[U4.52.03] Opérateur MODE_ITER_SIMULT
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1. C est la seconde classe de m thode qui va nous int resser ici Pour les m thodes de sous espace elle consiste projeter le probl me sur un espace dont la taille est sup rieure au nombre de valeurs propres souhait es mais tr s inf rieure celle du probl me On s arrange pour que ce probl me ait un spectre tr s proche de celle du probl me initial et qu il prenne une forme canonique tridiagonale Hessenberg etc Puis on applique un solveur modal global Jacobi pour Bathe amp Wilson QR pour Lanczos IRAM sur ce probl me simplifi Enfin on convertit les modes obtenus dans l espace de travail initial Quant la m thode globale QZ elle r soud directement et enti rement le probl me initial GEP ou QEP lin aris pour am liorer la robustesse du processus Elle pr sente toutefois l inconv nient de calcul tout le spectre Elle est donc r server aux petits cas lt 10 degr s de libert Il est d ailleurs tout fait recommand de profiter des points forts des deux classes de m thode en affinant les vecteurs propres obtenus par MODE ITER SIMULT via MODE IER INV OPTION PROCHE Cela permettra de r duire la norme du r sidu final cf 83 62 D autre part pour traiter plus efficacement un GEP standard on propose de proc der en plusieurs tapes Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU F2. METHODE SORENSEN DEFAUT TRI_DIAG uniquement GEP QEP sym triques r els JACOBI sauf en QEP Qz probl me de petites tailles lt 10 degr s de libert Param trage interne des m thodes PREC SOREN 0 DEFAUT pso R O NMAX ITER SOREN 20 DEFAUT nso I PARA ORTHO SO REN 0 717 DEFAUT porso I Si METHODE TRI_DIAG 0 PREC ORTHO 1 E 12 DEFAUT po R 0 NMAX ITER ORTHO 5 DEFAUT nio I 0 PREC LANCZOS 1 E 8 DEFAUT pl R 0 NMAX ITER QR 30 DEFAUT nim I OPTION SANS DEFAUT MODE RIGIDE Si METHODE JACOBI 0 PREC BATHE 1 E 10 DEFAUT pbat R NMAX ITER BATHE 40 DEFAUT nbat I PREC JACOBI 1 E 2 DEFAUT pjaco R 9 NMAX ITER JACOBI 12 DEFAUT njaco I Si METHODE QZ o TYPE Z QZ_ SIMPLE QZ EQUI QZ OR si GEP matrices SPD DEFAUT Pour v rifications finales VERI MODE F STOP ERREUR OUI DEFAUT NON Oo SEUIL 1 E 6 DEFAUT ZP R 0 PREC SHIFT 0 05 DEFAUT prs R STURM OUI DEFAUT NON Divers STOP BANDE VIDE OUI DEFAUT NON Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document dif
3. MATR RIGI GEOM B CALC CHAR CRIT F 0 Si OPTION PLUS PETITE NMAX CHAR CRIT Si OPTION CENTRE CHAR CRIT 1 c NMAX CHAR CRIT Si OPTION BANDE CHAR CRIT 1 c OPTION 10 nf 10 nf TABLE CHAR CRIT table c Param tre propre au QEP Date 07 06 2013 Page 7 30 Cl U4 52 03 R vision 11110 ei F tr asse _ DEPL tr_asse_PRI tr_asse_GE tr_asse_DE E tr asse PRES R H J D 3 D OG bi pol H Sx x xx 3 EU 3 D CENTRE BANDE PLUS_PETITE DEFAUT DEFAUT I 1_R DEFAUT I 1_R table_sdaster 0 APPROCHE REEL DEFAUT IMAG Caract ristiques de l espace de projection o DIM SOUS_ESPACE dse TI o COEF DIM ESPACE mse I EXCLUS DIM SOUS ESPACE COEF DIM ESPACE Pour pr et post traitements 0 PREC SHIFT 0 05 DEFAUT p_ shift R NMAX ITER SHIFT 3 DEFAUT n_ shift I o SEUIL CHAR CRIT 1 E 2 DEFAUT c_seuil R Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Kier Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 8 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52
4. TOUT uniquement avec QZ Si OPTION PLUS PETITE NMAX FREO 10 DEFAUT nf I Si OPTION PLUS GRANDE NMAX FREO 1 DEFAUT nf 1 Si OPTION CENTRE FREQ 1 f 1 R AMOR REDUIT I a 1 R NMAX FREO 10 DEFAUT nf 1 Si OPTION BANDE FREQ 1 f 1 R 0 TABLE FREO table f table sdaster Param tre propre au QEP APPROCHE REEL DEFAUT IMAG COMPLEXE uniquement Sorensen Caract ristiques de l espace de projection o DIM SOUS_ESPACE dse I o COEF DIM ESPACE mse I EXCLUS DIM_SOUS_ESPACE COEF DIM ESPACE Pour pr et post traitements 0 PREC SHIFT 0 05 DEFAUT Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Version Code Aster default Titre Op rateur MODE _ITER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 6 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 p_shift R o NMAX ITER SHIFT 3 DEFAUT n_shift I o SEUIL FREQ 1 E 2 DEFAUT f_seuil R Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur MODE ITER SIMULT Responsable Nicolas BRIE Caract ristiques du calcul MATR RIGI A
5. 11110 on peut en mutualiser une partie du co t calcul en posant dans MODE ITER SIMULT BANDE FREQ f nafi fun fa L tape de pr traitement de MODE ITER SIMULT ne va alors pas effectuer le test de Sturm mais la place d tecter dans la table les sous bandes incluses dans l intervalle Soit ici rr GOTT fal On va alors juste sommer les nombres de modes correspondant chaque sous intervalles pour en d duire le nombre de modes totale rechercher Ce cha nage permet vraiment de r duire le surco t de la calibration initiale par INFO MODE Celle ci peut devenir la r gle avant tout calcul de modes Remarques propos du cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT BANDE Les bornes de s lection fes sl doivent correspondre exactement celles ayant servies g n rer l INFO MODE initial VERI MODE PREC SHIFT pr s eLa s lection des lignes de la table s effectue par rapport aux valeurs initiales des fr quences Mais si elles ont subies des d calages car elles taient trop proches de modes propres la table trace aussi ces valeurs apr s d calages valeurs FREQ MIN MAX Versus BORNE MIN MAX EFFECT Ce sont bien s r ces derni res valeurs d cal es qui sont transmises l algorithmie de MODE ITER SIMULT Cette strat gie pr serve ainsi la fois l ergonomie de l option et la consistance des comportements logicielles un MODE ITER SIMULT BANDE fournit le m me r
6. Code Aster default Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 25 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 4 Phase de v rification On v rifie selon les options OPTION BANDE L argument du mot cl FREQ ou du mot cl CHAR CRIT doit fournir exactement deux valeurs OPTION CENTRE L argument du mot cl FREQ ou du mot cl CHAR CRIT doit fournir exactement une seule valeur OPTION PLUS PETITE L argument du mot cl FREQ ou du mot cl CHAR CRIT est ignor Si les pr cisions et les nombres maximaux d it rations sont irr alistes par exemple des pr cisions inf rieures la pr cision machine ou des nombres d it rations n gatifs on n effectue pas le calcul Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ke Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 26 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 5 Phase d ex cution 5 1 V rification Les matrices A B et C arguments des mots cl MATR A MATR RIGI et MATR B MATR MASS MATR RIGI GEOM et MATR C MATR AMOR doivent tre coh rentes entre elles c est
