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Conception d`un phase-mètre de type Stéréo-ATI :

1. 2r2 U u 9 Am qui peut aussi s crire en fonction de l intensit du rayonnement 2me I 10 P m co o est l intensit du rayonnement et w est sa fr quence angulaire Comme la force appliqu e un objet dans un potentiel d pend de l oppos du gradient de ce potentiel et que l nergie pond romotrice est en fait un potentiel lectromagn tique caus par le rayonnement on peut d finir une force pond romotrice comme e F VU VE p E 4m o 2 4 3 lonisation multiphotonique La force pond romotrice s applique une particule charg e par exemple un lectron libre fraichement ject d un atome C est par le processus d ionisation que les lectrons se font jecter des atomes et celui ci peut se produire de plusieurs mani res Dans le cas d un rayonnement lectromagn tique qu il soit continu ou puls l ionisation peut se produire par absorption de photons Figure 6 14 L ionisation par un seul photon se produit tr s basse intensit pourvu que le photon ait une nergie 710 plus lev e que l nergie de liaison de l lectron avec l atome 1 Dans le cas de l hydrog ne par exemple un photon UV avec une nergie de plus de 13 6 eV suffit ex cuter l ionisation simple ou directe Lorsque l intensit du rayonnement atteint des valeurs de l ordre de 101 W cm la densit de photons rend non nulle la probabilit d absorption de plusieurs photons simult
2. n photons 15 dans le cas du x non A nho A 2e7 16 20 Le second est une ionisation simple n photon suivie d une seconde ionisation simple m photons 6 10 photons pour le x non A n w gt At e 17 At mhw gt A 2e7 Le premier canal d ionisation est de type direct tandis que le second est caract ris de s quentiel puisque le processus s op re par tapes L Huillier explique dans son article 21 que les deux canaux sont emprunt s lors d une exp rience o l on mesure la quantit d ions produits en fonction de l intensit du laser Par la d finition de trois quations de taux une pour l ionisation simple une pour l ionisation double directe et la troisi me pour l ionisation double s quentielle elle obtient des courbes qui suivent bien le comportement des donn es exp rimentales Figure 10 On observe d ailleurs les deux r gimes de seconde ionisation assez distinctement Par la suite P B Corkum labora un mod le qu il qualifia de quasistatique qui se base sur le retour de l lectron de premi re ionisation vers son atome parent 19 On l appellera plus tard son mod le de rediffusion rescattering model Plus pr cis ment celui ci consiste en une ionisation simple par effet tunnel d un lectron pendant le premier demi cycle d oscillation du champ radiatif L lectron a alors une nergie nulle et est acc l r par le champ lectriqu
3. ss 73 Liste des tableaux Tableau 1 Temps de vol des lectrons en fonction de leur nergie et de l angle 0 44 Tableau 2 Tableau des courants mesur s lorsqu une tension est appliqu e aux bornes des MCP 73 Liste des abr viations AS Attoseconde FS Femtoseconde CEP pcgp Carrier to envelope phase Diff rence de phase entre la porteuse et l enveloppe ATI Above threshold ionization ionisation au del du seuil HHG High order harmonic generation g n ration d harmoniques d ordres lev CW Continuous Wave onde continue FWHM Full width at half maximum pleine largeur mi hauteur TI Tunnel ionization ionisation tunnel OBI Over the barrier ionization ionisation au dessus de la barri re TOF Time of flight temps de vol PS Power Supply source de tension CAPM Circuit d alimentation des crans de phosphore et des MCP PD Photodiode SPM Self phase modulation automodulation de phase SHG Second harmonic generation g n ration de seconde harmonique AOM Acousto optic modulator modulateur acousto optique TDSE Time dependent Schr dinger Equation quation de Schr dinger d pendante du temps xi Au p re qui m a inspir a la m re qui m a guid Xiii L homme est intelligent parce qu il a une main Anaxagore XV Remerciements L enti ret de ce travail a t possible gr ce la patience et au d vouement de Professeur Bernd Witzel Ses conseils judic
4. cuter la simulation il faut utiliser les quations de la dynamique newtonienne d pendante du temps et la r crire en fonction de ce que l on conna t a At Xn 1 An MAt Vn 1 m an At 51 o X repr sente la position X est la position apr s un intervalle de temps At V est la vitesse au point X et a est l acc l ration subie X La forme de ces quations montre l aspect it ratif qui les rend utilisable en calcul num rique on construit la trajectoire point par point partir des donn es de d part soient la position et la vitesse initiales L acc l ration est quant elle d termin e par la 2 loi de Newton et la force de Lorentz a F qvxB 52 m m 75 d o Pon tire les quations d pendantes du champ magn tique qV x BAt Xn 1 Xn mat t Imo 53 V X B q m At Vn 1 Va Tous les points de la trajectoire sont ainsi d finis par la seule connaissance des vecteurs position initiale et vitesse initiale Les quations de la dynamique sont r crites pour les 3 dimensions spatiales sous forme matricielle qVnxB ax qVnxB ax Xen Ven 2m 1 Ven i qV B a a qV xB a 1 54 Xy VQ E t Ka y E n 69 m 2 m gt t gt qVn B az qVnxB az Xm Vin y 9 o le premier indice de chaque vecteur repr sente la direction sur laquelle il est projet Il est remarquer que l acc l ration est multipli e scalairement par le vecte
5. des donn es est optimis e puisque l incertitude relative minimale du Boxcar est atteinte pour la fen tre de plus courte dur e 2096 de l chelle de 10 ns quivaut 2 ns soit l incertitude minimale Comme chaque Boxcar ne comporte qu une entr e et que 4 mesures doivent tre prises par impulsion laser soit une mesure dans chaque direction pour chaque section voulue du spectre 4 Boxcars sont n cessaires pour obtenir les donn es permettant l analyse du CEP avec une pr cision pouvant atteindre 77 300 6 93 4 3 3 Sources de tension Les sources de tension utilis es pour alimenter les MCP les crans et les autres composantes internes sont des LeCroy 2415 Figure 34 Celles ci peuvent g n rer des tensions de 3 5 kV 3 5 kV par une sortie SHV 5 et des tensions de 7 0 kV 7 0 kV d une sortie de type Reynolds 1064 1 Deux sorties BNC permettent de mesurer en temps r el la tension lectrique et le courant circulant dans le circuit Le moniteur de tension g n re un signal de 2V kV sur l chelle de 3 5 kV et de 1V kV sur l chelle de 7 0 kV La sortie du moniteur de courant est de 4 V mA et de 10 V mA pour les m mes chelles respectivement Pour passer d une chelle de tension l autre il faut ouvrir un panneau de la source de tension et modifier le circuit lectrique en modifiant la configuration de bretelles lectriques jumpers tel qu indiqu dans le manuel d utilisateur 41 Le courant maxi
6. 4 96 70 4 96 70 4 96 70 4 96 70 4 96 70 4 96 iB LRL 0 54 24 24 94 24 24 Saz 54 241 24 945 54 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 5 TOF Rad ns 0 84 29 0 96 13 T on co 10 4 37 91 ir 2 58 16 37 4 58 10 7 37 85 Une nergie de 30 eV ou 70 eV premi re colonne laquelle correspond une vitesse deuxi me colonne est donn e un lectron Le vecteur de cette vitesse initiale est orient directement vers le d tecteur Pour voir l influence du champ magn tique sur le temps de vol le premier TOF de chaque nergie est calcul en l absence de champ magn tique B 0 aT Les calculs suivants sont faits en pr sence du champ magn tique terrestre qui est orient un angle 6 de la vitesse initiale voir Annexe 3 Pour ce faire 3 tubes de mum tal sont dispos s bout bout de mani re englober totalement les trajectoires lectroniques jusqu la derni re grille d acc l ration Figure 19 A Comme expliqu dans un article de Morecroft en 1925 34 p 477 478 l une des mani res de prot ger une r gion d un champ magn tique est de l entourer d un mat riau poss dant une perm abilit tr s lev e Ainsi les lignes de champ magn tique sont confin es l int rieur de ce mat riau et ne p n trent pas la r gion prot g e Figure 27 Le mum tal est un mat riau id al pour cette t che puisque sa perm abilit relative peu
7. 760 nm d intensit 101 W cm et stabilis es la phase sont focalis es dans une cible de x non froid se trouvant entre deux fentes minces Le laser est polaris lin airement parall lement au sol et son vecteur de polarisation pointe vers les fentes Figure 16 Figure 16 Le premier St r o ATI electron energy eV 600 20 40 600 20 40 60 counts stabilization turned off TOP gauche nous voyons le sch ma des parties principales constituant le St r o ATI Un faisceau laser est focalis dans une cible gazeuse se trouvant entre deux fentes qui se font face Au del des fentes se trouvent les tubes de d rive au bout desquels sont plac s les d tecteurs droite se trouvent des spectres observ s et la phase qui est associ e cette paire de spectres Les spectres en noir sont produits par le MCP de droite et ceux en rouge par le MCP de gauche Ax repr sente l paisseur de verre ajout dans le parcours du laser Tir s de 31 Deux spectrom tres temps de vol prot g s magn tiquement et lectriquement par des tubes de mu m tal se font face et sont sym triques par rapport au milieu focal Les fentes minces sont les portes d entr e de ces spectrom tres temps de vol et permettent de s lectionner la zone focale de laquelle on veut mesurer les photo lectrons L utilisation des spectrom tres est n cessaire puisque l on veut que les spectres enregistr s aient une r so
8. ce qui se produit au lieu de la production des particules Pour avoir un visuel sur la r partition de la densit lectronique il suffit de d poser une couche de phosphore sur l anode se trouvant apr s les MCP et d y appliquer un potentiel lev 5 6 kV pour que le signal lectronique qui s y heurte provoque de la fluorescence Chaque canal apr s qu il ait fait une amplification se trouve vid de ses lectrons pouvant provenir d mission secondaire il a donc besoin de se recharger Cette recharge demande un certain temps qui peut tre calcul en consid rant le MCP comme un condensateur dont les canaux et le verre constituent le milieu di lectrique Pour un MCP de 25mm de diam tre contenant 5 5 x 10 canaux de 25 ym dont la r sistance entre les lectrodes est d environ 3 x 10 N et la capacit totale de 200 pF Wisa 37 a calcul une capacit effective par canal de C 7 4 x 107 F et une r sistance par canal de R 2 75 x 101 Q en divisant les valeurs totales du MCP par le nombre de canaux Le temps de recharge T R C 49 est ainsi d environ 20 ms pour un canal et varie d pendamment du MCP autour de 1072 s Par contre comme le nombre de canaux est lev que chaque canal est ind pendant des autres et qu il est tr s peu probable de d charger tous les canaux en une impulsion le temps de recharge effectif estim de 1078s 1077s a t v rifi exp rimentalement 37 Le m me article montr
9. chapitre 5 Retrouv en f vrier 2015 partir de Freie Inuversit t Berlin http www diss fu berlin de diss servlets MCRFileNodeServlet FUDISS derivate 000000005776 09 Chapter05 pdf 10 Arnoldsat Retrouv comme image sur http www arnoldsat com polarizations jpg 11 L G Gouy 1890 Sur une propri t nouvelle des ondes lumineuses Acad mie des Sciences de Paris 110 p 1251 1253 12 Siegman A E 1986 Lasers University Science Books 13 Feng S 2001 Physical origin of the Gouy phase shift Optics Letters 26 8 p 485 487 14 P Hariharan P A Robinson 1996 The Gouy phase shift as a geometrical quantum effect Journal of Modern Optics 43 2 p 219 221 15 R E Kastner 1992 Geometrical quantum phase effect and Bohm quantum potential American Journal of Physics 61 9 p 852 16 R R Freeman et P H Bucksbaum 1991 Investigations of above threshold ionization using subpicosecond laser pulses Journal of Physics B Atomic Molecular and Optical Physics 24 p 325 347 17 Kibble T W B 1966 Mutual refraction of electrons and photons Physical Review 150 4 p 1060 1069 18 L V Keldysh 1965 lonization in the field of a strong electromagnetic wave Soviet Physics JETP 20 5 p 1307 1314 19 Corkum P B 1993 Plasma perspective on strong field multiphoton ionization Physical Review Letters 71 13 p 1994 1997 20 I J Sola E M vel
10. de Lommel 45 chapitre 8 8 on parvient d finir E x y z 2 2 mla L 32 gt u E E u v 770 a ic v iS u v 32 o C iS est le facteur complexe r sultant de l int gration En r crivant les termes complexes sous forme d exponentielles et en extrayant uniquement la somme de leurs arguments on obtient la phase u v de E u v 2 60 2 L u Ex 33 o y u v est d fini selon ore 34 L anomalie de phase u v se calcule en soustrayant p u v la phase d un faisceau d finie comme ou v KR u v r v z u 35 36 u v v u v es En tra ant l anomalie de phase en fonction de la position u sur un faisceau rectiligne passant par l origine on obtient en introduisant les valeurs a 5 mm f 100 mm et 500 nmle graphique de la Figure 5 Anomalie de phase Gouy phase shift Pour obtenir l explication quantique du changement de phase Gouy on consid re tout d abord un faisceau gaussien convergent pour lequel l tranglement du faisceau est situ dans le plan z 0 2 e iem 37 WE 70 ou r kr 38 D r z kz f z er kz est le facteur de propagation k 27 4 p z est le changement de phase cumulatif de l impulsion avec z en supposant qu on le mesure partir du plan z 0 r x y w z est la taille du faisceau et R z est son rayon de courbure Ces facteurs sont reli s par les relations su
11. des cas avant qu un appareil soit commercialis plusieurs groupes de recherches doivent fabriquer leur propre version et d montrer son fonctionnement La technologie du laser impulsions ultrabr ves est maintenant r pandue et plusieurs quipes de recherche travaillent r guli rement avec des impulsions stabilis es la phase de 7 fs 15fs et de haute puissance L acc s cette technologie permet toute une panoplie d exp riences que ce soient des m thodes pouss es d ablation de mati re ou pour tester des mod les de la m canique quantique Notre groupe de recherche s int resse la g n ration d harmoniques d ordres lev s HHG en vue de produire des impulsions attosecondes 10718 s L appareil d int r t dans le pr sent travail est utilis depuis 2003 1 pour mesurer la phase absolue d impulsions laser femtosecondes un param tre de ces impulsions difficiles extraire Un spectre HHG produit g n ralement un train d impulsions AS mais si la valeur de la phase est de 0 il devient possible de produire des impulsions AS isol es La stabilisation fait en sorte que les impulsions AS sont toutes semblables les unes aux autres tandis que la valeur optimale de la phase nous assure que les impulsions ont le spectre le plus large possible permettant aussi de faire des AS isol es Le St r o ATI la machine d crite dans cet ouvrage sert mesurer et d terminer la valeur absolue de la phase des impulsions femtosecondes
12. deux fonctions de Heaviside d cal es l une par rapport l autre 40 La fonction est donc de valeur nulle sur tout le domaine sauf entre les discontinuit s o elle est gale 1 Figure 33 L appareil g n re suite un signal interne ou externe de d clenchement l ouverture d une fen tre temporelle gate dont la dur e est variable de 2ns 15us Pendant toute la dur e d ouverture de cette fen tre le signal recu par l appareil est int gr puis normalis sur la largeur de la fen tre Un voltage proportionnel la moyenne du 51 signal d entr e pendant le temps d acquisition est ainsi produit et amplifi pour produire un signal de sortie accessible partir d un connecteur BNC Cette m thode d acquisition de donn es permet l analyse tir tir donc l obtention individuelle de l information de chaque tir Le Boxcar permet aussi de faire une moyenne exponentielle mobile sur 1 10 chantillons ce qui permet de r duire l importance du bruit dans le cas o le signal est faible Figure 33 Repr sentation graphique de la fonction Boxcar Par d finition cette fonction est la diff rence entre deux fonctions de Heaviside H x 1 2 d cal es 1 0 Boxcar p x H x a H x b Os 0 6 o b gt a puis a et b sont les 0 4 emplacements des discontinuit s sur l axe x 02 Sur le graphique a 2 et b 6 La fonction est donc nulle partout sauf pour x e 2 6 o elle 0 3
13. l exp rience que nous souhaitons r aliser Nous expliquons du m me coup de quelle mani re l appareil peut tre talonn pour ne prendre que les mesures d sir es c est dire les deux fen tres temporelles restreintes qui contiennent les lectrons de haute nergie dont les asym tries gauche droites sont les plus prononc es Ce sont ces mesures qui une fois analys es permettent de retrouver la valeur de cgp Aucun r sultat n a encore pu tre produit par ce St r o ATI et c est aussi pourquoi le pr sent document se veut un guide d utilisateur d taill pour le prochain exp rimentateur qui travaillera avec l appareil 65 Notons tout de m me que sans avoir pu ex cuter de mesures norm ment de temps a t investi et par le fait m me la plupart des probl mes potentiels ont t limin s dans le processus L enceinte est maintenant herm tique 6 7 x 107 mbar toutes les pi ces ont t test es pour la compatibilit m canique les optiques sont en place et sont ajustables le montage d montage a t am lior de mani re substantielle depuis les premiers plans etc L appareil tant maintenant existant et les simulations de calibration g n r es nous laissons aux soins d un prochain exp rimentateur la t che d obtenir une d tection aux crans de phosphore et d ex cuter la mesure du CEP 66 Liste des citations 1 P Villoresi G G Paulus F Grasbon H Walther M Nisoli E Priori S
