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1. var i integer begin if Key VK DELETE AND mbox ItemIndex lt gt 1 then begin for i mbox ItemIndex to 29 do begin liste mat i liste mat i 1 end mbox Items Objects mbox ItemIndex Free cbox Items Delete mbox ItemIndex mbox Items Delete mbox ItemIndex end end procedure TFormi cboxKeyDown Sender TObject var Key Word Shift TShiftState var i integer begin if Key VK DELETE AND cbox ItemIndex lt gt 1 then begin for i cbox ItemIndex to 29 do begin liste mat i liste mat i i end cbox Items bjects cbox ItemIndex Free mbox Items Delete cbox ItemIndex cbox Items Delete cbox ItemIndex end end procedure TFormi mboxDblClick Sender TObject begin liste mat mbox ItemIndex WindowState wsNormal end procedure TFormi cboxDblClick Sender TObject begin liste mat cbox ItemIndex WindowState wsNormal implementation du modele gravitaire D ARE DE E CE CE C CE E ee TE PASSES ES RER SE SE SR EN rt Ut ne Fonction d imp dance function f x real real begin f power x alpha exp x betatp end aa a a D DE I EP UT EE TEE procedure TFormi DistributioniClick Sender TObject var i j k integer taille integer sigma real model Tmatrice couts marges Tmatrice temp Tmatrice begin Application CreateForm Tmatrice model Application CreateForm Tmatrice temp model caption Mod le gravitaire Formi newmat model2. DES yvecteurs gt telas 430 p as horde cq i bee de e ee due diae de que d ert 23 3 3 Manuel d utilisation du logiciel 4 uy diuo oue e 6 lu 24 4 Essais num riques Conclusion A Utilisation d EXCEL pour estimer un mod le bilin aire B Code source Programme principal uua ee da Met ar Unit de gestion matricielle Module du mod le gravitaire D finitions et outils n cessaires au mod le d sagr g Unit du mod le d sagr g de r partition modale Bibliographie 25 26 27 29 29 29 32 39 40 45 Introduction Parmi les activit s du GDU on compte l tude des comportements de mobilit en milieu urbain Pour permettre le test de scenarii sur la mise en place d infrastruc tures de transport le groupe souhait avoir sa disposition un outil sp cifique permettant de simuler et de pr voir les d placements d individus sur l ensemble d une agglom ration Cet outil de simulation devrait tre exp riment dans le cadre du plan de d placement urbain de la ville de Pau L objectif du PDU tant d orienter la politique de transport de l agglom ration vers une utilisation plus rationnelle de la voiture et de promou voir l usage des modes alternatifs transports en commun deux roues et marce pied Il s agit dans ce cadre de d finir des mesures nouvelles en mati re d offre de transports et d valuer leur impact sur les comportements de mo
3. double valeur du parametre estimer modal bool i variable a valeurs discretes 0 sinon modal val integer valeur de la modalite correspondante test double end taille modalite integer Const MAX 65520 div Sizeof cellule MAX modalite 65520 div Sizeof taille modalite Type geniteur model ARRAY 1 MAX of cellule geniteur taille modalite ARRAY 1 MAX modalite of taille modalite type TForm4 class TForm MainMenui TMainMenu Fichieri TMenuItem Sauveri TMenultem N1 TMenuItem Fermeri TMenultem StringGridi TStringGrid SaveDialogi TSaveDialog procedure FermeriClick Sender TObject procedure affiche p pointer procedure SauveriClick Sender TObject private Private declarations public Public declarations end place mode integer 1 nteta integer nteta vp integer nteta tc integer nteta ml integer teta view TForm4 teta geniteur model gk geniteur model mk geniteur model teta temp geniteur model modalites geniteur taille modalite lteta double lzero double compteur integer outils algebriques procedure copie source cible pointer procedure plus cible teta_1 teta_2 pointer procedure fois lambda double cible pointer function norme p pointer double outils fonctionnels function pnj p pointer u integer double function f p pointer double function utilite p p
4. k utilite teta k valeur 1 teta k modal False teta k test 0 inc k end end end end teta k place 0 teta k teta k teta k teta k inc k for i begin for j begin if CheckListBox1 Items strings j 1 tclist Items strings i 1 then begin if CheckListBoxi Checked j 1 then begin for 1 1 to modalites j do begin teta k place j teta k utilite 2 teta k valeur 1 teta k modal True teta k modal_val 1 teta k test 0 inc k end end else begin 1 to tclist Items Count do 1 to CheckListBoxi Items Count do 43 teta k place teta k utilite teta k valeur 1 teta k nodal False teta k test 0 inc k end end end end for i 1 to mllist Items Count do begin for j 1 to CheckListBox1 Items Count do begin if CheckListBox1 Items strings j 1 mllist Items strings i 1 then begin if CheckListBoxi Checked j 1 then begin for l 1 to modalites j do begin teta k teta k teta k teta k teta k teta k inc k end end else begin teta k place j teta k utilite teta k teta k teta k inc k end end end end formatage amp initialisation des autres variables reallocmem gk nteta sizeof cellule reallocmem mk nteta sizeof cellule reallocmem teta temp nteta sizeof cellule copie teta gk copie teta mk copie t
5. procedure cboxKeyDown Sender TObject var Key Word Shift TShiftState procedure mboxDblClick Sender TObject procedure cboxDblClick Sender TObject procedure RpartionmodaleiClick Sender TObject procedure eclater2Click Sender TObject procedure multiplieriClick Sender TObject private public procedure newmat mat Tmatrice end var Formi Tformi alpha real 1 198037556 beta real 0 237794387 P real 7 693570373 liste mat array 0 30 of Tmatrice implementation R DFM boutons et outils procedure TFormi QuitteriClick Sender TObject begin Application Terminate end procedure TFormi newmat mat Tmatrice begin liste mat mbox items count mat mbox items addobject mat caption mat cbox items addobject mat caption mat end procedure TFormi creeriClick Sender TObject var mat Tmatrice rep string begin Application CreateForm Tmatrice mat rep InputBox Nom de la matrice mat caption rep newmat mat mat show end procedure TFormi FonctiondimpdanceiClick Sender TObject begin param f showmodal end procedure TFormi RpartionmodaleiClick Sender TObject begin Form3 showmodal end procedure TFormi StatistiquesiClick Sender TObject begin Form2 calcule stat liste mat cbox ItemIndex liste mat mbox ItemIndex end procedure TFormi mboxKeyDown Sender TObject var Key Word Shift TShiftState
6. CETE du SUD OUEST South West CITY sokoolokolokokelokelokelokekelokeelokekelolelelolelelokeeloleleloleeloleleloleloleleloleleleleleeleleleleleleleleke program modele trafic urbain uses Forms mod grav in mod grav pas Formi matrix in matrix pas imatrice param in param pas param f matrix stat in matrix_stat pas Form2 repartition in repartition pas Form3 repartition_utils in repartition_utils pas Form4 R RES begin Application Initialize Application CreateForm TFormi Formi Application CreateForm Tparam f param f Application CreateForm TForm2 Form2 Application CreateForm TForm3 Form3 Application CreateForm TForm4 teta view Application Run end Unit de gestion matricielle unit matrix interface uses Windows Messages SysUtils Classes Graphics Controls Forms Dialogs Grids Menus Db DBTables DBGrids ComCtrls ToolWin ExtCtrls StdCtrls Math DbiProcs DbiTypes DbiErrs type Tmatrice class TForm StringGridi TStringGrid MainMenui TMainMenu Fichiersi TMenuItem Duvriri TMenultem N1 TMenuItem Quitteri TMenuItem OpenDialog1 TOpenDialog Tablei TTable ToolBari TToolBar ToolButtoni TToolButton ToolButton2 TToolButton Enregistersousi TMenultem Enregisteri TMenultem N2 TMenuItem db TDatabase 29 ComboBoxi TComboBox SaveDialogi TSaveDialog ToolButton4 TToolButton procedure du menu pr
7. couts liste mat cbox ItemIndex marges liste mat mbox ItemIndex temp StringGrid1 RowCount marges StringGrid1 RowCount temp StringGrid1 ColCount marges StringGridi ColCount taille couts StringGrid1 RowCount 2 model StringGrid1 RowCount taille 2 model StringGrid1 ColCount taille 2 model nc taille model for j 1 to taille do begin sigma sigma temp val j 2 marges val j 2 f couts val i j end temp StringGridi Cells 2 i 1 FloatToStr 1 sigma end for j 1 to taille do begin 1 to taille do begin sigma sigma temp val i 1 marges val i 1 f couts val i j end temp StringGridi Cells 3 j 1 FloatToStr 1 sigma end end 34 calcul des Tij Ai 0i Bj Dj f Cij for i 1 to taille do begin for j 1 to taille do begin model StringGridi Cells j 1 i 1 M Oi Bi Di floattostr round temp val i 1 marges val i 1 temp val j 2 marges val j 2 f couts val i j end end model calculemarges model show temp destroy end procedure TFormi eclater2Click Sender TObject var Source relat cible Tmatrice rep string idx integer i j integer ir jr integer begin source liste_mat cbox ItemIndex relat iste_mat mbox ItemIndex rep inputbox nom de la matrice cible idx mbox items indexof rep cible liste mat idx for i 1 to cible nc do begin ir strtoint relat stringgridi cells 3 i 1 for j 1 to
