratori e un fattore pari a 50 per il pubblico I valori ottenuti in questo modo sono definiti ancora come limiti di base ma questa volta rappresentano i veri limiti di carattere sanitario che non devono mai essere superati 13 D ora in avanti per la trattazione sar svolta soltanto per ci che riguarda l ambito lavorativo 1 2 2 Restrizioni di base Nella seguente Tabella II sono riportati i valori delle restrizioni di base che sono suggerite dall ICNIRP per esposizioni professionali a campi elettromagnetici generati da frequenze comprese tra 0 e 10 GHz Si pu notare che le restrizioni in termini di densit di corrente vengono fornite per frequenze tra 1 Hz e 10 MHz per prevenire eventuali effetti sul sistema nervoso da 100 KHz e fino a 10 GHz vengono formulate restrizioni in termini di SAR per prevenire i possibili effetti di riscaldamento a livello locale infine nell intervallo intermedio tra 100 kHz e 10 MHz le restrizioni sono fornite sia come SA
70. filiforme posizionato lungo un suo opportuno asse ed al quale associata la corrente dovuta al campo J e risultante dal flusso di essa calcolato attraverso una superficie ortogonale a detto conduttore e compresa in detto volume tutto avviene come se l effetto del lato sorgente sul lato bersaglio venisse calcolato determinando l effetto di questi conduttori filiformi e che rappresentano nel loro complesso il campo di corrente compreso nel volume di pertinenza del lato sorgente 209 Brick del nodo di partenza Brick del nodo di arrivo Lato sorgente Hx Volum lt I elementari Y Volume di pertinenza I T tA Fig 4 2 5 6 Suddivisione del volume di pertinenza in volumi elementari Nella figura 4 2 5 6 evidenziato un volume di pertinenza suddiviso in quattro volumi elementari in un volume elementare sono evidenziati i conduttori filiformi j p liia appartenenti rispettivamente al brick contenente il nodo di partenza del lato sorgente ed il nodo di arrivo Le correnti associate ai conduttori filiformi introdotti si calcolano come stato fatto per le correnti associate ai lati del grafo ossia stante l approssimazione assunta di campo di corrente J costante nei brick come flusso del vettore J attraverso superfici del tipo di ortogonali ai conduttori La superficie S parallela per costruzione alla superficie S se n il numero di suddivisioni del volume di pertinenza risulta
71. il solenoide sia addossato e supportato da una delle pareti di acciaio dell armadio che contiene gli apparati di alimentazione servizio e controllo dell impianto Come indicato nel seguito vedere la Tabella I le misure di intensit di campo confermano la validit di questo assunto Sperimentalmente si visto che disponendo il centro di misura della sonda in prossimit del piano equatoriale dell induttore di riscaldo facendo in modo che una delle tre bobine di campo sia ortogonale all orientazione attesa del campo magnetico l indicazione fornita dallo strumento possiede la minore variabilit in dipendenza dell orientazione della sonda stessa Cio per tentativi avvalendosi delle informazioni di volta in volta fornite dallo strumento stesso stato possibile determinare una zona in cui vale l assunto che il campo sia uniforme In particolare si disposta la sonda in 128 modo che la bobina relativa alla componente B del campo giacesse ortogonalmente alla direzione dominante del campo Sonda EHP 50 ig Piano equatoriale INA if Sip Se Centro di misura Fig 3 2 3 Distribuzione del campo magnetico e posizionamento della sonda le dimensioni della sonda e dell induttore sono in scala con i corrispondenti oggetti reali e l andamento delle linee di campo quello risultante da una simulazione FEM 2D per l induttore di riscaldo in oggetto In questo modo si ridotto il flusso ma
72. in essa la densit di corrente calcolabile ricavandola opportunamente dalle correnti le quali assieme ai potenziali V sono le grandezze elettriche incongnite della rete elettrica associata alla mesh 7 8 Quindi la risoluzione del problema elettrico associato alla mesh consente di determinare attraverso opportune approssimazioni che introdurremo nel seguito quel campo vettoriale di densit di corrente distribuita che si localizza nella lastra metallica di schermo e che 178 costituisce la sorgente secondaria di densita di flusso magnetico che determinera gli effetti schermanti sul campo magnetico sviluppato dalla sorgente 217 22 23 247 25 16 DI 18 19 20 1 Nx 5 Nr 5 11 12 13 ia is Ne 25 Ne 25 Nf 130 I 1 Nx 1 Ny Nx Ny 1 gt 7 3 a T NI Nx 1 Ny Nx Ny 1 40 ve Vv Pad 2 n 7 5 X Fig 4 2 3 4 Grafo associato alla mesh Il modello di calcolo di seguito descritto si basa sull assunzione che i volumi di materiale schermante siano sottili cio che abbiano una dimensione geometrica trascurabile rispetto alle altre due In questo caso possibile trascurare le componenti di densit di corrente con direzione ortogonale alla superficie di sviluppo dello schermo La corrente indotta nello schermo causata dalla presenza del campo magnetico tempo variante prodotto dalla sorgente e quindi la relazione 4 2 2
73. indotte e di intensit di induzione magnetica in regime magneto armonico criteri di costruzione dei modelli FEM con FLUX 83 2 2 Simulazioni su modelli di corpo umano 86 RIFERIMENTI 111 3 Misura di intensit di campo magnetico e progetto delle schermature Introduzione 113 3 1 Caratterizzazione delle schermature 114 3 2 Lo strumento di misura dell intensit di campo caratteristiche e indicazioni per ridurre l incertezza di misura 122 3 3 Progetto degli schermi con software FEM costruzione e verifica dell efficacia di schermatura 138 3 4 Installazione dello schermo e confronto tra simulazioni e misure 159 RIFERIMENTI 163 4 Il calcolo dell efficienza di schermatura un approccio Introduzione 167 4 1 Ipotesi e modello simulato 169 4 2 La formulazione matematica ed il calcolo numerico 4 2 1 Introduzione 4 2 2 Equazioni di riferimento del modello di calcolo 4 2 3 Discretizzazione del sistema e rete elettrica Equivalente associata 4 2 4 Decomposizione in ALBERO e COALBERO della rete Elettrica associata e risoluzione con il sistema ridotto 4 2 5 Il codice di calcolo 4 2 6 Risultati RIFERIMENTI Appendice A 1 Corrente di conduzione e corrente di spostamento Appendice A 2 Elementi di Teoria della Misura Appendice A 3 170 170 171 174 193 200 220 256 258 261 272 ei Tratto da The bunny suicides Prefazione Nello scrivere artico
74. l esposizione della popolazione in termini di campo elettrico e di induzione magnetica e 60 V m e 75 40 uT in corrispondenza di 0 1 0 3 MHz di frequenza e 20 V m e 0 0628 uT in corrispondenza di 0 3 3000 MHz di frequenza e 10 V m e 0 1257 uT in corrispondenza di 3000 300000 MHz di frequenza Addirittura i valori di soglia vengono ulteriormente ed esageratamente abbassati a 6 V m e 0 0201 uT indipendentemente dalla frequenza per quei luoghi che siano occupati per pi di 4 ore al giorno I questo modo si arriva al 2001 quando con la legge 22 febbraio 2001 n 36 Legge quadro sulla protezione dalle esposizioni a campi elettrici magnetici ed elettromagnetici l obiettivo dare certezza di regole a tutti i cittadini le imprese e gli enti locali su tutto il territorio nazionale l approvazione della stessa pone l Italia tra i 30 primi Paesi che hanno affrontato il problema Il testo di legge nomina esplicitamente il concetto di inquinamento elettromagnetico auspica la promozione della ricerca scientifica per studiare i rischi sulla salute umana istituisce un catasto nazionale delle fonti di campi elettromagnetici in modo da tenere sotto controllo i livelli di esposizione ma lo stesso testo non fissa alcun valore protezionistico perch questi dovevano essere stabiliti entro sessanta giorni dalla data di entrata in vigore della presente legge per i lavoratori e le lavoratrici ferme restando le
75. l intensit totale convenzionalmente associata al centro di misura appllicando secondo la relazione 3 2 1 Il modello stato parametrizzato in funzione di due grandezze geometriche la distanza tra il centro di misura e l asse dell induttore di riscaldo e l angolo azimutale di orientazione della sonda rispetto al SUO asse z Induttore Sonda Presa dati EHP 50 B re 0 Bx Azimuth Centro di misura Distanza cdi Fig 3 2 5 Convenzioni per i parametri del modello FEM di simulazione delle misure di intensit di campo Bx By Bz sono le bobine di trasduzione del campo magnetico nella posizione indicata dalle radiografie Il calcolo stato iterativamente eseguito per ognuna delle distanze e degli angoli azimutali in cui si scelto di disporre la sonda nella realt inoltre il centro di misura stato posizionato sia sul piano equatoriale dell induttore di riscaldo che su piani ad esso paralleli e distinti per valutare la variabilit delle indicazioni fornite dalla sonda 131 sull ampiezza del campo magnetico al variare dell azimuth quando questa posta in condizioni di campo non considerabile come uniforme E importante osservare che i movimenti impressi alla sonda nel modello FEM parametrizzato corrispondono agli spostamenti applicati alla stessa nel corso della campagna di misure preliminarmente all acquisizione dei valori dell intensita di campo con lo scopo di determinare empiric
76. le attivit di prevenzione che sono state prese a riguardo e i rischi specifici legati alla singola attivit svolta con le corrispondenti normative di sicurezza e disposizioni aziendali L articolo in particolare poi continua citando l obbligo di informare gli operatori addetti sui pericoli connessi a sostanze e preparati pericolosi sulle procedure antincendio e di evacuazione che non interessano in questa sede nonch sull opportunit di indicare il responsabile del servizio di protezione e i nominativi dei colleghi a cui rivolgersi per l applicazione di queste norme Infine degno di nota anche il successivo art 22 intitolato appunto Formazione dei lavoratori in cui si individuano i momenti in cui deve avvenire 48 l addestramento degli operatori e all assunzione e al trasferimento o al cambiamento di mansioni e all introduzione di nuove attrezzature o tecnologie di lavoro di nuove sostanze o preparati pericolosi Il quadro normativo in questo senso tutt altro che vago anzi entra nel merito della prevenzione degli infortuni sul lavoro con chiarezza e meticolosit basterebbe solo poter applicare direttamente quanto visto ai rischi provocati da campi elettromagnetici il pericolo causato da questi infatti richiede conoscenze e capacit specifiche che se non sono possedute in azienda come know how o come patrimonio personale di uno dei dipendenti vanno per forza ricercate in consulenti esterni
77. macchina riduzione dell emissione attraverso schermatura o altri sistemi ingegneristici che possono essere messi in pratica attraverso tecniche di filtraggio con la messa a terra dell impianto con la prevenzione delle perdite e del rilascio incontrollato di radiazioni oppure ancora con l utilizzo durante il processo di apparecchi di misura delle radiazioni associati a dispositivi di blocco del sistema riduzione dell esposizione con la separazione tra l unit di processo e l unit di controllo della macchina allontanando cio l operatore dal luogo fisico dove presente il campo elettromagnetico generato ma anche vietando gli accessi non necessari nelle aree a rischio oppure riducendo la durata dei turni di lavoro o ancora distinguendo tra le operazioni rischiose e non rischiose per esempio costruendo recinzioni parziali o edifici separati informare gli utilizzatori di tutti gli ulteriori rischi residui e stabilire ogni necessaria misura addizionale il che implica innanzitutto di stabilire il livello di radiazione residua e indicare gli idonei equipaggiamenti per la sicurezza personale nonch informare sui possibili effetti nocivi provocati dagli effetti secondari delle radiazioni interferenze con pacemakers e altri dispositivi medici produzione di ozono o altre sostanze pericolose possibili incidenti causati dall interferenza con altre attrezzature elettroniche nelle vicinanze 63 E V m 64 H A m
78. manifestano sempre con lo stesso segno rispetto al valore reale cio determinano valori misurati sempre in difetto od in eccesso si parla di errori sistematici La determinazione della presenza di errori sistematici complessa e non conseguibile con la semplice ripetizione delle misure essi dipendono spesso dalla presenza di difetti nella strumentazione e possono essere ridotti procedendo a frequenti calibrazioni degli stessi Nel caso di grandezze fisiche che non possono essere misurate direttamente ma si ottengono da calcoli eseguiti sui valori misurati di altre grandezze si parla di misure indirette e l incertezza di misura calcolata a partire dalle incertezze delle grandezze direttamente rilevate Questo il caso delle misure di intensit di campo magnetico ed elettrico che la tecnologia impiegata nella strumentazione disponibile commercialmente esegue a partire da misure della tensione indotta nei trasduttori di intensit di campo magnetico Nelle valutazioni di tipo B allora in primo luogo si fa una stima dei limiti delle variazioni della misura causate da una sorgente di incertezza cio si valuta lo scarto massimo In seguito si assume una certa distribuzione di probabilit tra questi limiti Infine si calcola una deviazione standard equivalente cio come se la densit di probabilit fosse a distribuzione gaussiana che rappresenta l incertezza standard o incertezza detta di tipo B Distribuzione rettangolare
79. o per nulla significative dato che in ogni caso essa esprime il risultato di una media spaziale dei valori dell ampiezza del campo Solo nel caso in cui il campo sia uniforme od assimilabile come tale l indicazione fornita dallo strumento significativa pu essere associata al valore dell ampiezza del campo in corrispondenza del centro di misura A questo punto si osserva che esistono norme di riferimento per quanto riguarda la misura di intensit di campo e sono la GUIDA CEI 211 6 Guida per la misura e la valutazione dei campi elettrici e magnetici nell intervallo di frequenza 0 Hz 10 KHz con riferimento all esposizione umana 9 e la GUIDA CEI 211 7 10 relativa alla banda di frequenze complementare 10 KHz 300 GHz In questi documenti sono riportate adeguate istruzioni per la quantificazione dell incertezza di misura dell intensit di campo elettromagnetico e non ci si sofferma su queste Si rileva solo che questo aspetto delle misure di campo molto complesso In questo studio ci si limitati a prendere atto sperimentalmente della notevole variabilit delle indicazioni fornite dallo strumento misuratore in dipendenza dell orientazione della sonda di campo realmente impiegata e avvalendosi anche di software di calcolo agli elementi 127 finiti oltre che della pratica si tentato di trovare degli accorgimenti che riducano l incertezza delle misure Un campo quasi uniforme pu intuitivamen
80. on the measurement accuracy of non uniform LF magnetic fields IEEE Trans On Instrument n and Meas vol 54 pp 722 726 2005 CEI 211 6 Guida per la misura e la valutazione dei campi elettrici e magnetici nell intervallo di frequenza 0Hz 10 KHz con riferimento all esposizione umana CEI 211 7 Guida per la misura e la valutazione dei campi elettrici e magnetici nell intervallo di frequenza 10 KHz 300 GHz con riferimento all esposizione umana 163 11 M Battistetti F Dughiero M Forzan Investigation on electromagnetic fields in the surroundings of induction heating installation HIS 1998 International Induction Heating Seminar 164 icides Tratto da The bunny su 4 ILCALCOLO DELL EFFICIENZA DI SCHERMATURA UN APPROCCIO Questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi io dico l universo non si pu intendere se prima non s impara a intender la lingua e conoscer i caratteri ne quali scritto Egli scritto in lingua matematica e i caratteri son triangoli cerchi ed altre figure geometriche senza i quali mezi impossibile a intenderne umanamente parola senza questi un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto Galileo Galilei 1564 1642 Introduzione L effetto di schermatura contro i campi magnetici variabili nel tempo fisicamente ottenibile interponendo tra la sorgente e il soggetto da proteggere dei disposit
81. ottenibile ed in zone in cui le misure non sono state effettuate perch risulterebbero inaffidabili Il presente lavoro si basato sulle misure di campo non solo per stabilire l esistenza di zone circostanti alla sorgente in cui fossero eventualmente superati i limiti fissati dalla norma ma anche per valutare l entit di riduzione dell intensit di campo a seguito dell installazione di dispositivi schermanti L attivita di misura ha messo in luce le principali problematiche che ne determinano l incertezza Si preso atto che in zone di campo non uniforme l impiego di sonde triassiali di dimensioni non trascurabili rispetto a quelle della sorgente problematico e porta a risultati dubbi con incertezze eccessive Quindi anche in occasione di misure di verifica per motivi di studio a seguito dell installazione di dispositivi schermanti appare consigliabile posizionare la sonda in zone di campo uniforme o quasi compatibilmente con le dimensioni della sonda rispetto a quelle della sorgente e rispetto alla distanza da essa Un altro aspetto della misura dell intensit di campo riguarda la correlazione tra l intensit misurata e l intensit della corrente che circola nella sorgente I dispositivi industriali impieganti il riscaldamento ad induzione sono dotati di sistemi di regolazione della potenza erogata al fine di mantenere costante la temperatura Anche nel caso del sistema oggetto del presente
82. per gli indici i e j si ha che l integrale 4 2 5 3 diventa per ogni coefficiente mj d jE PTO by ea 4 2 5 4 re P P l 1 AVI Nell integrale precedente il volume di integrazione V il volume di pertinenza del lato j lato sorgente generico Ogni lato parzialmente contenuto in brick contigui e quindi l integrale eseguito sul volume di pertinenza V scomponibile in due termini 207 relativi alle porzioni dei due brick contigui che contengono il lato j stesso Se indichiamo con V p e Vj 4 i volumi che contengono rispettivamente la porzione di lato sorgente j che fa capo al punto di partenza del lato e quella che fa capo al punto di arrivo Kp P e Ka P le matrici K P relative ai brick che contengono rispettivamente i suddetti punti l integrale precedente diventa a KP EO Lia pop i J id edl 4 2 5 5 a si Il volume di pertinenza del lato sorgente dato dall unione V Vj p U Vja Il punto P appartiene al volume di pertinenza del lato sorgente mentre il punto P appartiene al lato bersaglio i rispetto al quale si vuole calcolare l accoppiamento Si osserva immediatamente che data l ortogonalit reciproca tra lati del grafo associato alla mesh costruita i coefficienti m relativi a lati ortogonali tra loro sono nulli Infatti le correnti associate ad ogni lato sono determinate calcolando il flusso di J attraverso quella superficie laterale dei brick che taglia il lato la com
83. per le posizioni introdotte in generale si ha H V T 2 1 8 Il termine V irrotazionale poich il rotore del gradiente di un campo vettoriale un vettore identicamente nullo mentre T pu essere rotazionale cio con rotore diverso dal vettore nullo oppure identicamente pari al vettore nullo La diversa scelta che pu essere fatta per T conduce a diversi potenziali scalari magnetici tali che sia soddisfatta la relazione precedente FLUX 3D consente l impiego di differenti formulazioni che impiegano differenti potenziali scalari magnetici ad ogni regione del sistema pu essere associata una formulazione e di conseguenza associata la relativa equazione che descrive i fenomeni studiati 76 L equazione risolta con il metodo degli elementi finiti in una applicazione magneto statica FLUX 3D in generale Veluu V T B 0 2 1 9 dove u il tensore delle permeabilit magnetiche relative uo la permeabilit magnetica del vuoto il potenziale scalare magnetico in Ampere T il termine che dipende dalla sorgente del campo in Ampere m e B il campo induzione magnetica residuo presente nel caso di magnetizzazioni preesistenti all applicazione delle sorgenti di campo attraversate da corrente elettrica di conduzione Il potenziale scalare magnetico totale si impiega quando non ci sono generatori di corrente elettrica cio quando la densit di corrente impressa J nulla Quest
84. rete elettrica di un equazione del tipo della 4 2 3 10 consente aggiuntivamente di esprimere la causa che determina proprio le correnti che in essi circolano se come percorsi di integrazione si prendono i lati stessi del grafo Quindi i punti estremi dell integrazione Pa e Pp corrispondono ai baricentri dei brick i percorsi di integrazione sono i segmenti rettilinei del grafo associato alla mesh il verso di integrazione corrisponde all orientazione dei lati del grafo espressa dai versori upy altrimenti specificata nella summenzionata matrice di incidenza lati su nodi Sappiamo che il regime di una rete elettrica pu essere espresso in funzione delle sole correnti circolanti nei rami o in funzione dei potenziali ai nodi Scegliamo le correnti come incognite del nostro problema e quindi dobbiamo esprimere in funzione di esse anche le grandezze coinvolte nella relazione 4 2 3 10 relativa al campo elettrico indotto Il risultato cercato si ottiene esplicitando il potenziale vettore magnetico nello schermo A P f come somma di due addendi espressi dalle 4 2 3 3 e 4 2 3 4 Rimane da esprimere il campo elettrico E in funzione della densita di corrente J nello schermo e questo possibile ricordando che il materiale schermante un conduttore elettrico omogeneo ed isotropo con resistivit elettrica p costante nel volume schermante E P t p J P t 4 2 3 11 Quindi la relazione cercata a pali dv edl 47
85. rete elettrica intercettate da questo piano di simmetria corrispondono nel confronto alle correnti circolanti nelle corone circolari rispettive come mostrato riassuntivamente nella figura 4 2 6 2 Oltre alla corrispondenza tra correnti di mesh e correnti circolanti nelle corone si pu stabilire anche una corrispondenza tra la densit di corrente associata ai brick e la densit di corrente media nella sezione della corona ricavabile dalla corrente circolante in ognuna di esse con la relazione seguente Tijo J we 4 2 6 4 med corona corona dove Jmed corona la densit di corrente media nella sezione di ogni corona corona la corrente totale circolante nella corona determinata in fase di post processing con FLUX 2D e risultante dal flusso del vettore J attraverso una generica sezione delle corone e Scorona la sezione della corona relativa alla corrente orona I valori di Jmed corona SONO confrontati con i valori approssimati calcolati dal codice di calcolo sviluppato e ricavati dalla relazione 4 2 3 18 dopo averne ricavato il modulo Dal modello di calcolo sviluppato al variare della frequenza e dello spessore della lastra sono ricavati i seguenti valori e il massimo modulo delle correnti Isen della rete elettrica associata al grafo e il massimo modulo J delle densit di corrente J dei brick Si comprende facilmente come i brick interessati dalla massima densit di corrente siano quelli p
86. richiesto allo svolgimento dei calcoli Alternativamente si pu raffinare il calcolo di Bins schermo ricorrendo ad integrali di linea lungo i lati associati alle correnti dello schermo cio B ims schermo P n 0 AST u adz 4 2 6 3 il d Gy dove x rappresenta l ascissa lineare lungo il lato i esimo del grafo Come accennato infine la determinazione di Bins schermo pu essere ulteriormente raffinata se invece di considerare la corrente dello schermo concentrata nei lati del grafo la si considera concentrata nei conduttori equivalenti dei volumi di pertinenza I calcoli possono ancora essere svolti con una approssimazione del tipo della 4 2 6 2 oppure della 4 2 6 3 con opportuni adattamenti Una stima iniziale della bont dei risultati del codice di calcolo sviluppato ottenuta per confronto con i risultati di modelli simili realizzati in ambiente FLUX 2D Inizialmente consideriamo le correnti indotte nello schermo 223 Spira sorgente del campo ft Modello tridimensionale simulato con il codice sviluppato Spira sorgente del campo Modello tridimensionale corrispondente al modello di FLUX2D Piano eo d sezione Figura 4 2 6 2 Corrispondenze tra il modello implementato nel codice di calcolo sopra e modello FEM realizzato con FLUX 2D sotto Il modello FEM bidimensionale realizzato con FLUX 2D ha simmetria cilindrica Con riferimento alla figura 4 2 6 3 si vede che nel model
87. schermanti raccomandabile fare in modo che per ogni verifica strumentale ci si trovi in detta situazione In tutti gli altri casi il rispetto delle normative risulta notevolmente dipendente dalla qualit degli strumenti di misura e delle procedure con cui sono impiegati oltre che dall accuratezza degli eventuali modelli di calcolo a cui si ricorsi La Norma di riferimento per quanto riguarda il calcolo della densit di corrente nel corpo umano allo scopo di verificare il superamento dei limiti di base in occasione di esposizione ai campi magnetici la recente CEI EN 62226 Al momento presente il documento pi aggiornato la parte 2 1 relativa ai modelli bidimensionali 2D del corpo umano o di parti di esso impiegati per il calcolo dei livelli di esposizione E in fase di stesura la parte 3 1 che relativa invece ai modelli tridimensionali 3D Nella parte 2 1 stessa si afferma che i modelli tridimensionali sono a tutt oggi in fase di messa a punto soprattutto per quanto riguarda la caratterizzazione del corpo umano e quindi gli Enti normatori si riservano di aggiornare la documentazione ufficiale al progredire degli studi scientifici E interessante notare che nella norma citata si fa espressamente riferimento all utilit dei metodi di calcolo approssimato come ad esempio i software impieganti il metodo agli elementi finiti per la determinazione dei livelli di esposizione soprattutto in complesse configurazioni sor
88. schermo stato realizzato rispettando le dimensioni e gli spessori considerati nelle simulazioni FLUX 3D TAGLIO Fig 3 4 1 Prototipo dello schermo in rame acciaio ed installazione Notare il taglio per evitare circolazione di eccessive correnti indotte 159 Le misure di intensita di campo sono state eseguite nuovamente alla luce delle esperienze fatte inizialmente La sonda di campo stata posizionata in modo che il centro di misura giacesse ancora sul piano equatoriale dell induttore negli stessi punti scelti per il rilievo dei livelli di esposizione senza dispositivi schermanti e la mappa delle posizioni scelte indicata nella figura seguente Presa dati 1000 Posizioni del centro di misura Orientazione della sonda di campo Fig 3 4 2 Posizioni del centro di misura ed orientazione della sonda di campo rispetto all induttore di riscaldo Nonostante la disposizione del centro di misura sul piano equatoriale e la disposizione della sonda in modo che vi sia il massimo flusso di campo concatenato con quella bobina di trasduzione avente asse parallelo all asse dell induttore in modo da minimizzare l incertezza delle misure si prestata ulteriore attenzione a disporre la testa mantenendo l asse x della sonda parallelo alla direttrice che congiunge il centro di misura con l asse dell induttore La Tabella I consente il confronto tra i risultati derivati dalle misure e quelli derivati
89. sinusoidale Il modello si appoggia ad una rete elettrica equivalente associata opportunamente ad una discretizzazione volumica del volume metallico schermante e consente la soluzione numerica di un problema magnetico quasi stazionario 1 Il volume metallico su cui si desidera determinare le correnti indotte rappresentato in generale dalla lastra che funge da schermo La sorgente di campo induzione magnetica una spira monofilare opportunamente disposta rispetto alla lastra Le dimensioni geometriche caratteristiche del sistema sono dell ordine del metro di lunghezza e per sorgenti di campo magnetico con frequenze dell ordine del MHz pu senz altro essere considerato in regime magnetico quasi statico 2 170 4 2 2 Equazioni di riferimento del modello di calcolo In un volume di materiale elettricamente conduttore omogeneo isotropo dotato di permeabilit magnetica p puo W la densit di induzione magnetica B e la densit di corrente J nel punto P ed all istante di tempo t sono legate tra loro dalla legge di Ampere VxB P 1 uJ P 1t 4 2 2 1 In ipotesi di sistema quasi statico la densit di corrente un vettore con divergenza nulla ovunque cio VeJ P t 0 4 2 2 2 L induzione magnetica sempre un vettore con divergenza nulla ovunque cio VeB P t 0 4 2 2 3 Dall equazione precedente per la decomposizione di Clebsch Helmoltz segue che il campo vettoriale B pu essere espresso come
90. studio vi era una regolazione automatica della temperatura Le misure di campo sono state condotte nelle condizioni peggiori per quanto concerne l emissione di campo magnetico cio alla massima potenza crogiolo freddo e vuoto 136 dato che il carico di metallo sede di correnti indotte che reagiscono al campo induttore tendendo a ridurne l intensit I tempi di mappatura del campo all intorno della sorgente tuttavia sono stati superiori al tempo necessario per portare alla temperatura di processo il crogiolo e quindi il sistema di regolazione intervenuto a ridurre la potenza erogata durante le operazioni di misura dell inensit di campo Pertanto risultato necessario applicare alle barre di alimentazione dell induttore di riscaldo una sonda di Rogowski per la misura dell intensit di corrente contemporaneamente alla misura dell intensit di campo Il monitoraggio dell intensit di corrente importante perch rende visibile all esecutore delle misure il regime di funzionamento del sistema in esame possibile controllare che la potenza erogata sia ai valori attesi In caso di diminuzione della potenza erogata a seguito dell intervento di sistemi di regolazione termica attraverso la visualizzazione dell ampiezza della corrente di alimentazione della sorgente possibile riportare i valori di intensit di campo acquisiti in questi istanti a quelli che si avrebbero in condizioni di massima potenza erogata
91. tuttavia che sia di utilit limitata per quanto riguarda una valutazione pi globale ed accurata del livello di esposizione come nel caso oggetto del presente studio A titolo esemplificativo estremo traendo spunto dalla Norma citata e relativa al calcolo con metodi numerici 2D si riportano 1 risultati delle simulazioni FEM eseguite con FLUX 3D avendo approssimato il volume formato dalla testa torace dal bacino e dalle gambe con un cilindro di materiale omogeneo isotropo avente w 1 e p 5 Om immaginando che la naturale estensione dei modelli bidimensionali a cui la norma ricorre possa essere quella di considerare il corpo umano come un opportuno cilindro La sorgente quella del sistema industriale in oggetto Data la semplicit del simulacro le valutazioni che si possono trarre dai risultati delle simulazioni sono equivalenti nei casi in cui la sorgente sia affacciata alla zona del cilindro corrispondente al capo oppure al bacino La posizione corretta dell induttore di riscaldo quella con asse verticale cio parallelo all asse verticale del corpo umano Tuttavia per mostrare come l orientamento relativo tra sorgente e corpo anch esso un fattore importante nella determinazione del grado di esposizione al campo elettromagnetico sono state eseguite delle simulazioni nelle quali l induttore stato ruotato di 90 93 g 320 1840 Fig 2 2 1 Dimensioni del simulacro cilindrico del corpo umano riferito
92. un apparecchio che sicuramente supera i valori d azione imposti dalla Comunit europea e come minimo almeno in via teorica dovr preoccuparsi di verificare se nell ambiente in cui viene installato non siano violate le restrizioni di base e in seguito fare in modo con schermature misure di protezione individuale o altro che l esposizione degli operatori addetti sia riportata al di sotto dei valori di azione 1 7 Un caso di applicazione della norma e descrizione dell attivit di studio Le attivit di studio del presente lavoro sviluppano un caso reale di progetto e realizzazione di schermi per campo magnetico per conto di una azienda orafa 6 al fine di ricondurre le emissioni di campo induzione magnetica entro i limiti stabiliti dalla direttiva CE 40 2004 Detta azienda conduce una fonderia nella quale sono impiegati impianti di fusione ad induzione In particolare si considera una macchina per fusione e colata continua in barre di sfridi di metalli preziosi mostrata nella figura 1 1 1 E immediatamente evidente la situzione di rischio per l operatore il crogiolo in grafite con l induttore di riscaldo contenuto nella scatola a sinistra immediatamente a destra vi la postazione di conduzione dell impianto con l addetto in azione Frotalmente al 68 contenitore del crogiolo posizionata la sonda di campo elettromagnetico PMM EHP50 durante l attivit di misura Fig 1 7 1 Forno per cola
93. una macchina che altres possono essere distinte in base all intensit alla durata alla frequenza come gi stato visto e alla distribuzione spaziale e spettrale 1 6 3 La procedura generale di compilazione del risk assessment La normativa EN 1050 Safety of machinery Principles for risk assessment prevede gi che il costruttore effettui una valutazione dei rischi della macchina che ha realizzato questo documento deve includere i seguenti punti fondamentali di interesse e la determinazione dei limiti della macchina e l individuazione di tutti i possibili incidenti che potrebbero verificarsi hazards e una stima e valutazione dei rischi Una volta realizzato questo documento se il costruttore verifica l esistenza di rischi troppo alti che sono inaccettabili per chi andr ad usare le apparecchiature in questione deve provvedere ad applicare misure di riduzione per riportare il livello di pericolo all interno di un intervallo di conformit considerato sicuro per convenzione tra le parti Una volta fatto ci deve anche andare a ripetere la compilazione del risk assessment stilando un documento ex novo oppure aggiornando solo le parti necessarie Chiaro che i produttori di apparati in grado di generare campi elettromagnetici devono assolvere a delle procedure meno specifiche rispetto all acquirente degli stessi in quanto devono dare una prima certificazione della sicurezza di macchina convalidando con misur
94. unione alle misure di intensit di campo perch questo parametro pu condizionare il dimensionamento termico dei dispositivi schermanti In casi particolarmente ostici pu quindi essere necessario applicare dei sistemi di raffreddamento alle schermature ad esempio tramite acqua circolante in serpentine Non oggetto del presente studio il calcolo termico applicato alle schermature Costruttivamente si scelto di progettare uno schermo installabile all interno della scatola che contiene l induttore ed il crogiolo Nella figura 3 3 3 mostrato l ingombro e la struttura dello schermo che si intende realizzare colore blu e che stato simulato con FLUX 3D Contemporaneamente schematizzata la versione modellizzata con FLUX 2D colore rosso Con FLUX 2D sono stati simulati due casi estremi cio dei cilindri metallici di diametro pari a quello del cilindro inscritto allo schermo reale e pari al cilindro circoscritto 142 Ingombro degli schermi simulati con FLUX 2D Scatola di contenimento preesistente sl Fig 3 3 3 Ingombri degli schermi semplificati simulati con FLUX 2D ed ingombro dello schermo finale simulato con FLUX 3D I due cilindri sono tappati all estremit senza trascurare i fori necessari per l inserimento e l estrazione del carico del criogiolo I modelli FEM bidimensionali sono schematizzati in figura 3 3 4 Nei modelli FEM 2D le lamiere di Rame ed Acciaio sono stat
95. vengono superati ma se malauguratamente si dovesse presentare questa eventualit deve art 4 par 2 valutare e se del caso calcolare se i valori limite di esposizione sono stati superati A questo punto emerge l impostazione a due livelli di sicurezza su cui si basa la nuova direttiva europea palese che il caso del superamento dei valori limite di esposizione si pu verificare solo in condizioni di emergenza come a causa di un avaria dell impianto o a seguito di avvenimenti del tutto accidentali quindi con conseguenze immediate e visibili per gli interessati in questa circostanza il datore di lavoro art 5 par 4 adotta misure immediate per riportare l esposizione al di sotto dei valori limite di attenzione Egli individua le cause del superamento dei valori limite di esposizione e adegua di conseguenza le misure di protezione e prevenzione per evitare un nuovo superamento Come logico che avvenga dopo un incidente le persone coinvolte valutano la situazione e individuano le principali cause di pericolo allontanandosene o rendendole innocue se possibile si pu togliere l alimentazione a quelle macchine che ad esempio presentano evidenti difetti di funzionamento con la possibile probabile formazione di campi elettromagnetici nelle vicinanze Del resto questa circostanza era gi stata presa in esame nelle direttive comunitarie sulla sicurezza nel lavoro e nel corrispondente Decre
96. 0 stimolazione dei nervi periferici gt 1000 extrasistole e fibrillazione ventricolare Effetti Biologici relativi alla densita di corrente indotta Si osserva che volendo formulare una prima restrizione di base individuando il valore della densit di corrente J in corrispondenza del quale compaiono i primi effetti accertati per la salute la scelta cade sulla soglia dei 100 mA m Tale valore stato giustificato anche da modelli fisiologici e da esperimenti su animali e distingue tra le correnti che riescono a stimolare prima i nervi periferici poi i muscoli e infine nel caso pi grave l attivit cardiaca Gli effetti nocivi dell induzione di correnti elettriche da parte di campi a bassa frequenza si verificano su base temporale istantanea per questo motivo le restrizioni sulla densita di corrente indotta devono essere rispettate in ogni singolo istante e non ha senso parlare di medie temporali in nessun caso 1 1 4 I livelli derivati di riferimento La precisa soglia di attenzione attribuita alla densit di corrente potrebbe far pensare ad una facile soluzione della problematica basterebbe monitorare continuamente il valore di J e fare in modo di mantenerlo al di sotto dei 100 mA m La densit di corrente non per un parametro misurabile nelle persone esposte a meno di non procedere con tecniche invasive e per questo non possibile accertare direttamente il rispetto delle restrizioni di base Si introducono
97. 00 Figura 4 2 6 29 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo lasse dello schermo dalla parte opposta della spira 247 Brms 0 5mm 6400 Hz 1 0E 03 Codice FLUX2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 o d a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 30 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 1 0 mm 50 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D FLUX3D 1 0E 04 a E a a 1 0E 05 1 0E 06 400 500 600 700 distanza mm 800 Figura 4 2 6 31 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 248 Brms 1 0 mm 100 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 a E d a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 32 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 1 0 mm 200 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 E a E a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 33 Confronto tra le intensit di cambo Brms c
