TS Chimie Histoire d`eau Exercice résolu I. Première partie : étude d
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1. D apr s les coefficients stoechiom triques de l quation 2 OCN Le gt NH4 J g A NH4 2 et INH ANH 2 Compl ter litt ralement annexe 1 le tableau descriptif de l volution du syst me tat Avancement Quantit s de mati re mol NH2 2CO ac ag a tat initial x 0 c V 0 0 tat en z cours d volution Etat final en supposant la 2 Xmax 2 CV Xnex 0 Xmax Xmax b En d duire la relation entre la concentration en ions ammonium en solution et l avancement x de la r action chaque instant n NH4 gt et 41 Calculer l avancement maximal Xmax Si la r action est totale c V Xmax gt Soit Xmax 2 0 10 x 100 0 x 10 2 0 103 mol 3 Le graphe donnant l volution de l avancement de la r action 2 en fonction du temps est donn en annexe 2 En d duire le taux d avancement t110 de la r action la date t 110 min Xio A l instant de date t 110 min le taux d avancement de la r action est donn par 1 3x10 2 0 x10 4 a Donner l expression de la vitesse volumique v t de r action en fonction de l avancement x de la r action et du volume V de la solution Par lecture graphique 1 3 10 mol gt T110 0 65 Histoire d e2. 1 Enonc L aquariophilie est une passion qui touche de plus en plus d amateurs mais aussi de n ophytes De nombreux facteurs peuvent contribuer un d s quilibre dangereux pour la vie et la sant des poissons et il est donc n cessaire de contr ler r guli rement la qualit de l eau Au moins une fois par semaine le pH de l eau est la premi re grandeur qu il faut mesurer et ajuster ventuellement En effet certains poissons ne peuvent voluer que dans un milieu acide c est le cas des poissons d Amazonie comme les N ons ou les T tras d autres dans un milieu basique c est le cas des poissons d Am rique Centrale comme les Platy et les Molly Aucun de ces poissons ne tol re une trop forte teneur ions ammonium NH ou en ions nitrite NO le cycle de l azote doit donc tre surveill en vitant soigneusement la surpopulation de l aquarium et l exc s de nourriture D apr s Poissons et aquariums dition Larousse Le but de l exercice est de pr ciser certains points du texte pr c dent On tudie d abord un produit commercial utilis pour diminuer le pH de l eau de l aquarium On s int resse ensuite la formation des ions ammonium Les deux parties sont ind pendantes Indications pour les calculs log 5 0 0 70 et 1 0 1094 2 5 x 10 Premi re partie tude d une solution commerciale destin e diminuer le pH Sur l tiquette du produit on peut lire que la solution commerciale S
3. Beyrouth Page 3 1 Montrer que la concentration de la solution en ions ammonium peut tre d termin e partir de la mesure de la conductivit de la solution les conductivit s molaires ioniques tant connues 2 a Compl ter litt ralement en annexe 1 le tableau descriptif de l volution du syst me b En d duire la relation entre la concentration en ions ammonium en solution et l avancement x de la r action Calculer l avancement maximal Xmax 3 Le graphe donnant l volution de l avancement de la r action 2 en fonction du temps est donn en annexe 2 En d duire le taux d avancement de la r action la date t 110 4 a Donner l expression de la vitesse volumique v t de r action en fonction de l avancement x de la r action et du volume V de la solution b En utilisant le graphe en annexe 2 d crire l volution de cette vitesse 5 En poursuivant l exp rience pendant une dur e suffisante on obtient une concentration finale INH4 2 0 x 10 molL D terminer le taux d avancement final de cette transformation et conclure 6 D finir puis d terminer graphiquement le temps 11 de demi r action 7 Dans l aquarium la valeur de la temp rature est seulement de 27 C Sans justifier tracer sur le graphe en annexe 2 l allure de la courbe pr c dente cette temp rature 8 Les ions ammonium finissent par se transformer en ions nitrate dont l accumulation risque de compromettr
