[U4.84.01] Opérateur COMB_SISM_MODAL
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1. e Groupes d corr l s d appuis e On d finit les groupes ventuels d appuis l aide du mot cl GROUP APPUI Les r ponses des oscillateurs modaux d un m me groupe d appuis sont combin es lin airement pas de choix laiss l utilisateur pour ce cumul intra groupe e Pour chaque appui ou groupe d appuis indic par i soumis une excitation diff rente on calcule les r ponses directionnelles d appuis primaires x d finies par Rs R R e Rq r ponse combin e des oscillateurs modaux tablie par le mot cl COMB MODE 3 7 1 e Ra repr sente la correction des effets statiques des modes n glig s Le terme diff re du cas mono appui Le calcul est similaire mais fait intervenir le champ de d placements de la structure soumise une acc l ration unitaire de l appui i dans la direction X bib3 e On calcule les r ponses directionnelles par combinaison des r ponses directionnelles d appuis R Les groupes d appuis tant suppos s d corr l s entre eux les r ponses directionnelles d appuis sont combin es quadratiquement pas de choix laiss l utilisateur La r ponse totale primaire de la structure est obtenue par combinaison des r ponses directionnelles La r gle de combinaison est d finie par le mot cl COMB DIRECTION 3 7 3 Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http2. OPTION I DEPL I VITE I ACCE ABSOLU I SIGM ELNO I SIEF ELGA SIPO ELNO EFGE ELNO I REAC NODA I FORC NODA TITRE tit 1 Kn INFO oil DEFAUT rea IMPRESSION F TOUT OUI DEFAUT NIVEAU I SPEC OSCI I MASS EFFE I MAXI GENE Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Responsable Emmanuel BOYERE 3 Op randes Date 28 02 2013 Page 4 24 Cl U4 84 01 R vision 10586 Ce calcul spectral n est pas applicable au cas d une structure avec masse ajout e de type fluide car il faut que le concept base modale soit issu d un calcul sur coordonn es physiques et non pas g n ral is es 3 1 D finition des modes propres de la structure 3 1 1 Op rande MODE MECA MODE MECA mode Nom du concept de type mode meca produit par un des op rateurs d analyse modale MODE ITER SIMULT U4 52 03 ou MODE IT ER INV U4 52 041 3 1 2 Op randes TOUT _ ORDRE I NUME ORDRE j NUME MODE LIST ORDRE TOUT ORDRE OUI Valeur par d faut qui permet d extraire tous les modes propres disponibles dans le concept mode NUME ORDRE l ordre NUME MODE 1 mode Extraction des modes propres d finis par une liste 1 ordre de num r
3. www gnu org copyleft fal html Code Aster Ma Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 15 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 8 2 2 Composante secondaire diff rentielle Il s agit de la r ponse statique induite par les d placements diff rentiels sismiques des ancrages mouvement d entra nement e Calcul de la contribution R du mouvement d entra nement de l appui i tablie par le mot cl DEPL MULT APPUI 3 8 5 e Combinaisons des diff rentes contributions d appui d finies par le mot cl COMB DEPL APPUI 3 8 6 Il est ainsi possible de reconstituer e les cas de charge r glementaire correspondant e un mouvement d ensemble d une partie des appuis dans une direction donn e e un d placement mentionn dans un rep re local diff rent du rep re global de sollicitation sismique inertielle e les r ponses directionnelles en combinant les contributions d appuis ad quates e la r ponse secondaire totale Des exemples sont propos s dans le 3 8 6 6 3 8 3 Mot cl COMB _MULT APPUI cas MULTI APPUI CORRELE COMB MULT APPUI Les occurrences de ce mot clef permettent de d finir les combinaisons des r ponses directionnelles modales d appui pour former les r ponses directionnelles modales cas des excitations corr l es les combinaisons des r ponses directionnelles d appui pour former les r ponses directionnell
4. Les r ponses des oscillateurs modaux d un m me groupe d appuis sont combin es lin airement pas de choix laiss l utilisateur pour ce cumul intra groupe e Pour chaque appui ou groupe d appuis indic par soumis une excitation diff rente on calcule les r ponses directionnelles d appuis R d finies par N 2 2 2 Rx E V Reat Rx Rei R yj est la r ponse combin e des oscillateurs modaux tablie par le mot cl COMB MODE 3 7 1 e ___R repr sente la correction des effets statiques des modes n glig s Le terme diff re du cas mono appui Le calcul est similaire mais fait intervenir le champ de d placements de la structure soumise une acc l ration unitaire de l appui i dans la direction X bib3 Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster nn Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 14 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 e Ry est la contribution du mouvement d entra nement de l appui i Ra 0 en multi appui tablie par le mot cl DEPL MULT APPUI 3 8 5 e On calcule les r ponses directionnelles Ry par combinaison des r ponses directionnelles d appuis Les groupes d appuis tant suppos s d corr l s entre eux les r ponses directionnelles d appuis sont combin es quadratiquement pas de choix l