14. la cellule d ionisation 5 et se dirige vers la fen tre de sortie 6 Une partie du faisceau seulement passe la fen tre pour tre d tect e par la photodiode PD Celle ci sert v rifier que le faisceau passe bien dans la cellule et qu il est bien dirig Comme le montre la Figure 21 le faisceau passe dans la cellule par un tr s petit trou En mesurant la sortie du montage on s assure que le faisceau passe bien l int rieur de la cellule Cette mesure pourrait aussi tre faite avec un puissancem tre La fen tre d entr e doit r sister au stress d une diff rence de pression importante tout en dispersant le moins possible l impulsion nous choisissons pour cela une fen tre circulaire large spectre de 25 4 mm de diam tre et 1 mm d paisseur Comme les impulsions sont tr s intenses et que la fen tre d entr e a une r sistance limit e au stress induit par l intensit des impulsions il faut rapprocher le plus possible le miroir convergent de la fen tre d entr e De cette mani re la puissance des impulsions est r partie sur une plus grande surface que lorsqu ils ont converg sur une longue distance ce qui laisse l intensit suffisamment basse pour garder la fen tre intacte 46 Chaque miroir est mont sur un support permettant d ajuster son angle azimutal et horizontal Le miroir 1 peut ex cuter une translation vers les z positifs tout comme le miroir 2 mais celui ci peut aussi faire une translatio
15. la r gion qui s pare la grille et la fente Une fois mont sur la cellule centrale c la pi ce ne touche aucunement la fente mais permet la grille d tre parall le et suffisamment pr s pour obtenir un champ lectrique uniforme La pi ce est fix e la cellule par 4 ancrages isol s lectriquement 4 2 3 Chambre temps de vol TOF leur sortie de la cellule mise la terre les lectrons sont acc l r s par la grille isol e de la cellule laquelle on applique une tension lectrique Ils entrent ensuite dans un tube de temps de vol dans lequel il n y a aucun champ lectrique ce qui permet aux lectrons d nergies diff rentes de se s parer pour qu il soit plus 42 ais de les discriminer Ils passent ensuite une seconde grille et se font acc l rer jusqu aux MCP plac s en chevrons Le signal est ainsi amplifi avant de se faire d tecter La sch matisation simplifi e du trajet d un lectron est repr sent e dans la Figure 26 Figure 26 Sch ma d un bras du St r o ATI i C E L gende L_ N Fente l B Premi re ari l I Premi re grille N C Tube de TOF i 27395 mm N D Deuxi me grille l l h E MCPs 1 1 i Chacune des composantes repr sent es sont isol es lectriquement pour permettre un ajustement polyvalent de la tension La fl che en vert repr sente une trajectoire lectronique possible La cellule et l enti ret des bras du St r o AT
16. laser mati re avec une attention particuli re port e l ionisation ATI S en suit une section sur des techniques de contr le et de mesure de la phase absolue qui pr sente les essais pass s et les m thodes actuelles pour la mesurer Le chapitre suivant d crit la construction de la machine Chaque pi ce importante y est d crite et est accompagn e de calculs justifiant sa g om trie Cette section comprend les plans et les sch mas de montage ainsi qu une description des appareils utilis s pour faire l acquisition de donn es La section se termine sur des courbes de simulations qui tenant en compte la g om trie de la machine permettent de s lectionner et d analyser les donn es produites Celles ci sont accompagn es de la marche suivre pour r aliser une mesure avec les appareils affect s au projet L enti ret des constructions 3D a t r alis e par l auteur sur SolidWorks 2010 2012 Les pi ces m caniques furent produites par l atelier d partemental et l auteur ou command es chez MDC Vacuum Le montage de la machine les montages lectriques et lectroniques les simulations sur Simlon 7 0 et Mathematica 7 sont aussi son oeuvre Toutes ces tapes se sont faites avec les conseils de l quipe de recherche et quelques tests sur la machine ont t assist s par Guillaume Gingras et Professeur Witzel 2 Impulsions laser 2 1 Laser et impulsions laser Le mot laser vient de l anglais Light Amplification b
17. mais aucun signal n a paru Sur les crans Les crans de phosphore ont aussi t v rifi s Des MCP endommag es mais partiellement fonctionnelles ont t utilis es pour observer un bruit de fond de la chambre qui produit une lumi re bleue sur les crans Ceux ci sont donc bel et bien phosphorescents En r sum la chambre est suffisamment herm tique pour atteindre un vide de l ordre de 107 mbar aucun court circuit ne s y produit et les crans de phosphore sont en bon tat Les MCP ne montrent aucun dommage observable l oeil nu et ont une imp dance similaire ce qui est prescrit sur leurs donn es techniques indice qu elles devraient fonctionner correctement Toutes ces indications portent croire que les MCP sont fautives mais faute d en avoir d autres nous ne pouvons tester l appareil avec une paire op rationnelle et ad quate pour l exp rimentation 63 5 Conclusion L objectif de ce travail tait de produire un St r o ATI appareil permettant de d tecter la phase absolue d impulsions ultrabr ves dans le but ventuel d ex cuter des mesures de phase et ultimement de contr ler ce param tre qui gouverne la production des spectres XUV Les impulsions laser et leurs caract ristiques ont t expliqu es pour en arriver une compr hension des param tres qui entrent en jeu lors de ph nom nes d interaction laser mati re Ce travail s est particuli rement int ress aux ph nom nes d ionisati
18. model s puisque qcgp est stabilis sa valeur initiale qui est elle m me inconnue Figure 14 Montage de deux boucles de r troactions f z ro et f 2f Hollow Fiber Multipass Chirped Mi 0 3 mJ Ti Sapphire pes ial 3 kHz amplifier compressor phase jm locked pulses pump laser synchronization Dividers Measurement and ta AOM control of CE phase r to 14 interferometer fto 0 interferometer f suc co ea Phase Phase locking foro detector electronics Ti Sapphire oscillator Dm fast jitter feedback A slow drift feedback 29 figure 7 La boucle de r troaction rapide f z ro est directement dans la sortie de l oscillateur et permet de s assurer que la forme des impulsions se r p te toutes les 4 impulsions et est r ajust e toutes les 26000 impulsions par la bouche lente f 2f ECDC contr le de la dispersion extra cavit CCD cam ra Plus r cemment en 2006 Rauschenberger et al publi rent une technique similaire la pr c dente pour stabiliser le CEP qui utilisait la m me boucle f 2f comme r troaction lente mais introduit une boucle de 29 r troaction f to 0 f zero comme Fiaure 15 Interferometre f z ro boucle de r troaction rapide 29 Cette P DFG spectrum boucle produit aussi un largissement SPUIE ART Broadened foo fundam
19. pourvu que U soit suffisamment lev La dur e des impulsions influence surtout l importance de la phase absolue En effet des impulsions d une dur e allant jusqu 500 fs 24 produisent un plateau mais de 7 fs 40 fs la phase absolue n influence qu environ 10 des photo lectrons produits 23 En de de 7 fs 800 nm cgp prend norm ment d importance puisque la dur e de l impulsion devient comparable celle d un cycle optique Un autre effet direct de la phase qui appara t lorsque les impulsions sont de quelques cycles optiques est l importante asym trie bidirectionnelle des spectres ATI avec r solution angulaire Figure 13 26 3 Mesures de la phase absolue Il fut d montr jusqu maintenant que la valeur de gp des impulsions de quelques cycles optiques a une influence importante sur la production de spectres XUV qui sont n cessaires pour g n rer des impulsions AS ll est donc n cessaire de contr ler la phase absolue afin de produire des impulsions AS plus r guli res et optimales La premi re tape menant la modulation de ce param tre est de le mesurer bien que son contr le ou plut t sa stabilisation soit possible sans en connaitre la valeur Nous abordons dans cette section diverses techniques de contr le et de mesure de la phase pour terminer avec celle que nous privil gions 3 1 Les premi res mesures de phase Xu et al 3 ont t parmi les premiers proposer une mani re
20. produites par fluorescence L tude de ces images pourra nous renseigner sur certaines propri t s des lectrons comme leur position initiale et leur impulsion de d part 4 3 1 D tecteurs Le signal lectronique est amplifi par une paire de plaques microcanaux MCP microchannel plate se trouvant chaque extr mit des bras du St r o ATI Ces plaques sont constitu es d une tr s grande quantit de canaux microm triques paroi semi conductrice qui se tiennent ensemble dans une matrice de verre riche en plomb 37 Les canaux sont creux et permettent ainsi la p n tration de photons et de particules Lorsqu un rayonnement de haute nergie ou une particule charg e p n tre dans un canal et entre en collision avec la paroi semi conductrice cela lib re une quantit d lectrons d pendant de l nergie de la collision Une diff rence de potentiel appliqu e aux faces du MCP couvertes d une couche conductrice acc l re les lectrons lib r s vers la sortie du canal lls acqui rent ainsi plus d nergie et vont chacun lib rer d autres lectrons en se heurtant r p tition sur la paroi L amplification du signal d origine s effectue ainsi par jection d lectrons secondaires jusqu la sortie des canaux Le signal amplifi est finalement capt par une anode plac e apr s les MCP Certains types de MCP poss dent des canaux inclin s de 5 19 par rapport 48 la normale de la surface ce qui r duit le
21. qui g n rent les impulsions attosecondes Conna tre tous les param tres des impulsions laser de l ordre de la femtoseconde est difficile En effet comme ces impulsions ne durent que quelques cycles optiques on y observe une grande asym trie du champ lectrique par rapport l axe de propagation Dans le cas des lasers continus les param tres d terminer pour conna tre le rayonnement sont la longueur d onde ou la fr quence l amplitude et la polarisation Les impulsions laser monochromatiques sont d crites par leur Figure 1 Phase absolue polarisation leur fr quence et leur profil temporel 2 alors que les 6 impulsions ultrabreves large spectre doivent avoir une description plus d taill e de leurs spectres Toutes ces caract ristiques sont mesurables l aide d outils que l on peut Ai trouver sur le march comme l analyseur de spectre le y FA spectrom tre transform e de Fourier ou les polariseurs Par contre du moment o l on travaile avec des impulsions de quelques cycles optiques un nouveau param tre entre en jeu la diff rence de phase qui existe entre le maximum de l enveloppe de l impulsion laser et le maximum du champ lectrique le plus pr s Figure 1 Cette diff rence de phase que l on appelle phase absolue CEP Carrier to Envelope Phase ou pep a pour effet de changer la position du signal l int rieur de l enveloppe par une translation du champ lectrique osc
22. ros sont utilis es dans plusieurs simulations par l ments finis elles sont nulles partout sauf pour la dur e totale de l impulsion dont la forme est centr e l origine et sym trique par rapport l axe vertical Une fois la forme des impulsions d termin e le champ lectrique peut se lire Tt 4 E t z cos EDEN 4 ec T o 27 est la dur e totale de l impulsion La dur e d une impulsion est g n ralement caract ris e par la largeur mi hauteur FWHM de son profil temporel Sous cette condition une impulsion dite de 15 fs avec une enveloppe en cos a donc une dur e totale de 27 2trwym 30 fs En comparaison une impulsion de type gaussienne n est jamais nulle il est donc plus pratique de travailler avec cette nomenclature qui permet de mieux comparer les dur es d impulsions entre elles peu importe leur profil 2 3 2 La phase absolue ou CEP CEP est l abr viation de Carrier to Envelope Phase ce qui signifie la diff rence de phase entre l enveloppe d une impulsion et le maximum du champ lectrique du signal qu elle contient Le CEP d finit ainsi la position de l oscillation lectrique dans l enveloppe un changement de la valeur de oc gp se traduit par une translation du signal dans le sens de la propagation Figure 3 Cette quantit devient tr s importante lorsque les impulsions sont de 7 fs ou moins puisque ces dur es sont trop courtes pour que les ph nom nes r sonnants se produisent c
23. s pour construire un graphique param trique Figure 18 permettant de retrouver la phase absolue des impulsions femtosecondes tir tir La pr cision des mesures de phase prises avec cette technique est valu e 17 300 Figure 18 Graphique param trique du CEP d impulsions stabilis es et non stabilis es la phase 6 figure 3 Les points noirs sont les r sultats de 4500 impulsions individuelles non stabilis es la phase dont le CEP a vari de mani re al atoire sur un domaine de 27r pour former la forme semi elliptique du graphique Les param tres x et y correspondent respectivement aux asym tries de basse et de haute nergie calcul s selon 19 Les 90 points bleus sont calcul s comme la moyenne des 50 points noirs voisins des points plac s aux intervalles de 7 45 le long de la ligne bleue Celle ci suit donc la position moyenne des points noirs et joint les points bleus entre eux Les points oranges sont des valeurs de CEP calcul es par TDSE en 1 dimension et les lignes rouges repr sentent la d viation standard des donn es Les fl ches rouges indiquent l angle pcgp 5 9 r auquel la pr cision de 77 300 la plus lev e fut observ e 33 4 Montage exp rimental Pour ex cuter les exp riences de St r o ATI deux composantes majeures sont requises la source laser impulsions ultrabr ves femtosecondes et la chambre du St r o ATI comprenant ses d tecteurs Le syst me laser ay
24. vol ce qui indique la pr sence d un champ lectrique L utilit de cette section de temps de vol tant de s parer temporellement les photo lectrons d nergies diff rentes il est pr f rable d y viter toute d viation d pendante de la position Pour emp cher la pr sence des quipotentielles un tube de m tal faible r manence magn tique acier 316 et isol lectriquement du mum tal est plac l int rieur et de mani re concentrique celui ci C est ce que l on appelle le tube temps de vol La 2 grille bouche lectriquement l autre extr mit du tube en couvrant totalement la surface de son ouverture Lorsqu un m me potentiel est appliqu la premi re grille au tube de TOF et la deuxi me grille il y a presque disparition des quipotentielles dans toute la r gion de temps de vol Figure 28 En observant attentivement la Figure 20 A et B on peut voir des trous perc s dans le tube de mum tal central et dans les tubes de temps de vol Ces trous facilitent le d gazage du syst me Figure 28 Sch ma des quipotentielles dans le trajet des photo lectrons Comparaison entre une construction sans tube de TOF a et avec tube de TOF b On voit clairement en a que les photo lectrons traverseront plusieurs quipotentielles entre les grilles 1 et 2 Il est noter que celles ci forment des lentilles lectrostatiques qui d vient les le
25. 20 30 40 0 10 20 30 40 50 energy eV energy eV Spectres nerg tiques totaux des photo lectrons produits par l interaction d impulsions laser et de deux gaz mono atomiques le x non et le krypton tir s de 23 Les courbes sont trac es pour diff rentes intensit s d impulsions de 7 fs 8 fs et de polarisation lin aire except courbes en pointill qui sont en polarisation circulaires La polarisation influence l existence du plateau Comme le montre la Figure 12 les impulsions de polarisation circulaire ne g n rent aucun plateau au contraire des impulsions de polarisation lin aire Cela est d la 24 nature du ph nom ne de rediffusion celui ci peut provoquer de la double ionisation non s quentielle condition que l lectron mis retrouve son atome parent Dans le sch ma classique d acc l ration de l lectron par le champ lectrique oscillant il sera acc l r dans le sens de ce dernier Si le champ oscille dans un plan l lectron peut retrouver son atome tandis que la polarisation circulaire le fait acc l rer dans des directions changeantes pr venant ainsi toute chance de retourner son atome Figure 13 Spectre ATI avec r solution angulaire 8 0 9 180 flat env lonization probability js a u E eV Spectres ATI th oriques 0 et 180 produits pour une impulsion laser de 4 cycles optiques 5 fs d enveloppe en sin avec une intensit de 6 x 1013 W cm et u
26. 4 6 8 10 vaut 1 La liste suivante r unit les propri t s et limites du mod le SR250 qui sont importantes pour le dessin du St r o ATI e D clencheur trigger activable une fr quence allant de 0 5 Hz 20 kHz continu e D lais r glable de Ins 10ms d une pr cision de 2ns ou 5 du maximum de l chelle le plus grand des deux 25ns sont ajout s au d lai si on d clenche partir d une source externe e Fen tre temporelle ins 3ns 10ns 30ns 100ns 300ns Ius ou 3ys Cette largeur est multipli e par un facteur ajustable de x1 x5 de mani re continue La pr cision est de 2ns ou 20 du maximum de l chelle le plus grand des deux Largeur minimale de 2ns FWHM Dans le cas o l exp rience de Wittmann et al 6 serait reprendre en utilisant les m mes parties du spectre et le m me gaz de x non il y aurait deux plages temporelles consid rer celle des photo lectrons dont l nergie va de 37 9eV 57 5eV et celle allant de 57 5eV 64 8eV Figure 17 Lors de cette exp rience un potentiel de 25 V tait appliqu aux premi res grilles des bras les deux strat gies de discrimination expliqu es plus haut taient donc utilis es conjointement Le potentiel appliqu aux grilles emp che les photo lectrons de trop basse nergie de passer ce qui emp che les photo lectrons de se rendre jusqu aux d tecteurs 52 Toujours dans l id e de reproduire l exp rience de Wittmann 6 il faut n
