Stabilité des ouvrages en terre, développement d`une méthode
Contents
1. visualiser graphiquement les facteurs locaux de s curit calculer le facteur de s curit global et le profil de surface de rupture correspondant Le programme est crit avec un langage de programmation associ au programme FLAC Les donn es sont les r sultats de la mod lisation r alis e par FLAC correspondants aux contraintes trouv es en tous points du maillage nous ex cutons ce programme d analyse de stabilit L organigramme illustr par la figure 2 montre la structure du programme d velopp et les diff rentes tapes de calcul Nous pouvons distinguer trois tapes principales Choix du plan critique ou choix de la d finition du facteur de s curit local Choix de la forme de la surface de rupture Choix de la d finition du facteur de s curit global 6 Application La validation du d veloppement est r alis e sur le cas de barrage Mondely Deux types de mod lisation ont t effectu s Une mod lisation bas e sur la m thode de l Equilibre Limite utilisant les principes des corps rigides m thode de Bishop simplifi e et l approche mixte d velopp ici L analyse concerne la surface de rupture et la valeur de coefficient de s curit A travers les multiples calculs r alis s nous avons montr les valeurs du FS obtenues par de l approche Surface de rupture recherch e pour une analyse de la stabilit du talus et essay d encadrer la valeur du facteur de s curit Les tapes2. ristiques sont les suivantes Fry et al 1999 Hauteur du remblai 24m Profil du talus amont pente de 1 3 avec risberme de 5m 2 H 3 Profil du talus aval pente de 1 2 5 sans risberme Nature des fondations gr s et marnes du Cr tac Capacit de la retenue 4 millions de m Figure 6 Barrage de Mondely 6 2 Mod lisation Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel I 85 A Kourdey amp M M AI Heib La mod lisation r alis e l aide du code FLAC est coupl hydrom canique On a mod lis ce cas en deux dimensions l aide du code FLAC en prenant en compte les consid rations suivantes Le comportement m canique des mat riaux du barrage suit le crit re du Mohr Coulomb D formation plane Ecoulement plan Les deux derni res hypoth ses supposent que le barrage a une longueur infinie selon la troisi me dimension ce qui revient n gliger la courbure des lignes de courant suivant cette direction On a donc les m mes r seaux d coulement pour chaque profil parall le la troisi me dimension On a deux drains un horizontal et l autre vertical Le maillage utilis pour les calculs est pr sent sur la figure 4 Il poss de les caract ristiques num riques r sum es dans le tableau 2 Tableau 2 Caract ristiques m caniques et hydrauliques du barrage de Mondely caract ristiques nom unit A B C D Poids sp cifi
3. Journ es Nationales de G otechnique et de G ologie de l Ing nieur INGG 2006 Lyon France STABILITE DES OUVRAGES EN TERRE DEVELOPPEMENT D UNE METHODE MIXTE NUMERIQUE ET EQUILIBRE LIMITE KOURDEY M M ALHEIB Facult de G nie civil Alep Syrie kourdey gmail com LAEGO Ecole des Mines Nancy France marwan alheib ineris fr R SUM La d termination de la surface de glissement d un talus barrage pente naturelle est l un des probl mes importants et complexes en g otechnique Nous avons d velopp un algorithme bas sur des m thodes d optimisation capable de tracer une surface de glissement optimis e et calculer le facteur de s curit correspondant Cet algorithme est impl ment dans le code FLAC 1 Introduction et objectifs Les m thodes num riques sont relativement r centes par rapport aux m thodes de calcul analytique de stabilit des talus Ce sont des m thodes bas es sur des quations de la m canique des milieux continus Les techniques num riques sont utilis es pour obtenir la distribution des contraintes et d formations de talus Elles sont particuli rement utiles pour l analyse des conditions de stabilit lorsque le talus est soumis une variation de chargement ou de g om trie Cette approche implique que l on conna t la loi de comportement du milieu tudi et les conditions aux limites du probl me La m thode d Equilibre Limite est con ue pour tudier la stabilit de talus
4. applicable la recherche de la surface de rupture d un talus Il est obligatoire de Passer par un seul point l ment dans chaque tape Cette d finition est valable pour des maillages r guli res les dimensions des mailles gales sinon l expression doit tenir compte soit des forces soit des dimensions des l ments Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel I 83 A Kourdey amp M M AI Heib Examiner toutes les tapes Ne pas reculer une tape pr c dente 4 2 Pr sentation de la m thode de D F FLAC FLAC est un programme en deux ou trois dimensions bas sur la m thode des diff rences finies Il utilise une m thode explicite Ce programme simule le comportement des structures constitu es de sol de roche ou d autres mat riaux Les mat riaux sont repr sent s par des l ments ou des zones qui forment un maillage ajust par l utilisateur pour bien correspondre la forme de l objet mod liser 5 Algorithme d velopp STDF L algorithme STDF Stabilit des Talus par la m thode de Diff rences Finies permet de r aliser un calcul automatique concernant la stabilit des talus Sa conception repose sur trois objectifs principaux introduire de mani re simple les param tres de calcul savoir le point de d part de la surface de glissement iq ja gt et le niveau de recherche souhait pour obtenir une surface optimis e n
