Robot de pose de fibres optiques
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1. hr Geer ne ES EE BE lee DEE DEES EE AE EE leed EE EE A RE EE E We EE EE Deeg AC LEE eg E ER RS E ee DEE e Ee EE el o EE EE EE De E EE EES TEE Ee ee TRESCH DES EE DER Ee EE E e 0 0 D EE EEN SEL Kessel 804 0 FR NRC 7 Ge EE EE D AE EE EE LEE Klees ee EE P Ee Ges PAPE ES ES FEN De EE GECKEGE EEN EH 9 ES e GE Fee DEE DEE EE E E d EE Ee CN y y y ee Ee KEE TEE 4 EE 1 EE DEE TEE EECH DEE DEE DEE EAE EE Ee Ge EE EE EE Ee Fo ae EE D EE DEER EEN EE EE il ee A eeh RE PES nn a Sn 3 aN EH De a T Eee ne RIRES CS2. ee EE SET EE E Es Sis ne D EN 2 Si ESA DR EN LL LE anse Le dE CEAI de dE AR RS IEP Ce en e DEE EE KEE pl Bees EE NES EE DE EE 9 ZER SE EE SEN Ee E GE EE E E WEE DE EEN Eee A Er EE WEEN Rue PAPAS d OS SE El E eet e A ET EE re Al ST e Ee ee ee NN SR EN Ne RE Een FRE er Siret En Ee KEE 8 de ES RE ES Le e eer E EE TE Ge GE es Wees 2 Jy PA Rs ner Re 224 E ee 14 ed TB 1 TI WS AT Ru Ee 100 Ee EE DEE ee WE DEE Sn ee EE A Geer SE SE mes ein Re SE en ee es nil Eed IER SEENEN VER 2 Dee ee Ke Kee d EE Ee ri EE EE
3. EE af rb 1 E EE Ee ne EE EG DEER GE DEE SN EH E bh REN EE EN ITS SC e Een EE EE EE EE a EE gt HE E bb Ee ee EE EE tt PIER RE el EE N EEN N ee EE r mO ITT T Eee re Em rer Se Ee Li PEN EE ts BE E DEE 5 TITRES ame FRS Kee eet tee Feel 50 INT 7 1 ne be ON dl III 7 BE RNCS eng Mel za EE AUT e E 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 Phase deg 60 80 100 120 140 160 180 6 7 8910 5 Tournez la page 5 rad sec 20 Or Page 13 0 7 Pulsation r duite 0 3 04 05 0 2 0 1 ANNEXE 5 Centrage du robot Etude cin matique Le positionnement des arceaux m talliques doit se faire en centrant le robot dans les canalisations l aide de quatre bras actionn s par un v rin hydraulique Lorsque le robot se d place dans les 2 canalisations les quatre bras sont horizontaux l instant o le v rin commence agir 2 5 sur le
4. un jet d eau haute pression Deuxi me phase Rep rage de la position des canalisations de raccordement aux habitations Le module quipant le robot poss de en plus de la cam ra de surveillance une cam ra mont e sur un support pivotant de fa on rep rer les arriv es des canalisations lat rales venant des habitations figure 5 Cette op ration permettra par la suite une gale r partition des points d attache des fibres dans la canalisation principale La distance entre deux points d attache doit tre de l ordre de 1 5 m Figure 5 Page 2 Troisi me phase Mise place des arceaux de fixation des fibres Voir la description des brides sur la fiche technique Le robot se d place suivant l axe de la canalisation jusqu la position calcul e au cours de la deuxi me phase Sous phase 1 D ploiement des bras de centrage du robot Les canalisations rencontr es ont un diam tre compris entre 200 et 700 mm De fa on centrer le robot dans la canalisation lors de la pose des arceaux celui ci poss de quatre bras articul s La figure 6 montre les bras en position repos Figure 7 La figure 7 montre les bras cours de d ploiement Sous phase 2 D roulement de la bride SEN Outil de sertissage Situation initiale Outil de d roulement L outil de d roulement saisit la bride Bride Translation de l outil de sertissage Rotation de l outi
5. rieurs lorsqu ils viennent en contact avec la canalisation Echelle 0 2 Paroi de la canalisation Page 6 10 Question 6 D terminer par une tude dynamique la relation entre l action F et les param tres de mouvement et B et leurs d riv es Page 7 10 Tournez la page 5 III Page 8 10 CLTIIITEEIIIIT I gt gt O un SO kent D l un 5 un un O E D un O ON TD un D lt gt O 9 Cu D 9 un 5 O lt gt un 0 D D 9 5 un 4 E un un O l volution de en fonction du temps dessous analyser le comportement du robot D terminer ci Pour chaque diagramme donn uestion 7 les vitesses fin de course En d duire la valeur de F respectant le cahier des charges 1 4 deg ER 149 deg e 4 4 Page 9 10 Tournez la page 5 811111111111 Page 10 10 ITT
