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Évaluation de l`apport de l`intégration d`un gyro

1. sssen 42 Figure 3 11 Rotation autour de l axe X Roulis seien ttn ttntentnens 43 Figure 3 12 La distribution des angles mesur s Roulis eere 44 Figure 3 13 Croquis du lev topographique a c oe eres oreet erae evocare entera pond ek oe ebat ori 45 Figur 3 14 Plan dela tabled eralonfiat e aan rro teer esu eae een ea rope eens 46 Figure 3 15 Exemple d observation statique acc l rom tre seen 4T Figure 3 16 Exemple d observation statique gyrom tre 4T Figure 3 17 La variance d Allan du gyrom tre selon l axe Z 49 Figure 3 18 La variance d Allan du gyrom tre selon l axe X 50 Figure 3 19 Logiciel de solution de navigation iniertielle 2 2 2 tercie tette acide itat 52 Figure 3 20 Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 53 Figure 3 21 Observation immobile 1 minute Composante Verticale coordonn es locales 54 Figure 3 22 Observation immobile 1 minute Composante Est coordonn es locales 54 Figure 3 23 Observation immobile 1 minute Composante Nord coordonn es locales 55 xi Figure 3 24 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Planim trique coo
2. S1 S SENS PA Solution de navigation Limites de la table 22 sec O Coins de la table 25 20 45 1 0 05 00 05 10 15 20 25 D placement Est m Figure 4 8 Tour de table sans rotation Planim trique Observation cin matique D placement sans rotation Vertical coordonn es locales N o eo _ oa D placement vertical m o o 005 en te cus uon Maec uer ee ee o 0 05 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Temps depuis le i a session d observation sec Figure 4 9 Tour de table sans rotation composante verticale 79 Tableau 4 2 Diff rences entre la position vraie et la position calcul e sans rotation Diff rences entre position vraie et position calcul e m Le coin Temps sec Composante Composante Composante Normenu vecteur Est Nord verticale a d erreur 2 0 0 000 0 00 0 000 0 000 1 10 0 033 0 038 0 003 0 051 4 22 0 328 0 174 0 003 0 221 3 33 0 094 0 208 0 053 0 234 2 42 0 548 0 323 0 104 0 645 partir du tableau 4 2 il est possible de voir que la qualit du positionnement se d grade dans le temps En effet apr s une minute de navigation l erreur de navigation atteint pr s de 0 65 m Avec rotations du gyro acc l rom tre Figure 4 10 Trajet 3 Tour de table avec rotations Pour cette exp rience le gyro acc l rometre se d place entre les quatre coins de la table
3. 0 4 FOL la Figure 3 6 l en t te d un fichier de sortie est pr sent Cet en t te comprend entres autres la version du logiciel le num ro de l appareil la date de la s ance d observation et l heure laquelle elle a d but La date et l heure sont synchronis es partir de l horloge interne de l ordinateur Ensuite on y retrouve toutes les mesures des diff rents capteurs de l instrument Le contenu des 14 colonnes du fichier de sortie est r sum dans le Tableau 3 1 37 Tableau 3 1 Capteurs du AHRS400CC 100 Capteurs Observations Unit s de mesure Pr cision affich e Horloge Marque horaire Secondes 103 Roulis Gyroscopes Tangage Degr s d cimaux 103 Lacet Changements Degr s d cimaux Gyrom tres angulaires sur 106 par secondes X YetZ Acc l rations sur X Unit Acc l rom tres o 10 YetZ gravitationnelle Champ magn tique Magn tom tres sur Gauss 10 6 X YetZ Temp rature Thermom tre Degr s Celsius 10 l int rieur du bo tier Le temps est compt en secondes depuis le d but de la s ance d enregistrement Donc pour calculer l heure laquelle la mesure a t enregistr e il faut ajouter le nombre de secondes coul es l heure initiale not e dans l en t te du fichier test 1 txt GYRO VIEW DMU Data Log GYRO VIEW version DMU Serial Number DMU Firmware Date 49 29 2009 Time 14 35 16 2 5 8 408014
4. In The Journal of Navigation of the Royal Institute of Navigation No 64 p 727 738 Hou Haiying 2004 Modeling Inertial Sensors Errors Using Allan Variance Analysis M moire de maitrise Calgary Universit de Calgary 128 p King A D 1998 Inertial Navigation Forty Years of Evolution In GEC Review Vol 13 No 3 p 140 149 Kirouac Val rie 2010 D veloppement du positionnement relatif temporel GPS en temps r el M moire de maitrise Qu bec Universit Laval 113 p Langley Richard 2014 Innovation Cycle Slips In GPS World janvier 2014 Lawrence Anthony 1998 Modern Inertial Technology Navigation Guidance and Control deuxi me dition Springer 278 p Martin O 2005 Mesure de la d viation de la verticale par des observations astronomiques In Bulletin d informations scientifiques et techniques de l IGN No 75 p 59 70 102 Matej Andrejasic 2008 MEMS accelerometers D partement de Physique Ljubljana Universit de Ljubljana 17 p Michaud St phanie et Rock Santerre dir 2001 Time Relative Positioning with Single Civil GPS Receiver In GPS Solutions Vol 5 No 2 p 71 77 Radix Jean Claude 1991 R pertoire g od sique en vue de la navigation Cepadues France 756 p Rios Jose 2004 Robust Sensor Fusion for MEMS GPS IMU in Diverse Flight Environments In Proceedings of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Divi
5. 5 cm e Erreur 5 cm 270 Figure 4 15 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 10 secondes Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 22 secondes e Erreur lt 5 cm e Erreur 5 cm 270 Figure 4 16 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 22 secondes 85 La solution de navigation qui pr sente une pr cision de moins bonne qualit est celle du troisi me trajet d placement autour de la table avec rotations Ce trajet est le plus compliqu car en plus du d placement qui se fait selon les axes X et Y l instrument subit des rotations importantes Cette fois la qualit de la solution de navigation est consid rablement moins bonne qu en mode statique apr s 6 secondes d observation l erreur atteint d j plus de 0 15 m Suivant un trajet aussi complexe les observations du gyro acc l rom tre seules ne permettent pas la d tection et la correction de sauts de cycle avec fiabilit que pour plus de quelques secondes Dans cette s rie d exp riences l utilisation des mesures inertielles a permis de calculer une solution de navigation lorsque le gyro acc l rom tre tait en mode cin matique dans un milieu contr l Lorsque le trajet est simple c est dire sans rotations importantes la qualit de cette solution de navigation est sem
6. E a poe LM ee cane mn Lo ane po L i i 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Temps depuis le iud j session d observation sec Figure 3 32 Vecteur d erreur en fonction du temps depuis le d but de la session d observation 64 L instrument a t en marche autonome pendant environ 13 secondes avant que l erreur de position soit de 0 05 m et de 20 secondes avant qu elle atteigne 0 10 m Ces r sultats sont comparables ceux qui ont t obtenus lors des exp riences en mode statique dans un environnement contr l 3 7 L apport du gyro acc l rom tre pour la d tection et la correction de sauts de cycle Au cours des exp riences pr sent es pr c demment c est la qualit de la solution de navigation est l tude ll est possible d obtenir en mode statique une pr cision meilleure que 0 05 m est maintenue jusqu 12 secondes et meilleure que 0 10 m jusqu 20 secondes La section suivante portera sur la pr cision du positionnement en fonction de la capacit de d tecter des sauts de cycle S il y a une diff rence d un quart de longueur d onde L1 sur la distance entre le r cepteur et le satellite il est possible de d tecter la pr sence d un saut de cycle Le vecteur d erreur pr sent dans la section pr c dente aura un impact diff rent selon la position du satellite Par exemple si ce vecteur est dans le prolongement du vecteur satellite r cepteur 100 de celui ci influence l cart calcul dans la dista
7. Le Tableau 3 2 pr sente les r sultats de l exp rience Lorsque l instrument subit une rotation de 90 l instrument ne mesure pas exactement cette valeur L cart maximal entre la valeur mesur e et la valeur r elle est de 1 027 degr Par contre en moyenne lorsque l instrument subit une rotation de 90 il mesure un d placement angulaire de 89 959 soit un cart de 0 041 avec la valeur r elle La prochaine exp rience consistait faire les m mes manipulations que celles pr sent es pr c demment cependant avec des rotations de 10 autour de l axe Z On voit les observations angulaires en fonction du temps la Figure 3 7 D placements angulaires Azimut a o EN e o Observations deg a eo eo 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Temps minutes Figure 3 7 Rotation autour de l axe Z Azimut 40 La distribution des angles mesur s Azimut 12 7 10 1 Nombre d occurences co 0 Ea 8 00 8 25 8 50 8 75 9 00 9 25 9 50 9 75 10 00 10 25 10 50 10 75 11 00 11 25 D placement angulaire mesur Figure 3 8 La distribution des angles mesur s Azimut La moyenne quadratique de l erreur est de 0 53 alors la majorit des observations 80 se retrouvent entre 9 47 et 10 53 Cependant en consultant l histogramme de la distribution des observations Figure 3 8 on voit que la totalit des observations se situe l int rieur de la pr cision statique de l instrument d tail
8. Unis 4 p DeAgostino et al 2010 Performance Comparison of Different MEMS Based IMUs In IEEE ION Plans Californie Indian Wells p 187 201 Dedrick E et D Lau 2011 A Kalman Filtering Approach to High Dynamic Range Imaging for Measurement Applications IEEE transactions on Image Processing Vol 21 No 2 SI p 527 536 101 El Sheimy N Haiying Hou et Xiaoji Niu 2008 Analysis and Modeling of Inertial Sensors Using Allan Variance IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement Vol 57 No 1 p 140 149 Farrell Jay et B Matthew 1999 The Global Positioning System amp Inertial Navigation McGraw Hill New York 340 p Flood Christopher 2001 Design and Evaluation of a Digital Flight Control System for the Frog Unmanned Aerial Vehicle Th se de doctorat California Naval Postgraduate School 115 p Gautier Jennifer 2003 GPS INS Generalized Evaluation Tool GIGET for the Design and Testing of Integrated Navigation Systems Dissertation Californie Universit de Stanford 143 p Grewal et al 2007 Global Positioning Systems Inertial Navigation and Integration deuxi me dition Wiley New York 392 p Groves P D 2008 Principles of GNSS inertial and multisensor integrated navigation systems Artech House Publishers Boston 505 p Han Songlai et Jinling Wang 2011 A Novel Method to Integrate IMU and Magnetometers in Attitude and Heading Reference Systems
9. programm avec MATLAB permettant le calcul d une solution de navigation partir des observations du gyro acc l rom tre D abord ce logiciel a t utilis pour valuer la pr cision de la solution de navigation pour des jeux de donn es en mode statique et en mode cin matique Un premier point important noter est que les observations des capteurs inertiels sont entach es d erreurs qui doivent tre corrig es sans quoi la solution de navigation diverge tr s rapidement Pour estimer ces erreurs une valeur moyenne a t soustraite de chacune des observations inertielles Comme il a t vu dans la section 3 4 il est plus important de soustraire cette valeur des observations des acc l rom tres qu celles 95 des gyroscopes Cette m thode pour estimer ces erreurs permettait en post traitement d avoir une solution de navigation avec une pr cision m trique apr s 60 secondes d observation dans un environnement contr l Un deuxi me point important noter est qu il est n cessaire de conna tre la valeur initiale de la pesanteur de l orientation de la vitesse et de la position de l instrument L impact de la pr cision de ces param tres d initialisation sur la solution de navigation a t valu En premier lieu il est n cessaire de connaitre la valeur de la pesanteur avec pr cision En effet une variation de l ordre de 1 x 1075 m sec occasionne une variation de 20 cm sur la solution de navigation apr
10. 0 2 0 3 0 4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Temps depuis le d but gt a session d observation sec Figure 4 6 Observations de l acc l ration selon l axe X 77 Observation cin matique D placement sans rotation Acc l ration selon l axe Y 0 6 Acc l ration g o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Temps depuis le dud a session d observation sec Figure 4 7 Observations de l acc l ration selon l axe Y En rempla ant ces valeurs extr mes par une moyenne des quelques poques pr c dentes la solution de navigation se rapproche beaucoup plus du trajet r ellement parcouru En consultant le Tableau 4 2 les vecteurs d erreur pour les deux premiers coins sont identiques aux valeurs vues pr c demment Cependant au coin 3 33 secondes le vecteur d erreur est de l ordre de 0 2 m et au coin 2 42 secondes l erreur est de l ordre de 0 6 m Le trajet est repr sent sur la Figure 4 8 et le profil vertical est sur la Figure 4 9 78 Observation cin matique D placement sans rotation Planim trique coordonn es locales T T 1 2 0 Li i L D i i i j 1 5 H 4 4 4 eee need i H i i i i H H i H H H H H H H 1 0 buis ee 3 eee ede eee eee ee 3 j i H H H H H H 1 H H H E TD i i 3 Sie e c P 5 E oe g 0 0 i i Q Oo Q 40 pt
11. 2007 Il existe deux types de gyroscope laser Ring Laser Gyroscope RLG et Fiber Optic Gyroscope FOG Le principe du RLG est de faire parcourir en direction inverse deux rayons de laser de fr quences diff rentes sur un trajet Les fr quences sont choisies de fa on ce que la distance du trajet soit un multiple de la longueur d onde Le trajet est de forme triangulaire ayant les sommets mat rialis s par des miroirs qui r fl chissent le signal Lorsque le syst me ne subit aucune rotation les trajets optiques sont de la m me longueur ainsi le d tecteur de phase ne mesure aucune interf rence entre les signaux Or en pr sence de rotation un effet relativiste modifie la longueur du trajet optique cr ant ainsi de l interf rence donc une diff rence de fr quences Cette diff rence de fr quences peut tre exprim e par l quation suivante Af 220 2 3 Af diff rence de fr quences mesur es p demi p rim tre s surface 14 composante de la rotation instantan e absolue de l ensemble orthogonale au plan du trajet Ainsi avec un simple remaniement de cette quation on obtient la composante de rotation instantan e w partir de la diff rence de fr quences Af mesur e par l instrument Figure 2 5 Syst me RLG King 1998 Dans le deuxi me type de gyrom tre laser les faisceaux lumineux parcourent le trajet optique dans un fil fibres optiques d o leur nom Fi
12. 2008 Il est important de noter que la taille la performance et le co t varient norm ment d un niveau de performance l autre C est plut t la performance des gyroscopes qui varie entre les diff rents niveaux que celle des acc l rom tres En effet pour une solution de navigation d une p riode sup rieure 40 minutes le niveau de performance des gyroscopes est tr s important Groves 2008 18 Tableau 2 3 Niveaux de performance des capteurs inertiels interpr t s de Groves 2008 Niveau de performance Information Co t Pr cision Type de plateforme des suppl mentaire capteurs Marin gt 1 million 1 8 km apr s 1 Taille tr s grande INS journ e Syst me composantes li es ou plateforme stable Aviation 100 000 D rive horizontale Utilis dans les INS environ 1 5 km apr s avions 9 Syst me la premi re heure commerciaux et E M composantes li es ou d utilisation militaires plateforme stable Interm diaire 20 000 D rive horizontale Utilis dans les INS 50 000 situ e entre 1 8 km et petits v hicules e Syst me 18 km apr s la a riens composantes li es premi re heure d utilisation Tactique 5 000 a D rive horizontale de Performance AHRS 20 000 plus de 18 km apr s am lior e avec Syst me la premi re heure l int gration du GPS y Ton composantes li es d utilisation Automobile 15 par Aucune solution de Les capteurs S O gyroscope navigat
13. Figure 4 1 Le jeu de donn es est d une dur e d une minute o trois trajets en aller retour ont t effectu s Tout au long de ce d placement l instrument est gliss sur la surface de la table donc il n y a pas de variation de l attitude Figure 4 1 Trajet 1 D placement lin aire aller retour T3 Pour corriger le biais de la mise sous tension une valeur moyenne est enlev e pour chaque capteur trois gyrom tres et trois acc l rom tres sur l ensemble des jeux de donn es qui sont l tude Les valeurs moyennes sont obtenues partir d une session d observation statique de 15 minutes pr c dant les d placements La solution de navigation est pr sent e selon les composantes planim triques Figure 4 2 et la composante verticale Figure 4 3 Observation cin matique D placement lin aire Planim trique coordonn es locales D placement Nord m Mi CERE Solution de navigation Limites de la table 0 6 eee f 3 en T ee GEN Fees D used Oo Coins de la table 02 00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 D placement Est m Figure 4 2 D placement lin aire Planim trique 74 D placement vertical m Observation cin matique D placement lin aire Vertical coordonn es locales 0 7 i i 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Temps depuis l
14. e m Temps SERI Le coin sec Composante Composante Composante Diff rence Est Nord verticale totale 2 0 0 000 0 000 0 000 0 000 3 6 0 100 0 139 0 017 0 173 4 17 0 202 0 150 0 101 0 271 1 20 0 205 0 318 0 105 0 393 La solution de navigation calcul e avec ce deuxi me jeu de donn es suit bien le trajet r el parcouru La qualit du positionnement se d grade plus rapidement que dans les exp riences pr c dentes En effet apr s 6 secondes l erreur dans la position atteint presque 0 2 m tandis que cette magnitude n tait atteinte qu apr s 30 secondes dans les d placements lin aires et apr s 20 secondes dans les d placements ou l instrument ne subissait pas de rotation Dans ce cas de figure apr s 6 secondes d observation la pr cision du positionnement n est pas suffisante pour faire la d tection et la correction de sauts de cycle 4 2 Apport du gyro acc l rom tre pour la d tection et la correction de sauts de cycle Dans le cas des trois exp riences seules les coordonn es des quatre coins de la table sont connues les dur es des d placements entre ces points sont variables mais la dur e totale des diff rents trajets est d environ une minute Ceci explique pourquoi les dur es d observation ne sont pas des chiffres entiers dans les figures 4 13 4 16 La solution de navigation du d placement lin aire a la meilleure pr cision mais le d placement est le plus simple selon un seul axe Pour
15. entres autres d estimer poque par poque les biais des capteurs inertiels en temps r el Cette proposition est d taill e davantage dans la section Recommandations et travaux futurs Ce projet de maitrise a galement permis d identifier un autre l ment qu am ne l int gration d un gyro acc l rom tre des observations GPS la connaissance des angles d attitude d un mobile avec une pr cision d un degr durant une p riode d observation GPS de plusieurs minutes La connaissance de ces angles permet d avoir de l information compl mentaire celle qui est possible d obtenir avec des observations GPS seules position vitesse et azimut du gyro acc l rom tre 5 2 Recommandations et travaux futurs Les r sultats de ce projet de ma trise ont permis d valuer qu il est envisageable d utiliser un gyro acc l rom tre pour d tecter et corriger les sauts de cycle apr s une coupure du signal GPS Cependant avec la m thode employ e la dur e de cette coupure de signal doit tre tr s courte quelques secondes en mode cin matique De futurs projets de maitrise pourront utiliser les r sultats obtenus ici pour r aliser une solution plus performante Dans un premier temps il serait n cessaire de revoir la m thode de synchronisation des horloges des instruments utilis s celle du GPS et celle du AHRS400CC 100 Dans le cadre de ce projet le gratuiciel GPSclock de TimeTools a t utilis Cependant il n assure une sy
