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TOUT-EN-UN

1. e on obtient Wa u v avec Ua mesure alg brique de wa puisque le signe de ua d pend des valeurs relatives de u et v A N u4 2 8km s pour v 22km s u 12 kms pour v 6kmss 1 2 2 a En consid rant la fus e comme tant isol e on peut crire la conservation de la quantit de mouvement entre les instants f et t dt Mo m v Mo m dm v dv dm v u u dm ce qui donne dv Mo m dm u dm Si dm est petit devant m on a du Mo m dM Si on crit M Mo m alors on a dM dm et donc dv u FE 5 En int grant l quation diff rentielle entre les instants t 0 et f on obtient M Mss ee Donc la masse de la fus e est une fonction exponentielle d croissante de sa vitesse c partir de l quation diff rentielle on obtient l expression suivante ur v u In M 573 SCIENCES SUP Sous la direction de Laurent Gautron C Balland L Ferrand Tanaka A Angeli L Cirio C Sylvestre J L Battaglia Y Berthaud J Denape A Monavon J Y Paris PHYSIQUE TOUT EN UN POUR LA LICENCE Cet ouvrage couvre le programme de Physique des deux premi res ann es de Licence Physique Sciences de la Mati re Il accompagnera l tudiant tout au long de l ann e dans l apprentissage quotidien des connaissances et les r visions d examens gt Un cours compl
2. de 1 bar pour s r e expression P T de d tion suivante ex alable dans tous DA x ssions qs Y en foncti S ns du Iradier les y du grad E ient dans es de gradient de les syst coordi l st m lonn nergi les j es ij le Cylindri S il fau Potentiell que et sohe ore ER e E est bi rique report ien er au x une profondeur de 10 m La pression Pe se d termine par les conditions aux fronti res pP a l interface entre deux fluides au repos atmos ph riquePa Alors dans ce La surface libre d un liquide est soumise la pression liquide Pa pa 92 pa 9a o Z est f altitude de la surface ibre Si Z o alors po Pa pa PT pgZ la pression P augmente quand Z diminue PQ est F _ fd comme in dr qi 3 amp 0 ustr dans 1 re conqu dx la Igure 2 5 13 Th or me d Archim de run corps C solide ind formable de volume Ve est immerg dans repos la r sultante des forces ext ri du fluide Elle reste inchang e si par la pens e on remp et NN tant la normale ext rieure C on peut donc crire En appliquant la formule du gradient et la loi fondamentale del hydrostatique i e et ei 2 8 peut Pr senter d es extrema mini ma et Maxi ima pda 7 l pg dV p pouss e d Archimede ac JC o Pestle poids du volume Ve de fluide fluide Ce r sultat est vala
3. de sortie est alors Notons que la charge de C travers la diode est tr s rapide elle suit la variation de v 1 dans la mesure o la r sistance s rie de la diode est consi d r e comme nulle alors que R de valeur lev e n a pas d influence sur la charge de C Lors de la phase de d croissante de v f la diode se bloque la fin de chaque chapitre des exerci PT abcaM ME ces d entrainement tous corrig s La capacit n a par cons quent pas le temps qe Nous avons d termin les conditions de fonction se d charger dans R et elle conserve sa valeur de nement du circuit limiteur La synth se des r sul 13 V tats que nous avons obtenus est facilit e par la Tout se passe comme si C se comportait comme repr sentation graphique de V f V un g n rateur de tension de valeur VL Uc 13V Diode passante Vs 07 volts Les solutions sont regroup es en fin d ouvrage pages 591 630 L application de la loi de Kirchhoff dans le mon tage nous permet d crire VL Velt Uc Diode bloqu e La tension de sortie est l image de la tension d en tr e laquelle on a rajout une composante conti nue gale Eo V 13 V vo V max 7 Vg 07 volts Ey V 1 3 volts 2Ep V3 3 3 volts Un probl me g n ral regroupe tous les domaines de la physique tudi s dans l ouvrage Enti rement corrig il constitue la synth se parfaite pour pr pa
4. enfin qu un point mat riel est un point g om trique dont la position peut tre parfaitement d finie par tr seulement Les objecti jectifs attei atteindre ces sont EXT le chapitre est relire eur parfai A ue xerci rise cou i rs sont mis en vidence Chapi pitre 2 Dynamique q u poin t Les points i ts import a nts et les d finitions fonda mentales d u O dioke 2 ii loisir de Pus Constante d fi que l nergie inie partir Dotenti lelle e Les loi is et th or orem A visualis es savoir i arfaitem ent I l ex Voir gravitati r rgie pressio sL tionnelle SIM Potentielle ce tas Boca lificationelle est aval de la f d cri Orce it co Chapitre 5 Fluides parfaits Remarque Qui fait im onservati reme te vative d ri ui nt arbi n E E ervenir porive en fai re notampa Pitraire Servative La pression qui r gne dans un fluide au repos est ind pendante de la forme de P rateur n fait de l ent pouk et est u en foncti La Peinte qui le contient F math matique s Dot r l nergie po Princi d amp ique ve cre telle sui otentielle Exemple de Y eau Masse volumique P 10 gm acc l ration de la pesanteur es Se 2446 teur gradi Suivant TM elle 210m Ale dpadt y pa m etla pression augmente