6. 0 30 m Vitesse de la tige 2 du v rin par rapport au corps entre to Vac20 0 015 m s Question 5 Par une tude cin matique d terminer la course de la tige du v rin de commande des bras de centrage ainsi que la vitesse des extr mit s des bras inf rieurs lorsqu ils viennent en contact avec la canalisation Nota Les r solutions graphiques ventuelles se feront sur le document r ponse chelle 0 2 Page 14 ANNEXE 6 Page 1 2 Centrage du robot Etude dynamique Afin de valider le choix du v rin et donc sa puissance 1l faut d terminer l action F du v rin permettra au robot de se positionner correctement dans la canalisation l instant o un anneau m tallique doit tre install les roues du train arri re sont bloqu es par rapport au chariot Sous l effet rt d un v rin les bras inf rieurs vont soulever le robot qui va pivoter sur son train arri re La fin du positionnement sera assur e lorsque les roulettes des bras sup rieurs viendront en Figure 51 contact avec la paroi de la canalisation un instant le syst me est mod lis selon le sch ma ci dessous gt Ou Figure 32 Hypoth ses dynamique est faire dans le plan de sym trie longitudinal du robot robot est mod lis selon le sch ma ci dessus Il comprend Une tige 1 de longueur de sec
7. F respectant le cahier des charges PAGE 6 ANNEXE 1 Repr sentation fonctionnelle Robot jet Installer des fibres Nettoyer la d eau sous optiques dans une canalisation pression canalisation souterraine Rep rer les Roboti points de cam ra raccordement D placer le Mettre en place e E EE Moto r ducteur les brides de Parede la essieux fixation canalisation Positionner Asservissement le robot de position Partie compl ter Fixer les gaines Robot sur les brides t te de fixation Introduire les Op ration fibres dans les manuelle gaines Raccorder les Roboti fibres aux habitations t te de raccordement Question 1 En utilisant le mode d emploi du robot compl ter le diagramme FAST donn ci dessus en faisant appara tre les fonctions manquantes ainsi que les solutions techniques associ es ces fonctions Page 8 ANNEXE 2 Motorisation du robot sch ma cin matique ci dessous pr sente l architecture de la transmission du robot Le concepteur a fait le choix de deux essieux moteurs entra n s par un seul moteur lectrique Un essieu est constitu d un axe et de deux roues en liaison encastrement avec l axe La vitesse de rotation des roues est d finie par Roue 4 Courroie cr nel e Poulie Arbre de sortie As conique Moteur R ducteur lectrique picyclo dal Figure 22 Le ch ssis du ch
8. du moment d inertie quivalent ramen du moteur seuls seront pris compte le moment d inertie du rotor du moteur et la masse du robot fonction de transfert en boucle ouverte non corrig e de l asservissement de position sera 1 1 7107 2 5 1107 valeur de Cette fonction de transfert correspond une architecture diff rente module embarqu du robot prise gale quel que soit le r sultat obtenu pour 1 Question 4 Repr senter l asservissement de d placement du chariot sous la forme d un sch ma blocs et d terminer les valeurs donner pour avoir un r glage optimal de la boucle de vitesse ainsi qu pour respecter les conditions de stabilit donn es par le cahier des charges NOTA Le r glage optimal de la boucle de vitesse correspond un temps de r ponse 5 minimal Page 12 ANNEXE 4 Page 3 3 R ponses fr guentielles d un syst me du deuxi me ordre Gain dB D GE EE Leben HH TZA RE D aA n e ee EE EE EE EE Ee ee Ne eg TEE EE ee Eed Ee 4 rm minis He 77e ben KEEN CRE rem Emme dre Rs Ce mes RSS ECH
