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1. 200 4 150 4 ty 1 0024x 0 1588 R 0 9998 Vert Juven cascalia 100 4 50 y i Vert OM 0 50 100 150 200 250 300 152 70 0 45 Juventud May Abr Tabla 8 ntud supuestamente recrecido A o hidrol gico La figura 3 ilustra la relaci n entre los 1 000 vertimientos del embalse Los Palacios y los correspondientes del embalse Juventud cuando este act a solo es decir sin recibir vertimientos Se observa una ligera dispersi n que puede explicarse por el diferente grado de regulaci n que ostenta cada embalse La pendiente general aqu es igual que la de la figura 1 por qu La figura 4 ilustra la relaci n entre los 1 000 valores de la suma de los vertimientos de ambos embalses Los Palacios Juventud solo y los vertimientos del embalse Juventud cuando este act a en cascada es decir recibiendo vertimientos Aqu pr cticamente no existe dispersi n y la pendiente 1 lo que indica que casi no hay diferencia de comportamiento entre enviar o no los vertimientos desde Los Palacios hasta Juventud CASO HIPOT TICO CON AUMENTO DE CAPACIDAD LEN JUVENTUD Con el fin de enriquecer el an lisis y mostrar las posibilidades de trabajo del sistema KAX se han hecho corridas con un hipot tico valor de capacidad de embalse en Juventud como si este se hubiera recrecido Los valores num ricos empleados se presentan en la tabla 7 En la tab2. Palabras clave regulaci n del escurrimiento embalse The study of a special river runoff regulation by means of a reservoiris reported in this paper The input runoffto the reservoir is composed of two terms one is the natural runoff from its associated watershed and the second is the spilled excess water from an upstream reservoir located in the same river or in a neighboring basin This water transport is usually driven by gravity but for this paper itis the same if it is driven by pumping The reservoir regulation parameters are calculated herein by means ofa specially developed computer program This program gives the solution of most cases that may appear in practice Included in this report can be found the methodology for the practical application of the computer program the case study ofa real two reservoir system including the analysis of a former paper related to this case study a quantitative assessment of the so called cascade effect Key words river runoff regulation reservoir Jos Bienvenido Mart nez Rodr guez Ingeniero Civil Profesor Titular Doctor en Ciencias T cnicas Centro de Investigaciones Hidr ulicas Instituto Superior Polit cnico Jos A Echeverr a Ciudad de La Habana bienvenido Qcih cujae edu cu PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Los m todos tradicionales abordan el caso de la cascada de una forma l gica y precisa para la poca en que fueron desarrollados mediante el m todo llamado del embalse fict
3. cnico CIH Inst de Hidroeconom a Ciudad de La Habana 1982 17 18 19 20 M todos para el c lculo de la regulaci n del escurrimiento fluvial Universidad Nacional Aut noma de Nicaragua Managua 1983 El gr fico de despacho para la operaci n de embalses existentes Universidad Nacional Aut noma de Nicaragua Managua 1983 Operaci n del sistema sur centro de Pinar del R o Informe T cnico CIH Inst de Hidroeconom a Ciudad de La Habana 1983 La operaci n ptima de sistemas de embalses balance h drico Ingenier a Hidr ulica Vol I No 2 pp 152 160 Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1984 Regulaci n del escurrimiento con c lculos hidrol gicos en dos per odos Ingenier a Hidr ulica Vol V No 2 pp 229 240 Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1984 25 PLESHKOV A F Bystri i tochni raschot vodojra nilish Guidrotej Stroit No 6 Mosc 1936 Regulirovanie Rechnovo Stoka Guidrometeoizdat Leningrado 1972 27 SAVARENSKI A D Metod raschota regulirovaniya stoka Guidrotej Stroit No 2 Mosc 1940 28 SIERRA R Optimizaci n del sistema hidr ulico Dur n San Pedro Trabajo de Diploma CIH Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1986 29 SIMONOVIC S Reliability Programming in Reservoir Management Compute