5. spec nappe ECHELLE echel R A TRI _ SPEC OUI Kn SPEC OSCI spel spe2 spe3 1 fonction ECHELLE echl ech2 ech3 1 R NATURE ACCE DEFAUT VITE DEPL CORR FREQ OUI DEFAUT NON COMB MODE F TYPE GUPTA 7 SRSS COG 7 DPCA 1 ABS DSC DUREE R 0 FREQ 1 Hz R 0 FREQ 2 Hz R 0 COMB DIRECTION F A TYPE QUAD Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster PR Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 3 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 __ NEWMARK COMB MULT APPUI F TOUT OUl NOEUD lno 1 noeud GROUP NO lgrno l gr noeud TYPE COMBI QUAD LINE OGROUP APPUI F NOEUD lno 1 noeud GROUP NO lgrno l gr noeud O DEPL MULT APPUI F NOM CAS nomcas NUME CAS numcas NOEUD REFE noeu noeud MODE STAT stat mode stat depl NOEUD lno l_ noeud GROUP NO lgrno l_gr_noeud P PX dx R I DY dy R I DZ dz R 0 COMB DEPL APPUI F TOUT OUI LIST CAS liste 1 nume TYPE COMBI QUAD LINE ABS
6. 2 i DW j E wt W w p 1 2 o w w y1 E et E S W 3 7 1 6 Combinaison selon Gupta TYPE GUPTA Gupta NRC1 92 pour prendre en compte les corr lations entre modes dues la partie quasi statique de la r ponse introduit le facteur de r ponse rigide qui fait varier de O 1 la corr lation entre les r ponses modales de fr quences interm diaires entre FREQ et FREQ deux fr quences d terminer par l utilisateur Gupta d compose chaque r ponse modale R en une partie dynamique R et une partie quasi statique R R a R et RP 1 0 R Ainsi pour chaque mode r on affecte le facteur de r ponse rigide la r ponse modale R amp 0 pour f lt f et amp 1 pour f2 f a est estim pour la fr quence f selon la formule suivante In f l fi ERP Infl f La r ponse combin e dynamique des oscillateurs modaux est effectu e selon la combinaison coc P pP Ry nn 2 2 prie R Fi PF La r ponse combin e quasi statique des oscillateurs modaux est effectu e selon une combinaison alg brique nmod gs R H2 R l Cette combinaison selon GUPTA n est disponible que dans le cas mono appui Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Fe Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 12 24 Responsable Emmanuel B
7. MODE 3 7 1 R correction des effets statiques des modes n glig s pseudo mode 3 7 2 e Rys r ponse combin e quasi statique des oscillateurs modaux tablie par le mot cl COMB MODE TYPE GUPTA 3 7 1 6 R contribution du mouvement d entra nement R 0 en mono appui La r gle de combinaison des r ponses directionnelles est d finie par le mot cl COMB DIRECTION 3 6 3 3 7 1 Combinaison des modes propres mot cl COMB_ MODE COMB MODE La r ponse de la structure dans une direction de s isme est obtenue par une des combinaisons possibles d finie par l op rande TYPE des contributions de chacun des modes propres pris en compte Chaque mode propre est consid r comme un oscillateur ind pendant de r ponse d fini par lw E La r ponse est lue par interpolation dans le spectre d oscillateur du signal d excitation dans cette direction Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Fo Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 10 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Pour une excitation mono appui la r ponse de l oscillateur 7 est donn e par Pr ROI D 5 R S grandeur modale d placement effort g n ralis r action associ e au mode P propre d indice r ae facteur de participation mod
8. amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster l Titre Op rateur COMB_SISM_MODAL Date 28 02 2013 Page 24 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 R ponse sismique par m thode spectrale R4 05 03 NRC1 92 U S Nuclear Regulatory Commission Regulatory Guide 1 92 Combining Modal Responses and Spatial Components in Seismic Response Analysis July 2006 Expertise de l analyse sismique de l EPR Flammanville par COMB_SISM_ MODAL et perspectives de d veloppements CR AMA 11 210 E Boy re I Zentner 15 07 2011 Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html
9. es entre elles elles peuvent tre diff rentes ou gales MULTI APPUI DECORRELE Les excitations aux appuis peuvent tre regroup es de telle sorte qu on puisse exhiber des groupes constitu s ventuellement d un seul appui parfaitement d corr l s entre eux l int rieur d un m me groupe les appuis sont suppos s corr l s entre eux 3 5 Description de l excitation mot cl EXCIT L excitation sismique est d finie par un ou plusieurs spectres d oscillateurs Ceux ci sont calcul s au pr alable par la commande CALC FONCTION U4 32 04 ou lus sur un fichier par la commande LIRE FONCTION U4 32 02 Dans les deux cas le concept produit est de type fonction deux variables nappe On utilise pour cela le mot cl facteur EXCIT et ventuellement l op rande CORR FREQ 3 5 1 Op randes NOEUD GROUP NO On pr cise chaque occurrence du mot cl facteur les n uds ou groupes de n uds concern s par l excitation d crite NOEUD no GROUP NO lgrno 3 5 2 Excitation suivant un axe AXE Cl C2 3 SPEC OSCI spec ECHELLE echel Dans ce cas on fournit e les cosinus directeurs c c2c3 de l axe d excitation dans le rep re GLOBAL de d finition du maillage les coefficients c7 c2 c3 commande sont renorm s par la __ l op rande SPEC OSCI attend un seul spectre d oscillateur o spec est le nom de la
