Pétaflop/s mode d`emploi HPC et mécanique des fluides
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1. gt Stretched q U niversit LAN 4 Lille1 da LILLE A UMR CNRS 6107 _ Hi Introduction Comment expliquer la r duction de tra n e e La th orie visqueuse de Lumley ARFM 1969 Le polym re s tire dans la buffer layer ceci augmente la viscosit longationnelle de la dilution supprimant les petites chelles turbulentes et donc DR e La th orie lastique de De Gennes Physica A 1986 Le polym re a un comportement essentiellement lastique il stocke l nergie turbulente une chelle de longueur gt l chelle de Kolmogorov Ceci interrompt la cascade d nergie d o suppression des pe tites chelles turbulentes et donc DR e Ces 2 th ories ne sont pas d partag es ce jour White amp Mungal ARFM 2008 Universit ae MEGAN Lille1 rer 4 UMR CNRS 8107 H Introduction Simulations directes bibliographie sommaire Simulations directes de la r duction de tra n e turbulente avec un fluide visco lastique s lection Sureshkumar Beris amp Handler Phys Fluids 1997 FENE P Dimitropoulos et al JINNFM 1998 FENE P amp Giesekus Min et al JFM 2003a 2003b Oldroyd B Dubief et al JFM 2004 FENE P Dimitropoulos et al Phys Fluids 2005 JFM 2006 FENE P Housiadas et al Phys Fluids 2003 2005 JNNFM 2006 FENE P e Les DNS pr c dentes sont limit2. Universit lie Became Lille1 as LILLE 4 fl UMR CNRS 8107 r Hu 2 Code NNEWT SOLVE gt Parall lisme du SOLVER e L approche usuelle des codes mixtes Fourier FD ou Fourier Chebyshev gt Utiliser une grille MPI uni dimensionnelle comprenant p processus COLONNES gt Donn es r elles sont scind es dans des SLABS parall les aux parois DATA REAL x z y gt DATA REAL x z y p On calcule les FFT 2d dans les directions p riodiques x et z gt Donn es complexes sont transpos es en COLONNES orthogonales aux parois DATA CPLX x 2 y gt DATA CPLX x p1 2 y R solution en diff rences finies ou Chebyshev dans la direction y Inconv nient majeur p1 doit tre lt au nombre de noeuds selon x et y non scalable sur machine massivement parall le Universit LASORATORE Lille1 aa LLLE 4 r UMR CNRS 8107 D FE 2 Code NNEWT SOLVE gt Parall lisme du SOLVER suite e Solution adopt e pour le SOLVER Utiliser une grille MPI bi dimensionnelle comprenant np p X p2 processus XBLOCK ZBLOCK YBLOCK Donn es sont successivement scind es dans des SUBSETS d nomm s XBLOCK DATA REAL z z y gt DATA REAL z z gt p y gt p2 gt FFT ld en x ZBLOCK DATA CPLX z z y gt DATACPLX z x p y gt p2 gt FFT ld en z YBLOCK DATACPLX y x 2 gt DATA CPLX y gt p z gt p gt FD
3. es soit en nombre de Reynolds Dubief et al L 10 mais Re o 300 soit en longueur de canal Housiadas et al Re o 590 mais L 2r ce qui limite le r gime de r duction de tra n e explor Li E Oi Universit eomrere 2 t Lille1 da LILLE UMR CNRS 8107 sus Introduction Buts de ce travail Ce travail a pour buts de Produire des DNS nombres de Reynolds plus lev s et dans un canal suffisamment long Mettre la base de donn es disposition de la communaut e Plan de l expos 1 Equations 2 Le code NNEWT SOLVE Parall lisme 3 Base de donn es DNS 4 Conclusions amp Perspectives E e Universit eomrere 2 t Lille1 da LILLE UMR CNRS 8107 EE us 1 Equations sans dimension Ou Oxi Ou Ou 3p Bo oui 1 Eh Ory o x x Re 0x _ Re tj Ei i UDa 1e We Ci Da Cle Ou Ou o f c Cij O N 1 ci t Orx Or I rk Wep D Prhel Or Mod le de FENE P Finitely Extensible Nonlinear Elastic in the Peterlin approximation appropri pour les solutions polym riques dilu es On doit s attendre une surcharge CPU d un facteur 3 pour un calcul visco lastique calcul newtonien U niversit ae MecanauE d la LILLE UMR CNRS 8107 1 Equations gt Nombres sans dimension Les nombres sans dimension apparaissant dans ces quations e Nombre de Reynol
