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1. 2 3 et a Z 0 ou bien b Z et a gt 0 Lorsque les expressions en pr sence sont d finies on a les galit s eIn xy In x ln y et In ln x In y e exp x y exp x exp y c est dire et e et va et exp r y apu c est dire e 7Y So exp y eY b e atte atat et abt e a b c cpe a c at et e ab a 7 Remarque En g n ral a Z La question 4 Donner pour la remarque pr c dente deux triplets de r els a b c tels que pour l un l expression a b ne soit pas gale a et pour l autre l expression a soit gale a 82 question 5 Exprimer comme une seule puissance de 2 les quatres r els 2324 2 16 et zz 2 question 6 Exprimer el2 10 e7 6 en fonction d un seule puissance de e 3 Expressions alg briques et in galit s Addition d un nombre une in galit Si a lt b alors a x lt b z L implication est encore vraie en rempla ant les in galit s strictes lt par des in galit s larges lt Multiplication d une in galit par un nombre positif Sia lt b et x gt 0 alors ax lt bz L implication est encore vraie en rempla ant les in galit s strictes par des in galit s larges Addition d in galit s membre membre Sia lt b et x lt y alors a x lt b y L implication est encore vraie en rempla ant les in g2. et leur d riv e Fonctions Domaines de d rivabilit D riv es rte e R rte e 1 x lng R Th kj ror RsiaeN R siaeZ lt N RisiacR Z ze axe i 1 TR R to z T R z E TR de 2 7 x gt sing R TH COS T TH COS T R tr sing T 2 1 x gt tang Rx Z kr keZ x 1l tanzt 2 cos x e le domaine d pend de la fonction u u e ul ln u le domaine d pend de la fonction u u a R le domaine d pend de la fonction u au u 1 1 le domaine d pend de la fonction u u u ul u le domaine d pend de la fonction u vu p 17 sin cos question 12 de synth se Soit f la fonction d finie par f cos sin a Dire quels sont les r els qui annulent la fonction sin puis ceux qui annulent la fonction cos on pourra s aider des graphes b En d duire l ensemble de d finition de la fonction f c Montrer par une r duction au m me d nominateur et en utilisant les formules de trigonom trie que f s crit sous la forme o g est une fonction que l on pr cisera g d Calculer la fonction d riv e f de deux fa ons diff rentes en partant des deux expressions diff rentes de f
3. 1BCPST Thiers 2015 16 1 Fran ais Philosophie Professeurs Aur lie ZYGEL BASSO Sylvain GOUILLART Le cours met en oeuvre le programme national commun toutes les classes pr paratoires scientifiques dont le th me est pour l ann e 2015 2016 Le monde des passions Les tudiants ont lire imp rativement pour la rentr e de septembre les trois oeuvres suivantes e David HUME Dissertation sur les passions dition GF obligatoirement traduction et pr sentation de Jean Pierre Cl ro Nota cette dition comporte un autre texte intitul Des passions C est bien la seule Dissertation qui est port e au programme e Honor de BALZAC La Cousine Bette dition GF fortement recommand e pr sentation par St phanie Adjalian Champeau et Sylvain Ledda Nota ce sera l dition utilis e en classe e Jean RACINE Andromaque dition Pocket fortement recommand e tablie par Annie Collognat Barr s Nota cette dition comporte le texte d une trag die d Euripide que les tudiants auront lire dans l ann e 2 Anglais LV1 Professeurs Jason GERMAIN GREEN jason germain ac aix marseille fr Brigitte BEUZEVAL Il vous est tr s fortement recommand de travailler les points de grammaire qui vous posent le plus de difficult s Une ma trise satisfaisante de la grammaire anglaise n est pas accessoire de nombreux candidats aux concours perdent chaque ann e des points pr cieux en comm
4. alit s strictes par des in galit s larges Multiplication d in galit s membre membre SiO lt a lt bet0 lt x lt y alors ax lt by L implication est encore vraie en rempla ant les in galit s strictes par des in galit s larges 4 Fonctions usuelles et in galit s Lorsque a gt 0 on pose conventionnellement 0 0 Fonctions puissance et in galit s Fonction inverse et in galit s VE y 2 y Hubs g lt gt Si x y 0 oof et a gt 0 alors ve vY TAY Si x y 0 o0 alors g Sy gt T Y 1 A 1 S r lt y r lt y 7 TO y 1 question 7 Dire pour quels r els x l expression In a un sens et si tel est le cas dire dans quelles conditions see x on peut l exprimer en fonction de In x 1 et de In x 5 Courbes des fonctions usuelles In et exp et leur stricte monotonie La stricte croissance des fonctions In et exp se traduit par les rappels suivants Logarithme et in galit s Exponentielle et in galit s lng lny r 7Yy lng lt lny x lt y 4 x 7Yy Le z lt Y Si x y 0 oof alors Si x y R alors question 8 R soudre les in quations ln x gt 0 et Inx gt 0 puis expx gt 1 6 R solution alg brique d une quation ou in quation du second degr Soit a b c R avec a 0 On consid re l expression P x ax bz c et l on note A b 4ac le d