5. dation problems considering soil structure interaction effet ASCE Congress for Computing in Civil Engineering Anaheim June 20 832 837 Takuo Y amp Yasuhiro U 1988 Search for critical slip lines in finite element stress fields by dynamic programming Numerical Methods in Geomechanics Edition Swoboda 1374 1352 Thompson R J 1993 The location of critical slip surfaces in slope stability problems J S Afr Inst Min Metall vol 93 no 4 Apr 1993 85 95 Thompson R J 1993 Determination of the critical slip surface location from finite difference slope models Geotechnical Engineering of Hard Soils Soft Rocks Editions Anagnostopoulos et al 1191 1197 Takuo Y amp Jiang J C 1996 A generalized method for determining the critical slip surface in three dimensional slope stability analysis Landslides Editions Senneset 1433 1438 I 88 Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel
6. e facteur local de s curit Pour calculer le facteur de s curit local nous consid rons un l ment carr d unit dx dy 1 expos aux contraintes principale co et o appliqu es aux c t s de l l ment figure 1 Comme l l ment est assez petit on peut admettre que le plan de rupture soit une ligne droite L inclinaison du plan de rupture est d finie par l angle 4 La rupture est due la contrainte de cisaillement d velopp e la surface de rupture partir des quations d quilibre le facteur de s curit peut tre d termin en fonction de o et c T Figure 2 Plan de rupture dans un l ment d unit atO 1703 C cos 20 tan PS 1 15 sin 20 Le plan de rupture en adoptant le crit re de Mohr Coulomb s incline par un angle gale x 4 o12 par rapport la direction principale o nous trouvons alors c tanp 0 5x o o 0 5x o o xsin gltano FS 2 0 5x 0 0 Cos o Le plan ayant le facteur de s curit minimal pour un tat de contrainte est obtenu en d rivant l quation 1 par rapport 8 nous obtenons alors o o seco 2ccosp o 0 sin o tan o reee O N 3 2 c 0 tan o c 0 tan o 4 2c 0 0 tan o 0 gt 0 5 arccot op I 82 Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel JNGG 2006 On remarque que l angle est en fonction de la coh sion de l an
7. elle tient compte de poids propre du talus et parfois de forces internes induites entre les tranches Ce mode approximatif devient plus compliqu lors de l apparition de ph nom nes affectant la masse du sol comme l effet de l eau l effet sismique et celui de la discontinuit etc Pour cela il est avantageux de combiner deux m thodes la m thode num rique pour calculer l tat de contrainte dans le milieu tudi sous l influence de tous ph nom nes qui peuvent avoir lieu et la m thode d Equilibre Limite pour tracer la surface critique de rupture et calculer le facteur de s curit correspondant Cette tude n est pas la premi re dans ce domaine et les recherches qui ont t r alis es sont nombreuses et vari es On citera dans un premier temps les travaux de Martins 1982 Takuo et al 1988 Thompson 1993 et Stanely 1996 qui ont combin une m thode num rique EF DF avec la m thode d Equilibre Limite En revanche les travaux de Baker 1980 Takuo et Jiang 1996 et Law et al 1998 utilisent les m thodes d Equilibre Limite Certains comme Ennour et al 1996 et ITASCA 1996 n ont pas adopt une surface de rupture bien d finie ils utilisent des indicateurs zone de cisaillement maximal pour montrer la surface de glissement Korini 1999 a pr f r garder l hypoth se d une surface de rupture circulaire Le tableau 1 fournit la m thode utlis e ainsi que le type de surface de glissement impos e La m t
8. face recherch e l aide des m thodes num riques ob it certaines caract ristiques obligatoires pour qu elle soit accept e Continuit de la surface c est dire qu on ne peut pas passer d un l ment i un l ment i 2 sans passer par l l ment i 1 Etat critique de la surface cela signifie que la surface est caract ris e par un facteur minimal de s curit Pour cela il faut respecter imp rativement la logique propre chaque m thode propos e Mouvement par glissement qui contient des l ments ayant tendance glisser En d autre terme le vecteur de d placement de l l ment doit tre orient vers le sens du mouvement pr vu et tangent la surface cin matiquement admissible Nous sommes donc en face d un probl me d optimisation Pour cela nous avons propos d adopter la m thode de programmation dynamique pour le r soudre ce probl me 4 1 La programmation dynamique La programmation dynamique est une m thode d optimisation des syst mes ou de leur repr sentation math matique qui satisfont au principe d optimalit de Bellman 1955 in Roseaux 1991 une sous trajectoire d une trajectoire optimale est elle m me optimale pour la fonction d objectif restreinte aux trajectoires ayant pour origine celle de cette sous trajectoire Sakarovitch 1984 Pour faire adapter cette m thode aux probl mes r solus par les m thodes num riques on respecter certaines conditions pour qu elle soit valide et