98. 00 n 80 o 60 O 2 E lt 40 max mod Isch 20 mod 18 mod I9 0 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 3 Confronto tra correnti indotte calcolate con il modello sviluppato max mod Isch e con quell calcolate con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D mod 18 e mod 19 Confronto tra densit di corrente spessore 0 5 mm 5 0 4 5 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 Ampere mmq RMS 1 5 n max mod y J equiv 18 0 5 J equiv 19 0 0 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 4 Confronto tra densit di corrente indotta calcolata con il modello sviluppato max mod J con quella calcolata con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D J equiv I8 e J equiv 19 227 Confronto tra correnti spessore 1mm 120 100 80 60 Ampere RMS 40 max mod Isch 20 mod I8 mod I9 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 5 Confronto tra correnti indotte calcolate con il modello sviluppato max mod Isch e con quell calcolate con il modello equivalente sviluppato con FLUX 2D mod I8 e mod 19 Confronto tra densit di corrente spessore 1 mm Ampere mmq RMS max mod J J equiv 18 J equiv 19 10 100 1000 10000 Frequenza Hz Figura 4 2 6 6 Confronto tra densit di corrente indotta calcolata con il modello sviluppato max mod
99. 0E 04 4 1 00E 03 4 E LU 1 00E 02 4 1 00E 01 4 1 00E 00 1 E 00 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 1 E 12 f Hz Intensit di campo elettrico Fig 1 3 3 4 Valori di azione relativi all intensit del campo elettrico E al variare della frequenza 2T 28 H A m B uT Intensit di campo magnetico 1 E 05 4 1 E 04 4 1 E 03 4 1 E 02 4 1 E 01 4 1 E 00 4 1 E 01 1 E 00 Fig 1 3 3 5 Valori di azione relativi all intensit del campo magnetico H 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 f Hz Intensit di campo al variare della frequenza Induzione magnetica 1 E 10 1 E 12 1 E 06 1 E 05 1 E 04 1 E 03 1 E 02 1 E 01 1 E 00 1 E 01 1 E 00 Fig 1 3 3 6 Valori di azione relativi all intensit del campo induzione magnetica B 1 E 02 1 E 04 1 E 06 f Hz Induzione magnetica al variare della frequenza 1 E 08 1 E 10 1 E 12 S eq W m2 Fig 1 3 3 7 Valori di azione relativi alla densit di potenza dell onda piana equivalente S I MA Densit di potenza di onda piana equivalente 100 104 1 4 1 E 00 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 f Hz Densit di potenza al variare della frequenza 1 E 12 eq Correnti 100 T 10 0 1 4 0 01 4 0 001 T T T T T 1 E 00 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 f Hz
100. 11 deve essere modificata per tenere conto del campo prodotto dalla corrente circolante nella sorgente 9 Sia allora V il volume della sorgente J il vettore che descrive la distribuzione di densit di corrente al suo interno Nel caso di schermi realizzati con lastre metalliche piane lo sviluppo planare della corrente indotta al loro interno induce con ottima approssimazione a considerare solo quelle componenti del potenziale vettore magnetico As sviluppato dalla sorgente e parallele allo sviluppo delle lastre stesse In generale questa approssimazione applicabile anche a schermi realizzati con lastre curve con la sola complicazione che le componenti di A parallele allo schermo variano a seconda della posizione sullo schermo stesso La scelta di realizzare il codice di calcolo solo per lastre piane stata quindi fatta per semplificare lo sviluppo e la verifica dell approccio di calcolo proposto 179 Le componenti del potenziale vettore magnetico A parallele alla superficie dello schermo si ottengono per proiezione ortogonale del vettore A su quella superficie Il potenziale vettore magnetico A ha la direzione della corrente elettrica da cui prodotto Quindi le componenti di A che ci interessano si ottengono equivalentemente considerando le componenti del vettore J parallele alla superficie dello schermo Indicamo con J la proiezione ortogonale di J sullo schermo La relazione 4 2 2 11 che esprime la f em presen
101. 13 J U veii S yrii gt I yrii In generale il vettore J che soddisfa le equazioni del sistema non esiste perch le condizioni fissate dalle equazioni NF sono in numero maggiore delle componenti Jix Jiy Jiz del vettore stesso 1 Tuttavia possibile determinare un vettore definito in ogni brick e questo unico che minimizza l errore tra i flussi della densit di corrente calcolati a partire da esso in corrispondenza delle superfici Sj e le correnti Jj assegnate alle rispettive facce Tale vettore pu essere determinato trovando il minimo calcolato rispetto a J della seguente funzione errore F J S 070 8 f 4 2 3 14 j l 186 e sviluppando i calcoli vedere appendice A 3 si ricava che Jj deve essere NFi NF J X S au gt Syl Wy 4 2 3 15 j l j l La relazione 4 2 3 16 stabilisce un legame tra le correnti I associate alle facce dei brick e la distribuzione della densit di corrente Jj per ogni brick i esimo Nello svolgimento dei calcoli che consentono di ricavare questa relazione si assunto come da ipotesi che il campo vettoriale J sia costante all interno di ogni brick Ricordando che nella relazione 4 2 3 14 il riferimento assunto per le correnti ij dato dai versori rivolti all esterno di ogni brick come indicato in figura 4 2 3 3 occorre una procedura che ponga correttamente in relazione le correnti delle facce e le correnti del grafo elettrico associato Isn t
102. 2 3 18 e 4 2 3 19 consentono di scrivere la 4 2 3 12 in funzione delle correnti incognite e della corrente impressa cio fake e a 11 0 PP D Ph Pk K P Pk a aC lea 44 ke laea f ieo dt 47 P P 41 P P dt Ph Vsorg Ph Vsc 4 2 3 22 La 4 2 3 21 esprime il bilancio delle tensioni per ognuno dei lati del grafo elettrico associato se i punti Pa e Px sono di volta in volta i loro punti estremi 190 Indicando con v t l integrale a primo membro esso rappresenta una caduta di tensione di tipo resistivo si tratta di un integrale di linea relativo al lato del grafo elettrico compreso tra i punti P e Px e quindi il punto P appartiene ad esso Indicando con Msorg il primo integrale a secondo membro esso rappresenta l accoppiamento induttivo tra la sorgente e lo schermo la dimensione fisica di questo integrale quella dell induttanza Il secondo integrale a secondo membro rappresenta l effetto delle correnti indotte nello schermo in termini di tensione indotta sul lato del grafo elettrico tra i punti Pp e Py l integrale interno calcolato sul volume YV dello schermo a seguito dell approssimazione adottata per il campo vettoriale Jscn si trasforma come mostrato pi avanti in una somma di N termini cio tanti quante sono le correnti del grafo elettrico che indichiamo con mj Anche i termini mj hanno la dimensione fisica dell induttanza Se i l indice del lato tra i punt
103. 63 10 i 1 63 10 f 2 10 f A 4 2 1087 25 ci d gt 0 025 0 820 i se 20 f 25 f 0 820 2 5 kHz 24 4 2 5 65 kHz 24 4 65 100 kHz 1 600 f 3 0 1 1 MHz 1 6 f E 1 10 MHz 1 6 f i 10 110 MHz 0 16 100 110 400 MHz 0 16 400 2000 MHz 0 008 f 2 3 2 300 GHz 0 36 Note 1 f la frequenza espressa nelle unit indicate nella prima colonna 2 Per frequenze comprese tra 100 kHz e 10 GHz Seq E H B e I devono essere calcolati come medie su un qualsiasi periodo di 6 minuti 3 Perle frequenze che superano 10 GHz Seq E H e B devono essere calcolati come medie su un qualsiasi periodo di 68 f 1 05 minuti con f espressa in GHz 4 Per le frequenze fino a 100 KHz i valori di azioni di picco per le intensit di campo possono essere ottenuti moltiplicando il valore efficace rms per V2 Per impulsi di durata t la frequenza equivalente da applicare per i valori di azione va calcolata come f 1 2 tp Per le frequenze comprese tra 100 KHz e 10 MHz i valori di azione di picco per le intensit di campo sono calcolati moltiplicando i pertinenti valori efficaci rms per 10 dove a 0 665 log 10 0 176 f espressa in Hz Per le frequenze comprese tra 10 MHz e 300 GHz i valori di azione di picco sono calcolati moltiplicando i valori efficaci corrispondenti rms per 32 nel caso delle intensit di campo e per 1000 nel caso della densit di potenza di onda piana equivalente 5 Peri
104. 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 21 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con FLUX 3D 241 Brms FLUX 2D schermo 2 0 mm 50 Hz 100 Hz 200 Hz 800 Hz 6400 Hz Brms T 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 22 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con il modello equivalente in FLUX 2D Brms FLUX 3D schermo 2 0 mm 1 4E 04 Poly 50 Hz Poly 100 Hz Poly 200 Hz 1 2E 04 Poly 800 Hz Poly 6400 Hz 1 0E 04 8 0E 05 Brms T 6 0E 05 4 0E 05 2 0E 05 0 0E 00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 23 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con FLUX 3D 242 Brms FLUX 2D schermo 3 0 mm 3 5E 05 3 0E 05 2 5E 05 2 0E 05 Brms T 1 5E 05 1 0E 05 5 0E 06 0 0E 00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 24 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con il modello equivalente in FLUX 2D Brms FLUX 3D schermo 3 0 mm Poly 50 Hz Poly 100 Hz Poly 200 Hz
105. Cio la grandezza impressa che nel nostro caso la corrente elettrica circolante nell induttore di riscaldo ha andamento sinusoidale alla frequenza f compresa nella banda 0 100 KHz In regime quasi statico le equazioni del campo elettrico E e del campo spostamento elettrico D possono essere risolte separatamente da quelle del campo magnetico H e del campo induzione magnetica B La sorgente del campo elettromagnetico impiegata nel sistema industriale oggetto di studio alimentata da un generatore ad alta frequenza che eroga una tensione di qualche centinaio di Volt imprimendo una corrente dell ordine di qualche centinaio di Ampere Il campo elettrico sviluppato dal tipo di sorgenti di nostro interesse vedere anche il successvio Capitolo III par 3 1 ha ampiezza trascurabile per quanto riguarda l esposizione umana mentre il campo induzione magnetica risulta possedere intensit potenzialmente pericolose Quindi si trascurato lo studio dei fenomeni di carattere elettrostatico ed in virt del disaccoppiamento tra le equazioni del campo elettrico rispetto a quelle del campo magnetico i modelli realizzati con FLUX sono stati 74 sviluppati scegliendo la formulazione cosiddetta magneto statica In questa ipotesi nell equazione di Ampere Maxwell possibile trascurare l addendo OD ot Inoltre si considerano i mezzi solidi come omogenei isotropi e lineari e quindi il set di equazioni base su cui poggia il calcolo svolto con FLUX
106. Dalla figura 3 2 2 si nota come le bobine di misura del campo magnetico siano realizzate molto probabilmente da avvolgimenti a pi spire disposte su di una fettuccia flessibile circolare In ogni caso la tensione che ciascuna bobina di campo fornisce proporzionale al flusso totale del campo induzione magnetica concatenato da ciascuna di esse secondo la nota relazione della Legge di Faraday Neumann _d t 05 dt 3 2 2 Il flusso totale P t pari alla somma dei flussi totali concatenati da ciascuna spira di ogni bobina cio Nsp P t 29 t 3 2 3 dove Nsp il numero di spire di ogni bobina Con ottima approssimazione si pu dire che nel caso della sonda in esame i flussi elementari t sono tutti uguali tra loro perch le spire sono reciprocamente molto vicine e quindi esplicitando il singolo flusso si ha con ottima approssimazione t Nsp Nsp BrP thends 3 2 4 S dove B P t il campo vettoriale induzione magnetica nel punto P all interno della superficie orlata da una delle spire della bobina il generico istante di tempo S la superficie orlata dalla singola spira della bobina il flusso concatenato da ciascuna spira e n un vettore unitario convenzionalmente associato ad S e che ne fissa l orientazione secondo la regola della vite destrogira in riferimento al verso positivo assunto per la linea di bordo di S Da una misura di tensione ai capi di ciascuna
107. E 03 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 1 0E 06 Brms 3 0 mm 100 Hz Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 100 200 300 400 500 distanza mm 600 700 800 Figura 4 2 6 42 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 1 0E 03 Brms 3 0 mm 200 Hz Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 E co 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 43 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo 254 l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 3 0 mm 800 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 E 2 E b a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 44 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 3 0 mm 6400 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 45 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 255 12 13 14 15 16 17 18 19 20
108. R per il potenziale scalare magnetico ridotto sono applicate alle superfici di conduttori con spessore di penetrazione molto piccolo rispetto alle dimensioni del volume interessato da corrente e MD3CGR per il potenziale scalare magnetico totale e MD3CGR per il potenziale scalare magnetico ridotto sono applicate a superfici rappresentanti conduttori molto sottili come il caso degli schermi studiati per il sistema in oggetto e MD3AV per il potenziale vettore magnetico A unitamente al potenziale scalare elettrico V 2 1 6 Calcolo di correnti indotte e di intensit di induzione magnetica in regime magneto armonico criteri di costruzione dei modelli FEM con FLUX I modelli sviluppati con FLUX per il presente lavoro riguardano lo studio dell esposizione del corpo umano in presenza della sorgente del sistema industriale studiato in assenza di schermatura e lo studio della riduzione dell intensit dell induzione magnetica a seguito dell applicazione di schermature alla stessa sorgente In entrambi i casi si ha a che fare con volumi di materiale elettricamente conduttore immersi in un campo magnetico variabile nel tempo con legge sinusoidale I modelli del presente lavoro possono riassumersi con il seguente schema 83 Js Sorgente non meshata Fig 2 1 1 Tipico problema magneto armonico Nel caso di problemi magneto armonici occorre prestare attenzione particolare alla strutturazione della mesh poic
109. R che come densit di corrente indotta Per frequenze comprese tra 10 e 300 GHz la restrizione di base fornita solo in termini di densit di potenza assorbita Tabella IV in modo da prevenire un riscaldamento eccessivo dei tessuti del corpo 14 Tabella Il Densit di SAR mediato sul SAR localizzato SAR corrente per corpo intero testa e tronco localizzato intervallo di capo e tronco W kg W kg arti frequenza J rms W kg mA m fino a 1 Hz 40 1 4Hz 40 f 4 Hz 1 kHz 10 1 kHz 100 kHz f 100 100 kHz 10 MHz f 100 0 4 10 20 10 MHz 10 GHz 0 4 10 20 Note 1 f la frequenza in Hz 2 A causa della disomogeneit del corpo le densit di corrente devono essere mediate su una sezione trasversale di 1 cm perpendicolare alla direzione della corrente 3 Per frequenze fino a 100 kHz i valori di picco della densit di corrente possono essere ottenuti moltiplicando i valori efficaci rms per V2 1 414 Per impulsi di durata tpla frequenza equivalente da applicare nelle restrizioni di base deve essere calcolata come f 1 2 tp 4 Per frequenze fino a 100 KHz e per campi magnetici pulsati la massima densit di corrente associata agli impulsi deve essere calcolata dal tempo di salita discesa e dal massimo rateo di variazione dell induzione magnetica La densit di corrente indotta pu quindi essere confrontata con la restrizione di base appropriata 5
110. R on Ja 0 4 2 4 4 e quindi l equazione 4 2 3 23 pu essere riscritta come AT v pa m d halra ol aiM Zao 4 24 5 nella quale si esplicitato che B A e si introdotta la matrice identit Id diversa dalla matrice Id dell equazione 4 2 4 1 avente dimensioni N NI che risulta un elemento neutro per equazione stessa La procedura da applicare alla 4 2 4 5 la seguente d1 permutare le colonne delle matrici Rsch e Mscn in modo da avere alla loro sinistra quelle relative alle correnti di albero ed a destra quelle di coalbero nell ordine contenuto nelle matrici Ia e Ico rispettivamente d2 permutare le righe di AJ e Id in modo da avere in alto quelle relative alle correnti di albero e sotto quelle di coalbero nell ordine contenuto nelle matrici Ia e Ico rispettivamente d3 sia i un contatore di valore iniziale i 1 esplorando le righe di AJ a partire dalla prima spostare in alto nella riga i la successiva riga avente sulla colonna i esima un elemento non nullo parallelamente le righe 196 della matrice Id ottenuta dal passo d2 dovranno essere permutate secondo lo stesso schema d4 per somma o sottrazione di righe eliminare dalla riga appena permutata l altro elemento non nullo nella colonna i esima applicare ancora alla matrice Id risultante dal passo d3 la stessa somma o sottrazione di righe incrementare di una unit l indice i
111. RP Poly schermo di Rame e Acciaio Poly senza schermi 1 00E 06 4 00E 02 5 OOE H2 6 00E 02 7 00E 02 8 00E 02 9 00E 02 1 00E 03 distanza mm Fig 3 3 18 Intensit di campo B calcolata in assenza ed in presenza degli schermi con modello FLUX 3D del sistema in oggetto e lungo l asse a 45 Fattore di riduzione schermo in Rame e Acciaio 8 Poly asse X Poly asse 45 Poly asse Y 8 2 N 400 e S a 8 250 2 00 4 00E 02 5 00E 02 6 00E 02 7 OOE 02 8 00E 02 9 00E 02 1 00E 03 Distanza mm Fig 3 3 19 Fattori di riduzione al variare della distanza dall asse dell induttore riduzione sono stati calcolati applicando l interpolazione del 6 ordine al rapporto della relazione 3 3 1 eseguito sulle ampiezze del campo induzione magnetica ricavate dal modello FLUX 3D 156 L elaborazione dei risultati del calcolo eseguiti con FLUX 3D indica che la soluzione di schermatura scelta pu potenzialmente ridurre l intensit di campo entro i limiti fissati dall ICNIRP praticamente all interno di tutto l intervallo di distanze in cui sono state eseguite le misure con la sonda Le simulazioni fatte con modelli approssimati sviluppati con FLUX 2D invece indicano che questo non possibile Le misure di verifica eseguite tenendo conto delle limitazioni evidenziate nella fase preliminare di valutazione del rischio di esposizione
112. RP Compito dell ICNIRP quello di sviluppare linee guida internazionali per la definizione dei limiti di esposizione e trattare in sintesi ogni aspetto riguardante la protezione da questo tipo di radiazioni Allo stato odierno l ICNIRP il riferimento pi autorevole in materia in quanto gode del riconoscimento ufficiale dell Organizzazione Mondiale della Sanit OMS e dell Agenzia Internazionale per la Ricerca sul Cancro IARC 1 1 2 I concetti di restrizione di base e livello di riferimento Le linee guida dell ICNIRP stabiliscono dei limiti di esposizione conciliando tra loro le diverse opinioni degli esperti considerando la validit delle pubblicazioni scientifiche ed estrapolando i dati derivanti da esperimenti su animali per riferirli agli effetti sull uomo Le restrizioni vengono date in termini di e restrizioni di base o livelli di riferimento Le restrizioni di base sono basate su effetti sanitari direttamente accertati e rappresentano i valori che in nessun caso devono essere superati All aumentare della frequenza del campo elettrico o magnetico causa dell esposizione le grandezze usate per le restrizioni di base sono la densit di corrente J il rateo di assorbimento specifico di energia SAR la densit di potenza S Solo la densit di potenza in aria esterna al corpo pu essere misurata direttamente I livelli di riferimento vengono forniti per valutare all atto pra
113. Tutti i valori di SAR devono essere mediati su un periodo di 6 minuti 6 La massa su cui mediare il SAR localizzato qualunque massa contigua di 10 g di tessuto il massimo SAR cos ottenuto deve essere il valore usato per la stima dell esposizione 7 Per impulsi di durata tp la frequenza equivalente da applicare nelle restrizioni di base deve essere calcolata come f 1 2 tp Inoltre per esposizioni a campi pulsati nell intervallo di frequenza tra 0 3 e 10 GHz e per esposizioni localizzate della testa viene raccomandata un ulteriore restrizione di base per limitare o evitare gli effetti uditivi causati dall espansione termoelastica Questa restrizione che il SA mediato su 10 g di tessuto non deve superare 10 mJ kg per i lavoratori Valori delle restrizioni di base ICNIRP per frequenze 0 10 GHz Tabella II intervallo di frequenza Densit di potenza W m 10 300 GHz Note 1 Le densit di potenza devono essere mediate su qualunque superficie di 20 cm di area esposta e su qualunque periodo di 86 f gt minuti dove f in GHz per compensare il sempre minore spessore di penetrazione all aumentare della frequenza 2 Imassimi valori spaziali della densit di potenza mediati su 1 cm non devono superare 20 volte i valori sopra riportati Valori delle restrizioni di base ICNIRP per frequenze 10 300 GHz 15 1 2 3 Livelli di riferimento I livelli di riferimento per l esposizione professionale
114. UNIVERSITA DI PADOVA FACOLTA DI INGEGNERIA Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Scuola di Dottorato di Ricerca in Ingegneria dell Informazione Indirizzo Bioelettromagnetismo e Compatibilita Elettromagnetica Ciclo XX TITOLO ANALISI PROGETTAZIONE E VERIFICA SPERIMENTALE DI SCHERMI PASSIVI PER LA MITIGAZIONE DEI CAMPI MAGNETICI IN PROSSIMITA DI IMPIANTI DI RISCALDAMENTO AD INDUZIONE Dottorando Cristiano Greggio Supervisore Prof Fabrizio Dughiero Direttore della Scuola Prof Silvano Pupolin Gennaio 2008 A mio papa Franco che continua a vegliare su di me ed a mia mamma Paola Sommario La Direttiva Europea 2004 40 CE impone ai datori di lavoro di proteggere i lavoratori contro i rischi associati ai campi elettromagnetici I cosiddetti VALORI DI AZIONE sono in essa specificati per essere considerati in occasione di misure assieme a raccomandazioni che riguardano la gestione del rischio la sorveglianza sanitaria l informazione e l addestramento per coloro che lavorano in condizioni di esposizione Lo scopo del presente lavoro quello di esplorare criticamente nel profondo la valutazione dei livelli di esposizione la misura dell intensit di campo il progetto e la verifica di schermi realizzati con materiale elettricamente conduttore ed applicati a sistemi industriali per la fusione di metalli con il riscaldo ad induzione L esperienza ha portato alla definizione di alcuni criteri utili da s
115. a 0 e 90 Solo in regioni di campo lontano i due vettori hanno direzione mutuamente ortogonale In regioni di 119 campo vicino invece hanno direzione mutua che dipende dalla sorgente e dalla posizione P fissata la posizione la loro orientazione reciproca resta spesso invariata sia prima che dopo l installazione dell eventuale schermo e quindi l efficacia di schermatura pu essere cos calcolata E P H P SE up Glog ee 3 1 8 E P H P dove il pedice b indica la situazione prima dell installazione dello schermo ed il pedice a la situazione con lo schermo Se nel punto di osservazione P l impedenza d onda resta invariata tra prima e dopo l installazione dello schermo segue che H H 3 1 9 L invarianza dell impedenza d onda un caso particolare che generalmente si manifesta in regione di campo lontano rispetto alla sorgente e contemporaneamente rispetto allo schermo in questa condizione l efficacia di schermatura pu essere espressa indifferentemente considerando il modulo di E oppure il modulo di H Infatti 2 2 2 E IZ H Z E SE 10log 10log 10log E IZ H Z E 2 a w a w a 3 1 10 H E H 10log ga 2010 Z H H a a a Nel caso di impianti funzionanti al di sotto di 100 KHz nelle condizioni del loro impiego il punto di osservazione in campo vicino A seconda del tipo di sorgente si ha la prevalenza
116. a 70 cm tra asse dell induttore ed asse del corpo umano mentre sono rispettati i limiti di base Stante l approssimazione scelta nella modellizzazione del corpo umano non a rigore ancora possibile affermare nulla di certo sulla criticit o meno di questa condizione di esposizione Il modello tuttavia consente di identificare le parti di corpo umano che probabilmente sono le pi interessate dai rischi della corrente di conduzione indotta i fianchi la testa l alto torace e la zona pelvica anche quando la sorgente vicina alla testa Un eventuale modello pi raffinato potrebbe per esempio rappresentare pi accuratamente la struttura interna delle zone appena identificate ed attraverso una specificazione pi accurata delle caratteristiche elettriche pu indicare meglio il livello di esposizione La situazione reale quella con asse dell induttore in posizione verticale Le simulazioni con induttore disposto con asse orizzontale sono state eseguite per valutare eventuali posizioni relative tra sorgente e corpo umano che migliorano le condizioni di esposizione al campo magnetico nella realt non sarebbe possibile disporre orizzontalmente il crogiolo ma nell ipotesi di un impianto industriale in cui fosse possibile scegliere con una certa libert la disposizione dell induttore questo tipo di valutazioni ragionevole e proficuo 100 af MODY MODC BI Fig 2 2 11 Posizione del cor
117. a campi elettromagnetici sono ricavati dove possibile dalle corrispondenti restrizioni di base oppure calcolati attraverso modelli matematici o da risultati di laboratorio in ogni caso essi vengono forniti nelle condizioni di massimo accoppiamento tra il campo e il corpo e quindi nelle condizioni pi sfavorevoli in termini di sicurezza garantiscono dunque la massima protezione da effetti nocivi immediati alla salute I valori specificati dall ICNIRP per i livelli di riferimento sono riportati nella Tabella IV Per frequenze che raggiungano il limite di 110 MHz cio la banda per le trasmissioni radio in modulazione di frequenza FM l ICNIRP fornisce i livelli di riferimento riportati nella Tabella V per la corrente di contatto come ulteriore precauzione da adottare per evitare il rischio di scosse e ustioni Inoltre per l intervallo di frequenze tra 10 e 110 MHz i livelli di riferimento sono espressi anche come corrente indotta negli arti Tabella VI che vanno a particolareggiare in modo maggiore le restrizioni formulate in termini di SAR locale 16 Intensita di campo Induzione potenza di onda intervallo di campo elettrico magnetico magnetica piana frequenza equivalente H B Sa A m UT W m fino a 1Hz 1 63 10 2 10 1 8 Hz 20 000 1 63 10 f 2 10 f 8 25 Hz 20 000 2 10 f 2 5 104 f 0 025 0 820 kHz 500 f 20 f 25 f 0 820 65 kHz 24 4 30 7 0 065 1 MHz 1 6 f 2 f 1 10 MHz 1 6 f 2 f 10
118. a porzione di spazio ove si vuole ridurne l ampiezza L ampiezza dell induzione magnetica risulta dalla somma vettoriale tra il campo generato dalla sorgente e dal campo generato dallo schermo Ogni componente di campo cio Bx By B una grandezza fasoriale Il campo prodotto dalla sorgente e valutato nel generico punto P dello spazio si pu calcolare applicando la legge di Biot Savart agli n segmenti rettilinei aventi lunghezza 41 nei quali la sorgente stata suddivisa Il campo prodotto dalla distrbuzione di densit di corrente nello schermo si pu determinare applicando ancora la legge di Biot Savart ai lati del grafo oppure in maniera pi accurata agli stessi conduttori filiformi vedere fig 4 2 5 7 introdotti nei volumi di pertinenza per il calcolo dei coefficienti mj il calcolo eseguito prendendo in considerazione i conduttori filiformi risulta pi oneroso ma pu essere necessario nei casi in cui interessi valutare gli effetti schermanti in prossimit della lastra schermante mentre per posizioni pi lontane pu essere sufficiente la considerazione degli effetti di schermatura determinati a partire dalle correnti circolanti nei lati del grafo Come vedremo l approccio computazionale adottato fornisce risultati molto prossimi ai modelli realizzati con FLUX sia nel caso in cui lo spessore s dello schermo sia prossimo allo spessore di penetrazione che nel caso in cui lo schermo abbia spessore molto magg
119. a quelli di conduzione 88 Tissue name Air Aorta Bladder Blood BloodY essel BodyFluid BoneCancellous BoneCortical BoneMarrow BrainGreyMatter BrainvyhiteMatter BreastF at Cartilage Cerebellum CerebroSpinalFluid Cervix Colon Cornea Duodenum Dura EyeSclera Fat GallBladder GallBladderBile Gland Heart Kidney Lens Liver LungDeflated Lunginflated Lymph MucousMembrane Muscle Nail Nerve Oesophagus Ovary Pancreas Prostate Retina SkinDry SkinvVet Smallintestine SpinalChord Spleen Stomach Tendon Testis Thymus Thyroid Tongue Tooth Trachea Uterus VitreousHumor Tabella I Conductivi Resistivi Rei Pormittivi Loss Tangent Sim fonte _____I Ugo eee 7 0 315 3 2 3764 6 0 215 47 3839 6 002 47 36 oa 0073 138 7285 90 0025 404 2653 840 AC n 72329 tod 0540 19 eO ne 024 aO 762929 299 Coo omo se 376209 Ad 0147 S 219370 155160 025 0 181500 0 097 271660 87 g 3 J 5976 1 0 431 2 7 0 568 C ooa fer 2600 22 ona seo o smo NG MKE 23 e4625 458 oon r aO 509 96 i dl 509 0 054 Parametri elettrici dei tessuti umani a 20 KHz 89 Osservando che oltre alla le densit di corrente di spostamento Js in un generico punto di un mezzo omogeneo investito da un campo elettromagnetico con variazione temporale sinusoidale vi anche una densit di corrente di conduzione J 0 E 2 2 2 prendendo in esame i parametri d
120. a soluzione di un problema agli elementi finiti comporta l assegnazione dei confini fisici del modello cio della frontiera dell insieme geometrico in cui si sviluppa il sistema studiato e richiede l assegnazione di valori fissati alla variabile di stato del 79 modello sulla sua frontiera detti condizioni al contorno Nella maggior parte dei casi in FLUX si impiega la tecnica della infinite box ovvero si specifica sia nei modelli bidimensionali che tridimensionali una opportuna porzione di spazio che rappresenta il resto del mondo fisico idealmente sino a distanza infinita e dove FLUX assegna automaticamente le condizioni al contorno variabile di stato del modello nulla In alternativa possibile assegnare le condizioni al contorno introducendo una regione di spazio in cui si pu scegliere di forzare l andamento del campo in modo che sia ortogonale condizioni dette di Dirichlet o tangenziale condizioni dette di Neumann al bordo esterno In assenza di infinite box la condizione di default imposta al campo quella di andamento tangenziale al bordo esterno del dominio Nei modelli realizzati 2D e 3D stata impiegata l infinite box trattandosi di calcoli di campo magnetico le linee di campo sono notoriamente chiuse e questo corrisponde ad una condizione di tangenzialit delle stesse rispetto al bordo esterno del modello 2 1 3 Le simmetrie Un sistema pu godere di simmetrie fisiche a
121. a stima della validit della formulazione matematica adottata per la determinazione dell efficienza di schermatura ottuenuta per confronto simulando lo stesso sistema spira lastra con opportuni ed analoghi modelli realizzati in ambiente FLUX Il confronto prende in considerazione i due aspetti fisici che determinano l effetto schermante della lastra metallica la distribuzione e l intensit della densit di corrente nello schermo e l ampiezza efficace della densit di flusso magnetico B risultante nella porzione di spazio vuoto opposta alla sorgente rispetto al piano della lastra Una prima indicazione della validit dell approccio computazionale adottato ricavabile dal confronto tra le ampiezze della densit di corrente nello schermo determinate col codice sviluppato e con FLUX L applicazione di una mesh ad uno strato lungo lo spessore della lastra comporta delle inevitabili limitazioni nella descrizione dei fenomeni in oggetto dato che non consente di valutare la distribuzione reale della densit di corrente nello schermo che si ha in conseguenza dell effetto pelle 220 questo fenomeno invece visibile con i modelli realizzati in ambiente FLUX Tuttavia introducendo una densita di corrente media nello spessore dello schermo come vedremo possibile fare ugualmente dei confronti che forniscano informazioni dotate di senso La valutazione del modello di calcolo si completa determinando il campo B risultante nell
122. al fantoccio descritto nella figura 2 2 10 Nelle figure seguenti tranne che nelle figure 2 2 2 2 2 3 2 2 6 e 2 2 7 le scale di intensit di campo sono ridotte all insieme di valori di picco compresi tra 0 e 43 4 uT Al valore di picco di 43 4 uT corrisponde il valore efficace di 30 7 uT fissato dall ICNIRP come livello di riferimento a 20 KHz Analogamente la densit di corrente rapportata ad una scala di valori di picco ed il valore di 0 283 A m corrisponde al limite di base stabilito dall ICNIRP per la densit di corrente a 20 KHz che di 0 2 Alm efficaci 94 0 0012 0 001 0 800E 03 0 600E 03 0 400E 03 0 200E 03 0 2 2 2 Posizione del simulacro a 40 cm dall asse della sorgente intensit del campo induzione magnetica sulla superficie in Tesla 1 5 i 0 5 0 2 2 3 Posizione del simulacro a 40 cm dall asse della sorgente intensit della densit di corrente indotta in A m 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 2 2 4 Posizione del simulacro a 70 cm dall asse della sorgente intensit del campo induzione magnetica sulla superficie in Tesla ai 0 25 0 2 0 15 Oval 0 05 0 2 2 5 Posizione del simulacro a 70 cm dall asse della sorgente intensit della densit di corrente indotta in A m 0 0012 0 001 0 800E 03 0 600E 03 0 400E 03 0 200E 03 2 2 6 Posizione del simulacro a 40 cm dall asse della sorgente con asse orizzontale
123. alcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 249 Brms 1 0 mm 800 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 ao E to a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 34 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 1 0 mm 6400 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 a E a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 35 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 250 Brms 2 0 mm 50 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 2 E b a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 36 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 2 0 mm 100 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 o E a 1 0E 05 1 0E 06 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 37 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello sch
124. amente una regione dello spazio circondante la sorgente in cui il campo possa essere considerato uniforme Di seguito sono riportati i risultati delle misure simulate con il modello FEM 3D al variare dell azimuth della distanza dalla sorgente e della quota relativa tra il centro di misura ed il piano equatoriale dell induttore di riscaldo Sono stati considerati tre casi 1 centro di misura posizionato sul piano equatoriale dell induttore di riscaldo 2 centro di misura posizionato su di un piano parallelo al piano equatoriale e ad una quota di 10 cm pi bassa 3 centro di misura posizionato su di un piano parallelo al piano equatoriale e ad una quota di 10 cm pi alta Simulazione della misura dell ampiezza di B 1400 1200 1000 400 mm 10cm sotto 400 mm piano eq E 800 500 mm 10cm sotto 5 a 500 mm piano eq 400 mm 10cm sopra 500 mm 10cm sopra 400 200 0 l T T T T T T 50 100 150 200 250 300 azimuth gradi Fig 3 2 6 Indicazione simulata dell intensita di campo rilevata dalla sonda EHP 50 a 40 cm e 50 cm dall asse dell induttore con centro di misura sul piano equatoriale dell induttore 10 cm sopra e sotto 132 Simulazione della misura dell ampiezza di B 600 mm 10cm sotto 600 mm piano eq 700 mm 10cm sotto 700 mm piano eq 600 mm 10cm sopra
125. ampiezza inferiore rispetto a quella circolante nel resto dello schermo A frequenze alte si pu tuttavia avere concentrazione di densit di corrente lungo 1 bordi degli schermi anche in questo caso vale l approssimazione scelta di trascurare per semplicit alcune porzioni di volume schermante come indicato in figura 4 2 5 11 seguente per il calcolo delle componenti resistive del circuito elettrico associato alla mesh dato che a frequenze elevate le componenti reattive associate ai coefficienti mj pesano maggiormente nel bilancio delle tensioni rispetto alle componenti resistive Restano da determinare i coefficienti della matrice Msorg Ci equivale ad esplicitare il terzo termine a secondo membro della relazione 4 2 3 21 cio portando fuori dal segno di integrale la costante 4 47 e portando dentro la derivata della corrente impressa t Pk 41 IIa Ph Vsorg dv dl 4 2 5 15 217 Fig 4 2 5 11 Volumi di pertinenza modificati VP e VP e porzione di volume V trascurata in corrispondenza di un angolo o del lato del volume schermante La sorgente del campo magnetico stata approssimata attraverso un insieme di conduttori di lunghezza uguale tra loro e tangenti alla linea mediana della spira come mostrato in figura 5 2 3 6 Sia n il numero di segmenti che approssimano la spira L integrale interno avente come insieme di integrazione il volume del conduttore della spira si trasforma
126. angolari costruita secondo le indicazioni fornite nel paragrafo 4 2 3 e con lati orientati secondo le convenzioni indicate nella figura 4 2 5 2 202 MESH dimension 3 ElemType Hexahedra Nnode 8 Coordinates IL 501 5 500 500 2 498 5 500 500 3 501 5 166 667 500 4 501 5 500 166 667 5 498 5 166 667 500 6 498 5 500 166 667 7 501 5 166 667 166 667 8 498 5 166 667 166 667 9 501 5 500 166 667 10 501 5 166 667 500 11 498 5 166 667 500 12 498 5 500 166 667 13 501 5 166 667 166 667 14 501 5 166 667 166 667 15 498 5 166 667 166 667 16 498 5 166 667 166 667 17 501 5 166 667 166 667 18 498 5 166 667 166 667 19 501 5 500 500 20 501 5 500 500 21 498 5 500 500 22 498 5 500 500 23 501 5 166 667 500 24 501 5 500 166 667 25 498 5 166 667 500 26 498 5 500 166 667 27 501 5 166 667 500 28 501 5 500 166 667 29 498 5 166 667 500 30 498 5 500 166 667 31 501 5 500 500 32 498 5 500 500 end coordinates Elements a ons 9 20 23 15 12 21 25 2 17 13 23 27 18 15 20 29 3 28 17 27 HE 30 18 29 32 4 7 4 9 13 8 6 12 15 5 14 7 1 3 Ly 16 8 15 18 6 24 14 17 28 26 16 18 30 Te 3 1 4 7 5 2 6 8 8 10 3 7 14 11 5 8 16 9 19 10 14 24 22 Je 16 26 end elements Fig 4 2 5 3 Listato creato da GID e contenente le informazion topologiche e dimensionali sulla mesh A partire da questi dati di base seguendo passo passo le procedure descritte nel capitolo precente si possono realizzare delle ulteriori p
127. ann 172 _ B P t VxE P gt t 4 2 2 8 Sostituendo l equazione 4 2 2 4 nell equazione precedente e osservando che l operatore rotore pu essere intercambiato con la derivata parziale eseguita rispetto al tempo si ottiene 4 2 2 9 V x E P Li t 3 ann ae Dall equazione precedente si osserva che il vettore E P 1 A dt ha rotore nullo ovunque all interno di Vscn e quindi pu essere espresso come il gradiente di una funzione scalare o detta potenziale elettrico Cio si pu porre dA P t E P t V P t y 4 2 2 10 Solitamente ci si riferisce all equazione precedente come formulazione A g del regime magnetico quasi statico sostituendo in essa l equazione 4 2 2 7 si ottiene l equazione che esprime il campo elettrico nel volume V in funzione del potenziale o ed in funzione della distribuzione della densit di corrente J u d J P t E P t V P t 22 P t P 1 nd f pope 4 2 2 11 Vsch Il vettore E legato al vettore J dalla relazione costitutiva del materiale attraverso la conducibilit elettrica o Ricordiamo che nelle ipotesi abbiamo assunto il mezzo contenuto nel volume Vscn come omogeneo ed isotropo e qundi la grandezza o indipendente dalla posizione Ai fini dello studio dell efficienza di schermatura senza timore di incorrere in grossolani errori possiamo assumere che la conducibilit elettrica sia costante al variare della t
