D. Notice technique: Calcul d`extrusion au front de taille
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1. Figure 10 Zone Param trage graphique 15 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Vous avez acc s 4 graphiques diff rents Contraintes Rayon de calcul Extrusion Taux de d confinement Figure 12 Rayons plastiques Taux de d confinement Traction dans les boulons Taux de d confinement Il est possible de modifier les valeurs maximales et minimales des param tres repr sent s sur chaque axe zoom pour mieux visualiser les r sultats N oubliez pas de valider les modifications Les valeurs maximales calcul es pour les param tres actifs sont toujours rappel es valeurs en bleu Une figure d aide qui explique les diff rents rayons plastiques est accessible par le bouton 7 PL Plastification du sol PL Plastification des boulons EL Milieu enti rement lastique Figure 11 Figure d aide des rayons plastiques W w R Rayon plastique correspondant la plastification du terrain Z ZI R Rayon plastique correspondant la plastification des boulons Du fait de plastification du terrain avant la plastification des boulons z reste toujours inf rieur w z lt w Si le terrain ou les boulons restent en lasticit les rayons plastiques restent nuls Les fonctions de la barre de boutons en haut du graphique sont rappel es dans la partie B Copyright TunRen TERRASOL 2003 16 Guide de l utilisateur de TunRen as2. R sultats pour 0 88 C pour 1 00 Traction maximale des boulons 10 11 kN Presse Papiers Fermer Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions de lamb Li Dre one foto MPa Epson Epsion theta Reyon Coluim utim 2 Gouknel W A Tenzin Traction kN Lambda 2 71E 00 FE 7 59E 01 3 17E 00 3 07E 03 4 54E 03 3 1 14E 00 3 03E 00 1 89E 00 9 47E 01 LEN 4 1 41E 00 2 90E 00 1 49E 00 7 45E 01 Extrusion uf 00103 m Lambga 1 60E 00 2 80E 00 1 19E 00 5 96E 01 EMI 6 1 75E 00 2 72E 00 9 69 01 4 85E 01 1 87E 00 2 67E 00 7 99E 01 3 99E 01 8 1 96E 00 2 62E 00 6 66E 01 3 33E 01 3 203E 00 2 59 00 5 61E 01 2 81E 01 2 08 00 2 56E 00 4 77E 01 2 39E 01 Figure 9 Fen tre de r sultats du calcul Extrusion Cette fen tre comporte 3 parties A droite le param trage du graphique le rappel des donn es du terrain et des boulons et les principaux r sultats A gauche la fen tre graphique pour visualiser les r sultats En bas le tableau des r sultats avec l ensemble des valeurs calcul es Le param trage et la repr sentation graphique des r sultats Param trage QUE rdonn e Contraintes MPa pour pf 0 500 entre iF d faut 0 Estusion u m et alder T wR ZF 7 0 02 _Walider cn li valeur mas 0 0123 Abscizse t D Bayon de calcul m U Baty t i de Lambda oL teld valeur Mas
3. 1 00 Extrusion uf 00177 m C pour 1 00 Traction maximale des boulons 43493 kN Presse Papiers Fermer Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions de lambda SUR rs Sigma_theta MPa IL Epsionr Epaion fheia Rayon Calcul m win R Boulons WR Terrain Traction kN Lambda EPS En EE 4 4 ES En Figure 34 Fen tre de r sultats Nous constatons que l extrusion au front u en comparaison avec le calcul sans boulonnage est pass e de 20 9 mm 17 7 mm Figure 34 R sultats pour h 1 00 E strusion uf 00T m C pour 1 00 Traction massimale des boulons 43493 EN Figure 35 Zone R sultats La traction maximale dans les boulons au front est de 435 kN Figures 35 et 36 La limite lastique ox 700 MPa nest pas atteinte 435 kN 0 0025 m 174 MPa le rayon plastique relatif z R des boulons reste nul Figure 37 Copyright TunRen TERRASOL 2003 32 Guide de l utilisateur de TunRen fraction K Rayons plastiques A Rayons plastiques WR Lambda Lambda Traction faux de d confinement Figure 36 Traction des boulons EP Figure 37 Rayons plastiques w w R et Z Z R Si l on compare avec le tunnel non renforc on observe que le sol se plastifie un peu plus tard c est dire pour un d confinement plus avanc w 1 0 47 au lieu de 0 45 Figure 38 Au front de taille le terrain est plastifi jusqu
4. D Notice technique de TunRen Extrusion 3 La saisie des caract ristiques du terrain se fait sur l onglet Terrain Figure 22 Entrez les valeurs donn es sur la figure E c 6 y Nous travaillons avec un mod le de TRESCA 0 visible dans les cases cocher non modifiables sur l onglet de calcul Extrusion en front de taille Le coefficient de Poisson est pris automatiquement 0 5 dans le calcul ici on peut garder 0 la valeur de v saisie sur cet onglet sert seulement pour les calculs Convergence Confinement Donn es et calculs te Tee Convergence fEstrusion au front de g Continement taille Caract ristiques du terrain Court terme Module d roung du terrain E 810 000 MPa Coh sion C 0 5 MPa t 0 Angle de frottement interne Coefficient de Poisson Angle de dlatance du terrain lt lt Pr c dent Gurrant gt gt Assistant mat riaux Annuler Figure 22 Saisie des donn es du terrain Copyright TunRen TERRASOL 2003 24 Guide de l utilisateur de TunRen 4 Pour lancer le calcul activez l onglet Extrusion au front de taille Figure 23 Aucune pression pour stabiliser le front n est appliqu e on garde la valeur O Ensuite lancez le calcul en cliquant sur le bouton Calcul et r sultats Donn es et calculs Donn e g n rales Teram Laenenee EHLiEIu D g Confinement front de taille Calcul au front de taille Pression au front de taille du