7. S DIM SOUS ESPACE des o COEF DIM ESPACE mse EXCLUS DIM SOUS ESPACE COEF DIM ESPACE Si le mot cl DIM SOUS ESPACE n est pas renseign ou est initialis une valeur strictement inf rieure au nombre de fr quences demand es nf l op rateur calcule automatiquement une dimension admissible pour le sous espace de projection cf 5 2 de ce document et R5 01 01 5 3 l aide COEF DIM ESPACE Gr ce la donn de ce facteur multiplicatif mse on peut projeter sur un espace dont la taille est proportionnelle au nombre de fr quences contenues dans l intervalle d tude Dans Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Werer Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 23 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 l encapsulation de MODE ITER SIMULT MACRO MODE MECA U4 52 02T on peut donc optimiser la taille des sous espaces qui reste proportionnelle au nombre de fr quences recherch es les sous espaces riches en valeurs propres ne p nalisent ainsi pas les plus pauvres en terme de CPU On peut cependant fixer arbitrairement la taille de ce sous espace via la valeur des prise par le mot cl DIM SOUS ESPACE qui doit tre su
8. l utilisateur les propri t s et les limitations th oriques et pratiques des m thodes modales abord es tout en reliant ces consid rations qui peuvent parfois para tre un peu th r es un param trage pr cis des options 3 2 Op randes MATR RIGI MATR A MATR MASS MATR RIGI GEOM MATR B MATR AMOR MATR C Le tableau ci dessous repr sente les op randes utiliser en fonction type du mot cl TYPE RESU TYPE Spa DYNAMIQUE MODE _FLAMB GENERAL MATR RIGI A MATR RIGI A MATR MATR MASS B MATR RIGI GEOM B MATR B B 0 MATR AMOR C Sans objet Hors p rim tre actuel MATR RIGI MATR Ach Matrice assembl e r elle sym trique ou non ou complexe sym trique de type matr asse R C du GEP QEP r soudre MATR MASS MATR RIGI GEOM MATR B B Matrice assembl e r elle sym trique ou non de type matr asse R du GEP QEP r soudre 0 MATR AMOR MATR C C Matrice assembl e r elle sym trique ou non de type matr asse R du QEP r soudre Remarque e Si la matrice A est complexe sym trique ou si une des matrices A B ou C est non sym trique r elles seule les m thodes de Sorensen et QZ sont licites On ne peut alors utiliser l option de calcul BANDE et pour le cas ou la matrice A est complexe une borne fr quentielle nulle OPTION PLUS PETITE ou CENTRE avec f 0
9. Norme des modes Position modale En sortie de cet op rateur les modes propres r els ou complexes sont normalis s la plus grande des composantes qui n est pas un multiplicateur de LAGRANGE Pour choisir une autre norme il faut utiliser la commande NORM MODE U4 52 11 Dans le cas d un calcul dynamique la structure de donn es mode meca contient en plus des fr quences de vibration et des d form es modales associ es des param tres modaux masse g n ralis e raideur g n ralis e facteur de participation masse effective On trouvera la d finition de ces param tres dans R5 01 03 Dans le cas d un calcul de flambement lin aire la structure de donn es mode flamb ne contient que les charges critiques et les d form es associ es Dans le cas d un calcul dynamique g n ralis matrices r elles sym triques la position modale correspond la position du mode dans l ensemble du spectre d fini par les matrices initiales Dans tous les autres cas les positions modales sont attribu es de 1 nf nf tant le nombre de modes retenus en les classant par ordre croissant alg brique Toutes les positions modales sont donc positives Optimisation des performances CPU 7 2 Parall lisme du solveur lin aire Le calcul modal fait appel un solveur lin aire Si on choisit le solveur lin aire MUMPS avec le mot cl facteur SOLVEUR op rande METHODE MUMPS on peut activer son fonctionnement en
10. 03 R vision 11110 Caract ristiques du calcul ATR A A matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE PI ATR B B matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE PI CALC CHAR CRIT F 0 OPTION CENTRE BANDE PLUS_PETITE DEFAUT TOUT uniquement avec QZ SiOPTION PLUS PETITE NMAX CHAR CRIT 10 DEFAUT nf I Si OPTION CENTRE CHAR CRIT 1 c 1 R NMAX CHAR CRIT 10 DEFAUT nf I SiOPTION BANDE uniquement GEP matrices sym triques r elles CHAR CRIT 1 c 1 R TABLE CHAR CRIT table c table_sdaster Caract ristiques de l espace de projection DIM SOUS ESPACE dse I COEF DIM ESPACE mse I EXCLUS DIM SOUS ESPACE COEF DIM ESPACE Pour pr et post traitements PREC SHIFT 0 05 DEFAUT p_shift R NMAX ITER SHIFT 3 DEFAUT n_shift I SEUIL CHAR CRIT 1 E 2 DEFAUT c_seuil R Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Ms Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 9 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Choix de la m thode
11. 1 Pour des raisons de co ts calcul il vaut mieux limiter la liste une douzaine de valeurs au maximum Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Weder Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 15 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 3 3 Mot cl TYPE RESU TYPE RESU DYNAMIQUE DEFAUT MODE_FLAMB GENERAL Ce mot cl permet de d finir la nature du probl me modal traiter recherche de fr quences de Vibration cas classique de dynamique avec ou sans amortissement et effets gyroscopiques ou recherche de charges critiques cas de la th orie du flambement lin aire uniquement en GEP Suivant cette classe d appartenance les r sultats sont affich s et stock s diff remment dans la structure de donn es e En dynamique TYPE RESU DYNAMIQUE les fr quences sont ordonn es par ordre croissant du module de leur cart au shift cf R5 01 01 02 3 8 2 5 C est la valeur de la variable d acc s NUME ORDRE de la structure de donn e L autre variable d acc s NUME MODE est gale la v ritable position modale dans la spectre de la valeur propre d termin e par le test de Sturm cf 3 6 R5 01 01 Ce test de Sturm n est licite qu en GEP modes r els matrices sym triques r elles dans les
12. Dans le cadre de la th orie lin aris e en supposant a priori que les ph nom nes de stabilit sont convenablement d crits par le syst me d quations obtenu en supposant la d pendance lin aire du d placement par rapport au niveau de charge critique la recherche du mode de flambement x associ ce niveau de charge critique se ram ne un probl me g n ralis aux valeurs propres de la forme K uK x 0SKx AK x A B avec K matrice de rigidit mat rielle et K matrice de rigidit g om trique Les modes propres manipul s x sont valeurs r elles Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE RESU MODE FLAMB et g n re une structure de donn es Aster de type mode _flamb Attention e Dans le code on ne traite que les valeurs propres du probl me g n ralis les variables A Pour obtenir les v ritables charges critiques les variables u il faut les multiplier par 1 e En GEP pour traiter des probl mes modes complexes matrices non sym triques et ou valeurs complexes il faut utiliser MODE ITER SIMULT METHODE SORENSEN QZ Cet op rateur permet aussi l tude de la stabilit dynamique d une structure en pr sence d amortissements et ou d effets gyroscopiques Cela conduit la r solution d un probl me modal d ordre plus lev dit quadratique QEP R5 01 02 On recherche alors des valeurs et vecteurs propres complexes x e Le probl me
13. GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Weder Titre Op rateur MODE_ITER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 13 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Op rateur Algorithme Mot cl Avantages Inconv nients P rim tre d application r el GEP Lanczos TRI DIAG D tection sp cifique Uniquement Newman Pipano des modes rigides sym trique r el en GEP et GEP et QEP Jennings en QEP IRAM Sorensen SORENSEN Robustesse accrue M thode par Meilleures d faut complexit s calcul Port e en non et m moire sym trique Contr le de la et avec qualit des modes A complexe sym trique Calcul de tout le QZ QZ M thode de Tr s co teuse spectre puis filtrage r f rence en terme en CPU et d une partie de robustesse en m moire A r server au petits cas lt 10 degr s de libert Port e en non sym trique et avec A complexe sym trique Tableau 3 1 1 R capitulatif des m thodes modales de Code_Aster Lorsqu il s agit de d terminer quelques valeurs propres simples bien discrimin es ou d affiner quelques estimations l op rateur MODE ITER INV heuristique puissance inverse est souvent bien indiqu Par contre pour capturer une partie significatif du spectre on a recourt MODE ITER SIMULT via les m thodes de sous espace Lanczos IRAM Jacobi ou la m thode globale QZ m thode tr s robuste mais co teuse r server aux petits cas
14. U2 08 06 1 sur le parall lisme et U2 06 01 sur le calcul de modes propres Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Cod e A ster Version default Titre Op rateur MODE_ITER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 28 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 8 Impression des r sultats Pour afficher les param tres modaux associ s chaque mode et les coordonn es des modes il faut utiliser l op rateur IMPR RESU U4 91 01 de la mani re suivante Affichage des param tres modaux seulement sous forme de table IMPR RESU RESU F RESULTAT mode TOUT_PARA SOU TOUT_CHAM NON Affichage des param tres modaux et des vecteurs propres IMPR RESU RESU F RESULTAT mode TOUT PARA OUI TOUT _CHAM OUI Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster MA Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 29 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 9 Tri de modes Caract risation de mode meca Par exemple lors de sollicitations sismiques en analyse modale la base modale utilis e doit contenir les modes qui ont une masse effective unitaire impor
15. autres cas de figures GEP modes complexes et QEP on pose NUME MODE NUME ORDRE s En flambement TYPE RESU MODE FLAMB ou TYPE RESU GENERAL les valeurs propres sont stock es par ordre croissant alg brique Les variables NUME ORDRE et NUME_MODE prennent la m me valeur gale cette ordre Le TYPE RESU GENERAL permet de r soudre un probl me de valeurs propres dans le cas d un syst me matriciel g n ral Pour l instant son p rim tre est limit aux GEPSs standards matrices r elles sym triques Sa seule diff rence avec MODE FLAMB n est donc que dans la d nomination des matrices MATR A B plut t que MATR RIGI MATR RIGI GEOM 3 4 Mot cl METHODE Quatre m thodes de r solution sont disponibles pour r soudre le probl me aux valeurs propres cf tableau 3 1 1 METHODE SORENSEN DEFAUT On utilise la m thode de Sorensen package externe ARPACK pour calculer les modes propres du GEP ou du QEP cf R5 01 01 02 7 4 Son p rim tre englobe les matrices r elles sym triques ou non voire une matrice complexe sym trique TRI_DIAG On utilise la m thode de Lanczos variante de Newmann pipano en GEP de Parlett amp Saad en QEP pour calculer les modes propres du GEP ou du QEP cf R5 01 01 02 6 4 Son p rim tre est limit aux mat
16. l tude On peut trouver un exemple sous le cas test SDLL11a AVE MODE1 MODE ITER SIMULT MATR RIGI K ASSE MATR MASS M ASSE CAMCRAREOERENIOETRRONEASEANIDENSE FREQ 100 200 except aster BandeFrequenceVideError MODE1 MODE ITER SIMULT MATR RIGI K ASSE MATR MASS M ASSE ERREECHEN DIR FREQ 200 3500 NON n arr te pas le calcul mission seulement d une ALARME si aucune valeur propre n est d tect e dans la bande stipul e par l utilisateur Ce mot cl est utilis dans la macro commande MACRO MODE MECA U4 52 02 afin de permettre l absence de valeurs propres dans une bande de recherche Cette option na pas d int r t avec la m thode QZ 3 13 Op rande INFO O INFO 1 DEFAUT 2 Indique le niveau d impression dans le fichier MESSAGE T Impression sur le fichier MESSAGE des valeurs propres de leur position modale de l amortissement r duit de la norme d erreur a posteriori et de certains param tres utiles pour suivre le d roulement du calcul Cf 5 2 2 Impression plut t r serv e aux d veloppeurs 3 14 Op rande TITRE o TITRE ti Titre attach au concept produit par cet op rateur U4 03 01 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Version
17. normalement pas se produire avec une carte issue de INFO MODE Cette r gle permet de pr server la robustesse du sch ma algorithmique on ne veut rater aucune fr quence 3 6 2 Op rande NMAX CHAR CRIT NMAX CHAR CRIT nf 10 DEFAUT Nombre maximum de charges critiques calculer Ce mot cl est ignor avec loption BANDE car on calcule alors toutes les valeurs propres contenues dans la bande stipul e Dans les deux cas si nf est strictement sup rieur au nombre de degr s de libert actifs nactif cf R5 01 01 3 2 alors on le force prendre cette valeur plafond 3 7 Op rande APPROCHE o APPROCHE REEL DEFAUT IMAG COMPLEXE uniquement avec Sorensen Ce mot cl d finit le type d approche r elle imaginaire ou complexe pour le choix du pseudo produit scalaire du QEP utilis avec les m thode de Lanczos ou avec celle de Sorensen cf R5 01 02 Cet op rande n a de sens que pour l analyse des vibrations libres d une structure amortie ou tournantes modes propres complexes le mot cl MATR C doit tre renseign En flambement TYPE RESU MODE FLAMB cela n a aucun int r t Remarque sn quadratique avec la m thode de Lanczos seule l approche IMAG est compatible avec une borne fr quentielle nulle PTION PLUS PETITE ou CENTRE avec f 0 Avec Sorensen aucune n est compatible 3 8 Op rande OPTION
18. on propose d ailleurs de proc der en plusieurs tapes e Calibrer les zones d int r t par un INFO MODE U4 52 01 initial sur une liste de fr quences resp charges critiques donn e e Regarder les nombres de modes propres associ s Relancer un ou plusieurs calculs MODE ITER SIMULT OPTION BANDE en essayant d quilibrer les sous bandes et en r utilisant la s4 table g n r e par INFO MODE Pour optimiser les performances CPU il est aussi possible de parall liser les calculs sur les sous bandes gr ce l op rateur MACRO MODE MECA U4 52 021 en parall le qui peut procurer un gain d un facteur 10 20 sur le temps de calcul et de plusieurs dizaines de pourcents sur le pic de m moire Par contre d s qu on traite un QEP ou un GEP atypique matrice complexe et ou non sym trique le spectre devient complexe Le cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT n est alors plus possible Certains mots cl s ou valeurs deviennent sans objet OPTION BANDE VERT MODE STURM et seules les m thodes Sorensen Lanczos ou QZ restent disponibles Cet op rateur produit un concept mode meca_ cas dynamique o mode flamb cas flambement d Euler seulement en QEP suivant la valeur renseign e dans le mot cl TYPE RESU Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gn
