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MERINOS Modélisation de l`évapotranspiration, du ruissellement et

1. Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 78 M rinos CINQUIEME PARTIE SOLUTIONS ANALYTIQUES ET QUASI ANALYTIQUES Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos 1 REGIME PE RMANENT La loi de Darcy s crit KdH dz q tant orient vers la direction de z croissant c est dire vers le haut En rempla ant H par h z et en choisissant Q q d bit vers le bas c est dire positif pour une infiltration et n gatif pour une vapotranspiration on obtient dh Q K h 1 E dz 1 1 LOI PERMEABILITE PRESSION EXPONENTIELLE hhg K e h h z sont n gatifs H zY h Hh zh Q K e dH dz e e dH dz d o la solution thy Hh Q K e e c c tantuneconstante soit en imposant la saturation la cote 2 bas bas K z Zas h 0 H na gt C 1 _ Q K e _ Q Uhyk Q hy Ln K DU e s Cas particuliers e Q 0 gt H 2 e Q Ks gt H z succionnulle gradient unit D bit inject pluie ou irrigation Q a k a gt 0 z h z h h Ln ae be K z 0 h Lola 1 Rapport BRGM R 30623 EAU AS 90 81 M rinos Si lzpas gt gt Ihglon peut crire siz gt gt zpas lh 1 2 EH k a On obtient pratiquement des droites de pente 1 d cal es de Ln 1 alhxl c est dire avec la pression constante 1 h Ln a h C est la pression qui donne une perm abilit K Q do
2. h pression demi saturation L b exposant positif lt 1 si b tend vers z ro la courbe de r tention est une horizontale h hit entre 0 et 0 La capacit capillaire est infinie On remarque que pour une teneur en eau gale la demi saturation 0 0 2 obtient ht s On v rifie galement que cette loi homographique v rifie les trois conditions a b et c La fonction inverse est 8 D 8 E E 1 h t et sa d riv e s crit Wei de Hd _ DN d b h 1 12 1 th Cette d riv e est positive puisque h et h sont n gatifs et l on voit imm diatement que e sib 1 la d riv e s annule pour h 0 ce qui correspond bien la condition c e sibt gt 1 la d riv e tend vers l infini ce qui n est pas correct et correspondrait dh d8 0 e sibj 1 lad riv e vaut 065 0 h de dh b lt 1 h do dh h Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 68 M rinos 1 1 2 Loi polynomiale ou loi puissance 9 9 b t 6 6 avec les m mes notations On remarque que dans ce cas on obtient la pression h pour et on obtient la pression ht 2 la demi saturation La condition b est v rifi e h mais les conditions a et c ne sont pas v rifi es o h 0 brau lieu de 0 La courbe a une pente presque horizontale au lieu de verticale O Loi de r tention polynomiale
3. Param tre 8 2 Type d tat initial E 0 teneur en eau 1 charge 2 pression Param tre 8 3 Mani re d introduire l tat initial 0 Etat initial constant dans toutes les mailles teneureneauconstante sile param tre 8 2 vaut 0 charge constante sile param tre 8 2 vaut 1 pression constante sile param tre 8 2 vaut 2 1 Profil lu pour les centres de chaque maille profil de teneur en eau si le param tre 8 2 vaut 0 profil de charge si le param tre 8 2 vaut 1 N B il s agit bien de charges et non de pressions Ce profil sera lu sur un fichier externe param tre 1 3 Il r sultera d un fichier tat final param tre 1 6 ou d un profil d un fichier profil param tre 1 5 car ces 3 fichiers ont exactement la m me structure 2 ou 3 Couples de points altitude charge ou altitude teneur en eau s agit ici non plus d un profil avec une valeur au centre de chaque maille mais d une succession de points altitude charge ou altitude teneur en eau lue sur un fichier externe param tre 1 3 Les valeurs calcul es au centre des mailles sont alors obtenues automatiquement par interpolation lin aire Il est donc conseill de donner des couples encadrant totalement l altitude minimale et l altitude maximale N B 1 Quand le param tre 8 3 vaut 1 profil ou 2 couples de points il s agit de charges et non de pressions ou de teneurs en eau En effet aucun fichier de couples altitud
4. Pour respecter les conditions a et c on a tronqu cette loi 98 de la saturation pour la valeur limite 0 98 6 et on l a termin e par un arc de parabole 0 6 s b h h avech 0 98 t 1 Loi de r tention polynomiale tronqu e Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 69 M rinos La fonction inverse est h Ub 9 0 e 3 h Y 0 0 8 ep 2 pr s de la saturation gt s s 1 h 1 et sa d riv e s crit de 8 0 ps dh b h h pom ee 0 0 h h af edes pour 1 1 1 1 3 Loi logarithmique 9 8 h h Ln t 0 60 r On v rifie bien que h 0 0 h 0 pour la demi saturation on obtient 8 0 h h Ln2 La d riv e a pour expression dh q h 0 _ D ce qui correspond une pente p p h 8 8 quin est pas verticale la saturation 1 2 LOIS PERMEABILITE TENEUR EN EAU ET LOIS PERMEABILITE PRESSION Ces lois tentent de repr senter la d croissance tr s rapide de la perm abilit avec la teneur en eau et un peu moins rapide de la perm abilit avec la pression Les seules conditions respecter sont a saturation Rapport BRGM R 30623 EAU 45 90 70 M rinos b faible teneur en eau avec perm abilit saturation L T Les lois g n ralement utilis es sont 1 2 1 Loi perm abilit teneur en eau loi polynomiale 1 2 2 Loi perm abilit
5. tablissement ventuel d un r gime permanent Voir Calage Etat d un sol dont la teneur en eau est maximale C est une variation des conditions aux limites charge teneur en eau ou flux impos Hauteur d eau quivalente dans une tranche de sol c est un volume d eau par unit de surface Etat de d pression du sol non satur la succion est compt e positivement c est l oppos de la pression Volume d eau par unit de volume de sol synonyme humidit volumique 107 Agencement des couches Ajustement des lois caract ristiques Analyse dimensionnelle Altitude Bilan des d bits Capacit capillaire Coefficient d emmagasinement Convergence D bit r siduel Domaine d application Etat initial Evapotranspiration Exemples de maillage Exemples d application Fichiers de donn es en entr e Fichier param tres Fichiers de r sultats Hauteur r siduelle Humidit Historiques Initialisation It rations Loi de r tention Loi de perm abilit Nombre de mailles Ordinateurs Pas de temps Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos INDEX 108 Pages 2 3 14 15 73 75 57 64 8 17 20 27 24 27 51 48 51 13 14 34 13 24 25 32 34 2 3 3 19 20 23 28 31 13 22 27 54 28 95 97 28 43 7 9 23 8 21 30 38 41 7 9 10 23 28 35 8 15 27 10 21 25 32 22 23 13 102 14 15 67 70 14 15 70 72 14 Introduction 3 12 23
6. M rinos REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES AUSSEUR J Y BONNET M SAUTY J P VANDENBEUSCH M 1979 Recharge des nappes travers la zone non satur e Mesures et mod lisation Rapport BRGM 79 SGN 787 HYD BARRES M SAUTER M 1985 Etude sur site exp rimental de la migration en terrain semi perm able d effluents issus de boues industrielles ANRED Minist re de l Environnement contrats n 83 145 et 83 284 Rapport BRGM n 85 SGN 015 EAU BELL J P DEAN T J and HODNETT M G 1987 Soil Moisture measurement by an improved capacitance Technique Part II Field techniques Evaluation and Calibration Journal of Hydrology 93 1987 pp 79 90 BENES V 1986 Movement of agrochemicals in the unsaturated ans saturated zones in Impact of agricultural activities on groundwater J VRBA E ROMIJN IAH Vol 5 Hannover Heise BERNDTSSON R LARSON M 1987 Spatial variability of infiltration in a semi arid environment Journal of Hydrology 90 1987 pp 117 133 BOULIER J F 1985 Mod lisation stockastique de l infiltration en milieu poreux non uniforme Application une parcelle micro irrigu e Th se Universit Scientif et M dicale de Grenoble Mai 1985 BROOKS R H and COREY A T 1966 Properties of porous media affecting fluid flow ASCE Irrig Drain Div 92 IRZ 61 88 DEAN T J BELL J P BATY A I B 1987 Soil moisture measurement by an improved capacitance technique Part I Sensor design and perf
7. On s int resse une tranche de sol comprise entre les profondeurs 20 et 240 centim tres pour laquelle on dispose de mesures de charges et de teneurs en eau On demande d diter les profils de charge de teneur en eau de d bits tous les 30 jours et on s int resse aux historiques de charge des mailles n 3 6 8 11 16 et 19 soit aux profondeurs respectives 20 75 115 205 440 et 590 cm Rapport BRGM R 30623 EAU 4590 28 M rinos Les figures 3 6 pr sentent des extraits de fichiers MEZIERES LIM valeurs calcul es aux limites MEZIERES BIL cumuls des termes du bilan MEZIERES MAI historiques des mailles MEZIERES LST listing de contr le On n a pas repr sent les fichiers MEZIERES PRO profils ni MEZIERES FIN tat final puisqu ils ont exactement la m me structure que le fichier MEZIERES INI tat initial Les r sultats de la simulation ont t illustr s par trac s graphiques avec le post processur GRECO partir des fichiers MEZIERES LIM et MEZIERES BIL On a ainsi repr sent sur les 3 ann es de la p riode 1978 1980 l volution des donn es suivantes charge en surface flux de ruissellement stock total sur toute la tranche stock partiel de 20 240 cm de profondeur altitude du premier plan de flux nul flux de recharge cumul de l exc dent P ETP cumul de l vapotranspiration r elle reprise du sol cumul de l infiltration cumul de la recharge Ces volu
8. TTT de de RAR ik e de V e de ce le de de e e de de de de de d de d d d de Ve de de de d e de No ALTITUD EPAIS CHARGE PRESSION HUMID RRRRRRRERARAARERRRRERRRRRRRER RRRRARARR RRRRERR R EL 2 5 5 0 10 8 8 3 0 112 2 10 0 10 0 18 6 8 6 0 111 3 20 0 10 0 28 9 4 8 9 0 111 4 35 0 20 0 44 5 9 5 0 110 br 55 0 20 0 65 1 10 1 0 109 6 75 0 20 0 86 0 11 0 0 141 7 95 0 20 0 107 4 12 4 0 172 8 115 0 20 0 128 8 13 8 0 170 9 140 0 30 0 155 0 15 0 0 150 10 170 0 30 0 185 7 15 7 0 148 1 205 0 40 0 221 0 16 0 0 148 12 245 0 40 0 260 8 15 8 0 119 13 290 0 50 0 304 9 14 9 0 119 14 340 0 50 0 353 4 13 4 0 120 15 390 0 50 0 401 5 11 5 0 120 16 440 0 50 0 449 4 9 4 0 121 17 490 0 50 0 497 3 7 3 0 122 18 540 0 50 0 554 5 14 5 0 119 19 590 0 50 0 616 3 26 3 0 117 an 3 t t t c oc e e ee c e e e H e i H EH e H f de K X e K d e X H K x de X de No ALTITUD EPAIS CHARGE PRESSION HUMID t kk h h w k k k k W e e e e k e k e h k k k k k k k k k de e c k e k k k k k k k h k k DATE 0 0000 Pas de Temps 0 DUREE 0 0000 Iterations 0 FLUX SUP LU 0 177 FLUX RUISSELL 0 000 00 FLUX SUP MODELE 0 177 FLUX BAS M
9. d d ona les relations suivantes K Kg K Kg ou encore h ho a ht hto a La relation 12 montre imm diatement qu un sol correspondant au rapport a aura une charge la date t a d o en notant h et K les param tres apr s mise en facteur d chelle les relations uniques la profondeur az h ah hy He d t Ks a t K Bar hi Bar h4 La figure 15 pr sente un drainage interne en variables r duites symboles cercles Une autre simulation avec une perm abilit triple des profondeurs et hauteurs de mailles doubles et des teneurs en eau a saturation multipli es par 1 5 a t superpos e symboles carr s les 2 simulations sont absolument superpos es en variables adimensionnelles Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 63 M rinos Profondeur r duite Profondeur r duite date r duite 4 3 12 10 8 0 6 0 4 0 2 0 0 0 50 0 60 0 70 0 80 0 90 1 0 Pression r duite Teneur en eau r duite a Profil de charge b Profil d humidit DAAINAGE INTERNE bref IL OsK Z HUM 1 3K 22 1 5 HUM 0 5 0 10 15 20 temps r duit c Evolution des pressions DRAINAGE INTERNE STOCK F L O K Z HUM C223K 272 1 5 HUM Stock r duit H 5 0 10 15 20 temps r duit d Evolution des stocks Figure 15 Analyse dimensionnelle Simulation d un drainage interne en variables r duites Pour chaque point un cercle et un carr obtenus pour 3 K 2 prof 1 5 humidit sont absolument c
10. in mid Wales Journal of Hydrology 99 1988 pp 19 32 RICHARDS L A 1931 Capillary conduction of liquids through porous mediums Physics 1931 T 1 pp 318 333 RICHTER J 1987 The soil as a reactor modelling Processes in the soil Catena Verlag Cremlingen West Germany ISBN 3 923381 09 3 ROCHON J THIERY D 1981 Physico chemical exchanges and transfer of pollution in aquifers Proceedings of Euromech 143 Delft Sept 1981 ROYER J M 1974 Determination directe de l vaporation et de l infiltration sur bassins versants Th se Univ Scient et M dicale de Grenoble janvier 1974 SAUTER M 1980 Etude sur site exp rimental de la migration en terrain semi perm able d effluents issus de boues industrielles Th se de doctorat de 3 me cycle l Universit d Orl ans UER de Sciences fondamentales et appliqu es Ressources et mat riaux min raux Novembre 1980 SHARMA M L 1986 Measurement and prediction of natural groundwater recharge an overwiew Journal of Hydrology N Z Vol 25 n 1 1986 pp 49 56 SUKHIJA B S REDDY D V NAGABHUSHANAM P CHAND R 1988 Validity of the environmental chloride method for recharge evaluation of coastal aquifers India Journal of Hydrology 99 1988 pp 349 366 THIERY D 1988 Calculation of natural aquifer recharge from rainfall with an unsaturated zone model solving Richards equation Communication au Symposium International de l AIRH sur Intera
11. teneur en eau Dr et on aboutit au temps t dt une charge donc une teneur en eau Dr dt On a donc une variation de volume par unit de surface 8 0 8 dz La Ear de dv D dt alors qu on avait pr vu do av 8 dH dz dh Le bilan n est alors plus quilibr d s que 0 varie sensiblement Le croquis ci dessous montre la diff rence entre la tangente dO dh et la corde A0 Ah en particulier quand le sol est satur on a A0 Ah 0 alors qu il est bien vident que 0 diminuera si h diminue Pour r soudre cette difficult on a choisi de proc der de mani re ITERATIVE Pour la premi re it ration on pose S dO dh dz Ca dz on en d duit les variations 40 et Ah on pose alors S2 A81 Ah1 dz on en d duit A05 et Aho d o S3 AG2 Aho etc S converge g n ralement rapidement Quand Si 1 Si alors on est assur que le bilan est quilibr Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 52 M rinos 3 2 2 Perm abilit Le probl me qui se pose est que la perm abilit peut varier consid rablement entre le d but du pas de temps et la fin du pas de temps Les d bits d changes varient galement du m me ordre puisque les perm abilit s varient beaucoup plus fortement que les charges Un des probl mes qui se pose de mani re tr s aigu est le cas d une pluie sur un sol tr s sec Le sol tant sec la perm abilit sup rieure est quasi nulle et seul un d bit tr s faib
12. tres 5 5 5 8 Param tres de la loi de r tention Param tre 5 5 Pression caract ristique demi saturation R Param tre 5 6 Exposant de la loi de r tention R Il est positif Pour la loi de r tention n 1 il doit tre inf rieur 1 pour respecter la forme de la courbe au voisinage de la saturation Param tre 5 7 Teneur en eau saturation R C est une teneur en eau comprise entre 0 et 1 et non un pourcentage Param tre 5 8 Teneur en eau r siduelle R m me remarque Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 15 M rinos 3 6 PARAGRAPHE 6 CONDITION A LA LIMITE SUPERIEURE 6 Limite Superieure du sol XXX 6 1 integ TYPE O DEBIT 1 CHARGE 2 HUMID 4 PRESSION 6 2 integ PERIODICITE 0 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES 6 3 integ INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 6 4 real sCONDITION CONSTANTE 6 5 real COTE DE LA SURFACE DU SOL 6 6 integ NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL 0 TOUTES 6 7 real DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE Param tre 6 1 Type de donn e impos e E 0 D bit flux c est le cas g n ral 1 Charge 2 Teneur en eau 3 Non pr vu 4 Pression Param tre 6 2 P riodicit de cette donn e impos e E 0 Valeur impos e constante c est le cas par exemple d une infiltration constante d une charge impos e constante profil de charge d une pression constante tat quasi
13. 10 m s bt 12 3 hy 0 416m b 11 24 6 0 291 OA 0 68 ua 0 176 A L a hy 0 515 m b 0 45 0 0 312 0 0 0265 K 4 28 10 5 m s bk 6 07 M rinos 3 4 PANOCHE WARRICK et AMOUZEGAR FARD 1979 K 9 43 10 m s 8 0 45 3 5 LILLE SAINGHIN AUSSEUR et al 1979 Couches 1 et 3 3 6 SABLE DANS UNE COLONNE VACHAUD et al 1981 Tests de la solution de Philip HAVERCAMP et al 1977 h 9 2 0 4 9 0 u 1 3 7 YOLO LIGHT CLAY PHILIP 1957 K h Courbe de r tention h 0 495 025 Ln 5 25 0 01 9 0 125 h 0 369 m 0 0 29 0 0 075 b 0 253 K 9 42 10 5 m s b 4 744 h 0 190m apr s ajustement d une loi homographique 1989 on obtient avec un coefficient de corr lation de 0 999 figure 16 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 h 2 1 22m 0 495 ou 6 0 20 bt 0 88 K 1 23 10 7 m s b 1 77 0 153 m K 77 ht 1 57 m 0 0 495 0 0 17 b 0 99 M rinos YOLO LIGHT CLAY LCI HCMOGRASHIQUE 20 122 1 876 17 157 4 0 99 1000 800 Br z0 17 So b 0 99 D pression cm E 200 0 10 20 30 49 50 teneur en eau YOLO LIGHT CLAY LOI HOMOGRRPHIQUE 20 182 1 876 17 157 4 0 99 103 0 10 20 30 40 50 Figure 16 Ajustement d une courbe de r tention homographique au sol de Yolo light clay cit par Philip
14. 177 0 000 0 040 0 013 0 177 0 000 0 111 0 028 0 248 0 000 0 239 0 028 0 858 0 000 0 856 0 125 3 054 0 000 3 061 0 410 3 001 0 000 2 985 0 578 0 277 0 000 0 145 0 573 STOCK 783 541 783 515 703 484 783 333 784 039 786 198 788 998 788 576 STO PART P FL NUL ECART BIL ER CUMU 312 915 0 0 00 313 423 313 929 314 415 315 118 316 376 318 987 319 756 2 50 2 50 2 50 2 50 2 50 2 50 2 50 Fichier MEZIERES LIM valeur calcul e aux limites et tats instantan s SE EXPERIMENTAL DE HELIERES HEN SS 5 du SEULEMENT NFILT 0 000 0 333 Fichier MEZIERES MAI Historique des tats de certaines mailles 0 00 0 00 0 00 0 00 0 81 CER 0 00 0 06 0 14 0 31 0 31 0 31 0 31 0 48 Wa 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 ETR 0 0 0 0 01 0 07 0 22 0 22 0 22 0 22 0 31 AL NAP 0 0 02 0 02 0 02 0 83 3 38 6 89 6 89 0 00 0 00 0 02 0 04 0 15 0 50 1 18 1 52 VAR STO ERR BILAN 0 00 0 00 0 03 0 06 0 21 0 50 2 66 5 46 5 04 Fichier MEZIERES BIL cumul des termes du bilan SITE EXPERIMENTAL DE MEZIERES d MERINOS 5 UD URS HYD SEULEMENT HISTORIQUE DE DA LLE 3 A LA COTE 20 DATE PAS T CHARGE 0 000 0 000 28 94 0 333 0 333 29 57 0 804 0 471 31 24 1 470 0 666 34 09 2 411 0 941 35 93 3 243 0 832 32 66 4 420 1 177 28 98 5 030 0 610 30 38 HISTORIQUE DE LA MAILLE 6 DATE PAS TPS CHARGE 0 000 0 000 85 98 0 333 0 333 85 04 0 80
15. 1987 pp 187 204 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 103 M rinos LIBARDI P L REICHARDT K NIELSEN D R and BIGGAR J W 1980 Simple field methods for estimating soil hydraulic conductivity Soil Sci Soc An Proc 38 pp 568 572 MERZOUGUI M GIFFORD G F 1987 Spatial variability of infiltration rates on a semi arid seeded rangeland Hydrological Sciences journal des Sciences hydrologiques 32 2 6 1987 MUALEM Y and DAGAN G 1976 Methods of predicting the Hydraulic conductivity of unsaturated soils hydrodyn hydraul Lab Technion Isra l Inst Techn Haifa Isra l OGATA A and BANKS R B 1961 A solution of the differential equation of longitudinal dispersion in porous media US Geol Prof Pap n 411 A US Govt printing office Washington DC PARLANGE 1971 Theory of Water Movement in Soils 2 One Dimensional Infiltration Soil Sci 111 170 174 PARLANGE J Y 1972 Theory of water movement in soils 8 One dimensional infiltration with constant flux at the surface Soil Science 114 pp 1 4 PHILIP J R 1957 The theory of infiltration 1 The infiltration equation and its solutions Soil Sci 83 pp 345 357 2 The profile at infinity Soil Sci 83 pp 435 448 RAO N H 1987 Field test of a simple soil water balance model for irrigated areas Journal of Hydrology 91 1987 pp 179 186 REYNOLDS B POMEROY A B 1958 Hydrogeochemistry of chloride in an upland catchment