4. y tercera de la tabla 5 V ase que el W de la tercera fila es exactamente igual al W de la segunda m s el vertimiento promedio de Los Palacios El C del escurrimiento alterado crece porque ahora los a os h medos en Juventud tienen un escurrimiento mayor mientras que los secos se quedan igual Se puede observar que las columnas de P Def V Vne Hmey Y las dos garant as son pr cticamente iguales en las filas segunda y tercera La columna que mejor expresa el efecto de cascada es la de los vertimientos Vw Los 84 20 0 382 68 63 3 56 14 40 2 39 22 40 29 65 71 00 75 80 93 67 Palacios aa 152 70 0 430 125 34 Bor aca hos fazas 66 71 48 07 76 60 93 60 Juventud 167 10 0 513 125 34 8 04 38 63 4 93 52 61 66 99 48 09 76 70 93 62 cascada 35 Regulaci n del escurrimiento con r gimen hidrol gico alterado Se observa que si se suman las dos primeras filas se obtiene un valor de 38 70 hm mientras que el vertimiento de la tercera fila es solo ligeramente menor 38 63 hm Esto significa evidentemente que Juventud vierte pr cticamente TODO lo que recibe de Los Palacios es decir no regula casi nada de dichos vertimientos o sea NO existe el efecto de cascada Se podr a definir un ndice E que cuantifique en el efecto de cascada de la forma siguiente E Vertimiento regulado Vertimiento recibido 100 Para el caso en estudio su valor ser a E 14 40 24 30 38 63 14 40 1
5. 00 EQ 0 5 que realmente resulta un valor pr cticamente despreciable Otra forma de analizar los resultados es mediante su representaci n gr fica El sistema KAX produce ficheros con extensi n WNT y VAN para cada corrida efectuada El fichero WNT contiene los 1000 valores anuales del escurrimiento natural que arriba al embalse mientras que el fichero VAN contiene los 1000 valores anuales del vertimiento Utilizando y combinando los ficheros WNT de Los Palacios y Juventud se obtuvieron las figuras 1 y 2 De forma similar con los ficheros VAN se obtuvieron las figuras 3 y 4 Si se comparan los resultados de la tabla 5 con los reportados en el informe anterior y resumidos en la tabla 6 se observa lo siguiente e Los resultados de la tabla 5 son m s favorables en general mayor entrega garant a etc a pesar de tener mayores p rdidas Esto es cierto pero puede atribuirse a que los C de las corridas de KAX son ligeramente menores e En la tabla 5 hay mucha mayor informaci n sobre los ndices de regulaci n de los embalses e El vertimiento de Los Palacios es menor en la tabla 5 lo cual tambi n pudiera ser causado por el menor C Tabla 6 Resultados presentados en E informe anterior AER Las 84 20 Palacios Juventud 152 70 solo 168 00 0 549 123 70 7 30 Juventud cascada 36 El valor de C del escurrimiento alterado es mucho mayor en la tabla 6 que en la tabla 5 debido a que el proc
6. INGENIER A HIDR ULICA Y AMBIENTAL VOL XXIV No 2 2003 JE Regulaci n del escurrimiento con r gimen hidrol gico alterado MINTRODUCCI N El estudio de la regulaci n del escurrimiento a pesar de haber sido trabajado extensamente es un tema que conserva su actualidad por una parte debido a la complejidad impl cita en la contradicci n b sica a resolver el car cter aleatorio del aporte y el car cter generalmente determin stico de la demanda y por otra parte debido a las condiciones siempre en evoluci n del entorno econ mico social y ecol gico asociados El tema del trasvase de un embalse a otro en su influencia sobre el c lculo de la regulaci n ha sido poco estudiado con profundidad y detalle en particular el que se refiere al trasvase de vertimientos con excepci n de un trabajo de Bandini un estudio de Chanev y el estudio de Francisco y Fonseca El trabajo de Bandini se basa en un riguroso m todo gr fico anal tico que puede todav a considerarse de inter s desde el punto de vista acad mico pero que ya puede ser sobrepasado a la luz del c mputo electr nico actual Adem s tiene un enfoque determin stico El estudio de Chanev se reduce a una especulaci n te rica interesante y con fundamento l gico pero sin posibilidades en aquel momento de comprobaci n experimental Adem s resulta complicada de asimilar y de aplicar en la pr ctica Por esta raz n en el presente trabajo se ha adop
