Matériaux pour l`ingénieur
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1. coles des mines 2006 60 boulevard Saint Michel 75272 Paris cedex 06 France email presses mines paristech fr http www ensmp fr Presses ISBN 978 2 011762 68 1 D p t l gal 2006 Achev d imprimer en 2010 Paris Tous droits de reproduction de traduction d adaptation et d ex cution r serv s pour tous les pays Jacques Besson No lle Billon Sabine Cantournet Yvan Chastel Anne Fran oise Gourgues Lorenzon Jean Marc Haudin Bernard Monasse Loeiz Naz Mat riaux pour l ing nieur ST MINES Parislech Collection Les cours Dans la m me collection Strat gie d entreprise Thierry Weil M canique des fluides Fran ois Cauneau Aide m moire de g ostatistique lin aire Pierre Chauvet Introduction aux transferts thermiques Dominique Marchio Paul Reboux Introduction au g nie atomique Jacques Bouchard Jean Paul Deffain Alain Gouchet Abr g de thermodynamique Daniel Fargue Introduction au traitement de l nergie lectrique Georges Pierron Introduction la physique quantique Bernard Degrange Cours d automatique Brigitte d Andr a Novel Michel Cohen de Lara Les imperfections des march s Daniel Fixari Introduction la m tallurgie g n rale Jacques L vy Comment ma triser sa productivit industrielle Hugues Molet G ostatistique lin aire applications Margaret Armstrong Jacques Carignan AUTEURS Tous les contributeurs au pr sent ouvrage dont le2. o elle est assez faible Pour les m taux de transition les ions sont beaucoup plus rapproch s et l interaction entre les sous couches incompl tes cr e une composante covalente qui renforce la liaison parfois de mani re consid rable La liaison m tallique n est pas dirig e et conduit des assemblages compacts souvent sym trie lev e 1 2 4 Liaison hydrog ne Elle vient d une r sonance entre deux positions d un proton entre deux anions voisins fortement lectron gatifs 07 F elle a donc un caract re ionique marqu On la retrouve dans l eau la glace les sels hydrat s les polym res organiques acides et inorganiques notamment les liants hydrauliques tels que les ciments 1 2 5 Liaison de van der Waals C est une liaison faible qui est due l attraction lectrostatique entre doublets lectrons noyau des mol cules On la trouve dans les polym res organiques la cristallisation des gaz rares tr s basse temp rature entre les feuillets silicat s des argiles et entre les feuillets de graphite 1 3 ETAT AMORPHE ETAT CRISTALLIN 1 3 1 Etat condens ordre courte distance On s int resse ici la mati re l tat condens c est dire non gazeux mais sans distinction a priori entre l tat solide et l tat liquide Si l on trace la probabilit de trouver un atome ou un ion en fonction de la distance une particule atome ion de r f rence on trouve d
3. espace On parle alors de cristaux ou d tat cristallin L ensemble des points quivalents distants d une p riode du r seau s appelle le r seau cristallin Ce r seau peut poss der des Introduction Structure D fauts 9 sym tries qui doivent tre compatibles avec la condition de p riodicit On trouve des rotations d ordre n avec n 2 3 4 ou 6 seules valeurs possibles combin es ou non une translation selon l axe de la rotation ou une inversion sym trie centrale Selon les sym tries existantes on distingue 32 groupes ponctuels et 14 r seaux dits de Bravais sur 7 syst mes cristallins Figure 2 L absence de sym trie centrale 21 groupes ponctuels sur 32 conf re des propri t s particuli res certains mat riaux par polarisation du cristal exemples ferro lectricit pi zo lectricit La compacit de l empilement d pend du caract re dirig ou non des liaisons La structure cubique diamant adopt e par exemple par le silicium et le germanium liaisons covalentes t tra driques est peu compacte volume effectivement occup inf rieur 50 calcul avec un mod le de sph res dures La structure cubique centr e est plus compacte 68 les structures cubique faces centr es et hexagonale compacte pr sentent la compacit maximale 74 Les m taux ont une structure compacte ou ventuellement cubique centr e A titre d exemple le fer pur est cubique
4. a 3 62 c 7 41 Pour la maille de la figure 2d a 5 11 b 4 24 c 4 54 Les masses atomiques de Ni et Nb sont respectivement My 58 71 g et Mw 92 91 g 2 RESEAU RANGEES RETICULAIRES PLANS RETICULAIRES La structure consid r e dans cet exercice est la structure cubique faces centr es cfc qui est la structure de l difice cristallin du nickel pr sent e Figure 2a D une mani re plus g n rale la structure cubique faces centr es correspond un difice cristallin d fini par une maille cubique dans laquelle les atomes tous de m me nature sont plac s aux sommets de la maille ainsi qu au centre de chacune de ses faces 2 1 RESEAU Par d finition les sommets de la maille sont tous homologues les uns aux autres Dans la structure cfc les centres des faces sont ils homologues aux sommets M me question pour la structure de l difice cristallin dont la maille est donn e Figure 2b 2 2 RANGEES RETICULAIRES Dans cette partie de l exercice ainsi que dans la suivante on ne s int ressera qu au r seau CFC sans faire intervenir les atomes Dans le cas de la structure cfc cette fa on de faire est facile admettre puisque la structure cfc consiste en un r seau CFC avec un atome sur chaque n ud Une rang e r ticulaire est une rang e de n uds Les indices uvw avec u v w entiers premiers entre eux d une rang e correspondent aux coordonn es d un vecteur directeur de la rang
5. e exprim dans la base d finie par les ar tes de la maille Donner les indices des rang es dont les directions correspondent aux ar tes de la maille aux diagonales des faces de la maille et aux grandes diagonales de la maille 2 3 PLANS RETICULAIRES Un plan r ticulaire passe par trois n uds L quation d un plan r ticulaire passant par l origine du r seau a la forme hx ky Iz 0 1 Un n ud de coordonn es p q r appartient donc ce plan si hp kq Ir 0 2 Les entiers h k et l sont appel s indices de Miller de la famille de plans et sont not s Ak Vectoriellement on peut consid rer que le triplet p q r d finit la rang e pqr passant par l origine et le n ud de coordonn es p q r Dans le r seau CFC et d ailleurs dans tout r seau cubique un triplet A k correspond alors aux Cristallographie TD 23 coordonn es de la normale au plan vectoriel consid r Attention cette remarque n est valable que dans un r seau cubique En fait on consid re l ensemble que forment tous les plans r ticulaires parall les ce plan vectoriel Pour trouver les indices de Miller de cette famille de plans r ticulaires on s int resse en particulier l un des deux plans premiers voisins de celui qui passe par l origine celui dont l quation est donn e par 1 Son quation s crit hx ky lz 1 h k et l tant entiers 3 Les indices de Miller hki de la famille