5. 3 M t 2Acos 2 COS ot ZN 293 Chapitre 16 lectrostatique 342 retenir Les particules charg es lectriquement positives et n gatives sont pr sentes dans tous les objets elles interagissent ensemble loi de Coulomb de mani re attractive ou r pulsive selon leur signe On peut d crire une distribution continue de charges par une densit de charge volumique u M superficielle ou surfacique e M ou lin ique A M selon le cas Les caract ristiques lectriques de l espace autour d une charge ponctuelle ou d un ensemble de charges peuvent tre d crites par un champ vectoriel lectrostatique et un potentiel lectrostatique pour des charges suppos es immobiles La charge l mentaire correspondant la charge lectrique d un proton est approxi mativement de 16 10 C Interaction lectrostatique entre deux charges ponctuelles n pecu ue Teo r Champ lectrostatique cr au point M par une charge ponctuelle q plac e enO DNE ATeo r o r F Om et vecteur unitaire dirig de O vers M Potentiel lectrostatique cr au point M par une charge ponctuelle q plac e en O constante 4Teor Relation entre le champ et le potentiel lectrostatiques dV E di ou E grad V Th or me de Gauss il faut imp rativement utiliser une surface ferm e pour calculer le flux afin de pouvoir d terminer les charges contenues dans le volume
6. 63 c am lectromoteur mus T lectrostatique 332 334 uc z quiprojectif complexe ique 427 E s CR lectrique 327 UR l mentaire ps 3 vum chemin spine La T Christian Huy A on 02 T cue 7 chronologie 33 de rotatio _ ms 2 n cin matique 91 antisym trie 22 e du premier e a zu g ea i 51 354 358 360 374 x circulation 335 351 3 atome 11 gt induction 370 372 auto induction www dunod com Tout en un Physique des compl ments au cours des exp riences des d monstrations et des figures l ouvrage permettant de visualiser les notions abord es dans deux chapitres complets et M canique des syst mes Oscillations m caniques CIN MATIQUE DU POINT e Vecteurs et calculs vectoriels e D rivation et int gration e Trigonom trie un TY ca lt t LL cc A Ld MOTS CLES Vecteurs position vitesse acc l ration e Syst mes de coordonn es Rep res et r f rentiels Donner les bases du rep rage d un point dans l espace D finir les principaux syst mes de coordonn es D finir les vecteurs position vitesse et acc l ration Savoir projeter ces vecteurs dans diff rents rep res OBJECTIFS Ma triser l tude de mouvements simples a cin matique tout comme le cin ma a pour origine le mot grec Kia qui L signifie mouvement La cin matique est en effet la partie de la m canique qui tudi
7. ITRE 26 PHYSIQUE NUCL AIRE CHAPITRE 27 LA MATI RE Probl me G n ral Physique dans l Espace Solution du probl me g n ral Solution des exercices Bibliographie CIN MATIQUE pU POINT vecteurs et calculs vectoriels Mode d emploi de D rivation et int gration eT rigonom trie PR ALABLES vecteurs position vitesse acc l ration s Syst mes de coordonn es Rep res et r f rentiels Donner les bases du rep rage d un point dans l espace D finir les principaux syst mes de coordonn es p finir les vecteurs position vitesse et acc l ration s Savoir projeter ces Ma triser v tude de mouvements simples Les pr r alabl NN es c est di a lecture du chapitre dire les r visions n cessai a cin matique tout comme Je cin ma a pour origine le mot grec Kwa qui signifie mouvement la cin matique est en effet Ja partie dela m canique qui tudie le mouvement des corps en fonction du temps en faisant abstraction des forces origine de ces mouvements Les S mots cl s r f renc s 14 REP RAGE D UN POINT MAT RIEL DANS L ESPACE ET DANS LE TEMPS Pour d crire plus simplement les mouvements d un corps e point mat riel En fait un corps mat riel peut tre assimil ule pas Su lui m me et si ses dimensions petites par rapport aux distances qu il parcourt Notons
