Analyse de la tenue sismique des grands réservoirs[...]
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1. Le cas test SSLL105 V3 01 105 propose un exemple d utilisation de ce crit re de stabilit pour un cas lin aire et le cas test SSNL126 V6 02 126 pour un cas non lin aire poutre lastoplastique Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pre default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 15 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 3 6 Pilotage du chargement Afin de faciliter la convergence du calcul incr mental lorsque l on est proche du niveau de charge ultime ou afin de pouvoir d passer ce point critique il peut tre judicieux de ne plus se placer en chargement impos pour privil gier un pilotage en d placement ou un pilotage par longueur d arc Le pilotage ne peut tre utilis avec le contact U4 51 03 4 Approche transitoire coupl e 4 1 Probl me de r f rence On sort ici du cadre r glementaire et l on va exploiter toutes les possibilit s de mod lisation offertes par le Code Aster Le mod le du r servoir lui m me reste inchang coques volumiques lastoplastiques En revanche on va repr senter le domaine fluide par un maillage massif De plus la r solution se fera en dynamique transitoire avec l op rateur DYNA NON LINE U4 53 01 R5 05 05 la sollicitation externe tant du type sismique Le domaine fluide2. _F GROUP MA RESSC MATER MATRES Les caract ristiques l mentaires des nouveaux l ments discrets sont d finies ainsi CARAELEM AFFE CARA ELEM MODELE MODELE DISCRET F GROUP MA LRESSET REPERE LOCAL CARA TR T D L VALE p LOs 02 0 gt O0 a zh _F GROUP MA RESS REPERE LOCAL CARA K T D L MALE 40 K SSSOEL Os 050 Les ressorts qui mod lisent les tirants GROUP MA RESS ont bien la raideur quivalente kressort Il reste modifier les conditions aux limites en d placement pour les ancrages on n autorise que les d placements suivant la verticale des n uds de la face inf rieure de la bride basse n uds initialement en contact avec le sol L op rateur STAT NON LINE U4 51 03 R5 03 01 voit aussi ses arguments impact s par l introduction du soul vement en base mot cl DIS CHOC pour le groupe de maille RESSC RESU SITAT NON LINE MODELE MODELE MATER CHMAT y COMPINCR W F RELATION ELAO y DEFORMATION GREEN GR GROUP MA ANNEAU P _F RELATION TELAS CGROUPMA S MRES z 0 j SEC RELATION DIS CHOC j GROUP MA RESSET y J y lt E RELATION YMI SOL ERAC t3 DEFORMATION GREEN GR 3 GROUP MA SURFO EANNEAT gt OURELS as RSUREAT J LE D gm F g Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
3. Code Aster pre Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 13 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 Le reste du fichier de commande est inchang Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pr s Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 14 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 3 5 Utilisation du crit re de stabilit non lin aire On peut galement utiliser un crit re de stabilit bas sur la matrice tangente on a une instabilit si la matrice de raideur tangente devient singuli re i e si au moins une de ses valeurs propres s annule On r sout alors le probl me aux valeurs propres suivant crit en grands d placements criture en lagrangien avec le tenseur de d formation de Green Lagrange R7 05 01 K 41 x 0SK x 21 x K K K u K u K T matrice de rigidit tangente K u partie lin aire en u de la matrice K K 4 partie quadratique en u de la matrice K Avec K x matrice de raideur g om trique T le tenseur de Piola Kirchhoff II I matrice identit valeur propre La documentation R7 05 01 pr sente ces analyses de stabilit plus en d tail Remarque Lorsque les d placements sont petits on a simplement K
4. Date 21 04 2009 Page 20 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 5 Bibliographie 1 2 3 4 5 6 7 8 S Goubet Conception v rification sismique des grands r servoirs fond plat Note EDF SEPTEN ENGSDS030109 N Greffet A Assire J Pigat J M Proix Etude prototype de r servoirs m talliques au s isme Analyse de Stabilit non lin aire Note EDF R amp D HT 62 02 011 B N GREFFET Etude num rique d une maquette de b che comparaison avec les essais Freyssinet Note EDF R amp D HT 62 03 009 A N GREFFET Etude prototype de r servoirs m talliques au s isme Analyse de stabilit non lin aire Actes du VI Colloque national AFPS vol Il p 225 232 1 3 juillet 2003 N GREFFET Mod lisation du d collement pour la simulation d une b che sous chargement sismique r glementaire Note EDF R amp D HT 62 04 026 A N GREFFET nstabilit non lin aire de grands r servoirs sous s isme De l approche r glementaire vers le transitoire coupl fluide structure Actes du 7 Colloque National en Calcul des Structures Vol 1 p 265 270 Giens 17 20 Mai 2005 H J P Morand R Ohayon Interactions fluides structures Editions Masson 1992 N Greffet Voies d am lioration de la formulation coupl e fluide structure dans Code Aster Note EDF R amp D HT 62 02 023 A Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous li
