Bel-Had-jAli - Rencontres AUGC 2
Contents
1. nn avec nn nombre de n uds Eq 4 u d placement horizontal en t te de poteau 2 1 EVALUATION DU COUT DE PRODUCTION D UNE STRUCTURE METALLIQUE Le co t global de la structure est compos par deux entit s l mentaires le co t de la superstructure m tallique et le co t des fondations Le co t de la superstructure inclut le co t des profils des l ments d assemblage poutre poteaux des attaches en pieds de poteaux le co t de fabrication en atelier des diff rents composants ainsi que le co t de montage sur chantier Le co t des fondations est compos par le co t des terrassements des mat riaux et de la r alisation des fondations 2 1 1 Le co t mati re Le co t mati re de la superstructure inclut le co t des profils et des assemblages Le co t mati re des assemblages est la somme des co ts l mentaires des diff rents composants des assemblages et des l ments d attache en pieds de poteaux platines boulons corni res raidisseurs goujons etc 2 1 2 Le co t de fabrication et de montage Le co t de fabrication en atelier des diff rents l ments de la structure est obtenu par d composition en co ts de revient l mentaires d op rations d ex cution Le chiffrage des co ts unitaires s effectue travers l estimation des temps d op ration puis par l application d un co t horaire global par op ration La dur e d une op ration de production en atelier est la somme2. des temps unitaires d ex cution int grant la pr paration la fabrication et la manutention Le co t horaire global correspond au co t de main d uvre et au co t d exploitation des machines pour chacune des op rations de fabrication dans l atelier L estimation des dur es d ex cution est bas e sur le mod le d valuation conomique propos par Hamchaoui Hamchaoui et al 1998 et tablie la base de chronom trages en atelier des op rations l mentaires de production sciage oxycoupage usinage de trous soudage etc Ce mod le a t actualis et compl t pour tre utilis comme outil d valuation conomique repr sentatif et fiable dans cette tude figure 1 El ment de structure Assemblage Poutre Poteau El ment 2 i gt Programme d ex cution de l l ment El ment 1 dL Plat ren MONTAGE Boulonnage 6 boulons El ment 1 Estimation de la dur e de fabrication Mise longueur Mise longueur Usinage 6 trous Usinage 6 trous Figure 1 Evaluation du co t de fabrication d un l ment de structure 2 1 3 Le co t des fondations Le co t des fondations est compos de deux entit s l mentaires le co t des terrassements fouilles en rigole ou en puits et le co t de r alisation des fondations qui comprend la fabrication et le coulage du b ton le coffrage ventuel et le ferrai
3. sur l application des Algorithmes G n tiques Les AG s inspirent des m canismes de l volution darwinienne et de la G n tique Moderne ils sont utilis s comme outil d optimisation ou de recherche combinatoire La premi re formulation rigoureuse des principes g n raux des algorithmes g n tiques est due John H HOLLAND On peut galement consid rer avec beaucoup d int r t les travaux de Goldberg 1989 qui proposent les d veloppements les plus r cents 3 1 METHODOLOGIE DE RECHERCHE DE LA CONCEPTION OPTIMALE PAR AG Les AG ont t utilis r cemment pour la r solution de certains probl mes d optimisation de structure o ils ont montr de nombreux avantages par rapport aux m thodes classiques d optimisation N anmoins ces algorithmes conviennent mieux par d finition aux probl mes d optimisation sans contraintes Plusieurs techniques ont t utilis pour la prise en compte des contraintes dans les AG Hasan ebi et al 2000 Une solution courante consiste int grer la fonction d valuation des p nalit s pour les individus qui ne respectent pas les contraintes Ces p nalit s d pendent en g n ral du nombre et ou de l importance des contraintes viol es Parmi les diff rentes formes de p nalisation nous avons choisi une forme simplifi e qui consiste utiliser une normalisation des contraintes visant leur donner le m me poids dans la fonction objectif Une contrainte s crivan