27. 9 un processus selon lequel l lectron lib r pourrait retourner vers son atome parent en tant acc l r par le champ lectrique du laser qui change de direction apr s 1 2 cycle optique II appela ce proc d le rescattering que l on traduit par rediffusion L nergie cin tique maximale que l lectron peut accumuler par ce proc d est de 3 17 U Figure 8 Sch ma du processus de rediffusion a b c d Te x K Ip u _ gt pr A C Y a PA A q a ME A AMA A BIA J VJ WV Y En a l atome est soumis un champ lectrique nul son potentiel lectrostatique n est donc pas perturb Lorsque le champ lectrique est pr s d une valeur maximale b la TI peut se produire et des lectrons se retrouvent dans le continuum Apr s le changement de direction du champ l lectron est acc l r vers l atome dont il est originaire c et peut recombiner avec ce dernier d en mettant la totalit de l nergie cin tique accumul e additionn e de son nergie de liaison sous forme d un photon de haute fr quence 19 Lorsque l lectron retrouve son atome avec une nergie accumul e plusieurs ph nom nes ont la possibilit de se produire Une r absorption de l lectron par l atome Figure 8 est l une de ces possibilit s Le cas ch ant un photon d nergie hw I K o K est l nergie cin tique accumul e sera mis au moment de la recombinaison L
28. ATI en 43 Figure 27 Effet d MuMetal net rette oret ete penis entire 44 Figure 28 Sch ma des quipotentielles dans le trajet des photo lectrons ccccccccceseesssteeeeeeeees 45 Figure 29 Sch ma des optiques du montage ss 46 Figure 30 Graphique de la r flectance en fonction de la longueur d onde 47 Figure 31 Fonctionnement des MCP sese enne neni nnns ener neni aa nsns nennen nsns enean 49 Figure 32 Spectres nerg tiques calcul s ss 51 Figure 33 Repr sentation graphique de la fonction Boxcar cccccononocoonnnnonnnononnnnnonnnnananononnnnnnnnnns 52 Figure 34 Sch ma de la source de tension LeCroy 2415 54 Figure SS CAPM iride ren nece rne cates secuds ee E d marea reete eda eee net ea Enero te CIR e Ye FENDER 54 Figure 36 Montages lectriques internes et externes 56 Figure 37 Mod le de particule charg e voyageant entre des plans de potentiels a et b 58 Figure 38 Repr sentation sch matique de l int rieur du St r o ATI sese 59 Figure 39 Graphique du TOF en fonction de l nergie de d part KO 60 Figure 40 TOF pour discrimination du spectre 16V ooooconcccccccncnnconononnnnnnnnnnnnnnnnnnonnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnns 61 Figure 41 Traitement des informations lors d une prise de mesure 62 Figure 42 Sch ma d un front d onde sph rique ss 69 Figure 43 Graphique de la tension en fonction du courant
29. Description math matique Une impulsion laser est repr sent e math matiquement par une fonction temporelle de l oscillation de son champ lectrique avec une modulation de son amplitude qui d crit l enveloppe dans laquelle le signal oscille E t A t e t 9 c c 3 E t repr sente le champ lectrique A t repr sente l amplitude et e o 9 est le terme oscillant Celui ci contient la fr quence angulaire de la porteuse w et la phase absolue p t qui sont respectivement la fr quence centrale du signal et le d calage de phase par rapport au centre de l impulsion lorsque celle ci est centr e l origine Dans cette d finition l amplitude n est pas une constante mais une fonction du temps et c est elle qui contient l information sur la forme de l impulsion On lui assigne g n ralement une fonction rectangulaire gaussienne lorentzienne cosinus carr cos ou s cante hyperbolique carr e sech pour traiter th oriquement le comportement des impulsions 9 p 53 Les formes gaussiennes lorentzienne et sech repr sentent bien les impulsions et leur comportement puisqu elles ont comme les impulsions r elles des ailes qui s tendent de oo 00 Ces fonctions posent toutefois probl me pour certains types de simulations informatiques qui demandent que les formes math matiques aient une extension spatiale et temporelle finie s C est pourquoi la fonction rectangulaire et cos tronqu e aux premiers z
30. HSM UNIVERSIT im LAVAL Conception d un phase metre de type St r o ATI Appareil de d tection de la phase absolue d impulsions laser ultrabr ves par st r od tection de photo lectrons ATI M moire Louis Pr vost Maitrise en physique Maitre s sciences M Sc Qu bec Canada Louis Pr vost 2015 R sum G n rer des impulsions laser attosecondes requiert l utilisation d impulsions laser femtosecondes focalis es dans un gaz qui produit par rediffusion les harmoniques du rayonnement incident Ce processus donne naissance au spectre XUV qui composera les impulsions d sir es Leur g n ration est optimis e par le contr le des param tres qui caract risent l impulsion femtoseconde puissance dur e de l impulsion spectre fr quentiel et phase absolue Tous ces param tres sauf la phase absolue se mesurent avec des quipements facilement disponibles Pour mesurer la phase absolue nous construisons un St r o ATI selon le concept propos et d montr par une quipe de recherche en 2003 Plusieurs propri t s de l ionisation induite par impulsions femtosecondes dont les spectres photo lectroniques sont montr es pour expliquer le fonctionnement de l appareil Des simulations de spectres de temps de vol et des explications plus techniques sont utilis es pour d finir les propri t s de la machine et les appareils utilis s pour monter une exp rience compl te de d tection de phase absolue Ab
31. I sont mis l int rieur de tubes de mum tal pour les prot ger des champs magn tiques ext rieurs terrestre et des appareils qui fausseraient les donn es tout en compliquant les calculs de temps de vol Les donn es de calculs de la diff rence de temps de vol en fonction du champ magn tique terrestre sont montr es dans le Tableau 1 Les d tails des calculs se trouvent l Annexe 2 Le Tableau 1 montre que les diff rences entre les TOF des lectrons en l absence de champ magn tique et ceux en leur pr sence subissent un grand d calage dans les basses nergies et que ce d calage diminue lorsque l nergie est augment e De plus il montre que le simple fait de d placer la machine dans le laboratoire peut faire varier le temps de vol d environ 2 ns ce qui pourrait n cessiter un calibrage fr quent des appareils de mesure Il faut ajouter cela la possibilit qu il y ait d autres champs parasites et que nous ne connaissons pas exactement B l int rieur de la chambre il pourrait tre d vi par les objets environnants et ajouter ainsi de l incertitude dans les mesures Il est donc pr f rable de faire circuler ces lectrons dans une chambre prot g e de tout champ magn tique pour liminer le plus de causes d erreur possible 43 Tableau 1 Temps de vol des lectrons en fonction de leur nergie et de l angle 8 nergie Vitesse eV x10 m s 30 3225 30 3 25 30 3 23 30 3525 30 3525 30 3 25 30 3 25 70 4 96 70
32. L Elouga E Constant V Strelkov L Poletto P Villoresi E Benedetti J P Caumes S Stagira C Vozzi G Sansone et M Nisoli 2006 Controlling attosecond electron dynamics by phase stabilized polarization gating Nature Physics 2 5 p 319 322 21 A l Huillier L A Lompr G Mainfray et C Manus 1982 Multiply charged ions induced by multiphoton absorption in rare gases at 0 53 pm Physical Review A 27 5 p 2503 2512 22 P Agostini F Fabre G Mainfray et G Petite 1979 Free free transitions following six photon ionization of xenon atoms Physical Review Letters 42 7 p 1127 1130 67 23 F Grasbon G G Paulus H Walther P Villoresi G Sansone S Stagira M Nisoli et S De Silvestri 2003 Above threshold ionization at the few cycle limit Physical Review Letters 91 17 173003 24 C J G J Uiterwaal D Xenakis D Charlambidis 1996 ATI of He at 248 nm the role of the ionic contribution Zeitschrift F r Physik D 38 4 p 309 312 25 T Brabec F Krausz 2000 Intense few cycle laser fields Frontiers of nonlinear optics Reviews of Modern Physics 72 2 p 545 591 26 A Apolonski P Dombi G G Paulus M Kakehata R Holzwarth Th Udem Ch Lemell K Torizuka J Burgd rfer T W H nsch et F Krausz 2004 Observation of light phase sensitive photoemission from a metal Physical Review Letters 92 7 073902 27 G G Paulus 2005 A me
33. Stagira G Sansone et S De Silvestri 2003 Absolute phase phenomena induced by few cycle laser pulses in a strong field photoionization experiment Laser Physics 13 7 p 943 947 2 S Chelkowski et A D Bandrauk 2005 Asymmetries in strong field photoionization by few cycle laser pulses Physical Review A 71 053815 3 L Xu Ch Spielmann A Poppe T Brabec et F Krausz 1996 Route to phase control of ultrashort light pulses Optics Letters 21 24 p 2008 2010 4 A Baltuska Th Udem M Uiberacker M Hentschel E Goulielmakis Ch Gohle R Holzwarth V S Yakovlev A Scrinzi T W H nsch et F Krausz 2003 Attosecond control of electronic processes by intense light fields Nature 421 p 611 615 5 D B Milos vic G G Paulus et W Becker 2003 HO ATI with few cycle pulse a meter of the absolute phase Optics Express 11 12 p 1418 1429 6 T Wittmann B Horvath W Helml M G Sch tzel X Gu AL Cavalieri G G Paulus et R Kienberger 2009 Single shot CEP measurement of few cycle laser pulses Nature Physics 5 5 p 357 362 7 M Pich 2011 Notes du cours Bases de l Optique 8 C Marceau G Gingras B Witzel 2011 Continuously adjustable gate width setup for attosecond polarization gating theory and experiment Optics Express 19 4 p 3576 3591 9 Shchatsinin 2009 Free clusters and free molecules in strong shaped laser fields
34. TOF ii 42 4 2 4 Les composantes optiques sisi 46 4 3 Syst me d acquisition de donn es 48 4 31 Detecta iaa Be en nn Tre ne 48 4 3 2 Integrateur Boxean n ar ete A Ra e E ees 50 4 3 3 So rces de tension oe e de 54 4 3 4 Circuit d alimentation des crans de phosphore et des MCP CAPM 54 4 3 5 Montages lectriques it rein ea e t ee te ea av Bin ern 55 4 4 Interpr tation des donn es iii 57 4 4 1 Mod le de discrimination temporelle ss 57 4 4 2 D marche de la prise de donn es 61 4 5 Tests effectu s avec l apparellz eot e repete toii in ur a i 63 eee dene 65 Liste des cit tions eet mtt emt ee mt eae diede n etd etes 67 Annexe 1 L anomalie de phase Gouy nn 69 Annexe 2 R sistance des MCPS oinnia nennen nnne a e iaaa nennen 73 Annexe 3 Temps de vol en champ magn tique ccccononocoonnonononanononnnnnnnnnnnnnnnononnnnnnnnnnnnnnnnannnncnnnnnnns 74 viii Table des figures Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9 Figure 10 Figure 11 Figure 12 Figure 13 Figure 14 Figure 15 Figure 16 Figure 17 Figure 18 A O O 1 Signal cosinusoidal et sa transform e de Fourier enne 6 Phase absolue de trois impulsions 10 Polarisation d une onde continue 11 Anomalie de phase Gouy phase shift 12 Sch mas d ionisation simple et multiphotonique ccoconcccocccncnnnon
35. ables que l on contr le la somme est appliqu e une situation repr sentant notre syst me de St r o ATI Figure 38 Figure 38 Repr sentation sch matique de l int rieur du St r o ATI V6 V5 V4 V3 V2 V1 VO V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 J J L L L L L L L L L L L L L L L L L L L l L L L Ax3 Atz Ax At Ax At Axo Ato On consid re donc que l lectron passe par 3 r gions d acc l ration distinctes dans lesquelles le champ lectrique est approxim comme homog ne La 2 r gion pr sente un champ lectrique nul ce qui permet d crire le 2 terme de la somme comme la limite valu e a V Vn Le potentiel V tant celui de la cellule V 0 et le m me que celui l int rieur de la cellule V V4 ce qui simplifie le 3 terme en ne laissant que Ky sous la deuxi me racine On se sert du m me argument V 0 pour enlever V de chaque terme 99 m Saxo pis wg VKo SA gi b V 2 TOV Kg 29 mL Ko 4 QV TU V V Maintenant que le temps est compl tement exprim en fonction de l nergie de d part du photo lectron il faut le comparer des donn es exp rimentales ou calcul es par un autre moyen Les donn es seront produites ici par le logiciel Simlon version 7 0w et rassembl es dans la Figure 39 pour tre compar es Figure 39 Graphique du TOF en fonction de l nergie de d
36. an ment on parle alors d ionisation multiphotonique Si l atome absorbe un nombre m de photons plus grand que le nombre minimum n de photons n cessaires son ionisation on parle alors d ionisation au dessus du seuil ou ATI Above Threshold lonization Ce type d ionisation est couvert plus en d tail dans la section suivante Figure 6 Sch mas d ionisation simple et multiphotonique A Directe B MPI C ATI E E E E m w Ecin mho ly RM Egg nho I E T lp E I A A A A E 0 E 0 L ionisation directe A montre qu avec seulement un photon d nergie sup rieure l ionisation se produit et g n re un lectron d nergie cin tique quivalente la diff rence entre l nergie du photon et Z Le processus multiphotonique B utilise plusieurs photons d nergie moins grande que I ce qui peut donner un r sultat similaire ce qui est produit en A Le processus ATI montre que l lectron ject absorbe plus de photons que le minimum n cessaire pour l ionisation m gt n L nergie de cet lectron est proportionnelle au nombre de photons absorb s moins l nergie minimale d ionisation 7 2 4 4 lonisation tunnel Un atome peut tre repr sent par un puits de potentiel lectrique dans lequel se trouvent les lectrons qui y reposent sur des niveaux discrets Ce puits de potentiel se d forme en pr sence de champ lectrique externe Un rayonnement laser peut donc
37. ant t d crit plus haut les prochaines sous sections d crivent en d tail l appareil de mesure avec ses composants leur utilit et l interpr tation que l on pourra faire des donn es acquises 4 1 Le montage Un vide de l ordre de 107 mbar est maintenu dans la chambre du St r o ATI pour viter les d tections parasites l absorption des lectrons avant leur d tection et pour prot ger les plaques microcanaux MCP d un bris Au centre de la chambre se trouve la cellule d ionisation dans laquelle on injecte un gaz rare et le faisceau laser pour provoquer l ionisation Le gaz est achemin dans la cellule par le biais d un tube accessible par l ext rieur de la chambre Figure 19 A l extr mit externe de ce tube est attach un contr leur de fuite variable qui permet de jauger la vitesse d entr e du gaz dans la cellule Comme la d tection du CEP ne se fait pas directement on a recours la technique de st r od tection des photo lectrons pour comparer leur quantit relative ce qui requiert un montage dans lequel les trajectoires doivent tre les plus sym triques possible On doit comparer la diff rence d lectrons produits dans deux directions et dans deux r gions distinctes du spectre nerg tique on a donc recours 4 int grateurs de type Boxcar qui permettent l enregistrement de donn es l int rieur de fen tres temporelles bien d finies Ces fen tres sont d termin es par la transformation du s
38. ant le plan focal un nombre N d lectrons d nergie suffisante est produit vers le haut et un nombre n vers le bas Pour z gt 0 la valeur de ces productions reste la m me mais leur direction est oppos e en raison du d phasage du champ lectrique dans l enveloppe En l absence de fente on compte donc N n lectrons dans une direction et N n dans l autre ce qui emp che la comparaison La fente permet de comparer N avec n en prenant la mesure d un seul c t du plan focal 39 Figure 23 Efficacit des fentes Une fente de 0 3mm par 2mm dont la sortie est 1mm du foyer offre des angles 0 15mm al 8 1 mm Q y 9 de saisie permettant 18 des lectrons 1 mm d orbitale P de gt 30eV de franchir la fente 9 ArcTan 0 15 1 8 53 p 45 d apr s une simulation faite sur Simlon 7 0 Il est noter que peu importe l orbitale les angles d ionisation priviligi s sont 0 et 180 33 Par souci de versatilit et cause de contraintes techniques les fentes ne sont pas construites m me la cellule Elles sont plut t creus es dans des pi ces amovibles qui se fixent la cellule par 8 vis chacune Ceci permet de construire ces pi ces pourvues d une fente de mani re conique pour approcher le plus possible les fentes de la r gion focale ce qui augmente l angle de saisie des photo lectrons et donc l efficacit du syst me Figure 23 Pour viter les fuites autant que possible la fix
39. ar la loi d Ohm V RI 20 Par la m me quation on d termine la valeur de courant ultime de notre paire en utilisant V 2400 Volts et R R MCPs Le courant circulant dans cette paire de MCP ne doit donc pas d passer 46 uA Le courant limite et la r sistance mesur e font partie du domaine pr vu par les sp cifications de Photonis 4 3 2 Int grateur Boxcar Pour obtenir une mesure pr cise de la phase CEP deux r gions du spectre photo lectronique doivent servir la comparaison gauche droite Ces r gions sont identifi es dans la Figure 32 r gions 1 et 2 et repr sentent les zones o les probabilit s calcul es dans deux directions oppos es et parall les la polarisation du laser sont tr s diff rentes 90 Figure 32 Spectres nerg tiques E calcul s 8 0 8 180 Spectres pour une impulsion de 4 cycles flat env optiques dans un gaz de krypton b Le spectre est calcul pour les lectrons ject s 0 en bleu 180 en rouge et pour une enveloppe d impulsion carr e vert Les lonization probability T a u spectres 0 et 180 se s parent d un ordre de grandeur 17eV puis se recroisent 31eV pour ensuite rester s par s de plus d un ordre de grandeur La premi re partie du spectre 0 17eV tant inutile la comparaison il faut proc der une discrimination spectrale pour d limiter les r gions d sir es Plusieurs m thodes peuvent tre ut
40. ation la cellule est faite la mani re d un conflat flange dont l tanch it est assur e par un anneau de cuivre cras entre les couteaux des pi ces joindre Figure 24 40 Figure 24 Vue clat e et mont e de la fente sur pi ce amovible b gt DA a La pi ce sur laquelle est creus e la fente vue de dessous pour montrer la structure conique b Vue explos e de la pi ce fente avec ses 8 vis de la cellule d ionisation et de la pi ce de cuivre de standard CF 1 33 servant sceller le joint c Vue en coupe des pi ces fente mont es de chaque c t de la cellule On voit que les fentes sont beaucoup plus proches du centre de la chambre du gaz gr ce aux c nes profonds Cette construction offre l avantage de pouvoir changer facilement les fentes pour faire des exp riences dans lesquelles diff rentes largeurs ou profils de fentes sont utilis s 4 2 2 Premi re grille La premi re grille sert acc l rer les lectrons vers l extr mit du bras o se trouve le syst me de d tection En appliquant un potentiel lectrique positif sur la grille et en la pla ant assez pr s de la fente on parvient faire augmenter ou diminuer la composante de la vitesse dans la direction des d tecteurs Dans le premier cas ceci augmente l efficacit du syst me puisque certains lectrons qui seraient pass s c t des MCP cause du grand angle de saisie sont acc l r s dans leur direct
