PDF (Parte 8) - Universidad Nacional de Colombia
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1. 43 std_p std Epl std Ep2 std Ep3 std Ep4 std Ep5 std Ep6 std Ep7 std Ep8 std Ep9 std Ep10 std Ep11 std Ep12 std Ep13 figure 6 plot std_p r grid ptilda sum std_p 3 4 desarrollo de la curva RDD_p RDD_p 1 std Ep1 mean Epl std Ep2 mean Ep2 std Ep3 mean Ep3 std Ep4 mean Ep4 std Ep5 mean Ep5 std Ep6 mean Ep6 std Ep mean Ep7 std Ep8 mean Ep8 std Ep9 mean Ep9 std Ep10 mean Ep10 std Ep11 mean Ep11 std Ep12 mean Ep12 std Ep13 mean Ep13 figure 7 plot RDD_p r grid 3 2 segunda parte analisis sobre Eq std_q std Eq1 std Eq2 std Eq3 std Eq4 std Eq5 std Eq6 std Eq std Eq8 std Eq9 std Eq10 std Eq11 std Eq12 std Eq13 figure 8 plot std q r grid a8 desarrollo de la curva RDD p RDD_q 1 std Eq1 meen Eq1 std Eq2 mean Eq2 std Eqd mean Eq3 std Eq4 mean Eq4 std Eq5 mean Eq5 std Eq 6 mean Eq6 std Eq mean Eq7 std Eq8 mean Eq8 std Eq9 mean Eq9 std Eq10 mean Eq10 std Eq11 mean Eq11 std Eq12 mean Eq12 std Eq13 mean Eq13 figure 9 plot RDD_q r grid qtilda sum std_q 4 potencicia armonica segun watanabe y aredes Modificado a las curvas de desviacion 22 H sqrt ptilde 2 qtilda 2 C 7 CONCLUSIONES En este cap tulo se ha presentado una parte del programa EMTP que correspondiente a los principios y a los elementos que pueden intervenir en el modelado de las estructuras en electr nica2. D 2 PAR METROS QUE DEBEN SER MEDIDOS La filosof a de trabajo del grupo de trabajo de IEEE es la de separar el producto principal los t rminos de la potencia fundamental de la contaminante esta ltima est compuesta por los t rminos no fundamentales y sus productos cruzados Se reconocen los siguientes puntos e Las compa as del servicio el ctrico generan y distribuyen tensiones muy senoidales y libres de contaminaci n o sea componente fundamental e Los consumidores esperan una tensi n senoidal e En la mayor a de los casos esto es m s del 99 del total de la potencia activa que se encuentra en la red es potencia fundamental activa La ventaja que esta propuesta presenta es el tratamiento de la potencia seg n las propuestas cl sicas Igualmente da elementos de valoraci n cuantitativa de los arm nicos presentes en la red D 2 1 Par metros en los sistemas monof sicos D 2 1 1 Tensi n y corriente instant neos Para comenzar se presentan las definiciones de la tensi n y de la corriente con respecto al tiempo D2 N Y 0 Y Vy sin ha t 6 D 1 av t S x A V y donde es la tensi n instant nea es el valor promedio v y 6 son respectivamente el valor eficaz y el ngulo de fase de la tensi n arm nica h Igualmente para la cornente D 1 0 h V2 sin hayt 5 D 2 h 0 hal donde X t es la corriente instant nea J es el valor promedio J y son
3. IbetaJ1 IbetaJ2 IbetaJ3 IbetaJ4 IbetaJ5 IbetaeJ6 IbetaJ IbetaJ8 IbetaJ9 IbeteJ10 IbetaJ 11 IbetaJ12 IbetaJ13 wanelisis_5D Ibeta 2 con los coeficientes ondita se determina la energia real e imeginria en el marco transformado 28 igualmete la enregia de secuencia cero 2 E01 10J1 v0J1 E02 I0J2 V0J2 E03 I10J3 Vv0J3 E04 I0J4 v0J4 E05 I0J5 Vv0J5 E06 I0J6 V0J6 E07 10J7 v0J7 E08 10J8 V0J8 EO9 10J9 V0J9 ED10 I0J10 V0OJ10 E011 10J11 v0J11 E012 10J12Z v0J12 E013 10J313 v0J13 28 Igualmente se procede con los coeficientes alfa y beta Ealfal IlalfaJl1 ValfaJl Ealfa2 IlalfaJZ ValfaJ2 Ealfa3 IlalfaJ3 ValfaJ3 Eelfa4 IlalfaJ4 ValfaJ4 EelfaS IlalfaJ5 ValfaJ5 Ealfa lalfaJ6 ValfaJ6 Ealfa IlalfaJ ValfaJ Ealfa8 IalfaJB ValfaJB Ealfa9 IlalfaJ9 ValfaJ39 Ealfal0 IlalfaJ10 ValfaJ10 Eelfall lalfaJl1 ValfaJl11 Ealfal2 IalfaJ12 ValfaJ12 Ealfal3 IlalfaJ13 ValfaJ13 3 coeficientes de beta Hay que corregir los productos deacuerdo con 2 24 y 2 25 8 capitulo 2 de la tesis as Ebetal IbetaJl VbetaJl Ebeta2 IbetaJd2 VbetaJd2 Ebetad IbetaJ3 VbetaJ3 Ebeta4 IbetaJ4 VbetaJ4 Ebeta5 IbetaJ5 VbetaJ5 Ebeta IbetasJ6 VbetaJ6 Ebeta IbetaJ VbetaJ Ebeta8 IbetaJB VbetaJB Ebeta9 IbetaJ9 VbetaJ9 Ebetal0 IbetaJ10 VbetaJ10 Ebetall IbetaJ11 VbetaJ1l1 Ebetal2 IbetadJ12 VbetaJ12 Ebetal3 IbetaJ13 VbetaJ13
4. frecuencia los transitorios representan una limitaci n pues las t cnicas de Fourier se ven endebles ya que la serie en rigor no es aplicable dada la no estacionalidad de la sefial 20 D 3 CONCLUSIONES El nuevo est ndar de IEEE el 1459 enfatiza en las antiguas definiciones de potencia en el marco de Fourier procura ser claro en el tratamiento del desbalance utilizando la transformaci n de similitud de Fortescue Con el objeto de hacer nfasis en la clasificaci n de las cargas seg n el grado de contaminaci n procura una multirresoluci n intuitiva pero deja de lado el concepto de transitorios y la medida de la energ a en tal estado Los pasos a seguir para las medidas en sistemas trif sicos utilizando el std 1459 coinciden con los presentados en esta tesis y son Medir las componentes instant neas de tensi n y corriente Transformar al marco de las componentes sim tricas Pasar al marco de la transformada de Fourier Calcular F P como ndice de calidad Descomponer la potencia aparente efectiva en componentes de distorsi n y desbalance En el paso 2 como demostr Edward Kimbart 3 en 1933 las transformaciones de similitud son infinitas 23 y dependen del sistema de vectores propios que se eligen En el caso de esta tesis se opt por la transformada de Edith Clarke 10 12 pues la matriz es real y por ello tiene buena facilidad de c mputo Con el actual desarrollo en an lisis de sefiales las t cnicas de tran
5. fundamental siguiendo el razonamiento para el caso monof sico V V V y I 1 donde el subindice 1 indica la componente fundamental 50 o 60Hz Laa tts 4 Ala teniendo adem s 7 1 y los valores para la tension 2_ a 2 2 ay a 2 Oa ZE 3 V V Va NHV Ve tV CON Va H Vi 1 1 1 an LO De los productos cruzados se obtienen 4 t rminos de manera similar alo propio del caso monof sico S Wala Y Vala Y V alay V AAN D 38 El primer t rmino es la potencia aparente fundamental S 3V El std 1459 muestra como la potencia fundamental puede ser separada en la potencia fundamental aparente de secuencia positiva utilizando la transformaci n de Fortescue 4 secuencias eae ot et positiva negativa y cero para la componente de secuencia positiva Luego estar representada por la suma cuadr tica de la potencia activa fundamental y la potencia reactiva fundamental si y a y o y y los siguientes tres t rminos constituyen la potencia aparente efectiva no fundamental Sy La transformaci n de Fourier est impl cita en la definici n y por lo tanto son fasores En estas definiciones se aplicaron las componentes sim tricas para detectar el desbalance y la transformada de Fourier para obtener la expresi n de deformaci n Un detalle de la descomposici n que hace la std 1459 se presenta en la figura D 2 Se puede ver incluso como un rbol intu
6. la capacidad ser cero C Se emplearon modelos caracterizados por el usuario basados en la rutina del ATP Data Base Module DBM El archivo de usuario especifico sup provee al usuario de cargas trif sicas para ser conectadas en paralelo al alimentador Estos archivos ser n usados con ATPDraw E 2 3 1 Pasos para crear un macro modelo con ATP utilizando la rutina DBM Data Base Module 1 2 1 Construya el circuito que desee convertir en macro modelo con la rutina DBM utilizando ATPDraw figura E 1 D nombre a los nodos para tener una referencia f cil en los pasos que desarrolle en el futuro En este caso CAP representa el nodo trif sico del extremo superior BANCO O CAPR CAP_S CAPT ee ee Figura E 1 Modelo a ser desarrollado con la rutina DBM En la figura E 1 se muestra el modelo construido con ATPDraw y en la figura E 2 la ventana que sirve de interfaz con el usuario del modelo E 3 Component CAP RS SUP lt oo Attributes DATA VALUE 4 c 1 po 0 i Group No 10 Comment Capacitor Fase Fl Figura E 2 Ventana de entrada de par metros al modelo especificado por el usuario CAP_RS sup kS mejora la estabilidad num rica 2 Use ATPDRAW para construir el archivo CAP atp que se muestra a continuaci n Borre las l neas que tienen base roja C Generated by ATPDRAW May Thursday 7 2006 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H K H idalen at SEAS
