Aplicación de la computación al cálculo de las propiedades
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1. PA x O FACULTAD XIX inGEnNIERIA APLICACION DE LA COMPUTACION AL CALCULO DE LAS PROPIEDADES TERMODIN MICAS Saavedra L Francisco D M Sc Ing Mec nico Universidad de Carabobo Facultad de Ingenier a Escuela de Ingenier a Mec nica Departamento de T rmica y Energ tica B rbula Carabobo 2008 Venezuela TeleFax 0241 8672814 Resumen Desde el a o 1982 se han venido desarrollando en la Escuela de Ingenier a Mec nica de la Universidad de Carabobo algoritmos de c lculo para determinar las Propiedades Termodin micas de diferentes Sustancias Puras Hasta ahora se han presentado nueve 9 Trabajos Cristiano Saavedra y otros 1984 Agudelo y Dur n 1985 Col n 1985 Saavedra y Cristiano 1987 Cristiano y Saavedra 1988 Saavedra y Cristiano 1991 Ramis y Vera 1992 Saavedra y Cristiano 1993 Saavedra 1993 los cuales han centrado su atenci n en el desarrollo de Programas de Computaci n para calcular las Propiedades Termodin micas de esas Sustancias Puras Este Trabajo presenta un Programa de Computaci n desarrollado y compilado en BASIC PDS ver 7 1 capaz de calcular las Propiedades Termodin micas Temperatura o Presi n Volumen Espec fico Energ a Interna Espec fica Entalp a Espec fica y Entrop a Espec fica de las Sustancias Puras siguientes Aire Seco Alcohol Prop lico Agua Amon aco Arg n Butano Di xido de Carbono Etano Etileno Heptano Hexano Hidr geno Iso Butano Iso Pentano Mercurio Metano Ni2. 7 Se calcula el valor de la entalp a espec fica de vaporizaci n a partir de la ecuaci n de Clausius Clapeyron dpsat he Ts dTs 8 Se determina la entrop a de vaporizaci n sf a partir de 9 Se obtiene el valor de la energ a interna espec fica del vapor saturado us mediante la ecuaci n siguiente p if ap la l Ug Cvi TsrjadT A P T Ep dp Uo To o al or donde Cy Ts es la ecuaci n que determina el valor del calor espec fico a volumen espec fico constante y uo es la energ a interna espec fica de referencia 10 Se calcula el valor de la entrop a espec fica del vapor saturado s a partir de la ecuaci n siguiente y 1 R ji R f gt ad hT m y g L F E d A i MU N TsidT R Lra o dy E Eb 3T lp dap 8 Fo a donde Cy T es la ecuaci n que determina el valor del calor espec fico a volumen espec fico constante y sy es la entrop a espec fica de referencia La ecuaci n anterior tambi n se puede escribir as m5 i La pl l a 37 i g Cu TridT Riap 2 dp j 1 pR el lp dp Sa Fo z Ta i fl as L OTI J d 11 Se determina la entalp a espec fica del vapor saturado a partir de Rig Lg Prat Wiz 12 Se calculan la entalp a espec fica y la entrop a espec fica del l quido saturado usando las relaciones siguientes hf hg hfg Sf Sg Sfg Siguiendo este procedimiento de c lculo se pueden determinar las propiedades termodin
3. 2 1 Prof Francisco D Saavedra L UNIVERSIDAD DE CARABOBO Escuela de Ingenier a Mec nica 1993 Figura 4 Presentaci n del Programa TATERMO A cs T Tablas Impresi n Opciones Presentaci n Salida Figura 6 Submen Tablas Opciones Da al usuario la posibilidad de cambiar de tipo de monitor y las lectoras donde se encuentran los m dulos de presentaci n c lculo y enlace y los archivos de datos Presentaci n Facilita al usuario el aprendizaje para manejar con cierta facilidad el programa TATERMO Salida Con esta opci n se finaliza la tarea que estuvo realizando TATERMO Tiene a su vez tres opciones para salir hacia el sistema operativo 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES a Se desarroll un m todo de ensayo y error Saavedra 1993 necesario para calcular el volumen espec fico de una sustancia pura a una presi n y temperatura dadas Tomando como variable la presi n para cerrar el proceso de c lculo por tanteo El error relativo que se comete en el mismo es menor a 0 05 b El tiempo que toma el programa en calcular el valor de las propiedades termodin micas para un estado definido es menor a 5 segundos Saavedra 1993 incluyendo presentaciones en pantalla y grabaci n en disco Siempre y cuando se emplee un microcomputador AT 286 con un coprocesador matem tico c Se desarrollaron y codificaron en BASIC los modelos matem ticos que calculan los valores de las propiedades termodin micas de las
