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1. Perle ee R glage sur le signe du jour Fig 5 Mani re de r gler la perle Un examen un peu approfondi montrerait que ce mode op ratoire donne pour toutes les latitudes une heure rigoureu sement exacte aux quinoxes et aux solstices Afin de limi ter l erreur entre ces p riodes pour les hauteurs faibles du soleil le concepteur de cet instrument a d form le zodiaque inf rieur de r glage du m t en resserrant l g rement les gra duations interm diaires sur la graduation centrale De la m me mani re pour diminuer l erreur aux heures proches de midi les graduations interm diaires du zodiaque lat ral sont l g rement d plac es en les cartant du centre des gra duations Except pour la p riode de midi o la pr cision est tr s fai ble comme pour tous les cadrans de hauteur l erreur instru mentale obtenue gr ce cet ajustement est de l ordre de quelques minutes Cette erreur est tout fait acceptable et de toute fa on bien inf rieure l erreur de mesure faite par l u tilisateur lui m me compte tenu des dimensions de l instru ment peine plus grand que la paume d une main On ne peut tre qu admiratif devant les sophistications qui ont t apport es ce cadran et qui montrent bien que la Na vicula de Venetiis est loin d tre l instrument qu on a par fois pr sent comme rudimentaire ou maladroitement adapt pour ne satisfaire qu aux r gles de l2. emp che qu on ne la donne Regiomon tan par qui nous la connaissons jusqu ce que nous la retrou vions dans un livre plus ancien que son Calendrier Volume XV num ro 3 septembre 2008 Yvon Mass Photo 1 Magnifique cadran de Regiomontanus datant de la fin du XV si cle Il est conserv au mus e Huelsmann de Bielefeld en Allemagne On peut r sumer le principe du trac de ce cadran la Fig 2 Deux trigones des signes triangle isoc le form avec les angles de d clinaison du soleil l entr e de chaque signe du zodiaque sont dispos s 90 autour du point Q La lon gueur QZ sera la base qui donnera la grandeur du cadran Le demi cercle de rayon QZ d coup suivant les angles horaires Ah donnera la position des lignes horaires Les an gles de latitude trac s autour du point Z donneront la po sition des zodiaques de l habitation NV SN Fig 2 Principe du trac de l Universel de Regiomontanus 5 La figure suivante montre comment on peut relier le cadran de Regiomontanus la figure 4 du premier article les rep res sont identiques C est au point de suspension du fil qu il faut placer le centre du cercle que d crit la perle avec le point Q la pointe du trigone Le cercle sera d autant plus grand que la latitude sera importante mais la corde Z12 sera toujours comprise entre les lignes de midi et minuit Sa d composition en angles
3. que de l analemme rectiligne universel et particulier Connaissance des Temps 1819 Volume XV num ro 3 septembre 2008 11 12 13 14 15 18 19 J B DELAMBRE Histoire de l Astronomie du Moyen Age pp 323 335 Paris 1819 A W FULLER Universal rectilinear Dials The Mathematical Gazette Vol 41 1957 C SOMMERVOGEL Biblioth que de la Compa gnie de J sus Tome VII colonnes 439 et 440 1960 M ARCHINARD Les cadrans solaires rectilignes Nuncius 3 2 1988 G FANTONI Orologi Solari Trattato completo di Gnomonica pp 412 413 Rome 1988 J KRAGTEN The little Ship of Venice Navicula de Venetiis Eindhoven 1989 N SEVERINO Sulla successione cronologica de gli orologi solari d altezza rettilinei Antologia di Storia della Gnomonica Roccasecca 1995 D A KING Astronomie et soci t musulmane qibla gnomonique m q t Sous la direction de R RASHED Histoire des sciences arabes Tome 1 Astronomie th orique et appliqu e pp 173 215 Editions du Seuil 1997 F J de VRIES A universal Capucin Dial or The Sailing Wooden Shoe The Compendium Volume 6 Number 1 Mars 1999 D A KING 14th century England or 9th century Baghdad New insights on the elusive astronomi cal instrument called Navicula de Venetiis Centau rus Volume 45 2003 Y MASSE Les cadrans de hauteur lignes horai res rectilignes Cadrans Info n 10 Octobre 2004 C
