Aclarando conceptos: mcm y MCD - Recursos
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1. Cu ntos trozos de ese tama o saldr n de cada panel a Trozos del panel de 180cm mE trozos a Trozos del panel de 250cm 25 trozos a Trozos del panel de 300cm 50 trozos Reiniciar Wlostrar las respuestas Tu puntuaci n es 06 Para que o sobre nada de largo Cristina deber cortar el panel de madera de 180cm en trozos que sean divisores de 180cm a 100 1 2 5 5 6 92 10 12 15 15 20 50 56 45 60 90 180 Ce igual forma para que no sobre nada tendr que cortar el panel de madera de 250cm en trozos que sean divisores de 250cm a 250 1 2 5 10 25 50 125 150 Para que o sobre nada de largo tendr que cortar el panel de madera de 300cm en trozos que sean divisores de 300cm a 300 1 2 5 5 6 10 12 15 20 25 90 50 60 75 100 150 300 Asi para calcular el mayor trozo deberemos calcular el m ximo com n divisor a 180 2 5 3 a 250 2 5 a 300 2 2 5 MCD 180 250 300 2 5 10 180 10 18 trozos del panel de madera de 180cm 250 10 25 trozos del panel de madera de 250cm 300 10 30 trozos del panel de madera de 300cm 18 25 30 73 trozos Por tanto cada trozo debe medir 10cm Al partir los tres paneles de madera tendremos 18 trozos del panel de 180cm 25 trozos de 250cm y 30 trozos de 300 Siendo un total de 73 trozos de 10cm de lado Completa los huecos En el colegio hay dos actividades complementarias que se re nen en el aula de usos m ltiples un grupo de teatro en el que participa Cristina que se2. Aclarando conceptos mcm y MCD IMoRmacdion del ECU ina on en elec 2 Propuesta did ctica para el alumnado 00ccccccnncnccannnnnanannnnnana narra nan nnna nan nanana sanas 2 Presenta isaac 4 Actividad 1 LOS CONCODEOS meant 4 Actividad 2 C lculo del mcm y del MOD 0cccocccccnnnnnnnnnnnnnnnnnannnn narra ran nnnna ranas 6 Actividad 3 Problemas Vamos a resolverlos s ssssssssssnsnnsnnsnssrnrrnsnrnnrnrrnnens 8 Autoevaludci ON PPC OAOP OUUU 0U0 QHA PX OU A 9 AVO E NA erea e Ce E E 13 KOCU OS TIC E E E E 14 Mapa CONCEPT a a E E a A 15 GO O o 16 PYON o IA 17 Informaci n del recurso Secuencia did ctica Aclarando conceptos mcm y MCD rea curricular Matem ticas Tercer ciclo de primaria A lo largo de este recurso se abordar n los conceptos de mcm y de MCD utilizando herramientas para su identificaci n y c lculo Adem s se ver la utilidad en situaciones comunes de estos dos conceptos Propuesta did ctica para el alumnado Hola soy Luis y te acompa ar todo el tiempo Juntos comprenderemos los conceptos de mem y MCD Para ello nos acompa ar tambi n mi amiga Cristina Te mostraremos las caracter sticas del mem y del MCD as como las estrategias para calcularlos Ilustraci n Propuesta did ctica Te encuentras ante una unidad que te mostrar c mo Luis un alumno como t aprende junto con su amiga Cristina sobre mcm y MCD Quieres acompa arlo y aprender con ellos Pa
3. 12 Divisores de 45 1 3 5 9 15 45 Actividad final Cu ntos cuadrados del mayor tama o posible podemos obtener de este trozo de madera 256 28 y 96 25 3 MCD 256 96 32 Se obtendr n 24 trozos 9 cuadrados de madera 6 de 32 cm de lado C m Pues viendo que hernos Pues s gracias a podido resolver el ejercicio de saber aplicar el MCD c mo cortar la tabla de madera El hemos podido saber en cuadrados del mayor tama o que tendremos 24 posible el mem y el MCD tiene trozos de madera aplicaciones en la vida real cuadrados Ilustraci n Descomposici n de dos n meros e Practiquemos juntos Competici n por parejas Busca a una persona para que sea tu pareja preparados Cada miembro de la pareja debe elaborar en un documento de texto cinco problemas utilizando el mcm y el MCD Enviad este documento mediante correo electr nico a vuestra pareja Cuando hay is recibido los problemas de vuestra pareja resolvedlos Vuestro docente os explicar las reglas de la competici n por ejemplo por cada problema bien resuelto cada persona sumar un punto En cada documento debe aparecer el nombre de la persona que ha redactado los problemas y el nombre de la persona que los ha resuelto Una vez que acab is de resolver los problemas enviad el documento en el cual hab is resuelto los ejercicios a vuestro docente mediante correo electr nico Recursos TIC 2 Recursos Programas y aplicaciones Goog
