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1. SS S ON A K o s Y N No Figura 1 Distribuciones de probabilidad de uso m s frecuente Con base en estos resultados se tom como criterio de selecci n para la incorporaci n de una distribuci n de probabilidad al grupo de las que ser an tratadas en la apli caci n final el hecho de que tuviese una preferencia igual o superior al 50 en la opini n de los encuestados Fueron stas en orden de preferencia la normal la t Student la Ji Cuadrado y la Binomial quedando muy cerca del par metro de selecci n la distribuci n de Poisson Para sondear este aspecto se utiliz en el instrumento una pregunta de selecci n m ltiple con m ltiple respuesta Con respecto a las fuentes de informaci n consultadas los resultados se observan en la Figura 2 60 50 40 30 20 10 0 Calculadoras Internet especializadas Tablas anexas en libros Computador Figura 2 Fuentes de informaci n consultadas Se puede apreciar que cuando los estudiantes necesitan los valores de las funciones de distribuci n de probabili dad recurren as 58 a los computadores con software especializado 55 a las tablas anexas en libros 26 usan L Chamorro O Revelo Valores de funciones de distribuci n de probabilidad en el tel fono m vil calculadoras virtuales disponibles en algunos sitios espe cializados de Internet y el 24 usan calculadoras f sicas es pecializadas Para sondear este aspecto se utiliz tambi n una2. disponer de los valores en cuesti n en un medio alternativo que subsanara al menos en parte los problemas presentados por las famosas tablas Para tratar de contribuir a la soluci n se construy un software que permite obtener en forma inmediata y din mica los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad de uso m s frecuente a trav s del tel fono m vil Palabras clave Datos estad sticos Teor a de las probabilidades Tel fono m vil Abstract Engineering within its academic and application forms as well as any formal research work requires the use of statistics and every inferential statistical analysis requires the use of values of probability distribution functions that are generally available in tables Generally management of those tables have physical problems wasteful transport and wasteful consultation and operational incomplete lists and limited accuracy The study Probability distribution function values in mobile phones permitted determining through a needs survey applied to students involved in statistics studies at Universidad de Nari o that the best known and most used values correspond to Chi Square Binomial Student s t and Standard Normal distributions Similarly it showed user s interest in having the values in question within an alternative means to correct at least in part the problems presented by the famous tables To try L Chamorro O Revelo Valores de funcion
3. disponibilidad de los valores en cuesti n en lugares menos convencionales En resumen el problema consiste en que a pesar de que puede existir una disponibilidad inmediata y din mica de los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad de utilizaci n m s frecuente en los tratamientos estad sti cos a trav s del uso de calculadoras avanzadas paquetes estad sticos o Internet la disponibilidad f sica oportuna de dichos recursos limita su uso frecuente y masivo Realizadas las debidas indagaciones tanto en el campo acad mico como en el comercial el software producto final de esta investigaci n con sus caracter sticas particulares no ha sido encontrado De existir no ha tenido la difusi n adecuada Hay algunos sitios de Internet que ofrecen la interfaz que le permite al usuario obtener los valores de algunas funciones de distribuci n de probabilidad aunque con el ya mencionado problema de portabilidad Ejemplo http surfstat anu edu au surfstat home tables normal php Young 1994 El objetivo general de la investigaci n se centr en la construcci n de un software que permitiera obtener en forma inmediata y din mica los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad de uso m s frecuente a trav s del tel fono m vil Esa categorizaci n de frecuencia de uso fue determinada a juicio de la poblaci n objetivo Metodolog a Para establecer la evidencia acerca de la utilidad pr ctica d
