Texte intégral - Revue des sciences de l`eau
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1. On consid re juste titre le Stanford Watershed Model de CRAWFORD et LINSLEY 1966 comme le pr curseur des mod les de ce type incluant galement les mod les HBV de BERGSTR M et FORSMAN 1973 SLURP de KITE 1978 TOPMODEL de BEVEN et KIRBY 1979 et CEQUEAU de MORIN ef al 1981 pour ne citer que ceux l De tous ces mod les TOPMODEL repr sente sans aucun doute le mod le actuellement le plus utilis travers le monde Sa popularit tient pour beaucoup au concept de similitude hydrologique repr sent par l indice topographique In a tanB o a repr sente la superficie situ e l amont d un point par unit de ligne de contour et B Pangle de la pente en ce point Cet indice suppose que tous les points ayant un m me indice topographique se com portent de la m me fa on Par exemple pour les portions d un bassin versant caract ris es par une transmissibilit d eau souterraine homog ne les nappes phr atiques de points ayant le m me indice topographique se situent toutes la m me profondeur noter que ce concept de similitude hydrologique donne pr sentement lieu la d finition d autres indices topographiques de bassin versant AMBROISE et al 1996 En ce qui a trait la seconde approche de mod lisation identifi e plusieurs types de d coupage spatial ex sous bassins versants plans d coulement maillages carr s triangulaires etc sont utilis s pour r soudre les bilans de masse2. RENARD K G FOSTER G R Weesies G A Porter J L 1991 RUSLE Revised Uni versal Soil Loss Equation Journal of Soil and Water Conservation 46 30 33 RICHARDS L A 1931 Capillary conduction of liquids through porous mediums Phy sics 1 318 333 RODRIGUEZ ITURBE l VALDES J B 1979 The geomorphological structure of hydrolo gic response Water Resources Research 15 6 1409 1420 ROSE C W WILLIAMS J R SANDER G C BARRY D A 1983 A mathematical model of Soil erosion and deposition process L Theory for a plane land element Soif Science Society of America 47 991 995 ROUSSEAU A N MAILHOT A MASSI COTTE S TREMBLAY J F BOLDUC P DUCHEMIN M DUPONT J TURCOTTE R VILLENEUVE J P 1997 A watershed based software system for integrated sur face water quality management diteurs D I Norum D i et P Savoie Congr s annuel conjoint de la Soci t canadienne de g nie civil et la Soci t canadienne de g nie rural Volume A G nie agroalimen taire et biologique pp 112 121 SAINT VENANT BARR DE 1871 Th orie du mouvement non permanent des eaux avec application aux crues des rivi res et l introduction des mar es dans leurs lits Comptes rendus des s ances de l Acad mie des Sciences 73 147 154 SHARPLEY AN WILLIAMS J R 1990 EPIC Erosion Productivity impact Caicu lator 1 Model Documentation U S Department of Agriculture Technical Bulle tin n 1768 235
3. La mod lisation de l rosion hydrique des sols s int resse la pr diction et la gestion des pertes de productivit des sols et d usage des eaux de surface 26 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al engendr es par la d gradation de la couche terrestre Les processus d rosion des sois sont fig 2 le d tachement des particules de sol caus par l impact de la pluie et les ruissellements en nappe et concentr dans les rigoles et fa s di mentation lors du transport par ruissellement intimement li e au concept de capacit de transport S dimentation D tachement lt gt Transport Surface du sol Figure 2 Processus d rosion des sols Soil erosion processes Au d but de la mod lisation de l rosion des sols l estimation de la perte long terme de la couche de sol productive d un point de vue agronomique repr sentait fa principale motivation de cet exercice Cette pr occupation a donn lieu au d veloppement de l quation universelle de pertes de sol USLE de WISCH MEIER et SMITH 1978 Comme cette quation a t d velopp e pour estimer les pertes de sols d un champ sur une base annuelle partir de param tres caract risant le climat le sol la topographie la couverture v g tale et le contr le de l rosion elle ne tient pas directement compte de l aspect dynamique de la com posante hydrique de l rosion USLE a t d velo
4. BROWN et BARNWELL 1987 Celui ci compte dix variables compartiments et plus d une vingtaine de param tres d crivant les cin tiques de transformations entre ces variables Le point important que nous d sirons mettre en fumi re ici est le fait que ces deux mod les reposent sur des Sch mas de mod lisation identiques le mod le de Streeter Phelps pouvant tre vu comme une version simplifi e du mod le QUALZE valable et applicable dans un contexte o l ensemble des hypoth ses simplificatrices sont v rifi es L volu tion g n rale de la mod lisation au cours des derni res d cennies a surtout port sur l laboration de sch mas de transformation des diff rentes variables de qualit de plus en plus complexes comportant un plus grand nombre de variables et une description plus fine des processus Parall lement un certain nombre de versions de mod les connus ont t modifi es et adapt es diff rents contextes d application La construction de mod les de plus en plus complets s est faite suite de nombreux travaux sur les diff rents cycles et transformations responsables de l volution de la qualit Par exempte pour tablir un bilan complet de l oxyg ne dissous des travaux ont t consacr s aux cycles de l azote et du phosphore aux interactions eau s diments et au processus de r a ration atmosph rique Les cycles constituent en quelque sorte des blocs l mentaires qui une fois int 34 Rev Sci
5. Dept of Agronomy Cornell Universtiy Ithaca NY HUTSON J L ET WAGENET R J 1993 A pragmatic field scale approach for mode ling pesticides Journal of Environmental Quality 22 494 499 JOHNSSON H BERGSTROM L JANS SON PE 1987 Simulated nitrogen dyna mic losses in a layered agricultural soil Agricultural Ecosystems and Environ ment 18 333 356 KITE G W 1978 Development of a hydrolo gic model for a canadian watershed Canadian Journal of Civil Engineering 5 1 1260134 KNISEL W G 1980 CREAMS A Field Scale Model Chemicals Runoff and Erosion From Agricultural Management Systems Conservation Research Rep 26 U S Department of Agriculture Washington D C LETOLLE MAINGUET 1993 Aral Springer Verlag France Paris MANNING R 1891 On the flow of water in open channels and pipes Transactions of the Institute of Civil Engineering of ire land 20 161 207 MCCUTCHEON S C 1982 Water Quality Modeling Volume I Transport and Surface Exchange in Rivers 334 p MEHRAN M TANJI K K 1974 Computer modeling of nitrogen transformations in soils Journal of Environmental Quality 3 4 391 396 MOLINA J A E CLAPP C E SHAFFER M J CHICHESTER F W LARSON W E 1983 38 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al NCSOIL a model of nitrogen and carbon transformations in soil description cali bration and behavior Soil Science Society of America Journal
6. Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al gr s fournissent une description plus fine et plus pr cise des processus La con trepartie de ce gain en pr cision est une augmentation du nombre de param tres d crivant les diff rentes cin tiques Ainsi si un mod le simple comme le mod le de Streeter Phelps comporte deux param tres le mod le QUAL2E en compte plus d une trentaine Les diverses tudes exp rimentales ont permis cependant d identifier des fourchettes de valeurs possibles pour chacun de ces param tres mais il reste difficile d valuer le pouvoir pr dictif r el d un tel mod le BOWIE et al 1985 G n ralement on utilise les valeurs m dianes des fourchettes pro pos es dans la litt rature et on r alise des tudes de sensibilit afin d estimer l impact des incertitudes sur ces valeurs de param tres 5 2 3 Module de calcul de la temp rature Les vitesses des r actions chimiques et biologiques sont fonction de la tem p rature du milieu o ont lieu ces r actions Les d pendances des divers para m tres d crivant ces r actions en fonction de la temp rature sont d crites par des quations de type Streeter Phelps d riv es de l quation d Arrhenius CHAPRA 1997 Par ailleurs l quation servant estimer l volution spatiale et temporelle de la temp rature de l eau est obtenue en effectuant un bilan des changes de chaleur entre ie cours d eau et le milieu environnant interface air eau