6. savoir les diagrammes d quilibre thermodynamique la prise en compte des interfaces et les principales lois r gissant la diffusion et la cin tique des transformations de phase Le chapitre V est consacr la pratique des diagrammes d quilibre thermodynamique pr sent s dans le chapitre III Apr s quelques exercices simples un probl me plus cons quent sur les alliages de brasage et un autre sur les alliages d aluminium permettent d aborder quelques implications concr tes des changements de phase Le chapitre VI applique les notions de cin tique du chapitre II au cas de la solidification Les l ments de la structure interne d un mat riau forment ce qu on appelle sa microstructure organisation des cristaux des phases Le chapitre VII d crit les diff rents l ments de la microstructure des m taux et des c ramiques avec leurs chelles de taille caract ristiques s tendant sur plus de dix ordres de grandeur A titre indicatif on a ajout une aide la s lection de m thodes exp rimentales de caract risation Quelques exemples d taill s montrent comment par l optimisation des microstructures on obtient des mat riaux de plus en plus performants Le chapitre VIII IX pr sente deux applications l une sur un alliage d aluminium pour automobile et l autre sur des c ramiques r fractaires pour des fours industriels La m me d marche est ensuite reprise pour les mat riaux organiques Le c
7. centr haute temp rature entre 1394 et 1538 C cubique faces centr es donc plus compact entre 912 et 1394 C mais de nouveau cubique centr au dessous de 912 C pour des raisons de magn tisme il faut des pressions tr s lev es pour obtenir la structure compacte en l occurrence hexagonale compacte Pour les oxydes pr sents dans les c ramiques les r fractaires mais aussi comme produit d oxydation des m taux des carbures on caract rise souvent la structure par l empilement des anions en ajoutant ensuite les cations dans certains interstices voir ci dessous entre les anions selon leur nombre de coordinence cf le livre de Chiang et coll dans les R f rences en fin de chapitre El ments importants de caract risation des mat riaux cristallins voir le Chapitre II sur la cristallographie e Les plans en fait les familles de plans parall les caract ris s par leurs indices dits de Miller hkl coefficients de l quation de la famille de plans hx ky lz constante dans un rep re constitu de 3 vecteurs non coplanaires du r seau cristallin e Les directions cristallines rep r es par leurs indices de Miller uvw e Les familles de plans hkl respectivement de directions lt uvvw gt quivalentes moyennant les sym tries de la structure cristalline e Les sites interstitiels Figure 3 ce sont des emplacements entre les atomes du cristal o peut se loger moy
8. march hautement concurrentiel et sans cesse en mutation titre d exemple la moiti des aciers que nous utiliserons dans cinq ans n existe pas encore les mat riaux nouveaux d aujourd hui nanotubes de carbone quasi cristaux seront peut tre les grands gagnants de demain Tout ceci n cessite un d veloppement continu des connaissances la fois sur la structure des mat riaux sur le moyen de l obtenir d une mani re fiable robuste et rentable et sur les relations entre cette structure et les propri t s d emploi La suite de l ouvrage suivra cette logique en passant par l laboration obtention de la composition chimique la mise en uvre obtention de la structure du mat riau et de la g om trie finale de l objet les propri t s d emploi m caniques ou non et la durabilit dur e de vie Une synth se sera finalement propos e avec un guide de choix des mat riaux par l ing nieur 18 Mat riaux pour l ing nieur REFERENCES ET LECTURES COMPLEMENTAIRES M F Ashby Choix des mat riaux en conception m canique Dunod Paris 2000 482 p Y M Chiang D P Birnie II W D Kingery Physical Ceramics John Wiley amp Sons New York 1997 522 p G E Dieter Jr Mechanical Metallurgy Mc Graw Hill New York 1961 615 p J Philibert A Vignes Y Br chet P Combrade M tallurgie du minerai au mat riau Masson Paris 1998 1107 p Cours de cristallographie g om
9. octa drique Sur la m me figure repr senter le poly dre limitant un site interstitiel t tra drique REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES K D Phan Cours de Min ralogie cole des Mines de Paris 1990 K D Phan P Podvin Cristallographie G om trique Travaux dirig s et travaux pratiques cole des Mines de Paris Direction des tudes cours TC2332 1995 1999 D Fargue J P H non K D Phan Cours de Cristallographie Diffraction des rayonnements par les cristaux cole des Mines de Paris Direction des tudes cours TC2332 1996 IL ITT IV V VI VII VII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX TABLE DES MATIERES Introduction g n rale 1 Introduction structure d fauts 5 Cristallographie TD 19 Elaboration des mat riaux non organiques 25 Diagrammes d quilibre TD 51 Solidification TD 59 Microstructure des mat riaux non organiques 61 Microstructure des mat riaux non organiques TD 77 Elaboration des polym res ssssesesssressseeesssrsersessrsessreserseeseeee 83 Microstructure des polym res sssesssssessesesssrserseesersrssressrseeseee 95 Microstructure des polym res TD 109 M canismes physiques de la d formation 111 Durcissement et renforcement des mat riaux 125 Traitements thermiques TD 141 Comp
10. ph nom nes assist s par la diffusion essentiellement la d formation chaud On y utilise notamment les diagrammes d quilibre chapitre IIT les lois de cin tique chapitre III les l ments de la microstructure chapitre VIT Les chapitres suivants sont consacr s la compr hension des ph nom nes qui r gissent la d faillance donc la dur e de vie de la plupart des mat riaux Il est vident que le co t d un objet ne se limite pas au co t d achat et qu un bon produit doit avoir une dur e de vie contr l e la fois pour contenter le client et pour assurer le renouvellement du march Les chapitres XX et XXI abordent la rupture brutale Les chapitres XXII et XXIII sont consacr s la fatigue qui cause plus de 90 des d faillances d origine m canique Les chapitres XXIV et XXV sont consacr s aux ph nom nes de surface en particulier la corrosion qui d vore plusieurs points de produit int rieur brut par an ETUDES DE CAS ET SYNTHESE Deux tudes de cas reprennent sous la forme de travaux dirig s l ensemble des connaissances d velopp es pr c demment en mati re d laboration de microstructure et de propri t s d emploi La premi re chapitres XXVI XXVIT porte sur un alliage d aluminium pour culasses automobiles La seconde chapitre XXVIII porte sur un nouveau polym re pour canalisations d adduction d eau Le chapitre XXIX prend le point de vue inverse et mont
11. trique et de radiocristallographie Direction des Etudes Ecole Nationale Sup rieure des Mines de Paris CHAPITRE Il CRISTALLOGRAPHIE TD L NAZ 1 SYMETRIES SYSTEME CRISTALLIN MAILLE 1 1 MODE D EMPLOI La cristallographie repose sur les deux concepts de p riodicit et de sym trie des difices cristallins Dans bien des applications de la cristallographie la science des mat riaux on se limite l emploi d une maille cristalline pour d crire un cristal et l on se contente d utiliser les dimensions de cette maille les sites atomiques qu elle pr sente et les sites interstitiels que l on peut y trouver On ignore bien souvent les sym tries pr sent es par l agencement des atomes dans l difice cristallin C est cependant le groupe constitu par ces sym tries qui d termine les caract ristiques de nombreuses propri t s macroscopiques du cristal En particulier c est ce groupe de sym trie qui est l origine de l anisotropie de nombreux ph nom nes physiques comme par exemples l lasticit ou la pi zo lectricit La classification des difices cristallins en syst mes cristallins est donc bas e sur les diff rentes combinaisons d axes de sym trie et de plans de sym trie qui peuvent exister dans les structures cristallines Un axe de sym trie d ordre n est un axe autour duquel une rotation de 27 n laisse l difice invariant e pas d axe de sym trie syst me triclinique e un axe avec rotation d ordr