16. 3 en tirant 8 0 05 5 h K K exp 6 s h d o K u 8 Del h D u h D u la solution est 0 EM 23 0 exp erfc iv 2 VADt Exemple Journal of Hydrology May 1986 0 0 10 D 5105 m2 s Oo 0 38 u 10 3 m s par exemple r 0 0999 K 5 10 4 m s 0 0 5999 h 5102 on obtient hi 0 426m ho 0 029m K 10 7 m s Ko 2 80 10 4 m s N B 8 0 0 exp h h de BH dk h exp h h 8 t Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 91 M rinos SIXIEME PARTIE VALIDATION DU MODELE Rapport BRGM R 30623 EAU 4590 M rinos 1 UA HM A CHARGE CONSTANTE SOLUTION D OGATA ET BA Ens 1 1 DECOUPAGE DU TEMPS DE L ESPACE On a mod lis une colonne de 220 millim tres pendant p riode de 25 secondes Le temps a t d coup en 50 pas gaux de 0 5 seconde chacun L espace a t d coup en 46 mailles 4 mailles en surface respectivement de 1 2 3 et 4 mm suivies de 42 mailles de 5 millim tres chacune 1 2 LOIS DE RETENTION ET DE PERMEABILITE a loi de r tention a t choisie sous forme logarithmique loi perm abilit teneur en eau est une loi polynomiale Les param tres sont les suivants ht 50mm 0 0 5999 0 0999 1 k 10 4 m s hy 50 mm d o une diffusivit D 5 10 5 m2 s et une vitesse 10 3 m s
17. 4S 90 22 M rinos convient de remarquer que le flux calcul qui est exprim en mm jour n est pas le flux qui sera introduit dans le sol mais le flux potentiel qui sera inject ou pr lev si l tat du sol le permet 5 DESCRIPTION DES FICHIERS D ENTREE Voir un exemple au paragraphe 7 5 1 FICHIER LIMITE SUPERIEURE param tre 1 1 Il peut tre au choix d un des deux types suivants pas constants ou dates fixes irr guli res i Fichier pas constants Il est de la forme 1 ligne titre suivie de donn es s quentielles 12 valeurs par ligne 6 caract res par valeur Un tel fichier peut tre constitu par le pr processeur MERIFLUX ou le pr processeur BORHYDRO het Fichier dates fixes irr guli res Il est constitu par une ligne titre suivie de couples altitude valeur en format libre digitalisation c est dire 2 fois 15 caract res 1 couple par ligne 5 2 FICHIER LIMITE INFERIEURE param tre 1 2 a exactement la m me forme que le fichier limite sup rieure 5 3 FICHIER ETAT INITIAL Il est d fini par une ligne titre suivie par des triplets altitude charge teneur en eau Chaque triplet sur une ligne 10 caract res par valeur Ce fichier sera g n ralement constitu automatiquement en tant que fichier tat final d une simulation pr c dente 6 DESCRIPTION DES FICHIERS DE RESULTATS Voir un exemple au paragraphe 7 6 1 FICHIER LISTE OU LISTING param
18. CONSTANTE O NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Etat initial au debut des calculs O DATE DU DEBUT SIMULATION TYPE OeTENEUR EAU 1 CHARGE 2 PRESSION 1 INTRODUC O CONST 1 PROFIL H ou HUME 2 couples Z H ou HUM 0 1499 CONDITION CONSTANTE Limites d une tranche pour un BRE partiel wee O ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE 250 ALTITUDE DU BAS DE LA TRANCHE Editions Regulieres de B lans et de Profils ane 1 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 500 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS Editions de Profils a dates Fixes 10 20 30 40 50 Numeros des mailles a historique GES 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 3 Fin bordereau MERINOS 2 0 Figure 12 Logiciel MERINOS Fichier param tres pour simuler une vaporation constante en r gime permanent Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 41 M rinos STOCK CUMULE BAS DRAINAGE INTERNE DEPART SOL SEC 100 150 Profondeur cm 200 250 300 5 0 0 5 0 10 15 20 25 jours 30 STOCK CUMULE HRUT DRRINRGE INTERNE DEPRRT SEC 100 Mee _ ___ Stock T Stock cumul depuis le haut mm Profondeur cm 1 a o 200 250 300 Figure 13 Drainage interne volution des stocks en eau Rapport BR
19. MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS Editions de Profils a dates Fixes ate 15 25 35 45 55 Numeros des mailles a historique SES 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Fin bordereau MERINOS 2 0 ane Figure 11 Logiciel MERINOS Fichier param tres pour simuler un d bit impos en surface pendant 22 jours Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 40 M rinos MERINOS ESSAI ASSECHEMENT NAPPE PEU PROFONDE 3 M ANALYTIQUE Nom des eventuels fichiers donnees Entree 2 0 Fichier prevu LIMITE SUP ESSATEVAP SUP Fichier prevu LIMITE INF sESSAIEVAP INF Fichier prevu ETAT INIT sESSATEVAP INI Noms des fichiers de Resultats wae Fichter LISTING ESSATEVAP LST Fichier HISTORIQUE LIMIT sESSAIEVAP LIM Fichier HISTORIQUE MAILL 1ESSAIEVAP MAI Fichier HISTORIQUE BILAN ESSATEVAP BIL fichier PROFILS CALCULES ESSATEVAP PRO Fichier ETAT FINAL ESSAIEVAP FIN Unites des donnees nisi 1 UNITE M S DES JOU DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 2 UNITE M DES AUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES JOU DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 3 HAUTEUR M DE L UNITE DE REFERENCE DEBITS FLUX VITESSE 1 3 UNITE DES STOCKS M3 M2 www et Choix des type de Lois de sol war c O ALLEG LIST O COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPPR 1 DEBUG O DATE DE FIN DE SIMULATION 9 SI PERMANENT 3 PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMUM 0 333 PAS DE TEMPS DE CALCUL MINIMUM 2 VARIATION MAXIMALE DE V
20. Pluie efficace Perm abilit Plan de flux nul Pr et Post processeurs Pression Profil Recker R f rence des altitudes et des charges R gime transitoire Ruissellement Sch ma de r solution Sous relaxation Stock Succion Teneur en eau Unit s Validation du mod le Visulation des r sultats Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos 109 Pages ECH 13 53 70 72 26 36 3 8 22 23 29 8 21 25 26 21 25 2624 26 17 12 24 26 27 54 3 14 48 54 14 8 20 24 26 27 42 13 47 8 15 27 11 93 97 R30623 _
21. RES 0 125 hauteurs des mailles de la couche 5 gt gt 40 50 50 50 50 50 50 50 Caracteristiques du sol couche 5 gt gt PS 1 2 0 K 5 34 PERM SAT 2 7 PSI T1 2 12 EXP0S H 0 6 TETA SAT 0 125 TETA RES 0 115 Fin de la definition des couches Limite Superieure du so ess O TYPE O DEBIT 1eCHARGE 2 TENEUR EN EAU 4 PRESSION 1 PERIODICITE Q CONSTANTE H 1 PAS CONSTANTS 2 0ATES FIXES 1 INTERPOL O LINEAIRE LeINTEG PALLIERS 2 INTEG LIN O CONDITION CONSTANTE O COTE DE LA SURFACE DU SOL 1097 NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE Limite Inferieure du sol 3 TYPE O DEBIT 1 CHARG 2 TENEUR EAU 3 GRAD 4 PRESS O PERIODICITE O CONSTANTE I PAS CONSTANTS 2 0 FIXES OoINTERPOL OLINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 9999 CONDITION CONSTANTE QeNOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES TeDUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Etat Initial au debut des calculs O DATE DU DEBUT SIMULATION 1eTYPE O TENEUR EAU 1 CHARGE 2 PRESSION 1 INTRODUC O CONST 1 PROFIL ou HUMI 2 1 Z H ou HUM 7 2 CONDITION CONSTANTE Limites d une tranche pour un Stock partiel LOL 20 ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE 240 ALTITUDE DU BAS DE LA TRANCHE Editions Regulieres de Bilans et de Profils 1 HOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE BILANS L
22. adimensionnelle on suppose qu elle est r solue pour une discr tisation dtg et dan avec une perm abilit saturation K une teneur en eau saturation et une teneur en eau r siduelle 0 soit une amplitude 6 0 0 une succion demi saturation hy On pose alors les variables adimensionnelles suivantes dai dz dzg 3 dH dH dz0 4 dt dt dt0 5 0 0 0 gt 6 K K Ks 7 Q Q Ks 8 d o on d duit h h dzo 9 hi hydzo 10 Ca Ca 0 d29 11 On en d duit alors l quation adimensionnelle dH dz dH Q BE NOS EE SE AS eg 11 dz E avec D dz 12 K dr e Le nombre adimensionnel V est en fait le volume maximal stockable dans une maille divis e par le volume d eau qui peut arriver en un pas de temps sous un gradient unitaire la perm abilit saturation Rapport BRGM R 30623 EAU 4S90 59 M rinos L quation r soudre sera donc num riquement strictement identique si les variables adimensionnelles 3 9 sont identiques et si le nombre V est identique On peut obtenir des simulations identiques dans les cas suivants 2 MAILLAGE IDENTIQUE PERMEABILITE AUGMENTEE dzo inchang Kg est multipli par a a rapport donn suffit alors que 9 dtg soit multipli par le m me rapport a par exemple teneurs en eau augment es dans un rapport a pour ralentir ou bien temps divis par a 3 DEBITS IMPOSES PAR LES PRECIP
23. correct car on trouverait aot K Kj t a te g a 2 8 c Vitesse gt u 1 i a 1 78 t K K t e 2 2 au lieu de g c c Vitesse lt u 8 8 l Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 87 M rinos Au voisinage de 0 et de 0 l quation ne s applique pas Zo 01 On peut cependant obtenir une expression pr cise aux voisinages de et en posant 6 6 K K _ K _ K TA au voisinage de 8 d K K _ K _ K ENT au voisinage de au voisinage de 0j en posant Az z Zn 1 on obtient 0 D d 0 D d8 un EE d ON EECH 0 0 1 SRE ES 9 1 K K 2 A0 8 e K K enrempla antupar o i D 8 6 M n Ln n K _ K 9 8 607 d 0 d D 6 8 AQ Az i 0 i __ Lol A K t nt DK nK 9 si 0 zi gt au voisinage de on trouve de m me D 6 8 dM o o Ln n DK K nK AG Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 88 M rinos 4 SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PARLANGE R f PARLANGE J Y 1971 Theory of Water Movement in Soils 2 One Dimensional Infil tration Soil Sci 111 170 174 PARLANGE J Y 1972 Theory of Water Movement in Soils 8 One Dimensional Infil tration with constant flux at the surface Soil Sci 114 1 4 RE HAVERCAMP R VAUCLIN M TOUMA J WIERANGA P J VACHAUD G Comparison of numerical Simulation Models
24. d HK de e eo e c fe de dede defe dede je de e fee dede dede X H edo eie e X X H H H H Diff de Stock Difference de Stock en Unites de Debits D STO PREV Difference de Stock prevus d apres la capacite capill Permeabilites Permeabilite equivalente en Unites de Debits LT 1 QRESID Debit residuel prevu precision calculs QRESI FIN Debit residuel constate du aussi a variation de capacite capill Figure 5 Logiciel MERINOS Fichier MEZIERES LST extraits du listing tat initial Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 34 M rinos DATE 0 3330 Pas de Temps 1 DUREE 0 3330 Iterations 10 FLUX SUP LU 0 177 s FLUX RUISSELL 0 000E 00 FLUX SUP MODELE 0 177 FLUX BAS MODELE 0 000E 00 Q SUPERIEUR CAL 3 954E 02 Q INFERIEUR CAL 1 295E 02 LUMES ECHANGES DANS LE PAS D HPS PAR LE HAUT 1 317E 02 PAR LE BAS 4 312E 03 DIFF STOCK 2 570E 02 ECART 8 218E 03 VOLUM HAN CUMULE P ETP ETP RUISS ETR INFILT AL NAP VAR STO ERR BILAN 0 00 0 06 0 00 0 01 0 02 0 00 0 03 0 01 Somme des valeurs absolues des debits Resid Prevus 0 941 Somme des valeurs absolues des debits Resid Finaux 0 943 Entre les 2 dernieres iterations Ecart Maximal de Charge 0 1283 Maille No 1 Ecart Maximal de Debit sup 0 1375 Maille No 1 Ecart Maximal de Teneur en eau 7 7285E 05 Maille No 2 Ecart Maximal de Capacite 2 8108E 09 Maille No 11 Ecart Maximal de Permeabilite 9 7316E 11 Maille No 1 Debit Residuel Maxim
25. de d d X d K d A R H H d H X M R d d Xx H k 0 000E 00 5 37 2 000E 07 24 9 1 37 0 135 0 000E 00 5 37 2 000E 07 24 9 1 37 0 135 b 0 000E 00 5 37 2 000E 07 24 9 1 37 0 135 0 000E 00 5 37 2 000E 07 24 9 1 37 0 135 0 000 00 5 33 2 000E 07 15 7 0 626 0 157 s 0 000E 00 5 54 2 000E 07 12 0 0 600 0 195 0 000E 00 5 54 2 000E 07 12 0 0 600 0 195 0 000 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 0 185 0 000E 00 5 34 2 000E 07 12 0 0 600 0 185 0 125 0 000E 00 5 34 2 000E 07 12 0 0 600 0 185 yi 0 000E 00 5 34 2 000E 07 12 0 0 600 0 125 2 0 000 00 5 34 2 000E 07 12 0 0 600 0 125 0 000 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 0 125 0 000E 00 5 34 2 000E 07 12 0 0 600 0 125 0 000 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 0 125 0 000E 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 0 125 0 000E 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 Q 125 0 000E 00 5 34 2 000 07 12 0 0 600 0 125 Figure 4 Logiciel MERINOS Fichier MEZIERES LST extraits du listing index des fichiers unit s et param tres hydrodynamiques Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 33 0 115 k k k k t k k t k k k k k Ve k k k k h k de k k k k k K k k k Ve K Ve k K k k de kok k k de 6 000E 02 6 000E 02 6 000E 02 6 000E 02 0 112 M rinos CONDITIONS INITIALES
26. de surface L T 1 eTeneurs en eau ce sont des teneurs en eau volumiques sans unit Elles ne sont pas exprim es en pour cent mais en m d eau par m de volume de terrain c est dire en m3 m3 donc un nombre compris entre 0 et 1 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 46 M rinos 1 EQUATION DES ECOULEMENTS DANS LA ZONE NON SATUREE On s int resse une colonne verticale de sol 1 1 NOTATIONS z altitude positive vers le haut l origine 0 tant prise la surface du sol L H charge hydraulique L elle est g n ralement n gative h pression L elle est n gative sauf si le sol est satur localement S coefficient d emmagasinement en non satur Q d bit par unit de surface L T 1 K perm abilit l eau L T 1 capacit capillaire L 1 9 teneur en eau volumique t temps T on a la relation H h z les 3 termes tant g n ralement n gatifs N B notation classique non utilis e ici w succion L avec w h donc positive ou nulle 1 2 EQUATIONS A un moment donn donc dans un tat donn un l ment de sol respecte y l quation de continuit gt la loi de Darcy a quation de continuit faz dz z dz 7 q On crit que la variation d emmagasinement est gale la diff rence entre le volume entrant et le volume sortant dV d6 dz q qz az Q dt 1 dV variation de volume par unit de surface L q
27. donner par d faut MERINOS FIN C est le nom que portera le fichier qui contiendra l tat final dans les mailles en fin de simulation Il est de la forme altitude charge teneur en eau Le fichier contient de mani re explicite la date de la fin de la simulation Ce fichier peut donc tre r utilis pour une simulation ult rieure condition de donner son nom comme param tre n 1 3 sera ainsi possible de poursuivre une simulation en repartant de l tat r sultant ou bien de r aliser une simulation apr s une initialisation en r gime permanent Ce fichier peut galement tre utilis pour faire un changement de maillage Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 10 M rinos 3 3 PARAGRAPHE N 3 UNITES DES GRANDEURS R OU TEXTE Les unit s sont les nombres par lesquels il faut multiplier les donn es lues ou dit es pour les transformer dans le syst me international S I M K S Tous les r sultats sont donn s en unit s utilisateurs Unites des donnees 1 real UNITE M S DES PERMEABILITES 2 real DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOI ANN 3 real UNITE M DES HAUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES 4 text DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU JOU MOI ANN 5 real HAUTEUR M DE L UNITE DE REFERENCE DEBITS FLUX VITESSE 6 real UNITE M DES STOCKS M3 M2 Param tre 3 1 Unit des perm abilit s pour transformer en m s R Param tre 3 2 Unit des temps Texte Elle est d fi
28. eau E 1 loi homographique 2 loi polynomiale puissance 3 loilogarithmique Param tre 4 13 Type de loi de perm abilit E 1 loi homographique perm abilit pression 2 loi polynomiale perm abilit teneur en eau 3 loi exponentielle perm abilit pression Param tre 4 14 Transfert de particules E Dans la version 2 0 il n y a pas de transfert de particules et ce param tre ne sert qu pr parer la compatibilit avec les versions futures 3 0 et suivantes 3 5 PARAGRAPHE DESCRIPTION DE CHAQUE COUCHE 5 Maillage et Lois caracteristiques du sol Ski 5 1 lt lt hauteurs des mailles de la couche 1 gt gt real real real real real real real rea real real real real real real real rea real real real real real real real rea lt lt Caracteristiques du sol couche 1 gt gt 5 2 5 3 5 4 PSI 1 2K real EXPOS K real PERM SAT real PSI T1 2 real EXPOS H real TETA SAT real TETA RES rea 5 5 5 6 5 7 5 lt lt hauteurs des mailles de la couche 2 gt gt real real real real lt lt Caracteristiques du sol couche 2 gt gt PSI 1 2K real EXPOS K real PERM SAT real PSI 1 2 real EXPOS H real TETA SAT real TETA RES rea Fin de la definition des couches N B Le logiciel MERINOS Version 2 0 permet de traiter 15 couches au maximum et un nombre total de 300 mailles Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 14
29. gt gt PSI 1 2K K 5 PERM SATe 1 6 PS T1 2 20 EXPOS H 0 6 TETA SAT 0 15 TETA RES 5 2 Fin de la definition des couches Limite Superteure du sol wae O TYPE O DEBIT 1 CHARGE 2 TENEUR EN EAU 4 PRESSION O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES 1 INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 120 CONDITION CONSTANTE O COTE DE LA SURFACE DU SOL 1096 NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE www Limite Inferieure du sol ane 3 TYPE O DEBIT 1 CHARG 2 TENEUR EAU 3 GRAD 4 PRESS O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 9999 CONDITION CONSTANTE O NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Etat initial au debut des calculs 20 DATE DU DEBUT SIMULATION O TYPE O TENEUR EAU 1 CHARGE 2 PRESSION O INTRODUC O CONST 1 PROFIL H ou HUNI 2 couples Z H ou HUM 8 2 CONDITION CONSTANTE Limites d une tranche pour un Stock partie wae O ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE Q50 ALTITUOE DU BAS DE LA TRANCHE Editions Regulieres de Bilans et de Profils SAS 1 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 500 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS 0 5 DUREE
30. h h s K d o un ajustement approch par r gression lin aire entre LnK et h 2 4 LOI DE RETENTION HOMOGRAPHIQUE On calcule les d riv es par rapport aux 2 param tres ht et b b dh E dh 508 9 t r dh 6 9 798 0 EN gd db t e 0 0 8 r r On suppose que 8 et 0 sont e soitconnus e soit d termin s par essais successifs Le calcul de hy et b est r alis pour chaque couple Os Or Le couple 0 8r ayant permis le meilleur ajustement est retenu 2 5 LOI DE RETENTION POLYNOMIALE On calcule galement les d riv es par rapport aux 2 param tres ht et b b dh ae dh 8 8 t r b dh h Ln 22 dh t 06 09 N 08 86 r r l ajustement se fait comme pr c demment Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 75 M rinos 3 QUELQUES VALEURS DE CARACTERISTIQUES DU SOL 3 1 BAMBEY VAUCLIN et al 1983 Y b h 8 h 0 0 bk K 8 6 0 N B Apr s mise en facteur d chelle param tre a gA 0 527 0 123 avec Ln a hy 0 166 m 9 0 301 bt 1 294 by 1 294 bx 6 87 K 6 75 105 m s 3 2 LE THOLONET BOULIER 1985 Parcelle n 13 0 181 m b h 6 h 0 0 t h hQ Y h K h K e K Mise en facteur d chelle x h h 8 0 3 3 SABLE GRENOBLE TOUMA 1984 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 76 h 1 546 m ho 0 065 m 0 271 indice des vides 0 301 K 2 59
31. mailles de calcul d autre part il faut se souvenir que e les mailles sont de dimensions variables e les lois de perm abilit et les courbes de r tention sont variables d une couche l autre e les tats K Ca sont diff rents dans chaque maille e Enpratique les variations de teneur en eau ou de charge sont beaucoup plus amorties en profondeur qu en surface bien qu on ne s int resse pas forc ment ce qui se passe en d tail en surface les pas de temps ne sont pas constants puisqu il existe de longues p riodes hors pluies apr s un long r essuyage pendant lesquelles les mouvements sont tr s lents et pendant lesquelles le syst me est en r gime quasi permanent Les pas de temps peuvent alors tre tr s grands On pourra valuer la valeur de t pour avoir un ordre de grandeur du pas de temps minimal pour viter les erreurs d arrondi il faudrait par exemple un pas de temps au moins gal t 1000 Pour calculer simplement te on remplacera la capacit capillaire Ca par le rapport d une variation d0 de teneur en eau provoqu e par une variation dh de pression 40 422 c 2dh K Rapport BRGM 30623 EAU 4S 90 62 M rinos Exemple d application d8 10 pour dh 2m dz 0 1m K 10 8 m s d o t 2 5 104 s 7 heures 5 MISE EN FACTEUR D ECHELLE Par analyse dimensionnelle on peut montrer que entre deux sols similaires ayant des grains de diam tres d et do dans le rapport a