9. gle de frottement de l tat de contrainte r gnant dans le milieu 3 Facteur global de s curit Nous adoptons le calcul du facteur global de s curit comme le ratio de la somme des r sistances au cisaillement disponibles la somme des r sistances au cisaillement mobilis es d finition de Bishop FS _ global 2e 2 m 4 Forme de surface de rupture La morphologie particuli re de certains sites pr sentant des zones de faiblesse m canique conduit des surfaces de glissement non circulaires ni planes G n ralement on s attend ce qu une telle surface soit form e suivant une ligne de la r sistance minimum La surface circulaire n est pas toujours la surface la plus pessimiste Par exemple pour le cas particulier du sol purement coh rent et pour un angle de talus gt 60 la surface de glissement parabolique et la surface en forme de spirale logarithmique fournissent des r sultats nettement plus pessimistes Egalement les exemples trait s de remblais de Narbonne et de Lanester Raulin et al 1973 montrent que l hypoth se de la rupture circulaire peut conduire une sur valuation non n gligeable du facteur de s curit Il est donc clair que le choix a priori de la forme de la surface de glissement repr sente une hypoth se qui n est pas de c t de la s curit Par cons quent la forme de la surface critique de glissement devrait tre le r sultat plut t que la donn e de l analyse La sur
10. hme d velopp dans le code FLAC bas sur la m thode des diff rences finies FLAC comprend un langage de programmation associ dit FICH permettant d introduire des ph nom nes complexes Le programme d velopp appel STDF pourrait faire partie int grale d une tude de stabilit de pente Il permet de r aliser le calcul pour une surface de glissement circulaire ou de rechercher cette surface selon les valeurs des facteurs de s curit locaux Des outils graphiques sont disponibles pour faciliter l interpr tation et la visualisation des r sultats Le cas du barrage de Mondely tait la cible de plusieurs recherches pour l tude de stabilit Aucune des m thodes appliqu es n a permis d expliquer la rupture intervenue 8 R f rences bibliographiques Baker R 1980 Determination of the critical slip surface in slope stability computations International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics vol 4 1980 333 399 Davis E H amp Booker J R 1973 The effect of increasing strength with depth on the bearing capacity of clay Geotechnique 23 N 4 557 563 Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel I 87 A Kourdey amp M M AI Heib Ennour S Piguet J P amp Al heib M 1996 Nouvelle d marche de conception des d charges de lat rites dans les exploitations de minerai de nickel en nouvelle Cal donie Rapport LAEGO Ecole des Mines Fry J J am
11. hode de calcul de stabilit propos e est de type m thode num rique en association avec le calcul en quilibre limite Cette m thode permet d obtenir l tat de contrainte num riquement et d am liorer et viter les inconv nients des m thodes d Equilibre Limite La m thode d velopp e utilise facteur de s curit local variable le long de la surface de rupture L allure de la surface de rupture est d termin e l aide des m thodes d optimisation Enfin le facteur global de s curit est d termin par la d finition de Bishop Nous avons adopt le crit re de Mohr Coulomb Ce crit re est le plus utilis pour tudier la rupture Les param tres n cessaires sont l angle de frottement 6 et la coh sion c Il est galement possible de fournir la r sistance la traction et la compression Il est noter que l approche adopt e est une approche statique Elle est bas e sur une proc dure de minimisation de facteur de s curit global Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel I 81 A Kourdey amp M M AI Heib Tableau 1 M thodes num riques associ es aux m thodes d auilibre limite Auteur M thode utilis e Type de surface adop pi e arire oet Er non w definie Ennour 1 Fe pas de surface ITASCA 1996 pas de surface Stanely 1996 Takuo 1996 Chen a Morgenstern 1998 Morgensterr amp Price Korini 1999 circulaire 2 Calcul d