4. G n ration de la population initiale A l initialisation de l algorithme une population de taille fix e est g n r e al atoirement Elle est en g n ral r partie uniform ment sur l espace de recherche Chaque individu est ensuite valu sur la base de la fonction objectif F qui constitue la fonction fitness du chromosome S lection Pour la g n ration k une s lection au hasard par roue de loterie nous permet de reproduire une partie de la population en fonction de la fitness de chaque individu plus la fitness d un individu est lev e plus il sera reproduit dans la nouvelle population On a ajout un principe d litisme dans le processus de s lection destin conserver syst matiquement le meilleur individu de la population courante dans la g n ration suivante Croisement On choisit des couples d individus parents au hasard dans cette nouvelle population et on leur applique avec une certaine probabilit P l op rateur de croisement Durant cette op ration un point de croisement est choisi al atoirement sur les deux chromosomes on intervertit alors les parties des parents de part et d autre du point de croisement pour former deux nouveaux individus Les enfants remplacent alors les parents dans la population de la g n ration k L op rateur de croisement est traditionnellement l heuristique pr pond rante d un Algorithme G n tique Mutation On applique ensuite l op rateur de mu
5. Une Approche Globale D optimisation des Structures M talliques avec les Algorithmes G n tiques Nizar Bel Hadj Ali LOCIE Universit de Savoie Savoie Technolac 73376 Le Bourget du Lac cedex RESUME En Construction M tallique les contraintes de temps et de ressources obligent les concepteurs limiter le nombre de configurations consid rer en phase pr coce de conception ce qui rend difficile l optimisation globale des co ts de r alisation des structures Nous proposons ici une m thode d optimisation pour la conception globale des structures m talliques L objectif tant de minimiser leur co t global de production La m thode est bas e sur l application des Algorithmes G n tiques Les contraintes de conception sont formul es la base de la r glementation Eurocode 3 et elles sont prises en compte dans l AG travers une fonction de p nalisation Les variables de conception sont constitu es par les caract ristiques dimensionnelles des diff rents l ments le type des assemblages et le type des appuis Des r sultats d optimisation seront pr sent s pour d crire la m thodologie propos e MOTS CL S Conception Globale Optimisation de Structures Algorithmes G n tiques ABSTRACT The overall design of steel structures related to the definition of structural joints connections and supports plays an important role in the analysis of steel structures and affects considerably its whole production cost However d
6. Universit de Savoie France Hasan ebi O Erbatur F 2000 Constraint handling in genetic algorithm integrated structural optimization Acta mechanica 139 15 31 Jaspart J P 1994 Steel moment connections according to Eurocode3 Simple design aids for rigid and semi rigid joints Jn COST CI Proceedings of the second state of the art workshop Prague 159 167 Rafiq M Y 2000 A design support tool for optimum building concept generation using a structured genetic algorithm International Journal of Computer Integrated Design and Construction Volume 2 N 2 92 102 206
7. de notre approche d optimisation du co t global des structures Ces avantages proviennent la fois d un gain de poids et d une simplification des assemblages La m thodologie que nous venons de d crire dans cet article est actuellement utilis e en simulation sur un certain nombre de structures types Les r sultats sont exploit s en vue de la formulation de r gles de conception globale des structures m talliques en phase pr coce de conception BIBLIOGRAPHIE Bel Hadj Ali N Mangin J C Cutting Decelle A F 2002 Optimisation of the steel structures design with genetic algorithms Proc of the 3 international conference in decision making in urban and civil engineering London 6 8 November 2002 Colson A Hottier J M Moricet A 1996 Mod le simplifi d assemblages semi rigides Analyse conomique comparative Revue de la Construction M tallique 4 55 67 Galea Y Bureau A 1998 PEPMicro Analyse plastique au second ordre de structures planes barres Manuel d utilisation CTICM France Goldberg D E 1989 Genetic Algorithms in Search Optimization and Learning Addisson Wesley Hamchaoui M Mangin J C Cutting Decelle A F 1998 Un mod le de calcul du co t des assemblages en vue d une conception conomique en Construction M tallique Revue de la Construction M tallique 4 5 20 Hamchaoui M 1997 Conception conomique des assemblages en Construction M tallique Th se de doctorat