7. rdidas por transmisi n las p rdidas en el camino de neutro as como el problema del desbalance De esta forma la m xima potencia activa que puede ser transmitida a trav s de un sistema trif sico resistivo puro libre de p rdidas por transmisi n y balanceado estar dado por el valor de Se Estas expresiones fueron sugeridas y evaluadas por los participantes del congreso de IAFE de 1933 5 D 2 3 Comentarios Intentar explicar las relaciones entre el desbalance y la carga balanceada llev a las definiciones de p Tener impl citos en la definici n a estos dos factores p hace del std 1459 una norma de dif cil calibraci n Estos par metros son dependientes de la topolog a y del estado del sistema e El std 1459 pretende mantener los conceptos de potencia en sistemas monof sicos extendiendo o intentando generalizarlos para sistemas trif sicos e Es importante aclarar que para un sistema concebido originalmente como sistema trif sico el sistema monofasico es una anormalidad y en consecuencia no es f cil pasar de las explicaciones de un sistema monofasico a uno trif sico sino m s bien hacer la generalidad del sistema polif sico y luego considerar al sistema monof sico como caso particular En cuanto al grado de descomposici n que plantea la norma respecto de la potencia efectiva se tiene que las componentes de tensi n y corriente pueden ser descompuestas en funci n de las componentes arm nicas y su
8. un siglo es m s que suficiente demostraci n de lo acertado para el ejercicio de la ingenier a el ctrica 2 D 2 3 1 Inquietudes con respecto al comentario 4 1 La propuesta presentada en el a o 1933 por Buchholz Goodhue 5 fue la fuente de inspiraci n para el grupo de IEEE pero existiendo herramientas para el an lisis de se ales m s poderosas en localizaci n tiempo frecuencia por qu no avanzar por esta v a Un intento fue presentado por W Yoon y M J Davaney 17 18 aunque el an lisis hecho por ellos se limit a un sistema balanceado 2 Desde el punto de vista de tener una herramienta que eval e el estado estacionario y el desbalance es valioso el aporte del grupo IEEE pero el estado transitorio no fue considerado 3 La controversia entre el est ndar 100 y el est ndar 1459 radica primordialmente en la evoluci n que uno hace del otro No obstante los dos parten de generalizar los conceptos monof sicos procurando aplicarlos a los sistemas polif sicos De esta manera el trabajo no queda bien estructurado pues un sistema monof sico es una aberraci n del dise o original en el sistema de generaci n que es en realidad trif sico En consecuencia ser a mejor partir directamente de una concepci n polif sica que explique el fen meno desde su origen 4 La cantidad de informaci n obliga a pensar en t cnicas que guarden la mayor cantidad d informaci n con el m nimo gasto en memoria Para la t cnica en
9. 2 2 determinacion de los coeficientes de la energia real Ep 8 por nivel de descomposiscion Ep1 E0O1 Ealfal Ebetal Ep2 E02 Ealfa2 Ebeta2 Ep3 E03 Ealfa3 Ebetad Ep4 E04 Ealfa4 Ebeta4 Ep5 E05 Ealfa5 Ebeta5 Ep6 E06 Ealfa6 Ebeta6 Ep E07 Ealfa Ebeta Ep8 E08 EalfaB Ebeta8 Ep9 E09 Ealfa9 Ebeta9 Ep10 E010 Ealfal10 Ebetal0 Ep11 E011 Ealfall Ebetall Ep12 E012 Ealfal2 Ebetal2 Ep13 E013 Ealfal3 Ebeta13 25 Distribucion de energia REAL segun nivel de 2 descomposicion figure Z subplot 13 1 1 plot t Epl figure 2 subplot 13 1 2 plot t Ep2 figure 2 subplot 13 1 3 plot t Ep3 figure 2 subplot 13 1 4 plot t Ep4 figure 2 subplot 13 1 5 plot t Ep5 C21 figure 2 subplot 13 1 6 plot t Ep6 figure 2 subplot 13 1 7 plot t Ep figure 2 subplot 13 1 8 plot t EpB figure 2 subplot 13 1 9 plot t Ep9 figure 2 subplot 13 1 10 plot t Ep10 figure 2 subplot 13 1 11 plot t Ep11 figure 2 subplot 13 1 12 plot t Ep12 figure 2 subplot 13 1 13 plot t Ep13 25 2 Determinacion de los productos cruzados para el calculo de la energia imaginaria 39 3 Etapa de los productos tension alfa corriente beta Ealfabetal ValfaJl IbetaJl Ealfabeta2 ValfaJZ IbetaJ2 Ealfabeta3 ValfaJ3 IbetaJ3 Ealfabeta4 Valfad4 Ibetad4 Ealfabeta5 ValfaJ5 IbetaJ5 Ealfabeta6 ValfaJ6 IbetaJ6 Ealfabeta ValfaJ IbetaJ EalfabetaB8 ValfaJB IbetaJBa Ealfabeta9 ValfaJ9 IbetaJ9 Ealfabetal0 ValfaJ10
10. C FASE S 0 CAN TP 1 E3 01 0 CAP S TP___ RS Sia 0 C FASE T 0 CAN TP 1 E3 01 0 CAP T TP___ RS___ CS 0 SWITCH SOURCE BEGIN NEW DATA CASE SPUNCH 4 Corra ATP utilice el archivo CAP atp como entrada La salida de la corrida de este archivo ser CAP pch que se muestra a continuaci n Deber renombr rselo CAPY lib y copiarse en el directorio c atpdraw usp o donde se hayan definido los archivos USP El c digo se muestra continuaci n KARD 3333444466 KARG 2 5 6 113 4 112 KBEG 32733 9 32739939 KEND 83238 14 83244 14 814 KTEX 1001100111 C Cap Banco capacitivo trif sico conexi n en estrella puesto a tierra C Banco de Cap_R a tierra Cap_S a tierra Cap_T a tierra ERASE C 34567890123456789012345678901 2345678901 2345678901 2345678901 2345678901 234567890 BRANCH C lt n1 gt lt n2 gt lt refi gt lt ref2 gt lt R gt lt L gt lt C gt C lt n1 gt lt n2 gt lt refi gt lt ref2 gt lt R gt lt A gt lt B gt lt Leng gt lt gt lt gt 0 CFASER 1 001 0 CAP R TP___ RS_ CS___ 0 C FASES 0 CAN TP 1 E3 01 0 CAP S TP___ RSW CS___ 0 C FASE T 0 CAN TP 1 E3 01 0 CAP T TP___ RS CS 0 SWITCH C lt n1 gt lt n2 gt lt Tclose gt lt Top Tde gt lt Ie gt lt V CLOP gt lt type C1AN CA CLOSED 0 11AN_ CA CLOSED 0 SOURCE EOF Usetr supplied header cards follow 07 MAY 06 19 08 41 ARG CAP_R_ CAP_S_CAP_T_CS RD__ ID E 5 NUM RS CS A DUM CA 5 Cree user specified file Capy sup incl
11. Circuits faults and Open Conductors General electric Review Vol 41 No 11 1938 pp 488 494 12 1938 Problems solved by Modified Symmetrical Components Part II Open delta and Scott Connected Transformer and autotransformer banks General electric Review Vol 41 No 12 1938 pp 546 549 13 C L Fortescue Method of Symmetrical Co ordinates Applied to the solution of polyphase networks AIEE Transactions Vol 37 1918 pp 1027 1140 D 13 Ap ndice D Definsciones y normas sobre potencia el cirica 14 R H Park Two Reaction Theory of synchronous Machines Part I AIEE Transactions Vol 48 1929 pp 716 727 15 Edward W Kimbark Two Phase Co ordinates of a three Phase Circuit AIEE Transactions Vol 58 1939 pp 894 910 16 Discussion paper IEEE Working Group on Non sinusoidal situations Practical Definitions for Power systems with Nonsinusoidal Waveforms and Unbalanced Loads A Discussion IEEE Trans on Power Delivery Vol 11 No 1 Jan 1996 pp 88 101 17 W Yoon M J Davaney Power Measurement Using the Wavelet Transform IEEE Trans On Instrumentation and Measurement Vol 47 No 5 October 1998 pp 1205 1210 18 W Yoon M J Davaney Reactive Power Measurement Using the Wavelet Transform IEEE Trans On Instrumentation and Measurement Vol 49 No 2 April 2000 pp 246 252 19 A Domijan A Gilani G Lamer C Stiles and C W