19. rer un co teux test de Sturm afin de d terminer le nombre de modes contenus dans la bande cf R5 01 04 Si on a au pr alable effectu une calibration de la zone d int r t par un INFO MODE on peut conomiser une partie de ce co t du calcul Pour ce faire on r utilise la table g n r e par l INFO MODE Les bornes A A d finies ci dessus permettent de s lectionner une ou plusieurs lignes de ladite table Par exemple si la table a t g n r e par un INFO_MODE CHAR CRIT Aen j As As AA o on peut en mutualiser une partie du co t calcul en posant dans MODE ITER SIMULT BANDE CHAR CRIT Ach Apa cl L tape de pr traitement de MODE _ITER SIMULT ne va alors pas effectuer le test de Sturm mais la place d tecter dans la table les sous bandes incluses dans l intervalle Soit ici min el A 7 JU A A U A A4 On va alors juste sommer les nombres de modes correspondant chaque sous intervalles pour en d duire le nombre de modes totale rechercher Ce cha nage permet vraiment de r duire le surco t de la calibration initiale par INFO MODE Celle ci peut devenir la r gle avant tout calcul de modes Remarques propos du cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT BANDE Les bornes de s lection doivent correspondre exactement celles ayant servies g n rer l INFO MODE initial VERI MODE PREC SHIFT pr s eLa s lection des l
20. sultat qu il d marre sa phase de pr traitement avec ou sans table pr calcul e e Si une des bornes de s lection a d tre d cal e dans l INFO MODE pr alable la phase de pr traitement met une ALARME pour reproduire le m me comportement que pour un calcul standard eLa table ne doit comporter ni trou ni recouvrement faute de quoi elle est rejet e Mais ce cas de figure ne peut normalement pas se produire avec une carte issue de INFO MODE Cette r gle permet de pr server la robustesse du sch ma algorithmique on ne veut rater aucune fr quence 3 5 2 Op rande AMOR REDUIT AMOR REDUIT 1 a Valeur de l amortissement r duit qui permet de d finir la valeur propre complexe le shift autour de laquelle on cherche les valeurs propres les plus proches cf R5 01 01 5 4 Cette option ne peut tre utilis e que dans le cadre d un probl me modal modes complexes QEP ou GEP matrices r elles non sym triques ou avec complexe sym trique OPTION CENTRE On attend une seule valeur d amortissement r duit La valeur stipul e sous ce mot cl doit tre positive et tre comprise entre 0 et 1 En flambement cela n a aucun int r t 3 5 3 Op rande NMAX FREQ NMAX FREQ nf 10 si OPTION PLUS PETITE 1 si OPTION PLUS GRANDE DEFAUT Nombre maximum de valeurs propres calculer Ce mot cl est ignor avec loption BANDE car on calcule alors toutes les val
21. 0 OPTION BANDE On recherche toutes les valeurs propres dans une bande donn e Cette bande est d finie par l argument de FREQ If fl ou par celui de CHAR CRIT A nino x Option uniquement disponible en GEP matrices r elles sym triques CENTRE On recherche les NMAX FREQ valeurs propres les plus proches de la fr quence f argument du mot cl FREQ f ou les plus proches de la charge critique argument du mot cl CHAR CRIT PLUS PETITE On recherche les NMAX FREQ plus petites valeurs propres ou les DEFAUT NMAX CHAR CRIT les plus petites charges critiques Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Weder Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 21 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 3 9 PLUS GRANDE On recherche les NMAX FREQ plus grandes valeurs propres Option utilisable seulement dans le cas TYPE RESU DYNAMIQUE pour un probl me g n ralis avec matrices r elles sym triques Les r les des matrices de rigidit et de masse sont intervertis de mani re transparente pour l utilisateur Ra il peut tre utile de d brancher le test de STURM dans l op rande VERI MODE En effet au c ur de l algorithme avant d tre converties en fr quences propres physiques les valeurs propres peuven
22. Code Aster Weeer Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 1 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Op rateur MODE ITER SIMULT 1 But Que cela soit pour tudier les vibrations d une structure ventuellement amortie ou tournante ou rechercher ses modes de flambement le m canicien doit souvent r soudre un probl me modal soit g n ralis GEP R5 01 01 soit quadratique QEP R5 01 02 Pour ce faire Code Aster propose deux op rateurs et leurs macros MODE ITER SIMULT et MODE ITER INV U4 52 04 Le premier qui nous occupe dans cette note est plut t utiliser lorsqu on cherche une partie significative du spectre m thodes de sous espace ou m thode globale Le second est privil gier lorsqu on s int resse seulement quelques modes propres typiquement une demi douzaine ou lorsqu on souhaite affiner quelques estimations ventuellement provenant de MODE ITER SIMULT MODE ITER SIMULT d termine un ensemble de modes propres soit par une m thode de type sous espace Bathe amp Wilson Lanczos ou Sorensen soit par une m thode globale de type QR QZ pour les petits probl mes Ses quatre m thodes sont accessibles pour traiter un GEP standard sym trique r el calcul dynamique classique sans amortissement et sans effet gyroscopique ou probl me de flambement d Euler Pour traiter efficacement ce type de GEP
23. DL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Kaze Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 14 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Calibrer les zones d int r t par un appel initial INFO MODE sur une liste de fr quences resp charges critiques donn e e Regarder les nombres de modes propres affich s dans le fichier message ou dans la sa table g n r e Relancer un ou plusieurs calculs MODE ITER SIMULT OPTION BANDE ou MACRO MODE MECA en essayant d quilibrer les bandes Pour gagner du temps on peut m me mutualiser et c est fortement conseill une partie du co t calcul de l INFO MODE initial en notifiant aux MODE ITER SIMULTS le nom de la sd table g n r e cf mots cl s TABLE Ce cha nage peut ainsi rendre le surco t d INFO MODE n gligeable et guider efficacement le calcul modal Par contre d s qu on traite un QEP ou un GEP atypique matrice complexe et ou non sym trique le spectre devient complexe Le cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT n est alors plus possible Certains mots cl s ou valeurs deviennent sans objet OPTION BANDE VERI MODE STURM et seules les m thodes Sorensen Lanczos ou QZ restent disponibles Remarque s On conseille fortement une lecture pr alable des documentations de r f rence R5 01 01 R5 01 02 R5 01 04 Elle donne