4. micas para el estado de saturaci n de cualquier sustancia pura 2 2 Procedimiento de c lculo para determinar las propiedades termodin micas en el estado de sobrecalentamiento Para obtener las propiedades termodin micas en el estado de sobrecalentamiento Reynolds 1979 Saavedra 1993 se deben conocer dos de las cuatro ecuaciones emp ricas es decir Cv T y P f T Este procedimiento de c lculo es esencialmente el mismo que el presentado en el apartado 2 1 eliminando los pasos 2 3 4 6 7 8 y 12 e iniciando el c lculo para unos valores de temperatura T y presi n P 3 PROGRAMA DE COMPUTACION TATERMO La palabra TATERMO es una conjunci n de las palabras Tablas Termodin micas nombre que usualmente se da a las tablas de las propiedades termodin micas de cualquier sustancia pura TATERMO es un programa de computaci n concebido para elaborar las tablas de las propiedades termodin micas de treinta y tres sustancias puras treinta y dos de esas sustancias pueden desarrollar sus tablas termodin micas para los estados de saturaci n a temperatura de saturaci n cuatro sustancias puras pueden construir sus tablas termodin micas tambi n en los estados de saturaci n pero para presiones de saturaci n y treinta y tres sustancias puras pueden conformar sus tablas termodin micas en la fase gaseosa o estado de sobrecalentamiento Saavedra y Cristiano 1991 Saavedra y Cristiano 1993 Saavedra 1993 TATERMO es un programa desarroll
5. a TATERMO puede cambiarse el monitor pulsando la tecla TAB y una vez seleccionado se pulsa ENTER o BARRA ESPACIADORA y aparecer la pantalla de presentaci n del programa TATERMO que se muestra en la Figura 4 la cual desaparecer en pocos segundos o si se desea cancelarla se pulsa BARRA ESPACIADORA y aparecer el men de barras que se encuentra en la Figura 5 la cual puede activarse con la tecla ALT A o A m PPP A e e e a e a Monitor Seleccione el Monitor adaptado a su Computadora Color gt lt Monocrom tico gt Figura 3 Selecci n del Monitor 3 2 Presentaci n del programa TATERMO El men principal del programa TATERMO compuesto por un men de barras el cual se muestra en la pantalla de la Figura 5 contiene 5 opciones Tablas Impresi n Opciones Presentaci n y Salida Saavedra 1993 y las funciones de stas son d Tablas Esta opci n presenta un submen que da al usuario la posibilidad de elaborar tablas de propiedades termodin micas para temperatura de saturaci n presi n de saturaci n o estado de sobrecalentamiento La Figura 6 muestra el submen de esta opci n Impresi n La opci n impresi n brinda al usuario la posibilidad de obtener la impresi n por impresora o pantalla de los valores de las propiedades termodin micas de una tabla elaborada y grabada con anterioridad Tablas Impresi n Opciones Presentaci n Salida TA TERMO Tablas Termodin nicas Versi n
6. ado para elaborar tablas termodin micas en intervalos espec ficos de temperatura y presi n a incrementos deseados y a temperaturas de referencia preestablecidas Este programa puede ser empleado en cualquier microcomputador PC XT AT que trabaje con cualquier versi n del Sistema Operativo MS DOS 3 1 Estructura del programa TATERMO El programa TATERMO lo constituyen cinco m dulos y un archivo de datos Saavedra 1993 Ver Figura 2 Estos m dulos son TATERMO EXE COMBUST EXE MISCELA EXE REFRIGE EXE y BRT7IEFR EXE y el archivo de datos es TABLAS DAT Cada m dulo tiene una funci n espec fica de importancia para el programa TATERMO Las funciones de los m