5. MODELEO INFO 2 9 On peut alors d finir le mod le MODELE d finitif bas sur les coques volumiques On d finit les caract ristiques g om triques propres aux l ments de structures employ s COQUE 3D Virole par virole on donne les paisseurs et l orientation des rep res Il faut particuli rement tre vigilant la coh rence entre les axes des rep res et les caract ristiques mat riaux quand on est dans un cas orthotrope cas du renfort De m me pour ce renfort on peut se servir de l excentrement pour tenir compte de sa disposition r elle sur l ext rieur de la virole m tallique sa surface moyenne ne peut donc tre confondue avec celle de la virole le supportant CARABLEM APTE CARA ELEM C MODELE MODELE COQUE F GROUP MA SURFO EPAIS 7 13E 3 ANGL REP 0 90 EA COEF RIGI DRZ 1 E 05 EXCENTREMENT 0 INER ROTA POULE MODI METRIQUE OUI _F GROUP MA ANNEAU EPAIS 1 E 2 ANGO PEP 0e p Ou y ACL r 0 ee CORF RIGI DRA 1 E 05 EXCENTREMENT 0 INER ROTA OUR MODI METRIOUE JOUIS y E GROUP MA S i IEG Z g gt EPAIS 1 1 72E 3 ANGL REP S A O y Bae T y ACLS 0 06 EXCENTREMENT 4 425E 3 3 INER ROTA MOULE y MODI METRIQUE TOUL 4 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster deul ae defa
6. la raideur de p nalisation De plus pour des l ments de structure on peut caler la raideur de p nalisation de mani re approcher au mieux la raideur de contact de la pi ce qui est en r alit massive Les autres m thodes sont cependant plus rigoureuses car elles n engendrent pas d interp n tration Pour l tude du d collement de la b che nous allons donc utiliser une m thode de p nalisation qui pr sente le meilleur rapport qualit de mod lisation co t de calcul sur notre cas pr cis tant donn e l option prise d obliger tous les n uds ne pouvoir se d placer que verticalement on peut profiter de cet appariement total pour se contenter d utiliser des l ments discrets pour le contact En effet il nest pas n cessaire de faire du r appariement et donc les mod lisations g n rales surfaciques ma tre esclave des zones de contact sont inutilement lourdes On va donc placer un tapis d l ments discrets de contact sous la frette basse On aura alors un l ment discret DIS T sur maille SEG2 sous chaque n ud d altitude O Si la solution calcul e s av re trop loign e de la solution de r f rence exp rimentale il sera n cessaire de quantifier l influence de la condition de d placement uniquement vertical Il suffira de relancer des calculs sans cette hypoth se cin matique avec si les d placements horizontaux sont grands une m thode de gestion du contact avec r appariement des n uds des surfaces
7. uvre et l encha nement de divers op rateurs du Code Aster pour mener bien l tude de ce type de composants suivant diff rentes hypoth ses de mod lisation qui sont principalement dict es par des consid rations r glementaires Ces r servoirs qui sont des structures m talliques minces peuvent pr senter deux modes de ruine privil gi s rupture des ancrages ou flambage des viroles La premi re m thodologie est bas e sur une m thode r glementaire de type push over bib1 bib2 bib3 bib4 Le r servoir est soumis une pression interne impos e spatialement variable croissante La r solution se fait en quasi statique et le domaine fluide n est pas mod lis directement son influence sur la paroi est transcrite par un champ de pression impos particulier Les non lin arit s sont de type g om trique et comportementale plasticit Au cours du calcul incr mental on fait cro tre cette pression jusqu obtenir la charge ultime qui correspond au flambage de la structure Afin de mod liser plus finement les ancrages on peut introduire le soul vement au niveau des ancrages boulonn s avec le sol bib5 On peut aussi augmenter la tenue m canique au flambage en rajoutant un renfort en fibre de carbone sur les viroles Sa mod lisation est pr sent e dans ce document La seconde approche est la mod lisation transitoire directe avec prise en compte compl te du domaine fluide au travers d une approche co
8. ASSE MASSTA COEF R 0 001 On assemble ensuite le vecteur chargement F 0 second membre E 0 CALC VECT ELEM CARA ELEM CARAELEM CHAM MATER CHMAT OPTION CHAR MECA CHARGE CONDLIM PESA PRESSHYD F O ASSE VECTEUR VECT ELEM E 0 NUME DDL NUMSTA Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster drum lt default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 19 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 On peut alors r soudre le probl me de statique lin aire K U F en utilisant par exemple une factorisation de type LDL RTGICOMB FACTORISER reUSSe RIGICOMR MATR ASSE RIGICOME STOP SINGULIER NON DEPO RESOUDRE MATR FACT RIGICOMB CHAM NOSE 0 Le champ solution DEPO sera donc l tat initial du calcul dynamique transitoire qui suit 4 5 R solution transitoire On utilise l op rateur DYNA NON LINE U4 53 01 R5 05 05 comme suit RESU DYNA NON LINE MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARAELEM EXCIT F CHARGE CONDLIM F CHARGE PESA F CHARGE PRESSHYD FONC MULT FONCMULO TYPE CHARGE SUIV _F CHARGE CHARG SE FONC MULT ACCELERX COMP INCR F RELATION ELAS DEFORMATION PETIT REAC GROUP MA FLUIDO FOND PLANCENT UTELUSTRU M URELTERt F RELATION ELAS DEFORMATION PE