16. l rom tre Crossb w Figure 3 1 AHRS400CC 100 de CrossBow CrossBow 2007 Dans le cadre de ce projet de ma trise le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 a t utilis Figure 3 1 Cet instrument de niveau tactique de la compagnie CrossBow permet de mesurer les angles d attitude ainsi que d azimut avec grande fiabilit dans des environnements statique et dynamique Ce syst me combine trois acc l rom tres trois gyrom tres rate gyro et trois magn tom tres Chaque triade de capteurs mat rialise les 33 axes du syst me de coordonn es du bo tier Comme il a d j t mentionn dans la section 2 2 1 ce syst me est d crit comme un syst me orthogonal de la main droite Figure 3 2 k 9 53 um vue du dessus AHRS vue de cot 1041 cm e 0 48 cm 3 10 am Figure 3 2 Le syst me de coordonn es du boitier du AHRS400CC 100 CrossBow 2007 Les acc l rom tres et les gyrom tres qui composent le AHRS sont des capteurs de la technologie MEMS L avantage de ce type de capteurs est sa petite taille et son faible co t par rapport aux capteurs m caniques De plus ces capteurs offrent une solution fiable et avec une pr cision d un degr pour les angles d attitude et 0 25 mg pour les acc l rom tres tout en ayant une consommation d nergie faible et un temps d initialisation rapide En effet seulement 60 secondes sont n cessaires pour permettre aux capteurs de se stabili
17. moire Le chapitre deux contient la th orie sur laquelle se base ce projet elle se divise deux parties La premi re porte la navigation inertielle et les diff rents capteurs utilis s et la deuxi me porte sur la solution de navigation Cette section commence avec une pr sentation des diff rents r f rentiels importants Ensuite suivent les quations de navigations permettant le calcul de la vitesse de la position et de l attitude partir d observations inertielles Le chapitre se termine avec une discussion sur la m thode de la variance d Allan Le troisi me chapitre porte sur la description du gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 le lev topographique et les exp riences qui ont t port es sur le gyro acc l rom tre en mode statique Parmi les r sultats discut s il y a la quantification de certains biais des acc l rom tres et des gyroscopes l aide de la m thode de la variance d Allan et l valuation de la qualit de la solution de navigation en mode statique Le quatri me chapitre porte sur l valuation de la solution de navigation lorsque l instrument est en mode cin matique D une part dans un environnement contr l des trajets de diff rents niveaux dynamiques sont trait s D abord un trajet lin aire en aller retour entre deux coins de la table d talonnage suivi d un trajet autour de la m me table sans effectuer de rotation et enfin le m me trajet avec des rotations importantes D autre part l in
18. r alis es pour valider la pr cision des diff rents capteurs de l instrument indiqu e dans les sp cifications techniques du fabricant De mani re g n rale bien qu il y ait des carts entre les valeurs les sp cifications techniques de l instrument concordent avec l ordre de grandeur des r sultats des exp riences Dans l article de De Agostino 2009 l auteur explique la pr sence de ces carts par le fait que le fabricant obtienne ses valeurs partir d une tude statistique sur l ensemble de la ligne de production et que chaque instrument poss de des caract ristiques un peu diff rentes Ensuite les observations de cet instrument ont t utilis es pour calculer une solution de navigation en mode statique Sans calibrage les erreurs caus es par les biais se cumulent et apr s une minute d observation l erreur sur la position est de plus de 100 m tres Cependant il est possible d am liorer la pr cision de la solution de navigation de l instrument en soustrayant le biais moyen aux observations l erreur atteint alors 1 5 m apr s une minute d observation L impact des param tres d initialisation a galement t valu En premier lieu il est n cessaire de connaitre la valeur de la pesanteur avec pr cision En effet une variation de l ordre de 1 x 10 m sec occasionne une variation de 0 20 m sur la solution de navigation apr s une minute d observation et une variation de l ordre de 10 m sec occasionne u
19. 20 0 20 40 D placement Est m Figure 4 23 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 5 secondes Observation cin matique D placement avec support mobile Taux d initialisation GPS 10 secondes Planim trique coordonn es locales 140 120 100 80 60 40 20 0 20 40 D placement Est m Figure 4 24 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 10 secondes 91 La valeur moyenne de la d rive de la solution de navigation entre les observations GPS se retrouve dans le Tableau 4 4 D apr s ces r sultats pour une coupure du signal GPS d une seconde il y a en moyenne une erreur de pr s de 0 08 m pour une coupure de signal de 2 secondes l erreur de la position est de pr s de 0 20 m et pour une coupure de 10 secondes l erreur moyenne d passe les 2 m Tableau 4 4 Erreur dans la solution de navigation en fonction du taux de r initialisation Taux de L erreur de positionnement selon les Norme de r initialisation composantes l erreur sec Est m Nord m Verticale m m 1 0 045 0 050 0 040 0 078 2 0 111 0 128 0 075 0 186 3 0 165 0 211 0 090 0 283 5 0 434 0 490 0 193 0 683 10 1 393 1654 0 522 2 255 Utilisons maintenant un chantillon de 30 secondes de ce jeu de donn es pour valuer la qualit de la solution de navigation dans un environnement d utilisation courante Avec ce jeu de donn
20. 2008 Illustrons le principe avec le gyrom tre diapason Figure 2 6 Le diapason est maintenu dans un quilibre vibratoire o les branches se rapprochent et s loignent Figure 2 6a L axe sensible est parall le au manche du diapason Une rotation autour de cet axe est orthogonale la direction d oscillation des branches et l acc l ration de Coriolis r sultante occasionnera une vibration de sortie Figure 2 6b Cette torsion d s quilibr e des branches occasionne un moment de force dans le manche du diapason Axe sensible Figure 2 6 Gyrom tre vibratoire Grewal et al 2007 a aucune rotation b subit une rotation autour de l axe sensible Gyrom tre MEMS Tout comme pour les acc l rom tres la technologie MEMS Microelectromechanical systems est utilis e pour cr er des instruments faible co t et faible performance Groves 2008 Ces capteurs utilisent la force de Coriolis Annexe A pour mesurer les variations d angle cette force est d crite la l Annexe A Pour d tecter une rotation les composantes doivent tre en mouvement Les capteurs MEMS sont alors g n ralement compos s d une structure vibrante Les vibrations assurent que le capteur se d place selon un seul axe celle du capteur drive vibration Une rotation provoquera des vibrations selon l axe perpendiculaire celle du capteur Le signal mesur par l instrument peut tre soit une mesure de la variance de la capacitance ou soit une mes
21. 4 2 Erreur de mise sous tension Beaucoup de capteurs inertiels poss dent un biais la mise sous tension furn on bias C est dire que chaque fois l instrument est mis sous tension le biais est diff rent mais il demeure constant tout le long d une m me p riode op rationnelle de l instrument Groves 2008 Les observations en mode statique permettent de constater que le AHRS400CC 100 est affect par ce type de biais En effet la valeur moyenne des observations est diff rente pour les jeux de donn es Tableaux 3 4 et 3 5 tant donn e la pr cision des capteurs de l instrument ce biais affecte principalement les acc l rom tres Tableau 3 4 L erreur de la mise sous tension pour les gyrom tres XL Jeu de donn es Gyrom tres moyenne Tableau 3 5 L erreur de la mise sous tension pour les acc l rom tres Jeu de Dur e Acc l rom tres moyenne donn es min X mg oX mg Y mg cY mg Z mg eZ mg 1 23 21 1 47 0 542 1 08 0 716 3 89 0 774 2 77 98 0 84 0 523 1 48 0 451 3 97 0 500 3 10 66 0 93 0 552 1 65 0 480 4 02 0 527 4 25 19 0 89 0 554 1 71 0 478 4 04 0 527 5 89 98 3 43 0 499 2 85 0 502 4 34 0 545 6 13 89 1 64 0 585 1 69 0 491 4 23 0 590 7 5 58 1 60 0 568 1 74 0 555 4 24 0 550 48 3 4 3 Variance d Allan pour l analyse des signaux la section 2 2 4 la m thode d analyse des signau
22. CE CE CO I5 ints Mn ts 211 ou I4 matrice identit de dimension 3x3 Ts la diff rence de temps entre l poque pr c dente et l poque actuelle La transformation du r f rentiel de la force sp cifique La force sp cifique f est mesur e dans le r f rentiel du bo tier du gyro acc l rom tre Afin qu il soit possible d utiliser cette force pour calculer la vitesse et la position par rapport au r f rentiel terrestre moyen il est n cessaire que la force soit dans le m me r f rentiel Pour ce faire il faut appliquer la matrice de rotation mise jour la force sp cifique mesur e Par contre comme cette mesure ponctuelle est obtenue en moyennant la force sp cifique ressentie sur toute la p riode de temps entre deux poques cons cutives la matrice de rotation doit tre moyenn e de la m me fa on f t 2 ci CO CH FP 2 12 24 La mise a jour de la vitesse Le taux de variation de la vitesse dans un r f rentiel terrestre moyen est affect par un terme d acc l ration centrifuge et de Coriolis occasionn s par la rotation des axes p epe Op 20 p V gt 2 13 A Annexe B l acc l ration a a t pr sent comme la somme de la force sp cifique et de la pesanteur gt Le mod le de Somigliana 1929 Annexe B est utilis pour obtenir la valeur de la pesanteur Donc on obtient ptm fim 4 gtm tm 20 ytm 2 14 Ainsi en effectuant l i
23. Par exemple lors des d placements lin aires simples entre deux coins de la table la solution de navigation suit plus fid lement le d placement de l instrument que lorsque l instrument subit de rotations importantes La pr cision de la solution de navigation en mode cin matique est suffisante pour d tecter et corriger un saut de cycle pour une p riode d observation autonome de 2 secondes dans un milieu non contr l section 4 3 2 et jusqu 5 secondes dans un milieu contr l lorsque le niveau dynamique est faible par exemple les d placements lin aires en aller retour sur la table d talonnage section 4 1 1 Pour l utilisation courante d une application GPS AHRS l utilisateur doit pouvoir effectuer des d placements avec un niveau dynamique plus important que des d placements lin aires simples Pour assurer une solution de navigation dans ce genre de conditions et pour assurer une pr cision suffisante pour d tecter et corriger les sauts de cycle apr s une coupure du signal GPS de plus de quelques secondes il est n cessaire d apporter une modification importante au logiciel qui a t programm l impl mentation d un filtre de 96 Kalman Plusieurs auteurs Grewal et al 2007 Groves 2008 Columbo et al 1999 Takasu Yasuda 2008 s entendent que l utilisation d un filtre de Kalman est id al pour la fusion des observations inertielles et GPS En effet selon l architecture impl ment e un filtre de Kalman permet
24. acc l rom tre en mode statique l ext rieur Pour effectuer les observations l ext rieur le gyro acc l rom tre et le syst me GPS sont mont s sur un support mobile qui assure d une part le maintien de l excentrement 3D entre les deux instruments et d autre 61 part la visibilit des satellites GPS Une description compl te du support mobile est pr sent e a la section 4 3 1 Pour cette exp rience le gyro acc l rom tre est plac sur un jalon de 2 m Figure 4 18 Lorsque le vent souffle il fait vibrer le jalon et par cons quent le gyro acc l rom tre la Figure 3 29 l effet du vent est visible trois endroits l o l amplitude est oscillations est plus importante 0 025 Acc l rom tre selon l axe X Acc l ration m sec 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Temps depuis le la session d observation sec Figure 3 29 Pr sence du vent dans les observations de l acc l rom tre Le jeu de donn es qui est pr sent dans cette section a t capt le 21 07 2011 L instrument est mont sur le support mobile La p riode d observation est de 5 minutes et est pr c d e d une p riode d initialisation de 5 minutes La position initiale a t obtenue a partir d observations GPS et l orientation initiale du gyro acc l rom tre a t obtenue a partir de deux points dont les coordonn es ont t observ es par GPS La temp rature ambiante est de 23 C et la vitesse du
25. apr s une s ance d observation d une minute 3 5 3 Vitesse L impact de la vitesse sur la position est d termin partir de l quation suivante Ax vAt 3 2 O Ax diff rence de position m V vitesse m sec At diff rence de temps sec partir de ce mod le math matique une erreur de vitesse de 0 005 m sec occasionne une erreur 5 cm apr s une p riode d observation de 10 secondes Alors il est important de connaitre la vitesse initiale avec pr cision Une m thode pour assurer ce niveau de pr cision est de demeurer immobile lors de l initialisation de l instrument de cette facon la vitesse est nulle De plus plusieurs auteurs proposent d avoir recourt des zero velocity update mise jour vitesse nulle pour recalibrer le calcul de solution de navigation ZVUPT 2013 Grewal et al 2007 Groves 2008 bien que ce ne soit pas toujours possible 60 3 5 4 Position En introduisant une erreur de position initiale dans la solution de navigation il n y a qu une translation de la magnitude de l erreur introduite Selon l ampleur de cette erreur il peut y avoir des r percussions sur la valeur de la pesanteur d termin e partir du mod le En effet ce mod le math matique d pend de la latitude du lieu et le la hauteur En se r f rant au mod le une erreur de 5 m tres n occasionne qu une diff rence de 4 x 1078 m sec la valeur de la gravit et une erreur de 1 m tre occasionne u
26. consid rablement r duite Le pourcentage de la couverture du ciel o l erreur de position occasionne une erreur dans le vecteur satellite r cepteur passe de 100 68 pour une coupure de signal GPS de 15 secondes 71 Chapitre 4 Exp rimentation avec le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 en mode cin matique Ce quatri me chapitre porte sur les exp riences qui ont t r alis es avec gyro acc l rom tre en mode cin matique c est dire que l instrument est en mouvement Le chapitre se divise en 2 parties 1 Les exp riences dans un environnement contr l 2 Les exp riences dans un environnement d utilisation courante 4 1 Exp rimentation dans un environnement contr l Une fois que les exp riences en mode statique avec le gyro acc l rom tre ont t compl t es et que l instabilit du biais et l erreur de la marche al atoire ont t quantifi es la prochaine tape est de d terminer la pr cision de la solution de navigation en n utilisant que les mesures inertielles lorsque l instrument est en mouvement Pour ce faire diff rents cheminements sur la table d talonnage ont t r alis s Cette section d taille la proc dure et les r sultats obtenus en utilisant les quations de navigation pr sent es au chapitre 2 4 1 1 D placements lin aires Le premier jeu de donn es qui est analys contient un d placement lin aire en aller retour entre les coins 1 et 2 de la table d talonnage
27. d talonnage en conservant l orientation initiale de l instrument On commence avec le gyro acc l rom tre sur le coin num ro 2 et on tourne dans le sens antihoraire jusqu ce qu il revienne ce coin Figure 4 4 La dur e totale de ce d placement est de 54 secondes Figure 4 4 Trajet 2 Tour de table sans rotation La Figure 4 5 pr sente la solution de navigation de ce d placement Initialement elle semble concorder avec le d placement vrai mais diverge apr s 20 secondes d observation La solution de navigation indique un d placement dans la direction Ouest tandis que le d placement vrai devrait tre orient vers l Est 33 secondes d observation l erreur d passe 1 m et il d passe 2 m apr s 42 secondes 76 Observation cinematique Deplacement sans rotation Planim trique coordonn es locales 0 0 D placement Nord m 3 0 Limites de la table Solution de rM O Coins de la table 35 30 25 20 15 4 10 05 0 0 0 5 1 0 D placement Est m Figure 4 5 Tour de table sans rotation planim trique Dans les graphiques des observations des acc l rations selon les axes X et Y figures 4 6 et 4 7 il y a des valeurs extr mes dans les mesures qui expliquent les erreurs dans la solution de navigation Observation cin matique D placement sans rotation Acc l ration selon l axe X 9 N Oo Roco Acc l ration g o o x o
28. de L1 75 cm Ainsi la Figure 3 28 montre l volution de la norme du vecteur d erreur de position dans le temps 58 Observation immobile 1 minute Erreur sous 10 cm coordonn es locales O E ER fT CE E E EE NM rem EE PRE CR CE PAR TS PERD REP RER RE DRE ET EEE A PE PR de LU PR LE CE ET es RS A en DETTES PL EE DUT EU CET Et I R URS Erreur de position cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 Temps depuis le a a session d observation sec Figure 3 28 Vecteur d erreur en fonction du temps depuis le d but de la session d observation Sur la Figure 3 22 les intervalles de temps pour obtenir un vecteur d erreur de 0 05 m A de L1 et de 0 10 m A de L1 sont mis en vidence Apr s environ 8 secondes d observation l erreur de position est de 0 05 m et apr s 12 secondes d observation l erreur est de 0 10 m 3 5 valuation de la sensibilit de la solution de navigation aux valeurs initiales La section suivante tente de pr senter la sensibilit de la solution de navigation aux valeurs initiales la pesanteur l azimut la vitesse et la position initiale afin de d terminer la pr cision laquelle ces param tres doivent tre connus 3 5 1 La pesanteur I est important de retrancher la valeur de la pesanteur de la force sp cifique mesur e par les acc l rom tres du gyro acc l
29. de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 21 secondes 90 e Erreur lt 5 cm 300 Erreur 5 cm 240 270 Figure 4 14 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 21 secondes La pr cision de la solution de navigation du deuxi me trajet d placement autour de la table sans rotation est de moins bonne qualit mais cette fois ci le d placement est un peu plus complexe En effet il se fait selon les axes X et Y mais il n y a pas de rotation Encore une fois la qualit de la solution de navigation est semblable celle du mode statique apr s 10 secondes d observation l erreur est d environ 0 05 m Les figures 4 15 et 4 16 pr sentent l emplacement des satellites dont l erreur dans la solution de navigation occasionne une erreur dans le vecteur satellite r cepteur de plus de 5 cm Apr s 10 secondes d observation la fiabilit de la d tection et correction de sauts de cycle est tr s bonne car peu importe la position du satellite dans le ciel l erreur dans le vecteur r cepteur satellite est inf rieure 5 cm Figure 4 16 84 Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 10 secondes j i ERAI E H M T3 3 s 210 i T E be 3I 330 4 fs 3 K A e Erreur lt
30. du gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 Dans un premier temps il tait n cessaire de comprendre le fonctionnement du gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 d valuer la pr cision des observations angulaires et de quantifier diff rents biais et d rives des capteurs qui composent l instrument La pr cision des observations angulaires a t d termin e en comparant les d placements angulaires mesur s par l instrument ceux mesur s avec un th odolite section 3 2 La m thode de la variance d Allan est utilis e pour d terminer la marche al atoire et l instabilit du biais des capteurs du AHRS400CC 100 Cette m thode est d crite dans la section 2 2 4 et les r sultats obtenus sont pr sent s dans la section 3 4 3 2 laboration d un logiciel de calcul de solution de navigation et de fusion des observations inertielles et des observations GPS Pour tre en mesure de d tecter et corriger les sauts de cycle avec un gyro acc l rom tre il est essentiel de calculer une position partir des observations de l instrument Pour ce faire l algorithme discut dans Groves 2008 a t impl ment dans un logiciel d velopp dans l environnement MATLAB Ce logiciel lit un fichier de sortie du AHRS400CC 100 et calcule poque par poque la solution de navigation puis retourne la marque horaire la position et la vitesse pour chaque poque observ e Par la suite un module compl mentaire a t ajout au logiciel permett
31. est plut t simple calculer et donne des r sultats faciles interpr ter El Sheimy et al 2008 La variance d Allan est utilis e fr quemment pour caract riser des d rives de plusieurs capteurs inertiels Sotak 2009 Le concept g n ral de l algorithme du calcul de la variance d Allan est de diviser une longue s rie de mesures en groupes selon un delta temps de longueur Pour chaque groupe la valeur moyenne des mesures est calcul e On calcule ensuite la somme du carr des diff rences de la moyenne des groupes successifs La 29 racine carr e de ce r sultat donne la valeur moyenne du changement pour un delta temps de longueur Il faut recommencer le processus en augmentant la valeur de Il est recommand qu il y ait un minimum de neuf groupes pour un m me delta temps v sans quoi le r sultat obtenu est peu fiable Steckel 2004 Voici l quation pour calculer la variance d Allan AVAR G zc Xi Gea YO 2 25 ou AVAR est la variance d Allan pour t n est le nombre total de groupes et les y sont les chantillons successifs d carts Stockwell 2004 La Figure 2 14 pr sente un graphique type de la variance d Allan El Sheimy et al 2008 mentionne qu avec la variance d Allan il est possible de quantifier cinq types de bruit qui affectent les capteurs inertiels le bruit de quantification quantization noise la marche al atoire angulaire ou de vitesse angle velocity random walk l instabil
