Conceptos básicos para escribir fórmulas en modelos
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1. equilibrio propuesto puede expresarse por medio de las relaciones siguientes cuando se desea determinar el equilibrio en unidades monetarias Valor de ventastinegresos Costos de producci n Valor de ventas volumen de ventas x precio de venta unitario Costos de producci n gastos fijos gastos vartables Gastos variables contribuci n marginal x ingresos jj Ei de 1 10 E quo O T a MIE Figura 17 An lisis del Punto de Equilibrio 6 a para crear diversos escenarios E Los valores en los supuestos pueden modificarse Te Cambielos valores en las celdas sombreadas L Gastos fijos Contribuci n marginal Incremento de los ingresos Son los incrementos que se dan a los ingresos en la tabla C LCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Lo Gastos Gastos Total de Unidado Ingresos Fijos Variables Gastos P rdida 238892 150000 88892 238892 0 Para el caso del modelo propuesto en la figura 17 las columnas de la A a la G y los renglones del al 4 forman lo que llamar amos de acuerdo con la metodolog a establecida la primera secci n del modelo En ella se muestra el nombre del modelo las instrucciones de operaci n y los supuestos que lo constituyen Asimismo puede observarse que esta secci n ha sido enmarcada usando un formato espec fico para el t tulo y las instrucciones as como el uso de sombreados en los valores de los supuestos Los supuestos del modelo de2. lado su comprensi n y por otro incrementando su velocidad de c lculo 59
3. Conceptos b sicos para escribir f rmulas en modelos Al escribir las f rmulas en un modelo stas deber n ser lo m s claras posibles para el usuario evit ndole al m ximo los errores de c lculo la duplicidad de funciones mayor rapidez y flexibilidad a los cambios o modificaciones que se requieran En las hojas electr nicas de c lculo una f rmula combina valores cons tantes en una celda con operadores aritm ticos y l gicos con la finalidad de producir un nuevo valor En Excel estas f rmulas pueden presentar diferen tes formas ya que en ellas son utilizados elementos diversos tales como referencias a celdas funciones texto y nombres de celdas que permiten efectuar un c lculo espec fico Una f rmula en Excel es pensar como si se mostrara en una celda el lado de la ecuaci n en la cual se efect a el c lculo A continuaci n se dan algunos ejemplos de f rmulas en las cuales se incluyen parte de los elementos indicados en el p rrafo anterior M4 2 75 120 En ella M4 es una referencia a una celda es el operador de divisi n 2 75 y 120 son constantes num ricas INVENT_INICIAL INGRESOS SALIDAS MERMA En esta f rmula se usan nombres para hacer referencia a celdas en la hoja electr nica a los que se agregan Operadores de suma y resta SUM B2 B7 AVERAGE BI El En este ltimo ejemplo se utilizan las funciones propias de Excel para sumar SUM y calcular un promedio AVERAGE asociadas con rangos de celd
4. as Es importante considerar al escribir f rmulas en hojas electr nicas que los operadores empleados suma resta mayor que etc se ejecutan en ella siguiendo una cierta prioridad de c lculo y que en aquellos casos donde dos operadores tienen la misma prioridad de ejecuci n por ejemplo el de multiplicaci n y el de divisi n stos se eval an de izquierda a derecha de tal forma que si se desea cambiar la prioridad de ejecuci n de las operaciones entonces la soluci n es utilizar el par ntesis como en lgebra Este ltimo es el caso de Excel Por ejemplo suponga que en una f rmula se desea multiplicar el n mero 5 por la suma de los n meros 2 y 4 entonces una posible f rmula ser a 2 4 5 cuyo resultado es 22 el cual no es el resultado correcto entonces usando el par ntesis en la forma 24 4 5 obtendr amos 30 que es el resultado preciso Para escribir f rmulas en modelos elaborados en hojas electr nicas suge rimos aplicar las siguientes reglas b sicas e Divida los c lculos complejos en diversas celdas de la hoja en lugar de tratar de empaquetarlos en una sola celda Esto permite por un lado entender f cilmente el modelo y por otro detectar m s r pidamente los errores intermedios Figura 16 e verd 0 O l MODELO ECUACIONES DE 2 grado i a A A q__ 2XA A OAK E a ij i i a a q_ _ A _ A