dulos son las siguientes TATERMO EXE Este m dulo dise ado con el compilador BASIC PDS ver 7 1 tiene como objetivo principal hacer la presentaci n en pantalla del programa TATERMO exponiendo las diferentes opciones del programa y direccionando las ejecuciones necesarias hacia los m dulos que procesan los datos que dar n como resultado las tablas termodin micas COMBUST EXE Este m dulo se encarga de calcular las propiedades termodin micas de las sustancias puras siguientes Butano Etano Etileno Heptano Hexano Isobutano Metano Octano Pentano Propano y Propileno de acuerdo a las instrucciones y opciones seleccionadas en el m dulo TATERMO EXE TATERMO emb memme e a mma gt MISCELA BRT71EFR Butano Etana Etileno Heptano Hexano bobu
7. determina el calor espec fico a volumen espec fico constante para densidades o presiones muy bajas la ecuaci n de estado Virial que representa el comportamiento de la sustancia pura en la fase gaseosa la ecuaci n que representa la variaci n de la presi n de vapor con la temperatura presi n de saturaci n y la ecuaci n que determina el valor de la densidad del l quido saturado para diferentes temperaturas de saturaci n es decir CU T P A p T Psat g T y pf DT respectivamente Con el prop sito de ilustrar este procedimiento de c lculo se muestra en la Figura 1 un diagrama de flujo del mismo 5e aelecaiona un aka ta E beinpar ura ca duran iTi 59 OSSETI al T D m Pa al 10 5 colcula la pesin de moturoci n Po AAN a Calma ol valor da lo dermidad del y huido sohrodo Pp be e combo el valor del ci mon especifico del oporsomrado Y 59 obhiena lo entropia smpechica del opor 54 obliena dl vob deal VOLETEN EMO 0d kaiga Salario w TRET e Cou el t ana spa ALEA SIW A Py U Fae Ya gt obllons lo anios especifico de vE teoci n A gF Pg E T Y a 54 akii un wy inicial aan eokirreen f especifico H Yon Wy o j TF aa sah ado h ys h h h eR Figura l Diagrama de Flujo para Determinar las Propiedades Termodin micas en el Estado de Saturaci n Los pasos que deben seguirse para cumplir este proced
8. imiento se exponen a continuaci n l1 Se selecciona un valor de la temperatura de saturaci n T 2 Se calcula la presi n de saturaci n 3 Se determina la densidad del l quido saturado pf 4 Se sustituye pf en la expresi n vf 1 pf y se determina el volumen espec fico del l quido saturado 5 Se calcula el volumen espec fico del vapor saturado a partir de la ecuaci n de estado Virial Como el volumen espec fico del vapor saturado vg 1 pf est impl cito en la ecuaci n de estado Virial se necesita de un m todo de ensayo y error Saavedra 1993 para determinar ese volumen espec fico vg Para ello se procede de la forma siguiente 5 a Con la temperatura de saturaci n Ts y la presi n de saturaci n Psat se calcula el volumen espec fico del vapor saturado vz a partir de la ecuaci n de estado para un gas ideal RT Fa Psar 5 b Se sustituyen los valores de la temperatura de saturaci n Ts y el volumen espec fico del vapor saturado vs en la ecuaci n de estado Virial y se determina una presi n de tanteo Pran 5 c Se determina el error o la convergencia a partir de Pian s Psar e x Prar 5 d Se verifica si el error es menor que 0 05 Si es as se concluye el tanteo sino se var a el valor del volumen espec fico vz hasta que se consiga un error menor al 0 05 6 Se determina el valor del volumen espec fico de vaporizaci n vf a partir de Fie Fe Vr
