Revista 2-2009.indd
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1. Afen E GPRS TBF status E GPRS reat ime graph GPas 144 e ving Cell n Information ot Neighbor Cell and mH 70 1702 1698 1704 1706 1708 136 azos 1701 1688 132 138 Figura 3 Medici n de potencias de las BTS con mayor nivel de transmisi n usando el software Catcher G Estaci n Base Calle 100 Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 Figura 4 Bloque E de la Universidad Militar 51 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR Tabla 1 Caracter sticas t cnicas de la BTS Calle 100 CALLE 100 Lon 74 2 30 04 Lat 4 40 58 84 Sector X Banda 850 MHz Cell_ld 541 Canal control 136 Altura 2585 m Radio cobertura 3 65 Km Ganancia de la antena 17 dBi Potencia minima de transmisi n 13 dBm Potencia m xima de transmisi n 33 dBm Saltos de potencia 2 dB P rdidas cables conectores 4 dB En la figura 5 se presenta la potencia recibida en un m vil aqu un gran porcentaje de se ales estar an por debajo de la sensibilidad del m vil 102 dBm ver tabla 2 en pro medio en un intervalo de 10 dB Por lo tanto para compensar estos desvanecimientos se toma un Md 10 dB Sensibilidad mostrada 111 5 dBm por 40is Retardo ensanchado RMS 22 85is El peor de los casos m2. C2 C1 In 10 10n In 10 15 Con lo que se consigue n C2 In 10 10 16 y k 10 K1 10n 17 3 RESULTADOS Inicialmente se ubican las BTS que se encuentran alrededor de la Universidad Militar sede Calle 100 para observar cual presenta mejor cobertura en la zona de las edifica ciones como se observa en la figura 2 luego se usa el software Catcher para medir la potencia de recepci n figura 3 en los Bloques B C D y E de la Universidad que poseen una estructura como la mostrada en la figura 4 Adicionalmente con este software se puede obtener el identificador de celda de la BTS lo que permite indicar con que BTS el m vil tiene mejor nivel de recepci n que para este caso es la BTS situada en la calle 100 las caracter sticas de esta BTS se presentan en la tabla 1 Teniendo en cuenta la potencia m nima y m xima de transmisi n de la BTS dadas en la tabla 1 y la ubicaci n del m vil dentro del radio de la celda la potencia a la que transmite la BTS en este punto es de alrededor de 17 dBm 12 50 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Rem plada TES te Ef ei E Figura 2 Estaciones base ubicadas alrededor de Universidad Militar Serving Cell Neighbor Cell Serving Cell Top 10 Power Lewel l Power Level History Others Recieved Level el cr e31 032 Frame offset Ebit offset GPRS
3. 46 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Modelos de Propagaci n Ambiente de rea de Origen de Propagaci n Cobertura los Datos Exteriores Microc lulas Macroc lulas Te ricos Emp ricos Interiores Figura 1 Clasificaci n de los modelos de propagaci n 5 Dentro de los modelos que se usan en el estudio de entornos m viles en general pre dominan los de No L nea de Vista aunque no se deben descartar los de L nea de Vista En general se basan todos ellos en medidas experimentales Dentro del m todo COST 231 m todo usado para entornos exteriores 6 se han propuesto modelos de an lisis simplificados como los descritos a continuaci n 1 1 MODELO DE PENDIENTE NICA Este es el modelo de referencia a usar en este art culo para predecir las p rdidas en el entorno L dB L 10nlog a m 1 Donde L y n dependen de la frecuencia y del entorno de propagaci n y d m es la distancia en metros con valores calculados para minimizar el error cuadr tico medio de los valores medidos experimentalmente 7 1 2 MODELO DE M LTIPLES PAREDES Este modelo precisa datos reales y exactos del entorno para deducir resultados fiables Es un modelo completamente emp rico que parte del modelo de Motley I J L dB L 10nogd K L Y K L 2 i l Fl Donde d e