12. A Rate PA Red 327 R pture CO J ntm nn tes tiens 333 Dur e de vie en fatigue Corrig 337 Durabilit et effets d environnement Corrig 343 Etude de cas culasse de moteur Diesel Corrig 347 Etude de cas nouvelle canalisation en polym re Corrig 355 S lection des mat riaux par l ing nieur Corrig ssses1se 363 COSSAIT Emi me ess raie NN an rimes din 2 369 Notations nie NS nl er nn ne R ND et 395 Table d s mati r s 55 8 in tente E E E R 401
13. ITRES I ET Il Dans un premier chapitre on pr sente les briques la base de la structure des mat riaux en suivant la gamme des chelles de distances depuis l chelle atomique jusqu celle de l objet Les principaux d fauts de ces structures sont galement d crits Le chapitre est clos par une synth se comparative des propri t s des grandes familles de mat riaux qui sont li es aux propri t s des liaisons atomiques La suite de l ouvrage montrera comment en remontant les diverses chelles on peut d duire les propri t s d un composant partir de celles de ses l ments constitutifs Le chapitre II d taille sous la forme de travaux dirig s quelques l ments de cristallographie indispensables l tude de la plupart des mat riaux 2 Mat riaux pour l ing nieur ELABORATION OBTENTION DE LA MATIERE ET MICROSTRUCTURE RESULTANTE CHAPITRES III A XII Le chapitre III IV d crit la mise en uvre des mat riaux non organiques alliages m talliques et mat riaux c ramiques Dans une premi re partie descriptive consacr e l laboration on aborde le domaine des c ramiques ce qui permet au passage de d crire ce que sont un b ton une brique un verre puis celui des alliages m talliques Le chapitre se poursuit par la pr sentation des outils quantitatifs fondamentaux pour la compr hension des proc d s d laboration et de la structure interne des mat riaux
14. Mat riaux pour l ing nieur coles des mines 2006 60 boulevard Saint Michel 75272 Paris cedex 06 France email presses mines paristech fr http www ensmp fr Presses ISBN 978 2 011762 68 1 D p t l gal 2006 Achev d imprimer en 2010 Paris Tous droits de reproduction de traduction d adaptation et d ex cution r serv s pour tous les pays Jacques Besson No lle Billon Sabine Cantournet Yvan Chastel Anne Fran oise Gourgues Lorenzon Jean Marc Haudin Bernard Monasse Loeiz Naz Mat riaux pour l ing nieur ST MINES Parislech Collection Les cours Dans la m me collection Strat gie d entreprise Thierry Weil M canique des fluides Fran ois Cauneau Aide m moire de g ostatistique lin aire Pierre Chauvet Introduction aux transferts thermiques Dominique Marchio Paul Reboux Introduction au g nie atomique Jacques Bouchard Jean Paul Deffain Alain Gouchet Abr g de thermodynamique Daniel Fargue Introduction au traitement de l nergie lectrique Georges Pierron Introduction la physique quantique Bernard Degrange Cours d automatique Brigitte d Andr a Novel Michel Cohen de Lara Les imperfections des march s Daniel Fixari Introduction la m tallurgie g n rale Jacques L vy Comment ma triser sa productivit industrielle Hugues Molet G ostatistique lin aire applications Margaret Armstrong Jacques Carignan Mat riaux pour l ing nieur
15. T temp rature T temp rature de fusion du mat riau 1 2 2 Liaison ionique Attraction lectrostatique entre deux ions d lectron gativit s tr s diff rentes par exemple entre un halog ne et un alcalin cas classique de NaCl apr s transfert d un lectron de valence entre les deux atomes ionisation La densit lectronique s annule entre les deux ions qui sont donc nettement s par s La liaison ionique est forte et non dirig e L empilement des atomes est r gi par une compacit maximale et le respect de la neutralit lectrique dans un volume le plus faible possible Parmi les solides ioniques on trouve les halog nures d alcalins mais aussi entre autres des oxydes comme l alumine ALO la magn sie MgO et la zircone ZrO 1 2 3 Liaison m tallique Les l ments m talliques s ionisant facilement 1 3 lectrons sur la couche externe faiblement li s au noyau la mise en commun d un ou de plusieurs lectrons dans un nuage d localis forme la liaison m tallique Les m taux sont donc un assemblage d ions positifs dans un gaz d lectrons qui assure leurs conductivit s lectrique et thermique lev es ainsi que l clat m tallique interactions entre lectrons et photons et les propri t s m caniques plasticit La 8 Mat riaux pour l ing nieur liaison m tallique pure ne se rencontre que pour les m taux normaux alcalins alcalino terreux Al
16. apport au temps n cessaire la cristallisation va se figer c est la transition vitreuse Figure 5 La solidification est caract ris e par une chaleur latente non nulle et une transition brutale des propri t s telles que le volume molaire ou le coefficient de dilatation thermique La transition vitreuse se passe sans d gagement de chaleur mais avec un changement de la capacit calorifique On peut dire que le verre poss de la structure du liquide qu il tait au moment de la transition vitreuse 1 4 ASSEMBLAGE DE GRAINS Il est rare de trouver des mat riaux dans lesquels l orientation cristalline du rep re principal du cristal soit constante d un bout l autre de la pi ce Pour des raisons thermodynamiques et cin tiques les mat riaux sont le plus souvent polycristallins c est dire constitu s de grains d orientations diff rentes s par s par des interfaces appel es joints de grains On verra que la taille des grains joue un r le important dans les propri t s des mat riaux A titre d exemple du fait de la forte anisotropie des propri t s optiques du zinc de structure hexagonale on 12 Mat riaux pour l ing nieur voit facilement la structure des grains sur les rev tements de t les galvanis es poteaux et barri res par exemple D une mani re g n rale les cristaux sont anisotropes leurs propri t s ne sont pas identiques dans toutes les directions de l espace L ori