8. La fus e Ariane V initialement immobile est lanc e verticalement partir du sol avec une acc l ration telle qu en 1 minute et 34 secondes elle atteint la vitesse de 1 km s Donner les expressions en fonction du temps de la vitesse acquise et de l altitude atteinte au bout du temps t Calculer num riquement la vitesse atteinte une altitude de 100 km et le temps n cessaire pour atteindre cette altitude 1 2 Fus e de masse variable en vol La propulsion de la fus e est assur e par la combustion de diff rents produits poudres propergol Les gaz r sultant de la combustion sont ject s vers l arri re avec une vitesse constante u parall le l axe de la fus e La fus e maintenant dans l espace loin de toute masse peut tre consid r e pour simplifier comme un syst me isol 557 SOLUTION DU PROBL ME G N RAL PARTIE lI 1 1 D collage de la fus e Ariane V 1 B L acc l ration vaut a Ou 10 64 m s 94 s La vitesse s crit v a t et la variation d altitude avec le temps s crit z t a j donc pour z 100 km on obtient t 137 s et v 1 46 km sl Remarque En fait au bout de 137 s la fus e est environ 67 km d altitude car du fait de l attraction gravitationnelle la trajectoire s incurve et ne suit pas exactement la verticale 1 2 Fus e de masse variable en vol 1 2 1 D apr s la loi de composition des vitesses Ua uU V en projetant sur l axe x x de la fus
9. Sous la direction de Laurent Gautron C Balland L Ferrand Tanaka A Angeli L Cirio C Sylvestre J L Battaglia Y Berthaud J Denape A Monavon J Y Paris E s s TOUT EN UN E la Licence gt Un cours complet gt 300 exercices corrig s gt Des suppl ments sur le Web TABLE DES MATI RES M CANIQUE CHAPITRE 1 CIN MATIQUE DU POINT CHAPITRE 2 DYNAMIQUE DU POINT CHAPITRE 3 M CANIQUE TERRESTRE ET C LESTE CHAPITRE 4 M CANIQUE DES SOLIDES IND FORMABLES CHAPITRE 5 FLUIDES PARFAITS CHAPITRE 6 FROTTEMENT VISQUEUX THERMODYNAMIQUE CHAPITRE 7 SYST MES THERMODYNAMIQUES CHAPITRE 8 LES DEUX PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE CHAPITRE 9 LES MACHINES THERMIQUES CHAPITRE 10 INITIATION AUX TRANSFERTS THERMIQUES OPTIQUE CHAPITRE 11 NATURE ET PROPAGATION DE LA LUMI RE CHAPITRE 12 FORMATION DES IMAGES EN OPTIQUE CHAPITRE 13 OSCILLATIONS ET ONDES CHAPITRE 14 INTERF RENCES ET DIFFRACTION DES ONDES LUMINEUSES CHAPITRE 15 SPECTROSCOPIE OPTIQUE LECTROSTATIQUE LECTROMAGN TISME CHAPITRE 16 LECTROSTATIQUE CHAPITRE 17 MAGN TOSTATIQUE CHAPITRE 18 LECTROMAGN TISME LECTRICIT CHAPITRE 19 LECTRICIT CHAPITRE 20 CIRCUITS EN R GIME CONTINU CHAPITRE 21 CIRCUITS EN R GIME SINUSO DAL CHAPITRE 22 DIODE JONCTION CHAPITRE 23 LE TRANSISTOR BIPOLAIRE CHAPITRE 24 AMPLIFICATEUR OP RATIONNEL PHYSIQUE MODERNE CHAPITRE 25 PHYSIQUE ATOMIQUE CHAP
10. ble que Je poids volumique P ide Les R inu ou non CaS d un corps partiellement immerg dans un liquide et mergeant dans e m a r q u Si de tre S ja pression est los const es a t Remarque donnent une m th reni attention sur ode pr cisent un poi une difficult Int i p signons par Pe Per le poids du corps si P Pe le corps flotte sinon il coule donc volumique moyenne de pe 985 K9 m et il subit rt del gale pepe 10004985 1015 1025 xg m et la pouss e masse Des E ncadr s clairci sent des notes ons he tee oriques qui ira ou fournis e cours tion est associ e p 134 4 Oscilj lateur harmonij ique a morti Soluti AD e lution EEE 5 de l tai repr a hi l quati f Era Nt t est me DBrmonique tion de l os xim Plein illa d teur um et A et dA4 dt e de est nuj P OIntill s p 2 Pin rcice q applicatie Montr ation 13 2 p er que A et d4 Ortrait de ph dr y Phase 22 Travail et nergie une con V rifie sf nt l dans P tante vale quati i5 l espace A a PP on A 1 dA PME a DQLUTION O is On simplifie pa ux x wi gure 2 8 Courbe d une nergie potentielle en fonction d un param tre X isi uo dE z Par d finition de la d riv e US donne la pente de la
11. d limit par cette surface ferm e de plus il faut que la distribution de charges comporte suffisamment de propri t s de sym trie et d invariance si l on veut d terminer le champ lectrique cr par cette distribution de charges l aide de ce th or me lorsque cela est possible le calcul est alors beaucoup plus rapide et plus simple que par un calcul direct partir de charges l mentaires Dunod La photocopie non autoris e est un d lit Exercices Les solutions sont regroup es p 612 EF Force lectrostatique et force de gravitation Comparer les forces lectrostatique et gravitationnelle s exer ant entre un lectron et un proton consid r s comme ponctuels et espac s du rayon de Bohr ao 53 pm Comment le rapport des deux forces d pend il de la distance JA Champ lectrostatique au centre d un demi cercle uniform ment charg La charge lectrique Q est uniform ment r partie sur un demi cercle de centre C et rayon D terminer l expression du champ lectrostatique cr en C par cette distribution Champ cr sur ses axes de sym trie par un segment charg Un segment FF de longueur 2D porte la charge lin ique uniforme A L origine O tant prise au milieu de FF on prendra l axe des x selon FF et l axe des y perpendiculaire Ox On consid re le point A sur Ox et le point B sur Oy tels que OA OB a avec a gt D D terminer a le champ produit au p