4. Valores de funciones de distribuci n de probabilidad en el tel fono m vil Probability distribution function values in mobile phones Luis VICENTE CHAMORRO MARCILLO OSCAR REVELO S NCHEZ 1 Ing M Sc Departamento de Sistemas Facultad de Ingenier a Universidad de Nari o Pasto Colombia vchamorroO udenar edu co 2 Ing M Sc Departamento de Sistemas Fa cultad de Ingenier a Universidad de Nari o Pasto Colombia oreveloWudenar edu co Recibido 09 11 2012 Aceptado 19 04 2013 Resumen La Ingenier a en su mbito acad mico y de aplicaci n as como cualquier trabajo formal de investigaci n precisa del uso de la Estad stica y todo trata miento estad stico inferencial requiere de la utilizaci n de valores de funciones de distribuci n de probabilidad que usualmente se encuentran disponibles en tablas En general el manejo de estas tablas presenta problemas f sicos trans porte y consulta dispendiosa y operativos listados incompletos y precisi n limitada La investigaci n titulada Valores de funciones de distribuci n de probabilidad en el tel fono m vil permiti determinar mediante un sondeo de necesidad aplicado a estudiantes involucrados con el estudio de la Estad s tica en la Universidad de Nari o que los valores m s conocidos y utilizados corresponden a las distribuciones Ji Cuadrado binomial t Student y normal est ndar De igual manera evidenci el inter s de los usuarios en
5. aci n se tuvo en cuenta que el desarrollo de aplicaciones destinadas a dispositivos m viles desde el punto de vista de la ingenier a del software no difiere sustancialmente de los pasos a seguir cuando se construyen aplicaciones para computadores de escritorio o estaciones de trabajo Fern ndez 2006 Los pasos seguidos fueron an lisis de requerimientos dise o de la aplicaci n e im plementaci n de la aplicaci n Resultados La aplicaci n de la encuesta permiti conocer la opini n de los estudiantes con respecto a las distribuciones de Informador T cnico Colombia Volumen 77 No 1 Enero Junio 2013 p 6 10 Tabla 1 N mero de estudiantes en cursos relacionados con Probabilidad y Estad stica Periodos B 2009 y A 2010 seas O mis a Estad stica Il Administraci n de Empresas TOTAL DE ESTUDIANTES Estad stica Estad stica Estad stica Ill Estad stica Estad stica Il Bioestad stica Fuente Oficina de Control y Registro Acad mico OCARA Universidad de Nari o probabilidad que utilizan con mayor frecuencia las fuentes de informaci n donde las consultan y el concepto que les merece una eventual aplicaci n para el tel fono m vil que las ponga a su alcance Con respecto a cu les son las distribuciones de proba bilidad de uso m s com n los resultados se observan en la Figura 1 70 TM Y 40 no MN x r E E BE ngi E PFE E E 0 c Nx A a D 2
6. as de uso m s frecuente en el entorno en el que se desarroll esta investigaci n estu diantes de la Universidad de Nari o Se destaca que en la etapa de pruebas se trabaj con tel fonos de diferentes marcas Samsung Sony Erickson Nokia BlackBerry y HP con diferentes sistemas opera tivos Windows Mobile Android y Symbian entre otros logrando verificar que efectivamente los desarrollos con Informador T cnico Colombia Volumen 77 No 1 Enero Junio 2013 p 6 10 la tecnolog a J2ME de Java garantizan su funcionamiento independientemente del dispositivo m vil y del sistema operativo que lo soporta Honrado 2011 La aplicaci n funcion en los tel fonos de gama b sica y en los de gama alta Como aplicaci n nativa su implementaci n fue igual mente sencilla en los unos y en los otros comprobando la afirmaci n de que la principal ventaja de Java es que es compatible con la mayor a de m viles del mercado Desde el punto de vista t cnico vale la pena mencionar que el Kit de desarrollo de aplicaciones para m viles de Java J2ME present problemas en el computador inicial de desarrollo porque ste ten a instalado un sistema operativo de 64 bits En los foros de discusi n disponibles en internet relacionados con el tema se proponen algunas soluciones para este problema pero al intentar aplicarlas no tuvieron un resultado positivo inmediato por lo que se opt por desarrollar con un sistema operativo de 32 b