17. auts ponctuels lacunes solut s en insertion et en substitution et d placements atomiques associ s D apr s www ocw mit edu 2 2 DEFAUTS LINEAIRES DIMENSION 1 Ce sont les dislocations qui repr sentent des distorsions locales du r seau On distingue les dislocations coin fronti re d un demi plan suppl mentaire de l espace les dislocations vis et les dislocations mixtes caract re la fois coin et vis Figure 7a Les dislocations sont caract ris es localement par deux vecteurs le vecteur ligne qui suit localement la ligne de la dislocation et le vecteur de B rgers qui caract rise le d faut Pour d terminer le vecteur de B rgers on trace un circuit ferm dans le cristal contenant la dislocation et faisant le tour de celle ci puis on trace un circuit quivalent m mes d placements unitaires mais cette fois ci dans le cristal parfait Ce nouveau circuit n est plus ferm et le d faut de fermeture est appel le vecteur de B rgers Figure 7b C est un vecteur du cristal parfait qui s exprime par ses indices de Miller Il est ind pendant du circuit choisi et constant le long de la dislocation Les dislocations assurent en particulier la d formation plastique des mat riaux ce qui explique la grande d formabilit de nombreux m taux dans lesquelles les dislocations se multiplient et se d placent beaucoup plus facilement que dans les solides covalents ioniques ou iono covalents
18. c s par des fibres de verre de carbone ou de Kevlar ou encore les alliages de titane renforc s par des fibres de carbure de silicium destin s all ger consid rablement les moteurs d avion dans les d cennies venir Beaucoup de mat riaux sont constitu s d un assemblage de phases cristallines D autres comportent une phase cristalline et une phase vitreuse citons les polym res semi cristallins mais aussi les porcelaines et certaines vitroc ramiques M me les mat riaux compl tement amorphes peuvent avoir une structure de phases citons le Pyrex verre dans lequel une phase borosilicat e garantit une faible dilatation thermique ainsi que les verres photosensibles qui contiennent de tout petits amas 100 d l ments m talliques sensibles la lumi re via un changement d tat d oxydation Tout comme l assemblage de grains l assemblage de phases peut se faire une chelle qui va de quelques dizaines de nanom tres jusqu des tailles centim triques Un exemple est la structure multi chelle des b tons constitu s de granulats de sables plus ou moins fins et d un ciment tr s fin sous forme de gel une fois hydrat les tailles caract ristiques vont de 10 nm 10 mm en balayant 6 ordres de grandeur 2 LES DEFAUTS Les structures cristallines sont en r alit tr s rarement parfaites On y trouve une grande vari t de d fauts qui jouent un r le fondamental envers les propri t s des ma
19. ctaculaire de la diversit et des performances des mat riaux est due une compr hension et une ma trise de plus en plus fines de leur structure ainsi que des relations entre structure et propri t s d emploi La diversification des mat riaux est galement li e une sp cialisation de plus en plus grande qui repousse toujours plus loin les limites de mise en uvre et d utilisation finale de ces mat riaux Ce chapitre introduit les l ments de base de la structure des mat riaux en partant de l chelle atomique pour arriver celle de l objet macroscopique Ces structures ne sont cependant presque jamais parfaites et les d fauts qui s y trouvent r gissent une grande partie des propri t s des mat riaux nous les examinerons en cours de chapitre Enfin une courte synth se des grandes familles de mat riaux avec leurs principales propri t s sera pr sent e 1 STRUCTURE DES MATERIAUX ATOMES ET ARRANGEMENTS ATOMIQUES Nous allons consid rer la structure d un mat riau depuis les constituants de base en commen ant par les atomes puis par les liaisons atomiques pour remonter petit petit en travelling arri re jusqu l arrangement macroscopique 1 1 ATOMES La classification p riodique des l ments de Mendele ev premi re parution en 1869 est rappel e sur la Figure 1 Les l ments pr sents sur une m me colonne ont la m me structure lectronique externe tandis que la pro
20. d ionisation lectron gativit affinit lectronique e Diminution nature m tallique rayon atomique Structure cristalline CS Cubique simple Polymorphisme Cubique centr Cubique faces centr es Cubique diamant Symbole Hexagonal compact Orthorhombique 77 50 f AFi Rhombo drique DC 15 i o 8 d 24 da T tragonal 26 32 06 X Densit e Ocidatrou Mg Temp rature Fusion C pran Monoclinique P S 1 74 44 183 5 07 650 0 CSI 119 SA 9 19 CC 20 2 cfa cola ccls cl cc cf cFcfx cref ne 3 DC Ru H 6 390 40 0 47 90 5094 s2 5494 15585 3 sert exss Les 726 749 7 K C Ti Ve Cr Mn Fe Co Ni Cu n Ge AS Se 51 6 1 7 19 t 743 787 43 8 85 43 8 90 96 TA 4 5 91 5 32 44 72 4 re A a ws VU i00 2 rares d 1245 ml 1336 2 aos 22 rasa tE fioea taf ais 2 ro 3 or AS f BiT ts 3 31 CC mofa cola cefo Hcfa HCTas CFCTa CFC a HCa Iso If51 Rh 85 5 6 27929 959 for 101 103 106 107 8 ma 114 8 118 7 2 Rb Sr Y Nb Mo Te Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb 1 53 41 6 49 8 57 45 10 224 faias 5 firs 3 fiz 2 1049 865 9 72 9 70 tt f 6 62 R 39 90 3 1852 2368 suf 2610 CL T 242086 1966 4220 1552 4 961 A 321 b gt 2 630 S gt ss ccls CC HC HC fn ccjr ccfrs HC 53 n7 139 8 it 184 186 Cs Ba La Hf Ta W Re 1 90 35 6 15 EU 166 1 pofa te 3 fia 1 Jo20 3 2222 40 2996 gt 3410 SCT 80 EE 87 B8 9 59 HCT60 HCJ 6l 62 Fr Ra A
21. de plans sont les coefficients de cette quation Dans le r seau CFC donner les indices de Miller des familles de plans r ticulaires parall les aux faces de la maille 2 4 PLANS DENSES On peut montrer que la structure cfc est constitu e par l empilement de plans denses Ces plans denses sont form s par la juxtaposition des sph res atomiques chacune d entre elles tant exactement entour e par six autres sph res accol es chacune leurs voisines La Figure 4 montre deux vues de la structure cfc dans laquelle les plans denses empil s les uns contre les autres ont t color s successivement en noir blanc et gris Figure 4 a Perspective de la maille de la structure cfc mettant en vidence l empilement des plans denses b vue dans la direction normale ces plans denses Donner en justifiant les indices de Miller des familles de plans r ticulaires parall les aux plans denses de la structure cfc 3 SITES INTERSTITIELS DANS LA STRUCTURE cfc Dessiner sur la Figure 5 qui pr sente une maille de la structure cfc le poly dre limitant un site interstitiel octa drique de cette structure 24 Mat riaux pour l ing nieur Figure 5 Structure cfe En assimilant les atomes des sph res qui se touchent dans les directions des diagonales des faces calculer par rapport au rayon atomique de l atome constituant le cristal de structure cfc consid r le rayon maximal d un atome plac dans ce site interstitiel
22. duire le syst me des seules caract ristiques g om triques de la maille 1 2 APPLICATION La Figure 1 pr sente la structure cristalline du compos interm tallique ordonn TiAl qui fut largement tudi dans l objectif d applications a ronautiques Figure l Structure de TiAl perspective et projection cot e Ti en noir Al en gris a 4 07 noncer les caract ristiques g om triques de la maille repr sent e Figure 1 quel syst me cristallin doit on rattacher cette structure Dessiner une autre maille qui mette en vidence le syst me cristallin trouv sans qu il puisse y avoir d ambigui t sur le choix de ce syst me Cristallographie TD 21 1 3 QUELQUES AUTRES EXEMPLES c d Figure 2 Mailles de quatre structures diff rentes Ni en noir Al en gris Nb en blanc Les param tres de ces mailles ne sont pas pr cis s Donner en justifiant la r ponse le syst me de chacun de ces difices cristallins Donner la formule chimique de chacun des difices cristallins pr sent s Figure 2 Pour l difice cristallin pr sent Figure 2d on s aidera de la projection de la maille orthogonalement la direction b pr sent e Figure 3 Figure 3 Projection orthogonalement b de l difice cristallin pr sent figure 2d 22 Mat riaux pour l ing nieur Calculer la masse volumique des phases dont les mailles sont pr sent es Figures 2c et 2d On donne pour la maille de la figure 2c