32. stock autoris e dans une maille R Si cette valeur est d pass e le pas de temps pr vu sera diminu Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 12 Mirinos Param tre 4 6 Erreur maximale de bilan en unit de stock autoris e R Valeur conseill e 146 de la variation de stock totale sur toute la simulation Le temps de calcul s ajuste automatiquement chaque instant entre le pas minimal et le pas maximal en pr voyant de respecter les conditions suivantes e Variation de stock dans une maille ne d passant pas la valeur maximale param tre 4 5 e Erreur de bilan ne d passant pas l erreur maximale param tre 4 6 Si la fin du pas de temps il s av re que l erreur de bilan est trop importante et dans tous les cas quand du ruissellement apparait sur un sol non satur le pas de temps de calcul est repris partir de la fin du pas pr c dent avec un pas 8 fois plus petit Param tre 4 7 Variation maximale de charge entre 2 it rations d un pas de temps R Le calcul it ratif d un pas de temps s arr te quand la variation maximale de charge entre 2 it rations ne d passe pas cette valeur dans toutes les mailles Valeur conseill e environ 1 10 000 de l amplitude de variation des charges Param tre 4 8 Succion maximale R C est la succion maximale qui est autoris e en tout point Elle correspond par exemple au fl trissement de la v g tation Cette valeur sert emp cher des charges compl temen
33. tre 2 1 La pr sence et la quantit d informations qui figurent dans ce fichier sont contr l es par le param tre 4 1 Selon les valeurs de ce param tre le fichier liste peut tre all g ou m me supprim Dans sa version la plus compl te le fichier contient une trace des param tres lus et des fichiers lus Il fait apparaitre galement chaque pas de temps s lectionn les informations suivantes Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 23 M rinos Flux sup rieurs et inf rieurs FLUX SUP LU D bit superficiel lu en moyenne pendant le pas de temps FLUX SUP MODELE D bit impos en surface compte tenu de l tat de saturation du sol donc de sa perm abilit et du gradient de charge FLUX RUISSEL D bit de ruissellement obtenu par ventuelle diff rence entre un d bit superficiel lu sup rieur au d bit superficiel impos par l tat du sol Q SUPERIEUR CAL D bit superficiel calcul Si on impose un d bit dans la maille de surface le terme Q SUPERIEUR CAL doit tre gal au d bit impos condition que la convergence des calculs soit suffisante Si on impose une charge ou une teneur en eau dans la maille de surface le terme Q SUPERIEUR CAL est le d bit qu il faut apporter ou pr lever pour assurer cette charge ou cette teneur en eau N B Les 3 termes FLUX SUP LU FLUX SUP MODELE et Q SUPERIEUR CAL sont positifs pour un d bit infiltr et n gatifs pour un d bit pr lev vapotra
34. 0E 00 0 000E 00 2 233E 02 2 233E 02 0 107 10 Sr 205 0 221 0 16 0 0 148 0 108 0 000E 00 0 000E 00 3 315E 03 3 315E 03 0 106 1l Sp 245 0 260 8 15 8 0 119 0 105 0 000E 00 0 000E 00 1 921E 02 1 921E 02 0 127 wet 290 0 304 9 14 9 0 119 0 124 0 000E 00 0 000 00 6 481E 02 6 481E 02 0 195 e 3 ar 340 0 353 4 13 4 0 120 0 189 0 000E 00 0 000E 00 0 157 0 157 0 359 14 390 0 401 5 11 5 0 120 0 346 0 000E 00 0 000E 00 0 383 0 383 0 762 15 440 0 449 4 9 4 0 121 0 729 0 000E 00 0 000 00 0 894 0 894 1 69 16 ee 490 0 497 3 7 3 0 122 1 62 0 000 00 0 000E 00 0 872 0 872 0 656 EP rd ee 540 0 554 5 14 5 0 119 0 751 0 000E 00 0 000 00 0 717 0 717 2 758E 02 18 we 590 0 616 3 26 3 0 117 3 410E 02 0 000 00 0 000 00 3 410E 02 3 410E 02 0 000E 00 19 c dt defe ee de e ee e Ve e de ve ee e ee e e ie e e e e e e e de e he c t vie vle t e e e de he Ve c e he t t c c e Ve e le he dr t dde e ehe de Ye he e e e de e e ce e hc t e e e e e ec Ye ve Ve Ye e e e e de e e de e de eh de de e de de e e e De de de de de n ALTITUD CHARGE PRESSION HUMID DEBIT HAUT D STOCK D STO PREV QRESID QRESI FIN PERM BAS N Ted e d e dede ede dede je doc oec fo ge dede e e AX KHHKK HH H dc eo de e d KH d e e H e e ce e e fe e de de e e e d d e f
35. 23 4 01 0 277 5 0 277 5 01 0 277 6 0 277 6 01 0 277 7 0 277 b Fichier MEZIERES FLC flux sup rieur donn par couples date flux non utilis dans l exemple SITE EXPERIMENTAL DE MEZIERES BRGM MERINOS 5 COUCHES ALTITUDE CHARGE HUMIDITE DEBIT HAU No DATE 0 000 Pas de Temps 0 2 50 10 78 0 1118 0 177 1 10 00 18 56 0 1115 2 44 2 20 00 28 94 0 1109 2 31 3 35 00 44 46 0 1103 2 19 4 55 00 65 09 0 1095 1 99 5 75 00 85 98 0 1412 1 79 6 95 00 107 38 0 1719 0 763 7 115 00 128 77 0 1699 0 264 8 140 00 154 99 0 1495 0 179 9 170 00 185 71 0 1484 0 131 10 205 00 221 03 0 1479 0 108 11 245 00 260 75 0 1189 0 105 12 290 00 304 90 0 1191 0 124 13 340 00 353 41 0 1195 0 189 14 390 00 401 53 0 1202 0 346 15 440 00 449 38 0 1210 0 729 16 490 00 497 28 0 1220 1 62 17 540 00 554 51 0 1192 0 751 18 590 00 616 32 0 1171 3 410E 02 19 c Fichier MEZIERES INI tat initial dans les 19 mailles Figure 2 Logiciel MERINOS Fichiers d entr e exemple de fichiers de flux sup rieur et d tat initial Rapport BRGM R 30823 EAU 48 90 31 SITE EXPERIMENTAL DE MEZIERES BRGM MERINOS 5 COUCHES HYD SEULEMENT DATE PAS TPS H HAUT H BAS QL QRUIS Q HAUT 0 000 0 333 0 804 1 470 0 000 10 78 616 32 0 333 15 91 616 08 0 471 20 78 615 42 0 666 26 92 612 44 0 941 21 17 605 27 0 832 11 49 602 04 1 177 9 83 601 19 0 610 17 79 601 16 M rinos U BAS 0 000 0 000 0 000 0 000 0
36. 4 0 471 84 07 1 470 0 666 84 03 2 411 0 941 84 96 3 243 0 832 85 49 4 420 1 177 85 31 5 030 0 610 85 14 HISTORIQUE DE LA MAILLE 8 PRESSION B 9 57 11 24 14 09 15 93 12 66 8 98 10 38 A LA COTE PRESSION 10 98 10 04 9 07 9 03 9 96 10 49 10 31 10 14 A LA COTE etc uote es SUP 0 1109 0 000 0 1101 1 695 0 1081 1 076 0 1052 0 600 0 1036 0 675 0 1066 1 732 0 1109 2 564 0 1091 1 444 75 000 HUMIDIT DEB SUP 0 1412 0 000 0 1427 1 966 0 1442 2 088 0 1443 1 879 0 1428 1 517 0 1420 1 386 0 1423 1 566 0 1425 1 649 115 000 0 01 0 03 0 05 0 07 0 03 0 03 0 01 Figure 3 Logiciel MERINOS Fichiers r sultants exemple de fichiers limite bilan et historique Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 32 0 01 0 03 0 03 0 02 0 05 0 05 0 02 0 01 0 03 0 05 0 07 0 03 0 03 0 01 M rinos SITE EXPERIMENTAL DE MEZIERES BRGM MERINOS 5 COUCHES TW it je W k e We ee e k W e k e ik e Ve he e ik n T k k ake e e e e i W k k k e k k e k e k h R e Ve k k e h K Ve k k je e n de k k k e e e d nd en Vous avez utilise MEZIERESHYD MER Comme Fichier de PARAMETRE k k k k k W k K K k k k k k k k k k k k k k k k kk Ve k De de k k kk Se De e Te De Te e Ve kk de de ale le De c e Ye Ve le de e e e Ve De De Vc de He e Ae De Ve e de de de de e Ve de de D de Vous avez Cree S MEZIERES LST Fichier LISTING General MEZIERES LIM Fichier Historique des LIM
37. 6 3 FICHIER HISTORIQUE DE MAILLES param tre 2 3 Ce fichier comporte successivement pour toutes les mailles choisies dans les param tres 12 un tableau de 6 colonnes DATE DT H h HUMIDITE DEBIT HAU Date de fin de pas Dur e du pas Charge en fin de pas Pression en fin de pas on rappelle qu avec les conventions choisies on a toujours en dehors de la saturation PRESSION CHARGE ALTITUDE Pression charge et altitude sont g n ralement toutes n gatives Teneur en eau D bit travers la face sup rieure de la maille positif entrant 6 4 FICHIER HISTORIQUE DES BILANS param tre 2 4 C est un fichier constitu de 9 colonnes chacune sur 10 caract res Toutes les valeurs sont exprim es en unit de stock et cumul es depuis le d but de la simulation Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 26 DATE P ETP ETP RUISS ETR INFILT AL NAP VAR STO ERR BILAN M rinos C est la date de la fin du pas de temps Somme de tous les flux potentiels impos s quand ils sont positifs C est la somme des apports potentiels Somme de tous les flux potentiels impos s quand ils sont n gatifs C est la somme des pr l vements potentiels Volume ruissel calcul Volume pr lev travers la limite sup rieure Il est au plus gal au terme ETP si la convergence du mod le est assur e Le terme ETR est inf rieur quand le pr l vement pot
38. E TEMPS DE CALCUL MINIMUM 5 real VARIATION MAXIMALE DE VOLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 6 real ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 7 realJ VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 8 real SUCCION MAXIMALE 9 real PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL 10 integ NOMBRE ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 11 real COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 12 integ LOI RETENTION 1 HOMOGRAPHIQUE 2 POLYNOMIALE 3 LOGAR 13 integ LOI PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUMI 3 EXPONENT 14 integ CALCUL DE TRANSFERT DE MASSE 0 NON 1 001 BE PALA HAH x HHH AAW e e e Param tre 4 1 All gement du listage E Ce param tre peut prendre les valeurs suivantes 0 Listage complet de toutes les op rations pour un premier passage ou pour d tecter des probl mes All gement l ger Listage all g Listage supprim 1 2 3 En cas de convergence tr s difficile des calculs 1 D boggage g n ral 2 D boggage entre 2 dates Param tre 4 2 Date dela fin dela simulation R N B Sion fixe cette date gale z ro le calcul sera effectu en r gime permanent N B La date de d but de la simulation sera fix e dans le paragraphe 8 Etat initial Param tre 4 3 Dur e maximale pour les pas de temps de calcul R Param tre 4 4 Dur e minimale pour les pas de temps de calcul R Param tre 4 5 Variation maximale de
39. ERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL O LINEAIRE l INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 9999 CONDITION CONSTANTE O NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Etat initial au debut des calculs O DATE DU DEBUT SIMULATION De TYPE ONE EAU 1 CHARGE OU PRESSION O INTRODUCTION O CONSTANTE 1 PROFIL H ou HUMI 2 couples H Z D 14 CONDITION CONSTANTE Limites d une tranche pour un HA partiel wie O ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE 250 ALTITUDE DU BAS DE LA TRANCHE Editions Regulieres de Bilans et de Profils ZE 1 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE BILANS d 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 500 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS Editions de Profils a dates Fixes T 10 0 30 40 Numeros des mailles a historique bei 1 5 10 15 20 25 30 35 55 40 45 50 Fin bordereau MERINOS 2 0 aan Figure 10 Logiciel MERINOS Fichier param tres pour simuler un drainage interne pendant 50 jours Rapport BRGM R 30623 EAU 48 90 39 M rinos ESSAI MERINOS Q IMPOSE EN SURFACE 120 MM J Nom des eventuels fichiers donnees Entree 2 0 Fichier prevu LIMITE SUP Fichier prevu LIMITE INF Fichier prevu ETAT INIT Noms des fichiers de Resultats xk Fichier LISTING ESSATINJ LST Fichier HISTORIQUE LIMIT ESSAIINJ
40. EZIERES 39 MRILLES 1979 1980 Date MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 10 8 0 6 0 4 0 2 0 1979 1980 Dote MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MRILLES 1850 1925 1900 1875 1850 1825 1800 1775 1750 1979 1980 Date MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 360 350 340 330 320 310 300 290 1979 1980 Date MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 1979 1980 Dote Figure 7 Logiciel MERINOS Site de M zi res Evolution des variables calcul es Rapport BRGM R 30823 EAU 4S 90 36 Recharge mm j Cunul ETR o Cumul INFILT o RECHARGE mnm o M rinos MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 1979 1980 Date MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 1400 1200 1000 800 600 yoo 200 1979 1980 Date MODELE MERINOS SIMULATION DU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 150 125 100 75 50 25 1979 1980 Dote MODELE MERINOS SIMULRTION DU SITE DE MEZIERES 39 MRILLES 1400 1200 1000 800 600 400 200 1979 1980 Dote MODELE MERINOS SIMULATION OU SITE DE MEZIERES 39 MAILLES 1250 1000 750 500 250 19739 1980 Dote Figure 8 Logiciel MERINOS Site de M zi res Evolution des variables calcul es suite Rapport BRGM R 30823 EAU 4S 90 37 M rinos ESSAI MERI
41. GM R 30623 EAU 4S 90 42 M rinos DRAINAGE INTERNE THEORIQUE DEPART SEC DEBITS D ECHANGE _ o Profondeur cm 200 D bit d change T 250 300 0 5 0 10 15 20 25 ORAINAGE INTERNE THEORIQUE DEPART SEC TENEUR EN EAU 100 150 Profondeur cm N oO o gt Teneur en equ Ze 6 gt Figure 14 Drainage interne volution des d bits d change et des teneurs eau 300 D 5 0 10 25 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 43 jours jours 30 30 M rinos DEUXIEME PARTIE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU MODELE Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos Rappelons ici les conventions choisies pour les donn es utilis es Les perm abilit s les temps les altitudes ou charges les d bits ou flux peuvent tre donn s par l utilisateur en n importe quelle unit choisie par lui L unit des altitudes et celle des charges ou des pressions doit cependant tre la m me Les stocks calcul s par le mod le sous forme de lame d eau seront exprim s dans une unit choisie par l utilisateur e Altitudes elles sont positives vers le haut L origine z ro tant g n ralement prise la surface du sol e Charges quand le sol n est pas satur les charges sont toujours n gatives si le sol est la cote z ro ePressions elles sont toujours n gatives ou nulles si le sol est satur eFlux ou D bits ce sont des d bits par unit
42. IN DE SIMULATION 0 SI PERMANENT 3 PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMUM 0 333 PAS DE TEMPS DE CALCUL MINIMUM 2 VARIATION MAXIMALE DE VOLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 0 2 ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 1 B VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 500 SUCCION MAXIMALE 1 15 PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 O 2 COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 1 LOI RETENTION 1 HOMOGRAPHIQUE 2 POLYNOMIALE 3 LOGARIT 2 101 PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUMI 3 EXPONENTIELLE Malllage et Lots caracteristiques du sol lt lt hauteurs des mailles de la couche 1 gt gt 5 10 lt lt Caracteristiques du sol couche 1 gt gt PSI 1 2K O EXPOS K 5 37 PERM SAT 2 7 PSI T1 2 24 93 EXPOS H 1 367 TETA SAT 0 135 TETA RES 6 2 lt lt hauteurs des mailles de la couche 2 gt gt 20 lt lt Caracteristiques du 301 couche 2 gt gt PSI 1 2 0 K 5 33 PERM 2 73 PSI T1 2 15 68 EXPOS H 0 626 TETA SAT 0 1575 RES 0 1125 y hauteurs des mailles de la couche 3 gt gt 20 lt lt Caracteristiques du sol couche 3 gt gt PSI 1 2Ke O EXPOS K 5 54 PERM SAT 2 7 PSI T1 2 12 EXPOS H 0 6 TETA SAT 0 195 TETA RES 0 15 lt lt hauteurs des mailles de la couche 4 gt gt 30 30 40 Caracteristiques du sol couche 4 gt gt PSI 1 2K O EXPOS K 5 34 PERM SAT 2 7 PSI T1 2 12 EXPOS H 0 6 TETA SAT 0 185 TETA
43. ITATIONS ATMOSPHERI QUES PAR EXEMPLE Q est impos donc K est impos Il faut donc conserver le rapport 6 dzo dto par exemple Os dto constant et maillage inchang Osr inchang et dzo dto inchang donc dzo a d o h a h a et dto a Donc pour un m me d bit impos dans un sol ayant la m me loi de perm abilit mais une courbe de r tention h 0 chang e dans un rapport homoth tique a on retrouve partout la date t a et une profondeur z a les m mes teneurs en eau 0 des charges et des pressions multipli es par a Le temps tant chang dans un rapport a ce raisonnement ne tient que si le d bit est constant ou variable en fonction du temps en respectant la condition dto a Il est ainsi possible d obtenir une profondeur adimensionelle z 2 1 donn e une relation unique avec les variables suivantes Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 60 M rinos h h 0 9sr profondeur z h i profondeur z h ou D t Ks Osr h Le d bit d change Q une profondeur donn e est proportionnel la perm abilit Le stock cumul jusqu une profondeur adimensionnelle z est proportionnel et z donc hi On obtient donc la profondeur z ht l volution du d bit d change Q sous forme d une courbe unique en fonction du temps adimensionnel et l volution du stock en eau cumul jusqu la profondeur z ht sous forme d une courbe unique en fonction de ce m me t
44. ITES MEZIERES MAI Fichier Historique des MAILLES MEZIERES BIL Fichier Historique des BILANS MEZIERES PRO Fichier Profil MEZIERES F IN Fichier Etat Final fe ce r eee k k k k k e k k le k k e k kt k e e e he e e e De k k e W e le e hl d e Vc h k k e k k e K e k k jr c h k k K k k d nn h o Vous avez Defini pour une utilisation eventuelle FLUX7883 DAT Comme Fichier de Limite SUPERIEURE MERINOS INF Comme Fichier de Limite INFERIEURE DIRACMEZ INI Comme Fichier de conditions INITIALES defe e ee ee e e e e e e e e e e e e e e e eee e e e e e ee ehe ee e e e e e je e e e e Ve n e e e e d e e de De de e Ve d d d d x 1 000E 00 UNITES DES PERMEABILITES EN M S 8 640E 04 UNITES DES TEMPS EN S 1 000E 02 UNITES DES VERTICALES Z PSI EN M 1 157E 08 UNITES DES DEBITS EN M3 S M2 M S 1 000E 03 UNITES DES STOCKS EN M3 M2 M CARACTERISTIQUES HYDRIQUES DU SOL MAILLE Succ 1 2 K exposant K K Sat succ 1 2 sat expo Teta TETA Sat TETA Res Yk S e k k k k k W k k k k k W e k el k k e e ec c K k e e h R k k e e e k e e e e e Ve de e e le de e k k e e e K k kO S Sk k c Ve Ve e k WO k W k k k k h e k k k k k Ve k k k dee e de 0 000E 00 5 37 2 000E 07 24 9 1 37 0 135 6 000E 02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ve e dc dle De e e e e De de He de e De De Dde de e de e de de Dde de De R R e d
45. LATION PERMEABILITE TENEUR EN EAU logiciels DEPNOS et AJUSLOI Loi polynomiale On cherche une relation de la forme 9 8 bk K K WE s r avec K perm abilit L T K perm abilit saturation LI b exposant positif 0 teneur en eau r siduelle teneur en eau saturation faut se donner car la relation s crit b b 0 0 avec a K 9 0 F r 3 s r a bk et tant 3 constantes d terminer Etant donn le caract re multiplicatif de la perm abilit et ses variations possibles dans un rapport de plus de 1 1000 on s int resse reproduire le mieux possible la s rie des logarithmes des perm abilit s d duites des mesures appel es par abus de langage perm abilit s mesur es L ajustement se fait donc sous la forme L K Li Kj b Ly 0 8 b Ln 8 0 Une r gression lin aire entre Ln K et Ln 0 8 qui est possible si on se donne 8 fournit une valeur approch e des param tres K et b optimaux En effet si on se donne on obtient par ajustement une droite Ln K B A Ln 0 0j avec une pente b et une ordonn e l origine B br Ln 6 0 On identifie alors b A Il reste alors la relation entre K et 0 Ln K B A Ln 6 L ajustement peut tre affin par une optimisation non lin aire entre Ln K et 9 au lieu de Ln K et Ln 6 Il reste de toute fa on l ambiguit car si on tro