8. du Sud Ouest est un service d concentr pluri r gional Sa zone d action s tend sur quatre r gions Aquitaine Limousin Poitou Charentes Midi pyr n es Et couvre vingt d partements Le C E T E du Sud Ouest a ses unit s r parties sur deux d partements et quatre communes En Gironde Saint M dard en Jalles si ge M rignac le C R I C R Bordeaux Caud ran laboratoire En Haute Garonne Toulouse antenne et laboratoire Son effectif est compos de 482 personnes r parties en personnel non titulaire de l Etat P N T 5896 fonctionnaires 4296 personnel administratif 1896 personnel technique 8296 Son organisation Elle comprend la Direction o sont directement rattach s 2 consultants experts une charg es de communication la Division Secr tariat G n ral 19 personnes comprenant la gestion du per sonnel la comptabilit la formation le comit local d action sociale la Division Logistique et Moyens G n raux 23 personnes avec un atelier bureautique un service moyens g n raux un atelier de reprographie un responsable s curit et pr vention le D partement Am nagement Infrastructures D A I 75 personnes a en charge des projets routiers l environnement l conomie des transports et des ter ritoires les transports urbains le logement la construction la ville l habitat la mod lisation des transports interurbai
9. 0 0 gt D teminons les d riv es partielles ar 6 00 a 00 x 2 Jin Vj 0 gt In x eee ik gt x D ast Elan v x eem even e 00 p Aris Xign LS n d o aro _ x ent 06 gt din Xin 2 DUO 2 7 Remarque i est un param tre qui peut correspondre une variable continue une variable modalit s 20 la constante de l utilit TC ou de l utilit VP La formule 2 7 est valable dans le premier cas Dans le deuxi me la formule est la m me seulement X vaut 1 si l individu n a pour caract ristique la modalit qui correspond 0 0 sinon Dans le dernier cas X vaut 1 2 2 0 R solution num rique La m thode employ e pour maximiser la vraisemblance est celle de Fletcher Reeves Nous en rappelons l algorithme 1 Etape O Fixer 0 calculer go VI 6 poser Mo go pour d finir une direction de mont e 2 Etape k Q OF Apmp o Az maximise G A T 0 Amz Gi VIT 61 Calculer Mk 1 gk 1 OM avec 3 Igrali pour d terminer k 2 TA une direction de mont e conjugu e la pr c dante Cet algorithme n cessite une proc dure de maximisation 1 D afin de d terminer l optimum de G l tape k On supposera que G est unimodale afin d appliquer une m thode dichotomique en effet Propri t Si G est unimodale sur un intervalle A B alors elle admet un mazi mum te
10. 5 Document de travail de l INSEE L conom trie et l tude des comportements Document n 9606 45
11. cible nl do begin jr strtoint relat stringgridi cells 3 j 1 if ir gt source nc or jr gt source nl then cible StringGrid1 cells j 1 i 1 1 else cible StringGridl cells j 1 i 1 source StringGrid1 cells ir 1 jr 1 end end end M CC I D KW a So procedure TFormi multiplieriClick Sender TObject var mati mat2 cible Tmatrice i j integer rep string idx integer a b real begin mati liste mat cbox ItemIndex mat2 liste mat mbox ItemIndex rep inputbox nom de la matrice cible idx mbox items indexof rep cible liste_mat idx for i 1 to cible nc do begin for j 1 to cible nl do begin a strtofloat mat1 StringGrid1 cells it1 j 1 b strtofloat mat2 StringGrid1 cells i 1 j 1 cible StringGrid1 cells i 1 j 1 floattostr round a b end end D finitions et outils n cessaires au mod le d sagr g cette unit contient la d finition de la strucuture n cessire au mod le et les proc dures de manipulation des donn es dynamiques initialis es dans l unit repartition unit repartition utils interface uses Windows Messages SysUtils Classes Graphics Controls Forms CheckLst StdCtrls Dialogs Menus Grids sructure de donnee dynamique associee aux parametres Type cellule RECORD 35 place integer n du champ dans la base 1 n utilite integer 1 UVP 2 UTC 3 UML valeur
12. comme conditions initiales par exemple et jusqu a convergence du processus Ceux ci servent se caler sur les marges Effectivement dans l quation 2 1 en sommant les Tj sur j on retrouve O en ramplacant les A et B par leurs valeurs respectives La fonction f dite fonction d imp dance met en vidence la relation au co t de d placement intrins que l loignement respectif des zones Les formes les plus uti lis es pour cette fonction sont 14 Foy en f ei Ci jes ace Ps 2 2 La fonction a interpoler est obtenue a partir d une analyse crois e de la table des d placements Ces derniers sont comptabilis s par tranches de 5 minutes par exemple La repr sentation graphique du r sultat est donn e par la figure 2 1 Nombre de trajets D Cout du trajet Fic 2 1 Distribution observ e du co t des d placements en zone urbaine Etrangement peut tre par facilit la plupart des mod les mis en place lors d tudes ant rieures utilisent l expression exponentielle seule Pourtant il semble que la for mule la plus labor e soit celle donn e par l equation 2 2 Une telle fonction com binant un terme polynomial et un terme exponentiel rend compte de la d pression initiale contrairement une exponentielle pure qui est strictement d croissante 15 2 1 2 Estimation de la fonction d imp dance Les coefficients n et G
13. db drivername MSACCESS db params clear db params add LANGDRIVER Access General db params add DATABASE NAME OpenDialog1 FileName db params add OPEN MODE READ WRITE db params add SYSTEM DATABASE db params add PASSWORD db Connected True echantillon databasename caption ComboBoxi Text Choisir une table fDbiOpenTableList db handle ComboBox1 Items end end procedure TForm3 ComboBoxiChange Sender TObject var i integer alse echantillon TableName ComboBoxi Text echantillon Active True Editi Text Inttostr echantillon RecordCount Edit2 Text IntToStr echantillon FieldCount CheckListBoxi Items Clear for i 1 to echantillon FieldCount do CheckListBoxi Items Add echantillon Fields i 1 FullName procedure TForm3 QuitteriClick Sender TObject begin Edit1 Text gt Edit2 Text ComboBox1 text gt CheckListBoxi ltems clear ComboBoxi items Clear tclist items clear mllist items clear vplist items clear echantillon Activ db Connected False Application Terminate False end rr EE C LC D C C CC CDU See procedure TForm3 ButtoniClick Sender TObject begin if vp Checked and checklistbox1 itemindex lt gt 1 then begin vplist Items add CheckListBoxi Items Strings CheckListBoxi itemindex end if tc Checked and checklistbox1 itemindex lt gt 1 then begin tclist Items add CheckListBoxi Items Strings Che
14. des variables 3 3 Manuel d utilisation du logiciel begin figure htbp begin center includegraphics 417pt 249pt menu eps end center caption Menu principal label img menu end figure begin figure htbp begin center includegraphics 450pt 432pt matrice eps end center caption Exemple de matrice label img matrice end figure begin figure htbp begin center includegraphics 450pt 416pt repmod eps end center caption Sp cification manuelle des fonctions d utilit label img repmod end figure 24 Chapitre 4 Essais num riques Pour juger de la pertinance du mod le d sagr g des tests ont t effectu s sur des donn es extraites d une enqu te m nage faite Bordeaux en 1998 L int r t de ce chapitre n est pas de r aliser une tude compl te mais juste de v rifier comment le logiciel se comporte si on lui demande d expliquer les choix modaux selon des crit res triviaux Entre autre nous crirons les utilit s VP TC et ML respectivement en fonction des variables le voyageur poss de le permis B il a un abonnement TC la longeur du d placement qu il effectue La figure pr sente les r sultats 25 Conclusion 26 Annexe A Utilisation d EXCEL pour estimer un modele bilin aire Mise en forme des donn es On rappelle la forme g n rale du mod le y nz PT2 p Dans cet exemple les d placement
