Une introduction aux enjeux philosophiques en Mécanique Quantique
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1. m A une quantit physique observable la MQ attribue une distribution de probabilit s m Formulation minimale moderne plus la position d une particule est donn e pr cis ment par la MQ moins son impulsion sa vitesse est donn e pr cis ment Contrainte sur la description en vue d une pr diction m Exemple un lectron passe dans un petit trou Ax Ap gt h m Ce principe ne dit pas qu une mesure est forc ment impr cise 21 30 Compl mentarit m Certains descriptions ne sont pas simultan ment possibles pour le syst me Exemples onde corpuscule x et p m Selon Bohr les concepts classiques sont des conditions de possibilit de notre connaissance MQ limitation de leur usage Utilisation dans un contexte exp rimental donn m Contextualit des propri t s elles n ont de sens que dans un contexte exp rimental donn 22 30 La th orie de Bohm 23 30 La th orie de Bohm introduction m Bohm 1952 A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in terms of Hidden Variables quivalence empirique avec la MQ traditionnelle m Une image du monde beaucoup plus classique m Une alternative conceptuellement int ressante mais peu utilis e 24 30 La th orie de Bohm un apercu m Toutes les particules ont une position d termin e chaque instant m volution la vitesse d une particule est une fonction de ab 1 est donn par l quation de Schr ding2. quation de Schr dinger en dehors d une mesure la r duction de la fonction d onde lors d une mesure Le probl me de la mesure m Comment d finir ce qui constitue une mesure Quand y a t il r duction de w m Il s agit d un probl me de coh rence de la MQ m Une reformulation du probl me de la mesure 18 30 Le probl me de la mesure m Comment d finir ce qui constitue une mesure Quand y a t il r duction de 1 m Il s agit d un probl me de coh rence de la MQ m Une reformulation du probl me de la mesure D tecteur Observateur Photon D tecteur Observateur Selon le syst me consid r la description du d tecteur sera in d terministe 18 30 Le paradoxe du chat de Schrodinger m Le r le du chat un d tecteur chat mort chat vivant m La MQ d crit l atome radioactif par une superposition d tats La cha ne d interactions propage cette superposition au chat Or on n observe jamais de superpositions macroscopiques m Un probl me si est interpr t de mani re r aliste 19 30 Les propri t s d un syst me m M canique classique propri t s pr cises simultan es m MQ les quantit s physiques recoivent des distributions de probabilit R duction du paquet d onde w change lors de la mesure Difficult d une lecture r aliste naive 20 30 L in galit de Heisenberg ou principe d incertitude
3. Une introduction aux enjeux philosophiques en M canique Quantique Thomas Boyer Universit de Paris 1 Panth on Sorbonne IHPST thomas boyer malix univ paris1 fr Universit de Nantes CAPHI 30 mars 2010 Plan de l expos Introduction Un apercu de l utilisation de la th orie L interpr tation orthodoxe de la MQ La th orie de Bohm 2 30 Introduction 3 30 4 30 Un apercu historique m Probl me du corps noir difficult s de la physique classique loi de Planck 1900 quantum d action Quanta de lumi re photon Einstein 1905 Mod le de l atome de Bohr 1913 m Formation de la MQ 1926 m canique ondulatoire de Schr dinger m canique matricielle de Heisenberg Axiomatisation von Neumann 1932 1955 Dirac D bat Bohr Einstein Th orie de Bohm 1952 5 30 Pourquoi un d bat philosophique m Ce qui ne fait pas d bat il s agit d une excellente th orie pour ses pr dictions exp rimentales m Ce qui fait d bat comment interpr ter et comprendre cette th orie m Le cadre conceptuel classique ne convient plus m Des probl mes de coh rence de la th orie probl me de la mesure 6 30 Un apercu de l utilisation de la th orie m Exemples d exp riences m Mode d emploi de la MQ m La superposition 7 30 Exemples d exp riences s gt Electrons diffract s 4 travers un trou Figure observ e Photons arrivant sur une lam