7. nous am ne conclure que si le d veloppe ment de la mod lisation hydrologique s est fait jusqu ici essentiellement en affinant la description des processus et en consid rant des chelles spatiales et temporelles plus fines l tape suivante passe par l int gration de ces divers mod les Cette int gration permettra d s lors de consid rer un ensemble de probl matiques directement li es aux aspects de gestion environnementale Mots cl s syst me de mod lisation int gr e rosion des sols contaminants agri coles qualit de l eau 1 INTRODUCTION Le premier pas de toute d marche scientifique consiste observer et identi fier un ensemble de variables susceptibles de d crire le ph nom ne ou le pro cessus tudi Cette connaissance demeure encyclop dique et de peu d int r t tant qu un lien ou une relation n est pas tabli entre un premier ensemble de variables Le les variables d entr e et un autre ensemble de variables assujet ties aux premi res Le les variables de sortie Le langage math matique per met de formaliser cette relation et d int grer et de synth tiser les informations Le mod le math matique en tant que repr sentation du ph nom ne tudi peut alors fournir un ensemble de r ponses qu il est ensuite possible de soumettre l observation Le mod le est donc un outil de premi re importance dans un con texte de d veloppement scientifique il est la fois un outil
8. CREMERS N H D T OFFERMANS R J E RITSEMA C J VAN OOSTINDIE K 1994 LISEM A new physically nbased hydrological and soil Mod lisation hydrologique 37 erosion model incorporated in a GIS envi ronment theory and implementation AHS Publication 224 439 448 DOBBINS W E 1964 BOD and Oxygen rela tionships in streams Comptes rendus de fAmerican Society of Civil Engineers Journal of Sanitary Engineering Division 90 SA3 53 78 DOOGE J C I 1973 Linear Theory of Hydro logic Systems Technical Bulletin n 1468 Agricultural Research Service USDA DUPONT J SMITZ J ROUSSEAU A N MAILHOT A 1997 Utilisation des outils num riques d aide la d cision pour la gestion de Peau Revue des Sciences de l Eau 10 5 DUPUIT J 1863 tudes th oriques et prati ques sur le mouvement des eaux dans les canaux d couverts et travers les terrains perm ables 2 dition Dunod Paris FISCHER H B LIST E J KOH R C Y IMBERGER J BROOKS N H 1979 Mixing in Inland ans Coastal Waters Aca demic Press New York NY FORTIN J P MOUSSA R BOCQUILLON C VILLENEUVE J P 1995 HYDROTEL un mod le hydrologique distribu pouvant b n ficier des donn es fournies par la t l d tection et les syst mes d informa tion g ographique Revue des sciences de Peau 8 97 124 GRAYSON R B MOORE 1 D MCMAHON T A 1992 Physically based hydrologic modeling 1 A terrain based model for investig
9. au niveau du d veloppement proprement dit Qu en est il aujourd hui Nous pouvons affirmer sans trop nous tromper que les enjeux res tent sensiblement les m mes Il reste donc un travail important faire afin d int grer la mod lisation aux processus d cisionnels et op rationnels DUPONT et al 1997 Mod lisation hydrologique 35 Si les mod les sont maintenant plus complexes compte tenu de l int gration de modules d crivant de mieux en mieux les diff rents processus en jeu la pro chaine tape verra sans doute l arrimage et l int gration des mod les m me un outil de mod lisation et de gestion de l information qui les englobera Ce type d approche permettra de traiter les probl mes de fa on int gr e l chelle du bassin versant La construction de syst me de mod lisation hydrologique int gr e repr sente notre avis une tape importante vers la mise en place d outil de mod lisation en contexte op rationnel il permettra de g rer l interd pendance des multiples usages de l eau et de faciliter autour d un outil de travail objectif la concertation entre les diff rents usagers groupes de pression lus locaux et gestionnaires Mentionnons titre d exemples de pareils syst mes PEGASE SMITZ et al 1997 et GIBSI VILLENEUVE ef al 1996 1997a b ROUSSEAU ef al 1997 7 CONCLUSION Plusieurs exemples de grands projets de gestion de l eau continuent de d montrer que de nos jours
10. ces processus Nous discuterons ainsi de la mod lisation du cycle de leau section 2 de l rosion hydrique des sols sec tion 3 du transport et des transformations de polluants section 4 et de la qua lit de l eau en rivi re section 5 et enfin des enjeux futurs de la mod lisation hydrologique section 6 Mod lisation hydrologique 23 2 LA MOD LISATION DU CYCLE DE L EAU La mod lisation du cycle de l eau s int resse la repr sentation des variations spatiales et temporelles des flux d eaux l chelle du bassin versant l aide de bilans de masse de quantit de mouvements et d nergie thermique Tel qu illus tr la figure 1 les principaux processus physiques caract risant ces bilans sont la pr cipitation l vapotranspiration la condensation la fonte de neige incluant la sublimation infiltration f coulement en milieux poreux i e non satur et satur la recharge des eaux souterraines et l coulement des eaux de surface incluant le ruissellement de surface et l coulement en canal Pr cipitation ne vapotranspiration infiltration Fonte des neiges Ruissellement Ecoulement Ecoulement en superficiel milieu poreux non satur et satur UUs Couche terrestre Recharge des eaux souterraines Ecoulement des eaux souterraines Figure 1 Processus physiques du cycle de l eau Physical processes of the hydrological cycle Lors des premi res
11. des quations de RICHARDS 1931 et de convection dispersion unidimensionnelles HUTSON et WAGENET 1991 BERGSTROM et al 1991 Cette derni re quation traduit comme suit la conservation d un compos chimique de concentration C AOC APS AC _ a ot oz oz o repr sente le contenu volum trique en eau du sol S la concentration du compos chimique dans la phase adsorb e p la densit apparente du sol D p g le coefficient de dispersion effectif q le flux d eau U z te taux d absorption par les plantes et 6 z l expression retenue pour les gains et les pertes entra n s par les changes entre les diff rents compos s ex une cin tique du pre mier ordre noter que dans les mod les o l on simule l effet de la temp rature du sol sur les constantes cin tiques il faut r soudre num riquement ou analyti quement outre les quations pr c dentes l quation de conservation de la cha leur BERGSTROM ef al 1991 De mani re g n rale la principale difficult rencontr e lorsque l on utilise des mod les base physique pour d crire fes transformations de l azote ou de tout autre polluant r side dans le choix des constantes des cin tiques Ce choix est d autant plus contraignant qu il requiert le calage de plusieurs param tres dont les plages de valeurs peuvent tre tr s tendues de 2 4 ordres de grandeur cet gard les mod les utilisant des relations empiriques ou