24. E 17 3 5 2 Op rande AMOR REDUIT 608 4064002 hs ini iinserniomtnsematcernanpeetiatns 18 35 3 Op ra de NMAX ERE Q nn iiaa ai anaiai aia a ea te Neo emma 18 26Mot He CALG CHAR GRIT aviacion eh suisse 18 SF EE EE 20 ee Ee OPTION anaiai 20 3 9 Op randes SEUIL_FREQ CHAR_CRIT PREC_SHIFT NMAX_ITER_SHIFT 21 3 10 O0 p rande DIM SOUS ESPACE EE 22 3 11 Met cl VERIL MODE eege gege SE aiia aiaia 23 ITA Opera de PREC SAIT Re nine nes ieai 23 3 2 Operande STOP BANDE VIDE 23 ST Op rande INFO ee ttem anua a aiaia atea aidi aieiai nia kiti 24 314 Op rande TITRE EE 24 dns tente LEE LL LOS LOTO geesde SES Ee 25 5 Phase J X CUTION EE 26 DAN tele DEE 26 T Optimisation des performances CPU gebiertege ebe Ee 27 T A Parall lisme duS0IVeUr MEJNE 3054028 00h0rrrrinstrnare rive dirt EENEG EES 27 T2 Calcul des modes par SoUuS Dandes slt a aaa aAa aaan 27 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Version Code Aster default Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 4 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 6 Impr ssion des r sultats s daim iniaiaiai ainiai eain aiaiai aoia tien 28 9 Tri de modes Caract ris
25. G RESULTO MODE ITER SIMULT Kabt Ce COU P OPTION BANDE TABLE CHAR CRIT nbmodl S EIS CSttz O6 1 12001 TYPE RESU MODE FLAMB Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html
26. ation de mode _meca_ ii innnnau 29 UE eege EE 30 10 1 Calcul des 5 modes propres les plus proches d une fr quence donn e 30 10 2 Calcul des charges critiques contenues dans une bande 30 10 3 Cha nage INFO _MODE MODE_ITER_SIMULT extrait de SDLS5048 30 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur MODE ITER SIMULT Date 07 06 2013 Page 5 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 2 Syntaxe mode MODE ITER SIMULT Type de probl me TYPE RESU DYNAMIQUE DEFAUT MODE_FLAMB GENERAL Caract ristiques du calcul MATR RIGI A matr_asse_DEPL_R matr_asse_DEPL C matr_asse_PRES_R matr asse GENE R matr asse GENE C MATR MASS B matr asse DEPL R matr asse PRES R matr asse GENE R MATR AMOR C uniquement en QEP matr_asse_DEPL_R matr asse GENE R CALC FREQ F 0 OPTION CENTRE BANDE PLUS PETITE DEFAUT PLUS_GRANDE
27. consiste trouver A x e C C tels que B AC A x 0 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster W e Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 12 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 o typiquement en m canique lin aire A sera la matrice de rigidit B la matrice de masse et C la matrice d amortissement Les matrices A B et C sont des matrices sym triques et r elles La valeur propre complexe est reli e la fr quence propre f et l amortissement r duit amp par AZE 2m f i 2r f V1 E Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE RESU DYNAMIQUE et g n re une structure de donn es Aster de type mode meca c Attention e En QEP pour traiter des probl mes matrices non sym triques et ou valeurs complexes il faut utiliser MODE ITER SIMULT METHODE SORENSEN QZ e Le flambement TYPE RESU MODE FLAMB n est pas licite en QEP s Le test de Sturm n est op rant qu en GEP matrices sym triques r elles En dehors de ce cadre QEP GEP matrices r elles non sym triques ou matrice A complexe sym trique l option BANDE est proscrite et la post v rification bas e sur Sturm n est pas activ e param tre VERI MODE STURM inop rant Pour r soudre ces probl mes m
28. dire s appuyer sur la m me num rotation et le m me mode de stockage 5 2 Actions par d faut Si le mot cl DIM SOUS ESPACE n est pas renseign ou est initialis une valeur strictement inf rieure au nombre de fr quences demand es nf op rande NMAX FREQ l op rateur calcule automatiquement une dimension admissible pour le sous espace de projection via les formules empiriques cf 3 6 7 ETHODE SORENSEN ndim MIN MAX 2 nf mse nf nactif avec mse 2 par d faut ETHODE TRI DIAG ndim MIN MAX 7 nf mse nf nactif avec mse 4 par d faut METHODE JACOBI ndim MIN MAX 7 nf mse nf nactif avec mse 2 par d faut o nactif est le nombre de degr s de libert actifs c est dire le nombre total de degr s de libert moins le nombre de degr s de libert de LAGRANGE et moins le nombre de relations lin aires qui lient des degr s de libert entre eux R5 01 01 3 2 et mse est le facteur de proportionnalit fix par COEF DIM ESPACE Si l on r sout un GEP la dimension du sous espace est doubl e Les valeurs de ces diff rents param tres sont imprim es dans le fichier MESSAGE Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Werer Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 27 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 6 Param tres modaux
29. e est r server aux probl mes de petites tailles lt 10 degr s de libert 3 4 1 Op randes d IRAN si METHODE SORENSEN o PREC SOREN pso 0 DEFAUT Remarque eLa m thode consid re alors qu elle doit travailler avec la plus petite pr cision possible le z ro machine Pour en avoir un ordre de grandeur en double pr cision sur les machines standards cette valeur est proche de 2 22 10 0 NMAX ITER SOREN nso 20 DEFAUT 0 PARA ORTHO SOREN porso 0 717 DEFAUT Il s agit de param tres d ajustement de la pr cision requise sur les modes par d faut la pr cision machine est choisie du nombre de red marrages autoris de la m thode de Sorensen cf R5 01 01 7 et du coefficient d orthogonalisation de lIGSM de Kahan Parlett cf R5 01 01 annexe 2 Remarque eLors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres avanc s de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards 3 4 2 Op randes de la m thode de Lanczos si METHODE TRI DIAG PREC ORTHO po 1 10 2 DEFAUT o NMAX ITER ORTHO nio 5 DEFAUT PREC LANCZOS pl 1 10 DEFAUT o NMAX ITER R nim 30 DEFAUT Les deux premiers param tres permettent respectivement d ajuster la pr cision d orthogonalisation et le nombre de r orthogonalisations dans la m thode de Lanczos pour obtenir des vecteurs ind pendants engendra
30. e plus pour rester coh rent avec le z ro modal not ici omecor On ne d cale pas d une valeur inf rieure ce minimum d o le max dans les formules ci dessus si d s le d part la borne jaug e est inf rieure ce z ro LA lt omecor en valeur absolue on la fixe plus ou moins cette valeur suivant que cette borne soit positive ou n gative On ne permet alors plus aucun d calage Remarques s Une borne de l intervalle est proche d une valeur propre lorsque la factorisation LDLT de la matrice dynamique associ e cette borne par exemple celle d un GEP s crit Q o A oB JL conduit une perte de d cimale de plus de NPREC digits valeur param tr e sous le mot cl SOLVEUR En jouant sur la valeur de ce param tre NPREC 7 8 ou 9 on peut alors viter les co teuses refactorisations qu impliquent ces d calages lorsque cette singularit num rique est peu prononc e s De m me en jouant sur les param tres num riques des solveurs lin aires par exemple METHODE RENUM PRETRAITEMENTS on peut aussi influencer ce crit re de singularit s On met en uvre cette technique de d calage dans deux cas de figure calcul d un test de Sturm pr et ou post traitement et construction de la matrice dynamique de travail En cas d chec de l algorithme de d calage dans le premier cas on met une ALARME dans le second on s arr te en ERREUR FATALE 3 10 Op rande DIM SOUS ESPACE