4. esth tique Le Capucin C est dans l ouvrage de Sebastian M nster Compositio ho rologiorum paru en 1531 que l on trouve la premi re des cription imprim e d un cadran lignes horaires parall les con u pour une seule latitude La Fig 6 donne la gravure telle qu elle se pr sente dans cet ouvrage avec quelques li gnes suppl mentaires pour comprendre sa construction Les lignes horaires se d crivent de la m me fa on que pour l U niversel de Regiomontanus Le trigone des signes est orient suivant la latitude du lieu et le zodiaque 1 se situe l inter section de la ligne centrale du trigone avec la ligne de 6 h Volume XV num ro 3 septembre 2008 Yvon Mass Fig 6 Cadran rectiligne pour une latitude unique MPIWG Library Collection Son mode d emploi est le suivant R gler le point de suspension du fil le long du zodia que 1 au jour de l observation Tirer le fil pour qu il passe par le point 2 et r gler la perle coulissante ce point Orienter la ligne de vis e 3 en direction du soleil et laisser pendre librement le fil L heure se lit par la position de la perle sur le r seau des lignes horaires 4 En tra ant m me le cadran la trajectoire de la perle aux diff rentes dates d entr e dans les signes on obtient un r seau d arcs de cercle convergeant au point 2 voir Fig 7 remarquons l inversion droite gauche de la construction par rapport
5. la figure pr c dente C est la ressemblance de ce r seau avec le capuce pointu d un moine qui a fait donner le nom de Capucin ce type de cadran dont on peut trouver un exemplaire dat de 1573 au Mus e d Histoire des Sciences de Gen ve Capucin c est aussi le nom d un ordre religieux remontant au d but du XVI si cle quand Matthieu de Basci voulu res taurer la vie Franciscaine primitive jusque dans la mani re de se v tir Les mules attir rent imm diatement l attention par la forme originale de leur capuce long et plus pointu que celui des Franciscains D s le milieu du XVI si cle le sobriquet populaire de capucin devint rapidement leur nom officiel La co ncidence des dates des noms et des motiva tions de l appellation est des plus surprenantes Peut tre trouvera t on un jour une quelconque relation entre ces enti t s C est la figure 2 du premier article qui nous permettra de retrouver les lignes du Capucin voir Fig 7 Ici encore le centre du cercle est donn par le point de suspension du fil Quant au point Q il doit se situer au centre du zodiaque la corde S2S 2 correspond alors la ligne centrale du trigone sa longueur reste constante quel que soit le point de suspen sion du fil 7 Fig 7 Le Capucin tel qu on peut le trouver dans les R cr ations Math matiques et Physiques Le parcours de la perle est remplac par des arcs de cercle L angle 90 P nous donne en
6. chelle des latitudes est form e de lignes qui se croisent celles qui sont parall les entre elles font conna tre les l vations du p le par les chiffres qui sont mar qu s tout pr s droite celles qui descendent en convergeant marquent les signes du zodiaque et leurs degr s de 10 en 10 minutes les signes sont indiqu s par leurs lettres initiales Pour plus de clart nommons zodiaque de l habitation chacune des lignes parall les Chacun de ces zodiaques est divis en signes et en degr s par les lignes qui descendent en conver geant Sous cette chelle des latitudes on trouve deux suites de nombres horaires La rang e sup rieure montre les heures avant midi la rang e inf rieure sert pour les heures apr s midi Chaque ligne est accompagn e de son num ro A la derni re de ces heures c est dire celle de midi ou 12 on a joint une chelle divis e en certains espaces dont chacun repr sente 10 Ces signes et ces degr s sont galement accompagn s de leurs lettres initiales Cette derni re chelle pourrait tr s bien s appe ler le zodiaque du midi Au dessus de la premi re chelle est attach par un bout un bras mobile qui se plie par le milieu sous tous les angles possibles Appelons main l extr mit de ce bras Cette main porte un fil plomb le long de ce fil peut glisser un n ud dont l office sera de montrer les heures Sur la derni re et la plus lev e des lignes de latitude ou