8. et de L1 assemblage par platine d extr mit semelles d bordante avec raidisseurs liaison rigide L2 assemblage par corni res d me et de L2 assemblage par platine d extr mit semelles d bordante avec raidisseurs liaison rigide 4500 4000 3500 E Solution classique 3000 2500 2000 E Solution semi rigide 1500 Co t de prodactios Euros Mat r iaux Assemblages Montage Fondations Cout Global Figure 5 Co ts relatifs des solutions de conception dans diff rents postes de production 205 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT Cette comparaison permet de montrer que l utilisation d assemblages semi rigides permet d obtenir des gains sur le co t de r alisation global de la structure En effet l utilisation d assemblages classiques entra ne une plus grande complexit des assemblages donc des co ts de r alisation plus lev s sans apporter une optimisation significative au niveau de la taille des profils utilis s ou sur les efforts transmettre aux fondations 5 CONCLUSION Les premiers r sultats d optimisation pr sent s dans cet article montrent que l utilisation des AG pour la r solution du probl me de conception globale des structures m talliques est une approche tr s prometteuse D autre part nous avons pu mettre en vidence les avantages conomiques
9. la r alisation de l ouvrage En effet on constate qu une part significative 70 80 du co t total du projet est mise en jeu cette tape du processus de production en Construction M tallique Rafiq 2000 Il est donc n cessaire de s assurer que les d cisions prises au cours de cette phase soient coh rentes Par contre lorsque l int gration des contraintes techniques en amont est insuffisante elle conduit parfois des incoh rences et n cessite la remise en question des solutions propos es en amont Ce qui peut tre la source de co ts suppl mentaires et de retards dans la r alisation L approche traditionnelle d optimisation des structures m talliques est bas e sur la minimisation du poids de la structure Cependant les assemblages d passent rarement les 5 du poids total d une 199 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT ossature Ce faible pourcentage cache en r alit un co t lev pouvant aller jusqu 30 du co t total de fabrication de la structure Hamchaoui 1997 En effet le prix d une ossature est constitu majoritairement par le co t de la main d uvre qui d pend essentiellement de la complexit des assemblages Une d finition optimis e de la structure effectu e la base du seul crit re poids peut donc donner lieu des dispositions constructives loin d tre optimales en termes de co t de r alisation D autre part la mod lisati
10. llage 201 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT 2 2 LES VARIABLES D OPTIMISATION Les variables de conception permettant de g n rer les diff rentes solutions de conception d une structure sont de trois types les caract ristiques dimensionnelles des l ments le type des assemblages entre ces derniers assemblages poutre poteau poutre poutre etc et le type des liaisons entre les poteaux et les massifs de fondation 2 2 1 Les caract ristiques dimensionnelles des l ments Les l ments de la structure seront choisis dans des listes de profil s standards Dans cette tude les poutres seront choisies dans une liste de 18 l ments de poutrelles IPE avec une hauteur variant de 80 600 mm Pour les poteaux on va consid rer des poutrelles de type HEB avec une hauteur variant de 100 600 mm Ce choix nous permettra par la suite de d terminer facilement les caract ristiques de flexion et de rigidit des assemblages 2 2 2 Le type des appuis Pour les appuis de la structure nous allons consid rer les deux configurations suivantes 1 pied de poteau articul poteau fix par une platine d extr mit seule 2 pied de poteau encastr poteau fix par une platine d extr mit raidie 2 2 3 Le type des assemblages Pour les assemblages poutre poteau on va consid rer les cinq types d assemblages de la figure 2 Le nombre de configurations a t d lib