12. d air d un interf ro m tre de Michelson Photo Ch Bal land 14 2 2 Interf rences deux ondes obtenues avec une source ponctuelle monochromatique a Calcul de l intensit Consid rons deux vibrations sinusoidales d amplitude s et s2 issues d une m me vibra tion s mise par une source ponctuelle et monochromatique de longueur d onde A Les deux vibrations parcourent des chemins optiques diff rents travers deux parties d un dispositif optique appel interf rom tre par exemple celui de l exp rience d Young et se superposent dans l oeil de l observateur ou au point M d un cran un instant f On a la somme des deux vibrations en M l instant t 1 M t 55 M t Acos ot Acos ot o M L amplitude A des deux vibrations est la m me car elles sont issues d un m me rayonnement mis par une source unique on suppose que les att nuations ventuelles subies par les deux ondes lors de leur parcours sont les m mes La phase M traduit la diff rence de phase d phasage introduite entre les deux vibrations par la diff rence de chemins parcourus dans le dispositif Celle ci s exprime comme 2 e M M Diff rence de marche 5 M La diff rence de marche 0 M est la diff rence de chemin optique parcouru par chacune des ondes dans les parties 1 et 2 du dispositif et qui se superposent au point M M SM SM La somme des deux vibrations en M peut se simplifier en S1 M t S
13. distance entre les deux corps augmente On dit aussi qu un corps est isol lorsqu il ne subit aucune interaction ext rieure Le principe d inertie suppose implicitement l existence de r f rentiels privil gi s dans lesquels ce principe est v rifi on les appelle r f rentiels d inertie ou r f rentiels galil ens Ainsi dans un r f rentiel galil en le mouvement d un corps isol est rectiligne et uniforme et ne subit aucune acc l ration Nous verrons dans le chapitre consacr la m canique terrestre et c leste que l acc l ration d un point mat riel est la m me dans tous les r f rentiels qui sont en translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres Si un point mat riel M est isol dans un r f rentiel galil en Z cela signifie qu il ne subit aucune acc l ration et donc az M 0 Si Z est un r f rentiel en translation rectiligne et uniforme par rapport au r f ren tiel Z alors on peut crire a2 M 0 car dy M dz M Cela signifie donc que Z est aussi un r f rentiel galil en puisque ce m me point mat riel M ne subit aucune acc l ration dans Z et est donc isol Le principe d inertie est donc v rifi aussi dans 4 Th or me Si Z est un r f rentiel galil en tous les r f rentiels Z en translation rectiligne et uniforme par rapport Z sont aussi galil ens LES R F RENTIELS GALIL ENS OU SUPPOS S GALIL ENS Le meilleur r f rentiel galil en qu
14. e l on peut d finir est le r f rentiel de Copernic D autres r f rentiels usuels li s la Terre g ocentrique terrestre sont en g n ral suppos s galil ens Dunod La photocopie non autoris e est un d lit 2 1 Principes de la Dynamique Newtonienne e Le r f rentiel de Copernic Ce r f rentiel a pour origine le centre de masse du syst me solaire qui peut tre assimil au centre du Soleil et pr sente des axes pointant vers trois toiles loign es consid r es comme fixes sans mouvement apparent Ce r f rentiel porte le nom de l astronome polonais Nicolas Copernic 1473 1543 qui placa le Soleil au centre du monde plut t que la Terre e Le r f rentiel g ocentrique Son origine correspond au centre de masse de la Terre et ses axes sont parall les aux axes du r f rentiel de Copernic tant li la Terre ce r f rentiel est donc en translation elliptique par rapport au r f rentiel de Copernic En toute rigueur il n est donc pas galil en Cependant lorsque les exp riences sont r alis es sur des distances faibles devant la dimension de l orbite terrestre distance moyenne Terre Soleil 2 environ 150 millions de kilom tres et sur des dur es faibles devant la p riode de r volution de la Terre 1 an on peut alors consid rer le r f rentiel comme galil en e Le r f rentiel terrestre Ce r f rentiel a son origine au centre de masse de la Terre et ses axes sont li s la Terre et s