4. CD Actividad 3 Problemas Vamos a resolverlos b Actividad final Competici n por parejas Actividad 1 Los conceptos Es tu turno Qu es MCD y mcm De manera individual consulta el siguiente recurso educativo M ltiplos y divisores Tienes unos 30 minutos para consultar el recurso Comienza por el apartado Descomposici n factorial de un n mero para que repases los contenidos sobre la descomposici n factorial de los n meros primos y compuestos Tambi n en este material podr s practicar todo lo que necesites para saber realizar el m nimo com n m ltiplo mcm y el M ximo Com n Divisor MCD de un n mero Realiza capturas de pantalla de cada uno de los ejercicios interactivos que realices y p galos en un documento Impress Cuando termines s belo a Google Docs y comp rtelo con tu docente Una vez que hayas revisado el material y hayas practicado con sus actividades pregunta en voz alta todas tus dudas Tanto tu docente como el resto de compa eros y compa eras intentar n resolverlas Igualmente tus compa eros y compa eras propondr n sus dudas y si t sabes resolverlas i nimo Practiquemos juntos C lculo mental Busca un compa ero o compa era para que sea tu pareja listos Descargad el documento que vuestro docente os ha enviado al correo electr nico Vuestro docente os nombrar para que resolv is un ejercicio de manera oral para toda la clase Cuando os pong is de acuerdo con e
5. calcular el mcm y el MCD ejemplificando tu explicaci n con los ejercicios que has resuelto Debes imaginarte que esta explicaci n se la est s dando a una persona que no sabe nada sobre el mcm y el MCD Como si se tratara de un manual de instrucciones para el c lculo del mcm y MCD Env a este documento a tu docente mediante correo electr nico para su posterior correcci n Es tu turno Intercambio Ha llegado el momento de descubrir si la explicaci n que diste en la tarea anterior de c mo hallar el mcm y el MCD le resulta til a un compa ero o compa era Para ello una vez que tu docente te haya corregido el documento que le enviaste en la tarea anterior repartir los documentos entre toda la clase As t recibir s un documento de otro compa ero o compa era Eval alo Cuando recibas el documento de evaluaci n de tu compa ero a env a el documento a tu docente por correo electr nico gt Sab as Algunas explicaciones m s Necesitas m s ayuda para explicar tus c lculos En estos dos enlaces cuentas con algunos ejemplos que pueden servirte de apoyo Tambi n podr s realizar las actividades que se proponen y as seguir practicando An mate t Calculando el MCD t Calculando el mcm Actividad 3 Problemas Vamos a resolverlos e Practiquemos juntos Resolvamos problemas Forma un grupo de m ximo tres personas ya est is Mirad la presentaci n que vuestro docente os muestra en
6. ide sin dejar resto Wikipedia M nimo Com n M ltiplo el m nimo com n m ltiplo abreviado mcm de dos o m s n meros naturales es el menor n mero natural que es m ltiplo de todos ellos Solo se aplica con n meros naturales es decir no se usan decimales n meros negativos o n meros complejos Wikipedia M ltiplo un n mero es m ltiplo de otro si lo contiene varias veces exactamente Un n mero a es m ltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro n mero c Fuente Ditutor Diccionario de matem ticas N mero compuesto n mero que tiene uno o m s divisores distintos a 1 y a s mismo Tambi n se utiliza el t rmino divisible para referirse a estos n meros Fuente Wikipedia N mero primo un n mero primo es un n mero natural mayor que 1 que tiene nicamente dos divisores distintos l mismo y el n mero 1 Fuente Wikipedia Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida Las actividades se inician siempre con una situaci n o presentaci n del tema que trabajar s A continuaci n se proponen una serie de actividades para trabajar de manera individual o colaborativa con el grupo Se trata de Es tu turno o Practiquemos juntos En estas actividades tendr s que realizar alguna accion gt Actividades autoevaluables para que practiques con los conceptos gt Actividades que trabajar s individualmente o colaborativamente y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora pa
