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Sommaire - UFR Mathématique

1. Y Formation sur la proportionnalit pour les professeurs des coles du secteur d Haguenau Gilles BOURDENET GROUPE G OM TRIE DANS L ESPACE Y Animation d une journ e sur la g om trie inscrite au PAF en janvier 2006 GROUPE HISTOIRE DES MATH MATIQUES Y Un stage de formation en histoire des math matiques pour les professeurs du lyc e fran ais de Londres 15 heures 1 3 f vrier 2006 suivi d une conf rence interdisciplinaire math Philo aux l ves de terminales La g om trie petite introduction historique et g om trique Jean Pierre FRIEDELMEYER Y Conf rence l IUFM de Nancy stage PAF lt Culture scientifique gt 12 avril 2006 sur le th me De l arpenteur gyptien aux fondements de la g om trie de Hilbert r flexion sur 4000 ans d histoire de la g om trie Jean Pierre FRIEDELMEYER GROUPE MATHENPOCHE v Participation pr vue l animation l ann e prochaine des journ es de formation sur les nouveaux programmes de 5 4 avec des activit s utilisant les TICE dont Mathenpoche Catherine THOMAS Serge ZELLMEYER GROUPE SUITES Y Animation du stage PAF Enrichir l enseignement des maths gr ce l utilisation de logiciels Nicole VOGEL Y Animation d un stage de formation des professeurs de math matiques des lyc es franco tch ques et franco slovaques Prague Nicole VOGEL GROUPE MATH MATIQUES ET TPE Y Animation d un stage PAF
2. Conference organis e par l IREM dans le cadre du stage PAF l ments de didactique des math matiques pour les formateurs Une tude anthropologique du num rique dans l enseignement math matique secondaire par Alain BRONNER IUFM de Montpellier Mercredi 3 mai 2006 de 14h00 15h45 Salle de conf rence Rez de chauss e de l IRMA Cette conf rence sera suivie d un pot au salon de l IRMA R sum Pr sentation des points essentiels de la th orie anthroplogique en didactique des math matiques Analyse de la transposition didactique du num rique et quelques observations du c t des l ves et des professeurs Quelques cons quences et propositions l enseigne ment du num rique didactiques pour IRE Meqe Strasbb tU IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 59 Info de la CIT Math Strasbourg 19 et 20 mai 2006 ees journ Programme des VNI 9dUIJAJUO IP ALS 330 3 Ap A9U2J2JUO7 Vl 3DUAJAIJUO IP ALS vones enn aun mod suonrpuos sanbjanb oui ua s 31noss i UOAT LSIHCNTI 19 UNI 9YINOL DN Ap IDUALAJUO SEBA O AMOIJQIPURA A IMPIDH d SDIZEJ OJ SIAJ P SINAIJDE SIP IPMA 94984 S AO 4 ayood ua eW Ap S A 2 Sa Ted UOMESI NN IPUOJIS IP ISSEJI UI JUBI UI II MOSSIA SIP UOYESI Y SIDUIJAJUO AP IPS Z 19I 91V ANUIUIIS DP APS 1919 V 9007 vu OT ID urrs s nbi eu9rpeuu op AY INAJ 1990 SEBAA O HONOIGIPUE A 4 IMBIDH 4 s ze2
3. Fronti res IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 38 Exercice 7 di dile points Larme de crocodi Voici comment tracer une larme de crocodile dans un angle xOy de 100 Tracer un segment AB de longueur 14 centim tres de fa on que A appartienne la demi droite Ox et que B appartienne la demi droite Oy M est alors le sym trique de O par rapport la droite AB Construire la courbe d crite par le point M quand les extr mit s du segment AB glissent le long des c t s de l angle Exercice 8 D oyri Exercice 9 i spons Piercing ons Le fluide affleure On a perc un cube de fa on pouvoir y Un aquarium en forme de pav droit faire passer une barre en forme de pav droit contient de leau Les dimensions base carr e int rieures de la base mesur es en centim tres sont des nombres entiers Deux ar tes de cette barre coupent deux Jeannette pose au fond de l aquarium un ar tes oppos es du cube et les deux autres cube d ar te 10 centim tres Le niveau de passent chacune par les centres de deux l eau est alors exactement gal la faces du cube La figure ci dessous montre la D 9 hauteur du cube situation en perspective Elle remplace ce cube par un cube d ar te On retire la barre du cube perc 20 centim tres De nouveau le niveau de l eau est gal la hauteur de ce cube Quelles sont les dimensions de la base de l aquarium et combien de litres d eau contient il Expli
4. Alsace 20 euros dans les autres cas Ch que l ordre du R gisseur de Recettes de P IREM Merci de bien vouloir indiquer votre e mail Prix d un num ro 8 euros IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 49 Publications de lIREM de Strasbourg BROCHURE Y Actes du XXXII colloque COPIRELEM Strasbourg 2005 164 p CD Rom Mai 2006 L OUVERT ISSN 0290 0068 Y N 112 D cembre 2005 Y N 113 Juillet 2006 LES ANNALES DE DIDACTIQUE ET DE SCIENCES COGNITIVES ISSN 0987 7576 Volume 11 et suppl ment colloque Mons 2005 395 pages juillet 2006 Publications des animateurs de l TREM de Strasbourg REPERES IREM REVUE NATIONALE DES IREM D TOPIQUES N 61 OCTOBRE 2005 Y Michel DE COINTET et Francois PLUVINAGE Point de vue Programmes ou pratiques 59 63 Y Alain KUZNIAK La th orie des situations didactiques de G Brousseau 19 35 N 62 JANVIER 2006 Y Jacques OURLIAC Point de vue Cinq ans de pratique des TPE Math SVT 58 70 N 63 AVRIL 2006 Y Jean LEFORT Un grand cube dans un petit 65 67 N 64 JUILLET 2006 v Jean LEFORT L addition est elle commutative 85 88 ACTIVIT S MATH MATIQUES amp SCIENTIFIQUES REVUE DE LA MISSION LA QUE FRAN AISE N 57 D CEMBRE 2005 v IREM de Strasbourg 2005 Un carr dans un demi cercle analyse g om trique d un tableau de Rapha l classe de 1 L 77 80 Y OURLIAC J 2005 TPE cinq a
5. Alsace et des IA IPR de math matiques Ce soutien sera encore plus essentiel dans les ann es venir puisque les moyens attribu s jusqu pr sent directement par le minist re l ADIREM seront affect s dor navant aux acad mies L existence de PIREM repose sur la volont de l Universit Louis Pasteur qui a confirm son soutien par un engagement financier dans le cadre du contrat quadriennal 2005 2008 Et surtout la p rennit de cet Institut est rendue possible par l enthousiasme des coll gues qui acceptent de donner beaucoup de leur temps pour faire progresser la qualit de l enseignement des math matiques Nicole BOPP Directrice de P IREM Marie Agn s EGRET et Claudine KAHN directrices adjointes Mohamed ATLAGH Gilles BOURDENET Cathy BURCK et Claire DUPUIS membres du bureau 2 Assembl e des Directeurs d IREM IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 3 R capitulatif des heures de d charge ou heures compl mentaires Pour les enseignants du Sup rieur IREM avait sa disposition 200 HTD accord es par le CEVU de PULP Ces heures ont t r parties entre 8 intervenants en fonction de leur implication dans l IREM soit dans leurs services statutaires pour les compl ter soit pay es en heures compl mentaires Pour les animateurs du Secondaire P IREM a b n fici d environ 41 HSA qui ont t r parties entre 50 enseignants Ces heures proviennent de trois sources diff rentes v 26 heur
6. 7 rue Ren Descartes Strasbourg De 14h30 19h00 Le programme de cette r union est le suivant 14h30 16h00 16h15 16h45 17h15 17h45 18h15 19h00 Sur quelques outils math matiques pour l imagerie m dicale par St phanie SALMON Pr sentation du site de l IREM par Loic TEYSSIER Pause Calcul mental par Gilles BOURDENET Groupe brochure 5 Pr sentation de travaux du GRF MATHS PHYSIQUE Pr sentation de travaux du groupe FONCTIONS Election des membres du CA et projets pour l ann e 2006 2007 Buffet 17 euros au salon de l IRMA IREM de Strasbourg IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 61 Personnes ayant contribu aux activit s de l IREM PERSONNEL ADMINISTRATIF ET TECHNIQUE CARMINATI LE GUYADER MOLARD ANIMATEURS DE L IREM Nom ACKER ARCHIS ADJIAGE ARBOGAST ATLAGH AUTIER BARTHELET BERGOTTI BOPP BOURDENET BRISOUX BURCK BURCKEL CANDELORO CHAGNARD DAROU DE MEZZO DIDIERJEAN DOERLER DUDT DUPUIS EGRET EMERY FABACHER FLAVIER FRIEDELMEYER GABUS GAGNEUR GENAUX GENG HEYD GENY ITENBERG JAEGER KAHN KILIAN KOCH KOSTYRA KUNTZ LANGER Evelyne Christiane Aide Bibliothecaire Alexandra Secr taire Biblioth caire Pr nom Emmanuelle Anne Robert lisabeth Mohamed B n dicte Michel C cile Nicole Gilles Fran ois Cathy Francine Audrey Mich le Jean Pierre Adeline Genevi ve Olivier Jacky Claire Marie Agn s Michel Antoine Isabelle Jean Pierre
7. dagogique pour les professeurs des lyc es Il est consultable en ligne sur le site de l IREM v Les sujets et des commentaires sont publi s dans la revue Panoramath IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 33 RALLYE MATH MATIQUE D ALSACE 2006 22 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE 33 EDITION Aucun l ve ne quittera le centre d preuves sans avoir remis une copie m me blanche o figureront les noms pr noms classe et tablissement du ou des auteurs de la copie Ils indiqueront galement leur adresse postale et leur mail ventuel ainsi que le nom de leur professeur de math matiques EXERCICE 1 On crit tous les entiers de 1 2006 Combien de fois a t on utilis le chiffre 1 EXERCICE 2 1 Un r el x gt 0 v rifie x 14 x 1 2 Montrer que x est un entier et le d terminer x 1 1 Fe Faire de m me pour x x et proposer une m thode pour obtenir les diff rentes valeurs x x 1 de x pour tout entier naturel n x EXERCICE 3 Sur un chiquiern xn on place un pion dans un des quatre coins Il se d place uniquement horizontalement et verticalement d une seule case la fois Est il possible de revenir la case de d part en passant une et une seule fois par chaque case de l chiquier IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 34 RALLYE MATH MATIQUE D ALSACE 2006 29 mars 2006 CLASSE DE TERMINALE 33 DITION Aucun l ve ne q
8. des auteurs ou webmestres concern s Le site de l IREM est compl t par le site IREM2 http irem2 u strasbg fr spip h berg par ULP multim dia et g r par Emmanuel Vieillard Baron Ce site est destin au partage de documents p dagogiques labor s par des animateurs de l IREM De plus le r seau des IREM www univ irem fr a mis en place un site appel Publirem sur lequel on peut l aide de mots cl s et de liens retrouver les documents disponibles sur les diff rents sites des IREM et en particulier ceux qui se trouvent sur IREM2 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 52 CONF RENCES IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 53 Institut de recherche sur l enseignement des math matiques sss Table ronde ulp UNIVERSIT LOUIS PASTEUR STRASBOURG Enseignement math matique et Acquisition de comp tences Mercredi 19 octobre 2005 en salle de conf rences IRMA 7 rue Ren Descartes Strasbourg partir de 14h30 Chaque groupe de l IREM d leguera un repr sentant la table ronde pour exposer un exemple de comp tence acqu rir 14h30 Table ronde suivie d un d bat 16h30 Informations pour l ann e 2005 2006 17h Pot au salon de l IRMA UFR de math matique R E M d e et d informatique S t ras b ou rg 7 rue Ren Descartes F 67084 Strasbourg Cedex T l 33 03 90 24 01 30 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 54 Institut de recherche pires G on fe rence Conf
9. espace en trois dimensions Ce cadre est explicit l aide d exemples d activit s tir es du corpus primaire et secondaire Mots cl s Enseignement de la g om trie primaire secondaire espace en trois dimensions et images mentales Jorge Soto Andrade Un monde dans un grain de sable M taphores et analogies dans l apprentissage des math matiques 123 147 R sum Les m taphores ne sont pas qu un recours rh torique mais aussi des outils cognitifs tr s puissants On peut constater au cours d exp riences d apprentissage qu elles nous aident non seulement comprendre des id es nouvelles sinon qu elles fournissent en plus des moyens de calcul fort efficaces Elles portent un impact cognitif plus important que les analogies plus famili res en didactique Une m taphore est une analogie qui ne crie pas gare Nous en pr sentons ici des exemples concrets qui apportent de l eau a notre moulin Mots cl s M taphores analogies comparaisons repr sentations cognition apprentissage des math matiques Erich Ch Wittmann Les math matiques vues comme la science des structures 149 174 R sum L objectif de notre article est de rendre compte de l approche globale adopt e dans le projet Mathe 2000 en ce qui concerne l ducation math matique L accent est mis sur les origines math matiques Nous montrerons comment les math matiques vues comme la science des structures peuvent tre utilis es
10. objet d une mod lisation 3 Dans tout contexte la prise de d cision d pend des croyances des objectifs et des connaissances En raccourci sch matique les croyances d un individu en interaction avec le contexte mod lisent la formation et la hi rarchisation des objectifs Devant une constellation particuli re d objectifs l individu recherche et impl mente la connaissance qui est coh rente avec sont syst me de croyances et qui lui permet d atteindre un ou plusieurs objectifs de premi re priorit Lorsque ces objectifs sont atteints ou ne le sont pas ou lorsque le contexte change de nouveaux objectifs acqui rent une priorit lev e et les actions sont alors dirig es vers la r alisation de ceux ci Des exemples sont donn s pour indiquer de quelle fa on cette perspective th orique peut tre exploit e Mots Cl s R solution de probl me rationalit prise de d cision heuristique croyance objectif Jean Claude Rauscher L criture reflexive au centre de l activit math matique dans la r solution de problemes de proportions 75 102 R sum Quelle contribution peut apporter le recours la production d crits r flexifs par les l ves au d veloppement de leurs connaissances C est la question qui est envisag e ici dans le cadre d une exp rimentation men e en fin d cole primaire propos de la r solution de probl mes relevant de la notion de proportionnalit Les probl m