12. IbetaJl10 Ealfabetall VelfaJ11 IbetaJl1 Ealfabetal2 ValfaJ12 IbetaJl12 Ealfabetal3 ValfaJ13 IbetaJ13 25 Etapa de los productos tension beta corriente alfa Eabetaalfal VbetaJl IalfaJl Eabetaalfa2 VbetaJ2 IalfaJ2 EabetaalfaJ VbetaJ3 IalfaJ3 Eabetaalfal VbetaJ1 IalfaJ2 Eabetaalfa5 VbetaJ5 IalfaJ5 Eabetaalfab VbetaJ6 IalfaJ Eabetaalfa VbetaJ IalfaJ EabetaalfaB VbetaJB IalfaJ8 Eabetaalfa9 VbetaJ9 IalfaJ9 Eabetael fal0 VbetaJ10 IalfaJi0 Eabetaalfall VbetaJ11 Ialfadil Eabetaalfal2 VbetaJ12 Ialfad12 Eabetaalfal3 VbetaJ13 IalfaJl1l3 44 etapa de determinacion de los coeficioentes de la energia imaginaria Eql Ealfabetal Eabetaalfal Eq2 EalfabetaZ Eabetaalfa2 Eq3 Ealfabeta3 Eabetaalfa3 Eq4 Ealfabeta4 Eabetaalfa4 Eq5 Ealfabeta5 Eabetaalfas Eq Ealfabeta6 Eabetaalfa6 Eq Ealfabeta Eabetaalfa EqB8 Ealfabeta8 EabetaalfaB Eq9 Ealfabeta9 Eabetaalfa9 Eql10 Ealfabetal0 EabetaalfalO Eql1 Ealfabetall Eabetaalfall Eq12 Ealfabetal2 Eabetaalfal2 Eq13 EalfabetalI Eabetaalfal3 3 2 Distribucion de la energia IMAGINARIA por niveles de descomposicion figure 3 subplot 13 1 1 plot t Eq1 figure 3 subplot 13 1 2 plot t Eq2 figure 3 subplot 13 1 3 plot t Eq3 figure 3 subplot 13 1 4 plot t Eq4 figure 3 subplot 13 1 5 plot t Eq5 figure 3 subplot 13 1 6 plot t Eq6 figure 3 subplot 13 1 7 plot t Eq7 figure 3 subplot 13 1 B plot t Eq8 figure 3 s
13. LS a E 4 gt mutua 3 Z ropi E 3 Nota Si para el estudio no hay fen menos de desbalance y si el sistema no posee bancos capacitivos el sistema equivalente puede ser representado por un elemento R L C donde las R y L son las resistencias de secuencia positiva E 2 3 Paso 3 Carga Lineal Las cargas tipo P y Q son representadas por un sistema conectado en Y estrella al alimentador La carga est conformada por resistencias inductores y capacitores Si la carga va puesta a tierra entonces el punto com n de la estrella es puesto a tierra De otra forma la conexi n de la estrella se deja el ctricamente flotante Estas cargas y los bancos capacitivos se implementan utilizando la rutina Data Base Module DBM facilidad existente en ATP 3 Con esta rutina es posible que el usuario introduzca los resistores de carga inductores y capacitores de manera personalizada ubic ndolos en la red construida con el ATPDraw A trav s de estos elementos se crean autom ticamente por la tabla de carga los elementos necesarios para representar la condici n de carga que se pretende evaluar Ocasionalmente ser necesario cambiar los datos de manera individual y en forma manual Por ejemplo si todo o una fracci n de la carga total en una barra es debida a una carga no lineal y si esta carga est sujeta a un estudio de arm nicos entonces el modelo de carga se debe modificar en ATPDraw de modo tal que represente las porciones equivalen
14. Los s mbolos que se pueden crear en el icono Y y D se refieren a conexiones en estrella y triangulo Delta con P y S se puede hacer referencia al primario y secundario Estos modelos de los transformadores ignoran la saturaci n e El otro m todo alternativo es hacer uso del modelo saturable de ATPDraw espec ficamente el componente TRADY 3 para la conexi n tri ngulo estrella y TRAYY_3 para la conexi n estrella estrella Como regla general ubique las resistencias e inductancias R y L en el lado de baja tensi n y adopte peque os valores para R y L e j 0 001 2 y 0 001 mH sobre el lado de alta tensi n Estos valores se podr an intercambiar pero debe tenerse cuidado puede entrarse en inestabilidades La tabla E 2 muestra valores recomendados para modelos de transformadores en estudios de flujo arm nico El caso mostrado en la figura corresponde al modelo E 9 implementado en el caso 11 donde el transformador tiene una conexi n tri ngulo estrella El men de TRADY_3 pedir una tensi n y esta ser de 138 kVrms conectado en tri ngulo y el lado del secundario es de 12 47 kVrms conectado en estrella Rs y Ls se calculan para un transformador con impedancia de 5 0 40 MVA y X R 10 Tabla E 2 Par metros del transformador de la subestaci n del caso 11 0 01 se usa siempre 0 001 se usa siempre 99999950 se usa siempre 0 001 se usa siempre del lado de alta 0 001 se usa siempre del lado de alta Tensi n pico kV del d
15. MAG1 AMAG1 1 0000 Al 0 P1180 AS 180 P1180 A7 180 P1180 All 0 PI180 A13 0 P1180 A17 180 P1180 A19 180 P1180 A23 0 P1180 A25 0 P1180 A29 180 P1180 A31 180 P1180 A35 0 P1180 A37 0 P1180 A41 180 P1180 A43 180 P1180 A47 0 P1180 A49 0 P1180 E 20 AMPSA BS SIN WT ANG AS COS WT ANG AMPSB BS SIN WT ANG A120 AS COS WT ANG A120 AMPSC BS SIN WT ANG A120 AS COS WT ANG A120 IF IFIRST gt 0 THEN ANG ANGDPF ATAN2 AFOURI BFOURI IFIRST 1 ANG1 Al ANG ANGS A5 5 ANG ANG7 A7 7 ANG ANG11 A11 11 ANG ANG13 A13 13 ANG ANG17 A17 17 ANG ANG19 A19 19 ANG ANG23 A23 23 ANG ANG25 A25 25 ANG ANG29 A29 29 ANG ANG31 A31 31 ANG ANG35 A35 35 ANG ANG37 A37 37 ANG ANG41 A41 41 ANG ANG43 A43 43 ANG ANG47 A47 47 ANG ANG49 A49 49 ANG ENDEXEC ENDMODEL E 2 7 2 Archivos que se generan para modelar una carga no lineal Cada modelo no lineal requiere para su funcionamiento en ATP los siguientes archivos MOD c digo fuente en MODELS tal y como se mostr en el apartado anterior SUP Archivo suplementario del ATPDraw en el se especifican los datos a ingresar en ATPDRAW por medio de un men para cada modelo individual ADP el diagrama de circuito para el modelo en ATPDraw HLP archive de ayuda Todos l
16. NORWAY 1994 98 AAA A Se E E C Miscellaneous Data Card C dT gt lt Tmax gt lt Xopt gt lt Copt gt 1E 6 001 500 1 1 1 1 0 0 1 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901 234567890 C lt n1 gt lt n2 gt lt refl gt lt ref2 gt lt R gt lt L gt lt C gt C lt n1 gt lt n 2 gt lt refl gt lt ref2 gt lt R gt lt A gt lt B gt lt Leng gt lt gt lt gt 0 C Capacitor fases RS y T CAP_R TP 1 001 0 CAP_S TP 1 001 0 CAP_T TP 1 001 0 SOURCE C lt n1 gt lt gt lt Ampl gt lt Freq gt lt Phase TO gt lt Al gt lt T1 gt lt TSTART gt lt TSTOP gt BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT 3 Modifique el archivo CAP atp Las letras de base azul indican las lineas que se deben adicionar y los caracteres que debe cambiar E 4 BEGIN NEW DATA CASE NOSORT DATA BASE MODULE C Cap Banco capacitivo trif sico conexi n en estrella puesto a tierra C Banco de Cap_R a tierra Cap_S a tierra Cap_T a tierra ERASE C 345678901 234567890123456789012345678901 2345678901 23456789012345678901 234567890 ARG CAP_R_ CAP_S_ CAP_T_ CS RD LD NUM RS__ CS_ DUMCA___ BRANCH C lt n1 gt lt n 2 gt lt refl gt lt ref2 gt lt R gt lt L gt lt C gt C lt n1 gt lt n 2 gt lt refi gt lt ref2 gt lt R gt lt A gt lt B gt lt Leng gt lt gt lt gt 0 C CAPACITOR POR FASE gt CFASER 1 001 0 CAP R TP___ RS_ CS___ 0
17. NTRODUCCI N Desde el advenimiento de la ingenier a el ctrica se han desarrollado muchos esfuerzos y se han presentado muchos debates en relaci n a los valores que toman los par metros el ctricos bajo condiciones no senoidales y desbalanceadas tales par metros son la potencia activa la potencia reactiva la potencia aparente la potencia no activa la potencia de distorsi n etc 1 14 Nuevas definiciones contin an apareciendo 16 18 Las propuestas de las nuevas definiciones usualmente resaltan algunas inconsistencias de las definiciones previamente publicadas y sugieren una manera de eliminarlas Queda la sensaci n de que cada nueva definici n da una soluci n a alguna inconsistencia pero introduce problemas en otras reas A pesar de que se dice que las definiciones que est n ahora emergiendo resuelven la mayor a de problemas el debate sobre estas definiciones se ve que estar presente en los a os por venir Hay un consenso real en la comunidad cient fica internacional y es que las normas actuales que establecen unas definiciones sobre los par metros de potencia el ctrica utilizados para evaluar el flujo de la energ a el ctrica en la redes de potencia no son adecuados para estudios econ micos cuando la tensi n y la corriente son distorsionadas o cuando se ven problemas de desbalance en sistemas poli f sicos 16 Este debate en la d cada pasada fue confinado m s o menos a un nivel te rico Solamente algunos instr