4. e semi r fl chissante 8 30 Mode d emploi de la MQ algorithme Pr paration volution Mesure tat initial x gt gt gt x t probabilit J x t m On consid re un syst me lectron m On lui associe un tat initial x la fonction d onde m On calcule l volution temporelle de cet tat x t avec l quation diff rentielle de Schr dinger m R gle de Born Le r sultat de la mesure finale est donn de mani re probabiliste Ex la probabilit de mesurer x est v x t 9 30 La superposition m La MQ porte sur une amplitude de probabilit pas directement sur une probabilit m Exemple L tat d un photon peut tre d v A B Avec l tat A arrivera en A et l tat B arrivera en B bos i x 10 30 La superposition un exemple avec deux trous x DETECTOR P n I rs p ud EE eu erm ELECTRON x 2 GUN 2 WALL BACKSTOP P le P le I 2 amp lel a b c Tir de Feynman 1965 M canique Quantique 11 30 L interpr tation orthodoxe de la MQ m L interpr tation des probabilit s m Le postulat de r duction de la fonction d onde m Probl me de la mesure et chat de Schr dinger m Les propri t s quantiques et l in galit de Heisenberg 12 30 L interpr tation orthodoxe m L interpr tation de la th orie une image du monde tel qu il pourrait tre si la th orie tait vraie m L interpr tatio
5. er Une onde pilote m La th orie est ainsi d terministe 25 30 Des pr dictions probabilistes Des pr dictions d terministes La probabilit de mesure est donn e par v x La th orie fait l hypoth se d une distribution d quilibre Les probabilit s sont ainsi interpr t es de mani re subjective Comment expliquer le hasard du g n rateur de nombre 26 30 Un m canisme sous jacent 27 30 Goldstein critiquant Feynman Feynman 1967 p 145 How does it really work What machinery is actually producing this thing Nobody knows any machinery Nobody can give you a deeper explanation of this phenomenon than have given that is a description of it But Bohmian mechanics is just such a deeper explanation Probl me de la mesure Contextualit m La solution bohmienne au probl me de la mesure les positions des particules et donc l tat du Chat ont toujours une valeur pr cise m Projection de v une question pragmatique m Contextualit des propri t s 28 30 Conclusion m Plusieurs interpr tations pour la MQ orthodoxe Copenhague Bohm Everett informationnelle m Les r ponses philosophiques d pendent fortement de l interpr tation adopt e 29 30 R f rences Albert D Z 1992 Quantum Mechanics and Experience Harvard University Press Bitbol M 1996 M canique Quantique une Introduction Philosophique Flammarion H
6. n orthodoxe celle enseign e dans les manuels m Une origine l interpr tation dite de Copenhague Bohr Heisenberg Born 13 30 L interpr tation des probabilit s 14 30 m Quelques possibilit s probabilit s subjectives pist miques Des ph nom nes sous jacents existent mais la th orie renonce les d crire probabilit s objectives ou lorsque Dieu joue aux d s m D terminisme causalit Les probabilit s selon l interpr tation orthodoxe m Probabilit s objectives La MQ est consid r e comme non d terministe m Seule une description probabiliste peut tre donn e des ph nom nes Hypoth se de compl tude de la th orie m Exemples photon sur lame semi r fl chissante d croissance radioactive 15 30 Exemple un g n rateur de nombres al atoires quantique PCI usB OEM 16 30 Le postulat de r duction de la fonction d onde 17 30 m On prolonge l exp rience Pr paration 0 y t Mesure pr paration 2 Le postulat de r duction de la fonction d onde 17 30 m On prolonge l exp rience Pr paration Mesure pr paration m von Neumann 1932 lors d une mesure la fonction d onde subit une r duction collapse Pr paration Mesure v 0 t r duction 40 gt gt m y a donc deux r gles d volution pour la fonction d onde l
7. ughes R G 1989 The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics Harvard University Press The Stanford Encyclopedia of Philosophy http plato stanford edu Par exemple The Uncertainty Principle Bohmian Mechanics Measurement in Quantum Theory The Einstein Podolsky Rosen argument 30 30
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