11. pone Statistiques TPE Fonctions Suites Ouvert Histoire Suites Fonctions G om trie cole Coll ge Math Physique cole Coll ge Histoire Philo Mathenpoche Math Physique G om trie MathEnPoche Site IREM cole Coll ge D monst cole Coll ge MathEnPoche IREM2 Suites D monstration Fonctions Statistiques Fonctions Histoire MathEnPoche 5eme
12. 2005 2006 Solution r diger en allemand anglais espagnol ou italien en un minimum de 30 mots Schneidet das beiliegende Bild entlang der gestrichelten Linie aus Vertauscht anschlieBend A und B Klebt dieses neue Gruppenbild auf das L sungsblatt Durch diese Manipulation m chte man beweisen dass 13 12 ist Aber nat rlich steckt irgendwo ein Fehler in diesem Beweis Findet den Fehler und erkl rt genau worin der Trick besteht Cut out the figure on the adjoined document along the dotted lines Then swap A with B Stick the new view of the group on your worksheet This experiment is done to try and prove that 13 12 but of course this demonstration is wrong Find the fault and explain precisely what the trick is Exercice 3 A y a he 7 points Monsieur Paul vend des animaux de 4 esp ces dans sa petite animalerie Chaque matin il affiche sur la vitrine de son magasin l tat de son stock d animaux restant vendre Voici l affiche du jour Aujorcrd hui Tous Les animaux sauf 42 sont des cochons d Inde Tous des animaux sauf 32 sont des flotssonn Tous los animaux sauf 47 sent des chats Tous dos animaux sauf 44 sont des chiens Pour chaque esp ce calculer le nombre d animaux qui sont vendre aujourd hui R aliser sur le m me mod le l affiche de demain s il vend aujourd hui 3 chats 6 poissons 1 cochon d Inde et aucun chien Exercice 4 Y de
13. Agn s EGRET Christophe VENTURINI FORMATION DES ENSEIGNANTS DE MATH MATIQUE EN RECONVERSION Y Animation de trois journ es de stage Fran ois BRISOUX Cathy BURCK Marie Agn s EGRET Dominique WEIL FORMATION DES PLC2 PROFESSEURS DES LYC ES ET COLL GES STAGIAIRES Y Encadrement P IUFM des PLC2 Gilles BOURDENET Bernard KOCH responsable Gilbert LE CAM Nicole VOGEL et Dominique WEIL FORMATION DES PLC1 TUDIANTS PR PARANT LE CAPES v Participation la pr paration au CAPES de Math matiques Nicole BOPP responsable Loic TEYSSIER PR PARATION AU CAPES INTERNE La pr paration l crit en probabilit s et statistiques a t assur e par Dominique WEIL et en analyse et g om trie par Nicole BOPP Les s ances de pr paration aux preuves orales ont t encadr es par deux animateurs de l IREM l un enseignant en coll ge et l autre en lyc e B n dicte AUTIER Cathy BURCK Marie Agn s EGREt Annick LEGLANTIER Fabienne NEITER Gilles ROBERT Catherine THOMAS Brigitte WENNER IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 6 Contribution aux activit s nationales des IREM Nicole Bopp a particip aux r unions de l ADIREM Paris septembre et d cembre 2005 mars et juin 2006 Richard Cabassut a pr sent un atelier Exemples de mod lisation l cole primaire allemande Quels enjeux pour la formation des ma tres au XXXIII colloque de la COPIRELEM Dourdan juin 2006 Jean
14. CM2 et de 6 Elles sont une adaptation des activit s de la brochure Maths Fran ais propos es pour les niveaux troisi me et seconde Apr s la phase d licate de la compr hension du probl me c est dire l identification des objets que l nonc d crit et l identification des relations qu il tablit entre ces objets la recherche de la solution va d pendre d une bonne organisation d essais qui de proche en proche aboutiront la solution Nous cherchons dans nos travaux d velopper ce point crucial pour toute m thode de r solution d un probl me par des l ves de CM2 ou de 6 Nous proposons galement quelques exemples de sc narios o les l ves b n ficient d une aide diff renci e pour lever les difficult s dans leur r solution de probl me Par ailleurs on trouve dans les manuels de cycle III et de sixi me une grande vari t de probl mes non quivalents par leurs structures Cela va d exercices qui peuvent se r soudre par des syst mes d quations deux inconnues des probl mes s appuyant sur une seule relation multiplicative La r solution d un probl me selon la cat gorie laquelle il appartient ne rel ve pas de la m me comp tence C est pourquoi nous avons choisi de mettre en vidence une typologie de probl mes et les diff rentes variations possibles d un nonc de probl me documents plus particuli rement destin s des formateurs IREM de Stras
15. Contacts r guliers avec les autres comp titions math matiques de langue fran aise v Contact avec la presse articles dans les journaux locaux relatant la comp tition au mois de mars lors des preuves et au moment de la remise des prix avec la publication du palmar s Y Contact avec les autorit s rectorales universitaires et les collectivit s territoriales La remise des prix a lieu l Institut de math matique en pr sence de son directeur du pr sident de l universit de la directrice de l IREM des inspecteurs r gionaux Cette remise des prix est suivie d une r ception au Conseil G n ral Ces deux temps forts ont lieu en pr sence effective du Recteur de l Acad mie de Strasbourg IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 32 PUBLICATIONS Y Les sujets ainsi que leurs solutions sont consultables sur le site de PIREM Ce site contient toutes les informations concernant le Rallye math matique d Alsace Y Un rapport d une quinzaine de pages contenant les sujets des commentaires p dagogiques sur les points forts et les difficult s rencontr es par les candidats des extraits des meilleures copies ainsi que le palmar s Ce rapport est tir plus de 1000 exemplaires et envoy nos partenaires universitaires rectoraux sponsors collectivit s locales tous les correspondants de math matiques de tous les lyc es de l acad mie et les lyc es l tranger en d pendant Il constitue un outil p
16. Fabacher Claudine Kahn Bernard Koch Bernard Langer Gilbert Le Cam Claudine Mitschi Francois Pluvinage Odile Schladenhaufen Francine Schmitt PROBL MATIQUE Le groupe a t constitu la rentr e 2003 car les nouveaux programmes de lyc e accordent une place plus importante la notion de suite surtout en section S Nous nous sommes donc propos s d essayer de comprendre pourquoi les suites sont souvent peu appr ci es par les l ves de rep rer les difficult s qu ils rencontrent et de trouver comment y rem dier en construisant des cours adapt s et des activit s motivantes exploitant tous les registres en particulier celui des images dynamiques travers l utilisation des TICE Nos observations des premi res ann es nous ayant permis de rep rer des difficult s importantes et persistantes de repr sentation de la notion de suite nous avons ajout nos objectifs une r flexion sur la construction de cette notion et une analyse critique des exercices et activit s propos s dans les manuels et au baccalaur at BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Apr s avoir surtout travaill sur la s rie S les ann es pr c dentes nous avons cette fois ci consacr davantage de temps la s rie ES Nous avons essay de pr ciser les objectifs de l enseignement des suites dans cette section et tudi diff rentes approches Nous avons r dig plusieurs nonc s pour une activit concernant l amortissement d
17. animateurs ont choisi d tudier comment articuler certaines notions du coll ge au lyc e et comment les faire voluer au lyc e Ils s interrogent en particulier sur ce qu il est essentiel pour chaque l ve de comprendre dans ces notions chaque moment de sa scolarit Trois th mes ont t choisis g om trie de l espace fonctions et suites Y Une r flexion pour d velopper des activit s math matiques utilisant les potentialit s des logiciels Deux groupes travaillent sp cifiquement sur ce sujet le groupe mathenpoche et le groupe espace num rique de travail mais cette r flexion est men e dans la plupart des autres groupes Le site IREM2 http irem2 u strasbg fr spip a t sp cialement mis en place pour accueillir les activit s interactives labor es par les groupes de l IREM Y Un souci de diffusion de la culture math matique L IREM poursuit ses efforts de diffusion de la culture math matique par la mise en lignes de documents l organisation de comp titions math matiques rallye olympiades et la publication de ses deux revues o L Ouvert en collaboration avec la r gionale de I APMEP n 112 en d cembre 2005 amp n 113 en juillet 2006 o Les Annales de Didactique et de Sciences Cognitives Vol 11 en juillet 2006 Un important travail de remise jour du site de l IREM http irem u strasbg ft a t entrepris cette ann e pour que la mise en ligne des informations et de divers
18. bat de rentr e de l IREM travers un exemple de comp tence faire acqu rir aux l ves Savoir r soudre un probl me n cessitant une mise en quation PUBLICATIONS v Les sc narii propos s sont accessibles sur le site de la commission inter irem Mathenpoche http c11 sesamath net strasbourg index php v Les deux sc narii mis en ligne dans Mathenpoche 4 http mathenpoche sesamath net 4eme pages numerique chap4 serie5 exo3 N4s5ex3 swf http mathenpoche sesamath net 4eme pages numerique chap4 serie5 exo6 N4s5ex6 swf STAGES Y Stage avec les n otitulaires en math matique premi re ann e v Deux membres du groupe participeront l animation l ann e prochaine des journ es de formation sur les nouveaux programmes de 5 4 avec des activit s utilisant les TICE dont Mathenpoche IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 19 De la statistique aux probabilit s Coordonnateur Bernard Koch Participants Emmanuelle Acker Mohamed Atlagh Claire Dupuis Suzette Rousset Bert Jean Paul Quelen Dominique Weil BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Mise au point finale de la brochure pr par e par le groupe NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 6 ans PUBLICATIONS Y De la statistique aux probabilit s au lyc e Brochure de 160 pages para tre en septembre 2006 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 20 Suites Coordonnateur Nicole Vogel Participants Michele Chagnard Jacky Dudt Antoine
19. commencerons la prochaine ann e scolaire par une r flexion sur la g om trie dans l espace r flexion qui nous conduira l criture du chapitre correspondant Nous poursuivrons par une relecture compl te de ce qui a d j t crit et par la r criture partielle ou compl te des activit s posant probl me apr s les diff rentes exp rimentations en classe pour aboutir la correction et la mise en page finale de l ensemble PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS ORALES Y Un expos sur le calcul r fl chi a t pr sent l assembl e g n rale de P IREM le 28 juin 2006 PUBLICATIONS Y Brochure IREM lt Ressources pour le programme de 5 eme para tre courant 2007 STAGES Y Formation des professeurs stagiaires de l IUFM d Alsace v Animations p dagogiques acad miques pour les nouveaux programmes de sixi me Y Animation du stage lt Rupture et continuit dans l enseignement de l alg bre au coll ge et au lyc e v Une soir e de formation sur la proportionnalit pour les professeurs des coles du secteur de Haguenau IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 12 D monstration de la 6 la Terminale Coordonnateur Cathy Burck Participants lisabeth Arbogast Genevieve Didierjean Marie Agnes Egret lisabeth Geng Annick Leglantier Jean Claude Rauscher Gilles Robert Christophe Venturini Marie C cile Weber PROBL MATIQUE Dans le cadre de l
20. dans la recherche d veloppementale L article est structur en trois sections La premi re section est consacr e la philosophie de notre projet la seconde est consacr e la description de quelques environnements substantiels d apprentissage ESA substantial learning environnments tandis que la troisi me explique certains principes th oriques sous jacents aux environnements substantiels d apprentissage d velopp s dans la deuxi me section Mots cl s Structures environnements d apprentissage d couverte repr sentations d monstrations op ratoires formation des professeurs Catherine Houdement Alain Kuzniak Paradigmes g om triques et enseignement de la g om trie 175 193 R sum L enseignement de la g om trie a pour fonction premi re de permettre l l ve de se construire un espace de travail g om trique efficace Gr ce cet espace il peut comprendre et r soudre des probl mes de g om trie Mais l interpr tation des probl mes va d pendre de paradigmes g om triques qui diff rent suivant les institutions coles mais aussi pays o s effectue l enseignement Cette diversit des paradigmes entra ne une diversit des espaces de travail et explique un certain nombre de malentendus didactiques Dans cet article nous pr cisons les notions de paradigmes et d espace de travail g om triques partir d exemples nous montrons l int r t d envisager des tudes didactiq
