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Les composantes de l`intelligence générale du D70

1. Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Orbach l Milstein l Har Even D Apter A Tiano S amp Elizur A 1991 A Multi Attitude Suicide Tendency Scale for adolescents Psychological Assessment A Journal of Consulting and Clinical Psychology 3 3 398 404 Osman A Barrios F X Grittmann L R amp Osman J R 1993 The Multi Attitude Suicide Tendency Scale Psychometric characteristics in an American sample Journal of Clinical Psychology 49 5 701 708 Osman A Barrios F X Panak W F Osman J R Hoffman J amp Hammer R 1994 Validation of the Multi Attitude Suicide Tendency Scale in adolescent samples Journal of Clinical Psychology 50 6 847 855 Pichot J P 1995 MMPI 2 et tudes m trologiques In J D Guelfi V Gaillac amp R Dardennes Eds Psychopathologie quantitative pp 77 91 Paris Masson Priest R G Tanner M Gandhi N amp Bhandari S 1995 Hostility and the psychiatric patient American Journal of Forensic Psychiatry 16 4 21 31 Reynolds W M 1987 Suicidal ideation Questionnaire SIQ Preliminary Manual Florida Psychological Assement Ressources Shneidman E S 1966 Orientations toward death International Journal of Psychiatry 2 167 174 Smith K Conroy R W amp Ehler B D 1984 Lethality of Suicide Attempt Rating Scale Suicide and Life Threatening Behavior 4 4 215 243 Spielberger C D amp
2. 6 et non les 10 valeurs du syst me num rique d cimal traditionnel auquel il pr me eS yg qq qq mm pes A a ye es em rar a R ess ee Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 est habitu En outre ces sept valeurs constituent une suite num rique r p titive infinie Ainsi la r gle base 7 implique de passer de 6 0 si on fait l op ration 6 1 et de passer de 0 6 si on fait l op ration 0 1 ANALYSES STRUCTURALES LIN AIRES ET NON LIN AIRES L tude est effectu e avec un chantillon de 219 tudiants de la deuxi me ann e du Deug de psychologie l universit Nancy2 L chantillon est compos majoritairement de filles 85 et 92 des tudiants ont un ge qui s tend entre 18 et 23 ans L ge moyen est de 20 ans et demi peu pr s Les tests collectifs ont t appliqu s en une seule p riode de deux heures Pour chaque test utilis dans cette recherche nous avons indiqu le nombre d items n et le coefficient de consistance interne a coefficient alpha de Cronbach Le test B 53 de Bonnardel B53 Le sujet doit reconna tre des relations entre configurations spatiales n 32 0 88 2 D70 n 22 0 0 61 3 Formes papier PAP Il s agit du Paper Form Board de l Universit du Minnesota Le sujet doit retrouver parmi plusieurs figures g om triques celle qui correspond un mod le d sagr g n 30 a 0 73 4 S ries Num riques NUM Des s rie
3. Celle ci issue de la tradition non m trique de Guttman tente de positionner les tests d intelligence dans un espace multidimensionnel orthogonal o l espace occup par les tests est significatif et pas n cessairement les dimensions qui supportent les Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 coordonn es des points I s agit d analyses non m triques o l ordre entre les distances des points dans l espace r sultant correspond l ordre des similarit s observ es sur le plan empirique entre les donn es observ es Sur certains points les analyses factorielles et les analyses par chelonnement multidimensionnel se ressemblent Elles partent toutes les deux de donn es de similarit la matrice de corr lation et la mesure r sultante est un espace g om trique La repr sentation par chelonnement multidimensionnel a cependant l avantage de situer les variables observ es dans un espace notoirement plus simple que celui de la repr sentation factorielle Souvent elle actualise contrairement la repr sentation factorielle des processus mentaux activ s par le sujet juhel 1989 et convient donc particuli rement bien la mise l preuve de th ories cognitives Les tests d intelligence occupent des places particuli res dans les repr sentations r gionales obtenues par chelonnement multidimensionnel Il s agit d une structure typique sous forme de radex voir figure sp cifique fig
4. est juste ou fausse Si la r ponse est fausse l ordinateur indique la bonne r ponse et explique la logique de r solution de litem Ces explications correspondent aux explications pr vues pour la version papier crayon Si le sujet a pass tous les items du test et qu il lui reste encore du temps l ordinateur pr sente la liste des items pour lesquels la r ponse donn e par le sujet n est pas encore compl te une ou deux cases du domino de r ponse sont restees vides Lorsque tous les items ont recu une r ponse complete le sujet peut acc der nouveau tous les items qui s affichent chaque fois avec la r ponse que le sujet a donn e pour l item en question Le sujet peut donc ce moment revoir ses r ponses et y porter ventuellement des modifications Le sujet a 12 5 min pour la r solution des 22 items Le programme affiche un bref message lorsqu il ne reste plus que 3 minutes Les r ponses des sujets sont ensuite analys es en fonction de la performance et du temps de r action Pour chaque item on ainsi d termin la difficult probabilit de r pondre correctement l item et les temps de r action moyens On a compl t l analyse en rapportant pour chaque item la corr lation entre le score total et les temps de r action Cet indicateur est pr cieux pour se rendre compte du degr d automatisation de la t che sollicit e par l item Si cette corr lation est nulle ou n gative le sujet fait appel des routi
5. sentation et la nature des r gles Dans une deuxi me recherche o le test a t appliqu sous une version micro informatique la validit de ces param tres est valu e et on a trouv que seule la nature des r gles influence la performance et les temps de r ponse Quatre principes de construction des items sont reconnus comme source de variation les items r gles spatiale mixte num rique et arithm tique Lorsqu on d compose le test en fonction de ces principes de construction et qu on introduit les composantes dans des analyses structurales les items r gles num rique ou arithm tique apparaissent comme centraux mais non les items r gle spatiale ou mixte Mots clefs Intelligence g n rale LISREL chelonnement multidimension nel test informatis INTRODUCTION Le test D70 de Kourovsky et Rennes Manuel d application 1970 construit selon les m me principes que le test d 48 de Pichot Manuel d application 1959 est destin mesurer l intelligence g n rale non verbale Tout comme les Progressive Matrices de Raven il est issu d une conception spearmanienne de l intelligence g n rale sollicitant de la part du sujet la mise en vidence de relations d duction Le contenu du test inspir de travaux d Anstey cit dans le manuel d application du D70 est compos d ensembles de dominos entre lesquels existent diverses combinaisons de r gles logiques num riques spatiales que le suj