7. a No obstante para este caso analizando un poco el aspecto econ mico v ase que el incremento en la entrega es bastante bajo de 137 139 que deb a coincidir con el vertimiento regulado no coincide porque las garant as no son id nticas Las figuras 5 y 6 que son las hom logas de las figu ras 3 y 4 representan esta otra situaci n V ase la mayor dispersi n en esta caso por el efecto regulador del embalse Juventud recrecido Tambi n se observan unas pendientes predominantes en la nube de puntos de ambos gr ficos que se corresponden con lo dicho en ese sentido en las figuras hom logas figuras 3 y 4 300 Vertimientos Anuales I Vert Palac 200 250 300 Vertimientos Anuales 300 i l o o 250 4 TOEO O 200 Se 150 4 Vert Luven tascada o O 30 O 100 y 50 4 Vert Palac Juven solo 0 50 100 150 200 250 300 FIG 6 38 CONCLUSIONES El sistema KAX empleado en este estudio permite conocer de forma cuantitativa y precisa cu les son los ndices de regulaci n de un embalse A con escurrimiento natural conocido El sistema KAX empleado en este estudio permite conocer de forma cuantitativa y precisa cu les son los ndices de regulaci n de un embalse B cuyo escurrimiento natural se encuentra alterado por los vertimientos de otro embalse A Adicionalmente como ha quedado demostra
8. ci n Si se quisiera realizar una comparaci n de los ndices de regulaci n del embalse B en las dos situaciones l trabajando sin recibir y Il recibiendo los vertimientos se puede obtener la primera situaci n si se omite en la secuencia anterior el paso de copiar el fichero de vertimientos del embalse A y la segunda situaci n siguiendo dicha secuencia tal como ha sido descrita En caso de realizar la comparaci n es recomendable tener dos directorios con nombres distintos para el embalse B con el fin de tener por separado los resultados de ambas situaciones para el embalse B CASO DE ESTUDIO El caso de estudio seleccionado es el de los embalses Los Palacios y La Juventud pertenecientes al sistema arrocero Sur Centro de la provincia de Pinar del R o los que tambi n fueron objeto del estudio de Francisco y Regulaci n del escurrimiento con r gimen hidrol gico alterado Fonseca Todos los datos b sicos necesarios se tomaron de dicho estudio No es necesario reproducir aqu la descripci n f sico geogr fica ni la climatolog a regional de la zona ya que aparecen resumidas conveniente mente en el estudio anterior 2 Los datos utilizados se dan en la tabla 1 Tabla 1 Datos del escurrimiento anual del embalse y garant a de la demanda A o Nombre Wo C hidrol gico La tabla 4 contiene las curvas de variaci n volum trica obtenidas de la topograf a del vaso de cada embalse datos tomados de gr ficos
9. do es posible evaluar si se produce el efecto de cascada y conformar un criterio cuantitativo que lo represente en la forma del ndice EQ El sistema KAX produce ficheros de resultados adecuados para un an lisis gr fico posterior que facilita la interpretaci n de dichos resultados El estudio anterior presenta algunas insuficiencias que fueron superadas en el presente trabajo entre otras la cantidad de ndices de regulaci n y los par metros estad sticos del escurrimiento alterado Resulta posible analizar situaciones hipot ticas en cuanto a la capacidad de un embalse para poder pronosticar cu l ser su comportamiento esperado Aunque no se ha ilustrado en detalle en este trabajo puede ser evidente la posibilidad del uso del sistema KAX para abordar situaciones m s complejas como la aplicaci n en caso de cascadas m ltiples el an lisis de dise o de embalses nuevos etc tera REFERENCIAS 1 BANDINI A Regulaci n de los caudales de cursos de agua y las potencias aprovechables por intermedio de embalses en derivaci n o cadena La Ingenier a Publicaci n del Centro Argentino de Ingenieros Nos 908 911 Buenos Aires 1951 2 CHANEV S Ejercicios de hidroeconom a Grupo Hidroenerg tico Nacional DAP Direcci n General de Riego y Drenaje INRA La Habana 1976 3 FRANCISCO F Y L A FONSECA Informe hidrol gico Actualizaci n de los escurrimientos medios natural y alterado para el estudio de prefact