7. lignes parall les jus qu atteindre la ligne orange Le soleil sera alors cet ins tant pr cis au z nith de La Mecque Pour des latitudes d utilisation diff rentes il suffit de gra duer la ligne OQ en cons quence on obtient ainsi l instru ment de la figure suivante que nous appellerons Cherche qibla 60 Echelle des Pinnules latitudes Point de r glage de la perle coulissante Diff rence de longitude 100 80 4 60 40 20 Fig 17 Le Cherche gibla avec ses chelles son fil et ses pinnules Cet instrument utilis dans le cadre de notre exemple se pr sentera de la fa on suivante 2 EA Yvon Mass Fig 18 Le Cherche qibla utilis Tol de le 28 mai avant midi alors qu il rel ve la hauteur du soleil l instant o il se trouve au z nith de La Mecque La direction du soleil et de l instrument indiquent cet instant pr cis la qibla Con u pour fonctionner en tout lieu de la terre le Cherche qibla comporte d j le germe de l universalit Pour obtenir lP Universel de Regiomontanus 1l ne reste plus qu faire le passage de la diff rence de longitude la notion de temps quivalence bien connue des navigateurs puis compl ter l instrument pour toutes les d clinaisons du soleil L introduction de cet instrument hypoth tique permet de revoir sous un nouveau jour le synoptique des liens logi ques voire historiques entre les diff rents cadrans rectili gnes voir Fi
8. me nouveau du Ciel e Analemma Jacques Ozanam est n en 1640 Bouligneux village situ entre Bourg en Bresse et Lyon Adolescent 1l se passionna pour les math matiques et jeune homme il s installa Lyon o il les enseigna pour en vivre Lyonnais et math ma ticien s par seulement par une diff rence d age de 34 ans Saint Rigaud et Ozanam se sont peut tre rencontr voire connus l histoire ne nous claire pas sur ce point Ozanam eut toutefois connaissance de la publication de Saint Rigaud Il la pr senta dans ses R cr ations Math matiques et Physiques d s leur premi re dition en 1694 la suite de la description du Capucin Il l introduisit par cette phrase qui sera reprise syst matiquement dans la vingtaine de r ditions qu a connues son ouvrage refonte de Montucla comprise Volume XV num ro 3 septembre 2008 Yvon Mass Ce Cadran tire son origine d un certain Cadran rectiligne universel qui a t autrefois publi par le P de Saint Rigaud J suite sous ce titre Analemma novum Il donne ensuite la description de cette analemme voir Fig 11 avec son mode d utilisation ainsi qu une petite adapta tion personnelle des courbes en forme de collier qui n ont en fait pas de lien direct avec l analemme Fig 11 L Analemme du P de Saint Rigaud adapt par Ozanam On peut facilement remarquer que cette analemme est de la famille de l Universel d Apian De l ense
9. De la r solution du triangle sph rique de position par l analemme diff rents cadrans de hauteur 3 me partie par Yvon Mass voir Le Gnomoniste Volume XIII 4 d cembre 2006 pages 10 14 et Volume XIV 2 juin 2007 pages 23 28 Les cadrans auxquels nous nous int resserons dans la troi si me partie de cette s rie d articles ont tous en commun Des lignes horaires lin aires parall les et perpendi culaires la ligne de vis e du soleil Un fil lest et suspendu en un point r glable sur un r seau de droites Une perle coulissante r gler le long du fil lest Quand la ligne de vis e est dirig e vers le soleil l heure est indiqu e par la perle sur le r seau de lignes horaires Du fait que ces cadrans ne comportent que des lignes droites ils sont regroup s sous l appellation cadrans rectilignes de hauteur ou plus simplement cadrans rectilignes Dans cet article nous n insisterons pas sur les d veloppe ments g om triques qui permettent de valider le fonctionne ment de ces cadrans on peut se reporter pour cela 18 ou 1 on se bornera donner un aper u de leur richesse et indiquer les relations existantes avec les figures corres pondantes du premier article On tentera aussi en s int res sant uniquement leur principe de trouver une ventuelle chronologie historique en reconstituant un instrument enti rement hypoth tique dont l invention est toutefois plaus