12. dire que les processus responsables de l volution temporelle de ces 32 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al param tres tout comme les processus responsables de la modification des con ditions physiques de l coulement se d roulent des chelles temporelles beau coup plus grandes ou beaucoup plus petites que celle du ph nom ne consid r ici Plusieurs modifications de la formulation originelle de Streeter Phelps ont t propos es THOMAS 1948 CAMP 1963 O CONNOR 1962 DOBBINS 1964 HANSEN et FRANKEL 1965 O CONNOR et DI TORO 1968 1970 Ces formulations permettent de s affranchir de rune ou l autre des hypoth ses de base du mod le originel et ou de prendre en compte d autres ph nom nes comme la dispersion longitudinale ou les apports benthiques 5 2 Vers une mod lisation plus complexe l av nement des ordinateurs a permis d envisager des situations plus comple xes pour lesquelles les processus sont d crits plus finement et o les variabilit s spatiale et temporelle peuvent tre prises en compte Ainsi il a t possible i de tenir compte des ph nom nes physiques de dispersion et de diffusion des pol luants ii de simuler des coulements dynamiques en deux et trois dimensions et iii de consid rer un ensemble de variables et de cin tiques plus complexes De fa on g n rique et comme l exemple du mod le de Streeter Phelps le sugg rait tous les mod les compo
13. et sol eau La contribution sol eau est cependant souvent consid r e n gli geable Trois processus interviennent dans le transfert de chaleur entre Pair et l eau le transfert radiatif la conduction et l vaporation condensation ll est important de noter que la simulation de l volution de la temp rature peut n cessiter de nombreuses donn es La simulation de la temp rature ne sera n cessaire que si le syst me pr sente de forts gradients de temp rature ou si la temp rature est appel e subir de fortes variations temporelles il est donc important a priori d estimer l importance de ces effets dans le syst me qui nous int resse 6 LES ENJEUX FUTURS DE LA MOD LISATION HYDROLOGIQUE Les ann es 70 ont connu une impressionnante prolif ration de mod les Beaucoup de ces mod les sont disparus quelques uns sont rest s et se sont d velopp s Sans doute peut on expliquer cette explosion par l urgence o se trouvaient diff rents utilisateurs de r soudre une probl matique particuli re et par le peu de diffusion des mod les cette poque Cette prolif ration n a cependant pas amen une utilisation tr s r pandue des mod les sur une base op ration nelle Cet aspect a m me t plut t n glig D j en 1982 Orlob ORLOB 1982 mentionnait que les enjeux de la mod lisation de la qualit de Peau se situaient plus au niveau du transfert technologique vers les utilisateurs potentiels de ce genre d outils qu
14. kinetics models for the nitrogen cycle MEHRAN and TANJI 1974 with two types of mass conservation equation in porous media the convection dispersion equation and the capacity transport equation Well known soil nitrogen dynamics models include NCSOIL MOLINA et al 1983 SOILN JOHNSSON ef al 1987 EPIC SHARPLEY and WILLIAMS 1990 LEA CHN and LEACHA HUTSON and WAGENET 1991 1992 1993 DAISY HAN SEN ef al 1991 and AgriFlux BANTON ef al 1993 The first attempt to model surface water quality goes back to the work of STREETER and PHELPS 1925 who studied the impacts of a municipal waste water discharge on dissolved oxygen DO and biological oxygen demand BOD of an Ohio river To predict DO and BOD dynamics Streeter and Phelps assumed uniform and steady flow conditions and used first order kine tics to model atmospheric supply of oxygen and oxygen consumption The advances in computational power during the 70s and 80s allowed several researchers to substantially increase the complexity of the Streeter Phelps approach This was achieved by accounting for advection dispersion pheno mena unsteady two and three dimensional flow conditions as well as the effect of temperature on various chemical reactions The QUAL2E model of BROWN and BARNWELL 1987 is a good example of a moderately complex water qua lity model where advection dispersion and temperature effects on several water characteristics and contaminants are considered un
15. les plantes Finalement la volatilisation consiste en ia transformation de N H en NH gazeux Ce dernier ph nom ne est particuli rement perceptible lors de l pandage de fertilisants organiques Comme nous pouvons le constater il existe plusieurs processus physico bio chimiques dont il faut tenir compte lors de la mod lisation En g n ral ces pro cessus sont bien connus et conceptualis s l chelle de la parcelle exp rimen tale ou celle de la colonne de sol Par conire force est d admettre que Pon ne sait pas vraiment s il est possible d appliquer avec certitude ces concepts l chelle d un champ cultiv ou celle d un bassin versant o existent d importan tes h t rog n it s spatiales et temporelles Nous n entendons pas en nous interrogeant sur la possibilit d utiliser de plus grandes chelles des mod les d velopp s l chelle de la parcelle ou de la colonne de sol que les processus physiques et biochimiques ne sont pas les m mes ils sont identiques Ce qui peut tre diff rent c est la hi rarchie et l orga nisation de ces processus compte tenu des grandes variations spatiales et tem porelles observables dans les champs et les bassins versants Par exemple l chelle du champ agricole les processus de dispersion et de diffusion ne sont pas importants car ces processus sont en quelque sorte effac s en raison de ta variabilit spatiale des propri t s hydrauliques du sol Ce qui es
16. les solutions aux probl mes de l eau se heurtent tou jours t t ou tard une ou plusieurs catastrophes aux cons quences irr versi bles ce sujet si on se penche par exemple sur les causes des inondations dans la r gion du Saguenay en 1996 NICOLET 1997 ou encore sur l ass che ment de la mer d Aral aux confins de Ouzb kistan et du Kazakhstan LETOLLE et MAINGUET 1993 on d couvre qu un seul usage avait t pr alablement privil gi dans le premier cas le d veloppement de la force hydraulique et dans le deuxi me le d veloppement de l irrigation au d triment des autres usages F chelle r gionale Si l on combine ces constats avec le manque de concertation qui semble toujours ressortir lors de l laboration de programmes publics de ges tion hydrique on arrive toute suite fa conclusion qu il y a un grand besoin d outils scientifiques et technologiques de pointe capable de rassembler autour d une seule table tous les acteurs de la gestion de l eau Cet article a bri vement donn i un aper u de l volution du cadre de mod lisation de diff rents processus hydrologiques et ii identifier les enjeux futurs de la mod lisation hydrologique La premi re partie de cet article a montr que lapparition de mod les hydrologiques param tres physiques distribu s d cri vant de mieux en mieux les diff rents processus en jeu permet maintenant de lier les flux d eau aux caract ristiques physi
17. mod lisations de bassin versant les hydrologues s int ressaient l valuation du flux d eau liquide en un certain nombre d emplace ments strat giques d un cours d eau Pour simplifier les bilans de masses on posait d abord comme hypoth se que la variation des r serves en eau AS d un syst me donn tait n gligeable sur des p riodes de temps Ad suffisamment longues Les apports d eau au syst me tant les hauteurs de pr cipitations P et les apports souterrains G et les flux sortants les sorties d eau souterraines 24 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al G le d bit l exutoire Q et l vapotranspiration ET le bilan de masse r sul tant pouvait alors s crire AS aps P G G Q ET 0 1 Supposant ensuite que les variations des entr es et des sorties d eaux sou terraines taient aussi n gligeables pour un temps suffisamment long le ruissel lement ponctuel correspondait tout simplement a Pint grale j Qdt sur At R Qadt frat erat 2 L application de ce bilan simplifi l chelle d un bassin versant ne permettait cependant pas aux hydrologues de d terminer l influence des diverses occupa tions du territoire et encore moins de leur volution sur le ruissellement produit En fait ce type d approche n tait satisfaisant que pour des estimations annuelles et par cons quent ne pouvait tre appliqu pour d terminer l influence de divers am nageme