9. lt Zo 2 N KR Figure 25 Be 2 SE Figure 23 d P Conseil Une r solution graphique est fortement conseill e prendre une chelle de 0 3 Pour les inconditionnels du calcul signalons les valeurs suivantes Arcsin 0 24 13 89 10 87 41 22 11 te 10 0 176 te 13 0 23 te 19 0 344 _ t1e 22 0 4 Page 10 te 64 81 2 12 te 16 0 286 te 25 0 466 ANNEXE 4 Page 1 3 Positionnement des arceaux l Figure 26 Le d placement en translation du chariot est asservi de fa on respecter l cartement des arceaux Cahier des charges Roue codeuse les brides gales distances les unes des autres entre deux raccords avec les habitations Ecart optimal 1 5 m optimale de la boucle de vitesse Stabilit de l asservissement de d placement donn e par une marge de phase de 50 Pr cision aucun crit re Mode op ratoire chariot muni d une cam ra plac e sur une t te pivotante explore la canalisation et rep re les arriv es de c bles venant des habitations La roue centrale qui sert de capteur de d placement permet de d terminer la distance entre chaque arriv e de c ble Ces distances permettent de d terminer le nombre de brides n cessaires et leur position pour respecter le cahier des charges positions servi
10. ECOLE NATIONALE DES PONTS CHAUSSEES ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L AERONAUTIQUE ET DE DE TECHNIQUES DES TELECOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT ETIENNE DES MINES DE NANCY DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE ECOLE POLYTECHNIQUE FILIERE TSI CONCOURS D ADMISSION 2004 EPREUVE DE SCIENCES INDUSTRIELLES Fili re MP Dur e de l preuve 3 HEURES Sujet mis la disposition des concours CYCLE INTERNATIONAL ENSTIM INT Cette preuve comporte 16 pages de texte 6 pages d nonc une fiche technique de 1 page et 9 pages de documents annexes et un document r ponse de 10 pages Il est conseill de lire la totalit de l nonc avant de commencer l preuve Si au cours de l preuve le candidat rep re ce qui lui semble tre une erreur d nonc il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il est amen prendre Les questions sont organis es au sein d une progression logique est donc pr f rable de les traiter dans l ordre propos Toutefois ce sujet comporte plusieurs parties ind pendantes L usage d ordinateur et de calculatrice est interdit Les calculs num riques seront faits la main avec une pr cision de 10 Robot de pose de fibres optiques PRESENTATION DU SYSTEME L installation des r seaux souterrains de t l communication par fibres optiques n cessi
11. ariot est repr sent en traits forts La r duction de la vitesse de rotation du moteur lectrique inoteur est assur e par un r ducteur picyclo dal et un r ducteur engrenage conique Etude du r ducteur picyclo dal Donn es vitesse de d placement du chariot 0 3 m s R2 Arbre moteur Arbre de sortie As diam tre des roues de 0 14 Moteur rapport de vitesse global Sch ma cin matique du r ducteur picyclo dal roue 0 2 rapport du r ducteur engrenage conique 0 8 nombre de dents du pignon 74 15 dents Question 2 Apr s avoir d termin la vitesse de rotation du moteur calculer les nombres de dents des pignons R du r ducteur picyclo dal Page 9 Tournez la page 5 ANNEXE 3 Direction du robot Le robot poss de deux essieux rigides non orientables S1 le syst me est parfait g om trie et contact du robot se trouve dans le plan de sym trie vertical de la canalisation lorsque est rectiligne De part les d fauts de g om trie et de contact le robot prend une orientation l g rement diff rente et monte sur la paroi de la canalisation jusqu au moment o 1l va glisser pour revenir au fond de Ce comportement sera identique lorsqu il y aura un changement d orientation de de canalisation Hypoth ses En position initiale l axe GX du ro
12. bot est parall le de la canalisation X et contenu dans le plan voir figure 25 Les quatre roues sont en contact avec la canalisation L tude sera men e dans le plan P perpendiculaire l axe de la canalisation et contenant le centre de gravit G du robot Les points et B repr sentent les contacts des roues avec le sol ramen s dans le plan de l tude Voir sch mas ci contre Les contacts en et sont des contacts ponctuels avec frottement Donn es Coefficient de frottement en et f tg o 0 2 ce correspond un angle 11 3 Distance entre les points de contact a 0 12 m Rayon de la canalisation 0 25 m Position du centre de gravit G HG 0 06 H est le milieu de AB G est la position limite du centre de gravit voir figure 25 est l inclinaison maximum du robot Nota Ces l ments ont t plac s sur le sch ma pour faciliter la compr hension de la question pos e mais la valeur de a n est pas la valeur r elle Cahier des charges L inclinaison a du robot doit rester inf rieure 20 Question 3 Par une tude statique d terminer l inclinaison maximum a du robot L tude sera conduite en utilisant la mod lisation et le param trage propos s quant au respect du cahier des charges Analyser l influence des param tres et HG intervenant dans l tude gt Yo