6. 100 111 176 199 Canter D 1985 Facet theory approaches to social research New York Springer Verlag Carpenter PA Just M A amp Shell P 1990 What one intelligence test measures A theoretical account of the processing in the Raven Progressive Matrices Test Psychological Review 97 404 431 Carroll J B 1993 Human Cognitives Abilities A survey of factor analytic studies Cambridge Cambridge University Press Cattell R B 1971 Abilities Their structure growth and action Boston Houghton Mifflin Dickes P Tournois J Flieller A amp Kop J L 1994 La psychom trie Paris Presses Universitaires de France Gardner M K amp Sternberg R J 1994 Novelty and intelligence In R J Sternberg amp R K Wagner Mind in context interactionist perspective on human intelligence Cambridge Cambridge University Press 38 73 Guilford J P 1967 The nature of human intelligence New York McGraw Hill CR mp pr qq om A ttes eme mme 4 Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Gustafsson J E 1984 A unifying model of the structure of intellectual abilities Intelligence 8 179 179 Guttman R Epstein E E Amir M amp Guttman L 1990 A structural theory of spatial abilities Applied Psychological Measurement 4 217 236 Guttman R amp Levy S 1991 Two structural laws for intelligence tests Intelligence 15 79 103 Guttman R amp Shoham
7. I 1982 The structure of spatial ability items a faceted analysis Perceptual and Motor Skills 54 487 493 Horn J L amp Cattell R B 1966 Refinment of the theory of fluid and crystallized general intelligences Journal of Educational Psychology 57 253 270 Jensen A R amp Weng L J 1994 What is a good g Intelligence 18 231 258 Joreskog K G amp Sorbom D 1993 Lisre 8 User s reference guide Chicago Scientific Software International Inc Juhel J 1989 Analyse des aptitudes intellectuelles revue de quelques travaux r cents Ann e Psychologique 89 63 86 Koop T 1985 Replication of Guttman s structure of intelligence in D Canter Ed Facet theory Approaches to social research New York Springer Verlag 237 244 Lohman D F 1979 Spatial Ability A review and reanalysis of the correlational literature Stanford University Technical Report Neo 8 Aptitude Research Project Manuel d Application 1959 Test D48 Paris Editions du Centre de Psychologie Appliqu e Manuel d Application 1970 Test D70 Paris Editions du Centre de Psychologie Appliqu e Marshalek B Lohman D F amp Snow R E 1983 The complexity continuum in the radex and hierarchical models of intelligence intelligence 7 107 127 Snow R E Kyllonen FC amp Marshalek B 1984 The topography of ability and learning correlations In R J Sternberg Ed Advances in the psycho
8. Sharma S 1976 Cross cultural measurement of anxiety In C D Spielberger amp R Diaz Guerrero Eds Cross cultural anxiety pp 13 25 Washington Hemisphere Tatman S M Greene A L amp Karr L C 1993 Use of the Suicide Probability Scale SPS with adolescents Suicide and Life Threatening Behavior 23 3 188 203 Valliant P M Maksymchuk L L amp Antonowicz D 1995 Attitudes and personality traits of female adult victims of childhood abuse A comparison of university students and incarcerated women Social Behavior and Personality 23 2 205 216 Notes des auteurs Les demandes de tir s a part doivent tre adress es a R al Labelle professeur au D partement de psychologie Universit du Qu bec Trois Rivi res C P 500 Trois Rivi res Qu bec Canada G9A SH7 Une copie de la version fran aise du questionnaire est disponible aupr s des auteur e s CS Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Les composantes de l intelligence g n rale du D70 Paul Dickes et Romain Martin Summary in this paper the validity of the D70 as a measure of general intelligence is evaluated In a first study the D 0 is applied with other intelligence tests Confirmatory factor analysis and multidimensional scaling confirm the centrality of the test Theoretical analysis leads to the differentiation of two facets as potential source of variation of the difficulty of the items the forma
9. de code et de labyrinthe Marshalek Lohman et Snow 1983 retrouvent la structure en radex de Guttman Une batterie de 34 tests est appliqu e un chantillon de 241 coll giens et 123 tudiants d universit Les auteurs proc dent une analyse factorielle hi rarchique de ces tests et un chelonnement multidimensionnel lls arrivent bien reproduire la structure hi rarchique factorielle Par chelonnement multidimensionnel ils arrivent une repr sentation en radex figure 2 d apr s Snow Kyllonen et Marshalek 1984 L interpr tation du r le polaire se fait facilement en termes de contenus figuratif verbal et num rique On retrouve galement le r le modulaire auquel ils donnent cependant une autre interpr tation que Guttman lls interpr tent les variations qui existent entre les tests lorsque l on part du centre vers la p riph rie en termes de complexit Les tests les plus complexes sont positionn s au centre du graphique comme le test de Raven ou les preuves 2 SS nr A Oe Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 de raisonnement Plus les tests deviennent sp cifiques plus ils sont loign s du centre Si on calcule des scores composites comme le QI total du test de Wechsler ou encore en agr geant diff rents tests de raisonnement inductif on retrouve ces scores galement au centre de la figure Addition Multiplication Soustraction Division Jugement num riq
10. rations arithm tiques qui sont automatis es et o la moyenne des corr lations est n gative Les corr lations entre les temps et le score total du D70 ne sont pas affect es par le format de pr sentation des stimuli Seule la variabilit interindividuelle de la r gle base 7 affecte l g rement les corr lations F 1 20 6 33 p lt 0 05 eta2 0 24 La corr lation moyenne 0 13 pour les items qui ne font pas appel la r gle base 7 alors qu elle est gale 0 12 pour les items qui font appel cette r gle Parmi les param tres th oriques d finissant les items et en interpr tant eta2 comme un indicateur exprimant l intensit du lien entre les variables exp rimentales et les variables d pendantes on peut dire que la nature des r gles appara t comme principale source de variation La nature des r gles d termine 68 de la variance de la difficult des items 54 de la variance des temps de r action et 67 de la variance des corr lations entre le D70 et les temps de r action Elle agit aussi d une fa on interactive avec les temps processuels et r actifs ainsi qu avec les corr lations entre ces temps et le D70 total Secondairement la r gle base 7 influence d une fa on moins intense que la nature des r gles les temps de r action et les corr lations entre les temps et le score total Comme ce crit re est imbriqu dans le crit re nature des r gles il ne rev t qu un r le secondaire D s lors