5. une distance de 1 44 R 8 64 m au lieu de 9 12 m avec un front non soutenu Figure 37 Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions de lambda n Sigmar MPa Sigmatheta MPa Epsilon Epsilontheta Rayon Calcul m Lio m ZiR Egloni WRA Teran Traction kN 33 2 37E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 38E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 2 41E 00 3 78E 02 3 57E 02 3 36E 02 3 18E 02 3 00E 02 2 84E 02 2 69E 02 2 55E 02 2 42E 02 2 30E 02 1 89 02 1 78E 02 1 68E 02 1 59E 02 1 50E 02 1 42E 02 1 35E 02 1 28E 02 1 21E 02 1 15E 02 125 3826 128 5169 131 6512 134 7855 137 9208 141 0550 144 1833 150 4952 153 7266 Figure 38 Moment de la plastification du terrain Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion La courbe des contraintes montre une l g re augmentation des contraintes proches du front par rapport aux r sultats de l exemple 1 5 1 De plus une l g re diminution du rayon d influence du creusement devient visible quand on compare des valeurs du tableau cette diff rence est toutefois trop faible pour tre visible sur le graphique Contrainte NF pour une pression au front de taille 0 Contraintes WPFal EE p E E Ba D ni a CLTTIITITT A CUTTIITITE HAA CLTTII
6. 0 Coefficient de Poisson Angle de dilatance du terrain lt lt Pr c dent Sursant x Annuler Assistant mat riaux Figure 5 Onglet Terrain 4 1 2 Boulons Pour acc der aux caract ristiques des boulons la case Boulons au front sur l onglet Donn es g n rales doit tre activ e Figure 6 Sout nement en front de taille M Boulons au front Figure 6 Case cocher Boulon au front sur l onglet Donn es g n rales Sur l onglet Extrusion au front de taille la case cocher Calcul avec boulons devient alors visible Pour acc der aux caract ristiques des boulons il faut ensuite activer cette case Figure7 Copyright TunRen TERRASOL 2003 12 Guide de l utilisateur de TunRen Donn es Limites Section d un boulon 0 0001m lt A lt 0 01m EL Module d d lasticit 100 MPa lt E lt 200000 MPa 6 Limite d lasticit 100 MPa lt 6 4 lt 1000 MPa n Nombre de boulons par m 0 01 lt n lt 5 Tableau 2 Donn es relatives aux boulons et leurs limites Une biblioth que incluant les caract ristiques des principaux types de boulons en fibre i Assistant mat riaux verre se trouve dans la base de donn es de p Assistant mat riaux voir partie B Donn es et calculs Donn es g n rales Ten Anneau de b ton Boulons radiaus Convergence Extrusion au Confinement front de taille Calcul au front de taille Pressi
7. E ns kam Le p al ZA Es pr LL j Lambda Figure 12 Zone graphique Les principaux r sultats Dans cette partie l extrusion finale du front et la traction maximale des boulons dans le cas d une prise en compte des boulons dans le calcul sont donn es pour deux valeurs de d confinement Figure 13 e lt 1 front mou totalement d confin valable uniquement en cas d application d une pression au front du tunnel est calcul automatiquement partir de la valeur p saisie pour la pression au front e k 1 d confinement total du terrain sans prise en compte d une pression au front R sultats pour h 0 79 E strusion uf 000S m C powh 1 00 Traction masimale des boulons ooa kM LL Figure 13 Zone R sultats Le tableau avec le d tail des r sultats Ce tableau Figure 15 comporte deux parties la partie gauche en bleu donne toutes les valeurs calcul es en fonction du rayon de calcul r m origine laxe du tunnel pour un taux de d confinement fixe correspondant la pression exerc e au front de taille 17 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunkRen Extrusion Contrainte radiale op p Contrainte orthoradiale os Ne D formation radiale sp K N D formation orthoradiale x r L 4 R tunnel Figure 14 Direction d exploitation des contraintes et des d formations Param tres fonctions du
8. MPa 00 000 c MPa 0 800 r duit phi 0 r duit uf R 4 i z wi Pe LL Param tres de r duction Plage de F de 1 F Nombre de pas de calcul 11 Valeur par d faut Coefficient de s curit Fiesa 2 6 F 54 3 0 0 0 00 1 00 1 40 1 80 2 20 260 3 00 3 40 3 80 4 20 460 5 00 Facteur de R duction F ETES nr 5 7 ES E Poo DO F boulon Calculer Imprimer Presse Papiers Fermer Co Ne Ne No Ne ce M Ne A a Figure 47 Calcul du facteur de s curit de la Stabilit du front Copyright TunRen TERRASOL 2003 40
9. faut Coefficient de s curit F 2 564 29 F 5 3 4 0 1 00 1 40 1 80 220 260 3 00 3 40 3 80 420 460 5 00 Facteur de R duction F ET EEE T En D D ES 6 8 Calculer Imprimer Presse Papiers Fermer F baulon Figure 40 Calcul du coefficient de s curit du front avec boulonnage 35 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Coefficient de s curit FeS ne F 64 3 F boulon Figure 41 Coefficient de s curit Copyright TunRen TERRASOL 2003 36 Guide de l utilisateur de TunRen 5 3 Tunnel stabilis par une pression au front 5 3 1 EXTRUSION Nous reprenons les donn es du premier calcul Sur l onglet Extrusion au front de taille entrez maintenant la pression que vous appliquez au front ici 0 3 MPa et lancez le calcul d extrusion Figure 42 Donn es et calculs Donn es g n rales Terain Convergence Extrusion au g Confinement front de taille Calcul au front de taille Pression au front de taill du tunnel pt 0 3 MPa FM Calcul avec boulons P Mobr Coulomb Chois automatique de la m thode de calcul F Tresca partir de l angle de frottement du terrain Calcul et r sultats C PHI R duction Le calcul au front de taille est effectu avec les caract ristiques du terrain court terme Le coefficient de Poisson est hse 0 5 Pr c dent Sursant gt gt Assist