4. concentration molaire de solut apport dans la solution 51 d Montrer que la concentration molaire co en solut apport dans la solution commerciale est voisine de 2 5 mol L cette valeur sera utilis e dans la suite de l exercice 3 On d sire diminuer le pH de l eau de l aquarium et l amener une valeur proche de 6 alors qu il tait initialement gal 7 Sur le mode d emploi du fabricant on peut lire qu il faut verser en une fois un volume Vo 20 mL de la solution commerciale dans un volume V 100 L d eau Pour simplifier le calcul on consid rera que le volume final reste gal 100 L Quelle serait la valeur du pH final de l eau de l aquarium s il n y avait qu une simple dilution des ions oxonium 4 L eau tant toujours plus moins calcaire elle contient des ions hydrog nocarbonate dont il faut tenir compte Les ions oxonium introduits vont en effet r agir avec les ions hydrog nocarbonate L quation associ e la r action consid r e est la suivante aq H3O cag CO2 a0 2 H20 1 a Donner l expression de la constante d quilibre associ e l quation de la r action 1 b Exprimer cette constante d quilibre en fonction de la constante d acidit du couple 4 H20 HCO 3 aq D terminer la valeur num rique de cette constante d quilibre 1 0 x 10 5 L eau utilis e pour l aquarium est tr s calcaire Dans cette eau le
5. effective en ions oxonium H30 2 crire I quation de la r action support du titrage aq ag 2 H20 b D finir l quivalence A l quivalence la quantit d ions hydroxyde apport s par la solution titrante est gale la quantit d ions oxonium initialement pr sents n H30 o En d duire la valeur de la concentration molaire de solut apport dans la solution 51 C2 VE 1 gt avec VE 25 5 mL abscisse du maximum de la courbe repr sentative de la fonction V2 gt dv 4 0 10 25 5 Soit 1 5 1 x 107 mol L 20 0 Montrer que la concentration molaire co solut apport dans la solution commerciale est voisine de 2 5 121 cette valeur sera utilis e dans la suite de l exercice soit co 50 x 5 1 x 10 2 6 mol L ce qui r pond la question pos e 3 Quelle serait la valeur du pH final de l eau de l aguarium s il n y avait qu une simple dilution des ions oxonium c V La dilution ne change pas les quantit s de mati re co Vo H30 aqua V gt 3 gt PHaqua Sie log H30 Jaqua et PHaqua 2 5 x 20 x 10 Soit PHaqua 109 log 5 0 log 1 0 x 10 070 4 0 3 3 100 4 a Donner l expression de la constante d quilibre associ e l quation de la r action 1 CO 1 15 7 HCO L IH O 1 b Exprimer c
6. au Document M Moppert CPF Beyrouth Page 7 b utilisant le graphe en annexe 2 d crire l volution de cette vitesse V tant une constante positive la vitesse volumique de r action volue comme la d riv e de l avancement par rapport au temps Ce terme tant gal chaque instant au coefficient directeur de la tangente la courbe repr sentative de la fonction t gt x t on constate qu il diminue au cours du temps la vitesse volumique de r action diminue au cours du temps 5 En poursuivant l exp rience pendant une dur e suffisante on obtient une concentration finale NH 2 0 x 107 mol L D terminer le taux d avancement final de cette transformation et conclure LV 1 Le taux d avancement final est donn par t gt t et fk c 2 0 x 10 Soit 20 107 1 0 en conclut que cette transformation est totale 6 D finir puis d terminer graphiquement le temps de demi r action Le temps de demi r action est la dur e n cessaire pour que l avancement de la r action atteigne la moiti de sa valeur finale 2 0 107 ND 2 x 2 T1 2 62 min 1 0 x 10 mol Par d termination graphique on trouve 7 Dans l aquarium la valeur de la temp rature est seulement de 27 C Sans justifier tracer sur le graphe en annexe 2 l allure de la courbe pr c dente cette temp rature Justificatio
7. e la vie des poissons Ces derniers ions constituent un aliment essentiel pour les plantes vertes de l aquarium Expliquer pourquoi dans les livres d aquariophilie on dit que l aquarium doit tre bien plant Histoire d eau Document M Moppert CPF Beyrouth Page 4 Annexe Annexe n 1 OCN aq Quantit s de mati re NH 4 NH2 2CO ac Avancement mol tat tat initial tat en Cours d volution Etat final en supposant la transformation totale Annexe n 2 x 4 4 1 t Document CPF Beyrouth Histoire d eau Page 5 Corrig Premi re partie tude d une solution commerciale destin e diminuer le 1 L acide chlorhydrique est une solution qui s obtient par dissolution du chlorure d hydrog ne dans l eau Cette transformation tant totale expliquer pourquoi la concentration molaire solut apport dans la solution commerciale est gale la concentration effective H30 des ions en solution L quation de la r action de dissolution du chlorure d hydrog ne dans l eau s crit HClig H20 H3O tag Puisque la r action est totale la concentration en solut apport est gale la concentration