11. centralit dans l espace mulitidmensionnel comme le test des Matrices de Raven qui est bien connu comme test d intelligence g n rale L analyse factorielle confirmatoire a montr son importance comme marqueur du raisonnement num rique fonction du facteur d intelligence g n rale fluide qui est un facteur de deuxi me ordre On peut cependant se demander quoi est due cette centralit Deux types d explications non contradictoires peuvent tre invoqu s On peut tout d abord insister sur le caract re composite du score total Si on forme un score avec des composantes diff rentes le sore total est plus complexe que les parties qui le composent Une telle interpr tation est congruente avec les observations de Marshalek et al 1983 qui soulignent la centralit du QI total du Wechlser ou d un score composite form partir de diff rents sous tests de raisonnement Mais on peut galement adopter une explication analytique Les quatre groupes d items qui se diff rencient selon la nature de la r gle que le sujet doit trouver pour r soudre le probl me sollicitent de la part du sujet des processus diff rents Les plus centraux sont ceux qui dans le cadre de la th orie de Guttman et Levy 1991 sollicitent l inf rence de r gles L application de r gles et les apprentissages sp cifiques sont p riph riques par rapport ceux ci Nos observations sont congruentes avec une telle interpr tation La premi re compo
12. ces items est gale 0 30 L interpr tation que l on peut donner ces items est ambigu car dans l espace multidimensionnel ils sont positionn s la p riph rie dans la r gion des tests contenu figuratif s agit principalement d application de r gles et non d inf rences de r gles si nous adoptons la th orie de Guttman Les temps processuels et r actifs sont courts et la corr lation entre les temps et le score total est encore n gative Leur contribution la mesure de l intelligence g n rale demeure malgr tout m diocre La corr lation entre le sous test form par ces items et le score total n est que de 0 51 Les items num riques o le sujet doit trouver les r gles qui gouvernent les relations entre les faces des dominos sont difficiles Seulement 28 des sujets trouvent la bonne solution Les temps processuels et r actifs sont lev s et les corr lations entre les temps et le score total sont positives Plus les sujets mettent du temps trouver des r gles meilleure sera leur intelligence g n rale Plus les sujets prennent de temps pour r pondre ces items meilleure sera galement leur intelligence g n rale La corr lation entre ces items et le facteur de raisonnement num rique est gale 0 63 Dans l espace multidimensionnel ces items occupent une position bien plus centrale que les items spatiaux et les items mixtes et font partie de la r gion des tests contenu num rique La c
13. du centre que les items a r gle spatiale et mixte 3 La centralit du test D70 s explique la fois parce qu il s agit d un score composite et parce que les items r gle num rique sollicitent des processus mentaux complexes comme le raisonnement num rique Les complications que les auteurs du test ont introduites pour varier la pr sentation des items apparaissent dans notre analyse comme fort artificielles Ni la difficult des items ni les temps de r action ni les corr lations entre le temps et le score total ne sont affect s par le format Par cette analyse on arrive la conclusion que la qualit d intelligence g n rale du D70 est susceptible d am lioration si on tient compte des r gles n cessaires la r solution des probl mes Cependant leur g n ralit gagnerait tre renforc e par des analyses sur des sujets ayant des ges diff rents et appartenant des populations moins s lectionn es que celle des tudiants Manuscrit re u le 20 3 1998 R F RENCES Bacher F amp Dickes P 1995 Evolution des m thodes d analyse en psychologie diff rentielle In Lautrey J Ed L universel et diff rentiel en psychologie Paris Presses Universitaires de France 353 384 Borg l 1992 Grundlagen und Ergebnisse der Facettentheorie Bern Huber Burt C 1949 The structur of the mind A review of the results of factor analysis British Journal of Educational Psychology 19
14. e et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 L analyse par chelonnement multidimensionnel de la matrice de corr lation figure 4 des tests d intelligence se satisfait d une solution deux dimensions stress 0 09 avec R2 0 95 cf Tournois et Dickes 1993 L espace multidimensionnel reproduit la structure en radex attendue On observe bien le r le polaire qui reproduit les contenus figuratif verbal et num rique Le r le modulaire des tests est assur galement dans le sens attendu Les tests les plus g n raux sont au centre de la figure savoir le D70 et le B 53 Les deux autres tests de raisonnement occupent une position moins centrale que les tests g n raux et les autres preuves sont positionn es la p riph rie La repr sentation multidimensionnelle confirme donc bien le caract re g n ral du D70 Il occupe la m me position centrale que le test le Raven dans les solutions multidimensionnelles rapport es dans la litt rature s ries num rih vitesse de lecture vitesse de lecture 2 pliage papier FIGURATIF formes papier vocabulaire Figure 4 Repr sentation des deux premiers axes de l EMD des tests d intelligence avec le D70 non d sagr g LES SOURCES DE VARIATION DES ITEMS Par une seconde tude gr ce une version informatis e du test D70 on a proc d l examen des sources de variation des items L tude est effectu e avec un chantillon de 300 l ves des cla
15. e part et les temps r actifs et la performance d autre part Le format de pr sentation n a pas d influence sur les temps de r action L analyse de la variance multiple conduit des valeurs F insignifiantes p gt 0 98 Les relations entre les r gles et la corr lation entre la performance au D70 et les temps processuels et r actifs sont tr s int ressantes L effet inter items de la r gle est tr s significatif F 3 18 12 32 p lt 0 001 eta2 0 67 En revanche l effet entre les temps ne l est pas F 1 18 1 28 p gt 0 05 alors que l interaction entre les r gles et les temps l est F 3 18 10 84 p lt 0 001 eta2 0 64 Soulignons que la corr lation entre la perfor mance au D70 et les temps de r action est n gative pour les items spatiaux et mixtes alors qu elle est positive pour les items num riques et les op rations arithm tiques Ainsi on peut supposer que les processus qui guident la d couverte et l application de r gles spatiales ou mixtes sont fortement automatis s meilleure est la performance au D70 plus court est le temps Il n en est pas de m me pour les temps impliqu s dans la d couverte de r gles Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 num riques et arithm tiques meilleure est la performance au D70 plus les sujets prennent du temps pour trouver la solution Les temps r actifs sont encore positivement corr l s au D70 pour les items num riques mais non pour les op