10. Principe de d confinement Copyright TunRen TERRASOL 2003 4 Guide de l utilisateur de TunRen Nota 1 dans le cas particulier d une pression de confinement au front p le calcul est men jusqu une valeur So ps 50 lt 1 Nota 2 on calcule une valeur unique de l extrusion c est dire le d placement radial des parois de la cavit sph rique alors que dans la r alit avec un front plan l extrusion est maximale au centre et minimale aux bords du tunnel Figure 3 comme le montre par exemple un mod le par l ments finis EF axisym trique La mod lisation simplifi e du mod le Extrusion cherche valuer la valeur moyenne de l extrusion donnant la perte de volume du front f n A 2 Extrusion moyenne calcul TUNREN K Avancement du tunnel Extrusion r elle 7 calcul EF A 77 j Figure 3 Extrusion au front e Prise en compte du boulonnage Is boulons sont suppos s de longueur infinie pr sents dans le sol d s l instant initial et dispos s dans la direction radiale Figure 1 L approche d homog n isation selon les principes d crits par Greuell 1993 2 pour le boulonnage radial et adapt e par Jassionnesse et al 1998 1 pour le boulonnage axial permet de remplacer le mat riau composite constitu du sol et des boulons par un milieu homog ne quivalent mais anisotrope du fait de l action directionnelle du renforcement On suppose que le tenseur des contraintes macroscop
11. le sol mais plus tard quand amp amp avec amp b O E seuil de d formation radial marquant le d but de la plasticification du boulon partir du moment o amp gt amp on crit On a donc une sorte de crit re d crouissage pour lequel oo r d pend de amp 3 2 3 Loi d coulement Une fois que le crit re de plasticit du terrain est atteint le calcul des d formations plastiques se fait partir de deux r gles d coulement diff rentes Crit re de TRESCA 4 Crit re de MOHR COULOMB Copyright TunRen TERRASOL 2003 8 Guide de l utilisateur de TunRen Vous trouverez en annexe A et B les formulations d taill es pour les contraintes et les d formations ainsi que pour les rayons plastiques dans les diff rents phases 1 2 et 3 pour le mod le de TRESCA 4 A et MOHR COULOMB B 9 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion 3 4 REFERENCES 1 2 3 4 5 7 Jassionnesse C 1998 Contr le de la d formation du massif renfor par boulonnage au front de taille d un tunnel Th se INSA Lyon 1998 Greuelle E 1993 Etude du sout nement des tunnels par boulons passifs dans les sols et les roches tendres par une m thode d homog n isation Th se de doctorat de l Ecole Polytechnique 1993 Guilloux A 2003 Stabilit et renforcement des fronts de taille des tunnels une approche en contraintes d for
12. les suivants Pour mod liser un tunnel dans son tat naturel sans pression de confinement et sans boulonnage la pression au front p doit rester nulle p 0 et il faut d cocher la case calcul avec boulons Pour prendre en compte un renforcement du front par boulonnage il faut cocher la case calcul avec boulons et saisir les caract ristiques des boulons Pour prendre en compte une pression de confinement au front il faut saisir la valeur de la pression p dans la case correspondante 0 lt pi lt 6o En pratique on ne peut pas consid rer en m me temps une pression au front et un boulonnage Il faut donc d cocher la case Calcul avec boulons Lancer ensuite le calcul en cliquant sur le bouton TaS ER aE ou par le menu Calculs et r sultats Extrusion au front de taille Copyright TunRen TERRASOL 2003 14 Guide de l utilisateur de TunRen La fen tre de r sultats s ouvre automatiquement la fin du calcul R sultats au front de taille i mfe x Param trage graphique Ordonn e C Contraintes MPa pour pf 0 300 entre 0 d faut I A a m et Jooo Valider F CET kN valeur max 0 0123 e C Rayon de calcul m ii fo d faut Ge Lambda a fi _Valder E valeur max 1 E Donn es E Terrain h E 600000 MPa g 2 400 MPa c 1 200 MPa j IE 5m nn j aj Oyb 7 00E 02 MPa Sout nement boulons 00025 m Eb 100E 03 MPa n 1 um
13. rayon Param tres fonctions de lambda aeua Jai Sigma_theta MPa Epsilonr Epsilon_theta Rayon Calcul m Lu R Boulons WA Terrain Traction kN 759E 0i 1 14E 00 1 41E 00 1 60E 00 1 75E 00 1 87E 00 1 96E 00 2 03E 00 2 08E 00 2 71E 00 4 09E 03 2 05E 03 3 17E 00 3 07E 03 1 54E 03 3 03E 00 1 89E 00 9 47E 01 2 90E 00 1 49E 00 7 45E 01 2 80E 00 1 19E 00 5 96E 01 2 72E 00 9 69E 01 4 85E 01 2 67E 00 7 99E 01 3 99E 01 2 62E 00 6 66E 01 3 33E 01 2 59E 00 5 61E 01 2 81E 01 2 56E 00 4 7 7E 01 2 39E 01 Figure 15 Tableau de l ensemble des r sultats La partie droite orange donne toutes les valeurs calcul es en fonction du taux de d confinement c est dire dans la direction de l axe du tunnel voir hypoth se de d confinement partie D 3 1 D placement d extrusion u dans la direction axiale du tunnel Rayon plastique des boulons Z z R rapport au rayon du tunnel Rayon plastique du terrain W w R rapport au rayon du tunnel Traction dans les boulons T Copyright TunRen TERRASOL 2003 18 Guide de l utilisateur de TunRen 5 i 0 0 lt lt 1 1 Sans pression au front A 0 0O lt A lt A pf A pfl Avec pression au front Figure 16 Direction d exploitation des d placements dans l axe des rayons plastiques et de la traction 4 2 2 Calcul du coefficient de s curit C Phi Reduction Le calcul est fait en r duis