41. ctrons Le tube de TOF a t ajout en b et on y observe un parcours sur lequel le potentiel varie tr s peu La diff rence de potentiel entre 2 lignes est de 20V 45 4 2 4 Les composantes optiques Les optiques servant orienter et focaliser le faisceau laser se trouvent l ext rieur de la chambre pour que Pon puisse manuellement ajuster leur position et leur angle Ce syst me est compos d un miroir plan et d un miroir parabolique focalisation hors axe 90 Figure 29 et de longueur focale de 100mm ou 250mm interchangeable Ces miroirs sont faits d un substrat d aluminium recouvert d une couche d argent ou d or puisque ce sont les mat riaux offrant les meilleurs coefficients de r flexion pour le spectre des impulsions femtosecondes utilis es Figure 30 Le miroir plan r fl chit le faisceau laser 90 de son angle d incidence ce qui le redirige sur le miroir focalisation hors axe qui son tour r fl chit 90 le faisceau en le focalisant pour le faire p n trer dans la cellule d ionisation Ce jeu de miroirs permet d ajuster au mieux la position du point focal dans la cellule Figure 29 Sch ma des optiques du montage Le faisceau laser est dirig vers le miroir plan 1 et est r fl chi par sa couche d argent vers le miroir parabolique 2 Le faisceau est focalis et r fl chi 90 pour le diriger l int rieur de l enceinte vide 4 Il traverse la fen tre d entr e 3 se focalise dans
42. de mesurer la variation de la phase Dans leur exp rience ils produisent des impulsions de moins de 10 fs avec un oscillateur Ti Saphir en anneau et blocage de mode mode locked Ils se servent d un autocorr lateur de type Michelson qui mesure la corr lation crois e de chaque impulsion avec la pr c dente Pour chaque paire d impulsions la figure interf rom trique montre l intensit et la position des franges par rapport au centre de l enveloppe d interf rence La diff rence de CEP d une impulsion l autre est ainsi mesur e par l analyse du d placement spatial des franges d interf rence par rapport au motif initial Malheureusement cette technique ne permettait pas de conserver la stabilisation de phase pour plus de quelques microsecondes Cette instabilit est caus e par la contribution de l intensit aux d lais de phase et de groupe qui font varier rapidement la phase absolue emp chant ainsi sa stabilisation apr s quelques impulsions 25 section III D Se basant sur une approximation voulant que le taux d ionisation quasistatique d pende du champ lectrique instantan et que dans une impulsion ultrabr ve l amplitude du champ lectrique une position donn e d pende du CEP un effet de la phase absolue a t calcul pour l h lium gazeux et pour l or solide 25 section VII B Cette approximation montre que dans le premier cas la proportion d atomes ionis s par une impulsion o 0 est identique cell
43. de potentiel est due uniquement aux conditions aux fronti res g n r es par le confinement de photons dans un espace r duit Il fait le parall le avec le cas d une particule quantique traversant un tube de longueur L pour laquelle le d phasage s exprime comme une fonction de L et Ap 15 Aq LAp 7 2 4 2 La force pond romotrice Lorsqu une particule charg e et libre se trouve en pr sence d un rayonnement elle se fait acc l rer par le champ lectromagn tique de ce dernier Cela s explique par le potentiel auquel on attribue le nom de potentiel pond romoteur ressenti par la particule pendant le passage du signal Par le fait m me la particule ayant chang de vitesse aura subi une variation d nergie cin tique ce qui a pour effet de transformer le spectre nerg tique d tect en lui faisant subir une translation sur l axe des nergies Ainsi l nergie totale d lectrons d tect s lors d une exp rience de photo ionisation s exprime comme 16 p 328 1 Ktotale U 5 Melv 8 o Up repr sente l nergie pond romotrice m est la masse de l lectron et v est la vitesse de l lectron moyenn e sur un cycle optique du rayonnement Le calcul classique du mouvement moyen d un lectron dans un champ lectromagn tique oscillatoire fut ex cut par T W B Kibble 17 II utilisa pour ce faire la notation tensorielle des quations de l lectrodynamique ll arriva une expression de U
44. des triangles sont obtenues avec les photons de 1 17eV tandis que les cercles sont obtenus avec les photons fr quence doubl e Dans le premier cas un seul pic appara t Pour les photons de 2 34eV on observe 2 pics distincts s par s de l nergie d environ un photon Le d calage des pics vers les nergies plus lev es est caus par la force pond romotive B 16 p 326 Exp rience r p t e avec des impulsions de 100ps d une longueur d onde centrale de 1 06um et une intensit de 2x10 W cm On observe clairement les 9 pics ATI qui sont tous s par s par 1 16eV Le pic d ionisation directe semble affaiss par rapport ceux d ordre plus lev tellement ceux ci prennent de l ampleur La position du pic de 1 17 eV dans la Figure 11 A est d environ 4 eV ce qui est beaucoup plus lev que l nergie d un seul photon Ce d calage est expliqu par l acc l ration des lectrons libres due la force pond romotrice Dans cette exp rience comme l intensit est lev e l approximation des hautes intensit s est utilis e pour montrer que l nergie maximale qu un lectron peut acqu rir par le champ radiatif est de Esmas eV 1 048 x 107 37 W cm 18 Lorsque l on applique les intensit s mesur es ce r sultat on obtient un d calage nerg tique maximal de 4 192 eV pour les photons d intensit de 4 x 1013 W cm et de 0 83 eV pour le rayonnement d intensit de 8 x 10 W cm Lorsque l o
45. e Lorsque ce champ est lin airement polaris l lectron est ensuite r acc l r vers son ion parent par le changement de signe du champ lectrique apr s 1 2 cycle Il entre en collision avec un lectron sur les couches externes de l ion et le lib re ainsi tout en continuant son chemin ce qui r sulte en l ionisation double de l atome parent Dans le cas o le champ n est pas polaris lin airement l lectron est acc l r ailleurs que vers son ion parent ce qui aboutit une non occurrence de la seconde ionisation par rediffusion Figure 10 Taux d ionisation du x non Taux d ionisation du x non tir de 21 Les courbes B et C repr sentent l ionisation double directe et s quentielle respectivement 10 10 NUMBEROF IONS ARB UNITS 10 103 LASER INTENSITY W cm 21 2 5 2 Description des ATI On qualifie d ATI Above Threshold lonisation l ionisation qui s effectue par l absorption d un nombre m de photons suppl mentaires au nombre n de photons minimum requis pour extraire l lectron Figure 6 Puisque l intensit du rayonnement d pend directement de la densit de photons il est plus probable pour P lectron d absorber une grande quantit de photons lorsque l intensit du laser est lev e Tous les photo lectrons mis lors d une impulsion n absorberont pas la m me quantit de photons De plus selon l nergie des photons il en faudra un no
46. e des MCPs en m gaohms soit 51 98 MQ Tableau 2 Tableau des courants mesur s lorsqu une tension est appliqu e aux bornes des MCPs Courant pA Volts V 6 00 300 7 90 400 9 60 500 11 35 600 13 23 700 15 05 800 17 10 900 18 95 1000 20 93 1100 22 88 1200 25 03 1300 26 98 1400 29 15 1500 Figure 43 Graphique de la tension en fonction du courant y 51 98x 3 8509 Tension Volts 0 0 00 5 00 10 00 15 00 20 00 25 00 30 00 35 00 Courant pA 13 Annexe 3 Temps de vol en champ magn tique En vertu de l quation de force de Lorentz 44 p 226 en champ lectrique nul E qu xB 45 o Fn est la force magn tique subie Newtons q est la charge de la particule Coulombs v est sa vitesse m s et B la densit de flux magn tique Teslas on voit que pour un lectron q 1 602 x 10 7 C de haute nergie 30 eV v 3 25 x 10 m s dans le champ magn tique terrestre B 50 x 10797 la force subie sera de l ordre de 0 2 5 x 10717N d pendamment de l angle entre le vecteur vitesse et le vecteur de flux magn tique De telles forces appliqu es des lectrons peuvent les acc l rer selon la 2 loi de Newton F ma jusqu 2 7 x 101 m s On trouve par simulation que de telles d viations de trajectoire peuvent mener des diff rences de temps de vol de l ordre de 12 ns Comme les lectrons 30 eV ne sont pas relativistes les quations de la dynamique newtoni
47. e par la m me occasion que les MCP ont une r solution temporelle de l ordre de 10 picosecondes Dans le contexte de notre St r o ATI la r solution temporelle des MCP est moins lev e que la dispersion temporelle caus e par la taille de la r gion focale et par la dispersion des lectrons de m me nergie La r solution temporelle du syst me est donc de l ordre de 10 ps limit e principalement par les MCP Ceux ci comme syst me d amplification lectronique constituent donc un outil ad quat utiliser avec le laser qui produit des impulsions une fr quence de 1 kHz Les limites d op ration les MCP de notre syst me sont de 1200V et de 8 79 uA par MCP donc 2400V par paire et chacune devrait avoir une r sistance totale dans un domaine de 30 MO 300 MQ Ils doivent tre op r s sous vide apr s avoir d gaz une pression plus basse que 107 mbar pendant minimum 16 heures pour vider les canaux du gaz qu ils peuvent contenir Pour connaitre notre courant ultime nous avons plac les MCP en chevron dans l enceinte vide et avons abaiss la pression 1078 mbar pendant 24 heures Nous avons ensuite appliqu une diff rence de potentiel V entre les faces de la paire de MCP que l on a fait varier en mesurant le courant J circulant dans le circuit ainsi form En tragant le graphique de V T nous retrouvons la valeur de la r sistance R MCPs 51 98 MOQ voir Annexe 2 qui est le taux de variation du graphique obtenu p
48. e pour 7 2 une fois l impulsion pass e mais qu elles sont diff rentes pendant son passage Ce r sultat sera toutefois contredit par une solution num rique de TDSE faite par Christov en 1999 qui montre que les spectres finaux ont une plus grande sensibilit sur la phase que 27 lorsque calcul s en approximation quasistatique Pour l or la proportion d atomes ionis s est diff rente pendant l impulsion mais aussi apr s que celle ci soit pass e Brabec et al propos rent d utiliser ces asym tries pour laborer un montage qui permettrait la d tection directe de gp par opposition la mesure relative expliqu e en 3 Cette id e a t exploit e pour fabriquer des phase m tres tat solide 26 mais ils pr sentaient tous des probl mes de d tection de mauvaise pr paration de surface ou de dommages de surface li s leur utilisation en pr sence des impulsions que l on tentait de mesurer 27 Toujours en recherche d effets de la phase absolue en 1998 de Bohan et al 28 font une analyse par quation de Schr dinger tridimensionnelle d pendante du temps 3D TDSE du spectre d harmoniques d ordre lev HHG produit par une impulsion de quelques femtosecondes envoy e dans un gaz d hydrog ne Les impulsions qu ils simulent dans cet article sont de quelques cycles optiques 2 5 fs et 5 4 fs 800 nm ce qui veut dire que l intensit varie tr s rapidement et cela engendre des effets non observables avec des im
49. e qui fait passer plus de 10 le taux d occurrence des ph nom nes non r sonants d pendant de l asym trie du champ lectrique Comme les interactions entre laser intense et mati re se font par le biais du champ lectrique cette valeur affecte divers ph nom nes non lin aires comme l mission de photons XUV ou les taux d ionisation Figure 3 Phase absolue de trois impulsions Pour une phase absolue nulle a le maximum du champ est coincident avec celui de l enveloppe on remarque que l intensit proportionnelle E est plus lev e ver le haut en raison de l amplitude du pic En ajoutant un d phasage de 7 2 b l intensit vers le haut est la m me que celle vers le bas Avec un d phasage de zz c on retrouve la m me asym trie qu en a mais dans les directions inverses 2 3 3 La polarisation Qu il soit continu ou sous forme d impulsions un rayonnement lectromagn tique peut tre polaris c est dire que son vecteur de champ lectrique pointe dans une direction d finie g n ralement approxim e comme perpendiculaire la direction de propagation Cette polarisation peut tre lin aire circulaire elliptique ou une combinaison des trois Le cas lin aire fait r f rence une onde dont le champ lectrique oscille dans un seul plan et reste toujours parall le ce plan Le cas elliptique apparait lorsque le faisceau est compos de plusieurs rayonnements qui 10 oscillent dans des
50. e si sa valeur est de 0 Ces r sultats sont obtenus par une exp rience d injection d impulsions de 5 fs dans un gaz de n on La Figure 9 montre que les spectres se reproduisent avec une p riodicit de x sur la valeur de cgp On y voit aussi la diff rence d intensit qui existe pour diff rentes valeurs de phase Dans la m me publication les auteurs obtiennent aussi comme r sultats que pour une impulsion dont qcgp 7 2 nz le spectre montre des harmoniques bien distinctes situation qui g n re un train d impulsions AS alors que lorsque la valeur de cgp s approche d un multiple entier de 7 les spectres tendent devenir continus condition sous laquelle sont g n r es les AS isol es La g n ration d HHG tant un facteur limitant de la production des AS il est primordial de mesurer le CEP pour tre capable de les contr ler et d assurer leur reproductibilit 2 5 lonisation au del du seuil ATI Une autre possibilit suite une rediffusion est que l lectron revisite son atome en entrant en collision lastique avec ce dernier Cela a pour effet de perturber les tats lectroniques de l atome et peut provoquer l jection d autres lectrons c est une autre mani re de produire des ATI que l on dit non s quentielle Pour comprendre ce qu est une ionisation non s quentielle nous pouvons crire les processus d ionisation montr s dans la Figure 6 Sch mas d ionisation simple et multiphotonique sous forme d
51. en s imaginant un front d onde de surface So chaque point de cette surface peut tre consid r comme la source d une ondelette sph rique Pour trouver le champ lectrique un point donn s il faut sommer la contribution de chaque ondelette produite chaque point de la surface d o l usage de l int grale de Huygens sous sa forme g n rale D E l e ike ro Cm A S 30 E s z S Eo So Zo cos0 r ro dSo So p r To o E x y z est le champ total un point x y z donn E So zo est le champ un point So zo de la surface du front d onde S est un vecteur normal la surface au point xp Y de cette surface p r rg est la distance entre le point x y z et le point xo yo zo et est d fini comme p r ro JG x0 O yo E zo 31 Le facteur cos 6 r ro est le facteur d obliquit dont l angle est d fini comme l angle entre le segment p r rg et le vecteur so r est le vecteur position du point x y z et rg est le vecteur position de Xo Yo Zo Figure 42 Sch ma d un front d onde sph rique XoY 020 Il passe par une ouverture circulaire d envergure 2a et converge l origine La longueur focale est f 69 partir du sch ma de la Figure 42 de la transformation de l quation par la propri t de sym trie cylindrique du syst me par l usage de variables adimensionnalis es v x y et u z et gr ce aux fonctions
52. enne sont utilis es pour comparer la trajectoire et sa dur e avec et sans champ magn tique La simulation est produite de mani re it rative Dans le cas d une trajectoire lectronique sans champ magn tique on peut directement trouver le TOF en connaissant la vitesse et la longueur du parcours par t E Ax 9 273 95mm 84 29 46 B 0 y 325x10 m s m avec Ax distance entre la grille 1 et la grille 2 et v vitesse initiale dans la direction x Si on prend en compte le champ magn tique terrestre en utilisant les donn es du National Geophysical Data Center NGDC 43 le vecteur du champ s exprime comme A 47 B Bnora Best Bindiinaison l Les composantes de ce vecteur sont calcul es en coordonn es polaires partir du module du champ magn tique 118 Qu bec et de ses angles d inclinaison 6 et de d clinaison 6 Binclinaison B sin 0j 48 Bhord B cos q cos 6 74 Best I B sin 64 cos 0 On y injecte les valeurs IE 54 564 T 04 16 55 0 71 05 pour trouver un vecteur en accord avec les donn es du NGDC B 16 984uT 5 047pT 51 603UT e Comme dans la simulation on oriente l axe x de l appareil vers le nord son axe y est orient vers l ouest et la composante est du champ magn tique qui est n gative pointe donc vers les y positifs ce qui donne finalement gt 50 B 16 984uT 5 047uT 51 603uT Pour ex
53. ental par SPM mais g n re un spectre de spectrum diff rence de fr quences Difference Frequency beat signal Frequency Generation DFG plut t Le DFG qui se produit dans l interf rom tre f z ro g n re un qu un spectre SHG Figure 15 Le spectre de fr quences f partir des fr quences fonda spectre DFG est superpos au spectre P perp P mentales f nf fcro de sorte que fn nf fezo M2f fcro n n2 f mf Ainsi les fr quences de battements se d finissent comme fp largi dans le but d observer les battements tout comme dans un f 2f mais offre l avantage de demander une x Inf fero mf kf fepo pour n m et k entiers moins grande partie de l nergie des impulsions pour fonctionner et r duit la d rive temporelle du peigne de fr quence jitter La valeur RMS de cette d rive est ainsi r duite 149 mrad 1 7 autour de la valeur initiale al atoire du CEP sur une longue p riode de l ordre de plusieurs heures La plupart des syst mes laser impulsions femtosecondes modernes utilisent ce dernier type de montage Figure 14 pour stabiliser la phase absolue psp par le contr le du d calage du peigne de fr quences foro 3 3 Mesure de p par st r od tection du spectre ATI Le ph nom ne qui g n re les spectres HHG est le m me qui donne lieu la structure de plateau dans Pionisation ATI c est dire la rediffusion Sans rediffusion i