16. et doit d couvrir pour r soudre le probl me Le test collectif sous format papier crayon avec un temps de passation limit est applicable des sujets ayant 2 ans ou plus L objet de cet article est l tude de la validit du D70 en tant que test d intelligence g n rale Deux raisons semblent importantes pour apporter des pr cisions sur cette question Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 La premi re est que les recherches empiriques sur le D70 sont rares et les praticiens se contentent g n ralement de souligner la correspondance conceptuelle entre le D70 et le d 48 pour statuer que le D70 est un test d intelligence g n rale La seconde est que la validation d un construit comme l intelligence g n rale a volu depuis les travaux de Spearman D abord les m thodes d analyses structurales factorielles ou autres ont actuellement un caract re g n ral qu elles n avaient pas il y a encore une dizaine d ann es et la v rification syst matique d hypoth ses structurales o le mod le de Spearman n est qu un cas particulier parmi d autres Bacher et Dickes 1995 est actuellement possible Ensuite si on con oit la psychom trie comme un ensemble de th ories sur la mesure la validation doit tenir compte des liaisons entre des d finitions th oriques des items et les r ponses du sujet aux items Dickes et al 1994 Dans une premi re recherche nous avons proc d des analyses struc
17. ique des 22 items impairs du test D70 en fonction de ces deux crit res Seulement la moiti des items du D70 ont t s lectionn s pour all ger le dispositif de collecte d information qui tait fort lourd pour les Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 sujets Les r sultats de l analyse th orique sont r sum s dans le tableau en annexe Le format de pr sentation des stimuli dans le test D70 est hybride 15 des 22 items contiennent horizontalement des s ries de dominos que le sujet doit parcourir dans le sens de la lecture Parmi ces 15 items 4 items contiennent des groupements de dominos 4 stimuli sont pr sent s d une fa on circulaire et pour trois items on pr sente alternativement des dominos plac s horizontalement et verticalement Nous parlerons de format standard lorsque les dominos sont align s horizontalement et espac s r guli rement les uns des autres items sont pr sent s sous format standard correspondant au sens de la lecture Dans les autres cas on parlera d un format particulier Enfin les items diff rent les uns des autres selon la nature des r gles sollicit es de la part du sujet Nous avons diff renci quatre types d items Les items spatiaux II s agit d items qui peuvent tre solutionn s par des strategies spatiales On peut trouver une solution lorsqu on remplace les valeurs num riques des faces par des figures g om triques ou des symboles Dans ce cas le sujet a
18. l me d induction est essentielle et permet de diff rencier les strat gies des sujets tr s performants de ceux qui le sont moins Les sujets tr s performants transforment les nouvelles composantes de la t che en composantes qui font Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 d j partie de leurs sch mes de r action 2 Ils soulignent l importance de la capacit de la m moire de travail Celle ci intervient des degr s variables dans toutes les composantes de la t che d induction de r gles Ceci permettrait de comprendre le caract re g n ral des tests d induction de r gles En outre les limitations de la m moire constituent des limitations l acc s aux strat gies efficaces pour r soudre le probl me Quelle que soit l interpr tation que l on donne au r le modulaire de la repr sentation r gionale on peut attendre si on proc de une analyse par chelonnement multidimensionnel d un ensemble de tests d intelligence dont le D70 fait partie que la structure en radex apparaisse et que la position du D70 soit au centre de la repr sentation Du point de vue th orique le D70 a la pr tention d tre un test de facteur g n ral Il s agit d une preuve d induction de r gles que l on trouve habituellement au centre du radex de Guttman Enfin les auteurs qui ont construit cette preuve voir Manuel du test 1970 ont veill explicitement inclure dans les items du D70 une grande diversi
19. la possibilit de consid rer les faces comme des formes et peut s appuyer sur leur sym trie r p tition inversion etc pour trouver la bonne r ponse 8 items sur les 22 remplissent cette condition 2 Les items num riques Sept items sont consid r s comme num riques La solution est trouv e en appliquant des r gles d incr mentation simples ou complexes Par exemple retrancher et additionner 5 pour une face et retrancher 5 et additionner pour l autre face L incr mentation peut se faire pour des faces contigu s ou en alternance 3 Les items mixtes Quatre items sont la fois spatiaux et num riques Dans ce cas on peut trouver la solution pour une face avec une strat gie spatiale alors que la solution pour l autre face du domino doit faire appel au raisonnement num rique le plus souvent des r gles d incr mentation num rique 4 Les items arithm tiques Enfin les solutions de deux items ne peuvent tre trouv es que si le sujet inf re une r gle arithm tique simple de type a b c Une troisi me face est gale l addition ou la soustraction de celles qui pr c dent ou qui sont contigu s Les items num riques ou mixtes se diff rencient galement les uns des autres par le fait que certains items demandent au sujet d invoquer une r gle suppl mentaire pour trouver la bonne r ponse savoir la r gle base 7 Le syst me num rique des dominos ne contient que 7 valeurs s tendant de 0