5. criptivos en las celdas en lugar de usar la referencia de la celda Por ejemplo la f rmula INGRESOS GASTOS que es el resultado de la celda de BALANCE es m s clara que la f rmula que hace referencia a las celdas 3F 31 F556 Esto ltimo se logra dando un nombre a cada celda en Excel se utiliza el comando Crear Nombres del men de F rmula Una vez creado el nombre de cada celda el analista s lo deber hacer referencia a ellos en sus f rmulas En el ejemplo del modelo de ecuaciones de segundo grado se podr a nombrar a la celda B5 como VALOR_A a la C5 como VALOR_B y 55 a la celda AS con el nombre de RAIZ de esta manera la f rmula en la celda CY estar a definida como VALOR_B RAIZ 2 VALOR_A e Deber n usarse funciones propias del paquete o bien funciones desa rrolladas por el analista con la finalidad de facilitar los c lculos En el ejemplo el c lculo del radical B 4AC se realiza utilizando la funci n SQRO del paquete Excel Como un ejemplo de los puntos que el analista debe considerar para elaborar l rmulas en modelos se desarrollar a continuaci n el modelo del punto de equilibrio Modelo del punto de equilibrio El objetivo de este modelo es determinar el punto en que los ingresos de una empresa igualan a sus costos de producci n es decir la situaci n en la cual la empresa no tiene nt ganancias ni p rdidas en otras palabras se encuentra en equilibrio El modelo del punto de
6. equilibrio que se especifican entre el rengl n 10 y 14 permiten al analista modificar los datos siguientes los gastos fijos de la empresa la contribuci n marginal los incrementos fijos que se dan a los ingresos para obtener el punto de equilibrio 57 BE TO DE EQUILIBRIO Figura 18 1 spil 350 000 p zi L 300 000 D 0 PEDE l 250 000 4 Gastos Fijos 200 000 x Gastos 150 000 ft Made Variables i m A aA o Total de p 0 Hr bi dl 50 000 yx 2 2 2 2 Utlidado 100 000 P rdida j ee 5 A E 148 892 150000 55403 205403 56511 158892 150000 59124 209124 50 232 168892 150000 62845 212845 43 953 178892 150000 66 566 216 566 37 674 188 892 150000 70287 220287 31 395 198892 150000 74 008 224 008 25 116 208 892 150000 77729 227729 18 837 218892 150000 81450 231450 12 558 228 892 150000 85171 235171 12 558 238 892 150 000 88 892 238892 _ 0 Con base en estos principios el modelo del punto de equilibrio fue definido para su c lculo en los t rminos siguientes como puede observarse en las figuras 17 y 18 Asimismo el comportamiento de cada recta que forma el modelo est representada en la gr fica del punto de equilibrio que se anexa en el rengl n 25 La columna B contiene los ingreso
7. s estimados por la compa a los cuales se incrementan en 10 000 bajo el supuesto establecido en el rengl n 13 de la figura 17 En la gr fica estos valores est n representados por la recta de Ingresos La columna C contiene los gastos fijos que se establecen para el modelo HIRI yal qm ER Mn T EE Hos ah Lul PETS 1H a partir al supuesto definido en el rengl n 77 de la figura 17 En la gr fica estos gastos se observan como la recta constante cuyo valor es 150 000 bo E idos En la columna D se calculan los gastos variables utilizando para ello el porcentaje de contribuci n marginal indicado en los supuestos en el rengl n 2 de la figura 17 Gasto variable ingreso x contribuci n marginal La recta definida con x muestra el comportamiento del gasto variable En la columna se obtiene el total de gastos Total de gastos gastos fijos gastos variables La columna F muestra la ganancia o p rdida obtenida en los supuestos establecidos El c lculo se realiza como Ganancia p rdida ingresos total de gastos Dada la simplicidad del ejemplo los resultados del c lculo que se muestran en el rengl n 35 de la figura 18 son copiados autom ticamente mediante una asignaci n a la secci n de resultados formada por los renglones 6 a 20 en la figura 17 Con esta forma se muestra en el modelo c mo cada uno de los c lculos necesarios es seccionado en diferentes etapas facilitando as por un
8. yq q AA A 4 o A A e 3 Forma Ax Bx C 0 l 4o Covliciente A C j i a 2 5 I 6 Ecuaci n j 7 Soluci n Ra ces m A a A di l 5 SQR B7 4AC REALES E A E E a a A jazera AA a a a i 9 XI 2 j ji i i n A gt 10 i9 Si o i 54 gL e e a bo a UN ala pi iod di ill A E IM H i t ja Yo od ijl E Ea Para el modelo de la figura 16 que soluciona ecuaciones de segundo erado la soluci n ha sido dividida en dos etapas la primera verifica en la celda AS que contiene la parte de la f rmula correspondiente a B 4AC definida como C5 2 4 B5 D5 si las ra ces de la ecuaci n son reales o imaginarias enviando un mensaje a la celda C8 En la segunda etapa si en la celda C8 se indica que las ra ces son reales entonces se efect an los c lculos de las celdas C9 y C70 utilizando para ello las f rmulas CS AS 2 B5 y C5 A8 2 B5 respectivamente El mostrar en el modelo s lo un dato puede crear confusi n al usuario por ello es conveniente documentar su significado Por ejemplo si en una hoja electr nica la celda 40 contiene el resultado de un balance entre ingresos y gastos esto deber indicarse en una celda adjunta por ejemplo la celda F40 o bien colocar una nota en la misma celda 40 Deber documentarse la forma en la que trabajan las f rmulas en el modelo para ello se recomienda usar nombres des
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