23. e 2 ou une sym trie plan syst me monoclinique e trois axes L avec rot d ordre 2 ou sym tries plans syst me orthorhombique e un axe avec rotation d ordre 3 syst me trigonal e un axe avec rotation d ordre 4 syst me quadratique t tragonal e un axe avec rotation d ordre 6 syst me hexagonal e quatre axes d ordre 3 syst me cubique La p riodicit des difices cristallins est quant elle l origine du concept de r seau Une origine tant choisie arbitrairement dans l difice cristallin par exemple au centre d un atome le r seau est constitu des points au sens g om trique du terme qui sont homologues l origine c est dire des points autour desquels l environnement est identique l environnement de l origine y compris en termes d orientation Le segment de cristal inclus entre deux de ces points homologues que l on appelle n uds du r seau constitue donc la p riode du cristal dans la direction d finie par ces deux points En choisissant trois directions non coplanaires chacune de ces directions tant d finie par l origine et un n ud on peut construire un parall l pip de dont les sommets sont des n uds On construit alors le cristal par r p tition de ce parall l pip de appel maille dans les trois directions qui correspondent ses ar tes Pour repr senter un cristal on peut donc a priori choisir n importe quel parall l pip de dont les sommets sont des points homolog
24. endre pour ma triser C est l objectif des enseignements de Sciences et G nie des Mat riaux Cet ouvrage synth tise les l ments les plus utiles la formation d un futur ing nieur Il est d riv d un cours de tronc commun destin aux l ves de deuxi me ann e du cycle Ing nieurs Civils de MINES ParisTech Il s adresse plus g n ralement un public connaissant au moins dans leur principe les lois de base de la physique et de la m canique des milieux continus et ma trisant les principaux outils math matiques n cessaires au m tier d ing nieur La subdivision en chapitres correspond aux s ances de cours ou de travaux dirig s Apr s une introduction pr sentant les concepts de base chapitres I et IT les chapitres III IX abordent l laboration et la mise en uvre des mat riaux m talliques et c ramiques ainsi que l organisation de la mati re la microstructure qui en r sulte Les chapitres X XII abordent les m mes points sur les mat riaux polym res La suite de l ouvrage chapitres XIII XXV est centr e sur les propri t s d emploi des mat riaux les ph nom nes physiques qui les r gissent et les leviers dont dispose l ing nieur pour les am liorer On trouvera enfin deux tudes de cas chapitres XXV XXVIII un chapitre sur la s lection d un mat riau par l ing nieur chapitre XXIX un glossaire et une liste des notations INTRODUCTION ET CONCEPTS DE BASE CHAP
25. ennant parfois des distorsions importantes un petit atome tranger On distingue plusieurs types de sites selon la coordinence de l atome en question cubique t tra drique octa drique Dans les m taux et alliages les interstitiels influencent notamment les propri t s m caniques et lectrochimiques ce sont des atomes d l ments l gers tels que H C N O 10 Mat riaux pour l ing nieur ARS C 1 face F toutes He r P tif Type de reseau UD centr e Tecentre faces centr es Triclinique a b c a B y 90 Monoclinique a b c a y 90 B 90 ou 120 Rhombo drique a b c a B y 90 Hexagonal a b c a B 90 et y 120 Orthorhombique prisme droit base rectangulaire a bzc a y 90 Quadratique ou t tragonal prisme droit base carr e a bzc a B 7 90 Cubique cube a b c a p 7y 90 Figure 2 Les 14 r seaux de Bravais des mat riaux cristallins D apr s le site Internet www unine ch Phys Enseignement PhysSemi Cours sem node4 html a 2 mailles ne reel Figure 3 Structure cubique centr e a et cubique faces centr es b avec les sites interstitiels t tra driques au milieu et octa driques droite D apr s J Philibert A Vignes Y Br chet P Combrade M tallurgie du minerai au mat riau Masson Paris 1998 pp 289 291 Introduction Structure D fauts 11 Dans les mat riaux
26. entation cristalline des grains joue donc un r le important dans les propri t s du mat riau final On s attache donc conna tre la distribution des orientations cristallines appel e texture cristallographique l chelle de l objet concern Ceci est particuli rement utile pour les cristaux de basse sym trie exemple Ti Zn Mg de structure hexagonale Volume Mapsur Volume Liquide Liquide 7 surfondu de N A Liquide V3 yene nt CS E n i T Temp rature Temp rature a r _ L L T T To Ty Ty j Tg Figure 5 Transition vitreuse et cristallisation Contrairement la cristallisation la transition vitreuse s effectue sans changement de volume mais le verre a le m me coefficient de dilatation thermique que le solide cristallin La temp rature de transition vitreuse T d pend de la vitesse de refroidissement figure de droite D apr s Y M Chiang D P Birnie III W D Kingery Physical Ceramics Wiley Ney York 1997 p 81 1 5 ASSEMBLAGE DE PHASES En science des mat riaux une phase se caract rise par une composition chimique et un arrangement atomique cristallin avec une certaine structure ou non Un mat riau comporte g n ralement plusieurs phases d sir es ou non dont l une au moins appel e matrice est connexe percolante La taille la morphologie et la r partition spatiale de ces phases gouvernent de nombreuse
27. es niveaux d nergie sup rieurs et l hybridation des orbitales correspondantes L hybridation sp conduit des liaisons selon un t tra dre r gulier liaisons simples C C l hybridation sp des liaisons selon un triangle quilat ral liaisons doubles C C l hybridation sp des liaisons align es liaisons triples Introduction Structure D fauts 7 C C On retrouve ces diff rents cas dans le squelette carbon des mat riaux organiques polym res lastom res Les liaisons covalentes sont donc dirig es ce qui induit de fortes contraintes g om triques sur les empilements atomiques TABLEAU 1 PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DES LIAISONS Type de covalente ionique m tallique hydrog ne van der Waals liaison enthal Si 450 LiF 849 Na 108 sublima sublimation pie d ato C dia NaCI 640 Al 330 tion T T Ar7 5 misation mant 717 MgO 1000 Fe 414 H20 51 027 5 CO 25 kJ mol CaF 1548 W 849 NH 35 CH 18 liaison oui non non non non dirig e conducti faible si mat faible basse lev e basse isolants vit lec riaux purs T lectro trique augmente nique lev e si dopage haute T ionique densit faible lev e compacit compacit lev e propri t s duret duret mall abilit faible faible m ca fragilit fragilit plasticit r sistance r sistance forte niques compressibilit T lev e lev e faible faible tr s faible lev e
