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Balances Hidrológicos y Estimación de Caudales Extremos en la

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1. 3 x PEN D x PEN x 1E 03 TUR 1E102 e TUR 1E 02 A e ZHA E 1E01 t 1E 01 a 1 102 103 104 105 106 1 01 1 02 1E 03 1E 04 1E 05 Qmax_obs m3 s Dmax_obs m3 s Figura 4 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en la cuenca del r o Solimoes considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 1E 05 1E 05 T OBS OBS O 1E 04 a Cou W 1E 04 a COU E A CHO 2 CHO P 1E 03 x MOR 1E 03 x MOR E x PEN D x PEN 16402 e TUR c 1Er02 e TUR E ZHA E ZHA 1E 01 H a 1E 01 a 1 401 1 E 02 1E 03 1E 04 1E 05 1E 01 1E 02 1 03 1 04 1E 05 Qmin_obs m3 s Dmin_obs m3 s Figura 5 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmin_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs derecha en la cuenca del r o Solimoes considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 158 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Cuenca del r o Madeira Oferta de Recursos H dricos 0 XX PU O
2. BS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 05 Q M E 1E 04 D 3 1E 03 E 1E 02 x xX a 1 01 1E 01 1E 02 1E 03 1E 04 1E 05 Qmax_obs m3 s Dmax_reg m3 s 1E 04 1E 03 1E 02 1E 01 1E 01 x 1E 02 1E 03 Dmax_obs m3 s 0 xx pb OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 04 Figura 6 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en la cuenca del r o Madeira considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n t oOx x gt B OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1 E 04 Y E 1603 D el 1502 O 1 8401 1 801 1 8402 1 03 1 E 04 Qmin_obs m3 s Dmin_reg m3 s 1 E 04 1 E 03 1 E 02 1E 01 1E 01 1E 02 1E 03 Dmin_obs m3 s 0 XX PU OBS cou CHO MOR PEN TUR ZHA 1 E 04 Figura 7 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmin_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs derecha en la cuenca del r o Madeira considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la eva
3. Balances Hidrol gicos y Estimaci n de Caudales Extremos en la Amazon a Juan Fernando Salazar Posgrado en Recursos Hidr ulicos Universidad Nacional de Colombia sede Medell n Germ n Poveda Posgrado en Recursos Hidr ulicos Universidad Nacional de Colombia sede Medell n Luis Fernando Salazar Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Centro de Previs o de tempo e estudos Clim ticos Cachoeira Paulista SP Brazil Resumen Se estimaron caudales medios y extremos en la cuenca del r o Amazonas usando balances hidrol gicos de largo plazo y escalamiento estad stico de procesos hidrol gicos En el c lculo de estos balances se considera la variabilidad espacial de los campos hidrol gicos Se construyeron mapas de la media y la desviaci n est ndar de los caudales m ximos y m nimos anuales sobre la red de drenaje del r o Amazonas considerando 6 m todos de estimaci n de la evaporaci n real Choudhury Coutagne Morton Penman Turc y Zhang y regionalizando para 6 cuencas Amazonas Solimoes Madeira Negro Xingu y Tapajos Los resultados permiten estimar el valor de la media y la desviaci n est ndar de los caudales medios y extremos en cualquier punto de la red de drenaje En la comparaci n entre los valores estimados y los observados se observa un buen ajuste 1 Introducci n Se hicieron estimaciones de caudales medios y extremos en toda la cuenca del r o Amazonas mediante el uso de balances hidrol gicos de largo plazo y d