14. tunnel pt o gogpo MPa F Hoh Coulomb Chois automatique de la m thode de calcul FF Tresca partir de l angle de frottement du terrain Calcul et r sultats C PHI R duction Le calcul au front de taile est effectu avec les caract ristiques du terrain court terme Le coefficient de Poisson est fix 0 6 lt Pr c dent Suwant t Assistant mat riaux Annuler Figure 23 Lancer le calcul 25 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion La fen tre de r sultats est ouverte automatiquement la fin du calcul Figure 24 R sultats au front de taille i iol x Param trage graphique Ordonn e C Contraintes MPa pour pf 0 000 entei g d faut Extrusion u m i et j Valid C wWA ZA 0 03 alider Traction kN valeur max 0 0209 bscisse Rayon de calcul m entre 0 d faut Lambda et fi Valider valeur max 1 E 800 000 MPa g 6 m Extrusion uf m R sultats pour 1 00 Extrusion uf 00209 m pour 1 00 Fermer Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions de lambda n Sigmar MPa Sigmatheta MPa Epsionr Epsilontheta Rayon Calcul m uffm Z R Boulons W R Terrain Traction kN 0 00E 00 1 60E 00 0 00E 00 0 0000 3 05E 01 1 90E 00 O O0E 00 0 00E 00 0 0000 Fi 3 5 83E 01 2 18E 00 0 00E 00 0 00E 00 i I 0 0000 CE Lambda 4 8 40
15. 03 2 40E 00 2 40E 00 4 82E 03 2 41E 03 2 40E 00 2 40E 00 4 69E 03 2 34E 03 2 40E 00 2 40E 00 4 56E 03 2 28E 03 2 40E 00 2 40E 00 4 43E 03 2 22E 03 2 40E 00 2 40E 00 4 31E 03 2 16E 03 Figure 27 Tableau des r sultats La plastification du terrain est visible partir du d confinement de 0 45 Figure 28 Figure 29 ou Figure 25 d but de la partie non lin aire Le rayon plastique relatif du terrain au front de taille w R est gal 1 52 pour un d confinement total 1 Figure 28 ce qui correspond une distance de R 1 52 9 12 m par rapport au centre du tunnel 27 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Rayons plastiques Rayons glastiques h op 0 2 D D5 09 10 Lambda WR AR Figure 28 Graphique des rayons plastiques Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions lambda n t Simar MEa Sima theta Pol Epson Epsiontheta Reyon Cakulim utim A Boulons W A Tenin Tracion kN Lambda 41 237E 00 2 41E 00 4 47E 02 2 23E 02 0 0054 0 00 2 37E 00 2 41E 00 4 21E 02 2 10E 02 0 0055 0 00 2 37E 00 2 41E 00 3 97E 02 1 99E 02 0 0057 0 00 2 37E 00 2 41E 00 3 75E 02 1 88E 02 0 0058 0 00 2 38E 00 2 41E 00 3 55E 02 1 77E 02 i 0 0059 0 00 0 00 2 38E 00 2 41E 00 3 36E 02 1 68E 02 oo 100 ooo O 2 38E 00 2 41E 00 3 18E 02 1 59E 02 0 0062 0 00 2 38E 00 2 41E 00 3 02E 02 1 51E 02 0 0064 0 00 2 3
16. 8E 00 2 41E 00 2 86E 02 1 43E 02 0 0065 0 00 2 38E 00 2 41E 00 2 72E 02 1 36E 02 0 0066 0 00 Figure 29 D but d une plastification Aucun renforcement n tant mis en place au front la traction et le rayon plastique z des boulons du mod le th orique demeurent nuls Sur le graphique des contraintes pour 1 au front de taille on constate que l influence du creusement devient n gligeable une distance d environ 30 m du tunnel Figure 30 Copyright TunRen TERRASOL 2003 28 Guide de l utilisateur de TunRen Contrainte NFR pour une pression au front de taille 0 Contraintes MPa Rayon prai Sigma rma Z agma theta MPa Figure 30 Distribution des contraintes 29 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunkRen Extrusion 5 1 2 Calcul de C Phi R duction Pour effectuer un calcul de C Phi R duction cliquez sur le bouton C PHI R duction Sur la fen tre de calcul qui s ouvre automatiquement param trez la r duction Par d faut la plage de F est choisie de 1 5 et le nombre de pas de calcul est de 11 Gardez ces valeurs Calculer et lancez le calcul en appuyant sur A la fin de cette op ration qui peut prendre quelques minutes le tableau des r sultats ainsi que le graphique sont mis jour On obtient un facteur de s curit pour la stabilit du front compris entre 2 2 U R 2 5 et 2 6 U R 5 Inix Echelle i uf min Q par
17. E 01 2 44E 00 0 00E 00 0 00E 00 0 0000 1 08E 00 2 68E 00 0 00E 00 0 00E 00 l 0 0000 f 1 49E 00 2 85E 00 1 36E 00 6 82E 01 0 0000 B l 6 130E 00 2 90E 00 0 00E 00 0 00E 00 i 0 0000 C LB 1 64E 00 2 78E 00 1 14E 00 5 68E 01 0 0000 3 1 76E 00 2 72E 00 9 58E 01 4 79E 01 i i 0 0000 ao 1 86E 00 2 67E 00 8 14E 01 4 07E 01 i 0 0000 Figure 24 Fen tre de r sultats L extrusion au front de taille pour un d confinement total 1 est de 20 9 mm visible sur les graphiques Figures 24 et 25 dans l espace R sultats droite du graphique Figures 24 et 26 et aussi dans le tableau de r sultats sur la ligne correspondant 1 Le d veloppement de l extrusion l approche du tunnel lorsque augmente de 0 1 est galement visible sur le graphique et dans le tableau Copyright TunRen TERRASOL 2003 26 Guide de l utilisateur de TunRen Extrusion taux de d confinement Extrusion uf pm Lambda Figure 25 Graphique des r sultats R sultats pour h 1 00 E atrusion uf 0 0209 m pour 1 00 Figure 26 Zone R sultats Param tres fonctions du rayon Param tres fonctions des lamb da n Sima MPa Signa theta MPa Epsilon r Epsion theta Rayon Ceicuifm utim Z A Boune W A Tarain TractionkN Lambda 2 40E 00 2 40E 00 5 26E 03 2 63E 03 2 40E 00 2 40E 00 5 11E 03 256E 03 2 40E 00 2 40E 00 4 96E 03 2 48E
18. Figure 5 Donn es Limites Eo Module d Young court terme 1 MPa lt Eo lt 100000 MPa Co Coh sion court terme 0 001 MPa lt co lt 10 MPa Note 2 Go gt 0 5 Contrainte initiale po Angle de frottement a court terme 0 lt Po lt 70 Vo Angle de dilatance court terme 0 lt yo lt 20 Tableau 2 Donn es relatives au terrain et leurs limites Nota 1 S agissant d un comportement instantan seules les donn es court terme sont consid rer Nota 2 La valeur minimale de la coh sion galement limit e aussi cause de probl mes de convergence num rique par rapport la contrainte initiale du terrain oo Tresca Co 2 o 20 Mohr Coulomb Co 2 o 100 Le coefficient de Poisson v est pris automatiquement gal 0 5 pour simplification probl me de solution des quations Son influence sur les r sultats n est pas tr s importante Le choix du mod le de comportement du terrain est fait de fa on automatique partir de l angle de frottement lt 1 Tresca 6 21 Mohr Coulomb 11 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunkRen Extrusion Donn es et calculs Convergence Estrusion au front de Confinement taille Donn es g n rales Terrain Anneau de b ton Boulons radiaus Caract ristigues du terrain Court terme Module d roung du teram E opo ogg MPa Coh sion C 1200 MPa Angle de frottement interne p