32. f rentiel NED vers celui du tm sinL cos sinA cosLcosA CM sinLsinA cosa cosLsinA 2 5 cos L 0 sinL ou L latitude A longitude Pour obtenir la matrice de rotation finale il suffit de multiplier les deux matrices gn cmon 2 6 2 2 2 Les quations de navigation Contrairement au fichier de sortie d un INS celui d un AHRS ne contient pas d information de positionnement Il faut partir des variations d angles et des acc l rations observ es calculer la solution de navigation Pour ce faire il est n cessaire de proc der par la navigation l estime dead reckoning Avec cette m thode il est possible d estimer la position finale d un objet si sa position initiale est connue et qu il y a de l information sur son d placement par exemple son azimut et sa vitesse Grewal et al 2007 Dans le cas d un capteur inertiel un positionnement est obtenu en appliquant les quations de navigation en quatre temps la mise jour de la matrice de rotation la transformation du r f rentiel de la force sp cifique la mise jour de la vitesse PO B9 x et enfin la mise jour de la position 22 Comme le d montre la Figure 2 10 l algorithme est un proc d it ratif qui utilise la solution de l poque pr c dente pour calculer celle de l poque actuelle Ainsi il est n cessaire de connaitre la position la vitesse et l orientation initiales de l instrument Figure 2 10 Sch m
33. glig s Figure 2 11 pr sente le comportement temporel de l erreur de position lorsqu il y a des erreurs constantes de vitesse d acc l ration d attitude et de vitesse angulaire sur une p riode d observation de 300 secondes de position m Erreur de vitesse constante 100 200 Temps sec Erreur d attitude constante 100 200 Temps sec Erreur de position m Erreur de position m Erreur d acc l ration constante 100 200 Temps sec Erreur de vitesse angulaire constante 5 rad 10 ec 100 200 Temps sec Figure 2 11 Le comportement temporel de l erreur de position court terme d apr s Groves 2008 L erreur de la position est l int grale de l erreur de la position alors lorsqu il y a une erreur constante de vitesse ona y axe l tude B r f rentiel du boitier t temps sec 26 rg t vgt 2 17 L erreur sur la position du biais sur un acc l rom tre est d crite par Sr t gt Chat 2 18 C matrice de rotation b biais sur l acc l rom tre m sec Une erreur d attitude SW affecte la vitesse selon la force sp cifique mesur e Dans le cas o l instrument se d place dans une direction lin aire selon l axe X et qu il est au niveau la force sp cifique mesur e est la valeur de la pesanteur Une erreur de tangage affecte l erreur vitesse selon l axe X et le tangage affecte l erreur de vitesse selon l axe Y L erreur de position e
34. l azimut de l instrument 44 Pour obtenir ces param tres initiaux un lev topom trique a t effectu La polygonale a d but sur le point g od sique 2001 08 situ l ext rieur du laboratoire de m trologie passe par trois points interm diaires 1 77 35 et 3 et se termine sur le point g od sique 77 34 ce sont la distance et l orientation entre les piliers de contr le qui ont servi pour valider sa fermeture C est partir du point interm diaire 3 dont les quatre coins de la table de granite ont t relev s 8850 18602 77 34 B 8601 El tab1 3 tab3 tab2 E 77 35 1 Pavillon d ducation physique et des sports 0361015 Figure 3 13 Croquis du lev topographique la Figure 3 14 est pr sent un sch ma de la table d talonnage On y retrouve galement l orientation du c t reliant les coins 1 et 2 De plus le Tableau 3 6 contient les coordonn es des 4 coins de la table d talonnage 45 Figure 3 14 Plan de la table d talonnage Tableau 3 3 Coordonn es des quatre coins de la table d talonnage Coins Coordonn es terrestre moyen h h m 46 47 6 6593 71 16 38 1439 46 41 6 6900 71 16 38 0877 46 47 6 7133 71 16 38 1145 46 47 6 6822 71 16 38 1797 75 958 AIIN 3 4 Exp rimentation dans un milieu contr l La section suivante pr sente les exp riences avec des jeu
35. mont e sur une plateforme isol e de toutes rotations ext rieures Le concept de ce syst me est que l orientation de cette plateforme est maintenue dans un r f rentiel de navigation Pour ce faire il utilise un syst me de cardans motoris s qui lui permet de pivoter autour de trois axes orthogonaux Woodman 2007 2 1 2 2 Syst me composantes li es Dans ce type d architecture le syst me est fix au v hicule donc les observations sont effectu es dans le r f rentiel du boitier plut t que dans celui de navigation Pour calculer une position partir d un syst me composantes li es la complexit des calculs est beaucoup plus grande D une part il faut soustraire la portion de l acc l ration gravitationnelle Annexe B mesur e par les acc l rom tres et d autre part il faut transformer les mesures du r f rentiel du boitier un r f rentiel global section 2 2 1 Ceci est fait l aide d une position et d une orientation initiales ainsi que les mesures de gyrom tres Ces instruments b n ficient d une moins grande complexit m canique d une taille r duite et d un co t inf rieur aux syst mes plateforme stable Ce type de syst me domine le march actuellement et il est utilis dans le cadre de ce projet Woodman 2007 2 1 2 3 Niveau de performance des diff rents capteurs inertiels Le Tableau 2 3 d crit les diff rents niveaux de performance de capteurs inertiels identifi s dans Groves
36. rieur ou gal 5 cm L impact du vecteur d erreur croit assez rapidement apr s une seconde pour pr s de 60 de la position des satellites l effet du vecteur d erreur occasionnerait la d tection d un faux saut de cycle Tableau 3 13 Pourcentage de la couverture du ciel o l erreur sur le vecteur satellite r cepteur est inf rieure 5 cm Dur e de l observation 0 10 15 20 25 30 autonome Pourcentage De point en de 100 100 68 45 30 20 de 5 cm En mode statique la solution de navigation calcul e partir des observations du AHRS400CC 100 conserve une pr cision ad quate pour d tecter des sauts de cycle pendant une dizaine de secondes Apr s cette p riode de 10 secondes la fiabilit de la d tection est r duite points rouges dans les figures 3 33 3 37 Donc en mode statique pendant une coupure du signal GPS de 10 secondes la pr cision de la solution de 69 navigation calcul e a partir des observations inertielles permet de d tecter la pr sence de sauts de cycle avec une grande fiabilit Pour une coupure de signal de plus de dix secondes la fiabilit est r duite 3 8 R sum des exp rimentations en mode statique Dans ce chapitre le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 de la compagnie CrossBow a t l tude dans un environnement contr l et puis dans un environnement non contr l en mode statique D abord plusieurs exp rimentations ont t
37. satellite r cepteur 10 secondes 85 Figure 4 16 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 22 secondes 85 Figure 4 17 Partie sup rieure du support mobile Antenne GPS AHRS400CC 100 et lunette 86 Figure 4 18 Support mobile vue compl te 87 Figure 4 19 a Interface graphique du logiciel GPS Clock b Garmin GPS 60 Garmin 88 Figure 4 20 Trajet parcouru v rit terrain 89 Figure 4 21 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 1 seconde 90 Figure 4 22 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 3 secondes 90 Figure 4 23 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 5 secondes 91 Figure 4 24 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 10 secondes 91 Figure 4 25 Solution de navigation int gr e GPS AHRS Extrait de 30 secondes 93 Figure 4 26 Solution de navigation int gr e GPS AHRS Extrait de 5 secondes 93 Xii Figure A 1 Force de Coriolis abyss uoregon edu 4 trinitate Rectius 105 Figure C 1 Support AHRS GPS vue de face 109 Figure C 2 Support AHRS GPS vue de cot rennes 110 Xiii Cet ouvrage est d di aux trois femmes de ma vie Merci pour votre patience XV Remerciements Je tiens d abord a remercier mon direct
38. un azimut initial est n cessaire Gyroscope m canique Le gyroscope m canique conventionnel Figure 2 4 est compos d une roue mont e sur un syst me de cardans qui lui permet de pivoter autour de trois axes orthogonaux Gr ce la conservation du moment angulaire la roue r siste au changement d orientation Ainsi lorsqu un gyroscope m canique subit une rotation elle conserve son orientation globale mais l angle entre les cardans adjacents change et cet angle est mesur avec un angle pick off syst me pour mesurer les angles Avec cette information il est donc possible de mesurer directement l orientation Il est important de noter que la quasi totalit des instruments modernes ne mesure que la vitesse angulaire gyrom tres Ces instruments sont compos s d un nombre important de pi ces en mouvement qui cr ent de la friction Cette friction occasionne une d rive dans le temps II est donc essentiel d utiliser un syst me de roulement billes haute pr cision et des lubrifiants sp cialis s Woodman 2007 Syst me pour mesurer les angles Figure 2 4 Gyroscope m canique Woodman 2007 Gyrom tre optique Les gyrom tres optiques utilisent deux faisceaux lumineux parcourant le m me trajet mais dans des directions oppos es Un d tecteur de phase mesure par interf rom trie un changement relatif de phase occasionn par l effet Sagnac lorsque le syst me est soumis une rotation Grewal et al
39. 242 8 169373 8 100708 8 003204 8 007874 1 003876 8 466919 8 196838 8 003821 8 009613 1 004791 8 089155 0 334167 8 003621 8 008881 1 004242 4 096985 7 470703 0 005219 8 005318 1 049744 2 641296 3 021240 8 004028 8 034515 8 997656 2 691650 2 165222 0 005585 8 005310 8 998108 4 458618 2 677917 0 004669 8 030212 1 018799 4 129028 1 812744 0 003296 8 009796 8 962402 1 776123 4 463196 0 014740 8 015747 1 009186 11 462402 8 407410 0 018677 8 045135 8 977417 8 302124 8 544739 8 004628 8 010712 1 003693 8 091553 8 498962 8 003937 8 008789 1 003518 8 132751 8 041199 8 004669 8 011353 1 003052 X accel g Y ccel g Z Accel o 0 214176 8 244617 8 666332 0 213661 8 244274 8 665302 0 214176 8 244560 8 665874 0 214005 8 243988 8 666161 0 213661 8 244904 8 665588 0 214005 8 245247 8 666962 8 214176 8 244446 8 667362 8 214176 8 244102 8 666161 8 213718 8 245876 8 667706 8 213898 8 244168 8 668392 0 214005 8 244389 8 665417 0 214005 8 244789 8 667248 8 201759 8 258808 8 649052 0 080681 8 242958 8 578213 0 071297 8 235348 8 539932 0 105057 8 263500 8 547199 0 078163 8 206909 8 573292 0 061512 8 215607 8 566654 0 050640 8 176296 8 567169 0 048695 8 172176 8 567913 8 049152 8 174351 8 565624 8 049618 8 172806 8 567055 Figure 3 6 L en t te du fichier de sortie du logiciel Gyro View X Mag gauss 27 815 27 078 27 015 27 078 27 015 27 015 27 078 26 961 26 907 26 961 27 815 26 961 26 961 26
40. 53 DMU AHRS HDX CB REV B 36 You Hdg deg Roll rate deg s Timer counts Time s Roll deg Pitch deg gauss Z Mag gauss Temperature 4C 4 137 0 533 0 143 132 006 0 196838 5 010 0 505 0 176 132 012 8 402832 6 006 6 472 8 132 132 072 0 045776 7 001 8 516 8 132 132 023 0 009155 8 014 8 450 0 269 132 039 9 187683 9 809 6 478 6 209 132 039 9 285994 18 004 8 439 80 104 132 166 8 192261 11 015 8 434 8 192 132 067 0 544739 12 016 6 456 0 225 131 935 6 009155 13 004 8 472 0 137 132 012 0 192261 14 017 8 461 0 126 132 056 9 187683 15 011 8 549 8 118 131 973 8 247192 16 004 1 022 80 692 129 359 3 776550 17 008 8 659 0 846 127 749 7 470703 18 015 6 225 0 365 126 843 0 398254 19 004 3 208 0 516 122 366 3 662109 20 007 0 126 0 632 114 642 6 546021 21 014 2 856 0 357 108 781 2 105713 22 001 1 088 6 302 106 018 19 459534 23 012 8 566 8 291 106 754 8 022888 24 007 6 582 0 302 107 111 8 247192 25 002 8 511 8 192 107 342 8 425728 38 Pitch rate deg s Yaw rate deg s 8 173958 0 137329 8 004578 8 008698 1 003967 8 430298 0 279236 8 002106 8 009338 1 003601 8 155640 0 315857 8 003571 6 009064 1 003967 8 718689 0 141907 8 002655 8 008423 1 004974 8 169373 0 123596 8 003113 8 008423 1 004608 8 073242 8 453186 8 002655 8 009155 1 004791 8 205994 8 205994 8 002747 8 007874 1 004974 8 361633 8 604248 8 003621 8 009064 1 003693 8 877820 8 155646 8 004628 8 008698 1 004
41. 71 seconde sur L1 l erreur dans la mesure du temps de propagation est de 10 100 fois plus petite qu avec les mesures de code Cependant la complexit des traitements est plus grande lorsque les mesures de phase sont utilis es Un r cepteur GPS cumule les mesures de phase chaque poque c est dire qu il enregistre la partie fractionnaire de la phase de l onde porteuse de m me qu un nombre entier de longueurs d onde qui est cumul depuis l acquisition initiale du signal Abuhadrous 2005 Par contre la premi re mesure de phase est ambig e c est dire que le nombre entier de cycles est inconnu Cette ambig it de phase sera constante tout au long de la session d observation moins qu il y ait une coupure du signal GPS Par contre s il y a coupure de signal un saut de cycle introduira une erreur d un nombre entier de longueurs d onde dans la mesure de phase et cette erreur se propagera dans le positionnement Il faut donc tre en mesure de d tecter et corriger les sauts de cycle tout au long de la session d observation ll existe des solutions de navigation qui sont compl tement ind pendantes des syst mes de positionnement par satellites par exemple la navigation inertielle syst me de navigation inertielle INS ou gyro acc l rom tre Les instruments qui permettent ce type de navigation sont compos s d acc l rom tres et de gyroscopes Avec les mesures de ces capteurs il est possible de calculer une vitess
42. 961 26 961 26 961 27 015 27 015 26 907 26 907 26 961 26 961 7689 28546 11788 3216 37618 28299 19648 56276 48381 40718 9613 1784 61557 48926 15005 17369 63241 48207 41248 12717 3947 68647 Comme il a t mentionn le logiciel Gyro View permet galement de corriger les erreurs de Hard Iron Le paragraphe qui suit resume ce type d erreur ll existe deux types d interf rence possibles pour les magn tom tres Le premier est le fer dur Hard Iron Ce type d interf rence est occasionn par un l ment agissant comme un aimant par exemple un tournevis magn tis qui est proximit de l instrument Le deuxi me type d interf rence est le fer doux Soft Iron ceci est le r sultat de l instrument qui est proximit d un m tal ferromagn tique L effet du fer dur est sup rieur celui du fer doux donc il est plus important de le calibrer Microstrain 2013 Le logiciel de CrossBow propose une tape de calibration pour la s ance d observation et une m thode pour la valider M me si les mesures de lacet ne sont pas directement utilis es dans le traitement des donn es pour les exp riences suivantes la calibration a t faite pour toutes les exp riences pr sent es dans ce document car le manuel d utilisateur recommande cette pratique 3 2 Validation des mesures angulaires La premi re s rie d exp riences r alis es cherche d terminer la pr cision et la fiabilit des mesures ang
43. Figure 2 8 R f rentiel de navigation NED d apr s NOSCO 2013 Le troisi me r f rentiel utilis est le syst me du bo tier body frame d not b Ce r f rentiel est fix au v hicule avec l axe du roulis X dans la direction principale de d placement du v hicule et l axe du tangage Y est positif vers la droite de cet axe L axe du lacet Z est positif dans la direction du nadir du v hicule Il est important de noter que lorsque le v hicule se d place dans la direction nord et qu il est au niveau le syst me du bo tier est identique au syst me NED Grewal et al 2007 Roulis X T Tangage Lacet Z Figure 2 9 R f rentiel du boitier CrossBow 2007 On cherche d terminer les coordonn es par rapport un r f rentiel tm mais les mesures du gyro acc l rom tre sont dans le r f rentiel du boitier La transformation entre les deux syst mes consiste appliquer une s rie de matrices de rotation La dimension d une matrice de rotation est 3x3 et elle est d not e ce o est le r f rentiel initial et est le r f rentiel final La transformation se fait en deux tapes La premi re est le passage du syst me du boitier vers le NED 21 coswcos sinpcosd cosy sin sin simp sin D cosy sind cos C snp cos cosy cos siny sind sing cosy sin siny sin cos o sin0 cos0 sin cos0 cos 2 4 ou roulis 0 tangage V lacet La deuxi me tape est le passage du r
44. HSM UNIVERSIT im LAVAL valuation de l apport de l int gration d un gyro acc l rom tre un r cepteur GPS mono fr quence pour d tecter et corriger les sauts de cycle M moire Jean Ren Hickey Maitrise en sciences g omatiques Maitre s sciences M Sc Qu bec Canada Jean Ren Hickey 2014 Resum Afin d obtenir un positionnement GPS de pr cision centim trique il est important de bien mod liser les erreurs telles que les d lais ionosph rique et troposph rique ainsi que les erreurs d horloge et d ph m rides Pour une solution de pr cision centim trique utilisant des mesures de phase il est galement important d tre en mesure de d tecter et de corriger les sauts de cycle car ceux ci introduisent des biais artificiels dans la solution qui peuvent entrainer des erreurs dans l estimation des coordonn es Les sauts de cycle sont caus s par la perte de r ception des signaux occasionn e par des obstructions entre les satellites et l antenne Que ce soit pour un positionnement temporel relatif GPS qui n utilise qu un seul r cepteur aucune station de r f rence ou en mode relatif conventionnel ou le PPP Precise Point Positioning les sauts de cycle obligent l utilisateur recommencer la p riode d initialisation lorsqu il reste moins de 4 satellites non obstru s Le but de ce projet est d valuer l apport d une m thode pour d tecter et corriger les sauts de cycle dans une solution GPS m
45. NOSCO http www nosco ch NRCAN http www nrcan gc ca home SNAP Lab http www gmat unsw edu au snap gps gps survey principles gps htm Schombert James http abyss uoregon edu js glossary coriolis_effect html Simply Learnt http Avww simplylearnt com TimeTools http www timetools co uk VectorNav http www vectornav com Xsens www xsens com ZUPT http zupt com inertial positioning technology 104 ANNEXE A La force de Coriolis Au d but du XIXe si cle Gaspard de Coriolis expliqua la force fictive ou inertielle qu est l effet Coriolis Grewal et al 2007 C est une acc l ration qui agit sur un corps en mouvement dans un milieu qui est lui m me en rotation La force est perpendiculaire l axe de rotation et la direction du mouvement du corps Cette force n est pas ressentie dans le syst me de r f rence du corps mais plut t dans celui dans lequel il subit la rotation L acc l ration de Coriolis est d crite par coriolis 2wv A 1 O w est la vitesse angulaire du lieu V est la vitesse de d placement du corps Lawrence 1998 Pour un objet qui se d place dans l h misph re Nord de la Terre l effet de Coriolis est une d flexion vers la droite de sa trajectoire comme il est pr sent dans la Figure A 1 Encyclopaedia Britannica a b P le Nord P le Nord Trajectoire pr vue D placement de Coriolis Cible se d place Terre en r
46. Une fois les deux observations des deux appareils sont combin es il est possible d utiliser le capteur inertiel pour d tecter et corriger les sauts de cycle Pour une application en aviation Canon 1999 a combin des observations d un syst me de navigation inertielle et GPS pour d tecter et corriger des sauts de cycle Le INS est utilis pour pr dire la solution de navigation jusqu sa marque horaire soit identique celle du GPS ce moment une position est calcul e avec les observations GPS en diff rence double La mesure de phase est ensuite compar e la valeur pr dite en basant sur la position calcul e par le INS Si la diff rence est sup rieure un seuil pr d termin un saut de cycle est d tect puis corrig La Figure 1 1 pr sente l architecture de l application d velopp e Observations Observations INS 1 Calcul de phase en mode difference double Equations de navigation Marque V rifier horaire ________p _ Saut de NS GPS cyde Mise jour des quation de navigation Figure 1 1 Architecture de l application de Canon 1999 Depuis plusieurs chercheurs se sont pench s sur la fusion d observations de GPS aux observations de capteurs inertiels bon march pour diverses applications telles que la correction et la d tection de sauts de cycle En effet Takasu et Yasuda 2008 ont d montr qu il est possible de d tecter et corriger des sauts de cycl
