F. Reynès Fiches
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1. Miss I La photocopie ci dessus est celle d une reproduction d un tableau du peintre Ren MAGRITTE Il a intitul ce tableau La trahison des images 1 Que penses tu de ce tableau 2 Pourquoi ton avis le peintre a t il choisi ce titre Et que penses tu du tableau ci dessous Pourrait on aussi l intituler La Trahison des images Pourquoi a DA b Ma Alt 444 D FT DER cb Ae leren te 74 FTA Je ir ms LE av La a D III Et que penses tu du tableau ci dessous Pourrait on aussi l intituler La Trahison des images Pourquoi Ceci n est pas le nombre IV Et que penses tu du tableau ci dessous Pourrait on aussi l intituler La Trahison des images Pourquoi Ceci n est pas un cercle DENOMINATIONS EGALES lt dans a t te DEUX d nominytions 5 7 3x4 Les deux d nominations 5 7 et 3 X4 d signent LE m me nombre on dit qu elles sont gales et on traduit 5 7 3x 4 truc machin La phrase machin se lit truc est gal machin et signifie les deux d nominations truc et machin d signent un seul et m me objet Mode d emploi propri t de substitution Puisque deux d nominations gales d signent LE m me objet On peut toujours remplacer une2. et m pris dans cet ordre fait correspondre le nombre m En particulier lorsque la somme de deux nombres a et b est nulle a b 0 quivaut a b On dit alors que a est l oppos de b On a videmment aussi b 0 quivaut b et on dit de m me que est l oppos de DEFINITION Deux nombres sont oppos s lorsque leur somme est gale z ro CONVENTION D ECRITURE Etant donn un nombre quelconque m le nombre 0 est not simplement ce qui se lit moins m L criture m signifie donc l oppos de m
3. 1 17 alors donc Si Z 18 13 alors donc SAVOIR DISCRIMINER LES ECRITURES Compl te le tableau en marquant une croix dans la case qui convient Le double de seize 32 est le double de 16 Le triple de quinze 3x 8 7 3x 8 7 3x8 7 3x 8 3x7 13 2 13 2 6 La somme de douze et de trente 12 30 42 23 17 La somme de 17 23 Ce RS Savoir discriminer les critures Lis les informations regarde le dessin ci dessous Compl te le tableau en marquant une croix dans la case qui convient ABC d signe un triangle quelconque H d signe le pied de la hauteur issue de B d signe la parall le AC passant par B 2 9 5151515 Q gt S o 9 5 S 2 53 E L 2 D c C 5 E c Q _ CG dei PROPOSITIONS EQUIUALENTES lt dans la t te A SEENEN ENEE NEE Les deux propositions 15 12 gt 0 et 12 lt 15 d crivent LA m me situation on dit qu elles sont quivalentes 15 15 0 15 15 Les deux propositions 15 15 0 et 15 15 d crivent LA m me situation on dit qu elles sont quivalentes ions sur le papier proposition un proposition deux On dit que deux propositions sont quivalentes lorsqu elles expriment la m me id e d crivent la m me situatio
4. d nomination par une d nomination gale Exemples 3x4 12 donc 3x4 57 12 57 741 13 57 donc 741 13 28 57 28 11 10 1 donc 26x 11 26x 10 1 Attention aux parenth ses 9 10 1 donc 78 x 9 78x 10 1 commode pour le calcul mental TRADUCTIONS Quelques exercices o l on voit comment le verbe tre utilis en fran ais peut se traduire par tre gal autrement crit en langage math matique 1 Traduis en langage math matique le double de quinze Quel est le r sultat de la multiplication de 15 par 2 Le nombre appel trente est il le m me que celui appel double de quinze En fran ais on dit trente est le double de quinze En math matique on traduit cela par 2 Traduis en langage math matique tiers de trente six Quel est le r sultat de la division de 36 3 Le nombre appel douze est il le m me que celui appel le tiers de trente six En fran ais on dit En math matique on traduit cela par 66 Quel est le r sultat de l addition de 15 13 nombre appel vingt huit est il le m me que celui appel somme de treize et de quinze En fran ais on dit En math matique on traduit cela par 4 Traduis en langage math matique la diff rence d
5. e trente et de quatorze SE Quel est le r sultat de la soustraction de 14 30 Le nombre appel seize est il le m me que celui appel 1 diff rence de trente et de quatorze En fran ais on dit En math matique on traduit cela par 5 Traduis directement en langage math matique vingt cinq est le quart de cent soixante est le quadruple de quinze quarante est la somme de vingt sept et de treize douze est la diff rence de vingt et de huit 6 Invente quelques exemples du m me genre GALIT TROIS EXEMPLES G OM TRIQUES Exercice 1 faire un dessin qui traduise l information AB AE Exercice 2 faire un dessin qui traduise l information FK KE Exercice 3 faire un dessin qui traduise l information MA MB SUBSTITUTION PAR EGALITE machin alors truc k machin alors truc k machin alors truc x k machin alors truc k 3x17 51 donc 3x17 24 13 20 7 donc 5x13 Si m y 7 alors 12 alors 12 alors 3xm Si 13 u alors 17 u alors u 21 alors u 2 Si t 7 5 alors t 13 alors 13 t alors 1 5 Si f 19 42 alors f 19 19 donc f Si h 27 18 alors h 27 donc Si k 41 26 alors k donc Si m 8 15 alors donc Si p 17 9 alors donc Si s 16 18 alors donc Si t 8 15 alors donc Si u 3
6. n traduisent la m me information Mode d emploi propri t de substitution Puisque deux propositions quivalentes expriment LA m me id e On peut toujours remplacer une proposition par une proposition quivalente Exemples D quivaut ou bien D et A sont disjointes ou bien D MATH est un parall logramme quivaut et A H ont le m me milieu 2xm 9 quivaut m 9 2 2xm 3 12 quivaut 2xm 12 3 Les points sont align s quivaut BE 13cm quivaut M est un point du cercle de centre A et de rayon 13 TF quivaut T est un point de la m diatrice du segment KF REMARQUE quivaut 4 peut aussi tre traduit par encore ou c est dire ou autrement dit ou qui revient DIFF RENCE SOUSTRACTION OPPOS S l DEFINITION 1 u et m d signant des nombres quelconques la diff rence de u et de m est le nombre qu il faut additionner m second cit pour galer u premier cit Notation ce nombre est d sign par l criture u m m Sch ma Traduction REd nomination j appelle la diff rence de u et m Traduction d D apr s la d finition ci dessus d est donc le nombre qu il faut additionner m pour galer u autrement dit i CONCLUSION DEFINITION 2 La soustraction est l op ration qui deux nombres u
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