3-calcul-litteral-dm-2008-developpement-best-off-cor
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1. 1 b 181 524 3 gt 0 donc on peut crire ce nombre sous une racine carr e b existe bien 2 al a 181 52 3 et b 181 52 3 et ab on d veloppe gr ce la formule a b a b a b A181 523x181 5213 181 52 Bx 181 523 1812 52137 32769 8112 24649157 b a b a2 2ab b 181 524 3 2x157 181 5243 181 157x2 181 676 donc a b 4 676 26 3 al 13 21 3 13 2x13x2 3 21 37 160 52 3 221 32 169 521 3 4x3 181 524 3 a donc a 13 21 3 b 13 21 3 132 2x13x21 3 21 32 169 52 3 221 32 169 521 3 4x3 181 52 3 b donc b 13 2 3 c a b 134213 13 213 262. 49157 b a b a2 2ab b 181 52 3 2x157 181 524 3 181 157x2 181 676 donc a b 4676 26 3 al 13 21 3 13 2x13x2 3 21 37 169 52 3 221 32 169 521 3 4x3 181 524 3 a donc a 13 21 3 b 13 21 3 132 2x13x21 3 21 3 2 169 524 3 221 32 169 52 3 4x3 181 52 3 b donc b 13 21 3 c a b 134213 13 213 26 Devoir la maison Mise niveau calcul litt ral CORRECTION EXERCICE 2 CORRECTION dans l ordre 4 PS TE 2 4 95 2 16 x2 1 R duction 3x x x 12x 2 Produits 2x2 3x2 10x Z 40x2 3 Formules 2 4 25x2 16 x2 14a 14b 6x 4 10x 9 x2 x 420 x2 9x2 x2 2 3x2 14 0 2 5 Ds DES le Lo does 400x 320x 64 36x 36x 9 i i 25x 81 9x 25 4x 100 9 4 Calcul 15 47 1 70 30 100 15 86 gt 7 25 0 157 5 Equation EN ou x V8 x 5 ou x 5 x 2 ou x 2 x impossible ee x impossible 1 On a MP 2 11 22x 112 4x11 44 MN 1542 154 et NP 321 222 9x22 198 Dons si le triangle est rectangle c est en M car NP est le plus grand c t car NP est le nombre le plus grand On a NP 198 et MP MN 154 44 198 donc NP MP MN donc d apr s la r ciproque du th or me de Pythagore le triangle MNP est rectangle en M 2 A triangle rectangle 1 Cot angle droit X 2 MECOt angle droit 2 24 11x V1 54 2 A1 X VI 14 2x11x 14 22 14 cm EXERCICE 3
3. Devoir la maison Mise niveau calcul litt ral Exercice 1 Mode d emploi Voil une fiche auto corrective Tu dois faire les calculs puis v rifier si ta r ponse est dans le tableau du bas dans la bonne case Attention les r ponses ne sont pas dans l ordre Si elle n y est pas refais tes calculs avec de l aide cahiers livres Tu dois me rendre ton devoir avec tes calculs comportants les tapes importantes Bon courage R duction de sommes alg briques A x 2x E 2a 5b 12a 9b I 3x x 4 1 B x 2x F x 11 5x 15 J 7g 5g 3 C 3x 2x G 3x 7x 8 1 K 2x 3 8 x D 5x 7x H 32 5x 6 2x2 4x 3 L 3x2 4x 1 x2 5x Effectuer des produits Attention ne pas confondre x multipili et x et est le signe de fraction A xx 2x E 7x x 6x x 10 P 3x 2 2 B xx 3x F 9x2x 1 R 3 x 5x C 2x x 5x G x x x 2 T 5x D 8x x 5x H x 7 x 3x 2 W 7 x 10x D velopper ces produits remarquables en utilisant si possible les formules 3 x 2 8 20x 5x 9 5x 9 5x 4Y x 5 6x 3 3x 5 10 3 Calculer la valeur num rique de ces expressions Pour a 5 A 3a Pour b 10 E b 720 Pour d 4 1 d 2 d 1 A B 3 28 F b J 3d 7 2 Pour c 1 5 C 6c 1 5 Pourx 3 G 5x2 10x Pourx 2 K 3x 3x 7 Pour b 10 D 7b Pourx 2 H 9x 20x 10 Pour x 22 5 L 5x 22 357z 56w R soudre les quations i