4. PEN TUR ZHA Amazonas 16 6 14 1 14 7 14 6 12 7 12 2 Solimoes 29 3 25 2 26 1 25 7 22 3 21 9 Madeira 16 9 12 4 12 4 16 0 10 6 10 3 Negro 38 7 33 9 35 2 33 4 31 7 30 1 Xingu 35 6 16 5 21 9 36 6 15 7 11 1 Tapajos 25 0 19 3 21 1 25 1 17 6 17 2 Tabla 3 RMSP para las estimaciones de los caudales m nimos anuales C enca M todo de estimaci n de la evaporaci n COU CHO MOR PEN TUR ZHA Amazonas 17 3 12 0 13 0 15 7 10 5 9 3 Solimoes 15 4 12 0 13 8 12 2 10 5 10 7 Madeira 29 4 20 5 21 6 28 0 16 1 15 5 Negro 30 7 19 7 17 8 26 0 18 0 15 4 Xingu 195 6 151 3 164 3 198 7 146 1 128 0 Tapajos 53 2 31 5 40 0 53 8 29 2 23 9 Tabla 4 RMSP para las estimaciones de las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales C enca M todo de estimaci n de la evaporaci n COU CHO MOR PEN TUR ZHA Amazonas 12 5 8 7 9 5 11 6 7 6 7 3 Solimoes 18 5 13 9 16 0 15 5 12 0 11 7 Madeira 22 1 13 8 15 8 20 4 10 7 9 6 Negro 45 4 30 0 15 6 45 7 23 8 23 2 Xingu 46 2 29 8 34 1 47 4 28 1 23 9 Tapajos 48 8 27 6 36 0 50 0 26 8 19 8 Las estimaciones de los caudales m nimos en la cuenca del r o Xingu producen errores de m s del 100 que se consideran an malos debido a posibles imprecisiones en los datos observados que resultan tener mucho peso dado el peque o n mero de datos para esta cuenca En general los errores son m s grandes cuando
5. as basadas tanto en la f sica como en la estad stica de los procesos hidrol gicos para la estimaci n de caudales en cuencas con deficiencias en informaci n Los m todos de estimaci n de la evaporaci n que producen mejores estimaciones de los caudales extremos y de sus desviaciones est ndar son en general el de Turc y el de Zhang En el mismo sentido las peores estimaciones se encuentran al usar los m todos de Coutagne y Penman 5 Referencias Poveda G J V lez O Mesa A Cuartas J Barco R Mantilla J Mej a C Hoyos J Ram rez L Ceballos M Zuluaga P Arias B Botero M Montoya J Giraldo y D Quevedo Linking long term water balances and statistical scaling to estimate river flows along the drainage network of Colombia Sometido a Journal of Hydrologic Engineering 2005 Salazar L F 2004 Patrones de escalamiento hidroecol gico en la Amazon a Renormalizaci n de flujos de agua y energ a para estimar la evaporaci n y escalamiento del ndice de Vegetaci n de Diferencia Normalizada NDVI Tesis de Maestr a Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidr ulicos Universidad Nacional de Colombia sede Medell n V lez J l G Poveda y O Mesa 2000 Balances hidrol gicos de Colombia Topogr ficas Medell n Universidad Nacional de Colombia sede Medell n Escuela de Geociencias y Medio Ambiente 2003 HIDROSIG versi n 3 0 Beta Manual de Usuario 163
6. bs m3 s Dmax_obs m3 s Figura 2 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en toda la cuenca del r o Amazonas considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 157 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos 1E 06 1E 05 OBS OBS S 1E 05 cou T 1E 04 Ww Cou E 1E 04 CHO E CHO D x MOR 1603 x MOR E 1E 03 x PEN D x PEN e TUR 1E 02 e TUR E 1E 02 el pi ZA E ZHA 1E 01 A 1E 01 1E 01 41E 02 1E 03 1E 04 1E 05 1E 06 1E 01 1E 02 1 E 03 1 E 04 1E 05 Qmin_obs m3 s Dmin_obs m3 s Figura 3 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmin_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs derecha en toda la cuenca del r o Amazonas considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n Cuenca del r o Solimoes 1E 06 1E 08 v OBS 1E 07 OBS E 18 05 a couf 2 1E06 A N 164 2 cCHOf 18 05 a D x MOR 1E 04 x MOR 1E 0