4. aa LILLE 4 r UMR CNRS 8107 D ET 3 La base de donn es DNS e Dimensions du canal Ly 8mh x L 1 5rh x entrefer Ly 2h e FENE P Solution polym rique dilu e 1 6o 0 1 maillage coeurs BG P Rezo Wezo DR D12 x 128 x 129 256 180 55 29 D12 x 128 x 129 256 180 75 51 512 x 128 x 129 256 180 115 64 1024 x 256 x 257 4096 395 115 62 1536 x 512 x 257 8 192 590 115 61 2048 x 768 x 513 16384 1000 115 59 Reo Wero Reynolds et Weissenberg frictionnels cisaillement nul DR r duction de tra n e en pourcentage gt En bleu Reynolds constant lasticit variable gt En rouge Elasticit constante Reynolds variable Maillages de 107 1 3 x 10 noeuds avec de aliasing R solution spatiale 9 lt Ax lt 17 6 lt Az lt 14 0 2 lt Ay lt 8 Universit LAN Lille1 aa LILLE z fl UMR CNRS 8107 r seua 3 DNS gt Streaklines en y 15 Rezo 1000 Newtonian fluid Re 1000 0 4 0 2 0 RS E An M2 ee lt _04 10 15 20 X FENE P fluid L 100 Re 1000 0 5 0 0 5 X e Action du polym re est en effet de supprimer les petites chelles turbulentes dans la buffer layer U n i versi t E LABORATORE o de LILLE A UMR CNRS 107 ua 3 DNS Reynolds constant Re 180 gt Ecoulement moyen 40 T T T 30 F 20 F lt U gt e Trait plein newtonien Symboles Solution polym rique avec
5. 0 1 10 100 1000 e Trace c repr sente l tirement isotrope du polym re e Max de Trace c situ en y 20 e Ceci va dans le sens de la th orie de Lumley U n iversit Lune y Lille1 da LILLE UMR CNRS 8107 us 3 Composantes normales du tenseur de conformation 0 7 o6 0 5 F lt gt 0 3 F 0 4 F FENE P Re 180 F FENE P Re 1000 soa srai FENE P Re 395 e FENE P Re 590 o 0 025 100 1000 0 035 0 020 0 015 lt c gt 0 010 F 0 005 0 000 1 10 y Cyy e Encore mieux pour Lumley Universit ii Lille1 0 030 0 025 E 0 020 E lt c pIL 100 1000 C2 le polym re est essentiellement tir dans la direction x LABORATOIRE de MECANIQUE de LILLE UMR CNRS 8107 3 Le point de vue de De Gennes Bilan d nergie lastique Derri re la th orie de De Gennes se cache la notion d interaction Polym re turbulence dont le m canisme peut tre valu vie le bilan d nergie lastique 1 1 ke gt 3 ii co RE lt r di Ce bilan s crit d lt ke gt Le gt lt Pom gt lt Pa gt dt i 7 Wero O E S Ke LE Ton gt 27 gt est la production de lt ke gt par l coulement moyen gt lt P gt i 7 lt Tij nn i gt est la production de lt ke gt par la turbulence gt est
6. P taflop s mode d emploi HPC et m canique des fluides Simulations directes de la r duction de tra n e turbulente par additif polym rique L Thaisl G Mompeanli A E Tejada Martinezll T B Gatski l 1 Universit Lille Nord de France USTL amp LML CNRS France 2 University of South Florida Dept Civil and Env Engineering USA 3 Institut Pprime CNRS Poitiers France LABORATOIRE dt paive rsit de MECANIQUE 4 Lillel de LILLE UMR CNRS 8107 Lie Di Introduction Les pionniers e B A Toms Proc 1st Int Conf Rheology 1949 La dilution des taux infinit simauzx d un polym re de fort poids mol culaire r duit consid rablement le frottement turbulent gt Ph nom ne de Toms e P S Virk JFM 1967 amp AIChE 1975 f i gt Saturation du taux de r duction du frottement turbulent Universit ae MEGAN 1 Lille1 de LILLE 4 F Sciences et Rchnctle UMR CNRS 6107 gyal Introduction Applications industrielles L ennemi de l ing nieur le frottement turbulent N Universit taux OL Lille1 ds LILLE ES 1 UMR CNRS 8107 _ sud Introduction Diff rents additifs R duction de tra n e active palmar s des additifs Nature additif R duction de tra n e observ es Poussi res dans gaz 5 10 Bulles d air 20 30 Fibres rigides ex amiante 45 70 Surfactants 55 70 Poly