47. a des quations de navigation d apr s Groves 2008 Contrairement un syst me de navigation inertiel INS un gyro acc l rom tre ne poss de pas les quations de navigation impl ment es directement dans un processeur central de l appareil Il faut donc les impl menter dans un syst me externe l est important de noter que la forme des quations de navigation d pend du r f rentiel alors seules les quations dans le r f rentiel terrestre moyen seront pr sent es dans cette section Ce r f rentiel est g n ralement utilis pour des solutions GPS ainsi la complexit de la fusion des donn es sera r duite Mise jour de la matrice de rotation Pour cette tape les mesures de variations angulaires w sont utilis es pour mettre jour la matrice de rotation pour le passage du r f rentiel du boitier b vers le terrestre moyen tm C La d riv e par rapport au temps de la matrice est donn e par Ce cj Qmo 2 7 23 CP Scr oh ngs cr 2 o N est la matrice antisym trique des mesures de variation angulaire et 0 est la matrice antisym trique du vecteur de la rotation angulaire de la Terre 0 zg Wy 0b Wz 0 es 2 9 Oy Ox 0 0 Witm 0 D o T 0 o 2 10 0 0 0 Witm 7 292115 x 10 rad sec est la valeur de la vitesse angulaire de la rotation de la Terre En effectuant l int grale de e on obtient l quation suivante en appliquant une approximation pour les petits angles
48. acc l ration est ressentie X12 X2 donc il faut mesurer les nouvelles valeurs de C1 et C2 La diff rence entre ces deux valeurs permet de calculer le voltage de sortie L acc l ration ressentie peut ainsi tre calcul e car elle est proportionnelle ce voltage Matej 2008 Y Plaques fixes Plaques mobiles Base 6 Figure 2 3 Acc l rom tre MEMS Matej 2008 Les acc l rom tres qui composent le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 utilisent une technologie MEMS Comparaison du niveau de performance des diff rents types d acc l rom tres Dans l article de DeAgostino et al 2010 les biais erreur constante durant une s ance d observation des diff rents types d acc l rom tres sont identifi s Une synth se de ces biais est pr sent e dans le tableau suivant 12 Tableau 2 1 Biais des diff rentes technologies des acc l rom tres Type de technologie Biais mg Acc l rom tre ressort 0 001 1 Acc l rom tre r sonance 0 1 1 Acc l rom tre MEMS 0 1 1 2 1 1 2 Les gyroscopes et gyrom tres Dans cette section un gyroscope et trois gyrom tres sont pr sent s On distingue le gyroscope du gyrom tre car le premier est un capteur de position angulaire tandis que le deuxi me est capteur qui donne de l information sur les variations angulaires partir des variations angulaires il est possible de calculer la position angulaire mais
49. ant de combiner une solution de navigation GPS la solution de navigation du AHRS400CC 1000 puis partir du fichier RINEX en entr e comparer la distance satellite r cepteur calcul partir des observations GPS la distance satellite r cepteur pr dite avec la solution de navigation inertielle 3 Evaluation de la solution de navigation calcul e partir des observations du gyro acc l rom tre Pour valuer la qualit de la solution de navigation dans un milieu contr l des tests sont men s dans le laboratoire de m trologie de l Universit Laval car il offre des tables d talonnage en granite au niveau de dimensions connues et l abri de vibrations Les coordonn es des coins des deux tables d talonnage sont d termin es par un lev topographique Ces coordonn es sont primordiales pour les tests d une part elles servent de position initiale pour la solution de navigation et d autre part elles servent de points de contr le pour valuer la d gradation de la qualit de la solution de navigation L valuation de la qualit de la solution de navigation se fait en deux temps e Le cas de figure le plus simple des jeux de donn es obtenus en mode statique e Le cas de figure plus compliqu des jeux de donn es obtenus en mode cin matique autour de la table d talonnage Pour r aliser les tests dans un milieu non contr l un support mobile a t construit pour abriter les diff rentes composantes d
50. ber Optic Gyro FOG Comme pour les RLG les ondes parcourent le m me trajet mais dans le sens oppos cependant dans le cas du FOG le faisceau est divis en deux longueurs d onde Si lors du trajet le syst me subit une rotation l effet Sagnac cause un changement de phase relativiste comme pour le RLG Grewal et al 2007 la fin du trajet le faisceau est reconstitu et son intensit est mesur e par un d tecteur Ainsi avec l interf rence entre la lumi re source et le faisceau reconstitu la vitesse de rotation est obtenue Contrairement au RLG les variations de temp rature et d acc l ration affectent la distribution des perturbations dans la fibre optique Grewal et al 2007 Des compensateurs doivent donc tre ajout s au syst me Ce type de gyrom tres offre certains avantages par rapport aux gyroscopes m caniques D abord sa grande fiabilit est attribu e l absence de pi ces m caniques De plus les acc l rations et les vibrations n affectent pas les mesures de l appareil Enfin le signal de sortie est quantifi Ces gyrom tres ont galement un inconv nient important la sensibilit de l instrument d pend de ses dimensions Grewal et al 2007 Gyrom tre vibratoire Un gyrom tre vibratoire utilise un l ment qui subit un mouvement harmonique Cet l ment peut tre une corde un diapason un anneau un cylindre ou un h misph re Ils fonctionnent tous selon le m me principe Groves
51. blable celle obtenue lorsque l instrument est en mode statique un vecteur d erreur d environ 0 05 m apr s une dizaine de secondes d observation Cependant lorsqu il y a des rotations importantes 180 dans l espace de quelques secondes la qualit de la solution de navigation se d t riore rapidement un vecteur d erreur de plus de 0 10 m apr s six secondes d observation ll est important de noter que la qualit du positionnement se d grade dans le temps Une r initialisation r guli re de gyro acc l rom tre est n cessaire pour obtenir une meilleure solution de navigation Cette r initialisation peut tre faite en utilisant les solutions GPS RTK en temps r el 4 3 Exp rimentation dans un environnement d utilisation courante 4 3 1 Support mobile Un support mobile figures 4 17 et 4 18 a t construit pour permettre le d placement simultan ment de tout l quipement n cessaire pour effectuer une s ance d observation en mode cin matique Figure 4 17 Partie sup rieure du support mobile Antenne GPS AHRS400CC 100 et lunette 86 La Figure 4 17 pr sente la composante qui permet de fixer l antenne GPS et le gyro acc l rom tre un jalon Afin d viter d obstruer sa visibilit l antenne GPS se retrouve au dessus du gyro acc l rom tre Cette composante permet galement de conserver l excentrement 3D entre le centre de phase de l antenne GPS et la triade des acc l rom tres constante tout au long d une
52. ce partir de la diff rence entre la fr quence de r sonnance au repos et celle en mouvement il est possible de quantifier l acc l ration ressentie La performance de ce type d acc l rom tre est bonifi e lorsque deux poutres sont utilis es La disposition id ale des deux poutres est pr sent e la Figure 2 2 Lorsqu une poutre est tir e l autre est comprim e de cette facon il est possible de comparer les changements de fr quences Groves 2008 Acc l ration direction II QNNM cd vibrante vibrante Figure 2 2 Acc l rom tre r sonance Grewal et al 2007 Acc l rom tre MEMS ll est possible de r pliquer les deux types d acc l rom tres pr sent s pr c demment avec la technologie MEMS Microelectromechanical systems Ces acc l rom tres miniaturis s ont un co t faible mais leur performance est galement r duite Woodman 2007 Les acc l rom tres sont compos s d une masse avec des plaques qui est mont e sur un syst me de suspension selon un axe de r f rence voir Figure 2 3 Les plaques fixes ext rieures et mobiles int rieures repr sentent les condensateurs Les d placements de la masse sont mesur s partir de la diff rence de la capacit lectrique Les capacit s lectriques C1 et C2 entre la plaque mobile et les deux plaques fixes sont fonction des distances correspondantes X1 et X2 Quand l acc l ration est nulle C1 C2 car X1 X2 Lorsqu une
53. chantillonnage de l appareil est sup rieur 60 Hz 60 mesures la seconde CrossBow 2007 35 Specifications Performance Update Rate Hz Start up Time Valid Data sec Fully Stabilized Data sec Attitude Range Roll Pitch Static Accuracy Dynamic Accuracy rms Resolution Heading Range Static Accuracy Dynamic Accuracy rms Resolution rms Angular Rate Range Roll Pitch Yaw sec Bias Roll Pitch Yaw sec Bias Roll Pitch Yaw sec Scale Factor Accuracy Non Linearity FS Resolution sec Bandwidth Hz Random Walk hr Acceleration Input Range X Y Z g Bias X Y Z mg Scale Factor Accuracy Non Linearity FS Resolution mg rms Bandwidth Hz Random Walk m s ht Environment Operating Temperature C Non Operating Temperature Non Operating Vibration g rms Non Operating Shock g Electrical Input Voltage VDC Input Current mA Power Consumption W Digital Output Format Analog Range VDC Physical Size in cm Ibs kg Weight gt 60 lt 1 lt 60 180 90 lt 0 5 2 0 lt 0 1 180 H5 t3 0 1 100 lt 1 0 x 0 05 lt 1 lt 0 3 0 025 225 2 25 t2 t8 5 1 1 0 25 gt 10 lt 0 1 40 to 71 55 to 85 6 1000 9 to 30 lt 300 lt 4 RS 232 4 096 0 to 5 0 3 0 x 3 75 x 4 1 Continuous update mode Under static conditions Measured on level s
54. d talonnage en glissant sur sa surface Par contre cette fois ci l instrument subit une rotation dans le sens horaire de 180 sur les c t s entre les coins 2 3 et les coins 4 1 80 D placement Nord m D placement vertical m Observation cin matique D placement avec rotations Planim trique coordonn es locales SR Esndasalsssssvsnulonaaaiesstssosuss usscslisascsssclhussscssx o AB T a EEE 1 4 i i 4 i i i i i i 4 i i i Solution de navigation Limites de la table O Coins de la table 1 i I i i i I 1 I 0 9 0 7 0 5 03 0 1 0 1 03 0 5 0 7 D placement Est m Figure 4 11 Tour de table avec rotations Planim trique 1 i eS M99 M 1 1 i 1 i i i i i 4 4 i 1 i i 1 i Observation cin matique D placement avec rotations Vertical coordonn es locales e N c ES e LL LL LOO 0 06 e beni ius Pe 2 3 ee TTR T niet 0 04 pode e ge gom o ee oa eee tee 0 00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Temps depuis le d but de la session d observation sec Figure 4 12 Tour de table avec rotations composante verticale 81 Tableau 4 3 Diff rences entre la position vraie et la position calcul e avec rotations Diff rences entre position vraie et position calcul
55. de 5 secondes 93 Lorsque l instrument est en mode cin matique dans un environnement non contr l l impact des facteurs externes est tr s important En effet apr s 30 secondes d autonomie il y a une erreur de 2 6 m entre la v rit terrain et la solution de navigation calcul e ce qui est 10 fois plus lev que les exp riences dans un environnement contr l Cette erreur peut tre attribuable de nombreux facteurs e L instrument subit des vibrations lorsqu il est en d placement Les vibrations occasionnent de fausses acc l rations qui sont ensuite introduites dans la solution de navigation cr ant ainsi une erreur suppl mentaire Rappelons que l appareil tait plac au sommet d un jalon Lorsque l instrument tait d plac sur la table d talonnage il tait gliss sur la surface au niveau alors il ne subissait quasiment aucune vibration C est selon l axe Z parall le la verticale du lieu que l impact est le plus grand En effet l int rieur les observations selon cet axe variaient entre 9 82 m sec et 9 86 m sec tandis qu elles varient entre 9 2 m sec et 10 6 m sec dans un milieu non contr l e Les effets des conditions atmosph riques Dans un environnement non contr l l instrument n est pas l abri des conditions climatiques telles que le vent les temp ratures extr mes la pluie etc Lors de la r alisation de l exp rience un vent de 19 km h occasionnait des acc l rations intr
56. des Mines de Paris 226 p Balard Nicolas 2003 Positionnement relatif temporel en quasi temps r el avec corrections par fermeture de cheminement M moire de maitrise Qu bec Universit Laval 160 p Baleri G 2006 Datum Transformations of NAV420 Reference Frames In Publication Moog CrossBow Etats Unis p 1 6 Cannon M E G Lachapelle et H Sun 1999 Development and Testing of an Integrated INS GPS Cross Linked System for Sub Meter Positioning of A CF 188Jet Fighter Cambridge Institute of Navigation r union annuelle Juin 28 30 1999 Welch Gary et Greg Bishop 2001 An Introduction to the Kalman Filter Caroline du Nord Universit de la Caroline du Nord 81 p Bisnath Sunil et Richard Langley 2000 Automated Cycle slip Correction of Dual frequency Kinematic GPS Data In Proceedings of the 47th Annual Conference of the Canadian Aeronautics and Space Institute Ottawa p 121 125 Colombo Oscar Udayan Bhapkar et Alan Evans 1999 inertial Aided Cycle Slip Detection Correction for Precise Long Baseline Kinematic GPS In Proceedings of the 12th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation ION GPS 1999 Nashville p 1915 1922 CrossBow 2007 Sp cifications techniques du AHRS400CC In Publication Moog CrossBow tats Unis 3 p CrossBow 2012 Theory of Operation of Angular Rate Sensors In Publication Moog CrossBow Etats
57. des capteurs du gyro acc l rom tre 2 Quantifier les diff rents biais l instabilit du biais ainsi que la marche al atoire des capteurs du gyro acc l rom tre 3 Programmer un logiciel qui calcule une solution de navigation partir des observations du gyro acc l rom tre 4 Fairela collecte des jeux de donn es statiques et cin matiques dans un environnement contr l 5 Construire un montage ayant la capacit de fixer le gyro acc l rom tre le r cepteur et l antenne GPS l ordinateur portable et les piles lectriques 6 Fairela collecte des jeux de donn es statiques et cin matiques dans un environnement non contr l 7 Programmer un logiciel qui permet de combiner les observations GPS et les observations inertielles pour obtenir une solution de navigation Avec un support fix un th odolite il a t possible d valuer la pr cision des gyroscopes du AHRS Les r sultats confirment la pr cision indiqu e dans les sp cifications techniques de l instrument Par la suite en utilisant des jeux de donn es en mode statique et la m thode de la variance d Allan il a t possible de quantifier pour chacun des capteurs inertiels l instabilit du biais ainsi que les erreurs de la marche al atoire angulaire angular random walk et de la marche al atoire de la vitesse velocity random walk Une fois que les param tres identifi s dans les sp cifications techniques taient valid s un logiciel a t
58. e la chute libre Savage 2005 pr cise que la force sp cifique est l acc l ration totale moins la pesanteur Un acc l rom tre immobile avec son axe principal orient vers la verticale mesure 1 g d acc l ration et un objet en chute libre a une force sp cifique nulle Acc l rom tre ressort Ces acc l rom tres sont compos s d une masse soutenue par un ressort La masse peut se d placer selon un seul axe Lorsque l instrument subit une acc l ration la masse se d place et ce d placement est mesur avec une r gle gradu e interne Amortisseur 1 x Acc l ration _ Masse Figure 2 1 Acc l rom tre ressort MDL NTHU PME 2013 La force sp cifique est donc calcul e avec l quation F m d x 2 t ze K x 2 2 x d placement de la masse mesur c coefficient de l amortissement K constante de rappel du ressort 10 Afin de r duire la taille de l appareil le d placement de la masse est att nu par un amortisseur La qualit de la mesure d pend de la taille de la masse de l amortissement et de la constante de rappel du ressort Lawrence 1998 Acc l rom tre r sonance Ce type d acc l rom tre mesure le changement de fr quence de r sonance d une poutre vibrante qui supporte une masse pour d terminer l acc l ration Selon la direction de l acc l ration ressentie la poutre est comprim e ou elle est tir e changeant ainsi sa fr quence de r sonan
59. e Tableau 3 6 et le Tableau 3 7 Il est possible d obtenir la valeur de a c l endroit o le taux de variation de la courbe de la variance d Allan est nul II faut multiplier cette valeur le facteur pour obtenir l instabilit du biais section 2 2 4 L instabilit du biais peut tre approxim e 10 du biais D apr s la fiche technique le biais est inf rieur 0 005 sec pour les gyrom tres et inf rieur 8 5 mg pour les acc l rom tres Donc les instabilit s des biais devraient tre de l ordre de 0 005 sec et de 0 85 mg respectivement Les valeurs obtenues concordent en g n ral avec celles du fabricant 3 4 4 La solution de navigation Dans la section suivante les r sultats d exp riences du calcul d une solution de navigation en mode statique sont pr sent s Ces exp riences ont t men es dans un environnement contr l c est dire que l instrument est laiss immobile sur une table de granite pendant des p riodes de diff rentes dur es Cependant les graphiques dans la section suivante pr sentent des extraits de ces s ances d observation d une dur e d une minute Le calcul de la solution de navigation a t fait l aide d un logiciel d velopp dans MATLAB par l auteur de ce m moire Ce logiciel simule le calcul de la solution de navigation en temps r el poque par poque le logiciel extrait les observations de l instrument puis applique les quations de navigation d ta
60. e en utilisant des capteurs inertiels faible cout et faible performance Les observations brutes du GPS et des capteurs inertiels taient fusionn es en utilisant un filtre de Kalman fortement coupl 1 4 But et objectifs Le but de ce projet de recherche est d valuer l apport qu aurait le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 de la compagnie CrossBow dans la d tection de sauts de cycle durant une s ance d observation GPS Afin d atteindre le but de ce projet il tait n cessaire de se fixer quatre objectifs 1 S approprier le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 a La validation des sp cifications techniques de l instrument b La quantification de certains des biais propres aux capteurs de l instrument 2 Impl menter un logiciel qui permet de calculer une solution de navigation a partir des observations du gyro acc l rom tre seul b A partir des observations GPS et du gyro acc l rom tre 3 valuer la qualit de la solution de navigation calcul e partir des observations du gyro acc l rom tre a En mode statique et cin matique dans un environnement contr l b Enmode statique et cin matique dans un environnement contr l 4 valuer l apport du gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 dans la d tection de sauts de cycle durant une s ance d observation GPS 1 5 M thodologie La m thode de recherche adopt e pour r pondre aux objectifs du projet se divise en quatre parties 1 Appropriation
61. e et une position en effectuant la premi re et la deuxi me int grale du vecteur d acc l ration observ Cet outil est compl mentaire au GPS car lorsque le signal GPS est coup il est possible de maintenir le positionnement avec les observations d une centrale inertielle 1 2 Probl matique ll est essentiel de maintenir la visibilit entre les satellites et le r cepteur afin de pouvoir calculer une solution de positionnement GPS Des obstacles tels que les b timents les arbres etc peuvent venir obstruer cette visibilit et occasionner la coupure du signal GPS ce qui entraine des sauts de cycle Abuhadrous 2005 Un saut de cycle est un cart soudain d un nombre entier de cycles de l onde porteuse caus lorsque le r cepteur perd le signal GPS Cet cart vient modifier la valeur de l ambig it calcul e l initialisation de la solution GPS SNAP Lab Un saut de quelques cycles peut entrainer des erreurs importantes sur un positionnement GPS Bisnath amp Langley 2000 Dans le cas o la coupure du signal GPS n emp che pas la solution de navigation le r cepteur capte au moins quatre satellites il est possible de d tecter et de corriger les sauts de cycle sur les satellites affect s partir de la solution GPS Cependant lorsque la solution GPS est perdue le probl me est plus difficile r soudre En effet la valeur enti re des ambig it s doit tre calcul e nouveau pour retrouver la pr cision du