20. logy of human intelligence Vol 2 pp 47 103 Hillsdale NJ Erlbaum Spearman C 1927 The abilities of man Their nature and measurement New York McMillan Sternberg RJ 1985 Beyond IQ Cambridge Cambridge University Press Thurstone L L 1938 Primary mental abilities Psychometric Mongraphs No 1 Tournois J amp Dickes P 1993 Pratique de l chelonnement multidimensionnel Bruxelles De Boeck Universit Vernon PE 1950 The structure of human abilities London Methuen Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Annexes TABLEAU I Les caract ristiques th oriques et statistiques N 219 des items stan format standard p indice de difficult m tp moyenne des temps processuels m tr moyenne des temps r aetifs r tp corr lation temps processuel et D70 total r tr corr lation temps r actif et D70 total cycle l 18 21 sec format m tp mtr r gle base 7 n D70 standard cycles cycles Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 TABLEAU II Matrice de corr lation entre les tests d intelligence abr viation voir texte avec leurs moyennes M et carts type s GEG 0 24 1 00 0 12 0 08 0 30 JAAA 51 oe os om
21. man et de Thurstone ou encore les mod les hi rarchiques Actuellement les mod les factoriels hi rarchiques combinant la fois les conceptions en termes de facteur g n ral et d aptitudes mentales primaires se sont impos es Carroll 1993 par des analyses secondes d une grande vari t de donn es publi es d j depuis longtemps a montr que le mod le hi rarchique d j adopt par Vernon 1950 et Cattell 1971 est robuste surtout si on prend la pr caution de faire appel une m me m thode d extraction et de rotation des facteurs A la m me conclusion arrive Gustaffson 1984 apr s avoir appliqu le mod le LISREL aux donn es d une grande enqu te su doise portant sur 1000 sujets peu pr s Pour lui le mod le HIL mod le hi rarchique bas sur LISREL constitue un mod le unifi pour la repr sentation g om trique dimensionnelle des aptitudes intellectuelles Le facteur g n ral est con u comme un facteur d ordre sup rieur qui se d compose en facteur g n ral fluide cristallis et visualisation Le facteur g n ral de troisi me ordre est identique au facteur fluide de Cattell 1971 et est le mieux repr sent par des tests comme les Matrices de Raven Echelonnement multidimensionnel et intelligence g n rale une conception g om trique dimensionnelle s oppose une repr sen tation g om trique non dimensionnelle obtenue par chelonnement multidimensionnel Tournois et Dickes 1993
22. nc largement le temps total moyenne 534 34 cycles La difficult de l item varie principalement avec la nature des r gles L analyse de la variance simple est tr s significative F 3 21 12 67 p lt 0 001 eta2 0 68 La difficult moyenne des items spatiaux 0 78 des items mixtes 0 62 des items num riques 0 28 et des items arithm tiques 0 15 La difficult de l item ne varie pas d une fa on significative avec la r gle base 7 F 1 21 4 26 p gt 0 05 ni avec le format de pr sentation F 1 21 0 02 p gt 0 89 L analyse de la variance multiple des temps de r action met en vidence des effets inter items significatifs pour les r gles F 3 18 6 95 p lt 0 01 eta2 0 54 ainsi que des effets intra items pour les temps F 1 18 105 3 p lt 001 eta2 0 85 et pour l interaction temps r gle F 3 18 6 28 p lt 0 01 eta2 0 51 La figure 5 met en vidence le ph nom ne Les temps processuels et r actifs sont plus lev s pour la r gle num rique que pour les trois autres r gles Le temps r actif est peu pr s identique pour les r gles arithm tiques et spatiales Ceci n est pas le cas pour les temps processuels g Les relations entre la r gle base 7 et les temps de r action sont repr sent es dans la figure 6 1 un cycle 8 21 sec PE ER A aa a a SRE i A io mis a EE e Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 700 temps de r action C processuel
23. ndicateurs de plusieurs facteurs de premier ordre Nous pr sentons ici la solution hi rarchique qui finalement a t retenue figure 3 76 21 83 72 46 76 n ovo ess rar ean wr wr yor ava PPR EE SF 1 36 66 Figure 3 Repr sentation hi rarchique des tests d intelligence coefficients standardis s Ce mod le est bien ajust par la m thode du maximum de vraisemblance Chi2 17 77 avec p 0 54 l index d ajustement GFI 0 98 Le facteur g n ral est un facteur de troisi me ordre qui est d composable en facteurs g n raux de deuxi me ordre fluide Gf et cristallis Gc La corr lation entre Gf et Gc 0 94 On trouve diff rents facteurs de premier ordre Le facteur raisonnement num rique N est repr sent avant tout par le D70 et le test s ries num riques NUM Le facteur de raisonnement spatial S sature fortement le B53 le test de pliage de papier CAR et le test formes papier PAP Le facteur Vitesse Vit sature avant tout les deux tests de vitesse de lecture et le facteur verbal V est repr sent principalement par le test d analogies verbales ANA Les corr lations entre les facteurs de premier ordre sont les suivantes N et S 0 81 N et Vit 0 23 N et V 0 57 S et Vit 0 24 S et V 0 59 et Vit et V 0 19 Le D70 est donc bien un test d intelligence g n rale Il repr sente le raisonnement inductif num rique et rend compte de l intelligence fluide Psychologi
24. nes de r solution de probl mes facilement accessibles dans sa m moire de travail alors que si la corr lation est positive on peut supposer qu il doit cr er ou mobiliser des routines non directement accessibles Les diff rents indicateurs empiriques des items sont pr sent s dans le tableau figurant en annexe SN 0 pare ne SD je RS eau lt e i Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Le temps de r ponse total a t partitionn en temps processuel et en temps r actif Le temps processuel est celui qui s tend de la pr sentation du stimulus jusqu au premier contact clavier du sujet Le temps r actif est la diff rence entre le temps total et le temps processuel On peut supposer que la plupart des op rations mentales de r solution du probl me encodage inf rence mise en relation de r gles application comparaison et justification ont lieu durant le temps processuel Le temps r actif contient la r ponse du sujet et ventuellement des corrections qu il apporte sa r ponse Les temps de r action moyens des items sont fortement intercorr l s La corr lation entre le temps processuel et le temps r actif 0 67 p lt 0 01 entre le temps processuel et le temps total 0 98 p lt 0 001 et entre le temps r actif et le temps total 0 74 p lt 0 001 Le temps processuel moyenne 434 13 cycles 1 est environ 4 fois plus long que le temps r actif moyenne 114 74 cycles et d termine do
