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1. ctrico Acabado superficial de laminado Igual di metro para las barras de los diferentes materiales La literatura encontrada respecto al tema es ese encontr similitud en ellas 5 7 12 Los materiales seleccionados corresponden a Acero de calidad Bronce al esta o y Dura aluminio sta se hizo teniendo en cuenta la velocidad de propagaci n de las ondas longitudinales en estos materiales Ser n tomadas diez profundidades diferentes como forma de discontinuidad a detectar cuyos valores var an en un mil metro por cada escal n Las longitudes de las barras de acero y bronce ser n las mismas mientras que la longitud de la barra de aluminio ser mucho mayor esto se debe a que la velocidad de propagaci n de las ondas en los dos primeros materiales difieren significativamente 1 sin embargo la del acero y aluminio son semejantes Si se aumenta la longitud de la barra de aluminio se lograr que aumente el tiempo que demora la se al en recorrer un espacio mayor obteniendose por consiguiente diferenciar estos materiales 3 Instalaci n experimental empleada Excitaci n impulsiva Partiendo de la instalaci n para el ensayo mostrado en la figura 1 se aplica en el extremoizquierdo del medio 1 objeto de estudio una fuerza de impacto 2 golpe de martillo el cual excitar el medio Esta excitaci n ser captada por el transductor 3 Pero como el medio es el stico y continuo la onda provocada por la2. medici n de vibraciones Folleto para Posgrado Noviembre 1994 ISPJAE PALOMINO M E Concepci n desarrollo y aplicaci n de un instrumento virtual para el an lisis de vibraciones en maquinarias y estructuras Tesis Dr C T Cuba 1995 RAM REZ G F Introducci n a los M todos de ensayos no destructivos de control de la calidad de los materiales INTA 3da Edici n Editorial Madrid 1978 SPRINGER W T et al The effect of a symmetric discontinuity of adjacent material in a longitudinally vibrating uniform beam Experimental mechanics 27 2 Pp 168 171 1987 Vibroacoustical techniques in metals discontinuity detection part I In this work is presented a feasibility study for the discontinuities detection in metals as of the application of trial techniques vibra acoustic through the excitement sinusoidal and impulsive The simultaneous analysis that it can be accomplished to the entry sign and of exit of a metallic element would report a description of the system concerning their its fundamental dynamic properties as are the case of the function frequencies response and impulsive response Furthermore the use of the correlation function crusade would permit quantify the spread time of the sign between the entry and the exit for discontinuity variations The employment of a virtual instrument would be the tool for the accomplishment of the signs analysis It is outlined a physical model theoretical mathematician from
3. excitaci n se propaga a trav s de este Fig 1 Esquema de instalaci n Excitaci n mediante impacto pudiendo ser captada dicha se al mediante el transductor 4 Ambas se ales son recogidas por los preamplificadores integradores 5 y 6 los cuales dan ganancia a la se al Esta se al es filtrada 7 y 8 los cuales evitan el indeseado efecto del aliasing de la se al Estas se ales anal gicas son convertidas a valores digitales mediante la tarjeta conversora 9 de forma tal que pueda ser entendida por la micro computadora 10 donde se encuentra el software 11 que analizar ambas se ales Mediante el empleo de la funci n de correlaci n cruzada podr ser analizado el retardo en el tiempo de la se al captada en 4 respecto a la emitida en 3 de forma Estudio de Factibilidad de T cnicas Vibroac sticas en la Detecci n de Discontinuidades en Metales Parte I 29 tal que podr ser detectada la existencia de discontinuidades teniendo en cuenta la velocidad de propagaci n de la onda en el medio analizado Excitaci n senoidal De forma an loga al caso de impacto un excitador sustituir al martillo de impacto y excitar al medio de forma constante siendo id ntica la descripci n del procedimiento de ensayo seg n se muestra en la figura 1 Este excitador que no es m s que un transductor utilizado como excitador el cual recibe un voltaje de un oscilador generador de senos provoca un desplazamie