10. http www gnu org copyleft fal html Code Aster ba Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 5 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 par l op rateur DEFI LIST REEL U4 34 01 ou une matrice d amortissement g n ralis e matrice d amortissement projet e sur la base des modes propres r els 3 2 1 Op rande AMOR REDUIT AMOR REDUIT amor Cet op rande permet de fournir la liste des amortissements r duits sous forme d une liste de r els 1_R Si le nombre de coefficients fournis est inf rieur aux nombres de modes propres pris en compte le dernier coefficient est attribu au mode correspondant et aux modes suivants 3 2 2 Op rande LIST AMOR LIST AMOR lamor Cet op rande permet de fournir la liste des amortissements r duits sous forme d un concept de type listr8 Si le nombre d amortissements r duits est inf rieur au nombre de modes propres pris en compte le dernier coefficient est affect aux modes suivants Exemple TOUT ORDRE OUI LIST AMOR 0 01 0 02 premier mode 01 et pour tous les autres modes 0 02 3 2 3 Op rande AMOR GENE AMOR GENE amogene On donne le nom de la matrice d amortissement g n ralis amogene produite par l op rateur PROJ MATR BASE U4 63 12 ou PROJ BASE U4 63 11 3 3 Op rande MASS_INER Pour v rifier le crit re de cumul des masses effectives
11. nappe utiliser e __l op rande ECHELLE permet de d finir un facteur d chelle echel appliquer tous les points du spectre spec Exemple Pour une excitation 45 par rapport au rep re GLOBAL un spectre de sol sol 0 1 cal 0 1 g et un facteur d chelle permettant de simuler un spectre cal 0 25 g AXE icp dir 0 SPEC OSCI sol 0 1 ECHELLE 2 5 3 5 3 Excitation triaxiale avec un seul spectre TRI AXE pl p2 p3 SPEC OSCI spec ECHELLE echel Dans ce cas on fournit Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Fascicule u4 84 Dynamique Code Aster ba Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 7 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 e les coefficients de pond ration p1 p2 p3 appliquer au spectre d oscillateur pour chacune des directions X Y et Z lop rande SPEC OSCI attend un seul spectre d oscillateur o spec est le nom de la nappe utiliser e _l op rande ECHELLE permet de d finir un facteur d chelle echel appliquer tous les points du spectre spec ind pendamment des coefficients de pond ration de direction Exemple Pour une excitation avec une pond ration de 1 en X et en Y plan horizontal et 0 66 en Z vertical un spect
12. un majorant de la r ponse de la structure on raisonne grandeur par grandeur d placement vitesse ou acc l ration efforts internes contraintes partir des valeurs modales associ es aux modes propres pris en consid ration Pour chaque grandeur on traitera ind pendamment chaque degr de libert champs aux n uds de d placement vitesse ou acc l ration ou chaque composante de torseur efforts internes ou de contrainte C est ce que nous appelons la r ponse R dans l nonc des r gles de combinaison Plusieurs niveaux de combinaisons sont n cessaires e combinaison des modes propres e correction statique par pseudo mode e combinaison suivant les directions de s isme Dans le cas d une analyse multi appui les r gles de combinaison sont modifi es pour tenir compte des diff rentes excitations appliqu es des groupes d appuis Il est galement possible de calculer s par ment les composantes primaires et secondaires de la r ponse 3 7 R gles de combinaison pour une excitation mono appui La r ponse totale de la structure est obtenue par combinaison des r ponses directionnelles R o X repr sente une des directions du rep re GLOBAL de d finition du maillage X Y Z ou une direction particuli re cf op rande AXE La r ponse directionnelle est donn e par 2 2 2 Ry VRIHR R P R R r ponse combin e dynamique des oscillateurs modaux tablie par le mot cl COMB
13. 1 DZ W1 support S2 au noeud NS2 E NOM CAS depl S2 X NUME CAS 4 MODE STAT modstat NOEUD NS2 DX U2 _F NOM CAS depl S2 Y NUME _CAS 5 MODE STAT modstat NOEUD NS2 DY V2 _F NOM CAS depl S2 Z NUME CAS 6 MODE STAT modstat NOEUD NS2 DZ W2 7 Les r ponses directionnelles sont tablies sous les occurrences de COM APPUI DI EPL COMB DEPL APPUI cumul suivant X _F LIST_CAS 1 4 TYPE COMBI QUAD LA cumul suivant Y HEN LIST CAS 2 Sr TYPE COMBI QUAD Fr cumul suivant Z HE LIST_CAS 3 6 TYPE COMBI QUAD 7 E La r ponse totale secondaire est form e par le cumul quadratique des r ponses directionnelles Elle est calcul e automatiquement Si l impression des r ponses directionnelles n est pas n cessaire la r ponse totale peut se calculer directement sous une seule occurrence de COMB DEPL APPUI COMB DEPL APPUI r ponse totale A TOUT OUI TYPE COMBI QUAD Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op ra teur COMB_SISM_ MODAL Responsable Emmanuel BOYERE Date 28 02 2013 Page 22 24 Cl U4 84 01 R vision 10586 3 9 Option de calcul op rande OP
14. 3 8 3 num ros d ordre 1 2 et 3 pour les r ponses suivant X Y et Z ecombinaison des r ponses directionnelles si COMB_DIRECTION est pr sent 3 673 num ro d ordre 4 e composante secondaire 3 8 2 echamps r sultant des combinaisons de cas de charge de d placement indiqu es sous n occurrences de COMB_DEPL_ APPUI 3 8 6 num ro d ordre 200 pour l occurrence 1 num ro d ordre 200 i 1 pour l occurrence i num ro d ordre 200 n 1 pour l occurrence n ecumul quadratique total num ro d ordre 200 n 4 Concept en sortie L op rateur COMB SISM MODAL produit pour des raisons pratiques de visualisation un concept de type mode meca Toutefois il convient de faire attention au fait que le r sultat n est pas un mode propre m canique En particulier il ne faut pas faire de post traitement sur ce concept cf paragraphe 4 8 de la doc R4 05 03 Par ailleurs dans le param tre FREQ on stocke le num ro de direction sismique conform ment au paragraphe 3 12 1 direction X 2 direction Y 3 direction Z 4 amp cumul sur les directions si demand dans le calcul 5 Bibliographie A response spectrum method for random vibrations Report UCB EERC 80 15 Berkeley 1980 Response of linear systems to certain transient disturbances Proceedings Fourth World conference on earthquake engineering Santiago of Chile 1969 Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R
15. BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 8 6 4 Combinaison en valeur absolue TYPE ABS R IR Fascicule u4 84 Dynamique Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Aa Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 19 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 8 6 5 R gles de combinaison diff rentes sur les diff rents cas de charge La r gle de combinaison peut tre la m me pour tous les cas de d placement d ancrage ou diff renti e suivant les groupes de cas d finis par une occurrence du mot cl facteur COMB DEPL APPUI Dans ce cas la r ponse totale secondaire est obtenue par RE RE Ra HE Rd o j d signe les appuis combin s quadratiquement k appuis combin s lin airement et l appuis combin s en valeur absolue 2 3 8 6 6 Exemples d application D placement exprim dans un rep re local Rex y Z diff rent du rep re global R X Y Z glob Les axes x y et z de R sont construits par 3 rotations successives d angle B et y autour des axes X Yet Z de R glob Pour simplifier l exemple on consid re que Rp se d duit de par une rotation unique autour de laxe X et d angle et que le d placement local u du support S localis au n ud NS est donn suivant l axe x de R loc Ce cas de charge r su
16. Code Aster A Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 1 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Op rateur COMB SISM MODAL 1 But Calculer une r ponse dynamique des mouvements impos s uniques ou multiples Dans le cas de l excitation multiple les appuis sont anim s de mouvements diff rents pour une direction donn e Ces mouvements peuvent tre soit corr l s entre eux soit parfaitement d corr l s Ces sollicitations sont repr sent es par des spectres de r ponse d oscillateur repr sentant un s isme ou un choc Ces spectres d oscillateur peuvent tre d termin s partir d un acc l rogramme du signal sismique signal r el ou signal synth tique par la commande CALC FONCTION avec le mot cl facteur SPEC OSCI U4 32 04 L op rateur COMB SISM MODAL permet de d terminer en tout point de la structure les composantes maximales de d placement relatif de pseudo vitesse relative de pseudo acc l ration absolue les efforts g n ralis s maximaux par l ment et les r actions maximales aux appuis Ces maximums de r ponse sont calcul s partir de la r ponse maximale d un oscillateur simple associ chaque mode propre r el pris en consid ration Plusieurs r gles de recombinaison des contributions de chaque mode propre et des contributions dans chaque direction sont disponibles Ce calcul spectral n est pas applicable au cas d une struct
17. I on obtient les impressions correspondant l ensemble des 3 niveaux d finis ci dessus Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Pa Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 23 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 L impression dans le fichier r sultat des champs calcul s est r alis e via les commandes IMPR RESU U4 91 01 ou POST RELEVE T U4 81 21 en sp cifiant les num ros d ordre appropri s Pour une excitation mono appui suivant les 3 directions X Y et Z r ponses directionnelles 3 7 num ros d ordre 1 2 et 3 pour les r ponses suivant X Y et Z combinaison des r ponses directionnelles si COMB DIRECTION est pr sent 3 7 3 num ro d ordre 4 Pour une excitation multi appui suivant les 3 directions X Y et Z eSi le mot cl COMB DEPL APPUI est absent les composantes primaires et secondaires de la r ponse sont cumul es r ponses directionnelles 3 8 1 num ros d ordre 1 2 et 3 pour les r ponses suivant X Y et Z combinaison des r ponses directionnelles si COMB DIRECTION est pr sent 3 7 3 num ro d ordre 4 eSi le mot cl COMB DEPL APPUI est pr sent les composantes primaires et secondaires de la r ponse sont s par es e composante primaire er ponses directionnelles
18. OYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 7 2 Correction statique par pseudo mode op rande MODE CORR La base modale utilis e est en g n ral incompl te L valuation du majorant de la r ponse une excitation sismique n cessite de ce fait une correction par un terme repr sentant la contribution statique des modes propres n glig s dans chaque direction de s isme Pour chaque direction du s isme on r alise cette correction en ajoutant la base modale un pseudo mode y obtenu partir d un mode statique p champ de d placements des n uds de la structure soumise une acc l ration uniforme dans la direction consid r e d fini par Kp M5 e K matrice de rigidit de la structure M matrice de masse de la structure champ unitaire dans la direction du s isme Le pseudo mode y est obtenu en soustrayant les contributions statiques des modes pris en compte nmod P p by Pep avec r 1 W e D mode propre d indice r e P facteur de participation dans la direction amp Dans cette direction pour chaque grandeur la contribution des modes n glig s est donn e par nmod RER gt R R est la grandeur associ e au mode statique 9 MODE CORR acce Ce mot cl permet de fournir le s champ s de d placements p des n uds de la structure soumise une acc l ration uniforme dans une ou plusieurs direction s champ s calcul s par l op rateur MODE STATIQUE avec le mot
