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Des porteurs mayas aux éponymes aztèques (maj - CELIA

1. Calendar Round Roue Calendaire ou Calendrier Rituel Si son nom maya n est pas connu il n en est pas de m me de sa valeur num rique 2 12 13 0 En passant sous silence une nuance tr s importante dur e de 2 12 13 0 kin 18 980 jours pour les mayanistes et de 52 xihuitl 52 ans pour les nahualistes A partir de 2 cycles particuliers 13 x 20 et 18 x 20 5 jours Le second est assez clairement li ou motiv par l ann e solaire Le premier fait toujours couler beaucoup d encre Ses facteurs 13 et 20 sont moins tranges 13 est le nombre des cieux et d un groupe de divinit s 20 est la base des num rations m soam ricaines 7 Cette diff rence pourrait tre r sum e par la question o sont pass es les 365 dates xihuitl qui auraient pu du avoir une forme quivalente au BY des dates ha ab Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 21 Les dates PY de l ann e vague sont attest es par milliers sur les monuments et le mobilier mayas de l poque classique et par dizaines dans les codex mayas du Postclassique Mais pour les autres peuples notamment les Azt ques aucun document indig ne en criture pictographique autre que maya et ant rieur l arriv e des Europ ens ne contient des dates BY de l ann e vague solaire En revanche les documents de ces peuples contiennent des ponymes d ann es Les chroniques ou les annales enregistrent par d finition
2. E PPP A A dene wat d prae PILES e E e e wt dee Fr eror PPM e ende a ca vi ps EIS e T 54 Andr Cauty ANNEXE 4 DATES OX DES VINGT JOURS DU MOIS TECUILHUITL CODEX TOVAR 4 Cipactli 5 Ehecatl 6 Calli 7 Cuetzpalin 8 Cohuatl 9 Miquiztli 10 Mazatl 11 Tochtli 12 Atl 13 Itzcuintli 1 Ozomatli 2 Malinalli 3 Acatl 4 Ocelotl 5 Cuauhtli 6 Cozcacuauhtli 7 Olin 8 Tecpatl 9 Quiyahuitl 10 Xochitl 55 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques POSITION DU 8 EHECATL 9 QUECHOLLI ANNEXE 5 DANS LES ANNEES 2 EB 0 POP ET 1 ACATL 20 IZQUALLI 6007 9190190 ALD 91puv Oc 19p 419 6L e 09p Y UA AJ UYUI J pnu odibuo np 19 U1Y10Z np YOBUBUIE sojep SI JOSTUOIYOU S 2141 IPUUB op Sup ou FI NE 11 0495 op d nyx oguue op 1104926 19 QD pu IPUUR IP MX SIOUI SI opuodsouoo IEJ ZYZ 8S ojuejsuoo v o1puoJd op 1u rAuoo UQ 91dopg 7 t S8TY8S oyueisuoo LJ uo os INX QT AI 8 NO MX 6 XUI L MX 9 BUY 9 nx Z INEI sS YO Soyep xne puodsoroo mb u rnf erter 9 IQUIIAON 8 D83V I op 2111042220 6 Hau 8 oouuop LI op Hed AH KO SIJP SIP uonninsuooor VT SAJUEPIOOU09 SANDIIOISTY s uuop op IMEJ SZULI so sed suoninsuoooi ou SNOU 1uop 1149340 waN PONZA e Apu e nbsnf szg jo 10 SZULI sa jusursAneuog e jueuusrjuos sauuo oo SIT A SIOU 9 suep 7 mim oyep e op EH Sue1 np uonninsuooor v INDIE 119A 9 1 STOW 9 suep GD DY Ip e op g Suez at onbipeir oSnor uo 7 pnuodjpuo a suep yed ome p 19 U1y
3. On notera ici que le saut pist mologique r alis par l innovation du Compte long a consid rablement dialectis les id es de date et de dur e Au del des moyens traditionnels de dire le temps et de m moriser l histoire par rep res et 7 Et leur traduction en calendrier julien 8 Acatl 1487 Cette facon de se rep rer dans le temps est r pandue dans toutes les cultures en particulier celles sans criture Son int r t r side dans le fait qu elle offre le moyen de se rep rer pr cis ment mais sans calcul Cf note 110 dans l ann e m me sans l aide du calendrier et de faciliter par des associations le travail de m morisation Un chr tien catholique analphab te du Moyen Age par ex datait de cette mani re la Maya l aide de rep res et de dur es culturellement convenues Par exemple a le rep re du dimanche de P ques et b la dur e symbolique de 40 jours Cette dur e d finit b le temps du car me ou sa borne Mardi gras Mercredi des Cendres et b le temps de la pr sence immat rielle du Christ sur Terre jusqu son Ascension le m me rep re et une autre dur e 50 jours d finit une autre f te Pentec te qui se c l bre comme son nom l indique en grec le 7 dimanche apr s P ques soit 49 jours apr s la P que ce qui montre aussi que la facon de compter traditionnelle des P res de l glise int grait une borne P que ou Pentec te pour que le compte 50 soit effectiveme
4. Caso la th se que l ann e commence au mois Izcalli il faudrait corriger non pas le num ro 15 mais le nom Y du mois inscrit dans le texte du t moignage Comme pour le t moignage pr c dent la prudence nous conseille de laisser ouvertes les options Par ex 12 Coad 58 Atemoztli PanquetzaliztlilQuexolli 12 Chicchan 8 Pax Muan Kayab Ces exp riences de traduction en m ta calendrier maya montrent d abord que les Azt ques n taient pas des familiers de l criture BY des dates de l ann e vague Ensuite que l information PY donn e par un lettr comme Ixtlilxochitl pose au moins autant de questions qu elle n apporte de r ponses parce que les sources maintiennent non dites les mani res de compter et les options concernant le choix du 1 mois de la place des Nemontemi et de l ordre des mois de l ann e vague solaire D o l on d duit 1 que le calendrier de l ann e vague solaire de 365 jours distingu s et dat s par autant de formules PY n a pas de forme tangible au Postclassique 2 que certains scribes avaient la capacit inexploit e d crire ces dates 3 que l on peut envisager partir d un 9 Quecholli par ex de refaire les dates BY d un xihuitl Sauf invoquer une conspiration de la nature qui en aurait fait disparaitre toutes les traces il nous reste le parti du c t t tu des faits tester l hypoth se que les 40 Le langage des nombres est d j un m talangage internationale
5. Cauty Cas 2a C et C non premiers et C x C non partitionn Comme dans le cas pr c dent certaines strat gies num rent tous les couples de l ensemble produit sans oubli ni r p tition Par ex les trois premi res strat gies conduisent aux trois calendriers de dix huit dates suivants Type ligne ax bx cx dx ex fx ay by cy dy ey fy az bz cz dz ez fz Type col ax ay az bx by bz cx cy cz dx dy dz ex ey ez fx fy fz Typecantor ax bx ay az by cx dx cy bz cz dy ex fx ey dz ez fy fz La nouveaut du cas 2 c est que certains balayages partitionnent C x C en classes disjointes parce que la loi de succession g n re des sous cycles bouclant sur eux m mes sans jamais faire passer d un sous cycle un autre C est le cas par exemple de l num ration en diagonale Cas 2b C et C non premiers et C x C partitionn Contrairement aux autres facons d num rer le balayage en diagonale produit 3 sous cycles ou trois 3 sous calendriers disjoints I I et 1 plus courts que le produit C x C comme le montrent les simulations par d roul s ou tableau Cycle I ax by cz dx ey fz z On pose M pgcd C4 C2 et N ppcm C4 C2 Un peu d arithm tique montre que C x C est partitionn en M sous cycles disjoints de chacun N dates On retrouve tous les couples car C x C M x N Pour l exemple suivi on a C 6 C5 3 M pgcd 6
6. Les chercheurs ont explor cette richesse et la synth se d Edmonson par ex donne une id e de la r partition l poque de la Conqu te des calendriers de diff rentes factures distingu es et d finies par leur jeu de Porteur ponyme On d duit du tableau d Edmonson 2000 42 les informations suivantes 106 Dont on ne sait pas clairement comment il tait convenu ni s il tait Porteur d ann e au sens maya de 1 jour du 1 mois du bo ob dat 0 Pop Dans le sens contraire des aiguilles d une montre en partant du centre et en allant chaque tour d une case vers l ext rieur Vraisemblablement tablies par les Mayas du Classique et dont la trace dans les sources est la p rennit de la loi de succession des Porteurs ponymes LSP Par habitude je pr f re r server le terme Porteur plus sp cifique au cas maya de l poque classique ou des pages sp cialis es du Dresdensis et le terme Eponyme plus g n ral dans les autres cas notamment le cas azt que Une pr sentation concise dans Edmonson 2000 40 48 pond rer toutefois pour tenir compte de la non repr sentation des calendriers mayas de Porteurs P dans le corpus chantillon de calendriers coloniaux Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 35 P cakchiquel chiapaneco quich Tikal j zapoteco teotiuacanop 14 tlapaneco p14 azteca huasteco jicaque kanhobal p Lamat Ben Edznab mazateco mixe otom tarasco Call Tocht
7. Y a xl M INS gl RO gt HO N JS A ENE e ALP RS biet N y 905 Y CAL C0 Y N S On GA tj d s os d A e N ES 10 Quiyahuitl Gg Tepeyollotl T e 9 Tecpatl G7 Tlazolteotl 8 Olin Ge Chalchiuhtlicue los 4 nanam Mis 29 O co f homiy Picos 1 Itzcuintli 2 Ozomatli 3 Malinalli 4 Acatl 5 Ocelotl 6 Cuauhtli 7 Cozcacuauhtli Gs Tepeyollot o Tlaloc Gi Xiuhtecuhtli G2 1tzi G3 Piltzintec G4 Cinteotl G5 Mictlantecuhtli Datant du Postclassique maya le deuxi me exemple provient de la page 2c du codex de Dresde Il montre comment se d placer dans l almanach savoir de date en date et par saut dont l amplitude tait indiqu e par un nombre noir crit en num ration additive type romain et plac entre deux dates dont le rang o gt Essentiellement attest e dans les almanachs divinatoires la num ration maya la romaine comporte une r gle juxtaposition valeur additive et 3 chiffres a le point de valeur un pouvant tre r p t jusqu quatre occurrences chez les Azt ques le point peut tre r p t jusqu 19 occurrences b la barre cing r p table jusqu 3 occur 4 Andr Cauty tait peint en rouge Le tout formant une cha ne d galit s du type lt 04 X d Oi X i44 gt une translation d amplitude di jours fait passer de la date o X la date o X Al Assez elliptique l agenceme
8. gq ompou 0p amb 49 oz o npotu 0 0p AUTO Ney y CT ne nbsn 019 eq Y AI Z mm y ouuo oo 1ed ji os 1oupuo eo 97 097 07 X T 116s smof op sourezron XX op no s ure 8utA CT op 21949 un 4S9 MIO 9 sn I r r IPUUY gt no lt P IUPUI gt o odde srojreg onbrewoy XoU X mor uA ct BULA 08 18014 oL 18014 69 BWA oS BULA op 80A o t 1 ix r 101 uyy uppoz repu 3 2 310 unygened mmm dyy rapto qc d pupejq op x poo qvuzp IT uequ 01 Jenev CT neqvy er LE TZOLKIN sinof 097 op ve eur o1rojeurATp yoeuewjy NIN IOZL IPULI ANNEXE 1 Andr Cauty 2 DATES BY DES JOURS DU HA AB DE L EPOQUE CLASSIQUE ANNEXE 2 8007 91quie oN ep FEA 9661 ME meo e1puy 8T stojred ett 1119 qp DY np mp eT d Or 11199 s mb g um 1 ung dE g g24on JVA 19 dere sg mb g 07 81 eum au 6 g qa4vy gy soemp 1o suonrsod s urz1r o mod sonbrjeurojsAs s JuermA sop 219093 um eum gj oye3o T GONWON 07 aul T L 0 9 07 L 0p1 07 07 9 07 smt 07 utyxox oz YA ouuop moes 70H 0 19 ULYXDA 07 mod X MINHO I A 8 VH LL A MOI mod e uo Suez np oeo at nuour e IWON 42 OZ 19 MX 0z no q dpr 0 19 dog 0 Xe red sooison A g VH LL 19 X WAHI SAP sop siueururro p so no q uo 1o 98n01 uq dog 0 op oSessed np uy vj g mol un estpeyideo opune 0 dod ole are S LY 9 OC LT OT 00981 8 nyung 8YA XA A opo
9. 20 Andr Cauty Plus chanceux les nahualistes ont d couvert que les Azt ques allaient donner ce cycle quelques si cles plus tard le nom de xiuhtlalpilli ligature des ans C est aussi le Si cle azt que des am ricanistes Il contient 52 xihuitl A supposer que le xihuitl azt que serait toujours comme le Aa ab maya une ann e vague de 365 jours le Si cle de 52 ans aurait la m me dur e 18 980 J que le CR Modulo cette r serve on peut admettre l unit diversit du calendrier m soam ricain sous ses avatars les plus typ s et malgr l absence au Postclassique de dates PY el calendario mesoamericano era a la vez uno como la civilizaci n que lo gener y m ltiple seg n las diversas culturas que lo adoptaron Por ser los m s representa tivos se presentan aqu el calendario maya del Cl sico y el calendario nahua mexica del Postcl sico Tena 2000 4 et parler comme l ensemble des am ricanistes du calendrier m soam ricain dont le prototype indiscut est le CR maya du Classique El calendario mesoamericano era el resultado de la combinaci n entre un ciclo de 365 d as llamado en n huatl xiuhpohualli o cuenta del a o haab en maya y otro ciclo de 260 d as llamado en n huatl tonalpohualli o cuenta de los d as tzolkin en maya Obviamente el xiuhpohualli es un computo del a o solar Se requer a el transcurso de 18 980 d as nominales equivalentes a un siglo de 52 a os para
10. Consid rons les extr mes les Mayas du Classique et les Azt ques de l poque coloniale Les Mayas du Classique n ont pas cherch compenser le d calage C est ce que sugg re une double absence pas d arguments sinon l autorit des moines ethnologues pas une source autochtone sugg rant que les scribes du Classique auraient tent de mettre en place un correctif de l ann e vague Il y a une raison objective cela On sait en effet que le probl me universel de l obsolescence des calendriers de 365 j admet une solution simple qui a toujours fini par s imposer aux peuples qui se pench rent sur la question et d cid rent d y r pondre Si les scribes mayas ne l ont pas mise en ceuvre c est vraisemblablement pour la m me raison que les Egyptiens le respect religieux d un calendrier consid r comme sacr ou comme un don des dieux A cela s ajoute la consid ration toute prosaique du prix payer On peut n gliger le co t de la d couverte d une solution universellement simple Reste le co t de sa mise en ceuvre Quel est ce co t La facture se r sume aux cons quences d une contrainte inattendue faire des ann es vagues de longueur variable 365 366 j et d finir une r partition des ann es communes et surnum raires En g n ral une commune pendant 3 ans puis la 4 ann e une ann e de 366 j Prix trop lev Inacceptable au Classique parce que cette variabilit compromet ou d truit toute l arithm tiq
11. cette sc ne du vase K 5453 Dans les textes ME nn A mayas le d but d un r gne de ENS l ann e d un mois Y tait marqu par le signe d intronisation Wwwwjmws CHUM L criture CHUM TUN d signe un Nouvel an de 360 J Notons pour tre complet que les scribes mayas cr rent une variante de la notation du premier jour d un mois fond e sur l exp rience que le point de d part d un cycle qui va se r p ter est aussi le point d arriv e du m me cycle venant de s achever c est le bifrons d part arriv e Selon la facon de voir le point de d part arriv e du cycle mensuel on peut convenir par exemple que le premier jour de f vrier minuit moins une poussi re est encore un jour de janvier un jour surnum raire de janvier le jour 32 Janvier On aurait ainsi cr la variante 32 Janvier de 1 F vrier et rendu vident le besoin de num roter z ro f vrier le premier jour de ce mois jusqu apr s le douzi me coup de minuit faisant que f vrier poss de alors pleinement en acte son premier jour C est ce que firent les Mayas les scribes ont parfois crit par exemple 20 Yaxkin au lieu de 0 Mol ou 20 Mol au lieu de 0 Ch en Dans ces emplois le signe pour 20 est le logogramme TPHA B emprunt la langue ordinaire qui signifie fin accomplissement L innovation revient d finir le 1 jour d un mois dat CHUM Y comme un jour surnum raire du mois pr c dent en lui a
12. cf 13 0 0 0 0 sur la st le E de Quirigu De mani re m thodique sur les monuments de l poque classique et de facon exceptionnelle en criture rapide des codex C est l autre innovation maya le z ro cardinal de position attest e par les st les 18 et 19 de Uaxactun 8 baktun 16 katun 0 tun 0 uinal 0 kin 3 Ahau 8 Kankin 02 02 357 A ma connaissance le syst me des unit s de mesure de temps ne fut d velopp et utilis que par les Mayas depuis son invention attest e par le pendentif de Dumbarton Oak 8 baktun 4 katun 04 07 120 jusqu au Postclassique Le plus ancien t moignage de l usage des glyphes de p riode dans un CL 5 chiffres est grav sur la st le 29 de Tikal 16 La st le 1 de Coba prouve que les scribes sont all s jusqu crire des nombres une vingtaine de chiffres significatifs et autant de multiples de l unit tun 17 Syst me et sous syst me sont li s par l quation 1 tun 18 uinal 8 Andr Cauty TUN le tout formant la variante BAKTUN En lecture phon tique c est le syllabogramme pi peut tre mis pour pic n ud 20 de la num ration yucat que Cette sorte d tiquette pourrait donc vouloir dire 3 x 400 1 200 ou 3 x 8 000 24 000 C est peut tre une grande quantit mais ce n est certainement pas un grand nombre ayant comme les CL beaucoup de chiffres significatifs Les documents ne montrent pas une telle ma trise de ces trois techniques chez les Azt ques du Po
13. l histoire en rangeant les v nements dans l ordre du temps ou des ann es Prenons par ex un passage de la chronique du codex Telleriano Remensis crit peint au XVT si cle la page 39r consacr e la d dicace du Templo Mayor de Mexico Tenochtitlan Cette page n enregistre rien en l ann e 6 Calli 1485 deux v nements pour l ann e 7 Tochtli 1486 la mort de Tizoc 7 dirigeant de Tenochtitlan et l accession d Ahuitzotl son successeur L ann e 8 Acatl 1487 est plus d taill e le codex montre le souverain Ahuitzotl en train de pr sider les c r monies d inauguration du Templo Mayor qui comprennent entre autres des sacrifices sanglants dont le nombre est pr cis et s crit avec deux chiffres 2 occurrences de cenxiquipilli et 10 de centzontli Comparons ce fragment de chronique la transcription ci dessous de celle maya des linteaux 29 30 31 de Yaxchilan Cf p 18 On est frapp d une part par la diff rence des types d criture et par l absence d autre part dans la chronique azt que de tout moyen de contr le des dates pas de redondance pas de Compte long pas de nombre de distance pas de dates tzolkin et enfin pas de date Aha ob p E Ir O B1A4 9 baktun 13 katun 17 8 Oc tun 12 uinal 10 kin 13 Yax EF1_ 1 tun 1 uinal 17 kin P 13 16 10 13 I Ch en Abuitorl rere m alo SE H3G4 2 katun 3 tun 5 uinal mE Sr sie
14. phasage croissant a d mobiliser la sagacit des astronomes Mais comme partout les r ponses ont pu tre diverses Jules C sar et le pape Gr goire XIII ont r form le calendrier les Egyptiens ont conserv pendant deux I A priori un Azt que n tait pas oblig de changer de xihuitl comme un Maya changeait de ha ab savoir au passage du 365 et dernier jour de l ann e n dat 4 Uayeb au 1 jour de l ann e n dat CHUM 0 Pop ou ce qui revient changer de fa on de comptabiliser les jours apr s la fin de l installation du Nouvel an entre 0 et 1 Pop voire entre 1 et 2 Pop ou 2 et 3 Pop selon les strat gies d num ration des rangs Pet la mani re de compter les jours puisque certains commen aient O d autres ou encore 2 La conclusion qui nous semble s imposer c est que les Azt ques recurent sans en comprendre l origine ou les raisons la tradition de faire suivre les ann es dans l ordre de succession des Porteurs Il suffisait pour maintenir cet ordre et garder un Si cle de 52 ans a d adopter pour quelque raison que ce soit un quarteron Xp de Porteurs c est dire une classe modulo 5 de signes X b de former tous les couples AX et c de les ordonner gr ce a l unique r gle de succession disponible et attest e celle des dates AX de l almanach tonalpohualli Une telle conjecture permet de lever le paradoxe relev en note 111 42 Andr Cauty mill naires leur ann e vague de 363 jours