46. LI Z M RINOS Mod lisation de l vapotranspiration du ruissellement et de l infiltration dans la zone non satur e D THIERY Avril 1990 R 30623 EAU 4S 90 BUREAU DE RECHERCHES GEOLOGIQUES ET MINIERES SERVICES SOL ET SOUS SOL D partement EAU B P 6009 45060 ORL ANS CEDEX 2 France T l 33 38 64 34 34 M rinos RESUME Ce rapport pr sente en d tail le mod le MERINOS du d partement EAU du BRGM Le mod le MERINOS est un logiciel de mod lisation hydrodynamique en r gime transitoire des coulements en milieux poreux monodimensionnels non gatur s Il permet de calculer les charges et les teneurs en eau en tout point d un milieu satur ou non par r solution de l quation dite de Richards Le sch ma de r solution utilise les diff rences finies avec des mailles de dimensions variables regroup es en couches homog nes Le mod le MERINOS est adapt aux calculs de recharge naturelle ou artificielle de nappes souterraines ainsi qu aux calculs d vapotrans piration et de reprises la nappe Le logiciel est crit en FORTRAN 77 compatible et la version 2 0 qui est pr sent e dans ce rapport est tr s conviviale car les param tres de calcul peuvent tre d finis par un pr processeur plein cran appel BORDENOS Le logiciel est op rationnel sur les ordinateurs Vax sous VMS ou VWS ainsi que sur tous les micro ordinateurs compatibles PC et PS avec 640 K de m moire vive Le rapport pr s
47. LIM Fichier HISTORIQUE MAILL ESSAIINJ MAI Fithier HISTORIQUE BILAN ESSAIINJ BIL Fichier PROFILS CALCULES ESSATINJ PRO ae Fichier ETAT FINAL ESSAIINJ FIN Unftes des donnees wen 1 UNITE M S DES PERMEABILITES JOU DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 2 UNITE M DES HAUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES JOU DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU MOT ANN 1 3eHAUTEUR n DE L UNITE DE REFERENCE DEBITS FLUX VITESSE 1 3 UNITE DES STOCKS M3 M2 Resolution et Choix des type de Lois de sol wee O ALLEG LIST O COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPPR 1 DEBUG 22 DATE DE FIN DE SIMULATION 0 SI PERMANENT 1 PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMUM 5 2 PAS DE TEMPS DE CALCUL MINIMUM 2 VARIATION MAXIMALE DE VOLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 0 2 ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 1 8 VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 500 SUCCION MAXIMALE 1 15 PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL 20 NOMBRE ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 Q 3 COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 1 LOI RETENTION 1 HOMOGRAPHIQUE 2 POLYNOMIALE 3 LOGARIT 2 LOI PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUHI 3 EXPONENTIELLE Maillage et Lois caracteristiques du sol lt lt hauteurs des mailles de la 1 gt gt 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 lt lt Caracteristiques du sol couche 1
48. M rinos Param tre 5 1 Epaisseurs en unit d altitude des mailles d une couche 8 valeurs ligne R Mettre juste le nombre n cessaire et suffisant de lignes N B 1 Il est conseill d avoir un maillage plus fin au sommet de la premi re couche la plus haute et la base de la derni re couche la plus basse En cas d instabilit s cependant une maille en surface pas trop fine peut permettre un certain amortissement d oscillations sans perte de pr cision importante N B 2 Ilest tout fait envisageable de n utiliser qu une seule couche homog ne N B 3 Selon la pr cision recherch e la vitesse de r action la hauteur totale simuler le nombre de mailles devrait tre de l ordre de 15 50 soit pour une hauteur totale de 6 20 m tres des mailles de 20 50 cm de hauteur en moyenne Pour un calcul tr s fin cependant rien n emp che par exemple de mod liser une fine tranche de 20 cm de sol avec 40 mailles de 0 5 cm de haut Param tres 5 2 5 4 Param tres dela loi de perm abilit Param tre 5 2 Pression de demi perm abilit R Ce param tre n est utilis que pour une loi de perm abilit n 1 ou n 3 Param tre 5 3 Exposant de la loi de perm abilit R Cet exposant positif est utilis dans tous les cas sauf pourla loi n 3 N B Pour la loi n 2 sa valeur est de l ordre de 3 8 Param tre 5 4 Perm abilit saturation R C est la perm abilit maximale possible Param
49. NOS EN CHARGE REEL Nom des eventuels f chiers donnees Entree 2 0 Fichier prevu LIMITE SUP Fichier prevu LIMITE INF Fichier prevu ETAT INIT Noms des fichiers de Resultats wan Fichier LISTING ESSAICH2 LST Fichier HISTORIQUE LIMIT ESSAICH2 LIM Fichier HISTORIQUE MAILL ESSAICH2 MAI Fichier HISTORIQUE BILAN ESSAICH2 BIL Fichier PROFILS CALCULES ESSAICH2 PRO Fichier ETAT FINAL ESSAICH2 FIN Unites des donnees wan 1eUNITE M S DES PERMEABILITES JOU DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOT ANN 1 2 UNITE M DES HAUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES JOU DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 3 HAUTEUR IN DE L UNITE DE REFERENCE DEBITS FLUX VITESSE 1 3 UNITE M DES STOCKS H3 H2 Resolution et Choix des type de Lois de sol wae O ALLEG LIST O COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPPR 1 DEBUG 30 DATE DE FIN DE SIMULATION 0 SI PERMANENT 3 PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMUM 0 333 PAS DE TEMPS DE CALCUL MINIMUM 2 VARIATION MAXIMALE DE VOLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 0 2 ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 1 8 VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 500 SUCCION MAXIMALE 1 15 PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL 20 NOMBRE ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 0 3 COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 1 LOI RETENTION HOMOGRAPHIQUE 2 POLYNOMIALE 3 LOGARIT 2 LOI PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUMI _ 3 EXPONENTIELLE Maillag
50. ODELE 0 000 00 TEMPS 0 0000 PAS no 0 Diff de Stock et Permeabilites exprimes en unites de Debits LT 1 3 de He e Re d e e e e e e e e e e M e H E e Pe le H H X e R e H H H K e R e e H H e H e e H le K e e e E M de le e e e K e le e e H e e M H H e ee o H C NR TETE ALTITUD CHARGE PRESSION HUMID DEBIT HAUT D STOCK D STO PREV QRESID QRESI FIN PERM BAS N c9 de fe e c a e e e e e de e e e e e e e Ve e e e EEE e e e e e e e e e hc e e e S r e e e e c le e e e e e e e e e i i t LE LL e d d d de de e f e de e d o e d EEEE ETE e e 2 5 10 8 8 3 0 112 0 177 0 000E 00 0 000E 00 2 44 2 44 2 35 A 10 0 18 6 8 6 0 111 2 44 0 000E 00 0 000 00 0 127 0 127 2 22 w 20 0 28 9 8 9 0 111 2 31 0 000E 00 0 000 00 0 122 0 122 2 11 CRE GN we 235 0 44 5 9 5 0 110 2 19 0 000E 00 0 000 00 0 196 0 196 1 93 AR ew 55 0 65 1 10 1 0 109 1 99 0 000E 00 0 000E 00 0 204 0 204 1 71 x cnt we 275 0 86 0 11 0 0 141 1 79 0 000E 00 0 000 00 1 02 1 02 0 713 DS w 05 0 107 4 12 4 0 172 0 763 0 000E 00 0 000E 00 0 499 0 499 0 247 Se 115 0 128 8 13 8 0 170 0 264 0 000E 00 0 000E 00 8 540E 02 8 540E 02 0 170 B we 140 0 155 0 15 0 0 150 0 179 0 000E 00 0 000 00 4 788E 02 4 788E 02 0 128 Hp 170 0 185 7 15 7 0 148 0 131 0 00
51. OLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 2 3 ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 1 8 VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 15000 SUCCION MAXIMALE 1 15 PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL 80 NOMBRE ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 0 3 COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 1 LOI RETENTION 1 HOMOGRAPHIQUE 2 POLYNOMIALE 3 LOGARIT 3 LO PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUMI 3 EXPONENTIELLE Maillage et Lois caracteristiques du sol lt lt hauteurs des mailles de la vidis 1 gt gt 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 lt lt Caracteristiques bol couche 1 gt gt PSI 1 2K 100 EXPOS K SAT 7 PSI T1 2 150 EXPOS H 0 d TETA SAT 0 15 TETA RES 5 2 Fin de la definition des couches Limite Superieure du sol wae TYPE O DEBIT 1 CHARGE 2 TENEUR EN EAU 4 PRESSION O PERIODICITE O CONSTANTE l PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 0 4519 CONDITION CONSTANTE 2 5 COTE DE LA SURFACE DU SOL O NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE Limite Inferieure du sol Ae TYPE O DEBIT 1 CHARG 2 TENEUR EAU 3 GRAD 4 PRESS O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN O CONDITION
52. Q CONSTANT REGIME PERMANENT DE DESCENTE Volume inject de t t9 V q t2 t1 Variation volume V 05 01 z2 21 quelle que soit la forme 2 2 IMPOSITION D UNE TENEUR EN EAU 02 EN SURFACE Z amp e res Il s tablit de m me une perm abilit K2 K 02 une succion ho h 09 Cette succion est constante d o un gradient unitaire d o q K gt K 05 d o la vitesse du front vf K 0 8 vf SOLUTION DE PHILIP 3 1 SOLUTION POUR LES FAIBLES VALEURS DU TEMPS z 0 t fit 502 fgt32 Li 3 1 1 Infiltration cumul e On l obtient facilement en int grant la quantit d eau sur toute la hauteur L infiltration cumul e est gale la somme du cumul du d bit de percolation constant la limite inf rieure K t et du stockage Rapport BRGM R 30623 EAU 4890 84 M rinos 6 4 0 r z I O z dz z 0 t d8 z 6 1 I Ait Kit avec Ax f de 9 3 1 2 Temps critique A 2 ET j t K IK A sorptivit 1 pour t gt t le d veloppement 4 termes ne s applique plus PHILIP 1956 3 2 Solution pour les grandes valeurs du temps 3 2 1 D bit d infiltration Au del de le d bit d infiltration i est donn par VAUCLIN VACHAUD 1984 Annales Mines dI 89t Vn oM ta a at I Kt e 2 di q C Aj aot a1 a2 et ag sont d
53. R 2 DEBUG 50 DATE DE FIN DE SIMULATION 0 SI PERMANENT 3 PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMU 0 333 PAS DE TEMPS DE CALCUL MINIMUM 2 VARIATION MAXIMALE DE VOLUME PENDANT LE PAS DE CALCUL 0 2ERREUR DE BILAN MAXIMALE ACCEPTEE UNITE STOCK 1 8 VARIATION MAXIMALE DE CHARGE ENTRE 2 ITERATIONS 500 SUCCION MAXIMALE 1 15 PERMEABILITE MINIMALE IMPOSEE POUR LE SOL 20 NOMBRE ITERATIONS A CHAQUE PAS VALEUR CONSEILLE 20 0 3 COEFICIENT DE RELAXATION CONSEILLE 0 5 1 0 PAS RELAX 1 LOI RETENTION 1eHOMOGRAPHIQUE 2ePOLYNOMIALE 3 LOGARIT 2 LOI PERMEABILITE PSI 1 HOMOG 2 PERM HUMI 3 EXPONENTIELLE Maillage et Lois caracteristiques du sol lt lt hauteurs des mailles de la couche 1 gt gt 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 lt lt Caracteristiques du sol couche 1 gt gt PSI 1 2 0 K 5 PERM SAT 1 6 PSI T1 2 20 EXPOS H 0 6 TETA SAT 0 15 TETA RES 5 2 Fin de la definition des couches nae ads Superieure du sol wan YP O DEBIT 5 1 CHARGE 2eTENEUR EN EAU O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES 1 INTERPOL O LINEAIRE 1INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN O CONDITION CONSTANTE O COTE DE LA SURFACE DU SOL 1096 NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL 0 00 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE Limite Inferieure du so O DEBIT 1 CHARGE 2 TENEUR 3 GRAD O P
54. R sultats On a calcul l volution des teneurs en eau et des pressions partir d une valeur initiale de teneur en eau 0 0 38 La figure 20 montre que les profils calcul s aux dates 0 5 5 10 15 20 secondes cercles sont indiscernables de la solution analytique courbe continue 2 EVAPORATION CONSTANTE ET REPRISE A LA NAPPE 2 1 DECOUPAGE DU TEMPS ET DE L ESPACE On a mod lis une paisseur de 3 m tres de zone non satur e en r gime permanent La nappe est donc fix e la profondeur de 3 m tres qui a t d coup e en 60 mailles de 5 centim tres d paisseur 2 2 LOIS DE RETENTION ET DE PERMEABILITE a loi de perm abilit pression a t choisie exponentielle Les param tres sont les suivants h 1m fictif puisque r gime permanent 0 0 15 0 0 05 b 0 6 fictif puisque r gime permanent k 10 7 m s hy 1m Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 95 M rinos On a impos une vaporation Q constante de 5 23 10 9 m s soit 0 4519 mm j d o un ratio Q K gal 0 0523 A la limite inf rieure on a impos une pression nulle qui correspond la pr sence de la nappe saturation 2 3 RESULTATS La figure 19 montre la comparaison entre le profil de charge en r gime permanent calcul cercles et la solution analytique trait continu La concordance est parfaite avec l expression suivante d crite dans la cinqui me partie de ce rapport H L 0 05239 0 0523 exp z 3 INFILT
55. RATION A DEBIT CONSTANT SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PARLANGE 3 1 D COUPAGE DU TEMPS ET DE L ESPACE On a mod lis une tranche de 152 mm d coup e en 76 mailles de 2 mm d paisseur Le temps a t d coup en pas gaux de 1 100 heure 36 secondes chacuns L tat initial a t choisi avec une teneur en eau constante gale 0 10 dans toutes les mailles A l instant 0 on a impos en surface un d bit gal 10 6 m s A la limite inf rieure on a impos un gradient unitaire 3 2 LOIS DE R TENTION ET DE PERM ABILIT a loi de r tention a t choisie sous forme homographique a loi de perm abilit pression est une loi homographique Les param tres sont les suivants ht 0 369 m 6 0 29 0 0 075 b 0 253 ks 9 42107 m s bk 4 74 hy 0 190m 3 3 R SULTATS La figure 19 montre les profils de teneur en eau obtenus apr s 0 5 1 2 et 3 heures Cette figure montre une concordance parfaite avec la solution quasi analytique d crite dans la cinqui me partie 4 INFILTRATION A CHARGE OU TENEUR EN EAU CONSTANTE SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PHILIP 4 1 DECOUPAGE DU TEMPS ET DE L ESPACE On a mod lis une tranche de 152 mm d coup e en 76 mailles de 2 mm d paisseur Le temps a t d coup en pas gaux de 1 100 heure 36 secondes chacun Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 96 M rinos 4 2 LOIS DE RETENTION ET DE PERMEABILITE Elles ont t choisies identiques celles utilis
56. UTION DU SYSTEME D EQUATIONS Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 Pages 23 23 28 45 47 49 51 M rinos TROISIEME PARTIE ANALYSE DIMENSIONNELLE 1 EQUATION ADIMENSIONNELLE 2 MAILLAGE IDENTIQUE PERMEABILITE AUGMENTEE 3 DEBITSIMPOSES PAR LES PRECIPITATIONS PAR EXEMPLE 4 PAS DE TEMPS CRITIQUE 5 MISEEN FACTEUR D ECHELLE QUATRIEME PARTIE DEFINITION ET AJUSTEMENT DES LOIS CARACTERISTIQUES DU SOL 1 DEFINITION DES LOIS CARACTERISTIQUES DU SOL 2 AJUSTEMENT DES LOIS CARACTERISTIQUES 3 QUELQUES VALEURS DE CARACTERISTIQUES DU SOL CINQUIEME PARTIE SOLUTIONS ANALYTIQUES ET QUASI ANALYTIQUES 1 REGIME PERMANENT 2 INJECTION CONSTANTE SOLUTION A L INFINI 3 SOLUTION DE PHILIP 4 SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PARLANGE 5 SOLUTION ANALYTIQUE D OGATA ET BANKS SIXIEME PARTIE VALIDATION DU MODELE 1 INFILTRATION A CHARGE CONSTANTE SOLUTION D OGATA ET BANKS 2 EVAPORATION CONSTANTE ET REPRISE A LA NAPPE 3 INFILTRATION A DEBIT CONSTANT SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PARLANGE 4 INFILTRATION A CHARGE OU TENEUR EN EAU CONSTANTE SOLUTION QUASI ANALYTIQUE DE PHILIP ANNEXE NOMBRE D ITERATIONS ET COEFFICIENT DE SOUS RELAXATION REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES LEXIQUE INDEX Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 57 59 60 60 61 63 65 67 73 76 79 81 83 84 89 91 93 95 95 96 96 102 103 106 108 Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 F
57. WHEATER H S SHERRAT D J NWABUZOR S S 1982 Assessment of the effects of land use on groundwater recharge Improvement of methods of long term prediction of variations in groundwater Resources and Regimes due to human activities Proceedings of the Exeter Symposium July 1982 IAHS Publ 136 pp 135 147 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 105 Calage Capacit capillaire Charge Coefficient d emmagasinement Ecoulement en charge Equipotentielle Flux Gradient unitaire Humidit Loi de r tention Maille Param tre Pas de temps Perm abilit Plan de flux nul Potentiel Pression Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos LEXIQUE C est le r glage d un mod le c est dire l ajustement des param tres pour que le mo dle repr sente le sol tudi Coefficient d emmagasinement quivalent par unit d paisseur La capacit capillaire d pend de l tat de saturation Etat d nergie au dessus d un niveau de r f rence La charge est gale la somme de l altitude et de la pression Coefficient qui exprime la quantit d eau que peut emmagasiner un m tre carr de sol si on augmente sa charge de 1 m tre C est un coulement qui se produit dans une zone de sol satur avec une charge sup rieure l altitude C est une ligne qui joint des points d gale charge D bit par unit de surface Sol dont la pression ne varie pas avec l altitude La variation de charge est alors
58. a tranche sup rieure de la zone non satur e quelques m tres la partie inf rieure pr sentant un gradient unitaire a Potentiel Hj impos dans la maille num ro 1 L quation 12 crite dans la maille i 2 donne Hua He Qr B S H H T Bart Tu S C H C H gt H Q T H C4 on fixe donc 2 0 et on rajoute T1 H dans le coefficient C4 2 b Potentiel impos dans la maille num ro n De la m me mani re on fixe C3 n 1 0 et on rajoute le terme T H dans le cefficient C4 n 1 c D bit Qn impos dans la maille num ro 1 Il suffit d ajouter Or dans le c fficient C4 1 et de ne pas oublier que To 0 donc C1 1 0 d D bit Qa impos dans la maille num ro n Il suffit d ajouter Qb dans le coefficient C4 n et de ne pas oublier que Tn 1 0 donc C3 n 0 e Gradient unitaire dans la maille num ro n La condition de d bit unitaire s crit dH dz 1 soitH 2 ho et Ha 1 2n41 ho ef 19 ho tant une pression constante un instant donn on en d duit que Kn Rani Kn 1 2 20 L quation 12 pour la maillei n s crit S ach Hy T H n _4 H TR Hus H Compte tenu des relations 19 et 20 le dernier terme s crit Tn 1 Hp 1 Hy Zn 1 2n Kn 1 2 Zn Zn 1 Zn 1 Zn Kn Il suffit donc d ajouter Kn dans le c fficient C4 n et d imposer 0 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 50 M rinos Cette condition
59. act res Nom par d faut MERINOS INI Ce fichier ne sera utilis que si le param tre 8 3 a la valeur 1 ou 2 3 2 PARAGRAPHE N 2 NOMS DE FICHIERS DE RESULTATS 2 Noms des fichiers de Resultats 2 1 Fichier LISTING text 2 2 Fichier HISTORIQUE LIMIT text 2 3 Fichier HISTORIQUE MAILL text 2 4 Fichier HISTORIQUE BILAN text 2 5 Fichier PROFILS CALCULES text 2 6 Fichier ETAT FINAL text Param tre 2 1 Nom donner au fichier Listage 50 caract res Nom donner par d faut MERINOS LST C est le nom que portera le fichier qui contiendra tous les d tails du calcul et permettra d en reconstituer pas pas toutes les tapes et de v rifier les donn es d entr es Apr s un premier passage de contr le ce fichier pourra souvent tre all g ou m me supprim en utilisant le param tre 4 1 tous les r sultats importants apparaissant galement dans d autres fichiers sp cifiques Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 9 M rinos Param tre 2 2 Nom donner au fichier Historiques des limites 50 caract res Nom donner par d faut MERINOS LIM C est le nom que portera le fichier qui contiendra pour chaque pas de temps les informations relatives aux conditions la limite sup rieure et inf rieure date dur e du pas de temps charge du haut et du bas condition impos e la limite sup rieure d bit de ruissellement d bit d infiltration stock total stock partiel dans une tranche