7. l resultado lo dir is al resto de la clase Deb is explicar el proceso para llegar a la soluci n El resto de las parejas har n lo mismo con otros ejercicios que el docente les asigne As que estad pendientes de las explicaciones Por otra parte anotad vuestro planteamiento en un documento de texto y enviadlo a vuestro docente a trav s del correo electr nico gt Sab as Ampliando Accede a estos enlaces Con la realizaci n de estas actividades podr s afianzar el concepto de MCD y mcm eso s sin realizar la descomposici n factorial Por lo tanto te servir n m s como recursos para consultar que como actividades para practicar Te animas t Actividades MCD t Actividades mcm Actividad 2 C lculo del mcm y del MCD amp Es tu turno Tus parejas de n meros De manera individual piensa en dos n meros al azar ya los tienes Halla para estos dos n meros el mcm y el MCD Por ejemplo mcm y MCD 112 46 Realiza los c lculos de este ejercicio en un documento de texto y gu rdatelo ya que volver s a utilizarlo para la siguiente tarea k Es tu turno Practica Accede a los siguientes recursos educativos M ltiplos y m nimo com n m ltiplo C lculo del m ximo com n divisor Resuelve en el documento que utilizaste para la tarea anterior todos los ejercicios que encuentres en estos dos recursos Una vez resueltos en este mismo documento elabora una redacci n sobre c mo se debe
8. la PDI en ella ver is un ejemplo de un caso cotidiano en el que es posible utilizar el mcm y o el MCD Adem s tambi n podr is ver la soluci n al problema Idead un problema cotidiano basado en el c lculo del mcm y el MCD utilizando dos o m s n meros Redactad este problema en una presentaci n compartida en Google Docs que ha creado vuestro docente Cada grupo redactar su problema en una diapositiva de manera que al final en esta nica presentaci n est n todos los problemas de todos los grupos Pero atenci n isolo debe aparecer el problema no la soluci n Cuando est n todos los problemas de todos los grupos en la presentaci n el docente os ir llamando a cada grupo para que resolv is un problema creado por otro grupo a trav s de la PDI del aula e Es tu turno 10 ejercicios Consulta el siguiente enlace 10 ejercicios En estos ejercicios ya aparece la soluci n correcta entre par ntesis Realiza todos los ejercicios para que te coincida tu respuesta con la del problema Realiza estos ejercicios en un documento de texto convi rtelo a pdf y comp rtelo con tu docente en Google Docs Imagina que En la vida diaria Seguro que ya lo has podido comprobar pero para ayudarte aqu dispones de dos enlaces donde podr s ver c mo el c lculo del mcm y MCD son necesarios para la vida cotidiana Aplicaciones del mcm a la vida real Aplicaciones del MCD a la vida real Se te ocurre alguno m s iSegu
9. le Docs Impress Paquete OpenOffice OpenOffice org Writer Paquete OpenOffice Sitios web utilizados durante la secuencia Actividades MCD Actividades mcm Aplicaciones del mcm a la vida real Aplicaciones del MCD a la vida real C lculo del m ximo com n divisor Calculando el MCD Calculando el mcm M ltiplos y divisores M ltiplos y m nimo com n m ltiplo 10 ejercicios Bancos de im genes con Licencia Libre o Creative Commons Banco de im genes y sonidos del Instituto de Tecnolog as Educativas Banco de im genes Pics4 Learning Buscador de im genes Creative Commons Mediateca Mapa conceptual Aclarando conceptos mcm y MCD M nimo com n m ltiplo M ximo Com n Divisor mcm MCD Comunes elevados Comunes y no comunes a la menor potencia elevados a la mayor potencia Ilustraci n Mapa conceptual Glosario Divisor un n mero es divisor de otro cuando lo divide exactamente A los divisores tambi n se les llama factores Fuente Ditutor Diccionario de matem ticas Factor primo en teor a de n meros los factores primos de un n mero entero son los n meros primos divisores exactos de ese n mero entero El proceso de b squeda de esos divisores se denomina factorizaci n de enteros o factorizaci n de primos Wikipedia M ximo Com n Divisor en matem ticas se define el m ximo com n divisor abreviado MCD de dos o m s n meros enteros al mayor n mero que los div
10. ra empezar La unidad est organizada en cuatro actividades Actividad 1 los conceptos A trav s de estas tareas de la actividad 1 conocer s los conceptos de mcm y el MCD Actividad 2 c lculo del mcm y del MCD Realizar s varias tareas en las que tendr s que resolver diferentes problemas sobre el mcm y el MCD as como proponer problemas coherentes sobre esta tem tica Actividad 3 Problemas Vamos a resolverlos Tendr s que seguir resolviendo problemas sobre el MCD y el mcm Actividad final se propone un concurso por parejas Inventar s cinco problemas sobre el mcm y el MCD Estos problemas los resolver tu pareja Igualmente resolver s los problemas propuestos por tu pareja Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad En primer lugar trabajar s de manera colaborativa con tus compa eros valorando y respetando la opini n de todos y aprender s a tomar decisiones conjuntamente con el resto de compa eros buscando alternativas para poder solucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad Conocer s y trabajar s con el mcm y el MCD Utilizar s las Tecnolog as de la Informaci n por lo que mejorar s en el uso de tu equipo inform tico A qu est s esperando Presentaci n Ayuda a Cristina y a Luis a entender los conceptos de mcm y MCD Practica con ellos Actividad 1 Los conceptos Actividad 2 C lculo del mcm y del M