62. e observation qui d passe la pr cision du fabricant avec un cart de 0 93 Ceci peut s expliquer du fait que le fabricant assure une pr cision de 0 5 sur une surface au niveau Or dans le cadre de l exp rience l instrument n est pas maintenu au niveau Le roulis rotation autour de l axe X Dans cette exp rience le gyro acc l rom tre subit une rotation autour de l axe X L instrument toujours fix la station totale est plac de facon ce que l orientation initiale de l axe X soit parall le la verticale Ensuite une s rie de rotations de 10 autour de l axe X est faite jusqu ce que l inclinaison passe de 90 40 Comme le poids de l instrument est trop important le montage ne permet pas de le maintenir immobile aux inclinaisons suivant 30 et 30 ou plus D placements angulaires Roulis e nn TAEDE Observations deg S 0 5 10 15 20 25 30 Temps minutes Figure 3 11 Rotation autour de l axe X Roulis 43 La distribution des angles mesur s Roulis Nombre d occurences N 8 00 8 25 8 50 8 75 9 00 9 25 9 50 9 75 10 00 10 25 10 50 10 75 11 00 11 25 D placement anglaire mesur Figure 3 12 La distribution des angles mesur s Roulis La pr cision des observations de roulis obtenue ici est de 0 55 soit 0 05 de plus que celle de la sp cification technique 60 des observations sont l int rieur de la plage 9 45 et 10 55 et 55 des obs
63. e uai a session d observation Sec 0 5 Figure 4 3 D placement lin aire composante verticale On constate que la solution de navigation suit le d placement r el que subit l instrument Apr s une minute de d placement l erreur sur la solution de navigation est d environ 0 5 m en planim trie et d environ 0 7 m en hauteur Le Tableau 4 1 d taille les erreurs dans le positionnement calcul et la position vraie de l instrument Tableau 4 1 Diff rence entre la position vraie et la position calcul e d placement lin aire Diff rence entre position vraie et position calcul e m Le coin psg Composante Composante Composante Qus Est Nord Verticale g d erreur 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 2 14 0 09 0 02 0 00 0 09 1 21 0 02 0 07 0 00 0 08 2 30 0 00 0 07 0 17 0 19 1 40 0 02 0 16 0 26 0 30 2 51 0 19 0 06 0 54 0 58 Tel qu il a t observ durant les exp riences en mode statique section 3 4 lorsque le gyro acc l rom tre est en mode cin matique l erreur de positionnement croit avec le temps La composante verticale est plus affect e avec une erreur de 0 54 m 51 secondes apr s l initialisation et il y a galement une d rive de la position dans la direction Nord 75 4 1 2 D placements autour de la table d talonnage Sans rotation du gyro acc l rom tre La troisi me exp rience r alis e consiste faire glisser le gyro acc l rom tre autour de la table
64. epteur est inf rieure Num M 69 Tableau 4 1 Diff rence entre la position vraie et la position calcul e d placement lin aire 75 Tableau 4 2 Diff rences entre la position vraie et la position calcul e sans rotation 80 Tableau 4 3 Diff rences entre la position vraie et la position calcul e avec rotations 82 Tableau 4 4 Erreur dans la solution de navigation en fonction du taux de r initialisation 92 Liste des figures Figure 1 1 Architecture de l application de Canon 1999 4 Figure 2 1 Acc l rom tre ressort MDL NTHU PME 2013 10 Figure 2 2 Acc l rom tre a r sonance Grewal et al 2007 11 Figure 2 3 Acc l rom tre MEMS Matej 2008 12 Figure 2 4 Gyroscope m canique Woodman 2007 14 Figure 2 5 Syst me RLG KING 71998 seii ctore delet Mn D Nr ime OA did e ea 15 Figure 2 6 Gyrom tre vibratoire Grewal et al 2007 a aucune rotation b subit une rotation autour de l axe Sensible 4 i teorie rtt ta et ee e Es d aer aed eis rn Eie E POP ndr ge 16 Figure 2 7 R f rentiel terrestre moyen MRNQ 2010 20 Figure 2 8 R f rentiel de navigation NED d apr s NOSCO 2013 21 Figure 2 9 R f rentiel du bo tier CrossBow 2007 21 Figure 2 10 Sch ma des quations de navigation d apr s Groves 2008 23 Figure 2 11 Le comportement temporel de l erreur de positi
65. er la lecture des r sultats les d placements ont donc t convertis dans un syst me de coordonn es locales section 2 2 1 o le point de d part de l instrument est l origine 0 0 Deux graphiques seront utilis s pour repr senter une m me solution de navigation e un premier contient le d placement planim trique o l axe des abscisses repr sente les d placements selon la direction EST et l axe des ordonn es repr sente les d placements selon la direction NORD e un deuxi me contient le d placement vertical Observations brutes La premi re solution de navigation est un extrait d une minute d un jeu de donn es o le gyro acc l rom tre tait plac sur une table de granite pendant 15 minutes Cette s ance d observation tait pr c d e d une p riode d initialisation d environ cinq minutes 52 Les param tres initiaux taient tels que rapport s au Tableau 3 8 Tableau 3 8 Param tres initiaux pour la solution de navigation Position Astitade al Biais P Terrestre Vitesse Acc l rom tres Gyroscopes xe azimut 2 Moyen m sec o m sec sec I m X 1404376 311 0 0 0 0 Y 4143633 644 0 0 0 0 Z 4625481 267 0 109 6785 0 0 Pour ce jeu de donn es ce sont les observations brutes qui ont t pass es en param tres d entr e c est dire qu aucun biais n a t soustrait aux observations D placement Nord m Observation immobile 1 m
66. ervations se retrouvent l int rieur de la plage 9 5 et 10 5 Comme avec l exp rience pr c dente l instrument n est pas maintenu au niveau pendant la session d observation alors on peut supposer que la pr cision obtenue exp rimentalement peut tre un peu moindre 3 3 Relev s au laboratoire de m trologie Tel qu il a t mentionn au chapitre 2 une solution de navigation calcul e avec les observations du gyro acc l rom tre n cessite une initialisation Comme uniquement des acc l rations et des vitesses de rotation sont mesur es il faut connaitre la position l attitude de m me que la vitesse et la vitesse de rotation de l instrument au moment initial Si lors de l initialisation l instrument est au repos ce qui est fr quemment le cas la vitesse et la vitesse de rotation sont nulles Ainsi le tout se r duit connaitre les coordonn es 3D et les trois angles d attitude de l instrument Dans le laboratoire de m trologie au pavillon du PEPS de l Universit Laval on y retrouve trois tables d talonnage en granite qui offrent un endroit id al pour effectuer des exp riences sur le gyro acc l rom tre Elles sont mont es sur un syst me de suspension qui les isole des vibrations et leurs dimensions sont connues avec pr cision Comme les tables sont niveau le roulis et le tangage de l instrument plac sur une de ces tables sont 0 Il reste ainsi d terminer des valeurs initiales pour les coordonn es et
67. es il est possible de simuler une coupure de signal GPS de dur es diff rentes Durant les coupures de signal GPS seules les observations inertielles sont utilis es pour calculer la solution de navigation La solution de navigation calcul e vert et la v rit terrain rouge sont pr sent es pour les 30 secondes sur la Figure 4 25 et pour 5 secondes sur la Figure 4 26 les cercles sont les marques horaires pour identifier chaque seconde coul e 92 D placement Nord m Observation cin matique D placement avec support mobile Temps d observation 30 secondes Planim trique coordonn es locales 30 AHRS GPS 25 20 D placement Nord m 5 10 D placement Est m Figure 4 25 Solution de navigation int gr e GPS AHRS Extrait de 30 secondes Observation cin matique D placement avec support mobile Temps d observation 5 secondes Planim trique coordonn es locales K 5 sec X AHRS AHRS 48 nt of GPS fc 4 0 LES N AE PN ER P 2 sec ios AHRS AN 1 sec 1 0 De p M Been A ed ABRS HS 1sec 051 a Te ER basi GPS N SE 0 0 45 4 0 3 5 3 0 25 20 15 1 0 0 5 0 0 D placement Est m Figure 4 26 Solution de navigation int gr e GPS AHRS Extrait
68. es d un gyrom tre ou un acc l rom tre Il est possible avec la courbe d une variance d Allan de quantifier la valeur de ce type d erreur En effet on la retrouve l o le taux de variation de la courbe est 1 2 Figure 2 16 Sotak 2009 O T T Figure 2 16 La marche al atoire repr sent e sur une courbe de variance d Allan Hou 2004 32 Chapitre 3 Exp rimentation avec le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 en mode statique Le but de ce projet de maitrise est d valuer la qualit de la solution de navigation calcul e a partir des observations du gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 et l apport de cet instrument dans la d tection et la correction de sauts de cycle dans un positionnement GPS Ce troisi me chapitre porte sur les diff rentes exp riences qui ont t r alis es en mode statique les r sultats obtenus ainsi qu une analyse de ceux ci Ce chapitre se divise en 5 parties Les caract ristiques du AHRS400CC 100 Validation des mesures angulaires D termination des param tres d initialisation Exp rimentation en mode statique dans un environnement contr l Exp rimentation en mode statique dans un environnement d utilisation courante oF wh ae Pa reer wa 3 1 Les caract ristiques du AHRS400CC 100 Dans cette prochaine section le gyro acc l rom tre est d crit suivi d une pr sentation du logiciel qui a t utilis pour enregistrer les mesures de celui ci 3 1 1 Gyro acc
69. et le rayon g ocentrique la surface obtenu par r L Rg L 4 cos L 1 e sin L B 4 Ro REO rer 8 5 o Ro est le demi grand axe de l ellipsoide Puis l acc l ration gravitationnelle au point est obtenue par res 2 Te PTE B 6 r L hp 106 Avec cette valeur il est possible de calculer la pesanteur a la latitude et la hauteur du point d sir avec Groves 2008 g L Y 275 B 7 107 ANNEXE C Dessin technique du support GPS AHRS R cepteur GPS Centre de phase Centre de la triade des acc l rom tres Academic use only Figure C 1 Support AHRS GPS vue de face 109 R cepteur GPS Centre de la triade des acc l rom tres Academic use only Figure C 2 Support AHRS GPS vue de cot 110
70. eur de recherche Rock Santerre pour sa disponibilit et son grand appui scientifique et financier J aimerais galement faire reconna tre l apport des autres membres du d partement de Sciences G omatiques de l Universit Laval qui ont galement permis la r alisation de ce projet St phanie Bourgon pour ses conseils et son appui moral tout au long de ce projet Marc Cocard pour ses id es innovatrices Guy Montreuil technicien du laboratoire de M trologie pour son aide dans la r alisation des exp rimentations sur le terrain J aimerais remercier ma famille et mon entourage Particuli rement Fannie Larocque Durocher qui tous les jours me donne le courage d aller un peu plus loin dans mes r alisations et Daniel Normand sans qui je n aurais jamais connu les galettes de Sodexo xvii Chapitre 1 Introduction 1 1 Mise en contexte Le syst me de positionnement mondial par satellites GPS est un syst me de navigation qui a connu ses d buts dans les ann es 1970 Initialement con u des fins militaires le GPS a connu une d mocratisation importante durant la derni re d cennie Les utilisations civiles sont nombreuses la localisation la navigation de voiture d avion de navire etc Pour obtenir une pr cision centim trique avec un positionnement GPS il faut traiter les mesures de phase de l onde porteuse plut t que les mesures de code En effet comme la p riode de l onde porteuse est tr s courte 6 35 x 10
71. icacit de l application de d tection et de correction de sauts de cycle l impl mentation d un filtre de Kalman pour effectuer la fusion des observations GPS et du gyro acc l rom tre pourrait tre r alis e dans le cadre de travaux futurs Abstract In order to achieve centimetre precision using GPS one must use the carrier phase measurements It is also important to minimise the impact of the many errors that affect GPS measurements ionosphere and tropospheric delays orbit and clocks errors Another essential part of a precise GPS measurement is the detection and correction of cycle slips These slips caused by the interruption of the GPS signal introduce artificial biases in the measurement that result in erroneous coordinate estimates For different GPS solution such as Real Time Kinematic RTK Time Relative positioning TRP or Precise Point positioning PPP to correct cycle slips the user must restart the initialisation process In this research a method to detect and correct cycle slip in monofrequence GPS solution is explored This methode uses inertial data provided by an attitude and heading reference system AHRS The model that is used here is Crossbow s AHRS400CC 100 With this method it is possible to compare for each observed satellite the ambiguity difference between the ambiguity values calculated from GPS observations and those predicted by the navigation solution calculated from the AHRS observations It
72. ill es la 51 section 2 2 2 pour calculer et ensuite enregistrer l heure de l observation la position et la vitesse de d placement en coordonn es g ocentriques terrestres moyen la position en coordonn es g ographiques ainsi que les valeurs d attitude Param tres d entr e Traitement Param tres de sortie Fichier de sortie Gestion du temps Solution de navigation AHRS400CC 100 Calculer l poque de l observation poque ma Calculer le temps coul entre la derni re position Position initiale observation et la courante o vitesse m ou i ttit iis Gestion des biais mde e Vitesse initiale m sec Soustraire le biais des gyroscopes Soustraire le biais des acc l rom tres e Attitude initiale PAM e Gestion des r f rentiels Mise jour de la matrice de rotation e Biais acc l rom tres K tes Transformation du r f rentiel du bo ter m sec terrestre moyen de la force sp cifique Biais gyroscope e Calcul de la solution de navigation sec Soustraire l effet de la pesanteur de la force sp cifique Calcul de la vitesse Calcul de la position Calcul de l attitude Figure 3 19 Logiciel de solution de navigation inertielle Une fois la solution de navigation calcul e il est possible de la tracer sous forme de graphiques Les coordonn es tm terrestre moyen et g ographiques sont difficiles interpr ter Pour facilit
73. inute Planim trique coordonn es locales 0 TEL UE UT wa SN IT RS abite Mere or he ds 10 15 20 15 10 ssssssedescesscsssessspl sesesssscssascelessessesssssssselesssunnossmsalissessssssssscshisesasssssssesedasssesascessel Coins de la table Solution de navigation 5 0 5 D placement Est m 10 Figure 3 20 Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 93 D placement vertical m D placement Est m 54 Observation immobile 1 minute Vertical coordonn es locales 10 20 30 40 50 60 Temps depuis le Vin c 1 session d observation sec Figure 3 21 Observation immobile 1 minute Composante Verticale coordonn es locales Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales i i i i 96 10 20 30 40 50 60 Temps depuis le E a session d observation Sec Figure 3 22 Observation immobile 1 minute Composante Est coordonn es locales Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales D placement Nord m 406 10 20 30 40 50 60 Temps depuis le m a session d observation sec Figure 3 23 Observation immobile 1 minute Composante Nord coordonn es locales Sur la Figure 3 20 la ligne noire repr sente la composante planim trique de la soluti
74. ion avec ce inertiels sont 1 par type d instrument vendus acc l rom tre individuellement 2 2 La solution de navigation 2 2 1 Les r f rentiels Cette section cherche a d finir les diff rents r f rentiels utilis s dans le cadre de ce projet Un premier r f rentiel est le syst me terrestre moyen d not par tm C est un syst me g ocentrique donc l origine est le centre de masse barycentre de la Terre Par convention l axe Z est parall le avec l axe de rotation de la Terre Le plan XY coincide avec le plan de l quateur L axe X passe par le m ridien principal Greenwich L orientation de cet axe n est pas fixe dans l espace il tourne suivant la vitesse de rotation de la Terre L axe Y est perpendiculaire au plan XZ et compl te le syst me orthogonal de la main droite MRNQ 2010 Figure 2 7 Figure 2 7 R f rentiel terrestre moyen MRNQ 2010 Un deuxi me r f rentiel est un syst me de navigation local d not n celui qui sera utilis pour ce projet est le NED North Est Down Ce syst me topocentrique est un syst me de coordonn es locales qui est g n ralement utilis pour repr senter l attitude et la vitesse d un v hicule qui navigue sur ou pr s de la surface de la Terre L axe principal est dans la direction Nord le second axe est dans la direction Est et le troisi me est parall le la direction du vecteur pesanteur pris positif vers le bas Grewal et al 2007 20
75. is effective to integrate AHRS to GPS An AHRS can potentially be used for cycle slip detection and fixing Using the AHRS measurements one can achieve centimetre level precision for short periods of time This method of positioning can be used during GPS signal loss to maintain the navigation solution Once the GPS signal is retrieved it is possible to compare the ambiguity difference between satellite line of view vector of each satellite calculated using GPS observations and satellite line of view vector calculated from the last AHRS position GPS observations For this research project the initial task was to validate the precision of the AHRS400CC 100 observations and to quantify random walk error and bias instability for each of the instruments sensors using static data sets The next task was to use the AHRS measurements to calculate a navigation solution and to identify the instruments limitations of position precision using static and kinematic data The last task was to combine AHRS and GPS observations to obtain an integrated navigation solution Once the solution implemented simulated data gaps were added to the data set in order to evaluate the maximum duration of GPS data loss after which it is possible to detect and correct GPS cycle slips using the autonomous AHRS navigation solution According to the results of the experiments using the method proposed in this paper AHRS positioning appears to maintain adequate precision for cycle s
76. it du biais bias instability le taux de changement du pas al atoire rate Random walk et le taux de la pente rate ramp Rate Random Correlated Walk Noise Sinusoidal Bias Instability Figure 2 14 Graphique type de la variance d Allan El Sheimy et al 2008 Instabilit du biais L instabilit du biais provient de composantes lectroniques qui sont sensibles au bruit de scintillement al atoire random flickering Comme la fr quence de ce bruit est tr s faible il est repr sent par la fluctuation du biais dans un jeu de donn es Le taux de la densit du pouvoir spectrale Power Spectral Density associ e ce bruit est d crit par 30 f fo 2 26 Sir Sa f 5 0 f gt fo ou B l instabilit du biais Hou 2004 d montre qu partir de cette formulation il est possible d obtenir AVAR 1 Opourt 7 2 27 0 AVAR 1 alte pourt 2 28 T fo B 720 pourt gt 2 29 212 fo Nm observations d un gyrom tre Groupes de temps sec Figure 2 15 Exemple de l emplacement de l instabilit du biais Hou 2004 La valeur de AVAR t se retrouve l endroit o le taux de variation de la courbe est nul Figure 2 15 31 Marche al atoire La marche al atoire est un bruit de haute fr quence dont le temps de corr lation est beaucoup plus court que le taux d chantillonnage Ce type de bruit est repr sent par un bruit blanc sur les mesur
77. l dans les sp cifications techniques 1 5 Le tangage rotation autour de l axe Y Dans cette exp rience le gyro acc l rom tre subit une rotation autour de l axe Y L instrument toujours fix la station totale est plac de facon ce que l orientation initiale de l axe Y soit parall le la verticale Ensuite une s rie de rotations de 10 autour de l axe Y est faite jusqu ce que l inclinaison passe de 90 40 Sur la Figure 3 9 on voit les observations angulaires en fonction du temps 41 D placements angulaires Tangage 100 80 60 E B 40 e 20 o fto e 0 0 o 20 40 60 RER RER ea ae 80 0 5 10 15 20 Temps minutes Figure 3 9 Rotation autour de l axe Y Tangage La distribution des angles mesur s Tangage 4 Nombre d occurences N 8 00 8 25 8 50 8 75 9 00 9 25 9 50 9 75 10 00 10 25 10 50 10 75 11 00 11 25 D placement anglaire mesur Figure 3 10 La distribution des angles mesur s Tangage Selon les sp cifications techniques de l instrument les observations de l attitude sont plus pr cises celles de l azimut Les r sultats de cette exp rience concordent avec les sp cifications en effet les donn es sont plus 42 regroup es et la moyenne quadratique est de 0 35 70 des observations sont l int rieur de la plage 9 65 et 10 35 et 92 des observations se retrouvent l int rieur de la plage 9 5 et 10 5 ll y a un