15. e le mouvement des corps en fonction du temps en faisant abstraction des forces l origine de ces mouvements 1 1 REP RAGE D UN POINT MAT RIEL DANS L ESPACE ET DANS LE TEMPS Pour d crire plus simplement les mouvements d un corps on assimile souvent ce dernier un point qu on nomme point mat riel En fait un corps mat riel peut tre assimil un point s il ne roule pas sur lui m me et si ses dimensions caract ristiques sont petites par rapport aux distances qu il parcourt Notons enfin qu un point mat riel est un point g om trique dont la position peut tre parfaitement d finie par trois coordonn es seulement 25 Dunod La photocopie non autoris e est un d lit 1 1 Rep rage d un point mat riel dans l espace et dans le temps SES Figure 1 6 Syst me de repr sentation de Frenet Repr sentation du rep re local de Frenet avec la base T N B orthonorm e directe associ e La position de M sur la courbe orient e est donn e par son abscisse curviligne s M compt e partir de l origine A zi L arc de cercle s parant les points M et M a une longueur not e ds et l angle interceptant cet arc de cercle vaut d G om triquement on peut retrouver les relations suivantes ds R da et N dT da 1 1 2 Rep rage d un point dans le temps La g om trie dans l espace ne suffit pas d crire les mouvements en m canique Il est n cessaire d introduire la notion d v nement d criva
16. et progressif et illustr parfaitement adapt au programme de Licence Tous les domaines sont trait s m canique du point des solides des fluides thermodynamique transferts et machines thermiques optique m canique ondulatoire lectrostatique lectromagn tisme magn tostatique lectricit lectrocin tique lectronique physique atomique structure de la mati re gt Une approche p dagogique structur e pour comprendre et retenir e Les concepts essentiels sont mis en vidence e Le formalisme math matique est r duit afin de s attacher plut t l exp rimentation e Les pr requis indispensables sont rappell s e Des encarts pr sentent des applications pratiques e Les points clefs retenir sont rappel s en fin de chapitre gt 300 exercices et leur solution pour s entra ner efficacement e Des exercices d applications corrig s pour mieux assimiler le Cours e Des exercices en fin de chapitre tous corrig s pour s entra ner e Un probl me final corrig dans le d tail mettant en jeu tous les domaines de la physique gt Le site dunod com avec des suppl ments exercices figures 78210015430 07 6696637 ISBN 978 2 10 054300 7 LICENCE MASTER DOCTORAT MATH MATIQUES E I lt En O C m CHIMIE SCIENCES DE L ING NIEUR INFORMATIQUE SCIENCES DE LA VIE SCIENCES DE LA TERRE DUNOD www dunod com
17. fets se compensent Ces interactions causes des mouvements des corps peuvent tre d crites par une grandeur vectorielle qu on appelle force noter qu avec la d finition de ce vecteur force on a trois informations en une en effet on a la direction le sens et l intensit avec la norme du vecteur de l interaction s exer ant sur un corps Newton a labor le principe fondamental de la dynamique partir de la constatation suivante lorsqu une action est exerc e sur un corps le mouvement de ce corps est 45 Dunod La photocopie non autoris e est un d lit 6 1 coulements laminaires Tableau 6 1 Param tres physiques Fide o Masse volumique p kg m Viscosit dynamique y PI 6 1 2 quation de diffusion unidimensionnelle Consid rons l coulement plan instationnaire unidi rectionnel d un fluide incompressible et visqueux soit v u y t e son champ de vitesse et admettons que le champ de pression soit uniforme crivons le principe fondamental pour le parall l pip de rectangle dx x dy Dans la direction e l acc l ration convective V V V est nulle et il faut tenir compte des forces de frottement lors de l criture de la loi de New ton p Ou OBt dxdy 7 y dx 7 y dy dx ce qui donne apr s un d veloppement limit oQu Ot Or Oy En g n ralisant le r sultat observ pour l coulement cisaill ce qui revient lin a riser localement le profil de vitesse a