4. se conforma un dise o de experimentos que permita relacionar la influencia de la variaci n de discontinuidades en el metal respecto a su comportamiento din mico Se expone tambi n la concepci n de un modelo f sico matem tico para el an lisis te rico de la din mica del sistema mediante la aplicaci n del M todo de los Elementos Finitos El objeto de estudio lo constituye el ensayo din mico de barras de secci n circular maciza constantes en toda su longitud de diferentes materiales met licos a los cuales se les simula discontinuidades transversales mediante ranurado a diferentes profundidades cuyo espesor de corte no es mayor de 1 5 mm Es de se alar que no se registra en la literatura nacional trabajos con estas caracter sticas report ndose internacionalmente algunos trabajos con similares objetivos 5 7 12 2 Dise o del experimento Se plantean las siguientes consideraciones reflejadas en la tabla 1 O 2010 Ediciones ISPJAE 28 F de la Torre Silva E Palomino Mar n Tabla 1 Consideraciones para la realizaci n de los ensayos Variables Constantes Casos de excitaci n Profundidad de la discontinuidad Material Longitud del medio de estudio longitud Ancho y posici n de la discontinuidad Voltaje y frecuencia de excitaci n Simetr a en la discontinuidad Secci n transversal circular constante en toda la Por impacto Martillo Por transductor Aceler metro piezoel
5. se requiere de m todos num ricos que en este caso ser n aplicados con el auxilio del M todo de los Elementos Finitos 4 a partir del programa MSC pal2 6 Se pretende modelar una barra recta de secci n circular maciza y di metro constante en toda su longitud la cual presenta dos discontinuidades opuestas en forma de ranura practicada sobre la barra transversalmente la cual var a en su profundidad pero no en su espesor seg n se muestra en la figura 2 Se obtuvieron dos modelos que permitieran representar los casos de sin y con discontinuidad desde 1 hasta 5 y desde 6 hasta 10 mm de profundidad es decir estos modelos tienen la flexibilidad de variar la profundidad de la ranura sin modificar la cantidad de nodos y elementos s lo var an las coordenadas de los nodos que est n contenidos en el plano que representa el fondo de la discontinuidad ranura seg n se muestra en la figura 3 30 F de la Torre Silva E Palomino Mar n Fig 2 Representaci n esquem tica del modelo de la Barra maciza de secci n circular con una ranura transversal la cual contiene 16 secciones de referencia como la mostrada en la fig 3 Se dividi el modelo en 16 secciones seg n se muestra en la figura 2 Se logr ubicar estas secciones de forma tal que el discretizado de los elementos cercanos a la discontinuidad tuvieran un car cter de malla fina comparado con los elementos de los extremos de la barra donde la malla es mas gruesa Es con
6. Ingenier a Mec nica 2 1999 27 31 27 Estudio de Factibilidad de T cnicas Vibroac sticas en la Detecci n de Discontinuidades en Metales Parte l F de la Torre Silva E Palomino Mar n Dpto de Mec nica Aplicada Facultad de Ingenier a Mec nica Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a La Habana 19390 Cuba CEIM Centro de Estudios Innovaci n y Mantenimiento Facultad de Ingenier a Mec nica Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a La Habana 19390 Cuba E mail paloasr Wcujae ispjae edu cu Recibido el 20 de octubre de1998 aceptado el 25 de mayo de 1999 Resumen En este trabajo se presenta un estudio de factibilidad para la detecci n de discontinuidades en metales a partir de la aplicaci n de t cnicas de ensayo vibroac sticas mediante la excitaci n sinusoidal