Post-traitement de calculs de lignes d`arbres : di[...]
Contents
1. 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 v v 1 NB NB NBV 1 NBV Figure 3 4 a 4 a Tri en fonction du sens de pr cession 3 5 Tri en fonction de la forme du mode MAC Cette m thode de suivi des modes par comparaison de forme n cessite le calcul de la matrice de corr lation MAC des modes de deux vitesses de rotation successives voir paragraphe 3 3 On d marre le suivi par la derni re vitesse de rotation de num ro NB Pour chaque mode d une vitesse de rotation donn e 7 1 on cherche un mode de la vitesse de rotation pr c dente VI 1 qui fait le maximum de coefficient de corr lation On remplit le tableau de connexion avec la valeur du num ro du mode s l ctionn cf Figure 3 5 a Vitesses NBV 1 1 NFREQ NFREQ NFREQ NFREQ A I I I I 3 3 3 3 2 2 2 2 Modes I 1 1 1 I 1 NFREQ 1 IVI IVI NBV 1 IVIL NBV Figure 3 5 a Tri en fonction de la forme du mode Ce suivi est fait s par ment pour les trois cat gories de modes en flexion torsion et traction compression Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster au default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 9 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl2. Code Aster ou default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 1 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Post traitement de calculs de lignes d arbres diagramme de Campbell R sum Ce document pr sente les commandes CALC MODE ROTATION et IMPR DIAG CAMPBELL permettant le suivi des modes des machines tournantes en fonction de la vitesse de rotation ainsi que les zones d instabilit de ces modes On rappelle tout d abord la d finition de cet outil puis on d taille son organigramme Enfin sont expos es les principales tapes de l algorithme correspondant tel qu il est con u et implant dans Code Aster Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pisse default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 2 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Table des Mati res 3 AGONG aaan a a 4 3 Classification des mog ESsoriiciiisri I 5 3 2 Calcul du sens de pr cession pour les modes en flexion ns 5 JA LA LOU TO ES ee ie 5 32 2 D terminatom USERS de DArCOUTS sacii iai iaaiiai 6 3 3 Calcul des matrices MAC entres bases de modes deux vitesses de rotation nnen 7 3 4 Tien fonct
3. Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast au oae_Aster default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 5 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Tableau de connexion en traction compression mis jour Trac du diagramme de Campbell Trac du diagramme de Campbell des modes en flexion Trac du diagramme de Campbell des modes en torsion Trac du diagramme de Campbell des modes en traction compression Trac des droites de pentes S et d termination des points d intersection vitesses critiques 3 1 Classification des modes Pour la clart de l expos la rotation du rotor est suppos e se faire selon l axe X Apr s le calcul des modes en rotation diff rentes vitesses on obtient les r sultats edes modes en flexion caract ris s par les d placements en translation DY DZ et en rotation DRY et DRZ edes modes en torsion caract ris s par les d placements en rotation DRX edes modes en traction compression caract ris s par les d placements en translation DX Dans un premier temps les modes sont class s suivant ces trois cat gories Pour chaque mode les calculs suivants sont effectu s 1 Norme totale Ntot Ntot X DXP DY P DZP DRXP DRYP DRZ 2 Rapport en flexion Nflexion VS IDY P DZP DRY DRZ Nflexion fi Ntot 3 Rapporten torsion Ntorsion Nrorsion 22AT
4. Ntot 4 Rapport en traction compression Mlongi VX Dx Nlongi Nior La classification des modes se fait comme suit 1 Pour les modes en flexion Nflexion gt Ntorsion et Nflexion gt Nlongi 2 Pour les modes en torsion Ntorsion gt Nflexion et Ntorsion gt Nlongi 3 Pour les modes en traction compression Nlongi gt Nflexionet Nlongi gt Ntorsion Si le syst me comporte un massif organe de supportage il est possible qu il existe des modes m lang s les trois la fois Dans ce cas on applique la m me m thode que ci dessus A partir de la base modale de d part MODES on extrait donc trois bases modales 1 MODE contenant les modes en flexion 2 MODE contenant les modes en torsion 3 MODEI contenant les modes en traction compression Pour les bases modales MODEf et MODEI la normalisation se fait par rapport la plus grande des composantes de translation DX DY DZ Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast pisse oae _ASter default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 6 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Pour la base modale MODEf la normalisation se fait par rapport la plus grande des composantes de rotation DRX DRY DRZ L extraction et la norma
5. R7 10 03 R vision 7462 4 R f rences 1 ROTORINSA Logiciel d l ments finis destin pr voir le comportement dynamique de rotors en flexion LaMCoS UMR5259 INSA Lyon 2 M LALANNE G FERRARIS Rotordynamics Prediction in Engineering Second Edition Wiley 2001 5 Fonctionnalit s et v rification Les macro commandes CALC MODE ROTATION et IMPR DIAG CAMPBELL sont v rifi es par les tests suivants SDLL124 Diagramme de Campbell d une poutre avec 3 disques soumise la V2 02 124 gyroscopie SDLL125 Diagramme de Campbell d une poutre avec 2 disques et 2 paliers non V2 02 125 sym triques SDLL129 Diagramme de Campbell d une poutre avec 3 disques et 2 des paliers V2 02 129 caract ristiques variables en fonction de la vitesse de rotation 6 Description des versions du document Version Auteur s Description des modifications Aster Organisme s 10 1 M Torkhani Texte initial EDF R amp D AMA Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