15. si cle d une ann e vague de 365 j qui offrait de r els avantages aux scribes calculateurs d ph m rides et d clipses Dans cet usage la pratique computationnelle a fait merger la r gle de cooccurrence des dates tzolkin et ha ab et la loi de succession des dates tzolkin d un jour ha ob par ex les premiers ou derniers jours des dix neuf p riodes Du coup la procession des Porteurs fatalement jour 0 Pop du ha ab tombe r guli rement aux 52 dates tzolkin AX pp Mais la c l bration divague travers l ann e tropique des saisons CONJECTURES ET REFLEXIONS Au Postclassique par contre le seul habitus azt que bien document est le lien Feu nouveau Ligature des ann es c l br en principe un 2 Acatl ce qui ne suppose pas l usage des dates BY mais seulement la capacit de distinguer par leur ponyme par ex et de pouvoir compter les 52 ann es du Si cle azt que dont il n importe pas de connaitre un jour pr s la dur e exacte Pour le reste les Azt ques et leurs voisins variaient ils utilisaient au moins trois jeux Po P et P2 de dates AXp y qui se suivaient sans contre exemple dans le corpus d Edmonson dans l ordre impos par LSP la loi de Succession des Porteurs cons quence de la ROCm Sauf peut tre dans le cas maya des codex de Dresde et de Madrid o l usage de ces trois jeux de 52 dates almanach est nettement en relation avec les c l brations des Porteurs l usage de ces cycles de 52 expr
16. 13 0 18 980 5 5 8 0 37 960 2 CR 12 19 19 18 0 kin 13 0 0 0 0 kin 13 baktun dur e d une cr ation des hommes 1 872 000 J environ 5 125 ans 28 Andr Cauty D o une question insistante pour les usagers du CR Comment savoir qu une date AX PY appartient au sous cycle historiquement utilis par les Mayas et non l un des autres sous cycles que g n re une num ration en diagonale Avant de r pondre montrons que chaque sous cycle pr sente une particularit partag e par tous les couples qui le composent Cette particularit est une sorte de signature que partagent toutes les dates d un m me sous cycle Reprenons l exemple des cycles C a b c d e f et C x y z non premiers entre eux L num ration en diagonale de C x C g n re trois cycles disjoints ax by cz dx ey fz ay bz cx dy ez fx et az bx cy dz ex fy On peut les caract riser par le fait que le 1 l ment a de C4 est associ au 1 l ment x de C respectivement au 2 y ou au 3 z et qu ensuite on prend les successeurs Cette observation sugg re de calculer modulo le pgcd des cycles C et C5 la diff rence des rangs des deux constituants d une date du produit C x C Les d roul s de C et C montrent que la diff rence des rangs des constituants des dates est la m me pour toutes les dates du sous cycle Sous cycle I ay bz cx dy ez fx Signature d 1 a b C d e f Z
17. Ik Manik Eb Caban Akbal Lamat Ben Edznab 1 11 16 Calli Tochtli Acatl Tecpatl Kan Muluc Hix Cauac Chicchan Oc Men Ahau 3 13 18 Cohuatl Itzcuintli Cuauhtli Xochitl Mam Chuen Cib die 2 14 19 Miquiztli Ozomatli Cozcaquauhtli Cipactli En italique l quivalent nahuatl des noms yucat ques de jours La valeur 20 ordinal du rang Pest attest e tardivement par un petit nombre d exemples mayas TP HA B Soit une expression AX PY Cette expression peut tre une date maya de l poque classique ssi ses constituants X et P se trouvent dans la m me ligne P du tableau Exemple quels que soient a et Y si X Ik Manik Eb Caban alors eX BY appartient la chronologie maya ssi B 20 0 5 10 15 ou B 0 dans le cas o la p riode Y est la dix neuvi me Uayeb car son rang est par d finition de cette p riode inf rieur 5 APAE DEUXIEME PROPRIETE DU CALENDRIER LE CYCLE DES PORTEURS Nous avons vu que la conjonction des facteurs F au fait que 260 et 365 sont des nombres premiers entre eux avait pour cons quence de limiter 18 980 jours le nombre des dates CR Nous venons de voir que la m me conjonction est aussi condition n cessaire et suffisante pour imposer aux dates AX PY du CR ce que nous avons appel la R gle d orthodoxie de la chronologie maya D une mani re much discussed shift in the positions that the days could occupy in the months of the haab whether real or apparent had no effect on the continuity of d
18. ainsi form s peuvent tre concat n s pour former des cha nes d op randes La capacit th orique de ce syst me est donc de 160 000 contrairement celle non ferm e de la num ration parl e nahuatl de type Articulation P Matr cula de tributos lamina 22 29 Noter qu il n y a que des nombres ronds Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 9 LE TEMPS QUI S IMPOSE ET L ANNEE DES SAISONS Comme celle du jour et de la nuit l alternance des saisons ne se pr sente pas partout sur la plan te de la m me mani re et ce ne sont pas n cessairement les m mes points fixes qui permettent d en observer le cours et le rythme Plac s entre le Tropique et l Equateur les M soam ricains par ex pouvaient facilement ajouter aux quatre points cardinaux la r f rence du Z nith Aveni 1981 et au Nadir que la th ologie organise en 13 cieux et 9 inframondes que le dieu Soleil traverse et visite quotidiennement Les saisons reviennent en boucle Impossible de ne pas le constater et de ne pas s efforcer d adapter la vie individuelle et collective au temps des saisons r gul par la marche du Soleil de la Lune et des plan tes qui circulent sur le fond stellaire des constellations Tout homme sachant compter et enregistrer les jours qui passent finit par d couvrir que le cycle solaire dure 365 jours C est l ann e vague solaire Que savons nous de l usage m soam ricain de l ann e vague L ann e vague est univer
19. ann e bissextile 13 Car d 13 Ao t 30 Avril 1Mai 260 261 selon que F vrier compte 28 29 j Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 45 savoir o en tait l an tropique il leur suffisait d aller dans l observatoire lire et interpr ter ce que les rayons du Soleil imprimaient dans cet espace sacr Et d cider par ex d incr menter le Livre des ann es ou de c l brer le Feu nouveau Sans erreur possible Mais d une fa on tr s loign e des habitus calendaires et computationnels des Mayas du Classique Les exp riences de Xochicalco sugg rent un mode d emploi de l horloge solaire am rindienne On rep re par ex le premier rayon ce qui arrive un 30 Avril on attend 4 treizaines et c est le Solstice d t 21 Juin On laisse passer ce jour par ex en le f tant Et on compte encore 4 treizaines si on ne veut pas compter on attend que l horloge indique qu il n y a plus de rais de lumi re c est le d but 13 Ao t de la seconde p riode de l ann e la p riode de 260 ou 261 jours de t n bres celle qui va se terminer par le retour des rais de lumi re du d but de la premi re p riode de l ann e suivante lequel arrive au bout de 20 treizaines au bout d un almanach Un mode d emploi qui sugg re de placer le Nouvel an quivalent du 0 Pop des Mayas ou plus g n ralement le jour ponyme des peuples susceptibles d avoir corrig l obsolescence du calendrier annuel la date gr g
20. au xihuitl 365 ou 366 Voire refaire les dates BY des 52 ans d un xiuhtlalpilli mais avec encore plus d incertitudes Xp sont les 4 jours li s chez les Mayas aux Porteurs Chez les Azt ques ce sont les jours Calli Tochtli Acatl et Tecpatl dont l quivalent maya est Akbal Lamat Ben et Edznab attest dans le codex de Dresde mais qui n est ni Ik Manik Eb et Caban attest au Classique maya ni Kan Muluc Hix et Cauac attest l poque coloniale par Landa et le codex de Madrid Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 39 d o des listes comme celle du folio 2r du Mendoza ci contre allant de l an 2 Calli a Pan 13 Acatl en passant par 2 Acatl ann e marqu e comme une ann e de c l bration du Feu nouveau Quand il faut plus de pr cision la date azt que d un v nement est enregistr e par une expression QX AXp o AX est la date tonalpohualli du jour de l v nement et AX celle du jour ponyme de l ann e o 1l eut lieu Ce mode de datation ne g n re pas 18 980 dates comme le CR maya mais 260 x 52 expressions diff rentes possibles Par constitution il est ambigu 260 dates aX ne suffisent pas pour distinguer les jours d un xihuitl et 13 520 couples GX AXp ne suffisent pas pour dater les jours d un Si cle azt que de 18 993 la en calendriers verdadero Sahag n et julien ou de 18 980 jours si on d cide de I identifier au CR Identifier les calendriers mayas e
21. construisaient des h liographes marqueurs des rais de lumi re qui permettaient de suivre le cours de l ann e tropique et la divisaient notamment en deux p riodes pr cises Une p riode clair e qui inclut des rep res principaux de l an tropique Solstice d t encadr par les deux passages du Soleil au Z nith et dont la dur e de 105 jours jouit de propri t s num rologiques 105 2 5 x 20 522x4x 134 I Une p riode d obscurit de 260 jours galant la dur e de l almanach divinatoire et qui rattrape forc ment en quatre ans le retard d un jour que l ann e vague prend sur l ann e tropique La p riode d obscurit dure 260 j en ann e normale et 261 jours en ann e bissextile Ann e vague n 1 Ann e vague n 2 Ann e vague n 3 105 260 J 105 260 J 105 260 J Ann e vague n 4 Ann e vague n 5 Ann e vague n 6 105 J 261 j 105 j 260 J 105 260 J Disposant d un tel h liographe les rois et les pr tres n avaient nul besoin d un calendrier de l ann e vague ni m me de marquer les jours qui passent Car pour 132 En ligne http www uv mx dgbuv bd pyh 1995 2 html pag index htm l article est paru en 1995 dans La palabra y el hombre Sont signal s Morante Lopez 2001 48 les observatoires souterrains de Teotihuacan 200 ap J C Monte Alban 400 ap J C ou Xochicalco 700 ap J C y Encadr par les deux passages au Z nith Z et Z dont la date d pend de la latitude 13 Ao t 261 30 Avril en
22. d information En tout cas ce sont des ponymes inutilis s ou tout au moins effac s par la pr sence envahissante et pr gnante des Porteurs qui se passaient en relai le fardeau de l ann e du Soleil Codex Telleriano Remensis p 29r 34 Andr Cauty Un autre usage azt que des ponymes est attest par des repr sentions peut tre didactiques du Si cle azt que montrant la suite compl te des 52 xihuitl qui le compose Chaque ann e est pr sent e par son ponyme sa place sur un grand cercle ou une sorte de spirale On v rifie sur la spirale du codex Duran par ex que la lecture num re les ann es dans l ordre LSP 1 Acatl 2 Tecpatl 3 Calli 4 Tochtli etc De m me pour le codex Veytia 18 si cle qui n inscrit pas les rangs mais donne le signe Xp et sa traduction et place les 3 premiers ponymes QXp au centre 1 Acatl 2 Tecpatl 3 Calli de sa figure d E F lt PR 2 Codex Duran Eolo Veytia Hors du domaine maya de l poque classique les sources illustrent davantage la diversit des mani res de dater que l unit du calendrier Le choix de l ponyme est sans doute l un des traits qui caract risent le mieux la diversit des formes rencontr es dans les diff rentes niches spatio temporelles Or si l on admet l existence de normes 5 r gulant le cours et le compte des ann es Solaires xihuitl ou bo ob il existe th oriquement cinq jeux de Porteurs ponymes possibles
23. de politique espagnole d radication l almanach est rest en usage jusqu nos jours dans quelques poches de r sistance mayas Par ailleurs les militants de l ducation contre l ethnocide tentent de retrouver prot ger et diffuser cette esp ce cognitive en danger Souvent appel ann e religieuse en opposition l ann e vague solaire dite ann e civile profane Le Suivant s de QX est le couple dont la composante est le suivant si du rang Q et la 2 le suivant s2 du signe X La loi de succession des jours de l almanach est du type de la loi de succession des jours de la semaine lundi 1 mardi 2 mercredi 3 etc 1 re Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 3 Le premier est azt que le second est maya De facture pr colombienne le codex Borbonicus fut peint au tout d but du 16 si cle 1507 puis surcharg d annotations espagnoles Son contenu peut tre divis en trois la premi re partie pr sente les 260 dates amp X d un almanach divinatoire complet rang es en vingt treizaines une par page la seconde un cycle de 52 ann es et la troisi me est consacr e aux c r monies Ci dessous la page 12 14 illustr e par la figure de Xipe Totec et 13 dates tonalpohualli successives allant du 1 Itzcuintli primero dia perro au 13 Ehecatl A F 13 Ehecatl Go na 12 Cipactli G31 xiuhtecuhtli 11 Xochitl Go Tlaloc AMAN ES bw br VS T k bo d Eh
24. du panneau des danzantes de Monte Alb n ou l inscription 2 signes plac s entre les jambes du personnage de San Jose Mogote traduite 1 Eye 1 Cib et interpr t e comme le nom du sacrifi I Urcid 2001 La preuve la plus ancienne Y Joe geg 650 av J C est un sceau grav trouv LE a en contexte olm que San Andr s pr s imd n de La Venta Pohl 2002 Le d roul du sceau r v le un num ro 3 associ un glyphe dans un cartouche de nom de jour le tout est d chiffr comme un quivalent de la date maya 3 Ahau et interpr t comme anthroponyme Calendrical name 1 Eye 1L E XN AON AYAX A MORENO Les occurrences d expressions GX parvenues jusqu nous montrent qu elles ont servi former des noms de personne d ann e de lieu et augurer tout en datant les v nements Elles attestent de l anciennet de l criture points barres des premiers entiers naturels et de l usage de l almanach Elles permettent de suivre l histoire de la permanence dans l existence d un calendrier de 260 dates caract re sacr et fonction divinatoire les dates almanach de la forme aX o O parcourt un cycle de 13 entiers et X une suite ordonn e de 20 signes de jour L ensemble des couples AX est muni de l ordre d fini par la relation de succession S AX s s2 X Voici 2 exemples d almanach au Postclassique gt Malgr le d clin des grandes civilisations et plusieurs si cles
25. et en haut appliquer cycliquement les quatre r gles suivantes 1 aller d une case vers la droite l Est 2 descendre en diagonale vers la gauche jusqu au bord Ouest du tableau 3 aller la case juste en dessous 4 remonter en diagonale vers la droite jusqu au bord Nord du tableau Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 25 gt 79 Calendriers obtenus en suivant un ordre de lecture a b c Type ligne ax bx cx ay by cy x Type colonne ax ay bx by cx cy ay by cy y H Calendriers obtenus en num rant le m me tableau selon d autres strat gies Type la Cantor ax bx ay by cx ey Type diagonale ax by cx ay bx cy ay by cy L num ration en diagonale pr sente la particularit de g n rer 2 cas diff rents selon que les nombres C et C sont ou non premiers entre eux Pour illustrer la situation prenons deux cycles C de 5 et 6 l ments et un cycle C de 3 l ments et faisons le produit C x C Voici les tableaux qui visualisent et distinguent les deux cas Cas 2 C et Co non premiers entre eux Cas 1 C et C2 premiers entre eux Commengons par le second cas Observons le r sultat de diverses num rations Cas 1 C et C sont premiers entre eux Quand C et C sont premiers entre eux chacune des quatre strat gies retenues numere totalement l ensemble produit on passe sans en omettre aucun une fois et une seule par chacun des cou
26. la datation PY Elle apporte aux calculs qui exigent d tre pr cis rigoureusement au jour pr s a la possibilit de calculer sur les jours de l ann e vague b une plus grande s curit pour se rep rer notamment dans cette m me ann e vague et peut tre surtout c un surplus de redondance fort utile aux calculateurs pour d tecter les in vitables erreurs Ce qui semble contredire la description qu Edmonson donne des calendriers los a os recib an el nombre de su portador que pod a ser el d a 1 o el 360 Tambi n se indican los calendarios cuyos portadores reciben el nombre del d a 100 ya que es el mismo del d a 360 Edmonson 2000 42 44 En num rotant les jours des mois de 1 20 le jour 1 serait au rang 1 du 1 mois et les jours 100 et 360 seraient au rang 20 respectivement du AT et du 18 mois Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 37 placer entre ces deux extr mes le cas des Mayas aux poques postclassique et coloniale Deux faits nouveaux se produisent alors chez les Mayas a l usage essentiellement dans le Puuc de dates non orthodoxes et b 2 repr sentations du cycle des 52 ann es du CR associ es aux c l brations des changements de Porteurs Cauty 2009 L une pr colombienne se trouve dans le Dresdensis p 24 54 28 57 l autre de l poque coloniale dans le Madrid p 34 37 Les pages du Madrid donnent la suite des dates des retours des Porteurs po
27. le Nouvel an et aussi selon ROCnm le 1 jour de n importe laquelle des 19 p riodes du Aa ab mois Y de vingt jours ou compl ment Uayeb Un quivalent dans notre calendrier serait de dire V nus Porteur des ann es dont le Nouvel an tombe un jour vendredi Les Mayas nomm rent ce ph nom ne Ah Cuch Haab Porteur d ann e T es scribes les ont repr sent s par ex dans le codex de Madrid et dans le F jervary Mayer Ils montrent un parcours du cosmogramme en 20 x 13 d placements 101 Cette fleur est la m me que celle du signe nul du z ro cardinal que l on voit dans beaucoup de CL lequel est aussi marqu par la main de l accomplissement le couteau de sacrifice le coquillage d o naissent certains dieux la feuillaison de mais le miroir d obsidienne et m me le vingt lunaire de l trange notation de la st le 5 de Pixoy Campeche Mexique o son caract re d accompli dans l criture 9 13 20 20 20 est une transmutation des z ros du katun ainsi d sign 9 14 0 0 0 venir Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 33 13 mouvements elles m mes group es par 2 tamines ou par 3 p tales en tout 4 fois Soit 260 mouvements Le parcours est scand par les 4 Porteurs les 4 arbres mythiques les 4 couleurs et points cardinaux Madrid p 75 76 F jervary Mayer p 1 Contrairement aux Mayas du Classique les peuples du Postclassique ont plut t exploit la propri t b qu ils utilis rent pour distinguer et nomm
28. liocib HB 12 Manik 13Eb 1 Caban 2 Ik 3 Cauac 5 Pop 6 SC Cette exp rience de pens e montre que le correctif entra ne une d rive du rang f du Nouvel an lequel est incr ment de 1 tous les 4 ans ann e bissextile Soit en 16 ans de 4 unit s Le correctif largit le cercle des Porteurs Un jeu nouveau tous les 4 ans attendre 4 fois plus longtemps le retour de son Porteur pr f r Soit la s quence suivante A1 A2 B4 A5 B8 A9 B12 A13 Bio A17 A3 A6 A7 A10 A11 AI4 AI5 AIS A19 Po P P P P Ce qui sugg re que les scribes des ann es 1550 auraient fini par d laisser apr s 3 ou 4 essais l exp rience de la correction bissextile Qui d ailleurs n a peut tre jamais eu lieu bien qu elle fut sans doute conseill e par les autorit s coloniales R capitulons Bien qu il pr voie des Nouvel ans non forc ment d finis comme des jours 0 Pop et l arriv e d autres jeux de Porteurs le modele est insatisfaisant cause de son caract re de m canique implacable qui g n re en peu d ann es trop de Porteurs Eponymes ou Nouvel ans plus en tout cas que la diversit historique attest e La question devient peut on coller l ann e tropique sans adopter une ann e vague de dur e variable 365 366 J Voit on dans les sources arch ologiques ou pigraphiques des indices montrant si que les Indiens pouvaient suivre le cours de l ann e tropique sans utiliser de calendrier de l an