7. btienen como caracter sticos de una cierta cuenca regi n Es importante notar que la obtenci n de P y E implica agregar espacialmente estas variables siguiendo las direcciones de flujo determinadas en cada cuenca por la topograf a que se representa mediante un modelo digital de elevaci n MDE Esto se hizo mediante el software HIDROSIG desarrollado en el Posgrado en Recursos Hidr ulicos Universidad Nacional de Colombia 2003 V lez J I et al 2000 156 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos 3 Resultados Se construyeron mapas de 4 variables i media de los caudales m ximos anuales ii desviaci n est ndar de los caudales m ximos anuales iii media de los caudales m nimos anuales y iv desviaci n est ndar de los caudales m nimos anuales Para los balances se consideraron 6 mapas diferentes de evaporaci n seg n el m todo usado i Choudhury ii Coutagne iii Morton iv Penman v Turc y vi Zhang Salazar 2004 La regionalizaci n se hizo para toda la cuenca del r o Amazonas as como para las 5 mayores subcuencas de la Amazon a i Solimoes ii Madeira iii Negro iv Xingu y v Tapajos De ese modo se construyeron en total 144 mapas no mostrados en este documento pues la forma efectiva de visualizarlos es mediante alg n software de sistemas de informaci n geogr fica SIG que corresponden a todas las posibles combinaciones entre las 4 variab
8. echa en la cuenca del r o Negro considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n Cuenca del r o Xingu 1E 05 1E 04 T os OBS 1E04 a COU v A GOU is cio 2 103 A CHO D 18 03 x MOR 5 ye MER E D x PEN x PEN 9 1E 02 15 02 e TRI y e TUR 5 ZHA E 1 01 an 1E 01 ao 1 02 4 03 1 04 4 05 18401 1E 02 1E 03 1E 04 Qmax_obs m3 s Dmax_obs m3 s Figura 10 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en la cuenca del r o Xingu considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 1 E 04 1 E 03 T OBS OBS 5 a cou T a Cou Y E 18 03 2 CHO a 1E 02 a CHO D x MOR x MOR PEN gt x PEN l 4E 02 x L 1E 01 e TUR e e TUR 5 ZHA E ZHA 1E 01 QA 1E 00 1E 01 1E 02 1E 03 1 E 00 1E 01 1E 02 1E 03 Qmin_obs m3 s Dmin_obs m3 s Figura 11 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmin_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs derecha en la cuenca del r o Xingu con
9. entro del marco del escalamiento estad stico de procesos hidrol gicos El c lculo de los balances de agua de largo plazo considera la variabilidad espacial de los campos hidrol gicos en los cuales las cuencas se consideran como los vol menes de control b sicos para la estimaci n Este trabajo representa un esfuerzo sistem tico que apunta hacia la estimaci n de promedios de largo plazo de las principales variables hidrol gicas usando la informaci n disponible principios f sicos y t cnicas de estimaci n estad stica Los resultados est n organizados de la siguiente manera en la secci n 2 se describen los datos utilizados en la secci n 3 se presentan los m todos de c lculo usados para obtener los resultados que se reportan en la secci n 4 en la cual se incluyen tambi n las validaciones realizadas 1 Datos 154 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos Se utilizaron series de caudales diarios de 90 estaciones de medici n distribuidas por toda la cuenca del r o Amazonas Esta informaci n as como la cartograf a base fue suministrada por el proyecto HYBAM Hydro Geodynamique Actuelle du Bassin Amazonien En la figura 1 se muestran las cinco principales subcuencas de la Amazon a as como la red de drenaje y las estaciones de medici n utilizadas Los mapas de evaporaci n y precipitaci n utilizados en los balances fueron tomados de Salazar 2004 2 M todos La asunc