21. des TD TP communs pour TS v Liaison maths physique en 19S d riv e projection Y Id es de TPE maths physique Y Cr ation de fiches d aide comment une notion de math matiques peut aider une compr hension d une notion de physique et r ciproquement PRODUCTION 2005 2006 PUBLICATIONS Y Deux exemples de situations pouvant tre trait e de concert Rep res 65 para tre Y Site web de ressources communes maths physique en cours d laboration STAGES v Une journ e pour professeurs de math matiques et de physique est programm e au PAF pour le 18 octobre 2006 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 29 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 COMP TITIONS MATH MATIQUES IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 31 Rallye Math matique d Alsace Coordonnateur Patrick G naux Participants Claudine Kahn Marie Laure Kostyra Christiane Oswald PROBL MATIQUE Susciter l int r t des jeunes lyc ens de l acad mie pour les math matiques ainsi que pour les fili res scientifiques L objectif est de donner aux l ves l occasion de faire des math matiques autrement Ils peuvent alors r investir leur savoir scientifique dans un cadre inhabituel pour eux Le Rallye d veloppe leur curiosit le sens du travail d quipe le go t de la recherche Le Rallye permet aussi aux professeurs des lyc es de proposer dans leurs classes gr ce aux annales et aux rapports des ann es pr c de
22. di 5 points VUS de dos Neuf jetons sont num rot s c t pile de 1 9 Sur chacun est donc inscrit un nombre entier diff rent C t face ils sont indiscernables On les a retoumes c t face et disposes en rosace voir figure ci contre Sur certains chevauchements figure la somme des num ros des deux jetons qui s y trouvent superpos s Reproduire la figure sur la feuille r ponse dans la m me disposition et inscrire sur chaque jeton son numero Exercice 5 oons Paires et milieux Dans un rep re orthonorm du plan Claude place des points coordonn es enti res en s imposant la r gle suivante Aucun milieu de 2 points plac s ne doit avoir ses 2 coordonn es enti res Quel est le nombre maximal de points que Claude pourra placer en respectant cette r gle Expliquer Y T _ana On E ice6 spam Le prix des prix Mich le organise une course pied pour les enfants de son cole 50 enfants y participent A l issue de l preuve chaque participant recevra une r compense et une seule une coupe un tee shirt ou une m daille Une coupe co te 23 Un tee shirt co te 7 Les m dailles sont vendues par lots de 5 un lot co te 4 Mich le dispose d un budget de 150 qu elle doit d penser enti rement Toutes les r compenses doivent tre distribu es Combien de coupes de tee shirts et de m dailles Mich le peut elle acheter athematiques vi
23. documents soit plus rapide page 52 L IREM est aussi un lieu de rencontre pour les formateurs de l Acad mie Plusieurs conf rences ont eu lieu en 2005 2006 pages 54 61 En particulier les conf rences de Raymond DUVAL et Alain BRONNER ont t pr par es par un travail au sein d un stage de didactique des math matiques inscrit au PAF La table ronde du 19 octobre 2005 a permis chaque groupe de l IREM d exposer un exemple de comp tence acqu rir La journ e acad mique des formateurs en math matiques organis e par les IA IPR de math matiques s est tenue l IREM page 58 De nombreuses formations et animations p dagogiques assur es dans l Acad mie le sont par des animateurs de P IREM on en trouvera la liste page 5 Les journ es de la commission inter IREM Math matique et Informatique se sont tenues Strasbourg les 19 et 20 mai 2006 page 60 D autres rencontres sont initi es par le r seau national des IREM plusieurs animateurs ont eu l occasion de participer certaines d entre elles voir page 7 Plan Acad mique de Formation IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 2 L activit de l IREM est rendue possible par le soutien que cet institut re oit de plusieurs organismes voir les dotations horaires page 4 En particulier l IREM b n ficie depuis de nombreuses ann es d un soutien pr cieux du Recteur de l Acad mie de Strasbourg Chancelier des Universit s d
24. exercices propos s par l ensemble des quipes r daction des nonc s et des solutions des 26 exercices choisis Participation aux travaux de l quipe Nord Alsace qui se r unit au Coll ge Foch Haguenau Y recherche de sponsors pour le concours Y ramassage des copies de l preuve d finitive Y organisation de la correction de copies Y correction classement palmar s Y organisation et animation de la remise des prix Haguenau Y pr paration de l assembl e internationale de Budapest Y assembl e g n rale de l Association Strasbourg Participation l Assembl e Internationale de Math matiques Sans Fronti res Mulhouse les 3 et 4 juin 2006 Animation d un atelier dont l objectif est une classification des exercices partir des comp tences mises en uvre IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 36 Comp tition interclasses de 3 me et de 2nde organis e avec le concours de l Inspection P dagogique R gionale et l IREM de Strasbourg ie ge academje sm Sa Y N Y x El ica Ka EAZI N E S Ta c pS i AJ Epreuve du 7 f vrier 2006 strashoutg 2 rasa Q dl v Ne prendre qu une feuille r ponse par exercice nationale Y Des explications ou des justifications sont demand es i I kij THU pour tous les exercices sauf pour les num ros 2 4 6 7 et 8 ath matiques AE Y Toute solution m me partielle sera examin e AUN was re E E V Le
25. introduction historique et g om trique v Conf rence l IUFM de Nancy stage PAF lt Culture scientifique gt 12 avril 2006 sur le th me De l arpenteur gyptien aux Fondements de la g om trie de Hilbert r flexion sur 4000 ans d histoire de la g om trie IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 18 Scenarii pour Mathenpoche Coordonnateurs Serge Zellmeyer Catherine Thomas Participants Robert Adjiage Isabelle Flavier Jean Gagneur Michel Uturald Emmanuel Vieillard Baron PROBL MATIQUE Proposer des scenarii pour Mathenpoche c est dire des exercices contenu p dagogique cibl exploitant au mieux l outil informatique et mis en forme de fa on tre programm s par les d veloppeurs de Mathenpoche BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Le groupe a travaill sur la mise en quation de probl me avec la collaboration de Fran ois PLUVINAGE Plusieurs scenarii ont t propos s Benjamin CLERC responsable de la Commission Inter Irem Mathenpoche Certains exercices ont fait l objet d valuation en classe Deux scenarii ont t mis en ligne sur Mathenpoche 4 NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Poursuite du travail entam cette ann e sur la mise en quation de probl mes Recherche de nouveaux collaborateurs particuli rement d un d veloppeur pour gagner en efficacit PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS ORALES v Intervention du groupe lors du d
26. les stagiaires IUFM de deuxi me ann e IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 15 G om trie dans l espace Coordonnateur Fran ois Brisoux Participants Emmanuelle Acker C cile Bergotti Adeline De Mezzo Claire Gabus Val rie Jaeger Anne Elise Schweiss Christine Undreiner Bach PROBL MATIQUE La g om trie dans l espace ne laisse pas indiff rente Beaucoup la jugent int ressante utile ludique Les m mes s accordent dire que cet enseignement est difficile et les professeurs se sentent souvent d munis face aux l ves qui ne voient pas la situation spatiale sur un dessin en deux dimensions La probl matique du groupe est d analyser l ensemble des obstacles que rencontre l l ve lorsqu il interpr te une figure puis de cr er des situations permettant d y rem dier BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Apr s deux ann es de r flexion nous avons fait une analyse didactique des difficult s d interpr tation des figures en perspective ceci afin d asseoir une base la formation que le groupe a anim e en janvier 2006 Ce travail nous a conduits Y cr er des activit s favorisant la confrontation des diff rents supports maquettes gabarits figures dynamiques figures en perspective Y mettre en avant les activit s de construction de dessin tout en redonnant du poids aux nonc s NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Y Poursuivre la c
27. lt Math matiques pour les TPE GRF LIAISON INTER DEGR COLE COLL GE v Intervention dans le stage inter degr s du coll ge Jacques Pr vert Wintzenheim les 12 13 26 et 27 janvier 2006 Laurent OTT IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 5 v Intervention dans le stage inter degr s du coll ge Pasteur Strasbourg le mardi 24 janvier Annie GREWIS et Christophe VENTURINI GRF MATH MATIQUE ET PHYSIQUE v Une journ e pour professeurs de math matiques et de physique est programm e au PAF pour le 18 octobre 2006 FORMATION DE FORMATEURS v Stage d approfondissement la didactique de quatre demi journ es Claire DUPUIS Marie Agn s EGRET Jean Claude RAUSCHER A cette occasion Raymond DUVAL et Alain BRONNER ont expos leurs travaux voir rubrique conf rences STAGES ACAD MIQUES SUR LES NOUVEAUX PROGRAMMES Y Animations p dagogiques pour les nouveaux programmes de sixi me Gilles BOURDENET Marie Agn s EGRET Christophe VENTURINI v Participation l animation des stages acad miques sur les nouveaux programmes de math matiques en sections L option math et S7G Bernard LANGER Christian SCHULTZ et Nicole VOGEL FORMATION DES N OTITULAIRES PREMI RE ET DEUXI ME ANN E Y Animation d une journ e de formation des n otitulaires de premi re ann e Marie Agn s EGRET Catherine THOMAS Y Animation de deux journ es de formation des n otitulaires de deuxi me ann e Marie
28. occasion de comprendre que dans le passage de la science grecque la science classique il y a eu un changement complet de mentalit et de methode Lors des premi res s ances nous nous sommes plong s dans quelques pages d Aristote et de Galil e sur l tude du mouvement pages qui n ont pas manqu de susciter de nombreuses interrogations Dans les Principes Math matiques de la philosophie naturelle Newton apr s avoir expos ses m thodes math matiques et pos quelques lois physiques universelles r sout le probl me des forces centrip tes Il applique la solution au syst me solaire pour d montrer les lois que Kepler avait d couvertes de mani re empirique Bien s r le physicien ne lit pas Newton de la m me mani re que le math maticien et les confrontations des deux points de vue nous font comprendre la richesse de l uvre de Newton Nous nous proposons d laborer quelques documents pour rendre les textes de Galil e et de Newton accessibles aux enseignants du secondaire et leurs l ves NOMBRE D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Y Poursuite du travail commenc les ann es pr c dentes tude des textes r daction des documents y Quelques conf rences dans des classes de lyc e PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS I v Deux ateliers au 16 Colloque inter IREM pist mologie et histoire des math matiques IREM de Clermont Ferrand 19 20 mai 2006 o En colla
29. rence organis e par l IREM dans le cadre du stage PAF l ments de didactique des math matiques pour les formateurs Des mots des nombres et des lettres comment d signer des objets Chor graphies didactiques sur le parvis de l alg bre par Raymond Duval Mercredi 7 d cembre 2005 de 14h00 15h45 Salle de conf rence Rez de chauss e de l IRMA Cette conf rence sera suivie d un pot au salon de l IRMA H MA sni 7 rue Ren Descartes Strasb tg IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 55 Institut de recherche f r sur l enseignement wm CENTRE NATIONAL des math matiques per IREM j Rencontre Math matique Musique 2005 Institut de Recherche Math matique Avanc e Strasbourg Mercredi 14 d cembre 2005 De 14h00 18h00 Salle de conf rences de PIRMA 7 rue Ren Descartes 14h00 Nicolas Weiss IRMA Strasbourg Questions autour de la multiplication des s ries chez Boulez 14h40 Xavier Hascher D partement de Musicologie UMB Strasbourg Accord et structure d accord pour une d finition g n ralis e 15h20 Athanase Papadopoulos IRMA Strasbourg G om trie topologie et musique chez Johannes Kepler 16h00 Pause rafra chissements 16h30 Franck Jedrzejewski CEA Saclay Tresses n oriemaniennes Quelques applications de th orie des noeuds 17h10 Moreno Andreatta IRCAM Paris Les canons rythmiques mosa ques de la conjecture de Minkowski la co
30. un niveau l autre Cependant sous cette variation se cache un ph nom ne cognitif fondamental le hiatus dimensionnel Les passages entre visualisation et discours impliquent en g om trie un changement du nombre dimensions pour reconna tre les objets de connaissance vis s dans chacun des deux registres La prise de conscience de la d construction dimensionnelle des formes et celle de la vari t des op rations discursives sont les conditions pour que la visualisation et le discours fonctionnent en synergie malgr leur hiatus dimensionnel Ce sont l les seuils d cisifs dans l apprentissage de la g om trie Mots cl s Analyse fonctionnelle codage circuit de visualisation contre exemple d composition heuristique des figures d construction dimensionnelle des formes d finition droite figure hiatus dimensionnel preuve proposition reconfiguration repr sentation autosuffisante source de conviction unit figurale visualisation iconique visualisation non iconique IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 42 Alan H Schoenfeld R solution de probl mes du berceau au tombeau 41 73 R sum Cet article assez sp culatif propose une mise en perspective th orique globale de la prise de d cision et de la r solution de probl me en temps r el Le domaine est volontairement tr s large Mon but est de traiter de la question suivante Comment et pourquoi les gens prennent ils les d cisions qu ils pr