10. EAGLETON Medieval Sundials and Manus cript Sources The Transmission of Information about the Navicula and the Organum Ptolomei in Fifteenth Century Europe Transmitting Kno wledge Oxford university press 2006 Site Internet d5 23 35 t4 Yvon Mass Les cadrans de hauteur lignes horaires rectilignes http perso wanadoo fr ymasse gnomon democh htm Karen s Sundial Page http www angelfire com my zelime sundials html Epact Navicula dial http www mhs ox ac uk epact catalogue php Eber 14477 amp Level Detail amp Sort InstrumentGloss aryID F J deVries capuchin htm http www dse nl zonnewi zer EA
11. able dans les biblioth ques A la fin de l ouvrage se trouve la gravure sur bois suivante qui correspond un cadran de hauteur heures gales Cette gravure fera attribuer Regiomontanus l invention de ce cadran qui est universel dans le sens o il peut tre utilis sous diff rentes latitudes pu Wian a TE AN NULLE E a La FIS F E Signa meridici elile ah LECTT Fig 1 Le Cadran universel de Regiomontanus Posner Collection L astronome Delambre qui l on doit la mesure du m ri dien la fin du XVIII si cle pour tablir la longueur du m tre s int ressa aux cadrans rectilignes 7 Il savait par la Bibliographie Astronomique de J de Lalande que ce der nier poss dait un exemplaire du Calendrier de Regiomonta nus et qu la fin de cet ouvrage se trouvait la description du Quadratum Horarium A la vente de la biblioth que de Volume XV num ro 3 septembre 2008 Lalande Delambre rechercha en vain le Calendrier 1l le re trouva sans le chercher pendant l impression de son article auquel il eut le temps d ajouter la traduction du passage correspondant au cadran La voici telle qu il la donna alors elle nous servira ici de mode d emploi En quelque habitation que vous soyez vous trouverez les heu res du jour par le carr horaire ins r dans ce volume si vous commencez par bien tudier l office de chacune des parties dont il se compose L
12. g 19 Le Cherche qibla s il a exist ou si un scientifique arabe a imagin son principe pourrait tre l o rigine du premier cadran universel de type Regiomontanus dont la connaissance se serait perp tu e soit par un savoir faire d artisan ou par des manuscrits perdus ou inconnus ce Jour Cette connaissance aurait donn le jour une adap tation ing nieuse sous la forme de la Navivula de Venetiis Enfin la Renaissance europ enne la grande diffusion des Calendriers de Regiomontanus aurait largement fait conna tre l invention arabe au point d clipser leurs auteurs et de donner l illusion d un nouvel instrument Rien n interdit ensuite de penser qu on ait trouv une sim plfication l Universel de Regiomontanus avant ou apr s la diffusion de ses Calendriers pour obtenir le Capucin Une autre possibilit est que le Capucin ait t imagin ind pen damment partir de l analemme largement connu et utilis depuis l antiquit Du Capucin d coule ensuite naturelle ment nous l avons vu l Universel d Apian Volume XV num ro 3 septembre 2008 Cherche Qibla Y Universel primitif de type Figure I 2 Regiomontanus analemme M N N 4 P Capucin 4 K Universel d Apian Fig 19 Hypoth se des liens historiques entre les diff rents cadrans rectilignes Navicula de Venetiis Universel de Regiomontanus Peut tre aurons nous la chance de retrouve
13. horaires se fera ainsi toujours sur les m mes lignes horaires le TS ef Perle Fig 3 L Universel de Regiomontanus orient au soleil Photo de Karen Robinson 2 L angle 90 d nous donne le rayon OS parall le la ligne de vis e De ce fait quand le cadran pointe vers le soleil la position de la perle correspond au point Z et par cons quent indique l heure sur le r seau des lignes horaires La Navicula de Venetiis On ne peut pas consid rer l Universel de Regiomontanus sans voquer la Navicula de Venetiis petit navire de Ve nise qui comporte sur sa faceprincipale un cadran du type Regiomontanus et qui a parfois t pr sent comme son an c tre La Navicula est un instrument m di val dont on a conserv quelques rares exemplaires les plus anciens sont tous de facture anglaise et datent de la premi re moiti du XV si cle 19 3 Cet instrument a t tr s mal compris jusqu r cemment ce n est qu la lecture des manuscrits du XV si cle qui d crivent comment le fabriquer et l utili ser qu on peut appr cier toute son ing niosit et se convain cre que l auteur de la Navicula connaissait parfaitement la th orie de l Universel de Regiomontanus ou du moins la fa on de le tracer correctement 13 6 Yvon Mass Graduation Fig 4 Navicula du Museum d histoire des sciences Ox ford La premi re remarque prendre en compte avant de cons
