Análisis Estático de Estabilidad de Voltaje Aplicado al Sistema
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1. Pascuales 23011 0 1261 Molino 230 Puobamba 230 0 1300 BED BE p1 Quevedo 230 5to Domingo 230 1 0 1497 Como se puede observar en la tabla V la contingencia m s cr tica a nivel de 230 KV ser a la salida de una l nea de doble circuito de la l nea de transmisi n Jamondino Pomasqui 1 El margen de cargabilidad del sistema es de Acritico 0 092 p u esto es una potencia m xima en bornes de generaci n de 2702 6 MW y un nivel de p rdidas en el sistema de transmisi n de 4 16 7 8 An lisis de indisponibilidad de generadores en condiciones de m xima cargabilidad De la tabla VI se puede observar que la indisponibilidad m s cr tica con la salida de una unidad de generaci n es la interconexi n con Colombia con una reducci n en el margen de cargabilidad del sistema de 6 028 Esta condici n de operaci n del sistema limita en gran proporci n su reserva Tabla VI Aor tico del SNI frente a la salida de los principales generadores 0 060 283 0 0850 eN m Esmeraldas 133 KIW 0 11319 7 9 Efecto de compensaci n reactiva en el perfil de voltaje en zonas cr ticas Para el dise o del SVC 11 en la zona de Manta se ajust la barra a un voltaje de 0 98 en el punto de nivel m ximo de carga Ptotal 2756 MW esto indic que la potencia reactiva necesitada es alrededor de 10 MVAr En el SVC se asume que el rango inductivo es igual al capacitivo por lo tanto Qsyc 10 MVAr La pendiente d2. Daule Peripa U1 U2 U3 Electroquil U1 U2 Electroquil U3 30 SL J 7 Gonzalo Zevallos j g TV2 TV3 35 2 20 Potencia Reactiva MVAr 0 O 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 Factor lambda p u 110 Jamondino Colombia 100 90 p 80 70 60 50 Potencia Reactiva MVAr 40 30 20 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 Factor lambda p u Fig 7 3 Potencia reactiva dada por los generadores De las figuras 7 3 se puede resumir en una breve tabla c mo las unidades de generaci n han respondido ante los incrementos de carga en la entrega de potencia reactiva y a su vez c mo alcanzan su nivel l mite La tabla IV muestra el orden en c mo los generadores alcanzan su l mite de reactivos a medida que el nivel de carga es incrementado Tabla IV Generadores que alcanzan su l mite reactivo a diferentes niveles de cargabilidad nz So e 13181 Sl he 13200 santa Rosa GiG 13602 a 01 02 03 mo Anibal Santos Pucara U1 U2 Esmeraldas UT 7 7 An lisis de contingencia de l neas en condiciones de m xima cargabilidad A continuaci n en esta secci n analizaremos la salida de una l nea de transmisi n a 230 KV Tabla V Aor tico del SNI despu s de una contingencia Contingencia de la l nea A LEI Tamondino220 Pomasqui 23011 0 0920 Molino 230
3. transmisi n para el caso base son de alrededor del 3 11 y 20 45 respectivamente En la tabla I se muestra el flujo de potencia de los principales generadores Tabla I Generaci n Caso Base Generaci n bula Mirar Esmeraldas 3 3 7 2 An lisis modal del caso base del SNI De la tabla II se puede notar que una alta participaci n de factores de barra o barras d biles del sistema se encuentra en la zona de Tulc n Ibarra para el caso base esto es aproximadamente un 96 de incidencia Tabla II Factores de Participaci n de Barras Tulcan 13 2 A Tulkan 138 Ll PA 49 Thama 1138 Thara 133 Panamericana 138 El margen de cargabilidad mediante el flujo de potencia continuo es de 0 15969 73 Curvas PV del Sistema Nacional Interconectado Mediante el m todo de continuaci n se obtienen los perfiles de voltaje de las barras a 230 KV del SNI los cuales se muestran en la figura 7 1 1 08 Cerritos 230 Milagro 230 1062 E A 7 Molino 230 IM Ms Pascuales 230 1 02 4 Voltaje p u 0 96 pao a 0 94 0 92 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 Factor lambda p u 1 04 Pomasqui 230 Quevedo 230 1 02 Riobamba 230 As Santa Rosa 230 0 98 0 96 Voltaje p u 0 94 0 92