31. 06 21 PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS ORALES Y Animation d un atelier aux Journ es Interacad miques de Lille organis es par l Inspection de math matiques Bernard LANGER Y Interventions dans la formation des stagiaires IUFM PLC2 Bernard KOCH Gilbert LE CAM Nicole VOGEL STAGES Y Animation du stage PAF Enrichir l enseignement des maths gr ce l utilisation de logiciels Nicole VOGEL Y Animation d un stage de formation des professeurs de math matiques des lyc es franco tch ques et franco slovaques Prague Nicole VOGEL v Participation l animation des stages acad miques sur les nouveaux programmes de math matiques en sections L option math et STG Bernard LANGER Nicole VOGEL IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 22 Math matiques et TPE Coordonnatrice Nadine Meyer Participants Jean Pierre Darou Jacques Ourliac Marie Odile Sauvanaud PROBL MATIQUE Comment faire intervenir davantage et plus facilement les math matiques dans les TPE travaux personnels encadr s des l ves de 1 Le groupe a publi une brochure IREM L Ouvert n 111 de juin 2005 sur math matiques et TPE BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Le groupe a anim un stage en 2006 sur l interdisciplinarit avec pour th mes Pascal les maths et la philosophie et dans un tout autre domaine l application des math matiques en SVT statistiques g n tique et datation de
32. Claire Jean Patrick lisabeth Mich le Ilia Val rie Claudine Christophe Bernard Marie Laure G rard Bernard IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 tablissement Lyc e Montaigne Mulhouse Coll Martin Schoengauer Ostwald IUFM d Alsace Lyc e Ribeaupierre Ribeauvill Universit Louis Pasteur Coll ge Kleber Strasbourg Coll ge de Herrlisheim Lyc e Schweitzer Mulhouse IUFM d Alsace Coll ge Souffel Pfulgriesheim Lyc e Kirschleger Munster Lyc e Marc Bloch Strasbourg Lyc e International Strasbourg Coll ge Twinger Strasbourg Lyc e R Schumann Haguenau Lyc e Jean Monnet Strasbourg Lyc e Th Deck Guebwiller Universit Louis Pasteur Lyc e Freppel Obernai Lyc e de Bouxwiller Universit Louis Pasteur Lyc e Marc Bloch Bischheim Universit Louis Pasteur LEGT Robert Schuman Haguenau Coll ge des Roseaux Illkirch Retrait Lyc e Th odore Deck Guebwiller Coll ge Kl ber Strasbourg Lyc e Kleber Strasbourg Lyc e Henri Meck Molsheim Lyc e Marc Bloch Bischheim Universit Louis Pasteur Lyc e Schweitzer Mulhouse Lyc e Marie Curie Strasbourg Lyc e M Yourcenar Erstein Lyc e R Schumann Haguenau Lyc e Kl ber Strasbourg Retrait Lyc e R Schumann Haguenau 62 Groupe G om trie Statistiques g me Mathenpoche Colloque D monstration Statistiques Atelier cole Coll ge M S F G om trie Direc
33. Couffignal Strasbourg Lyc e M Yourcenar Erstein Universit Louis Pasteur Lyc e Koeberl S lestat Coll Pierre Claude Sarre Union Lyc e Marc Bloch Bischheim Lyc e Lucie Berger Strasbourg Coll La Providence Strasbourg cole l onore Strasbourg Retrait Lyc e Jean Monnet Strasbourg IUFM d Alsace Coll ge Esplanade Strasbourg Universit Louis Pasteur Coll ge P E Victor Mundolsheim Coll La Fontaine Geispolsheim IA IPR Lyc e Louis Marchal Molsheim Retrait e Retrait Lyc e R Schumann Haguenau Lyc e Schur Barr Lyc e Blaise Pascal Colmar cole G Stoskopf Strasbourg Lyc e Jean Monnet Strasbourg Inspection Haguenau sud Lyc e Couffignal Strasbourg Coll ge Solignac Strasbourg LGPR Doctrine Chr tienne Stbg Lyc e Pasteur Strasbourg Coll ge Kleber Strasbourg Universit Louis Pasteur cole Saint Thomas Strasbourg Coll ge rasme Strasbourg Coll ge des Roseaux Illkirch Lyc e R Schumann Haguenau Lyc e Henri Meck Molsheim Lyc e International Strasbourg Lyc e Pasteur Strasbourg Lyc e Ort Strasbourg Lyc e Marc Bloch Bischheim College la Fontaine Geispolsheim 63 Suites Philo D monstration Fonctions Histoire TPE Suites Math physique D monstration cole Coll ge Rallye TPE gene cole Coll ge Suites Annales ENT Stats Math Physique D monstration colloque g me Math Physique D monstration Mathenpoche
34. Pierre Friedelmeyer et Andr Stoll ont anim un atelier au 16 colloque inter IREM pist mologie et histoire des math matiques Clermont Ferrand mai 2006 Christophe Kilian a expos les travaux du groupe ENT aux journ es d tudes de la commission inter IREM Informatique et Math matiques Strasbourg mai 2006 G rard Kuntz est membre du comit de r daction de la revue Activit s math matiques et scientifiques gt de la Mission La que Fran aise L IREM de Strasbourg a au fil des ann es publi de nombreux articles dans cette revue destin e aux tablissements fran ais de l tranger G rard Kuntz a pr sent une communication au congr s ICMI 16 Trondheim Norv ge juin 2006 G rard Kuntz et Fran ois Pluvinage sont membres du comit scientifique des IREM G rard Kuntz et Andr Stoll sont membres du comit de r daction de la revue Reperes IREM Le groupe MathEnPoche a particip aux travaux de la commission inter IREM Mathenpoche Jean Claude Rauscher est membre du bureau de la COPIRELEM Jean Claude Rauscher a particip au XXXII colloque de la COPIRELEM Dourdan juin 2006 Suzette Rousset Bert et Jean Claude Rauscher sont membres du comit de r daction de la revue Petit x Andr Stoll a particip aux travaux de la Commission Inter IREM Epist mologie et Histoire des Math matiques Paris mars 2006 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 7 Bibliotheque Biblioth caires Eve
35. Sierpinska Entre l id al et la r alit de l enseignement math matique 5 39 R sum La g om trie est un domaine de connaissance qui exige l articulation cognitive de deux registres de repr sentation tr s diff rents la visualisation de formes pour repr senter l espace et le langage pour en noncer des propri t s et pour en d duire de nouvelles Les difficult s d apprentissage viennent d abord de ce que ces deux registres sont utilis s d une mani re souvent contraire leur fonctionnement cognitif normal en dehors des math matiques La mani re de voir des figures d pend de l activit dans laquelle elle est mobilis e On peut ainsi distinguer une mani re de voir qui fonctionne de mani re iconique et une mani re de voir fonctionnant de mani re non iconique La visualisation non iconique implique que l on d construise les formes d j visuellement reconnues Il y trois types de d construction des formes la d construction instrumentale pour construire une figure la d composition heuristique et la d construction dimensionnelle La d construction dimensionnelle constitue le processus central de la visualisation g om trique Pour analyser le r le du langage en g om trie il faut distinguer trois niveaux d op rations discursives la d nomination l nonciation de propri t s la d duction Cette distinction est essentielle car le rapport du langage la visualisation change compl mentaire d
36. Sommaire PR SENTATION G N RALE A Sn A dt o 2 R capitulatif des heures de d charges on lke alla 4 Animations des ADS visits llista 5 Activit s nationales u A A EGAN NA E 7 BibliofR gueuys DA a kus sa kasko a si 8 Seta ds 10 GROUPES DE L IREM Ressources pour le programme de cinqui me 12 D monstration de la 6 la terminale anan cono concnnconncninnnconcnncanacnos 13 Espace Num rique de Laa sa IA KS SNR NO 14 A as sm a a ak ram un oo sa 15 GIGOMENMEVANS ESPACE n e a uu o e Sal 16 Histoire des Ma hemallqUes ss SI SA RUS SI SN LS ESN NJ 17 Sc narri pour MathEnPoche E nee eo 19 De la statistique aux probabilidad 20 DURS A ed te 21 Math matiques et PE c ia Cu ae 23 GRF GROUPE RECHERCHE FORMATION Cr ation de ressources pour la liaison inter degr cole coll ge 26 Math manques et Ph sig S it en nn Na asa ius lera 28 COMP TITIONS MATH MATIQUES Rallye Math matique d Alsace organis par PIREM ooonconocccnoccnoncconncconocoonocononono nono ncconccnnnos 32 Maths sans fronti res organis par l Inspection P dagogique R gionale et l IREM 36 PUBLICATIONS Annales de Didactique et de Sciences Cognitives volume 11 42 LOT AT A A 48 Publications de P IREM de Strasbourg A ut 50 Sitede FIREM is s
37. a At 52 CONF RENCES Conf rences organis es parl IREM si ua A AO NJ 54 Commission Inter Irem Math Info des 19 et 20 mai 2006 programme 60 Assembl e G n rale du 28 juin 2006 A OS 61 PERSONNES AYANT CONTRIBU AUX ACTIVIT S DE L IREM iieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrereeerenes 62 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 PR SENTATION G N RALE IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 1 Pr ambule Ce rapport pr sente comme chaque ann e le bilan des activit s men es au sein de PIREM de Strasbourg Merci tous ceux qui y ont apport leur contribution L IREM de Strasbourg rassemble 11 quipes de recherche dans lesquelles travaillent des universitaires et des enseignants du premier et du second degr On trouvera ci apr s un bilan sommaire du travail de chacun des groupes Ce bilan ne peut tre compris qu en le mettant en perspective avec les orientations globales de recherche de l IREM Y Une r flexion qui prend appui sur la didactique Plusieurs groupes brochure seme La d monstration de la 6 la terminale gt et lt Cr ation de ressources pour la liaison inter degr cole coll ge ont mis au point et exp riment des activit s mettant en oeuvre les changements de registres et simultan ment permis une formation didactique de plusieurs jeunes coll gues Y Une r flexion qui articule coll ge et lyc e Les
38. boration avec le Groupe IREM Histoire des Math matiques de Bourgogne Discours et d monstrations math matiques concernant une nouvelle science la science du mouvement chez Galil e Kepler et Newton o Friedelmeyer J P Les polygones de Poncelet une d monstration imparfaite qui fait toute une histoire y Conference au CREM Centre de recherches sur l enseignement des math matiques de Nivelles Belgique le 15 f vrier 2006 Rectangles algorithme d Euclide et similitudes ce que la g om trie nous apprend sur les nombres Y Conf rence au S minaire lt Histoires de g om tries gt la Maison des Sciences de 1 Homme Paris le 27 mars 2006 Une rencontre f conde le th oreme de cl ture de Poncelet et la th orie des fonctions elliptiques IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 17 PUBLICATIONS Y FRIEDELMEYER J P 2005 Comment introduire les fonctions logarithmes et exponentielles au lyc e Bulletin APMEP 460 645 664 vV FRIEDELMEYER J P 2006 Les probl mes de fermeture une mine d exercices ouvrir en classe Bulletin APMEP 463 267 276 Y STOLL A 2005 L exponentielle en environnement informatique Bulletin APMEP 460 665 667 STAGES Y Un stage de formation en histoire des math matiques pour les professeurs du lyc e fran ais de Londres 15 heures 1 3 f vrier 2006 suivi d une conf rence interdisciplinaire math Philo aux l ves de terminales La g om trie petite
39. bourg Rapport 2005 2006 26 NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 2 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Le GRF est reconduit en 2006 2007 pour une troisi me ann e de fonctionnement pendant laquelle nous exp rimenterons les activit s labor es et finaliserons la production Des s ances de travail feront l objet de pr paration aux stages inter degr s dans lesquels nous serons sollicit s comme formateur Une r union commune est pr vue galement avec le GRF maths fran ais coordonn e par Nathalie BERTRAND groupe qui pr sente des approches similaires avec nos travaux STAGES Les ressources sont utilis es dans les stages inter degr s par des formateurs v Laurent OTT est intervenu dans le stage inter degr s du coll ge Jacques Pr vert Wintzenheim les 12 13 26 et 27 janvier 2006 Y Annie GREWIS et Christophe VENTURINI sont intervenus dans le stage inter degr s du coll ge Pasteur Strasbourg le mardi 24 janvier IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 27 GRF Math matique et Physique Coordonnateur Jean Paul Quelen Participants Ilia Itenberg Marc Neiss Olivier Doerler Nicolas Rivier Alain Sprauer Catherine Turck PROBL MATIQUE Y Harmonisation des programmes de math matiques et de physique en terminale S v Analyse des programmes et des points communs dans les deux disciplines Y Cr ation de TP TD commun aux deux disciplines BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Activit s lors des deux ann e