28. es oscillations plus ou moins r guli res autour de distances caract ristiques multiples d une distance unitaire qui correspond un type de liaison donn L arrangement des atomes petite chelle n est donc pas al atoire on parle d ordre courte distance A l tat condens les atomes ou ions sont empil s de la mani re la plus compacte possible compte tenu des contraintes de direction des liaisons pour les liaisons covalentes de st chiom trie de neutralit lectrique liaisons ioniques d encombrement st rique l ments d esp ces chimiques diff rentes et de coordinence nombre de liaisons par atome Pour les liaisons iono covalentes caract re ionique marqu halog nures oxydes silicates les r gles suivantes dites de Pauling s appliquent g n ralement par ordre de priorit d croissante e Effet de taille rayon ionique suivant les tailles respectives des cations et des anions un cation peut tre en contact avec 2 8 anions voisins nombre de coordinence e Conservation de la neutralit lectrique e Liens entre les poly dres de coordinence des cations par un sommet ventuellement par une ar te tr s rarement par une face pour loigner le plus possible les cations les uns des autres 1 3 2 Ordre longue distance Dans de nombreux mat riaux l tat solide les atomes sont empil s d une mani re r guli re et p riodique dans les trois directions de l
29. gression de gauche droite sur une m me rang e traduit le remplissage progressif des couches lectroniques Certains l ments dits de transition ont une couche externe remplie avant que l une des couches internes de type d le soit compl tement Ce sont les l ments des colonnes IA IIB ou 3 12 ainsi que les lanthanides et les actinides terres rares remplissage d une couche f Les trois quarts des l ments sont des m taux La premi re colonne contient les m taux alcalins sauf H la deuxi me les m taux alcalino terreux l avant derni re les halog nes et la derni re les gaz nobles ou gaz rares Les l ments non m talliques sont les m tallo des B Si As Te Ge Sb Po les halog nes les gaz rares ainsi que H C N O P S et Se De la gauche vers la droite de la classification le remplissage des couches atomiques a pour cons quences e Augmentation nergie d ionisation lectron gativit affinit lectronique activit chimique non m talliques rayon atomique sauf pour les l ments de transition rayon ionique des cations e Diminution nature m tallique taille atomique activit chimique m taux 6 Mat riaux pour l ing nieur En allant du haut vers le bas dans une m me colonne les lectrons de la couche externe sont masqu s vis vis du noyau par les lectrons des couches inf rieures avec pour cons quences e Augmentation nergie
30. hapitre X est consacr la synth se chimique et la classification des polym res dont on pr cise au pr alable la structure particuli re Les chapitres XI et XII abordent la microstructure de cette famille de mat riaux PROPRIETES D EMPLOI ET DUREE DE VIE CHAPITRES XIII A XXV Il s agit ici de comprendre comment on peut ma triser la microstructure du mat riau en vue d optimiser telle ou telle propri t de l objet On s attache notamment mais pas uniquement aux propri t s m caniques qui sont l l ment critique avec le prix de la plupart des mat riaux de structure On insiste sur les m canismes physiques mis en jeu et sur les leviers d action dont dispose l ing nieur pour ma triser ces microstructures et leurs propri t s r sultantes Le chapitre XIII pr sente les m canismes physiques de la d formation en lien avec la microstructure c est le point de vue mat riau appliqu la m canique des solides d formables Les chapitres XIV et XV abordent le cas des alliages m talliques et des fibres pour composites Les chapitres XVI et XVII abordent le cas des polym res avec une application aux bouteilles en mati re plastique Au cours de cet exercice difficile on montre comment la fabrication d un objet apparemment simple et de tr s faible valeur marchande met en uvre des ph nom nes physiques complexes Les chapitres XVII et XIX abordent les Introduction g n rale 3
31. ins poss dant une d sorientation particuli re Quelques valeurs typiques d nergie d interface sont donn es dans le Tableau 2 L paisseur de la zone perturb e tant faible de l ordre de quelques distances interatomiques les interfaces occupent g n ralement un volume tr s faible de la mati re ceci n est cependant plus le cas dans un mat riau poss dant une tr s forte densit d interfaces comme les mat riaux nanocristallins qui peuvent contenir jusqu 10 ou 15 en volume de zones interfaciales ce qui entra ne une modification importante de leurs propri t s eee HERTU HHHNNUN nu nt MINT 2e a b c Figure 8 Interfaces a coh rente remarquer les distorsions lastiques pour accommoder l cart de param tre de maille entre les phases amp atomes blancs et B atomes noirs b semi coh rente remarquer les dislocations d accommodation g om trique c incoh rente remarquer la structure tr s perturb e l interface D apr s D A Porter et K E Easterling Phase transformations in metals and alloys Chapman amp Hall London 1992 pp 144 147 16 Mat riaux pour l ing nieur Citons quelques exemples de mat riaux pour l automobile o les joints de grains jouent un r le tr s important alliages de plomb pour les batteries plomb acide r glage de la r sistance des joints de grains la rupture fragile ainsi que certains thyr
32. istors et varistors propri t s contr l es par les r sistances relatives des grains et des zones proches des joints de grains TABLEAU 2 QUELQUES VALEURS TYPIQUES D ENERGIE D INTERFACE POUR LES METAUX ET ALLIAGES mJ m M tal ou Surfaces libres Joints Joints Joints D fauts alliage T T de grains de macle de macle d empi incoh rents coh rents lement Al 1080 660 C 324 450 C 100 200 Ag 1136 961 C 375 950 C 126 8 25 Au 1400 1063 C 378 1000 C 15 30 50 Cu 1710 1083 C 615 925 C 498 23 40 55 acier inox 2088 1421 C 835 209 7 19 15 W 2634 3410 C 1080 2000 C T temp rature de fusion du mat riau acier inox acier inoxydable de type AISI 304 2 4 DEFAUTS VOLUMIQUES DIMENSION 3 Les d fauts dits volumiques sont essentiellement des cavit s des phases non d sir es des inclusions morceaux de mati re trang re provenant de l laboration par exemple particules venant d un creuset Ils proviennent notamment de l laboration du mat riau frittage des c ramiques m tallurgie des poudres ou capillaires de fluide pour les cavit s ou de l endommagement de celui ci lors de son utilisation On trouve aussi des d fauts g om triques tels que les cordes dans les verres ou l h t rog n it de taille des bulles dans les mat riaux mousseux Chacun de ces d fauts a une probabilit d apparition qui est gouvern e par des consid rations