18. Williams Watthour Meter Accuracy Under Controlled Unbalanced Harmonic Voltage and Current Conditions IEEE Trans on Power Delivery Vol 11 No 1 Jan 1996 pp 64 70 20 I Daubechies Ten Lectures on Wavelets Society for Industrial and Applied Mathematics 1992 21 A Ustariz A Toro R Nieto Documento de trabajo Trabajos de Grado I 2005 Grupo de Redes de Distribuci n y potencia Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 2005 22 Comisi n de regulaci n de energ a y gas de la republica de Colombia CREG Resoluci n CREG 024 del 2005 23 Chi Tsong Chen Linear Systems Theory and Design Saunders College Publishing 1984 International Edition 24 IEEE std 1459 2000 IEEE Trial Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal Nonsinusoidal Balanced or Unbalanced Conditions Power System Instrumentation and Measurements Committee of the IEEE Power Engineering Society January 2000 D 14 AP NDICE E M todo de c lculo de par metros de simulaci n E 1 INTRODUCCI N Se presenta a continuaci n la forma de introducir los par metros para los casos de simulaci n presentados en la tesis Se muestra paso a paso c mo armar el caso 11 de simulaci n presentado en el cap tulo 5 En ese cap tulo est n definidas las tablas de los par metros a ser utilizados en la simulaci n de los caso 11 y 13 donde se presentan las car
19. acter sticas del sistema de prueba de IEEE de 13 barras i E 2 Equivalente de Red de sistemas cargas convencionales bancos de capacitores y modelos de transformadores 1 E 2 1 Paso 1 FUENTE Para la fuente trif sica se pide en ATP el valor pico de la tensi n de fase l nea neutro que en un sistema de distribuci n a 115kV est dada por la ecuaci n E 1 2 V 115000 1 2p u E 1 3 m As la amplitud ser el par metro a ubicar el la ventana del ATPDraw para la fuente AC tipo 14 Amp 114930 V E 2 2 Paso 2 Equivalente de Red del Sistema Determinar el sistema trif sico equivalente proviene de la costumbre hist rica de los equivalente de red con TNA Transient Network Analisis para ello en ATP se plantea el uso de un circuito II equivalente del sistema trif sico En l se ubican las componentes R L y C con sus respectivos valores propios y mutuos Estos se determinan a continuaci n Una pr ctica emp rica que ha dado buen resultado 1 es estimar la impedancia de secuencia cero del sistema asumi ndola como 2 5 veces mayor que la impedancia de secuencia positiva que se puede calcular con la ecuaci n E 2 y E 3 y AE pu E 2 OX Con una relaci n R 5 se tiene Z0 2 5Z E 3 y utilizando el sistema de conversi n de las ecuaciones E 4 que pasa de componentes de secuencia 0 1 2 a componentes de fase a b c se obtienen los par metros del del sistema equivalente LL Z Z
20. bargo estas cargas se pueden llegar a construir utilizado elementos individuales tales como resistores capacitores inductores diodos transformadores etc y al mismo tiempo utilizar TACS controlled switches para simular la operaci n de los dispositivos semiconductores tales como tiristores transistores e IGBTs ste fue el caso 10 de simulaci n presentado en el cap tulo 5 La construcci n de modelos de cargas no lineales por este medio resulta bastante tediosa y requiere una informaci n detallada de la carga espec fica en cuesti n La ley de control tal como la relaci n para mantener constante voltios por Hz para el control de variadores de velocidad de sus iniciales en ingl s ASD se simula mejor utilizando la rutina MODELS 6 Esta rutina permite introducir la ley de control de la carga no lineal en forma de subrutinas dentro del ATP En cada paso de soluci n el ATP llama las subrutinas creadas por el usuario en MODELS y estas subrutinas pasan los par metros a las fuentes TACS controlled o switches en ATP Tal como se explica en el ATP Rule Book 3 los archivos TACS pueden ser simult neamente compatibles con MODELS en el mismo archivo ATP Explorando estas capacidades en MODELS se han desarrollado unos subprogramas en MODELS para representar de la manera m s general a una carga no lineal Cada tipo de carga no lineal es representada como una fuente de inyecci n de corriente con su espectro caracter sti
21. ci n de la ventana que se muestra en la figura E 12 E 13 LinefCable Data t MATP project il cc Xi PE120 ale m Model Data gt Total radius BSIm 00045 Figura E 12 Asignaci n de par metros de cable con la rutina ATP_LCC De esta forma es muy sencillo darle forma a los tipos de estructuras geom tricas que se requieren En el sistema de 13 barras implementados en la tabla E 5 se muestra un c digo precedido por las letras ID ste es el identificador de la topolog a que se hace del sistema de transmisi n ya sea a reo o subterr neo Para ver estas estructuras se recomienda 5 Al introducir los datos se puede visualizar el tipo de topolog a haciendo clic sobre el bot n virtual View del men inferior Se muestra el resultado de la geometr a del cable en la figura E 13 Figura E 13 Geometr a del cable configurada con el programa ATP_LCC Verificar las condiciones del modelo se logra haciendo clic sobre el bot n virtual Verify que da origen a la ventana que se muestra en la figura E 14 E 14 Select G Line Model Frequency Scan Posse Frequency Talculanon Lave Model Frequency scan Min freq Hz no a in fF May trea Ha T0000d Poris Dec fo F View old care Vey Edticon Help i l Figura E 14 Determinaci n del comportamiento en frecuencia del modelo JMarti la la geometr a mostrada en la figura E 14 Los reportes en frecu
22. co particular La carga en cuesti n incluye hasta el 490 arm nico La corriente total es determinada de acuerdo con la potencia de la carga y el factor de desplazamiento Los modelos se han concentrado para mostrar el comportamiento de los variadores de velocidad de seis pulsos ASD y permiten usar todas las combinaciones de desfasaje entre transformadores Tambi n pueden incluirse modelos para cargas monof sicas de tipo electr nico e j PC televisores etc El nombre y el espectro de corriente para estos modelos se presentan las tablas E 4 y E 5 La corriente fundamental y los ngulos de fase se ajustan autom ticamente de acuerdo al ngulo de la tensi n fundamental y al factor de desplazamiento espec fico Figura E 17 Modelo del Variador de velocidad ASD desarrollado con MODELS 1 El modelo del ASD mostrado en la figura E 17 permite introducir los par metros a trav s de la ventana que se muestra en la figura E 18 MODEL ASDEP Attributes Group No lo Comment Models mo Model file C ATF project iMod AsdBp Browse UseAs jASDEP Lock ee Figura E 18 Modelo de un ASD de 100kVA con tensi n de alimentaci n del lado de alta tensi n Con la filosof a de MODELS se programa el espectro como se muestra en la figura E 19 HUILA eee a US e A A A File Edit View ATP Objects Tools Window Help oela al Qe m elaji ehy AA QA EA A AA i Model Editor default mod Fie Edit Characte