12. niques sur les ouvrages de g nie civil et industriel JNGG 2006 Figure 5 Surface de glissement trouv e par la m thode de Diff rences Finie Bishop Fry et al 1999 Figure 6 Surface de rupture recherch e OP Figure 7 Surface de glissement passant par la bande de cisaillement La faible diff rence entre les r sultats des m thodes utilis es est due aux hypoth ses propres chaque m thode pour calculer les valeurs de contraintes et pressions interstitielles Les calculs effectu s dans cette tude sur le cas du barrage de Mondely n ont pas montr un cart important entre les diff rentes approches utilis es lt 7 Le facteur de s curit le plus faible est sup rieur 1 3 7 Conclusion La m thode d quilibre limite permet d analyser les ouvrages g om trie simple quand la surface de rupture est circulaire ou presque circulaire Elle estime la valeur du facteur de s curit avec une assez bonne pr cision En revanche elle est moins appropri e une g om trie plus complexe correspondant une surface de rupture non circulaire La m thode d velopp e apporte des informations sur le d veloppement de la rupture et le comportement du talus Elle localise les zones de concentration de contraintes et de d formations plastiques et ceci travers le graphique de facteurs locaux de s curit qui peut aider expliquer le meilleur m canisme de support pour le talus Nous avons int gr l algorit
13. p Brunet C 1999 Comparaison of classical and elasto plastics methods for the evaluation of safety factor against failure of an embankment dam Documents de EDF Centre National d Equipement Hydraulique 1 13 ITASCA Consulting Groupe 1998 FLAC Version 3 4 Manuel d utilisation Korini T 1999 Slope stability analysis using FESSTA 8 International Symposium on Mine planning and Equipment Selection June 15 18 1999 Dniepropetrovsk Ukraine 239 245 Kourdey A 2002 Une approche mixte num rique quilibre limite pour le calcul de stabilit des ouvrages en terre D veloppement et application aux talus et barrages M moire de th se au LAEGO l cole des mines de Nancy pp 162 Law B K amp Gilbert R B amp Wright S G 1998 Slope Reliability analysis using generalized method of slices Journal of Geotechnical and Geoenvironmental engineering April 350 362 Martins J B 1982 Embankment and slopes by mathematical programming Numerical Methods in Geomechanics Reidel Publishing Company 305 334 Raulin P Rouqu s G amp Touboul A 1973 Calcul de la stabilit des pentes en rupture non circulaire Rapport de recherche LPC n 36 Roseaux 1991 Exercices et probl mes r solus de recherche op rationnelle tome 1 3 tirage Edition MASSON Sakarovitch M 1984 Optimisation combinatoire Graphes et programmation lin aire Edition HERMANN Stanley Z H 1996 Analyzing of two dimensional slope and foun
14. que de grains _ G kN m 27 8 273 Module de Young E MPa 8 5 80 Coefficient de Poisson P Kn Perm abilit horizontale Kn 16 10 Figure 4 Maillage adopt pour le mod le L analyse des r sultats de calcul montre que les facteurs de s curit calcul s par la m thode de Bishop sont au dessus de la limite fix e pour le dimensionnement du barrage Cela signifie que le risque de rupture par glissement circulaire dans le barrage est faible Ceci est donn par la surface circulaire C1 FS 1 4 La valeur minimale du facteur de s curit obtenue par la m thode de Diff rences Finies est de 1 39 pour la surface C2 La figure 5 montre la bande de cisaillement qui traverse le barrage au moment de son tat critique pr sentation r alis e par FLAC La valeur du facteur de s curit est gale dans ce cas 1 39 Nous avons cherch l aide STDF apr s la stabilisation du calcul FLAC pour v rifier la stabilit du barrage Les r sultats montrent que la surface OP est la surface de glissement la plus critique caract ris e par un facteur de s curit de 1 34 Le m canisme de rupture du barrage pour la surface OP est illustr sur la figure 6 Nous avons galement d termin la surface de glissement passant par la bande de cisaillement la figure 7 montre l allure de cette surface La valeur de facteur de s curit correspondant est gale 1 43 I 86 Session 1 Risques g otech
15. suivies de la mod lisation pour calculer la stabilit sont Etape I Initialisation des contraintes dans l assise phase de consolidation ce calcul pr liminaire permet l obtention d un tat de contrainte initial dans l assise Etape Il simulation de la construction du barrage de Mondely Ce calcul permet d obtenir les contraintes et d placement finaux existant dans l ouvrage Etape Ill Lancement de fichier STDF txt pour l analyse de stabilit de l ouvrage en question On obtient ainsi la valeur du facteur de s curit et la surface de rupture correspondante I 84 Session 1 Risques g otechniques sur les ouvrages de g nie civil et industriel JNGG 2006 FLAG Donn es G otechniques R alisation du mod le D termination de l tat de contraintes 5 5 STDF Donn es G om triques Choix du plan critique Impos gt 1 optimis 0 G i e 0 06 Choix de la forme de surface de rupture Optimis e Circulaire Point de d part i j X_ ini yini niveau ge recherche n r T r max M canisme de dr recherche d namique dx d_y FS global Syn n r FEE Figure 2 Organigramme du programme STDF d analyse de stabilit implant dans le code FLAC2D 6 1 Description Le barrage de Mondely Ari ge r alis par le Syndicat Mixte d Am nagement Hydraulique de la L ze en 1981 figure 3 est un ouvrage homog ne en mat riaux argileux humides dont les principales caract
Download Pdf Manuals
Related Search