10. edimiento de c lculo utilizado en el informe hidrol gico es aproximado mediante f rmulas y por tanto propenso aerrores El resultado de la tabla 6 es un procesamiento estad stico de 1000 a os que dif cilmente pueda cuestionarse su precisi n Juven 500 450 4 400 Esc Anual Palac y Juven i i 350 4 y 0 0009x 1 8663x 11 727 300 R 1 250 200 150 100 504 e 0 50 100 150 200 250 Palac FIG 1 La figura 1 muestra el gr fico de los 1000 escurrimientos anuales naturales en ambos embalses Se observa la ecuaci n de correlaci n que aunque parab lica es casi lineal 500 00 450 00 400 00 350 00 300 00 250 00 200 00 Probabilidades de sobrepaso z Juven solo m Palac 150 00 100 00 FIG 2 La figura 2 representa los mismos 1 000 valores de escurrimiento fig 1 pero en forma de curva de probabili dades de sobrepaso para cada embalse J B Mart nez 300 Vertimientos Anuales 250 4 200 4 Vert den solo ro 150 4 100 4 Vert Palac 0 50 100 150 200 250 300 FIG 3 Relaci n entre los 1 000 vertimientos del embalse Los Palacios y los correspondientes del embalse Juventud FIG 4 Relaci n entre los 1 000 valores de la suma de los 250 4
11. en el intervalo 0 1 El informe original se acompa a del manual de usuario del sistema KAX donde se ofrecen todos los detalles espec ficos del programa METODOLOG A DE TRABAJO La metodolog a de trabajo contempla la aplicaci n del sistema KAX tantas veces como embalses se encuentren conectados Como en la pr ctica el caso m s frecuente es el de dos embalses la explicaci n que sigue se refiere a este caso No obstante si hay m s embalses se pueden tomar dos a dos y aplicar el mismo procedimiento descrito La secuencia de c lculo es la siguiente 1 Se introducen los datos del embalse A vertiente en su directorio correspondiente y se ejecuta la corrida de KAX Aqu se obtienen todos los ndices de la regulaci n del embalse A En esta corrida adem s se crea un fichero con los vertimientos mensuales del embalse A 2 Se introducen los datos del embalse B receptor en su directorio correspondiente y se copia el fichero de vertimientos del embalse A en el directorio de datos del embalse B Para ello hay que cambiar el nombre de este fichero seg n se explica en el manual de usuario 3 Se ejecuta la corrida del embalse B la cual lee el fichero de vertimientos mensuales del embalse A y los a ade a su escurrimiento natural de entrada De esta forma la regulaci n del embalse B se efect a teniendo en cuenta ambas entradas y por lo tanto los ndices de regulaci n que se obtienen para el embalse B reflejan esta condi
12. entos anuales que fluyen hacia ambos cierres Como es sabido esta hip tesis es conservadora est del lado de la seguridad e Se conocen todos los datos de los embalses incluyendo las entregas para satisfacer las demandas de sus usuarios que se suponen constantes de un a o a otro Se plantean como objetivos e Conocer de forma cuantitativa y precisa cu les son los ndices de regulaci n del embalse B cuyo escurrimiento natural se encuentra alterado por los vertimientos del embalse A e Evaluar si se produce el efecto de cascada y si se produce conformar alguna evaluaci n cuantitativa que lo represente de forma racional A DESCRIPCI N DEL PROGRAMA COMPUTACIONAL Se ha preparado un programa computacional denominado KAX para el c lculo de los par metros de la regulaci n del escurrimiento en el caso de embalses de alta regulaci n regulaci n anual e hiperanual a partir del conocimiento del escurrimiento de entrada natural o alterado al embalse Se emplea el m todo de Kritski y Menkel para obtener una soluci n inicial del problema cuya soluci n final se obtiene despu s mediante el m todo de simulaci n que resuelve la ecuaci n de balance mensual de agua del embalse durante un per odo simulado de 1 000 a os Para garantizar que se cumpla la hip tesis de la correlaci n perfecta entre los escurrimientos anuales de los embalses KAX genera siempre la misma serie de 1 000 n meros aleatorios reales comprendidos