15. effet dans la pratique les individus ne choisissent pas toujours ce ce qui est objectivement le meilleur pour eux Notons P i la probabilit que l individu n choisisse le mode i D apr s l hypoth se pr c dante il vient Pa 4 P Uin gt Um Vj 4 1 Pali Ple E lt Vin Vin Vj Le mod le Logit repose sur une hypoyh se sur la distribution de la composante al atoire On suppose que les e sont iid et suivent une loi de Weibull de fonction de distribution Fle e Cette loi est similaire une loi normale et permet d noncer le th or me suivant Th or me 1 Sous les hypoth ses d crites ci dessus P i s crit comme un mod le Logit multinomial evan Pati 2 J 2 4 Preuve Voir 2 annexe 2 Remarque 18 Pour ne pas n gliger les variables non prises en compte dans la sp cification des Vin nous sommes amen s introduire un terme constant pour cha cune des utilit s On a alors Vin bio 05 Xin Arbitrairement nous prendrons la constante associ e l utilit ML gale 0 En effet d apr s l equation 2 4 on montre rapidement que le terme constant est d fini une translation pr s Le logiciel cr e ajoute ces constantes syst matiquement par d faut 2 2 5 Estimation des param tres Une fois faite la sp cification des variables il s agit d estimer la valeur des pa ram tres des fonctions d utilit La m thode employ e est celle d
16. g n ralit s 10 1 1 Vocabulaire notations Laden nes erai edo odor b partis 10 1 2 Typologie des donn es utilis es 10 1 2 1 D enqu te m nage m on Los 9 e marea resa 10 1 2 2 La matrice des co ts de d placements 11 1 8 Une m thodologie classique le mod le 4 tapes 11 1 3 1 La g n ration aos A se Sd Hu die 11 1 3 2 La distribution tb a MIROR sk AG eke pet rite 11 1 3 3 La r partition modale 12 1 3 4 D affectation eof d GES LS ENTRER SRE 12 1 4 Pourquoi une approche d sagr g e 12 2 Les mod les de d placements de comportements et de pr visions 14 2 1 M thode d estimation des matrices O D 14 2 1 1 Le mod le gravitaire Re de a oe A 14 2 1 2 Estimation de la fonction d imp dance 16 2 1 3 Calage du mod le gravitaire 16 2 2 Le mod le de choix discret au ack a 16 2 2 1 D univers de choix aoaaa e 16 2 2 2 Forme et sp cification de la fonction d utilit 17 2 2 3 Les probl mes li s aux types des donn es 17 2 2 4 Le mod le Logit io MR ada Se PAS A 18 2 2 5 Estimation des param tres ooo s sooo RE 19 2 2 6 R solution num rique 21 2 2 7 Qualit du mod le 5 22 due mia ee di 21 3 Le composant informatique 23 Bl Ea classe Tmatrice ads um cured S EC ener at he fee mp Ro grs 23 3 2
17. titifs pour jusifier du choix des variables qui semblent importantes retenenir il peut tre r utilis pour d autres tudes 2 2 3 Les problemes li s aux types des donn es Comme nous l avons vu pr c demment la partie d terministe de la fonction d utilit se d compose en fonction des variables que l on tient prendre en compte Dans le cas de variables qualitatives comme la CSP il serait malvenu de vouloir d terminer un param tre 0 unique tel que Vin OXcsp Xesp prenant les valeurs qui d terminent la CSP de l individu et qui sont issues d un codage cf exemple tableau 2 1 Il convient alors de vectoriser la variable et d associer un param tre chaque modalit de mani re avoir V oc X Ainsi X 0 0 1 0 0 0 0 0 0 d signera un cadre D s lors le syst me utilis pour le codage ne rentre plus en compte num riquement Cat gorie socio professionnelle 17 RC mures sans active pro CE etudiants solis TAB 2 1 Exemple de variable polytomique non ordonn e 2 2 4 Le mod le Logit Compte tenu du caract re al atoire des fonctions d utilit le mod le donnera pour chaque mode de transport la probabilit qu un individu le choisisse D riv e de la th orie micro conomique la proc dure de choix se fonde ainsi sur le concept d utilit al atoire nous ferrons l hypoth se qu un individu choisira l alterna tive qui lui semble la meilleure En
18. Bevel Bevel4 TBevel Bevel5 TBevel Bevel6 TBevel Bevel7 TBevel mllist TListBox vplist TListBox tclist TListBox vp TRadioButton tc TRadioButton ml TRadioButton Buttoni TButton Button2 TButton CheckListBox1 TCheckListBox Parametresi TMenultem Estimationi TMenultem parametrespardfauti TMenultem Affichertetal TMenultem procedure OuvririClick Sender TObject procedure ComboBoxiChange Sender TObject procedure QuitteriClick Sender TObject procedure ButtoniClick Sender TObject procedure Button2Click Sender TObject procedure EstimationiClick Sender TObject procedure parametrespardfautiClick Sender TObject procedure AffichertetaiClick Sender TObject private Private declarations public Public declarations end var Form3 TForm3 function maximisation double implementation R DFM peaa aaao ooo ooo ooo oook 40 ouverture de la base et choix de la table procedure fDbiOpenTableList hTmpDb hDBidb TableList TStrings var hCursor hDBICur ListDesc TBLBaseDesc begin Check Dbi penTableList hTmpDb False False mdb hCursor TableList Clear while DbiGetNextRecord hCursor dbiNOLOCK ListDesc nil dbiErr None do TableList Add ListDesc szName procedure TForm3 QuvririClick Sender TObject begin if OpenDialogi Execute then begin definition de l Alias pour la base access db DatabaseName caption
19. Db hDBidb TableList TStrings var hCursor hDBICur ListDesc TBLBaseDesc begin Check Dbi0penTableList hTmpDb False False mdb hCursor TableList Clear while DbiGetNextRecord hCursor dbiNOLOCK ListDesc nil dbiErr None do TableList Add ListDesc szName procedure Tmatrice QuvririClick Sender TObject begin if OpenDialogi Execute then begin definition de l Alias pour la base access db DatabaseName caption db drivername MSACCESS db params clear db params add LANGDRIVER Access General db params add DATABASE NAME OpenDialog1 FileName db params add O0PEN MODE READ WRITE db params add SYSTEM DATABASE db params add PASSWORD db Connected True Tablei databasename caption ComboBoxi Text Choisir une table fDbiOpenTableList db handle ComboBox1 Items end end procedure Tmatrice QuitteriClick Sender TObject begin close procedure Tmatrice EnregistersousiClick Sender TObject begin 30 SaveDialogi Execute procedure Tmatrice ComboBoxiChange Sender TObject var i j integer temp real begin Tablei TableName ComboBoxi Text Tablei Active True 1a table ouverte est stokee ds une grille nc Table1 FieldList count StringGrid1 ColCount nc 2 nl Tablei RecordCount StringGrid1 RowCount n1 2 for i 1 to nl do begin for j 1 to nc do begin on remplit les trous eventuellement if Tablei Fi
20. E procedure Tmatrice VectoriseMarges Sender TObject var i integer matos Tmatrice begin if nl lt gt nc then ShowMessage La matrice n est pas carr e else begin Application CreateForm Tmatrice matos matos caption Marges de caption Formi newmat matos 3l matos matos nl nl matos StringGridi RowCount matos StringGridi ColCount for i 1 to nl do begin matos StringGridil Cells 1 i 1 inttostr i matos StringGrid1 Cells 2 i 1 tringGridi Cells 0 i 1 matos StringGrid1 Cells 3 i 1 tringGridi Cells i 1 0 end matos CalculeMarges matos show end end c 2 function Tmatrice val i j T integer real begin val StrToFloat StringGridi Cells j i i 1 end procedure Tmatrice ToolButton4Click Sender TObject var i integer temp real rep String begin if nl lt gt nc then ShowMessage La matrice n est pas carr e else begin rep InputBox Multiplier la diagonale par if rep lt gt then begin for i 1 to nc do begin temp StrtoFloat rep StrtoFloat StringGrid1 Cells i 1 i 11 StringGrid1 Cells i 1 i 1 floattostr temp end calculemarges end end end procedure Tmatrice StringGridiKeyUp Sender TObject Shift TShiftState begin calculemarges end Word procedure Tmatrice FormResize Sender TObject begin StringGrid1 Height ClientHeight 33 StringGridi Width C