54. er et L D Van Woerkom 1998 Angular distributions of high intensity ATI and the onset of the plateau Journal of Physics B Atomic Molecular and Optical Physics 31 20 p 4617 4629 37 Wisa J L 1979 Microchannel plate detectors Nuclear instruments and methods 162 1 3 p 587 601 38 Photonis 2014 Long Life MCP Selection Guide Retrouv en f vrier 2015 de MCP Selection Guide http www photonis com en ism 38 longlife microchannel plates htm 39 Stanford Research Systems 1993 Fast Gated Integrators and Boxcar Averagers 40 Wolfram Research Boxcar function Retrouv en janvier 2011 de http mathworld wolfram com BoxcarFunction html 41 LeCroy 1983 Model 2415 Programmable high voltage supply Retrouv en janvier 2015 de National Spherical Torus Experiment Upgrade http nstx pppl gov nstx controls specs 2415 pdf 42 B Witzel Vorlesung 1 Mass Spectrometry Fichier PDF 2005 Adresse par courrier lectronique Bernd bwitzel phy ulaval ca 43 National Geophysical Data Center Trouv oct 2011 de NOAA http www ngdc noaa gov seg geomag 44 D K Cheng 1992 Fields and Wave Electromagnetics 274 ed Addison Wesley 45 M Born E Wolf 1959 Principles of Optics Pergamon Press 46 C Cohen Tannoudji B Diu et B Lalo 1998 M canique Quantique I Hermann 68 Annexe 1 L anomalie de phase Gouy Le mod le de Huygens se base principalement sur l id e que
55. es choses que tu as faites parfois contrecoeur pour me permettre de travailler ce projet sont d une valeur inestimable tous les amis qui m ont support lors de ces ann es ma famille les vieux chums de l Abitibi les coll gues du baccalaur at et les membres de la Coop Roue Libre vous m avez rendu la bonne humeur plus souvent que vous le soup onnez Beaucoup de moments ont t plus durs qu ils ne le semblent J ai une pens e particuli re pour Joey et Alexandre les premiers avec qui j ai trip faire des maths et philosoph propos d une physique que l on voulait comprendre Vous avez fait une norme diff rence cette sombre poque J ai aussi une reconnaissance ternelle pour ma m re et mon d funt p re qui ont nourri la curiosit qui me mena vers la physique Ils se sont battus pour que je pers v re ont su me laisser la libert dont j avais besoin et me firent comprendre l importance de la passion et du travail Je ne le comprenais pas l poque mais mon p re avait raison de dire que tout travail qui m rite d tre fait m rite d tre bien fait Je souhaite vous faire honneur en crivant cet ouvrage Xvii 1 Introduction Les ph nom nes que l on tente de reproduire en laboratoire sont limit s par les instruments de mesure qui nous sont accessibles Plus une technique de mesure est r cente plus l instrument n cessaire l ex cuter risque d tre difficile trouver Dans la plupart
56. es moments de naissance et de recombinaison des lectrons rediffus s diff rent d une mission l autre Une petite diff rence de temps la naissance ou la combinaison influence grandement l amplitude du champ lectrique subie par l lectron donc l nergie cin tique qu il accumule par la force pond romotrice hors de l atome Cela m ne la g n ration de tout un spectre photonique par le processus que l on nomme la g n ration d harmoniques d ordre lev HHC Tout comme les harmoniques mises par rediffusion d pendent des positions de naissance et de recombinaison l int rieur de l impulsion le spectre harmonique entier se trouve modifi par une translation du signal l int rieur de l enveloppe la d finition m me du CEP Une tude publi e en 2006 20 montre la tr s grande diff rence d intensit entre les spectres harmoniques mis en r action l ionisation par impulsions ultrabr ves dont la phase absolue est modul e 18 Figure 9 Spectres HHG pour un CEP modul CEP shift in x units 45 50 60 Photon energy eV La figure tir e de 20 montre une relation entre l intensit des spectres mis dans les harmoniques d ordre lev et la phase absolue modul e Les repr sentations d impulsions avec leurs phases respectives sont associ es aux positions correspondantes sur la figure Il est noter qu un crp de 27r donne une impulsion exactement la m me forme qu
57. es ont t sch matis es comme tant le long des bras de la machine pour simplifier le dessin Les fils l int rieur de l enceinte sont tous prot g s sur la totalit de leur longueur par des tubes de Macor une c ramique non poreuse et isolante lectriquement Celle ci est id ale pour les utilisations sous vide demandant de prot ger des pi ces conductrices proximit les unes des autres pour viter les courts circuits Les fils ext rieurs qui font le lien entre les sources de tension PS et les bornes des travers es sont constitu s de c bles coaxiaux avec des connecteurs SHV 5 chaque extr mit 99 Il est remarquer que le montage est sym trique mais qu une lectrode constituant la cellule d ionisation est mise la masse V alors que l autre fente V peut avoir une tension variable Figure 36 Montages lectriques internes et externes Trigger 1 amp 2 V2 V1 VO V7 V8 V10 V11 V12 V13 L Trigger 1 PS1 PS2 PS3 PS4 PS5 Trigger 1 _ lt V V es ug Trigger 2 Trigger 2 L enceinte vide rectangle gras est mise la terre et contient toutes les composantes n cessaires la mesure Chaque lectrode V1 V13 est reli e une travers e lectrique en gras except l lectrode VO qui est mise la terre par contact direct avec l enceinte Toutes les lectrodes sont aliment es par les sources de tension PS1 PS5 direc
58. hoto lectrons la pression dans la cellule doit tre aussi haute que possible elle sera donc maintenue environs 1072 mbar pendant l exp rience Comme faisceau laser doit y entrer des trous sont perc s radialement partir du centre de la cellule Afin de limiter les pertes de gaz par ces trous ils sont perc s avec un diam tre variable le plus grand tant aux extr mit s de la cellule et le plus fin 0 5 mm de diam tre pr s du centre Cette g om trie permet un faisceau laser gaussien d tre focalis au centre de la chambre du gaz par un miroir de 100 mm de focale Figure 21 Plan de coupe de la cellule d ionisation B A Et SE i G TEF N A 3 y LORIE ha fs A L7 i Y DET A Structure interne on voit la chambre du gaz 1 et le passage du faisceau 2 dont le diam tre se r duit comme il se rapproche du centre B Partie la plus centrale du passage pour laser montrant ses dimensions en mm Comme les lectrons doivent s chapper de cette enceinte pour tre d tect s deux fentes minces 150 microns par 2mm ou 300 microns par 2mm oppos es l une l autre sont plac es de part et d autre de la 38 r gion focale Ces fentes permettent de s lectionner pr cis ment le volume focal d o les lectrons seront ject s tout en restreignant autant que possible la fuite du gaz dans la chambre Cette s lection de volume focal prend toute son importance cause du ph
59. ieux et son attention ont su faire en sorte que l appareil puisse voir le jour malgr tous les contretemps Je le remercie particuli rement pour la confiance qu il m a accord e et la chance que j ai eue de travailler dans ses laboratoires dans son quipe Je souhaite aussi remercier Guillaume Gingras et Claude Marceau d infatigables coll gues qui m ont montr comment bien pr senter expliquer et rendre compte des travaux La rigueur dont ils ont fait preuve tout au long de leurs travaux a t une grande inspiration et m obligeait sans arr t tenter de faire mieux Mario Martin a t d une grande aide pour tout ce qui concerne les montages exp rimentaux l assemblage des appareils ainsi que pour me montrer utiliser les outils n cessaires la fabrication de certaines pi ces Une pens e toute particuli re pour Florent Pouliot de l atelier de m canique du pavillon Vachon qui a fabriqu la majorit des composantes du St r o ATI et sans qui la simplification de la machine n aurait jamais t aussi efficace Pour leur soutien financier je remercie la Fondations Marc Bourgie et la Fondation Mathieu sachez que votre apport fait une r elle diff rence dans la r alisation de nos projets d tudes Je remercie chaleureusement Audrey Anne Gervais qui m a toujours support tant dans les bons moments que dans les mauvais et sans qui je n aurais jamais pu me permettre de mener terme ce projet Les innombrables petit
60. ilis es pour effectuer cette discrimination nerg tique L une d entre elles consiste bloquer les lectrons de basse nergie 17eV par un potentiel lectrostatique appliqu la premi re grille de chaque bras du syst me Figure 26 Ainsi seules les r gions 1 et 2 du spectre sont utilis es pour effectuer la comparaison permettant de faire l valuation du CEP Une autre m thode se base sur la discrimination par s lection de plages temporelles de spectres de temps de vol Comme ces spectres repr sentent l nergie cin tique des lectrons lors de leur mission partir de l atome parent leur temps de vol est calcul en d terminant les vitesses initiales correspondantes et en y ajoutant les acc l rations subies lors du parcours Les quations de la dynamique newtonienne permettent ce calcul simple et correspondent bien aux valeurs attendues voir section Interpr tation des donn es Cette deuxi me m thode par s lection de plage temporelle donne l avantage de pouvoir s lectionner une r gion bien pr cise du spectre sans enregistrer les d tections pr c dentes ou subs quentes Pour effectuer ce type de discrimination les appareils utiliser sont un Boxcar Averager Module et un Gated Integrator qui sont construits ensemble dans un module SR250 39 Il sera d s lors appel simplement Boxcar L appellation Boxcar fait r f rence la fonction math matique du m me nom qui est en fait une diff rence entre
61. illant dans le sens de la propagation Comme l amplitude du signal est limit e par son enveloppe le maximum atteint par le champ lectrique est tr s influenc par gp lorsque la dur e des impulsions est de l ordre d un cycle d oscillation Dans un article de 1996 3 Xu et al expliquent l importance du CEP en partant de la d finition math matique du champ lectrique d une impulsion laser s exprimant comme E t z Alt z e ot c c 1 o A t z est l amplitude vectorielle complexe de l enveloppe du signal w est la fr quence de la porteuse et z est la phase absolue pep lls soulignent qu une impulsion ayant une dur e comparable un cycle d oscillation de la porteuse verra la valeur de psp influencer grandement l volution du champ lectrique et proposent d s lors une mani re de contr ler le CEP La mesure et le contr le de ce param tre deviennent int ressants d s que sa valeur influence une exp rience que l on tente d ex cuter Justement une application des impulsions femtosecondes est la g n ration d impulsions attosecondes AS par mission d harmoniques lev es High Order Harmonic Generation HHG r sultant de l interaction des impulsions avec une cible atomique Dans la mesure o l on veut produire ces impulsions laser AS par HHG ce qui est le cas de notre quipe de recherche il est crucial de bien contr ler le CEP En contr lant ce param tre nous nous assurons que les impulsions AS so
62. ion Si nous appliquons plut t un potentiel n gatif aux grilles cela d c l re les photo lectrons et permet une meilleure discrimination nerg tique On ajoute la composante de vitesse unidirectionnelle en produisant un champ lectrique parall le la direction vers laquelle P lectron doit tre acc l r Pour ce faire on met la grille parall le la face dans laquelle est creus e la fente En r duisant suffisamment l espace qui les s pare on obtient une situation similaire deux plans infinis parall les entre lesquels existe une diff rence de tension Dans une telle 41 situation les quipotentielles sont parall les aux plans ce qui g n re un champ lectrique uniforme qui leur est perpendiculaire Figure 25 B Ceci vite par la m me occasion d avoir faire avec une lentille lectrostatique qui d vierait les lectrons de mani re non d sir e Vu la structure conique de la pi ce fendue le meilleur moyen d approcher suffisamment une grille de son fond pour obtenir les quipotentielles parall les est de monter la grille sur une autre pi ce conique qui s imbriquerait dans la pi ce fendue Elles doivent par contre tre suffisamment loign es pour qu il n y ait pas de contact lectrique Figure 25 Mod le de la premi re grille La structure conique de la pi ce sur laquelle est pos e la grille a On voit en b que les quipotentielles sont presque parall les entre elles dans
63. ions ultrabr ves ss 7 2 3 Description des impulsions ultrabr ves ss 9 2 3 1 Description math matique ioc Dn e E EXER SUE NR CERRAR Ere taire 9 2 3 2 La phase absolue OU CEP einer 10 2 3 3 Laupolarisatiori A et tet ver rtt eee s ne e E UR 10 2 4 Ph nom nes reli s aux rayonnements sisi 12 2 4 1 Le changement de phase Gouy ns 12 24 2 aforcepond romotrice ist le a el e tt dais 13 2 4 3 lonisation multiphotonique iii 14 2 4 4 lonisation tunnel ctt RE e a P y denis habia nt deal steel cr 16 2 4 5 Ph nom ne de rediffusion seen 17 2 5 lonisation au del du seuil ATI uns 19 2 5 1 lonisation s quentielle et non s quentielle ococononocococnnononononononononcnncnnanonncnnnncnnnns 20 2 52 Description des AT Liss edi mereri ere rad nn tar ere Rie nt tete 22 2 5 3 Spectres ATI de haute nergie iii 24 3 Mesures de la phase abs lei rar irren 27 3 1 Les premi res mesures de phase iii 27 3 2 Controle d la phase noon peo Nope dbi m 28 3 3 Mesure de CEP par st r od tection du spectre ATI sese 30 4 Montage PM iii te IR V EORR EUN hee nde IUE 35 vii AT Le montages rise a ee sides aes rs a di cata ae veia tea ii end fa 35 4 2 Systeme de St r o ATl oe rete eee hese e dei eene eun 38 4 2 1 La cellule d ionisatiori e eee tenente ERE MEER Ree ERR RR ANE ESL aas 38 A ttn eb ettet mettus 41 4 2 3 Chambre temps de vol
64. ivantes w z Wo 1 2 39 ae 40 R Z z z Arctan 41 R uU 42 o w est la taille minimale du faisceau z 0 Si on consid re un photon ob issant ces quations et voyageant sur l axe z alors r py et p sont nuls et p se d finit comme un op rateur impulsion agissant sur la fonction d onde 46 p 182 183 p u Pu i Vu ih Y A ee uta ih i 0 Te ake u r z e cereo sina E 0z 7 10 z BN owe B 10D Z i Bu Be N 71 Le terme imaginaire dans la d finition de p repr sente un changement d amplitude alors que le terme r el qui d finit sa phase est la somme de la contribution de la propagation et du changement de phase Gouy Lorsque l on ex cute la d riv e de z dans le premier terme on trouve l expression du changement de phase en fonction de z 10p 2 1 kh 1 kh 1 44 k Oz k 1 Dar R Par sa forme on voit que ce terme ne sera jamais nul mais qu il diminuera la valeur r elle de p jusqu au minimum z 0 au foyer Une fois ce point travers le front d onde regagne graduellement toute son impulsion perdue en z apr s environ 2 longueurs de Rayleigh 12 Annexe 2 R sistance des MCPs Le tableau et la figure ci dessous montrent les courants mesur s lorsqu une tension est appliqu e aux bornes des MCPs Le taux de variation de la courbe de r gression trac e correspond la valeur de la r sistanc
65. l n y a pas ou tr s peu d mission HHG Figure 8 ni la structure de plateau ATI Figure 12 23 Comme les deux se produisent conjointement et d pendent des m mes facteurs il apparait logique de les utiliser pour mesurer les facteurs qui les engendrent C est justement en tudiant les spectres ATI produits dans diff rentes directions Figure 13 que Milosevic Paulus et Becker propos rent en 2003 l utilisation de ceux ci dans la direction de la polarisation des impulsions comme moyen de d terminer la phase absolue des impulsions qui les ont engendr s 5 Paulus et son quipe publient plus tard la m me ann e les r sultats d une exp rience qui d montre l efficacit de la mesure de p gp par la st r od tection des spectres ATI article dans lequel ils donn rent d ailleurs le nom de St r o ATI cette appareil 31 30 L exp rience est faite en prenant compte de plusieurs param tres et en variant la phase absolue par introduction dans le chemin optique d une paire de coins de verre La modulation de phase se fait en ajoutant un d lai entre la porteuse et l enveloppe L enveloppe se propage la vitesse de groupe alors que le signal se d place la vitesse de phase de l impulsion le passage dans le milieu dispersif provoque donc un glissement de phase l int rieur de l enveloppe sans que l impulsion soit allong e de mani re significative si l paisseur de verre est petite Des impulsions de 5 fs
66. l que d crit au d but de la section Boxcar La Figure 40 ci contre montre qu avec un potentiel filtrant de 16 V les plages temporelles sont beaucoup plus larges et donc plus faciles s lectionner lors d une exp rience de TOF Ainsi par la connaissance des propri t s du syst me et de l quation du TOF TOF en fonction de l nergie de d part il est possible de construire une courbe adapt e nos instruments et aux plages nerg tiques que l on souhaite mesurer La marche suivre pour ex cuter une mesure va comme suit 1 Appliquer les potentiels aux lectrodes du syst me selon la mesure voulue et tracer le graphique du TOF en fonction de l nergie initiale Figure 40 TOF pour discrimination du spectre 16V TOF ns 500 Vy 0V AS s Vi23 16V V 1000V Ky 1 60 eV At 0 E eV 10 20 30 40 50 60 70 80 At 340 ns At 60ns 2 Aligner le laser pour qu il se focalise au centre de la cellule d ionisation et qu il puisse ressortir par la fen tre de sortie de l appareil 3 Ajuster le d lai des triggers l aide du signal de la photodiode et d un oscilloscope branch sur les sorties des plaques de phosphore 61 4 R gler les quatre Boxcar pour qu ils int grent les photo lectrons pendant les fen tres temporelles voulues 5 Brancher les entr es des Boxcar sur les sorties des crans de phosphores et brancher les sortie