13. ibilidad de las CHE La Juventud Los Palacios y La Paila INRH Empresa de Investigaci n y Proyecto Habana Grupo Nacional Hidroenerg tica 1997 3 BAYAZIT M Ideal Reservoir Capacity as a Function of Yield and Risk J Hydrology 58 pp 1 9 1982 4 GRIGOROV S C lculos hidroecon micos Confe rencias Empresa de Proyectos de Obras Hidr ulicas Ciudad de La Habana 1978 5 KRITSKI S N AND M F MENKEL Raschoti mnogoletnovo regulirovanie rechnovo stoka na osnove J B Mart nez teori viroyatnostei Tr VISU Guidrotej Sbornik No 4 Mosc 1932 6 PHATARFOD R M Discretization in Stochastic Reservoir Theory with Markovian Inflows J Hidrology 52 pp 199 218 1981 7 MART NEZ J B Regulaci n del escurrimiento con r gimen hidrol gico alterado Informe T cnico CIH Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana noviembre del 2000 8 CABRANES V Y A PATTERSON Optimizaci n para la operaci n del complejo hidr ulico Sur Centro de Pinar del R o Informe Final CIH Inst Hidroeconomia Ciudad de La Habana 1988 9 HASHIMOTO T J R STEDINGER AND D P LOUCKS Reliability Resilience and Vulnerability Criteria for Water Resource System Performance Evaluation Water Research 18 1 pp 14 20 1982 10 JHONES E Y V CABRANES Sistema automatizado para optimizar la operaci n de conjuntos hidr ulicos Informe T cnico CIH Instituto Superior Pol
14. icio Si bien es cierto que ese m todo permite determinar aproximadamente si existe o no el efecto de cascada as como los principales ndices de la regulaci n de ambos embalses tampoco es menos cierto que hay casos en que quedan dudas y en cualquier caso no permite calcular una medida cuantitativa de ese efecto si se produce Ahora se pretende resolver el problema de forma general aprovechando la poderosa herramienta de c lculo de las computadoras dando soluci n precisa a cualquier caso y ofreciendo una forma cuantitativa de valorar el efecto de cascada El estudio anterior sobre el tema resulta limitado como se discute m s adelante en el caso de estudio El problema a resolver aqu es pues el siguiente Partiendo de que e Se tienen dos embalses que se denominan A y B ubicados sobre una misma cuenca o en cuencas adyacentes e El embalse A env a sus aguas vertidas por gravedad o bombeo hacia el embalse B Sobre esta base se puede convenir que el embalse A se denomine embalse vertiente y el embalse B se denomine embalse receptor e Se conocen todos los datos del escurrimiento en los cierres de los embalses A y B Particularmente se acepta que dada la cercan a geogr fica de los embalses los escurrimientos naturales en ambos son perfectamente sincr nicos probabil sticamente hablando Desde el punto de vista estad stico esto significa admitir como cierta la hip tesis de la correlaci n perfecta entre los escurrimi
15. it cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1989 11 KLEMES V Discrete Representation of Storage for Stochastic Reservoir Optimization Water Research 13 1 pp 149 158 1977 12 ABR U M E Estudio y optimizaci n del balance h drico del sistema Dur n San Pedro Trabajo de Diploma CIH Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1985 13 BECERRIL E La regulaci n de los r os Cons Sup Invest Cientif Madrid 1959 14 KRITSKI S N AND M F MENKEL Mnogoletneye regulirovanie stoka Guidrotej Stroit No 11 Mosc 1935 15 Vodojozyaystvennye Raschoty Guidro meteoizdat Mosc 1952 16 MART NEZ J B La optimizaci n de la operaci n a corto plazo de sistemas hidr ulicos existentes Tesis Doctoral CIH Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1977 La optimizaci n de la operaci n a corto plazo de sistemas hidr ulicos existentes Ingenier a Hidr ulica Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a No 5 agosto pp 18 35 Ciudad de La Habana 1979 M todos para el c lculo de la regulaci n del escurrimiento con el apoyo de la computaci n electr nica Ingenier a Hidr ulica Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a 3 2 pp 127 166 Ciudad de La Habana 1982 Modelo de programaci n lineal del sistema de Pinar del R o Informe T