18. le travers deux petits trous voisins perc s dans un cran opaque exp rience d Young Les deux trous agissent alors comme deux sources ponctuelles mettant de la lumi re dans deux c nes divergents par diffraction L o ces c nes se superposent il apparait une alternance de traits sombres et clairs appel s franges d interf rences l int rieur d anneaux de diffraction Fig 14 1 a b Figure 14 1 Exp rience d Young La superposition des c nes de lumi re diffract s par les trous donne des franges d inter f rence rectilignes l int rieur d un syst me d anneaux de diffraction concentriques Young a formul une loi d interf rences qui rend compte de cette observation Loi d interf rences de Young Lorsque deux portions de la m me lumi re arrivent l ail par des voies diff rentes la lumi re est au maximum d intensit lorsque la diff rence des chemins parcourus est un multiple d une certaine longueur et au minimum d intensit pour l tat interm diaire des portions interf rentes Dunod La photocopie non autoris e est un d lit 14 2 Interf rences lumineuses deux ondes Cette certaine longueur dont parle Young est en fait la longueur d onde de la lumi re La figure 14 2 montre un exemple de franges d interf rences deux ondes riqure 14 2 Exemple de franges d interf rences deux ondes Franges de coin
19. nt un ph nom ne instantan On dit qu on tablit une chronologie lorsqu on sait classer une succession d v nements Un ph nom ne physique se d crit donc par le lieu o il se produit mais aussi par l instant o il se produit La m canique classique repose sur une hypoth se essentielle le temps est consid r comme absolu et universel Ceci signifie que la notion de temps est ind pendante du r f rentiel et du mouvement Ainsi un intervalle de temps entre deux v nements est le m me quel que soit l observateur et quel que soit le mouvement de l observateur noter que cette hypoth se a t remise en cause par les th ories d Einstein notamment en ce qui concerne les mouvements se produisant des vitesses proches de la vitesse de la lumi re ces th ories ont ouvert la voie une nouvelle forme de m canique la m canique quantique Celle ci sera introduite et d velopp e dans le dernier chapitre de cet ouvrage D autre part le temps est aussi consid r comme irr versible monotone et croissant cette hypoth se implicite repose sur le principe de causalit qui postule qu un effet ne peut tre ant rieur sa cause Au fil des si cles la notion de temps et sa mesure ont beaucoup volu en fonction des avanc es technologiques et des progr s scientifiques Bas e d abord sur la p riode de rotation de la Terre puis sur celle de la rotation de la Terre autour du soleil la notion de temps repose maintenant s
20. oint par le segment charg 5 le champ produit au point B par le segment charg r Potentiel au centre d un disque charg uniform ment ou pas Un disque de centre O et de rayon R porte la charge surfacique o a Calculer le potentiel lectrique V en O lorsque la distribution est uniforme O Op 2 La charge surfacique est maintenant donn e par o p A R p o est une constante et p la distance O 5 Calculer le potentiel lectrique V en O et l exprimer en fonction de R et de oc 0 Aide pour le calcul de l int grale on pourra faire un changement de variable en introduisant o d fini par sin o p R c Exprimer la charge Q du disque en fonction de V et de R A Calcul du champ produit par un quadrup le axial partir du potentiel Un quadrupole axial comporte trois charges ponctuelles q 2q et q plac es respective ment aux points 0 0 d 0 0 0 et 0 0 d On admet que le potentiel qu il produit en un point M loign est en coordonn es 3cos 0 1 qd 4T or Chercher l expression du champ lectrostatique correspondant sph riques V r 0 D 343 PROBL ME G N RAL PHYSIQUE DANS L ESPACE uite la Seconde Guerre mondiale et avec la guerre froide qui a suivi entre les tats Unis et l Union Sovi tique la conqu te spatiale a t un enjeu politique majeur mais a t avant tout un immense d fi scientifique et technologique Le d vel