9. concern es Remarques Rigoureusement il faudrait doter tous les n uds de la virole de base d un l ment discret de contact Or si l on utilise des l ments de type COQUE 3D pour les frettes on ne peut placer d l ment de contact au niveau des n uds au centre des l ments En effet ce n ud pr sente la particularit de ne porter que des degr s de libert de type rotation La condition de contact qui porte sur le d placement normal la face ne peut donc tre exprim e en ces n uds Les l ments de contact ainsi que la condition cin matique de d placement vertical des n uds de base ne doivent donc tre port es que par les n uds sommets ou milieux des ar tes La mod lisation du contact par l ments discrets permet dans le Code Aster de d finir directement la pr charge de ces l ments On peut ainsi repr senter la pr contrainte des tirants sans avoir pr d former ces l ments comme on devrait le faire si l on avait choisi une autre mod lisation du contact s appuyant sur les surfaces en vis vis Ci dessous nous pr sentons la position des l ments discrets de contact p nalis en gris clair et des 9 ressorts mod lisant les tirants en noir Le renforcement en base de virole est indiqu en pointill s nn 5e gt N mqpummmmmmg es _ _ RE CL Le Figure 3 4 a Disposition des l ments discrets pour la liaison avec la dalle Manuel d utilisation Fas
10. cours du calcul quand le ballottement va commencer Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 18 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 PHZ DEFT FONCTION NOM PARA 7 VERIF CROISSANT PH FORMULE NOM _PARA X Y Z VALE PHZ Z PRESSHYD AFFE CHAR MECA F MODELE MODELE FORCE COQUE F GROUP MA VIROLE PRES PH PLAN INF Le s isme est impos comme tant un acc l rogramme fonction GASDM X1 impos en base suivant la direction X C est donc une sollicitation de type mono appui classique ACCELERX CALC FONCTION COMB F FONCTION GASDM X1 COEF 0 5 H MULT X CALC CHAR SEISME MATR MASS MATMAS DIRECTION LL 0r 07 00r APPUI OUL yy CHARG SE AFFE CHAR MECA MODELE MODELE VECT ASSE MULT X La matrice de masse utilis e MATMAS est la matrice de masse du syst me coupl total 4 4 Conditions initiales L tat initial du calcul transitoire doit correspondre l quilibre du syst me total lorsqu il n est pas soumis au s isme Cet tat d quilibre statique correspond donc au chargement de pesanteur et aux effets hydrostatiques Si l on commen ait le calcul dynamique avec un tat initial ne respectant pas cet quilibre alors cela g n rerait d
11. g n r s par le fluide en ballottement sont remplac s par cette distribution de pression impos e Le probl me traiter ne fait intervenir qu une mod lisation de la structure sans mod lisation du domaine fluide Les m thodes push over ont bien videmment t construites et justifi es en faisant des hypoth ses fortes de lin arisation du probl me petits d placements comportement lastique flambement d Euler Ci dessous sont donn es les d finitions des champs de pressions impos s bib2 N a a a a a a E a DEFINITION DES CHAMPS DE PRESSION PA PH Z PRESSION HYDROSTATIQUE PIF Z TETA PRESSION IMPULSIVE FLEXIBLE PIR Z TETA PRESSION IMPULSIVE RIGIDE PV Z PRESSION VERTICALE 4 PIF Z TETA PIF Z COS TETA 4 PIR Z TETA PIR Z COS TETA P Z TETA PH Z INSTANT PIF Z TETA PIR Z TETA 0 4 PV Z ne PHZ DEFI FONCTION NOM PARA Z VERIF CROISSANT PIFZ DEFI FONCTION NOM PARA Z VERIF CROISSANT PIRZ DEFI FONCTION NOM PARA Z VERIF CROISSANT PVZ DEFI FONCTION NOM PARA Z VERIF CROISSANT E EEE E E E E E E E E EE E EE E E E E E EE EEE E E E E E E E E E EE E E E E E E t P X 2 PRESSION TOTALE P Z TETA PH Z INSTANT PIF Z TETA PIR Z TETA 0 4 PV Z E E E EEE E E EE E E E EEE E EE E E EE E EE E E E EE E E E EKVEIS COSTE FORMULE NOM PARA X Y VALE X SQRT X PH FORMULE NOM
12. matique sisi 4 2 1 G om trie dela Structure ari a a a a 4 2 2 Materna employe S nan sonner a R 8 3 Approche guasistatigue p shOvel nprs en a a a aa 9 3 1 Chargements IMPOSCSS Le ln a r et a ou 9 3 2 M thode de r solution quasistatique monotone non lin aire 11 3 3 Remarques sur les calculs et post traitements 13 3 4 Mod lisation fine des ancrages soul vement 14 3 9 Utilisation du crit re de stabilit non lin aire 19 0 0 Pilotage du ca eme nana eee nine 21 4 Approche transitoire COUPIB ES RS Re mimi manie der 21 4 1 PrODISME Ce TRI l NESs ns ne entente neue rene ane en en niinu 21 4 2 Mod lisation coupl e fluide structure dans le Code Aster 23 4 3 CONdITIONS AU IIMHSS LS nt ne uns 26 4A CONAITONS IMUAlSSE ESS Rd Rd in e oeles savons 28 5 RESOUN ATANSNOITR 228 ie ne seine nent needs it 30 J BIDIOOTADAIC SEE RSR and nn nn 32 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pbm default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 3 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 1 Introduction Cette documentation pr sente les diff rentes m thodologies num riques d velopp es pour simuler et analyser la tenue sismique de grands r servoirs m talliques Il s agit donc ici de pr senter la mise en