18. plantes l gumineuses Azote ammoniacal plantes immobilisation Syst me sol ET sau plante Adsarptio atmosph re d sgrption X Azote nitreux Y L amp 4 Azote nitrique oe Figure 4 Cycle de transformations bio chimiques de l azote Bio chemical transformations of the nitrogen cycle l azote organique en azote nitrique sous forme d ions nitrates NO en trois tapes Lazote organique v g taux et organismes vivants par l interm diaire de nombreux micro organismes est transform en azote ammoniacal NH Ensuite l azote ammoniaca s oxyde en azote nitreux sous forme d ions nitrites NO par l interm diaire de bact ries nitreuses La transformation d azote nitreux en azote nitrique se fait partir de bact ries nitriques L op ration inverse immobilisation passage de l azote min ral l azote organique est r gie par le rapport carbone azote On note aussi des changes d adsorption et de d sorp tion au niveau de NH adsorb disponible et soluble Certaines plantes dont les l gumineuses sont capables de fixer l azote de atmosph re Nz et de le Mod lisation hydrologique 29 transformer en NO En condition ana robie de sol satur des bact ries d ni trifiantes proc dent la restitution de nitrates du sol l atmosph re par le pro cessus de d nitrification Les ions NH et NO sont galement absorb s par
19. plexit inh rente la mod lisation hydrologique implique qu il n existe pas une mais de multiples mod lisations possibles et que le lien entre le mod le et l objectif de son application est particuli rement important Autrement dit il n existe pas de mod le universel applicable sans discernement Le vieux r ve Laplacien est ici pure utopie Avant de proc der quelque d veloppement ou application d un mod le il est ainsi primordial de bien identifier et cerner la probl matique et le contexte d appli cation Prenons un exemple simple afin d illustrer ce propos Supposons que nous voulions mod liser le ruissellement de surface sur un bassin versant donn ll s agit d abord de pr ciser quelle est la probl matique et de savoir exactement quelle question nous d sirons r pondre Certaines probl matiques peuvent exi ger en effet une valuation des volumes d eau de ruissellement des chelles spatiale et temporelle fines chaque m tre carr chaque minute alors que d autres n exigeront qu une valuation de plus grandes chelles chaque jour pour tout le bassin On devine ais ment que selon que l on choisisse Pune ou l autre de ces options l approche utilis e et le mod le seront fort diff rents D un c t il faudra d velopper une mod lisation qui exigera une description fine de l h t rog n it spatiale du bassin alors que de l autre c t une description plus globale sera suffisante Une fois cet
20. sujet tes mod les Mod lisation hydrologique 27 de ROSE et al 1983 et HAIRSHINE et ROSE 1992a b mod le GUEST NEARING et al 1989 mod le WEPP DE ROO et al 1994 mod le LISEM et MORGAN et al 1992 mod le EUROSEM repr sentent les tous derniers d veloppements d une meilleure repr sentation des processus physiques en jeu Finalement une meilleure repr sentation des processus d rosion pourrait galement tirer profit de mod les g omorphologiques simulant la formation de rigoles mais il n est pas dif ficile de r aliser que ce degr de pr cision est disproportionn pour l heure par rapport aux besoins de gestion de la qualit de l eau 4 MOD LISATION DU TRANSPORT ET DES TRANSFORMATIONS DE POLLUANTS Lors d un v nement pluvieux produisant une lame de ruissellement et de l rosion fig 3 l eau de pluie d loge les polluants dissous des pores du sol solubilise les compos s solubles et d sorbe une fraction des polluants adsorb s Les concentrations finales en polluant dissous des eaux de ruissellement de per colation des coulements hypodermique et basal d pendent de l quilibre chimi que entre les formes dissoutes et adsorb es aux particules du sol ou aux s di ments selon le cas Il est noter que la distribution des particules rod es est caract ris e par des fractions de particules d argile et de mati re organique plus Transport de polluants particulaires par la lame de
21. 147 170 BEVEN K J KIRKBY M J 1979 A Physically Based Variable Contribuing Area Model of Basin Hydrology Hydrology Science Bul letin 24 43 69 BOUSSINESQ J 1904 Recherches th ori ques sur l coulement des nappes d eau infiltr es dans le sol sur le d bit des sour ces Journal de Math matiques Pures et Appliqu s 5 s rie 10 5 78 BOWIE G L MILLS W B PORCELLA D B CAMPBELL CL PAGENKOPT JR RUPP G L JOHNSON K M CHAN PW H GHERINI S A 1985 Rates Constanis and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling Second Edition EPA 600 3 85 040 U S Environ mental Protection Agency Athens Geor gia BROWN L C BARNWELL T O 1987 The Enhanced Stream Water Quality Models QUAL2E and QUAL2E UNCAS Docu mentation and User Model EPA 600 3 87 007 U S Environmental Protection Agency Athens Georgia CALVER A 1988 Calibration sensitivity and validation of a physically based rainfall runoff model Journal of Hydrology 103 103 115 CAMP T R 1963 Water and its impurities Capman and Hall Londres CHAPRA S C 1997 Surface Water Quality Modeling McGraw Hill 844 p CRAWFORD N H LINSLEY R S 1966 Digi tal Simulation in Hydrology The Stanford Watershed Model IV Technical Report 39 Department of Civil Engineering Stanford University Palo Alto CA DARCY H 1856 Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon Datmont Paris DE ROO A PJ WESSELING C G
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23. ASMUSSEN dJ 1986a An introduction to the European Hydrologi cal System Syst me hydrologique euro p en SHE 1 History and Philosophy of a Physically Based Distibuted Modelling System Journal of Hydrology 87 45 59 ABBOTT M B BATHURST J C CUNGE J A O CONNEL PE RASMUSSEN J 1986b An Introduction to the European Hydrological System Syst me hydrologi que europ en SHE 2 Structure of a Physically Based Distibuted Modelling System Journal of Hydrology 87 61 77 AMBROISE B BEVEN K FREER J 1996 Toward a generalization of the TOPMO DEL concepts topographic indices of hydrologic similarity Water Resources Research 32 7 2135 2145 BANTON O LAROCQUE M SURATEAU F VILLENEUVE J P 1993 AgriFlux manuel d usager Logiciel d valuation des per tes en compos s azot s vers les eaux souterraines et superficielles Rapport de recherche n R 380 institut National de la Recherche Scientifique INRS Eau Sainte Foy Qu bec BEASLEY D R 1977 ANSWERS Mathe matical Mode for Simulating the Effects of Land Use and Management on Waiter Quality Ph D Thesis Purdue University West Lafayette Indiana 266 p BERGSTROM L JOHNSSON H TORS TENSSON G 1991 Simulation of soil nitrogen dynamics using the SOILN model Fertilizer Research 27 181 188 BERGSTR M S FORSMAN A 1973 Deve lopment of a conceptual deterministic rain fali runoff model Nordic Hydrology 4