9. rticular de los gases CT Funci n del calor especifico a volumen especifico constante para presiones o densidades bajas dependiente de la temperatura T Temperatura absoluta F Presi n absoluta p Densidad Psat Presi n de saturaci n Dr Densidad del l quido saturado Ts Temperatura absoluta de saturaci n We Volumen espec fico de liquido saturado V Volumen especifico del vapor saturado Po a Presi n absoluta de tanteo e Error relativo Vr gt Volumen especifico de vaporizaci n hi Entalpia especifica de vaporizaci n 5 Entropia espec fica de vaporizaci n yl Energ a interna especifica del vapor saturado u Energia intema especifica de referencia S Entropia especifica del vapor saturado 5 Entropia especifica de referencia h Entalpia especifica del vapor saturado h Entalpia especifica del liquido saturado J Entropia especifica del liquido saturado y Volumen especifico del vapor T Energia interna especifica del vapor 3 Entropia especifica del vapor h Entalpia especifica del vapor NOTA Para solicitar un disquete con el programa TATERMO y el manual de Usuario puede comunicarse con el autor a la direcci n y o tel fono que aparece en el encabezado
10. s 11 12 y 22 lera y 2da Edici n Facultad de Ingenier a Universidad de Carabobo Venezuela 4 CRISTIANO FERNANDO y SAAVEDRA FRANCISCO 1988 Tablas Termodin micas I Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela 5 RAMIS RAFAEL y VERA AQUILES 1992 Elaboraci n de Diagramas Termodin micos a trav s del Uso de Computadoras Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela Profesor Asesor Francisco Saavedra 6 REYNOLDS WILLIAM C 1979 Thermodynamics Properties in SI Graphs Tables and Computational Equations for Forty Sustances Departament of Mechanical Engineering Stanfort University California E E U U 7 SAAVEDRA FRANCISCO y CRISTIANO FERNANDO 1987 Tablas Termodin micas I Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela 8 SAAVEDRA FRANCISCO y CRISTIANO FERNANDO 1991 Tablas Termodin micas 29 Sustancias Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela 9 SAAVEDRA FRANCISCO y CRISTIANO FERNANDO 1993 Tablas Termodin micas de 33 Sustancias Puras Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela 10 SAAVEDRA FRANCISCO 1993 Aplicaci n de la Computaci n al C lculo de las Propiedades Termodin micas Mediante el Uso de los Compiladores Quick BASIC ver 4 5 y BASIC PDS ver 7 1 Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela 6 Nomenclatura R Constante pa
11. s propiedades para valores fuera de estos intervalos Los m dulos de c lculo COMBUST EXE MISCELA EXE y REFRIGE EXE est n constituidos por un conjunto de subrutinas de nombres iguales a las sustancias puras que contienen las cuales son las que determinan realmente las propiedades termodin micas en los estados de referencia saturaci n y sobrecalentamiento seg n el caso que seleccione el m dulo de presentaci n TATERMO EXE Adicionalmente estos m dulos de c lculo contienen una subrutina de nombre DIALOGO la cual se encarga de informar al usuario acerca de los errores que se comenten en la entrada de datos y o ejecuci n de los m dulos de c lculo 3 1 1 Manejo b sico del programa TATERMO TATERMO es un programa de manejo f cil Inclusive puede ser operado con la acci n de un rat n mouse S el usuario no posee rat n las teclas que debe tomar en consideraci n para manejar este programa son las siguientes Saavedra 1993 BARRA ESPACIADORA Para confirmar la selecci n lt OK gt que aparece en algunas ventanas ENTER Para activar la opci n seleccionada ALT Para activar el men de barras TAB Para moverse en una ventana activa SHIFT TAB Para moverse en sentido contrario en una ventana activa ESC Para cancelar la opci n seleccionada o alguna ventana activa Y las teclas direccionadoras del cursor En el caso de la pantalla que se presenta en la Figura 3 que aparece cuando se instala el program