11. ra evaluarlo gt Recursos para profundizar en el tema En ocasiones puedes encontrarte informaci n complementaria Sab as con informaci n que te resultar interesante relacionada con el contenido con el que has trabajado acompa ado con ejercicios de autoevaluaci n de diferente tipolog a Imagina que te permitir reflexionar sobre algunos aspectos que tienen que ver con la vida cotidiana y c mo mejorarlo Cr ditos Este material did ctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educaci n Cultura y Deporte el Instituto Nacional de Tecnolog as Educativas y Formaci n del Profesorado el Ministerio de Industria Energ a y Turismo y la entidad p blica empresarial Red es Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2 0 y puede ser utilizado y adaptado en los t rminos de la licencia Reconocimiento Compartirlgual Espa a de Creative Commons UNION EUROPEA PROYECTO COFINANCIADO POR EL FONDO EUROPEO DE agrega DESARROLLO REGIONAL FEDER Una manera de hocer Europo intef red es
12. re ne cada dias para ensayar y el equipo de reporteros en el que est Luis que se re nen cada 5 d as para elaborar la revista del colegio Cada cuantos d as coinciden los dos grupos en el aula de usos m ltiples a El grupo de teatro y el grupo de reporteros coincidir n cada leo d as Si el d a 30 de octubre coincidieron cu ndo lo volver n a hacer a Como octubre tiene 31 d as esto quiere decir que volver n a coincidir el d a Ea del mes do MS Reiniciar hiostrar las respuestas Tu puntuaci n es 0 3 Como el grupo de teatro de Cristina se re ne cada 4 d as tenemos que buscar m ltiplos de a 4 4 8 12 16 20 24 29 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 2 6 80 Como el equipo de reporteros de Luis se re ne cada 5 d as tenemos que buscar m ltiplos de 5 a 5 5 10 15 20 25 50 535 0 4 5 50 55 60 65 70 75 80 65 90 95 Para calcular cu ndo coinciden ambos grupos se debe averiguar el minimo com n m ltiplo a 4 2 a 5 5 mem 4 5 2 5 20 El grupo de teatro y el grupo de reporteros coincidir n cada 20 dias Como octubre tiene 31 d as esto quiere decir que volver n a coincidir el 19 de noviembre Tiempo 1 T 14 21 28 35 42 49 56 63 FO 71 De los m ltiplos comunes de Y y Z traslada el menor de ambos o sea el minimo com n m ltiplo Tiempo i1 De los divisores comunes de 45 y de 12 traslada el menor de ambos o sea el m ximo com n divisor Divisores de 12 1 2 3 A
13. ro que s Piensa un poco y prop n a tus compa eros y compa eras algunos ejemplos Tu docente se encargar de recogerlos todos en la pizarra digital Autoevaluaci n Antes de iniciar la evaluaci n final comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido did ctico que has seguido Marca las opciones correctas Comprueba cu l de los siguientes n meros son m ltiplos de 5 y de 7 35 Correcto FO Correcto 700 Correcto O 10 Correcto 140 Correcto hostrar retroalimentaci n Para averiguar esta respuesta debes descomponer los n meros en factores primos 35 7 5 70 7 5 2 700 54 247 10 2 5 140 5 24 7 Marca la opci n correcta Realiza los siguientes c lculos MCD 4 6 mem 10 15 O 1 O 5 O 10 O 20 30 O 50 Correcto Completa los huecos Cristina est construyendo una caseta de perro Dispone de 3 paneles de madera Sus medidas son 180 250 300 cm de largo respectivamente Quiere cortar los paneles de madera en Iguales tama os sin que le sobre nada Qu longitud debe tener cada panel de madera para que el n mero de cortes sea el menor posible Cu ntos trozos de ese tama o saldr n de cada panel Qu longitud debe tener cada panel de madera para que el n mero de cortes sea el menor posible Aa Longitud que debe tener el panel de 180cm Ha cm a Longitud que debe tener el panel de 250cm ha cm a Longitud que debe tener el panel de 300cm m cm
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