10. i n fundamental para la regionalizaci n de la media y la desviaci n est ndar de la distribuci n de los caudales extremos anuales es que tales par metros estad sticos se relacionan con los caudales medios anuales a trav s de una ley potencial De ese modo se pueden establecer las siguientes relaciones Poveda et al 2005 y referencias all citadas Hom Pref UQ preflla P E 1 O Omax prf o pref2 A P E 2 Homin Pref 30 pref3 A P E 3 155 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos 20 75 70 35 20 55 50 a O Estaciones E Madeira Tapajos Negro Solimoes Xingu y E pN R 49 AY R os 45 ES k 30 35 0 45 0 55 50 Figura 1 Principales subcuencas de la Amazon a red de drenaje y estaciones de medici n de caudales O O min pref lg pref a A P E 4 Donde Momax Y Tomax SON respectivamente la media y la desviaci n est ndar de los caudales m ximos A es el rea de drenaje P es la precipitaci n media acumulada en el rea A E es la evaporaci n media acumulada en el rea y O es el caudal medio multianual An logamente se definen las variables para los caudales m nimos prefl y expl son respectivamente el prefactor y el exponente de la ley potencial 1 As mismo se definen los prefactores y exponentes de las relaciones 2 a 4 Estos ltimos son los par metros que se o
11. les estimadas en cada una de las 6 cuencas consideradas con cada uno de los 6 m todos de estimaci n de la evaporaci n involucrados Como insumo para la construcci n de los mapas anteriores y tambi n como resultado de inter s se construyeron mapas de los valores estimados de largo plazo de la media y la desviaci n est ndar de los caudales medios anuales Los mapas construidos permiten conocer el valor estimado de la media y la desviaci n est ndar de los caudales en cualquier punto de la red de drenaje Los valores de las variables extra dos de los mapas fueron comparados con los valores observados OBS con el prop sito de validar los balances De ese modo se construyeron las gr ficas que aparecen en las figuras 2 a 13 En estas figuras se usa la siguiente convenci n para diferenciar los m todos de estimaci n de la evaporaci n en el balance Coutagne COU Choudhury CHO Morton MOR Penman PEN Turc TUR y Zhang ZHA En cada caso la l nea azul s lida representa el resultado ideal es decir cuando el valor estimado es igual al observado Los resultados se presentan separadamente para cada cuenca Cuenca del r o Amazonas 1 06 1 405 T OBS a OBS m 1E 05 a couU V 1E 04 a COU ma E 1E 04 CHO E CHO D MOR 1E 03 x MOR i 1E1003 x PEN g x PEN x 1E102 TUR e 1E 02 e TUR 5 ZHA Pe zM 1E 01 a EN 18101 1802 1803 18 04 1E 05 1E 06 101 1E 02 1E 03 1E 04 1E 05 Qmax_o
12. n_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs derecha en la cuenca del r o Tapajos considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n Para evaluar cuantitativamente la bondad de las estimaciones se evaluaron los errores cuadr tico medio RMS y cuadr tico medio porcentual RMSP seg n las expresiones donde N es el n mero de datos X N RMS a y os g X ai y NS LA RMSP gt 2 obs X est S X obs se presentan los valores del RMSP No se presentan los del RMS 161 es el dato observado y AX es el dato estimado En las tablas 1 a 4 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos Tabla 1 RMSP para las estimaciones de los caudales m ximos anuales Cu hea M todo de estimaci n de la evaporaci n COU CHO MOR PEN TUR ZHA Amazonas 8 5 6 4 6 9 7 3 5 9 5 5 Solimoes 14 4 11 7 12 1 11 5 9 9 10 0 Madeira 15 5 10 3 10 8 14 4 8 5 8 3 Negro 21 8 17 4 18 4 17 5 16 7 15 1 Xingu 36 8 17 9 23 2 37 7 17 2 12 8 Tapajos 19 0 11 8 14 2 19 7 11 4 11 5 Tabla 2 RMSP para las estimaciones de las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales Cu nea M todo de estimaci n de la evaporaci n COU CHO MOR