31. es modes propres et de leur nombre Op rande FREQ FREQ 1 f O0 TABLE FREQ table f Liste des fr quences ne peut tre utilis que si TYPE RESU DYNAMIQUE son utilisation d pend de l OPTION choisie OPTION BANDE On attend deux valeurs f mins fmax qui d finissent la bande de recherche OPTION CENTRE On attend une seule valeur de fr quence Les valeurs stipul es sous ce mot cl doivent tre positives strictement croissantes Avec l option BANDE on commence par op rer un co teux test de Sturm afin de d terminer le nombre de modes contenus dans la bande cf R5 01 04 Si on a au pr alable effectu une calibration de la zone d int r t par un INFO MODE on peut conomiser une partie de ce co t du calcul Pour ce faire on r utilise la table g n r e par l INFO MODE Les bornes If fma d finies ci dessus permettent de s lectionner une ou plusieurs lignes de ladite table Par exemple si la table a t g n r e par un INFO_MODE FREO Sof ofa fassas 2_En moyenne 20 30 du co t calcul total de l op rateur Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Fo Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 18 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision
32. eurs propres contenues dans la bande stipul e Dans les deux cas si nf est strictement sup rieur au nombre de degr s de libert actifs nactif cf R5 01 01 3 2 alors on le force prendre cette valeur plafond 3 Le crit re de tri est en relatif sauf lorsque la borne recherch e est proche de z ro Il devient alors un crit re absolu Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster M Titre Op rateur MODE_ITER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 19 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 3 6 Mot cl CALC CHAR CRIT 3 6 1 CALC CHAR CRIT EI Mot cl facteur pour la d finition des param tres de calcul des modes propres et de leur nombre Op rande CHAR CRIT CHAR CRIT 1 c TABLE CHAR CRIT table c Liste des charges critiques ne peut tre utilis que si TYPE RESU MODE FLAMB ou TYPE RESU GENERAL son utilisation d pend de l option choisie OPTION BANDE On attend deux valeurs A A qui d finissent min max la bande de recherche OPTION CENTRE On attend une seule valeur de charge critique Les valeurs stipul es sous ce mot cl sont positives ou n gatives En dynamique et en QEP cela n a aucun int r t Avec l option BANDE on commence par op
33. fus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Op rateur M ODE_ITER_SIMULT Responsable Nicolas BRIE 0 SOLVI INFO 1 2 TITRE sti R sultats du probl me modal Date 07 06 2013 Page 10 30 Cl U4 52 03 R vision 11110 EUR _F Pour plus de d tails voir le document U4 50 01 DEFAUT I Si MATR AMOR ou MATR C matr asse DEPL R alors gt mode_meca_c Si TYPE RESU MODE FLAMB alors gt mode flamb Si TYPE RESU GENERAL alors gt mode flamb Si MATR RIGI OUMATR A matr asse DEPL C alors gt meca c Si MATR RIGI OUMATR A matr asse DEPL R alors gt mode meca Si MATR RIGI OUMATR A matr asse PRES R alors gt mode acou Si MATR RIGI OUMATR A matr asse GENE R alors gt mode gene Si MATR RIGI OUMATR A matr asse GENE C alors gt mode gene Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster ou Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 11 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 3 Op randes 3 1 Principes Cet op rateur r sout le probl me g n ralis GEP aux valeurs propres suivant R5 01 01 Trouver A x telsq
34. ignes de la table s effectue par rapport aux valeurs initiales des fr quences Mais si elles ont subies des d calages car elles taient trop proches de modes propres la table trace aussi ces valeurs apr s d calages valeurs CHAR CRIT MIN MAX Versus BORNE MIN MAX EFFECT Ce sont bien s r ces derni res valeurs d cal es qui sont transmises l algorithmie de MODE ITER SIMULT Cette strat gie pr serve ainsi la fois l ergonomie de l option et la consistance des comportements logicielles un MODE ITER SIMULT BANDE fournit le m me r sultat qu il d marre sa phase de pr traitement avec ou sans table pr calcul e 4 En moyenne 20 30 du co t calcul total de l op rateur 5 Le crit re de tri est en relatif sauf lorsque la borne recherch e est proche de z ro Il devient alors un crit re absolu Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster W e Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 20 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 e Si une des bornes de s lection a d tre d cal e dans l INFO MODE pr alable la phase de pr traitement met une ALARME pour reproduire le m me comportement que pour un calcul standard eLa table ne doit comporter ni trou ni recouvrement faute de quoi elle est rejet e Mais ce cas de figure ne peut
35. ises de la m thode de Bathe amp Wilson cf R5 01 01 8 Les deux autres ajustent la pr cision de la convergence et le nombre maximum d it rations de la m thode de JACOBI cf R5 01 01 annexe 3 Ce solveur modal global est utilis pour calculer les modes propres de la matrice projet e par Bathe amp Wilson Remarque eLors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards Op randes de la m thode QZ si METHODE QZ TYPE QZ QZ_ SIMPLE DEFAUT Ji QZ EQUI y ro een Ce param tre permet de choisir une des variantes de l algorithme QZ propos par LAPACK Le premier choix QZ SIMPLE d signe la m thode de base le second oz EQUI lui rajoute un pr traitement d quilibrage des termes de la matrice Cela am liore souvent la qualit des modes mais a contrario si la matrice pr sente des termes tr s petits dus des erreurs d arrondis cette phase engendre alors des modes parasites Quant au troisi me choix Oz OR il est r serv au cas sym trique d fini positif matrice de raideur r elle condition de Dirichlet sans Lagrange pas de flambement ou d amortissement Il est beaucoup plus rapide que les options pr c dentes Mot cl CALC_FREQ 0 CALC FREQ EI Mot cl facteur pour la d finition des param tres de calcul d
36. nt le sous espace cf R5 01 01 6 Le troisi me est un param tre d ajustement pour d terminer la nullit d un terme sur la surdiagonale de la matrice tridiagonale caract risant le probl me r duit obtenu par la m thode de Lanczos C est juste un crit re de d flation et non contrairement ce que pourrait laisser croire son nom un crit re de qualit des modes Le dernier fixe le nombre d it rations maximum pour la r solution du syst me r duit pour la m thode QR R5 01 01 annexe 1 Remarque eLors des premiers passages il est fortement conseill de ne pas modifier ces param tres qui concernent plut t les arcanes de l algorithme et qui sont initialis s empiriquement des valeurs standards 3 4 3 Op randes de la m thode de Bathe amp Wilson si METHODE JACOBI 0 PREC BATHE pbat 1 10 1 DEFAUT NMAX ITER BATHE nbat 40 DEFAUT 0 PREC JACOBI pjaco 1 10 2 DEFAUT NMAX ITER JACOBI njaco 12 DEFAUT Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Weeer Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 17 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 3 4 4 3 5 3 5 1 Les deux premiers param tres permettent respectivement d ajuster la pr cision de convergence et le nombre maximum d it rations perm