24. REVUE DES SCIENCES DE L EAU Rev Sci Eau n sp cial 1998 19 39 EE La mod lisation hydrologique et la gestion de l eau Hydrological modeling and water management J P VILLENEUVE P HUBERTZ A MAILHOT et A N ROUSSEAU RR SUMMARY This paper presents an overview of physically based hydrological modeling approaches and a look at the future of hydrological modeling within the con text of water management It extends beyond classical hydrological modeling by surveying the modeling of water contaminants transpert in porous media and surface waters as well as soil erosion Overview of Hydrological Modeling Approaches Increasing concerns in predicting the impacts of land use management on the hydrological cycle have led researchers to construct two types of physically based distributed models The first type of model views the watershed as an ensemble of inter connected reservoirs and mimics water routing with various types of discharge expressions and conceptual models g the infiltration models of GREEN and AMPT 1911 HOLTAN 1961 or SMITH and PARLANGE 1978 the unit hydrographs of SHERMAN 1932 and DOOGE 1973 and the geomorphological unit hydrograph of RODRIGUEZ ITURBE and VALDES 1979 the ground water discharge model of BEVEN and KIRBY 1979 etc It is noteworthy that the pioneering Stanford Watershed Model of CRAWFORD and LINSLEY 1966 led to the development of many currently used hydrological models i
25. aire de la section mouill e D le coefficient de dispersion longitudinale Q le d bit moyen et S les apports Le pre mier terme de droite est associ la dispersion longitudinale le second au trans port ces termes nous avons ajout le terme d crivant les transformations locales des concentrations et les apports troisi me et quatri me termes de droite nous reviendrons sur ces termes dans les sections suivantes Cette quation est simplement obtenue en effectuant un bilan de masse sur un volume Mod lisation hydrologique 33 l mentaire d eau et en sommant les contributions provenant des diff rents pro cessus significatifs cette chelle Nous pr sentons ici la version unidimension nelle o la concentration C repr sente la concentration moyenne transversale Dans le cadre d une tude o nous nous int resserions l volution spatiale d un panache par exemple il faudrait consid rer une version bi ou tri dimensionnelle de cette quation Toute une s rie de conditions relatives l coulement peuvent cependant tre invoqu es afin de justifier Futilisation de la formulation unidimen sionnelie Mentionnons par exemple que dans le cas d un rejet ponctuel il est possible d estimer la distance th orique conduisant au m lange transversal com plet et donc des conditions telles que la formulation pr c demment propos e soit recevable FISCHER ef al 1979 Comme on le voit cette quation permet de f
26. aire le pont entre les variables hydrauliques et hydrodynamiques et les variables de qualit Pour tre compl te cette description doit inclure une mod lisation de l coulement d bit et hauteur d eau et des processus locaux responsables des transformations biochimiques terme dC df Nous ne discuterons pas ici des aspects hydrauliques et hydrodynamiques si ce n est pour dire que encore ici selon la nature du probl me consid r il est possible d utiliser plusieurs formula tions allant d un coulement uniforme permanent une description bi voire tri dimensionnelle 5 2 2 R actions biochimiques locales Les termes associ s l volution temporelle au point x de la qualit sont regroup s dans le terme dC at de l quation 6 Le nombre de variables de qualit consid r es peut varier selon la probl matique envisag e De mani re g n rale ces variables sont repr sent es par des compartiments Les modifications biochi miques de ces variables sont d crites par des cin tiques caract ris es par un ensemble de param tres d crivant comment ces compartiments interagissent Ces transformations sont locales en ce sens qu elles sont en quilibre local et qu elles ne sont pas fonction de l coulement lui m me Le mod le de Streeter Phelps comporte ainsi deux compartiments dont les interactions sont d crites par des quations diff rentielles lin aires du premier ordre Prenons comme autre exemple le mod le QUAL2E
27. ative purposes Water Resources Research 26 10 2639 2658 GREEN W H AMPT G A 1911 Studies on soil physics 1 The flow of air and water through soils Journal of Agricultural Science 2 1 1024 HAIRSHINE P B ROSE C W 1992a Mode ling water erosion due to overland flow using physical principles 1 Sheet flow Water Resources Research 28 237 243 HAIRSHINE P B ROSE C W 1992b Mode ling water erosion due to overland flow using physical principles 2 Rill flow Water Resources Research 28 245 250 HANSEN S JENSEN H E NIELSEN N E SVENDSEN H 1991 Simulation of nitro gen dynamics and biomass production in winter wheat using Danish simulation model DAISY Fertilizer Research 27 245 259 HANSEN W W FRANKEL R J 1965 Econo mic evaluation of water quality a mathe matical model of dissolved oxygen con centration in freswater streams Sanitary Engineering Laboratory Universit de Californie Berkely Report 65 11 HOLTAN H N 1961 A Concept of Infiltration Estimates in Watershed Engineering USDA Paper 41 51 Washington D C HUTSON J L WAGENET R J 1991 Simu lating nitrogen dynamics in soils using a deterministic model Soif Use and Mana gement 7 2 74 78 HUTSON J L WAGENET R J 1992 LEA CHM Leaching Estimating and Chemistry Model A Process Based Model of Water and Solute Movement Transformations Plant Uptake and Chemical Reaction in the Unsaturated Zone Version 3
28. conceptuelles pour d terminer ces constantes offrent un avantage qu il ne faut pas sous estimer ex mod le EPIC de SHARPLEY et WILLIAMS 1990 noter que l volution de la mod lisation des transformations du phosphore et des pesticides dans le sys t me sol eau plante atmosph re a suivi un cheminement similaire Le cin ti ques du premier ordre m me si les processus bio physico chimiques en jeu sont diff rents Z eno aoe lt n U z t 0 z 4 5 MOD LISATION DE LA QUALIT DE L EAU Dans un contexte de simulation int gr e des processus impliqu s dans l vo lution de la qualit de l eau a l chelle du bassin versant la mod lisation de la qualit des eaux en rivi re et en lacs se situe pour ainsi dire en aval des autres mod les En effet une fois estim es les charges des diff rentes composantes Mod lisation hydrologique 31 associ es la qualit de l eau il s agit de voir comment celles ci voluent en fonction des conditions physiques d coulement et des diff rents processus bio chimiques en jeu dans le cours d eau ou le lac L approche la plus utilis e con siste identifier les processus et variables pr pond rants l chelle spatiale et temporelle consid r e et de les d crire sous forme d quations diff rentielles Nous d crivons dans ce qui suit en nous inspirant du mod le de Streeter Phelps le sch ma g n ral de mod lisation de la qualit de l eau Par so
29. der one dimensional steady flow conditions Future of Hydrological Modeling At present the state of hydrological modeling and software engineering has reached a point where it is now possible to construct spatial decision support systems SDDS capable of simulating the impacts of various management practices Le industrial municipal and agricultural on the water quantity and the quality of a watershed s river network These systems which idealy should be user friendly for decision makers will be both integrated modeling Mod lisation hydrologique 21 systems including a database system hydrologic soil erosion agricultural chemical transport and water quality models and spatial data analysis sys tems including a geographical information system Currently developed P SDDS include PEGASE SMITZ et al 1997 and GIBSI VILLENEUVE et al 1996 1997a b In a sustainable water management context the use of such systems will provide decision makers with a complete tool for exploring a variety of integrated watershed management programs Key words integrated modeling system soil erosion agricultural contaminants water quality RESUM Cet article brosse un portrait de diff rents types de mod lisation hydrologique d velopp s ce jour Nous passerons donc en revue Vhydrologie l rosion hydrique des sols le transport et les transformations des polluants et la qualit de l eau en rivi re Ce bref survol