60. al 0 1696 Maille No 18 cad erreur de stock 5 6475E 02 DATE 0 8039 Pas de Temps 2 DUREE 0 4709 Iterations 10 FLUX SUP LU 0 177 FLUX RUISSELL 0 000E 00 FLUX SUP MODELE 0 177 FLUX BAS MODELE 0 000E 00 Q SUPERIEUR CAL 0 111 3 Q INFERIEUR CAL 2 761E 02 M HAN PAR LE HAUT 5 248E 02 PAR LE BAS 1 300E 02 DIFF STOCK 3 125E 02 ECART 3 423E 02 VOLUM HAN CUMULE P ETP ETP RUISS ETR INFILT AL NAP VAR STO ERR BILAN 0 00 0 14 0 00 0 07 0 02 0 02 0 06 0 03 Somme des valeurs absolues des debits Resid Prevus 1 10 Somme des valeurs absolues des debits Resid Finaux 1 09 Entre les 2 dernieres iterations Ecart Maximal de Charge 0 1223 Maille No 1 Ecart Maximal de Debit sup 6 5537E 02 Maille No 1 Ecart Maximal de Teneur en eau 8 8826E 05 Maille No 7 Ecart Maximal de Capacite 2 8105E 09 Maille No 18 Ecart Maximal de Permeabilite 5 2236E 11 Maille No 1 Debit Residuel Maximal 0 2721 Maille No 17 cad erreur de stock 0 1281 a la fin Nombre total d Iterations 102 ae duree totale de la simulation 3 00 sec soit pour chaque iteration 0 0294 sec Figure 6 Logiciel MERINOS Fichier MEZIERES LST extraits du listing deux premiers pas de calcul Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 35 Charge Sup Iesel 37 Ru esell mm Stock total Stock portiel Plon Flux Nul M rinos MODELE MERINOS SIMULRTICN DU SITE DE M
61. au Analyse dimensionnelle simulation d un drainage interne en variables r duites Ajustement d une courbe de r tention homographique au sol de Yolo light clay cit par Philip Solution quasi analytique de Philip trait continu Solution quasi analytique de Philip Solution de Parlange et vaporation avec reprise la nappe Solution analytique de Ogata et Banks Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos INTRODUCTION Le mod le MERINOS est un logiciel de mod lisation hydrodynamique en r gime transitoire des coulements en milieux poreux monodimensionnels non satur s Dans la version 2 0 qui fait l objet de ce rapport la direction monodimensionnelle est la direction verticale uniquement L quation qui est r solue dans le mod le est l quation dite de RICHARDS qui permet de calculer les charges en tout point du domaine que le milieu soit satur ou non Le sch ma de r solution utilise les diff rences finies avec des mailles de dimensions variables regroup es en diff rentes couches homog nes Chaque couche peut avoir des param tres diff rents et il est ainsi possible de mod liser les coulements verticaux travers des sols h t rog nes ou travers des sandwiches de sols La souplesse du maillage permet de mod liser aussi bien les coulements en laboratoire travers une colonne de sol de quelques d cim tres de haut pendant une courte dur e que les coulements naturels sur le terrain travers plusieurs
62. cote du plan de flux nul erreur de bilan etc Param tre 2 3 Nom donner au fichier des Historiques par mailles 50 caract res Nom donner par d faut MERINOS MAI C est le nom que portera le fichier qui contiendra pour un certain nombre de mailles choisies par l utilisateur au paragraphe 12 param tre 12 1 l volution au cours du temps des param tres qui lui sont relatifs date dur e du pas de temps charge succion teneur en eau d bit d change par la face sup rieure de la maille Param tre 2 4 Nom donner au fichier Historique des bilans 50 caract res Nom donner par d faut MERINOS BIL C est le nom que portera le fichier qui contiendra tous les termes permettant de suivre pas pas le bilan cumul exprim en unit s de stock des coulements date pluie ETP ETP ETR infiltration ruissellement recharge variation de stock erreur de bilan cumul e etc Param tre 2 5 Nom donner au fichier des Profils calcul s 50 caract res Nom donner par d faut MERINOS PRO C est le nom que portera le fichier qui contiendra les profils altitude charge teneur en eau d bit en haut de maille pour les dates choisies aux paragraphes 10 et 11 Chaque profil qui contient la date de mani re explicite pourrait ventuellement tre r utilis comme tat initial pour reprendre une simulation une date donn e Param tre 2 6 Nom donner au fichier Etat final 50 caract res Nom
63. ction entre eaux souterraines et eaux de surfaces 30 mai 3 juin 1988 Vsad Su de Rapport BRGM R 30823 EAU 4S 90 104 M rinos TURC L 1961 Evaluation des besoins en eau d irrigation Evapotranspiration potentielle Ann Agron 12 TOUMA J 1984 Etude critique de la caract risation hydrodynamique des sols non satur s r le de l air influence de l coulement multi dimensionnel de l eau Doct es Sciences Physiques Grenoble URBAN J B GBUREK W J 1988 Determination of Aquifer parameters at a Groundwater Recharge site Groundwater Vol 26 n 1 jan Fev 1988 pp 39 53 VACHAUD G DANCETTE SONKO S THONY J L 1978 M thodes de caract risation in situ d un sol non satur Application deux types de sol du S n gal en vue de la d termination des termes du bilan hydrique Ann Agron 1978 29 1 pp 1 36 VACHAUD G VAUCLIN M COLOMBANI J 1981 Bilan dans le Sud Tunisien Caract risation exp rimentale des transferts dans la zone non satur e en sol stratifi Journal of Hydrology 49 1981 pp 31 52 VACHAUD G VAUCLIN M ADDISCOTT T M 1988 Solute transport in the Vadose zone a review of models International Symposium on water quality modelling of Agriculture Non Point Sources Logan UTAH juin 1988 VALOCCHI A J 1989 Application of the random walk method to simulate the transport of kinetically adsorbing solutes Groundwater contamination Proceeding of the Symposium
64. d bit par unit de surface positif vers le haut L T 1 Q d bit ext rieur par unit de surface positif si inject L T 1 Rapport BRGM 30623 EAU 4S 90 47 M rinos On introduit la notion de c fficient d emmagasinement S variable en fonction de l tat 0 du sol dV S dH d0 dz 2 soit en rapprochant 1 et 2 dH _ i S 1 TQ 3 S coefficient d emmagasinement pour un tat donn d dz dz 4 dH dh b Loi de Darcy q K Grad H K dH dz z dz z dz z H z 1 3 DISCRETISATION Soit un ensemble de 3 mailles la maille de calcul i surmont e de la maille i 1 et surmontant la maillei 1 dzi 1 i 1 Ki 1 Pour calculer le d bit d change entre deux mailles on calcule la perm abilit quivalente entre ces 2 mailles Si les deux mailles i et j ont la m me paisseur dz on prend la moyenne g om trique Ki VER La moyenne g om trique permet en effet des changes entre deux mailles dont l une a une perm abilit tr s inf rieure l autre Siles deux mailles ont des paisseurs diff rentes on calcule les distances entre leurs centres n uds dzij dzi dz etla perm abilit quivalente K d zi dzi dj Kj dzy dzi dzj 6 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 48 M rinos on note ainsi dzi 1 2 distance la maille i 1 Kj 1 2 perm abilit quivalente avec la maille i 1 on en d duit le
65. d bit d change entre les mailles i 1 eti et entre les mailles i et i 1 qi 1 2 Ki 1 2 Hi 1 Hi datum goung Kia Hi Hi 1 dzi i on pose alors Ti Kj 12 dzj 1 2 c fficient d change on obtient alors qi 1 2 Ti 1 Hi 1 Hi 912 Tii Hi Hi D o en utilisant l quation de continuit 3 et en notant Hi Hi t dt charge la fin du pas de temps Hp Hi t charge au d but du pas de temps i l i S ac HT H T E 7 HOST H _ H Q S T H EO Tait TH ST i 1 i l itl dt soit C1 Hi 1 Co Hi C3 Hi 1 C4 avec Ci gt Ti 1 C3 Ti 1 Co Tia Ti 1 S dt Ca S dt Hp Q 2 CONDITIONS AUX LIMITES Trois types de conditions aux limites sont possibles e D bit impos c est g n ralement le cas dans la maille num ro 1 la maille du haut soumise une infiltration ou une vapotranspiration Potentiel ou pression impos c est g n ralement le cas dans la maille num ro n la maille du bas qui correspond la nappe et une charge gale sa profondeur pression nulle Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 49 H Q p 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 M rinos gradient unitaire cette condition peut tre impos e en bas dans la maille num ro n pour repr senter un d bit par percolation gravitaire Ce type de condition la limite peut permettre de ne mod liser que l
66. dizaines de m tres de sol h t rog ne pendant plusieurs ann es Le domaine d application le plus fr quent du mod le MERINOS est le calcul la recharge des nappes souterraines en r gime transitoire partir de s quences de pluies et d vapotranspirations potentielles mais le mod le permet galement les calculs d vaporation ou d vapotranspiration Il est possible galement d utiliser le mod le en r gime permanent Le mod le permet d analyser les m canismes des coulements travers la zone non satur e la recharge calcul e peut tre introduite dans un mod le d aquif re Le mod le d crit dans ce rapport est crit en FORTRAN 77 standard et il est utilisable aussi bien sur les syst mes centraux ordinateur Vax par exemple sous VMS et VWS que sur tous les micro ordinateurs compatibles IBM PC ou IBM PS condition de poss der un coprocesseur arithm tique et 640 K de m moire vive Le logiciel MERINOS a t crit au d partement EAU sur les fonds propres du BRGM et a t utilis sur plusieurs sujets de recherche en particulier sur les sites de M zi res les Cl ry Loiret et celui de Barogo Burkina Faso La version d crite dans ce rapport est la version 2 0 de D cembre 1989 Elle est extr mement facile mettre en oeuvre avec l aide en particulier du logiciel BORDENOS qui permet de pr parer les param tres avec un conversationnel pleine page tr s convivial A terme la version 3 0 qui sera mis
67. e disposition des utilisateurs en 1990 permettra de calculer galement les transferts de masse chlore nitrates polluants traceurs etc travers les sols Cette version utilise le m me moteur que la version 2 0 Ce rapport est compos de six parties compl tement ind pendantes qui peuvent donc tre lues s par ment la premi re partie d crit en d tail le mode d emploi du mod le et pr sente un exemple d application Un lexique des termes employ s et un index sont plac s en fin de rapport Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 M rinos 1 DOMAINE D APPLICATION DU MODELE MERINOS Dans sa version 2 0 de D cembre 1989 le mod le MERINOS pr sente les caract ristiques suivantes coulements monodimensionnels verticaux maillage irr gulier avec un regroupement par couches homog nes calculs en r gime transitoire ou permanent possibilit s de mises en charge locales ou g n ralis es Il permet les op rations suivantes calcul des coulements travers un sol non satur ou tout autre milieu poreux satur ou non massif filtrant site de d charge etc valuatton de la recharge naturelle ou artificielle des aquif res sous jacents valuation de la reprise la nappe par vaporation ou vapotranspiration r alisation de bilans d eau au niveau du sol validation de mod les hydrologiques globaux pluie sol niveau de nappe calcul des entr es d un mod le hydrodynamique de nappe so
68. e pression n est pr vu N B 2 Cescouples de valeurs altitude charge seront lus sur un fichier externe param tre 1 3 Cette option du param tre 8 3 permet de r aliser un changement de mail lage partir de calculs pr c dents car ce fichier a exactement la m me structure qu un fichier tat final param tre 2 6 ou qu un fichier profil param tre 2 5 Si le param tre vaut 3 les couples seront lus en format libre 1 couple par ligne Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 19 M rinos Param tre 8 4 Valeur de l tat initial constant R Ce param tre n est utilis que si le param tre 8 2 a la valeur z ro tat initial constant pour toutes les mailles Cette valeur sera la teneur en eau constante sile param tre 8 2 vaut 0 la charge constante si le param tre 8 2 vaut 1 la pression constante sile param tre 8 2 vaut 2 N B Si on impose une charge gale 9999 on impose en fait une condition de saturation c est dire une charge gale la profondeur REMARQUE C est la date lue dans ce fichier externe param tre 1 3 qui est utilis e pour d finir automatiquement la date de d but de la simulation Elle oblit re la valeur du param tre 8 1 Il faut donc en tenir compte Par exemple on fait une premi re simulation de la date O la date 365 j Si apr s l avoir renomm en tat initial on repart de l tat final dat 365 j pour refaire la m me simulation donc jusqu la dat
69. e 365 j les calculs s arr tent imm diatement au premier pas de temps car la date 365 j est atteinte Dans ce cas il faut ou bien red finir la date du fichier tat initial param tre 2 5 la valeur z ro c est la m thode conseill e qui peut se faire en conversationnel oubien corriger la date de fin de simulation param tre 4 2 et la fixer 730 j 3 9 PARAGRAPHE 9 STOCK PARTIEL 9 Limites d une tranche pour un Stock partiel kkk 9 1 real ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE 9 2 real ALTITUDE DU BAS DE LA TRANCHE La tranche de sol qui est simul e doit tre comprise entre 2 altitudes pour lesquelles on connait les conditions aux limites par exemple de la surface du sol jusqu la nappe ou jusqu une profondeur laquelle on peut estimer qu on observe un gradient unitaire tout instant Les mesures des teneurs en eau sont souvent disponibles sur une tranche plus faible par exemple jusqu 2 m tres de profondeur seulement Le mod le permet de calculer galement chaque date le stock en eau entre 2 altitudes pour le comparer aux mesures correspondantes Paragraphe 9 1 Altitude du haut de la tranche R Paragraphe 9 2 Altitude du bas de la tranche R Rappelons que les altitudes sont compt es n gativement partir du z ro la cote du sol Le stock en eau sera calcul par int gration des teneurs en eau calcul es entre ces deux altitudes qui n ont pas besoin de coincider avec des centr
70. e et Lois caracteristiques du sol lt lt hauteurs des mailles de la couche 1 gt gt 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 lt lt oe du sol couche 1 gt gt PSI 1 2K O EXPOS K 5 PERM SAT 1 6 PSI T1 2 gt 200 EXPOS H 0 6 TETA SAT 0 35 TETA RES 5 2 Fin de la definition des couches Limite Superieure du sol aan TYPE O DEBIT 1 CHARGE 2 TENEUR EN EAU 4 PRESSION O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL OLINEAIRE leINTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 295 CONDITION CONSTANTE 0 DE LA SURFACE DU SOL 1096 NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE SUPERIEURE Limite Inferleure du sol 1 TYPE 0 0 1 CHARG 2 TENEUR EAU 3 GRAD 4 PRESS O PERIODICITE O CONSTANTE 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES O INTERPOL O LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 295 CONDITION CONSTANTE O NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL O TOUTES 1 DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Etat initial au debut des calculs O DATE DU DEBUT SIMULATION 2 TYPE O TENEUR EAU gt 1 CHARGE 2 PRESSION O INTRODUC O CONST 1 PROFIL H ou HUMI 2 couples Z H ou HUM 200 CONDITION CONSTANTE Limites d une tranche pour un Stock partiel scht O ALTITUDE DU HAUT DE LA TRANCHE 250 ALTITUDE DU BAS DE LA TRANCHE Editions Reguiferes de Bilans et de P
71. e la colonne ainsi que dans un intervalle de profondeur restreint correspondant une zone d investigation exp rimentale historiques des tats de certaines mailles choisies par l utilisateur profils de toute la colonne certaines dates choisies par l utilisateur couplage imm diat un certain nombre de logiciels du d partement EAU du BRGM GRECO ou GRETA pour la visualisation des volutions au cours du temps INGRID pour la r alisation de diagrammes temps profondeur sous forme d isovaleurs Le mod le MERINOS pr sente un certain nombre d originalit s par rapport aux mod les classiques d coulements travers la zone non satur e En effet il est op rationnel en pratique pour tudier des coulements r els travers d paisses tranches de sol et pendant de longues dur es Un algorithme sp cial a t adapt pour traiter de tels cas Il permet en particulier pour tudier la recharge des aquif res d utiliser des mailles de 20 50 centim res d paisseur et des pas de temps de quelques fractions de jour en p riodes de fortes averses quelques jours en p riodes Rapport BRGM R 30823 EAU 4S 90 3 M rinos plus s ches Il est ainsi possible de simuler en continu et avec une bonne pr cision les coulements pendant plusieurs ann es travers une zone non satur e de plusieurs dizaines de m tres d paisseur L algorithme est cependant exact et peut fonctionner galement avec des mailles de
72. emps adimensionnel Q Ks Stock Ber Ber hr t lt t Ks Ber ht Osr ht De m me on obtient une date donn e t K Osr ht un profil unique en variables adimensionnelles h h 9 6sr z h 4 PASDE TEMPS CRITIQUE En reprenant l quation 2 et en notant H les charges voisines dans l espace et H la charge au pas de temps pr c dent on obtient H Hy H H 2K Ca dz Q 0 1 dz dt Q 13 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 61 M rinos soit encore 2 Ca d Q dz vt ad HP H 14 dz 1 2K dt On voit ainsi appara tre le nombre adimensionnel Ca dz 15 2K dt Ge Hy A Hp Qdz 2K H2 16 1 A Si on calculait explicitement H partir de H et Hp il faudrait que A ne soit pas trop petit pour bien suivre les variations au cours du temps et que ne soit quand m me pas trop grand pour viter des erreurs num riques dues des arrondis en cas de trop petits pas de temps Un pas de temps critique pourrait tre alors d fini Ca dz t T 17 Bien qu il puisse tre int ressant de calculer ce pas de temps critique il ne s agit pas du tout d une valeur maximale pour le pas de temps de calcul en effet le mod le MERINOS ne calcule pas une charge H explicitement d apr s ses voisines mais r sout un syst me de N quations implicites simultan es N tant le nombre de
73. ent r el vapotranspiration r elle sera diminu puisque la v g tation de surface souffre ou meurt 3 2 4 D bits et volumes Les d bits calcul s par le mod le aux limites sup rieures et inf rieures de la colonne de sol tudi e ne sont pas les d bits en fin de pas de temps mais les d bits moyens au cours du pas de temps Les volumes chang s sont donc obtenus directement en multipliant ces d bits moyens Q par la dur e dt du pas de temps S aou OH Tad Quas cH Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 54 M rinos Hj Hi 1 Hi 1 charges finales de la maille de calcul et des mailles inf rieures et sup rieures Ti 1 Tit drainance finale des mailles inf rieures et sup rieures S c fficient d emmagasinement calcul Q d bit moyen au cours du pas de temps positif entrant on obtient alors Volume chang Q dt Variation de stock S Hj Hp Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 55 M rinos TROISIEME PARTIE ANALYSE DIMENSIONNELLE Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos 1 EQUATION ADIMENSIONNELLE L quation qui est r solue num riquement dans le mod le MERINOS s crit g Mic d od 1 0946 Le Cette quation est discr tis e par pas de temps At et par pas d espace Az qu on note pour simplifier l criture dt et dz L quation discr tis e devient donc en divisant par K dH x dz dH Q Q gt poem dz K dt K avec Ca d8 dh Pour rendre cette quation
74. ente la fois les principes du mod le ainsi qu un mode d emploi d taill du logiciel avec des exemples d utilisation Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos TABLE DES MATIERES INTRODUCTION 1 DOMAINE D APPLICATION DU MODELE MERINOS 2 CARACTERISTIQUES DU MODELE MERINOS VERSION 2 0 PREMIERE PARTIE MODE D EMPLOI DU MODELE MERINOS 1 DONNEES NECESSAIRES POUR UTILISER LE MODELE MERINOS ET FICHIERS RESULTATS 2 CONVENTIONS RELATIVES AUX DONNEES UTILISEES 3 DESCRIPTION DU FICHIER PARAMETRES 3 1 Paragraphen l Noms des fichiers d entr e 3 2 Paragraphen 2 Noms des fichiers de r sultats 3 3 Paragraphen 3 Unit s des grandeurs 3 4 Paragraphen 4 R solution et d finition des lois du sol 3 5 Paragraphen 5 Description de chaque couche 3 6 Paragraphen 6 Condition la limite sup rieure 3 7 Paragraphen 7 Condition la limite inf rieure 3 8 Paragraphen 8 Etat initial dans les mailles 3 9 Paragraphen 9 Stock partiel BS i 3 10 Paragraphe n 10 Contr le des ditions de bilans et de profils 3 11 Paragraphen 11 Edition de profils dates fixes irr guli res 3 12 Paragraphen 12 Historiques des tats dans certaines mailles 4 INITIALISATION DU MODELE 5 DESCRIPTION DES FICHIERS D ENTREE 6 DESCRIPTION DES FICHIERS DE RESULTATS 7 EXEMPLES D UTILISATION DEUXIEME PARTIE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU MODELE 1 EQUATION DES ECOULEMENTS DANS LA ZONE NON SATUREE 2 CONDITIONS AUX LIMITES 3 RESOL