78. les points en rouge sont l emplacement des satellites o d r est sup rieur 5 cm Comme le support mobile est en mode statique la position du r cepteur GPS est constante toutes les poques Tableau 3 12 Vecteur d erreur en fonction du temps poque Erreur dans la solution de navigation d observation Nord Est Verticale Norme sec m m m m 0 0 00 0 00 0 00 0 00 1 0 00 0 00 0 00 0 00 10 0 01 0 02 0 02 0 03 15 0 01 0 06 0 05 0 07 20 0 06 0 08 0 06 0 11 25 0 09 0 11 0 06 0 16 30 0 16 0 16 0 08 0 23 ll est important de mentionner que cette analyse est faite partir d un jeu de donn es particulier et les r sultats varieraient pour un vecteur d erreur de magnitude et de direction diff rente Cependant dans ce chapitre on a vu que la magnitude de l erreur est assez stable d un jeu de donn es l autre c est dire moins 1 5 m apr s une minute d observation en mode statique Le Tableau 3 12 comporte les composantes des vecteurs d erreur utilis s dans les simulations suivantes figures 3 33 3 37 66 Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 10 secondes 90 180 210 XAR UN SAL AEN uS io TS e Erreur lt 5 cm 240 00 Erreur gt 5 cm 270 Figure 3 33 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satelli
79. librages de l poque courante Une meilleure connaissance des biais occasionne une meilleure solution de navigation Il est important de noter que plusieurs routines et portions de code le mod le de pesanteur transformation de r f rentiel les quations de navigations des observations inertielles pourront tre directement utilis es pour construire le filtre de Kalman De plus l instabilit du biais et les marches al atoires angulaire et de vitesse qui ont t quantifi es avec la m thode de la variance d Allan sont essentielles pour peupler la matrice Q du filtre de Kalman ll existe de nombreuses architectures de syst me pour fusionner les donn es GPS aux mesures inertielles avec un filtre de Kalman Elles se classent g n ralement dans deux cat gories faiblement coupl e et fortement coupl e Pour une architecture dite faiblement coupl e il ne s agit pas d une fusion des observations brutes des instruments mais plut t d employer une transformation de ces observations dans le cas pr sent ce sont la position et la vitesse Ces quantit s sont obtenues partir des quations de navigation inertielle et le positionnement GPS Un inconv nient de ce type d architecture est qu il est tr s sensible au tuning un processus dans lequel le concepteur modifie le poids des mesures et du bruit pour obtenir une meilleure solution Shmitds Philips 2011 L int gration faiblement coupl e est plus simple impl menter ce
80. lip detection and fixing for up to 10 seconds for static positioning and up to 5 seconds for kinematic positioning in ideal conditions Table des mati res R SUM eT dag cei nd ii PADS UCL geht er eB V Table ES Malle cape oap eid Ones doctus taa Seu lat ao et de ad vii Listed s tableaux dee Pm ix Ciste d s figures desnio leper eek Setanta e dpa ae lat dant as ee xi Remerciements SNS ce et Lect tulo ct to ta tae xvii Chapitre 1 Introgucllol sis e d isis Dea ae a a ipn etia tease ON a een ENa 1 MeV MIS OTT CONNEXES nain RO tpe adt ri Se ne ahs inde cR a esed Heche Meet ako e 1 1 2 Problematique 5 3 o hee re eR nm ce trem Pe a VET EUR Mente 1 1 3 Recherches ant rieures ni cocaine tun RU Urb en dao D Ne aaa DU t iaa 2 14 B t etopjectitS aie secre Te tlt an tu aet i a E om ln dune ns eae 4 1 5 Methodologie een Sn fan ee Soe tee ae a ee ee tae 5 1 6 Coritenu du M MOIRE dod mo eue ted o ute e ed utate a td tan bou dns 7 Chapitre 2 Contexte 1N ONIQUE 2er tace rete hedt nba b Ret teras Reap heck ortae etae ek dE rd ra Di nce pa ARE RR 9 FANE NIV PL TS 9 PARE EE 9 2 1 2 Les types de syst mes InertielleSs ics oot ne tp eene eite ddr tet e e 17 2 2 LaSol tion de TIVI ecoute ati ricco nn are ns NA rud tate fides 20 2 2 1V Les r f rentiels na Re Le ec NL 20 2 2 2 Les quations de navigation sen Ne redis ime di ote at ate
81. ls qui est l tude La d rive de la solution de navigation est un probl me important des capteurs inertiel surtout pour les capteurs bon march Il est alors important de bien calibrer les capteurs et de les r initialiser avec une source externe par exemple le GPS Grewal et al 2007 Il y a plusieurs m thodes pour combiner les observations GPS celles d un capteur inertiel R initialisation du capteur inertiel Une solution de navigation est calcul e partir des observations inertielles Lorsque la marque horaire des observations inertielle est identique celle du GPS Le capteur inertiel utilise les observations GPS pour r initialiser la solution de navigation inertielle Couplage faible Comme pour la m thode de r initialisation deux solutions de navigation sont calcul es une avec les observations inertielles et l autre avec les observations GPS Les deux sont combin es l aide d un filtre de Kalman et une nouvelle solution de navigation ainsi que les biais du capteur inertiel sont estim s Les param tres estim s sont utilis s pour calibrer et r initialiser le capteur inertiel Grewal et al 2007 Couplage fort Dans un couplage fort les observations brutes du GPS et du capteur inertiel sont combin es l aide d un filtre de Kalman pour estimer la solution de navigation les biais du capteur inertiel et ceux du r cepteur GPS Le niveau de complexit de ce type de fusion est tr s lev
82. m tre pour la d tection et la correction de sauts de cycle 65 3 8 R sum des exp rimentations en mode statique sess eene 70 Chapitre 4 Exp rimentation avec le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 en mode cin matique 73 4 1 Exp rimentation dans un environnement contr l 73 4 1 1 D placements lin aires sss nnne T3 4 1 2 D placements autour de la table d talonnage 76 4 2 Apport du gyro acc l rom tre pour la d tection et la correction de sauts de cycle 82 4 3 Exp rimentation dans un environnement d utilisation courante sss 86 3 1 Support mobile da maecenas eo Du e RISE utes Da A Duro eoe e Dd Dues t 86 4 3 2 Solution de navigation dans un environnement d utilisation courante ssss 88 4 4 R sum des exp rimentations en mode cin matique sees 94 COMGIIS OTi nii Le so a tutes esten Se ostio stu Sita e uc ura tu tas 95 5 1 Synthese du m moire et des r sultats reete tec eens 95 5 2 Recommandations et travaux futurs 5 5 net iecrarentterape ples tac nie tpa tdeo mace deeds 97 s e To e rz 9 4 ANERKANNT RET 101 ANNEXE A Ea force de COTIOlIS si o rn De nb td ea Pr ar dre era acuta dd 105 ANNEXE B La force sp cifique et la pesanteur 106 ANNEXE C Dessin technique du support GPS AHRS ii 109 viii Lis
83. nce satellite r cepteur GPS La section suivante pr sente une m thode pour valuer apr s combien la d tection d un saut de cycle est possible partir de la solution de navigation du gyro acc l rom tre Pour calculer la distance satellite r cepteur une poque donn e partir de la solution de navigation on a E 4 gt ae lx BH Xrec ie Eins 3 1 o pour une poque t Xor coordonn es de la position du satellite GPS X TeCyraie coordonn es vraies de la position du r cepteur ML inst vecteur d erreur de position projet dans la direction satellite r cepteur EN sat rec VeCteur satellite r cepteur calcul partir X ins Ensuite il est possible de d terminer la diff rence entre fs et RE d rl gt gt Tsat rec ins Tsat rec yraie 3 2 po vecteur satellite r cepteur vrai 65 Si d P est plus grand qu un quart de la longueur d onde de L1 un saut de cycle serait d tect Dans ce cas il est possible d affirmer que l erreur sur la solution de navigation occasionnera la d tection d un faux saut de cycle Les satellites GPS orbitent autour de la Terre et il est possible de calculer leurs positions partir des almanachs Les cartes polaires suivantes pr sentent l orbite des satellites visibles l emplacement du r cepteur Les points bleus sont les emplacements des satellites o d r est inf rieur ou gal 5 cm et
84. nchronisation qu la seconde pr s or le taux d chantillonnage de 50 Hz du gyro acc l rom tre est nettement sup rieur cela L achat d un r cepteur ayant une capacit PPS Pulse per second assurera une meilleure synchronisation donc la fusion des observations serait plus exacte De tels instruments sont distribu s par la compagnie TimeTools par exemple le GPS T1000 ou le GPS T2000 Dans un second temps il serait n cessaire de revoir la m thode de fusion des observations GPS et celle du gyro acc l rom tre Plusieurs auteurs ont eu un certain succ s dans la fusion des observations GPS et AHRS avec l utilisation d un filtre de Kalman Ce filtre est une proc dure efficace et versatile pour combiner les param tres de sortie de capteurs bruit s afin d estimer l tat du syst me dont la dynamique est incertaine Grewal et al 2007 La combinaison des param tres des capteurs est faite tel que le filtre de Kalman est utilis pour pond rer davantage les capteurs selon les circonstances o ils sont con us pour performer le mieux Ainsi la valeur des param tres estim s sera plus stable et plus pr cise que si un seul capteur avait t utilis Bishop 2006 97 En plus d estimer la position la vitesse et les angles d attitude l utilisation d un filtre de Kalman permettra d estimer la valeur du biais des capteurs du gyro acc l rom tre en temps r el Donc les capteurs du gyro acc l rom tre seront calibr s avec des ca
85. ne erreur de 1076 m sec 3 5 5 Recommandations Le Tableau 3 10 pr sente des recommandations de la pr cision de la pesanteur et de la vitesse pour assurer une erreur de 0 05 m pour diff rentes p riodes d observation Tableau 3 10 Pr cisions recommand es des param tres initiaux selon la dur e de la p riode d observation Dur e de l observation Pr cision de la pesanteur Pr cision de la vitesse sec m sec m sec 5 4 00 x 107 0 010 10 1 00 x 107 0 005 20 2 50 x107 0 003 30 1 11 x 10 5 0 002 60 2 78 x 1074 0 001 3 6 Exp rimentation l ext rieur dans un environnement non contr l Les exp riences ci dessus discut es jusqu pr sent ont toutes t r alis es dans le laboratoire de m trologie de l Universit Laval Les infrastructures de ce laboratoire permettent d avoir un milieu contr l c est dire e les param tres initiaux de l instrument taient connus avec pr cision e l instrument tait l abri de vibrations e l instrument tait l abri des conditions climatiques externes Cependant cet environnement n est pas repr sentatif de l utilisation r elle de l instrument En effet ce type d instrument sera utilis sur le terrain et sera affect par des forces ext rieures telles que le vent et les vibrations qui affectent les observations des capteurs qui peuvent introduire de fausses acc l rations La section suivante pr sente l utilisation du gyro
86. ne erreur de 5 cm apr s 10 secondes d observation En second lieu l orientation initiale doit tre connue avec une pr cision d un degr pour assurer que la solution de navigation volue dans la bonne direction En effet apr s 20 secondes d observation l cart entre la solution de navigation de r f rence est en dessous du centim tre En troisi me lieu il est tr s important de connaitre la vitesse initiale pour avoir la meilleure solution de navigation Une pr cision meilleure que 0 02 m sec doit tre atteinte pour assurer une solution de navigation pr cise Une m thode pour assurer ce niveau de pr cision est de demeurer immobile lors de l initialisation de l instrument de cette facon la vitesse est nulle En quatri me lieu une erreur de position ne fait qu effectuer une translation la solution de navigation Alors il est ad quat d utiliser des observations GPS avec une pr cision centim trique pour d terminer les param tres initiaux de la solution de navigation avec les observations inertielles En mode statique la performance du AHRS400CC 100 est semblable dans un milieu non contr l 70 ll est possible d utiliser les observations du AHRS400CC 100 pour d tecter et corriger les sauts de cycle apr s une coupure du signal GPS Pour une coupure de signal jusqu 10 secondes la fiabilit de la d tection et correction est tr s grande mais pour des coupures de signal dont la dur e est plus longue la fiabilit est
87. nt grale de cette quation on obtient Groves 2008 v 4 v CFO g jm 209 v v 2 15 La mise a jour de la position La premi re d riv e de la position par rapport au temps est la vitesse alors pour obtenir la position il suffit donc de faire l int grale de la vitesse re pes ETC ve 2 16 2 2 3 Comportement temporel de l erreur d une solution de navigation Le comportement temporel d une solution de navigation est un probl me tr s complexe Il y a de nombreuses sources d erreurs les mesures des capteurs les approximations et le taux d chantillonnage qui peuvent venir affecter le calcul de la position Dans le calcul de la solution de navigation les biais des capteurs sont int gr s et occasionnent des erreurs de position de vitesse et d attitude qui croissent dans le temps De plus le bruit sur les observations des capteurs a un effet cumulatif sur l erreur dans la solution de navigation Groves 2008 divise le comportement temporel de l erreur sur la position en trois cas de figure e Court terme de l ordre de quelques minutes 25 e moyen terme de 1 4 heures et e long terme plus de 4 heures non couvert dans cet ouvrage Propagation d erreur a court terme Prenons le cas de figure le plus simple un d placement de courte dur e selon une ligne droite o le capteur est maintenu au niveau Les effets de la courbure et de la rotation de la Terre peuvent tre n
88. odman 2008 La majorit des instruments de mesures inertielles sont compos s de trois acc l rometres et trois gyroscopes ou gyrom tres Afin d effectuer une mesure tridimensionnelle de la force sp cifique et du changement angulaire chaque triade est plac e de fa on former trois axes orthogonaux Groves 2008 Cette section porte sur les instruments utilis s pour la navigation inertielle les diff rents types de capteurs inertiels et leurs composantes 2 1 1 Les capteurs Les instruments utilis s pour la navigation inertielle sont g n ralement compos s d acc l rom tres et de gyroscopes ou gyrom tres Les acc l rom tres permettent de calculer les d placements et les gyroscopes ou gyrom tres permettent de l orientation de ce d placement Cette section porte sur ces diff rents capteurs 2 1 1 1 Les acc l rom tres Un acc l rom tre est un instrument qui mesure la force sp cifique selon un seul axe Pour ce faire la majorit des acc l rom tres sur le march suivent le m me principe de base celui de mesurer le d placement d une masse qui subit une acc l ration Trois mod les d acc l rom tres sont d taill s ici Avant de poursuivre il serait important d explorer le concept de force sp cifique Cette force est d finie par ForC non gravitationnelle 2 1 Force sp cifique p f q masse L unit de mesure de la force sp cifique est le m sec donc c est une acc l ration relativ
89. oduisant des erreurs suppl mentaires la solution de navigation 4 4 R sum des exp rimentations en mode cin matique En r sum dans un environnement contr l la qualit du positionnement est semblable au mode statique lorsque le niveau dynamique du trajet est bas c est dire l instrument suit un trajet simple lin aire et sans rotation Cependant lorsqu il y a des rotations importantes la qualit de la solution de navigation se d grade tr s rapidement soit plus de 0 15 m apr s 6 secondes d observation De plus dans un environnement contr l il est possible d utiliser les observations inertielles pour calculer une solution de navigation dont la qualit est suffisante pour la d tection et la correction de sauts de cycle pour une dur e de 10 secondes Figure 4 15 Par contre dans un environnement non contr l la dur e est beaucoup plus courte soit de 1 2 secondes section 4 3 2 Dans ces conditions l instrument n est pas l abri de facteurs externes telles que les vibrations et les conditions atmosph riques qui introduisent des erreurs dans la solution de navigation 94 Conclusion 5 1 Synthese du m moire et des r sultats Le but de ce projet de m moire est d valuer l apport de l utilisation d un gyro acc l rom tre pour la d tection et la correction de sauts de cycle dans un positionnement GPS Pour ce faire de nombreuses tapes ont d tre r alis es 1 valuer la pr cision
90. on court terme d apr s Groves 2008 26 Figure 2 12 Estimation de la pesanteur partir d une erreur de position horizontale d apr s Groves 2008 28 Figure 2 13 Le comportement temporel de l erreur de position moyen terme d apr s Groves 2008 29 Figure 2 14 Graphique type de la variance d Allan El Sheimy et al 2008 30 Figure 2 15 Exemple de l emplacement de l instabilit du biais Hou 2004 31 Figure 2 16 La marche al atoire repr sent e sur une courbe de variance d Allan Hou 2004 32 Figure 3 1 AHRS400CC 100 de CrossBow CrossBow 2007 33 Figure 3 2 Le syst me de coordonn es du bo tier du AHRS400CC 100 CrossBow 2007 34 Figure 3 3 Diagramme de blocs du AHRS400CC 100 d apr s CrossBow 2007 35 Figure 3 4 Fiche technique du mod le AHRS400CC 100 CrossBow 2007 36 Figure 3 5 Copies d cran du logiciel Gyro View de la compagnie CrossBow sss 37 Figure 3 6 L en t te du fichier de sortie du logiciel Gyro View sn 38 Figure 3 7 Rotation autour de l axe Z AZIMUT ete ertet terea depo n le p dn 40 Figure 3 8 La distribution des angles mesur s Azimut sees 41 Figure 3 9 Rotation autour de l axe Y Tangage scseeccseseeseeeeseeseeteseeeeesneeeeseneeeeessnseeeesenseeeeseneneeeseneeeeeted 42 Figure 3 10 La distribution des angles mesur s Tangage
91. on de navigation calcul e videmment l instrument n a pas r ellement subi ce d placement il tait immobile Ce sont les biais des capteurs qui occasionnent l erreur dans la solution de navigation Les figures 3 21 3 23 d composent l erreur selon les axes Nord Est et l axe vertical Apr s une minute d observation il y a une erreur dans la position de 9 m selon l axe Nord 27 m selon l axe Est et 60 m selon la verticale Le vecteur d erreur sur la position apr s une minute d observation autonome est de 66 m L exemple ci dessus est pr sent pour d montrer l importance de minimiser l effet des biais des capteurs d un gyro acc l rom tre avant de calculer la solution de navigation Observations corrig es du biais moyen Dans l exemple suivant le m me jeu de donn es est utilis mais cette fois ci les biais moyens de chaque capteur ont t obtenus partir d un jeu de donn es d une session d observation statique d une dur e de 15 minutes qui pr c dait le jeu de donn es trait et ces valeurs sont ensuite soustraites des observations brutes 95 Pour cette s ance d observation les biais moyens des capteurs sont pr sent s au Tableau 3 9 Tableau 3 9 Biais moyens soustraits pour les acc l rom tres et les gyrom tres Axe Biais moyen Acc l rom tres g Gyrom tres sec X 0 000955 0 000928 Y 0 001594 0 077911 Z 0 003995 0 074185 En soustrayant le biais moyen des obse
92. on de navigation int gr e et permettant la modification du taux de r initialisation avec les observations GPS Les figures suivantes pr sentent la solution avec un taux de r initialisation la seconde Figure 4 21 3 secondes Figure 4 22 5 secondes Figure 4 23 et 10 secondes Figure 4 24 89 Observation cin matique D placement avec support mobile Taux d initialisation GPS 1 seconde Planim trique coordonn es locales M A M PAEA D placement Nord m i i i i i i i 160 140 120 100 80 60 40 D placement Est m Figure 4 21 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 1 seconde 20 0 20 40 Observation cin matique D placement avec support mobile Taux d initialisation GPS 3 secondes Planim trique coordonn es locales D placement Nord m 160 140 120 100 80 60 40 20 0 20 40 D placement Est m Figure 4 22 Solution de navigation int gr e GPS AHRS taux de r initialisation 3 secondes D placement Nord m D placement Nord m Observation cin matique D placement avec support mobile Taux d initialisation GPS 5 secondes Planim trique coordonn es locales o pt get Net ipee e Nem i j j i j j i 160 140 120 100 80 60 40