19. PEUI _F NOM CAS depl S1 X NUMI _CAS 1 P ODE STAT modstat NOEUD NS1 c m m Ei af F NOM CAS depl S2 X LA E COMB DEPL APPUI _F LIST CAS 1 2 TYPE COMBI LINE r LA NUME CAS 2 R ODE STAT modstat NOEUD NS2 DX U T R ponse par direction et cumul secondaire total Consid rons une ligne ancr e sur 2 supports S7 et S2 et les d placements diff rentiels sismiques suivants support S UI VI et WI dans les directions X Y et Z support S2 U2 V2 et W2 dans les directions X Y et Z Les 6 modes statiques d appui sont pr alablement calcul s La saisie des diff rents cas de charge est r alis e sous les occurrences de DEPL MULT APPUI DEPL MULT APPUI support S1 au noeud NS1 F NOM CAS depl S1 X NUME CAS 1 MODE STAT modstat NOEUD NS1 DX U1 r m F an ml F an F NOM CAS depl S1 Y NUME CAS 2 MODE STAT modstat NOEUD NS1 DY V1 7 m F an m F an F NOM CAS depl S1 Z NUME CAS 3 MODE STAT modstat Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique ml F an m F an Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Date 28 02 2013 Page 21 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 NOEUD NS
20. TION OPTION Liste des grandeurs options de calcul modales dont on veut d terminer la r ponse combin e DEPL VITE ACCE ABSOLU SIGM ELNO SIEF ELGA SIPO ELNO EFGE ELNO REAC NODA FORC NODA 3 10 Op rande TITRE TITRE t d placement relatif vitesse relative acc l ration absolue acc l ration relative acc l ration d entrainement contraintes par l ments aux n uds contraintes par l ments aux points d int gration contraintes dans la section de poutre d compos es en contributions de chaque effort g n ralis efforts g n ralis s par l ments aux n uds r actions aux appuis efforts internes Titre attach au concept produit par cette op rateur U4 03 011 3 11 Op rande INFO 0 INFO PT impression sur le fichier message des informations suivantes e nom de la base modale utilis e e nombre de vecteurs propres retenus e __ r gle de combinaison modale choisie e options de calcul demand es 2 idem 1 3 12 Mot cl IMPRESSION IMPRESSION Impression sur le fichier r sultat des informations suivantes TOUT OUI NIVEAU SPEC OSCI Valeurs de l excitation correspondant aux diff rents modes MASS EFFE grandeurs modales dans la direction de l excitation et cumul de la masse effective MAXI GENE Contributions g n ralis es maximales Avec TOUT OU
21. aiss l utilisateur eLa r ponse totale R de la structure est obtenue par combinaison des r ponses directionnelles Ry La r gle de combinaison est d finie par le mot cl COMB DIRECTION 3 7 3 3 8 2 Partition des composantes primaire et secondaire de la r ponse Pour l analyse sismique des tuyauteries multi support es la partition des composantes inertielle et quasi statique de la r ponse peut s av rer n cessaire en vue d un post traitement RCC M bib3 3 8 2 1 Composante primaire inertielle Il s agit de la r ponse inertielle induite par les acc l rations impos es aux ancrages SRO On reconduit le traitement adopt pour la r ponse globale en supprimant la contribution du mouvement d entra nement L ordre des combinaisons effectuer diff re selon que les excitations des appuis sont toutes corr l es entre elles ou qu elles constituent des groupes d corr l s entre eux e Appuis corr l s Pour chaque oscillateur modal j on calcule les r ponses directionnelles modales cumul sur les appuis Ry VR R avec Rj r ponse modale combin e des oscillateurs modaux cumul sur les appuis La r gle de combinaison est d finie par le mot cl COMB MULT APPUI 3 8 3 Ry contribution de la correction statique des modes n glig s pseudo mode d appui e On calcule les r ponses directionnelles Ry par combinaison des r ponses directionnelles modales R l aide du mot cl COMB_MODE 3 7 1
22. ale associ au mode 7 dans la direction tudi e S valeur du spectre de r ponse par exemple en pseudo acc l ration pour l oscillateur r Plusieurs r gles de combinaison des modes propres sont disponibles Elles sont choisies par l op rande TYPE 3 7 1 1 Combinaison quadratique TYPE SRSS Cette combinaison Square Root of Sum of Squares correspond l hypoth se d ind pendance stricte des oscillateurs associ s chaque mode propre nmod R 2 R r l Notons que cette r gle de combinaison bien que tr s couramment utilis e peut tre mal adapt e quand l hypoth se d ind pendance n est pas v rifi e pour des modes propres voisins ou avec amortissement important 3 7 1 2 Combinaison quadratique compl te TYPE CQC La combinaison quadratique tablie par DER KIUREGHIAN bib1 apporte une correction la r gle pr c dente en introduisant des coefficients de corr lation d pendant des amortissements et des distances entre modes propres voisins cf R4 05 03 R gt gt P n Ra R mo Ay avec le coefficient de corr lation 8 EE ww Ew E w ww 2 0 a 48 E ww w w E c w Pi J 3 7 1 3 Somme des valeurs absolues TYPE ABS Cette combinaison correspond une hypoth se de d pendance compl te des oscillateurs associ s chaque mode propre nmod R DIR Notons que cette r gle de combinaison est d conseiller car el