4. a V La condici n para tener al menos una soluci n es 2 2 P 0 0 Ec 2 3 La ecuaci n 2 3 corresponde a una par bola en el plano P Q como se muestra en la Fig 2 2 Todos los puntos dentro de la par bola satisfacen Ec 2 3 y por lo tanto conducen a dos soluciones de flujo de potencia Fuera de la curva no hay soluci n mientras sobre la l nea de la curva hay una simple soluci n Esta par bola es el lugar geom trico de todos los puntos de m xima potencia Puntos con potencia negativa corresponden a una m xima generaci n mientras que cada punto con P positiva corresponde a la m xima carga bajo un factor de potencia dado QX 0 3 E 0 2 0 soluci n E a 2 soluciones No PX 0 4 1 1 1 11 E 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 Figura 2 2 Dominio de existencia para la soluci n de flujo de potencia 2 3 Curvas P V Son curvas que relacionan el nivel de cargabilidad del sistema con el nivel de voltaje de una barra dada son muy utilizadas en el an lisis est tico de estabilidad de voltaje Tomando la misma ecuaci n 2 2 podemos dividirla para E para obtener v v qg D p q 0 Ec 2 4 Tomando E como base del sistema ahora consideramos que Voy PX Q _ E E E Donde esta define una superficie en el espacio y se puede observar el comportamiento de este sistema V E Figura 2 3 Voltaje como funci n de la potenci
5. generador ficticio con una potencia activa nula y registrando la potencia reactiva Qc producida mientras se var a el voltaje V En programas de computadoras la barra es convertida a barra de control sin l mites de potencia reactiva Debido a que no produce alguna potencia activa este generador ficticio es referido como un condensador sincr nico Ya que el voltaje es tomado como variable independiente es com n usar V como abcisa y producir curvas VQ en lugar de curvas QV p 0 Figura 2 5 Curvas V Q 3 Aspectos de la generaci n Los generadores sincr nicos son una fuente primaria de potencia reactiva y son en gran medida responsables de mantener un buen perfil de voltaje en todo el sistema de potencia Consecuentemente sus caracter sticas y sus limitaciones son de mucha importancia para el an lisis de estabilidad de voltaje Estos generadores con sus controles son unos de los equipos m s complejos en los sistemas de potencia Con la potencia real ajustada la capacidad de suministrar potencia reactiva es limitada por el calentamiento del devanado de la armadura estator o del campo rotor los l mites de calentamiento del devanado de la armadura o del campo pueden ser representados por el gr fico potencia real potencia reactiva mostrado en la Fig 3 1 Q Limite de calentamiento de campo Indice de la maquina Vi e Limite de calentamiento de la armadura Fig 3 1 Curva de
6. los m rgenes de reactivos para la zona de Portoviejo Como se observa en la gr fica el v rtice de las curvas coincide con el eje horizontal lo cual indica la operaci n de estas barras en el punto cr tico de colapso con un margen de reactivos de cero MVAR esto es una caracter stica t pica en condiciones de m xima cargabilidad 50 Portoviejo 138 Portoviejo 69 Chone 138 Chone 69 J Daule Peripa 138 35 J Manta 69 45 40 30 25 20 Potencia Reactiva MVAr 0h w AMAN Es tore 0 7 0 75 0 8 0 85 0 9 0 95 1 1 05 Voltaje p u Fig 7 2 Curvas QV Zona de Portoviejo 7 6 Respuesta de potencia reactiva de las unidades de generaci n del SNI ante variaci n de la carga Para mayor visualizaci n del comportamiento de los generadores se procede a graficar la potencia reactiva en funci n de la variaci n del par metro lambda 55 ARA Machala Power 1 U1 U2 ES Paute U1 9 a 7 Paute U2 o Paute U6 p Potencia Reactiva MVAr N 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 Factor lambda p u yz Alvaro Tinajero 24 e 4 h U1 U2 g T Agoy n U1 U2 Esmeraldas UT Guangolo 6 6 Potencia Reactiva MVAr D 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 Factor lambda p u 40