13. proto Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 9 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 3 3 3 4 SUBD PAS 4 SUBD PAS MINI 1 E 4 SUBD METHODE UNIFORME Remarques sur les calculs et post traitements Dans lexemple pr sent ci dessus on utilise un algorithme de Newton on r sout avec l op rateur tangent global raideur r actualis chaque it ration Dans le cas o le probl me est bien pos suffisamment r gulier il est connu que ce type d algorithme offre la meilleure convergence Donc dans notre cas tant que l op rateur tangent global est bien d fini loin d tre singulier le calcul va bien se d rouler avec une convergence rapide Quand le niveau de charge impos va se rapprocher de la charge ultime la structure va alors devenir instable au sens du flambage R7 05 01 ce qui se traduit par la tendance de l op rateur tangent global devenir singulier La perte de stabilit par point limite est en fait la perte d unicit de la solution soit donc la singularit de l op rateur de r solution Au voisinage du point limite l algorithme de Newton convergera moins bien d o la n cessit d imposer des incr ments de temps plus petits et une augmentation du nombre d it rations sur le r sidu en quilibre D une mani re g n rale plus l on va s approcher de la charge ultime plus le pas de temps devra
14. sol est consid r e ici comme tant compl te groupe de noeuds BASE On d finit aussi les conditions de sym trie groupe de n uds SYMETRIE puisqu on ne maille qu un demi r servoir CONDLIM AFFE CHAR MECA MODELE MODELE DDL IMPO F GROUP NO BASE D D Sr DA CE DRR S 0 DRE 2 10 DRA SE Oia _F GROUP NO SYMETRIE Dr Si ar DR S a D ala 3 2 M thode de r solution quasistatique monotone non lin aire On veut r soudre un probl me d volution quasistatique non lin aire On va donc utiliser l op rateur STAT NON LINE U4 51 03 R5 03 01 Le chargement impos sera construit avec la pression PRESPS1 par exemple RESU STAT NON LINE MODELE MODELE CHAM MATER CHMAT CARA ELEM CARAELEM EXCIT F CHARGE CONDLIM TYPE CHARGE TPIXE CSTE J y _F CHARGE PESA TYPE CHARGE TPIXE CSTE y y _F CHARGE PRESPH FONC MULT FONCMUL TYPE CHARGE YSUIV p G _F CHARGE PRESPSI1 FONC MULT FONCMUL TYPE CHARGE TSUIVT pX pay COMP INCR F RELATION TELAS COQUE NCOU 4 DEFORMATION GREEN GR GROUP MA SURF2 PANNEAU e UTEC2Y J p a _F RELATION VMIS ISOT TRAC COQUE NEOU 1 DEFORMATION GREEN GR GROUP MA C ISURPU Y LA MOURELLE g rg g E INCREMENT F LIST INST L INSTI Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster
15. tre petit Malgr cela les risques d arr t du calcul sur non convergence sont importants d o l obligation de mener le calcul suivant plusieurs poursuites successives Il est n anmoins possible d am liorer cette convergence en changeant en cours de calcul d algorithme et de basculer sur un quasi Newton Pour cela il suffit de r soudre sur l op rateur tangent que l on ne r actualise qu chaque pas entre deux it ration on garde le m me et si cela est insuffisant on peut alors r soudre avec l op rateur lastique qui lui ne peut devenir singulier Ce choix renforce la robustesse de l algorithme en termes de convergence mais il augmente parfois consid rablement le nombre d it rations et ou de pas n cessaires pour obtenir la solution Pour notre type d tude on peut distinguer deux types de quantit s d int r t pour le post traitement D une part une grandeur apte traduire le flambement de la structure et donc faire appara tre la charge ultime Pour cela on peut tracer le niveau de pression coefficient multiplicateur fonction du d placement d un point situ au sommet du r servoir l extr mit de la g n ratrice la plus soumise de la compression D autre part un indicateur plus local de l apparition de la plasticit l isovaleur de la d formation plastique cumul e chaque instant de calcul Ces deux post traitements ne pr sentent aucune difficult particuli re dans le Code Aster Les mod l
16. Code Aster drum lt default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 1 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs m talliques R sum Ce document a pour objectif la description des diff rentes tapes mettre en uvre dans Code Aster pour r aliser la simulation num rique de la tenue au s isme de grands r servoirs m talliques Ces structures m talliques minces peuvent alors pr senter deux modes de ruine privil gi s rupture des ancrages ou flambage des viroles La premi re approche est bas e sur une m thode r glementaire de type push over On peut en compl ment utiliser un crit re de stabilit non lin aire cf cas tests SSLL105 et SSNL126 La seconde approche est la mod lisation transitoire directe avec prise en compte compl te du domaine fluide au travers d une approche coupl e fluide structure en grands d placements mod lisation semblable celle du cas test FDNV100 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ps a default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 2 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 Table des mati res TANO dUCUO M aniona N EE EEEE 3 2 Pr sentation de la probl