4. ce aux deux questions pr c dentes la valeur exacte de a b obtenue au 2 b Devoir la maison Mise niveau calcul litt ral CORRECTION CORRECTION dans l ordre 4 d DL re ae 7 2 4 95x2 16 x2 1 R duction 3x x x 12x 2 Produits 2x2 3x2 10x 2 40x2 3 Formules 2 4 25x2 16 x2 14a 14b 6x 4 10x 9 x2 x 420 x2 9 2 9x2 22 3x2 4 9 25 DD Es RAT a oz AOO 0x Gti 3040 1 i i 25x 81 9x7 25 4x 100 9 4 Calcul 15 47 1 70 30 100 15 86 gt 7 25 0 157 5 Equation NS ou x V8 x 5 ou x 5 x 2 ou x 2 x impossible x 20 x impossible EXERCICE 2 1 On a MP 24 11 22x 112 4x11 44 MN2 1 154 154 et NP 321 222 9x22 198 Dons si le triangle est rectangle c est en M car NP est le plus grand c t car NP est le nombre le plus grand On a NP 198 et MP MN 154 44 198 donc NP MP MN donc d apr s la r ciproque du th or me de Pythagore le triangle MNP est rectangle en M 2 A triangle rectangle 1 Cot angle droit X 2 COt angle droit 2 211x VI 54 2 J11 X VI b14 2x11x A4 22 14 cm EXERCICE 3 1 b 181 524 3 gt 0 donc on peut crire ce nombre sous une racine carr e b existe bien 2 a a 181 52 3 et b 181 52 3 et ab on d veloppe gr ce la formule a b a b a2 b A181 5243x181 5213 181 52 3 181 523 1812 52137 32769 8112 246
5. l faut commencer par d velopper 5 x x 2 2x 8 2x 1 2x 10 x 3 39 3x 11 x 1 32 x 9 x 9 x 4 3x2 13x 14 2x 8x2 6 4x2 2x 8 5x2 2x 3 CORRECTION 1l R duction 3x 11 2x2 x 1 x 2 Produits 3x2 9x2 2X2 9x2 3 Formules 25x 16 x2 4 X x 9 3x x 6x 4 10x 9 225x2 420x2 3x2 14 x2 2 9x7 25 4x 100 9 400x 320x 64 2x 4 12g 3 14a 14b 12x 4 900 x2 25 x2 10x 2 40x2 25x 81 x2 25 36x 36x 9 4 Calcul 157 70 47 O0 1 7 15 15 25 30 86 100 5 Equation x 2 ou x 2 x impossible x 5 ou x 5 me x impossible x 8 ou x NS EXERCICE 2 m fions nous du c t le plus long Le triangle MNP est tel que MP 2 11 cm MN 154 cm et NP 31 22 cm 1 D montrer que ce triangle est rectangle 2 Calculer son aire en cm on donnera le r sultat exact le plus simple possible EXERCICE 3 BONUS des calculs miraculeux On pose a 181 52 3 etb 181 521 3 1 a V rifier l aide d une calculatrice que 181 524 3 gt 0 b Justifier l existence du nombre b 2 a Calculer a et b puis ab on demande des valeurs exactes simplifi es b En d duire a b puis la valeur exacte de a b 3 a D velopper 13 2 3 et en d duire une criture simplifi e de a b D velopper 13 21 3 et en d duire une criture simplifi e de b c Retrouver gr
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