7. 0 9 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 Factor lambda p u 1 1 Sto Domingo 230 1 08 Totoras 230 Trinitaria 230 1 06 Jamondino 220 1 04 a 1 02 a o 1 gt 098 NR IS 098 0 94 0 92 E 0 9 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 Factor lambda p u Figura 7 1 Perfiles de voltaje del SNI Barras 230 KV Cabe indicar que el voltaje de colapso en la barra Molino 230 es de 1 04 p u En Quevedo 230 cabe indicar que su pendiente es similar a la de las dem s barras del sistema hasta un nivel de voltaje de 0 97 p u a partir de este valor se puede notar un serio decaimiento en el voltaje de esta barra llegando a un valor de voltaje 0 93 p u en el punto cr tico Esto se debe a que su principal y nica fuente de soporte de reactivo Daule Peripa ha perdido el control de voltaje a un nivel de cargabilidad del 13 7 4 An lisis modal para m xima cargabilidad del SNL De la tabla III se puede notar que una alta participaci n de factores de barra o barras d biles del sistema se encuentra en la zona de Manta Portoviejo Daule Peripa y Chone para condiciones de m xima cargabilidad esto es aproximadamente un 62 de incidencia en el colapso del sistema seguido de un 12 de incidencia de las zonas de Esmeraldas Santo Domingo y Quevedo Tabla III Factores de Participaci n de Barras Participaci n 3 83 1 51 7 5 Curva VQ para m xima cargabilidad La figura 8 2 muestra las curvas VQ y
8. An lisis Est tico de Estabilidad de Voltaje Aplicado al Sistema Nacional Interconectado Adriano Alc var Araujo Dalton Maridue a Franco Christian Larrosa Almendares aalcivar dinproel com dmaridue wWhotmail com clarrosa Wfiec espol edu ec Dr Crist bal Mera Gencor cmera dfiec espol edu ec Facultad de Ingenier a en Electricidad y Computaci n Escuela Superior Polit cnica del Litoral ESPOL Campus Gustavo Galindo Km 30 5 v a Perimetral Apartado 09 01 5863 Guayaquil Ecuador Egresados de Ingenier a en Electricidad especializaci n Potencia ESPOL 2004 Ingeniero El ctrico 1977 ESPOL Master of Engineering in Electrical Engineering Texas A amp M University Texas USA 1980 Ph D in Electrical Engineering Texas A amp M University Texas USA 1996 Profesor de la FIEC desde 1980 Resumen El objetivo de este trabajo es aplicar el an lisis est tico de estabilidad de voltaje al sistema nacional interconectado ecuatoriano SNI dado que este es un tema de estudio de mucha importancia en la operaci n de los sistemas de potencia La problem tica de la estabilidad de voltaje involucra b sicamente los incrementos de la carga flujo de potencia reactiva y severos disturbios en el sistema Cuando los incrementos de carga se presentan como una operaci n normal del sistema los voltajes var an aumentando o disminuyendo en su magnitud esto normalmente es controlado por los sistemas autom ticos de control que poseen los diferent
9. LAB la cual a trav s de un algoritmo calcular los eigenvalores y sus respectivos elgenvectores derechos e 1zquierdos para luego calcular los factores de participaci n de las barras del sistema en estudio Con los resultados obtenidos se plantear n criterios para la selecci n de contingencias del sistema y lugares adecuados para la compensaci n de reactivos 7 Aplicaci n al sistema nacional interconectado El SNI est constituido por el sistema de generaci n transmisi n y las empresas de distribuci n junto con los grandes consumidores El sistema de transmisi n es administrado por TRANSELECTRIC que es la encargada de transportar la energ a el ctrica a niveles de 138 y 230 KV desde los centros de generaci n hacia las empresas de distribuci n y grandes consumidores 10 Se estudiar n escenarios de alta cargabilidad del sistema en los cuales se tomar n en cuenta el caso base para pocas de alta hidrolog a en condiciones de demanda m xima Los datos a tomar en cuenta para las simulaciones de flujo de potencia son los datos del 30 Marzo del 2006 Se considera que la carga del sistema es a potencia activa y reactiva constante y que los transformadores reguladores bajo carga LTC no act an 7 1 Desarrollo del caso base La demanda m xima simulada en bornes de generaci n es de 2451 MW El factor de potencia promedio de la carga es 0 97 mientras que las p rdidas de potencia activa y reactiva en el sistema de