17. DE F RHO 1000 0 CELE RSLS VO rir que l on affectera au domaine fluide mod le massif et ses bords ainsi qu l interface IFLUSTRU et la surface libre SURFLIBR CHMAT AFFE MATERIAU MAILLAGE MAILLA2 AFFE F GROUP MA FLUIDO FOND PLANCENT IFLUSTRU SURFLIBR MATER EAU 4 3 Conditions aux limites Les conditions aux limites cin matiques portent sur l encastrement en base de r servoir SYMETRI2 sur les g n ratrices dans le plan vertical de sym trie SYMETRIE et sur la non p n tration vitesse normale nulle au fond du domaine fluide FOND ainsi que dans son plan vertical de sym trie PLANCENT CONDLIM AFFE CHAR MECA MODELE MODELE DDL IMPO F GROUP NO SYMETRI2 DX 0 0 DY 0 0 DZ 0 0 DRX 0 0 DRY 0 0 DRZ 0 0 _F GROUP NO SYMETRIE DY 0 0 DRX 0 0 DRZ 0 0 VITE FACE F GROUP MA FOND PLANCENT VNOR 0 0 Les effets de pesanteur sont pris en compte PESA AFFE CHAR MECA MODELE MODELE PESANTEUR 9 81 0 0 0 0 1 0 Cependant cette commande est insuffisante car dans la mod lisation u p d bib7 les effets de pesanteur dans le domaine fluide ne peuvent tre pris en compte Si on ne faisait rien de plus la pesanteur ne serait donc v ritablement impos e que sur la structure Pour approcher les effets de pesanteur du fluide sur la paroi on va imposer une pression hydrostatique quivalente mais qui ne peut tenir compte de la variation de hauteur du fluide au
18. PARA X Y Z VALE PHZ Z PTF FORMULE NOM PARA 7X NN p A JA VALES PI FAA FCOSTECX N PTR FORMULE NOM PARA a X E AT PMR RE PTRZ 2 FCOSTELX N PV FORMULE NOM PARA P Vip DJ NBLE EVA 2 PS1 FORMULE NOM PARA a SOPRO VALE PIF PS2 FORMULE NOM PARA VALE PIF Xe ral RE LR Lai OA PEN AI rA E PS GE pd ANT EDR ORNE 2 AUSAR PY XIAN ee A m _ Am On peut alors d finir les chargement m caniques correspondants pesanteur et pressions suiveuses PESA AFFE CHAR MECA MODELE MODELE 4 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 8 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 PESANTEUR 9 81 O0 Os 1 T PRESPH AFFE CHAR MECA F MODELE MODELE FORCE COQUE F GROUP MA VIROLE PRES PH PLAN INF PRESPS1 AFFE CHAR MECA F MODELE MODELE FORCE COQUE F GROUP MA VIROLE PRES PS1 PLAN TINE pF yp PRESPS2 AFFE CHAR MECA F MODELE MODELE FORCE COQUE F GROUP MA FVIRODE cz D g PRES PS2 PRAN MINE y ay Ces champs de pressions sont multipli s par une fonction croissante lin aire du temps FONCMUL DEFI FONCTION NOM PARA INST 0 O0 3 3 La liaison avec le
19. TIT REAC GROUP MA ANNEAU _F RELATION VMIS ISOT TRAC DEFORMATION PETIT REAC GROUP MA SURFO SURFI OUREA T SURE Ah ETAT INIT F INST ETAT INIT 0 0 DEPL DEP0 INCREMENT F LIST INST LINST SUBD PAS 4 SUBD PAS MINI 1e 06 SUBD METHODE UNIFORME SCHEMA TEMPS F SCHEMA HHT ALPHA 0 1 FORMULATION DEPLACEMENT NEWTON F REAC INCR 1 MATRICE TANGENTE REAC ITER 1 SOLVEUR F STOP SINGULIER NON CONVERGENCE F RESI GLOB RELA 1 e 05 ITER GLOB MAXI 20 ARRET OUI ARCHIVAGE F LIST INST LARCH ARCH ETAT INIT OUl La r solution se fait en lagrangien r actualis option DEFORMATION PETIT REAC car le domaine fluide est en petites perturbations sur chaque pas Il faut donc v rifier que le pas de temps est suffisamment petit pour que cette hypoth se soit v rifi e On utilise un sch ma d int gration en temps de type acc l ration moyenne modifi e SCHEMA HET ALPHA 0 1 avec amortissement num rique afin de stabiliser la solution et de faciliter la convergence Le cas test FDNV100 V8 03 100 pr sente le calcul d une cuve rectangulaire pleine d eau avec une paroi souple La mod lisation mise en uvre est tr s proche de celle utilis e ici pour les grands r servoirs Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ps Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs
20. ar tes sur lequel on d finit l interface Le maillage structure pour les COQUE 3D tant d fini seulement apr s partir de ce maillage en rajoutant les n uds milieux Le maillage fluide pour tre conforme avec l interface sera lui compos de parall l pip des 20 n uds En outre m me si l on utilisait un maillage structure avec des l ments de coque dont le support g om trique serait un quadrilat re 9 n uds et o tous les n uds m me le central portaient des ddl de translation le couplage fluide structure pourrait poser un probl me En effet le maillage fluide massif conforme devrait tre r alis avec des l ments massifs parall l pip diques 27 n uds Or certains mailleurs n offrent pas ce type d l ments complets qui sont assez peu employ s en calcul de structure contrairement aux l ments quadratiques classiques que sont les parall l pip des 20 n uds Une fois la d finition de l interface qui est donc maill e en l ments quadrilat res 8 n uds qui sont quivalents aux faces des l ments massifs employ s pour le domaine fluide l ments parall l pip de 20 n uds on peut donc faire la modification du maillage structure groupe de mailles RESERVOI en l ments 9 n uds support g om trique des COQUE 3D MAILLA2 CREA MAILLAGE MAILLAGE MAILLAO MODI MAILLE F GROUP MA RESERVOIR OPTION QUAD8 9 PREF NOEUD NSQ PREF NUME 1 On peut alors d
21. cence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
22. cicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pe a default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 12 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 Ces l ments discrets pour les ancrages sont group s dans 2 groupes de mailles eRESSC l ments de contact en gris clair un l ment SEG2 par n ud de la bride basse soit 57 SEG2 RESS tirants en noir 9 ressorts par l ments SEG2 On introduit donc un mat riau suppl mentaire MATRES qui correspond aux l ments de contact et qui permet de prendre en compte la pr contrainte par le serrage des crous sur les tirants on d finit aussi la distance associ e la hauteur entre brides avec DIST_1 et DIST 2 Ebou u Lon 2V ERKL gt Dboulon 0 0260 gt Sboulon 3714159 Dhoulon FDboulLon 7 4 3 KresSsort EDoulon GHourorn y prechar DEFI CONSTANTE VALES 1000 kpenal kressort 100 MATRES DEFI MAIERIAU DOr CONIAC IT SEN RIGI NOR kpenal EEFO N INIT prechar DIS dre 008 DEA SOS OS Er On compl te l affectation mat riau avec ces l ments discrets sur le groupe de mailles RESSC CHMAT AFFE MATERIAU MAILLAGE MAILLA2 AFFE F GROUP MA VIROLE MATER MAA240 _F GROUP MA ANNET y MATER MABID _F GROUP MA ANNEA MATER MAA240
23. es l ments finis mis en uvre comportaient entre 55000 et 110000 ddl menant un temps de calcul total de l ordre de 5 h 10 h sur Compaq AlphaServer Ces mod les se basaient sur une repr sentation simplifi e des ancrages la g om trie des renforts et goussets est maill e finement mais le boulonnement n est pas pr sent et il est remplac par une condition d encastrement sur tous les n uds d altitude 0 m Une mod lisation plus r aliste des ancrages avec d collement aurait donc entra n une taille de probl me global sensiblement plus grande La m thodologie de calcul pr sent e ici dont l objectif est d tudier la r ponse quasistatique en flambage R7 05 01 d un r servoir est tr s proche du cadre de la notice de calcul au flambage U2 08 04 Cette documentation pr sente les analyses de stabilit lin aire au sens d Euler et la mise au point d un calcul non lin aire de type push over pour obtenir la charge ultime Mod lisation fine des ancrages soul vement Le type de r servoirs tudi s ici sont boulonn s au sol bib5 Ces boulons ou tirants traversent des brides renforc es soud es en base de virole Pour plus de rapidit de calcul nous pr sentons par la suite la m thode mise en uvre sur un maillage simplifi mais avec des ancrages r alistes le r servoir est fix au sol par 18 tirants Dans le Code Aster plusieurs mod lisations du contact sont disponibles Manuel d utilisation Fascicu
24. es oscillations de la solution transitoire puisqu elle ne serait pas initialement l quilibre le niveau sismique tant cependant alors nul On peut att nuer ces oscillations en ajoutant un amortissement structural grand et en attendant que la solution se stabilise avant d imposer le s isme mais cette technique est assez peu l gante Pour calculer cet tat initial statiquement quilibr on peut donc r soudre un probl me statique que l on suppose en plus lin aire d quilibre sous l action des forces de pesanteur et hydrostatiques Pour ce faire on calcule et assemble pr alablement les matrices globales K et M avec le chargement hydrostatique et la pesanteur MACRO MATR ASSE MODELE MODELE CHAM MATER CEMAT CARA ELEM CARAELEM CHARGE CONDLIM PESA PRESSHYD NUME DDL CO NUMSTA SOLVEUR F METHODE MULT FRONT RENUM METIS MATR ASSE EC MATRICES COC RIGS PAT OPFION RIGI MECA FC MATRICES CO MASS TA OPTIONS MASS MECA Na La matrice de raideur assembl e tant singuli re cause du domaine fluide la formulation u p rend cette matrice singuli re fr quence nulle bib8 on modifie l g rement le probl me en consid rant la matrice de raideur K K M lt lt qui n est plus singuli re on la nomme RIGICOMB On peut par exemple prendre 0 001 comme ci dessous RIGICOMB COMB MATR ASSE COMB R F MATR ASSE RIGSTA COEF R 1 F MATR
25. est mod lis en acoustique lin aire barotrope compressible non visqueux et avec surface libre Le probl me coupl fluide structure est r solu dans le Code Aster par une formulation sym trique u p R4 02 02 bib7 en criture lagrangienne r actualis e Le chargement est du type acc l rogramme impos en base de b che Le probl me discr tis se pr sente alors ainsi bib6 N A CLLLLLL LL LL OL AE AE E E E AE E AE TC ASII E e E E SEE EE E E T HHHH ES ESS EDEE ET Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ps a default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 16 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 4 2 Mod lisation coupl e fluide structure dans le Code Aster Afin de pouvoir mener un calcul coupl par formulation u p bib7 dans le Code Aster avec surfaces libres et glissement l interface non adh rence entre le fluide non visqueux et la paroi interne du r servoir il faut respecter une certaine construction du maillage et des mod les correspondants On doit donc d finir le maillage fluide le maillage structure et l interface fluide structure Dans le mailleur on g n re donc deux maillages distincts mailles et n uds diff rents pour permettre le glissement l