23. cl PSEUDO MODE U4 52 14 Pour toute direction de s isme o la r ponse est calcul e on calcule un pseudo mode si acce est fourni 3 7 3 Combinaison suivant les directions mot cl COMB DIRECTION COMB DIRECTION Deux r gles de combinaison des r ponses directionnelles sont disponibles Elles sont choisies par l op rande TYPE 3 7 3 1 Combinaison quadratique TYPE QUAD Cette combinaison correspond l hypoth se d ind pendance stricte des r ponses dans chaque direction 2 2 2 R V R R R3 3 7 3 2 Combinaison de NEWMARK TYPE NEWMARK Pour chacune des directions i X Y Z on calcule les 8 valeurs R R 04R 04R Ce qui conduit par permutation circulaire 24 valeurs et Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Ma Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 13 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 R max Ri 3 8 Cas d une excitation multi appui Deux traitements sont pr vus bib 3 e Calcul de la r ponse globale e Calcul des composantes primaires et secondaires de la r ponse Dans le cas de l excitation multiple ces appuis sont anim s de mouvements diff rents pour une direction donn e On distingue alors 2 cas distincts e __ soit ces mouvements sont tous corr l s
24. entre eux cas excitations corr l es e soit on peut exhiber au moins 2 groupes d appuis parfaitement d corr l s les appuis constitutifs d un m me groupe tant corr l s entre eux cas excitations d corr l es 3 8 1 Calcul de la r ponse globale Par rapport au mono appui une combinaison suppl mentaire est n cessaire Le sch ma de traitement diff re selon que les excitations sont corr l es ou d corr l es 3 8 1 1 Excitations corr l es Pour chaque mode d indice j on calcule les r ponses directionnelles modales Ry par combinaison des r ponses directionnelles modales d appui R yj La r gle de combinaison est d finie par le mot cl COMB_MULT_APPUI 3 8 3 On calcule les r ponses directionnelles d finies par Ry Rat Rut Re e Rest la r ponse combin e des r ponses directionnelles modales tablie par le mot cl COMB MODE 3 7 1 e ___R repr sente la correction statique des modes n glig s Ce terme est obtenu par cumul alg brique des pseudo modes d appui Rye repr sente le mouvement d entra nement Ce terme est obtenu par combinaison alg brique des mouvements d entra nement d appui eLa r ponse totale R de la structure est obtenue par combinaison des r ponses directionnelles Ry La r gle de combinaison est d finie par le mot cl COMB DIRECTION 3 7 3 3 8 1 2 Excitations d corr l es e On d finit les groupes ventuels d appuis l aide du mot cl GROUP APPUI
25. es de la structure cas des excitations d corr l es Si les occurrences du mot clef COMB MULT APPUI sont pr sentes c est la composante primaire de la r ponse qui est trait e La combinaison des contributions de chaque mouvement d appui peut tre combin e de diff rentes mani res d finies par l op rande TYPE COMBI e combinaison quadratique e combinaison lin aire 3 8 3 1 Op randes TOUT NOEUD GROUP_NO TOUT OUI Permet de choisir que tous les appuis sont combin s avec la r gle d finie par TYPE NOEUD lno 1 noeud GROUP NO Igrno 1 group no Permet de d finir la liste des appuis ou groupes d appuis qui sont combin s avec la r gle d finie par l op rande TYPE COMBI dans la m me occurrence du mot cl COMB MULT APPUI 3 8 3 2 Combinaison quadratique TYPE QUAD Z 2 Ry ND Ry Il est conseill de n utiliser cette combinaison que lorsque les mouvements d appui sont d corr l s 3 8 3 3 Combinaison lin aire TYPE LINE Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster a Titre Op rateur COMB_SISM_MODAL Date 28 02 2013 Page 16 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Ry 2 Rw 3 8 3 4 R gles de combinaison diff rentes sur les diff rents appuis La r gle de combinaison peut tre la m me pour tous
26. le est trop fortement conservatrice et conduit un sur dimensionnement syst matique Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster bi Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 11 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 7 1 4 Combinaison avec r gle des 10 TYPE DEC Les modes voisins dont les fr quences diff rent de moins de 10 sont d abord combin s par sommation des valeurs absolues Les valeurs r sultant de cette premi re combinaison sont ensuite combin es quadratiquement Cette m thode a t propos e par le r glement am ricain U S Nuclear Regulatory Commission Regulatory Guide 1 92 F vrier 1976 pour att nuer le conservatisme de la m thode pr c dente Elle reste en d faut pour des structures avec un spectre de fr quences propres dense 3 7 1 5 Combinaison de ROSENBLUETH TYPE DSC Cette r gle propos e par E ROSENBLUETH et J ELORDY bib2 introduit une corr lation entre modes diff rente de celle de la m thode CQC Les r ponses des oscillateurs sont combin es par double somme Double Sum Combination R EP R R Elle n cessite une donn e suppl mentaire la dur e s de la phase forte du s isme d finie par l op rande DUREE Le coefficient de corr lation est alors