21. ont donc en rotation uniforme dans le r f rentiel g ocentrique En toute rigueur le r f rentiel terrestre est non galil en Toutefois sur des distances petites par rapport aux dimensions de la Terre circonf rence de la Terre 40 000 km et sur des dur es tr s faibles par rapport la p riode de rotation de la Terre 1 jour on peut faire l approximation qu un r f rentiel terrestre i e tout solide immobile par rapport la Terre est galil en 2 1 2 Force et masse Dans le monde qui nous entoure au cours des situations et exp riences de la vie de tous les jours on a l intuition de la notion de force Notre corps ressent les efforts produits pour pousser soulever ou transporter un objet La chute libre d un corps montre qu il S exerce sur ce corps une action qui l attire vers la surface de la Terre Il existe donc de nombreux exemples concrets de mise en mouvement d objets ces objets subissent une acc l ration car ils sont soumis une ou plusieurs interactions Ces interactions sont l origine des mouvements des corps et leur d finition et description sont la base de la dynamique newtonienne qui a pour objectif de pr voir le mouvement des corps dans un environnement donn Remarque Il faut aussi noter que ce n est pas parce qu un corps est en mouvement rectiligne uniforme qu il est forc ment isol en effet un corps peut suivre un tel mouvement lorsqu il est soumis plusieurs interactions dont les ef
22. oppement des fus es des propulseurs des mat riaux etc ont permis l homme de voyager dans l espace pour arriver marcher sur la Lune en juillet 1969 et mettre en place partir des ann es 1980 une station spatiale permanente en orbite autour de la Terre Les diff rentes branches de la physique sont concern es par ces vols spatiaux la m canique pour les trajectoires et la relation avec l attraction gravitationnelle de la Terre la thermodynamique pour la propulsion et les combustibles l optique des satellites mis en orbite autour de la Terre les rayonnements lectromagn tiques dans l espace l alimentation lectrique des satellites et engins spatiaux les transmissions des vols habit s vers la Terre la physique relativiste notamment pour les vols longs dans le syst me solaire Dans le probl me qui suit nous avons centr notre tude sur deux engins spatiaux embl matiques de notre poque la fus e Ariane V europ enne et la navette spatiale am ricaine Les diff rentes parties traitent alternativement de ces deux moyens de transport essentiels qui permettent l homme d envoyer de nombreux satellites en orbite autour de la Terre ou de rallier la station spatiale internationale pour permettre une meilleure compr hension de la vie dans l espace PARTIE M CANIQUE DES VOLS SPATIAUX 1 Lancement de la fus e Ariane V et mise en orbite g ostationnaire d un satellite 1 1 D collage de la fus e Ariane V
23. rer les examens Une bibliographie regroupe la liste des ouvrages compl men taires et des sites internet pour en savoir plus ces vols Spatiaux la oionnelle de la Terre dur gt OPtique des satellites E ar cue Foren tique atellites dal T lativis mes te not sis dans l espace Smission ent pour les 5 des vols vols longs dans Je atellites en pour Permettre de la fus e Ariane V B A sante 430 465 469 bande passante 4 ion 222 absorption 2 Alert Einstein 14 itique 282 sur critique Amp re 372 313 315 371 amplificateur 266 battements 2 ES bilan envi i absorp vit 222 mia acc l ration 39 mie z e d boson de cg ron ssole 365 d entra nement de Coriolis 7 _ E gravitationnelle 52 3 relative 72 lation 268 accommodation adiabatique 169 itta 423 admittance 42 affinit lectronique 483 08 capacit thermique 159 2 caract ristique o 91 statique passt PT ortissement 279 290 tension Cour e critique 281 c leste 67 tique 280 sous critique centre de forces 83 85 chaleur 147 157 classification p riodique 479 L index permet de retrouver facilement une notion pr cise sp cifique 208 champ ee j de moment de torseur aa f rentiel 4
24. tangente Ja courbe de E dus vers 0 o E mps el taugme 0 Ey AUX points extr mes de cette courbe minima et maxima la P nte de la tangente Cet MAL A est nulle donc Fo 0 En ces points la force appliqu e la particule M est nulle i 13 4 Os ns d couls dimi donc si on lib re la particule elle reste en quilibre en ce point extremum Ainsi les a CILL ATE nt ie potentielle sont les positions d quilibre de la particule H E Amortisse UR H AR jelle poss de un minimum Soit appel es a n r alit Je ment visqu MONI QU e g Les r gions de gs Bs ote S illtion eux E AMORT ses barri res de Eques s soit par durem 1 AER 3 force lont Je ar rayo t pas i Lee TES s fore nne ind fini i ponsable de pare fote Nou niment El ia ents m traitons jc Ont amy e can ici le cas q orties soit d am u fait force qui ram ne la partic force loigne la particule de sa position 223 Th or me de l nergie cin tique et nergie m canique a p finition de l nergie cin tique montr que l effet d une force pouvait tre caract ris par le Leibniza force mais aussi par Ce qu ila appel Ja force vive correspondant en fait au double l une nergie dite cin tique q convient maintenant de rap peler mmen L expression de cette nergie cin tique notamment partir du cas de la chute libre d un corps On peut montrer qu un corps en chute libre depuis une hauteur h a