5. atiquement vos r sultats ces deux exigences de pr sentation vous seront demand es pendant l ann e donc respectez les partir de maintenant Vous rendrez votre travail de reflexion sur ces questions votre professeur de Math matiques la rentr e nous corrigerons ensuite Nous vous souhaitons de bonnes vacances 1 R duction au m me d nominateur et factorisation On rappelle que pour 4 r els ou complexes b c et d b et d tant non nuls on a a c ad cb ad cb e b d bd db bd eb c b 1 b 1 d d d b gt Q ns question 1 On suppose les r els Q et Q Q2 non nuls Montrer que l expression Q d peut s crire sous la EE 1 2 forme o x est un r el dont on pr cisera l expression x 1 1 question 2 On suppose les r els R1 R2 et R R2 non nuls Montrer que l expression R E peut s crire sous la pe 1 2 Fo 2 forme R o R est un r el dont on pr cisera l expression 1 1 1 question 3 Reprendre la question pr c dente pour l expression d R R Rz 2 R gles de calcul sur les puissances et le logarithme Rappels L expression ln x est d finie uniquement si x gt 0 On dit que le r el strictement positif y est gal exponentielle du r el x et on crit y exp x e si et seulement si lny zx L expression a est d finie uniquement dans l un des trois cas suivants b N ou bien b 1
6. e l allure des courbes des fonctions circulaires cos et sin et de la fonction tan d finie par tan cos gt T w EN ETE E E E TE EE s Dan EE E ARE TELE STE E E HA E AA EA E por te Courbe de la fonction tangente dans un rep re orthonorm Un formulaire de trigonom trie le minimum vital ma triser absolument et deux cercles trigonom triques T T T T X 0 6 4 3 9 Si a et b sont deux r els 1 e cos a k27 cos a et sin a k2r sin a si k eZ sin x 0 1 e cos a sin a 1 2 2 2 e cos a b cosa cos b sin a sin b V3 V2 1 e cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 1 2sin a cos x 1 zz 0 e cos a b cosa cos b sin a sin b 5 e sin a b sin a cos b cos a sin b Le e sin 2a 2sina cosa taa 00 EA 1 v3 non d fini a b sin a cosb cos a sin b CE question 11 En vous aidant du cercle trigonom trique r soudre les quations et in quations suivantes a sin x 2 sur 27 27 b cos x 1 sur R c sin x lt y sur 0 27 8 D riv es des fonctions et compositions usuelles On rappelle les formules de d rivation suivantes sans se pr occuper pour l instant du domaine de d rivabilit pour des fonctions f et g e f g f g e fg f a fg l a fg g 9 Les fonctions usuelles
7. ettant des erreurs l mentaires notamment dans les domaines suivants formes verbales g nitif accords pluriel 3e personne du singulier quantifieurs place de l adjectif articles z ro the a verbes irr guliers construction et sens des modaux construction de certains verbes courants WANT EXPECT temps et aspects pr t rit vs present perfect constructions avec ago for et since construction de verbes pr positionnels THINK of LOOK for COMMENT on etc Cette liste de points non exhaustive peut servir de base de r vision pour consolider votre niveau en pr vision de la rentr e L ann e qui vous attend ne vous accordera que peu de temps et d occasions pour reprendre les fondamentaux Il vous est donc tr s fortement conseill de commencer en septembre en ayant proc d une remise niveau Quelques ouvrages de r f rence pour r viser la grammaire de l anglais e PERSEC S Grammaire raisonn e de l anglais niveau avanc B2 a C1 Ophrys 2002 e MALAVIFEILLE M Bescherelle Anglais La grammaire Editions Hatier 2009 e MALAVIEILLE M Bescherelle Anglais Les exercices Editions Hatier 2009 Ces deux derniers ouvrages tr s accessibles financi rement vous donnent en outre acc s une plateforme d apprentissage en ligne qui permet de prolonger de mani re interactive les le ons et les exercices Outre les pr cis de grammaire qui constituent de solides outils de r vision d innomb
8. is KIRCHNER Arnaud BOULLANGER Pour les vacances on vous demande en sciences physiques d avoir retravaill vos cours TD DS DM de terminale de bien vous reposer pour arriver en forme la rentr e le rythme en classe pr pa sera ensuite tr s soutenu de poss der une calculatrice graphique vous pouvez garder le mod le que vous aviez au lyc e avec son manuel d utilisation sinon le t l charger sur le site internet du constructeur avec sa calculatrice savoir utiliser le mode STATISTIQUES pour 1 faire afficher le traitement statistique d une s rie de donn es moyenne cart type 2 faire une r gression lin aire partir de 2 s ries de donn es une repr sentant les valeurs de x l autre celles de y faire afficher l quation de la droite y ax b valeurs de a et b calcul es par la calculatrice et le coefficient de d termination r la blouse et les lunettes de TP seront offertes tous les tudiants par la R gion PACA sauf ceux qui ont fait leurs tudes secondaires au lyc e THIERS puisqu ils les ont d j re ues pendant leur scolarit 5 Math matiques Professeurs Audrey RAULT Laurent NOIREL Olivier JANIN Nous vous demandons de ma triser les diff rents rappels ci dessous issus de votre cours de Terminale puis de r diger aussi rigoureusement que possible les r ponses aux questions pos es sur une feuille en laissant une marge et en encadrant syst m