40. celles qui sont encore vivantes Activit s Math matiques amp Scientifiques Mission La que Fran aise American Mathematical Monthly Annales de Didactique et de Sciences Cognitives IREM de Strasbourg Arithmetic Teacher Bulletin d Information de l IREM de Rennes Bulletin de l APMEP Bulletin de liaison de P IREM de Besan on Bulletin Inter IREM Cahiers d histoire des Math matiques et d pist mologie Cahiers de Didirem Paris VII Cahiers du Formateur Paris VII Q Q Q Q m m 9 Q Q IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 8 J i g mi rg mn i Q mi g mi Ma g ti ii g mi g g OO g m m uv Cahiers P dagogiques College Mathematics Journal Diagonales Les Cahiers Math matiques du CNED Didactiques IREM de Lorraine Dydaktyka Matematyki Educational Studies in Mathematics Educational Studies in Mathematics Online Educazione matematica Epsilon Feuille de vigne IREM de Dijon Grand N Histoire de l Education International Journal of Computers for Mathematical Learning Jornal de Mathematica Elementar Learning of Mathematics Math cole Math Jeunes Mathematical Intelligencer Mathematics Teacher Mathematics Teaching Math matique et P dagogie Micro math Mnemosyne Paris VII Ouvert IREM de Strasbourg et R gionale APMEP d Alsace Petit x IREM de Grenoble PLOT Recherches en Didactique des Math matiques Rep res Revue des IREM 2 exemplaires dont 1 exclu du pr t Rev
41. de ce que les professeurs de math matiques pourraient apporter Y Apport de situations faisant appel des quations diff rentielles du second ordre Il reste voir si on peut se ramener des quations du premier ordre utilisables avec des l ves La pr sence de lt deux experts gt un math maticien et un physicien de PULP s est av r e utile et m me indispensable plusieurs titres ils ont su apporter au groupe des id es nouvelles et contr ler la v racit de certaines affirmations NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 2 ans PERSPECTIVES 2006 2007 v R alisation d un petit film concernant la d sint gration du C sium 137 avant disparition prochaine des CRAB des laboratoires de physique v Une journ e de formation en novembre au lyc e Koeberl de S lestat dans le cadre du PAF 2006 2007 Comment d cloisonner les enseignements de math matiques et de physique chimie travers l tude de probl mes scientifiques de Terminale cette journ e ayant pour IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 28 objectif de montrer que certaines notions du programme de TS ne peuvent tre trait es dans leur globalit que par une approche commune dans laquelle les maths et les sciences physiques sont intimement li s Nous continuerons la poursuite du travail sous la forme d un groupe IREM Les th mes suivants pourraient tre abord s Y Affiner et appliquer la progression commune v Pr parer et tester
42. e d Alsace pour l organisation des Olympiades de math matiques et du Rallye Math matique demande de subventions aux diff rents partenaires frappe des sujets des corrig s du palmar s du rapport des lettres de remerciements et d invitation la remise des prix gestion comptable De plus elle met en pages les publications de l IREM formats figures formules sommaires couverture efc Ce travail a t effectu pour les ditions annuelles telles que L Ouvert n 112 novembre 2005 L Ouvert n 113 juillet 2006 et le volume 11 des Annales de Didactique et de Sciences Cognitives juillet 2006 Cette ann e elle s est aussi occup e de la mise en pages des Actes du XXXII colloque de la COPIRELEM qui s est d roul Strasbourg en juin 2005 Ce travail fort int ressant et de longue haleine a permis gr ce l troite collaboration de J C RAUSCHER interlocuteur principal avec les intervenants d diter non seulement cette brochure mais galement d laborer un cd rom ce qui lui apporte une nouvelle exp rience dans ce domaine IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 10 GROUPES DE LIREM IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 11 Ressources pour le programme de cinquieme Coordonnateur Gilles Bourdenet Participants Anne Archis Claude Pelnard R mi Regourd Gabrielle Roesch Michele Ziegler PROBL MATIQUE Le but de notre travail est la r daction d une brochure couvrant presque la to
43. el mais elle ne parvient pas remettre la main sur le mot de passe de sa messagerie Elle se rappelle uniquement qu il s agit d un nombre un peu particulier compris entre 1 000 et 2 milliards il est la fois le carr d un nombre entier le cube d un nombre entier et la puissance cinqui me d un nombre entier Marion se d sesp re elle essaie des centaines de nombres sans succ s Elle se d cide enfin appeler son amie Sophie qui est passionn e par les math matiques Cette derni re coute toute l histoire r fl chit un instant puis s exclame Il n y a qu un nombre qui v rifie toutes ces conditions Ce nombre est Quel est le nombre recherch par Marion Justifier Exercice 12 A points Math Express Assise dans le train Zo regarde par la fen tre Toutes les 2 secondes elle voit passer un poteau lectrique Sur la droite de la fen tre appara t un clocher qui d file alors dans le champ visuel de Zo avant de dispara tre 72 secondes plus tard Quelle est la distance entre le clocher et la voie ferr e se demande alors Zo Calculer une valeur approch e de cette distance sachant que Le train roule sur une portion de ligne droite La distance entre 2 poteaux lectriques est de 60 m Zo est assise 1m de la fen tre qui est large de 1 20 m Exercice 13 one De Budapest La fa ade du Parlement de Budapest est orn e d une rosace Voici comment la repr sente
44. ennent lorsqu ils se soit engag s dans une activit de resolution de probl mes Quelques hypoth ses fondamentales de ce travail sont les suivantes 1 L expression R soudre un probl me est utilis e dans un sens tr s large Elle comprend les actions d un enfant dans ses relations avec ses parents un tudiant travaillant sur un probl me de math matique dans une classe ou dans un laboratoire et la prise de d cision par un enseignant lors d une le on par exemple de math matique Plus g n ralement je suppose que presque toute action humaine est orient e vers la r alisation d un objectif et que r aliser les objectifs de haute priorit peut tre caract ris comme un probl me 2 La plupart des comportements humains sont rationnels au sens suivant Les actions entreprises par un individu dans n importe quel contexte particulier ont pour but fondamental de r soudre les probl mes qui sont importants pour lui Ces probl mes peuvent tre mais ne sont pas n cessairement ceux qui lui ont t assign s Si l on est capable de comprendre quel probl me une personne essaye de r soudre un moment donn les actions de cette personne para tront souvent rationnelles et coh rentes Dans certains contextes tels que l enseignement et la r solution de probl mes au sens standard du terme cette coh rence de comportement peut tre assez forte pour que les actions de l individu puissent faire l
45. enqu te r alis e CII Math Info Strasbourg IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 14 Fonctions Coordonnateur Dominique Weil Participants Francine Burckel Marie Agnes Egret Michele Heyd Claudine Kahn Chantal Maetz Odile Schladenhaufen Christian Schultz Brigitte Wenner PROBL MATIQUE Les programmes de terminale donnent un clairage nouveau la notion de fonction au lyc e La manipulation d quations diff rentielles et fonctionnelles n cessite des capacit s qui jusqu pr sent n taient attendues que tr s rarement de la part des l ves L objectif principal du groupe fonctions est de faire le point sur cette nouveaut et d essayer de proposer des activit s formatrices pour les l ves de la seconde la terminale Notre fil directeur autour de la notion de fonction Y Faire le point sur les nouveaut s du programme de terminale Y Rechercher des exercices pertinents en TS et TES v Analyser les erreurs courantes des l ves de premi re et terminale Y Suite ce travail pr paratoire mettre en lumi re les pr requis seconde et premi re et proposer des activit s destin es les mettre en place Deux points attirent particuli rement notre attention v La transition seconde premi re S qui nous semble particuli rement d licate comment assurer une formation scientifique solide en veillant attirer plus de jeunes vers des tudes scientifiques vy L enseigne
46. enseignement de la g om trie au coll ge et au lyc e nous avons t confront s aux difficult s des l ves face la d monstration Les membres du groupe tant des enseignants de coll ges dont certains de coll ges difficiles class s Z E P et de lyc es nous avons trouv int ressant d analyser les difficult s d l ves de seconde travers leurs crits et de mettre en place des activit s pratiquer d s la sixi me afin de r duire l apparition de ces erreurs BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Cette ann e nous nous sommes consacr s la r daction d articles relatant les difficult s des l ves face la d monstration et proposant des pistes de r flexion pour rem dier celles ci Notre r flexion nous a amen s faire des exp rimentations dans nos classes en particulier travailler partir des crits des l ves La lecture de leurs textes permet de leur faire prendre conscience des contraintes li es aux d marches de validation en g om trie De plus elle permet l enseignant d tablir un diagnostic de leurs difficult s et de g rer son enseignement NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 5 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Articles para tre durant l ann e scolaire 2006 2007 STAGES v Pr paration des tudiants l oral du CAPES interne Y Animation de stages inter degr CM2 6 v Animations p dagogiques pour les nouveaux programmes de sixi me Y Formation des pro
47. es consid r s sont des probl mes de comparaison de m langes inspir s de Noelting 1980 Inspir es par les travaux de Duval 1998 nos observations rep rent un obstacle dans l exploitation des crits des l ves en classe pour passer d une situation de formulation une situation de validation une pratique orale de l crit par les l ves Spontan ment les l ves crivent comme ils parlent sans retour sur ce qu ils crivent Le dispositif labor et mis l preuve a alors le but d initier les l ves une pratique crite par l objectivation de leurs crits L criture r flexive devient alors le centre de l activit math matique en cours Nous analysons dans quelle mesure cette initiation une posture d criture r flexive est r ussie et quelles sont ses cons quences sur le d veloppement des connaissances des l ves Mots cl s crits r flexifs pratique orale pratique crite validation r solution de probl mes proportionnalit IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 43 Patricia Marchand Comment d velopper les images mentales reli es l apprentissage de l espace en trois dimensions 103 121 R sum Cet article vise reprendre quelques r sultats tir s de notre th se de doctorat interdisciplinaire math matique et sport afin d laborer un cadre de r f rence pour la cr ation d activit s visant le d veloppement des images mentales li es l
48. es du Rectorat de Strasbourg Y 14 5 heures de la DESCO Direction de l Enseignement Scolaire v 25 HSE de la DT Direction des Technologies Nouvelles Les heures de la DESCO et de la DT sont n goci es globalement par l Assembl e des Directeurs d IREM IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 4 Animations de stages Certains des stages inscrits au PAF Plan Acad mique de Formation dont la th matique a t travaill e par un des groupes de l IREM ont t pr par s au sein de ces groupes et anim s par les membres de ces groupes De plus l exp rience et les comp tences acquises au sein des groupes par de nombreux animateurs de l IREM sont mises profit par les responsables p dagogiques des diff rents domaines de formation math matiques valuation dispositifs novateurs interdegr et tout particuli rement pas les IA IPR de math matiques Ceux ci leur ont confi de nombreuses occasions l animation de stages de formation La pr sence des animateurs de l IREM la journ e de formation des formateurs en math matiques de l Acad mie leur a permis d tre attentifs l volution des besoins de formation Cette journ e est aussi l occasion de faire un bilan des stages dont on trouvera ci dessous une description GROUPE BROCHURE 5 Y Animation du stage lt Rupture et continuit dans l enseignement de l alg bre au coll ge et au lyc e Gilles BOURDENET Marie Agn s EGRET
49. es sont un genre de repr sentations qui diff rent habituellement de ceux que nous trouvons dans les manuels ou ceux qu utilisent les professeurs dans la classe de math matiques Mots cl s Repr sentations fonctionnelles conceptions et registres s miotiques IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 45 Michele Artigue Apprendre les math matiques au niveau universitaire ce que les recherches r centes nous apprennent dans ce domaine 269 288 R sum Dans cet expos apr s avoir voqu un certain nombre de r flexions et d bats concernant les sp cificit s de l apprentissage des math matiques au niveau universitaire et la nature d une ventuelle pens e math matique avanc e je me centre pour tudier ce qu apportent les recherches didactiques r centes la question des apprentissages math matiques ce niveau sur trois dimensions qui me semblent bien mettre en vidence les potentialit s offertes par certaines volutions des approches et travaux pour mieux poser ces questions et avancer dans la connaissance des processus d apprentissage et de leurs d terminants Ce sont respectivement Y Paccent croissant port aux flexibilit s dans l apprentissage v le d placement d approches constructivistes des approches anthropologiques et socio culturelles v le d veloppement des recherches sur de nouveaux domaines ou d autres secteurs de formation en prenant l exemple de la formation des ing nieur