7. ds Re Bas sur la viscosit totale de la solution taux de cisaillement nul e Nombre de Weissenberg Wep Repr sente l lasticit du fluide inertie e Le rapport 6o de la viscosit du solvant la viscosit totale de la solution 1 Go est proportionnel au taux de dilution du polym re 8o 0 9 Universit ae MHECANQUE Lille1 as LILLE 4 fl UMR CNRS 8107 Hu Een 2 Le code NNEWT SOLVE Constitu d un ensemble Solver amp Pr Post Processeurs Solver mixte MPI OPENMEP adapt pour architectures massivement parall les Pr Post Processeurs MPI adapt s pour architectures plus modestes type frontale flowchart NNEWT_SOLVE y gt PRE PROCESSEUR mpi 1d a SOLVER CHANNEL FLOW 2 SOLVER gt mpi 2d openmp D ae y _ rag A POST PROCESSEURS i mpi 1d he 4 Al A gnuplot ParaView i 4 L Unive rsit LASORATORE 7 Lillel de LILLE 4 UMR CNRS 5107 r T 2 Code NNEWT SOLVE gt M thode num rique du SOLVER e Discr tisation spatiale hybride Fourier dans les directions p riodiques x et z Diff rences finies compactes d ordre 6 dans la direction y Lele 1992 avec mapping hyperbolique pour concentrer les noeuds vers les parois e Discr tisation temporelle Adams Bashforth d ordre 2 3 ou 4 pour les pas explicites Adams Moulton d ordre 2 ou 3 pour les pas implicites
8. elasticit croissante de bas en haut DR 29 51 64 e Zone inertielle logarithmique repouss e loin de la paroi faible DR offset e Pente de l coulement moyen augmente avec DR disparition de la zone inertielle log arithmique DR 64 Dii Universit aa KABORATOIRE y Lille1 ds Lue UMR CNRS 107 js pisa 3 Elasticit constante We 115 Reynolds variable gt Ecoulement moyen Streamwise Velocity Newtonian 40 T TT T Re 180 s 35 Re 395 Re 590 lt U gt e gauche newtonien droite e Obtention d un profile universel pour le fluide newtonien Streamwise Velocity Polymer 40 35 30 25 20 lt U gt T Newtonian Re 1000 FENE P Re 180 FENE P Re 395 FENE P Re 590 FENE P Re 1000 roen Solution polym rique Pour la solution polym rique la pente de l coulement moyen d cro t avec Rero Universit ii Lille1 LABORATOIRE de MECANIQUE de LILLE UMR CNRS 6107 3 tke turbulent kinetic energy Turbulent Kinetic Energy Newtonian Turbulent Kinetic Energy Polymer Solution 6 T T T T T Newtonian Re 1000 FENE P Re 180 FENE P Re 395 FENE P Re 590 FENE P Re 1000 Re 180 s lt kt gt lt kt gt e gauche newtonien droite Solution polym rique e Action du polym re d pend visiblement du nombre de Reynolds gt tke augme
9. eny Noter que pour les 3 SUBSETS le PREMIER INDICE est toujours PINDICE LOCAL Ceci permet le calcul des FFT 1d par lots en STRIDE 1 gt speedup La r solution FD op re sur des vecteurs de donn es adjacentes en m moire gt speedup Unive rsit ae MECANIQUE 1 Lill el de LILLE UMR CNRS 8107 En F ES 2 Code NNEWT SOLVE gt Parall lisme du SOLVER suite Dii U nive rsit LASORATORE 7 Lillel dsUuLe z UMR CNRS 8107 r e Solution adopt e pour le SOLVER permet de d ployer le code sur une machine massivement parall le car np p X p2 gt 10 gt permet une grande souplesse utilisation dans le choix du mapping p X p2 e Exemple maillage 512 Avec une grille mpi uni dimensionnelle le nombre maximum de processus est np 256 Avec une grille mpi bi dimensionnelle le nombre th orique maximum de processus est noi Pet Hi ll 072 Un choix sans doute plus judicieux est de calculer ce cas sur np 4096 processus avec une grande souplesse dans les mappings mpi possibles p xX p 16 x 256 32 x 128 64 x 64 etc e J quand m me des contraintes gt 2 x p doit tre un diviseur de Nz et Nz gt l efficacit parall le sera optimale si p2 est un diviseur de Ny 2 Code NNEWT SOLVE gt Parall lisme du SOLVER suite e L efficacit du solver repose sur les transpositions entre les SUBSETS Utilisation de ro
10. le terme d auto dissipation 1 de lt ke gt Universit Lune d Lille1 de LILLE A UMR CNRS 8107 _ Hu FE 3 Le point de vue de De Gennes Bilan d nergie lastique L 100 Re 1000 We 115 0 06 T T T ke We Pet Pem l 1 10 100 1000 e La production de lt ke gt par l couleme t moyen a lieu en zone de proche paroi y lt 20 Sa production par la turbulence a lieu au del de y 25 et on a toujours Pet gt Pem en s loignant de la paroi e Ceci est en accord avec la th orie de De Gennes qui consid re l effet de paroi n gligeable dans le ph nom ne de r duction de tra n e Unive rsit LUN s Lill e 1 de LILLE UMR CNRS 8107 4 Conclusions amp Perspectives e DNS turbulence en pr sence de polym re lastiques sont possibles sur machine massivement parall le gt jusqu au nombre de Reynolds Re 1000 amp gt fort r gime de r duction de tra n e 60 e Base de donn es est en cours d analyse Pour l instant nous conclurons en d clarant match nul entre Lumley et De Gennes L Universit ur 2 1 Lil lel de LILLE UMR CNRS 107 seu Merci pour votre attention Universit Sr Lie First Prey Next Last Go Back Full Screen Close Quit