7. el producto planteado como soluci n y para tener una referencia v lida sobre las distribuciones de probabilidad de uso m s frecuente se realiz un sondeo de necesidad mediante la aplicaci n de una encuesta Para tener una referencia v lida sobre la teor a corres pondiente a las distribuciones de probabilidad de uso m s frecuente as como de los dispositivos m viles y el software objetos de esta investigaci n se recurri a una revisi n bibliogr fica y a una revisi n de fuentes de informaci n en internet Para realizar el sondeo de necesidad se trabaj como po blaci n objetivo el grupo de estudiantes de los Programas Acad micos de la Universidad de Nari o que incluyen en sus planes de estudio cursos relacionados con la Probabi lidad y la Estad stica y que los cursaron en el per odo B de 2009 y en el per odo A de 2010 ver Tabla 1 Inicialmente se consider la posibilidad de trabajar con una muestra estratificada por Programas Sin embargo dadas las dificultades de espacios f sicos y de tiempos inherentes a la distribuci n de horarios de la Instituci n se desisti de esa idea y se opt por una muestra aleatoria aplicada al mismo grupo poblacional Teniendo en cuenta la poblaci n de 750 estudiantes y para un nivel de confianza del 95 una precisi n del 3 y una proporci n del 5 se obtuvo un tama o muestral de 160 estudiantes Por otra parte para la construcci n de la aplicaci n ob jeto de la investig
8. es de distribuci n de probabilidad en el tel fono m vil to contribute to the solution we built software that allows immediately and dynamically obtaining the values of the probability distribution functions most commonly used by mobile phones Keywords Statistical data Probability theory Mobile phones Introducci n Con frecuencia cuando los estudiantes abordan pro blemas estad sticos creen haber alcanzado el objetivo del estudio cuando adquieren la habilidad mec nica de la obten ci n de los resultados num ricos dado que invierten buena parte del tiempo del proceso en llegar a ellos utilizando las herramientas tradicionales papel l piz calculadora y copia de tablas rest ndole tiempo al an lisis de los resultados Como alternativa se tendr a la utilizaci n de software pero sta exige el acceso oportuno al equipo correspondiente limitando los campos de acci n a determinados espacios f sicos De cierta manera la situaci n descrita se hace exten siva a los docentes e investigadores guardando las debidas proporciones Con los valores de las funciones de distribuci n de pro babilidad Miller 1992 en el tel fono m vil el estudiante que se enfrenta a un problema estad stico que involucre esos valores queda libre del dispendioso proceso de de terminarlos a trav s de una tabla o de un software para dedicar esa energ a al an lisis de los resultados Por otra parte el analista se ver a beneficiado con la
9. its Por otra parte debe destacarse que son varios los estu dios que han intentado la obtenci n algor tmica eficiente de los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad m s comunes tratando de evitar el tener que recurrir a las famosas tablas Maindonald 1984 Varios de ellos fue ron utilizados en el desarrollo de la investigaci n Merecen especial menci n e Algorithm AS 111 The percentage points of the normal distribution Beasley et al 1977 e Algorithm 395 Students t distribution Hill 1970 e Algorithm 396 Student s t Quantiles Hill 1970 e A Normal Approximation for Binomial F Beta and Other Common Related Tail Probabilities I Peizer et al 1968 e A Normal Approximation for Binomial F Beta and Other Common Related Tail Probabilities II Peizer ef al 1968 Conviene resaltar en este punto que en el Mobile World Congress realizado en Barcelona en febrero de 2010 los operadores de GSMA afirman que el futuro de las teleco municaciones est en el desarrollo de las aplicaciones para m viles Noticias 24 2010 Finalmente la aplicaci n computacional FUNCIONA de acuerdo con lo previsto 10 Conclusiones Vale la pena med rsele a la adaptaci n de tecnolog a que brinde soluciones contextualizadas a problemas que se siguen tratando con paradigmas que pueden ser superados Se considera importante el aporte de esta investigaci n dado que para el estudiante el te