26. finir les mod les n cessaires au calcul coupl MODELE AFFE MODELE MAILLAGE MAILLAZ INFO 1 VERIF MAILLIE Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster brun lt default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 17 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 AFFE F GROUP MA SURFLIBR PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION 2D FLUI PESA _F GROUP MA FLUIDO FOND PLANCENT PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION 3D FLUIDE _F GROUP MA IFLUSTRU PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION FLUI STRU _F GROUP MA RESERVOI PHENOMENE MECANIQUE MODELISATION COQUE 3D Le groupe de mailles SURFLIBR mailles de bord du domaine fluide situ es sur sa face sup rieure porte un mod le de surface libre R4 02 04 2D FLUID PESA Les groupes de mailles FLUIDO domaine fluide massif FOND mailles de bord de FLUIDO d finissant le fond et PLANCENT mailles de bord de FLUIDO d finissant le plan de sym trie d finissent le domaine fluide total 3D FLUIDE L interface fluide structure FLUI STRU est port e par le groupe de mailles TFLUSTRU Enfin le maillage du r servoir RESERVOI est le support du mod le structure en coques volumiques COQUE 3D On d finit aussi le mat riau compressible fluide EAU DEFI MATERTAU FEUI
27. interface fluide structure pour le domaine fluide et la structure Ensuite dans le Code Aster on va g n rer le maillage support de l interface comme suit partir des groupes de mailles SURFO SURF1 et SURF2 qui sont les viroles du r servoir MAILLAO1 CREA MAILLAGE MAILLAGE MAILLAI CREA GROUP MA F NOM IFLUSTRU GROUP MA SURFO SURF1 SURE2 PREF MAILLE I On cr e donc un nouveau groupe de mailles TFLUSTRU Les n uds de ce maillage sont confondus avec ceux de la structure mais les mailles sont diff rentes Remarques La structure est maill e en l ments COQUE 3D dont le support g om trique est un quadrilat re 9 n uds Le n ud milieu pr sente la particularit de ne porter que des ddl de rotation Si l on veut coupler un tel l ment avec un l ment massif de fluide on ne peut donc crire de condition cin matique de couplage pour ce n ud milieu puisqu il ne comporte pas de ddl de translation contrairement au n ud correspondant qui vient du domaine fluide et qui lui ne porte que des ddl de translation Pour contourner ce probl me on ne va crire le couplage fluide structure que sur les n uds du maillage coque comportant les ddl de translation les n uds sommets et les n uds milieux des ar tes des l ments Il faut donc avoir dans le Code Aster le maillage structure ne comportant que des l ments quadrilat res 8 n uds ce sont bien les n uds sommets et les n uds milieux des
28. le u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster ps a default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 10 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 La mod lisation de la g om trie de la zone de contact peut tre surfacique probl me 3D lin ique probl me 2D ou constitu e d l ments discrets mot cl s DIS CHOC dans STAT NON LINE et DIS CONTACT pour la loi mat riau Le contact lui m me peut tre trait soit de fa on nodale par p nalisation ou par la m thode des lagrangiens avec contraintes actives ou non soit de fa on continue par la m thode des lagrangiens augment s Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 11 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 La m thode la plus simple est celle de la p nalisation qui pour notre probl me pr sente aussi l avantage de pouvoir tenir compte du r le du joint d tanch it sans avoir le mailler s par ment Pour un calcul quasistatique la p nalisation n est pas num riquement probl matique comme en dynamique o cette technique peut engendrer des perturbations hautes fr quences li es
29. onstante par virole va en d croissant quand on passe d une virole celle qui la surplombe Cette disposition particuli re permet d optimiser l paisseur des viroles en fonction de la pression hydrostatique exerc e par le fluide contenu et qui varie lin airement avec la profondeur Etant donn es les tr s faibles paisseurs des viroles environ 4 5 mm on choisit de mod liser les parois m talliques par des coques minces volumiques COQUE 3D Ces l ments ont pour support g om trique un quadrilat re 9 n uds Certains mailleurs ne savent pas g n rer ce type d l ment mais proposent des maillages avec des quadrilat res 8 n uds plus classiques On vient donc d finir les n uds milieux dans le Code Aster par la commande suivante MAILLA2 CREA MAILLAGE MAILLAGE MAILLAO1 MODI MAILLE F GROUP MA RESERVOIR OPTION QUAD8 97 PREF NOEUD NSO PREF NUME 1 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pbm default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 5 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 On s assure ensuite que les normales sont correctement orient es MAILLA MODI MAILLAGE reuse MAILLA2 y MAILLAGE MAILLA2 y ORIE NORM COQUE E GROUP MA TVIROLE sent VECT NORM 0 1 0 GROUP NO OY MODELE
