Périmètre de sécurité fiche professeur
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1. Une fois le sym trique de la droite AE construit et l galit des deux angles confirm e les l ves ont pu utiliser leur fichier GeoGebra pour mieux appr hender la situation et lire enfin une longueur approximative AI de 2 86 m Phase de d monstration Des l ves ont pris l initiative de tracer un dessin sur une feuille de papier pour les aider chercher une d marche dans le calcul de AI Une l ve a pos la question Est ce que l on a le droit de faire des traits en plus sur la figure Enfin a merg l id e qu il fallait appliquer le th or me de Thal s M me une fois le th or me identifi des l ves n ont pas r ussi rep rer une des configurations de r f rence pour appliquer le th or me de Thal s et d autres ont appliqu le th or me de Thal s avec de mauvais triangles AIE et IBR Le choix de poser x AI a demand du temps et de nombreux allers retours de sens ou simulations avec la figure dynamique ont t n cessaires Enfin apr s tous ces t tonnements l ensemble des lots ont fini par d couvrir une d marche correcte en appliquant le th or me de Thal s sur leur propre configuration de r f rence Olivier PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 5 Un exemple de compte rendu d l ve Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide2. LAN Alg bre x gt Graphique Droite 6 d x 2 86 d x 2 86 e 2x 2 86y 5 72 e 2Xx 2 86y 5 72 Nombre distanceAl 2 86 int 5 Segment a 2 b 10 c 5 Pour calculer Al on utilise le th or me de Thales AI EA x 2 2X 10 x On sait que Z 7 200 5 20 2x 5x 2x 20 BI BR 10 x 5 5 7x 20 x x 2 86 Donc le point c est dire le miroir doit tre placer a 2 86m du point A Ce qui a t fait apr s Cette activit sera certainement utilis e dans le cadre d une liaison coll ges lyc e 4 LA PLACE DES OUTILS NUMERIQUES AU COURS DE CETTE ACTIVITE Quels outils sont utilis s Pour quels apports Le logiciel de g om trie dynamique aide mod liser et visualiser la situation Ici il offre la possibilit de construire la trajectoire d un rayon lumineux d afficher des mesures angles et longueurs Il aide formuler une conjecture et rep rer les variables dont d pend le probl me Les didacticiels des diff rents logiciels utilis s sont mis disposition des l ves tout moment sur VENT Quelles innovations sont d gag es de cette activit Cette activit montre combien la phase de mod lisation est int ressante surtout lorsqu elle m lange des connaissances math matiques et physiques et qu on laisse les l ves en autonomie Cette tape est tr s importante pour formuler
3. lumi re et a cr le fichier suivant qui est faux AEE Ba Fichier diter Afichage Options Outils Fen tre Aide D placer D placer ou s lectionner un ou des objets Ctrl Raccourci Esc O Objets libres D 10 5 04 L2 Objets d pendants A 0 2 B 0 0 L 10 0 E 4 87 0 a 7 19 b 5 27 J c 2 d 4 87 s e 5 04 f 5 13 q 22 33 B 44 49 Olivier PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 4 En d pla ant le point E et en affichant les mesures des angles tr s rapidement les l ves ont observ que la mod lisation tait fausse car elle ne respectait pas l galit des angles Un autre groupe a construit une figure semblable encore plus minimaliste Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide 4 A K D placer Sie NS 5 D placer ou s lectionner un ou des objets Ctrl Raccourci Esc Objets libres R 10 5 2 Objets d pendants A 0 0 B 10 0 2 l 0 2 pi 2 48 0 a 3 19 b 9 03 c 9 03 Il a fallu aider les l ves de ce groupe renommer les points pour qu ils respectent ceux de l nonc afficher les mesures des longueurs et des deux angles de r flexion Comme dans le groupe pr c dent le professeur a d lui montrer comment construire le sym trique d une droite Phase de conjecture
4. une conjecture et donner du sens ce qui est fait L apport d une animation d j pr par e peut aider les l ves dans leur r flexion C est donc un exemple de sujet concret en lien avec d autres disciplines qui demande une simulation l aide d un logiciel afin d imaginer des strat gies de r solution Olivier PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 6
5. acad is duscoL MATH MATIQUES Olivier PILORGET et Luc PONSONNET Acad mie de Nice TraAM 2013 2014 PERIMETRE DE SECURITE AUTOUR D UNE PISCINE FELAN DE L INSTALLATION Niveau de la classe troisi me ou seconde Test e avec une classe de seconde sur une s ance de 55 min Comp tences du programme d enseignement des Math matiques en lien avec cette activit Savoir reconna tre une configuration de Thal s R soudre une quation quotient Comp tences TICE Avec un logiciel de g om trie dynamique Savoir construire une figure Construire le sym trique d une droite par rapport un axe Afficher des mesures longueurs et angles Descriptif rapide de l activit Le propri taire d une piscine souhaite s curiser sa piscine l aide d une alarme p riph rique qui se d clenche une fois que les faisceaux lasers sont coup s Une borne mettrice de deux lasers un situ en bas de la borne et l autre en haut et une borne r ceptrice sont positionn es des endroits pr cis pour s curiser la piscine La probl matique est la suivante o doit on placer la borne r flectrice interm diaire pour que les rayons lasers atteignent bien la borne r ceptrice Sommaire 1 PRESENTATION DE L ACTIVITE Page 2 2 OBJECTIFS DE CETTE ACTIVITE Page 4 3 SCENARIO DE MISE EN UVRE DE CETTE ACTIVITE Page 4 4 LA PLACE DES OUTILS NUMERIQUES AU COURS DE CETTE ACTIVITE Page 6 Olivi