13. poraci n Cuenca del r o Negro 0 Xx pb OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 05 T em 1E 04 P 16103 An E 15102 o E O 101 1E 02 1 03 104 1405 Qmax_obs m3 s Dmax_reg m3 s 1 404 1 403 1 402 1E 01 1E 01 A q 1E 02 1E 03 Dmax_obs m3 s 0 Xx OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 04 Figura 8 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en la cuenca del r o Negro considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 159 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos 1 E 04 1 04 T OBS OBS 5 CoU T a COU Y E 18 03 2 CHO PE 1E 03 i CHO D x MOR x MOR z gt PEN c 1802 x PEN Q 12 02 x e TUR al e TUR 5 ZHA E ZHA 1E 01 QA 1E01 1E 01 1 8 02 1E 03 1E 04 1E 01 1E 02 1E 03 1E 04 Qmin_obs m3 s Dmin_obs m3 s Figura 9 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmin_reg y los observados Qmin_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m nimos anuales regionalizadas Dmin_reg y las observadas Dmin_obs der
14. se considera esta cuenca por separado Sin considerar la cuenca del Xingu se observa que 162 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Oferta de Recursos H dricos e Los errores en los caudales m ximos estimados son siempre menores del 22 siendo menores cuando la evaporaci n se estima mediante los m todos de Turc y Zhang e El mayor error en las desviaciones est ndar de los caudales m ximos se encuentran para el r o Negro 38 7 con el m todo de Coutagne Nuevamente los m todos que exhiben un mejor desempe o son los de Turc y Zhang e En la cuenca del r o Tapajos se encuentran los mayores errores en las estimaciones de los caudales m nimos 53 8 con el m todo de Penman y 53 2 con el m todo de Coutagne De nuevo las mejores estimaciones se logran con la evaporaci n estimada mediante los m todos de Turc y Zhang e Las mejores estimaciones de las desviaciones est ndar de los caudales m nimos se obtienen con los m todos de Turc y Zhang errores siempre menores del 28 1 Los mayores errores se encuentran al usar los m todos de Coutagne y Penman 4 Conclusiones Los resultados sugieren la validez de las suposiciones impl citas en las ecuaciones 1 a 4 sobre la relaci n entre la media y la desviaci n est ndar de los caudales extremos y los caudales medios multianuales As mismo justifican la estimaci n de estos ltimos mediante balances hidrol gicos de largo plazo Este planteamiento ofrece alternativ
15. siderando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n 160 XVII SEMINARIO NACIONAL DE HIDR ULICA E HIDROLOG A Cuenca del r o Tapajos Oferta de Recursos H dricos Qmax_reg m3 s 1E 05 1E 04 1E 03 1E 02 1E 01 1E 02 1E 03 1E 04 Qmax_obs m3 s t 0 Xx b B OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 05 OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1E 04 q 1E 03 E a x D 5 1E 02 x x f E tem 1E 01 1E 02 1E 03 1E 04 Dmax_obs m3 s Figura 12 Comparaci n entre los caudales m ximos anuales regionalizados Qmax_reg y los observados Qmax_obs izquierda y entre las desviaciones est ndar de los caudales m ximos anuales regionalizadas Dmax_reg y las observadas Dmax_obs derecha en la cuenca del r o Tapajos considerando diferentes balances de agua seg n el m todo usado para la estimaci n de la evaporaci n Qmin_reg m3 s 1 E 05 1 E 04 1 E 03 1 E 02 1 E 01 1 E 00 1 E 00 1E 01 1E 02 1E 03 Qmin_obs m3 s 0x x gt B OBS COU CHO MOR PEN TUR ZHA 1 E 04 1 E 04 1 E 03 1 E 02 1E 01 0 xXx pP B OBS cou CHO MOR PEN TUR ZHA Dmin_reg m3 s 1 E 00 1 E 00 1E 01 Dmin_obs m3 s 1 E 02 1 E 03 Figura 13 Comparaci n entre los caudales m nimos anuales regionalizados Qmi

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