67. longueur d onde centrale A du spectre des impulsions est en pointill On voit que l aluminium pr sente un minimum de r flectance sur et que celle de l or diminue rapidement pour lt 600nm Seul l argent pr sente un R lev sur tout le spectre utilis l est important de maximiser l intensit au foyer puisque comme Nandor ef al ont mesur en 1998 36 plus l intensit est lev e plus les lectrons produits par ATI produiront un spectre s tendant dans les nergies 47 lev es Comme il fut montr par Paulus 5 ce sont ces lectrons de haute nergie qui subissent la plus grande asym trie bidirectionnelle et donc ceux qui sont les meilleurs candidats pour une mesure pr cise de St r o ATI 4 3 Systeme d acquisition de donn es Dans cette section on explique les appareils de mesure les donn es que l on en tire et le traitement que l on en fera Les donn es produites par ce syst me seront tout d abord le courant produit par l amplification des photo lectrons dans les MCP Les int grateurs Boxcar permettent de s lectionner une fen tre temporelle pendant laquelle le signal est int gr pour ainsi r colter seulement les donn es pertinentes pour l analyse On trouve les plages temporelles requises par la conversion du spectre nerg tique en un spectre temporel de temps de vol Une fois amplifi es les gerbes d lectrons entreront en collision avec les plaques de phosphore donnant lieu des images
68. lorsque son intensit atteint une valeur de l ordre de 101 W cm pour une longueur d onde de 800 nm d former un potentiel atomique au point qu il permet un ou plusieurs lectrons d en sortir Figure 7 Il s agit ainsi d un type d ionisation diff rent de celui nonc plus haut qui met en jeu l intensit du champ lectrique du rayonnement plut t que l nergie individuelle de ses photons Figure 7 Processus d ionisations d pendant de l intensit Tonisation Multiphotonique MPI Ionisation Tunnel TI Ionisation au dessus de la barriere OBI Vx Vox Voo Graphiques illustrant les processus d ionisation multiphotonique tunnel et au dessus de la barri re La courbe solide bleue repr sente le potentiel r el la courbe bleue pointill e repr sente le champ lectrique la courbe rouge pointill e repr sente le potentiel coulombien non modifi et le paquet d onde lectronique est repr sent par la fonction remplissage bleu 30 figure 2 4 La Figure 7 montre trois cas possibles d ionisation distincts tout d abord l ionisation multiphotonique MPI la seule se produire si l intensit est faible par rapport au potentiel coulombien Lorsque l intensit s l ve le potentiel coulombien s incline et forme une barri re de potentiel entre le paquet d ondes lectronique et le continuum Par effet tunnel l lectron peut donc se retrouver hors de l atome ce que l on appelle l ionisation tunnel TI L ionisati
69. lsions ultrabr ves plusieurs m thodes peuvent tre employ es et celle que nous utilisons sera expliqu e bri vement ici et en d tail plus loin dans le document Un laser pompe est envoy dans un cristal de Titane saphir pour g n rer un peigne de fr quences dont le spectre s tend de 650 nm 1100nm Une paire de prismes induisent un d calage temporel entre les diff rentes fr quences de l impulsion ce qui provoque son talement et lui permet d tre amplifi e sans endommager l amplificateur Une fois amplifi es les impulsions sont compress es 25fs par une autre paire de prismes qui provoquent un d calage inverse aux premiers ce qui en fait permet certaines fr quences de rattraper leur retard accumul pr c demment Les impulsions ainsi produites sont envoy es dans une fibre optique se trouvant dans une atmosph re de n on pour largir leur distribution spectrale De cette mani re le laser pompe continu qui avait un spectre tr s troit produit un spectre de fr quences tr s large et donc par les propri t s des transform es de Fourier des impulsions tr s courtes Les impulsions tr s br ves ont une autre propri t int ressante qui est celle de poss der une tr s grande intensit pouvant atteindre l ordre du p tawatt cm 1015 W cm Une telle intensit est possible au point focal gr ce la dur e des impulsions produites en consid rant par exemple une impulsion de 7 femtosecondes fs contenan
70. lution nerg tique La d tection des photo lectrons est faite par des MCP se trouvant l extr mit des spectrom tres 31 Connaissant l paisseur de verre Ax travers e dans chaque prise de donn es la phase absolue est connue et les spectres peuvent tre compar s connaissant la valeur de gp qui leur est associ Cette exp rience fait la preuve que l asym trie gauche droite des spectres photo lectroniques peut tre utilis e pour d terminer la phase absolue d impulsions ultrabr ves En comparant ainsi le nombre de photo lectrons gauche et droite cette m thode parvient d terminer la valeur de p zp avec une pr cision de 1 10 sans incertitude de t Figure 17 Spectres ATI discrimin s Le principe du St r o ATI a t repris et am lior 9 x d 310f en 2009 par Wittmann et une quipe dont Paulus fait partie 6 L appareil lui m me conserva les 5 ey gt 05 m mes propri t s avec quelques changements o mineurs la g om trie L essentiel des T Q am liorations vient de la mesure qui est prise 30 35 40 30 35 40 Time ns Time ns b Plut t que d enregistrer deux spectres complets et de comparer les nombres totaux de photo lectrons enregistr s gauche et droite le spectre est Intensity normalized filtr une premi re fois par une diff rence de potentiel appliqu e sur les fentes Ce potentiel m n 3 40 50 60 70 40 50 60 70 fil
71. m tries gauche droite taient beaucoup plus prononc es pour les photo lectrons de haute nergie E gt 30eV Wittmann et al 6 construisirent avec ce principe un St r o ATI quip de telle mani re qu il pouvait d tecter pour chaque impulsion deux plages distinctes du spectre photo lectronique dans les hautes nergies Ils ont g n r partir des r sultats obtenus un graphique param trique qui leur permit d augmenter significativement la pr cision de leur mesure du CEP Le but du pr sent m moire est de pr senter les d marches et les calculs ayant men la production d un St r o ATI qui sera utilis dans le laboratoire pour tudier les impulsions et ventuellement les s lectionner ou contr ler leur param tre de phase Le but ultime de cet appareil est de nous permettre de g n rer sur de longues p riodes des impulsions AS optimis es Des contraintes techniques font en sorte que la machine bien qu elle soit compl tement construite n a pas encore pu tre utilis e pour ex cuter les mesures pour lesquelles elle fut dessin e Il n y a donc pas non plus de donn es exp rimentales ou d analyse de celles ci dans le pr sent document Le premier chapitre se concentre sur les rayonnements et les impulsions laser Nous y discutons des propri t s de ces types de lasers de leurs descriptions physique et math matique puis des ph nom nes physiques qu ils engendrent Nous laborons ensuite sur les interactions
72. mbre plus ou moins grand pour que cette ionisation se produise Puisque diff rents photo lectrons ATI peuvent avoir absorb un nombre m diff rent de photons on peut s attendre ce que le spectre lectronique rende observable une distribution de pics de d tection s par s par l nergie d un photon P Agostini ef al sont les premiers avoir rapport la mesure d lectrons provenant d ionisations multiphotoniques du x non plus de 6 photons 22 lls y parvinrent gr ce un laser au Nd verre produisant des impulsions de 12 ns d une longueur d onde de 1 06 um et une intensit d environ 4 x 107 W cm Ils ont focalis le faisceau laser dans un gaz de x non pour en recueillir le spectre photo lectronique puis r p t rent l exp rience l aide d un cristal de KDP pour doubler la fr quence des photons Leur nergie passait ainsi de 1 17 eV 2 34 eV et l intensit du faisceau pass dans le KDP tait r duite 8 x 1012 W cm L nergie d ionisation du x non tant de 12 27 eV il faut 11 photons ou 6 photons doubl s pour provoquer l ionisation Les r sultats de cette exp rience sont recueillis dans la Figure 11 22 Figure 11 Nombre d lectrons d tect s en fonction de leur nergie A N E 08 06 02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E eV e signal arb units 0 electron energy eV 1200 TA 1000 800 600 400 200 Je I 5 10 15 A 22 Les donn es repr sent es par
73. mum pouvant tre g n r par cette source de tension est de 2 5 mA mais il est pr f rable de rester sous cette limite Annexe 2 R1 2579MQ Figure 34 Sch ma de la source de tension LeCroy 2415 Commutateurs Moniteur de tension BNC Potentiom tre gradu contr le la tension Moniteur de courant BNC Potentiom tre gradu contr le le courant Sortie 3 5 kV SHV 5 Sortie 7 kV Reynolds 1064 1 Figure 35 CAPM R2 4 21 MQ et R3 0 533 MQ Ces valeurs sont celles mesur es apr s construction du circuit pour MCPs 52 08 MQ 4 3 4 Circuit d alimentation des crans de phosphore et des MCP CAPM Pour limiter le nombre de sources de tension dont nous avons besoin pour faire fonctionner la machine nous avons construit un circuit voir Figure 35 qui permet d alimenter trois l ments avec une seule source de tension soient le phosphore le MCP In et le MCP Out De cette mani re pour les treize lectrodes se 54 Phosphore MCP Out trouvant l int rieur nous n avons besoin que de cinq sources de tension Les valeurs de R1 R2 et R3 sont d termin es partir de la tension voulue au phosphore la diff rence de potentiel maximale permise entre MCP In et MCP Out puis la valeur de R MCPs Pour une chute de potentiel totale de 6 kV dans le circuit et pour R2 la r sistance quivalente de R2 et R MCPs en parall le les chutes de potentiel vont se dis
74. n parall le l axe x La Figure 20 A montre que l assemblage des composantes optiques est mont dans une cavit ins r e dans la rallonge d entr e Mont de cette mani re le miroir de focalisation 250mm est install pour reproduire des exp riences dans des conditions similaires celles de Paulus et al 31 Lorsque l on retire les rallonges d entr e et de sortie Figure 20 B le fond de la cavit contenant les optiques est presque appuy sur le tube de mu m tal central c est donc la configuration qui permet de positionner le miroir convergent le plus pr s du centre de la cellule Ceci permet l utilisation d un miroir avec au minimum 100mm de longueur focale L utilisation du miroir de longueur focale minimale est souhaitable puisque en vertu de la loi de la balloune 7 plus la longueur focale d un faisceau est petite plus la taille du faisceau l tranglement sera petite Ceci veut dire que l intensit au foyer est la plus lev e possible en utilisant le miroir de 100mm de focale Fiaure 30 Graphiaue de la r flectance en fonction de la lonaueur d onde 100 80 ES 9 60 Ss s o 2 E 40 D 22 20 0 T 200 nm 500 nm 1 um 2 um 5 um Wavelength La r flectance R Intensit r fl chie Intensit incidente en fonction de la longueur d onde pour l or l argent et l aluminium 32 pages 35 49 35 43 et 35 39 Le domaine spectral de longueur d onde des impulsions est en jaune La
75. n regarde le d calage des spectres de la Figure 11 il est vident que c est le potentiel pond romoteur qui d cale les pics nerg tiques 23 2 5 3 Spectres ATI de haute nergie Les spectres ATI qui r sultent d interaction entre la mati re et les impulsions ultrabr ves ont une apparence bien distincte ils d butent par une chute rapide du nombre de comptes en fonction de l nergie puis la pente se redresse pour former une structure que l on appelle le plateau Figure 12 Apr s le plateau il y a coupure abrupte du spectre On reconnait la structure ATI par la longue extension du spectre dans les hautes nergies qui seraient inatteignables autrement que par absorption multiphotonique La forme de ce spectre d pend de plusieurs facteurs L intensit des impulsions lorsqu elle augmente provoque un glissement et un allongement du spectre vers les hautes nergies et augmente le nombre d ionisations dans le volume focal Le glissement est provoqu par l nergie pond romotrice proportionnelle I l augmentation du nombre d ionisations est provoqu e par l augmentation du volume focal qui atteint l intensit minimale d ionisation tandis que le prolongement du spectre est un effet de l accroissement du nombre et de la probabilit de rediffusions Figure 12 Spectres ATI du x non et du krypton 104 6 54013 W cm 5 01013 W cm 108 3 51013 W cm 5 Y g 102 2 10 c 2 100 10 0 10
76. nce la validit du ph nom ne l aide d un montage similaire l exp rience de Fresnel des deux miroirs mais en changeant l un des miroirs plans par un miroir convexe pour obtenir une focalisation du faisceau Dans l exp rience de Fresnel faite avec 2 miroirs plans la frange d interf rence centrale est brillante alors que la m me exp rience ex cut e en rempla ant un miroir plan par un miroir convergent produit une frange centrale sombre La pr sence du miroir concave induit une interf rence destructive l o elle tait constructive en l absence de focalisation ce qui montre que le faisceau focalis subit bel et bien un changement de phase de rr Le mod le de Huygens Fresnel m me s il n tait pas encore rigoureusement expliqu avait donn une pr diction correcte Gr ce aux travaux de Fresnel Kirchoff Rayleigh et Sommerfeld 12 p 632 on peut aujourd hui utiliser le mod le de Huygens Fresnel avec une bonne rigueur math matique voir Annexe 1 Les calculs par cette m thode montrent tr s bien le changement de phase induit par la focalisation d un faisceau Figure 5 Figure 5 Anomalie de phase Gouy phase shift MIA 5z An 3n 2r n T ln 3n n 5 Graphique de l anomalie de phase en fonction de la position u pr s de l origine On observe un changement de phase d une valeur de x la travers e de l origine Cette m thode de calcul comporte plusieurs approximations et est valide su
77. ne longueur d onde centrale de 800 nm envoy e dans une cible de krypton 5 pcgp 0 et les directions de d tection sont parall les au champ lectrique polaris lin airement Pour comparaisons le spectre produit par un rayonnement de dur e infinie avec les m mes propri t s est aussi montr flat env Les zones a b et c sont reconnues comme tant respectivement la zone d ionisation directe la zone de rediffusion de basse nergie et la zone de rediffusion de haute nergie Les domaines de ces zones varient d un atome l autre et en fonction des propri t s des impulsions Nous observons aussi une perte de d finition des pics ATI tels que montr s la Figure 11 La perte en d finition est due principalement l ampleur du potentiel pond romoteur qui prend une valeur de 6 eV une intensit de 10 W cm pour une longueur d onde A 800 nm La valeur de U est alors bien sup rieure celle des photons qui ont alors 1 56 eV ce qui veut dire qu toutes les surfaces d iso intensit de 1014 W cm et plus le d calage nerg tique d un photo lectron par rapport son pic ATI peut tre 4 fois plus grand que l nergie Aw qui s pare habituellement deux pics Comme expliqu par Grasbon et 29 Paulus 23 il n y a ce moment aucune raison de supposer que les pics ATI sont r solus ce qui est effectivement observ Cette perte de r solution apparait aussi bien pour les impulsions courtes que les longues
78. ngues par rapport aux longueurs d onde plus courtes L intensit de l impulsion est ainsi r partie temporellement et spatialement de mani re ne pas causer de dommage aux optiques et au milieu de gain lors de son amplification L impulsion tir e est envoy e dans un second cristal de Ti saph pomp par un laser op r en mode d clench Q switched pour y tre amplifi e chaque raie spectrale y est amplifi e Les impulsions passent ensuite dans une paire de prismes qui les compressent 25 fs pour ensuite tre dirig es vers la sortie de l amplificateur En y sortant les impulsions sont inject es dans une fibre optique creuse en atmosph re de n on pour largir leur spectre En sortant de la fibre les impulsions qui taient jusque l tir es amplifi es compress es puis spectralement largies sont compress es de nouveau par des miroirs di lectriques Ces miroirs construits par d position de couches minces di lectriques ont la particularit de r fl chir chaque longueur d onde une profondeur diff rente Ils sont construits et agenc s de mani re permettre aux basses fr quences de rattraper les plus hautes ce qui a pour effet de compresser temporellement l impulsion donc son intensit On obtient ainsi des impulsions pouvant tre aussi courtes que 5 femtosecondes pleine largeur la mi hauteur FWHM pr tes pour faire des exp riences 8 2 3 Description des impulsions ultrabr ves 2 3 1
79. nom ne de changement de phase de Gouy Comme expliqu plus haut un rayonnement laser voit la valeur de sa phase tendre vers 0 mesure que le front d onde s approche du plan focal et s en loigne ensuite pour produire un d phasage total de x lorsqu il est loin du plan focal dans la direction de propagation Dans le cas o l on r cup re tous les photo lectrons produits pr s du point focal dans une exp rience de St r o ATI pour une phase donn e de l impulsion le signal total gauche serait approximativement quivalant au signal total droite Une telle circonstance rend donc d su te la mesure par st r od tection La pose de fentes minces r gle ce probl me en limitant la mesure aux lectrons mis uniquement avant ou uniquement apr s le plan focal Figure 22 Il faut aussi noter que le positionnement des fentes 0 et 180 de la polarisation n est pas arbitraire ce sont dans ces directions que sont mis le plus de photo lectrons Des graphiques de spectres de distribution angulaire montrent ce ph nom ne la figure 3 de 33 Figure 22 Repr sentation simplifi e de l effet des fentes h t j i A Jor Que z n Z 0 Une impulsion ultrabr ve vient de z et se dirige vers z Au plan focal z 0 ligne pointill e se produit le changement de phase de Gouy transformant l impulsion de phase 0 extr mit gauche en impulsion de phase q TT extr mit droite Av