33. liaisons fortes ainsi que dans les polym res tr s faible libre parcours moyen 2 3 DEFAUTS SURFACIQUES DIMENSION 2 Ce sont par exemple les surfaces libres perturbation du voisinage des atomes de surface qui ont perdu certains de leurs voisins et les interfaces entre grains ou entre phases diff rentes Elles peuvent tre coh rentes semi coh rentes c est dire coh rentes presque partout moyennant un r seau de d fauts ou incoh rentes Figure 8 L nergie d interface est faible pour les interfaces coh rentes distorsion lastique et tr s lev e pour les interfaces incoh rentes et les surfaces libres forte perturbation du voisinage des atomes Cette nergie d interface joue un r le consid rable dans la formation et l volution de la structure des mat riaux Introduction Structure D fauts 15 b Figure 7 Dislocations a ligne de dislocation pr sentant un caract re coin en B et vis en A C d apr s www ecgf uakron edu b circuits de B rgers en haut dans le cristal avec la dislocation en bas le m me circuit dans le cristal parfait le d faut de fermeture tant le vecteur de Burgers b On a surlign certaines rang es d atomes afin de mieux visualiser la dislocation On trouve aussi les fautes d empilement qui sont des perturbations de l empilement des plans atomiques et les joints de macle qui sont des plans de sym trie g n ralement denses entre deux gra
34. m ji 145 150 Pr Nd Pm Sm 6 78 70 1 54 35 1024 2 93 C T D BI 238 Pa U 37 Np Figure 1 Classification p riodique des l ments avec quelques unes de leurs propri t s physiques 1 2 LIAISONS ENTRE ATOMES Les liaisons entre atomes assurent la coh sion du mat riau et en particulier sa d formabilit sa conductivit thermique lectrique ses propri t s magn tiques sa fragilit sa densit Une synth se des principales caract ristiques des liaisons est rappel e dans le Tableau 1 La taille d un atome ou d un ion d pend du type de liaison concern travers les positions relatives les plus probables de deux entit s voisines minimum d nergie Le rayon atomique augmente lorsque l on descend le long d une colonne de la classification p riodique les anions sont d une mani re g n rale beaucoup plus encombrants que les cations ce qui explique l arrangement des solides ioniques l chelle atomique On distingue ci dessous les liaisons selon la nature de l interaction concern e 1 2 1 Liaison covalente Mise en commun d un doublet d lectrons entre deux atomes d lectron gativit s comparables et loign s des gaz rares Si Ge C Fe Elle r sulte de la formation d orbitales communes la densit lectronique ne s annulant pas entre les deux atomes Dans certains cas carbone Si on assiste la promotion d un ou plusieurs lectrons d
35. non cristallins l ordre courte distance est maintenu mais on ne trouve pas d ordre longue distance Prenons l exemple des verres au sens commun du terme illustr sur la Figure 4 le r seau cristallin de la silice t tra dres SiO reli s par un sommet selon un r seau cristallin est perturb par exemple en rempla ant certains des cations Si formateurs du r seau par des cations modificateurs Na Ca K de valence diff rente qui ouvrent le r seau et brisent la p riodicit Les unit s sont alors arrang es au hasard en 3D avec pour cons quence un abaissement de la temp rature de ramollissement et une mise en oeuvre plus facile du verre Ce m canisme est utilis empiriquement depuis la plus Figure 4 Structure ordonn e longue distance de la silice cristalline a et rupture de l ordre longue distance mais conservation de l ordre courte distance dans la silice vitreuse b et les verres silicat s c D apr s http ecal admin mme tcd ie MSElnteractive et Y M Chiang D P Birnie III W D Kingery Physical Ceramics John Wiley amp Sons New York 1997 pp 83 et 89 1 3 3 Liquide ou verre La transition entre l tat liquide et l tat solide peut se faire de deux mani res Prenons l exemple du refroidissement d un liquide Selon le temps qu on laisse aux atomes pour s organiser le liquide va se solidifier en phases cristallines ou s il n a pas le temps par r
36. ortement m canique des polym res 153 M canismes de d formation des polym res TD 163 Comportement m canique chaud ssessseesseeseeseesersessressrsesseeee 169 Fluage ED nn ent Mo EE 183 Endommagement et rupture ssessesseeseeseeeesstsetsresersrssresersreseese 189 Rupture TD ici reereeeteimeeeeeririenteee 213 Comportement endommagement et rupture par fatigue 219 Dur e de vie en fatigue TD 229 Dur e de vie et propri t s de surface s sessesseeseesereeesresersreseeee 239 Durabilit et effets d environnement TD 247 Etude de cas culasse de moteur Diesel TD 253 Etude de cas nouvelle canalisation en polym re TD 265 S lection des mat riaux par l ing nieur TD 271 402 Mat riaux pour l ing nieur Corrig s des chapitres de travaux dirig s IL V VI VII IX XII XV XVII XIX XXI XXIII XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX Cristallographie Corrig sseeeseessseeeeseeesssesersresersessresersreseeee 279 Diagrammes d quilibre Corrig 285 Solidification Corrig 297 Microstructure des mat riaux non organiques Corrig 301 Microstructure des polym res Corrig esesseesersessesserseseeee 307 Traitements thermiques Corrig s esseeessseserseesersessreserseeseese 311 M canismes de d formation des polym res Corrig 319 Fluag COfrig x 4er mar hante sh RN
37. re comment en consid rant le mat riau comme une bo te noire et l aide de mod les tr s simples on peut envisager une solution optimis e un probl me de conception Un glossaire et une liste des notations compl tent l ouvrage Note La structure de l ouvrage a t profond ment remani e par rapport la premi re dition avec deux objectifs o all ger le volume de connaissances o laisser davantage de place aux applications en particulier en termes d expertise et de dimensionnement Une petite partie des chapitres de cours et des travaux dirig s fait appel au raisonnement hypoth tico d ductif classique hypoth ses d monstration conclusions La plus grande part du contenu d rive en revanche d une exp rience centenaire voire mill naire qui n a pas t formalis e autrement que par des lois empiriques ce sont celles qu utilise l ing nieur et qui seront pr sent es ici Enfin quelques ouvertures seront faites en travaux dirig s sur le raisonnement inductif de l ing nieur mat riaux qui part d un cahier des charges ou d une situation de d faillance et doit remonter aux propri t s du mat riau associ es puis la microstructure du mat riau qui gouverne ces propri t s voire la gamme de fabrication qui permet d acc der ces microstructures CHAPITRE I INTRODUCTION STRUCTURE DEFAUTS A F GOURGUES LORENZON INTRODUCTION L volution spe
38. ructure D fauts 17 une indication des principales propri t s des polym res des c ramiques et des alliages m talliques les composites r alisant g n ralement une combinaison de ces diff rentes propri t s optimis e selon l emploi du mat riau consid r On trouvera un ensemble de donn es sur les propri t s principales des grandes familles de mat riaux dans le chapitre XXIX qui porte sur la s lection de mat riaux TABLEAU 3 QUELQUES PROPRIETES DES GRANDES FAMILLES DE MATERIAUX Famille de mat riaux M taux Polym res et C ramiques lastom res Densit lev e faible faible Rigidit module d Young lev e faible lev e Coefficient de dilatation moyen lev faible thermique Duret lev e faible lev e lev e fibres Ductilit d formabilit lev e plasticit faible lev e faible et al atoire Conductivit lectrique lev e faible isolants lectrique faible thermique thermique lev e R sistance faible en g n ral lev e lev e l environnement corrosion Temp rature maximale lev e faible lt 200 C tr s lev e d utilisation Mise en forme facile tr s facile difficile d formation moulage frittage 4 CONCLUSIONS Le monde des mat riaux ne cesse d voluer et de se diversifier depuis les quelques mat riaux naturels utilis s l ge de pierre jusqu aux dizaines de milliers de mat riaux disponibles aujourd hui sur un