30. et de quantit de mouvement A cet effet il est important de noter que ce sch ma de mod lisation a b n fici des travaux r alis s par des chercheurs vo luant dans diverses sciences appliqu es comme la physique des sois I hydrauli que etc Par exemple les quations aux d riv es partielles des coulements en milieu poreux satur ou non et en canal proviennent respectivement des travaux de DARCY 1856 DUPUIT 1863 BOUSSINESQ 1904 et RICHARDS 1931 et des travaux de SAINT VENANT 1871 et MANNING 1891 titre d exemples de mod les milieu physique diff rentiel on retrouve les mod les SHE ABBOTT et al 1986a b IHDM CALVER 1988 KINEROS WOOL HISER etal 1990 THALES GRAYSON etal 1992 et HYDROTEL FORTIN et al 1995 pour n en citer que quelques uns De tous ces mod les les mod les SHE et IHDM repr sentent sans doute les mod les de bassin versant les plus m canistes que l on puisse trouver En contrepartie la mise en place de ces mod les exige une masse consid rable de donn es et une caract risation spa tiale tr s fine du territoire mod liser ce sujet le d veloppement de mod les num riques de terrain et de la t l d tection permet une importante simplification du travail d int gration de ces param tres physiques Ces possibilit s sont large ment exploit es dans la mise en place des mod les THALES et HYDROTEL 3 MOD LISATION DE L EROSION HYDRIQUE DES SOLS
31. hanges ioniques entre les phases dissoutes et adsorb es avaient t esti m es partir de donn es de la litt rature dC a HjCi 3 Plusieurs chercheurs dont MOLINA et al 1983 mod le NCSOIL JOHNSSON et al 1987 mod le SOILN SHARPLEY et WILLIAMS 1990 mod le EPIC HUTSON et WAGENET 1991 1992 1993 mod les LEACHN et LEACHA HAN SEN et al 1991 mod le DAISY et BANTON ef al 1993 mod le AgriFlux ont ensuite incorpor l aide de diff rentes fonctions les effets de la temp rature et 30 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al de la teneur en eau du sol sur les constantes de transformation des cin tiques de premier ordre ex relations empiriques base physique Ces chercheurs ont galement substitu des cin tiques d ordre z ro ou des quations empiriques aux cin tiques du premier ordre pour certains changes entre diff rentes formes d azote ex isothermes d adsorption de type lin aire pour les flux entre le N H 4 adsorb et le NH en solution ou une cin tique de type Michaelis Menten pour l absorption par les plantes Dans les cas o l coulement de l eau du sol est en r gime transitoire selon la direction verticale 2 le cas g n ralement simul le tessivage des nitrates ou de ammonium est abord soit par des lois de vidange de r servoirs ex HUTSON et WAGENET 1992 1998 BANTON et al 1993 soit par la r solution analytique ou num rique
32. inductif et d ductif D abord en tant qu outil inductif le mod le math matique permet la repr senta tion et la description de ph nom nes sur la base d un ensemble de mesures En tant qu outil d ductif puisqu il s identifie au ph nom ne tudi te mod le permet aussi exp rimentation th orique du syst me dans diverses situations De mani re g n rale la mod lisation d un syst me donn permet donc i de faire avancer la compr hension du fonctionnement du syst me mod lis et ii de pr dire des tats futurs du syst me en fonction de diff rentes sollicitations mode pr dictif modification des variables d entr e ou d valuer la r ponse du syst me diff rents sc narios d usage de ce dernier mode gestion variations des param tres et des conditions fronti res 22 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al Les champs d application de la mod lisation sont aussi divers que les champs de la connaissance Parmi les facteurs caract ristiques de la mod lisation hydro logique mentionnons i la diversit des processus en jeu e des processus physiques et chimiques ii la complexit des syst mes tudi s e multiples conditions aux limites et difficult de consid rer un syst me ferm iii la pr sence de multiples chelles tant spatiales que temporelles iv la difficult de proc der des mesures extensives et dans des conditions vari es Cette com
33. iques qui seront r solues num riquement dans le cadre d une discr tisa tion spatiale et ou temporelle appropri e Cette distinction ne doit cependant pas tre prise au pied de la lettre et tr s souvent un m me mod le proc dera de l une et l autre de ces approches Dans la premi re approche on utilise souvent un ensemble de r servoirs interconnect s pour repr senter diff rents compartiments du bassin versant ex r servoirs interception sol nappe phr atique cours d eau etc Des bilans de masse sont effectu s sur chacun de ces r servoirs l aide de relations de vidanges ou de formalisations conceptuelles des processus physiques simul s ex les relations de GREEN et AMPT 1911 de HOLTAN 1961 ou de SMITH et PARLANGE 1978 pour infiltration les hydrogrammes unitaires de SHERMAN 1932 et DOOGE 1973 et les hydrogrammes unitaires g omorphologiques de RODRIGUEZ ITURBE et VALDES 1979 pour le ruissellement global des relations de vidanges pour l coulement souterrain ex BEVEN et KIRBY 1979 etc A noter que les r servoirs peuvent repr senter des bassins versants complets ou Mod lisation hydrologique 25 seulement des portions de ces derniers ex plans d coulement mailles car r es De plus les relations de pr diction des processus physiques utilisent autant que possible des param tres physiques mesurables ex partir de car tes topographiques ou de mesures sur le terrain etc
34. ncement du projet GIBSI f vrier 1997 Rapport d tat d avance ment R 462d Institut national de la recherche scientifique INRS Eau Sainte Foy Qu bec VILLENEUVE J P BEAUCHEMIN J BOL DUC P DROUOT C DUCHEMIN M GAGNON J F MAILHOT A MASSI COTTE S ROUSSEAU AN TREM BLAY J F TURCOTTE R 1997b Rap port d tape du projet GIBSI septembre 1997 Rapport d tape n R 462b Institut national de la recherche scientifique INRS Eau Sainte Foy Qu bec WILLIAMS J R 1975 Sediment Yield Predic tion With Universal Equation Using Runoff Energy Factor Present and Prospective Technology for Predicting Sediment Yields and Sources USDA ARS ARS S 40 pp 244 252 WILLIAMS J R NICKS A D ARNOLD J G 1985 Simulator for Water Resources in Rural Basins Journal of Hydraulic Engi neering 111 6 970 986 WISCHMEIER W H SMITH D D 1978 Pre dicting Rainfall Erosion Losses A Guide to Conservation Planning Agricultural Handbook 537 U S Department of Agri culture Washington D C 58 p WOOLHISER D A SMITH R E GOODRICH D C 1990 KINEROS A Kinematic Runoff and Erosion Model Documentation and User Manual USDA Agricultural Research Service ARS 77 pp 130 YOUNG R A ONSTAD C A BOSCH D D ANDERSON WP 1987 AGNPS Agricul tural Nonpoint Source Pollution Model A Large Watershed Analysis Tool Conser vation Research Report n 35 Agriculture Research Service U S Department of Ag
35. ncluding HBV BERGSTROM and FORSMAN 1973 SLURP KITE 1978 TOPMODEL BEVEN and KIRBY 1979 and CEQUEAU MORIN ef al 1981 to name a few The second type of model discretizes the watershed into an ensemble of control volumes and mimics water routing using combinations of partial differential equations for mass and momentum conservation and phenomenological models e g DARCY S 1856 DUPUITS 1863 BOUSSI NESQ S 1904 and RICHARDS 1931 equations for unsaturated and saturated flow in porous media SAINT VENANT S 1871 and MANNING S 1891 equations for overland and open channel flows Hydrological models such as SHE ABBOTT etal 1986a b IHDM CALVER 1988 KINEROS WOOLHISER 1 INRS Eau 2800 rue Einstein C P 7500 Sainte Foy Qu bec G1V 4C7 2 UMR Sysiphe Centre d informatique g ologique Ecole nationale sup rieure des Mines de Paris 35 rue Saint Honor 77305 Fontainebleau cedex France 20 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al et al 1990 THALES GRAYSON ef al 1992 and HYDROTEL FORTIN et al 1995 among others represent classical examples of this type of modeling It is noteworthy that recent advances in remote sensing and in digital elevation modeling have greatly facilitated and simplified the use of most of the hydrolo gical models On another front the adverse effects of agricultural industrial and urban runoff on surface and ground waters have motivated the develo