10. a activa y reactiva de la carga Los meridianos dibujados con l neas seguidas en Fig 2 3 corresponden a las intersecciones con los planos verticales Q P tan O para variando de acuerdo a la Fig 2 4 Proyectando estos meridianos en el plano P V se obtienen las curvas de voltaje de carga como una funci n de la potencia activa para varios tan OQ Estas curvas famosas mostradas en la Fig 2 4 son generalmente referidas como curvas PV o curvas nariz ellas juegan un papel importante en el entendimiento y explicaci n de la inestabilidad de voltaje Nosotros podr amos similarmente gt Proyectar los meridianos en el plano Q V por lo tanto se producen las curvas QV gt Tomar la potencia aparente S p como la abcisa y considerar curvas SV gt Considerar curvas VQ correspondiente a potencia activa constante P o gt Curvas PV bajo potencia reactiva Q constante Y ap 10 _tan 0 9 f A id Fig 2 4 Curvas PV 2 4 Curvas V Q Una curva VQ expresa la relaci n entre la potencia reactiva suministrada Qc en una barra dada y el voltaje en esa barra Podemos construir las curvas VQ partiendo de las curvas PV Fig 2 4 Para valores constantes de P anotamos los valores v y q dos pares para cada factor de potencia y entonces se grafica En el gr fico 2 5 se muestra el resultado Para sistemas grandes las curvas son obtenidas por una serie de simulaciones de flujo de potencia Esto consiste en conectar un
11. aje La caracter stica de la carga es una expresi n que da la potencia activa o reactiva consumida por la carga como una funci n del voltaje para esto las m s usadas son Caracter stica de carga con modelo exponencial y la caracter stica de carga con modelo polinomial Los motores de inducci n son cargas especiales desde el punto de vista de la estabilidad debido a e Es una carga de restauraci n r pida en una franja de tiempo de un segundo e Es una carga con bajo factor de potencia y alta demanda de potencia reactiva e Es propensa al frenado cuando el voltaje es bajo o la carga mec nica es incrementada Los cambiadores de tap bajo carga juegan un papel importante en la estabilidad Luego de un disturbio las disminuciones de voltaje dan un alivio temporal sin embargo en menos de un minuto el equipo cambiador de tap comienza a restaurar el voltaje del lado de la carga y por lo tanto la carga 5 M todos para el an lisis estabilidad de voltaje 5 1 Flujo de potencia continuo El an lisis de flujo de potencia continuo usa un proceso iterativo involucrando pasos predictor y corrector como es mostrado en Fig 5 1 de una conocida condici n inicial A un tangente predictor es usado para estimar la soluci n B para un espec fico modelo de incremento de carga El paso corrector determina entonces la soluci n exacta C usando un an lisis de flujo de potencia con la carga del sistema asumida a ser ajustada Los v