e impulsiva El an lisis simult neo que puede ser realizado a la se al de entrada y de salida de un elemento met lico reportar a una descripci n del sistema en cuanto a sus propiedades din micas fundamentales como lo son el caso de la Funci n Respuesta de Frecuencias y la Respuesta Impulsiva Adem s el uso de la Funci n de Correlaci n Cruzada permitir a cuantificar el tiempo de propagaci n de la se al entre la entrada y la salida para variaciones de discontinuidades El empleo de un Instrumento Virtual ser a la herramienta para la realizaci n del an lisis de se ales Se plantea un mode
7. da de dos juegos de datos al azar describe la dependencia general de los valores de un juego de datos sobre otro Una de las aplicaciones fundamentales de la Funci n de Correlaci n Cruzada es la medici n del tiempo de retardo Para esta aplicaci n si se necesita determinar el tiempo requerido por la se al para pasar a trav s de un sistema dado y asumiendo que el sistema es lineal la medici n de la correlaci n cruzada entre la entrada y la salida puede pasar directamente como informaci n del tiempo de retardo Como la salida del sistema es desplazamiento en un tiempo relativo a la entrada la funci n de correlaci n cruzada ser un pico a ese tiempo de desplazamiento igual al tiempo requerido por la se al para pasar a trav s del sistema Esto es cierto porque el producto del promedio de dos se ales lineales relativas tendr a siempre un m ximo cuando el desplazamiento en el tiempo entre se ales es cero 2 Se pretende medir el tiempo que demora la se al en llegar a un extremo en un medio met lico tomando como referencia el otro extremo a partir del uso de la funci n de correlaci n cruzada que puede ser implementada por el instrumento virtual mencionado 5 Modelaci n f sico matem tica Un aspecto fundamental que se persigue con la modelaci n es poder simular el comportamiento del sistema o predecir la respuesta cuando el sistema se encuentra sometido a acci n externa Debido a la extensi n del problema
8. employment of the method of the finite elements implemented by the software MSC PAL the one which will permit to corroborate the results offered by the experimental design as well as to study dynamically the system object of analysis Key words feasibility fractures vibroacustic diagnosis
9. lo f sico matem tico te rico a partir del empleo del M todo de los Elementos Finitos implementado por el software MSC PAL el cual permitir corroborar los resultados brindados por el dise o experimental as como estudiar din micamente el sistema objeto de an lisis Palabras claves factibilidad fractura vibroac stica diagn stico 1 Introducci n El diagn stico de grietas en elementos de m quinas y estructura es esencial para el conocimiento del estado t cnico de dichos elementos Los avances reportados en esta materia en los ltimos a os son notables Existen tecnolog as y equipamientos definidos que abarcan muchos aspectos de esta materia 11 pero otros a n est n en estudio 5 7 12 En Cuba se aplican estas tecnolog as por algunas empresas especializadas que han comprado en el exterior dicha tecnolog a y equipamiento Por lo que con el equipamiento que posee el GICV Grupo de Investigaciones y Consultor a en Vibraciones adscripto al Dpto de Mec nica Aplicada de la Facultad de Ingenier a Mec nica del ISPJAE se pretende desarrollar una tecnolog a que permita en su primera etapa la factibilidad de detecci n de discontinuidades en metales por lo tanto se presenta en este trabajo el estudio de t cnicas de ensayo vibroac sticas para la detecci n de discontinuidades en metales a partir de la Funci n de Correlaci n Cruzada para la obtenci n del tiempo de propagaci n de la vibraci n Adem s