128. ar 2 dimostra che i valori limite di esposizione non sono superati e che possono essere esclusi rischi relativi alla sicurezza Non si capisce come mai la direttiva inciampi in questa contraddizione se da un lato la segnaletica informativa obbligatoria una volta che vengano superati i valori di azione poi per diventa facoltativa se i valori limite di esposizione rimangono inviolati se infatti il superamento dei valori di azione comporta una potenziale circostanza di rischio tale da attivare misure di contenimento delle emissioni e il superamento dei valori limite di esposizione non deve verificarsi se non in condizioni eccezionali e del tutto impreviste e imprevedibili non si intuisce l utilit di non segnalare il pericolo se non quando la situazione pu gi essere critica cio una volta che si va avvicinandosi ai limiti di esposizione In ogni caso per Dette aree sono identificate e l accesso alle stesse limitato laddove ci sia tecnicamente possibile e vi sia il rischio di un superamento dei valori limite di esposizione Il che equivale a mettere una ulteriore limitazione pi cautelativa che intende limitare la presenza dei soggetti a rischio in quelle aree dove il rischio presente ed accertato ma non facilmente eliminabile anche se rimane l incertezza su dove l accesso ad un luogo sia tecnicamente possibile da limitare e dove no lasciando il sentore che su questo aspetto si potesse entrare mag
129. aratteristiche delle forme d onda e la natura delle interazioni biologiche tenendo conto delle norme armonizzate europee elaborate dal Cenelec Valori limite di esposizione secondo la Direttiva 2004 40 CE 23 J mA m SAR W kg 24 1 00E 05 Densita di corrente 1 00E 04 1 00E 03 1 00E 02 1 00E 01 1 00E 00 T T T 1 E 00 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 1 E 12 f Hz Densit di corrente su testa e tronco Fig 1 3 3 1 Restrizione di base sulla densit di corrente in funzione della frequenza Specific Absorption Rate SAR 100 kr _ 10 E amp t _r lt tq 1 ee 0 1 1 E 00 1 E 02 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 1 E 12 f Hz SAR medio sul corpo intero i Sar localizzato testa e tronco SAR localizzato arti Fig 1 3 3 2 Restrizione di base sul SAR in funzione della frequenza Densita di potenza 100 S W m 1 E 04 1 E 06 1 E 08 1 E 10 1 E 12 f Hz Densit di potenza 1 E 00 1 E 02 Fig 1 3 3 3 Restrizione di base sulla densit di potenza in funzione della frequenza Tabella IX Densita di Corrente Intensita Intensita di Induzione Corrente potenza di indotta di campo campo magnetic onda piana di ab hres intervallo di elettrico magnetico oP contatto Sie frequenza equivalente gli arti H Seq IL A m Wim mA fino a 1Hz 1
130. ate le densit di corrente sopra considerate lungo un segmento che origina dal centro della lastra quadrata nel codice sviluppato e della lastra rotonda nel modello FLUX 2D e diretto verso l esterno vedere figura 4 2 6 9 Il confronto delle distribuzioni di densit di corrente rivela l ottima concordanza tra i valori calcolati col codice sviluppato ed i valori calcolati con FLUX 2D Si osserva che verso l esterno della lastra quadrata e della lastra rotonda i due codici di calcolo indicano un addensamento di corrente soprattutto all aumentare della frequenza Il codice sviluppato simula le correnti indotte discretizzando la lastra in 20x20 brick e 230 quindi i valori di densita di corrente presi in considerazione per i confronti lungo un segmento che va dal centro della lastra verso l esterno sono 10 il modello FLUX 2D discretizza il disco in 50 corone La maggiore discretizzazione del modello FLUX 2D consente una migliore descrizione dell andamento della densit di corrente media indotta tuttavia il codice sviluppato dimostra ugualmente buone capacit di predizione delle correnti indotte Il confronto svolto precedentemente sui massimi valori di densit di corrente e che aveva indicato una differenza del 10 15 tra i risultati del codice sviluppato e del modello realizzato in con FLUX 2D trova spiegazione nel confronto tra le distribuzioni spaziali per la densit di corrente Entrambi i modelli inoltre sono concordi
131. averso l esperienza condotta sul campo in tutti i sensi il caso di dirlo un possibile approccio di metodo utile a chi per necessit professionale si trovi a lavorare in quest ambito della Compatibilit Elettromagnetica rivolto alla tutela della salute del lavoratore Pensavo di poter riuscire a sviluppare un organico ordinato e chiaro insieme di indicazioni normative pratiche e teoriche sull argomento ma l impresa si rivelata pi complessa del previsto In realt mia impressione che i risultati concreti pur ottenuti tramite il lavoro condotto siano numericamente inferiori ai problemi portati alla luce Quindi la lezione pi importante che il tempo e gli sforzi spesi in questi anni mi hanno impartito stata che non si dovrebbe mai cominciare un lavoro di ricerca senza aver fatto buona scorta di umilt e che raramente i programmi fatti per l ottenimento di un risultato determinano il percorso per raggiungerlo insomma il fenomeno fisico che conduce per mano il ricercatore e non viceversa Ho imparato inoltre che ogni intuizione prima o poi arriva al confronto con la verifica sperimentale e che tuttavia la bont dell intuizione stessa non assoluta ma dipende dalla qualit delle misure eseguite nell esperimento ci che oggi pu apparire soddisfacente un giorno potrebbe non esserlo pi se si riesce a vedere meglio Ecco perch il dipanarsi delle seguenti pagine pu apparire non propriam
132. azioni concrete ci che era stato previsto con i calcoli di progetto In particolare per i rischi collegati all emissione di radiazioni il costruttore della macchina deve produrre un documento di risk assessment e risk reduction che sia composto delle parti seguenti e un assegnazione dei rischi dovuti alle emissioni di ogni tipo di radiazione e l applicazione di misure adeguate per eliminare o ridurre l emissione di 56 radiazioni in modo da raggiungere i requisiti di emissione e la verifica della conformit con i requisiti degli standard specificati nella normativa 1 6 4 L assegnazione dei rischi dovuti alle emissioni di ogni tipo di radiazione Il costruttore deve prevedere in fase di progetto e verificare nella successiva fase di collaudo quali siano le emissioni prodotte dal funzionamento della macchina una volta identificate deve assegnare i rischi per ogni radiazione prevedendo ogni possibile tipo di esposizione che plausibilmente si verificher nel ciclo di vita dell attrezzatura Ci sono tre principali meccanismi da cui possono derivare le emissioni di radiazione di cui si sta parlando e l intera macchina nella sua complessit o solo una parte di essa e il materiale lavorato nella macchina e l interazione tra il macchinario e il materiale che si sta processando Tutte queste considerazioni devono essere ripetute non solo per il normale funzionamento della macchina ma devono tenere in con
133. bile con misure di intensit di campo oppure con realizzazione di calcoli svolti attraverso metodi numerici approssimati impieganti ad esempio la tecnica degli elementi finiti In questo capitolo si descrivono le misure di intensit di campo con una sonda apposita ed mostrato un esempio di calcolo del fattore di riduzione eseguito con il software FLUX Le lunghezze d onda nella banda di frequenze al di sotto dei 100 KHz cio maggiori di 3 Km sono tali per cui lo studio della schermatura difficilmente realizzabile adottando l approccio teorico che si appoggia sulla teoria della propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi conduttori solidi Questo approccio pi adatto per frequenze maggiori e tipicamente al di sopra di qualche MHz dove la bibliografia offre ampia trattazione Nella banda di frequenze di interesse invece uno schermo passivo interagisce con la sorgente allo stesso modo con cui interagisce ad esempio un crogiolo riscaldato ad induzione oppure un nucleo ferromagnetico 121 impiegato per il confinamento del campo in un induttore di riscaldo Pertanto le tecniche di calcolo numerico di tipo differenziale e sviluppate per lo studio di questi fenomeni si prestano bene allo studio degli schermi per frequenze basse tuttavia la determinazione dell intensit di campo nell aria pu essere resa pi efficiente introducendo tecniche di calcolo di tipo integrale associate agli spazi circostanti le sorgenti e
134. campi elettromagnetici pulsati o transitori o in generale per quanto riguarda l esposizione simultanea a campi di frequenza diversa necessario adottare metodi appropriati di valutazione misurazione e o calcolo in grado di analizzare le caratteristiche delle forme d onda e la natura delle interazioni biologiche tenendo conto delle norme armonizzate europee elaborate dal Cenelec 6 Peri valori di picco di campi elettromagnetici pulsati modulati si propone che per le frequenze portanti che superano 10 MHz Seq valutato come media sulla durata dell impulso non superi di 1000 volte i valori di azione per Seq 0 che l intensit di campo non superi di 32 volte i valori di azione dell intensit di campo alla frequenza portante Valori di azione secondo la Direttiva 2004 40 CE 26 Si nota come le restrizioni sui valori di azione vengono date per tutte le frequenze 0 300 GHz con i tre parametri fondamentali intensita di campo elettrico E intensita di campo magnetico H e induzione magnetica B per le frequenze che arrivano fino al limite superiore delle trasmissioni in modulazione di frequenza 110 MHz viene posta una limitazione alla massima corrente di contatto mentre per le sole frequenze FM si tiene conto della possibile corrente indotta negli arti Infine al di sopra dei 10 MHz di frequenza la restrizione aggiuntiva fatta sulla base della densit di potenza Intensit di campo elettrico 1 00E 05 4 1 0
135. cazioni bidimensionali della struttura degli schermi nella loro progettazione Come parametro di riferimento per valutare la riduzione dell intensit di campo si definito un fattore adimensionale chiamato fattore di riduzione nel seguente modo _ BP di Bech P 3 3 1 cio il rapporto tra l ampiezza Bo P del campo induzione magnetica in aria ed in una certa posizione P e l ampiezza B e P del campo nella stessa posizione P dopo l applicazione dello schermo I dispositivi schermanti per applicazioni industriali sono generalmente strutture dotate di fori per consentire introduzione ed estrazione dei pezzi in fase di lavorazione e di tagli per impedire la circolazione di correnti indotte potenzialmente elevate che potrebbero riscaldare eccessivamente il materiale schermante Pertanto l azione di riduzione dell intensit di campo non generalmente uniforme nell intorno della sorgente e quindi il parametro r P in generale una funzione della posizione P Il fattore di riduzione determinabile a partire da calcoli svolti ad esempio con modelli FEM oppure a partire da misure di campo In entrambi i 139 casi la determinazione di r P comporta delle difficolt nel caso si procedesse al calcolo a partire da misure in precedenza abbiamo ampiamente indicato le problematiche connesse all ottenimento di misure sufficientemente accurate Nel caso si procedesse al calcolo a partire da software FEM com
136. ch per questi valori compaiono effetti ben pi gravi e potenzialmente irreversibili come extrasistole cardiaca fibrillazione ventricolare tetanizzazione muscolare e deficienza respiratoria 1 2 Le linee guida ICNIRP per la limitazione dell esposizione 1 2 1 Differenze tra le limitazioni all esposizione professionale e della popolazione Nello stabilire dei valori protezionistici da attribuire alle restrizioni di base e ai livelli di riferimento corrispondenti l ICNIRP considera che gli individui esposti a campi elettromagnetici per motivi professionali siano adulti consapevoli dei rischi che potrebbero correre perch informati preventivamente e soggetti a condizioni di esposizione note e monitorate con continuit Inoltre si suppone che godano di buona salute perch se cos non fosse non potrebbero essere assegnati a mansioni rischiose e perch visitati periodicamente dal personale preposto alla medicina del lavoro Nella popolazione generica invece sono comprese persone di tutte le et e di diverso stato di salute e possono nel caso limite essere presenti individui ipersensibili alle esposizioni ai campi elettromagnetici Nella maggior parte dei casi inoltre la popolazione non consapevole n del fatto di essere esposta a campi elettromagnetici nel caso in cui lo sia n di quali siano i rischi a cui va incontro non pensabile dunque che il singolo cittadino adotti misure di protezione personale per minimizzare o
137. che S S n la corrente che si associa ai conduttori filiformi p e Lji A risulta quindi ridotta di un fattore n rispetto alla corrente del lato sorgente A questo punto possibile esprimere gli integrali doppi contenuti nella relazione 4 2 5 6 in forma approssimata Infatti gli integrali interni che sono integrali di volume con dominio di integrazione pari al volume di pertinenza del lato sorgente diventano somme di integrali aventi come dominio di integrazione i volumi elementari appena introdotti 210 Brick Volume di pertinenza a ms E dv P P 1 Fig 4 2 5 7 Convenzioni per il calcolo del mutuo accoppiamento tra lati del grafo Applicando l interpretazione geometrica degli integrali dalla figura 4 2 5 7 si vede come dv S dlj s h n dl dove h la dimensione del volume di pertinenza nella direzione ortogonale a quella dei lati j e i Quindi ai fini della scrittura del codice di calcolo si ricava che vale l approssimazione seguente a pi op dl dl 4 2 5 7 e l 1 lje e questa sar tanto pi valida quanto maggiore sar il numero n di volumi elementari per ogni volume di pertinenza La trattazione svolta fino a qui per il calcolo dei coefficienti di mutuo accoppiamento tra lati del grafo pu essere direttamente applicata al calcolo della tensione indotta su ogni lato dalla stessa corrente che vi circola Stiamo parlando del calcolo dei coefficienti m cio
138. ci di calcolo che automatizzano la suddivisione dei volumi delle strutture che frequentemente si impiegano per la realizzazione di schermature In particolare l esperienza indica che uno schermo risulta spesso dall unione di fogli di lamiera tagliati e piegati e quindi geometricamente risulta dall unione di porzioni di lamiera di forma rettangolare Inoltre l eventuale presenza di lamiere piegate con foggia di porzioni di cilindro riconducibile all impiego di lastre metalliche rettangolari opportunamente curvate pertanto note che siano la forma e le dimensioni anche lamiere curvate sono descrivibili come unione di parallelepipedi sottili ed agevolmente applicabile ad essi il procedimento di realizzazione della mesh 174 Mesh ad uno strato di brick Mesh a due strati di brick Fig 4 2 3 1 Mesh applicate ad un volume di materiale schermante Nel caso di lamiere curvate tuttavia il brick elementare non assimilabile ad un parallelepipedo retto ma come vedremo questo fatto non impone restrizioni alla comodit del procedimento adottato Ad esempio nel caso di lamiere curvate ad angolo retto e con raggio di curvatura della piegatura di entit confrontabile con lo spessore si considerer la piegatura come un profilo rettilineo di unione tra superfici metalliche giacenti su piani diversi L impiego di lamiere di forma non rettangolare con buchi e con fessurazioni richiede evidentemente un affinamento delle routine
139. cleazione delle equazioni che stabiliscono il bilancio delle tensioni lungo percorsi opportuni del grafo Si ottiene la seguente equazione 197 LE AEREE d bui vor fay i a m 4 2 4 7 R R s Aal MIMINA i Id i R fi 0 Id ie M 2 LERO L esecuzione delle operazioni d1 d4 svolta parallelamente sulla matrice identit Id porta ad una matrice 1d non pi pari all identit che contiene le informazioni topologiche direttamente legate alle operazioni di bilancio delle tensioni Si pu dimostrare 1 che le righe di Id indicano quali sono i lati del grafo presi con orientazione opportuna rispetto alle convenzioni fissate per ciascuno all atto della costruzione della matrice di incidenza A rispetto ai quali sono scritti i bilanci delle tensioni nell equazione 4 2 4 5 Le matrici Rscn Mscn a seguito delle permutazioni di colonna sono indicate come in 4 2 4 7 con esplicitazione di quattro minori del tipo pq dove l indice p corrisponde a Ne e l indice q corrisponde a N Ne 1 si vede facilmente che p il numero di elementi della matrice Ix e che q il numero di elementi della matrice Ico Si pu dimostrare 1 che le ultime N Ne J equazioni della 4 2 4 7 corrispondono alle equazioni di bilancio delle tensioni relative alle maglie indipendenti della rete Indichiamo con L la matrice estratta da Id prenden
140. colo ci significa che la determinazione dell intensit di campo induzione magnetica in aria anche a distanze non eccessive dalla sorgente richiede la discretizzazione geometrica di volumi d aria attorno ad essa Tale discretizzazione dovr essere sufficientemente fitta laddove interesser conoscere l ampiezza del campo magnetico con una certa precisione La pratica tuttavia indica che nel settore del riscaldamento ad induzione e in generale nei dispositivi industriali che sviluppano elevate intensit di campo magnetico intenzionalmente o come inevitabile conseguenza di elevate correnti i dispositivi schermanti sono realizzabili attraverso involucri di lamiera o con gioghi magnetici e quindi attraverso oggetti di forme perlopi note ed eventualmente scomponibili in forme pi semplici rettangoli tubi parallelepipedi cilindri cavi settori cilindrici Il dispositivo schermante finale risulta pertanto dalla composizione di un numero finito di oggetti di opportune dimensioni geometriche e di opportune propriet elettromagnetiche talch ragionevole pensare ad un software che disponga di librerie sufficientemente articolate di primitive geometriche con cui realizzare il modello del dispositivo schermante di cui si intende valutare l efficacia di schermatura Questa caratteristica agevolerebbe gli utenti di codici di calcolo per fenomeni elettromagnetici che dovessero impiegarli solo per dimensionamento e verifica di schermatu
141. cui spesso corrispondono conseguentemente delle simmetrie nella distribuzione dei campi elettromagnetici In FLUX possibile introdurre queste simmetrie ed anzi in generale auspicabile farlo non appena sia possibile perch questo consente di risparmiare impiego di risorse di calcolo che possono pi vantaggiosamente essere dedicate a migliorare l accuratezza dei risultati L identificazione di simmetrie sottintende che l utente conosca l andamento dei campi in corrispondenza dei piani che le delimitano e che potranno essere ad andamento ortogonale o parallelo ad essi Nel caso in esame vedere Cap 1 par 1 7 e Cap 3 la sorgente ha simmetria cilindrica mentre il dispositivo di schermatura studiato possiede un piano di simmetria che contiene l asse di simmetria della sorgente 2 1 4 La descrizione dei materiali I mezzi materiali associati alle parti di un modello sono denominati regioni In problemi tridimensionali l associazione di propriet fisiche ad entit geometriche possible per i volumi per le superfici e per le linee in problemi bidimensionali tale associazione possibile per le superfici per le linee e per i punti Le propriet fisiche 80 delle regioni devono essere coerenti con quelle dell eventuale sistema reale che si desidera simulare ed adatte a ricavare le informazioni di interesse dal calcolo Nel caso in oggetto si considerano materiali elettricamente conduttori non o poco fe
142. da C Gabriel e colleghi presso la Brooks Air Force Base U S A D Andreuccetti R Fossi Dielectric Properties Of Human Tissues Definitions Parametric Model Computing Codes Settembre 2000 IROE TECHNICAL REPORT N TR ICEMM 13 00 Valentina D Ambrosio Numerical Models for Hyperthermic Treatments tesi di Dottorato Universita degli Studi di Padova Dpartimento di Ingegneria dell Informazione International Commission on Non Ionizing Radiation Protection GUIDELINES FOR LIMITING EXPOSURE TO TIME VARYING ELECTRIC MAGNETIC AND ELECTROMAGNETIC FIELDS UP TP 300 GHz Antonella Ragusa seminario su Valutazione e misura dell esposizione ai campi elettromagnetici Palermo Febbraio 2002 Unita di misura e rappresentazione delle grandezze elettromagnetiche 111 The bunny suicides Tratto da 3 MISURA DI INTENSIT DI CAMPO MAGNETICO E PROGETTO DELLE SCHERMATURE Misura cio che misurabile e rendi misurabile cio che non lo Galileo Galilei 1564 1642 L uomo che comincia con certezza finisce nel dubbio ma colui che comincia nel dubbio finisce con la certezza Francis Bacon 1561 1626 Introduzione La misura dell intensit del campo induzione magnetica richiesta dalle normative per stabilire se siano superati i livelli di riferimento Gli strumenti disponibili nel mercato per misurare le intensit di campo elettrico e magnetico a scopo protezion
143. dalle simulazioni con il modello FLUX 3D Sono evidenziati in rosso i valori superiori al limite di 30 7 uT stabilito dall ICNIRP per la frequenza di 20 KHz In giallo sono evidenziati quei valori delle misure che pur essendo inferiori al limite ICNIRP si ritiene debbano essere presi ugualmente in considerazione vista la difficolt che la pratica ha rivelato nel ridurre l incertezza delle misure di campo 160 Tabella I Intensit RMS Intensit RMS Pi Tio Mit schermo schermo Intensit RMS Intensit RMS Posizione uT misure senza schermo 15 1 1 0 3 4 1 2 Confronto tra intensit di campo misurate e simulate con FLUX 3D con e senza schermo I valori di intensit di campo calcolati con FLUX 3D in assenza di schermo sono stati determinati assegnando ad ogni punto di misura il valore di campo che la sonda EHP 50 fornirebbe tenendo conto della sua struttura interna cio sono valori di campo risultanti dall applicazione delle relazioni 3 2 3 3 2 4 3 2 5 ai risultati del modello mostrato in figura 3 2 4 e disponendola come mostrato in figura 3 4 2 Tenendo presente le considerazioni fatte sulle cause dell incertezza di misura dell intensit di campo e sull incertezza dei risultati dei calcoli a seguito di oscillazioni numeriche nei valori calcolati e derivanti dalle approssimazioni indotte dalla discretizzazione volumica operata dalla mesh nell aria si vede che per il caso
144. della popolazione ai campi elettromagnetici dovrebbero essere commisurate con i benefici nel campo della salute e della sicurezza che i dispositivi emittenti campi elettromagnetici arrecano alla qualita della vita nei settori come le telecomunicazioni l energia elettrica e la sicurezza della popolazione Fin da subito si potrebbe aprire la questione di stabilire quali siano i dispositivi emittenti radiazioni elettromagnetiche che portano beneficio e alzano la qualit della vita delle persone che li usano certamente si includerebbero gli apparati per la trasmissione radiotelevisiva quelli per la telefonia mobile pur con qualche riserva sulla connotazione tutt altro che seria stanno assumendo in questi ultimi tempi o le linee elettriche ad alta tensione che portano energia elettrica in tutte le utenze domestiche per gli usi pi diversi Ma in quest ottica come si pongono quegli impianti industriali progettati per eseguire lavorazioni utilizzando le propriet di fenomeni fisici quali l induzione magnetica la circolazione di corrente e altre simili Essi contribuiscono alla qualit della vita riducendo i tempi di lavorazione ma questi benefici devono essere pesati con i rischi a cui sono soggetti gli operatori addetti che dal canto loro mettono a repentaglio la propria salute sia a breve che a lungo termine con l unico scopo tangibile di aumentare l utile dell impresa in cui lavorano Probabilmente anche per questa difficol
145. di calcolo proposto descrive la distribuzione della corrente nello schermo rispetto ai risultati forniti da FLUX 2D con un modello equivalente Per eseguire questo confronto si scelto di realizzare nuovamente un modello FLUX 2D in cui lo schermo rappresentato tramite un disco avente diametro di 1m cio pari al lato della lastra quadrata come indicato in figura 4 2 6 1 ma avente un numero di corone circolari molto superiorie 50 In questo modo si suppone che la densit di corrente media nella sezione di ogni corona calcolata con la relazione 4 2 6 4 possa pi significativamente essere confrontata con la densit di corrente calcolata dal codice di calcolo per ogni brick dato che nelle ipotesi si era scelto di descrivere la densit di corrente indotta J con un approssimazione che la considerasse di ampiezza costante per ognuno di essi Questo assunto tanto pi valido quando pi bassa la frequenza cio quanto pi uniforme nella realt la distribuzione della densit di corrente lungo lo spessore dello schermo ma fornisce ugualmente un indicazione significativa circa l affidabilit dei risultati prodotti dal codice di calcolo sviluppato anche per le frequenze pi alte Data la simmetria del problema anche per questo confronto si scelto di sezionare il sistema come indicato in figura 4 2 6 1 cio con un piano passante per un diametro della spira e parallelo ad uno dei lati della lastra schermante e si sono diagramm
146. di campo impiegata per le misure opportunamente modellizzata Il modello realizzato ha avuto lo scopo di stimare l incertezza della misura in condizioni di minima variabilit della stessa al mutare dell orientazione della sonda Induttore Sonda EHP 50 Fig 3 2 4 Modello FEM realizzato con FLUX 3D del sistema formato dall induttore di riscaldo e dalla sonda EHP 50 Mentre la modellizzazione dell induttore di riscaldo stata fatta senza particolari approssimazioni per la sonda di campo si sono realizzate le bobine di trasduzione ciascuna con una spira monofilare avente il diametro stimato di 80mm Le bobine sono disposte su tre piani mutuamente ortogonali ad una distanza di 45mm ciascuna rispetto al centro di misura che il centro della sonda Le misure di campo sul 130 sistema reale sono state condotte in condizioni di regime stazionario a piena potenza Quindi per velocizzare il calcolo l induttore di riscaldo del modello stato alimentato con una corrente continua in valore pari al valore efficace della corrente ad alta frequenza circolante nell induttore reale cio 310 Ampere In fase di elaborazione dei risultati si determinato il flusso del campo induzione magnetica concatenato da ciascuna delle tre bobine di trasduzione e si determinata l ampiezza risultante del campo ricorrendo prima alla relazione 3 2 5 per l intensit di ogni componente del campo B e poi si calcolata
147. di nella mesh per consentire il passaggio da approssimazioni lineari ad approssimazioni quadratiche nelle soluzioni Le approssimazioni lineari sono state quelle impiegate dato che quelle quadratiche richiedevano maggiore occupazione di memoria L incertezza di una soluzione ottenuta con un approssimazione lineare pu essere in parte limitata provvedendo ad infittire la mesh nelle zone dove interessano risultati accurati ed in fase di elaborazione dei risultati le curve degli andamenti spaziali dell intensit di campo possono essere le interpolanti polinomiali di ordine opportuno dei valori calcolati In effetti in alcuni grafici stato necessario applicare interpolazioni polinomiali del 6 ordine per smussare gli andamenti delle curve nelle legende le curve sono indicate con il termine Poly Dopo alcune simulazioni preliminari i modelli FLUX 3D sono stati affinati per il calcolo dell intensit di campo lungo percorsi giacenti sul piano equatoriale dell induttore e per distanze comprese tra 400mm e 1000mm come fatto per i modelli FLUX 2D L estensione del dominio attorno al sistema formato dall induttore con lo schermo in modo da comprendere posizioni distanti fino ad 1m dall asse ha richiesto l applicazione della mesh ad ampie porzioni di modello FEM occupate dall aria impedendo per contro di ottenere un infittimento adeguato nelle zone dove interessava ridurre l incertezza dei risultati del calcolo Gli andame
148. disposizioni previste dal decreto legislativo 19 settembre 1994 n 626 e successive modifiche con decreto del Presidente del Consiglio dei ministri su proposta del Ministro della sanit sentiti i Ministri dell ambiente e del lavoro e delle previdenza sociale Ma anche stavolta non si erano considerate le possibili difficolt Il caso volle che all epoca il Ministro della sanit fosse un tecnico il prof Veronesi oncologo di fama mondiale egli si oppose decisamente ai deboli limiti di esposizione proposti dall allora Ministro dell ambiente il sig Bordon bloccando l iter del decreto e alimentando una polemica che agit il governo per qualche tempo Il tutto si concluse con un nulla di fatto quando arriv il termine della legislatura e poi un altro governo tutto nuovo 1 4 1 Nuova legge nuove definizioni stesse finalit La legge 36 2001 all articolo 3 Definizioni spiega quali siano i parametri da regolamentare per un efficace protezione dagli effetti delle radiazioni non ionizzanti come logico che sia il testo della legge italiana si adegua alla normativa internazionale tenendo come esempio le linee guida gi pubblicate dall ICNIRP nel 1999 Si ritrovano allora i seguenti concetti limite di esposizione il valore di campo elettrico magnetico ed elettromagnetico considerato come valore di immissione definito ai fini della tutela della salute da effetti acuti che non deve essere su
149. do strumentazione moderna considerata lo stato dell arte In buona sostanza il grado di incertezza attualmente ottenibile con la strumentazione disponibile ed effettivamente riscontrato durante l impiego di essa suggerisce di dedicare molta attenzione anche alla modellizzazione numerica dei fenomeni fisici conseguenti 91 all esposizione del corpo umano a campi magnetici variabili nel tempo se vogliamo anche per compensare le limitazioni poste dalla strumentazione di misura Nell intorno dei livelli di riferimento stabiliti dall ICNIRP 7 tuttavia continua ad essere difficile discriminare in maniera netta e chiara il superamento dei livelli stessi oltre che dei limiti di base e questo per le diverse fonti di incertezza di fatto esistenti La normativa non indica procedure progettuali e o protezionistiche in questi casi di dubbio talch si pu concludere che la tranquillit di trovarsi al di sotto dei livelli di riferimento dipende molto spesso dall accuratezza delle misure di intensit di campo corroborate da eventuali raffronti con modelli di calcolo Si pu per il momento affermare ragionevolmente che solo nel caso in cui i valori di intensit di campo siano molto inferiori ai livelli di riferimento al punto da escludere che la fascia di incertezza delle misure non li intersechi questa sia una effettiva condizione di sicurezza e che in fase di progettazione degli impianti o di realizzazione dei dispositivi
150. done le ultime N Ne righe Osservando che la matrice L ha NI Ne righe e Ne 1 colonne e che risulta essere una matrice del tipo incidenza nodi su lati in quanto deriva dalle operazioni d1 d4 eseguite su AJ per ispezione diretta sul grafo si pu verificare che essa contiene le indicazioni topologiche delle maglie indipendenti che si realizzano chiudendo 1 rami di albero con quelli di coalbero Se a partire dal sistema di equazioni 4 2 4 7 isoliamo solo le ultime N Ne 1 si ha DO mv VO si LIM ZA a fi al n en all i 1 ol R R M M 4 2 4 8 198 Sostituendo la 4 2 4 3 e la 4 2 4 6 nell equazione precedente riarrangiando i termini e semplificando ove necessario si ottiene il seguente sistema di N Ne I equazioni dI t _ Lm IR IRI M IM i 4 2 4 9 afk elton RL io La trattazione svolta finora suppone che le correnti abbiano un andamento temporale qualsiasi data l ipotesi di linearit del sistema la 4 2 4 9 pu essere applicata per ognuna delle componenti spettrali della corrente Nel nostro caso cio con sistemi di riscaldamento ad induzione la corrente ha andamento praticamente sinusoidale e quindi possiamo applicare la notazione fasoriale Dalla 4 2 4 9 si pu ricavare in forma esplicita l insieme delle correnti di coalbero in notazione fasoriale osservando che al simbolo di derivazione rispetto al tem
151. e dello schermo possibile considerando la conservazione del flusso magnetico attraverso superfici di interfaccia tra mezzi a permeabilit magnetica diversa Sia C la superficie d interfaccia tra due mezzi a permeabilit magnetica us e po Per ogni superficie S limitata che si appoggia su C la conservazione del flusso magnetico comporta che BL dS B eds 4 2 3 1 180 Il campo B solenoidale ovunque e per il teorema di Stokes indicati con A A o rispettivamente i potenziali vettori magnetici relativi a By e Byo la relazione precedente equivalente a fA d fA ed 4 2 3 2 os os dove dS il bordo della superficie S In altre parole la 4 2 3 2 stabilische la conservazione della componente tangenziale del potenziale vettore magnetico attraverso la superficie di interfaccia tra i due mezzi Abbiamo visto che la proiezione ortogonale di A sullo schermo cio la componente di A tangenziale allo schermo si ottiene considerando il campo vettoriale Js e quindi all interno del volume di materiale schermante avente permeabilit magnetica relativa us la componente di potenziale vettore magnetico dovuta alla sorgente situata nel vuoto e quindi in un mezzo con permeabilit magnetica po My Tsi PA A P t C _d 4 2 3 3 sP A i Vs Per quanto riguarda il potenziale vettore magnetico Asch dipendente dalla corrente Jsch circolante nel volume di materiale schermante sappiamo che esso
152. e la protezione dagli effetti nocivi dei campi elettromagnetici sia formulata in termini di limitazione dell esposizione e non ad esempio prevedendo dispositivi di schermatura o di abbattimento delle emissioni nelle macchine a rischio come viene anche ricordato al punto 7 La riduzione dell esposizione ai campi elettromagnetici pu essere realizzata in maniera pi efficace attraverso l applicazione di misure preventive fin dalla progettazione dei posti di lavoro nonch attraverso 19 la scelta delle attrezzature dei procedimenti e dei metodi di lavoro allo scopo di ridurre in via prioritaria i rischi alla fonte La salvaguardia della salute dei lavoratori dai rischi derivanti dalle radiazioni elettromagnetiche deve quindi essere una priorit fin dall inizio non solo per il datore di lavoro che installa un determinato impianto generante il campo ma anche per il progettista che prima di scegliere una soluzione che possa arrecare danno deve prima aver vagliato tutte le altre possibilit e dimostrato che non sono adatte al bisogno D altronde come avvenuto in passato ad esempio per l amianto ci sono tecniche di lavorazione che vengono subito apprezzate e diffuse sull onda dell entusiasmo per i loro vantaggi manifesti salvo poi accorgersi dei potenziali rischi che le stesse provocano i campi elettromagnetici rientrano benissimo in questa casistica Si ritiene ora necessario introdurre misure di prote
153. e modellizzate con lo spessore reale di 3 mm I risultati delle simulazioni sono stati riportati come andamento dell intensit di campo induzione magnetica in assenza degli schermi ed in loro presenza tracciandolo per un percorso giacente sul piano equatoriale dell induttore in un intervallo di distanze dall asse dell induttore compreso tra 400mm e 1000mm In questo intervallo di distanze sono state scelte le posizioni del centro di misura della sonda di campo adottate durante le misure sull impianto reale Si osserva che i software di simulazione agli elementi finiti come FLUX e come tutti i codici di calcolo che si basano su approcci di tipo differenziale richiedono che anche ai volumi d aria sia applicata la mesh e questo determina un aumento significativo dell impiego delle risorse di calcolo per l immagazzinamento dei valori delle variabili di calcolo associate agli elementi della mesh 143 Fig 3 3 4 Modelli FLUX 2D degli schermi cilindrici il crogiolo verde stato modellizzato in modo semplificato Nel capitolo IV sono forniti gli elementi per lo sviluppo di software pit efficienti nell impiego delle risorse di calcolo dato che in aria l intensit di campo pu calcolarsi come risultante dei campi prodotti dalle varie componenti di un sistema simulato In altre parole la mesh applicata solo agli oggetti solidi del sistema mentre gli spazi d aria non sono meshati Questo consente risparmio di mem
154. e si vedr una determinazione attendibile di r P richiede attenzione nella realizzazione della mesh in quelle zone dove interessa conoscere l efficacia di schermatura Il dimensionamento di uno schermo deve tenere conto degli spazi a disposizione attorno alla sorgente delle operazioni di installazione e rimozione dello stesso che si rendono inevitabilmente necessarie per eseguire le manutenzioni dell impianto e delle operazioni di normale esercizio Un impianto in fase di progettazione consente senz altro maggiore libert nella scelta della soluzione di schermatura a differenza del caso oggetto di questo studio in cui invece vi la necessit di intervenire in un impianto preesistente Nel caso in oggetto in particolare la riduzione dell intensit di campo risulta particolarmente difficile poich la sorgente molto vicina alla postazione di comando e poich per esigenze di processo l addetto di macchina viene frequentemente a trovarsi in prossimit di zone ad elevata intensit di campo per le operazioni di carico e compattazione del materiale nel crogiolo e per il taglio del materiale estruso Lo schermo progettato quindi possiede delle aperture per consentire il carico e l uscita del materiale Il dispositivo realizzato ha ridotto l intensit di campo emesso dalla sorgente ma non ancora a livelli al di sotto di quelli stabiliti dalle norme in corrispondenza delle zone prossime alle aperture L esperienza fatta quindi
155. efinito determina l orientazione della faccia a cui si associato Versori di orientazione delle facce Fig 4 2 3 3 Convenzione per i versori associati alle facce del brick generico La struttura della mesh tale per cui solo le facce dei brick interposte tra brick contigui sono in generale attraversate dalle correnti elettriche indotte dal campo magnetico tempo variante nel materiale elettricamente conduttore Le altre facce giacciono sulle superfici che delimitano la lastra metallica dallo spazio vuoto e quindi non sono attraversate da corrente di conduzione Pertanto la discretizzazione del volume della lastra in brick elementari consente l identificazione di N facce contenute nel volume della lastra con MI lt Nf alle quali sono associabili altrettante correnti elettriche in generale non nulle Si assume che queste correnti siano convenzionate ciascuna 177 secondo l orientazione del versore u della faccia che attraversano Allora la generica corrente circolante attraverso la faccia Sij considerata positiva quando il vettore della rispettiva densit di corrente J j possiede una componente concorde con il versore uij che orienta la faccia Sij cio in altre parole quando il prodotto scalare J U risulta positivo Possiamo immaginare che le correnti siano associate ad altrettanti segmenti che attraversano le facce di confine tra un brick e l adiacente 5 6 Se si considera il baricentro