13. iv es Des simulations pour diff rentes valeurs de donnent les diagrammes ci dessous repr sentant l volution de en fonction du temps Question 7 Pour chaque diagramme analyser le comportement du robot D terminer les vitesses en fin de course En d duire les valeurs de F respectant le cahier des charges Page 16 FICHE TECHNIQUE Description des arceaux ou brides m talliques et des clips de fixation des gaines pour fibres optiques Les canalisations rencontr es ont un diam tre compris entre 200 et 700 mm Les brides ont un diam tre adapt celui de la canalisation Portion de gaine pour la pr sentation Figure 16 Arceau en position dans la canalisation Support de pr sentation Figure 17 Figure 18 Clip de fixation des gaines Gaines fix es sur l arceau Figure 19 Figure 20 Fibres optiques Fibres enfil es dans les gaines Figure 21 Page 7 Tournez la page 5 Question 1 En utilisant le mode d emplo du robot compl ter le diagramme FAST donn ci dessus faisant appara tre les fonctions manquantes ainsi que les processeurs associ s ces fonctions Installer des fibres Robot optiques dans une canalisation Ge jet d eau sous pression souterraine Rep rer les Robot points de sa raccordement cam ra D placer le robot suivant Moto r ducteur Mettre en place les brides de dela _ ca
14. l de d roulement 9 Figure 10 Page 3 Tournez la page 5 Sous phase 3 Sertissage de la bride Translation de la tige du v rin de sertissage Figure 11 Sous phase 4 Retour en position initiale des outils de d roulement et de sertissage Sous phase 5 Rentr e des bras de centrage Quatri me phase Fixation des gaines en plastique sur les brides Les clips de fixation des gaines sont d j sur les brides W ss 97 a S O b 2 Figure 12 Figure 13 Figure 14 Translation de l outil de pose des gaines pour fibres optiques Cinqui me phase Mise en place des fibres optiques dans les gaines Cette op ration se fait manuellement Figure 15 Sixi me phase Raccordement aux habitations PAGE 4 DEMANDE ANALYSE FONCTIONNELLE Objectif Associer les fonctions techniques n cessaires la r alisation de la fonction globale et les solutions techniques assurant ces fonctions en utilisant l outil de description fonctionnelle FAST Question 1 Identification des fonctions techniques En utilisant le mode d emploi du robot d fini dans le mode op ratoire et la fiche technique compl ter le diagramme FAST donn en annexe 1 en faisant appara tre les fonctions manquantes ainsi que les solutions techniques associ es ces fonctions VERIFICATION DES PERFORMANCES Objectif V rifier certaines perfor
15. mances du syst me en utilisant les outils de la m canique et de l automatique II 1 Motorisation du robot Le concepteur a fait le choix de deux essieux moteurs entra n s par un seul moteur lectrique Un essieu est constitu d un axe et de deux roues en liaison encastrement avec l axe La r duction de la vitesse de rotation du moteur est assur e par un r ducteur picyclo dal et un r ducteur engrenage conique voir annexe 2 Question 2 Etude du r ducteur picyclo dal Apr s avoir d termin la vitesse de rotation du moteur Om Calculer le nombre de dents des pignons du r ducteur picyclo dal II 2 Direction du robot Le concepteur a fait le choix de deux essieux de direction fixe par rapport au ch ssis du robot Le glissement des roues au contact avec la de la canalisation ramenera le robot dans de la canalisation lorsqu il s en cartera Question 3 Comportement du robot dans la canalisation Par une tude statique d terminer l inclinaison maximum du robot L tude sera conduite en utilisant la mod lisation et le param trage propos s en annexe 3 Conclure quant au respect du cahier des charges Analyser l influence des param tres intervenant dans l tude 3 Positionnement des arceaux m talliques La deuxi me phase d crite dans le mode d emploi du robot indique une volont r partir uniform ment les arceaux entre deux points de racco