36. nts du territoire sur les crues ou les tiages ex ouvrage de rete nue modification du r seau hydrographique etc Une approche plus fine deve nait donc n cessaire et requ rait de surcro t une connaissance plus pr cise tant du point de vue temporel que spatial du territoire et de tous les processus physiques en jeu Avec le d veloppement des ordinateurs au cours des trente derni res ann es cette recherche de meilleures repr sentations spatiales et temporelles du ruissel lement s est surtout effectu e par le d veloppement de mod les param tres physiques distribu s combinant les bilans de masse de quantit de mouvement et d nergie avec quelques relations ph nom nologiques ex relation de DARCY 1856 Bien que l on retrouve toujours quelques expressions de nature empiri que dans les mod les base physique de bassins versants ce qui distingue ces derniers est la repr sentation physique du syst me et la rigueur des formulations d crivant les processus des coulements en milieu poreux en surface et en rivi re Nous discernerons donc deux approches de la repr sentation des proces sus hydrologiques dans le cadre de la mod lisation La premi re approche est plut t empirique et tente par exemple de reproduire le comportement d un bassin versant par un ensemble de r servoirs interconnect s La seconde approche est plut t m caniste et s appuie fondamentalement sur des quations traduisant des lois phys
37. p SHERMAN L K 1932 Streamflow from rain fall by unit graph method Engineering News Record 108 501 505 SHUTTLEWORTH W J 1988 Macrohydrology The new challenge for process hydrology Journal of Hydrology 100 31 56 SMITH R E PARLANGE J Y 1978 A para meter efficient hydrologic infiltration model Water Resources Research 14 3 533 538 SMITZ J EVERBECQ E DELIEGE JF DESCY J P WOLLAST R VANDERBOR GHT J P 1997 P GASE une m thodolo gie et un outil de simulation pr visionnelle pour la gestion de la qualit des eaux de surface Tribune de l eau 588 4 p 73 STREETER HW PHELPS E B 1925 A Study of the Pollution and NaturalPurifica tion of the Ohio River til Factors Concer ning the Phenomena of Oxidation and Reaeration U S Public Health Service Pub Health Bulletin n 146 f vrier 1925 THOMAS H A 1948 Pollution load capacity of streams Water and Sewage Works 95 409 VILLENEUVE J P FORTIN J P SECRETAN Y DUCHEMIN M GAUTHIER Y MAIL HOT A MASSICOTTE S ROUSSEAU Mod lisation hydrologique A N TREMBLAY JF 1996 Rapport d tape du projet GIBSI ao t 1996 Rap port d tape n R 462a Institut national de la recherche scientifique INRS Eau Sainte Foy Qu bec VILLENEUVE J P FORTIN J P SECRETAN Y BLANCHETTE C BOLDUC P DUCHEMIN M MAILHOT A MASSI COTTE S ROUSSEAU A N TREM BLAY J F TURCOTTE R 1997a Rap port d tat d ava
38. pment and application of different approaches to predict the fate and transport of various water contaminants in the environment i e eroded soil particles adsorbed and dissolved nutrients and pesticides as well as organic matter In soil erosion modeling these concerns have led researchers to construct non point source pollution models for evaluating the impacts of alternative land management practices on water quality Based on the empirical Universal Soil Loss Equation WISCHMEIER and SMITH 1978 the first nonpoint source models included CREAMS KNISEL 1980 AGNPS YOUNG ef al 1987 and SWRRB WILLIAMS ef al 1985 However the lack of physical realism in these empirical formulations prompted the development of physically based erosion models such as GUEST ROSE ef al 1983 HAIRSHINE and ROSE 1992a b WEPP NEARING et al 1989 LISEM DE ROO ef al 1994 and EUROSEM MORGAN ef al 1992 The advantage of these models over the USLE resides in their ease of integration with physically based hydrological models Because of its close ties with the hydrological cycle and the soil erosion process adsorbed and dissolved contaminants the development of physically based models for nutrient and pesticide transport benefited directly from advances in soil erosion modeling soil chemistry and soil physics The modeling of nitrogen transport is a representative example of this Early modeling efforts involved the coupling of first order
39. pp e partir de plusieurs ann es d observation de donn es sur des parcelles de pentes uniformes et de par la nature statistique et empirique de cette approche il n a pas t possible de relier directement les termes de cette quation aux processus physiques de l ro sion des sols Par contre sa tr s grande simplicit d utilisation a pouss plusieurs chercheurs l adapter l chelle d un v nement pluvieux en lui incorporant des facteurs de ruissellement ex ONSTAD et FOSTER 1975 WILLIAMS 1975 RENARD et al 1991 La prolif ration des probl mes de pertes d usage de cours d eau caus es par de fortes concentrations de mati res en suspension de nutriments et de pestici des agricoles a motiv le d veloppement de mod les param tres physiques dis tribu s Parmi ces mod les on compte les mod les ANSWERS BEASLEY 1977 CREAMS KNISEL 1980 AGNPS YOUNG etal 1987 et SWRRB WILLIAMS et al 1985 Ce qui diff rencie ces mod les de PUSLE bien que certains d entre eux soient bas s sur cette derni re quation c est la mod lisation de la capacit de transport de fa lame de ruissellement et l introduction de bilans de masse de s diments incluant la s dimentation Afin de mieux repr senter le d tachement l entra nement et la s dimentation certains chercheurs ont labor des bilans de masse pour le flux de s diments sur un plan inclin Paide de relations ph nom nologiques A ce
40. ques des bassins versants A ce sujet cette pr sentation a voulu souligner l importance et la n cessit de bien d finir les probl mes r soudre et les chelles de temps et d espace caract ristiques avant de concevoir et d appliquer un quelconque mod le Dans un deuxi me temps nous avons voulu montrer que les d veloppements en cours conduiront sous peu des syst mes de mod lisation int gr e incluant mod les math matiques de simulation des processus hydrologiques syst me d information g ographique et syst me de gestion de base de donn es ll sera primordial dans ce contexte qu un effort soutenu et important soit consenti afin d assurer un transfert technolo gique rapide et efficace aupr s des gestionnaires de la ressource hydrique Ce d veloppement de syst mes de mod lisation hydrologique int gr e est d autant plus important que dans un contexte de d veloppement durable tajout 36 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al ventuel de modules conomiques ces syst mes permettra de comparer la valeur conomique de diff rents sc narios d usage co ts b n fices Ainsi le gestionnaire de la ressource en eau sera dot d outils complets d analyse qui faciliteront l valuation des co ts associ s par exemple au respect des crit res de qualit de l eau l chelle des bassins versants R F RENCES BIBLIOGRAPHIQUES ABBOTT M B BATHURST J C CUNGE J A O CONNEL PE R
41. riculture Washington D C 77 p