19. Guide de l utilisateur de TunkRen D Notice technique de TunkRen Extrusion Programme TUNREN v 1 00 Des D Notice technique Calcul d extrusion au front de taille 1 TABLE DES MATIERES 1 TABLE DES MATI RES ae ea en de 1 2 INTRODUC TION de can ae a ee es deu 2 3 LE MODELE EXTROSIONS ise S a E E 3 3 1 Les hypoth ses du mod le sine 3 3 2 Le d veloppement des zones lastoplastiques suivant l avancement du tunnel 6 3 3 LOIS d COMDONOMENE 2 2 aire bo sure e0t noce ler eee eco tee ee de mnee d noncer eee orne 7 3 4 EE E eo en ea E T E ed cm io 10 4 MANUEL D UTILISATION 2 nasi anaE EAEE AEN Eaa E RERNE 11 4 1 DON O ere E E A EE A E ce 11 4 2 Calculs CES ae deal des ane ae Ge EE NEA 14 5 ER EMP ES a eee Re Re 22 5 1 T nnel dans Sson etat HATUIOL 2 aronbanrieneetbrthene dar tonchessete ris EA tree 22 5 2 Tunnel avec boulonnage au front 31 5 3 Tunnel stabilis par une pression au front 37 Copyright TunRen TERRASOL 1 D Notice technique de TunRen Extrusion 1 INTRODUCTION Ce chapitre pr sente le module EXTRUSION permettant l analyse des d placements d extrusion au front de taille d un tunnel et de sa stabilit dans son tat naturel e avec prise en compte d un renforcement du front par boulonnage avec une stabilisation du front par une pression de confinement utilisation des boucliers Il d taille le principe de calcul qui est bas sur le mod le analytiq
20. TITT CLTTIITTTT HAA F F Ta 21 Hiz 33 r 9 J6 53 F Raron prai Sigma r iMP a Z Sigma theta MPa Figure 39 Distribution des contraintes Copyright TunRen TERRASOL 2003 34 Guide de l utilisateur de TunRen 5 2 2 C Phi R duction Lancez le calcul de c r duction comme dans le cas pr c dent avec les valeurs de F et le nombre de pas de calcul propos s par d faut Le facteur de r duction dans un calcul avec boulonnage au front s applique non seulement aux caract ristiques de rigidit du terrain c et mais aussi la r sistance des boulons o limite lastique voir dans le tableau de r sultats Figure 40 Le boulonnage augmente le coefficient de s curit F4 2 9 U R 2 5 et F2 3 4 UYR 5 au lieu de 2 2 2 6 sans boulons Figure 41 La plastification des boulons n a pas eu lieu pendant le calcul Dans le cas contraire la valeur de uR de la phase de r duction correspondant la plastification serait affich e sous les valeurs des coefficients de s curit F4 U R 2 5 et F2 U R 5 ioj x Echelle i uf min Q par d faut oE 6686 Valider Rappel des hypoth ses R m E O9 MPa 2 400 E MPa a00 000 c MPa 0 800 r duit phi 0 r duit OybiMFa r0 r duit uf R 3 mn am g wi im mm LL Param tres de r duction Plage de F de 1 F Hombre de pas de calcul 11 Valeur par d
21. ant mat riaux Annuler Figure 42 Prise en compte d une pression au front 37 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion L application de cette pression de confinement conduit dans notre cas une diminution de l extrusion au front de 20 9 mm 1 d confinement total 16 mm 6o P So 2 4 0 3 2 4 0 88 d confinement partiel Figures 44 et 45 ixi Param trage graphique donn e Contraintes MPa pour pf 0 300 entre 0 d faut 1 Extrusion u m et Valider CWRZR 2 CS Le f Traction kN valeur max 0 0209 alante C Rayon de calcul m aai fo CENT Lambda Si fi Valider valeur max 1 Donn es Extrusion uf m ooo aac E 800 000 MPa g 2 400 MPa c 0 800 MPa R 6 m d 3 0 R sultats pour 0 88 pour 1 00 Extrusion uf 00160 m Presse Papiers PR fonctions T ES 3 00E 01 1 90E 00 0 00E 00 6 05E 01 2 20E 00 0 00E 00 0 00E 00 8 83E 01 2 48E 00 0 00E 00 0 00E 00 1 14E 00 2 F4E 00 0 00E 00 0 00E 00 1 38E 00 2 91E 00 1 54E 00 7 68E 01 1 57E 00 2 82E 00 1 25E 00 6 25E 01 1 71E 00 2 F4E 00 1 03E 00 5 15E 01 1 83E 00 2 69E 00 8 98E 01 4 29E 01 1 92E 00 2 64E 00 23E 01 3 61E 01 1 99E 00 2 60E 00 6 15E 01 3 07E 01 Figure 43 Fen tre des r sultats pour un calcul avec une pression appliqu e au front R sultats pour A 0 88 E
22. ant progressivement par un facteur de r duction F les param tres de r sistance du terrain c ainsi que des renforcements 6 dans le cas d un boulonnage au front En pratique TunRen fait le calcul Extrusion successivement avec les valeurs c F tan F et 6 F s il y a des boulons pour F variant dans une plage d finir par l utilisateur entre 1 et Fmax pour un nombre donn de pas de calcul 1 1 Fnax 1 n 1 1 2 Fma1 n 1 Fmax Sur la courbe caract ristique des d formations en fonction du facteur de r duction F on s int resse la valeur du facteur de r duction correspondant une d formation relative au front u R de 2 5 et de 5 Dans le cas o appara t une plastification des boulons le facteur de r duction F correspondant l apparition de cette plastification est galement calcul Saisie des donn es C PHI R duction dans la fen tre Extrusion au front de taille pour Cliquez sur le bouton acc der la fen tre de calcul de c r duction Seule la plage du facteur de r duction F 1 5 par d faut et le nombre de pas de calcul sont d finir Attention plus on d finit de pas de calcul nombre de pas de calcul gal 11 par d faut les calculs sont longs 19 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Param tres de r duction Plage de F de 1 F Nombre de pas de calcul 11 Yaleur par d faut Figu