93. ono fr quence en utilisant des mesures compl mentaires provenant d un gyro acc l rom tre Le mod le utilis lors des tests est le AHRS400CC 100 de la compagnie CrossBow Avec cette m thode il est possible de comparer pour chaque satellite la diff rence d ambig it s calcul e partir des observations GPS et celle pr dite partir de la position calcul e avec les mesures du gyro acc l rom tre Dans le cadre de ce projet plusieurs tapes ont d tre r alis es La premi re tape tait de valider la pr cision des observations du AHRS400CC 100 puis de quantifier pour chacun de ses capteurs la marche al atoire et l instabilit du biais Ensuite d exploiter les mesures du gyro acc l rom tre afin de calculer une solution de navigation et d identifier les limites de pr cision de l instrument en mode statique et cin matique La derni re tape tait de combiner la solution de navigation du gyro acc l rom tre celle du GPS pour valuer pendant combien de temps le gyro acc l rom tre maintient un positionnement avec suffisamment de pr cision pour d tecter et corriger un saut de cycle Les r sultats ont d montr que des sauts de cycle pourraient tre d tect s et corrig s instantan ment apr s une coupure du signal GPS d une dur e de 10 secondes pour un positionnement statique et pouvant atteindre 5 secondes en mode cin matique dans des conditions id ales sinon 1 2 secondes Pour augmenter l eff
94. ortable gr ce au logiciel Gyro View de la compagnie CrossBow Comme il a d ja t mentionn section 3 1 1 la marque horaire de chaque poque d observation est obtenue partir de l horloge de cet ordinateur Elle est normalement synchronis e l heure locale cependant la marque horaire des observations GPS est synchronis e au temps GPS Il est donc n cessaire d assurer que les deux appareils soient synchronis s la m me chelle de temps Pour ce 87 faire le logiciel GPS Clock de TimeTools a t utilis Figure 4 19 a Ce gratuiciel interroge les messages GPRMC d un r cepteur GPS standard pour effectuer la synchronisation Le r cepteur qui a t utilis est le Garmin GPS 60 Figure 4 19 b Le taux d chantillonnage des instruments utilis s pour ces exp riences est lev soit 50 Hz pour le AHRS400CC 100 et 10 Hz pour le r cepteur GPS Pour fusionner les observations des deux instruments il est important que la synchronisation des horloges soit tr s pr cise La pr cision doit tre de l ordre de l instrument ayant le taux d chantillonnage le plus lev 0 02 seconde Si cette pr cision n est pas atteinte la mise jour du gyro acc l rom tre sera effectu e avec une observation GPS d une poque erron e Selon TimeTools la pr cision de la synchronisation obtenue avec la m thode propos e ici ne peut tre meilleure qu la seconde Une telle synchronisation occasionne une erreur potentielle d app
95. otation Terre en rotation Figure A 1 Force de Coriolis abyss uoregon edu 105 ANNEXE B La force sp cifique et la pesanteur La force sp cifique est d crite par f aty B 1 La force sp cifique mesur e lorsque l acc l rom tre est immobile sur la Terre est la r action la force de la pesanteur g La pesanteur est une acc l ration qui est la r sultante de deux forces la force gravitationnelle et la force centrifuge L acc l ration gravitationnelle est due l attraction de la masse de la Terre et la force centrifuge est due la rotation de la Terre Cette derni re peut tre calcul e assez facilement tout point sur la Terre il ne faut connaitre que la vitesse de rotation de la Terre et la latitude laquelle on se retrouve La valeur de la force gravitationnelle peut tre calcul e l aide d un mod le math matique Le mod le utilis suppose que le vecteur soit perpendiculaire l ellipsoide une approximation ad quate pour la majorit des applications Groves 2008 Selon Groves 2008 la valeur de la pesanteur l ellipsoide est obtenue avec le mod le de Somigliana 1929 qui est une fonction de la latitude L 0 go a yates in L m s B 2 97803253359 tm v1 e sin L Pour obtenir l acc l ration gravitationnelle l ellipsoide il faut soustraire l acc l ration centrifuge Yo L go L NN res L B 3 o la vitesse de rotation de la Terre Q est constante
96. pendant il sera n cessaire de passer beaucoup de temps pour peupler ad quatement la matrice de poids L int gration fortement coupl e utilise les observations brutes du GPS et du gyro acc l rom tre pour calculer la solution de navigation Elle est plus complexe impl menter mais elle est moins sensible au tuning Groves 2008 Dans le cadre d un projet futur il pourrait tre int ressant de comparer la solution de navigation obtenue avec ces deux m thodes afin de d terminer l architecture soit fusion des observations faiblement coupl e ou fortement coupl e la plus performante pour la d tection et la correction de sauts de cycle De plus pour les projets futurs il serait int ressant de modifier le support mobile D une part il serait int ressant d y ajouter un syst me de suspension qui permettrait de r duire les vibrations lors des d placements D autre part pour r duire l impact du vent et des vibrations il faudrait d placer le gyro acc l rom tre Comme il a t mentionn dans le chapitre 4 le gyro acc l rom tre se trouve au sommet d un jalon de 2 m Deux options se pr sentent 98 1 2 placer le gyro acc l rom tre plus bas sur le jalon ou placer le gyro acc l rom tre sur une plateforme fix e au chariot 99 Bibliographie Abuhardrou lyad 2005 Syst me embarqu temps r el de localisation et de mod lisation 3D par fusion multi capteur Th se de doctorat Paris Ecole
97. positionnement GPS Les m thodes de r solution de l ambig it la vol e requi rent un temps de calcul important pouvant atteindre des minutes En mode cin matique les difficult s associ es la r solution des ambig it s sont d avantages importants dus la dynamique du mobile et l importance d obtenir une solution rapidement serait avantageux en ce qui concerne du temps et de l effort de pouvoir d tecter et ensuite estimer l ampleur des sauts de cycle plut t que de proc der la r solution des ambig it s Langley 2014 1 3 Recherches ant rieures Il y a de nombreuses recherches qui portent sur la probl matique des sauts de cycle Carcanague 2013 crit qu il y a deux cat gories de techniques qui ont t d velopp es pour d tecter les sauts de cycle M thode par tests statistiques Pour une certaine distribution des r siduelles des mesures de phase on v rifie deux hypoth ses absence de sauts de cycle hypoth se nulle et pr sence de sauts de cycle hypoth se alternative M thode par pr diction de la phase Les mesures de phase GPS sont compar es une valeur pr dite de la phase en utilisant des observations Doppler ou des capteurs inertiels Si la diff rence entre la valeur mesur e et pr dite d passe un certain seuil un saut de cycle est d tect Dans le cadre de ce m moire de maitrise c est plut t la m thode par pr diction de phase avec des capteurs inertie
98. rdonn es locales ER ee en en T pa E te nn M eM PRES ST NE M DIE 56 Figure 3 25 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Verticale coord nn es locales a un eid nn ten dot iba dns wand Dus cast bu EURE nu Pt tnt Panel st ae 57 Figure 3 26 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Est coordonn es locale jf RE P AA es nes nee ta RS nd Anne ne re 57 Figure 3 27 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Nord coordonn es locales 23e dt edet beet dna tela tee ato kde AN A re dt ee 58 Figure 3 28 Vecteur d erreur en fonction du temps depuis le d but de la session d observation 59 Figure 3 29 Pr sence du vent dans les observations de l acc l rom tre sss 62 Figure 3 30 Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 63 Figure 3 31 Observation immobile 1 minute Composante Verticale coordonn es locales 64 Figure 3 32 Vecteur d erreur en fonction du temps depuis le d but de la session d observation 64 Figure 3 33 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 10 secondes 67 Figure 3 34 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 15 secondes 67 Figure 3 35 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 20 secondes 68 Figure 3 36 Impact de l erre
99. roit qui r pond le mieux ces crit res est la piste de course ext rieure du pavillon du PEPS l Universit Laval Cette piste 88 d athl tisme de 400 m offre une surface plane et lisse de fa on r duire les vibrations lorsque le support mobile est en mouvement De plus les lignes qui d limitent les all es de course d crivent un trajet facile suivre Le stade est pr s de la station de r f rence GPS permanente situ e sur le toit du PEPS Il a ainsi t possible d obtenir une v rit terrain en effectuant un positionnement GPS RTK en parcourant le trajet Deux points connus ont t implant s sur la piste de course par GPS en mode statique La s ance d observation s est d roul e comme suit e initialisation de 5 minutes sur le point de d part e D placement autour de la piste d une dur e de trois minutes m d E or OROM Coogle Image 2011 GroupeALTA Inc Figure 4 20 Trajet parcouru v rit terrain Durant le d placement autour de la piste de course le gyro acc l rom tre est r initialis p riodiquement avec les coordonn es calcul es partir des solutions GPS RTK l azimut et la vitesse sont calcul s partir de ces coordonn es Le taux d chantillonnage du r cepteur GPS tait de 10 Hz et le taux d chantillonnage du gyro acc l rom tre tait de 50 Hz En post traitement il tait possible de fusionner les observations des deux instruments pour obtenir une soluti
100. rometre Si la valeur de la pesanteur n est pas connue avec suffisamment de pr cision l acc l ration occasionn e par le d placement du gyro acc l rom tre sera entach e d une erreur qui aura une r percussion sur la solution de navigation Il est possible de pr dire l impact d une telle erreur avec l quation 59 dh Ag x At 3 1 ou dh erreur dans la composante verticale m Ag erreur dans la valeur de la pesanteur m sec At temps sec Au laboratoire de m trologie la diff rence entre la valeur de la pesanteur calculer partir du mod le de Somigliana 1929 Annexe B et la valeur vraie est de l ordre de 0 0006 m sec Selon l quation 3 1 apr s 10 secondes d observation l erreur est de 3 cm et apr s une minute d observation elle est de 1 m Il est important de noter que dans les exp riences faites la pr cision de la valeur de la pesanteur est 10 4 m sec occasionnant une erreur de quelques millim tres apr s 10 secondes 3 5 2 Azimut Une erreur d azimut initial occasionne un changement de direction de la solution de navigation En effet en faisant varier la valeur de l orientation initiale la solution de navigation subit une rotation mais la longueur du trajet demeure la m me De plus elle n a aucune influence sur la composante verticale Sur un jeu de donn es en mode statique une erreur de 2 dans l azimut initial n affecte la solution de navigation que de quelques millim tres et ce m me
101. roximativement la magnitude de la vitesse dans le positionnement Par exemple si l instrument se d place 1 m sec et l erreur de synchronisation est de 1 seconde l erreur dans la position est de 1 m Pour obtenir une synchronisation satisfaisante il est n cessaire d utiliser un instrument ayant la capacit PPS Pulse per second Il existe des solutions payantes telles que le GPS T1000 ou le T2000 de TimeTools cependant l achat de ces produits aurait occasionn de la d pense de 1200 2250 TimeTools SA ox GPS Time Config 14 45 01 3 20 DEC 06 GPS Status GPS Status tek Satelites in view 1 Longitude 002075023w Latitude 5232834N NMEA Sentences RPRWIZCH 21 7 08 0 11 0 22 7 23 0 18 Figure 4 19 a Interface graphique du logiciel GPS Clock b Garmin GPS 60 Garmin 4 3 2 Solution de navigation dans un environnement d utilisation courante l est n cessaire de choisir un endroit ad quat pour effectuer cette s ance d observation La v rit terrain est solution GPS RTK alors pour maximiser la qualit du positionnement GPS il est n cessaire de choisir un endroit d gag sans masque d l vation pour assurer l absence de sauts de cycle dans la v rit terrain De plus pour initialiser le gyro acc l rom tre il est n cessaire de d buter sur un point dont les coordonn es sont connues et d avoir une deuxi me station connue et visible pour d terminer l azimut initial L end
102. rvations de chaque capteur il est possible d obtenir une meilleure solution de navigation En effet les figures suivantes montrent la nouvelle solution de navigation Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales THOR SANS R AS Sas Ree Sean ue nunaesccpegecocnerquance n senamgehsensen es pau a RE Pqeesuhr erede nasa Tang susoscssudodasnssandosssnsonsslhassssssesclscscssssschassssconselessasssaselsssnssescnfesassosseslsslosssausdsssnssusee D placement Nord m cnononsonqeonmomconekonmemconcoprrenoncenequenconsonemenccmsnmeopononecesgfqonocmemmommmooconsescoposenmenmenqueomenses Solution de navigation Limites de la table l O Coins de la table Se a eas estere aa genit 1 4 12 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 0 2 0 4 0 6 D placement Est m Figure 3 24 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Planim trique coordonn es locales 56 Observation immobile 1 minute Vertical coordonn es locales D placement vertical m 0 10 20 30 40 50 60 Temps depuis le one a session d observation sec Figure 3 25 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Verticale coordonn es locales Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 0 5 CL ees snnm l D Ww TENT eee ee ee o o a NM Ro cuenta eee ee OS PS ee CPS 1 5 j i i 0 10 20 30 40 50 60 Temp
103. s ance d observation Cette valeur a t mesur e l aide d un microm tre Les plans de cette composante se retrouvent l Annexe C Comme il a t mentionn au chapitre 2 pour calculer une solution de navigation avec un gyro acc l rom tre certaines valeurs initiales doivent tre connues la position la vitesse et l orientation de l appareil La position initiale peut tre obtenue de deux fa ons soit avec la solution GPS avec une pr cision centim trique ou en d butant sur un point connu La vitesse initiale de l appareil est nulle car pour toutes les exp riences r alis es l instrument est initialement immobile Pour mesurer l azimut initial une lunette est fix e sous le gyro acc l rom tre parall le l axe Y Avec cette lunette il est possible de viser une cible sur un point connu et de calculer l azimut initial entre les deux points connus Il est galement possible d utiliser la valeur de l azimut calcul e par le AHRS400CC 100 Cependant l instrument utilise les observations des gyrom tres des acc l rom tres et des magn tom tres pour la calculer donc la valeur de la d clinaison magn tique doit tre connue Qu bec cette valeur est de 16 5 NRCAN 2011 Pour assurer une mobilit de toutes les composantes le tout est port par un chariot trois roues Figure 4 18 gt Figure 4 18 Support mobile vue compl te Les mesures du gyro acc l rom tre sont enregistr es sur un ordinateur p
104. s depuis le ne 9 session d observation sec Figure 3 26 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Est coordonn es locales 57 Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales E g o Z 5 SR SRE bepress ehcp AE SSSR J E o o 2 amp Mp3 pm pm pm pm 1 5 i i i 0 10 20 30 40 50 60 Temps depuis le E a session d observation sec Figure 3 27 Observation immobile 1 minute Corrig es pour les biais moyens Composante Nord coordonn es locales Sur la Figure 3 24 la ligne rouge repr sente les limites de la table et la ligne noire est la solution de navigation Le r sultat est ainsi de meilleure qualit Apr s une minute suivant l initialisation il y a une erreur dans la position de 0 45 m selon l axe Nord 1 10 m selon l axe Est et 0 85 m selon la verticale Le vecteur d erreur sur la position apr s une minute d observation autonome est de 1 65 m La soustraction des biais moyens a permis d obtenir une solution de navigation de bien meilleure qualit Pr c demment apr s une minute d observation l erreur de position d passait 100 m Maintenant en soustrayant le biais moyen chaque capteur l erreur de position est de moins de deux metres Ainsi il est important d estimer la valeur des biais qui entachent chaque capteur On cherche obtenir une solution de navigation assez pr cise pour d tecter un saut de cycle soit 74
105. s une minute d observation et une variation de l ordre de 1 x 107 m sec occasionne une erreur de quelques centim tres apr s 10 secondes d observation En second lieu l orientation initiale doit tre connue avec une pr cision d un degr pour assurer que la solution de navigation volue dans la bonne direction En effet apr s 20 secondes d observation l cart avec la solution de navigation de r f rence demeure en dessous du centim tre En troisi me lieu il est tr s important de conna tre la vitesse initiale pour avoir la meilleure solution de navigation Une pr cision meilleure que 0 02 m sec doit tre atteinte pour assurer une solution de navigation pr cise Une m thode d assurer ce niveau de pr cision est de demeurer immobile lors de l initialisation de l instrument de cette fa on la vitesse est nulle En quatri me lieu une erreur de position ne fait qu effectuer une translation la solution de navigation Un troisi me point important noter est qu en mode statique la pr cision de la solution de navigation est ad quate pour d tecter et corriger un saut de cycle pour une p riode d observation autonome d environ 10 secondes et ce peu importe les conditions d observation environnement contr l ou non Un quatri me point important est qu en mode cin matique la qualit de la solution de navigation est plus variable En effet selon le niveau dynamique du trajet la qualit de la solution d grade plus rapidement
106. se ou d attitude ou d un biais sur l acc l rom tre atteignent un seuil maximal et les erreurs de position occasionn es par un biais de gyroscopes croissent lin airement et non de fa on cubique Figure 2 13 pr sente le comportement temporel de l erreur de position lorsqu il y a des erreurs constantes de vitesse d acc l ration d attitude et de vitesse angulaire sur une p riode d observation de 6000 secondes 28 Erreur de vitesse Erreur d acc l ration constante constante a ak oO N 2000 4000 6000 Erreur de position km Erreur de position km J 2000 4000 6000 Temps sec Temps sec Erreur d attitude Erreur de vitesse constante angulaire constante Erreur de position km Erreur de position km F4 2000 4000 6000 2000 4000 6000 Temps sec Figure 2 13 Le comportement temporel de l erreur de position moyen terme d apr s Groves 2008 I est important de noter que seule l erreur de position occasionn e par le biais du gyrom tre n atteint pas un seuil maximal C est pour cette raison qu il y a une aussi grande variation de la performance des gyroscopes gyrom tres entre les diff rents niveaux de performance des INS 2 2 4 La variance d Allan La variance d Allan est une technique d analyse d velopp e durant les ann es 1960 pour tudier la stabilit d oscillateurs de pr cision Cette technique permet de quantifier diff rents types de bruits reli s aux oscillateurs Elle
107. ser Selon les sp cifications techniques les acc l rom tres permettent au AHRS de mesurer des acc l rations de 2 g Le fabricant assure que le biais est inf rieur 8 5 mg et que l erreur de la marche al atoire de vitesse velocity random walk est inf rieure 0 1 m sec h Avec la technologie MEMS utilis e par les gyrom tres de cet instrument il est possible de mesurer des rotations dont la vitesse angulaire est de 100 degr s par seconde Les mesures de rotation sont entach es d un biais maximal de 0 05 sec et l erreur de marche al atoire angulaire est inf rieure 2 25 sec h En plus de mesurer les acc l rations et le changement d angle en degr s par seconde le AHRS calcule galement les trois angles d attitude le roulis le tangage et le lacet Le roulis et le tangage sont calcul s l aide des mesures des gyrom tres et des acc l rom tres tandis que le lacet est obtenu gr ce aux gyrom tres et aux magn tom tres qui permettent d identifier le nord magn tique Cependant ce nord doit tre corrig pour la d clinaison magn tique si le nord g ographique est d sir 34 Magn tom tres Figure 3 3 Diagramme de blocs du AHRS400CC 100 d apr s CrossBow 2007 La Figure 3 3 pr sente un diagramme en blocs du AHRS affichant les diff rents param tres d entr e les transformations qui sont appliqu es et les param tres de sortie D apr s la fiche technique de l instrument le taux d