75. entiel est trop lev compte tenu de l tat du sol et conduirait des succions trop grandes Dans tous les cas ce terme ETR d signe l ETR COMPLEMENTAIRE de l ETP pr lev e directement dans la pluie et donc prise en compte dans le terme P ETP Volume infiltr travers la limite sup rieure Il est au plus gal au terme P ETP si la convergence du mod le est assur e Le terme INFILT est inf rieur quand la perm abilit du sol et le gradient de charge ne permettent pas d infiltrer un volume gal P ETP Il apparait alors un ruissellement colonne RUISS Volume de recharge de la nappe travers la limite inf rieure Un volume n gatif indiquerait une alimentation de la zone non satur e partir du bas Variation de stock depuis le d but de simulation Erreur de bilan cumul e depuis le d but de la simulation N B On rappelle que quand on impose un flux la surface du sol condition limite sup rieure il s agit de la grandeur alg brique PLUIE ETP c est dire d un apport potentiel gal la pluie diminu e de l ETP du pas si la pluie est sup rieure l ETP ou bien d un pr l vement potentiel gal l ETP Evapotranspiration potentielle diminu e de la pluie du pas si l ETP est sup rieure la pluie 6 5 FICHIER PROFILS param tre 2 5 Ce fichier contient un certain nombre de profils aux dates s lectionn es par l utilisateur Chaque fichier contient 4 colonnes sur 10 carac
76. es ou des limites de mailles Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 20 M rinos 3 10 PARAGRAPHE 10 CONTROLE DES EDITIONS DE BILANS ET DE PROFILS 10 Editions Regulieres de Bilans et de Profils 10 1 integ NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE EDITIONS DE BILANS Disting 10 2 real DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE EDITIONS DE BILANS Listing 10 3 integ NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE EDITIONS DE PROFILS 10 4 real DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE EDITIONS DE PROFILS Paragraphe 10 1 Nombre de pas de calculs entre les ditions d taill es de bilans sur le fichier de listage E Paragraphe 10 2 Dur e maximale coul e entre les ditions de bilans R Les ditions de bilans d taill es sur fichier liste quand le fichier liste n est pas supprim param tre 4 1 inf rieur 3 se font chaque fois que la condition 10 1 ou la condition 10 2 n est pas respect e c est dire un nombre de pas de temps trop grand sans dition ou bien une dur e trop grande sans dition N B Les bilans de chaque date sont toujours dit s chaque pas sur le fichier bilans param tre 2 4 Paragraphe 10 3 Nombre de pas de calculs entre les ditions de profils E Paragraphe 10 4 Dur e maximale coul e entre les ditions de profils R Les param tres 10 3 et 10 4 ont les m mes significations que les param tres 10 1 et 10 2 mais ils se rapportent l dition des profils sur le fichier profils param tre 2 5 et sur le fichie
77. es peuvent s enchainer mise en quilibre sommaire en r gime permanent puis simulation d une longue p riode partir de cet quilibre N B 2 Dans le doute il vaut mieux partir d un sol plut t trop humide que trop sec En effet un sol trop humide a une forte perm abilit Il se drainera tr s vite Un sol trop sec tr s peu perm able sera tr s long se mettre en quilibre En pratique dans le cas d un sol homog ne avec certaines lois de perm abilit il existe une solution d quilibre analytique pour un flux d injection constant voir 5 me partie paragraphe 1 Pour un pr l vement constant il y a une solution d quilibre seulement si le pr l vement n est pas trop grand compte tenu de la profondeur de la nappe on ne peut pas imposer un gradient unitaire Pour se mettre en quilibre on fixera par exemple une faible infiltration constante ne pas d passer par exemple 1 mm j qui correspond 365 mm an On choisira comme condition initiale une valeur constante par exemple une teneur en eau saturation ou demi saturation En fixant une date de fin de calcul gale z ro on obtiendra un r gime permanent Le fichier tat final g n r peut alors tre utilis comme fichier condition initiale pour un calcul d initialisation avec une longue s rie de conditions la limite sup rieure Exemple On veut simuler un sol soumis la pluie et l ETP pendant la p riode 1990 1992 Si on dispose aussi de
78. es pour la v rification de la solution de Parlange On a fix une teneur en eau initiale de 0 10 puis l instant t 0 on a impos une teneur en eau gale 0 25 A la limite inf rieure on a impos un gradient unitaire 4 3 RESULTATS La figure 17 pr sente les profils d humidit apr s 0 5 1 2 et 3 heures On v rifie bien que l accord est tr s bon Pour montrer la robustesse du mod le vis vis de grands pas de temps et d espace on a effectu un 2 me calcul avec des pas de temps d une demi heure et une paisseur de 580 mm d coup e en seulement 19 mailles de dimensions augmentant de 1 mm en surface 60 mm en profondeur La s quence des mailles est 1 2 3 4 5 6 7 10 12 24 36 50 60 60 60 60 60 60 60 mm La figure 18 montre qu on obtient avec ces pas de temps des profils tout fait admissibles On remarque en particulier que l infiltration cumul e est quasiment exacte et que les bilans sont donc parfaitement quilibr s Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 97 M rinos Profondeur mm 100 0 0 10 0 20 0 30 teneur en eau a Profil de teneur en eau apr s 0 5 1 2 et 3 heures DEBIT SURFACE 1 6 HEURES ANALYTIQUE PHILIP O MERINOS Infiltration x106 5 3 0 heures b Infiltration instantann e PHILIP ANALYTICAL SOLUTION 0 MERINOS Volume infiltr 10 9mm c Volume infiltr Figure 17 Solution quasi analytique de Philip trait continu O
79. est donc tr s proche de la condition d mais on ajoute dans C4 n le terme K inconnu au lieu du terme Qk connu On remarque bien entendu que si le potentiel est impos dans la maille num ro 1 ou num ro non ne calcule pas le potentiel dans ces mailles 3 RESOLUTION DU SYSTEME D EQUATIONS Le syst me d quations n 2 n quations suivant les conditions aux limites conduit une matrice tridiagonale qui se r sout directement par la m thode de THOMAS On obtient alors directement la solution exacte Deux types de probl mes se posent pour la r solution car les c fficients ne sont pas constants ni quasi constants comme dans le cas d un aquif re dans la zone satur e Les perm abilit s varient souvent dans le rapport 1 1000 suivant l tat du sol et le coefficient d emmagasinement varie galement tr s fortement La perm abilit varie en fonction de la teneur en eau 0 la pression h varie galement en fonction de la teneur en eau On peut en d duire une loi K h K H z La perm abilit d pend donc beaucoup de la charge H qui varie au cours du pas de temps 3 1 MANI RE CLASSIQUE POUR RESOUDRE LES PROBLEMES DE VARIATION DES C EFFICIENTS En pratique les auteurs s efforcent d viter les probl mes dus la variation des coefficients en utilisant un pas de temps de calcul dt tr s petit associ une paisseur de maille tr s faible Vachaud et Vauclin utilisent classiquement un pas de temps d une
80. for One Dimensional Infiltration Soil Science Society American Journal Vol 41 1977 4 1 EQUATION DE RICHARDS ae Z 1 2 Ke Z m 1 dt z az z axe vertical orient vers le haut h pression n gative K perm abilit 0 teneur en eau t temps H charge On pose classiquement COD d8 dh capacit capillaire m positive 2 D 8 K 0 C 0 Diffusivit 3 On peut alors r crire l quation 1 en rempla ant K 0 par D 0 d8 dh g 90 dh dh dK 6 2 K 6 2 po 2 4 t amp az az az 2 az On introduit la relation 5 2 2 JC e at 0 at z a8 t 0 0 gt 0 On transforme alors l quation 4 op a 68 D 6 at ot 2 oz dz oz at dK do 7 duri T D 2 90 oz On pose la condition initiale 0g au temps initial et un flux constant en surface partir de t gt 0 q qo K D 98 2z 8 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 89 M rinos PARLANGE montre alors qu il est possible de d terminer la loi 05up t de la teneur en eau la surface i 4 2 TENEUR EN EAU EN SURFACE Soit une valeur 05 5 quelconque comprise entre Do et 0r teneur en eau finale qo est possible d obtenir la date t laquelle on observe 0sup par l int grale 0 D A A 8 t E d 9 6 E 0 lao KA avec variab
81. gale la variation d altitude Voir teneur en eau Relation entre pression et teneur en eau Petit l ment consid r comme homog ne charge uniforme teneur en eau uniforme Les caract ristiques d un sol ou d un mod le sont appel es param tres exemple teneur en eau saturation perm abilit saturation Petit intervalle de temps utilis pour les calculs en r gime transitoire Capacit du sol laisser passer de forts d bits pour une diff rence de charge donn e La perm abilit d croit avec la diminution de teneur en eau Altitude laquelle aucun flux n est observ le flux de la zone situ e au dessus de cette altitude s coule vers le haut celui de la zone situ e en dessous s coule vers le bas Quand il y a plusieurs plans de flux nul on se r f re g n ralement au plus proche de la surface Le potentiel hydraulique est la charge Force par unit de surface exerc e par le sol sur l eau quand le sol n est pas satur la pression est n gative 106 R gime permanent R gime transitoire R glage Saturation Sollicitation Stock Succion Teneur en eau Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M rinos Etat d un sol en quilibre en un point donn la charge la teneur en eau et le d bit sont constants ceci est valable en tout point du sol Etat d un sol qui n est pas en quilibre Par exemple apr s une sollicitation on observe un r gime transitoire avant l
82. held during the third IAHS scientific Assembly Baltimore May 1989 IAHS publ n 185 1989 pp 35 42 VAN ROOY D KEIDSER A ROSBJERG D 1989 Inverse Modelling of flow and transport Groundwater Contamination Proceedings of the Symposium held during the third IAHS scientific Assembly Baltimore May 1989 IAHS publ n 185 1989 pp 11 23 VAUCLIN M HAVERKAMP R VACHAUD G 1979 R solution num rique d une quation de diffusion non lin aire Presses universitaires de Grenoble 1979 183 pages VAUCLIN M VAUCHAUD G 1981 Bilan hydrique dans le sud tunisien II Mod lisation num rique et pr vision de transferts hydriques en sol stratifi Journal of Hydrology 49 1981 pp 53 73 VAUCLIN M 1982 Infiltration in unsaturated soils Lecture at Nato Advanced study Institute on Mechanics of fluids in porous media new approaches in research Newark Del July 1982 VAUCLIN M IMBERNON J VACHAUD G et DANCETTE C 1983 Description experimentale et modelisation stochastique des transferts par mise en facteur d chelle des propri t s hydrodynamiques des sols IAEA symposium aix en Provence 1983 SM 267 25 pp 103 124 VAUCLIN M VACHAUD G 1984 Transferts hydriques dans les sols non satur s non homog nes Annales des Mines Mai Juin 1984 WARRICK A W AMOOZEGAR FARD 1979 Infiltration and drainage calculations using spatially scaled hydraulic properties Water Resources Res 1979 13 pp 348 354
83. igure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9 Figure 10 Figure 11 Figure 12 Figure 13 Figure 14 Figure 15 Figure 16 Figure 17 Figure 18 Figure 19 Figure 20 M rinos LISTE DES FIGURES Logiciel M rinos Fichier param tres site de M zi res Logiciel M rinos Fichiers d entr e exemple de fichiers de flux sup rieur et d tat initial Logiciel M rinos Fichiers r sultants exemple de fichiers limite bilan et historique Logiciel M rinos Fichiers MEZIERES LST extraits du listing index des fichiers unit s et param tres hydrodynamique Logiciel M rinos Fichiers MEZIERES LST extraits du listing tat initial Logiciel M rinos Fichiers MEZIERES LST extraits du listing deux premiers pas de calcul Logiciel M rinos Site de M zi res Evolution des variables calcul es Logiciel M rinos Site de M zi res Evolution des variables calcul es suite Logiciel M rinos Fichier param tres pour simuler un coulement en charge pendant 30 jours Logiciel M rinos Fichier param tres pour simuler un drainage interne pendant 50 jours Logiciel M rinos Fichier param tres pour simuler un d bit impos en surface pendant 22 jours Logiciel M rinos Fichier param tres pour simuler une vaporation constante en r gime permanent Drainage interne volution des stocks en eau Drainage interne volution des d bits d change et des teneurs en e
84. iltration ou de l vaporation constante impos e la valeur de la charge impos e en surface par exemple 0 la valeur de la teneur en eau mesur e en surface la valeur de la pression mesur e en surface Param tre 6 5 Altitude de la face sup rieure de la premi re maille R Valeur la plus classique z ro si la premi re maille est la surface du sol Param tre 6 6 Nombre de valeurs de condition la limite sup rieure lire sur le fichier externe param tre 1 1 E N B 1 Si on fixe ce nombre gal 0 toutes les valeurs du fichier limite sup rieure param tre 1 1 seront lues N B 2 Ce nombre de valeurs n est utilis que si le param tre 6 2 a la valeur 1 ou 2 condition la limite non constante Param tre 6 7 Pas de temps constant des donn es du fichier des conditions la limite sup rieure R Cette valeur n est utilis e que si le param tre 6 2 a la valeur 1 condition la limite donn e pas constants 3 7 PARAGRAPHE 7 CONDITION A LA LIMITE INFERIEURE Limite Inferieure du sol kK 7 7 1 integ TYPE O DEBIT 1 CHARG 2 HUMID 3 GRAD 4 PRESS 7 2 integ PERIODICITE 0 1 PAS CONSTANTS 2 DATES FIXES 7 3 integ INTERPOL 0 LINEAIRE 1 INTEG PALLIERS 2 INTEG LIN 7 4 real CONDITION CONSTANTE 7 6 integ NOMBRE DE VALEURS DE LIMITES A LIRE EVENTUELL 0 TOUTES 7 7 xreal DUREE DU PAS DE TEMPS DES DONNEES DE LA LIMITE INFERIEURE Ces para
85. isting 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 500 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS 10000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS Editions de Profils a dates Fixes SES 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 395 425 455 485 515 545 575 605 635 665 695 725 760 790 820 850 880 910 940 970 1000 1030 1060 1090 Numeros des mailles a historique Tes 3 6 B 11 16 19 Fin bordereau MERINOS 2 0 wee Figure 1 Logiciel MERINOS Fichier param tres site de MEZIERES Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 30 M rinos FLUX P ETP BRICY POUR MEZIERES 1978 1983 MM J 0 177 0 277 2 323 4 823 0 277 0 277 0 277 0 277 0 023 0 623 15 72 3 623 0 277 0 277 0 277 0 277 1 723 0 277 3 923 0 277 0 277 4 823 13 22 14 72 2 523 1 023 1 723 7 823 1 023 0 923 3 223 5 696 0 196 0 404 3 096 0 796 2 896 0 196 0 404 0 204 0 404 0 404 4 896 0 104 0 104 4 896 4 496 0 296 24 50 6 796 0 496 0 896 0 404 0 104 3 096 8 596 1 496 4 496 8 196 0 277 5 523 6 323 0 877 1 28 1 28 1 28 1 28 1 28 1 28 1 28 0 377 1 28 0 423 13 72 7 923 1 08 1 28 5 623 2 923 0 577 8 923 14 72 0 877 4 823 OUT CO fO a Fichier MEZIERES FLU flux sup rieur donn pas de temps r guliers 12 valeurs s quentielles par ligne N B la figure ne donne queles valeurs des 84 premiers jours FLUX P ETP POUR RARE 1978 1983 MM J DATES VALEURS 1 0 177 1 01 0 277 2 0 277 2 01 2 323 3 3 323 3 01 4 823 4 4 8
86. laire car des instabilit s peuvent se produire par exemple Si la maille 1 et la maille 2 en dessous ont une faible perm abilit li e une tr s faible pression et si une pluie survient e l reit ration Kj augmente sous l effet de l augmentation de teneur en eau e 2 meit ration K ayant augment le coefficient d change entre la maille 1 et 2 est tr s augment et on obtient dans la maille 1 une charge H1 quasi identique la charge H2 de la maille 2 donc correspondant une faible pression La perm abilit K1 diminue alors fortement e 3 meit ration Kj r augmente etc Pour r soudre cette difficult on a introduit un coefficient de sous relaxation r sur les pressions h calcul es chaque it ration Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 53 M rinos hi rhi r his it ration i valeur valeur calcul e l it ration pr c dente i 1 On vite ainsi des oscillations non convergentes N B De bons r sultats ont t obtenus avec un c fficient de sous relaxation de l ordre de 0 3 0 6 Quand on utilise un coefficient de sous relaxation il faut cependant augmenter le nombre d it rations car la convergence est d autant plus ralentie que le coefficient est proche de z ro L annexe 1 permet de pr ciser un nombre minimal d it rations suivant le c fficient de sous relaxation 3 2 3 Limitation sur les d bits inject s pluie ou pr lev s vapotranspiration Quand les conditions aux limites son
87. le muette correspondant 89 teneur en eau initiale Ko perm abilit initiale Kg K 09 qo d bit impos en surface 4 3 PROFIL D HUMIDITE On obtient ainsi une s rie de couples t sup d o une courbe Osup t PARLANGE montre qu il est possible d en d duire le profil d humidit une date donn e t t gt Baue t et sup D A 8 q _ TET sup avec les m mes notations que pour l int grale 9 La solution n est qu approch e Il faut v rifier l quation de continuit Le volume emmagasin est V1 qo t Ce volume doit tre gal la variation de teneur en eau Vo 10 28 t KA K 0 z 0 9 sup sup ou Go z _ 0 nc S up V 2 9 dz 277 z 0 d0 0 G n ralement Vi Va mais la forme du profil est correcte On calcule donc la date t diff rente de t qui permet d assurer l quation de continuit t V gt qo Rapport BRGM R 30623 EAU AS 90 90 M rinos 5 SOLUTION ANALYTIQUE D OGATA ET BANKS OGATA et BANKS 1961 cit par JAYAWARDENA et KALUARACHCHI 1986 Journal of Hydrology 84 May 30 1986 pp 237 238 aK u constante L T 1 dh D 0 Se D constante LT 2 8 0 1 gt K K 7 B u 8 c est dire exposant 1 3 i S r gp dh D D 1 as de K u 0 0 D 9 0 8 6 h L h L e vg 19 s r r On en d duit la loi K h d apr s la relation
88. le peut y rentrer Le sol resterait donc sec la fin du pas de temps et aucune augmentation de la teneur en eau ne pourrait survenir De m me quoique moins grave si une forte vapotranspiration flux n gatif survient sur un sol humide un d bit trop important serait pr lev sans tenir compte que la perm abilit diminuerait tr s vite En pratique on peut distinguer 3 cas voir croquis ci dessous K K t t dt t t t dt t dt q volution naturelle b pluie effet d ouverture c vapotronspiration de clapet effet de fermeture de clapet Variation dela perm abilit au cours du pas de temps Il apparait que dans le cas a volution naturelle il n y a pas plus de raison de prendre la perm abilit au d but ou la fin du pas de temps alors que dans les cas b et c ouverture ou fermeture de clapet la perm abilit la fin du pas de temps est beaucoup plus proche de la perm abilit moyenne au cours du pas de temps On a donc choisi de prendre pour les calculs la perm abilit la fin du pas de temps Cette perm abilit qui d pend de la charge calculer est inconnue On proc de donc par it rations On part de la perm abilit Ko au d but du pas de temps et on calcule les charges On en d duit alors une premi re approximation de la perm abilit la fin du pas et on refait le calcul pour obtenir et ainsi de suite Cette r solution it rative est plus d licate que celle de la capacit capil