23. at naturel Commentaire 2 EE O OE Chois de l unit principale de travail MPa C kPa Valider ANNUlET Figure 20 Fen tre Titre Unit s Commentaires Copyright TunRen TERRASOL 2003 22 Guide de l utilisateur de TunRen 2 Entrez les caract ristiques du tunnel le rayon R et la contrainte initiale o dans l axe du tunnel sur l onglet Donn es g n rales Figure 21 Les sout nements radiaux ne sont pas pris en compte dans le calcul EXTRUSION donc on garde l option Aucun sout nement coch e Un renforcement du front par boulonnage n tant pas pr vu dans cet exemple on garde la case Boulons au front de taille d coch e Le calcul d extrusion tant men avec les caract ristiques du terrain court terme la case calcul court terme seulement doit tre coch e 23 Donn es et calculs Donn es a Convergence Estrusion au front de g n rales Confinement taille Caract ristiques du tunnel Rayon de l excavation A D m Contrante intitiale verticale ME l axe du tunnel co 2400 Chois du type de sout nement Sout nement en paroi P rnmeaude b ton P Cintes MW Aucun sout nement P otsSuirs D Eoulone radiau Sout nement en front de taille l Eoulone au front M Calcul court terme seulement Pr c dent Surrant gt gt Assistant mat riaux Annuler Figure 21 Saisie des donn es Copyright TunRen TERRASOL 2003
24. d faut C uA max 33939 Walder Rappel des hypoth ses R m E o0 MPa 2 400 E MPa S0 000 c MPa 800 r duit phi 0 r duit uf R 4 Z mi man LL Param tres de r duction Plage de F de 1 F Hombre de pas de calcul Par Valeur par d faut Coefficient de s curit F 2 54 2 F 5 2 6 1 00 1 40 1 80 2 20 260 3 00 3 40 3 50 4 20 460 500 Facteur de R duction F Pe L F Morra pga pe en nr CE CE F0 ED 142 TE 295 6 3 629 1364 E la 3001 a Ja 6679 14999 33939 F boulon Calculer Imprimer Presse Papiers Fermer set ele olete Figure 31 Calcul du facteur de s curit de la stabilit du front Copyright TunRen TERRASOL 2003 30 Guide de l utilisateur de TunRen 5 2 Tunnel avec boulonnage au front 5 2 1 Extrusion Nous reprenons le m me mod le de l exemple Tunnel l tat naturel 5 1 Pour avoir acc s au boulons cochez la case Boulons au front sur l onglet Donn es g n rales Figure 32 Puis sur l onglet Extrusion au front de taille la case Calcul avec boulons appara t elle est par d faut coch e ce qui rend visible les cases de saisie des caract ristiques des boulons Figure 33 Entrez les donn es des boulons et lancez le calcul S out nement en front de taille MW Eoulons au front Figure 32 Case cocher pour prendre en compt
25. e et l apport des boulons au del de leur plastification n est pas tr s int ressant Ce cas n est pas d velopp dans TunRen Sur la figure 4 on r sume l volution des zones lastiques et plastiques pour le sc nario CAS A D veloppement du sc nario CAS A Lorsque cro t de 0 1 on peut avoir 3 phases successives Phase A1 le milieu reste enti rement lastique EL terrain et boulons Phase A2 il se d veloppe une zone plastifi e dans le terrain jusqu une distance w rayon de plastification du terrain Au del le milieu reste lastique EL e Phase A3 en plus de la zone plastique dans le terrain PL il se d veloppe une zone plastique dans les boulons PL jusqu une distance z rayon de plastification des boulons avec z lt w Au del de w le milieu reste lastique EL EL Milieu enti rement lastique PL Zone plastifi e du terrain PL Zone plastifi e des boulons Copyright TunRen TERRASOL 2003 6 Guide de l utilisateur de TunRen Phase A1 Milieu enti rement lastique Phase A2 Plastification du sol rayon de plastification w Phase A3 Plastification des boulons rayon de plastification z Figure 4 D veloppement des zones lastoplastiques Les formulations correspondant chaque phase sont pr sent es en annexe A pour le mod le de TRESCA et en annexe B pour le mod le de MOHR COULOMB Pour le comportement de MOHR COULOMB lt 1 la pha
26. e un boulonnage au front Donn es et calculs Donn es g n rales Terain LZA IZETE Haida ET g Confinement front de taille Calcul au front de taille Pression au front de taille du tunnel pf g MPa M Calcul avec boulons Caract ristiques de boulons Section des boulons 0 0025 M Module d lasticit EE 3 O0E 04 MPa Limite d lasticit j yb 7gpe 02 MPa Hombre de boulons par n n 1 MT F Hobr Coulomb Chois automatique de la m thode de calcul F Tresca partir de l angle de frottement du terrain Calcul et r sultats C PHI R duction Le calcul au front de taille est effectu avec les caract ristiques du terrain court terme Le coefficient de Poisson est fix 0 5 Pr c dent Suivant gt Assistant mat riaux Annuler Figure 33 Caract ristiques des boulons au front 31 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion R sultats au front de taille E oj xj Param trage graphique mi s t Eja oa 17 fa eze Ordonn e Contraintes MPa pour pt 0 000 entre 0 d faut Ce Extrusion u m et j Valid COWRZR 2 ME n Traction kN valeur max 0 0177 Extrusion f taux de d confinement bscisse CR ayon de calcul m entre fo d faut Lambda et fi Valider valeur max 1 Extrusion uf m Sout nement boulons Oub 7 00E 02 MPa 00025 m Eb 300E 04 MPa n 1 un pour