14. i d rer le mode d emploi de la Navicula est la fa on d obtenir l chelle des latitudes gradu e sur son m t voir Fig 4 Pour d terminer la position de ces graduations contraire ment l Universel de R giomontanus la base du triangle rectangle utilis n est pas la distance entre les lignes horai res de 6 et 12h mais le rayon du cercle sur lequel est report le zodiaque de midi 4 et dont le centre correspond l axe de rotation du m t La Navicula s utilise ainsi Faire glisser le curseur 1 sur le m t pour faire correspondre le point de suspension du fil la lati tude du lieu Incliner le m t de fa on que son index 2 corres ponde la date du jour sur le calendrier zodiacal 3 Les signes du printemps et de l t sont droite dans ce cas le m t bascule vers la gauche Tirer le fil pour le faire passer la date du jour sur le calendrier zodiacal 4 Sans modifier la position du fil r gler la perle coulis sante sur la ligne de midi comme indiqu la Fig 5 C est ici le mode op ratoire sp cifique de cet instru ment qu il est important de bien appr hender sous peine de se m prendre sur la pr cision que l on peut en obtenir Orienter la ligne de vis e 5 dans la direction du so leil en maintenant la Navicula dans le plan vertical La perle indique alors l heure vraie sur le r seau de lignes parall les Volume XV num ro 3 septembre 2008
15. ible qui serait l origine de ces cadrans origine malheureuse ment perdue ce jour Le cadran universel de Regiomonta nus G om tre et astronome allemand Johann M ller 1436 1476 est plus connu sous le nom de Regiomontanus nom qu il emprunta sa ville natale K nigsberg montagne du roi de Franconie Il est consid r comme le r formateur de l astronomie moderne El ve de Peurbach il devint ensuite son collaborateur et ami Ensemble ils travaill rent notam ment la r criture comment e de l Almageste initiative encourag e par le cardinal Bessarion A la mort de Peurbach et sur l invitation de ce pr lat Regiomontanus partit en Ita lie o il composa divers ouvrages et enseigna l astronomie Padoue De retour il r sida quelques ann es Bude pr s du roi de Hongrie En 1471 Regiomontanus d cida de s tablir Nuremberg o son collaborateur et m c ne Bernard Wal ther lui fournit les moyens d tablir un atelier pour la cons 4 Yvon Mass truction des instruments d astronomie et une imprimerie scientifique C est de cette imprimerie que sortirent en 1474 les premi res ditions en latin et en allemand de son Calendrier opus cule d une soixantaine de pages qu on qualifierait plut t au jour hui d almanach Cet ouvrage rencontra un grand suc c s ses multiples r ditions et traductions font qu aujourd hui il est relativement facile de trouver cet incun
16. le r glage de la perle en le ra menant dans tous les cas la pointe du sabot Toutes les lignes utiles restent cependant droites ce qui fait que ce ca dran appartient de plein droit la famille des cadrans rectili gnes Chronologie historique Avant d aborder ce chapitre rapportons ici une conclusion de Delambre 8 qui nous l avons vu avait recherch lori gine des cadrans rectilignes Nous n avons trouv chez eux les gnomonistes arabes aucun vestige du cadran universel de Regiomontan non plus que des cadrans analem matiques il faut entendre ici les cadrans rectilignes qui donnent l heure par la hauteur du soleil ils n avaient aucune id e des angles au centre des divers cadrans Nous trouverons ces angles et diverses autres nouveaut s dans les premiers auteurs europ ens qui ont crit sur la Gnomonique mais ces g om tres ne se donnent pas pour inventeurs de ces innovations heu reuses Il y a donc dans l histoire de la Gnomonique une lacune qu il nous a t impossible de remplir Nous voyons des progr s marqu s sans savoir pr cis ment qui nous en avons obligation Ces d couver tes ont pr c d probablement l invention de l Imprimerie Les ouvra ges originaux se sont perdus la tradition nous a transmis ce qu ils ren fermaient de plus utile Les plus anciens d entre ces auteurs Munster et Schoner ont affect d imiter les Arabes en supprimant toutes les d monstrations com