12. capabilidad del generador 1 Estas curvas son importantes porque gt La potencia de carga m xima es reducida severamente cuando la corriente de campo del generador local alcanza su l mite gt Se observa c mo el l mite de potencia reactiva del generador afecta el l mite de potencia activa de la carga lo cual muestra una vez m s que la inestabilidad de voltaje involucra un fuerte acoplamiento entre potencia activa y reactiva Un aspecto importante son los controladores de frecuencia gobernadores ya que luego de un incidente tales como salida de l neas o generadores los voltajes de la red usualmente caen causando que la potencia de la carga sensible al voltaje tambi n decrezca el generador reacciona debido a los efectos del gobernador El control autom tico de voltaje AVR es uno de los dispositivos de mayor importancia en el control de voltaje en un sistema de potencia Bajo condiciones normales el voltaje en los terminales es mantenido constante Durante condiciones bajas del sistema la demanda de potencia reactiva en los generadores podr a exceder su l mite de corriente de armadura o corriente de campo Cuando la producci n de potencia reactiva es limitada el voltaje terminal no es mantenido constante por mucho tiempo 4 Aspectos de la carga La caracter stica de la carga y el equipo del sistema de control de voltaje de distribuci n est n entre los factores que tienen m s influencia en la estabilidad de volt
13. el SVC es 2 El voltaje en la barra es de 69 Kv El SVC es colocado en la barra a trav s de un transformador reductor de 13 8 Kv y su reactancia equivalente es de 1 con respecto a su propia base que es la misma base para el SVC Manta 69 svc i O Je B Caso Base ON Voltaje p u f f a 0 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 0 21 Factor Lambda Fig 7 4 Perfil de voltaje con el SVC en la barra m s cr tica Conclusiones e El margen de cargabilidad m ximo del Sistema Nacional interconectado desde el punto de vista de estabilidad de voltaje es alrededor de 15 9 esto es un valor de demanda en bornes de generaci n de 2862 MW en potencia activa y 1178 MVAr en potencia reactiva Por lo cual el sistema tiene un margen de reserva de 410 MW y 495 MVar dentro del cual el sistema es estable e Dado que tanto en el caso base como en el punto de colapso el rea norte siempre tuvo altos factores de participaci n concluimos que el SNI est operacionalmente dividido en dos reas norte y sur y que el rea norte es la que tiene m s problemas en cuanto a estabilidad de voltaje e En cuanto a contingencias de l neas a nivel de 230Kv la salida de la l nea de doble circuito Jamondino Pomasqui disminuye el nivel de cargabilidad del SNI a 9 203 lo cual deja su margen de reserva en 251 MW en potencia activa y 407 MVar e
14. es equipos en un de sistema potencia Sin embargo si estos incrementos se presentaren de una manera descontrolada es decir aumentos en la carga acompa ados normalmente de severas contingencias o la salida de importantes fuentes de potencia reactiva esto podr a llevar a un estado inestable en los voltajes del sistema Este fen meno es conocido en el campo de la ingenier a el ctrica como colapso de voltaje Palabras claves Estabilidad de Voltaje Potencia reactiva Incrementos de la carga Colapso de voltaje Abstract The objective of this work is to apply voltage static analysis to the Ecuadorian National Interconnected System SNI The voltage stability problem basically involves load increases reactive power flow and severe disturbances in the system When load increases appear as normal system operation voltage magnitudes vary in increasing or decreasing this is normally controlled by the automatic control systems which have the different devices in a power system Nevertheless if these increases appear of an uncontrolled way that is increases in the load followed normally of severe contingencies or outage of important reactive power sources this could take to an unstable state in system voltages This phenomenon is known in the field of electrical engineering as voltage collapse Keywords Voltage Stability Load increases Reactive power Voltage collapse un conocimiento profundo de la naturaleza del problema e ident