10. nto proporcional al voltaje recibido Este desplazamiento es transmitido al medio produciendo un tren de ondas de igual intensidad Caracter sticas del equipamiento a emplear 9 1 Transductor Captador Aceler metro modelo KD35 2 Transductor Excitador Aceler metro modelo KD35 3 Preamplificador integrador tipo 00028 Marca ROBOTRON 4 Filtro tipo 01013 Marca ROBOTRON 5 Generador de senos tipo 1022 Beat frequency oscillator Marca B amp K 6 Fuente de corriente tipo 04024 Marca ROBOTRON 7 Micro computadora compatible IBM PC 486 del tipo DX 4 8 Tarjeta conversora anal gica digital A D Modelo PCLAB 718 9 Excitador impulsivo Martillo de impacto con cabeza y cabo de acero 3 10 Software WinSAAS para el an lisis de se ales 8 10 4 T cnica empleada para el procesamiento de la se al El procesamiento de se ales se realiza mediante equipamientos especializados muy costosos que en este caso son sustituidos por un instrumento virtual software computadora Como se pretende medir el tiempo que demora la se al en llegar a un extremo tomando como referencia el otro extremo a partir del uso de la funci n de correlaci n cruzada se implementa esta funci n por el instrumento virtual SIPROS Sistema Interactivo para el Procesamiento de Se ales o el sistema WinSAAS Sistema de Adquisici n y An lisis de Se ales 2 8 10 La funci n de correlaci n cruza
11. ocido que este programa impone como restricci n una cantidad de 1000 nodos como m ximo para un modelo est tico En la tabla 2 se relacionan la cantidad de nodos y de elementos obtenidos para cada modelo Fig 3 Representaci n de la discretizaci n de la secci n de la barra para el caso de sin y con discontinuidad de 6 hasta 10 mm de profundidad Tabla 2 Caracter sticas de cada modelo concebido Modelo Profundidad discontinuidad Total de nodos Total de Nodos por secci n Tipo mm elementos 0y6 10 1056 gt o o FA 944 Para el an lisis din mico s discretiz el modelo en 24 6 Aplicaciones nodos con masa Estos nodos con masa fueron ubicados en el centro de cada una de las 16 secciones en las que se 1 Diagn stico de elementos de m quinas y estructuras dividi la barra y en los v rtices del rect ngulo que forma 2 Detecci n de fallas constructivas o por el tiempo de el fondo de la discontinuidad figura 2 y 3 Se permiti servicio de elementos de m quinas y estructuras s lo en la direcci n longitudinal la posibilidad de 3 Control de calidad de productos reparados o nuevos desplazamiento lo cual coincide con la trayectoria de propagaci n de las ondas a lo largo de la barra Estudio de Factibilidad de T cnicas Vibroac sticas en la Detecci n de Discontinuidades en Metales Parte I 31 7 Conclusiones Se realiz la modelaci n f sico matem tica del sistema llegando a obtener
12. se la discretizaci n del modelo con forma vers til Se propone un sistema de excitaci n que permita evaluar la influencia de las variaciones de discontinuidad respecto a la velocidad de propagaci n de la vibraci n Se propone la aplicaci n de la Funci n de Correlaci n Cruzada en la determinaci n del tiempo de retardo de la se al como v a para la detecci n de discontinuidades en metales Bibliograf a 1 ACHENBACH J D Wave propagation in elastic solids Amsterdam 1973 2 BENDAT J S and PIERSOL A G Random Data Analysis and measurement procedures Wiley Interscience a division of John Wiley amp Sonc Inc New York London Sydney Toronto 1971 3 BEN TEZ B D Estudio del comportamiento din mico de un martillo de impacto con cabeza y cabo intercambiables Tesis M C ISPJAE 1996 4 HILTON P D Finite Element Modeling in Fracture Mechanics Fracture Control Group Arthur D Little inc Cambridge May 1984 Abstract 10 11 12 IWATSUBO T et al Detection of a transverse crack in a rotor shaft by adding external force C432 093 IMechE 1992 Separate 42873 MAC NEAL SCHWENDLER MSC PAL2 Elementos Finitos Gu a del usuario Versi n 3 0 1987 NAITOH M etal The impact end stress of a bar subjected to longitudinal compression impact Bulletin of JSME Vol 28 245 Nov 1995 PALOMINO M E SIPROS Manual de instrucciones ISPJAE 1992 PALOMINO M E Instrumentos para la
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