17. mble des li gnes composant le papillon Saint Rigaud n a gard que les lignes parall les horizontales les lignes obliques sont tracer suivant la latitude de l observation partir du point A en utilisant les graduations de la ligne verticale la plus gauche La ligne de midi sur laquelle on doit r gler la perle est situ e droite Avec l aide de Paul Gagnaire Lyonnais nous avons lon guement recherch la publication Analemma Novum sans succ s Notre seule consolation fut d aboutir la conclu sion que cette publication n a eu qu une faible diffusion ce qui conforta l intuition initiale que sans l ouvrage d Oza nam cette publication serait sans doute ignor e de nos jour Ozanam a d ailleurs peut tre fait bien plus que d viter cet oubli par le nombre important des r ditions de son ouvrage 1l a fortement marqu les esprits si bien qu on nomme facilement aujourd hui le Capucin cadran de Saint Rigaud Le sabot voile Dans son article A universal Capucin Dial 16 4 paru dans le bulletin de la NASS F J de Vries nous pr sente le cadran universel suivant con u par le Hollandais Jan Krag ten en 1992 J Kragten baptisa son cadran zeilende klomp soit en fran ais le sabot voile 9 LIHIVERSEL CAPLEHIH OAL Fig 12 Le sabot voile de J Kragten figure de F J de Vries Ce cadran est un subtil m lange des cadrans pr c dents avec la particularit de simplifier
18. me Albategnius et Ebn Jounis ils se sont born s donner des constructions reposant sur des principes qui n ont t expo s s nulle part il en r sulte une obscurit qu il n est pas ais de dissiper Deux si cles plus tard cette conclusion est malheureuse ment toujours d actualit Le Dr David A King professeur la facult de Frankfort et sp cialiste des sciences orientales m di vales a toutefois trouv certains l ments communs entre la Navicula de Venetiis et un cadran universel donnant l heure aux toiles con u par Habash Bagdad au IX si cle 10 EA Yvon Mass 17 Il a ainsi t conduit formuler l hypoth se non confir m e qu Habash pourrait tre l inventeur des cadrans rectili gnes universels Il fait galement remarquer qu il existe encore une grande quantit de manuscrits m di vaux traitant d astronomie qui attendent d tre tudi s et que la r ponse cette nigme a des chances de se trouver dans ceux ci D autres auteurs dont M Archinard 11 G Fantoni 12 et N Severino 14 ont voulu retrouver une chronologie histo rique du Capucin de la Navicula et du Regiomontanus par d duction logique Ils s accordent tous sur le fait que le Ca pucin cadran particulier a pr c d l universel Leurs rai sonnements ont aussi en commun de ne pas prendre en compte l Universel d Apian peut tre parce qu il est jug plus tardif ou que son origine ne
19. n de La Mecque Une m thode connue des scientifiques m di vaux 15 et encore utilis e de nos jours consiste observer la direction du soleil l instant o il se trouve au z nith de La Mecque Par chance en effet cette ville est situ e dans la zone intertropicale et deux p riodes dans l ann e autour du 28 mai et du 16 juillet Gr go rien le soleil passe sa verticale midi vrai L heure tant de nos jours une mesure pr cise et facilement accessible il est assez simple de d terminer cet instant Mais ce n tait pas le cas au moyen ge et les scientifiques arabes de cette poque ont pu avoir recours un moyen qu ils avaient cou tume d utiliser la hauteur du soleil Supposons que l on se trouve Tol de en Espagne l ins tant o le soleil est la verticale de La Mecque Sur la figure suivante on peut voir l clairement de la sph re terrestre cet instant particulier La Mecque Equateur Horizon du soleil Fig 14 Le soleil la verticale de La Mecque est vu de Tol de une certaine hauteur hauteur relev e par tous les observateurs situ s sur le cercle orange Regardons le globe terrestre depuis l est de l Arabie et pro jetons les cercles de la sph re sur le plan du m ridien de La Mecque voir Fig 15 les couleurs sont conserv es Pla ons la direction du soleil verticalement on peut alors dessiner avec langle Pm 21 5 correspondant la latit