50. fesseurs n otitulaires premi re et deuxi me ann e en math matiques Y Formation des enseignants de math matiques en reconversion et en situation IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 13 Espace num rique de travail Coordonnateur Christophe Kilian Participants Jean Pierre Darou Jean Paul Quelen PROBL MATIQUE Le lyc e d Erstein exp rimente depuis plusieurs ann es une plateforme de travail ESV tablissement Scolaire Virtuel La partie administrative gestion des notes gestion des absences donne satisfaction L objectif de notre travail est de r fl chir aux usages p dagogiques en particulier en math matiques de cette plateforme BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Nous avons cherch mettre en vidence les utilisations pertinentes des plateformes de travail Des th mes comme l aide individualis e en classe de seconde et les Travaux personnels Encadr s en premi re et terminale ont t particuli rement tudi s Nous avons propos des am liorations d ergonomie ou de fonctionnement sur les plateformes existantes afin de r pondre aux besoins sp cifiques de l enseignement des math matiques Nous avons organis en collaboration avec les membres de la commission inter IREM Math matiques et Informatique gt les journ es de la CII Math Info des 19 et 20 mai 2006 PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS ORALES Y KILLIAN C mai 2006 Pr sentation de plateformes R sultats d une
51. ier donne quelques l ments sur une th orie math matique en plein essor th orie des tresses et des n uds le second est la fronti re entre l histoire et la didactique des math matiques le troisi me est issu d un nouvel enseignement introduit en 1 ann e d universit et le dernier d crit l volution historique d une notion qui fait intervenir l astronomie la g ographie la physique et les math matiques La remise jour du site de l IREM a permis de donner une plus grande visibilit aux sommaires de L Ouvert et sa nouvelle interactivit a permis Jean LEFORT r dacteur en chef de L Ouvert pendant de nombreuses ann es de mettre en ligne certains articles des anciens num ros de L Ouvert Les num ros r cents sont d autre part int gralement mis en ligne avec une parution d cal e d un an avec la version papier PERSPECTIVES 2006 2007 Les prochains num ros de L Ouvert devraient contenir plus d articles issus des travaux des groupes de l IREM En effet de nombreux enseignants vont plus volontiers t l charger un article en ligne qu acheter ou emprunter une brochure C est pourquoi les animateurs de l IREM vont utiliser la mise en ligne des articles de L Ouvert pour diffuser leurs travaux et la dur e du d calage entre la parution papier et la mise en ligne des num ros sera r duite SOMMAIRES N 112 Novembre 2005 o Notre couverture La page de couverture d un essai de L Eu
52. lJ 3819 Y AUZI UA SAJINOSSAJ p aupod ap 2A MEJEdUIOJ IPNIH puo2 s ap ISSO UA yW AP SDJIEJUMUID UIOJ sino sa UD AU I UA SIAMOSSAJ SIP UONESIINO UB O 99511891 anbua JUN p SIEI NSINI a3esn p s dui x SaULOJAJE d ap UOIeJuasa1 q ZINOQSENS ap war adnoJr OLO APS 1919y SO SITES 7 UNY TTL APS 199 Y 00U9 0 USI assnoy O jpuuorssajo1d aP9K UA IJ ONLNA IIIJE NIE un p uonesi jnn Ap uongu turi dx OLO ALS 191193 y saubld f ueye r r XNA SIP 1819 UN A IDSIEIN XIV P G uqes sase 2891109 ne yo UOAIH AMI I ueyeq r r 2UPEH S _ a np s i UA SINE MIE G UQE Iase 39 o2 NE 1A UIELLSAS UONLIDOSSE AP UONPJIUASAJJ OLO APS 191 91V VINMI 9DUAJAJUO AP IES sanbnewaueu u SIIQH SPIDNIOJ 19 LNA PUYS SIO UBIJ DP IDUIDIAJUO Lando y 9007 EU GI 1p91pus A O UCI OOUTI OOUTI OOUT I OOUI OCUOJ OCUOI O UO 0048 1 004 I OOUZ 1 0049 1 O UST OEUFI O UpI O UTI O UCI O UII O UI OOUI 1 0041 1 700401 0040 0 46 60 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 Institut de recherche sur l enseignement des math matiques IREM ulg UNIVERSIT LOUIS PASTEUR STRASBOURG UFR de math matique et d informatique 7 rue Ren Descartes F 67084 Strasbourg Cedex T l 33 03 90 24 01 30 Assembl e g n rale Assembl e G n rale de l IREM Mercredi 28 juin 2006 en salle de conf rences IRMA
53. ler sur la musique o Editorial par A PAPADOPOULOS o Quelques aspects th oriques d une approche alg brique de la musique par M ANDREATTA Leonhard Euler et la musique par M FISCHER Famille cordique relation de similarit et uniformit maximum par X HASCHER Consonance musicale et complexit math matique par A PAPADOPOULOS Quelques exemples d utilisation des math matiques dans la th orie et la composition musicale par R TACQUARD ooo o IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 48 N 113 Juillet 2006 o Notre couverture Vue de la Terre o ditorial L Ouvert en ligne par N BOPP o Des tresses et des n uds en math matiques par T AUBRIOT et E WAGNER o Aper u historique de l volution de l enseignement des vecteurs en France depuis la fin du XIX si cle par C BA et J L DORIER o Algorithme CORDIC pour calculer le logarithme par N BOPP o A la recherche de la forme de la terre par J LEFORT L OUVERT ISSN 0290 0068 Anciens num ros en ligne http irem u strasbg fr Responsable de la publication Nicole BOPP Comit de r daction Michel EMERY Relecture Odile SCHLADENHAUFEN Q Correspondance adresser Universit Louis Pasteur Biblioth que de l I R E M 7 rue Ren Descartes F 67084 STRASBOURG CEDEX Tel 03 90 24 01 61 Fax 03 90 24 01 65 e mail bibirem math u strasbg fr Prix de l abonnement 3 num ros 16 euros pour les membres A P M E P d
54. lications faisant intervenir les deux disciplines Pour terminer une curiosit le glissement sans roulement qui autorise un engrenage paradoxal o les deux roues ext rieure lune l autre tournent pourtant dans le m me sens 15h45 16h00 Quelles publications des groupes de l IREM en 2006 16h00 Galette des rois au salon de IRMA Jean Lefort a longtemps t r dacteur en chef de L OUVERT Il vient d obtenir le prix Jean Rostand pour son livre l Aventure Cartographique RE Meko traste IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 57 Institut de recherche Io ER AL pio n UNIVERSIT LOUIS PASTEUR STRASBOURG Journ e acad mique des formateurs en math matiques organis e par les IPR IA Mercredi 5 avril 2006 de 9h00 17h00 Salle de conf rence Rez de chauss e de l IRMA Cette journ e se d roulera en deux parties v R flexion sur l valuation des l ves comment la prendre en compte dans les stages de formations y Bilan des formations engag es et r flexion sur les axes prioritaires des formations en 2006 2007 12h00 buffet au salon de l IRMA 15 euros H Masko 7 rue Ren Descartes Strasbb ro IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 58 Institut de recherche sur l enseignement des math matiques IREM IDE u oj UFR de mathematique et d informatique 7 rue Ren Descartes F 67084 Strasbourg Cedex T l 33 03 90 2401 30 Conference
55. lyne Le Guyader Christiane Molard LA CONSULTATION EN LIGNE Toutes les informations concernant la biblioth que sont disponibles sur le site de l IREM http irem u strasbg fr rubrique lt biblioth que gt On y trouve les sous rubriques suivantes Y Types de documents disponibles v Horaires Y Recherche de documents Y Mode d emploi du moteur de recherche Alexandrie Y R server un document v quipe En particulier il est possible de rechercher un document l aide du moteur Alexandrie et de r server en vue d un emprunt QUELQUES CHIFFRES L acc s aux ouvrages est possible pour tous mais le pr t est r serv D but septembre 2006 nous avons 360 lecteurs inscrits Y professeurs de math matiques et professeurs des coles de l Acad mie Y tudiants pr parant un concours de recrutement d enseignants Y enseignants de PUFR de Math matique et d Informatique de Strasbourg Du 1 septembre 2005 au 31 ao t 2006 354 nouveaut s sont signaler v 123 ouvrages achet s sur des cr dits CAPES externe v 111 dons divers diteurs ou particuliers Y 96 ouvrages achet s sur des cr dits IREM v 24 brochures des IREM changes avec les autres IREM en France et l tranger En ao t 2006 nous avons v 8417 ouvrages v 349 th ses Y 323 actes de congr s IREM ou non Nous tions abonn s 10 revues fran aises et 12 revues trang res Voici la liste de
56. ment des fonctions en fili re ES comment apprendre des l ves souvent en difficult articuler les diff rents registres de la notion de fonction BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Durant cette ann e scolaire le groupe s par en deux sous groupes a analys un certain nombre d activit s propos es par ses membres Apr s exp rimentation en classe les plus pertinentes au regard des objectifs fix s ont t r crites ou sont en voie de r criture NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Durant l ann e venir nous allons terminer le travail d but Nous envisageons deux types de production Y Un ou plusieurs articles dans L Ouvert Y La mise en ligne des travaux r alis s activit s comment es et s quences d utilisation de vid o projecteur devant les l ves sur le site de IREM de Strasbourg PRODUCTION 2005 2006 COMMUNICATIONS ORALES Y Une activit a t pr sent e l assembl e g n rale de PIREM le 28 juin 2006 STAGES Les stages anim s par les membres du groupe n avaient pas pour but de travailler la notion de fonctions au lyc e Mais des exemples prenant appui sur le travail fait et illustrant la notion de registres ont t donn s au cours de ces stages Plus particuli rement Marie Agn s EGRET est intervenue dans le cadre de la formation des n o titulaires et des professeurs en reconversion alors que Dominique WEIL est intervenu devant
57. nalyse historique monstre math matique fonctions r elles contre exemple Lucia Grugnetti Achille Maffini amp Carlo Marchini Activit s didactiques caract re vertical pour la construction du concept de limite 229 250 R sum Cette pr sentation concerne l activit du groupe zeroallazero qui dans l Unit locale de recherche en didactique des math matiques de l Universit de Parma s occupe du concept de limite La caract ristique de ce groupe est de r unir des enseignants de tous les niveaux scolaires de l cole primaire la fin du lyc e ainsi que quelques chercheurs en didactique des math matiques Cette verticalit se r v le tr s pr cieuse Elle nous permet de proposer des activit s similaires aux l ves de diff rents niveaux de v rifier les volutions des id es techniques et erreurs des l ves dans le temps et d observer les effets des m thodes d enseignement sur eux Les th mes qui nous sont apparus comme les plus riches en possibilit s didactiques pour construire le concept de limite sont ceux de la mesure des suites et de l approximation qui du fait de leur caract re vertical permettent d tre abord plusieurs reprises et de plusieurs points de vue des niveaux scolaires diff rents Dans ce contexte on veut mettre en vidence l importance de l approximation comme une ressource dans la longue construction du concept de limite Mots cl s Concept de limi
58. njecture de Fuglede Organisation Xavier HASCHER D partement de Musique de l UMB EA 3402 Approches contemporaines de la cr ation et de la r flexion artistiques Athanase PAPADOPOULOS Institut de Recherche Math matique Avanc e UMR 7501 du CNRS ULP IRMA 7 rue Ren Descartes 67084 Strasbourg cedex Contact Claudine Orphanides 203 90 24 01 29 03 90 24 03 28 irma math u strasbg fr IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 56 Institut de recherche sur l enseignement des math matiques IREM ul UNIVERSIT LOUIS PASTEUR STRASBOURG UFR de math matique et d informatique 7 rue Ren Descartes F 67084 Strasbourg Cedex T l 33 03 90 24 01 30 Conf rence Conf rence organis e par l IREM et la R gionale d Alsace de l APMEP Mercredi 18 janvier 2006 A partir de 14h30 Salle de conf rence IRMA 7 rue Ren Descartes Strasbourg 14h30 15h45 Jean LEFORT Les engrenages Sous leur r le de diviseurs et de multiplicateurs les engrenages peuvent tre abord s d s la fin du primaire mais les trains d engrenages font appel aux op rateurs et de l arithm tique lev e approximation rationnel des r els comme on le voit dans les horloges astronomiques A travers les roulements sans glissement les engrenages tablissent un lien indispensable en lyc e technique entre m canique et math matiques Mouvements relatifs forme des dents diff rentiels sont autant d app
59. ns de pratique des TPE Math SVT 63 75 BULLETIN DE L APMEP REVUE NATIONALE DE L ASSOCIATION DES PROFESSEURS DE MATH MATIQUES DE L ENSEIGNEMENT PUBLIC N 460 SEPTEMBRE OCTOBRE 2005 Y Jean Pierre FRIEDELMEYER Comment introduire les fonctions logarithmes et exponentielles au lyc e 267 277 Y Andr STOLL L exponentielle en environnement informatique 665 667 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 50 N 461 NOVEMBRE D CEMBRE 2005 Y Jean LEFORT propos du daltonisme 802 806 N 462 JANVIER F VRIER 2006 Y G rard KUNTZ Libres r flexions propos du colloque franco finlandais sur l enseignement des math matiques 105 117 Y G rard KUNTZ P nombre 120 121 N 463 MARS AVRIL 2006 Y Jean Pierre FRIEDELMEYER Les probl mes de fermeture une mine d exercices ouvrir en classe 267 277 Y G rard KUNTZ Des examens sans calculatrices personnelles p 266 N 464 MAI JUIN 2006 Y G rard KUNTZ Math matiques en environnement multim dia 389 392 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 51 Site de l IREM http irem u strasbg fr Le site web de l IREM a b n fici d s le d part 1998 d une pr sentation satisfaisante notamment gr ce la contribution d Albert Troesch Il fallait n anmoins revoir son architecture pour rendre plus lisibles les pages consacr es aux publications de l IREM Lo c Teyssier a accept de se charger de ce travail Il a alors pr