80. nt assez simples nous injections l aide d une seringue de l ac tone ou de l thanol en faible quantit sur toutes les soudures et jonctions de l appareil En observant les jauges pression nous pouvions voir si l injection de produit causait une augmentation de la pression dans la chambre Si c tait le cas pour une soudure la pi ce tait renvoy e au fabricant puis test e de nouveau apr s r paration Pour les autres types de probl mes du scellant Torr Seal pouvait tre appliqu ou nous changions les pi ces Apr s plusieurs it rations la pression ultime de l enceinte est pass e de 1 mbar 6 7 x 107 mbar Cette pression est bien en de de la pression s curitaire des MCP 107 mbar Une fois le vide ad quat nous avons effectu des tests lectriques sur les lectrodes afin de v rifier le bon fonctionnement des MCP Tous les probl mes de courts circuits ont t r gl s et v rifi s pour les hautes tensions jusqu 7 kV avant de mettre les MCP en place et de les tester Bien que les connexions soient en tat de fonctionner aucun signal n a t observ sur les crans de phosphore Pour trouver d o vient le probl me des inspections visuelles des MCP ainsi que la mesure de leur r sistance ont t faites voir section 4 3 1 ainsi que l Annexe 2 Pour nous assurer que le probl me ne vient pas d un manque d lectrons d tecter nous avons aussi focalis des impulsions ultrabr ves dans la chambre
81. nt compos es d un spectre semblable d un tir l autre C est avec cet objectif en t te que Baltuska et al publient en 2003 une m thode de stabilisation du CEP 4 Les syst mes laser de l poque n ayant jusque l pas de syst me de stabilisation de la phase qcgp avait une valeur al atoire d un tir l autre ce qui emp chait la reproduction contr l e des ph nom nes d interaction dont la g n ration d impulsions AS Leur technique qui comprend des boucles de r troaction introduire dans la chaine laser est encore utilis e aujourd hui pour minimiser la variation du CEP mais ne nous donne que l information sur la variation Ag sans conna tre sa valeur absolue Dans une optique plus orient e vers la mesure de la valeur absolue de oc gp G G Paulus et al firent remarquer dans une publication parue en 2003 1 qu une impulsion laser ultra br ve devait de par l asym trie de son champ lectrique projeter dans la direction de sa polarisation les photo lectrons r sultant de Pionisations au del du seuil ATI d un gaz atomique Ils labor rent partir de ce principe une exp rience qui d montrait et utilisait la d pendance d un ph nom ne sur le CEP une machine pour d tecter dans deux directions oppos es les lectrons mis ex cutant ainsi la st r od tection d lectrons r sultant d un processus ATI d o l appellation de St r o ATI La m me ann e Milosevic Paulus et al 5 montr rent que ces asy
82. o lectron consid r La force qui lui est appliqu e d pend de sa charge Q et du champ lectrique E qui peut lui m me tre r crit en fonction des potentiels des plans F QE 24 aA pa 25 AX Ax Avec l usage de ces d finitions on r crit l intervalle de temps P P AXab F QU Qv vj mK y 2mK NN y Q V5 Vo Ko y Q Va Vo Ko E ais Vp Va 26 Dans cette derni re d finition on a pris en compte que l nergie K est la somme de l nergie initiale Ky et de l nergie fournie par la diff rence de potentiel entre le plan n et le plan initial de tension Vo qui peut 98 d pendre de la position initiale du photo lectron Dans le cas o l on cherche d terminer le TOF total d une particule partant de l origine et allant jusqu au d tecteur celle ci traversera plus de 2 plans On va alors faire la sommation de plusieurs intervalles de temps At devient cette somme On note aussi que la soustraction V Va pourrait donner lieu une discontinuit si V V c est pourquoi on utilise la notion de limite m 2 Limite V2 ay VOU Vo Ko YOCh Vo Ko 27 U gt Vn 1 U Y n 1 Pour une situation dans laquelle on applique la limite et que V Vn l expression de cet intervalle de temps devient comme montr dans 42 m 1 _ fy to 28 di a ai Maintenant que le temps est d fini en fonction de l nergie cin tique de d part et des vari
83. on au dessus de la barri re OBI se produit lorsque l intensit est si lev e que la barri re de potentiel se retrouve sous le potentiel de liaison de l atome 16 Pour conna tre les r gimes d ionisation pouvant exister dans un syst me atomique nous avons recours au param tre de Keldysh qui se d finit partir des propri t s du rayonnement soient la fr quence de la radiation a la force du champ F et l nergie d ionisation 1 18 selon 20 Ip U a A 2I u a 12 FOR 7 J2U ua F ua o y est le param tre de Keldysh et west la fr quence tunnel c est dire l inverse du temps v que l lectron prend traverser le potentiel w 1 7 Les u a signifient que l quation est exprim e en unit s atomiques Si y gt 1 l ionisation multiphotonique domine nous avons donc affaire la premi re situation pr sent e dans la Figure 7 Inversement lorsque y 1 c est plut t l ionisation tunnel qui est pr pond rante donc le graphique du milieu dans la m me figure Dans le cas o y 1 les deux ph nom nes sont suffisamment importants pour que l on doive les consid rer ensemble dans les calculs de taux d ionisation 2 4 5 Ph nom ne de rediffusion Lorsque l lectron se retrouve ject adiabatiquement de l atome par ionisation tunnel il est soumis directement au rayonnement qui a provoqu cet tat il subit donc la force pond romotrice Corkum a imagin en 1993 1
84. on en pr sence de champ laser de courte dur e et de forte intensit Plusieurs exemples et r sultats exp rimentaux ont ensuite t montr s pour mettre en vidence l influence de Pcgp Sur les r sultats d une interaction Plusieurs travaux pr sent s ont d montr que la phase absolue a une grande influence sur la g n ration de spectres XUV n cessaires la production d impulsions laser attosecondes Pour g n rer des impulsions AS les plus r guli res possible il faut donc contr ler le param tre de phase Plusieurs mani res de contr ler et de mesurer la phase ont t pr sent es et la plus int ressante celle sur laquelle nous avons travaill se fait par l analyse du spectre ATI Les connaissances entourant la g n ration et l analyse de ces spectres ont donc t d taill es et utilis es pour dessiner un appareil inspir des travaux de G G Paulus et son quipe Chaque pi ce importante a t montr e et son design appuy de simulations montrant les raisons de sa g om trie ainsi que les limites des pi ces Tous les sch mas de montage m caniques et lectriques sont montr s et expliqu s pour tre facilement reproductibles ou compr hensibles par un exp rimentateur externe Consid rant les dimensions de l apapreil et la disposition de ses pi ces des simulations pr sent es permettent de pr dire les mesures auxquelles nous pouvons nous attendre ainsi que les tensions appliquer aux lectrodes selon
85. ononnnnnonononanonononnnononananonos 15 Processus d ionisations d pendant de l intensit ss 16 Sch ma du processus de rediffusion esses 18 Spectres HHG pour un CEP module in 19 Taux d ionisation du XENON enr een nnne nnns ener nne 21 Nombre d lectrons d tect s en fonction de leur nergie 23 Spectres ATI du x non et du krypton ss 24 Spectre ATI avec r solution angulaire cccoconcooonnnnnnnnonononnnnnnnnnnonnnnonnnnnnncnnonnnnononnnancnnnns 25 Montage de deux boucles de r troactions f z ro et f 2F sess 29 Interf rometre f 26 0 are eri ee eye eee A Ra Ye annee EE paese nent entente 30 l e premier St r o ATI ee oen e rm ne rene En ltda 31 Spectres ATI discrimiries a une e RB ev ere eS 32 Graphique param trique du CEP d impulsions stabilis es et non stabilis es la phase 33 Figure 19 Vue en coupe du St r o ATI dans le plan perpendiculaire au faisceau laser 36 Figure 20 Plan de coupe du St r o ATI parall le au faisceau laser 37 Figure 21 Plan de coupe de la cellule d ionisation esses 38 Figure 22 Repr sentation simplifi e de l effet des fentes 39 Figure 23 Efficacit des fentes inner 40 Figure 24 Vue clat e et mont e de la fente sur pi ce amovible cccccnonococonnonononononannnnnnnnnns 41 Figure 25 Mod le de la premi re grille eene nnne nnne 42 Figure 26 Sch ma d un bras du St r o
86. oter que l intervalle nerg tique allant de 57 5eV 64 8eV est tr s troit De plus comme ce sont des nergies lev es les vitesses correspondantes le sont d autant plus m me apr s avoir pass la barri re de potentiel 25 V elles se situent entre 3 38 x 10 m s et 3 74 x 10 m s ce qui ne laisse que 2 8 ns de largeur de fen tre pour capter les nergies voulues dans des bras de 10 cm de longueur Il n est pas possible de construire un petit mod le de St r o ATI avec le Boxcar d crit plus haut puisque la valeur de son incertitude est presque quivalente la largeur de fen tre requise pour ex cuter cette mesure Ce probl me a t facilement contourn en allongeant la r gion de d rive des lectrons dans les bras de l appareil la s paration temporelle entre les diff rentes nergies est ainsi accentu e pour permettre de prendre les mesures dans les limites du Boxcar Avec les dimensions du St r o ATI de la Figure 19 et dans les conditions exp rimentales de l exp rience de Wittmann c est dire avec un potentiel de 25V aux grilles et en mesurant les deux r gions spectrales distinctes de hautes nergies les largeurs de fen tre temporelles utiliser sont de 7 8 ns et 47 6 ns pour les intervalles de 57 5eV 64 8eV et de 37 9eV 57 5eV respectivement En utilisant plut t un potentiel filtre de 30V aux grilles les largeurs de fen tres voulues seraient de 9 8 ns et 76 2 ns Avec ces valeurs l acquisition
87. part Ko Temps ns 50 A to Nes Vo V 0V V V Va 100V V 1000V 42 40 38 36 TET so Energie eV Les donn es cr es par Simlon points bleus sont compar es la fonction d crite plus haut courbe rouge pour des nergies allant de 1eV 80eV et pour des tensions lectriques d crites sur le graphique Les r gions 1 en orange et 2 en vert sont les intervalles nerg tiques d int r t et ils engendrent les plages temporelles At pendant lesquelles les mesures doivent tre prises La trajectoire consid r e est celle d un lectron se d pla ant perpendiculairement aux plans de potentiels et partant de l origine La courbe pr c dente montre que la simulation par approximation de champs lectriques homog nes est en accord avec les donn es obtenues par l ments finis Simlon Le mod le test pour plusieurs combinaisons de tensions lectriques se montre un outil efficace et fiable pour s lectionner les plages d nergies initiales Ko partir de discrimination par TOF 60 4 4 2 D marche de la prise de donn es La Figure 39 montre que le mod le fonctionne mais les valeurs de potentiels appliqu s au syst me pour construire cette courbe sont telles que les fen tres temporelles obtenues sont minuscules Pour respecter les limites des quipements et pour obtenir des mesures plus pr cises il est pr f rable de filtrer les lectrons ind sirables et de ralentir les autres te
88. pectre nerg tique obtenu par simulation et par calcul en spectre de temps de vol correspondant 35 Figure 19 Vue en coupe du St r o ATI dans le plan perpendiculaire au faisceau laser Tube d entr e du gaz 2e grille d acc l ration MCP et cran de phosphore c t droit Tube de d rive des lectrons c t droit Cellule d ionisation et premi re grille Tube de d rive des lectrons c t gauche 2e grille d acc l ration MCP et cran de phosphore c t gauche 36 ge pr Jia alu HA Fr Tube de mum tal de droite A Ts Manin y Tube de mum tal central Tube de mum tal de gauche Figure 20 Plan de coupe du St r o ATI parall le au faisceau laser Avec et sans les rallonges d entr e et de sortie Les lignes rouges repr sentent la trajectoire du faisceau laser Optiques d entr e Rallonge d entr e Rallonge de sortie E rer a M CITAN 37 4 2 Syst me de St r o ATI Cette section explique en d tail chaque pi ce du St r o ATI ainsi que les simulations ou la th orie qui furent utilis es pour d terminer les caract ristiques optimales de construction de l appareil 4 2 1 La cellule d ionisation La cellule d ionisation est la pi ce centrale de tout le montage c est l que se produit Pionisation et que commence la course des photo lectrons vers les d tecteurs Dans le but de maximiser la production de p
89. plans diff rents et qui sont d phas s les uns par rapport aux autres Si l on regarde voluer la r sultante de leurs vecteurs de champ lectrique dans le plan perpendiculaire la propagation celle ci trace une ellipse d o son appellation La polarisation circulaire est un cas particulier de la polarisation elliptique o la norme de la somme des vecteurs de champs lectriques a une valeur constante sur un tour complet tracant ainsi un cercle plut t qu une ellipse Figure 4 Polarisation d une onde continue Les images ci contre 10 montrent des rayonnements continus dont le champ lectrique est repr sent de mani re discr te par les fl ches bleues et continue par la ligne rouge En A le champ lectrique oscille seulement dans l axe y sur le plan yz il est donc de polarisation lin aire En B le vecteur de champ lectrique a une amplitude constante mais tourne autour de l axe de propagation z Sa projection sur le plan xy trace ainsi un cercle et on qualifie donc sa polarisation de circulaire 11 2 4 Ph nom nes reli s aux rayonnements 2 4 1 Le changement de phase Gouy Louis Georges Gouy fut le premier remarquer en 1890 11 qu en utilisant le mod le de propagation d ondes de Huygens Fresnel un front d onde sph rique focalis subit un changement dans sa r gion focale sa phase change de lorsqu il traverse le foyer Dans le m me article il v rifia par exp rie
90. pulsions de 27 fs Ils obtiennent comme r sultat que la structure du spectre HHG est tr s diff rente selon le CEP donn l impulsion certaines harmoniques peuvent avoir une amplitude jusqu 3 ordres de grandeur moins lev e lorsque le CEP passe de 0 ou x x 2 Ils laborent partir de ces simulations une autre m thode de mesure de gp par comparaison de l amplitude de certains pics harmoniques Cette technique ne fait toutefois pas la diff rence entre une phase de 0 et une phase de x puisque le spectre harmonique total mis a une p riodicit de x Une publication de 2006 20 montre d ailleurs les r sultats exp rimentaux du spectre d mission produit par l interaction d un gaz de n on avec des impulsions de 5 fs dont le CEP est modul Figure 9 Pour des phases de nr on y observe des spectres photoniques presque continus s tendant jusqu 70eV alors que pour des phases de G nm les spectres s tendent jusqu 60eV ils sont moins intenses et leurs raies spectrales sont mieux d finies 3 2 Contr le de la phase ll est possible sans n cessairement conna tre ou mesurer la valeur du CEP de produire des impulsions dont le profil temporel du champ lectrique est semblable d un tir l autre C est avec cet objectif en t te que Baltuska et al publient en 2003 une m thode de stabilisation du CEP 4 Les syst mes laser de l poque n avaient jusque l pas de syst me de stabilisation de la phase cgp avai
91. quations stoechiom triques en commen ant par l ionisation simple Figure 6 A provoqu e par un photon d nergie hw sup rieure l nergie d ionisation I de l atome ho A e7 13 De la m me mani re on exprime l ionisation multiphotonique MPI n photons Figure 6 B comme AT nho 4A4 4ce 14 Un processus non s quentiel s exprime plut t comme une s quence d tapes d pendantes l une de l autre Ainsi l ionisation ATI non s quentielle s crirait comme la s quence tunnel u A A e 15 A e K 4 2e7 Rappelons que l ionisation tunnel TI commence se produire lorsque les impulsions atteignent un r gime d intensit de 101 W cm le champ lectrique d forme alors le potentiel coulombien de l atome tel que montr la Figure 7 ce qui engendre les ph nom nes de rediffusion Les sous sections suivantes montrent de quelle mani re le mod le de rediffusion fut labor comme processus non s quentiel pour expliquer les ph nom nes que l on y d crit 2 5 1 lonisation s quentielle et non s quentielle L Huillier et al not rent qu avec des impulsions de 50 ps d une longueur d onde de 0 53 um et une intensit de pr s de 101 W cm l atome de x non peut absorber suffisamment d nergie pour provoquer sa double ionisation 21 Cette double ionisation fut imagin e comme ayant deux canaux possibles Le premier se mod lise comme l ionisation directe par absorption de
92. r d une seule fr quence De la m me mani re ces transform es dictent le spectre requis pour obtenir une impulsion de dur e donn e En effet si l on prend l exemple d une impulsion profil fr quentiel gaussien et que l on y applique la transform e de Fourier on voit que plus on largit le spectre plus l impulsion est de courte dur e Figure 2 Signal cosinuso dal et sa transform e de Fourier Domaine temporel Domaine Fr quentiel f t Cos wot F w cos wot edi R t 0 w 9 0 w0 Bien entendu il arrive que la transform e de Fourier ne d crive pas parfaitement les impulsions Lorsqu il y a un glissement des fr quences par exemple apr s tre pass dans un milieu dispersif certaines fr quences prennent du retard sur les autres ce qui tale dans le temps les fr quences composant l impulsion Dans ce cas le spectre fr quentiel n est pas chang mais la distribution temporelle l est ce qui en fait allonge la dur e de l impulsion tout en diminuant son pic d intensit puisque l nergie est distribu e sur un laps de temps plus grand On a donc recours au concept d impulsion Fourier limit e pour d crire sa compression temporelle par rapport la largeur de son spectre On dit qu une impulsion laser est Fourier limit e lorsque le produit de sa dur e d impulsion par la largeur de son spectre est minimal ce qui implique qu il n y a pas de glissement entre les fr quences Pour g n rer les impu