89. m tres 7 1 7 7 ont exactement la m me signification que les param tres 6 1 6 7 Le param tre 7 5 correspondant au param tre 6 5 altitude de la surface du sol n existe pas Les valeurs dans le cas g n ral sont cependant le plus souvent diff rentes Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 17 M rinos Param tre 7 1 Type dedonn esimpos es E 0 d bit flux 1 charge c est le cas g n ral si on impose par exemple la saturation pr sence de la nappe en bas de la zone mod lis e 2 teneur en eau gradient unitaire c est le cas g n ral si on ne mod lise qu une tranche de sol peu paisse 3 5 m tres en supposant qu en dessous de cette profondeur le gradient soit pratiquement gal 1 tout moment 4 pression Param tre 7 2 P riodicit E cf param tre 6 2 Param tre 7 3 Type d interpolation E cf param tre 6 3 Dans le cas g n ral ce param tre n est pas utilis Param tre 7 4 Valeur constante impos e R cf param tre 6 4 Cette valeur sera suivant le type de donn es impos param tre 7 1 la valeur de la charge impos e au milieu de la maille la plus basse pour 1 saturation il suffit de mettre la valeur 9999 la valeur dela teneur en eau la valeur du gradient unitaire si le param tre 7 1 est gal 3 le gradient unitaire est automatiquement pris gal 1 la valeur de la pression Param tre 7 5 Ce param tre
90. mod le MERINOS pas de temps fin Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 98 M rinos 20 3 E Weld 3 2 60 ke 80 100 0 0 10 0 20 0 30 i teneur en eau INFILTRATION 1 5 MM F T HEURES PHILIP O MERINOS PRS D SH 19 MAILLES 100 Volume infiltr o 300 200 o E 0 0 50 1 0 1 5 2 0 2 5 0 heures DEBIT SUP 1 6 F T HEURES PHILIP O MERINOS PRS 0 SH 19 MRILLES c o E o 0 50 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 heures Figure 18 Solution quasi analytique de Philip O mod le MERINOS avec seulement 19 mailles et un pas de calcul de 0 5 heures Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 99 M rinos 40 40 ke 3 ke o z t P 60 2 60 o o ke o a a 80 80 100 103 D 0 10 0 20 0 30 0 0 10 0 20 0 30 teneur en eau teneur en eau Infiltration constante en continu solution de PARLANGE Symboles mod le MERINOS pour les dates 0 5 1 2 et 3 heures gauche maillage fin droite 19 mailles et pas de calcul de 0 5 heures 50 100 e o Profondeur ro e 250 300 d 600 550 500 450 400 350 300 c Evaporation constante et reprise la nappe Figure 19 Solution de Parlange et vaporation avec reprise la nappe Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 100 M rinos 40 80 profondeur 120 168 200 0 18 8 20 2 38 8 49 teneur en equ Figure 20 Solution analytique de Ogata et Banks Trait continu solutio
91. n analytique Cercles mod le MERINOS Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 101 M rinos ANNEXE NOMBRE D ITERATIONS ET C FFICIENT DE SOUS RELAXATION En cas de sous relaxation la convergence est volontairement ralentie pour augmenter la r gularit et viter les oscillations Il faut donc un nombre minimal d it rations pour assurer la convergence Supposons pour simplifier qu partir d une charge initiale Hi ou une autre variable la solution finale soit Hf La variation totale est DH Hf Hi Supposons qu chaque it ration la r solution des calculs avant sous relaxation donne chaque fois Hf ce qui est bien entendu optimiste puisque les coefficients d changes varient Soit un ceefficient de relaxation r r lt 1 Apr s sous relaxation on obtient pour la premi re it ration H Hi r DH L cart la solution finale est donc ey He Hj 1 r DH Par r currence on obtient imm diatement l cart apr s la ni me it ration zx n e 7 1 0 DH soit pour une erreur relative cherch e e e DH oe Lne _ _ loge Ln 1 r log 1 r Le tableau suivant donne le nombre n minimal d it rations n cessaires pour atteindre la pr cision e 1 ou 0 1 en fonction du taux r de relaxation Nombre d it rations Ce nombre d it rations est un nombre minimal ajouter bien entendu au nombre minimal d it rations n cessaires la r solution normale du syst me Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 102
92. n existe pas Il est seulement mentionn ici pour conserver une num rotation analogue celle du paragraphe 6 Param tre 7 6 Nombre de valeurs lire E cf param tre 6 6 Param tre 7 7 Pas de temps constant des donn es R cf param tre 6 7 REMARQUE I n est pas autoris et c est num riquement impossible d imposer en REGIME PERMANENT un flux constant en haut et en bas Il est vident que si le flux est le m me la solution est triviale si le flux est diff rent il n y a pas de solution Dans le cas o on impose en r gime permanent un flux la surface sup rieure et un gradient unitaire en bas le logiciel imposera en fait tout moment en bas la charge qui conduira un gradient unitaire c est dire un d bit gal la perm abilit Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 18 M rinos 3 8 PARAGRAPHE N 8 ETAT INITIAL DANS LES MAILLES 8 Etat initial au debut des calculs 8 1 real DATE DU DEBUT SIMULATION 8 2 integ TYPE O TENEUR EAU 1 CHARGE 2 PRESSION 8 3 integ INTRODUC 0 CONST 1 PROFIL H ou HUM 2 coupl Z H ou HUM 8 4 real CONDITION CONSTANTE Param tre 8 1 Date du d but de simulation R C est la date laquelle d bute la simulation Si les conditions initiales sont lues sur un fichier externe profils c est la date qui sera lue dans ce fichier externe param tre 1 3 qui d finira la date du d but de simulation et oblit rera ce param tre 8 1
93. nc un gradient unitaire D bit pr lev vapotranspiration Q a K a 0 th z h K 1 a e hes K h Ln ae la surface pour z Qon obtient la pression minimale succion maximale et la charge has K Hz hy Ln a 1 a e Il faut que l argument du logarithme soit positif soit une valeur dea 2 h bas f bas MK 1 e d o le d bit maximal qu il est possible de pr lever z e bas K s 2 Zb IQ K c est dire si Izbasl gt gt hk on obtient Qmax K h zpas C est le d bit correspondant la perm abilit pour une pression gale la profondeur Si on impose de plus que la d pression en surface ne peut d passer la valeur hmax on obtient z e bas ke max k pU l e Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 82 M rinos 1 2 LOI PERMEABILITE PRESSION POLYNOMIALE K K h d ou gt 1 hy h h TOR K hy dz K 22 dh dz Q cen Q hk K dh Q safe bas Q h K On obtient une solution int grale uniquement pour certaines valeurs enti res de b b 1 L eh 1 7 e siQ 0onobtienth z zpas soit H zhas e siQ K onobtienth 0 soit H z z Zas D bit inject 519 0 lt a lt l l a i a z z hy h h e 2 INJECTION CONSTANTE SOLUTION A L INFINI Condition initiale partout Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 83 M rinos 2 INFILTRATION D UN DEBIT
94. nie par un libell de trois caract res choisir parmi les six libell s suivants en majuscules SEC seconde MIN minute HEU heure JOU jour MOI mois ANN ann e Param tre 3 3 Unit des altitudes et des charges pour transformer en m R Param tres 3 4 et 3 5 Unit des d bits et des flux hauteur temps Pour faciliter la d finition de l unit des d bits ou flux on a choisi de d finir cette unit sous forme d une dur e de r f rence param tre 3 4 et d une hauteur de r f rence param tre 3 5 L unit de d bit par exemple mm jour est donc le rapport de la hauteur de r f rence par exemple 10 m par la dur e de r f rence par exemple JOU Param tre 3 4 Dur e de r f rence pour d finir les d bits ou flux SEC MIN HEU JOU MOI ou ANN Param tre 3 5 Hauteur de r f rence pour d finir les d bits ou flux pour transformer en m R Param tre 3 6 Unit des stocks pour transformer en m m3 m2 R N B Perm abilit 1cm h 2 778 10 6 m s Flux D bit lem j 1 157 10 7 m s 1mm j 1 157 10 8 m s Stock 1mm 10 3 Rapport BRGM R 30623 EAU 45 90 11 M rinos 3 4 PARAGRAPHE N 4 RESOLUTION ET DEFINITION DES LOIS DU SOL Resolution et Choix des type de Lois de sol kk l integ ALLEG LIST 0 COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPPR l DEBUG 2 real DATE DE FIN DE SIMULATION 0 SI PERMANENT 3 real PAS DE TEMPS DE CALCUL MAXIMUM 4 real PAS D
95. nspir FLUX BAS MODELE D bitimpos dans la maille la plus basse QINFERIEUR CAL D bit calcul dans la maille la plus basse Comme pr c demment si on impose un d bit en bas ce qui est rare on retrouve ce d bit si la convergence des calculs est suffisante si on impose une charge une teneur en eau ou un gradient unitaire ce terme est le d bit qui s coule g n ralement vers le bas sous l influence de cette conditio impos e FLUX BAS MODELE et Q INFERIEUR CAL sont positifs pour un d bit quittant la maille du bas c est dire pour un d bit de recharge de la nappe Volumes chang s dans le pas de temps en unit de stock VOLUME ECHANGE PAR LE HAUT Volume chang par le haut positif pour un d bit infiltr PAR LE BAS Volume chang par le bas positif pour une recharge de la nappe DIFF STOCK Diff rence entre le stock en fin de pas de temps et le stock en d but de pas ECART Ecart bilan pendant le pas doit tre tr s inf rieur au chiffre d affaires c est dire la somme de termes positifs ou des termes n gatifs Volumes chang s cumul s La d finition est la m me que dans le fichier Historique de bilans Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 24 M rinos D bits r siduels SOM ABS Q RESID Somme des valeurs absolues des d bits r siduels de toutes les mailles SOM ABS QRESI FIN Somme des valeurs absolues des d bits r siduels de toutes les mailles compte
96. oi de r tention est une loi homographique et la loi de perm abilit est une loi puissance en fonction de la teneur en eau On mod lise une tranche de sol de 615 cm compos e de 5 couches ayant chacune des lois diff rentes Ces couches ont respectivement pour paisseur 65 20 40 100 et 390 cm Au total le mod le fait intervenir 19 mailles Le flux en surface est constitu d un fichier journalier de diff rence pluie ETP puisque le ruissellement est n gligeable sur ce sol sableux Ce fichier de nom MEZIERES FLU a t g n r par le pr processeur MERIFLUX Les donn es sont pas de temps constants gaux 1 jour et l interpolation suivant les pas de calcul se fait par int gration par paliers La figure 2a reproduit le d but de ce fichier de flux La valeur n 1 correspond au flux du jour n 1 de 0 heure 24 heures c est dire de la date absolue 0 la date absolue 1 La figure 2b pr sente un exemple de fichier de conditions aux limites dates fixes de nom MEZIERES FLC A la limite inf rieure on impose un gradient unitaire puisque 6 m tres de profondeur les charges varient peu et le gradient est tr s peu diff rent de 1 1 m tre de charge pour 1 m tre de profondeur L tat initial a t lu sous forme de charges initiales sur le fichier profil de nom MEZIERES INI figure 2c la condition constante 7 10 2 n est donc pas prise en compte Ce fichier r sulte d une initialisation par MERINOS
97. onfondus Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 64 25 25 M rinos QUATRIEME PARTIE DEFINITION ET AJUSTEMENT DES LOIS CARACTERISTIQUES DU SOL Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 Merinos 1 DEFINITION DES LOIS CARACTERISTIQUES DU SOL Le sol est caract ris par deux relations e unerelation h 0 entre la pression et la teneur en eau c est la loi de r tention e unerelation K 0 entre la perm abilit et la teneur en eau D un point de vue pratique en combinant ces lois on peut obtenir une relation K h entre la perm abilit et la pression Cette relation est cependant artificielle car c est bien la teneur en eau qui agit sur la perm abilit et non la pression 1 1 LOIS DE RETENTION a b c avec 1 1 1 Ces lois tentent de repr senter les observations des couples h 0 saturation 6 h 0 tr s faible teneur en eau 0 0 h pr s de la saturation on admet une pente verticale dh d0 0s 0 saturation 0 Or siduel 0 minimal Ce n est g n ralement qu un param tre de calage h pression L n gative ou nulle Le croquis ci dessous donne la forme type d une relation h Loi de r tention Deux types de lois sont g n ralement utilis es 1 une loi homographique 2 une loi polynomiale Loi homographique 8 b A Soy Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 67 M rinos h pression n gative L 8 teneur en eau volumique
98. ormance Journal of Hydrology 93 1987 pp 67 78 De SMEDT F WAUTERS F SEVILLA J 1986 Study of tracer movement through unsaturated sand Journal of hydrology 85 1986 pp 169 181 GREEN W H and AMPT G A 1911 Studies on Soil physics D The flow of air and water through soils J of Agric Sci 4 1 24 HAVERKAMP R VAUCLIN M TOUMA J WIERENGA P J VACHAUD G 1977 Comparison of Numerical Simulation Models for One Dimensional Infiltration Soil Science Society of American Journal Vol 41 1977 HILLEL D 1974 L eau et le sol principe et processus physiques Vander Editeur Louvin 288 pages JAYAWARDENA A W and KALUARACHCHI J J 1986 Infiltration into decomposed granite soils numerical modelling application and some laboratory observations Journal of Hydrology 84 1986 pp 231 260 JOHANSSON P O 1987 Estimation of groundwater recharge in sandy till with two different methods using groundwater level fluctuations Journal of hydrology 90 1987 pp 183 198 KAIHOTSU I TANAKA T 1982 Mechanism of vertical water movement in Kanto Loam during and after rainfall Improvement of methods of long term prediction of variations in groundwater Resources and Regimes due to human activities Proceedings of the Exeter Symposium July 1982 IAHS Publ 136 pp 135 147 KESSLER A HILLEL R 1987 Relationship between water infiltration and oil spill migration in sandy soils Journal of Hydrology 91
99. pression loi homographique K s HE hy K loi exponentielle h h h K Ke DER s Notations bx exposant positif hx succion de r f rence dont la signification est selon le cas e loihomographique K hx K 2 h est donc la pression de demi perm abilit maximale e loiexponentielle K hk Ln 2 K 2 0 69 h est donc la pression de demi perm abilit La valeur l h est parfois appel e att nuation capillaire Les 3 lois v rifient les conditions impos es a et b Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 71 M rinos 1 2 3 Loi mixte Dans le cas de la loi polynomiale en fonction de 0 on peut d duire une loi K h suivant la loi h 8 retenue e loi h 9 homographique en rempla ant 0 par sa valeur en fonction de h on obtient K S MORE t K e loi h 0 polynomiale en rempla ant 0 par sa valeur on obtient h b _t t K K h K K 0 02 pr s de la saturation si h gt h 1 1 2 4 Loi perm abilit teneur en eau exponentielle 0 0 s 0 0 DAVIDSON etal 1960 on observe 9 08 gt K 0 gt K K e r s a 2 8 8 2 K K e Cette loi est de la forme LnK A 0 B a a 0 Bz LE ee s r s r avec Elle v rifie la condition a mais pas la condition b Rapport BRGM R 30623 EAU 4590 72 M rinos 2 AJUSTEMENT DES LOIS CARACTERISTIQUES 2 1 RE
100. quelques centim tres d paisseur et des pas de temps de quelques secondes Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 4 M rinos PREMIERE PARTIE MODE D EMPLOI DU MODELE MERINOS Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 M ERIN OS M rinos DONN ES N CESSAIRES POUR UTILISER LE MOD LE MERINOS version 2 0 ET FICHIERS R SULTATS Pour utiliser le mod le MERINOS il faut disposer des donn es suivantes e Un d coupage d une tranche de sol en une ou plusieurs couches homog nes e Un d coupage de chaque couche en mailles verticales e Un tat initial du sol en d but de calcul e Deux lois caract ristiques du sol ventuellement diff rentes dans chaque couche laloide r tention pression teneureneau la loi de perm abilit perm abilit pression ou perm abilit teneur en eau e Une s rie de valeurs en fonction du temps pour les limites sup rieure et inf rieure du maillage possibilit d imposer un flux d bit une charge une pression ou un gradient unitaire Le logiciel MERINOS utilise en entr e les fichiers suivants e Le fichier param tres qui d finit les unit s les options le maillage les lois caract ristiques les noms des autres fichiers etc ce fichier est obligatoire e Unfichier de conditions la limite sup rieure facultatif mais fr quent e Un fichier de conditions la limite inf rieure facultatif e Un fichier d tat initial facultatif En sortie le logiciel MERINOS produit les fichiers
101. r listage 3 11 PARAGRAPHE N 11 EDITION DE PROFILS A DATES FIXES IRREGULIERES ll Editions de Profils a dates Fixes 11 1 real real real Pr l vement 11 1 Liste des dates fixes irr guli res pour lesquelles on demande l dition d un profil R 500 dates maximum Ces profils sont dit s dans le fichier profil param tre 2 5 3 12 PARAGRAPHE 12 HISTORIQUES DES ETATS DANS CERTAINES MAILLES 12 Numeros des mailles a historique 12 1 integ integ integ integ integ Param tre 12 1 Liste des num ros des mailles pour lesquelles sera dit un historique des tats E N B La maille sup rieure est la maille n 1 les historiques seront dit s sur le fichier externe d crit par le param tre 2 3 Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 21 M rinos 4 INITIALISATION DU MODELE Compte tenu des perm abilit s dans la zone non satur e qui sont g n ralement faibles un sol a g n ralement une forte inertie et son tat d pend pendant longtemps des conditions initiales Il est donc n cessaire d essayer de d terminer au mieux ces conditions initiales En pratique on choisira une des m thodes suivantes solen quilibre sous l influence de conditions aux limites constantes r gime permanent tat r sultant d une simulation d une longue p riode avec des conditions aux limites r ellement observ es par exemple une ann e de pluies infiltr es N B 1 Ces deux m thod
102. r sultats suivants e Un fichier listage facultatif e Un fichier historique des limites tats et flux e Un fichier historique des bilans cumul s e Un fichier historique des tats de certaines mailles facultatif e Un fichier de profils de charge de teneur en eau et de d bit de transit certaines dates e Unfichier d tat final en fin de simulation Fichier X conditions initiales Fichier limite inf rieure Fichier limite sup rieure Fichier param tres facultatif Historique Historique Historique des limites des bilans de mailles Sch ma des fichiers en entr e et en sortie du mod le MERINOS Rapport BRGM R 30623 EAU 48 90 7 M rinos 2 CONVENTIONS RELATIVES AUX DONNEES UTILISEES Les conventions choisies pour les donn es utilis es sont les suivantes les perm abilit s les temps les altitudes ou charges les d bits ou flux peuvent tre donn s par l utilisateur en n importe quelle unit choisie par lui l unit des altitudes et celle des charges ou des pressions doit cependant tre la m me les stocks calcul s par le mod le sous forme de lame d eau seront exprim s dans une unit choisie par l utilisateur Par ailleurs e Altitudes elles sont positives vers le haut l origine z ro tant prise la surface du sol e Charges quand le sol n est pas satur les charges sont toujours n gatives e Pressions elles sont toujou
103. rofils ase 1 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE BILANS ete 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE BILANS Listing 500 NOMBRE DE PAS DE CALCULS ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS 1000 DUREE MAXIMALE ECOULEE ENTRE LES EDITIONS DE PROFILS Tux de AS a Fixes 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Numeros des mailles a historique DES 10 15 20 Fin bordereau MERINOS 2 0 SES Figure 9 Logiciel MERINOS Fichier param tres pour simuler un coulement en charge pendant 30 jours Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 38 M rinos ESSAI MERINOS DRAINAGE INTERNE Fichiers de donnees Entree 2 0 Fichier LIMITE SUP Facult Fichier LIMITE INF Facult Fichier CONDIT INI Facult Fichiers de donnees Sortie Fichier LISTING ESSAIDRAl LST Fichier HISTORIQUE LIMITES ESSAIDRAL LIM Fichier HISTORIQUE MAILLES ESSAIDRAI MAI Fichier HISTORIQUE BILANS ESSAIDRAL BIL Fichier PROFILS CALCULES ESSAIDRA1 PRO Fichier ETAT FINAL ESSAIDRA1 EIN Unites des donnees S i 1 UNITE M S DES PERMEABIUITES JOU DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 2 UNITE DES RAUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES JOU DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU 00 ROT ANN 1 3 HAUTEUR m DE L UNITE DE REFERENCE DES DEBITS 00 FLUX 1 3 UNITE H DES STOCKS H3 M2 Resolution et Choix des type de Lois de sol ane O ALLEG LIST O COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPP
104. rs n gatives ou nulles si le sol est satur e Flux ou D bits ce sont des d bits par unit de surface L T e Teneurs en eau ce sont des teneurs en eau volumiques sans unit Elles ne sont pas exprim es en pour cent mais en m d eau par m3 de volume de terrain c est dire en m m donc un nombre compris entre 0 et 1 e Stocks en eau ce sont des volumes d eau par unit de surface donc des longueurs L 3 DESCRIPTION DU FICHIER PARAMETRES Les param tres n cessaires au fonctionnement du mod le MERINOS sont rassembl s dans un fichier appel fichier param tres voir exemple au paragraphe 7 qui peut tre cr ou modifi facilement par le logiciel convivial BORDENOS BORDEreau de m riNOS Les param tres sont regroup s en 12 paragraphes num rot s de 1 12 Le num ro de chaque param tre se compose du num ro du paragraphe suivi de son num ro d ordre dans le paragraphe Le paragraphe n 5 qui concerne la description et le maillage de chaque couche est lui m me compos d un paragraphe par couche Un nombre r el est not R un nombre entier E Les 12 paragraphes sont les suivants Paragraphe 1 Nom des eventuels fichiers donnees Entree wee Paragraphe 2 Noms des fichiers de Resultats Paragraphe 3 Unites des donnees wae Paragraphe 4 Resolution et Choix des type de Lois de sol kkk Paragraphe 5 Maillage et Lois caracteristiques du sol Paragraphe 6 Limi
105. s coulerait sous un gradient unitaire 6 2 FICHIER HISTORIQUE DES LIMITES param tre 2 2 C est un fichier constitu de 13 colonnes chacune de 10 caract res DATE Date de la fin du pas de temps DT Dur e du pas de temps Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 25 H HAUT HBAS QLU QRUISS QHAUT QBAS STOCK STO PART PFLNUL ECART BIL ERCUMU M rinos Charge dans la maille de surface n 1 Charge dans la maille du bas D bit lu pour la limite sup rieure quand on impose un d bit Il s agit de la moyenne sur la dur e du pas de temps D bit de ruissellement calcul D bit calcul dans la maille de surface n 1 positif pour un d bit rentrant donc une infiltration D bit calcul dans la maille du bas Si on mod lise toute l paisseur de la zone non satur e c est le d bit de recharge de la nappe Il est positif pour un d bit sortant donc pour une recharge ce qui est le cas g n ral Stock total en fin de pas Stock partiel dans la tranche d finie par les param tres 9 1 et 9 2 Altitude du plan de flux nul Ecart de bilan pendant le pas de temps L cart de bilan exprim en d bit est la diff rence entre les d bits entrants sortants et la variation de stock Erreur de bilan cumul e depuis le d but de la simulation Cette erreur cumul e est exprim e en unit de stock N B Tous les d bits sont les d bits moyens pendant la dur e du pas de temps
106. s pluies et ETP de l ann e 1989 on commence les calculs au 1 1 89 partir de l tat d quilibre A partir de 1 1 1990 on consid rera que le syst me ne d pend plus de l tat d quilibre choisi initialement Si on ne dispose pas des pluies et ETP de l ann e 1989 on commencera par un calcul d un an avec l ann e 1990 par exemple On reprendra alors comme condition initiale l tat final calcul au 31 12 1990 et on simulera alors la p riode 1990 1992 CALCUL DU FLUX A INTRODUIRE A LA LIMITE SUPERIEURE SURFACE DU SOL Pour utiliser le mod le MERINOS il faut le plus souvent disposer du flux la surface du sol r sultant de la pluie et de l vapotranspiration potentielle ETP A partir de donn es journali res de pluies et de donn es d cadaires ou mensuelles d ETP le pr processeur MERIFLUX permet de calculer et de mettre en forme le flux journalier sous la forme de la diff rence alg brique Pluie ETP L ETP d cadaire ou mensuelle est transform e en ETP journali re par simple division par le nombre de jours de la d cade ou du mois Les donn es d entr e sont aux formats des donn es hydrologiques du d partement EAU du BRGM L vapotranspiration potentielle peut tre calcul e avec le logiciel ETPTURC selon la formule de Turc partir de la temp rature de l air de la dur e de l insolation et de l humidit relative de l air L ETP Penman peut galement tre calcul e par le logiciel ETPEN Rapport BRGM R 30623 EAU
107. seconde avec des mailles d un cm d paisseur Durant un tel pas de temps les coefficients sont quasiment constants et il importe peu de savoir s ils sont calcul s en fonction de l tat en d but ou en fin de pas de temps Il n est bien videmment pas envisageable d utiliser un tel pas de temps pour des simulations d passant quelques heures car d une part le volume de calcul ne serait pas admissible d autre part en p riode de r gime volution lente on risquerait d introduire des erreurs d arrondi qui conduiraient des r sultats erron s On s est donc attach trouver une solution permettant d utiliser un pas de temps plus grand en conservant un bilan quilibr 3 2 SCHEMA DE RESOLUTION DU MODELE MERINOS 3 2 1 Coefficient d emmagasinement On a vu qu on a d fini par commodit de mani re artificielle un c fficient d emmagasine ment S quivalent au coefficient d emmagasinement utilis en hydrodynamique des coulements en milieu satur h Ca h d8 a S dz 0 dh on note g n ralement d8 EE 1 O h Ca h dh capacit capillaire L relation h 0 capacit capillaire Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 51 M rinos elle est quivalente au c fficient d emmagasinement sp cifique utilis en nappe captive S dz En effectuant une r solution directe avec un c fficient d emmagasinement S Ca dz Dans une maille on part au temps t d une charge H correspondant pression h donc une
108. stationnaire 1 Valeurs donn es pas constant dans un fichier externe param tre 1 1 2 500 valeurs au maximum C est le cas g n ral d un sol aliment par la pluie 2 Valeurs donn es dans un fichier externe param tre 1 1 pour des dates irr guli res sous forme de couples date valeur 1 250 couples maximum C est le cas g n ral quand on impose la surface du sol la charge mesur e certaines dates seulement Param tre 6 3 Type d interpolation entre les donn es E Ce param tre n est utilis que si le param tre 6 2 n est pas gal z ro 0 Interpolation lin aire C est le cas g n ral quand on impose des charges 1 Int gration constante sur chaque pas de temps C est le cas g n ral pour un flux donn pas de temps constants Ce type d int gration garantit la conservation des volumes chang s 2 nt gration par interpolation lin aire Ce type d interpolation un peu particulier garantit galement la conservation des valeurs chang es mais suppose une variation lin aire du flux d une date la suivante Tl permet donc des variations un peu plus douces Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 16 M rinos Param tre 6 4 Valeur constante impos e R Ce param tre n est utilis que si le param tre 6 2 a la valeur z ro c est dire condition la limite constante Cette valeur sera suivant le type de donn es impos es param tre 6 1 la valeur de l inf
109. t res chacune ALTITUDE CHARGE HUMIDITE Altitude du centre d une maille Rappelons que les altitudes sont positives vers le haut Si l altitude de la surface du sol est fix e z ro comme c est g n ralement le cas toutes les altitudes seront g n ralement n gatives La surface du sol peut cependant tre fix e n importe quelle cote Charge la date du profil Teneur en eau la date du profil DEBIT HAUT D bit la surface sup rieure de la maille positif entrant Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 21 M rinos 6 6 FICHIER ETAT FINAL param tre 2 6 Il a la m me structure que le fichier profil Il donne l tat en fin de simulation il ne comporte pas la colonne d bit 7 EXEMPLES D UTILISATION 7 1 SITE DE MEZIERES La figure 1 pr sente le fichier des param tres pour la simulation en conditions naturelles du site de M zi res Ce fichier de nom MEZIERES MER a t g n r par le pr processeur BORDENOS La dur e du calcul est de 1 097 jours 3 ans avec des pas qui s ajustent entre 3 de jour et 3jours La variation maximale de volume au cours d un pas est de 2 millim tres et l erreur de bilan maximale acceptable est de 0 2 mm Le processus it ratif s arr te si dans chaque maille les charges varient de moins de 10 8 mm entre 2 it rations Le nombre maximal d it rations a t fix 40 et le coefficient de relaxation 0 2 c est dire une importante sous relaxation La l
110. t des charges ou des teneurs en eau impos es il n y a pas de probl mes Par contre quand on impose un d bit infiltration ou vapotranspiration le mod le doit v rifier si ce d bit est possible a D bit inject pluie Si le d bit inject est sup rieur la perm abilit saturation il y aura rapidement une mise en charge la surface qui n est g n ralement pas compatible avec la g om trie de la surface Il se produira alors un ruissellement du d bit exc dentaire On pourrait penser qu on obtiendrait un quilibre en fixant la perm abilit en surface gale la valeur de la perm abilit saturation En fait on produirait ainsi un court circuit avec la maille inf rieure qui emp cherait toute convergence Le mod le calcule donc chaque it ration les perm abilit s en fonction des pressions et introduit chaque it ration au maximum le d bit qui saturerait la maille de surface compte tenu de son tat de saturation de la capacit capillaire de l it ration pr c dente et du gradient de charge en surface b D bit pr lev Evapotranspiration Le mod le fixe une valeur minimale de pression qui correspond une succion maximale par exemple de 10 15 m Il ne pr l ve que le d bit qui compte tenu de l tat de saturation et des perm abilit s produirait une pression gale cette pression minimale Si le pr l vement potentiel est sup rieur vapotranspiration potentielle le pr l vem
111. t erron es g n rant des calculs tr s instables comme dans le cas d crit dans l exemple suivant Evapotranspiration 7 mm j Q 6 10 m s Sol tr s sec perm abilit 10 m s d o un gradient g n ralis G Q K 600 et donc des diff rences de charges de 600 m tres sur 1 m tre de hauteur Valeur conseill e pour ce param tre 500 1500 cm Sa valeur n est pas tr s critique puisque g n ralement de telles succions la perm abilit est quasi nulle Param tre 4 9 Perm abilit minimale du sol R Cette valeur qui ne sert qu viter des instabilit s num riques devrait tre de l ordre de 10 13 10 15 m s Param tre 4 10 Nombre maximal d it rations chaque pas E C est le nombre maximal d it rations avec r ajustement des tats chaque it ration quine sera atteint que si l cart maximal de charge entre 2 it rations est toujours sup rieur la valeur maximale accept e Valeur conseill e de l ordre de 15 30 it rations N B Si les pas de temps sont plus petits le nombre d it rations peut tre notablement r duit Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 13 M rinos Param tre 4 11 C fficient de relaxation des calculs R Dans le cas g n ral la relaxation s applique sur les succions de 2 it rations successives Valeur conseill e l g re relaxation 0 3 0 6 forte relaxation 0 1 pas de relaxation 1 Param tre 4 12 Type de loi de r tention pression teneur en
112. te Superieure du sol k k Paragraphe 7 Limite Inferieure du sol kkk Paragraphe 8 Etat initial au debut des calculs Paragraphe 9 Limites d une tranche pour un Stock partiel kkk Paragraphe 10 Editions Regulieres de Bilans et de Profils ek Paragraphe 11 Editions de Profils a dates Fixes kk ke Paragraphe 12 Numeros des mailles a historique kkk Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 8 M rinos 3 1 PARAGRAPHE N 1 NOMS DES FICHIERS D ENTREE Ce paragraphe contient les noms de 3 fichiers qui pourront ventuellement tre lus pour d finir respectivement e L volution au cours du temps de la condition impos e la limite sup rieure e L volution au cours du temps de la condition impos e la limite inf rieure e Unprofil d finissant l tat initial sur la verticale 1 Nom des eventuels fichiers donnees Entree kkk 1 1 Fichier prevu LIMITE SUP text 1 2 Fichier prevu LIMITE INF text 1 3 Fichier prevu ETAT INIT text Param tre 1 1 Nom de l ventuel fichier de limite sup rieure 50 caract res Nom par d faut MERINOS SUP Ce fichier ne sera utilis que si le param tre 6 2 a la valeur 1 ou 2 condition non constante Param tre 1 2 Nom de l ventuel fichier de limite inf rieure 50 caract res Nom par d faut MERINOS INF Ce fichier ne sera utilis que si le param tre 7 2 a la valeur 1 ou 2 Param tre 1 3 Nom de l ventuel fichier d tat initial 50 car
113. tenu galement du fait que la capacit capillaire en fin d it rations est diff rente de celle pr vue l it ration pr c dente Ecarts maximaux entre les 2 derni res it rations et num ro dela maille correspondante Ecart maximal de charge Ecart maximal de d bit la face sup rieure d une maille Ecart maximal de teneur en eau Ecart maximal de capacit capillaire Ecart maximal de perm abilit D bit r siduel final maximal Profil aux dates s lectionn es ALTITUDE Altitude du centre de la maille CHARGE Charge en fin de pas PRESSION Pression en fin de pas HUMIDITE Teneur en eau en fin de pas DEBITHAUT D bit la face sup rieure de la maille D STOCK Variation de stock constat e dans la maille D STOPREV Variation de stock pr vue l it ration pr c dente partir de la capacit capillaire calcul e a l avant derni re it ration QRESID D bit r siduel dans la maille calcul partir de la variation de stock pr vue partir de la capacit capillaire de stock pr vue partir de la derni re it ration QRESID FIN D bit r siduel final calcul par diff rence PERM BAS Perm abilit quivalente entre la maille et la maille inf rieure N B Les diff rences de stocks sont divis es par la dur e du pas de temps et exprim es en unit de d bit La perm abilit quivalente est galement exprim e en unit de d bit car c est le d bit qui
114. termin s pour assurer la continuit de I i di dt au temps critique Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 85 M rinos L iet didt sont calcul s partir de 1 2 3 2 2 I A A een Agt Agt 0 50 ACC a 1 5A t 2 20A L i 3 4 i Z _025 47 2 0 75 4 2 2 0 dt 1 3 4 3 2 2 Profil l infini Le profil l infini za est donn par PHILIP 1957 2 6 D 9 z D d8 de 9 6 K K 6 K SCH 1 i avec D 0 K 9 dh d6 K 0 C 0 diffusivit capillaire L2 T 1 C 0 capacit capillaire L Profil d humidit Pour les fortes valeurs du temps on peut crire z 0 t Z g t g t tant une fonction du temps seulement On observe alors une translation avec une forme de profil inchang e L infiltration cumul e I est donc d termin e par 9 8 1 1 zd8 K t z d8 0 9 g t I K t t 0 0 1 1 9 I t K t z d8 g t soit en rempla ant I par sa valeur Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 86 M rinos at K K t e 2 We a t ED 9 6 E a Z 3 d avec a 9 8 1 Remarque 1 Quand t le terme exponentiel 0 i K dg dt K K 0 On observe donc une translation vitesse constante u K K 1 Kaes 1 cd Remarque 2 On trouve parfois la formulation i K i VACHAUD et VAUCLIN 1984 u dg dt d o g u t t ce qui n est pas
115. tions sont reproduites sur les figures 7 8 7 2 AUTRES EXEMPLES D UTILISATION Les figures 9 12 pr sentent d autres fichiers param tres titre d illustration coulement en charge figure 9 x drainage interne figure 10 d bit impos en surface figure 11 vaporation en surface figure 12 Les figures 13 et 14 pr sentent la simulation d un drainage interne stocks cumul s figure 13 volution temps profondeur d bits d change et teneur en eau figure 14 Rapport BRGM R 30623 EAU 48 90 29 M rinos SITE EXPERIMENTAL DE MEZIERES BRGM MERINOS 5 COUCHES Nom des eventuels fichiers donnees Entree 2 0 Fichier prevu LIMITE SUP sMEZIERES FLU Fichier prevu LIMITE INF Fichier prevu ETAT INIT sMEZIERES Noms des fichiers de Resultats ase Fichter LISTING sMEZIERES B Fichier HISTORIQUE LIMIT 1MEZ ERES Fichier HISTORIQUE MAILL sMEZIERES Fichier HISTORIQUE BILAN MEZIERES Fichier PROFILS CALCULES MEZIERES Fichier ETAT FINAL 1MEZIERES Unites des donnees wee leUNITE M S DES PERMEABILITES JOU DUREE DES TEMPS SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 2 UNITE M DES HAUTEURS VERTICALES ET DES CHARGES JOU DUREE DE REFERENCE DES DEBITS FLUX SEC MIN HEU JOU MOI ANN 1 3 HAUTEUR M DE L UNITE DE REFERENCE D BITS FLUX VITESSE 1 3 UNITE DES STOCKS M3 M2 Resolution et Choix des type de Lois de sol wan JeALLEG LIST O COMPL 1 ALLEG 2 TRES ALL 3 SUPPR 1 DEBUG 1097 DATE DE F
116. uterraine analyse des m canismes des coulements travers la zone non satur e calcul du flux d entrainement des pollutions ue d ETP Evapotranspiration Infiltration e ruissellement teneur en eau charge Recharge surface du sol Rapport BRGM R 30623 EAU 4S 90 2 2 M rinos CARACTERISTIQUES DU MODELE MERINOS VERSION 2 0 Les caract ristiques du mod le MERINOS version 2 0 sont les suivantes sch ma monodimensionnel vertical maillage irr gulier param tres h t rog nes r solution de l quation de Richards par diff rences finies r solution implicite avec processus it ratif pour estimer les param tres en fin de pas de temps criture en FORTRAN 77 standard conditions aux limites tr s vari es par imposition la limite sup rieure et inf rieure d une des lois suivantes en fonction du temps d bit impos positif ou n gatif charge impos e succion impos e teneur en eau impos e gradient de charge impos limite inf rieure uniquement conditions initiales tr s vari es choisir parmi les suivantes profil de charge profil de teneur en eau charge teneur en eau ou succion constante sur la verticale couples de valeurs profondeur charge ou profondeur teneur en eau sorties du mod le labor es flux charges teneurs en eau succion aux limites sup rieures et inf rieures stock en eau sur tout
117. uve un couple Kg De pour et b fix on trouve un ajustement aussi bon pour b bk Voy telque 0 0 a 0 0 soit0 0 a 9 So S9 r Si r 89 r 1 r et Ks aK Rapport BRGM R 30823 EAU 4S 90 73 M rinos L ambiguit doit pouvoir tre lev e si on dispose de mesures de 6 ou bien d apr s la loi de r tention 2 2 RELATION PERMEABILITE PRESSION logiciel AJUSLOI 2 2 1 Ajustement direct d une loi homographique K avec hk pression de demi perm abilit M thode d ajustement On peut essayer diff rentes valeurs de K et poser K Ln _ 1 bi Ln h b Lnth D o un ajustement approch par r gression lin aire entre Ln K K 1 et Ln h 2 2 2 Ajustement par optimisation non lin aire b LnK LnK Ln 1 Why On calcule les d riv es par rapport aux 3 param tres Ks hy et bk dLnK 1 Ww n a gt u plut aK K dDnK b dLnK _ by s dh bk hy 1 K K X 1 h b dLnK E eg c Ln II db h h h K K On remarque que le param tre K est souvent mal d termin si l hk est tr s petit 1 K K CHOR d s que Ilhkl gt gt lh I ce qui est souvent le cas on obtient pratiquement 1 me k bk bk bk K K lh et seul le produit lh est bien identifi Rapport BRGMR 30623 EAU 4S 90 74 M rinos 2 3 RELATION PERMEABILITE PRESSION EXPONENTIELLE LnK LnK

MERINOS Modélisation de l`évapotranspiration, du ruissellement et

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