23. de potencia y sistemas de distribuci n La representaci n discreta de los elementos con la ayuda del m todo trapezoidal conduce a una formulaci n estable que es necesaria para la simulaci n num rica Con este m todo y teniendo como variables de estado las tensiones de nodos formulaci n nodal la soluci n en el instante se encuentra por resoluci n de un sistema de ecuaciones lineales para la red C 23 Ap ndice C Metodolog a desarrollada para la simulaci n con ATP C 8 REFERENCIAS BIBLIOGR FICAS 1 H Dommel EMTP Theory Book Microtran Power System Analyses Corporation Vancouver British Columbia 1996 2 H W Dommel T Liu EMTP User Group EMTP Rule Book Vol 1 y 2 1995 3 H K Holdalein L Priskley ATPDraw manual del Usuario Versi n 3 0 Julio del 2001 Bonevile Power Administration USA SINTEF Noruega 4 Plot XY Maximo Cereaolo Universidad de Pisa ceraolo dsea unipi it 5 J Martinez Velasco Simulaci n de problemas de calidad de la potencia con el ATP Actas del Curso de postgrado intensivo Aplicaciones del ATP EMTP en Sistemas de Distribuci n Administrado por Universidad Nacional de La Plata Buenos Aires diciembre de 1999 6 H Henao CAO et Simulation des Associations Convertisseur Machines Applications a la machine a induction PhD tesis Grenoble June 1990 25 AP NDICE D Definiciones y normas sobre potencia el ctrica D 1 I
24. e Todos los conductores son del tipo ACSR La geometr a de la l nea se puede encontrar en 3 El tri ngulo superior de las matrices de las impedancias en el dominio E 22
25. e La corriente efectiva se toma como la relaci n entre lo que ser a una carga lineal libre de desbalance y una desbalanceada e La relaci n entre la resistencia de transmisi n y la resistencia de retorno p es un factor complejo de estimar y se encuentra en el rango de 0 2 4 El Std 1459 lo supone igual a 1 p 1 En 2 hay un comentario los modernos instrumentos tienen la capacidad de estimarlo De manera similar se define la tensi n efectiva V La carga es representada por una resistencia equivalente R conectada en estrella Y y tres resistencias R conectadas en tri ngulo A Las potencias respectivas para cada condici n ser n 3V 3y ly ee aa D 31 Y A y definiendo la relaci n FP 2 a D 32 Y A La igualdad de potencia entre un sistema resistivo y equilibrado sistema ptimo de transmisi n y consumo y un sistema gen rico est dada por la siguiente expresi n AAA ANO 2 3 D 33 R 3R R 3R ve lo que permite introducir la definici n de tensi n efectiva A A BV V V E VA VA VE V b E ab be A D 34 9 6 El std 1459 supone que el nuevo par metro es iguala 1 1 y entonces la tensi n efectiva resulta 2 2 y y pata a aa D 35 P R L y la corriente efectiva J y a D 36 con lo cual define la potencia aparente efectiva como S 3V I D 37 Seg n los autores de la norma 1 esta potencia s refleja correctamente las p
26. ebanado primario En el ejemplo 138V2 195 16 kV en Delta Resistencia del debanado secundario En el ejemplo 0 01931 Q E 8 Inductancia del debanado secundario En el ejemplo 5 13 mH E 8 Tensi n pico del debanado secundario kV En el ejemplo 12 072 10 18kV v3 conexi n en estrella 30 Grados de desfase del debanado secundario respecto del primario Siempre use 0 Siempre use 1 12 47 Z 0 050 i 84 3 0 1944 84 3 E 8 Por la ecuaci n E 8 los par metros ser n R 0 01931 Q L 5 13 mH El men anterior est acompa ado por el men de la curva de saturaci n donde debe ubicar los par metros de acuerdo a las exigencia de la simulaci n En el caso de la energizaci n de transformadores es obligatorio el uso de la curva de saturaci n ella pude ser calculada con la rutina BCTRAN 2 El caso 11 utiliz los valores de la tabla E 3 nota el punto 0 0 est autom ticamente impl cito Tabla E 3 Curva de saturaci n asumida en el caso 11 100000 E 2 5 Paso 5 Cables En el caso 11 utiliza el modelo de l nea de transmisi n de par metros concentrados el modelo f Como se explic en el cap tulo 5 el ATP incluye una amplia biblioteca de modelos para la simulaci n de cables y l neas de transmisi n E 2 5 1 M todo del c lculo del circuito equivalente En el caso de cables homopolares individualmente acorazados y aislados se puede despreciar la impedancia mutua As
27. encia se pueden apreciar en el cap tulo 7 E 2 6 Paso 6 Validaci n del sistema El circuito del caso 11 en ATPDraw es mostrado en la figura E 16 Las tensiones se miden en los dos lados del transformador de la subestaci n Se ha ubicado un sensor de corriente en el lado 13 2kV sobre el alimentador del nodo 1 Los par metros del men SETTINGS se muestran en la figura E 17 El proyecto se guard con el nombre CASO 11 ADP Al resolver sistemas usando ATP vea primero si el sistema es balanceado que la tensi n de alimentaci n sea 13 2kV tensi n de l nea en el lado del secundario del transformador y que la corriente a trav s de la subestaci n del transformador no sea superior a los 3kA Vea las figuras 5 31 y 5 32 La figura E 15 muestra el esquem tico creado con ATPDraw para el caso 11 de simulaci n En color amarillo se detallan los modelos creados por el usuario con la rutina DBM E 15 Figura E 15 Caso 11 de simulaci n Los oscilogramas de la simulaci n se pueden apreciar en el cap tulo 5 TP Seltings Simulation Output Switch UM Format Record Variables delta T 6 1035 5 Simulation lype Tma i2 te Time domain Xopt Eeo Frequency scan opt 0 E Baai HS 1 Power Frequency Figura E 16 ATP Settings configuraci n del caso a ser simulado paso de integraci n y tiempo m ximo E 2 7 Paso 7 Modelos de Cargas No Lineales El ATP y ATPDraw no poseen modelos para cargas electr nicas Sin em
28. finici n de potencia aparente se obtiene V I l P OTK N ERR ZOPP IV ld colo D 18 Como se define en el est ndar 100 ANSVIEEE S P Q D yla potencia de deformaci n resulta D V P e cos p P D 19 hen h ta La expresi n D 19 concuerda con el resultado propuesto por V G Smith en 1933 3 N tese que la direcci n de flujo puede ser asignada a P y Q pero no se puede decirse nada de la direcci n de D sta se representa solamente como un producto formal su interpretaci n f sica puede ser algo confusa pero se puede utilizar como un indicador del estado de la red Reorganizando la potencia S y dividi ndola por S se tiene 2 2 2 2 PIGG o En 1 1 1241 Definiendo la tasa de distorsi n arm nica como 7 p ey ae i la ecuaci n el el D 20 expresada en funci n de la tasa de distorsi n resulta ORAKON D 21 El indicador num rico m s ilustrativo para cuantificar el aprovechamiento de la transmisi n de energ a es el factor de potencia 2 R Py 22 S S J p que resulta de utilidad para hacer una evaluaci n de la operaci n del sistema en t rminos econ micos Esto es Poder separar A Q y S dela potencia no fundamental permite facilitar la aplicaci n de t cnicas econ micas tales como t cnicas de compensaci n y de despacho energ tico D 2 2 Par metros en los sistemas trif sicos El est ndar IEEE 1459 24 presenta un conjunto de nuevas definicione
29. ierdo los requerimientos para configurar las caracter sticas del cable se muestran en la figura E 11 L ne Cable Data CIA IP1projectU cod PES atl alc System type Standard data Pipe data Enclosing Pips Phases 3 Ryo obren 120 Repth Im Cry 001 Fieg init Hz 50 Raut im Number of cables 14 gt oe Length im 220 0 0193 Cables ineei Cable Constants Ca 1 Mabe output Pipa data Albo hen Surface Shaking ES 238 o np Epe n Epe leu I Add F m 77 inire thickness pa je Data Decades Points Dec 110 Freq matrix Hz Freq SS H2 500000 W Use default fitting Cancel Import Saves Run ATP View Figura E 11 Ventana de configuraci n de un cable o l nea de transmisi n El tipo de modelo a utilizar resulta transparente al usuario En la figura E 11 se puede elegir entre los modelos de Bergeron explicado en el ap ndice C el modelo PI exacto el Modelo JMart el modelo Noda y por ltimo el modelo Semlyen Estos modelos pueden ser consultados en 4 Las caracter sticas geom tricas y su ubicaci n se pueden especificar haciendo clic sobre la pesta a data En ella se encuentran las caracter sticas del conductor o n cleo la coraza o aislante la chaqueta o el tipo de pantalla etc All se combinan las caracter sticas geom tricas y las propiedades f sicas de los materiales con los cuales se construye el cable o la l nea de transmisi n Se ilustra as la utiliza