29. plus que la r union des deux listes on a bien multipli le nombre d expressions disponibles Visualisons diff rentes mani res d effectuer le produit Par ex sous forme d engrenage ext rieur int rieur ou de d roul 23 s E lt x y Liaison ax Liaison ax ou encore sous forme d un tableau de C colonnes et C lignes Tableau des couples de C1 x C2 Le tableau permet de visualiser plusieurs strat gies d num ration et les effets qu elles induisent Les strat gies num ratives sont diverses suivre un ordre de lecture la direction de la diagonale principale faire un parcours lt la Cantor gt fig ci contre Toute strat gie d num ration munit l ensemble des couples du tableau d un ordre au sens banal du terme tous ses l ments sont rang s en une liste convenue pr te servir de calendrier Toutes les strat gies d num ration ne produisent pas exactement le m me calendrier seulement des calendriers avec les m mes dates mais rang es en g n ral de mani re diff rente Prenons quelques exemples 77 Je remercie ici les doctorants de Bordeaux 1 inscrits au module Arch oarithm tique maya des ann es 2003 2008 de m avoir incit par leurs questions mettre un peu de bon sens et un maximum de p dagogie pour clairer ces questions d une arithm tique des ordinaux finis Sans leur volont de comprendre cette section n aurait pas t crite Partir de la case la plus gauche
30. ponymes d couverts par Edmondson v rifient la ROCm qui impose une contrainte de cooccurrence sur les l ments Xp et f Le tableau donne pour chaque date AXpPY de Portador l intersection de la colonne o et de la ligne Xp le nombre d occurrences de Porteurs du jeu P XA DB 0 5 1 6 2 7 3 Onlit par ex qu il y a 2 occurrences Manik du couple Manik 0 et 5 du couple i Lamat 3 12 Manik 5 soit un total de 7 occur Muluc 1 1i rences de Porteurs du type Po sous Oc repr sent dans le corpus Total Po 7 P 15 P 2 P3z 1 Pour m moire P 0 Edmonson donne d autres informations par ex une concordance avec les dates espagnoles juliennes ci dessous les concordances pour les Porteurs d finis par un jour du mois Pop 7 Manik 0 Pop 14 07 1550 Lamat 1 Pop 15 07 1550 P4 9 Muluc 2 Pop 16 07 1550 Constante 584283 584 285 L article ne pr cise pas comment la concordance a t tablie Pour obtenir les m mes r sultats on peut par ex 1 passer en gr gorien 24 25 et 26 Juillet 2 36 Andr Cauty utiliser un logiciel de conversion de date gr gorienne en date maya par exemple www pauahtun org cgi bin gregmaya py 3 fixer la constante de corr lation et 4 demander la conversion Pour obtenir la m me concordance qu Edmonson il faut utiliser l ancienne gt constante 584283 La lt nouvelle gt 584285 d cale tous les r sultats et do
31. que les scribes ont crit 13 0 0 0 0 St le C face Est de Quirigu selon l habitus aujourd hui bien tabli d identifier la date de d part du cycle qui revient la date du lendemain surnum raire du dernier jour du cycle qui s est achev Un indice montrant que l expression 13 0 0 0 0 4 Ahau 8 Cumku de l origine de la cr ation des humains rel ve de cet habitus est le fait que le glyphe Fouen cf note 25 soit celui du 6 Andr Cauty Pour le math maticien le CL peut tre une suite infinie de jours Plusieurs documents prouvent que les scribes mayas ont consid r et utilis des dur es qui d passent largement les 13 baktun d une cr ation des humains Le plus impressionnant est celui de la st le 1 de Cob qui relie le jour 4 Ahau 8 Cumku une sorte de Big bang maya qui remonte des milliards de milliards de milliards d ann es Hoppan communication personnelle Peu nombreux les exemples n en sont pas moins clairs des coefficients sup rieurs 13 pour d terminer des p riodes plus grandes que le baktun dans des notations Xc P comme celles de la st ele N de Cop n st le 10 de Tikal le panneau du Temple des Inscriptions de Palenque Cauty amp Hoppan 2007 19 23 On devrait donc admettre la th se que les math maticiens mayas utilisaient un CL au sens large g n rant une suite ouverte voire infinie d entiers Zc P Tous ces t moignages montrent que d s le I si cle les Mayas
32. que se agotaran todas las posiciones posibles de un d a cualquiera del tonalpohualli dentro del xiuhpohualli y viceversa En un ciclo de 52 a os cab an exactamente 73 tonalpohualli Tena 2000 5 Autrement dit mayanistes et nahualistes retiennent la longueur et le mode de g n ration comme les diff rences sp cifiques qui caract risent et d finissent le calendrier m soam ricain Arch ologues et pigraphistes pr f rent souligner la diversit des formes et des usages Sachant que leurs formes les plus abouties ont fleuri des si cles de distance les unes des autres et pour la m me raison de repr sentativit invoqu e ci dessus par Tena cet article compare aussi les types de calendriers mayas classiques et azt ques postclassiques en profitant du fait que les t moins qui en parlent sont nombreux et facilement accessibles Toutefois nous pr f rons souligner la diversit car ces deux types de calendrier pr sentent une diff rence que nous jugeons profonde en ce qui concerne la question de l ann e vague solaire et des ses rapports l ann e tropique 63 4 calendrier n de la juxtaposition syst matique de la date tzolkin donn e par la tradition ancienne de l almanach et de la date Aa ab apport e par l innovation maya de num roter les rangs fj des jours de l ann e vague et r v l l intelligence arithm tique maya par l habitus du contr le des cha nes d quations du type T d d d T d
33. roter les jours des 19 p riodes de l ann e pour obtenir le calendrier des dates BY L ordre de succession des jours du bo ob est directement li cette origine le successeur de PY est B 1 Y tant que le mois n est pas termin sinon c est CHUM Y 1 Soit la loi s BY ss B Y pour tout Y Z Uayeb et B lt 19 s 19Y s3 19 sa Y 0 s4 Y pour tout Y Z Uayeb et B 19 s B Uayeb sx 6B Uayeb pout tout B lt 4 s 4 Uayeb sx 4 s Uayeb 0 Pop La suite des 365 dates ha ab est donc 0 Pop 1 Pop 2 Pop etc 19 Pop 0 Uo 1 Uo etc 4 Uayeb Ce qui correspond une num ration de type ligne des couples rang B signe Y du tableau qui simule l ann e vague solaire ha ab Ce type d num ration passe une fois et une seule sur chaque couple sans omission ni r p tition on obtient malgr l irr gularit de la 19 p riode Uayeb le tout des 365 couples PY du tableau Soit le quatri me calendrier c est dire le CR en tant que produit du tzolkin et du ha ab Pour les scribes mayas c est un calendrier de 18 980 dates aX PY et donc une partie stricte du produit tzolkin x ha ab qui en contient 94 900 En d autres termes le CR rel ve du Cas 2b le seul pr sentant la particularit que certaines strat gies num ratives partitionnent C x C en cycles I disjoints chacun tant plus petit que le produit C x C Cette propri t suppose deux conditions a que C et C ne soient pas
34. tew mejo 10 kin ey 4426 muxo h TEL DE e Bui oB H4G5 9 16 1 0 0 11 Ahau 8 Tzec JD 12 tun 0 uinal 0 kin J314 9 16 13 0 0 8 Uo KL3 r7 tunO uinalO kin n me KLA 9 17 0 O O 13 Ah Telleriano Remensis RORIS 18 Cumku 95 I es pages v nusiennes du Dresde contiennent plus de 60 dates PY dont 5 dates 0 Y Pas m me un exemple d criture indig ne de la date solaire d un jour aussi attendu et redout que celui de la Ligature des ann es Sauf d couverte toujours possible les t moignages prouvant l usage de dates PY en calendario verdadero sont rarissimes dans le monde azt que peine une poign e de gloses en criture alphab tique europ enne comme celle qui dit que le 8 novembre 1519 jour grave de l entr e de Cort s Mexico tait un 8 Ehecatl 9 Quecholli de l ann e 1 Acatl du calendrier azt que 70 Le folio 13r du codex Mendoza 8 Acatl 10 Tochtli fait la liste de ses campagnes 22 Andr Cauty Les notices en espagnol montrent que le codex Telleriano Remensis a t l poque coloniale crit ou du moins comment en contexte biculturel Ce qui n implique pas selon Aguilera que les donn es en seraient inexactes El c dice podr a proporcionar datos inexactos puesto que es de manufactura colonial por el contrario el monolito de la dedicaci n del Templo Mayor tambi n con la misma fecha es indiscutiblemente de la poca precorte
35. 027 a suep ed aun p KO ojep vj op V Sue1 9 310p no q uo suopewozur y JU9HUOO oseo nbeuo oire os n3ea oguue aun p SINO sop XD sojep coc SA 11uo1qo mod agesaat suo qnop SOI SA INBUNSIP ero ounef ourer ep 19 SNOJEUTAIP qoeueuie DP EH 097 Sat 1I9 9 319 uo onSursip 9910109 IWY d fr mb e penuo uuu on Ed uiedzjonj uvx LH EEN por PBEIUAAI e 0 01 ES quz e ep Jm ue ut SE et 3 ee HIW IEJAUQTI TET G re 11 born onbojze v vur In 07ST 6TST dOd 0 AA 7 P BUA uuv l suep 21 04 2226 e Dau np uoprisoq
36. 3 3 N ppcm 6 3 6 et M x N G x G 18 Le calcul mod lise d un point de vue th orique les situations simul es d un point de vue pratique par les tableaux ou les d roul s Le r sultat pour ce cas 2b le produit conduit 3 sous cycles disjoints chacun form de 6 couples pris parmi les 18 du produit C x C Cette mod lisation arithm tique pr dit la forme et les propri t s des calendriers mayas Le calendrier tzolkin est le produit du cycle des 13 rangs Q par le cycle des 20 signes X La loi de succession des dates tzolkin savoir s aX Iso s X renvoie l num ration en diagonale Comme 13 et 20 sont premiers entre 2 Par exemple l ordre de succession des dates AX AX du produit tonalpohualli X xiuhpohualli 260 x 52 le successeur de AX a Xp est AX 1 AXp o OX reste inchang tant que l ann e AX n est pas termin e Les am ricanistes la repr sentent tr s souvent comme un engrenage Voir par exemple celui du site http www pauahtun org Calendar tzolkin html Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 27 eux on est dans le cas 1 Par suite l num ration passe une fois sans r p tition ni omission sur les 260 couples du produit On a obtenu le tout du produit les 260 couples ordonn s comme les 260 dates du calendrier tzolkin 1 Imix 2 Ik etc 13 Ahau Prenons maintenant le troisi me calendrier le ha ab de 365 jours Nous avons not qu il a suffi aux Mayas de num
37. 30 Tena souligne son sentiment que la clart des sources coloniales relatives l almanach ne se retrouve pas dans celles qui traitent de l ann e divis e en dix neuf p riodes Pour Tena 2008 20 21 c est l ann e vague de 365 jours El xiuhpohualli o cuenta del a o estaba formado fundamentalmente por 18 meses o veintenas de d as Cada uno estaba dedicado a celebraciones religiosas especiales se sabe con bastante certeza que las festividades veintenales ocurr an en el d a ltimo de cada mes Al final de las 18 veintenas que daban un total de 360 d as se intercalaban 5 d as llamados Nemontemi con lo que el xiuhpohualli se convert a por su duraci n de 365 d as en un verdadero a o solar agr cola y festivo adem s Le conditionnel pour souligner deux faits Le fait que cette question n appara t pas dans les documents pr colombiens Le fait que les textes coloniaux ne montrent ni le comment ni le pourquoi indig ne de la correction qui ressemble s y m prendre la correction julienne du calendrier espagnol Certains savants pensent que la correction se faisait en doublant tous les 4 ans la dur e d un jour particulier ce qui nous la rendrait invisible 12 Andr Cauty deux Mondes et ils ont parfois ajout quelques remarques disant par ex que les vingt c r monies mensuelles avaient lieu au d but au milieu ou la fin de la vingtaine On a ainsi un minuscule corpus d
38. 365 dates du calendrier annuel voire les 18 980 d un CR Dans les cas 2 et 3 compte tenu du biais introduit par les conditions du contact Colonis s colonisateurs et des impr cisions d j signal es concernant la longueur ventuelle du xihuitl 365 366 365 25 la datation AX Xp ne permet pas elle seule de refaire au jour pr s les 18 980 dates d un cycle du CR maya ou les dates de chaque jour d un Si cle azt que Ce qui peut tre un indice sugg rant un ventuel correctif du retard du calendrier ha ab ou xihuitl sur l an tropique Revisiter les calendriers m soam ricains pourrait consister croiser une typo logie des calendriers avec une typologie des situations et des usagers 154 Par un glyphe de mois ou par la position y du mois dans la suite des 18 mois d un an Pour un exemple http www lunacommons org luna servlet view all who Tovar 156 Cf p 29 et notes 90 112 P7 Not es par 52 dates a Xp dans les p 34 37 du Madrid dates Xp en p 54 57 du Dresde 158 Car corriger l ann e vague revient augmenter la dur e d une p riode et r partir les p riodes normales augment es Cela provoque un cart susceptible d expliquer par exemple la diversit des jeux de Porteurs d ann e ou les dates AX B Y du Chilam Balam de Tizimin qui contredisent la ROCm du Classique 152 Sur la base du respect de la ROCm ou de l quation x B C et des carts ces r gles on peut distinguer par
39. 4 Andr Cauty Dans Los observatorios subterr neos Rub n B Morante L pez fait le point sur les recherches et les mesures effectu es depuis les ann es quatre vingt par Aveni et Hartung 1981 Anderson 1981 Broda 1986 1991 et Tich Ke 1980 1992 dans les observatoires souterrains notamment celui de Xochicalco Les auteurs enregistrent les jours o les rayons de lumi re entrent dans la chambre de l observatoire et les jours o 1ls n entrent pas Les r sultats montrent que les concepteurs des observatoires construisaient la chemin e de mani re diviser l ann e en deux une partie pendant laquelle la chambre re oit les rayons du Soleil et une partie pendant laquelle elle n en re oit pas Selon les relev s r alis s en 1988 1992 la premi re p riode commen a le 30 Avril une fois le 1 Mai et la seconde le 13 Ao t Ces dates divisent l ann e en une partie de 105 jours et une partie de 260 jours 261 en ann e bissextile La partie de 105 j est centr e sur le Solstice du 21 Juin 30 Avril 105 13 Ao t 13 Ao t 260 30 Avril 30 Avril 52 21 Juin 22 Juin 52 13 Ao t Les Azt ques disposaient donc d une sorte d horloge ou de calendrier donnant en direct et en continu la progression des jours et saisons de l ann e tropique Z1 Solstice Z 01 05 21 06 12 08 13 Ao t 30 Avril L int r t de l exp rience de Xochicalco est de r v ler les points suivants Certains M soam ricains
40. Annexe 3 gt En lecture horizontale les Xi sont fixes et les Qt en progression de raison 7 modulo 13 si bien que de 2 en 2 colonnes ils sont dans l ordre naturel des nombres entiers 48 Andr Cauty espagnol Il est assez clair que la num rotation des jours des 18 mois et de la p riode compl mentaire Uayeb est une notation faite par pour un Espagnol et non pour renvoyer aux rangs f des jours dans le mois maya du Classique 3 Pour les non Mayas du Postclassique ou de l poque coloniale les mois ne sont plus identifi s par leur nom Y mais par une sc ne ou une description Un peu comme l expression Le temps des cerises permet un francais d identifier le mois de Juin Comme en 2 les colonnes de mois sont renseign es par les dates tonalpohualli de la forme aX Cf annexe 4 Il r sulte de 1 et 2 que les ha ab mayas sont rest s isomorphes ce qui revient dire que la r gle ROCm est rest e en vigueur Ne plus enregistrer les dates PY permettait cependant de supporter de petits carts changer les positions initiales des cycles tzolkin et ha ab l un par rapport l autre au moment de lancer le cycle du CR Un tel cart se manifeste par un changement de jeu de Porteurs ou la n cessit de changer la valeur num rique de la constante C Mais il ne modifie pas l organisation du CR qui reste un calendrier de 18 980 dates Dans ce cas il pourrait tre l gitime de reconstruire partir d un fragment les
41. BY pouvant tre des dates CR bien crites et la limite exactement par une contrainte sur les constituants X et J Pour lever le paradoxe on peut c est notre th se poser que les gens se rep raient dans les dix neuf divisions de l ann e vague et donc sans calendrier annuel de mani re pr cise Cf note 72 pas n cessairement toujours avec une pr cision d un jour exactement par ex comme lorsque l on dit en fran ais dans 8 jours alors qu en fait c est dans une semaine de 7 jours sans pour autant enregistrer l crit toutes les positions P en chiffres ou a fortiori les dates BY que l on serait pourtant capable de gloser l oral surtout quand elles r f rent un jour plus pr gnant comme par ex le premier dernier jour du mois du temps des cerises ou du mois de l corchement des gens en hommage Xipe Topec L enregistrement des dates xihuitl avec rang p et signe Y n est pas tr s utile pour se rep rer dans l ann e parce que le jour vis est d j bien d fini a fortiori distingu par sa date sacr e QX et son appartenance d autres cycles quotidiens ou sociaux par ex celui de la semaine des 5 jours de march celui du temps de je ner ou faire p nitence celui du cycle des 9 patrons des inframondes Mais on pose aussi que ces m mes gens scribes inclus ne calculaient pas les places des v nements dans l ann e solaire Ce qui permet de comprendre ou de comprendre mieux l apport de
42. De plus d ann e en ann e le retour du jour y se fait des dates tzolkin AX py qui se suivent selon un ordre caract ristique r gi par ce que nous appelons Loi de succession des Porteurs LSP s AX py s o SA Xp 9 0 1 Xp 1 Prenons par ex Xp P Alors les deuxi mes jours de rang 1 des mois Y de l ann e ha ab verront d ann e en ann e leur date tzolkin suivre le cycle 13 Akbal 1 Lamat 2 Ben 3 Edznab 4 Akbal 5 Lamat etc 12 Edznab La valeur P 0 d finit le 1 jour du 1 mois de l ann e maya le Nouvel an Appliqu au 1 jour du ha ab le th or me dit deux propri t s du Nouvel an a tre associ 4 signes tzolkin Xp qui reviennent en boucle d ann e en ann e selon la LSP au Classique maya Xp Pp b tre associ 52 dates tzolkin Xp de Nouvel an et donc au fardeau des 52 ann es Aa ab qui font un CR On appelle Porteurs d ann e les 4 entit s associ es aux signes Xp du Nouvel an et Eponymes d ann e les 4 entit s associ es aux signes Xp du jour y 2 Occasion de c l brer tous les ans chez les Mayas le changement de Porteurs d ann e et tous les 52 ans chez les Azt ques la Ligature des ans xiuhtlalpilli et le Feu nouveau Un autre effet cyclique est le cycle dit de la Roue des katun 2 Parfois num rot es 2 14 Ces 4 signes sont ceux des lignes libell es Py P4 P2 P5 P4 du tableau construit pour Visualiser la ROCm Ce sont les cinq je
43. Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques O sont pass es les dates de l ann e vague Andr Cauty Plut t en d saccord avec le Soleil qu en accord avec le pape Attribu Kepler critiquant la b tise sectaire JALONS EPISTEMOLOGIQUES POUR L HISTOIRE DE 4 CALENDRIERS 1 Calendrier Des le 7 si cle av J C les M soam ricains commenc rent laisser chacun dans l criture de sa langue des traces de leurs conceptions du temps qui passe et de leurs efforts pour lui faire dire le conte des destin es individuelles et collectives Jusqu la Conqu te tous ont partag un m me ensemble de 260 expressions calendaires form es d un signe num rique et d un signe calendaire X Malgr la diversit des formes et la distance des langues un m me fonds mythologique sans cesse remotiv par chaque peuple conf re aux signes un contenu familier de valeurs symboliques partag es Par ex le nombre dix voque la mort chez les Mayas Et les formes connues du premier signe X sont toutes dans le champ de la bivalence de l eau porteuse de vie ou de mort symbole de renouveau Eau souterraine eau des c notes ou eau du ciel Imix maya renvoie au n nuphar en bouton Chilla zapot que et Cipactli Azt que renvoient aux pr dateurs aquatiques pastenague crocodile Imix maya Chilla zapot que Cipactli azt que Les expressions GX font partie des premi res traces d critures retrouv es par les arch ologu
44. M Y Dans cet usage T1 HA B est un vingt ordinal tel que 20 Y 1 0 Y 32 Andr Cauty convenu pour tre ponyme de l ann e Nous utiliserons de pr f rence le terme Porteur dans le cas maya et le terme Eponyme dans les autres cas notamment le cas azt que Le th or me dit que le Nouvel an maya du Classique de date ha ab 0 Pop tombait un jour fzolkin Ik Manik Eb ou Caban Ce jeu de Porteurs est attest par les inscriptions de l poque classique La d monstration note 90 prouve que d ann e en ann e le Porteur Xp et le rang augmentent d une unit 13 Ik 1 Manik 2 Eb etc Au total la date AX du Nouvel an prend les 52 valeurs du produit 1 2 etc 13 x Ik Manik Eb Caban Chaque Porteur revient tous les quatre ans en tout treize fois au cours d un CR Autrement dit le cycle des dates AX fournit un moyen simple et pratique a de suivre le Nouvel an et b de distinguer les 52 ha ab du CR fixer un jour yde l ann e et baptiser les 52 ha ab par les 52 dates AX p y que yprend au cours des ans Le jour y convenu par ex le 1 jour du 1 mois est ponyme de l ann e Au Postclassique et l poque coloniale l tat des choses est un peu diff rent Toujours d actualit le th or me et la loi de succession des Porteurs semblent cependant devoir tre adapt s au cas par cas des cit s et des poques pour rendre compte de la diversit observ e des jeux de Porteur
45. X y Z X y Sous cycle I4 az bx cy dz ex fy Signature d 2 Autrement dit la diff rence des rangs d pend du couplage fixant le sous cycle consid r Des positions relatives de C et C au moment o ils sont embray s pour la premi re fois La diff rence des rangs est la m me pour tous les couples d un m me sous cycle elle est nulle par ex pour le sous cycle I qui lie l un l autre les l ments de m me rang de C et de C La diff rence des rangs change de valeur quand on change de sous cycle Il en va de m me pour le CR des Mayas de l poque classique La diff rence des rangs de aX et de PY caract rise comme toute signature le CR D terminons sa valeur num rique 36 Le probl me se pose chaque fois que les donn es sont illisibles par exemple parce que le monument est rod parce que le codex est d t rior parce que le scribe utilise des abr viations des sous entendus ou d autres proc d s opaques parce qu il a fait une erreur de copie ou de calcul etc parce que le lecteur n isole pas correctement les constituants d une date etc Le hasard donne 4 chances sur 5 de se tromper Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 29 Nous savons que la valeur de la signature est la m me pour toutes les dates AX BY du CR Il suffit donc de trouver une date qui appartienne coup s r la chronologie maya et de calculer sur elle la valeur de la signature du CR Or il existe une date qui remplit cette c
46. a omnipr sent sur les monuments publics mayas jusqu au 10 si cle ap J C et m me jusqu au Postclassique chez les scribes qui en conserv rent la m moire l usage dans les computs sp cialis s dont les meilleurs exemples parvenus jusqu nous se trouvent dans le codex de Dresde Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 5 L autre st le 1 de Pestac n est pas ancien mais c est le seul t moin monumental maya d un nombre inscrit sans indication des p riodes Le nombre 9 baktun 1 katun 0 tun 0 uinal 0 kin st le C de Quirigua est un exemple de l usage monumental le plus fr quent avec indication des p riodes m me quand elles sont d termin es par le coefficient nul ici dans ses variantes fleur jour et main de l accompli EA Ss gt gt E e ui me A Ga a r al AQ ed j m vj S Mer E s ES E Rae ES Se E DE Haze g 2 s enda ee Cc G MES Quirigua St le C Tres Zapotes St le 1 Pestac St le C Ouest Quirigua La face cardinale du jour nombre mesure les dur es en jours et p riodes d finies chez les Mayas par un syst me vig simal d unit s de mesures de temps La face ordinale distingue un jour unique d fini par la dur e qui le s pare d une origine convenue le jour dat 0 0 0 0 0 que la concordance GMT 584285 identifie au 13 Ao t 3113 Ce syst me calendaire est pr cis au jour pr s Les jours nombres font un calendrier qui date en donnant le compte d un nombre d
47. ann e l L inscription rod e permet seulement d affirmer qu il s agit d un nombre vig simal plus de vingt chiffres significatifs une suite de 13 se terminant par 13 0 0 0 0 Il est raisonnable de poser que le choix d une telle abondance de chiffres 13 est li l habitus des scribes de focaliser leur attention sur la date tzolkin des fins de p riode Or tous les d placements par multiples de 13 p riodes laissent forc ment invariants le signe X les p riodes sont vig simales et le rang o multiples de 13 Comme Q peut avoir treize valeurs diff rentes et que l origine tait un jour Ahau il ne peut y avoir que treize dates AX X Ahau diff rentes quand on s loigne de l origine par pas multiples de treize p riodes sup rieure l ann e de compte tun Ce qui permettait de distinguer et nommer par la date Ahau de leur dernier jour treize cycles multiples de 13 p riodes Dans le syst me du CL les nombres 5 chiffres vont de 144 000 2 880 000 Cette innovation arrive curieusement apr s l invention des Comptes longs En pratique avec les nombres de on pr cise toutes les unit s 84 j 3 h 9 mn 8 s Un syst me sans trop d irr gularit s permet de convenir d une unit et d un ordre d criture conduisant Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 7 Le syst me maya des unit s de mesure de temps est vig simal L ann e de compte tun 360 j est l unit principale Ses deux premi
48. ans l exemple du Calendario de los Indios de Guatemala 1665 Cakchiquel on a pour les 19 p riodes de l ann e vague les 7 informations suivantes Num ro ex 1 et nom Tacaxepual du mois de l ann e vague souvent pr cis par une description tiempo de sembrar las primeras milpas et un commentaire el segundo mes mexicano llamado Tlacaxipehualiztli les vingt jours du mois num rot s de 1 20 suivis de leurs dates tzolkin amp X et de leur date j mm en calendrier P Les noms Y des mois changent videmment avec les langues et les poques mais toutes les listes contiennent une traduction pr s les m mes mois dans le m me ordre on ajoute bien s r une 19 colonne de cinq lignes seulement pour le compl ment Uayeb En m ta calendrier les colonnes sont tiquet es Pop Uo etc Cumku Uayeb Par ex le Calendario de los Indios de Guatemala 1685 Cakchiquel en ligne sur http www famsi org research mltdp item57 ms coll 700 item57 wkl body0001 f 2 Dans l exemple du Calendario de los Indios de Guatemala on a pour les 19 p riodes de l ann e vague les informations suivantes Num ro ex 1 et nom Tacaxepual du mois pr cis par une description tiempo de sembrar las primeras milpas et un commentaire el segundo mes mexicano llamado Tlacaxipehualiztli les vingt jours du mois num rot s de 1 20 leurs dates tzolkin AX et leur date jj mm en calendrier espagnol Cf
49. aut munir d un ordre pour en faire un calendrier apte num rer les jours Diverses conventions d num ration sont attest es ou facilement envisageables attribuer au hasard un rang chacun des couples du produit num rer les couples selon telle ou telle r gle ou facon de balayer leur ensemble sans r p tition ni omission comme on le fait pour lire les caract res d un texte ou les pixels d une image 73 Les rep res de la biographie d un roi maya par ex sont souvent le jour de sa victoire sur un ennemi ou au jeu de balle le jour de la prise de prisonniers etc et bien s r les jours de sa naissance de son mariage et de son intronisation Un rep re plus fr quent pour les reines sera le jour de la naissance d une princesse St le 5 de Piedras Negras Pas si simple 260 et 52 sont divisibles par 4 mais on ne saurait en d duire que le nombre possible des dates azt ques AX AXp devrait tre le quart de 260 x 52 13 520 24 Andr Cauty D o la question de savoir si le choix d une strat gie d num ration est ou non sans cons quences importantes Pour viter une r ponse impulsive commencons par effectuer quelques manipulations Soient C a b c et C x y deux cycles d l ments Le produit C x C est l ensemble des couples form s en prenant un l ment de C et un l ment de C C est le produit C x C5 ax bx cx ay by cy Il poss de 3 x 2 l ments c est dire
50. ay names determined by the permutation cycle and the ancient notation and that 7 Ix 1 Pop of the late Mayan statements must be regarded as equivalent to 7 Ix 2 Pop of The early Mayan state ments Cest moi AC qui souligne en gras Supprimer la ROCm revient multiplier le nombre des expressions aX PY acceptables comme dates mayas par 5 c est dire remplacer le CR par le produit tzolkin X ha ab Changer la constante C est un simple cart qui n annule pas la r gle mais remplace le CR classique par l un de ses 4 clones possibles ce qui revient conserver les lignes du tableau et changer leur correspondance par ex mettre la ligne P du tableau des X en face d une ligne du tableau des J autre que l actuelle ligne Po 22 Ou dans quelques reconstructions 28 12 1487 20 Panquetzaliztli Caso 1967 59 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 31 plus g n rale la r gle ROCm est un lt th or me gt que l on peut interpr ter en termes de facteur explicatif des effets cycliques qu elle induit Th or me et Loi de succession des Porteurs Quel que soit l entier P la date tzolkin du P jour de l an vague ha ab est de la forme AXp o O prend les valeurs 1 13 et o Xp parcourt une classe modulo 5 de 4 signes Le th or me associe chaque jour yde l ann e vague Aha ab 13 x 4 52 dates tzolkin AX py Ces 52 valeurs sont sp cifiques au jour y et vice versa elles lui sont propres et le caract risent
51. blaban docenas de lenguas distintas es m s adecuado describirlos en los t rminos del calendario de Tikal del Cl sico maya Edmonson 2000 42 Elles ont conduit par ex Diego de Landa attribuer aux Autochtones l usage de l heure pour mesurer avec une grande pr cision la longueur des ann es et un m canisme de bissextilit 37 Ce faisant nous substituons un ethnocentrisme maya l europ ocentrisme habituel En prenant comme dictionnaire Ehecatl Ik et Quecholli Kankin 14 mois Je remercie Marc Thouvenot de m avoir fourni cet exemple 14 02 2008 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 13 Ce t moignage contient une date AX matlactliome c atl et permet d extraire une date PY octavo d a de su quinceno mes llamado atemoztli D o la transcription du texte 12 Coatl 8 Atemoztli 15 mois de l an 11 Tecpatl traduire dans le m ta calendrier La glose lt Atemoztli est le 15 mois gt provoque une difficult En effet dans l ordre traditionnel des mois l ann e commence par Atlcahuallo Pop le 15 mois est Panquetzaliztli Muan et le 16 est Atemoztli Pax dit quinzi me dans le t moignage ci dessus et portant le n 17 dans Aguilera Pour trouver Atemoztli la 15 place des p riodes de l ann e l ann e devrait commencer comme le fait Ixtlilxochitl par le mois Tlacaxipehualiztli le 2 chez Sahag n Et si l on suit Aguilera pour qui le 15 mois est Quecholli elle emprunte
52. bre allaient bient t s incarner en chaines de plusieurs chiffres offertes sur les st les et les monuments au regard de tous les publics Jusqu donner ses meilleurs fruits en terre maya et dans la distinction de la dualit cardinal ordinal du jeune concept de jour nombre D s ses premiers pas l innovation se pr sente sous la forme de nombres cinq chiffres significatifs Par exemple les nombres 7 16 6 16 18 et 9 11 12 9 0 Le premier est olm que et se trouve sur la face arri re de la st le C de Tres Zapotes rences c le logogramme KAL UINAL ou UINIC de valeur vingt attest sous deux formes dites du vingt lunaire et du vingt primate qui n est pas r p t dans les almanachs mais qui peut l tre apparemment sans limite fix e notamment pour d crire des quantit s d offrandes Outre 2 Geen mythiques et 2 lignes d augures la page contient une ligne d quations Ta oi Ou qui renvoie une fa on traditionnelle voire universelle de se rep rer dans le temps par un jeu de rep res et de nombres de jours d finissant les p riodes parfois sym tris es de l avent et de l apr s du rep re Cf un exemple dans Chamoux 2003 7 Les dates sont not es sous forme tr s abr g e seulement leur rang a L opposition de couleur est un trait pertinent rouge date noir dur e Nous l interpr tons comme marqueur de l opposition ordinal cardinal Le jour nombre faces ordinale et cardinale ser
53. calendario mesoamericano era el resultado de la combinaci n entre un ciclo de 365 d as llamado en n huatl xiuhpohualli o cuenta del a o ha ab en maya y otro ciclo de 260 d as llamado en n huatl tonalpohualli o cuenta de los d as tzolkin en maya Se requer a el transcurso de 18 980 d as nominales equivalentes a un siglo de 52 anos para que se agotaran todas las posiciones posibles de un d a cualquiera del tonalpohualli dentro del xiuhpohualli y viceversa Tena 2000 5 Elle ne l est pas toujours car l habitude de transcrire tout date tzolkin date ha ab p riode etc de la m me fa on neutralise et rend invisibles beaucoup de diff rences qui taient marqu es par les scribes P5 Tanto los nahuas como los mayas utilizaban una f rmula abreviada para los fechamientos pues ordinariamente no se mencionaban en forma completa todos los elementos que interven an en una fecha a saber el d a del tonalpohualli el ordinal del d a dentro de la veintena y el a o Los nahuas prefer an enunciar s lo el d a del tonalpohualli y el a o dec an por ejemplo 8 eh catl de 1 catl Los mayas en cambio s lo enunciaban el d a del fzolkin y el ordinal de la veintena dec an por ejemplo 4 ah u cumk gt Tena 2000 5 AC souligne en gras 40 Andr Cauty questions de style Elles s analysent en constituants tr s diff rents En nahuatl AS Ehecatl 1 Acatl et en maya 4 Ahau 8 Cumku Le 1 c
54. diquer que les devins discriminaient plus finement en ajoutant d autres informations les dates X sont accompagn es du signe du Seigneur de la nuit not G o 1 varie de 1 9 Les entiers 9 et 260 tant premiers entre Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 11 Du coup il devient difficile de faire parler des sources coloniales qui souvent se contredisent ou restent muettes sur bien des questions calendaires simples alors qu elles donnent au contraire beaucoup de d tails concordants sur les dieux c r monies rites pr dictions et autres activit s li s aux 18 vingtaines Le puzzle des Calendriers de la Conqu te Edmonson 2000 risque de rester encore longtemps inachev malgr les efforts des chercheurs qui tentent d tablir au cas par cas des peuples les faits av r s de leur Cronograf a No sucede lo mismo con el xiuhpohualli a prop sito del cual pueden se alarse varias cuestiones que los estudiosos han discutido afanosamente desde el siglo XVI hasta la fecha sin que hayan logrado ponerse de acuerdo sobre soluciones universal mente satisfactorias Tales cuestiones son las que a continuaci n se enumeran 1 Cu l era el primer mes del xiuhpohualli 2 Cu l era dentro del xiuhpohualli la posici n de los 5 d as llamados nemontemi Tena 2008 12 Etc suivent 7 questions soulignant les contradictions des sources relatives la r alit d un ventuel correctif de l obsolescence du calendr
55. e dates azt ques BY Prenons par ex la forme d taill e que nous transcrivons 8 Ehecatl 9 Quecholli de 1 Acatl et qui glose la date 8 novembre 1519 de l entr e de Cort s Mexico Los espa oles que acompa aban a Hern n Cort s entraron a la ciudad de M xico Tenochtitlan el martes 8 de noviembre de 1519 correspondiente a la fecha ind gena d a 8 eh catl noveno d a de la veintena de quecholli del a o 1 acatl Tena 2000 10 Traduisons en calendrier maya Cette traduction dans un m talangage commode largement utilis parfois recommand a pour but de rendre commensurables des donn es venant de langues d critures et de cultures diff rentes et de r duire le risque de projection europ ocentriste en se donnant un artifice pour tester des informations calendaires pour le moins disparates en les rapportant l aune des connaissances acquises ce jour des notions notations mayas du Classique La date azt que de l entr e de Cort s a Mexico pose probl me En effet dans le m ta calendrier adopt elle quivaut au 8 Ik 9 Kankin date impossible dans la mesure o toute date maya classique AX PY est soumise une contrainte de synchronisation des cycles aX et PY qui fixe aussi la loi d ordre des ponymes Les options restent ouvertes 8 Ehecatl 9 Quecholli 8 Ik 9 Kankin ou 8 Ik 10 Kankin ou 8 Ik 10 Muan La derni re 8 Ik 70 Muan revient d caler d une unit le mois maya de la transcription propo
56. e jours coul s C est le 2 calendrier Le calendrier du Compte long CL introduit par un glyphe introducteur de s rie initiale GISI et dont les dates sont de la forme Zc P des nombres vig simaux dans cette formule les P sont les p riodes On appelle p riodes les unit s du syst me vig simal de mesure de temps d velopp par les Mayas partir du premier quart du 1 si cle ap J C Cauty amp Hoppan 2007 dans nos conventions l ann e tun en est l unit principale En principe les p riodes sont not es sur les monuments et ne le sont pas dans les codex L innovation du Compte long est une rupture pist mologique Avant les sources ne fournissent qu un petit corpus de dates aX coefficient inf rieurs 13 et soumises l oral sans doute par les devins des translations plus petites qu un almanach lt 260 Apr s les documents fournissent toujours les petites quations divinatoires mais aussi des milliers d quations num riques reliant des groupes de dates tapes de la vie d un rol ou d une cit ancr es l origine de la cr ation par des dur es dont un CL d passant le million de jours En th ologie maya troite le CL au sens strict n est pas une suite infinie de jours mais un grand cycle de dur e 13 baktun d une cr ation des humains par ex celle des hommes de ma s Cette dur e est connue par le CL de la date origine le 0 0 0 0 0 4 Ahau 8 Cumku