4. 900 1800 and 2300 MHz IEEE Personal Communications vol 5 2 pp 40 47 Apr 1998 3 Aurand J F Post R E A Comparison of Prediction Methods for 800 MHz Mobile Radio Propagation IEEE Trans on Vehicular Tech Nov 1985 pp 149 153 4 Hoppe R Wolfle G Landstorfer F M Measurement of building penetration loss and propagation models for radio transmission into buildings IEEE Veh Technol Conf vol 4 1999 pp 2298 2302 Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 57 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 58 Marante Francisco Torres Reinel Rodr guez Ernesto Aproximaci n al estudio de modelos para la caracterizaci n del canal de radio en comunicaciones m viles de 2 5G y 3G V Congreso Internacional de Telem tica y Telecomunicaciones CIT TEL 2008 La Habana Cuba Diciembre de 2008 Marvin K Simon Alouini Mohamed Digital Communication over Fading Channels Second Edition Editorial JOHN WILEY amp SONS 2005 Sklar Bernard Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Sys tems Part l Characterization IEEE Communications Magazine 35 7 90 100 July 1997 Goldsmith Andrea Wireless Communications Cambridge University Press 2005 Stuber Gordon Principles of Mobile Communication Second Edition Kluwer Aca demic Publisher
5. Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 pp 45 58 Bogot Diciembre de 2009 ISSN 0124 8170 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR EXPERIMENTAL ANALYSIS FOR A PROPAGATION MODEL OF THE MOBILE TELEPHONY MILITAR UNIVERSITY Luis Fernando Pedraza Mart nez Ing Electr nico M Sc Profesor Asistente Facultad de Tecnolog a Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas Grupo de Investigaci n Teletecno Bogot Colombia E mail IfpedrazamQudistrital edu co C sar Augusto Hern ndez Su rez Ing Electr nico M Sc Profesor Asistente Facultad de Tecnolog a Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas Grupo de Investigaci n Armos Bogot Colombia E mail Ilctsubasa gmail com Dora Mar a Ballesteros Larrotta Ing Electr nico M Sc Profesor Asistente Facultad de Ingenier a Universidad Militar Nueva Granada Bogot Colombia E mail doramaria02 0M gmail com Fecha de recepci n 5 de agosto de 2009 Fecha de aprobaci n 27 de octubre de 2009 RESUMEN En este art culo se presenta el hallazgo de un modelo de propagaci n de exterior interior para la telefon a m vil de la Universidad Militar realizando mediciones de la potencia recibida a lo largo del interior de los bloques de la Universidad a partir de una estaci n base que se encuentra emitiendo en el techo del Bloque E de la Universidad Las mediciones de potencia de la se al se realiza
6. Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA 4 EVALUACI N DEL MODELO Una vez dise ado el modelo de propagaci n una forma de evaluarlo es determinar el grado de precisi n de ste por tal raz n se analizaran algunos criterios estad sticos de significancia como son Coeficiente de Correlaci n Parsimonia Calidad de Ajuste Error Cuadr tico Medio Desviaci n Est ndar en Valor Absoluto 4 1 COEFICIENTE DE CORRELACI N El coeficiente de correlaci n determina el grado de asociaci n entre dos variables por lo tanto a partir de ste se puede calcular en qu porcentaje la variable independiente explica la variable dependiente Con la ecuaci n 19 se determina el coeficiente de co rrelaci n o R _ Y 19 0 9 Donde O yy Covarianza de X Y o Desviaci n est ndar de X o Desviaci n est ndar de Y Al calcular el coeficiente de correlaci n entre la variable independiente distancia y la variable dependiente p rdidas se obtuvo como resultado R 0 9325 lo cual indica que la variable distancia explica en un 93 25 la variable p rdida es decir que s es posible encontrar un modelo matem tico que relacione las dos variables lo cual valida los resultados obtenidos hasta ahora 4 2 CALIDAD DE AJUSTE La calidad de ajuste de un modelo est definida como la suma de los cuadrad