21. Mod lisation des Transports Urbains Approches D sagr g es Laurent Pierre CHIGNAC Ann e universitaire 2000 DESS M thodes stochastiques et recherche op rationnelle Lieu de stage CETE du Sud Ouest Au F ul i Z CECE 5 L BORDEAUX 1 Sud Ouest E Caer SEE l Universit Bordeaux 1 351 Cours de la Lib ration 33405 Talence cedex rue Pierre Ramond Caupian BP C 33165 Saint M dard en Jalles cedex Avant propos Au sujet de ce document Il s agit du rapport de stage que j ai effectu au CETE du Sud Ouest au sein du d partement DAI GDU Il a t r dig avec IATEX sous windows Les princi paux outils n cessaires pour compiler des fichiers ETEX sur cet environnement sont d taill s sur mon site web o ce document est aussi disponible Remerciements Je remercie les personnes qui m ont aid mener le projet son terme Le proffesseur Paul Morel mon responsable de stage aupr s de l universit de Bordeaux 1 Monsieur Gilles Dumartin chef du GDU qui a dirig mon stage au sein du CETE Monsieur Jean Michel Janaud charg d tudes pour ses conseils 3D partement Am nagament Infrastructures Groupe D palcements Urbains Spchignac free fr Table des mati res Avant propos 1 Au sujet de ce document 1c spa E urbe Beko des Sake ee gee Bes 1 Remerciements APTE dt A a nd a es 1 Introduction 4 Pr sentation du CETE 5 1 Pr cisions d finitions et
22. alue then begin temp temp x i valeur end end else begin temp temp x i valeur Form3 echantillon Fields x i place 1 Value end end end pour le ML if u 3 then begin for i nteta tc nteta vp i to nteta do begin if x i modal then begin if x i modal val Form3 echantillon Fields x i place 1 Value then begin temp temp teta i valeur end end else begin temp temp x i valeur Form3 echantillon Fields x i place 1 Value end end end utilite temp end function pnj p pointer u integer double var temp double uvp utc uml double begin temp 0 uvp utilite p 1 utc utilite p 2 uml utilite p 3 case u of 1 temp uvp 2 temp utc 3 temp uml end exp u_mode_choisi renvoie somme exp u_modes pnj exp temp exp uvp exp utc exp um1 end l function f p pointer double var i integer u integer vraisemblance double temp double begin Form3 echantillon First vraisemblance 0 for i 1 to Form3 echantillon RecordCount do begin u Form3 echantillon Fields place mode 1 value temp ln pnj p u vraisemblance vraisemblance temp Form3 echantillon Next end result vraisemblance end procedure gradient p pointer var test boolean Vrai si i_teta est associe a l uti
23. bilit Les travaux effectu s pendant le stage s inscrivent dans la partie mod lisation du plan de travail du PDU et doivent compl ter les analyses du bureau d tude retenu pour la r alisation du projet le CODRA L outil impl ment pour le CETE se pr sente sous forme d un logiciel Sa conception s appuie sur une m thodologie d taill e dans le premier chapitre Il doit tre capable d analyser les donn es issues d une enqu te m nage de mani re rendre compte de la situation actuelle des d placements et du trafic sur les diff rents r seaux de trans port et d aboutir une pr vision multimodale des d placements li e des sc narios prospectifs d offre de transports Le deuxi me chapitre est consacr l tude th orique des mod les chaque partie expose leurs lois les donn es n cessaires l estimation statistique des param tres ainsi que les m thodes de r solution num riques La troisi me partie pr sente les moyens informatiques d ploy es pour optimiser les calculs On d crira entre autre les m thodes objets et la gestion dynamique de la m moire Cette section incluera galement un manuel d utilisation du logiciel d velopp lors du stage Enfin un chapitre sera d di la validation des r sultats d apr s des jeux de donn es que l on sait auparavant expliquer Pr sentation du CETE Historique Les C E T E Centres d Etudes Techniques de l Equipement ont t cr s lors de la constitu
24. chaque moyen de transport Cela concerne les transports en commun le trafic VP et les modes lents v lo et marche pieds Pour cette tape nous avons choisi d tablir un mod le de choix discret fond sur une analyse d sagr g e des donn es Il s agit d expliquer le choix que fera un individu qui doit effectuer un trajet parmi les alternatives qui lui sont propos es 1 3 4 L affectation C est l estimation de la charge de trafic sur les arcs du ou des r seau x pour chaque mode Cette tape n a pas t impl ment e elle est r alis e l aide d un progiciel existant DAVISUM 1 4 Pourquoi une approche d sagr g e On peut distinguer plusieurs mani res de repr senter les donn es concernant les individus Consid rons les trois tats suivants lvoiture particuli re 12 Les Micros Etats qui renseignent directement sur les individus et les d tails qui les concernent Il s agit en quelque sorte d un niveau de d sagr gation maximum On parle alors de donn es de type d sagr g Les Etats M diants qui correspondent une agr gation des tats pr c dants suivant des classes d individus ou de modalit s identiques Les Macros Etats repr sentent des caract res propres une population enti re nombre total de d placements moyenne d age Ceci n a rien de formel et il faut savoir qu il y a toujours moyen d obtenir des niveaux d agr gation diff rents Pour une enqu te m nage pa
25. ckListBoxi itemindex end if ml Checked and checklistbox1 itemindex lt gt 1 then begin mllist Items add CheckListBoxi Items Strings CheckListBoxi itemindex end end EN A E ENARA A E a ER E procedure TForm3 Button2Click Sender TObject begin if vp Checked and vplist itemindex lt gt 1 then begin vplist Items Delete vplist ItemIndex end if tc Checked and tclist itemindex lt gt 1 then begin tclist Items Delete tclist ItemIndex end if ml Checked and mllist itemindex lt gt 1 then begin mllist Items Delete mllist ItemIndex end end CRAN HENRI RE HE EH EH HER EE NE EE HR ACCA AC 41 estimation des parametres du modele skokokokokolelokelokekokoelokelelolokeloleleloleleloelelelelelelelolelelelelelololelolelelololelolelelelelelolelelokelelolelelokelelelelelolelelokelelelek F function maximisation double var epsilon delta double a b c d e double fc fd fe double begin epsilon 0 001 a 0 1 b 0 1 c 0 delta abs a b while delta gt epsilon do begin c atb 2 d a c 2 e c b 2 copie mk teta temp fois c teta temp plus teta_temp teta teta temp fc f teta temp copie mk teta temp fois d teta temp plus teta_temp teta teta temp fd f teta temp copie mk teta temp fois e teta temp plus teta_temp teta teta temp fe f teta temp if fd gt fc then b c else if fc gt fe th
26. de f sont estim s par r gr ssion bilin aire en modifiant l aspect de cete application En effet en passant au logarithme f x are 1 log f a nlog a Bx log a et par le changement de variables L1 1 log x y log f x p log a on obtient un mod le lin aire y nz Bza p 2 3 La fonction DROITEREG d EXCEL permet d effectuer des r gressions lin aires multiples une notice d utilisation se trouve la fin du m moire en annexe 2 1 3 Calage du mod le gravitaire Une fois obtenus les param tres qui d crivent f il faut pr voir une proc dure de calcul pour les A et les B On peut alors appliquer directement la formule 2 1 On obtient ainsi une matrice de d placements liss e par rapport celle issue de la situation observ e 2 2 Le modele de choix discret Ce type de mod le d sagr g est impl ment dans l optique d une pr vision mul timodale des d placements Il s agit de d terminer les m canismes qui r gissent les comportements individuels et de pouvoir isoler les crit res de sensibilit Dans le cas de l exploitation d une enqu te m nage nous prendrons en compte les variables d finies par les diff rents champs d une table des d placements Il peut s agir de temps d acc s de temps de parcours par modes de transports de caracteristiques socio d mographiques de celui qui effectue le d placement 2 2 1 L univers de choix Dans notre tude cet u
27. elds j 1 Value NULL then temp else temp Tablei Fields j 1 Value StringGridi Cells j 1 i 1 floattostr temp end Table1 Next end Tablei Active False db connected False CalculeMarges end e ER SERRE ee ee in eM DE eS operations algebriques A re rt mo R EE EE E AA em OR rt procedure Tmatrice Transpose Sender TObject var maxi integer i j integer temp string begin maxi max nl nc StringGrid1 RowCount maxi 2 StringGrid1 ColCount maxi 2 for i 1 to maxi 2 do begin for j 0 to i 1 do begin temp StringGridi Cells i jl StringGrid1 Cells i j StringGrid1 Cells j i StringGrid1 Cells j i temp end end StringGrid1 RowCount nc 2 StringGrid1 ColCount n1 2 nc nl nl StringGridi RowCount 2 end E procedure Tmatrice CalculeMarges var i j integer sigma real begin sigma 0 for j 1 to nc do begin for i 1 to nl do sigma sigmatstrtofloat StringGrid1 Cells j 1 i 1 StringGridi Cells j 1 0 floattostr sigma sigma 0 end for i 1 to nl do begin for j 1 to nc do sigma sigmatstrtofloat StringGrid1 Cells j 1 i 1 StringGrid1 Cells 0 i 1 floattostr sigma sigma 0 end for i 1 to nl do begin sigma sigma strtofloat StringGrid1 Cells 0 i 1 end StringGrid1 Cells 0 0 floattostr sigma for i 1 to nc do StringGrid1 Cells i 1 1 for i 1 to nl do StringGrid1 Cells 1 i 1 B end