16. la 8 que sigue se presentan los resultados resumidos para este hipot tico caso Los resultados completos tal como los produce el sistema KAX se presentan en los anexos La primera fila reproduce id nticamente la de la tabla 5 para el embalse Los Palacios Las otras dos filas corresponden al embalse Juventud supuestamente recrecido en sus dos situaciones sin recibir y recibiendo los vertimientos 1600 Resultados de las corridas con embalse Juventud supuestamente recrecido nome o nea Yes mes nos Los Palacios Juventud solo 84 20 0 382 68 63 ss 1800 239 2240 29 65 71 00 75 80 93 67 152 70 0 430 137 00 10 15 11 83 628 0972 84 62 s2 7580 92 63 Juventud 467 10 0513 139 00 10 57 2392 640 7293 88 06 40 58 76 40 92 60 cascada 37 Regulaci n del escurrimiento con r gimen hidrol gico alterado Lo m s interesante a destacar en este caso es el c lculo del ndice del efecto de cascada Eg E E 14 40 11 83 23 92 14 40 100 16 Q Q valor que resulta considerablemente mayor que en el caso anterior y evidenciando que ahora s se produce el efecto de cascada Aunque quiz s pueda dar la impresi n de ser todav a un efecto relativamente peque o en realidad no se puede argumentar a n en cuanto a establecer los valores que definen un efecto grande o peque o por ser esta la primera vez que se propone dicho ndice y Juventud ser el primer embalse en que se calcul
17. orregir el problema se alado anteriormente en el presente estudio se adopt una simplificaci n considerando un coeficiente global de p rdidas K de modo que incluyera ambos Datos de la distribuci n mensual del escurrimiento en tanto por ciento para a os t picos de afluencia anual AOS OSADO ada peso 70 5041251020510 07737 03 fes fee fre ro Tabla 3 Datos de la distribuci n mensual de la demanda anual constante de cada embalse ios rancios 155 105104 na e 69 45 us ee 17e ee 10 pens ro 9 1001158 00 402850 6997 102 69 10 34 J B Mart nez tipos de p rdidas El valor adoptado para dicho coeficiente se obtuvo por tanteos de modo que resultaran valores anuales de p rdidas ligeramente mayores que las reportadas en el estudio anterior Tabla 4 Curvas caracter sticas ETT los embalses Volumen da H ua Cota H m hm e ICI ICI EC Con todos estos datos se prepararon los directorios con los ficheros de datos de los embalses Los Palacios y Juventud con el programa KAX Para el caso de Juventud se prepararon cuatro directorios de datos uno considerando que no recibe vertimientos dos considerando que recibe vertimientos tres con una capacidad total mayor que la que posee actualmente sin recibir vertimientos y cuatro recibiendo vertimientos con la misma capacidad mayor supuesta Los resultados se discuten a continuaci n RESULTADOS Los principales resultados se muestran resumid
18. os en la tabla 5 La primera fila contiene los principales ndices de regulaci n del embalse Los Palacios la segunda los de Juventud operando solo es decir sin recibir vertimientos y la tercera los ndices de Juventud para el caso en que recibe los vertimientos Tabla 5 Resultados de las corridas con el programa KAX ome wa o ne von f oer y Vs Po Ou O Las columnas W y C son los par metros estad sticos de la serie simulada de 1 000 a os de escurrimientos anuales Las dem s columnas significan R Entrega anual constante para satisfacer la demanda hm P Promedio anual de p rdida total de agua desde el embalse hm Vert Promedio anual de vertimiento de agua desde el embalse hm Def Promedio anual del d ficit de agua en la entrega hm V Promedio anual de volumen de llenado del embalse al final del a o hm V neg Promedio anual de volumen de llenado medio mensual del embalse hm H neg Promedio anual de la cota del llenado medio mensual del embalse hm Grua Garant a anual efectiva en los 1 000 a os simula dos Guo Garant a mensual efectiva en los 1 000 a os simulados 9 Los valores de W y C de la serie simulada son muy similares a los datos de partida lo cual era de esperarse Los valores de W y C de la tercera fila corresponden al escurrimiento alterado en el cierre Juventud El an lisis del efecto de cascada se puede efectuar comparando las filas segunda