39. s noms sont rappel s en t te des chapitres correspondants sont enseignants chercheurs MINES ParisTech Ils exercent leurs activit s de recherche soit au Centre de Mise en Forme des Mat riaux CEMEF Sophia Antipolis Alpes Maritimes soit au Centre des Mat riaux Evry Essonne qui sont les deux centres de recherche de l Ecole consacr s aux mat riaux INTRODUCTION GENERALE A F GOURGUES LORENZON La plupart des objets qui nous entourent ont t fa onn s par l homme Celui ci leur a donn une composition une consistance une forme une couleur propre leur usage On voit g n ralement bien l objet mais d s qu une d faillance appara t se r v le rapidement le mat riau c est dire l objet en tant que mati re structur e poss dant telle ou telle propri t de solidit d aptitude la d formation de tenue la corrosion etc L tude des mat riaux est par nature interdisciplinaire les propri t s des mat riaux tant gouvern es par des ph nom nes physiques chimiques m caniques Elle se situe la fronti re entre les domaines plus fondamentaux de la physique du solide de la m canique des milieux continus des math matiques et la d marche pragmatique utilis e en conception ou en valuation des co ts Loin de consid rer le mat riau comme source de tous les maux tout comme la technique ne se r sume pas aux incidents techniques l ing nieur doit compr
40. s propri t s d emploi des mat riaux et en particulier la r sistance aux sollicitations m caniques L apparition de nouvelles phases est r gie par deux forces thermodynamiques contraires une force motrice volumique qui est l enthalpie libre de transformation par unit de volume et une force r sistante qui est li e la cr ation de nouvelles interfaces Nous verrons dans la suite du cours comment l quilibre entre ces forces peut tre obtenu et contr le la structure de nombreux mat riaux L arrangement des phases peut tre obtenu in situ par une composition chimique et une laboration appropri es On peut citer le cas des alliages m talliques renforc s par une phase tr s dure superalliages base nickel pour turbomoteurs a ronautiques ou par des phases tr s fines pr cipitation dans la plupart des alliages d aluminium alliages renforc s par une dispersion d oxydes Introduction Structure D fauts 13 c bles pneumatiques en acier ultra haute r sistance composites matrice m tallique obtenus par r action l tat solide Les mat riaux composites au sens commun du terme sont g n ralement obtenus en m langeant d une mani re appropri e une matrice peu fragile avec une phase particules ou fibres tr s dure ou tr s rigide qui augmente la rigidit globale et et ou la r sistance m canique Citons le cas des composites matrice polym re poxy par exemple renfor
41. t riaux Les d fauts sont d crits ici sans pr juger pour le moment des avantages et inconv nients li s leur existence Ils sont g n ralement class s selon le nombre de dimensions de l espace qui sont concern es Tous poss dent une nergie propre qui gouverne leur apparition et leur agencement dans le cristal 2 1 DEFAUTS PONCTUELS DIMENSION 0 Ce sont des perturbations du r seau l chelle atomique Parmi les d fauts atomiques Figure 6 on trouve les lacunes sites vacants sur le r seau les interstitiels atomes situ s entre les atomes du cristal les atomes d une esp ce chimique diff rente en solution de substitution dans le r seau ou d insertion interstitiels Parmi les d fauts lectroniques on trouve les paires lectron trou Dans les solides ioniques ou iono covalents les d fauts y compris les lacunes peuvent tre charg s et on trouve fr quemment des associations de d fauts qui pr servent la neutralit lectrique d fauts de Schottky lacune de cation lacune d anion d fauts de Frenkel lacune et interstitiel de charges oppos es Parmi les propri t s influenc es par les d fauts ponctuels on trouve le comportement m canique chaud les propri t s de percolation et de transport diffusion de mati re de chaleur ainsi que la conductivit lectrique 14 Mat riaux pour l ing nieur O substitutionnel auto 02 9 O 0 Q00 010 0 0 00 6 0 Figure 6 D f
42. thermodynamiques nergie de formation et cin tiques titre d exemple la fraction volumique de lacunes qui augmente fortement avec la temp rature cause du terme d entropie dans l enthalpie libre de Gibbs ne d passe cependant pas 0 1 m me lorsque l on s approche de la temp rature de fusion Les interactions entre d fauts sont fr quentes souvent connues parfois utilis es Citons par exemple le drainage d atomes de solut par les dislocations l pinglage des joints de grains au cours de leur migration haute temp rature par les pr cipit s la pr sence d un gradient de potentiel lectrique pr s de joints de grains des solides iono covalents etc Un exemple les r gulateurs d injection lectronique base de TiO non st chiom trique appel s sondes lambda La conductivit lectrique par lectrons de ce mat riau d pend de la pression d oxyg ne ce qui permet de r gler la st chiom trie du m lange air carburant et de d composer la fois CO et les oxydes d azote limitant ainsi la pollution 3 LES GRANDES FAMILLES DE MATERIAUX Le classement entre familles de mat riaux repose en grande partie sur le type de liaison entre les atomes Il faut le consid rer comme indicatif le passage d une cat gorie l autre pouvant se faire en fonction de la composition chimique et des conditions de mise en oeuvre exemple des verres m talliques Le Tableau 3 donne Introduction St
43. ues une origine choisie arbitrairement Cependant pour que la repr sentation d un difice cristallin l aide de sa maille soit facile manipuler et mette en vidence un maximum d informations il a t conventionnellement convenu de choisir la maille la moins 20 Mat riaux pour l ing nieur volumineuse qui r v le les sym tries caract ristiques du syst me cristallin auquel l difice appartient On obtient donc pour chaque syst me cristallin une g om trie de maille particuli re La maille tant d finie par les param tres a b c et les angles amp angle de b c B angle de c a et y angle de a b on obtient pour un syst me cristallin donn une g om trie de maille d finie comme suit e triclinique a b c amp p yquelconques e monoclinique a b c yquelconques p 7 2 e orthorhombique a b c quelconques y 7 2 e quadratique t tragonal a b c quelconque P y 7 2 e cubique a b c amp p y n2 e trigonal et hexagonal a b c quelconque 7 2 Y 27 3 Attention les r seaux et les mailles relevant des syst mes cristallins trigonaux et hexagonaux pr sentent quelques subtilit s que l on ne peut pas pr senter ici On retiendra donc que ce sont les sym tries de l arrangement des atomes qui d finissent le syst me cristallin Ces m mes sym tries imposeront les caract ristiques de la maille conventionnelle Il ne faut pas l inverse d
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