28. en a c else begin end delta abs a b end maximisation end 1 procedure TForm3 Estimation1Click Sender TObject var i j k l integer rep string lambda double beta double norme gk norme teta double begin formatage de la variable modalites reallocmem modalites CheckListBoxi items count sizeof taille modalite pour les champ a modalite on cherche le nombre de modalites differentes manuellement if MessageDlg Voulez vous entrer les renseignements sur les modalites manellement conseill mtConfirmation mbYes mbNo 0 mrYes then begin for i 1 to CheckListBox1 Items Count do begin if CheckListBoxi Checked i 1 then begin rep InputBox Entrez le nombre de modalit s pour la variable correspondant au champ modalites i strtoint rep end else modalites i 1 end end ou brutalement else begin for i 1 to CheckListBoxi Items Count do modalites i 1 echantillon First for j 1 to echantillon RecordCount do begin for i 1 to CheckListBoxi Items Count do begin if CheckListBoxi Checked i 1 then begin if echantillon fields i 1 Value gt modalites i then begin modalites i echantillon fields i 1 Value end end end echantillon Next end end formatage de la variable teta nteta vp 1 nteta tc nteta ml for i 1 to vplist Items C
29. eta teta temp Mgo de Fletcher Reeves dbgridi DataSource nil gradient teta stock dans gk copie gk mk compteur repeat begin inc compteur norme gk norme gk on garde la norme de gk norme teta norme teta lambda maximisation fois lambda mk plus teta teta mk gradient teta beta sqr norme gk sqr norme gk fois beta mk plus mk gk mk end until abs norme teta norme_teta lt 0 001 lteta f teta copie teta teta temp for i 2 to nteta do if i lt gt nteta_vpt 1 then teta temp i valeur 0 lzero f teta temp dbgridi DataSource datasourcel teta_view Show teta view affiche teta end Mb procedure TForm3 parametrespardfautiClick Sender TObject var rep string begin rep InputBox Entrez la n du champ correspondant au mode choisit 1 _place_mode strtoint rep end procedure TForm3 AffichertetaiClick Sender TObject begin teta view Show teta view affiche teta end 44 Bibliographie 1 J de D Ort zar et L G Willumsen Modeling Transport WILEY deuxi me dition 2 Dossiers du CERTU Comportements de d placements en milieu urbain les mod les de choix discret Certu Juin 1998 3 A G Wilson Entropy in urban and regional modelling Pion London 1970 Anech Pajouh Estimation des matrices origine destination sur les comptages et la th orie de l information Rapport INRETS n 7 Juin 1986
30. ine tape pr sente une solution ce probl me 1 3 2 La distribution Cette phase consiste reconstituer les matrices O D repr sentatives des volumes de d placements tous modes entre chaque couple de zones partir des r sultats pr c dents et au travers d un mod le On cherche s ajuster au mieux la matrice 11 O D observ e Dans son ouvrage sur les mod les de transport Ort zar 1 propose plusieurs m thodes Nous retiendrons 1 Le maximum d entropie inspir des travaux de Wilson 3 c est une m thode issue de la th orie de l information et qui se fonde sur l analyse combinatoire L entropie est donn e par T W Ti3 IT E et repr sente un nombre de d placements de zone zone Le principe est de maximiser l entropie W sujette diff rents types de contraintes citons par exemple des contraintes sur les marges telles que O 5 T j OVi Dj X Tij 0Vj des contraintes issues de comptages cf Les Rapports de L INRETS 4 Dans tous les cas le maximum d entropie est un probl me d optimisation non lin aire contraintes Il est r solu par le calcul du Lagrangien et de ses multiplicateurs 2 Le mod le gravitaire celui que nous avons choisi dans sa formulation la plus aboutie cf section 2 1 1 3 3 La r partition modale Une fois la matrice tous modes obtenue elle doit tre clat e en matrices par modes afin d estimer les volumes de d placements pour
31. ins ou s ismes et des probl mes d environnement qu il s agisse de la pollution de la faune de la protection des paysages ou du bruit Cette vocation des C E T E est favoris e par la permanence de leur implantation locale et la constitution pro gressive d une m moire des territoires l chelle interr gionale Ce champ en plein d veloppement leur offre l occasion de multiplier des accords de parte nariat avec des organismes techniques ou scientifiques Leur financement Le financement peut tre divis en deux parties les salaires qui sont garantis par le Minist re En change les C E T E doivent collaborer aux travaux pour le Minist re de l Equipement en g n ral C est ce qui est appel droit la prestation les fournitures et les investissements ils sont pay s par l activit commerciale des C E T E c est dire les commandes qu ils ex cutent pour les collectivit s territoriales mairies conseil r gional les autres administrations ainsi que pour des entreprises priv es Le C E T E doit quilibrer ses frais de personnel qui sont couverts par les autori sations de commande A C C E T E pay es par les administrations et ses frais de fonctionnement ordinateurs frais de d placement lectricit fournitures de bu reau pay es par les autres clients en argent frais Les C E T E travaillent en r seau cela fait leur force Le C E T E du Sud ouest G n ralit s Le C E T E
32. ique des Routes et Autoroutes S E T R A pour les routes les Laboratoires Centraux des Ponts et Chauss es L C P C pour les mesures etc organismes d concentr s qui sont charg s d intervenir sur le terrain les C E T E Leur implantation Les C E T E sont r partis en sept zones qui ne tiennent pas compte du d coupage r gional Aix en Provence Bordeaux avec une antenne Toulouse Lille Lyon Metz Nantes Rouen Ils ont chacun une zone d action qui s tend sur plusieurs d partements ils couvrent la totalit du territoire m tropolitain ainsi que les DOM TOM Ces centres sont la porte d entr e du R seau Scientifique et Technique Proches du terrain en liaison permanente avec les Directions D partementales de l Equipement et leurs subdivi sions ils sont arm s pour capitaliser les exp riences locales et en faire b n ficier leurs autres partenaires Les C E T E rassemblent environ 4 000 personnes dont la moiti travaile dans 17 laboratoires r gionaux de Ponts et Chauss es Ils disposent galement de deux centres d essais de construction de prototypes Rouen et Angers d un centre d exp rimentation routier Rouen et d une station d essais des mat riels routiers Blois Leurs quipes de sp cialistes contribuent l laboration des doctrines des m thodes et des outils techniques ainsi qu leur mise en euvre par des actions de recherches ou d tudes d a
33. l que VA Az A B avec Ay lt As on ait G A1 lt G A2 gt gt G A1 gt G A2 gt lt Algorithme 1 Etape 0 Partir d un intervalle ao bo Calculer co 4 dy 240 e Ste 2 Etape k Par la propi t d unimodalit on limine deux des quatres sous intervalles 2 2 7 Qualit du mod le Pour apr cier la qualit du mod le on introduit un indice comparable un coefficient de corr lation et litt ralement donn par RU p l rj 2 8 21 T 0 la valeur de la log raisemblance obtenue pour 6 solution du mod le avec F 0 o tous les param tres sont nuls sauf pour les termes constants 22 Chapitre 3 Le composant informatique Le logiciel a t ecrit sous DELPHI 5 en langage PASCAL II utilise la program mation orient e objet et la gestion dynamique de la m moire l aide de pointeurs Les sections suivantes pr sentent les types de donn es labor s pour mettre en place les mod les que nous avons tudi s au chapitre 2 3 1 La classe Tmatrice D riv e de la classe T Form la classe Tmatrice h rite de toutes ses structures Des m thodes et des propi t s viennent compl ter ces derni res On peut citer la transposition le calcul des marges en ce qui concerne les m thodes un grille pour le stockage des donn es pour les propri t s De plus un tableau conserve l adresse m moire de chaque matrice cr e ainsi au cours de l ex cution on peut fai