108. sion of The Institute of Navigation Californie Long Beach p 833 844 Savage Paul 2005 What Do Accelerometers Measure Strapdown Associates Inc 5 p Schmidt George et Richard Phillips 2003 INS GPS Integration Architecture Performance Comparisons In NATO RTO Lecture Series 232 Advances in navigation sensors and integration technology Oct 2003 p 5 1 5 17 Sotak Milos 2009 Determining stochastic parameters using an unified method In Acta Electrothecnica et Informatica Vol 9 No 2 p 59 63 Stockwell Walter 2004 Bias Stability Measurement Allan Variance In Publication Moog CrossBow p 1 5 Stockwell Walter 2003 Angle Random Walk In Publication Moog CrossBow p 1 4 Takasu Tomoji et Akio Yasuda 2008 Cycle Slip Detection and Fixing by IMU GPS Integration for Mobile Environment RTK GPS In JON GNSS 21st International Technical Meeting of the Satellite Division Georgie Savannah p 64 71 Woodman Oliver 2007 Introduction to Inertial Navigation Rapport technique Cambridge Universit de Cambridge 37 p Sites Internet page consult e en ao t 2013 Analog Devices www analog com en in dex html 103 Crossbow technology www xbow com CST Systron Donner www systron com HoneyWell International http www51 honeywell com honeywell MDL NTHU PME http mdl pme nthu edu MicroStrain inc http www microstrain com MRN http www mrn gouv qc ca
109. sont les mesures du gyrom tre de l axe X Des graphiques similaires ont t trac s pour les trois gyrom tres et les trois acc l rom tres et ce pour chaque jeu de donn es mentionn es plus haut Les valeurs moyennes obtenues des graphiques pour l instabilit du biais et de l erreur de la marche al atoire se retrouvent dans les tableaux 3 6 et 3 7 Tableau 3 6 R sultats issus des graphiques de la variance d Allan pour les gyrom tres Gyrom tres X Y Z Fabricant Marche al atoire 1 h2 2 07 2 16 2 19 lt 2 25 Valeur o t du graphique de la variance d Allan 0 00448 0 00323 0 00319 N A sec Instabilit du biais P sec 0 00670 0 00486 0 00480 0 00500 50 Tableau 3 7 R sultats issus des graphiques de la variance d Allan pour les acc l rom tres Acc l rom tres X Y Z Fabricant 0 1 0 1 0 1 0 1 Marche al atoire m sec h Valeur o t du graphique de la variance d Allan mg Instabilit du biais 0 860 0 719 1 014 0 850 mg 1 294 1 082 1 527 S O Dans la fiche de sp cifications techniques fournies par le fabricant il est indiqu que la marche al atoire des gyrom tres est inf rieure 2 25 h et inf rieure 0 1 m sec h pour les acc l rom tres Les valeurs obtenues l aide de la variance d Allan concordent avec cette sp cification Portons notre attention la portion de l instabilit du biais dans l
110. st obtenue par 0 ow a 0 t 2 18 g Lorsque l approximation des petits angles est valide l erreur sur l attitude occasionn e par un biais sur le es r t 5 gyroscope b est d crite par p bit 2 19 0 b x 0 t3 2 20 g Supposons qu un gyro acc l rom tre se d place sur la surface de la Terre et qu il y ait une erreur de position Alors l erreur sur la position est obtenue par Yast Org t zC Propagation d erreurs moyen terme horizontal de Sr Le mod le de gravit consid re que la pesanteur affecte Figure 2 12 l instrument un angle de 50 2 21 r s le rayon g ocentrique 27 position calcul e Figure 2 12 Estimation de la pesanteur a partir d une erreur de position horizontale d apr s Groves 2008 Ainsi une fausse acc l ration r est ressentie dans la direction oppos e l erreur de position Avec l approximation des petits angles cette acc l ration est d crite par 2 r 2 22 Tes C est l quation d un mouvement harmonique simple dont la fr quence angulaire est de w 2 2 23 w Fr quence de Schuler La p riode d oscillation de Schuler la surface de la Terre est d crite par t 2n E 2 24 A la surface de la Terre l quateur t est de 84 6 minutes Par cons quent pour des p riodes d observation de l ordre d une heure les erreurs de position occasionn es par une erreur de vites
111. strument est plac sur le support mobile et navigue dans un environnement non contr l La conclusion fait le bilan de tout ce m moire en y ajoutant des recommandations et des suggestions pour apporter des am liorations l algorithme afin d obtenir une solution de navigation plus performante Les annexes A et B pr sentent les concepts th oriques concernant la force de Coriolis et la pesanteur respectivement L annexe C comporte le dessin technique du montage qui permet de combiner l antenne GPS avec le AHRS400CC 100 Chapitre 2 Contexte theorique Ce chapitre porte sur les diff rents concepts et la th orie qui ont t employ s pour r aliser les tests et les traitements durant ce projet Ce chapitre se divise en deux grandes parties 2 1 La navigation inertielle Dans cette section il y a un survol de la navigation inertielle et des instruments permettant ce type de navigation 2 2 La solution de navigation Dans cette section il y a une pr sentation des diff rents r f rentiels utilis s dans le cadre de la navigation inertielle ainsi que les quations de navigation inertielle De plus elle pr sente la propagation des erreurs position dans le temps ainsi que la m thode de la variance d Allan 2 1 La navigation inertielle La navigation inertielle est une technique qui permet de calculer une position une vitesse et une orientation avec des observations d acc l rom tres et de gyroscopes ou de gyrom tres Wo
112. su s d OE 22 2 2 3 Comportement temporel de l erreur d une solution de navigation ssss 25 22 4 Ea variance d Allan esse edt a Pe Eat date itu n e ER eens 29 Chapitre 3 Exp rimentation avec le gyro acc l rom tre AHRS400CC 100 en mode statique 33 3 1 Les caract ristiques du AHRST00C GT0U anna nan ananas 33 3 11 Gyr0 acc l metre ote Deu a e Es ue Ga ai Pd aet utu RP deo dude 33 3 1 2 Logiciel Gyro Vie W s n aaan SN Ed Ec duc aa 37 3 2 Validation des mesures aMQUIAINGS sco ito uoce ea b ht Wal P d ae EE ener edis 39 3 3 Relev s au laboratoire de m trologie tener cetacean nee enr 44 3 4 Exp rimentation dans un milieu contr l 46 3 4 1 Pr sentation des jeux de donn es utilis es su 46 344 2 Erreur demise SOUS erielori ace tede ento hatte e uto ia d t qe cuo Desde 48 vii 3 4 3 Variance d Allan pour l analyse des sigriaux sinus 49 3 4 4 La solution de navigation accus coc estas ae ne et dm tn TM 51 3 5 Evaluation de la sensibilit de la solution de navigation aux valeurs initiales 59 SIS La pesanu ina nm Rennes rente 59 CSA PIM ande Lm TCR MT poU cr ccn Mr MEER ARDEN 60 Xil P 60 3 94 POSION o ideo e cta eto fete i ae eaaet uad pofito uuu hp Ne 61 319 S Recommandations RS MER Mo de M oc Un NN Aie dus 61 3 6 Exp rimentation l ext rieur dans un environnement non contr l 61 3 7 L apport du gyro acc l ro
113. te des tableaux Tableau 2 1 Biais des diff rentes technologies des acc l rom tres sss 13 Tableau 2 2 D rive des diff rentes technologies de gyrom tres sse 17 Tableau 2 3 Niveaux de performance des capteurs inertiels interpr t s de Groves 2008 19 Tableau 3 1 Capteurs du AHRS400CC 100 ins 38 Tableau 3 2 Rotations de 90 en azimut 40 Tableau 3 3 Coordonn es des quatre coins de la table d talonnage 46 Tableau 3 4 L erreur de la mise sous tension pour les gyrom tres ses 48 Tableau 3 5 L erreur de la mise sous tension pour les acc l rom tres sss 48 Tableau 3 6 R sultats issus des graphiques de la variance d Allan pour les gyrom tres 50 Tableau 3 7 R sultats issus des graphiques de la variance d Allan pour les acc l rom tres 51 Tableau 3 8 Param tres initiaux pour la solution de navigation 53 Tableau 3 9 Biais moyens soustraits pour les acc l rom tres et les gyrom tres sss 56 Tableau 3 10 Pr cisions recommand es des param tres initiaux 61 Tableau 3 11 Les biais moyen des capteurs dans un environnement non contr l 63 Tableau 3 12 Vecteur d erreur en fonction du temps sse 66 Tableau 3 13 Pourcentage de la couverture du ciel o l erreur sur le vecteur satellite r c
114. te r cepteur 10 secondes Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 15 secondes 1 PN 210 AOV 73 H 330 e Erreur lt 5 cm 240 300 Erreur gt 5 cm 270 Figure 3 34 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 15 secondes 67 68 Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 20 secondes 90 e Erreur lt 5 cm E 0 e Erreur gt 5 cm 270 Figure 3 35 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 20 secondes Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 25 secondes 240 300 e Erreur lt 5 cm 270 Erreur 5 cm Figure 3 36 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 25 secondes Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 30 secondes 330 240 300 e Erreur lt 5 cm 270 e Erreur gt 5 cm Figure 3 37 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 30 secondes Le Tableau 3 13 pr sente le pourcentage des positions des diff rents satellites o d est inf
115. u syst me le r cepteur GPS de pr cision DSNP et le r cepteur GPS de navigation civile Garmin le gyro acc l rom tre les sources d alimentation ainsi qu un ordinateur portable pour enregistrer les donn es brutes du gyro acc l rometre Il est important de noter que l antenne GPS de pr cision et le gyro acc l rom tre demeurent fixes sur le support maintenant l excentrement 3D entre le centre de phase de l antenne GPS et le centre de la triade des acc l rom tres du gyro acc l rom tre constante pendant les d placements La collecte de jeux de donn es en modes statique et cin matique a t faite l aide de ce support en utilisant les observations GPS pour d terminer les param tres initiaux coordonn es et azimut et elles agissent comme v rit terrain 4 valuation de l apport du AHRS400CC 100 pour la d tection et la correction de sauts de cycle Pour valuer l apport du AHRS400CC 100 des coupures de diff rentes longueurs sont simul es Pendant ces coupures de signal la solution de navigation est calcul e partir des observations du gyro acc l rom tre Une fois le signal GPS est retrouv la derni re position calcul e partir des observations inertielles est utilis e pour calculer les distances satellite r cepteur Ensuite il est possible d valuer l apport du AHRS400CC 100 en comparant ces distances satellite r cepteur aux valeurs vraies obtenues avec les observations GPS 1 6 Contenu du m
116. ulaires effectu es avec le gyro acc l rom tre Pour ce faire l instrument est fix la lunette d une station totale et il est pivot autour de chacun des axes avec une succession de rotations Par la suite on compare les valeurs mesur es par l instrument aux valeurs mesur es avec le th odolite ayant pr cision de 3 Comme le montage ne permet pas d avoir une observation lorsque l instrument est en mouvement c est partir de la diff rence entre les deux p riodes de repos que la valeur du d placement est obtenue On valide donc la pr cision statique de l instrument Azimut rotation autour de l axe Z L axe Z tait le premier axe l tude Un premier test consistait effectuer des rotations de 90 successives jusqu ce que l instrument ait fait un tour complet autour de cet axe Chaque p riode de rotation est s par e d une p riode o l instrument est immobilis La dur e de la session d observation tait d environ 7 minutes 39 Tableau 3 2 Rotations de 90 en azimut Exp rience 1 Azimut 90 Epoques Diff rences Diff rences Ede Ecart sec mesur es th oriques De 1 0 00 42 79 0 083 0 0 083 42 81 66 46 90 466 90 0 466 66 48 123 69 0 181 0 0 181 123 71 141 52 89 736 90 0 264 141 54 212 67 0 324 0 0 324 212 69 232 32 88 973 90 1 027 230 92 302 76 0 203 0 0 203 302 77 339 38 90 66 90 0 660 339 39 426 28 0 379 0 0 379
117. une p riode d observation d une quinzaine de secondes la qualit du positionnement en mode cin matique est semblable celle du mode statique Apr s 14 secondes il y a une erreur de 0 11 m Apr s 51 secondes l erreur dans la solution de navigation est en dessous de 0 20 m en planim trie et 0 50 m selon la verticale Comme il a t fait la section 3 7 les figures 4 13 et 4 14 pr sentent l emplacement des satellites dont l erreur dans la solution de navigation occasionne une erreur dans le vecteur satellite r cepteur de plus de 5 cm Pour le vecteur satellite r cepteur calcul la position du r cepteur est obtenue partir de la solution de navigation une poque donn e et pour le vecteur vrai la position du r cepteur est celle du coin de la table cette m me poque Apr s 14 secondes d observation la fiabilit de la d tection et correction de sauts de 82 cycle est semblable a ce qui a t vu en mode statique environ 60 des positions des satellites ont une erreur sur le vecteur satellite r cepteur de moins de 5 cm Impact de l erreur de la solution de navigation sur le vecteur satellite r cepteur selon la position des satellites GPS Temps d observation 14 secondes 90 120 i nu 1507 30 AS 180 0 210 330 e Erreur lt 5 cm e Erreur 5 cm Figure 4 13 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 14 secondes 83 Impact de l erreur
118. ur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 25 secondes 68 Figure 3 37 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 30 secondes 69 Figure 4 1 Trajet 1 D placement lin aire aller retour ss T3 Figure 4 2 D placement lin aire Planim trique seenetnnnn 74 Figure 4 3 D placement lin aire composante verticale sen 75 Figure 4 4 Trajet 2 Tour de table sans TOLBUOTE suia de Red en tree 76 Figure 4 5 Tour de table sans rotation planim trique 77 Figure 4 6 Observations de l acc l ration selon l axe X tenente tnnt 77 Figure 4 7 Observations de l acc l ration selon l axe Y sse 78 Figure 4 8 Tour de table sans rotation Planim trique eene 79 Figure 4 9 Tour de table sans rotation composante verticale sse 79 Figure 4 10 Trajet 3 Tour de table avec rotations 80 Figure 4 11 Tour de table avec rotations Planim trique 81 Figure 4 12 Tour de table avec rotations composante verticale 81 Figure 4 13 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 14 secondes 83 Figure 4 14 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur satellite r cepteur 21 secondes 84 Figure 4 15 Impact de l erreur de positionnement sur le vecteur
119. ure de la torsion pi zo lectrique de la structure vibrante Puisque la masse de la structure et sa vitesse de rotation sont connues il est possible d y extraire la vitesse angulaire CrossBow 2012 C est cette technologie qui est utilis e dans les gyrom tres du AHRS400CC 100 Comparaison du niveau de performance des diff rents gyrom tres Dans l article de DeAgostino et al 2010 la d rive des diff rentes technologies utilis es dans la fabrication de gyrom tres est identifi e Une synth se de ces d rives est pr sent e dans le tableau suivant 16 Tableau 2 2 D rive des diff rentes technologies de gyrom tres Type de technologie D rive h Gyrom tre optique RLG lt 0 0001 Gyrom tre optique FOG 0 001 a 1 Gyrom tre vibratoire 1 10 Gyrom tre MEMS 60 3600 2 1 2 Les types de syst mes inertielles Il existe plusieurs types de capteurs inertiels INS et gyro acc l rom tre AHRS mais ils sont divis s selon deux grandes cat gories les syst mes mont s sur une plateforme stable et les syst mes composantes li es strapdown Grewal et al 2007 Le syst me INS se distingue du gyro acc l rom tre car en plus de donner des informations sur l acc l ration et les angles d attitude le INS calcule galement la position et la vitesse de d placement 2 1 2 1 Syst me plateforme stable Pour les instruments de ce premier type de syst me la centrale inertielle est
120. urfa Scaled sensor mode Angle mode 20 Hz 2 KHz random 1 mshalf sine wave at 12 VDC See Digital Data Format Pins 8 9 10 12 13 14 Pins 5 6 7 Includ mounting flanges 7 62 x 9 53 x 10 42 Includ mounting flanges 1 7 0 77 Figure 3 4 Fiche technique du mod le AHRS400CC 100 CrossBow 2007 3 1 2 Logiciel Gyro View Pour enregistrer les mesures du gyro acc l rometre Gyro View un logiciel con u par la compagnie CrossBow a t utilis Il tait donc n cessaire de brancher l instrument dans un ordinateur portable avec un connecteur RS 232 Ce logiciel permet de configurer le mode d enregistrement de calibrer l instrument pour l erreur occasionn e par le hard iron de visionner les mesures sur un graphique en temps r el et les angles d attitude sur des cadrans de navigation Figure 3 5 et d enregistrer les mesures dans un fichier de sortie ev Rd TAS Pith 178 7 Yanituel 1j vol 102 K 105 108 io gH Ara Pate deg s m L Ratel o 0 LS N Rate cor oo Bist leon 530000 01 102 E 105 108 xm gh Accel G TAY M Accol car 1 0300 AS Ace en rz ZAccel car ERES 1 102 1 04 105 100 vio gu EE Nek Nott co VV Wel East 0000 tan EI Figure 3 5 Copies d cran du logiciel Gyro View de la compagnie CrossBow 7 Latua Tanmimi U7 Longitude dez mien PITCH
121. vent est de 19 km h 62 Tableau 3 11 Les biais moyens des capteurs dans un environnement non contr l Les biais moyens des capteurs dans un environnement non contr l Acc l rom tres Gyrom tres Axes Biais g o g Biais g o g X 0 00024 0 00196 0 003 0 279 Y 0 00052 0 00121 0 004 0 290 Z 0 00398 0 00065 0 015 0 309 Le Tableau 3 11 pr sente les calibrages utilis s pour calculer la solution de navigation partir de ce jeu de donn es Le r sultat suivant a t obtenu en soustrayant le biais moyen du jeu de donn es D placement Nord m Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 0 3 D placement Est m Figure 3 30 Observation immobile 1 minute Planim trique coordonn es locales 63 0 10 0 09 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 00 D placement vertical m 0 10 20 30 40 50 60 Observation immobile 1 minute Vertical coordonn es locales Temps depuis le aad a session d observation sec Figure 3 31 Observation immobile 1 minute Composante Verticale coordonn es locales Les figures 3 30 et 3 31 pr sentent la solution de navigation calcul e Apr s une minute l erreur de position est e l axe Nord 0 98 m e axe Est 0 67 m e la verticale 0 13 m 16 14 12 Erreur de position cm Observation immobile 1 minute Erreur sous 10 cm coordonn es locales ee
122. x avec la variance d Allan a t pr sent e Cette m thode permet de quantifier diff rentes erreurs inh rentes aux capteurs inertiels Avec les donn es des sessions d observation en mode statique deux de ces erreurs ont t quantifi es l instabilit du biais Instability Bias et l erreur occasionn e par la marche al atoire Random Walk Rappelons qu il est possible de quantifier la valeur de la marche al atoire et de l instabilit du biais l aide de la courbe d une variance d Allan En effet la marche al atoire se retrouve l o le taux de variation de la courbe est 1 2 et l instabilit du biais est l o le taux de variation est nul Sotak 2009 Variance d Allan gyrom tre selon l axe Z zd p o o o D l o e B E A TTT TT TT E E E E EP e E E E A E EB E E Verr ME 10 i Poi pba i PP iiiiii POPO OR OLERI E 10 10 10 10 10 T sec Figure 3 17 La variance d Allan du gyrom tre selon l axe Z 49 Variance d Allan gyrom tre selon l axe X 10 he o o A D D D NM WS e LI i LL o 10 ls 3 piii Eod PIE oo ee SEY D 3 114 10 491 10 10 10 10 T sec Figure 3 18 La variance d Allan du gyrom tre selon l axe X Les graphiques ci dessus pr sentent des exemples de courbes de la variance d Allan sur un jeu de donn es statique d une dur e de 17 minutes Sur la Figure 3 17 les mesures du gyrom tre de l axe Z sont pr sentes et sur la Figure 3 18 ce
123. x de donn es qui ont t capt s a partir du gyro acc l rom tre immobile en mode statique et au niveau pour des p riodes d observation de diff rentes dur es 3 4 1 Pr sentation des jeux de donn es utilis es Pour obtenir les jeux de donn es l instrument a t laiss immobile sur une des tables d talonnage pour des p riodes d observation de diff rentes dur es I est important de noter que dans les exp riences qui ont t r alis es le taux d chantillonnage maximum obtenu tait de 57 Hz Pour assurer le m me taux d chantillonnage dans toutes les exp riences il a t fix 50 Hz Voici quelques graphiques des mesures observ es par les diff rents capteurs du gyro acc l rom tre 46 Acc l ration m sec Variation du roulis deg sec Observation Acc l rom tre selon axe X Acc l ration Valeur moyenne cc a en Temps minutes Figure 3 15 Exemple d observation statique acc l rom tre 605 Observation gyrom tre selon l axe X TW NY Uh 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Temps minutes Figure 3 16 Exemple d observation statique gyrom tre 47 Les observations des acc l rom tres et des gyroscopes sont bruit es Les figures 3 15 et 3 16 montrent que m me si l instrument est immobile les capteurs n ont pas mesur qu une seule valeur mais ils ont plut t capt une variation de part et d autre d une valeur moyenne 3

Évaluation de l`apport de l`intégration d`un gyro

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