7. dido en la calle Mansell de San Francisco Nivel de se al recibido dBm A A ACN A ME ls a retardo de la is Figura 5 Medici n de potencia para un canal multicamino a una frecuencia de 900 MHz en un sistema celular en la ciudad de San Francisco 13 52 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Tabla 2 Caracter sticas t cnicas del tel fono celular OT C717A Sensibilidad del m vil 102 dBm Ganancia de la antena 0 5 dBi En cada columna de la tabla 3 se observan las distancias tomadas con ayuda de un GPS las potencias promedio de cinco muestras recibidas la desviaci n est ndar de estas potencias y las p rdidas obtenidas de la ecuaci n 9 con los datos planteados en las tablas 1 y 2 Tabla 3 P rdidas obtenidas de la ecuaci n de enlace Distancia m Prx dBm Desviaci n est ndar de las Prx P rdida con ecuaci n de enlace dB 11 53 51 5 18 47 55 5 23 7 4 59 5 2 19 61 5 2905 TE 72 755 3945 705 va o z 055 35 39 3 46 83 81 5 50 82 94 5 76 5388 76 aa 92 5 56 19 81 1 42 97 9 A partir de la los datos arrojados por la tabla 3 se grafican las p rdidas obtenidas con la ecuaci n de enlace y se realiza la l nea de tendencia logar tmica como se ve en la figura 6 De aqu tambi n se observa que los datos de desviaci n est ndar indican que se
8. la diferencia en dB entre el nivel de la potencia recibida PRx y el nivel m nimo de potencia que asegura una le gibilidad en la llamada sensibilidad 11 Y si se tiene Ganancias dB Gs dB G dBi 7 Y adem s L dB Lc dB Lp dB 8 Donde L P rdidas del sistema Lc P rdidas en cables y conectores Lp P rdidas por propagaci n Para el equipo celular cuya antena est integrada directamente en el hardware las p rdidas en cables y conectores no aplican as que solo se tendr an en cuenta las p rdidas en cables y conectores de la Estaci n Base BTS Reemplazando 4 5 y 8 en 6 se tiene Lp dB PTx PRx G Lc Md 9 A partir del modelo de pendiente nica se tiene entonces Lp dB 10 log kd 10 Donde d Distancia entre transmisor y receptor n P rdida por trayectoria k Factor dependiente de la propagaci n en el espacio libre Desarrollando 10 se tiene Lp dB 10 n log d 10 n log k 11 Realizando un cambio de variables 11 se convierte en Lp dB C1 log d K1 12 Donde Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 49 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR C1 10n K1 10nlog k Ahora se puede expresar 12 en una forma que pueda resultar til m s adelante sa biendo que Log d In d In 10 13 Por lo tanto de 13 en 12 Lp dB C2 In d K1 14 Donde
9. n en la banda de GSM 850 de Com cel usando para ello el tel fono celular OT C717A de marca Alcatel y el software Cat cher El resultado de esta investigaci n es un modelo de propagaci n con un margen de error menor al 10 para la se al de Comcel en la Universidad Militar Palabras clave Estaci n Base Celda M vil Propagaci n Sensibilidad ABSTRACT This paper brings up the finding of an outdoor indoor propagation model for mobile tel ephones at the Universidad Militar by measuring power received inside of the University 45 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR blocks from a base station emitting on the Block E roof Power signal measurements are carried out in Comcel GSM 850 band using an Alcatel mobile phone OT C717A and the Catcher software The result of this research is a propagation model with an error margin lesser than 10 for Comcel signal at the Universidad Militar Keywords base station cell mobile propagation threshold INTRODUCCI N Un modelo de propagaci n es un conjunto de expresiones matem ticas diagramas y algoritmos usados para representar las caracter sticas de radio de un ambiente dado Generalmente los modelos de predicci n se pueden clasificar en emp ricos o estad sti cos te ricos o determin sticos o una combinaci n de estos dos semi emp ricos Mientras que los modelos emp ricos se basan en mediciones los model
10. os de los residuos dividida por el tama o de la muestra y su objetivo es medir la habilidad del modelo para reproducir los datos de la muestra es decir verifica que tan parecida es la serie modelada con la real 14 En la tabla 5 se muestra el valor de la calidad de ajuste para el modelo de propagaci n desarrollado Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 55 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR 4 3 ERROR CUADR TICO MEDIO Para esta investigaci n se decidi calcular el error cuadr tico medio como el promedio del cuadrado de las desviaciones est ndares de los valores estimados con respecto a los originales con el fin de obtener un valor cuantitativo de la exactitud del modelo ya que por definici n el error cuadr tico medio tendr a el mismo valor del criterio calidad de ajuste el cual no nos dice qu tan eficaz es el modelo s lo nos permite compararlo con otros El resultado cuantitativo del error cuadr tico medio se muestra en la tabla 5 Tabla 5 Evaluaci n del Modelo de Propagaci n Criterios Estad sticos Modelo de Propagaci n Coeficiente de Correlaci n 0 9325 Calidad de Ajuste 404 6 Error Cuadr tico Medio 14535 35 Desviaci n Promedio Est ndar en Valor Absoluto 13 11 4 4 DESVIACI N EST NDAR EN VALOR ABSOLUTO Debido a que el promedio de las desviaciones est ndares de cada dato estimado no es significativamen