37. odaux g n ralis s ou quadratiques Code Aster propose diff rentes approches Au del de leurs sp cificit s num riques et fonctionnelles qui sont reprises dans les documents R5 01 01 02 on peut les synth tiser sous la forme du tableau ci dessous les valeurs par d faut sont mat rialis es en gras Op rateur Algorithme Mot cl Avantages Inconv nients P rim tre d application MODE_ITER INV Uniquement sym trique r el GEP et QEP 1 phase heuristique Calcul de quelques Bissection SEPARE modes sans objet en QEP Calcul de quelques Bissection AJUSTE Meilleure pr cision Co t calcul modes S cante GEP ou M ller Traub QEP Am lioration de Initialisation par PROCHE Reprise de valeurs Pas de capture quelques estimations l utilisateur propres estim es de multiplicit par un autre processus Co t calcul de cette phase quasi nul 2 e phase Uniquement m thode des sym trique r el puissances inverses GEP et QEP M thode de base Puissances DIRECT Tr s bonne Peu robuste inverses construction de vecteurs propres Option acc l ration Quotient de RAYLEIGH Am liore la Co t calcul Rayleigh convergence sans objet en QEP MODE ITER SIMULT Calcul d une partie du Bathe amp Wilson JACOBI Peu robuste spectre Uniquement sym trique Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence
38. p rieure nf pour tre prise en compte Dans les deux cas si la taille du sous espace de projection ndim est strictement sup rieure au nombre de degr s de libert actifs nactif cf R5 01 01 83 2 alors on la force prendre cette valeur plafond Remarques s Et on utilise la m thode de Sorensen IRAM et que ndim nf lt 2 des imp ratifs num rico informatiques forcent imposer ndim nf 2 En quadratique on travaille sur un probl me r el de taille double 2 nf 2 ndim e Ces param tres sont inutiles pour la m thode QZ 3 11 Mot cl VERI MODE VERI MODE EI Mot cl facteur pour la d finition des param tres de la v rification des modes propres R5 01 01 3 8 3 11 1 Op rande stop ERREUR o STOP ERREUR OUI DEFAUT NON Permet d indiquer l op rateur s il doit s arr ter OUI ou continuer NON dans le cas o l un des crit res SEUIL ou STURM uniquement avec MODE ITER SIMULT n est pas v rifi Par d faut le concept de sortie n est pas produit 3 11 2 Op rande SEUIL D SEUIL r 1 10 DEFAUT Seuil de tol rance pour la norme d erreur relative du mode au dessus duquel il est consid r comme faux ou trop approxim cf R5 01 01 02 algorithme n 2 n 1 Voir aussi param tre STOP_ERREUR 3 11 3 Op rande STURM D STURM OUI DEFAUT NON V rification dite de STURM OUI permettant de s ass
39. parall le Il faut pour cela utiliser une version parall le de Code Aster et renseigner le nombre de processeurs utiliser dans ASTK onglet Options Empiriquement l utilisation d un processeur par tranche de 10 10 degr s de libert que comporte le mod le donne de bonnes performances En parall le on recommande aussi le param trage RENUM QAMD Calcul des modes par sous bandes Si le probl me traiter est un GEP et qu on recherche beaucoup de modes sur une bande donn e ou que le nombre de degr s de libert du mod le est lev gt 105 il est conseill de d couper la bande de recherche globale en plusieurs sous bandes de 40 80 modes les plus quilibr es possibles Le calcul sera ainsi plus robuste et plus rapide m me en appelant s dentiellement un MODE_ITER SIMULT pour chaque sous bande Pour une meilleure ergonomie ces appels MODE ITER SIMULT pour chaque sous bande peuvent tre r alis s de mani re automatique et transparente pour l utilisateur gr ce la macro commande MACRO MODE MECA U4 52 02 Cette macro commande permet en outre de parall liser le traitement des diff rentes sous bandes engendrant des gains consid rables sur les performances CPU facteur pouvant atteindre 10 20 sur le temps de calcul et plusieurs dizaines de pourcents sur le pic m moire IS Pour plus de d tails on se reportera aux documentations g n riques
40. rices sym triques r elles OPTION MODE RIGIDE SANS DEFAUT Mot cl utilisable seulement avec la m thode de Lanczos pour un GEP Il permet de d tecter et de calculer au pr alable par une m thode alg brique les modes de corps de rigide lls sont utilis s par la suite pour calculer les autres modes avec l algorithme de Lanczos lls sont fournis l utilisateur seulement s ils font partie des modes demand s Si les modes de corps rigide sont calcul s sans utiliser cette option les valeurs propres calcul es par lalgorithme de Lanczos ne sont pas nulles mais tr s voisines de z ro JACOBI Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Kaze Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 16 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 On utilise la m thode de Bathe amp Wilson puis la m thode de Jacobi sur le syst me projet pour calculer les modes propres du GEP cf R5 01 01 8 Son p rim tre est limit aux matrices sym triques r elles O QZ On utilise la m thode QZ de la biblioth que externe LAPACK pour calculer les modes propres du GEP ou du QEP cf R5 01 01 02 9 5 Son p rim tre englobe les matrices r elles sym triques ou non voire une matrice complexe sym trique Cette m thode de r f rence tr s co teus
41. sid re qu une valeur propre est nulle En corollaire dans certains traitements de l op rateur si l cart entre deux valeurs propres est inf rieur ce chiffre on consid re qu elles sont confondues Il faut donc ajuster cette valeur suivant l amplitude moyenne des modes recherch s Si on est en dynamique on transforme cette valeur en pulsation omecor 27Tf seuil tandis qu en flambement on la garde telle quelle omecor c seuil Pour les QEPSs cette valeur du z ro modal est utilis e lors du tri effectu l issu du calcul modal Lors de ce tri on cherche d terminer si un mode est r el on ne le retient pas complexe conjugu on garde celui de partie imaginaire positive ou complexe d pareill on ne le retient pas Deux modes sont consid r s comme conjugu s si A lt omecor 6 Valeur fix e via le param tre NPREC du mot cl SOLVEUR par d faut ndeci 8 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Kier Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 22 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Remarques eUn mode est consid r comme r el si sa partie imaginaire est inf rieure SEUILR 1E 7 valeur en dur initialis e dans les routines de tri wp vec e Lorsque des modes ont t tri s comme puremen