16. nalisation essieux Positionner Asservissement le robot de position fixation Page 1 10 Tournez la page 5 Question 2 Apr s avoir d termin la vitesse de rotation du moteur calculer les nombres de dents des pignons R et R du r ducteur picyclo dal R3 Ra R2 Arbre de sortie As Arbre moteur Moteur lectrique Page 2 10 Question 3 Par une tude en statique d terminer l inclinaison maximum o du robot L tude sera conduite en utilisant la mod lisation et le param trage propos s Conclure quant au respect du cahier des charges Analyser l influence des param tres et HG intervenant dans l tude Page 3 10 Tournez la page 5 Question 4 Repr senter l asservissement de d placement du chariot sous la forme d un sch ma blocs et d terminer les valeurs donner pour avoir un r glage optimal de la boucle de vitesse ainsi qu C pour respecter les conditions de stabilit donn es par le cahier des charges Page 4 10 CTT CT TTT TTT CTT 111118 CT TTT TTT CT CT ITT TTT TTT TTT CTT Page 5 10 Tournez page 5 Question 5 Par une tude cin matique d terminer la course de la tige du v rin de commande des bras de centrage ainsi que la vitesse des extr mit s des bras inf
17. rdement aux habitations Pour cela le d placement du robot est asservi selon la mod lisation et le param trage propos s en annexe 4 Page 5 Tournez la page 5 Question 4 R glage de l asservissement Repr senter l asservissement de d placement du robot sous la forme d un sch ma blocs et d terminer les valeurs de certains param tres de l asservissement de fa on obtenir la rapidit et la stabilit demand es par le cahier des charges 4 Centrage du robot De fa on pouvoir d rouler les arceaux m talliques le chariot est centr dans 1 canalisation l aide de quatre bras actionn s par un v rin hydraulique Question 5 Centrage du robot dans la canalisation Par une tude cin matique d terminer la course de la tige du v rin de commande des bras de centrage ainsi que la vitesse des extr mit s des bras inf rieurs lorsqu ils viennent en contact avec la canalisation L tude sera conduite en utilisant la mod lisation et le param trage propos s en annexe 5 Question 6 Comportement dynamique du robot En utilisant la mod lisation et le param trage propos s en annexe 6 d terminer par une tude dynamique la relation entre l effort F du v rin sur les bras et les param tres de mouvement Question 7 Action exerc e par le v rin Pour chaque diagramme donn en annexe 6 analyser le comportement du robot D terminer les vitesses o en fin de course En d duire les valeurs de
18. ront de consigne de d placement lors de la mise en place des brides Mod lisation L asservissement de d placement est repr sent par le sch ma d architecture suivant G n ratrice tachym trique Capteur de position repr sente la consigne de d placement en m tres Cd repr sente la tension en volts correspondant la consigne de d placement Dr repr sente le d placement r el en m tres Um repr sente la tension d alimentation du moteur On repr sente la vitesse de rotation du moteur repr sente la vitesse de rotation la sortie du r ducteur Donn es 7 2 1 30 7 0 05 J p Dans cette expression Jeq repr sente l inertie quivalente du chariot ramen e du moteur Fonction de transfert du moteur Fonction de transfert de l amplificateur Page 11 Tournez la page 5 ANNEXE 4 2 3 Fonction de transfert du correcteur proportionnel Rapport de r duction du r ducteur k 0 2 Diam tre de la roue codeuse dc 0 1 Diam tre des roues du robot dr 0 14 Moment d inertie du rotor du moteur Jm 5 10 kom Masse du robot MR 25 Fonction de transfert de la g n ratrice tachym trique Kgt 1 V rd s Fonction de transfert du capteur de position Fonction de transfert de l amplificateur de consigne Hypoth ses Pour le calcul