9. iscriminant du polyn me P b VA b VA 1 cas gt 0 Le polyn me P a exactement deux racines x D et T2 ZE a a On a P x a x z x x2 donc P est du signe de a uniquement l ext rieur des racines b 2 cas A 0 Le polyn me P a une unique racine xo J On a P x a x xo donc P est du signe de a a sur Rx x0 b iy 3 e cas lt 0 Le polyn me P a exactement deux racines complexes conjugu es x et 2 a b iv A 2a f P est du signe de a sur R Remarque On peut parfois trouver les racines d un polyn me directement par factorisation de celui ci par exemple si P x z x pour tout x r el on crit P x s x 1 x 0 x 1 on lit ainsi que le polyn me P admet 0 et 1 pour racine question 9 Avec la m thode de factorisation de la remarque pr c dente trouver les racines des polyn mes a Pix 3x 2x b Po x 2 2x 1 c P3 x x 22 x d Pi x x 4x 4 question 10 Avec les formules habituelles trouver les racines a des trin mes P P2 et PA d finies ci dessus C est fastidieux non Vous constatez ainsi l utilit des m thodes de factorisation Parfois on ne peut pas faire autrement qu utiliser ces formules b des trin mes d finis par Ps x x x 1 et P x x 5x 6 7 Trigonom trie f PS sin On rappell
10. rables sites internet fournissent des ressources utiles pour am liorer votre ma trise de la langue anglaise En voici quelques uns http www bescherelle com http cle ens lyon fr workbook precis de grammaire anglaise 142457 kjsp http www bbc co uk worldservice learningenglish http www englishpage com http angleterre org uk anglais grammar htm http www grammaise fr Par ailleurs la consultation r guli re de sources d information anglophones est le meilleur moyen de se tenir inform des grands sujets d actualit d toffer son vocabulaire et d int grer des tournures de phrase idiomatiques La lecture assidue de la presse anglophone est fortement conseill e pour pr parer efficacement les preuves de traduction et d expression Plus g n ralement il est fortement conseill de consolider et d entretenir votre niveau de langue l crit et l oral en compr hension comme en expression en saisissant toutes les occasions d entendre de lire de parler et d crire en anglais Le binge watching de s ries t l vis es anglophones est ce titre tout fait encourag dans la mesure o l on ne c de pas l h r sie de regarder les pisodes en VF Les sites web suivants vous donnent acc s un grand nombre de documents vid o utiles culture g n rale et pr paration Toral http www guardian co uk http www independent co uk http www economist com http www bbc co uk http www nytime
11. s com 3 SVT Professeurs Aur lie DENIS Aude RICHTER et Elodie ESTEVE Marie Aude LE BARS On vous demande de vous procurer le mat riel suivant 1 SE I OT er Atlas de biologie des premi res et deuxi mes ann es Edition Dunod Boutin et al collection j int gre dition de juin 2015 Atlas de g ologie p trologie des premi res et deuxi mes ann es Edition Dunod Beaux et al collection j int gre dition de juin 2015 Un cahier de TIPE 24 x 32 Trois classeurs levier pour la SVT Des intercalaires Un paquet de pochettes transparentes perfor es pour ins rer les poly dans le classeur Un dossier SVT refermable avec des lastiques o vous garderez le chapitre en cours et o vous placerez quelques feuilles blanches et quelques calques au cas o nous en aurions besoin en classe Quelques feuilles blanches pour dessiner pas Canson papier blanc simple imprimante quelques feuilles de calque et de papier millim tr Un crit rium 0 5 mm HB non jetable avec gomme au bout une bo te de mines HB 0 5 mm quelques crayons de couleur une s rie de stylos FriXions effa ables de diff rentes couleurs pour les sch mas une r gle un compas une colle stick des ciseaux une gomme un rouleau de scotch avec d vidoir Le rythme sera soutenu Les connaissances de chimie et biologie des ann es de premi re et terminale sont indispensables 4 Physique Chimie Professeurs Lionel UHL Fran o
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