34. le des co ts de d placements sur le r seau charg et renvoie une matrice 1 3 Une m thodologie classique le modele 4 tapes Le mod le quatre tapes est un sch ma g n ral classique des tudes de trans port Habituellement expoit dans sa dimension agr g e en France nous avons sou hait nous orienter vers une approche d sagr g e de la m me mani re que certains mod les d ja labor s Rennes Grenoble ou Lyon Les sections suivantes pr sentent les phases successives d un tel mod le 1 3 1 La g n ration Il s agit de quantifier les flux mis et re us par chaque zone de l agglom ration Arbitrairement nous tudions les trajets pour motif domicile traval extraits des tables de l enqu te m nage A partir d une matrice des d placements observ e on calcule les marges comme indiqu dans la figure 1 1 Les vecteurs ainsi obtenus doivent tres repr sentatifs des param tres socio conomiques correspondants au motif choisi pour l tude Dans notre cas les meteurs sont les actifs les attrac teurs le nombre d emplois par zone Remarque La matrice de d placements observ e ne peut tre directement utilis e En effet celle ci est souvent creuse du fait du faible taux d chantillonage utilis sur Pau le zonage employ entraine l utilisation de matrices de dimension 51 51 Il n y a donc pas assez de donn es pour constater les d placements de chaque zone chaque zone La procha
35. les applications de la t l matique la gestion 6 du trafic Ils participent galement au fonctionnement des Centres R gionaux d Information et de Coordination Routi res Am nagement habitat urbanisme et construction Dans ce domaine essentiel notre cadre de vie les C E T E s impliquent de plus en plus dans des tudes de planification territoriale et de diagnostic allant d un simple bassin de vie une r gion enti re Celles ci permettent l admi nistration de jouer son r le d information et de conseil des collectivit s Elles sont n cessaires l laboration des directives territoriales d am nagement Les C E T E s investissent dans les Syst mes d Information G ographique pour aider les acteurs de l observation et de la gestion des territoires Ils apportent leur appui technique la conduite d op rations et la gestion des construc tions publiques Ils s affirment comme des sp cialistes de l conomie de l ha bitat au sens large c est dire incluant les probl mes de s curit de confort de communication et de maintenance Enfin ils donnent le concours de leur expertise la politique de la ville et la r habilitation conomique et sociale des quartiers ainsi qu aux actions d valuation des politiques publiques Environnement et gestion des risques Une des facettes les plus remarquables de l activit des C E T E est l tude des risques naturels comme les inondations mouvements de terra
36. lientWidth 2 end procedure Tmatrice Enregister1Click Sender TObject var i j integer begin db connected true tablel active true tablel First for i 1 to nl do begin Tablei edit for j 1 to nc do begin Table1 Fields j 1 value strtofloat stringgrid1 Cells j 1 i 1 end tablei post tablei next end tablei active false db connected false end 1 5 end Module du modele gravitaire unit mod_grav interface uses Windows Messages SysUtils Classes Graphics Controls Forms Dialogs Menus Grids StdCtrls Math matrix param matrix stat ExtCtrls repartition const maxi 20 type 32 TFormi class TForm MainMenui TMainMenu Fichiersi TMenultem Quitteri TMenuItem matricei TMenuItem creeri TMenultem Modlei TMenultem Distributioni TMenultem Labeli TLabel marges TLabel cbox TListBox mbox TListBox Parametresi TMenultem Fonctiondimpdancei TMenuItem Statistiquesi TMenultem Synchroniseri TMenultem Rpartionmodalei TMenultem eclateri TMenultem eclater2 TMenuItem multiplieri TMenuItem procedure QuitteriClick Sender TObject procedure creeriClick Sender TObject procedure DistributioniClick Sender TObject procedure FonctiondimpdanceiClick Sender TObject procedure StatistiquesiClick Sender TObject mboxKeyDown et cboxKeyDown g rent la suppression des matrices procedure mboxKeyDown Sender TObject var Key Word Shift TShiftState
37. lite u de l individu n n integer individu actif i teta integer compteur pour les coordonnees de teta u integer utilite coisie par n p1 p2 double les deux parties de la derivee partielle x geniteur model xink integer begin x p reallocmem x nteta sizeof cellule xink 0 il faut initialiser gk for i teta 1 to nteta do gk i teta valeur 0 calculer chaque composante du gradient for i teta 1 to nteta do begin Form3 echantillon First en parcourant la base 38 for n 1 to Form3 echantillon RecordCount do begin u Form3 echantillon Fields place mode 1 value activer la variable test si le teta actif est ds l utilite du mode que n a choisi if u x i teta utilite then test True else test False xink if x i teta modal then begin if x i teta modal val Form3 echantillon Fields x i teta place 1 Value then xink 1 else xink 0 end calcul de pi if test then begin if i_teta 1 or i teta nteta vp i then pi 1 else if x i teta modal then pi xink else pi Form3 echantillon Fields x i teta place 1 Value end else p1 0 calcul de p2 if i_teta 1 or i teta nteta vp 1 then p2 exp utilite x x i teta utilite else begin if x i teta modal then p2 xink exp utilite x x i teta utilite else p2 Form3 echantillon Fields x i teta place 1 Value exp utilite x x i teta utilite end p2 p2 exp utilite x 1 exp utilite x 2 e
38. nivers se compose de trois options de mode de transport La voiture particuliere les transports en commun les modes lents 16 Nous cherchons quantifier l int r t de toute personne pour chacune des ces ventualit s On d fini ainsi une fonction d utilit propre chaque mode Elle est sens e traduire le niveau de satisfaction que procure un mode un usager selon les diff rentes origines destinations consid r es 2 2 2 Forme et sp cification de la fonction d utilit Par la suite nous d signerons par i j des indices relatifs des modes par n des individus Soit U l utilit du mode i pour l individu n Nous faisons l hypoth se que c est une variable al atoire qui peut se d composer sous la forme ou Vin est une variable al atoire repr sentative des caract ristiques de l individu n et de l offre pour le mode i G n ralement Vin est d crite comme une fonction lin aire de variables qualitatives et quantitatives i e Vin cm Di Aag POL te rOn Ain Ein d signe la perturbation li e l incertitude des mesures La sp cificit du logiciel d velopp est de g rer dynamiquement les variables que l utilisateur souhaite introduire dans ses fonctions d utilit c est lui qui les d signe lors de l ex cution du programme Cela a plusieurs avantages le mod le n est pas fig sur une disposition particuli re des donn es il simplifie les tests r p
39. ns le D partement Informatique et Modernisation D I M 70 personnes est un immense centre serveur national il assure la coordination des actions commer ciales l assistance aux services d concentr s la communication lectronique et la formation l expertise en r seaux la Division Terrassements Chauss es Exploitation S curit D T C E S 53 personnes comprend le C R I C R Centre R gional d Information et de Circula tion Routi re l Observatoire de Circulation et de S curit s occupe de gestion et d informatique routi res de techniques et de s curit de la route La Division antenne de Toulouse 20 personnes s occupe de transports de circulation et d am nagement pour la r gion Midi Pyr n es le Laboratoire R gional des Ponts et Chauss es de Bordeaux L R P C 106 personnes dont les activit s sont la recherche et le d veloppement technologique les tudes dans les domaines des ouvrages d art de la g otechnique des chauss es le Laboratoire R gional des Ponts et Chauss es de Toulouse 94 personnes a les m mes activit s que le laboratoire de Bordeaux pour la r gion Midi Pyr n es Chapitre 1 Pr cisions d finitions et g n ralit s 1 1 Vocabulaire notations L agglom ration tudi e a t pr alablement d coup e en zones En ce qui concerne la ville de Pau un zonage en 51 parcelles a t d fini Les d placements de zone zone sont repr sent s par de