19. presentados en la referencia 3 La estimaci n de las p rdidas de agua desde el embalse en opini n del autor no han sido consideradas de forma adecuada en el estudio anterior En primer lugar si 84 20 040 May Abr 5 0 455 012 75 Palacios Juventud 152 70 May Abr 105 0 0 12 715 La tabla 1 resume los datos generales donde Wn Norma del escurrimiento medio anual C Coeficiente de variaci n del escurrimiento medio anual A o hidrol gico Ordenamiento de los meses del a o idrol gica A mto Volumen muerto del embalse Capacidad total del embalse Kin Coeficiente anual global de p rdidas totales desde el embalse ver m s adelante Garant a Garant a anual de la demanda Las tablas 2 y 3 expresan las distribuciones mensuales del escurrimiento y la demanda que se explican por s solas pot Tabla 2 porque se han despreciado las p rdidas por filtraci n desde el embalse y en segundo lugar pero mucho m s importante porque las p rdidas efectivas por evaporaci n se han estimado descontando toda la lluvia que cae sobre el embalse lo cual implica desconocer el hecho de que una parte de esa lluvia ya est contada en el escurrimiento que llega al embalse Este desconocimiento da lugar a hacer un conteo doble de ese aporte y por ende a resultados que no est n del lado de la seguridad Como que la cuantificaci n de las p rdidas no representa un aspecto cr tico en el caso estudiado para c
20. r Programs Transactions of the Jaroslav Cerni Inst Devel Wat Res Belgrado 26 73 76 1 6 1983 30 SU REZ R Optimizaci n del sistema hidr ulico Minerva Pav n Trabajo de Diploma CIH Instituto Superior Polit cnico Jos Antonio Echeverr a Ciudad de La Habana 1986 SVANIDZE G G Matematicheskoe Modelirovanie Guidrologuicheskij Riadov Guidro meteoizdat Leningrad 1977 32 VOGEL R M AND J R Stedinger Generalized Storage Reliability Yield Relationships J Hydrology 89 303 327 1987 33 YEH W W G AND L BECKER Multiobjective Analysis of Multireservoir Operations Water Research 18 5 1326 1336 1982 21 22 23 24 26 3 he _ Recibido enero del 2003 Aprobado febrero del 2003 39
21. tado otra l nea de pensamiento m s comprensible y aplicable como se ver despu s El estudio de Francisco se analiza m s adelante en el caso de estudio Este trasvase pretende que el embalse que recibe sea capaz de aprovechar esos vertimientos de forma til Cuando el aprovechamiento es efectivo se dice que se ha logrado el efecto de cascada De lo contrario los vertimientos solo transitan por el embalse receptor el que tambi n los vierte Resumen Abstract Se reporta el estudio de la regulaci n del escurrimiento de un r o mediante un embalse en el caso en que el escurrimiento de entrada al embalse est formado por la suma del aporte natural de su cuenca asociada y de los vertimientos procedentes de otro embalse situado aguas arriba sobre el mismo r o o en una cuenca vecina A los efectos de este estudio es indiferente que el trasvase de estos vertimientos se conduzca por gravedad o por bombeo Para el c lculo preciso de los ndices de la regulaci n de dicho embalse se ha preparado un programa de computaci n que permite estudiar cualquier caso que se presente en la pr ctica Se incluyen la metodolog a a emplear para una aplicaci n concreta de dicho programa el estudio de un caso real incluyendo el an lisis del nico seg n alcance de la bibliograf a consultada estudio anterior existente sobre el tema con alg n basamento emp rico y la valoraci n cuantitativa general del escurrimiento alterado del caso estudiado
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