156. egmenti rettilinei Assumendo costante la sezione S del conduttore della sorgente indicando con u P il versore tangente alla linea di sviluppo nel generico punto P con Wan P il versore parallelo alla superficie dello schermo e contenuto nel piano ortogonale a detta superficie e contenente il versore u P la funzione Ky P t cos costruita u P eu an P tan K P 4 2 3 21 u tan S S Linea mediana del conduttore us P Fig 4 2 3 7 Convenzioni per il conduttore della sorgente 189 de uv z Linea mediana della spira Us Segmento e approssimante 5 Schermo Fig 4 2 3 8 Convenzioni per i versori us P e Usan P dei segmenti approssimanti La relazione precedente esplicita il procedimento che porta alla determinazione delle componenti del potenziale vettore magnetico sviluppato dalla sorgente parallele allo sviluppo del piano dello schermo Nel caso eventuale in cui la sorgente non possa essere approssimata con il modello di un conduttore filiforme avente diametro infinitesimo potr essere necessario procedere ad una sua discretizzazione in volumi elementari alla stessa maniera in cui si proceduto con lo schermo In questo caso si avranno ulteriori correnti incognite del tipo delle Iscn t e che descriveranno attraverso una relazione del tipo 4 2 3 19 la distribuzione della densit di corrente nella sorgente Le relazioni 4
157. eguire nello svolgimento di attivit simili per migliorarne i risultati particolarmente durante le misure di intensit di campo ed il calcolo dell efficienza di schermatura ed a questo riguardo ha indicato l esigenza di disporre di uno strumento di calcolo pi efficiente Un approccio di calcolo alternativo adatto alla determinazione della riduzione dell intensit di campo magnetico ad opera di schermi passivi stato sviluppato e testato rispetto ad un software commerciale impiegante il metodo agli elementi finiti ed ha mostrato prestazioni promettenti Abstract European Directive 2004 40 EC makes necessary for employers to protect workers against the risks associated with EMF The so called ACTION VALUES are specified for measurement purposes along with recommendations concerning risk management health surveillance information and training for those working in exposed conditions The aim of this work is to explore critically in deep the assessment of exposition levels the field intensity measurement the design and verification of shields made by electrically conductive material applied on industrial systems for melting of metals with induction heating The experience lead to the definition of some useful criterions to follow for improving the obtainable results in similar activities particularly during field intensity measurements and shielding effectiveness computation and pointed out the need for more efficient computation tool
158. elevato al cubo nell equazione di H Allora in questo caso l impedenza d onda vale EYH Zo2ar il campo elettromagnetico prevalentemente di tipo magnetico ed anche chiamato campo a bassa impedenza Quindi l impedenza dell onda elettromagnetica emessa da una sorgente dipende dalla distanza rispetto ad essa dalla frequenza e di fatto dall impedenza della sorgente dato che in campo vicino l impedenza d onda dipende tra le altre cose dall avere una 117 sorgente a dipolo corto che un circuito galvanicamente aperto e quindi in generale interessato da correnti di tipo capacitivo oppure a loop che un circuito galvanicamente chiuso e quindi in generale interessato da correnti di tipo induttivo Fig 3 1 1 Coordinate sferiche rispetto al dipolo corto blu di lunghezza D ed alla spira piccola detta loop rosa di area A Le distanze in gioco tra sorgenti di campo elettromangetico negli impianti impieganti il riscaldo ad induzione e schermi per frequenze inferiori a 100 KHz fanno ricadere il nostro caso di studio nella zona di campo vicino Inoltre le sorgenti di campo sono alimentate da correnti relativamente alte e possono essere approssimate con circuiti a loop quindi siamo nel caso di sorgenti a bassa impedenza Per caratterizzare la riduzione dell intensit di campo ad opera di una schermatura in generale si considera il rapporto SE tra il valore del flusso di potenza associa
159. ella Tabella IV precedente determinati a 20 KHz e calcolando il rapporto tra il valore efficace della densit di corrente di conduzione ed il valore efficace della densit di corrente di spostamento cio il valore del parametro adimensionale K cos definito K 2 2 3 7 J BLO dove e la permittivita dielettrica relativa riportata nella tabella citata si ottengono i valori indicati in Tabella II nell ipotesi che la sostanza in esame sia sottoposta alla stessa intensit di campo E Si vede che nelle nostre ipotesi in pochi casi l ampiezza della densit di corrente di conduzione molto maggiore rispetto a quella di spostamento nella maggior parte invece i valori sono dello stesso ordine di grandezza Per alcuni tessuti la corrente di spostamento risulta addirittura maggiore di quella di conduzione Il calcolo di Kj richiesto di fatto anche dalla Norma CEI EN 62226 2 1 tuttavia pu non risultare necessario quando come precedentemente accennato la sorgente di campo elettromagnetico alimentata da tensioni relativamente modeste cio tali da sviluppare un campo elettrico di intensit non preoccupante per l organismo umano e la potenza trasferita al carico da riscaldare attraverso il campo magnetico come avviene in un sistema di riscaldo ad induzione per crogioli di fusione Nella letteratura scientifica si trovano esempi di simulazioni agli elementi finiti condotte con modelli di corpo umano anche molto acc
160. ello schermo 4 1 Ipotesi e modello simulato Il modello di calcolo sviluppato prende lo spunto dai dispositvi di riscaldamento ad induzione realizzati con solenoidi La sorgente di campo stata semplificata e ridotta ad una semplice spira affacciata ad una lastra realizzati in materiale elettricamente conduttore Nella realt delle installazioni industriali la sezione del conduttore piccola rispetto alla totale lunghezza del tubo ed anche rispetto all altezza ed al diametro del solenoide Quindi nel modello di calcolo si scelto di descrivere il solenoide come conduttore di spessore infinitesimo risultante dalla concatenazione di tratti conduttori rettilinei di lunghezza piccola e che si appoggiano alla linea generatrice dello sviluppo lineare del conduttore stesso Questi segmenti conduttori sono attraversati dalla corrente ad alta frequenza sviluppata dal generatore L pprossimazione adottata tanto pi valida quanto pi sottile il conduttore del solenoide rispetto alle dimensioni del solenoide stesso e quanto maggiore la distanza media tra il solenoide e le superfici metalliche di schermatura Il dispositivo schermante che si considera una lastra rettangolare di materiale non ferromagnetico di spessore molto inferiore rispetto alle altre dimensioni Per semplicit si considerata una lastra di sezione quadrata avente lato di lunghezza pari ad 1m Lo spessore considerato variabile tra 0 5mm e 3mm Tale lastra
161. emperatura Pertanto noto il valore di o del materiale scelto per la realizzazione della schermatura la relazione costitutiva 173 E P t pJ P t 4 2 2 12 dove p 1 o la resistivit elettrica Le equazioni 4 2 2 2 4 2 2 11 e 4 2 2 12 rappresentano la base del modello della rete elettrica equivalente che sviluppato nel seguito 4 2 3 Discretizzazione del sistema e rete elettrica equivalente associata Lo scopo quello di determinare la corrente elettrica indotta nella lastra metallica piana che funge da schermo contro il campo induzione magnetica L azione schermante il risultato della somma vettoriale tra il campo prodotto dalla corrente elettrica circolante nella sorgente ed il campo prodotto dalla distribuzione di corrente indotta nella lastra Per descrivere la corrente indotta nella lastra quadrata che si scelto di studiare si suddivide la stessa in Ne sotto elementi aventi forma di parallelepipedo rettangolare detti brick Nel codice di calcolo sviluppato lo spessore della lastra contiene solo uno strato di parallelepipedi Quindi fissate le suddivisioni uniformi dei lati della lastra in un numero di elementi rispettivamente Nx ed Ny il numero di brick risulta semplicemente Ne Nx Ny La suddivisione del volume di materiale conduttore in volumi elementari pi piccoli detta mesh ed il procedimento descritto stato scelto in quanto si presta agevolmente alla realizzazione di codi
162. ente organico Come afferma Feynman nella citazione sopra riportata ho personalmente verificato che l attivit della Ricerca tortuosa E personalmente ho scoperto il valore didattico del percorrere strade impervie spesso senza scorgere la meta e senza trovare qualcuno in grado di darmi qualche illuminante consiglio In generale ho imparato un po di pi a cavarmela da solo nelle difficolt e la Ricerca in questo senso mi stata maestra di vita Spero in ogni caso che il contenuto del mio lavoro possa essere tecnicamente utile a qualcuno Tuttavia riflettendo credo che il vero valore di tutto ci stia nelle questioni aperte perch fanno capire come dalla qualit delle domande che lo studioso fa al sistema in oggetto dipenda poi il lavoro conseguente per ottenere le risposte Ancora una volta quindi lo sguardo si solleva dai numeri dalle formule e dai grafici perch attirato da qualcosa di pi generale Il mio principale motivo di soddisfazione quindi al di l del risultato pratico stato quello di aver capito un po meglio come fare Ricerca come porre domande alla realt fisica Ho compreso che l insegnamento proviene dallo sbaglio e non dalla conferma Infatti gli amici ormai attirano la mia attenzione esordendo spiritosamente con uno stentoreo ho capito dato che spesso cos esclamo a seguito dei miei frequenti errori Ho voluto corredare la mia tesi con alcune vignette divenute famose recentemente
163. erebrale La percezione del campo elettrico per la maggior parte delle persone possibile da valori superiori a 20 kV m mentre per una minoranza dei soggetti testati si riscontra la capacit di percezione anche per soglie inferiori a 5 kV m per campi alla frequenza di 50 60 Hz UNEP WHO IRPA 1984 Tenforde 1991 i disturbi alla vista invece sono accertati per l esposizione a campi ELF con soglie dell induzione magnetica B superiori a 3 5 mT Silny 1986 Altri studi sono stati svolti per dimostrare la correlazione tra l esposizione a p p campi ELF e piccole variazioni delle funzioni cardiache in persone esposte a una combinazione di campi elettrici e magnetici 9kV m 20 uT alla frequenza di 60 Hz il battito cardiaco a riposo risultava ridotto in modo lieve ma significativo di 3 5 battiti al minuto durante l esposizione e immediatamente dopo La risposta era assente per campi appena pi intensi o pi deboli ed era attenuata se l individuo esposto era mentalmente all erta Cook et al 1992 Graham et al 1994 I campi magnetici ELF di elevata intensit sono in grado di provocare direttamente e istantaneamente la stimolazione dei nervi periferici e dei tessuti muscolari gli studi su volontari hanno appurato che i valori di soglia erano di diversi mT per l induzione magnetica e di circa 1 Alm per la densita di corrente indotta il che 12 fa decadere l importanza degli effetti di stimolazione di nervi e muscoli poi
164. ermo dalla parte opposta della spira 251 Brms 2 0 mm 200 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 o E a 1 0E 05 1 0E 06 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 38 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 2 0 mm 800 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 1 0E 04 a 1 0E 05 1 0E 06 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 39 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 252 1 0E 03 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 1 0E 06 0 Brms 2 0 mm 6 4 KHz Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 40 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 1 0E 03 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 1 0E 06 Brms 3 0 mm 50 Hz Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 41 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 253 1 0
165. eso tra 0 e 3 kHz gli studi condotti hanno per dimostrato che anche per frequenze maggiori adiacenti alle ELF che arrivino fino ai 100 kHz i meccanismi fondamentali di interazione con i tessuti biologici sono gli stessi per questo motivo d ora in avanti con il termine ELF si intender l intervallo di frequenze da 0 fino a 100 KHz assecondando in questo modo la divisione riportata anche nelle linee guida dell ICNIRP Nella banda di frequenze ELF il principale meccanismo di interazione dei campi elettrici e magnetici l induzione di corrente nei tessuti Nel caso di correnti indotte da campo elettrico se orientato verticalmente lungo l altezza del soggetto esposto le correnti seguiranno la stessa direzione del vettore campo elettrico di conseguenza la densit di corrente raggiunger i valori maggiori laddove incontra le minori sezioni verticali le zone critiche diventano dunque gli arti in particolar modo le caviglie e il collo Infine le correnti tenderanno ad uscire dai piedi a contatto con il piano di massa rendendo almeno in parte misurabili i valori indotti dal campo in questione Come riferimento degli effetti biologici prodotti per i diversi valori assunti dalla densit di corrente si pu tenere la Tabella 1 per campi di frequenza inferiore ai 300 Hz Tabella I Densit di corrente mA m Effetti biologici 1 10 effetti biologici minori 10 100 possibili effetti sul sistema nervoso 100 100
166. fetti nocivi dei campi elettromagnetici sono nell immaginario collettivo un male oscuro e non ancora ben identificato se ne conosce l esistenza ma se ne ignorano le possibili conseguenze per la salute Ed a questo punto che dovrebbe intervenire la normativa Le basi per la limitazione dell esposizione ai campi elettromagnetici che forniscono una protezione contro gli effetti considerati nocivi per la salute sono dettate dalle Linee guida per la limitazione dell esposizione a campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e a campi elettromagnetici fino a 300 GHz redatte nel 1998 dalla Commissione Internazionale per la Protezione dalle Radiazioni Non Ionizzanti ICNIRP L ICNIRP International Commission on Non Ionizing Radiation Protection nasce nel 1992 a Montreal durante l ottavo Congresso internazione dell IRPA International Radiation Protection Association costituita come un organizzazione scientifica indipendente che andasse a prendere quello che era il posto della stessa IRPA e dell INIRC International Non Ionizing Radiation Committee nell indagine dei rischi sanitari associati ai vari tipi di radiazioni non ionizzanti cio a tutte le radiazioni e i campi dello spettro elettromagnetico che non possiedono un energia sufficiente a produrre la ionizzazione della materia panona COMMIS Fig 1 1 1 1 Logo della Commissione Internazionale per la Protezione dalle Radiazioni Non Ionizzanti ICNI
167. frequenze o a microonde fino a 300 GHz che sono anche le uniche per cui si hanno come paragone le indicazioni delle linee guida ICNIRP nonch della legislazione comunitaria europea I valori dei parametri necessari alla classificazione vanno misurati ad una distanza pari a 25 cm dalla superficie accessibile della macchina e si intendono come 59 media su un intervallo temporale pari a e 6 minuti per frequenze maggiori di 100 kHz e secondo per frequenze minori di 100 kHz Le quantit per correlare il livello di emissione della macchina con la rispettiva categoria di appartenenza sono date in termini di intensit di campo elettrico E intensit di campo magnetico H induzione magnetica B e densit di potenza dell onda piana equivalente Peq tali quantit sono esposte in Tabella 14 e Tabella 15 Tabella XIV EH B Pea Frequenza V m A m uT W m 1 8Hz 10 000 3 210 f 410 f 8 25 Hz 10 000 4 000 f 5 000 f 0 025 0 8 kHz 250 f 4 f 5 f 0 8 3 kHz 250 f 5 6 25 3 150 kHz 87 5 6 25 0 15 1 MHz 87 0 73 f 0 92 f 1 10 MHz 87 f 0 73 f 0 92 f 10 400 MHz 27 5 0 073 0 092 2 400 2000 MHz 1 375 0 0037 f 0 0046 f f 200 2 300 GHz 61 0 16 0 20 10 Note 1 Tutti i valori si intendono come media quadratica rms in campo imperturbato 2 Per calcolare i valori in funzione della frequenza immettere il valore dell unita di misura come nella prima colonna Normativa macchine EN 12198
168. gente del campo elettromagnetico Nello studio delle schermature il campo coercitivo nullo perch i materiali impiegati non hanno magnetizzazione residua ed in ipotesi di mezzi isotropi ed omogenei il tensore della riluttivit magnetica sostituito semplicemente dalla riluttivit magnetica relativa v La variabile di stato nelle applicazioni di FLUX 2D il potenziale vettore magnetico A che ortogonale al piano della figura In particolare poi con FLUX 2D possibile studiare problemi bidimensionali estrusi oppure problemi bidimensionali a simmetria cilindrica intendendo nel primo caso che la figura che descrive il sistema idealmente estrusa ortogonalmente al suo piano e per una lunghezza fissata e nel secondo caso che la figura idealmente estrusa attorno ad un asse di rotazione appartenente al piano dove essa si sviluppa In FLUX 3D oltre al modello sopra introdotto pu essere applicato il modello scalare Sappiamo che la solenoidalit dell induzione magnetica cio V B 0 consente la definizione del potenziale vettore magnetico A cio di quel vettore tale che VxA B allora per analogia la solenoidalit goduta dalla corrente di conduzione in regime quasi statico V J 0 consente la definizione del potenziale vettore elettrico T cio di quel vettore tale che VXT J Di conseguenza la Legge di Ampere Maxwell consente l introduzione di diversi potenziali scalari magnetici Infatti facile vedere che
169. gente soggetto Per quanto possibile la norma citata si riferisce a configurazioni semplici di fatto a dischi di materiale 92 conduttore con conducibilita uniforme pari a quella media del corpo umano 0 2 S m corrispondente a 5 Qm e con permeabilit magnetica ur 1 e ponendo la condizione che sia trascurabile la corrente di spostamento Anche le sorgenti sono semplificate sono considerati conduttori mono e bi filari e sorgenti mono spira A partire da queste semplificazioni svolgendo calcoli con metodi numerici ed ove possibile con metodi analitici sono stati tabulati alcuni abachi di riferimento con i quali possibile stimare la densit di corrente indotta nel corpo umano a partire da condizioni note circa la geometria delle sorgenti l intensit del campo induzione magnetica nel luogo di stazionamento del soggetto la posizione relativa tra sorgente e soggetto esposto L intento quello di condensare l estrema variabilit delle situazioni di esposizione in alcuni casi di riferimento con cui successivamente i costruttori di macchine ed impianti saranno tenuti a confrontarsi per certificare la conformit dei prodotti alle normative che impongono il rispetto di certi requisiti per quanto riguarda l esposizione ai campi elettromagnetici La norma CEI EN 62226 2 1 utile per la determinazione cautelativa dei livelli di esposizione di parti di corpo umano riconducibili a cilindri per esempio gli arti ed il tronco Si ritiene
170. geometrico di ogni brick la mesh della lastra associabile biunivocamente ad un insieme di Ne punti che consideriamo come nodi della rete elettrica associata alla mesh e questi nodi saranno i punti estremi a cui si appoggiano i suddetti segmenti Si vede che a partire dalla mesh si ottenuto un grafo associato G che per semplicit chiameremo rete elettrica associata alla mesh i cui nodi sono i baricentri geometrici dei brick ed i lati sono i segmenti che uniscono i nodi attraverso le facce dei brick Ai nodi conveniamo di associare Ne potenziali elettrici V Tra tutti i grafi che si possono costruire a partire dai baricentri della mesh realizzata secondo la modalit indicata scegliamo quello che contiene solo i segmenti che attraversano le facce che brick adiacenti condividono tra loro Ad esempio considerando la figura 4 2 3 4 il brick associato al nodo 1 condivide delle facce con il brick associato al nodo 2 e con quello associato al nodo 6 Quindi i segmenti che si prenderanno in considerazione saranno due e cio quelli tra i nodi 1 e 2 e tra i nodi 1 e 6 Un altro possibile grafo potrebbe contenere anche il segmento tra il nodo 1 ed il nodo 7 evidenziato in rosso ma tra i brick corrisponenti non ci sono facce in comune e quindi questo segmento non incluso nel grafo della rete elettrica associata di nostro interesse L effetto schermante della lastra determinabile quando nota la distribuzione della densit di corrente
171. giormente nel dettaglio in modo da non lasciare spazio alla libera interpretazione dell articolo 40 1 5 4 La compilazione del risk assessment Il datore di lavoro infine non solo tenuto a fare le valutazioni misurazioni e o calcoli di cui si parlato in precedenza egli deve anche redigere un documento scritto in cui si certifichi quali azioni sono state svolte per valutare i rischi da campi magnetici per la salute dei lavoratori i valori rilevati e le misure da adottare nel caso venissero superati 1 livelli di guardia come specificato nell art 5 della direttiva e nel paragrafo precedente La redazione del risk assessment obbligatoria in ogni caso anche se si reputa che nella propria attivit non ci siano attrezzature o situazioni tali da mettere a rischio la salute dei lavoratori infatti si legge art 4 par 6 La valutazione dei rischi pu includere una giustificazione del datore di lavoro secondo cui la natura e l entit dei rischi connessi con i campi elettromagnetici non rendono necessaria una valutazione dei rischi pi dettagliata Ci presuppone che anche quando il datore di lavoro reputi che nella sua azienda il livello di campo elettromagnetico sia basso e non comporti rischi egli deve comunque giustificare questa affermazione e la prova per farlo quella di misurare e o calcolare tali livelli e in poche parole effettuare quanto meno una stima dei livelli di azione presenti Il conce
172. gli altri oggetti solidi nel capitolo IV proposto un approccio di calcolo in tal senso 3 2 Lo strumento di misura dell intensit di campo caratteristiche e indicazioni per ridurre l incertezza di misura L apparato di misura impiegato per rilevare l intensit del campo induzione magnetica l indicatore PMM 8053 2 con la sonda di campo elettrico e magnetico EHPS0 di cui di seguito si riportano le caratteristiche tecniche Il campo di frequenze dichiarato compreso tra 5 Hz e 100 KHz quindi adatto alle misure di intensit di campo per dispositivi industriali impieganti il riscaldamento ad induzione come quello considerato Di rilievo particolare ai fini delle misure effettuate per l impianto sopra descritto sono le dimensioni della sonda 96mm X 96mm X 115mm ed il parametro denominato isotropicit 1 dB corrispondente a 12 2 Vedremo nel seguito che le dimensioni della sonda dipendono dalle dimensioni dei dispositivi di trasduzione contenuti in essa e che questi ultimi risultano troppo grandi per consentire una mappatura sufficientemente accurata del campo magnetico quando la sonda viene posizionata a distanze dalla sorgente corrispondenti a quelle raggiunte dall addetto di macchina durante le operazioni di conduzione Inoltre l eccessiva dimensione dei dispositivi di trasduzione rispetto alle dimensioni della sorgente di campo e rispetto alla distanza relativa tra sorgente e sonda rende attendibile
173. gli standard per i vari Paesi che ne fanno parte poich solo attraverso il riconoscimento di alcuni punti in comune si pensava di riuscire a creare quella sorta di unione nella diversit che il motore dell originale idea di Europa unita Le condizioni di lavoro negli Stati membri sono state tra le prime cause affrontate dal Parlamento europeo partendo dagli agenti fisici in modo pi generale fino ad arrivare alla trattazione dei rischi legati al rumore e alle vibrazioni e infine con la presente direttiva ai campi elettromagnetici un fattore diventato di stretta attualit negli ultimi anni per cui sarebbe stato inaccettabile un vuoto legislativo da parte della Comunit Europea Si legge al punto 1 che il Consiglio pu adottare mediante direttive prescrizioni minime per promuovere il miglioramento in particolare dell ambiente di lavoro al fine di garantire un pi elevato livello di protezione della sicurezza e della salute dei lavoratori necessario che tali direttive evitino di imporre vincoli amministrativi finanziari e giuridici tali da ostacolare la creazione e lo sviluppo di piccole e medie imprese Si capisce che fin da subito la Direttiva deve scendere ad un compromesso si deve cercare espressamente una condizione di sicurezza per tutti i lavoratori degli Stati membri della Comunit ma questa non deve venire a scapito dell iniziativa economica degli investitori minori In questo senso appare logico ch
174. gnetico concatenato dalle altre due bobine di campo cio qulle relative alle componenti B e By perch l orientazione di B rispetto a loro nella posizione scelta per il centro di misura sostanzialmente parallela alla superficie orlata dalle spire dando pertanto luogo ad un flusso concatenato totale mediamente molto inferiore rispetto a quello concatenato con la bobina relativa alla componente B Allora in questa situazione la rotazione anche accidentale della sonda attorno al suo asse verticale z bench possa portare alternativamente pi vicino alla sorgente le bobine delle componenti B e By destinata ad avere i minori effetti sull accuratezza della misura La figura 3 2 3 mostra la situazione descritta cio l andamento delle linee di campo simulato con FLUX ed il posizionamento della sonda 129 EHP 50 con il centro di misura giacente sul piano equatoriale dell induttore di riscaldo Le dimensioni dell induttore e della sonda sono in scala rispetto ai corrispondenti oggetti della realt e l andamento delle linee di campo realistico in quanto ottenuto da una simulazione FEM Si vede come il campo magnetico nel volume della sonda sia sostanzialmente parallelo alla componente Bz evidenziata e relativa al campo B in corrispondenza del punto di misura Questo fatto molto importante stato verificato e confermato anche tramite un opportuno modello FEM tridimensionale comprendente la sorgente in oggetto e la sonda
175. h la corrente elettrica indotta per l effetto pelle tende a distribuirsi disuniformemente nei corpi conduttori Pertanto a partire dalle carateristiche dei materiali conducibilit o e permeabilit u ed a partire dalla frequenza f della corrente impressa nella sorgente si determina lo spessore di SE 2 1 18 qua Il valore di 6 rispetto alle dimensioni trasversali del materiale conduttore penetrazione 6 elettrico serve per indirizzare la scelta della formulazione pi appropriata e le dimensioni degli elementi della mesh In generale per ottenere una buona approssimazione sulla descrizione della variazione dei campi elettromagnetici all interno delle zone attraversate dalle correnti elettriche indotte la mesh va adeguatamente infittita in tutte le regioni interessate dall effetto pelle In FLUX gli elementi di mesh possono essere scelti tra elementi cosiddetti del primo ordine ed elementi cosiddetti del secondo ordine a questi corrispondono rispettivamente funzioni polinomiali approssimanti della variabile di stato di primo grado e di secondo grado Nel caso di elementi di secondo ordine FLUX aggiunge automaticamente dei nodi intermedi lungo gli spigoli degli elementi della mesh per consentire l impiego delle citate funzioni polinomiali approssimanti quindi l impiego di elementi di secondo ordine richiede un aumento delle risorse di calcolo impiegate Allora in particolare nel caso si sia sce
176. he 212 1 1 h h 1 1 dv f alejes lt s Al le s Al 4 2 5 9 E el P a cio per n e quindi all aumentare del numero di volumi elementari tale integrale esiste finito Poich la quantit maggiorante indipendente dalla coppia di punti P e P avendo indicato con Alje la lunghezza del conduttore filiforme associato al volume elementare e si ha anche che stai dl lt s Al Al e i 4 2 5 10 rata el Yi iy n n Il fattore n 1 n fornisce una indicazione dell andamento dei valori di mj e mij all aumentare del numero degli n volumi elementari Pertanto l errore relativo rispetto al valore che si otterrebbe per questi coefficienti se si applicasse il calcolo analitico dell integrale doppio a sinistra nella 4 2 5 7 risulta essere del tipo n Nelle simulazioni di prova si assunto n 10 e quindi l errore stimato rispetto al valore ricavabile con la risoluzione analitica per mj e mij non pi del 10 Esiste un modo alternativo di definire i volumi di pertinenza il quale consente di ridurre la sovrapposizione tra volumi di pertinenza di lati adiacenti come mostrato in figura 4 2 5 9 Concettualmente per il calcolo dei coefficienti mj e mj si restringe il pi possibile la zona circondante il lato generico La costruzione di questo volume di pertinenza esemplificata nella figura 4 2 5 9 seguente Il lato tra i nodi P e Py del grafo viene inscritto
177. i vicini al conduttore della spira e di conseguenza saranno i lati della rete elettrica associata pi vicini alla spira quelli che verosimilmente avranno la massima 225 intensita di corrente circolante Analogamente le corone conduttive del modello bidimensionale realizzato con FLUX 2D che sono interessate dalla massima corrente circolante sono anch esse le pi vicine alla spira Pertanto i due valori sopra ricavati sono confrontati rispettivamente con i seguenti e il massimo modulo delle correnti circolanti nelle corone e la massima densit J di corrente media delle corone calcolata da Z ricorrendo alla relazione 4 2 6 4 Di seguito sono riportati i risultati del confronto Le correnti i sono indicate come max mod Isch le densita di corrente Hi sono indicate come max mod J Le correnti si manifestano nelle corone pi vicine alla spira nel modello FLUX 2D alle corone pi vicine sono associate le correnti di seguito indicate come 8 e 9 nel modello FLUX 2D associato al modello simulato nel codice di calcolo e relativo ad una mesh di 20x20 brick applicata alla lastra Quindi si indicano con mod I8 e mod I9 i moduli delle correnti totali circolanti in dette corone e con J equiv I8 J equiv I9 si indicano sono le densit medie di corrente ad esse associate secondo la relazione 4 2 6 4 226 Confronto tra correnti spessore 0 5 mm 120 1
178. i P e Pp il termine m consente di calcolare la tensione auto indotta su detto lato i termini mj invece consentono di calcolare le tensioni mutuamente indotte tra le correnti associate agli altri lati del grafo con indice j ed il lato 7 in oggetto Riassumendo con le convenzioni fissate per ogni j esimo lato del grafo elettrico l equazione 4 2 3 21 si pu scrivere nel seguente modo dI t X dt pP t gt QP t Myorg_j Ve t F yim ue 4 2 3 23 i l ed l equazione di un tratto di circuito rappresentabile come in figura seguente msg dIs t dt accoppiamenti v fll t Ly Pi Pi Dif Pt 0x P 8 Fig 4 2 3 9 Circuito elettrico equivalente associato al lato generico del grafo A questo punto abbiamo espresso le differenze di potenziale ai capi dei lati della rete in termini delle incongnite scelte per la soluzione del problema cio in funzione delle correnti della rete elettrica associata alla mesh Si ricava che il volume di materiale 191 schermante pu essere schematizzato da una rete elettrica equivalente definita topologicamente dal grafo orientato G avente MI lati ed Ne nodi la descrizione completata dalla propriet per cui la somma delle correnti entranti in ogni nodo zero e questa esplicitata dalla relazione 4 2 3 7 Dalla teoria classica delle reti elettriche sappiamo che i potenziali dei nodi sono definibili a meno di una costante pertanto fissato arbitrariamente il po
179. i di alcune simulazioni agli elementi finiti svolte per determinare il livello di esposizione umana al campo induzione magnetica prodotto dall induttore del dispositivo industriale oggetto di studio Lo scopo quello di affiancare una analisi accurata alle intenzioni delle normative calandola nel contesto di un caso particolare in modo da indicare un approccio di riferimento in occasione di attivit di studio per la valutazione dei livelli di esposizione a campi magnetici prodotti da macchine industriali Gli studi condotti dalle organizzazioni internazionali e dagli enti di ricerca hanno consentito di stabilire la fenomenologia delle interazioni tra campi elettromagnetici e corpo umano arrivando a determinare delle associazioni tra valori di intensit di campo elettromagnetico ed alcuni precisi effetti biologici immediati detti anche effetti di breve termine o acuti causati da precisi valori di densit di corrente indotta nel corpo umano detti limiti di base La correlazione tra esposizione ai campi elettromagnetici ed effetti biologici di lungo termine soprattutto neoplasie e leucemie ancora in fase di studio e dibattimento e non oggetto del presente studio Il risultato del presente capitolo indica per il caso oggetto di studio che i livelli di esposizione supposti causa di effetti immediati stabiliti dagli organismi normatori internazionali e nazionali non sono sempre tali da superare i limiti di base La valutazione di questo r
180. i ha Ho I AI 4r d L B rms schermo P U 4 2 6 2 dove Al la lunghezza del generico lato i del grafo d la distanza tra il puntomedio di questo lato ed il punto P nel quale si sta calcolanto l intensit del campo e Ug il versore della direzione del campo B nel punto P e prodotto dalla corrente I circolante nel lato i avente ampiezza efficace Jj Poich le correnti Is e I sono espresse in forma fasoriale i vettori Binsspira Bins scemo avranno componenti lungo gli assi del sistema di riferimento anch esse espresse in forma fasoriale Si osserva che l approssimazione introdotta con la relazione precedente risulta tanto pi valida quanto minore il rapporto A d tra la lunghezza dei lati del grafo e la distanza con il punto P ove si sta determinando l intensit del campo Nel caso in cui il punto P sia molto vicino alla lastra per migliorare l accuratezza del calcolo dell effetto schermante pu essere aumentato l infittimento della mesh 222 le dined 3 lt gt fu P Figura 4 2 6 1 Convenzioni per l applicazione della legge di Biot Savart Tuttavia l aumento del numero di brick a parit di dimensioni della lastra comporta un aumento di tipo quadratico del numero di elementi nelle matrici della relazione 4 2 4 10 talch pu non risultare conveniente questa scelta oltre un certo grado di infittimento della mesh a seguito di un aumento eccessivo del tempo
181. i nei processi di riscaldamento ad induzione Tuttavia le porzioni di flusso di campo induzione magnetica che si distribuiscono in aria sono prevalentemente influenzate dalla riluttanza magnetica degli stessi percorsi in aria che molto maggiore di quella posseduta da eventuali tratti di tubo di flusso di campo magnetico compresi in volumi di materiali ferromagnetici Quindi l ipotesi di linearit del mezzo in cui si eseguono le misure accettabile con ottima approssimazione 138 3 3 Progetto degli schermi con software FEM costruzione e verifica dell efficacia di schermatura Per l impianto industriale in oggetto stato studiato un dispositivo di schermatura realizzato con lamiera metallica Lo schermo stato modellizzato con FLUX inizialmente sviluppando un modello a simmetria cilindrica quindi impiegando FLUX 2D e poi si sviluppato un modello tridimensionale pi realistico applicando FLUX 3D Lo sviluppo del modello bidimensionale comporta l applicazione di notevoli approssimazioni di carattere geometrico dato che lo schermo finale stato previsto con una forma a parallelepipedo mentre FLUX 2D consente la realizzazione di modelli a simmetria cilindrica oppure lineare estrusa Nonostante le semplificazioni si scelto ugualmente di procedere ad una simulazione bidimensionale per avere la stima iniziale dell entit di riduzione dell intensit di campo e per verificare la possibile utilit effettiva di semplifi
182. i valori cosiddetta Gaussiana o Normale Allora se N tende ad infinito e se la variabile casuale y varia con continuit in un intervallo di valori sottoinsieme dei numeri reali si estende la definizione di probabilit di accadimento del valore y della grandezza misurata e si parla di densit di probabilit p y p y im limf0 A2 7 Neco N N dove n y il numero di occorrenze in cui nella misura si ottenuto il valore y P H y Fig A3 1 Andamento tipico della distribuzione Gaussiana di una variabile aleatoria continua y La quantit y che esprime il valore delle misure eseguite sulla grandezza fisica in esame si dice che una variabile aleatoria In altro modo si dice che la densit di probabilit p y quella funzione continua che moltiplicata per una variazione infinitesima dy della variabile aleatoria centrata attorno al valore y fornisce la probabilit P y che la misura assuma un valore che cada nell intorno di y avente ampiezza dy L espressione analitica della densita di probabilita p y di tipo Gaussiano I 20 P y Dr A2 8 Se a partire dalla relazione A2 6 consideriamo la somma delle frequenze di tutti i valori y tale somma risulta evidentemente pari ad 1 Estendendo il ragionamento alla densit di probabilit si ricava che deve essere pay 1 A2 9 dove A l insieme di variazione dei valori y della grandezza misurata Si vede immediatamente che va
183. iche elettriche anisotrope Il problema della complessit della geometria stato risolto applicando una semplificazione estrema alla modellizzazione del corpo umano semplificazione che tra l altro gi citata in letteratura si tratta di rappresentare un corpo umano attraverso volumi semplici 3 cio sfere e cilindri La versione pi semplice quella rappresentata da un cilindro che contiene tutta la figura composta da testa tronco ed arti Una rappresentazione pi significativa stata sviluppata per questo lavoro e consente di identificare gli arti il torace e la testa Questi ultimi modelli sono stati inseriti in un modello FEM tridimensionale in FLUX 3D che contiene la sorgente di campo magnetico appartenente all impianto industriale oggetto di studio ed hanno avuto lo scopo di valutare in modo pi accurato l effettivo livello di esposizione del corpo umano al variare della posizione relativa tra sorgente e corpo in assenza di dispositivi di schermatura I materiali costituenti il corpo umano sono in generale caratterizzati dalle seguenti propriet elettriche fondamentali 86 e permeabilit magnetica relativa Lu e permittivita dielettrica relativa amp e resistivit elettrica p Per la permeabilit magnetica relativa non ci sono problemi nelle modellizzazioni eseguite si posta tranquillamente pari a 1 non essendoci fenomeni magnetici rilevanti nei tessuti umani Per la resistivit elettrica si
184. il rotore di una funzione vettoriale A chiamata potenziale vettore magnetico 3 4 B P t Vx A P t 4 2 2 4 Qualsiasi altra funzione vettoriale A ottenuta da A sommando il gradiente di una arbitraria funzione scalare fornisce il campo vettoriale B attraverso il rotore Cio esiste una classe di funzioni potenziale vettore magnetico che soddisfa l equazione 4 2 2 4 La divergenza della funzione scelta in questa classe di funzioni equivalenti pu essere assegnata arbitrariamente Ponendo l equazione 4 2 2 4 nell equazione 4 2 2 1 ricordando che valida l identit VxVxA VVeA V A 4 2 2 5 171 e scegliendo di porre uguale a zero la divergenza di A si ottiene la nota equazione di Poisson V A P t uJ P t 4 2 2 6 Risolvendo l equazione precedente relativamente al volume schermante Vsch si ottiene l espressione del potenziale vettore magnetico 7 JP iy 4 2 2 7 IP P I i i A P f 4n Vech dove P il generico punto all interno del volume Vscn in corrispondenza del quale si considera la densit di corrente J e P il generico punto all interno del volume Vsen in corrispondenza del quale si calcola il potenziale vettore magnetico A Figura 4 2 2 1 Convenzioni per la relazione 4 2 2 7 La dipendenza locale della componente del campo elettrico indotto E prodotto dall induzione magnetica B variabile nel tempo espressa dalla legge di Faraday Neum