11. m res lastiques 65 75 M lange polym res surfactants fibres 65 85 Sp cificit de la r duction de tra n e polym rique gt R duction significative des taux de dilution infimes LABORATOIRE Unive rsit de MECANIQUE e y Lille1 da LILLE UMR CNRS 8107 und Introduction Mais aussi les coulements surface libre En haut jet libre d eau pure En bas jet libre dilution 200ppm de PEO Oxyde de poly thyl ne Bird Armstrong amp Hassager Dynamics of Polymeric Liquids 2 me Ed Noter la disparition des petites chelles turbulentes et des gouttelettes en pr sence du polym re iversit L Universit de MECANQUE Lille1 da LILLE n UMR CNRS 107 usa Introduction Comment expliquer la r duction de tra n e e Comment expliquer th oriquement la r duction de tra n e par dilution de polym re e Qu est ce qu un nano polym re quel est son comportement en coulement cisaill Macro mol cule polym ris e carac t ris e par k CHr CH 0 vecteur q reliant les FRE Peas A 2 extr mit s de la mol cule DE y Cette mol cule subit 2 types de forces A t 2 SA dk sein SFLU d gt Force interne de rappel lastique GT a gt a J t Re 1 Relax M NT SX 5 NN 7 Stretched gt Coiled al x La Force externe shear Coiled configuration Stretched configuration Coiled
12. nte avec Re 0 en coulements newtonien et visco lastique e tke est environ doubl e pour l coulement visco lastique newtonien et son pic loign de la paroi U n iversit Lune 4 Lille1 de LILLE UMR CNRS 8107 Fra 3 Production de tke Newtonian L 100 We 115 0 30 T T T 0 08 T T Re 180 FENE P Re 180 Re 395 FENE P Re 395 e Re 590 4 FENE P Re 590 gt o 0 25 E z Re 1000 0 06 L FENE P Re 1000 0 20 E 2 J KA CR oast J 0 10 i J 0 05 F e a 0 00 L 00 amp 3 mis p 1 10 100 1000 L 10 100 1000 y y e gauche newtonien droite Solution polym rique tke est doubl e mais pour autant la production de tke est divis e par 6 et son pic nouveau loign de la paroi tr Universit Heure e de LILLE 7 Lill el UNR CNRS 107 i Feia 3 Isovaleurs du crit re Q 0 pour Re 180 et Reo 1000 e Comment tke peut il augmenter et sa production diminuer simultan ment e La turbulence s organise en tubes de vortex align s dans l axe du canal Ces grosses structures coh rentes semblent ne pas contribuer la pro duction de tke W Universit sasonsrone L p Lilie ie 3 Trace du tenseur de conformation 0 7 3 06E 3 0 5 j S aba ews A 9 0 4 1 Q 8 os J 0 2 E FENEP Re 180 3 FENEP Re 395 e o1 _FENE P Re 590 1 F FENE P Re 1000 2 5
13. utines optimis es XBLOCK lt gt ZY BLOCK lt gt YBLOCK p3dfft D Pekurousky SDSC e Acc l ration gauche et efficacit droite jusqu 16 384 coeurs Blue Gene P IDRIS CNRS 70 60 50 Speed Up 0 256 2048 Universit Lille1 nnewt_solve ref 256 cores ideal speed up x Efficiency 0 6 0 4 0 2 nnewt_solve ref 256 cores x ideal efficiency fi 4096 L 8192 Number of cores 16384 0 0 256 2048 4096 8192 16384 Number of cores LABORATOIRE de MECANIQUE de LILLE A UMR CNRS 107 _ Hu 2 Code NNEWT SOLVE gt Parall lisme aspects connexes e Pr et post processeurs gt Doivent tre parall les mais ne doivent pas utiliser plusieurs milliers de processus gt Utilisent une grille MPI 1d comprenant p processus Donn es scind es en SLABS parall les aux parois Typiquement p 1 16 processus permettent de pr post traiter des grilles de 107 10 noeuds e Entr es Sorties du SOLVER gt Ehchier par precessus nombre de fichiers prohibitif gt Parallel NetCDE HDFS syntaxe lourde amp utilisation complexe gt 1 seul fichier binaire acc s direct meilleur compromis entre simplicit amp performance Attention aux verrous 2 processus ne doivent jamais crire en m me temps au m me endroit Universit LASORATORE Lille1
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