57. eaucoup d une langue maya et d une poque l autre Par contre la variation du graphisme des signes qui s miotisent l crit les mois ou Uayeb est moins importante surtout si on distingue et classe les styles en fonction du support mat riel de l criture Les chiffres mayas existent en plusieurs styles points barres c phalo et anthropo morphes et m me en style additif la romaine Cauty amp Hoppan 2007 16 Andr Cauty Le d chiffrement des sources mayas de l poque classique montre que les dates PY du ha ab se suivaient comme nos 1 Janvier 2 Janvier etc Dans le cadre d fini par les ajustements pr c dents l ann e maya se termine un jour 4 Uayeb et commence le 1 jour du 1 mois soit le jour 0 Pop Les jours de l ann e vague ha ab taient dat s par la suite ordonn e des expressions 0 Pop I Pop etc 19 Pop 0 Uo 1 Uo etc 19 Uo etc 19 Cumku 0 Uayeb 1 Uayeb etc 4 Uayeb Le 1 jour de chacune des 19 p riodes Y est dat p E Y Nous e le logogramme CHUM comme signifiant du Z ro ordinal des dates car a les Mayas ont toujours distingu sans les confondre ordinal et cardinal ou date et dur e et b ils ont attribu aux dix neuf autres jours des mois Y les num ros de 1 19 inclus En criture ordinaire CHUM est logogramme du verbe s asseoir d o l id e d intronisation ou de d but Rester assis est un signe de pouvoir r serv aux rois comme le montre par ex
58. endaire ou astronomique et n apporterait rien de plus que l usage du CL d j r pandu La dizaine de si cles de calculs effectu s autrefois a la plume par les scribes et aujourd hui l ordinateur par les g n rations d am ricanistes ou d amateurs Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 15 LE TROISIEME CALENDRIER S il n y a pas de dates BY ailleurs les Mayas du Classique sont les inventeurs et usagers quasi exclusifs d un 3 calendrier le ha ab de 365 dates BY o B parcourt le cycle 0 19 et Y la liste immuablement ordonn e des p riodes de Pan vague solaire ha ob au pO 20 entiers naturels et 19 signes de mois KE ae L pO pm Gi Ta Muan 15 Table des 18 mina r de 22jgurs 1 de 560 jet dela penade Taret 513 qui ensemble Ertem le ieai ou ames obie 50530 Get exemples c de dates ha ob BY en criture EErEE maya 0 Pop 0 Zac 0 Uayeb 1 Ch en 13 Mac 18 Uo En dehors des pages sp cialis es ex pages v nusiennes les codex du Postclassique contiennent peu de dates ha ab Sauf preuve du contraire l enregistrement des dates PY n est attest que chez les Mayas du Classique ou plus tard chez les seuls sp cialistes Quand il positionne un jour d un mois Y de vingt jours ou seulement dans 0 4 quand il positionne un jour du compl ment de cinq jours Uayeb La mati re phon tique et lexicale des dix neuf signes varie videmment b
59. er chacune des 52 ann es du Si cle azt que et en c l brer le retour feu nouveau On peut se demander si l habitude azt que d inscrire les ponymes ne serait pas un palliatif masquant l absence de dates ha ab de la forme PY et l image en miroir des habitus mayas beaucoup de dates bo ob mais point d ponymes Comme nous l avons d j vu les Chroniques azt ques comportent de nombreux exemples d ann es d sign es par leur ponyme dans un cartouche carr GX ajoutons qu elles furent parfois glos es ou pr cis es pour l interlocuteur eege 4 105 europ en par le mill sime julien Par ex les ann es 1389 1395 marqu es par les dates 1 Calli 2 Tochtli 3 Acatl 4 Tecpatl 5 Calli 6 Tochtli 7 Acatl A 40 Je vazecanas set nSuquenta y sel Docc axe po segunlanka 102 Jeux Py et P sur le Madrid et jeu P sur le F jervary au bout des tamines 103 Selon Launey communication personnelle le 1 jour du 1 mois de l ann e vague solaire sont aussi propos s le 20 j des 4 17 mois le 20 j des 5 18 mois 104 Chez les Mayas du Classique le Nouvel an ha ab 1 jour du 1 mois de date 0 Pop est un v ritable ponyme qui permet de distinguer les 52 ann es d un CR par les dates tzolkin OP qu il prend d ann e en ann e Le syst me de datation CL CR Nombres de distance est tellement redondant et arithm tiquement rigoureux que la notation de l ponyme n apporte aucun suppl ment
60. ers multiples katun 20 tun et baktun 20 katun 400 tun apparaissent dans tous les CL Comme pour le z ro les scribes multipli rent les variantes PIC BAKTUN BAK TUN KAL TUN TUN HAAB 207 20 20 1 an de compte Le syst me comprend un sous syst me vig simal de deux unit s le jour kin et le mois uinal 20 kin Comme on le constate les Mayas crivaient des grands nombres et ces grands nombres repr sentaient des dur es Il n est pas impossible qu ils not rent aussi de grandes quantit s d signant autre chose que des dur es ou des CL Mais les sources ne permettent pas de le prouver L iconographie nous montre des sc nes de remise de tributs Par ex sur le vase K5453 on voit un dirigeant maya en train de recevoir des tributs Le sac devant le roi contiendrait de la monnaie de f ves ou de cabosses de cacao Il porte un chiffre 3 en place de d terminant d un signe dupliqu CAUAC CAUAC Le signe double peut tre lu de diverses facons Dans le syst me des p riodes c est le logogramme BAKTUN du 3 multiple du tun et vaut donc 8 000 tun C est aussi l op rateur x400 en position superfixe de d terminant du signe principal limiter la redondance en syst me normalis on n crit plus 1 km 2 hm 3 dam 4 m mais 1 234 m ou 1 234 km Bien que se trouvant dans ce cas les Mayas ont constamment crit toutes les unit s intervenant dans l expression d une dur e m me celles coefficient z ro
61. es Appelons R gle d orthodoxie de la chronologie maya ROCm la contrainte 37 L galit lt 1 CR 18 980 gt n est la cons quence du seul fait que cinq divise 260 et 365 mais d un faisceau de conditions souvent laiss es dans le non dit des pr construits En l occurrence il s agit du type d num ration ou de balayage dit en diagonale que l on applique par ex pour passer de lundi 3 mardi 4 en incr mentant d une unit chacune des deux composantes du couple Ce type s oppose celui de l num ration par ligne que l on applique par ex pour passer de 3 Juillet 4 Juillet o on incr mente d une unit seulement le premier l ment du couple tant qu on est pas arriv la fin du mois arriv l on remet z ro le compteur du premier couple et on incr mente d une unit le second l ment du couple on passe de Juillet Ao t D termin e d s qu une date certaine l origine 4 Ahau 8 Cumku par ex est connue Cette r gle est valable pour les dates mayas de l poque classique D j en 1920 Spinden notait propos des dates yucat ques de l poque de la Conqu te That the 30 Andr Cauty qui vient d tre mise en vidence et qui r gule la cooccurrence des constituants X et B d une date maya La r gle d orthodoxie peut tre traduite en tableau synoptique qui permet de tester rapidement si une date aX BY appartient ou non la chronologie maya
62. es notamment dans un triangle dont les sommets La Venta Monte CELIA CNRS Villejuif et Universit Bordeaux 1 Je remercie Jean Michel Hoppan et Marc Thouvenot du CELIA pour leur inestimable apport ce travail pluridisciplinaire Sous des signifiants et dans des calligraphies propres chacune les cultures m soam ri caines ont partag sans aucun changement dans tout l espace temps qu elles occup rent le cardinal et la structure d ordre des trois ensembles rang G signe X et date aX Le signifiant des rangs par ex est de type r p titif chez les Azt ques et se pr sente comme une file de points chez les Zapot ques il est comme chez les Olm ques ou les Mayas de style r p titivo additif et s crit comme un glyphe compos de points et de barres Les Mayas ont aussi d velopp les spectaculaires syst mes des chiffres c phalomorphes et en figures enti res Certains comme les Tlapan ques n ont pas adopt la suite 1 13 des treize premiers entiers naturels mais la suite isomorphe 2 14 Dans le m me ordre d id es les Mayas ont num rot s les rangs des jours du mois partir de z ro 2 Andr Cauty Alb n et Takalik Abaj sont associ s aux cultures olm ques zapot ques et mayas Aux poques anciennes les preuves d criture calendaires sont rares Par ex la figure du marcheur Yoozena 9 Glyph Heart Singe Pierre SP 9 plateforme Sud de n Monte Alb n quelques signes
63. essions semble li la n cessit de fournir en ponymes aX les chroniques et autres Livres des ann es et les gens en rep res temporels Comme tous les M soam ricains les peuples soumis la Triple Alliance azt que utilisaient les dates AX de l almanach Publique ou priv e leur vie tait aussi organis e en cycles de 52 ann es xihuitl comprenant chacune 18 vingtaines mois de 20 j et une p riode Nemontemi Pourtant les Azt ques n ont laiss aucune date PY en criture pictographique indig ne D o l on d duit a que le CR de 18 980 jours distingu s et dat s par autant de formules eX PY n est pas une r alit tangible dans l espace temps azt que b que l on peut n anmoins partir de quelque indice 9 Quecholli par ex envisager de refaire les dates BY d un xihuitl Les Chroniques azt ques contienntent comme nous l avons signal des listes d v nements historiques regroup s par ann es Ces ann es sont tr s habituellement distingu es et enregistr es chacune par son ponyme aX 117 Sauf pour celles qui attribuent aux M soam ricains l usage d une ann e bissextile de 366 jours les sources disent que Nemontemi comprenait 5 jours n fastes innomm s dormants en principe tous regroup s dans une seule p riode que nous appelons la dix neuvi me de l ann e vague solaire De mani re plus ou moins cr dible selon les suppos s retenus commencer par celui du nombre de jours attribu s
64. ex IO 0 0 0 ND Cs Y OB E 4 Ahau 3 Cumku FIN 13 baktun Nous venons de rappeler qu ils en avaient les moyens et pouvaient par ex traduire une date CL en dates tzolkin et ha ab ou d terminer le nombre de jours s parant des dates donn es num ration de grande capacit syst me d unit s de mesure de temps etc Le calcul peut se faire la plume et en syst me d cimal On transpose 9 1 0 0 0 qui devient 1 303 200 en d cimal on cherche les restes de ce nombre dans les divisions par 13 20 et 365 ce qui donne a 1 303 200 2 mod 13 b 1 303 200 0 mod 20 et c 1303 200 150 mod 365 Pour viter les difficult s de calcul pos es par la p riode Uayeb on remplace les dates ha ab par l entier y qui donne leur position dans l ann e vague Ce qui ne change pas la g n ralit du probl me parce qu il est quivalent de donner la date BY d un jour ou sa position y dans l ann e On a d 8 Cumku 8 du 18 mois 348 Il ne reste plus qu faire op rer la translation sur l origine 4 Ahau 8 Cumku On op re composante par composante 4 2 6 d apr s a Ahau 20 Ahau d apr s b et d apr s c et d Cumku 150 2 348 150 133 mod 365 13 du TE mois 13 Yaxkin Il ne fait aucun doute que ce type de calcul tait parfaitement la port e des scribes mayas et que tout s croulerait si les conditions d adaptation que nous avons signal es plus haut n taient pas rigoureusement respect es
65. ex les calendriers type Si cle azt que ou calendario verdadero de 18 993 j 52 xihuitl de 365 366 J les calendriers type CR maya classique de 18 980 jours ou de ses quatre clones caract risables par les jeux Po Pir P2 P3 et P4 de Porteurs d ann e voire le total des 94 900 couples aX BY possibles Un cart la r gle ROCm peut tre provoqu par un changement de l intervalle de variation des rangs B un changement de synchronisation fzolkin X ha ab conduisant embrayer Ahau Chicchan Oc Men sur 0 5 10 15 1 6 11 16 2 7 I2 17 3 8 13 18 ou 4 9 14 19 ou un changement de la dur e d une p riode jour mois ann e si cle pour corriger le retard de l ann e vague sur l ann e tropique Par ex experts 1 mayas ou 11 azt ques vs amateurs 111 m soam ricains m tis ou espagnols des poques postclassique et coloniale etc Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 49 Nous pensons que ce travail pourrait clairer d un jour nouveau la diversit des jeux de Porteurs d ponymes et de calendriers et montrer que les rois des cit s avec h liographe pouvaient sans crire les dates PY maintenir en phase la suite des xihuitl et celle des ann es tropiques Autrement dit ici ou l le Calendario verdadero pourrait bien avoir eu une r alit pr hispanique A coup s r bien diff rente la fois de la r alit des calendriers julien et gr gorien et de celle des calendriers m s
66. i t s crites on d veloppe de longues listes de dates compos es et nombr es parce que la vie d un individu est de l ordre de quelques dizaines de milliers de jours et celle des soci t s bien davantage En raison des limites mn siques de l tre humain les listes de dates non compos es peuvent difficilement d passer quelques dizaines si bien que tous les calendriers pr sentent des dates compos es ind pendamment du fait d tre ou non cal s sur des ph nom nes p riodiques naturels ou culturels C est par exemple le cas des jours de l almanach divinatoire de 260 dates Leur forme GX montre qu elles proviennent d un produit C x C de deux cycles Ce produit fournit 260 dates un co t cognitif raisonnable produire ou apprendre deux listes de 13 et 20 l ments Soit 33 l ments pour disposer de 260 dates De fait les calendriers connus ont toujours des dates compos es l ments d un produit de cycles Ce principe combinatoire permet de r pondre conomiquement aux besoins humains de calendrier de plusieurs dizaines de milliers de dates Il suffit en effet d augmenter le nombre ou la longueur des cycles Composer un almanach de 260 j et une ann e de 365 j fournit 94 900 dates compos es diff rentes 260 x 365 L op ration produit augmente la taille des calendriers Mais contrairement l vidence commune le produit de deux ensembles m me totalement ordonn s reste a priori un ensemble un ensemble qu il f
67. ier il aurait consist tous les 4 ans ajouter ou doubler un jour pour faire une ann e vague de 366 j Examinons une premi re fois la question de savoir si les Azt ques connaissaient et utilisaient non pas le xihuitl de 19 p riodes mais bien un calendrier de dates BY de l ann e vague solaire Dans l tat actuel des fouilles un point est clair avant la Conqu te espagnole il n y a aucune date BY azt que en criture pictographique indig ne autre que maya N anmoins quelques lettr s de l poque coloniale ont transcrit en alphabet latin la forme azt que d taill e d une poign e de dates d v nements critiques pour les eux l ensemble des couples AX G poss de 2 340 l ments Les Azt ques auraient pu se doter d un calendrier couvrant une p riode de plus de six ans 2 Combien de jours compl mentaires Etaient ils regroup s en une seule p riode Quel tait le 1 mois de l ann e Quel tait l ordre des dix neuf p riodes tait il immuable partout le m me Comment tait choisi le jour qui donnait son nom l ann e M me les d tails calendaires montrent que les jours ne sont pas num rot s aunque no faltan autores para quienes el d a festivo era el primero de cada veintena se sabe que ocurr an en el d a ltimo de cada mes hab a otras dos fiestas que se celebraban la mitad de sendos meses que tenia lugar en los d as d cimo y und cimo Tena 2008 20
68. ins n ont pas tous utilis un calendrier de 365 dates ann e vague L essentiel de ce que l on sait des dates PY provient donc du Classique maya Et on le sait de mani re certaine pour deux raisons factuelles I 1 les scribes mayas d velopp rent partir du 3 ou 4 si cle leur calendrier de l ann e vague lequel donnait 0 0 Yaxkin la position des jours dans les 19 p riodes qui la divisent O Il leur a suffi pour cela de num roter les jours des p riodes et d crire lt BT jour de la y p riode gt ou lt jour de Y gt d une fa on comparable nos lt 1 Janvier Ils ont crit par ex les dates ha ab 0 Yaxkin et 8 Cumku 2 les am ricanistes ont adopt depuis deux si cles au moins la th se 7247 que les Mayas num rotaient les jours du mois et dataient en SS calendrier bo ob de 365 dates Les calculs effectu s dans ce cadre ont port sur des milliers de milliers de donn es calendaires mayas q ES provenant de tous les types de sources arch ologiques et pigraphi m ques litt rature coloniale codex de l poque postclassique st les monuments mobilier du Classique Toutes les galit s trouv es dans les documents entre dates et dur es faisant intervenir un l ment PY se sont r v l es tre vraies Jamais le moindre d menti Ce qui prouve l existence l usage et la pr cision du calendrier de l ann e vague maya Mais il y a plus On doit en effet poser que les scribe
69. jour pagom ne tous les 4 ans On se refuse d utiliser ce jour qui bouleverse les traditions En 30 avant J C 147 Les architectes et les ma ons de Xochicalco et autres observatoires souterrains se sont cass la t te pour que les rayons de Soleil tombent dans la chambre pendant 105 jours autour du Solstice et n y p n trent pas pendant 260 261 jours Ce qui sugg re de diff rencier la formule du bo ob des Mayas 365 18 x 20 5 1 tun Uayeb et la formule du xihuitl des M soam ricains disposant d un observatoire du Solstice ou des passages au Z nith 365 20 x 13 4 x 13 1 Solstice 4 x 13 Vraisemblablement en priant et en pratiquant le je ne l auto sacrifice la prise de ps chotropes Dans ce cadre le Si cle devrait compter 18 980 13 18 993 jours dont 13 invisibles sans Compte long et autre Nombre de distance Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 47 Mais tout le monde ne dispose pas d un observatoire souterrain Au Postclassique et l poque coloniale la plupart des peuples se contentaient des dates QX ON et suivaient parall lement le cours des dix neuf p riodes de l ann e et le rythme de 20 c l brations mensuelles dans l ann e Les Autochtones avaient int r t cacher leur attachement l almanach sacr et au cycle des ponymes largement stigmatis s par les autorit s espagnoles comme des uvres sataniques Une facon prouv e de le faire consistait se mont
70. les Olm ques et certains de leurs voisins de langue mixe zoque disposaient d une num ration vig simale de position sans z ro ni glyphe de p riode cette poque mise au service du comput calendaire et qui leur permettait d crire des CL cinq chiffres significatifs Les Azt ques n ont ni emprunt ni h rit de cette num ration En tant que syst me avanc d enregistrement des jours le CL suppose la maitrise de trois techniques qui disparaitront ou deviendront rares apr s le d clin culturel des Mayas a une criture b un syst me d unit s de mesure de temps et c une num ration crite de capacit g n rative au moins de l ordre du million Les scribes mayas de l poque classique furent les champions incontest s de ces trois techniques commencer par celle de l criture En ce qui concerne la mesure du temps ils d velopp rent le syst me des p riodes et l appliquerent la notation des Comptes longs En arithm tique ils invent rent le z ro cardinal de position aux variantes en forme de fleur main miroir couteau coquille patron du mois Cumku La dur e 13 baktun vaut 1 872 000 jours un peu plus de 5 125 ann es juliennes Selon la concordance GMT constante 584285 le cycle cr ationnel des hommes de mais a commenc le 13 08 3113 et devrait se terminer prochainement 22 12 2112 Si l on se prend au jeu du film 2072 de Roland Emmerich notre fin du monde est pour le mois de d cembre de cette