20. ne ces deux possibilit s en fonction des saisons notam ment suivant le signe de la d clinaison du soleil on peut remplacer le papillon de suspension du fil par un chapeau pointu tel qu on peut le voir la figure suivante Volume XV num ro 3 septembre 2008 FPE a f Tir F m E m E Er E E F LA pe pe A ma S 1 AT TE E i Le LLs D B Mpd Ne Fig 10 Variante de l Universel d Apian extraite d Ars ma gna lucis et umbrae d A Kircher MPIWG Library Collec tion Le cadran de Saint Rigaud Fran ois de Saint Rigaud naquit le 3 janvier 1606 il fut ad mis dans la Compagnie de J sus l ann e de ses 18 ans le 6 septembre 1624 D s lors il v cut dans par et pour les li vres en dig rant de grandes quantit s pour apprendre et transmettre ses l ves Il enseigna au coll ge de la Trinit Lyon actuel lyc e Amp re la grammaire la rh torique la philosophie la th ologie l Ecriture Sainte les math mati ques et enfin l h breu Il mourut Lyon le 27 septembre 1673 Saint Rigaud a beaucoup crit mais peu lui importait de publier Son confr re le P Jean Bertet crivait son sujet Je le pers cute incessamment de mettre au jour 7 ou 8 trai t s commenc s qu il m a communiqu s On peut cepen dant tenir pour acquis qu il fit imprimer deux ouvrages cit s dans la Biblioth que de la Compagnie de J sus 10 Syst
21. pr sente aucun myst re Enfin concernant la Navicula les opinions divergent mais aucun de ces auteurs n a consid r son mode op ratoire Concluons donc ici rapidement sur ce dernier instrument qui au vu des raffinements utilis s pour sa construction ne peut mon point de vue que d couler de la connaissance parfaitement assimil e du principe de l Universel de Regio montanus Si on introduit dans la r flexion l Universel d Apian on ne peut que se poser cette question lancinante pourquoi le pas sage du particulier l universel s est 1l fait en direction du cadran de Regiomontanus alors qu il semble bien plus vi dent vers l Universel d Apian En effet si on associe les diff rents cadrans d apr s les projections dont 1ls d coulent en allant du particulier l universel on obtient le synopti que suivant en Figure 1 4 analemme M Universel d Apian Universel de Regiomontanus Fig 13 Liens logiques partir des figures du premier arti cle L quivalent au Capucin dans la progression de la figure 1 4 serait par compl mentarit un cadran indiquant l heure pour diff rentes latitudes mais pour une seule d clinaison du Volume XV num ro 3 septembre 2008 soleil Cette possibilit qui m a longtemps paru sans int r t prend tout son sens quand on l associe une de pr occupa tion majeure des musulmans depuis le d but de l Islam conna tre la directio
22. r ou quelques manuscrits ou quelques instruments qui permettront de confirmer l existence du Cherche qibla et par suite cette chronologie qui pour l instant bien que satisfaisante d un point de vue th orique n est que purement hypoth tique Je tiens 1c1 remercier particuli rement Mrs Denis Savoie et Armin Zenner pour les documents importants qu ils m ont gracieusement fait parvenir Sans eux cet article n aurait pas pu avoir la dimension historique que j a1 tent de lui donner Je remercie aussi vivement Mr Paul Gagnaire qui m a beau coup aider marcher sur les traces du P re de Saint Rigaud Nous n avons malheureusement pas pu atteindre le Graal de nos recherches sa publication Analemma Novum Dans le prochain article nous aborderons les cadrans don nant l azimut du soleil partir de sa hauteur La majorit de ces instruments fut con ue par J H Lambert la fin du XVIIP si cle Bibliographie 1 REGIOMONTANUS Calendarium latinum Der deutsche Kalender 1474 2 S MUNSTER Compositio horologiorum 1531 3 P APIAN Quadrans Apiani Astronomicus 1532 4 A KIRCHER Ars magna lucis et umbrae Iconismus XII p 511 1646 5 C F MILLIET DECHALES Cursus mathematicus Tome IIT pp 257 263 1674 6 J OZANAM R cr ations Math matiques et Physi ques Volume 1 probl me XIII D crire un Cadran portatif sur une Carte Paris 1694 7 J B DELAMBRE Th orie purement trigonom tri