30. itivo de multirresoluci n D 9 2 gt 7 ul Y 2 2 P2 D es eH Figura D 2 Multirresoluci n intuitiva de la potencia aparente S efectiva enla std 1459 A Dada esta estructura de mult rresoluci n se pueden inferir las siguientes ventajas a El producto principal P se separa de las componentes de potencia Las cargas no lineales tienen una peque a porci n de R convertida en potencia activa fundamental de secuencia negativa potencia activa fundamental de secuencia cero P y potencia poliarm nica Py con las tres secuencias Usualmente son potencias signadas y salen de la carga es decir la carga no lineal es generadora de estas componentes b Lapotencia reactiva fundamental de secuencia positiva Q tambi n puede ser separada y puede ayudar a estimar el banco capacitivo necesario para la correcci n del factor de potencia fundamental de secuencia positiva cosa c La potencia aparente efectiva no fundamental S y permite la cuantificaci n de la severidad de la carga en relaci n a la distorsi n Caracteriza el grado de severidad de operaci n de dicha carga bajo medio o alto Ayuda tambi n a especificar el tamafio del equipo de compensaci n est tica customer power o FACTS d La potencia aparente efectiva S y sus componentes fue propuesta en el std 1459 procurando mantener las ideas cl sicas del an lisis sinusoidal dado que el grupo de trabajo del IEEE considera que
31. la impedancia y capacitancia es la misma impedancia y capacitancia por fase E 10 De esta forma se presenta el siguiente ejemplo usando la impedancia por milla para un cable 1 0 Al con una longitud de 4324 ft se tendr la resistencia y la inductancia propia con el valor dado por las ecuaciones E 9 R propia R 0 8520 gt L propia 1 023mH E 9 Para la capacitancia propia se asume e 2 25 y una relaci n de permitividades diel ctricas e e medio interno medio externo 2 7183 Con ello la ecuaci n E 10 queda C 2pe e f m propia En el Caso 11 ver tabla 5 4 para el tramo de 4324 ft se tendr 4324 fi C 27 08 854e10 02 250 3 2808 f1 m propia e10 0 1650uF y todos los t rminos mutuos se hacen cero Da3 Figura E 8 Icono de representaci n del modelo de la l nea de transmisi n E 10 Component L Attributes VALUE 0 852 jo 0 852 Labe D a3 Figura E 9 Ventana para introducir los par metros al modelo de la l nea de transmisi n E 2 5 2 M todo utilizando la rutina ATP_LCC Para la simulaci n caso 9 presentada en el cap tulo 5 se present la simulaci n a trav s de un cable que utiliza la rutina ATP_LCC 2 El esquem tico en ATPDraw se muestra en la figura E 10 Figura E 10 Modelo en ATPDraw para la simulaci n del ensayo 4 Se puede pedir el cable a trav s del men de persiana que entrega el rat n con el bot n izqu
32. os archivos individuales MOD usados en este trabajo son para cargas no lineales por el m todo de inyecci n de corrientes y tienen la misma estructura del ejemplo del apartado anterior Hablando de manera general s lo el espectro de corriente cambiar para cada carga particular As el usuario puede crear su propio archivo MOD utilizando como gu a el ejemplo dado del ASD Los otros tres archivos e j SUP ADP y HLP se construyen f cilmente y se describen en el ATPDraw User Manual 2 E 21 E 3 CARACTER STICAS DEL SISTEMA DE PRUEBA DE IEEE DE 13 BARRAS 34 78 3 i aoe ICA NN N CN P ie 9 0 A 48 911 Figura E 20 Esquema propuesto por IEEE para simbolizar el circuito de prueba de 13 barras 5 E3 1 Par metros lineales del sistema E 3 1 1Nodo 50 fuente del sistema Potencia de corto circuito 1100 MVA con 82 grados de atraso Balanceado E 3 1 2 Subestaci n Nodos 50 31 Transformador 5 MVA 115 kV delta 4 16 kV estrella puesto a tierra Impedancia z 1 j 8 a 60 Hz E 3 1 3 Regulador de tensi n Conectado en el nodo 31 _ Con control individual de fase y conectado en estrella Relaci n en los transformadores de potencia relaci n 20 TC Relaci n 700 A R jX 3 j90 nivel de tensi n 122 V E 5 1 4 Transformador Nodo 33 Nodo 34 500 KVA 4160V delta 480V estrella z 1 1 j 2 0 E 3 1 5 L neas y su Matriz de Impedancia caracter stica a 60 H
33. os instrumentos dar n resultados m s cercanos y se podr a aventurar que las diferencias entre ellos desaparecer an a futuro De aqu se infiere que urge unificar lineamientos en relaci n con la estrategia a adoptar por usuarios y fabricantes de instrumentos para las t cnicas de medida en raz n del incremento de cargas no lineales Esto se ve mucho m s cr tico cuando hay una gran proliferaci n de instrumentos que pueden separar la componente fundamental de los arm nicos lo que fue el origen del std 1469 2 24 Esta capacidad tiene implicancias ticas y legales en relaci n a los consumidores con cargas no lineales y desbalanceadas que por tradici n no est n acostumbrados a verse como contaminantes de la red 22 N tese que al ser la generaci n de energ a una actividad contaminante la poluci n de la red no es una contaminaci n virtual sino que se traduce en contaminaci n ambiental pues una merma en el rendimiento de transmisi n implica generar m s energ a para abastecer el mismo consumo Las opiniones esbozadas en los p rrafos anteriores primordialmente son una adaptaci n del los lineamientos presentados por el grupo de trabajo sobre situaciones no senoidales de la IEEE 1 El intento de los integrantes del grupo de TEEE no es resolver las controversias te ricas sobre las definiciones de la potencia sino dar una gu a a los dise adores de equipo de medida en relaci n con los par metros que deben ser medidos
34. pedancias de un sistema trif sico se puede llegar a una interesante forma del modelo denominada representaci n en componentes sim tricas que permite visualizar nuevas conclusiones acerca del funcionamiento del sistema sta divide el sistema trif sico en 3 subsistemas no acoplados entre s m s sencillos de analizar La ecuaci n caracter stica del sistema lineal ser det A7 A 0 D 23 D 5 con un sistema representado por la impedancia dada por la expresi n 272 7 Z 2M Z M Z M D 24 El sistema en el marco transformado satisfar la relaci n AAA D 25 donde Z MM A M Z M Me 1 D 26 4 Se puede reordenar el sistema de ecuaciones y construir una transformaci n de similitud bas ndose en los vectores propios del sistema 23 Ze T Zo T D 27 la matriz 7 esta formada por los vectores propios del sistema y debe ser no singular Escogiendo los vectores con relaci n al tema de inter s se puede presentar las componentes de Fortescue 13 de Clark 10 12 o de Park 14 como bien resume Kimbart 15 Pudo haberse conseguido infinitas formas de la matriz de transformaci n y con ello infinitas representaciones del modelo Por motivos hist ricos la selecci n en el std 1459 fue la de Fortescue utilizando los conceptos de secuencia positiva negativa y cero pero cabe la posibilidad de seleccionar otras transformaciones que tambi n permitan obtener conclusiones equivalentes D 2 2 2 El std 1459
35. r Help MODEL DEFAULT Name of input variables Variable names separated by Name of output variables Name of data variables Name of local output variables Default values of variables and expressions DFILT n Initialization Execution Figura E 19 Estructura por defecto que presenta el programa ATP para la programaci n en MODELS Tabla E 4 Serie Seno de Fourier para el Espectro de inyecci n de corriente en un ASD de seis y doce pulsos nota los arm nicos de corriente 5 7 17 19 29 31 41 43 valen cero en el de doce pulsos ASD6P MOD Fuente de Corriente de Tensi n alta Fuente de tensi n baja Magnitud i Angulo Tabla E 5 Serie Seno de Fourier para el Espectro de inyecci n de corriente en carga gen rica y L mparas flourecentes nota arm nicos de corriente 3 9 15 valen cero en cargas trif sicas PC3P MOD y PC1P MOD FL3P MOD y FL1P MOD Magnitud Angulo Arm nico Magnitud Angulo E 2 7 1 Subrutina para un ASD de seis pulsos segunda y tercera columna de la tabla E 4 AMAG1 1 000000 AMAGS 0 226326 AMAG1 AMAGZ7 0 113163 AMAG1 AMAG11 0 090531 AMAG1 AMAG13 0 064665 AMAG1 AMAG17 0 056582 AMAG1 AMAG19 0 045265 AMAG1 AMAG23 0 041150 AMAG1 AMAG25 0 034819 AMAG1 AMAG29 0 032332 AMAG1 AMAG31 0 028291 AMAG1 AMAG35 0 026627 AMAG1 AMAG37 0 023824 AMAG1 AMAG41 0 022633 AMAG1 AMAG43 0 020575 AMAG1 AMAG47 0 019681 AMAG1 AMAG49 0 018106 A