6. calcule les coefficients de corr lation matrice MAC entre les modes des deux vitesses de rotation d indices successives On utilise l op rateur MAC MODES pour calculer la matrice MAC entre deux bases modales successives de flexion calculer la matrice MAC entre deux bases modales successives de torsion calculer la matrice MAC entre deux bases modales successives de traction compression 3 4 Tri en fonction du sens de la pr cession Il s agit d une m thode de suivi des modes par tri des fr quences de proche en proche avec v rification du sens de pr cession Les modes sont class s en deux groupes en fonction du sens de pr cession mode de pr cession direct mode de pr cession inverse Le suivi est alors effectu dans chaque groupe en fonction de l ordre des modes On d marre le suivi par la derni re vitesse de rotation de num ro NB et le dernier mode NFREOf de cette vitesse cf Figure 3 4 a Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster defaut Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 8 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Vitesses NBV 1 1 4 NFREQf NFREQf NFREQf NFREQf Modes s Modes I NFREQf 1 N NFREQf 1 N N N N 3
7. de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 7 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 1 wt 0 l axe du rotor est au point P TT 2 nr l axe du rotor est au point Q 0 0 Les relations pr c dentes permettent de calculer les composantes des vecteurs OP Y et OQ Y Zr Z YiZr YrZi Le signe du produit vectoriel OPAOO 0 indique le sens du parcours o pr cession 0 positive ou n gative Pour chaque n ud nous disposons des r sultats en amplitude maximale ie v YMAX _ YE Y et w ZMAX D Z Z Pour un mode il y a deux mani res de d terminer le sens de pr cession PREC GOR L identification de la pr cession se fait en fonction du signe de la plus grande orbite dans un mode Pr cession directe Pr cession inverse PREC MOY L identification de la pr cession se fera en fonction du signe de la somme des signes de toutes les orbites En sortie le tableau SENS est rempli pour les sens de pr cession de tous les modes toutes les vitesses de rotation Ce tableau permet de suivre les modes de flexion avec la m thode TRI_PREC MOD Il permet aussi de d terminer le sens de pr cession sur le diagramme de Campbell suivant le code de couleur d fini dans le manuel d utilisation de la commande IMPR DIAG CAMPBELL 3 3 Calcul des matrices MAC entres bases de modes deux vitesses de rotation Pour le tri des modes par comparaison de forme on
8. es modes en flexion e Extraction des modes en torsion e Norme les modes en torsion e Extraction des modes en traction compression Norme les modes en traction compression Extraction des fr quences e Fr quences en flexion e Fr quences en torsion e Fr quences en traction compression e Initialisation des tableaux de connexion des fr quences le remplissage de ces tableaux correspond la m thode de suivi des modes Pas de TRI suivant l ordre du mode tel qu il est dans les concepts mode meca c Calcul du sens de pr cession directe ou inverse pour les modes en flexion chaque vitesse de rotation fait de deux mani res diff rentes suivant le choix de type de calcul de la pr cession PREC GOR L identification de la pr cession est en fonction du signe de la plus grande orbite dans un mode Pr cession direct Pr cession inverse PREC MOY L identification de la pr cession se fera en fonction du signe de la somme des signes de toutes les orbites Remplissage du tableau du sens de pr cession SENS Suivi des modes e Si le type de suivi des modes est TRI PREC MOD c est dire tri des fr quences de proche en proche en fonction du sens de la pr cession Il n cessite le calcul des axes des orbites et l valuation du sens de parcours des orbites L identification de la pr cession se fera en fonction du signe de la plus grande orbite ou du signe de la somme des signes de toutes les orbites Les fr quences s
9. ion du sens d la precession suisia aa 7 3 5 Tri en fonction de la forme du mode MAG 80240 n nanas phninnndier danse aneeannnenEntne T AL RETETSTCOS hiasiitaioinai aeea e aaa ann aeea aa aai aaa aaa aa aaa 9 5 Description des Versions d AOCUM NE nissin aiaa aiia aii 9 Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster au default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 3 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 1 But L objet de ce document est de d crire les macro commandes n cessaires pour tracer le diagramme de Campbell dans Code_Aster La d marche est bas e sur celle d j d velopp e dans le logiciel ROTORINSA bib1 Le diagramme de Campbell est une repr sentation graphique des fr quences naturelles d un syst me en rotation en fonction de sa vitesse de rotation Les fr quences naturelles et les modes d un syst me tournant sont obtenus par la r solution de l quation d quilibre dynamique d un syst me d arbres tournants sans second membre et incluant les effets dus l amortissement M5 C Q 5 K5 0 q 1 1 1 O M est la matrice de masse du syst me C Q est une matrice non sym trique fonction de la vitesse de rotation incluant l effet gyroscopique antisym trique et les caract ristique