40. ocedure OuvririClick Sender TObject procedure QuitteriClick Sender TObject procedure EnregistersousiClick Sender TObject transposer une matrice procedure Transpose Sender TObject cr e un matrice avec les marges procedure VectoriseMarges Sender TObject renvoie la valeur r elle en position i j function val i j integer real d termine les marges de la matrice procedure CalculeMarges multiplie la diagonale par un nombre procedure ToolButton4Click Sender TObject ouvre un table si une base est ouverte procedure ComboBoxiChange Sender TObject recalcule les marges sur modification procedure StringGridiKeyUp Sender TObject var Key Word Shift TShiftState adapte la taille de la grille et du formulaire procedure FormResize Sender TObject procedure EnregisteriClick Sender TObject private public nc integer taille de la matrice nombre de colonnes nl integer nombre de lignes end fonction qui renvoie 1 si deux matrices sont de meme dimension function compare mati mat2 Tmatrice boolean implementation uses mod grav function compare mat1 mat2 Tmatrice boolean begin if mati nc lt gt mat2 nc OR mati nl lt gt mat2 n1 then compare FALSE else compare TRUE end R DFM gestionnaire matriciel enrees sorties inscrit dans TableListe les tables de la base ACCESS ouverte procedure fDbiOpenTableList hTmp
41. ointer u integer double procedure gradient p pointer implementation uses repartition R DFM Diokokokokokokokookokoolololokekokekokolokookolokelooookolokolokeokokookololololokeokokolokololelokeolokookokololololeleokoooololololelokookolololok outils algebriques pour les tetas eee RX Xxx okokokokokookolololokokokeololekolelelolololokolololokokokokokokoleekeleleleloletelotolololololokololololololeleleleeleleleltetoletoleroloioloroieiek procedure copie source cible pointer var i integer S C geniteur model begin s source c cible reallocmem s nteta sizeof cellule reallocmem c nteta sizeof cellule for i 1 to nteta do begin with c i do 36 begin valeur s i valeur modal s i modal modal val s i modal val s i place i utilite test s i test end end end procedure plus cible teta 1 teta 2 pointer var i integer c ti t2 geniteur model begin c cible ti teta 1 t2 teta 2 reallocmem c nteta sizeof cellule reallocmem t1 nteta sizeof cellule reallocmem t2 nteta sizeof cellule for i 1 to nteta do c il valeur ti i valeur t2 i valeur end y ege a EE RTI CC E CE EE procedure fois lambda double cible pointer var i integer C geniteur model begin c cible reallocmem c nteta sizeof cellule for i 1 to nteta do c i l valeur c i valeur lambda end LS a Sa ici retou
42. ount do begin for j 1 to CheckListBoxi Items Count do begin gt echantillon Fields i 1 FullName 1 if CheckListBox1 Items strings j 1 vplist Items strings i 1 then 42 begin if CheckListBoxi Checked j 1 then nteta_vp nteta_vptmodalites j else inc nteta_vp end end end for i 1 to tclist Items Count do begin for j 1 to CheckListBox1 Items Count do begin if CheckListBox1 Items strings j 1 tclist Items strings i 1 then begin if CheckListBox1 Checked j 1 then nteta_tc nteta_tctmodalites j else inc nteta_tc end end end for i 1 to mllist Items Count do begin for j 1 to CheckListBox1 Items Count do begin if CheckListBox1 Items strings j 1 mllist Items strings i 1 then begin if CheckListBox1 Checked j 1 then nteta_ml nteta_ml modalites j else inc nteta m1 end end end nteta nteta vp nteta tc nteta ml reallocmem teta nteta sizeof cellule on initialise la variable teta teta 1 place teta 1 utilite teta 1 teta 1 teta 1 1 to vplist Items Count do 1 to CheckListBox1 Items Count do begin if CheckListBox1 Items strings j 1 vplist Items strings i 1 then begin if CheckListBoxi Checked j 1 then begin for l 1 to modalites j do begin teta k place j teta k utilite teta k valeur teta k modal True teta k modal val 1 teta k test 0 inc k end end else begin teta k place j teta
43. r exemple on peut consid rer que les donn es sont dans un tat d sagr g bien que les personnes int rrog es aient au pr alable t tir es au sort dans un zonage pr d fini Ces donn es sont donc repr sentatives des diff rentes zones mais pas de la r gion dans son ensemble Il ny a pas a priori un tat parmi les trois que l on a mis en vidence meilleur que les autres chaque niveau d agr gation on perd en consistance mais on gagne en stabilit On peut envisager pour toutes les phases d un mod le quatres tapes d utiliser au choix des donn es agr g es ou d sagr g es 13 Chapitre 2 Les modeles de d placements de comportements et de pr visions 2 1 M thode d estimation des matrices O D 2 1 1 Le mod le gravitaire C est un moyen de d terminer les l ments T de la matrice de d placements que l on souhaite reconstituer L id e est de reproduire le ph nom ne physique de l at traction de Newton Une des formulations les plus aboutie est litt ralement donn e par Tij AiO BjD f ci 2 1 On fait ainsi intervenir Les volumes d entr e et sortie des zones origines et destinations d termin s lors de la premiere tape des coefficients balances A et Dj une fonction f d terminer Les coefficients balance sont d finis par A j Bi Dif cis 1 B D AiOS cig Ils sont d termin s par it rations successives en prenant tous les D gaux 1
44. re appel n importe laquelle 3 2 Les vecteurs tetas L estimation des param tres des fonctions d utilit est r alis e par la m thode du maximum de vraisemblance que l on r soud num riquement l aide de l algorithme de Fletcher Reeves A la base cet algorithme n cessite Une structure pour la variable 0 Des outils alg briques pour les op rations l mentaires sur ces variables comme l addition de deux vecteurs la multiplication d un vecteur par un scalaire Des outils fonctionnels le calcul de 0 et de VI 0 0 doit tre un vecteur de taille non d finie On emploie donc un tableau dynamique dont chaque cellule contient toutes les informations propres chaque 6 Les cellules sont compos es des champs suivants place correspond au num ro du champ dans la base utilite attribue 1 2 ou 3 si ce 0 appartient respectivement l utilit VP TC ou ML valeur valeur du param tre estimer 23 modal 1 si la variable al atoire correspondante est modalit s modal val valeur de la modalit si c est le cas test validation statistique apr s estimation non impl ment Une fois faite la sp cification des fonctions d utilit par l utilisateur le programme prends en charge la construction du vecteur 0 Il alloue la taille n cessaire en m moire et associe un pointeur sur l adresse de cette structure dynamique Ainsi les proc dures ne n cessitent en param tres que les adresses
45. rne la norme euclidienne d un teta A EE ET A en Se EA US function norme p pointer double var i integer temp double X geniteur model begin temp X p reallocmem x nteta sizeof cellule for i 1 to nteta do begin temp temp sqr x i valeur end result sqrt temp end okokekokelokolokookokelokookolekelokelelokekeloleleloleleloleloleeloleleololelolelelololelolelelelelelolelelokelelololelokelelolelelolelelokeleloleeke outils d analyse fonctionnelle pour l algo du gradient conjugu kx x ee o skokokokokokelokekokokokokolokelololokelokeleloleeloleleloelololololeekeloleelolelolelelololelolelelolelelolelelolelelolelelokelelolelelokelelolelelelek E function utilite p pointer u integer double var i integer temp double x geniteur model begin X p reallocmem x nteta sizeof cellule temp 0 pour le mode VP if u 1 then begin temp temp x 1 valeur for i 2 to nteta vp do begin if x i modal then begin if x i modal val Form3 echantillon Fields x i place 1 Value then begin temp temp x i valeur end end else begin temp temp x i valeur Form3 echantillon Fields x i place 1 Value end end end pour le mode TC if u 2 then begin temp temp x 1 nteta_vp valeur for i nteta vp 2 to nteta_vptnteta_tc do begin if x i modal then begin 37 if x i modal val Form3 echantillon Fields x i place 1 V
46. s matrices on note O D la matrice origine destination T nombre de personnes allant de la zone i vers la zone j O 55 Ti les missions de la zone origine marge verticale de O D Dj X Ti les attractions vers la zone de destination marge horizontale cj le co t du trajet de i j ce peut tre une distance un co t TC un co t g n ralis D Fic 1 1 Matrice des d placements 1 2 Typologie des donn es utilis es 1 2 1 L enqu te m nage Les principales ressources proviennent d une enqu te m nage effectu e en 1996 par le syndicat intercommunal des transports en commun de l aggomeration pa 10 loise SITAP Un chantillon de 6800 personnes a t interrog domicile sur leurs d placements de la veille Apr s traitement les donn es sont disponibles au travers d une base Access Les trois tables principales contiennent respectivement des rensei gnements sur les m nages les individus et leurs d placements Un syst me de clefs permet d tablir des relations entre les tables Ainsi pour chaque d placement on en connait l origine la destination les informations sur la personne qui l a effectu 1 2 2 La matrice des co ts de d placements N cessaire au calage des mod les elle a t g n r e par DAVISUM Ce logiciel permet de relier le zonage de Pau tabli partir d un SIG un r seau routier Par des calculs de plus courts chemins il calcu