27. les appuis 3 7 3 1 ou diff renti e suivant les appuis ou groupes d appuis d finis par une occurrence du mot cl facteur COMB MULT APPUI Dans ce cas la r ponse totale ou la composante primaire de la r ponse si COMB DEPL APPUI est pr sent est obtenue par R VE Ry H Ral o j d signe les appuis combin s quadratiquement et k appuis combin s lin airement 3 8 4 Mot cl GROUP _APPUI cas MULTI _APPUI DECORRELE 0 GROUP APPUI Si ce mot cl est absent tous les appuis sont consid r s comme d corr l s entre eux Ce mot cl n est utilis que dans le cas o on peut exhiber un ou plusieurs groupes d appuis d corr l s entre eux les appuis constitutifs d un groupe tant corr l s entre eux Un groupe peut tre constitu d un seul appui Les occurrences de ce mot cl permettent de d finir les groupes d appuis Les appuis n appartenant pas un groupe sont consid r s comme d corr l s entre eux et d corr l s des groupes d finis La combinaison des contributions de chaque mouvement d appui l int rieur d un groupe ne peut tre r alis e que de mani re lin aire La combinaison des contributions de chaque groupe d appuis ne peut tre r alis e que de mani re quadratique pas de choix laiss l utilisateur 3 8 4 1 Op randes TOUT NOEUD GROUP_NO NOEUD lno 1 noeud GROUP NO Igrno 1 group no Permet de d finir la liste des groupes d appuis 3 8 5 Mo
28. lte de la combinaison lin aire de 2 modes statiques et se traduit par la sommation alg brique des 2 chargements suivants d placement DX u cosa depl X suivant l axe X d placement DY u sin a depl Y suivant l axe Y Les modes statiques d appui suivant les directions X et Y sont pr alablement calcul s La prise en compte du cas de charge s crit avec la syntaxe suivante DEPL MULT APPUI F NOM_CAS uxcos NUME CAS 1 ODE STAT modstat NOEUD NS DX dep1X y _F NOM CAS uxsin NU E CAS 2 ODE STAT modstat NOEUD NS DY deplY T LA COMB DEPL APPUI _F LIST CAS 1 2 TYPE COMBI LINE r Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster or Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 20 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Mouvement d ensemble dans une direction Consid rons une ligne ancr e sur 3 supports S7 S2 et S3 Un mouvement d ensemble U est appliqu aux supports 7 S2 dans la direction X Le support S3 li la travers e d un b timent est suppos e fixe Les modes statiques d appui dans la direction X au niveau des supports S et S2 sont pr alablement calcul s La prise en compte du cas de charge s crit avec la syntaxe suivante DEPL MULT AP
29. os d ordres NUME ORDRE ou une liste 1 mode de num ros de modes NUME MODE LIST ORDRE l ordre ENTI Idem NUME_ ORDRE mais de type listis produit par DEFI LIST 3 1 3 Op rande FREQ LIST _FREQ PRECISION CRITERE FRI EQ l freq Permet d extraire les modes propres correspondant une liste de fr quences 1_freq LIST_FREQ lfreqr8 Permet d extraire les modes propres correspondant une liste de fr quences lfreqr8 d finie par l op rateur DEFI LIST REEL U4 34 01 1freqr8 est donc un concept de type listr8 PRECISION prec CRITERE Ces op randes permettent d indiquer que l on recherche tous les modes propres dont la fr quence se trouve dans l intervalle inst prec Par d faut prec 1 0D 3 Suivant la valeur du mot cl CRIT ERE RELATIF l intervalle de recherche est inst 1 prec inst 1 prec ABSOLU l intervalle de recherche est inst prec inst prec 3 2 D finition des amortissements modaux Trois possibilit s existent pour d finir les amortissements modaux une liste d amortissements r duits fournie par l utilisateur sous forme de liste de r els 1 _R ou d un concept de type listr8 construit Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL
30. re de sol cal 0 1 g et un facteur d chelle permettant de simuler un spectre cal 0 25 g TRI_AXE 1 1 0 66 SPEC OSCI sol 0 1 ECHELLE 2 5 3 5 4 Excitation triaxiale avec trois spectres diff rents TRI SPEC OQUI SPEC OSCI spel spe2 spe3 ECHELLE echl ech2 ech3 Dans ce cas on fournit e l op rande TRI_SPEC OUI e __l op rande SPEC OSCI attend trois spectres oscillateurs o spel spe2 spe3 est la liste des nappes utiliser dans les trois directions X Y Z e __ l op rande ECHELLE permet de d finir trois facteurs d chelle ech1 ech2 ech3 appliquer ind pendamment tous les points de chacun des spectres 3 5 5 Op rande NATURE NATURE Cet op rande permet de pr ciser la grandeur du spectre d oscillateur Par d faut on utilise un spectre d acc l ration ACCE Il est possible d utiliser plus rarement d autres grandeurs vitesse VITE ou d placement DEPL 3 5 6 Op rande CORR FREQ 0 CORR FREQ Pour calculer les composantes de r ponse en vitesse ou en acc l ration partir d un spectre d oscillateur de la grandeur d placement NATURE DEPL on est conduit multiplier chaque valeur une ou deux fois par w pulsation du mode propre r el oscillateur non amorti 2 En toute rigueur l oscillateur r est amorti et