15. hos y w matriz de eigenvectores izquierdos J VAW EcS2 Como es posible normalizar los eigenvectores tal que w v tenemos a partir de Ec 5 1 y 5 2 Jo vA w R AV VA WAQ AV X AQ AV Y LAQ A A Ec 5 3 Donde v es la i columna del eigenvector derecho y wi la i fila del eigenvector izquierdo de Jg Una matriz Pi es definida como los factores de participaci n de barras para el 1 esimo modo De aqu se deducen los factores de participaci n de generadores y de ramas AQ saa Para la rama j Ec 5 4 maximoAQ_ para todas las ramas p rdidas AQ para la m quina m Kc maximo AQ para todas las m quinas 6 Metodolog a para el an lisis de un sistema Esta metodolog a se basa en procedimientos matem ticos el primero es el flujo de potencia de continuaci n el cual ser desarrollado por la herramienta computacional UWPFLOW utilizada para an lisis est tico de estabilidad de voltaje Esta herramienta computacional ha sido usada para estudios de planeaci n de las redes de potencia de sistemas reales las caracter sticas manual de usuario y software pueden ser obtenidas en 7 Una vez que la informaci n ha sido ingresada el UWPFLOW genera perfiles jacobiano y variables de estado El segundo procedimiento matem tico es el an lisis modal el cual es un an lisis de la matriz Jacobiana y su respectiva reducci n Jr Esta matriz es llevada a la herramienta computacional MAT
16. ificar los factores claves de contribuci n al colpaso El an lisis de estabilidad de voltaje al SNI se lo realizar a trav s de Ec 5 3m todos est ticos An lisis Modal Q V Curvas V Q y Curvas P V El an lisis de estabilidad de voltaje est tico est basado en el modelo de flujo de carga convencional Se define la inestabilidad de voltaje como el intento 1 Introducci n El an lisis de estabilidad de voltaje puede llevarse a cabo mediante dos m todos diferentes los m todos est ticos y las simulaciones en el tiempo Muchos aspectos de los problemas de estabilidad de voltaje se pueden analizar eficazmente haciendo uso de los m todos est ticos los cuales eval an la viabilidad del punto de equilibrio representado por una condici n de operaci n espec fica del sistema de potencia Las t cnicas del an lisis est tico permiten analizar un amplio rango de condiciones del sistema pueden dar de la din mica de la carga para restaurar el consumo de potencia adem s de la combinaci n de la capacidad del sistema de transmisi n y generaci n 3 El colapso de voltaje t picamente ocurre en sistemas de potencia que est n altamente cargados fallan y o tienen deficiencia de potencia reactiva Hay algunos cambios conocidos en los sistemas de potencia que contribuyen al colapso de voltaje Incremento en la carga generadores condensadores s ncronos oO SVC alcanzando l mites de potencia reactiva acci n de los transfor
17. madores con cambiadores de tap bajo carga recuperaci n din mica de la carga disparo de l neas o salida de generadores El colapso de voltaje puede tambi n ser causado por un cambio en cascada del sistema de potencia como por ejemplo una serie de disparos de l neas de transmisi n con generadores que han alcanzado sus l mites de potencia reactiva 2 Aspectos fundamentales 2 1 Sistema de barra infinita con carga nica Se modela un peque o circuito con un solo generador y carga nica para empezar el an lisis matem tico de la estabilidad T Figura 2 1 Sistema de simple carga barra infinita Para una mayor simplicidad despreciaremos la resistencia de transmisi n de nuestro sistema Tambi n tomaremos la fuente ideal de voltaje como fasor de referencia tal que E E 40 Nosotros denotamos la magnitud del voltaje de la carga y ngulo de fase por V y 0 respectivamente De la figura 2 1 se obtiene que P sin Ec 2 1a X ga e Ec 2 1b X X Las ecuaciones anteriores son ecuaciones de flujo de carga o de flujo de potencia de un sistema sin p rdidas Para una carga dada P Q ellas tienen que ser resueltas con respecto a V y 6 de all todas las otras variables son calculadas Eliminando 6 de las ecuaciones 2 1 a y b nos da V Y Q0X ESV X P 0 0 Ec 2 2 Esta ecuaci n resulta ser interesante porque de ella obtendremos las curvas PV y VQ Esta es una ecuaci n de segundo Orden con respecto