11. on des assemblages peut affecter de mani re sensible la r partition des efforts int rieurs dans la structure et galement les efforts reprendre dans les fondations C est la raison pour laquelle l Eurocode 3 travers son Document d Application Nationale permet maintenant l utilisation et la justification des assemblages semi rigides L objectif tant de s approcher le plus possible du comportement r el des assemblages La prise en compte du comportement des n uds lors de l analyse globale est un aspect novateur mais prometteur Les m rites conomiques de cette approche ont fait l objet de diverses analyses comparatives Colson et al 1996 Sa mise en uvre se trouve largement facilit e par les logiciels d analyse appropri s d j disponibles sur le march Galea et al 1998 et les divers aides au calcul permettant de caract riser les n uds Jaspart 1994 L optimisation du processus de conception globale des structures m talliques passe donc par l anticipation des probl mes de construction plus en amont dans les phases pr coces de conception Pour cela nous avons labor une m thodologie d optimisation bas e sur la minimisation du co t global de r alisation de la structure Ce co t int gre les co ts mati re fabrication et montage de la superstructure m tallique ainsi que les co ts mati re et r alisation des syst mes de fondation Cette approche d optimisation globale tient compte en pl
12. r ment limit aux types d assemblages les plus utilis s en Europe Les caract ristiques principales de ces assemblages en termes de flexibilit et de r sistance sont d termin es la base du mod le SPRINT Jaspart 1994 Assemblage par platine d extr mit d bordante avec raidisseurs Assemblage par platine d extr mit d bordante Liaison rigide Liaison semi rigide Assemblage par platine d extr mit non Assemblage par corni res d me et de Assemblage par corni res d me d bordante semelles Liaison articul e Liaison semi rigide Liaison semi rigide Figure 2 Les types d assemblages tudi s 3 OPTIMISATION GLOBALE DES STRUCTURES METALLIQUES Pour le probl me de conception globale la non lin arit de la fonction objectif et des contraintes ainsi que le caract re discret des variables de conception nous obligent carter d embl e les 202 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT m thodes de type gradient ou de programmation lin aire dynamique ou non lin aire D autre part la prise en compte simultan e de trois types de variables d optimisation augmente consid rablement la taille de l espace de recherche Les raisons cit es ci dessus justifient le recours des heuristiques pour r soudre le probl me de conception globale Ainsi nous proposons ici une approche bas e
13. re ainsi que les d placements de ses n uds La d termination des caract ristiques de rigidit et de r sistance des liaisons semi rigides est effectu e la base du mod le simplifi SPRINT Jaspart 1994 30 KN m 30 KN m ISKN yy y KN Trenet verres N L I B 2 L 2 83 2 L 1 4 B1 B3 B1 30 KN m 30 KN m 15 KN i yy j EURRRRIESRERRRER J L I B 2 L 2 8 2 L 1 4 BI B3 B1 SEE Y pa L 6 6 AI A2 A3 4 gt gt Figure 4 Structure tudi e et d signations des diff rentes variables de conception Diff rents tests nous ont permis de d finir les param tres de notre AG la taille de la population 100 le nombre total de g n rations 200 la probabilit de croisement 0 8 et la probabilit de mutation 0 15 Bel Hadj Ali ef al 2002 Les r sultats d optimisation de la structure sont pr sent s au tableau 1 On compare ici la solution de conception avec des assemblages classiques assemblages articul s ou encastr s avec la solution obtenue en adoptant une mod lisation semi rigide des assemblages On constate que la production de la solution S2 est plus ch re d environ 16 La figure 6 pr sente la r partition du gain r alis dans les diff rents postes de production de la structure Tableau 1 Comparaison des r sultats d optimisation pour la structure tudi e assemblages semi rigides assemblages classiques Liaisons L1 L2 L1 assemblage par corni res d me
14. t sous la forme S X X S b Eq 5 peut tre transform e sous la forme normalis e suivante gx X 1 lt 0 Eq 6 b Avec 1 Xa X les vecteurs des variables de conception Cette m thode de p nalisation permet de minimiser sans contraintes la fonction F suivante m r c 1 x a Eq 7 i l o C est la fonction objectif co t du probl me initial K est une constante choisir selon le probl me et Pi est la valeur de la p nalisation valu e de la fa on suivante g si g gt 0 P avec 1 1 m nombre total de contraintes Eq 8 0 si g lt 0 3 2 CODAGE DES STRUCTURES Chaque solution de conception possible est cod e dans l AG par un chromosome constitu des trois parties correspondantes aux trois types de variables d optimisation Chacune de ces trois parties est constitu d autant de g nes que de variables de conception dans une structure La figure 3 montre la structure d un chromosome destin au codage d un portique deux tages 203 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT L2 3 L3 Chromosome j s Barres Liaisons Appuis I L Figure 3 D finition d un chromosome 3 3 DEROULEMENT DE L AG Les algorithmes g n tiques sont des algorithmes it ratifs qui suivent le sch ma classique des algorithmes volutionnistes Leur fonctionnement comprend les tapes suivantes 4 1 2 3 4 5 6 La