10. lisation des modes de la structure se font par l interm diaire des op rateurs EXTR MODE et NORM_MODE respectivement 3 2 Calcul du sens de pr cession pour les modes en flexion 3 2 1 Notions Les modes en rotation sont d finis par les ellipses chaque n ud Ymax ST Zmax Figure 3 2 a Ellipses d finissant les modes Pour un mode donn et pour chaque n ud on a les d placements en translation DY DZ avec DZ Z Z f DYP Y Y DZ Zkr Z DY Y Y 4 cas de figures sont possibles 1 Si DYP DZ 0 il ny a pas d ellipse alors a 0 b 0 x 0 S 0 2 Si IDZ 0 il ny a pas d ellipse la trajectoire est suivant l axe Y alors a DY b 0 x 0 S 0 3 Si IDY 0 il ny a pas d ellipse la trajectoire est suivant l axe Z alors a 0 b DZ a 90 S 0 4 Si IDY 0 et DZ 40 alors on peut calculer la pr cession pour chaque n ud Les d placements v suivant Y et w suivant Z de ce n ud seront de la forme suivante v Y cos wt Y sin wt w Z cos wt Z sin wt 3 3 2 2 D termination du sens de parcours Durant une p riode de vibration l ellipse peut tre parcourue dans le sens positif ou n gatif pr cession directe ou inverse Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster au default Titre Post traitement
11. ont alors class es en deux groupes pr cession directe et pr cession inverse Dans chaque groupe les fr quences sont class es par ordre croissant pour chaque vitesse de rotation Chaque courbe du diagramme de Campbell relie les points en fonction de la vitesse de rotation respectant l ordre de classement dans chaque groupe i fr quence du groupe p vitesse Q avec la m fr quence du groupe p 1 vitesse Q p etc Tableau de connexion en flexion mis jour e Si le type de suivi des modes est TRI FORM MOD c est dire tri par la forme des modes Le tri des fr quences en fonction de la forme des modes n cessite le calcul de la matrice de corr lation MAC des modes La comparaison des modes se fait alors ainsi chaque mode en partant de la vitesse de rotation la plus grande est compar aux autres modes de la vitesse de rotation pr c dente en prenant le maximum de corr lation Cette comparaison permet de tracer pour chaque mode la courbe d volution de sa fr quence en fonction de la vitesse de rotation pour constituer le diagramme de Campbell Tableau de connexion en flexion mis jour Tableau de connexion en torsion mis jour 1La pr cession directe respectivement inverse correspond au cas o l orbite du rotor est d crite dans le m me sens que respectivement le sens oppos la rotation de l arbre Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D
12. orsion traction compresssion l I I t 4 i l L I y l l D termination Extraction des Calcul matrice Extraction des Calcul matrice Extraction des Calcul matrice i l Sens de pr cession fr quences MAC fr quences MAC fr quences MAC i I l 1 2 P PN D LT 1 I y I Tri des modes en Tri des modes en Tri des modes en Tri des modes en l 1 fonction du sens de Aucun tri fonction de la forme Aueun tri fonction de la forme Aucun tri fonction de la forme l I la pr cession de modes de modes de modes I j I o I nn I y I k I l I f I l I Figure 2 a a Organigramme du diagramme de Campbell Manuel de r f rence Fascicule r7 10 Traitements statistiques Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast oae _ASter default Titre Post traitement de calculs de lignes d arbres dif Date 09 11 2011 Page 4 9 Responsable Mohamed TORKHANI Cl R7 10 03 R vision 7462 Les trois m thodes de suivi des modes sont epas de tri etri des fr quences de proche en proche etri par la forme des modes 3 Algorithme Apr s le calcul des fr quences et des modes complexes du syst me la liste MODES des mode meca c est une des donn es d entr e de la macro L algorithme est pr sent ci dessous Classification des modes MODES en flexion en torsion et en traction compression e Extraction des modes en flexion Norme l
13. s d amortissement des paliers et K est la matrice de raideur du syst me Les donn es n cessaires pour le trac du Diagramme de Campbell sont donc les fr quences naturelles ainsi que les modes correspondants en fonction de la vitesse de rotation sous forme de table L tape permettant le calcul des ces modes est d j d velopp e dans Code Aster cf R5 01 01 Deux macro commandes sont d velopp es La premi re macro commande CALC MODE ROTATION calcule les fr quences et les modes sur le syst me complet en fonction des vitesses de rotation La deuxi me macro commande IMPR DIAG CAMPBELL classe les modes en flexion en torsion et en traction compression norme ces modes d termine le sens de pr cession des modes en flexion r alise le tri des fr quences suivant diff rentes m thodes de suivi de modes puis trace le diagramme de Campbell 2 Organigramme l Calcul des fr quences et CALC MODE ROTATION l des modes complexes zi I en fonction des vitesses de I I rotation IMPR_DIAG_CAMPBELL Classement des modes en flexion en torsion en traction compresssion Trac du diagramme de Campbell I l l I I l I l I l 1 4 I Norme des modes en Norme des modes en Norme des modes en l I flexion t
Download Pdf Manuals
Related Search