25. tteint une J ce qui donne ge Ar 2m AEP a h On son travail mais aussi par une vitesse au sol Us 2 Y ae En multipliant par Ja masse ON obtient 5n L voit alors que Teffet d une force peut s mesurer par nergie dite cin tique exprim e en joules comme le travail Dans es marg i es d chapitres mer Ru renvois des paragr Dunod nus a t l charger e aphes des e site web d e cet ouvrage retenir regroupe les points fondamentaux Il permet de v rifier ses connaissances avant de s entrainer avec les exercices corrig s Physique tout en un pour la licence L1 L2 En notant que lorsque la diode est passante la tension ses bornes V est gale V En rempla ant dans l expression de J il vient DIST ug R R 0 Soit Lorsque la tension v r augmente et devient sup y v Et 145 07 1V rieure V 0 7 V la diode devient passante tan Rz dis que la capacit se charge travers la diode jusqu atteindre la tension maximale Nous constatons que lorsque la tension d entr e exc de 1 V la diode devient passante et impose Uca Eo V 13 V en sortie une tension gale V 0 7 V SOLUTIONS DES EXERCICES Lorsque la diode est bloqu e elle est associ e un circuit ouvert Il ne reste que les deux r sis tances R et R qui forment un pont de r sistances L expression de la tension
26. ur des mesures r alis es avec des horloges atomiques LES UNIT S DE MESURE DU MOUVEMENT D UN POINT L unit de temps du Syst me International S I est la seconde La d finition actuellement en vigueur pour la seconde est reli e la p riode de d sint gration radioactive de l atome de c sium elle est d finie comme suit La seconde correspond la dur e de 9 192 631 770 p riodes de la radiation correspon dant la transition entre les deux niveaux hyperfins de l tat fondamental de l atome de C sium 133 31 Chapitre 2 Dynamique du point 44 m canique classique dite newtonienne En fait d autres savants tels Descartes 1644 ou Galil e 1638 ont grandement contribu la d couverte de ces principes mais c est Newton qui a regroup et formalis ces principes dans son ouvrage majeur 2 1 1 Corps isol et r f rentiel galil en Premi re loi de Newton ou Principe d Inertie Tout corps isol qui n est soumis aucune interaction avec d autres objets mat riels conserve l tat de repos ou de mouvement rectiligne uniforme qu il poss dait auparavant Comme tout principe ce principe d inertie ne se d montre pas L nonc de ce principe requiert cependant certaines explications et compl ments Tout d abord deux corps sont consid r s en interaction lorsqu ils exercent des actions r ciproques l un sur l autre Une des lois de la nature fait que cette interaction d croit lorsque la
27. utrement dit l assimiler sa tangente locale nous sommes conduits la Loi de comportement des fluides newtoniens T uOu Oy Le bilan de quantit de mouvement prend donc la forme suivante quation de diffusion unidimensionnelle Ou Ou p ot oy Cette quation est galement connue sous le nom d quation de la chaleur 1D Math matiquement elle se diff rencie de l quation d Euler par le fait qu elle est du second ordre et requiert donc des conditions aux fronti res en nombre plus lev 135 Chapitre 14 nterf rences et diffraction des ondes lumineuses 292 14 2 INTERF RENCES LUMINEUSES DEUX ONDES 14 2 1 Exp rience d Young Le d but du XIX si cle connait une v ritable r volution du point de vue des id es en optique L anglais Thomas Young au cours de ses tudes de m decine s int resse au m canisme de la vision et la nature de la lumi re En tudiant les irisations produites par une lame mince d paisseur variable d j d crites par Newton il a l intuition que la lumi re r fl chie sur le premier dioptre de la lame et celle r fl chie sur le second peuvent s additionner de telle mani re que leurs effets se d truisent en certains endroits et au contraire se renforcent en d autres La th orie avanc e par Newton pour expliquer ces irisations ne pouvait en aucun cas expliquer la pr sence de zones sombres Young fit passer la lumi re issue d une source ponctuel

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