27. iques peut tre d compos en deux parties une premi re due au sol et une deuxi me due aux boulons O Os Ob Le mat riau composite massif boulons est consid r avec un comportement lastoplastique crouissable Seule la contribution due la traction dans les boulons est prise en compte en n gligeant celles dues l effort tranchant et au moment fl chissant 5 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Les boulons sont suppos s parfaitement scell s au terrain adh rence parfaite il n y a pas de d placement relatif terrain boulons La prise en compte d une limite d adh rence avec la possibilit d un glissement boulon terrain a t abord e en th orie 2 mais la mod lisation n est pas encore programm e dans la version actuelle de TunRen L hypoth se d adh rence parfaite conduit une surestimation de la traction dans les boulons et une sous estimation de l extrusion du front de taille 3 2 Le d veloppement des zones lastoplastiques suivant l avancement du tunnel Partant d une phase lastique parfaite terrain et renforcements pour un point tr s loin du front on peut obtenir l approche du front un d veloppement de phases plastiques dans le sol ou dans les boulons On peut alors avoir deux sc narii diff rents e CASA Le sol plastifie avant les boulons e CASB Les boulons plastifient avant le sol Ce dernier sc nario B est peu r alist
28. liez pas de valider les valeurs saisies Tous les r sultats sont regroup s dans un tableau sous le graphique Pour chaque pas de calcul F on trouve les valeurs suivantes des caract ristiques r duites prises en compte c c F Coh sion tan p tan o F Angle de frottement Oy Oyw F Limite lastique des boulons Uf Extrusion U UfR Extrusion relative au rayon du tunnel Le coefficient de s curit est affich droite du tableau des r sultats On retrouve les valeurs de F correspondant des d formations relatives u R du front de 2 5 et 5 Dans le cas d une plastification des boulons le facteur de r duction correspondant leur limite de plastification est galement pr sent cet endroit Coefficient de s curit F 2 54 4 0 F 5 4 0 F boulon Figure 19 Zone Coefficient de s curit 21 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion 9 EXEMPLES 5 1 Tunnel dans son tat naturel 5 1 1 Calcul EXTRUSION 1 Lancer TunRen ou ouvrir un nouveau projet La fen tre Titre Unit s Commentaires Figure 20 est ouverte automatiquement au d part de chaque nouveau projet Entrez les informations g n rales du projet et choisissez les unit s N oubliez pas de valider cette fen tre Titre Unit s Commentaires xX Num ro d affaire f SE Titre g n ral du projet Exemple 1 Commentaire Tunnel dans son t
29. mations para tre Revue Fran aise de G otechnique Wong H Subrin D Jassionnesse C 1998 Comportement du front de taille d un tunnel renforc par des inclusions en fibre de verre mod le analytique Geomat riaux Environnement Ouvrage GEO Ed Hermes Paris pp 133 147 Wong H Trompille V Dias D 1999 D placements du front d un tunnel renforc par boulonnage prenant en compte le glissement boulon terrain approches analytique num rique et donn es in situ Revue Fran aise de G otechnique N 89 pp 13 28 Wong H Trompille V Subrin D Guilloux A 1999 Tunnel face reinforced by longitudinal bolts Analytical model and in situ data Int Symp on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground Compte rendu pp 435 440 Tokyo Japon Wong H Subrin D Dias D 2000 Extrusion movements of a tunnel head reinforced by finite length bolts a closed form solution using homogenisation approach Int J Num Analy Meth Geomech Vol 24 No 4 pp 533 565 Copyright TunRen TERRASOL 2003 10 Guide de l utilisateur de TunRen 4 MANUEL D UTILISATION On pr sente dans ce chapitre les param tres n cessaires l ex cution du calcul Extrusion ainsi que les valeurs limites dans TunRen pour les diff rents param tres 4 1 Donn es 4 1 1 Terrain Les donn es du terrain sont saisir dans les onglets Donn es g n rales et Terrain de la fen tre Donn es et calculs
30. on au front de taille du tunnel pf g MPa M Calcul avec boulons Caract ristiques de boulons Section des boulons Q 0025 MF Module d lasticit Eb 1 00g 03 HPa Limite d lasticit F ub 7 O0E 02 MPa Hombre de boulons par r n 100 Am F Mobr Coulomb Chois automatique de la m thode de calcul e Tresca partir de l angle de frottement du terrain Calcul et r sultats C PHI R duction Le calcul au front de taile est effectu avec les caract ristiques du terrain court terme Le coefficient de Poisson est fix 0 5 Pr c dent Suivant gt gt Assistant mat riaux Annuler Figure 7 Onglet Extrusion au front de taille 13 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion 4 1 3 Pression au front Pour prendre en compte une pression de confinement au front entrez une valeur de p non nulle dans la case correspondante en haut du m me onglet 0 lt pr lt co Figure 7 Pression au front de taille du tunnel pt g5 MPa Figure 8 Application d une pression au front 4 2 Calculs et r sultats TunRen permet deux calculs diff rents Calcul d extrusion avec prise en compte ventuelle d un boulonnage ou d une pression de confinement au front Calcul de c r duction pour l valuation d un facteur de s curit du front 4 2 1 Calcul d extrusion Les diff rents types de mod lisations de tunnels dans TunRen sont
31. re 17 Param tres de r duction Calcul et r sultats Calculer Lancer le calcul en cliquant sur le bouton Le tableau et le graphique des r sultats sont automatiquement mis jour la fin du calcul o xl eT LE L a ru ih T Ht FI 4E LE run d i uf min 0 par d faut CO uA max i 24 Walder Rappel des hypoth ses R m 5 opg MPa 2 400 E MPa a00 000 c MPa 1 200 r duit phi r duit Gub hPa O r duit uf R E g i wi k 4 Pan LL Param tres de r duction Plage de F de 1 F Mombre de pas de calcul 11 Waleur par d faut Coefficient de s curit F AS 4 0 F 5 4 5 0 l 1 00 1 40 1 80 220 260 300 340 3 80 420 460 5 00 Facteur de R duction F Pe M F Morra pon cin ES ete aE En CE 4o Ca B B8 Calculer Imprimer Presse Papiers Fermer F boulon Figure 18 Fen tre de calcul de c r duction La courbe caract ristique de la stabilit au front est affich e sur l espace graphique avec Copyright TunRen TERRASOL 2003 20 Guide de l utilisateur de TunRen En axe x Facteur de r duction F En axe y gauche Extrusion ur En axe y droite Extrusion relative du tunnel u R Il est possible de d finir des valeurs maximales et minimales pour les axes y droite du graphique afin de mieux visualiser les r sultats N oub