31. relatifs des appuis Si cette op rande est pr sente le d placement maximal appliqu l appui i vaut ax A o A est le d placement affect au noeud de r f rence noeu dans la direction consid r e 3 8 5 4 Op randes NOEUD GROUP _NO NOEUD lno GROUP NO lgrno Liste des noms de n uds ou groupes de n uds correspondant aux appuis concern s par l occurrence du mot cl facteur DEPL MULT APPUI 3 8 5 5 Op randes DX DY DZ DX dx DY dy l DZ dz Valeur de d placement relatif maximal des appuis concern s direction par direction 3 8 6 Mot cl COMB_DEPL APPUI 0 COMB DEPL APPUI Les occurrences de ce mot clef d finissent les combinaisons des cas de charge r glementaires intervenant dans la composante secondaire de la r ponse 3 8 6 1 Op randes TOUT LISTE CAS TOUT OUlI Tous les cas de charges d finis sous les occurrences de DEPL MULT APPUI sont combin s avec une r gle unique pr cis e par TYPE LISTE CAS liste Num ros des cas de charges combin s avec la r gle pr cis e par TYPE 3 8 6 2 Combinaison quadratique TYPE QUAD R gt Ry 3 8 6 3 Combinaison lin aire TYPE LINE R gt Ro Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Version Code Aster default Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 18 24 Responsable Emmanuel
32. sa pulsation propre est w V1 et w n est que la pseudo pulsation propre Par d faut on obtient donc vite nax depl pseudo vitesse 2 11 7 3 ACCE pax w depl pseudo acc l ration L op rande CORR_FREQ OUI permet de corriger ces valeurs pour prendre en compte l amortissement du mode propre vit w vV1 depl it max r ep lu vitesse 2 2 117 ACCE max w 1 E depl acc l ration Si on fournit un spectre de r ponse en vitesse NATURE VITE l op rande CORR FREOQ sera n cessaire pour corriger depl ax et acce si n cessaire De m me pour un spectre de r ponse en acc l ration NATURE ACCE pour corriger depl a et vite Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Fu Titre Op rateur COMB_SISM_ MODAL Date 28 02 2013 Page 8 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Dans tous les cas on veillera ne pas utiliser comme donn e SPEC un spectre de pseudo grandeur Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster bas Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Date 28 02 2013 Page 9 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 3 6 R gles de combinaison Pour valuer
33. t cl DEPL MULT APPUI DEPL MULT APPUI Le mouvement d entra nement de la structure n tant pas uniforme ce mot cl permet de d finir la contribution la r ponse globale d une liste d appuis ou de groupes d appuis Celle ci est tablie partir des modes statiques de la structure Rai i On avec mode statique pour l appui i d placement maximal de l appui par rapport un appui de r f rence pour lequel 6 0 imax Si ce mot cl n est pas renseign alors la contribution des modes statiques de la structure est nulle Autrement dit ceci est quivalent renseigner 6 0 imax 3 8 5 1 Op rande NOM_CAS NUME_CAS NOM_CAS nomcas Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Version default Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Date 28 02 2013 Page 17 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Cha ne de caract re d finissant le nom du cas de charge NUME CAS numecas Num ro du cas de charge 3 8 5 2 Op rande MODE STAT 0 MODE STAT stat Nom des modes statiques concept de type mode stat produit par l op rateur MODE _STATIQUE U4 52 14 3 8 5 3 Op rande NOEUD REFE O NOEUD REFE noeu N ud de r f rence par rapport auquel sont d finis les d placements
34. unitaires des modes propres pris en compte dans chaque direction il est n cessaire de conna tre la masse totale de la structure Celle ci est calcul e par la commande POST ELEM U4 81 22 avec le mot cl MASS INER L op rande MASS INER permet de fournir le nom du concept produit par cette commande 3 4 D finition du type de l excitation mono ou multi appuy e Trois configurations sont possibles ela structure est tudi e avec le m me mouvement d entra nement tous les appuis ela structure est tudi e avec plusieurs mouvements d entra nement diff rents aux appuis tous corr l s entre eux ela structure est tudi e avec plusieurs mouvements d entra nement diff rents aux appuis dont on peut exhiber des groupes parfaitement d corr l s entre eux les excitations l int rieur d un m me groupe d appuis tant suppos es corr l es entre elles 3 4 1 Op rande MONO APPUI MONO APPUI OUI Les excitations aux appuis sont toutes gales 3 4 2 Op rande MULTI APPUI MULTI APPUI CORRELE Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Date 28 02 2013 Page 6 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 Les excitations aux appuis sont toutes corr l
35. ure avec masse ajout e de type fluide Produit un concept de type mode meca Manuel d utilisation Fascicule u4 84 Dynamique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur COMB_SISM MODAL Date 28 02 2013 Page 2 24 Responsable Emmanuel BOYERE Cl U4 84 01 R vision 10586 2 Syntaxe R mode stat COMB SISM MODAL MODE MECA mode mode meca TOUT ORDRE OUI DEFAUT NUME ORDRE l ordre LT LIST ORDRE lordre listis NUME MODE 1 mode 1 I FREQ l freq 1 R LIST FRE Q lfreqr8 listr8 I PRECISION 1 D 3 DEFAUT __ preg R I CRITERE RELATIF DEFAUT ABSOLU 0 MODE CORR acce mode _stat_acce AMOR REDUIT amor 1_R LIST AMOR lamor listr8 AMOR GENE amogene matr asse gene R 0 MASS INER mass iner tabl mass _ iner MONO APPUI OUI MULTI APPUI CORRELE MULTI APPUI DECORRELE EXCIT F NOEUD lno l noeud GROUP NO lgrno l gr noeud AXE cl c2 c3 1 R SPEC OSCI spec nappe ECHELLE echel R TRI AXE pl p2 p3 1 R SPEC OSCI
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