15. tation chaque individu avec la probabilit Pm qui est en g n ral choisie avec un ordre de magnitude plus faible que P L op rateur classique de mutation choisit al atoirement un locus sur le chromosome et remplace la valeur du g ne choisi par une autre du m me domaine Les mutants remplacent alors leurs parents dans la nouvelle g n ration k 1 Les individus qui n ont subi ni croisement ni mutation sont recopi s tels quels dans la nouvelle population On r it re ces op rations partir de la 2 tape jusqu ce qu un certain crit re d arr t soit satisfait Diff rents crit res d arr t de l Algorithme G n tique peuvent tre retenus nombre de g n rations fix temps constant convergence de la population population n voluant plus suffisamment OPTIMISATION DE LA CONCEPTION D UN PORTIQUE A DEUX ETAGES m thode d optimisation pr sent e est utilis e pour rechercher la conception optimale du portique deux tages de la figure 4 Les variables d optimisation sont les trois groupes de barres B1 B2 et B3 les deux groupes de liaisons Llet L2 et les trois appuis de la structure A1 A2 et A3 204 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT L analyse de la structure est faite moyennant le programme PEPMicro Galea et al 1994 Cette analyse nous permet de d terminer les sollicitations agissants sur les diff rents l ments de la structu
16. ue to time and resource constraints structural designers tend to limit the range of alternative configurations considered especially in early design genetic algorithm based optimisation method is presented for the overall design of steel structures In the objective function the whole production cost is minimised The design constraints are formulated according to Eurocode3 and are handled through the concept of penalty function Three design variables are considered cross sectional size of members the type of beam to column connections and the type of supports Optimisation results are shown to illustrate the proposed methodology and appropriate conclusions are drawn KEYWORDS Overall Design Structural Optimisation Genetic Algorithms 1 INTRODUCTION Dans le cycle de vie d une structure m tallique la phase de conception est souvent le lieu de discontinuit s qui emp chent l optimisation globale des co ts de production Durant cette phase diff rents traitements techniques ont lieu pour v rifier la faisabilit de l ouvrage au regard de contraintes structurelles de voisinage de mise en uvre etc Cependant ces v rifications ont lieu une fois que le concepteur a effectu les choix principaux sur la forme de l ouvrage la disposition des diff rents composants le syst me porteur le syst me de fondation etc Ces choix influencent d une fa on consid rable les caract ristiques techniques et conomiques du projet et
17. us des caract ristiques dimensionnelles des l ments de la nature des appuis et de la conception des assemblages L optimisation est bas e sur l application des Algorithmes G n tiques 2 FORMULATION DU PROBLEME DE CONCEPTION GLOBALE Le probl me de la conception globale des structures m talliques peut tre pos comme un probl me d optimisation qui consiste minimiser le co t global de la structure en respectant les contraintes de dimensionnement d finies par la r glementation Eurocode 3 et formul es ci dessous e Ja r sistance des sections transversales Nos Ki M ai N R i M R i lt Yu pour i 1 n o n nombre d l ments Eq 1 Nsa effort normal de calcul Ng effort normal r sistant M a moment fl chissant de calcul MR moment fl chissant r sistant Ym facteur partiel de s curit e la stabilit au flambement des l ments N a i k M a i lt pouri 1 np avec np nombre de poteaux Eq 2 Xi N Ri M R i coefficient de flambement k coefficient de moment e la limitation des d formations des l ments fl chis V Vim pour i 1 nb avec nb nombre de poutres Eq 3 vi d formation d un l ment par rapport la ligne de ses appuis e La limitation des d formations horizontales d ossatures 200 XXI RENCONTRES UNIVERSITAIRES DE GENIE CIVIL 2003 PRIX RENE HOUPERT U Uim Pour i 1
Download Pdf Manuals
Related Search