36. respectivamente el valor eficaz y el ngulo de fase de la corriente arm nica h El valor eficaz de la corriente y de la tensi n arm nica es lr S 2 ft or a Im r Pt PTY Vm dil V O Y D3 se vive Vr hel Obs rvese que los par metros pueden ser definidos en el marco del tiempo 6 8 o en el de las frecuencias 3 4 Concentrando la atenci n en el marco de las frecuencias se podr separar la componente fundamental Y 1 de las componentes arm nicas Y f de esta forma e Po V V V y I I I donde fan i D DA hal hal y as se llega naturalmente a la definici n de potencia aparente S uy 41 y 0Ly y Vol j Vala y Simplificando la potencia aparente se podr ver como dos componentes S S 8 D 6 donde Sy Vly y Vil Valy D 7 Descomposiciones adicionales permiten observar lo siguiente S Vi a gt y V G D 8 h h h hen donde S V I coincidiendo esta descomposici n con el est ndar 100 de ANSUTEEE 9 Definiendo O gt V I seng D 9 di Ph Op 5 D 10 y considerando que Pay Y I COosp D 11 se obtiene Pia F gt BP D 12 h hen donde P V I cosp D 13 Z gt 2 QQ D 14 h hen donde O Y I senp D 15 Sumando miembro a miembro F y o gt 5 y gt RB Li 2 2 D 16 h hen hen de a se despeja gt si F gt P P 292 D 17 h pura Sustituyendo la expresi n precedente en la de
37. s como se indic en la figura E 6 E 8 En el caso particular del banco de capacitores se procedi armando archivos de topolog a en estrella y en delta los archivos Capy sup y CapD sup Los valores por defecto que presentan son C 5 117 uF Esta capacitancia corresponde a 300 kVAr para un sistema trif sico con una tensi n de fase de 7 200 V La tabla E 1 muestra valores de capacidades para las tensiones de 12 47 kV y 25 kV Estas capacidades est n conectadas en estrella solidamente puesta a tierra para la segunda columna de la tabla E 1 y la tercer columna representa los valores para conexi n en tri ngulo Los valores en kVAr equivalentes se ven en la columna de la izquierda Tabla E 1 Valores t picos de capacitores para los modelos Capy sub y CapD sup 12 47 kVrms l nea a l nea 25 0 kVrms l nea a l nea 7 2 kVrms l nea a neutro 14 4 kVrms l nea a neutro C uF equivalente por fase C uF equivalente por fase Kva Trif sicos linea a neutro linea a neutro 300 5 117 450 7 68 600 10 23 900 15 35 1200 20 5 1800 30 7 2400 40 9 E 2 4 Paso 4 Modelo del transformador El transformador trif sico puede ser modelado de dos formas e M todo con la rutina DBM Con ella se pueden crear modelos propios que tienen en cuenta diferentes tipos de conexiones TYYSP DBM TYDPS DBM TYDSP DBM TDYPS DBM TDYSP DBM TDDPS DBM y TDDSP DBM Estos m dulos son importados al ATPDRAW por el men user specified files
38. s que tratan de estar de acuerdo con las definiciones presentadas por W V Lyon 5 La transferencia de energ a ptima posible que absorbe una carga se obtiene cuando la tensi n y la corriente no cambian lo que permite plantear las siguientes definiciones e La potencia aparente es la m xima potencia transmitida a la carga o entregada por la fuente mientras se mantenga la misma p rdida de transmisi n y se mantenga constante la tensi n y la corriente en la carga 2 e El factor de potencia es la relaci n de la potencia medida por el m ximo valor de la potencia que puede ser transmitida considerando p rdidas por transmisi n constantes y tensi n de carga constante aqui puede reemplazarse la potencia por la energ a transmitida durante un intervalo de tiempo 2 Con estas dos definiciones se generan incongruencias entre los conceptos dados por las normas std 100 9 y los presentados por la std 1459 24 por causa de intentar hacer una representaci n similar a la de los sistemas monofasicos Hacer un an lisis en sistemas trif sicos involucra un concepto nuevo el desbalance Edwart Kimbart 3 present en los a os 30 un art culo que clarifica el origen de muchas transformaciones de desacoplo del sistema trif sico la m s conocida es la de Fortescue 4 D 2 2 1 An lisis de las componentes sim tricas Al obtenerse una matriz de similitud 23 mediante el c lculo de los valores y vectores propios de la matriz de im
39. sformaci n que respetan la identidad de Parseval son muchas 20 Cuando la base del sistema de an lisis utiliza las funciones exponenciales se tiene el tradicional an lisis fasorial aportado por C Steinmetz en 1893 Pero con el desarrollo de I Daubechies en 1988 20 las teor as generalizadas proponen infinitos conjuntos de posibles funciones las onditas Estas teor as generan gran esperanza para el tratamiento de sefiales no estacionarias y por ende permitir n incluir nuevos conceptos para el tratamiento de los transitorios Como el sistema del std 1459 involucra elementos de dif cil estimaci n tales como l 4 5 se generan limitaciones y se debe buscar un ndice de evaluaci n que sea independiente de este tipo de par metros La descomposici n de la componente til o componente principal como la llama A Emanuel 2 surge de manera natural cuando se hace an lisis de multirresoluci n en el marco de la transformada ondita como se propone en esta tesis Ap ndice D Definiciones y normas sobre potencia el ctrica D 4 REFERENCIAS BIBLIOGR FICAS 1 IEEE Working Group on Non sinusoidal situations Practical Definitions for Power systems with Nonsinusoidal Waveforms and Unbalanced Loads A Discussion TEEE Trans on Power Delivery Vol 11 No 1 Jan 1996 pp 79 87 2 A E Emanuel Summary of IEEE Standard 1459 Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal Nonsinu
40. soidal Balanced or Unbalanced Condition IEEE Trans on Industry Application Vol 40 No 3 May 2004 pp 869 876 3 V G Smith Reactive and Fictitious Power A IE E Trans September 1933 pp 748 751 4 C L Fortescue Power Reactive Volt Amperes Power Factor A LE E Trans September 1933 pp 758 762 5 W V Lyon y otros Discusi n sobre potencia Power Reactive Volt Amperes Power Factor A I E E Trans September 1933 pp 762 790 6 S Fryze Wirk Blind und Scheinleistung in elektrischen Stromkreisen mit nicht sinusf rmigen Verlauf von Strom und Spannung ETZ Arch Elektrotech Vol 53 1932 pp 596 599 7 S Fryze Wirk Blind und Scheinleistung in elektrischen Stromkreisen mit nicht sinusf rmigen Verlauf von Strom und Spannung ETZ Arch Elektrotech Vol 53 1932 pp 625 627 8 S Fryze Wirk Blind und Scheinleistung in elektrischen Stromkreisen mit nicht sinusf rmigen Verlauf von Strom und Spannung ETZ Arch Elektrotech Vol 53 1932 pp 700 702 9 TEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms ANSVIEEE Std 100 1996 The Ins of Electrical and Electronics Engineers Sexta edici n Inc New York 1996 10 E Clarke Circuits Analysis of A C Power Systems Vol I Symmetrical and Related Components New York John Wiley and Sons Inc 1943 11 1938 Problems solved by Modified Symmetrical Components Part I Unsymetrical