42. rtent divers degr s de complexit une des cription des processus suivants i hydrologique hydraulique hydrodynamique ii transport dispersion des diff rentes composantes ii r actions biochimiques et iv volution spatiale et ou temporelle de la temp rature de l eau Revenons l exemple du mod le de STREETER PHELPS D une part pour l coulement il con sid re des conditions d coulement uniforme en plus de supposer un m lange int gral de l effluent au moment du rejet il n glige des ph nom nes physiques tels que la diffusion longitudinale la dispersion ou encore la dispersion transver sale au point de rejet FISCHER et al 1979 De plus seuls deux processus asso ci s l volution de l oxyg ne dissous sont consid r s les autres tant suppos s n gligeables Enfin la temp rature de l eau est suppos e constante et uniforme ou tout au moins on admet que sa variation a un effet n gligeable sur les cin ti ques de r action Examinons bri vement comment sont g n ralement d crits les diff rents processus en jeu dans le cadre de la mod lisation de la qualit 5 2 1 Ph nom nes de transport dispersion Les formulations utilis es pour repr senter les ph nom nes d advection dis persion s inspirent g n ralement de l quation d advection dispersion qui peut s crire sous la forme suivante a AD a AC _ GF 200 de g 6 ot ox ax dt o C est la concentration du constituant A l
43. ruissellement Transport de polluants dissous par la lame de ruissellement Polluants dissous Poliuants adsorb s Syst me sol eau en milieu oreux Transport de polluants dissous dans les coulements hypodermiques et basals A Adsorpti infd sorption Percolation de polluants dissous Figure 3 Processus physiques de transport des polluants Physical processes of pollutant transport 28 Rev Sci Eau n sp cial 1998 J P Villeneuve et al importantes que celle des particules de la surface du sol tant donn que certai nes formes de polluant ont une grande affinit pour les particules d argile et la mati re organique le contenu particulaire en polluants de la masse de sol rod est plus lev que celui de la surface du sol Ainsi l rosion permet la s lection des particules fines du sol et cons quemment l enrichissement des eaux de ruis sellement en polluant par rapport l eau du sol Outre les processus physico chimiques de transport qui ont t mentionn s les polluants subissent eux m mes des transformations biochimiques Prenons par exemple le cas de l azote fig 4 Tout d abord la min ralisation transforme Azote atmosph rique Min ralisation D nitrification fee Volatilisation organique Absorption par les n Y Fixation par des
44. t important c est de bien identifier les processus dominants et de reconna tre que les r sultats obtenus ne seront probants qu en moyenne c est a dire sur des p riodes de temps sup rieures la journ e titre d exemple nous pr sentons ici l volution de la mod lisation des trans formations de l azote Cette mod lisation dans le syst me sol eau plante atmos ph re remonte au d but des ann es 1970 lorsque l apparition d ions nitrates en quantit notable dans les eaux souterraines a commenc attirer l attention des responsables de la gestion de l eau ce moment l deux approches de mod li sation ont t pr conis es pour pr dire le mouvement des nitrates en milieu poreux satur et non satur une mod lisation empirique e quation de r gression et une mod lisation base physique Utilisant cette derni re appro che MEHRAN et TANJI 1974 ont t les premiers r soudre simultan ment un syst me d quations diff rentielles repr sentant les changes entre huit formes diff rentes d azote dans une colonne de sol incub ayant une teneur en eau uni forme Les changes gains et pertes entre les diff rentes concentrations C d azote taient simul es par des quations diff rentielles du premier ordre i e cin tiques du premier ordre q 3 o les constantes de transformations p pour la min ralisation la nitrification la d nitrification l absorption par les plantes et les c
45. te tape franchie il est plus simple d identifier les chelles carac t ristiques tant temporelles que spatiales qui devront tre consid r es Evidem ment le choix d chelles plus globales pose le probl me de la comparaison avec des donn es ponctuelles i e mesur es en un endroit et un instant bien pr cis Le choix des chelles caract ristiques s accompagne de l identification des principaux ph nom nes responsables des variations spatio temporelles des variables aux chelles consid r es Ceci implique que tous les processus pou vant modifier les variables du syst me des chelles de temps inf rieures au temps caract ristique et des chelles spatiales inf rieures la dimension caract ristique soient n gligeables La repr sentation math matique utilis e pour d crire un m me ph nom ne diff rentes chelles sera donc diff rente selon l chelle consid r e SHUTTLEWORTH 1988 Dans cet esprit nous pr sentons ici i un aper u de l volution du cadre de mod lisation des diff rents processus hydrologiques responsables de l volu tion des quantit s et de la qualit des eaux l chelle du bassin versant et ii les enjeux futurs de la mod lisation hydrologique Notre but n est pas ici de four nir une liste ou une description exhaustive des mod les existants Nous d si rons plut t pr senter les principaux sch mas de mod lisation identifi s et utili s s ce jour pour d crire
46. ti res biod gradables L Deux proces sus taient pris en compte i la r a ration atmosph rique et ii l oxydation des mati res biod gradabies Des cin tiques du premier ordre taient utilis es pour d crire ces r actions Les quations du mod le sont les suivantes dD Ji Kyl K D dL 5 Ce mod le comporte deux param tres K le taux de r a ration et Kyle taux de d soxyg nation L avantage d une telle formulation est qu elle peut tre r so lue analytiquement Plusieurs hypoth ses sous tendent cependant une telle approche D abord on suppose des conditions d coulement uniformes et ind pendantes du temps Dans ce contexte temps et espace sont simplement li s par la vitesse d coulement Ensuite d un point de vue qualit un bilan est fait sur la consommation d oxyg ne dissous la r a ration tant ce titre le principal processus responsable de l oxyg nation de l eau et la biod gradation des mati res le principal processus responsable de la consommation d oxyg ne Kaet Ka sont donc des param tres globaux uniformes et constants qui nous permet tent d effectuer ce bilan Dans le cadre d une description plus fine des processus ces deux param tres seraient consid r s comme tant la r sultante de plusieurs autres processus non d crits dans ce sch ma original et pourraient d pendre et du temps et de l espace En terme d chelle temporelle pareille simplification quivaut
47. uci de concision nous nous limiterons aux seuls mod les de qualit en rivi re 5 1 L exemple du mod le de Streeter Phelps Le pr curseur des mod les de qualit en rivi re est sans conteste le mod le de STREETER PHELPS 1925 La mod lisation de la qualit reprend peu de chose pr s le m me sch ma de base que ce mod le savoir i l identification d un certain nombre de constituants variables de qualit et ii l identification et la description d un certain nombre de processus responsables des modifications et transformations de ces constituants Un bilan est effectu pour chacun de ces constituants Les nombres de constituants et de processus simul s d terminent le degr de pr cision de la mod lisation ajout de constituants implique un plus grand nombre de param tres et donc un effort de calage plus important Le mod le de STREETER PHELPS a t d velopp dans le contexte d une tude sur la rivi re Ohio Le but de ce travail tait d estimer l impact sur les con centrations d oxyg ne dissous d un rejet municipal en fonction des caract risti ques de ce dernier De mani re ultime il s agissait de d terminer les temps et longueurs caract ristiques n cessaires pour que le pouvoir auto purateur du cours d eau permette une r oxyg nation des eaux Dans ce contexte les deux constituants mod lis s taient le d ficit en oxyg ne dissous D et la demande en oxyg ne dissous pour l oxydation des ma
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