185. il valore dichiarato per l isotropicit solo nel caso in cui il campo in cui si effettuano le misure sia uniforme o assimilabile come tale La sonda EHP 50 fornisce l intesit di campo elettrico e magnetico lungo tre direzioni mutuamente ortogonali l indicatore PMM 8053 riceve i dati della misura dalla 122 sonda e fornisce il valore dell intensita di campo applicando per il campo magnetico la relazione B JB B B 3 2 1 dove B B B sono le componenti del vettore B lungo tre direzioni mutuamente ortogonali 3 I dispositivi trasduttori per il campo magnetico contenuti nella sonda sono tre bobine circolari e planari disposte sulle facce ortogonali contigue ad uno dei vertici di un cubo ciascuna bobina preposta alla trasduzione della componente di campo magnetico ortogonale al piano della bobina stessa Il centro di simmetria della sonda cio il centro del contenitore fisico delle bobine considerato nella pratica come il centro di misura dell intensit campo Il centro di misura non coincide con nessuno dei centri delle tre bobine e questo fatto induce di per s a dedurre che le indicazioni di intensit di campo magnetico sono pressoch indipendenti dall orientazione della sonda con una variazione della misura rispetto all orientazione che stata chiamata isotropicit solo in condizioni di campo uniforme o quasi uniforme 123 ELECTRIC AND MAGNETIC FIELD ANALYZER EHP 50A
186. imitatamente agli impieghi industriali le pi comuni applicazioni di tecnologie in grado di generare campi elettromagnetici nell ambiente riguardano le macchine per riscaldamento che operano alla frequenza di rete 50 Hz generalmente a radiofrequenza e a microonde trasformando in modo rapido e secondo cicli prestabiliti l energia elettrica magnetica ed elettromagnetica in calore localizzato all interno del materiale trattato La scelta di utilizzare la conversione dell energia elettrica in energia termica in un processo pu non essere sempre determinata da considerazioni sul costo dell energia da questo punto di vista pu capitare che sia pi conveniente un riscaldamento a combustibile ma a far ricadere la scelta su un processo elettrotermico possono essere altri fattori quali la qualit finale del prodotto la semplicit di realizzazione la facile automazione del processo il risparmio di materiale o la flessibilit della produzione Come rovescio della medaglia l impiego di correnti elevate implica la nascita di campi elettromagnetici che possono provocare danni alla salute delle persone che vi si trovano esposte Esistono vari tipi di riscaldatori secondo le caratteristiche elettromagnetiche frequenza tipo di applicatore campo generatore ecc e secondo le specifiche applicazioni Tabella XI Tipo di processo Intervallo di frequenza Induzione fusione di metalli 50 Hz 10 MHz Induzione lavorazioni a caldo
187. in una somma di n addendi ciascuno relativo all accoppiamento tra il segmento generico di suddivisione della spira ed il generico lato hk del grafo Pk ns 1 ju x Ph j 1 Vj _ sorg P P dv dl 4 2 5 16 dove Vj sorg il j esimo volume del tratto di conduttore rettilineo che approssima la sorgente La sezione del conduttore della spira costante e quindi gli integrali di volume della 4 2 5 16 diventano di fatto degli integrali di linea svolti lungo la linea mediana del conduttore come indicata nella figura 4 2 3 6 Applicando in 4 2 5 16 la relazione 4 2 3 19 che esplicita il termine K P ed osservando che per l interpretazione geometrica degli integrali possiamo scrivere dv dlsorgSs dove Lsorg indica la linea mediana di sviluppo nello spazio del conduttore della sorgente si ha 218 U tan d u Pk ns 41 Jue Usa dl edl 4 2 5 17 P P we Ph J l1 j sorg A questo punto indichiamo con i l indice del lato del grafo rispetto al quale si vuole eseguire il calcolo della 4 2 5 17 cio il lato avente P e Py come punti estremi Il termine d dt non dipende dalla posizione lungo la sorgente e quindi pu essere raccolto esternamente rispetto agli integrali lo trascuriamo per il momento Rimane quindi un integrale di linea doppio associato ad ogni lato l del grafo elettrico cio ns P M sorg red x f br i dl A 4 2 5 18 li 311 j sorg
188. indicano che le predizioni dei modelli FLUX 3D sono pi attendibili Dalle simulazioni FLUX 3D stato possibile estrarre le seguenti mappe di distribuzione dell intensit di campo analoghe a quelle ricavate da FLUX 2D nel seguito sono riportate le mappe di distribuzione dell intensit di campo ricavate sezionando il modello con una superficie giacente nel piano x z Si nota l ulteriore effetto schermante operato dall applicazione della lamiera di Acciaio al di fuori della lamiera di Rame 0 800E 03 0 600E 03 0 400E 03 0 200E 03 MODV MODC BMAG2 17 Min values 1 000E 06 Max 1 000E 03 Incr 6 244E 05 Fig 3 3 20 Intensit di campo B in assenza di schermo 157 0 800E 03 0 600E 03 0 400E 03 0 200E 03 X MODY MODC BMAG2 17 Min values 1 000E 06 Max 1 000E 03 Incr 6 244E 05 Fig 3 3 21 Intensit di campo B risultante dall applicazione dello schermo in rame 0 800E 03 0 600E 03 0 400E 03 0 200E 03 X MODV MODC BMAG2 17 Min values 1 000E 06 Max 1 000E 03 Incr 6 244E 05 Fig 3 3 22 Intensit di campo B risultante dall applicazione dello schermo in rame e dell ulteriore strato in acciaio ferromagnetico 158 3 4 Installazione dello schermo e confronto tra simulazioni e misure Le simulazioni FEM mostrano la possibilit di ottenere una riduzione dell intensit di campo magnetico entro i limiti fissati dall ICNIRP Il prototipo di
189. indicata in Tesla 108 0 25 0 2 0 15 0 1 0 05 Fig 2 2 26 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino e con asse orizzontale 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 Fig 2 2 27 Posizione del corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente ruotata di 90 posta al livello del bacino e con asse orizzontale relativamente all intensita del campo induzione magnetica indicata in Tesla 109 0 25 0 2 0 15 0 1 0 05 0 Fig 2 2 28 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino e con asse orizzontale 110 RIFERIMENTI Manuale dell utente del software FLUX 9 3 2 CEDRAT E Gjonaj M Bartsch M Clemens S Schupp T Weiland High Resolution Human Anatomy Models for Advances Electromagnetic Field Computation IEEE Trans On Magnetics Vol 38 No 2 March 2002 CEI EN 62226 2 1 Esposizione ai campi elettrici e magnetici nell intervallo delle frequenze basse e intermendie Metodi di calcolo della densit di corrente e del campo elettrico interno indotti nel corpo umano Parte 2 1 Esposizione ai campi magnetici Modelli 2D D Andreuccetti R Fossi C Petrucci IFAC CNR Firenze 2002 dati ricavati dal Parametric Model Of The Dielectric Properties Of Body Tissues sviluppato
190. informare i lavoratori sui rischi legati alle loro attivit La riunione obbligatoria solo per le unit produttive che impieghino pi di 15 dipendenti e devono partecipare 47 e il datore di lavoro oppure un suo rappresentante e il responsabile del servizio di prevenzione e protezione dai rischi e il medico competente se previsto e il rappresentante dei lavoratori per la sicurezza La riunione prende spunto dal documento di valutazione dei rischi che deve essere stato redatto in precedenza dal datore di lavoro i partecipanti all assemblea lo sottopongono al loro esame insieme all idoneit dei dispositivi di protezione individuale proposti e ai programmi studiati per l informazione e la formazione dei lavoratori Tutto il lavoro va ripetuto e revisionato in occasione di eventuali e significative variazioni del processo di produzione o dei metodi di lavoro che comportino anche un cambiamento nella condizione di esposizione al rischio tenendo sempre in considerazione la possibile introduzione di nuove tecnologie che abbiano riflessi su sicurezza e salute dei lavoratori La questione viene ulteriormente approfondita nell articolo 21 Informazione dei lavoratori nel quale si predispone affinch il datore di lavoro fornisca ai propri dipendenti un adeguata informazione riguardo ad alcuni aspetti fondamentali e irischi per la salute e la sicurezza connessi all attivit dell impresa e quali sono le misure e
191. intensit del campo induzione magnetica sulla superficie in Tesla Ziad vi 2 Tas 1 0 5 0 2 2 7 Posizione del simulacro a 40 cm dall asse della sorgente con asse orizzontale intensit della densit di corrente indotta in A m 97 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 2 2 8 Posizione del simulacro a 80 cm dall asse della sorgente con asse orizzontale intensit del campo induzione magnetica sulla superficie in Tesla 0 25 amp 0 2 0 15 sak 0 05 0 2 2 9 Posizione del simulacro a 80 cm dall asse della sorgente con asse orizzontale intensita della densita di corrente indotta in A m 98 Si osserva che con il simulacro cilindrico a parita di sorgente e senza schermature il superamento dei limiti di base avviene attorno ad una distanza dall asse della sorgente compresa tra 70 ed 80 cm Di seguito sono riportati i risultati delle simulazioni effettuate considerando un fantoccio semplificato di corpo umano appositamente sviluppato per lo studio dei livelli di esposizione rispecchiante la corporatura media di un individuo avente una statura di 1 80 m e posizionato in prossimit dell induttore di riscaldo Si ancora preso spunto dalla norma CEI EN 62226 2 1 e il fantoccio stato costruito con volumi cilindriformi ad esclusione della testa Il materiale organico come per i modelli precedenti ancora considerato omogeneo ed isotropo avente u 1 e p 5 Qm
192. ione orizzontale fornisce la matrice A diag diagonalizzata cio Alice Ma C 4 2 4 2 La matrice residua C contiene le informazioni topologiche delle maglie indipendenti della rete perch a seguito della permutazione delle colonne quelle relative ai lati di coalbero sono state spostate in corrispondenza della sua posizione La 4 2 4 1 consente di esprimere le correnti di albero in funzione di quelle di coalbero IL 60 C I 4 2 4 3 Alle correnti di coalbero sono associati i lati del grafo che appoggiandosi a quelli di albero determinano le maglie indipendenti Quindi l equazione di bilancio delle tensioni 4 2 3 22 applicata a tutte le maglie indipendenti porta ad un sistema di 195 equazioni in cui le incognite sono le sole correnti di coalbero cio le correnti di quei lati del grafo che sono esclusivi di ogni maglia indipendente i potenziali scompaiono perch il nodo di partenza ed il nodo di arrivo coincidono in un percorso chiuso Dopo aver definito una procedura per l identificazione di un albero e del relativo coalbero nel grafo della rete elettrica associata alla mesh occorre ora definire una procedura che consenta di ottenere il sistema delle equazioni di bilancio delle tensioni scritte per le maglie indipendenti Osserviamo a questo punto che il termine v t pu esplicitarsi attraverso il prodotto della matrice delle correnti per una opportuna matrice di resistenze e cio come b O FI
193. iore La sorgente del campo B generalmente suddivisa in un numero di segmenti approssimanti molto maggiore di zero Tipicamente i test del codice di calcolo sono stati condotti con n gt 100 A seguito delle dimensioni fisiche del sistema simulato il generico segmento j in cui suddivisa la spira risulta piccolo rispetto alla distanza tra la linea mediana della spira ed i punti P in aria ove valutata l ampiezza efficace B ms del campo risultante Quindi la componente del campo B dovuta alla spira si pu approssimare come Ho 7 S 1l Bins s ira P I AI pij 4 2 6 1 221 dove Al la lunghezza del generico segmento rettilineo approssimante la spira d la distanza tra il punto medio di detto generico segmento ed il punto P nel quale si sta calcolando l intensit del campo e Ug il versore della direzione del campo B nel punto P e prodotto dalla corrente I circolante nel segmento j esimo ed avente ampiezza efficace Z Come si vede nella figura 4 2 6 1 ove rappresentato il segmento conduttore rettilineo il versore Ug ricavato dal versore u del conduttore applicando la regola della vite destrogira La relazione 4 2 6 1 facilmente adattabile al calcolo della componente di campo B nel punto P dovuta alla corrente indotta nello schermo nel caso in cui come stato detto prima si scelga di considerarlo come rete di conduttori elettrici filiformi descritta dal grafo associato alla mesh Quindi s
194. ipendenza della misura al variare dell orientazione della 124 sonda a parit di punto di misura 3 4 7 Questa osservazione ha creato l esigenza di indagare sulla struttura interna della sonda per stabilire una eventuale procedura operativa di misura che minimizzasse l incertezza 9 10 La disposizione interna delle bobine stata ricavata con fotografie a raggi X di un esemplare di EHP 50 a partire dalle radiografie e per confronto con le dimensioni degli spigoli della scatola stato possibile stimare il diametro delle bobine che stato assunto pari a circa 80 mm I dati costruttivi geometrici cos ricavati sono stati successivamente utilizzati per la realizzazione di un modello FEM della sonda che consentisse di stimare in modo pi rigoroso il migliore posizionamento della stessa in occasione di misure di intensit di campo prodotto dall induttore dell impianto in oggetto e con lo scopo di migliorare l accuratezza della misura vedere Appendice A 2 Dado di fissaggio Presa dati N Bobina di campo componente Bx 2 Vai Presa dati Lai De ___ Dado di fissaggio al cavalletto 80mm d a Bobina di campo componente Bx _ Dado di fissaggio al cavalletto Presa dati Bobina di campo componente By b Bobina di campo componente By Fig 3 2 2 Foto ai raggi X per ispezione della struttura interna della sonda EHP 50 125
195. ira circolare alimentata alla corrente J e con frequenza variabile a piacere tra 50 e 25600 Hz La scelta di questa banda di frequenza dipesa dal tipo di confronti che si scelto di operare tra 1 modelli sviluppati con FLUX e quello del codice di calcolo le frequenze scelte per i calcoli partono dalla frequenza di rete ed attraverso raddoppi successivi si arrestano ad un valore nel quale i risultati dei confronti si mantengono invariati al variare della frequenza stessa Sono state applicate varie semplificazioni per rendere veloce la composizione e la verifica del funzionamento del codice ma queste non fanno perdere di generalit I risultati sono stati confrontati con quelli forniti implementando lo stesso modello in un altro software per calcoli elettromagnetici agli elementi finiti cio FLUX di Cedrat Il modello geometrico della lastra metallica e la relativa mesh sono stati ricavati con il software GID La lastra posizionata in un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale ortogonale la sua giacitura parallela al piano contenente gli assi y e z La spira circolare giace anch essa su di un piano che stato mantenuto parallelo alla lastra Il centro della lastra metallica e della spira giacciono entrambi sull asse x del sistema di riferimento Il modello cos realizzato simmetrico rispetto al piano xz e rispetto al piano xy La realizzazione di simmetrie consente di verificare facilmente la correttezza delle istruzi
196. istico sono dotati di sonde di campo magnetico realizzate tramite avvolgimenti multispira Nel caso di sonde cosiddette isotropiche gli avvolgimenti sono tre e sono disposti su piani mutuamente ortogonali Le tensioni indotte in questi avvolgimenti dai campi magnetici variabili sono proporzionali all intensita media del campo induzione valutata sulla superficie racchiusa dalle spire Quindi gli indicatori di misura possono fornire oltre all intensita di campo totale le intensit di campo lungo tre direzioni mutuamente ortogonali Le sonde isotropiche dovrebbero consentire di effettuare misure di campo che non dipendano dall orientazione delle sonde stesse a parit di posizione In realt nel corso delle campagne di misura che sono state condotte per valutare l intensit del campo magnetico in prossimit di impianti industriali di riscaldamento per fusione di metalli e quindi in condizioni di campo avente una 113 distribuzione spaziale fortemente disuniforme si constatato che l indicazione dell intensit di campo significativamente dipendente dalla orientazione della sonda Quindi l attivit di misura dell intensit del campo deve essere svolta adottando opportuni accorgimenti per ridurre l errore Nel presente capitolo si svolta una analisi del comportamento di una sonda triassiale dichiarata isotropica dal costruttore al variare della sua orientazione rispetto alla sorgente di campo e si sono ricavate
197. isultato tuttavia stata condotta su modelli di calcolo in parte del tipo preso a riferimento dagli enti normatori e di ricerca ed in parte su un modello di calcolo appositamente sviluppato per il caso in oggetto e che si ritiene possa essere maggiormente rappresentativo di ci che accade ad un essere umano 73 esposto I risultati mostrano che ai fini di studi protezionistici sono molto utili le stime dei livelli di esposizione condotte con tecniche numeriche impieganti modelli semplificati del corpo umano e che opportuno tuttavia un affinamento dei modelli impiegati nel senso di riprodurre in modo pi accurato la fisionomia corporea per avere indicazioni pi significative dei livelli di esposizione 2 1 Calcolo agli elementi finiti per fenomeni elettromagnetici il software FLUX Lo strumento di calcolo numerico impiegato per la determinazione dei livelli di esposizione e per il progetto delle schermature vedere il Capitolo III il software FLUX sviluppato dal consorzio Cedrat Grenoble Francia Trattasi di un ambiente di calcolo per lo studio di fenomeni elettromagnetici e termici su modelli virtuali di dispositivi reali Nei paragrafi seguenti sono indicati i fondamenti teorici applicati da FLUX nel caso di calcoli per fenomeni elettromagnetici 2 1 1 Formulazioni per il calcolo dei campi magnetici Le simulazioni effettuate con FLUX 2D e 3D sono eseguite supponendo il sistema in regime armonico quasi statico
198. ivi che agiscono in due modi creazione di campo induzione magnetica di intensit e fase opportuna in modo da opporsi al campo sorgente realizzazione di percorsi a bassa riluttanza magnetica in grado di confinare opportunamente il flusso magnetico riducendone la dispersione nello spazio Nella pratica l applicazione di dispositivi di schermatura su sorgenti gi esistenti una azione di bonifica che spesso non realizza la riduzione voluta dell intensit di campo l approccio migliore dato dal concepimento dei dispositivi schermanti gi in fase di progetto della sorgente Attualmente il migliore modo per dimensionare dispositivi schermanti l impiego di software di calcolo che adottano il metodo degli elementi finiti FEM I software disponibili commercialmente consentono di risolvere problemi di elettromagnetismo in generale e quindi soffrono di alcune limitazioni circa il loro eventuale impiego nello studio delle schermature Da un punto di vista operativo l operatore deve modellizzare geometricamente i componenti di schermatura lastre 167 gioghi magnetici etc ed a seconda dell ambiente di sviluppo grafico occorre un addestramento ad hoc Da un punto di vista computazionale i codici FEM procedono al calcolo delle grandezze fisiche elettromagnetiche realizzando una discretizzazione del sistema in volumi elementari il cui numero influenza in maniera direttamente proporzionale l impiego di memoria RAM per il cal
199. l agente inquinante principale nello spazio libero in vicinanza dell apparecchio Il campo magnetico viceversa limitato alla zona limitrofa alle strisce di collegamento tra generatore e applicatore ove sono localizzate le correnti ad alta frequenza Un installazione a regola d arte un adeguata messa a terra e una buona schermatura dell impianto possono favorire un decadimento molto rapido del campo elettrico con la distanza dal bordo dell applicatore confinando il rischio alle immediate vicinanze del riscaldatore In situazioni non ottimali su strutture metalliche poste in vicinanza della macchina tubi di aspirazione binari di trasporto dei materiali possono manifestarsi campi elettrici guidati e trasportati anche ad elevate distanze pur riducendosi rapidamente allontanandosi dalle strutture metalliche stesse I riscaldatori ad induzione magnetica sono impiegati nell industria siderurgica per tempra superficiale ricotture riscaldamento di metalli per stampaggio a caldo saldatura di tubi e nell industria elettronica raffinamento di semiconduttori riscaldamento sottovuoto produzione di fibre ottiche Tali macchine sono composte da un generatore ad alta frequenza da qualche centinaia di Hz e pochi MHz ma prevalentemente da 0 2 a 0 5 MHz per tempra ad induzione e saldatura di tubi con potenze da centinaia di kW tempra ad induzione fino a migliaia di KW saldatura di 53 tubi e da un induttore che rappresenta l applica
200. l utente in maniera opportunamente aggregata a seconda dei modelli o anche in maniera libera si parla allora di modello esteso FLUX provvede in ogni caso all inizio della simulazione a verificare la congruenza analitica dell accoppiamento tra le formulazioni assegnate alle varie parti del dominio di calcolo Le formulazioni impieganti il potenziale scalare magnetico in regime magneto armonico sono e MD3SCA per il potenziale scalare magnetico totale e MD3RED per il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto ad Hj e MD3SCRTOW per il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto a To 81 Le tre formulazioni citate derivano dalle corrispondenti del regime magneto statico in corrente continua e o con campo magnetico statico impresso MS3SCA MS3RED MS3SCRTOW con la differenza che in presenza di grandezze impresse sinusoidali le relazioni che le descrivono introducono la notazione fasoriale per le grandezze di stato La formulazione MD3SCRTOW l unica che consente l accoppiamento delle sorgenti di campo di un modello FEM realizzato con FLUX con il modello di un eventuale circuito elettrico rappresentante ad esempio il generatore ad alta frequenza che alimenta elettricamente il sistema A questo riguardo le sorgenti di tipo non meshato possono essere scelte come associate ad un circuito esterno ed allora sono indicate come induttori di tipo circuit oppure se sono attraversate da una corrente sinusoida
201. l nodo di partenza e di arrivo stanno su due facce parallele alle superfici S o S appartenenti alle frontiere dei brick della mesh Ogni volume di pertinenza cos costruito risulta dalla composizione di due porzioni di brick contigui in particolare suddividendo la lastra con una mesh fatta di parallelepipedi retti ogni volume di pertinenza risulta dall unione delle met contigue dei brick adiacenti che contengono il lato considerato La resistenza associata al generico lato facente capo ai nodi h e k come mostrato nella figura 4 2 5 4 si pu calcolare applicando al volume di pertinenza la nota relazione Ra PE 4 2 5 1 dove p la resistivit elettrica del materiale schermante lp la lunghezza del segmento tra i punti Pa e P baricentri dei brick h e k e S l estensione della superficie ortogonale al lato lp La resistenza cos calcolata ed associata al lato l rispetta la convenzione dell elettrotecnica classica secondo cui essa associata ad un tubo di flusso definito per il campo vettoriale di densit corrente se si considera la componente del campo vettoriale J parallela al lato ly La matrice Rg risulta una matrice diagonale di dimensione N NI avente sulla diagonale principale i valori di resistenza calcolati per ogni lato del grafo associato alla mesh gli altri elementi al di fuori della diagonale principale sono tutti nulli 204 gu L Brick k Volume di pertinenza Brick h del lat
202. le di ampiezza nota possono pi semplicemente essere scelte di tipo cosiddetto current In ogni caso le sorgenti non meshate possono essere inserite in volume a cui associata una delle tre formulazioni sopra indicate e quindi nei modelli sviluppati occorre prevedere opportuni volumi d aria che eventualmente le racchiudono ed ai quali associata la formulazione scalare MD3SCRTOW se occorre l accoppiamento con un circuito esterno Le formulazioni impieganti il potenziale vettore magnetico A dette quindi formulazioni vettoriali sono MS3VEC per fenomeni magneto statici in corrente continua e la corrispondente MD3VEC per fenomeni con grandezze impresse sinusoidali nel tempo Le formulazioni MD3SCA MD3RED MD3SCRTOW MD3VEC si applicano a regioni di materiale non elettricamente conduttore Per regioni con materiale elettricamente conduttore richiesta la soluzione contemporanea di equazioni del campo magnetico ed equazioni del campo di corrente elettrica FLUX 3D mette a disposizione delle formulazioni aggiuntive che combinano i potenziali elettrici e magnetici Per queste regioni quindi si hanno le seguenti altre formulazioni 82 e MD3TOM per il potenziale vettore elettrico To unitamente al potenziale scalare magnetico generalmente applicata a conduttori con spessore di penetrazione non trascurabile rispetto alle dimensioni del volume interessato da corrente e MD3IST per il potenziale scalare magnetico totale e MD3IS
203. le ed asse orizzontale In questo caso le situazioni simulate rispecchiano la condizione reale in cui l operatore di macchina prossimo al crogiolo per le operazioni di carico servendosi di una opportuna scala si trova molto vicino all induttore di riscaldo soprattutto nella zona pelvica 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 Fig 2 2 21 Posizione del corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino relativamente all intensit del campo induzione magnetica indicata in Tesla 106 0 25 0 2 0 15 Ord 0 05 0 Fig 2 2 22 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 Fig 2 2 23 Posizione del corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino relativamente all intensita del campo induzione magnetica indicata in Tesla 107 0 625 0 2 0 15 0 1 0 05 0 Fig 2 2 24 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 60 cm dall asse della sorgente posta al livello del bacino 0 400E 04 p 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 0 Fig 2 2 25 Posizione del corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente ruotata di 90 posta al livello del bacino e con asse orizzontale relativamente all intensit del campo induzione magnetica
204. lettrico interno indotti nel corpo umano si vede infatti che il valore di resistivit mediamente assunto dalla maggior parte dei tessuti come deducibile dalla Tabella I L uniformit fisica dei modelli di corpo umano consente ugualmente di determinare col calcolo la probabile presenza di eventuali zone di corpo umano in cui potrebbero manifestarsi livelli di densit di corrente indotta superiori ai limiti ammissibili A partire da questi modelli semplificati si pu poi eventualmente procedere al calcolo con modelli pi complessi per successivi approfondimenti 87 Tra le grandezze fisiche di riferimento per l espressione dei limiti protezionistici considerate dall ICNIRP alle frequenze inferiori a 100 KHz cio nella banda di nostro interesse viene di fatto considerata solo la densit di corrente elettrica di conduzione In realt in occasione di esposizione ai campi magnetici variabili nel tempo a rigore dovrebbe essere considerata anche la densit di corrente di spostamento J 5 dipendente dai fenomeni di polarizzazione della materia polarizzazione elettronica polarizzazione ionica e polarizzazione per orientamento che si manifestano in presenza di campo elettrico Infatti in occasione di calcoli su modelli di corpo umano per quanto semplificati essi possano essere la recente e gi citata Norma CEI EN 62226 2 1 richiede che sia validata l ipotesi in cui la corrente di spostamento possa essere trascurata
205. lgono le seguenti propriet per l estensione dei parametri valore medio e varianza al caso di variabile aleatoria che pu variare con continuit in un insieme di variazione A sottoinsieme dei numeri reali u p pO dy A2 10 0 4 pd A2 11 oo La teoria statistica dimostra che la stima migliore del valore vero il valore medio calcolato a partire da un certo numero N I di osservazioni indipendenti Una stima della varianza data dalla cosiddetta varianza sperimentale o campionaria 1 di Ni uz Eye J A2 12 che risulta la varianza della serie di misure Se per fare una misura si eseguono alcune serie di misure diciamo N serie la stima della varianza del valore medio complessivo u cio la media dei valori medi un invece 264 265 g ON A2 13 osservando che si assunta costante tra le serie di misure la rispettiva varianza ovr Volendo quindi quantificare l incertezza si assume la deviazione standard o come ampiezza della fascia di incertezza e o come misura sperimentale dell incertezza 0 detta scarto tipo od incertezza tipo e si indica spesso con la lettera u Nel caso di andamento gaussiano della densit di probabilit p y noto che la probabilit che una misura yy cada nell intervallo uto del 68 4 Se non si ritiene sufficiente questa probabilit la si pu aumentare introducendo l incertezza di tipo esteso K u dove K chiamato fatto
206. li pubblicati nelle riviste scientifiche siamo abituati a presentare il lavoro quanto pi terminato possibile nascondere tutte le strade tentate non preoccuparsi dei vicoli ciechi per cui si passati o descrivere come si era iniziato dall idea errata e cos via Insomma non c alcun posto dove pubblicare in maniera degna cosa si davvero fatto per arrivare a quei risultati Discorso per il Nobel 1966 Richard Philips Feynman 1918 1988 In queste pagine raccolto il lavoro che ho svolto durante il Dottorato di Ricerca in Compatibilit Elettromagnetica e Bioelettromagnetismo Lo scopo stato quello di affrontare il problema della schermatura di impianti industriali impieganti il riscaldamento ad induzione per ridurre l emissione di campo magnetico con l obiettivo di rispettare le prescrizioni della Direttiva 2004 40 CE per quanto riguarda l esposizione umana ai campi elettromagnetici Posso tranquillamente affermare che quest argomento stato in realt vissuto pi che affrontato perch non avevo nessuna esperienza precedente al riguardo e perch le mie conoscenze sono state costruite con ostinata pazienza spaziando dalla teoria dell Elettromagnetismo alla pratica delle misure elettroniche alla progettazione meccanica per giungere infine alla proposta ed allo sviluppo di un modello di calcolo per la determinazione dell efficienza di schermatura La meta che mi sono prefisso stata quella di trovare attr
207. livelli dei 34 campi elettromagnetici ai quali sono esposti i lavoratori Il datore di lavoro ha quindi la responsabilit della salute dei suoi dipendenti egli deve essere consapevole se esiste la possibilit dell esposizione e in tal caso deve adoperarsi attraverso misure dirette calcoli teorici o entrambi per valutarne l entit Il compito tutto sommato semplice perch La valutazione la misurazione e il calcolo possono essere effettuati conformemente alle norme e alle linee guida scientificamente fondate di cui all art 3 e se del caso tenendo conto dei livelli di emissione indicati dai fabbricanti delle attrezzature se contemplate dalle pertinenti direttive comunitarie Baster quindi che il datore di lavoro segua le procedure per la misurazione che sono specificate nelle note delle tabelle allegate nel testo della direttiva e gi sar stata effettuata una prima valutazione dell esposizione a cui sono sottoposti i lavoratori Chiaro che non sar fisicamente il principale dell azienda ad effettuare la misurazione ma sar il personale competente a farlo eseguendo anche l intervento con una cadenza programmata come si pu leggere all art 4 par 4 La valutazione la misurazione e o il calcolo di cui ai paragrafi 1 e 2 devono essere programmati ed effettuati da servizi o persone competenti a intervalli idonei tenendo conto delle disposizioni relative alle competenze richieste e a
208. ll apparecchiatura costruita ma presenti come effetto secondario queste devono essere per principio assolutamente eliminate adottando gli accorgimenti opportuni nelle fasi di progetto e di realizzazione nel caso in cui non fosse possibile l annullamento delle radiazioni non desiderate la norma dispone che siano almeno ridotte fino ai limiti che fanno rientrare la macchina nella categoria 0 di emissione 1 6 6 Requisiti tecnici per la classificazione delle macchine fino a 300 GHz Nell appendice B della normativa EN 12198 1 si trovano le correlazioni tecniche tra il livello di emissione di radiazioni e la categoria di emissione in questo modo si possono effettuare le misurazioni del caso e far rientrare l apparecchio nelle classe 0 1 o 2 che gli compete Le correlazioni vengono definite separatamente per e ultravioletto e radiazione visibile con lunghezza d onda compresa nell intervallo tra 180 e 400 nm e radiazione visibile con lunghezza d onda compresa nell intervallo tra 400 e 700 nm e radiazioni visibile e infrarosso nell intervallo di lunghezza d onda compreso tra 700 nm e 1 mm e onde e campi elettrici magnetici ed elettromagnetici con frequenze fino a 300 GHz In questa sede verr riportato solo l ultimo dei quattro casi sopra citati poich gli impianti di produzione presenti in ambiente industriale cio l ambito di interesse di questa tesi funzionano generalmente con le tecnologie a radio
209. lla consultazione e alla partecipazione dei lavoratori I dati ottenuti dalla valutazione misurazione e o calcolo del livello di esposizione sono conservati in forma idonea per consentirne la successiva consultazione La misurazione deve essere effettuata prestando particolare attenzione ai seguenti aspetti e livello e spettro della frequenza durata e tipo di esposizione e valori limite di esposizione e valori di azione 35 e i possibili effetti sulla salute e sulla sicurezza dei lavoratori che sono particolarmente a rischio a seconda delle loro mansioni e eventuali effetti indiretti come ad esempio i interferenze con attrezzature e dispositivi medici elettronici ii rischio propulsivo di oggetti ferromagnetici in campi magnetici statici con induzione magnetica B maggiore di 3 mT ili innesco di detonatori iv incendi ed esplosioni dovuti all accensione di materiali infiammabili provocati da scintille prodotte da campi indotti correnti di contatto o scariche elettriche e esistenza di attrezzature alternative che permettano di ridurre i livelli di esposizione ai campi elettromagnetici e esistenza di particolari informazioni raccolte nel corso della sorveglianza sanitaria e sorgenti multiple di esposizione e esposizione simultanea a campi di frequenza diversa Si pu vedere come i fattori da considerare siano molteplici e di varia natura ma niente di particolarmente ostico da determinare ad esempio la
210. lla schermatura si hanno emissioni di campo magnetico incontrollate da cui la conclusione che l applicazione delle sole schermature in lamiera non sempre sufficiente all abbattimento del campo magnetico Nel modello FEM lo schermo si intende realizzato come cilindro fessurato longitudinalmente dato che diversamente esso costituirebbe una spira chiusa Sulla scorta dell esperienza fatta e nella pratica della situazione esaminata l installazione di uno schermo cilindrico chiuso attorno all induttore considerato porterebbe immediatamente all arrossamento dello stesso ed alla probabile fusione in poco tempo Quindi il taglio longitudinale impedisce la circolazione di intense correnti indotte concentriche all induttore mentre consente la circolazione di correnti a percorso pi lungo comunque in grado di sviluppare un campo magnetico in opposizione a quello della sorgente 145 Intensit dell induzione magnetica schermo cilindrico minore senza schermi schermo di Rame limite ICNIRP 20 KHz schermo di Rame ed Acciaio 1 00E 06 4000 700 0 distanza mm Fig 3 3 6 Intensit di campo calcolata in assenza ed in presenza degli schermi per il cilindro di diametro inferiore il valore di azione linea rossa orizzontale a 20 KHz di 30 7 uT RMS Fattore di riduzione schermo cilindrico minore E fattore di riduzione 8 2 N 5 5 2 u 700 0 Distanza mm
211. lle loro mansioni professionali siano esposti ai campi elettromagnetici di frequenza compresa tra 0 Hz e 300 GHz in particolare si occupa dei rischi dovuti agli effetti nocivi a breve termine e conosciuti allo stato attuale cio principalmente alla circolazione di correnti indotte nel corpo umano dai campi elettromagnetici all assorbimento di energia per i campi a radiofrequenza e alle correnti di contatto Nella Direttiva non si fa riferimento agli effetti ipotizzati a lungo termine per cui gli studi sono in corso e con validi risultati ma che per in questo momento non sono ancora in grado di fornire le certezze necessarie in termini di limiti di esposizione per poter formulare delle restrizioni per mezzo di provvedimenti legislativi Con l imminente recepimento da parte degli Stati membri di questa nuova Direttiva comunitaria i datori di lavoro avranno l obbligo di e identificare se presente l esposizione dei propri lavoratori a campi elettromagnetici e valutare i rischi di tale esposizione compilando un documento di valutazione del rischio detto in linguaggio tecnico risk assessment e eliminare o ridurre al minimo i rischi derivanti dall esposizione al campo elettromagnetico tenendo conto dei mezzi che il progresso tecnico e le attuali conoscenze mettono a disposizione e informare i lavoratori degli eventuali rischi accertati con la redazione del risk assessment garantire loro la formazione necessaria per evitarli e c
212. lo realizzato con FLUX 2D la lastra di schermo non ha forma quadrata a causa della simmetria assiale e quindi come se fosse un disco di metallo dello stesso materiale e con lo stesso spessore di quelli considerati nel codice di calcolo Detto disco ha diametro uguale alla lunghezza del lato della lastra 1m ed suddiviso in un numero di corone circolari pari alla met delle suddivisioni in cui si frazionato il lato della lastra che sono in numero pari L ampiezza di ogni corona circolare uguale alla lunghezza del lato del generico brick in cui stata suddivisa la lastra Il disco affacciato ad una spira circolare avente diametro ed una distanza da esso pari a quelli impostati nel codice di calcolo ed alimentata da una corrente alternata di pari frequenza e valore efficace La suddivisione del disco in corone circolari consente in fase di post elaborazione dei risultati di 224 calcolare la totale corrente circolante per ciascuna di esse data la simmetria del sistema spira schermo le correnti nelle corone corrispondono ad opportune correnti circolanti nella rete elettrica associata alla mesh della lastra come risulta evidente dalla figura 4 2 6 2 In particolare immaginando di sezionare con un opportuno piano di sezione il sistema schermo spira lungo uno degli assi di simmetria ortogonali ai lati della lastra il piano di sezione da luogo alla medesima sezione visibile nel modello FEM di FLUX 2D Quindi le correnti della