71. li Acatl Tecpatl Texcoco Tilantongo tolteca totonaco tzotzil tzeltal Yucu udahui gt 4 P nu Ms rios Mayapan Tenango Cuetzpalin Atl Ocelotl Quiyahuitl EH 8912 14 P olmeca Cimi cChuen Cib IImix Nota f La notation 2 14 concerne le rang a le P4 Miquiztli Ozomatli Cozcaquauhtli Cipactli Mise ie I P dina dpi an x iin EE our de l ann e mais le 100 360 D o l on tire 5 propositions sur la variation des Porteurs ponymes et le constat en 6 de l tonnant maintien dans le temps de la contrainte de cooccurrence sur les dates xihuitl et tonalpohualli tr s probablement cr e par les Mayas sur leurs dates tzolkin et ha ab au moment de la cr ation du calendrier annuel en date PY 1 Le jour ha ab convenu Portador del a o tombe toujours dans le 1 tiers des mois indiens B 0 1 2 3 5 6 7 mais varie dans les mois juliens 4 28 et ce mois Y lui m me varie d un bout l autre de l ann e indienne ou julienne 2 Pp est le jeu de Porteurs le plus diffus 7 attestations le plus ancien et sans doute le plus longtemps utilis c est le jeu des Porteurs du classique maya 3 P devient son challengier 15 attestations dans l empire azt que et rel ve le d fi de l abandon des Porteurs P au profit des Eponymes P 4 P et P5 furent plut t des exceptions respectivement 2 et 1 attestation 5 P4 Cimi Chuen Cib Imix n est pas du tout attest 6 Sans exception tous les Porteurs
72. ligne http jsa revues org index3733 html Durand Forest de J 1994 A propos des Huehuetlatolli ou T moignages de l ancienne Parole Amerindia 19 20 Paris Association d Ethnolinguistique Am rindienne p 107 112 50 Andr Cauty Edmonson M 2000 Los calendarios de la Conquista Arqueolog a mexicana vol VII n 41 Mexique p 4045 Graulich M 2005 Le sacrifice humain chez les Azt ques Fayard Paris 415 p Guitel G 1975 Histoire compar e des num rations crites Paris Flammarion Launay M 1986 Cat gories et op rations dans la grammaire nahuatl These de Doctorat d Etat Marcus J 2000 Los calendarios prehisp nicos Arqueolog a mexicana vol VII n 41 Mexique p 12 19 Morante Lopez Ruben B 2001 Las c maras astron micas subterr neas Arqueolog a mexicana vol VIII n 47 Mexique p 46 51 Parisot J P sd DESS m thodes physiques de l arch ologie Calendriers et chronologie Universit Bordeaux 1 et Universit Bordeaux 3 148 p Polh M Pope K Nagy C Von 2002 Olmec Origins of Mesoamerican Writing Science 6 Vol 298 no 5600 pp 1984 1987 Romero J R 2003 Fernando Alva Ixtlilxochitl dans Historiografia Novohispan de Tradicion Indigena UNAM Vol 1 Sep lveda y Herrera M T sd Medidas numerales y unidades para tributaci n Arqueolog a mexicana edici n especial serie c dices La matr cula de tribu
73. ment partag on traduit les l ments num riques matlactlioce matlactliome octavo et quinceno en num ration d cimale de position 11 12 8 15 La transposition du jour Coatl ne pose pas de difficult parce que les M soam ricains ont tous partag un m me almanach de 260 jours et qu il existe en cons quence une tradition ininterrompue de traductions langue langue Coatl devient Chicchan tous deux d ailleurs li s la symbolique du serpent D o l quivalent maya du 12 Coatl est le 12 Chicchan 1 Ordre donn par ex par Sahag n et suivi par Tena 2000 6 D autant que la discussion est volontairement simplifi e et ne tient pas compte des diff rences entre les sources relativement la nature et la position des 5 6 Nemontemi Don Fernando de Alva Cort s Ixtlilxochitl 1568 1648 descendant des souverains de Texcoco fils d une m tisse et d un espagnol Romero 2003 Sauf par pour les lecteurs scripteurs mayas des textes savants comme par ex les pages v nusiennes du codex de Dresde qui en contiennent plus de soixante cinq sont des 0 Y De mani re plus ou moins cr dible selon les suppos s retenus commencer par celui du nombre de jours attribu s au xihuitl 365 ou 366 et la place des p riodes Voire refaire les dates PY des 52 ans d un xiuhtlapilli mais avec encore plus d incertitudes 14 Andr Cauty dates PY ne furent pas partout et toujours utilis es en d autres termes que les M soam rica
74. n e vague et se servir de cette possibilit pour caler les c l brations du Nouvel an ou des autres f tes et activit s saisonni res la bonne date en accord avec le cours r el du Soleil Si l on admet ou Homo sapiens sapiens a la capacit de reconna tre le cours des saisons on peut raisonnablement supposer que le changement d ponyme AX pouvait chez les Azt ques par ex tre d cid suite l apparition d un signe naturel ou astronomique convenu un passage du Soleil au Z nith du lieu un Solstice un passage au m ridien des Pl iades la ponte des tortues le retour des oiseaux migrateurs etc 4 Pop 156 ast risque pour tenir compte des donn es d Edmonson pas de t moignage de calendrier d ponyme P 77 11 s agit en effet de respecter l essentiel des t moignages parfois obscurs de Sahag n et de Landa qui affirment ou laissent entendre que les Indiens c l braient leurs f tes la bonne saison ou encore que leur Nouvel an tombait toujours la date du 16 Juillet En zone intertropicale le Soleil passe deux fois au Z nith avant et apr s le Solstice d t et chaque passage est facilement rep rable par l absence d ombre des objets tenus verticalement st le par ex On peut galement suivre les levers et couchers du Soleil par rapport des points marquants de l horizon ou de la cit etc Tout ceci donne les moyens d laborer un calendrier annuel en phase avec l ann e tropique 4
75. ndr Cauty la correction de l ann e vague inacceptable pour les Mayas du Classique grands adorateurs de la m canique c leste et habiles calculateurs en nombres d finis selon toutes sortes de modulo tait sans objet pour les M soam ricains qui disposaient du calendario verdadero Inutile quand on a un h liographe de corriger l obsolescence d un calendrier de l ann e vague que l on n utilise plus ou que l on n a pas d velopp inutile la complication un peu mensong re des ann es bissextiles juliennes ou gr goriennes Car on a beaucoup mieux Rien de moins que le dieu Soleil qui se fait horloge ou calendrier dans l obscurit des chambres souterraines Un dieu Soleil qui pointe les jours de l an tropique sans dire autre chose que le vrai compte des jours Accessoirement les observatoires donnent un indice de l int r t des cultures f ur 147 m soam ricaines pour les nombres 105 260 360 et 365 et les arrangements par quatre et surtout en treizaines et vingtaines Notre conclusion sera breve Bien que la division de l ann e en dix neuf p riodes tait toujours vivante les Azt ques n ont pas not les dates xihuitl parce qu ils n en avaient pas besoin pour d terminer le retour de l ann e solaire ou celui des vingtaines de l ann e v ritable ou tropique Les chamans astronomes laissaient tourner inlassablement le compteur AX de l almanach sacr qui prof re le conte des destin es et ils descendaient dans leur
76. nne et une fois par ligne afin de d tecter et localiser les in vitables erreurs de calcul C est le principe d entrelacement qui fait l efficacit des turbo codes La d bauche de redondances n a pas seulement pour effet de fournir le moyen de d couvrir et corriger les erreurs Elle fait le lit du comput sp cialis qui exige une pr cision de l ordre du jour dans le traitement des tr s longues dur es katun 15 tun 9 uinal 2 kin 9 Ik 20 Yaxkin 0 Mol p central du Temple 17 de Palenque La plaque de Leyde fournit l exemple sym trique Sous Yaxkin sont compt s les tun 8 baktun 14 katun 3 tun 1 uinal 12 kin 1 Eb 0 Yaxkin On peut conclure le n 20 d signe un jour surnum raire du mois pr c dent Ou l quation 20 Y 0 Y 1 pour qui n aime pas les signes moins Cotes C D E et F ligne 9 du Panneau du Temple de la Croix de Palenque Chiapas Mexique au Classique R cent 4 9 694 ici dessin par Scheele Nous avons relev une douzaine d occurrences du 20 ordinal le plus souvent associ au signe Yaxkin TI HA B Yaxkin ou 0 Yaxkin synonyme de 0 Mol un seul cas dans Hoppan Cauty avec les 2 variantes attest es 20 Xul 0 Yaxkin Almanach de 260 ou tzolkin CL ou Compte long de dur e ind finie et calendrier de l ann e vague de 365 j ou Aa ab 18 Andr Cauty L tude des outils arithm tiques contenus dans le codex de Dresde permet de d montrer par des exp riences de calculs que les scribes r solvaient tou
77. nne les valeurs AXpPY inscrites en derni re colonne du tableau Ce qui ne plaide pas en faveur d un usage azt que solide et assur des dates xihuitl Les donn es d Edmonson renforcent l id e qu il y avait en ces ann es 1550 une grande vari t de notations calendaires et qu il est d cid ment bien difficile de reconstituer les dates d une ann e vague solaire y compris celle du premier jour ou de l ponyme ou de les faire concorder avec le calendrier gr gorien On retiendra cependant d une part que la contrainte de cooccurrence des signes X et f est toujours respect e et d autre part la tr s nette tendance prendre le jour ponyme a dans n importe quel mois Y de l ann e et b au d but plut t qu la fin ou au milieu des vingtaines mais sans l astreindre tre le premier jour de la p riode 0 Y 1 Y ou 2 Y selon les mani res de compter En ce qui concerne l usage de l ann e vague solaire la situation telle que la d crit Edmonson l poque de la Conqu te diff re beaucoup de celle des Mayas du Classique qui n utilisaient qu un jeu de Porteur ou une seule d finition du Nouvel an identique l ponyme Xp 0 Pop et qui se livraient toutes sortes de calcul sur les dates de leurs 4 calendriers Les documents disponibles invitent Cela peut para tre paradoxal chez les peuples qui n utilisent pas plus les dates PY On se rappelle en effet que la ROCm limite la cooccurrence des expressions AX
78. nt atteint 7 Apparue quelques dizaines d ann es avant notre re St le 2 de Chiapas de Corzo st le C de Tres Zapotes presque simultan ment chez les derniers Olm ques les premiers Mayas et certains de leurs voisins de langue mixe zoque innovation savante qui sera diffus e et utilis e dans la moiti environ de l ensemble m soam ricain 74 Au sens du Bachelard de la Philosophie du Non Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 23 cycles parlants le nouveau compte des jours tun katun ou Cr ations par le truchement de l abstraction num rique r solutrice de probl mes et qui con ut un jour l entit bifrons ordinal cardinal dans sa s miotisation vig simale 5 chiffres en rupture comme dirait Bachelard avec l intuition sensible PREMIERE PROPRIETE DU 4 CALENDRIER SA LONGUEUR DE 18 980 JOURS Pourquoi le Si cle azt que compte t il 52 xihuitl Pourquoi le CR produit AX PY des dates tzolkin et ha ab a t il une dur e de 18 980 jours et non pas de 260 x 365 94 900 jours Parce que 260 et 365 sont divisibles par 5 Partons de l id e qu une fonction importante de tout calendrier est de permettre de distinguer et d finir les jours qui passent Cette fonction est remplie d s que l on dispose d une liste ordonn e do r mi lundi mardi mercredi 1 janvier 2 janvier 3 janvier d expressions que l on appellera des dates Les dates sont simples ou compos es Dans beaucoup de soc
79. nt typographique de la page 2c adopt par le scribe permet cependant d isoler une ligne d entiers alternativement rouges et noirs et une colonne de 5 dates de la forme 13 X dont le rang ot gal 13 est mis en facteur commun au dessus de la colonne des signes X Lamat Ahau Eb Kan Cib La suite altern e rouge noir de nombres est d chiffr e 13 28 2 24 13 et interpr t e comme une suite de translations de date en date Le scribe laisse au lecteur le soin de r tablir les l ments sous Tor Prenons par ex la 2 ligne de l almanach 13 Ahau 28 2 24 13 Elle se lit 13 Ahau 28 2 Lamat 24 2 13 Eb et dit qu en partant d un 13 Ahau on arrive en 28 jours un 2 Lamat d o en 24 jours on arrive 13 Eb Les dur es 28 et 24 sont crites en num ration additive a la romaine avec les chiffres vingt lunaire cinq et un 28 VCIII vingt cinq un un un 2 Calendrier Dans l Ancienne parole Durand Forest l id e indienne de jour est li e au diphrasisme jour nuit et donc au dieu Soleil et aux cr ations destructions des mondes humains Le jour relevait plus du sacr que de la science Pourtant partir du 2 si cle av J C des scribes olm ques et mayas se mirent discr tiser le temps en grains de dur e d un jour et l engag rent ainsi dans un monde peu connu et explorer l abstraction num rique Les faces cardinale et ordinale du bifrons nom
80. nymes dans l ordre de la LSP 10 Cauac 11 Kan 12 Muluc 13 Hix 1 Cauac etc Ce qui atteste l usage du jeu Pz Les pages du Dresde sont plus elliptiques elles notent seulement les signes de jour en revanche elles donnent deux cycles Eb Caban Ik Manik etc et Ben Edznab Akbal Lamat etc qui attestent des jeux P et P Ce que l on peut interpr ter soit comme 2 cycles successifs de 52 c l brations annuelles avec un changement de jeu de Porteurs soit comme 1 cycle de 52 c l brations dont le codex pr ciserait qu elles se d roulaient sur 2 jours successifs notre pr f rence Ensemble les codex de Dresde et Madrid confirment les donn es d Edmonson l usage majoritaire des jeux Py P et P aux poques postclassique et coloniale On peut donc supposer que la d finition c l bration des Nouvel ans mayas a pu 115 n passer pour quelque raison du 0 Pop au 1 ou 2 Pop Cette variation dans l espace maya montre qu il n y a pas de n cessit logique d finir ternellement ou partout le Nouvel an par la date CHUM Pop mais changer de Porteur en maintenant la loi de succession c est s carter de la ROCm De ce point de vue l ensemble des donn es d Edmonson montrent que la contrainte de cette r gle diminue dans deux directions quand a on avance dans le temps et que l on s loigne de l poque classique ou lorsque b l on s loigne du pays maya L tat le plus stable du syst me calendaire m
81. oam ricains r interpr t s dans les espaces m tis de la rencontre des deux Mondes par pour l institution colonialo vang lisatrice des Europ ens R f rences Aguilera C 2000 La fecha de inauguraci n del Templo Mayor Arqueolog a mexicana vol VII n 41 Mexique p 30 31 Alva Ixtlilxochitl F de 1977 Obras Hist ricas Edici n por Ed O Gorman Tomo 2 M xico UNAM Instituto de Investigaciones Hist ricas 565 p Aveni A 1981 Tropical Astronomy Science Vol 213 n 4504 p 161 171 Caso A 1967 Los calendarios prehisp nicos M xico Universidad Nacional Aut noma de M xico Castillo F Victor M 1971 El bisiesto n huatl Estudios de Cultura N huatl v 9 p 75 104 Cauty A 1998 Lire et faire parler un texte Par qui et comment les pages 24 29 du codex de Dresde peuvent elles tre traduites Amerindia 23 Paris Association d Ethnolinguistique Am rindienne p 139 172 Cauty A Hoppan J M 2007 Les critures mayas du nombre sur le site http celia cnrs fr FichExt Etudes Maya FDL CultureMath proPDF version 20CELIA 2620bis pdf Cauty A 2009 Y a t il des ann es surnum raires mayas sur le site http celia cnrs fr FichExt Etudes Maya Cauty AnsMayasSurnumeraires pdf Chamoux MN 2003 Calendrier repr sentations mentales et proc dures de calcul chez les Nahuas Mexique Journal de la soci t des am ricanistes Paris p 21 38 En
82. ondition le 4 Ahau 8 Cumku Par le calcul ou par lecture du calendrier on a Rang 4 Ahau 160 et Rang 8 Cumku 348 Soit d 3 mod 5 C est la signature de 4 Ahau 8 Cumku et de toutes les dates aXpY du CR maya de l poque classique La condition n cessaire et suffisante pour que le produit fzolkin x ha ab soit le calendrier de 18 980 dates de signature gale celle du 4 Ahau 8 Cumku est la conjonction de trois facteurs et du fait que 260 et 365 ne sont pas premiers entre eux Ces trois facteurs sont F les r gles de formation de l expression des dates tzolkin ha ab et CR F le type de strat gie pour num rer les couples aX BY F la position relative de tzolkin et ha ab au moment de lancer le CR Exemples Position OX Position PY diff rence Signature Appartient dans tzolkin dans ha ab des positions modulo 5 au CR GER sa om 3 eme Cumku par d finition lm s am s on 14 Yax zs te xe ue c ww 14 Zip 4 Ahau 8 Cumku et 11 Imix 14 Yax sont des dates mayas 7 Ahau 14 Zip n est pas une date du Calendrier Rituel des scribes mayas de l poque classique D veloppant les calculs on voit que la diff rence AX BY ne fait intervenir que le signe X et le rang f la signature est ind pendante des valeurs de q et de Y Un couple aX BY est une date maya ssi x B C modulo 5 o C est une constante num rique de 0 4 qui vaut 3 dans les conventions ici utilis
83. onstituant est le m me pour un Maya et un Azt que c est une date aX de l almanach Mais les seconds constituants sont de nature et forme diff rentes En nahuatl une autre date aX Mais en maya une date BY Il n y a pas isomorphisme Mais deux ensembles structur s par des lois calendaires diff rentes Soit un calendrier ancien obsol te aux poques coloniale et postclassique de type A qui avait conduit les Mayas crire les dates AX PY et sous entendre l ponyme aX et un autre plus r cent de type B qui conduisait crire les dates AX AXp et sous entendre la date PY Soit AX PY aX Type A aX PY aX Type B Le syst me calendaire maya type A imposait une contrainte de cooccurrence aux constituants marqu s les dates tzolkin aX et ha ab PY et sous entendait l ponyme AX redondant On sait que les Mayas ont utilis de mani re conjointe et immuable le Compte long Xc P et les dates CR AX PY Cet habitus conduit maintenir rigoureusement synchrones les cycles du tzolkin et du ha ab et ne jamais changer le nombre des jours de l ann e vague ou de quelque autre unit Le b n fice r el de cette rigueur tant bien entendu la possibilit d effectuer des calculs calendaires pr cis l aide de Tables de multiples 2 et de Tableaux de dates que l on trouve abondamment dans les codex et qui servaient relever les d fis de l arithm tique modulaire maya P0 Sans cette rigueur et ces ou