6. en comprendre la loi de la r flexion de la lumi re et la probl matique sous jacente l nonc 3 SCENARIO DE MISE EN UVRE DE CETTE ACTIVITE Ce qui a t fait avant Le chapitre sur le th or me de Thales a t trait en troisi me et il a t r utilis en d but d ann e de classe de seconde lors d exercices de g om trie plane Les l ves ont d j employ le logiciel GeoGebra Un didacticiel sur GeoGebra a t compl t depuis le d but de l ann e au fur et mesure des besoins pour expliquer les fonctionnalit s du logiciel et reste accessible aux l ves tout moment sur VENT Claroline D roulement de la s quence Cette activit a t exp riment e en demi classe d une seconde par lots de 4 5 l ves Une s ance de 55 min en salle informatique un compte rendu individuel faire la maison et rendre au professeur par l interm diaire de l ENT D but de s ance Le professeur a pr sent l ensemble des l ves l activit sa probl matique et l animation GeoGebra laide d un vid oprojecteur Phase de mod lisation et d exp rimentation Des l ves ont essay d utiliser animation GeoGebra pour valuer la distance Al Tr s vite ils ont r alis que la figure n tait pas l chelle Puis quelques l ves ont tent de modifier le fichier propos sans y parvenir de mani re satisfaisante Un groupe n a pas bien compris la loi de r flexion de la
7. er PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 1 1 PRESENTATION DE L ACTIVITE Enonc et consignes donn s aux l ves 1 ENONCE ELEVE Le propri taire d une villa souhaite quiper son jardin d une alarme p rim trique pour s curiser sa piscine Doc 1 Le principe de fonctionnement de cette alarme 15cm et 60 cm du sol Une borne mettrice de 1 m de haut envoie deux rayons infrarouges ba le premier rayon 15 cm du sol le second rayon 60 cm du sol vers une borne r ceptrice Exemple de borne de type m ttrice ou r ceptrice Si le rayon infrarouge est coup par le passage d un enfant l alarme se d clenche Une fois l alarme enclench e il ne faut pas que quelqu un puisse entrer dans l eau sans franchir le p rim tre de s curit mat rialis par les rayons infrarouges Une borne interm diaire appel e r flecteur sorte de miroir plan A efjo L L L CE peut etre utilis e en cas de necessite JT Exemple de borne de type interm diaire Doc 2 Le plan de l installation PLAN DE L INSTALLATION Olivier PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 2 Doc 3 Fonctionnement de la borne interm diaire Visualisation du trajet des rayons infrarouges La borne int
8. erm diaire fonctionne sur le principe du miroir plan Quand un rayon lumineux atteint cette borne il repart avec le m me angle C est ce qu on appelle le principe de r flexion de la lumi re sur un miroir plan Visualisation du trajet des rayons Infrarouges provenant Sur l animation ci contre on a dispos 3 bornes afin de de la borne E et se r fl chissant sup borne P pr senter le principe g n ral de fonctionnement du syst me En d pla ant le curseur de l animation on peut d terminer la position exacte de la borne I pour que les rayons atteignent la borne R http ggbtu be mWdcJpPP J Doc 4 Installation des 3 bornes dans le jardin Mode d emploi du dispositif Conform ment aux indications du vendeur le propri taire de cette piscine a fix la borne mettrice E et la borne r ceptrice R comme indiqu sur le plan de l installation Doc 2 Il doit maintenant d terminer l emplacement de la borne interm diaire I qui doit tre plac e entre les points A et B du plan sur le segment AB La barri re infrarouge ainsi form e part de la borne E est r fl chie sur la borne I avant d atteindre la borne R Proc d d installation suivi par le propri taire Commencer par placer la borne T Diriger les rayons infrarouges de la borne E vers la borne T qui les r fl chit V rifier que les rayons infrarouges soient bien redirig s sur la borne R Y g g Pr
9. obl matique Apr s plusieurs essais dans son jardin le propri taire se rend compte qu il n est pas ais de d terminer avec pr cision l emplacement de la borne interm diaire O doit il placer cette borne pour que sa piscine soit s curis e 2 CONSIGNES C1 Vous travaillerez par lots de 4 5 personnes La phase de recherche d butera par une investigation personnelle C2 Un compte rendu individuel devra m tre rendu par l interm diaire de l ENT Claroline avec tous les fichiers TICE cr s Olivier PILORGET Coll ge Sidney Bechet 06160 Antibes Juan Les Pins Luc PONSONNET Lyc e Bonaparte 83000 Toulon Acad mie de Nice TRAAM 2013 2014 Page 3 2 OBJECTIFS DE CETTE ACTIVITE Textes de r f rence Programme de la classe de seconde Faire une analyse critique d un r sultat d une d marche Pratiquer une lecture active de l information critique traitement en privil giant les changements de registre graphique num rique alg brique g om trique Utiliser les outils logiciels ordinateur ou calculatrice adapt s la r solution d un probl me Chercher exp rimenter en particulier l aide d outils logiciels D tails des objectifs de la mise uvre de l activit Favoriser le plus possible une situation de recherche autonome pour r soudre un probl me ouvert li une situation concr te Dans ce but une animation GeoGebra a t transmise aux l ves pour les aider bi
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