213. lta una mesh di secondo ordine raccomandato applicare almeno due 84 strati di elementi di mesh per ogni volume interessato da corrente indotta e dello spessore di uno strato di penetrazione d nel caso di una mesh di primo ordine raccomandato applicare almeno 4 strati di elementi di mesh per ogni D Fig 2 1 2 Nodi di primo ordine 1 2 3 4 e secondo ordine 1 2 3 4 5 per un elemento tetraedrico della mesh Nei modelli relativi al calcolo dei livelli di esposizione del corpo umano lo spessore di penetrazione confrontabile con le dimensioni del corpo umano stesso e quindi la mesh applicata ad esso pressoch uniformemente distribuita Nei modelli relativi agli schermi invece essendo questi dei volumi con due dimensioni molto maggiori rispetto alla terza ed essendo d altra parte lo spessore di penetrazione di ampiezza confrontabile con lo spessore fisico della lastra metallica che li realizza non sempre stato possibile infittire la mesh secondo la regola citata a seguito del grande sviluppo di nodi e quindi del grande impiego di risorse di calcolo Nei modelli 2D l impiego di elementi del secondo ordine applicato per default e i volumi sottili rappresentanti gli schermi sono stati rappresentati con lo spessore reale Nei modelli 3D sviluppati si trovato conveniente applicare il citato modello esteso e quindi le sorgenti di campo sono state descritte con conduttori non meshati i
214. mando adeguatamente gli utilizzatori dell impianto attraverso le istruzioni di uso e manutenzione che saranno consegnate al momento dell acquisto o dell installazione Le appropriate misure di riduzione dei rischi causati all esposizione alle radiazioni devono essere scelte fra le possibilit offerte dall attuale stato dell arte deve essere preferita a scapito anche del prezzo e della facilit di realizzazione quella tecnologia che garantisca il pi alto grado di protezione dei lavoratori a rischio il sistema di protezione dagli effetti dei campi elettromagnetici deve inoltre essere una parte integrante del progetto e non un modo per correre ai ripari correggendo degli errori fatti in precedenza Per quanto sia sempre riduttivo e semplicistico definire un modus operandi che sia valido in generale le misure che il costruttore deve prendere in considerazione sono nell ordine e eliminare o prevenire i rischi dell esposizione fin dalla concezione del progetto per esempio eliminando le possibili fonti di radiazioni scegliendo un processo o delle operazioni di produzione alternative oppure creando un ambiente che rinchiuda e isoli completamente i sistemi di lavorazione e di 62 b c movimentazione dei materiali se non ottenibile la completa eliminazione dei rischi almeno ridurli con gli accorgimenti elencati nell ordine seguente a riduzione dell emissione intesa come riduzione del potere radiante della
215. mente locale cio coinvolge quelle correnti del grafo elettrico che interessano direttamente il brick nel quale si sta determinanto la J Per quanto riguarda la sorgente del campo induzione magnetica si fatta l ipotesi che questa sia una spira rotonda giacente su di un piano il modello rappresentato da una lastra metallica affacciata ad una spira adeguato per valutare le prestazioni dell approccio di calcolo che si scelto e del resto si pu estendere facilmente l algoritmo al caso in cui la sorgente sia un solenoide a pi spire PUNTO DI TANGENZA N SEGMENTO APPROSSIMANTE Fig 4 2 3 6 Descrizione approssimata di una spira Come si preciser meglio nel seguito la sorgente di campo pu essere geometricamente descritta come unione di tratti rettilinei di conduttore tangenti allo sviluppo lineare della stessa Nella relazione 4 2 3 12 quindi la densit di corrente Jsu 188 della sorgente pu essere posta in relazione con la corrente Z t che la alimenta impiegando una relazione simile alla 4 2 3 18 cio Ja P 0 K P ZL 0 4 2 3 20 La funzione K P t invariante rispetto al tempo poich si assume per semplicit che non vi sia moto relativo tra l induttore e lo schermo ed costante a tratti rispetto alla posizione geometrica P assunta lungo la linea che descrive lo sviluppo spaziale della sorgente perch abbiamo ipotizzato di descrivere la sorgente come unione di s
216. mitazioni nelle risorse di calcolo disponibili stato possibile realizzare il modello applicando alcune semplificazioni soprattutto con l obiettivo di ridurre il numero di elementi della mesh si sfruttata la simmetria geometrica rispetto ad un piano si tralasciato di modellizzare la superficie metallica di supporto del sistema criogiolo induttore ed infine gli schermi sono stati modellizzati come superfici di spessore infinitesimo In FLUX 3D le formulazioni disponibili per volumi metallici sottili sono indicate come MD3CGS o MD3CGR vedere il Capitolo II Entrambe descrivono i fenomeni conduttivi nel metallo impiegando formule analitiche supponendo i volumi sottili cio con spessore trascurabile rispetto alle altre dimensioni Quindi queste formulazioni forniscono risultati attendibili in posizioni lontane dai bordi Lo schermo progettato ha dimensioni d ingombro molto maggiori rispetto allo spessore delle lamiere con cui realizzato tuttavia la presenza di tagli nelle superfici ed in posizioni prossime a zone con intensit di campo elevate rende potenzialmente limitata l affidabilit generale dei risultati ottenibili dal calcolo Per il sistema in oggetto tuttavia queste formulazioni sono state le uniche applicabili soprattutto in considerazione della capacita di calcolo disponibile Le lamiere quindi sono state descritte come superfici di spessore infinitesimo a cui stata applicata una delle due preceden
217. mplesse distribuzioni di corrente il calcolo del campo magnetico effettuato dopo la suddivisione dei volumi in elementi pi semplici per i quali possibile applicare espressioni analitiche di H P In relazione alle definizioni precedentemente introdotte sui potenziali scalari magnetici a questo punto si precisa che nel caso di potenziale scalare magnetico ridotto rispetto ad Hj le sorgenti di campo sono del tipo non meshato e che il campo Hj creato da queste nel caso di potenziale scalare magnetico ridotto rispetto a To le sorgenti possono essere meshate e o non meshate Il potenziale vettore elettrico To tale che VXTo Js V XHj dove J la densit di corrente nelle sorgenti meshate cio nei conduttori solidi e Hj il campo creato dalle sorgenti non meshate In occasione del calcolo dell efficienza di schermatura effettuato in questa tesi le sorgenti di campo nei modelli di FLUX 3D sono state realizzate con sorgenti non meshate perch ci comporta un significativo risparmio di risorse di calcolo memoria RAM altrimenti dedicata all immagazzinamento dei dati della mesh relativa se fossero state modellate come conduttori solidi Ai fini del presente studio infatti non interessa il calcolo della distribuzione della densit di corrente nella sorgente che pu addirittura essere approssimata come un conduttore filiforme come sar meglio spiegato soprattutto nel capitolo IV 2 1 2 Le condizioni al contorno L
218. mpo di corrente La permutazione delle colonne non modifica le informazioni sulla topologia del grafo dato che ogni colonna contiene ancora i riferimenti dei nodi a cui si appoggia il relativo lato Invece la somma tra righe fa perdere le informazioni topologiche che la matrice A originaria aveva Tuttavia il procedimento di 194 diagonalizzazione con l enucleazione a sinistra di A di un minore pari alla matrice identit ha la funzione di isolare a sinistra quelle colonne i cui lati conteranno solo una volta nel bilancio delle correnti ai nodi infatti le colonne della matrice indentit contengono solo un elemento non nullo Quindi sono proprio questi lati gli elementi dell albero ed i rimanenti sono quelli del coalbero Dopo la procedura di cui sopra si ottiene una relazione che esprime in altra forma l equazione 4 2 3 8 cio fa 0 C 0 4 24 1 nella quale I la sottomatrice di Iscon contenente le correnti di albero ottenuta dalla sua permutazione ed associata alla matrice identit enucleata a sinistra di A e dimensione Ne 1 1 Ico la sottomatrice di I contenente le correnti di coalbero ottenuta dalla sua permutazione complementare di Iscon relativa al minore residuo di A situato alla sua destra ed avente dimensione N Ne 1 1 infine Id una matrice identit di dimensione Ne Ne 1 Le matrici Id e C sono il risultato della diagonalizzazione di A e la loro concatenaz
219. ne indesiderata di radiazioni e emissione insignificante di radiazioni Un emissione funzionale di radiazioni necessaria ad una macchina al fine di svolgere la propria funzione nell area di processo la normativa riporta l esempio di un fascio di radiazioni usato per misurare uno spessore D altro canto un emissione indesiderata di radiazioni viene definita come qualsiasi altro tipo di radiazioni che non siano tra quelle funzionali e che vengano emesse in qualunque punto al di fuori dell area di processo l esempio riportato la fuga di radiazioni da una stampante nella quale l inchiostro venga asciugato da una radiazione in ultravioletto 54 Infine un emissione insignificante di radiazioni definita come un emissione o un campo elettromagnetico la cui intensit talmente bassa da non influenzare la classificazione della macchina in base ai criteri che saranno esposti nel seguito della trattazione L ultima definizione di base che viene fornita quella di superficie accessibile si tratta della ipotetica superficie che avvolge la macchina a partire dalla quale possibile collocare i punti di misurazione e quindi determinare i livelli di radiazione emessa La classificazione dello spettro elettromagnetico data dalle leggi della fisica valida in assoluto e in ogni tipo di trattazione il Comitato Europeo di Normalizzazione per ai fini della classificazione delle macchine in base alle radiazioni emes
220. nel quadrilatero P O Px O Il quadrilatero viene verticalmente suddiviso in un numero pari di rettangoli di altezza Ah uguale tra loro e tali che i punti medi dei lati verticali ad esempio R R2 R3 giacciano sui lati del rombo stesso Analogamente a quanto fatto prima per ogni volume elementare si definisce il conduttore filiforme relativo giacente sull asse del parallelepipedo corrispondente al volume elementare costruito Lo sviluppo di algoritmi in grado di realizzare i volumi di pertinenza appena introdotti pi complesso del caso precedente I coefficienti mj calcolati con i volumi di pertinenza modificati risultano pi piccoli del caso precedente di un fattore che dipende dalla posizione relativa tra i lati del grafo e dalla forma dei brick Nel caso del 213 modello implementato cio con lastra sottile quadrata e brick quadrati con 20 suddivisioni per lato di lastra i coefficienti di autoaccoppiamento m determinati con volumi di pertinenza del primo tipo risultano circa 1 5 volte maggiori che con i volumi di pertinenza del secondo tipo mentre per i coefficienti di mutuo accoppiamento mj risultano almeno 2 volte maggiori Brick del nodo di partenza Brick del nodo di arivo Volumi La elementari Fig 4 2 5 9 Volume di pertinenza alternativo Per completezza di trattazione si porta a conoscenza che il calcolo dei coefficienti di Rgch con volumi di pertinen
221. nell indicare addensamenti di corrente in prossimit dei bordi degli schermi all aumentare della frequenza la predizione dei valori di densit di corrente sui bordi ottenibile col codice di calcolo sviluppato tende a discostarsi dai valori ricavabili da FLUX 2D ma pu essere migliorata infittendo la mesh L approccio di calcolo proposto pertanto si dimostra attendibile ai fini del calcolo delle correnti indotte in lastre metalliche impiegate come schermo Schermo equivalente in FLUX 2D Schermo nel Codice Percorsi Figura 4 2 6 9 Percorsi lungo i quali sono calcolate le densit di corrente riportate nei grafici delle figure dalla 4 2 6 10 alla 4 2 6 13 231 Confronto densita di corrente 50 Hz schermo 0 5 mm 3 0 2 5 A mmq RMS tai N a i FLUX 2D 0 5 CODICE 0 0 0 100 200 300 400 500 600 raggio mm Figura 4 2 6 10 Confronto tra le densit di corrente calcolate con il codice sviluppato e con un modello equivalente sviluppato con FLUX 2D lungo i percorsi indicati in fig 4 2 6 9 Confronto densit di corrente 6400 Hz schermo 0 5 mm A mmq RMS FLUX2D CODICE 0 100 200 300 400 500 600 raggio mm Figura 4 2 6 11 Confronto tra le densit di corrente calcolate con il codice sviluppato e con un modello equivalente sviluppato con FLUX 2D lungo i percorsi indicati in fig 4 2 6 9 232
222. no agire in modo passivo cio intervengono sul campo prodotto dalla sorgente sfruttando l energia elettromagnetica emessa dalla sorgente stessa oppure in modo attivo e quindi sono sorgenti di campo esse stesse alimentate da un apposito circuito elettrico 114 Il tipo di effetto schermante che si vuole ottenere nel caso degli schermi passivi condiziona la scelta e la forma dei materiali il confinamento della componente elettrica del campo richiede l uso di materiali elettricamente conduttori in grado cio di realizzare quella che genericamente chiamata gabbia di Faraday Il confinamento della componente magnetica del campo attuabile con materiali conduttori o ferromagnetici o anche entrambi nel caso si sfrutti la conducibilit elettrica del materiale lo schermo agisce a seguito delle correnti indotte in esso dal campo elettromagnetico che lo investe nel caso si sfruttino le propriet magnetiche del materiale lo schermo agisce concentrando il flusso del campo magnetico sviluppato dalla sorgente La scelta del materiale anche condizionata dalla frequenza f della sorgente soprattutto per quanto riguarda 1 materiali ferromagnetici dato che al variare di essa varia la permeabilit magnetica da cui dipende l effetto di confinamento del campo e varia la potenza termica che il materiale sviluppa a seguito dei fenomeni dissipativi di cui sede derivanti dall assorbimento dell energia della sorgente Quindi il
223. nseriti in volumi a cui sono associate formulazioni scalari ai materiali conduttori massicci come i crogioli di grafite o i simulacri di corpo umano stata associata la formulazione MD3AV alle lamiere con cui sono stati realizzati gli schermi sono state associate le formulazioni MD3CGR MD3CGS Per l aria e le regioni associate all infinito cio al volume complementare a quello contenente gli oggetti studiati e al 85 quale sono associate le condizioni al contorno stata assegnata la formulazione MD3VEC oppure MD3SCA RED a seconda dell ammissibilit dell accoppiamento con tra le formulazioni degli oggetti conduttori e le regioni che contengono le sorgenti Si precisa che la formulazione MD3AV la pi accurata nei risultati relativamente ai conduttori massicci ad esempio la grafite dei crogioli ancorch la pi onerosa in termini di risorse di calcolo impiegate 2 2 Simulazioni su modelli di corpo umano Creare un modello virtuale del corpo umano 2 o di parti di esso non certo un compito semplice non solo la geometria ma anche i fenomeni fisici non sono uniformi se si utilizza una scala macromolecolare cellulare o ancora se si hanno come riferimento i vari organi e tessuti La materia vivente non infatti omogenea si compone di varie parti ossa muscoli tessuti pelle etc ognuna con caratteristiche fisiche ed elettriche differenti Inoltre nel caso particolare del tessuto muscolare presenta caratterist
224. ntegrale la costante 4 4 47 e portando dentro la derivata delle correnti del grafo del termine 206 I Pk pK py Ea sal dt plod 4 2 5 2 P PI Ph Vsch Il volume dello schermo V stato suddiviso in Ne volumi elementari all interno dei quali si assunto che il campo vettoriale J della densit di corrente sia costante in modulo direzione e verso Quindi la relazione precedente pu essere scritta come d PE x IK Polao di IP_PI dv e dl 4 2 5 3 Ph i l Vi dove V il volume del brick i esimo e K P la matrice avente dimensione 3 NI che consente di esprimere la densit di corrente J all interno del medesimo brick in funzione delle correnti I t dell intera rete elettrica A questo punto indichiamo con i l indice del lato rispetto al quale si vuole eseguire il calcolo della 4 2 5 3 cio il lato avente Pp e P come punti estremi e lo chiamiamo lato bersaglio indichiamo con j l indice del generico lato distinto dal lato i e che produce campo magnetico e lo chiamiamo lato sorgente I coefficienti della matrice Men saranno indicati come mj nel caso che j sia diverso da i e il coefficiente mj esplicita il mutuo accoppiamento sviluppato dalla corrente associata al lato j nei confronti del lato i nel caso in cui j i il coefficiente m relativo alla componente di tensione auto indotta sul lato i dalla corrente ad esso stesso associata Con questa definizione
225. nti riportati sono relativi alle direzioni X Y e 45 indicate in figura 3 3 13 e giacenti sul piano equatoriale dell induttore perch solo su questo piano stata 154 posizionato il centro di misura della sonda di campo Dai grafici si vede che all interno dell intervallo delle distanze scelte per la misura dell intensit di campo si ha un abbassamento della stessa generalmente al di sotto del livello di riferimento I fattori di Intensit dell induzione magnetica asse X senza schermi schermo di Rame e Acciaio limite ICNIRP Poly schermo di Rame e Acciaio Poly senza schermi 1 00E 04 1 00E 06 4 00E 02 5 00E 02 6 00E 02 7 00E 02 8 00E 02 9 00E 02 1 00E 03 distanza mm Fig 3 3 16 Intensit di campo B calcolata in assenza ed in presenza degli schermi con modello FLUX 3D del sistema in oggetto e lungo l asse X Intensit dell induzione magnetica asse Y 1 00E 03 senza schermi schermo di Rame e Acciaio limite ICNIRP Poly schermo di Rame e Acciaio Poly senza schermi 1 00E 04 1 00E 06 4 00E 02 5 OOE 02 6 00E 02 7 D0E 02 8 00E 02 9 00E 02 1 00E 03 distanza mm Fig 3 3 17 Intensita di campo B calcolata in assenza ed in presenza degli schermi con modello FLUX 3D del sistema in oggetto e lungo l asse Y 155 Intensit dell induzione magnetica asse 45 z senza schermi schermo di Rame e Acciaio limite ICNI
226. o Intensit dell induzione magnetica asse Z confronto tra schermi senza schermi schermo di Rame schermo di Rame ed Acciaio Poly schermo di Rame ed Acciaio 1 00E 05 200 280 300 320 distanza mm Fig 3 3 15 Intensit di campo B calcolata in assenza ed in presenza degli schermi con modello FLUX 3D del sistema in oggetto e lungo l asse Z La distanza valuta dal cendtro di simmetria dell induttore di riscaldo 153 Sopra sono riportati i risultati delle simulazioni di FLUX 3D In figura 3 3 13 sono indicate le direzioni dei percorsi su cui sono valutate le ampiezze dell induzione magnetica dei grafici seguenti I grafici precedenti mostrano quanto gia visto con i modelli FLUX 2D e cio che l applicazione di uno strato di materiale ferromagnetico esternamente allo strato di Rame abbatte ulteriormente l intensit di campo anche se in misura lieve Quindi anche per lo schermo reale si scelto di applicare un mantello di Acciaio ferromagnetico di spessore 3mm come per lo schermo di Rame Si osserva inoltre che l andamento delle curve delle intensit di campo irregolare a seguito della discretizzazione operata dalla mesh per le porzioni di modello in aria Nei modelli FLUX 2D non vi sono irregolarit negli andamenti calcolati poich stato possibile infittire adeguatamente la mesh Nel caso di modelli realizzati con FLUX 3D possibile scegliere di inserire degli ulteriori no
227. o hk 4 Fig 4 2 5 4 Costruzione del volume di pertinenza Occorre osservare che a seguito della convenzione scelta per la determinazione dei volumi di pertinenza due lati contigui cio che condividono un nodo estremo e che non sono allineati possono avere volumi di pertinenza che si sovrappongono Nel caso della mesh di figura 4 2 5 2 e costruita su lastre metalliche rettangolari lati contigui possono assumere un angolo pari a 90 oppure pari a 180 nel qual caso sono allineati Nel caso dei lati contigui ad angolo retto la sovrapposizione dei volumi di pertinenza non produce elementi diversi da zero nella matrice Rscn al di fuori della diagonale principale cio non sviluppa mutui accoppiamenti resistivi tra lati dello stesso grafo Infatti il campo vettoriale J che descrive la distribuzione della densit di corrente assunto costante per ogni brick cio nella zona di sovrapposizione tra volumi di pertinenza il campo vettoriale J costante in modulo e direzione e pu essere scomposto in due componenti tra loro ortogonali lungo le direzioni dei lati aventi il nodo in comune e con angolo mutuo pari a 90 Ora la caduta di tensione resistiva associata ad un lato esprimibile come effetto del flusso di J attraverso la superficie che taglia detto lato ed essendo linearmente indipendenti due vettori tra loro ortogonali in un sistema di riferimento 205 Jy rm Brick k P Jw Brick h Sn
228. o a destra nella 4 2 5 5 otteniamo RPL poet Kel fp ved 4 2 5 6 ee J pari di lK J ne pt al dove la matrice u ha dimensione 3 e contiene le componenti del versorse associato al lato bersaglio i e che ne indica direzione e verso cio uj uix Uiy ug I prodotti del tipo u K P forniscono matrici aventi dimensione NI Il calcolo degli integrali doppi nella 4 2 5 6 pu essere svolto in modo analitico oppure in modo approssimato con tecniche numeriche Nel codice di calcolo sviluppato si scelto il calcolo approssimato Il calcolo approssimato realizzato si appoggia alla convenzione dei volumi di pertinenza per quanto riguarda la definizione dei volumi di integrazione V p e V 4 successivamente detti volumi sono stati ulteriormente suddivisi in volumi elementari tra loro uguali in numero pari e scelto a piacere Come vedremo l aumento del numero di volumi elementari di suddivisione dei volumi di pertinenza conduce ad una determinazione accurata dei coefficienti m Quindi gli integrali di volume su V p e Vja sono stati trasformati in somme di integrali eseguite su volumi elementari pi piccoli La formula 4 2 5 6 esplicita in forma discreta nel caso della mesh applicata al volume schermante quella parte del quarto addendo della relazione 4 2 3 21 che determina le tensioni auto indotte e mutuamente indotte dovute al campo di densit di corrente J Se ad ogni volume elementare associamo un conduttore
229. o caso corrisponde a porre T 0 nella precedente equazione generale Quindi si ha H Vo 2 1 10 tot e l equazione risolta Ve u lu V B 0 2 1 11 La variabile di stato il potenziale scalare magnetico totale Pio Il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto a Hj Drea nj impiegato quando le sorgenti di campo sono di tipo cosiddetto non meshato cio i volumi dove si sviluppa il campo della densit di corrente J sono inclusi nel modello geometrico del sistema ma non sono discretizzati attraverso la mesh come i rimanenti volumi del sistema in altre parole i volumi dove confinata la densit di corrente sono sovrapposti al modello senza essere esplicitamente realizzati Questo caso corrisponde a porre T Hj nell equazione generale con Hj calcolato analiticamente tramite la legge di Biot Savart applicata a partire proprio dai volumi non meshati dove confinata la corrente elettrica Quindi si ha H V zam tH 2 1 12 77 e l equazione risolta V e ulu VYP say H B 0 2 1 13 La variabile di stato il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto ad Hj Drea nj Il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto a To Preda to impiegato quando le sorgenti di campo sono di tipo cosiddetto meshato cio i volumi dove si sviluppa il campo della densit di corrente J sono inclusi nel modello geometrico del sistema e sono discretizzati attraverso la mesh Mentre per il po
230. o in esperti del settore con gli evidenti vantaggi e svantaggi del caso Evidentemente per i campi elettromagnetici manca ancora una cultura per cos dire popolare che consenta alla gente di attuare gi in maniera assolutamente autonoma e volontaria le elementari misure di sicurezza e prevenzione personale sicuramente questo atteggiamento maturer di pari passo con 1 risultati della ricerca scientifica che solo presentando cause certe e inconfutabili di quelle patologie che oggi sono ancora gravi piaghe sociali riuscir a suscitare nell opinione pubblica quell interesse necessario a far applicare in modo concreto ma soprattutto spontaneo quelle misure e procedure che ora possono apparire complicate e artificiose 1 5 8 Le sanzioni L applicazione di eventuali sanzioni per chi non rispetter le regole in base all art 9 della Direttiva 2004 40 CE delegata agli stati membri nell eventualit di violazione della normativa nazionale adottata ai termini della presente direttiva Appare interessante anche la successiva specificazione 49 Le sanzioni devono essere effettive proporzionate e dissuasive La direttiva comunitaria specifica bene come dovrebbe essere la natura dei provvedimenti sanzionatori contro chi non rispetta i valori soglia di sicurezza contro i danni provocati dai campi elettromagnetici effettivi e proporzionati nel senso che devono essere fatti pagare concretamente ed es
231. o ora l algoritmo implementato nel codice di calcolo per la determinazione automatica di un albero e del relativo coalbero della rete elettrica Si inizia dalla matrice ridotta di incidenza A procedendo alla sua diagonalizzazione per colonne secondo i seguenti passi dl sia 7 un contatore di valore iniziale i 1 esplorando le colonne di A a partire dalla prima spostare a sinistra nella colonna i la successiva colonna avente sulla riga i esima un elemento non nullo parallelamente a questa permutazione dovr essere spostato nella stessa posizione i nella matrice Isen l elemento corrispondente alla colonna permutata d2 per somma o sottrazione di righe eliminare dalla colonna appena permutata l altro elemento non nullo incrementare di una unit l indice i d3 ripetere i passi dl e d2 finch a sinistra di A non si ottenuto un minore pari alla matrice identit questo minore avr dimensione Ne 1 Ne 1 Osserviamo che la somma tra righe della matrice di incidenza passo d2 non modifica la validit della propriet di solenoidalit del campo di corrente J perch equivale a sommare bilanci nodali di correnti che sono nulli nodo per nodo La permutazione delle colonne invece deve ovviamente essere accompagnata da una parallela permutazione degli elementi di Is perch altrimenti non potrebbe pi essere valida una relazione del tipo della 4 2 3 8 che esprime appunto la solenoidalit del ca
232. o svolgimento delle proprie mansioni professionali e si sofferma maggiormente sul contenuto di questa sorveglianza sanitaria obbligatoria definendo tempi modi e qualifica del medico competente preposto L articolo inoltre sembra delegare alla sorveglianza sanitaria solo il compito di selezionare le persone adatte a certi compiti scartando quelle che presentino gi caratteristiche o patologie tali da renderle non idonee a un particolare tipo di lavoro La sorveglianza sanitaria comprende a accertamenti preventivi intesi a constatare l assenza di controindicazione al lavoro cui i lavoratori sono destinati ai fini della valutazione della loro idoneit alla mansione specifica b accertamenti periodici per controllare lo stato di salute dei lavoratori ed esprimere il giudizio di idoneit alla mansione specifica E curioso osservare come il danno alla salute del lavoratore venga valutato solo come una perdita dei requisiti idonei per la propria qualifica professionale e non come una violazione del diritto fondamentale alla salute dell individuo infatti Gli accertamenti comprendono esami clinici e biologici e indagini diagnostiche mirati al rischio ritenuti necessari dal medico competente La necessit di effettuare taluni esami pi specifici rispetto ad altri viene delegata al parere favorevole del medico competente ma non viene resa obbligatoria dall articolo di legge che si limita in questo modo ad ammettere l
233. oco o per nulla influenzato dallo spessore dello schermo 244 Di seguito sono riportati per alcune frequenze i confronti tra gli andamenti delle intensit di campo ricavate con FLUX 2D FLUX 3D e quelli ricavati dal codice sviluppato Si vede che per distanze prossime allo schermo il codice di calcolo sovrastima il campo risultante rispetto a FLUX mentre da una certa distanza in poi i valori di campo risultante sono prossimi tra loro anche se per frequenze maggiori il codice di calcolo sottostima l ampiezza rispetto a FLUX Allo stato atuale dello studio si ritiene che l accuratezza dell ampiezza del campo calcolata per posizioni prossime allo schermo pu essere migliorata se la componente di campo induzione magnetica dovuta alle correnti indotte calcolata a partire dall effettiva distribuzione della densit di corrente nei brick Infatti la relazione 4 2 6 3 considera la corrente indotta come concentrata nei tratti di conduttore del grafo elettrico mentre in realt il campo di corrente J nel modello considerato fisicamente distribuito nell intero volume schermante pur se approssimato come costante in modulo direzione e verso all interno di ogni brick Allora il calcolo degli effetti dello schermo per punti da esso lontani eseguito considerando le correnti indotte I della rete elettrica associata pu essere accettabile mentre per punti vicini occorre affinare la procedura di calcolo eventualmente ricor
234. olare piana o curva si presta bene alla realizzazione di procedure automatizzate e parametriche per la 201 realizzazione della mesh la numerazione dei nodi e dei brick orientazione dei lati del grafo associato e la costruzione della matrice di incidenza A Orientamento dei lati del grafo associato alla mesh Ordine di numerazione degli elementi Fig 4 2 5 2 Ordine di numerazione dei brick sinistra e orientazione dei lati del grafo destra Il modello geometrico fornito da GID tramite un file di testo nel quale sono riportate la lista dei nodi ciascuno dotato di numero progressivo e la lista degli elementi volumici della mesh con indicazione dei nodi che formano i vertici di ogni elemento Nella figura seguente riportato un esempio del listato prodotto da GID relativo ad una lastra avente dimensioni 1m 1m dello spessore di 3 mm suddivisa in 9 brick con lati paralleli agli assi y e z e tale che l asse x passi per il suo centro A partire da un file di testo cos strutturato opportune procedure di calcolo consentono di ricavare le coordinate di tutti i baricentri dei brick che rappresentano i nodi del grafo elettrico associato alla mesh i versori esterni associati alle facce di ciascun brick come indicato in figura 4 2 3 3 la matrice di incidenza A costruita tenendo conto che il grafo elettrico si appoggia ai baricentri e che i lati realizzano una rete a maglie rett
235. omunque poter operare in condizioni di relativa sicurezza nella loro postazione di lavoro Con la Direttiva 2004 40 CE infine si rende obbligatoria una sorveglianza sanitaria in conformit con il diritto e la prassi nazionale dei singoli Paesi dell Unione europea per prevenire o al limite diagnosticare in tempo qualunque effetto negativo per la salute che sia conseguenza dell esposizione a campi elettromagnetici In questo capitolo si cercher di fornire una panoramica sulla normativa vigente in Italia a riguardo della tutela della salute dei lavoratori dai rischi derivanti dall esposizione a campi elettrici magnetici ed elettromagnetici Si prenderanno in esame solamente i cosiddetti effetti acuti cio gli effetti sanitari immediati delle esposizioni a breve termine per i campi a basse frequenze fino a 100KHz tali effetti a breve termine si manifestano essenzialmente come stimolazione involontaria del sistema muscolare e nervoso scosse ed ustioni causate dal contatto con oggetti conduttori o innalzamento della temperatura corporea come conseguenza dell assorbimento di energia dei tessuti esposti al campo elettromagnetico Non saranno considerati i potenziali effetti a lungo termine come l aumento del rischio di cancro in quanto le restrizioni imposte dalla legislazione in termini di limitazione all esposizione devono per il momento tenere conto solo degli effetti accertati e non di quelli ipotizzati ma non ancora dimo
236. on Magnetics Vol 38 No 2 March 2002 H Igarashi A Kost T Homna A Three Dimensional Analysis of Magnetic Fields Around a Thin Magnetic Conductive Layer Using Vector Potential IEEE Transactions on Magnetics Vol 34 No 5 September 1998 A Bossavit Computational Electromagnetism Academic Press APPENDICE A 1 Corrente di Conduzione e Corrente di Spostamento Il corpo umano ai fini della valutazione delle correnti indotte a seguito di esposizione a campi elettromagnetici pu essere considerato come aggregato di volumi di materiali omogenei ed isotropi L equazione di Ampere Maxwell in un materiale generico VxH J 2 A2 1 t Consideriamo il caso in cui il materiale biologico sia investito da un campo elettromagnetico con andamento temporale sinusoidale sia la pulsazione della frequenza della sorgente del campo Inoltre si assume che non vi siano correnti elettriche impresse La densit di corrente di conduzione J delle cariche libere dipende dal campo elettrico E attraverso la conducibilit elettrica of secondo la relazione J 0 E A2 2 La densit di flusso elettrico D legata al campo elettrico E ed al vettore polarizzazione elettrica P dalla relazione D e E P A2 3 Ricordiamo che la quantita vettoriale P esprime la separazione di carica equivalente che si manifesta nella materia quando avvengono fenomeni sia di deformazione delle molecole che di orientamento in presen
237. on considerazioni biologiche e test di laboratorio e i valori di azione che invece garantiscono il rispetto dei corrispondenti valori limite di esposizione e quando vengono oltrepassati indicano soltanto una situazione di danno possibile ma non certo attivando in questo modo le misure appropriate di ulteriore protezione Si tratta dei parametri che le linee guida ICNIRP avevano presentato come restrizioni di base e livelli di riferimento 21 Tabella VII Linee guida ICNIRP Direttiva 2004 40 CE restrizioni di base gt valori limite di esposizione livelli di riferimento gt valori di azione Comparativa tra le terminologie dell ICNRIP e del Consiglio della Comunit Economica Europea 1 3 3 Disposizioni tecniche i valori dei parametri Anche per ci che riguarda i valori da rispettare nella Direttiva si fa riferimento ai valori consigliati dall ICNIRP sintetizzandoli in un unica tabella di immediata consultazione che prende in esame tutto l intervallo delle frequenze da 0 a 300 GHz In Tabella VII compaiono i valori riportati per i valori limite di esposizione Esattamente come per le restrizioni di base nelle linee guida ICNIRP i valori limite di esposizione vengono formulati in termini di densit di corrente per le frequenze fino a 100 kHz per scongiurare possibili effetti sul sistema nervoso i termini di SAR per le frequenze comprese tra 10 MHz e 10 GHz per il possibile riscaldamento del corpo esposto
238. oni implementate nel codice nel caso di questo modello ci si aspetta che la distribuzione della densit di corrente nella lastra riproduca la forma circolare della spira che genera il campo 200 Fig 4 2 5 1 Il sistema simulato spira affacciata alla lastra Alla lastra quadrata stata applicata una mesh mappata con il software GID cio realizzata da elementi volumici che avevamo chiamato brick con forma di parallelepipedo retto come indicato nel modello teorico I lati maggiori della lastra sono stati suddivisi entrambi nello stesso numero di segmenti di lunghezza uguale vedi fig 4 2 5 2 Nelle prove di calcolo eseguite non si suddivisa la lastra nella direzione dello spessore ed i risultati hanno dimostrato che la mesh ad uno strato sufficiente a descrivere con ottima approssimazione la distribuzione della corrente indotta nella lastra La mesh introduce un certo numero di nodi nella lastra Ad ogni brick GID associa un numero progressivo a partire da 1 e per ogni brick GID specifica i nodi di vertice ciascuno con il rispettivo indice numerico Nel caso della lastra disposta come mostrato nella precedente figura la numerazione dei brick ha l ordinamento indicato automaticamente fissato da GID L ordinamento stabilito automaticamente da GID ha suggerito l orientamento dei lati del grafo elettrico associato alla mesh indicato sopra Si comprende come la forma quadrata della lastra ed eventualmente anche rettang
239. oria e risoluzioni pi veloci Nel caso delle simulazioni effettuate con software FEM inoltre per ottenere risultati delle variabili d interesse con sufficiente accuratezza opportuno infittire adeguatamente la mesh dove occorre Nella figura seguente ad esempio si mostra l infittimento della mesh attuato in aria ed in corrispondenza del percorso rispetto al quale si sono ricavate le intensit del campo induzione magnetica I software commerciali per calcoli FEM sono senz altro affidabili anche per studio di schermature tuttavia si visto che sono onerosi quanto a risorse di calcolo impiegate e richiedono un addestramento specifico al loro impiego data l estrema generalit dei casi che possono trattare In figura 3 3 10 riportata la mappa delle intensit di campo ottenuta da FLUX 2D e relativa ad un piano di sezione che contiene l asse di simmetria del sistema Varie simulazioni eseguite con spessori diversi delle lamiere da 3 a Smm hanno evidenziato variazioni trascurabili dei fattori di riduzione Questo risultato ha confermato 144 ulteriormente la ragionevolezza di scegliere lamiere da 3mm di spessore per la realizzazione dello schermo finale Fig 3 3 5 Addensamento della mesh in corrispondenza della zona di interesse relativamente alla determinazione dell intensita di campo in aria I risultati riportati in figura 3 3 10 indicano qualitativamente che in corrispondenza dei fori superiore ed inferiore de
240. otrebbero aversi a seguito delle correnti indotte e che potrebbero indurre rammollimento della lamiera oltre a rapida ossidazione accentutata dalla presenza di atmosfere corrosive Quindi lo spessore di 3mm stato considerato come il giusto compromesso iniziale per esigenze di manipolazione dello schermo e per esigenze di robustezza meccanica Il dimensionamento di schermi coadiuvato da software FEM ha anche l importante funzione di stimare l ampiezza della corrente indotta nella lamiera per rivelare eventuali situazioni di riscaldamenti pericolosi per la stabilit meccanica delle strutture e nel senso di prevedere l insorgere del rischio di ustione per gli operatori Nelle figure seguenti mostrato lo stato di uno schermo di prova realizzato per la stessa azienda proprietaria dell impianto in oggetto ma destinato ad un impianto diverso per il quale si notevolmente sottostimata l intensit di corrente circolante nell induttore a seguito di una non corretta procedura di misura Fig 3 3 1 Schermo incandescente visibile nella fessura della scatola 141 Fig 3 3 2 Ossidazione accentuata a seguito dell eccessivo riscaldamento L intensita del campo in prossimita dell induttore di riscaldo ha determinato l arrossamento della lamiera che in breve tempo si assottigliata per ossidazione Questa esperienza indica che una misura accurata della corrente ad alta frequenza sempre raccomandata in