30. traintes plus faibles L hypoth se de comportement purement lastique isotrope est donc admissible pour le mat riau correspondant nomm MAAA4 2 Dans le cas o l on rajoute un renfort en tissu de fibres de carbone TFC on le mod lise par un mat riau lastique orthotrope le seuil de plasticit n est jamais atteint pour nos chargements MATFC DEFI MATERIAU ELAS ORTH F E L 1 E10 EOT dela OOUT e BS 7 Horre 0oy RHO 2500 ay a Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster grub lt default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 7 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 3 Approche quasistatique push over 3 1 Chargements impos s Le chargement impos est d origine r glementaire EC 8 quasistatique bib1 On repr sente les effets d un s isme sur la structure par un champ de pression variable impos sur la face interne des viroles La valeur en chaque point est fonction de la coordonn e courante et cro t lin airement avec le temps Cette volution monotone en temps est caract ristique des m thodes dites push over au sens EC 8 dont l objectif est de simuler par un calcul quasistatique la r ponse une sollicitation sismique et donc de nature physique dynamique transitoire Les effets dynamiques comme l inertie et les efforts
31. ult Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 6 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 2 2 Mat riaux employ s La t lerie est en acier inoxydable aust nitique A240 type 304L et la boulonnerie sera prise en compte comme tant en acier A42 Pour l acier A240 diff rentes lois lastoplastiques avec crouissage isotrope non lin aire sous forme de courbes de tractions sont propos es La d finition de l crouissage partir de courbes de tractions sans information sur la d charge est bien adapt e aux applications o le chargement est monotone croissant ce que l on va supposer dans notre cas cf 3 1 AS DEFI FONCLTONN NOM PARA EPSI VALE 0 00097 191820000 0 00116 221740000 0 00138 247020000 0 00167 267090000 0 00207 285920000 0 0029 304530000 0 00365 314300000 0 00468 322090000 PROL DROITE LINEAIRE PROL GAUCHE LINEAIRE MAA240 DEFI MATERIAU ELAS F E 1 98E11 NU 0 3 RHO 7900 TRACTION 5 C STENSAAS y o Cette relation de comportement est du type VMIS ISOT TRAC dans l op rateur de r solution non lin aire employ Le comportement plastique de la nuance A42 ne sera pas pris en compte pour commencer En effet la limite lastique est plus lev e que pour le 304L et les pi ces constitu es de ce mat riau sont plus massives ce qui engendre des niveaux de con
32. upl e fluide structure en grands d placements bib6 Cette mod lisation plus fine que la pr c dente vient compl ter les approches r glementaires en particulier en permettant de mieux cerner les limites de leur domaine de validit principalement vis vis des grandes non lin arit s globales comme les grands d placements Cependant l usage pratique de ces approches transitoires est limit par le surco t num rique qu elles induisent rapport de l ordre de 10 Manuel d utilisation Fascicule u2 06 Dynamique Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Analyse de la tenue sismique des grands r servoirs Date 21 04 2009 Page 4 20 Responsable Nicolas GREFFET Cl U2 06 11 R vision 931 2 Pr sentation de la probl matique 2 1 G om trie de la structure Le probl me dans le cas d une b che type peut tre repr sent g om triquement ainsi bib2 R 5 7r Z Toitconiqu nominal Anneal 1 985m 2 005m rs 2 005m b g Anneal 2 005 M 16m 2m Niveaud eau max 15 m 10 12m 2m 2 m 2 m S LR Syst med ancra e Figure 2 1 a Repr sentation sch matique d une b che r elle La b che pr sent e est compos e de 8 viroles cylindriques d environ 2 m de hauteur chacune qui sont soud es entres elles pour former la paroi cylindrique du r servoir L paisseur c
33. x K o K et les matrices K et K peuvent tre n glig es Si l on veut se servir du crit re de stabilit il suffit de rajouter la ligne suivante parmi les arguments de STAT NON LINE U4 51 03 R5 03 01 CRIT FLAMB F NB FREQ 1 On cherche alors la premi re valeur propre de l op rateur global tangent de notre syst me Si au cours du calcul on observe que cette valeur propre diminue voire change de signe cela signifie que l on s est approch de la premi re charge critique et qu ensuite on l a m me d pass e Le nombre de valeurs propres d terminer peut tre impos par le mot cl NB FREOQ 3 par d faut Il est galement possible en utilisant la commande CHAR CRIT de choisir la bande dans laquelle il faut chercher ces valeurs propres de 10 10 par d faut Remarque L indication d une bande de fr quence est utile surtout pour des calculs en petites perturbations o un test de Sturm est effectu pour la bande de fr quences fournie On peut ainsi gagner du temps en ne calculant les valeurs propres que s il y en a dans la bande indiqu e Le test de Sturm n est pas fait en grandes d formations et les valeurs propres sont calcul es chaque pas de temps Le mode de flambement ainsi que les valeurs propres d termin s peuvent tre r cup r s en utilisant la commande IMPR RESU IMPR RESU MODELE MODELE FORMAT RESULTAT RESU F RESULTAT RESU NOM PARA CHAR CRIT MODE FLAMB
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