42. t tre tr s petites et tr s proches OUT On cherche tous les modes associ s des degr s de libert physiques Option utilisable seulement avec la m thode QZ Voir R5 01 01 02 2 5 3 8 Op randes SEUIL FREQ CHAR CRIT PREC SHIFET NMAX_ITER SHIFT SI TYPE RESU DYNAMIQUE PREC SHIFT p shift 0 05 DEFAUT o SEUIL FREQ f seuil 0 01 DEFAUT NMAX ITER SHIFT n shift 3 DEFAUT SI TYPE RESU MODE FLAMB O GENERAL o PREC SHIFT p shift 0 05 DEFAUT o SEUIL CHAR CRIT c seuil 0 01 DEFAUT NMAX ITER SHIFT n shift 3 DEFAUT Le d roulement d un calcul modal dans cet op rateur requiert la factorisation LDL de matrices dynamiques Q A du type cf R5 01 01 02 2 5 3 8 O A A AB GEP Q B AC A QEP Ces factorisation sont tributaires d instabilit s num riques lorsque le shift A est proche d une valeur propre du probl me Cette d tection s op re en comparant la perte de d cimales des termes diagonaux de cette factoris e par rapport leurs valeurs initiales en valeur absolue Si le maximum de cette perte est sup rieure ndeci la matrice est suppos e singuli re et on cherche une valeur d cal e du shift procurant une matrice inversible Pour les GEPs les param tres SEUIL permettent de d finir le z ro modal c est dire la valeur en de de laquelle on con
43. t r els ou complexes d pareill s un message informatif ou une alarme appara t ALGELINE4 87 88 suivant les cas de figure Les autres param tres PREC SHIFT et NMAX ITER SHIFT sont li s l algorithme de d calage des bornes de l intervalle f mms fl cf R5 01 04 83 2 lorsqu on s aper oit que celles ci sont tr s proches d une valeur propre Grossi rement ces bornes fmn ou A en min flambement ou fn resp sont alors d cal es vers l ext rieur du segment de p_shift Si la matrice dynamique ainsi reconstruite est toujours jug e num riquement singuli re on re d cale nouveau apr s avoir mis une ALARME On tente ce d calage n shift fois min T min i me tentative max omecor A X p y X Av i me tentative ha Ara max omecor 2 a P shif A En fait en dynamique comme en flambement le d calage s op re de la m me mani re Stricto censu en dynamique ce n est donc pas les fr quences qu on d cale mais les pulsations Autre pr cision le d calage est en fait par soucis d efficacit dichotomique p shift la premi re fois 2xp shift la seconde fois etc Ce proc d doit permettre de rapidement s loigner de la zone de singularit moindre co t contrario il ne faut pas trop augmenter les valeurs de ces param tres car force de d calages les bornes r sultantes peuvent s av rer tre tr s diff rentes des bornes initiales D
44. tante dans la direction du s isme La commande EXTR MODE U4 52 12 permet d extraire dans une structure de donn es de type mode meca des modes qui v rifient un certain crit re et de concat ner plusieurs structures de donn es de type mode meca Une macro commande permettant d encha ner les commandes MODE ITER SIMULT NORM MODE et EXTR MODE a t cr e MACRO MODE MECA U4 52 02 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster W e Titre Op rateur MODE DER SIMULT Date 07 06 2013 Page 30 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 10 Exemples 10 1 Calcul des 5 modes propres les plus proches d une fr quence donn e 1007 mode MODE_ITER SIMULT MATR RIGI rigid MATR MASS masse CALC FREQ F OPTION CENTRE RER EE NMAX FREQ S5 JE 10 2 Calcul des charges critiques contenues dans une bande mode MODE_ITER_SIMULT MATR_RIGI rigid MATR RIGI GEOM riggeo TYPE _RESU MODE FLAME CALC FREQ F OPTION BANDE CHARNCRTTS Lil 85 1588 10 3 Cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT extrait de SDLS504a nbmod1 INFO MODE SEI ott MOD FE _FLAMB e CHARSCRTITE l Brr 6 845 000 110826 TL E
45. u org copylett fdl html Code Aster Ver Titre Op rateur M ODE_ITER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 2 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Dans une premi re approche on peut se contenter de renseigner les param tres MATR TYPE RESU CALC OPTIONet FREQ ou CHAR CRIT Dans certains cas de figure il peut tre plus int ressant d utiliser les macro commandes MACRO MODE MECA U4 52 02 ou CALC MODAL U4 52 101 Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Moie Titre Op rateur MODE ITER SIMULT Date 07 06 2013 Page 3 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Table des Mati res SERIES ee Ee Eege 11 3 2 Op randes MATR_RIGI MATR_A MATR_MASS MATR_RIGI_GEOM IMATR_BI MATR AMORIMATR Eeer 14 33 Mot ol TYPE EE 14 3 MOT Gle ME THODE E 15 3 4 1 Op randes d IRAM si METHODE SORENSEN ii unnnaannnnnmnnmmmnmnnne 16 3 4 2 Op randes de la m thode de Lanczos si METHODE TRI_DIAG 16 3 4 3 Op randes de la m thode de Bathe amp Wilson si METHODE JACORB 16 3 4 4 Op randes de la m thode QZ si METHODE QZ LL iidirnnnnnnnnnnnnnnannans 17 35 Mote CALC EREQ EE 17 E Operand o FRE E
46. ue Ax ABx x 0 o A et B sont des matrices r elles sym triques ou non Pour mod liser un amortissement hyst r tique dans l tude des vibrations libres d une structure la matrice A peut tre complexe sym trique U2 06 03 R5 05 04 Ce type de probl me correspond en m canique notamment e L tude des vibrations libres d une structure non amortie et non tournante Pour cette structure on recherche les plus petites valeurs propres ou bien celles qui sont dans un intervalle donn pour savoir si une force excitatrice peut cr er une r sonance Dans ce cas la matrice A est la matrice de rigidit mat rielle not e K sym trique r elle ventuellement augment e de la matrice de rigidit g om trique not e K Si la structure est pr contrainte et B est la matrice de masse ou d inertie not e M sym trique r elle Les valeurs propres obtenues sont les carr s des pulsations associ es aux fr quences cherch es Le syst me r soudre peut s crire K K x AMx A B o a 2r fY est le carr de la pulsation w f la fr quence propre et x le vecteur de d placement propre associ Les modes propres manipul s A x sont valeurs r elles Ce type de probl matique est activ par le mot cl TYPE RESU DYNAMIQUE et g n re une structure de donn es Aster de type mode _ meca mode acou ou mode gene suivant le type des donn es d entr e eLa recherche de mode de flambement lin aire
47. urer que l algorithme utilis dans l op rateur a d termin le nombre exact de valeurs propres dans l intervalle de recherche 3 5 6 8 R5 01 01 Cette option n a d int r t qu en GEP modes r els donc pas avec K complexe et avec des matrices non sym triques Voir aussi param tre STOP_ERREUR 3 11 4 Op rande PREC_SHIFT 0 PREC SHIFT prs 0 05 DEFAUT Manuel d utilisation Fascicule u4 52 Analyse modale Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ken Titre Op rateur MODE 1 TER_SIMULT Date 07 06 2013 Page 24 30 Responsable Nicolas BRIE Cl U4 52 03 R vision 11110 Ce param tre qui est un pourcentage permet de d finir un intervalle contenant les valeurs propres calcul es pour lequel la v rification de Sturm sera effectu e R5 01 01 algorithme n 2 Il est aussi utilis pour s lectionner les lignes de la table fournie en cas de cha nage INFO MODE MODE ITER SIMULT BANDE cf mots cl s TABLE FREQ CHAR CRIT Cette option a d int r t qu en GEP modes r els 3 12 Op rande STOP BANDE VIDE STOP BANDE VIDE OUI DEFAUT NON OUT arr te le calcul si aucune valeur propre mest d tect e dans la bande stipul e par l utilisateur une exception nomm e BandeFrequenceVide est mise Elle peut tre trait e pour continuer le d roulement de
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