84. orienne du 13 Ao t juste apr s Uayeb c est dire aussi juste apr s les 105 jours avec rais de lumi re intervalle contenant le Solstice et les deux passages du Soleil au Z nith du lieu 13 Ao t 30 Avril 8 Ao t aX 0 Pop aX 0 Kankin 0 9 X 0 Uayeb 3 vinetaines 5 vingtaines 1 tun 360 j 4 4 treizaines 1 J 105 jJ a X 8 12 Pax 21 Juin Solstice Ce faisant il ne s agit pas de fixer le Nouvel an des Mayas ou des Azt ques dans le calendrier chr tien la mani re de Landa au 16 juillet Ni de le fixer dans l ann e tropique Mais de proposer un moyen de jauger la vari t des donn es locales fournies par les observatoires l aune d un m ta calendrier maya que l on pourrait ainsi caler sur les possibles de reconstruction des ann es vagues solaires locales Les observatoires souterrains sont une preuve arch ologique que 144 Au mieux li s par un cryptomorphisme les calendriers AX BY et AX AXp ne parlent pas la m me langue Le Si cle azt que est une simulation ajustable de l ann e solaire tandis que le CR maya est une mod lisation arithm tique intouchable faite pour distinguer et d finir chacun des 18 980 jours du cycle temporel le plus typiquement m soam ricain Au prix de laisser filer les dates au cours des saisons et de ne pas se pr tendre calendrier v ritable Lieu privil gi des dialectiques de la mort et de la vie de la renatssance et de la r g n ration 46 A
85. oter ou nommer les jours et les p riodes De mani re g n rale les peuples qui n ont pas utilis de calendrier annuel appartiennent au aio SIS Ds et l poque coloniale Commengons par ce dernier cas de figure Dans Historia general de las cosas de Nueva Espa a Fray Bernardino de Sahag n donne en criture alphab tique a la liste des 19 p riodes de l ann e azt que qui comprend 18 vingtaines ou mois de 20 jours et une p riode ajout e estos cinco d as a njngun dios est n dedicados y por esso los llaman nemontemj b la liste des divinit s et rituels associ s et c la concordance son poque des vingtaines avec les dates du calendrier julien Par ex le 2 mois Tlacaxipehualiztli allait du 4 au 23 mars tait d di Xipe Totec renouveau de la nature et f t par le sacrifice et l corchement des gens Les textes coloniaux sont concordants sur le fait que les Azt ques connaissaient et divisaient l ann e solaire en dix neuf p riodes donnant lieu des c l brations vingtenales Mais ils ne disent pas que les Azt ques avaient exploit la division de l ann e en p riodes pour se doter d un calendrier annuel propre distinguer et dater de mani re unique et sans ambigu t chacun des jours de l ann e solaire Pour eux les jours des mois ou de l ann e sont distingu s par les dates X de l almanach lesquelles reviennent en boucle avant d avoir atteint la fin de l ann e car il n y a
86. ples Toutes les strat gies d num ration produisent des calendriers qui ont le m me nombre de dates diff rentes et ce nombre est gal au produit C x C On retrouve avec a b c d e x x y z le m me r sultat qu avec a b c x x y Enum rons en ligne colonne cantor et diagonale On obtient des calendriers de quinze dates rang es diff remment Type ligne ax bx cx dx ex ay by cy dy ey az bz cz dz ez Type colonne ax ay az bx by bz cx cy cz dx dy dz ex ey ez Type cantor ax bx ay az by cx dx cy bz cz dy ex ey dz ez Type diagonale ax by cz dx ey az bx cy dz ex ay bz cx dy ez Prenons le second cas celui du produit a b c d e f x x y z o C et C ne sont pas premiers entre eux Ce cas C se divise en deux sous cas 2a et 2b selon que l num ration conduit un grand calendrier de C x C dates diff rentes 3 x 6 18 dates ou plusieurs petits calendriers 3 sous calendriers de 6 dates 72 Partir de la case la plus gauche et la plus en haut passer au suivant en balayant ligne par ligne de gauche droite ou colonne par colonne de haut en bas Il existe dans le monde notamment maya d autres ordres de lecture 39 C est le cas des jours du Aa ab ann e vague de 365 jours 0 Pop 1 Pop 19 Pop 0 Uo 1 Uo 19 Uo etc ST Ex tzolkin almanach de 13 x 20 jours 1 Imix 2 Ik 13 Ben 1 Hix 2 Men etc 26 Andr
87. premiers entre eux et b que l num ration des couples soit du type diagonale La premi re condition est v rifi e le tzolkin et le ha ab sont divisibles par 5 260 2 5x 52 et 365 5 x 73 Cinq est le pgcd de 260 et 365 La lecture des documents mayas enseigne que les jours du CR se suivent selon la r gle s AX PY s a X s PY qui dit que le successeur du couple aX PY est le couple form par les successeurs de ses composantes Par ex le lendemain du 4 Ahau 8 Cumku est le 5 Imix 9 Cumku C est l num ration en diagonale La 2 condition est v rifi e le CR rel ve bien du cas 2b qui pr voit que le calendrier obtenu ne contient pas tous les couples AX BY possibles mais seulement une partie d entre eux Plus pr cis ment le mod le arithm tique dit que l num ration g n re cinq pgcd de 260 et 365 sous calendriers disjoints de chacun 18 980 ppcm de 260 et 365 dates et l ensemble des 5 clones couvre le produit tzolkin x ha ab de 94 900 dates possibles Le CR est l un des cinq 4 Ou colonne selon la disposition mat rielle du tableau En vig simal 1 CR 3 13 tzolkin 2 12 ha ab 1 ha ab 1 0 5 kin jour 1 tzolkin 13 0 kin Et pour le plaisir 1 CR 949 uinal mois de 20 j 2 CR 65 AV ann es de V nus avec 1 AV 584 j et 949 1 AV 1 ha ab Utiles 1 0 20 2 12 52 3 5 65 3 13 73 13 0 260 1 0 5 18 5 365 1 11 4 584 2 11 9 949 2 12
88. pt s depuis l Origine le 8 Oc 13 Yax 1 tun 1 uinal 17 jours avant le 1 Ben 1 Chen 2 katun 3 tun 5 uinal 10 jours plus tard le 11 Ahau 8 Tzec 12 tun 0 uinal 0 jours plus tard le 2 Ahau 8 Uo 7 tun 0 uinal 0 jours plus tard le 13 Ahau 18 Cumku Fin du Katun 13 L habitus de calculer sur des cha nes de dates AX et PY constamment li es par des nombres de distance et des CL provoque un dernier effet Transformer en un tout int grer les deux composants calendaires On passe de AX PY aX BY aX BY et finalement aX BY Imperceptiblement force d int grer ces petites diff rences sur un grand nombre de cas on finit par donner une identit propre ces agglom rats d atomes devenus unit transform s en mol cule d un degr au dessus Ind pendamment de ce que nous pensons le fait est que durant 9 On trouve une synth se de ce type d exp rience de pens e dans la th se de Genevi ve Guitel en histoire compar e des num rations crites Guitel 1975 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 19 tout le Classique les Mayas ont constamment t expos s a des repr sentations publiques de la geste des rois et des cit s emplie d v nements syst matiquement dat s dans les trois calendriers disponibles tzolkin Compte long et ha ab encore souvent compl t s par les S ries lunaires et d autres cycles encore Mais toujours sans ponyme d ann e Des dates que les scribes cont
89. que 260 dates tonalpohualli L information disponible lt aX de la p riode Y gt n est gu re plus discriminante que l expression lt un samedi 3 de Juillet La notation est ambigu et cette ambiguit est structurale gt Les mayas du Classique marquaient dans le glyphe introducteur de s rie initiale le signe Kouer du patron de celle des 19 p riodes Y composant la date aX PY du CR gal auCL atlcahualo tlacaxipehualiztli tozoztontli hueitozoztli t xcatl etzalcualiztli tecuilhu itontli hueitecuilhuitl tlaxochimaco xocotlhuetzi ochpaniztli teotleco tepe huitl que cholli panquetzaliztli atemoztli t titl izcalli nuevamente atlcahualo Al final de las 18 veintenas que daban un total de 360 d as se intercalaban 5 d as llamados nemontemi los cuales no pertenec an a ning n mes aunque si recib an el nombre que les correspond a en el tonalpohualli con lo que el xiuhpohualli se convert a por su duraci n de 365 d as en un verdadero a o solar agr cola y festivo adem s Tena 2008 20 21 Launey communication personnelle montre que ces expressions ont des formes morpho syntaxiques multiples et diff rentes Comme le temps des cerises ce ne sont pas des substantifs type Juin Outre la 19 p riode il y a quelques diff rences le 1 mois de l ann e n est pas toujours le m me et par suite le num ro des mois peut tre d cal 7 Les donn es du codex Borbonicus semblent in
90. r laient par le jeu des correspondances des dates donn es en divers calendriers Le pouvoir int grateur de la familiarit ou performatif de l habitus aura fini par synth tis l usage des dates tzolkin et des dates ha ab dans un tout calendaire nouveau Ce tout est le quatri me calendrier des Mayas de l poque classique Les am ricanistes ne se sont pas tromp s ils l ont sacr calendrier m soam ricain LE calendrier Reprenons l ex de la st le C Ouest de Quirigu On y voit trois dates plac es ensemble entre le signe Ygg du patron de Yaxkin dans le Glyphe Introducteur et le signe Y du mois lui m me 1 la date Compte long 9 baktun 1 katun 0 tun 0 uinal 0 kin 2 la date tzolkin 6 Ahau et 3 la date Aa ab 13 Yaxkin Sachant que la chronologie maya d bute 0 0 0 0 0 le jour 4 Ahau 8 Cumku et connaissant les r gles de succession des dates tzolkin et ha ab on v rifie Y 4 Ahau 8 Cumku 9 1 0 0 0 6 Ahau 13 Yaxkin E L habitus d associer les dates fzolkin et ha ab conduit consid rer l expression AX PY comme un tout Ce qui en fait l quivalent d une date plus complexe que ses 2 constituants eux m mes compos s Date g n r e par un grand calendrier produit Faute d avoir trouv son nom en langue maya les mayanistes l on not CRY Rappelons que les scribes ont aussi utilis une forme plus courte que le long et redondant doublon lt CL CR gt C est la notation dite Fin de p riode par
91. r du calendrier de l ann e vague solaire est encore ouvert et instruire dans la mesure o l on ne peut pas totalement d sambiguiser les r ponses certaines questions calendaires simples Ordre placer les 19 p riodes Existait il un calendrier de l ann e vague solaire Y avait il des dates 0 Enum rait on les jours du mois Etaient ils d nombr s si oui comment LE QUATRIEME CALENDRIER CR CALENDAR ROUND OU CALENDRIER RITUEL L histoire maya des calendriers m soam ricains ne s arr te pas l invention du troisi me calendrier celui de l ann e vague solaire le ha ab de 365 dates PY Durant la p riode classique les scribes mayas ont syst matiquement dat les v nements dans les trois calendriers dont nous venons de pr senter bri vement les actes de naissance Ils ont m me ajout de la redondance la redondance en inscrivant les s ries dites secondaires qui placent l v nement dans une lunaison elle m me situ e dans un cycle de trois demi ann es lunaires et la position dans le cycle des 9 Seigneurs de la nuit ainsi que dans celui des rituels du Kauil Une telle d bauche de redondances a fourni aux scribes mayas l quivalent d un code d tecteur et correcteur d erreurs car le Compte long leur permettait non seulement de calculer au jour pr s les solutions des quations calendaires qui se pr sentaient eux mais aussi de les v rifier la mani re d un comptable qui somme une fois par colo
92. re qui atteint ou d passe cette valeur parce que la petite aiguille des heures fait des additions modulo 12 si elle part de 7 heures par exemple et qu elle doit ajouter 10 heures elle ne marquera pas 17 heures mais 5 heures Contenant parfois en position d intrus des nombres non multiples servant corriger les d rives des calendriers en ann e vague comme celui de V nus du codex de Dresde Etant donn es 2 dates x y du CR maya pour fixer les id es et une translation t en nombre entier de J r soudre les 3 quations t x y selon que l inconnue est x y ou t 128 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 4 exprim es au 1 sous forme de th oreme qui fonde la possibilit de calculer au jour pr s et qui l installe en pratique par les contraintes de cooccurrence impos es aux couples du produit tzolkin x ha ab Contrairement au type A maya le syst me calendaire azt que de type B invitait crire l ponyme aX p Mais plus important il n imposait pas de contraintes sur le produit AX G r des dates tonalpohualli x xiuhpohualli parce que n crivant pas plus les dates BY il n y a plus de facteurs Fi F et F qui jouent De ce fait les cycles aX et OX p taient comme en roue libre l un par rapport l autre L almanach grenait ses 260 dates aX tandis que quelque chose ou quelqu un incr mentait de fa on ind pendante le compteur des ponymes QXp qui maintenait le cycle des 52 ans chacun di
93. rer usager du calendrier de l ann e vague solaire Ha ab et xihuitl sont en effet beaucoup plus proches du calendrier des Espagnols m me s ils comptent 18 mois de 20 jours plut t que 12 mois de 30 jours en moyenne Les sources coloniales contiennent des calendriers indiens qui semblent relever de cet tat de choses Ce sont des calendriers annuels qui r pondent comme le ha ab maya ou le xihuitl azteque la formule 18 x 20 5 Mais qui en diff rent par la facon d crire les 20 dates d un mois Y En premi re approximation ces calendriers r v lent trois types de situations diff rentes 1 Les dates des mois mayas de l poque classique sont de la forme PY on peut repr senter le calendrier ha ab par un tableau de18 colonnes libell es par les 18 noms Y des mois et renseign s par la suite des vingt premiers entiers naturels qui s miotisent les vingt rangs J des jours dans le mois Cf annexe 2 2 Pour les Mayas du Postclassique ou de l poque coloniale les mois Y restent inchang s et continuent de libeller les colonnes du tableau mais les rangs P ne sont plus crits Les colonnes mensuelles sont par contre renseign es par la suite des 20 dates oX des jours du mois auxquelles les rangs o apportent un fort caract re de treizaine Cf annexe 3 Plus pr cis ment les colonnes sont renseign es par des dates GX o les indices et j varient de 1 20 modulo 13 pour les rangs Qt et modulo 20 pour les noms X D
94. s ponymes On a chez les Azt ques P Calli Tochtli Acatl Tecpatl dont l quivalent maya est P Akbal Lamat Ben Edznab attest dans le codex de Dresde mais qui n est ni P Ik Manik Eb Caban attest au Classique maya ni P Kan Muluc Hix Cauac attest l poque coloniale par Landa et le codex de Madrid Revenant aux fa ons de dater un v nement nous constatons dans l apr s coup de l Histoire que les Mayas du Classique ont tir parti de la propri t a en c l brant tous les ans le retour des Porteurs Par des rituels et des processions connues par le t moignage des auteurs coloniaux par les codex de Madrid et de Dresde et m me par les peintures de San Bartolo du 1 si cle av J C Au cours de ces processions les Porteurs de l ann e termin e sont remis s et ceux de l ann e nouvelle sont port s sur un parcours rituel de l Espace temps s miotis en cosmogramme et montrant la circulation des tres entre les rep res que sont sur l horizon les points et les couleurs de l Est du Nord de l Ouest et du Sud et en vertical le Z nith des 13 mondes d en haut et le Nadir des 9 inframondes que 4 arbres ou la figure du roi dieu maintiennent s par s L image du cosmogramme dans les codex de Madrid et F jervary Mayer montre le parcours de la procession sur la fleur jour soleil qui se d place en tapes de 28 Ce signe Xp est celui de la date tzolkin sur lequel tombe
95. s e passer de Kankin 14 mois Muan 15 mois et pour cela num roter 15 et non 14 le mois Quecholli Ce qui correspond un ordre des mois azt ques moins traditionnel mais attest chez les sp cialistes C est par ex la th se de Aguilera 2000 31 Le 1 t moin d une notation azt que des dates PY n est pas 100 convaincant Appelons un second t moin El pr ncipe Nezahualpiltzintli naci en el d a que llamaron matlactliome c atl que era el octavo d a de su quinceno mes llamado atemoztli y en su a o llamado matlactlioce t cpatl que conforme a nuestra cuenta fue a primero de enero del a o de 1465 de la encarnaci n de Cristo nuestro Se or Alva Ixtlilxochitl 1977 128y 3 Les t moignages les plus s rs concernent l entr e de Cort s Mexico 08 11 1519 la Triste nuit o 1l en est chass et la destruction du Temple de Mexico Tena 1987 ch IV L indication premier milieu dernier jour du mois Y ne permet pas d affirmer que les jours correspondants taient effectivement aux positions 0 1 2 10 et 20 du mois Y Parce que les sources montrent que les M soam ricains ne comptaient pas tous de la m me fa on en particulier ils ne commen aient pas tous par le m me num ro on est certain que les mani res de compter taient diverses les Mayas crivaient les rangs de O 19 les Espagnols num rotaient les jours de 1 31 et les Tlapan ques de 2 14 Si bien los usuarios de estos calendarios ha
96. s eurent effectuer certains ajustements afin de garantir d une part l unicit des nouvelles dates et d autre part la biunivocit de la correspondance avec les dates CL de leur 2 calendrier Les ajustements tr s probablement mis en place consist rent 1 fixer dans un ordre immuable la suite des dix neuf p riodes 2 fixer la position dans l ann e des jours Uayeb 3 d cider quelle serait la 1 p riode de l ann e 4 convenir des mani res d num rer et de num roter les rangs des jours Que tout cela fonctionne si parfaitement montre dans l apr s coup de l histoire que les ajustements garants de la non ambiguit des dates ha ab furent bien r alis s dans le cercle des math maticiens mayas qu ils furent adopt s par les rois et diffus s dans la soci t Rappelons qu ils utilisaient outre l almanach divinatoire et depuis plusieurs si cles le calendrier CL du Compte long Une des plus anciennes 15 09 320 attestations d un rang est l occurrence B 0 du z ro ordinal dans la date CHUM Yaxkin du CL Sous le signe de Yaxkin les ann es sont compt es 8 baktun 14 katun 3 tun 1 uinal 12 kin le 1 Eb 0 Yaxkin fut intronis Lune Oiseau gt de la plaque de Leyde Le signe du verbe introniser est juste sous celui du z ro apr s celui de Yaxkin et avant celui de l anthroponyme Lune Oiseau Sinon la num rotation des dates resterait sans utilit pour le comput cal
97. s observatoires pour lire l invisible Et voir en direct dans les jeux de t n bres et de lumi res o en tait la course annuelle du Soleil lequel leur fournissait au bout de 365 ou 366 jours le signe qu il tait temps d incr menter d une unit le compteur OX des 52 ann es du si cle mexicain Quand le Soleil avait parl 1l incombait aux scribes et aux pr tres non seulement de tenir le compte des jours et des ann es mais aussi et peut tre surtout d appeler les hommes accomplir le rituel qui accomplit le retour du Soleil et du temps Du coup l ann e vague solaire m soam ricaine devenait de mani re discr te presque invisible une ann e de longueur variable qui n imposait pas de changer de jeu de Porteurs 146 Selon l astronome Parizot sd 89 91 jusqu en 4236 av J C le premier calendrier gyptien qui remonte plus de 10 mill naires est tr s simple l ann e de 360 jours est constitu e de 12 mois de 30 jours Puis lui succ de le calendrier vague de 365 jours les Egyptiens ont t les premiers d couvrir la n cessit d allonger l ann e 365 25 jours mais il semble que l association d un calendrier liturgique et d un calendrier civil ait emp ch toute modification introduire un jour tous les 4 ans produit une rupture inacceptable du cycle liturgique deux tentatives ont avort En 238 avant J C Ptol m e III d cr te l emploi d un 6