93. r un domaine restreint Plus tard des calculs exacts montr rent que pour un faisceau gaussien focalis dont le foyer est plac l origine l avance de phase s exprime comme 13 12 z Arctan 5 o z est la direction de propagation et zp est la longueur de Rayleigh Suite au d veloppement de la m canique quantique et de la technologie laser on observa ce ph nom ne dans les faisceaux gaussiens et on put l expliquer comme un effet g om trique 14 Siegman interpr te les r sultats math matiques obtenus par les postulats quantiques Annexe 1 comme une diminution locale du vecteur de propagation k dans la r gion focale 12 p 682 685 Par la d finition de la vitesse de phase d un signal 6 Va 9 k il en d duit que la diminution de k augmente la vitesse de phase Comme la phase devient plus rapide et que la propagation en z est diminu e la phase prend de l avance sur le signal et cette avance est d une valeur totale de x apr s une focalisation Selon l interpr tation de Bohm 15 c est le changement d impulsion d une particule quantique qui entra ne une modification de sa phase La diminution de p serait produite par la travers e d un potentiel quantique Q par le front d onde un peu la mani re d une particule classique subissant un ralentissement apr s avoir franchi une barri re de potentiel Dans le cas d une focalisation par contre la barri re
94. s des Boxcar aux entr es de l ordinateur 6 Analyser les donn es accumul es par l ordinateur Un sch ma du traitement des informations lors d une prise de mesure est pr sent la Figure 41 Figure 41 Traitement des informations lors d une prise de mesure V 30V Ll Spectre total initial D on ab Triggers Boxcar D1 zz Zone1 Spectre finalG Zone 1 Boxcar G1 Le faisceau laser se focalise dans la cible gazeuse et produit un spectre ATI dans chaque direction gauche G et droite D Les spectres sont tout d abord filtr s par le potentiel filtrant et seuls les photo lectrons de haute nergie entrent dans la zone de TOF Ils sont ensuite amplifi s par les MCPs et capt s par les plaques de phosphore qui sont connect es aux Boxcars Les Boxcars discriminent les spectres finaux de mani re accumuler seulement les lectrons de la zone 1 ou 2 des spectres finaux Leurs signaux de sortie sont envoy s l ordinateur pour tre compar s et analys s 62 4 5 Tests effectu s avec l appareil Bien qu une mesure de CEP a t impossible effectuer jusqu maintenant avec cet appareil nous avons fait plusieurs v rifications pour d couvrir et corriger les erreurs de montage ou de conception initiales Au d but des essais de pompage notre premi re t che a t de v rifier si les pi ces fuyaient Les tests taie
95. s ph nom nes de r troaction ionique dans les tubes 37 et permet une particule p n trant incidence normale d entrer en collision avec la paroi Figure 31 Fonctionnement des MCP Dans la figure A est dessin le fonctionnement l int rieur d un canal un signal entre et lib re deux lectrons secondaires sa premi re collision avec la paroi interne Chacun de ces lectrons en lib re son tour deux autres provoquant ainsi l mission en cascade d un nombre exponentiel d lectrons La particule entrante unique est ainsi amplifi e En B le montage en chevrons de deux MCP est pr sent Les plaques sont pr s l une de l autre et leurs canaux ne sont pas parall les L amplification g n r e est plus grande qu avec un seul MCP et le signal est capt par une anode pour tre enregistr Images tir es de 37 Nous utilisons des MCP de Photonis mod le PS31849 40 12 10 8 D 60 1 MS 38 Chaque MCP offre un gain de gt 10 et ils sont utilis s en cascade dans une configuration dite en chevrons Figure 1 pour obtenir des gains de gt 107 Les plaques ont une paisseur de 0 61 mm un diam tre de 50 mm une r gion poreuse d un diam tre de 40 mm Ces pores ont un diam tre de 10 microns sont loign s les uns des autres par 12 microns centre centre et les canaux ont une inclinaison de 8 par rapport la surface Cette grande densit de canaux offre ainsi une r solution spatiale permettant de voir
96. stract Attosecond laser pulse generation requires the use of femtosecond laser pulses focused in a gas which produces by rescattering harmonics of the incident beam This process gives birth to the XUV spectra composing the desired pulses Their generation is optimised by controlling the characteristic parameters of the femtosecond pulses power pulse duration frequency spectra and absolute phase All these parameters excluding the absolute phase can be measured with some easily available equipment To measure the absolute phase we build a Stereo ATI from the concept proposed and demonstarted by a research team in 2003 Many properties of the femtosecond induced ionization among which photoelectronic spectra are shown to explain how the apparatus works Simulations of time of flight spectra and some more technical explanations are used to define the apparatus properties and the equipment used to mount a complete absolute phase detection experiment Table des mati res RESUME A AAA pe oa pte tereti is iii Abstract iaa V Table des matieres cia aa vii Table d s figures ts A nee A ree mds ix Listed table Una AA iia x Liste des abr amp viations nn taa xi Rermierciermients oic A A AA i tea eee true ENR xvii 1 Introduction ne E 1 2 Impu lsiorns laser eto eter A A an ERE oe nde ee eres 5 2 1 Laser t impulsions laser ioc En da 5 2 2 Production des impuls
97. t avoir des valeurs allant jusqu 350 000 35 c est d ailleurs l origine de son nom la lettre grecque mu tant utilis e pour d signer la perm abilit En comparaison le vide une perm abilit de 1 et le fer en a une de l ordre de 200 Le mum tal doit sa grande perm abilit sa structure cristalline et son grand degr d ordre c est un alliage compos d environ 77 Ni 14 Fe 5 Cu et 4 Cr Gr ce cette composition son point de Curie est abaiss et il est possible en contr lant le taux de refroidissement de l chantillon d obtenir un grossissement des grains et donc des domaines magn tiques tr s grands ce qui en 44 Figure 27 Effet du MuMeta Les lignes de champ magn tique sont confin es au mat riau de haute perm abilit 34 figure 1 retour procure sa perm abilit au mum tal Gr ce la protection magn tique fournie par le mum tal les trajectoires lectroniques peuvent tre calcul es sans tenir compte de la pr sence d un champ magn tique ll est remarquer que les tubes de mum tal sont en contact direct avec la cellule centrale qui est maintenue une tension lectrique nulle ils ont donc eux m mes un potentiel nul Rappelons aussi que la premi re grille rencontr e par les lectrons a une tension diff rente de 0 Parce que cette grille est l int rieur du mum tal et qu ils n ont pas la m me tension on trouve des quipotentielles dans le tube temps de
98. t donc une valeur al atoire d un tir l autre ce qui emp chait la reproduction contr l e des ph nom nes d interaction dont la g n ration d impulsions AS 28 L appareil qu ils ont construit comprenait une boucle de r troaction dite rapide qui analyse la variation de phase d une impulsion sur 4 et une lente qui analyse Aq d une impulsion sur 80 000 Chacune est quip e d un interf rom tre f 2f un type d interf rom tre qui largit le spectre initial de l impulsion par automodulation de phase SPM pour ensuite doubler une partie des fr quences par g n ration de deuxi me harmonique SHG Les spectres largis se superposent partiellement au spectre doubl afin de mesurer des battements d o le nom f 2f Les battements entre les spectres sur l interf rogramme et la variation de ces battements sont directement proportionnels App Chacune des boucles de r troaction communique sa mesure un module de verrouillage de phase qui contr le la fr quence de d calage du peigne de fr quence fceo en ajustant la puissance du faisceau de pompe transmis par un modulateur acousto optique AOM Le verrouillage de phase obtenu par cette m thode permet de stabiliser gp d une impulsion l autre avec une pr cision de moins de 2 5 mais ne donne aucune information quant sa valeur absolue Les spectres d impulsions AS g n r sont donc peu pr s semblables d un tir l autre mais ne peuvent tre
99. t une nergie de 0 5 mJ dans une tache focale le rayon atteint 30 microns nous obtenons grossi rement 0 5x1073 I w oaa 2 53 x 101 txS 7x10715s 9nx1076cm cm 2 2 Production des impulsions ultrabr ves Dans une cha ne laser typique nous trouvons aujourd hui plusieurs l ments requis pour produire des impulsions laser ultrabr ves En nous r f rant la Figure 14 le rayonnement passe par les l ments suivants pour tre amplifi et compress en impulsion ultrabr ve Tout d abord un laser CW au Nd YAG doubl en fr quence produit un faisceau 532 nm qui pompe un cristal de Titane Saphir Ti Al O plac dans un oscillateur L oscillateur produit une impulsion large spectre colin aire au signal entrant Le large spectre de cette impulsion est produit par la pr sence d une grande gamme d tats sur lesquels les lectrons peuvent tomber suite leur d sexcitation stimul e et par la g om trie de l oscillateur Chaque tat de d sexcitation produit un photon de fr quence diff rente et le spectre de l impulsion est compos de raies spectrales discr tes qui d pendent des modes de la chambre d amplification Par transform e de Fourier la premi re mission large spectre forme une impulsion Fourier limit e de faible amplitude Cette impulsion est tir e temporellement par un passage aller retour dans une paire de prismes qui fait prendre du retard aux longueurs d onde plus lo
100. tement ou via un circuit d alimentation du phosphore et des MCPs CAPM Les Boxcars int grent les signaux re us pendant leurs fen tres temporelles respectives dont la mesure d bute la r ception du trigger Les triggers comprennent leurs g n rateurs de d lais et sont enclench s par un signal de la photodiode PD Chaque signal de sortie des int grateurs Boxcars est envoy un ordinateur pour analyse Le lieu de l ionisation est repr sent par un faisceau rouge 56 4 4 Interpr tation des donn es Les lectrons capt s par l appareil produiront des spectres de temps de vol sous forme de courts pics de d tection intervalles r guliers sur un bruit de fond constant Comme expliqu plus haut notre but est de s lectionner seulement deux fen tres nerg tiques dans deux directions oppos es afin de comparer leurs nombres de d tections et d en d duire la valeur de c gp Comme la d tection se fait dans le domaine temporel mais que l information recherch e vient du domaine nerg tique il nous faut laborer une fonction qui relie le temps de vol aux plages nerg tiques voulues tout en consid rant les propri t s du St r o ATI 4 4 1 Mod le de discrimination temporelle Les donn es comparer pour chacune des deux fen tres temporelles sont le nombre d lectrons enregistr s gauche n versus le nombre enregistr droite n par cette relation Ng Na 21 Ng Na Comme expliq
101. ter of the absolute phase of few cycle laser pulses Laser Physics 15 6 p 843 854 28 A de Bohan P Antoine D B Milos vic et B Piraux 1998 Phase dependent harmonic emission with ultrashort laser pulses Physical Review Letters 81 9 p 1837 1840 29 J Rauschenberger T Fuji M Hentschel A J Verhoef T Udem C Gohle T W H nsch et F Krausz 2006 Carrier envelope phase stabilized amplifier system Laser Physical Letters 3 1 p 37 42 30 Gingras Guillaume 2008 Visualisation de la double ionisation du x non M moire de ma trise Qu bec Universit Laval 31 G G Paulus F Lindner H Walther A BaltuSka E Goulielmakis M Lezius et F Krausz 2003 Measurement of the phase of few cycle laser pulses Physical Review Letters 91 25 253004 32 M Bass et E W Van Stryland 1994 Handbook of Optics vol 2 274 ed McGraw Hill 33 R Wiehle B Witzel et H Helm 2003 Dynamics of strong field above threshold ionization of argon Comparison between experiment and theory Physical Review A 67 063405 34 J H Morecroft A Turner 1925 The shielding of electric and magnetic fields Proceedings of the Institute of Radio Engineers 13 4 p 477 505 35 MuShield Company 2011 Catalog and Design Guide Trouv en janvier 2011 de MuShield magnetic shielding http www mushield com documentation catalog and design guide pdf 36 M J Nandor M A Walk
102. trant permet une premi re discrimination des Electron energy eV Electron energy eV photo lectrons de basse nergie Comme montr Spectres des photo lectrons rediffus s capt s par le la section des spectres ATI de haute nergie et d tecteur de gauche rouge et de droite bleu 6 a plus explicitement dans la Figure 13 zone a les temps de vol b les nergies correspondantes Zones E oranges hautes nergies zones en vert basses lectrons de basse nergie correspondant a 9 9 E nergies Potentiel filtrant de 25 V aux fentes Pionisation directe ne pr sentent pas une asym trie gauche droite perceptible ils sont donc inutiles la mesure Les photo lectrons qui atteignent les d tecteurs font ainsi tous partie de la structure du plateau ATI la zone dans laquelle il y a rediffusion celle qui pr sente l asym trie la plus prononc e Cette partie du spectre peut elle aussi tre d coup e en zone de rediffusion de haute et de basse nergie par exemple la Figure 13 zones b et c En int grant le nombre d lectrons capt s pendant les plages temporelles correspondantes aux intervalles des zones de rediffusion Figure 17 on obtient deux nombres par plage temporelle que l on peut comparer avec l op ration Ngauche droite 1 9 Ngauche Naroite 32 Les nombres obtenus par cette comparaison sont associ s des param tres d asym trie de phase x et y qui sont utilis
103. tribuer dans les m mes proportions que les r sistances du circuit Suivant la loi d Ohm R1 et le principe de circuit quivalent R1 4 SEIEN et AVr V ource R1 4 Ainsi pur R1 1183 et R2 8R3 les potentiels sont distribu s tels que AVphosphore McP out 3300V AVycp out mcp m 2400V et AVycp m groua 300V Une fois ces ratios de r sistance d termin s il ne reste qu trouver la valeur de r sistance totale du circuit Reot Qui limitera le courant suffisamment pour que celui ci reste en de de 46 uA aux MCPs et ne d passe pas le courant maximum de la source de tension qui est de 2 5 mA Les r sistances choisies pour construire le circuit sont des multiples de R3 540 kN Une fois construit et mesur le circuit a des valeurs de R1 R2 et R3 telles qu crites dans la description de la Figure 35 Ces valeurs limitent le courant du circuit 587 uA et celui des MCPs 43 9 uA 4 3 5 Montages lectriques Comme le St r o ATI doit fonctionner l int rieur d une chambre vide il nous faut construire deux assemblages lectriques un premier qui relie chaque lectrode aux bornes internes des travers es lectriques et un second qui fait le lien entre la partie externe de ces m mes travers es et les sources de tension ou appareils de mesure La Figure 38 montre le d tail de ces montages Il est noter que toutes les travers es lectriques se situent l extr mit de l un des bras du St r o ATI ell
104. u plut t t les photo lectrons que l on cherche mesurer sont ceux de haute nergie puisqu ils pr sentent le plus haut niveau d asym trie gauche droite Les r gions du spectre lectronique seront s lectionn es par les plages de temps de vol correspondant aux nergies voulues Pour ce faire nous construisons une fonction qui relie l nergie initiale des photo lectrons et leur temps de vol Pour construire cette fonction on imagine une situation dans laquelle deux plans parall les ont chacun un potentiel V et sont s par s d une distance Ax La particule dans le plan a a une quantit de mouvement Pa et aura une quantit de mouvement Pp au plan b apr s avoir franchi la distance Ax ce qui aura n cessit un temps At 57 Figure 37 Mod le de particule charg e voyageant entre des plans de potentiels a et b P P a i AXab Va Vb Pour relier ensemble toutes ces variables on commence par crire la d finition newtonienne de la force pour des intervalles non infinit simaux puis on isole le temps SI er ges 22 dt At F o F est la force appliqu e la particule At est l intervalle de temps coul entre les plans a et b Comme on veut relier l nergie des photo lectrons avec le temps de vol At on r crit les quantit s de mouvement en fonction des nergies suivant P v2mK 23 o K est l nergie cin tique du phot
105. ur unitaire de direction de chaque coordonn e pour rester conforme aux quations de la dynamique Lors de la simulation les intervalles de temps utilis s sont de 1 ps 10712 s le champ magn tique est celui calcul plus haut le vecteur position initial est 0 0 0 et on simule le changement d angle par rapport au champ magn tique en appliquant une matrice de rotation d angle 6 B Pour trouver le temps de vol on regarde quelle it ration n la composante x du vecteur position d passe 273 95 mm et on la multiplie par l intervalle de temps At Les r sultats sont rapport s dans le Tableau 1 la premi re donn e 30 eV et la premi re 70 eV sont sans champ magn tique 76
106. y Stimulated Emission of Radiation Comme son nom l indique c est par l mission stimul e de photons que l on produit un rayonnement que l on peut caract riser de laser Pour se produire il doit y avoir inversion de population dans un milieu de gain par exemple en excitant des mol cules de CO Lors de leur d sexcitation la chute des lectrons sur les niveaux de plus basse nergie provoque l mission de photons Cette mission peut tre stimul e par le passage d un faisceau de photons de m me fr quence et l mission sera alors en phase et dans la m me direction que les photons incidents donnant ainsi lieu l effet laser L amplification de l intensit du signal se fait donc par superposition lin aire des champs lectriques des photons mis Un rayonnement laser peut se pr senter comme un rayonnement continu ou comme un train d impulsions Le rayonnement continu continuous wave CW est associ une onde monochromatique alors qu une impulsion ou un train d impulsions est form e par agglom ration de plusieurs fr quences 7 Ces affirmations d coulent des propri t s des transform es de Fourier F ip iotq Fer it dt T f t F w e t dw ou f t est le signal et F w est le spectre fr quentiel de ce signal On v rifie avec ces relations qu un signal CW est compos d une seule fr quence et de sa conjugu e Figure 2 ce qui tait vident priori puisque f t a t construit parti

Conception d`un phase-mètre de type Stéréo-ATI :

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