BREVETBLANC n°2 MATHEMATIQUES
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1. 2 5 Activit s g om triques 12 points Exercice 1 Le clou du spectacle 5 points Un artiste d sire r aliser une sculpture g ante repr sentant un clou lt gt Ce clou serait constitu d un c ne surmont d un cylindre lui m me surmont d un autre cylindre comme le montre le croquis qu il a dessin ci contre Rappels 3 m 1 Le volume d un c ne de hauteur h et de rayon de base R V 3 XX R x h Le volume d un cylindre de hauteur h et de rayon de base R V sax R xh k f 1 2 m 1 Calculer le volume V du cylindre sup rieur On donnera la valeur en m P arrondie au dixi me 0 8 m 1 point 2 Calculer le volume V du cylindre interm diaire On donnera la valeur en m arrondie au dixi me 1 point 3 Calculer le volume V3 du c ne inf rieur puis en d duire le volume V de la sculpture On donnera la valeur en m arrondie l unit 1 5 points 4 Calculer quelle serait la masse de cette sculpture g ante en bronze sachant que la masse volumique du bronze est de 8 81 g cm On donnera la masse arrondie au kg 1 5 points Exercice 2 La cerise sur le plateau 7 points Afin de r aliser un plan de travail pour sa cuisine quip e monsieur Amamou a achet une planche rectangulaire de 250 cm de longueur et de 150 cm de largeur Le plan de travail qu il veut d couper est repr sent sur le dessin ci contre par le quadrilat re ABCD 200 cm 1 C2. Coll ge Jean Lecanuet Ann e scolaire 2011 2012 ROUEN BREVET BLANC n 2 MATHEMATIQUES L usage de la calculatrice est autoris Dur e de l preuve 2 heures Notation sur 40 points En plus des 36 points du bar me 4 points sont r serv s la r daction et la pr sentation 1 5 Activit s num riques 12 points Exercice 1 5 points 2 5 On donne E E B 2445 345 44 125 et Co ST 3 3 4 2x10 1 Calculer A en d taillant les tapes du calcul Donner le r sultat sous la forme d une fraction irr ductible 1 5 points 2 Ecrire B sous la forme a V5 o a est un nombre entier D tailler les tapes du calcul 2 points 3 Calculer C et donner son criture scientifique en d taillant les tapes du calcul 1 5 points Exercice 2 4 5 points On donne D 2x 3 2 2x 3 7x 2 1 D velopper et r duire D 2 points 2 Factoriser D 1 5 points 3 Calculer D pour x 4 1 point Exercice 3 2 5 points On dispose de cubes identiques et d une balance avec deux plateaux La balance est en quilibre lorsque l on place 10 cubes et 2 poids de 10g sur l un des plateaux et 2 cubes et 3 poids de 100g sur l autre 1 Soit x la masse d un cube que repr sente alors les expressions 10x 20 et 2x 300 0 5 point 2 Que repr sente alors l quation 10x 20 2x 300 0 5 point 3 R soudre cette quation et en d duire la masse d un cube 1 5 points
3. alculer la longueur du c t AB du plateau 1 5 points 2 D montrer que les c t s AB et CD sont parall les 2 points 3 Calculer la valeur arrondie au degr de l angle CDE 1 5 points 4 Montrer que l aire du plateau ABCD est gale 12 600 cm2 1 point 5 Monsieur Amamou veut appliquer une laque cerise sur le plateau Il a achet un pot de laque de 0 25 litre sur lequel est indiqu qu un pot permet de couvrir 3 m Monsieur Amamou pourra t 1l comme le conseille le mode d emploi appliquer deux couches de laque cerise sur le plateau Justifier 1 point 3 5 Probl me 12 points Ce probl me est compos de trois parties ind pendantes Premi re partie 3 5 points chocolat noir Il veut r partir ses ufs dans des bo tes de la mani re suivante e tous les ufs doivent tre utilis s e toutes les bo tes doivent avoir la m me composition De plus il veut r aliser le plus grand nombre de bo tes possible Un chocolatier a fabriqu des ufs de p ques 1 575 ufs sont au chocolat blanc et de 4 410 ufs sont au 1 Combien pourra t il faire de bo tes Justifier votre r ponse 2 5 points 2 Dans chaque bo te combien y aura t il de chocolats blancs et de chocolats noirs Justifier 1 point Deuxi me partie 6 points En une semaine Nicolas le chocolatier a vendu toutes ses bo tes Voici la r partition des ventes pour chaque jour
4. de la semaine Jour de a lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche semaine Nombre de 13 32 60 54 61 63 32 bo tes vendues 1 Sur la feuille annexe repr senter la r partition des ventes pour chaque jour de la semaine l aide d un diagramme en b tons 2 points 2 Calculer le nombre total de bo tes vendues durant la semaine 1 point 3 Calculer le pourcentage de bo tes vendues durant le week end samedi et dimanche Arrondir le r sultat l unit 1 5 point 4 Calculer le nombre moyen de bo tes vendues par jour 1 5 point Troisi me partie 2 5 points Le chocolatier a vendu 315 bo tes dans la semaine Chaque bo te contient 19 chocolats Une bo te vide co te 1 80 et un chocolat co te 0 80 1 Calculer le prix d une bo te de chocolats 1 point 2 En d duire le montant de la vente des 315 bo tes durant la semaine 0 5 point 3 Les b n fices du chocolatier s l vent 8 du montant de ses ventes Calculer le montant des b n fices r alis s sur la vente des 315 bo tes 1 point 4 5 Pre Annexe rendre avec la copie 5 5
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