8. est constitu e d acide chlorhydrique Cheap Mais aucune concentration n est indiqu e On cherche d terminer cette concentration co en faisant un titrage pH m trique Pour cela on dilue 50 fois la solution commerciale pour obtenir une solution 5 On proc de ensuite au titrage d un volume 20 0 mL de la solution dilu e l aide d une solution S2 d hydroxyde de sodium Na og de concentration molaire en solut apport 4 0 10 7 On obtient la courbe ci dessous sur cette courbe on a galement fait appara tre la courbe repr sentant la d riv e du pH en fonction du volume de soude vers dpHidVe 12 10 8 6 4 I i on 0 5 10 15 20 25 30 35 V mL 1 l aquariophilie est le loisir qui consiste s occuper d animaux et de plantes aquatiques dans un aquarium Histoire d eau Document M Moppert CPF Beyrouth Page 2 1 L acide chlorhydrique est une solution qui s obtient par dissolution du chlorure d hydrog ne HCl dans l eau Cette transformation tant totale expliquer pourquoi la concentration molaire en solut apport dans la solution commerciale est gale la concentration effective H30 des ions oxonium en solution 2 a crire l quation de la r action support du titrage b D finir l quivalence c En d duire la valeur de la
9. ette constante d quilibre en fonction de la constante d acidit du couple COAag ag HCO 1 HO 1 Ka CO 1 D terminer la valeur num rique de cette constante d quilibre 1 0 1044 1 EE PE 2 5 X 106 10 10 Histoire d eau Document M Moppert CPF Beyrouth Page 6 5 a En utilisant le crit re d volution spontan e montrer que des ions H 0 sont consomm s si l eau est calcaire Qri lt le syst me volue dans le sens direct de l quation 1 et des ions oxonium sont consomm s b Le pH final sera t il sup rieur gal ou inf rieur au pH calcul la question 3 Si la concentration en ions oxonium diminue le pH va augmenter c Dans la notice du fabricant on trouve la phrase suivante Assurez vous par des tests r guliers que votre eau est suffisamment calcaire car sinon il pourrait y avoir des risques de chutes acides Expliquer cette mise garde Si l eau est peu calcaire elle contient peu d ions hydrog nocarbonate Une trop faible partie des ions oxonium apport s par la solution commerciale sera alors consomm e et l eau sera trop acide 1 Deuxi me partie tude de la formation des ions ammonium 1 Montrer que la concentration de la solution en ions ammonium peut tre d termin e partir de la mesure de la conductivit de la solution les conductivit s molaires ioniques tant connues
10. n non demand e la temp rature tant un facteur cin tique le temps de demi r action 27 C sera plus grand qu 45 C et l avancement final sera atteint plus lentement La courbe 27 C est donc sous la courbe 45 C et le coefficient directeur de la tangente l origine est plus petit 8 Les ions ammonium finissent par se transformer en ions nitrate dont l accumulation risque de compromettre la vie des poissons Ces derniers ions constituent un aliment essentiel pour les plantes vertes de l aquarium Expliquer pourquoi dans les livres d aguariophilie on dit que l aquarium doit tre bien plant gt L aquarium doit tre bien plant de sorte que les plantes vertes consomment les ions nitrate pour qu ils ne s accumulent pas dans l aquarium ce qui risquerait de compromettre la vie des poissons Histoire d eau Document M Moppert CPF Beyrouth
11. s concentrations molaires initiales des esp ces mises en jeu dans la r action 1 sont telles que le quotient de r action initial de cette r action vaut Qr 5 0 En utilisant le crit re d volution spontan e montrer que des ions sont consomm s si l eau est calcaire b Le pH final sera t il sup rieur gal ou inf rieur au pH calcul la question 3 c Dans la notice du fabricant on trouve la phrase suivante Assurez vous par des tests r guliers que votre eau est suffisamment calcaire car sinon il pourrait y avoir des risques de chutes acides Expliquer cette mise en garde 1 Deuxi me partie tude de la formation des ions ammonium L ur e de formule NH CO est un polluant de l aquarium Elle est contenue dans les d jections de certains poissons et conduit au cours d une r action lente la formation d ions ammonium et d ions cyanate OCN selon l quation NH2 CO ag 4 ag 2 L tude de la cin tique de cette r action 2 peut tre r alis e par conductim trie Pour cela on pr pare un volume V 100 0 mL d une solution d ur e de concentration molaire en solut apport gale 0 020 mol L et on suit sa d composition en la maintenant dans un bain marie 45 C diff rentes dates on mesure la conductivit de la solution on ne tient pas compte de la r action d autoprotolyse de l eau Histoire d eau Document M Moppert CPF
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