23. suite le rayon OZ parall le la ligne de vis e Quand le cadran est correctement orient au soleil le fil nous donne le point S sur le cercle et par suite l heure sur le r seau des lignes horaires Ces droites sont la d composition en angles horaires de la corde S2S par des parall les la corde S S 1 Photo 2 Capucin de poche datant du XVII XVIII si cle Mus e d histoire des sciences de Gen ve Le cadran universel d Apian Pour passer du Capucin l Universel d Apian l illustration de Fer J de Vries suivante parle d elle m me L id e est de tracer sur un m me cadran partir d un unique r seau de droites horaires des Capucins pour diff rentes latitudes en maintenant fixe le point Q de la Fig 7 8 Yvon Mass PETER APIAN Fig 8 Relation entre le Capucin et l Universel d Apian propos par F J de Vries 16 4 Le point de suspension du fil lest est alors d termin par l intersection de lignes en forme de papillon param tr es en d clinaison et en latitude C est Apian qui donna en 1532 la premi re repr sentation imprim e de ce cadran dans son ou vrage Quadrans Apiani Astronomicus ii DE RER RE err ur mar re EE D TO Fig 9 L Universel d Apian tel qu il fut publi en 1532 Reproduction SLUB Remarquons que le r glage de la perle se fait gauche sur la Fig 8 tandis qu il est pr vu droite sur la Fig 9 Si on al ter
24. sur le der nier zodiaque d habitation il faut placer gauche un corps tel qu une boule de cire qui puisse jeter une ombre en arri re quand on le pr sente au Soleil En quelque habitation c est dire sur quelque parall le que vous soyez choisissez votre zodiaque conduisez y la main du bras mobile arr tez la sur le degr que le Soleil occupe pour le moment et laissant pendre librement le fil plomb conduisez ce fil au degr du Soleil sur le zodiaque du midi amenez le n ud sur le degr du Soleil Tout tant ainsi dispos pr sentez au soleil le c t gauche de l instrument en sorte que l ombre de la boule de cire s tende le long de la derni re ligne de lati tude aussit t la situation du n ud entre les lignes horaires vous indiquera l heure que vous cherchez Delambre reportera cette traduction avec quelques l g res modifications dans son Histoire de l Astronomie du Moyen Age 8 en apportant ensuite le commentaire suivant Regiomontan n en dit pas davantage Pour tout le reste il faut absolument tout deviner Il n est donc pas bien tonnant que la d monstration ait t longtemps omise et sans doute ignor e de tous les auteurs de Gnomonique Regiomontan ne s attribue pas cette invention il n en nomme pas l auteur mais l tude particuli re qu il avait faite des livres arabes nous per suade qu il tenait cette invention d un auteur de cette nation En attendant rien n
25. ude de La Mecque la trace de l quateur et l axe polaire qui lui est perpendiculaire De l quateur en utilisant l angle Pr 40 correspondant la latitude de Tol de dessinons la corde Z Z r pondant son parall le Rabattons le sur le plan de la figure et avec langle Al 44 correspondant la diff rence de longitude entre La Mecque et Tol de pla ons cette derni re ville sur la figure Volume XV num ro 3 septembre 2008 Yvon Mass La Mecque P le sud Fig 15 Projection des diff rents cercles de la sph re ter restre sur le plan du m ridien de La Mecque On peut alors tirer la corde orange correspondant la trace du cercle reliant les observateurs qui voient le soleil la m me hauteur hauteur qu on obtient par l angle h entre le rayon menant l extr mit de cette corde et l horizon du soleil Faisons tourner la figure pr c dente de 90 et profitons en pour graduer la corde Z12 pour plusieurs diff rences de longitude suivant le principe utilis pour obtenir la corde orange Fig 16 BEENCTEERIINEN Imaginons pr sent qu on suspende au point O un fil avec une perle telle qu elle d crive le cercle rouge Dans la posi tion de la Fig 16 le fil recouvrira la partie basse du diam tre bleu mais si nous inclinons cette figure dans le sens des ai guilles d une montre en suivant l ascension du soleil la perle se d placera travers le r seau de
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