47. s ont t comtabilis s par tranches de 2 5 minutes Dr E rpg emi par TOSS 3 335 132175584 2455 7 80588204 3 625 183258146 4943 85057271 L6 1375 262103882 2339 7 75747877 S 1875 293119375 447 610255850 Co 2125 30563569 658 6 48920493 TAB A 1 Disposition des donn es sous EXCEL D finition de la fonction DROITEREG Celle formule s utilise comme suit DROITEREG y x VRAI VRAI A 1 ou 27 y d signe la plage contenant les y observ s D1 D13 dans notre exemple x d signe les plages contenant les x et les x ici Al B13 options mettre VRAI pour calculer les tests statistiques DROITEREG est une formule matricielle qui s applique une plage de cellules Les tapes pour l utiliser sont les suivantes 1 D finir l aide de la souris une plage de 3 colonnes par 5 lignes 2 taper la formule A 1 dans l emplacement r serv sous EXCEL 3 appuyer sur Ctrl shift Entr e Pr sentation des r sultats La fonction donne en r sultats l estimation des param tres et des tests statis tiques Se r f rer l aide EXCEL directement pour plus d informations erreur type den 2 ow pese i i TAB A 2 Disposition des r sultats Attention on rappel que p In a a e 28 Annexe B Code source Programme principal RAR HR HN HER HER RENE oo ooo ER EEE ER EE Pierre CHIGNAC xk Stage de DESS ok Avirl Septembre 2000
48. ssistance technique de formation de contr le et d es sais en laboratoire ou sur le terrain Ces activit s sont r alis es d abord pour le compte de l Etat Mais les collectivit s territoriales les secteurs parapublics comme par exemple les concessionnaires d autoroutes et le secteur priv en b n ficient aussi les C E T E veillant la compl mentarit de leurs interventions avec celles de l ing nierie priv e Leurs activit s Les champs de comp tence des C E T E sont d une grande diversit Ils agissent soit seuls soit en collaboration avec divers services techniques sp cialis s Leurs activit s peuvent sommairement se regrouper en trois grands domaines Transports et infrastructures Les infrastructures de transport sont la premi re comp tence des C E T E Cela consiste en l tude des projets les reconnaissances g otechniques la conception le contr le d ex cution et l auscultation des chauss es et ouvrages d art Leurs activit s s orientent de plus en plus vers la prise en compte de l impact sur l environnement les probl mes d entretien et d exploitation des r seaux Ils contribuent la s curit et au confort des usagers en am liorant la qualit des quipements de la route qu il s agisse de la signalisation de l adh rence ou de la visibilit Ils jouent un r le essentiel de qualification et de normalisation Les C E T E collaborent aux grands programmes europ ens qui comme DRIVE d veloppent
49. tat1 vraisemblance 0 StringGrid1 Cells 3 ntetat1 rho2 StringGrid1 Cells 4 ntetat1 it rations StringGrid1 Cells 1 nteta 2 loattostr lteta StringGrid1 Cells 2 nteta 2 loattostr lzero StringGrid1 Cells 3 nteta 2 loattostr i lteta lzero StringGrid1 Cells 4 nteta 2 floattostr compteur end PIRE ESS ESS SES O EEE ES SEE ERNEST SES a procedure TForm4 SauveriClick Sender TObject var fichier textfile i j integer begin if savedialogi execute then 39 begin AssignFile fichier savedialogi FileName Rewrite fichier for i 1 to Stringgridi ColCount 1 do begin for j 1 to Stringgridi RowCount do write fichier stringgrid1 cells j 1 i 11 Fr writeln fichier end closefile fichier end end a i aaa laa a a E En end Unit du modele d sagr g de r partition modale unit repartition interface uses Windows Messages SysUtils Classes Graphics Controls Forms Dialogs Db DBTables Grids DBGrids Menus StdCtrls DbiProcs DbiTypes DbiErrs matrix repartition utils ExtCtrls CheckLst type TForm3 class TForm MainMenui TMainMenu Fichiersi TMenuItem Duvriri TMenultem N1 TMenuItem Quitteri TMenuItem echantillon TTable DataSourcei TDataSource DBGridi TDBGrid OpenDialog1 TOpenDialog db TDatabase ComboBoxi TComboBox Beveli TBevel Labeli TLabel Editi TEdit Label2 TLabel Edit2 TEdit Bevel2 TBevel Bevel3 T
50. tion d un nouveau minist re le Minist re de la Construction Dans cette p riode de reconstruction de la France le Bureau des Ponts et chauss es ne pouvant faire face ce surplus de travail forme le Service d Etude des Travaux Rou tiers et Autoroutiers qui est constitu de douze Laboratoires R gionaux C est dans les ann es soixante que sont cr s les C E T E pour r pondre la n cessit d avoir des moyens d tudes centralis s Ils naitront du regroupement des Laboratoires R gionaux et des Bureaux R gionaux de Circulation pour permettre un travail simultan sur le plan de l information des administrations et sur le plan autoroutier Les C E T E sont rattach s au Minist re de l Equipement Les C E T E une entit sp cifique Les C E T E sont sp cifiques de par la place qu ils occupent au sein du Minist re de l Equipement mais aussi en raison de leur implantation leurs activit s et leur financement Leur position au sein du Minist re de l Equipement Le Ministere de l Equipement est divis en trois grandes organisations une administration centrale des services de terrain la Direction R gionale de l Equipement D R E la Direction D partementale de l Equipement D D E des r seaux techniques organismes concentr s dans lesquels le personnel labore la th orie et le savoir faire technique du Minist re Ils sont compos s d un certain nombre de bu reaux d tudes comme le Service d Etude Techn
51. u maximum de vraisemblance Nous allons chercher les 0 tels que la situation observ e chantillon extrait de l enqu te m nage ait la plus grande probabilit de se produire connais sant la loi du mod le ici le Logit La vraisemblance de l chantillon s crit L X 0 II 1 esa 2 5 avec _ J isi l individu n choisit le mode j Iin 1 Q sinon 0 Po us s Otr 020 sse O 031 es s Ospa Uyp Urc Umi et on cherche Maxg X 6 Mazo In X 8 Il s agit d un probl me non lin aire sans contraintes Soit l 0 In X 0 la log vraisemblance On a alors 0 In 1 1 een dd In In Pnj 9 n j Vin 9 avec Tu Y p d o r 6 25 l a unless nG J Yip evento 106 EE ain Vil nein eM n j p 19 T0 EE Va EX ann Tree ne 1j no J p y Fd l Y om Vn 0 Eto x eem Yo Wo 1 Au total T 6 5 5 gin Vin 9 gt In d 2 6 Nous cherchons donc maximiser la fonction D telle qu elle est formul e dans l quation 2 6 en fonction des param tres 0 Th or me 2 Dans le cas d un Logit multinomial la log vraisemblance est concave Preuve Voir 5 page 16 Cette propri t est fondamentale elle garantit l unicit de la solution au probl me Nous allons donc chercher r soudre VI 0 0 condition n cessaire l optimalit de la solution or 0 00 tk VI
52. xp utilite x 3 gk li_teta l valeur gk i_teta valeur p1 p2 Form3 echantillon Next end end end Y PORE OBC HE NE ok HER HER EN EE HR NE NE 7 RR tada EEE HN EE 7 RR kokokokokokokokokokokojokokokololookk HER EH D HE EH EEE HR NE EE procedure TForm4 FermeriClick Sender TObject begin Close end procedure TForm4 affiche p pointer var i integer X geniteur model begin X p reallocmem x nteta sizeof cellule StringGrid1 RowCount nteta 3 StringGrid1 Colcount 7 StringGrid1 Cells 1 0 valeur StringGridi Cells 2 0 n du Champ StringGrid1 Cells 3 0 utilit StringGrid1 Cells 4 0 variable modale StringGrid1 Cells 5 0 valeur de la modalit StringGrid1 Cells 6 0 test for i 1 to nteta do begin StringGridi Cells 0 i teta inttostr i StringGridi Cells 1 i floattostr x i valeur if x i place 0 then StringGrid1 Cells 2 i constante else StringGrid1 Cells 2 i Form3 echantillon Fields x i place 1 FullName case x i utilite of 1 StringGrid1 Cells 3 i vp 2 StringGridi Cells 3 i tc 3 StringGridi Cells 3 i m1 end if x i modal then begin StringGrid1 Cells 4 i oui StringGrid1 Cells 5 i inttostr x i modal_val end else StringGrid1 Cells 4 i non StringGrid1 Cells 6 i floattostr x i test end StringGrid1 Cells 1 ntetat1 vraisemblance StringGrid1 Cells 2 nte
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