41. tes de los tipos de carga presentes A continuaci n se presenta la forma en c mo se hace el c lculo de las cargas convencionales as como tambi n un modelo de bancos de condensadores en sistemas de distribuci n Consid rese el siguiente caso donde un alimentador trif sico conectado en estrella Y puesto a tierra opera a 7 200 Vrms tensi n de fase y tiene las siguientes caracter sticas 100 kW 30 kVAr de carga en la fase a 150 kW 50 kVAr de carga en la fase b 200 kW 75 kVAr de carga en la fase c y un banco trif sico de 900 kVAr en paralelo El equivalente de R y L que se conecta en paralelo en la carga para la fase a est representado por las ecuaciones E 5 la convenci n con el doble sub ndice donde el segundo es t enfatiza la conexi n respecto de tierra E 2 2 2 yO 518 4 O L Be 000 4 589 pT 100 000 l 377 30 000 E 5 De manera similar el valor para las fases b y c se determinan de manera similar por las ecuaciones E 6 R t 345 6 Q L 2 750 mH R 259 2 0 L 1 833 mH ES El equivalente de la capacitancia conectado en estrella est dado por la ecuaci n E 7 Ba ig IA lio 377 7 200 ED Nota El c lculo anterior de la capacitancia es id ntico para capacitores conectados en delta puesto que ser n modelados con conexiones en estrella sin puesta a tierra Aquellas fases donde hay ausencia de carga se modelar con n valor muy grande de R y L i e 999999 y
42. ubplot 13 1 9 plot t Eq9 figure 3 subplot 13 1 10 plot t Eq10 figure 3 subplot 13 1 11 plot t Eq11 figure 3 subplot 13 1 12 plot t Eq12 figure 3 subplot 13 1 13 plot t Eq13 23 Determinacion de la potencia Activa por niveles C 22 Pactiva_n mean Epl mean Ep2 mean Ep3 mean Ep4 mean Ep5 mean Ep6 mean Ep7 mean EpB mean Ep9 mean Epl0 mean Epli mean Ep12 mean Ep13 figure 4 plot Pactiva_n r grid Pactiva total sum Pectiva_n 43 Determinacion de la potencia reactiva por niveles 43 Qreactiva_n mean Eql mean Eq2 mean Eq3 mean Eq4 mean Eq5 mean Eq6 mean Eq mean Eq8 mean Eq9 mean Eq10 mean Eqil mean Eq12 mean Eq13 figure 5 plot Oreactiva_n r grid Qreactiva_total sum Qreactiva_n 43 determinacion de la potencia de distorsion 3 llamada tilda por Aredes y Watanabe SDp Ep13I mean Ep13 Epl mean Ep1 Ep2 mean Ep2 EpI mean Ep3 Ep4 mean Ep4 Ep5 mean Ep5 Ep mean Ep6 Ep mean Ep Ep8 mean Ep8 Ep9 mean Ep9 Ep10 measn Ep10 Epl1l mean Ep11 Ep12 mean Ep12 SDq Eq13 mean Eq13 Eql mean Eq1 Eq2 mean Eq2 EqI mean Eq3 Eq4 mean Eq4 EqS mean Eq5 Eq6 mean Eq6 Eq mean Eq7 Eq8 mean Eq8 Eq9 mean Eq9 Eq10 mean Eq10 Eq11 mean Eq11 Eq12 mean Eq12 SD sqrt mean SDp 2 SDq 2 43 4 determinacion de la desviacion estandar de los coeficientes primera parte analisais sibre Ep
43. uego dar origen a la interfaz que se muestra en la figura E 6 b De la figura E 6 seleccione el archivo Para este caso Capy sup al seleccionarlo se abre la ventana que le permitir cambiar los par metros figura E 7 E 7 Open Component OOo Buscaren C9 usp Ecos Bi Diode_C sup 3 Loc_3 suP ZU LOC_11 SUP LOC 12 SUP SLCC L3 SUP EJLOC_14 SUP LOC 15 SUP Juce e suP LOC 17 SUP a Lcc_L8 sUP LOC N2 SUP 8 Lec _N3 SUP EAS LOC_N4 SUP Ejec N5 SUP 8 LCC_N6 SUP 3 LCC_N7 SUP 23 LOC_NS SUP 238 Loc_N9 SUP 2 3 Loady sup LA sup f is Nombre Lapp sup Tipo Support file sup B Figura E 6 Selecci n de los archivos sup User specified CAPY Attributes DATA VALVE ca 5347 Cc 5117 cc 5 117 User specified Send parameters Hnclude EXATP projectuipiCapy ib Browse intern phase sma Figura E 7 Ventana para la asignaci n de par metros al modelo especificado por el usuario Capy sub c Ingrese los par metros que necesite para caracterizar kVA reactivos ahora haga click en Send parameters Ahora complete el circuito agregando la carga resistiva y los dem s par metros que se explican a continuaci n Para la carga lineal gen rica se ha creado el subgrupo LOADY SUP que representa la carga a ser conectada en paralelo que est en estrella s lidamente puesta a tierra Se tiene acceso a este archivo en ATPDraw usando el comando User Specified File
44. umentos para investigaci n estaban disponibles para la medida de la potencia el ctrica seg n cada definici n 1 La difusi n de t cnicas digitales y el consecuente avance en medidas trif sicas ha pasado del laboratorio al campo este tipo de planteamientos 17 18 Esta tecnolog a es particularmente importante ahora e impone buscar el consenso de los investigadores sobre las definiciones de potencia puesto que muchos de los nuevos instrumentos que hay en el mercado no tienen todas las ventajas de la nueva tecnolog a 19 21 Tradicionalmente los instrumentos electromec nicos o de estado s lido se limitan solamente a las definiciones que pueden ser implementadas por su tecnolog a En consecuencia las formulas y operaciones empleadas que son exactas en condiciones senoidales producen errores cuando se tiene otro tipo de forma de onda 19 21 Los nuevos instrumentos digitales que no presentan estos l mites tecnol gicos presentan problemas debido a que simulan los principios de operaci n de esa generaci n previa los electromec nicos o se implementan en ellos conceptos de medida obsoletos 1 19 Se han reportado diferencias en la lectura en un rango del 20 30 en instrumentos que miden KVA en el campo 19 y se puede decir que estas diferencias se dan solamente por las diferentes definiciones de potencia que los fabricantes programan en sus productos D 1 De lograrse un consenso sobre las definiciones de la potencia est
45. uye informaci n para el men de dialogo icono y los mensajes de ayuda Como se muestra en la figura E 3 con los men s de persiana se tiene acceso al objeto de trabajo de archivos creados por el usuario que se muestra en la figura E 4 ATPDraw Nonome adp 49 File Edt View ATP MEJIA Tools Window Help e E lcd ER JH ela a a Edt sup tde BANCO_ CAP_AR CAPS CAP_T Prec A Figura E 3 conversi n de un archivo adp en uno sub manejo de la rutina DBM Edit CIA TPYprojecituspWCapy sup para un banco capacitivo trif sico E 6 Stendard data High precision TM Output enable Nonlinear Type UserSpec gt Num data 3 Num nodes 1 Save Save As Figura E 4 Ventana para la asignaci n de par metros Aplicaci n al caso 11 Perturbaci n por la maniobra de un banco capacitivo Para elegir los componentes creados con DBM se procede as Probes amp 3 phase gt Branch Linear gt Branch Nonlinear gt Lines Cables gt Switches gt Da3 Sources gt Machines gt Transformers gt MODELS gt TACS gt Y User Specified Library e X S Ela Frequency comp gt Ref i ph Standard Component Ref 3 ph Files BE BANCO C Figura E 5 Selecci n de los componentes creados a Seleccione con el bot n derecho del rat n el men de persiana que le permita abrir User Specified files como se indica en la figura E S l
46. y la definici n de potencia aparente efectiva El std 1459 24 introduce la definici n de tensi n corriente y potencia efectiva tomando como caso general al sistema trif sico que se ve en la figura D 1 donde una carga desbalanceada es alimentada por un sistema de cuatro hilos Se resalta la capacidad de transmisi n llamada potencia efectiva dependiendo del grado de utilizaci n del conductor en la figura D 1b 2 r KG T w AMY MW le gt AR Carga NAN le pa en rica Site In lt In e Figura D 1a Figura D 1c Y Carga Lineal y balanceada aN jn o Figura D 1b Figura D 1d Figura D 1 Definici n del factor de potencia en sistemas trif sicos Figura la sistema con carga gen rica y desbalance Figura 1b Utilizaci n del conductor para el sistema de la figura la Figura 1c Sistema ptimo con f p 1 Figura 1d Utilizaci n del conductor para el sistema de la figura 1c 2 La potencia disipada por el sistema de transmisi n es AP 3r I 4 LR e rl D 28 Un sistema ptimo es decir un sistema con factor de potencia unitario figura D 1c disipar la misma potencia en la linea pero por ser carga equilibrada I 1 I L 0 se puede simplificar como a AP sor Se deduce asi la expresi n para la corriente efectiva o equivalente a partir de D 28 y D 29 _ Il 2 2 2 na a L TAG p D 30 Aqui caben dos observaciones importantes
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