18. n potencia reactiva e En cuanto a contingencias de generadores tenemos que Jamondino Pomasqui es la salida m s cr tica de generadores porque deja al SNI en un nivel 6 03 de cargabilidad esto es 151 MW y 189 MVar de reserva En segundo lugar tenemos la salida de una unidad de Daule Peripa esta contingencia reduce la cargabilidad del SNI a 8 6 que equivale a dejar el SNI con 220 MW y 234 MVar de reserva La salida de una segunda unidad de Daule Peripa dejar a al SNI sin un considerable margen de reserva Referencias 1 Adriano Alc var A Dalton Maridue a F Christian Larrosa A An lisis Est tico de Estabilidad de Voltaje Aplicado al Sistema Nacional Interconectado Tesis Facultad De Ingenier a El ctrica y Computaci n Escuela Superior Polit cnica Del Litoral a o 2007 2 C W Taylor Power System Voltage Stability New York McGraw Hill 1994 3 T Van Cutsem Voltage Stability of Electric Power Systems Kluwer Academic Publishers 1998 4 Prabha Kundur Power System Stability and Control McGraw Hill 1994 5 Voltage Stability Assessment Concepts Practice and Tools IEEE Special Publication SP101PSS 2002 6 V Ajjarapu y C Christy The Continuation Power Flow A Tool for Steady State Voltage Stability Analysis IEEE PICA Conference Proceedings Mayo 1991 pp 304 311 7 C A Ca izares UWPFLOW Continuation and Direct methods to Locate Fold Bifurcations In AC DC FACTS Power Sys
19. oltajes para futuros incrementos de carga son entonces predichos basados en un nuevo tangente predictor Si la nueva carga estimada D est ahora m s all de la carga m xima en la soluci n exacta un paso corrector con carga ajustada podr a no converger por lo tanto un paso corrector con voltaje ajustado en la barra dada puede ser aplicado para encontrar la soluci n exacta E Como el l mite de estabilidad es alcanzado para determinar la carga m xima exacta la medida de incremento tiene que ser reducida gradualmente durante los pasos sucesivos del corrector Predictor E O Corrector Barra de voltaje Fig 5 1 Una secuencia t pica de c lculos en un an lisis de flujo de potencia continuo 5 2 Evaluaci n de la estabilidad de voltaje usando an lisis de eigenvalores Una forma f cil de identificar el fen meno de estabilidad de voltaje es por medio del an lisis de los elgenvalores de la matriz jacobiana reducida Esta matriz es obtenida asumiendo que solo hay variaci n de potencia reactiva en el sistema As tenemos la relaci n entre el vector de variaci n incremental de potencia reactiva y el vector de variaci n de m dulo de tensi n en la barra La matriz JR es denominada matriz de sensibilidad Q V AP Jn Jn A0 AQ J Ja AV AQ J AV gt J Mo IIi y Q0 PO PY Ec 5 1 Podemos descomponer la matriz Jacobiana en matriz A matriz diagonal de Jk v matriz de eigenvectores derec
20. tems Universidad de Waterloo www power uwaterloo ca 8 V Ajjarapu y C Christy The Application of a Locally parameterized Continuation technique to the Study Steady State Voltage Stability Proceedings of 21st annual north American Power Symposium Rolla Missouri Octubre 1989 9 C A Ca izares On bifurcations Voltage Collapse and Load Modelling IEEE Transactions on power systems vol 10 No 1 Febrero 1995 pp 512 522 10 Informe de gesti n de la corporaci n nacional de control de energ a CENACE informe trimestral Enero Marzo del 2006 11 C A Ca izares Zeno T Faur Analysis of SVC and TCSC Controllers in voltage Collapse IEEE Transactions on power systems vol 14 No 1 February 1999 pp 158 165
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