25. ns un degr quivalent de g n ralit Guilford 1967 Thurstone 1938 Toutes ces m thodes ont t d velopp es progressivement contiennent des pr suppos s sp cifiques et ont certains avantages et d savantages pour mettre en vidence la repr sentation Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 d un facteur d intelligence g n rale parmi un ensemble de tests Ces mod les dont certains n ont plus qu un int r t historique ont servi des exploitations exploratoires Ceci veut dire que le mod le est appliqu un ensemble de tests et on esp re d s lors que l on accepte les pr suppos s du mod le que les r sultats repr sentent les corr lations empiriques observ es entre les tests Le mod le confirmatoire LISREL Linear Structural Relations mis au point par J reskog et Sorbom 1988 permet d laborer des hypoth ses factorielles et de d pendances entre des variables observ es et ou des facteurs selon des th ories et de v rifier l ad quation des hypoth ses aux donn es Sa grande flexibilit permet de tester d une fa on syst matique des hypoth ses structurales factorielles parmi lesquelles l hypoth se du facteur g n ral n est qu un cas particulier a le grand avantage de mettre l preuve les hypoth ses des divers mod les exploratoires traditionnels D apr s Jensen et Weng 1994 LISREL permet ainsi de tester l ad quation de mod les concurrents comme par exemple ceux de Spear
26. orelles impos es la passation du D70 o la composante vitesse affecte plus les items difficiles comme le sont ceux de score arithm tique On constate que si le test du D70 est un test d intelligence g n rale c est avant tout aux items num riques et arithm tiques qu il le doit L chelonnement multidimensionnel conduit une repr sentation en deux axes figure 9 dont le stress 0 18 R2 0 80 s ries num rique NUMERIQUE D70 arithm tique D70 nym rique vitesse de lecture formes papier vocabulaire vitesse de l cture 2 D70 spatial D70 mixte Figure 9 Repr sentation des deux premiers axes de EMD des tests d intelligence avec le D70 d sagr g On constate que la structure en radex de Guttman persiste Le r le polaire est assum par les contenus num rique figuratif et verbal Le r le modulaire est galement reproduit Mais les diff rents scores d sagr g s du D70 ne sont pas positionn s dans le centre de la figure comme le test B 53 mais occupent des positions plus p riph riques que le score composite Les scores D 0 num rique et D70 arithm tique sont encore proches du centre et gardent leur centralit alors que les scores D70 spatial et le D70 mixte sont nettement plus p riph riques Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 CONCLUSION Dans cette recherche le test D70 appara t bien comme un test d intelligence g n rale I a le caract re de
27. orr lation entre le sous total form par ces items et le D70 total est gale 0 86 On peut penser que le caract re de centralit de ces items n est pas li au contenu de ces items mais au raisonnement qui est sollicit pour les r soudre Enfin les deux items r gle arithm tique peuvent encore tre consid r s comme de bons indicateurs de l intelligence g n rale Le sous total form seulement de deux items est corr l raison de 0 56 avec le total du test et contribue donc assurer la g n ralit du test Ce sont les items les plus difficiles car seulement 15 des sujets les r ussissent La corr lation du temps processuel avec le score total est tr s lev e et positive Donc plus le sujet met de temps trouver la r gle meilleure sera son intelligence g n rale Mais la corr lation entre le temps r actif et le score total est n gative ce qui pourrait indiquer une plus forte automatisation de l ex cution des r gles arithm tiques d s lors qu elles ont t trouv es Plus vite il donne sa r ponse meilleure sera sa performance globale au test On peut supposer que les items arithm tiques sont difficiles et complexes parce que le sujet doit adopter d autres strat gies pour r soudre la question que celles qu il doit adopter pour trouver les r ponses aux items r gle num rique Dans l espace multi Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 dimensionnel ces items sont plus proches
28. que la part de variance due aux r gles est exploit e toutes les r gressions multiples par blocs mettent en vidence que le crit re r gle base 7 n est plus significatif Le format de pr sentation n influence ni la difficult des items ni les temps de r action ni les corr lations entre temps de r action et D70 total La conclusion laquelle nous am ne cette analyse des items du D70 est que les items num riques et arithm tiques sollicitent des processus mentaux plus complexes que les items spatiaux et mixtes Si le test D70 est consid rer comme un test de facteur g c est avant tout aux items num riques et arithm tiques qu il le doit et non aux items spatiaux ou mixtes On peut donc s attendre ce que le score form par les seuls items num riques et arithm tiques garde la qualit de centralit des tests de facteur g dans les espaces multidimensionnels mais non le score form par les items spatiaux et mixtes qui semblent faire appel des processus mentaux plus sp cifiques Pour mettre l preuve cette hypoth se nous avons proc d des analyses structurales lin aires et non lin aires avec les donn es de l chantillon de la Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 premi re recherche en d sagr gant le score total du D70 en quatre sous totaux DA total des items r gle arithm tique DN total des items r gle num rique DM total des items a r gles mixtes spatial et n
29. r actif ni Le 8 8 temps de r action en cycles 200 spatial mixte arith r gles Figure 5 Temps moyen en cycles et r gles des 22 items du D70 ove temps de r action processuel r actif temps de r action en cycles r gles base 7 Figure 6 Repr sentation multidimensionnelle en radex des tests d intelligence selon Snow Kyllonen et Marshalek 1984 Les effets inter items sont significatifs F 1 20 9 94 p lt 0 01 eta2 0 33 ainsi que les effets intra items pour les temps F 1 20 93 47 p lt 0 001 eta2 ai rm IAS TRE SRS areas sae rans m Psychologie et Psychom trie Vol 19 N l 1998 0 84 et pour l interaction temps r gle base 7 F 1 20 4 73 p lt 0 05 eta2 0 19 Les temps processuels sont nettement plus lev s pour les items qui font appel l application de la r gle base 7 que pour ceux qui ne font pas appel celle ci II faut cependant insister sur le fait que les effets nature des r gles et les effets de la r gle base 7 sont imbriqu s car seuls les items num riques et mixtes peuvent faire appel la r gle base 7 0 2 0 15 a 0 05 0 05 moyenne des corr lations u gt corr lation entre performance et temps processuel P temps r actif gt a hw spatial mixte num arith r gles Figure 7 Corr lations moyennes entre les temps processuels et la performance d un