60. nt le niveau CM2 et 6 par exemple en jouant sur des variables didactiques ou la complexit des exercices Pendant ces deux ann es de fonctionnement nous avons port notre attention sur deux contenus distincts les figures t l phon es et la r solution de probl me BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Les travaux entrepris la deuxi me ann e ont port sur la r solution de probl me Un groupe de l IREM de Strasbourg Maths Fran ais a travaill pour mieux comprendre les d marches communes ces deux disciplines en particulier dans la lecture et le raisonnement Un des fruits de leurs travaux une brochure intitul e probl mes de mise en quations ces charades dont la solution est un syst me d quations deux inconnues a t une source d inspiration forte dans nos travaux sur le th me de la r solution de probl me Que repr sente un nonc de probl me math matique pour nos l ves des coles et du coll ge Plus d un l ve dans la r solution d un probl me proposent des manipulations des nombres leur disposition dans l nonc sans aucune coh rence Les productions de ces l ves et d autres montrent qu ils restent en surface et n ont pas d id es pr cises sur ce qu est un nonc de probl me math matique La connaissance de la structure d un probl me et la compr hension de son nonc sont des objectifs que nous visons dans deux activit s pour des l ves de classe de
61. ntes des activit s scientifiques diff rentes de l entra nement usuel traduction d un nonc en langage math matique recherche d outils possibles r solution r daction d une solution avec le souci d une argumentation pr cise et rigoureuse Les l ves au d part d concert s par ces nonc s o la d marche n est pas guid e trouvent du plaisir laborer une construction intellectuelle et par l m me gagnent en autonomie de pens e L laboration des sujets suppose une bonne ma trise de la didactique des math matiques l IREM fournit les l ments n cessaires ce travail NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 33 ans BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 La comp tition a r uni cette ann e niveaux Premi re et Terminale confondus mille participants dont une centaine de l tranger En Premi re dix huit bin mes sont prim s En Terminale quatorze bin mes ont t s lectionn s Organisation des deux comp titions niveau premi re et niveau terminale V laboration des sujets Y Information de tous les lyc es de l acad mie et des lyc es fran ais l tranger d pendant de l acad mie de Strasbourg Y Recherche des sponsors contacts avec des entreprises des banques des mus es et des organismes scientifiques v D roulement des preuves correction et s lection des meilleures copies apr s d lib ration V Organisation de la c r monie de remise des prix Y
62. om trie de l espace s appuie sur des repr sentations planes de solides et d autre part on ne r alise de telles repr sentations qu en s appuyant sur des notions de g om trie Ainsi ces repr sentations entretiennent avec la g om trie un lien substantiel et constant Elles vont des dessins d enfants la perspective centrale en passant par les projections orthogonales et parall les c est dire du dessin na f vers des formes de projection de plus en plus volu es et complexes Pour ces diverses raisons elles constituent un fil conducteur int ressant pour l apprentissage de la g om trie Dans cet atelier nous illustrerons ce point de vue par quelques questions jalonnant l enseignement de la prime enfance l ge adulte Mots cl s G om trie repr sentations planes ombres projections perspectives enseignement maternel primaire et secondaire IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 46 Michel Ballieu Marie France Guissard Culture math matique 73 89 R sum Le recours des activit s culturelles peut s av rer une aide pr cieuse pour introduire et installer des notions abstraites Cet atelier met l accent sur deux registres susceptibles de rendre un certain plaisir d apprendre aux l ves d motiv s l histoire et les r alisations artistiques L approche historique des math matiques permet d aborder les concepts en montrant dans quel contexte et pourquoi ils sont n s comment ils
63. onception d activit s Y Approfondir le travail sur l valuation comprendre et distinguer les diff rentes comp tences r fl chir sur les modalit s d valuation Y Publier des d articles Y Animer un stage PAF en novembre 2006 et f vrier 2007 avec une demi journ e consacr e plus particuli rement l valuation PRODUCTION 2005 2006 PUBLICATIONS Y Mise disposition en ligne aux stagiaires du PAF des exercices et activit s pr sent e lors du stage de janvier 2006 STAGES Le groupe a anim une formation d une journ e inscrite au PAF en janvier 2006 Nous avons galement anim un stage adress aux enseignants d autres disciplines scientifiques en reconversion IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 16 Histoire des math matiques Coordonnateur Andr Stoll Participants St phan Czerniak Jean Pierre Friedelmeyer Maryvonne Menez Hallez Fawzi Menina Odile Schladenhaufen Jean Paul Schlienger Fran oise Willieme PROBL MATIQUE Le groupe r unit des enseignants de physique et de math matiques pour travailler sur le th me de l invention d une physique math matique au XVII si cle principalement autour des travaux de Galil e Kepler Descartes et Newton La science classique diff re radicalement de la science grecque mais pourquoi et comment la premi re a t elle remplac la seconde L invention d une physique math matique au XVII si cle nous donne l
64. ont volu Un parcours a travers les syst mes de num ration et la r solution des quations illustre ce propos Quant aux d cors g om triques dont on trouve des exemples dans toutes les civilisations ils peuvent servir de support l apprentissage de la g om trie qui montre ainsi tout son attrait visuel Des motifs r p titifs tels que les frises ou les pavages se pr tent des activit s qui allient intuition cr ativit et analyse des structures math matiques Mots cl s Histoire des math matiques r alisations artistiques culture math matique scolarit dans son ensemble formalisme alg brique structures math matiques IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 47 L Ouvert Journal de l APMEP d Alsace et de l TREM de Strasbourg Responsable de la publication Nicole Bopp Comit de r daction Michel Emery Relecture Odile Schladenhaufen Avec l aide pr cieuse d Alexandra Carminati saisie et correction d articles et d Evelyne Le Guyader gestion des abonn s commandes et envoi publicit et diffusion BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Publication de deux num ros N 112 et 113 voir les sommaires ci dessous Le num ro 112 contient les r dactions des conf rences donn es lors d un colloque sur le th me Math matiques et Musique organis Strasbourg par A PAPADOPOULOS et X HASCHER Le num ro 113 est assez repr sentatif de la vari t des articles publi s par L Ouvert le prem
65. opos de rendre le site plus interactif en permettant un acc s par mot de passe tous ceux qui auraient y modifier des informations C est ainsi que depuis mars 2006 chaque responsable de groupe y compris l quipe d organisation du rallye peut actualiser la page concernant son groupe Les r dacteurs en chefs des ANNALES et de L Ouvert peuvent mettre certains articles en ligne la biblioth caire pr ciser les horaires d ouverture de la biblioth que et actualiser la liste des publications et la secr taire de IREM mettre jour les actualit s rencontres et conf rences Strasbourg colloques inter IREM Un bon de commande pour les publications est d sormais disponible en ligne Lo c Teyssier continue maintenir le site et l am liorer certaines anciennes publications de PIREM qui ne sont plus disponibles vont tre mises en ligne apr s avoir t scann es Les demandes d information de documentation de r f rences qui parviennent r guli rement FIREM la suite de consultations du site conduisent tendre la fonction de veille r seau pour du conseil aux enseignants et l occasion aussi leurs l ves En particulier la page liens du site est mise jour r guli rement par Fran ois Pluvinage qui tient compte de deux crit res pour les liens fournis V l effectivit de l acc s aux sites indiqu s v la qualit g n rale des contenus qui restent videmment sous la responsabilit
66. quer Exercice 10 re cheval 10 points A fatre cheva Voici une m thode originale pour cr er un solide Dessiner en grandeur r elle le patron repr sent ci dessous Il est form de 8 triangles quilat raux de 5 cm de c t avec 4 languettes not es a b cet d D couper le patron marquer tous les plis et coller les languettes a et b ensemble Dessiner sur la feuille r ponse un carr ABCD de 5 cm de c t Marquer un pli selon la diagonale AC Coller les languettes c et d du patron sur la feuille de mani re que les c t s AB et AD du patron se superposent avec les Sans justification ni calcul dessiner dans c t s AB et AD du une perspective du m me type une vue du carre solide restant On repr sentera les ar tes i vues par des traits continus et les ar tes Hisp ark ia a cach es par des traits discontinus AC en laissant le patron a l exterieur Le solide appara t alors cheval sur le pli ath e mati ues Pour le ranger il suffit de plier la feuille dans l autre sens Es Fabriquer le solide suivant cette methode puis presenter le calcul rontieres de son volume Donner le r sultat arrondi au cm IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 39 Sp cial Seconde Moih ma iques Fronti res see Mot de passe oubli Marion est dans tous ses tats Elle est invit e ce soir une f te chez un nouveau camarade qui lui a envoy ses coordonn es par courri
67. r e Tracer 3 cercles de rayon 3 cm tangents deux deux e Tracer un grand cercle tangent aux trois cercles pr c dents il aura un point de contact avec chacun des trois cercles e Effacer les trois petits arcs de cercles qui sont au centre de la rosace d limit s par les points de contact des trois premiers cercles Tracer la rosace sur la feuille r ponse et calculer le rayon du grand cercle iagad tas ka Aven a EU ci A TETE POOLE 35 79 e LAAT VA arako si gt a MENA a nf A A l PA fi IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 40 PUBLICATIONS IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 41 ANNALES de DIDACTIQUE et de SCIENCES COGNITIVES R dacteurs en chef Alain Kuzniak 4 Francois Pluvinage Comit de lecture Alain Bronner Montpellier Claire Dupuis Strasbourg Vivianne Durand Guerrier Lyon Raymond Duval Lille Athanasios Gagatsis Chypre Fernando Hitt Mexico Catherine Houdement Rouen Michel Kourkoulos Crete Guy No l Mons Moncef Zaki Fes Carl Winslow Danemark Les Annales sont d sormais enregistr es dans la base de donn es MathDi g r es par ZDM Zentralblatt f r Didaktik der Mathematik et une reconnaissance par l association ARDM Association pour la Recherche en Didactique des Math matiques qui parraine d j la revue Petit x de l IREM de Grenoble est en cours LE VOLUME 11 ET SON SUPPL MENT SONT PARUS EN JUILLET 2006 Volume 11 Anna
68. s Mots cl s Math matiques apprentissage pens e math matique avanc e universit transition lyc e universit anthropologie didactique flexibilit cognitive formation d ing nieurs Suppl ment au volume 11 Nicolas Rouche L apprentissage des math matiques consid r comme un tout synth se du colloque 3 16 Nicolas Rouche De la pens e commune aux math matiques sur le besoin de th ories g n tiques 17 50 R sum La premi re partie de cet article montre que l apprentissage des math matiques rarement consid r dans sa r elle extension de la prime enfance l ge adulte a besoin de fils conducteurs clairs Les fils conducteurs au sens o on les entend ici sont des esquisses de ce que l on pourrait appeler des th ories g n tique On montre ce que pourraient tre de telles th ories La deuxi me partie expose un fil conducteur possible qui pourrait s intituler de la proportionnalit la lin arit ou l volution du concept de rapport Dans la conclusion on revient sur la notion de th orie g n tique pour en cerner plus pr cis ment la nature et la pertinence Mots Cl s Apprentissage math matique long terme th orie g n tique mod le proportionnalit lin arit grandeurs GROUPE D ENSEIGNEMENT MATH MATIQUES G E M Les repr sentations planes comme un fil conducteur pour l enseignement de la g om trie 51 71 R sum D une part l tude de la g