11. os te ricos se basan en los principios fundamentales de los fen menos de propagaci n de ondas de radio Los modelos de propagaci n predicen la p rdida por trayectoria que una se al de RF pueda tener entre una estaci n base y un receptor m vil o fijo La ventaja de mo delar radiocanales teniendo en cuenta las caracter sticas de la trayectoria entre Trans misor Tx y Receptor Rx es conocer la viabilidad de los proyectos que se deseen planear en determinados sectores de esta manera se podr hacer una estimaci n acerca de la necesidad costos y capacidad de los equipos requeridos 1 En 2 se presenta la estimaci n de cobertura usando modelos de propagaci n dentro de la Universidad de Liverpool en 3 se presenta una comparaci n de los modelos mas usados en un entorno multicamino y en 4 se eval an las p rdidas a diferentes frecuencias que presentan las paredes del edificio del Instituto de Ingenier a El ctrica en la Universidad de Stuttgart Por lo tanto la intenci n de este art culo es presentar un modelo de propagaci n exterior interior que determina las p rdidas de propagaci n en las edificaciones de la Universidad Militar A continuaci n se da una breve rese a de algunos de los modelos usados para el hallazgo de las p rdidas de propagaci n 1 MODELOS DE PROPAGACI N Inicialmente se hace una breve rese a de los criterios para la clasificaci n de los mo delos de propagaci n como se presenta en la figura 1
12. posee una distribuci n muy homog nea lo cual es deseable para el hallazgo del modelo De esta l nea de tendencia logar tmica se encuentran los valores de la ecua ci n 14 donde C2 19 249 y K1 42 939 Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 53 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR i20 y 19 249Ln x 42 939 R 0 8557 100 T ESA S 80 3 E Perdid 2 pe reao erdidas 60 a eA Logar tmica 2 40 f Perdidas 20 0 i9 T T T T PCS SS pS IS DI P P p E Distancia m Figura 6 Gr fica de p rdidas de ecuaci n de enlace y ecuaci n logar tmica Reemplazando estos valores en las ecuaciones 16 y 17 se llega a n 4 432 y k 9 306 por lo que el modelo de pendiente nica para los bloques de la Universidad Militar es Lp dB 10 log 9 306qd 4432 18 A partir de la ecuaci n 18 se obtienen las p rdidas con el modelo logar tmico mos tradas en la tabla 4 Tabla 4 P rdidas con modelo logar tmico de pendiente nica Distancia m P rdida con modelo logar tmico dB 11 53 90 00188748 18 47 99 07192889 23 7 103 87122920 24 41 104 43941803 29 05 107 78923679 37 21 112 55450111 39 45 113 67973038 42 63 115 17199338 46 83 116 98074092 50 82 118 55465378 53 88 119 68013076 56 19 120 48819326 54
13. pp 108 112 2006 Sendin Escalona Alberto Fundamentos de los sistemas de comunicaciones m viles Evoluci n y tecnolog as 2004 Mc Graw Hill Espa a ISBN 84 481 4027 3 Garcia N stor Modelo de cobertura en redes inal mbricas basado en radiosidad por refinamiento progresivo tesis doctoral Universidad de Oviedo Departamento de Inform tica Marzo 2006 Telef nica M viles Manual de Instalaci n de una BTS GSM Movistar S A 2007 Andersen J B Rappaport T S and S Yoshida Propagation Measurements and Models for Wireless Communications Channels IEEE Communications Magazine vol 33 pp 42 49 January 1995 Guerrero Guzm n V ctor Manuel An lisis estad stico de series de tiempo econ mi cas Segunda edici n M xico Editorial Thomson 2003 Dethe Chandrashekhar y Wakde D G On the prediction of packet process in net work traffic using FARIMA time series model Department of Electronics College of Engineering India 2003 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta
14. ra la exactitud de los pron sticos en funci n de los estad sticos descritos anteriormente 6 CONCLUSIONES Un estudio de propagaci n permite a un operador de telefon a m vil analizar la calidad de recepci n de una se al dentro de una edificaci n y acondicionar sus BTS para me jorar la cobertura en el entorno y as garantizar que la potencia promedio de recepci n se mantendr por encima de la sensibilidad del m vil La propagaci n multicamino as como la atenuaci n dada por los objetos interpuestos entre el m vil y la BTS como paredes y suelos hace que en dados casos el m vil aunque se encuentre a distancias m s cercanas a la BTS posea menores niveles de recepci n instant nea Las potencias recibidas por el operador de telefon a m vil en este entorno como se observa en la tabla 3 indica que los niveles de recepci n son adecuados ya que todos superan la sensibilidad del m vil celular Como trabajo futuro se recomienda la comparaci n con otros modelos de propagaci n de exterior interior y verificar cual se ajusta mejor a las condiciones del entorno REFERENCIAS BIBLIOGR FICAS 1 Garcia J C Rodriguez O A Castillo J L Desempe o de Modelos de Propaga ci n en Comunicaci n M vil para la zona de Caldas Parte 1 Modelos para reas urbanas X Congreso Internacional de Telecomunicaciones Valdivia Chile 2002 2 De Toledo F Estimating coverage of radio transmission into and within buildings at
15. s la distancia en metros n es el indicador de la variaci n de potencia con la distan cia L es la referencia de p rdidas a 1m de distancia L es el factor de p rdidas por Ciencia e Ingenier a Neogranadina Vol 19 2 2009 47 AN LISIS EXPERIMENTAL PARA UN MODELO DE PROPAGACI N DE LA TELEFON A M VIL DE LA UNIVERSIDAD MILITAR piso tipo i L es el factor de p rdidas por pared tipo j K n mero de piso tipo i atrave sados Ky n mero de paredes tipo j atravesadas 8 1 3 MODELO UIT R 8 1 En este modelo la expresi n a considerar es L dB L 10nlog d L n 3 Donde L es el factor de p rdidas de penetraci n en paredes y suelos obtenido a partir de L n 15 4 n 1 siendo n el n mero de plantas entre transmisor y receptor 9 y 10 2 DESCRIPCI N DEL MODELO DE PROPAGACI N Para el hallazgo de la ecuaci n del modelo de propagaci n se parte de la ecuaci n del enlace Gs PTx PRx dB 4 Donde Gs Ganancia del sistema PTx Potencia del transmisor PRx Potencia del receptor Luego G GTx GRx dBi 5 Donde G Ganancia de las antenas GTx Ganancia de la antena de transmisi n GRx Ganancia de la antena de recepci n Y como Md dB Ganancias dB P rdidas dB 6 Donde 48 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Md es el Margen de desvanecimiento el cual se define como
16. te objetivo en raz n a que puede tomar valores positivos como ne gativos que afectan el resultado final y a que tanto el error cuadr tico medio como la calidad de ajuste castigan muy fuerte a los errores absolutos grandes se decidi tomar el promedio del valor absoluto de las desviaciones est ndares de cada dato cuyo re sultado se muestra en la tabla 5 5 EVALUACI N EX POST DEL MODELO En realidad se puede sostener la tesis de que un modelo es realmente til solo en la medida que anticipa la evoluci n de la variable explicada En este sentido se est acep tando que se espere a que vengan las futuras observaciones para despu s analizar la calidad del modelo Esto se denomina una evaluaci n ex post y es una validaci n m s fuerte en el sentido com n que el an lisis de residuos 15 Tabla 6 Evaluaci n Ex Post del Modelo de Propagaci n Criterios Estad sticos Modelo de Propagaci n Coeficiente de Correlaci n 0 933 Calidad de Ajuste 451 75 Error Cuadr tico Medio 15531 93 Desviaci n Promedio Est ndar en Valor Absoluto 13 95 56 Luis Fernando Pedraza Mart nez C sar Augusto Hern ndez Su rez Dora Mar a Ballesteros Larrotta UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Para el modelo se pronosticaron cinco datos de p rdidas que fueron respectivamente comparados con los datos originales que no se tuvieron en cuenta para la realizaci n del modelo A pesar de la cantidad de muestras la tabla 6 muest
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