30. s de 7 nombres sont pr sent es au sujet Il doit trouver la r gle qui relie les nombres et compl ter la s rie n 14 a 0 77 5 Pliage de carr s papier CAR On pr sente au sujet un carr de papier pli avec des entailles Dans un carr vide le sujet doit dessiner l emplacement et la forme des entailles en supposant que le carr est d pli n 15 0 79 6 Vocabulaire VOC Il s agit de trouver parmi plusieurs r ponses possibles le mot qui est synonyme d un mod le n 25 0 81 7 Analogies verbales ANA Le sujet doit r soudre des items du type AB C D n 24 0 57 8 Vitesse de lecture de l Association Internationale pour l Evaluation du Rendement Scolaire VIT I n 40 a 0 91 9 Vitesse de lecture 2 de l Association Internationale pour l Evaluation du Rendement Scolaire VIT2 n 40 0 92 Diff rentes analyses factorielles confirmatoires ont t effectu es avec LISREL Les mod les de Spearman de Thurstone et le mod le hi rarchique Psychologie et Psychom crie Vol 19 N 1 1998 strict ou chaque test n est d termin que par un seul facteur ont t rejet s les indicateurs d ajustements globaux cf Joreskog et S rbom 1993 tant nettement insatisfaisants Les indices de modifications cf Joreskog et S rbom 1993 nous ont amen s lib raliser le mod le hi rarchique strict en laissant la possibilit certains tests d tre des i
31. sante contient les items r gle spatiale On peut trouver la solution sans conna tre des r gles num riques Ces items sont faciles puisque en moyenne 78 des sujets les r ussissent leurs temps processuels et r actifs sont courts et la corr lation entre le temps et le score total est n gative Pour ces items plus le temps est court meilleure sera la performance du sujet au test total Plus rapidement le sujet aura acc s aux r gles automatis es meilleure sera sa performance globale au test Factoriellement ces items rel vent faiblement du raisonnement spatial et non du raisonnement num rique Ces items sont la p riph rie de l espace multidimensionnel dans la r gion des items spatiaux Ils forment un sous test spatial peu complexe et on peut supposer que la part r serv e l inf rence de r gles est minime La corr lation entre ces items et le D70 n est que de 0 44 Si on voulait am liorer la qualit d intelligence g n rale du D70 il serait indiqu de transformer ces items en les rendant plus complexes Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Le second groupe d items est compos d items qui font appel en m me temps des r gles spatiales et des r gles num riques lls sont encore relativement faciles puisque 68 des sujets les r ussissent Mais ils rel vent d j un peu du raisonnement num rique la corr lation entre le facteur raisonnement num rique et le score composite form par
32. sses de seconde et de premi re de Lyc es d Enseignement Professionnel Les sujets sont g s entre 16 et 19 ans L chantillon est compos majoritairement de sujets de sexe masculin RP er lt r mr ma we pe men eee Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 La version informatis e du D70 comporte exactement les m mes exemples et les m mes items que la version papier crayon utilis e pour la premi re tude Le programme qui fonctionne sur PC est auto explicatif c est dire qu il donne au sujet toutes les consignes n cessaires la passation Elles correspondent celles du manuel d utilisation du D70 et sont enrichies par des consignes particuli res n cessaires la passation de la version informatis e Pour inscrire sa r ponse dans chacune des deux faces du domino vide le sujet utilise les touches de 0 6 sur le pav num rique La touche lt ENTREE gt permet de passer d une face l autre et un curseur indique en permanence la face laquelle il faut donner une r ponse Le sujet peut changer de faces autant de fois qu il le veut Chaque fois qu il entre une nouvelle valeur pour la moiti du domino qui est active cette nouvelle valeur remplace une valeur ventuellement d j pr sente La barre d espacement permet de passer l item suivant Les items sont pr sent s les uns apr s les autres Pour les 4 items d exemple un message appara t sur l cran pour indiquer au sujet si sa r ponse
33. t de r gles Celles ci doivent tre reconnues par le sujet pour r soudre les items On peut donc supposer que l aptitude n gocier la nouveaut constitue une des hypoth ses fortes de cette preuve Les facettes th oriques du D70 Le sch ma th orique qui a pr sid la cr ation des items n est pas tr s explicite chez les auteurs qui ont construit l preuve semble Manuel du test 1970 qu ils ont cherch avant tout a inclure dans le test une grande diversit de r gles pour r soudre les probl mes et introduire une grande variabilit dans le format de pr sentation des stimuli D apr s la th orie de Sternberg 1985 le D70 est un test d intelligence fluide et appartient tout comme les tests d analogies et de classifications la classe des tests de raisonnement inductif Les composantes du traitement de l information de ces preuves impliquent l encodage de stimuli l inf rence de r gles la mise en relation de r gles ainsi que l application la comparaison la justification et la r ponse Aussi apr s avoir encod les stimuli l activit du sujet s exerce principale ment la d couverte et au traitement des r gles pour trouver une r ponse On peut supposer que la d couverte de la r gle ainsi que la vitesse du traitement de l information d pendent la fois du format de pr sentation de l information et de la nature des r gles qu on doit trouver Nous avons proc d une analyse th or
34. t of presentation and the nature of the rules governing series completion The validity of the theoretical facets is tested in a second study with a micro computer version of the test Only the nature of the rules influences consistenly the performance and the reaction times of the items Four principles of item construction are recognized as rules governing the differences between the items spatial mixed numeric and arithmetic If the global score is disaggregated according to these four construction principles and the sub scores are submitted to structural analysis centrality of the spatial or mixed items is lost while the centrality of numeric or arithmetic items is not Key words General intelligence LISREL multidimensional scaling compu terized test R sum La validit du D70 en tant que test d intelligence g n rale est valu e dans cette recherche Dans une premi re tude on a montr que lorsque le D70 est appliqu avec d autres tests d intelligence l analyse factorielle confirmatoire ainsi que le mod le d chelonnement multidimensionnel le situent bien la GRAPCO Laboratoire de Psychologie de l Universit Nancy 2 BP 3397 F 54015 Nancy Cedex Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 place qui revient aux tests d intelligence g n rale L analyse th orique des items du test a d gag deux facettes comme source de variation potentielle de la difficult des items le format de pr