98. sellement utilis e comme mod le de l ann e tropique et comme approximation enti re de sa dur e 365 242190517 jours en 2000 A priori les M soam ricains taient dans la m me situation et utilis rent une ann e vague solaire de 365 jours C est l son moindre d faut Prendre r guli rement du retard sur l ann e des saisons Un retard qui s accumule augmente jusqu au maximum 365 et retourne z ro au bout des 365 x 4 r volutions que prend la remise en phase des deux ann es Des t moignages coloniaux affirment que les M soam ricains avaient compris le probl me Sans preuves ni exemples Landa et Sahag n ont affirm que les Yucat ques et les Azt ques r alisaient la correction julienne laquelle consiste introduire une ann e bissextile tous les quatre ans Arch ologiques ou pigraphiques les sources ne confirment ni n infirment ce point Quelle que soit leurs motivations les peuples divisent l ann e vague Par ex en lunaisons dizaines en semaines etc De fa ons tr s diverses 2 saisons sous les Tropiques 3 chez les Egyptiens 4 ici en France Les M soam ricains l ont tous divis e pareillement En 19 p riodes 18 vingtaines Y et 1 poign e p de jours Le plus souvent une poign e p de 5 jours Soit la formule 18 x 20 p 2 On commence souvent par les narrer Quand vous en serez au temps des cerises selon la chanson de Cl ment le gai rossignol et le merle moqueur seron
99. siana Se ala la misma fecha a o 8 ca a d a 7 ca a Alfonso Caso estudi el monolito y encontr que el d a 20 panquetzaliztli equival a al 28 de diciembre de 1487 gregoriano Aguilera 2000 30 Plus pr cis que le codex le monolithe de la d dicace porte la date tonalpohualli 7 Acatl de ce jour Contrairement aux travaux rudits de Caso qui aboutirent proposer la date 20 panquetzaliztli les documents eux m mes ne comportent pas de date en calendrier de l ann e vague Ni dans le codex ni sur le monolithe Ind pendamment d une ventuelle influence espagnole le codex se contente de marquer la suite des ponymes des ann es dont il relate l histoire et de dessiner en regard le film ou la BD des principaux faits qui s y d roul rent Cette facon de se rep rer dans le temps ne correspond pas a celle du document maya mis en regard Le principe de rep rage mis en uvre sur les panneaux mayas est probablement aussi ancien que l usage des almanachs 1l consiste se donner un rep re souvent plusieurs partir duquel desquels les autres v nements de la vie ou du r cit sont distingu s par la dur e directe ou r trograde qui les s pare de tel ou tel rep re et qui du m me coup et pour tre elle m me remarquable pour la culture ou pour l individu d finit ces p riodes comme des avent ou des apr s de l v nement rep re et leur donne ce titre une valeur symbolique importante
100. soam ricain est clairement atteint avec l criture redondante en quatre calendriers mayas de l poque classique La dynamique de cet quilibre semble devoir tre rattach e l inertie d un habitus 113 Qui changent la valeur num rique de la constante C de la ROCm laquelle signe le fait d appartenir au CR Les pages du Madrid et du Dresde pr sentant les CR complets sont analys es dans Y a t il des ann es surnum raires mayas Cauty 2009 16 20 en ligne sur le site CELIA http celia cnrs fr FichExt Etudes Maya Cauty AnsMayasSurnumeraires pdf Cela peut traduire un simple changement de mani re de compter ou num roter partir de 2 pour les dates ponymes Xp du codex Azoy ou une d cision politique similaire faire commencer l ann e un 1 Janvier en France c est le 9 Ao t 1564 que le roi Charles IX impose le 1 Janvier comme jour de d part obligatoire de chaque ann e La mesure prend effet le 7 Janvier 1567 Ou un 2 Pop comme le signale Edmonson pour la cit de Mayap n en 1550 116 Dans l espace temps de l Eglise catholique l ann e a effectivement commenc des dates diff rentes simultan ment dans plusieurs r gions ou successivement dans une seule r gion qui furent le plus souvent le dimanche de P ques R surrection du Christ le jour de Noel naissance du Christ le 1 janvier 1 jour du 1 mois apr s la naissance du Christ 38 Andr Cauty ancr dans l usage partir du 4
101. stclassique Laissant la question de l criture pictographique il faut noter que sauf d couverte venir les Azt ques n ont inscrit aucun CL et n ont pas utilis le syst me des unit s de mesure de temps Leur num ration crite tait de type R p tition Additif et capacit g n rative de 160 000 Leurs plus grands nombres n taient pas des dur es mais des quantit s de tributs C1 dessous le vocabulaire terminal de la num ration et des exemples de quantit s di e epp eer Es de opt pam ic ER A posteriori on peut bien conclure que les Azt ques n avaient pas vraiment les bons outils pour se lancer dans les hautes sph res de l abstraction math matique ou du comput calendaire En tout cas ils n avaient pas les m mes outils que ceux dont disposait V Intelligence arithm tique maya et les deux peuples utilisaient leur num ration crite dans des situations et pour des besoins diff rents 18 Syst me logographique 4 signes 1 r gle de r p tition et 1 r gle d addition c amp un figur par un point parfois un trait un doigt ou le dessin de ce que l on compte cempohualli une vingtaine centzontli une quatre centaine figur e par une touffe de cheveux et cemxiquipilli un huit millier figur par un sac d apr s Launey 1986 664 Le syst me est vig simal Chaque logogramme est r p table jusqu 19 occurrences en th orie les compos s r p titifs
102. t fait couramment deux types de probl mes 1 tant donn es une date et une dur e trouver soit l image de cette date par une translation directe de pas gal cette dur e soit l ant c dent de cette date par une translation r trograde de pas gal cette dur e 2 tant donn s deux dates et un module trouver le pas selon le module donn des translations qui font passer d une date donn e l autre Les grands textes astronomiques du codex de Dresde sont des ph m rides d crivant des cycles comme celui de la r volution de V nus ou celui des clipses Lune et Soleil IIs permettent de prendre la mesure du degr de maturit atteint par l intelligence arithm tique maya au Postclassique et de refaire la marche des scribes jalonn e d innovations et de d veloppements par ex le z ro de position attest une soixantaine d ann es apr s le z ro ordinal des dates ou le syst me des mesures de temps p riodes Toutes proportions gard es les textes historiques montrent la m me chose que les scribes mayas savaient poser et r soudre des quations calendaires Par ex les trois linteaux ci dessous content la vie d Oiseau Jaguar en G2 et I1 A B C D EL QUES TE TEE d em E n LA Ju Y D y LE i Pas k ER i T et best Le Un Linteau 29 Linteau 31 Yaxchil n Mexique Sous les auspices de Yax 9 baktun 13 katun 17 tun 12 uinal 10 jours sont com
103. t azt ques est une habitude dont le seul d faut est de masquer une diff rence sp cifique les Mayas du Classique crivaient couramment les dates BY du calendrier annuel bo ob Quand elle est apercue la diff rence est r duite par ex une question d abr viation pr f rence Une si petite diff rence aux effets bien r els 13 520 dates diff rentes AX o Xp sans date ann e vague contre 18 980 dates mayas aX PY sans ponyme Les formules azt ques comme 8 eh catl de 1 catl et mayas comme 4 ah u 8 cumk ne sont pas les abr viations d une m me r alit calendaire ni de pures 120 Pas une partie propre du produit bien que 52 et 260 soient divisibles par 4 car la loi de succession num ration en ligne type 1 janvier 2 janvier etc d finie sur le produit tonalpohualli x xiuhpohualli s AX AXp s AX Xp tant que le xihuitl n est pas coul sinon s aX AXp s AX AXp 1 n est pas la m me que celle d finie sur Izolkin x ha ab num ration en diagonale type lundi 1 mardi 2 etc II est toujours possible de d sambiguiser le calendrier en prenant un cycle de plus par ex celui des 9 Seigneurs de la nuit gt D cision entra nant l entr e de 52 x 105 doublons de dates aX ajouter dans un ordre ul aux 260 d j utilis es dans chaque ann e xihuitl du si cle azt que 122 El
104. t tous en f te 21 Ten a su a o perfecto como el nuestro de 365 d as y 6 horas De estas 6 horas se hacia cada cuatro a os el a o de 366 d as gt que faltaron en el bisiesto es falso porque en la cuenta que llaman calendario verdadero cuentan 365 d as y cada cuatro a os contaban 366 d as Je pense que les moines ethnologues firent une projection ethnocentrique l poque c est la chr tient qui est en crise de calendrier et en querelle pour le r former Que l on peut comparer d autres ann es vagues de 365 J 3 x 4 x 30 5 pour l ann e gyptienne ou 12 x 28 29 30 31 pour l ann e julienne A l exclusion des ann es lunaires les formules fr quentes sont 12 x 30 5 18 x 20 5 13 x 28 1 10 Andr Cauty L expression Y des dix neuf p riodes varie selon les langues et les critures commencer par le fait que les unes pas toutes leur associent un ou plusieurs signes Y ou un num ro y qui en donne la position dans la suite des mois Mais il y a une diff rence plus radicale certains M soam ricains mais pas tous ont exploit la division de l ann e en p riodes pour faire de cette derni re un calendrier solaire annuel C est pr cis ment le cas des Mayas du Classique Les autres n ont pas d velopp de calendrier solaire annuel et se sont content s de distinguer nommer les ann es ainsi que les dix neuf p riodes qui la divisent Sans aller jusqu num r
105. tils les scribes n auraient sans doute pas pu simuler le retour des clipses rectifier le retard de l ann e vague v nusienne ou r diger les r cits maill s d un r seau de dates et de nombres de distance qui c l braient la grandeur des dieux des cit s des rois Autrement dit c est bien la r gle ROCm Cauty 2009 10 12 cons quence des circonstances rappel es plus haut et cause des sp cificit s 126 Cons quence de ce non isomorphisme le contraste entre la facilit maya de trouver l ponyme aXp partir de la date aX BY d un v nement et la difficult pour un nahualiste de trouver la date BY partir de la date AX a Xp Une date maya aX PY d finit un et un seul jour du CR La position dans le ha ab du jour PY est lt B Y gt en num ration parl e protractive Par suite l ponyme date tzolkin du jour 0 Pop recherch est donn par AX aX fg gt Y Par exemple 7 Eb est ponyme de l ann e du 4 Ahau 8 Cumku Un autre facteur facilitateur pour les mayanistes est la richesse des l ments redondants dans les expressions calendaires 7 Mais survivant chez les sp cialistes lecteurs ou copieurs des pages v nusiennes En pratique 1 jour Le fait que les scribes utilisaient toutes sortes de cycles peut s interpr ter en disant qu ils calculaient dans des anneaux Z nZ ou en classes d entiers congrus modulo n Les horloges nous donnent une image famili re de ce type de calcul qui abaissent de n tout nomb
106. tos M xico Spinden H J 1920 Central American Calendars and the Gregorian Day Anthropology Vol 6 p 56 59 Tena R 2000 El calendario mesoamericano Arqueolog a mexicana Vol VII n 41 p 4 11 Thouvenot M 2009 communication personnelle Ecriture et calendrier chez les Azt ques Urcid Serrrano Javier 2001 Zapotec hieroglyphic writing Studies in Pre Columbian Art and Archaeology n 34 Dumbarton Oaks Research Library and Collection Washington D C 487 p Wohrer A M 1998 Diff rences entre les textes nahuatl et espagnol sur Xipe Totec dans le Codex Florentino Amerindia n 23 Paris Association d Ethnolinguistique Am rindienne p 173 192 51 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 9661 ven ALAVO am O prq ox pmue mo pedo T UNO iunenae2zo TIENEN POIO PLIV MEULEN TPB ULOZO qpumoz PY mu op PEZEN IDZInbIIAI pengo uredzjen MeD PLYA ioedr yuos mof op souSts Bura sop sonbojze swou sat pE 0pz eT UpT 8 0p PT SHH gg 0 7097 08Z 07 Coz T 0r 07 neuy I q E T 0p T Gau pe 1 30e op mol 9 389 vum J xq X mof np oam 9 IS9 x NULO e SUB X0 p mof np MO 9 suep Q Suez a jueuuop X mol np oam oJ 3s9 x no ml D 0p x XO J muo e qo q X 140 0p XO puun aun p ju ur8ne 10 Suez 9 19 JUPHIBAUT 91591 X 9U IS 9 souuo oo Z uo Z op INP R IS9 9 SMO pp op sed red oe d p os uo rs
107. ttribuant la 54 Cette th se ne fait pas l unanimit chez les sp cialistes du monde maya Certains font commencer l ann e le 1 Pop apr s l installation compl te du Nouvel an voire le 2 Pop Chez les Romains le premier jour du premier mois de l ann e tait consacr Janus dieu des portes dont l un des visages tait tourn vers l ann e ancienne et l autre vers l ann e nouvelle 5 Une date 20 Y associ e une S rie initiale compl te et non d t rior e le d montre Le glyphe introducteur contient note 25 le signe Feier du patron associ au mois Y des dates donn es la fois en CL et CR Cette concordance des signes permet de d cider si le jour TT HA B Y est consid r comme un jour du mois Y ou comme un jour du mois pr c dent On lit Sous Yaxkin et non sous Mol sont compt s les katun 9 baktun 2 Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 17 date Tl HA B Y I ou 20 Y 1 Soit l quation 0 Y 20 Y 1 Dans cet usage les ordinaux 0 et 20 sont s miotis s par les signes CHUM et TP HA B des id es duales intronisation vs ach vement formants du bifrons d part arriv e l Les deux variantes peuvent se trouver dans un m me document comme ci dessous o on lit les dates 13 Ik 20 Mol pour 13 Ik 0 Ch en et 9 Ik 0 Zac que le uE hasard de la mise en page a r unies c te c te Nous verrons qu il n y a plus hors du Classique maya de dates PY en criture pictographique Le dossie
108. ue modulaire du comput calendaire mis en place et utilis par les scribes tout au long du Classique Il reste que d autres peuples ou des Mayas dissidents ou plus progressistes ont pu chacun de son c t tenter l aventure La mise en uvre de la solution n entra ne aucun changement les trois premi res ann es La 4 ann e elle induit un cart la r gle ROCm ou la loi LSP Supposons en effet que passent une Ann e Al de Nouvel an 1 Imix 0 Pop puis les ann es A2 et A3 les trois de 365 jours puis une ann e B4 de 366 jours Les Nouvel ans successifs tombent d abord comme autrefois sur le Porteur attendu 2 Manik 0 Pop 3 Eb 0 Pop mais pas la 4 ann e 5 Edznab 1 Pop le 365 j de A3 4 Caban 0 Pop 4 Caban 9 Edznab d 2 Manik pm Edznap Akbal 0 Pop Pop SEH COP SCH 2 Pop 11 Kan 12 Mulue 13Hix C 3 ChicchanltOc 5 Men Shan 2 Ahau 7 Imix 2Pap Pop 2 Pop 2 Pop 2 Pop SC 3 Pop 3 Pop 3 Pop 4 Pop 134 Comme les Egyptiens ils ne le firent pas Mais ils en avaient la capacit les pages dites v nusiennes du codex de Dresde Cauty 1998 prouvent que les Mayas de l poque postclassique savaient encore comment corriger l ann e vague v nusienne de 584 jours pour remettre en phase les trois cycles du tzolkin du ha ab et del ann e v nusienne Ajouter doubler un jour tous les quatre ans ou ses variantes ajouter n tous les 4n ans Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques 45 A19 A21 8Cimi 9Chuen
109. usd ej op orgumu o 359 no gl 07 1 0 07 9 aga eAnotjoi1d UOHRISUNU uo 1oruo un p SO YJIO Se eururoo mof UN P ojep VJ op A 19 ff SPUUG SO jue1oprsuoo uo 1u nqo s qp DY 9 suep A Suer 97 mt dog E VH IL 19 019Z TIO9SSP WAHO SOUBIS xnop sa 19 61 9p sanreq sjurod sat s1eruoe s1erure1d 6 se 1ed sosrorures quos d s3uel soq d m p ne nbsnf 939 on 7 on 0 dog 6 3 dog c dog I doq 0 auuojoo red mt as terpuareo T lege 07 x 81 xos mof Uni c op gado 1 19 loz op stou eum g sopongd 6 op an3ea uug oun so qp pt 97 LSE 70 0 P Dm EES E s rom E get WW Ganas ARE DE LI or OT Spore Nu EA E E m Lou HAr ror arar LET ET er LED CI CI TOIT H E a 11 171 X Ue usd sinof c9c op vew oire os IN PA oouue dl VH JUPI Des Porteurs mayas aux ponymes azt ques ANNEXE 3 DATES OX DES JOURS DU MOIS DU HA AB EPOQUE COLONIALE Femme de serrer ad Por LEA ECS speed 1 J ss XE zwaa a aet M A x Ce Here d ES a vod 2 fren AAA J IEA 1 A 4 6 Quich mom r WW d TKanel e Toh Zem Aie EE oy EE es RIS 9 lcs A8 EE a uim e PPS Lien Lis 7 II o 72 vx ETziquim Bri dia Q P 19 uus RR a 14 0 3Nch N 7 E 19 RE II x il cu A sh lt 19 6 Hunahpu Hsen ama a oe e y A e COL 19 N S S SN gt WI De
110. ux th oriques possibles de Porteurs d ann e 6 En calcul modulo 13 l ann e vague de 365 jours compte pour 1 365 364 1 28 x 13 1 d ann e en ann e le rang progresse d une unit Modulo 20 elle compte pour 5 365 360 5 13 x 20 5 le signe X progresse de cinq modulo 20 dans le cycle des vingt signes de jour quivalent le signe Xp progresse de un dans le classe modulo 5 des Porteurs Pour les porteurs de la ligne P par ex on passe de Caban Ik puis l ann e suivante de Ik a Manik etc Ce que l on peut suivre directement sur le tableau visualisant la r gle d orthodoxie de la chronologie maya Il n y a pas d inconv nient en arithm tique modulaire de num roter lt 1 2 ou J gt le 1 jour du 1 mois condition de num roter les autres jours par les entiers de j 1 j 364 Pour des raisons mal explicit es certains mayanistes supposent que le 1 jour du 1 mois du Aa ab tait dat 1 Pop voir 2 Pop La conjonction de 2 faits joue en faveur de 0 Pop a les scribes mayas invent rent le z ro ordinal et le s miotis rent CHUM du verbe s asseoir d o l id e d assise intronisation et b le paradigme des d terminants f des signes Y des dix neuf p riodes du ha ab est CHUM I 2 3 4 quand Y Uayeb et CHUM 1 2 etc 19 quand Y est l un des 18 mois de vingt jours Il faut encore ajouter TI HA B signe d accompli achev attest dans la variante T1 HA B Y 1 de CHU
111. vis en 19 p riodes sans former une cha ne de 365 dates BY Notons au passage que coloniales ou non les sources ne disent pas comment les peuples sans dates PY s y prenaient pour incr menter au bon moment l ponyme de leur ann e solaire D o la conjecture qu il ne devait plus y avoir de raison au Postclassique et plus tard de maintenir fermement les liens Nouvel an Porteur Eponyme date ha ab ou xihuitl contre les vents d un calendrier de l ann e vague in vitablement en d rive par rapport l an tropique et les mar es de la christianisation D o la th se que ces liens taient abolis ou qu ils s taient d tendus Il s agit plus pr cis ment de d couvrir dans les sources si et comment en s loignant du noyau dur des habitus calendaires du Classique maya la contrainte de cooccurrence des dates aX et Y s est d tendue voire rompue Les sources fournissent effectivement une suggestion Des t moins comme les moines ethnologues Landa pour les Mayas et Sahag n pour les Azt ques ont affirm que les Indiens ajoutaient un 366 jour tous les quatre ans l ann e vague solaire ou qu ils s enorgueillirent d avoir un vrai calendrier M me sans le t moignage des deux eccl siastiques on doit admettre que les M soam ricains avaient d couvert que tout calendrier de 365 j prend in vitablement du retard sur la course du Soleil au cours d une ann e tropique ou sid rale Comme partout dans le monde ce d

Des porteurs mayas aux éponymes aztèques (maj - CELIA

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