241. parit del tipo di lavoro da svolgere e misure tecniche per ridurre l emissione come l uso di dispositivi di sicurezza o di schermatura e manutenzione opportuna delle attrezzature e progettazione e struttura dei luoghi e delle postazioni di lavoro e limitazione della durata e dell intensit dell esposizione e disponibilit di dispositivi adeguati di protezione individuale Come detto in precedenza il compito pi difficile appare quello di individuare i luoghi e le persone soggette a esposizione soprattutto per i campi ad alta frequenza che possono provocare effetti acuti meno evidenti soprattutto se di modesta entit 1 5 3 L indicazione del rischio la segnaletica obbligatoria Una volta individuato e valutato il rischio il datore di lavoro tenuto a segnalare la possibile situazione di pericolo per la salute attraverso l apposita segnaletica che era gi stata introdotta nella Direttiva 92 58 CEE del 24 giugno 1992 recante le prescrizioni minime per la segnaletica e o di salute sul luogo di lavoro I cartelli di pericolo devono essere apposti sul luogo a rischio se art 5 par 3 39 In base alla valutazione del rischio di cui all art 4 i luoghi di lavoro in cui i lavoratori possono esser esposti a campi elettromagnetici superano i valori di azione Ma non necessariamente infatti possibile non apporre la segnaletica se la valutazione effettuata a norma dell art 4 p
242. perato in 31 a quelle che allora erano le linee guida della comunita scientifica internazionale in prima battuta i limiti di esposizione e i valori di attenzione definiti concettualmente nel testo di legge vanno a ricalcare le restrizioni di base e i livelli di riferimento dell ICNIRP nel senso che vengono stabilite le consuete due soglie una che non deve essere superata in nessun caso perch dopo comparirebbero effetti nocivi immediati accertati per la salute e una che se superata deve fungere da campanello d allarme per questo rispondente al caso la denominazione scelta di valore di attenzione e alcuna condizione di esposizione valore di attenzione il valore di campo elettrico magnetico ed elettromagnetico considerato come valore di immissione che non deve essere superato negli ambienti abitativi scolastici e nei luoghi adibiti a permanenze prolungate per le finalit di cui all art 1 comma 1 lettere b e c Esso costituisce misura di cautela ai fini della protezione da possibili effetti a lungo termine e deve essere raggiunto nei tempi e nei modi previsti dalla legge Mentre si fa la conoscenza di un nuovo parametro obiettivi di qualit sono 1 i criteri localizzativi gli standard urbanistici le prescrizioni e le incentivazioni per l utilizzo delle migliori tecnologie disponibili indicati dalle leggi regionali secondo le competenze definite dall art 8 2 i valori di
243. po umano a 40 cm dall asse della sorgente relativametne all intensit del campo induzione magnetica indicata in T di picco sezione con piano contenente l asse longitudinale del corpo umano 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 Fig 2 2 12 Posizione del corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente relativamente al l intensit del campo induzione magnetica indicata in Tesla 101 0 25 0 2 0 15 0 1 0 05 Fig 2 2 13 Intensita di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente MODY MODC B Fig 2 2 14 Posizione del corpo umano a 70 cm dall asse della sorgente relativamente all intensita del campo induzione magnetica indicata in Tesla sezione con piano contenente l asse longitudinale del corpo umano 102 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 Fig 2 2 15 Posizione del corpo umano a 70 cm dall asse della sorgente relativamente all intensit del campo induzione magnetica indicata in Tesla 0 25 0 2 Fig 2 2 16 Intensit di corrente di picco in A m indotta nel corpo umano a 70 cm dall asse della sorgente 103 0 400E 04 0 300E 04 0 200E 04 0 100E 04 Fig 2 2 17 Posizione del corpo umano a 40 cm dall asse della sorgente relativamente all intensita del campo induzione magnetica indicata in Tesla con sorgente ruotata di 90
244. po va sostituito il fattore ja dove w la pulsazione della corrente alla frequenza dell impianto Indicando per comodit con R e M le matrici delle componenti resistive ed induttive della 4 2 4 9 inclusive della matrice C e racchiuse tra parentesi graffe e applicando la notazione fasoriale si ottiene finalmente l equazione risolutiva finale Eel EM jors CR jo z IM 4 24 10 Il sistema ottenuto ha meno equazioni ed incognite del sistema 4 2 3 24 e quindi per la sua risoluzione sono richiesti meno tempo e meno risorse di calcolo A partire dalle correnti di coalbero si ricavano le correnti di albero tramite la 4 2 4 3 e successivamente dalla 4 2 3 18 si ricavano le densit di corrente J nei brick in forma fasoriale dopo aver ricostruito la matrice pr a partire dalla matrice Bah Come sar indicato nel seguito il campo induzione magnetica risultante dall azione della sorgente e dello schermo pu essere successivamente determinato per applicazione della legge di Biot Savart a partire dalle distribuzioni note delle rispettive correnti 199 4 2 5 Il codice di calcolo Di seguito sono descritti gli aspetti fondamentali sui quali si basata la realizzazione del codice di calcolo che implementa il modello teorico introdotto il programma stato scritto in linguaggio Matlab Il modello 11 costitutito da una lastra metallica quadrata avente spessore variabile tra 0 5mm e 3mm e da una sp
245. ponente di J da cui dipende il flusso quella parallela al lato ovvero quella ortogonale alla superficie che lo taglia Quindi a due lati del grafo mutuamente ortogonali sono associate correnti lineari anch esse mutuamente ortogonali e il campo induzione magnetica che esse creano ha orientazione tale sviluppare componenti mutuamente parallele ai lati che notoriamente producono componenti nulle di forze elettromotrici indotte nel caso le correnti fossero variabili nel tempo La scelta di una mesh realizzata con parallelepipedi retti come visto prima per la matrice delle resistenze Ren consente quindi una semplificazione nel calcolo dei coefficienti m perch gi a priori si pu trascurare il calcolo per quei coefficienti relativi a lati mutuamente ortogonali I prodotti del tipo K P Iscn non dipendono dalla posizione P lungo il lato bersaglio e quindi possono essere raccolti rispetto all integrazione lungo Abbiamo anche visto che l ortogonalit mutua dei lati del grafo ci consente di eseguire il calcolo della 4 2 5 5 solo nel caso che i lati bersaglio ed i lati sorgente siano paralleli quindi l integrale di circuitazione rispetto al lato bersaglio i diventa un semplice integrale di linea lungo di esso cio scompare formalmente il prodotto scalare Tenendo conto di queste osservazioni tralasciando per 208 il momento di indicare la derivata delle correnti del grafo che pu essere raccolt
246. r tenere conto di sorgenti di campo prevalentemente magnetico 115 Come sorgente di campo elettromagnetico consideriamo inizialmente il dipolo corto cio avente lunghezza D lt lt A lunghezza d onda del campo elettromagnetico Consideriamo un sistema di riferimento in coordinate polari nel quale il piano equatoriale ortogonale all asse longitudinale del dipolo corto Le componenti del campo elettrico E e Eg e la componente del campo magnetico Hg prodotte dal dipolo corto sono 3 2 pe Corre 4 cosy 4 siny A Jom 3 1 1 ve 2Z IDrcos A Y cosa A sin 3 1 2 dar Yam OE H seno A PIT cd cosy 3 1 3 Va 2ar 2ar n dove Zo impedenza d onda nel vuoto per r gt gt 27 Jule 1202 377 Q I corrente circolante nel dipolo corto D lunghezza del dipolo corto supposta D lt lt A lunghezza d onda corrispondente alla frequenza f A c f c velocit della luce 1 4 ue 3x10 m s r distanza dal centro del dipolo corto al punto di osservazione 0 angolo zenitale del vettore posizione di lunghezza r y 2ar 1 ot pulsazione 27f t periodo corrispondente alla frequenza f t 1 116 Consideriamo il modulo dell impedenza d onda Z cio la quantita _ E P H P 3 1 4 calcolata a partire dai moduli dei campi elettrico e magnetico Quando 2ar 1 il che significa che il punto di osservazione P si trova rispetto alla sorgente a circa un sesto
247. rcorso lungo il quale in fase di post process si sono determinati gli andamenti del valore efficace dell ampiezza del campo induzione magnetica al variare dello spessore della lastra 239 Brms FLUX 2D schermo 0 5 mm 4 0E 04 3 5E 04 3 0E 04 2 5E 04 2 0E 04 Brms T 1 5E 04 1 0E 04 5 0E 05 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 18 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con il modello equivalente in FLUX 2D Brms FLUX 3D schermo 0 5 mm 50 Hz 100 Hz Poly 200 Hz Poly 800 Hz Poly 6400 Hz Brms T distanza mm Figura 4 2 6 19 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con FLUX 3D 240 Brms FLUX 2D schermo 1 0 mm 50 Hz 100 Hz 200 Hz 800 Hz 6400 Hz Brms T 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 20 Intensit del campo B lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira al variare della frequenza calcolato con il modello equivalente in FLUX 2D Brms FLUX 3D schermo 1 0 mm 3 0E 04 50 Hz Poly 100 Hz 2 5E 04 Poly 200 Hz Poly 800 Hz Poly 6400 Hz 2 0E 04 1 5E 04 Brms T 1 0E 04 5 0E 05 0 100 200 300 400 500 600
248. re contro campi elettromagnetici risparmiando tempo nella modellizzazione geometrica richiesta da un codice di calcolo FEM di impiego generale La determinazione dell intensit del campo magnetico in un punto dello spazio inoltre pu essere realizzata per calcolo dell effetto complessivo risultante dal campo prodotto dalla sorgente indicata come primaria e dal campo conseguente alla presenza del dispositivo schermante sorgente secondaria Quindi di fatto la discretizzazione in volumi relativamente piccoli che i codici FEM commerciali realizzano anche per eventuali volumi d aria contenenti gli oggetti del sistema in esame risulta superflua nello specifico caso dello studio delle schermature dato che proprio in aria pu essere applicata la sovrapposizione degli effetti Un codice di calcolo appositamente sviluppato 168 per lo studio delle schermature e che realizza questa semplificazione richiederebbe minori risorse di calcolo Scopo del presente capitolo quello di indicare un approccio allo sviluppo di codici di calcolo dell effetto schermante attuato da schermi metallici che realizzi le semplificazioni indicate Si considerano quei dispositivi schermanti che agiscono attraverso gli effetti delle correnti in essi indotte dalla stessa sorgente e il campo magnetico risultante nel generico punto dello spazio risulta dalla somma vettoriale del campo prodotto dalla sorgente e dal campo prodotto dalle correnti indotte n
249. re di copertura Con K 2 si ha una probabilit del 95 4 che il valore yy cada nell intervallo u 20 con K 3 si ha una probabilit del 99 7 che il valore yx cada nell intervallo 30 In generale il concetto di fattore di copertura applicabile ad andamenti della densit di probabilit diversi da quello gaussiano ed in generale il risultato di una misura si esprime nella seguente forma x utK u A2 14 La valutazione delle incertezze di tipo B si esegue in tutti quei casi in cui non possibile stimare l incertezza attraverso misure ripetute nelle stesse condizioni sperimentali in questa classe rientrano tutte le incertezze che non possono essere caratterizzate tramite la deviazione standard gaussiana Allora l incertezza si esprime attraverso un giudizio basato sulle seguenti informazioni e dati relativi a precedenti misurazioni e dati contenuti nei certificati di taratura degli strumenti e dati ricavabili dalle specifiche tecniche fornite dai costruttori degli strumenti e conoscenza del fenomeno oggetto di misura ed esperienza sulla strumentazione impiegata e incertezze assegnate a valori di riferimento presi da manuali L accuratezza di una misura pu essere influenzata da fenomeni che si manifestano nello stesso modo al ripetersi delle misure Questo significa che le misure possono essere affette da scostamenti chiamati errori rispetto al valore reale y della grandezza quando questi scostamenti si
250. rendo ancora alla suddivisione del volume schermante in opportuni volumi di pertinenza per ogni lato della rete elettrica e successivamente suddividendo questi in volumi elementari come si fatto per il calcolo delle induttanze 245 Brms 0 5mm 50 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D FLUX3D 1 0E 04 E a E b a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 26 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira Brms 0 5mm 100 Hz 1 0E 03 Codice FLUX 2D FLUX 3D 1 0E 04 E a E a 1 0E 05 1 0E 06 0 100 200 300 400 500 600 700 800 distanza mm Figura 4 2 6 27 Confronto tra le intensit di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 246 1 0E 03 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 1 0E 06 100 200 Brms 0 5mm 200 Hz 300 400 500 distanza mm 600 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 700 800 Figura 4 2 6 28 Confronto tra le intensita di cambo Brms calcolate con il codice e con FLUX lungo l asse dello schermo dalla parte opposta della spira 1 0E 03 1 0E 04 Brms T 1 0E 05 200 Brms 0 5mm 800 Hz 300 400 500 distanza mm 600 Codice FLUX 2D Poly FLUX 3D 700 8
251. rispetto a quella di conduzione La quantita J determinabile in un mezzo omogeneo ed isotropo interessato da un campo elettrico sinusoidalmente variabile nel tempo come J j0e 2 2 1 dove la pulsazione alla frequenza del campo e la permittivit complessa introdotta nell appendice A 1 Quanto maggiore la frequenza e quanto maggiore il modulo della permittivit elettrica relativa tanto maggiore l ampiezza conseguente di J I fenomeni di polarizzazione variabile nel tempo inducono un riscaldamento di entit dipendente dall intensit di campo elettrico e dalla frequenza e questo fenomeno chiaramente da considerarsi un effetto a breve termine stando alle indicazioni dell ICNIRP e comunque fenomenologicamente identico al riscaldamento per effetto Joule che si manifesta nei conduttori ohmici Inoltre la materia organica che costituisce il corpo umano e che si trova nello stato polarizzato in generale in una condizione fisica che pu ugualmente dar luogo a reazioni chimiche e fenomeni fisiologici immediati anche se di natura diversa da quelli derivanti dalla conduzione elettrica La fenomenologia indotta dall applicazione di campo elettromagnetico al corpo umano esula dallo scopo di questo studio Tuttavia relativamente alla sola formulazione del modello elettromagnetico ci si ugualmente posti il problema se fosse opportuno tenere in conto anche di fenomeni di polarizzazione unitamente
252. rno e si chiudono in s stesse indipendentemente da un circuito di alimentazione reale Nel caso dei modelli 3D lo schermo non stato associato ad un circuito e la costruzione del modello sfruttando la simmetria della situazione reale fa in modo che le correnti indotte nelle lamiere si chiudano su s stesse con andamento che riproduce quello della realt Nel caso dei modelli 2D invece poich essi sono stati realizzati suppondendo il sistema dotato di simmetria cilindrica risulterebbero chiusi galvanicamente e quindi di fatto realizzarebbero delle spire chiuse coassiali con l induttore di riscaldo come se il taglio non ci fosse Pertanto per simulare il taglio nei modelli 2D ai volumi che descrivono gli schermi stato associato un elemento circuitale elettrico di tipo induttivo vedere figura 3 3 10 connesso ad una resistenza di valore molto alto dell ordine della decina di megaohm In questo modo nel risultato del calcolo FLUX la corrente indotta negli schermi possiede prevalentemente quella componente la cui circolazione ammessa dalla loro struttura fisica mentre risulta trascurabile quella componente di tipo anulare coassiale con l induttore di riscaldo ed impedita dal taglio La realizzazione di tagli su schermi conduttori una pratica usuale per ridurre la potenza dissipata per effetto Joule anche se chiaro che limita l efficacia della schermatura stessa 148 schermo FLUX2D induttore taglio R gt gt 0
253. rocedure che consentano di ricavare A A C L Id Dopo la realizzazione del modello geometrico occorre costruire le matrici R chl Msorgl Mscn Le matrici Rscn e Msn contengono le caratteristiche fisiche del materiale impiegato come schermo si osserva che i valori dei loro coefficienti dipendono in modo significativo dal numero e dalla forma dei brick a parit di volume schermante oltre che dalle modalit di calcolo scelte per la loro determinazione Come si vedr il calcolo dei coefficienti pu essere eseguito in diversi modi Il generico lato del grafo associabile ad un volume di materiale schermante che chiamiamo volume di pertinenza e dal quale dipende la determinazione dei coefficienti di Rs e Mya Si tratta di una ulteriore suddivisione del volume dello 203 schermo in volumi elementari di forma opportuna che consentono la determinazione convenzionale dei valori delle costanti elettriche concentrate relative alla rete equivalente di figura 4 2 3 9 associate ai lati della rete elettrica equivalente Il volume di pertinenza relativo al generico lato della mesh in oggetto si ottiene ad esempio per traslazione di un brick nella posizione in cui i nodi estremi del lato arrivino a giacere ciascuno su una superficie laterale del brick stesso come mostrato in figura 4 2 5 4 Una mesh realizzata con brick a forma di parallelepipedo retto facilita la delineazione dei volumi di pertinenza per ogni lato i
254. rotettive sono essenziali restrizioni informazioni su incidenti rischi ed effetti secondari particolari e misure protettive necessario un addestramento degli operatori Classificazione delle macchine secondo i livelli di emissione di radiazioni I numeri attribuiti alle tre classi partono dallo 0 per indicare un macchinario che non genera radiazioni o che quelle che in grado di generare non hanno un intensit tale certificata in grado da provocare danno alla salute delle persone addette al suo funzionamento ed arrivano al 2 con cui si designa un apparecchiatura potenzialmente pericolosa e che richiede particolari precauzioni durante l uso e uno specifico addestramento del personale preposto L assegnazione ad una di queste categorie viene effettuata per ogni tipo di radiazione generata e per ogni fase di funzionamento tenendo conto in quest ultimo aspetto anche del fatto che l emissione pu variare con il cambiamento delle condizioni ambientali o di esercizio durante i vari cicli di funzionamento la categoria globale e definitiva secondo cui dovr essere marchiata la macchina viene definita quindi come il numero pi alto delle categorie determinate per tutti i differenti tipi di radiazioni durante le fasi di settaggio funzionamento e pulizia che si susseguono nell uso della macchina Se infine sono presenti delle emissioni indesiderate cio in nessun modo 58 collegate alla funzione di processo de
255. rromagnetici omogenei ed isotropi dotati inoltre di comportamento lineare in dipendenza dell intensit dei campi In particolare per semplicit e senza timore di limitazioni quanto ad accuratezza dei risultati le regioni considerate possiedono resistivit elettrica e permeabilit magnetica costante al variare di grandezze come l intensit di corrente e l ampiezza del campo magnetico o del campo induzione Per quanto riguarda l andamento dei campi nel caso pi generale la loro direzione non nota all interno delle regioni e dipende dalle propriet del materiale con cui fatta e da quelle del mezzo che la circonda Nel caso di modelli tridimensionali la direzione del campo magnetico H pu eventualmente essere scelta dall utente ad esempio in una regione sottile costituita da materiale ferromagnetico con permeabilit magnetica relativa molto maggiore rispetto a quella dell aria che il mezzo in cui inserita si pu imporre che il campo magnetico abbia direzione parallela alla direzione in cui detta regione si sviluppa Nei modelli realizzati si supposta ignota la direzione del campo magnetico all interno delle regioni relative ai materiali solidi e quindi non si sono poste condizioni sulla sua direzione 2 1 5 Le formulazioni di FLUX 3D per il regime magneto armonico Mentre con FLUX 2D non accessibile all utente la scelta delle formulazioni in FLUX 3D tale scelta disponibile al
256. s An alternative approach suitable for calculation of magnetic field intensity reduction by usage of passive shields has been developed on purpose and tested against a commercial FEM software showing promising features INDICE Prefazione 1 La normativa sull esposizione ai campi elettromagnetici 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 3 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 4 1 4 1 1 5 Introduzione Concetti fondamentali Rischio e utilit un compromesso possibile I concetti di restrizione di base e livello di riferimento Campi elettrici e magnetici a bassa frequenza I livelli derivati di riferimento Esposizione lavorativa a campi ELF Effetti accertati ed esposizione lavorativa Le linee guida ICNIRP per la limitazione dell esposizione Differenze tra le limitazioni all esposizione professionale e della popolazione Restrizioni di base Livelli di riferimento La Direttiva 2004 40 CE le regole della Comunit Europea Tra protezionismo e garantismo Disposizioni tecniche le definizioni fondamentali Disposizioni tecniche i valori dei parametri La legge 22 Febbraio 2001 n 36 una storia di buoni propositi Nuova legge definizioni stesse finalit Gli obblighi dei datori di lavoro on DI BR me 10 10 11 13 13 14 16 18 19 21 22 30 31 34 1 5 1 L52 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 5 7 1 5 8 1 6 1 6 1 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6
257. se divide lo spettro in un numero limitato di intervalli a seconda della frequenza e della lunghezza d onda la classificazione quella seguente riportata nella Tabella XII La Normativa macchine considera onde elettromagnetiche tutte quelle caratterizzate da una frequenza superiore ai 30 kHz e le associa all ambito pi generale delle radiofrequenze mentre per frequenze pi basse fino a 30 KHz si hanno fenomeni che generano campi elettrici e magnetici di tipo statico e come nella nomenclatura tradizionale si pu parlare di frequenze estremamente basse ELF e basse LF Per l intervallo delle radiazioni ionizzanti cio con frequenze maggiori di 300 GHz la distinzione avviene in base alla lunghezza d onda per andare a cadere nello spettro rispettivamente dell infrarosso della luce visibile e dell ultravioletto considerando la lunghezza d onda decrescente Tabella XII Frequenza Lunghezza d onda SERA TEN 0 lt f lt 30 kHz campi elettrici e o magnetici frequenze basse ed estremamente basse 30 kHz lt f lt 300 GHz onde elettromagnetiche radiofrequenze 1mm gt 2 gt 780nm radiazioniottiche infrarosso 780nm gt 2 gt 380nm radiazioni ottiche radiazioni visibili 380nm gt 4 gt 100nm radiazioni ottiche ultravioletto Classificazione delle radiazioni non ionizzanti secondo la Normativa macchine EN 12198 1 55 Questa solo una delle possibili classificazioni delle radiazioni emesse da
258. sere commisurati con l entit del danno probabile o di quello prodotto ma soprattutto dissuasivi perch devono impedire la trasgressione delle regole anche a chi sarebbe tentato di tenere valori di campo fuori norma e cavarsela poi con il pagamento di un ammenda pecuniaria A questo punto bisogna dire che in Italia non c ancora una normativa nazionale che metta in pratica quanto specificato dalla direttiva europea ma pu essere interessante spendere qualche riga per vedere come lo Stato italiano abbia istituito sanzioni sulle esposizioni a campi elettromagnetici nella Legge n 36 del 2001 sulla protezione dalle esposizioni a campi elettrici magnetici ed elettromagnetici Le multe sono espresse ancora in lire e si riferiscono ai casi in cui l esercizio o l impiego di un impianto che generi campi elettrici magnetici ed elettromagnetici che superino i valori limite di esposizione o i valori di attenzione che dovevano essere stabiliti da un successivo decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri non costituisca reato caso in cui trovano applicazione le pene stabilite dal Codice Civile o Penale comunque le cifre approvate sono le seguenti da 2 a 600 milioni di lire da circa 1000 a 300 000 euro per chi superi i valori limite di esposizione e i valori di attenzione la sanzione applicabile anche per chi ha in corso piani di risanamento se questi non rispettano i limiti e tempi previsti e da 2a 200 milioni di lire
259. sia come SAR che come densit di corrente indotta per le frequenze comprese tra 100 kHz e 10 MHz Infine per le frequenze superiori ai 10 MHz il valore limite di esposizione espresso soltanto come densit di potenza per contrastare l eccessivo riscaldamento dei tessuti Nella Tabella VIII sono invece riportate le quantit consigliate per i valori di azione 22 Tabella VII Densit di SAR mediato SA SAR wise localizzato Densit di corrente per sul corpo localizzato i testa e potenza intervallo di capo e tronco intero arti tronco frequenza J rms W kg W kg W kg W m 0 4 10 20 0 4 10 20 Note 1 f la frequenza espressa in Hz 2 I valori limite di esposizione per la densit di corrente si prefiggono di proteggere dagli effetti acuti risultanti dall esposizione sui tessuti del sistema nervoso centrale nella testa e nel torace Data la non omogeneit elettrica del corpo le densit di corrente dovrebbero essere calcolate come medie su una sezione di 1 cm perpendicolare alla direzione della corrente 3 Perle frequenze fino a 100 kHz i valori di picco della densit di corrente possono essere ottenuti moltiplicando il valore efficace rms per V2 4 Per frequenze fino a 100 KHz e per campi magnetici pulsati la massima densit di corrente associata agli impulsi pu essere calcolata in base ai tempi di salita discesa e al tasso massimo di variazione dell induzione magnetica La densit di
260. sizione il datore di lavoro effettua una rivalutazione dei rischi a norma dell art 4 Il che va a ribadire l impossibilit in ogni caso di oltrepassare la soglia stabilita dai valori limite di esposizione e l obbligo da parte del datore di lavoro di aggiornare periodicamente la valutazione dei rischi a maggior ragione se un dipendente ha subito un danno causato dall esposizione alle radiazioni 1 5 6 Informazione e formazione dei lavoratori La compilazione del documento di valutazione dei rischi ha come fine ultimo anche quello di offrire ai lavoratori un adeguata informazione sulla loro posizione lavorativa mettendoli al corrente dei possibili effetti sulla salute causati dall esposizione a campi elettromagnetici Una volta che il lavoratore sia informato sui possibili pericoli la direttiva suppone che egli sia in grado come conseguenza di evitarlo o comunque di adoperarsi per minimizzarlo guadagnando in questo modo sulla 44 salvaguardia della propria salute e venendo incontro anche all interesse del datore di lavoro che nessuno si faccia del male nella sua azienda e sotto la sua responsabilita l art 6 a occuparsi di questa materia il datore di lavoro garantisce che i lavoratori esposti a rischi derivanti da campi elettromagnetici sul luogo di lavoro e o i loro rappresentanti ricevano le informazioni e la formazione necessarie in relazione al risultato della valutazione dei rischi
261. sorveglianza sanitaria dei lavoratori e dei posti di lavoro gi obbligatoria da molto tempo per cui non dovrebbe essere difficile per quelle aziende che mantengono un database storico aggiornato individuare quali siano i reparti in cui c una maggiore incidenza di malattie professionali per chiamare con questo termine un po generico tutti quei sintomi che siano riconducibili all esposizione lavorativa e prendere gli opportuni provvedimenti Per le aziende poi che trattano materiali infiammabili esplosivi o in ogni altro modo delicati si suppone che i livelli di sicurezza per prevenire potenziali eventi disastrosi siano gi molto alti per cui l effetto di un campo statico sicuramente inferiore a quello provocato da una fiamma libera o da un urto accidentale dovrebbe essere gi stato considerato nelle disposizioni generali contro gli infortuni sul lavoro Viene da pensare allora che la difficolt maggiore non consista nell individuare il rischio ma di quantificarlo per verificare se i relativi parametri sono inferiori ai corrispondenti valori di azione 36 1 5 2 L eventuale superamento dei valori di azione Il passo successivo al rilevamento dei valori di campo nell ambiente in questione quello di verificare se tali valori sono in ogni condizione inferiori a quelli raccomandati nelle tabelle allegate nella direttiva e quindi ai valori raccomandati dagli studi ICNIRP Il datore tenuto a fare in modo che non
262. ssibile il contenimento dell incertezza applicando una disposizione opportuna della sonda rispetto all andamento del campo induzione magnetica prodotto dalla sorgente vedere fig 3 2 3 In particolare la disposizione della sonda in modo che una delle bobine di trasduzione sia il pi possibile ortogonale alla componente dominante del campo e le altre due bobine siano per quanto possibile disposte parallelamente ad essa riduce l incertezza della misura causata dall eventuale rotazione accidentale della sonda attorno all asse della bobina che sta concatenando il massimo flusso 4 Per induttori di riscaldo del tipo di quelli dell impianto preso in considerazione cio per induttori di forma solenoidale si trovato che le posizioni di campo quasi uniforme giacciono sul piano equatoriale dell induttore come indicato in figura 3 2 3 Questo fatto pu essere sempre verificato sperimentalmente e quindi si ritiene buona pratica nell esecuzione delle misure con sonde triassiali la valutazione della variazione della misura al mutare dell orientazione della sonda a parit di posizione del centro della sonda come metodo per stimare il grado di disuniformit del campo in una data posizione In tutti gli altri casi in cui vi fossero zone di stazionamento delle persone nelle quali il campo risultasse molto disuniforme allo stato attuale della tecnologia con cui sono realizzate la maggior parte delle sonde di campo disponibili nel mercato
263. ssimit delle sorgenti 11 Questo fatto ovviamente complica l attivit di misura perch potrebbe richiedere una mappatura attorno alla sorgente con acquisizione di molti valori di intensit di campo presi a quote diverse vedere GUIDA CEI 211 6 par 13 2 3 L esperienza e le simulazioni indicano tuttavia che nelle applicazioni pratiche e nelle installazioni industriali del tipo studiato l intensit di campo diminuisce all aumentare della distanza dalla sorgente quando la sorgente unica e quindi generalmente sufficiente stabilire quali siano le posizioni in corrispondenza delle quali siano eventualmente superati i 134 limiti di intensit di campo fissati dalla normativa Per posizioni pi vicine alla sorgente l intensit di campo sar maggiore e per posizioni pi lontane sar conseguentemente minore Nel caso di impianti a pi sorgenti possono manifestarsi imprevedibili variazioni spaziali dell intensit di campo e quindi l indagine pi complessa La situazione complicata nel caso in cui le zone di stazionamento delle persone sono anche zone di campo non uniforme In questo caso si visto che l impiego di sonde di campo triassiali a causa dell eccessiva incertezza che esse introducono nella misura al variare della loro orientazione porta a risultati poco attendibili Tuttavia dalle prove sperimentali e dalle simulazioni si potuto stabilire che anche in questi casi pu essere comunque po
264. strati Si far riferimento solo all esposizione dei lavoratori nei luoghi adibiti ai loro compiti professionali Successivamente si passer alla descrizione di un attivit di studio condotta su un impianto industriale impiegante il riscaldo ad induzione per la fusione dei metalli con lo scopo di stabilire a partire dall esperienza alcuni criteri operativi generali applicabili ad impianti simili ed in occasione della valutazione del livello di esposizione tramite calcoli secondo capitolo e misure terzo capitolo e del progetto di dispositvi schermanti terzo e quarto capitolo per ridurre l intensit del campo magnetico 1 1 Concetti fondamentali 1 1 1 Rischio e utilit un compromesso possibile Quello dei campi elettromagnetici un fenomeno che esiste gi in natura ma che negli ultimi anni ha preso un risalto mediatico notevole con il sempre crescente uso di apparecchiature elettriche alcune veramente utili altre soltanto spinte dalle mode del momento In che modo si pu allora identificare il rischio dovuto alle radiazioni non ionizzanti per poter formulare delle regole per limitare l esposizione A questo proposito viene in aiuto la RACCOMANDAZIONE DEL CONSIGLIO dell Unione europea del 12 luglio 1999 relativa alla limitazione dell esposizione della popolazione ai campi elettromagnetici da 0 Hz a 300 GHz 1999 519 CE in essa al punto 7 si legge che le azioni relative alla limitazione dell esposizione
265. t delle zone dove si manifesta la transizione tra valori di intensit di campo superiore ed inferiore al limite ICNIRP ed in generale nelle zone a forte disuniformit di campo 162 10 RIFERIMENTI Donald R J White Michel Mardiguian Electromagnetic Shielding Interference Control Technologies Inc Gainesville Virginia Manuali di impiego dello strumento indicatore di intensita di campo PMM 8053 e della sonda di campo elettromatgnetico PMM EHP50 M Bertocco C Greggio E Sieni Magnetic Field Measurement in Industrial Environment Instrumentation and Measurement Technology Conference IMTC 2007 E Sieni M Bertocco Nonuniform Low Frequency Magnetic Field Measurements IMTC 2006 Instrumentation and Measurement Technology Conference ICNIRP Guidelines for limiting exposure to time varying electric magnetic and electromagnetic fields up to 300 GHz Health Physics vol 74 pp 494 522 1998 F Dughiero C Greggio M Forzan Evaluation and Mitigation in the surrounding of induction furnaces with reference to ICNIRP Guidelines M Bertocco F Dughiero C Greggio E Sieni An efficient model to evaluate the magnetic field in the surrounding of induction heating installation Proceedings of the International Conference on Electromagnetic Fields Health and Environment EHE06 27 29 April 2006 pp 2 159 2 164 O Bottauscio M Chiampi G Crotti M Zucca Probe influence
266. t di fondo che i temi della salute sul lavoro vengono affrontati in separata sede come si legge al punto 3 la presente raccomandazione non contempla pertanto la protezione dei lavoratori nell esposizione professionale a campi elettromagnetici poich sono state proposte norme minime per la protezione dei lavoratori dagli agenti fisici che comprendono misure relative alle radiazioni non ionizzanti La questione certamente spinosa e richiederebbe una trattazione pi approfondita con incursioni nell etica del lavoro che non fanno parte dei nostri obiettivi per sintetizzare si pu dire che una volta che una persona sceglie di occuparsi in un determinato settore si presume che sia a conoscenza dei pericoli a cui va incontro e che comunque li possa ritenere trascurabili o sopportabili in cambio della retribuzione in termini monetari o della soddisfazione data da quel tipo di lavoro o ancora dalle prospettive che riserva il futuro Con un esempio banale si pu concludere che cos come un falegname rischia di tagliarsi qualche falange con una sega o un muratore deve prestare attenzione a non cadere da un impalcatura anche il personale impiegato in impianti di potenza che emettono radiazioni elettromagnetiche dovrebbe essere conscio dei possibili danni per la sua salute ma mentre l amputazione di un dito o la caduta nel vuoto sono dei pericoli concreti di cui si conoscono bene modalit e conseguenze gli ef
267. ta continua con induttore a 20 KHz e 310 A efficiaci in funzione sinistra ed aperto destra In figura 1 7 1 mostrato anche l interno del forno si vede l induttore che abbraccia all interno un crogiolo in grafite contenuto in un tubo di materiale isolante elettrico e termico sotto visibile un blocco in bronzo raffreddato ad acqua contenente la filiera di estrusione e sotto ancora una porzione di barra di metallo in uscita L induttore realizzato in 13 spire di tubo di rame con sezione rettangolare di 8x12mm ed alimentato dal generatore ad alta frequenza posto dietro al pannello di supporto I dati di funzionamento essenziali di cui tenere conto per le simulazioni FEM oltre alle caratteristiche geometriche della sorgente sono quelli relativi al regime elettrico cio la frequenza che di 20 KHz e la corrente efficace a crogiolo vuoto che di 310 Arms 69 Parete d 207 Induttore dell induttore llazione ogiolo dimension Fig 1 7 2 Induttore con cr The bunny suicides Tratto da 2 SIMULAZIONI SU FANTOCCI Dallo studio dei triangoli e delle formule algebriche sono passato a quelle degli uomini e delle cose comprendo quanto quello studio mi sia stato utile per quello che ora vado facendo degli uomini e delle cose Camillo Benso conte di Cavour 1810 1861 Introduzione In questo capitolo sono esposti 1 risultat
268. ta di un compito da svolgere una volta che stato realizzato il prototipo che comporta una serie di misurazioni da effettuare a partire dalla superficie esterna della macchina In linea del tutto generale per esiste una procedura da seguire anche durante la costruzione dei dispositivi in modo da tutelare la salute dei lavoratori che li adopereranno si tratta di alcuni principi di progettazione che si possono riassumere in due regole fondamentali 61 e l emissione di radiazioni nell area di processo deve essere stabilita al livello pi basso possibile sufficiente per le operazioni che la macchina dovr compiere durante le fasi del suo funzionamento e l emissione di radiazioni indesiderate in tutte le altre aree di lavoro deve essere eliminata o ridotta in modo che non esistano effetti sulle persone esposte o che gli effetti che si manifestano non siano pericolosi per la salute I due precedenti punti devono essere le linee guida per il produttore che in questo modo prende le idonee misure cautelative nella progettazione e nella realizzazione di apparati che siano per quanto possibile a bassa emissione di radiazioni qualora per non si riuscisse a prendere le sufficienti misure di protezione o per impossibilit costruttive o per qualsiasi altro fondato motivo il produttore deve prevedere che durante l uso della macchina siano utilizzate altre misure aggiuntive di protezione individuale indicando quali esse siano e infor
269. te all interno dello schermo e che dovuta alla densit di corrente Jsch presente in esso deve ora essere modificata per tenere conto della f em indotta dalla sorgente del campo induzione magnetica che la causa della densit di corrente Jscn La sorgente di campo esterna al volume dello schermo e quindi generalmente localizzata in un volume con permeabilit magnetica uo Lo schermo invece potrebbe in generale essere caratterizzato da una permeabilit magnetica u u Lo Quindi l effetto della sorgente in termini di f em indotta nello schermo conduttore deve tenere conto di un salto di permeabilit magnetica A questo punto si precisa subito che nel caso di schermi conduttori realizzati con materiale ferromagnetico e quindi con p gt 1 il modello di calcolo qui sviluppato consente di determinare l effetto schermante dovuto solo alle correnti indotte in essi dal campo magnetico esterno mentre non possibile determinare il contributo all azione schermante dovuto al convogliamento del flusso magnetico per la presenza di un materiale ferromagnetico Quindi il modello di calcolo in oggetto consente solo stime cautelative di efficacia di schermatura in presenza di materiali ferromagnetici elettricamente conduttori e con permeabilit magnetica relativa non troppo superiore all unit La determinazione dell espressione del potenziale vettore magnetico A nel passaggio dal vuoto dove localizzata la sorgente al volum