69. s roches NOMBRE D ANN ES D EXISTENCE 4 ans PRODUCTION 2005 2006 PUBLICATION EN PR PARATION v Le site Internet cr l ann e derni re et qui regroupe le r sultat de nos recherches d id es de sujets et de ressources bibliographiques Internet est r guli rement enrichi par le groupe http www irma u strasbg fr irem TPE TPE html v R daction pour L Ouvert de l expos sur Pascal fait au stage PAF STAGES v Stage PAF lt Math matiques pour les TPE gt IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 23 IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 GROUPES RECHERCHE FORMATION IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 25 GRF Cr ation de ressources pour la liaison inter degr cole college Coordonnateur Christophe Venturini Participants B n dicte Autier Audrey Candeloro Claire Dupuis Fabienne Neiter Peggy Pieton Nicolas Sechaud Jean Michel Steinbach Laurence Vautrin Torregrossa PROBL MATIQUE Il s agit de d velopper des ressources pour la formation de professeurs des coles et de coll ge en particulier dans le cadre de stages inter degr s CM2 6 Elles contiennent des activit s exp riment es dans des classes et destin es aux professeurs D autres documents s adressent plus sp cifiquement aux formateurs Les activit s sont labor es dans une m me conduite d enseignement l cole et au coll ge avec le souci de mettre en vidence des crit res sp cifiques distingua
70. s scolaires v R flexion sur la d sint gration radioactive les mod les math matiques sous jacents quations diff rentielles exponentielle lois de probabilit loi binomiale et exponentielle Y Notation et probl me de la construction d un savoir pluridisciplinaire maths physique v Enqu te aupr s d l ves de TS concernant la perception de diff rentes notions Y Recherche de mod les Y Expos s et pr sentation d exp riences de physique v Pr sentation de mod les de probabilit li s la d sint gration radioactive v Mise en place d une plate forme collaboratrice de travail Wiki Y Mise en place d une progression commune maths physique pour la classe de Terminale S v R flexion sur les quilibres dynamiques en chimie aspect microscopique probabilit s v criture d un article pour la revue lt Rep res gt Nous avons aussi r alis des tudes partir de r flexions sur des points importants du programme et nous pensons les mettre sur le site http grf mp site ac strasbourg fr que l Acad mie de Strasbourg nous a ouvert l an dernier Y Sondage aupr s d l ves de Terminale pour savoir si certaines lt formules gt semblent plus du domaine des math matiques ou du domaine des sciences physiques Y Proposition d une progression commune concernant la d sint gration radioactive mais qui reste compl ter v tude de la notion d quilibre chimique et analyse
71. soin sera pris en compte Frontieres Exercice 1 points Pom Pom girls Ritagliate la figura allegata secondo i tratti punteggiati poi scambiate le parti A e B Incollate quindi sul foglio risposta la nuova rappresentazione del gruppo Con questa manipolazione si potrebbe pretendere di provare che 13 12 ma naturalmente in questa dimostrazione c un errore individuate l errore ed illustrate con precisione in che cosa consiste l inganno Corta el dibujo del documento anexo siguiendo la linea de puntos y cambia las im genes A y B Pega la nueva im gen del grupo en la hoja respuesta Con esta manipulaci n se quiere demostrar que 13 12 pero hay claro un defecto en esta demostraci n Encuentra este defecto y explica precisamente en que consiste el enga o Exercice 2 __Spoints Antiprisme Un prisme droit est un poly dre ayant deux faces polygonales parall les et superposables et dont les faces lat rales sont des rectangles Un antiprisme est un poly dre ayant aussi deux faces polygonales parall les et superposables mais dont les faces lat rales sont des triangles isoc les Construire le patron d un antiprisme tel que Les deux faces parall les soient des hexagones r guliers de c t 3 cm e Les faces lat rales soient des triangles isoc les Leurs c t s gaux mesurent 4 cm Coller le patron sur la feuille r ponse IREM de Strasbourg Rapport
72. talit du programme de 5 dans le m me esprit que celui de la brochure Ressources pour le programme de 6 De nouveaux programmes de coll ge tant appliqu s dans la classe de 5 en septembre 2006 notre brochure sera conforme au contenu et l esprit de ces programmes BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Notre r flexion largement aliment e par des exp rimentations dans nos classes nous a permis cette ann e d crire les activit s le cours et les exercices pour cinq nouveaux chapitres angles du triangle angles et sym trie parall logrammes parall logrammes particuliers et aires Pour chacun des chapitres abord s apr s avoir fix nos objectifs nous avons labor un cours et des activit s donnant du sens ce cours Nous nous sommes efforc s de prendre en compte les diff rents registres de repr sentation entrant en jeu pour chaque notion afin d amener r guli rement l l ve passer d un registre l autre Chaque activit est suivie d un commentaire didactique expliquant la d marche utilis e Nous avons galement r dig pour chaque point du cours qui le n cessite un point de rep res m thodes qui vise donner des cl s pour r soudre et ventuellement r diger certains exercices types Enfin nous proposons une s rie d exercices avec pour chacun d eux un commentaire pr cisant les objectifs vis s NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 Nous
73. te approximation activit s didactiques verticales Z ro puissance z ro Fernando Hitt Repr sentations fonctionnelles et conceptions dans la construction de concepts math matiques Un exemple Le concept de la limite 251 267 R sum Le r le des repr sentations mentales et leur manipulation a t tudi pendant plusieurs ann es pour expliquer les processus de construction des concepts et pour comprendre les capacit s math matiques des tudiants Recherchant de nouvelles voies sur la construction des concepts et des strat gies math matiques sur la r solution des probl mes le groupe de travail Representations and mathematics visualization du PME NA 1998 2002 voir Hitt 2002 a mis en valeur l importance des repr sentations s miotiques sur les constructions des concepts math matiques donnant une nouvelle dimension de travail de recherches dans la didactique des math matiques Tenant compte de la recherche pr c dente faite par Duval 1993 1995 1999 sur la construction des concepts math matiques nous nous sommes concentr s sur les conceptions des tudiants et sur le r le des repr sentations fonctionnelles repr sentations spontan es employ es par les tudiants afin de construire un concept math matique Nous avons constat que ces repr sentations employ es par les tudiants en construisant un concept jouent un r le significatif et sont une partie de leur conception Ces repr sentations fonctionnell
74. trice de l IREM peme G om trie D monstration Fonctions cole Coll ge Suites TPE Philo G om trie D monstration Math Physique Suites Statistiques D monstration Fonctions Ouvert Suites MathEnPoche Histoire Philo G om trie Mathenpoche Rallye D monstration Fonctions Math physique G om trie Rallye Suites Fonctions E N T Statistiques Suites Rallye Rep res IREM Suites LE CAM LEFORT LEGLANTIER MAETZ MENINA MEYER MITSCHI NEISS NEITER OSWALD OURLIAC PELNARD PIETON PLUVINAGE QUELEN RAUSCHER REGOURD RIVIER ROBERT ROESCH ROUSSET BERT SAUVANAUD SCHLADENHAUFEN SCHLIENGER SCHMITT SCHULTZ SCHWEISS SECHAUD SPRAUER STEINBACH STOLL THOMAS TURCK UNDREINER BACH UTURALD TEYSSIER VAUTRIN TORREGROSSA VENTURINI VIEILLARD BARON VOGEL WEBER WEIL WENNER WILLIEME ZELLMEYER ZIEGLER Gilbert Jean Annick Chantal Fawzi Nadine Claudine Marc Fabienne Christiane Jacques Claude Peggy Fran ois Jean Paul Jean Claude Remi Nicolas Gilles Gabrielle Suzette Marie Odile Odile Jean Paul Francine Christian Anne Elise Nicolas Alain Jean Michel Andr Catherine Catherine Christine Michel Lo c Laurence Christophe Emmanuel Nicole Marie C cile Dominique Brigitte Fran oise Serge Mich le IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 Lyc e R Schumann Haguenau Lyc e Colmar Lyc e Marcel Rudlof Strasbourg Lyc e Ste Clotilde Strasbourg Lyc e
75. ue Fran aise de P dagogie S minaire de Didactique des Math matiques et de l Informatique de IMAG Tangente Teaching Children Mathematics Themes in education Zentralblatt f r Didaktik der Mathematik P revues payantes G gratuites E changes avec nos revues PUBLICATIONS La liste des publications de l IREM est consultable sur le site rubrique publications gt et dor navant un bon de commande est accessible en ligne IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 9 Secr tariat Alexandra Carminati Tout au long de l ann e la secr taire de l IREM assure l organisation des conf rences la mise au point du rapport d activit en fin d ann e l accueil des usagers la gestion des salles le suivi des heures de d charge des demandes d ordre de mission des achats de mat riel du courrier Elle assure galement les t ches comptables notamment la facturation des brochures que vend la biblioth que de l IREM le suivi du r glement de ces factures et une gestion d taill e des d penses La mise en place d une gestion informatique via NaBuCo permet d avoir l tat de notre compte d s l tablissement du bon de commande L laboration du bilan et du budget est ainsi plus pr cise gr ce la mise en place de ces outils et permet de travailler plus efficacement avec le comptable de l UFR de Math matiques et d Informatique Elle travaille de surcro t troitement avec le groupe Rallye Math matiqu
76. ues utilisant et d veloppant ces outils Mots cl s Didactique g om trie paradigmes espace de travail enseignement David Tall Une th orie du d veloppement math matique par l embodiment le symbolisme et la preuve 195 215 R sum Cette pr sentation envisage les m canismes biologiques et math matiques engag s dans le d veloppement de l enfant au math maticien et propose une approche th orique pour interpr ter les diff rences de croissance individuelles r sultant de l exp rience de toute une vie La th orie est IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 44 ensuite utilis e pour r pondre des questions concernant l enseignement sur le long terme et l apprentissage des math matiques sur toute la scolarit de l enfance l ge adulte Mots cl s Pens e math matique objet de pens e action op ration symbolique propri t inn d j vu connaissance proc durale connaissance d clarative Klaus Volkert Faut il tudier la t ratologie 217 228 R sum Dans le pr sent article je vais analyser le r le des monstres dans l histoire des math matiques modernes en particulier dans le contexte des fonctions r elles et des poly dres Ainsi on va comprendre que l int r t pour les monstres est assez r cent et qu il est lie l id e que les math matiques sont une construction libre de l esprit humain On va se demander si cette id e convient aux l ves Mots cl s A
77. uittera le centre d preuves sans avoir remis une copie m me blanche o figureront les noms pr noms classe et tablissement du ou des auteurs de la copie Ils indiqueront galement leur adresse postale et leur mail ventuel ainsi que le nom de leur professeur de math matiques EXERCICE 1 A l int rieur d un triangle quilat ral ABC il y a un point M tel que MA 3 MB 4 et MC 5 Quelle est la longueur d un c t de ce triangle EXERCICE 2 On prend 5012 entiers naturels non nuls distincts tous inf rieurs ou gaux 4024036 On forme toutes les diff rences possibles entre deux de ces nombres Montrer qu au moins trois de ces diff rences sont gales EXERCICE 3 On dispose d une calculatrice qui n effectue qu une op ration d finie par pour tout r el a et tout r el non nul b a b 1 e Par exemple le r sultat de 1 2 3 est et celui de 1x 23 est 2 q Que doit on taper pour obtenir la valeur du quotient pour b non nul Et pour celle du produit ab pour b non nul IREM de Strasbourg Rapport 2005 2006 35 Math matiques Sans Fronti res Michel Barthelet repr sente TREM de Strasbourg Math matiques Sans Fronti res BILAN DE L ANN E SCOLAIRE 2005 2006 Participation aux r unions hebdomadaires de l quipe de conception des sujets de l preuve d entra nement et de l preuve d finitive au Coll ge Twinger au Hohberg Strasbourg Recherche r solution des
78. un emprunt et nous les avons test s en classe Nous avons aussi mis au point et test en section non scientifique une activit inspir e du probl me des bonus malus dans les assurances Le groupe a ensuite adapt la section ES l nonc d un test Vrai Faux que nous soumettons aux l ves scientifiques depuis deux ans et compar les r sultats des l ves de ES ceux de S Cela nous a permis de constater que les diff rences entre les l ves des deux s ries sont beaucoup moins importantes que ce qu on pourrait imaginer A la fin de l ann e nous nous sommes nouveau int ress s au programme de S pour mettre au point de nouvelles activit s tenant compte de nos observations pr c dentes et aussi d erreurs relev es dans des copies que nous avons commenc analyser NOMBRES D ANN ES D EXISTENCE 3 ans PERSPECTIVES 2006 2007 En 2006 2007 nous souhaitons approfondir l analyse d erreurs partir de copies d l ves de toutes sections pour mieux comprendre les blocages et les repr sentations fausses qui perturbent le bon apprentissage de la notion Nous projetons aussi de r diger des parties de cours et de nouvelles activit s qui prendront en compte le r sultat de ces observations ainsi que de celles que nous avons d j collect es Nous essayerons galement de mettre en forme une partie du travail r alis cette ann e afin de le publier sur le site de IREM IREM de Strasbourg Rapport 2005 20

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