35. trouve chez Guttman et Levy 1991 La repr sentation en radex laquelle il aboutit est particuli rement solide Elle a t r pliqu e par de nombreux chercheurs parfois sous une forme plus simple parfois sous une forme plus compliqu e que celle que nous venons de pr senter Lohman 1979 Guttman amp Shoham 1982 Marshalek Lohman et Snow 1983 Koop 1985 Guttman et al 1990 Si les diff rents auteurs se plaisent souligner la stabilit de la repr sentation l interpr tation qu ils donnent au r le modulaire de la repr sentation spatiale diff re Guttman et Levy 1991 ont analys les 12 sous tests de la batterie de Wechlser pour enfants Ils compl tent la repr sentation en radex par une troisi me dimension qui rend compte du mode d expression particulier de la r ponse du sujet aux sous tests du Wechsler r ponse orale test papier crayon et manipulation ls arrivent ainsi une struture en cylindre qu ils appellent cylindrex Les trois r gions concentriques du radex partant du centre vers la p riph rie sont interpr t es par Guttman en termes de processus mentaux au centre il s agit d inf rer des r gles sous test de similitudes et de compr hension dans la r gion modulaire interm diaire il s agit d appliquer des r gles test de vocabulaire cubes de Kohs compl tement d images par exemple et la p riph rie il s agit d apprentissages de t ches sp cifiques sous tests de chiffres
36. turales lin aires et non lin aires en appliquant 9 tests d intelligence dont le D70 un chantillon de 219 tudiants Les mod les psychom triques lin aires comme l analyse factorielle conduisent des repr sentations g om triques dimensionnelles de l intelligence alors que les mod les non lin aires comme l chelonnement multidimensionnel de Kruskal et Shepard voir Tournois et Dickes 1993 arrivent des repr sentations g om triques spatiales Dans une seconde recherche une analyse conceptuelle des items du D70 a t r alis e inspir e de la th orie en facettes de Guttman voir Borg 1992 La validit des facettes de diff renciation th orique sur la performance et les temps de r action des sujets enregistr s au moyen d une version micro informatique du test a t d montr e Cette analyse nous a amen reconna tre quatre composantes dans le D70 qui se diff rencient les unes des autres dans des repr sentations structurales Analyses factorielles et intelligence g n rale D apr s Gustaffson 1984 les diff rents mod les factoriels peuvent tre class s selon deux aspects Les mod les qui postulent un facteur g n ral Burt 1949 Spearman 1927 Vernon 1950 et ceux qui ne l admettent pas Thurstone 1938 Cattell 1971 Guilford 1967 Horn et Cattell 1966 2 les mod les hi rarchiques Burt 1949 Horn et Cattell 1966 Vernon 1950 et ceux qui reconnaissent toutes les dimensio
37. ue m tique bres Comparaison de nombres i eee Brfalogiques num ri paw Pliage tic ig S ries Surfaces lettres Raven Analogies eS Analogies g om trique Rappel paragraphes Compr hensio Lecture Street Gestalt Harshman Pr fixes Suffixe Synonymes Figure 2 Repr sentation multidimensionnelle en radex des tests d intelligence selon Snow Kyllonen et Marshalek 1984 Gardner et Sternberg 1994 interpr tent le r le modulaire du radex de Guttman en termes de nouveaut La nouveaut n est pas une caract ristique de la t che mais est fonction de l interaction entre l individu et la t che Des t ches peuvent tre nouvelles pour certains sujets et non pour d autres Les tests d induction de r gles se trouvant au centre du radex sollicitent du sujet la d couverte de nouvelles r gles inconnues avant qu il n entreprenne la t che Les tests qui occupent une position interm daire entre le centre et la p riph rie font appel l application de r gles d j connues et la p riph rie on sollicite des conduites d j fortement automatis es Deux processus sont invoqu s par les auteurs partir des travaux de Carpenter et al 1990 portant sur le traitement de l information du test des Matrices de Raven dont on conna t la centralit dans le radex Ils consid rent que l aptitude construire des repr sentations de connaissances ad quates pour r soudre le nouveau prob
38. um rique et DS total des items a r gle spatiale ANALYSES STRUCTURALES LINEAIRES ET NON LINEAIRES APRES DESAGREGATION DU D70 L analyse factorielle confirmatoire des tests d intelligence de la premi re recherche en tenant compte des quatre scores d sagr g s du D70 est repr sent e par la figure 8 29 67 87 89 25 21 9 55 CNY CO NU CV 22 30 63 52 44 79 39 50 77 82 73 on Con oa num as os Pa can vi ora voc ana A 85 FI 60 73 38 81 AS AS 32 31 66 47 Figure 8 Repr sentation hi rarchique des tests d intelligence D70 d sagr g coefficients standardis s L ad quation est satisfaisante le Chi2 69 4 avec p 0 01 Lindicateur GFI 0 95 Le facteur de raisonnement de premier ordre facteur N est mieux assur que dans l analyse structurale avant d sagr gation du D70 voir figure 3 Les scores DM DN et DA repr sentent bien ce facteur avec des saturations respectives de 0 30 0 63 et 0 52 Le score DS est expliqu par le facteur de raisonnement spatial de premier ordre Les scores du D70 form s par les items mixtes et par les items spatiaux repr sentent moins bien le facteur g n ral fluide que les scores form s par les items num riques et arithm tiques Pour assurer l ad quation on a d tenir compte d erreurs de Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 mesure corr l es entre DA et le test VIT2 Ceci pourrait s expliquer par les limites temp
39. uratif sp cifique verbal FIGURATIF sp cifique num rique Figure Repr sentation sch matique d un espace multidimensionnel en radex des tests d intelligence On peut y reconna tre un r le modulaire au centre de l espace deux dimensions on trouve les tests de facteur g n ral comme les Progressive Matrices de Raven ou encore les tests de raisonnement qui font appel aux processus d induction comme les tests d analogie de cat gorisation et de compl tement de s ries Au fur et mesure que l on s loigne du centre les tests deviennent de plus en plus sp cifiques la p riph rie on trouve des tests de rappel de chiffres des tests compos s d op rations arithm tiques simples des tests de barrage de comparaison de figures On peut galement y reconna tre un r le polaire L espace est g n ralement partitionn en trois r gions born es par des lignes droites qui partent du centre vers la p riph rie ails i a AO A A ee ss Un Psychologie et Psychom trie Vol 19 N 1 1998 Une premi re r gion contient les tests dont le contenu est figuratif figures concr tes ou figures g om triques abstraites la seconde r gion contient des preuves compos es par du mat riel verbal et la troisi me regroupe les preuves mat riel num rique La structure en radex des tests d intelligence a d j t trouv e par Louis Guttman en 1965 Un expos synth tique sur la question se

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