270. te aversi ad opportune distanze dalle sorgenti ma in questo caso le distanze possono essere tali per cui l ampiezza del campo risulta inferiore ai limiti stabiliti dall ICNIRP 5 Allora pu presentarsi l esigenza di avvicinare la sonda alla sorgente ad esempio per identificare le zone sia in fase di valutazione del rischio che in fase di verifica dell efficacia dei dispositivi schermanti eventualmente installati sulla sorgente tuttavia per le considerazioni appena svolte l avvicinamento alla sorgente destinato a peggiorare l accuratezza della misura 8 Quindi chiara l esigenza di affinare le procedure di misura nel caso in cui venissero impiegate sonde del tipo e delle dimensioni di quella usata in occasione di attivit di valutazione di rischio e di verifica dell efficacia di schermatura per impianti impieganti il riscaldamento ad induzione per il trattamento termico dei metalli ed in generale in tutti quei casi in cui la sonda fosse impiegata in condizioni di campo fortemente disuniforme Relativamente al caso in oggetto si osserva che la sorgente di campo possiede una simmetria cilindrica per quanto riguarda la distribuzione della corrente elettrica da cui alimentata Infatti un solenoide cilindrico a pi spire La distribuzione del campo magnetico prodotto da un solenoide in spazio libero notoriamente anch essa a simmetria cilindrica e possiamo assumere che sia tale anche nel caso in oggetto sebbene
271. tensit del campo schermato al variare dello spessore stesso e questo aspetto evidenziato anche dai risultati del codice di calcolo come indicato nei grafici delle figure successive La sensibile dipendenza degli effetti schermanti da parte dello spessore di schermo alle basse frequenze imputabile al maggior peso della componente resistiva rispetto a quella reattiva che la forza elettromotrice indotta nella lastra si trova ad affrontare per far circolare corrente e quindi piccoli spessori comportano resistenze relativamente maggiori con conseguente riduzione della corrente indotta circolante in altre parole l effetto schermante a frequenze relativamente basse molto influenzato dallo spessore dello schermo All aumentare della frequenza la componente resistiva diventa trascurabile rispetto a quella reattiva poich la reattanza cresce linearmente con la frequenza all aumentare della frequenza stessa ed a parit di corrente circolante nella sorgente di campo si assiste contemporaneamente all aumento dell intensit della forza elettromotrice indotta ma anche ad un aumento percentualmente uguale della reattanza questo spiega la relativa indipendenza della corrente indotta oltre una certa frequenza evidente nelle figure dalla 4 2 6 3 alla 4 2 6 8 e per altro formalmente evidente gi nella relazione finale del modello di calcolo 4 2 3 24 in altre parole a frequenze relativamente alte l effetto schermante p
272. tenziale di un nodo gli altri derivano in conseguenza Poich avevamo soppresso un equazione di bilancio delle correnti ottenendo la relazione 4 2 3 8 scegliamo di assumere come riferimento dei potenziali il nodo il cui bilancio delle correnti stato tralasciato e fissiamo per esso g 0 Le incognite della rete pertanto sono le N correnti associate ai lati del grafo elettrico e i potenziali di Ne 1 suoi nodi Il sistema formato dalle NI equazioni di bilancio delle tensioni sui lati della rete elettrica pu essere scritto nel seguente modo Ie 0 1 1 fe 0 14 41 0 423 24 dove B una matrice N Ne avente come elementi 1 0 1 V t una matrice Ne 1 1 che contiene i potenziali ai nodi all istante meno il nodo assunto come riferimento Msorg una matrice N che contiene i coefficienti di accoppiamento tra i lati della rete e la sorgente Mn una matrice N N che contiene i coefficienti di auto e muto accoppiamento tra i lati della rete elettrica associata alla mesh ed infine v t una matrice N di NI funzioni lineari delle correnti Isen che esplicita le cadute di tensione resistive associate alle correnti del grafo Per ispezione diretta si pu constatare che avendo assunto come riferimento dei potenziali quel nodo la cui equazione di bilancio delle correnti stata trascurata la matrice B coincide con la trasposta della matrice di incidenza ridotta A dell equazione 4 2
273. tenziale magnetico ridotto rispetto ad H la formulazione non prende in considerazione la distribuzione della densit di corrente all interno del volume dove confinata in questo caso invece essa considerata ed per questo che la sorgente meshata In questo caso si pone T Tv e vale la relazione V xT J dove J la corrente di conduzione nella regione meshata dove confinata Quindi si ha H V ro tT 2 1 14 e l equazione risolta V o Gn lu YP ar T B 0 2 1 15 Le variabili di stato sono il potenziale scalare magnetico ridotto rispetto a To red To ed il potenziale vettore elettrico To In assenza di materiali magnetici cio di materiali u 1 l intensit del campo magnetico in un punto P dello spazio sviluppato da un conduttore filiforme che porta la corrente costante di intensit calcolata con le seguenti relazioni Legge di Biot Savart mip ras e 47 r P 2 1 16 78 r P r P HP L1ax 2 1 17 gt 47 dove r P il vettore posizione tra l elemento dl del conduttore ed il generico punto P nello spazio L integrale invece eseguito lungo il percorso della corrente In presenza di densit superficiale di corrente J e di densit volumica di corrente Jy il fattore dl diventa rispettivamente JsdS e JydV e gli integrali sono rispettivamente eseguiti sulla superficie della superficie conduttrice e sul volume del conduttore solido In occasione di co
274. ti formulazioni FLUX 3D successivamente richiede la specificazione dello spessore reale associato a dette lamiere Un modello FEM pi raffinato avrebbe richiesto la modellizzazione delle lamiere come volumi laminari quindi dotati di spessore effettivo invece che come superfici In questo caso tuttavia l operazione di applicazione della mesh avrebbe richiesto una quantit di elementi molto maggiore rispetto ai modelli sviluppati tale da superare la capacit di calcolo disponibile Anche con il modello FEM tridimensionale stata calcolata l ampiezza del campo induzione magnetica lungo percorsi giacenti sul piano equatoriale dell induttore di riscaldo In questo caso sono state scelte tre direzioni a 45 tra loro cio rispettivamente lungo l asse x lungo l asse y ed infine lungo la bisettrice tra gli assi x ed y Fig 3 3 13 Direzioni per il calcolo dell andamento dell intensita di campo 152 Intensit dell induzione magnetica asse X confronto tra schermi senza schermi schermo di Rame schermo di Rame ed Acciaio Poly schermo di Rame ed Acciaio Poly schermo di Rame 1006 04 1 00E 05 1 80E 02 2 30E 02 2 BOE 02 3 30E 02 3 80EH2 4 30E 02 distanza mm Fig 3 3 14 Intensit di campo B calcolata in assenza ed in presenza degli schermi con modello FLUX 3D del sistema in oggetto e lungo l asse X La distanza valutata dall asse di simmetria dell induttore di riscald
275. ti nel materiale e sviluppatisi per orientazione o deformazione delle molecole sottoposte a campo elettrico In presenza di perdite dielettriche la polarizzazione non riesce a mantenersi in fase col campo elettrico alla frequenza del campo Si suppone la conducibilita o nulla e se y l angolo di ritardo di fase di P rispetto ad E possiamo scrivere P e xe VE e X cosy jsenw E A2 10 Dopo semplici passaggi si ottiene ancora una relazione del tipo D joe j E A2 11 dove si posto E 1 ycos AE A2 12 E ysiny che ancora analoga alla A2 8 Nel caso pi generale in cui vi siano SIA PERDITE OHMICHE CHE DIELETTRICHE combinando opportunamente le relazioni trovate si ottiene VxH 0 E joe j JE A2 13 che puo essere messa nella forma della A2 8 se si pone A 7 n O j E A2 14 DE 0 260 261 APPENDICE A 2 Elementi di Teoria della Misura La misura di una grandezza fisica non porta all assoluta certezza del suo valore numerico reale e quindi il risultato di una misurazione costituisce una stima del misurando L incertezza di misura la dispersione dei valori che si possono ottenere da una misura ovvero il massimo distacco che pu esserci tra una misura effettuata mai perfetta e l esatta grandezza reale che rimane sconosciuta I fattori principali che la pratica indica come determinanti l incertezza sono
276. ti per un motivo di prevenzione e da quella dei datori di lavoro per evitare il lato economico e legale degli infortuni Nel caso degli effetti nocivi alla salute causati da campi elettromagnetici questa appare l unica strada percorribile poich si visto che i sintomi non sempre sono evidenti i lavoratori devono avere coscienza della loro situazione e riferire ai propri superiori ogni alterazione dello stato di salute personale che ritengono sia imputabile all esposizione a radiazioni non ionizzanti per fare questo per devono essere necessariamente informati e formati sulla tecnologia che usano e sulle sue interazioni con il corpo umano infine sar il datore di lavoro che sulla base della sua pi approfondita conoscenza in materia o su quella dei suoi collaboratori decide se attivare o meno la sorveglianza sanitaria del caso 1 5 7 La formazione dei lavoratori in Italia i termini di legge Non si sa ancora come verr recepita in Italia la Direttiva europea 2004 40 CE tuttavia ci si pu fare un idea delle possibili leggi che verranno approvate dando un occhiata a quanto stato prescritto con il Decreto legislativo n 626 gi pi volte citato in questa trattazione Per quanto concerne il tema dell informazione e della formazione dei lavoratori l art 11 del decreto intitolato Riunione periodica di prevenzione e protezione dei rischi istituisce obbligatoriamente con cadenza almeno annuale un incontro atto a
277. ti suddetti e realizzare e gestire in coordinamento con il catasto nazionale un catasto delle sorgenti fisse di campi elettrici magnetici ed elettromagnetici e individuare gli strumenti e le azioni per il raggiungimento di tali obiettivi di qualit e promuovere e partecipare all approfondimento delle conoscenze scientifiche relative agli effetti per la salute in particolare quelli a lungo termine Le Regioni in seguito possono decidere se delegare o meno alcune di queste competenze alle varie Province e ai Comuni Lo Stato dal suo canto avrebbe dovuto provvedere a stabilire i limiti per i valori di campo elettrico magnetico ed elettromagnetico parte integrante di questi obiettivi di qualit in quanto volti a minimizzare progressivamente l esposizione e salvaguardare cos la salute dei soggetti esposti Si capisce che gli obiettivi di qualit cos definiti hanno due gravi mancanze 33 sono abbastanza generici dal punto di vista delle finalita e molto vaghi per quanto riguarda i mezzi per raggiungerle inoltre non viene fatto riferimento specifico all esposizione professionale per aumentare la qualit del lavoro in ambienti a rischio di esposizione La legge infatti nella sua diffusa generalit non sembra prendere in considerazione l eventualit di differenziare i criteri per l esposizione professionale e per la popolazione come invece gi specificato ed attuato dall ICNIRP inoltre anche i limiti di esposizione
278. tico se le corrispondenti restrizioni di base siano rispettate o meno Il rispetto dei livelli di riferimento garantisce automaticamente quello della restrizione di base ma al contrario se il valore misurato o calcolato superasse quello del livello di riferimento non si pu concludere che venga violata la restrizione di base Ogni volta per che viene superato un livello di riferimento compito dei responsabili verificare il rispetto delle restrizioni di base e decidere se siano necessari ulteriori accorgimenti oltre a quelli gi presenti per la protezione degli individui esposti Le grandezze fisiche usate per formulare i livelli di riferimento sono l intensit di campo elettrico E l intensit di campo magnetico H l induzione magnetica B la densit di potenza S la corrente che fluisce attraverso le estremit del corpo Ir A queste grandezze si affiancano la corrente di contatto Ic per tenere conto degli effetti di percezione e di altri effetti indiretti e l assorbimento specifico di energia SA nel caso di campi pulsati Frequenza 300 GHz 10 GHz 300 MHz 110 MHz 10 MHz 100 kHz 0 Hz Fig 1 1 2 1 Grandezze dosimetriche caratteristiche in funzione della frequenza 1 1 3 Campi elettrici e magnetici a bassa frequenza Con il termine ELF Extremely Low Frequencies si indica nella nomenclatura tradizionale l intervallo di frequenze compr
279. tiva Particolare ai sensi della Direttiva 89 391 CEE ovvero la normativa sulla sicurezza del lavoro che in Italia venne recepita con il famoso Decreto Legislativo 626 94 La direttiva particolare si propone di attuare le richieste della direttiva quadro in relazione a specifici agenti di rischio ma proprio sulle difficolt derivanti dal volere un approccio comune dei vari Stati membri nei confronti di agenti fisici di diversa natura l iter della proposta rimase fermo fino al 2002 quando la Commissione ha ripreso l esame della proposta arrivando in breve tempo all emanazione di due direttive specifiche una sul rumore 2002 44 CE e l altra sulle vibrazioni 2003 10 CE Rimaneva il vuoto legislativo riguardante i campi elettromagnetici vuoto che stato colmato due anni fa con la Direttiva 2004 40 CE del Parlamento europeo e del Consiglio nel 29 aprile 2004 sulle prescrizioni minime di sicurezza e di salute relative all esposizione dei lavoratori ai rischi derivanti dagli agenti fisici campi elettromagnetici La Direttiva dovr essere recepita dagli Stati membri della Comunit europea con l emanazione dei corrispondenti decreti legislativi entro il 30 aprile 2008 essa comporter certamente una mutazione nell attuale comportamento riguardo ai rischi derivanti dall esposizione a campi elettromagnetici negli ambienti lavorativi La Direttiva riguarda i rischi per la salute e la sicurezza dei lavoratori che nell ambito de
280. to al campo elettromagnetico incidente sulla schermatura ed il valore del flusso di potenza che la schermatura trasmette in quanto la sua non idealit non riuscita a bloccarlo SE 3 1 5 118 Es CID I Sorgente di campo Sorgente di campo prevalentemente prevalentemente elettrico magnetico Fig 3 1 2 Differenza concettuale tra i due tipi di sorgente elementare di campo elettromagnetico dove Pin e Py sono rispettivamente i flussi di potenza appena citati espresse nella stessa unit di misura tipicamente il W m I flussi di potenza sono relativi al medesimo punto fisico di osservazione in cui si sta eseguendo la valutazione dell efficacia di schermatura Il parametro SE risulta in generale maggiore o uguale a 1 dato che la potenza trasmessa inferiore o uguale a quella incidente L efficacia di schermatura SE pu essere anche espressa in dB SE 10log SE 3 1 6 La teoria dell Elettromagnetismo con il Teorema di Poynting afferma in generale che il flusso di potenza associato ad un campo elettromagnetico che si propaga nello spazio e che si indica con il vettore S il cui modulo espresso in Wir risulta dal prodotto vettoriale tra il vettore del campo elettrico E e quello del campo magnetico H calcolato nel punto P S P E P x H P 3 1 7 In generale a parita di sorgente i vettori E ed H formano un angolo tra le rispettive direzioni che in valore assoulto compreso tr
281. to anche le necessarie fasi di settaggio e pulizia nonch i possibili guasti le anomalie di funzionamento o l impiego in condizioni diverse da quelle di progetto pure se sconsigliate dal produttore il costruttore della macchina deve fornire al suo acquirente un impianto sicuro a priori tenendo ampi margini di sicurezza gi in fase progettuale ipotizzando che il prodotto realizzato venga sempre usato nelle peggiori condizioni solo in questo modo si riesce a garantire ai lavoratori un alto grado di prevenzione da infortuni in primo luogo senza dimenticare una buona precauzione contro i probabili effetti secondari a lungo termine che nel caso di esposizione a radiazioni elettromagnetiche rivestono un ruolo di importanza non trascurabile 57 1 6 5 La categoria di macchina secondo il livello di emissione di radiazioni Il risultato di tutto il lavoro di valutazione dell emissione di radiazioni e di assegnazione del rischio specifico viene sintetizzato attribuendo alla macchina l appartenenza ad una delle tre classi che coprono tutti i possibili livelli di pericolosit le tre categorie con i rispettivi requisiti di sicurezza sono specificate nella Tabella XIII Tabella XIII Categoria Restrizioni e misure protettive Informazione e addestramento 0 nessuna restrizione non necessaria nessuna informazione limitazioni di accesso 1 possono essere necessarie misure informazioni su incidenti rischi ed effetti secondari p
282. to con di pu assumere i seguenti valori e ajj 1 se il lato j uscente dal nodo i cio se i il nodo di partenza e aij 1 se il lato j entrante nel nodo i cio se i il nodo di arrivo e a 0 se il lato j non si appoggia al nodo i 182 La matrice di incidenza associata ad un grafo ne esprime la topologia cio pone in relazione i nodi con i lati che ad essi si appoggiano Si sottolinea che la distinzione fatta per ogni lato tra nodo di partenza e nodo di arrivo arbitraria ma necessaria affinch possa correttamente essere espressa la solenoidalit del campo vettoriale J Indichiamo con la corrente netta che fluisce dal brick h al brick adiacente k attraverso la superficie di mutua interfaccia Sp Cio scegliendo per il lato l che connette il baricentro del brick h con il baricentro del brick adiacente k il verso di percorrenza da h a k espresso dal vettore di modulo unitario un la corrente netta riferita al verso di percorrenza da h a k data da Lk J n Upg dS 4 2 3 6 Shk Si osserva che il vettore Jn la densit di corrente definita in corrispondenza della superficie Sx ed determinabile sia dalla distribuzione della densit di corrente nel brick h che equivalentemente dalla distribuzione della densit di corrente del brick k Come vedremo nel seguito l approssimazione adottata per la descrizione del campo vettoriale J
283. to legislativo italiano del 19 settembre 1994 n 626 all art 14 Diritti dei lavoratori in caso di pericolo grave ed immediato si apprende che 37 Il lavoratore che in caso di pericolo grave immediato e che non puo essere evitato si allontana dal posto di lavoro ovvero da una zona pericolosa non pu subire pregiudizio alcuno e deve essere protetto da qualsiasi conseguenza dannosa E inoltre Il lavoratore che in caso di pericolo grave ed immediato e nell impossibilit di contattare il competente superiore gerarchico prende misure per evitare le conseguenze di tale pericolo non pu subire pregiudizio per tale azione a meno che non abbia commesso una grave negligenza Oltrepassare i valori limite di esposizione rientra certamente tra le situazioni di pericolo grave e immediato in quanto possono verificarsi scosse ustioni e altri danni per la salute le persone a rischio sono giustificate se ritengono di allontanarsi dal luogo di pericolo per non riportare lesioni sempre che nel loro piccolo non abbiano a disposizione nessun mezzo per limitare il potenziale pericolo La situazione di grave pericolo pertanto riconosciuta come una circostanza particolare e soprattutto occasionale una volta che dovesse verificarsi il datore di lavoro anche con l aiuto e la collaborazione degli stessi lavoratori tenuto a limitare i possibili danni a persone e cose e poi a ripristinare gli standard per la sal
284. tore che pu essere del tipo a spira o a bobina raffreddato ad acqua L energia prodotta dal generatore viene trasferita attraverso l induttore al materiale da riscaldare attraverso forti campi magnetici generati dalle correnti RF indotte circolanti in esso e concentrate nella zona da riscaldare I campi magnetici dispersi sono confinati nelle vicinanze dell induttore e decadono rapidamente allontanandosi da esso Vicino agli applicatori si generano comunque anche campi elettrici non trascurabili con linee di forza fino ai poli dell applicatore I riscaldatori a microonde sono impiegati nell industria cartiera essiccamento della pasta di cellulosa nell industria alimentare forni a microonde per pre cottura sterilizzazione di granaglie nell industria chimica essiccamento di laminati o fili di plastica vulcanizzazione della gomma Funzionano a frequenze prestabilite di 915 e 2 450 MHz con potenze da qualche kW a centinaia di kW Un efficiente schermatura con assenza di fessure sulle guarnizioni degli sportelli di carico e scarico dei materiali dovrebbe garantire un buon grado di sicurezza per gli utilizzatori 1 6 2 Emissioni funzionali ed emissioni indesiderate La normativa macchine europea distingue vari tipi di emissione di radiazione legati allo svolgimento di un particolare processo produttivo con l ausilio di attrezzature e apparecchiature alimentate da corrente elettrica e emissione funzionale di radiazioni e emissio
285. trasduzione dell intensit di campo non coincidono tra loro Tuttavia le simulazioni forniscono utili indicazioni circa come procedere per ridurre l ampiezza di quella componente di incertezza di misura dovuta al posizionamento della sonda quando essa molto vicina alla sorgente con riferimento alle convenzioni di figura 3 2 5 dai grafici si deduce che ad esempio un posizionamento con azimuth 0 rende la misura poco dipendente da accidentali posizionamenti della sonda poco sopra il piano equatoriale dell induttore se invece si scegliesse un azimuth 45 la misura dell intensit di campo affetta da un incertezza pressoch costante per accidentali posizionamenti della sonda sia poco sopra che poco sotto il piano equatoriale della sorgente Durante le campagne di misura relative al presente lavoro la sonda stata posizionata con azimuth 0 vedere fig 3 4 2 Le prove sperimentali con la conferma delle simulazioni consentono di concludere che consigliabile eseguire una misura dell intensit del campo a partire da una fase preliminare in cui si determinano le zone ove pu essere applicato l assunto che il campo sia uniforme o praticamente tale Solo in queste infatti possibile ridurre al minimo l incertezza dovuta alla non isotropicit strutturale della sonda Le misure di intensit di campo inoltre dovrebbero essere condotte in tutte le zone dove vi la possibilit di stazionamento delle persone in pro
286. tromagnetici suscita una particolare attenzione e equit rispetto a disparit se le persone sono esposte ad esempio alle radiazioni di un elettrodotto che non porta energia alla loro comunit o a quelle di una stazione di telefonia mobile e non usano questa tecnologia giudicano la situazione non equa e non sono disposti ad accettare nessuno dei rischi associati Le nuove tecnologie basate sui campi elettromagnetici secondo una consuetudine che sta prendendo piede tendono a generare sfiducia e paura nel pubblico e per questo la Comunit europea mira a instaurare un efficace sistema di informazione e comunicazione tra scienziati e governi industria e pubblico in modo da valutare i 46 rischi reali e arrivare a confrontarli con quelli percepiti Resta il fatto che l esposizione lavorativa pur rientrando in questo contesto tuttavia merita comunque una trattazione specifica in quanto i lavoratori spesso tendono a trascurare i rischi della loro attivit nell azienda ritenendo in ogni modo che quella di lavorare una necessit inevitabile una mentalit diffusa che trova radici in molti anni di lavoro intenso per chiamarlo in modo eufemistico e di relativo silenzio da parte dei lavoratori che non avevano voce in capitolo riguardo al processo produttivo cui prendevano parte attualmente appare per molto conveniente a entrambe le parti un dialogo sui possibili meccanismi di infortunio sul lavoro da parte dei dipenden
287. tto non nuovo ma l esplicito riferimento ai rischi derivanti dall esposizione a campi magnetici invece un importante punto di rottura con la precedente normativa delineando una volta per tutte l importanza e la gravit dei pericoli provocati da questi agenti fisici che prima potevano essere considerati s pericolosi ma non tanto da doversene obbligatoriamente preoccupare L eventualit di redigere un documento di valutazione dei rischi era gi stata introdotta nelle precedenti direttive e recepita gi in Italia con la legge del 1994 n 626 in cui all art 4 Obblighi del datore di lavoro del dirigente e del preposto comma 2 e successive modifiche apportate con il Decreto Legislativo n 242 del 1996 viene introdotto l obbligo del datore di lavoro di elaborare un documento contenente tre parti fondamentali 41 a Una relazione sulla valutazione dei rischi per la sicurezza e la salute durante il lavoro in cui sono specificati i criteri adottati per la valutazione stessa b L individuazione delle misure di prevenzione e di protezione e dei dispositivi di protezione individuale conseguente alla valutazione di cui alla lettera a c Il programma delle misure ritenute opportune per garantire il miglioramento nel tempo dei livelli di sicurezza In linea di concetto l approccio coincide con quello diffuso dalla pi recente direttiva del 2004 ma con la distinzione che nel 1994 si
288. uente interesse crescente della popolazione per i temi riguardanti la salute personale Nel Decreto del Presidente della Repubblica del 27 aprile 1955 n 547 Norme per la prevenzione degli infortuni sul lavoro la prima legge in Italia in tema di sicurezza sul lavoro si andarono a porre le basi della questione introducendo le principali definizioni e analizzando nello specifico molti casi particolari correlati ai tipi di mansione professionale ricorrenti nell industria di circa cinquant anni fa ma per quanto riguarda le problematiche legate a campi elettrici magnetici ed elettromagnetici si fece menzione soltanto ai rischi derivanti da eventuali scariche elettrostatiche in ambienti dove fosse presente materiale esplosivo o infiammabile questo per dimostrare come una norma di legge possa diventare inadeguata con il passare degli anni Solo con l avvento dell Unione europea i temi della sicurezza hanno cominciato a essere trattati scrupolosamente nei vari aspetti di maggiore importanza introducendo per la prima volta nel 1993 su iniziativa della Commissione europea il concetto di sicurezza dei lavoratori nei confronti dell esposizione ad agenti fisici la proposta della Commissione andava a considerare come principali cause di rischio per la salute dei lavoratori il rumore le vibrazioni le radiazioni non ionizzanti non ottiche 0 Hz 300 GHz e ottiche infrarosso visibile e ultravioletto La proposta nasceva come Diret
289. uisite per questo genere di apparecchiature Valori dei livelli di riferimento ICNIRP 17 Tabella V intervallo di frequenza massima corrente di contatto mA fino a 2 5 kHz 1 0 2 5 100 kHz 0 4 f 100 kHz 110 MHz 40 Note 1 f la frequenza espressa in kHz Valori dei livelli di riferimento ICNIRP per la corrente di contatto Tabella VI intervallo di frequenza corrente indotta in qualunque arto mA 10 110 MHz 100 Note 1 Ai fini del rispetto della restrizione di base sul SAR locale la radice quadrata della media temporale su qualunque periodo di 6 minuti del quadrato della corrente indotta assunta come base per i livelli di riferimento Valori dei livelli di riferimento ICNIRP per la corrente indotta negli arti 1 3 La Direttiva 2004 40 CE le regole della Comunit europea Si tratta del pi recente testo di legge in materia di limitazione dell esposizione lavorativa ai campi elettromagnetici La DIRETTIVA 2004 40 CE DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL CONSIGLIO del 29 aprile 2004 sulle prescrizioni minime di sicurezza e di salute relative all esposizione dei lavoratori ai rischi derivanti dagli agenti fisici campi elettromagnetici stata approvata con il testo modificato con Rettifica pubblicata nella Gazzetta ufficiale dell Unione europea L 184 del 24 maggio 2004 18 1 3 1 Tra protezionismo e garantismo Le direttive dell Unione europea cercano fin dall inizio di creare de
290. umero N di lati della rete il sistema che si ottiene potr essere risolto in tempi minori rispetto al caso del sistema completo con tante incognite quante il numero di potenziali indipendenti Ne pi il numero di correnti indipendenti NI Ne 1 cio in un numero di incognite pari al totale numero dei lati La rete elettrica associata alla mesh risulta di per s gi da una semplificazione infatti sono stati omessi quei lati che a partire dai baricentri dei brick pervengono ai punti baricentrici delle facce che giacciono sulla superficie esterna del volume schermante Infatti a questi lati non sono associate correnti perch per le ipotesi fatte il volume schermante non scambia corrente elettrica con l esterno Un altra semplificazione stata quella di supporre che le correnti elettriche possano svilupparsi nel piano dei volumi tipicamente laminari con cui sono realizzate le schermature Cio 193 si sono trascurate le componenti di corrente aventi la direzione ortogonale ai piani di giacitura degli schermi Queste componenti in generale esistono ma sono state trascurate dato che lo spessore dei volumi laminari di materiale schermante sono piccoli rispetto all estensione nelle altre dimensioni e quindi generalmente trascurabile il loro contributo ai fini della schermatura Quindi la rete elettrica associata alla mesh stata semplificata al minor numero possibile di nodi e lati consentito dalla fisica del problema Descriviam
291. urati ricavati da esami TAC o da risonanze magnetiche 6 In questi casi si proceduto alla valutazione delle correnti indotte e delle potenze assorbite tramite una descrizione fisica abbastanza accurata dei vari organi componenti il corpo umano 90 Tabella II Tissue Fissne Aorta Bladder sonni 035 Blood Blood vessel BodyFluid BoneCancellous __ AijNal 5 09 BoneCortical BoneMarrow BrainGreyMatter aa sm BrainvvhiteMatter SI n Breastrat Cartilage Cerebellum CerebroSpinalFluid Cervix Colon Cornea Duodenum Dura EyeSclera Fat Gallbladder GallBladder Bile Gland Heart Kidney 060fUterus 357 Lens Liver _ lt lt A Valori di K a 20 KHz per i vari tessuti del corpo umano Nel nostro caso i modelli impiegati non sono stati cos accurati e l interesse quello di avere informazioni ugualmente attendibili sul livello di esposizione ai campi magnetici variabili nel tempo ricorrendo ad opportune semplificazioni che rendano tuttavia ancora accurata l attivit di valutazione del rischio di esposizione e di progettazione di dispositivi di schermatura La necessit di verificare caso per caso il superamento dei limiti di base in occasione del superamento dei livelli di riferimento richiede a sua volta che le misure di intensit di campo siano eseguite nel modo migliore possibile riducendo al minimo le incertezze Come mostrato nel presente lavoro questo non un compito agevole anche impiegan
292. vaguardia della salute dei dipendenti nel nostro caso prendendo le misure per riportare i parametri sotto ai livelli raccomandati nei valori di azione Se invece come pi probabile che sia i valori limite di esposizione non vengono superati ma solo i valori di azione allora entrano i gioco i principi di prevenzione enunciati nella Direttiva 89 391 CE che in Italia hanno trovato forma legale sempre nella Legge n 626 del 1994 poich si da per scontato che art 5 par 1 Tenuto conto del progresso tecnico e della disponibilit di misure per controllare il rischio alla fonte i rischi derivanti dall esposizione ai 38 campi elettromagnetici sono eliminati alla fonte o ridotti al minimo Le misure di prevenzione devono essere gia adottate fin dal momento dell allestimento della postazione di lavoro per cui anche il superamento dei valori di azione deve presentarsi come avvenimento occasionale ma questa volta pienamente recuperabile perch non ci sono rischi immediati per l incolumit delle persone coinvolte Per riprendere in mano la situazione il datore di lavoro definisce e attua un programma d azione che contempla misure tecniche e organizzative che possono tenere conto in particolare dei seguenti fattori art 5 par 2 e metodi di lavoro alternativi che permettano di contenere maggiormente l esposizione ai campi elettromagnetici e scelte di attrezzature che emettano meno campi elettromagnetici a
293. variazione lineare tra il valor medio ed i limiti a u a y Fig A3 3 Andamento Triangolare della densita di probabilita In questo caso la relazione tra l incertezza standard u e i limiti di variazione della misura u 0 4a A2 17 IN Se Il fattore moltiplicativo di a minore rispetto alla distribuzione rettangolare e quindi la distribuzione rettangolare per la stima di un contributo di incertezza rappresenta un assunzione pi prudenziale rispetto a quella triangolare Distribuzione ad U Si applica quando maggiore la probabilit di trovare i valori misurati prossimi ai limiti di variazione piuttosto che intorno al valore medio In questo caso la relazione tra l incertezza standard u e i limiti di variazione della misura 0 7a A2 18 IR u 5 268 Po a H A y Fig A3 3 Andamento ad U della densit di probabilit Il fattore moltiplicativo di a maggiore rispetto alla distribuzione rettangolare e quindi la distribuzione ad U per la stima di un contributo di incertezza rappresenta un assunzione pi prudenziale rispetto a quella rettangolare Quando una grandezza misurabile a partire dalla misura di altre grandezze fisiche da cui dipende si ha una cosiddetta misura indiretta Il misurando y cio risulta funzione di altre N quantit x ad esso correlate attraverso una relazione funzionale del tipo Y f X see Xy A2 19 Le quantita x si indicano
294. vettore Jnx Con facile estensione applicando il principio di induzione a volumi di pertinenza con suddivisioni di ordine maggiore si pu vedere che se n il numero pari di suddivisioni uguali del segmento verticale di lunghezza h si ha Vim pra R 4 2 5 13 n Essendo Ink Jnx s h la corrente associata al lato hk si vede che la resistenza ad esso associata per ogni n diventa 216 R 4 2 5 14 Nel nostro caso particolare in cui la lastra quadrata ed suddivisa con brick quadrati facilmente si vede che la resistenza R del generico sottovolume per n qualsiasi pari alla resistenza del volume di pertinenza inizialmente non modificato vedere figura 4 2 5 4 e che per costruzione contiene quello modificato vedere figure 4 2 5 9 e 4 2 5 10 Quindi per n la matrice R an calcolata per il volume di pertinenza modificato ha coefficienti uguali a quelli calcolati nel caso del volume di pertinenza iniziale Nel caso in cui i lati del grafo terminino sui nodi dei brick d angolo o di bordo in quel caso nel codice di calcolo sviluppato si pu pensare di fare l approssimazione di trascurare per semplicit alcune porzioni di volume schermante Di fatto queste approssimazioni non influenzano significativamente i risultati sia perch i valori di resistenza Rii sono generalmente piccoli rispetto a quelli dei coefficienti mj e sia perch in prossimit degli spigoli la corrente indotta tende ad essere di
295. za di campo elettrico non nullo una grandezza fisica che esprime fenomeni legati ad una quantit di carica vincolata alla struttura della materia e quindi che non in grado di muoversi come avviene per le cariche coinvolte nella conduzione elettrica Nelle ipotesi fatte si ottiene 258 259 VxH 0 E j e E P A2 4 dove il fattore jo esprime la derivata eseguita su funzioni che descrivono l andamento temporale di grandezze fisiche con variazione sinusoidale e H P indicano le rispettive grandezze vettoriali precedentemente introdotte ma in notazione fasoriale Nel caso di MATERIALI DIELETTRICI SENZA PERDITE la conducibilit cr nulla mentre la polarizzazione dipende proporzionalmente dal campo elettrico ed in fase con esso Quindi P e XE A2 5 D E P e 1 QE E A2 6 dove y la suscettivit dielettrica ed la costante dielettrica relativa Ponendo j0 A2 7 la relazione A2 6 diventa la seguente VxH joe A2 8 Nel caso di MATERIALI CON PERDITE OHMICHE che derivano dall interazione tra il campo elettrico e le cariche libere la conducibilit of non nulla Allora la relazione A2 7 pu essere modificata nel modo seguente e j A2 9 e si perviene ancora ad una relazione come la A2 8 Nel caso di MATERIALI CON PERDITE DIELETTRICHE tali perdite sono legate all interazione tra il campo elettrico ed i dipoli elettrici presen
296. za modificati va svolto diversamente rispetto a quanto fatto con la relazione 4 2 5 1 in quanto non cos immediatamente 214 applicabile la convenzione dei tubi di flusso per il campo vettoriale della densita di corrente J ad un volume di pertinenza come quello introdotto in figura 4 2 5 9 Si osserva tuttavia che in ogni caso per materiali schermanti ordinari come ferro alluminio rame alle frequenze tipicamente impiegate nel riscaldo ad induzione e per schermi dello spessore fino a qualche millimetro le componenti di tensione resistive sono piccole rispetto a quelle induttive e quindi nella relazione 4 2 4 10 con buona approssimazione puo essere spesso trascurato il termine relativo alla matrice R delle resistenze Nel caso in cui si volesse tenere conto delle componenti resistive la determinazione delle resistenze pu essere fatta nel modo illustrato nella figura 4 2 5 10 seguente Ink pete z 2 T A Pr n AA f Q3 Fig 4 2 5 10 Calcolo dei coefficienti di Rn nel caso di volume di pertinenza modificato Si prende la costruzione del volume di pertinenza modificato supponendo per fissare le idee di suddividere il lato verticale dei brick in 6 volumi elementari aventi pertanto dimensione lungo la direttrice O O pari a 4h 6 La porzione di volume di pertinenza che sta nel quadrante Pa Pm O Q1 pu essere vista come unione di sotto volumi con opportune resistenze
297. zione dei lavoratori contro i rischi associati ai campi elettromagnetici a causa dei loro effetti sulla salute e sulla sicurezza dei lavoratori Tuttavia la presente direttiva non riguarda gli effetti a lungo termine inclusi eventuali effetti cancerogeni tali misure mirano non solo ad assicurare la sicurezza e la salute di ciascun lavoratore considerato individualmente ma anche a creare per tutti i lavoratori della Comunit una piattaforma minima di protezione che eviti possibili distorsioni di concorrenza Il punto 4 della Direttiva sopra riportato esprime bene lo stato d animo delle attuali restrizioni all esposizione per ora ci si limiter a fornire dei limiti adatti a preservare la salute dei lavoratori dagli effetti acuti dei campi elettromagnetici perch su di essi ci sono conoscenze certe e dimostrate in base alla legge di causa effetto la strada che porta a delle restrizioni legislative per i rischi a lungo termine ancora lunga ma sicuramente ci sar un giorno in cui verr portato a termine anche quest aspetto per il momento la scienza non in grado di fornire dati conclusivi sulla relazione di causalit tra campi elettromagnetici e cancro e comunque sono assodati i benefici di cui godiamo dall uso di certe tecnologie e di cui pochi sarebbero disposti a fare a meno L importante non dover pentirsene negli anni a venire 20 1 3 2 Disposizioni tecniche le definizioni fondamentali Nella sezione I

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