12. sustancias puras siguientes Saavedra 1993 Aire Seco Alcohol Prop lico Agua Amon aco Arg n Butano Di xido de Carbono Etano Etileno Heptano Hexano Hidr geno Iso Butano Iso Pentano Mercurio Metano Nitr geno Octano Ox geno Pentano Propano Propileno y Refrigerantes 11 12 13 14 22 23 114 C 318 500 502 y 503 d Los resultados de las propiedades termodin micas calculadas en este trabajo fueron comparados con aquellos obtenidos por Reynolds Reynolds 1979 Los errores relativos que se cometieron en los c lculos realizados en todos los casos son menores al 2 presentando el mayor error para la entrop a espec fica En cualquier caso el error relativo que se comete en el proceso de c lculo de tanteo para la presi n es menor a 0 05 e Para este a o deben incluirse en TATERMO los refrigerantes sustitutos desarrollados por DuPont Chemicals SUVA MP39 SUVA MP66 SUVA 134a SUVA HP80 y SUVA HP81 5 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1 AGUDELO ALONSO y DURAN JOSE 1985 Tablas Termodin micas Parte II Escuela de Ingenier a Mec nica Universidad de Carabobo Venezuela Profesor Asesor Francisco Saavedra 2 COLAN LUIS 1985 Tablas Termodin micas Parte I Escuela de Ingenier a Mec nica Venezuela Profesor Asesor Francisco Saavedra 3 CRISTIANO FERNANDO SAAVEDRA FRANCISCO ROMAN HECTOR ALCALA RICHARD y DE POOL CLARA 1984 Tablas de Propiedades Termodin micas Agua Amon aco y Refrigerante
13. tano Refrigerante Refrigerante 114 Refigeron a 12 Refigeronte 13 Refigercnta 14 Refigerante 72 Refigerante 23 Refrigerante 500 Rehigeranie 502 Ref igerarte 504 Reffigerante C318 Di logo isopentano Metono Cctano Pentano Propano cl Proplleno Y Di logo SUBRUTALAS J i bem o e e Figura 2 Diagrama de Bloques del Programa TATERMO MISCELA EXE Este m dulo de c lculo se encarga de determinar las propiedades termodin micas de las sustancias puras siguientes Agua Aire Seco Alcohol Prop lico Arg n Di xido de Carbono Hidr geno Mercurio Nitr geno y Ox geno tambi n dadas las instrucciones y opciones del m dulo de presentaci n TATERMO EXE REFRIGE EXE Este m dulo ejecuta los c lculo necesarios para obtener las propiedades termodin micas de las sustancias puras siguientes Amon aco y Refrigerantes 11 114 12 13 14 22 23 500 502 503 y C318 de acuerdo a las opciones se aladas en el m dulo TATERMO EXE BRT7IEFR EXE Este m dulo se encarga de enlazar el m dulo de presentaci n TATERMO EXE con cualquier m dulo de c lculo COMBUST EXE MISCELA EXE y REFRIGE EXE y viceversa El archivo de datos TABLAS DAT contiene todos los intervalos de temperatura y presi n que por defecto puede ejecutar si as se desea el m dulo TATERMO EXE para elaborar las tablas de las propiedades termodin micas de las treinta y tres sustancias puras No se recomienda el c lculo de la
14. tr geno Octano Ox geno Pentano Propano Propileno y Refrigerantes 11 12 13 14 22 23 114 C 318 500 502 y 503 Este Programa es aplicable en cualquier Micro Computador que acepte el MS DOS y tabula las Propiedades Termodin micas en los intervalos de Temperatura y Presi n que el usuario desee El error que se comete en el c lculo de las Propiedades es menor al 2 1 INTRODUCCION El objetivo principal de este Art culo es presentar un procedimiento para determinar las propiedades termodin micas en los estados de saturaci n y sobrecalentamiento y un programa de computaci n capaz de calcular y tabular esas Propiedades para una Sustancia Pura seleccionada en los intervalos e incrementos de presi n y temperatura que el usuario seleccione y a una temperatura de referencia preestablecida 2 PROCEDIMIENTO GENERAL DE CALCULO PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES TERMODIN MICAS Para obtener las propiedades termodin micas en los estados de saturaci n y sobrecalentamiento es necesario conocer un conjunto de ecuaciones emp ricas o modelos matem ticos obtenidas a partir de experiencias de laboratorio Ese conjunto de ecuaciones es particular de cada sustancia pura 2 1 Procedimiento de c lculo para determinar las propiedades termodin micas en el estado de saturaci n Para determinar las propiedades termodin micas en el estado de saturaci n Reynolds 1979 Saavedra 1993 se deben conocer cuatro ecuaciones emp ricas la ecuaci n que
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