19. s bras le dispositif est mod lis et orient 77 selon le sch ma ci contre Il comprend Un corps de v rin 1 solidaire du chariot 0 Une tige de v rin 2 Sur chacun des quatre bras Une biellette 3 BC Une VIe ss uen CDE Une roulette 5 en E de rayon n gligeable Paroi de la canalisation Les liaisons en D et E sont des pivots WI parfaits KK SNS Figure 29 l endroit o un arceau m tallique doit tre pos le robot s immobilise les deux roues du train arri re sont immobilis es par rapport au robot et les quatre bras s cartent sous l action d un v rin L tude cin matique r aliser consiste tudier le comportement du m canisme entre l instant to o le v rin commence agir et l instant t o les deux roulettes inf rieures touchent la paroi de la canalisation On d terminera ainsi la vitesse en des leviers 4 cet instant t pour faire un calcul de r sistance au choc du m canisme non demand dans cette tude Afin de diminuer le temps de mise en place du biellette 3 0 04 lt 5 levier 4 robot le concepteur d cid de d placer la tige 2 du v rin selon gt 0 12 m lt un mouvement de translation rectiligne uniforme Figure 30 p Pour faciliter l tude les quatre bras sont projet s sur le plan de sym trie du m canisme Donn es num riques AB 0 06 m
20. te Figure 1 d importants travaux de voirie d coupe de la chauss e creusement de tranch es pose des canalisations r habilitation de la chauss e Outre le prix de revient important de l op ration cette technique provoque une g ne vidente au niveau de la circulation urbaine La soci t suisse KA TE SYSTEM propose une solution originale pour viter ces inconv nients s agit d emprunter les canalisations existantes gouts et de confier la mise en place des fibres optiques un robot Ce proc d permet l installation de 150 200 m de fibre par jour raccordement aux habitations compris Page 1 Tournez la page 5 Suivant l op ration r aliser le robot est quip du module adapt Exemple 1 Robot quip du module de pose des arceaux Figure 2 Exemple 2 Robot quip du module de pose des gaines Figure 3 Chaque module est muni d une cam ra permettant la surveillance du bon d roulement des op rations MODE OPERATOIRE Le principe de l installation est de fixer intervalles r guliers des arceaux m talliques voir fiche technique munis de clips dans lesquels seront plac es des gaines en plastique Les fibres optiques seront ensuite introduites manuellement dans les gaines Le robot est introduit dans la canalisation par un puits figure 4 Premi re phase Nettoyage de la canalisation Cette op ration est r alis e l aide d
21. tion n gligeable de masse de centre d inertie tel que x o Une roue 4 de centre de rayon R 0 07 de masse n gligeable correspond au train arri re Cette roue est en liaison encastrement avec 1 Un bras 2 constitu de deux l ments et BM tels que BE a y et de section et de masse n gligeables Une biellette 3 NM de masse n gligeable et dont la direction au cours du mouvement est sensiblement celle de la tige 1 Un v rin hydraulique de masse n gligeable En l le contact entre la roue 4 et la paroi 0 fait par roulement sans glissement le contact entre le bras 2 et la paroi 0 se fait sans frottement L action du v rin sur la biellette 3 a chaque instant pour direction x 15 Tournez la page SNP ANNEXE 6 Page 2 2 Rep res et param trage Ro Ko YosZ0 rep re Ko associ la canalisation 0 Xi 21 rep re R 1 associ la tige 1 2 2 rep re associ au bras 2 X5 X1 Yo Yi Cahier des charges On d sire avoir fin de mouvement des bras correspondant 09 142 une vitesse inf rieure 50 s Question 6 En utilisant la mod lisation et le param trage propos s d terminer par une tude dynamique la relation entre l effort du v rin sur les bras et les param tres de mouvement et leurs d r
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