32. se A3 de plastification des boulons n est pas encore impl ment e dans TunRen 3 2 Lois de comportement Dans le mod le Extrusion le terrain ainsi que les boulons sont mod lis s avec un comportement lastoplastique 3 2 1 Loi de comportement lastique En lasticit on peut sommer les contraintes du terrain et du sol GREUELL 1993 2 O Os Ob La contrainte dans le sol est d finie par la formule classique suivante 2 LE Atr amp l avec Aset us coefficients de Lam du sol Pour les boulons on suppose que leur apport en terme de contraintes est limit la direction radiale 7 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion la contrainte peut tre obtenue en moyennant sur la surface tributaire de chaque boulon Du fait de l adh rence parfaite avec le terrain et de la disposition particuli re des boulons le tenseur des contraintes d aux boulons s crit 2 AIRT R Ob K r amp rer er avec K r AE pour TRESCA F 2 k et K r Es pour MOHR COULOMB r 3 2 2 Crit re de plasticit Pour le sol renforc on crit TRESCA MOHR COULOMB Jejeje a 2c oo r lt 0 Hoek osoo a eae 0 RY k E o Oo r naed Er o Oo r bse avec k NA R r r S oo r est la part de la contrainte radiale reprise par le boulonnage Ici on suppose que les boulons n entrent pas en plasticit en m me temps que
33. strusion uf 0 0160 m C pour 1 00 Figure 44 D confinement partiel correspondant la pression appliqu e R sultats B pour 0 88 E strusion ut 0 0209 m pour 1 00 Figure 45 D confinement total sans prise en compte d une pression au front On retrouve au niveau de la distribution des contraintes l augmentation au voisinage du front du tunnel et le rayon d influence du creusement a encore diminu Figure 46 Copyright TunRen TERRASOL 2003 38 Guide de l utilisateur de TunRen Contrainte NFR pour une pression au front de taille 0 5 Contraintes Pal Rayon irn Sigma FR al Z Sigma theta Meal Figure 46 Distribution des contraintes pour une pression de confinement pr 0 3 MPa au front 39 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunkRen Extrusion 5 3 2 C Phi R duction Acc dez au calcul de C Phi R duction en appuyant sur le bouton C PHI R duction Gardez le param trage de F et le nombre de pas par d faut comme dans le cas pr c dent En prenant en compte une pression de confinement au front les coefficients de s curit augmentent F4 2 6 uR 2 5 et F2 3 0 U R 5 au lieu 2 2 et 2 6 respectivement pour le tunnel non soutenu Figure 47 10 xl j Z Li cu ih p Et E2 Aec H a aA Gau mn 0 _pard fat C Phi R duction ukA max org0 Valider Rappel d s hypoth ses R m E 50 MPa 2 400 E
34. ue EXTRUSION d velopp par H Wong et AI 1999 a licence CNRS ENTPE Le manuel d utilisation pr sente ensuite les manipulations courantes de TunRen ainsi que quelques exemples repr sentatifs Copyright TunRen TERRASOL 2003 2 Guide de l utilisateur de TunRen 3 LE MODELE EXTRUSION La m thode de calcul adopt e est celle d velopp e par H WONG et al du CNRS ENTPE de Lyon 4 Ce mod le permet l analyse du front d un tunnel en contraintes d formations avec la possibilit de tenir compte d un renforcement par boulons calcul court terme Comme pour le mod le Convergence Confinement un certain nombre d hypoth ses simplificatrices sont n cessaires pour d velopper les formulations Ces hypoth ses sont d taill es ci apr s 3 1 Les hypoth ses du mod le 3 1 1 Hypoth ses g n rales de base identiques celles de la m thode convergence confinement Tunnel en section circulaire correspondant l hypoth se de sym trie sph rique e Milieu infini homog ne et isotrope Champs de contraintes initiales uniforme c est dire tel que lon peut n gliger le gradient de contraintes sur la hauteur du tunnel tunnel relativement profond 3 1 2 Autres hypoth ses sp cifiques e Sym trie sph rique du champs de contraintes d formations pour r duire le probl me tridimensionnel de d part un probl me unidimensionnel on assimile le front souvent l g rement concave
35. une surface sph rique et on admet que les grandeurs m caniques contraintes d placements d formations devant le front respectent la sym trie sph rique Figure 1 Zone en quilibre limite ventuelle Boulons KE rl s DS m a Zone d influence de la cavit sph rique Figure 1 Mod le Extrusion 3 Copyright TunRen TERRASOL 2003 D Notice technique de TunRen Extrusion Principe de d confinement ce principe a pour objet de mod liser l avancement du tunnel par la simulation d une pression radiale or l int rieur de la cavit sph rique qui diminue de la contrainte initiale S jusqu une valeur nulle OR Go 1 et de calculer les d placements radiaux UR des parois de la cavit sph rique Le tableau 1 montre que sur les parois de la cavit sph rique Pour x 0 6 6 UR 0 c est l tat repr sentatif du point non influenc par le creusement en pratique plus de deux diam tres environ Pour0 lt 1i lt 1 0 lt 6R8 lt UR gt 0 c est un tat repr sentatif du point B qui est d j influenc par le creusement Pouri 1 6or 0 uUR est maximal c est le cas repr sentatif du point C situ sur le front le d placement ur est maximal c est la valeur de l extrusion du front not e u en l absence de pression de confinement au front OR O0 0 lt OR lt G0 Ur maximal u Tableau 1 Principe de d confinement Figure 2
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