10. l fono m vil adquiere una nueva connotaci n que va m s all de considerarlo como un elemento de distracci n llamadas juegos y m sica constituy ndose en una herramienta que apoye sus labores acad micas Referencias BEASLEY J D and SPRINGER S G Algorithm AS 111 The per centage points of the normal distribution Applied Statistics 26 1977 pp 118 121 FROUFE QUINTAS Agust n y JORGE C RDENES Patricia J2ME Java 2 Micro Manual de usuario y tutorial Alfao mega Grupo Editor M xico 2004 pp 47 70 HILL G W Algorithm 395 Students t distribution Commu nications of the ACM Vol 13 No 10 October 1970 pp 617 619 HILL G W Algorithm 396 Student s t quantiles Communica tions of the ACM Vol 13 No 10 October 1970 pp 619 620 HONRADO Jos Ignacio Desarrollo de aplicaciones para dispositivos m viles 2011 en l nea http blog tantacom com general desarrollo de aplicaciones para dispositi vos moviles consultado 3 de mayo de 2011 MAINDONALD J H Statistical Computation Wiley John and Sons Incorporated 1984 pp 294 295 MILLER Irwin R FREUND John E JOHNSON Richard Arnold Probabilidad y estad stica para ingenieros Cuarta edici n Prentice Hall M xico 1992 pp 89 135 PEIZER David B and PRATT John W A Normal Approxi mation for Binomial En BETA F ef al Common Related Tail Probabilities I Journal of the American Statistical As sociation Decembe
11. pregunta de selecci n m ltiple con m ltiple respuesta Estos resultados llevan a pensar que en estas condi ciones el interesado debe soportar siempre una carga de lastre representada en libros computador o en el mejor de los casos unas cuantas fotocopias Los resultados obtenidos avalan la propuesta de crear una aplicaci n portable con lastre nulo que funcione en dispositivos m viles como el tel fono celular que lo es por su naturaleza misma Finalmente la apreciaci n frente a una eventual dis ponibilidad de una aplicaci n que funcione en el tel fono m vil y que brinde de forma instant nea y din mica los valores de las distribuciones de probabilidad de uso m s frecuente se observa en la Figura 3 S No NS NR Figura 3 Apreciaci n frente a la existencia de una aplicaci n para dispositivos m viles Ese 72 visible justific la ejecuci n del proyecto El 15 correspondiente a NS NR lleva a pensar que el grupo encuestado dado su nivel de formaci n prefiere no responder antes que afirmar algo con respecto a lo no conocido El 13 restante podr a interpretarse como la reacci n natural de rechazo que es marcado en algunos seres humanos ante lo desconocido Con base en el conjunto de resultados anteriores se dise un MIDLET Froufe 2003 VALPRO v1 0 que genera de manera din mica e inmediata los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad catalogadas como las de uso m s frec
12. r Vol 63 No 324 1968 pp 1416 1456 PEIZER David B and PRATT John W A Normal Approximation for Binomial En BETA Fand Other Common Related Tail Probabilities II Journal of the American Statistical Associa tion December Vol 63 No 324 1968 p 1457 1483 YOUNG Anne SurfStat Australia 1994 en l nea http surfstat anu edu au surfstat home tables normal php consultado 20 de enero de 2010
13. uente Puede instalarse en cualquier dispositivo m vil que tenga soporte para aplicaciones Java y su peso es de solamente 204 KB Se emple en su desarrollo Java Plataform Micro Edition Software Development Kit 3 0 y como IDE Netbeans 6 9 1 En la Figura 4 pueden observarse algunas pantallas de la aplicaci n VALORES DISPONIBLES Men JI Cuadrado Principal Pantalla de inicio Figura 4 Pantallas del MIDLET Los equipos utilizados para las pruebas de rigor se listan en la Tabla 2 acompa ados de su sistema operativo corres pondiente Tabla 2 Equipos de pruebas Samsung Star 55230 Samsung OS Sony Ericsson W810 Sony Ericsson Java IpaqHwW6940 Windows Mobile 5 0 BlackBerry 9630 Tour BlackBerry OS Nokia 5130 Xpress Music Nokia OS Discusi n Despu s de un largo a o de trabajo invertido m s en aspectos metodol gicos que en el desarrollo espec fico del producto final es grato para los autores anunciar que se lograron completamente los resultados previstos Est a disposici n de la comunidad VALPRO v1 0 Valores de Funciones de Distribuci n de Probabilidad como apli caci n para ser instalada en cualquier tel fono m vil que tenga soporte para aplicaciones Java VALPROv1 0 permite obtener de manera din mica e inmediata los valores de las funciones de distribuci n de probabilidad para las distribu ciones normal est ndar Ji Cuadrado t Student y Binomial que fueron catalogadas como l
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